ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΗΑΣΡΗΚΖ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΗΑΣΡΗΚΖ"

Transcript

1 ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΗΑΣΡΗΚΖ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ - ΓΗΑΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΒΗΟΗΑΣΡΗΚΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ Τπνινγηζκόο Οπηηθνύ Πεδίνπ Δλδνζθνπηθήο Κάκεξαο θαη Δθαξκνγή ζε ύζηεκα Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο γηα Τπνβνήζεζε ηνπ Υεηξνπξγνύ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΓΑΚΑΛΑΚΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Δπηβιέπσλ : Γεκήηξεο Γηνλχζηνο Κνπηζνχξεο Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. ΑΘΖΝΑ 2012

2

3 ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΗΑΣΡΗΚΖ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ - ΓΗΑΠΑΝΔΜΗΣΖΜΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΒΗΟΗΑΣΡΗΚΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ Τπνινγηζκόο Οπηηθνύ Πεδίνπ Δλδνζθνπηθήο Κάκεξαο θαη Δθαξκνγή ζε ύζηεκα Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο γηα Τπνβνήζεζε ηνπ Υεηξνπξγνύ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΓΑΚΑΛΑΚΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Δπηβιέπσλ : Γεκήηξεο Γηνλχζηνο Κνπηζνχξεο Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. Δγθξίζεθε απφ ηελ ηξηκειή εμεηαζηηθή επηηξνπή Φεβξνπάξηνο Γ.Γ. Κνπηζνχξεο Π. Σζαλάθαο. Παπιφπνπινο Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. Δξεπλεηήο Α Δ.Μ.Π. ΑΘΖΝΑ 2012

4

5 Αυιερωμένη στον παππού και στην γιαγιά μου Γιώργο και Αναστασία Δασκαλάκη με πολύ αγάπη

6 ΔΤΥΑΡΙΣΙΔ Θα ήζεια λα εθθξάζσ ηηο ζεξκέο κνπ επραξηζηίεο πξνο ηνλ θ. Γεκήηξε Γηνλχζην Κνπηζνχξε Καζεγεηή ηνπ Δζληθνχ Μεηζφβηνπ Πνιπηερλείν Αζήλαο γηα ηελ πνιχηηκε θαζνδήγεζή ηνπ αιιά θαη ηελ εζηθή ππνζηήξημε πνπ κνπ έδεημε. Δπίζεο ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ Βαζίιε Μπαιληά γηα ηελ πνιχηηκε βνήζεηά ηνπ θαη ηελ άξηζηε ζπλεξγαζία καο. Δπραξηζηψ ηδηαηηέξσο ηελ νηθνγέλεηα κνπ γηα ηελ ππνζηήξημή ηνπο αιιά θαη ηελ αζηείξεπηε αγάπε ηνπο φια απηά ηα ρξφληα. Δίλαη νη άλζξσπνη πνπ κε ελέπλεπζαλ θαη νη νπνίνη ήηαλ πιάη κνπ φπνηε ηνπο ρξεηαδφκνπλ. Δπίζεο επραξηζηψ ηνπο θίινπο Βαζίιε Αζαλαζά θαη Γηψηα Κνξίλε γηα ηελ εζηθή ηνπο ζπκπαξάζηαζε θαηά ηελ δηάξθεηα ησλ ζπνπδψλ κνπ αιιά θαη γηα φιεο ηηο φκνξθεο ζηηγκέο πνπ δήζακε καδί. Σέινο ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ έλαλ πνιχ ζεκαληηθφ άλζξσπν γηα κέλα πνπ θαηάθεξε λα γεκίζεη ηελ δσή κνπ φλεηξα θαη ειπίδα. Pierpaolo Ti amo tantissimo.

7 ΠΔΡΙΛΗΦΗ Ο ζθνπφο ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο ήηαλ ε αλάπηπμε ελφο κνληέινπ Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθφηεηαο γηα ηελ ππνβνήζεζε ηνπ ρεηξνπξγνχ-ρεηξηζηή ξνκπνηηθνχ κεραλήκαηνο. Σν κνληέιν απηφ παξνπζηάζηεθε γηα ηελ εχξεζε ηνπ νπηηθνχ πεδίνπ ηνπ εηδηθνχ ελδνζθνπίνπ. Γηα ηνλ ζθνπφ απηφ θαηαζθεπάζηεθαλ δχν πξνγξάκκαηα ηα νπνία κπνξνχλ λα ρεηξηζηνχλ ηαηξηθά δεδνκέλα θαη λα πξνζθέξνπλ εηθφλεο απφ ην εζσηεξηθφ ηνπ κνληέινπ ηνπ αζζελνχο. πγθεθξηκέλα, έγηλε κειέηε ησλ βαζηθψλ κεζφδσλ εθαξκνγήο Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθφηεηαο ζηελ ρεηξνπξγηθή, φπσο ε εγγξαθή ηνπ αζζελνχο, ε θαηάηκεζε ησλ ηαηξηθψλ δεδνκέλσλ, ε ηξηζδηάζηαηε αλαθαηαζθεπή ηνπο θαη ε αλίρλεπζε ησλ ελδνζθνπηθψλ εξγαιείσλ θαη ηεο θάκεξαο. Παξνπζηάζηεθε ην πιήξεο ζεσξεηηθφ κνληέιν εθαξκνγήο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο θαη έγηλε αλάιπζε ησλ επηκέξνπο δηαδηθαζηψλ. Καηαζθεπάζηεθαλ κε ηελ βνήζεηα ηεο Matlab δχν πξνγξάκκαηα κε ηα αληίζηνηρα GUIs γηα ηνλ πξνεγρεηξεηηθφ ζρεδηαζκφ θαη ηελ δηεγρεηξεηηθή θαζνδήγεζε/επαχμεζε αληίζηνηρα. Σέινο έγηλε δνθηκή ησλ πξνγξακκάησλ ρξεζηκνπνηψληαο 22 ηνκέο καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο (κνξθήο DICOM) εγθεθάινπ κε εκθαλή θαξθίλν ζηελ αξηζηεξή θνηιία. Δπίζεο θαηαγξάθεθαλ νη εηθφλεο θαη ηα δεδνκέλα πνπ παίξλνπκε ζε θάζε βήκα εθαξκνγήο ησλ πξνγξακκάησλ κε ζηφρν ηελ αμηνιφγεζε ηνπο. Σν κνληέιν απηφ θαηαζθεπάζηεθε κε ζηφρν ηελ εθαξκνγή ηνπ ζε επεκβάζεηο κέζσ ηνπ ξνκπνηηθνχ κεραλήκαηνο davinci. Παξφια απηά ε γεληθφηεξε εθαξκνγή ηεο κεζνδνινγίαο πνπ αλαπηχζζεηαη κπνξεί λα βξεη εθαξκνγέο θαη ζε άιιεο ελδνζθνπηθέο επεκβάζεηο. Λέμεηο Κιεηδηά : Δπαπμεκέλε Πξαγκαηηθφηεηα (AR), Δγρείξεζε θαζνδεγνχκελε απφ εηθφλα (IGS), Δγγξαθή, Καηάηκεζε. 2

8 ABSTRACT The purpose of this thesis was to develop a model of Augmented Reality to assist the surgeon-operator of a robotic machine. The model has been presented for finding the field of special endoscope. For this purpose we built two programs that can manipulate medical data and provide images of the interior of the patient s model. Specifically, a study was done in the basic methods of Augmented Reality application in Surgery such as, the registration of the patient, the segmentation of medical data, their 3D reconstruction and the detection of endoscopic instruments and the camera. Has been presented the complete theoretical model for applying augmented reality and an analysis of individual procedures was done. Moreover we constructed with the help of Matlab two programs with their GUIs, for preoperative planning and intraoperative guidance/augmentation, respectively. Finally the programs were tested, using 22 MRI slices (format DICOM) with visible brain cancer in the left ventricle. Also were recorded images and data that we get at each step of programs implementation in order to evaluate them. This model was constructed to implement the operations through the davinci robotic machine. Nevertheless, the general application of the methodology developed in this study may find applications also in other endoscopic procedures. Key Words: Augmented Reality (AR), Image Guided Surgery (IGS), Registration, Segmentation. 3

9 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1 ΔΙΑΓΧΓΉ 7 2 ΔΠΑΤΞΗΜΈΝΗ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΌΣΗΣΑ (AUGMENTED REALITY) ΟΡΗΜΟ ΔΠΑΤΞΖΜΔΝΖ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΔΠΑΤΞΖΜΔΝΖ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ Δπαπμεκέλε Πξαγκαηηθόηεηα ζηελ Χεηξνπξγηθή ΤΣΖΜΑ ΔΠΑΤΞΖΜΔΝΖ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ Σππηθό ύζηεκα Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο Απόδνζε πζηήκαηνο Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο Σερλνινγίεο Πξνβνιήο ζηελ Δπαπμεκέλε Πξαγκαηηθόηεηα 17 3 ΡΟΜΠΟΣΙΚΉ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΉ ΡΟΜΠΟΣΗΚΟ ΥΔΗΡΟΤΡΓΗΚΟ ΤΣΖΜΑ DA VINCI ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΡΟΜΠΟΣΗΚΖ ΥΔΗΡΟΤΡΓΗΚΖ Ζ ΡΟΜΠΟΣΗΚΖ ΥΔΗΡΟΤΡΓΗΚΖ ΥΡΔΗΑΕΔΣΑΗ ΔΠΑΤΞΖΜΔΝΖ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ 28 4 ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΔΠΑΤΞΗΜΔΝΗ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΚΖ ΑΝΑΚΟΠΖΖ ΤΣΖΜΑΣΧΝ ΔΠ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΗΑΣΡΗΚΖ ΑΠΔΗΚΟΝΗΖ MRI θαη CT Πεξηνξηζκνί καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο ΜΔΘΟΓΟΗ ΚΑΣΑΣΜΖΖ Όςε κε ηα εγγεγξακκέλα ζηνηρεία ΜΔΘΟΓΟΗ ΑΝΗΥΝΔΤΖ ΔΓΓΡΑΦΖ (REGISTRATION) ΑΘΔΝΟΤ ΒΑΘΜΟΝΟΜΖΖ ΚΑΜΔΡΑ ΤΣΗΜΑ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΔΠΑΤΞΗΜΔΝΗ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΤΣΖΜΑ ΤΝΣΔΣΑΓΜΔΝΧΝ ΣΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ΤΣΖΜΑ ΑΝΗΥΝΔΤΖ ΘΔΖ (POLARIS) ΚΑΗ ΓΔΗΚΣΔ (MARKERS) ΤΣΖΜΑ ΤΛΛΟΓΖ ΣΡΗΓΗΑΣΑΣΧΝ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ (MRI, CT) ΔΓΓΡΑΦΖ ΑΘΔΝΟΤ Γεκηνπξγία Μεηαζρεκαηηζκνύ ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΠΡΟ-ΔΠΔΜΒΑΣΗΚΧΝ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΥΔΓΗΑΜΟΤ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΑ ΒΑΘΜΟΝΟΜΖΖ KΑΜΔΡΑ 69 6 ΣΟ ΠΡΌΓΡΑΜΜΑ ΙΑΣΡΙΚΉ ΔΠΑΤΞΗΜΈΝΗ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΌΣΗΣΑ ΔΜΦΑΝΗΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΣΑΣΜΖΖ (SEGMENTATION) Λεηηνπξγία Πξνγξάκκαηνο Απνηειέζκαηα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΛΟΖΓΖΖ Βαζηθέο Αξρέο Λεηηνπξγίαο Λεηηνπξγία Πξνγξάκκαηνο Απνηειέζκαηα 106 4

10 7 ΤΜΠΔΡΆΜΑΣΑ ΚΑΙ ΜΔΛΛΟΝΣΙΚΈ ΚΈΦΔΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΠΟ ΣΟ INTERNET ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Α ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Β ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Γ 133 5

11 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΙΚΟΝΧΝ Δηθόλα 1 Σν ζπλερέο Πξαγκαηηθόηεηαο-Δηθνληθόηεηαο Miligram 9 Δηθόλα 2 Βαζηθά κέξε ελόο ζπζηήκαηνο Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο 15 Δηθόλα 3 Δπαπμεκέλε Πξαγκαηηθόηεηα κε ρξήζε νζόλεο. 17 Δηθόλα 4 Video see-through πξνβνιή Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο 18 Δηθόλα 5 Optical see-through πξνβνιή Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο 19 Δηθόλα 6 Ρνκπνηηθό ύζηεκα da Vinci 22 Δηθόλα 7 Σξνρήιαην ξνκπνηηθώλ Βξαρηόλσλ 23 Δηθόλα 8 Δλδνζθνπηθό εξγαιείν ηνπ da Vinci 23 Δηθόλα 9 Κνλζόια ρεηξηζκνύ, κε ην ζύζηεκα InSite Vision 25 Δηθόλα 10 Ρνκπνηηθό ζύζηεκα NeuroMate θαη ζύζηεκα θαζνδήγεζεο κέζσ εηθόλαο. 30 Δηθόλα 11 Βαζηθέο κέζνδνη πινπνίεζεο Δπαπμεκέλεο πξαγκαηηθόηεηαο ζηελ Ιαηξηθή 32 Δηθόλα 12 Γηάγξακκα ξνήο δεδνκέλσλ γηα ηελ ζύλζεζε ζθελήο ΔΠ 46 Δηθόλα 13 Σερλνινγία νπηηθώλ ηλώλ γηα αλίρλεπζε ζε εθαξκνγέο ΔΠ. 47 Δηθόλα 14 Fiducial δείθηεο εθαξκόδνληαη ζηνλ αζζελή πξηλ ηελ MRI/CT. 50 Δηθόλα 15 Σα βήκαηα πνπ ρξεηάδνληαη γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο ΔΠ θαη Πινήγεζεο 53 Δηθόλα 16 Σα πζηήκαηα ζπληεηαγκέλσλ γηα ηελ εθαξκνγή ΔΠ. 54 Δηθόλα 17 Δύξνο αλίρλεπζεο ηνπ Polaris Vicra. 56 Δηθόλα 18 Οπηηθό ύζηεκα αλίρλεπζεο κε ρξήζε αληαλαθιαζηηθώλ δεηθηώλ. 57 Δηθόλα 19 Δθαξκνγή Fiducial δεηθηώλ γηα ηελ εγγξαθή αζζελνύο. 57 Δηθόλα 20 Μεηαζρεκαηηζκόο κεηαμύ ησλ ζπζηεκάησλ αζζελνύο-εηθόλαο. 59 Δηθόλα 21 Αιγόξηζκνο εθηίκεζεο παξακέηξσλ γηα ην ηαίξηαζκα δεύγνπο ζεκείσλ. Σα δεύγε ζεκείσλ (δείθηεο αζζελνύο-εηθόλαο) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ εμαγσγή ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ από ηνλ ρώξν ηνπ αζζελνύο ζηνλ ρώξν ηεο εηθόλαο/ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ. 61 Δηθόλα 22 Μνληέιν εθηίκεζεο κεηαζρεκαηηζκνύ ζπληεηαγκέλσλ. Σν ζεκείν ζηελ είζνδν ηνπ κνληέινπ κεηαηξέπεηαη ζε έλα λέν ζύζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εθηίκεζε παξακέηξσλ. 61 Δηθόλα 23 Αξηζηεξά αξρηθνπνίεζε ηνπ Snake, δεμηά ε ηειηθή ηνπ θαηάζηαζε κεηά ην ηέινο ησλ επαλαιήςεσλ. 64 Δηθόλα 24 Παξακεηξνπνίεζε ηνπ Δλεξγνύ Πεξηγξάκκαηνο (Snake) 65 Δηθόλα 25 Δληνπηζκόο ζπλόξσλ κε ηελ ρξήζε Δλεξγώλ Πεξηγξακκάησλ ζε ηπραίν ζρήκα. 68 Δηθόλα 26 Μνληέιν βαζκνλόκεζεο ηεο θάκεξαο. Σα αληηθείκελα ζην ζύζηεκα ηνπ θόζκνπ πξέπεη λα κεηαζρεκαηηζηνύλ ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ελδνγελείο θαη εμσγελείο παξακέηξνπο. 70 Δηθόλα 27 Δθηίκεζε παξακέηξσλ ηεο θάκεξαο. Οη αξρηθέο ηηκέο ησλ εμσγελώλ παξακέηξσλ δίλνληαη από ηελ κέζνδν DLT. Σα ζεκεία ζηελ CCD θαη νη αληίζηνηρεο ηηκέο πνπ ππνινγίδνληαη ζπγθξίλνληαη θαη αλ είλαη εληόο ησλ νξίσλ αλνρήο νη επαλαιήςεηο ζηακαηνύλ. 73 Δηθόλα 28 Πξόγξακκα ΔΠ θαη Πινήγεζεο. 75 Δηθόλα 29 Πξόγξακκα Καηάηκεζεο θαη Δπίβιεςεο ηνκνγξαθηώλ. 76 Δηθόλα 30 Πξόγξακκα Καηάηκεζεο. 77 Δηθόλα 31 Μαγλεηηθή Σνκνγξαθία Δγθεθάινπ 22 ηνκώλ. 79 Δηθόλα 32 Αξρηθνπνίεζε ηνπ Snake ζην πξόγξακκα θαηάηκεζεο αξηζηεξά, δεμηά ε ηειηθή ηνπ θαηάζηαζε κεηά από 200 επαλαιήςεηο. 81 Δηθόλα 33 Γεκηνπξγία ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ όγθνπ πνπ ζέινπκε λα επηθνιιήζνπκε ζην επαπμεκέλν βίληεν. 82 Δηθόλα 34 Καηάηκεζε θαξθηληθνύ όγθνπ, δεμηάο θνηιίαο εγθεθάινπ θαη δεμηνύ καηηνύ. 83 Δηθόλα 35 Απνηέιεζκα κεηαζρεκαηηζκνύ κεηαθνξάο θαηά ησλ άμνλα x. 87 Δηθόλα 36 Απνηέιεζκα κεηαζρεκαηηζκνύ ζηξνθήο θαηά ηνλ άμνλα y. 88 Δηθόλα 37 Δθαξκνγή ζύλζεηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ ζηξνθή-κεηαθνξά θαη αληίζηξνθα. 88 Δηθόλα 38 Μεηαθνξά ηεο θάκεξαο ζηα ζεκεία (0,0)-(2,3)-(5,4) 92 Δηθόλα 39 Λεηηνπξγία Πξνγξάκκαηνο ΔΠ κε ηελ θάκεξα εθηόο ηνπ αζζελνύο. 94 Δηθόλα 40 Ρύζκηζε νπηηθήο γσλίαο πξνβνιήο ησλ δηαγξακκάησλ παξαθνινύζεζεο. 96 6

12 1 ΔΙΑΓΧΓΗ Ζ 3D κνληεινπνίεζε αζζελνχο απφ CT-scan ή MRI επηηξέπεη ηε βειηηζηνπνίεζε ρεηξνπξγηθνχ ζρεδηαζκνχ. Πξνζνκνηψζεηο πξνζθέξνπλ ηελ επθαηξία λα εθπαηδεπηνχλ ρεηξνπξγηθέο επεκβάζεηο πξηλ απηέο πξαγκαηνπνηεζνχλ. Απηά ηα δχν βήκαηα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επέκβαζεο ράξηο ηελ αλάπηπμε ηεο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο (ΔΠ), Ζ νπνία ζπληζηά ζηελ ππέξζεζε ηνπ πξνεπεκβαηηθνχ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ ηνπ αζζελνχο κε ηελ πξαγκαηηθή εηθφλα ηνπ αζζελνχο ηελ ψξα ηεο επέκβαζεο. Ζ ΔΠ πξνζθέξεη ζηνπο ρεηξνπξγνχο ηελ εηθφλα ηνπ αζζελνχο, αιιά παξάιιεια ηνπο θαζνδεγεί ράξηο ζηελ εηθνληθή βειηηζηνπνίεζε φισλ ησλ εξγαιείσλ ηνπο ηα νπνία αληρλεχνληαη ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επέκβαζεο. Ζ κνληέξλα ηαηξηθή απεηθφληζε πξνζθέξεη κηα νπζηαζηηθή πξνεπεκβαηηθή πιεξνθνξία ηεο αλαηνκίαο θαη ηεο παζνθπζηνινγίαο ηνπ αζζελνχο. Παξ φια απηά ν αζζελήο απεηθνλίδεηαη απφ έλα ζεη 2D εηθφλσλ (MRI ή CT-scan), ε εξκελεία ησλ νπνίσλ (απνδφκεζε) ζπρλά είλαη έλα δχζθνιν έξγν. Έλαο απφ ηνπο ζεκαληηθφηεξνπο ζηφρνπο ηεο ππνινγηζηηθήο ηαηξηθήο αλάιπζεο εηθφλαο είλαη λα αληρλεχεη απηφκαηα λα θαζνξίδεη θαη λα ζθηαγξαθεί, αλαηνκηθέο θαη παζνινγηθέο δνκέο κέζα ζε ηξηζδηάζηαηε ηαηξηθή εηθφλα κε ζηφρν λα θαζνδεγεί ηελ δηαδηθαζία εγρείξεζεο. Έηζη κεηαθέξνληαο ηελ ηαηξηθή πιεξνθνξία ε νπνία εκπεξηέρεηαη ζηα ζεη ησλ ηξηζδηάζηαησλ κνληέισλ, ε αλάιπζε απηή επηηξέπεη ηελ αλάπηπμε ηεο εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο αιιά θαη ηεο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο. Ζ ρξήζε ηεο εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο ζηελ ηαηξηθή, ζπλίζηαηαη ζηελ δεκηνπξγία εηθνληθψλ αζζελψλ ράξεο ζηελ ηξηζδηάζηαηε κνληεινπνίεζε αλαηνκηθψλ θαη παζνθπζηνινγηθψλ δφκσλ. Έηζη νδεγνχκαζηε ζε κηα επθνιφηεξε θαη πην εθηελή πξνβνιή θαη αμηνπνίεζε ησλ εηθφλσλ κέζσ ηεο εκβχζηζεο, αιιειεπίδξαζεο θαη πινήγεζεο. Υάξε ζηελ βειηησκέλε πξνεπεκβαηηθή πιεξνθνξία γηα ηελ αλαηνκία ηνπ αζζελνχο, νη γηαηξνί ζήκεξα κπνξνχλ λα θαηνρπξψζνπλ κηα βειηησκέλε δηάγλσζε θαη έλαλ θαιχηεξν ζρεδηαζκφ γηα ηελ θαηαιιειφηεξε ζεξαπεία ζε θάζε πεξίπησζε. Ζ πξνζνκνίσζε ησλ παξεκβάζεσλ ζε έλαλ εηθνληθά αλαθαηαζθεπαζκέλν αζζελή απφ ηηο ηαηξηθέο ηνπ εηθφλεο, απνηειεί έλα ζεκαληηθφ ηνκέα έξεπλαο, ν νπνίνο επηηξέπεη ηελ κείσζε ηαηξηθψλ ζθαικάησλ, ράξε ζηελ βειηηζηνπνίεζε πξν επεκβαηηθήο εθπαίδεπζεο. Ζ θηινζνθία ηεο εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο πεξηνξίδεη 7

13 ηνλ αζζελή ζε έλαλ εηθνληθφ θφζκν αθφκα θη αλ ν θφζκνο απηφο είλαη έλα εηθνληθφ αληίγξαθν ηεο πξαγκαηηθφηεηαο. Με ζηφρν λα μεπεξάζνπκε ηνλ πεξηνξηζκφ απηφ, ε ιχζε ζπλίζηαηαη ζην ζπλδπαζκφ πιεξνθνξηψλ απφ ηνλ εηθνληθφ θφζκν κε πιεξνθνξίεο ηνπ πξαγκαηηθνχ. ηελ ηαηξηθή ην ζθεπηηθφ απηφ ζα κεηαθξαδφηαλ ζε δχν βαζηθνχο άμνλεο: Τπνινγηζηηθά θαηεπζπληήξηα ζπζηήκαηα ηα νπνία ρξεζηκνπνηνχλ πξαγκαηηθή πιεξνθνξία γηα ηνλ έιεγρν ηνπ εηθνληθνχ θφζκνπ, θαη ζπζηήκαηα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο ηα νπνία επηζέηνπλ ηελ εηθνληθή πιεξνθνξία ζηελ εηθφλα ηνπ πξαγκαηηθνχ θφζκνπ. Απηνί νη δχν άμνλεο πξνυπνζέηνπλ ηελ έγγξαθή κεηαμχ ηνπ εηθνληθνχ κνληέινπ ηνπ αζζελνχο θαη ηνπ πξαγκαηηθνχ αζζελή κέζα ζην δσκάηην επέκβαζεο. Απηφ ην βήκα καο επηηξέπεη λα έρνπκε έλα κνλαδηθφ ρσξηθφ ζχζηεκα αλαθνξάο ην νπνίν ζπλδέεη ηνλ εηθνληθφ κε ην πξαγκαηηθφ θφζκν. Σα θαηεπζπληήξηα ππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα παξέρνπλ ζπζηήκαηα αλίρλεπζεο ησλ ηαηξηθψλ εξγαιείσλ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν, ψζηε λα ρξεζηκνπνηνχλ ηηο ρσξηθέο ηνπο ζπληεηαγκέλεο γηα λα ειέγμνπλ ην εηθνληθφ αληίγξαθν ηνπο ζην εηθνληθφ πεξηβάιινλ. Σα ζπζηήκαηα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο απνηεινχληαη απφ κηα ζπζρέηηζε πιεξνθνξηψλ ηνπ εηθνληθνχ θαη ηνπ πξαγκαηηθνχ θφζκνπ. Έηζη ε επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα παξέρεη κία νπηηθή ηνπ πξαγκαηηθνχ θφζκνπ ε νπνία είλαη εληζρπκέλε κε επηζεηηθέο πιεξνθνξίεο νη νπνίεο έρνπλ ππνινγηζηεί ζε έλα εηθνληθφ πεξηβάιινλ. Ζ καγλεηηθή ηνκνγξαθία (Hongeon et al. 2010) είλαη κηα ηερληθή ηαηξηθήο απεηθφληζεο γλσζηή ζηε ξαδηνινγία ε νπνία καο δίλεη πιεξνθνξίεο δνκψλ θαη ιεηηνπξγηψλ ηνπ αλζξψπηλνπ ζψκαηνο. Ζ καγλεηηθή ηνκνγξαθία παξέρεη κεγαιχηεξε επθξίλεηα κεηαμχ ησλ δηαθνξεηηθψλ ηζηψλ ηνπ ζψκαηνο ζε ζρέζε κε ηελ απιή ηνκνγξαθία, απηφ είλαη πνπ ηελ θάλεη πεξηζζφηεξν ρξήζηκε ζηε λεπξνινγηθή ηελ θαξδηνινγηθή θαη νγθνινγηθή απεηθνληζηηθή. Οη εηθφλεο νη νπνίεο παίξλνπκε ρξεζηκνπνηνχληαη γηα λα θαζνξήζνπλ κε αθξίβεηα ηηο πεξηνρέο ζεξαπείαο, απνθηψληαο πξν-επεκβαηηθέο πιεξνθνξίεο θαη εθαξκφδνληαο 'ηεο ζε έλα ζχζηεκα πινήγεζεο (MRI-guided surgery). Μάιηζηα αξθεηέο είλαη νη κειέηεο νη νπνίεο έρνπλ παξνπζηάζεη ηε δπλαηφηεηα απνηειεζκαηηθήο αλνηρηήο επέκβαζεο θαζνδεγνχκελε απφ καγλεηηθή ηνκνγξαθία, γηα ηελ αθαίξεζε θαη ζεξαπεία φγθσλ (Schneider J.P. et al),(morimasa et al. 2010). 8

14 2 ΔΠΑΤΞΗΜΔΝΗ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ (AUGMENTED REALITY) Ζ ζεκεξηλή επνρή ραξαθηεξίδεηαη απφ ηε ξαγδαία επηζηεκνληθή θαη ηερλνινγηθή εμέιημε πνπ ζεκεηψλεηαη ζε φινπο ηνπο ηνκείο πνπ αληηιακβάλεηαη ν άλζξσπνο ζηελ θαζεκεξηλή ηνπ δσή. Έλα απφ ηα επηζηεκνληθά πεδία πνπ γλσξίδεη ζεκαληηθή αλάπηπμε ζηηο κέξεο καο είλαη ε επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα (Augmented Reality). Ζ επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα πξνήιζε απφ ηελ επέθηαζε ηνπ πεδίνπ ηεο εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο (Virtual Reality) φπνπ ζπζηήκαηα ππνινγηζηψλ δεκηνπξγνχλ εμ νινθιήξνπ εηθνληθά πεξηβάιινληα. Σα ζπζηήκαηα εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο παξνπζηάδνληαη ζε αξθεηέο κνξθέο, φπσο εηθνληθνί θφζκνη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε παηρλίδηα κέρξη θαη πνιχπινθνη εμνκνησηέο αεξνζθαθψλ. ε αληίζεζε κε ηνπο εηθνληθνχο θφζκνπο, έλα ζχζηεκα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο δεκηνπξγεί γηα ηνλ ρξήζηε έλαλ κηθηφ θφζκν φπνπ πξαγκαηηθφηεηα θαη εηθνληθφηεηα ζπλδπάδνληαη. Σν 1994, ν Μilgram (Milgram & Kishino, 1994) πεξηέγξαςε ην «ζπλερέο πξαγκαηηθφηεηαο εηθνληθφηεηαο» βάζεη ηνπ νπνίνπ ε επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα είλαη έλα θνκκάηη κίαο γεληθφηεξεο θαηεγνξίαο πνπ νλνκάδεηαη κηθηή πξαγκαηηθφηεηα (Δηθφλα 1). ην έλα άθξν ηεο κηθηήο πξαγκαηηθφηεηαο βξίζθεηαη ην πξαγκαηηθφ πεξηβάιινλ θαη ζην άιιν ην εηθνληθφ. Σελ επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα ηελ ζπλαληάκε ακέζσο κεηά ην άθξν ηνπ πξαγκαηηθνχ θφζκνπ, αθνχ ε έλλνηα ηεο βαζίδεηαη ζηελ επαχμεζε απηνχ κε δεδνκέλα απφ έλαλ ππνινγηζηή. H επαπμεκέλε εηθνληθφηεηα (Augmented Virtuality), φξνο πνπ δεκηνπξγήζεθε απφ ηνλ Μilgram, βξίζθεηαη πιεζηέζηεξα ζηελ εηθνληθή πξαγκαηηθφηεηα θαη πεξηγξάθεη ζπζηήκαηα ηα νπνία παξνπζηάδνπλ θπξίσο ζπλζεηηθέο εηθφλεο κε πξνζζήθε θάπνησλ ζηνηρείσλ απφ ην πξαγκαηηθφ πεξηβάιινλ, νχησο ψζηε λα δείρλνπλ πεξηζζφηεξν ξεαιηζηηθέο. Δηθόλα 1 Σν ζπλερέο Πξαγκαηηθόηεηαο-Δηθνληθόηεηαο Miligram 9

15 Ζ εηδνπνηφο δηαθνξά κεηαμχ επαπμεκέλεο εηθνληθφηεηαο (Augmented Virtuality) θαη εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο (Virtual Reality) κε ηελ επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα (Augmented Reality) έγθεηηαη ζηνλ πεξηβάιινληα ρψξν. ηελ πεξίπησζε ησλ δχν πξψησλ, ν πεξηβάιινλ ρψξνο είλαη εηθνληθφο ζε αληηδηαζηνιή κε ηελ επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα πνπ πινπνηείηαη ζε πξαγκαηηθφ πεξηβάιινλ. Ζ αξρή ηεο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο, φπσο νλνκάδεηαη ζήκεξα, ρξνλνινγείηαη πίζσ ζηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 60, φηαλ ν Ivan Sutherland (Sutherland, 1963) έγηλε ν πξψηνο άλζξσπνο πνπ ρξεζηκνπνίεζε ην ζρεδηαζκφ σο λέν κέζν επηθνηλσλίαο γηα ηνλ ππνινγηζηή (sketchpad system), κε ηε βνήζεηα κίαο εηδηθήο γξαθίδαο (light pen). Λίγν αξγφηεξα, ην 1965, δεκνζίεπζε έλα άξζξν (Sutherland, 1965) φπνπ πεξηγξάθεη έλα δσκάηην κέζα ζην νπνίν έλαο ππνινγηζηήο κπνξνχζε λα ειέγμεη πιήξσο ηελ χπαξμε ηεο χιεο θαη κεξηθά ρξφληα κεηά, θαηαζθεχαζε ην πξψην θξάλνο απεηθφληζεο (Head Mounted Display) (Sutherland, 1968), ζέηνληαο έηζη ηηο βάζεηο γηα ηελ δεκηνπξγία ηεο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο θαη ελ γέλεη ηεο εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο. ηηο επφκελεο δχν δεθαεηίεο, ηνπ 1970 θαη ηνπ 1980, δελ θαηαγξάθεθε ε ίδηα εξεπλεηηθή εμέιημε. Απφ ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1990 θαη έπεηηα, ε πξφνδνο ζηνλ ηνκέα ηεο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο είλαη αμηνζεκείσηε, θηάλνληαο ζηηο κέξεο καο φπνπ εθηφο απφ ηηο ηαηξηθέο εθαξκνγέο έρεη αξρίζεη πιένλ θαη ρξεζηκνπνηείηαη ζε δηάθνξνπο ηνκείο ηεο θαζεκεξηλφηεηαο. 2.1 Οξηζκόο Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο Ζ επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα, ζχκθσλα κε δηάθνξνπο επηζηήκνλεο (Azuma 1997, Bimber & Raskar 2005, Vallino 1998, Starner et al. 1997) πνπ αζρνιήζεθαλ κε ηνλ ζπγθεθξηκέλν ηνκέα, κπνξεί λα νξηζηεί, σο ε επαχμεζε ηνπ πξαγκαηηθνχ πεξηβάιινληνο πνπ αληηιακβάλεηαη ν άλζξσπνο κέζσ ησλ αηζζήζεσλ ηνπ φπσο ε φξαζε, ε αθνή, ε αθή θαη ε φζθξεζε, κε πξφζζεηεο εηθνληθέο πιεξνθνξίεο πνπ παξάγνληαη κέζσ θαηάιιεισλ ζπζθεπψλ. Γηα ηελ επίηεπμε ηεο ζπλχπαξμεο ησλ δχν θφζκσλ, ηνπ πξαγκαηηθνχ θαη ηνπ εηθνληθνχ, ε επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα πξέπεη λα έρεη ηηο ηξείο αθφινπζεο πνιχ βαζηθέο ηδηφηεηεο (Azuma 1997, Azuma et al. 2001) : 10

16 Αξκνληθή ζχλζεζε ησλ πξαγκαηηθψλ θαη εηθνληθψλ αληηθεηκέλσλ ζε έλα πξαγκαηηθφ πεξηβάιινλ. Παξαγσγή πεξηβάιινληνο αιιειεπίδξαζεο πξαγκαηηθνχ ρξφλνπ. Δγγξαθή (registration) πξαγκαηηθψλ θαη εηθνληθψλ αληηθεηκέλσλ κεηαμχ ηνπο Θα πξέπεη λα ζεκεησζεί ζε απηφ ην ζεκείν φηη κεξηθέο εθαξκνγέο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο αληί γηα επαχμεζε ηνπ πξαγκαηηθνχ θφζκνπ κε εηθνληθά αληηθείκελα, απαηηνχλ ηελ αθαίξεζε πξαγκαηηθψλ. Απηφ ην είδνο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο, κεξηθνί ζπγγξαθείο ην νλνκάδνπλ κεησκέλε πξαγκαηηθφηεηα (Diminished Reality) (Azuma et al., 2001). 2.2 Δθαξκνγέο Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο. Μφλν ηα ηειεπηαία ρξφληα έρνπκε ηελ δπλαηφηεηα ζχγθιηζεο ησλ ηερλνινγηψλ, επεμεξγαζία εηθφλαο/βίληεν ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν, ππνινγηζηηθά γξαθηθά ζπζηήκαηα θαη λέεο κέζνδνη πξνβνιήο, ε νπνία δίλεη ηελ δπλαηφηεηα εκθάληζεο ελφο εηθνληθνχ εηδψινπ ζσζηά εγγεγξακκέλν κε ην γχξν ηξηζδηάζηαην πεξηβάιινλ ηνπ ρξήζηε [6]. Έξεπλεο ζε ζπζηήκαηα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο έρνπλ πξνηαζεί σο ιχζε ζε δηάθνξνπο ηνκείο. Κάπνηνη απ απηνχο αλαθέξνληαη παξαθάησ. Φπραγσγία: Μηα απιή κνξθή ΔΠ ρξεζηκνπνηείηαη είδε ζηα επαγγέικαηα ςπραγσγίαο θαη ελεκέξσζεο. Έλα απιφ παξάδεηγκα είλαη ην δειηίν θαηξνχ. Ο κεηεσξνιφγνο ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ζηέθεηαη ζην ζηνχληην κπξνζηά απφ κία κπιε ε πξάζηλε ζθελή ελψ ν ράξηεο κε ηνλ θαηξφ επηζπλάπηνληαη κέζσ ΔΠ. ηξαηησηηθή Δθπαίδεπζε : ηνλ ζηξαηφ ρξεζηκνπνηνχληαη κέζνδνη πξνβνιήο ζηνλ ζάιακν δηαθπβέξλεζεο φπνπ παξνπζηάδνληαη πιεξνθνξίεο ζηνλ πηιφην είηε ζην παξκπξίδ ηνπ ζαιάκνπ δηαθπβέξλεζεο είηε ζηελ πξνζσπίδα ηνπ θξάλνπο ηνπο. Ρνκπνηηθή θαη Σειεξνκπνηηθή: ηνλ ηνκέα ηεο ξνκπνηηθήο θαη ηεο ηειεξνκπνηηθήο ε πξνβνιή ελφο επαπμεκέλνπ πεξηβάιινληνο κπνξεί λα βνεζήζεη ηνλ ρξήζηε ηνπ ζπζηήκαηνο. Ο ρεηξηζηήο ρξεζηκνπνηεί κία εηθνληθή 11

17 εηθφλα ηνπ θηλνχκελνπ πεξηβάιινληνο εξγαζίαο γηα λα θαζνδεγήζεη ην ξνκπφη. Ηαηξηθή : Έλαο απφ ηνπο πην ζεκαληηθνχο ηνκείο πνπ εθαξκφδεηαη ε επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα είλαη απηφο ηεο ηαηξηθήο. Μία απφ ηηο εθαξκνγέο πνπ κπνξεί λα έρεη ζηνλ ηνκέα ηεο ηαηξηθήο είλαη ε ρξήζε ηεο θαηά ηε δηάξθεηα κίαο εγρείξεζεο, παξέρνληαο θαηάιιειεο πιεξνθνξίεο ζην πξνζσπηθφ πνπ ζπκκεηέρεη. Οη πιεξνθνξίεο απηέο κπνξεί λα πεξηιακβάλνπλ ελεκέξσζε γηα ηελ θαηάζηαζε ηνπ αζζελνχο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επέκβαζεο, θαζψο θαη εηθφλεο απφ αθηηλνγξαθίεο ή αμνληθέο/καγλεηηθέο ηνκνγξαθίεο, ππέξερνπο (Stetten et al. 2001) ή ειεθηξνληθά κηθξνζθφπηα (Birkfellner et al. 2000, Figl et al. 2001). Άιισζηε νη πεξηζζφηεξεο πξνζπάζεηεο εθαξκνγήο ζηνλ ρψξν ηεο ηαηξηθήο ζηξέθνληαη ζηελ ππνβνήζεζε ησλ εγρεηξήζεσλ κε θαζνδήγεζε θαηάιιειεο εηθφλαο πνπ παξέρεη ηηο απαξαίηεηεο πιεξνθνξίεο ζηνλ ρεηξνπξγφ. Με ην ηξφπν απηφ ν ρεηξνπξγφο, γλσξίδεη εθ ησλ πξνηέξσλ ηελ εζσηεξηθή αλαηνκία ηνπ αζζελνχο θαη ζπλεπψο είλαη ζε ζέζε αθελφο λα πξνεηνηκαζηεί θαιχηεξα θαη αθεηέξνπ λα πξαγκαηνπνηήζεη κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα ηελ επέκβαζε. Σειεηαηξηθή: Μία αθφκα πεξίπησζε ρξήζεο ηεο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο ζηελ ηαηξηθή είλαη ζηελ ηειεταηξηθή. ε απηή ηελ πεξίπησζε κία λνζνθφκα ζα κπνξνχζε λα ιάβεη πιεξνθνξίεο γηα ην ηζηνξηθφ ελφο αζζελή, θαζψο επίζεο θαη νδεγίεο απφ έλαλ εηδηθεπκέλν γηαηξφ, ν νπνίνο ζα είρε νπηηθή επαθή κε ηνλ αζζελή κέζν κίαο θάκεξαο, γηα ην πνπ θαη πψο λα βνεζήζεη (Umeda et al. 2000). Σέινο, ε επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη ζαλ κέζν γηα ηελ εθπαίδεπζε ησλ γηαηξψλ. Γηα παξάδεηγκα εηθνληθέο νδεγίεο ζα ππελζχκηδαλ ζε έλαλ εηδηθεπφκελν ρεηξνχξγν ηα θαηάιιεια βήκαηα πνπ πξέπεη λα αθνινπζήζεη ρσξίο λα ρξεηάδεηαη λα αλαηξέρεη ζε ζεκεηψζεηο ε βηβιία. Δπίζεο εηθνληθά αληηθείκελα ζα κπνξνχζαλ λα επηζεκαίλνπλ εζσηεξηθά αλζξψπηλα φξγαλα θαζψο θαη πεξηνρέο πνπ ζα πξέπεη λα πξνζερζνχλ ηδηαίηεξα. 12

18 2.2.1 Δπαπμεκέλε Πξαγκαηηθφηεηα ζηελ Υεηξνπξγηθή. Απηφ πνπ αλακελφηαλ γηα λα θηάζνπκε ζηελ επνρή ηεο Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθφηεηαο θαη ηεο Γηεγρεηξεηηθήο Πινήγεζεο ήηαλ ε εμέιημε ηφζν ηνπ πιηθνχ ησλ ειεθηξνληθψλ ππνινγηζηψλ (hardware), φζν θαη ηνπ ινγηζκηθνχ (software), πνπ ζα επέηξεπε ζηνλ ρεηξηζηή λα πξνζεγγίζεη ηνλ εηθνληθφ αζζελή κε ηξηζδηάζηαηεο απεηθνλίζεηο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν [1]. Ζ επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα βξίζθεη εθαξκνγέο θαη ζηε ρεηξνπξγηθή, θαη εηδηθφηεξα ζηε: ρεηξνπξγηθή εθπαίδεπζε πξν-εγρεηξεηηθφ ζρεδηαζκφ δηεγρεηξεηηθή πινήγεζε επαπμεκέλε απεηθφληζε Μέρξη ζήκεξα, νη ρεηξνπξγνί είλαη ππνρξεσκέλνη λα αιιάδνπλ ζπλερψο ην νπηηθφ ηνπο πεδίν, απνκαθξχλνληαο ηε πξνζνρή ηνπο απφ ηελ εγρείξεζε γηα λα ζπγθξίλνπλ ηελ εηθφλα πνπ ζπγθξαηνχζαλ ζηε κλήκε ηνπο κε απηή ηεο αμνληθήο ηνκνγξαθίαο ή αθηηλνγξαθίαο πνπ ππήξρε ζην δηαθαλνζθφπην ιίγα κέηξα καθξηά. Ζ επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα ηνπο επηηξέπεη λα δηαηεξήζνπλ έλα ζηαζεξφ πεδίν φξαζεο ζην εγρεηξεηηθφ πεδίν θαζψο ηα γξαθηθά κνληέια επηπξνβάιινληαη πάλσ ζε απηφ κε απνηέιεζκα ηελ "επαχμεζε" ηεο εηθφλαο ηνπ, γηα δηεγρεηξεηηθή θαζνδήγεζε. 2.3 ύζηεκα Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο. ε απηφ ην θεθάιαην ζα ζπδεηεζνχλ ηα κέξε απφ ηα νπνία απνηειείηε έλα ζχζηεκα Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθφηεηαο [2]. Παξά ην γεγνλφο φηη ε ΔΠ εθαξκφδεηαη ζε αξθεηνχο ηνκείο φπσο είδακε θαη παξαπάλσ, ηα ζπζηήκαηα έρνπλ θνηλά εμαξηήκαηα. Ζ ΔΠ είλαη έλαο θιάδνο φπνπ πνιιαπιέο ηερλνινγίεο ζπλαληηνχληαη ζε έλα κφλν ζχζηεκα. Σν πεδίν ηεο φξαζεο ππνινγηζηψλ (computer vision), γξαθηθά ππνινγηζηψλ (computer graphics) θαη ε επηθάλεηα εξγαζίαο ρξήζηε (user interfaces), ζπλεηζθέξνπλ ελεξγά ζηελ εμέιημε ζπζηεκάησλ ΔΠ. 13

19 2.3.1 Σππηθό ύζηεκα Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο. Έλα πξφηππν ζχζηεκα εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο επηδηψθεη λα εκβπζίζεη πιήξσο ηνλ ρξήζηε ζε έλα πεξηβάιινλ θαηαζθεπαζκέλν απφ ππνινγηζηή. Σν πεξηβάιινλ απηφ ζπληεξείηαη απφ ην ζχζηεκα ζε έλα πιαίζην αλαθνξάο πνπ θαηαρσξείηαη κε ην γξαθηθφ ζχζηεκα ηνπ ππνινγηζηή θαη δεκηνπξγεί ην πεξηβάιινλ ηνπ εηθνληθνχ θφζκνπ. Γηα κία απνηειεζκαηηθή εκβχζηζε, ην πιαίζην αλαθνξάο πνπ ζπληεξείηαη απφ ην ζψκα θαη ηνλ εγθέθαιν ηνπ ρξήζηε πξέπεη λα είλαη εγγεγξακκέλν ζηνλ εηθνληθφ θφζκν αλαθνξάο. Απηφ πξνυπνζέηεη φηη νη θηλήζεηο ή αιιαγέο πνπ γίλνληαη απφ ην ρξήζηε ζα έρνπλ σο απνηέιεζκα ηηο θαηάιιειεο αιιαγέο ζηελ αληίιεςε ηνπ εηθνληθνχ θφζκνπ. Δπεηδή ν ρξήζηεο παξαηεξεί ηνλ εηθνληθφ θφζκν, δελ ππάξρεη θπζηθή ζχλδεζε κεηαμχ απηψλ ησλ δχν πιαηζίσλ αλαθνξάο θαη κηα ζχλδεζε πξέπεη λα δεκηνπξγεζεί (Azuma 1993). Έλα ζχζηεκα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο ζα κπνξνχζε λα ζεσξεζεί ην απφιπην ζχζηεκα εκβχζηζεο. Ο ρξήζηεο δελ κπνξεί λα εκβπζηζηεί πεξηζζφηεξν ζηνλ πξαγκαηηθφ θφζκν. Σν δεηνχκελν είλαη λα εγγξαθεί ην εηθνληθφ πιαίζην αλαθνξάο κε απηφ πνπ ν ρξήζηεο παξαηεξεί. Όπσο αλαθέξζεθε ζην Κεθάιαην 1, απηή ε εγγξαθή είλαη πην θξίζηκε ζε έλα ζχζηεκα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο, επεηδή είκαζηε πην επαίζζεηνη ζηηο νπηηθέο απνθιίζεηο απφ φ, ηη ζε νπηηθφ-θηλαηζζεηηθά ιάζε, πνπ κπνξνχλ λα ζπκβνχλ ζε έλα πξφηππν ζχζηεκα εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο. Ζ Δηθφλα 2 δείρλεη ηα πνιιαπιά ζπζηήκαηα αλαθνξάο πνπ πξέπεη λα ζπλδένληαη ζε έλα ζχζηεκα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο. 14

20 Δηθόλα 2 Βαζηθά κέξε ελόο ζπζηήκαηνο Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο Ζ ζθελή είλαη νξαηή απφ κηα ζπζθεπή απεηθφληζεο, ε νπνία ζηελ πεξίπησζε απηή είλαη κηα βηληενθάκεξα. Ζ θάκεξα πξνβάιεη ηνλ ηξηζδηάζηαην θφζκν πάλσ ζε έλα δηζδηάζηαην επίπεδν εηθφλαο. Οη εγγελείο (εζηηαθφ κήθνο ηνπ θαθνχ θαη παξακφξθσζε) θαη εμσγελείο (ζέζε θαη πφδα) παξάκεηξνη ηεο ζπζθεπήο θαζνξίδνπλ αθξηβψο ηη πξνβάιιεηαη πάλσ ζην επίπεδν ηεο εηθφλαο ηνπ. Ζ γεληά ηεο εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο γίλεηαη κε έλα πξφηππν ζχζηεκα γξαθηθψλ ειεθηξνληθνχ ππνινγηζηή. Σα εηθνληθά αληηθείκελα αλαπαξηζηψληαη ζε έλα πιαίζην αλαθνξάο αληηθεηκέλνπ. Σν ζχζηεκα γξαθηθψλ απαηηεί πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηελ απεηθφληζε ηεο πξαγκαηηθήο ζθελήο, έηζη ψζηε λα κπνξεί λα απνδψζεη ζσζηά απηά ηα αληηθείκελα (Azuma 1994). Σα ζηνηρεία απηά ειέγρνπλ ηελ ζπλζεηηθή θάκεξα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα δεκηνπξγήζεη ηελ εηθφλα ησλ εηθνληθψλ αληηθεηκέλσλ. Απηή ε εηθφλα ζηε ζπλέρεηα ζπγρσλεχεηαη κε απηήλ ηεο πξαγκαηηθήο ζθελήο γηα λα ζρεκαηηζηεί ε εηθφλα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο. Σν βίληεν θαη ε απφδνζε ησλ γξαθηθψλ πνπ πεξηγξάθνληαη παξαπάλσ είλαη ζρεηηθά απιή. Οη έξεπλεο ζηνλ ηνκέα ηεο ΔΠ πεξηζηξέθνληαη γχξν απφ δχν πξνβιήκαηα. Πξψηνλ ε αλάπηπμε κεζφδσλ εγγξαθήο ησλ δχν δηαθνξεηηθψλ νκάδσλ εηθφλαο θαη ε ζπληήξεζε ηεο εγγξαθήο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. Γεχηεξνλ ε αλάπηπμε ηερλνινγηψλ αλαπαξάζηαζεο γηα ηελ ζπγρψλεπζε ησλ δχν εηθφλσλ [4]. 15

21 2.3.2 Απόδνζε πζηήκαηνο Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο. Σα ζπζηήκαηα ΔΠ αλακέλεηαη λα ιεηηνπξγνχλ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν ψζηε ν ρξήζηεο λα είλαη ζε ζέζε λα θηλείηαη ειεχζεξα κέζα ζηελ ζθελή αιιά θαη λα παξαηεξεί κηα ζσζηή απφδνζε ηεο επαπμεκέλεο εηθφλαο. Σν γεγνλφο απηφ ζέηεη δχν θξηηήξηα απφδνζεο ζην ζχζηεκα. Update rate γηα ηελ δεκηνπξγία επαπμεκέλεο εηθφλαο. Αθξίβεηα ζηελ εγγξαθή ηεο πξαγκαηηθήο θαη εηθνληθήο ζθελήο. Ο πεξηνξηζκφο σο πξνο ηνλ πξαγκαηηθφ ρξφλν κεηαθξάδεηαη νπηηθά ζηνλ ρξήζηε σο ε παξαηήξεζε ηεο επαπμεκέλεο ζθελήο ζηελ νπνία ηα εηθνληθά ζηνηρεία παξνπζηάδνληαη ρσξίο νξαηά άικαηα. Γηα λα ζπκβαίλεη απηφ, ην ζχζηεκα γξαθηθψλ ζα πξέπεη λα κπνξεί λα παξαζηήζεη ηελ εηθνληθή ζθελή ηνπιάρηζηνλ 10 θνξέο ζε έλα δεπηεξφιεπην. Απηφ είλαη θάηη εθηθηφ γηα ηα ζπζηήκαηα γξαθηθψλ ηεο επνρήο καο. Οη απνηπρίεο ζην δεχηεξν θξηηήξην απφδνζεο έρνπλ δχν πηζαλέο αηηίεο. Ζ κία είλαη ε εζθαικέλε εγγξαθή πξαγκαηηθήο θαη εηθνληθήο ζθελήο εμαηηίαο ηνπ ζνξχβνπ ζην ζχζηεκα. Ζ ζέζε θαη ε πφδα ηεο θάκεξαο ζε ζρέζε κε ηελ πξαγκαηηθή ζθελή πξέπεη λα είλαη αηζζεηή. Οπνηνζδήπνηε ζφξπβνο ζε απηήλ ηελ κέηξεζε έρεη ηελ δπλαηφηεηα λα εκθαληζηεί σο ιάζνο ζηελ δηαδηθαζία εγγξαθήο. Σπρφλ δηαθπκάλζεηο ηηκψλ φζν ην ζχζηεκα βξίζθεηαη ζε ιεηηνπξγία, πξνθαιεί ηξέκνπιν ζηελ εηθφλα. Όπσο πξναλαθέξακε ην ζχζηεκα είλαη αξθεηά επαίζζεην ζε νπηηθά ιάζε ηα νπνία ζηελ πεξίπησζε απηή δίλνπλ ηελ αίζζεζε κε ζηαζεξφηεηαο ηνπ εηθνληθνχ αληηθεηκέλνπ ή ηελ ιάζνο ηνπνζέηεζή ηνπ. Δζθαικέλε εγγξαθή αθφκε θαη ελφο pixel κπνξεί λ αληρλεπζεί ππφ θαηάιιειεο πξνυπνζέζεηο. Ζ δεχηεξε αηηία είλαη νη ρξνληθέο θαζπζηεξήζεηο ηνπ ζπζηήκαηνο. Ζ ειάρηζηε πεξίνδνο ρξφλνπ ησλ 0.1 sec ρξεηάδεηαη γηα λα λαη απνδεθηή ε απφδνζε ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. Σα επαπμεκέλα αληηθείκελα ηείλνπλ λα ππνιείπνληαη θίλεζεο ζηελ πξαγκαηηθή ζθελή, απφ ηπρφλ θαζπζηεξήζεηο ζηνλ ππνινγηζκφ ζέζεο ηεο θάκεξαο ή ζηελ επζπγξάκκηζε ηεο θάκεξαο γξαθηθψλ. Δλ θαηαθιείδη ην ζχζηεκα ζα πξέπεη λα ειαρηζηνπνηεί ηηο θαζπζηεξήζεηο ψζηε λα θξαηάεη ηελ ζπλνιηθή θαζπζηέξεζε ηνπ ζπζηήκαηνο εληφο ησλ απαηηήζεσλ ιεηηνπξγίαο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. 16

22 2.3.3 Σερλνινγίεο Πξνβνιήο ζηελ Δπαπμεκέλε Πξαγκαηηθόηεηα Ο ζπλδπαζκφο πξαγκαηηθψλ θαη εηθνληθψλ αληηθεηκέλσλ ζε κία ζθελή παξνπζηάδεη λέεο ηερληθέο πξνθιήζεηο ζηνπο ζρεδηαζηέο ζπζηεκάησλ ΔΠ [9]. Ο ηξφπνο κε ηνλ νπνίν ζα ζπγρσλεπηνχλ νη δχν εηθφλεο είλαη ην πξψηε απφθαζε πνπ πξέπεη λα πάξεη ν ζρεδηαζηήο. Μία απφ ηηο πεξηπηψζεηο ησλ ζπζηεκάησλ απηψλ έρεη ζην έλα άθξν ηελ παξαθνινχζεζε ηεο επαπμεκέλεο ζθελήο κέζσ νζφλεο. Απηφ κεξηθέο θνξέο αλαθέξεηαη σο «παξάζπξν ζηνλ θφζκν» (Feiner, MacIntyre et al. 1993) ή «Fish Tank» εηθνληθή πξαγκαηηθφηεηα (Ware, Arthur et al. 1993). Ο ρξήζηεο έρεη κηθξή αίζζεζε εκβχζηζεο ζην πεξηβάιινλ πξνβνιήο. Απηή ε ηερλνινγία θαίλεηαη ζην παξαθάησ δηάγξακκα θαη είλαη ε απινχζηεξε δηαζέζηκε. Δηθόλα 3 Δπαπμεκέλε Πξαγκαηηθόηεηα κε ρξήζε νζόλεο. Γηα λ απμεζεί ε αίζζεζε ηεο εκβχζηζεο άιιεο ηερλνινγίεο έθαλαλ ηελ εκθάληζε ηνπο. πζθεπέο πνπ εθαξκφδνληαη ζην θεθάιη Head-mounted displays (HMD) άξρηζαλ λα ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο. Δξεπλεηέο έρνπλ εξγαζηεί κε δχν ηχπνπο HMD ηνπο video see-through θαη optical see-through. Ζ νλνκαζία see through πξνέξρεηαη απφ ηελ αλάγθε ηνπ ρξήζηε λα είλαη ζε ζέζε λα βιέπεη ηνλ πξαγκαηηθφ θφζκν πνπ είλαη αθξηβψο κπξνζηά ηνπ αθφκα θαη αλ θάλεη ρξήζε κηαο ζπζθεπήο HMD. Σν βαζηθά HMD πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ εηθνληθή πξαγκαηηθφηεηα δίλεη ζηνλ ρξήζηε πιήξε απνκφλσζε απφ ην γχξν πεξηβάιινλ. Γεδνκέλνπ φηη ε νζφλε είλαη νπηηθά απνκνλσκέλε, ην ζχζηεκα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεί θάκεξεο επζπγξακκηζκέλεο κε ηελ νζφλε ψζηε λα δηαηεξήζεη ηελ άπνςε ηνπ πξαγκαηηθνχ 17

23 θφζκνπ. Σν δηάγξακκα ελφο video see-through ζπζηήκαηνο θαίλεηαη ζην παξαθάησ δηάγξακκα. Όπσο κπνξεί λα παξαηεξήζεη θάπνηνο έρεη ηελ ίδηα αξρηηεθηνληθή κε απηή ηνπ ζπζηήκαηνο βαζηδφκελν ζε νζφλε Δηθφλα 3 κε ηελ δηαθνξά φηη ν ρξήζηεο πιένλ έρεη κεγαιχηεξε εκβχζηζε ζην πξνβαιιφκελν ζέκα. Δηθόλα 4 Video see-through πξνβνιή Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο Σν νπηηθφ see-through HMD (Manhart, Malcolm et al. 1993) εμαιείθεη ην θαλάιη βίληεν πνπ είλαη πέξα απφ ηελ πξαγκαηηθή ζθελή. Αληί απηνχ φπσο θαίλεηαη ζηελ Δηθφλα 4 ε ζπγρψλεπζε ηνπ πξαγκαηηθνχ θφζκνπ θαη ηεο εηθνληθήο επαχμεζεο γίλεηαη κπξνζηά απφ ηνλ ρξήζηε. Απηή ε ηερλνινγία είλαη παξφκνηα κε ηηο heads up νζφλεο (HUD) πνπ εκθαλίδνληαη ζπλήζσο ζε ζηξαηησηηθά πηινηήξηα αεξνπιάλσλ θαη ζε πεηξακαηηθά απηνθίλεηα. ε απηή ηελ πεξίπησζε, ε νπηηθή ζπγρψλεπζε ησλ δχν εηθφλσλ γίλεηαη ζηελ head mounted display, αληί γηα ην παξάζπξν ζην ζάιακν δηαθπβέξλεζεο ή ζην παξκπξίδ απηνθηλήηνπ, πξνθαιψληαο ην ςεπδψλπκν HUD ζην θεθάιη. 18

24 Δηθόλα 5 Optical see-through πξνβνιή Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθόηεηαο Τπάξρνπλ πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ζε θάζε έλαλ απφ ηνπο παξαπάλσ ηχπνπο πξνβνιήο. Καη ζηηο δχν κεζφδνπο πξνβνιήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θάκεξα γηα ηελ παξαηήξεζε ηνπ πξαγκαηηθνχ θφζκνπ, ππάξρεη αλαγθαζηηθά θαζπζηέξεζε κέρξη θαη ελφο frame γηα λα εθηειεζηεί ε ζπγρψλεπζε ηνπ βίληεν. Έηζη ν ρξήζηεο παξαηεξεί ζε έλαλ θπζηνινγηθφ frame rate θαζπζηέξεζε ησλ 33,33 millisecond. Απ ηελ ζηηγκή πνπ φηη βιέπεη ν ρξήζηεο είλαη ππφ ηνλ έιεγρν ηνπ ζπζηήκαηνο, γηα λ αληηζηαζκίζνπκε ηελ θαζπζηέξεζε πξέπεη λα γίλεη ζσζηφο ζπγρξνληζκφο ηνλ ππνινίπσλ θαλαιηψλ. Ή ελαιιαθηηθά αλ ηα ππφινηπα θαλάιηα είλαη πνην αξγά ηφηε κπνξεί λα θαζπζηεξήζεη ην βίληεν ηεο πξαγκαηηθήο ζθελήο. Με έλα ζχζηεκα optical see-through πξνβνιήο ε πξαγκαηηθή ζθελή είλαη ζηηγκηαία νπφηε δελ είλαη δπλαηφ λ αληηζηαζκηζηεί ην ζχζηεκα κε θαζπζηεξήζεηο ζε άιιεο πεξηνρέο. Απ ηελ άιιε πιεπξά κε ηα άιια δχν ζπζηήκαηα πξνβνιήο, κηα βίληεν θάκεξα παξαθνινπζεί ηελ πξαγκαηηθή ζθελή. Σν πιενλέθηεκα απηψλ ηνλ ζπζηεκάησλ είλαη φηη ε εηθφλα πνπ παξάγεηαη απφ ηελ θάκεξα είλαη δηαζέζηκε γηα λα παξάγεη πιεξνθνξίεο εληνπηζκνχ. 19

25 3 ΡΟΜΠΟΣΙΚΗ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ Πξηλ είθνζη ρξφληα μεθηλνχζε έλα πείξακα, ε ρεηξνπξγηθή κε ιαπαξνζθφπεζε, νπηηθέο ίλεο θαη βίληεν. ηφρνο ηνπ πεηξάκαηνο ήηαλ ε εθηέιεζε ρεηξνπξγηθψλ επεκβάζεσλ ρσξίο ηξαχκα [7]. Ζ επηηπρία ήηαλ ηφζν κεγάιε πνπ έκειιε λα αιιάμεη ηελ ηζηνξία ηεο ηαηξηθήο αλνίγνληαο ην θεθάιαην ηεο «ειάρηζηα επεκβαηηθήο ρεηξνπξγηθήο». Ζ ειάρηζηα επεκβαηηθή ρεηξνπξγηθή είλαη ε κέζνδνο κε ηελ νπνία ε ρεηξνπξγηθή επέκβαζε εθηειείηαη δηά κέζνπ ησλ πνιχ κηθξψλ ηφκσλ ηνπ δέξκαηνο (κηζνχ έσο ην πνιχ δχν εθαηνζηψλ) αληί γηα ηηο κεγάιεο θαη δχζκνξθεο ρεηξνπξγηθέο ηνκέο (ησλ δεθαπέληε ηνπιάρηζηνλ εθαηνζηψλ πεξίπνπ) πνπ γίλνληαλ ζηελ αλνηρηή ρεηξνπξγηθή ηερληθή παιηφηεξα. (Taylor-Adams et al. 1999) ηε ρεηξνπξγηθή ηνπ λεθξνχ γηα παξάδεηγκα ε παξαδνζηαθή αλνηρηή επέκβαζε πξνυπνζέηεη ηε δηάλνημε ηνπ ρεηξνπξγηθνχ πεδίνπ δηακέζνπ ησλ πιεπξψλ θαη πηζαλφλ θαη ηελ αθαίξεζε κηαο πιεπξάο γηα ηελ θαιχηεξε πξφζβαζε ζην λεθξφ. Ζ κηθξφηεξε ρεηξνπξγηθή ηνκή θαη ν ειάρηζηνο ηξαπκαηηζκφο ησλ ηζηψλ πνπ εμαζθαιίδεη ε ειάρηζηα επεκβαηηθή ρεηξνπξγηθή έρεη σο απνηέιεζκα ηαρχηεξε αλάξξσζε, ειαρηζηνπνίεζε ηνπ πφλνπ, κηθξφηεξε απψιεηα αίκαηνο, ιηγφηεξεο κεηαγγίζεηο, ιηγφηεξεο ινηκψμεηο, ζπληνκφηεξε παξακνλή ζην λνζνθνκείν, ειάηησζε ηνπ ζπλνιηθνχ θφζηνπο λνζειείαο θαη ειαρηζηνπνίεζε ησλ επηπινθψλ γηα πιήζνο ζπλεζηζκέλσλ αιιά θαη πεξίπινθσλ επεκβάζεσλ. Παξά ηελ επξεία ρξήζε ηεο ειάρηζηα επεκβαηηθήο θαη ιαπαξνζθνπηθήο ρεηξνπξγηθήο ζε φια ηα λνζνθνκεία ηνπ θφζκνπ ε εθαξκνγή ηεο ιαπαξνζθνπηθήο ηερληθήο έρεη πεξηνξηζηεί ζε ιίγεο κφλν επεκβάζεηο ξνπηίλαο. Απηφ νθείιεηαη θπξίσο ζηελ πεξηνξηζκέλε ηθαλφηεηα ηεο παξαδνζηαθήο ιαπαξνζθνπηθήο ηερλνινγίαο ε νπνία πεξηιακβάλεηαη ην θιαζηθφ βίληεν θαη ηα άθακπηα φξγαλα πάλσ ζηα νπνία βαζίδεηαη ν ρεηξνπξγφο γηα λα πξαγκαηνπνηήζεη ηελ επέκβαζε κέζσ κηθξψλ νπψλ. ηελ παξαδνζηαθή αλνηρηή επέκβαζε ν ρεηξνπξγφο θάλεη κεγάιεο ηνκέο ηηο νπνίεο θαη δηεπξχλεη αλάινγα γηα λα πξνζεγγίζεη θαιχηεξα ηελ αλαηνκία ηνπ ρεηξνπξγηθνχ πεδίνπ. ηελ παξαδνζηαθή ειάρηζηα επεκβαηηθή ρεηξνπξγηθή ε νπνία ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο γηα επεκβάζεηο ξνπηίλαο, ν ρεηξνπξγφο ρξεζηκνπνηεί άθακπηα φξγαλα κε πεξηνξηζκέλν εχξνο θηλήζεσλ ηα νπνία πεξλνχλ κέζσ κηθξψλ ηνκψλ θαη ε αλαηνκηθή εηθφλα απεηθνλίδεηαη ζε κηα ζπλεζηζκέλε νζφλε βίληεν. Οχηε ηα ιαπαξνζθνπηθά φξγαλα αιιά νχηε θαη ε νζφλε ηνπ βίληεν κπνξνχλ λα εμαζθαιίζνπλ ζηνλ ρεηξνπξγφ άξηζηε νξαηφηεηα θαη αθξίβεηα θηλήζεσλ πνπ είλαη 20

26 απαξαίηεηεο γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε πεξίπινθσλ επεκβάζεσλ φπσο είλαη ε απνθαηάζηαζε κηαο θαξδηαθήο βαιβίδαο ή ε εθηέιεζε κηαο ξηδηθήο πξνζηαηεθηνκήο κε ηε δηαηήξεζε ησλ ζηπηηθψλ λεχξσλ. Ζ ιαπαξνζθνπηθή ρεηξνπξγηθή ππήξμε κηα ηεξάζηηα θαηλνηνκία αιιά φηαλ ε ρξήζε ηεο εμαπιψζεθε δελ άξγεζε λα εληνπηζηεί θαη ην αδχλαην ζεκείν ηεο, πνπ δελ ήηαλ άιιν απφ ηνλ ίδην ηνλ ρεηξνπξγφ. Γηα λα μεπεξαζηνχλ νη αλζξψπηλεο αδπλακίεο ηνπ ρεηξνπξγνχ αλαπηχρζεθε ε ηερλνινγία ηεο ξνκπνηηθήο ρεηξνπξγηθήο, ε νπνία βνεζάεη ηνλ ρεηξνπξγφ έηζη ψζηε λα βειηηψζεη θαη λα δηεπξχλεη ηηο ηθαλφηεηέο ηνπ ζην ρεηξνπξγείν. Ζ ξνκπνηηθή ρεηξνπξγηθή απνηειεί ηελ πην πξφζθαηε επαλαζηαηηθή εμέιημε ζηνλ ηνκέα ηεο ιαπαξνζθνπηθήο θαη ειάρηζηα ηξαπκαηηθήο ρεηξνπξγηθήο. Σν ξνκπφη δελ αληηθαζηζηά ην ρεηξνπξγφ απνηειεί φκσο έλα λέν ζεκαληηθφ εξγαιείν θαη εθφδην πνπ δηεπθνιχλεη ην έξγν ηνπ θαη δεκηνπξγεί ηηο πξνυπνζέζεηο γηα πην απνηειεζκαηηθέο επεκβάζεηο. Σν ξνκπφη σο ζπλεξγάηεο παξέρεη βνήζεηα ψζηε λα γίλνπλ πην ζηαζεξέο νη θηλήζεηο ηνπ ρεηξνπξγνχ ελψ δξα ππφ ηνλ πιήξε έιεγρν θαη ηελ θαζνδήγεζε ηνπ ρεηξνπξγνχ. Σα ξνκπνηηθά ρεηξνπξγηθά ζπζηήκαηα δηαζέηνπλ εχθακπηα ιαπαξνζθνπηθά εξγαιεία πνπ ζπκίδνπλ ηελ ειεπζεξία θίλεζεο πνπ έρεη ν αλζξψπηλνο θαξπφο ηνπ ρεξηνχ. Έηζη επηηξέπεηαη ζην ρεηξνπξγφ λα εθηειεί πνιχπινθεο θηλήζεηο αθξηβείαο ζαλ λα έρεη ηα δηθά ηνπ ρέξηα κέζα ζην ζψκα ηνπ αζζελνχο. Γηαζέηνπλ επίζεο ζχζηεκα θαθψλ ηξηζδηάζηαηεο απεηθφληζεο ην νπνίν κπνξεί λα κεγεζχλεη ην ρεηξνπξγηθφ πεδίν αξθεηέο θνξέο. Με ηε κνλαδηθή αθξίβεηα ησλ θηλήζεσλ ησλ ρεηξνπξγηθψλ βξαρηφλσλ επηηξέπεηαη ζηνπο ρεηξνπξγνχο λα πξαγκαηνπνηνχλ επεκβάζεηο ζε ζεκεία ηνπ ζψκαηνο φπνπ παιαηφηεξα νχηε θαλ ζα δηαλννχληαλ, δίλνληαο έηζη ηε ιχζε ζε δσηηθά πξνβιήκαηα πγείαο θαη ειαρηζηνπνηψληαο ηνπο θηλδχλνπο θαη ηηο επηπινθέο. 3.1 Ρνκπνηηθό ρεηξνπξγηθό ζύζηεκα da Vinci Σν ξνκπνηηθφ ζχζηεκα da Vinci δεκηνπξγήζεθε απφ ηελ εηαηξεία Intuitive Surgical ην 1995 [13]. απνηειεί ην πξψην θαη κνλαδηθφ απηήλ ηε ζηηγκή ζηνλ θφζκν ζχζηεκα ξνκπνηηθήο ρεηξνπξγηθήο πνπ πξαγκαηνπνηεί εγρεηξήζεηο κε ηελ ειάρηζηα δπλαηή επέκβαζε ζηνλ νξγαληζκφ ηνπ αζζελνχο. Σν ζχζηεκα da Vinci απνηειείηαη απφ πέληε βαζηθά εμαξηήκαηα [15]: ηελ εξγνλνκηθά ζρεδηαζκέλε ξνκπνηηθή θνλζφια 21

27 ην ηξνρήιαην ηνλ ξνκπνηηθψλ βξαρηφλσλ ηα εηδηθά ελδνζθνπηθά ξνκπνηηθά εξγαιεία Endo-Wrist ηνλ ελδνζθνπηθφ πχξγν ην πςειψλ πξνδηαγξαθψλ ζχζηεκα φξαζεο InSite Vision System. Δηθόλα 6 Ρνκπνηηθό ύζηεκα da Vinci Ο ρεηξνπξγφο ειέγρεη ην φιν ξνκπνηηθφ ζχζηεκα κέζσ ηεο ξνκπνηηθήο θνλζφιαο, θαη ρεηξνπξγεί ελψ θάζεηαη αλαπαπηηθά, έρνληαο κπξνζηά ηνπ κηα ηξηζδηάζηαηε εηθφλα ηνπ ρεηξνπξγηθνχ πεδίνπ κεγεζπκέλε κέρξη θαη 15 θνξέο. Ζ θνλζφια δηαζέηεη ζην πάλσ κέξνο ηηο εηδηθέο ρεηξνιαβέο φπνπ ν ρεηξνπξγφο ηνπνζεηεί ηα δάρηπιά ηνπ θηλεί ηνχο εηδηθνχο κνρινχο, πνπ δίλνπλ εληνιή ζηνπο ρεηξνπξγηθνχο βξαρίνλαο ηνπ ξνκπφη θαη ζην θάησ κέξνο, πνδν-δηαθφπηεο γηα ην ζπληνληζκφ ησλ δηαθφξσλ θηλήζεσλ, γηα ηε ρξήζε δηαζεξκίαο, ηελ θίλεζε ηεο θάκεξαο θαη ηελ εζηίαζε ηεο νπηηθήο. Κάζε θίλεζε ηνπ ρεξηνχ ηνπ θαξπνχ θαη ησλ δαθηχισλ ηνπ ρεηξνπξγνχ κεηαηξέπεηαη κε απφιπηε αθξίβεηα θαη ζηαζεξφηεηα απφ ην ξνκπνηηθφ ζχζηεκα ζε θηλήζεηο πξαγκαηηθνχ ρξφλνπ απφ ηνπο ρεηξνπξγηθνχο βξαρίνλεο κέζα ζην ρεηξνπξγηθφ πεδίν [14]. 22

28 Δηθόλα 7 Σξνρήιαην ξνκπνηηθώλ Βξαρηόλσλ Σν ηξνρήιαην ησλ ξνκπνηηθώλ βξαρηόλσλ δηαζέηεη 3-4 βξαρίνλεο έλαλ γηα ην ελδνζθφπην(ηελ θάκεξα δειαδή) θαη 2-3εηο γηα ηα ελδνζθνπηθά εξγαιεία, ηα νπνία ρεηξίδεηαη ν ρεηξνπξγφο. Tν ηξνρήιαην ζχξεηαη θαη ηνπνζεηείηαη δίπια ζηνλ αζζελή, ιίγα κέηξα καθξηά απφ ηελ θνλζφια ηνπ ρεηξνπξγνχ. Δηθόλα 8 Δλδνζθνπηθό εξγαιείν ηνπ da Vinci Σα εηδηθά ελδνζθνπηθά ξνκπνηηθά εξγαιεία ηχπνπ EndoWrist δηαζέηνπλ εθηά βαζκνχο ειεπζεξίαο θηλήζεσλ θαη κηκνχληαη ηελ επθηλεζία ηνπ αλζξψπηλνπ ρεξηνχ θαη θαξπνχ γη απηφ νλνκάζηεθαλ Endo-Wrist (Δλδν-θαξπφο). Κάζε εξγαιείν έρεη κηα εηδηθή ρεηξνπξγηθή απνζηνιή φπσο λα ζπιιακβάλεη, λα ξάβεη, λα θφβεη, λα ρεηξίδεηαη ηνπο ηζηνχο θαη ηα ινηπά. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο επέκβαζεο είλαη δπλαηή ε ηαρχηαηε αιιαγή ησλ ξνκπνηηθψλ εξγαιείσλ θαη ν ρεηξνπξγφο έρεη ζηε δηάζεζή ηνπ κηα πιήξε 23

29 πνηθηιία εξγαιείσλ γηα ηελ ηδαληθή δηελέξγεηα ηεο ξνκπνηηθήο επέκβαζεο. Σα ελδνζθνπηθά εξγαιεία ηα νπνία είλαη ζπλδεδεκέλα κε ηνπο ξνκπνηηθνχο βξαρίνλεο εηζάγνληαη κέζα απφ κηθξέο ηνκέο, ιίγσλ ρηιηνζηψλ ζην ζψκα ηνπ αζζελνχο. Δπεηδή ηα ελδνζθνπηθά εξγαιεία ζηεξίδνληαη ζηνπο ξνκπνηηθνχο βξαρίνλεο δε ρξεζηκνπνηνχλ ην ζεκείν εηζφδνπ ζην ζψκα ηνπ αζζελνχο σο ππνκφριην θαη έηζη απνθεχγεηαη ε βιάβε ησλ ηζηψλ ζην ζεκείν εηζφδνπ ησλ εξγαιείσλ, γεγνλφο φκσο ην νπνίν θαηά θαλφλα ζπλέβαηλε ζηελ παξαδνζηαθή ιαπαξνζθνπηθή ρεηξνπξγηθή. Ο ελδνζθνπηθόο πύξγνο πεξηιακβάλεη κηα κεγάιε νζφλε πςειήο επθξίλεηαο δχν βηληενθάκεξεο ζχζηεκα απηφκαηεο ξχζκηζεο ηεο εηθφλαο ζπζθεπή ςπρξνχ θσηηζκνχ, ζπζθεπή δηαζεξκίαο, ζχζηεκα θσλεηηθήο επηθνηλσλίαο κέζσ κεγαθψλσλ ηνπ ρεηξνπξγνχ κε ηελ βνεζφ ηνπ θαη ηελ εξγαιηνδφηξηα λνζνθφκα θαη άιιεο ρξήζηκεο ιαπαξνζθνπηθέο ζπζθεπέο. Σν ζύζηεκα όξαζεο InSite κε ην πςειήο επθξίλεηαο ηξηζδηάζηαην ελδνζθφπην θαη ηνπο ζχγρξνλνπο επεμεξγαζηέο εηθφλαο πξνζθέξεη κηα αιεζηλή ηξηζδηάζηαηε απεηθφληζε ηνπ ρεηξνπξγηθνχ πεδίνπ. Ζ ξνκπνηηθή θνλζφια δηαζέηεη έλα ζχζηεκα θαθψλ ηξηζδηάζηαηεο απεηθφληζεο ην νπνίν κεγεζχλεη ην ρεηξνπξγηθφ πεδίν κέρξη θαη 15 θνξέο. Με ηελ θάκεξα κπνξεί ν ρεηξνπξγφο λα πιεζηάζεη πην θνληά ζην ζεκείν ηεο επέκβαζεο απ' φηη επηηξέπεη ε αλζξψπηλε φξαζε θαη έηζη λα εξγαζηεί ζε κηθξφηεξε θιίκαθα απ' φηη επηηξέπεη ε ζπκβαηηθή ρεηξνπξγηθή. 24

30 Δηθόλα 9 Κνλζόια ρεηξηζκνύ, κε ην ζύζηεκα InSite Vision Σν ζχζηεκα Da Vinci είλαη εμνπιηζκέλν κε εηδηθά φξγαλα πνπ εμαζθαιίδνπλ ζηνλ ρεηξνπξγφ έλα είδνο αίζζεζεο πνπ πιεζηάζεη πνιχ ηελ πξαγκαηηθή αίζζεζε ηεο αθήο. Απηή ε αίζζεζε ηήο αθήο γίλεηαη εληνλφηεξε κε ηελ επθξηλέζηεξε φξαζή πνπ πξνζθέξεη ε πςειή αλάιπζε ηεο ηξηζδηάζηαηεο εηθφλαο. πλεπψο ην ρεηξνπξγηθφ ξνκπφη Da Vinci πνιιαπιαζηάδεη θαη βειηηζηνπνηεί ηελ αίζζεζε ηεο πξαγκαηηθφηεηαο δεμηνηερλία, ηε ιεπηφηεηα θαη ηελ αθξίβεηα ησλ ρεηξηζκψλ ηνπ ρεηξνπξγνχ θάλνληαο ηηο επεκβάζεηο πην αθξηβήο θαη αζθαιήο πην απνηειεζκαηηθέο θη αθφκα ιηγφηεξν επεκβαηηθέο γηα ηνλ αζζελή. 3.2 Δθαξκνγέο Ρνκπνηηθήο Υεηξνπξγηθήο. Ζ ξνκπνηηθή ρεηξνπξγηθή βξίζθεη εθαξκνγή ζε πνιιέο εηδηθφηεηεο ηεο ρεηξνπξγηθήο, φπσο [16]: Γεληθή Υεηξνπξγηθή: 25

31 Ζ ηνπνζέηεζε δαθηπιίνπ ζηνκάρνπ Lap Band ή γαζηξηθνχ bypass γηα λνζνγφλν παρπζαξθία Γηφξζσζε δηαθξαγκαηνθήιεο θαη γαζηξννηζνθαγηθήο παιηλδξφκεζεο Απνθαηάζηαζε αραιαζίαο νηζνθάγνπ Υνινθπζηεθηνκή κεηεγρεηξεηηθέο θνίιεο, βνπβσλνθήιεο, θηξζνθνίιεο Γηεξεχλεζε ρνιεδφρνπ πφξνπ Δθηνκέο θχζηεσλ ήπαηνο λεθξνχ, παγθξέαηνο ζπιήλαο Αθαίξεζε παγθξέαηνο Δπηλεθξηδεθηνκή Απνθαηάζηαζε βνπβσλνθήιεο θαη θνηιηνθνίιεο κε πιέγκα Κνιεθηνκή, ζπιελεθηνκή, παγθξεαηεθηνκή, επαηεθηνκή, γαζηξεθηνκή, ζθσιεθνεηδεθηνκή, ιχζε ζπκθχζεσλ θ.α. Καξδηνρεηξνπξγηθή- Θσξαθνρεηξνπξγηθή: Αληηθαηάζηαζε κηηξνεηδνχο βαιβίδαο, bypass ζηεθαληαίαο αξηεξίαο Απνθαηάζηαζε κεζνθνιπηθήο επηθνηλσλίαο θ.α. Οπξνινγία: Πξνζηαηεθηνκή κε δηαηήξεζε ησλ ζηπηηθψλ λεχξσλ απνθεχγνληαο έηζη ηελ απψιεηα ηεο ζηπηηθήο ιεηηνπξγίαο ζε πνζνζηφ 95%, λεθξεθηνκή θ.α. Ππεινπιαζηηθή Αθαίξεζε ιίζσλ απφ ηνλ νπξεηήξα, ιεκθαδέλσλ, θχζηεσλ λεθξνχ Απνθαηάζηαζε θηξζνθνίιεο θ.α. Γπλαηθνινγία: Αθαίξεζε θχζηεσλ σνζεθψλ, ηλνκπσκάησλ, ζαιπίγγσλ, εμσκεηξίνπ θπήζεσο Λεκθαδεληθφ θαζαξηζκφ, πζηεξεθηνκή, θ.α. Δπίζεο έρεη εθαξκνγή ζηελ Παηδνρεηξνπξγηθή, ηελ Αγγεηνρεηξνπξγηθή θαη ηε Νεπξνρεηξνπξγηθή. 26

32 Καηά ηε ρξήζε ηνπ ζπζηήκαηνο ν ρεηξνπξγφο θάζεηαη κπξνζηά ζηε ρεηξνπξγηθή ξνκπνηηθή θνλζφια, φπνπ βιέπεη ην ρεηξνπξγηθφ πεδίν ηξηζδηάζηαην θαη κεγεζπκέλν ζε κία νζφλε, θαη πξαγκαηνπνηεί ηελ επέκβαζε θηλψληαο δχν ηδηθά ρεηξηζηήξηα, πνπ κνηάδνπλ κε ηα γλσζηά joysticks ησλ videogames. Οη θηλήζεηο πνπ εθηειεί ν ρεηξνπξγφο κε ηε βνήζεηα ησλ ρεηξηζηεξίσλ απηψλ κεηαθέξνληαη ςεθηαθά ζε έλα πξσηνπνξηαθφ ειεθηξνληθφ ππνινγηζηή ν νπνίνο ηηο επεμεξγάδεηαη αλάινγα θαη ηηο κεηαθξάδεη κε πξσηφγλσξε αθξίβεηα ζε αληίζηνηρεο θηλήζεηο κέζα ζην ρεηξνπξγηθφ πεδίν πνπ εθηεινχληαη απφ ηνπο αξζξσηνχο ρεηξνπξγηθνχο βξαρίνλεο ηνπ ξνκπφη. Οη θηλήζεηο απηέο ησλ ξνκπνηηθψλ βξαρηφλσλ ειέγρνληαη πιήξσο θαη απνθιεηζηηθά απφ ην ρεηξνπξγφ ζε ηέηνην βαζκφ πνπ αθφκα θαη έλα ζηηγκηαίν ηξάβεγκα ηνπ θεθαιηνχ ηνπ ρεηξνπξγνχ απφ ηελ θνλζφια λα αθηλεηνπνηεί πιήξσο ηνπο ξνκπνηηθνχο βξαρίνλεο. Έηζη ινηπφλ ην ξνκπφη δελ κπνξεί λα θηλεζεί κφλν ηνπ, νχηε λα πξνγξακκαηηζηεί, αιιά πξαγκαηνπνηεί ηηο θηλήζεηο ηνπ ρεηξνπξγνχ ν νπνίνο πξέπεη λα είλαη εηδηθά εθπαηδεπκέλνπο ζηε ρξήζε ηνπ. Κάζε θίλεζε ηνπ ρεηξνπξγνχ αλαπαξάγεηαη κε απφιπηε αθξίβεηα θαη ζηαζεξφηεηα ζην ρεηξνπξγηθφ πεδίν απφ ηνπο ρεηξνπξγηθνχο βξαρίνλεο ηνπ ξνκπφη, ην νπνίν ηνπνζεηείηαη ζπλήζσο ζηα αξηζηεξά ηνπ αζζελνχο. Δθεί βξίζθνληαη θαη ε νκάδα ηνπ ρεηξνχξγνπ. Ο ρεηξνπξγφο κέζσ εηδηθψλ θαθψλ αληηιακβάλεηαη ην ρεηξνπξγηθφ πεδίν, ζπλνκηιεί θαη ζπλεξγάδεηαη κε ην ξνκπφη θαη ηελ ππφινηπε ρεηξνπξγηθή νκάδα. Δπεηδή νη ρεηξηζκνί ηνπ ρεηξνπξγνχ ζηελ θνλζφια κεηαηξέπνληαη πηζηά ζε θίλεζε ησλ ρεηξνπξγηθψλ βξαρηφλσλ θαη εμαιείθεηαη πιήξσο ν θπζηνινγηθφο ηξφκνο (ηξέκνπιν) ησλ ρεξηψλ, εμαζθαιίδεηαη κεγαιχηεξε αθξίβεηα θαη πξσηνθαλήο δεμηφηεηα ζηηο ρεηξνπξγηθέο θηλήζεηο. Σν ζχζηεκα Da Vinci παξέρεη ηε δπλαηφηεηα πξαγκαηνπνίεζεο δχζθνισλ ρεηξνπξγηθψλ ρεηξηζκψλ κε εμαηξεηηθή επθνιία. Tα ιαπαξνζθνπηθά εξγαιεία ησλ ξνκπνηηθψλ βξαρηφλσλ κπνξνχλ λα πξαγκαηνπνηήζνπλ φρη κφλν φιεο ηηο θηλήζεηο πνπ πξαγκαηνπνηεί ην αλζξψπηλν ρέξη, κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα θαη δεμηφηεηα, αιιά ηαπηφρξνλα θαη λα πεξηζηξέθνληαη ζρεδφλ 360 κνίξεο κέζα ζην ρεηξνπξγηθφ πεδίν, μεπεξλψληαο έηζη αθφκα θαη ηηο δπλαηφηεηεο θίλεζεο ηνπ αλζξψπηλνπ ρεξηνχ. Ο ρεηξνπξγφο έρεη ηε δπλαηφηεηα λα βιέπεη άξηζηα ζε ζεκεία πνπ έσο ηψξα δελ ππήξρε θακία νπηηθή πξφζβαζε θαη ηαπηφρξνλα λα ρεηξνπξγεί ζε απξφζηηα κέρξη ζήκεξα ζεκεία κε απφιπηε αζθάιεηα θαη αθξίβεηα. 27

33 Ηδηαίηεξα ηα ηειεπηαία κνληέια ηνπ ζπζηήκαηνο Da Vinciη παξέρνπλ ζηνλ ρεηξνπξγφ ηε δπλαηφηεηα λα πξνεηνηκάζεη ηελ επέκβαζε ζηνλ ειεθηξνληθφ ππνινγηζηή ηνπ ξνκπνηηθνχ ζπζηήκαηνο, ρξεζηκνπνηψληαο ηηο εηθφλεο ησλ εζσηεξηθψλ νξγάλσλ ησλ αζζελψλ πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηηο εμεηάζεηο ηνπο (αμνληθή, καγλεηηθή ηνκνγξαθία, αγγεηνγξαθία θ.ι.π.). Οη εηθφλεο απηέο αλαθαινχληαη απφ ην ρεηξνπξγφ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επέκβαζεο ζηελ νζφλε ηεο ρεηξνπξγηθήο θνλζφιαο θαη ζπγθξίλνληαη κε ηελ πξαγκαηηθή εηθφλα ηνπ ρεηξνπξγηθνχ πεδίνπ, έηζη ψζηε ν ρεηξνπξγφο λα είλαη πξνεηνηκαζκέλνο ζηελ εθηέιεζε ησλ δχζθνισλ ρεηξνπξγηθψλ ρεηξηζκψλ. 3.3 Η Ρνκπνηηθή Υεηξνπξγηθή Υξεηάδεηαη Δπαπμεκέλε Πξαγκαηηθόηεηα Ηαηξηθά Ρνκπνηηθά ζπζηήκαηα φπσο ην Zeus (Computer Motion Inc.) [19] θαη ην da Vinci (Intuitive Surgical Inc) είλαη master-slave ζπζηήκαηα ειάρηζηεο επεκβαηηθήο ρεηξνπξγηθήο. Πξνζθέξνπλ ηα πιενλεθηήκαηα ηεο θιηκάθσζεο θίλεζεο, θηιηξάξηζκα ηξέκνπινπ θαη άλεην πεξηβάιινλ δηαζχλδεζεο ζηνλ ρεηξνπξγφ. Παξέρνπλ επίζεο έλα πνιχ ιεηηνπξγηθφ θαξπφ ζην ηέινο ηνπ ξνκπφη ην νπνίν δελ είλαη δηαζέζηκν ζε ζηάληαξ ζπζηήκαηα ειάρηζηεο επεκβαηηθήο ρεηξνπξγηθήο.(knight et al. 2003). Ζ άκεζε ζχλδεζε ηαηξηθψλ ξνκπνηηθψλ ζπζηεκάησλ κε ηα δεδνκέλα ηνπ αζζελή θαη ε βέιηηζηε απεηθφληζε ηνπο γηα ηε ρεηξνπξγηθή νκάδα είλαη ζεκαληηθέο γηα ηελ επηηπρία ησλ επεκβάζεσλ. ην άξζξν ζρεηηθά κε ηα ηαηξηθά ξνκπφη, (Cleary Κ. 2001) αλαθέξεηαη φηη, γηα λα επηηεπρζεί ε πιήξεο δπλαηφηεηα ησλ ηαηξηθψλ ξνκπφη, ρξεηάδνληαη πην νινθιεξσκέλα ζπζηήκαηα ζηα νπνία ηα ξνκπφη ζπλδένληαη κε ηνπο ηξφπνπο απεηθφληζεο ή κε ηελ αλαηνκία ηνπ αζζελή άκεζα. Γειψλνπλ επίζεο, φηη ηα ξνκπνηηθά ζπζηήκαηα πξέπεη λα αλαπηπρζνχλ κε έλαλ "Δηθφλα- πκβαηφ» ηξφπν. Πιεξνθνξίεο γηα ηελ εηθφλα ηνπ αζζελή πξέπεη λα επαπμάλνληαη θαηά ηξφπν πνπ λα επηηξέπνπλ κεγαιχηεξε, επίγλσζε ηεο θαηάζηαζεο, αθξίβεηα θαη εκπηζηνζχλε. Γειαδή, ηα ζπζηήκαηα απηά πξέπεη λα ιεηηνπξγνχλ εληφο ησλ νξίσλ δηαθφξσλ κεζφδσλ εηθφλαο, φπσο ε αμνληθή θαη καγλεηηθή ηνκνγξαθία. Απηή ε ζχλδεζε, είλαη απαξαίηεηε εάλ ηα δπλεηηθά πιενλεθηήκαηα ησλ ξνκπφη πξφθεηηαη λα πξαγκαηνπνηεζνχλ ζην ηαηξηθφ ηνκέα. 28

34 Σα master-slave ζχζηεκα ξνκπνηηθήο απνηεινχλ έλα εμειηθηηθφ άικα γηα ηελ παξαδνζηαθή ιαπαξνζθνπηθή θαη ρεηξνπξγηθή. Όκσο παξφια ηα ηεξάζηηα ηερλνινγηθά θέξδε, ε ξνκπνηηθή ρεηξνπξγηθή βξίζθεηαη αθφκε ζε λεπηαθφ ζηάδην. Τπάξρνπλ κεξηθέο ζεκαληηθέο ηερλνινγηθέο πεξηνρέο νη νπνίεο επηδέρνληαη βειηίσζε γηα λα θηάζεη θάπνηνο ζην απψηεξν ησλ δπλαηνηήησλ απηήο ηεο ηερλνινγίαο. Δπεηδή ν ρεηξνπξγφο είλαη εμ απνζηάζεσο, ζηεξίδεηαη ζρεδφλ εμ νινθιήξνπ ζηηο έκκεζεο νπηηθέο πιεξνθνξίεο, γη απηφ πηζηεχνπκε φηη ε ηερλνινγία απεηθφληζεο είλαη έλαο απφ ηνπο ζεκαληηθφηεξνπο ηνκείο πνπ ζα θάλνπλ απηά ηα ζπζηήκαηα ζην κέιινλ πην ρξήζηκα, ηζρπξά θαη πην εχθνια ζηε ρξήζε, νδεγψληαο ζε θαιχηεξα ρεηξνπξγηθά απνηειέζκαηα. ηα ηαηξηθά ξνκπφη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζπλήζσο, ν ρεηξνπξγφο βξίζθεηαη καθξηά απφ ηνλ αζζελή. Οπηηθέο πιεξνθνξίεο απφ ηνλ αζζελή (εμ απνζηάζεσο) ζα πξέπεη λα επαπμεζνχλ κε ηξφπν πνπ λα επηηξέπνπλ κεγαιχηεξε επίγλσζε ηεο θαηάζηαζεο θαη εκπηζηνζχλε. Δπηπιένλ, ν ρεηξνπξγηθφο ζρεδηαζκφο θαη ε δηαρείξηζε πιεξνθνξηψλ είλαη νπζηαζηηθήο ζεκαζίαο γηα ηελ επηηπρία ησλ δξάζεσλ ηνλ ζπζηεκάησλ απηψλ (Cleary Κ. 2001). Γχν βαζηθά πξνβιήκαηα πνπ αλέθπςαλ ζηελ ξνκπνηηθή ρεηξνπξγηθή είλαη ε κε βέιηηζηε ηνπνζέηεζε ζεκείσλ εηζφδνπ θαη νη ζπγθξνχζεηο ηνπ ξνκπνηηθνχ βξαρίνλα. Ρνκπνηηθέο ζπγθξνχζεηο ηνπ βξαρίνλα ζπρλά απαηηνχλ ρεηξνθίλεηε επαλαηνπνζέηεζε ησλ ξνκπνηηθψλ βξαρηφλσλ ζην ρεηξνπξγηθφ ηξαπέδη, ην νπνίν πξνζζέηεη ρσξίο ιφγν ρεηξνπξγηθφ ρξφλν. Λαλζαζκέλε ηνπνζέηεζε ησλ ζεκείσλ εηζφδνπ ζπλήζσο νδεγεί ζε ζπγθξνχζεηο ησλ ξνκπνηηθψλ βξαρηφλσλ, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε βιάβε ησλ ξνκπνηηθψλ νξγάλσλ θαη κπνξεί επίζεο λα νδεγήζεη ζηελ αδπλακία πξφζβαζεο ζην ζεκείν επέκβαζεο. Ζ βειηίσζε ηεο πξνζβαζηκφηεηαο κπνξεί λα βειηηψζεη ηελ αζθάιεηα ησλ αζζελψλ (Partin et al. 1995). Απηά ηα πξνβιήκαηα κπνξνχλ λα απνθεπρζνχλ ζηα πξν-επεκβαηηθά ζηάδηα αλ ππάξρνπλ ηα θαηάιιεια εξγαιεία απεηθφληζεο. Γηα ηνπο ιφγνπο απηνχο, είλαη ζεκαληηθή ε δεκηνπξγία ελφο ηζρπξνχ ζπζηήκαηνο πξνβνιήο, ζπλδεδεκέλν κε ηελ απεηθφληζε ησλ δεδνκέλσλ ηνπ αζζελνχο θαη ην νπνίν λα κπνξεί λα πξνζθέξεη ζηνλ ρεηξνπξγφ εξγαιεία γηα ηελ απεηθφληζε, ξχζκηζε ηνπ ξνκπνηηθνχ ζπζηήκαηνο θαη ηεο ηνπνζέηεζε ησλ ζεκείσλ εηζφδνπ. Δξγαιεία κνληεινπνίεζεο ππνινγηζηψλ πνπ βνεζνχλ ζηελ απεηθφληζε ησλ αλαηνκηθψλ δνκψλ ηνπ αζζελή, κπνξνχλ λα βνεζήζνπλ πνιχ ηνλ ρεηξνπξγφ ζηελ πξν-εγρεηξεηηθή θάζε [10]. Δξγαιεία νπηηθνπνίεζεο κπνξνχλ λα βνεζήζνπλ ην ρεηξνπξγφ λα θαζνξίζεη ηε βέιηηζηε ηνπνζέηεζε ζεκείσλ εηζφδνπ. Δπηπιένλ, ηα εξγαιεία απηά ζα βνεζήζνπλ λα 29

35 πξνζδηνξίδεηαη ε ηνπνζέηεζε ησλ ξνκπνηηθψλ βξαρηφλσλ ζην ρεηξνπξγηθφ ηξαπέδη πξνθεηκέλνπ λα απνθεπρζνχλ ζπγθξνχζεηο κεηαμχ ησλ βξαρηφλσλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επέκβαζεο, ελψ ηαπηφρξνλα κεγηζηνπνηνχλ ην εχξνο θίλεζεο ηνπο. Δίλαη ζεκαληηθφ ινηπφλ ην εγρείξεκα ζχλδεζεο ηεο ηαηξηθήο ξνκπνηηθήο κε ηνλ πξνεγρεηξεηηθφ ζρεδηαζκφ θαη ηα δηεγρεηξεηηθά εξγαιεία απεηθφληζεο (Taylor et al. 2003a). Σα ηαηξηθή ξνκπνηηθά ζπζηήκαηα δηαδξακαηίδνπλ φιν θαη κεγαιχηεξν ξφιν ζε δηάθνξεο θαζνδεγνχκελεο απφ εηθφλα ρεηξνπξγηθέο επεκβάζεηο. Σα βαζηθά πιενλεθηήκαηα είλαη φηη ηα ξνκπφη κπνξνχλ λα ηνπνζεηήζνπλ, πξνζαλαηνιίζνπλ, θαη λα ρεηξηζηνχλ απνηειεζκαηηθά ηα ρεηξνπξγηθά εξγαιεία ζηνλ ηξηζδηάζηαην ρψξν κε πςειά επίπεδα αθξίβεηαο. Σν NeuroMate ξνκπνηηθφ ζχζηεκα (Integrated Surgical Systems, Davis, CA) [20] είλαη έλα εκπνξηθά δηαζέζηκν, ξνκπνηηθφ ζχζηεκα θαζνδεγνχκελεο εηθφλαο ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη γηα ζηεξενζηαηηθέο δηαδηθαζίεο ζηε λεπξνρεηξνπξγηθή. Δηθόλα 10 Ρνκπνηηθό ζύζηεκα NeuroMate θαη ζύζηεκα θαζνδήγεζεο κέζσ εηθόλαο. Απηή ε ξνκπνηηθή ζπζθεπή είλαη ζε ζέζε λα θξαηά επαθξηβψο ηα εξγαιεία ζε πξνθαζνξηζκέλεο ξπζκίζεηο θαη επηηξέπεη ζηνλ ρεηξνπξγφ λα απνδίδεη κε αθξίβεηα ηελ ηνπνζέηεζε ησλ εξγαιείσλ. Όπσο θαίλεηαη ζην παξαπάλσ ζρήκα, ε ζπζθεπή δηαζέηεη επίζεο έλα ζχζηεκα θαζνδήγεζεο κε εηθφλα πνπ επηηξέπεη ζην εξγαιείν λα είλαη ζε ζέζε λα παξαθνινπζείηαη κε αθξίβεηα εληφο ηνπ ρεηξνπξγηθνχ ρψξνπ. Σν Wayne State University ζην Ννζνθνκείν Harper ήηαλ νη πξψηνη πνπ εθηέιεζαλ θιηληθή πεξίπησζε κε ηελ ρξήζε ηνπ Neuromate ζπζηήκαηνο ζηηο Ζλσκέλεο Πνιηηείεο. Σν ζχζηεκα απηφ εθκεηαιιεχεηαη ηε ζχλδεζε κε ηα δεδνκέλα εηθφλαο ηνπ αζζελή θαη ζπλδέεη ηηο ξνκπνηηθέο θηλήζεηο, βάζε ηνπ γλσζηηθνχ ππφβαζξνπ ηεο εηθφλαο θαη ησλ δνκψλ ηνπ αζζελνχο. Γηα παξάδεηγκα ην ινγηζκηθφ ζχζηεκα 30

36 θηλεκαηηθήο ηνπνζέηεζεο γλσξίδεη αλ ν βξαρίνλαο είλαη έηνηκνο λα έξζεη ζε επαθή κε ηνλ αζζελή θαη πεξηνξίδεη ηελ θίλεζε αλαιφγσο. Σν ινγηζκηθφ ηνπ ζπζηήκαηνο (VoXim, IVS Σερλνινγία Λνγηζκηθνχ) επηηξέπεη ηνλ ζρεδηαζκφ βάζεη εηθφλαο θαη ηελ απεηθφληζε ησλ πνιιαπιψλ δηαδξνκψλ. Αλ θαη απηφ ην ζχζηεκα κπνξεί λα ζπλδεζεί κε δεδνκέλα εηθφλαο, δελ είλαη κηα master-slave επηδέμηα ζπζθεπή θαη δελ έρεη δηαζχλδεζε AR. Σα ηειεπηαία ρξφληα νη δπλαηφηεηεο ησλ ππνινγηζηψλ έρνπλ απμεζεί θαη κπνξνχλ λ απνδψζνπλ κία αθξηβή 3D εηθφλα ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν ηνπ εζσηεξηθνχ ελφο αζζελή. Δπίζεο παξά ην γεγνλφο φηη δελ κπνξνχκε λα παξαθάκςνπκε ηελ ρξήζε δεηθηψλ ή γεληθά ζεκείσλ εγγξαθήο, ε ηερλνινγία αλίρλεπζεο ζέζεο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν νινέλα θαη βειηηψλεηαη ελψ νη ηηκέο ησλ εμαξηεκάησλ ηεο ζπλερψο πέθηνπλ. Απηά ζπληεινχλ ζην λα θέξνπλ ηελ πινήγεζε ρεηξνπξγηθήο επέκβαζεο πην θνληά ζηελ πξαγκαηηθφηεηα αιιά θαη λα θηλήζνπλ έλαλ κεγάιν φγθν έξεπλαο πξνο απηήλ ηελ θαηεχζπλζε. Παξάιιεια ε αλάπηπμε θαη νη εθαξκνγέο ησλ ρεηξνπξγηθψλ ξνκπφη έρνπλ απμεζεί ξαγδαία ηα ηειεπηαία 10 ρξφληα. Σα ρεηξνπξγηθά ξνκπφη θαη ε βαζηζκέλε ζηελ ρεηξνπξγηθή πινήγεζε επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο. Σα πεξηζζφηεξα ρεηξνπξγηθά ξνκπφη πνπ έρνπλ θαηαζθεπαζηεί φπσο θαη ην da Vinci, ηνπνζεηνχλ ηνλ ρεηξνχξγν λα ειέγρεη ην κεράλεκα ρσξίο λα βιέπεη ην πεδίν επέκβαζεο άκεζα. Απηφ πνιιέο θνξέο έρεη ζαλ απνηέιεζκα νη ιεπηνκεξέο ζπλζήθεο ηνπ πεδίνπ επέκβαζεο αιιά θαη ε αθξηβήο θαηεχζπλζε φςεο λα ράλνληαη θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο. Μία πνην αζθαιή θαη ηαρεία επέκβαζε κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί, αλ ν ρεηξηζηήο ηνπ ξνκπφη έρεη πιεξνθνξίεο γηα ηελ ζηνρεπφκελε πεξηνρή ή γηα ηα αγγεία πνπ βξίζθνληαη θνληά ζηελ πεξηνρή επέκβαζεο θαη ηα νπνία είλαη θξηκέλα απφ ηελ πξαγκαηηθή φςε. Ζ δηπισκαηηθή απηή θηλείηε πξνο ηελ θαηεχζπλζε απηή, εηζάγνληαο έλα κνληέιν ην νπνίν ζα δίλεη ηελ δπλαηφηεηα ζηνλ ρεηξνχξγν θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο επέκβαζεο κε ην ξνκπνηηθφ ζχζηεκα da Vinci λα θάλεη ρξήζε πιεξνθνξηψλ ηεο MRI ηνπ αζζελνχο ηα νπνία δελ κπνξεί λα δεη κε γπκλφ κάηη. 31

37 4 ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΔΠΑΤΞΗΜΔΝΗ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Γηα ηελ εθαξκνγή ελφο κνληέινπ ΔΠ ζηελ ξνκπνηηθή ρεηξνπξγηθή πξέπεη λα θαιπθηνχλ έμε βαζηθνί ηνκείο νη νπνίνη θαη ηελ ζπλζέηνπλ. ε απηφ ην θεθάιαην ζα αζρνιεζνχκε κε ηνπο παξάγνληεο απηνχο παξαζέηνληαο βηβιηνγξαθηθφ πιηθφ θαη θαηαλνψληαο ηνλ ηξφπν ιεηηνπξγίαο ηνπο [8]. Ζ αθξίβεηα ηνλ 6 απηψλ παξαγφλησλ κε βαζηθφηεξνπο ηελ Δγγξαθή (Registration) θαη ηελ Αλίρλεπζε (Tracking) είλαη πνπ θαζνξίδνπλ ζηελ νπζία θαη ηελ αθξίβεηα ελφο ζπζηήκαηνο ΔΠ. ην παξαθάησ ζρήκα βιέπνπκε ηνπο παξάγνληεο απηνχο. Δηθόλα 11 Βαζηθέο κέζνδνη πινπνίεζεο Δπαπμεκέλεο πξαγκαηηθόηεηαο ζηελ Ιαηξηθή 4.1 Βηβιηνγξαθηθή Αλαζθόπεζε πζηεκάησλ ΔΠ. Ζ ηαηξηθή επαχμεζε έρεη κειεηεζεί απφ πνιινχο άιινπο εξεπλεηέο. Χζηφζν, έλα έγγξαθν νξφζεκν ζρεηηθά κε ηηο κεζφδνπο εγγξαθήο γηα Image Guided Υεηξνπξγηθή θαη εληζρπκέλε απεηθφληζε (Enhanced Visualization) παξνπζηάζηεθε απφ (Grimson W.E.L. 1996). ηελ εξγαζία απηή, κηα επαπμεκέλε ζθελή ελφο ζηαηηθνχ ζπζηήκαηνο θάκεξαο παξάγεηαη κε ηε ρξήζε ζαξσηή αθηηλψλ ιέηδεξ θαη κηα βηληενθάκεξα. ηελ πξνζέγγηζή ηνπο, ε ζάξσζε κε ιέηδεξ ηνπ αζζελνχο παξάγεη έλα ζχλνιν δεδνκέλσλ. Σα δεδνκέλα απηά ρεηξνθίλεηα δηαρσξίδνληαη ψζηε λα πεξηιακβάλνπλ κφλν ηνλ αζζελή θαη ηελ πεξηνρή ελδηαθέξνληνο. ηε ζπλέρεηα ηα δεδνκέλα ρεηξνθίλεηα ζπλδπάδνληαη ζην θαξέ ηνπ βίληεν θαη έλα ζηάδην βειηίσζεο απφ ππνινγηζηή εθαξκφδεηαη γηα φια ηα δπλαηά δεχγε ησλ ζεκείσλ ηεο καγλεηηθήο 32

38 ηνκνγξαθίαο ζηα ζεκεία ιέηδεξ, παξάγνληαο ηνπο απαηηνχκελνπο κεηαζρεκαηηζκνχο ΔΠ. Γειψλνπλ φηη «ε επαχμεζε ελφο ζηαηηθνχ βίληεν είλαη ζρεηηθά απιή, σζηφζν, ε δπλακηθή παξαθνινχζεζε ηεο θάκεξαο είλαη πην ζρεηηθή θαη πην δχζθνιε». Αλαθέξνπλ έλα RMS ζθάικα εγγξαθήο ηνπ ζπζηήκαηνο 1,6 mm αιιά, παξαδέρνληαη φηη απηφ ην ζθάικα είλαη ζθάικα πξνζαξκνγήο δεδνκέλσλ θαη φηη ήηαλ δχζθνιν λα εμαθξηβσζεί ην πξαγκαηηθφ ζθάικα εγγξαθήο θαη φηη νη κειινληηθέο εξγαζίεο ηνπο ζα πεξηιακβάλεη "έλα είδνο κειέηεο phantom". Ο Raya et al. (Raya MA 2003) πξνηείλεη κηα πξσηφηππε ΔΠ κε ηελ αληηθαηάζηαζε ηεο παξαδνζηαθήο νπηηθήο κε κηθξνζθφπην απφ έλα ςεθηαθφ. Γηα ην ΔΠ πξσηφηππν ηνπο, ρξεζηκνπνηνχλ, α) έλα ππέξπζξν ζχζηεκα παξαθνινχζεζεο θαη β) δχν θάκεξεο αληρλεχζηκεο απφ ππέξπζξα LEDs. Δμέηαζαλ δχν είδε ζθαικάησλ γηα ηελ αλάιπζε ζθαικάησλ ηνπ πξσηνηχπνπ ηνπο: 1) ζθάικα αληηθεηκέλνπ ζηνλ ρψξν θαη 2) ζθάικα βαζκνλφκεζεο θάκεξαο. Σν πξψην κέηξν ιακβάλεηαη κε ηελ εχξεζε ηεο πιεζηέζηεξεο πξνζέγγηζεο κεηαμχ ησλ ζεκείσλ ζηνλ ρψξν ηνπ αληηθεηκέλνπ θαη ηελ νπηηθή επζεία ζήκαηνο (line of sight) πνπ ζρεκαηίδεηαη κε ηελ νπηζζνπξνβνιή ηεο κέηξεζεο 2D ζπληεηαγκέλεο έμσ απφ ην κνληέιν ηεο θάκεξαο. Σν δεχηεξν κέηξν νξίδεηαη σο ε απφζηαζε ησλ πξαγκαηηθψλ ζεκείσλ θαη απηψλ ηεο εηθφλαο φπσο πξνβάιινληαη ζηελ νζφλε, ην νπνίν είλαη πξνθαλέο φηη δελ πξνθαιείηαη κφλν απφ ιάζνο βαζκνλφκεζε ηεο θάκεξαο. Αλέθεξαλ 0,2 ± 0,15 mm θαη 0,4 ± 0,2 pixel ζθάικα γηα απηφ πνπ νλνκάδνπλ " ζθάικα αληηθεηκέλνπ ζηνλ ρψξν "θαη" ιάζνο ζθάικα βαζκνλφκεζεο θάκεξαο, "αληίζηνηρα. Ο Hattori et al. (Hattori Α. 2003) έρεη αλαπηχμεη έλα ζχζηεκα ζπγρψλεπζεο δεδνκέλσλ γηα ην ζχζηεκα ξνκπνηηθήο ρεηξνπξγηθήο "davinci", πνπ απνηειείηαη απφ 1) έλαλ νπηηθφ αηζζεηήξα 3D ζέζεο θαη 2) έλα ςεθηαθφ ζχζηεκα επεμεξγαζίαο βίληεν. Σν πξνηεηλφκελν ζχζηεκα ηνπο πξέπεη λα βαζκνλνκεζεί / εγγξαθεί γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ απφ ηνπο νπηηθνχο δείθηεο ζηελ θάκεξα. Απηφ ην επηπιένλ βήκα ζα πξέπεη λα ιακβάλεηαη θάζε θνξά πξηλ απφ ηε δηάξθεηα ηεο ρεηξνπξγηθήο επέκβαζεο. ηελ έξεπλα ηνπο, δελ παξνπζηάδνπλ κηα νινθιεξσκέλε ελφηεηα απνηειεζκάησλ θαη κειέηε αθξίβεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο da Vinci θαη ηνπ ππέξπζξνπ ζπζηήκαηνο εληνπηζκνχ γηα ηε δεκηνπξγία επαπμεκέλνπ ζθεληθνχ. Οη Khamene et al (Khamene Α. 2003) έρνπλ αλαπηχμεη έλα ζχζηεκα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο γηα κία βειφλα θαζνδεγνχκελε απφ καγλεηηθή ηνκνγξαθία γηα δηαδηθαζίεο βηνςίαο. Κχξηνο ζηφρνο ηνπο ήηαλ ε κείσζε ή θαηάξγεζε ηεο επεκβαηηθήο ζάξσζεο (απφ πςειφ πεδίν θιεηζηήο καγλήηεο ηνκνγξαθίαο), θαζψο 33

39 θαη ηεο αλάγθεο γηα κηα αλνηθηή MRI απφ ηελ δηαδηθαζία βηνςίαο. Σν ζχζηεκά ηνπο απνηειείηαη απφ: 1) έλα video-see-through HMD, 2) δχν βηληενθάκεξεο ηνπνζεηεκέλεο ζηελ HMD ψζηε λα παξέρνπλ κία ζηεξενζηαηηθή φςε ηεο ζθελήο, 3) κηα ηξίηε θάκεξα γηα ηελ παξαθνινχζεζε, 4) έλα ζχλνιν νπηηθψλ δεηθηψλ πνπ επηζπλάπηνληαη ζην θξεβάηη ηνπ αζζελνχο θαη 5) έλα ζχλνιν νπηηθψλ δεηθηψλ πνπ ζπλδένληαη κε ηε βειφλα. ηελ αλάιπζή ηνπο, επηζπλάπηνπλ ην κνληέιν ηνπ δέξκαηνο ηνπ αζζελή ζηνλ αζζελή. Έρνπλ αλαθέξεη ζηελ κειέηε ηνπο αθξίβεηα ηφζν θαιή φζν 1 mm γηα νιφθιεξν ην ζχζηεκα. Απφ ηελ έξεπλα πνπ έρνπκε θάλεη παξαηεξείηαη φηη νη ηππηθέο ζπζθεπέο εληνπηζκνχ θαη κφλν δεκηνπξγνχλ ζθάικα ηεο ηάμεο απηήο. Έρνπλ επηζεκάλεη επίζεο φηη γηα έλα κηθξφ αξηζκφ πεξηπηψζεσλ φπνπ ε αθξίβεηα ήηαλ πνιχ κεγαιχηεξε απφ 1 mm, ην ζθάικα πξνθαιείην απφ ηελ θάκςε ηεο βειφλαο. Σν line-of-sight πξφβιεκα είλαη επίζεο έλαο πεξηνξηζκφο γηα απηφ ην είδνο κεζφδνπ εληνπηζκνχ. Ο Iseki et al. (Iseki et al. 2001) ρξεζηκνπνηεί ηερληθέο επαχμεζεο κε ελδνζθφπηα. Παξνπζηάδνπλ ελδνζθνπηθφ, επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο (AR) ζχζηεκα πινήγεζεο [5]. Σν ζχζηεκα απνηειείην απφ έλα άθακπην ελδνζθφπην κε δηφδνπο εθπνκπήο θσηφο, έλα νπηηθφ ζχζηεκα παξαθνινχζεζεο, θαη έλαλ ειεγθηή. Σξηζδηάζηαηα, εηθνληθά είδσια ηνπ φγθνπ θαη ησλ γχξσ αλαηνκηθψλ δνκψλ (ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ ησλ αξηεξηψλ ηεο θαξσηίδαο, ζθελνεηδνχο θφιπσλ, θαη ησλ νπηηθψλ λεχξσλ) ζπγρσλεχνληαλ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν κε ελδνζθνπηθέο δσληαλέο εηθφλεο. Μηα ελδηαθέξνπζα πηπρή ηεο δνπιεηάο απηήο ήηαλ φηη φηαλ ε ζπζθεπή πιεζίαδε πην θνληά ζην αληηθείκελν ελδηαθέξνληνο, ην αληηθείκελν άιιαδε ρξψκαηα ψζηε λα αληαλαθιά ηελ απφζηαζε. Καηαζθεπάζηεθε επίζεο έλα ΔΠ ζχζηεκα νπηηθνπνίεζεο πνπ ππνζηεξίδεη εθαξκνγέο ελδναγγεηαθήο λεπξνρεηξνπξγηθήο θαη αμηνινγήζεθε ζε θιηληθφ πεξηβάιινλ (Masutani et al. 1998). Σξηζδηάζηαηα αγγεηαθά κνληέια επηθαιχπηνληαη κε εηθφλεο βίληεν απφ αθηηλνζθφπεζε Υ-αθηηλψλ κέζσ 2D/3D εγγξαθήο ρξεζηκνπνηψληαο δείθηεο. Σα κνληέια ήηαλ αλαθαηαζθεπαζκέλα απφ 3D δεδνκέλα αθηηλψλ X ππνινγηζηηθήο ηνκνγξαθηθήο αγγεηνγξαθίαο κε ρξήζε γλσζηψλ ηερληθψλ. Δδψ, ε εηθνληθή ζέζε ηεο θάκεξαο (αλίρλεπζε ηεο θάκεξαο) ππνινγίζηεθε ρξεζηκνπνηψληαο ηηο ζπληεηαγκέλεο ησλ δεηθηψλ, έηζη ψζηε ε πξνβαιιφκελε γεσκεηξία φςεο ησλ 3D γξαθηθψλ ηνπ ππνινγηζηή λα αληηζηνηρεί ζηηο αθηηλνγξαθίεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη. Αλαθέξνπλ ζηελ κειέηε ηνπο ζθάικα ησλ 3mm, αιιά επίζεο φηη ηα ζθάικαηα ππνινγίζηεθαλ κε ηε ρξήζε ςεπδν-3d εθηηκεηή ζθαικάησλ. 34

40 Ο Iseki et al ην 1997 (Iseki et al. 1997) αλέπηπμαλ έλα ζχζηεκα ππέξζεζεο ηξηζδηάζηαησλ εηθφλσλ (Volumegraph)-θαζνδεγνχκελεο πινήγεζεο πνπ επηηξέπεη ηελ πινήγεζε θαηά ηε δηάξθεηα ρεηξνπξγηθψλ επεκβάζεσλ. Ζ ηξηζδηάζηαηε εηθφλα ππεξζέηεηαη ζην θεθάιη ηνπ αζζελνχο θαη ην ζψκα, κέζσ κηαο εκη-δηαθαλνχο επηθάλεηαο. Ζ Volumegraph κπνξεί λα εκθαλίδεη ηξηζδηάζηαηεο εηθφλεο ζηνλ αέξα κε αθηίλεο θσηφο πνπ βαζίδεηαη ζε CT / MRI δεδνκέλα. Με βάζε 7 θιηληθέο εθαξκνγέο, ην ζχζηεκα βξέζεθε λα έρεη πξνηεξήκαηα, δηφηη ε ρεηξνπξγηθέο επεκβάζεηο κπνξνχζαλ λα πινεγεζνχλ εχθνια κέζσ ηεο επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο ζην ρεηξνπξγείν. Αφξαηα ηκήκαηα ηνπ ρεηξνπξγηθνχ πεδίνπ πξνζηέζεθαλ κε ηελ ππέξζεζε ηεο ηξηζδηάζηαηεο εηθφλαο (Volumegraph) ζαλ λα ήηαλ ην εηθνληθφ ρεηξνπξγηθφ πεδίν. Σα κεηνλεθηήκαηα απηήο ηεο εξγαζίαο είλαη φηη βαζίδεηαη ζηελ εθηχπσζε θαη ηελ επεμεξγαζία ησλ CT ή MRI αξρείσλ ζε νινγξαθηθά θηικ, ην νπνίν ρξεηάδεηαη ιίγν πνιχ κηα εκέξα. Οη Sato et al. (Sato et al. 1998) ζηελ εξγαζία ηνπο πεξηγξάθνπλ κηα απεηθφληζε επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο γηα ηελ θαζνδήγεζε ρεηξνπξγηθήο επέκβαζεο θαξθίλνπ ηνπ καζηνχ κε ηε βνήζεηα ππεξήρσλ πνπ απνθηήζεθαλ ιίγν πξηλ απφ ηε ρεηξνπξγηθή εθηνκή. ηελ εθαξκνγή ηνπο, ε 3-D ζέζε θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ηεο θάκεξαο πάξζεθαλ γηα ηελ ελζσκάησζε ηνπ βίληεν θαη ησλ εηθφλσλ ππεξήρσλ κε έλα γεσκεηξηθά αθξηβή ηξφπν. Τπεξζέηνληαο ηα 3-D κνληέια φγθσλ ζηηο δσληαλέο εηθφλεο βίληεν ηνπ ζηήζνπο ηνπ αζζελνχο δίλεη ηε δπλαηφηεηα ζην ρεηξνπξγφ λα αληηιεθζεί ηελ αθξηβή 3-D ζέζε ηνπ φγθνπ, αθφκε θαη ηηο κεηαζηάζεηο ηνπ θαξθίλνπ νη νπνίεο δελ κπνξνχλ λα γίλνπλ αληηιεπηέο κε ηελ αθή. Σν ζχζηεκα έρεη απνδεηρζεί φηη είλαη απνηειεζκαηηθφ ζε πεηξάκαηα ρξεζηκνπνηψληαο phantoms θαη θιηληθά δεδνκέλα. Ο Wagner ην 1995 (Wagner et al. 1995) παξνπζηάδεη έλα λέν ζχζηεκα απεηθφληζεο κε ζηεξενζηαηηθή πινήγεζε βάζε εηθφλσλ (image guided) γηα επέκβαζε φγθσλ. Ο ζπλδπαζκφο ηεο frameless ζηεξενζηαηηθήο ηερλνινγίαο εληνπηζκνχ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν επεμεξγαζίαο βίληεν, επηηξέπεη ηελ πξνβνιή ησλ ηαηξηθψλ δεδνκέλσλ εηθφλαο σο επηζπλαπηφκελν βίληεν θαηά ηε δηάξθεηα ηεο πξαγκαηηθήο ρεηξνπξγηθήο επεκβάζεηο. Δηθνληθέο αλαηνκηθέο δνκέο εκθαλίδνληαη δηεγρεηξεηηθά ζε κία heads-up νζφλε. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηελ ππνβνήζεζε ρεηξνπξγηθήο πινήγεζεο, ρσξίο ηνλ πεξηνξηζκφ ηεο απφθαζεο ηνπ γηαηξνχ κε βάζε ηε ζπλερή παξαθνινχζεζε ηνπ ρεηξνπξγηθνχ πεδίνπ. 35

41 Όπσο θαίλεηαη απφ ηα παξαπάλσ δείγκαηα εξγαζηψλ ζρεηηθά κε ηελ επαπμεκέλε πξαγκαηηθφηεηα, ππάξρνπλ πνιινί εξεπλεηέο ηελ ηειεπηαία δεθαεηία νη νπνίνη εξγάζηεθαλ γηα απηή ηε λέα ηερλνινγία, σζηφζν, ππάξρνπλ πνιχ ιίγα παξαδείγκαηα απζηεξήο αλάιπζεο ζθαικάησλ ΔΠ θαη δελ ππάξρνπλ ζπγθξίζεηο ΔΠ κε ηελ θαηά πνιχ ζπγγεληθή ηεο ηερλνινγία, Image Guidance. 4.2 Γεδνκέλα Ιαηξηθήο Απεηθόληζεο Τπάξρνπλ πνιιέο δηαθνξεηηθέο ηερλνινγίεο απεηθφληζεο πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θαη θάζε κία παξέρεη κηα κνλαδηθή φςε ηνπ ζπζηήκαηνο ην νπνίν ν γηαηξφο κειεηά. Ζ αμνληθή ηνκνγξαθία (CT) αλαπηχρζεθε ην 1967 απφ ηνλ Godfrey Hounsfield (Hounsfield 1980). Ζ ζπκβνιή ηνπ ήηαλ ε ζχλδεζε ησλ αηζζεηήξσλ αθηηλψλ Υ κε έλαλ ππνινγηζηή θαη εηζαγσγή κηαο καζεκαηηθήο ηερληθήο ε νπνία νλνκάδεηαη αιγεβξηθή αλαθαηαζθεπή γηα ηε ζπλαξκνιφγεζε ησλ εηθφλσλ απφ δεδνκέλα κεηάδνζεο. Μηα αμνληθή ηνκνγξαθία ηνπ ζψκαηνο παξέρεη κηα δηαθνξά απνξξφθεζεο αθηηλψλ Υ εμαξηψκελε απφ ηελ ππθλφηεηα. Απηέο νη φςεηο ιακβάλνληαη κε ηελ έθζεζε θσηνγξαθηθψλ πιαθψλ ηνπνζεηεκέλεο θάησ απφ ηνλ αζζελή. Απφ ηελ άιιε πιεπξά ηνπ αζζελνχο βξίζθεηαη κηα πεγή ελέξγεηαο δέζκεο αθηηλψλ Υ. Πνιιαπιέο αθηίλεο Υ κπνξνχλ λα παξζνχλ θαζψο ο ε ιπρλία αθηηλψλ Υ πεξηζηξέθεηαη γχξσ απφ ηνλ αζζελή. Τπνινγηζκνί γίλνληαη γηα ηελ απνθξππηνγξάθεζε ηνπ πνζνχ ησλ αθηηλψλ Υ πνπ δηείζδπζαλ κέζσ ζπγθεθξηκέλσλ επηπέδσλ ηνπ ζπζηήκαηνο πνπ εμεηάδεηαη. Ο ππνινγηζκφο απηφο δίλεη ζε θάζε pixel ηεο εηθφλαο έλαλ ζπληειεζηή ππθλφηεηαο ν νπνίνο αληηζηνηρεί ζην πιηθφ δηείζδπζεο θαη κεηαθξάδεηαη ζε θιίκαθα ηνπ γθξη. Οη αμνληθέο ηνκνγξαθίεο είλαη θαηαιιειφηεξεο γηα ηα νζηά θαη άιιεο άθακπηεο δνκέο. Σα απνηειέζκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη εηθφλεο ζε γθξη απφρξσζε θνκκέλα ζε θέηεο (ηνκέο) κεηαμχ ηνπο ζε απφζηαζε πνπ ν γηαηξφο πξνθαζνξίδεη (ζπλήζσο 2 ρηιηνζηά - 5mm θέηεο). Σν 1946, ν Felix Bloch (Bloch et al. 1991) θαη ν Edward Purcell (Purcell 1949) αλεμάξηεηα αλαθάιπςαλ (έιαβαλ βξαβείν Νφκπει) φηη φηαλ κηα νπζία κε καγλεηηθή ελέξγεηα εθηίζεηαη ζε ξαδηνζπρλφηεηα εθπέκπεη κηα ζπγθεθξηκέλε ζπρλφηεηα. Απηή ε δηαδηθαζία είλαη παξφκνηα κε ην δηαπαζψλ. Γηαπίζησζαλ φηη νη ππξήλεο δηαθνξεηηθψλ αηφκσλ απνξξνθνχλ ξαδηνθχκαηα ζε δηαθνξεηηθέο ζπρλφηεηεο. Σν 36

42 1970, κηα ζεκαληηθή αλαθάιπςε άιιαμε ζεκαληηθά ηνλ θφζκν ηεο απεηθφληζεο. Ο Damidian αλαθάιπςε φηη ε δνκή θαη ε αθζνλία ηνπ λεξνχ ζηνλ αλζξψπηλν νξγαληζκφ ήηαλ ην θιεηδί γηα ηελ MR απεηθφληζε, θαη φηη ην λεξφ (πδξνγφλν) εθπέκπεη ζήκαηα πνπ ήηαλ αληρλεχζηκα θαη δπλαηφλ λα θαηαγξαθνχλ. Ζ βάζε ησλ ζαξσηψλ καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο είλαη νη καγλεηηθέο ηδηφηεηεο θαη είλαη ε δηπνιηθή θχζε ηνπ κνξίνπ ηνπ πδξνγφλνπ. Απηά ηα κφξηα (παληαρνχ παξφλ ζην καιαθφ ηζηφ) αιιάδνπλ ηελ επζπγξάκκηζή ηνπο φηαλ εθαξκφδεηαη παικηθφ καγλεηηθφ πεδίν πάλσ ηνπο. Καηά ηε δηαδηθαζία επζπγξάκκηζεο ηα κφξηα απνξξνθνχλ ελέξγεηα απφ ηνπο ζπληνληζκέλνπο παικνχο ξαδηνζπρλνηήησλ. Καζψο ε δηέγεξζε ηνπο δηαζπάηαη, εθπέκπνπλ ζήκαηα ξαδηνζπρλνηήησλ. Σα ζήκαηα απηά δηαθέξνπλ ζε έληαζε ιφγσ ηεο αθζνλίαο ππξήλσλ ή ηνπ κνξηαθνχ θαη ρεκηθνχ πεξηβάιινληνο θαη κπνξνχλ λα απεηθνληζηνχλ θαη λα κεηαηξαπνχλ ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ ηνκέα θιίζεηο (field gradients) ζην καγλεηηθφ πεδίν ζηα ζεη ηνκνγξαθηψλ. Σν καγλεηηθφ πεδίν πνπ απαηηείηαη γηα κηα βαζηθή καγλεηηθή ηνκνγξαθία είλαη ηεο ηάμεο ησλ 1-4 Tesla θαη φζν πςειφηεξν είλαη ην καγλεηηθφ πεδίν πνπ εθαξκφδεηαη, ηφζν πςειφηεξε είλαη ε αλάιπζε ηεο εηθφλαο. Ζ MRI δηαθέξεη απφ ηελ CT ζην φηη νη δηαθνξέο ζηηο εηθφλεο ησλ ηζηψλ βαζίδνληαη ζηηο ρεκηθέο ηδηφηεηεο θαη φρη ζηηο ηδηφηεηεο ππθλφηεηαο. Χο εθ ηνχηνπ, ε καγλεηηθή ηνκνγξαθία είλαη ζεκαληηθή γηα ηηο αλσκαιίεο καιαθψλ ηζηψλ. Μηα άιιε πνιχ ελδηαθέξνπζα πηπρή ηεο καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο είλαη φηη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα παξαηεξήζεηο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν αιιαγψλ ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ εγθεθάινπ. Απηφο ν ηχπνο θαιείηαη ιεηηνπξγηθή καγλεηηθή ηνκνγξαθία (fmri). Ζ FMRI είλαη ζεκαληηθή γηαηί βνεζά ην γηαηξφ λα θαηαλνήζεη ηε ζρέζε κεηαμχ ηεο δνκήο θαη ιεηηνπξγίαο ηνπ νξγαληζκνχ ησλ αζζελψλ. Γηα παξάδεηγκα κπνξεί λα βνεζήζεη ηνπο λεπξνρεηξνχξγνπο λα θαζνξίζνπλ ιεηηνπξγηθέο πεξηνρέο κέζα ζηνλ εγθέθαιν (γιψζζα, θηλεηηθέο δεμηφηεηεο, αθνή, θιπ.) πνπ πξέπεη λα απνθεχγνληαη θαηά ηε δηάξθεηα ρεηξνπξγηθήο επέκβαζεο, ψζηε λα αλαηξαπνχλ ηπρφλ βιάβεο ζε ζεκαληηθά θέληξα. ε κηα ηππηθή ζπλεδξία απεηθφληζεο, ν αζζελήο ζα θιεζεί λα θηλεζεί, λα κηιήζεη ή λα αληηδξάζεη κε θάπνην ηξφπν θαη ε απεηθφληζε ζα κπνξεί λα πξνζδηνξίζεη πνηα ηκήκαηα ηνπ εγθεθάινπ ελεξγνπνηνχληαη γηα ηε ζπγθεθξηκέλε ιεηηνπξγία. Ζ ιεηηνπξγηθή καγλεηηθή ηνκνγξαθία ρξεζηκνπνηεί ηνλ εμνπιηζκφ ηεο καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο γηα ηελ αλίρλεπζε πεξηθεξεηαθψλ αιιαγψλ ζηνλ κεηαβνιηζκφ ηνπ εγθεθάινπ ή ζηε ξνή ηνπ αίκαηνο ηνπ φγθνπ ή ζηελ νμπγφλσζε. Μηα θνηλή ηερληθή θνληξάζη blood oxygenation level dependent (BOLD) ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά. Απηή ε ηερληθή βαζίδεηαη ζηηο δηαθνξέο καγλεηηθψλ 37

43 ηδηνηήησλ ηνπ νμπγνλσκέλνπ (δηακαγλεηηθψλ) θαη ηνπ απνμπγνλσκέλν (παξακαγλεηηθφ) αίκαηνο, ην νπνίν νδεγεί ζε αληρλεχζηκεο αιιαγέο ηεο MR εηθφλαο (D'Esposito et al. 2003). Μηα άιιε πνιχ ρξήζηκε κνξθή απεηθφληζεο είλαη ε ηνκνγξαθία εθπνκπήο πνδηηξνλίσλ (PET). Βαζίδεηαη ζηελ αλίρλεπζε ππναηνκηθψλ ζσκαηηδίσλ θαη παξάγεη εηθφλεο ηεο θπζηνινγίαο ηνπ αζζελνχο. Σα ππναηνκηθά ζσκαηίδηα εθπέκπνληαη απφ κηα πεγή ξαδηελέξγεηαο ε νπνία ρνξεγείηαη ζηνλ αζζελή θαη ε νπνία ζπγθεληξψλεηαη ζην φξγαλν ελδηαθέξνληνο. Παξφκνηα κε ηελ fmri, νη φςεηο πνπ παίξλνπκε απφ ην ΡΔΣ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα λα αμηνινγεζεί ε ιεηηνπξγία. Μπνξνχλ επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα αλίρλεπζε θαξθίλνπ ή αθφκα θαη γηα θπηηαξηθέο βηνρεκηθέο αιιαγέο, πξνθεηκέλνπ λα αμηνινγεζνχλ ηα απνηειέζκαηα ηεο ζεξαπείαο ηνπ θαξθίλνπ. Τπάξρνπλ θαη άιιεο ιεηηνπξγίεο ηνπ ζαξσηή ΡΔΣ. Γηα παξάδεηγκα, ε ρξήζε ηνπ ζηελ θαξδηά κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ξνήο ηνπ αίκαηνο ζηνλ θαξδηαθφ κπ θαη λα βνεζήζεη ζηελ αμηνιφγεζε ζπκπησκάησλ ηεο ζηεθαληαίαο λφζνπ. Μηα πνιχ πξφζθαηε εμέιημε ζηελ ηερλνινγία απεηθφληζεο είλαη ην 3D ππεξερνγξάθεκα. Έλαο ζπκβαηηθφο 2D αθξνδέθηεο ππεξήρσλ (ν νπνίνο έρεη ρξεζηκνπνηεζεί γηα δεθαεηίεο) κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κε έλαλ πξσηφηππν ηξφπν γηα λα παξάγεη 3D απεηθφληζε (Delcker θαη Tegeler 1998). Δάλ ν 2D αηζζεηήξαο εμνπιηζηεί κε έμη βαζκνχο ειεπζεξίαο ζπζθεπή εληνπηζκνχ, κπνξνχλ λα παξζνχλ ρνξηθά εγγεγξακκέλεο 2D ζαξψζεηο. Οη ζαξψζεηο κπνξνχλ ζηε ζπλέρεηα λα ζπλδπαζηνχλ κε καζεκαηηθφ ηξφπν γηα λα δεκηνπξγήζνπλ έλα ζεη ηνκνγξαθηθψλ 3D εηθφλσλ. Σα πξνθχπηνλ 3D επίπεδα εηθφλσλ κπνξνχλ λα πξνβιεζνχλ είηε κε ηερληθέο απεηθφληζεο φγθνπ ή κε δηαδηθαζίεο θαηάηκεζεο πεξηνρψλ θαη ηερληθέο επηθαλεηαθήο απεηθφληζεο. Οη φγθνη ησλ δνκψλ κπνξνχλ λα κεηξεζνχλ κε αθξίβεηα. Όιεο απηέο νη κέζνδνη απεηθφληζεο έρνπλ έλα θνηλφ ραξαθηεξηζηηθφ. Παξάγνπλ ηνκέο δεδνκέλσλ απεηθφληζεο νη νπνίεο κπνξνχλ λα θαηαηκεζνχλ θαη λα πξνβιεζνχλ κε ηε ρξήζε πξνεγκέλεο ηερλνινγίαο 3D κνληεινπνίεζεο. Δπίζεο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζε δηαδηθαζίεο θαζνδεγνχκελεο απφ εηθφλα θαη είλαη ελ δπλάκεη ππνςήθηεο γηα ηηο δηεπαθέο Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθφηεηαο. Χζηφζν, πξηλ απφ ηελ ρξήζε αιγφξηζκσλ θαη κεζφδσλ δεκηνπξγίαο 3D κνληέισλ απεηθνληζηηθψλ δεδνκέλσλ, ν ρξήζηεο πξέπεη λα θαηαηκήζεη ην απεηθνληζηηθά δεδνκέλσλ ψζηε λα θαζνξίζεη ηα ηκήκαηα ησλ εηθφλσλ πνπ ζα πξέπεη λα κεηαηξαπνχλ ζε γξαθηθά κνληέια. Απηφ κπνξεί λα είλαη κηα επίπνλε δηαδηθαζία. 38

44 4.2.1 MRI θαη CT Έλαο αμνληθφο ηνκνγξάθνο (CT) ρξεζηκνπνηεί αθηίλεο Υ ( ηχπν ηνλίδνπζαο αθηηλνβνιίαο), γηα λα απνθηήζεη ηηο εηθφλεο ηνπ, θαζηζηψληαο ηνλ έλα θαιφ εξγαιείν γηα εμέηαζε ηζηνχ ν νπνίνο απνηειείηαη απφ ζηνηρεία πςειφηεξνπ αηνκηθνχ αξηζκφ απφ ηνλ ηζηφ πνπ ηα πεξηβάιιεη, φπσο ηα νζηά θαη νη απνηηηαλψζεηο (κε βάζε ην αζβέζηην) κέζα ζην ζψκα (ζάξθα κε βάζε ηνλ άλζξαθα), ή απφ θπιηλδξηθέο δνκέο (αγγεία, έληεξν). Ζ καγλεηηθή ηνκνγξαθία, απφ ηελ άιιε πιεπξά, ρξεζηκνπνηεί κε ηνλίδνπζεο ξαδηνζπρλφηεηεο (RF) γηα ηελ απφθηεζε εηθφλσλ θαη είλαη ε πιένλ θαηάιιειε γηα κε αζβεζηνπνηεκέλνπο ηζηνχο, αλ θαη νη καγλεηηθέο εηθφλεο κπνξνχλ επίζεο λα απνθηεζνχλ απφ νζηά θαη δφληηα θαζψο θαη απνιηζψκαηα. Ζ αμνληθή ηνκνγξαθία κπνξεί λα εληζρπζεί κε ηε ρξήζε ζθηαγξαθηθψλ κέζσλ πνπ πεξηέρνπλ ζηνηρεία κε πςειφηεξν αηνκηθφ αξηζκφ απφ φ, ηη ε πεξηβάιινλ ζάξθα, φπσο ην ηψδην ή ην βάξην. θηαγξαθηθά κέζα γηα ηελ καγλεηηθή ηνκνγξαθία είλαη εθείλα ηα νπνία έρνπλ παξακαγλεηηθέο ηδηφηεηεο, π.ρ. γαδνιίλην θαη ην καγγάλην. Καη ε αμνληθή φπσο θαη καγλεηηθή ηνκνγξαθία κπνξνχλ λα δεκηνπξγήζνπλ πνιιαπιέο δηζδηάζηαηεο δηαηνκέο (ηνκέο) ηζηψλ θαη ηξηζδηάζηαηεο αλαπαξαζηάζεηο. Ζ αμνληθή ηνκνγξαθία ρξεζηκνπνηεί κφλν αθηίλεο Υ εμαζζέληζεο, ψζηε λα δεκηνπξγήζεη αληίζεζε ηεο εηθφλαο ζε αληίζεζε κε ηελ καγλεηηθή ηνκνγξαθία ε νπνία έρεη κηα καθξά ιίζηα ηδηνηήησλ πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ παξαγσγή αληίζεζεο. Με ηελ παξαιιαγή ησλ παξακέηξσλ ζάξσζεο, ε αληίζεζε ησλ ηζηψλ κπνξεί λα κεηαηξαπεί θαη λα εληζρπζεί κε δηάθνξνπο ηξφπνπο γηα ηελ αλίρλεπζε δηαθνξεηηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ (δνκψλ). Ζ καγλεηηθή ηνκνγξαθία κπνξεί λα παξάγεη ηνκνγξαθηθέο εηθφλεο ζε νπνηνδήπνηε επίπεδν (ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ θεθιηκέλσλ επηπέδσλ). ην παξειζφλ, ε αμνληθή ηνκνγξαθία δελ είρε ηε δπλαηφηεηα απφθηεζεο εηθφλσλ ζην νξηδφληην επίπεδν (axial plane). Οη ηνκνγξάθνη πνπ ρξεζηκνπνηνχλην, νλνκάδνληαλ ππνινγηζηηθνί νξηδφληηνη ηνκνγξάθνη (Computed Axial Tomography CAT ). Χζηφζν, ε αλάπηπμε ησλ πνιπαληρλεπηψλ CT ζαξσηψλ κε ζρεδφλ ηζφηξνπε αλάιπζε, επηηξέπεη ζηνλ αμνληθφ ηνκνγξάθν λα παξάγεη δεδνκέλα πνπ κπνξνχλ λα αλαθαηαζθεπαζηνχλ εθ ησλ πζηέξσλ ζε νπνηνδήπνηε επίπεδν κε ειάρηζηε απψιεηα πνηφηεηαο εηθφλαο. Γηα ηελ αλίρλεπζε θαη αλαγλψξηζε φγθνπ ζηνλ εγθέθαιν, ε καγλεηηθή ηνκνγξαθία είλαη γεληθά αλψηεξε. Χζηφζν, ζηελ πεξίπησζε ησλ ζπκπαγψλ φγθσλ ζηελ πεξηνρή ηεο θνηιηάο θαη ηνπ ζηήζνπο, ε αμνληθή ηνκνγξαθία ζπρλά πξνηηκάηαη ιφγσ ηεο κείσζεο artifacts θίλεζεο. Δπηπιένλ, 39

45 ε CT είλαη ζπλήζσο επξέσο δηαζέζηκε, ηαρχηεξε, ιηγφηεξν αθξηβή, θαη ζηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο ν αζζελήο δελ απαηηείηαη λα είλαη λαξθσκέλνο ή ζε αλαηζζεζία. Σέινο ε καγλεηηθή ηνκνγξαθία είλαη πην θαηάιιειε γηα ηηο πεξηπηψζεηο φπνπ ν αζζελήο πξφθεηηαη λα ππνβιεζεί ζε εμεηάζεηο αξθεηέο θνξέο ζε ζχληνκν ρξνληθφ δηάζηεκα, επεηδή, ζε αληίζεζε κε ηελ CT, δελ εθζέηεη ηνλ αζζελή ζηνπο θηλδχλνπο ηεο ηνλίδνπζαο αθηηλνβνιίαο Πεξηνξηζκνί καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο Οη εηθφλεο πςειήο πνηφηεηαο εμαζθαιίδνληαη κφλνλ αλ θάπνηνο είλαη ζε ζέζε λα παξακείλεη ηειείσο αθίλεηνο θαη λα θξαηήζεη ηελ αλαπλνή ηνπ, αλ ηνπ δεηεζεί, ελψ νη εηθφλεο ηνπ θαηαγξάθνληαη. Αλ θάπνηνο είλαη αλήζπρνο, ππφ ζχγρπζε ή έρεη έληνλν πφλν, κπνξεί λα είλαη δχζθνιν λα κείλεη αθίλεηνο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο απεηθφληζεο. Ζ παξνπζία ελφο εκθπηεχκαηνο ή άιινπ κεηαιιηθνχ αληηθείκελνπ, θάλεη κεξηθέο θνξέο δχζθνιν λα ππάξμεη ζαθήο εηθφλα (άιιεο θνξέο θξίλεηαη απαγνξεπηηθφ) θαη ε θίλεζε ησλ αζζελψλ κπνξεί λα έρεη ην ίδην απνηέιεζκα. Ζ αλαπλνή κπνξεί λα πξνθαιέζεη artifacts ή ζηξεβιψζεηο ηεο εηθφλαο, θαηά ηε δηάξθεηα καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο ζψξαθνο, θνηιηάο θαη ιεθάλεο. Ζ θίλεζε ηνπ εληέξνπ είλαη κηα άιιε πεγή artifact θίλεζεο ζηηο καγλεηηθέο ηνκνγξαθίεο θνηιηάο θαη ππειηθήο ρψξαο. Σν πξφβιεκα απηφ ειαηηψλεηαη κε ηνπο state-of-the art scanners θαη ηηο ηερληθέο απηψλ. Αλ θαη δελ ππάξρεη ιφγνο λα πηζηεχνπκε φηη ε καγλεηηθή ηνκνγξαθία βιάπηεη ην έκβξπν, νη έγθπεο γπλαίθεο ζπλήζσο ζπληζηάηαη λα κελ θάλνπλ καγλεηηθή εμέηαζε, εθηφο αλ θξίλεηαη ηαηξηθψο αλαγθαίν. Ζ καγλεηηθή ηνκνγξαθία δελ κπνξεί πάληα λα δηαθξίλεη ζσζηά ηνπο θαξθηληθνχο ηζηνχο απφ ην πγξφ νίδεκα. Σέινο θνζηίδεη ζπλήζσο πεξηζζφηεξν θαη κπνξεί λα ρξεηαζηεί πεξηζζφηεξνο ρξφλνο γηα λα εθηειεζηεί ζε ζρέζε κε ηηο άιιεο κνξθέο απεηθφληζεο. 4.3 Μέζνδνη Καηάηκεζεο Παξά ην γεγνλφο φηη ζε απηήλ ηελ δηπισκαηηθή έρεη επηιερζεί ζπγθεθξηκέλε κέζνδνο θαηάηκεζεο ηνκνγξαθηψλ σο έλα απφ ηα βαζηθά ηκήκαηα ηεο, θξίλακε 40

46 ινγηθφ λα αλαθεξζνχλ νη κέζνδνη πνπ εθαξκφδνληαη ζήκεξα. Γηα ηνλ ιφγν απηφ παξνπζηάδνληαη ζεκαληηθέο έξεπλεο πνπ ζηφρν έρνπλ λα θάλνπλ ηηο κεζφδνπο θαηάηκεζεο νινέλα θαη επθνιφηεξεο ζηελ ρξήζε πνιχπινθσλ πξνβιεκάησλ. Τπάξρνπλ ηνπιάρηζηνλ ηέζζεξηο κεγάιεο θαηεγνξίεο αιγφξηζκσλ θαηάηκεζεο. Απηέο είλαη ν εληνπηζκφο ησλ νξίσλ, ε voxel θαηεγνξηνπνίεζε, θαηάηκεζε knowledgebased θαη νη deformable atlases (Miller et al. 1993). Άιιεο ηερληθέο πνπ έρνπλ πξνηαζεί θάλνπλ ρξήζε ζπζηεκάησλ βαζηζκέλα ζε ζπλδπαζκνχο ησλ γθξηαπνρξψζεσλ ελψ ηαπηφρξνλα ελζσκαηψλνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηα αλαηνκηθά φξηα (ζρήκα) θαη ην είδνο ησλ ηζηψλ (θιίκαθα ηνπ γθξη) ρξεζηκνπνηψληαο αιγφξηζκνπο θιίκαθαο θαη αλίρλεπζεο αθκψλ θαζψο επίζεο θαη θάπνηεο εθ ησλ πξνηέξσλ γλψζεηο γηα ηελ παξνρή θαηάηκεζεο. Ζ voxel θαηεγνξηνπνίεζε ππνδηαηξεί ηελ εηθφλα ζε ζηνηρεία πνπ νλνκάδνληαη voxels (αληηζηνηρία ησλ pixels ζηνλ ρψξν). Κάζε voxel ζπλδέεηαη κε κία θαηαλνκή έληαζεο, κε ην είδνο ηνπ ηζηνχ θαη ηνλ ηχπν ηνπ ηζηνχ ησλ γεηηνληθψλ voxels. Ο ηχπνο ησλ ηζηψλ απνθαζίδεηαη κε έλα ζχζηεκα θαησθιηνχ (thresholding) ην νπνίν ν ρξήζηεο εηζάγεη βάζε ησλ δεδνκέλσλ απεηθφληζεο θαη ησλ ηδηνηήησλ ηεο κνξθήο απεηθφληζεο. Ζ κέζνδνο βαζίδεηαη ζηε γλψζε πιεξνθνξηψλ κε αθξίβεηα γηα ην εχξνο ησλ pixels ηα νπνία κπνξνχλ λα έρνπλ δηαθνξεηηθέο δνκέο (γηα παξάδεηγκα, ε θαηά νπζία). Κάζε voxel ζηε ζπλέρεηα ηαμηλνκείηαη βάζε απηνχ θαη άιισλ πιεξνθνξηψλ. Άιιεο πιεξνθνξίεο πεξηιακβάλνπλ, γηα παξάδεηγκα, ηνλ ηξφπν ζπκκεηνρήο ησλ γεηηνληθψλ voxels θαη ηηο ηδηφηεηεο ηεο απεηθνληζηηθήο κεζφδνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θάζε θνξά. Ζ αδπλακία απηήο ηεο κεζφδνπ είλαη φηη ε θαηαλνκή ηεο έληαζεο πνπ αληηζηνηρεί ζε κηα δνκή κπνξεί λα πνηθίιιεη θαηά κήθνο ηεο θαη λα επηθαιχπηεη απηέο κηαο άιιεο δνκήο. ηελ πεξίπησζε απηή, απηή ε ηερληθή θαηάηκεζεο δελ παξάγεη αθξηβή θαη βέιηηζηα απνηειέζκαηα. Ζ θαηάηκεζε κε βάζε ηερληθέο αλίρλεπζεο νξίσλ ρξεζηκνπνηεί θάπνηεο ηδηφηεηεο ησλ ζπλφξσλ ηνπ αληηθεηκέλνπ ελδηαθέξνληνο κε άιια γεηηνληθά αληηθείκελα. Γεληθά πςειήο θιίζεο ραξαθηεξηζηηθά είλαη ελδεηθηηθά ελφο νξίνπ. Μηα θιίζε είλαη έλα δηαλπζκαηηθφ πεδίν ζην νπνίν ε πξψηε κεξηθή παξάγσγν κηαο ζπλάξηεζεο πνιιψλ κεηαβιεηψλ απνηειεί ηελ έληαζε θαη ηελ θαηεχζπλζε ηνπ θάζε ζεκείνπ ζην ρψξν (Kaplan 1981). ηνλ ρψξν ηεο εηθφλαο, έλα πεδίν θιίζεο ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα πεξηγξάςεη αιιαγέο πςειήο ζπρλφηεηαο ζηα ζχλνξα ησλ δηαθφξσλ αληηθεηκέλσλ, θαζψο ε κεξηθή παξάγσγνο δίλεη ηνλ ξπζκφ κεηαβνιήο. Οη αιιαγέο απηέο είλαη ην θξηηήξην γηα ην ζρεκαηηζκφ ησλ ζπλφξσλ 41

47 κεηαμχ ησλ αληηθεηκέλσλ. Οη παξάκεηξνη ηνπ ππνινγηζκνχ θιίζεσλ κπνξνχλ λα ξπζκηζηνχλ γηα λα παξάγνπλ θαηαηκήζεηο ησλ δνκψλ κε δηαθνξεηηθή αλάιπζε. Ζ ηξίηε πξνζέγγηζε, ε νπνία κπνξεί λα ραξαθηεξηζηεί σο κηα πξνζέγγηζε βάζε κνληέισλ, ρξεζηκνπνηεί ηερλνινγία ραξηνγξάθεζεο-atlas, ψζηε λα παξάγεη ηελ δηαδηθαζία θαηάηκεζεο. Έλαο άηιαο πεξηέρεη έλα θαλνληθνπνηεκέλν ζχλνιν ηαμηλνκεκέλσλ ζαξψζεσλ ελφο ζπγθεθξηκέλνπ ηχπνπ νξγάλνπ. Ζ ραξηνγξάθεζε / ζηξέβισζε άηιαληαο είλαη κία απφ ηηο πην θνηλέο κεζφδνπο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ θαηάηκεζε αλζξψπηλνπ εγθεθάινπ. Έλαο άηιαο εγθεθάινπ είλαη κηα βάζε δεδνκέλσλ πιεξνθνξηψλ δνκήο θαη νξηνζέηεζεο, ε νπνία είλαη πξνζαξκφζηκε ζηνλ εγθέθαιν ελφο ζπγθεθξηκέλνπ αηφκνπ. πλήζσο βαζίδεηαη ζε πξαγκαηηθέο ζαξψζεηο δηάθνξσλ αληηθεηκέλσλ. Όηαλ θαηαρσξεζεί κε πξαγκαηηθά δεδνκέλα ηνπ εγθεθάινπ ηνπ αζζελνχο, απηφο ν άηιαληαο παξέρεη πιεξνθνξίεο δηάθνξσλ επηπέδσλ ζρεηηθά κε ηηο δνκέο ηνπ εγθεθάινπ ηνπ αζζελνχο. Πνιινί εξεπλεηέο έρνπλ εξγαζηεί ζε ηέηνηνπο άηιαληεο (Nowinski et al Vayssiere et al.2002). Ζ έξεπλα ζε απηφλ ηνλ ηνκέα έρεη πξνρσξήζεη ζε ηέηνην βαζκφ πνπ ε θιηληθή ρξήζε απηψλ ησλ ζπζηεκάησλ έρεη αξρίζεη. Έλαο παξαδνζηαθφο άηιαληαο απνηειείηαη απφ δείγκαηα πξαγκαηηθψλ δεδνκέλσλ ηνπ εγθεθάινπ. Σππηθά, απηέο νη βάζεηο δεδνκέλσλ ελζσκαηψλνληαη κε ηνπο αιγνξίζκνπο εγγξαθήο, πνπ επηηξέπνπλ ην ηαίξηαζκα κεηαμχ ελφο πξαγκαηηθνχ εγθεθάινπ θαη ησλ ζεσξεηηθψλ δεδνκέλσλ. Απηή ε πξνζέγγηζε επηρεηξεί λα παξακνξθψζεη κηα δεδνκέλε εηηθέηα άηιαληα ζε κία λέα εηθφλα ε νπνία πξέπεη λα θαηαηκεζεί. Έηζη, δίλνληαο έλα λέν ζχλνιν εηθφλσλ, ν αιγφξηζκνο ππνινγίδεη έλαλ εχθακπην κεηαζρεκαηηζκφ, ψζηε λα είλαη ζε αληηζηνηρία κε ηα δεδνκέλα ηνπ θαλνληθνπνηεκέλνπ ζπλφινπ άηιαληα. Αλ νη αληηζηνηρίεο ππνινγηζηνχλ ζσζηά, ηφηε ν ζηξεβισκέλνο άηιαο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κε επηηπρία ζηελ επηζήκαλζε δνκψλ θαη ζηελ θαηάηκεζε ηεο λέαο ζάξσζεο. Οη παξακνξθψζεηο απηήο ηεο θαηεγνξίαο πνπ ζηξεβιψλνπλ ζσζηά ηελ αλαηνκία ελφο αηφκνπ ζε απηήλ ελφο άιινπ απνηεινχλ πξαγκαηηθή πξφθιεζε θαη κπνξνχλ λα νδεγήζνπλ ζε αλαληηζηνηρίεο. Απηφ ζπκβαίλεη θπξίσο γηα ζρεηηθά κηθξέο δνκέο πνπ είλαη εμαηξεηηθά κεηαβιεηέο κεηαμχ ησλ αζζελψλ, θαη γηα αζζελείο κε αλσκαιίεο φπνπ ην ζρήκα ησλ νξγάλσλ είλαη πέξα ηνπ θπζηνινγηθνχ. Ζ δηαθνξνπνίεζε ησλ ηζηψλ κε ζσιελνεηδέο ζρήκα, φπσο ηα αηκνθφξα αγγεία, ε ηξαρεία, δνκέο ηνπ παγθξεαηηθνχ αγσγνχ θαη ε δπλαηφηεηα λα αλαπαξαζηαζνχλ αλεμάξηεηα έρνπλ κηα πνηθηιία κειινληηθψλ εθαξκνγψλ ζην θεθάιη, ην ιαηκφ, ηνπο πλεχκνλεο, ηελ θαξδηά, ζηελ θνηιηά θαη ζηα θάησ άθξα. Γηαηαξαρέο ζηηο νπνίεο ν 42

48 δηαρσξηζκφο αξηεξίαο-θιέβαο είλαη πην θξίζηκνο ζην αγγεηαθφ ζχζηεκα ηνπ εγθεθάινπ πεξηιακβάλνπλ εγθεθαιηθέο αξηεξηνθιεβψδεηο δπζπιαζίεο. Χζηφζν, ε θαηάηκεζε ζσιελνεηδψλ ηζηψλ αληηπξνζσπεχεη έλα απφ ηα πην ζεκαληηθά πξνβιήκαηα ζηελ θαηάηκεζε. Ο (Lei et al. 2003) παξνπζηάδεη κία ζρεδφλ απηφκαηε δηαδηθαζία γηα ην δηαρσξηζκφ αγγείσλ απφ ην θφλην. Αλαθέξεηαη ζρεηηθά κε ηε δηάθξηζε αξηεξηψλ θαη θιεβψλ ζε δεδνκέλα καγλεηηθήο αγγεηνγξαθίαο κε εληζρπκέλε αληίζεζε (CE-MRA). Ζ δηαδηθαζία δηαρσξηζκνχ ρξεζηκνπνηεί πεξηγξαθηθέο αξρέο θαη αιγφξηζκνπο ζνιά ζπλδεδεκέλσλ αληηθεηκέλσλ. Σν θξίζηκν βήκα ήηαλ ν δηαρσξηζκφο αξηεξηψλ απφ ηηο θιέβεο κέζα ζε φιν ην αγγεηαθφ ζχζηεκα κέζσ επαλαιεπηηθήο fuzzy ζχλδεζεο. Αθνχ θαζνξίδνληαη ηα voxels πνπ επξφθεηην λα επεθηαζνχλ εληφο ησλ αξηεξηψλ θαη ησλ θιεβψλ ζηελ CE-MRA εηθφλα, νη κηθξέο πεξηνρέο ησλ κεγαιχηεξσλ πηπρψλ ηεο αξηεξίαο θαη ηεο θιέβαο δηαρσξίδνληαη ζηηο αξρηθέο επαλαιήςεηο, ελψ πεξαηηέξσ πηπρέο ηεο αξηεξίαο θαη ηεο θιέβαο πεξηιακβάλνληαη ζε κεηαγελέζηεξεο επαλαιήςεηο. ε θάζε επαλάιεςε, ε αξηεξία θαη ε θιέβα αληαγσλίδνληαη κεηαμχ ηνπο γηα ηελ ζπκκεηνρή ηνπο ζε θάζε voxel ζηε δνκή ησλ αγγείσλ, κε βάζε ηε ζρεηηθή ηζρχ ηεο ζχλδεζεο ηνπ voxel ζηελ αξηεξία θαη ε θιέβα. Σν απνηέιεζκα απηήο ηεο ηερληθήο παξάγεη ζσζηφ δηαρσξηζκφ αξηεξίαο-θιέβαο. Καη ζε ζχγθξηζε κε ρεηξνθίλεηνπο αιγνξίζκνπο θαηάηκεζε / δηαρσξηζκνχ, ήηαλ ζε ζέζε λα δηαρσξίζεη αλψηεξεο ηάμεο θιάδνπο, θαη σο εθ ηνχηνπ παξάγεη πνιιέο πεξηζζφηεξεο ιεπηνκέξεηεο ζηα θνκκάηηα αγγεηαθήο δνκήο. Σέινο ν (Erdi et al. 1997) έρεη αλαπηχμεη έλα απηφκαην ζρήκα θαηάηκεζεο εηθφλαο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ φγθνπ ησλ κεηαζηάζεσλ ζηνλ πλεχκνλα απφ εηθφλεο PET, ππφ ζπλζήθεο κεηαβιεηήο δξαζηεξηφηεηαο θφληνπ. Έλα ειιεηπηηθφ Jaszczak phantom πνπ πεξηέρεη έλα ζχλνιν ζθαηξψλ κε φγθνπο πνπ θπκαίλνληαη απφ 0,4 έσο 5,5 ml κε F-18 δξαζηεξηφηεηα (2-3 mci / ml) πνπ αληηζηνηρεί ζε δξαζηεξηφηεηεο πνπ έρνπλ παξαηεξεζεί ζε θιηληθέο αιινηψζεηο ησλ πλεπκφλσλ. Ζ πξνζαξκνζηηθή κέζνδνο θαησθιηνχ πνπ εθαξκφζηεθε ζε ηνκνγξαθίεο PET επέηξεςε ηνλ θαζνξηζκφ ησλ θαξθηληθψλ φγθσλ. Ζ κέζνδνο απηή κπνξεί επίζεο λα εθαξκνζηεί ζε κηθξέο βιάβεο. Θα πξέπεη λα επηηξέπεη ηνπο γηαηξνχο λα παξαθνινπζνχλ αληηθεηκεληθέο αιιαγέο ζηελ θαηάζηαζε ηεο λφζνπ πνπ ζα κπνξνχζαλ δηαθνξεηηθά λα επεξεαζηνχλ απφ ηελ αβεβαηφηεηα ηνπ ζρεδηαζκνχ ηεο πεξηνρήο ελδηαθέξνληνο. 43

49 4.3.1 Όςε κε ηα εγγεγξακκέλα ζηνηρεία Ο ζπλδπαζκφο ηνπ βίληεν κε γξαθηθά κπνξεί λα γίλεη κε δηάθνξνπο ηξφπνπο. Μφιηο ε ζέζε θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ηεο θάκεξαο θαη ησλ αληηθεηκέλσλ γίλνπλ γλσζηά κία ζθελή AR κπνξεί λα παξαρζεί [11]. χκθσλα κε ηα γξαθηθά ππνινγηζηψλ, AR επηηπγράλεηαη κε ηελ επζπγξάκκηζε ηεο εηθνληθήο (γξαθηθήο θάκεξαο) κε ηελ πξαγκαηηθή θάκεξα. Οη ηερληθέο ραξηνγξάθεζεο ηεο πθήο θαη 3D rendering ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ ηνπνζέηεζε ησλ εηθνληθψλ αληηθεηκέλσλ πνπ έρνπλ θαηαηκεζεί εληφο ηεο επαπμεκέλεο ζθελήο. Σν θφλην ηνπ εηθνληθνχ ζθεληθνχ κπνξεί λα ξπζκηζηεί ζε έλα ζπγθεθξηκέλν ρξψκα. Καλέλα απφ ηα αληηθείκελα ζην πξαγκαηηθφ βίληεν δελ πξέπεη λα έρνπλ απηφ ην ηδηαίηεξν ρξψκα. Έλαο αιγφξηζκνο πνπ ιακβάλεη φιεο απηέο ηηο ρξσκαηηζκέλεο πεξηνρέο θαη ηηο επηζέηεη ζην βίληεν, ζα παξάγεη κηα εηθφλα πνπ δείρλεη ην εηθνληθφ αληηθείκελν ζηελ πξνβνιή βίληεν. Δάλ νη πιεξνθνξίεο ησλ ηξηζδηάζηαησλ ζπληεηαγκέλσλ φισλ ησλ επηθαλεηψλ ζηελ ζθελή είλαη γλσζηέο, ζα κπνξνχζε λα γίλεη ζε βάζνο έξεπλα γηα θάζε pixel γηα λα θαζνξηζηεί εάλ ην εηθνληθφ αληηθείκελν ή ην αληηθείκελν βίληεν ήηαλ πην θνληά. Σν πην θνληά αληηθείκελν δσγξαθίδεηαη ελψ ηα ππφινηπα απνξξίπηνληαη. ε απηφ ην είδνο πξνβνιήο ηα εηθνληθά αληηθείκελα κπνξνχλ λα εκθαλίδνληαη ελψ σο θφλην πξνβάιινληαη ηα πξαγκαηηθά αληηθείκελα θαη αληίζηξνθα. 4.4 Μέζνδνη Αλίρλεπζεο Έλα απφ ηα πην ζεκαληηθά δεηήκαηα γηα ηελ εθαξκνγή ΔΠ κε αθξίβεηα είλαη ε κέζνδνο αλίρλεπζεο ησλ δηαθφξσλ ζηνηρείσλ ηνπ πεξηβάιινληνο, φπσο ε θάκεξα, ηα εξγαιεία θαη ν αζζελήο (Pandya A.K 2001) (Azuma R.1997). ηνλ επαπμεκέλν θφζκν, αθνχ κηθξέο απνθιίζεηο απφ ηνλ εηθνληθφ θαη πξαγκαηηθφ θφζκν είλαη πνιχ ζεκαληηθέο, ε απαίηεζε γηα ηελ παξαθνινχζεζε κε αθξίβεηα είλαη θξίζηκε. Οη ηρλειάηεο (tracers) επίζεο θαζνξίδνπλ ηελ αθξίβεηα ηεο εγγξαθήο κεηαμχ ηνπ εηθνληθνχ θαη ηνπ πξαγκαηηθνχ αληηθεηκέλνπ. Γελ ππάξρνπλ πνιινί ηρλειάηεο πνπ κπνξνχλ λα αληαπνθξηζνχλ ζηηο απαηηνχκελεο πξνδηαγξαθέο γηα ζπζηήκαηα επαπμεκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο θαη θάζε ηερλνινγία δηαζέηεη ηδηαίηεξα 44

50 πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα. Δδψ ζα παξνπζηάζνπκε ηνπιάρηζηνλ ηέζζεξηο δηαθνξεηηθέο κεζφδνπο γηα ηνλ εληνπηζκφ ηεο θάκεξαο θαη ησλ αληηθεηκέλσλ: (1) εληνπηζκφο ρξεζηκνπνηψληαο κηα ζηεξενζθνπηθή ππέξπζξε θάκεξα, (2) ρξεζηκνπνηψληαο έλαλ αθξηβή ξνκπνηηθφ βξαρίνλα κε κηα θάκεξα ηνπνζεηεκέλε πάλσ ζε απηφ (3) ρξεζηκνπνηψληαο κεζφδνπο επεμεξγαζίαο εηθφλαο θαη ηερληθέο αλαγλψξηζεο πξνηχπσλ (pattern recognition) γηα ηε βαζκνλφκεζε ηεο θάκεξαο παξαθνινχζεζεο θαη (4) παξαθνινχζεζε νπηηθψλ ηλψλ. Ζ ζχλζεζε ζθελψλ ΔΠ ρξεηάδεηαη δηάθνξα ζηνηρεία πιεξνθφξεζεο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ηνπ κνληέινπ πνπ έρεη θαηαηκεζεί, ησλ παξακέηξσλ ηεο θάκεξαο, ηελ πφδα ηεο θάκεξαο, κηα ξνή βίληεν θαη έλαλ κεηαζρεκαηηζκφ γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο ζέζεο ηνπ αληηθεηκέλνπ θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ (αληρλεχνληαη ή είλαη γλσζηά). Ζ αλαπαξαγσγή απηήο ηεο ζθελήο ζπλεπάγεηαη ζσζηή εγγξαθή ησλ γξαθηθψλ κε ηελ πξαγκαηηθή εηθφλα ηεο θάκεξαο θαη κηα κίμε ησλ θαξέ ηνπ βίληεν κε ηα αθξηβή γξαθηθά ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ καο ελδηαθέξεη. Θα εξεπλήζνπκε πνηα κέζνδνο ή ζπλδπαζκφο κεζφδσλ είλαη θαηάιιειεο γηα ηελ παξαθνινχζεζε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ πεξηβάιινληνο. Ζ αλίρλεπζε ηεο θάκεξαο, ε νπνία είλαη απαξαίηεηε γηα ηελ παξνρή ησλ γεσκεηξηθψλ (πφδα) παξακέηξσλ, κπνξεί λα γίλεη κε πνιινχο ηξφπνπο. Παξαθνινχζεζε κπνξεί λα επηηεπρζεί κε ηελ ηνπνζέηεζε θάκεξαο ζην ξνκπφη, ην νπνίν παξέρεη ηα γεσκεηξηθά ζηνηρεία κέζσ ηεο θηλεκαηηθήο, ή κε ηελ παξαθνινχζεζε ηεο ίδηαο ηελ θάκεξαο απφ θάπνηα κέζνδν κέηξεζεο γηα παξάδεηγκα ρξεζηκνπνηψληαο ππέξπζξν ζχζηεκα αλίρλεπζεο. Μέζνδνη επεμεξγαζίαο εηθφλαο κπνξνχλ επίζεο λα εμάγνπλ ηελ ζέζε ηεο θάκεξαο θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηεο (εμσγελείο παξακέηξνπο). Ζ δηαδηθαζία βαζκνλφκεζεο ηεο θάκεξαο (Δπεμεξγαζία Δηθφλαο) είλαη επίζεο απαξαίηεηε, επεηδή παξέρεη ηηο νπηηθέο (εζηηαθφ κήθνο θαη παξακφξθσζε ηνπ θαθνχ) εγγελείο παξακέηξνπο ηεο θάκεξαο. Παξαθάησ παξνπζηάδνληαη κεξηθέο γεληθέο παξαηεξήζεηο πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ έξεπλα καο φζνλ αθνξά ηηο κεζφδνπο αλίρλεπζεο. Τπάξρνπλ θάπνηνη πεξηνξηζκνί θαη δπλαηφηεηεο γηα ηε ρξήζε θαζελφο απφ ηα ζπζηήκαηα πνπ πεξηγξάθνληαη. Πξφζθαηα, ππέξπζξνη αηζζεηήξεο έρνπλ αλαπηπρζεί νη νπνίνη βαζίδνληαη ζε ηξεηο θάκεξεο θαη είλαη εμνπιηζκέλνη κε ζπζθεπέο/δηαηάμεηο ζπδεπγκέλνπ θνξηίνπ (CCDs Charged Couple Devises) θαη θπιηλδξηθψλ θαθψλ πνπ αληρλεχνπλ κηθξνζθνπηθέο ππέξπζξεο δηφδνπο εθπνκπήο θσηφο (LED). Σα ζπζηήκαηα απνηεινχληαη απφ κηα ζεηξά απφ θάκεξεο CCD νη νπνίεο αληρλεχνπλ ηε ζέζε ησλ εξγαιείσλ κέζσ εληνπηζκνχ ησλ LED πνπ βξίζθνληαη ζην αληηθείκελν πνπ καο ελδηαθέξεη. Απνηειεί 45

51 κηα πνιχ απνηειεζκαηηθή ηερληθή κε πνιχ πςειή αθξίβεηα. Ζ Line-of-sight θαη νη ζπλζήθεο θσηηζκνχ είλαη ηα δχν ζεκαληηθά κεηνλεθηήκαηα ηεο ππέξπζξεο παξαθνινχζεζεο. Σα εηθνληθά αληηθείκελα εκθαλίδνληαη κφλν φηαλ ε παξαθνινχζεζε ζεκάησλ είλαη ζηελ πεξηνρή ζέαζεο θαη ν θσηηζκφο είλαη ζσζηά ξπζκηζκέλνο. Έρνπλ παξαηεξεζεί πεξηπηψζεηο θαηά ηελ δηάξθεηα επέκβαζεο φπνπ ν ρεηξνχξγνο κε ην πξνβνιέα πνπ έρεη ζην θεθάιη απελεξγνπνηεί ην ζχζηεκα ππέξπζξεο αλίρλεπζεο, δηφηη ην θσο απφ ηνλ πξνβνιέα επεξεάδεη ηηο ππέξπζξεο θάκεξεο. Λφγσ ηνπ αθαηάζηαηνπ πεξηβάιινληνο ζηελ εληαηηθή, έρνπλ ππάξμεη αξθεηέο πεξηπηψζεηο φπνπ ην πξνζσπηθφ κπαίλεη ζην line-of-sight ηνπ ππέξπζξνπ ζπζηήκαηνο. Όηαλ ζπκβεί απηφ, ην ζχζηεκα δελ κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη. Έλαο άιινο πεξηνξηζκφο ησλ ππέξπζξσλ θακεξψλ είλαη ην εχξνο ηνπο. Σα αληρλεχζηκα αληηθείκελα πξέπεη λα βξίζθνληαη εληφο ηνπ βέιηηζηνπ φγθνπ εληνπηζκνχ πνπ είλαη πεξίπνπ ην έλα θπβηθφ κέηξν. Δηθόλα 12 Γηάγξακκα ξνήο δεδνκέλσλ γηα ηελ ζύλζεζε ζθελήο ΔΠ Ζ ηερλνινγία αλαγλψξηζεο πξνηχπσλ (Pattern Recognition) ρξεζηκνπνηεί ηερληθέο φξαζεο ππνινγηζηψλ (computer vision) γηα ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηεο θάκεξαο ζε ζρέζε κε έλα κνηίβν (Kato Ζ. 2000). Οη (Billinghurst et al. 2001) έρνπλ απνηειέζεη γηγαληηαία πξνζθνξά ζηνλ ηνκέα ηεο ΔΠ κε αλαγλψξηζε πξνηχπσλ. Παξέρνπλ κηα ρξήζηκε εξγαιεηνζήθε ΔΠ γηα ηελ αλάπηπμε ινγηζκηθνχ. ε απηή ηε 46

52 κνξθή ΔΠ, ην βίληεν θαξέ κεηαηξέπεηαη ζε κηα δπαδηθή εηθφλα βαζηζκέλε ζε θάπνηα πξνθαζνξηζκέλε ηηκή θαησθιίνπ. Απηή ε ηηκή κπνξεί λα επεξεαζηεί απφ ηηο ζπλζήθεο θσηηζκνχ ηνπ πεξηβάιινληνο. Ζ δπαδηθή εηθφλα ζηε ζπλέρεηα επεμεξγάδεηαη γηα ηνλ εληνπηζκφ νξηζκέλσλ πεξηνρψλ πνπ πεξηιακβάλνπλ ηνπο δείθηεο παξαθνινχζεζεο. Σν αληρλεχζηκν κνηίβν ζηε ζπλέρεηα ζπιιακβάλεηαη θαη ζπγθξίλεηαη κε κηα πξν-εθπαηδεπκέλε βάζε δεδνκέλσλ πξφηππσλ κνηίβσλ. Αλ ππάξρεη ηαίξηαζκα, ην ινγηζκηθφ πξέπεη λα ππνινγίζεη ηελ ζέζε ηεο πξαγκαηηθήο βηληενθάκεξαο κε ηε γλψζε ησλ ηδηαίηεξσλ παξακέηξσλ ηνπ κνηίβνπ θαη ηελ νξηνζέηεζή ηνπ ζε ζρέζε κε ην θπζηθφ δείθηε. Μφιηο ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηνπ κνηίβνπ ζε ζρέζε κε ηελ θάκεξα ππνινγηζηεί, νπνηαδήπνηε αληρλεχζηκα αληηθείκελα εληφο ησλ ζπληεηαγκέλσλ απηψλ κπνξνχλ λα ηνπνζεηεζνχλ ζηελ ζσζηή ηνπο ζέζε. ηελ αλαγλψξηζε πξνηχπσλ, φζν κεγαιχηεξν είλαη ην θπζηθφ κνηίβν, ηφζν πην καθξηά κπνξεί λα εληνπηζηεί θαη σο εθ ηνχηνπ ηφζν κεγαιχηεξνο είλαη ν αληρλεχζηκνο φγθνο. Μηα άιιε ηερλνινγία παξαθνινχζεζεο πνπ εξεπλήζακε γηα ηελ αλίρλεπζε δηάθνξσλ αληηθεηκέλσλ (π.ρ. ε θάκεξα) είλαη νη νπηηθέο ίλεο. Σν πξψην βήκα πνπ πξέπεη λα γίλεη είλαη λα θαηαλνεζνχλ ηα πνιχπινθα δεδνκέλα ζρήκαηνο πνπ δεκηνπξγνχληαη θαη λα εμαθξηβσζεί ε αθξίβεηά ηνπο. Μία απφ ηηο πηζαλέο ρξήζεηο απηνχ ηνπ είδνπο ζπζθεπήο εληνπηζκνχ είλαη ε παξαθνινχζεζε ηεο ζέζεο ηεο θάκεξαο θαη ηνπ πξνζαλαηνιηζκνχ ελφο επέιηθηνπ ελδνζθνπίνπ. Αλ ήηαλ αξθεηά αθξηβήο, απηή ε ηερλνινγία ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ επαχμεζε ηνπ επέιηθηνπ ελδνζθνπίνπ κε ηα γξαθηθά κνληέια ησλ δνκψλ ηνπ πεξηβάιινλ. Ζ " Shape Tape" είλαη κηα ζπζθεπή νπηηθψλ ηλψλ κε ραξαθηεξηζηηθά θαηάιιεια γηα απηφ ην έξγν. Βαζίδεηαη ζηελ ηερλνινγία νπηηθψλ ηλψλ θαη κπνξεί λα κειεηήζεη 3D πιεξνθνξίεο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ θηλήζεσλ θάκςεο / έθηαζεο θαη θάκςε / ζηξέςεο φπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Δηθόλα 13 Σερλνινγία νπηηθώλ ηλώλ γηα αλίρλεπζε ζε εθαξκνγέο ΔΠ. 47

53 Απηφ επηηπγράλεηαη κε εηδηθά επεμεξγαζκέλεο ίλεο πνπ κπνξνχλ λα εληνπίζνπλ θακππιφηεηεο (θάκςε θαη ζπζηξνθή). Απηνί νη αηζζεηήξεο έρνπλ ππνζηεί επεμεξγαζία απφ ηε κία πιεπξά γηα λα ράλνπλ θσο αλάινγα κε ηελ θάκςε. Σν ρακέλν θσο πεξηέρεηαη ζε απνξξνθεηηθά ζηξψκαηα πνπ εκπνδίδνπλ ηελ αιιειεπίδξαζε ηνπ θσηφο κε ην πεξηβάιινλ. Παξά ην γεγνλφο φηη ε ηερλνινγία απηή έρεη κεγάιεο δπλαηφηεηεο, νη κεηξήζεηο ηεο αθξίβεηαο ηνπ ελ ιφγσ αηζζεηήξα δείρλνπλ φηη ε αθξίβεηα (ηεο ηάμεο ηνπ 1-2cm) δελ είλαη επαξθήο γηα εθαξκνγέο ζηνλ ηαηξηθφ ηνκέα. Τπάξρνπλ πεξηζζφηεξν πξνεγκέλνη αηζζεηήξεο νπηηθψλ ηλψλ πνπ αλαπηχζζνληαη θαη κπνξνχλ λα έρνπλ κεγαιχηεξεο δπλαηφηεηεο εθαξκνγήο ζε απηφ ηνλ ηνκέα ζην κέιινλ. Ζιεθηξνκαγλεηηθνί αηζζεηήξεο είλαη ειθπζηηθνί επεηδή είλαη ζρεηηθά θζελνί θαη δελ απαηηνχλ κηα «νπηηθή επαθή (line of sight)» κεηαμχ ηνπ πνκπνχ θαη ηνπ δέθηε. Μαγλεηηθνί ςεθηνπνηεηέο ρξεζηκνπνηνχλ κηα ζπζθεπή απνζηνιήο ζεκάησλ πνπ παξάγεη έλα ειεθηξνκαγλεηηθφ πεδίν ζην ρεηξνπξγηθφ πεδίν. Γεδνκέλνπ φηη ην καγλεηηθφ πεδίν είλαη θπζηνινγηθφ θαη ην γλσξίδνπκε θαιά, ε ζέζε θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ησλ ηξηψλ νξζνγψλησλ πελίσλ (ζηηο νπνίεο ην καγλεηηθφ πεδίν πξνθαιεί αλάινγα ξεχκαηα) κπνξεί λα θαζνξηζηεί. Οη αηζζεηήξεο κπνξνχλ λα αληρλεχζνπλ απνθιίζεηο ζην καγλεηηθφ πεδίν ζε ηξεηο δηαζηάζεηο. Σα ζηδεξνχρα κέηαιια, εληφο ηνπ πεξηβάιινληνο ζηξεβιψλνπλ ην ειεθηξνκαγλεηηθφ πεδίν θαη κπνξνχλ λα θαηαζηήζνπλ ην ζχζηεκα αλαθξηβέο. Χζηφζν, ν DeFrate et al. (DeFrate LE 1999) ρξεζηκνπνίεζε καγλεηηθφ εληνπηζκφ (Flock of Birds Ascension Technologies, Inc) γηα έλα ζχζηεκα εηθνληθήο πξαγκαηηθφηεηαο γηα κεηξήζεηο απρεληθήο κνίξαο. Οη καγλεηηθνί αηζζεηήξεο ζπλδέζεθαλ κε ην θεθάιη θαη ηνλ θνξκφ θαη αλίρλεπζαλ κεηξήζεηο ηεο κεηαβαηηθήο θαη πεξηζηξνθηθήο θίλεζεο ηνπ θεθαιηνχ ζε ζρέζε κε ηνλ θνξκφ. Μεηά απφ έξεπλεο πνπ έρνπλ γίλεη έρεη απνδεηρηεί φηη νη αηζζεηήξεο απηνί έρνπλ αθξίβεηα ηεο ηάμεο ησλ 5 mm νπφηε είλαη ζην φξην ησλ απαηηήζεσλ ηαηξηθψλ εθαξκνγψλ. Ζ Φζνξηνζθνπία (Fluoroscopy) είλαη κηα άιιε κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη απφ νξηζκέλνπο εξεπλεηέο γηα ηε κέηξεζε ηεο θίλεζε. Οη θζνξηνζθνπηθέο εηθφλεο βαζίδνληαη ζε αθηίλεο Υ θαη σο εθ ηνχηνπ, είλαη επεκβαηηθέο. Απηέο νη εηθφλεο κπνξεί λα είλαη ρξνλνβφξεο θαη δπλακηθέο θαηαζηάζεηο κπνξεί λα είλαη δχζθνιν λα ζπιιεθζνχλ. Ζ αθξίβεηα ηνπ πξνζδηνξηζκνχ ηεο ζρεηηθήο ζπνλδπιηθήο θίλεζεο είλαη θαιή, σζηφζν, ε αθηηλνζθνπηθή εηθφλα έρεη ηνλ πεξηνξηζκφ φηη πξφθεηηαη γηα κηα δηζδηάζηαηε απνηχπσζε ηξηζδηάζηαηεο θίλεζεο. Αλ δελ γίλεη πξνζεθηηθή αλάιπζε, 48

54 νη 3D πιεξνθνξίεο είλαη δχζθνιν λα ζπιιεθζνχλ θαη λα απνηππσζνχλ ζηηο αθηηλνζθνπηθέο εηθφλεο. Έλαο ηξφπνο λα παξαθάκςνπκε ην πξφβιεκα απηφ είλαη λα γίλεη ρξήζε αθηηλνζθνπηθψλ εηθφλσλ πνιιαπιψλ αμφλσλ θαη ζπλέλσζε ηνπο ηειηθά. Τπάξρνπλ νξηζκέλνη εξεπλεηέο πνπ έρνπλ θαηαιήμεη ζην ζπκπέξαζκα φηη πβξηδηθέο κέζνδνη παξαθνινχζεζεο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηνχληαη.o Rosenthal ην 2002 (Rosenthal et al. 2002) ρξεζηκνπνίεζε δείθηεο (fηducial markers) παξαθνινχζεζεο ζε ζπλδπαζκφ κε ην γλσζηφ ηξφπν καγλεηηθήο παξαθνινχζεζεο. ε απηφ ην ζχζηεκα, ην hardware αληρλεχεη ηνπο δείθηεο ζηηο εηθφλεο βίληεν φπνπ νη ζέζεηο ηνπ θαζελφο απφ ηνπο δείθηεο είλαη γλσζηή. Με απηφλ ηνλ ηξφπν έρεη επηηεπρζεί παξαθνινχζεζε αλψηεξεο ηάμεο. Ζ ζέζε θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ηνπ ζεαηή ππνινγίδεηαη αληηζηξέθνληαο ηελ ιεηηνπξγία πξνβνιήο. Σα δεδνκέλα ζέζεο απφ ην ζχζηεκα καγλεηηθήο παξαθνινχζεζεο βνεζνχλ ζηνλ εληνπηζκφ ησλ αληρλεχζηκσλ δεηθηψλ (markers). Ζ ηερληθή απηή ζα ιεηηνπξγήζεη θαιά φηαλ νη ζπλζήθεο θσηηζκνχ είλαη ζηαζεξέο θαη νη αληρλεχζηκνη δείθηεο κπνξνχλ εχθνια λα ηνπνζεηεζνχλ ζηα αληηθείκελα πνπ ελδηαθέξνπλ. ηνλ ηαηξηθφ ηνκέα, απηφ κπνξεί λα κελ είλαη πάληα δπλαηφ. Σέινο κία αθφκε ηερληθή αλίρλεπζεο είλαη απηή ηνπ ξνκπνηηθνχ βξαρίνλα κε κία θάκεξα ηνπνζεηεκέλε ζην άθξν ηνπ. ηελ νπζία θάλνπλ ρξήζε θσδηθνπνηεηψλ βαζκνλφκεζεο γσληψλ θαη ηκεκάησλ ηνπ βξαρίνλα γηα λα πξνζδηνξίζνπλ ηελ ζέζε ηνπ άθξνπ (end tip) ηνπ θαζεηήξα ζηνλ βξαρίνλα. Ζ ιχζε ηνπ ξνκπνηηθνχ ζπζηήκαηνο εμαξηάηαη απφ ηελ θηλεκαηηθή θαη ην εχξνο ηεο θίλεζεο ησλ αξκψλ ηνπ βξαρίνλα θαζψο επίζεο θαη απφ ηελ αθξίβεηα ηνπο. Οη αξζξσηνί βξαρίνλεο ρξεζηκνπνηνχληαη ζε αξθεηέο εθαξκνγέο, αιιά θπξίσο ζε βηνκεραληθέο εθαξκνγέο φπσο ε part-to-cad επηζεψξεζε θαη ε αληίζηξνθε κεραληθή. Ζ ηερλνινγία απηή αληηκεησπίδεη ηα πξνβιήκαηα θσηηζκνχ θαη ηνλ πεξηνξηζκφ ηνπ «line-of-sight» αιιά εηζάγεη απηφλ ηνπ πεξηνξηζκέλνπ εχξνπο. Δπίζεο ν ρεηξηζκφο ηνπο κπνξεί λα απνδεηρηεί δχζθνινο θπξίσο αλ πξφθεηηαη γηα κεγάιν βξαρίνλα. Δπίζεο νη κεραληθέο ζπλδέζεηο κπνξνχλ λα πξνθαιέζνπλ αλαμηφπηζηα απνηειέζκαηα αλαιφγσο κε ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ησλ αξκψλ. ην παξειζφλ, νη αξζξσηνί βξαρίνλεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζε ηαηξηθέο εθαξκνγέο εληνπηζκνχ, φκσο, ηα εκπφδηα ησλ ειηγκψλ ησλ αξζξψζεσλ πεξηφξηδαλ ηηο θηλήζεηο ηνπ ρξήζηε θαη σο εθ ηνχηνπ, νη αξζξσηνί βξαρίνλεο δελ είλαη πιένλ ε πξνηηκψκελε επηινγή γηα ηνλ εληνπηζκφ ζε ηαηξηθέο εθαξκνγέο. Οπηηθέο θαη ειεθηξνκαγλεηηθέο ιχζεηο εληνπηζκνχ πξνζθέξνπλ παξφκνηα νθέιε, αιιά μεπεξαζηνχλ ηνλ πεξηνξηζκφ ηεο θίλεζεο. 49

55 4.5 Δγγξαθή (Registration) Αζζελνύο. Έλα απφ ηα πην ζεκειηψδε πξνβιήκαηα ζηα ζπζηήκαηα ΔΠ είλαη ε θαηαγξαθή ησλ αληηθεηκέλσλ ζηελ εθάζηνηε ζθελή. Ζ δηαδηθαζία εγγξαθήο ηνπ αζζελνχο πεξηιακβάλεη ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ρσξηθήο ζρέζεο κεηαμχ ηεο εηθφλαο θαη ηνπ ρεηξνπξγηθνχ ρψξνπ (Alp et al.1998, Ferrant et al. 2002, Fleute θαη Lavallee 1999, Weese et al. 1998). Σα αληηθείκελα ζηνλ πξαγκαηηθφ θαη ηνλ εηθνληθφ θφζκν, πξέπεη λα επζπγξακκηζηνχλ κε αθξίβεηα. Υσξίο απηή ηελ ελαξκφληζε, ε ζθελή ηεο επέκβαζεο δελ ζα είλαη αθξηβήο. Οξηζκέλεο εθαξκνγέο (φπσο ε ρεηξνπξγηθή επέκβαζε ζηνλ εγθέθαιν / βηνςία θηι.) απαηηνχλ αθφκε κεγαιχηεξε πηζηφηεηα ηεο εγγξαθήο. Ζ εγγξαθή είλαη ε δηαδηθαζία θαζνξηζκνχ ησλ εηδηθψλ ζεκείσλ κε βάζε ηνπο δείθηεο (fiducials) ή αλαηνκηθψλ ζηνηρείσλ απφ ηα CT, MRI, ή ΡΔΣ δεδνκέλα θαη ε αληηζηνηρία ηνπο κε ηα αληίζηνηρα δεδνκέλα ησλ αζζελψλ. ην παξαθάησ ζρήκα ην 3D κνληέιν ηνπ θξαλίνπ (πνπ παξάγεηαη απφ ηε δηαδηθαζία θαηάηκεζεο εηθφλσλ MRI) δείρλεη ηηο ηνπνζεζίεο (κε κπιε ρξψκα) ησλ αληίζηνηρσλ δεηθηψλ. Οη δείθηεο ηνπνζεηνχληαη πξηλ ηελ απφθηεζε ηεο καγλεηηθήο ή αμνληθήο ηνκνγξαθίαο ψζηε λα είλαη νξαηνί ζε απηέο.. Δηθόλα 14 Fiducial δείθηεο εθαξκόδνληαη ζηνλ αζζελή πξηλ ηελ MRI/CT. Σα ζεκεία απηά ζηε ζπλέρεηα ζπζρεηίδνληαη κε ηα ζεκεία πνπ βξίζθνληαη ζην θεθάιη ηνπ αζζελνχο ζηνλ «πξαγκαηηθφ θφζκν» ηνπ ρεηξνπξγείνπ. Ο ζηφρνο είλαη λα ηαηξηάμνπλ θαη λα ζπζρεηηζηνχλ ηα δεδνκέλα απφ ηηο ηαηξηθέο εηθφλεο ζηνλ 50

56 «πξαγκαηηθφ θφζκν». Ζ αθξηβήο ζέζε ηνπ θάζε έλα απφ απηά fiducials ζην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο εηθφλαο ςεθηνπνηείηαη θαη θαηαγξάθεηαη ζε έλα αξρείν. Σν επφκελν βήκα είλαη ε εγγξαθή ηνπ αζζελνχο. Μηα ζπζθεπή εληνπηζκνχ ζπλδέεηαη κε ηα εξγαιεία γηα ηελ ζπλερή αλακεηάδνζε πιεξνθνξηψλ ζρεηηθά κε ηε ζέζε θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηνπ άθξνπ ηνπο (end-effector). Κάζε έλαο απφ ηνπο δείθηεο εληνπίδεηαη ζην ρψξν ηεο εηθφλαο θαη αληηζηνηρεί ζε έλα πξαγκαηηθφ ζεκείν ζηελ επηθάλεηα ηνπ αζζελνχο. Όια ηα ζεκεία ζηελ ζπλέρεηα ςεθηνπνηνχληαη. Σα δεπγάξηα ζεκείσλ (ζπληεηαγκέλεο εηθφλαο θαη ζπληεηαγκέλεο ηνπ ξνκπφη) πξέπεη λα ζπλδεζνχλ κε ηέηνην ηξφπν ψζηε λα παξέρνπλ κία κήηξα κεηαζρεκαηηζκνχ πνπ λα πεξηγξάθεη ηε ζρέζε ηνπο. Σν ηαίξηαζκα ησλ ζπληεηαγκέλσλ δηαζθαιίδεη φηη θάζε ζεκείν ηεο ηαηξηθήο εηθφλαο αληηζηνηρεί ζε έλα πξαγκαηηθφ ζεκείν ζηελ αλαηνκία ηνπ αζζελνχο. Γηα λα απνθεπρζνχλ πξνβιήκαηα αθξίβεηαο, αιιά θαη γηα ηε κείσζε ησλ επηπηψζεσλ ηνπ ζνξχβνπ, παίξλνπκε ζπλήζσο πεξηζζφηεξεο πιεξνθνξίεο (ζεκεία) απφ φ, ηη ζεσξεηηθά ρξεηάδεηαη. Ο ππνινγηζκφο κπνξεί λα γίλεη θαη κε κφλν 3 ζεκεία. Χζηφζν, ππάξρεη θίλδπλνο ππνινγηζκνχ ιάζνο κεηαζρεκαηηζκνχ. Τπάξρνπλ δηάθνξα ιάζε, πνπ θάλνπλ ηνλ ππνινγηζκφ κηαο επαλαιεπηηθήο ιχζεο δηθαηνινγεκέλε. Τπάξρνπλ ιάζε φρη κφλν ζηελ παξαθνινχζεζε ζπζθεπήο, αιιά θαη ζηελ θαηαγξαθή ησλ ζεκείσλ θαη ζηνπο δχν ρψξνπο ηεο εηθφλαο θαη ησλ πξαγκαηηθψλ ζεκείσλ. Απηή ε αβεβαηφηεηα φζνλ αθνξά ηελ ζέζε ζεκείσλ θάλεη ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ αθξηβνχο κεηαζρεκαηηζκνχ κεηαμχ ησλ ζπζηεκάησλ ζπληεηαγκέλσλ αξθεηά δχζθνιν. Δπίζεο, ν ραξαθηεξηζηηθφο ζρεδηαζκφο ησλ δεηθηψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ εγγξαθή ησλ αζζελψλ επλνεί ιάζε αθξίβεηαο. Σν επίπεδν ηκήκα ζην κέζν ησλ δεηθηψλ έρεη κηα 2-3mm πεξηνρή ζηελ νπνία ν ρξήζηεο κπνξεί λα ηνπνζεηήζεη ηνλ θαζεηήξα νπνπδήπνηε. Έλαο δηαθνξεηηθφο ζρεδηαζκφο γηα παξάδεηγκα ζε θσληθφ ζρήκα, ζα επέηξεπε κηα πνιχ πην αθξηβή κέηξεζε, θαζψο ζα θαζνδεγνχζε ηελ άθξε ηνπ εξγαιείνπ ζηελ αθξηβή ζέζε. Δπίζεο, ην πφζνπο αθξηβψο δείθηεο θαη ζε πνηα ζέζε ζα πξέπεη λα ηνπνζεηνχληαη απνηειεί έλαλ ελεξγφ ηνκέα έξεπλαο. Σν ηαίξηαζκα επηθαλεηψλ είλαη επίζεο κηα ηερληθή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θαη ηα απνηειέζκαηα απφ απηή ηε κνξθή ηεο εγγξαθήο είλαη εμίζνπ θαιά φζν ην ηαίξηαζκα δεηθηψλ. 51

57 4.6 Βαζκνλόκεζε Κάκεξαο. Γηα ηελ επίηεπμε ελφο αμηφπηζηνπ ζπζηήκαηνο ΔΠ ε βαζκνλφκεζε ηεο θάκεξαο θαη ε εθηίκεζε ησλ παξακέηξσλ πφδαο απνηειεί έλα ζεκαληηθφ βήκα. ε νξηζκέλεο κεζφδνπο ΔΠ ν κεηαζρεκαηηζκφο απφ ην άθξν ηεο ζπζθεπήο εληνπηζκνχ ζηελ θάκεξα θαζνξίδεηαη κε ρεηξνθίλεηνπο κεζφδνπο. ε απηά ηα ζπζηήκαηα ην αληηθείκελν ηνπνζεηείηαη εληφο ηνπ νπηηθνχ πεδίνπ ηεο θάκεξαο θαη επηηπγράλεηαη ε επαχμεζε. Σν κνληέιν ηφηε ρεηξνθίλεηα ξπζκίδεηαη κέρξη λα επζπγξακκηζηεί. ηε ζπλέρεηα δηαθνξεηηθέο φςεηο επηιέγνληαη θαη ε κέζνδνο επαλαιακβάλεηαη κέρξη λα θαίλεηαη ζσζηά. Απηέο νη κέζνδνη δελ επηηπγράλνπλ απηνδχλακα απνηειέζκαηα θαη παξφιν πνπ ν κεηαζρεκαηηζκφο κπνξεί λα κεηξεζεί, ηα απνηειέζκαηα δελ είλαη απηνδχλακα. ε απηή ηελ εξγαζία πξνηείλνπκε έλα δηαθνξεηηθφ ηξφπν βαζκνλφκεζεο. Κάλνληαο ρξήζε κηαο δηαδηθαζίαο εθηίκεζεο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ πίλαθα κεηαζρεκαηηζκνχ απφ έλα κνηίβν ζην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο θάκεξαο ( Σ P-C ). Αξρηθά ην ηεηξαγσληζκέλν κνηίβν γηα ηελ βαζκνλφκεζε ηεο θάκεξαο ηνπνζεηείηαη ζε ζπγθεθξηκέλν ζεκείν ζηνλ ρψξν. Οη ζέζε θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ηνπ κνηίβνπ ππνινγίδνληαη θάλνληαο ρξήζε ηξηψλ ζεκείσλ ηνπ, ηεο κηαο θνξπθήο θαη ησλ δχν αμφλσλ. Σέινο ππνινγίδνληαη ηα δηαλχζκαηα δηεχζπλζεο θαηά κήθνο ησλ δχν αμφλσλ ηνπ ελψ ην δηάλπζκα ηνπ ηξίηνπ άμνλα ππνινγίδεηαη απφ ην εμσηεξηθφ γηλφκελν ησλ δχν παξαπάλσ. Σα ηξία απηά δηαλχζκαηα καδί κε ηελ θνξπθή ηνπ κνηίβνπ δεκηνπξγνχλ έλαλ νκνγελή πίλαθα 4*4 πνπ ζηελ νπζία απνηειεί ηνλ πίλαθα κεηαζρεκαηηζκνχ απφ ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηνπ θφζκνπ ζε απηφ ηνπ κνηίβνπ (Σ W-P ). Έηζη γλσξίδνληαο ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ απφ ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηνπ θφζκνπ ζε απηφ ηνπ κνηίβνπ (Σ W-P ), ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ απφ ηνλ θφζκν ζην άθξν ηνπ εξγαιείνπ (Σ W-EE ην νπνίν αληρλεχεηαη) θαη απηφλ απφ ην κνηίβν ζηελ θάκεξα (T P-C ), ν κεηαζρεκαηηζκφο απφ ην άθξν ηνπ εξγαιείνπ ζηελ θάκεξα (Σ ΔΔ-C ) κπνξεί λα βξεζεί. Απηή ε εξγαζία δελ έρεη ζηφρν λα εκβαζχλεη ζε κεζφδνπο βαζκνλφκεζεο ηεο θάκεξαο γη απηφ θαη δελ ζα κηιήζνπκε ζε βάζνο γηα ηελ ηερληθή απηή. Παξφια απηά ζην επφκελν θεθάιαην ζα κηιήζνπκε γηα ην πψο κπνξεί λα κεηξεζεί ν κεηαζρεκαηηζκφο (T P-C ) πνπ ρξεηάδεηαη γηα κία νινθιεξσκέλε δηαδηθαζία βαζκνλφκεζεο. 52

58 5 ΤΣΗΜΑ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΔΠΑΤΞΗΜΔΝΗ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ε απηφ ην θεθάιαην ζα δνχκε αλαιπηηθά ην κνληέιν ΔΠ γηα έλα ξνκπνηηθφ ζχζηεκα φπσο απηφ ηνπ davinci. Σα κέηξα πνπ πξέπεη λα ιεθζνχλ γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα ζθεληθφ Ηαηξηθήο ΔΠ θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Μεηά ηε ζπιινγή δεδνκέλσλ εηθφλαο, ε θαηάηκεζε ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ παξνπζηάδνπλ ελδηαθέξνλ ζην ρψξν ηεο εηθφλαο επηηξέπεη ηε δεκηνπξγία ηξηζδηάζηαησλ γξαθηθψλ κνληέισλ πνπ απαηηνχληαη γηα ηελ επαχμεζε. Δηθόλα 15 Σα βήκαηα πνπ ρξεηάδνληαη γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο ΔΠ θαη Πινήγεζεο Οη βαζηθέο δηαθνξέο κεηαμχ ηεο απεηθνληζηηθήο θαζνδήγεζεο θαη ηεο ΔΠ είλαη 1) ε εθηίκεζε ησλ παξακέηξσλ ηεο θάκεξαο, 2) ε ηνπνζέηεζε ηεο θάκεξαο θαη 3) ε αλάκεημε ησλ βίληεν θαη ησλ γξαθηθψλ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. Ζ εθηίκεζε ησλ παξακέηξσλ ηεο θάκεξαο (βαζκνλφκεζε) γηα ηε δεκηνπξγία κίαο εηθνληθήο θάκεξαο ε νπνία πξνζνκνηψλεη ηελ πξαγκαηηθή θαη ε εθηίκεζε ηεο ζέζεο ηεο θάκεξαο πξέπεη λα γίλεηαη κφλν κία θνξά γηα ην ζχζηεκα, φκσο κπνξεί λα γίλεηαη θαη πεξηνδηθά γηα λα εμαθξηβψλεηαη ην ζχζηεκα θάκεξαο. Όηαλ δεκηνπξγνχκε ηε γξαθηθή ζέα ησλ εηθνληθψλ αληηθεηκέλσλ ε ζρεηηθή ρσξηθή ζέζε θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ηεο εηθνληθήο θάκεξαο θαη ησλ εηθνληθψλ αληηθεηκέλσλ ζε απηφ ην ζηάδην είλαη ηα ίδηα κε εθείλα ηεο πξαγκαηηθήο θάκεξαο θαη ησλ πξαγκαηηθψλ αληηθεηκέλσλ πνπ παξνπζηάδνπλ ελδηαθέξνλ. Δπηπιένλ, ε εηθνληθή θάκεξα θαη ηα εηθνληθά αληηθείκελα αλαπαξηζηνχλ επαθξηβψο ηα πξαγκαηηθά αληίγξαθά ηνπο. Απηφ επηηξέπεη ηελ γξαθηθή αλαπαξάζηαζε ησλ εηθνληθψλ αληηθεηκέλσλ λα θαίλεηαη απφ ηελ 53

59 πξαγκαηηθή θάκεξα ζην δσληαλφ βίληεν, εάλ ηα αληηθείκελα πνπ παξνπζηάδνπλ ελδηαθέξνλ είλαη νξαηά. Ζ αλάκεημε ηνπ δσληαλνχ βίληεν απφ ηελ πξαγκαηηθή θάκεξα κε ηε γξαθηθή αλαπαξάζηαζε απφ ηελ εηθνληθή θάκεξα, δίλεη ηε δπλαηφηεηα ζην ρεηξνπξγφ λα δεη ηελ θαηάηκεζε ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ παξνπζηάδνπλ ελδηαθέξνλ ζηελ πξνβνιή ηνπ βίληεν απφ θάζε φςε θαη ζε νπνηνδήπνηε βάζνο. 5.1 ύζηεκα πληεηαγκέλσλ ε ελλνηνινγηθφ επίπεδν, ππάξρνπλ δηάθνξα ζπζηήκαηα ζπληεηαγκέλσλ ζην κνληέιν ΔΠ πνπ πξέπεη λα θαηαλνεζνχλ, πξνθεηκέλνπ λα επηηεπρζνχλ ηα ζσζηά απνηειέζκαηα. Ζ παξαθάησ εηθφλα δείρλεη ηα ζπζηήκαηα ζπληεηαγκέλσλ πνπ πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ επίηεπμε ηνπ κνληέινπ. Δηθόλα 16 Σα πζηήκαηα ζπληεηαγκέλσλ γηα ηελ εθαξκνγή ΔΠ. Σν πξψην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ είλαη ην ζχζηεκα ηνπ θφζκνπ (world coordinate system). Σν ξνκπφη θαη φια ηα ππφινηπα ζηνηρεία βξίζθνληαη εληφο ηνπ ζπζηήκαηνο ζπληεηαγκέλσλ θφζκνπ. ε δπλακηθά ζπζηήκαηα, ε βάζε ηνπ ξνκπφη επίζεο παξαθνινπζείηαη (θάπνηε κε ππέξπζξε ηερλνινγία) ή επζπγξακκίδεηαη θαη ζηεξεψλεηαη ζην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ θφζκνπ. ε πεξηπηψζεηο φπνπ ε βάζε ηνπ ξνκπφη θηλείηαη, πξέπεη λα ππάξρεη έλα κέζν γηα ηελ παξαθνινχζεζε ηεο βάζεο ηνπ. ην κνληέιν πνπ παξνπζηάδεηαη εδψ απηφ ην βήκα έρεη παξαβιεθζεί ζεσξψληαο ηελ βάζε αθίλεηε. Σα ππφινηπα ζπζηήκαηα ζπληεηαγκέλσλ, είλαη ηα 3 άθξα ησλ ελδνζθνπηθψλ εξγαιείσλ (End Effectors), ν αζζελήο, ε θάκεξα/ελδνζθφπην, ην 54

60 κνηίβν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε βαζκνλφκεζε ηεο θάκεξαο θαη ε εηθφλα/βίληεν, ηα νπνία πξέπεη λα έρνπλ ηνπο ζσζηνχο κεηαζρεκαηηζκνχο πνπ ζπλδένπλ ην έλα κε ην άιιν, φπσο θαίλεηαη ζηελ εηθφλα παξαπάλσ. Βάζε ησλ παξαπάλσ κεηαζρεκαηηζκψλ ζα γίλνπλ φιεο νη απαξαίηεηεο δηαδηθαζίεο γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ φπσο απηή ηεο εγγξαθήο ηνπ αζζελνχο θαη ηεο βαζκνλφκεζεο θάκεξαο. ηα επφκελα θεθάιαηα ζα δνχκε αλαιπηηθά ηα βήκαηα πνπ πξέπεη λα αθνινπζεζνχλ, αιιά θαη ηα πξνγξάκκαηα πνπ έρνπλ θαηαζθεπαζηεί γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ πξνηεηλφκελνπ ζπζηήκαηνο ΔΠ. 5.2 Σν κνληέιν Σν ζχζηεκα πνπ ζα παξνπζηάζνπκε είλαη έλαο ζπλδπαζκφο εκπνξηθνχ ιαπαξνζθνπηθνχ ξνκπφη (davinci) θαη ελφο γξαθηθνχ πεξηβάιινληνο ΔΠ. Σν ζχζηεκα Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθφηεηαο ζπλίζηαηαη απφ έλα ζχζηεκα αλίρλεπζεο ζέζεο (Polaris, Northern Digital, Inc) ην νπνίν ππνινγίδεη ηελ ζέζε ησλ εξγαιείσλ θαη απφ έλα γξαθηθφ πεξηβάιινλ εξγαζίαο ην νπνίν ιακβάλεη ηελ εηθφλα απφ ηελ θάκεξα ηνπ davinci θαη ππεξζέηεη ηα ηξηζδηάζηαηα κνληέια νξγάλσλ. Ζ επαπμεκέλε εηθφλα παξνπζηάδεηαη ζηνλ ρεηξνχξγν κέζσ ηεο θνλζφιαο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. Ο αζζελήο πξηλ ηελ επέκβαζε ππνβάιεηε ζε καγλεηηθή ή απιή ηνκνγξαθία ζηελ νπνία εκθαλίδεηαη ε πεξηνρή ελδηαθέξνληνο αιιά θαη ηα ζεκεία αλαθνξάο (markers). Σα ζεκεία αλαθνξάο ζα βνεζήζνπλ ζε επφκελν ζηάδην γηα ηελ εγγξαθή ηεο εηθφλαο ελψ ν αξηζκφο ηνπο πνηθίιεη, αλάινγα κε ηελ επέκβαζε πνπ πξαγκαηνπνηείηε. ηε ζπλέρεηα ν αζζελήο κεηαθέξεηαη ζην δσκάηην επέκβαζεο ζην νπνίν βξίζθεηαη θαη ην ξνκπνηηθφ κεράλεκα. ηε ζπλέρεηα αλαθαηαζθεπάδνπκε κέζσ Ζ/Τ ην ηξηζδηάζηαην νιφγξακκα ηεο πεξηνρήο ελδηαθέξνληνο απ ηηο ηνκέο πνπ είδε έρνπκε πάξεη. απηφ ην ζεκείν πξαγκαηνπνηείηαη ε εγγξαθή κεηαμχ ηνπ αζζελή θαη ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ νινγξάκκαηνο πνπ έρνπκε αλαθαηαζθεπάζεη. Γη απηφ ην βήκα ρξεηαδφκαζηε έλα ζχζηεκα αλίρλεπζεο. Με ηελ βνήζεηα ινηπφλ ηνπ αληρλεπηηθνχ ζπζηήκαηνο θαη κε κία δηαδηθαζία ηαηξηάζκαηνο ζεκείσλ δεκηνπξγνχκε κεηαμχ αζζελνχο θαη ηξηζδηάζηαηεο ηνκνγξαθίαο έλα θνηλφ ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ. Σελ δηαδηθαζία απηή ηελ νλνκάδνπκε εγγξαθή (registration) θαη είλαη έλα απφ ηα βαζηθφηεξα βήκαηα γηα λα επηηεπρηεί ζσζηά ε πινήγεζε θαηά ηελ εγρείξεζε ηνπ αζζελή. Γηα λα κπνξέζνπκε λα έρνπκε αλά πάζα ζηηγκή ηηο ζπληεηαγκέλεο ησλ εξγαιείσλ ηνπ ξνκπνηηθνχ 55

61 ζπζηήκαηνο θαζψο επίζεο θαη ηνπ ελδνζθνπίνπ εθαξκφδνπκε ζε απηά αηζζεηήξεο ηνπο νπνίνπο θαη αληρλεχνπκε. 5.3 ύζηεκα Αλίρλεπζεο ζέζεο (Polaris) θαη Γείθηεο (markers). Σν κνληέιν Δπαπμεκέλεο Πξαγκαηηθφηεηαο πξέπεη λα κεηξάεη ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν θαη αλά πάζα ρξνληθή ζηηγκή ηελ ζέζε ηεο θάκεξαο αιιά θαη ησλ ρεηξνπξγηθψλ εξγαιείσλ. Όπσο έρεη αλαθεξζεί θαη ζην θεθάιαην 4.4 ππάξρνπλ δηάθνξνη ηξφπνη αλίρλεπζεο. Γηα ην ζχζηεκα πνπ εμεηάδεηαη εδψ πξνηείλνπκε κία κέζνδν ππέξπζξεο αλίρλεπζεο κέζν ηνπ ζπζηήκαηνο Polaris Vicra. Σν Polaris Vicra [18] είλαη έλα νπηηθφ ζχζηεκα κέηξεζεο, ην νπνίν ππνινγίδεη ζε 3 δηαζηάζεηο ηελ ζέζε παζεηηθψλ ή ελεξγεηηθψλ δεηθηψλ νη νπνίνη εθαξκφδνληαη ζηα ελδνζθνπηθά εξγαιεία. Υξεζηκνπνηψληαο ηελ πιεξνθνξία απηή ηνπ Polaris, κπνξνχκε λα θαζνξίζνπκε ηελ ζέζε θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ησλ εξγαιείσλ εληφο ζπγθεθξηκέλνπ ρψξνπ, βάζε πξνεγκέλσλ αιγνξίζκσλ εληνπηζκνχ παξέρνληαο αθξίβεηα 0.25mm RMS. Ο ρψξνο εληνπηζκνχ θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθφλα. Δηθόλα 17 Δύξνο αλίρλεπζεο ηνπ Polaris Vicra. Ζ νπηηθή αλίρλεπζε ρξεζηκνπνηεί αηζζεηήξεο ζέζεο γηα ηελ αλίρλεπζε αληαλαθιαζηηθψλ δεηθηψλ, νη νπνίνη ηνπνζεηνχληαη ζηα εξγαιεία ησλ βξαρηφλσλ ηνπ ξνκπνηηθνχ ζπζηήκαηνο. Γηα ην κνληέιν απηφ έρνπλ επηιεγεί ζθαηξηθνί αληαλαθιαζηηθνί παζεηηθνί δείθηεο, νη νπνίνη αλαθινχλ ηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία ε 56

62 νπνία εθπέκπεηαη απφ ην αληρλεπηηθφ ζχζηεκα Polaris. Σν ζχζηεκα Polaris ηξηγσλνπνηεί ηελ ηξηζδηάζηαηε ζέζε θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ησλ εξγαιείσλ πξνζδίδνληάο ηνπο 6 βαζκνχο ειεπζεξίαο [17]. Δηθόλα 18 Οπηηθό ύζηεκα αλίρλεπζεο κε ρξήζε αληαλαθιαζηηθώλ δεηθηώλ. 5.4 ύζηεκα ζπιινγήο ηξηζδηάζηαησλ δεδνκέλσλ (MRI, CT). Γηα λα θαηαζηεί δπλαηή ε επαχμεζε ηεο εηθφλαο/βίληεν πνπ βιέπεη ν ρεηξνχξγνο απφ ηελ θνλζφια, ρξεηάδνληαη δεδνκέλα πξν-εγρεηξεηηθήο ζάξσζεο. Δπίζεο πξέπεη λα είλαη δπλαηφ λα ζπζρεηηζηνχλ νη ζέζεηο ηνπ αζζελνχο κε απηέο ηεο εηθφλαο. Απηφ δηεπθνιχλεηαη απφ ηε ρξήζε fiducial δεηθηψλ (κηθξά δαρηπιίδηα), ηα νπνία είλαη θνιιεκέλα ζην δέξκα ηνπ αζζελνχο πξηλ απφ ηε ζάξσζε, θαη ηα νπνία έρνπλ κείλεη ζηε ζέζε ηνπο κέρξη ηε ρεηξνπξγηθή επέκβαζε θαη θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο. Δηθόλα 19 Δθαξκνγή Fiducial δεηθηώλ γηα ηελ εγγξαθή αζζελνύο. ν θεθάιαην 4.2 είδακε ηηο κεζφδνπο απεηθφληζεο πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ. Δκείο εδψ ζέινληαο λα πξνζνκνηψζνπκε κηα επέκβαζε εγθεθάινπ έρνπκε επηιέμεη 57

63 σο πεγή δεδνκέλσλ εηθφλαο ηελ Μαγλεηηθή Σνκνγξαθία. πγθεθξηκέλα έρεη ρξεζηκνπνηεζεί έλα ζεη 22 ηνκψλ εγθεθάινπ Μαγλεηηθήο Σνκνγξαθίαο ππφ κνξθή DICOM. Οη εηθφλεο πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ πξν-εγρεηξεηηθή ζάξσζε κπνξνχλ λα κεηαθεξζνχλ απφ ην αληίζηνηρν ηκήκα ζην ρεηξνπξγείν κε ηε ρξήζε επηθνηλσλίαο δηθηχνπ. ηε ζπλέρεηα νη ηνκέο απηέο επεμεξγάδνληαη κέζσ εηδηθψλ πξνγξακκάησλ ψζηε λα δεκηνπξγεζνχλ ηξηζδηάζηαηα κνληέια. Σα κνληέια απηά είλαη ζηελ δηάζεζε ηνπ γηαηξνχ αιιά ζα απνηειέζνπλ θαη ηα ζηνηρεία επαχμεζεο ηεο ηαηξηθήο εηθφλαο. 5.5 Δγγξαθή αζζελνύο. Ζ εγγξαθή φπσο είδακε θαη ζην θεθάιαην 4.5 είλαη ε δηαδηθαζία θαζνξηζκνχ ησλ εηδηθψλ ζεκείσλ κε βάζε ηνπο δείθηεο (fiducials) ζηελ MRI, θαη ε αληηζηνηρία ηνπο κε ηα αληίζηνηρα δεδνκέλα ηνπ αζζελνχο. Οη δείθηεο ηνπνζεηνχληαη πξηλ ηελ απφθηεζε ηεο καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο ψζηε λα είλαη νξαηνί ζε απηέο. Σα ζεκεία απηά ζηε ζπλέρεηα ζπζρεηίδνληαη κε ηα ζεκεία πνπ βξίζθνληαη ζην θεθάιη ηνπ αζζελνχο ζηνλ «πξαγκαηηθφ θφζκν» ηνπ ρεηξνπξγείνπ. Απηφ πξαγκαηνπνηείηαη ζέηνληαο ζε ιεηηνπξγία ην αληρλεπηηθφ ζχζηεκα Polaris θαη ηνπνζεηψληαο ην άθξν ελφο εξγαιείνπ ζην θέληξν ηνπ θαζελφο απφ ηνπο δείθηεο. Με απηφ ηνλ ηξφπν θαηαγξάθνπκε ηηο ζέζεηο ησλ δεηθηψλ ζηνλ πξαγκαηηθφ ρψξν ηνπ αζζελνχο. Δπίζεο ε αθξηβήο ζέζε ηνπ θάζε ελφο απφ ηα fiducials ζην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο εηθφλαο ςεθηνπνηείηαη θαη θαηαγξάθεηαη ζε έλα αξρείν. Ο ζηφρνο είλαη λα ηαηξηάμνπλ θαη λα ζπζρεηηζηνχλ ηα δεδνκέλα απφ ηηο ηαηξηθέο εηθφλεο ζηνλ «πξαγκαηηθφ θφζκν». Τπνινγίδνληαο ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ απφ ηα δεχγε ησλ ζεκείσλ απηφλ ζηελ νπζία πεηπραίλνπκε ηελ ηαχηηζε ηνπ πξαγκαηηθνχ κε ηνλ ρψξν ηεο εηθφλαο φπσο θαίλεηαη παξαθάησ Γεκηνπξγία Μεηαζρεκαηηζκνύ Με ζηφρν ηελ δεκηνπξγία πίλαθα κεηαζρεκαηηζκνχ ν νπνίνο ζα κπνξεί λα ζηξέθεη θαη λα κεηαζέηεη έλα δηάλπζκα απφ ηνλ ρψξν ηνπ αζζελνχο ζηνλ ρψξν ηεο εηθφλαο, 6 παξάκεηξνη ( 3 κεηάζεζεο θαη 3 ζηξνθήο) πξέπεη λα γίλνπλ γλσζηνί. Γηα κεγαιχηεξε επθνιία ππνινγηζκψλ, νη 6 απηνί παξάκεηξνη κπνξνχλ λα κεηαηξαπνχλ ζε έλαλ

64 πίλαθα ζηξνθήο (απνηεινχκελν απφ ηα ζπλεκίηνλα δηεχζπλζεο) θαη έλαλ πίλαθα ζηήιε 31 κεηάζεζεο. Ο ζπλδπαζκφο απηψλ ζρεκαηίδεη έλαλ νκνγελή πίλαθα κεηαζρεκαηηζκνχ 44 ν νπνίνο κπνξεί εχθνια λα επηηξέςεη κεηαζρεκαηηζκνχο κεηαμχ ησλ δχν απηφλ ζπζηεκάησλ ζπληεηαγκέλσλ κέζσ πνιιαπιαζηαζκνχ πηλάθσλ. Σν παξαθάησ ζρήκα πεξηγξάθεη ηελ ζρέζε κεηαμχ ελφο ζεκείνπ ζε δχν δηαθνξεηηθά ζπζηήκαηα ζπληεηαγκέλσλ. Δηθόλα 20 Μεηαζρεκαηηζκόο κεηαμύ ησλ ζπζηεκάησλ αζζελνύο-εηθόλαο. Ζ παξαθάησ εμίζσζε δείρλεη πσο έλα ζεκείν ζην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηνπ αζζελνχο κπνξεί λα κεηαζρεκαηηζηεί ζε έλα ζεκείν ζην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο εηθφλαο ρξεζηκνπνηψληαο έλαλ απιφ πνιιαπιαζηαζκφ δηαλχζκαηνο πίλαθα. Ο 44 πίλαθαο κεηαζρεκαηηζκνχ είλαη απηφο πνπ ππνινγίδεηαη απφ ην δεχγνο ηεο δηαδηθαζίαο ηαηξηάζκαηνο ζεκείσλ. px p y p z 1 P r00 r10 r20 0 r r r r r r t p 0 x t p 1 y t p 2 z 1 1 I (5.5.1) ηνλ πίλαθα κεηαζρεκαηηζκνχ, ππάξρνπλ δχν θνξείο απηφο ηεο ζηξνθήο θαη απηφο ηεο κεηάζεζεο. Γνζκέλνπ ηνπ δηαλχζκαηνο ζηξνθήο ην νπνίν αλαπαξηζηά ζηξνθέο γχξν απφ ηνλ x, y θαη z άμνλα αληίζηνηρα, κπνξεί λα ππνινγηζηεί ν πίλαθαο ζηξνθήο ν νπνίνο ζπλδέεη δχν νξζνγψληα ζπζηήκαηα ζπληεηαγκέλσλ κε ίδηα πξνέιεπζε αιιά 59

65 πνπ δηαθέξνπλ σο πξνο απηέο ηηο γσλίεο ζηξνθψλ. Κάζε ζηξνθή μερσξηζηά δίλεηαη απφ ηνπο ηξείο παξαθάησ πίλαθεο. R x 1 ( ) cos( ) sin( ) 0 sin( ) cos( ) R y cos( ) ( ) 0 sin( ) sin( ) 0 cos( ) R z cos( ) sin( ) ( ) sin( ) cos( ) Σν απνηέιεζκα ηνπ ζπλδπαζκνχ απηψλ ησλ ηξηψλ ζηξνθψλ δίλεηαη απφ ηνλ παξαθάησ πίλαθα: R cos cos a) R y( ) R ( ) sin cos sin z ( x cos sin sin sin cos sin sin sin cos cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos cos Θέινληαο λα κεηαηξέςνπκε ηνλ πίλαθα πίζσ ζηηο αληίζηνηρεο γσλίεο auler, πξέπεη απφ ηα ζηνηρεία ηνπ παξαπάλσ πίλαθα, λα κεηαηξέςνπκε ηα ζπλεκίηνλα δηεχζπλζεο πίζσ ζηηο αληίζηνηρεο γσλίεο. Γηα παξάδεηγκα ην πξψην ζηνηρείν ηεο ηξίηεο γξακκήο (3,0) ηνπ πίλαθα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα βξνχκε ηελ γσλία β απφ ην sin() θαη ην νπνίν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα βξνχκε ηελ γσλία α ρξεζηκνπνηψληαο ην ζηνηρείν (3,1) θαη απφ ην ζηνηρείν (2,0) λα βξνχκε ηελ γσλία γ. Με ζηφρν ηελ κεηαηξνπή ησλ γσληψλ ζηξνθήο ζηνλ πίλαθα κεηαζρεκαηηζκνχ θαη αληίζηξνθα, ε παξαπάλσ εμίζσζε πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζεί. Απηή ε κεηαηξνπή κεηψλεη ηνλ αξηζκφ παξακέηξσλ βειηηζηνπνίεζεο απφ 12 ζε 6 θαζψο ν ζπλνιηθφο πίλαθαο ζπλεκίηνλσλ θαη ην δηάλπζκα κεηάζεζεο δελ ρξεηάδνληαη πιένλ ζηελ δηαδηθαζία ειαρηζηνπνίεζεο. Απηφο είλαη έλαο ζεκαληηθφο παξάγνληαο γηα ηελ ζχγθιηζε θαη ηελ πνιππινθφηεηα ηνπ αιγνξίζκνπ γηα ηνλ νπνίν ζα κηιήζνπκε ζηελ ζπλέρεηα. ην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη πψο ε εθηίκεζε παξακέηξσλ εθαξκφδεηαη ζηελ εγγξαθή απφ ηνλ ρψξν ηεο εηθφλαο ζηνλ ρψξν ηνπ αζζελνχο θαη πνηεο γξακκηθέο εμηζψζεηο πξέπεη λα επηιπζνχλ. 60

66 Δηθόλα 21 Αιγόξηζκνο εθηίκεζεο παξακέηξσλ γηα ην ηαίξηαζκα δεύγνπο ζεκείσλ. Σα δεύγε ζεκείσλ (δείθηεο αζζελνύο-εηθόλαο) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ εμαγσγή ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ από ηνλ ρώξν ηνπ αζζελνύο ζηνλ ρώξν ηεο εηθόλαο/ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ. Έλα κνληέιν εθηίκεζεο παξακέηξσλ δέρεηαη, έλα ζχλνιν παξακέηξσλ (ην νπνίν πξέπεη λα βειηηζηνπνηεζεί) θαη ην ζχλνιν ησλ παξαηεξνχκελσλ ηηκψλ ζηελ είζνδν. Γνζκέλσλ απηψλ ησλ δεδνκέλσλ, ην ζχζηεκα ππνινγίδεη ηηο αληίζηνηρεο ηηκέο σο απνηέιεζκα ζηελ έμνδν. Σα απνηειέζκαηα ζπγθξίλνληαη κε ηηο παξαηεξνχκελεο ηηκέο ψζηε λα επηβεβαησζεί φηη νη ηηκέο απηέο βξίζθνληαη εληφο ελφο νξίνπ αλνρήο. Αλ φρη νη παξάκεηξνη αλαλεψλνληαη ρξεζηκνπνηψληαο έλαλ αιγφξηζκν steepestdescent θαη ε δηαδηθαζία επαλαιακβάλεηαη κέρξη ε ιχζε λα βξεζεί. (Van Loan 2000)(Gong J 1999). Δηθόλα 22 Μνληέιν εθηίκεζεο κεηαζρεκαηηζκνύ ζπληεηαγκέλσλ. Σν ζεκείν ζηελ είζνδν ηνπ κνληέινπ κεηαηξέπεηαη ζε έλα λέν ζύζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εθηίκεζε παξακέηξσλ. 61

67 ε γεληθέο γξακκέο, κε ζηφρν ηε βειηηζηνπνίεζε ελφο ζπγθεθξηκέλνπ ζπλφινπ 2 παξακέηξσλ, πξέπεη πξψηα λα θαζνξηζηεί κηα ζπλάξηεζε ( ) ε νπνία αληηζηνηρεί ζην κνληέιν ηνπ ζπζηήκαηνο. Γηα λα ρξεζηκνπνηήζνπκε κηα πξνζέγγηζε steepestdescent, πξέπεη λα είκαζηε ζε ζέζε λα ππνινγίζνπκε ηελ παξάγσγν ηεο ζπλάξηεζεο ζην ζπγθεθξηκέλν ζχλνιν εθηηκψκελσλ παξακέηξσλ a 2. Ζ παξάγσγνο ηεο ζπλάξηεζεο δίλεη ην δηάλπζκα φπνπ ε ζπλάξηεζε παίξλεη ηελ θαηψηεξε ηηκή ηεο (ειάρηζην). Ο θίλδπλνο ηεο κεζφδνπ απηήο είλαη φηη κπνξεί λα "θνιιήζεη" ζε έλα ηνπηθφ ειάρηζην θαη λα κελ βξνχκε ην ειάρηζην ηεο ζπλάξηεζεο. Γηα λα ιεθζεί έλα ιεηηνπξγηθφ βήκα πξνο ηελ θαηεχζπλζε ηεο παξαγψγνπ, ε παξαθάησ εμίζσζε πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζεί (Kaplan 1981). a next current 2 a a (5.5.2) current Μφιηο ε ζπλάξηεζε κπνξεί λα αμηνινγεζεί ζηελ παξάγσγφ ηεο, ε επφκελε επαλάιεςε κπνξεί λα ιεθζεί θαη ε ηηκή ηνπ δηαλχζκαηνο ησλ παξακέηξσλ (α) κπνξεί λα ππνβιεζεί ζε πεξαηηέξσ επεμεξγαζία έηζη ψζηε νη ζσζηέο ηηκέο λα επηηεπρζνχλ. Μπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ε κέζνδνο Marquardt θαη Levenberg γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο steepest-descent ε νπνία κπνξεί λα παξάγεη κηα γξήγνξε ζχγθιηζε κε επαξθή αθξίβεηα γηα απηή ηελ εθαξκνγή. Όηαλ φια ηα παξαηεξνχκελα δεπγάξηα κπνξνχλ λα πξνβιεθζνχλ απφ ηηο αλαπξνζαξκνζκέλεο παξακέηξνπο εληφο ηνπ νξίνπ αλνρήο, αλαθέξνληαη ηα απνηειέζκαηα. Οη 6 παξάκεηξνη πνπ αλαθέξζεθαλ (δειαδή νη ηξεηο κεηαζέζεηο θαη νη ηξεηο γσλίεο ζηξνθήο) ζηελ ζπλέρεηα κεηαηξέπνληαη ζηνλ νκνγελή πίλαθα κεηαζρεκαηηζκνχ. Σν ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν ινγηζκηθφ ζπζηήκαηνο πξέπεη λα είλαη ηφηε ζε ζέζε λα εθαξκφζεη απηφλ ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ ζε φιεο ηηο ζέζεηο θαη ηνπο πξνζαλαηνιηζκνχο ηνπ ζπζηήκαηνο ζπληεηαγκέλσλ αζζελνχο ψζηε λα παξάγεη ην ίδην ζεκείν ζην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο εηθφλαο. Χο εθ ηνχηνπ, ην δηάλπζκα ηνπ εξγαιείνπ πνπ παξαθνινπζείηαη κπνξεί ζηε ζπλέρεηα λα εκθαλίδεηαη ζηνλ ρψξν ηεο εηθφλαο ή ζηνλ 3D ρψξν ηνπ κνληέινπ ρξεζηκνπνηψληαο απηφλ ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ. 62

68 5.6 Γεκηνπξγία πξν-επεκβαηηθώλ δεδνκέλσλ ζρεδηαζκνύ. Γηα ηελ δεκηνπξγία ηξηζδηάζηαησλ κνληέισλ ηα νπνία πξφθεηηαη λα πξνζηεζνχλ ζην ηειηθφ βίληεν, ή γηα ηελ επίηεπμε πξν-επεκβαηηθνχ ζρεδηαζκνχ, ρξεηάδεηαη ε δεκηνπξγία ελφο πξνγξάκκαηνο θαηάηκεζεο. Σν πξφγξακκα απηφ πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε λα δηαρεηξηζηεί ηα αξρεία DICOM κε ηηο εηθφλεο καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο ηνπ αζζελνχο, ψζηε λα θαηαζθεπάδεη αξρηθά ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπ. Δλψ ζηε ζπλέρεηα, εθαξκφδνληαο κία απφ ηηο κεζφδνπο θαηάηκεζεο πνπ είδακε ζην θεθάιαην 4.3 λα κπνξεί λα απνκνλψζεη επηκέξνπο πεξηνρέο ελδηαθέξνληνο ζρεκαηίδνληαο ηειηθά ηα ηξηζδηάζηαηα επηκέξνπο κνληέια ηνπο. Γηα ην ζχζηεκα ΔΠ πνπ πξνηείλνπκε ζε απηήλ ηελ δηπισκαηηθή έρεη θαηαζθεπαζηεί εηδηθφ πξφγξακκα θαηάηκεζεο ηθαλφ λα πξαγκαηνπνηήζεη ηηο παξαπάλσ απαηηήζεηο. Σν πξφγξακκα απηφ μερσξίδεη πεξηνρέο κε βάζε ηελ ηερληθή αλίρλεπζεο νξίσλ, ρξεζηκνπνηψληαο ηδηφηεηεο ησλ ζπλφξσλ. Γηα λα θαηαιάβνπκε θαιχηεξα ηελ ιεηηνπξγία ηεο κεζφδνπ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζα αλαθέξνπκε νξηζκέλα πξάγκαηα γηα ηα Snake θαη ηα ελεξγά πεξηγξάκκαηα (Deformable/Active Contour) φζν αθνξά ηηο αξρέο ιεηηνπξγίαο ηνπο θαη ηα απνηειέζκαηα πνπ πεηπραίλνπλ. Σν Snake είλαη κία θιεηζηή ισξίδα ειαρηζηνπνίεζεο ελέξγεηαο θαζνδεγνχκελε απφ εμσηεξηθέο δπλάκεηο ε νπνία επεξεάδεηαη απφ δπλάκεηο ηεο εηθφλαο ψζηε λα κπνξεί λ απνκνλψζεη ραξαθηεξηζηηθά φπσο γξακκέο θαη αθκέο. Δίλαη κνληέια ελεξγψλ πεξηγξακκάησλ ηα νπνία κπνξνχλ λα εληνπίζνπλ κε κεγάιε αθξίβεηα θνληηλέο ζε απηά αθκέο. Σα Snake βξίζθνπλ εθαξκνγέο ζε έλα κεγάιν αξηζκφ νπηηθψλ εθαξκνγψλ φπσο ε αλίρλεπζε γξακκψλ, αθκψλ, πεξηγξακκάησλ θαη θίλεζεο. Βαζηθνί ζηφρνη ησλ ελεξγψλ πεξηγξακκάησλ (Deformable/Active Contour) είλαη νη παξαθάησ: α) Να βξεζεί έλα πεξίγξακκα πνπ λα πξνζεγγίδεη θαιχηεξα ηελ πεξίκεηξν ελφο αληηθεηκέλνπ β) Δίλαη ρξήζηκν λα απεηθνληζηεί σο ειαζηηθφ πεξίγξακκα κε απζαίξεηε κνξθή, ε νπνία είλαη ηθαλή λα παξακνξθψλεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ρξφλνπ, θαη λα πξνζπαζεί λα πάξεη φζν ην δπλαηφλ πην θνληηλή ζέζε ζηα πεξηγξάκκαηα πνπ ζέινπκε λα εληνπίζεη 63

69 γ) Να εθαξκφδεηαη βαζκηαία ζε φιε ηελ έθηαζε ηεο εηθφλαο, φρη κφλν ζηα ζεκεία ησλ αθξψλ (φπσο γηα παξάδεηγκα ζην κεηαζρεκαηηζκφ Hough). ηελ παξαθάησ εηθφλα θαίλεηαη ε αξρηθή ζέζε ηνπ ελεξγνχ πεξηγξάκκαηνο (Deformable /Active Contour) θαη ε ηειηθή ηνπ ζέζε φπνπ έρεη εληνπηζηεί επηηπρψο ην αληηθείκελν ηεο εηθφλαο. Δηθόλα 23 Αξηζηεξά αξρηθνπνίεζε ηνπ Snake, δεμηά ε ηειηθή ηνπ θαηάζηαζε κεηά ην ηέινο ησλ επαλαιήςεσλ. Ζ φιε δηαδηθαζία θαηάηκεζεο κηαο εηθφλαο απνηειείηαη απφ ηα εμήο δχν βήκαηα: α) Πξψηα, ην ελεξγφ πεξίγξακκα (Deformable/Active Contour) ηνπνζεηείηαη θνληά ζην πεξίγξακκα ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ καο ελδηαθέξεη ζηελ ζπλνιηθή εηθφλα θαη β) Καηά ηε δηάξθεηα κηαο επαλαιεπηηθήο δηαδηθαζίαο, ην ελεξγφ πεξίγξακκα (Deformable/Active Contour) έιθεηαη πξνο ην πεξίγξακκα ηνπ αληηθεηκέλνπ ζηφρνο, απφ ηηο δηάθνξεο δπλάκεηο πνπ ειέγρνπλ ηε κνξθή θαη ηε ζέζε ηνπ ελεξγνχ πεξηγξάκκαηνο κέζα ζηελ εηθφλα. Κάλνληαο κηα πξνζπάζεηα λα πξνζεγγίζνπκε θαη λα εμεγήζνπκε ηελ αξρή ιεηηνπξγίαο ησλ ελεξγψλ πεξηγξακκάησλ (Deformable/Active Contours) ζα κπνξνχζακε λα πνχκε φηη είλαη βαζηζκέλε ζηελ θαηαζθεπή κηαο ζπλάξηεζεο ελεξγεηψλ, πνπ κε βάζε ηελ ελέξγεηα ησλ ζεκείσλ ηνπ πεξηγξάκκαηνο, κεηξά αλ απηά έρνπλ ηνπνζεηεζεί ζε ζσζηέο ζέζεηο θαη θαηά επέθηαζε αλ ην ελεξγφ πεξίγξακκα 64

70 έρεη πξνζεγγίζεη ην ζηφρν ηνπ (Terzopoulos 1987). Παξάιιεια λα πνχκε φηη ζσζηή πξνζέγγηζε ηνπ πεξηγξάκκαηνο έρνπκε, φηαλ νη ελέξγεηεο απηέο αληηζηνηρνχλ ζηα ζεκεία κε ηηο ειάρηζηεο ελέξγεηεο. Απψηεξνο ζηφρνο ινηπφλ είλαη λα ειαρηζηνπνηήζνπκε ηε ζπλάξηεζε πνπ πεξηέρεη ηηο ελέξγεηεο ησλ ζεκείσλ ζε ζρέζε κε ηεο παξακέηξνπο ησλ ελεξγψλ πεξηγξακκάησλ (Deformable/Active Contours), πνπ θάζε θνξά ξπζκίδεη ν ρξήζηεο. Παξακεηξνπνίεζε ηνπ πεξηγξάκκαηνο Σν ελεξγφ πεξίγξακκα είλαη έλα πεξίγξακκα πνπ αληηπξνζσπεχεηαη παξακεηξηθά σο c(s) = (x(s), y(s)), φπνπ x(s) θαη y(s) είλαη νη ζπληεηαγκέλεο θαηά κήθνο ηνπ πεξηγξάκκαηνο θαη ηνπ s Є [0,1]. Δηθόλα 24 Παξακεηξνπνίεζε ηνπ Δλεξγνύ Πεξηγξάκκαηνο (Snake) Ζ ελεξγεηαθή ζπλάξηεζε Ζ ελεξγεηαθή ζπλάξηεζε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη είλαη έλα άζξνηζκα δηάθνξσλ φξσλ, θάζε έλαο απφ απηνχο αληηζηνηρεί ζε δπλάκεηο πνπ ελεξγνχλ πάλσ ζην ελεξγφ πεξίγξακκα. Μηα θαηάιιειε ζπλάξηεζε ελέξγεηαο είλαη ην άζξνηζκα ησλ αθφινπζσλ ηξηψλ φξσλ: E = (α(s)econt + β(s)ecurv +γ(s)eimage)ds 65

71 Οη παξάκεηξνη α, β θαη γ ειέγρνπλ ην βαζκφ πνπ ζα επεξεάδεηαη ην ελεξγφ πεξίγξακκα απφ ηνλ θάζε φξν, δειαδή απφ ην θάζε ελεξγεηαθφ πεδίν θαη κπνξνχλ λα πνηθίινπλ θαηά κήθνο ηνπ c(s) = (x(s), y(s)). Δξκελεία ησλ ελεξγεηαθψλ φξσλ ηεο ζπλάξηεζεο Κάζε ελεξγεηαθφο φξνο εμππεξεηεί έλαλ δηαθνξεηηθφ ζθνπφ: Eimage: πξνζειθχεη ην πεξίγξακκα πξνο ηελ πην θνληηλή αθκή ηεο εηθφλαο Econt: αλαγθάδεη ην πεξίγξακκα λα είλαη ζπλερέο Ecurv: αλαγθάδεη ην πεξίγξακκα λα είλαη νκαιφ Σν Econt θαη ην Ecurv θαινχληαη εζσηεξηθνί ελεξγεηαθνί φξνη. Ζ Eimage θαιείηαη εμσηεξηθφο ελεξγεηαθφο φξνο. Ο φξνο γηα λα είλαη ην ελεξγφ πεξίγξακκα ζπλερέο(α) Διαρηζηνπνηψληαο ηελ πξψηε παξάγσγν: Econt = dc/ds 2 ηελ ηδηαίηεξε πεξίπησζε, πνπ ην πεξίγξακκα πξνζεγγίδεηαη απφ ηα N ζεκεία p1,p2,..., pn θαη ε πξψηε παξάγσγνο πξνζεγγίδεηαη απφ κηα πεπεξαζκέλε δηαθνξά: Econt = pi pi 1 2 ή Econt = (xi xi 1) 2 + (yi yi 1) 2 Απηφο ν φξνο πξνζπαζεί λα ειαρηζηνπνηήζεη ηελ απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζεκείσλ, επίζεο, απηφο επηδξά ζην πεξίγξακκα θαη ην αλαγθάδεη λα ζηελέςεη. Μηα θαιχηεξε ζρέζε γηα ην Econt είλαη ε αθφινπζε: Econt = (d pi pi 1 ) 2 66

72 φπνπ ην d είλαη ε κέζε απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζεκείσλ ηνπ ελεξγνχ πεξηγξάκκαηνο. Σν λέν Econt πξνζπαζεί λα θξαηήζεη ηα ζεκεία ζε ίζεο απνζηάζεηο (δει., λα ηα δηαζπείξεη εμίζνπ θαηά κήθνο ηνπ ελεξγνχ πεξηγξάκκαηνο). Ο φξνο γηα λα είλαη ην ελεξγφ πεξίγξακκα νκαιφ (β) Ο ζθνπφο απηνχ ηνπ φξνπ είλαη λα εμαλαγθάζεη ην ελεξγφ πεξίγξακκα λα είλαη νκαιφ, αιιά θαη λα απνθεπρζνχλ νη ηαιαληψζεηο ζε απηφ, νη νπνίεο ζα έρνπλ απνηέιεζκα λα δεκηνπξγνχληαη πνιχ κεγάια θπξηψκαηα ζην πεξίγξακκα. Διαρηζηνπνηψληαο ηε δεχηεξε παξάγσγν (θπξηφηεηα): Ecurv = d2c/ds2 2 ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε, ε θπξηφηεηα κπνξεί λα πξ νζεγγηζηεί απφ ηελ αθφινπζε πεπεξαζκέλε δηαθνξά: Ecurv = pi 1 2 pi + pi+1 2 ή Ecurv = (xi 1 2xi + xi+1) 2 + (yi 1 2yi + yi+1) 2 Ο φξνο γηα λα έιθεηαη ην πεξίγξακκα πξνο ηηο αθκέο ηεο εηθφλαο(γ) Ο ζθνπφο απηνχ ηνπ φξνπ είλαη λα πξνζειθπζηεί ην πεξίγξακκα πξνο ην πεξίγξακκα ζηφρσλ. Απηφ κπνξεί λα επηηεπρζεί απφ ηελ αθφινπζε ζπλάξηεζε: Eimage = I φπνπ Ι είλαη ε θιίζε ηεο έληαζεο πνπ ππνινγίδεηαη ζε θάζε ζεκείν ηνπ ελεξγνχ πεξηγξάκκαηνο. Να ζεκεηψζνπκε φηη ν φξνο Eimage γίλεηαη πνιχ κηθξφο φηαλ ηα ζεκεία ηνπ ελεξγνχ πεξηγξάκκαηνο είλαη πνιχ θνληά ζε κηα αθκή. Ο Αιγφξηζκνο 67

73 Σα δεδνκέλα πνπ εηζάγνληαη είλαη κηα εηθφλα Η έληαζεο πνπ πεξηέρεη ην πεξίγξακκα θαη ηα ζεκεία πνπ ζέινπκε λα εληνπίζνπκε p1,..., pn, θαζνξίδνληαο ηελ αξρηθέο ζέζε θαη ηε κνξθή ηνπ ελεξγνχ πεξηγξάκκαηνο. 1. Γηα θάζε pi, i = 1,.., N, ν αιγφξηζκνο, ςάρλεη ζηα γεηηνληθά ζεκεία Μ x Μ γηα λα βξεη ηε ζέζε πνπ ειαρηζηνπνηείηαη ε ζπλάξηεζε ελέξγεηαο, νπφηε θαη κεηαθηλεί ηα ζεκεία pi ζε εθείλε ηελ ζέζε. 2. Τπνινγίδεηαη έηζη ε θπξηφηεηα ηνπ ελεξγνχ πεξηγξάκκαηνο ζε θάζε ζεκείν θαη γίλεηαη πξνζπάζεηα λα βξεζνχλ ηα ηνπηθά κέγηζηα(π.ρ. γσλίεο), εθεί ηίζεηαη ην βj ζε κεδέλ γηα θάζε pj ζην νπνίν ε θπξηφηεηα είλαη έλα ηνπηθφ κέγηζην θαη ππεξβαίλεη έλα θαηψηαην φξην, πνπ νξίδεη ν ρξήζηεο. 3. Δλεκεξψλεηαη ε ηηκή ηνπ d. Δπαλαιακβάλνληαη ηα βήκαηα 1-3 έσο φηνπ θηλείηαη έλα πνιχ κηθξφ κέξνο ησλ ζεκείσλ ηνπ ελεξγνχ πεξηγξάκκαηνο ζε κηα επαλάιεςε. Δηθόλα 25 Δληνπηζκόο ζπλόξσλ κε ηελ ρξήζε Δλεξγώλ Πεξηγξακκάησλ ζε ηπραίν ζρήκα. 68

74 Λεπηνκέξεηεο ηεο εθηέιεζεο Δίλαη ζεκαληηθφ λα νκαινπνηεζεί ην ηειηθφ απνηέιεζκα ή θάζε φξνο γηα ηε ζσζηή εθαξκνγή: Γηα ην Econt θαη ην Ecurv, είλαη ηθαλνπνηεηηθφ λα δηαηξέζνπλ κε ηε κεγαιχηεξε ηηκή ζηα γεηηνληθά ζεκεία, ζηα νπνία απηά κπνξεί λα θηλεζνχλ. Δπίζεο πξέπεη λα γίλεη θαλνληθνπνίεζε ηνπ Η φπσο ( I min)/(max min), min θαη max, είλαη νη είλαη νη ειάρηζηεο θαη νη κέγηζηεο εληνπίζεκεο ηηκέο ζηα γεηηνληθά ζεκεία. ρφιηα Απηή ε πξνζέγγηζε είλαη απιή θαη έρεη ρακειέο ππνινγηζηηθέο απαηηήζεηο Γελ εγγπάηαη ηε ζχγθιηζε ζην θαζνιηθφ ειάρηζην ηεο ελεξγεηαθήο ζπλάξηεζεο Δξγάδεηαη πάξα πνιχ θαιά φζν ην αξρηθφ ελεξγφ πεξίγξακκα δελ είλαη πάξα πνιχ καθξηά απφ ηελ επηζπκεηή ηνπνζέηεζή ηνπ 5.7 Μεζνδνινγία Βαζκνλόκεζεο Kάκεξαο Ζ βαζκνλφκεζε ηεο θάκεξαο φπσο είρε αλαθεξζεί θαη ζην Κεθάιαην 4.6 είλαη έλα πνιχ ζεκαληηθφ θνκκάηη γηα ηελ εθαξκνγή ΔΠ θαη σο εθ ηνχηνπ πεξηγξάθεηαη ελ ζπληνκία εδψ (Tsai 1987.). Ο αιγφξηζκνο βαζκνλφκεζεο θάκεξαο είλαη αλαγθαίνο γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ ΔΠ πνπ πεξηγξάθεηαη ζηελ εξγαζία απηή, ψζηε λα εδξαησζνχλ (1) ην κνληέιν ηεο πξαγκαηηθήο θάκεξαο πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ παξαγσγή γξαθηθψλ θαη (2) ε εθηίκεζε ηεο κήηξαο κεηαζρεκαηηζκνχ κεηαμχ ησλ ζπληεηαγκέλσλ άθξνπ ηνπ εξγαιείνπ θαη ηεο θάκεξαο. ηελ παξαθάησ εηθφλα αλαπαξηζηάηαη ην κνληέιν ηεο θάκεξαο θαη νη ζρεηηθέο κεηαβιεηέο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ απαξαίηεησλ παξακέηξσλ. 69

75 Δηθόλα 26 Μνληέιν βαζκνλόκεζεο ηεο θάκεξαο. Σα αληηθείκελα ζην ζύζηεκα ηνπ θόζκνπ πξέπεη λα κεηαζρεκαηηζηνύλ ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ελδνγελείο θαη εμσγελείο παξακέηξνπο. Οη παξάκεηξνη θάκεξαο ρσξίδνληαη ζε ελδνγελείο (εζηηαθή απφζηαζε, θχξην ζεκείν, ζπληειεζηή θιήζεο, θαη αθηηληθή/εθαπηνκεληθή ζηξέβισζε) θαη εμσγελείο παξάκεηξνη (ε ζέζε θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ηεο θάκεξαο). Ζ κήηξα εμσγελψλ παξακέηξσλ (T WC ), ε νπνία νξίδεηαη ζηελ παξαθάησ εμίζσζε απφ ηνλ πίλαθα ησλ r θαη t παξακέηξσλ, ρξεηάδεηαη γηα ηε κεηαηξνπή ησλ αληηθεηκέλσλ απφ ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ αλαθνξάο (World) ζε απηφλ ηεο θάκεξαο. P C T CW P W x y z C C C r r r r r r r r r x t1 y t2z t 3 1 W W W (5.7.1) Οη ελδνγελείο θαη εμσγελείο παξάκεηξνη πξνθχπηνπλ απφ κηα δηαδηθαζία δχν ζηαδίσλ πνπ πεξηιακβάλεη πξψηα κία ιχζε θιεηζηήο κνξθήο (pinhole κνληέιν) γηα ηελ πξνζέγγηζε ησλ παξακέηξσλ θαη ζηε ζπλέρεηα κηα επαλαιεπηηθή κε γξακκηθή ιχζε γηα ηελ απφθηεζε κε αθξίβεηα ησλ παξακέηξσλ. ε έλα pinhole κνληέιν θάκεξαο (ε νπνία αγλνεί ηηο παξακέηξνπο αθηηληθήο θαη εθαπηνκεληθήο παξακφξθσζεο), θάζε ζεκείν ζην παγθφζκην ζχζηεκα αλαθνξάο ζπληεηαγκέλσλ πξνβάιιεηαη κέζσ κηαο επζείαο γξακκήο απφ ην θέληξν πξνβνιήο ζην επίπεδν ηεο εηθφλαο. Απηφ ην κνληέιν ζπζηήκαηνο θάκεξαο πξνζεγγίδεη κφλν, ηελ πξνβνιή πξαγκαηηθήο θάκεξαο σο εμήο: 70

76 71 c c c y x z f v u (5.7.2) εκεηψζηε εδψ φηη ηα u θαη v είλαη νη ζπληεηαγκέλεο ηεο πξνβνιήο ηνπ απεηθνληδφκελνπ /εκθαληδφκελνπ ζεκείνπ ζηελ θάκεξα CCD. Με ηε ρξήζε ηνπ κνληέινπ pinhole, νη αξρηθέο εθηηκήζεηο γηα ηε δηαδηθαζία ειαρηζηνπνίεζεο κπνξνχλ λα παξαρζνχλ κέζσ ελφο direct linear transformation (DLT). ην πξψην βήκα, δνζκέλσλ N ζεκείσλ ειέγρνπ ζην παγθφζκην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ (x w, y w, z w ) θαη ησλ αληίζηνηρσλ ζεκείσλ ηεο θάκεξαο (u i, v i ), νη παξάκεηξνη ηεο θάκεξαο ζην δηάλπζκα α κπνξνχλ λα ππνινγηζηνχλ επηιχνληαο ηηο αθφινπζεο εμηζψζεηο: n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i v v z v y v x z y x u u z u y u x z y x v v z y v x v z y x u z u y u x u z y x v v z y v x v z y x u u z y u x u z y x M (5.7.3) Όπνπ Μα=0 θαη α= t r r r t r r r t r r r (5.7.4) Σν δηάλπζκα παξακέηξσλ α κπνξεί λα ππνινγηζηεί κε ηελ κέζνδν ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ, απ ηελ ζηηγκή πνπ ε εμίζσζε παξαπάλσ είλαη νκνγελήο. Ζ παξαπάλσ ιχζε βαζίδεηαη ζην κνληέιν pinhole θάκεξαο θαη σο εθ ηνχηνπ ε παξακφξθσζε θαθψλ δελ πεξηιακβάλεηαη. Σν παξαπάλσ βήκα δίλεη ηελ αξρηθή ππφζεζε γηα ηελ επαλαιεπηηθή κε γξακκηθή κέζνδν βειηηζηνπνίεζεο γηα ηελ νπνία ζα κηιήζνπκε παξαθάησ. Μηα ζχληνκε επηζθφπεζε ηππηθήο κε γξακκηθήο δηαδηθαζίαο βειηηζηνπνίεζεο / βαζκνλφκεζεο δίλεηαη εδψ. Έζησ (x w,y w,z w ) αληηπξνζσπεχεη ηηο ζπληεηαγκέλεο νπνηνδήπνηε νξαηνχ ζεκείνπ P ζε έλα ζηαζεξφ ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ (παγθφζκην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ) θαη ην (x c,y c,z c ) αληηπξνζσπεχεη ηηο ζπληεηαγκέλεο ηνπ ίδηνπ ζεκείνπ ζην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο θάκεξαο. Τπνζέηνπκε φηη νη ζπληεηαγκέλεο ηνπ ζπζηήκαηνο ζπληεηαγκέλσλ ηεο θάκεξαο ζπκπίπηεη κε ην

77 Οπηηθφ Κέληξν ηεο θάκεξαο θαη φηη ν άμνλαο z c ζπκπίπηεη κε ηνλ νπηηθφ άμνλά ηεο. Σν επίπεδν ηεο εηθφλαο, ην νπνίν αληηζηνηρεί ζηνλ πίλαθα απεηθφληζεο, ππνζέηνπκε φηη είλαη παξάιιειν κε ην επίπεδν (x c,y c ) θαη ζε απφζηαζε f απφ ην θέληξν ηνπ, δηέπεη ηηο ζρέζεηο κεηαμχ ελφο ζεκείνπ ηνπ παγθφζκηνπ ζπζηήκαηνο (x w,y w,z w ) θαη ηεο πξνβνιήο ηνπ ζηελ θάκεξα (r i,c i ). R (ην ζηνηρείν ζηξνθήο) είλαη έλαο 3 3 πίλαθαο ζηξνθήο r ij, ν νπνίνο θαζνξίδεη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηεο θάκεξαο θαη (t 1,t 2,t 3 ) ην ζηνηρείν κεηαθνξάο. Σα αθφινπζα ζχλνια εμηζψζεηο αληηπξνζσπεχνπλ ην κνληέιν ηεο θάκεξαο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη. Δδψ ηα ζηνηρεία κεηάζεζεο θαη πεξηζηξνθήο (εμσγελείο παξάκεηξνη) θαη νη εγγελήο παξάκεηξνη ζπλδπάδνληαη γηα λα ζρεκαηίζνπλ ην κνληέιν ηνπ ζπζηήκαηνο θάκεξαο σο εμήο: x z c u f, c y c v f, r r suu zc 0, c c 0 s v (5.7.5) v r x 11 w r12yw r13zw t uˆ ( g ) ˆ ˆˆ ˆ ˆ( ˆ v ˆ 1 g3 u g4uv g1v k1u u ) r x x y r z t 31 w 32 w 33 w 3 (5.7.6) r x 21 w r22yw r23zw t vˆ ( g )ˆ ˆˆ ˆ ˆ( ˆ v ˆ 2 g4 v g3uv g2u k1v u ) r x x y r z t 31 w 32 w 33 w 3 (5.7.7) Όπνπ r r ˆ, 0 u f u c c ˆ, f u0, f v0 θαη g 1,, g 4 θαη k 1 νη εθαπηνκεληθή θαη 0 v f v αθηηληθή παξακφξθσζε. Απηέο νη εμηζψζεηο πξέπεη λα δηαηππσζνχλ ζε κηα αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε, έηζη ψζηε ε εχξεζε βέιηηζηνπνίεζεο ησλ ζπλαξηήζεσλ λα νδεγεί ζηηο παξακέηξνπο ηεο θάκεξαο. Ζ παξάκεηξνη ηεο θάκεξαο είλαη r 0, c 0, (θέληξν εηθφλαο) f u, f v, (εζηηαθή απφζηαζε), αθηηληθή θαη εθαπηνκεληθή παξακφξθσζε (φινη νη εγγελήο παξάκεηξνη) θαη T wc (εμσγελείο παξάκεηξνη). Όπνπ, m είλαη ην Μνληέιν Tsai ηεο ρσξίο παξακφξθσζε θάκεξαο, (r i, c i ) είλαη ε παξαηήξεζε καο γηα ηελ πξνβνιή ηνπ i-ζεκείν ζηελ CCD, θαη (r η (m), c i (m)) είλαη ε εθηίκεζή ηνπο κε βάζε ηελ ηξέρνπζα εθηίκεζε ηνπ κνληέινπ ηεο θάκεξαο. Ζ παξαπάλσ ζπλάξηεζε είλαη κηα γξακκηθή εθηίκεζε δηαθχκαλζεο ειάρηζηνπ (Press W.H. 1992). εκεηψζηε φηη έρνπκε n ζεκεία πνπ παξαηεξήζεθαλ ζηνλ world ρψξν. Ζ ζπλάξηεζή καο είλαη σο εμήο: 72

78 n 2 2 rˆ i ri ( m) cˆ i ci ( m) 2 (5.7.8) i1 ην παξαθάησ ζρήκα απεηθνλίδεηαη ε βειηηζηνπνίεζε ησλ παξακέηξσλ απηψλ. Δηθόλα 27 Δθηίκεζε παξακέηξσλ ηεο θάκεξαο. Οη αξρηθέο ηηκέο ησλ εμσγελώλ παξακέηξσλ δίλνληαη από ηελ κέζνδν DLT. Σα ζεκεία ζηελ CCD θαη νη αληίζηνηρεο ηηκέο πνπ ππνινγίδνληαη ζπγθξίλνληαη θαη αλ είλαη εληόο ησλ νξίσλ αλνρήο νη επαλαιήςεηο ζηακαηνύλ. πιιέγνληαη n δεχγε ζεκείσλ γηα ηα νπνία νη ζπληεηαγκέλεο θφζκνπ (x w,y w,z w ) θαη νη CCD ζπληεηαγκέλεο (r i,c i ) είλαη γλσζηέο. Ζ αξρηθή ππφζεζε ηνπ εμσγελψλ παξακέηξσλ πνπ παξέρεηαη απφ ηελ DLT κέζνδν πεξηγξάθεηαη παξαπάλσ (Δμίζσζε 5.7.3, 5.7.4). Μεηά απφ κηα αξρηθή ππφζεζε, νη παξάκεηξνη ηνπ κνληέινπ ηεο θάκεξαο (α) ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ ππνινγηζκφ εθηηκήζεσλ ησλ ηηκψλ (r, c) γηα ην ζχλνιν ησλ δεδνκέλσλ (εμηζψζεηο ). Απηέο νη ηηκέο, ζηε ζπλέρεηα, ζπγθξίλνληαη κε ηηο κεηξνχκελεο ηηκέο κέζσ ηεο αληηθεηκεληθήο ζπλάξηεζεο (εμίζσζε 5.7.8). Αλ έλα ζπγθεθξηκέλν φξην αλνρήο πιεξείηαη, νη ηειηθνί παξάκεηξνη θξαηνχληαη. Ζ Levenberg-Marquardt κέζνδνο βειηηζηνπνίεζεο έρεη απνδεηρζεί φηη παξέρεη κηα γξήγνξε ζχγθιηζε. Λεηηνπξγεί πνιχ θαιά ζηελ πξάμε θαη ζεσξείηαη σο ε πνην βαζηθή ξνπηίλα κε γξακκηθψλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ (Press WH 1992). εκεηψζηε εδψ φηη ε εμσγελήο παξάκεηξνη πνπ εθηηκψληαη εδψ (R θαη T) ζρεκαηίδνπλ ηνλ πίλαθα πνπ απαηηείηαη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ πίλαθα κεηαζρεκαηηζκνχ απφ ην άθξν ηνπ ξνκπφη (End Effector) κε ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο θάκεξαο γηα ηνλ νπνίν κηιήζακε ζε πξνεγνχκελν θεθάιαην. 73

79 6 ΣΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΙΑΣΡΙΚΗ ΔΠΑΤΞΗΜΔΝΗ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. Γηα ηελ εθαξκνγή ελφο ζπζηήκαηνο ΔΠ φπσο απηφ αλαθέξεηαη ζηα δχν πξνεγνχκελα θεθάιαηα ρξεηάδεηαη έλα ινγηζκηθφ ην νπνίν λα ζπιιέγεη ηα δεδνκέλα απφ ηηο δηαδηθαζίεο εγγξαθήο, βαζκνλφκεζεο, αλίρλεπζεο θαη θαηάηκεζεο ψζηε λα ζπλζέηεη ηελ ηειηθή ζθελή ΔΠ ηελ νπνία παξαθνινπζεί ν γηαηξφο. Σν πξφγξακκα ην νπνίν θαηαζθεπάζακε γηα ηελ επίηεπμε ελφο ηέηνηνπ ζπζηήκαηνο παξνπζηάδεηαη ζηελ ελφηεηα απηή. Σν πξφγξακκα απηφ θαηαζθεπάζηεθε γηα ηηο αλάγθεο πξνβνιήο ηεο επαπμεκέλεο εηθφλαο (ηειηθφ βίληεν), γηα ηελ δηαδηθαζία θαηάηκεζεο απαξαίηεηε γηα ηελ εθαξκνγή ΔΠ, αιιά θαη γηα ηνλ πξν-εγρεηξεηηθφ ζρεδηαζκφ. Απνηειείηε απφ 2 παξάζπξα (GUIs), ην GUI πινήγεζεο-δπ θαη ην GUI πξνγξακκαηηζκνχ-θαηάηκεζεο (planning-segmentation) ηα νπνία ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο θαη ην θαζέλα έρεη θαηαζθεπαζηεί γηα δηαθνξεηηθφ ζθνπφ [12]. 6.1 Δκθάληζε Πξνγξάκκαηνο Σν πξφγξακκα έρεη θαηαζθεπαζηεί κε ηελ βνήζεηα ηεο Matlab εμνινθιήξνπ απφ εκάο. Έηζη αλνίγνληαο ν ρξήζηεο ην πξφγξακκα augm.m εκθαλίδεηαη ζηελ νζφλε ηνπ έλα παξάζπξν φπσο βιέπνπκε θαη ζην παξαθάησ ζρήκα, ην νπνίν απνηειείηαη απφ 3 δηαγξάκκαηα παξαθνινχζεζεο, δχν νκάδεο ξπζκηζηηθψλ θνπκπηψλ θχιηζεο θαη δχν θνπκπηά δξάζεο. 74

80 Δηθόλα 28 Πξόγξακκα ΔΠ θαη Πινήγεζεο. Σα ηξία δηαγξάκκαηα παξαθνινχζεζεο απφ πάλσ πξνο ηα θάησ, δίλνπλ ηελ δπλαηφηεηα εκθάληζεο, ηεο ζρεηηθήο ζέζεο θάκεξαο ζηφρνπ, θίλεζεο ηεο θάκεξαο εληφο ηεο ηξηζδηάζηαηεο αλαθαηαζθεπαζκέλεο ηνκνγξαθίαο ηνπ αζζελνχο θαη ην νπηηθφ πεδίν ηεο θάκεξαο. Σα δχν ζεη θνπκπηψλ θχιηζεο επηηξέπνπλ ζηνλ ρξήζηε λ αιιάδεη ηελ ζέζε αιιά θαη ηηο γσλίεο ηεο θάκεξαο, ελψ γηα νπνηαδήπνηε αιιαγή δεμηά απφ θάζε ξπζκηζηή εκθαλίδνληαη νη δεδνκέλεο ζπληεηαγκέλεο ζέζεο θαη ε γσλία ηεο θάκεξαο. Δπίζεο ζην πάλσ κέξνο αξηζηεξά ππάξρνπλ 5 θνπκπηά, zoom in, zoom out, ζηξνθή ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ δηαγξάκκαηνο, εκθάληζε ζπληεηαγκέλσλ ζε επηιεγκέλν ζεκείν θαη κεηαθίλεζε ηνπ ζηνλ ρψξν. Φπζηθά θαη ηα 5 αλαθέξνληαη θαη επηδξνχλ θαη ζηα 3 ηξηζδηάζηαηα δηαγξάκκαηα παξαθνινχζεζεο. Σέινο ηα δχν θνπκπηά, Start Segmentation θαη Push Button είλαη γηα ηελ έλαξμε ιεηηνπξγίαο ηνπ θαζελφο απφ ηα δχν ππνπξνγξάκκαηα. Παηψληαο ινηπφλ ν ρξήζηεο ην πιήθηξν Start Seg ελεξγνπνηείηαη ην snk.m ελψ αλαδχεηαη ην GUI πξνγξακκαηηζκνχ-θαηάηκεζεο φπσο απηφ θαίλεηε θαη ζηελ εηθφλα

81 Δηθόλα 29 Πξόγξακκα Καηάηκεζεο θαη Δπίβιεςεο ηνκνγξαθηώλ. Με απηφ ην πξφγξακκα ν ρξήζηεο κπνξεί θνξηψλνληαο έλα ζεη ηνκνγξαθηψλ DICOM, λα ηηο επεμεξγαζηεί μερσξηζηά θάλνληαο zoom αλ απηφ ρξεηάδεηαη θαη ζηελ ζπλέρεηα λα επηιέμεη δνκέο κε ηηο νπνίεο επηζπκεί λα επαπμήζεη ην βίληεν ηεο επέκβαζεο. Γηα παξάδεηγκα κπνξεί λα εληνπίζεη ηνλ φγθν ή ην φξγαλν ην νπνίν επηζπκεί λα πξνζεγγίζεη κέζσ ηεο εγρείξεζεο, ηνλ «ζηφρν». Με άιια ιφγηα ην θνκκάηη ζηφρνπ ην νπνίν ζα επαπμεζεί θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο επέκβαζεο ζην πξαγκαηηθφ βίληεν, ψζηε λα δηεπθνιπλζεί ε πξνζέγγηζε ηνπ. ηα παξαθάησ θεθάιαηα ζα αζρνιεζνχκε κε ηνλ ηξφπν ιεηηνπξγίαο θαη θαηαζθεπήο ησλ πξνγξακκάησλ απηψλ. Σέινο ζα δνχκε έλα παξάδεηγκα ιεηηνπξγίαο ηνπο ρξεζηκνπνηψληαο έλα ζεη 22 καγλεηηθψλ ηνκνγξαθηψλ DICOM θεθαιηνχ, γηα ηελ θαιχηεξε θαηαλφεζε θαη αμηνιφγεζε ηνπο. 6.2 Πξόγξακκα Καηάηκεζεο (Segmentation) ε απηφ ην ζεκείν ζα δνχκε πσο αθξηβψο κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη ην πξφγξακκα θαηάηκεζεο, ηηο δπλαηφηεηέο ηνπ θαη ηα απνηειέζκαηα πνπ κπνξεί λα δψζεη ελψ ν 76

82 αιγφξηζκνο ηνπ βξίζθεηαη ζην ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Γ. Όπσο θαίλεηαη θαη ζηε Δηθφλα 30 απνηειείηαη απφ 2 δηαγξάκκαηα παξαθνινχζεζεο, απφ έλαλ πίλαθα ξχζκηζεο παξακέηξσλ θαη 7 θνπκπηά δξάζεο. Δπίζεο ζην πάλσ αξηζηεξφ κέξνο έρνπλ πξνζηεζεί νη δπλαηφηεηεο επεμεξγαζίαο ησλ δηαγξακκάησλ παξφκνηα κε ην πξψην GUI ψζηε λα επηδξνχλ θαη ζηα δχν δηαγξάκκαηα παξαθνινχζεζεο. Δηθόλα 30 Πξόγξακκα Καηάηκεζεο. ην κεγάιν δηάγξακκα εκθαλίδεηαη ην ζεη ηνκνγξαθηψλ ηνπ αζζελνχο θαη ην νπνίν ρεηξηδφκαζηε κε ηα θνπκπηά Next θαη Back επηβιέπνληαο φιν ην ζεη. ην ίδην δηάγξακκα ζα επελεξγήζνπλ ηα Snakes (Κεθάιαην 5.6) γηα ηελ θαηάηκεζε ηνπ ζηφρνπ. ην αθξηβψο απφ θάησ δηάγξακκα εκθαλίδεηαη θάζε θνξά ην θνκκάηη ηεο ηνκνγξαθίαο ην νπνίν έρνπκε επηιέμεη απνκνλσκέλν. Με ην θνπκπί New Image κπνξνχκε λα αλαηξέμνπκε ζην θάθειν φπνπ έρνπκε θαηαρσξήζεη ην ζεη ηνκνγξαθηψλ θαη λα ην θνξηψζνπκε ζην πξφγξακκα. Σν θνπκπί Filter είλαη γηα ηελ εθαξκνγή ελφο Gaussian θίιηξνπ εμνκάιπλζεο ( Gaussian Smoothing Filter ) ην νπνίν ρξεζηκνπνηνχκε γηα λα αθαηξέζνπκε ηηο ιεπηνκέξεηεο θαη ηνλ ζφξπβν ηεο 77

83 εηθφλαο. Σα θφθθηλα θνπηηά είλαη γηα ηελ ξχζκηζε ησλ παξακέηξσλ ηεο κεζφδνπ Snakes θαη πνην ζπγθεθξηκέλα : Sigma: ξπζκίδεη ην παξάγνληα ζ ηνπ Gaussian θίιηξνπ G x y ( x, y) e Alpha: Οξίδεη ηελ ειαζηηθφηεηα ηνπ Snake θαη ειέγρεη ηνλ ειθπζκφ (tension) κέζσ ηεο πξψηεο παξαγψγνπ. Beta: Οξίδεη ηελ αθακςία ηνπ πεξηγξάκκαηνο κέζσ ηεο δεχηεξεο παξαγψγνπ. Gamma: Διέγρεη ην βήκα ηεο δηαδηθαζίαο. Kappa: δξα σο ζπληειεζηήο ζηνλ φξν ηεο Δλέξγεηαο. W(Eline): Βάξνο γηα ηνλ φξν ηνπ δπλακηθνχ ιφγσ έληαζεο W(Eedge): Βάξνο γηα ηνλ φξν ηνπ δπλακηθνχ ιφγσ αθκψλ. W(Eterm): Βάξνο γηα ηνλ φξν ηνπ δπλακηθνχ ηεξκαηηζκνχ. Με ην Iterate μεθηλάεη ε δηαδηθαζία εχξεζεο νξίσλ δειαδή ελεξγνπνηείηαη ν κεζνδνινγία ηνπ Snake θάλνληαο ρξήζε ηνπ αιγνξίζκνπ iteration.m ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Γ. Αθξηβψο δεμηά απφ ην πιήθηξν απηφ γίλεηαη θαηακέηξεζε ησλ ηνκνγξαθηψλ νη νπνίεο έρνπλ θαηαηκεζεί, δειαδή ζην ηέινο ηεο δηαδηθαζίαο αλαγξάθεηαη ν αξηζκφο ηνλ ηνκνγξαθηψλ φπνπ εκθαλίδεηαη ν ζηφρνο ηεο εγρείξεζεο. Με ην back αθπξψλεηαη ε ηειεπηαία δηαδηθαζία θαηάηκεζεο πνπ έρεη πξαγκαηνπνηεζεί, ζε πεξίπησζε ιάζνπο ε επηινγήο θαθνχ ζεκείνπ. Με ην 3D Volume εκθαλίδεηαη ζην θάησ δηάγξακκα ν αλαθαηαζθεπαζκέλνο ηξηζδηάζηαηνο φγθνο απφ ηηο ηνκνγξαθίεο πνπ έρνπλ θαηαηκεζεί. Δλψ ηέινο κε ην πιήθηξν Save Data ν ηξηζδηάζηαηνο φγθνο θαη νη ζπληεηαγκέλεο ηνπ ζψδνληαη γηα λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο δεδνκέλα ζην πξψην GUI πινήγεζεο, ελψ ηαπηφρξνλα ην παξάζπξν θαηάηκεζεο θιείλεη θαη κεηαθεξφκαζηε ζην πξψην GUI πινήγεζεο. 78

84 6.2.1 Λεηηνπξγία Πξνγξάκκαηνο Αθνχ αλνίμνπκε ην παξάζπξν ηνπ πξνγξάκκαηνο πξέπεη λα επηιέμνπκε ην ζεη ησλ ηνκνγξαθηψλ ηνπ αζζελή ην νπνίν πξέπεη λα εηζαρζεί ζην πξφγξακκα. Δκείο εδψ έρνπκε ρξεζηκνπνηήζεη έλα ζεη 22 καγλεηηθψλ ηνκνγξαθηψλ εγθεθάινπ ζηηο νπνίεο είλαη δηαθξηηφο ν θαξθηληθφο φγθνο, ελψ νη εηθφλεο είλαη ππφ κνξθή DICOM [3] Δηθφλα 31. Δηθόλα 31 Μαγλεηηθή Σνκνγξαθία Δγθεθάινπ 22 ηνκώλ. Με ην πιήθηξν New Image έρνπκε ηελ δπλαηφηεηα λα αλαηξέμνπκε ζηνπο θαθέινπο ηνπ ππνινγηζηή γηα λα βξνχκε ην αξρείν κε ην ζεη ηνκνγξαθηψλ DICOM. Αθνχ βξνχκε ηνλ θάθειν απηφ επηιέγνπκε ηελ πξψηε ηνκή ηνπ ζεη. Απηνκάησο ην παξάζπξν αξρείσλ θιείλεη θαη ε πξψηε ηνκνγξαθία εκθαλίδεηαη ζην πάλσ δηάγξακκα ηνπ παξαζχξνπ. Με ηα πιήθηξα Back θαη Next κπνξνχκε λα αλαηξέμνπκε ζε φιν ην ζεη ησλ MRI ηηο νπνίεο επηβιέπνπκε γηα ηπρφλ αλσκαιίεο. Αθνχ έρνπλ ειεγρζεί φιεο, αλαηξέρνπκε ζηελ πξψηε φπνπ ε αλσκαιία-ζηφρνο είλαη δηαθξηηφο. Αθνχ 79

85 ξπζκίζνπκε ην ζ ηνπ Gaussian θίιηξνπ (εκείο εδψ ρξεζηκνπνηήζακε ηελ ηηκή 1) παηάκε ην πιήθηξν Filter γηα λα εθαξκνζηεί ην θίιηξν ζηελ εηθφλα. Απηνκάησο ε εηθφλα ζνιψλεη θαη ν θέξζνξαο ηνπ mouse κεηαηξέπεηαη ζε έλα ζηαπξφ. Ο αιγφξηζκνο ηξέρεη θαη ην πξψην πξάγκα πνπ δεηάεη είλαη ηα ζεκεία αξρηθνπνίεζεο απφ ην ρξήζηε. Απηφ γίλεηαη γηαηί βάζε ηεο ζεσξίαο ησλ Snake, ην πξφγξακκα ρξεηάδεηαη ηα αξρηθά δεδνκέλα (αξρηθφ ελεξγφ πεξίγξακκα), ην νπνίν ζα πξνζπαζήζεη λα πξνζαξκφζεη θαη λα εληνπίζεη ηηο αθκέο πνπ ςάρλνπκε. Με ην θέληξν ηνπ ζηαπξνχ επηιέγνπκε ην πξψην ζεκείν παηψληαο ην αξηζηεξφ πιήθηξν ηνπ mouse. ηελ ζπλέρεηα επηιέγνπκε θαη ηα ππφινηπα ζεκεία πξνζπαζψληαο λα κελ είλαη απνκαθξπζκέλα απφ ην πεξίγξακκα ηνπ ζηφρνπ πνπ ζέινπκε λα απνκνλψζνπκε. Σν ηειεπηαίν ζεκείν επηιέγεηαη παηψληαο ην δεμί πιήθηξν ηνπ mouse θαη ε δηαδηθαζία επηινγήο ηειεηψλεη επαλαθέξνληαο ηνλ θέξζνξα ηνπ mouse ζηελ θαλνληθή ιεηηνπξγία. Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο παξαπάλσ δηαδηθαζίαο ηα θνπηηά παξακέηξσλ θαη ην πιήθηξν Iterate απελεξγνπνηνχληαη ελψ ζην ηέινο ηεο, ην πιήθηξν Filter απελεξγνπνηείηαη θαη ε ιεηηνπξγία ησλ ππνινίπσλ επαλέξρεηαη. Απηφ ζπκβαίλεη γηα λα κελ ππάξμεη ζχγρπζε κεηαμχ ησλ βεκάησλ πνπ πξέπεη λα αθνινπζεζνχλ ελψ ζε πεξίπησζε ιάζνπο κε ην πιήθηξν Back κπνξνχκε λα αθπξψζνπκε ηελ δηαδηθαζία αξρηθνπνίεζεο ηνπ Snake θαη λα επηιέμνπκε ηα ζεκεία απφ ηελ αξρή. Ρπζκίδνπκε ηεο παξακέηξνπο ηεο κεζφδνπ θαη παηψληαο ην Iterate ην Snake εκθαλίδεηαη ελψ ην παξαθνινπζνχκε λα πάιιεηαη πξνζπαζψληαο λα πξνζεγγίζεη ηα επηζπκεηά φξηα. Όηαλ ηειεηψζνπλ φιεο νη επαλαιήςεηο πνπ έρνπκε ζέζεη ην Snake έρεη πξνζεγγίζεη ην πεξίγξακκα, ελψ ζην δεχηεξν δηάγξακκα αθξηβψο απφ θάησ εκθαλίδεηαη απνκνλσκέλν ην πεξηερφκελν ηνπ πεξηγξάκκαηνο. ηελ Δηθφλα 32 θαίλεηαη ε εηθφλα ζε απηφ ην ζηάδην εθαξκνγήο ηνπ πξνγξάκκαηνο. 80

86 Δηθόλα 32 Αξρηθνπνίεζε ηνπ Snake ζην πξόγξακκα θαηάηκεζεο αξηζηεξά, δεμηά ε ηειηθή ηνπ θαηάζηαζε κεηά από 200 επαλαιήςεηο. Αθνινπζνχκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία ζε φιεο ηηο ηνκέο φπνπ εκθαλίδεηαη ν φγθνο ελψ γηα θάζε θαηάηκεζε ν αξηζκφο ζην θνπηί θαηακέηξεζεο δίπια απφ ην Iterate απμάλεηαη, δειψλνληαο ηνλ αξηζκφ δεκηνπξγνχκελσλ ηνκψλ ηνπ θαξθηληθνχ φγθνπ. Απηφ ην θάλνπκε ρξεζηκνπνηψληαο θάζε θνξά κεηά ην ηέινο ησλ επαλαιήςεσλ, ην πιήθηξν Next ην νπνίν καο κεηαθέξεη ζηελ επφκελε ηνκή ηνπ εγθεθάινπ. Αθνχ ζπιιέμνπκε φιεο ηηο ηνκέο ηνπ φγθνπ απφ ην ζχλνιν ηνπ ζεη, ζην θνπηί θαηακέηξεζεο αλαγξάθεηαη ν αξηζκφο ησλ ηνκψλ πνπ εμαπιψλεηαη ν φγθνο. Με ηελ ρξήζε ηνπ πιήθηξνπ 3D Volume ην πξφγξακκα ρξεζηκνπνηψληαο φιεο ηηο ηνκέο ηνπ ζηφρνπ νη νπνίεο ζε θάζε βήκα απνζεθεχνληαη, αλαθαηαζθεπάδεη ηνλ ηξηζδηάζηαην φγθν θαη ηνλ εκθαλίδεη ζην θάησ δηάγξακκα φπσο θαίλεηαη θαη ζηελ Δηθφλα

87 Δηθόλα 33 Γεκηνπξγία ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ όγθνπ πνπ ζέινπκε λα επηθνιιήζνπκε ζην επαπμεκέλν βίληεν. Ζ δηαδηθαζία θαηάηκεζεο έρεη νινθιεξσζεί εθφζνλ ν «ζηφρνο» έρεη εληνπηζηεί θαη αλαθαηαζθεπαζηεί ππφ ηξηζδηάζηαηε κνξθή. ε θάζε έλα βήκα απφ ηα παξαπάλσ δηαηίζεληαη θαη νη δπλαηφηεηεο zoom in, zoom out, κεηαθίλεζε θαη ζηξέςε κέζσ ησλ πιήθηξσλ πάλσ αξηζηεξά. Σηο δπλαηφηεηεο απηέο κπνξνχκε λα ηηο ρξεζηκνπνηήζνπκε θαη ζηα δχν δηαγξάκκαηα εθηφο ηεο θάζεο πνπ ην Snake ζρεκαηίδεηαη φπνπ θαη απελεξγνπνηνχληαη. Σέινο κε ην πξάζηλν πιήθηξν Save Data ην πξφγξακκα απνζεθεχεη ηηο πιεξνθνξίεο ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ φγθνπ ρξεζηκνπνηψληαο ηεο δεδνκέλα ζην πξψην GUI πινήγεζεο θαη κεηαθέξεηαη ζε απηφ. ην παξάδεηγκα εδψ καο ελδηαθέξεη λα αλαθαηαζθεπάζνπκε ηνλ θαξθηληθφ φγθν ηνπ αζζελνχο κηαο θαη απηφο είλαη πνπ ζέινπκε λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ επαχμεζε ηνπ πξαγκαηηθνχ βίληεν. Αμίδεη εδψ λα ζεκεηψζνπκε φηη ην πξφγξακκα θαηάηκεζεο παξέρεη ηελ δπλαηφηεηα ζηνλ ρξήζηε λα θαηαηκήζεη θαη λα σο 82

88 αλαθαηαζθεπάζεη πεξηζζφηεξνπο απφ έλαλ φγθνπο. Απηφ είλαη δπλαηφ αθφκα θαη αλ νη δχν πεξηνρέο εκθαλίδνληαη ζηελ ίδηα ηνκή. ηελ Δηθφλα 34 θαίλεηαη έλα παξάδεηγκα θαηάηκεζεο θαη αλαθαηαζθεπήο ηξηψλ φγθσλ ηνπ θαξθηληθνχ, ηνπ δεμηνχ καηηνχ θαη ηεο δεμηάο θνηιίαο ηνπ εγθεθάινπ. Δηθόλα 34 Καηάηκεζε θαξθηληθνύ όγθνπ, δεμηάο θνηιίαο εγθεθάινπ θαη δεμηνύ καηηνύ. Γηα λα ην πεηχρεη απηφ ν ρξήζηεο, αθνινπζεί ηα βήκαηα φπσο απηά πεξηγξάθεθαλ παξαπάλσ αξρηθνπνηψληαο ην Snake γηα θάζε πεξηνρή πνπ ηνλ ελδηαθέξεη. Αλ δχν ε πεξηζζφηεξεο πεξηνρέο εκθαλίδνληαη ζηελ ίδηα ηνκή, κπνξεί κε ηπραία ζεηξά λα μεθηλήζεη ηελ θαηάηκεζε ηνπο ρξεζηκνπνηψληαο θάζε θνξά ην πιήθηξν Filter Απνηειέζκαηα ε απηφ ην ζεκείν ζέινπκε λα ειέγμνπκε ηελ αμηνπηζηία ηνπ πξνγξάκκαηνο θαηάηκεζεο αιιά θαη ηελ αθξίβεηα ηνπ. Γειαδή λα ζηγνπξεπηνχκε φηη ην θνκκάηη πνπ θαηαηκήεηαη θάζε θνξά, ζα αλαπαξαζηαζεί κε ηηο ζσζηέο ηνπ ζπληεηαγκέλεο ζην εζσηεξηθφ ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ ηνπ αζζελνχο, αιιά θαη ηελ αθξίβεηα κε ηελ νπνία ην πξαγκαηνπνηεί. Γηα λα ειέγμνπκε ηνπο δχν απηνχο παξάγνληεο επηιέγνπκε λα απεηθνλίζνπκε 5 δηαθνξεηηθέο ηνκέο ηνπ εγθεθάινπ πάλσ ζηηο νπνίεο επηθνιιάηαη θάζε θνξά ην αληίζηνηρν ηκήκα πνπ έρεη θαηαηκεζεί κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο θαηάηκεζεο. Πξνβάινπκε κία ηνκή ηνπ εγθεθάινπ θάζε θνξά ζε έλα δηάγξακκα εηθφλαο 256*256 pixels (δηαζηάζεηο DICOM ηνκνγξαθίαο) πάλσ ζην νπνίν επηθνιινχκαη ην πεξίγξακκα ηεο θαηαηκεκέλεο πεξηνρήο. Με απηφλ ηνλ ηξφπν 83

89 κεγεζχλνληαο ηελ εηθφλα ζηελ πεξηνρή ελδηαθέξνληνο, κπνξνχκε λα δνχκε αλ νη δχν πεξηνρέο ζπκπίπηνπλ θαη ηελ αθξίβεηα ζε pixels κε ηελ νπνία ζπκβαίλεη απηφ. 13 ε Σνκή: Ζ θαηαηκεκέλε πεξηνρή εκθαλίδεηαη κε ηηο ζσζηέο ζπληεηαγκέλεο (x,y αιιά θαη θαηά ηνλ z, ζηελ ζσζηή ηνκή). Παξαηεξνχκε φηη ε δηαδηθαζία εχξεζεο ηνλ ζπλφξσλ ηνπ θαξθηληθνχ φγθνπ έρεη έλα ζθάικα ζηελ πεξηθέξεηα ηεο ηάμεο ησλ 1-2 pixels. 14 ε Σνκή: Ζ θαηαηκεκέλε πεξηνρή εκθαλίδεηαη κε ηηο ζσζηέο ζπληεηαγκέλεο. Ζ αθξίβεηα ηεο δηαδηθαζίαο εχξεζεο ησλ νξίσλ είλαη ηεο ηάμεο ησλ 3 σλ pixels ζην ζχλνιν ηεο πεξηθέξεηαο. Αιιά απφ ηελ δεμηά πιεπξά ηνπ φγθνπ είλαη ζρεδφλ ηέιεηα ελψ απφ ηελ αξηζηεξή απνηπγράλεη θαηά 5 pixels. 15ε Σνκή: Ζ θαηαηκεκέλε πεξηνρή εκθαλίδεηαη κε ηηο ζσζηέο ζπληεηαγκέλεο. Ζ αθξίβεηα εδψ είλαη αξθεηά θαιχηεξε ηεο ηάμεο ησλ 2 Pixels ζην ζχλνιν ηεο πεξηθέξεηαο, ελψ παξαηεξείηαη ε ίδηα αδπλακία απφ ηελ αξηζηεξή πιεπξά ηνπ φγθνπ. 84

90 16 ε Σνκή: Ζ θαηαηκεκέλε πεξηνρή εκθαλίδεηαη κε ηηο ζσζηέο ζπληεηαγκέλεο, ελψ ε αθξίβεηα γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε ηνκή είλαη αξθεηά θαιή ηεο ηάμεο 0.5 pixels ζην ζχλνιν ηεο πεξηθέξεηαο. 9 ε Σνκή: Δδψ έρνπκε θαηαηκήζεη ην θνκκάηη ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο ηνπ εγθεθάινπ ε νπνία παξνπζηάδεη έλα πνην νκαιφ ζρήκα ζηελ πεξηθέξεηα ηεο. Ζ θαηαηκεκέλε πεξηνρή εκθαλίδεηαη κε ηηο ζσζηέο ζπληεηαγκέλεο φπσο θαη ζε φια ηα παξαπάλσ παξαδείγκαηα αιιά ε αθξίβεηα εχξεζεο ησλ ζπλφξσλ είλαη πνιχ θαιή θαη ζπλνιηθά αιιά θαη ηνπηθά ζηα ζχλνξα ηεο. Με ηνλ παξαπάλσ έιεγρν ζπκπεξαίλνπκε φηη ν φγθνο πνπ έρεη θαηαηκεζεί ζα αλαπαξαζηαζεί ζσζηά εληφο ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ ηνπ αζζελνχο φζνλ αθνξά ηελ ζέζε ηνπ ζε θάζε επίπεδν ηνκήο αιιά θαη θαζ χςνο. Όζνλ αθνξά ηελ αθξίβεηα κε ηελ νπνία ην πξφγξακκα κπνξεί λα εληνπίζεη ηα ζχλνξα ηνπ φγθνπ πνπ ζέινπκε λα θαηαηκήζνπκε πνηθίιεη. Παξαηεξείηαη φηη αλ φγθνο είλαη νκαιφο ζηελ πεξηθέξεηα ηνπ ε αθξίβεηα εληνπηζκνχ είλαη πνιχ θαιή. Αλ φκσο ν φγθνο παξνπζηάδεη αξθεηέο αθκέο θαη θνηιφηεηεο ζηελ πεξηθέξεηα ν εληνπηζκφο παξνπζηάδεη ηνπηθά ζθάικαηα ηεο ηάμεο ησλ 2-5 pixels. Απηφ ην ζθάικα κπνξεί λα είλαη απνηέιεζκα ηεο πνηφηεηαο ηεο καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο θαη ηνπ θνληξάζη ηεο, ηεο κνξθνινγίαο ηνπ φγθνπ (φπσο είδακε), αιιά θαη ηεο ξχζκηζεο ησλ παξακέηξσλ θαη αξρηθνπνίεζεο ηεο κεζφδνπ. Γηα παξάδεηγκα έρνπλ παξαηεξεζεί ηα εμήο: 85

91 Αλ ην Snake ελεξγνπνηεζεί πνιχ καθξηά απφ ηα επηζπκεηά ζχλνξα είλαη πηζαλφ ην ελεξγφ πεξίγξακκα λα κελ ζπγθιείζεη σο πξνο απηά. Αχμεζε ζηνλ παξάγνληα εμνκάιπλζεο ηνπ θίιηξνπ (ζ) απμάλεη θαη ηε πεξηνρή φπνπ ην Snake κπνξεί λα ζπγθιείζεη. Αλ ν ζπληειεζηήο ηεο ελέξγεηαο (θ) είλαη πνιχ κεγάινο γηα κία εηθφλα, ην ελεξγεηαθφ πεξίγξακκα κπνξεί λα ζπγθιείζεη εληφο νξίσλ ηεο εηθφλαο αιιά ζπζηξέθεηαη ζπλερψο ζηα ζχλνξα ηνπ ζηφρνπ. Δλψ ηηο πεξηζζφηεξεο θνξέο ράλεη ηειείσο ηα ίρλε ηνπ επηζπκεηνχ πεξηγξάκκαηνο. Σν W(Edge) πξέπεη λα επηιέγεηαη κε πξνζνρή ζηελ πεξίπησζε αζπξφκαπξσλ (δηαδηθψλ) εηθφλσλ νη νπνίεο έρνπλ κεγάιεο ελαιιαγέο ζηηο ηηκέο ηνπο. (high gradient values). Σν Eterm θαζνξίδεη ηελ ζπλεηζθνξά θακππιφηεηαο ζηελ ζπλνιηθή ελέξγεηα. Όηαλ ην ζρεηηθφ βάξνο δεζπφδεη ζηελ ζπλνιηθή ελέξγεηα ηφηε ην Snake θαίλεηαη λα έιθεηαη πξψηα σο πξνο ηηο γσλίεο θαη ζηελ ζπλέρεηα λα ζπγθιίλεη σο πξνο ην πεξίγξακκα ηνπ ζηφρνπ. ε πεξηπηψζεηο φπνπ ην βάξνο απηφ δελ θπξηαξρεί, ην Snake εληνπίδεη πξψηα ηηο αθκέο θαη ζηελ ζπλέρεηα ηηο γσλίεο. 6.3 Πξόγξακκα Πινήγεζεο. Απ ηελ ζηηγκή πνπ ηειείσζε ε δηαδηθαζία επίβιεςεο θαη θαηάηκεζεο θαη ζρεκαηηζηεί ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπ φγθνπ πνπ ζέινπκε λα επαπμεζεί ζηελ ηειηθή ζθελή ηεο επέκβαζεο κπνξνχκε λα πξνρσξήζνπκε ζην επφκελν ζηάδην απηφ ηεο επέκβαζεο. ηφρνο καο είλαη λα κπνξνχκε λα δεκηνπξγήζνπκε έλα επαπμεκέλν ζθεληθφ ζηελ δηάζεζε ηνπ ρεηξνχξγνπ φπνπ πάλσ ζην βίληεν πνπ ιακβάλεη ε θάκεξα ηνπ ξνκπνηηθνχ κεραλήκαηνο davinci λα επηζπλάπηεηαη ην κνληέιν πνπ έρεη θαηαηκεζεί. Δπίζεο έλα ζθεληθφ εηθνληθήο θαζνδήγεζεο απ ηα δεδνκέλα καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο πνπ έρνπκε ζε πξν-επεκβαηηθφ ζηάδην θαη ην νπνίν ζα είλαη ζηελ δηάζεζε ηνπ ρεηξνπξγνχ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. Γηα λα γίλεη απηφ πξέπεη λα έρνπκε φια ηα απαξαίηεηα δεδνκέλα πνπ έρνπλ αλαθεξζεί ζε πξνεγνχκελα θεθάιαηα ψζηε λα κπνξεί λα επηθνιιεζεί ζσζηά ην εηθνληθφ αληηθείκελν ζην βίληεν αιιά θαη γηα λα αλαγλσξίδνληαη ηα ιαπαξνζθνπηθά εξγαιεία θαη ε θάκεξα ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. Δπίζεο ρξεηάδεηαη έλα πξφγξακκα ην νπνίν ζα δέρεηαη ηα παξαπάλσ δεδνκέλα θαη ζα 86

92 κπνξεί λα ηα επεμεξγαζηεί ψζηε λα πξνβάιεη ηειηθά ηελ επαπμεκέλε ζθελή θαη ηελ ζθελή πινήγεζεο. ε απηφ ην θεθάιαην ζα αζρνιεζνχκε κε ηελ δεκηνπξγία πξνγξάκκαηνο γηα λα θαιπθηνχλ νη αλάγθεο απηέο. Γειαδή ζα δνχκε αλαιπηηθά πσο αθξηβψο ιεηηνπξγεί θαη πσο κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην πξφγξακκα πινήγεζεο/δπ (πνπ είδακε ζηελ αξρή ηνπ θεθαιαίνπ) πνπ έρεη θαηαζθεπαζηεί γηα απηφλ ηνλ ζθνπφ. Βαζηθφ κέιεκα ηνπ πξνγξάκκαηνο απηνχ είλαη λα κπνξεί λα δεκηνπξγήζεη κηα εηθνληθή θάκεξα κε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο πξαγκαηηθήο ηελ νπνία ν ρξήζηεο κπνξεί λα θηλεί παίξλνληαο θάζε θνξά ηα ζηνηρεία νξηνζέηεζεο ηεο αιιά θαη ην νπηηθφ ηεο πεδίν. Δπίζεο ην πξφγξακκα απηφ πξέπεη λα κπνξεί λα αλαθαηαζθεπάδεη ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπ αζζελνχο κε ηνλ φγθν πνπ έρεη θαηαηκεζεί, κέζα ζην νπνίν ζα θηλείηε ε θάκεξα Βαζηθέο Αξρέο Λεηηνπξγίαο Ζ θίλεζε ηεο θάκεξαο ζην πξφγξακκα καο έρεη ρσξηζηεί ζε δχν βαζηθέο καζεκαηηθέο κεζφδνπο θαη ηνλ ζπλδπαζκφ απηψλ. Βάζεη ηνπ Παξαξηήκαηνο Α ρξεζηκνπνηνχκε δχν δηαθνξεηηθέο νκάδεο πιήθηξσλ κηα γηα ηελ κεηαθνξά ηεο θάκεξαο: Δηθόλα 35 Απνηέιεζκα κεηαζρεκαηηζκνύ κεηαθνξάο θαηά ησλ άμνλα x. Καη κία γηα ηελ ζηξέςε ηεο: 87

93 Δηθόλα 36 Απνηέιεζκα κεηαζρεκαηηζκνύ ζηξνθήο θαηά ηνλ άμνλα y. Θέινληαο φκσο λα πξνζδψζνπκε ζηελ θάκεξα κία ειεχζεξε θίλεζε φπνπ θάζε θνξά λα παίξλνπκε ηηο ζπληεηαγκέλεο θαη ηηο γσλίεο ζηξέςεο ηεο, νη δχν παξαπάλσ κεηαζρεκαηηζκνί πξέπεη λα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θαη ζε ζπλδπαζκφ. Πξέπεη λα ππάξρεη δειαδή ε δπλαηφηεηα ζηξνθή-κεηάζεζε αιιά θαη ην αληίζηξνθν. Γηα λα ην πεηχρνπκε απηφ πξέπεη λα γλσξίδνπκε (Παξάξηεκα Α), φηη ε ζεηξά κε ηελ νπνία επελεξγνχλ νη κεηαζρεκαηηζκνί έρεη ζεκαζία. ηελ Δηθφλα 35 βιέπνπκε έλα παξάδεηγκα. Δηθόλα 37 Δθαξκνγή ζύλζεηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ ζηξνθή-κεηαθνξά θαη αληίζηξνθα. ην πάλσ κέξνο ηεο εηθφλαο ν θχβνο αξρηθά ζηξέθεηαη θαηά 45 κνίξεο σο πξνο ηνλ z-άμνλα θαη ζηελ ζπλέρεηα κεηαθέξεηαη dy κνλάδεο ζηνλ y. Γειαδή: 88

94 C RA dy 1 ή x' x 0 y' Rz y z' z 0 45 dy B 1 Δλψ ζην θάησ κέξνο ηεο εηθφλαο ε ζεηξά εθαξκνγήο ησλ κεηαζρεκαηηζκψλ αληηζηξέθεηαη. Αξρηθά ν θχβνο κεηαθέξεηαη dy κνλάδεο ζηνλ y-άμνλα θαη ζηελ ζπλέρεηα ζηξέθεηαη θαηά 45 κνίξεο σο πξνο ηνλ z-άμνλα. Γειαδή: C RA 2 dy x'' y'' R z'' z45 x 0 y dy z 0 B2 Όπσο βιέπνπκε ζηελ Δηθφλα 35 αιιά θαη ζηηο καζεκαηηθέο ζρέζεο παξαπάλσ ην C 1 θαη ην C 2 είλαη δηαθνξεηηθά. ε έλα κεγάιν πνζνζηφ πεξηπηψζεσλ, ε ζσζηή ζεηξά εθαξκνγήο ησλ κεηαζρεκαηηζκψλ είλαη ζηξνθή-κεηάζεζε. Ζ θάκεξα αξρηθά ζέινπκε λα ηνπνζεηεζεί ζηελ αξρή ησλ αμφλσλ φπνπ ην ζχζηεκα αμφλσλ ηεο θάκεξαο θαη ην ζχζηεκα αμφλσλ ηεο εηθφλαο ζπκπίπηνπλ. Οπφηε φηαλ απηή ζηξαθεί ε αξρή ησλ αμφλσλ ηεο είλαη ζην (0,0,0) θαη ζηε ζπλέρεηα ηε κεηαθέξνπκε ζηελ λέα ηεο ζέζε. Αλ φκσο πξψηα κεηαθέξνπκε ηελ θάκεξα θαη ζηε ζπλέρεηα ηε ζηξέςνπκε, απηή ζηξέθεηαη θαη πάιη ζε ζρέζε κε ην (0,0,0) νπφηε θαηαιήγεη ζε κία ηειείσο δηαθνξεηηθή ζέζε. ην πξφγξακκα Δηθφλα 28, ζέινπκε λα ρξεζηκνπνηνχκε ηα θνπκπηά νιίζζεζεο ζηξνθψλ θαη κεηαθνξάο ψζηε λα κπνξνχκε λα κηκεζνχκε κηα ξεαιηζηηθή θίλεζε ηεο θάκεξαο. Γηα λα ην πεηχρνπκε απηφ ζα πξέπεη λα κπνξνχκε λα ηα ρξεζηκνπνηήζνπκε κε νπνηαδήπνηε ζεηξά εκείο επηζπκνχκε ψζηε λα πεηχρνπκε ηελ δεηνχκελε θίλεζε. Έηζη θάζε θνξά πνπ ζηξέθνπκε ηελ θάκεξα ζέινπκε απηή λα ζηξέθεηαη σο πξνο ην δηθφ ηεο ζχζηεκα αμφλσλ θαη φρη σο πξνο ην (0,0,0) ηνπ ζπζηήκαηνο αλαθνξάο. Γειαδή ζέινπκε 1 νλ λα δνπιεχνπκε κε ζχζηεκα αλαθνξάο απηφ ηεο εηθφλαο θαη 2 νλ γηα νπνηαδήπνηε αιιαγή ζέζεο ηεο θάκεξαο ζηξνθήο ή κεηαθνξάο λα γλσξίδνπκε ηηο ζπληεηαγκέλεο ηεο θαη ηηο γσλίεο ηεο σο πξνο ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο εηθφλαο. Παξαθάησ παξαζέηνπκε ην αληίζηνηρν ηκήκα αιγνξίζκνπ ππεχζπλν γηα ηελ 89

95 ζηξνθή ηεο θάκεξαο σο πξνο ηνλ άμνλα x, ελψ ν πιήξεο αιγφξηζκνο βξίζθεηαη ζην Παξάξηεκα Β. T=[xi;yi;zi];%Tranlation a=thtx-handles.thtx; Rx=[1 0 0;0 cos(a) -sin(a);0 sin(a) cos(a)];%rotation Matrises for i=1:8 %build the rotated faces of the camera handles.s.vert(i,:)=handles.s.vert(i,:)'- T; handles.s.vert(i,:)=rx*handles.s.vert(i,:)'; handles.s.vert(i,:)=handles.s.vert(i,:)'+ T; end handles.thtx=thtx; Σν παξαπάλσ ηκήκα αιγνξίζκνπ αλήθεη ζην πιήθηξν νιίζζεζεο angle x Δηθφλα 28, φπνπ Σ θαη R x νη πίλαθεο κεηαζρεκαηηζκψλ κεηάζεζεο θαη ζηξνθήο σο πξνο ηνλ άμνλα-x αληίζηνηρα. ηα x i, y i θαη z i ν ππνινγηζηήο απνζεθεχεη ηηο κεηαζέζεηο πνπ γίλνληαη κέζσ ηνλ αληίζηνηρσλ θνπκπηψλ θαη ζην thtx απνζεθεχεηαη θάζε θνξά ε ηηκή ηεο γσλίαο πνπ έρνπκε ζέζεη. Σν ίδην θνκκάηη κε ηα αληίζηνηρα κεγέζε ππάξρεη γηα ην angley θαη anglez. Δπίζεο λα πνχκε φηη ν αιγφξηζκφο γηα ηελ ζηξνθή ηνπ αληηθεηκέλνπ ηξέρεη 8 θνξέο, κία γηα θάζε αθκή ηνπ θχβνπ (ε νπνία αλαπαξίζηαηαη σο θχβνο). Κάζε θνξά ινηπφλ πνπ ζέινπκε λα ζηξέςνπκε ηελ θάκεξα ρξεζηκνπνηνχκε θαη έλαλ αληίζηξνθν κεηαζρεκαηηζκφ κεηαθνξάο. Γειαδή πξηλ ζηξέςνπκε ην αληηθείκελν ην κεηαζέηνπκε ζηελ αξρή αμφλσλ ηνπ ζπζηήκαηνο αλαθνξάο (γλσξίδνληαο ηελ απφζηαζή ηνπ απφ ην (0,0,0)), ζηε ζπλέρεηα ην ζηξέθνπκε φζεο κνίξεο επηζπκνχκε θαη ηέινο ην μαλακεηαζέηνπκε ζηελ αξρηθή ηνπ ζέζε. Φπζηθά απηφ γίλεηαη ππνινγηζηηθά ελψ πξνβάιιεηαη ζηελ νζφλε κφλν ην απνηέιεζκα απηψλ ησλ ηξηψλ βεκάησλ, δειαδή βιέπνπκε ην αληηθείκελν λα ζηξέθεηαη απεπζείαο ζην ζεκείν ην νπνίν είρε κεηαηεζεί. Με απηφλ ηνλ ηξφπν θαηαθέξλνπκε λα θηηάμνπκε έλαλ αιγφξηζκν φπνπ ε ζέζε ηνπ αληηθεηκέλνπ θάζε θνξά είλαη αλεμάξηεηε ηεο ζεηξάο κεηαζρεκαηηζκψλ πνπ έρνπλ πξνεγεζεί, κηαο θαη ην απνηέιεζκα είλαη ην ίδην. x x R ot T rans y =T rans R ot y z z 90

96 Σν αληίζηνηρν θνκκάηη πξνγξάκκαηνο γηα ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ κεηάζεζεο είλαη: T =[xi-handles.xi;yi-handles.yi;zi-handles.zi]; for i=1:8 %build the translated faces of the camera handles.s.vert(i,:)=handles.s.vert(i,:)'+t; end handles.xi=xi; T=[xi-handles.xi;yi-handles.yi;zi-handles.zi]; for i=1:8 %build the translated faces of the camera handles.s.vert(i,:)=handles.s.vert(i,:)'+t; end handles.yi=yi; Σν πξψην απεπζχλεηαη ζην πιήθηξν νιίζζεζεο Camera Position x θαη ην δεχηεξν ζην y ελψ ην ίδην ηζρχεη αληίζηνηρα θαη γηα ην z. Αξρηθά νξίδνπκε ηνλ πίλαθα κεηάζεζεο Σ ν νπνίνο φπσο βιέπνπκε είλαη ίδηνο θαη γηα ηα ηξία πιήθηξα x,y,z. Σα x i, y i θαη z i, παίξλνπλ ηηο ηηκέο πνπ εκείο ζέηνπκε κε ηα πιήθηξα Camera Position, αλάινγα κε ην πψο ζέινπκε λα κεηαθηλήζνπκε ηελ θάκεξα. ηα handles.xi, handles.yi απνζεθεχνπκε θάζε θνξά ηηο κνλάδεο κεηάζεζεο. Οη αξρηθέο ηηκέο θαη ησλ ηξηψλ handles είλαη 0. Ο ιφγνο πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ηηο κεηαβιεηέο απηέο εμεγείηαη παξαθάησ. Αθνχ έρεη νξηζηεί ν πίλαθαο κεηάζεζεο δελ κέλεη παξά λα εθαξκνζηεί ν κεηαζρεκαηηζκφο θαη ζηηο 8 αθκέο ηεο θάκεξαο. Σέινο απνζεθεχνπκε ηηο κνλάδεο κεηάζεζεο ζηελ αληίζηνηρε κεηαβιεηή handle. Έλα βαζηθφ ζηνηρείν πνπ ζέιακε λα πξνζδψζνπκε θαη ζηα 6 πιήθηξα νιίζζεζεο είλαη ε δπλαηφηεηα λα αλαπαξάγνπλ ηελ εθάζηνηε νξηνζέηεζε ηεο θάκεξαο θαη φρη ην βήκα ηεο. Γειαδή επηζπκνχκε νη ζέζεηο ησλ πιήθηξσλ απηψλ λα καο δίλνπλ ηηο ζπληεηαγκέλεο θαη ηηο γσλίεο ηεο θάκεξαο σο πξνο ηνπο άμνλεο x,y,z ζε θάζε ζηηγκηφηππν. Χο παξάδεηγκα αλαθέξεηαη ην παξαθάησ: Έζησ φηη ζέινπκε λα κεηαθηλήζνπκε ηελ θάκεξα απφ ην (0,0) ζην (2,3) θαη ζηε ζπλέρεηα ζην (5,4) φπσο θαίλεηαη θαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Με κπιε πξνβάιινληαη νη κεηαζρεκαηηζκνί σο πξνο ηα x θαη κε πνξηνθαιί σο πξνο ηα y. 91

97 Δηθόλα 38 Μεηαθνξά ηεο θάκεξαο ζηα ζεκεία (0,0)-(2,3)-(5,4) Σ1: (0,0) (2,0) Σν camera position x κεηαθηλείηαη ζην 2 hanles.xi=0, xi=2, handles.yi=0, yi=0 θαη ν πίλαθαο κεηαζρεκαηηζκνχ είλαη Σ2: (2,0) (2,3) Σν camera position y κεηαθηλείηαη ζην 3 hanles.xi=2, xi=2, handles.yi=0, yi=3 θαη ν πίλαθαο κεηαζρεκαηηζκνχ είλαη Σ3: (2,3) (5,3) Σν camera position x κεηαθηλείηαη ζην 5 hanles.xi=2, xi=5, handles.yi=3, yi=3 θαη ν πίλαθαο κεηαζρεκαηηζκνχ είλαη Σ4: (5,3) (5,4) Σν camera position y κεηαθηλείηαη ζην 4 hanles.xi=5, xi=5, handles.yi=3, yi=4 θαη ν πίλαθαο κεηαζρεκαηηζκνχ είλαη Ζ ίδηα κέζνδνο έρεη ρξεζηκνπνηεζεί θαη γηα ηα πιήθηξα ζηξνθψλ. Με απηφλ ηνλ ηξφπν ε θάκεξα κεηαθηλείηαη εθεί πνπ ζέηνπκε ηα πιήθηξα νιίζζεζεο θαη παξάιιεια ε νξηνζέηεζε ηνπο, πνπ αλαγξάθεηαη ζηα παξάζπξα δεμηά ησλ πιήθηξσλ είλαη σο πξνο ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο εηθφλαο θαη φρη σο πξνο ην ζχζηεκα ηεο 92

98 θάκεξαο. Δπίζεο κεηαθηλψληαο ηα πιήθηξα νιίζζεζεο ζέζεο αξηζηεξά ε θάκεξα θηλείηαη κε αξλεηηθή θνξά, ελψ κεηαθηλψληαο ηα πιήθηξα νιίζζεζεο γσλίαο αξηζηεξά ην ζχζηεκα γίλεηε απφ αξηζηεξφζηξνθν, δεμηφζηξνθν. Ο Αιγφξηζκνο ηνπ πξνγξάκκαηνο βξίζθεηαη ζην Παξάξηεκα Β Λεηηνπξγία Πξνγξάκκαηνο Σψξα πνπ γλσξίδνπκε ηελ κεζνδνινγία πνπ αθνινπζεί ην πξφγξακκα ΔΠ/Πινήγεζεο πνπ έρνπκε θαηαζθεπάζεη θαη είδακε ηα βαζηθά θνκκάηηα αιγνξίζκνπ ππεχζπλα γηα ηελ θίλεζε ηεο εηθνληθήο θάκεξαο κπνξνχκε λα δνχκε έλα παξάδεηγκα ιεηηνπξγίαο ηνπ. Όπσο είρακε πεη θαη ζηελ αξρή ηνπ θεθαιαίνπ απηνχ, ηα πξνγξάκκαηα ΔΠ/Πινήγεζεο θαη ην Καηάηκεζεο/Δπίβιεςεο ζπλδένληαη. Καηά ζπλέπεηα ην πξφγξακκα ΔΠ δελ κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη αλ πξνεγνχκελνο δελ έρεη νξηζηεί ην ζεη ηνλ ηνκνγξαθηψλ θαη ν φγθνο πνπ ζα επαπμεζεί. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί έρεη νξηζηεί απφ εκάο λα ρξεζηκνπνηεί σο δεδνκέλα, ηα απνηειέζκαηα πνπ έρνπλ παξζεί απφ ην πξνεγνχκελν βήκα ιεηηνπξγίαο ηνπ πξνγξάκκαηνο Καηάηκεζεο. Γηα ην ιφγν απηφ ζα ζπλερίζνπκε ην παξάδεηγκα πνπ είρακε μεθηλήζεη ζε πξνεγνχκελν θεθάιαην ησλ 22 ηνκψλ MRI εγθεθάινπ κε θαξθηληθφ φγθν. Τπελζπκίδνπκε φηη απφ ην πξνεγνχκελν βήκα έρεη νξηζηεί ην ζεη ηνλ ηνκνγξαθηψλ έρεη εληνπηζηεί ν φγθνοζηφρνο πνπ ζέινπκε λα επαπμεζεί ζην ηειηθφ βίληεν θαη έρεη γίλεη θαη ε ηξηζδηάζηαηε αλαθαηαζθεπή ηνπ. Υξεζηκνπνηψληαο ην δεχηεξν θνπκπί απηή ηε θνξά Push Button ν αιγφξηζκνο ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Α μεθηλάεη λα ηξέρεη. ην πάλσ αξηζηεξφ δηάγξακκα Δηθφλα 39 εκθαλίδεηαη ν ζηφρνο (φγθνο εγθεθάινπ) ηνλ νπνίν είρακε είδε αλαθαηαζθεπάζεη θαη ε αξρηθή ζέζε ηεο θάκεξαο. 93

99 Δηθόλα 39 Λεηηνπξγία Πξνγξάκκαηνο ΔΠ κε ηελ θάκεξα εθηόο ηνπ αζζελνύο. Ο φγθνο εκθαλίδεηαη κε καχξν ρξψκα θαη ε θάκεξα σο έλαο θχβνο αθκήο 5 κνλάδσλ. Όιεο νη έδξεο ηεο θάκεξαο έρνπλ ξπζκηζηεί λα έρνπλ ιεπθφ ρξψκα εθηφο απηήο απ ηελ νπνία θαηαγξάθεη ε νπνία εκθαλίδεηαη κε ζθνχξν γθξη. Απηφ ζα βνεζήζεη ηνλ ρξήζηε λα γλσξίδεη ηελ δηεχζπλζε θαηά ηελ νπνία ε θάκεξα θνηηάδεη ζε θάζε βήκα κεηαθίλεζήο ηεο. Ζ αξρηθή ζέζε ηεο θάκεξαο είλαη ην (0,0,0) πξνζαλαηνιηζκέλε θαηά ηνλ ζεηηθφ άμνλα z. ην δηάγξακκα απηφ (θάκεξαο-ζηφρνπ) έρεη απνκνλσζεί ν φγθνο απφ ην θεθάιη γηα λα κπνξνχκε λα έρνπκε θαιχηεξε αίζζεζε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο θάκεξαο ζηφρνπ γηα νπνηαδήπνηε αιιαγή ζπκβαίλεη. Δπίζεο είλαη θαη ην παξάζπξν ην ζθεληθφ ηνπ νπνίνπ ζέινπκε λα πξνζηεζεί ζην πξαγκαηηθφ βίληεν θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο επέκβαζεο. Αλ είρακε επηιέμεη πεξηζζφηεξνπο φγθνπο θαηά ηελ δηάξθεηα θαηάηκεζεο ζα εκθαλίδνληαλ ζην δηάγξακκα απηφ ηνπνζεηεκέλνη ζσζηά, ζχκθσλα κε ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηεο εηθφλαο ζην νπνίν θαη δνπιεχνπκε. Σαπηφρξνλα ζην δεχηεξν δηάγξακκα (θίλεζε θάκεξαο εληφο 3D-MRI) εκθαλίδεηαη ε θάκεξα ζε ζρέζε κε ην κνληέιν ηνπ αζζελνχο (ηελ 3D αλαθαηαζθεπαζκέλε MRI ηνπ θεθαιηνχ) θαη ηνλ θαξθηληθφ φγθν. Έρνπκε ξπζκίζεη 94

100 ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπ αζζελνχο λα εκθαλίδεηαη κε έλα βαζκφ δηαθάλεηαο ψζηε λα θαίλνληαη θαιχηεξα νη ζπκπαγείο δνκέο πνπ έρνπλ επηιεγεί ζην εζσηεξηθφ ηνπ αιιά θαη ε θίλεζε ηεο θάκεξαο. Μέζσ ηνπ δηαγξάκκαηνο απηνχ έρνπκε κηα πνην ζπλνιηθή άπνςε ηεο επέκβαζεο απ ηελ ζηηγκή πνπ βιέπνπκε ηελ θάκεξα ζε ζρέζε κε ην ζψκα ηνπ αζζελνχο. Σν ηξίην δηάγξακκα (νπηηθφ πεδίν θάκεξαο) αξρηθά είλαη θελφ ιφγσ ηνπ φηη έρεη θαηαζθεπαζηεί γηα λα καο δείρλεη ην πεξηερφκελν ηνπ φγθνπ πνπ θαιχπηεη ε θάκεξα. Με ηελ θάκεξα αξρηθά ζην (0,0,0) έμσ απφ ην θεθάιη ηνπ αζζελνχο πξνζαλαηνιηζκέλε θαηά ηνλ ζεηηθφ άμνλα z, ην νπηηθφ ηεο πεδίν εκθαλίδεηαη θελφ. Όηαλ ε θάκεξα αξρίζεη λα κπαίλεη εληφο ηνπ αζζελή ζα έρνπκε εηθφλα θαη ζε απηφ ην παξάζπξν. Δπίζεο κε ηελ έλαξμε ηνπ αιγφξηζκνπ εκθαλίδεηαη θαη έλα παξάζπξν βνήζεηαο ην νπνίν καο θαζνδεγεί ιέγνληαο φηη κπνξνχκε λα αιιάμνπκε ηελ ζέζε θαη ηελ γσλία ηεο θάκεξαο κέζσ ησλ πιήθηξσλ νιίζζεζεο. Παηψληαο ην ok κπνξνχκε λα μεθηλήζνπκε ηελ πινήγεζε εληφο ηνπ θεθαιηνχ. Σέινο γηα θάζε αιιαγή ηεο ζέζεο ηεο θάκεξαο αλαδχεηαη έλα παξάζπξν πνπ καο δείρλεη ην νπηηθφ πεδίν ηεο θάκεξαο. Σν κνληέιν ηεο θάκεξαο ζην πξφγξακκα απηφ πξέπεη λα αληηπξνζσπεχεη ηελ πξαγκαηηθή θάκεξα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί θαη ζηελ επέκβαζε άξα πξέπεη λα έρεη ηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο. Έλα απφ ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά είλαη θαη απηφ ηεο νξηδφληηαο γσλίαο ιήςεο. ηελ θάκεξα ηνπ πξνγξάκκαηνο καο έρεη απνδνζεί νξηδφληηα γσλία ιήμεο 25 ν. Οπφηε κέζσ ηνπ παξαζχξνπ απηνχ κπνξνχκε λα παξαηεξνχκε νηηδήπνηε βιέπεη ε θάκεξα εληφο ηνπ αλνίγκαηνο απηνχ. Αθινπζψληαο κηα ηπραία δηαδξνκή πξνζπαζνχκε λα πξνζεγγίζνπκε ηνλ θαξθηληθφ φγθν. Πξηλ μεθηλήζεη ε δηαδηθαζία πξνζέγγηζεο ηνπ ζηφρνπ ν ρξήζηεο κπνξεί κε ην πιήθηξν ζηξέςεο λα ξπζκίζεη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ζα παξαθνινπζεί ηα δηαγξάκκαηα. Γηα παξάδεηγκα κπνξεί λα ζέζεη ην πξψην δηάγξακκα λα εκθαλίδεηαη ζην xy επίπεδν θαη ην δεχηεξν ζην xz Δηθφλα

101 Δηθόλα 40 Ρύζκηζε νπηηθήο γσλίαο πξνβνιήο ησλ δηαγξακκάησλ παξαθνινύζεζεο. Απηή ε δπλαηφηεηα εμαξηάηαη απφ ηνλ ρξήζηε θάζε θνξά, ελψ παξακέλεη γηα νπνηαδήπνηε δηαδηθαζία αθνινπζήζεη, κέρξη ν ρξήζηεο λα ζέζεη λέα νπηηθή γσλία. Παξαθάησ βιέπνπκε εηθφλεο θαηά ηελ δηάξθεηα κεηαθίλεζεο ηεο θάκεξαο κε ζηφρν ηελ πξνζέγγηζε ηνπ θαξθηληθνχ φγθνπ. Αξρηθά κεηαζέηνπκε ηελ θάκεξα θαηά ηνλ z άμνλα γηα λα κπνξεί λα ζηξαθεί εληφο ηνλ νξίσλ αλ απηφ ρξεηαζηεί. Σν 3 ν δηάγξακκα πνπ εκθαλίδεη ηνλ φγθν εληφο ηεο θάκεξαο θαη ην παξάζπξν νπηηθνχ πεδίνπ ηεο εκθαλίδνληαη θελά, κηαο θαη ε θάκεξα είλαη εθηφο ηνπ θεθαιηνχ θαη θνηηάδεη πξνο ηα πάλσ. 96

102 ηελ ζπλέρεηα αιιάδνπκε ηελ γσλία ηεο θάκεξαο ζηξέθνληαο ηελ θαηά ηνλ άμνλα x ψζηε ην θεθάιη λα εηζέιζεη ζην νπηηθφ ηεο πεδίν. Παξάιιεια αιιάδνπκε ηελ νπηηθή γσλία ηνπ 3 νπ δηαγξάκκαηνο γηα θαιχηεξε επηζθφπεζε. Ζ θάκεξα είλαη αθφκα εθηφο ηνπ θεθαιηνχ (3 ν δηάγξακκα θελφ) αιιά ην παξάζπξν νπηηθνχ ηεο πεδίνπ μεθηλάεη λα έρεη εηθφλα. 97

103 ηελ ζπλέρεηα κεηαθηλνχκε ηελ θάκεξα θαηά ηνλ x άμνλα γηα λα πξνζεγγίζνπκε ην ζεκείν εηζφδνπ. Δπίζεο θαηά απηφλ ηνλ ηξφπν ε θάκεξα βιέπεη κεγαιχηεξν θνκκάηη ηνπ θεθαιηνχ. 98

104 Ζ θάκεξα εηζάγεηαη εληφο ηνπ θεθαιηνχ κε κία κεηάζεζε θαηά ηνλ y άμνλα. Παξαηεξνχκε φηη ην 3 ν δηάγξακκα καο δίλεη ηνλ φγθν ηνλ νπνίν θαιχπηεη ε θάκεξα σο έλαλ ζπκπαγέο φγθν ηνλ νπνίν κπνξνχκε λα ζηξέςνπκε, ελψ ην παξάζπξν νπηηθνχ πεδίνπ ηεο θάκεξαο αιιάδεη φςε. 99

105 Μεηαθηλνχκαζηε θαηά ηνλ z ψζηε λα έξζνπκε ζην ίδην χςνο κε ηνλ θαξθηληθφ φγθν πιεζηάδνληάο ηνλ. Παξαηεξνχκε φηη φγθνο μεθηλάεη λα θαίλεηαη πνην θαζαξά. 100

106 ηξέθνπκε ηελ θάκεξα θαηά ηνλ z άμνλα γηα λα έρνπκε ηνλ θαξθηληθφ φγθν εληφο ηνπ νπηηθνχ πεδίνπ ηεο θάκεξαο. 101

107 Ύζηεξα απφ κία ζηξνθή θαηά ηνλ x, θαη κία κεηαηφπηζε σο πξνο ηνλ y θαη x αληίζηνηρα παίξλνπκε ηηο παξαθάησ εηθφλεο. Ο φγθνο έρεη πξνζεγγηζηεί ελψ ην θαηψηεξν ηκήκα ηνπ θαίλεηαη θαζαξά απφ ηελ θάκεξα. 102

108 Δλψ αλ ζέινπκε λα δνχκε πσο εθηίλεηαη ν φγθνο θαηά ηνλ z άμνλα, απφ ηελ ίδηα ζέζε κπνξνχκε λα ζηξέςνπκε ηελ θάκεξα θαηά ηνλ άμνλα x παίξλνληαο ηηο παξαθάησ εηθφλεο. 103

109 ηελ ζπγθεθξηκέλε ζέζε ηεο θάκεξαο, αιιάδνληαο ηελ νπηηθή γσλία ηνπ δεχηεξνπ δηαγξάκκαηνο θαηά ην xz επίπεδν θαη απφ ηελ πίζσ πιεπξά ηνπ θεθαιηνχ, κπνξνχκε λα δνχκε ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν θαηαγξάθεη ε θάκεξα (γθξη έδξα ηεο θάκεξαο). 104

110 Σέινο γηα κία ζηξνθή σο πξνο ηνλ y θαηά 21 ν ην νπηηθφ πεδίν ηεο θάκεξαο απνκαθξχλεηαη απφ ηνλ φγθν φπσο ζα πεξηκέλακε ελψ ε αιιαγή απηή θαίλεηαη θαη ζηηο δχν παξαθάησ εηθφλεο. 105

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ρνκπνηηθή Χεηξνπξγηθή ύζηεκα Da Vinci

Ρνκπνηηθή Χεηξνπξγηθή ύζηεκα Da Vinci ΑΚΗΗ 4 Ρνκπνηηθή Χεηξνπξγηθή ύζηεκα Da Vinci 1. Ρνκπνηηθή ρεηξνπξγηθή Πξηλ είθνζη ρξόληα μεθηλνύζε έλα πείξακα. Η ρεηξνπξγηθή κε ιαπαξνζθόπεζε, νπηηθέο ίλεο θαη βίληεν. ηόρνο ηνπ πεηξάκαηνο ήηαλ ε εθηέιεζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Δέζπνηλα Μηραήι Τπ. Δξ. Πιεξνθνξηθήο Εξεπλεηηθό Εξγαζηήξην: Γξαθηθώλ Τπνινγηζηώλ & Εηθνληθήο Πξαγκαηηθόηεηαο Σκήκα Πιεξνθνξηθήο - Παλεπηζηήκην Κύπξνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games.

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games. Pervasive Games Pervasive games Τν ζπγθεθξηκέλν είδνο παηρληδηώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάγλσζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πεξηβάιινληνο (Context) ηνπ ρξήζηε ησλ νπνίσλ ηα απνηειέζκαηα ρξεζηκνπνηεί ζηνπο θαλόλεο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Τπολογιζμόρ θέζηρ και πποζαναηολιζμού ενδοζκοπικήρ κάμεπαρ ζηον σώπο με σπήζη ςπέπςθπυν αιζθηηήπυν ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

Τπολογιζμόρ θέζηρ και πποζαναηολιζμού ενδοζκοπικήρ κάμεπαρ ζηον σώπο με σπήζη ςπέπςθπυν αιζθηηήπυν ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΜΔΣΑΓΟΖ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΑ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΛΗΚΩΝ Τπολογιζμόρ θέζηρ και πποζαναηολιζμού ενδοζκοπικήρ κάμεπαρ ζηον σώπο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Αλάπηπμε Παηρληδηνύ νβαξνύ θνπνύ Αλαπαξαγσγήο Αζιεηηθώλ Γεγνλόησλ ΓΙΠΛΧΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

Αλάπηπμε Παηρληδηνύ νβαξνύ θνπνύ Αλαπαξαγσγήο Αζιεηηθώλ Γεγνλόησλ ΓΙΠΛΧΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΧΝ ΣΟΜΔΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΠΟΛΟΓΙΣΧΝ Αλάπηπμε Παηρληδηνύ νβαξνύ θνπνύ Αλαπαξαγσγήο Αζιεηηθώλ Γεγνλόησλ ΓΙΠΛΧΜΑΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Μικρο-ρομπόη ζηη τειροσργική δια μέζοσ θσζικών οπών (NOTES), ο ρόλος ηης ιαηρικής πληροθορικής

Μικρο-ρομπόη ζηη τειροσργική δια μέζοσ θσζικών οπών (NOTES), ο ρόλος ηης ιαηρικής πληροθορικής ΠΑΝΕΠΘΣΗΜΘΟ ΠΑΣΡΩΝ ΔΘΑΣΜΗΜΑΣΘΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΣΑΠΣΤΥΘΑΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΘΚΗ ΕΠΘΣΗΜΩΝ ΖΩΗ Καηεύθσνζη «Θαηρική Πληροθορική» ΜΕΣΑΠΣΤΥΘΑΚΟ ΔΘΠΛΩΜΑ ΕΘΔΘΚΕΤΗ Μικρο-ρομπόη ζηη τειροσργική δια μέζοσ θσζικών οπών

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΚΑΛΧΝ ΚΑΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΧΝ Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΑ TABLETS Χ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΣΟ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΝΗΥΤΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ Έιελα Κσλζηαληίλνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Πρώτη φορά στην Ελλάδα η επεμβατική φυσικοθεραπεία Στόχος: το μηχανικό αίτιο του μυοσκελετικού προβλήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Γηπιωκαηηθή Δξγαζία. Καηεξίλα Γεκεηξίνπ

Γηπιωκαηηθή Δξγαζία. Καηεξίλα Γεκεηξίνπ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΗΓΑΗΟΤ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΥΔΓΗΑΖ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΚΑΗ ΤΣΖΜΑΣΩΝ Γηπιωκαηηθή Δξγαζία Ζ Απηή Δπαπμεκέλε Πξαγκαηηθφηεηα ζηελ εθπαίδεπζε: κειέηε θαη ζρεδίαζε εθπαηδεπηηθήο εθαξκνγήο εθκάζεζεο ειεθηξηθψλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα