Βαςικι Θεωρία Ημιαγωγών. Κεφάλαιο 1 πφροσ Βλάςςθσ Αναπλθρωτισ Κακθγθτισ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βαςικι Θεωρία Ημιαγωγών. Κεφάλαιο 1 πφροσ Βλάςςθσ Αναπλθρωτισ Κακθγθτισ"

Ἄγγελος Ευταξίας
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Βαςικι Θεωρία Ημιαγωγών Κεφάλαιο 1 πφροσ Βλάςςθσ Αναπλθρωτισ Κακθγθτισ

2 Περιεχόμενα Ημιαγωγοί τφπου p Αγωγιμότθτα θμιαγωγoφ τφπoυ p Αντίςταςθ θμιαγωγοφ τφπου p Ρεφματα διάχυςθσ ςε θμιαγωγό χζςθ Einstein Αςκιςεισ

3 Ημιαγωγοί τφπου p Eιςαγωγι ατόμων τριςκεvoφσ ςτoιχείoυ= εξωγεvισ κρφςταλλoσ τφπoυ p. Σα τρία θλεκτρόvια ςκζvoυσ ςχθματίηoυv oμoιoπoλικoφσ δεςμoφσ με τα γειτovικά άτoμα τoυ θμιαγωγoφ τθ κζςθ τoυ τζταρτoυ, μθ ςυμπλθρωμζvoυ oμoιoπoλικoφ δεςμoφ, δθμιoυργείται μία oπι. Η oπι αυτι μπoρεί vα ςυμπλθρωκεί με ζvα θλεκτρόvιo από γειτovικoφσ oμoιoπoλικoφσ δεςμoφσ. Σριςκεvι ςτoιχεία πρoςμίξεωσ = απoδζκτεσ, (acceptors). Σριςκεvι ςτoιχεία = βόριo Β, γάλλιo Ga, ίvδιo In κτλ

4 Ημιαγωγοί τφπου p Ν Α απoδεκτώv ςε εξωγεvι θμιαγωγό > n i εvδoγεvώv φoρζωv υγκζvτρωςθ p τωv oπώv >> ςυγκζvτρωςθ n τωv θλεκτρovίωv. Οπζσ = φoρείσ πλειovότθτασ, θμιαγωγόσ τφπoυ p. Οι ςτάκμεσ τωv θλεκτρovίωv τoυ απoδζκτθ βρίςκovται πoλφ κovτά ςτθ ηώvθ ςκζvoυσ τoυ θμιαγωγoυ. Εφκoλθ μεταπιδθςθ θλεκτovίωv από τθ ηώvθ ςκζvoυσ του θμιαγωγοφ ςτισ ςτάκμεσ θλεκτρονίων τoυ απoδζκτθ. Με τov μθχαvιςμό αυτό δθμιoυργoφvται oπζσ ςτθ ηώvθ ςκζvoυσ τoυ θμιαγωγoφ.

5 Αγωγιμότθτα θμιαγωγoφ τφπoυ p Η ςυγκζvτρωςθ τωv εvδoγεvώv φoρζων είναι πάντα np n 2 ( T) υγκζvτρωςθ oπώv = ςυγκζvτρωςθ τωv απoδεκτώv i p N A ιδικι αγωγιμότθτα θμιαγωγoφ τφπoυ p : q Ρεφμα ςε θμιαγωγό τφπoυ p είvαι το ρεφμα oπώv. e n N 2 i A q N h A q N h A

6 Ενεργειακό διάγραμμα πυριτίου με προςμίξεισ αποδζκτθ Ενέργεια Ηλεκηρονίων E C 1,12 ev έ Ζώνη αγωγιμόηηηας S i Ενέργεια Ηλεκηρονίων E C 1,12 ί έ ev Ζώνη αγωγιμόηηηας E G E F 0,56 E F 0,165 EV=0 Ζώνη ζθένοσς EV=0 Ζώνη ζθένοσς α) β) Η ςτάκμθ Fermi ςε θμιαγωγό Si τφπου-p είναι μετατοπιςμζνθ προσ τθ ηώνθ ςκζνουσ

7 Αντίςταςθ θμιαγωγοφ τφπου p Kφβoσ πλευράσ 1cm, με Ν Α = cm -3 και n i =2, cm -3, μ e =2,510 3 cm 2 /Vsec. μ h =1,510 3 cm 2 /Vsec. Απάντθςθ np=n i2 και n + N A =p n=2, cm -3 και p=2, cm -3 pn A. ρ=1/ς=20,27 Ωcm. R=20,27 Ω (με ςυνειςφορά οπών και θλεκτρονίων) R=20,83 Ω. (με ςυνειςφορά μόνο οπών )

8 Ρεφματα διάχυςθσ ςε θμιαγωγό Ρoι ρεφματoσ ςε θμιαγωγό με απoυςία θλεκτρικoφ πεδίoυ. Η ρoι αυτι πρoκαλείται από αvoμoιoγεvείσ ςυγκεvτρώςεισ φoρζωv αγωγιμότθτασ μζςα ςτov θμιαγωγό. τo ζvα άκρo θμιαγωγoφ δθμιoυργείται μεγάλθ ςυγκζvτρωςθ φoρζωv κάπoιoυ τφπoυ, θλεκτροvίωv ι oπώv Φoρείσ ίδιoυ φoρτίoυ απωκθτικζσ δυvάμεισ. Απoτζλεςμα oι φoρείσ κιvoφvται (διαχζovται) πρoσ περιoχζσ με μικρότερθ ςυγκζvτρωςθ φoρζωv τoυ ίδιoυ τφπoυ. Η κίvθςθ ςυvεχίηεται μζχρι oι φoρείσ να καταvεμθκoφv oμoιόμoρφα μζςα ςτo υλικό.

9 Ρεφματα διάχυςθσ ςε θμιαγωγό Ρεύμα διάτσζης Μζςθ ταχφτθτα διάχυςθσ αvάλoγθ -dn/dx τθσ ςυγκζvτρωςθσ τωv φoρζωv. Για τα θλεκτρόvια θ μζςθ ταχφτθτα διάχυςθσ κατά τθv διευκυvςθ x dn dx D e = ςυvτελεςτισ διάχυςθσ (cm 2 /sec) τωv θλεκτρovίωv. D e Ge : D e =100, D h =50 (cm 2 /s) και Si : D e =35, D h =12 1 n

10 Ρεφματα διάχυςθσ ςε θμιαγωγό Κάκε κίvθςθ φoρζωv δθμιoυργεί ρoι ρεφματoσ Η διάχυςθ θλεκτρονίων δθμιoυργεί θλεκτρικό ρεφμα με πυκvότθτα J e qn qd e dn dx Η πυκvότθτα ρεφματoσ διάχυςθσ oπώv όπoυ, D h είvαι o ςυvτελεςτισ διάχυςθσ oπώv. J h qd h dp dx

11 χζςθ Einstein O ςυvτελεςτισ διάχυςθσ D φoρζωv απoτελεί δείκτθ τθσ ικαvότθτασ κίvθςθσ τωv φoρζωv μζςα ςτov κρυςταλλικό θμιαγωγό. υvδζεται με τθv ευκιvθςία μ τωv φoρζωv D e kt ) q kt ( ) q V ( e VT e h h T h D k είvαι θ ςτακερά τoυ Boltzman V T =kt/q είναι θ κερμικό δυναμικό (thermal voltage). (V T 26mV για T=300 o K). Σχζςθ τoυ Einstein. De Dh e h V T

12 υμπζραςματα Ρεφμα θμιαγωγoφ oφείλεται είτε ςε oλίςκθςθ φoρζωv, λόγω επίδραςθσ θλεκτρικoφ πεδίoυ, είτε ςε διάχυςθ φoρζωv, λόγω ανιςοκατανομισ φορζων ςτον θμιαγωγό. είτε και ςτισ δφo διεργαςίεσ. Τo ςυvoλικό ρεφμα κα είvαι τo άκρoιςμα τoυ ρεφματoσ oλίςκθςθσ και τoυ ρεφματoσ διάχυςθσ

13 Αςκιςεισ Άςκθςθ 1 ε ενδογενι κρφςταλλο γερμανίου θ ςυγκζντρωςθ ενδογενών φορζων ςτθν κερμοκραςία του δωματίου είναι n i =2,410 9 cm -3. τθν ίδια κερμοκραςία οι ευκινθςίεσ οπών και θλεκτρονίων είναι μ h =1900 cm 2 /Vsec και μ e =3900cm 2 /Vsec. Να προςδιοριςτεί θ αντίςταςθ δείγματοσ κφβου πλευράσ L=1cm. Δίνεται το φορτίο του θλεκτρονίου q=1, Cb.

14 Αςκιςεισ Άςκθςθ 2 Κρφςταλλοσ S i περιζχει προςμίξεισ δότου N D = 2, cm -3, τθ κερμοκραςία δωματίου θ ςυγκζντρωςθ ενδογενών φορζων είναι n i =1,510 9 cm -3, διπλαςιάηεται δε για αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ κατά 11 o C. Να προςδιοριςτεί θ ειδικι αντίςταςθ του κρυςτάλλου ςτουσ 300 ο K και ςτουσ 420 ο Κ. Δίνονται μ e =1500 cm 2 /Vsec, μ h =470 cm 2 /Vsec και q=1, Cb.

15 Αςκιςεισ Άςκθςθ 3 Να προςδιοριςτοφν οι προςμίξεισ ατόμων δότθ N D, ζτςι ώςτε, θ ειδικι αντίςταςθ κρυςτάλλου S i τφπου n να είναι 100 Ωcm ςτθν κερμοκραςία του περιβάλλοντοσ. Δίνονται μ e = 1500cm 2 /Vsec, μ h = 500cm 2 /Vsec, n i =1, cm -3 και q=1, Cb.

16 Αςκιςεισ Άςκθςθ 4 Ζνασ κρφςταλλοσ θμιαγωγοφ τφπου -p με διατομι S=1cm. 1cm και μικοσ l=10cm παρουςιάηει αντίςταςθ R=1000Ω. Δίνονται μ e = 1500cm 2 /Vsec, μ h = 500cm 2 /Vsec, n i =1, cm -3 και q=1, Cb. Να βρεκεί θ ςυγκζντρωςθ Ν Α των αποδεκτών.

17 Αςκιςεισ Άςκθςθ 5 Εφαρμόηουμε ςτα άκρα ομοιογενοφσ κρφςταλλου διαφορά δυναμικοφ 1V. ε μικοσ L2=15cm από το ζνα άκρο του εμφανίηεται διαφορά δυναμικοφ V1=0.75V. Να υπολογιςτεί το υπόλοιπο μικουσ του κρυςτάλλου.

18 Αςκιςεισ Άςκθςθ 6 Ζςτω δφο κρφςταλλοι θμιαγωγοφ ίδιου τφπου αλλά με διαφορετικι ειδικι αντίςταςθ ο κακζνασ είναι ςυνδεμζνοι ςε ςειρά Εφαρμόηω διαφορά δυναμικοφ 1V ςτα άκρα Να βρεκεί το μικοσ L1 ώςτε θ διαφορά δυναμικοφ ςτα άκρα του κομματιοφ με ρ=ρ1 να είναι 0.1V. Δίνεται ρ1=100 Ω. cm, ρ2=200 Ω. cm διατομι S=10cm 2

Σχετικά έγγραφα

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε