Δρ Καρλ Φρίντριχ Γκάους

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δρ Καρλ Φρίντριχ Γκάους"

Transcript

1 Μέρος ΙΙΙ : Προικισµένος αστρονόµος, πατέρας και οικογενειάρχης ( ) Κεφάλαιο 1: Δρ Καρλ Φρίντριχ Γκάους Διαφ.44 Διαφ.45 Διαφ.46 Διαφ.47 Ο Γκάους είναι ήδη 21 ετών. Επιστροφή στο Μπράουνσβαϊκ. - Κουτσοµπολιά για τον εύρωστο νέο που δεν εργάζεται αλλά γεµίζει το δωµάτιο µε αλλόκοτα σύµβολα.- Τι θα απογίνει η µητέρα του όταν πεθάνει νέος όπως συµβαίνει συχνά µε τις ιδιοφυϊες;-νέα συνάντηση µε τον Δούκα και νέα χορηγία για τη διδακτορική του διατριβή στο Χέλµστεντ (υπό την καθοδήγηση του Πφαφ). Τα Μαθηµατικά είναι αποκλειστική απασχόληση πλέον (πόσοι άραγε είχαν αυτή τη δυνατότητα;) Οριστική ρήξη µε τον πατέρα του-σε ηλικία 22 ετών καταθέτει τη διδακτορική του διατριβή για το θεµελιώδες θεώρηµα της Άλγεβρας, εξηγώντας σε ποιο σηµείο έσφαλε ο Όϊλερ όπως και οι ντ Αλαµπέρ και Λαγκράνζ. Θρασύτητα ή πίστη στις απόψεις του;- Η θεωρία των αριθµών είναι η Βασίλισσα των Μαθηµατικών.- Ολοκλήρωση του έργου «Πραγµατείες στη θεωρία των Αριθµών» Διαφ.48 Κεφάλαιο 2: Ο Πλανητοειδής Δήµητρα Ο αστρονόµος Πιάτσι και ο πλανητοειδής Δήµητρα. (Καλόγερος+αστρονόµος στο Παλέρµο)

2 Διαφ.49 Διαφ.50 Διαφ.51 Διαφ.52 Διαφ.53 -Δηµοσιοποίηση της ελλειπτικής τροχιάς της Δήµητρας από τον Γκάους µε τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων το 1801[Ceres: ο µικρότερος νάνος πλανήτης του ηλιακού συστήµατος µε διάµετρο περίπου 950 Km] - Η φιλία και η συνεργασία µε τον Βίλχελµ Όλµπερς-Η Αγία Πετρούπολη προσφέρει στον Γκάους τη διεύθυνση του αστεροσκοπείου της. Το ίδιο και το Βερολίνο. Ο Γκάους δεν αποδέχτηκε τις προκλήσεις.-νέα αύξηση της χορηγίας.-στρέφεται κυρίως πλέον στην Αστρονοµία.-Τα πρώτα ατοµικά του αστρονοµικά εργαλεία.- Ο γεωδαιτικός τριγωνισµός του Μπράουνσβάϊκ. Διαφ.54 Ζητάµε το x, αν ξέρουµε α, β, d. εφα = y/a, άρα y = a εφα Επίσης y = (d-a) εφβ, από τις σχέσεις αυτές υπολογίζουµε το a = d εφβ/(εφα + εφβ) και από το ορθ. τρίγωνο x = a συνα Διαφ.55 Κεφάλαιο 3: Με γυναίκα και παιδί Στοιχεία από την προσωπική του ζωή. Η γνωριµία και ο γάµος µε τη Γιοχάννα Όστχοφ το Η γέννηση του Γιόζεφ (προς τιµήν του Πιάτζι)

3 Κεφάλαιο 4: Ο Δούκας και η Αγία Πετρούπολη -Ο Δούκας σκέπτεται την κατασκευή αστεροσκοπείου στο Μπράουνσβάϊκ. -Ο Ναπολέων κατακτά την γύρω περιοχή της Πρωσίας. -Αναθερµαίνεται το ενδιαφέρον των Ρώσων για τον Γκάους. -Νέα αύξηση της χορηγίας (άµα θέλεις να κρατήσεις έναν παίχτη, τον κρατάς) - Ο θάνατος του Δούκα. Ο Ναπολέων καταλαµβάνει το Μπράουνσβάϊκ. Προστασία του Γκάους (αντιστοιχία µε στρατηγό Μάρκελλο-Συρακούσσες- Αρχιµήδης) Διαφ.56 Διαφ.57 -Αλληλογραφία µε Μεσιέ Λεµπλάνκ -Μετακόµιση στο Γκέτιγκεν όπου (Σοφί Ζερµαίν) αναλαµβάνει τη διεύθυνση του αστεροσκοπείου. Διαφ.58 Διαφ.59 -Παράλληλα διδάσκει (Ντέντεκιντ) Κεφάλαιο 5: Καθηγητής Αστρονοµίας -Γεννιέται η κόρη του Βιλελµίνη Μίνα.(Προς τιµήν του Βίλχελµ Όµπερς) - Πληροφορείται για την ατµού Κεφάλαιο 6: Τραγωδία αξιοποίηση του στην Αµερική. - Συµµετέχει σε κοινωνικές εκδηλώσεις, χαρακτηριστικές υποχρεώσεις ένός µέλους της πανεπιστηµιακής κοινότητας.

4 -1809: «Θεωρία της κίνησης των ουρανίων σωµάτων που περιφέρονται γύρω από τον ήλιο σε κωνικές τοµές. Διαφ.60 -Πρίγιπας των Μαθηµατικών- πολλές τιµητικές διακρίσεις-βραβείο Λαλάντ (από το Ινστιτούτο της Γαλλίας), δεν δέχτηκε τα χρήµατα, παρέµβαση της Σ.Ζερµέν. -Γέννηση του τρίτου παιδιού Λούις (προς τιµήν του Καρλ Λούντβιχ Χάρντιγκ, που ανακάλυψε τον πλανητοειδή Ήρα). - Ο θάνατος της Γιοχάννα. - Ο θάνατος του ασθενικού Λούις λίγους µήνες αργότερα. Κεφάλαιο 7: Ο γάµος µε τη Μίνα Βάλντεκ -Το 1810 παντρεύεται τη φίλη της Γιοχάννα, Μίνα Βάλντεκ. Διαφ.61 -Αποκτούν δύο παιδιά, τον Όιγκεν (1811) και τον Βίλχελµ(1813).

5 Κεφάλαιο 8: Το ταξίδι στο Μόναχο -Το 1812 δηµοσιεύει εργασίες στην αστρονοµία, οπτική, θεωρία αριθµών, άλγεβρα. (Εφαρµοσµένα καθαρά Μαθηµατικά). Εξαιρετικά παραγωγικός. -Ταξίδι στο Μόναχο για αγορά τηλεσκοπίου. Το ταξίδι µε την άµαξα διήρκεσε 6 ηµέρες. (Περιστατικά του ταξιδιού). -Η αγορά των αστρονοµικών εργαλείων. Επιστροφή. - Γέννηση της Θηρεσίας. Διαφ.62 Κεφάλαιο 9: Το Νέο Αστεροσκοπείο -Η οικογένεια µεγαλώνει. Μετακόµιση στο νέο Αστεροσκοπείο. Διαφ.63 Διαφ64 - Η Μίνα αρρωσταίνει. Η θεραπεία στο Μπαντ Εµς. Κεφάλαιο 10: Η µητέρα του Γκάους Αστεροσκοπείο - Η ιδιαίτερη σχέση µε τη µητέρα του, ένας άνθρωπος που τον βοήθησε πολύ, παρά την ελλειπή της µόρφωση.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Εισαγωγή Το παρόν κείµενο περιλαµβάνει ορισµένα µόνο ονόµατα γνωστών µαθηµατικών από την ιστορία της επιστήµης. Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο Μέγας Αλέξανδρος και τις εκστρατείες του» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες μέτρησης χρόνου

Μονάδες μέτρησης χρόνου Μονάδες μέτρησης χρόνου ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικός Γραμματισμός ΤΑΞΗ: Α ΕΝΟΤΗΤΑ: Μονάδες μέτρησης χρόνου ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Δραγανιδάκη Στυλιανή Διδακτικοί στόχοι: Α: Βασικοί στόχοι: 1. Να εξοικειωθούν στους αλγορίθμους

Διαβάστε περισσότερα

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός)

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Υπήρξε εφευρέτης του πρώτου σήματος ασυρμάτου τηλεφώνου και εκμεταλλεύτηκε εμπορικά την εφεύρεση. Ίδρυσε το 1897 την Ανώνυμη Εταιρεία Ασυρμάτου Τηλεγράφου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. Στόχοι: Οι εκπαιδευόμενοι: Να ενημερωθούν για το σύμπαν. Να παρατηρήσουν τα ουράνια σώματα. Να σκεφτούν -να

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Ας γνωριστούμε

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Ας γνωριστούμε Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Ας γνωριστούμε Ενότητα: Χαιρετισμοί, συστάσεις, γνωριμία (2 φύλλα εργασίας) Επίπεδο: Α1, Α2 Κοινό: αλλόγλωσσοι ενήλικες ιάρκεια: 4 ώρες (2 δίωρα) Υλικοτεχνική υποδομή: Για τον διδάσκοντα:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΜΕ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ KEPLER

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΜΕ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ KEPLER Ερασιτεχνικής Αστρονομίας ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΜΕ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ KEPLER Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης χημικός info@polkarag.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα καταστατικά των ερασιτεχνικών σωματείων αστρονομίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( ))

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( )) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Θ.Μ.Τ.) [Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού του κεφ..5 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. Κλεομένης Τσιγάνης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. Κλεομένης Τσιγάνης Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Κλεομένης Τσιγάνης Σεμινάριο στα πλαίσια του Μαθήματος Εισαγωγή στην Αστρονομία (τμ. Λ. Βλάχου), Νοέμβριος 2009 Εξερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Τα δίδακτρα για μεταπτυχιακές σπουδές επιπέδου μάστερ και διδακτορικού, καθορίζονται με απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου, ως εξής:

Τα δίδακτρα για μεταπτυχιακές σπουδές επιπέδου μάστερ και διδακτορικού, καθορίζονται με απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου, ως εξής: 3.1 Ύψος Διδάκτρων Τα δίδακτρα για μεταπτυχιακές σπουδές επιπέδου μάστερ και διδακτορικού, καθορίζονται με απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου, ως εξής: 3.1.1. Επίπεδο Μάστερ 3.1.1.1 Mεταπτυχιακά προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα Εύρεση του π

Δραστηριότητα Εύρεση του π Δραστηριότητα Εύρεση του π Ανάµεσα σε πολλά πρωτότυπα και εντυπωσιακά επιτεύγµατα του Αρχιµήδη, η µέθοδός του για την εύρεση µιας αριθµητικής προσέγγισης για το π ξεχωρίζει για την κοµψότητα και την ασυνήθιστη

Διαβάστε περισσότερα

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών)

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών) (σύντομα δημοσιοποιούνται τα νέα Πιστοποιημένα Προγράμματα δια βίου του Παν/μιου Αιγαίου στο https://e-epimorfosi.aegean.gr. Σας προωθούμε εκ των προτέρων ενημέρωση σχετικά με το πρόγραμμά μας) e-learning

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Γυναίκες Αστρονόµοι. Έρευνα-επιλογή: Μ. ΛΟΟΣ Μετάφραση: Μ. ΣΚΟΜΠΑ Επιµέλεια: Β. ΚΑΝΤΖΑΡΑ. Aγλαονίκη 5 ος αιώνας π.χ. Ελλάδα - αστρονόµος

Γυναίκες Αστρονόµοι. Έρευνα-επιλογή: Μ. ΛΟΟΣ Μετάφραση: Μ. ΣΚΟΜΠΑ Επιµέλεια: Β. ΚΑΝΤΖΑΡΑ. Aγλαονίκη 5 ος αιώνας π.χ. Ελλάδα - αστρονόµος Γυναίκες Αστρονόµοι Έρευνα-επιλογή: Μ. ΛΟΟΣ Μετάφραση: Μ. ΣΚΟΜΠΑ Επιµέλεια: Β. ΚΑΝΤΖΑΡΑ Aγλαονίκη 5 ος αιώνας π.χ. Ελλάδα - αστρονόµος Η αστρονοµία έχει µεγάλη παράδοση στην αποδοχή γυναικών ως επιστηµόνων.πριν

Διαβάστε περισσότερα

6.1 ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο

6.1 ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο 6. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤ ΕΠΙΠΕ ΘΕΩΡΙΑ. Σύστηµα καθέτων ηµιαξόνων: Είναι δύο κάθετες µεταξύ τους ηµιευθείες µία οριζόντια και µία κατακόρυφη. Την οριζόντια την ονοµάζουµε και την λέµε ηµιάξονα των ή ηµιάξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ)

THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ) THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ) Μετάφραση: ΛΙΝΑ ΣΙΠΙΤΑΝΟΥ Εκδόσεις Κριτική 2003 Παρουσίαση του βιβλίου: Ευαγγελία Τατάγια ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το µυθιστόρηµα ξετυλίγεται

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Δημόσια Ελληνική Αστρονομική Εγκυκλοπαίδεια www.astronomia.gr

Δημόσια Ελληνική Αστρονομική Εγκυκλοπαίδεια www.astronomia.gr Ερασιτεχνικής Αστρονομίας Δημόσια Ελληνική Αστρονομική Εγκυκλοπαίδεια www.astronomia.gr Ανδρέας Παπαλάμπρου Παναγιώτης Αντωνόπουλος Κωνσταντίνος-Νεκτάριος Γουργουλιάτος Νικόλας-Ρικάρδο Καβαλιέρο Αστρονομική

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Ομιλία στην Σχολική Εορτή των Τριών Ιεραρχών Γυμνάσιο Ξυλοφάγου

Ομιλία στην Σχολική Εορτή των Τριών Ιεραρχών Γυμνάσιο Ξυλοφάγου Ομιλία στην Σχολική Εορτή των Τριών Ιεραρχών Γυμνάσιο Ξυλοφάγου Ήταν γύρω στον 11 ου αι. στα χρόνια του Αλέξιου Κομνηνού όταν στην Κωνσταντινούπολη ξέσπασε με νέα διαμάχη. Άνθρωποι των γραμμάτων και μη,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι 1.Ελλιπής ή ατελής διδασκαλία της σύγχρονης γεωμετρίας στα λύκεια. 2.Ελάχιστες ώρες μαθηματικών και έλλειψη ολοκληρωμένης διδασκαλίας της σύγχρονης γεωμετρίας στις σχολές "οικοδόμων" μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Φαντάσου πως κάποια μέρα μπορεί αντί να κατοικούμε στην Γη, να «μεταναστεύσουμε» σε έναν άλλο πλανήτη! Όσο απίθανο και αν ακούγεται, επιστήμονες εξετάζουν την πιθανή κατάκτηση

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. Εκπαίδευση

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. Εκπαίδευση ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1 Ονοματεπώνυμο... Κοσσιέρη Ευαγγελία Όνομα πατέρα... Γεώργιος Όνομα μητέρας... Αικατερίνη Τόπος γεννήσεως... Αθήνα Οικογενειακή κατάσταση... Έγγαμη kjnnnbbvvghgf Διεύθυνση επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Βούλα Μάστορη. Ένα γεμάτο μέλια χεράκι

Βούλα Μάστορη. Ένα γεμάτο μέλια χεράκι 1 Σειρά Σπουργιτάκια Εκδόσεις Πατάκη Ένα γεμάτο μέλια χεράκι Βούλα Μάστορη Εικονογράφηση: Σπύρος Γούσης Σελ. 91 Δραστηριότητες για Γ & Δ τάξη Συγγραφέας: Η Βούλα Μάστορη γεννήθηκε στο Αγρίνιο. Πέρασε τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ Αν υποθέσουμε ότι ο Ήλιος αναπαριστάται με σφαίρα (μεγέθους) διαμέτρου 10 cm, τότε η Γη τοποθετείται περίπου 11 μέτρα μακριά και έχει μέγεθος μόλις 1 mm (χιλιοστό). Ο Ερμής και η Αφροδίτη

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Καθηγητής αστροφυσικής. http://www.physics.auth.gr valhos@astro.auth.gr

Λουκάς Βλάχος Καθηγητής αστροφυσικής. http://www.physics.auth.gr valhos@astro.auth.gr Λουκάς Βλάχος Καθηγητής αστροφυσικής http://www.physics.auth.gr valhos@astro.auth.gr Εισαγωγή Δεξιότητες του σύγχρονου φυσικού Οι τομείς και οι κατευθύνσεις στο Τμήμα φυσικής Τα μεταπτυχιακά Γιατί να σπουδάσω

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδαίοι Κομήτες της Ιστορίας

Σπουδαίοι Κομήτες της Ιστορίας Σπουδαίοι Κομήτες της Ιστορίας Ανδρέας Παπαλάμπρου 18/4/2007 - Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 1 Κομήτες Μικρά σώματα που βρίσκονται σε τροχιά πολύ πέρα από τον Πλούτωνα σε θερμοκρασίες λίγο πάνω από

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγιο του π. Οι Βαβυλώνιοι χρησιµοποιούν π=3 1/8. Οι Αιγύπτιοι χρησιµοποιύν π=(256/81)=3,1605. Οι Κινέζοι χρησιµοποιούν π=3.

Χρονολόγιο του π. Οι Βαβυλώνιοι χρησιµοποιούν π=3 1/8. Οι Αιγύπτιοι χρησιµοποιύν π=(256/81)=3,1605. Οι Κινέζοι χρησιµοποιούν π=3. Χρονολόγιο του π 2000π.Χ Οι Βαβυλώνιοι χρησιµοποιούν π=3 1/8. Οι Αιγύπτιοι χρησιµοποιύν π=(256/81)=3,1605 1100π.Χ Οι Κινέζοι χρησιµοποιούν π=3. 550π.Χ Η Παλαιά Διαθήκη υποδηλώνει ότι π=3. 434π.Χ Ο Αναξαγόρας

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Αστρονοµίας 1996 Από τα πανάρχαια χρόνια ο άνθρωπος ένιωσε να τον ελκύει η µαγεία του έναστρου ουρανού. Επινοώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Ο Γ Ρ Α Φ Η Π Λ Η Θ Υ Σ Μ Ο Υ 2011

Α Π Ο Γ Ρ Α Φ Η Π Λ Η Θ Υ Σ Μ Ο Υ 2011 ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ Α Π Ο Γ Ρ Α Φ Η Π Λ Η Θ Υ Σ Μ Ο Υ 0 Αύξων Αριθμός Ερωτηματολογίου: Δήμος/Κοινότητα: _ Κωδικός Δήμου/Κοινότητας: Ενορία: Κωδικός Ενορίας: Κωδικός Απογραφικού Τμήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κείμενο 1 Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Είναι γνωστό πως στην Αρχαία Ελλάδα γίνονται τα πρώτα σημαντικά βήματα για την ανάπτυξη των επιστημών,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6 Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Στόχος(οι): Η παρατήρηση της τροχιάς του ήλιου στον ουρανό και της διακύμανση της ανάλογα με την ώρα της ημέρας ή την εποχή. Εν τέλει, η δραστηριότητα αυτή θα βοηθήσει τους μαθητές να

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

δεκατομο ιστορικο εργο ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ της κωνσταντιασ ζαχου

δεκατομο ιστορικο εργο ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ της κωνσταντιασ ζαχου δεκατομο ιστορικο εργο ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ ΔΕΚΑΤΟΣ τομοσ της κωνσταντιασ ζαχου ellines_papanikolaoy.indd 7 23/4/2009 2:12:58 μμ περιεχομενα Πρόλογος έκδοσης - 13 Εισαγωγή βιβλίου - 15-30 1 2 3 Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

«Εφαρμοσμένη Διαιτολογία Διατροφή»

«Εφαρμοσμένη Διαιτολογία Διατροφή» ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τμήμα Επιστήμης Διαιτολογίας Διατροφής ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Εφαρμοσμένη Διαιτολογία Διατροφή» Κλινική Διατροφή Διατροφή & Άσκηση Διατροφή & Δημόσια Υγεία [2012] Ε Λ.

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας Ελληνική Αστρονομική Ένωση (Ε.Α.Ε.) Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας του Άρη Μυλωνά Εισαγωγή Έχετε βρεθεί ποτέ στην εξοχή; Έχετε βρεθεί σε σκοτεινό νυκτερινό ουρανό, μακριά από τα φώτα των πόλεων; Έχετε

Διαβάστε περισσότερα

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Το Τηλεσκόπιο Ιάκωβος Τζώκας Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης Ημερομηνία: 29/11/2013

Διαβάστε περισσότερα

15 2010 - Προσκεκληµένη οµιλήτρια:

15 2010 - Προσκεκληµένη οµιλήτρια: µ µ : : µ - 15 2010 - Προσκεκληµένη οµιλήτρια:. µ Υπό την αιγίδα: Χορηγός επικοινωνίας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διάλεξη θα αναφερθεί στα σωµατικά χαρακτηριστικά, το νευροψυχολογικό προφίλ, και στα χαρακτηριστικά της

Διαβάστε περισσότερα

Οι µεταπτυχιακές σπουδές στην Γαλλία

Οι µεταπτυχιακές σπουδές στην Γαλλία Οι µεταπτυχιακές σπουδές στην Γαλλία Το Γαλλικό σύστηµα τριτοβάθµιας εκπαίδευσης παρουσιάζει σηµαντικές διαφορές από το αντίστοιχο Ελληνικό και βασίζεται σε µεγάλο βαθµό στις πανεπιστηµιακές σπουδές και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 25/5/2015 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΘΕΜΑ Α: ΘΕΜΑ Β:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 25/5/2015 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΘΕΜΑ Α: ΘΕΜΑ Β: . Σχολικό βιβλίο σελ.9. Σχολικό βιβλίο σελ.88 3. Σχολικό βιβλίο σελ.5. α) Λ Β. β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Σ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5/5/5 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΘΕΜΑ Α: ΘΕΜΑ Β: Έστω z=+yi. Κάνοντας πράξεις στη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝ ΚΙΝΗΣΙΣ- ΒΙΩΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ, ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΣΥΝ ΚΙΝΗΣΙΣ- ΒΙΩΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ, ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Επικοινωνία ΣυνΚίνησις 2155304973, 6973933877 info@sinkinisis.com www.sinkinisis.com ΣΥΝ ΚΙΝΗΣΙΣ- ΒΙΩΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ, ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 5 (για µαθητές της Β' και Γ' τάξης Λυκείου)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 5 (για µαθητές της Β' και Γ' τάξης Λυκείου) Kangourou Sans Frontières Καγκουρό Ελλάς Επώνυµο: Όνοµα: Όνοµα πατέρα: e-mail: ιεύθυνση: Τηλέφωνο: Εξεταστικό Κέντρο: Σχολείο προέλευσης: Τάξη: Θέµατα Καγκουρό 007 Επίπεδο: (για µαθητές της ' και ' τάξης

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου

Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου ΤΕΠΑΚ, Γεωδαισία IV Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου Η Γεωδαισία σήμερα νοείται ως η επιστήμη με αντικείμενο τρεις βασικούς τομείς: Tον προσδιορισμό της

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ Αστρολογικές συμβουλές για την ερμηνεία ενός ωριαίου χάρτη

ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ Αστρολογικές συμβουλές για την ερμηνεία ενός ωριαίου χάρτη ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ Αστρολογικές συμβουλές για την ερμηνεία ενός ωριαίου χάρτη Κατά τη διάρκεια των αιώνων, πολλοί αξιόλογοι μελετητές της αστρολογίας παρατήρησαν ότι ορισμένα αποτελέσματα επαναλαμβάνονταν κάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Οι µεταπτυχιακές σπουδές στην Αµερική

Οι µεταπτυχιακές σπουδές στην Αµερική Οι µεταπτυχιακές σπουδές στην Αµερική Στις Η.Π.Α. υπάρχουν περίπου 1700 πανεπιστήµια που προσφέρουν πάνω από 35,000 προγράµµατα σπουδών σε µεταπτυχιακό επίπεδο (postgraduate studies), για αυτό η επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

8 ο ΛΥΚΕΙΟΠΑΤΡΩΝ Όνοµαοµάδας : AVEC Ονόµαταµελών : ΑνδρικοπούλουΚωνσταντίνα, ΑβραµοπούλουΝικολέτα, ΜίντζαΕρµιόνη, Παπακωστοπούλου Βασιλική Όνοµα

8 ο ΛΥΚΕΙΟΠΑΤΡΩΝ Όνοµαοµάδας : AVEC Ονόµαταµελών : ΑνδρικοπούλουΚωνσταντίνα, ΑβραµοπούλουΝικολέτα, ΜίντζαΕρµιόνη, Παπακωστοπούλου Βασιλική Όνοµα 8 ο ΛΥΚΕΙΟΠΑΤΡΩΝ Όνοµαοµάδας : AVEC Ονόµαταµελών : ΑνδρικοπούλουΚωνσταντίνα, ΑβραµοπούλουΝικολέτα, ΜίντζαΕρµιόνη, Παπακωστοπούλου Βασιλική Όνοµα υπεύθυνου τµήµατος : Γλαρού Άννα ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική κατασκήνωση στην Εύβοια - 2009

Μαθηματική κατασκήνωση στην Εύβοια - 2009 Σελίδα 1 από 4 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ν. ΕΥΒΟΙΑΣ Διεύθυνση : Ε.Λ.Κανήθου, Αμπελακίων 34100 Χαλκίδα Τηλ. : 2221081271 FAX : 2221023878 Email: info@emepne.gr http:// www.emepne.gr Μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Το Αστεροσκοπείο του Σκίνακα βρίσκεται στην ομώνυμη κορυφή του ορεινού όγκου του Ψηλορείτη στην κεντρική Κρήτη, σε υψόμετρο 1750 μ., σε απευθείας απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Σαλαμίνος 39, Άγια Παρασκευή, Τ.Κ. 153 43, Αθήνα ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 6976 439249 FAX: 211 8009081

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Σαλαμίνος 39, Άγια Παρασκευή, Τ.Κ. 153 43, Αθήνα ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 6976 439249 FAX: 211 8009081 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΗΜ/ΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: ΟΙΚΟΓ. ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ: Κολιώνης Γεώργιος 19 / 04 / 1980 (34 ετών) Θεσσαλονίκη Άγαμος ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Hubble Το Hubble είναι ένα τελειοποιημένο ρομποτικό διαστημικό τηλεσκόπιο, που εκπέμπει από τη εξωτερική ατμόσφαιρα, σε κυκλική τροχιά γύρω από τη γη και στα 593 km πάνω από το επίπεδο της θάλασσας. Έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.3 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.3 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 113 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ ΘΕΩΡΙΑ Θα ασχοληθούμε με την εγγραφή μερικών βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και θα υπολογίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: 11/6/1966, ΑΤΑΛΑΝΤΗ ΦΘΙΩΤΙΔΟΣ. ΠΑΡΟΥΣΑ ΘΕΣΗ: Τακτικός Καθηγητής στο ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ

ΕΤΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: 11/6/1966, ΑΤΑΛΑΝΤΗ ΦΘΙΩΤΙΔΟΣ. ΠΑΡΟΥΣΑ ΘΕΣΗ: Τακτικός Καθηγητής στο ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ Δρ. ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΓΚΑΝΕΤΣΟΣ ΠΥΛΟΥ 22, Ν.ΚΗΦΙΣΙΑ ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 22310 60140 Kινητό τηλέφωνο: 6945-273390 email : g anetsos@teilam.gr 1. ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΤΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: 11/6/1966, ΑΤΑΛΑΝΤΗ ΦΘΙΩΤΙΔΟΣ ΠΑΡΟΥΣΑ ΘΕΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180

Διαβάστε περισσότερα

Αλλαγές στην άδεια µητρότητας

Αλλαγές στην άδεια µητρότητας Maternity leave changes - Greek PL507 (Rev 3) Αλλαγές στην άδεια µητρότητας Βασική περίληψη Η Κυβέρνηση έχει δεσµευτεί να βοηθήσει τους εργαζόµενους γονείς. Οι αλλαγές που αφορούν στα δικαιώµατα της άδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΣΥΝΕΡΓΑΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΔΙΕΘΝΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ ΣΕ

ΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΣΥΝΕΡΓΑΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΔΙΕΘΝΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ ΣΕ Εισαγωγη στην ΟΠΤΙΚΗΣ ΤΕΙ Οπτομετρία 1 ΚΟΥΤΣΟΘΕΟΔΩΡΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 1980 ΑΘΗΝΑΣ 2002 7,09 ΟΠΤΙΚΗ 2008 5 1,35 ΠΛΗΡΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΤΕΙ 2 ΓΕΩΡΓΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ 1971 ΑΘΗΝΑΣ 1994 7,6 15,36 1,44 ΕΛΛΙΠΗ Εργονομία Φωτισμού

Διαβάστε περισσότερα

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Όπως γνωρίζουμε σήμερα, τα αστέρια συνήθως δεν βρίσκονται μόνα τους στο Σύμπαν, αλλά συνυπάρχουν με άλλα αστέρια έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ένας τρόπος να μιλήσουμε στα παιδιά για αξίες και συναισθήματα»

ένας τρόπος να μιλήσουμε στα παιδιά για αξίες και συναισθήματα» Ημερομηνία 8/4/2015 Μέσο Συντάκτης Link http://artpress.sundaybloody.com/ Βασίλης Κάργας http://goo.gl/di6ugf Μαρίνα Γιώτη, συγγραφέαςεικονογράφος : «Τα παραμύθια είναι ένας τρόπος να μιλήσουμε στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΤΑΞΗΣ «ΠΟΛΙΤΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΞΑΝΘΗ»

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΤΑΞΗΣ «ΠΟΛΙΤΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΞΑΝΘΗ» ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΤΑΞΗΣ «ΠΟΛΙΤΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΞΑΝΘΗ» ΥΠΟΨΗΦΙΟΣ ΔΗΜΑΡΧΟΣ ΞΑΝΘΗΣ ΑΝΤΑΜΠΟΥΦΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Γεννήθηκε στην Ξάνθη το 1963. Είναι παντρεμένος με την Κατερίνα Δούμου και έχουν δύο κόρες.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ Π ρ ώ τ ο μ έ ρ ο ς Πώς σας λένε; Από πού είστε; Πού μένετε; Τι δουλειά κάνετε; Πόσα μέλη έχει η οικογένειά σας; Γιατί μαθαίνετε ελληνικά; Ξέρετε άλλες ξένες γλώσσες; Γιατί τις

Διαβάστε περισσότερα

τεύχος 11, Ιανουάριος 2014 Διάττοντες M20 Tr ifid Δραστηριότητες ΣΕΑ

τεύχος 11, Ιανουάριος 2014 Διάττοντες M20 Tr ifid Δραστηριότητες ΣΕΑ τεύχος 11, Ιανουάριος 2014 Διάττοντες 2013 Galler y Δραστηριότητες ΣΕΑ M8 Lagoon M20 Tr ifid Πλειάδες ενημερωτικό περιοδικό ΣΕΑ / τεύχος 11 / Ιανουάριος 2014 Συντονιστές Τομέων Ήλιος: Στρίκης Ιάκωβος-Μάριος

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή 17 Ιανουαρίου, 6.00μμ, Καφέ Άρια, Νέα Χώρα, Χανιά - Κοπή Πίτας ΣΦΑΚ. Τετάρτη, 15 Ιανουαρίου 2014 Εις Μνήμη: Τζον Ντομπσον (1915-2014)

Κυριακή 17 Ιανουαρίου, 6.00μμ, Καφέ Άρια, Νέα Χώρα, Χανιά - Κοπή Πίτας ΣΦΑΚ. Τετάρτη, 15 Ιανουαρίου 2014 Εις Μνήμη: Τζον Ντομπσον (1915-2014) 2014 Κυριακή 17 Ιανουαρίου, 6.00μμ, Καφέ Άρια, Νέα Χώρα, Χανιά - Κοπή Πίτας ΣΦΑΚ Ο Σύλλογος Φίλων Αστρονομίας Κρήτης σας προσκαλεί στην κοπή της πρωτοχρονιάτικης πίτας του στο ARIA Cafe-Bar την Κυριακή

Διαβάστε περισσότερα

Η Ελλάδα στα Βαλκάνια και στον κόσµο χθες, σήµερα και αύριο

Η Ελλάδα στα Βαλκάνια και στον κόσµο χθες, σήµερα και αύριο Η Ελλάδα στα Βαλκάνια και στον κόσµο χθες, σήµερα και αύριο Χωρίς αµφιβολία οι αρχαίοι Έλληνες στοχαστές, ποιητές και φιλόσοφοι πρώτοι έχουν αναπτύξει τις αξίες πάνω στις οποίες θεµελιώνεται η Ευρωπαϊκή

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Αν. Καθηγητής. http://www.physics.auth.gr vlahos@astro.auth.gr

Λουκάς Βλάχος Αν. Καθηγητής. http://www.physics.auth.gr vlahos@astro.auth.gr Γιατί να σπουδάσω Φυσική; Λουκάς Βλάχος Αν. Καθηγητής http://www.physics.auth.gr vlahos@astro.auth.gr Θέματα Εισαγωγή Η φυσική και οι άλλες επιστήμες Οι τομείς και οι κατευθύνσεις στο Τμήμα φυσικής Τα

Διαβάστε περισσότερα

Εκδηλώσεις καλοκαίρι 2014

Εκδηλώσεις καλοκαίρι 2014 Πνευματικό Κέντρο Βιάννου «Περικλής Βλαχάκης» Εκδηλώσεις καλοκαίρι 2014 ΙΣΤΟΡΙΑ ΜΟΥΣΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Αφιερωμένες στη μνήμη του ιδρυτή «Περικλή Βλαχάκη» ΒΙΑΝΝΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2014 ΚΥΡΙΑΚΗ 22-06-2014 ΩΡΑ 7:30

Διαβάστε περισσότερα

3.5 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΙΣΚΟΥ

3.5 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΙΣΚΟΥ 1 3.5 ΕΜΒ Ν ΚΥΚΛΙΚΥ ΙΣΚΥ ΘΕΩΡΙ Εµβαδόν κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ : Ε = πρ Σηµείωση : Tο εµβαδόν του κυκλικού δίσκου, χάριν ευκολίας αναφέρεται σαν εµβαδόν του κύκλου. ΣΧΛΙ Για το εµβαδόν του κυκλικού δίσκου

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει. Η Γέννηση του Ιησού Χριστού

Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει. Η Γέννηση του Ιησού Χριστού Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει Η Γέννηση του Ιησού Χριστού Συγγραφέας: Edward Hughes Εικονογράφηση:M. Maillot Διασκευή:E. Frischbutter; Sarah S. Μετάφραση: Evangelia Zyngiri Παραγωγός: Bible for Children

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΚΥΠΡΟΥ. (Εξετάσεις σύμφωνα με το άρθρο 5 του περί Δικηγόρων Νόμου) ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΝΟΜΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΚΥΠΡΟΥ. (Εξετάσεις σύμφωνα με το άρθρο 5 του περί Δικηγόρων Νόμου) ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 ΝΟΜΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΚΥΠΡΟΥ (Εξετάσεις σύμφωνα με το άρθρο 5 του περί Δικηγόρων Νόμου) ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟ ΔΙΚΑΙΟ (Να απαντηθούν τέσσερις από τις έξι ερωτήσεις) Οκτώβριος 2010 Η 17χρονη σήμερα Α, δημοσιεύει,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2012-2013

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2012-2013 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2012-2013 ΚΕΝΤΡΟ ΨΥΧΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ & ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ «ΒΙΛΧΕΛΜ ΡΑΪΧ» ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΝΕΥΡΟΦΥΤΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ () 3 ης Σεπτεμβρίου 84, 10434 ΑΘΗΝΑ, Τηλ: 210 8812139,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Νοσηλευομένου EUROMEDICA ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ. Σας ευχόμαστε ταχεία ανάρρωση!

Οδηγός Νοσηλευομένου EUROMEDICA ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ. Σας ευχόμαστε ταχεία ανάρρωση! Οδηγός Νοσηλευομένου EUROMEDICA ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ Σας ευχόμαστε ταχεία ανάρρωση! Πίνακας περιεχομένων Πρόσβαση στην κλινική... 3 Χάρτης... 3 Συγκοινωνία... 3 Χρήσιμα Τηλέφωνα... 3 Γενικές Παροχές...

Διαβάστε περισσότερα

Φρ. Κουτελιέρης. Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι

Φρ. Κουτελιέρης. Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι Φρ. Κουτελιέρης Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι Μαθηµατικά Ι Ακαδ. Έτος 2008-9 1/24 Κ2: Γραµµικά συστήµατα 1. Ορισµοί 2. Σύστηµα σε µορφή πίνακα 3. Επίλυση Crammer 4. Επίλυση Gauss

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 23485 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1853 7 Ιουλίου 2014 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Πρόγραμμα Σπουδών για το μάθημα των Μαθηματι κών της Ομάδας Μαθημάτων Προσανατολισμού

Διαβάστε περισσότερα

Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει. Η Γέννηση του Ιησού Χριστού

Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει. Η Γέννηση του Ιησού Χριστού Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει Η Γέννηση του Ιησού Χριστού Συγγραφέας: Edward Hughes Εικονογράφηση:M. Maillot Διασκευή:E. Frischbutter; Sarah S. Μετάφραση: Evangelia Zyngiri Παραγωγός: Bible for Children

Διαβάστε περισσότερα

Δήλωση Στοιχείων Ακινήτων (Έντυπο Ε9) - Περιουσιολόγιο

Δήλωση Στοιχείων Ακινήτων (Έντυπο Ε9) - Περιουσιολόγιο ΓΕΝΙΚΑ Είναι κοινή αντίληψη ότι στη Χώρα μας είναι απαραίτητη η καταγραφή των ακινήτων, στην οποία πρέπει να προσδιορίζονται τα χαρακτηριστικά κάθε ακινήτου και ο ιδιοκτήτης του, έτσι ώστε να δημιουργηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ζωντανή Παρατήρηση του Σύμπαντος μέσω Internet

Ζωντανή Παρατήρηση του Σύμπαντος μέσω Internet Ζωντανή Παρατήρηση του Σύμπαντος μέσω Internet Ροσσολάτος Αντώνιος Πρόλογος Αμέσως μετά την απόκτηση ενός μεγάλου ρομποτικού τηλεσκοπίου μαζί με όλο τον σύγχρονο εξοπλισμό του, ένιωσα την ανάγκη να μοιραστώ

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί να μη χορεύω στις μύτες;

Γιατί να μη χορεύω στις μύτες; Γιατί να μη χορεύω στις μύτες; Κείμενο της Celia Sparger, φυσιοθεραπεύτριας της Sadler s Wells School, συγγραφέως των βιβλίων Anatomy of Ballet και Beginning Ballet. Η συγγραφέας εκφράζει τη βαθύτατη ευγνωμοσύνη

Διαβάστε περισσότερα