Tla in ioni. naboj mineralov. električni dvojni sloj. adsorpcija. adsorpcijske izoterme. izmenjava ionov. ravnotežje trdno - raztopina

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tla in ioni. naboj mineralov. električni dvojni sloj. adsorpcija. adsorpcijske izoterme. izmenjava ionov. ravnotežje trdno - raztopina"

Transcript

1 Tla in ioni naboj mineralov električni dvojni sloj adsorpcija adsorpcijske izoterme izmenjava ionov ravnotežje trdno raztopina

2 Ravnotežje trdno raztopina asimilacija rastlina, mikrobi mineralizacija imobilizacija raztapljanje precipitacija Pb 2 Cu 2 K S 4 2 talna raztopina Cl C Al C 3 transport topljencev volatilizacija adsorpcija desorpcija oksidacija redukcija

3 Elektrostatski naboj mineralov

4 Sekundarni minerali naboj sloja 1:1 tip 6 4Si 4, 2 4Al 6 naboj sloja = 0 2:1 tip 6 4Si 4, 2 4Al 4, 2 4Si = 0

5 Naboj na površini Permanentni naboj izomorfne substitucije neodvisen od p odgovoren za večino talne CEC d p odvisen naboj zaradi protonacije/deprotonacije površinskih funkcionalnih skupin oksihidroksidi, robovi listastih silikatov, organska snov

6 Sekundarni minerali Izračun naboja osnovne celice minerala (Al 3 Fe Fe Mg 0.91 )(Si 7.9 Al 0.1 ) 20 () 4 Al 3 =3 x 3 = 9 Fe 2 = 0.03 x 2 = = 24 x 2 = skupni naboj minerala = 1.04 mol naboja/osnovno celico

7 Naboj na površini mineral CEC (cmo (c) kg 1 ) površina (m 2 g 1 ) kaolinit halojzit talko < montmorilionit vermikulit muskovit biotit klorit alofan

8 Naboj na površini teksturni element premer (mm) površina (m 2 g 1 ) CEC (cmo (c) kg 1 ) melj groba glina fina glina <

9 Zmanjšanje viška permanentnega negativnega naboja na površino silicijevega tetraedra se lahko vežejo različni kationi (Fe 2, Al 3, Mg 2, Ca 2, Na, K ) tetraedri se lahko povezujejo med seboj v kristalni strukturi pride do zamenjave kationa z več valentnim kationom

10 d p odvisni naboji v tleh Talni delci so nabiti vendar v vodna raztopina ostaja nevtralna σ CC σ σ S σ IS σ D = 0 σ CC = komponenta konstantnega naboja σ = komponenta variabilnega naboja zaradi protonov σ S = naboj zunanje plasti različen od naboja zaradi protonov σ IS = naboj notranje plasti različen od naboja zaradi protonov σ D = komponenta difuznega naboja

11 Talni p Talni p je posledica: sloja silikatov sloja silikatov/seskvioksidni kompleksi kristaličnih anorganskih komponent nekristalična/semikristalična anorganska komponenta organske snovi

12 d p odvisni naboji v tleh Točka z ničnim nabojem (ZPC zero point of charge) amfoterna narava površin Fe 2 Fe 2 ZPC kjer je površinski negativni naboj (CEC cationic electric charge) enak površinskemu pozitivnemu naboju (AEC anion electric charge) omogoča maksimalno flokulacijo delcev

13 d p odvisni naboji v tleh Si Si Si Si Si Si površina Robovi ali površinske skupine lahko ionizirajo: Si R 2 K a = disociacijska konstanta za kislino Si R 2 K b = asociacijska konstanta za bazo Ker je K a > K b pomeni, da imajo površine negativen naboj pri večini p vrednosti

14 Naboji na površini v odvisnosti od p Tla se obnašajo kot šibka kislina pk 1 pk 2 >Si 2 <2 67 >Ti >Fe >Al

15 d p odvisni naboji v tleh slojeviti silikati/seskvioksidni kompleksi sloji silikata obložene s filmi Fe/Al oksidov pri nizkih p zaradi njihovega pozitivnega naboja ko se p veča se pozitivni naboj zmanjšuje silikat seskvioksid 2 Fe< 2 Fe< 2 Fe< 2 Fe< 2 Fe< 2 Fe< visok p velik negativni naboj nizek p visok pozitivni naboj Fe< Fe< Fe< Fe<

16 d p odvisni naboji v tleh rganska snov karboksilne skupine RC RC 2 pka = 5 fenolne skupine Ar Ar 2 pka = 6 linearni/aromatski alkoholi R R 2 pka = 9 enol RC=C RC=C 2 pka = 9

17 ZPC izoelektrična točka naboj površine naboj površine p ZPC C kisline C baze

18 Primer določanja ZPC izračun Disociacija na površini S 2 S K a1 = S S 2 s Protonacija na površini S S K a2 = S S s p ZPC = pk pk 2 a1 a2

19 Primer določanja ZPC eksperiment Določanje ZPC Problem titracijskih krivulj je to, da pri ekstremnih p lahko nekateri minerali razpadejo in nastane permanentni naboj, npr. elektroforetska mobilnost neto površinski naboj mmol/m 2 Al() 3 3 = Al Al() 3 = Al() M 1.0M 0.1M p

20 Tipične izoelektrične točke snov p ZPC snov p ZPC kremen 13 kaolinit Si 2 gel 3.5 montmorilionit 2 3 glinenci 6 7 gibsit ~9 hematit βmn geotit 6 9 δmn

21 Električni dvojni sloj

22 Elektrostatični adsorpcijski modeli površinski naboj σ in električni potencial Ψ sta posledica kemijskih reakcij funkcionalnih skupin na površini vezavne konstante so empirični parametri, ki so povezani s termodinamskimi konstantami s pomočjo koeficientov aktivnosti površinskih ionov

23 Električni difuzni dvojni sloj opiše lokacijo izmenljivih kationov v okolici nabitih površin težko ga je eksperimentalno določiti različni modeli za opis dvojnega sloja (GuoyChapman, Stern, DLV) je pomemben za razlago: disperzije/flokulacije nabrekanja adsorpcije

24 Električni difuzni dvojni sloj Model električnega dvojnega sloja uporabljamo za opis nasprotnih nabojev na površinah: električni zahteva po elektronevtralnosti dvojni sloj nabita površina (en sloj) in asociirani nasprotno nabiti naboji in koioni (drugi sloj) difuzni dvojni sloj mobilni naboji v raztopini, ki dosežejo ravnotežje med termalnimi in elektrostatskimi silami

25 Porazdelitev nasprotno nabitih ionov na negativno nabiti površini oddaljenost (Å) nasprotno nabiti ioni 2 M L σ 1 σ 0 Ψ 0 Ψ razdalja električni potencial Nabite površine privlačijo nasprotne ione, kot ploščati kondenzator. V kolikor ni gibanja ionov so adsorpcijske težnje proti energijskemu minimumu.

26 Porazdelitev nasprotno nabitih ionov na negativno nabiti površini koncentracija oddaljenost (Å) razdalja (Å) V primeru, da so ioni razpršeni enakomerno zaradi difuzijske tendence, ki povečuje entropijo dobimo takšno porazdelitev.

27 Porazdelitev nasprotno nabitih ionov na negativno nabiti površini Boltzmanova porazdelitev oddaljenost (Å) oddaljenost (Å) V običajnih razmerah se vzpostavi vmesna situacija med obema ekstremoma.

28 Difuzni električni dvojni sloj negativni naboji koloida so nevtralizirani z rojem pozitivnih nabojev v raztopini DDL debelina dvojnega sloja je definirana kot oddaljenost od površine do katere se čuti vpliv koloidnega naboja dvojni sloj bulk raztopina

29 Porazdelitev ionov na negativno nabiti površini 40 koncentracija kationi anioni oddaljenost (Å)

30 Zeta potencial strižna ravnina ločuje tanek sloj tekočine, ki je vezana na površino (elastično obnašanje), od ostale tekočine (viskozno obnašanje) električni potencial na strižni ravnini se imenuje zeta potencial Velikost zeta potenciala je odvisna od: površinskega naboja p debeline električnega dvojnega sloja koncentracije ionov v raztopini

31 Zeta potencial elektroforetska mobilnost je odvisna od zeta potenciala (poleg tega še od dielektrične konstante tekočine in viskoznosti tekočine) elektroosmoza je odvisna od zeta potenciala sedimentacija je odvisna od zeta potenciala stabilnost hidrofobnih koloidov je odvisna od zeta potenciala (če je nad 50 mv stabilne suspenzije, če je okrog 0 koagulacija) koagulacija različno velikih delcev je odvisna od zeta potenciala

32 Potenciali na površini površinski potencial Sternov sloj (naboji vezani na površino) potencial zeta potencial (visoka koncentracija) zeta potencial (spodnja koncentracija) difuzni sloj oddaljenost od koloida

33 DLV model (Derjaguin, Landau, Varwey in verbeek) uporaben za razlago stabilnosti koloidov elektrostatski odboj (Bornov odboj) Van der Waalsove privlačne sile odbojna energija elektrostatski odboj privlačna energija Van der Waalsove sile oddaljenost (Å) oddaljenost (Å)

34 Interakcije odbojan energija električni odboj neto interakcijska energija privlačna energija Van der Waalsov privlak oddaljenost (Å)

35 Guoy Chapmanov model mobilni nasprotni ioni se obnašajo kot točkovni naboji v difuznem sloju v bližini površine topilo poleg površine je kontinuirano in ima podobne lastnosti kot raztopina predpostavlja samo elektrostatske interakcije s površino sprememba koncentracije ionov od površine proti raztopini je nelinearna

36 Porazdelitev nasprotno nabitih ionov Boltzmanova enačba C Co = e zeψ ( x) kt C = koncentracija ionov na površini na izbrani razdalji C o = koncentracija ionov daleč stran od površine (v raztopini) e = enota električnega naboja (Columb) k = Boltzmanova konstanta z = naboj nasprotnega iona Ψ = električni potencial koloida

37 Guoy Chapmanov model Debelina dvojnega sloja K = no Az εkt 1/ 2 K = recipročna debelina dvosloja A = konstanta z = naboj nasprotnega naboja n o = koncentracija elektrolita ε = dielektrična konstanta topila Debelina dvojnega sloja je proporcionalna ionski koncentraciji in valenci ionov konc. debelina dvojnega sloja (nm) monovalentni divalentni kationi 10 5 M M kationi 10 1 M

38 Guoy Chapmanov model Implikacija modela za stabilnost koloidnih delcev. disperzija flokulacija Na Ca 2

39 Adsorpcija

40 Adsorpcija koloid X X

41 Vrste adsorpcije fizikalna adsorpcija van der Waalsove sile elektrostatična adsorpcija električni dvosloj kemijska adsorpcija vezava na površino

42 Adsorpcija ionov sorpcija = transfer ionov iz raztopine na trdno fazo specifična adsorpcija = ioni izmenjajo,, 2 iz površine in naredijo kovalentne vezi (izguba površinske hidracijske vode) nespecifična adsorpcija = ioni, ki so vezani v električnem dvojnem sloju s šibkimi elektrostatskimi interakcijami (površina obdrži hidratacijsko vodo) adsorbat = material, ki se akumulira na interfazi adsorpcijski ion = molekula ali ion v raztopini, ki ima potencial, da se veže adsorbent = trdna površina, ki adsorbira adsorbat

43 Adsorpcija adsorbent adsorbat adsorpcijski ion Pb 2 Pb 2 Pb 2 Pb 2 Pb 2 Pb 2 Pb 2 Pb 2 Pb 2 Pb 2

44 Specifična adsorpcija zunanja lupina notranja lupina nespecifično specifično substrat

45 kovina K Cl zunanja sfera kompleksov oziroma nespecifične adsorpcije voda notranja sfera kompleksov Cu Pb As Ni oziroma specifične adsorpcije bidentat monodentat binuklearni bidentat mononuklearni bidentat

46 Adsorpcija monodentat = adsorbiran ion dela enojno kovalentno vez s površino bidentat = adsorbiran ion, ki dela dve kovalentni vezi s površino mononuklearni bidentat = bidentatna površina dela 2 kompleksni vezi z enojnim metalnim centrom binuklearni bidentat = bidentatna površina, ki dela kompleksne oblike enojne vezi z dvema različnima centroma

47 Adsorpcija kationov Površinske funkcionalne skupine za adsorpcijo kationov kemijsko reaktivne skupine vezane na površini trdne snovi na tako, da so reaktivne skupine v raztopini organske in anorganske funkcionalne skupine C 2

48 Adsorpcija kationov Površinske funkcionalne skupine nekristalični alumosilikati Fe, Al, Mn oksihidroksidi robovi slojastih silikatov Vsi imajo nenasičene ligande, ki lahko vežejo težke kovine Fe M( 2 ) 6 n FeM( 2 ) 5 ) (n3/2) 2

49 Adsorpcija kationov Koordinacija kovin (Lewisovih kislin) na površini. Al Al Al.... mostovni hidroksil terminalni hidroksil Razmerje med terminalno in mostovno hidroksilno koordinacijo je odvisno od: polarizacijskega efekta (elektrostatski valenčni princip porazdelitve naboja) steričnega efekta skupne funkcionalne skupine na slabo kristaliziranih mineralih

50 Adsorpcija kationov Kislinsko/bazne lastnosti Si proti Al Si mesta so močnejše kisline kot Al mesta nasprotno so Si mesta šibkejše baze kot Al mesta kemisorpcija metalov je manj učinkovita na Si mestih elektronska gostota Si Si močnejša šibkejša Al Al šibkejša močnejša Lewisova kislina Lewisova baza

51 Adsorpcija kationov Selektivnost metalnih kationov elektronegativnost, sposobnost atoma, da privleče elektron k sebi Cu>Ni>Co>Pb>Cd>Zn>Mg>Sr elektrostatika razmerje med nabojem in radijem (Z/r) Ni>Mg>Cu>Co>Zn>Cd>Sr>Pb

52 Kationska selektivnost Monovalentna serija Cs > Rb > K > Na > Li Divalentna serija Ba > Sr > Ca > Mg Mešana serija Al > Ca > Mg > K > Na kation ionski radij hidracijski radij Li Na K Cs Kolumbov zakon in hitrost difuzije določata selektivnost manjši kationi imajo večjo polarizacijsko moč večji anioni so hitreje polarizirani (Al je favoriziran v primerjavi s Ca)

53 Kationska selektivnost Efekt odboja Na Al 3 Na Na Na Al 3 Na Na trivalentni > divalentni > monovalentni

54 Kationska selektivnost termodinamske lastnosti entropija raztopine se poveča če se divalentni kation iz raztopine izmenja z monovalentnim površinska entropija se poveča, če se divalentni kation izmenja z monovalentnim

55 Kationska selektivnost v kompeticiji s hidrolizo >S M n >SM (n2) >S M n >SM (n1) je nenehno v kompeticij s hidrolizo M n 2 M (n1)

56 Adsorpcija težkih kovin selektivnost površine pada z naraščanjem koncentracije težke kovine sorpcija težke kovine narašča z naraščanjem p nekateri kationi se izmenjajo z elektrolitom

57 Vpliv p na adsorpcijo težkih kovin na geotit 25 adsorpcoja µmol g Cu Pb Zn Co Ni Mn p

58 Desorpcija kationov več velikostnih redov manjša kot sorpcija (histereza) desorpcijase s časom zmanjšuje zaradi difuzije, precipitacije, spremembe površinskega kompleksa, oksidacije tla imajo sposobnost za naravno atenuacijo kovin v sledovih koncentracija Pb µmol m Pb adsorpcija Pb desorpcija čas, h

59 Adsorpcija anionov >Si 2 A n >SiA (n1) 2 (monodentat) >Si A n >Si A n >Si >Si A (n2) 2 bidentat, binuklear sproščanje ali 2 (izmenjava ligandov, voda se lažje izmenja kot ) deprotonacija oksianionov potrebna mineral/anion specifičnost tendenca proti ireverzibilnosti (netopnosti, npr, Fefosfat, sulfat, nitrat) sprememba PZC terminalne skupine bolj reaktivne kot mostovne

60 Adsorpcija anionov selektivnost anionov odvisna od porazdelitve naboja vsak centralni atom deli naboj z vsakim od kisikov naboj / št. vezanih kisikov manjši porazdeljeni naboji, močnejša metalkisikova vez, večji efektivni negativni naboj kisika P 3 4 (P 5 /4 2 = 1.25 ) 3 = 4 x P Mo Mo

61 Adsorpcija anionov oksianion formula porazdeljen naboj porazdeljen naboj kationa kisika borat B() 4 ¾ = silikat Si 4 4 4/4 = hidroksil 1/1 = fosfat P 4 3 5/4 = arsenat As 4 3 5/4 = selenit Se 3 2 4/3 = karbonat C 3 2 4/3 = molibdat Mo 4 2 6/4 = kromat Cr 4 2 6/4 = sulfat S 4 2 6/4 = selenat Se 4 2 6/4 = nitrat N 3 5/3 = perklorat Cl 4 7/4 =

62 Adsorpcija anionov oksianioni šibkih kislin kemiadsorbirajo pri zmernih do visokih p oksianionimočnih kislin kemiadsorbirajo pri nizkih p oksianioni optimalno adsorbirajo v bližini pk a protonirane oblike aniona adsorpcija anionov je zanemarljiva pri visokih p zaradi, karbonatov in površinskega naboja

63 Desorpcija anionov desorpcija je nekaj velikostnih redov manjša kot sorpcija (prihaja do histereze podobno kot pri kationih) površinski kompleksi (binuklearni proti monouklearnim) bolj reverzibilna kot kationska sorpcija zaradi izmenjave ligandov

64 Trištevilčni kompleksi tla vsebujejo tako katione kot anione velikokrat prihaja do kompeticijske adsorpcije lahko pa pride tudi do sinergistične sorpcije >S M A SMA >S M A SAM trištevilčni kompleksi med P 2 4 in Pb 2, Cd 2, Zn 2, Cu 2 keliranje organskih ligandov in kovin odvisno od števila koordinacijskih mest SM funkcionalne skupine P 2 4 in Al ali Fe razmerje anion/metal

65 Kompleksacija / kelacija Al( 2 ) 4 [ Al( C ) 2] [ Ks = 3 2 Al ][( C ) ] C C 2 = M( 2 ) n C C Kelati so termodinamsko favorizirane strukture.

66 Kompleksacija / kelacija stabilnostne konstante M L = ML ML L = ML 2 ML n1 L = ML n K 1 = [ML]/[M][L] K 2 = [ML 2 ]/[ML][L] K n = [ML n ]/[ML n1 ][L] skupna stabilnostna konstanta za ML n β n = K 1 K 2 K 3... K n = [ML n ]/[M][L] n

67 Primer Cd 2 kompleksacije s Cl Cd 2 Cl = CdCl K 1 = Cd 2 2Cl = CdCl 0 2 K 2 = Cd 2 3Cl = CdCl 3 K 3 = Cd 2 4Cl = CdCl 2 4 K 4 = Kn = [ ] 2 n CdCln [ Cd ][ Cl ] 2 n

68 Stabilnostne konstante kovinski ion stabilnostna konstanta log β za kompleksacijo z EDTA Na 1.7 Ba Sr Mg Ca Mn Fe Al Zn Pb Cu Fe

69 Kompleksacija težkih kovin na organsko snov dvisna je od: vrste težke kovine (elektronegativnost) kemijske narave talne organske snovi p stopnje zasičenosti s kovinami ionske jakosti kelacije

70 rganska snov Interakcije težkih kovin s huminskimi kislinami je odvisna od ligandove poljske jakosti (odvisna od prehodne kovine s katero reagira in njenih d orbital) ligandova poljska jakost je v naslednjem vrstnem redu: I < Br < S 2 < SCN < Cl < N 3 < F < < 2 < NCS < C 3 CN < N 3 < N 2 < CN < C ligandi lahko premikajo elektrone v orbitalah

71 Dostopnost Al v raztopini v odvisnosti od organske snovi in p 7 6 Al, cmol 100 g p=3.5 p=4.0 p=4.5 p= organska snov %

72 Ekstrakcija kovin iz tal talni vzorecv 1MgCl 2 5 % NaCL (p 8.3) 1M NaAc v 25 % Ac 0.1 M hidroksilamin Cl v p 2 N 3 4MN 3 ostanek ostanek ostanek ostanek Na fuzija izmenljiv organsko vezan karbonatno vezan hidroksidno vezan sulfidno vezan fosfatno, silikatno vezan (počasno ireverzibilen)

73 Adsorpcijske izoterme

74 Adsorpcijske izoterme najbolj pogost način prikazovanja adsorpcijskih podatkov rišemo količino adsorbata, ki je zadržan na površini, kot funkcijo ravnotežne koncentracije adsorptiva sugerira vendar ne potrdi adsorpcijskega mehanizma

75 Adsorpcijske izoterme Ltip Stip količina adsorbirane snovi Ctip ravnotežne koncentracije tip ravnotežne koncentracije

76 Adsorpcijske izoterme Ltip (Langmuir) visoka afiniteta, kemisorpcija Stip kooperativna adsorpcija, močne interakcije med adsorbatom in adsorbatom, grupiranje Ctip (konstantno prerazporejanje, konstantna afiniteta adsorbata za adsorptiv, nepolarne organske spojine tip ekstremni primer Ltipa, izjemno močne interakcije med adsorbatom in adsorbentom

77 Linearni distribucijski koeficient koncentracija adsorbiranega mg/g Kd 1.5 C = i adsorbed i solution ravnotežna koncentracija v raztopini mg/l K d m

78 Adsorpcijske izoterme Freundlichova enačba narejena za opis adsorpcije plina na trdno snov (empirična) q = K d C 1/n q = adsorbirana količina adsorbata na enoto mase adsorbenta C = ravnotežna koncentracija adsorptiva K d = distribucijski keficient n = korekcijski faktor V linearni obliki je enačba Log q = log K d 1/n logc

79 Freundlichova izoterma 15 mg (aadsorbiranega)/g 10 5 q = KdC 1/ n ravnotežna koncentracija v raztopini mg/l

80 Adsorpcijske izoterme Langmuirjeva enačba. Razvita za opis adsorpcije plina na ravno površino q = kcb ( 1 kc) q = adsorbirana količina adsorbata na enoto mase adsorbenta C = ravnotežna koncentracija adsorptiva k = konstanta povezana z močjo vezave b = je adsorpcijski maksimum V linearni obliki je enačba C/q = 1/kb C/b

81 Langmuirjeva izoterma mg (adsoebiranega)/g q = kcb ( 1 kc) ravnotežna koncentracija v raztopini mg/l

82 Langemuirjeva izoterma Langmuirjeva enačba popiše dogodke na ravni površini s fiksnim številom identičnih mest, na vsako mesto se lahko veže le ena molekula desorpcija je reverzibilna na površini ni lateralnega gibanja adsorpcijska energija je enaka za vsa mesta in je neodvisna od nasičenosti predpostavlja, da med molekulami adsorbata ni interakcij (idealno obnašanje)

83 50 45 Primerjava izoterm K d = 1.5 Freundlich K d = 1.5, n = 0.9 Langmuir k = 1.5, b = Kd Freundlich Lagmuir

84 Efekt staranja povzročen s sorpcijo površinska difuzija difuzija v mikropori difuzija v mezopori difuzija v trdni fazi difuzija med porami v agregatu

85 Efekt staranja povzročen s sorpcijo površinsko promovirana oksidacija inkorporacija v oksidno strukturo z rekristalizacijo in koprecipitacijo površinsko katalizirana precipitacija sprememba površinske geometrije

86 Ionska izmenjava na površini talnih delcev

87 Ionska izmenjava v tleh tla lahko adsorbirajo ione in anione adsorpcija je reverzibilna izmenjava je hitra, pomembne so gline segrevanje in nizek p zmanjšata adsorpcijo višji p poveča adsorpcijo

88 Splošne karakteristike ionske izmenjave reverzibilnost izmenjalne izoterme difuzijska kontrola molekularna difuzija v vodnem okolju stoihiometrija ioni, ki zapuščajo površino in so zamenjani z ekvivalentnim nabojem drugih ionov selektivnost ali preferenca odvisna od kolumbovega zakona F=q 1 x q 2 /r 2 (velik naboj in majhen hidracijski radij)

89 Ionska izmenjava na površini permanentni naboji ali naboji zaradi spremembe p so nevtralizirani z ioni iz raztopine adsorbirani ioni se lahko izmenjajo z drugimi ioni v raztopini CEC vsota izmenljivih kationov, ki jih lahko tla zadržijo AEC vsota izmenljivih anionov, ki jih lahko zadržijo tla Na K K Na

90 Kationska izmenjalna kapaciteta CEC CEC je količina kationov reverzibilno vezanih in izraženo kot mol pozitivnega naboja na enoto teže tal (meq/100 g, cmol () /kg) nasičenost talnega kompleksa izražamo kot delež izmenjalnega kompleksa zasičen s kationi razen Al 3 in (Na, K, Mg 2, Ca 2 ) Faktorji, ki vplivajo na CEC: minerali (dominiran z minerali, ki imajo nizek CEC) dostopnost K in N 4 zaradi kolapsa medslojev talni p

91 Kationska izmenjalna kapaciteta izvor CEC je v organskih in anorganskih talnih koloidih permanentni naboj nastane zaradi izomorfnih substitucij Al 3 zamenja Si 4 v tetrahedralnih slojih Fe 2, Mg 2, Ni 2, Zn 2, Cu 2 ali Al 3 v oktahedralnih slojih od p odvisni naboji

92 Določanje CEC raztopina 2 K tla N 4 filter N 4 N 4 N Ca 2, Al 3, 4 Mg 2, K, Ca 2, Al 3, Mg 2, K, saturacija tal s kationi odstranjevanje viškov soli N 4 N 4 N 4 izmenjava kationov K K K N 4 N 4 N 4 določi izločene katione

93 Kationska izmenjalna kapaciteta Primer: v 100 g tal saturiranih s Ca 2 je bil Ca 2 izmenjan s 50 ml Ba 2. Ekstrakt vsebuje 2000 ppm Ca 2. Izračunaj CEC.

94 Anionska izmenjalna kapaciteta manjša od kationske (~ 1 5 % CEC) reverzibilna stoihiometrična kontrolirana z difuzijo anioni vpleteni Cl, N 3, S 2 4, B() 4 organska snov prispeva malo (protonacija N 2 in skupin p<4)

95 Kationske izmenjalne enačbe monovalentne binarne izmenjave KCl (aq) Natla (s) NaCl (aq) Ktla (s) Keq = [ NaCl]{ K tla} [ KCl]{ Na tla} oglati oklepaji [] so za koncentracijo raztopine, zaviti {} oklepaji so za aktivnost izmenjevalne faze Največkrat so trdne faze tretirane kot čiste trdne snovi z aktivnostjo 1, vendar to v tleh običajno ne velja, ker je aktivnost Ktal in Natal odvisna od količine vezane na gline.

96 Kationske izmenjalne enačbe Monovalentne binarne izmenjave KCl (aq) Natla (s) NaCl (aq) Ktla (s) K M eq K = = [ NaCl]{ K tla} [ KCl]{ Na tla} ( K = ( K tla) tla) ( Na tla) [ NaCl] fkm [ KCl] fnam K Na = Ks f f K Na M M K Na M K = delež adsorbiranega K f K = koeficient aktivnosti adsorbirane faze V idealnih razmerah se K eq raztopine ne spreminja z variranjem molske frakcije. Tla niso idealna in zato uporabljamo podobno kot za raztopine koeficiente za opis aktivnosti adsorbirane faze f K ali f Na.

97 Kationske izmenjalne enačbe Neidealnost izmenjave je posledica: selektivnosti površinskih mest entropije kation/kation odboja različnih radijev in hidratacijskih energij

98 Anionska izmenjalna kapaciteta v odvisnosti od p Kaolinit: >Al Al 2 pk a = 4 5 Fe/Al oksidi pk a (Fe) = 6.5 pka(al) = AEC, cmol c kg p

99 Adsorpcija kationov in anionov 100 sorpcijski rob % adsorbiran kationi anioni 0 p

100 Retardacija gibanja iona Tla imajo sposobnost zadrževanja gibanja ionov navzdol zaradi: CEC fiksacije specifične adsorpcije primer gibanja iona v Cs = 1 ( v ρb ) K φ d v Cs = hitrost gibanja iona Cs v = hitrost izpiranja s 2 ρ b = gostota v raztopini φ = poroznost K d = distribucijski koeficient

101 Retardacija gibanja iona Distribucijski koeficient izrazimo kot molsko razmerje med adsorbiranim elementom in elementom v raztopini Distribucijski koeficient je odvisen od: lastnosti tal, ki vplivajo na kationsko izmenjevalno kapaciteto tal, CEC, selektivnosti adsorpcijskih mest koncentracije soli v raztopini

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Talna kemija. Kaj je potrebno poznati:

Talna kemija. Kaj je potrebno poznati: Talna kemija Kaj je potrebno poznati: splošno kemijo mol, molaren, normalnost, ekvivalent ionska jakost, aktivnost ravnotežne konstante funkcionalne skupine hidratacija, hidroliza redoks reakcije Redoks

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

primarni minerali (minerali iz kamnin): plagioklazi, kremen, olivin

primarni minerali (minerali iz kamnin): plagioklazi, kremen, olivin Komponente tal primarni minerali (minerali iz kamnin): plagioklazi, kremen, olivin sekundarni minerali (preprevanje primarnih mineralov): gline, železovi oksidi, aluminijevi oksidi, sulfidi organska snov

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI. Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija

ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI. Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija Membranski separacijski procesi v biotehnologiji proces mikrofiltracija

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Ravnotežja v raztopini

Ravnotežja v raztopini Ravnotežja v raztopini TOPILO: komponenta, ki jo je več v raztopini.v analizni kemiji uporabljamo organska in anorganska topila. Topila z veliko dielektrično konstanto (ε > 10) so polarna in ionizirajo

Διαβάστε περισσότερα

Raztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a-

Raztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a- Raztopine Mnoge analizne metode temeljijo na opazovanju ravnotežnih sistemov, ki se vzpostavijo v raztopinah. Najpogosteje uporabljeno topilo je voda! RAZTOPINE: topljenec topilo (voda) (Enote za koncentracije!)

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Nastajanje in preperevanje mineralov

Nastajanje in preperevanje mineralov Nastajanje in preperevanje mineralov endogene sile tektonika: dviganje gubanje eksogene sile sila sonca in gravitacije: preperevanje erozija denudacija nastanek sedimentov Nastajanje in preperevanje mineralov

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C, V, V Auminum Bervium A ( H ) e A H. 0 Be e Be H. 1 ( ) [ ] e A F. 09 AF

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ. Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014

ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ. Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014 ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014 Άγιος Γερμανός, Φεβρουάριος 2015 Ομάδα συγγραφής Βαλεντίνη Μάλιακα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ

KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ 6. KISLINE IN BAZE KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ kisline so snovi, ki v vodni raztopini disocirajo vodikove ione (H + ), baze pa snovi, ki v vodni raztopini disocirajo hidroksidne

Διαβάστε περισσότερα

αριθμός δοχείου #1# control (-)

αριθμός δοχείου #1# control (-) Μόνο απιονισμένο νερό #1# control (-) Μακροστοχεία: Ν, P, K, Ca, S, Εάν κάποια έλλειψη μετά 1 μήνα έχει σημαντικές επιπτώσεις προσθέτουμε σε δόσεις την έλλειψη έως ότου ανάπτυξη ΟΚ #2# control (+) Μακροστοχεία:

Διαβάστε περισσότερα

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά 6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1ο-ΟΞΕΙΔΩΑΝΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

17. Električni dipol

17. Električni dipol 17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

Galvanski členi. Mentor: Gregor Skačej. 24. september 2009

Galvanski členi. Mentor: Gregor Skačej. 24. september 2009 Galvanski členi Blaž Šterbenc Mentor: Gregor Skačej 24. september 2009 Povzetek V seminarju bom na kratko opisal zgodovinski razvoj galvanskih členov, obravnaval nernstovo enačbo uporaba za izračun električnih

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΡΜΟΥ «ΥΔΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΥΔΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΡΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΚΥΡΙΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΡΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΚΥΡΙΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΡΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΚΥΡΙΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 2γ-1 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Μη ειδική προσρόφηση (ανταλλαγή ιόντων) Ειδική προσρόφηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/

antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/ ZGRADBA ATOMA 1.1 - DALTON atom (atomos nedeljiv) antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/ dokaz izpred ~ 200 let Temelj so 3 zakoni: ZAKON O OHRANITVI MASE /Lavoisier, 1774/ ZAKON

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Επιβάρυνση των εδαφών από τη διάθεση αποβλήτων ελαιοτριβείων. Αποτελέσματα από τον πιλοτικό Δήμο του έργου PROSODOL.

Επιβάρυνση των εδαφών από τη διάθεση αποβλήτων ελαιοτριβείων. Αποτελέσματα από τον πιλοτικό Δήμο του έργου PROSODOL. Επιβάρυνση των εδαφών από τη διάθεση αποβλήτων ελαιοτριβείων. Αποτελέσματα από τον πιλοτικό Δήμο του έργου PROSODOL. Δρ. Β. Καββαδίας (Ινστιτούτο Εδαφολογίας Αθηνών-ΕΘ.Ι.ΑΓ.Ε.) Δειγματοληψία Εδαφών Μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE

Διαβάστε περισσότερα

3. vaja Razsoljevanje proteinov z gelsko izključitveno kromatografijo

3. vaja Razsoljevanje proteinov z gelsko izključitveno kromatografijo Osnovni princip kromatografije 3. vaja Razsoljevanje proteinov z gelsko izključitveno kromatografijo 4. vaja Ionskoizmenjevalna ter afinitetna kromatografija Miha Pavšič komponente zmesi različne interakcije

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα Κεφάλαιο 8 Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα 1. H απαγορευτική αρχή του Pauli 2. Η αρχή της ελάχιστης ενέργειας 3. Ο κανόνας του Hund H απαγορευτική αρχή του Pauli «Είναι αδύνατο να υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJA PRVEGA LETNIKA

KEMIJA PRVEGA LETNIKA KEMIJA naravoslovna znanost oz. veda, ki proučuje zakonitosti v naravi družboslovje proučuje zakonitosti v medčloveških odnosih matematika je veda, ki služi kot pripomoček k drugim naravoslovnim in družboslovnim

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Simbolni zapis in množina snovi

Simbolni zapis in množina snovi Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo

Διαβάστε περισσότερα

Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó

Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2011.. 42.. 2 Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 636 ˆ ˆ Šˆ Œ ˆŸ ˆŒˆ - Šˆ Œ Š ˆ ˆ 638 Š ˆ ˆ ˆ : ˆ ˆŸ 643 ˆ ˆ Šˆ Š 646 Œ ˆ Šˆ 652 Œ ˆ Šˆ Š ˆ -2 ˆ ˆ -2Œ 656 ˆ ˆ Šˆ Š œ Š ˆ Œ

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ.

Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Υ ΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004 Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ Καθηγητής Περ. Μηχανικής ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3

Διαβάστε περισσότερα

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,

Διαβάστε περισσότερα

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA Mentor vsebine: Irena Ilc, prof. Avtor: Andreja Urlaub Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika Selnica ob Dravi, januar 2005 KAZALO VSEBINE

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

Zupan, M., Grčman, H., Kočevar, H. Navodila za vaje iz pedologije

Zupan, M., Grčman, H., Kočevar, H. Navodila za vaje iz pedologije Tekstura tal 5 1. TEKSTURA TAL Tla so sestavljena iz trdne, tekoče in plinaste faze. Trdna faza tal je sestavljena iz mineralnih delcev različnih velikosti (pesek, melj, glina) in organske snovi. Tekstura

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ Β. Tσιρίδης 1, Π. Σαμαράς 2, Α. Κούγκολος 3 και Γ. Π. Σακελλαρόπουλος 1 1 Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και Ινστιτούτο Τεχνικής Χημικών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Προβλήματα. Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης

Ασκήσεις Προβλήματα. Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης Ασκήσεις Προβλήματα Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης 19. Ποιες μονάδες χρησιμοποιούν συνήθως οι χημικοί για την πυκνότητα των: α) στερεού, β) υγρού και γ) αερίου σώματος; Να εξηγήσετε τη διαφορά.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η : A) 9,8g H 3 PO 4 αντιδρούν με την κατάλληλη ποσότητα NaCl σύμφωνα με την χημική εξίσωση: H 3 PO 4 + 3NaCl Na 3 PO 4 + 3HCl. Να υπολογίσετε πόσα λίτρα αέριου HCl παράγονται,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ.

ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ. ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ. Η σύσταση του φλοιού ουσιαστικά καθορίζεται από τα πυριγενή πετρώματα μια που τα ιζήματα και τα μεταμορφωμένα είναι σε ασήμαντες ποσότητες συγκριτικά. Η δημιουργία των βασαλτικών-γαββρικών

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.

Διαβάστε περισσότερα

Na/K (mole) A/CNK

Na/K (mole) A/CNK Li, W.-C., Chen, R.-X., Zheng, Y.-F., Tang, H., and Hu, Z., 206, Two episodes of partial melting in ultrahigh-pressure migmatites from deeply subducted continental crust in the Sulu orogen, China: GSA

Διαβάστε περισσότερα

2 VAJA: POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI IN KRITIČNA MICELSKA KONCENTRACIJA

2 VAJA: POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI IN KRITIČNA MICELSKA KONCENTRACIJA MEDFAZNA NAPETOST IN MOČENJE 2 VAJA: POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI IN KRITIČNA MICELSKA KONCENTRACIJA 2.1 Površinska in medfazna napetost Vsako molekulo v tekočini privlačijo sosednje molekule in rezultante

Διαβάστε περισσότερα

1 Zgradba atomov in molekul

1 Zgradba atomov in molekul 1 Zgradba atomov in molekul a) atomska teorija Daltonnajmanjši delci atomi, atomi istega elementa iste m in lastnosti, reakcija je premestitev atomov v novo kombinacijo Lavoiser masa reaktantov je ista

Διαβάστε περισσότερα

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih različne Postopki ločevanja zmesi:iz zmesi je mogoče ločiti

Διαβάστε περισσότερα

AΝΑΛΟΓΙΑ ΜΑΖΩΝ ΣΤΟΧΕΙΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ

AΝΑΛΟΓΙΑ ΜΑΖΩΝ ΣΤΟΧΕΙΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ 2 ο Γυμνάσιο Καματερού 1 ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 1. Πόσα γραμμάρια είναι: ι) 0,2 kg, ii) 5,1 kg, iii) 150 mg, iv) 45 mg, v) 0,1 t, vi) 1,2 t; 2. Πόσα λίτρα είναι: i) 0,02 m 3, ii) 15 m 3, iii) 12cm

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

FARMAKOKINETIKA. Hitrosti procesov Farmakokinetični ni parametri Aplikacija. Tatjana Irman Florjanc

FARMAKOKINETIKA. Hitrosti procesov Farmakokinetični ni parametri Aplikacija. Tatjana Irman Florjanc FARMAKOKINETIKA Hitrosti procesov Farmakokinetični ni parametri Aplikacija Tatjana Irman Florjanc Inštitut za farmakologijo in eksperimentalno toksikologijo, MF, Univerza v Ljubljani V praksi - kontrola

Διαβάστε περισσότερα

gr mol g lit mg lit mlit lit mol NaCl 96 NaCl HCl HCl

gr mol g lit mg lit mlit lit mol NaCl 96 NaCl HCl HCl 1 ( - ) ( ) : 5 ( CH 3 COOH ).1 0 /1M NaOH35ml CH COOH 3 = /3 gr mol 211/05 mg 3 /5mgr 210 /1gr 3 /5gr ppm.2 mg mlit mg lit g lit µg lit.3 1mol (58 /8 NaCl ) 0 /11F 14 /9ml NaCl.4 14 /9 96 0 /0149 0 /096

Διαβάστε περισσότερα

Sample BKC-10 Mn. Sample BKC-23 Mn. BKC-10 grt Path A Path B Path C. garnet resorption. garnet resorption. BKC-23 grt Path A Path B Path C

Sample BKC-10 Mn. Sample BKC-23 Mn. BKC-10 grt Path A Path B Path C. garnet resorption. garnet resorption. BKC-23 grt Path A Path B Path C 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 Sample BKC-10 Mn BKC-10 grt Path A Path B Path C 0.12 0.1 0.08 Mg 0.25 0.06 0.2 0.15 0.04 0.1 0.05 0.02 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Core Rim 0.9 0.8 Fe 0 0 0.01 0.02

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της

Διαβάστε περισσότερα

TOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA

TOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA OPNOS, HIOS AZAPLJANJA Denja: onos (oz. nasčena razona) redsavlja sanje, ko je oljene (rdn, ekoč, lnas) v ravnoežju z razono (oljenem, razoljenm v olu). - kvanavn zraz - r določen - homogena molekularna

Διαβάστε περισσότερα