ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ. ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΒΑΪΑΣ Α. ΚΟΝΤΟΓΙΑΝΝΗ Πολιτικού Μηχανικού Πάτρα, 005

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τις τελευταίες δεκαετίες η έκρηξη που παρατηρήθηκε στην κατασκευή σηράγγων και άλλων υπογείων έργων, σε συνδυασµό µε την ανάπτυξη των γεωδαιτικών µεθόδων και οργάνων έχει οδηγήσει σε γενίκευση της λεγόµενης observational method που εισήχθη από τον Terzaghi κατά την εκσκαφή των σηράγγων της υπόγειας Οδού του Σικάγου λίγο πριν το 1940 και γενικεύτηκε αργότερα από τον Peck (1969). Ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά της σηµερινής τεχνολογίας στον τοµέα αυτό είναι η συστηµατική παρακολούθηση των υπογείων έργων κατά την κατασκευή τους, µε µεθόδους που ποικίλουν ως προς τις τεχνικές που χρησιµοποιούνται και τα µεγέθη που καταγράφονται. Τα τελευταία χρόνια όµως, η ραγδαία ανάπτυξη της ηλεκτρονικής, η αύξηση των απαιτήσεων ασφάλειας και οικονοµίας και η αυξανόµενη ανάγκη διάνοιξης σηράγγων σε δύσκολες συνθήκες (χαλαρά πετρώµατα, δοµηµένο περιβάλλον) συνετέλεσαν σε µια εντυπωσιακή εξέλιξη τόσο των οργάνων, όσο και των αντίστοιχων µεθόδων παρακολούθησης, κυρίως των γεωδαιτικών. Οι µέθοδοι αυτές καθιστούν πλέον τεχνικά δυνατή την επιθυµία του κάθε γεωτεχνικού µηχανικού: να έχει ακόµη και real-time, αυτόµατες, συνεχείς και µεγάλης συχνότητας καταγραφές που επιτρέπουν κάθε είδους επεξεργασία (π.χ. συσχετίσεις) των απόλυτων µετακινήσεων ενός θεωρητικά απεριόριστου αριθµού σηµείων, ανεξάρτητα από το εύρος της µετακίνησης. Σε αντιστοιχία µε την εξέλιξη αυτή µάλιστα πολλές χώρες της Ευρώπης (Αγγλία, Ολλανδία κλπ.) ανέπτυξαν το αντίστοιχο νοµικό πλαίσιο ώστε τα συµπεράσµατα της παρακολούθησης ( monitoring ) να συµπεριλαµβάνονται στην λήψη αποφάσεων για την τροποποίηση των µελετών κατασκευής ή συντήρησης των έργων. Η πρόσφατη εντυπωσιακή ανάπτυξη και διάδοση όµως των γεωδαιτικών τεχνικών δεν συνοδεύτηκε από την απαιτούµενη έρευνα τεκµηρίωσής τους. Ειδικότερα: δεν έχει γίνει συστηµατική έρευνα τεκµηρίωσης τόσο των µεθόδων όσο και των οργάνων που χρησιµοποιούνται, σε εφαρµογές monitoring. Χαρακτηριστικά δε, στη διεθνή βιβλιογραφία δεν έχει εντοπιστεί ούτε µια µελέτη της απόδοσης των επίπεδων ανακλαστήρων που κατά κόρον χρησιµοποιούνται κυρίως λόγω χαµηλού κόστους για τις µετρήσεις σε σήραγγες. δεν έχει διερευνηθεί το πλαίσιο εφαρµογής των γεωδαιτικών µεθόδων, ώστε να είναι γνωστές οι δυνατότητες και οι περιορισµοί των διαφόρων οργάνων που ii

3 χρησιµοποιούνται και να προκύπτουν µετρήσεις µε καθορισµένα όρια ακρίβειας, απαλλαγµένες από σφάλµατα και υποκειµενικές τιµές. δεν έχουν γίνει, ή τουλάχιστον δεν είναι γνωστές συστηµατικές και πλήρεις µελέτες συγκλίσεων σηράγγων και συνθετικής επεξεργασία των αποτελεσµάτων στη βιβλιογραφία υπάρχουν µόνο διάσπαρτα στοιχεία µεµονωµένων περιπτώσεων. Αντίθετα, ελάχιστα και επιλεγµένα στοιχεία διατίθενται στη βιβλιογραφία, ενώ στην πράξη, η αξιοποίηση των δεδοµένων περιορίζεται στην εξέταση και σύγκριση των µέγιστων τιµών των µετακινήσεων / συγκλίσεων µε τις επιτρεπόµενες τιµές που ορίζει η µελέτη του έργου. Η πρακτική αυτή συνήθως αποτελεί βασικό κριτήριο επιτυχούς κατασκευής µιας σήραγγας και µετατρέπει τη διαδικασία παρακολούθησης και τις καταγραφές της σε έναν έλεγχο τύπου on-off για την ανάγκη τοποθέτησης ή όχι επιπλέον αντιστήριξης. Ακόµη όµως και στις περιπτώσεις που δεν υπήρξε κίνδυνος αστοχίας οι καταγραφές παρουσίαζαν µεγάλη ποικιλία ως προς τη µορφή εξέλιξης τους στο χρόνο. Ενδεικτικά, στο σχήµα I παρατίθενται τα διαγράµµατα των καταγεγραµµένων µετακινήσεων σε διατοµές ελέγχου 4 σηράγγων στον Ελληνικό χώρο, τα οποία παρουσιάζουν διαφορετική εξέλιξη ως προς το χρόνο που πιθανότατα οφείλεται σε διαφορετική απόκριση του εδάφους στη διάνοιξη αλλά ίσως και σε υποκειµενικές τιµές ή σφάλµατα που υπεισέρχονται στις µετρήσεις. Σχήµα I: ιαγράµµατα χρονικής εξέλιξης των απόλυτων µετακινήσεων αντιπροσωπευτικών σηµείων ελέγχου από 4 διαφορετικές σήραγγες. Στις περιπτώσεις των σηράγγων ρίσκου και Ανθοχωρίου (Εγνατίας Οδού) καταγράφηκαν σηµαντικές µετακινήσεις ενώ στις σήραγγες Πειραιά και Πολύµυλου (Εγνατίας Οδού) οι µετακινήσεις φαίνεται να κυµαίνονται σε ζώνες αβεβαιότητας µε σηµαντικά διαφορετικό εύρος. iii

4 Στα πλαίσια της παρούσας ιατριβής έγινε προσπάθεια να καλυφθεί σε µεγάλο µέρος το κενό αυτό µε έρευνα στους εξής άξονες: 1. τεκµηρίωση της ακρίβειας της γεωδαιτικής µεθόδου θεωρητικά και πειραµατικά και προσδιορισµό των ορίων εφαρµογής της,. συλλογή, ταξινόµηση, ανάλυση και αξιολόγηση πρωτογενών στοιχείων µετακινήσεων και παραµορφώσεων που συλλέχθηκαν σε συνεργασία µε µελετητές και κατασκευαστές από δεκάδες σήραγγες στην Ελλάδα και το εξωτερικό ως προς διάφορες παραµέτρους (χώρος, χρόνος, συνθήκες υπεδάφους κλπ.) και 3. διερεύνηση ύπαρξης τυχόν κανονικοτήτων (pattern) που διέπουν τη χωροχρονική ιστορία των παραµορφώσεων και τη σηµασία τους στην επιτυχή / οικονοµική εκτέλεση έργων και ερµηνεία αστοχιών. Η ανάλυση των γεωδαιτικών δεδοµένων επέτρεψε από τον τεράστιο όγκο δεδοµένων που συλλέγονται µε χαµηλό κόστος, την εκτίµηση της χρονικής και χωρικής αλληλουχίας των παραµορφώσεων, κυρίως λόγω της εκτίµησης τρισδιάστατων παραµορφώσεων, εξαρτώµενων από σταθερό, κοινό για όλη τη σήραγγα, σύστηµα αναφοράς. Έτσι, έγινε δυνατό να διαπιστωθεί ότι σε ορισµένες περιπτώσεις η παραµόρφωση εµφανίζει διαφορετική µορφή και µέγεθος κατά τον άξονα της σήραγγας, παρατήρηση που ερµηνεύει σηµαντικές αστοχίες σηράγγων ανεξήγητων µέχρι σήµερα, ελλείψει αναγκαίων δεδοµένων. Για την εξέταση όλων των παραπάνω η ιατριβή είναι διαιρεµένη στα εξής µέρη: Α) Εισαγωγή Στο Εισαγωγικό αυτό µέρος (Κεφ. 1) αναλύονται πρώτον, η εξέλιξη της µεθόδου παρακολούθησης των παραµορφώσεων ( observational method ) και δεύτερον, το θεωρητικό πλαίσιο της µεθόδου που πηγάζει από την ανάγκη εφαρµογής της επαγωγικής (inductive method) έναντι της παραγωγικής µεθόδου (deductive method / deterministic models) που κατ ανάγκη χρησιµοποιείται σχεδόν αποκλειστικά ως σήµερα. iv

5 Β) Ανάλυση της Γεωδαιτικής Μεθόδου Τεκµηρίωση Ακρίβειας Στο Μέρος αυτό (Κεφ. ) γίνεται αναλυτικός και πειραµατικός προσδιορισµός της ακρίβειας της µεθόδου. Παρουσιάζονται οι διάφοροι τύποι σφαλµάτων που υπεισέρχονται σε δεδοµένα παρατηρήσεων από διάφορες σήραγγες και διερευνώνται οι πηγές τους. Προτείνονται τρόποι ελαχιστοποίησης ή και απαλοιφής των σφαλµάτων. Γ) Συλλογή, Καταγραφή και Ταξινόµηση εδοµένων (Κεφ. 3) Γίνεται µια συστηµατική παράθεση αδηµοσίευτων και βιβλιογραφικών στοιχείων σηράγγων από την Ελλάδα και το εξωτερικό. Περιγράφονται οι πραγµατικές συνθήκες και οι µεθοδολογίες παρατήρησης των παραµορφώσεων στα διαθέσιµα έργα. ) Ανάλυση εδοµένων Αξιολόγηση αποτελεσµάτων Στο Κεφάλαιο 4, µε βάση στοιχεία του Μέρους Γ διερευνώνται: i) η ύπαρξη τυπικότητας / κανονικότητας (pattern) των παραµορφώσεων τόσο στη γειτονιά του µετώπου (near field effects) όσο και µακριά από αυτό (far field effects) µε βάση τις χρονοσειρές των µετακινήσεων / παραµορφώσεων, ii) η εκτίµηση του µέσου τανυστή παραµόρφωσης διατοµών σε περιπτώσεις οµογενούς πεδίου παραµόρφωσης, iii) η αντιπροσωπευτικότητα των µετακινήσεων των σηµείων ελέγχου σε σχέση µε την παραµόρφωση όλης της διατοµής και iv) η συσχέτιση αποτελεσµάτων που προέκυψαν µε ανάλογα αποτελέσµατα από άλλους τοµείς της επιστήµης. v

6 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Από την έναρξη των µεταπτυχιακών µου σπουδών τον Οκτώβριο του 1999 ήµουν πολύ τυχερή που βρέθηκα στο Εργαστήριο Γεωδαισίας του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών. Ουσιαστική ήταν η συµβολή του Οµοτ. Καθ. κ. Α. Παπαδηµητρίου που µου ενέπνευσε την αγάπη για τη γεωδαισία και στήριξε θερµά την προσπάθειά µου. Καθοριστική όµως ήταν η άψογη συνεργασία µε τον επιβλέποντά µου Επικ. Καθ. κ. Ε. Στείρο, που µε θέληση, ενθουσιασµό και απεριόριστη συµπαράσταση εργάστηκε για την υλοποίηση της προσπάθειάς µου. Επίσης, εξαιρετικά σπουδαία ήταν η συνεργασία των δύο άλλων µελών της τριµελούς συµβουλευτικής επιτροπής: του Επικ. Καθ. κ. Κ. Παπαντωνόπουλου τον οποίο ευχαριστώ ιδιαιτέρως για την συνεργασία του σε θέµατα που άπτονται της γεωτεχνικής µηχανικής και βραχοµηχανικής και τον Καθ. κ.. Καράµπαλη πλην τοις άλλοις για την επισήµανση της κατεύθυνσης της προσοµοίωσης / ποσοτικοποίησης των εξαγόµενων συµπερασµάτων από τη γεωδαιτική παρακολούθηση. Παρότι το αντικείµενο είναι γεωδαιτικό έχει εφαρµογές στη γεωτεχνική µηχανική και γι αυτό η εκπαίδευση που είχα από τους δασκάλους µου στο Εργαστήριο Γεωτεχνικής Μηχανικής ήταν σηµαντική για την κατανόηση των γεωτεχνικών προβληµάτων. Ευχαριστώ επίσης τον Καθηγητή κ. Μ. Βραχάτη και τον ρ. κ. Κ. Παρσόπουλο του τµήµατος Μαθηµατικών, Εργαστήριο Υπολογιστικής Νοηµοσύνης, που βοήθησαν να επιλύσουµε υπολογιστικά προβλήµατα µε προηγµένες µαθηµατικές µεθόδους. Πολύτιµη ήταν και η βοήθεια των µελών του Εργαστηρίου Γεωδαισίας, του κ. Π. Τριανταφυλλίδη, στα πειράµατα και της κας Ε. Καµπέρη καθώς και των µεταπτυχιακών φοιτητών του Εργαστηρίου, κας Σ. Πυθαρούλη, κ. Π. Ψιµούλη και κας Α. Νικητοπούλου, σε θέµατα υπολογιστικά, βιβλιογραφίας κ.α. Πολλοί επίσης είναι οι άνθρωποι που πρέπει να ευχαριστήσω από Υπηρεσίες και µελετητικές και κατασκευαστικές εταιρίες που συνεργαστήκαµε όλα αυτά τα χρόνια και µας διέθεσαν αδηµοσίευτα στοιχεία υπογείων έργων. Σηµαντική ήταν η βοήθεια των: ρ. Χ. Τσατσανίφου, ρ. Π. Ματζιάρα, κ. Γ. Χατζηγιαννέλη, κ. Γ. Παπαστάµου, κ. Α. Σφέικου, κ. Γ. Μπακογιάννη, κ. Γ. Μουλίνου, κ. Π. Ρεµπή και κ. Α. Αγραφιώτη και επίσης της ΕΡΓΟΣΕ Α.Ε. και ιδιαίτερα του κ. Ν. ιασάκου, την ΕΓΝΑΤΙΑΣ Ο ΟΥ Α.Ε. και της ΑΤΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ Α.Ε. vi

7 Η έρευνα και η εκπόνηση της ιδακτορικής ιατριβής έγινε στα πλαίσια του ερευνητικού προγράµµατος ΠΕΝΕ 01 που χρηµατοδοτήθηκε από τη Γενική Γραµµατεία Έρευνας και Τεχνολογίας και τη ΕΗ. Τέλος, ευχαριστώ τους γονείς µου για την υποµονή τους και τη συµπαράσταση και ενθάρρυνση καθ όλη τη διάρκεια των σπουδών µου. vii

8 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι σηµαντικές αλλαγές στις µεθόδους σχεδιασµού και διάνοιξης των σύγχρονων υπόγειων έργων µε σκοπό να εφαρµόζονται σε εδαφικές συνθήκες που στο παρελθόν ήταν απαγορευτικές για την κατασκευή σηράγγων π.χ. σε περιβάλλον υψηλών τάσεων, πτωχής βραχόµαζας, δοµηµένο περιβάλλον κλπ., συντέλεσαν στην ανάπτυξη και ραγδαία εξέλιξη τεχνικών για την καταγραφή της συµπεριφοράς εδάφους-αντιστήριξης (monitoring), γνωστών ως µεθόδων παρακολούθησης ή observational method, κατά τον R. Peck. Οι µέθοδοι αυτοί, αντιπροσωπεύουν µια κατά το πλείστον επαγωγική προσέγγιση που καθίσταται αναγκαία λόγω της περιoρισµένης δυνατότητας πρόγνωσης των χαρακτηριστικών της βραχόµαζας. Από τη σήραγγα Chicago Subway όπου εφαρµόστηκε η µέθοδος για πρώτη φορά από τον Κ. Terzaghi στη δεκαετία του 1940 ως τα σύγχρονα έργα ΜΕΤΡΟ, µε κορωνίδα τις προδιαγραφές του ΜΕΤΡΟ Θεσσαλονίκης, πολύπλοκα συστήµατα παρακολούθησης έχουν εγκατασταθεί (ή πρόκειται να εγκατασταθούν) σχεδόν στο σύνολο των σηράγγων και άλλων υπογείων εκσκαφών και καταγράφουν την συµπεριφορά τους µε σκοπό τον έλεγχο της ασφάλειας και οικονοµίας στην εκτέλεσή τους. Την τελευταία δεκαετία δε, η επανάσταση των ηλεκτρονικών, αυτόµατων γεωδαιτικών οργάνων συντέλεσε στο να αποτελέσουν οι γεωδαιτικές µέθοδοι το βασικότερο µέρος των προγραµµάτων παρακολούθησης των υπογείων έργων, που λόγω της οικονοµίας και ευκολίας που παρείχαν διαδόθηκαν ευρύτατα και η προοπτική είναι ότι τα µελλοντικά υπόγεια έργα θα περιλαµβάνουν ακόµα πιο εκτεταµένα προγράµµατα monitoring σε σχέση µε τα µέχρι σήµερα υπόγεια έργα. Χαρακτηριστικό παράδειγµα είναι το ΜΕΤΡΟ της Θεσσαλονίκης, στο οποίο προβλέπoνται γεωδαιτικές µετρήσεις monitoring real-time µε συχνότητα 0.1 Ηz κατά την προώθηση του µετώπου, και συνολικό προϋπολογισµό Ευρώ, ποσό κατά πολύ υψηλότερο από τα µέχρι σήµερα δεδοµένα. Η εφαρµογή των γεωδαιτικών µεθόδων monitoring υπογείων έργων ακολουθεί σε γενικές γραµµές µια συγκεκριµένη πρακτική η οποία όµως δεν έχει τεκµηριωθεί ως προς την ακρίβεια και τα όρια εφαρµογής της, κυρίως λόγω χρήσης µη πρισµατικών ανακλαστήρων για λόγους οικονοµίας, ενώ τα στοιχεία που συλλέγονται στα διάφορα έργα στη συντριπτική τους πλειοψηφία δεν αξιολογούνται ή αξιοποιούνται, ενώ πολλές φορές γίνεται µη σωστή εφαρµογή τους ως απόλυτων κριτηρίων (black-box) επιλογής ή τροποποίησης της διαδικασίας εκσκαφής ή των µέτρων υποστήριξης µε επιπτώσεις στο κόστος και ασφάλεια των έργων. Οι συνθήκες αυτές προφανώς δηµιουργούν την ανάγκη viii

9 τεκµηρίωσης της µεθόδου, ιδιαίτερα µετά την έκρηξη που σηµειώθηκε στην κατασκευή σηράγγων στην Ελλάδα τα τελευταία χρόνια και η οποία παρέχει τα αναγκαία στοιχεία για να πραγµατοποιηθούν σήµερα µελέτες για την ανάλυση και αξιοποίηση των µετακινήσεων στις σήραγγες. Η παρούσα ιατριβή στοχεύει να συνεισφέρει στο διπλό αυτό στόχο και γι αυτό περιλαµβάνει δύο βασικές ενότητες: Η πρώτη ενότητα στοχεύει στην τεκµηρίωση της ακρίβεια της γεωδαιτικής µεθόδου monitoring µε βάση αναλυτική και πειραµατική προσέγγιση και διερευνάται η ποιότητα και η αξιοπιστία διαθέσιµων παρατηρήσεων από αριθµό υπογείων έργων. Ειδικότερα, υπολογίστηκε ότι η ακρίβεια της χάραξης σηράγγων είναι ανάλογη του κύβου του πλήθους στάσεων σκόπευσης και κατ επέκταση και του συνολικού µήκους της όδευσης χάραξης. Η αβεβαιότητα αυτή εκτός από την απόκλιση στη σύγκλιση των µετώπων εκσκαφής, επηρεάζει και τις απόλυτες τιµές των µετακινήσεων των σηµείων ελέγχου. Στη συνέχεια εκτιµήθηκαν οι αναλυτικές ακρίβειες στον υπολογισµό των οριζοντίων και κατακορύφων µετακινήσεων και συγκλίσεων κατά την παρακολούθηση σηράγγων και πραγµατοποιήθηκαν πειραµατικές µετρήσεις για την ακρίβεια των γεωδαιτικών οργάνων και µεθόδων που εφαρµόζονται. Επίσης πραγµατοποιήθηκαν πειραµατικοί έλεγχοι των διαφόρων ανακλαστήρων του εµπορίου µε στόχο τον έλεγχο γραµµικότητας απόκρισης των διαφόρων τύπων ανακλαστήρων και τον προσδιορισµό της ζώνης αβεβαιότητας (tolerance) των καταγραφών σε πρισµατικούς και µη-πρισµατικούς στόχους. Ζώνες αβεβαιότητας εκτιµήσεων συγκλίσεων υπολογίστηκαν επίσης και µε βάση µετρήσεις σηράγγων για τις οποίες υπήρχε ανεξάρτητη (γεωτεχνική) ένδειξη σταθερότητας, ενώ εφαρµόστηκαν τεχνικές ανάλυσης ψηφιακού σήµατος (φασµατικές αναλύσεις κλπ.) για τον εντοπισµό συστηµατικών σφαλµάτων, αναλύσεις για τον εντοπισµό χονδροειδών σφαλµάτων και υποκειµενικών τιµών κλπ. Από τους διάφορους πειραµατικούς ελέγχους προέκυψε υψηλή επαναληψιµότητα των µετρήσεων και διακριτική ικανότητα των µεταβολών µηκών της τάξης του 1mm. Η ακρίβεια πάντως προσδιορισµού οριζόντιων και κατακόρυφων συγκλίσεων δεν ξεπερνά στις συνήθεις συνθήκες τα 3-4mm, αλλά µπορεί να µειωθεί κατά µία τάξη µεγέθους µε εφαρµογή ειδικών τεχνικών (πχ. σε σήραγγες επιταχυντών). Η τιµή αυτή αφορά αβεβαιότητα µιας µέτρησης και είναι συµβατή µε το εύρος µεταβολών που παρατηρούνται σε σήραγγες λόγω διαφόρων αιτίων (πχ. γεωτεχνική αστάθεια, θερµικές διαστολές κλπ) που ανέρχεται σε 1-mm, όπως έχει αποδειχτεί σε µελέτες σηράγγων επιταχυντών. Τα συµπεράσµατα αυτά, σε συνδυασµό µε τον εντοπισµό ix

10 αιτίων και χαρακτηριστικών συστηµατικών και χονδροειδών σφαλµάτων (πχ µη γραµµική συµπεριφορά χρησιµοποιούµενων επίπεδων ανακλαστήρων κλπ) επιτρέπει τη βελτιστοποίηση του σχεδιασµού των γεωδαιτικών συστηµάτων παρακολούθησης αλλά και αποφυγή σφαλµάτων ερµηνειών παρατηρούµενων µεταβολών µε επιπτώσεις στο κόστος ή την ασφάλεια των έργων (υπερεκτίµηση ή υποεκτίµηση, αντίστοιχα, παρατηρούµενων συγκλίσεων). Η δεύτερη ενότητα, βασισµένη σε παρατηρήσεις από διάφορες σήραγγες, στοχεύει στον έλεγχο της κινηµατικής σηµείων ή διατοµών ελέγχου σηράγγων, τον έλεγχο των γεωµετρικών χαρακτηριστικών συγκλίσεων αλλά και της τυπολογίας της χρονικής εξέλιξης των µετακινήσεων. Ειδικότερα, αναπτύχθηκε µεθοδολογία για τον αναλυτικό υπολογισµό των στοιχείων του τανυστή της µέσης επίπεδης παραµόρφωσης των διατοµών σηράγγων. Η µεθοδολογία αυτή υιοθετήθηκε από τη σεισµολογία, όπου εφαρµόζεται για τον γεωδαιτικό υπολογισµό της µέσης επίπεδης παραµόρφωσης του εδάφους κατά τη µετακίνηση ρήγµατος, εφαρµόστηκε στα δεδοµένα συγκλίσεων της σήραγγας εκτροπής του Αχελώου, και επέτρεψε την εκτίµηση αντιπροσωπευτικής τιµής οριζόντιας παραµόρφωσης, αλλά και µηδενική κατακόρυφη παραµόρφωση. ιερευνήθηκε η ύπαρξη κανονικοτήτων (pattern) στα διαγράµµατα χρονικής εξέλιξης των παραµορφώσεων που συνάγονται µε βάση τις διαθέσιµες γεωδαιτικές µετρήσεις σηράγγων. Επιβεβαιώθηκε η άποψη άλλων ερευνητών ότι η καµπύλη αύξησης των συγκλίσεων εµφανίζει µια χαρακτηριστική ασυµπτωπική µορφή µέχρι την πλήρη σταθεροποίηση µιας διατοµής, παρά τις διαφοροποιήσεις που παρατηρούνται στις διάφορες σήραγγες, ενώ διερευνήθηκαν η µετρολογική και γεωτεχνική σηµασία των διαφοροποιήσεων αυτών. ιαπιστώθηκε ότι η συσσώρευση των µετακινήσεων µπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσµα (i) της µεταβολής της εντατικής κατάστασης στη γειτονία του µετώπου λόγω της προώθησής του (near field effects) και (ii) διεργασιών στο εσωτερικό του εδάφους που επιδρούν σε µεγάλες αποστάσεις από το µέτωπο (far field effects) και είχαν αγνοηθεί στο παρελθόν. Όσον αφορά την χωροχρονική εξέλιξη των µετακινήσεων στην περιοχή του µετώπου αναπτύχθηκε µαθηµατικό προσοµοίωµα που περιγράφει τη χρονοσειρά των µετακινήσεων / συγκλίσεων ως άθροισµα: (i) της µεταβολής της εντατικής κατάστασης του εδάφους λόγω της εκσκαφής και (ii) της ιξώδους συµπεριφοράς του υλικού (φαινόµενο ερπυσµού), φαινόµενο αγνοούµενο σχεδόν στην πρακτική, παρότι φαίνεται να ευθύνεται για το µεγαλύτερο µέρος των παρατηρούµενων µετακινήσεων στις σήραγγες που εξετάστηκαν. x

11 Πάντως, η χωροχρονική εξέλιξη των µετακινήσεων σε ορισµένες περιπτώσεις σηράγγων φαίνεται ότι αποκλίνει από την τυπική µορφή, και οι µετακινήσεις παρουσίαζαν διαφορετικά προφίλ ως προς το χρόνο, µε βασικό χαρακτηριστικό την εµφάνιση απότοµων, ανεξήγητων µετακινήσεων και την αποσταθεροποίηση µεγάλων τµηµάτων της σήραγγας µακριά από το µέτωπο. Ειδικότερα, η ανάλυση των διαθέσιµων στοιχείων από τις σήραγγες Τυµφρηστού, Καλλιδρόµου και Bolu (Β. Τουρκία) οδήγησε στο συµπέρασµα ότι η υπερβολική αύξηση των µετακινήσεων τοπικά σε µια περιοχή ( πηγή παραµόρφωσης) προκαλεί κάτω από ορισµένες συνθήκες (τάσεις κοντά στο όριο αντοχής του συστήµατος βραχόµαζας-επένδυσης) αλυσιδωτά νέες µετακινήσεις σε γειτονικές, προσωρινά σταθεροποιηµένες περιοχές του έργου, που εκδηλώνονται ως αστοχία της επένδυσης και αποσβενόµενη στένωση της διατοµής σε σηµαντική απόσταση από την πηγή της παραµόρφωσης. Το φαινόµενο αυτό προφανώς συνδέεται µε τη διαµήκη (µηεπίπεδη) διάδοση τάσεων, είναι ανάλογο µε το ευρύτατα γνωστό στην επιστήµη της σεισµολογίας domino-effect και εκδηλώνεται µε την πυροδότηση νέων σεισµικών γεγονότων σε µεγάλες αποστάσεις από το επίκεντρο ενός αρχικού σεισµού ( πηγή ). Τα φαινόµενα αυτά πάντως δεν φαίνεται να αντανακλούν αστοχία του κελύφους ή αλληλεπίδραση εδάφους-υποστήριξης, γιατί παρατηρούνται και σε ανεπένδυτες µεταλλευτικές σήραγγες. xi

12 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... i Περίληψη... vii Περιεχόµενα... xi Κατάλογος Πινάκων.... xvi Κατάλογος Σχηµάτων..... xviii Λίστα Συµβολισµών xxiv 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Μέθοδος Παρακολούθησης (Observational Method) Μέθοδοι µετρήσεων Βιβλιογραφικά δεδοµένα Εξέλιξη της µεθόδου παρακολούθησης ( observational method ) στις σήραγγες Ιστορική αναδροµή Η παρακολούθηση της κατασκευής του Μετρό του Λονδίνου Μετρό του Άµστερνταµ Μέθοδοι ανάλυσης Η εξέλιξη των µεθόδων ανάλυσης Προσοµοιώµατα Ανάλυσης Περιγραφικά προσοµοιώµατα (descriptive models) Αιτιοκρατικά προσοµοιώµατα (Cause-Response models) Η Εφαρµογή άλλων προσοµοιωµάτων στις µελέτες σηράγγων Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΕ ΣΗΡΑΓΓΕΣ.1 Η εφαρµογή της Γεωδαιτικής Μεθόδου στη χάραξη σηράγγων Εφαρµογές στην αρχαιότητα Νεότερες εφαρµογές (19 ος αιώνας) Σύγχρονες εφαρµογές Σφάλµατα χάραξης σηράγγων Θεωρητικός υπολογισµός αβεβαιοτήτων των στάσεων Αναλυτικές εκφράσεις της αβεβαιότητας προσδιορισµού των στάσεων χάραξης σήραγγας xii

13 ..1.3 Εφαρµογή των αναλυτικών εκφράσεων αβεβαιότητας χάραξης σήραγγας στις συνήθεις συνθήκες σηράγγων Θεωρητικός υπολογισµός απόκλισης µετώπων (breakthrough error) A posteriori εκτίµηση σφαλµάτων χάραξης σηράγγων Χαράξεις µεγάλης ακρίβειας Χάραξη µε χρήση γυροσκοπικών γεωδαιτικών σταθµών Χάραξη σηράγγων µε διπλές οδεύσεις Εφαρµογές Εφαρµογή των Γεωδαιτικών Μεθόδων στην παρακολούθηση σηράγγων Μέθοδος µετρήσεων Καταγραφή µετακινήσεων στις σήραγγες Ποιότητα γεωδαιτικών δεδοµένων: ακρίβεια και αξιοπιστία Έλεγχος της αξιοπιστίας και της ακρίβειας των γεωδαιτικών δεδοµένων Μέθοδοι έλεγχου απαλοιφής των σφαλµάτων Άκριβεια της γεωδαιτικής µεθόδου παρακολούθησης σηράγγων Αναλυτικός προσδιορισµός της ακρίβειας Πειραµατικός προσδιορισµός της ακρίβειας της µεθόδου ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Πειραµάτων - Προσοµοίωση µετρήσεων συγκλίσεων ΕΝΟΤΗΤΑ Πειραµάτων - Πειραµατικός έλεγχος της ευαισθησίας οργάνων total station σε µεταβολές µηκών ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Πειραµάτων - Έλεγχος επαναληψιµότητας µετρήσεων ΕΝΟΤΗΤΑ 4 Πειραµάτων - Έλεγχος γραµµικής απόκρισης των ανακλαστήρων Σύγκριση της εκτιµώµενης ακρίβειας από την αναλυτική και πειραµατική µέθοδο Έλεγχος της ακρίβειας της γεωδαιτικής µεθόδου µε βάση στοιχεία πεδίου Έλεγχος ακρίβειας της µεθόδου επιτόπου Εκτίµηση του θορύβου των µετρήσεων µε βάση µετρήσεις πεδίου (Background noise) Προκαταρκτικές µετρήσεις στο νέο Σταθµό King s Cross, Λονδίνο Προκαταρκτικές µετρήσεις στο Μετρό του Άµστερνταµ Προκαταρκτικές µετρήσεις στο Μετρό της Αθήνας Εκτίµηση του θορύβου από µετρήσεις σηράγγων εξαιρετικής ακρίβειας: επιταχυντές σωµατιδίων (colliders) xiii

14 .7 Το παράδοξο της ακρίβειας των µετρήσεων Αξιολόγηση της ποιότητας των παρατηρήσεων πεδίου Χονδροειδή σφάλµατα και υποκειµενικές τιµές ιερεύνηση των τυχαίων σφαλµάτων που υπεισέρχονται στις µετρήσεις σε σήραγγες - Εκτίµηση της ακρίβειας (precission) της γεωδαιτικής µεθόδου µε βάση µετρήσεις πεδίου ιερεύνηση των συστηµατικών σφαλµάτων που υπεισέρχονται στις µετρήσεις σε σήραγγες Εκτίµηση της αξιοπιστίας (accuracy) της γεωδαιτικής µεθόδου µε βάση µετρήσεις πεδίου ΙΑΘΕΣΙΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΗΡΑΓΓΩΝ 3.1 Γεωδαιτικές µετρήσεις στις διαθέσιµες σήραγγες Πίνακας σηράγγων και διαθέσιµων δεδοµένων ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 4.1 Χωροχρονική ανάλυση συγκλίσεων στη γειτονιά του µετώπου (Near Field Effects) Τυπολογία των γεωµετρικών χαρακτηριστικών της µετακίνησης σε σήραγγες Σήραγγες µε συνήθη µορφή αύξησης των µετακινήσεων Ανάλυση της χρονικής εξέλιξης των µετακινήσεων σε σχέση µε τον τύπο της αντιστήριξης Γεωµετρικά χαρακτηριστικά των παραµορφωµένων διατοµών σηράγγων Υπολογισµός της µέσης παραµόρφωσης Εφαρµογή της µέθόδου Frank (1966) Μέθοδος υπολογισµού µέσης επίπεδης παραµόρφωσης σε διατοµές σηράγγων Μεθοδολογία Εφαρµογή: Η σήραγγα εκτροπής του Αχελώου Μη οµογενής σύγκλιση σηράγγων Θεωρητικά προσοµοιώµατα υπολογισµού της εξέλιξης των παραµορφώσεων Παραδοχές, προϋποθέσεις και περιορισµοί του προσοµοιώµατος Προσδιορισµός της εξίσωσης αύξησης των µετακινήσεων xiv

15 4.4.3 Εφαρµογή και αποτίµηση του προσοµοιώµατος Σήραγγες του Ελληνικού χώρου που ικανοποιούν τις προϋποθέσεις εφαρµογής του προσοµοιώµατος Εφαρµογή 1: Η σήραγγα Αρχαιολογικού Χώρου Περιµετρικής Οδού Πατρών Προσδιορισµός της εξίσωσης χωροχρονικής εξέλιξης των µετακινήσεων Προσαρµογή καµπύλης µε βάση προηγµένες τεχνικές Ανάλυση Ευαισθησίας Αποτελέσµατα Περιβάλλουσα της χρονικής εξέλιξης των µετακινήσεων Αξιολόγηση των αποτελεσµάτων Αιτίες διακύµανσης του λόγου m Εφαρµογή : Η σήραγγα Αγ. Ηλία της Παραιόνιας Οδού Τιµές και σηµασία του λόγου m για διάφορες σήραγγες Σηµαντικότητα εκτίµησης της γεωµετρικής µεταβολής των διατοµών και της χωροχρονικής εξέλιξης των µετακινήσεων Χωροχρονική ανάλυση συγκλίσεων µακριά από το µέτωπο (Far field effect) Μηχανισµοί ανάπτυξης µετακινήσεων ανεξάρτητων από τη χωροχρονική επίδραση του µετώπου ιάδοση της παραµόρφωσης Αστοχίες σε παλαιότερα έργα Η παραµόρφωση της σήραγγας Τυµφρηστού Αστοχίες σε άλλες σήραγγες Σήραγγα Καλλιδρόµου Σήραγγα Bolu, Τουρκία Συµπεράσµατα από τη γεωµετρική ανάλυση των παραµορφώσεων Εύρος διάδοσης των παραµορφώσεων Ερµηνεία του φαινοµένου διάδοσης παραµορφώσεων σε σήραγγες Σύγκριση των συµπερασµάτων από γεωδαιτικά δεδοµένα µε συµπεράσµατα από άλλες επιστήµες Το φαινόµενο της αστοχίας των υλικών Σεισµολογική προσέγγιση... 9 xv

16 4.6.3 Η διάδοση της θραύσης (αστοχίας) των σεισµικών ρηγµάτων σε συνθήκες οριακής εντατικής κατάστασης πριν την αστοχία Οριακή εντατική κατάσταση και αστοχία σε άλλες κλίµακες Μέθοδοι παρατήρησης / καταγραφής της αστοχίας και της διάδοσής της στο εσωτερικό του εδάφους Η αστοχία και η διάδοσή της στην κλίµακα των κατασκευών στο έδαφος Παραµορφώσεις και αστοχίες σε ορυχεία (περιβάλλον οριακών συνθηκών ευστάθειας) Το ορυχείο εξόρυξης άνθρακα Tanoma Mine (Indiana, Pennsylvania) Συµπεράσµατα ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 6. ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...49 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - Αναλυτικά στοιχεία µελέτης, εκσκαφής και παρακολούθησης επτά σηράγγων στον Ελληνικό χώρο που χρησιµοποιήθηκαν στις αναλύσεις της παρούσας ιατριβής xvi

17 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πινακας.1: Οριζόντιες και κατακόρυφες αποκλίσεις κατά τη συνάντηση των µετώπων για διάφορες γνωστές σήραγγες Πίνακας.: Οριζόντιες, διαµήκης και κατακόρυφες αποκλίσεις κατά τη συνάντηση των µετώπων 5 σηράγγων του επιταχυντή σωµατιδίων SSC Πίνακας.3: Κατηγορίες και χαρακτηριστικά των διαθέσιµων ανακλαστήρων Πίνακας.4: Σύνοψη εκτιµήσεων για τις τιµές της θεωρητικής (a priori) ακρίβειας της γεωδαιτικής µεθόδου για διάφορους τύπους ανακλαστήρων Πίνακας.5: Πειραµατικές ακρίβειες των κατακόρυφων και οριζόντιων συγκλίσεων σήραγγας Πίνακας.6: Αποτελέσµατα στατιστικής επεξεργασίας των µετρήσεων ελέγχου της ευαισθησίας οργάνου total station σε µεταβολές µηκών Πίνακας.7: Ανακλαστική ικανότητα σήµατος total station από τους διάφορους τύπους ανακλαστήρων που χρησιµοποιήθηκαν στην ΕΝΟΤΗΤΑ 3 πειραµάτων... 8 Πίνακας.8: Τιµές του εύρους της ζώνης αβεβαιότητας στον προσδιορισµό των απολύτων συντεταγµένων x,y,z, του µήκους σκόπευσης και της οριζόντιας απόστασης των πλευρικών ανακλαστήρων της ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3 πειραµάτων Πίνακας.9: Τιµές του τυπικού σφάλµατος σ στον προσδιορισµό των απολύτων συντεταγµένων x,y,z, του µήκους σκόπευσης και της οριζόντιας απόστασης των πλευρικών ανακλαστήρων της ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3 πειραµάτων Πίνακας.11: Μέγιστες αποστάσεις µέτρησης σε διάφορους τύπους ανακλαστήρων µε βάση τα Πειράµατα της ΕΝΟΤΗΤΑΣ Πίνακας.1: Τιµές της θεωρητικής και πειραµατικής εκτίµηση της αβεβαιότητας της µέτρησης κατακόρυφων και οριζόντιων συγκλίσεων σε σήραγγες Πίνακας.13: Συντελεστές συσχέτισης οριζόντιας και κατακόρυφης µετακίνησης για τα σηµεία ελέγχου εδαφικής επιφάνειας Πίνακας.14: Τιµές απαιτούµενης ακρίβειας και επιπέδων θορύβου των γεωδαιτικών µετρήσεων σε έργα του Μετρό της Αθήνας xvii

18 Πίνακας 3.1: Χαρακτηριστικά και διαθέσιµα στοιχεία σηράγγων που χρησιµοποιήθηκαν για τις διάφορες αναλύσεις Πίνακας 4.1: Τιµές των συντελεστών του µέσου τανυστή παραµόρφωσης και των κύριων παραµορφώσεων για διατοµή της σήραγγας εκτροπής Αχελώου..154 Πίνακας 4.: Τύποι µη οµογενούς παραµόρφωσης διατοµών σηράγγων Πίνακας 4.3: Παράµετροι d * x, d * t, X, T της εξίσωσης αύξησης των µετακινήσεων για 1 διατοµές της σήραγγας Αρχ. Χώρου, µε τη Μεθόδο Πίνακας 4.4: Τιµές των παραµέτρων Χ, Τ, d x * και d t * µε τις τρεις νόρµες (L1,L και L ) της µεθόδου PSO για 4 διατοµές της σήραγγας Αρχ. Χώρου * Πίνακας 4.5: Τελικές µετακινήσεις d x και d * t για τη διατοµή Α4 της σήραγγας Αρχ. Χώρου για τρία µήκη επίδρασης του µετώπου Πίνακας 4.6: Παράµετροι Πίνακας 4.7: Παράµετροι d ~ x, d ~ t, Χ, Τ της εξίσωσης αύξησης των µετακινήσεων για 1 διατοµές της σήραγγας του Αρχ. Χώρου, µε τη Μεθόδο d ~ x, d ~ t, Χ, Τ των περιβαλλουσών και της µέσης καµπύλης των χρονοσειρών µετακινήσεων της σήραγγας Αρχ. Χώρου...18 Πίνακας 4.8: Γεωλογικά Υδρογεωλογικά στοιχεία και τιµές του λόγου m για τις διατοµές της σήραγγας Αρχ. Χώρου Πίνακας 4.9: Τιµές του λόγου m σε σχέση µε το λόγο β (λόγος µέγιστης µετακίνησης κάθε διατοµής ως προς τη µέση µετακίνηση όλων των διατοµών) Πίνακας 4.10: Παράµετροι d * x, d * t, Χ, Τ των εξισώσεων χρονικής εξέλιξης των µετακινήσεων και λόγοι m για 5 διατοµές της σήραγγας Αγ. Ηλία Πίνακας 4.11: Τιµές του λόγου m για τις διάφορες σήραγγες Πίνακας 4.1: Τιµές των µέγιστων ακτινικών συγκλίσεων για τις 18 διατοµές της σήραγγας Τυµφρηστού xviii

19 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήµα 1.1: Υποστήριξη και παραµόρφωση σήραγγας... Σχήµα 1.: Παρατηρούµενη µεταβολή µηκών µεταξύ δύο σηµείων της διατοµής σήραγγας... 5 Σχήµα 1.3: ιάγραµµα ροής εργασιών για την εφαρµογή Ορθολογιστικών µεθόδων και µεθόδων Παρακολούθησης κατά τη διάνοιξη σηράγγων... 8 Σχήµα 1.4: Χρονική εξέλιξη της µεταβολής της κλίσης του πύργου Big Ben... 9 Σχήµα 1.5: Ηλεκτρονικός γεωδαιτικός σταθµός για την προκαταρκτική παρακολούθηση των κτιρίων στο Άµστερνταµ...10 Σχήµα 1.6: Σχηµατική απεικόνιση των µοντέλων ανάλυσης φυσικών φαινοµένων...1 Σχήµα.1: Συστήµατα Qanat στη Μέση Ανατολή... 3 Σχήµα.: Χάραξη του Ευπαλίνειου Ορύγµατος... 4 Σχήµα.3: Ροµποτικό total station της σήραγγας Vomp (Αυστρία)... 6 Σχήµα.4: Σήραγγα της Μάγχης...7 Σχήµα.5: Ανοιχτή εξαρτηµένη όδευση και αποκλίσεις... 7 Σχήµα.6: Το ελλειψοειδές σφάλµατος... 8 Σχήµα.7: Ελλείψεις αβεβαιότητας στον προσδιορισµό των στάσεων κατά µήκος του άξονα σήραγγας... 9 Σχήµα.8: Σκαρίφηµα ανοιχτής εξαρτηµένης όδευσης για τη χάραξη σήραγγας Σχήµα.9: Τιµές του σφάλµατος σ yn για τον προσδιορισµό των στάσεων όδευσης για τη χάραξη σήραγγας... 3 Σχήµα.10: Νοµογράφηµα της µεταβολής του σφάλµατος σ yn σε συνάρτηση µε το µήκος των πλευρών της όδευσης για τη χάραξη σήραγγας Σχήµα.11 και.1: Ελλείψεις αβεβαιότητας του σηµείου συνάντησης των δύο µετώπων ευθύγραµµης σήραγγας... 34,35 Σχήµα.13: Σκαρίφηµα της ανοιχτής εξαρτηµένης όδευσης για τη χάραξη επιταχυντή µε χρήση γυροσκοπικού γεωδαιτικού σταθµού Σχήµα.14: Χάραξη σήραγγας µε διπλή όδευση Σχήµα.15: Σήραγγα της Μάγχης Σχήµα.16: Επιταχυντής Fermilab, Σικάγο xix

20 Σχήµα.17: Γεωδαιτικό δίκτυο σχεδιασµού του επιταχυντή σωµατιδίων Superconducting Super Collider Σχήµα.18 και.19: Παρακολούθηση των παραµορφώσεων σήραγγας µε χρήση γεωδαιτικών οργάνων Σχήµα.0 και.1: Ανάκλαστήρες της δέσµης του σήµατος Laser από γεωδαιτικό όργανο (EDM) και σφάλµα εστίασης κατόπτρου...47 Σχήµα.: ιάγραµµα µετρήσεων µετακινήσεων σηµείων ελέγχου σε σήραγγες από τη χρονική στιγµή της διάνοιξης ως την σταθεροποίηση τους Σχήµα.3: έσµη σήµατος του total station που ανακλάται σε δύο διαφορετικούς ανακλαστήρες Α και Β Σχήµα.4: Καταγραφή των απολύτων µετακινήσεων και της κατακόρυφης και οριζόντιας σύγκλισης της διατοµής... 5 Σχήµα.5: Σχηµατική απεικόνιση των όρων ακρίβεια και αξιοπιστία δεδοµένων µετρήσεων Σχήµα.6: Μέτρηση απόστασης µε µετροταινία Σχήµα.7 και.8: Φασµατική ανάλυση σε χρονοσειρές των residuals (υπολοίπων) γεωδαιτικών µετρήσεων Σχήµα.9 και.30: Μέτρηση σηµείου και απόστασης σηµείων σε σήραγγα µε total station και ανακλαστήρα...65,67 Σχήµα.31 και.3: Τρισδιάστατη απεικόνιση του χώρου που έγινε η πρώτη και η δεύτερη σειρά πειραµάτων της ΕΝΟΤΗΤΑΣ , 7 Σχήµα.33: ιαγράµµατα φαινοµενικών µεταβολών της ΕΝΟΤΗΤΑΣ 1 πειραµάτων Σχήµα.34: ιαβαθµισµένη ράβδος που χρησιµοποιήθηκε στο πείραµα ελέγχου ευαισθησίας του total station στη µέτρηση αποστάσεων ΕΝΟΤΗΤΑ πειραµάτων Σχήµα.35: Σύγκριση της καταγεγραµµένης και πραγµατικής µεταβολής της απόστασης των πειραµάτων της ΕΝΟΤΗΤΑΣ Σχήµα.36: Τρισδιάστατη απεικόνιση του χώρου που έγιναν οι πειραµατικές µετρήσεις της ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3 πειραµάτων... 8 Σχήµα.37 ως.39: Αποτελέσµατα των καταγραφών από την ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Πειραµάτων... 84,88 Σχήµα.40: ιάταξη των ανακλαστήρων της ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4 πειραµάτων...91 xx

21 Σχήµα.41: Σκαρίφηµα της διάταξης των οργάνων για τις µετρήσεις της ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4 πειραµάτων Σχήµα.4 και.43: ιαγράµµατα απόκλισης της καταγεγραµµένης απόστασης των µετρήσεων της ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4 πειραµάτων Σχήµα.44: ιάγραµµα της φαινοµενικής µεταβολής της καταγεγραµµένης απόλυτης θέσης ανακλαστήρα Σχήµα.45: Μεταβολές απόστασης (µετρούµενων µε EDM) και µεταβολή του υψοµέτρου (µε χωροστάθµηση) για ένα από τα σηµεία ελέγχου εδαφικής επιφάνειας Σχήµα.46: ιάγραµµα προκαταρκτικών µετρήσεων του πύργου του ρολογιού στο σταθµό King s Cross Σχήµα.47: ιακυµάνσεις στην οριζόντια και κατακόρυφη µετακίνηση ενός σηµείου ελέγχου του επιταχυντή SLAC, Stanford Σχήµα.48: Χρονοσειρές µετρήσεων µετακινήσεων σε σήραγγες που πιθανότατα οφείλονται σε σφάλµατα ή υποκειµενικές τιµές µετρήσεων Σχήµα.49: Μετακινήσεις σηµείων ελέγχου σήραγγας Ανθοχωρίου, Εγνατίας Οδού Σχήµα.50 ως.5: Φαινοµενικές µεταβολές της απόστασης των σηµείων ελέγχου της σήραγγας Νέας Περάµου και της Περιµετρικής Λεωφ. Πειραιά ,117 Σχήµα.53 ως.55: Ενδεικτικές χρονοσειρές και αποτελέσµατα από τρεις σήραγγες οι οποίες αναλύθηκαν φασµατικά... 14,16 Σχήµα 4.1: Παραµορφώσεις του εδάφους κατά τη διάνοιξη σήραγγας Σχήµα 4.: ιάγραµµα αύξησης των συγκλίσεων και προώθησης του µετώπου για τη σήραγγα εκτροπής του Αχελώου Σχήµα 4.3: Μετακινήσεις χαρακτηριστικών διατοµών για έξι σήραγγες Σχήµα 4.4: Γενική µορφή (pattern) της καµπύλης αύξησης των µετακινήσεων ως προς το χρόνο στις συνήθεις σήραγγες Σχήµα 4.5: Αντιπροσωπευτικά διαγράµµατα κατακόρυφων µετακινήσεων για δύο σήραγγες σε παρόµοιους εδαφικούς σχηµατισµούς αλλά µε διαφορετικής δυσκαµψίας συστήµατα αντιστήριξης Σχήµα 4.6: Ανύψωση του δαπέδου στοών του ορυχείου Tanoma Mines (Η.Π.Α.) Σχήµα 4.7: Παραµόρφωση πλαισίου αντιστήριξης της σήραγγας του Σικάγο Σχήµα 4.8: Σκαρίφηµα της αρχικής και της παραµορφωµένης εδαφικής περιοχής που διατρέχεται από διατµητικά ρήγµατα xxi

22 Σχήµα 4.9: Σχεδιασµός της τελικής παραµορφωµένης διατοµής σήραγγας Σχήµα 4.10 και 4.11: Μηκυνσιόµετρα σε διατοµή σήραγγας και τυπική διατοµή ελέγχου σήραγγα εκτροπής του Αχελώου Σχήµα 4.1: ιαγράµµατα µεταβολών των µετρούµενων µηκών για µια διατοµή ελέγχου της σήραγγας εκτροπής του Αχελώου Σχήµα 4.13: Σχεδιασµός της τελικής µέσης παραµορφωµένης διατοµής της σήραγγας εκτροπής του Αχελώου µε βάση τη µέθοδο του Frank (1966) Σχήµα 4.14: ιάγραµµα της µέσης οριζόντιας σύγκλισης της αντιπροσωπευτικής διατοµής της σήραγγας εκτροπής του Αχελώου Σχήµα 4.15: ιάγραµµα µεταβολής της µέσης επίπεδης παραµόρφωσης διατοµής της σήραγγας εκτροπής του Αχελώου για διάφορες χρονικές στιγµές Σχήµα 4.16: Σχηµατική παράσταση της καµπύλης Panet Σχήµα 4.17: Μορφές των καµπυλών των εξισώσεων αύξησης των µετακινήσεων για αρνητικές τιµές των σταθερών όρων Τ και Χ Σχήµα 4.18: Σχηµατική παράσταση µετακίνησης σηµείου ελέγχου ή σύγκλισης σήραγγας και διάγραµµα προώθησης του µετώπου Σχήµα 4.19: Σχηµατική παράσταση της επαλληλίας των επιµέρους εξισώσεων για τον προσδιορισµό της συνολικής εξίσωσης συσσώρευσης των µετακινήσεων σε σηµεία ελέγχου σηράγγων (εναλλακτική Μέθοδος ) Σχήµα 4.0: Τοµή του εδάφους κατά µήκος της σήραγγας Αρχ. Χώρου Σχήµα 4.1: Ενδεικτική χρονοσειρά κατακόρυφης µετακίνησης σηµείου ελέγχου της οροφής της σήραγγας του Αρχ. Χώρου Σχήµα 4. ως 4.4: ιαγράµµατα των χρονοσειρών των ερπυστικών µετακινήσεων, των µετακινήσεων λόγω προώθησης του µετώπου και των συνολικών µετακινήσεων για τη δυσµενή διατοµή (Α4) ,178 Σχήµα 4.5: ιάγραµµα µέγιστης και ελάχιστης περιβάλλουσας και µέσης καµπύλης των µετακινήσεων της σήραγγας Αρχαιολογικού Χώρου Σχήµα 4.6 ως 4.8: Τιµές και εύρος διακύµανσης του λόγου m (λόγος ερπυστικών µετακινήσεων προς τις µετακινήσεις λόγω του µετώπου) ,188 Σχήµα 4.9: Χρονοσειρές µετακινήσεων διατοµής της σήραγγας ρίσκου, Εγνατίας Οδού, όπου υπάρχει επίδραση του διπλανού κλάδου Σχήµα 4.30 και 4.31: Μακροχρόνια στοιχεία µετακίνησης του εδάφους και µεταβολές της πίεσης του νερού των πόρων στη σήραγγα Evanston (Chicago) ,199 xxii

23 Σχήµα 4.3: ιάγραµµα ερπυστικών µετακινήσεων Σχήµα 4.33: Χρονοσειρές µετακινήσεων δύο διατοµών της σήραγγας Maneri Σχήµα 4.34: Ποιοτικό διάγραµµα επανενεργοποίησης της σύγκλισης διατοµής σήραγγας... 0 Σχήµα 4.35 και 4.36: Μέθοδος αποτύπωσης των συγκλίσεων και αντιπροσωπευτικές διατοµές της σήραγγας Τυµφρηστού... 05,06 Σχήµα 4.37: Γραφική απεικόνιση της εκτίµησης της µέγιστης ακτινικής σύγκλισης διατοµής σήραγγας...06 Σχήµα 4.38 και 4.39: H σήραγγα Τυµφρηστού, 1 χρόνο µετά την αρχική διάνοιξη...08 Σχήµα 4.40 και 4.41: Μηκοτοµή της σήραγγας Τυµφρηστού µε το τµήµα επανεκσκαφής και διατοµές υπερεκσκαφής της σήραγγας Σχήµα 4.4: Καταγραφές της κατακόρυφης µετακίνησης της οροφής για 8 διατοµές ελέγχου της σήραγγας Τυµφρηστού Σχήµα 4.43:Μετακινήσεις των σηµείων ελέγχου της διατοµής σήραγγας και ποιοτική απεικόνιση της µεταβολής του σχήµατος της διατοµής Σχήµα 4.44: Οριζόντιες και κατακόρυφες συγκλίσεις κατά µήκος του άξονα της σήραγγας Τυµφρηστού Σχήµα 4.45: ιαγράµµατα χρονικής εξέλιξης των µετακινήσεων κατά την επανεκσκαφή της σήραγγας Τυµφρηστού για τις διατοµές ελέγχου από Χ.Θ. 1+7m ως Χ.Θ. 1+19m, όπου παρατηρήθηκαν τα δύο φουσκώµατα Σχήµα 4.46: Χρονική ιστορία των µετακινήσεων της σήραγγας Καλλιδρόµου.. 18 Σχήµα 4.47: Ρωγµές κατά µήκος των πλευρικών τοιχωµάτων της σήραγγας και σύγκλιση της διατοµής της σήραγγας Καλλιδρόµου...19 Σχήµα 4.48 και 4.49: Κατακόρυφες µετακινήσεις της οροφής της σήραγγας Bolu κατά µήκος του άξονα της σήραγγας και χρονική εξέλιξη της µετακίνησης ενός σηµείου ελέγχου κοντά στη ζώνη διάτµησης... 1 Σχήµα 4.50: Ιδεατό διάγραµµα της χρονικής ιστορίας των µετακινήσεων σηµείων ελέγχου στην περιοχή φουσκώµατος που προκαλείται από επαγόµενες µετακινήσεις που διαδίδονται από την πηγή... 3 Σχήµα 4.51: Σκαρίφηµα της διάδοσης της πρόσθετης παραµόρφωσης από την πηγή στις γειτονικές διατοµές σε συνάρτηση µε το χρόνο... 4 Σχήµα 4.5 και 4.53: ιάταξη των κρυστάλλων του υλικού µε τοπική διάρρηξη και τύποι διαρρήξεων...6, 7 xxiii

24 Σχήµα 4.54: Μεταβολή των τάσεων εδάφους µε βάση τη θεωρία του ελαστικού ηµι-χώρου για ενεργοποίηση ρήγµατος διάτµησης Σχήµα 4.55: Χάρτης των περιοχών µε τις µεταβολές των τάσεων λόγω των σεισµών Joshua Tree, Landers και Big Bear, Καλιφόρνια... 3 Σχήµα 4.56: Απόσταση των επικέντρων 8 σεισµών του San Jacinto (Καλιφόρνια) από το επίκεντρο του σεισµού του Σχήµα 4.57: Μικρο-σεισµικά γεγονότα µεγέθους -.5Μ ως -4Μ κατά µήκος ενός κλάδου της ερευνητικής σήραγγας του υπόγειου έργου Underground Research Laboratory, URL, στον Καναδά Σχήµα 4.58: Ορυχείο Tanoma Mine, ΗΠΑ όπου λόγω αύξησης των τάσεων από τις εκσκαφές παρατηρήθηκαν εκτεταµένες καταπτώσεις της οροφής Σχήµα 4.59 και 4.60: Κάτοψη του ορυχείου Tanoma και του panel E ,41 Σχήµα 4.61: Σχηµατική παράσταση της διάδοσης παραµορφώσεων κατά την εγκάρσια διεύθυνση στο ορυχείο Tanoma...4 xxiv

25 ΛΙΣΤΑ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΩΝ α γωνία γυροσκοπικού γεωδαιτικού σταθµού a επιτάχυνση σηµείου Β σταθερά Skemptons β λόγος της µέγιστης µετακίνησης προς τη µέση µετακίνηση όλων των διατοµών ελέγχου σήραγγας b, c γεωµετρικά χαρακτηριστικά διάρρηξης γ διατµητική παραµόρφωση, ειδικό βάρος εδάφους C ανύψωση πυθµένα υπόγειου ανοίγµατος c συνοχή εδάφους, τοπική ακτινική µετακίνηση σηµείου διατοµής σήραγγας δ απόκλιση εστίασης κατόπτρου δ i δ ij D απόκλιση καταγεγραµµένης τιµής από πραγµατική σταθερά Kronecker delta διάµετρος διατοµής σήραγγας d, D d µετακίνηση σηµείου - απόσταση στόχων διατοµής, µέση τιµή όλων των τιµών D s, D t, D s,t παράµετροι υπολογισµού του συντελεστή απλής συσχέτισης δύο µεταβλητών d i, d ολ. καταγραφή µετακίνησης σε σήραγγα, τελική τιµή µετακίνησης (ή συγκλίσεις) d xi, d ti µετακίνηση / σύγκλιση που οφείλεται στην προώθηση του µετώπου και στα χρονικά εξαρτώµενα χαρακτηριστικά του εδάφους d *, d * * x, d t ολική µετακίνηση και τελικές µετακινήσεις λόγω προώθησης του µετώπου και χρονικά εξαρτώµενων χαρακτηριστικών του εδάφους (ή συγκλίσεις) ~ ~, ποσοστά µετακινήσεων λόγω προώθησης του µετώπου και λόγω ερπυσµού d t d x Ε ε i ε ε kk ε max, ε min ως προς την αντίστοιχη µέγιστη µετακίνηση (ή σύγκλιση) µέτρο ελαστικότητας εδάφους χονδροειδές σφάλµα ορθή παραµόρφωση ανοιγµένη διόγκωση κύριες ορθές τάσεις xxv

26 f δ (ψ), ε συνάρτηση και συντελεστής διόρθωσης συστηµατικού σφάλµατος ψ GSI δείκτης ποιότητας εδάφους h ύψος σηµείου, ύψος υπερκειµένου εδάφους θ γωνία µεταξύ των πλευρών σκόπευσης, αζιµούθιο µετρούµενου µήκους i,j, k δείκτες J xy l ή l 0, l *, lˆ Ιακωβιανός πίνακας απόσταση σηµείων (αρχική τιµή, πραγµατική τιµή, καλύτερη εκτίµηση) L1, L, L νόρµες προσαρµογής µε τη µέθοδο PSO - απολύτων τιµών, τετραγώνων και ελαχιστοποίησης του µέγιστου υπολοίπου, αντίστοιχα µ, µ µέτρο διάτµησης εδάφους, συντελεστής που εκφράζει την τριβή λόγω ορθής τάσης στο επίπεδο ρήγµατος µ υ σφάλµα µέτρησης γωνίας m τιµή µέτρησης µεγέθους, λόγος µετακινήσεων λόγω της προώθησης του µετώπου προς τις ερπυστικές µετακινήσεις (ή συγκλίσεις) ν, n πλήθος παραµέτρων ή τιµών κλπ. ν λόγος Poisson ν 0 p 0 (σ 0 ) p i Q ρ cc ύψος οργάνου υδροστατικό πεδίο τάσεων γύρω από την εκσκαφή τάση στο όριο της εκσκαφής από την αντιστήριξη, παράµετροι δείκτης ποιότητας εδάφους (κατά Βarton) σταθερά µετατροπής βαθµών σε ακτίνια R, R s,t συντελεστής συσχέτισης, συντελεστής απλής συσχέτισης δύο µεταβλητών RMR δείκτης ποιότητας εδάφους (Bieniawski) σ τυπικό σφάλµα σ i, σ ii σφάλµα της ποσότητας i σ x, σ y, σ z σφάλµα κατά τη διεύθυνση x, y, z αντίστοιχα σ x, σ y, τ xy ορθές και διατµητικές τάσεις στο επίπεδο σ f, σ n, t όριο διατµητικής τάσης και ορθές και διατµητικές τάσεις στο επίπεδο ρήγµατος του εδάφους σ σ ij σ xn, σ yn, σ xyn σ s, σ β, σ α τάση πολύ µακριά από την περιοχή της διάρρηξης συσχέτιση των µεταβλητών i και j αβεβαιότητες σηµείου όδευσης ακρίβειες της απόστασης s και των γωνιών β, α για τη χάραξη όδευσης xxvi

27 σ δ σ tm σ h, σ h, σ d σ cm σ ci s S L Τ t t i σφάλµα εστίασης στο κάτοπτρο σφάλµα µέτρησης ύψους οργάνου µε µετροταινία ακρίβεια απολύτου υψοµέτρου, κατακόρυφης και οριζόντιας σύγκλισης µονοαξονική θλιπτική αντοχή βραχόµαζας θλιπτική αντοχή ακέραιου πετρώµατος απόσταση σηµείων όδευσης κεκλιµένη απόσταση οργάνου- ανακλαστήρα, απόσταση επίδρασης της προώθησης του µετώπου σε διατοµή ελέγχου συνολικό µήκος όδευσης, µήκος µέτρησης θερµοκρασία, χρονική παράµετρος της εξίσωσης αύξησης µετακινήσεων σήραγγας χρόνος χρόνος από τη στιγµή της διάνοιξης διατοµής ελέγχου V x,v y, V [f],v/c πίνακας µεταβλητότητας-συµµεταβλητότητας v ταχύτητα σηµείου U ενέργεια u i u W φ x x i Χ x δ y z τυχαίο σφάλµα της µέτρησης i µετακίνηση / σύγκλιση σήραγγας έργο γωνία τριβής εδάφους, κατεύθυνση κύριων ορθών παραµορφώσεων συντεταγµένη x σηµείου µεταβλητή προώθηση µετώπου από διατοµή ελέγχου χωρική παράµετρος της εξίσωσης αύξησης µετακινήσεων σε σήραγγα διορθωµένη τιµή από συστηµατικά σφάλµατα συντεταγµένη y σηµείου κατακόρυφη γωνία του οργάνου ( ο ) - συντεταγµένη z σηµείου (m) xxvii

28 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια στην Ελλάδα σηµειώθηκε µια έξαρση στην κατασκευή σηράγγων, κυρίως οδικών και σιδηροδροµικών, που σηµατοδοτήθηκε από την κατασκευή της σήραγγας του Αρτεµισίου (Εθνική Οδός Κορίνθου-Τριπόλεως, 1985) και κορυφώθηκε µε τις σήραγγες του ΜΕΤΡΟ, της ΕΓΝΑΤΙΑΣ και της ΕΡΓΟΣΕ (Κωνσταντάκος, 1994, Κατσίγρα, 1995, Greeman, 004). Ένα βασικό χαρακτηριστικό της συντριπτικής πλειοψηφίας των έργων αυτών είναι ότι η κατασκευή τους βασίστηκε στην εφαρµογή εύκαµπτων µέτρων αντιστήριξης (σχ.1.1). Τα µέτρα αυτά επιλέγονται µε βάση τα αποτελέσµατα των γεωτεχνικών αναλύσεων και συχνά αναθεωρούνται κατά τη φάση της διάνοιξης ανάλογα µε το εύρος και τον τύπο των παρατηρούµενων παραµορφώσεων (π.χ. επιφανειακές καθιζήσεις του εδάφους σε δοµηµένο περιβάλλον, µείωση της ωφέλιµης επιφάνειας της σήραγγας ώστε να επιλέγεται η καταλληλότερη αντιστήριξη από πλευράς ασφάλειας και οικονοµίας. Η παραπάνω µεθοδολογία προσανατολίζεται προφανώς, σε µια οικονοµική και γρήγορη κατασκευή, εκµεταλλευόµενη τη δυνατότητα του έµπειρου µελετητή / κατασκευαστή να διαφοροποιεί τη διαδικασία εκσκαφής και υποστήριξης σύµφωνα µε τις παρατηρήσεις που συστηµατικά λαµβάνει. Σε ορισµένες δε περιπτώσεις τα συµπεράσµατα των παρατηρήσεων αποτελούν το µοναδικό κριτήριο εισαγωγής πρόσθετων µέτρων υποστήριξης (εκτοξευόµενου σκυροδέµατος, αγκυρίων, πλαισίων κλπ.) εξαιρετικά υψηλού κόστους, δεδοµένου ότι οι µελέτες των ελληνικών σηράγγων είναι γενικά περιορισµένες ενδεικτικό είναι ότι το κόστος τους, τουλάχιστον µέχρι πρόσφατα ανερχόταν στο 1-% του αρχικού προϋπολογισµού του έργου (Κωνσταντάκος, 1994), τάση που βέβαια φαίνεται να αντιστρέφεται ριζικά (π.χ. στο ΜΕΤΡΟ Θεσσαλονίκης).

29 α) β) Σχήµα 1.1: Υποστήριξη και παραµόρφωση σήραγγας, α) µε εφαρµογή άκαµπτης αντιστήριξης που αποτρέπει τυχόν παραµορφώσεις και β) µε εφαρµογή εύκαµπτης αντιστήριξης, που επιτρέπει την εκδήλωση ελεγχόµενων παραµορφώσεων και ταυτόχρονα µειώνει την απαιτούµενη αντοχή και συνεπώς και το κόστος της αντιστήριξης. Η παραπάνω µέθοδος σε ορισµένες ευρωπαϊκές χώρες, µεταξύ των οποίων και η Ελλάδα, χαρακτηρίζεται, µάλλον αδόκιµα, ως Νέα Αυστριακή Μέθοδος (ΝΑΤΜ, New Austrian Tunneling Method) - όρος που µέχρι πρόσφατα ήταν σηµείο τριβής και διαµάχης µεταξύ Αυστριακών και µη Αυστριακών επιστηµόνων - έχει όµως στην πραγµατικότητα εισαχθεί πολύ νωρίτερα (στα τέλη του 19 ου αιώνα; π.χ. Metropolitan Railway in London; Kovari, 003a). Σχετικά µε τη µέθοδο ΝΑΤΜ Η εφαρµογή εύκαµπτων συστηµάτων υποστήριξης κατά τη διάνοιξη σηράγγων ξεκίνησε στις αρχές του 0 ου αιώνα (Kovari, 003a) γίνεται δε, τις τελευταίες δεκαετίες ολοένα και συχνότερη (Leca et al., 000). Η µέθοδος αρχικά λεγόταν cement-gun method ή shotcrete method (Kovari, 003a) ως το 1965 που από την εφαρµογή της σε πλήθος σηράγγων της Αυστρίας από αυστριακούς µηχανικούς διαδόθηκε ως ΝΑΤΜ (New Austrian Tunneling Method), ονοµατολογία που χρησιµοποιείται και σήµερα κατά κόρον από µελετητές και κατασκευαστές. ιάφοροι ερευνητές όµως (π.χ. Karakus and Fowell, 004, Kovari, 003a,b) έχουν εκφράσει αντιρρήσεις για την ονοµατολογία ΝΑΤΜ δεδοµένου ότι η µέθοδος επινοήθηκε και εφαρµόστηκε πολύ νωρίτερα από τη διάνοιξη των σηράγγων στις χαλαρές βραχόµαζες της Αυστρίας (δεκαετίες 50 και 60). Το 1996 το

30 3 Ινστιτούτο ICE (Institution of Civil Engineers) εισήγαγε την ονοµασία Sprayed Concrete Lining (SCL) ως επιστηµονικά πιο ακριβή για τον προσδιορισµό της χρήσης εύκαµπτων µέτρων αντιστήριξης στη διάνοιξη σηράγγων σε πτωχής ποιότητας εδαφικούς σχηµατισµούς. Σταθµό στην εφαρµογή της µεθόδου αποτέλεσε η κατασκευή της υπόγειας οδού του Σικάγο (Chicago Subway Tunnel) όπου για πρώτη φορά ο Karl Terzaghi, χρησιµοποίησε τις µετρήσεις των µετακινήσεων στην επιφάνεια του εδάφους για την προσαρµογή της µεθόδου εκσκαφής και των µέτρων υποστήριξης στο εσωτερικό της σήραγγας (Terzaghi, 194). Από τις σήραγγες του Σικάγου η µέθοδος κατασκευής σηράγγων µε χρήση των µετρήσεων παραµόρφωσης επεκτάθηκε και σε άλλες σήραγγες µε τον όρο µέθοδος παρακολούθησης ή observational method (Peck, 1969) µε τον οποίο είναι γνωστή µέχρι σήµερα. Τα τελευταία χρόνια δε, συνδυάζεται µε τις σύγχρονες µεθόδους διάνοιξης και εύκαµπτης υποστύλωσης σε σήραγγες που κατασκευάζονται σε χαλαρούς σχηµατισµούς µε στόχο την ασφάλεια και οικονοµία του έργου. 1.1 Μέθοδος Παρακολούθησης (Observational Method) Σε αντίθεση µε την παλαιότερα διαδεδοµένη µέθοδο της εφαρµογής πολυέξοδων και άκαµπτων µέτρων αντιστήριξης (σχ. 1.1), ιδιαίτερα δηµοφιλούς στην περίπτωση σηράγγων στην Ανατολική Ευρώπη (π.χ. πρώην Σοβιετική Ένωση, Ουγγαρία κλπ., Szechy, 1973), όπου το έδαφος θεωρείται ότι εξασκεί µόνο φορτία και δεν αναπτύσσει την ίδια αντοχή του, η µέθοδος παρακολούθησης θα µπορούσε να χαρακτηριστεί ως ηµιεµπειρική ή και εµπειρική. Ο χαρακτηρισµός αυτός δεν είναι καταρχήν απορριπτέος γιατί η όλη µέθοδος κατασκευής της σήραγγας βασίζεται στην αναθεώρηση της αντιστήριξης (feedback) ή και της όλης εκσκαφής βάσει των µετρούµενων παραµορφώσεων και των γενικότερων συνθηκών του έργου (π.χ. λιθολογία). Ειδικότερα, η µεθοδολογία που συνήθως ακολουθείται περιλαµβάνει: i. βαθµονόµηση της ποιότητας των πετρωµάτων µε διάφορα συστήµατα κατάταξης (RMR, Q, GSI) για τη γενική εκτίµηση του συστήµατος αντιστήριξης µε βάση περιορισµένης κλίµακας δειγµατοληψία πεδίου (γεωτρήσεις, εργαστηριακές δοκιµές εδαφικών δειγµάτων κλπ.)

31 4 ii. ανάλυση της αλληλεπίδρασης αντιστήριξης / εδάφους µε χρήση της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων (FEM) βάσει των διαθέσιµων εµπορικών προγραµµάτων για την αρχική επιλογή ορισµένου τύπου µέτρων αντιστήριξης που θα εφαρµοστούν ανάλογα µε την ποιότητα και την παραµόρφωση της βραχόµαζας, iii. παρατήρηση των παραµορφώσεων µε σκοπό τον ανασχεδιασµό της κατασκευής που αφορά αφενός την εκτέλεση ανάδροµων αναλύσεων για τη βελτίωση των παραµέτρων του εδάφους και αφετέρου την αναθεώρηση και προσαρµογή των µέτρων αντιστήριξης στις επιτόπου συνθήκες. Η συνήθης πρακτική όµως είναι τα δεδοµένα των παραµορφώσεων να περιορίζονται στον έλεγχο των τελικών (µέγιστων) τιµών τους, δηλ. τη σύγκρισή τους µε τα µέγιστα επιτρεπόµενα όρια των έργων που αφορούν γενικότερα επίπεδα παραµορφώσεων πάνω από τα οποία υπάρχει πιθανότητα όχι όµως και βεβαιότητα να εκδηλωθούν αστάθειες ή αστοχίες στην αντιστήριξη (π.χ. %, Sakurai, 1983). Κατ αυτόν τον τρόπο, επιλεγµένα µόνο στοιχεία µετακινήσεων ή παραµορφώσεων καταλήγουν πολλές φορές να λειτουργούν ως ένα black box για την επιλογή της µεθοδολογίας εκσκαφής και αντιστήριξης µε τα συνεπαγόµενα αποτελέσµατα Μέθοδοι µετρήσεων Στο παρελθόν, οι παρατηρήσεις των παραµορφώσεων προέρχονταν αποκλειστικά από µετροταινίες και γεωτεχνικά όργανα (κλισιόµετρα, µηκυνσιόµετρα κλπ.; Dunnicliff, 1993) που µετράνε τις σχετικές µεταβολές µηκών µεταξύ προκαθορισµένων σηµείων ελέγχου και δεν παρέχουν πληροφορίες για τις απόλυτες µετακινήσεις τους (σχ. 1.), δηλαδή µετακινήσεις ως προς ένα ανεξάρτητο σύστηµα συντεταγµένων.

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β.

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 1 ης ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ. Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua.

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ. Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua. ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua.gr) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΕΣΥ KO-ΑΙΟΛΙΚΟ/02/01/08-11-2011 1/6 ΕΣΥ ΚΟ-ΑΙΟΛΙΚΟ Έκδοση: 02 Αναθεώρηση: 01 Ηµεροµηνία αρχικής έκδοσης: 01-02-2008 Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη και Οργάνωση Γεωμηχανικής και Δομητικής Παρακολούθησης στα Έργα της ΑΤΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ Α.Ε.

Εξέλιξη και Οργάνωση Γεωμηχανικής και Δομητικής Παρακολούθησης στα Έργα της ΑΤΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ Α.Ε. Εξέλιξη και Οργάνωση Γεωμηχανικής και Δομητικής Παρακολούθησης στα Έργα της ΑΤΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ Α.Ε. Μάρκος Νόβακ Γεωλόγος ΑΤΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ Α.Ε. Προϊστάμενος Τμήματος Τεχνικής Γεωλογίας Γεωμηχανική και Δομητική Παρακολούθηση

Διαβάστε περισσότερα

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του.

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΥ Όπως έχουμε ήδη αναφέρει οι ασυνέχειες αποτελούν επίπεδα αδυναμίας της βραχόμαζας που διαχωρίζει τα τεμάχια του ακέραιου πετρώματος. Κάθετα σε αυτή η εφελκυστική αντοχή είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ 1 Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Οι αντηλιακές µεµβράνες 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ µελετήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ «ΑΓΙΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ» ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ 3 ΤΟΥ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ

Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ «ΑΓΙΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ» ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ 3 ΤΟΥ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ «ΑΓΙΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ» ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ 3 ΤΟΥ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΑΥΡΟΜΜΑΤΗ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΠΟΥΣΟΥΛΑΣ Τμήμα Γεωτεχνικών Μελετών Εσπερίδα ΕΕΣΥΕ - 05/12/2012 (α) (β) (γ) 1. ΤΟ ΕΓΧΕΙΡΗΜΑ Κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΡΑΓΓΑ ΑΝΗΛΙΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑ ΠΡΑΝΟΥΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ

ΣΗΡΑΓΓΑ ΑΝΗΛΙΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑ ΠΡΑΝΟΥΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΣΗΡΑΓΓΑ ΑΝΗΛΙΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑ ΠΡΑΝΟΥΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ Η.Σωτηρόπουλος Δρ.Ν.Μουρτζάς 1. Εισαγωγή Ο όρος «αστοχία» χρησιμοποιείται εδώ με την έννοια μιάς μή «αποδεκτής απόκλισης» ανάμεσα στην πρόβλεψη και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 213/2006

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 213/2006 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 213/2006 Καθορισµός τεχνικών και λοιπών στοιχείων που δηµοσιοποιούνται για κάθε Μη ιασυνδεδεµένο Νησί µε βάση τις διατάξεις της παραγράφου 3 του άρθρου 6 του νόµου

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

Σήραγγες Προκαταρκτικός Σχεδιασμός

Σήραγγες Προκαταρκτικός Σχεδιασμός 1 ΑΚΡΙΒΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ Ακριβή Τοπογραφικά Σχέδια Μελέτη Χάραξης (Μηκοτομή, Οριζοντιογραφία) Αλληλλεπίδραση με Παρακείμενα Εργα Επιλογή Τυπικής Διατομής Σήραγγας (απαιτήσεις λειτουργίας και ασφάλειας)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΞΕΝΟΥ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ 2004-2007

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΞΕΝΟΥ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ 2004-2007 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΞΕΝΟΥ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ 2004-2007 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΡΧΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ 2004 ΣΥΝΟΨΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Το ξένο εργατικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Κατακρηµνίσεις (2 η Άσκηση)

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Κατακρηµνίσεις (2 η Άσκηση) ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Κατακρηµνίσεις ( η Άσκηση) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ιάρθρωση ου Μαθήµατος Ασκήσεων Έλεγχος οµοιογένειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Α

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Α ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Α «Κάθετος Άξονας Εγνατίας Οδού Σιάτιστα Κρυσταλλοπηγή: Τμήμα Κορομηλιά Κρυσταλλοπηγή από Χ.Θ. 0+000 έως Χ.Θ. 16+200 (45.4 45.5)» 120.540.000 ευρώ Ιούλιος 2011 K:\A45404550\cons\tefxi\MAPS.doc

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ.. 1 1.1. Σχεδιασμός των μεταφορών... 1 1.2. Κατηγοριοποίηση Δομικά στοιχεία των μεταφορών.. 2 1.3. Βασικοί άξονες της Ευρωπαϊκής πολιτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ Ι. ΠΑΝΑΡΕΤΟΥ & Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγητών του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ (Εισαγωγή στις Πιθανότητες και την Στατιστική Συμπερασματολογία)

Διαβάστε περισσότερα

ύο λόγια από τους συγγραφείς.

ύο λόγια από τους συγγραφείς. ύο λόγια από τους συγγραφείς. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε από τους συγγραφείς με σκοπό να συμβάλουν στην εκπαιδευτική διαδικασία του μαθήματος της Τοπογραφίας Ι. Το βιβλίο είναι γραμμένο με τον απλούστερο

Διαβάστε περισσότερα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ISBN 978-960-456-205-3 Copyright, Μάρτιος 2010, Ε. Λάμπρου, Γ. Πανταζής, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων : Θεωρία Μέθοδοι Παραδείγματα Εφαρμογής Περιεχόμενα και Αξιολόγηση Γεωτεχνικών Μελετών

Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων : Θεωρία Μέθοδοι Παραδείγματα Εφαρμογής Περιεχόμενα και Αξιολόγηση Γεωτεχνικών Μελετών Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων : Θεωρία Μέθοδοι Παραδείγματα Εφαρμογής Περιεχόμενα και Αξιολόγηση Γεωτεχνικών Μελετών Χ. ΤΣΑΤΣΑΝΙΦΟΣ / ΠΑΝΓΑΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. 1 Γ. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Σημειώσεις Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Tο µεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» στην Χαλκιδική

Tο µεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» στην Χαλκιδική Tο µεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» στην Χαλκιδική Μεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» Το µεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» ανήκει στα µεταλλεία Κασσάνδρας που εκτείνονται στο βορειοανατολικό τµήµα της Χαλκιδικής Κοίτασµα µικτών

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Τ.Ε.Ι.Θ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Επιβλέπων καθηγητής: Κεραµάρης Ευάγγελος Φοιτήτριες: Αργυρίου Ευδοκία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης* ρ. ΑΤΜ, Επιστηµονικός Σύµβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Σταυροπούλου Ιφιγένεια ΑΤΜ, Operator του HEPOS Τµήµα Γεωδαιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΜΑΝΟΥΣΟΣ ΕΜΜ. ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΟΣ, PhD ΙΑΤΡΙΚHΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΜΑΝΟΥΣΟΣ ΕΜΜ. ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΟΣ, PhD ΙΑΤΡΙΚHΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΑΝΟΥΣΟΣ ΕΜΜ. ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΟΣ, PhD ΙΑΤΡΙΚHΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η επιστημονική έρευνα στηρίζεται αποκλειστικά στη συστηματική μελέτη της εμπειρικής

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ.

ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ. ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ-ΜΑΘΗΜΑΤΑ Η διάρκεια φοίτησης στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών είναι πέντε (5) έτη χωρισμένα σε δέκα εξάμηνα. Στα πρώτα 9 εξάμηνα οι φοιτητές του τμήματος καλούνται

Διαβάστε περισσότερα

Η ύλη του βιβλίου περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια.

Η ύλη του βιβλίου περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια. vii Πρόλογος Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι να διερευνήσει τη λειτουργία των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) υπό την επίδραση διαταραχών. Καλύπτει την ύλη των μαθημάτων «Ανάλυση ΣΗΕ ΙΙ» και «Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή... 1 1.2 Λύση ΔΕ, αντίστροφο πρόβλημα αυτής... 3 Ασκήσεις... 10 1.3 ΔΕ πρώτης τάξης χωριζομένων μεταβλητών... 12 Ασκήσεις... 15 1.4 Ομογενείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο Φυσική Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείµενο της παρούσας µεταπτυχιακής εργασίας είναι η διερεύνηση της επίδρασης των σηράγγων του Μετρό επί του υδρογεωλογικού καθεστώτος πριν και µετά την κατασκευή τους. Στα πλαίσια της, παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... ιάγραμμα περιεχομένων... Πίνακας περιεχομένων... Συντομογραφίες... Βιβλιογραφία... ΙΧ ΧΙ XV LI LV ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Έννοια και σημασία του κληρονομικού δικαίου... 1 2. Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Στόχοι μελετητή (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Τρόπος εκτέλεσης Διάρκεια Κόστος Εξέταση από το μελετητή κάθε κατάστασης ή φάσης του φορέα : Ανέγερση Επισκευές / μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη πληθυσμός που εξυπηρετεί ο αγωγός Θ = 5000 κάτοικοι 0.40 0.35 μέση ημερήσια κατανάλωση νερού w 1 = 300 L/κατ/ημέρα μέση ημερ. βιομηχανική κατανάλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι Μηχανές Ολοµέτωπης Κοπής - Τ.Β.Μ.. Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής στοών και σηράγγων Η χρησιµοποίηση εκρηκτικών υλών για την θραύση του πετρώµατος έχει ως αποτέλεσµα τον επηρεασµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Πρόγραμμα Ανάπτυξης τηλεμετρικών κλπ δικτύων GPS για διάφορες εφαρμογές (Ηφαιστειολογική έρευνα, έρευνα σεισμών,

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Σήραγγες Μέθοδος ΝΑΤΜ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Σήραγγες Μέθοδος ΝΑΤΜ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών 1 ΜΕΤΡΑ ΑΜΕΣΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Συστατικά Υλικά Τσιμέντο, λεπτόκοκκα αδρανή (έως 10 mm), νερό, πρόσμικτα επιτάχυνσης πήξης Μέθοδος Εφαρμογής Εκτόξευση Υγρού Μίγματος (μεγάλες απαιτούμενες

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ. ΗΜΕΡΙ Α ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ EC6, EC8 ΚΑΙ Κ.ΕΝ.Α.Κ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΒΕΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ Τεκμηρίωση Βλαβών περιλαμβάνει : Αποτύπωση φερόντων στοιχείων κατασκευής. Πιθανές επεμβάσεις λόγω της μεγάλης διάρκειας ζωής κτιρίων από τοιχοποιία την καθιστούν δύσκολη. Αναζήτηση αρχικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους σφυρί αναπήδησης Schmidt τύπου L (Schmidt rebound hammer) Κατηγορία πετρωμάτων Μέση ένδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-ΦΥΣΙΚΗ Ι, 2013-14

ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-ΦΥΣΙΚΗ Ι, 2013-14 ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Με τη λέξη σφάλμα στις θετικές επιστήμες αναφερόμαστε στην αβεβαιότητα που υπάρχει στην εύρεση του αποτελέσματος που προκύπτει από μια μέτρηση. Το να εκτιμήσουμε και να βρούμε τα σφάλμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ

Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ Διακυβερνητική Επιτροπή για τις κλιματικές αλλαγές: Αύξηση των αερίων του θερμοκηπίου (+31% για CO 2 ). Αύξηση μέσης θερμοκρασίας γης κατά 0.6±0.2 0.2 ο C από τα τέλη του 19

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Αντικείμενο της Στατιστικής

Εισαγωγή. Αντικείμενο της Στατιστικής Εισαγωγή Οι κυνικοί λένε σαρκαστικά πως μπορείς να αποδείξεις οτιδήποτε με τη Στατιστική. Άλλοι πάλι υποστηρίζουν πως δεν μπορείς να κάνεις τίποτα με τη Στατιστική. Κάποιοι θυμίζουν ότι η Στατιστική είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα