ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΩΜΟΙΩΣΗ FADING ΑΣΥΡΜΑΤΙΚΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΩΜΟΙΩΣΗ FADING ΑΣΥΡΜΑΤΙΚΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΩΜΟΙΩΣΗ FADING ΑΣΥΡΜΑΤΙΚΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΠΟΥΓΛΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ του ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΦΟΙΤΗΤΗ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ κ. ΚΩΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΤΡΑ, ΙΟΥΛΙΟΣ 9 1

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωµατική εργασία µε θέµα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΩΜΟΙΩΣΗ FADING ΑΣΥΡΜΑΤΙΚΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ του φοιτητή του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σταύρου Μπουγλού του Νικολάου (Α.Μ. 5399) παρουσιάστηκε δηµόσια και εξετάσθηκε στο Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις../../.. Ο Επιβλέπων Ο ιευθυντής του Τοµέα Καθηγητής κ. Κωτσόπουλος Σταύρος Καθηγητής κ.ν.φακωτάκης 3

4 4

5 Αριθµός ιπλωµατικής Εργασίας Τίτλος: Εργαστηριακή Προσοµοίωση Fading Ασυρµατικού Καναλιού Φοιτητής: ΣΤΑΥΡΟΣ ΜΠΟΥΓΛΟΣ Επιβλέπων: ΣΤΑΥΡΟΣ ΚΩΤΣΟΠΟΥΛΟΣ Περίληψη Σε αυτή τη ιπλωµατική Εργασία γίνεται µελέτη του φαινοµένου των διαλείψεων. Στα κεφάλαια 1 έως 4 γίνεται θεωρητική µελέτη και περιγραφή των διαλειπτικών φαινοµένων. Συγκεκριµένα, πρώτο στο κεφάλαιο γίνεται σύντοµη αναφορά των θεµάτων που αναλύονται στα επόµενα κεφάλαια. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται ανάλυση των µηχανισµών ηλεκτροµαγνητικής µετάδοσης και δίνεται µια εικόνα των επιδράσεων των µηχανισµών αυτών στο λαµβανόµενο σήµα και αναλύεται ο τρόπος δηµιουργίας των διαλείψεων. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύονται οι τρόποι επίδρασης των διαλειπτικών φαινοµένων στο ασυρµατικό κανάλι και αναφέρονται τρόποι υπολογισµού των επιδράσεων αυτών. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύονται τα φαινόµενα fading σε κανάλια εσωτερικού χώρου, δίνονται κατάλληλες κατανοµές fading για την περιγραφή τέτοιων καναλιών καθώς και µέθοδοι υπολογισµού των επιπτώσεών τους. Στο πέµπτο κεφάλαιο αναλύονται τα φαινόµενα fading σε κανάλια εξωτερικού χώρου δίνονται κατάλληλες κατανοµές fading για την περιγραφή τέτοιων καναλιών καθώς και µέτρα επίδοσης για τις συγκεκριµένες κατανοµές. Στο έκτο κεφάλαιο αναφέρονται πειραµατικές µέθοδοι µέτρησης των διαλειπτικών φαινοµένων για κανάλια εξωτερικού χώρου, για κανάλια εξωτερικού χώρου και για σύνθετα κανάλια εξωτερικού/εσωτερικού χώρου, και γίνεται σύγκριση των πειραµατικών και θεωρητικών τιµών. Στο έβδοµο κεφάλαιο γίνεται προσοµοίωση σε περιβάλλον MatLab και συγκρίνονται τα αποτελέσµατα των προσοµοιώσεων µε τις θεωρητικές τιµές για αδιαµόρφωτο φορέα και για τις κυριότερες διαλειπτικές κατανοµές. Στο τέλος της εργασίας γίνεται σύντοµη σύγκριση των µεθόδων προσοµοίωσης µε τις πειραµατικές µεθόδους και αναφέρονται οι πιθανοί λόγοι απόκλισης των τιµών από την θεωρητική ανάλυση. 5

6 6

7 Περιεχόμενα 1.ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1-Εισαγωγή Σκοπός της εργασίας Μηχανισµοί ηλεκτροµαγνητικής διάδοσης Επιδράσεις Fading Κανάλια Εσωτερικού Χώρου Κανάλια Εξωτερικού Χώρου Πειραµατικές Μετρήσεις Προσοµοίωση ιαλειπτικών Καναλιών ΚΕΦΑΛΑΙΟ - Ανάλυση Μηχανισµών Ηλεκτροµαγνητικής ιάδοσης Εισαγωγή ιάδοση σε Ελεύθερο Χώρο Μηχανισµοί Ηλεκτροµαγνητικής ιάδοσης Διάλειψη Μεγάλης Κλίμακας ιάδοση Πολλαπλής ιαδροµής διαλείψεις μικρής κλίμακας Φαινόμενο Doppler Αργές και γρήγορες διαλείψεις Συµπεράσµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3- Επιδράσεις Fading Εισαγωγή Χαρακτηρισµός κινητής ραδιοµετάδοσης Αργές και γρήγορες διαλείψεις Συχνοεπιλεκτική και μη συχνοεπιλεκτική διάλειψη Μέτρα Επίδοσης Συστήµατος Μέσος λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR)(Average Signal-to-Noise Ratio) Πιθανότητα Προσωρινής Διακοπής (Outage Probability) Μέση Πιθανότητα Δυφυακού Σφάλματος [Average Bit Error Probability(BEP)] Ρυθμός Διέλευσης Στάθμης και Μέση Διάρκεια Διάλειψης (Level-Crossing Rate and Average Duration of Fades) Συµπεράσµατα

8 4.ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4-Ανάλυση Φαινοµένων ιαλείψεων σε Εσωτερικούς Χώρους Εισαγωγή Σηµαντικές κατανοµές Μοντελοποίηση καναλιών με σταθερή διάλειψη Διάλειψη Πολλαπλής Διαδρομής Rayleigh Rice Γενική περιγραφή διεργασιών Rayleigh και Rice Στοιχειώδεις ιδιότητες των Rayleigh και Rice Στατιστικές Ιδιότητες των Rayleigh και Rice διεργασιών Ρυθμός Διέλευση Στάθμης και Μέση Διάρκεια Διαλείψεων Συµπεράσµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5-Ανάλυση Φαινοµένων ιαλείψεων σε Εξωτερικούς Χώρους Εισαγωγή Σηµαντικές Κατανοµές Λογοκανονική Κατανομή Λογοκανονική Σκίαση Σύνθετα κανάλια πολυόδευσης/σκίασης Ανάλυση Χαρακτηριστικών Κατανοµών Extended Suzuki Process of Type I Extended Suzuki Process of Type II Τροποποιημένο μοντέλο του Loo Συµπεράσµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6-Περιγραφή πειραµατικών διαδικασιών για τη διερεύνηση των διαλειπτικών φαινοµένων Εισαγωγή Πειραµατικές ιαδικασίες Πειραματικές μετρήσεις σε περιβάλλον εσωτερικού χώρου Πειραματικές μετρήσεις σε περιβάλλον εξωτερικού χώρου Πειραματικές μετρήσεις σε περιβάλλον εξωτερικού-σε-εσωτερικό χώρο Συµπεράσµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 -Υλοποίηση Αλγορίθµων και Προσοµοίωση ιαλειπτικών Καναλιών

9 7.1 Εισαγωγή Μοντέλα προσοµοίωσης διαλειπτικών καναλιών Μοντέλο Προσομοίωσης για Rayleigh Διαλείψεις Μοντέλο Προσομοίωσης για Rice Διαλείψεις Μοντέλο Προσομοίωσης για κανάλι με Λογοκανονική Διάλειψη Μοντέλα Προσομοίωσης για Σύνθετα κανάλια πολυόδευσης/σκίασης Αξιολόγηση Πειραµατικών Μετρήσεων και αποτελεσµάτων προσοµοιώσεων Συµπεράσµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8-Συµπεράσµατα Μηχανισµοί Ηλεκτροµαγνητικής διάδοσης Επιδράσεις Fading και µέτρα επίδοσης Κανάλια Εσωτερικού Χώρου Κανάλια Εξωτερικού Χώρου Πειραµατικές ιαδικασίες Προσοµοίωση ιαλειπτικών καναλιών ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Βιβλιογραφία

10 1

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή 1.1 Σκοπός της εργασίας Στα ασύρµατα κανάλια, καθώς τα σήµατα ταξιδεύουν από τον ποµπό στο δέκτη δέχονται την επίδραση από αντικείµενα του περιβάλλοντος χώρου και έτσι δηµιουργούνται φαινόµενα που επιδρούν στο εκπεµπόµενο σήµα. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωµατικής, θα µελετηθεί θεωρητικά το φαινόµενο των διαλείψεων και θα προσοµοιωθεί το διαλειπτικό κανάλι. Ακόµα θα περιγραφούν πειραµατικές διαδικασίες µέτρησης των χαρακτηριστικών του διαλειπτικού καναλιού και θα εξεταστεί η σύγκλιση των πειραµατικών τιµών και των τιµών των προσοµοιώσεων µε τις αντίστοιχες θεωρητικές. 1. Μηχανισµοί ηλεκτροµαγνητικής διάδοσης Στην περιγραφή των µοντέλων διάδοσης ηλεκτροµαγνητικών σηµάτων η αφετηρία είναι το µοντέλο του ελεύθερου χώρου. Το µοντέλο του ελεύθερου χώρου µεταχειρίζεται την περιοχή µεταξύ των κεραιών µετάδοσης και λήψης ως ελεύθερη από αντικείµενα που µπορούν να απορροφήσουν ή να ανακλάσουν την ενέργεια ραδιοσυχνότητας (RF), όµως 11

12 οι πραγµατικές συνθήκες διαφέρουν. Οι τρεις βασικοί µηχανισµοί που έχουν επίπτωση σε ένα σύστηµα κινητής επικοινωνίας είναι 1.ανάκλαση.περίθλαση 3. σκέδαση Έτσι σε ένα ασύρµατο σύστηµα κινητής επικοινωνίας, ένα σήµα µπορεί να διαδοθεί από τον ποµπό στο δέκτη µέσα από τα πολλαπλές διαδροµές ανάκλασης. να προκαλέσει τις διακυµάνσεις στο πλάτος του λαµβανόµενoυ σήµατος, τη φάση, και τη γωνία της άφιξης, προκαλώντας το φαινόµενο της διάλειψης πολλαπλής διαδροµής(multipath fading). Ακόµα, λόγω σχετικής µεταξύ ποµπού και δέκτη, το ασύρµατο κανάλι δέχεται την επίδραση του φαινοµένου Ντόπλερ. 1.3 Επιδράσεις Fading Τα διαλειπτικά φαινόµενα χαρακτηρίζονται µικρής ή µεγάλης κλίµακας σε σύγκριση µε τη µεταβολή που προκαλούν κατά τη µετατόπιση του δέκτη κατά απόσταση συγκρίσιµη µε ένα µήκος κύµατος. Με τη σειρά τους οι διαλείψεις µικρής κλίµακας µπορούν να διαχωριστούν σε αργές και γρήγορες διαλείψεις όταν µελετούνται οι επιδράσεις τους σε χρονική κλίµακα ή σε συχνοεπιλεκτικές (frequency selective fading) και επίπεδες διαλείψεις (frequency selective ή flat fading) όταν εξετάζονται στο πεδίο της συχνότητας. Στην ψηφιακή µετάδοση δεδοµένων τα διαλειπτικά φαινόµενα µπορούν να προκαλέσουν προσωρινή διακοπή λήψης του σήµατος µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία ριπών σφαλµάτων (burst errors). Το µήκος της ριπής σφαλµάτων εξαρτάται άµεσα από το χρονικό διάστηµα όπου η ένταση του σήµατος βρίσκεται κάτω από το κατώφλι ευαισθησίας του δέκτη, και για αυτό εισήχθη η έννοια της διάρκειας διάλειψης και δηµιουργήθηκε η ανάγκη µέτρησης της µέσης διάρκειας διάλειψης και του ρυθµού διέλευσης στάθµης,ειδικά για τον χαρακτηρισµό των διαλειπτικών καναλιών, επιπλέον µε τα άλλα µέτρα επίδοσης ασυρµατικών καναλιών. 1.4 Κανάλια Εσωτερικού Χώρου Τα τελευταία χρόνια οι ασύρµατες επικοινωνίες παρουσιάζουν συνεχώς αυξανόµενη σηµασία και έτσι δηµιουργήθηκε η ανάγκη λεπτοµερούς µελέτης των καναλιών εσωτερικού χώρου. Στους εσωτερικούς χώρους οι παράµετροι που έχουν επίδραση στην ασύρµατη επικοινωνία είναι πολύ λιγότερες από αυτές που εµφανίζονται στα κανάλια εξωτερικού χώρου και έτσι οι κατανοµές που προκύπτουν δεν είναι ιδιαίτερα πολύπλοκες. Στην ασύρµατη µετάδοση σε εσωτερικούς χώρους θέµατα σχεδίασης όπως απόσταση µεταξύ τερµατικών, ισχύς λήψης και διάρκεια ζωής µπαταρίας µπορούν να διαχωριστούν σε δύο βασικές κατηγορίες : κανάλια µε οπτική επαφή ποµπού-δέκτη και κανάλια χωρίς οπτική επαφή(worst case scenario). Έτσι στις µελέτες που γίνονται αρκούνται στην χρήση των µοντέλων Rice και Rayleigh. Επιπλέον 1

13 αν και αυτές οι δυο κατανοµές µπορούν να περιγράψουν µόνο προσεγγιστικά πιο σύνθετα κανάλια, συνήθως αποτελούν την βάση για την περιγραφή τέτοιων καναλιών. 1.5 Κανάλια Εξωτερικού Χώρου Στα κανάλια εξωτερικού χώρου έχουµε πολλά πιθανά σενάρια επικοινωνίας ανάλογα µε την εφαρµογή και ανάλογα µε την περιοχή κάλυψης και έτσι υπάρχουν πολλές παράµετροι του περιβάλλοντος που µπορούν να επηρεάσουν την λήψη. Τα κανάλια εξωτερικού χώρου µπορούν να περιγραφούν χρησιµοποιώντας κατανοµές όµοιες µε αυτές για τα κανάλια εσωτερικού χώρου. Όµως η ποικιλία των περιβαλλόντων διάδοσης και η πολυπλοκότητα που προκύπτει στην περιγραφή τους, καθώς και η µεγαλύτερη ακρίβεια που απαιτείται σε σύγχρονες εφαρµογές έκαναν αναγκαία την ανάπτυξη πιο σύνθετων µοντέλων που να προσεγγίζουν καλύτερα τις πειραµατικές µετρήσεις. Τα στατιστικά µεγέθη των κατανοµών Rayleigh και Rice µπορούν να επηρεαστούν από ένα µικρό αριθµό παραµέτρων. Από την µία, αυτό κάνει την περιγραφή του µοντέλου πολύ ευκολότερη, αλλά από την άλλη η ευελιξία των µοντέλων είναι αρκετά περιορισµένη. Συνέπεια αυτού είναι οι στατιστικές ιδιότητες καναλιών εξωτερικού χώρου, όπου εµφανίζονται ταυτόχρονα φαινόµενα σκίασης (slow fading) και πολυόδευσης (fast fading), µπορούν να µοντελοποιηθούν µόνο προσεγγιστικά µε διαδικασίες Rayleigh και Rice. Για αυτό το λόγο έχουν προταθεί και καθιερωθεί ακριβέστερα µοντέλα για τέτοιες σύνθετες περιπτώσεις, και συνεχώς προτείνονται νέα µοντέλα. Όµως, πολλές φορές, για την περιγραφή του fast fading χρησιµοποιούνται αυτές οι κατανοµές σε συνδυασµό µε κάποια πιο αργή για τη περιγραφή του φαινοµένου. 1.6 Πειραματικές Μετρήσεις Τα µοντέλα που προκύπτουν από την θεωρητική ανάλυση του χώρου µετάδοσης µπορεί να δώσει µια ικανοποιητική εκτίµηση για τις συνθήκες διάλειψης που πιθανόν να επικρατούν. Όµως για τον λεπτοµερή καθορισµό των χαρακτηριστικών των καναλιών η περιγραφή σε θεωρητική βάση δεν αρκεί. Απαιτείται πειραµατική µέτρηση στις ζητούµενες τοποθεσίες ώστε να καθοριστεί το µοντέλο που περιγράφει καλύτερα την εκάστοτε τοποθεσία αλλά και για να καθοριστούν και οι επιµέρους παράµετροι του κάθε µοντέλου. Για αυτό το σκοπό χρησιµοποιείται κατάλληλος εξοπλισµός και τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από τις µετρήσεις συγκρίνονται µε τις θεωρητικές τιµές µε χρήση κατάλληλων κριτηρίων (Goodness-of-Fit tests). Στα πλαίσια της εργασίας περιγράφονται χαρακτηριστικές πειραµατικές διαδικασίες. 1.7 Προσομοίωση Διαλειπτικών Καναλιών 13

14 Ένα ιδιαίτερα χρήσιµο και χαµηλού κόστους εργαλείο για την µελέτη (θεωρητική κυρίως) των διαλειπτικών καναλιών, είναι οι προσοµοιώσεις µε χρήση κατάλληλου λογισµικού ή µε χρήση απλών ηλεκτρονικών κυκλωµάτων (αθροιστές, στοιχεία µνήµης κλπ). Στη παρούσα διπλωµατική έγιναν κάποιες προσοµοιώσεις µε χρήση κατάλληλων αλγορίθµων και τα αποτελέσµατα που προέκυψαν συγκρίθηκαν µε τις θεωρητικές τιµές. 14

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ανάλυση Μηχανισµών Ηλεκτροµαγνητικής ιάδοσης.1 Εισαγωγή Στην ανάλυση απόδοσης συστηµάτων επικοινωνιών, το κλασσικό (ιδανικό) κανάλι µε πρόσθετο λευκό γκαουσιανό θόρυβο (AWGN), µε τα στατιστικά ανεξάρτητα γκαουσιανά δείγµατα θορύβου που αλλοιώνουν τα δείγµατα δεδοµένων χωρίς διασυµβολική παρεµβολή (ISI), είναι η συνηθισµένη αφετηρία για την ανάπτυξη των βασικών αποτελεσµάτων απόδοσης. Η αρχική πηγή υποβάθµισης απόδοσης είναι ο θερµικός θόρυβος που παράγεται στο δέκτη. Συχνά, η εξωτερική παρεµβολή που λαµβάνεται από την κεραία είναι σηµαντικότερη από το θερµικό θόρυβο. Αυτή η εξωτερική παρεµβολή µπορεί µερικές φορές να χαρακτηριστεί ως έχοντας ένα ευρυζωνικό φάσµα και να ποσοτικοποιηθεί από µια παράµετρο αποκαλούµενη θερµοκρασία κεραίας. Ο θερµικός θόρυβος έχει συνήθως µια επίπεδη φασµατική πυκνότητα ισχύος πέρα από τη ζώνη σηµάτων και µια γκαουσιανή µηδενικής µέσης τιµής συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας τάσης (pdf). Κατά διαµόρφωση των πρακτικών συστηµάτων, επόµενο τη βήµα είναι η εισαγωγή φίλτρων περιορισµού εύρους ζώνης. Το φιλτράρισµα στο ποµπό χρησιµεύει συνήθως να καλύψει κάποια ρυθµιστική απαίτηση στο φασµατικό περιεχόµενο. Το φιλτράρισµα στο δέκτη είναι συχνά το αποτέλεσµα της εφαρµογής ενός προσαρµοσµένου φίλτρου. Εξαιτίας των ιδιοτήτων του περιορισµού εύρους ζώνης και της παραµόρφωσης φάσης των φίλτρων, πιθανόν να απαιτείται ειδικός σχεδιασµός σηµάτων και τεχνικών ισοστάθµισης για να µετριαστεί η διασυµβολική παρεµβολή που εισάγεται από το φίλτρο. 15

16 . Διάδοση σε Ελεύθερο Χώρο Αν δεν ορίζονται τα χαρακτηριστικά µετάδοσης ενός καναλιού, συνήθως συµπεραίνεται ότι η εξασθένηση του σήµατος µε την απόσταση συµπεριφέρεται σαν η διάδοση να πραγµατοποιείται σε ιδανικό ελεύθερο χώρο. Το µοντέλο του ελεύθερου χώρου µεταχειρίζεται την περιοχή µεταξύ των κεραιών µετάδοσης και λήψης ως ελεύθερη από αντικείµενα που µπορούν να απορροφήσουν ή να ανακλάσουν την ενέργεια ραδιοσυχνότητας (RF). Επίσης υποθέτει ότι, µέσα σε αυτήν την περιοχή, η ατµόσφαιρα συµπεριφέρεται ως τέλεια οµοιόµορφο και µη απορροφητικό µέσο. Επιπλέον, η γη αντιµετωπίζεται σαν να βρίσκεται σε άπειρη απόσταση από το µεταδιδόµενο σήµα (ή, ισοδύναµα, σαν να έχει αµελητέο συντελεστή ανάκλασης). Βασικά, σε αυτό το εξιδανικευµένο µοντέλο ελεύθερου χώρου, η µείωση της ενέργειας RF µεταξύ ποµπού και δέκτη συµπεριφέρεται σύµφωνα µε το νόµο αντιστρόφου τετραγώνου. Η λαµβανόµενη ισχύς εκφρασµένη σε σχέση µε την εκπεµπόµενη ισχύ µειώνεται από έναν παράγοντα ( ) s L d.αυτός ο παράγοντας, που εκφράζεται κατωτέρω, ονοµάζεται απώλεια διαδροµής(path loss) ή απώλεια ελευθέρου χώρου(free space loss) και προϋποθέτει πώς η κεραία λήψης είναι ισοτροπική 4π d Ls ( d) = λ (.1) Σχήµα.1 ιάδοση σε ελεύθερο χώρο Για µικρές αποστάσεις η Γή αναπαρίσταται από ένα επίπεδο και έτσι έχουµε το µοντέλο επίπεδης γης,όπως και στο σχήµα.1. Ο νόµος αντιστρόφου τετραγώνου της διάδοσης ελευθέρου χώρου είναι πολύ αισιόδοξος, όσον αφορά στις κινητές επικοινωνίες όπου οι τυπικές τιµές της απώλειας διαδροµής τυπικά παίρνει τιµές µεταξύ 3 και 4 και έτσι η εξάρτηση της ισχύος του σήµατος από την απόσταση, για µια περίπτωση όπως του Σχ..1, έχει µορφή παρόµοια µε αυτή του σχήµατος. 16

17 Σχήµα. Ισχύς σήµατος συναρτήσει της απόστασης σχέση µε την ισχύ για ελεύθερη διάδοση.3 Μηχανισμοί Ηλεκτρομαγνητικής Διάδοσης Οι µηχανισµοί που διέπουν την ραδιοδιάδοση είναι πολλοί και διάφοροι, όµως υπάρχουν τρεις βασικοί µηχανισµοί που έχουν επίπτωση σε ένα σύστηµα κινητής επικοινωνίας: ανάκλαση, περίθλαση, και σκέδαση. Aνάκλαση (reflection) εµφανίζεται όταν προσκρούει ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα διάδοσης επάνω σε µια οµαλή επιφάνεια µε πολύ µεγάλες διαστάσεις σε σχέση µε το µήκος κύµατος των σηµάτων RF (λ). Ανακλάσεις από την επιφάνεια της γης και τις επιφάνειες κτιρίων παράγουν ανακλώµενα κύµατα, που στο δέκτη µπορεί να παρεµβάλλονται ενισχυτικά ή καταστρεπτικά. Σχήµα.3 Ανάκλαση 17

18 Περίθλαση (diffraction)εµφανίζεται όταν εµποδίζεται η πορεία διάδοσης µεταξύ του ποµπού και του δέκτη από ένα πυκνό, αδιαπέραστο σώµα µε διαστάσεις που είναι µεγάλες συγκρινόµενες µε το µήκος κύµατος λ. Σύµφωνα µε την αρχή του Huygen δευτερεύοντα κύµατα δηµιουργούνται πίσω από το σώµα που εµποδίζει. Η περίθλαση είναι ένα φαινόµενο που αφορά στην ενέργεια RF που οδεύει από τον ποµπό στο δέκτη χωρίς να υπάρχει διαδροµή οπτικής επαφής µεταξύ των δύο. Συχνά αναφέρεται ως σκίαση επειδή το περιθλασµένο πεδίο µπορεί να φθάσει στο δέκτη ακόµα και όταν σκιάζεται από ένα εµπόδιο. Σχήµα.4 Περίθλαση Η σκέδαση(scattering) εµφανίζεται όταν προσκρούει ένα ραδιοκύµα είτε σε µια µεγάλη τραχιά επιφάνεια ή οποιαδήποτε επιφάνεια µε διαστάσεις τάξης µεγέθους ίσης µε του λ ή µικρότερες, που αναγκάζουν την ενέργεια να διασκορπιστεί(σκεδαστεί) ή να ανακλαστεί σε όλες τις κατευθύνσεις. Έχει αποδειχθεί ότι είναι ο δυσκολότερος από τους τρείς µηχανισµούς διάδοσης να προβλεφτεί. Ακολουθεί τις ίδιες φυσικές αρχές µε την περίθλαση και για παράδειγµα, σε ένα αστικό περιβάλλον, τα χαρακτηριστικά εµπόδια που προκαλούν διασπορά περιλαµβάνουν φανοστάτες,, και φυλλώµατα. Η ονοµασία σκεδαστήρας χρησιµοποιείται για οποιοδήποτε εµπόδιο στην πορεία διάδοσης που αναγκάζει ένα σήµα να ανακλαστεί ή να διασκορπιστεί. Σχήµα.5 Σκέδαση 18

19 .3.1 Διάλειψη Μεγάλης Κλίμακας Η µεγάλης κλίµακας διάλειψη (εξασθένηση ή απώλεια διαδροµής) µπορεί να θεωρηθεί ένας χωρικός µέσος όρος από τις µικρής κλίµακας διακυµάνσεις του σήµατος. Υπολογίζεται γενικά µε τον υπολογισµό µέσου όρου του λαµβανόµενου σήµατος άνω των 1-3 µηκών κύµατος, προκειµένου να αποσυζευχθούν οι µικρής κλίµακας (συνήθως Rayleigh) διακυµάνσεις από τα µεγάλης κλίµακας φαινόµενα σκίασης (τυπικά λογοκανονικά). Γενικά τα µοντέλα διάδοσης για εσωτερικά και υπαίθρια κανάλια υποδηλώνουν ότι η µέση απώλεια διαδροµής, ( ), σαν συνάρτηση της απόστασης, d,µεταξύ ποµπού και δέκτη είναι ανάλογη προς µια n-στη δύναµη του d προς µια απόσταση αναφοράς d. d Lp( d) = d Η L ( d ) συχνά εκφράζεται σε ντεσιµπέλ, όπως παρακάτω p d Lp ( d)( db) L ( d )( db) 1nlog n = s + d L p d (.) (.3) Η απόσταση αναφοράς d αντιστοιχεί σε ένα σηµείο που βρίσκεται στο µακρινό πεδίο της κεραίας µετάδοσης. Τυπικά,η τιµή της d παίρνεται να είναι 1 km για µεγάλα κύτταρα, 1m για µικροκύτταρα (microcell) και 1m για εσωτερικά κανάλια. Επιπλέον L ( d ) υπολογίζεται από την Εξίσωση (.1) ή πραγµατοποιώντας µετρήσεις. Η L ( d ) η s είναι η µέση απώλεια διαδροµής για συγκεκριµένη τιµή της d. Όταν σχεδιάζεται σε λογαριθµική κλίµακα,η L ( d ) συναρτήσει της d (για αποστάσεις µεγαλύτερες από d ),προκύπτει µια ευθεία γραµµή µε κλίση 1 n db/δεκάδα. Η τιµή του εκθέτη n εξαρτάται από τη συχνότητα,τα ύψη των κεραιών και το περιβάλλον µετάδοσης. Σε ελεύθερο χώρο όπου η µετάδοση σήµατος ακολουθεί νόµο αντιστρόφου τετραγώνου, το n ισούται µε, όπως φαίνεται στην Εξίσωση (.1). Σε περιβάλλοντα όπως οι αστικοί δρόµοι (όπου φαινόµενα κυµατοδήγησης είναι ισχυρά), το n µπορεί να είναι και µικρότερο από. Όταν εµπόδια είναι παρόντα το n είναι µεγαλύτερο. Το Σχήµα.6 είναι ένα διάγραµµα διασποράς της απώλειας διαδροµής συναρτήσει της απόστασης για µετρήσεις που έγιναν σε διάφορες περιοχές της Γερµανίας. Εδώ η απώλεια διαδροµής µετριέται σε σχέση µε απόσταση αναφοράς d =1 m p p 19

20 Σχήµα.6 Απώλεια διαδροµής συναρτήσει της απόστασης σε διάφορες γερµανικές πόλεις

21 Σχήµα.7 Απώλεια διαδροµής συναρτήσει της απόστασης για n= (προσοµοίωση Matlab) Η απώλεια διαδροµής συναρτήσει της απόστασης που εκφράζεται από την Εξίσωση (.3) είναι ένας µέσος όρος, εποµένως δεν αρκεί για να περιγράψει κάποια συγκεκριµένη διαδροµή σήµατος ή κάποια ρύθµιση. Πρέπει να προβλεφθούν οι διακυµάνσεις γύρω από το µέσο όρο εφόσον το περιβάλλον σε διαφορετικές τοποθεσίες µπορεί να διαφέρει αρκετά για την ίδια απόσταση µεταξύ ποµπού και δέκτη (T-R separations). Στα Σχήµατα.6 και.7 φαίνεται πως η διαφορές στις απώλειες διαδροµής µπορεί να είναι αρκετά µεγάλες. Μετρήσεις έχουν δείξει ότι για κάθε τιµή του d, η απώλεια διαδροµής L ( d ) είναι µια τυχαία µεταβλητή µε λογοκανονική κατανοµή γύρω από εξαρτώµενη απόσταση µέση τιµή Lp ( d ).Έτσι, η απώλεια διαδροµής L ( d ) µπορεί να εκφραστεί µε τη βοήθεια της L ( d ),όπως εκφράζεται στην Εξίσωση (6), και µιας τυχαίας µεταβλητής X σ, όπως p παρακάτω: d Lp ( d)( db) = Ls ( d)( db) + 1n log + Xσ ( db) (.4) d όπου το X σ συµβολίζει µια γκαουσιανή µηδενικής µέσης τιµής τυχαία µεταβλητή (σε ντεσιµπέλ) µε τυπική απόκλιση σ (επίσης σε ντεσιµπέλ). Η X σ εξαρτάται από την περιοχή και την απόσταση. Εφόσον οι X σ και L ( d ) είναι τυχαίες µεταβλητές, αν η Εξίσωση (.4) χρησιµοποιείται ως βάση για εκτίµηση της απώλειας διαδροµής ή p p p 1

22 περιθώριο ζεύξης, κάποια τιµή για την X σ πρέπει πρώτα να επιλεχτεί. Η επιλογή της τιµής συχνά βασίζεται στις µετρήσεις (που γίνονται για ένα ευρύ φάσµα θέσεων και διαχωρισµών TR). εν είναι ασυνήθιστο για X σ να παρθούν τιµές 6-1 db ή µεγαλύτερες. Κατά συνέπεια, οι παράµετροι που απαιτούνται να περιγράψουν στατιστικά την απώλεια διαδροµής λόγω των διαλείψεων µεγάλης κλίµακας, για µια αυθαίρετη θέση µε έναν συγκεκριµένο διαχωρισµό ποµπού-δέκτη είναι (1) η απόσταση αναφοράς, () ο εκθέτης απώλειας διαδροµής, και (3) η τυπική απόκλιση σ της X σ..4 Διάδοση Πολλαπλής Διαδρομής Στην εξίσωση (.1), το d είναι η απόσταση µεταξύ του ποµπού και του δέκτη, και λ είναι το µήκος κύµατος του εκπεµπόµενου σήµατος. Για αυτήν την περίπτωση της εξιδανικευµένης διάδοσης, η λαµβανόµενη ισχύς των σηµάτων είναι προβλέψιµη. Στις ασύρµατες επικοινωνίες συνήθως το εκπεµπόµενο ηλεκτροµαγνητικό κύµα δεν φτάνει µόνο απευθείας στην κεραία του δέκτη, αλλά και µετά από ανακλάσεις σε αντικείµενα που εµποδίζουν την οπτική επαφή. Για τα περισσότερα πρακτικά κανάλια το µοντέλο ελεύθερου χώρου διάδοσης είναι ανεπαρκές να περιγράψει τη συµπεριφορά καναλιών και να προβλέψει την απόδοση συστηµάτων. Σε ένα ασύρµατο σύστηµα κινητής επικοινωνίας, ένα σήµα µπορεί να διαδοθεί από τον ποµπό στο δέκτη µέσα από τα πολλαπλές διαδροµές ανάκλασης. Αυτό το φαινόµενο, που ονοµάζεται διάδοση πολλαπλής διαδροµής(multipath propagation), µπορεί να προκαλέσει τις διακυµάνσεις στο πλάτος του λαµβανόµενoυ σήµατος, τη φάση, και τη γωνία της άφιξης, προκαλώντας το φαινόµενο της διάλειψης πολλαπλής διαδροµής(multipath fading). Μια άλλη ονοµασία, σπινθηρισµός (scintillation), που προέρχεται από τη ραδιοαστρονοµία, χρησιµοποιείται για να περιγράψει την εξασθένιση που προκαλείται από τις φυσικές αλλαγές στο µέσο διάδοσης, όπως οι διακυµάνσεις στην πυκνότητα ηλεκτρονίων των ιονοσφαιρικών στρωµάτων που ανακλούν τα υψηλής συχνότητας ραδιοκύµατα (HF). Και οι δυο ονοµασίες, διάλειψη και σπινθηρισµός, αναφέρονται στις τυχαίες διακυµάνσεις του σήµατος, η βασική διαφορά είναι ότι ο σπινθηρισµός περιλαµβάνει µηχανισµούς (όπως τα ηλεκτρόνια) που είναι πολύ µικρότεροι από ένα µήκος κύµατος. Η διατερµατική (end-to-end) µοντελοποίηση και ο σχεδιασµός των συστηµάτων που ενσωµατώνουν τις τεχνικές για να µετριαστούν τα αποτελέσµατα της διάλειψης είναι συνήθως πιο ενδιαφέρουσες από εκείνες των οποίων µόνη πηγή υποβάθµισης απόδοσης είναι ο AWGN.

23 Σχήµα.7 Χαρακτηριστικό περιβάλλον διάδοσης πολλαπλής διαδροµής Καθώς το κινητό ραδιοσύστηµα κινείται σε µια περιοχή κάλυψης, οι παραπάνω µηχανισµοί επιδρούν στην στιγµιαία λαµβανόµενη ισχύ του σήµατος µε διαφορετικό τρόπο. Για παράδειγµα αν το κινητό έχει καθαρή διαδροµή οπτικής επαφής µε το σταθµό βάσης τα φαινόµενα της σκέδασης και της περίθλασης δεν θα κυριαρχούν στην διάδοση σε αντίθεση µε την περίπτωση που το κινητό βρίσκεται σε αστικό περιβάλλον όπου δεν υπάρχει διαδροµή οπτικής επαφής και το σήµα φτάνει στο δέκτη κυρίως µετά από σκέδαση και περίθλαση. Έτσι έχουµε δύο τύπους διαλειπτικών φαινοµένων που χαρακτηρίζουν τις κινητές επικοινωνίες: διαλείψεις µεγάλης κλίµακας(large scale fading) και διαλείψεις µικρής κλίµακας (small scale fading). Οι διαλείψεις µεγάλης κλίµακας αντιπροσωπεύουν τη µέση µείωση ισχύος του σήµατος ή την απώλεια διαδροµής λόγω κίνησης σε µεγάλες περιοχές. Αυτό το φαινόµενο επηρεάζεται από το ανάγλυφο του εδάφους (λόφοι, δάση, πίνακες διαφηµίσεων, µάζες κτηρίων, και τα λοιπά) µεταξύ του ποµπού και του δέκτη. Ο δέκτης λέγεται συχνά πως «σκιάζεται» από τέτοιες προεξοχές. Τα στατιστικά διάλειψης µεγάλης κλίµακας παρέχουν έναν τρόπο εκτίµησης της απώλειας διαδροµής ως συνάρτηση της απόστασης. Αυτό περιγράφεται µε όρους µέσης απώλειας διαδροµής (νόµος n-στής δύναµης) και µιας λογοκανονικά κατανεµηµένης µεταβολής γύρω από το µέσο όρο. Η διάλειψη µικρής κλίµακας αναφέρεται στις δραµατικές αλλαγές στο εύρος και τη φάση σηµάτων που µπορούν να προκληθούν ως αποτέλεσµα των µικρών αλλαγών ( όσο µισό µήκος κύµατος) στο χωρικό προσδιορισµό θέσης µεταξύ ενός δέκτη και ενός ποµπού..4.1διαλείψεις μικρής κλίμακας Εδώ εξηγείται ο συντελεστής διαλείψεων µικρής κλίµακας, ( ) r t. Η ανάλυση γίνεται µε την υπόθεση ότι η κεραία παραµένει µέσα σε περιορισµένη τροχιά, και έτσι η επίδραση 3

24 των διαλείψεων µικρής κλίµακας, m(t), είναι σταθερή (θεωρείται µοναδιαία). Υποθέτουµε ότι υπάρχουν πολλαπλά κανάλια µε σκεδαστήρες, το καθένα από τα οποία σχετίζεται µε µια χρονικά µεταβλητή καθυστέρηση µετάδοσης τ ( t ), και ένας χρονικά µεταβαλλόµενος πολλαπλασιαστικός παράγοντας α n( t ). Αγνοώντας το θόρυβο, το λαµβανόµενο ζωνοπερατό σήµα, r(t),µπορεί να γραφτεί n r( t) = an( t) s( t τ n( t)) (.5) n Χρησιµοποιώντας µιγαδικό συµβολισµό, το εκπεµπόµενο σήµα γράφεται j fct s( t) = Re g( t) e π και αντικαθιστώντας στην Εξίσωση (.5), το λαµβανόµενο { } ζωνοπερατό σήµα γράφεται: r( t) = Re an ( t) g[ t τ n( t)] e n j π fc [ t τ n ( t)] j π fcτ n ( t ) j π fct = Re an( t) e g[ t τ n ( t)] e n Από την Εξίσωση (.6) προκύπτει ότι το ισοδύναµο σήµα ζώνης βάσης είναι ( ) ( ) ( ) j π f cτ n = t n [ n( )] n (.6) z t a t e g t τ t (.7) Αν υποθέσουµε την µετάδοση µιας αδιαµόρφωτης φέρουσας συχνότητας fc( t ),δηλαδή υποθέτοντας για όλο το χρονικό διάστηµα g(t)=1, τότε το λαµβανόµενο σήµα ζώνης βάσης για αυτή τη περίπτωση αδιαµόρφωτης φέρουσας και τις διακριτές συνιστώσες πολλαπλής διαδροµής που δίνονται από την Εξίσωση(1) περιορίζονται σε j π fcτ n ( t ) n n jθ n ( t ) (.8) n n z( t) = a ( t) e = a ( t) e Όπου θ ( t) = π fτ ( t). Το σήµα ζώνης βάσης z(t) αποτελείτε από ένα σύνολο χρονικά n c n µεταβαλλόµενων φασόρων µε πλάτη an ( t) και φάσεις θ n( t ). Το θ ( t) n θα αλλάζει κατά π όποτε το τ n ( t ) θα αλλάζει κατά 1/ f c (τυπικά πολύ µικρή καθυστέρηση). Για κυψελοειδές ραδιοσύστηµα που λειτουργεί σε συχνότητα f c =9MHz, η καθυστέρηση είναι 1/ f c =1.1nanosecond. Σε ελεύθερο χώρο αυτό αντιστοιχεί σε µεταβολή κατά 33cm της απόστασης µετάδοσης. Συνεπώς, στην Εξίσωση(.8), η θ n( t ) µπορεί να αλλάξει σηµαντικά µε σχετικά µικρές µεταβολές καθυστέρησης µετάδοσης. Σε αυτή τη περίπτωση,όταν δυο συνιστώσες πολλαπλής διαδροµής διαφέρουν κατά 16.5 cm στο µήκος της διαδροµής, το ένα σήµα θα φτάσει µε 18 µοίρες διαφορά φάσης σε σχέση µε το άλλο σήµα. Μερικές φορές οι φάσορες αθροίζονται ενισχυτικά και άλλες καταστροφικά µε αποτέλεσµα µεταβολές του πλάτους, δηλαδή έχουµε διαλείψεις για το z(t). Η εξίσωση(1) µπορεί να εκφραστεί πιο συνεπτυγµένα σαν τη καθαρή λαµβανόµενη φέρουσα, που είναι το άθροισµα από όλους τους σκεδαστήρες, όπως παρακάτω 4

25 z( t) ( ) j ( t ) = a t e θ (.9) Όπoυ α(t) είναι το πλάτος που προκύπτει, και θ( t) είναι η φάση που προκύπτει. Η δεξιά πλευρά της Εξίσωσης (.9) αντιπροσωπεύει τον ίδιο µιγαδικό πολλαπλασιαστικό παράγοντα που περιέγραφε και πριν. Η Εξίσωση (.9) είναι ένα σηµαντικό αποτέλεσµα j fct s( t) = Re g( t) e π είναι το σήµα που γιατί µας λέει πως ενώ ένα ζωνοπερατό σήµα { } δέχτηκε τις επιδράσεις των διαλείψεων και προέκυψε το λαµβανόµενο σήµα r(t),αυτές οι επιδράσεις µπορούν να περιγραφούν µε την ανάλυση του r(t) στο επίπεδο της ζώνη βάσης. Στο Σχήµα.8 φαίνεται ο κύριος µηχανισµός που προκαλεί διαλείψεις στα κανάλια πολλαπλής διαδροµής που περιγράφονται από τις Εξισώσεις (.8) και (.9). Στο σχήµα ένα ανακλώµενο σήµα έχει µια καθυστέρηση φάσης (µια συνάρτηση του προστιθέµενου µήκους διαδροµής) σε σχέση µε το επιθυµητό σήµα. Το ανακλώµενο σήµα έχει επίσης µειωµένο πλάτος (µια συνάρτηση του συντελεστή ανάκλασης του εµποδίου). Τα ανακλώµενα σήµατα µπορούν να εκφραστούν µε όρους ορθογώνιων συνιστωσών, xn( t) j n ( t ) και yn( t ), όπου xn ( t) + jyn ( t) = a( t) e θ. Αν ο αριθµός τέτοιων στοχαστικών συνιστωσών είναι µεγάλος, και καµία δεσπόζουσα, τότε σε συγκεκριµένη χρονική στιγµή οι µεταβλητές xr ( t ) και yr ( t ) που προκύπτουν από την άθροισή τους θα έχουν Γκαουσιανή σκ. Αυτές οι ορθογώνιες συνιστώσες δίνουν το πλάτος των διαλείψεων µικρής κλίµακας. Για την περίπτωση αδιαµόρφωτου φέροντος κύµατος όπως στην Εξίσωση (.9), r ( ) t είναι το πλάτος του z(t), όπως παρακάτω: r ( ) ( ) ( ) t = xr t + yr t (.1) Σχήµα.8 Επίδραση ενός ανακλώµενου σήµατος σε ένα επιθυµητό σήµα Όταν το λαµβανόµενο σήµα αποτελείται από πολλαπλές ανακλώµενες ακτίνες και µια δεσπόζουσα συνιστώσα οπτικής επαφής, η λαµβανόµενη περιβάλλουσα έχει την Rice συνάρτηση κατανοµής που φαίνεται παρακάτω και το είδος της διάλειψης αναφέρεται ως Rician fading 5

26 p( r ) ( r A ) r + r A exp I, για r, A σ σ σ = (.11), αλλού Αν και η παράµετρος r ( ) t µεταβάλλεται έντονα µε τη κίνηση(χρόνο), για κάθε συγκεκριµένη χρονική στιγµή είναι µια τυχαία µεταβλητή που η τιµές της ανήκουν στο σύνολο των πραγµατικών θετικών αριθµών. Έτσι, κατά την περιγραφή συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας, είναι σκόπιµο να αγνοήσουµε την χρονική εξάρτηση. Η παράµετρος σ είναι η αναµενόµενη µέση ισχύς του σήµατος πολυόδευσης. Με Α συµβολίζεται το µέγιστο πλάτος της συνιστώσας του µη διαλειπτικού σήµατος και καλείται κατοπτρική συνιστώσα, και I ( ) είναι η τροποποιηµένη συνάρτηση Bessel πρώτου είδους και µηδενικής τάξης. Η Ρικιανή κατανοµή συχνά περιγράφεται µε τη χρήση µιας παραµέτρου K και καθορίζεται σαν ο λόγος της ισχύος στην κατοπτρική συνιστώσα προς την ισχύ του σήµατος από πολυόδευση. ίνεται K = A /( σ ). Καθώς το πλάτος της κατοπτρικής συνιστώσας τείνει στο µηδέν η Ρικιανή συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας τείνει σε µια Rayleigh συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, που r r exp για r σ σ εκφράζεται όπως παρακάτω p( r ) = (.1), αλλου Η κατανοµή Rayleigh προκύπτει όταν δεν έχουµε συνιστώσα οπτικής επαφής, έτσι, για µια ζεύξη(χωρίς διαφορισµό), αντιστοιχεί στη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας που σχετίζεται µε τη χειρότερη περίπτωση διάλειψης γύρω από τη µέση λαµβανόµενη ισχύ. Στα παρακάτω υποθέτουµε ότι η απώλεια SNR εξαιτίας της διάλειψης ακολουθεί το µοντέλο Rayleigh. Ακόµα θα υποτεθεί ότι το διαδιδόµενο σήµα είναι στα UHF, περιλαµβάνοντας υπηρεσίες κυψελοειδών (cellular) και προσωπικών επικοινωνιών (PCS-personal communications services) µε ονοµαστικές συχνότητες 1GHz και GHz αντίστοιχα. Οι διαλείψεις µικρής κλίµακας εκδηλώνονται µε δυο µηχανισµούς Χρονική εξάπλωση των υποκείµενων ψηφιακών παλµών µέσα στο σήµα Μια χρονικά µεταβαλλόµενη συµπεριφορά του καναλιού λόγω κίνησης Στο σχήµα.9 απεικονίζεται ποιοτικά (όχι ακριβής γραφική απεικόνιση) των παραµέτρων που πρέπει να ληφθούν υπόψη όταν εκτιµάται η απώλεια διαδροµής για µια ανάλυση προϋπολογισµού ζεύξης (link budget) κινητής ραδιοεπικοινωνίας.αυτές οι παράµετροι είναι: (1) µέση απώλεια διαδροµής σαν συνάρτηση της απόστασης, εξαιτίας των διαλείψεων µεγάλης κλίµακας,() η σχεδόν χειρότερη περίπτωση διακυµάνσεων γύρω από τη µέση απώλεια διαδροµής ή το περιθώριο των διαλείψεων µεγάλης 6

27 κλίµακας(τυπικά 6-1dB) και (3) η σχεδόν χειρότερη περίπτωση περιθωρίου διάλειψης µικρής κλίµακας ή Rayleigh(τυπικά -3dB). Στο σχήµα.7 τα σχόλια «~1-%» υποδηλώνουν µια προτεινόµενη περιοχή (πιθανότητα) κάτω από την ουρά κάθε κατανοµής σαν σκοπό σχεδιασµού. Για αυτό το λόγο το ποσό περιθωρίου που απεικονίζεται πρόκειται να παρέχει αρκετή ισχύς λήψης σήµατος για το 98-99% κάθε τύπου διάλειψης (µικρής και µεγάλης κλίµακας). Σχήµα.9 Προϋπολογισµός ζεύξης.4. Φαινόμενο Doppler Εκτός από την πολυόδευση και το Φαινόµενο Ντόπλερ έχει αρνητική επίδραση στο ασύρµατο κανάλι, όταν υπάρχει σχετική κίνηση µεταξύ ποµπού και δέκτη. Σαν συνέπεια του φαινοµένου Ντόπλερ,το κανάλι παραµορφώνει την χαρακτηριστική της συχνότητας απόκρισης του εκπεµπόµενου σήµατος. Οι παραµορφώσεις που προκαλούνται από την διάδοση πολλαπλή διαδροµής είναι γραµµικές και πρέπει να αντισταθµιστεί στην πλευρά του δέκτη, για παράδειγµα, από έναν εξισορροπητή (equalizer). Εκτός από τη διάδοση πολλαπλής διαδροµής, και το φαινόµενο Ντόπλερ έχει αρνητική επίδραση στα χαρακτηριστικά µετάδοσης του ραδιοκαναλιού κινητού. Λόγω της κίνησης της κινητής µονάδας, το φαινόµενο Ντόπλερ προκαλεί µια µετατόπιση φάσης καθενός από τα επιµέρους κύµατα. Η γωνία άφιξης a n, που ορίζεται από την διεύθυνση άφιξης του n- οστού προσπίπτοντος κύµατος και την διεύθυνση κίνησης της κινητή µονάδας, όπως φαίνεται στο Σχήµα.1, καθορίζει την συχνότητα Ντόπλερ(µετατόπιση συχνότητας) του n-οστού προσπίπτοντος κύµατος σύµφωνα µε την σχέση f : = f cos a (.11) n max n 7

28 Σε αυτή την περίπτωση, fmaxείναι η µέγιστη συχνότητα Ντόπλερ που σχετίζεται µε την ταχύτητα της κινητής µονάδας v,την ταχύτητα φωτός c, και την ταχύτητα του φορέα f µε την εξίσωση f v = f (.1) max c Η µέγιστη (ελάχιστη) συχνότητα Ντόπλερ, π.χ., fn = fmax ( fn fmax a n= ( a n = π ).Σε σύγκριση όµως, f n= για an = π / και an 3 π / = ) παίρνεται για =.Εξαιτίας του φαινοµένου Ντόπλερ, το φάσµα του εκπεµπόµενου σήµατος υφίσταται µια διεύρυνση συχνότητας κατά την εκποµπή. Αυτό το φαινόµενο ονοµάζεται διασπορά συχνότητας. Η τιµή της διασποράς συχνότητας εξαρτάται κυρίως από την µέγιστη συχνότητα Ντόπλερ και τα πλάτη των λαµβανόµενων επί µέρους κυµάτων. Στο πεδίο συχνότητας, το φαινόµενο Ντόπλερ σηµαίνει ότι η κρουστική απόκριση του καναλιού γίνεται χρονικά µεταβλητή. Μπορεί εύκολα να αποδειχθεί ότι τα ραδιοκανάλια κινητού ικανοποιούν την αρχή της υπέρθεσης και εποµένως είναι γραµµικά συστήµατα. Λόγω της χρονικά µεταβλητής συµπεριφοράς της κρουστικής απόκρισης,τα ραδιοκανάλια κινητού γενικά ανήκουν στην τάξη των γραµµικών χρονικά µεταβλητών συστηµάτων Σχήµα.1: Γωνία άφιξης anτου n-στού προσπίπτοντος κύµατος Η διάδοση πολλαπλής διαδροµής σε συνδυασµό µε την κίνηση του δέκτη και/ή του εκποµπού οδηγεί σε δραστικές και τυχαίες διακυµάνσεις του λαµβανόµενου σήµατος. ιαλείψεις των 3 έως 4 db και ακόµα χαµηλότερες από την µέση τιµή τη λαµβανόµενης στάθµης σήµατος µπορούν να συµβούν αρκετές φορές ανά δευτερόλεπτο, ανάλογα µε την ταχύτητα της κινητής µονάδας και της συχνότητας του δέκτη. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγµα της συµπεριφοράς του λαµβανόµενου σήµατος στα κινητές τηλεπικοινωνίες φαίνεται στο Σχήµα.11. Σε αυτή την περίπτωση η ταχύτητα της κινητής µονάδας είναι v=11km/h και η συχνότητα του φορέα είναι f =9MHz. Σύµφωνα µε την (.1),αντιστοιχεί σε µέγιστη συχνότητα Ντόπλερ fmax = 91MHz. Σε αυτό το παράδειγµα, η απόσταση που καλύπτεται από την κινητή µονάδα στην συγκεκριµένη χρονική περίοδο από µέχρι.37s είναι ίση µε 1m. 8

29 1 log xi(t) t (s) Σχήµα.11: Χαρακτηριστική συµπεριφορά του λαµβανόµενου σήµατος στις κινητές επικοινωνίες.4.3 Αργές και γρήγορες διαλείψεις Ο διαχωρισµός ανάµεσα σε αργές και γρήγορες διαλείψεις είναι σηµαντικός για τη µαθηµατική µοντελοποίηση των διαλειπτικών καναλιών και για την εκτίµηση των επιδόσεων των τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων που λειτουργούν σε αυτά τα κανάλια. Αυτή η ιδέα σχετίζεται µε το χρόνο συµφωνίας T c του καναλιού, όπου µετρά το χρονικό διάστηµα µέσα στο οποίο η διαλειπτική διαδικασία είναι συσχετισµένη, ή ισοδύναµα το χρονικό διάστηµα µετά από το οποίο η συνάρτηση συσχέτισης δύο δειγµάτων της ίδιας απόκρισης καναλιού που παίρνονται στην ίδια συχνότητα αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγµές πέφτει κάτω από ένα προκαθορισµένο κατώφλι. Ο χρόνος συµφωνίας σχετίζεται και µε τη εξάπλωση Ντόπλερ f µε τη σχέση d 1 Tc (.13) f Οι διαλείψεις λέγονται αργές όταν η διάρκεια συµβόλου T s είναι µικρότερη από το χρόνο συµφωνίας T c, αλλιώς θεωρούνται γρήγορες. Στις αργές διαλείψεις ένα συγκεκριµένο επίπεδο διάλειψης θα επηρεάσει πολλά συνεχόµενα σύµβολα, οδηγώντας σε ριπές σφαλµάτων, ενώ µε τις γρήγορες διαλείψεις η διάλειψη είναι ασυσχέτιστη από σύµβολο σε σύµβολο. Στην τελευταία περίπτωση και όταν οι αποφάσεις του τηλεπικοινωνιακού δέκτη βασίζονται σε παρατήρηση του λαµβανόµενου σήµατος σε χρόνο περισσότερο από δύο συµβόλων ( όπως σε διαφορικά σύµφωνες ή d 9

30 κωδικοποιηµένες επικοινωνίες), γίνεται απαραίτητος ο υπολογισµός της διαφοροποίησης του διαλειπτικού καναλιού από το ένα διάστηµα συµβόλου στο επόµενο. Αυτό γίνεται µέσα από µια ποικιλία µοντέλων συσχέτισης που εξαρτώνται απαραίτητα από το συγκεκριµένο περιβάλλον µετάδοσης και την υποκείµενη εφαρµογή επικοινωνιών. ιάφορα µοντέλα αυτοσυσχέτισης και οι αντίστοιχες πυκνότητες φασµατικής ισχύος παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα, όπου για ευκολία η διασπορά της διεργασίας γρήγορης διάλειψης είναι κανονικοποιηµένη Πίνακας [.1] Συσχέτιση και Φασµατικές Ιδιότητες διαφόρων τύπων ιαλειπτικών ιεργασιών πρακτικού ενδιαφέροντος (PSD-Power Spectral Density,fd- Doppler spread,ts symbol time) Με βάση τα παραπάνω και χρησιµοποιώντας µιγαδικό συµβολισµό, ένα εκπεµπόµενο σήµα µπορεί να γραφτεί s t j f ( ) Re{ ( ) c t g t e π } = (.14) Η κυµατοµορφή ζώνης βάσης ονοµάζεται µιγαδική περιβάλλουσα του s( t) και εκφράζεται ως: jϕ ( t) jϕ ( t) g( t) = g( t) e = R( t) e (.15) Όπου R( t ) = g( t ) είναι το πλάτος της περιβάλλουσας και φ(t) η φάση της. Για ένα καθαρά διαµορφωµένο κατά φάση ή κατά συχνότητα σήµα, το R(t) θα είναι σταθερό, και γενικά θα µεταβάλλεται αργά σε σύγκριση µε το t= 1/ fc. Σε ένα περιβάλλον διαλείψεων η g( t) θα τροποποιηθεί από ένα µιγαδικό αδιάστατο πολλαπλασιαστικό παράγοντα µπορεί να γραφτεί a( t) e θ a( t) e θ j ( t ) ( ) j ( t ). Η τροποποιηµένη κυµατοµορφή ζώνης βάσης g t,αλλά προς το παρόν ας εξετάσουµε το πλάτος, 3

31 a( t) R( t ),της περιβάλλουσας,που µπορεί να εκφραστεί µε τη βοήθεια τριών θετικών όρων a( t) R( t) = m( t) r ( t) R( t) (.16) Όπου ο m( t) ονοµάζεται συνιστώσα διάλειψης µεγάλης κλίµακας(large-scale-fading component)της περιβάλλουσας και ο r ( ) t ονοµάζεται συνιστώσα διάλειψης µικρής κλίµακας(small-scale-fading component)της περιβάλλουσας. Μερικές φορές ο όρος m( t) αναφέρεται και ως τοπικός µέσος ή λογοκανονική διάλειψη (lognormal fading) επειδή γενικά οι µετρούµενες τιµές µπορούν να περιγραφούν στατιστικά από µια λογοκανονική σππ (log-normal pdf),ή ισοδύναµα, όταν µετριέται σε decibel η m( t) έχει Γκαουσιανή κατανοµή. Επιπλέον ο r ( ) t µερικές φορές αναφέρεται διάλειψη Ρέιλεϊ ή διάλειψη πολλαπλής διαδροµής (multipath or Rayleigh fading). Για την περίπτωση κινητής ραδιοεπικοινωνίας, το Σχήµα.1 απεικονίζει την σχέση µεταξύ a( t) και m( t ).Σε αυτό το σχήµα θεωρούµε πως µια αδιαµόρφωτη φέρουσα κύµατος έχει µεταδοθεί, που σύµφωνα µε τη Σχέση (.7) σηµαίνει πως για όλο το χρονικό διάστηµα t είναι R( t ) =1.Το Σχήµα.1α είναι µια χαρακτηριστική γραφική παράσταση της ισχύος του σήµατος σε συνάρτηση µε τη µετακίνηση της κεραίας (σε µονάδες µήκους κύµατος).η ισχύς του σήµατος είναι µια συνάρτηση του πολλαπλασιαστικού παράγοντα a( t ). Η διάλειψη µικρής κλίµακας υπερτιθέµενη στη διάλειψη µεγάλης κλίµακας µπορεί εύκολα να διακριθεί. Η χαρακτηριστική µετατόπιση της κεραίας µεταξύ δύο γειτονικών µηδενισµών του σήµατος ισχύος είναι περίπου µισό µήκος κύµατος. Στο Σχήµα.1 β η διάλειψη µεγάλης κλίµακας (ή τοπικός µέσος) m( t ) έχει αφαιρεθεί για να φανεί η διάλειψη µικρής κλίµακας r ( ) t,αναφερόµενη σε κάποια µέση σταθερή ισχύ. Ο m( t ) µπορεί να εκτιµηθεί βρίσκοντας την λαµβανόµενη περιβάλλουσα για 1-3 µήκη κύµατος. Η λογοκανονική διάλειψη είναι σχετικά αργά µεταβαλλόµενη σε συνάρτηση µε τη θέση, ενώ η διάλειψη Rayleigh είναι σχετικά γρήγορα µεταβαλλόµενη σε συνάρτηση τη θέση. 31

32 Σχήµα.1 Small-scale fading και large scale fading.5 Συμπεράσματα Στα κινητά ραδιοσυστήµατα γενικά τα δύο σηµαντικότερα θέµατα που αφορούν στο ραδιοκανάλι είναι ο προϋπολογισµός ζεύξης και η χρονική διασπορά του σήµατος. Ο προϋπολογισµός ζεύξης, όπως φαίνεται και στο σχήµα.9 επηρεάζεται από την απώλεια διαδροµής (path loss) και από τα διαλειπτικά φαινόµενα. Η απώλεια διαδροµής αφορά κυρίως τα θέµατα κάλυψης µιας περιοχής από έναν ποµπό ενώ τα διαλειπτικά φαινόµενα επηρεάζουν την ποιότητα της λήψης στον δέκτη. Η απώλεια διαδροµής καθορίζει κατά κάποιο τρόπο την ισχύ εκποµπής που χρειάζεται για να καλυφθεί µια περιοχή, ενώ τα διαλειπτικά φαινόµενα δίνουν µια εικόνα για τον τρόπο που επηρεάζεται η χωρητικότητα του ασύρµατου καναλιού και µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να προβλεφτούν οι µέθοδοι εκποµπής και λήψης που είναι καταλληλότερες και βοηθάει στην επιλογή της κωδικοποίησης, αφού σε πολλές περιπτώσεις, η αύξηση της ισχύος δεν επηρεάζει σηµαντικά την ποιότητα της ζεύξης όταν αυτή υποβαθµίζεται από διαλειπτικά φαινόµενα. 3

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Επιδράσεις Fading 3.1 Εισαγωγή Όταν ένα λαµβανόµενο σήµα έχει υποστεί διαλείψεις κατά τη διάρκεια της µετάδοσης, η περιβάλλουσά του και η φάση του διακυµαίνονται κατά τη µεταβολή του χρόνου. Για σύµφωνες διαµορφώσεις, οι επιδράσεις των διαλείψεων στη φάση µπορούν να υποβαθµίσουν σηµαντικά την απόδοση εκτός και αν ληφθούν µέτρα ώστε να αντισταθµιστούν στο δέκτη. Πιο συχνά, αναλύσεις συστηµάτων που αφορούν τέτοιες διαµορφώσεις υποθέτουν ότι οι επιδράσεις των διαλείψεων στην φάση έχουν τέλεια διορθωθεί στον δέκτη µε αποτέλεσµα αυτό που αναφέρεται σαν «ιδανική» σύµφωνη αποδιαµόρφωση. Για µη σύµφωνες διαµορφώσεις, δεν απαιτείται πληροφορία για τη φάση στο δέκτη και έτσι η µεταβολές της φάσης εξαιτίας των διαλείψεων δεν επηρεάζει την απόδοση. Έτσι, οι αναλύσεις απόδοσης για ιδανικά σύµφωνες και ασύµφωνες διαµορφώσεις σε διαλειπτικά κανάλια απαιτεί γνώση µόνο των στατιστικών της διαλειπτικής περιβάλλουσας. Επιπλέον για τις αποκαλούµενες αργές διαλείψεις, όπου η διάλειψη παραµένει σταθερή τουλάχιστον κατά τη διάρκεια ενός συµβόλου, η τυχαία διεργασία της διαλειπτικής περιβάλλουσας µπορεί να απεικονιστεί σαν µια τυχαία µεταβλητή του χρόνου. 3. Χαρακτηρισμός κινητής ραδιομετάδοσης Στο σχήµα 3.1 παρουσιάζεται µια επισκόπηση των εκδηλώσεων διαλειπτικών καναλιών. Αρχίζει µε δύο τύπους διαλειπτικών φαινοµένων που χαρακτηρίζουν τις κινητές επικοινωνίες: διαλείψεις µεγάλης κλίµακας(large scale fading) και διαλείψεις µικρής κλίµακας (small scale fading). Οι διαλείψεις µεγάλης κλίµακας αντιπροσωπεύουν τη µέση µείωση ισχύος του σήµατος ή την απώλεια διαδροµής λόγω κίνησης σε µεγάλες περιοχές. Στο σχήµα 1, η εκδήλωση διαλείψεων µεγάλης κλίµακας εµφανίζεται στα πλαίσια 1, και 3. Αυτό το φαινόµενο επηρεάζεται από το ανάγλυφο του εδάφους (λόφοι, 33

34 δάση, πίνακες διαφηµίσεων, µάζες κτηρίων, και τα λοιπά) µεταξύ του ποµπού και του δέκτη. Ο δέκτης λέγεται συχνά πως «σκιάζεται» από τέτοιες προεξοχές. Τα στατιστικά διάλειψης µεγάλης κλίµακας παρέχουν έναν τρόπο εκτίµησης της απώλειας διαδροµής ως συνάρτηση της απόστασης. Αυτό περιγράφεται µε όρους µέσης απώλειας διαδροµής (νόµος n-στής δύναµης) και µιας λογοκανονικά κατανεµηµένης µεταβολής γύρω από το µέσο όρο. Η διάλειψη µικρής κλίµακας αναφέρεται στις δραµατικές αλλαγές στο εύρος και τη φάση σηµάτων που µπορούν να προκληθούν ως αποτέλεσµα των µικρών αλλαγών ( όσο µισό µήκος κύµατος) στο χωρικό προσδιορισµό θέσης µεταξύ ενός δέκτη και ενός ποµπού. Όπως υποδεικνύεται στο σχήµα 1,η διάλειψη µικρής κλίµακας εκδηλώνεται µε δύο µηχανισµούς: εξάπλωση χρόνου(time spreading) του σήµατος (ή της διασποράς σήµατος (signal dispersion)) και της χρονικά µεταβαλλόµενης συµπεριφοράς του καναλιού. Για τις κινητές ραδιοεφαρµογές, το κανάλι είναι χρονικά µεταβαλλόµενο επειδή η κίνηση µεταξύ της συσκευής αποστολής σηµάτων και του δέκτη οδηγεί στις αλλαγές διαδροµών διάδοσης. Ο ρυθµός αλλαγής των συνθηκών διάδοσης καθορίζει την ταχύτητα των διαλείψεων (ρυθµός αλλαγής των εξασθενίσεων διάλειψης). Η µικρής κλίµακας διάλειψη καλείται διάλειψη Rayleigh (Rayleigh fading) εάν υπάρχουν πολλαπλές διαδροµές ανάκλασης που είναι πολλά σε αριθµό και δεν υπάρχει συνιστώσα σήµατος οπτικής επαφής η περιβάλλουσα ενός τέτοιου λαµβανόµενου σήµατος είναι στατιστικά περιγραµµένη από µία Rayleigh συνάρτηση κατανοµής πιθανότητας (Rayleigh pdf). Όταν ένα δεσπόζον χωρίς διάλειψη τµήµα σηµάτων είναι παρόν, όπως µια διαδροµή διάδοσης οπτικής επαφής, η περιβάλλουσα µικρής κλίµακας διάλειψης ς περιγράφεται από µια Rice συνάρτηση κατανοµής πιθανότητας (Rician pdf ). Με άλλα λόγια, τα στατιστικά στοιχεία µικρής κλίµακας διαλείψεων θεωρούνται Rayleigh όποτε η διαδροµή οπτικής επαφής εµποδίζεται, και Rician ειδάλλως. Μια περιαγόµενη κινητή ραδιοεπικοινωνιακή µονάδα κινούµενη σε µεγάλη περιοχή πρέπει να επεξεργαστεί τα σήµατα που δοκιµάζουν και τους δύο τύπους διαλείψεων: µικρής κλίµακας διάλειψη που επιβάλλεται στη µεγάλης κλίµακας διάλειψη. Σχήµα 3.1 Εκδηλώσεις διαλειπτικών καναλιών 34

35 Η διάλειψη µικρής κλίµακας εκδηλώνεται µε δυο µηχανισµούς Χρονική εξάπλωση των υποκείµενων ψηφιακών παλµών µέσα στο σήµα Μια χρονικά µεταβαλλόµενη συµπεριφορά του καναλιού λόγω κίνησης Στο σχήµα 3. απεικονίζονται οι επιπτώσεις και των δύο περιπτώσεων δείχνοντας την απόκριση του καναλιού σε ένα στενό παλµό, σε σχέση τη καθυστέρηση, σαν συνάρτηση της θέσης της κεραίας (ή σαν συνάρτηση του χρόνου,αν υποθέσουµε πως η κίνηση γίνεται µε σταθερή ταχύτητα). Στο σχήµα 3. είναι σηµαντικό να διαχωρίσουµε τις δύο χρονικές αναφορές: το χρόνο αναφοράς τ και το χρόνο µετάδοσης και παρατήρησης t. Ο χρόνος καθυστέρησης αφορά στο φαινόµενο της εξάπλωσης χρόνου που προκύπτει από τη µη βέλτιστη κρουστική απόκριση του διαλειπτικού καναλιού. Ο χρόνος µετάδοσης όµως, σχετίζεται µε τη κίνηση της κεραίας ή τις χωρικές αλλαγές που εξηγούν τις αλλαγές της διαδροµής διάδοσης που γίνονται αντιληπτές σαν αλλαγές σαν χρονικά µεταβαλλόµενη συµπεριφορά του καναλιού. Για σταθερή ταχύτητα, όπως έχει υποτεθεί στο σχήµα 3.,µπορεί να χρησιµοποιηθεί είτε η θέση της κεραίας είτε ο χρόνος µετάδοσης για τη απεικόνιση αυτής της χρονικά µεταβαλλόµενης συµπεριφοράς. Στο σχήµα 3. φαίνεται η ακολουθία των προφίλ παλµών καθώς η κεραία κινείται σε διαδοχικές ισαπέχουσες θέσεις. Εδώ το διάστηµα µεταξύ διαδοχικών θέσεων της κεραίας είναι.4λ, όπου λ είναι το µήκος κύµατος που αντιστοιχεί στη συχνότητα της περιβάλλουσας. Για κάθε µια από τις τρείς περιπτώσεις, η απόκριση διαφέρει σηµαντικά στην καθυστέρηση χρόνου της µεγαλύτερης συνιστώσας σήµατος, στον αριθµό αντιγράφων σήµατος, στα πλάτη τους και στη συνολική λαµβανόµενη ισχύ. Σχήµα 3. Απόκριση ενός διαλειπτικού καναλιού σε ένα στενοζωνικό παλµό συναρτήσει της καθυστέρησης,σαν συνάρτηση της θέσης της κεραίας 3..1 Αργές και γρήγορες διαλείψεις 35

36 Ο διαχωρισµός ανάµεσα σε αργές και γρήγορες διαλείψεις είναι σηµαντικός για τη µαθηµατική µοντελοποίηση των διαλειπτικών καναλιών και για την εκτίµηση των επιδόσεων των τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων που λειτουργούν σε αυτά τα κανάλια. Αυτή η ιδέα σχετίζεται µε το χρόνο συµφωνίας T c του καναλιού, όπου µετρά το χρονικό διάστηµα µέσα στο οποίο η διαλειπτική διαδικασία είναι συσχετισµένη, ή ισοδύναµα το χρονικό διάστηµα µετά από το οποίο η συνάρτηση συσχέτισης δύο δειγµάτων της ίδιας απόκρισης καναλιού που παίρνονται στην ίδια συχνότητα αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγµές πέφτει κάτω από ένα προκαθορισµένο κατώφλι. Ο χρόνος συµφωνίας σχετίζεται και µε τη εξάπλωση Ντόπλερ f µε τη σχέση d d 1 Tc (3.1) f Οι διαλείψεις λέγονται αργές όταν η διάρκεια συµβόλου T s είναι µικρότερη από το χρόνο συµφωνίας T c, αλλιώς θεωρούνται γρήγορες. Στις αργές διαλείψεις ένα συγκεκριµένο επίπεδο διάλειψης θα επηρεάσει πολλά συνεχόµενα σύµβολα, οδηγώντας σε ριπές σφαλµάτων, ενώ µε τις γρήγορες διαλείψεις η διάλειψη είναι ασυσχέτιστη από σύµβολο σε σύµβολο. Στην τελευταία περίπτωση και όταν οι αποφάσεις του τηλεπικοινωνιακού δέκτη βασίζονται σε παρατήρηση του λαµβανόµενου σήµατος σε χρόνο περισσότερο από δύο συµβόλων ( όπως σε διαφορικά σύµφωνες ή κωδικοποιηµένες επικοινωνίες), γίνεται απαραίτητος ο υπολογισµός της διαφοροποίησης του διαλειπτικού καναλιού από το ένα διάστηµα συµβόλου στο επόµενο. Αυτό γίνεται µέσα από µια ποικιλία µοντέλων συσχέτισης που εξαρτώνται απαραίτητα από το συγκεκριµένο περιβάλλον µετάδοσης και την υποκείµενη εφαρµογή επικοινωνιών. ιάφορα µοντέλα αυτοσυσχέτισης και οι αντίστοιχες πυκνότητες φασµατικής ισχύος παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα, όπου για ευκολία η διασπορά της διεργασίας γρήγορης διάλειψης είναι κανονικοποιηµένη Πίνακας [3.1] Συσχέτιση και Φασµατικές Ιδιότητες διαφόρων τύπων ιαλειπτικών ιεργασιών πρακτικού ενδιαφέροντος (PSD-Power Spectral Density,fd-Doppler spread,ts symbol time) 36

37 3..3 Συχνοεπιλεκτική και μη συχνοεπιλεκτική διάλειψη Η συχνοτική επιλεκτικότητα είναι ένα ακόµα σηµαντικό χαρακτηριστικό των διαλειπτικών καναλιών. Αν όλες οι φασµατικές παράµετροι του µεταδιδόµενου σήµατος επιρρεάζονται µε παρόµοιο τρόπο, η διάλειψη ονοµάζεται µη-συχνοεπιλεκτική ή ισοδύναµα συχνοτικά επίπεδη(frequency-nonselective ή frequency-flat fading). Αυτό συµβαίνει στα στενοζωνικά (narrowband) συστήµατα,στα οποία το εύρος ζώνης του σήµατος µετάδοσης είναι πολύ µικρότερο από το σύµφωνο εύρος ζώνης f c. Αυτό το εύρος βρίσκεται στο εύρος συχνοτήτων όπου η διαλειπτική διεργασία είναι συσχετισµένη και ορίζεται ως το εύρος ζώνης πέρα από το οποίο η συνάρτηση συσχέτισης δύο δειγµάτων της απόκρισης καναλιού που παίρνονται την ίδια χρονική στιγµή αλλά σε διαφορετικές συχνότητες πέφτει κάτω από µια κατάλληλη τιµή. Ακόµα το σύµφωνο εύρος ζώνης σχετίζεται µε τη µέγιστη εξάπλωση καθυστέρησης (maximum delay spread) τ max µε τη σχέση 1 f c (3.) τ max Από την άλλη,αν οι φασµατικές παράµετροι του µεταδιδόµενου σήµατος επηρεάζονται από διαφορετικά κέρδη πλάτους και µετατοπίσεις φάσης, η διάλειψη καλείται συχνοεπιλεκτική(frequency-selective). Αυτό αφορά σε ευρυζωνικά συστήµατα στα οποία το εύρος ζώνης µετάδοσης είναι µεγαλύτερο από το σύµφωνο εύρος ζώνης µετάδοσης. Στο σχήµα 3.3 φαίνονται περιληπτικά αυτοί οι δύο µηχανισµοί διάλειψης µικρής κλίµακας, τα δυο πεδία (πεδίο χρόνου ή χρονική καθυστέρηση και πεδίο συχνότητας ή µετατόπιση Doppler),καθώς και οι κατηγορίες αλλοίωσης που παρουσιάζονται σε κάθε µηχανισµό. Σχήµα 3.3 ιάλειψη Μικρής κλίµακας: Μηχανισµοί, κατηγορίες υποβάθµισης και επιδράσεις 37

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ραδιοδίαυλοι Ιδανικός Ραδιοδίαυλος Το λαµβανόµενο σήµα αποτελείται από ένα απευθείας λαµβανόµενο σήµα, από το οποίο ανακατασκευάζεται πλήρως το εκπεµπόµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 4 Διάδοση ραδιοκυμάτων

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 4 Διάδοση ραδιοκυμάτων Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 4 Διάδοση ραδιοκυμάτων Εξασθένηση μεγάλης κλίμακας (Lage scale fading) Καθώς το κινητό απομακρύνεται από το B.S. (0m, 00m, 000m) η τοπική μέση τιμή της ισχύος του λαμβανόμενου

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων

Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων Γεώργιος Χ. Αλεξανδρόπουλος Διπλ. Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής MSc Συστήματα Επεξεργασίας Σημάτων & Εικόνων Εργαστήριο Ασυρμάτων Επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Επίδοση παρουσία θορύβου Η ανάλυση της επίδοσης των συστημάτων διαμόρφωσης παρουσία θορύβου είναι εξαιρετικά σημαντική για τη σχεδίαση των διαφόρων επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές Επικοινωνίες

Κινητές Επικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Κινητές Επικοινωνίες Ενότητα 1: Μοντέλα Ραδιοδιάδοσης Σαββαΐδης Στυλιανός Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Τα κυψελωτά συστήματα εξασφαλίζουν ασύρματη κάλυψη σε μια γεωγραφική περιοχή η οποία διαιρείται σε τμήματα τα οποία είναι γνωστά ως κυψέλες (Εικόνα 1).

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Το ασύρματο περιβάλλον στις κινητές επικοινωνίες

ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Το ασύρματο περιβάλλον στις κινητές επικοινωνίες ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Το ασύρματο περιβάλλον στις κινητές επικοινωνίες Περίληψη Γενικές αρχές για τη διάδοση Απώλειες διαδρομής Διάδοση στον ελεύθερο χώρο Διάδοση πάνω από επίπεδη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών 1.1 Βασικές μετατροπές Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών Όταν μας ενδιαφέρει ο υπολογισμός μεγεθών σχετικών με στάθμες ισχύος εκπεμπόμενων σημάτων, γίνεται χρήση και της λογαριθμικής κλίμακας με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΡΑ ΙΟΚΑΛΥΨΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ - Ευρεία Ραδιοκάλυψη Εξωτερικών χώρων -Βάθος Ραδιοκάλυψης -Interwoking µεταξύ συστηµάτων ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ -Μεγάλος αριθµός συνδροµητών -Μικρή απόρριψη

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Στα συστήματα διαμόρφωσης (otiuou-ve) το κριτήριο της συμπεριφοράς τους ως προς το θόρυβο, είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο στην έξοδο (output igl-tooie rtio). λόγος σήματος προς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Η συνολική ποιότητα της σύνδεσης µέσω ραδιοσυχνοτήτων εξαρτάται από την 9000 απολαβή της κεραίας του

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις για τη διαχείριση ραδιοδιαύλων

ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις για τη διαχείριση ραδιοδιαύλων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για τη διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργαστηριακή Άσκηση

2 η Εργαστηριακή Άσκηση Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Σύγκριση Ομόδυνων Ζωνοπερατών Συστημάτων 8-PSK και 8-FSK Στην άσκηση αυτή καλείστε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήµατα κατά τη µετάδοση σήµατος Τρόποι αντιµετώπισης

Προβλήµατα κατά τη µετάδοση σήµατος Τρόποι αντιµετώπισης Προβλήµατα κατά τη µετάδοση σήµατος Τρόποι αντιµετώπισης Στόχος κατά τη µετάδοση σε µια τηλεπικοινωνιακή ζεύξη είναι να ληφθεί στην έξοδο του δέκτη το αρχικό µέγεθος µε τις λιγότερες δυνατές αλλοιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα:

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα: ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Εύρος Ζώνης Μετάδοσης Κυματομορφών FM Απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 5 Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση Επίγεια τηλεόραση: Η ασύρματη εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος αποκλειστικά από επίγειους

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Επίκ. Καθηγητής. Θεωρία-Ασκήσεις: Παρασκευή 8:00-11:00. όροφος

Επίκ. Καθηγητής. Θεωρία-Ασκήσεις: Παρασκευή 8:00-11:00. όροφος Θεωρία-Ασκήσεις: Παρασκευή 8:00-11:00 E-mail: tsiftsis@teilam.gr URL: http://users.teilam.gr/~tsiftsis Γραφείο: Κτήριο Βιβλιοθήκης, 1 ος όροφος 1 Πηγές Μαθήματος 1. Βιβλίο: Γ. K. Καραγιαννίδης, Τηλεπικοινωνιακά

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου 1 Προϋπολογισμός ισχύος ραδιοζεύξης (Ιink budget) Συνυπολογίζοντας διάφορες παραμέτρους (απώλειες καλωδίωσης, χαρακτηριστικά κεραιών κτλ), υπολογίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικές Ανελίξεις

Στοχαστικές Ανελίξεις Ντετερμινιστικά Σήματα - Τυχαία Σήματα Ταξινόμηση των σημάτων ανάλογα με τη βεβαιότητα όσο αφορά την τιμή τους κάθε χρονική στιγμή. Τα ντετερμινιστικά σήματα μπορούν να αναπαρασταθούν σαν πλήρως καθορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/tst25 e-ail:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11. Κεφάλαιο 1 ο : Ιστορική Αναδρομή ο δρόμος προς το LTE... 13. Κεφάλαιο 2 ο : Διεπαφή Αέρα (Air Interface) Δικτύου LTE...

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11. Κεφάλαιο 1 ο : Ιστορική Αναδρομή ο δρόμος προς το LTE... 13. Κεφάλαιο 2 ο : Διεπαφή Αέρα (Air Interface) Δικτύου LTE... Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 Κεφάλαιο 1 ο : Ιστορική Αναδρομή ο δρόμος προς το LTE... 13 1.1 Ιστορική Αναδρομή Κινητής Τηλεφωνίας... 13 1.2 Δικτυακή Υποδομή Δικτύου 4G (LTE/SAE)... 26 1.3 Το δίκτυο προσβάσεως

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Είδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο.

Είδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο. Κεφάλαιο T2 Κύµατα Είδη κυµάτων Παραδείγµατα Ένα βότσαλο πέφτει στην επιφάνεια του νερού. Κυκλικά κύµατα ξεκινούν από το σηµείο που έπεσε το βότσαλο και αποµακρύνονται από αυτό. Ένα σώµα που επιπλέει στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Θόρυβος & Παρεµβολές σε Παράλληλες Γραµµές

Θόρυβος & Παρεµβολές σε Παράλληλες Γραµµές Θόρυβος & Παρεµβολές σε Παράλληλες Γραµµές Πηγή Θορύβου Αποτέλεσµα Θορύβου=16 µονάδες Συνολικό Αποτέλεσµα Θορύβου: 16-12=4 µονάδες Ποµπός έκτης Αποτέλεσµα Θορύβου=12 µονάδες Θόρυβος & Παρεµβολές σε Συνεστραµµένες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Η ενότητα αυτή θα αρχίσει παρουσιάζοντας την δυνατότητα ενός κυψελωτού ράδιοσυστήματος να εξασφαλίζει την υπηρεσία σε έναν μεγάλο αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής. Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής. Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Πολλαπλές Κεραίες και Επικοινωνίες Χώρου - Χρόνου Μετάδοση

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 4 Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση Δορυφορική τηλεόραση: Η εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος από επίγειους σταθμούς μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Σε ένα σύστημα τηλεπικοινωνιών πολλών χρηστών, όπου περισσότεροι από ένας χρήστες στέλνουν πληροφορίες μέσω ενός κοινού καναλιού,

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου 1 Σχεδίαση συστήματος Η εταιρία μας θέλει να καλύψει με κυψελωτό σύστημα τηλεφωνίας μία πόλη επιφάνειας 20000 km 2 (συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση

Κινητές επικοινωνίες. Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση Κινητές επικοινωνίες Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση 1 Αρχική Μορφή της Αρχιτεκτονικής του Τηλεφωνικού Συστήματος Κινητές Υπηρεσίες πρώτης γενιάς το σχέδιο με το οποίο έχει δομηθεί είναι παρόμοιο με

Διαβάστε περισσότερα

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα.

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 47 4. Άσκηση 4 Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. 4.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των

Διαβάστε περισσότερα

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος Φύλλο εργασίας Παραθέτουμε μια ομάδα ερωτήσεων ανασκόπησης του μαθήματος και μια ομάδα ερωτήσεων κρίσης για εμβάθυνση στο αντικείμενο του μαθήματος. Θεωρούμε ότι μέσα στην τάξη είναι δυνατή η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική Παρουσίαση των FM και PM Σηµάτων

Μαθηµατική Παρουσίαση των FM και PM Σηµάτων Μαθηµατική Παροσίαση των FM και PM Σηµάτων Ένα γωνιακά διαµορφωµένο σήµα, πο αναφέρεται επίσης και ως εκθετικά διαµορφωµένο σήµα, έχει τη µορφή u os j [ ] { π + jφ π + φ Re e } Σεραφείµ Καραµπογιάς Ορίζοµε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Tο γενικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ α. Τι ονοµάζουµε διασπορά οπτικού παλµού σε µια οπτική ίνα; Ποια φαινόµενα παρατηρούνται λόγω διασποράς; (Αναφερθείτε σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Προκειμένου να δώσουμε τον ορισμό των μεγεθών που μας ζητούνται θεωρούμε έστω ισχύ P σε Watt ή mwatt και τάση V σε Volt ή mvolt:

Προκειμένου να δώσουμε τον ορισμό των μεγεθών που μας ζητούνται θεωρούμε έστω ισχύ P σε Watt ή mwatt και τάση V σε Volt ή mvolt: 1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 Δώστε τον ορισμό των dbw,dbm,dbμv. Υπολογίστε την τιμή του σήματος στην έξοδο αθροιστή, όταν στην είσοδο έχουμε: Α) W + W Β) dbw + W Γ) dbw + dbw Δ) dbw + dbm Προκειμένου να

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ 20 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ Μια πολύ σηµαντική έννοια στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική είναι η έννοια της µαθηµατικής ελπίδας ή αναµενόµενης τιµής ή µέσης τιµής µιας τυχαίας

Διαβάστε περισσότερα

Α Οδηγίες: {ΑΜ} = Αριθμός Μητρώου σας, Πλήρη βαθμολογία απονέμεται μόνο σε αιτιολογημένες και σαφείς απαντήσεις με ευανάγνωστα γράμματα:

Α Οδηγίες: {ΑΜ} = Αριθμός Μητρώου σας, Πλήρη βαθμολογία απονέμεται μόνο σε αιτιολογημένες και σαφείς απαντήσεις με ευανάγνωστα γράμματα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ Μάθημα: ΚΕΡΑΙΕΣ ΚΑΙ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΖΕΥΞΕΙΣ Εισηγητής: Δρ. Κ. ΒΟΥΔΟΥΡΗΣ Α Οδηγίες: {ΑΜ} = Αριθμός Μητρώου σας, Πλήρη βαθμολογία απονέμεται μόνο σε αιτιολογημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Μοντελοποίηση και Εξοµοίωση Ασύρµατου Καναλιού Κινητών

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει

Διαβάστε περισσότερα