Σύστημα (system) είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και δρα σαν μια ενότητα.

Transcript

1

2 Σύστημα (system) είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και δρα σαν μια ενότητα. π.χ. Το ηλιακό σύστημα, το σύνολο δηλαδή των πλανητών του Ήλιου, ή το μετρικό σύστημα, το σύνολο των μονάδων μέτρησης. Η πιο απλή παράσταση ενός συστήματος είναι η γραφική του απεικόνιση με ένα διάγραμμα, μια βαθμίδα (block). Γραφική απεικόνιση συστήματος

3 Ένα σύστημα ικανό να επικοινωνεί με το περιβάλλον του ονομάζεται ανοικτό σύστημα. Η έννοια του ανοιχτού συστήματος περιλαμβάνει την έννοια της επικοινωνίας, της αλληλεπίδρασης, της ανταλλαγής πληροφοριών, της μεταβίβασης σημάτων από το περιβάλλον προς το σύστημα και από το σύστημα προς το περιβάλλον του. Το ανοικτό σύστημα είναι δηλαδή σε θέση να δεχθεί ένα ερέθισμα, μια διέγερση, μιαν επίδραση και είναι ακόμη σε θέση να απαντήσει με την δική του αντίδραση προς το περιβάλλον. π.χ. Ο άνθρωπος αποτελεί ένα ανοιχτό σύστημα δεχόμενο επιδράσεις από το περιβάλλον του μέσω των αισθητηρίων οργάνων ταυ και αντιδρώντας με την δική του κίνηση και συμπεριφορά. Η ζωή γενικά προϋποθέτει την ανταλλαγή ύλης, ενέργειας κ πληροφοριών ανάμεσα σε κάθε ζωντανό οργανισμό και το περιβάλλον του. Ανοιχτό σύστημα αποτελεί ακόμα ένα σώμα που κινείται κάτω από την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης. Η κίνηση αποτελεί την απάντηση του σώματος προς περιβάλλον.

4 Η επικοινωνία ενός ανοιχτού συστήματος με το περιβάλλον του γίνεται με συγκεκριμένα μεγέθη. Η γραφική απεικόνιση τέτοιων μεγεθών γίνεται με ένα βέλος, που χαρακτηρίζει την κατεύθυνση της μεταβιβαζόμενης πληροφορίας ή ενέργειας Επικοινωνία ανοιχτού συστήματος με το περιβάλλον του Τα μεγέθη επικοινωνίας ενός ανοικτού συστήματος με το περιβάλλον του ονομάζονται είσοδος και έξοδος του συστήματος. Είσοδος (input) είναι το ερέθισμα, η διέγερση, η επίδραση, το αίτιο γενικότερα, που δέχεται ένα ανοιχτό σύστημα από το περιβάλλον του. Έξοδος (output) είναι η αντίδραση, η απόκριση, η απάντηση, το αποτέλεσμα γενικότερα, που απευθύνει ένα ανοιχτό σύστημα προς το περιβάλλον ταυ.

5 Η γραφική απεικόνιση ενός ανοιχτού συστήματος περιέχει μια βαθμίδα, που αντιπροσωπεύει το σύστημα, και δύο μετρήσιμα, χρονικά μεταβαλλόμενα μεγέθη, που παριστούν την είσοδο και την έξοδο του συστήματος Γραφική απεικόνιση ανοικτού συστήματος Παράδειγμα : Ένα σώμα μάζας Μ, που δέχεται μιαν εξωτερική δύναμη ((t) και κινείται με ταχύτητα υ(1), είναι ένα ανοιχτό σύστημα με είσοδο την δύναμη f(t) και έξοδο την ταχύτητα υ(t) του σώματος.

6 Παράδειγμα : Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αντίστασης R, με τάση εισόδου υ(t), μπορεί να θεωρηθεί ανοιχτό σύστημα, με είσοδο την τάση υ(t) και έξοδο την ένταση i(t) που διαρρέει την αντίσταση R. υ(t)

7 Ονομάζουμε θόρυβο (noise), κάθε διατάραξη, κάθε τυχαία και μη επιθυμητή είσοδο του συστήματος Παράδειγμα: Ένα αεροπλάνο σαν κινητό ιπτάμενο σώμα, είναι ένα ανοιχτό σύστημα με εξόδους την ταχύτητα, την κατεύθυνση και το ύψος του και εισόδους τις εντολές του πιλότου του για την μετακίνηση των πτερυγίων πλοήγησης. Θόρυβος θεωρείται κάθε τυχαία επίδραση από την ταχύτητα του ανέμου, τα κενά του αέρα, την πυκνότητα των νεφών, τις αλλαγές των καιρικών συνθηκών, που επηρεάζει την πορεία του αεροπλάνου.

8 Ένα ανοιχτό σύστημα με περισσότερες από μία εισόδους ή εξόδους ονομάζεται πολλαπλό σύστημα (multivariable system). Ένα πολλαπλό σύστημα διαθέτει δηλαδή αντί της απλής εισόδου, ένα διάνυσμα εισόδου x(t) και αντί της απλής εξόδου, ένα διάνυσμα εξόδου y(t).

9 Ανάλογα με τον αριθμό των εισόδων και των εξόδων τους τα συστήματα χαρακτηρίζονται: απλής εισόδου απλής εξόδου (SISO, single-input single-outpute system) απλής εισόδου πολλαπλής εξόδου (SIΜΟ, single-input multiple-output system) πολλαπλής εισόδου απλής εξόδου (ΜΙSΟ, multiple-input single-output system) πολλαπλής εισόδου πολλαπλής εξόδου (ΜΙΜΟ, multiple-input multiple-output system) Παράδειγμα: Ένας βιομηχανικός θερμοκλίβανος μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα πολλαπλό σύστημα με εισόδους τις ποσότητες και τις θερμοκρασίες του νερού, των καυσίμων και του αέρα που εισέρχονται στον κλίβανο και εξόδους την ποσότητα, την θερμοκρασία και την πίεση του παραγόμενου ατμού.

10 Το γραφικό ομοίωμα ενός συστήματος, που περιγράφει τις βαθμίδες του συστήματος και απεικονίζει την διαδοχή των λειτουργιών του ονομάζουμε λειτουργικό διάγραμμα βαθμίδων, (functional block diagram).

11 Σύστημα ελέγχου Αναμφισβήτητα τα συνθετότερα και τελειότερα συστήματα ελέγχου είναι οι ζωντανοί οργανισμοί. Η ίδια η ζωή επέβαλλε την αναγκαιότητα ελέγχου, ρύθμισης των λειτουργιών ενός οργανισμού, έτσι ώστε, ανεξάρτητα από τις επιδράσεις, τους τυχαίους παράγοντες oι τις πολλαπλές εξωτερικές μεταβολές, oι συνθήκες εσωτερικής λειτουργίας του οργανισμού να παραμένουν σταθερές ή γενικότερα να είναι οι επιθυμητές. Έλεγχος στην ζωή σημαίνει μια δυναμική προσπάθεια διατήρησης της ισορροπίας, της επιθυμητής κατάστασης λειτουργίας ενός συστήματος. Στα μηχανικά, στα τεχνητά συστήματα που κατασκεύασε ο άνθρωπος το πρόβλημα ταυ ελέγχου προέκυψε από την ανάγκη επηρεασμού του συστήματος με τέτοιο τρόπο, ώστε η έξοδος, η απόκριση, η συμπεριφορά του να διατηρεί μιαν επιθυμητή τιμή ή να ακολουθεί μιαν επιθυμητή πορεία. Έλεγχος (control) ενός δεδομένου συστήματος είναι η διαδικασία καθαρισμού, παραγωγής, πρόκλησης του κατάλληλου σήματος εισόδου του συστήματος έτσι ώστε η έξοδός του να ακολουθεί μιαν επιθυμητή πορεία ή να διατηρεί μιαν επιθυμητή τιμή. Ο μηχανισμός, το σύστημα εκείνο που υλοποιεί την διαδικασία ελέγχου, που εκτελεί τον έλεγχο ενός ελεγχόμενου συστήματος ονομάζεται ελεγκτής (controller).

12 Παράδειγμα: Το πηδάλιο του πλοίου είναι ο ελεγκτής, μέσω του οποίου ελέγχεται το ελεγχόμενο σύστημα, το σκάφος. Το πλοίο στο σύνολό του, σκάφος και πηδάλια είναι ένα σύστημα ελέγχου

13 Σύστημα ελέγχου (control system) είναι ένα σύνθετο σύστημα ικανό ελέγξει, να επηρεάσει, να προσαρμόσει την συμπεριφορά του, τη έξοδό του, σύμφωνα με μια προδιαγεγραμμένη επιθυμητή πορεία. Η προδιαγεγραμμένη αυτή πορεία αποτελεί την επιθυμητή είσοδο αναφοράς (reference input) του συστήματος ελέγχου. Ένα σύστημα ελέγχου περιλαμβάνει λοιπόν το καθ' εαυτού ελεγχόμενο σύστημα και τον ελεγκτή με τον οποίο επιδιώκεται ο έλεγχος της συμπεριφοράς, της απόκρισης, τη εξόδου του ελεγχόμενου συστήματος

14 Παράδειγμα: Ο έλεγχος της πορείας ενός αεροπλάνου μέσω του αυτόματου πιλότου του έγκειται στον καθαρισμό μιας σειράς εντολών από τον αυτόματο πιλότο προς το σύστημα πλοήγησης του αεροπλάνου, τα πτερύγια και το πηδάλιό του, έτσι ώστε το αεροπλάνο να ακολουθήσει την προδιαγεγραμμένη επιθυμητή πορεία. Η επιθυμητή αυτή πορεία δίνεται σαν ένα σύνολο δεδομένων στον αυτόματο πιλότο και αποτελεί την εξόδου αναφοράς. Ο αυτόματος πιλότος αποτελεί τον ελεγκτή, και ασκεί μέσω των πτερυγίων τον έλεγχο στο ελεγχόμενο σύστημα που είναι Τα σώμα του αεροπλάνου. Το αποτέλεσμα του ελέγχου, η ελεγχόμενη έξοδος ταυ συστήματος είναι τελικά η πραγματική πορεία του αεροπλάνου

15 Ένα σύστημα ελέγχου αποτελούμενο μόνον από τον ελεγκτή και το ελεγχόμενα σύστημα, ένα σύστημα ελέγχου, ταυ οποίου η είσοδος είναι ανεξάρτητη από την απάντηση, την πραγματική συμπεριφορά, την ελεγχόμενη έξοδα Του συστήματος, ένα σύστημα ελέγχου του οποίου η ροή των πληροφοριών γίνεται μόνο σε μία κατεύθυνση ονομάζεται ανοιχτό σύστημα ελέγχου (Open loop control system). Η διαδικασία ελέγχου σε ένα ανοιχτό σύστημα ελέγχου ονομάζεται διεύθυνση και διαχωρίζεται από την συνθετότερη διαδικασία του αυτομάτου ελέγχου που θα εξετάσουμε στην συνέχεια. Ηγραφική απεικόνιση ενός ανοιχτού συστήματος ελέγχου είναι η εν σειρά σύνδεση ελεγκτή και ελεγχόμενου συστήματος. Έτσι τα γενικό διάγραμμα βαθμίδων για την διαδικασία της διεύθυνσης ενός συστήματος είναι: Η διαδικασία του ελέγχου λοιπόν σε ένα ανοιχτό σύστημα ελέγχου έγκειται στην προσπάθεια να βρεθεί ν κατάλληλος ελεγκτής και να καθοριστεί η κατάλληλη ελεγχόμενη μεταβλητή υ(t), ώστε η έξοδος του συστήματος να ανταποκρίνεται στην επιθυμητή είσοδο αναφοράς.

16 Παραδείγματα ανοιχτών συστημάτων ελέγχου Ηλεκτρικός διακόπτης Εξετάζουμε ως σύστημα έναν ηλεκτρικό λαμπτήρα, με έξοδο την κατάσταση λειτουργίας του λαμπτήρα (το δυαδικό μέγεθος φως-σκοτάδι). Θεωρούμε ως ελεγκτή του συστήματος έναν ηλεκτρικό διακόπτη, με τον οποίο επηρεάζουμε την ένταση ρεύματος του κυκλώματος και ελέγχουμε την κατάσταση λειτουργίας του λαμπτήρα. Μια τέτοια διαδικασία ελέγχου ονομάζεται έλεγχος ΟΝ-ΟΡΕ (ΟΝ-OFF control).

17 Έλεγχος έντασης ραδιοφώνου Το ποτενσιόμετρο αποτελεί συχνά ένα στοιχείο ελέγχου σε ηλεκτρικά συστήματα. το ποτενσιόμετρο εισόδου μπορούμε να ελέγχουμε την τάση του ενισχυτή και σαν συνέπεια την ένταση του ήχου στα μεγάφωνα ενός ραδιοφώνου.

18 Έλεγχος δέσμης φωτός Θεωρούμε σαν σύστημα έναν καθρέπτη ο οποίος δέχεται δέσμη φωτός. Για έλεγχο της κατεύθυνσης της αντανακλώμενης δέσμης αλλάζουμε την γωνία κλίσης του καθρέπτη μέσω ενός κοχλία, ο οποίος αποτελεί και τον ελεγκτή του συστήματος.

19 Έλεγχος στροφών ατμοστροβίλου Με μια ρυθμιστική βάνα στην προσαγωγή του ατμού ενός ατμοστρόβιλου είναι δυνατόν να ρυθμίσουμε τις στροφές στον κινητήριο άξονα του ατμοστρόβιλου. Η ρυθμιστική βάνα αποτελεί τον ελεγκτή του συστήματος.

20 Έλεγχος βιομηχανικού ρομπότ Μέσω ενός ψηφιακού υπολογιστή και ενός ηλεκτροϋδραυλικού διεγέρτη μπορούμε να ελέγξουμε την κίνηση τον βραχίονα ενός βιομηχανικού ρομπότ.

21 Κλειστό σύστημα έλεγχου Στα παραδείγματα ανοιχτών συστημάτων ελέγχου που εξετάσαμε μέχρι τώρα, σε αυτό που ονομάζουμε δηλαδή διαδικασία διεύθυνσης ενός συστήματος, το αποτέλεσμα του ελέγχου, η έξοδος δηλαδή του ελεγχόμενου συστήματος δεν επηρεάζει την είσοδο του συστήματος ελέγχου. Παράδειγμα: 1. Καθορίζουμε με μια σειρά δεδομένων την επιθυμητή πορεία του αεροπλάνου στον αυτόματο πιλότο κα αφήνουμε το αεροπλάνο να πετάξει (1.2). Όμως ο Θόρυβος, ανεπιθύμητες δηλαδή αλλαγές στις καιρικές συνθήκες, μπορεί να αλλάξουν την επιθυμητή αυτή πορεία. Το ανοιχτό σύστημα ελέγχου δεν μπορεί να ελέγξει αυτή την αλλαγή. 2. Προγραμματίζουμε στον ψηφιακό υπολογιστή τις κινήσεις του βιομηχανικού ρομπότ (1.3.5.) π.χ. για να πραγματοποιήσει μια σειρά από συγκολλήσεις σε μιαν αυτοματοποιημένη αυτοκινητοβιομηχανία. Όμως τυχαία παράγοντες μπορεί να μετατοπίσουν τη συναρμολογούμενα αυτοκίνητη στην πλατφόρμα μεταφοράς, κα το ρομπότ να κολλάει στον αέρα. 3. Ρυθμίζουμε την ρυθμιστική βάνα στο παράδειγμα του ατμοστρόβιλου (1.3.4.) έτσι ώστε να έχουμε τις επιθυμητές στροφές. Όμως οι στροφές αυτές εξαρτώνται από το φορτίο με το οποίο συνδέουμε τον κινητήριο άξονα του στροβίλου. Σημαντικές μεταβολές στο φορτίο του άξονα Θα συνεπάγονται μεγάλες μεταβολές στις στροφές ω. Έτσι τα συστήματα ελέγχου που εξετάσαμε ασκούν μόνο διεύθυνση, δίνουν εντολές, κατευθύνουν, δεν ελέγχουν όμως το αποτέλεσμα της διεύθυνσης αυτής σε όλη την διάρκεια της λειτουργίας του συστήματος, δεν εξετάζουν εάν η πραγματική ελεγχόμενη οδός του συστήματος συμπίπτει με την επιθυμητή, δεν ασκούν συνεχή δυναμικό έλεγχο κατά την διάρκεια της διαδικασίας ελέγχου (οn line). Ο δυναμικός αυτός έλεγχος απαιτεί δύο επιπρόσθετες διαδικασίες: 1. Μέτρηση, εξακρίβωση, αναγνώριση του αποτελέσματος, της τρέχουσας δηλαδή τιμής της πραγματικής εξόδου του ελεγχόμενου συστήματος, και 2. Σύγκριση του πραγματικού με το επιθυμητό αποτέλεσμα, σύγκριση της πραγματικής εξόδου με την επιθυμητή είσοδο αναφοράς. Ένα τέτοιο δυναμικό σύστημα αυτομάτου ελέγχου ονομάζεται κλειστό σύστημα ελέγχου (closed loop control system). Η γραφική απεικόνιση ενός κλειστού συστήματος ελέγχου περιλαμβάνει, εκτός από το ελεγχόμενο σύστημα, την βαθμίδα ελέγχου, την βαθμίδα μέτρησης της εξόδου και την βαθμίδα σύγκρισης της με την είσοδο αναφοράς.

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36 Διαδικασία Σχεδιασμού Βήμα 1 Καθορισμός του φυσικού συστήματος και των χαρακτηριστι κών από τα δεδομένα Βήμα 2 Σχεδιασμός λειτουργικού block διαγράμματ ος Βήμα 3 Μεταφορά του φυσικού συστήματος σε σχηματικό Βήμα 4 Με το σχηματικό δημιουργείτ αι το διάγραμμα βαθμίδων Βήμα 5 Απλοποίηση των διαγραμμάτ ων βαθμίδων Βήμα 6 Ανάλυση, σχεδιασμός και έλεγχος εάν ικανοποιούν ται τα χαρακτηριστι κά

37

38

39

40

41

42

43

44