ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ Η Κλασική Μηχανική σηµματοδοτεί την πρώτη µμεγάλη επανάσταση της ανθρώπινης σκέ- ψης στην πορεία της για την ερµμηνεία και κατανόηση της φυσικής πραγµματικότητας, µμετά τους φιλοσοφικούς προβληµματισµμούς που αναπτύχθηκαν στην Αρχαία Ελλάδα. Οι πραγµματείες του Αριστοτέλη, η θεµμελίωση της Γεωµμετρίας από τον Ευκλείδη και το έργο του Αρχιµμήδη, δηµμιούργησαν το υπόβαθρο στο οποίο, αιώνες αργότερα, βασίστηκαν ο Γαλιλαίος και ο Νεύτωνας προκειµμένου να διαµμορφώσουν τη σύγχρονη αντίληψη της Φυσικής, δίνοντας παράλληλα το έναυσµμα στην εξέλιξη των Μαθηµματικών. * Η Επιστήµμη, αλλά και ολόκληρος ο Πολιτισµμός, εξελίσσονται σε µμια σειρά σκέψεων και πράξεων που κάθε µμια οικοδοµμείται επάνω στις προηγούµμενες. Η πορεία προς τη Γνώση περνά από την παρατήρηση και την εµμπειρία αλλά δεν περιορίζεται στην απλή καταγρα- φή τους. Αυτό δεν σηµμαίνει ότι η παρατήρηση είναι απλή διαδικασία και πολύ περισσό- τερο η αξιολόγηση και ταξινόµμηση των εµμπειρικών δεδοµμένων, αφού απαιτείται επιλογή ορθού κριτηρίου. Όµμως, ο εντοπισµμός των πρωτογενών αρχών απαιτεί νοητικά άλµματα που οδηγούν στην υπέρβαση του αισθητού. Ο Λόγος, κατά την αντίληψη του Ηράκλειτου, βρίσκεται πέρα από το περίπλοκο ορατό, στο απλό αόρατο, και εκεί, µμέσα από ανε- παίσθητες σχισµμές, κάποιες φευγαλέες στιγµμές, αποκαλύπτονται τα µμυστικά της Φύσης. Πίσω από τα σύµμβολα, η µμαθηµματική σκέψη καθορίζει τη συλλογιστική πορεία προς τον εντοπισµμό των πρωτογενών αρχών. Και αν τις περισσότερες φορές δεν είµμαστε σε θέση να τον αντιληφθούµμε, δηλαδή να απαντήσουµμε στο ερώτηµμα «γιατί;», τουλάχιστον ας αναγνωρίσουµμε τη σηµμασία του για τη µμαθησιακή διαδικασία. Η Κλασική Μηχανική προκάλεσε τη δηµμιουργία του Απειροστικού, του Διαφορικού και του Ολοκληρωτικού Λογισµμού, ενώ η µμετεξέλιξή της στην Αναλυτική Μηχανική ανέδειξε ακόµμη περισσότερο τη σπουδαιότητα της Μαθηµματικής Ανάλυσης. Πρόκειται για εξαιρε- τικό παράδειγµμα της πορείας της ανθρώπινης σκέψης που µμέσα από τη µμαθηµματική συλλογιστική οδηγήθηκε στην ανακάλυψη σηµμαντικών µμηχανισµμών της Φύσης και στην αξιοποίησή τους µμε την ανάπτυξη της Τεχνολογίας. * Galileo Galilei: Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Isaac Newton: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Leonhard Euler: Mechanica sive Motvs Scientia, 1736.

2 Το µμάθηµμα της Κλασικής Μηχανικής, µμε το περιεχόµμενο που παρατίθεται, απευθύνεται στους τριτοετείς φοιτητές του Τµμήµματος Μαθηµματικών του Πανεπιστηµμίου Πατρών. Κατά τη διδασκαλία θα ακολουθήσω την ορθολογική µμαθηµματική πρόσβαση και θα προσπαθήσω να αναδείξω το ενδιαφέρον που παρουσιάζει ο διάλογος µμεταξύ Φυσικής και Μαθηµματικών. Το µμάθηµμα αυτό θα δώσει τη δυνατότητα να αξιοποιήσετε και να εφαρµμόσετε τις γνώσεις που έχετε ήδη αποκτήσει σε προηγούµμενα µμαθήµματα: Πραγµματική Ανάλυση, Διαφορικές Εξισώσεις, Γραµμµμική Άλγεβρα, Αναλυτική Γεωµμετρία. Σκοπός της διδασκα- λίας δεν είναι η αποµμνηµμόνευση θεωριών αλλά η µμύηση στην αναζήτηση της γνώσης µμέσα από τον ορθολογισµμό που προσφέρουν τα Μαθηµματικά. Πέρα από το βιβλίο που θα έχετε στη διάθεσή σας είναι σηµμαντικό να ανατρέξετε και σε άλλα πανεπιστηµμιακά συγγράµμµματα που θα βρείτε στη βιβλιοθήκη ώστε να µμορφώσετε άποψη και εικόνα δια- φορετικών διδακτικών προσεγγίσεων. Άλλωστε, ζητούµμενο της ακαδηµμαϊκής µμαθησι- ακής διαδικασίας για την προσέγγιση της γνώσης είναι η ανάπτυξη κριτικής σκέψης που οδηγεί στην ευρύτερη επιστηµμονική αντίληψη. Εκτός από την προγραµμµματισµμένη εβδοµμαδιαία διδασκαλία, µμπορείτε να συζητάτε τις απορίες σας µμε τους καθηγητές και επιστηµμονικούς συνεργάτες στο Σπουδαστήριο Μηχανικής του Τµμήµματος Μαθηµματικών. Κατά την εξέταση του µμαθήµματος µμπορείτε να χρησιµμοποιείτε τις σηµμειώσεις και τα βιβλία σας, αλλά για να σας φανούν χρήσιµμα προϋποτίθεται ότι θα έχετε προηγουµμένως κατανοήσει τις έννοιες που περιέχουν. Το µμάθηµμα αποτελείται από τρία µμέρη και για την ολοκλήρωσή του απαιτούνται 13 διδακτικές εβδοµμάδες: Μέρος Α. ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μέρος Β. ΠΕΔΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Μέρος Γ. ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σπύρος Πνευµματικός Καθηγητής Γεωµμετρίας & Μηχανικής Τµμήµματος Μαθηµματικών Πανεπιστηµμίου Πατρών ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, Σ. Ν. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ( πχ) ΠΕΡΙ ΦΥΣΕΩΣ ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, Σ. Ν. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ

4 Galileo Galilei ( ) Η φιλοσοφία της φύσης είναι γραµµένη σε εκείνο το µεγάλο βιβλίο που βρίσκεται συνεχώς µπροστά στα µάτιά µας, εννοώ το Σύµπαν. Δ εν µπορούµε όµως να τα κατανοήσουµε χωρίς να µάθουµε πρώτα τη γλώσσα του και να αντιληφθούµε το νόηµα των συµβόλων της. Το βιβλίο είναι γραµµένο στη γλώσσα των Μαθηµατικών. Διάλογος μεταξύ δυο νέων Επιστημών 1638 ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, Σ. Ν. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ

5 Isaac Newton ( ) Όλο το µέληµα της φιλοσοφίας φαίνεται να συνίσταται στο εξής: από τα φαινόµενα των κινήσεων αναζητείστε τις δυνάµεις της φύσης και, κατόπιν, από τις δυνάµεις αποδείξτε τα άλλα φαινόµενα. Μαθηµατικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας 1687 ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, Σ. Ν. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ

6 Leonhard Euler ( ) Αν και δεν έχουµε τη δυνατότητα να διεισδύσουµε στο βαθύ µυστήριο της φύσης και από εκεί να µάθουµε τις αληθινές αιτίες των φαινοµένων, εντούτοις, µερικές φορές συµβαίνει µια απλή υπόθεση να είναι αρκετή για να εξηγήσουµε πολλά φαινόµενα. Μηχανική ή Επιστήµη της Κίνησης 1736 ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, Σ. Ν. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Σπύρου Ν. Πνευµατικού Καθηγητή Μαθηµατικών Πανεπιστηµίου Πατρών ΕΚ ΟΣΕΙΣ Γ. Α. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΥ 2005 Σ. Ν. Πνευµατικός Η αναπαραγωγή ολικά ή µερικά ή περιληπτικά, ή η αντιγραφή του

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 1: Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Τίποτε δεν θεωρώ μεγαλύτερο αίνιγμα από το χρόνο και το χώρο Εντούτοις, τίποτε δεν με απασχολεί λιγότερο από αυτά επειδή ποτέ δεν τα σκέφτομαι Charles

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 2: Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Τίποτε δεν θεωρώ μεγαλύτερο αίνιγμα από το χρόνο και το χώρο Εντούτοις, τίποτε δεν με απασχολεί λιγότερο από αυτά επειδή ποτέ δεν τα σκέφτομαι Charles

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί όπου δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση της Έννοιας της «Ύλης»

Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση της Έννοιας της «Ύλης» Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση της Έννοιας της «Ύλης» Κωνσταντίνος Δ. Σκορδούλης Παιδαγωγικό Τμήμα ΔΕ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Δυισμός: η κυρίαρχη οντολογία των φιλοσόφων 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΤΩΝΑΣ... Λίνα Παπαεμμανουήλ Μάνος Ορφανίδης Άννα Σαμαρά Στέφανος Τζούμας

ΝΕΥΤΩΝΑΣ... Λίνα Παπαεμμανουήλ Μάνος Ορφανίδης Άννα Σαμαρά Στέφανος Τζούμας ΝΕΥΤΩΝΑΣ... Λίνα Παπαεμμανουήλ Μάνος Ορφανίδης Άννα Σαμαρά Στέφανος Τζούμας Γνωρίζοντας τον Νεύτωνα... Ο Σερ Ισαάκ Νεύτων (Αγγλ. Sir Isaac Newton Σερ Άιζακ Νιούτον, 4 Ιανουαρίου 1643 31 Μαρτίου 1727) ήταν

Διαβάστε περισσότερα

H διδασκαλία της Ανάλυσηs ΙΙ

H διδασκαλία της Ανάλυσηs ΙΙ H διδασκαλία της Ανάλυσηs ΙΙ Λουκάς Βλάχος 0.75 0.25-0.25-0.75 11/2/2003-0.75 1 0.25-0.25-0.25 0.25 0.75 Θέµατα Τα εδοµένα Ποιος είναι ο σκοπός του µαθήµατος; Ερωτήσεις Μια πολύ συνηθισµένη διδακτική πρακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Σκεπτικό της δραστηριότητας Βασική ιδέα του σεναρίου

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Σκεπτικό της δραστηριότητας Βασική ιδέα του σεναρίου ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Τίτλος: Ο Σωκράτης και η εποχή του Συγγραφέας: Καλλιόπη Στυλιανή Κοντιζά Γνωστικό Αντικείμενο: Ανθολόγιο Φιλοσοφικών Κειμένων Τάξη: Γ Γυμνασίου Κείμενο: Κεφάλαιο 3 ο : Σωκράτης και

Διαβάστε περισσότερα

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Προγραμματισμού. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012

Διδακτική Προγραμματισμού. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012 Διδακτική Προγραμματισμού Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012 Διδακτική προγραμματισμού Παλαιότερα, η διδασκαλία του προγραμματισμού ταυτιζόταν με τη διδακτική της πληροφορικής Πλέον Η διδακτική της πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 9: Ενιαίο Πλαίσιο Σπουδών και νέα Αναλυτικά Προγράμματα Πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΧΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ

ΤΡΟΧΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 0 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής: Σ Πνευματικός Μάθημα ο ΤΡΟΧΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ Η Κλασική Μηχανική, ως ορθολογική

Διαβάστε περισσότερα

Ιστοσελίδα: Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις

Ιστοσελίδα:  Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις Ιστοσελίδα: http://www.astro.auth.gr/~varvogli/ Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: 10.00-12.00 καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις Πλανητάριο, 200 σελίδες Ημερολόγιο μαθήματος Μέθοδος διδασκαλίας:

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Χειμερινό εξαμήνο του ακ. έτους

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Χειμερινό εξαμήνο του ακ. έτους Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Χειμερινό εξαμήνο του ακ. έτους 214-215 Μάθημα ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 00- Μάθημα: ΜΗΧΑΝΙΚΗ Καθηγητές: Σ Πνευματικός Α Μπούντης Θέμα Μελέτης 5:η νευτώνεια διατύπωση των νόμων της κίνησης Σχόλια & Απαντήσεις & Προβληματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ

ΟΙ ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΟΙ ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ Simplici: Αυτό πραγματικά δεν μπορώ να το κατανοήσω Salviati: Θα το κατανοήσεις όταν σου δείξω που βρίσκεται το σφάλμα σου ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Ο Γαλιλαίος,

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Εαρινό εξάμηνο του ακ. έτους 15-16 Μάθημα ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΟΥΣ ΥΔΑΤΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ. Ακ. έτος Χειμερινό εξάμηνο

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΟΥΣ ΥΔΑΤΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ. Ακ. έτος Χειμερινό εξάμηνο Ακ. έτος 14-15 Χειμερινό εξάμηνο Page 1 of 16 Ακ. έτος 14-15 Χειμερινό εξάμηνο ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι του μαθήματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Εισαγωγή Το νέο πρόγραμμα σπουδών που ισχύει πλέον πλήρως, ξεκίνησε να εφαρμόζεται σταδιακά ανά έτος από το ακαδημαϊκό έτος 2011-12 και είναι αποτέλεσμα αναμόρφωσης και

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου»

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΜΠΙΛΙΟΥΡΗ ΑΡΓΥΡΗ 2011 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΟΥΣΕΙΑΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ «ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΕΝΟΣ ΑΓΓΕΙΟΥ» ΘΕΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί το θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα. ΜΟΔΙΠ Πανεπιστημίου Κρήτης Ερωτηματολόγιο 'Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις' Ερωτηματολόγιο

Αποτελέσματα. ΜΟΔΙΠ Πανεπιστημίου Κρήτης Ερωτηματολόγιο 'Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις' Ερωτηματολόγιο Αποτελέσματα Ερωτηματολόγιο 924632 Σύνολο εγγραφών σε αυτό το ερώτημα: 18 Σύνολο εγγραφών στο ερωτηματολόγιο: 18 Ποσοστό συνόλου: 100.00% σελίδα 1 / 44 Ομάδα: Ερωτηματολόγιο Ερώτηση: S0. Θέλετε να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics»

Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics» Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics» ΣΧΟΛΕΙΟ Π.Π.Λ.Π.Π. ΤΑΞΗ: Α ΜΑΘΗΜΑ: Β Νόµος του Νεύτωνα ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Σφαέλος Ιωάννης Συνοπτική Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

1.6.3 Ιατρικές και βιολογικές θεωρίες στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη Η αρχαία ελληνική ιατρική µετά τον Ιπποκράτη

1.6.3 Ιατρικές και βιολογικές θεωρίες στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη Η αρχαία ελληνική ιατρική µετά τον Ιπποκράτη 1 2 Περιεχόµενα Πρόλογος...5 Εισαγωγή: Οι Απαρχές της Ελληνικής Επιστήµης...8 Κεφάλαιο 1: Η Αρχαία Ελληνική Επιστήµη...24 1.1 Οι φυσικές θεωρίες των Προσωκρατικών φιλοσόφων...25 1.1.1 H πρώιµη ιωνική φιλοσοφική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική - Ρευστομηχανική

Μηχανική - Ρευστομηχανική Μηχανική - Ρευστομηχανική Ενότητα 1: Φυσική-Ιστορική αναδρομή Διδάσκων: Πομόνη Αικατερίνη, Αναπλ. Καθηγήτρια Επιμέλεια: Γεωργακόπουλος Τηλέμαχος, Υπ. Διδάκτωρ Φυσικής 2015 Θετικών Επιστημών Φυσικής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη 1-2013 A N A K O I N Ω Σ Η Τα μαθήματα του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών στο Τμήμα Μαθηματικών για το εαρινό

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Μιχαλούδης

Απόστολος Μιχαλούδης ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη Κοτίνη Ι., Τζελέπη Σ. Σχ. Σύμβουλοι Κ. Μακεδονίας στην οικονομία, στη τέχνη, στην επιστήμη, στις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1 Νίκος Κανδεράκης Αριστοτελική Φυσική Γιατί πέφτουν τα (βαριά) σώματα; Πηγαίνουν στη φυσική τους θέση. Βάρος: η τάση του βαρέως σώματος να κινηθεί προς το κέντρο της Γης. Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 010-11 Μάθημα: ΜΗΧΑΝΙΚΗ Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης Θέμα Μελέτης 6:η γαλιλαϊκή αναζήτηση των νόμων της κίνησης Σχόλια & Απαντήσεις & Προβληματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 010-11 Μάθημα: ΜΗΧΑΝΙΚΗ Καθηγητές: Σ Πνευματικός Α Μπούντης ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Α ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Τα φροντιστήρια γίνονται κάθε Δευτέρα 1100-100 και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών

Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών Αγγελόπουλος Ηρακλής - Γκούντας Ευάγγελος Σχολικοί Σύμβουλοι Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών της Γ δημοτικού Α. Συνοπτικός πίνακας των μηνών διδασκαλίας οποιουδήποτε έτους

Διαβάστε περισσότερα

Η Γυναίκα στην Αρχαία Αθήνα. Χουτουρίδου Κλαούντια, καθ. κλ. ΠΕ07

Η Γυναίκα στην Αρχαία Αθήνα. Χουτουρίδου Κλαούντια, καθ. κλ. ΠΕ07 Η Γυναίκα στην Αρχαία Αθήνα Χουτουρίδου Κλαούντια, καθ. κλ. ΠΕ07 Η ιδέα Η θέση και ο ρόλος της γυναίκας στο κοινωνικό σύνολο διαφοροποιείται από κοινωνία σε κοινωνία και από εποχή σε εποχή. Είναι πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Μία Πρόταση για τη Διδασκαλία της Πληροφορικής στο Λύκειο

Μία Πρόταση για τη Διδασκαλία της Πληροφορικής στο Λύκειο Μία Πρόταση για τη Διδασκαλία της Πληροφορικής στο Λύκειο Αριστείδης Λούβρης Εκπαιδευτικός Πληροφορικής, Πρόεδρος ΠΕΚαΠ louvris@sch.gr Περίληψη Στην παρούσα θέση προτείνεται ένα περίγραμμα ΑΠΣ για τη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας;

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Εμείς που αντιλαμβανόμαστε είμαστε όλοι φτιαγμένοι από το ίδιο υλικό; Πώς βρεθήκαμε σ αυτόν τον κόσμο; Ο θάνατός μας σημαίνει το τέλος ή

Διαβάστε περισσότερα

12 Ο ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ΧΟΡΟΣ στην εκπαιδευση

12 Ο ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ΧΟΡΟΣ στην εκπαιδευση προλογοσ Το βιβλίο αυτό αποτελεί καρπό πολύχρονης ενασχόλησης με τη θεωρητική μελέτη και την πρακτική εφαρμογή του παραδοσιακού χορού και γράφτηκε με την προσδοκία να καλύψει ένα κενό όσον αφορά το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας ιστορία νεότερη και σύγχρονη ΑΘΗΝΑ 2000 Οµάδα Σύνταξης Συντονιστής:

Διαβάστε περισσότερα

Η Απουσία του Χρόνου Σελίδα.1

Η Απουσία του Χρόνου Σελίδα.1 Η Απουσία του Χρόνου Σελίδα.1 (Επιφυλλίδα Οπισθόφυλλο) Ο Εαυτός και η Απουσία του Χρόνου Δεν είναι καθόλου συνηθισμένο να γίνονται συζητήσεις και αναφορές για την Απουσία του Χρόνου ακόμη και όταν υπάρχουν,

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 1: Αριθμητικές μέθοδοι στα φαινόμενα μεταφοράς και στη θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Και οι απαντήσεις τους Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο «παλιό» και στο «σύγχρονο» μάθημα των Μαθηματικών; Στο μάθημα παλαιού τύπου η γνώση παρουσιάζεται στο μαθητή από τον διδάσκοντα

Διαβάστε περισσότερα

2009: 22892841 ή 22892832, Εmail: stavrost@ucy.ac.cy ή haris@ucy.ac.cy. www.ucy.ac.cy/fmweb/metaptihiaka.htm

2009: 22892841 ή 22892832, Εmail: stavrost@ucy.ac.cy ή haris@ucy.ac.cy. www.ucy.ac.cy/fmweb/metaptihiaka.htm ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΘΕΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2009-2010 Το Πανεπιστήµιο Κύπρου ανακοινώνει ότι δέχεται αιτήσεις για περιορισµένο αριθµό θέσεων στο

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

Ισαάκ Νεύτων-«Μια αντιπαθέστατη ιδιοφυία»

Ισαάκ Νεύτων-«Μια αντιπαθέστατη ιδιοφυία» Ισαάκ Νεύτων-«Μια αντιπαθέστατη ιδιοφυία» Ο Σερ Ισαάκ Νεύτων (4 Ιανουαρίου 1643 31 Μαρτίου 1727) ήταν Άγγλος φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, αλχημιστής και θεολόγος. Θεωρείται πατέρας της

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα «Η διδασκαλία και η αξιολόγηση των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις νέοι δρόμοι και αλλαγή φιλοσοφίας»

Θέμα «Η διδασκαλία και η αξιολόγηση των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις νέοι δρόμοι και αλλαγή φιλοσοφίας» Ημερίδα για Μαθηματικά Σάββατο 28/01/2017 Εκπαιδευτήρια "Ροδίων Παιδεία" Θέμα «Η διδασκαλία και η αξιολόγηση των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις νέοι δρόμοι και αλλαγή φιλοσοφίας» «Μια αποτύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Βασίλειος Κωτούλας vaskotoulas@sch.gr h=p://dipe.kar.sch.gr/grss Αρχαιολογικό Μουσείο Καρδίτσας Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Η Δομή της εισήγησης 1 2 3 Δυο λόγια για Στόχοι των Ερευνητική

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Ερευνώντας τις ερμηνείες φοιτητών και τις διδακτικές πρακτικές εκπαιδευτικών σε θέματα σχετικά με την έννοια της περιοδικότητας Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Μεταδιδάκτωρ ερευνήτρια, ΑΣΠΑΙΤΕ Επιστημονική υπεύθυνη:

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ. Ακ. έτος Χειμερινό εξάμηνο

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ. Ακ. έτος Χειμερινό εξάμηνο Ακ. έτος 214-215 Χειμερινό εξάμηνο Page 1 of 17 Ακ. έτος 214-215 Χειμερινό εξάμηνο ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ Φυσικές Επιστήμες Θεματικό εύρος το οποίο δεν είναι δυνατόν να αντιμετωπιστεί στο πλαίσιο του σχολικού μαθήματος. Έμφαση στην ποιότητα, στη συστηματική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστη τιμή Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς 6 4 4,17 0, ,67 0, ,5 4,33 0, , ,6 1,5 1 5

Μέγιστη τιμή Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς 6 4 4,17 0, ,67 0, ,5 4,33 0, , ,6 1,5 1 5 Μάθημα Ακ. έτος 215-216 Εαρινό εξάμηνο ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς Η ύλη που καλύφθηκε ανταποκρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

120 Φιλοσοφίας - Παιδαγωγικής Θεσσαλονίκης

120 Φιλοσοφίας - Παιδαγωγικής Θεσσαλονίκης 120 Φιλοσοφίας - Παιδαγωγικής Θεσσαλονίκης Σκοπός Σκοπός αυτού του Τμήματος είναι η ανάδειξη επιστημόνων ικανών να καλύπτουν τις ανάγκες της εκπαίδευσης σε προσωπικό για την διδασκαλία των μαθημάτων της

Διαβάστε περισσότερα

«Παιδαγωγική προσέγγιση της ελληνικής ιστορίας και του πολιτισμού μέσω τηλεκπαίδευσης (e-learning)»

«Παιδαγωγική προσέγγιση της ελληνικής ιστορίας και του πολιτισμού μέσω τηλεκπαίδευσης (e-learning)» «Παιδαγωγική προσέγγιση της ελληνικής ιστορίας και του πολιτισμού μέσω τηλεκπαίδευσης (e-learning)» Εισαγωγικά Στη σημερινή πρώτη μας συνάντηση θα επιχειρήσουμε να παρουσιάσουμε με απλό και ευσύνοπτο τρόπο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ Κατηγορία ECTS Εισαγωγή στην Παιδαγωγική Επιστήμη Υποχρεωτικό 6 Ελληνική Γλώσσα Υποχρεωτικό 6 Η Ιστορία και η Διδακτικής της Υποχρεωτικό 6

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι. Μια πρώτη εισαγωγή

Φυσική Ι. Μια πρώτη εισαγωγή Φυσική Ι Μια πρώτη εισαγωγή Περίγραμμα Εισαγωγή Στόχος Διδασκαλία Σχέδιο Μαθήματος Αξιολόγηση Βιβλιογραφία Περίγραμμα Εισαγωγή Τμήμα Μάθημα Στόχος Διδασκαλία Σχέδιο Μαθήματος Αξιολόγηση Βιβλιογραφία Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Απειροστικού Λογισμού

Διδακτική Απειροστικού Λογισμού Διδακτική Απειροστικού Λογισμού Ενότητα 2: Προβλήματα σχετικά με τη διδασκαλία του Απειροστικού Λογισμού Ζαχαριάδης Θεοδόσιος Τμήμα Μαθηματικών 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ Ο Απειροστικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012 Εαρινό εξάμηνο 2012 03.05.12 Χ. Χαραλάμπους 1 2 υωνυμικό Θεώρημα (o Newton κατέληξε στο δυωνυμικό θεώρημα από ένα πρόβλημα τετραγωνισμού!) Άπειρη σειρά: Σύγκλιση? Γιατί το Δυωνυμικό Θεώρημα θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΤΛΟΤΡΗ ΑΝΓΡΔΑ ΙΣΟΡΙΚΗ ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΗΝ ΔΠΙΣΗΜΗ ΣΟΤ ΥΑΟΤ

ΚΟΤΛΟΤΡΗ ΑΝΓΡΔΑ ΙΣΟΡΙΚΗ ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΗΝ ΔΠΙΣΗΜΗ ΣΟΤ ΥΑΟΤ ΚΟΤΛΟΤΡΗ ΑΝΓΡΔΑ ΙΣΟΡΙΚΗ ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΗΝ ΔΠΙΣΗΜΗ ΣΟΤ ΥΑΟΤ Σίπνηε ζηε θχζε δελ είλαη ηπραίν. Έλα πξάγκα κπνξεί λα θαίλεηαη ηπραίν κφλν εμαηηίαο ηεο ειιηπνχο καο γλψζεο. Μ. πηλφδα Πεπίλητη: Η Δπηζηήκε ησλ Γπλακηθψλ

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα όρασης και τυπικό σχολείο. Ανδρόγιαννης Ηλίας 3ο Δημοτικό Σχολείο Μοσχάτου

Θέματα όρασης και τυπικό σχολείο. Ανδρόγιαννης Ηλίας 3ο Δημοτικό Σχολείο Μοσχάτου Θέματα όρασης και τυπικό σχολείο Ανδρόγιαννης Ηλίας 3ο Δημοτικό Σχολείο Μοσχάτου Οργάνωση του προγράμματος ένταξης Χώρος Υλικά Ανθρώπινο δυναμικό Προσαρμογές στο ανθρώπινο δυναμικό 3 Ανθρώπινο δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ που θα πάρουν πτυχίο με το παλαιό πρόγραμμα

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ που θα πάρουν πτυχίο με το παλαιό πρόγραμμα ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ 2009 2013 που θα πάρουν πτυχίο με το παλαιό πρόγραμμα Απαιτήσεις προγράμματος 2009-13 240 μονάδες πιστοποίησης Εάν δεν έχετε περάσει το υποχρεωτικό μάθημα... Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

Η εφαπτομένη σε σημείο της γραφικής παράστασης συνάρτησης

Η εφαπτομένη σε σημείο της γραφικής παράστασης συνάρτησης Η εφαπτομένη σε σημείο της γραφικής παράστασης συνάρτησης Του ΔΗΜΗΤΡΗ ΝΤΡΙΖΟΥ Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Ένα από τα δύο κομβικά ερευνητικά προβλήματα που οι συστηματικές

Διαβάστε περισσότερα

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών 3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα συνοπτικά περιγράμματα των μαθημάτων που διδάσκονται στο Πρόγραμμα Σπουδών, είτε αυτά προσφέρονται από το τμήμα που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD

Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD Εργαστήριο Διδακτικής, Επιστημολογίας Φυσικών Επιστημών και Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

HY112 Φυσική Ι. Μια πρώτη εισαγωγή

HY112 Φυσική Ι. Μια πρώτη εισαγωγή HY112 Φυσική Ι Μια πρώτη εισαγωγή Περίγραμμα Εισαγωγή Στόχος Διδασκαλία Σχέδιο Μαθήματος Αξιολόγηση Βιβλιογραφία Περίγραμμα Εισαγωγή Τμήμα Μάθημα Στόχος Διδασκαλία Σχέδιο Μαθήματος Αξιολόγηση Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003 Λευκωσία, Κύπρος Τηλ: 22378101- Φαξ:22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Η Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΤΟΣ: Μαθήματα χειμερινών εξαμήνων 2012,2013 & εαρινού εξαμήνου Α ΕΤΟΣ: (2 ο Εξάμηνο)

Α ΕΤΟΣ: Μαθήματα χειμερινών εξαμήνων 2012,2013 & εαρινού εξαμήνου Α ΕΤΟΣ: (2 ο Εξάμηνο) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Α ΕΤΟΣ: Μαθήματα χειμερινών εξαμήνων 2012,2013 & εαρινού εξαμήνου 2013 28.08.2014 Πέμπτη Νεοελληνική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 6: ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑ 6: ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ 6: ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Όλο το μέλημα της φιλοσοφίας φαίνεται να συνίσταται στο εξής: από τα φαινόμενα των κινήσεων αναζητείστε τις δυνάμεις της φύσης και, κατόπιν, από τις δυνάμεις αποδείξτε τα

Διαβάστε περισσότερα

Η κοινωνική και πολιτική οργάνωση στην Αρχαία Ελλάδα

Η κοινωνική και πολιτική οργάνωση στην Αρχαία Ελλάδα ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ (Θεωρητική Κατεύθυνση) Η κοινωνική και πολιτική οργάνωση στην Αρχαία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών 3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα συνοπτικά περιγράμματα των μαθημάτων που διδάσκονται στο Πρόγραμμα Σπουδών, είτε αυτά προσφέρονται από το τμήμα που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σε ότι αφορά τα επί μέρους μαθήματα ισχύουν τα εξής: ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ για τα ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Σε ότι αφορά τα επί μέρους μαθήματα ισχύουν τα εξής: ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ για τα ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Παλαιού Προγράμματος Σπουδών (Οι διατάξεις αυτές αφορούν τους φοιτητές του Τμήματος Φυσικής, οι οποίοι παρακολουθούν το παλαιό πρόγραμμα σπουδών, δηλ. γράφτηκαν στο Α εξάμηνο το Ακαδ.

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ενημερωτικό Φυλλάδιο Αθήνα, Οκτώβριος 2016 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015-16

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015-16 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015-1 Υπενθυμίζουμε στους φοιτητές ότι οι Πρωτοετείς και Δευτεροετείς φοιτητές (εισακτέοι από το ακ.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση. Ενότητα 6: Πλαίσιο Σχεδιασμού και αναφοράς Σεναρίου

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση. Ενότητα 6: Πλαίσιο Σχεδιασμού και αναφοράς Σεναρίου Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Μάθημα επιλογής Α εξάμηνο, Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ιστορία του Λογισμού των Μεταβολών... 1 1.2 Εισαγωγή στην Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου... 8

1.1 Ιστορία του Λογισμού των Μεταβολών... 1 1.2 Εισαγωγή στην Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου... 8 v Πρόλογος Τ ο βιβλίο αυτό είναι αποτέλεσμα των παραδόσεων, των τελευταίων έξι χρόνων (2002-08), του μαθήματος Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου στο πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Μαθηματικών του

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ Μάθημα 1 ο 14/3/2011 Περίγραμμα και περιεχόμενο του μαθήματος Μάθηση με την αξιοποίηση του Η/Υ ή τις ΤΠΕ Θεωρίες μάθησης Εφαρμογή των θεωριών μάθησης στον σχεδιασμό εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΥ ΠΑΛΑΙΟΥ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΤΟΥ ΠΑΛΑΙΟΥ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Π Ι Ν Α Κ Ε Σ Α Ν Τ Ι Σ Τ Ο Ι Χ Η Σ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ω Ν ΤΟΥ ΠΑΛΑΙΟΥ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Α. A ντιστοίχηση υποχρεωτικών μαθημάτων φιλοσοφίας (Ισχύουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΚΑΙ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ, ΤΟΥΣ ΣΤΟΧΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΑΠ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Η/Υ ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑ. Περιεχόμενο Τμήματος

ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑ. Περιεχόμενο Τμήματος ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑ Γνωστικό περιεχόμενο Περιεχόμενο Τμήματος Το Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων και Επικοινωνίας καταλαμβάνει σημαντική θέση στο χώρο των

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ E ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 8475 11 Νοεμβρίου 2016 ΤΕΥΧΟΣ ΤΡΙΤΟ Αρ. Φύλλου 1143 ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΙ - ΛΟΙΠΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Αριθμ. 1936 Μαθηματικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα

Διαβάστε περισσότερα

Δυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της

Δυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο αυτό με τίτλο «Λυμένες Ασκήσεις Μουσικής Ακουστικής» απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές μου στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, στους φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ:

ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΑΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ

3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΑΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Εισαγωγή: ενότητες 3η ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ Κεφάλαιο Α: ενότητες 4η, 5η, 7 η, 9η,10η, 21η, 24 η, 25η Κεφάλαιο Β: ενότητες 28η, 29η, 30η,31η, 32η, 33 η. Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο Μέγας Αλέξανδρος και τις εκστρατείες του» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών

Διαβάστε περισσότερα