ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Επιμέλεια ΚΟΝΤΑΞΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΟΥΡΟΥΔΗΣ ΗΛΙΑΣ ΠΕΤΣΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΤΖΕΡΜΙΑΣ ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΧΑΣΑΠΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Ηράκλειο 2008

2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σήμερα, οι μαθητές του ενιαίου λυκείου, στα πλαίσια της απόκτησης γενικής αλλά και ειδικής μόρφωσης, διδάσκονται το μάθημα της Φυσικής και μελετούν ένα ευρύ φάσμα εννοιών και φαινομένων. Σε αυτό το σημείο εγείρεται το ζήτημα του κατά πόσο τα μέσα που χρησιμοποιούνται για την επίτευξη του σκοπού αυτού, τα μέσα δηλαδή διδασκαλίας, συνάδουν με το επίπεδο των μαθητών, τις ανάγκες της εποχής και φυσικά την αλματώδη εξέλιξη της επιστήμης της Φυσικής. Η πράξη έχει αποδείξει ότι υπάρχουν προβλήματα όσον αφορά την αποδοτική διδασκαλία ως απόρροια της αδυναμίας εξήγησης και κατανόησης πολύπλοκων εννοιών, της έλλειψης ενδιαφέροντος, των περιορισμένων οπτικοακουστικών μέσων και των ελάχιστων ή ανύπαρκτων εργαστηριακών ωρών. Έτσι το μάθημα περιορίζεται σε "ρητορικού τύπου" μετάδοση γνώσεων, παρακάμπτοντας διαδικασίες ανάπτυξης της κριτικής σκέψης και εξάσκησης προσωπικών ικανοτήτων. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών παρουσιάζουν μια ενδιαφέρουσα πρόταση όσον αφορά την ενίσχυση της εκπαιδευτικής διαδικασίας αξιοποιώντας νέες τεχνολογίες και εφαρμόζοντας πολυμεσικές προσεγγίσεις στην μετάδοση της γνώσης. Με σημείο αναφοράς τα σχολικά εγχειρίδια του Υπουργείου Παιδείας, παρουσιάζουμε μια σειρά εφαρμογών εκπαιδευτικού λογισμικού προσομοιώσεων φαινομένων και εικονικών πειραμάτων και αναλύουμε το πως αυτές επιτυγχάνουν τους στόχους των ΤΠΕ στην ενίσχυση της εκπαιδευτικής διαδικασίας στο μάθημα της Φυσικής στο ενιαίο λύκειο.

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΑ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...22

4 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σήμερα, οι μαθητές του ενιαίου λυκείου, στα πλαίσια της απόκτησης γενικής αλλά και ειδικής μόρφωσης, διδάσκονται το μάθημα της Φυσικής και μελετούν ένα ευρύ φάσμα εννοιών και φαινομένων. Αναντίρρητα ο σκοπός του μαθήματος αυτού, το οποίο είναι ενσωματωμένο στο πρόγραμμα σπουδών σε όλες τις τάξεις της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, αποτελεί σημαντικό κομμάτι στη διαμόρφωση ολοκληρωμένων και σκεπτόμενων ανθρώπων, όχι μόνο μελλοντικών μελών της επιστημονικής κοινότητας αλλά και μυαλών που αντιλαμβάνονται με απλό ή και πιο σύνθετο τρόπο τον κόσμο γύρω τους. Σε αυτό το σημείο εγείρεται το ζήτημα του κατά πόσο τα μέσα που χρησιμοποιούνται για την επίτευξη του σκοπού αυτού, τα μέσα δηλαδή διδασκαλίας, συνάδουν με το επίπεδο των μαθητών, τις ανάγκες της εποχής και φυσικά την αλματώδη εξέλιξη της επιστήμης της Φυσικής. Αυτή τη στιγμή, με ελάχιστες εξαιρέσεις, στο σύνολο των λυκείων της χώρας ακολουθείται ο παραδοσιακός τρόπος διδασκαλίας ο οποίος περιλαμβάνει ένα σχολικό βιβλίο, ένα καθηγητή ρήτορα και μαθητές ακροατήριο. Ο καθηγητής, άλλες φορές συμβουλευόμενος το βιβλίο και άλλες φορές απλά διαβάζοντάς το δυνατά στην τάξη, επιχειρεί να μεταδώσει στους μαθητές γνώσεις. Από αυτή την πρακτική προκύπτουν ορισμένα προβλήματα. Καταρχήν ο στόχος δεν επιτυγχάνεται πάντα καθώς οι γνώσεις δεν συνεπάγονται απαραίτητα και μόρφωση. Οι μαθητές θα πρέπει αφενός να καταλαβαίνουν το κάθε αντικείμενο και αφετέρου να έχουν την ικανότητα να το συνδυάσουν ή να το συγκρίνουν με άλλα, να το μετασχηματίσουν και, γιατί όχι, ίσως και να το αμφισβητήσουν. Επιπρόσθετα το μοντέλο ομιλητής ακροατήριο δεν εξασφαλίζει ούτε καν την μετάδοση γνώσεων καθώς δεν εγγυάται την προσοχή των μαθητών, απόρροια μειωμένου ενδιαφέροντος μπροστά σε μακροσκελή παράθεση εννοιών και φαινομένων. Περαιτέρω, η ικανότητα ενός ατόμου να συλλάβει και να κατανοήσει κάτι το καινούργιο εξαρτάται ευθέως από την δυνατότητα που έχει να το αναπαραστήσει νοερά, με άλλα λόγια να το φέρει σαν εικόνα στο μυαλό του και να το συνδυάσει με πράγματα που ήδη ξέρει [1]. Τέλος, η εξέλιξη της επιστήμης εισάγει όλο και πιο πολύπλοκες έννοιες, αποτέλεσμα πειράματος και παρατήρησης, οι οποίες είναι ιδιαίτερα δύσκολο να παρουσιαστούν μέσω της απλής προφορικής ή γραπτής περιγραφής με λέξεις. Οι ανεπάρκειες αυτές του κλασσικού τρόπου διδασκαλίας οδήγησαν, μετά το 1990, στην εμφάνιση του όρου Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών (ΤΠΕ), ο οποίος περιγράφει πως οι νέες τεχνολογίες μπορούν να αποτελέσουν το μέσο για την αναβάθμιση και εξέλιξη της εκπαίδευσης, ενισχύοντας την διδασκαλία και υποστηρίζοντας την μάθηση. Έτσι δίνεται η δυνατότητα αξιοποίησης των σχολικών εργαστηρίων υπολογιστών τα οποία μέχρι τότε χρησιμοποιούνταν αμιγώς για την τεχνοκεντρική προσέγγιση της πληροφορικής. Η χρήση των υπολογιστών ως οπτικοακουστικά και διαδραστικά εργαλεία και μέσα επικοινωνίας επιτρέπει την εκτέλεση εκπαιδευτικού λογισμικού, την διενέργεια αναζήτησης και έρευνας σε βάσεις πληροφοριών όπως το διαδίκτυο και γενικότερα τον εκμηδενισμό χρόνου και αποστάσεων στην προσέγγιση της γνώσης όπως την επαφή με άλλα εκπαιδευτικά ιδρύματα. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζουμε μια σειρά εφαρμογών εκπαιδευτικού λογισμικού και αναλύουμε το πως αυτές επιτυγχάνουν τους στόχους των ΤΠΕ στην ενίσχυση της εκπαιδευτικής διαδικασίας στο μάθημα της Φυσικής στο ενιαίο λύκειο. Ειδικότερα, παρουσιάζουμε απεικονίσεις και προσομοιώσεις νόμων, φαινομένων και πειραμάτων της Φυσικής με την μορφή 1

5 εφαρμογών που εκτελούνται μέσα σε ένα φυλλομετρητή του διαδικτύου (Web Browser) και έχουν δημιουργηθεί με το πρόγραμμα Macromedia Flash. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό τους, πέρα από τον άμεσο τρόπο που προσεγγίζουν τα θέματα μέσω της γραφικής απεικόνισης, είναι η δυνατότητα που παρέχει η τεχνολογία Flash για τοποθέτησή τους σε ιστοσελίδες στο διαδίκτυο και απευθείας εκτέλεσή τους από αυτές χωρίς την ανάγκη εγκατάστασης ή παραμετροποίησης ειδικού λογισμικού στον υπολογιστή του χρήστη. Για αυτό το λόγο θεωρούμε ότι αποτελούν αξιοσημείωτα παραδείγματα ΤΠΕ και θα μπορούσαν κάλλιστα να αποτελέσουν πρότυπο για παρόμοιες προσεγγίσεις. Το υπόλοιπο μέρος της εργασίας οργανώνεται ως εξής: στο μέρος 2 εκθέτουμε την θετική επίδραση των ΤΠΕ στην εκπαίδευση, πράγμα που υποστηρίζει την χρήση των εφαρμογών που παρουσιάζουμε, στο μέρος 3 αναλύουμε αντιπροσωπευτικά δείγματα τέτοιων εφαρμογών καλύπτοντας ένα ευρύ φάσμα θεματολογίας της Φυσικής καθ' όλες τις τάξεις του λυκείου και στο μέρος 4 ανακεφαλαιώνουμε και εκφράζουμε συμπεράσματά και τις εκτιμήσεις μας για το μέλλον. 2. ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Η εμφάνιση των ΤΠΕ στην εκπαίδευση στοχεύει στην ανατροπή του παραδοσιακού μοντέλου διδασκαλίας με τον καθηγητή-ρήτορα και τον μαθητή-ακροατή. Ο λόγος είναι οι αδυναμίες που εμφανίζονται όσον αφορά την προσέλκυση της προσοχής του μαθητή, την κατανόηση και αφομοίωση της πληροφορίας, την περαιτέρω εξέλιξη ικανοτήτων και τελικά την παροχή ουσιαστικής αγωγής. Με άλλα λόγια στο παραδοσιακό μοντέλο απουσιάζει η ενεργή συμμετοχή των μαθητών με επιπτώσεις στην κριτική τους σκέψη, την δημιουργικότητα και την φαντασία τους. Ο Beaufils [2] με εργασία του θεωρεί τον υπολογιστή, και κατ' επέκταση τις ΤΠΕ, σαν ένα πολύτιμο εργαλείο του ερευνητή σε όλα τα στάδια της πειραματικής διαδικασίας. Την ίδια στιγμή οι Durey και Beaufils [3] προτείνουν την χρήση του για πειράματα προσομοίωσης. Γίνεται δηλαδή αντιληπτό ότι παρέχονται καταπληκτικές νέες δυνατότητες στην μελέτη και κατανόηση της επιστήμης της Φυσικής. Εμπόδια του παρελθόντος για την εγκατάσταση και λειτουργία πραγματικών εργαστηριών παύουν να υφίστανται καθώς όλα τα πειράματα, από τα πιο απλά μέχρι τα πιο σύνθετα, μεταφέρονται εικονικά στην οθόνη του υπολογιστή. Μάλιστα οι μαθητές έχουν την καταπληκτική ελευθερία να κάνουν λάθος και από την παρατήρηση του αποτελέσματος, που σε ένα αληθινό εργαστήριο θα σήμαινε τουλάχιστον χαμένο χρόνο και χρήμα, να εμπεδώσουν πολύ καλύτερα νόμους και φαινόμενα της Φυσικής. Άρα έχουν την ευκαιρία να παρατηρήσουν σε ένα φαινόμενο διαφορετικές συμπεριφορές εξαιτίας της αλληλεπίδρασής τους με αυτό μέσα σε ρεαλιστικά περιβάλλοντα. Ουσιαστικά δηλαδή οικοδομούν την γνώση μέσω δικής τους δραστηριότητας, δηλαδή δοκιμή και λάθος και εναλλακτικές προσεγγίσεις του ίδιου θέματος ( Οικοδομισμός με την χρήση Υπολογιστών, Boyle 1997). Επιπρόσθετα η ευκαιρία των δοκιμών σε ένα εικονικό εργαστήριο προωθεί και την ανακαλυπτική μάθηση [4] σύμφωνα με την οποία ο μαθητής, πάντα με την καθοδήγηση του δασκάλου, καλείται να επιλύσει προβληματικές καταστάσεις χρησιμοποιώντας νοητικές αναπαραστάσεις όπως η αναγωγή ενός προβλήματος του πραγματικού κόσμου σε απλό συνδυασμό εργαστηριακών μεθόδων και οργάνων. Και όλα αυτά συμβαίνουν με τον προσωπικό 2

6 ρυθμό του κάθε μαθητή. Δηλαδή ο υπολογιστής μετατρέπεται για λίγο σε μια διδακτική μηχανή στην οποία μπορεί να παρακολουθήσει μια προσομοίωση ή να εκτελέσει το πείραμα όσες φορές χρειάζεται, διατηρώντας γρήγορο ή αργό ρυθμό, ανεξάρτητα από τους συμμαθητές του, και να επιστρέψει στην αρχή, ύστερα από λάθος, για να επαναλάβει το πείραμα σε ένα ατομικό μοντέλο μάθησης όπου ο καθηγητής εμπλέκεται στην διαδικασία όταν ο μαθητής του το ζητήσει. Προφανώς η ένταξη των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διαδικασία πρέπει να αποτελέσει μέρος ενός γενικότερου πλαισιού εκσυγχρονισμού των μεθόδων διδασκαλίας και μάθησης όπως προτείνεται και από τα αποτελέσματα των ερευνών [5]. Κάτι τέτοιο έχει ήδη ξεκινήσει με το πρόγραμμα ΟΔΥΣΣΕΙΑ [6] το οποίο, μεταξύ άλλων, φιλοδοξεί με προάγει την κριτική σκέψη στα σχολεία και την εξέλιξη της διδασκαλίας αξιοποιώντας τις Νέες Τεχνολογίες. Τα αποτελέσματα [7] τέτοιων προγραμμάτων είναι ήδη ενθαρρυντικά και περιλαμβάνουν ενθουσιασμό των μαθητών στη χρήση των ΤΠΕ, αυξημένα κίνητρα για μάθηση, εύκολη προσαρμογή στο νέο τύπο διδασκαλίας, ανάπτυξη γνωστικών και μετα-γνωστικών ικανοτήτων όπως αναζήτηση πληροφοριών και αξιολόγησή τους, σχεδίαση, κατανομή φόρτου και εκτέλεση πολύπλοκων εργασιών και φυσικά παρουσίαση των αποτελεσμάτων της δουλειάς τους σε ακροατήριο. Αντίστοιχες έρευνες στην Γαλλία επιβεβαιώνουν τις παραπάνω παρατηρήσεις. Για τους Γάλλους καθηγητές οι ΤΠΕ αποτελούν πολύτιμο εργαλείο έρευνας και εργαλείο στην παρουσίαση και εξήγηση του μαθήματος της φυσικής, ξεφεύγοντας από το βιβλίο ως μοναδική πηγή γνώσης. Περαιτέρω διαμορφώνουν ένα νέο ρόλο εκπαιδευτικού ο οποίος πλέον εποπτεύει την αλληλεπίδραση των μαθητών με τις ΤΠΕ και κάνει παρεμβάσεις όπου και όποτε χρειάζεται προσφέροντας το θεωρητικό υπόβαθρο μια ενότητας μαθημάτων, βοηθώντας στην χρήση των μέσων διδασκαλίας και προκαλώντας τους μαθητές στην μελέτη και δημιουργική επίλυση προβλημάτων ατομικά ή και σε ομάδες. Φαίνεται λοιπόν ότι η δυναμική της τάξης μεταμορφώνεται σε κάτι πολύ πιο ζωντανό. [8] Στις ίδιες έρευνες διαφαίνεται η συμβολή των ΤΠΕ στο να γίνουν τα πειράματα Φυσικής προσιτά στον κάθε μαθητή και έτσι το μοντέλο υπολογιστής σε κάθε θρανίο θα μπορούσε να παραφραστεί ως εργαστήριο σε κάθε θρανίο. Η προσομοίωση πειραμάτων αφενός ακυρώνει περιορισμούς κόστους, χώρου και χρόνου και αφετέρου επιτρέπει πιο σύνθετα, σύγχρονα και λεπτομερή πειράματα να λάβουν χώρα με μεγάλη συχνότητα και εξαιρετική ευχέρεια μέσα στα πλαίσια μια σχολικής αίθουσας Απόρροια αυτού είναι οι μαθητές και οι καθηγητές να μελετούν με πολύ πιο ουσιαστικό τρόπο και μεγαλύτερο ενδιαφέρον τον κόσμο της Φυσικής και τελικά να εξοικονομήσουν χρόνο τον οποίο θα αξιοποιήσουν επιστρέφοντας στην αίθουσα και διευρύνοντας τους γνωστικούς τους ορίζοντες. 3. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ Σε αυτή την εργασία χρησιμοποιήσαμε ως σημείο αναφοράς το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών και τα Σχολικά Εγχειρίδια [9][10][11][12][13] της Φυσικής για τις τρεις τάξεις του Ενιαίου Λυκείου όπως αυτά παρέχονται από το ελληνικό Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων και το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο για την σχολική χρονιά [14]. Μελετήσαμε το υλικό που περιέχεται σε κείμενο και εικόνες για την διδασκαλία έξι θεματικών περιοχών (Κλασσική 3

7 Μηχανική, Ηλεκτρισμός, Μαγνητισμός, Κύματα, Πυρηνική Φυσική, Κβαντική Μηχανική, Σχετικότητα) που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα εννοιών της επιστήμης και διδάσκονται από την πρώτη μέχρι και τη τελευταία τάξη του Λυκείου. Χρησιμοποιήσαμε εφαρμογές εκπαιδευτικού λογισμικού τύπου Flash που παρουσιάζουν απεικονίσεις και προσομοιώσεις νόμων, φαινομένων και πειραμάτων για τις έξι αυτές θεματικές περιοχές και επισημαίνουμε πως το λογισμικό, ως μέρος των ΤΠΕ, βοηθάει στην εισαγωγή, επεξήγηση, αποσαφήνιση, σύγκριση, εμβάθυνση, μελέτη και τελικά κατανόηση της θεωρίας όταν το βιβλίο αδυνατεί να την παρέχει αλλά και την επεξεργασία των γνώσεων και την καλλιέργεια ικανοτήτων σε προσωπικό επίπεδο από τον κάθε μαθητή που τελικά οδηγούν σε ανώτερη μόρφωση. 3.1 ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Διάστημα και Μετατόπιση Το διάστημα και η μετατόπιση είναι μεγέθη που χαρακτηρίζουν το φαινόμενο της κίνησης [15]. Το διάστημα είναι μονόμετρο μέγεθος και αποτελείται μόνο από τιμή, η οποία μάλιστα δε μπορεί να είναι αρνητική. Η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος, δηλαδή έχει τόσο τιμή όσο και κατεύθυνση. Ο μαθητής πρέπει να κατανοήσει τη διαφορά μεταξύ των δύο αυτών μεγεθών, τα οποία πολλές φορές, εσφαλμένα, ταυτίζονται. Διάστημα είναι το μήκος της τροχιάς ενός κινητού, ξεκινώντας από ένα σημείο Α και καταλήγοντας σε ένα σημείο Β. Μετατόπιση είναι το διάνυσμα που έχει ως αρχή την αρχική θέση του κινητού και ως τέλος την τελική του θέση, δηλαδή εκφράζει την απόσταση της τυχαίας θέσης ενός κινητού από το σημείο αναφοράς όπου βρίσκεται ο παρατηρητής του φαινομένου. Παρότι στο βιβλίο [9] σημειώνεται πως διάστημα και μετατόπιση δεν ταυτίζονται απαραίτητα, ο μαθητής πρέπει να κατανοήσει και να δει οπτικά, μέσα από απλά παραδείγματα, γιατί αυτό ισχύει. Στην προσομοίωση αυτή [16] διευκρινίζεται, με γραφικό τρόπο, η διαφορά μεταξύ των δύο εννοιών. 4

8 Επιτάχυνση Σώματος Η επιτάχυνση είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που εκφράζει το ρυθμό αλλαγής της ταχύτητας ενός σώματος [17]. Η προσομοίωση αυτή περιγράφει την έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμα ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, δηλαδή την κίνηση στην οποία η ταχύτητα ενός κινητού αλλάζει με σταθερό ρυθμό [9] ή αλλιώς η επιτάχυνση παραμένει σταθερή καθ' όλη την κίνηση του κινητού. Οι κινήσεις αυτές χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: Αυτές στις οποίες η ταχύτητα του κινητού αυξάνεται, οπότε η κίνηση ονομάζεται ομαλά επιταχυνόμενη, και αυτές στις οποίες η ταχύτητα του κινητού μειώνεται, οπότε η κίνηση ονομάζεται ομαλά επιβραδυνόμενη. Στη συγκεκριμένη προσομοίωση [18] ορίζουμε την τιμή της επιτάχυνσης ενός αυτοκινήτου, το οποίο ξεκινάει με κάποια αρχική ταχύτητα, και παρατηρούμε πως διαμορφώνεται το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου για την κίνηση του αλλά και τα διανύσματα ταχύτητας και επιτάχυνσης. Δίνεται έτσι στον μαθητή η δυνατότητα να παρατηρήσει οπτικά πως αλλάζει η κλίση της ευθείας του διαγράμματος, ανάλογα με την τιμή της επιτάχυνσης που θα επιλέξει. Μεγάλη επιτάχυνση σημαίνει μεγάλη κλίση της ευθείας, ενώ μικρή επιτάχυνση έχει ως αποτέλεσμα μικρή κλίση της ευθείας. Γίνεται επίσης κατανοητή η διαφορά μεταξύ των εννοιών της επιτάχυνσης (θετική κλίση της ευθείας του διαγράμματος) και της επιβράδυνσης (αρνητική κλίση), τόσο μέσω του διαγράμματος, όσο και του διανύσματος επιτάχυνσης που αλλάζει τιμή και κατεύθυνση βάσει της τιμής που έχουμε επιλέξει. Τέλος, στην προσομοίωση αυτή μπορούμε να παρατηρήσουμε το πως μεταβάλλεται στο χρόνο η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου, το οποίο παρουσιάζεται γραφικά, κάνοντας έτσι ακόμα πιο σαφείς τις έννοιες της επιτάχυνσης και της επιβράδυνσης, όπως αυτές προκύπτουν από την καθημερινή ζωή. 5

9 Φθίνουσα απλή αρμονική ταλάντωση Με τον όρο ταλάντωση χαρακτηρίζεται οποιαδήποτε παλινδρομική κίνηση γύρω από συγκεκριμένη θέση ισορροπίας [19]. Φθίνουσα ταλάντωση ονομάζεται η ταλάντωση η οποία κατά την πάροδο του χρόνου φθίνει (και τελικά σταματάει), γεγονός το οποίο οφείλεται στο ότι υπάρχει μια συνεχής και αναπόφευκτη μετατροπή ενέργειας που απελευθερώνεται ως θερμότητα στο περιβάλλον [13]. Ένα παράδειγμα φθίνουσας ταλάντωσης αποτελεί η ταλάντωση ενός εκκρεμούς. Η ελάττωση του πλάτους μιας ταλάντωσης, ή αλλιώς η απόσβεση, οφείλεται σε δυνάμεις που αντιτίθενται στην κίνηση (τριβές και αντιστάσεις) και αυτές ακριβώς οι δυνάμεις είναι ο λόγος που όλες οι ταλαντώσεις στο μικρόκοσμο είναι φθίνουσες (αφού καμία κίνηση δεν είναι απαλλαγμένη από αντιστάσεις). Ο ρυθμός με τον οποίο μειώνεται το πλάτος μιας ταλάντωσης εξαρτάται από την τιμή μιας σταθεράς, η οποία ονομάζεται σταθερά απόσβεσης. Στην προσομοίωση αυτή [20] μας δίνεται η δυνατότητα να επιλέξουμε τη σταθερά απόσβεσης και να παρατηρήσουμε έπειτα την κίνηση της ταλάντωσης. Με αυτό τον τρόπο ο μαθητής μπορεί ευκολότερα να κατανοήσει το ρόλο που παίζει η σταθερά απόσβεσης σε μία αρμονική ταλάντωση, καθώς μεταβάλλοντας τις τιμές της, η κίνηση της ταλάντωσης διαφοροποιείται κατά πολύ. Ο μαθητής μπορεί έτσι, μέσω αυτής της προσομοίωσης, να πειραματιστεί, θέτοντας διάφορες τιμές στη σταθερά απόσβεσης, και να παρατηρήσει σε πραγματικό χρόνο την κίνηση της ταλάντωσης. 6

10 Οι δυνάμεις στο απλό εκκρεμές Με τον όρο εκκρεμές εννοούμε ένα βάρος το οποίο είναι συνδεδεμένο με έναν άξονα, από τον οποίο μπορεί να ταλαντευτεί ελεύθερα [21]. Το αντικείμενο αυτό υπόκειται σε μια δύναμη επαναφοράς, λόγω της βαρύτητας, η οποία θα το επιταχύνει προς τη θέση ισορροπίας του. Αν το εκκρεμές μετατοπιστεί, η δύναμη επαναφοράς θα το αναγκάσει να ταλαντευτεί γύρω από τη θέση ισορροπίας. Στην παρούσα προσομοίωση [22] μπορεί κανείς να δει ένα σώμα να ταλαντώνεται, κρεμασμένο σε ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στη γραφική αυτή απεικόνιση σημειώνονται το βάρος του σώματος, η δύναμη που ασκείται από το νήμα (τάση) και η συνισταμένη των δύο δυνάμεων. Σε κάθε χρονική στιγμή, καθώς το σώμα ταλαντώνεται γύρω από τη θέση ισορροπίας του, μπορούμε να παρατηρήσουμε τις τιμές και τις κατευθύνσεις των δύο δυνάμεων αλλά και το λόγο τάσης προς βάρος. Η ταλάντωση αυτή του σώματος καθώς και η μεταβολή των δυνάμεων που δρουν σε αυτό δε μπορούν να γίνουν αντιληπτά με χρήση στατικών εικόνων και λέξεων, οι οποίες αναγκαστικά αναφέρονται σε κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Η προσομοίωση αυτή βοηθά τον μαθητή να κατανοήσει πως συμπεριφέρεται ένα εκκρεμές οποιαδήποτε χρονική στιγμή, καθ όλη τη διάρκεια της ταλάντωσης του. 7

11 Οριζόντια Βολή Με τον όρο Οριζόντια Βολή [9] εννοούμε το φαινόμενο όπου ένα κινούμενο αντικείμενο εκτελεί ταυτόχρονα δυο ή περισσότερες κινήσεις, κάθε μια από αυτές εκτελείται εντελώς ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες και η θέση που τελικά θα φτάσει είναι η ίδια είτε οι κινήσεις εκτελούνται ταυτόχρονα είτε διαδοχικά. Για παράδειγμα όταν πετάμε μια μπάλα οριζόντια, αυτή κινείται σε αυτή την κατεύθυνση εξαιτίας της κίνησης που της δώσαμε αλλά την ίδια στιγμή κινείται και προς το έδαφος εξαιτίας της βαρύτητας. Η συγκεκριμένη προσομοίωση [23] δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να μελετήσει την Οριζόντια Βολή μέσω της κίνησης βλήματος όταν αυτό βληθεί από την κάννη ενός όπλου. Δυο άξονες, ο ένας κάθετος στον άλλο, αντιπροσωπεύουν το οριζόντιο και κάθετο επίπεδο και η τροχιά του βλήματος σημειώνεται με κουκκίδες στην οθόνη του υπολογιστή. Ο χρήστης μεταβάλει την κατακόρυφη θέση του όπλου, αλλάζοντας έτσι το αρχικό ύψος του βλήματος από το έδαφος, και παρατηρεί άμεσα, μέσω της κινούμενης αναπαράστασης (animation), τα αποτελέσματα της πράξης του. Αν το όπλο βρίσκεται πολύ κοντά στο έδαφος, η σφαίρα θα βρεθεί πολύ γρήγορα σε αυτό και άρα δεν θα διανύσει μεγάλη οριζόντια απόσταση. Αν το όπλο βρίσκεται πολύ μακρυά από το έδαφος, η σφαίρα θα βρεθεί πιο αργά σε αυτό για τον ίδιο λόγο. Σε αυτό το σημείο ο μαθητής καλείται να μεταβάλει την γωνία βολής του όπλου ώστε να μην είναι πλέον παράλληλη με το έδαφος και να παρατηρήσει τις επιπτώσεις αυτής του της ενέργειας. Αν το στρέψει προς τα κάτω, για το ίδιο ύψος, βαρύτητα και ταχύτητα βολής, το βλήμα θα διανύσει λιγότερη απόσταση στο έδαφος και αν το στρέψει προς τα πάνω, θα διανύσει μεγαλύτερη απόσταση. Εδώ δημιουργείται ένα πρόβλημα/απορία στον μαθητή το οποίο καλείται να λύσει μόνος του επαναλαμβάνοντας την προσομοίωση όσες φορές χρειάζεται και μεταβάλλοντας πλέον τόσο την απόσταση του όπλου από το έδαφος όσο και την κλίση του. Γιατί το βλήμα διανύει διαφορετική απόσταση όταν δεν εκτοξεύεται οριζόντια; Η απάντηση είναι ότι το βλήμα εξακολουθεί να πραγματοποιεί οριζόντια βολή αλλά όχι προς το έδαφος. Το νέο οριζόντιο επίπεδο είναι νοητό και έχει κλίση ως προς το έδαφος ίδια με την κλήση του όπλου. Άρα ως προς αυτό η οριζόντια απόσταση δεν αλλάζει αλλά το βλήμα συνεχίζει να 8

12 κινείται μέχρι τελικά να καρφωθεί στο έδαφος. Έτσι για παράδειγμα εξηγείται γιατί τα κανόνια έχουν τέτοια κλίση όταν λειτουργούν αντί να είναι σε εντελώς οριζόντια θέση. Η προσομοίωση αυτή επιτυγχάνει να δώσει στον χρήση, με διασκεδαστικό τρόπο, να καταλάβει το φαινόμενο των ανεξάρτητων, ταυτόχρονων, κινήσεων ενός αντικειμένου πολύ καλύτερα από ένα βιβλίο [9] το οποίο στην καλύτερη περίπτωση θα έχει δυο-τρεις ακίνητες εικόνες (καρέ) με τα στάδια εξέλιξης και φυσικά χωρίς καμία δυνατότητα παρέμβασης στις συνθήκες του πειράματος. Εδώ, όχι μόνο παραμετροποιεί ο ίδιος την κατάσταση αλλά μέσω αυτών των αλλαγών οδηγείται σε συμπεριφορές του φαινομένου οι οποίες τον προβληματίζουν και άρα εισάγεται στην διαδικασία ανάλυσης, κατανόησης και εξήγησής τους, κάτι που τελικά θα του παρέχει την σχετική μόρφωση γύρω από το θέμα. Ελαστικές/Ανελαστικές Κρούσεις Μια ακόμη έννοια που εξετάζει η φυσική είναι αυτή της κρούσης. Με άλλα λόγια τι συμβαίνει όταν δυο σώματα, που το ένα τουλάχιστον κινείται, έρχονται σε επαφή μεταξύ τους. Τέτοια παραδείγματα είναι δυο μπάλες στο μπιλιάρδο ή δυο αυτοκίνητα σε σύγκρουση. Ενώ όμως στο πρώτο παράδειγμα οι μπάλες μετά την σύγκρουση κινούνται χωριστά και σε διαφορετικές κατευθύνσεις, στο δεύτερο τα αυτοκίνητα κινούνται μαζί ως ένα σώμα (συσσωμάτωμα). Τα δυο διαφορετικά ήδη κρούσεων ονομάζονται ελαστικές και ανελαστικές αντίστοιχα. Εκτός από την προφανή διαφορά τους, σε επίπεδο ενέργειας οι πρώτες δεν έχουν σχεδόν καθόλου απώλειες, δηλαδή μετά την σύγκρουση οι μπάλες κινούνται με την ίδια ταχύτητα που είχαν πριν την κρούση ενώ οι δεύτερες χάνουν ένα μέρος της ενέργειας σε θερμική ενέργεια και συνεχίζουν την κίνησή τους με όση του έχει απομείνει. Στην συγκεκριμένη προσομοίωση [24] ο χρήστης καλείται να πειραματιστεί και τελικά να κατανοήσει την συμπεριφορά των δυο ειδών κρούσης σε ένα εικονικό αεροδιάδρομο με δυο καρότσια τα οποία δεν εφάπτονται αλλά κινούνται πάνω του με αποτέλεσμα να μην υπάρχουν τριβές. Έτσι επιτυγχάνονται ιδανικές συνθήκες καθώς αφαιρούνται όλες οι εξωτερικές παράμετροι που θα επηρέαζαν το πείραμα. Έτσι όλα εξαρτώνται από τα ίδια τα καρότσια, δηλαδή από την ταχύτητα και την μάζα τους. Κάτι τέτοιο πολύ δύσκολα θα μπορούσε να συμβεί στον πραγματικό κόσμο, όπου οι τριβές πάντα υπάρχουν και άρα μεταβάλλουν τα δεδομένα, και ειδικά στα πλαίσια της σχολικής διδασκαλίας καθώς θα χρειαζότανε εξειδικευμένο εργαστήριο με πολύ περιορισμένες ευκαιρίες για δοκιμές. 9

13 Στην εν λόγω εφαρμογή δυο καρότσια με παραμετροποίησιμη μάζα συγκρούονται μεταξύ τους, με το ένα κινείται με σταθερή ταχύτητα προς το μέρος του άλλου που βρίσκεται ακίνητο, με ελαστικό και ανελαστικό τρόπο. Την πρώτη φορά, όπου έχουν και τα δυο την ίδια μάζα, το αποτέλεσμα είναι το πρώτο να ακινητοποιηθεί κατά την κρούση και το δεύτερο, που πριν ήταν ακίνητο, να ξεκινήσει να κινείται με όση ταχύτητα είχε το πρώτο κατά την κρούση. Φαίνεται δηλαδή στον μαθητή ότι το πρώτο σώμα έδωσε την ενέργειά του στο δεύτερο, πράγμα που τελικά συμβαίνει. Κατανοεί δηλαδή με οπτικό τρόπο την θεωρία ότι το συνολικό άθροισμα μάζας και ταχύτητας πριν και μετά την κρούση παραμένει σταθερό. Στην συνέχεια, αν επιλέξει, ανελαστική κρούση, θα παρατηρήσει ότι μετά από αυτή τα δυο σώματα κινούνται ως ένα με μάζα το άθροισμα των μαζών τους και ταχύτητα το κάθε ένα ακριβώς την μισή της ταχύτητας του πρώτου πριν την κρούση. Παρουσιάζεται δηλαδή ότι πλέον η κινητική ενέργεια έχει μοιραστεί στα δυο σώματα τα οποία ξεκίνησαν αμέσως μετά την κρούση να κινούνται με τον ίδιο τρόπο. Από αυτό το σημείο και έπειτα υπάρχουν διάφοροι άλλοι συνδυασμοί παραμέτρων για την εκτέλεση του φαινομένου, με τα σώματα να μην έχουν την ίδια μάζα, με το πρώτο να έχει περισσότερη ή όχι και κατά την ελαστική ή ανελαστική κρούση. Από αυτούς τους συνδυασμούς προκύπτουν διαφορές εκβάσεις του πειράματος που ενδέχεται να προβληματίσουν τον μαθητή οπότε, εξαιτίας της περιέργειας που του προκάλεσε το οπτικό ερέθισμα, θα ανατρέξει στην θεωρία, πράγμα που ίσως να μην έκανε χωρίς κάποιο τέτοιο κίνητρο. Από την άλλη, μια άλλη μερίδα μαθητών θα διαπιστώσει ότι επιβεβαιώνεται με πολύ ζωντανό τρόπο η διαίσθηση που ήδη είχαν σχετικά με το φαινόμενο και ενδεχομένως να κάνουν ένα βήμα παραπέρα δοκιμάζοντας συνθήκες εκτέλεσης που δεν είχαν σκεφτεί μέχρι τότε ή το βιβλίο [10] είχε αποτύχει να προβλέψει. Όπως και να έχει, όλοι τους θα αναγνωρίσουν την ευθεία αναλογία όσων εικονίζονται με τον πραγματικό κόσμο, κάτι που θα τους ενισχύσει το ενδιαφέρον και την διάθεση να μελετήσουν εκτενέστερα και να κατανοήσουν τι ακριβώς συμβαίνει αλλά και να αποκτήσουν μια γενικότερη διαίσθηση όσον αφορά τις κρούσεις στην καθημερινή ζωή. 10

14 3.2 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Αναπαράσταση ηλεκτρικού πεδίου Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζουμε τον χώρο μέσα στον οποίο αν τοποθετήσουμε ηλεκτρικό φορτίο, αυτό δέχεται ηλεκτροστατική δύναμη. Την έννοια αυτή εισήγαγε για πρώτη φορά ο Μάικλ Φάραντεϊ. Αργότερα, ο Charles Augustin Coulomb κατάφερε να μετρήσει τις δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων μέσω μιας σειράς πειραμάτων, χρησιμοποιώντας μικρές φορτισμένες σφαίρες για να αναπαραστήσει τα φορτία και να εξάγει τα συμπεράσματά του. Η συγκεκριμένη προσομοίωση [25] είναι χωρισμένη σε 4 σκηνές και παρουσιάζει με γραφικό τρόπο την συμπεριφορά του ηλεκτρικού πεδίου. Στη σκηνή 1 παρουσιάζεται μια φορτισμένη σφαίρα (όμοια με αυτές που χρησιμοποιούσε ο Coulomb στα πειράματά του), με όλο το φορτίο της συγκεντρωμένο στο κέντρο. Στη σκηνή 2 μπορεί κανείς να διαπιστώσει την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από το φορτίο, καθώς και την ισχύ η οποία μειώνεται όσο μεγαλώνει η απόσταση από αυτό (Νόμος αντίστροφου τετραγώνου, Coulomb 1987). Η αυξομείωση της φωτεινότητας γύρω από τη σφαίρα δημιουργεί μια παράσταση η οποία βοηθάει πολύ περισσότερο τον μαθητή στο να αντιληφθεί το ηλεκτρικό πεδίο σε αντίθεση με τα αντίστοιχα διαγράμματα διακεκομμένων γραμμών του βιβλίου. Στη σκηνή 3 αναπαρίσταται το ηλεκτρικό πεδίο με τη βοήθεια δυναμικών γραμμών. Στην τρισδιάστατη εικόνα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές να απομακρύνονται από την θετικά φορτισμένη σφαίρα. Η τρισδιάστατη αυτή αναπαράσταση σίγουρα υπερέχει έναντι των δισδιάστατων απεικονίσεων του σχολικού εγχειριδίου [10] και στις οποίες είναι αδύνατο να διαπιστωθεί ότι η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών σε κάθε περιοχή είναι ανάλογη με την ένταση του πεδίου στην περιοχή αυτή. Τέλος, στην σκηνή 4 παριστάνονται ποιοτικά τα κύρια χαρακτηριστικά του πεδίου με τις δυναμικές γραμμές. 11

15 Κίνηση θετικά φορτισμένου σωματιδίου σε μη-ομογενές μαγνητικό πεδίο. Μελετώντας κανείς μαγνητικά πεδία [11], εξετάζει την επίδραση που έχουν σε σωματίδια, και κατ' επέκταση σε σώματα, όταν αυτά βρίσκονται ή περνούν μέσα από αυτά. Για παράδειγμα, στην πρώτη του επαφή ο μαθητής με το θέμα προβληματίζονται με το τι συμβαίνει σε μια καρφίτσα όταν βρεθεί κοντά σε ένα μαγνήτη αλλά και τι θα συμβεί στην ίδια καρφίτσα όταν βρεθεί ανάμεσα σε δυο μαγνήτες. Την δεύτερη φορά, στην ιδανική περίπτωση, η έλξη που ασκεί ο κάθε μαγνήτης θα εξουδετερώνει την έλξη του άλλου και η καρφίτσα θα μείνει στην θέση της. Αργότερα κάτι τέτοιο ανάγεται στην συμπεριφορά ενός θετικά φορτισμένου σωματιδίου. Ο μαθητής καλείται να καταλάβει τέτοιου είδους μαγνητικά πεδία, που ονομάζονται ομογενή, και να κάνει ένα βήμα παραπέρα αντιμετωπίζοντας μη-ομογενή πεδία όπου η δύναμη που ασκεί ο κάθε μαγνήτης μεταβάλλεται από σημείο σε σημείο, με άλλα λόγια αν το ηλεκτρόνιο περάσει μπροστά από ένα τέτοιο μαγνήτη δεν θα δεχθεί την ίδια δύναμη σε όλο το μήκος της τροχιάς του. Τα μη-ομογενή πεδία είναι και αυτά που συναντά κανείς στον πραγματικό κόσμο και για αυτό είναι σημαντικό να τα κατανοήσει κανείς. Η συγκεκριμένη προσομοίωση [26] προσεγγίζει με γραφικό, τρισδιάστατο τρόπο τα μη-ομογενή μαγνητικά πεδία. Παρουσιάζει σε πρώτη φάση την κίνηση ενός θετικά-φορτισμένου, περιστρεφόμενου σωματιδίου το οποίο περνάει μέσα από ένα τέτοιο πεδίο. Στην ιδανική περίπτωση, δηλαδή στο ομογενές πεδίο, η πορεία του θα ήταν ευθεία, στην περίπτωση αυτή όμως σχηματίζει καμπύλη, πλησιάζοντας το ένα άκρο του μαγνήτη ως προς την τρίτη διάσταση z, ένδειξη ότι τελικά η έλξη που δέχτηκε από εκεί επικράτησε. Σε δεύτερη φάση, παρουσιάζεται η κίνηση ενός ίδιου σωματιδίου μέσα από συστοιχία τριών μαγνητών που παράγουν τρία διαφορετικά μη-ομογενή πεδία. Πάλι η συμπεριφορά του σωματιδίου είναι πολύ χαρακτηριστική καθώς εκτρέπεται η πορεία του ως προς τον άξονα z αλλά στην συνέχεια επαναφέρεται καθώς συνεχίζει να κινείται μέσα στο πεδίο. Γίνεται λοιπόν φανερή η συμβολή της εικονικής αυτής αναπαράστασης στην εκπαιδευτική διαδικασία καθώς αποτελεί ένα πολύτιμο εργαλείο αφενός μοντελοποίησης και απεικόνισης του φαινομένου αλλά και αφετέρου κατανόησης του. Πρώτο το σχολικό βιβλίο στην προσπάθεια του να προσεγγίσει τα μαγνητικά πεδία τα παρουσιάζει με την χρήση γεωμετρίας στο χώρο αλλά αδυνατεί να παρουσιάσει και τις τρεις διαστάσεις τους. Εδώ, τα κινούμενα γραφικά (animation) δίνουν την αίσθηση της φυσικής κίνησης και της εξέλιξης της πορείας εξαιτίας των μαγνητικών δυνάμενων που συνεχώς μεταβάλλονται. 12

16 3.3 ΚΥΜΑΤΑ Τρέχον κύμα Είναι γνωστό ότι αν προκληθεί μια διαταραχή σε ένα υλικό που ηρεμεί, τα μόρια του υλικού αυτού μετατοπίζονται από τις θέσεις ισορροπίας τους και αλληλεπιδρούν με τα γειτονικά τους. Έτσι αυτή η διαταραχή διαδίδεται από τη μια περιοχή του υλικού στην άλλη,κάνοντας όλα τα σημεία του υλικού να εκτελούν την ίδια κίνηση διαδοχικά όπως τα κύματα στην θάλασσα ή οι ταλαντώσεις στην επιφάνεια μιας λίμνης αν κανείς πετάξει σε αυτή μια πέτρα. Η διάδοση, λοιπόν αυτής της διαταραχής ονομάζεται κύμα. Στην συγκεκριμένη προσομοίωση [27] αναπαριστάται η εξέλιξη ενός κύματος ενώ δίνεται η δυνατότητα παραμετροποίησης των χαρακτηριστικών του, τα οποία μεταβάλουν την τροχιά που θα διαγράψει. Έτσι, ο μαθητής μπορεί, στηριζόμενος στην θεωρία που περιγράφει τα μεγέθη από τα οποία εξαρτάται η μορφή και η διάδοση του κύματος, να εφαρμόσει διαδοχικά μια σειρά από επικρατούσες συνθήκες και να παρατηρήσει πως αυτές επηρεάζουν την εξέλιξη του φαινομένου. Έτσι μοντελοποιεί τις εξισώσεις και τα μεγέθη που η θεωρία αναφέρει σε περιστατικά αιτίας και αποτελέσματος. Μπορεί έτσι να εμπεδώσει συνθήκες που περιγράφονται μάλλον αφηρημένα στο σχολικό εγχειρίδιο [10]. Στάσιμο κύμα με δεσμούς στα 2 άκρα Από τη θεωρία της κυματικής, είναι γνωστό ότι όταν δύο κύματα με ίδια συχνότητα και πλάτος αλλά με αντίθετες κατευθύνσεις, που διαδίδονται στο ίδιο μέσο, συμβάλλονται, τότε δημιουργείται ένα στάσιμο κύμα. Κάθε στάσιμο κύμα έχει σημεία τα οποία παραμένουν ακίνητα (δεσμοί). Το σχολικό βιβλίο παρουσιάζει ένα τέτοιο κύμα μέσω μια στατικής εικόνας (σχήμα 2.17 [10]) η οποία αδυνατεί να εξηγήσει παραστατικά τι συμβαίνει πριν, μετά αλλά και κατά την ένωση δυο διαφορετικών κυμάτων. Η συγκεκριμένη προσομοίωση [28] επεξηγεί σαφώς καλύτερα το φαινόμενο καθώς με την χρήση κινούμενης εικόνας (animation) παρουσιάζει όλα τα στάδια, από την αρχή μέχρι και μετά την συμβολή των κυμάτων, δίνοντας έτσι μια 13

17 ολοκληρωμένη περιγραφή της μορφής του στάσιμου κύματος. Επιπρόσθετα, χρηιμοποιώντας την χορδή μιας κιθάρας, ανάγει τα αποτελέσματα του φαινομένου στην μουσική, φαίρνοντας την θεωρία κοντά σε εφαρμογές της στον πραγματικό κόσμο. Έτσι, ο μαθητής οικοδομεί την γνώση του πάνω στα κύματα στηριζόμενος σε προσωπικές του εμπειρίες από την χρήση ή έστω το άκουσμα μουσικών οργάνων. Φαινόμενο Doppler Το φαινόμενο Doppler είναι μια σειρά φαινομένων μεταξύ μιας πηγής ήχου και ενός παρατηρητή, όπου η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής δεν είναι ίδια με αυτήν που εκπέμπει η πηγή, όταν οι δύο τους βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι ο ήχος ενός τρένου καθώς πλησιάζει και στην συνέχεια απομακρύνεται από τον σταθμό όπου βρίσκονται ακίνητοι παρατηρητές. Για αυτούς υπάρχει η αίσθηση ότι ο ήχος δυναμώνει καθώς το τρένο πλησιάζει και ότι ο ήχος ελαττώνεται καθώς αυτό απομακρύνεται, πράγμα που δεν ισχύει. 14

18 Η προσομοίωση αυτού [29] του φαινομένου παρέχει αρχικά, εν συντομία, το θεωρητικό υπόβαθρο σχετικά με το πως μπορεί κανείς να ακούσει κάποια συγκεκριμένη συχνότητα. Έτσι ο μαθητής επαναλαμβάνει την θεωρία που έχει ήδη διαβάσει και φέρνει στο μυαλό του τα κύρια σημεία της τα οποία στην συνέχεια θα επιβεβαιώσει με οπτικό τρόπο. Η παρουσίαση του φαινομένου πραγματοποιείται μέσω του διαγράμματος της εξέλιξης ενός ηχητικού κύματος πάνω στο οποίο έχουν σημειωθεί η πηγή (αρχή) και ο παρατηρητής. Στην συνέχεια αναλύεται η περίπτωση όπου τόσο η πηγή όσο και ο παρατηρητής παραμένουν ακίνητοι (σχήμα 168 [13]) ενώ στο επόμενο στάδιο εισάγεται η περίπτωση Ακίνητη πηγή Κινούμενος παρατηρητής καθώς και η περίπτωση Κινούμενη Πηγή Ακίνητος Παρατηρητής. Σε κάθε περίπτωση υπάρχουν παραλλαγές με το κινούμενο σώμα να έχει ίση, μεγαλύτερη ή μικρότερη ταχύτητα από την διάδοση του κύματος και να πλησιάζει ή να απομακρύνεται από το ακίνητο σώμα, με τα ανάλογα αποτελέσματα. Τα γραφικά ξεκαθαρίζουν το φαινόμενο με παραστατικό τρόπο ενώ επιτρέπουν την επανάληψη κάθε βήματος πολλές φορές ώστε ο μαθητής να τα μελετήσει για όσο χρόνο χρειάζεται πριν επιλέξει να δει την συνέχεια. Έτσι, είναι σίγουρο ότι εμπεδώνει πολύ καλύτερα το τι συμβαίνει σε τέτοιες καταστάσεις σε σχέση με μια εικόνα του βιβλίου (σχήμα 5.26 [13]) από την οποία απουσιάζει οποιοσδήποτε μηχανισμός εξέλιξης και φυσικά οι παραλλαγές που η προσομοίωση προσφέρει. Διαμήκες Κύμα Τα διαμήκη κύματα, είναι τα τα κύματα στα οποία τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Στην συγκεκριμένη αναπαράσταση αναλύονται με περιγραφικό τρόπο και κινούμενες εικόνες (animation) τα διαμήκη κύματα, τα οποία εμφανίζονται ως ένα μόνο σχήμα στο σχολικό βιβλίο (σχήμα 2.3 [13]). Πιο συγκεκριμένα γίνεται η αναπαράσταση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας κάθε στιγμή, και ταυτόχρονα παρουσιάζεται η κίνηση των μορίων στο ελαστικό μέσο (αέρας). Ακόμα ο μαθητής έχει τη δυνατότητα να εκτελέσει αυτή την αναπαράσταση είτε ολόκληρη είτε βήμα προς βήμα, μελετώντας κάθε στάδιο με τον δικό του ρυθμό, πριν προχωρήσει στο επόμενο και τελικά να καταλάβει τον τρόπο και τις συνέπειες της μετάδοσης στο μέσο. 15

19 Διακρότημα Στο φυσικό κόσμο υπάρχουν φαινόμενα τα οποία επαναλαμβάνονται μέσα σε ορισμένο χρονικό διάστημα. Τα φαινόμενα αυτά ονομάζονται περιοδικά και τέτοιο παράδειγμα είναι η κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο. Μια παλινδρομική κίνηση ονομάζεται ονομάζεται ταλάντωση. Στην περίπτωση που η απόσταση της ταλάντωσης από το κέντρο είναι συνάρτηση του γινομένου της μέγιστης απόστασης με το ημίτονο της συχνότητας επί τον χρόνο τότε ονομάζεται αρμονική ταλάντωση. H σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος και διαφορετικές κατά λίγο συχνότητες ονομάζεται διακρότημα [31]. Στην προσομοίωση παρουσιάζονται διάφορα παραδείγματα διακροτήματος. Αρχικά, εμφανίζονται δυο διαπασών τα οποία παράγουν ηχητικά κύματα τα οποία είναι ορατά με την μορφή δεσμών και φαίνεται ότι υπάρχει ένα σημείο τομής των κυμάτων που είναι και το σημείο μεγιστοποίησης. Στην συνέχεια επιδεικνύεται το φαινόμενο με την χρήση δυο τυμπάνων τα οποία χτυπούν με διαφορετική συχνότητα. Κάποια στιγμή οι δυο ήχοι, που ο χρήστη είναι σε θέση να ακούσει μέσω του υπολογιστή, δίνουν την θέση τους σε έναν μόνο, απόδειξη του διακροτήματος. Επιπλέον, εμφανίζεται ένα διάγραμμα το οποίο εξηγεί την σύνθεση δυο διαφορετικών ηχητικών κυμάτων με ίδιο μήκος αλλά διαφορετική συχνότητα. Τέλος ο χρήστης έχει στην διάθεσή του τρία κουμπιά με τα δυο πρώτα να παράγουν ήχους διαφορετικής συχνότητας και το τρίτο να παράγει έναν ήχο που αποτελεί την σύνθεση των δυο και έχει ως αποτέλεσμα το φαινόμενο του διακροτήματος. Στην παρουσίαση [31] αυτή χρησιμοποιούνται τόσο οπτικά όσο και ηχητικά ερεθίσματα ενώ απαιτείται και η ενεργή συμμετοχή του μαθητή με αποτέλεσμα το φαινόμενο που περιγράφεται να είναι πιο άμεσο και κατανοητό. Μάλιστα, επειδή ο χρήστης ουσιαστικά βιώνει το πείραμα, αναπτύσσει μια ιδιαίτερη αντίληψη πάνω στο συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο. 16

20 3.4 ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Υπολογισμός του χρόνου ημιτελής στο ραδιενεργό στοιχείο balonium Σε ένα δείγμα από άτομα ραδιενεργού στοιχείο, ο αριθμός των ραδιενεργών πυρήνων ελαττώνεται καθώς αυτοί διασπώνται. Το φαινόμενο αυτό είναι αποκλειστικά στατιστικό, αφού κανείς δεν μπορεί να προβλέψει ποιος από τους πυρήνες θα διασπαστεί και ποια χρονική στιγμή θα γίνει αυτό. Ο αριθμός των διασπάσεων σε ένα μικρό χρονικό διάστημα είναι ανάλογος του αριθμού των αδιάσπαστων πυρήνων και του μικρού αυτού χρονικού διαστήματος. Ο χρόνος που απαιτείται, ώστε ο αρχικός αριθμός των ραδιενεργών πυρήνων να μειωθεί στο μισό ονομάζεται χρόνος υποδιπλασιασμού ή ημιζωή (half-life). Στη συνέχεια οι οι μισοί από τους πυρήνες που έχουν απομείνει διασπώνται σε μέσα στο επόμενο διάστημα ημιζωής κ.ο.κ. Στη συγκεκριμένη προσομοίωση [32] παρουσιάζεται ένα δείγμα από άτομα του ραδιενεργού στοιχείου balonium. Μετά την αρχή του πειράματος, γίνεται εμφανές πως κάθε 12 δευτερόλεπτα μειώνεται ο αριθμός των πυρήνων του balonium. Επίσης, καθώς γίνονται οι διασπάσεις, διαγράφεται η καμπύλη διάσπασης για ένα δείγμα του ραδιενεργού στοιχείου και στο τέλος υπολογίζεται η σταθερά διάσπασης, χαρακτηριστική τιμή για κάθε ραδιενεργό στοιχείο. Ενδιαφέρον είναι το γεγονός ότι όπως και στην πραγματικότητα η σειρά με την οποία διασπώνται οι πυρήνες είναι τυχαία, έτσι και στην προσομοίωση, έπειτα από διαδοχικές επαναλήψεις του πειράματος, η συμπεριφορά του δείγματος ποικίλει. Αυτή η προσομοίωση βοηθάει τον μαθητή να σχηματίσει μια καλύτερη αντίληψη για την έννοια της διάσπασης ραδιενεργών πυρήνων, πως συμπεριφέρεται ένα δείγμα ραδιενεργού υλικού και τι σημασία έχει ο χρόνος ημιζωής των στοιχείων του. Το συγκεκριμένο θέμα θα μπορούσε να τύχει μεγαλύτερης εξήγησης από το σχολικό βιβλίο, με καλύτερα σχήματα, και για αυτό, το εικονικό αυτό πείραμα συμβάλει ιδιαίτερα στην εμπέδωση των σχετικών εννοιών και στην ενίσχυση του ενδιαφέροντος για τα φαινόμενα της πυρηνικής φυσικής. 17

21 Μέθοδος PET Μια μέθοδος ιατρικής απεικόνισης, κυρίως του εγκεφάλου, είναι η τομογραφία εκπομπής ποζιτρονίων (PET). Με αυτήν χορηγούνται στον ασθενή ραδιενεργά ισότοπα στοιχείων, όπως άνθρακα και οξυγόνου, που εκπέμπουν ποζιτρόνια με διάσπαση τύπου β. Όταν ένα ποζιτρόνιο εξαϋλώνεται μετά από σύγκρουση με ηλεκτρόνιο, εκπέμπονται 2 φωτόνια τύπου γ, που ανιχνεύονται από κυκλική διάταξη ανιχνευτών γύρω από το κεφάλι του ασθενούς. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια υπολογιστή, σχηματίζεται μια εικόνα εγκάρσιας τομής του εγκεφάλου. Στην συγκεκριμένη προσομοίωση [33] παρουσιάζεται με γραφικό τρόπο αυτή η πολύπλοκη τεχνική και δίνεται η ευκαιρία στον μαθητή να την καταλάβει και να συνειδητοποιήσει τις χρήσεις της φυσικής στην σύγχρονη ιατρική. Αρχικά φαίνεται η δημιουργία ενός ηλεκτρονίου και ενός ποζιτρονίου μέσω ενός φωτονίου. Μετά πραγματοποιείται η εξαΰλωση ενός ποζιτρονίου μετά από σύγκρουση αυτού με ένα ηλεκτρόνιο. Στην συνέχεια, δημιουργούνται δύο φωτόνια γ. Αυτά είναι που τελικά ανιχνεύονται γύρω από το κεφάλι του ασθενούς κατά την μέθοδο PET. Η προσομοίωση ουσιαστικά εισάγει κάποιον στον μικρόκοσμο της πυρηνικής φυσικής και του επιτρέπει να απομονώσει και να παρατηρήσει σε αργή κίνηση και με μεγάλη λεπτομέρεια, κάτι που συμβαίνει ανάμεσα σε μικροσκοπικά σωματίδια, εκατομμύρια φορές το δευτερόλεπτο. Σε αυτό το σημείο θα μπορούσε κανείς να παρατηρήσει ότι τέτοιου είδους προσεγγίσεις της γνώσης πραγματικά δεν θα μπορούσαν να συγκριθούν με την διδασκαλία με την χρήση στατικών διαγραμμάτων. 18

22 3.5 ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Το μοντέλο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου Με την κλασική φυσική δεν μπορούν να ερμηνευτούν τα γραμμικά φάσματα των αερίων όπως για παράδειγμα γιατί το υδρογόνο εκπέμπει μόνο ορισμένα μήκη κύματος ακτινοβολίας και απορροφά μόνο αυτά που εκπέμπει. Απάντηση στο ερώτημα αυτό έδωσε ο Δανός φυσικός Bohr με το πρότυπο του για το μοντέλο του υδρογόνου [12]. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό το ηλεκτρόνιο το υδρογόνου περιφέρεται γύρω από τον θετικά φορτισμένο πυρήνα. Οι τροχιές που περιστρέφεται το ηλεκτρόνιο είναι καθορισμένες και ονομάζονται επιτρεπόμενες τροχιές. Το ηλεκτρόνιο κατά την κίνησή του στις επιτρεπόμενες τροχιές δεν εκπέμπει ακτινοβολία. Τέλος όταν το ηλεκτρόνιο μεταπηδήσει από μία επιτρεπόμενη τροχιά σε μια άλλη μικρότερης τάξης τότε εκπέμπεται ένα φωτόνιο με ενέργεια ίση με την διαφορά της αρχικής με την τελική ενέργεια του ηλεκτρονίου. Εάν ένα φωτόνιο συγκρουστεί με ένα άτομο υδρογόνου τότε το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου μπορεί να διεγερθεί, δηλαδή να μεταπηδήσει σε άλλη επιτρεπόμενη τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας. Η διέγερση αυτή γίνεται μόνο όταν η ενέργεια που έχει το προσπίπτον φωτόνιο είναι ίση με την ενέργεια που απαιτείται για να μεταβεί σε ανώτερη ενεργειακή τροχιά. Το διεγερμένο άτομο μετά από ελάχιστο χρόνο επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση. Η μετάβαση του αυτή μπορεί να γίνει είτε κατευθείαν, είτε με ενδιάμεσα άλματα. Σε κάθε άλμα εκπέμπεται και ένα φωτόνιο με ενέργεια ίση με την διαφορά της ενέργειας του ηλεκτρονίου. Στην προσομοίωση [34] παρουσιάζεται το μοντέλο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου. Πιο αναλυτικά αναλύεται με οπτικό τρόπο η διέγερση και η αποδιέγερση του ατόμου του υδρογόνου. Μπορεί κανείς να επιλέξει μεταξύ διαφόρων τιμών για την ενέργεια που θα έχει το προσπίπτον σωματίδιο. Στο εικονικό πείραμα διαφαίνεται ότι το ηλεκτρόνιο του υδρογόνου κινείται μόνο στις επιτρεπόμενες τροχιές. Επίσης γίνεται ορατό ότι μετά την απορρόφηση του φωτονίου το ηλεκτρόνιο μεταπηδά σε άλλη επιτρεπόμενη τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας. Τέλος ξεκαθαρίζεται ότι κατά την επάνοδο του ηλεκτρονίου εκπέμπονται φωτόνια με διαφορετική ενέργεια ανάλογα με το άλμα που γίνεται. 19

23 Η χρησιμοποίηση του συγκεκριμένου εικονικού πειράματος διευκολύνει την κατανόηση της θεωρίας για το μοντέλο του Bohr διότι όλες οι ιδιότητες του μοντέλου του Bohr φαίνονται στο πείραμα. Συγκεκριμένα ο μαθητής παρατηρεί ότι το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα του και μόνο σε ορισμένες τροχιές όπως επίσης ότι εκπέμπει ακτινοβολία μόνο όταν μεταπηδήσει από τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας σε μικρότερη. Επίσης κατανοεί καλύτερα και τον μηχανισμό παραγωγής φωτονίων με την διαδικασία της διέγερσης με απορρόφηση ακτινοβολίας. Πιο αναλυτικά διαπιστώνει πλήρως την εξέλιξη του φαινομένου, πράγμα που καθιστά ευκολότερη την κατανόησή του. Αξίζει τέλος να αναφερθεί η αντίθεση με το σχολικό βιβλίο της 3ης Λυκείου όπου υπάρχουν μόνο μερικά στιγμιότυπα του πειράματος και έτσι ο μαθητής χρειάζεται πιο πολύ φαντασία για να το κατανοήσει. Μια αναλογία του πειράματος Michelson-Morley Το 1887, στις Η.Π.Α., οι Α.Α. Michelson ( ) και E.W. Morley ( ) σχεδίασαν και εκτέλεσαν ένα ιδιοφυές πείραμα για να μετρήσουν την ταχύτητα της Γης. Το αποτέλεσμα του πειράματος βέβαια δεν ήταν αυτό που οι ίδιοι περιμένανε (από την θεωρία της σχετικότητας είναι γνωστό ότι η ταχύτητα του φωτός δεν εξαρτάται από τον παρατηρητή). Στην συγκεκριμένη προσομοίωση [Michelson-Morley] παρουσιάζεται μία αναλογία του πειράματος. Δύο κολυμβητές βρίσκονται σε διαφορετικές πλευρές μιας εξέδρας που επιπλέει και κολυμπούν μακρυά από την εξέδρα προς κάποιο σταθερό σημείο, διαφορετικό για τον καθένα. Η απόσταση που πρέπει ο καθένας να κολυμπήσει είναι η ίδια. Ο μαθητής παρατηρεί αρχικά τους δυο να κολυμπούν και να τερματίζουν ταυτόχρονα, πράγμα αναμενόμενο. Στην συνέχεια η εξέδρα κινείται, εξαιτίας του ρεύματος του νερού, μακρυά από τους κολυμβητές. Αυτή τη φορά ο μαθητής διαπιστώνει ότι ο ένας κολυμβητής τερματίζει πιο γρήγορα από τον άλλο. Αυτή του η παρατήρηση τον προβληματίζει και του εξάπτει το ενδιαφέρον με αποτέλεσμα να ανατρέξει στην θεωρία και να μπει στην διαδικασία να εξηγήσει γιατί συνέβη αυτό. Τελικά θα διαπιστώσει, στο δεύτερο πείραμα, ότι η σχετική ταχύτητα του ενός ως προς της εξέδρα είναι μεγαλύτερη από του άλλου εξαιτίας της κινούμενης εξέδρας. Με άλλα λόγια θα γνωρίσει την έννοια της σχετικής ταχύτητας και θα είναι σε θέση να την συνδέσει με εμπειρίες και παραδείγματα από την πραγματική ζωή και έτσι θα την εμπεδώσει πιο γρήγορα και σαφώς καλύτερα. 20

24 4. ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σε αυτή την εργασία παρουσιάσαμε μια πλευρά της συμβολής των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία και συγκεκριμένα στο μάθημα της Φυσικής στις τάξεις του Ενιαίου Λυκείου. Περιγράψαμε τους τρόπους με τους οποίους προσεγγίζεται η γνώση μέσα από μια σειρά εκπαιδευτικών εφαρμογών, οι οποίες εκτελούνται χωρίς την παρουσία εξειδικευμένου λογισμικού. Την ίδια στιγμή, με σημείο αναφοράς τα σχολικά εγχειρίδια που έχουν στα χέρια τους οι μαθητές, επισημάναμε τα πλεονεκτήματα που αποκομίζουν οι ίδιοι αλλά και οι καθηγητές τους από την χρήση του λογισμικού αυτού στο μάθημα της Φυσικής γενικά αλλά και ειδικά σε έξι τομείς της επιστήμης που καλύπτουν την διδακτέα ύλη όλων των τάξεων του Λυκείου. Περιγράψαμε πως το εκπαιδευτικό λογισμικό παρέχει καταπληκτικές δυνατότητες, τελευταίας τεχνολογίας, στην οπτική αναπαράσταση πληροφορίας με την χρήση κινούμενων εικόνων (animation) και την μεταβολή του ρυθμού ροής της, με την τρισδιάστατη απεικόνιση και εμφάνιση σε μεγέθυνση στοιχείων του μικρόκοσμου και φυσικά με την χρήση πλήθους χρωμάτων και σχεδίων για την πιο αποτελεσματική, αλλά και εντυπωσιακή, παρουσίαση μιας εικόνας. Επιπρόσθετα, αναφερθήκαμε στην αξιοποίηση των σύγχρονων υπολογιστών πολυμέσων για την ενσωμάτωση ηχητικών ερεθισμάτων που άλλοτε αποτελούν την μόνη μέθοδο έκφρασης ενός φαινομένου και άλλοτε ενισχύουν την αμεσότητα της παρουσίασης και ίσως την κάνουν και πιο διασκεδαστική. Εκτός από τα τεχνολογικά άλματα στην μετάδοση της πληροφορίας, οι ΤΠΕ εισήγαγαν την έννοια του εικονικού εργαστηρίου σε κάθε θρανίο. Όπως φάνηκε στην εργασία μας, με εφαρμογές σαν και αυτές που παρουσιάσαμε, ο μαθητής διαθέτει στην οθόνη του υπολογιστή του ένα προσωπικό εικονικό εργαστήριο για την παρατήρηση φαινομένων και την διενέργεια πειραμάτων. Καταρρίπτονται οικονομικά ή πρακτικά εμπόδια που έχουν τα κλασσικά εργαστήρια ενώ, τα εικονικά, δεν γνωρίζουν περιορισμούς σε υλικό, εξειδικευμένο εξοπλισμό, σπανιότητα ή επικινδυνότητα υλικών. Ο μαθητής μπορεί μέσα από μια προσομοίωση να μελετήσει τη βαρύτητα ρίχνοντας μια μπάλα προς το έδαφος το ίδιο εύκολα με την σχάση πυρήνων ουρανίου και το ταξίδι σε ταχύτητες που ξεπερνούν την ταχύτητα του φωτός. Και φυσικά όλα αυτά με τον προσωπικό του ρυθμό, σταματώντας όπου δεν καταλαβαίνει, επαναλαμβάνοντας κομμάτια ή μέρος του πειράματος με μια πρωτόγνωρη ευκολία. Την ίδια στιγμή ο καθηγητής παραβρίσκεται ως σύμβουλος μιας και τα τεχνολογικά μέσα παράγουν τέτοιο έργο στην εκπαιδευτική διαδικασία που ο ίδιος πρακτικά δεν θα μπορούσε να καταφέρει. Τελικά, ο μαθητής έχει εύκολη πρόσβαση στην γνώση, καταλαβαίνει πιο πολλά πράγματα και πιο εύκολα, εξάπτεται το ενδιαφέρον του και ενεργοποιείται να δράσει είτε αναζητώντας περισσότερες πληροφορίες είτε συγκρίνοντας και συνδυάζοντας αυτά που ήδη ξέρει. Η τριβή με την οπτικοακουστική προσέγγιση της Φυσικής από τις ΤΠΕ ανάγει τους νόμους σε καθημερινά φαινόμενα και εμπειρίες ενώ τον προκαλεί να χρησιμοποιήσει τα προσωπικά του βιώματα κατά την μάθηση. Έτσι, συνδυάζοντας καινούργιες γνώσεις με παλιές, οικοδομεί την μόρφωσή του, εξασκεί τις ικανότητές του και αναπτύσσει την προσωπικότητά του. Συμπερασματικά οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών συμβάλλουν τα μέγιστα στην εκπαιδευτική διαδικασία, χωρίς να αντικαθιστούν το βιβλίο ή το δάσκαλο, και έχουμε πολλά να κερδίσουμε αν τις εντάξουμε ακόμα περισσότερο στην εκπαίδευση που διαμορφώνει, όχι μόνο τους πολίτες, αλλά και τους επιστήμες του αύριο. 21

25 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Educational Techology, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [2] Beaufils, D. (1991), Ordinateur outil de laboratoire dans líenseignement des sciences physiques, propositions pour la construction díactivites, premiere analyse des difficultes et des competences requises chez les eleves de lycee. These, Universite Paris 7, Paris: LIREST [3] Durey, A., & Beaufils, D. (1998), L'ordinateur dans l'enseignement des sciences physiques: questions de didactique, Proceedings of the 8emes Journees Informatique et Pedagogie des Sciences Physiquesª, 63-73, Montpellier, Paris: UDP-INRP [4] Discovery learning, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [5] Bransford, T.D., Brown A.L., and Cocking, R.R. (1999), How People Learn: Brain, Mind, Experience and School, National Academy Press [6] Πρόγραμμα ΟΔΥΣΣΕΙΑ: Ελληνικά Σχολεία στην Κοινωνία της Πληροφορίας, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [7] Βοσνιάδου Σ., Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση: Προοπτικές, Προβλήματα και Προτάσεις, Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών [8] Καλογιαννάκης Μ. & Caillot, M. (2003), Εφαρμογές ΤΠΕ στην εκπαίδευση [9] Βλάχος Ιωάννης, Γραμματικάτης Ιωάννης,, Καραπαναγιώτης Βασίλης, Κόκκοτας Παναγιώτης, Περιστερόπουλος Περιλής, Τιμοθέου Γιώργος.(2001). Φυσική Γενικής Παιδείας Ά Τάξης ενιαίου λυκείου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. [10] Φυσική Γενικής Παιδείας, Β Τάξης ενιαίου λυκείου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. [11]Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Τάξης ενιαίου λυκείου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. [12] Γεωργακάτος Πέτρος, Σκαλωμένος Αθανάσιος, Σφάρνας Νικόλαος, Χριστακόπουλος Ιωάννης. (2001). Φυσική: Γενικής Παιδείας Γ Τάξης ενιαίου λυκείου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. [13] Ιωάννου Αλέκος, Πήττας Άγγελος, Ντάνος Γιάννης, Στάυρος Ράπτης. (2001). Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Τάξης ενιαίου λυκείου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών βιβλίων. 22

26 [14] Ηλεκτρονική έκδοση των σχολικών εγχειριδίων [9][10][11][12][13]. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [15] Μετατόπιση, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [16] David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης Βαγγέλης), Διάστημα και Μετατόπιση. ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [17] Επιτάχυνση, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [18] David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης Βαγγέλης), Προσομοίωσης κίνησης. ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [19] Ταλάντωση, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [20] David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης Βαγγέλης), Φθίνουσα απλή αρμονική ταλάντωση. ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [21] Pendulum, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [22] David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης Βαγγέλης), Φθίνουσα απλή αρμονική ταλάντωση. ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [23] David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης Βαγγέλης), Βολή Βλήματος. ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης), Projectile_gr.swf [24] David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης Βαγγέλης), Κρούσεις σε αεροδιάδρομο. ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης), [25] David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης Βαγγέλης), Δυναμικές γραμμές, ανακτήθηκε 5, 05, [26] David M. Harrison, Spinning Charges and an Inhomogeneous Magnetic Field 2, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [27] David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης Βαγγέλης), Ένα τρέχον κύμα, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από [28] David M. Harrison(μετ. Κολτσάκης Βαγγέλης), Στάσιμο κύμα με δύο δεσμού στα άκρα, ανακτήθηκε 5, 05, 2008 από 23

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία της φυσικής με τη βοήθεια προσομοιώσεων

Η διδασκαλία της φυσικής με τη βοήθεια προσομοιώσεων Η διδασκαλία της φυσικής με τη βοήθεια προσομοιώσεων Ζαφειριάδης Φώτιος Καθηγητής Φυσικής, Γενικό Λύκειο Σκουτάρεως του Ν. Σερρών fotiszaf@sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η φυσική είναι ένα μάθημα που στηρίζεται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 568 ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Βαλαδάκης Ανδρέας Δ. Καθηγητής Βαρβακείου Σχολής avaladak@otenet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Επειδή με το λογισμικό Interactive Physics (IP) δημιουργούμε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΝΑ ΜΠΑΡΑΤΣΗ-ΜΠΑΡΑΚΟΥ

ΑΝΝΑ ΜΠΑΡΑΤΣΗ-ΜΠΑΡΑΚΟΥ 1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΕΡΑΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΜΕΣΟ ΑΝΝΑ ΜΠΑΡΑΤΣΗ-ΜΠΑΡΑΚΟΥ ΜΑΪΟΣ 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛΙΔΑ ΕΝΤΥΠΟ Α. Οδηγός οργάνωσης της διδασκαλίας.3 ΕΝΤΥΠΟ Β. Φύλλα εργασίας μαθητή..6

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑÏΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Η πληροφορική ως εκπαιδευτικό εργαλείο Προσομοίωση πειραμάτων φυσικής

Η πληροφορική ως εκπαιδευτικό εργαλείο Προσομοίωση πειραμάτων φυσικής Η πληροφορική ως εκπαιδευτικό εργαλείο Προσομοίωση πειραμάτων φυσικής Δ. Τσαούσης Εισαγωγή Η Φυσική θεωρείται από τα δυσκολότερα μαθήματα για τους περισσότερους μαθητές σ' όλο τον κόσμο. Σ' αυτήν όμως

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Φυσική Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΡΑΠΕΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Φυσική Γ Γυμνασίου Περιοδικές Κινήσεις Όλες οι κινήσεις επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Περιοδικές κινήσεις: Οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ραγδαία και συνεχής εξέλιξη των υπολογιστών και της πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ Τι είναι ο χρονομετρητής ; Ο χρονομετρητής : αξιοποιείται στους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 6 Μαΐου 014 8:00-11:00 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Το αδιέξοδο στην διδασκαλία της επιταχυνόμενης κίνησης φορτισμένων σωματιδίων μέσα σε Ο.Η.Π.

Το αδιέξοδο στην διδασκαλία της επιταχυνόμενης κίνησης φορτισμένων σωματιδίων μέσα σε Ο.Η.Π. Το αδιέξοδο στην διδασκαλία της επιταχυνόμενης κίνησης φορτισμένων σωματιδίων μέσα σε Ο.Η.Π. Προβληματισμός για το αδιέξοδο ή ένας αδιέξοδος προβληματισμός ; Όταν διδάσκω στην Β Λυκείου την επιταχυνόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Πότε µια κίνηση λέγεται περιοδική; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται περιοδική όταν επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα.

Διαβάστε περισσότερα