Ολοκλήρωση διεργασίας χρησιμοποιώντας την τεχνολογία σύγκλισης (Pinch Technology)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ολοκλήρωση διεργασίας χρησιμοποιώντας την τεχνολογία σύγκλισης (Pinch Technology)"

Transcript

1 Θέμα: Ολοκλήρωση διεργασίας χρησιμοποιώνας ην εχνολογία σύγκλισης (Pinch Technology) Εισηγηές: Εμμανουήλ Κοζαμπασάκης, Πανεπισήμιο ου Maπchester, Ινσιούο Ε πισήμης και Τεχνολογίας, UMST, U.K. καθηγ. Bodo Linnhoff, UMST, U.K. Εισαγωγή Η Τεχνολογία Σύγκλισης έχει αποδειχθεί να είναι αποελεσμαική σην ανάπυξη ων καλυέρων ολοκληρωμένων σχεδιάσεων διεργασίας όσο για α νέα εργοσάσια όσο και α αναπαλαιωμένα. Αυό έχει αποδειχθεί σε εκαονάδες επιυχών έργων α οποία διεξήχθησαν κυρίως σις Η.Π.Α., ο Ηνωμένο Βασίλειο και κάποιες άλλες Ευρωπαίκές χώρες. Τ α έργα αυά έχουν καλύψει ένα ευρύ φάσμα βιομηχανιών οι οποίες χρησιμοποιούν όσο η συνεχή όσο και ην μημαική διεργασία παραγωγής. Η βασική έρευνα και ανάmυξη ης Τεχνολογίας Σύγκλισης, έχουν διεξαχθεί από ην ομάδα Ολοκλήρωσης Διεργασιών ου Πανεπισημίου UMST ου Manchester, U.K. με επικεφαλής ον καθηγηή Bodo Linnhoff. Αυή η εργασία υποσηρίζεαι από μια διεθνή κοινοπραξία δεκαεπά εαιρειών περιλαμβανομένων ων, Exxon, ΒΡ, BASF, Shell, Bayer, DOW κ.λπ. Ως ένα παράδειγμα ου πως η Τεχνολογία Σύγκλισης μπορεί να εφαρμοσθεί θεωρούμε όι αποδίδεαι σο Σχήμα 1, ο οποίο αναφέρεαι σε μία εκ ων προσφάων μελεών μας. Η μονάδα εξαμισήρα σα αρισερά συνίσααι εξ ενός πολυ-δυνάμου συσήμαος με μια ανλία ροφοδοσίας η οποία κινείαι από έναν αμοσρόβιλο. Η μονάδα εξαμισήρα από μόνη ης, ανιπροσωπεύει ένα σύσημα ενέργειας ολικής διεργασίας εκ ου οποίου ο χαμηλής πίεσης αμός εξαγωγής ο εκ ου σροβίλου, χρησιμοποιείαι για η διεργασία ης θέρμανσης σον εξαμισήρα. Δηλαδή, ένα φαινομενικά καλώς ολοκληρωμένο πρόγραμμα CHP (Συνδυασμένης Μονάδας Θερμόηας και Ηλεκρικής Ενέργειας) με μικρό περιθώριο βελίωσηςή μήπως δεν είναι έσι; Είναι σπουδαίο να εξεάσουμε η λειουργία ης μονάδας ου εξαμισήρα ως προς η συναφή έκφραση ης ολικής διεργασίας και όχι απομονωμένα. Μερικά προεξέχονα χαρακηρισικά ου υπολοίπου ης μονάδας αυής δεικνύοναι επίσης σο Σχήμα 1 και θα δούμε αργόερα πώς ένας καάλληλος χειρισμός από ην εχνολογία σύγκλισης, μας επιρέπει να επιφέρουμε βελίωση ση σχεδίαση η οποία δεικνύεαι εδώ. Σόχοι ενέργειας και η «Σύγκλιση» Το πρώο σάδιο σε οποιαδήποε εφαρμογή ης Τεχνολογίας Σύγκλισης είναι να απεικονίσεις ην όλη διεργασία επί ενός διαγράμμαος θερμοκρασίας - ενθαλπίας υπό συνθέων καμπυλών ως δεικνύεαι σο Σχήμα 2. Αυές οι καμπύλες απεικονίζουν αθροισικά ις πηγές θερμόηας και ις απώλειες θερμόηας ης διεργασίας. Η καασκευή αυών περιγράφεαι πλήρως αλλού (1). Για μια καθορισμένη ελάχιση ωθούσα δύναμη μεαφοράς, Δ Tmίn οι σύνθεες καμπύλες καθορίζουν ους σόχους ων βοηθηικών μέσων θέρμανσης και ψύξης. Αυοί οι σόχοι ενέργειας καθορίζοναι πριν από η σχεδίαση. Το σημείο σο οποίο απανά ο Δ Tmin μεαξύ ων συνθέων καμπυλών καθορίζεαι ως Σύγκλιση. Η σύγκλιση χωρίζει η διεργασία σε δύο θερμοδυναμικώς χωρισά συσήμαα, έκασο ων οποίων είναι σε ισορροπία ενθαλπίας όαν ίθεναι σε εφαρμογή οι σόχοι ων βοηθηικών μέσων (Σχήμα 3). Ως εκ ούου προκύπει όι οι σόχοι ενέργειας θα επιευχθούν μόνο εάν δεν υπάρχει μεαφορά θερμόηας διό μέσου ης Σύγκλισης. Αυή είναι η αρχή ης Σύγκλισης η οποία βασίζεαι επί θεμελιωδών θερμοδυναμικών αρχών. Αυή μπορεί να συνοψισθεί ως ακολούθως: Α Καανάλωση Πραγμαικης Ενέργειας Καανάλωση Σκοπούμενης Ενέργειας Η ανισάθμιση κεφαλαίου-ενέργειας ΧΡ Porl θερμόηας δια μέσου ης Σύγκλισης Το Σχήμα 4 δεικνύει όι μία αύξηση σε ΔTmin αυξάνει ους σόχους ενέργειας (ήοι υψηλόερο κόσος ενέργειας), αλλά επίσης παρέχει μεγαλύερα κίνηρα (ήοι χαμηλόερο κόσος κεφαλαίου). Αυή η σχέση μπορεί να εκφρασθεί ποσοικά δι υπολογισμού ων σόχων κόσους κεφαλαίου εκ ων συνθέων καμπυλών (3). Οι σόχοι ου κεφαλαίου και ου κόσους ενέργειας επί εησίας βάσεως μπορούν όε να συνδυασθούν, ως δει-

2 136 Τεχνικά Χρονικά Νοέμβρ.-Δεκ κνύεαι σο Σχήμα 5, σο να καθορισθεί η αρίση ιμή ων ΔTmin. Δι' αυού εννοείαι όι, η Τεχνολογία Σύγκλισης απευθύνεαι όσο ση θερμοδυναμική όσο και σα οικονομικά. Μελέη περίmωαηc; εξαμισήρα Μπορούμε ώρα να γυρίσουμε πίσω σο θέμα μελέης εξαμισήρα ως ανεφέρθη σην εισαγωγή, Σχήμα 1. Ό αν αναλύσαμε ην όλη διεργασία επί όπου, σχεδιάσαμε ις σύνθεες καμπύλες ως δεικνύοναι σο Σχήμα 6. Ηαν άμεσα εμφανές όι ο αμός εξαγωγής ου σροβίλου, ο οποίος συμπυκνώνεαι υπεράνω ης θερμοκρασίας Σύγκλισης, χρησιμοποιείαι προς ο σκοπό ης θέρμανσης ου εξαμισήρα κάω από η Σύγκλιση. Αυό ανιπροσώπευε μεαφορά θερμόηας διά μέσου ης Σύγκλισης. Ο εξαμισήρας δε θα πρέπει ως εκ ούου να θερμαίνεαι υπό αμού, αλλά υπό διεργασίας ανακήσεως θερμόηας κάω από η Σύγκλιση και οι σύνθεες καμπύλες έδειξαν όι ήαν δυναή η καάλληλη ανάκηση θερμόηας εξ ενός συμπυκνωού σήλης απόσαξης. Σ αυr]ν ην περίπωση ο αμός εξαγωγής ου σροβίλου είναι ελεύθερος σο να εκπληρώνει ο σκοπό ης καάλληλης θέρμανσης πάνω από η Σύγκλιση. Η αναθεωρηθείσα διαμόρφωση σο Σχήμα 7 δεικνύει η γνήσια εξοικονόμηση σε θερμό βοηθηικό μέσο (αμός Υ.Π.) σην υπό θεώρηση διεργασία. Η θερμικr] μηχανή ώρα, απορρίmει θερμόηα υπεράνω ης Σύγκλισης και λέγεαι όι είναι «κααλλήλως οποθεημένη» (Σχήμα 8). Αυό ο παράδειγμα δεικνύει ην ανάγκη ης θεώρησης ολικών συσημάων. Οι αρχικοί σχεδιασές είχαν μόνο «Ολοκληρώσει» ο σρόβιλο με ον εξαμισήρα -όχι ο όλο σύσημα. Είναι δυναό να δούμε σε μια ολόκληρη σειρά επί μέρους - συσημάων, αρισοποιημένου χωρισά ενός εκάσου εξ αυών, αλλά ούα λαμβανόμενα ως μια ενιαία μονάδα, δεν είναι άρισα (πot-optίmal). Αυό ο παράδειγμα, αν και είναι προφανώς πολύ απλό ση λύση ου, απέχει πολύ aπ ο να είναι μοναδικό σην εμπειρία μας και συνανούμε πολλές περιmώσεις όπου η αρχική σχεδίαση δεν έχει λάβει υπόψη ο ολικό σύσημα. Η πειθαρχία ης εχνικr]ς Σύγκλισης μας επιρέπει να κοιάξουμε περισσόερο ανικειμενικά όσο ις νέες όσο και ις υπάρχουσες σχεδιάσεις. Το συμπέρασμα ο οποίο πρέπει να εξαχθεί εδώ είναι ό ι, ό,ι είναι άρισο ενός μιας περιοχής ενός εργοσασίου, δυναό να αποδειχθεί όι είναι aνι-παραγωγικό σην ολική εικόνα. Αυό μεά δυσκολίας εκλαμβάνεαι ως μια aποκάλυψη, αλλά προηγουμένως δεν είχε υπάρξει οποιοδήποε άλλο εργαλείο για ην ανιμεώπιση ε πιυχώς συμπλόκων ολικών προβλημάων. Χωρίς ειδική Τεχνολογία, ο κόαμος ακόμη έχει ην άση να κοιάζει σε «μικρά κουιά», όχι σε ολικά συσήμαα. Η Τεχνολογία Σύγκλισης είναι ο εργαλείο ο οποίο κάνει δυναό σο να εξεάζοναι επιυχώς ολικά συσήμαα με λογική προσπάθεια. Ολοκλήρωση βοηθηικών μέοων Η μεγάλη σύνθεη καμπύλη (Σχήμα 9) είναι μια εναλλακική απεικόνιση ης διεργασίας επί ου διαγράμμαος θερμοκρασία-ενθαλπία. Αυή η καμπύλη περιγράφει συνοmικά ις καθαρές απαιήσεις σε θέρμανση και ψύξη ης διεργασίας, οι οποίες θα πρέπει να ικανοποιηθούν δι εξωερικών βοηθηικών μέσων. Η πλέον καάλληλη επιλογή ων βοηθηικών μέσων μπορεί να προσδιορισθεί από η μεγάλη σύνθεη καμπύλη (1). Για παράδειγμα, σο Σχήμα 10, ο σόχος ου Βοηθηικού μέσου θέρμανσης ικανοποιείαι, δι ενός συνδυασμού απαερίων και αμού και ο σόχος βοηθηικού μέσου ψύξης με κρύο νερό και ψύξη. Η θερμοκρασία και ο σκοπός κάθε βοηθηικού μέσου έχουν επιλεγεί σο να παρέχουν συνοmικά ένα καλό συναίριασμα μεαξύ ων βοηθηικών μέσων και ης μεγάλης σύνθεης καμπύλης. Είναι βασικό να σημειωθεί όι η μεγάλη σύνθεη καμπύλη χρησιμοποιούμενη κα αυόν ον ρόπο απεικονίζει μια ήδη αρισοποιημένη διεργασία. Σε μία μελέη αναπαλαίωσης αυό μπορεί να είναι ελείως διαφορεικό α πό ην υπάρχουσα διεργασία. Όχι μόνο έχει αρισοποιηθεί η ανάκηση θερμόηας, αλλά καάλληλες ροποποιήσεις ης διεργασίας είναι ένα ουσιώδες μήμα ο ποιασδήποε μελέης εχνολογίας σύγκλισης (4). Η μεγάλη σύνθεη καμπύλη, μεά, είναι ένα εργαλείο ο οποίο χρησιμοποιείαι μεά ην αρισοποίηση ης υποκειμένης διεργασίας. Το ακόλουθο παράδειγμα, βασιζόμενο ση μελέη ενός χημικού εργοσασίου δεικνύει ο σημείο αυό. Παράδειγμα εργοσασίου χημικής διεργασίας Το Σχήμα 11 αποδίδει ο σχεικό μήμα μιας λειουργίας χημικής διεργασίας. Η ροφοδοσία προθερμαίνεαι με απαέρια πύργου κλασμάωσης πριν ην εισαγωγή ης σον κύριο ανιδρασήρα. Η θερμόηα ης εξώθερμης ανίδρασης απομακρύνεαι δια θερμού ελαίου ο οποίο χρησιμοποιείαι για να αναβράσει α υγρά σον γεινιάζονα πύργο aπογύμνωσης. Θερμό βοηθηικό μέσο QH, εφαρμόζεαι σον αναβρασήρα πύργου κλασμάωσης με η βοήθεια αμού 3500 ΚΡα εκ ης αίθουσας ου κενρικού λέβηα. Κλασική εξέαση με επιθεώρηση θα δείξει όι η απορριπόμενη θερμόηα εκ μιας θερμικής μηχανής θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σο να ανικαασήσει ον υ πάρχονα αμό 3500 ΚΡα προς ον αναβρασήρα πύργου κλασμάωσης. Ομως επειδή η θερμοκρασία ης διεργασίας είναι 220 C, η επιλογή ης θερμικής μηχανής περιορίζεαι σ' ένα σρόβιλο αερίου. Κα' αυό ον ρόπο, ο αμός Υ.Π. προς ον αναβρασήρα μπορεί να ανικαασαθεί με θερμό αέριο εξαγωγής, όπως φαίνεαι σο Σχήμα 12. Η εήσια εξοικονόμηση γι αυό ο έργο ήαν Ε για μια επένδυση κεφαλαίου περίπου ενός εκαομμυρίου Ε, η οποία ισοδυναμεί με ην αποπληρωμή ου κεφαλαίου αυού ενός ριών εών. Αυό ανιπροσωπεύει επαρκώς ένα βιώσιμο έργο. Ομως, θα πρέπει να αναρωηθούμε αν θα μπορούσαμε να κάνουμε καλύερα. Μπορούμε να δούμε πώς φαίνεαι αυό ο έργο ου σραβίλου αερίου εξεαζόμενο υπό ο πρίσμα ης Τεχνολογίας Σύγκλισης καασκευάζονας ον άξονα πορείας ου αερίου εξαγωγής ου σροβίλου επί ης μεγάλης σύνθεης καμπύλης ης διεργασίας (Σχήμα 13). Αυό αμέσως αποκαλύπει όι ο προμηθευθέν βοηθηικό μέσο θέρμανσης με ην ψύξη ου αερίου εξαγωγής, είναι μεγαλύερο aπ όι ο σόχος και είναι διαθέσιμο σε μία μεγαλύερη θερμοκρασία απ όι είναι απαραίηη.

3 Νοέμβρ.-Δεκ Τεχνικά Χρονικά 137 Περαιέρω προσεκική εξέαση ης μεγάλης σύνθεης καμπύλης σο Σχήμα 14 δεικνύει μια απώλεια διεργασίας σε μια σχεικώς χαμηλή θερμοκρασία. Εάν μπορούμε να «ανοίξουμε» ο σύσημα έσι ώσε aυή η απώλεια να διαίθεαι ση θερμική μας μηχανή, θα έπρεπε να είμασαν σε θέση να βελιώσουμε ην απόδοση ης μηχανής αυής. Για να κάνουμε αυό θα πρέπει να απομακρύνουμε ην «εγκοπή>> ση μεγάλη σύνθεη καμπύλη (5) ροποποιώνας καά κάποιο ρόπο η διεργασία. Η Τεχνολογία Σύγκλισης χρησιμοποιεί κανόνες οι οποίοι καθισούν δυναή ην αυοποίηση ευεργεικών ροποποιήσεων (4). Σ αυή ην περίπωση, αυά οδηγούν σο να ληφθεί υπόψη μια αυξημένη αχύηα ανακύκλωσης ης ανλίας για ο θερμό λάδι, από ον ανιδροσήρα. Αυό θα αναβαθμίσει αποελεσμαικά η θερμόηα σ αυό ο ρεύμα (Σχήμα 15). Εάν αυή η ροποποίηση ληφθεί υπόψη η προκύπουσα μεγάλη σύνθεη καμπύλη δεικνύεαι σο Σχήμα 16. Έσι ώρα απαιείαι θερμό βοηθηικό μέσο σε μια θερμοκρασία 150 C περίπου μόνο, που είναι ισοδύναμο σε αμό 500 ΚΡα. Μπορούμε ώρα να έχουμε ην (εναλλακική) επιλογή ης χρήσης ενός αμοσρόβιλου που εκονώνει ον α μό από 3500 ΚΡα, κάω σα 500 ΚΡα. Αυή η διεργασία δεικνύεαι σο Σχήμα 17. Η εήσια εξοικονόμηση ενέργειας η επιευχθείσα μ αυό ο πρόγραμμα ήαν ελαφρά μικρόερη από ο έργο ου σροβίλου αερίου σις ~ , αλλά ο κόσος κεφαλαίου ήαν μόνο ~ δίδονας απλή αποπληρωμή ου ανισοίχου κεφαλαίου σε λιγόερο από ένα χρόνο (6). Είναι η διεπιφάνεια Διεργασίσς-βσηθηικσύ μέσου αποδεκή; Είναι η υπάρχουσα Διεργασία αποδεκή; Προσδιορίσθηκε Σόχος; Περιγραφή έργου Εξοικονόμηση Ενέργειας (ε ανά έος) Κόσος Κεφαλαίου (ε) Αποπληρωμή (έη) Κλασσική προσέγγιση δι επιθεωρήσεως OX ΝΑΙ OX Χρήση σροβίλου επί ου αερίου (Αύξηση ης ανακuαναβρσσήρσ ου Τεχνολογία Σύγκλισης OX οχ Ι ΝΑΙ Αλλαγή διεργασίας κλωσης με ανλία) πύργου κλασμάωσης. Επανυπολογισμός σόχου Χρήση aμοσροβίλου επί ου σναβρασήρα ου πύργου σπσγύ μνωσης <1 Αυό ο απλό παράδειγμα δεικνύει μερικά σημεία κλειδιά α οποία συσχείζοναι προς ην εχνολογία σύγκλισης, α οποία είναι γενικής εφαρμογής. Τούο αποδίδεαι σχημαικά σο παράδειγμα αυό, με ην ακόλουθη σύγκριση μεαξύ ης «Κλασικής>> προσέγγισης και ης «εχνολογίας σύγκλισης>>. (Βλέπε διπλανή σήλη). Η κλασική προσέγγιση μπορεί να δείχνει κάποια ευκαιρία για βελίωση, αλλά αυό θα βασισθεί αμεάβληα επί υ πάρχονος μηχανήμαος. Όμως, είναι πολύ περισσόερο βασικό να εσιάσουμε επί ου μήμαος ου aπολύως δυναού να επιδέχεαι βελίωση κι όχι ακριβώς, σ' αυό ο οποίο αποδέχεαι ο δεδομένο μηχάνημα σην αρχή. Η Τεχνολογία Σύγκλισης μας επιρέπει να κάνουμε ούο ανικειμενικά, καθόι αυό παρουσιάζει μια καθαρή εικόνα δυναοήων όσο ενός ης διεργασίας ό σο και ση διεπιφάνεια διεργασίας-βοηθηικού μέσου. Χρησιμοποιώνας ην Τεχνολογία Σύγκλισης μπορούμε να διερευνήσουμε βαθύερα σην καρδιά ης διεργασίας και να αναπύξουμε ροποποιήσεις διεργασίας οι οποίες αποκαλύπουν καλύερες ευκαιρίες ολοκλήρωσης. Περαιέρω, έοιες ροποποιήσεις μπορεί να μην κάνουν αίσθηση όαν εξεάζοναι μεμονωμένα με μια κλασική εξέαση ης διεργασίας. Σο παράδειγμα ο οποίο έχει δειχθεί, η αυξημένη ανακύκλωση,με ανλία μόνο θα είχε οδηγήσει σε αυξημένο κόσος κεφαλαίου ως και κόσος λειουργίας. Συμπεράσμαα Η εχνολογία σύγκλισης έχει ένα αποδεδειγμένο ρεκόρ εφαρμογής σε πάνω από 500 έργα. Αυά καλύπουν μια ευρεία περιοχή βιομηχανιών που χρησιμοποιούν όσο ις συνεχείς όσο και μημαικές λειουργίες. Τυπικές μελέες αναπαλαίωσης έχουν αναγνωρίσει 15-30% εξοικονόμηση ενέργειας με μια αποπληρωμή ενός έους ή και λιγόερο. Η εχνολογία βασίζεαι σην αρχή σύγκλισης η οποία προέκυψε εκ ων θεμελιωδών αρχών ης θερμοδυναμικής. Μπορούν να καθορισούν σόχοι για ενέργεια και κόσος κεφαλαίου έσι ώσε η ανισάθμιση κεφαλαίουενέργειας μπορεί να εκιμηθεί πριν από η λεπομερή σχεδίαση. Πρόσφαη εργασία (7) έχει κααδείξει μια άλλη σπουδαία άποψη ων καλώς ολοκληρωμένων εργοσασίων. Αυά είναι περισσόερο ευέλικα απ όι α ισοδύναμα μη-ολοκληρωμένα. Εάν γίνει καάλληλη σχεδίαση, αυά μπορούν συχνά να αναποκριθούν σε αλλαγές ων λειουργικών συνθηκών καλύερα απ όι α μη ολοκληρωμένα εργοσάσια. Εσι η ευελιξία μπορεί να επιευχθεί με μικρόερα περιθώρια υπερσχεδίασης και δε χρειάζεαι πια αυή να είναι δαπανηρή (7). Η εχνολογία σύγκλισης παρουσιάζει μια καθαρή εικόνα ης όλης υποκειμένης διεργασίας. Αυό παρέχει η δυναόηα σο μηχανικό, να εσιάσει επί ου μήμαος ου απολύως δυναού που επιδέχεαι βελίωση. Η ολοκλήρωση ου ολικού συσήμαος έσι καθίσααι πρόβλημα επιδεκικό κααλλήλου χειρισμού. Ευχαρισώ που με παρακολουθήσαε.

4 138 Τεχνικά Χρονικά Νοέμβρ.-Δεκ Βιβλιογραφία (1) LNNHOFF, Β., et al., "User Guide on Process 1- ntegration for the Efficient Use of Energy", Ιnstitution of Chemical Engineers, London, (2) "Pinch Technology: Α New Basis for the Design of lntegrated Processes", - Α One Day Course. Details are available from Linnhoff March, 33 King Street, Manchester, England. (3) Τ JOE, Τ. Ν. and LNNHOFF, Β., "Using Pinch Technology for Process Retrofit", Chem. Eng. April 28, (4) LNNHOFF, Β., an<) VREDEVELD, D.R., "Pinch Technology has Come of Age", Chem. Eng. Prog., pp33-40, July (5) LNNHOFF, Β., and PARKER, S.J., "lndividual Process lmprovements in the Context of Site-Wide lnteractions",. Chem. Ε. Annual Research Symposium, Bath (6) EASTWOOD, A.R., and LNNHOFF, Β., "CHP and Process lntegration". Presented at the 51st Autumn Meeting of the lnstitute of Gas Engineers, London, November (7) ΚΟΤ JABASAKS, Β., and LNNHOFF, Β., "Sensitivity Tables for the Design of Flexible Processes (1 )-How much Contingency in Heat Exchanger Networks is Cost-effective?", Trans.. Chem. Ε., νοι. 64, pp , r , ι cw Μονάδα Εξαμισήpα ~! " :::> ~ ~ Ε=>"' 15 ο ω U'l-0() (ιj ο ::ι ~5ο... ο - ι<"' g 0 0 s s 5ο Ο ο> ~.c2" Συμπύκνωμα L ι - _J Προϊόν Τροφοδοσία Αμός Υ.Π. Σχήμα 1

5 Νοέμβρ.-Δεκ Τεχνικά Χρονιι<ά 139 ~ " g_ ο. ω φ Ι Ι ι Σόχος Βοηθηικών μέσων θέρμανσης Σόχος ιβ~ηθηικών 1 μεσων 1 ψύξεως ~--~ Η Θερμικό περιεχόμενο Σχήμα2 ' Απώλεια θερμόηας Πηγή θερμόηας Σχήμα 3.

6 140 Τεχνικά Χρονικά Νοέμβρ. Δεκ QH2 t \ ' "' ',.,. QH1,.,.,. /,. "./-- Σχήμα 4 Ολικό κόσος Κόσος Ενέργειας Κόσος επί Εήσιας βάσης Κόσος κεφαλαίnιι Γ Σχήμα 5 ; Ί!

7 Νοέμβρ.-Δεκ Τεχνικά Χρονικά 141 Συμπυκνωής mηλών απόσαξης ---r---, ' t Α ναβρασή ρε ς Σήλης Απόσαξης L Σκοπός Εξαμισήρα...:Η Σχήμα 6 Σήλες απόσαξης Συμπύκνωμα Προ 'ίόν Τροφοδοσία Αμός Υ.Π. Αμός Υ.Π. σωζώμενος εδώ Σχήμα 7

8 142 Τεχνικά Χρονικά Νοέμβρ.-Δεκ _ ΣΥΓΚΛΙΣΗ Ανάκηση ι Εκαμισήραι;: L ~H Σχήμα Β r Ξ5' Θερμική Ροή Βοηθηικού Μέσου/ Διεργασία θερμική Ροή Διεργασίας/ Βοηθηικό Μέσο./ QH min ~ ~ ~ Ι).. ~ )- Απώ λεια Θερμόηας 1" ~ ΣΥ ΓΚΛΙΣΗ ~ m ι Η ΜΕΓΑΛΗ ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΑΜΠΥΛΗ Σχήμα 9 >- Πη γή Θερμόηας Η

9 Νοέμβρ.-Δεκ Τεχνικά Χρονικά 143 Απαέρια (Καπνοδόχου) Αμός Ψυγείο L ι-Η Σχήμα 10 Τροφοδοσία 160 c Προίόν 1 Πύργος aπογύμνωσης Πύργος Κλασμαώσεως Ανιδρσσήρες 210 c Προίόν 2 Αμός Υ.Π. (35 bar) Σχήμα 11: Τμημαικό-Διάγραμμα Ροής ου Χημικού Εργοσασίου

10 144 Τεχνικά Χρονικά Νοέμβρ.-Δεκ Τροφοδοσία 160 c Πύργος απογύ μνωσης Προϊόν 1 Πύργος Κλασμάωσης Α νιδρασή ρας Προϊόν 2 Σρόβιλος αερίου Σχήμα 12 Συμπληρωμαική ανάφλεξη Εξαγωγή σροβίλου ι. ο ο ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ("C) Η Μεγάλη σύνθεη ης διεργασίας 200 ιοοο ι.οοο 6οοο sooo ΘΕΡΜΙΚΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Σχήμα 13

11 Νοέμβρ.-Δεκ Τεχνικά Χρονικά 145 Αμός 35 bar 250 nαροίισα ανάγκη οuλάχισο όσο πολίι θερμό βοηθηικό μέσο σε όση ελάχιση θερμοκρασία 200 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣίΑ ~=====!i2...!..:~?=t «Εγκοπή» Διεργασία/ Εναλλαγή Διεργασία Καθαρή απώλεια διεργασίας σε χαμηλόερη θερμοκρασία ΘΕΡΜΙΚΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ (KWJ Σχήμα 14 Τι εάν; 260 ( Σχήμα 15: Αύξηση αχύηας ανακύκλωση ανλίας

12 146 Τεχνικά Χρονικά Νοέμβρ.-Δεκ Νέο επίπεδο ελάχισης θερμοκρασίας ου θερμοίι βοηθηικοίι μέσου Διεργασία/ Εναλλαγή Διεργασία ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (oc) Ο, 00(} ΘΕΡΜΙΚΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ (KW) Σχήμα ( Αμός Υ. Π. (35 bar) Προϊόν 1 Αμοσρόβιλος Αμός χ.π. (5 bar) Πίιργος απογίιμνωσης Σήλη Κλασμαώσεως Συμπ. 260 ( Προίόν ( Σχήμα 17

Κεφάλαιο 5 Πολλαπλοί χημικοί αντιδραστήρες

Κεφάλαιο 5 Πολλαπλοί χημικοί αντιδραστήρες Κεφάλαιο 5 Πολλαπλοί χημικοί ανιδρασήρες Σε ορισμένες περιπώσεις, σε μια χημική βιομηχανία, η χρήση ενός μόνο χημικού ανιδρασήρα δεν είναι όσο αποελεσμαική όσο θα ήαν επιθυμηό. Συνεπώς, είναι απαραίηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ 4.1 Η ΥΙΟΘΕΤΗΣΗ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Όαν η εχνολογία εξελίσσεαι η πρώη ερώηση µας είναι καά πόσο θα υιοθεηθεί δεδοµένου ης µεγάλης εγκαεσηµένης

Διαβάστε περισσότερα

Πως λύνεται ένα πρόβληµα.

Πως λύνεται ένα πρόβληµα. Πως λύνεαι ένα πρόβληµα. Όπως έχουµε ήδη αναφέρει, α βήµαα για ην παραγωγή λογισµικού είναι: 1. Καανόηση προβλήµαος 2. Επίλυση ου προβλήµαος 3. Λογικός έλεγχος ης λύσης (αν υπάρχουν λάθη πήγαινε σο 1.)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τµήµα Αγρονόµων-Τοπογράφων Μηχανικών Εργασήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ 1. Τόξο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι κινηήρες αυής ης καηγορίας ροφοδοούναι από κάποια πηγή συνεχούς άσης. Από καασκευασικής απόψεως, δεν παρουσιάζουν καμία διαφορά σε σχέση με ις γεννήριες ΣΡ. Βασικό πλεονέκημά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ V. ΜΙΚΡΟΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ 1. Εισαγωγή Ση µέχρι ώρα συζήησή µας για ην µηχανική συµπεριφορά ων µεαλλικών υλικών, όπου εξεάσαµε ην ελασική και ην πλασική ους συµπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

_Σχήµα 2_. Σελίδα 1 από 5. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση. Άξονας περιστροφής τροχού. Άξονας γύρω από. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση

_Σχήµα 2_. Σελίδα 1 από 5. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση. Άξονας περιστροφής τροχού. Άξονας γύρω από. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση ιονύσης Μηρόπουλος Κίνηση σερεού Παραηρήσεις ση µεαπωική κίνηση ενός σρεφόµενου ροχού Η ανάρηση αυή έγινε µε αφορµή: 1) Την πολύ καλή και ενδιαφέρουσα ανάρηση ου συναδέλφου Νίκου αµαόπουλου µε ίλο «Μεαπωική

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννη Σ. Μπούταλη Αναπληρωτή Καθηγητή Δ.Π.Θ. ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ βοηθητικές σημειώσεις στο μάθημα ΣΑΕ ΙΙ

Γιάννη Σ. Μπούταλη Αναπληρωτή Καθηγητή Δ.Π.Θ. ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ βοηθητικές σημειώσεις στο μάθημα ΣΑΕ ΙΙ Γιάννη Σ Μπούαλη Αναπληρωή Καθηγηή ΔΠΘ ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ βοηθηικές σημειώσεις σο μάθημα ΣΑΕ ΙΙ Ξάνθη, Μάιος 7 Ι Μπούαλη Λύση ων εξισώσεων καάσασης ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Σε αυό ο κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ (ΙΣΟΖΥΓΙΟ) ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΟΡΜΗΣ ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΡΟΗ. LT και μονάδες στο SI, kgm/s 2 ή N. υνισταμένη. υνισταμένη. d dt. d dt.

ΙΙΙ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ (ΙΣΟΖΥΓΙΟ) ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΟΡΜΗΣ ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΡΟΗ. LT και μονάδες στο SI, kgm/s 2 ή N. υνισταμένη. υνισταμένη. d dt. d dt. ΙΙΙ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ (ΙΣΟΖΥΓΙΟ) ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΟΡΜΗΣ ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΡΟΗ Έσω ένα υδραυλικό σύσημα ο οποίο περιέχεαι σε έναν όγκο ελέγχου C συνολικού όγκου και ο οποίο αναλλάσει μάζα με ο περιβάλλον με ρυθμούς (παροχές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Για κάθε γραµµικό και χρονικά αναλλοίωο σύσηµα συνεχούς χρόνου ισχύει όι η απόκριση y() ου όαν αυό διεγείρεαι από είσοδο x() δίνεαι από η σχέση: y () = x( ) h ( ) d = x ()

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Πυροπροστασίας Κτιρίων (π.δ. 41/2018)

Κανονισμός Πυροπροστασίας Κτιρίων (π.δ. 41/2018) Κανονισμός Πυροπροσασίας Κιρίων (π.δ. 41/2018) Πεδίο Εφαρμογής Πεδίο Εφαρμογής Α. Σα κίρια ή μήμαα κιρίων, που ανεγείροναι μεά ην έναρξη ισχύος ου και ων οποίων οι χρήσεις εμπίπουν σε μία από ις περιπώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Το σύστημα αναμονής M/G/1

Εργαστηριακή Άσκηση Το σύστημα αναμονής M/G/1 Εργασηριακή Άσκηση 4 5 Το σύσημα αναμονής M/G/ Γιάννης Γαροφαλάκης, Καθηγηής Αθανάσιος Ν.Νικολακόπουλος, Phd(c) Σκοπός ης παρούσας εργασίας είναι η εξερεύνηση ων βασικών ιδιοήων ενός από α κλασικόερα μονέλα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ

Κεφάλαιο 8 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Κεφάλαιο 8 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Θεωρούµε όι Έσω X µία διακριή χρονοσειρά 0 ± ±. µ x Ε{X } και γ { X X } E { [ X µ ][ X µ ] } ( 0 ± cov + + x x Το φάσµα ισχύος ης X ορίζεαι

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Περασμένων Εξετάσεων και Απαντήσεις

Θέματα Περασμένων Εξετάσεων και Απαντήσεις Θέμαα Περασμένων Εξεάσεων και Απανήσεις Εξεάσεις Ιουνίου. ΘΕΜΑ.,5 μονάδα Δίνεαι ο ΓΧΑ σύσημα με κρουσική απόκριση iπ h co8 π π Να βρεθεί η έξοδός ου αν η είσοδός είναι co π co 6π co 8π i W, < Εφαρμόζονας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 90º. 180º ω. Οι απαντήσεις και τα σχετικά σχόλια

ΑΛΛΑΓΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 90º. 180º ω. Οι απαντήσεις και τα σχετικά σχόλια Φυσική καεύθυνσης Γ Σερεό σώµα ΑΛΛΑΓΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ άξονας 9º 18º Ο ροχός ου σχήµαος έχει ροπή αδράνειας Ι και σρέφεαι γύρ από ον άξονά ου µε γνιακή αχύηα µέρου.

Διαβάστε περισσότερα

Μεγαλύτερες περιπέτειες

Μεγαλύτερες περιπέτειες Μεγαλύερες εριέειες Μεά ην ανάρηση «Ένα σύσημα σωμάων σε εριέειες» ας άμε ένα βήμα αρακάω, ση μελέη ου συσήμαος σωμάων και ης εφαρμογής ου γενικευμένου νόμου ου Νεύωνα. --------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

13. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις

13. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις Κ Χρισοδολίδης: Μαθηµαικό Σµπλήρµα για α Εισαγγικά Μαθήµαα Φσικής 67 3 Σνήθεις διαφορικές εξισώσεις 3 Ορισµοί Μια εξίσση πο περιέχει παραγώγος κάποιας σνάρησης, ονοµάζεαι διαφορική εξίσση ( Ε) Αν η σνάρηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο. Κυκλώματα με στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας

Κεφάλαιο 3 ο. Κυκλώματα με στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Κεφάλαιο 3 ο Κυκλώμαα με σοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Η διαφορά μεαξύ ης ανάλυσης ων ωμικών κυκλωμάων, που μελεήσαμε ως ώρα, και ων κυκλωμάων που ακολουθούν είναι όι οι εξισώσεις που προκύπουν από ην

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Εργασήριο Ηλεκρικών κυκλωμάων Αυό έργο χορηγείαι με άδεια Creaive Commons Aribuion-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.. Σκοπός ων πειραμάων Ονομ/νυμο: Μηρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργασήριο πραγμαοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική συμπεριφορά των λογικών κυκλωμάτων MOS. Διάλεξη 10

Δυναμική συμπεριφορά των λογικών κυκλωμάτων MOS. Διάλεξη 10 Δυναμική συμπεριφορά ων λογικών κυκλωμάων MOS Διάλεξη 10 Δομή ης διάλεξης Εισαγωγή Ανισροφέας NMOS με φορίο ύπου αραίωσης Ανισροφέας CMOS Διάφορα ζηήμαα Ασκήσεις Δυναμική συμπεριφορά ων λογικών κυκλωμάων

Διαβάστε περισσότερα

Θεματική ενότητα : Βασικά εργαλεία και Μέθοδοι για τον έλεγχο της ποιότητας.

Θεματική ενότητα : Βασικά εργαλεία και Μέθοδοι για τον έλεγχο της ποιότητας. Εργασία 5 Θεμαική ενόηα : Βασικά εργαλεία και Μέθοδοι για ον έλεγχο ης ποιόηας. Άσκηση 1 (η άσκηση έχει λυθεί βάσει ων διευκρινίσεων που δόθηκαν από ον καθηγηή ) α) Το καάλληλο σαισικό εργαλείο που θα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είαι γωσό, η Μουσική είαι Μαθημαικά και (σο βάθος) υπάρχει, μία «αδιόραη αρμοία» μεαξύ αυώ ω δύο. Έα μουσικό έργο, διέπεαι από μαθημαικούς όμους, σε ό,ι αφορά ις σχέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Ιδανικοί χημικοί αντιδραστήρες

Κεφάλαιο 4 Ιδανικοί χημικοί αντιδραστήρες Κεφάλαιο 4 Ιδανικοί χημικοί ανιδρασήρες Με βάση α σοιχεία για ην κινηική και η σοιχειομερία ων ανιδράσεων, μπορούμε ώρα να προχωρήσουμε σην ανάλυση ορισμένων βασικών ύπων χημικών ανιδρασήρων. Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Στρατηγικής Κεντρικού Ελέγχου Ροών σε Αποχετευτικά ίκτυα µε Έµφαση στην Εφαρµογή της στον Ελλαδικό Χώρο

Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Στρατηγικής Κεντρικού Ελέγχου Ροών σε Αποχετευτικά ίκτυα µε Έµφαση στην Εφαρµογή της στον Ελλαδικό Χώρο ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Παραγωγής & ιοίκησης Ανάπυξη και Αξιολόγηση Σραηγικής Κενρικού Ελέγχου Ροών σε Αποχεευικά ίκυα µε Έµφαση σην Εφαρµογή ης σον Ελλαδικό Χώρο ιαριβή που υπεβλήθη για ην

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας

Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας Η Έννοια ης υχαίας ιαδικασίας Η έννοια ης υχαίας διαδικασίας, βασίζεαι σην επέκαση ης έννοιας ης υχαίας µεαβληής, ώσε να συµπεριλάβει ο χρόνο. Σεκάθεαποέλεσµα s k ενόςπειράµαοςύχης ανισοιχούµε, σύµφωναµεκάποιοκανόνα,

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή δύναμης. Τι προκαλεί την επιτάχυνση ενός υλικού σημείου; Η άσκηση δύναμης F πάνω του. Τι προκαλεί την γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος;

Ροπή δύναμης. Τι προκαλεί την επιτάχυνση ενός υλικού σημείου; Η άσκηση δύναμης F πάνω του. Τι προκαλεί την γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος; Τι προκαλεί ην επιάχυνση ενός υλικού σημείου; Η άσκηση δύναμης F πάνω ου Τι προκαλεί ην γωνιακή επιάχυνση ενός σερεού σώμαος; Η ροπή δύναμης F Για να αλλάξουμε ην περισροφική καάσαση ενός σώμαος παίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 Κεφάλαιο 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1.1 Εισαγωγή Ένα από α βασικόερα ανικείμενα σο επάγγελμα ου μηχανικού είναι η λεγόμενη διασασιολόγηση ή σχεδιασμός δομικών σοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3B) 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3B) 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν. ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων (3B) 1. Υπολογισμός Διαμηικής Ανοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία ριβής (φ ο ) Διδάσκονες: Β. Χρησάρας Καθηγηής Β. Μαρίνος, Αν. Καθηγηής Εργασήριο Τεχνικής Γεωλογίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Πλεονεκτήματα ψηφιακού ελέγχου

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Πλεονεκτήματα ψηφιακού ελέγχου ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πλεονεκήμαα ψηφιακού ελέγχου Ικανόηα για επεξεργασία αλγορίθμων με λογισμικό ανί για harwar. Αλλαγή ου σχεδιασμού χωρίς αλλαγές σο harwar. Μείωση μεγέθους, βάρους, ισχύος καθώς και χαμηλό κόσος.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Τελική εξέταση 5 Μάη 2007 Ομάδα 2 η

ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Τελική εξέταση 5 Μάη 2007 Ομάδα 2 η ΦΥΣ 145 Υπολογισικές Μέθοδοι ση Φυσική Τελική εξέαση 5 Μάη 2007 Ομάδα 2 η Γράψε ο ονομαεπώνυμο, αριθμό αυόηας και ο password σας σο πάνω μέρος ης αυής ης σελίδας. Πρέπει να απανήσεε και σα 5 προβλήμαα

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι ανάλυσης οικονοµικής σκοπιµότητας έργων. Κοινωνικο- οικονοµικές. Ο ορισµός του έργου. Τεχνική αξιολόγησης έργων

Μέθοδοι ανάλυσης οικονοµικής σκοπιµότητας έργων. Κοινωνικο- οικονοµικές. Ο ορισµός του έργου. Τεχνική αξιολόγησης έργων Το ανικείµενο ων µεθόδων αξιολόγησης έργων: 7 Μέθοδοι ανάλυσης κοινωνικο-οικονοµικής οικονοµικής σκοπιµόηας έργων Να αναλύσει και εκιµήσει ποσοικά ις ωφέλειες και ις δαπάνες που δηµιουργούναι από ην υλοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πανεπισήιο Θεσσαλίας Τήα Ηλεκρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογισών Άσκηση : Λυένες Ασκήσεις Έσω ένα σύσηα νήης, σο οποίο έχουε προσθέσει ια κρυφή νήη θυάων 6 θέσεων εαξύ ης κρυφής νήης δεδοένων L και

Διαβάστε περισσότερα

d k dt k a ky(t) = dt k b kx(t) (3.1)

d k dt k a ky(t) = dt k b kx(t) (3.1) Κεφάλαιο 3 Ανάλυση Σημάων και Συσημάων σο Πεδίο ου Χρόνου 3. Εισαγωγή Σε αυό ο κεφάλαιο, θα συζηήσουμε για ο πως μπορούμε να μελεάμε συσήμαα σο πεδίο ου χρόνου. Είδαμε σο προηγούμενο κεφάλαιο κάποια εισαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε ΟΜΕΝΑ

ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε ΟΜΕΝΑ Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ, 07 ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε ΟΜΕΝΑ οκός Οπλισµένου Σκυροέµαος Ενισχυµένη µε Σρώση Οπλισµένου Σκυροέµαος Φ0 Φ0 η ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΕΦΑΡΜΟΓΗ Yλικά : C5/30, Φ0 S Άνοιγµαοκού:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΗΠΟΣ & ΒΕΡΑ. τα «πώς ντας σε όλα μας ό πλούσιο φωτογρ. λίδα 3. όλης. Διαβάστε στη σελ. 7 για ένα βιβλίο που θα κάνει τις ιδέες σας...

ΚΗΠΟΣ & ΒΕΡΑ. τα «πώς ντας σε όλα μας ό πλούσιο φωτογρ. λίδα 3. όλης. Διαβάστε στη σελ. 7 για ένα βιβλίο που θα κάνει τις ιδέες σας... μ Κηπο ανία Π ΕΡ Ι Ο Δ Ι ΚΗ ΕΚ Δ ΟΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑ Ι ΤΟ ΠΕ ΡΙ ΒΑ ΛΛΟ Ν Αγαπηοί φίλοι ου πράσινου, Όλοι μας διαπισώνουμε καθημερινά ο έλλειμμα που υπάρχει σε καθαρό νερό και αέρα, σο πράσινο, ση διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Κυµατοµορφών FM:

Παραγωγή Κυµατοµορφών FM: Παραγωγή Κυµαοµορφών ύο βασικές µέθοδοι για ην αραγωγή κυµαοµορφών : - Έµµεση (inir ) - όου ο σήµα διαµόρφωσης χρησιµοοιείαι αρχικά για ην αραγωγή κυµαοµορφής σενής και ση συνέχεια χρησιµοοιείαι ολλαλασιασµός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΩΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ

ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΩΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ Ελληνικό Σαισικό Ινσιούο Πρακικά 8 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Σαισικής (5) σελ.35-34 ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΩΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ Παπάνα Αγγελική και Κουγιουμζής Δημήρης

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Κυµατοµορφών FM:

Παραγωγή Κυµατοµορφών FM: Παραγωγή Κυµαοµορφών ύο βασικές µέθοδοι για ην αραγωγή κυµαοµορφών : - Έµµεση (inir ) - όου ο σήµα διαµόρφωσης χρησιµοοιείαι αρχικά για ην αραγωγή κυµαοµορφής σενής ζώνης και ση συνέχεια χρησιµοοιείαι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΩΜΑΤΟΣ Ισορροπία Σωματιδίου Στατική Ισορροπία Στερεού Σώματος

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΩΜΑΤΟΣ Ισορροπία Σωματιδίου Στατική Ισορροπία Στερεού Σώματος ΔΥΝΑΜΕΙΣ Διανυσμαική Φύση ης Δύναμης Σύνθεση Δυνάμεων ΡΟΠΗ Η Έννοια ης Ροπής Ροπή Πολλών Δυνάμεων Ζεύγος Δυνάμεων ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Α. Καραμπαρμπούνης, Ε. Συλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 4 5 ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

y(t) = T [x(t)] (7.1)

y(t) = T [x(t)] (7.1) Κεφάλαιο 7 Ανάλυση Συσημάων σο Πεδίο ου Χρόνου 7. Εισαγωγή Σε αυό ο κεφάλαιο, θα συζηήσουμε για ο πως μπορούμε να μελεάμε συσήμαα σο πεδίο ου χρόνου. Τι είναι όμως α συσήμαα και γιαί α χρησιμοποιούμε;

Διαβάστε περισσότερα

Α Σ Κ Η Σ Η 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΚΑΛΩΔΙΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ MURRAY

Α Σ Κ Η Σ Η 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΚΑΛΩΔΙΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ MURRAY Α Σ Κ Η Σ Η ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΚΑΛΩΔΙΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ MURRAY Γενικά Με η μέθοδο Murray, όπου χρησιμοποιούναι οι ιδιόηες ης γέφυρας Wheatstone, μπορούν να προσδιορισούν σφάλμαα διαρροής προς η γη και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης (Με ιδέες και υλικό από ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΧΩΡΟ Καρεσιανές Συνεαγμένες Εσωερικό Γινόμενο Διανυσμάων Εξωερικό Γινόμενο Διανυσμάων Βαθμωό Γινόμενο Τριών Διανυσμάων ΔΥΝΑΜΕΙΣ Διανυσμαική Φύση ης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων

Εισαγωγή στη Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων Εισαγωγή ση Θεωρία Σημάων και Συσημάων Ιωάννης Χαρ. Κασαβουνίδης Τμήμα Μηχ. Η/Υ Τηλεπ. & Δικύων Πανεπισήμιο Θεσσαλίας ΦΘινοπωρινό Εξάμηνο 9/ Άσκηση Να υπολογίσεε ο παρακάω άθροισμα: Θυμίζουμε ην ανάπυξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Κ. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΛΥΜΠΕΡΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Που ασκείται η δύναμη στήριξης;

Που ασκείται η δύναμη στήριξης; Που σκείι η δύνμη σήριξης; Θεωρούμε μι πρισμική ράβδο μήκους l η οποί θεωρείι ιδνικό σερεό σώμ. Υποθέουμε όι η ράβδος βρίσκει «υπό κθεσώς κπόνησης». Θεωρούμε μι νοηή ομή η οποί διιρεί ην ράβδο σε δύο μέρη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ Πανελή Α. Δείρογλου Πυχιούχου Παιδαγωγικού Τήαος Δηοικής Εκπαίδευσης Το Ολοήερο Δηοικό Σχολείο από η σκοπιά ων

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα Ι. Βασικά Στοιχεία Σχεδιασμού

Ενότητα Ι. Βασικά Στοιχεία Σχεδιασμού Ενότητα Ι Βασικά Στοιχεία Σχεδιασμού Διάλεξη 1 Εισαγωγικά Τροφοδοσία Σύνθεση Διεργασιών? Διεργασία Προϊόντα Αλλαγές φάσης Διαχωρισμοί Αντίδραση Ανάμιξη Ψύξη Θέρμανση Σύνθεση Επιλογή χημικών αντιδράσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΒΑ «Νέες Αρχές ιοίκησης Επιχειρήσεων» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ υναµικά Μονέλα Χωροθέησης σο Σχειασµό Εφοιασικής Αλυσίας ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΩΝ NOTATION ΓΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΑΝΥΣΤΕΣ -Bd, Steat and Lghtfoot "Tanpot Phenomena" -Bd, Amtong and Haage

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα Ι. Βασικά Στοιχεία Σχεδιασμού

Ενότητα Ι. Βασικά Στοιχεία Σχεδιασμού Ενότητα Ι Βασικά Στοιχεία Σχεδιασμού Διάλεξη 1 Εισαγωγικά Τροφοδοσία Σύνθεση Διεργασιών? Διεργασία Προϊόντα Αλλαγές φάσης Διαχωρισμοί Αντίδραση Ανάμιξη Ψύξη Θέρμανση Σύνθεση Επιλογή χημικών αντιδράσεων,

Διαβάστε περισσότερα

, e + Σε ένα δείγμα ίδιων ραδιενεργών πυρήνων η πιθανότητα διάσπασης για κάποιο συγκεκριμένο πυρήνα είναι τυχαία.

, e + Σε ένα δείγμα ίδιων ραδιενεργών πυρήνων η πιθανότητα διάσπασης για κάποιο συγκεκριμένο πυρήνα είναι τυχαία. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΔΙΑΣΠΑΣΕΙΣ Πυρηνικοί Μεασχημαισμοί Οι δυναοί πυρηνικοί μεσχημαισμοί είναι : Εκπομπή σωμαιδίων-α : 4 2 H Εκπομπή σωμαιδίων-β : - ν, + Εκπομπή ακίνων-γ : φωόνιο Σχάση : διάσπαση πυρήνα

Διαβάστε περισσότερα

TO MONTEΛΟ ΤΗΕ ΕΡΠΙΣΗΣ (Reptation Model)

TO MONTEΛΟ ΤΗΕ ΕΡΠΙΣΗΣ (Reptation Model) TO MOTEΛΟ ΤΗΕ ΕΡΠΙΣΗΣ (epttion Moel) Η έννοια ου σωλήνα (tube) σις περιελίξεις (entglements). Αλληλεπιδράσεις-interpenetrtion Τοπολογικοί περιορισμοί (σην lterl/κάθεη κίνηση) Tube moel [e Gennes ; Ewrs

Διαβάστε περισσότερα

3 Συσχετίσεις σε χρονοσειρές

3 Συσχετίσεις σε χρονοσειρές 3 Συσχείσεις σε χρονοσειρές Η χρονοσειρά ενός χρημαισηριακού δείκη { y, y,, yn } ως πραγμαοποίηση μιας σοχασικής διαδικασίας { t } t= ης μεαβολής ων ιμών ου δείκη { x, x,, xn} πραγμαοποίηση μιας άλλης

Διαβάστε περισσότερα

ιονύσης Μητρόπουλος νόµος του Νεύτωνα έχει για το σωµατίδιο τη µορφή F = (2), (3).

ιονύσης Μητρόπουλος νόµος του Νεύτωνα έχει για το σωµατίδιο τη µορφή F = (2), (3). ιούσης Μηρόπουλος Σερεό ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ, ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ ΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Έα σωµαίδιο, Ορµή, Σροφορµή Ο ος όµος ου Νεύωα σε αδραειακό και µη αδραειακό σύσηµα Γωρίζουµε όι η ορµή εός σωµαιδίου µάζας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της µηχανικής συµπεριφοράς της συνάφειας ράβδων οπλισµού FRP µε σκυρόδεµα

Ανάλυση της µηχανικής συµπεριφοράς της συνάφειας ράβδων οπλισµού FRP µε σκυρόδεµα Ανάλυση ης µηχανικής συµπεριφοράς ης συνάφειας ράβδων οπλισµού FRP µε σκυρόδεµα Β. Καραζαφέρης MΕ, Υποψήφιος διδάκωρ ΕΜΠ Μ. Καής Επίκουρος Καθηγηής ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: FRP, συνάφεια, πεπερασµένα σοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

25 χρόνια από την πτώση του τείχους του Βερολίνου

25 χρόνια από την πτώση του τείχους του Βερολίνου 25 χρόνια από ην πώση ου είχους ου Βερολίνου Πόσα γνωρίζουμε για ο είχος που χώριζε ην σημανικόερη πόλη ης Γερμανίας σε Αναολικό και Δυικό μπλοκ; Με αφορμή ην 25η επέειο ης πώσης ου είχους ου Βερολίνου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΛΥΣΩΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΛΥΣΩΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΛΥΣΩΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Η ρόοδος ης ανίδρασης μορί να υολογισί: Τιλοδόηση διλών δσμών Μαβολή ου όγκου ου μέσου ης ανίδρασης Μέρηση ης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ FOURIER ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΣΕΙΡΑΣ FOURIER. Ανάπτυξη σειράς Dirac σε σειρά Fourier (Εκθετική Fourier):

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ FOURIER ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΣΕΙΡΑΣ FOURIER. Ανάπτυξη σειράς Dirac σε σειρά Fourier (Εκθετική Fourier): ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 7-5-7 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ FOURIER ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΣΕΙΡΑΣ FOURIER Ανάπυξη σειράς Dirac σε σειρά Fourier (Εκθεική Fourier): s () = δ ( k) k = c s e d e inω inω () n = = = ιόι f () δ (

Διαβάστε περισσότερα

Κάντε ψύξη με τον ήλιο και μειώστε την κατανάλωση έως και 60% ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ SOLARCOOL ΓΙΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΨΥΞΗ

Κάντε ψύξη με τον ήλιο και μειώστε την κατανάλωση έως και 60% ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ SOLARCOOL ΓΙΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΨΥΞΗ Κάντε ψύξη με τον ήλιο και μειώστε την κατανάλωση έως και 60% ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ SOLARCOOL ΓΙΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΨΥΞΗ Η απόδοση του SolarCool προέρχεται από το φυσικό φαινόμενο της αυξημένης

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ

ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ. Ιξώδες Έσω ροή µεαξύ δύο παράλληλων πλακών εµβαδού Α και ανοίγµαος Η (Σχ. ). Σχ. du ιαµηική άση: =η =η γ dy () όπου: γ ο ρυθµός διάµησης, η ο ιξώδες. Παραηρήσεις για

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος Αmpere. i r. Β dl = Β(dl ακτ +dl τοξ ) = Β rdθ = 2π. Β dl = μ ο i

Νόμος Αmpere. i r. Β dl = Β(dl ακτ +dl τοξ ) = Β rdθ = 2π. Β dl = μ ο i Νόος Αmpee = o Τυχαία κλεισή διαδροή προσεγγιζεαι από ακινικά ευθ. ήαα και κυκλικά όξα dθ dθ dl ακινικά = 0 dl όξα = dθ dl = (dl ακ +dl οξ ) = dθ = o dθ = o dθ Ρευαοφόρο ς αγωγός dl = ο Νόος Αmpee Το ολοκλήρωα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 1. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 1. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Βιβλίο διδάσκονα με λύσεις ροβλημάων Κεφάλαιο ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγηής epapamic@civil.auth.gr ΝΙΚΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΑΚΗΣ Καθηγηής charalam@civil.auth.gr Αρισοέλειο Πανισήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ-I

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ-I ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ-I ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ Μοναδιαία βηµαική συνάρηση (Ui Sep Fucio) U () =, U () =, .5 - -

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΝΙΟΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΕΠΙΠΕ ΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ WEB CACHING

ΠΑΙΓΝΙΟΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΕΠΙΠΕ ΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ WEB CACHING ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΙΓΝΙΟΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΕΠΙΠΕ ΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Multi Post. Ενδοριζικοί άξονες ανασύστασης

Multi Post. Ενδοριζικοί άξονες ανασύστασης Multi Post Ενδορζοί άξς ανασύσασης MultiPost Σύσηµα νδορζών αξόνων α αποαάσαση µ ρηνώδη υλά Το σύσηµα Multi Post ης D+Z που πρλαµβάν άξς αασυασµένους από αθαρό άνο ίνα ένα ύολο σο χρσµό α δοµασµένο σύσηµα

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπισήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεαπυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεαπυχιακή Διαριβή Τίλος Διαριβής Αλγόριθμοι Αποικίας Μυρμηγκιών Ονομαεπώνυμο Φοιηή Φρανζέσκος Νομικός Παρώνυμο Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Άσκηση 16 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σε μια βιομηχανικ εγκατάσταση ένα ρεύμα υγρού πρέπει να θερμανθεί από τους 25 C στους 75 C ( περ = 25 C). Να εξεταστούν οι εξς εναλλακτικές λύσεις: (α) Η θέρμανση

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 2: Ψυχομετρία, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Υπολογισμός των

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 8 η : Εναλλάκτες θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative mmns.

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Προσδιορισμός ης αξίας που δημιουργείαι για ους μεόχους με βάση ο οικονομικό και λογισικό κέρδος σα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι ιδάσκων: Καθ. Α.Γ.Τοµπουλίδης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ, ΚΟΖΑΝΗ Εαρινό εξάµηνο 2003-2004 Άσκηση 1: Κυλινδρικό έµβολο περιέχει αέριο το

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΨΥΞΗΣ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΨΥΞΗΣ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΨΥΞΗΣ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ Ψύξη µε Απορρόφηση (Absorption). Η µέθοδος αυτή σε αντίθεση µε τις κλασσικές ψυκτικές διατάξεις µηχανικής συµπίεσης χρησιµοποιεί δυο εργαζόµενα σώµατα. Αυτά είναι το

Διαβάστε περισσότερα

(α) u(2, -1), (β) u(1/x, x/y).

(α) u(2, -1), (β) u(1/x, x/y). Jerey Dunning-Davies oncise herodynaics Princies and Aicaions in Physica cience and Engineering 2 nd Ediion Horwood Pubishing hicheser K 2008 IN: 978--904275-3-2 Σειρά ασκήσεων Α Εξοικείωση µε τις µερικές

Διαβάστε περισσότερα

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ ΕΣΣΑΛ ΙΑΣ ΠΟΛ Υ ΤΕΧ ΝΙΚ Η ΣΧ ΟΛ Η ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ ΑΝΟΛ ΟΓ Ω Ν ΜΗΧ ΑΝΙΚ Ω Ν Β ΙΟΜΗΧ ΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Π Π Σ ΣΥ ΝΟΠ Τ Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε ΣΗ ΠΕ 4 Α Ν Α ΠΤ Υ Ξ Η Κ Α Ι ΠΡ Ο Σ Α Ρ Μ Ο Γ Η ΕΝ Τ Υ ΠΟ Υ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΙΣΘΗΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΙΣΘΗΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΙΣΘΗΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ Δισολή (θερμική δισολή σερεών-υγρών-ερίων) Ηλεκρική νίσση (εξάρησή ης πό θερμοκρσί) Θερμοηλεκρικό

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού

Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ TRANSCRITICAL ΨΥΚΤΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ CO2

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ TRANSCRITICAL ΨΥΚΤΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ CO2 23-3-17 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ TRANSCRITICAL ΨΥΚΤΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ CO2 (6955-067705, n.charito@cryologic.gr) Γενικός Διευθυντής της ΨΥΓΕΙΑ ΑΛΑΣΚΑ ΑΕΒΤΕ (www.alaskanet.gr) και της CRYOLOGIC ΕΕ (www.cryologic.gr) Το

Διαβάστε περισσότερα

1391 K.AJI. 296/95. Αριθμός 296 ΟΙ ΠΕΡΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΝΟΜΟΙ (ΝΟΜΟΙ 70 ΤΟΥ 1991 ΚΑΙ 94(1) ΤΟΥ 1992)

1391 K.AJI. 296/95. Αριθμός 296 ΟΙ ΠΕΡΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΝΟΜΟΙ (ΝΟΜΟΙ 70 ΤΟΥ 1991 ΚΑΙ 94(1) ΤΟΥ 1992) E.E. Παρ. ΠΙ(Ι) Αρ. 3022, 8.12.95 1391 K.AJI. 296/95 Αριθμός 296 ΟΙ ΠΕΡΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΝΟΜΟΙ (ΝΟΜΟΙ 70 ΤΟΥ 1991 ΚΑΙ 94(1) ΤΟΥ 1992) Διάταγμα με βάση το άρθρο 7 Ο Υπουργός Εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Δ' Εξάμηνο ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. Ερωτήσεις Επανάληψης

Δ' Εξάμηνο ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. Ερωτήσεις Επανάληψης Δ' Εξάμηνο ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Ερωτήσεις Επανάληψης 1 0.8 0.6 x D = 0.95 y 0.4 x F = 0.45 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x B = 0.05 Σχήμα 1. Δεδομένα ισορροπίας y-x για δυαδικό μίγμα συστατικών Α και Β και οι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων Υπολογισμός & Πρόρρηση Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων d du d Θερμοδυναμικές Ιδιότητες d dh d d d du d d dh U A H G d d da d d dg d du dq dq d / d du dq Θεμελιώδεις Συναρτήσεις περιέχουν όλες τις πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ασκήσεις υποταγής στη δεν αντεχει: σχολική καθημερινότητα ο επιθετικός προσδιορισμός περιεχομενα

ασκήσεις υποταγής στη δεν αντεχει: σχολική καθημερινότητα ο επιθετικός προσδιορισμός περιεχομενα ο επιθεικός προσδιορισμός δεν ανεχει: καθηγηές, άξεις, βαθμούς, κουδούνια, γονείς, μαθήμαα, καριέρα, συλλόγους, κηδεμόνες, απουσιολόγια, προσευχή, πειθαρχία, μάθεε-ξεχάσε ην ορισική, ην υποακική ις προσαγές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή για τις ατομικές εργασίες στο μάθημα Ειδικά Θέματα Σχεδιασμού Χημικών Βιομηχανιών και Διεργασιών.

Προτεινόμενη δομή για τις ατομικές εργασίες στο μάθημα Ειδικά Θέματα Σχεδιασμού Χημικών Βιομηχανιών και Διεργασιών. Προτεινόμενη δομή για τις ατομικές εργασίες στο μάθημα Ειδικά Θέματα Σχεδιασμού Χημικών Βιομηχανιών και Διεργασιών. Η παρακάτω δομή δεν είναι απαραίτητο να ακολουθηθεί πιστά γιατί κάθε θέμα έχει τις δικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικότερος σκοπός του Προγράμματος NETCASTLE

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικότερος σκοπός του Προγράμματος NETCASTLE Τ οδι ασυν ορι ακ όπρογ ραμμαi P A ηςε υρωπαϊ κ ήςέν σωης-ε λ λ άδας Αλ βαν ί ας-20072013 γ ι α ην Αλ βαν ί α Τ Ε ΛΙ ΚΗΕ ΚΘΕ ΣΗ Προόδουκ αι Αξ ι ολ όγ ησης ουπρογ ράμμα ος NET CAS T L E γ ι α ην Αλ βαν

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα : Εξάτμιση (2/2), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Ισοζύγια μάζας

Διαβάστε περισσότερα

(1A) Ε ΟΜΕΝΑ 2Φ10 Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Yλικά : Άνοιγµα δοκού: l 0-2 = l 2-3 = 4,40 m ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ: Σ..Η ΔΡΙΤΣΟΣ

(1A) Ε ΟΜΕΝΑ 2Φ10 Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Yλικά : Άνοιγµα δοκού: l 0-2 = l 2-3 = 4,40 m ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ: Σ..Η ΔΡΙΤΣΟΣ (A) κός Οπλισένυ Σκυρδέας Ενισχυένη ε Σρώση Οπλισένυ Σκυρδέας- Έλεγχς άρκειας ιφάνειας Ε ΟΜΕΝΑ Άνιγα δκύ: l 0- l -3 4,40 m Φ0 Η. Πλάς δκύ: b 0 mm Πλάς σήριξης: b. ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ σ 0mm 0

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση ενεργειακού προβλήματος. Περιορισμός ενεργειακών αναγκών (εξοικονόμηση ενέργειας)

Αντιμετώπιση ενεργειακού προβλήματος. Περιορισμός ενεργειακών αναγκών (εξοικονόμηση ενέργειας) Αντιμετώπιση ενεργειακού προβλήματος Μεγάλο μέρος των συνηθειών μας αλλά και της τεχνολογίας έχει δημιουργηθεί σε περιόδους «ενεργειακής ευημερίας» Περιορισμός ενεργειακών αναγκών (εξοικονόμηση ενέργειας)

Διαβάστε περισσότερα

«Προσβλητική» και «απαξιωτική» ενέργεια

«Προσβλητική» και «απαξιωτική» ενέργεια Σκέψου ον πλανήη σου... ανακύκλωσε η ΦΩΝΗ σου Εβδομαδιαία πολιική εφημερίδα Πάρου - Ανιπάρου 67 ΧΡΟΝΙΑ αφιερωµένα σην ενηµέρωση Παρασκευή 1 Οκωβρίου 2010 Φύλλο 127 www.fonitisparou.gr Έος 65 ο Νέα Περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε

α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε Ἦχος Νη α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε στη η και ε πι κα α θε ε ε ε δρα α λοι οι µων ου ουκ ε ε κα θι ι σε ε ε

Διαβάστε περισσότερα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΣΙΑΦΗΣ Β.

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΣΙΑΦΗΣ Β. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΣΙΑΦΗΣ Β. Διδακτική Ενότητα: Επιλογή Διαδικασίας Παραγωγής Λειτουργία (Δραστηριότητα η οποία προσθέτει ή/και παράγει αξία). Επιθεώρηση (Έλεγχος) Μεταφορά (Μετακίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΨΥΞΗΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 15949 Ποσότητα ιδανικού αέριου ίση με /R mol, βρίσκεται αρχικά σε κατάσταση ισορροπίας στην οποία έχει

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας

Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Εργαστήριο Θερμοδυναμικής & Φαινομένων Μεταφοράς Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας Εισαγωγή Σκοπός των συστημάτων ανάκτησης θερμότητας είναι η αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΜΕ ΘΕΡΜΙΣΤΟΡ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΜΕ ΘΕΡΜΙΣΤΟΡ ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΜΕ ΘΕΡΜΙΣΤΟΡ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ Α.Μ. ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ:.... /..../ 20.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ:.... /..../ 20.. ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα