Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze
|
|
- Μνημοσύνη Λούλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze Boris Mildner Glukoneogeneza Sinteza ugljikohidrata iz jednostavnih preteča Put od fosfoenolpiruvata do glukoza 6-fosfata zajednički je za mnoge preteče ugljikohidrata. Put od piruvata do fosfoenolpiruvata vodi preko oksaloacetata, koji je međuprodukt citratng ciklusa. Bilo koji spoj koji se može metabolizirati u oksaloacetat ili u piruvat može poslužiti kao preteča u glukoneogenezi. To uključuje i alanin i aspartat koji se pretvaraju u piruvat odnosno oksaloacetat kao i druge aminokiseline koje se razgrađuju do spojeva s tri ili četiri C-atoma, tzv. glukogene aminokiseline. Biljke i fotosintetske bakterije jedinstvene su po tome što mogu pretvarati CO 2 u ugljikohidrate putom fotosinteze. 1
2 3 su reakcije glikolize ireverzibilne in vivo i ne mogu se iskoristiti u glukoneogenezi: a) pretvorba glukoze u glukoza 6-fosfat pomoću heksokinaze; b) fosforilacija fruktoza 6-fosfata u fruktoza 1,6-bisfosfat pomoću fosfofruktokinaze; c) pretvorba fosfoenolpiruvata u piruvat pomoću piruvat kinaze. Promjene slobodne energije glikolitičkih reakcija u eritrocitu Suprotni tokovi glikolize i glukoneogeneze U glukoneogenezi, tri ireverzibilne glikolitičke reakcije zaobilaze se posebnim enzimskim reakcijama koje su dovoljno egzergone u smjeru sinteze glukoze. I glikoliza i glukoneogeneza su ireverzibilni procesi u stanici. U životinjama, oba procesa odvijaju se uglavnom u citoplazmi što olakšava njihovu koordiniranu regulaciju. Odvojena regulacija ova dva puta odvija se pomoću kontroliranih enzimskih reakcija koje su jedinstvene za jedan ili drugi put. 2
3 3 ireverzibilne reakcije glikolize zaobilaze se u glukoneogenezi 1) Fosfoenolpiruvat nastaje iz piruvata preko oksaloacetata. U ovim pretvorbama sudjeluju piruvat karboksilaza i fosfoenolpiruvat karboksi-kinaza: Piruvat karboksilaza piruvat + CO 2 + ATP + H 2 O oksaloacetat + ADP + P i + 2 H + Fosfoenolpiruvat karboksikinaza oksaloacetat + GTP fosfoenolpiruvat + GDP + CO 2 2) Hidrolizom fruktoza-1,6-bisfosfata nastaje fruktoza-6-fosfat: Fruktoza-1,6-bisfosfataza fruktoza-1,6-bisfosfat + H 2 O fruktoza-6-fosfat + P i 3) Hidrolizom glukoza-6-fosfata nastaje glukoza: Glukoza-6-fosfataza glukoza-6-fosfat + H 2 O glukoza + P i. Dva su moguća puta pretvorbe piruvata u fosfoenol-piruvat (PEP) Samo u jetrima 3
4 Pretvorba piruvata u fosfoenolpiruvat (PEP) Put koji je ovdje prikazan jedan je od dva puta koja piruvat pretvaraju u PEP. Prikazani put pretvara piruvat u PEP kada su piruvat ili alanin glukogene preteče. Pretvorba piruvata u fosfoenolpiruvat U mitohondriju, piruvat se pretvara u oksaloacetat: Piruvat + HCO 3- + ATP oksaloacetat + ADP + P i Ovo je ireverzibilna reakcija. Piruvat se iz citoplazme transportira u mitohondrij, ili nastaje iz alanina unutar mitohondrija putom transaminacije. Piruvat karboksilaza je prvi enzim koji se regulira a acetil CoA je pozitivan alosterički regulator. Acetil CoA nastaje oksidacijom masnih kiselina te njegovo nakupljanje signalizira da je kao gorivo moguće koristiti piruvat ili druge produkte citratnog ciklusa. Isto tako, piruvat karboksilaza može usmjeriti oksaloacetat u središnji metabolički put, tj. citratni ciklus. 4
5 Pretvorba piruvata u fosfoenolpiruvat Uloga biotina u reakciji piruvat karboksilaze. Kofaktor biotin je kovalentno vezan amidnom vezom na ε-skupinu lizina koji je na enzimu, pa nastaje biotinilenzim. Reakcija se odvija u dvije faze koje se provode na različitim stranama enzima. Na katalitičkom mjestu 1., bikarbonat se pretvara u CO 2 na račun ATP. Tada CO 2 reagira s biotinom te nastaje karboksibiotinil-enzim. Duga ruka, koja je izgrađena od biotina i lizina, prenosi CO 2 kao karboksibiotinilna katalitičko mjesto 2. koje je na površini enzima. Dolazi do otpuštanja CO 2 s biotina, pa CO 2 reagira s piruvatom te nastaje oksaloacetat, a enzim se regenerira u biotinil-enzim. Pretvorba piruvata u fosfoenolpiruvat Pretvorba oksaloacetata u malat Mitohondrijska membrana nema transporter za oksaloacetat. Prije transporta u citoplazmu, oksaloacetat se mora reducirati u malat pomoću malat dehidrogenaze uz utrošak NADH: oksaloacetat + NADH + H + L-malat + NAD + G o je prilično visok za ovu reakciju, ali u fiziološkim uvjetima, uključujući i vrlo nisku koncentraciju oksaloacetata, G 0 i reakcija je gotovo reverzibilna. Malat dehidrogenaza aktivna je u glukoneogenezi kao i u citratnom ciklusu ali je tok metabolita suprotan u ova dva puta. Transport malata i NADH u citoplazmu: Malat transportira specifični transporter koji se nalazi na unutrašnjoj membrani mitohndrija. U citoplazmi, malat se reoksidira u oksaloacetat uz proizvodnju citoplazmatskog NADH: malat + NAD + oksaloacetat + NADH + H + 5
6 Pretvorba piruvata u fosfoenolpiruvat U citoplazmi, oksaloacetat se pretvara u fosfoenolpiruvat: oksaloacetat + GTP PEP + CO 2 + GDP Reakciju katalizira fosfoenolpiruvat karboksikinaza (PEP kinaza) Za ovu reakciju potrebni su i Mg 2+ ioni. U staničnim uvjetima reakcija je reverzibilna jer nastankom jednog energijom bogatog spoja (PEP) dolazi do hidrolize drugog energijom bogatog spoja (GTP). CO 2 koji se dodaje piruvatu (u reakciji koju katalizira piruvat karboksilaza) je ista molekula koja se gubi u reakciji koju katalizira PEP karboksikinaza. Pretvorba piruvata u fosfoenolpiruvat Bilanca pretvorbe piruvata u fosfoenolpiruvat Piruvat + ATP + GTP + HCO - 3 PEP + ADP + GDP + P i + CO 2 G o = 0,9 kj/mol Dva energijom bogata fosfata, jedan od ATP a jedan od GTP, od kojih svaki daje oko 50 kj/mol u staničnim uvjetima, mora se utrošiti za fosforilaciju piruvata kako bi nastao PEP. Nasuprot tome, kada se PEP pretvara u piruvat tijekom glikolize, nastaje samo jedan ATP iz ADP. Iako je G o = 0,9 kj/mol, u staničnim uvjetima, gdje je koncentracija PEP niska (troši se u drugim reakcijama), G = -25 kj/mol. Ukupni efekt ove pretvorbe je da je to ireverzibilan proces u staničnim uvjetima. [NADH]/[NAD + ] u citoplazmi je 8x10-4, tj. oko 10 5 puta niži nego što je u mitohondriju. Kako se NADH troši u glukoneogenezi (pretvorba 1,3-bisfosfoglicerata u gliceraldehid 3-fosfat) biosinteza glukoze ne može započeti ukoliko NADH nije dostupan. Transport malata iz mitohondrija u citoplazmu i njegova ponovna pretvorba u oksaloacetat efektivno prenose NADH u citoplazmu gdje je u vrlo malim količinama. 6
7 Pretvorba piruvata u fosfoenolpiruvat Pretvorba laktata u fosfoenolpiruvat Druga, piruvat PEP zaobilazna reakcija odvija se kada je laktat glavna preteča PEP. Ovaj put koristi se u jetrima kada je velika koncentracija laktata u mišićima. Pretvorbom laktata u piruvat u citoplazmi hepatocita dobiva se NADH, te zbog toga nije potrebno transportirati oksaloacetat iz mitohondrija. Nastali oksaloacetat pretvara se u mitohondriju direktno u PEP pomoću mitohondrijskog izoenzima PEP karboksikinaze, te se PEP transportira iz mitohondrija kako bi se u citoplazmi nastavila glukoneogeneza. Promjene slobodne energije u glikolitičkim reakcijama 7
8 Pretvorba fruktoza 1,6-bisfosfata u fruktoza 6-fosfat Reakcija koju katalizira fosfofruktokinaza (PFK-1) je druga reakcija glikolize koja ne može sudjelovati u glukoneogenezi. Zbog toga reakciju nastajanja fruktoza 6-fosfata iz fruktoza 1,6-bisfosfata katalizira o Mg 2+ ovisna fruktoza 1,6-bisfosfataza (FBPaza-1) koja provodi ireverzibilnu hidrolizu C-1 fosfata u molekuli fruktoza-1,6-bisfosfata. fruktoza 1,6-bisfosfat + H 2 O fruktoza 6-fosfat + P i G o = - 16,3 kj/mol FBPaza-1 koja provodi ovu reakciju nazvana je tako kako bi se razlikovala od FBPaze-2 koja ima regulatornu ulogu. Hidrolize fruktoza-1,6-bisfosfata i glukoza-6-fosfata tijekom glukoneogeneze 8
9 Pretvorba glukoza 6-fosfata u glukozu Treća reakcija glukoneogeneze koja zaobilazi glikolitičku reakciju je defosforilacija glukoza 6-fosfata kako bi nastala glukoza. Reakciju katalizira glukoza-6-fosfataza. glukoza 6-fosfat + H 2 O glukoza + P i G o = - 13,8 kj/mol Ovaj enzim nalazi se na luminalnoj strani endoplazmatskog retikula i to samo hepatocita, bubrežnih stanica i stanica epitela tankog crijeva. Druge stanice nemaju ovaj enzim i ne mogu prenositi glukozu u krv. Ukoliko bi ostale stanice imale ovaj enzim, glukoza-6-fosfat bi se hidrolizirao u slobodnu glukoza koja bi odlazila u krv. Kad bi sve stanice hidrolizirale glukoza-6-fosfat, glukoza 6-fosfat se ne bi mogao koristiti za dobivanje energije pomoću glikolize. Glukoza koja nastaje hidrolizom glukoza 6-fosfata u jetrima i bubregu, kao i glukoza koju unosimo hranom, krvotokom dolazi do stanica i organa koji je zatim koriste kao gorivo tijekom glikolize. Pretvorba glukoza 6-fosfata u glukozu Nastanak glukoze iz glukoza-6-fosfata odvija se u lumenu ER hepatocita. Jedan transporter prenosi glukoza-6-fosfat u lumen ER, a drugi transporter prenosi slobodnu glukozu u citoplazmu hepatocita. 9
10 Bilanca glukoneogeneze Pojedinačne reakcije glukoneogeneze počevši od piruvata Za glukoneogenezu troši se energija i ona nije obrat glikolize Glukoneogenezom iz piruvata u hepatocitima nastaje glukoza koja odlazi u krvotok: (1) 2piruvat + 4ATP + 2GTP + 2NADH + 2H + + 4H 2 O glukoza + 4ADP + 2GDP + 6P i + 2NAD + + 2H + U glikolizi iz glukoze nastaje piruvat: (2) Glukoza + 2ATP + 2P i + 2NAD + 2piruvat + 4ATP + 2NADH + 2H + + 2H 2 O Sumiranjem ove dvije reakcije (1) + (2): 2ATP + 2GTP + 2H 2 O 2ADP + 2GDP + 4P i + 4H + Sinteza glukoze iz piruvata je energetski rastrošan proces. Većina utrošene energije potrebna je kako bi se omogućila ireverzibilnost glukoneogeneze. U staničnim uvjetima ukupna promjena slobodne energije koja se dobiva glikolizom je 63 kj/mol. Pod jednakim uvjetima, promjena slobodne energije tijekom glukoneogeneze je 16 kj/mol. Prema tome i glikoliza i glukoneogeneza su ireverzibilni egzergoni procesi u stanicama. 10
11 Većina aminokiselina su glukogene Glukogene aminokiseline, grupirane obzirom na međuprodukte citratnog ciklusa Osim iz piruvata, glukoza se može sintetizirati iz drugih međuprodukata, jer se međuprodukti citratnog ciklusa koji imaju četiri, pet ili šest ugljikovih atoma mogu oksidirati u oksaloacetat. Od dvadeset uobičajenih aminokiselina, samo leucin i lizin ne mogu svoje ugljikove atome pretvoriti u glukozu. Glikoliza i glukoneogeneza su recipročno regulirane Osnova recipročne regulacije je da kada je u stanici velika koncentracija glukoze i mala koncentracija ATP odvijat će se glikoliza, a u obrnutom slučaju, odvijat će se glukoneogeneza. Energetski naboj određuje koji će se metabolički put odvijati. Kontrola aktivnosti PFK-1 i Fru- 1,6BPaze: Koncentracija fruktoza-2,6-bisfosfata je velika u stanju sitosti (velika koncentracija glukoze), a malena u stanju gladovanja. Važnakontrolnetočke su i reverzibilne fosforilacije kontrolnih enzima. Fosforilirana piruvat kinaza je manje aktivna, a fosforilacijom Fru-2,6-BPaza postaje aktivnija od nefosforilirnog enzima. 11
12 Uloga fruktoza 2,6-bisfosfata u regulaciji glikolize i glukoneogeneze u jetrima Uloga fruktoza 2,6-bisfosfata u regulaciji fosfofrukto kinaze- 1 (PFK-1) i fruktoza-bisfosfataze-1 (FPaza-1) prilikom glikolize odnosno glukoneogeneze glikoliza glukoneogeneza Fruktoza 2,6-bisfosfat (F26BP) ima suprotan učinak na aktivnost PFK-1, glikolitički enzim, nego što to ima na učinak FBPaze-1 (enzim glukoneogeneze). 12
13 Regulacija razine alosteričkog regulatora fruktoza 2,6- bisfosfata Koncentracija regulatora fruktoza 2,6-bisfosfata u stanici određena je brzinom njegove sinteze pomoću fosfofruktokinaze-2 (PFK-2), a njegovu razgradnju kontrolira fruktoza 2,6-bisfosfataza (FBPaza-2). Fruktoza-2,6-bisfosfat sintetizira se kad u stanici ima dovoljno glukoze što signalizira inzulin. Glikoliza i glukoneogeneza su recipročno regulirane Bilanca između glikolize i glukoneogeneze u jetrima ovisi o koncentraciji glukoze u krvi Fruktoza-2,6-bisfosfat sintetizira i razgrađuje dualni protein fosfofruktokinaza-2/fruktoza-2,6-bisfosfataza. 13
14 Regulacija razine alosteričkog regulatora fruktoza 2,6- bisfosfata Obje enzimske aktivnosti nalaze se na istom polipeptidu, a recipročno su regulirane glukagonom i inzulinom, odnosno fosforilacijom i defosforilacijom enzima. Niska koncentracija glukoze u krvi signalizira se pomoću [Glu] glukagona što dovodi do fosforilacije bifunkcionalnog enzima. Fosforilacija enzima uzrokuje smanjenje količine fruktoza-2,6-bisfosfata i smanjenje glikolikolitičke aktivnosti. Visoke koncentracije [Glu] glukoze, signaliziraju se pomoću inzulina, ubrzavaju sintezu fruktoza-2,6-bisfosfata a inzulin potiče defosforilaciju bifunkcionalnog enzima, a to stimulira glikolizu, odnosno inhibira glukoneogenezu. Pretvorba piruvata u fosfoenolpiruvat tijekom glukoneogeneze je višestruko kontrolirana. Dvije su alternativne sudbine piruvata u mitohondriju. Piruvat se može ili pretvoriti u glukozu i glikogen putem glukoneogeneze ili se može oksidirati u acetil CoA kada je potrebna energija. Prvi enzim na svakom od ova dva puta je alosterički reguliran pomoću acetil- CoA. Acetil CoA, koji je nastao ili oksidacijom masnih kiselina ili iz piruvata putem kompleksa piruvat dehidrogenaze, stimulira piruvat karboksilazu a inhibira piruvat dehidrogenazu. 14
15 Glikoliza i glukoneogeneza su recipročno regulirane Ukoliko bi se glikoliza (pretvorba glukoze u piruvat) i glukoneogeneza (sinteza piruvata u glukozu) odvijale simultano, rezultat bi bio utrošak ATP i proizvodnja topline. Na primjer PFK-1 i FBPaza-1 kataliziraju suprotne reakcije: ATP + fruktoza 6-fosfat ADP + fruktoza 1,6-bisfosfat PFK-1 fruktoza 1,6-bisfosfat + H 2 O fruktoza 6-fosfat + P i FPBaza-1 Suma ovih reakcija je: ATP + H 2 O ADP + P i + toplina Ove reakcije nazivaju se supstratnim ciklusima. Iako se nekada mislilo da su to beskorisne reakcije, danas se smatra da reakcije ciklusa supstrata omogućavaju pojačavanje metaboličkih signala. Supstratni ciklusi pojačavaju metaboličke signale Ciklus kojeg pokreće ATP odvija se dvama različitim brzinama. Mala promjena brzine u jednom smjeru dovodi do velike promjene brzine petvorbe drugog supstrata u suprotnom smjeru. 15
16 Preteče koji nastaju u mišićima (laktat, alanin) transportiraju se u jetra gdje se dalje metaboliziraju (Cori ciklus) Jetra obnavljaju rezerve glukoze koje su potrebne za aktivne mišiće koji proizvode ATP i laktat. Iz mišića, laktat se krvotok transportira u jetra gdje se ponovno pretvara u glukozu. 16
Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.
poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne
Διαβάστε περισσότεραPut pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata
Put pentoza fosfata B. Mildner Put pentoza fosfata Svrha ovog puta je: A) da se stanici omogući dovoljno NADPH, koji služi kao reducens u biosintetskim reakcijama kao i u zaštiti stanica od kisikovih radikala.
Διαβάστε περισσότεραCiklus limunske kiseline-2
Ciklus limunske kiseline-2 Boris Mildner Katabolizam proteina, masti i ugljikohidrata u tri faze staničnog disanja. Faza 1.: oksidacija masnih kiselina, masti i ugljikohidrata kako bi nastao acetil-coa.
Διαβάστε περισσότεραMETABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV
METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV KAKO CELICA DOBI GLUKOZO IN OSTALE MONOSAHARIDE? HRANA ZNOTRAJCELIČNI GLIKOGEN ali ŠKROB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKOZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev
Διαβάστε περισσότεραCIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK)
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) Doc. dr. sc. Dragana Vuk Metabolička sudbina piruvata 1. Oksidacijska dekarboksilacija piruvata 2. Ciklus
Διαβάστε περισσότεραCiklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE
Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE Boris Mildner Citratni ciklus /Krebsov ciklus Piruvat koji nastaje glikolizom, umjesto da se reducira u laktat, odnosno u etanol, dalje se oksidira
Διαβάστε περισσότεραUgljikohidrati i glikoliza
Ugljikohidrati i glikoliza Seminar 11b 1 1. Suspenzija stanica kvasca uzgajana je u anaerobnim uvjetima te se glukoza fermentirala u etanol i O 2. Ako se želi promatrati količina 14 O 2, na kojem mjestu
Διαβάστε περισσότεραGlikogen (razgradnja, sinteza i njihova regulacija) Boris Mildner
Glikogen (razgradnja, sinteza i njihova regulacija) Boris Mildner Čestice glikogena u hepatocitima. Glikogen, čestice za pohranjivanje glukoze, u hepatocitima se nalazi u citoplazmi blizu tubula endoplazmatske
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραSeminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner
Seminar 13.b Glikogen B. Mildner GLIKOGEN 1 Glikogen Nereducirani kraj Glikogen je jako dostupni skladišni oblik glukoze; kao i jako velik, razgranat polimer; Glukozne jedinice su povezane α-1,4-glikozidnim
Διαβάστε περισσότερα[ C][ D] [ A][ B] Integracija metabolizma. Metabolički putevi koji omogućuju život izuzetno su složeni i međusobno isprepleteni
Metabolički putevi koji omogućuju život izuzetno su složeni i međusobno isprepleteni Integracija metabolizma Mitohondriji u štapićima Svi metabolički putevi moraju udovoljiti dvama uvjetima 1. individualne
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραMETABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV
METABLIZEM GLJIKVIH HIDRATV KAK CELICA DBI GLUKZ IN STALE MNSAHARIDE? HRANA ZNTRAJCELIČNI GLIKGEN ali ŠKRB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev prenos do
Διαβάστε περισσότεραOKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA
OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA Sinteza ATP B. Mildner & M. Kekez 2012. 1. Što od navedenog nije dio Mittchelove kemiosmotske hipoteze? a) Dio energije koji se dobiva transportom elektrona koristi se za dobivanje
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραAminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014
Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz
Διαβάστε περισσότεραUVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN
CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKOGEN, ŠKROB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραUvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici
Metabolizam Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver jelokupnost svih kemijskih pretvorbi u stanici ili organizmu Pretvorba (transformacija) tvari
Διαβάστε περισσότεραMETABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA
METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA 14.02.2018. Zbirni pregled glikolize i ciklusa trikarboksilnih kiselina Glikoliza omogućava oksidaciju glukoze u uslovima sa ili bez O 2. U uslovima prisustva O 2,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραMitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija
Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija MITOHONDRIJI -u svim eukariotskim stanicama -njihov broj ovisi o metaboličkoj aktivnosti stanice (nekoliko stotina
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραSvetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast
Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama Hloroplast Procesom ćelijskog disanja deponovana energija u šećerima erima prevodi se u ATP i druge energetske metabolite. Istovremeno se
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραFiksacija dušika i biosinteza aminokiselina
Fiksacija dušika i biosinteza aminokiselina Boris Mildner Dušik u aminokiselinama, purinima, pirimidinima i drugim molekulama potječe od atmosferskog dušika, N 2. Biosintetski proces započinje redukcijom
Διαβάστε περισσότεραSvi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. 4/17/2013
Metabolizam Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. Kemotrofni organizmi; dobivaju slobodnu energiju gj oksidacijom hranjivih tvari
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραOsnove biokemije Enzimska kinetika. Boris Mildner. Kinetika proučava brzine reakcija
Osnove biokemije Enzimska kinetika Boris Mildner Kinetika proučava brzine reakcija Za reakciju: A P Brzina reakcije v je: v = - d[a]/dt = d[p]/dt (1) pri čemu d označava smanjenje koncentracije supstrata,
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραGlikoliza. Metabolične poti. Organizacija metaboličnih poti Ciklična pot (intermediati se reciklirajo) Kako poteka oksidacija goriv v našem organizmu?
Glikoliza Sežig v bombnem kalorimetru organizacija in osnove uravnavanja metaboličnih poti aerobna glikoliza anaerobna glikoliza vstop drugih sladkorjev v glikolizo glicerolfosfatni in malat-aspartatni
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραKATABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA
KATABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA 20.02.2018. SINTEZA I RAZGRADNJA GLIKOGENA Glikogen je homopolimer glukoze, oblik u kojem se ugljeni hidrati čuvaju u životinja. Čuvanjem glukoze u obliku glikogena
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα9. Ugljikohidrati II. 9.A. Metabolizam ugljikohidrata
9. Ugljikohidrati II. 9.A. Metabolizam ugljikohidrata Općenito o metabolizmu ugljikohidrata nakon razgradnje u probavi: -5 najvažnijih biokemijskih procesa u kojima se metabolizira glukoza: 1- glikoliza:
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραUVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN. Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih
CIKLUS CITRNSKE KISLINE (CCK) = KREBSV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKGEN, ŠKRB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna
Διαβάστε περισσότεραISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE
UNIVERZITET PRIVREDNA AKADEMIJA, NOVI SAD STOMATOLOŠKI FAKULTET PANČEVO ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE Prof. dr Esma R. Isenović 1. Biohemija kao nauka, zadaci izučavanja i discipline 1. Koja je definicija
Διαβάστε περισσότεραMetabolizem in energija
Metabolizem in energija . Metabolizem Vsota vseh kemijskih reakcij v organizmu, njihovo uravnavanje, in vse energetske spremembe ki potekajo v organizmih. Metabolizem vključuje različne metabolične poti,
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραKloroplasti. Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje
Kloroplasti Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje http://en.wikipedia.org/wiki/plas tid PLASTIDI Organeli biljnih stanica i stanica algi Proizvodnja i pohranjivanje šećera i drugih molekula Pigmenti
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA
UNIVERZITET CRNE GORE MEDICINSKI FAKULTET MEDICINSKA BIOHEMIJA ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA STUDIJSKI PROGRAM MEDICINA I ENZIMOLOGIJA 1. Opšte osobine enzima i struktura molekula enzima 2. Izoenzimi.
Διαβάστε περισσότεραDOLOČANJE)ENCIMSKE)AKTIVNOSTI)V)KLINIČNE)NAMENE)
DLČANJEENCIMSKEAKTIVNSTIVKLINIČNENAMENE 20encimovseru=nskopregledujevkliniki 1954sougotovilipovezanostsrčnegainfarktainpovišanekonc. aspartataminotransferazevserumu danesnarapolagovelikoabzapreciznodoločanjekoncproteinov
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραMetabolizem oz. presnova
Metabolizem oz. presnova Metabolne poti Metabolizem (presnova) Vsota vseh kemijskih reakcij v organizmu, njihova koordinacija, regulacija in energetske potrebe Substrati se pretvarjajo v produkte preko
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDisanje (Respiracija)
Disanje (Respiracija) Osim fotosinteze, deo primarnog metabolizma biljaka je i proces ćelijskog disanja (respiracija). Dok se u fotosintezi procesima redukcije iz CO2 i vode sintetišu organska jedinjenja,
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραTEST PITANJA BIOHEMIJA UGLJENI HIDRATI
TEST PITANJA BIOHEMIJA UGLJENI HIDRATI 1. Kakve osobine pokazuju monosaharidi: a) osidacione b) redukcione c) metilirajuće 2. Skrob, kao dominantan šećer u ishrani čoveka, se razlaže do disaharida u: a)
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραInzulin, glukagon i. Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu
Inzulin, glukagon i šećerna erna bolest Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu sudjelovanje u probavi dva važna hormona: inzulin i glukagon (važni za regulaciju metabolizma
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότερα