5. Un camion a frânat pe o distanţă d= 75 m într-un timp t = 10 s. Care a fost viteza camionului înainte de frânare?

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5. Un camion a frânat pe o distanţă d= 75 m într-un timp t = 10 s. Care a fost viteza camionului înainte de frânare?"

Transcript

1 1. Un mobil, mişcându-se cu acceleraţia a = 2,0 m/s 2, a parcurs distanţa d = 100 m în timpul t = 5,0 s. Care a fost viteza iniţială? 2. Ce distanţă a parcurs un automobil în timp ce viteza sa a crescut de la v 1 = 6,0 m/s,!a v 2 = 16 m/s, acceleraţia sa fiind a = 2,0 m/s 2? 3. Ce acceleraţie trebuie să dezvolte un automobil pentru a mări viteza de la v 1 =18 km/h la v 2 = 72 km/h pe o distanţă d = 75 m? Ce valoare are viteza la mijlocul acestei distanţe? 4. Ce distanţă parcurge un vagonet dacă el se mişcă t 1 = 20 s cu viteza constantă v 1 = 10 m/s şi în continuare t 2 = 10 s cu acceleraţia= 2,0 m/s 2? 5. Un camion a frânat pe o distanţă d= 75 m într-un timp t = 10 s. Care a fost viteza camionului înainte de frânare? 6. O acceleraţie de frânare acceptabilă pentru automobil este a = - 2 m/s 2, În cât timp un automobil îşi reduce viteza de la viteza legală v 0 = 60 km/h până la restricţia de viteză v = 30 km/h? În cât timp poate opri? 7. O acceleraţie plauzibilă de frânare în caz de pericol este a = - 5 m/s 2. În cât timp şi pe ce distanţă poate fi oprit un autoturism care are viteza iniţială v 0 = 72 km/h? 8. Un tren frânează cu acceleraţia a = - 0,50 m/s 2 şi după t m =40 s se opreşte. Care a fost viteza iniţială şi ce distanţă a parcurs până la oprire? 9. Un avion aterizează cu viteza iniţială v 0 = 288 km/h pe o pistă de lungime d = 1,0 km. Care este acceleraţia şi timpul de. aterizare? Care este viteza avionului la mijlocul pistei? Ce distanţă parcurge avionul în prima jumătate a timpului de frânare? 10. Un vagon desprins de tren a parcurs o distanţă x m = 720 m în timpul t m = 2,00 min, până la oprire. Care a fost viteza iniţială a vagonului şi acceleraţia mişcării?. 11. Un vagon a început să frâneze uniform la viteza v 0 = 20 m/s şi s-a oprit după t m = 20 s. Care a fost acceleraţia şi ce distanţă a parcurs vagonul? În cât timp a parcurs prima jumătate din această distanţă? Ce distanţă a parcurs vagonul în prima jumătate a timpului de frânare t m? 12 Într-o mişcare uniform variată, în timpul t = 10 s, corpul parcurge distanţa d =18 m, viteza lui crescând de n = 5 ori. Care este acceleraţia corpului? 13. Două corpuri pornesc din acelaşi punct pe aceeaşi direcţie cu vitezele iniţiale v o1 = 4,0 m/s, respectiv v o2 = 3,0 m/s şi acceleraţiile a 1 = 2,0 m/s 2,respectiv a 2 = 3,0 m/s 2, corpul 2 însă la un interval t 0 = 2,0 s mai târziu decât corpul 1. Aflaţi: a) după cât timp şi la ce distanţă se vor întâlni corpurile; b) vitezele medii ale corpurilor de la plecare până la întâlnire. 14. Din originea axei Ox pleacă un mobil cu viteza iniţială v o1 = 2,0 m/s şi acceleraţia a 1 = 3,0 m/s 2. În acelaşi moment, dintr-un punct de pe axa Ox, de abscisă x o = 18 m, pleacă un al doilea mobil cu viteza iniţială v o2 = 5 m/s şi acceleraţia a 2 = 1,0 m/s 2. a) După cât timp şi la ce distanţă se întâlnesc mobilele? b) Care sunt vitezele medii ale mobilelor în acest timp? 15. Legea mişcării rectilinii a unui corp este dată de ecuaţia x = 2,0 + 1,5 t + t 2. Scrieţi legea vitezei. 16. Un tren electric se mişcă cu viteza v o = 72 km/h. Întrerupându-se curentul electric, trenul se opreşte (uniform încetinit) după Δt = 20 s. Aflaţi acceleraţia şi distanţa până la oprire. 17. Un automobil porneşte cu acceleraţia a = 0,40 m/s 2. Cât timp îi trebuie ca să-şi mărească viteza de la v 1 = 12 m/s la v 2 = 20 m/s?

2 18. O săniuţă coboară liber, uniform accelerat, pe un deal de lungime l = 60 m, într-un timp t = 10 s. Care a fost acceleraţia şi ce viteză a căpătat la sfârşitul dealului?. 19. Un schior parcurge cu acceleraţia a = 0,30 m/s 2 o porţiune de pistă Δx = 100 m în Δt = 20 s. Care a fost viteza schiorului la începutul şi la sfârşitul porţiunii de pistă? 20. Un corp porneşte uniform accelerat cu viteza iniţială v 0 = 2,0 m/s şi ajunge la punctul x=300 m după t = 1,0 min. Aflaţi acceleraţia şi viteza finală. 21. Un mobil porneşte uniform variat din originea axei Ox cu viteza iniţială v 0 = 15 m/s. După un timp t' mobilul trece printr-un punct de coordonată x' = 10 m cu viteza v' = - 10 m/s. Calculaţi: a) acceleraţia; b) timpul t ; c) distanţa parcursă în acest timp; d) viteza absolută (în modul) medie. Reprezentaţi grafic, pe aceeaşi diagramă, viteza şi coordonata. 22. Un corp mişcat uniform variat parcurge prima jumătate din drumul său d = 150 m în timpul t 1 = 10 s iar cealaltă jumătate în t 2 = 5 s. Aflaţi acceleraţia şi viteza iniţială ale corpului. 23. Din originea axei OX pleacă un mobil cu viteza constantă v' = = 1,0 m/s, iar după t 0 = 5 s un al doilea mobil cu viteza iniţială v 0 = 5,0 m/s şi acceleraţia a = - 0,70 m/s 2. Aflaţi după cât timp de la pornirea mobilului 2 se vor întâlni mobilele. Dar dacă mobilul 2 după oprire rămâne pe loc?

3 MIŞCAREA RECTILINIE UNIFORMĂ 1. Din două localităţi A şi B situate pe o şosea rectilinie, pleacă simultan, unul spre celălalt, două automobile cu vitezele v 1 =12 m/s şi v 2 =72 km/h. Când automobilele se întâlnesc, primul parcursese distanţa d 1 =12,96 km. Determină după cât timp se întâlnesc şi care este distanţa dintre localităţi. 2. Distanţa d=60 km dintre două localităţi A şi B este parcursă de un biciclist în t 1 =3 h, iar de un automobilist în timpul t 2 =40 min. Ştiind că automobilistul a plecat din localitatea A după un timp t 0 =2 h de la plecarea biciclistului, în acelaşi sens cu acesta, calculează: a. Vitezele celor doi, considerând mişcările lor uniforme; b. După cât timp de la plecarea automobilistului se întânesc cei doi; c. Distanţa faţă de localitatea B, la care are loc întâlnirea. 3. Două trenuri merg pe şine paralele în sensuri opuse cu vitezele v 1 =18 km/h şi v 2 =36 km/h. Din primul tren se aruncă spre al doilea un pachet cu viteza relativă v =8 m/s, orizontal şi perpendicular faţă de primul tren. Aflaţi viteza relativă şi unghiul ei faţă de al doilea tren. 4. Un călător aflat într-un tren de lungime l 1 =900 m, care se mişcă cu viteza v 1 =54 km/h, vede un timp t 1 =60 s un tren vecin de lungime l 2 =600 m, care merge paralel cu primul tren şi în acelaşi sens. Cât timp va vedea fiecare călător celălalt tren, dacă trenul al doilea se va mişca în sens opus cu aceeaşi viteză? 5. O barcă cu motor parcurge pe un râu distanţa de la portul A la portul B în timpul t 1 =1,5 h şi înapoi în timpul t 2 =3 h. În cât timp va parcurge barca distanţa de la A la B, cu motorul oprit? 6. Din două localităţi A şi B pleacă simultan, rectiliniu şi uniform, unul spre celălalt, doi biciclişti.. După întâlnire, primul biciclist ajunge în B după t 1 =10 min, iar al doilea parcurgând s 2 =6 km, în t 2 =40 min, ajunge în A. Aflaţi viteza primului biciclist. 7. Două avioane zboară unul spre celălalt cu aceeaşi viteză v=504 km/h fiecare. Care va fi distanţa dintre avioane în momentul când un semnal sonor(c=340 m/s), emis de un avion şi reflectat de celălalt, se întoarce înapoi la primul după un timp T=68 s? 8. Legile mişcării rectilinii uniforme a două mobile sunt următoarele: x 1 =5(t-2)(m), respectiv x 2 =80-4t(m). Mişcarea mobilelor are loc pe aceeaşi traiectorie rectilinie. a. Reprezentaţi grafic legile de mişcare ale mobilelor în acelaşi sistem de axe xot; b. Care este locul şi momentul întâlnirii? c. Care sunt distanţele parcurse de cele două mobile până la întâlnire? 9. Doi colegi, Paul şi Dan, pleacă în acelaşi timp din localitatea A spre localitatea B, primul pe jos cu viteza v 1 =6 km/h iar al doilea cu bicicleta cu viteza v 2 =20 km/h. Paul merge pe jos un timp t 1, apoi cu un automobil ce se deplasează cu viteza v 3 =20 m/s un timp t 2. Ştiind că ei ajung la destinaţie simultan, după un timp t=105 min de la plecare, calculează: a. Distanţa dintre cele două oraşe; b. Cât timp a mers Paul pe jos. 10. Din Bucureşti pleacă spre Ploieşti, la momente diferite, două trenuri accelerate A şi B cu aceeaşi viteză constantă v=30 m/s. Din Ploieşti vine spre Bucureşti un alt tren C cu viteza constantă v =72 km/h, care întâlneşte cele două trenuri la un interval de timp t 2 =15 min unul de altul. Care este intervalul de timp t 1 dintre cele două trenuri care pleacă din Bucureşti? 11. Mişcarea unui mobil care se apropie de originea S.R. este descrisă de graficul din figură. a. Care este viteza medie a mobilului? b. Scrieţi legea de mişcare în intervalul (5s, 10s); c. În care interval de timp viteza mobilului a fost mai mare? La acestea se adaugă problemele 15,16/pag.65, 17/pag.66 şi 5,6/pag. 199 din manual.

4 Tipuri de forţe 127. Un corp cu masa m = 5 kg se află pe o suprafaţã orizontalã pe care se poate deplasa cu frecare (μ= 0,02). Cu ce forţã orizontalã F trebuie împins corpul astfel încât sã capete o acceleraţie a = 1 m/s 2? 128. Un corp cu masa m = 50 kg este pus în mişcare uniformã de o forţă F =100 N care acţioneazã pe o direcţie ce face unghiul α = 45 cu orizontala. Sã se calculeze valoarea coeficientului de frecare dintre corp şi suprafaţa pe care se deplaseazã Coeficientul de frecare dintre un corp de masã m şi suprafaţa orizontalã pe care se aflã aşezat este μ. Asupra corpului se acţioneazã cu o forţã care face unghiul α cu orizontala. Ce valoare minimã F trebuie sã aibã forţa, astfel încât corpul sã poatã fi pus în mişcare? 130. O scândură cu greutatea G = 50 N este lipitã de un perete prin apãsare cu o forţã F care face cu orizontala unghiul α = 45. Dându-se coeficientul de frecare dintre scândurã şi perete μ=0,3, sã se determine mãrimea forţei F pentru ca scândura sã nu cadã Un automobil care se deplaseazã cu motorul oprit este frânat şi se opreşte dupã 2 s. Coeficientul de frecare dintre roţile frânate şi şosea este 0,4. Ce vitezã avea automobilul în momentul în care a început frânarea? 132. Douã corpuri de mase m şi M>m, aflate la capetele unui fir trecut peste un scripete fix, se deplaseazã cu o anumitã acceeleraţie. Sã se determine valoarea unei forţe F cu care trebuie tras firul, în absenţa corpului M, astfel încât corpul m sã urce cu aceeaşi acceleraţie Peste un scripete fix suspendat de un dinamometru este trecut un fir la capetele cãruia se aflã douã corpuri cu masele m 1 = 2 kg şi m 2 = 8 kg. Care va fi indicaţia dinamometrului În timpul mişcãrii corpurilor?

5 134. La capetele unui fir trecut peste un scripete fix se aflã douã corpuri a cãror masã totalã este m 1 + m 2 = 30 kg. Lãsat liber, sistemul se deplaseazã cu acceleraţia a = 3g, îndreptatã în sensul urcãrii corpului 1. Sã se calculeze masele celor douã corpuri La capetele unui fir care trece peste un scripete fix se aflã douã corpuri de mase m 1 şi m 2 inegale. Dupã un interval de timp t de la începutul mişcãrii, corpul cu m 1 a coborât cu a n-a parte din distanţa pe care ar fi parcurs-o în acelaşi timp în cãdere liberã. Care este raportul celor douã mase? 136. Douã corpuri cu masele m 1 = 3 Kg şi m 2 = 7 Kg se aflã la capetele unui fir trecut peste un scripete fix. Sistemul este lãsat liber într-o poziţie în care corpul 1 se află cu h = 2 m mai jos decât corpul 2. Să se afle dupã cât timp corpurile se află la aceeaşi înãlţime Douã corpuri cu masa M = 2 kg fiecare se aflã la capetele unui fir trecut peste un scripete fix. Peste unul dintre corpuri se aşeazã o greutate cu masa m = 1 kg şi sistemul este lãsat liber. Sã se determine forţa cu care apasã greutatea asupra corpului pe care este aşezată Douã corpuri cu masele m şi 2m se află la capetele unui fir trecut peste un scripete fix. Cu ajutorul unui alt fir, pe care este intercalat un dinamometru, se suspendã, pe rând de cele douã corpuri, un al treilea corp cu masa M>m. Care raportul indicaţiilor dinamometrului în cele douã situaţii? 139. Pe douã platane fãrã greutate suspendate la capetele unui fir trecut peste doi scripeţi ficşi, se aflã mase egale m = 3 kg. Un dinamometru intercalat pe fir, între scripeţi, indicã o anumitã valoare. Se ia de pe unul din platane masa m 2 = 1 kg. Ce masã m 1 trebuie adãugatã pe celãlalt platan pentru ca indicaţia dinamometrului sã fie aceeaşi? 140. Peste un scripete fix este trecutã o frânghie, la capãtul cãreia este legat un corp cu masa m = 64 kg, aflat iniţial la sol. La celãlalt capãt se agaţã un om cu masa M = 65 kg care, trãgând de frânghie, rãmâne tot timpul la aceeaşi înãlţime faţã de sol, în timp ce corpul se ridicã. Dupã cât timp se va afla corpul la înãlţimea h = 5 m faţã de sol? 141. Douã corpuri cu masele m 1 şi m 2 sunt legate la capetele unui fir trecut peste un scripete fix. Pe una din ramurile firului este intercalat un inel fix, care, în timpul mişcãrii firului, acţioneazã asupra acestuia cu o forţã de frecare constantã F. Sã se afle acceleraţia sistemului de corpuri Un fir care are la unul din capete un corp de masã m 1 = 1 kg este trecut peste un scripete fix. Pe cealaltã ramurã a firului alunecã, cu frecare, un inel cu masa m 2 = 3 kg. 1) Cu ce acceleraţie a cade inelul, ştiind cã firul şi corpul m 1 rãmân în repaus? Cât este forţa de frecare dintre fir şi inel? 2) Inelul se deplaseazã cu acceleraţia a 2 = 8 m/s 2 faţã de fir. Cât este acceleraţia a 1 a corpului şi forţa de frecare dintre inel şi fir în acest caz? 143. O greutate G=200 N este menţinută în echilibru cu ajutorul scripeţilor mobili din figură. Să se afle valoarea forţei F,

6 ştiind că ramurile cablului care trece peste scripetele mobil fac, fiecare, unghiul α=30 0 cu verticala Douã corpuri cu masele m 1 = 1 kg şi m 2 = 3 kg sunt suspendate de un sistem de scripeţi mobili. Sã se determine forţele cu care acţioneazã sistemul asupra plafonului în punctele A şi B Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale De sistemul de scripeţi mobili din figurã sunt suspendate o barã de lungime l= 1 m şi o bilã. Masa bilei este de k = 1,8 ori mai mare decât masa barei. Sistemul este lãsat liber, în acest moment bila aflându-se în dreptul marginii inferioare a barei. Dupã cât timp se va afla bila în dreptul marginii superioare a barei? 147. Corpul de masã m 1 ridicã, prin sistemul de scripeţi din figurã, un corp de masã m 2. Sã se afle acceleraţiile celor douã corpuri Douã corpuri cu masele m = 1 kg şi M = 4 kg legate printr-un fir inextensibil se aflã pe o suprafaţã orizontalã netedã. Asupra corpurilor acţioneazã forţele orizontale F 1 = 2 N, respectiv F 2 =5 N îndreptate în sensuri contrare. Sã se afle acceleraţia cu care se deplaseazã corpurile şi tensiunea din firul de legãturã Douã corpuri cu masele m 1 = 5 kg şi m 2 = 10 kg aflate pe o suprafaţă orizontală netedă sunt legate cu un fir care suportã o tennsiune maximã T m = 50 N. Cu ce forţã orizontalã maximã aplicatã corpului de masã m 1 poate fi acţionat sistemul astfel încât firul sã nu se rupã? Dar dacã forţa se aplicã asupra corpului de masã m 2? 150. Douã corpuri cu masele m 1 şi m 2 sunt legate cu un fir şi aşezate pe o suprafaţã orizontalã pe care se pot deplasa cu un coeficient de frecare μ. Sub acţiunea forţelor F 1 şi F 2 care fac cu orizontala unghiurile α, respectiv β, corpurile se deplaseazã spre stânga. Sã se determine acceleraţia mişcãrii şi tensiunea din firul de legãturã Douã corpuri de mase m 1 şi m 2 se aflã în contact pe o suprafaţã orizontalã pe care se pot deplasa cu frecare. Coeficientul de frecare μ este acelaşi pentru ambele corpuri. Sistemul este pus în mişcare cu ajutorul unei forţe orizontale F care împinge corpul 1. Sã se afle acceleraţia cu care se deplaseazã corpurile şi forţa cu care corpul 1 acţionează asupra corpului Un cãrucior de masã M se poate deplasa fãrã frecare pe o suprafaţã orizontalã. La marginea platformei cãruciorului se aflã un corp de masã m. Coeficientul de frecare dintre acesta şi cãrucior μ. Corpul este pus în

7 mişcare sub acţiunea unei forţe orizontale F. După cât timp va pãrãsi corpul platforma cãruciorului, dacã lungimea acesteia este l? 153. Pe un plan orizontal stau una peste alta douã cãrãmizi cu masa m = 5 kg fiecare. De cãrãmida de sus se prinde un fir care este fixat de un punct imobil. Firul face un unghi α= 30 cu normala la cãrãmidã. Coeficientul de frecare dintre cãrãmizi este μ = 0,2, iar frecãrile plan-cãrãmidã se negliijeazã. Cu ce forţã orizontalã se poate trage cãrãmida de jos? 154 Douã corpuri de mase m 1 şi m 2 sunt aşezate unul peste celãlalt pe o suprafaţã orizontalã. Asupra corpului 1 acţioneazã o forţã F care face unghiul α cu orizontala. Coeficientul de frecare între cele douã corpuri este μ 1 iar între corpul 2 şi suprafaţa orizontalã este μ 2. Sã se afle acceleraţiile cu care se vor mişca cele douã corpuri Pe o suprafaţã orizontalã netedã se aflã sistemul de corpuri din figurã. Coeficientul de frecare dintre corpurile m şi M este μ. De corpul M din dreapta se trage cu o forţã orizontalã F. Sã se afle acceleraţiile corpurilor din sistem În sistemul din figurã se cunosc masele m 0, m 1 şi m 2 şi coeficientul de frecare μ dintre corpuri şi suprafaţa orizontalã. Sã se determine acceleraţia cu care se deplaseazã sistemul şi tensiunea din firul care leagã corpurile 1 şi Sistemul de corpuri din fig. a se deplaseazã uniform. Coeficientul de frecare dintre corpurile aflate pe suprafaţa orizontalã şi aceasta este acelaşi. Sã se afle acceleraţia sistemului dupã ce configuraţia sa este modificatã ca în fig. b Pe o masã orizontalã netedã se aflã un corp cu masa M = 4 kg. De acesta se leagã douã fire care sunt trecute peste doi scripeţi fixaţi la capetele opuse ale mesei. De fiecare fir este suspendat câte un corp, masele acestora fiind m 1 = 1 kg şi m 2 = 2 kg. Sã se calculeze acceleraţia cu care se deplaseazã sistemul şi tensiunile din cele douã fire. 159 Cunoscând masele corpurilor din figurã şi faptul cã frecãrile sunt neglijabile, sã se determine acceleraţia corpului de masã m 1.

8 160. Pe o foaie de hârtie aşezatã pe o suprafaţã orizontalã se aflã un corp. Coeficientul de frecare dintre corp şi hârtie este μ. Care este valoarea minimã a acceleraţiei cu care trebuie trasã hârtia astfel încât corpul sã alunece de pe ea? 161. O ladã cu greutatea G = 140 N se aflã în cabina unui ascensor. Atunci când ascensorul începe sã urce cu acceleraţie constantã, lada apasã asupra podelei cabinei cu o forţã N= 147 N. Sã se calculeze acceleraţia cu care urcã ascensorul. 162 Peste un scripete fixat de tavanul cabinei unui ascensor este trecut un fir la capetele cãruia se aflã douã corpuri cu masele m 1 >m 2. Ascensorul este ridicat cu acceleraţia a. Sã se determine acceleraţia corpului 1 faţã de casa liftului şi faţã de cabinã De tavanul cabinei unui ascensor care coboarã cu acceleraţia a 0 = 0,2g este fixat un scripete peste care este trecut un fir. De capetele firului sunt legate douã corpuri a cãror masã totalã este M = 48 kg. Ştiind cã cele douã corpuri se deplaseazã faţã de cabina ascensorului cu acceleraţia a = 0,3g, sã se calculeze masele corpurilor şi forţa cu care scripetele acţioneazã asupra tavanului cabinei Sistemul de corpuri de mase m 1 şi m 2 din figurã se aflã într-un ascensor care se deplaseazã în sus cu acceleraţia constantã a. Sã se determine tensiunea din firul care leagã cele douã corpuri, cunoscând coeficientul de frecare μ dintre corpul 2 şi suprafaţa pe care se aflã Cu ce acceleraţie trebuie deplasatã cutia din figurã, astfel încât corpurile 1 şi 2 sã înceapã sã se deplaseze în sensul urcãrii corpului 1? Corpurile au aceeaşi masã m 1 = m 2 = m, iar coeficientul de frecare dintre ele şi cutie este acelaşi, μ. 166 Un corp de masã m este agãţat de capãtul unui fir inextensibil de lungime 1. Celãlalt capãt al firului este deplasat faţã de pãmânt cu acceleraţia a dupã o direcţie care face unghiul a cu orizontala. Sã se afle unghiul pe care-l face firul cu verticala şi tensiunea T din fir Cu ce forţă orizontală minimă trebuie apăsat un corp de masă m=10 kg, aşezat pe un plan înclinat, de unghi α=60 0, pentru ca acest corp să nu alunece? (coeficientul de frecare la alunecare al corpului pe plan este μ=0,1). Dar forţa orizontală maximă?

9

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale. Tipuri de forţe 127. Un corp cu masa m = 5 kg se află pe o suprafaţã orizontalã pe care se poate deplasa cu frecare (μ= 0,02). Cu ce forţã orizontalã F trebuie împins corpul astfel încât sã capete o acceleraţie

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA FUNDAŢIEI MOISE NICOARĂ

EDITURA FUNDAŢIEI MOISE NICOARĂ EDITURA FUNDAŢIEI MOISE NICOARĂ ARSENOV BRANCO ARSENOV SIMONA BIRIŞ SOFIA MAJOR CSABA ŞTEFAN ALEXANDRU PROBLEME DE FIZICĂ CLASA A IX A ARAD 2009 Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României Probleme

Διαβάστε περισσότερα

1. (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t = 1.

1. (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t = 1. . (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t.5t (m/s). Să se calculeze: a) dependența de timp a spațiului străbătut

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar A. SUBIECTUL III Varianta 001 (15 puncte) O locomotivă cu puterea P = 480 kw tractează pe o cale ferată orizontală o garnitură de vagoane. Masa totală a trenului este m = 400 t. Forţa de rezistenţă întâmpinată

Διαβάστε περισσότερα

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a - Set 1. Completat: Saturday, 10 May 2003 Nota: 100/100

Clasa a IX-a - Set 1. Completat: Saturday, 10 May 2003 Nota: 100/100 Φ: Set file:///e:/stoleriu/artwork/web_stoner/rezultate003/0/teste/... of 3/0/008 :0 PM Raspunsuri corecte Clasa a IX-a - Set Completat: Saturday, 0 May 003 Nota: 00/00 (LA)In figura este reprezentat un

Διαβάστε περισσότερα

1,4 cm. 1.Cum se schimbă deformaţia elastică ε = Δ l o. d) nu se schimbă.

1,4 cm. 1.Cum se schimbă deformaţia elastică ε = Δ l o. d) nu se schimbă. .Cum se schimbă deformaţia elastică ε = Δ l o a unei sîrme de oţel dacă mărim de n ori : a)sarcina, b)secţiunea, c) diametrul, d)lungimea? Răspuns: a) creşte de n ori, b) scade de n ori, c) scade de n,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3 Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a VII-a Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VII-a» Attempt 1 1 Pentru a deplasa uniform pe orizontala un corp de masa m = 18 kg se actioneaza asupra lui

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Dinamica. F = F 1 + F F n. si poarta denumirea de principiul suprapunerii fortelor.

Dinamica. F = F 1 + F F n. si poarta denumirea de principiul suprapunerii fortelor. Dinamica 1 Dinamica Masa Proprietatea corpului de a-si pastra starea de repaus sau de miscare rectilinie uniforma cand asupra lui nu actioneaza alte corpuri se numeste inertie Masura inertiei este masa

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Probleme Mecanica Un mobil parcurge distanta de 108 km in 3 ore. Calculati viteza medie (definitie) in km/h si in m/s. Rezolvare: cu (1.

Probleme Mecanica Un mobil parcurge distanta de 108 km in 3 ore. Calculati viteza medie (definitie) in km/h si in m/s. Rezolvare: cu (1. Tip de miscare Marime Relatii folosite: Cinematica: Miscare Rectilinie Uniforma (MRU), vconstant Probleme Mecanica 1 Miscare Rectilinie Uniform- Variata (MRUV), aconstant Miscare Circulara Uniforma (MCU)

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul si energia mecanica

Lucrul si energia mecanica Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

I. CINEMATICA INTRODUCERE. mișcarea mecanică Cinematica II. Dinamica III. Statica I. Cinematica (punctului material). Noțiuni introductive.

I. CINEMATICA INTRODUCERE. mișcarea mecanică Cinematica II. Dinamica III. Statica I. Cinematica (punctului material). Noțiuni introductive. I. CINEMATICA MOTTO: La început a fost mecanica! Max von Laue, "Istoria fizicii" INTRODUCERE. Mecanica este parte a fizicii care studiază primul și cel mai simplu tip de mișcare observat de om, mișcarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

x 1 = x x 2 + t, x 2 = 2 x 1 + x 1 + e t, x 1 (0) = 1, x 2 (0) = 1; (c) Să se studieze stabilitatea soluţiei nule pentru sistemul

x 1 = x x 2 + t, x 2 = 2 x 1 + x 1 + e t, x 1 (0) = 1, x 2 (0) = 1; (c) Să se studieze stabilitatea soluţiei nule pentru sistemul Seminar mecanică 1. Să se găsească soluţiile următoarelor probleme Cauchy şi să se indice intervalul maxim de existenţă a soluţiei: (a) x = 1 x, t 0, x(1) = 0; t (b) (1 t x) x = t + x, t R, x(0) = 0; (c)

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 20 februarie 2016 Subiecte

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 20 februarie 2016 Subiecte Pagina din 5 0 februarie 06 Problema. (0 puncte) F Q La oglindă D/ În laboratorul de fizică, elevii din cercul de robotică studiază mișcarea unei mașinuțe robot teleghidate. De la distanța D = 4m Fig.

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ - 19 februarie 2012 Subiecte

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ - 19 februarie 2012 Subiecte Pagina 1 din 6 Olimpiada de Fizică Subiectul 1 - Trenul. Tina și Mihai merg în excursie cu un tren accelerat a cărui lungime este = 220 m. Pentru a răspunde la acest subiect foloseşte Fişa de răspuns 1.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

III. Statica III. Statica. Echilibrul mecanic al corpurilor. 1. Sistem de forțe concurente. Sistemul de forțe

III. Statica III. Statica. Echilibrul mecanic al corpurilor. 1. Sistem de forțe concurente. Sistemul de forțe III. Statica III. Statica. Echilibrul mecanic al corpurilor. 1. Sistem de forțe concurente. Sistemul de forțe reprezintă totalitatea forțelor care acționează simultan asupra unui corp, Fig. 1. În Fig.

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1. Noțiuni Generale. 1.1 Definiții

Capitolul 1. Noțiuni Generale. 1.1 Definiții Capitolul 1 Noțiuni Generale 1.1 Definiții Forța este acțiunea asupra unui corp care produce accelerația acestuia cu condiția ca asupra corpului să nu acționeze şi alte forțe de sens contrar primeia. Forța

Διαβάστε περισσότερα

Probleme oscilaţii. 7. Un pendul gravitaţional efectuează 30 de oscilaţii complete într-un minut. Care este lungimea pendulului?

Probleme oscilaţii. 7. Un pendul gravitaţional efectuează 30 de oscilaţii complete într-un minut. Care este lungimea pendulului? Problee oscilaţii 1. O pendulă bate secunda (ₒ=s). Câte oscilaţii coplete face această pendulă într-o oră?. Perioada de oscilaţie a unui copil care se dă în leagăn este ₒ=3s. Câte oscilaţii coplete efectuează

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 )

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 ) Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 ) In prima fisa publicata pe site-ul didactic.ro ( Miscarea armonica) am explicat parametrii ce definesc miscarea oscilatorie ( perioda, frecventa ) dar nu am

Διαβάστε περισσότερα

UNELE APLICAŢII ALE FORŢELOR DE INERŢIE

UNELE APLICAŢII ALE FORŢELOR DE INERŢIE 70 Metodica fizicii UNELE APLICAŢII ALE FORŢELOR DE INERŢIE Mircea COLPAJIU, UTM, Chişinău Stefan TIRON, USM, Chişinău În articolul precedent (Revista de fizică, nr. 2, 1995) s-a fost menţionat că atunci

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA NOŢIUNI DE BAZĂ ÎN CINEMATICA Cinematica studiază mişcările mecanice ale corpurilor, fără a lua în considerare masa acestora şi

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

EXAMEN DE FIZICĂ 2012 [1h] FIMM

EXAMEN DE FIZICĂ 2012 [1h] FIMM Alocare în medie 4 minute/subiect. Punctaj: 1/4 judecata, 1/4 formula finală, 1/4 rezultatul numeric, 1/4 aspectul. EXAMEN DE FIZICĂ 2012 [1h] IM 1. Un automobil cu dimensiunile H=1.5m, l=2m, L=4m, puterea

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 7. Statica punctului material... 1 Cuprins..1

CUPRINS 7. Statica punctului material... 1 Cuprins..1 CURS 7 STATICA UNCTULUI MATERIAL CURINS 7. Statica punctului material.......... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 7.1. Generalităţi...2 7.2. Echilibrul punctului material liber...3

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

II. Dinamica (2) Unde F și F sunt forța de acțiune respectiv de reacțiune, Fig. 1.

II. Dinamica (2) Unde F și F sunt forța de acțiune respectiv de reacțiune, Fig. 1. II. Dinamica 1. Principiile mecanicii clasice (sau principiile mecanicii newtoniene, sau principiile dinamicii). 1.1 Principiul I, (al inerției): Un corp își păstrează starea de repaus relativ sau de mișcare

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p)

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p) A. MECANICA Se considera acceleratia gravitationala g= 10 m/s 2. (15puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Asupra unui corp de masă

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

MECANICA CINEMATICA. Cinematica lucrează cu noţiunile de spaţiu, timp, şi derivatele lor viteză şi acceleraţie.

MECANICA CINEMATICA. Cinematica lucrează cu noţiunile de spaţiu, timp, şi derivatele lor viteză şi acceleraţie. unde cos(a,b) este cosinusul unghiului dintre cei doi vectori a şi b, iar a şi b sunt modulele vectorilor a şi b. Fiindcă cos(π/)=0, produsele i j, j k şi k i sunt nule, iar produsele i i, j j şi k k sunt

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1 CURS 9 ECHILIBRUL SISTEMELOR DE CORPURI RIGIDE CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide........... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 9.1. Generalităţi. Legături intermediare...2

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc = GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect.

Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. A. MECANICĂ Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s 2. SUBIECTUL I Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Trenul unui metrou dezvoltă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ROSTOGOLIRE

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ROSTOGOLIRE DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ROSTOGOLIRE Scopul lucrării În lucrarea de faţă se determină valoarea coeficientului de frecare la rostogolire, utlizând un dispozitiv ce permite găsirea expresiei

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

Optica geometricǎ. Formula de definiţie

Optica geometricǎ. Formula de definiţie Tabel recapitulativ al marimilor fizice învǎţate în clasa a IX-a Optica geometricǎ Nr. crt. Denumire Simbol Unitate de mǎsurǎ Formula de definiţie 1 Indicele de n adimensional n=c/v refracţie 2 Formula

Διαβάστε περισσότερα