Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο του φωτός πρέπει:

Transcript

1 Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο του φωτός πρέπει: Να γνωρίζει πώς εξελίχθηκε ιστορικά η έννοια του φωτός και ποια είναι η σηµερινή άποψη. Να διατυπώνει τα βασικά σηµεία της ηλεκτροµαγνητικής θεωρίας του Maxwell. Να διατυπώνει τα βασικά σηµεία της θεωρίας των κβάντα του Plank. Να περιγράφει τα φαινόµενα της ανάκλασης και της διάθλασης. Να διατυπώνει τον ορισµό του δείκτη διάθλασης και να γνωρίζει γιατί παίρνει τιµές µεγαλύτερες της µονάδας. Να εξηγεί γιατί η συχνότητα παραµένει σταθερή όταν µια φωτεινή ακτινοβολία αλλάζει µέσο διάδοσης. Να υπολογίζει τη µεταβολή του µήκους κύµατος φωτεινής ακτινοβολίας όταν εισέρχεται σε µέσο µε δείκτη διάθλασης n. Να αποδεικνύει ότι το µήκος κύµατος φωτός σε οπτικά πυκνότερο µέσο έχει µικρότερη τιµή από το µήκος κύµατος της ίδιας ακτινοβολίας σε οπτικά αραιότερο. Να γνωρίζει αν µεταβάλλονται ή όχι και πώς τα χαρακτηριστικά µιας φωτεινής ακτινοβολίας (, λ, f) αν διαδίδεται σε ένα µέσο ή όταν αλλάζει µέσο διάδοσης. Να γνωρίζει τι είναι ο διασκεδασµός και από τι εξαρτάται. Να περιγράφει την έννοια της γωνίας εκτροπής και να κατασκευάζει κατάλληλο σχήµα. Να αναφέρει τα χρώµατα του φάσµατος του λευκού φωτός κατά σειρά µείωσης του µήκους κύµατος.

2 1. Φως Τύποι - Βασικές έννοιες Να µπορεί να εξηγεί σχέσεις (µεγαλύτερο - µικρότερο) για τα φ, n, f, και λ δύο χρωµάτων όταν διαδίδονται στο ίδιο µέσο ή όταν αλλάζουν µέσο διάδοσης. Να γνωρίζει τις ιδιότητες των υπέρυθρων και των υπεριωδών ακτινοβολιών. Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου Συχνότητα N f = t Θεµελιώδης εξίσωση της κυµατικής = λ f Ενέργεια φωτονίου E= h f = h λ Ολική ενέργεια φωτεινής δέσµης (Ν φωτονίων) Eoλ = N Eφ = Ν h f = Ν h λ Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός n = λ λ = n λ λ n = n 1 1 Φως : Βασικές έννοιες 1. Στις ασκήσεις συχνά συναντάµε πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια των µονάδων µέτρησης. Πρέπει λοιπόν να έχουµε υπόψη µας ότι για την π.χ. µονάδα µέτρησης µέτρο m θα είναι: nm = 1 m,1µm= 1 m,1mm= 1 m

3 Τύποι - Βασικές έννοιες Φως 11.. Αν µία µονοχρωµατική ακτινοβολία διαδίδεται σε δυο διαφορετικά υλικά µε δείκτες διάθλασης n 1 και n τότε ισχύει ότι: n n 1 = 1 n1 = n = 1 όπου, 1 οι ταχύτητες της ακτινοβολίας στα δύο υλικά. 3. Η ισχύς µιας συσκευής που εκπέµπει ακτινοβολία χωρίς απώλειες ισούται µε την ισχύ της ακτινοβολίας δηλαδή: Εολ NE N h f N Ρ = = = = hf όπου Ν ο αριθµός των φωτονίων. t t t t 4. Ο αριθµός των µηκών κύµατος µιας µονοχρωµατικής ακτινοβολίας που d αντιστοιχούν σε µήκος d είναι x =, όπου λ το µήκος κύµατος. λ 5. Το φως εκτελεί, σε κάθε µέσο, ευθύγραµµη οµαλή κίνηση και ισχύει: d d = t t = 6. Στα παρακάτω σχήµατα φαίνεται η πορεία µιας ακτίνας όταν διαδίδεται από οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο σώµα και αντίστροφα.

4 1. Φως Τύποι - Βασικές έννοιες 7. Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός. Όταν η ακτίνα πέσει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια τότε δεν αλλάζει διεύθυνση διάδοσης καθώς περνά στο δεύτερο οπτικά διαφανές µέσο, αλλά µεταβάλλονται η ταχύτητα και το µήκος κύµατός της. 9. ιατυπώσεις µεταβολής του µήκους κύµατος. Όταν σε µια άσκηση αναφέρεται ότι το µήκος κύµατος π.χ.: 1 λ λ Μειώνεται κατά : λ= λ = Μειώνεται κατά 3%: Μειώνεται σε (ή στο) λ 3 7 λ= λ λ = λ =,7λ : = λ = Μειώνεται σε (ή στο) 3%: λ = λ =,3λ 1

5 Βήµα 1 ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις 13. ΘΕΩΡΙΑ 1 Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος λ φωτός, µε µήκος κύµατος λ στο κενό, όταν εισέρχεται σε µέσο µε δείκτη διάθλασης n. Απόδειξη Για το κενό = λ f λ λ λ = n = λ = Για το µέσο = λ f λ λ n n = ( ) ΘΕΩΡΙΑ Να αποδείξετε ότι όταν το φως διαδίδεται σε δύο διαφορετικά µέσα µε δείκτες διάθλασης n 1 και n( n1 < n ) το µήκος κύµατος στο οπτικά πυκνότερο µέσο έχει µικρότερη τιµή από αυτή στο οπτικά αραιόττερο. Απόδειξη Για τα δύο οπτικά µέσα ισχύει: λ λ λ λ 1 = n 1 λ1 n1 λ1 n = = και επειδή n 1 < n, προκύπτει λ 1 > λ λ λ λ λ n1 = n n

6 14. Επαναλαµβάνουµε τις ασκήσεις κλειδιά Βήµα ο Α. Από το σχολικό βιβλίο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ έκδοση 3. σ. 39: Ασκήσεις 5, 9, 1, 11, 1 Β. Από τα Βιλιοµαθήµατα ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ εκδόσεις ΟΡΟΣΗΜΟ σ. 3 : Άσκηση 3 σ. 33: Ασκήσεις 7,, σ. 34: Ασκήσεις 9, 11, σ. 35: Άσκηση1 σ. 36: Ασκήσεις 17, 1 σ. 37: Άσκηση 3

7 Βήµα 3 ο Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις Ένα φωτόνιο διαδίδεται στο κενό µε συχνότητα 15 f=7,51 Hz. Να υπολογιστεί: α. το µήκος κύµατος του σε m και σε nm. Ανήκει το φωτόνιο στο ορατό φως; β. η ενέργεια του σε Joule και σε ev γ. πόσα φωτόνια της ακτινοβολίας µεταφέρουν ενέργεια -3 E = 1,99 1 J ; ίνονται: = 3 1 m/s, h = 6,6 1 J s, 1eV = 1,6 1 J Λύση: α. = = = = f 7,5 1 Hz 31m/s 7 λ f λ λ λ,4 1 m 15 β. = = 9 λ 4 1 m λ 4nm E = h f E = 6,6 1 J s 7,5 1 Hz E = 49,5 1 J φ φ φ 19 49,5 1 J Eφ = Eφ = 3,94eV 19 J 1, 6 1 ev γ. N= = = 3 E 1,99 1 J 19 Eφ 49,5 1 J φωτ.. Πηγή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας εκπέµπει φωτόνια µε µήκη κύµατος 1,5m. Να υπολογίσετε: α. την ενέργεια φωτονίου αυτής της ακτινοβολίας β. τον αριθµό των φωτονίων που εκπέµπονται σε 1/1 του δευτερολέπτου, αν η ισχύς που ακτινοβολείται είναι 6,63KW γ. το λόγο της ενέργειας αυτού του φωτονίου προς την ενέργεια ενός φωτονίου µε µήκος κύµατος 45nm.

8 16. Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις Βήµα 3 ο Λύση: -34 ίνονται: =3 1 m/s, h=6,6 1 J s. α. = = = λ 1,5m 34 31m/s Eφ h f Eφ h Εφ 6,63 1 J s 6 Εφ 13,6 1 J = β. N E P= P= N= Ν = 3 1 Eoλ φ P t 6,63 1 W 1 s 6 t t Eφ 13,6 1 J N= φωτ h = = = = = 31 Ε φ h f h λ1 1,5m Ε φ λ 9 Ε φ h f Ε 1 φ1 7 γ. 1 λ1 λ 45 1 m 3. Ένα γυάλινο ποτήρι περιέχει νερό. Το πάχος του γυάλινου πυθµένα του ποτηριού είναι x= 4m ενώ το νερό που βρίσκεται στο ποτήρι έχει ύψος H = 16m. Μια δέσµη µονοχρωµατικής ακτινοβολίας που διαδίδεται στον αέρα µε ταχύτητα = 3 1 m / s διαπερνά κάθετα το νερό που βρίσκεται µέσα στο ποτήρι και το γυάλινο πυθµένα του. Ο δείκτης διάθλασης για το νερό είναι 4/3 ενώ το γυαλί είναι /5. Να υπολογιστούν: α. η ταχύτητα της δέσµης στο νερό και στο γυαλί β. ο χρόνος κίνησης της δέσµης στο νερό και στο γυαλί γ. η χρονική καθυστέρηση στη διάδοση της δέσµης στον αέρα από την παρεµβολή του ποτηριού µε το νερό δ. ο λόγος της περιόδου της ακτινοβολίας στο νερό προς την περίοδο της ακτινοβολίας στο γυαλί. Λύση: α. 31m/s 9 nν = v = = = 1 m/s=,5 1 m/s 4 ν nv 4 3

9 Βήµα 3 ο Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις m/s 15 γ = γ = = 1 m / s = 1,75 1 m / s n γ 5 β. H 16 1 m 1 H = v t v t v = = = 7,11 1 s v,5 1 m/s x 4 1 m 1 x = γ t γ t γ = = =,13 1 s γ 1,75 1 m / s γ. + Η x 1 m 1 H+ x = tα tα = = = 6,66 1 s 3 1 m/s ν γ α 1 1 ( ) t = t + t t t = 7,11s +,13s 6,66s 1 =,5 1 s 1 γ δ. Tv f f v = = T 1 γ fv = 1 [ f γ = f v = σταθερή ] f γ 4. Η πράσινη ακτινοβολία που έχει µήκος κύµατος 5nm διαδίδεται στο κενό µε ταχύτητα 31m/s. α. Να βρεθεί η συχνότητα της ακτινοβολίας. β. Να βρεθεί η ενέργεια ενός φωτονίου αυτής της ακτινοβολίας. γ. Αν η ακτινοβολία αυτή διαδοθεί σε αιθανόλη µε ταχύτητα 1m/s, να βρεθεί ο δείκτης διάθλασης της αιθανόλης και το νέο µήκος κύ- µατος της ακτινοβολίας. δ. Αν το πάχος της αιθανόλης είναι 5m, να υπολογιστεί πόσα µήκη κύµατος της πράσινης ακτίνας χωράνε σε αυτό το πάχος. ίνεται η 34 σταθερά του Plank h = 6,63 1 J.s. Λύση: α. β. 31m/s 14 = λ f f = = = 6 1 Hz 7 λ 5 1 m = = = E h f 6,63 1 J s 6 1 Hz 39,7 1 J

10 1. Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις Βήµα 3 ο γ. 1 m / s 31m/s n = = = 1,5 και 7 λ 51 m 7 λ 3,33 1 m = = =. n 1,5 δ. 51 1,5 d 5 1 m 6 d = N λ Ν= = = 1,5 1 µκ 7 λ m 5. Θερµική ακτινοβολία συχνότητας Ηz απορροφάται πλήρως από o µια ποσότητα νερού και αυξάνει τη θερµοκρασία του κατά C. Αν γνωρίζουµε ότι για να αυξηθεί η θερµοκρασία αυτής της ποσότητας νερού κατά C o απαιτούνται 19,9 1 J, να υπολογιστούν: α. η ενέργεια ενός φωτονίου αυτής της θερµικής ακτινοβολίας β. το πλήθος των φωτονίων αυτής της θερµικής ακτινοβολίας που θα απορροφηθούν από την συγκεκριµένη ποσότητα νερού για να αυξηθεί η θερµοκρασία του κατά C o γ. το ποσό ενέργειας αυτής της ακτινοβολίας που θα έπρεπε να απορροφήσει η συγκεκριµένη ποσότητα νερού αν κατά τη θέρµανσή της 34 είχαµε απώλειες 7%. ίνεται η σταθερά Plank h= 6,63 1 J s. Λύση: α Eφ = h f = 6,63 1 J s 3 1 Hz = 19,9 1 J o β. C 19,9 1 J o C Ε ολ; o C 19 Εολ = 19,9 1 J E o oλ = 19,9 1 J C 19 Eoλ 19,9 1 J 4 Άρα N= = = 1 φωτ Ε 19,9 1 J φ γ. Από τα 1 J χρησιµοποιούνται τα 3 J 19 x; 19,9 1 J = 17 x 6,63 1 J

11 Βήµα 3 ο Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις Πηγή µονοχρωµατικού φωτός µε συχνότητα f = 15 1 Hz βρίσκεται µέσα 5 σε διαφανές µέσο που έχει δείκτη διάθλασης n1 = και απέχει από διάφραγµα απόσταση l = 1m. Μεταξύ πηγής και διαφράγµατος και κάθε- 4 τα στην πορεία των ακτινών, τοποθετείται διαφανής πλάκα µε δείκτη διάθλασης n = 1,5 και πάχος d= 1m. Να υπολογιστούν: α. η ταχύτητα του µονοχρωµατικού φωτός στο διαφανές µέσο () β. το µήκος κύµατος του µονοχρωµατικού φωτός στη διαφανή πλάκα ( ) λ γ. ο λόγος των ενεργειών των φωτονίων του µονοχρωµατικού φωτός στο διαφανές µέσο και στη διαφανή πλάκα δ. ο αριθµός των µηκών κύµατος που χωράνε µεταξύ πηγής και διαφράγµατος. ίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό: = 3 1 m/s. Λύση: α. β. n 31m/s = = =,4 1 m/s f 1 Hz 31m/s 7 = λ f λ = = = 3 1 m 15 7 λ 31 m 7 λ = = = 1 m n 1,5 Eµ γ. Ε π h f = = l h f δ. 1 d 1 m 6 d = N λ Ν = = =,5 1 µκ 7 λ 1 m 1 λ l d 9 1 m 5 6 d N1 λ1 l d Ν1 N1 n1 3,751µκ 7 n1 λ 3 1 m 4 l = = = = = Άρα 6 Νoλ Ν1 Ν 4,5 1 µκ = + =.

12 . Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις Βήµα 3 ο 7. 1 φωτόνια µιας ορισµένης ακτινοβολίας µήκους κύµατος λ = 663nm προσπίπτουν στον αµφιβληστροειδή του ανθρώπινου µατιού, οπότε το µάτι αντιδρά. α. Πόση είναι η συχνότητα του φωτονίου; β. Πόση είναι η ενέργεια του φωτονίου; γ. Πόση είναι η ισχύς η οποία διεγείρει το µάτι, αν τα παραπάνω φωτόνια προσπίπτουν σε αυτό σε χρόνο s; δ. Σε πόση απόσταση έχει διαδοθεί η παραπάνω ακτινοβολία στον αέρα, σε αυτό το χρόνο των s; 34 ίνονται η σταθερά Plank h = 6,63 1 J.s και η ταχύτητα του φω- τός στο κενό = 3 1 m / s. Λύση: α. 31m/s 3 15 = λ f f = = = 1 Hz 7 λ 6,63 1 m 6,63 β. γ. δ. 3 6, Eφ = h f Eφ = 6,63 1 J s 1 Hz = 3 1 J 19 Eoλ J 17 P 1,5 1 W = = = επειδή Eoλ = Ν Εφ t s x= t = 3 1 m/s s x= 6 1 m. Μονοχρωµατική ακτινοβολία που διαδίδεται στο κενό µε µήκος κύ- µατος λ = 6nm, περνά µέσα από διαφανές ορυκτό που έχει δείκτη διάθλασης n = 6. 5 α. Ποια η ταχύτητα της µονοχρωµατικής ακτίνας στο διαφανές ορυκτό; β. Αν το πάχος του διαφανούς ορυκτού είναι 1m, µε πόσα µήκη κύ- µατος της µονοχρωµατικής ακτίνας όταν διαδίδεται στο ορυκτό, ισοδυναµεί το πάχος του; γ. Ποια µεταβολή θα έχουµε στην ενέργεια του κάθε φωτονίου κατά το πέρασµά του από τον αέρα στο διαφανές ορυκτό; δ. Πόση είναι η ισχύς που απορροφά ένα φωτοκύτταρο, όταν προσπίπτουν πάνω του 1 5 φωτόνια αυτής της µονοχρωµατικής ακτινοβολίας για χρόνο 6,6s;

13 Βήµα 3 ο Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 1. Λύση: ε. Η ίδια µονοχρωµατική ακτινοβολία διέρχεται µέσα από υλικό ά- γνωστης προέλευσης, χάνοντας το 1/5 της ταχύτητάς του σε σχέση µε την ταχύτητά του στο κενό. Να υπολογιστεί ο δείκτης διάθλασης του άγνωστου αυτού υλικού. 34 ίνεται: h = 6,6 1 Js, = 3 1 m/s α. 31m/s n = = = =,5 1 m/s n 6 5 β m d d d n 5 d = N λ Ν= = = = 5 = 1 µκ 7 λ λ λ 6 1 m γ. Eφ = h f h f = n δ E Ν Ε oλ φ N h f 1 6,6 1 Js 5 1 Hz P= = = = = W t t t 6,6s µε f 31m/s 14 = = = 51 Ηz 7 λ 6 1 m ε. n x = = =

14 . Λύνουµε µόνοι µας Βήµα 4 ο 1. Ένας ραδιοφωνικός σταθµός εκπέµπει 31 φωτόνια ανά δευτερόλεπτο µε µήκος κύµατος 1m. Να υπολογιστούν: α. η συχνότητα εκποµπής του σήµατος σε ΜHz β. η ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας αυτής γ. πόσα τουλάχιστον µήκη κύµατος παρεµβάλλονται ανάµεσα στο σταθµό και σε ένα δέκτη που βρίσκεται σε απόσταση 91Κm δ. η ισχύς του σταθµού. ίνονται η ταχύτητα του φωτός στο κενό = 3 1 m/s και η σταθερά του Plank h 6,6 1 J s. 34 = Φωτόνιο µιας ακτινοβολίας µεταφέρει ενέργεια E = 19,9 1 J. α. Να υπολογιστεί η συχνότητα αυτής της ακτινοβολίας. β. Είναι ορατή η παραπάνω ακτινοβολία; γ. Η συγκεκριµένη ακτινοβολία προκαλεί αµαύρωση των φωτογραφικών πλακών, ναι ή όχι και γιατί; δ. Αν το φωτόνιο της ακτινοβολίας µε ενέργεια E = 19,9 1 J απορροφηθεί από αρχικά ακίνητο ηλεκτρόνιο, πόση θα είναι η κινητική ενέργεια και πόση η ταχύτητα του ηλεκτρονίου; 34 ίνονται η σταθερά του Plank h= 6,6 1 J s, η ταχύτητα του φωτός στο κενό = 3 1 m / s, η µάζα του ηλεκτρονίου m= Kg.

15 Βήµα 4 ο Λύνουµε µόνοι µας Πάνω σε γυάλινο πρίσµα µε δείκτη διάθλασης n= 1,5 προσπίπτει κάθετα σε µια έδρα του µονοχρωµατική ακτινοβολία µήκους κύµατος στο κενό λ = 4nm. Αν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι = 3 1 m / s να υπολογιστεί: α. η συχνότητα της µονοχρωµατικής ακτινοβολίας β. η ταχύτητα της µονοχρωµατικής ακτίνας όταν διέρχεται µέσα από το πρίσµα γ. ο αριθµός των κυµάτων που προσπίπτουν στο πρίσµα σε t = s. δ. Αν στο πρίσµα προσπίπτει και δεύτερη ακτίνα µε µήκος κύµατος στο κενό λ = 6nm, ποια από τις δύο ακτίνες θα έχει τη µεγαλύτερη εκτροπή; Σε φούρνο µικροκυµάτων συχνότητας f = Hz τοποθετούνται 3g παγωµένου κρέατος. Η πόρτα του φούρνου αποτελείται από γυαλί πάχους d=,9m και µε δείκτη διάθλασης n = 4. Κατά την λειτουργία 3 5 του ο φούρνος παράγει 1 φωτόνια/s. Να υπολογιστεί: α. το µήκος κύµατος της παραπάνω ακτινοβολίας στον αέρα σε m και σε nm β. το πάχος του γυαλιού της πόρτας σε µήκη κύµατος της ακτινοβο-

16 4. Λύνουµε µόνοι µας Βήµα 4 ο λίας. γ. Αν για να ξεπαγώσουν 1g κρέατος απαιτείται ενέργεια E= 33KJ πόση ενέργεια απαιτείται για να ξεπαγώσει όλη η ποσότητα του κρέατος; δ. Σε πόσο χρόνο θα ξεπαγώσει όλη η ποσότητα του κρέατος αν το κρέας απορροφά το 1% από την παραγόµενη ενέργεια; 34 ίνονται η σταθερά του Plank h= 6,6 1 J s, η ταχύτητα του φωτός στο κενό = 3 1 m / s. 5. Μονοχρωµατική ακτινοβολία διαδίδεται στον αέρα µε ταχύτητα = 3 1 m / s και προσπίπτει κάθετα στο πυθµένα γυάλινου διαφανούς ποτηριού γεµάτο µε διαφανές υγρό. ίνεται για το ποτήρι n1 = 1,5 5 και για το υγρό n =. Να υπολογιστεί: 3 α. ο λόγος των ταχυτήτων / 1 στα δύο µέσα β. ο λόγος των µηκών κύµατος λ /λ 1 και των συχνοτήτων f /f 1 στα δύο µέσα γ. η µεταβολή της ταχύτητας από το γυαλί στο υγρό. δ. Αν ο πυθµένας του ποτηριού έχει πάχος d= 3mm και το ύψος του υγρού στο ποτήρι είναι l = 9m να υπολογιστεί η χρονική καθυστέρηση κατά τη διέλευση του φωτός µέσα από το ποτήρι.

17 Βήµα 4 ο Λύνουµε µόνοι µας Μονοχρωµατική ακτίνα φωτός, µε συχνότητα f = Hz, διαδίδε- ται στο κενό µε ταχύτητα = 3 1 m/s. Στην πορεία της ακτίνας παρεµβάλλεται κάθετα διαφανές υλικό πάχους d= m, µέσα στο οποίο η ταχύτητα διάδοσης του φωτός είναι = 1 m / s. Να υπολογίσετε: α. το µήκος κύµατος λ του µονοχρωµατικού φωτός στο κενό β. το δείκτη διάθλασης n του διαφανούς υλικού. γ. Αν λ το µήκος κύµατος του µονοχρωµατικού φωτός στο διαφανές υλικό, µε πόσα τέτοια µήκη κύµατος είναι ίσο το πάχος d του διαφανούς υλικού; 7. Οι ακτινοβολίες Α και Β καθώς διαδίδονται στον αέρα (κενό) προσπίπτουν ταυτόχρονα κάθετα στην επιφάνεια διαφανούς πλακιδίου πάχους d, µε επίπεδες και παράλληλες τις απέναντι επιφάνειες. Κάθε φωτόνιο της ακτινοβολίας Β έχει µήκος κύµατος στον αέρα (κενό) 9 λ ( ) = 413,1 1 Β m. Από το πλακίδιο οι ακτίνες εξέρχονται µε διαφορά χρόνου ίση µε t = 1 s. Αν οι ταχύτητες διάδοσης των ακτινο- 1 βολιών Α και Β στο πλακίδιο είναι A = 1,51 και = B 1,53 αντίστοιχα, να υπολογίσετε: α. το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας Β µέσα στο πλακίδιο

18 6. Λύνουµε µόνοι µας Βήµα 4 ο β. το πάχος d του πλακιδίου. ίνονται: η σταθερά του Plank h 6,63 1 J s, η ταχύτητα διάδο- σης του φωτός στο κενό, = 3 1 m/s. 34 = (Πανελλήνιες ). Ακτινοβολία µονοχρωµατικού φωτός περνά από τον αέρα σε διαφανές οπτικό µέσο στο οποίο το µήκος κύµατος της µειώνεται στο 6% της 14 αρχικής του τιµής. Εάν η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι 61 Hz να βρείτε: α. εάν η ακτίνα φωτός είναι ορατή β. το δείκτη διάθλασης και την ταχύτητα της ακτινοβολίας στο διαφανές µέσο γ. την ενέργεια που µεταφέρουν 1 φωτόνια αυτής της ακτινοβολίας δ. την ισχύ της πηγής της ακτινοβολίας εάν τα παραπάνω φωτόνια εκπέµπονται σε χρόνο,5s. ίνονται η ταχύτητα του φωτός στο κενό = 3 1 m/s και η σταθερά 34 του Plank h= 6,6 1 J s.

19 Βήµα 4 ο Λύνουµε µόνοι µας Ακτίνα ορατής µονοχρωµατικής ακτινοβολίας συχνότητας Hz, διέρχεται από τον αέρα σε γυάλινη πλάκα. Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την παραπάνω ακτινοβολία είναι 1,5. Να υπολογίσετε: α. το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας λ στο κενό β. την ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας µέσα στο γυαλί γ. το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας λ µέσα στο γυαλί. δ. Να βρείτε πόσο διαφέρει η ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας στο κενό από την ενέργεια του φωτονίου αυτού, όταν η ακτίνα βρίσκεται µέσα στο γυαλί. ίνεται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό = 3 1 m / s. (Πανελλήνιες 3)

20 . Ελέγχουµε τη γνώση µας Βήµα 5 ο ιαγώνισµα Ι Θέµα 1 ο Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις ερωτήσεις που ακολουθούν: 1. Στην ανάκλαση του φωτός, έχουµε: α. αλλαγή διεύθυνσης διάδοσης, ταχύτητας διάδοσης και µήκους κύµατος. β. αλλαγή διεύθυνσης αλλά µέσα στο ίδιο µέσο διάδοσης. γ. αλλαγή µέσου και πιθανόν και αλλαγή διεύθυνσης διάδοσης. δ. αλλαγή διεύθυνσης διάδοσης και συχνότητας.. Όταν µονοχρωµατική ακτίνα βγαίνει πλάγια από πυκνό σε αραιότερο οπτικό µέσο: α. αποκλίνει από την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο µέσων. β. αλλάζει η ενέργεια των φωτονίων της. γ. µειώνεται η ταχύτητα διάδοσης της. δ. συγκλίνει προς την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο µέσων. 3. Σύµφωνα µε την κβαντική θεωρία του Plank: α. το φως έχει διπλή φύση, συµπεριφέρεται και σαν κύµα και σαν σωµάτιο. β. κάθε φωτόνιο χαρακτηρίζεται από µια συχνότητα. γ. το φως εκπέµπεται και απορροφάται από τα άτοµα συνεχώς. δ. το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. 4. Η ενέργεια που µεταφέρει ένα φωτόνιο: α. είναι ανάλογη του µήκους κύµατος του. β. αλλάζει όταν το φως αλλάζει µέσο διάδοσης. γ. µπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιµή. δ. είναι αντιστρόφως ανάλογη του µήκους κύµατος. Β. Να συµπληρώσετε τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: 1. Η σύγχρονη αντίληψη για το φως είναι ότι έχει... φύση και συµπεριφέρεται άλλοτε σαν... και άλλοτε σαν σωµατίδιο. Σε κά-

21 Βήµα 5 ο Ελέγχουµε τη γνώση µας 9. ποια φαινόµενα όπως η περίθλαση και η... εκδηλώνεται η... φύση του φωτός, ενώ σε φαινόµενα όπως το... εκδηλώνεται η... φύση του. Η εκδήλωση της σωµατιδιακής φύσης του φωτός εκδηλώνεται σε φαινόµενα κατά τα οποία το φως... µε την ύλη. Το κάθε φωτόνιο έχει ορισµένη..., η οποία είναι µια κυµατική ιδιότητα.. Κάθε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία εκπέµπεται από ένα... ηλεκτρικό φορτίο. Η ακτινοβολία εκπέµπεται και απορροφάται... Κάθε άτοµο εκπέµπει και απορροφά στοιχειώδη ποσά... που λέγονται... Μια ακτινοβολία είναι ορατή, όταν έχει τα οποία στο κενό έχουν τιµές από... έως.... (Μονάδες 5) Θέµα Α. ύο ακτινοβολίες διαδίδονται στο κενό. Οι ακτινοβολίες αυτές έχουν µήκη κύ- 3 µατος λ Α και λ Β για τα οποία ισχύει ότι: λα = λβ 1. Για τις συχνότητες τους ισχύει οτι: α. fa = fb f 3 = f β. A B f = f 3 γ. B A 3 δ. fb = fa. Εξηγείστε την επιλογή σας. 3. Οι δύο ακτινοβολίες εισέρχονται σε γυαλί που παρουσιάζει διασκεδασµό. Τα φωτόνια των δύο ενεργειών τότε µεταφέρουν ενέργειες που συνδέονται από τη σχέση: α. EA EB = β. EA = EB 3 E = E δ. εν είναι δυνατόν να υπολογίσουµε. 3 γ. B A

22 3. Ελέγχουµε τη γνώση µας Βήµα 5 ο 4. Εξηγείστε την επιλογή σας Β. ίνονται τα ακόλουθα διαγράµµατα και ζητείται να συµπληρώσετε τα κενά: Το διάγραµµα που απεικονίζει την: 1. ενέργεια ενός φωτονίου σε σχέση µε τη συχνότητά του είναι το.... συχνότητα ενός φωτονίου σε σχέση µε το µήκος κύµατος του στο κενό είναι το συχνότητα ενός φωτονίου σε σχέση µε την περίοδο του είναι το ενέργεια που απορροφά µια επιφάνεια σε σχέση µε το πλήθος των φωτονίων ορισµένης συχνότητας από τα οποία ακτινοβολείται είναι το ταχύτητα ενός φωτονίου στο κενό σε σχέση µε την περίοδο του είναι το... (Μονάδες 5) Θέµα 3 Ένα γυάλινο ποτήρι περιέχει νερό, το πάχος του οποίου είναι πενταπλάσιο από το πάχος της βάσης του ποτηριού. Μια ακτίνα µονοχρωµατικού φωτός πέφτει κάθετα στην επιφάνεια του νερού και περνάει µέσα απ αυτό και από τη βάση του ποτηριού. Αν για το γυαλί και το νερό δίνονται (για το φως αυτό) οι δείκτες διάθλασης 5 3 n γ = και n ν = αντίστοιχα, να υπολογίσετε: 4 t γ α. το λόγο των χρόνων διέλευσης του φωτός µέσα από τα δύο µέσα t ν Νγ β. το λόγο του πλήθους των µηκών κύµατος που χωράνε στα δύο µέσα Νν γ. πόσο µεταβάλλεται η ταχύτητα του φωτός όταν περνάει από το ένα µέσο στο άλλο. ίνεται το = 3 1 m/s.

23 Βήµα 5 ο Ελέγχουµε τη γνώση µας 31. (Μονάδες 5) Θέµα 4 Μια πηγή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας, εκπέµπει φωτόνια µε µήκος κύµατος λ = 9nm. α. Είναι ορατή η ακτινοβολία αυτή; Είναι κατάλληλη για θέρµανση σωµάτων; β. Πόση ενέργεια µεταφέρει ένα φωτόνιο της ακτινοβολίας αυτής; γ. Με χρήση της ακτινοβολίας αυτής θέλουµε να θερµάνουµε 5g νερού κατά 1 ο C µέσα σε t = 4min. 1. Πόση ενέργεια απαιτείται συνολικά;. Με ποιο ρυθµό πρέπει η πηγή να εκπέµπει φωτόνια ανά δευτερόλεπτο; 3. Ποια η ισχύς της πηγής αυτής; 34 ίνονται: h = 6,6 1 J s, = 3 1 m/s και ότι για θέρµανση 1g νερού κατά 1 ο C απαιτούνται E = 4,4J. (Μονάδες 5)

24 3. Ελέγχουµε τη γνώση µας Βήµα 5 ο ιαγώνισµα ΙΙ Θέµα 1 Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις ερωτήσεις που ακολουθούν: 1. Στο φωτοηλεκτρικό φαινόµενο: α. έχουµε εκποµπή φωτονίων από µέταλλα που βοµβαρδίζονται από η- λεκτρόνια. β. εκδηλώνεται η κυµατική φύση του φωτός. γ. εκδηλώνεται η σωµατιδιακή φύση του φωτός. δ. αλλάζει η συχνότητα των φωτονίων που προσπίπτουν στο µέταλλο.. Όταν ακτίνα µονοχρωµατικού φωτός διέρχεται από πρίσµα, πέφτοντας πλάγια στην επιφάνεια του: α. αναλύεται στα χρώµατα της ίριδας. β. αναλύεται δίνοντας µόνο ένα µέρος του φάσµατος του ορατού φωτός. γ. συνεχίζει την ευθύγραµµη πορεία της. δ. εκτρέπεται από την πορεία της, χωρίς όµως να αναλύεται. 3. ιασκεδασµός είναι το φαινόµενο: α. της εξάρτησης της ταχύτητας του φωτός και του δείκτη διάθλασης από το µήκος κύµατος. β. της εξάρτησης της συχνότητας του φωτός από το µήκος κύµατος. γ. της αλλαγής της διεύθυνσης διάδοσης του φωτός, όταν αλλάζει µέσο διάδοσης. δ. της διατήρησης της συχνότητας µιας ακτινοβολίας, όπου κι αν αυτή διαδίδεται. 4. Η ταχύτητα του φωτός για δύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µέσα στο νερό έχει τη σχέση A > B. Τότε ισχύει ακόµη ότι: α. λα > λβ και na < nb β. λα > λβ και na > nb γ. λα < λβ και na < nb δ. λα < λβ και na > nb Β. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές ή λάθος. 1. Ο δείκτης διάθλασης του κενού είναι n = 1 Σ - Λ. Αν δύο ακτινοβολίες µέσα σε δύο διαφορετικά µέσα έχουν ίδιο λόγο λ, τότε πρόκειται για ακτινοβολίες ίδιου ακριβώς φωτός Σ - Λ 3. Η ηλεκτροµαγνητική θεωρία του Maxwell ερµηνεύει φαινόµενα που σχετίζονται µε την αλληλεπίδραση του φωτός µε την ύλη. Σ - Λ (Μονάδες 5)

25 Βήµα 5 ο Ελέγχουµε τη γνώση µας 33. Θέµα α. Να εξηγήσετε σύντοµα γιατί όταν µια ακτίνα φωτός αλλάζει µέσο διάδοσης, η συχνότητα της παραµένει σταθερή. β. Μια ακτίνα µονοχρωµατικού φωτός διαδίδεται σε δύο οπτικά µέσα, στα οποία ο δείκτης διάθλασης για το φως αυτό έχει τιµές n 1 και n αντίστοιχα. n1 n 1 λ Να αποδείξετε τις σχέσεις: = και =. n n 1 λ1 γ. Στο σχήµα που ακολουθεί, µια ακτίνα λευκού φωτός αναλύεται από ένα πρίσµα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές: 1. Η ακτίνα 1 µπορεί να είναι η ιώδης.. Η ακτίνα 1 έχει µεγαλύτερο µήκος κύµατος από την. 3. Η ακτίνα τρέχει στον αέρα αργότερα από την ακτίνα Η ακτίνα τρέχει µέσα στο πρίσµα αργότερα από την ακτίνα Η συχνότητα της ακτίνας 1 είναι µεγαλύτερη από τη συχνότητα της ακτίνας. (Μονάδες 5) Θέµα 3 Μια ακτίνα µονοχρωµατικού φωτός πέφτει κάθετα στην επιφάνεια γυαλιού 9 πάχους d=,6m. Η ακτίνα βγαίνει από το γυαλί µετά από χρόνο t = 3 1 s. α. Ποια είναι η ταχύτητα του φωτός στο γυαλί; β. Ποιος ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την ακτινοβολία αυτή; γ. Πόσο καθυστερεί το φως στην κίνησή του εξαιτίας της ύπαρξης του γυαλιού;

26 34. Ελέγχουµε τη γνώση µας Βήµα 5 ο δ. Αν το φως πριν και µετά το γυαλί διαδίδεται στον αέρα, όπου έχει λ πόσα µήκη κύµατος υπάρχουν σε µια συνολική διαδροµή l = 3m που περιλαµβάνει µέσα της και το γυαλί; ίνεται = 3 1 m/s = 6nm, (Μονάδες 5) Θέµα 4 19 Aκτινοβολία που αποτελείται από φωτόνια µε ενέργεια E = 6,6 1 J, διαδίδεται στον αέρα. α. Ποιο είναι το µήκος κύµατος της; Είναι επικίνδυνη για τον άνθρωπο; β. Πόση είναι η συχνότητα της; γ. Η ακτινοβολία αυτή απορροφάται κατά 1% από το ανθρώπινο δέρµα. Πόση ενέργεια απορροφά ορισµένη επιφάνεια δέρµατος στην οποια προσπίπτουν φωτόνια 3 µε ρυθµό n = 1φωτ./ s, µέσα σε χρόνο t = 1min ; 34 ίνονται: h = 6,6 1 J.s, = 3 1 m/s (Μονάδες 5)