PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
|
|
|
- Χρύσανθος Αγγελόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra KostićPulek Predavanje br.viii:elementi SPREDNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (B GRUPAPRELAZNI METALI Sadržaj časa: 1.Najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja nekih elemenata VIB grupe (Cr.Najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja nekih elemenata VIIB grupe(mn.uvežbavanje gradiva za test broj III 1.Najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja hroma (Cr Elementi VIB grupe periodnog sistema su hrom (Cr,molibden (Mo,wolfram(W i raderfordijum (Rf. a nalaženje hroma u prirodi Po mestu nalaženja hrom je litofilni elemenat i u litosferi je prisutan u sastavu različitih minerala.sadržaj hroma u litosferi je.10 % mas.njegov najznačajniji mineral je hromitfe.cr Pored njega hrom se javlja i u obliku minerala uvarovita i. Ca Cr (Si i krokita PbCr.Ima ga i u vodama u prirodi (morska voda sadrzi.10 % mas hroma i u zivim organizmima. bfizičke osobine hroma Hrom je metal srebrnastobele boje sa plavkastom nijansom koja se može polirati do visokog sjaja i sa prostorno centriranom kubnom kristalnom rešetkom.spada u teško topljive metale (T = C i ovako visoka temperatura topljena posledica je postojanja t veoma jake hemijske veze u njegovoj kristalnoj rešetki koja se ostvaruje preko velikog broja valentnih elektrona (selektrona iz poslednjeg i delektrona iz predposlednjeg nivoa.spada u teške metale (gustina 7.g/ velike tvrdoće. c hemijske osobine hroma Elektronska konfiguracija atoma hroma je: Cr 1s s p 6 s p 6 d 5 s 1 na pokazuje da hrom ima 6 valentnih elektrona (5 d i 1 selektron zbog čega je njegov maksimalan oksidacioni broj +6.Angažovanjem manjeg broja valentnih elektrona za ostvarivanje hemijske veze hrom gradi jedinjenja sa oksidacionim 1
2 brojevima +,+,+ i +5.Značajna jedinjenja hroma su sa oksidacionim brojem +,+ i +6 a najstabilnija jedinjenja su sa oksidacionim brojem +. Na sobnoj temperaturi hrom je dosta inertan što je posledica stvaranja kompaktne oksidne opne na njegovoj površini.zbog postojanja ove opne hrom je,na običnoj temperaturi,postojan na dejstvo i vode i vazduha.pri zagrevanju njegova reaktivnost raste i on reaguje sa mnogim supstancama.sa halogenim elementima daje halogenide raz ličitog sastava (CrF,CrCl,CrJ,CrCl itd..na povišenoj temperaturi reaguje sa kiseonikom dajući hrom(iiioksidcr koji je amfoteran i u vodi nerastvoran.indirektnim putem daje i druge okside:hrom(iioksid Cr koji spada u bazne i u vodi nerastvorne okside i hrom(vioksid Cr. koji spada u kisele i u vodi rastvorne okside.reakcijom soli hroma i baze dobijaju se hidroksidi hroma:hrom(iihidroksid Cr(H i koji je baznih i hrom (IIIhidroksid Cr(H koji je amfoternih karakteristika ( rastvara se u kiselinama i u bazama: Cr(H Cl CrCl Cr(H +NaH Na/Cr(H / Cr(H +NaH Na /Cr(H 6 / natrijumtetrahidroksohromat(iii natrijumheksaihidroksohromat(iii Pri alkalnom topljenju (reakcijom u čvrstoj fazi nastaju soli metahromaste kiseline metahromiti za koje je uobičajeno da se nazivaju hromiti ( ne metahromiti: Cr(H +NaH NaCr natrijumhromit. Na povišenoj temperaturi hrom reaguje sa:sumporom dajući sulfide,fosforom dajući fosfide,azotom dajući nitride,ugljenikom dajući karbide i nastala jedinjena su promenljivog sastava(cr P,CrP,CrN,Cr N,Cr C,CrS,Cr S itd.. Rastvara se polako,na običnoj temperaturi, u razblaženim rastvorima kiselina čiji anjoni nemaju oksidaciona svojstva : Cr Cl CrCl i Cr S CrS Brzina rastvaranja hroma u ovim kiselinama raste na povišenoj temperaturi.hrom se ne rastvara u azotnoj kiselini zbog stvaranja sloja kompaktnog i u vodi nerastvornog oksida na njegovoj površini.zbog toga se hrom koristi kao prevlaka na drugim metalima da bi se oni zaštitili od korozije a i da bi dobili dekorativni izgled (hromiranje. U svom najstabilnijem oksidacionom stanju,+,hrom postoji u obliku katjona soli kiseoničnih kiselina (Cr(N.9H,Cr (S.18H itd. i dvojnim solimastipsama opšte formule M S. Cr (S. H (M=Na,K,Rb,Cs,NH +.U vodenim rastvorima ovih soli hroma postoji hidratisani jon hroma Cr + koji je zelene ili ljubičaste boje u zavisnosti od broja molekula vode u nastalom hidratu. U ovom oksidacionom stanju
3 hrom može da bude u sastavu i anjona soli kiselina hroma,hromita ( npr NaCr i KCr. U oksidacionom stanju +6 hrom ulazi i u sastav kiselina hroma i njihovih soli.kiseline hroma sa ovim oksidacionim stanjem nastaju rastvaranjem kiselog oksida Cr u vodi i njihov se sastav moze prikazati opštom formulom H Cr n n+1 (n=1,, i. Najznačajnije kiseline hroma su: hromnah Cr u kojoj je n=1 (jaka dvoprotonska kiselina koja daje soli hromate i hidrogenhromate i dihromna H Cr (još jača dvoprotonska kiselina u kojoj je n= koja daje soli dihromate i 7 hidrogendihromate.nastajanje ovih kiselina se može prikazati jednačinama reakcija: Cr H Cr : Cr H Cr 7 Većina hromata je nerastvorna u vodi (izuzetak hromati alkalnih metala i zato ih ima u litosferi.u čvrstom stanju hromati su žute boje.vodeni rastvori rastvorljivih hromata su takodje žute boje i ova boja potiče od hromatnog jona Cr.Većina dihromata u čvrstom stanju a i vodeni rastvoru rastvornih dihromata,ima narandžastocrvenu boju koja potiče od dihromatnog jona Cr.Hromati u 7 kiseloj sredini prelaze u dihhromate a dihromati u baznoj sredini prelaze u hromate: Na Cr S Na Cr +Na S 7 Na Cr 7 +NaH Na Cr Hrom gradi kompleksna jedinjenja sa koordinacionim brojem+ i 6: /Cr(NH /Cl, /Cr(NH /Br, K /CrCl /,K /Cr(CN /, K/CrF /,K /CrF /, 6 6 /Cr(H /Cl,/Cr(NH /Cl,K /Cr(CN / itd Jedinjena hroma su veoma otrovna..najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja mangana (Mn Elementi VIIB grupe periodnog sistema elemenata su:mangan (Mn,tehnecijum (Tc,renijum(Re i borijum(bh. a nalaženje mangana u prirodi Prema mestu nalaženja u prirodi mangan spada u litofilne i hidrofilne elemente.u litosferi je u sastavu različitih minerala prilično rasprostranjen ( 0,1% mas..najrasprostranjeniji su oksidni minerali mangana i to pre svih mineral piroluzit Mn a potom minerali kurnakit Mn i manganit Mn.H.Mangan se javlja i u sastavu: silikatnog minerala braunita Mn.MnSi,karbonatnog minerala rodohrozita MnC i drugih minerala..u morskoj vodi ga ima.10
4 mas.%.mangan ulazi u sastav živih organizama bfizičke osobine mangana Metal srebrnastobele boje.javlja se u obliku četiri alotropske modifikacije koje,na p at,postoje u različitim intervalima temperature i koje jedna u drugu prelaze na sledećim temperaturama :α Mn (prostorno centrirana kubna rešetka gustine 7,g/cm u β Mn ( takodje prostorno centrirana kubna rešetkagustine 7,9 g/cm na C, βmn u γ Mn (površinski centrirana kubna rešetkagustine 6,7 g/cm na temperaturi C, γ Mn u δmn ( prostorno centrirana kubna rešetkagustine 6,8 g/cm na temperaturi C.Spada u tvrde i teško topljive metale (T =15 0 C i visoka temperatura t topljenja posledica je jake hemijske veze u njihovoj kristalnoj rešetki koja se ostvaruje s elektronima spoljasnjeg i delektronima predposlednjeg enegetskog nivoa.po izgledu je sličan gvoždju ali je od njega tvrdji i krtiji. chemijske osobine mangana Elektronska konfiguracija atoma mangana je: Mn 1s s p 6 s p 6 d 5 s na pokazuje da mangan ima 7 valentnih elektrona ( s i 5 delektrona čijim angažovanjem postiže maksimalno oksidaciono stanje +7.Jonizacioni potencijali mangana,od IVII su:7,;15,6;,7;51,;7,;95, i 119,eV a njegov koeficijent elektronegativnosti je 1,5.Angažovanjem manjeg broja elektrona mangan postiže oksidaciona stanja +,+,+,+5 i +6.Stabilna jedinjenja mangana su sa oksidacionim stanjem +,+ i +7. Mangan je na sobnoj temperaturi zbog obrazovanja kompaktne oksidne opne na njegovoj površini dosta postojan.sa povećanjem temperature njegova reaktivnost raste.sa vodonikom ne gradi jedinjenja.sa halogenim elementima reaguje direktno i daje,u vodi dobro rastvorna,jonska jedinjenja halogenide MnX (izuzetak u vodi malo rastvoran MnF a indirektnim putem daje i MnF (mangan(iiifluorid i MnF (mangan(ivfluorid.mangan ne daje halogenide sa visim oksidacionim stanjem. Pri zagrevanju mangan reaguje sa kiseonikom i daje okside:mn mangan(ii oksid,mn mangan(iiioksid,mn mangan(ivoksid i Mn (mangan(vii 7 oksid.ksidima mangana sa porastom oksidacionog broja opada bazni a raste kiseli karakter: Mn i Mn su bazni, Mn je amfoterni a Mn je kiseli oksid.svi 7 osim zadnjeg su u vodi nerastvorni i u litosferi prisutni kao minerali. Mn je 7 anhidrid permanganove kiseline(hmn koja spada u jake,jednoprotonske kiseline,dobro rastvorne u vodi i u vodenom rastvoru postoji do koncentracije 0%.U slobodnom stanju ova kiselina nije dobijena. Hidroksidi mangana se dobijaju reakcijom izmedju njegovih soli i baza i to su :
5 Mn(H mangan(iihidroksid,mn(h i mangan(iiihidroksid i Mn(H mangan(ivhidroksid.prva dva hidroksida spadaju u bazne treci spada u amfoterne hidrokside. Mn(H Cl MnCl ; Mn(H +KH K Mn Mangan na povišenoj temperatur reaguje sa sumporom dajuci sulfid idisulfid (MnS,MnS,sa azotom dajući nitride (MnN,Mn N,Mn N,sa fosforom dajući fosfide(mnp,mnp,mn P,Mn P,sa ugljenikom dajući karbide (Mn C,Mn C,Mn C 5 7 Mangan može da reaguje sa vodenom parom i sa razblaženim kiselinama: Mn Mn(H ;MnCl MnCl + H ;Mn S MnS + H Rastvara se u koncentrovanoj sumpornoj kiselini pri zagrevanju :Mn+ H S konc MnS +S + H i u razblaženoj azotnoj kiselini: Mn+8HN razbl. Mn(N +N Mangan sa oksidacionim brojem+ gradi mnoge stabilne soli kiseoničnih kiselina koje su većinom dobro rastvorne u vodi i iz vodenog rastvora se izdvajaju u obliku kristalohidrata npr.mn(n.6h MnS.7H i dr.u vodenom rastvoru je Mn +, + jon hidratisan,/mn(h /, i ima bledo ružicastu boju.nerastvorne soli mangana sa 6 ovim oksidacionim brojem su karbonati i fosfati :MnC i Mn (P. Soli mangana sa oksidacionim brojem + su nepostojane. U oksidacionom stanju + mangan gradi soli kiseoničnih kiselina u kojima je katjon (to su nestabilna jedinjenjanpr.mn(s ili ulazi u sastav anjona solimanganita (npr.k Mn kalijummanganit,bamn barijummanganit. U oksidacionom stanju +5 mangan se nalazi u sastavu anjona solimanganata (npr.k Mn kalijummanganata(v.isti naziv imaju i soli mangana sa oksidacionim brojem+6 (npr.k Mn kalijummanganat(vi. Soli u kojima mangan ulazi u sastav anjona i ima oksidacioni broj +7 su permanganati i predstavljaju važna jedinjenja mangana,npr.kmn kalijumpermanganat.vodeni rastvori permanganata su ljubičasto obojeni i ljubičasta boja potiče od permanganatnog jona (Mn.Permanganati su jaka oksidaciona sredstva,posebno kalijumpermanganat.u zavisnosti od ph sredine u kojoj se reakcija odigrava produkti oksidacionog dejstva permanganata su različitog sastava:
6 +7 +6 u baznoj sredini se permanganat redukuje prema jednačini: Mn +e Mn +7 + u neutralnoj i slabo baznoj sredini u: Mn +e Mn +7 u kiseloj sredini: Mn +8H+5e Mn + + H Mangan gradi kompleksna jedinjenja sa oksidacionim brojevima:+,+,+ i +7.Kompleksna joni koji sadrže mangan sa oksidacionim brojem + su karakteristični za ovaj elemenat:/mnf /,/MnCl /,/MnBr /,/MnJ /,/Mn(CN /, /Mn(CNS 6 6 /,/MnCl /,/Mn(CN /,/MnF6 /,/MnCl /.Pored njih mangan gradi kompleksne jone u kojima ima i druge oksidacione brojeve:/mncl /,/Mn(CN /,/MnF /,,/MnCl / itd Pitanja 1.Napisati elektronsku konfiguraciju hroma i označiti koji elektroni su valentni elektroni.koja oksidaciona stanja ima hrom u svojim jedinjenjima i koje oksidaciono stanje je najstabilnije?.napisati formule i nazive oksida hroma i navesti kakve su kiselobazne karakteristike i rastvorljivost u vodi svakog od njih..napisati formule i nazive hidroksida hroma,navesti kakve su njihove osobine (amfoterni,bazni i rastvorljivost u vodi..napisati formule i nazive kiselina hroma i prikazati njihovu elektrolitišku disocijaciju. 5.Napisati formule kalijumhromata i kalijumdihromata I prikazati njihovu elektroliticku disocijaciju. 6.Na čemu je zasnovana upotreba hroma za zažtitu metala (hromiranjeod korozije? 7.Napisati nazive sledećih kompleksnih jedinjenja hroma: /Cr(NH /Cl, /Cr(NH /Br, K /CrCl /,K /Cr(CN /, K/CrF /,K /CrF /, /Cr(H /Cl Napisati elektronsku konfiguraciju atoma mangana i označiti koji elektroni su valentni elektroni.koja oksidaciona stanja ima mangan u svojim jedinjenjima?dati po jedan primer (formulu i naziv jedinjenja za svako oksidaciono stanje. 9.Napisati formule i nazive oksida mangana i navesti kakve su kiselobazne karakteristike i rastvorljivost u vodi svakog od njih. 10. Napisati formule i nazive hidroksida mangana i navesti kakve su njihove kiselobazne osobine. 11.Napisati formulu kalijumpermanganata i prikazati njegovu elektrolitičku disocijaciju.da li je ovo jedinjenje oksidaciono ili redukciono sredstvo? 1.Do kog oksidacionog stanja se mangan iz permanganatnog jona redukuje u :abaznoj,bneutralnoj i ckiseloj sredini? 1.Napisati nazive sledećih kompleksnih jona mangana:
7 /MnCl /,/MnBr /,/MnJ /,/Mn(CN /, /Mn(CNS / /,/Mn(C,/,/MnCl 6 5
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.ix:elementi SPOREDNIH PODGRUPA PERIODNOG SISTEMA ELEMENATA (B GRUPA-PRELAZNI
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.vi ELEMENTI GLAVNIH PODGRUPA PERIODNOG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA) Sadržaj
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.ii:elementi GLAVNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA (.0.007 Sadržaj
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.v ELEMENTI GLAVNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA) Sadržaj casa:
Hemija prelaznih metala sa koordinacionom hemijom
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Katedra za neorgansku hemiju Hemija prelaznih metala sa koordinacionom hemijom Školska: 2016/2017. godina Doc. dr Nenad S. Krstić P_13_M3
13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA. Elektronska konfiguracija ns 2 np 1 B 4
13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA Bor redak element, najčešće u obliku minerala boraksa, Na 2 B 4 O 7 10H 2 O. Aluminijum najrasprostranjeniji metal u Zemljinoj kori (8,3 mas.%) i
Kiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
GRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z
Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Zbog velike reaktivnosti ne nalaze se u elementarnom stanju F mineral fluorit CaF 2 Cl morskavodau obliku soli I jedini
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.
Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
III-b grupa (grupa skandijuma)
III-b grupa (grupa skandijuma) Simbol Ime Elektr. konfig. Atom. r nm Tt o C Tk o C I-energ. jon.-ev E o V d g/cm 3 Sc skandijum ( 18 Ar) 3d 1 4s 2 0,162 1539 2370 6,58-2,08 3,0 Y itrijum ( 36 Kr) 4d 1
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Kiselo-bazne ravnoteže
Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
HALOGENI ELEMENTI HALOGENI ELEMENTI. Elektronska konfiguracija ns 2 np 5
17. grupa Periodnog sistema elemenata. Zajednički simbol X. Ne nalaze se u prirodi u elementarnom stanju (zbog velike reaktivnosti), već u obliku: F minerala fluorita (CaF 2 ) Cl minerala halita (NaCl)
HEMIJA ELEMENATA VODONIK
HEMIJA ELEMENATA Najrasprostranjeniji element u Vasioni (88,6 at.%). Na trećem mestu po rasprostranjenosti na Zemlji (15 at.%, iza O i Si). Prvi, najlakši i najjednostavniji element (1 p + i 1 e ). SVOJSTVA
čilska šalitra) Fosfor u litosferi u obliku fosfornih minerala: najvažniji iz grupe apatita Ca 5 šalitra, NaNO 3 ) 3 (PO 4
15. GRUPA PERIDG SISTEMA 15. GRUPA PERIDG SISTEMA Azot najrasprostranjeniji element u atmosferi 78 vol.% atmosfere mala zastupljenost u litosferi (K 3 šalitra, a 3 čilska šalitra) Fosfor u litosferi u
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
HALKOGENI ELEMENTI HALKOGENI ELEMENTI
HALKGENI ELEMENTI HALKGENI ELEMENTI 16. grupa Periodnog sistema elemenata. Kiseonik najrasprostranjeniji element na Zemlji: 45,5 mas.% litosfere 23 mas.% (21 vol.%) atmosfere 86 mas.% hidrosfere umpor
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
ODABRANA POGLJAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka ;Profesor dr Aleksandra Kostic-Pulek
ODABRANA POGLJAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka ;Profesor dr Aleksandra Kostic-Pulek Predavanje br.i:elementi U PRIRODI (16.0.007 ) Sadržaj predavanja: I)Rasprostranjenost elemenata
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
3. Koliko g Fe može da se dobije iz 463,1 g rude gvoždja koja sadrži 50 % minerala magnetita (Fe 3 O 4 ) i 50 % jalovine?
PRIJEMNI ISPIT IZ HEMIJE NA RUDARSKO-GEOLOŠKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU Katedra za hemiju; Prof. dr Slobodanka Marinković I) Oblasti 1. Jednostavna izračunavanja u hemiji (mol, molska masa, Avogadrov
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA PROIZVOD RASTVORLJIVOSTI
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.
II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA
Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:
HEMIJSKE VEZE Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: - prelaskom atoma u pozitivno i negativno naelektrisane jone koji se međusobno privlače, jonska veza - sparivanjem
REAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
d-elemeti su su elementi koji se nalaze u PS između 2. i 13.grupe (od IIa do IIIa podgrupe ili glavnih grupa)
PRELAZNI ELEMENTI d-elemeti su su elementi koji se nalaze u PS između 2. i 13.grupe (od IIa do IIIa podgrupe ili glavnih grupa) Prelazni elementi d-elementi Lantanoidi i aktinoidi II-b-grupa cinka U prelazne
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Hemija prelaznih metala sa koordinacionom hemijom
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Katedra za neorgansku hemiju Hemija prelaznih metala sa koordinacionom hemijom Školska: 2016/2017. godina Doc. dr Nenad S. Krstić P_12_M2
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
BANKA PITANJA IZ HEMIJE
BANKA PITANJA IZ HEMIJE NEORGANSKA HEMIJA PUFERI 1. Predstaviti reakciju glavnog pufernog sistema krvi u uslovima moguće acidoze. 2. Predstaviti reakciju glavnog pufernog sistema krvi u uslovima moguće
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
REAKCIJE OKSIDO-REDUKCIJE (REDOKS REAKCIJE)
REAKCIJE OKSIDO-REDUKCIJE (REDOKS REAKCIJE) OKSIDACIJA - REAKCIJE SA KISEONIKOM i NASTANAK OKSIDA... Najpoznatije takve reakcije jesu reakcije SAGOREVANJA! 2 Ca(s) + O 2 (g) 2 CaO(s) 2 H 2 (g) + O 2 (g)
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Nastaju sjedinjavanjem prostih jedinjenja ili jona, zbog čega se nazivaju kompleksna (složena) jedinjenja. CuSO 4. (aq) + 4NH 3. (aq) [Cu(H 2.
KMPLEKSI Nastaju sjedinjavanjem prostih jedinjenja ili jona, zbog čega se nazivaju kompleksna (složena) jedinjenja. CuS 4 (s) 2 Cu 2+ (aq) + S 2-4 (aq) CuS 4 (aq) + 4N 3 (aq) [Cu ]S 4 (aq) [Cu( 2 ] 2+
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA
III RAČUNSE VEŽBE RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ISELINA I BAZA U izračunavanju karakterističnih veličina u kiselinsko-baznim sistemima mogu se slediti Arenijusova (Arrhenius, 1888) teorija elektrolitičke disocijacije
mali atomski i kovalentni radijus, velika energija jonizacije, mala stabilnost H - -jona SLIČNOST i sa alkalnim metalima (1 valentni e -,
VODONIK najrasprostranjeniji element u Vasioni (88,6 at.%) 3. po rasprostranjenosti na Zemlji (iza O i Si), 15 at.% prvi, najlakši i najjednostavniji element (1 p + i 1 e - ) 1s 1 : mali atomski i kovalentni
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Rastvori rastvaračem rastvorenom supstancom
Rastvori Rastvor je homogen sistem sastavljen od najmanje dvije supstance-jedne koja je po pravilu u velikom višku i naziva se rastvaračem i one druge, koja se naziva rastvorenom supstancom. Rastvorene
HEMIJSKA RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ELEKTROLITA KISELINE, BAZE, SOLI
HEMIJSA RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ELETROLITA ISELINE, BAZE, SOLI Šta imaju zajedničko ove supstance? A ove? ELETROLITI ISELINE BAZE SOLI VODA AUTOJONIZACIJA VODE: H 2 O H + + OH - Provodnost elektrolita
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
1. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MOLEKULA HEMIJSKA VEZA
EMIJSKE VEZE 1 razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MLEKULA Molekul je najsitnija čestica koja se sastoji od dva ili više istih atoma, a to su molekuli elemenata: Cl 2, 2, N 2,
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
HEMIJA ELEMENATA. Grupa 12. Li i K. Zn i Hg. Grupa 2. Mg. Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu. Plemeniti gasovi
HEMIJA ELEMENATA Grupa 1. Li i K HEMIJA ELEMENATA Grupa 2. Mg Grupa 12. Zn i Hg Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu Plemeniti gasovi Grupa 13. B i Al Grupa 14. C Pb Si Sn Grupa 15. NiP Grupa
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore
Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za VIII razred osnovne škole 1. Posmatrati sliku i izračunati: a) masu kalijum-permanganata
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
RASTVORI. više e komponenata. Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda
RASTVORI Rastvori su homogene smeše e 2 ili više e komponenata Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda Fizička stanja rastvora Rastvori mogu da postoje u bilo kom od 3 agregatna stanja:
SREDNJA ŠKOLA HEMIJA
SREDNJA ŠKOLA EMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 8 7. 6 8. 10 9. 8 10. 8 11. 10 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 150 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori
Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
MEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT
UNIVERZITET U NIŠU MEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT HEMIJA Niš 29.06.2016. PLAVOM HEMIJSKOM OLOVKOM ZAOKRUŽITI BROJ ISPRED JEDNOG OD PONUĐENIH ODGOVORA. SAMO JEDAN OD PONUĐENIH ODGOVORA JE TAČAN 1. Koliko
PRAKTIKUM IZ HEMIJE ZA STUDENTE MEDICINE -Medicinska biohemija i hemija -
PRAKTIKUM IZ EMIJE ZA STUDENTE MEDICINE -Medicinska biohemija i hemija - Saradnik Kosović Milica Saradnik Bigović Miljan Demonstrator Roganović Milovan Sadržaj: Vježba br. 1. 4 Vježba br. 2. 9 Vježba br.
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
HEMIJA. eksterna provjera znanja učenika na kraju iii ciklusa osnovne škole. školska 2012/2013. godina UPUTSTVO
HEMIJA eksterna provjera znanja učenika na kraju iii ciklusa osnovne škole školska 2012/2013. godina UPUTSTVO Ne otvarajte test dok vam test-administrator ne kaže da možete početi sa radom. Dozvoljen pribor:
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Ispitna pitanja za teorijski deo ispita. Pitanja iz neorganske hemije
Ispitna pitanja za teorijski deo ispita Pitanja iz neorganske hemije 1. Struktura atoma. Protoni, neutroni i elektroni. Atomske i molekulske mase.izotopi. 2. Elektronska konfiguracija. Atomske s, p i d