Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Δώδα Σοφίας του Χαρίση Αριθμός Μητρώου: 6243 Θέμα «Εξομοίωση Φωτοβολταϊκού Συστήματος Διασυνδεδεμένου στο Δίκτυο Χαμηλής Τάσης» Επιβλέπων Επίκουρος Καθηγητής Ζαχαρίας Θωμάς Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Οκτώβριος

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Εξομοίωση Φωτοβολταϊκού Συστήματος Διασυνδεδεμένου στο Δίκτυο Χαμηλής Τάσης» Της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Δώδα Σοφίας του Χαρίση Αριθμός Μητρώου: 6243 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Ζαχαρίας Θωμάς Αλεξανδρίδης Αντώνιος 2

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας : Θέμα: «Εξομοίωση Φωτοβολταϊκού Συστήματος Διασυνδεδεμένου στο Δίκτυο Χαμηλής Τάσης» Φοιτήτρια: Δώδα Σοφία Επιβλέπων: Ζαχαρίας Θωμάς, Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Σκοπός της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι ο σχεδιασμός των μονάδων που αποτελούν ένα φωτοβολταϊκό σύστημα συνδεδεμένο στο δίκτυο χαμηλής τάσης καθώς και η εξομοίωση του συστήματος αυτού χρησιμοποιώντας ως εργαλείο το πρόγραμμα MATLAB/Simulink. Το πρώτο βασικότερο στοιχείο του συστήματος είναι η φωτοβολταϊκή γεννήτρια. Αναλύεται διεξοδικά η λειτουργία της μέσα από τη θεωρία, και ο σχεδιασμός της μέσα από μια σειρά υπολογισμών των σε σειρά και παράλληλων κλάδων κυττάρων που την αποτελούν. Η δημιουργία του μοντέλου της στο Simulink περιγράφεται λεπτομερώς και η ορθή λειτουργία της επιβεβαιώνεται από τις κυματομορφές εξόδου του μοντέλου αυτού. Το δεύτερο βασικό στοιχείο που επίσης αναλύεται διεξοδικά τόσο μέσω της θεωρίας όσο και μέσω της δημιουργίας του μοντέλου του στο πρόγραμμα, είναι ο μονοφασικός αντιστροφέας. Το σύστημα περιλαμβάνει επίσης τον dc πυκνωτή στην είσοδο του αντιστροφέα το παθητικό φίλτρο L-C στην έξοδο αυτού και πριν την σύνδεση με το δίκτυο χαμηλής τάσης, ένα φορτίο R-L. Μετά την ολοκλήρωση της θεωρητικής ανάλυσης του σχεδιασμού και της δημιουργίας των μοντέλων εξομοίωσης των επιμέρους στοιχείων του συστήματος, διερευνάται η λειτουργία του στην μόνιμη κατάσταση όπου απεικονίζονται οι κυματομορφές τάσεων και ρευμάτων σε διάφορα σημεία του συστήματος καθώς και το αρμονικό περιεχόμενό τους. Ο στόχος ήταν η φωτοβολταϊκή γεννήτρια να παράγει την μέγιστη δυνατή ισχύ, δηλαδή η dc τάση στα άκρα του πυκνωτή (τάση στην είσοδο του αντιστροφέα), να αντιστοιχεί σ αυτήν του σημείου μέγιστης ισχύος, χωρίς το αρμονικό περιεχόμενο των τάσεων και των ρευμάτων εξόδου να ξεπερνά τα επιτρεπτά όρια. 3

4 Abstract The purpose of this thesis is to design all units that constitute a photovoltaic system connected to low voltage grid, and also to run the simulation of this system using the program MATLAB/ Simulink. The first key element is the photovoltaic generator whose operation is discussed in detail through theory. In addition, the design of the photovoltaic generator takes place through calculations of the series and the parallel branches of cells that constitute it. The model of the generator is created in Simulink and its correct operation is confirmed by the characteristic waveforms of the model. The second key factor, which is also analyzed in greater length both through theory and through the creation of the model in the program, is the single-phase inverter. Moreover, the system includes a dc capacitor connected at the input of the inverter, a passive LC filter at the output of the same and an RL load, before the whole system is connected to the grid. After the theoretical analysis, the design and creation of simulation models of every component individually, the complete photovoltaic system is simulated in order to investigate its function in the steady state. During simulation voltages and currents in different parts of the system are measured, and their harmonic content is graphed. The goal was the photovoltaic generator to produce the maximum power, which means that the dc voltage across the capacitor (input voltage of the inverter) should correspond to that of the maximum power point, without the harmonic content of voltages and output currents to exceed the allowable limits. 4

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο εργαστήριο Παραγωγής, Μεταφοράς, Διανομής και Χρησιμοποίησης Ηλεκτρικής Ενέργειας του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών το ακαδημαϊκό έτος Η διάρθρωση των κεφαλαίων είναι η εξής: Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στους λόγους που οδήγησαν στην χρήση των φωτοβολταϊκών συστημάτων και στα πλεονεκτήματα που αυτά προσφέρουν έναντι των συμβατικών πηγών ενέργειας. Το δεύτερο κεφάλαιο εξηγεί λεπτομερώς την αρχή λειτουργίας ενός φωτοβολταϊκού κυττάρου το φωτοβολταϊκό φαινόμενο, την χαρακτηριστική εξίσωσή του και τα είδη των κυττάρων που χρησιμοποιούνται καθώς και την απόδοσή τους. Το τρίτο κεφάλαιο αναλύει την ομαδοποίηση των ηλιακών κυττάρων σε πλαίσια παραθέτοντας τα χαρακτηριστικά τους και τα είδη τους, καθώς και την διασύνδεσή τους για την συγκρότηση ενός φωτοβολταϊκού συστήματος. Επιπλέον αναφέρονται τα είδη φωτοβολταϊκών συστημάτων και οι τρόποι σύνδεσής τους στο δίκτυο, όταν πρόκειται για μη αυτόνομα συστήματα. Το τέταρτο κεφάλαιο περιέχει τον τρόπο λειτουργίας του αντιστροφέα και κυρίως την διαδικασία ελέγχου των διακοπτικών στοιχείων του μέσω της γεννήτριας παλμών. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην ημιτονοειδή διαμόρφωση πλάτους παλμών που χρησιμοποιείται παρακάτω. Το πέμπτο κεφάλαιο ασχολείται με το σημαντικό κομμάτι της σύνδεσης με το δίκτυο. Αναφέρονται οι προϋποθέσεις που πρέπει να πληρούνται για την πραγματοποίηση μιας σύνδεσης με το δημόσιο δίκτυο χαμηλής ή μέσης τάσης και οι απαραίτητες ρυθμίσεις των διατάξεων προστασίας. Το έκτο κεφάλαιο αποτελεί εισαγωγή στο πρόγραμμα εξομοίωσης MATLAB/Simulink και αναφέρει τις αρχικές απόπειρες ανάπτυξης των μοντέλων της φωτοβολταϊκής γεννήτριας και του μονοφασικού αντιστροφέα μέσα από τις οποίες καταλήγει στα τελικά μοντέλα. Το έβδομο κεφάλαιο περιέχει την εξομοίωση του τριφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο χαμηλής τάσης. Παρατίθενται οι κυματομορφές εξόδου και οι αρμονικές τους μαζί με τις παρατηρήσεις και τα συμπεράσματα που προέκυψαν. 5

6 ΕΥΧΑΡΙΣΤΊΕΣ Αρχικά θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου για την πολύτιμη στήριξη που μου έδωσε σε όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. Ευχαριστώ τους καθηγητές, τους μεταπτυχιακούς φοιτητές και τη σχολή μου γενικότερα που μου έδωσε την ευκαιρία να παρουσιάσω τη διπλωματική μου εργασία. Ευχαριστώ τον κύριο Θωμά Ζαχαρία που με βοήθησε στις τελευταίες λεπτομέρειες για την εκτύπωση και παρουσίαση της εργασίας μου όπως και τον κύριο Αντώνιο Αλεξανδρίδη. Θέλω να σταθώ ιδιαίτερα στον κύριο Ιωάννη Μήλια-Αργείτη, που έφυγε πρόωρα και αναπάντεχα από κοντά μας, γιατί ήταν ένας απλός άνθρωπος και προσιτός καθηγητής που είχε τον τρόπο να επικοινωνεί με τους φοιτητές γιατί μιλούσε τη γλώσσα τους. Η εργασία αυτή ξεκίνησε με επιβλέποντα τον κύριο Μήλια τον Σεπτέμβριο του ακαδημαϊκού έτους Σε όλη τη διάρκεια του έτους εκείνος επέβλεπε την εξέλιξή της, με συμβούλευε και με καθοδηγούσε τόσο σε θέματα θεωρίας και βιβλιογραφικής αναζήτησης, όσο και σε πρακτικά ζητήματα για την σωστή αναπαράσταση των μοντέλων στο πρόγραμμα εξομοίωσης. Ουσιαστικά από την αρχή έως και την ολοκλήρωση της εργασίας την ευθύνη είχε αναλάβει ο κύριος Μήλιας, και μόνο στη τελική φάση της παρουσίασης ορίστηκε ως επιβλέπων/εξεταστής ο κύριος Ζαχαρίας Θωμάς. 6

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : Εισαγωγή 1.1 Το Ενεργειακό Πρόβλημα- Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας Η Ηλιακή Ενέργεια Η Επικράτηση των Φωτοβολταϊκών Συστημάτων.11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Το Φωτοβολταϊκό Κύτταρο 2.1 Το Φωτοβολταϊκό φαινόμενο Το πυρίτιο Η p-n επαφή Το φράγμα δυναμικού Βασικές εξισώσεις Δίοδος Το ηλιακό κύτταρο Βασικές εξισώσεις ηλιακού κυττάρου Είδη ηλιακών κυττάρων α Μονοκρυσταλλικά Κύτταρα Si β Πολυκρυσταλλικά Κύτταρα Si γ Κύτταραλεπτής μεμβράνης δ Υβριδικά κύτταρα Απόδοση Ηλιακού Κυττάρου..27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Φωτοβολταϊκά συστήματα 3.1 Φωτοβολταϊκά πλαίσια Εισαγωγή Συστήματα Επίπεδων Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Συστήματα Συγκεντρωτικών Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Μηχανισμός Κίνησης Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Είδη Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Φωτοβολταϊκό σύστημα Το σύστημα Συσσωρευτές Συστήματα Ρύθμισης Ισχύος Είδη φωτοβολταϊκών συστημάτων Τρόποι Σύνδεσης Φωτοβολταϊκών Συστημάτων στο Δίκτυο Εναλλασσομένου Ρεύματος.44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : Ο Αντιστροφέας 4.1 Εισαγωγή Μονοφασικός αντιστροφέας Δομή των αντιστροφέων πηγής τάσης Έλεγχος μονοφασικού αντιστροφέα με την ημιτονοειδή PWM τεχνική Ημιτονοειδής PWM τεχνική με διπολική τάση εξόδου Ημιτονοειδής PWM τεχνική με μονοπολική τάση εξόδου Άλλες τεχνικές διαμόρφωσης PWM για μονοφασικούς αντιστροφείς Exact harmonic elimination-hepwm Exact harmonic minimization-hμpwm Τεχνικές δειγματοληψίας (Sampling techniques) α PWM φυσικής δειγματοληψίας (naturally sampled PWM).58 7

8 4.4.3β PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας (regular-sampled PWM technique RSPWM) γ PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας εξάλειψης αρμονικών (regular-sampled harmonic elimination PWM technique RSΗΕ PWM) δ PWM μέθοδος υψηλής συχνότητας (High frequency PWM technique).63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : Θέματα Σύνδεσης με το Δίκτυο 5.1 Ορισμοί και Βασικές Έννοιες Γενικές Προϋποθέσεις για τη Σύνδεση Τρόπος σύνδεσης Γενικά περί διατάξεων ζεύξης και προστασίας Διατάξεις Ζεύξης και Προστασίας Προϋποθέσεις για τις διατάξεις ζεύξης και προστασίας Ρυθμίσεις προστασιών Συνολκή επισκόπηση των μέσων προστασίας και ζεύξης μέχρι το Σημείο Κοινής Σύνδεσης..72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : Το πρόγραμμα εξομοίωσης (MATLAB/Simulink) και οι αρχικές προσεγγίσεις 6.1 Το MATLAB Το Simulink Δημιουργία νέου Μοντέλου Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια Αντιστροφέας.84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : Εξομοίωση Φωτοβολταϊκού Συστήματος Συνδεδεμένου στο Δίκτυο Χαμηλής Τάσης 7.1 Σχεδιασμός Μοντελοποίηση Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια Ηλεκτρολυτικός πυκνωτής Αντιστροφέας Φίλτρο Ηλεκτρική γραμμή Φορτίο Δίκτυο Αποτελέσματα..106 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 : Παρατηρήσεις-Συμπεράσματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή 1.1 Το Ενεργειακό Πρόβλημα- Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας Τις τελευταίες δύο δεκαετίες έχουν προκύψει αυξανόμενες ανησυχίες για τις περιβαλλοντικές επιδράσεις των εκπομπών αερίων στην ατμόσφαιρα που προέρχονται από την καύση των ορυκτών καυσίμων και από τη δημιουργία ραδιενεργών αποβλήτων από τη χρήση της πυρηνικής ενέργειας. Σχήμα 01.1 Αιολική Ενέργεια Η παγκόσμια οικονομία έχει γνωρίσει εδώ και δύο αιώνες μια σταθερή και πρωτοφανή ανάπτυξη που υποστηρίχθηκε από την εκμετάλλευση των ορυκτών καυσίμων. Καθώς όμως οι ενεργειακές ανάγκες συνεχώς αυξάνουν υπάρχει ανησυχία για την επάρκεια των ενεργειακών πηγών που έχει ενισχυθεί τελευταία και λόγω των συνεχώς αυξανομένων τιμών των καυσίμων. Τα τελευταία χρόνια οι τιμές του πετρελαίου, του φυσικού αερίου και του ουρανίου έχουν αυξηθεί σημαντικά όπως και οι τιμές του άνθρακα. Το γεγονός ότι τα ορυκτά καύσιμα είναι πεπερασμένα ενώ η ζήτηση ηλεκτρικής ενέργειας ολοένα και αυξάνεται οδήγησε πολλές κυβερνητικές υπηρεσίες και διεθνείς οργανισμούς να εκπονήσουν μελέτες προς αναζήτηση και εκμετάλλευση άλλων ενεργειακών πηγών. Πόλο έλξης αποτέλεσαν οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας (σχήμα 1.1, σχήμα1.2) οι οποίες είναι «καθαρές», ανεξάντλητες και δεν χρησιμοποιούν καύσιμα. Στις εναλλακτικές πηγές που εξετάστηκαν από οργανισμούς και υπηρεσίες περιλαμβάνονται η ενέργεια του ήλιου, των ανέμων, η γεωθερμία, η καύση φυτικών προϊόντων (βιομάζα) ή οργανικών αποβλήτων. Από αυτές η επικρατέστερη είναι η ενέργεια που δίνει η ηλιακή ακτινοβολία, η οποία συνδυάζει ιδανικά τις απαιτήσεις για νέους τρόπους παραγωγής ενέργειας. Σχήμα 1.2 Ήπιες μορφές Ενέργειας: Γεωθερμία, Ηλιακή, Υδροηλεκτρική 9

10 1.2 Η ηλιακή ενέργεια Ο ήλιος, ένα αστέρι ηλικίας πέντε δισεκατομμυρίων ετών, αποτελεί πηγή ζωής για τη γη. Χωρίς τον ήλιο, η ζωή δεν θα μπορούσε να υπάρξει, καθώς η απουσία αυτού συνεπάγεται και την απουσία θερμότητας με μια σειρά καταστροφικών αποτελεσμάτων. Η ύπαρξη ζωής στην γη οφείλεται στον ήλιο καθώς αυτός βρίσκεται στην αρχή της τροφικής αλυσίδας που συμπεριλαμβάνει και τον άνθρωπο ως τον τελευταίο κρίκο της. Όλα εξαρτώνται από τον ήλιο. Δεν υπάρχει σχεδόν τίποτα σημαντικότερο στη γη από αυτόν. Ο ήλιος δημιουργεί την ηλιακή ενέργεια μέσω μιας διαδικασίας γνωστής ως πυρηνική σύντηξη (σχήμα 1.3), όπου άτομα υδρογόνου ενώνονται για να δημιουργηθεί ένα άτομο ηλίου. Σχήμα 1.3 Η πυρηνική σύντηξη Κάθε δευτερόλεπτο, ο ήλιος μετατρέπει 500 εκατομμύρια μετρικούς τόνους υδρογόνου σε ήλιο. Λόγω της διαδικασίας της σύντηξης, 5 εκατομμύρια μετρικοί τόνοι μετατρέπονται σε ενέργεια κάθε δευτερόλεπτο. Αυτό σημαίνει ότι κάθε έτος, μετρικοί τόνοι μετατρέπονται σε ενέργεια. Στη γη, λαμβάνουμε περίπου 2x10^18 Watt(ενέργεια/ δευτερόλεπτο). Η ενέργεια που λαμβάνουμε σε ένα δευτερόλεπτο αντιστοιχεί σε αρκετή ενέργεια για την τροφοδότηση 100 κοινών λαμπτήρων φωτός για περίπου 5 εκατομμύρια έτη (περισσότερο από την ύπαρξη των ανθρώπων). Ισοδύναμα, η ενέργεια που στέλνει στη γη ο ήλιος, αντιστοιχεί στην ενέργεια που θα παρήγαγαν περισσότεροι από 150 εκατομμύρια μεγάλοι σταθμοί παραγωγής. Ο άνθρωπος εκμεταλλεύεται αυτή την ηλιακή ενέργεια χρησιμοποιώντας ηλιακά κύτταρα, πλαίσια ηλιακών κυττάρων και κάτοπτρα ώστε να δύναται να παράγει ηλεκτρική ενέργεια καλύπτοντας μέρος των ενεργειακών του αναγκών. Αν και το φωτοβολταϊκό φαινόμενο ανακαλύφθηκε μόλις το 1839, το πρώτο ηλιακό κύτταρο κατασκευάστηκε πολύ αργότερα, το 1954 και στην αρχή μόνο για διαστημικές εφαρμογές. Στις μέρες μας καθώς το κόστος των φωτοβολταϊκών στοιχείων μειώνεται συνεχώς και σε συνδυασμό με την όλο και αυξανόμενη ευαισθητοποίηση του κοινωνικού συνόλου απέναντι στο περιβάλλον καθώς και τις νομικές δεσμεύσεις των κρατών (συνθήκη του Kyoto) για χρήση εναλλακτικών 10

11 πηγών ενέργειας, η χρήση των φωτοβολταϊκών συστημάτων εξαπλώνεται ραγδαία καθιστώντας τα ανταγωνιστικά έναντι των συμβατικών πηγών ενέργειας. Επίσης, δεδομένου ότι ο ήλιος θα «πεθάνει» σε περίπου πέντε δισεκατομμύρια χρόνια και ότι η ενέργεια που προσφέρει είναι φιλική προς το περιβάλλον, συμπεραίνουμε ότι αυτός αποτελεί αέναη πηγή ηλιακής ενέργειας καθιστώντας την εκμετάλλευση αυτής ιδιαίτερα επωφελή συνοδευόμενη με πληθώρα πλεονεκτημάτων έναντι των υπολοίπων ενεργειακών πηγών και τα φωτοβολταϊκά συστήματα μια πολλά υποσχόμενη ενεργειακή τεχνολογία απαλλαγμένη από τις δυσμενείς περιβαλλοντολογικές επιπτώσεις των υπολοίπων συμβατικών πηγών ενέργειας. 1.3 Η Επικράτηση των Φωτοβολταϊκών Συστημάτων Η ηλιακή ενέργεια είναι καθαρή, ανεξάντλητη, ήπια και ανανεώσιμη. Η ηλιακή ακτινοβολία δεν ελέγχεται από κανέναν και αποτελεί ένα ανεξάντλητο ενεργειακό πόρο (ειδικά στη χώρα μας), που παρέχει ανεξαρτησία και ασφάλεια στην ενεργειακή τροφοδοσία. Υπάρχουν δύο τρόποι αξιοποίησης της: είτε για την παραγωγή θερμότητας με σκοπό τη θέρμανση νερού, τη θέρμανση χώρων και πολλές οικιακές, γεωργικές ή βιομηχανικές χρήσεις όπου η διαδικασία αυτή μετατροπής εξαρτάται από την θερμότητα είτε με την κατασκευή φωτοβολταϊκών γεννητριών, όπου υπάρχει η πρακτική δυνατότητα της εύκολης, άμεσης και αποδοτικής μετατροπής της σε ηλεκτρική ενέργεια. Η απ ευθείας μετατροπή της ηλιακής σε ηλεκτρική ενέργεια επιτυγχάνεται με την βοήθεια των ηλιακών κυττάρων, των οποίων την αρχή λειτουργίας αποτελεί το φωτοβολταϊκό φαινόμενο. Η διαδικασία αυτή μετατροπής δεν εξαρτάται από την θερμότητα, απεναντίας η απόδοση των ηλιακών κυττάρων μειώνεται όταν η θερμοκρασία αυξάνεται. Ο πίνακας του σχήματος 1.4 απαριθμεί μερικά από τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των φωτοβολταϊκών (φ/β) συστημάτων. Συχνά, τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των φ/β συστημάτων είναι σχεδόν απολύτως αντίθετα του συμβατικού τρόπου παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ορυκτά καύσιμα). Παραδείγματος χάριν, οι συμβατικές εγκαταστάσεις παραγωγής έχουν τα μειονεκτήματα: ευρύ φάσμα περιβαλλοντικά επικίνδυνων εκπομπών, αλλοίωση φθορά περιοχών, σταθερά αυξανόμενες δαπάνες καυσίμων, χαμηλή αποδοχή της κοινής γνώμης (κανένας δεν θέλει να καίγεται άνθρακας σε ένα εργοστάσιο παραγωγής που βρίσκεται στη γειτονιά του). Στα φ/β συστήματα δεν υφίσταται κανένα από αυτά τα προβλήματα. Το κοινό γνώρισμα και των δύο είναι ότι και τα φ/β συστήματα και οι συμβατικές πηγές ενέργειας στερούνται το πλεονέκτημα της αποθήκευσης. Στο σχήμα 1.4 αρκετά από τα μειονεκτήματα είναι μη τεχνικά αλλά αφορούν οικονομικά μεγέθη και την υποδομή. Αντισταθμίζονται μερικώς από μια πολύ υψηλή δημόσια αποδοχή καθώς δε μολύνουν το περιβάλλον. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του '90, η μέση αύξηση στο ποσοστό παραγωγής από φ/β συστήματα ήταν πάνω από 33% το χρόνο. 11

12 Σχήμα 1.4 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα φωτοβολταϊκών συστημάτων Κάθε κιλοβατώρα που παράγεται από τα φωτοβολταϊκά, και άρα όχι από συμβατικά καύσιμα, συνεπάγεται την αποφυγή έκλυσης ενός περίπου κιλού διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα (με βάση το σημερινό ενεργειακό μείγμα στην Ελλάδα και τις μέσες απώλειες του δικτύου). Τα περιβαλλοντικά πλεονεκτήματα λοιπόν των φωτοβολταϊκών είναι αδιαμφισβήτητα και αποτελούν μια βιώσιμη λύση στο ενεργειακό πρόβλημα της εποχής μας. Ο πίνακας του σχήματος 1.5 συνοψίζει την ποσότητα των ρύπων (σε γραμμάρια) η έκλυση των οποίων αποφεύγεται για κάθε ηλιακή κιλοβατώρα που παράγεται από ένα φωτοβολταϊκό σύστημα. Σχήμα 1.5 Αποφυγή εκλυόμενων ρύπων σε gr ανά ηλιακή κιλοβατώρα 12

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Το Φωτοβολταϊκό κύτταρο 2.1 Το Φωτοβολταϊκό φαινόμενο Το πυρίτιο Η φωτοβολταϊκή μετατροπή της ηλιακής ενέργειας στηρίζεται αφ ενός μεν στην ηλιακή ακτινοβολία, αφ ετέρου δε στις ιδιότητες των ημιαγώγιμων υλικών. Το άτομο του πυριτίου (που αποτελεί τον κυριότερο εκπρόσωπο των ημιαγωγών) έχει 14 ηλεκτρόνια τοποθετημένα κατά τέτοιο τρόπο ώστε τα 4 εξωτερικά, που λέγονται και ηλεκτρόνια σθένους μπορούν να δοθούν, να γίνουν αποδεκτά ή να μοιρασθούν με ένα άλλο άτομο. Ένας μεγάλος αριθμός ατόμων, μέσω των ηλεκτρονίων σθένους, μπορούν να αλληλοσυνδεθούν με δεσμούς και να Σχήμα 2. 1 Κρυσταλλική δομή του πλέγματος του σχηματίσουν ένα κρυσταλλικό πλέγμα πυριτίου (σχήμα 2.1). Κάθε άτομο του πυριτίου είναι ενωμένο με 4 γειτονικά άτομα, μέσω ενός χημικού δεσμού που αποτελείται από ένα ζεύγος ηλεκτρονίων σθένους, με αποτέλεσμα να μην υπάρχουν ελεύθεροι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος. Όταν ηλιακό φως πέσει σε κρυσταλλικό πυρίτιο, είναι δυνατόν να ανακλαστεί, να διαπεράσει τον κρύσταλλο ή να απορροφηθεί. Στη τελευταία περίπτωση αν το φως είναι χαμηλής ενέργειας τα άτομα του πυριτίου ταλαντώνονται περί την σταθερή θέση τους χωρίς να χαλαρώνουν οι δεσμοί μεταξύ τους, ενώ τα ηλεκτρόνια των δεσμών αποκτώντας μεγαλύτερη ενέργεια ανεβαίνουν σε υψηλότερες ενεργειακές στάθμες που δεν είναι ευσταθείς οπότε τα ηλεκτρόνια επιστρέφουν σύντομα στις αρχικές χαμηλότερες ενεργειακές στάθμες, αποδίδοντας υπό μορφή θερμότητας την ενέργεια που είχαν κερδίσει. Από την άλλη μεριά, αν το φως έχει αρκετή ενέργεια είναι δυνατόν να αλλάξει τις ηλεκτρικές ιδιότητες του κρυστάλλου. Έτσι, το ηλεκτρόνιο ενός δεσμού είναι δυνατόν να αποχωρισθεί της θέση του στον κρύσταλλο και να μετακινηθεί στη ζώνη αγωγιμότητας (CONDUCTION ΒΑΝD) αφήνοντας πίσω στη ζώνη σθένους (VALENCE ΒΑΝD) ένα δεσμό από τον οποίον λείπει ένα ηλεκτρόνιο, που καλείται οπή (σχήμα 2.2). Οπές στη ζώνη σθένους και ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας είναι ελεύθερα να μετακινηθούν δια μέσω του κρυστάλλου και παίζουν σημαντικό ρόλο στην ηλεκτρική συμπεριφορά των ηλιακών Σχήμα 2. 2 Δημιουργία ελεύθερων ηλεκτρονίων- Παραγωγή κυττάρων. Τα παραγόμενα, με την οπών 13

14 βοήθεια του ηλιακού φωτός ζεύγη ηλεκτρονίων - οπών αποτελούν τη βασική διαδικασία του φωτοβολταϊκού φαινομένου, χωρίς όμως να είναι σε θέση να δώσουν από μόνα τους ρεύμα. Εάν δεν υπήρχε και κάποιος άλλος μηχανισμός τα ζεύγη ηλεκτρονίων - οπών θα εκτελούσαν, για σύντομο χρονικό διάστημα, τυχαίους ελιγμούς στον κρύσταλλο και τελικά θα επανέρχονταν στις αρχικές θέσεις τους στη ζώνη σθένους αποδίδοντας θερμική ενέργεια. Έτσι, για τη παραγωγή ρεύματος είναι απαραίτητος και ένας άλλος μηχανισμός, το φράγμα δυναμικού (ΡΟΤΕΝΤΙΑL BARRIER). Κάθε ηλιακό κύτταρο περιέχει ένα φράγμα δυναμικού που διαχωρίζει τα παραγόμενα ζεύγη ηλεκτρονίων - οπών, στέλνοντας περισσότερα ηλεκτρόνια στη μια πλευρά του κυττάρου και περισσότερες οπές στην άλλη έτσι ώστε να υπάρχει μικρή πιθανότητα επανασύνδεσης μεταξύ των. Ο χωρισμός αυτός των φορτίων δημιουργεί μια διαφορά δυναμικού στα δυο άκρα του κυττάρου, που είναι δυνατόν να δώσει ρεύμα σε ένα εξωτερικό κύκλωμα. Όπως προαναφέρθηκε το άτομο του πυριτίου έχει 4 ηλεκτρόνια σθένους καθένα από τα οποία ανήκει σε ένα δεσμό με ένα άλλο άτομο πυριτίου. Εισάγουμε σε ένα καθαρό κρύσταλλο πυριτίου μια πρόσμιξη αντικαθιστώντας ένα άτομο πυριτίου με ένα άτομο από την πέμπτη ομάδα του περιοδικού συστήματος π.χ. φώσφορο, που έχει 5 ηλεκτρόνια σθένους. Το άτομο - πρόσμιξη θα αντικαταστήσει ένα άτομο πυριτίου προσφέροντας 4 ηλεκτρόνια για καθένα από τους 4 δεσμούς με 4 άλλα άτομα πυριτίου, ενώ θα υπάρχει περίσσεια ενός ηλεκτρονίου που δεν θα ανήκει σε δεσμό. Το επί πλέον ηλεκτρόνιο δεν βρίσκεται ούτε στη ζώνη σθένους ούτε στη ζώνη αγωγιμότητας, αλλά σε μια ενδιάμεση στάθμη πολύ κοντά στη ζώνη αγωγιμότητας που στη θερμοκρασία δωματίου υπάρχει αρκετή θερμική ενέργεια στον κρύσταλλο για να μετακινήσει αυτό το ηλεκτρόνιο στη ζώνη αγωγιμότητας, χωρίς το φόβο να επανασυνδεθεί με κάποια οπή αφού δεν έχει δημιουργήσει πίσω του κάποια οπή αλλά ένα θετικό ιόν φωσφόρου και είναι πάντα σε ετοιμότητα να συμβάλλει σε κάποιο ηλεκτρικό ρεύμα. Έτσι, ένας κρύσταλλος πυριτίου, όπου ένας μεγάλος αριθμός ατόμων του έχουν αντικατασταθεί με άτομα φωσφόρου θα έχει πολλά ελεύθερα ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας και ένα αντίστοιχο αριθμό θετικών ιόντων στη κρυσταλλική δομή (σχήμα 2.3). Έτσι, ενώ το σύνολο του κρυστάλλου παραμένει ηλεκτρικά ουδέτερο, οι ηλεκτρικές ιδιότητες του κρυστάλλου έχουν αλλάξει δραστικά. Προσμίξεις αυτού του τύπου έχουν ένα επιπλέον ηλεκτρόνιο σθένους καλούνται δότες (DONORS) και ο αντίστοιχος κρύσταλλος καλείται τύπου-n (ntype). Τα παραπάνω αποτελούν ένα μέρος της διαδικασίας για τη δημιουργία του εσωτερικού φράγματος δυναμικού. Σχήμα 2.3 Αριστερά: Άτομα φωσφόρου έχουν αντικαταστήσει άτομα πυριτίου. Δεξιά: Επιτρεπόμενες στάθμες στο ενεργειακό χάσμα μεταξύ ζώνης σθένους και ζώνης αγωγιμότητας για πρόσμιξη φωσφόρου. 14

15 Αν τώρα αντικαταστήσουμε ένα άτομο πυριτίου με ένα άτομο από την τρίτη ομάδα του περιοδικού συστήματος π.χ. βόριο, που έχει 3 ηλεκτρόνια σθένους, το άτομο πρόσμιξη θα προσφέρει τα 3 ηλεκτρόνια σε 3 δεσμούς με 3 άτομα πυριτίου, αλλά από τον τέταρτο δεσμό του αντικαθιστάμενου ατόμου πυριτίου θα λείπει ένα ηλεκτρόνιο δηλαδή θα υπάρχει μια οπή. Η οπή αυτή βρίσκεται σε μια ενδιάμεση στάθμη πολύ κοντά στη ζώνη σθένους που με αντίστοιχη θερμική ενέργεια μετακινείται στη ζώνη σθένους (σχήμα 2.4). Έτσι ένας κρύσταλλος πυριτίου "ντοπαρισμένος" με πολλά άτομα βόριου διαθέτει ένα μεγάλο αριθμό οπών που είναι δυνατόν να θεωρηθούν σαν ελεύθερα θετικά φορτία και να μετακινηθούν μέσω του κρυσταλλικού πλέγματος. Προσμίξεις αυτού του τύπου (με 3 ηλεκτρόνια σθένους) καλούνται δέκτες (ACCEPTORS), διότι οι οπές τους δέχονται ηλεκτρόνια (ηλεκτρόνια σθένους που ανήκουν σε δεσμούς ή ηλεκτρόνια αγωγιμότητας) και ο αντίστοιχος κρύσταλλος καλείται τύπου-p (p-τυρε). Σχήμα 2.4 Αριστερά: Άτομα βορίου έχουν αντικαταστήσει άτομα πυριτίου. Δεξιά: Επιτρεπόμενες στάθμες για πρόσμιξη βορίου. Σε ένα υλικό τύπου-n τα ηλεκτρόνια (αρνητικά φορτία) αποτελούν τους φορείς πλειονότητας (MAJORITY CARRIERS) ενώ οι οπές τους φορείς μειονότητας (MINORITY CARRIERS). Αντίστροφα, σε ένα υλικό τύπου-p τους φορείς πλειονότητας αποτελούν οι οπές (θετικά φορτία), ενώ τους φορείς μειονότητας τα ηλεκτρόνια Η p-n επαφή Αν φέρουμε σε επαφή ένα υλικό τύπου-n και ένα υλικό τύπου-p, η διαχωριστική γραμμή που καλείται επαφή (JUNCTION) αποτελεί την εστία δημιουργίας του φράγματος δυναμικού, που όπως είδαμε αποτελεί ουσιαστική προϋπόθεση για την λειτουργία του ηλιακού κυττάρου. 15

16 Σχήμα 2.5 Το φαινόμενο της διάχυσης Όταν λοιπόν τα δυο υλικά έλθουν σε επαφή, ελεύθερα ηλεκτρόνια από το υλικό τύπου-n μεταπηδούν (με τη διαδικασία της διάχυσης) μέσω της επαφής στο υλικό τύπου-p και συνδέονται με αντίστοιχες οπές, αφού το υλικό αυτό διαθέτει μεγάλο αριθμό οπών(σχήμα 2.5). Αν n είναι η πυκνότητα των ηλεκτρονίων, dn/dx είναι η μονοδιάστατη βάθμωση της συγκέντρωσης ηλεκτρονίων. Είναι προφανές ότι η ροή των ηλεκτρονίων είναι ανάλογη προς την αρνητική βάθμωση της συγκέντρωσης. Επειδή το ρεύμα είναι ανάλογο προς τη ροή φορτισμένων σωματιδίων, το παραπάνω φαινόμενο συνίσταται σε ένα ρεύμα διάχυσης που η πυκνότητά του δίνεται από τη σχέση: = Όπου q = 1.6 x 10-19Cb (Electronic Charge), De : σταθερά διάχυσης ηλεκτρονίων Από την άλλη μεριά, οπές από το υλικό τύπου-p μεταπηδούν (με τη διαδικασία της διάχυσης) στο υλικό τύπου-n (στην ουσία ηλεκτρόνια σθένους από το υλικό τύπου-n μεταπηδούν στο υλικό τύπου-p και συνδέονται με οπές) που συνιστούν ένα ρεύμα διάχυσης, η πυκνότητα του οποίου δίνεται από τη σχέση: = Όπου Dh : σταθερά διάχυσης οπών, P : πυκνότητα οπών Αυτή η διαδικασία μεταφοράς των φορτίων(σχήμα 2.6) δημιουργεί μια ανισορροπία φορτίων στις δυο πλευρές της επαφής: αρνητικά φορτία (επί πλέον ηλεκτρόνια) στην πλευρά τύπου-p της επαφής και θετικά φορτία (ιόντα) στην πλευρά τύπου-n της επαφής. 16

17 Σχήμα 2. 6 Υλικό τύπου-n σε επαφή με υλικό τύπου-p. Ηλεκτρόνια και οπές αρχίζουν να μετακινούνται Το φράγμα δυναμικού Η παραπάνω διαδικασία δεν συνεχίζεται απεριόριστα. Οι φορτισμένοι φορείς που μεταφέρθηκαν στις δυο πλευρές της επαφής δημιουργούν ένα ηλεκτρικό πεδίο που ενεργεί σαν φράγμα (σχήμα 2.7) και αντιτίθεται στην παραπέρα ροή των φορέων. Σχήμα 2. 7 Θετικά φορτία δημιουργούνται στο υλικό τύπου-n και αρνητικά φορτία στο υλικό τύπου-p Με άλλα λόγια, σε μια στενή περιοχή περί την επαφή (SPACE CHARGE REGION ή DΕΡLΕΤΙΟΝ REGION) δημιουργούνται φορτία χώρου, που έχουν σαν συνέπεια την δημιουργία ενός φράγματος δυναμικού (για το οποίο είχαμε μιλήσει στην αρχή) περί την επαφή, που αντιτίθεται στην παραπέρα διάχυση των φορέων πλειονότητας μέσω της επαφής (σχήμα 2.8). Ωστόσο, οι φορείς μειονότητας δεν εμποδίζονται από το φράγμα δυναμικού. 17

18 Σχήμα 2. 8 Η επίδραση του φράγματος δυναμικού Αντίθετα μάλιστα, (χωρίς φωτισμό του κυττάρου) υπάρχει μικρός αριθμός φορέων μειονότητας, όπως ελεύθερα ηλεκτρόνια στο υλικό τύπου-p, τα οποία οδηγούνται από το ηλεκτρικό πεδίο της επαφής στην αντίθετη πλευρά δηλαδή στο υλικό τύπου-n και συνιστούν το ρεύμα ολίσθησης (DRIFT CURRENT) που δίνεται από τη σχέση: = Όπου μe = ευκινησία (MOBILITY) των ηλεκτρονίων, E = ηλεκτρικό πεδίο. Το ίδιο ισχύει και για τις οπές που βρίσκονται στο υλικό τύπου-n, που συνιστούν ένα ρεύμα ολίσθησης: = Όπου μh = ευκινησία (MOBILITY) των οπών Το ολικό ρεύμα ολίσθησης προκύπτει σαν άθροισμα των δύο παραπάνω συνιστωσών, οπότε η αγωγιμότητα σ του ημιαγωγού προκύπτει: = = + Επιπλέον οι διαδικασίες διάχυσης και ολίσθησης αλληλοσχετίζονται και οι ευκινησίες και οι σταθερές διάχυσης δεν είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους αλλά συνδέονται με τις σχέσεις: = και = Όπου K : σταθερά BOLTZMANN(= JOULE / K), T : απόλυτη θερμοκρασία [K] 18

19 Έτσι, σε συνθήκες ισορροπίας όταν το κύτταρο δεν φωτίζεται λίγοι φορείς πλειονότητας που αποκτούν τυχαία αρκετή ενέργεια ώστε να διασχίσουν το φράγμα συνιστούν ένα ρεύμα διάχυσης που αντισταθμίζεται από ίσο και αντίθετο ρεύμα ολίσθησης που οφείλεται σε φορείς μειονότητας, οπότε τελικά δεν υπάρχει ρεύμα στον κρύσταλλο Βασικές εξισώσεις- Η δίοδος Τα παραπάνω αποτελούν την αρχή κατασκευής και κατ' επέκταση τη βάση για την αρχή λειτουργίας τόσο μιας διόδου επαφής p-n (όπως είναι ένα ηλιακό κύτταρο όταν δεν φωτίζεται) όσο και του ηλιακού κυττάρου όταν φωτίζεται. Οι βασικές εξισώσεις που περιγράφουν την πρώτη περίπτωση είναι οι ακόλουθες: α) Ο νόμος του Gauss σε διαφορική μορφή στην περιοχή της επαφής: = Όπου ρ = q ( p n +ND+ NA- ) όπου ND+ ND : πυκνότητα στους δότες και NA- NA : πυκνότητα στους δέκτες. β) Οι εξισώσεις πυκνότητας ρεύματος (διάχυσης και ολίσθησης): = + = γ) Οι εξισώσεις συνέχειας. Για ένα όγκο διατομής Α και μήκους δx : που με σύμβολα μεταφράζονται στις δύο παρακάτω εξισώσεις για ηλεκτρόνια και οπές. = = ( ) Όπου G : ρυθμός παραγωγής και U : ρυθμός επανασύνδεσης. Αν και οι επί μέρους μηχανισμοί (φυσικοί και μαθηματικοί) είναι αρκετά πολύπλοκοι, εν τούτοις κάνοντας ορισμένες παραδοχές - προσεγγίσεις είναι δυνατόν να καταλήξει κανείς σχετικά εύκολα στη λύση των παραπάνω εξισώσεων. 19

20 Έτσι, στην περίπτωση ενός κυττάρου που δεν φωτίζεται (G = 0) το αποτέλεσμα μιας τέτοιας ανάλυσης δίνει την παρακάτω εξίσωση, που αποτελεί την βασική εξίσωση μιας διόδου επαφής p-n: qv (e KT I I0 1) Όπου I : το ρεύμα του κυττάρου, V : η τάση του κυττάρου και I0 : το ρεύμα κόρου της διόδου. Σχήμα 2. 9 Το ηλιακό φως δημιουργεί ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών, ενώ το φράγμα δυναμικού στέλνει τα ηλεκτρόνια στο υλικό τύπου-n και τις οπές στο υλικό τύπου-p 2.2 Το ηλιακό κύτταρο Βασικές εξισώσεις ηλιακού κυττάρου Στη περίπτωση που το ηλιακό κύτταρο φωτίζεται (G 0), φωτόνια με ενέργεια μεγαλύτερη ή ίση από το ενεργειακό χάσμα Εg του ημιαγωγού (ενεργειακό χάσμα είναι η διαφορά ενέργειας μεταξύ του πάνω μέρους της ζώνης σθένους και του κάτω μέρους της ζώνης αγωγιμότητας, είναι δε η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να ελευθερωθεί ένα ηλεκτρόνιο, σταθερή για κάθε υλικό, μετράται σε μονάδες ev και στη περίπτωση του πυριτίου είναι 1.1eV ) δημιουργούν ζεύγη ηλεκτρονίων οπών (σχήμα 2.9). Έστω ότι ένα τέτοιο ζεύγος δημιουργείται στο υλικό τύπου-p. Το ηλεκτρόνιο του ζεύγους έχει ένα σχετικά μικρό χρονικό διάστημα που μπορεί να είναι ελεύθερο, διότι είναι πολύ πιθανό να επανασυνδεθεί με μια από τις πολυπληθείς οπές που υπάρχουν στο υλικό τύπου-p. Τα ηλιακά κύτταρα εν τούτοις σχεδιάζονται κατά τέτοιο τρόπο ώστε το ηλεκτρόνιο να φθάσει στην περιοχή της επαφής πριν του δοθεί η ευκαιρία επανασύνδεσης με κάποια οπή, οπότε θα αποδώσει την ενέργεια του υπό μορφή θερμότητας χωρίς να συμβάλλει στο φωτόρευμα που μας ενδιαφέρει. Από τη 20

21 στιγμή που το ελεύθερο ηλεκτρόνιο θα βρεθεί στο πεδίο της επαφής, επιτυγχάνεται από το φράγμα δυναμικού προς το υλικό τύπου-n, όπου υπάρχουν ελάχιστες οπές και δεν υπάρχει μεγάλος κίνδυνος επανασύνδεσης, επί πλέον δε υπάρχει μικρή πιθανότητα επιστροφής στο υλικό τύπου-p διότι πρέπει να υπερνικήσει το φράγμα δυναμικού. Από την άλλη πλευρά, η οπή του ζεύγους παραμένει στο υλικό τύπου-p, διότι απωθείται από το φράγμα της επαφής. Ανάλογα συμβαίνουν όταν το φως παράγει ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών στο υλικό τύπου-n. Η διαδικασία αυτή διαχωρισμού των φορτίων που παράγονται σε ένα φωτιζόμενο ηλιακό κύτταρο, δημιουργεί πλεόνασμα αρνητικών φορτίων στο υλικό τύπου-n και θετικών φορτίων στο υλικό τύπου-p. Έτσι, αν συνδέσουμε την πλευρά τύπου-n με την πλευρά τύπου-p του κυττάρου μέσω ενός εξωτερικού ηλεκτρικού κυκλώματος θα έχουμε ροή ρεύματος (σχήμα 2.10) μέσω του κυκλώματος. Αρνητικά φορτία ρέουν από το ηλεκτρόδιο που βρίσκεται στο υλικό τύπου-n, μέσω του φορτίου (παράγοντας ωφέλιμο έργο στο φορτίο) στο υλικό τύπου-p, όπου επανασυνδέονται με οπές κοντά στο ηλεκτρόδιο. Σχήμα Φως παράγει ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών, το φράγμα δυναμικού διαχωρίζει τους φορείς στις δύο απέναντι πλευρές του κυττάρου, δημιουργώντας μια τάση που κυκλοφορεί ρεύμα σε ένα εξωτερικό κύκλωμα Η μαθηματική ανάλυση των φυσικών διεργασιών που αναπτύχθηκαν παραπάνω για την περίπτωση φωτιζόμενου ηλιακού κυττάρου στηρίζεται στις ίδιες εξισώσεις με τις οποίες προέκυψε η εξίσωση μιας διόδου p-n, με τη διαφορά ότι εδώ ο ρυθμός παραγωγής είναι G 0. Η επεξεργασία των εξισώσεων αυτών οδηγεί στη βασική εξίσωση του ηλιακού κυττάρου: qv I I 0(e KT 1) I ph όπου Iph είναι το φωτόρευμα, δηλαδή το ρεύμα που παράγεται λόγω του προσπίπτοντος ηλιακού φωτός επί του κυττάρου. 21

22 Η γραφική παράσταση της παραπάνω εξίσωσης φαίνεται στο σχήμα 2.11, στο οποίο παρατηρούμε ότι η χαρακτηριστική καμπύλη στη περίπτωση που το κύτταρο φωτίζεται, είναι απλώς η χαρακτηριστική καμπύλη όταν το κύτταρο δεν φωτίζεται μετατοπισμένη προς τα κάτω κατά Iph. Σχήμα Η χαρακτηριστική εξόδου του ηλιακού κυττάρου και της διόδου. Η βασική εξίσωση του ηλιακού κυττάρου που προέκυψε θεωρητικά δεν αντικατοπτρίζει, με ικανοποιητική ακρίβεια, την πραγματική V-I χαρακτηριστική καμπύλη ενός κυττάρου σε πρακτικούς σκοπούς. Πειραματικές παρατηρήσεις έχουν οδηγήσει στη βελτίωση της εξίσωσης αυτής με τη χρησιμοποίηση τριών πρόσθετων παραμέτρων Ν, RS και RP. Επί πλέον έχει επικρατήσει, για λόγους κυκλωματικής ανάλυσης, η αναπαράσταση της V-I χαρακτηριστικής του κυττάρου να γίνεται στο πρώτο τεταρτημόριο (σχήμα 2.12). Σχήμα V-I Χαρακτηριστική 22

23 Οι δύο τελευταίες παρατηρήσεις οδηγούν στην κύτταρο: q V IR s I I ph I 0 exp NKT παρακάτω εξίσωση για το ηλιακό 1 V IRs RP Όπου I = ρεύμα στην έξοδο του κυττάρου Iph = φωτόρευμα I0 = ρεύμα κόρου διόδου q = φορτίο ηλεκτρονίου V = τάση στην έξοδο του κυττάρου RS = σε σειρά αντίσταση του κυττάρου Ν = σταθερά με τιμές μεταξύ 1 και 2(συνήθως συμβολίζεται με Α, χρησιμοποιήσαμε το Ν γιατί αυτό χρησιμοποιεί και το MATLAB) RP = παράλληλη αντίσταση Η παραπάνω εξίσωση αποτελεί το μοντέλο του ηλιακού κυττάρου, που υπό μορφή ισοδύναμου κυκλώματος φαίνεται στο σχήμα 2.13 που ακολουθεί. Σχήμα Ισοδύναμο κύκλωμα ηλιακού κυττάρου Η χαρακτηριστική εξίσωση απλοποιείται σημαντικά αν θεωρήσουμε άπειρη την παράλληλη αντίσταση RP, οπότε προκύπτει: I V IRs I ph I 0 e 1 όπου Λ=q/ΝKT. Στο σχήμα 2.14 δίνεται η αναπαράσταση της V-I χαρακτηριστικής του κυττάρου στο πρώτο τεταρτημόριο μαζί με τη χαρακτηριστική της ισχύος (V-P): 23

24 Σχήμα V-I και V-P χαρακτηριστική ηλιακού κυττάρου Είδη ηλιακών κυττάρων Η μεγάλη πλειοψηφία των φωτοβολταϊκών κυττάρων αυτή τη στιγμή γίνεται από πυρίτιο, αλλά υπάρχουν και άλλα ημιαγωγικά υλικά που μπορούν να χρησιμοποιηθούν όπως το GaAs και το CdTe. Τα είδη ηλιακών κυττάρων, που χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο στην αγορά είναι τα εξής: Μονοκρυσταλλικού πυριτίου. Πολυκρυσταλλικού πυριτίου. Λεπτής μεμβράνης (Thin- film). Υβριδικά. Αυτήν την περίοδο οι τεχνολογίες κρυσταλλικού πυριτίου (μονοκρυσταλλικό ή πολυκρυσταλλικό) αποτελούν το μεγαλύτερο μέρος της γενικής παραγωγής ηλιακών κυττάρων όπως μπορούμε να δούμε και στο σχήμα Σχήμα Υλικά κατασκευής φ/β κυττάρων σε παγκόσμια κλίμακα 24

25 2.2.2α Μονοκρυσταλλικά Κύτταρα Si Η ονομασία τους προέρχεται από την μορφή του κρυσταλλικού πλέγματος των ατόμων Si που πλησιάζει τον τέλειο κρύσταλλο (σχήμα 2.16). Το πυρίτιο και τα οξυγόνο τα δύο πλέον άφθονα στοιχεία της γης σχηματίζουν μια χημική ένωση, το SiO2, που αποτελεί το πρωταρχικό υλικό, το οποίο με κατάλληλες βιομηχανικές διεργασίες δηλαδή τήξη, αργή στερεοποίηση, πρόσθεση προσμίξεων, καθαρισμός, κοπή και στίλβωση, Σχήμα 2.16 Μονοκρυσταλλικοί ράβδοι Si καταλήγει σε λεπτές πλάκες τα ηλιακά κύτταρα (σχήμα 2.17). Βασικό μειονέκτημα της όλης διαδικασίας είναι το κόστος κατασκευής του κυττάρου, που είναι σχετικά μεγάλο, λόγω της ανάγκης χρησιμοποίησης ιδιαίτερα καθαρού Si, η χρήση εξειδικευμένων μεθόδων τήξης και κοπής για την επίτευξη του μονοκρυσταλλικού πλέγματος αυξάνει το κόστος παραγωγής. Η εμπορική αποδοτικότητα τους όμως φτάνει μεταξύ 15% και 18 % δίνοντας τους τον καλύτερο βαθμό απόδοσης από όλες τις τεχνολογίες κατασκευής κυττάρων. Το ποσοστό αυτό οφείλεται κυρίως στο ότι τα μονοκρυσταλλικά κύτταρα είναι πιο ευαίσθητα στην υπέρυθρη ακτινοβολία που το ενεργειακό της περιεχόμενο είναι σχετικά χαμηλό. Σχήμα 2.17 Πλαίσια μονοκρυσταλλικού πυριτίου σε λειτουργία 2.2.2β Πολυκρυσταλλικά Κύτταρα Si Τα πολυκρυσταλλικά κύτταρα στο πλέγμα τους περιλαμβάνουν κρυστάλλους ποικίλων προσανατολισμών. Τα πολυκρυσταλλικά κύτταρα που κατασκευάζονται συνήθως μετά από τήξη και διαδικασία στερεοποίησης, είναι λιγότερο ακριβές να παραχθούν διότι είναι μαζική και λιγότερο ελεγχόμενη η ψύξη του Si. Όπως και στην προηγούμενη τεχνολογία, μετά την ψύξη το πολυκρυσταλλικό πλέγμα πριονίζεται στα λεπτά φ/β κύτταρα (σχήμα 2.18). Η ύπαρξη διαφόρων κρυστάλλων μέσα στο πλέγμα αυξάνει την εσωτερική αντίσταση στα σημεία σύνδεσής τους, με αποτέλεσμα έναν βαθμό απόδοσης περίπου 14 %. 25

26 Σχήμα 2.18 Φωτοβολταϊκά κύτταρα πολυκρυσταλλικού πυριτίου 2.2.2γ Κύτταρα λεπτής μεμβράνης Η τεχνολογία των λεπτών μεμβρανών χρησιμοποιεί πολύ λεπτά στρώματα (πάχους λίγων μικρών) του ημιαγωγού και με τον τρόπο αυτό μειώνεται το κόστος (σχήμα 2.19). Τα πιο γνωστά υλικά που χρησιμοποιούνται στα κύτταρα αυτά είναι : Άμορφο πυρίτιο (a-si). Copper Indium Diselenide (CIS). Cadmium Telluride (CdTe). Gallium Arsenide (GaAs). Με τα δυο πρώτα να είναι τα σημαντικότερα. Το άμορφο πυρίτιο διαφέρει από το κρυσταλλικό στο ότι τα άτομα δεν είναι τοποθετημένα σε ακριβείς αποστάσεις μεταξύ τους και οι γωνίες των δεσμών τους δεν είναι συγκεκριμένες. Σήμερα ένα εμπορικό φ/β πλαίσιο με κύτταρα άμορφου πυριτίου έχει απόδοση 6-8%, ενώ τα κύτταρα μονοκρυσταλλικού ή πολυκρυσταλλικού πυριτίου έχουν αποδόσεις που κυμαίνονται στο 11-14%. Λεπτό στρώμα άμορφου πυριτίου τοποθετείται σε φύλλο γυαλιού, το οποίο έχει καλυφθεί από διάφανο οξείδιο του κασσιτέρου. Στην πίσω επιφάνεια τοποθετείται μεταλλικός αγωγός και στη συνέχεια η όλη διάταξη κόβεται με laser για την παραγωγή μιας σειράς ηλεκτρικά συνδεδεμένων άλλα ξεχωριστών στοιχείων και στο τέλος γίνεται η ενσωμάτωση τους σε μια φ/β μονάδα. 26

27 Σχήμα 2.19 Κύτταρα λεπτής μεμβράνης 2.2.2δ Υβριδικά κύτταρα Για να επιτευχθεί ουσιώδης βελτίωση της απόδοσης των φωτοβολταϊκών κυττάρων έπρεπε να γίνει κάποια σημαντική αλλαγή. Σε μια προσπάθεια να γίνει αυτό έγινε μελέτη στη χρήση υβριδικών δομών, στις οποίες κύτταρα με διαφορετικά χαρακτηριστικά απορρόφησης φωτός συνδέονται μαζί. Αυτό επιτρέπει να πετύχουμε καλύτερα χαρακτηριστικά χρησιμοποιώντας τα ήδη υπάρχοντα υλικά και διαδικασίες. Τα πλεονεκτήματα της χρήσης μιας δομής με πολλά στρώματα είναι τα εξής : Είναι δυνατόν να απορροφηθεί το φως σε μια πιο πλατιά φασματική περιοχή, δηλαδή αποτελεσματικότερα. Είναι δυνατόν να επιτευχθούν υψηλότερες τάσεις ανοιχτού κυκλώματος. Είναι δυνατόν να πέσει σε κάποιο βαθμό ο ρυθμός μείωσης της απόδοση των κυττάρων, ο οποίος οφείλεται σε φαινόμενα οπτικής υποβάθμισης που παρατηρούνται όταν χρησιμοποιούνται υλικά άμορφου πυριτίου. Στο σχήμα 2.20 γίνεται μια σύγκριση όλων των τεχνολογιών που περιγράφηκαν. Σχήμα 2.20 Σύγκριση της απόδοσης κα της επιφάνειας των διαφόρων τεχνολογιών φωτοβολταϊκών κυττάρων Υπολογισμός απόδοσης ηλιακού κυττάρου Όλα τα ηλιακά κύτταρα έχουν ένα βαθμό απόδοσης ο οποίος ονομάζεται ονομαστικός και αναφέρεται στην απόδοση του κυττάρου κάτω από μια ορισμένη θερμοκρασία που ονομάζεται θερμοκρασία αναφοράς. Σχεδόν ποτέ όμως ένα 27

28 κύτταρο δεν λειτουργεί στην θερμοκρασία αναφοράς και ποτέ δε λειτουργεί σε σταθερή θερμοκρασία. Άλλη είναι η θερμοκρασία το καλοκαίρι και άλλη το χειμώνα. Ακόμα και την ίδια ημέρα άλλη θερμοκρασία έχουμε αν συννεφιάσει και άλλη αν έχει ηλιοφάνεια. Για το λόγο αυτό πρέπει να υπολογίσουμε την απόδοση του κυττάρου στην θερμοκρασία που έχουμε κάθε φορά. Οι σχέσεις που ακολουθούνται για τον υπολογισμό αυτό είναι οι ακόλουθες. Η μέση απόδοση ενός ηλιακού κυττάρου δίνεται από τη σχέση : p r 1 p Tc T όπου βp είναι ο συντελεστής θερμοκρασίας για την απόδοση του ηλιακού κυττάρου και δίνεται από τον κατασκευαστή, ηr είναι ο βαθμός απόδοσης του ηλιακού κυττάρου στη θερμοκρασία αναφοράς Tr (25 0C), Tc είναι η θερμοκρασία που συνδέεται με την μέση θερμοκρασία περιβάλλοντος. Για την θερμοκρασία Tc ισχύει ο τύπος του Evans: Tc T K T NOCT όπου NOCT (Normal Operation Cell Temperature) δίνεται από τον κατασκευαστή και KT είναι ο μέσος μηνιαίος συντελεστής αιθριότητας. Τα ηλιακά κύτταρα τοποθετούνται κεκλιμένα ώστε να επιτευχθεί καλύτερη απόδοση. Για κάθε μέρος, εποχή, μήνα, ημέρα και ώρα υπάρχει μια βέλτιστη κλίση στην οποία η ηλιακή ενέργεια που μετατρέπεται σε ηλεκτρική από το κύτταρο γίνεται μέγιστη. Αν η κλίση των ηλιακών κυττάρων είναι διαφορετική από τη βέλτιστη τότε γίνεται χρήση της σχέσης : Tc T C f K T NOCT 20 Όπου Cf διορθωτικός συντελεστής που είναι ίσος με : 800 C f *10 4 m 2 όπου βm είναι η βέλτιστη κλίση συλλέκτη ανάλογα με τις συνθήκες (τόπος-καιρός). 28

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Φωτοβολταϊκά συστήματα 3.1 Φωτοβολταϊκά Πλαίσια Εισαγωγή Ένα τυπικό φωτοβολταϊκό πλαίσιο πυριτίου αποτελείται από 36 ηλιακά κύτταρα σε σειρά, έχει έξοδο με συνεχές ρεύμα και συνεχή τάση. Συνήθως τροφοδοτεί συσσωρευτή τάσης 12V. Όπως φαίνεται και στο σχήμα 3.1 που ακολουθεί, η επιφάνεια που είναι στραμένη προς τον ήλιο καλύπτεται από γυάλινο κάλυμμα που είναι ανθεκτικό στις καιρικές συνθήκες και στην υπεριώδη ακτινοβολία, προφυλάσσει τα κύτταρα και τις ηλεκτρικές επαφές από την βροχή, το χαλάζι και το χιόνι που μπορούν να προκαλέσουν διάβρωση. Κάτω από το γυάλινο κάλυμμα υπάρχει αντί-ανακλαστική μεμβράνη, ώστε να μειωθεί το ποσοστό της ανακλώμενης ηλιακής ακτινοβολίας. Πάνω και κάτω από την επιφάνεια του πυριτίου υπάρχουν ηλεκτρικές επαφές από υλικό μικρής θερμικής αντίστασης που το συνδέουν με το εξωτερικό κύκλωμα. Τέλος, το φωτοβολταϊκό πλαίσιο ασφαλίζεται μέσα σε μια μεταλλική θήκη αλουμινίου. Σχήμα 3.1 Δομή φωτοβολταϊκού πλαισίου Τα φωτοβολταϊκά συστήματα χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: α) στα κλασσικά επίπεδα συστήματα και β) στα συστήματα συγκεντρωτικών συλλεκτών Συστήματα Επίπεδων Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Πρόκειται για τον πιο κοινό τύπο φωτοβολταϊκών πλαισίων. Τα πλαίσια μπορούν είτε να είναι μόνιμα σε μια σταθερή γωνία κλίσης είτε να είναι κινητά και να ακολουθούν την κίνηση του ήλιου. Απορροφούν και την διάχυτη και την άμεση ακτινοβολία. Η 29

30 σημαντικότητα του παραπάνω φαίνεται από το γεγονός ότι ακόμα και με καθαρό ουρανό η διάχυτη ακτινοβολία είναι το 10 με 20% της συνολικής, σε επίπεδη επιφάνεια. Σε μερικώς συννεφιασμένες μέρες το ποσοστό αυτό φτάνει το 50% και σε τελείως συννεφιασμένες μέρες φτάνει το 100%. Τα πιο απλά επίπεδα πλαίσια είναι σε σταθερή θέση. Τα πλεονεκτήματα των σταθερών πλαισίων είναι ότι δεν έχουν κινητά μέρη, πρακτικά δεν υπάρχει ανάγκη για επιπλέον εξοπλισμό, και είναι σχετικά ελαφριά. Αυτά τα χαρακτηριστικά τα κάνουν κατάλληλα για να χρησιμοποιηθούν σε μια σειρά από περιπτώσεις, όπως είναι και οι στέγες των σπιτιών. Ο προσανατολισμός των πλαισίων αυτών ώστε να αποδίδουν ικανοποιητικά πρέπει να είναι προς το Νότο και η κλίση (φ+15ο)±5ο όπου φ είναι το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής. Τα επίπεδα πλαίσια με μηχανισμό κίνησης επιτυγχάνουν μεγαλύτερη απορρόφηση ακτινοβολίας ανά μονάδα επιφάνειας αφού μπορούν και έχουν την βέλτιστη γωνία κλίσης και προσανατολισμού κάθε χρονική στιγμή. Όμως έχουν επιπλέον κόστος και βάρος λόγω του μηχανισμού κίνησης. Βρίσκοντας μια ισορροπία μεταξύ των δύο μπορεί να γίνει η σωστή επιλογή για την κάθε περίπτωση Συστήματα Συγκεντρωτικών Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Ο κύριος λόγος χρήσης τέτοιων συστημάτων είναι η ικανότητά τους να χρειάζονται λιγότερα ηλιακά κύτταρα από τα επίπεδα συστήματα για την παραγωγή της ίδιας ισχύος. Τα κύτταρα αποτελούν το πιο ακριβό τμήμα ενός συστήματος μετρώντας το κόστος ανά μονάδα επιφάνειας. Για το σύστημα συγκέντρωσης της ακτινοβολίας χρησιμοποιούνται φθηνά υλικά, όπως είναι πλαστικά κάτοπτρα και μεταλλικές θήκες, που συλλέγουν την ηλιακή ενέργεια από μια συγκριτικά μεγάλη επιφάνεια και την εστιάζουν σε μια μικρότερη επιφάνεια στην οποία βρίσκεται το κύτταρο. Αρκετά είναι τα πλεονεκτήματα των συγκεντρωτικών συστημάτων έναντι των επίπεδων. Έχουν αυξημένη ισχύ εξόδου και η απόδοση του συστήματος είναι μεγαλύτερη έχοντας ταυτόχρονα μικρότερο μέγεθος κυττάρων ή μικρότερο αριθμό κυττάρων. Το πόσο θα αυξηθεί η απόδοση εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό απ το σχήμα του ηλιακού κυττάρου και από το υλικό που είναι κατασκευασμένο. Ακόμα, η δυνατότητα χρήσης μικρών ηλιακών κυττάρων αποτελεί σημαντικό πλεονέκτημα διότι είναι πιο δύσκολο να παραχθούν κύτταρα μεγάλης επιφάνειας με μεγάλη απόδοση απ ότι μικρής επιφάνειας. Απ την άλλη πλευρά, υπάρχουν αρκετά μειονεκτήματα που πρέπει να αντιμετωπιστούν στο μέλλον. Για παράδειγμα τα απαιτούμενα οπτικά του συστήματος είναι σημαντικά πιο ακριβά από τα καλύμματα των επίπεδων συστημάτων. Επιπλέον, δεν μπορούν να εκμεταλλευτούν την διάχυτη ακτινοβολία, δηλαδή ακόμη και σε μία ηλιόλουστη μέρα χάνεται το 20% της ακτινοβολίας, οπότε χρειάζεται να ακολουθούν την κίνηση του ήλιου καθ όλη την διάρκεια της μέρας και συνολικά του έτους. Άρα, για την επίτευξη μεγαλύτερης απόδοσης πρέπει ο μηχανισμός κίνησης να είναι μεγαλύτερης ακρίβειας από αυτούς που χρησιμοποιούνται στα επίπεδα συστήματα. Για την συγκέντρωση του φωτός χρησιμοποιούνται οι ανακλαστήρες και οι φακοί με πιο διαδεδομένο τον φακό FRESNEL που έχουν διατομή σαν δόντι πριονιού για να συγκεντρώσουν το εισερχόμενο φως. Όμως, δεν υπάρχει φακός που να μπορεί να μεταφέρει το 100% του προσπίπτοντος φωτός αλλά συνήθως μεταφέρεται 90-95% ή και λιγότερο (λόγω απορρόφησης και ανακλάσεως). 30

31 Ένα άλλο πρόβλημα είναι αυτό της υπερθέρμανσης των κυττάρων που παράγεται από την μεγάλη συγκέντρωση ακτινοβολίας που γενικά είναι επιθυμητή. Η θερμοκρασία των κυττάρων πρέπει να διατηρείται σε χαμηλά επίπεδα διότι με την αύξηση όχι μόνο μειώνεται η απόδοσή τους αλλά και μακροπρόθεσμα μπορεί να διαταραχθεί η σταθερότητα στη λειτουργία τους ή ακόμα και να καταστραφούν πρόωρα. Μια από τις πιο σημαντικές προσπάθειες για διατήρηση χαμηλής θερμοκρασίας αποτελεί η ελαχιστοποίηση της ηλεκτρικής αντίστασης των επαφών που μεταφέρουν το ρεύμα στο εξωτερικό κύκλωμα. Αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας επαφές μεγαλύτερης επιφάνειας, το οποίο έχει όμως σαν αποτέλεσμα να προκαλείται σκίαση στο κύτταρο. Γι αυτό υπάρχουν δύο λύσεις. Η μια είναι η τοποθέτηση πρισματικού καλύμματος πάνω από την επαφή οπότε το φως που θα προσέπιπτε στην επαφή, τώρα προσπίπτει στο πρίσμα, εκτρέπεται και διοχετεύεται στο κύτταρο. Η άλλη λύση είναι να τοποθετηθούν και οι δύο επαφές πίσω από το κύτταρο το οποίο όμως απαιτεί πολύ καλής ποιότητος υλικό πυριτίου Μηχανισμός Κίνησης Ο μηχανισμός κίνησης του φωτοβολταϊκού πλαισίου μπορεί να επιτρέπει την κίνηση σε έναν ή σε δύο άξονες. Τα συστήματα ενός άξονα είναι σχεδιασμένα να ακολουθούν την πορεία του ήλιου από την ανατολή στη δύση. Χρησιμοποιούνται κυρίως με συστήματα επίπεδων φωτοβολταϊκών πλαισίων και μερικές φορές με συστήματα συγκεντρωτικών φωτοβολταϊκών πλαισίων. Τα συστήματα δύο αξόνων όχι μόνο κάνουν την παραπάνω λειτουργία, αλλά και παρακολουθούν την μεταβολή της απόκλισης του ήλιου κατά την διάρκεια του έτους. Χρησιμοποιούνται κυρίως με συγκεντρωτικά πλαίσια. Τα συστήματα δύο αξόνων είναι πιο πολύπλοκα, πιο ακριβά και χρειάζονται μεγαλύτερη συντήρηση σε σύγκριση με αυτά του ενός άξονα Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Η εξίσωση ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου προκύπτει από τη βασική εξίσωση του ηλιακού κυττάρου. Είναι γνωστό ότι υπό ιδανικές συνθήκες δύο ή περισσότερες ίδιες πηγές τάσης σε σειρά προστίθενται, όπως και δύο ή περισσότερες ίδιες πηγές ρεύματος παράλληλα. Έτσι όταν τα ηλιακά κύτταρα έχουν τα ίδια ακριβώς ηλεκτρικά χαρακτηριστικά, η μέγιστη ισχύς που παίρνουμε από ένα φωτοβολταϊκό πλαίσιο ισούται με το γινόμενο της μέγιστης ισχύος που μπορεί να τροφοδοτήσει κάθε στοιχείο ξεχωριστά, επί τον αριθμό των στοιχείων. Η μέγιστη τάση εξόδου του φωτοβολταϊκού πλαισίου προσδιορίζεται από τον αριθμό συγκεκριμένων ηλιακών στοιχείων που συνδέονται σε σειρά και το μέγιστο ρεύμα στην έξοδο (για κανονικά επίπεδα ηλιοφάνειας) προσδιορίζεται από τον αριθμό των στοιχείων (ή ομάδα εν σειρά στοιχείων) που συνδέονται παράλληλα. Η χαρακτηριστική V-I καμπύλη ενός συνόλου ίδιων ηλιακών στοιχείων συνδεδεμένων σε σειρά ή παράλληλα, προκύπτει με αντίστοιχο συνδυασμό των χαρακτηριστικών των επιμέρους στοιχείων όπως φαίνεται στο σχήμα

32 Σχήμα 3. 2 V-I χαρακτηριστική φωτοβολταϊκού πλαισίου με στοιχεία συνδεδεμένα σε σειρά και παράλληλα Στην περίπτωση ενός πλαισίου, αν θεωρήσουμε ότι έχουμε NS ίδια ηλιακά κύτταρα σε σειρά (αλυσίδα) και NP ίδιες αλυσίδες παράλληλα, τότε η σχέση του κυττάρου γίνεται: I q I ph I 0 exp V IRs 1 V IRs NKT RP όπου: n = NS ncell I = NP Icell, το ρεύμα στην έξοδο του φ/β πλαισίου V = NS Vcell, η τάση στην έξοδο του φ/β πλαισίου Iph = NP Iph,cell, το συνολικό ισοδύναμο φωτόρευμα του φ/β πλαισίου I0 = NP I0,cell, το συνολικό ισοδύναμο ρεύμα κόρου της διόδου RS = (NS/NP) RS,cell, η ισοδύναμη εν σειρά αντίσταση του φ/β πλαισίου RP = (NS/NP) RP,cell, η ισοδύναμη παράλληλη αντίσταση του φ/β πλαισίου Η εξίσωση αυτή είναι μη γραμμική της μορφής I= f (I, V) και είναι πεπλεγμένη. Αποτελεί το μαθηματικό μοντέλο που περιγράφει την ηλεκτρική συμπεριφορά, σε στατικές καταστάσεις, ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου. Επομένως το ισοδύναμο κύκλωμα του φωτοβολταϊκού πλαισίου, μπορεί να παρασταθεί από το ηλεκτρικό κύκλωμα του σχήματος 3.3: 32

33 Σχήμα 3.3 Ισοδύναμο κύκλωμα φωτοβολταϊκού πλαισίου Στο σχήμα 3.4 παρουσιάζονται οι τυπικές ποιοτικές χαρακτηριστικές καμπύλες τάσης-ρεύματος (χαρακτηριστική V-Ι) και τάσης- ισχύος (χαρακτηριστική V-Ρ) ενός φ/β πλαισίου και πάνω σε αυτές σημειώνονται τα προαναφερθέντα χαρακτηριστικά ηλεκτρικά του μεγέθη, που χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση της συμπεριφοράς και λειτουργίας του πλαισίου και καθορίζουν την απόδοση του. Για σταθερές συνθήκες ακτινοβολίας (και θερμοκρασίας) και για μεταβαλλόμενες τιμές στην αντίσταση του κυκλώματος που τροφοδοτεί το ηλιακό κύτταρο, η τάση και η ένταση του ρεύματος του κυττάρου παίρνουν ενδιάμεσες τιμές ανάμεσα στις ακραίες που αντιστοιχούν σε μηδενική αντίσταση (βραχυκυκλωμένη κατάσταση με μέγιστη τιμή ρεύματος, Isc και μηδενική τάση) και άπειρη αντίσταση (ανοιχτοκυκλωμένη κατάσταση με μηδενική τιμή ρεύματος και μέγιστη τιμή τάσης, Voc), όπως παρουσιάζεται στο σχήμα. Συνεπώς, στα δύο παραπάνω σημεία λειτουργίας της φωτοβολταϊκής γεννήτριας (ζεύγος τιμών τάσης και ρεύματος), η παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς μηδενίζεται. Παράλληλα μεταβάλλεται ομαλά η ισχύς που παράγει το στοιχείο και η μέγιστη τιμή της Pm, επιτυγχάνεται για ένα συγκεκριμένο ζεύγος τιμών τάσης Vm και ρεύματος Im, για το οποίο η χαρακτηριστική (V-P) της ισχύος ως προς την τάση παρουσιάζει μέγιστο. Διαφορετικά μπορεί να ειπωθεί, ότι για τις τιμές αυτές των Vm, Im, το εμβαδόν του ορθογωνίου που σχηματίζεται από την V-I καμπύλη και τους άξονες τάσης και έντασης ρεύματος, γίνεται μέγιστο. 33

34 Σχήμα 3.4 Ποιοτικές καμπύλες τάσης-ρεύματος και τάσης- ισχύος ενός φ/β πλαισίου Από τη μελέτη του παραπάνω σχήματος, διαπιστώνεται ότι οι φωτοβολταϊκές γεννήτριες παρουσιάζουν μια αρκετά ιδιόμορφη συμπεριφορά συγκριτικά με τις συνήθεις πηγές παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Συγκεκριμένα, σε αντίθεση με τις περισσότερες κοινές ηλεκτρικές πηγές, οι οποίες διατηρούν περίπου σταθερή την τιμή της τάση τους στην περιοχή κανονικής λειτουργίας τους, η τάση των φ/β γεννητριών μεταβάλλεται δραστικά και μάλιστα μη γραμμικά συναρτήσει της έντασης του ρεύματος που παρέχουν σε κάποιο εξωτερικό ηλεκτρικό κύκλωμα, ακόμα και για σταθερές συνθήκες ηλιακής ακτινοβολίας και θερμοκρασίας. Μια προσεκτικότερη μελέτη της χαρακτηριστικής V-I, αποδεικνύει ότι αριστερά από το γόνατο της καμπύλης, η ένταση του ρεύματος που παρέχεται από το φ/β πλαίσιο σε ένα εξωτερικό ηλεκτρικό κύκλωμα μεταβάλλεται ελάχιστα για μεγάλες μεταβολές της τάσης, ενώ αντίθετα δεξιά από το γόνατο το ρεύμα μεταβάλλεται σημαντικά για μικρές μεταβολές της τάσης. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η τάση που εμφανίζεται στα άκρα ενός ηλιακού κυττάρου καθορίζεται από τις ιδιότητες του υλικού κατασκευής του, ενώ το ρεύμα που δύναται να παράσχει σε ένα εξωτερικό κύκλωμα είναι, σχεδόν, ευθέως ανάλογο προς την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, καταλήγουμε στα ακόλουθα συμπεράσματα για την εξάρτηση της λειτουργικής συμπεριφοράς των φ/β γεννητριών από τις τιμές της έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας: α) Εξάρτηση από την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας: Διατηρώντας σταθερή την θερμοκρασία και την φασματική κατανομή της ακτινοβολίας, η παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς όπως και η τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης Isc μεταβάλλονται ευθέως ανάλογα με την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, ενώ η τιμή της Voc δεν επηρεάζεται αξιοσημείωτα. Συνεπώς, η μορφή των χαρακτηριστικών V-I και V-P δεν εξαρτώνται από τις μεταβολές της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας αλλά σημειώνεται παράλληλη μετατόπιση των χαρακτηριστικών ως προς τον κατακόρυφο άξονα σύμφωνα με το σχήμα

35 Σχήμα 3.5 V-I Χαρακτηριστική φωτοβολταϊκού πλαισίου για διάφορες τιμές ακτινοβολίας Ε β)εξάρτηση από τη θερμοκρασία: Η αύξηση της θερμοκρασίας, υπό την προϋπόθεση ότι η ένταση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας διατηρείται σταθερή, επιδρά αρνητικά στην απόδοση των φωτοβολταϊκών γεννητριών. Συγκεκριμένα, η αύξηση της θερμοκρασίας προκαλεί μείωση του ενεργειακού χάσματος του ημιαγώγιμου υλικού και αύξηση του αριθμού των επανασυνδεμένων φορέων φορτίου. Αποτέλεσμα των παραπάνω είναι η αισθητή μείωση της Voc και η ελαφριά αύξηση της τιμής του Isc. Απόρροια αυτών των μεταβολών, είναι αφενός μεν η μείωση της ισχύος εξόδου της φ/β γεννήτριας αφετέρου δε η αλλοίωση της μορφής της χαρακτηριστικής V-I, δηλαδή το γόνατο της καμπύλης αποκτά πιο στρογγυλεμένη μορφή. Η επίδραση της θερμοκρασίας στις τιμές της τάσης, του ρεύματος και της ισχύος εξόδου της φ/β γεννήτριας, προσδιορίζεται από τρεις συντελεστές. Οι δύο πρώτοι εκφράζουν σε απόλυτα μεγέθη τη μείωση της Voc και την αύξηση του Isc αντίστοιχα για μεταβολή της θερμοκρασίας λειτουργίας της φωτοβολταϊκής γεννήτριας ανά βαθμό Κελσίου, ενώ ο τρίτος την επί της εκατό μεταβολή του Pm για ίδια μεταβολή της θερμοκρασίας. Οι συντελεστές αυτοί παρέχονται συνήθως από τον κατασκευαστή μαζί με τα υπόλοιπα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του φ/β πλαισίου. Το σχήμα 3.6 παρουσιάζει τις χαρακτηριστικές εξόδου V-I ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου για διαφορετικές τιμές της θερμοκρασίας του πλαισίου. Επίσης στο ίδιο σχήμα (3.6) φαίνεται η καμπύλη τάσεως- ισχύος (V-P) του πλαισίου, για διαφορετικές θερμοκρασίες και σταθερή ακτινοβολία 1000W/m2. 35

36 Σχήμα 3.6 Χαρακτηριστικές εξόδου V-I και V-P ενός πλαισίου για διαφορετικές τιμές της θερμοκρασίας του πλαισίου Είδη Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Η διαφοροποίηση των φωτοβολταϊκών (φ/β) πλαισίων πέρα από το υλικό κατασκευής τους, συντελείται βάσει των ηλεκτρικών τους χαρακτηριστικών. Συγκεκριμένα όλοι οι κατασκευαστές δίνουν για κάθε φ/β πλαίσιο ένα πίνακα στον οποίο αναφέρονται οι τιμές της μέγιστης δυνατής αποδιδόμενης ισχύος Pm, της τάσης ανοιχτού κυκλώματος Voc, του ρεύματος βραχυκυκλώματος Isc καθώς επίσης και οι τιμές της τάσης Vm και του ρεύματος Ιm στο σημείο μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος. Τα μεγέθη αυτά μετρούνται για συγκεκριμένες συνθήκες ηλιακής ακτινοβολίας και θερμοκρασίας (θερμοκρασία 25 oc και ακτινοβολία 1000/m2). Από αυτά, εκείνα που θεωρούνται ιδιαίτερης σημασίας προκειμένου να επιλεγεί η κατάλληλη φ/β γεννήτρια για την εκάστοτε εφαρμογή είναι η μέγιστη δυνατή αποδιδόμενη ισχύς και η τιμής της τάσης εξόδου αυτής στο σημείο μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος. Ο αριθμός των φ/β πλαισίων που χρησιμοποιούνται σε ένα σύστημα καθορίζει την μέγιστη παραγόμενη 36

37 ισχύ ενώ η εν σειρά και παράλληλα σύνδεση τους καθορίζει την τιμή της τάσης και του ρεύματος που μπορεί να δώσει το φ/β σύστημα. Στο σχήμα 3.7 πραγματοποιείται ομαδοποίηση των πλαισίων βάσει της μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος αυτών (Pm). Ενώ στο αμέσως επόμενο σχήμα 3..8 γίνεται κατηγοριοποίηση των πλαισίων βάσει της τιμής της τάσης στο σημείο μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος, βλέπουμε ότι στη βιομηχανία των φ/β υπερτερούν τα πλαίσια με τιμή τάσης Vm[15-19)V. Σχήμα 3.7 Κατηγοριοποίηση των φωτοβολταϊκών πλαισίων βάσει της μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος (Pm) Σχήμα 3.8 Κατηγοριοποίηση των φωτοβολταϊκών πλαισίων βάσει της τάσης στο σημείο μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος (Vm) 37

38 3.2 Φωτοβολταϊκό σύστημα Το σύστημα Το βασικό δομικό στοιχείο ενός φωτοβολταϊκού συστήματος είναι το ηλιακό κύτταρο(solar cell). Ένα κύτταρο παράγει μικρή ποσότητα ισχύος που είναι ίση με 1 έως 2W. Για να αυξηθεί η ισχύς στην έξοδο των κυττάρων, τοποθετούμε πολλά κύτταρα μαζί (ενώνοντας την θετική επαφή του ενός με την αρνητική του επόμενου, δηλαδή εν σειρά, αυξάνουμε την τάση, ενώ ενώνοντας τις θετικές μεταξύ τους και τις αρνητικές μεταξύ τους, δηλαδή παράλληλα, αυξάνουμε το ρεύμα) και έτσι δημιουργούνται τα φωτοβολταϊκά πλαίσια. Με την συνένωση πολλών πλαισίων μαζί δημιουργούνται μονάδες μεγαλύτερης ισχύος που λέγονται συστοιχίες. Συνεχίζοντας αυτήν την διαδικασία μπορεί να επιτευχθεί οποιαδήποτε ηλεκτρική ισχύς μας χρειάζεται όσο μικρή ή μεγάλη κι αν είναι. Το βασικό στοιχείο στο εμπόριο είναι το φωτοβολταϊκό (φ/β) πλαίσιο (module). Το μέγεθος ενός φ/β πλαισίου χαρακτηρίζεται από την ισχύ που μπορεί να παράγει και συγκεκριμένα με βάση την ισχύ που δίνει υπό καθορισμένες συνθήκες θερμοκρασίας φ/β κυττάρου (25 οc) και ακτινοβολίας (1000W/m2) και είναι γνωστή ως «ισχύς αιχμής» (peak Watt, Wp). Για παράδειγμα, όταν μια φωτοβολταϊκή γεννήτρια δύναται να παράγει 10 Wp αυτό σημαίνει ότι παράγει 10W για ηλιακή ακτινοβολία 1000W/m2 και θερμοκρασία κυττάρου 25 οc. Τα φωτοβολταϊκά πλαίσια αποτελούν ένα μέρος του φωτοβολταϊκού συστήματος, το οποίο είναι κάθε φορά σχεδιασμένο για συγκεκριμένες λειτουργίες. Οι άλλες συσκευές που προστίθενται στο πλαίσιο μπορούν να ταξινομηθούν σε τέσσερις κατηγορίες: Συσσωρευτές, που χρησιμεύουν στην αποθήκευση ενέργειας και στην απόδοσή της όταν αυτό απαιτείται (το βράδυ ή τις βροχερές μέρες). Αντιστροφείς, που απαιτούνται για την αντιστροφή του συνεχούς ρεύματος (DC) που παράγεται στο φωτοβολταϊκό σε εναλλασσόμενο (AC). Ρυθμιστές, που διαχειρίζονται την αποθηκευμένη ενέργεια στον συσσωρευτή και διοχετεύουν ενέργεια στο φορτίο. Μηχανικές Κατασκευές, που απαιτούνται για την εγκατάσταση των φωτοβολταϊκών και των λοιπών συσκευών. Πρακτικά δεν είναι απαραίτητο να υπάρχουν όλες οι παραπάνω συσκευές σε όλα τα συστήματα. Για παράδειγμα, σε συστήματα συνεχούς ρεύματος δεν χρειάζεται αντιστροφέας. Για συστήματα συνδεδεμένα με το δίκτυο δεν είναι απαραίτητος ο συσσωρευτής διότι το δίκτυο χρησιμεύει και για αποθήκευση. Δηλαδή, όταν υπάρχει περίσσεια ενέργειας στο σύστημα φωτοβολταϊκών πλαισίων-φορτίου, τότε αυτή διοχετεύεται στο δίκτυο, ενώ σε περίπτωση έλλειψης ενέργειας, η επιπλέον ενέργεια που απαιτείται λαμβάνεται από το δίκτυο. Κάποια συστήματα απαιτούν συσκευές που δεν σχετίζονται άμεσα με τα φωτοβολταϊκά πλαίσια. Όπως για παράδειγμα είναι μερικά απομονωμένα συστήματα που έχουν ντιζελογεννήτρια για την παροχή ρεύματος όταν εξαντληθεί η ενέργεια των συσσωρευτών. 38

39 3.2.2 Συσσωρευτές Σε συστήματα απομονωμένα από το δίκτυο, το φωτοβολταϊκό σύστημα πρέπει να παρέχει κάθε φορά την ενέργεια που απαιτείται ανεξάρτητα από τις καιρικές συνθήκες (συννεφιά ή ηλιοφάνεια). Γι αυτό το λόγο χρησιμοποιούνται συσσωρευτές που αποθηκεύουν την περίσσεια ενέργειας (σχήμα 3.9). Οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι τύποι μπαταριών είναι οι μολύβδου-ασβεστίου και μολύβδου-αντιμονίου (σχήμα 3.10). Για περιπτώσεις όπου ο συσσωρευτής είναι εκτεθειμένος σε μεγάλο εύρος θερμοκρασιών χρησιμοποιούνται οι νικελίου-καδμίου. Εξαιτίας της συνεχώς μεταβαλλόμενης τιμής της ηλιακής ακτινοβολίας και του φορτίου, οι συσσωρευτές πρέπει Σχήμα 3.9 Συσσωρευτές να περνούν από πολλούς κύκλους φόρτισης και εκφόρτισης χωρίς να χάνουν τις ιδιότητές τους γρήγορα. Το ποσοστό της χωρητικότητας του συσσωρευτή που μπορεί να εκφορτιστεί χωρίς να καταστραφεί ονομάζεται βάθος εκφόρτισης και εξαρτάται από τον τύπο του. Οι μολύβδουασβεστίου είναι μικρού βάθους εκφόρτισης και αντέχουν 20% εκφόρτιση σε κάθε κύκλο. Οι νικελίου-καδμίου είναι μεγάλου βάθους εκφόρτισης και αντέχουν 80% εκφόρτιση σε κάθε κύκλο. Οι συσσωρευτές χρειάζονται αλλαγή κάθε 5 με 10 χρόνια ανάλογα με τον αριθμό των κύκλων φόρτισης και εκφόρτισης που κάνουν. Οι συσσωρευτές παρέχουν αυτονομία στο σύστημα από μερικές μέρες μέχρι δύο βδομάδες. Η χρονική διάρκεια εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του κάθε συστήματος, δηλαδή από την τοποθεσία του και την ύπαρξη ή όχι γεννήτριας. Οι συσσωρευτές χαρακτηρίζονται από την τάση τους, η οποία συνήθως είναι πολλαπλάσιο των 12 V, και από την χωρητικότητά τους, που μετριέται σε αμπερώρια (Ah). Για παράδειγμα συσσωρευτής 50Ah, 48V θα αποθηκεύσει υπό ονομαστικές συνθήκες 2400Wh. Οι συσσωρευτές, πέραν της μείωσης της απόδοσης που προκαλούν, χρειάζονται περιοδική συντήρηση (έλεγχο υγρών) και έναν μεγάλο χώρο για να αποθηκευτούν. Ο σωστός υπολογισμός του μεγέθους του συσσωρευτή του συστήματος είναι καθοριστικός για την επίτευξη μεγάλης διάρκειας ζωής του, για την ιδανική απόδοση και για την επίτευξη ονομαστικού κόστους κύκλου ζωής του συστήματος (LCC). Σχήμα 3.10 Είδη συσσωρευτών 39

40 3.2.3 Συστήματα Ρύθμισης Ισχύος Υπάρχουν αρκετά ηλεκτρονικά συστήματα (σχήμα 3.11) που χρησιμεύουν στον έλεγχο και στην ρύθμιση της ηλεκτρικής ισχύος που παράγει η φωτοβολταϊκή εγκατάσταση. Πιο συγκεκριμένα είναι: Οι ρυθμιστές φόρτισης μπαταριών για την ρύθμιση των κύκλων φόρτισης και εκφόρτισης της συσσωρευτή. Όταν ο συσσωρευτής είναι τελείως φορτισμένος, ο ρυθμιστής δεν αφήνει άλλο ρεύμα να εισρεύσει από το φωτοβολταϊκό στοιχείο στον συσσωρευτή. Ομοίως, όταν ο συσσωρευτής έχει αδειάσει σε ένα προαποφασισμένο επίπεδο, το οποίο ελέγχεται με μέτρηση της τάσης του συσσωρευτή, ο ελεγκτής δεν επιτρέπει να δώσουν άλλο ρεύμα οι συσσωρευτές προτού επαναφορτιστούν. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την επιμήκυνση του χρόνου ζωής του συσσωρευτή. Ο ανιχνευτής σημείου μέγιστης ισχύος (ΜΡΡΤ), η οποία είναι μια συσκευή που επεξεργάζεται κατάλληλα το ρεύμα και την τάση εξόδου της φωτοβολταϊκής γεννήτριας, ώστε σε κάθε χρονική στιγμή το σύστημα, να απορροφά τη μέγιστη δυνατή ισχύ από την φωτοβολταϊκή γεννήτρια. Οι αντιστροφείς, οι οποίοι μετατρέπουν το συνεχές ρεύμα σε εναλλασσόμενο. Σχήμα 3.11 Συστήματα ρύθμισης ισχύος Είδη φωτοβολταϊκών συστημάτων Τα φωτοβολταϊκά συστήματα βρίσκουν εφαρμογή σε μία ποικίλες περιπτώσεις. Οι κατηγορίες στις οποίες χωρίζονται είναι δύο: 1. Συστήματα που είναι συνδεδεμένα με το δίκτυο. 2. Συστήματα που είναι απομονωμένα από το δίκτυο. 1. Συστήματα Συνδεδεμένα στο Δίκτυο Στα συνδεδεμένα συστήματα η φωτοβολταϊκή συστοιχία τροφοδοτεί απευθείας με ηλεκτρική ενέργεια το δίκτυο (σχήμα 3.12), οπότε δεν είναι απαραίτητη η ύπαρξη συσσωρευτή. 40

41 Σχήμα 3.12 Φωτοβολταϊκό Σύστημα Συνδεδεμένο στο Δίκτυο Τα συστήματα αυτά μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες: Στα συστήματα με κατανεμημένες φωτοβολταϊκές συστοιχίες όπου οι συστοιχίες είναι τοποθετημένες στις σκεπές σπιτιών και εμπορικών κέντρων. Στις κεντρικές μονάδες παραγωγής ενέργειας όπου οι φωτοβολταϊκές συστοιχίες συνδέονται με υποσταθμούς και μετά με το δίκτυο. Στην πρώτη περίπτωση ο καταναλωτής-ιδιοκτήτης που έχει τη συστοιχία, μπορεί να αγοράζει και να πουλάει ενέργεια κάθε χρονική στιγμή. Είναι σε θέση να παίρνει την ενέργεια που χρειάζεται από τη συστοιχία και να χρησιμοποιεί το δίκτυο μόνο όταν είναι απαραίτητο (κατά την διάρκεια της νύχτας ή σε πολύ συννεφιασμένες μέρες). Αυτό γίνεται εφικτό με την χρήση κατάλληλου μετρητή που έχει την ιδιότητα να είναι αμφίδρομος (διπλό ρολόι). Όταν η συστοιχία τροφοδοτεί το φορτίο του κτιρίου και της περισσεύει ενέργεια, την δίνει στο δίκτυο. Όταν το φορτίο είναι μεγαλύτερο από την παραγωγή της συστοιχίας τότε η ζήτηση ικανοποιείται με εισαγωγή ενέργειας από το δίκτυο. Έτσι, το δίκτυο δρα σαν μονάδα αποθήκευσης για το φωτοβολταϊκό σύστημα. Τυπικές τιμές για οικιακά φωτοβολταϊκά συστήματα είναι 2 με 4 kwp ενώ για μεγάλα δημόσια κτίρια είναι 100kWp ή και περισσότερο. Στη δεύτερη περίπτωση έχουμε ολόκληρες μονάδες παραγωγής που αποτελούνται από φωτοβολταϊκές συστοιχίες. Οι μονάδες αυτές εγκαθίστανται και συνδέονται εύκολα με το δίκτυο, οπότε κατασκευάζονται πολύ πιο γρήγορα από τις συμβατικές. Ακόμα, μπορούν να τοποθετηθούν κοντά στα σημεία του δικτύου όπου υπάρχει μεγαλύτερη ανάγκη και μπορεί να αυξηθεί το μέγεθός τους προσθέτοντας συστοιχίες όταν αυξηθεί η ζήτηση. Τέλος, έχουν το πλεονέκτημα ότι δεν καταναλώνουν καύσιμα, δεν παράγουν καυσαέρια ή απόβλητα και επιπλέον είναι αθόρυβες. Τέτοιου είδους μονάδες δεν είναι ακόμα διαδεδομένες παρόλο που έχουν μηδενικά έξοδα καυσίμου διότι το συνολικό κόστος της παραγόμενης ισχύος ευρώ/w παραμένει αυξημένο σε σχέση με τις συμβατικές μονάδες ορυκτών καυσίμων, οπότε οι εταιρίες παραγωγής δεν τις προτιμούν. Τέλος, πρόβλημα δημιουργεί το ότι η παραγωγή δεν μπορεί να ακολουθήσει την ζήτηση την νύχτα ή όταν δεν έχει ηλιοφάνεια. Τα πλεονεκτήματα των παραπάνω συστημάτων είναι η προβλεπόμενη μείωση του κόστους παραγωγής ενέργειας και η προστασία του περιβάλλοντος. Με την παραγωγή ενέργειας κοντά στο σημείο ζήτησης μειώνεται η απόσταση που πρέπει να διανύσει το ρεύμα και επιτυγχάνεται μείωση των ενεργειακών απωλειών και των 41

42 απωλειών ισχύος στο δίκτυο. Με αυτόν τον τρόπο, μπορεί να αποφευχθεί ή να αργήσει σημαντικά η ανάγκη για αναβάθμιση το δικτύου μεταφοράς αφού σε πολλές περιπτώσεις οι ώρες αυξημένης ζήτησης ταυτίζονται με τις ώρες του μεσημεριού για παράδειγμα που η φωτοβολταϊκή συστοιχία δύναται να παράγει μεγάλη ισχύ. Επίσης, γίνεται προσπάθεια μείωσης του κόστους δομικών υλικών κτιρίων όπως είναι κεραμίδια με προσαρμογή πάνω τους φύλλων φωτοβολταϊκών πλαισίων, ώστε να γίνουν ανταγωνιστικά των συμβατικών δομικών υλικών και να χρησιμοποιηθούν ευρέως. 2. Συστήματα Απομονωμένα από το Δίκτυο Στα απομονωμένα συστήματα το φωτοβολταϊκό δεν συνδέεται με το δίκτυο. Τέτοιου είδους φωτοβολταϊκά συστήματα χρησιμοποιούνται κυρίως σε περιπτώσεις όπου δεν υπάρχει AC δίκτυο, είτε επειδή έχει μεγάλο κόστος να εγκατασταθεί γραμμή σύνδεσης του φωτοβολταϊκού συστήματος μεταξύ της περιοχής και του AC δικτύου είτε τέλος η σύνδεση δεν είναι εφικτή λόγω μεγάλης απόστασης από τις μονάδες παραγωγής. Τα συστήματα αυτά είναι μικρής ισχύος, συνήθως λιγότερο από 10 kwp. Μπορεί να αποτελούνται μόνο από τη φωτοβολταϊκή συστοιχία ή να έχουν και συσσωρευτή ή αντλία νερού ή ακόμα και γεννήτρια. Τα συστήματα που αποτελούνται μόνο από μία φωτοβολταϊκή συστοιχία είναι συστήματα που δεν χρειάζονται μονίμως ενέργεια. Εκμεταλλεύονται το γεγονός ότι οι ηλιόλουστες μέρες που κάνουν το σύστημα να έχει μεγάλη παραγωγή ισχύος παράλληλα προκαλούν αυξημένες ανάγκες για ψύξη και εξαερισμό χώρων. Έτσι, συνδέοντας τη συστοιχία με ανεμιστήρες εξαερισμού βελτιώνονται οι συνθήκες του χώρου. Ακόμα, η μεγάλη ηλιοφάνεια αυξάνει τις ανάγκες σε νερό για ύδρευση και άρδευση οπότε η συστοιχία συνδέεται με αντλία νερού για την άντληση νερού από κάποιο χαμηλότερο σημείο και την μεταφορά του είτε εκεί που υπάρχει ανάγκη, είτε για αποθήκευση σε κάποιο ψηλότερο σημείο (δεξαμενή). Στη περίπτωση αυτή η δεξαμενή αποτελεί την αποθήκη ενέργειας. Στη περίπτωση ύπαρξης συσσωρευτή το φωτοβολταϊκό σύστημα παρέχει την ενέργεια κάθε φορά που απαιτείται ανεξαρτήτως αν έχει ήλιο ή όχι διότι οι συσσωρευτές αποθηκεύουν την περίσσεια ενέργειας όταν αυτή υπάρχει και την επιστρέφουν όταν χρειάζεται. Το πόση ενέργεια θα επιστρέψει εξαρτάται από το μέγεθος και το είδος του συσσωρευτή. Χρησιμοποιούνται για φωτισμό ή και για άλλες συσκευές, κυρίως σε τροχόσπιτα και ιστιοφόρα. Όταν υπάρχει άλλου είδους γεννήτρια τότε το σύστημα είναι υβριδικό. Η γεννήτρια μπορεί να είναι πετρελαίου ή φυσικού αερίου. Στα συστήματα αυτά η γεννήτρια και η φωτοβολταϊκή συστοιχία αλληλοσυμπληρώνονται. Το πλεονέκτημα των συστημάτων αυτών είναι ότι για να έχουμε επάρκεια σε χρονικές περιόδους μικρής ηλιοφάνειας αντί να βάλουμε φωτοβολταϊκή συστοιχία μεγαλύτερης επιφάνειας και συσσωρευτή μεγαλύτερης χωρητικότητας, παίρνουμε την ισχύ από την γεννήτρια. Επίσης, η κατανάλωση της γεννήτριας και το κόστος συντήρησής της είναι μικρότερο σε σχέση με ένα ίδιας ισχύος συστήματος παραγωγής με μια μόνο γεννήτρια. Στο σχήμα 3.13 που ακολουθεί δίνεται μια φωτογραφία του αυτόνομου υβριδικού συστήματος παραγωγής της Κύθνου. Με τη βοήθεια ανεμογεννητριών, φωτοβολταϊκών και τεράστιων μπαταριών το σύστημα παράγει 600kW ισχύ, βελτιώνοντας σημαντικά τη ποιότητα του δικτύου τροφοδοσίας του νησιού. 42

43 Σχήμα 3.13 Το Αυτόνομο Υβριδικό Σύστημα της Κύθνου 43

44 3.2.5 Τρόποι Σύνδεσης Φωτοβολταϊκών συστημάτων στο Δίκτυο Εναλλασσομένου Ρεύματος Η ισχύς από τα φωτοβολταϊκά συστήματα μπορεί είτε να εισαχθεί μέσα στο δίκτυο είτε σε ένα συσσωρευτή. Για να συνδεθεί λοιπόν στο δίκτυο η φωτοβολταϊκή γεννήτρια (σχήμα 3.14), η μικρή συνεχής τάση που παράγεται πρέπει να ενισχυθεί σε μια υψηλότερη εναλλασσόμενη τάση, το οποίο συνήθως γίνεται από έναν μετατροπέα. Επίσης ο μετατροπέας τοποθετείται για να ελέγχει συνέχεια το σημείο λειτουργίας των πλαισίων όπως μεταβάλλεται στη καμπύλη V-P, δηλαδή χρησιμοποιείται για την ανίχνευση του σημείου βέλτιστης ισχύος των πλαισίων (Maximum Power Point Tracking-MPPT). Εφόσον η ηλιακή ακτινοβολία και η θερμοκρασία μεταβάλλονται διαρκώς κατά τη διάρκεια της ημέρας, οι χαρακτηριστικές εξόδου (V-I) μετατοπίζονται διαρκώς. Το σημείο λειτουργίας του μετατροπέα δε θα πρέπει απλά να μπορεί να κινηθεί πάνω στις καμπύλες εξόδου της φωτοβολταϊκής γεννήτριας, αλλά θα πρέπει να εντοπίζει και να σταθεροποιείται στο εκάστοτε σημείο μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος, για δεδομένη ακτινοβολία και θερμοκρασία. Τα πλεονεκτήματα της σύνδεσης στο δίκτυο, είναι ότι μπορεί η ισχύς να αποθηκευτεί όταν η παραγωγή είναι μεγαλύτερη από την κατανάλωση. Σχήμα 3.14 Σύστημα φωτοβολταϊκής γεννήτριας με αντιστροφέα συνδεδεμένο στο δημόσιο δίκτυο μέσω μετρητή Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι διάφορες τεχνολογίες των φωτοβολταϊκών συστημάτων για τη σύνδεση στο δίκτυο (συνδεδεμένο σύστημα). Η διαφοροποίηση των τεχνολογικών τάσεων έγκειται, αφενός μεν στον αριθμό των φωτοβολταϊκών πλαισίων που συνδέονται ανά ηλεκτρονικό μετατροπέα (επίπεδο ισχύος του μετατροπέα), αφετέρου δε στον τρόπο με τον οποίο συνδέονται μεταξύ τους τα φωτοβολταϊκά πλαίσια (εν σειρά σύνδεση, παράλληλη σύνδεση ή συνδυασμός αυτών). Οι τεχνολογίες που αναλύονται είναι οι εξής: 1. Η Κεντρικοποιημένη Τεχνολογία (Centralized Technology) 2. Η Τεχνολογία Αλυσίδας (String Technology) 3. Η Τεχνολογία Πολλαπλών Αλυσίδων (Multistring Technology) 4. Τεχνολογία Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Εναλλασσόμενου Ρεύματος (AC- PV Modules) 44

45 1. Η Κεντρικοποιημένη Τεχνολογία Η κεντρικοποημένη τεχνολογία είναι από τις παλαιότερες που εφαρμόστηκαν και αποσκοπεί στην παραγωγή μεγάλων ποσών ηλεκτρικής ενέργειας τα οποία μεταφέρονται στο δίκτυο μέσω ενός μόνο αντιστροφέα ο οποίος συνδέει έναν μεγάλο αριθμό φ/β πλαισίων (σχήμα 3.15). Η παραγωγή της ηλεκτρικής ενέργειας πραγματοποιείται από ένα πλέγμα φ/β πλαισίων, τα οποία χωρίζονται σε εν σειρά ομάδες εξασφαλίζοντας έτσι υψηλή τιμή συνεχούς τάσης, χωρίς να απαιτείται επιπλέον ενίσχυση, αυτές οι αλυσίδες των εν σειρά συνδεδεμένων φ/β πλαισίων συνδέονται παράλληλα, για να επιτευχθεί η απαιτούμενη τιμή εντάσεως. Χαρακτηριστικό αυτής της τεχνολογίας, αποτελεί η χρήση ενός μόνου ελέγχου ανίχνευσης του σημείου λειτουργίας μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος (M.P.P.T. ελεγκτής) και η χρήση διόδων ισχύος ώστε να αποφευχθεί η λειτουργία ορισμένων εν σειρά ομάδων ως φορτία λόγω σκίασης. Αν εξαιρέσουμε τα υψηλά ποσά ηλεκτρικής ενέργειας που μπορούν να παραχθούν από Σχήμα 3.15 Παράδειγμα Κεντρικοποιημένης Τεχνολογίας ένα μόνο φ/β σύστημα και το ότι δεν είναι απαραίτητη η περαιτέρω ενίσχυση της τάσης του συστήματος είτε με μετατροπέα συνεχούς τάσης είτε με μετασχηματιστή(μ/σ), υπάρχουν πολλά σημαντικά μειονεκτήματα. Καταρχήν υπάρχουν υψηλές τιμές τάσης σύνδεσης μεταξύ φωτοβολταϊκού πλέγματος και αντιστροφέα, πράμα που επιβάλλει την εγκατάσταση ειδικών συστημάτων προστασίας και την εφαρμογή ειδικών τεχνικών γειώσεως των επιμέρους τμημάτων του φ/β συστήματος, αυξάνοντας έτσι το κόστος της όλης εγκατάστασης. Επίσης στη περίπτωση που γίνει μερική ή ολική σκίαση ενός ή περισσοτέρων κυττάρων ή ολική θραύση ενός κυττάρου, θα έχουμε κύτταρα με ανόμοια χαρακτηριστικά να συνδέονται σε σειρά, η μη προσαρμογή όμως των χαρακτηριστικών των κυττάρων μιας συστοιχίας επιφέρει απώλειες ισχύος και καταστροφή κάποιου μέρους του φ/β συστήματος. Στη περίπτωση που ένα κύτταρο ή ομάδα παράλληλων κυττάρων βρίσκονται υπό σκιά, το ολικό ρεύμα εξόδου της συστοιχίας μειώνεται. Το σκιασμένο κύτταρο περιορίζει την έξοδο της αλυσίδας, αλλά και είναι δυνατόν να προκαλέσει το φαινόμενο hotspot, το οποίο οφείλεται στην ανάστροφη πόλωση ενός ή περισσοτέρων κυττάρων και συνεπάγεται υπερθέρμανσή τους, που μπορεί να είναι καταστροφική για όλη την εγκατάσταση. Όταν μια αλυσίδα από κύτταρα βραχυκυκλωθεί η τάση στο σκιασμένο κύτταρο πρέπει να είναι ίση και αντίθετη με την τάση στα υπόλοιπα κύτταρα. Το κύτταρο αυτό πολώνεται ανάστροφα και καταναλώνει (αντί να παράγει) ισχύ και είναι δυνατόν να καταναλώνεται ισχύς ίση με τη μέγιστη ισχύ που μπορούν να παράγουν τα υπόλοιπα κύτταρα της αλυσίδας. Τέτοια φαινόμενα μπορούν να προκαλέσουν υπερβολική αύξηση της θερμοκρασίας τοπικά (hotspot) στο κύτταρο με πιθανό αποτέλεσμα θραύση του πλαισίου ή ακόμη και πλήρη καταστροφή του. 45

46 Για να μειώσουμε την επίδραση του φαινομένου hotspot στην λειτουργία της συστοιχίας συνδέουμε διόδους παράκαμψης για την παράλληλη σύνδεση των εν σειρά ομάδων. Οι δίοδοι ισχύος που χρησιμοποιούνται όμως επιβαρύνουν τον βαθμό απόδοσης του όλου συστήματος με τις απώλειές τους. Επίσης η εφαρμογή κεντρικού M.P.P.T. ελέγχου δεν επιτρέπει σε όλα τα πλαίσια να λειτουργούν στο σημείο μέγιστης ισχύος, με αποτέλεσμα να μειώνεται ο συνολικός βαθμός απόδοσης και ο σχεδιασμός τους δεν αφήνει περιθώρια τεχνικών προσαρμογών και επέκτασης. Τέλος ο χαμηλός βαθμός απόδοσης και το υψηλό κόστος κατασκευής ήταν η αφορμή για το σχεδιασμό άλλων τεχνολογιών. 2. Η Τεχνολογία Αλυσίδας Στα συστήματα βασισμένα στην τεχνολογία αλυσίδας, η οποία διαδέχτηκε την κεντρικοποιημένη τεχνολογία, κάθε μονάδα αποτελείται από μία αλυσίδα εν σειρά συνδεδεμένων φ/ω πλαισίων που καταλήγει σε έναν αντιστροφέα (σχήμα 3.16). Η τάση που παράγεται μπορεί να είναι αρκετά υψηλή και να αποφευχθεί η ενίσχυση τάσης. Ο M.P.P.T. έλεγχος είναι αποδοτικότερος σε σχέση με αυτόν της κεντρικοποιημένης τεχνολογίας, μιας και εφαρμόζεται σε μικρότερο αριθμό πλαισίων. Δεν είναι απαραίτητη η εφαρμογή διόδων ισχύος. Υπάρχει δυνατότητα επέκτασης της εγκατάστασης με χρήση περισσοτέρων μονάδων. Οι απώλειες είναι λιγότερες και έτσι υπάρχει υψηλότερος βαθμός απόδοσης σε σχέση με την κεντρικοποιημένη τεχνολογία, συνεπώς μειώνεται το κόστος κατασκευής λόγω της μαζικής παραγωγής. Βέβαια παραμένουν τα προβλήματα που επιφέρουν οι υψηλές τάσεις στα σημεία σύνδεσης, καθώς επίσης και ο Σχήμα 3.16 Τρόπος διασύνδεσης με χρήση τεχνολογίας κίνδυνος εμφάνισης φαινόμενου αλυσίδας hotspot. Αν χρησιμοποιείται μικρό πλήθος φ/β πλαισίων απαιτούνται πιο πολύπλοκες τοπολογίες για την ενίσχυση της τάσης και έτσι η τιμή/watt αυξάνεται μειώνοντας έτσι τη συνολική απόδοση. 3. Η Τεχνολογία Πολλαπλών Αλυσίδων Η τεχνολογία πολλαπλών αλυσίδων αποτελεί μια επέκταση της τεχνολογίας αλυσίδας, όπου πολλές αλυσίδες εν σειρά συνδεδεμένων φ/β πλαισίων συνδέονται σε έναν κεντρικό αντιστροφέα μέσω ανεξάρτητων μετατροπέων συνεχούς τάσης σε συνεχή (σχήμα 3.17). Το πλεονέκτημα της συγκρινόμενη με την κεντρικοποιημένη 46

47 τεχνολογία είναι ότι κάθε αλυσίδα μπορεί να ελέγχεται ξεχωριστά. Έτσι γίνεται πιο εύκολη η επέκταση του συστήματος απλά συνδέοντας στον αντιστροφέα περισσότερες αλυσίδες πλαισίων με τους μετατροπείς τους. Προσφέρει λοιπόν ανάλογη παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με αυτήν της κεντρικοποιημένης τεχνολογίας περιορίζοντας ταυτόχρονα αρκετά από τα μειονεκτήματα που συναντώνται σε φωτοβολταϊκά συστήματα κεντρικοποιημένης δομής. Το μειονέκτημα που παρουσιάζεται σε αυτήν την περίπτωση είναι ότι ο αντιστροφέας δεν μπορεί να δεχθεί άπειρο αριθμό αλυσίδων σε περίπτωση που θέλουμε να επεκτείνουμε το σύστημα, καθώς επίσης μπορεί να παρουσιαστεί ο κίνδυνος ολικής διακοπής της ηλεκτροπαραγωγικής διαδικασίας, σε περίπτωση που ο αντιστροφέας παρουσιάσει βλάβη. Σχήμα 3.17 Φωτοβολταϊκά συστήματα multistring τεχνολογίας 4. Η Τεχνολογία Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Εναλλασσόμενου Ρεύματος Η τεχνολογία των φωτοβολταϊκών πλαισίων εναλλασσομένου ρεύματος, είναι και η νεότερη στο χώρο των φωτοβολταϊκών εφαρμογών, στην οποία ένα μεγάλο φ/β πλαίσιο συνδέεται σε έναν ηλεκτρονικό μετατροπέα συνεχούς τάσης σε μονοφασική εναλλασσόμενη και στη συνέχεια συνδέεται απ ευθείας στο δίκτυο χαμηλής τάσης όπως φαίνεται στο σχήμα Η απουσία συνδέσεων τύπου πλέγματος (βλέπε κεντρικοποιημένη τεχνολογία) ή αλυσίδας μεταξύ φ/β πλαισίων, καθώς και η δυνατότητα καλύτερου ελέγχου κάθε αυτόνομης διάταξης (φ/β πλαίσιο και αντιστροφέας), οδηγούν σε μεγαλύτερη αποδοτικότητα του όλου συστήματος. Ο αντιστροφέας μπορεί να είναι ενσωματωμένος είτε στο πίσω μέρος των πλαισίων, είτε στο μηχανισμό στήριξης τους. Σε σχέση με τις παραπάνω τεχνολογίες τα AC PV Modules έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: η αντιστοιχία ενός αντιστροφέα ανά πλαίσιο επιτρέπει τον βέλτιστο 47

48 M.P.P.T. έλεγχο, οι τάσεις στα σημεία σύνδεσης είναι αρκετά χαμηλές, το κόστος κατασκευής είναι μικρό, δεν απαιτείται εξειδικευμένο προσωπικό για την εγκατάσταση του συστήματος, οι απαιτήσεις επιφανείας ανά μονάδα είναι ελάχιστες, κάτι που τα καθιστά κατάλληλα ακόμα και για αστικές εφαρμογές, και παρουσιάζει καλύτερο βαθμό απόδοσης σε σχέση με τις προηγούμενες τεχνολογίες. Το μόνο μειονέκτημα είναι ότι πρόκειται για διατάξεις χαμηλής ισχύος και ότι η τεχνολογία δεν είναι ιδιαίτερα ανεπτυγμένη όσον αφορά το είδος του μετατροπέα που θα δίνει την απαραίτητη τιμή τάσης για τη σύνδεση τους στο δίκτυο ενώ ταυτόχρονα θα επιτυγχάνεται και υψηλή απόδοση. Σχήμα 3.15 Φωτοβολταϊκά συστήματα AC PV Module τεχνολογίας 48

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο Αντιστροφέας 4.1 Εισαγωγή Οι αντιστροφείς τάσης είναι ηλεκτρονικές συσκευές που χρησιμοποιούνται σε συνδεδεμένα με το δίκτυο φ/β συστήματα αλλά και σε αυτόνομα συστήματα με επαναφορτιζόμενες μπαταρίες. Ο σχεδιασμός ενός συνδεδεμένου με το δίκτυο φ/β συστήματος αρχίζει με την επιλογή ενός κατάλληλου αντιστροφέα τάσης. Αυτό καθορίζει την τάση του συνεχούς ρεύματος που θα έχει το σύστημα και ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του αντιστροφέα επιλέγονται και οι κατάλληλοι συλλέκτες. Ο αντιστροφέας είναι η δεύτερη σημαντικότερη μονάδα του συστήματος μετά τους συλλέκτες. Δουλειά του είναι να μετατρέπει την συνεχή τάση που παράγεται στους συλλέκτες σε εναλλασσόμενη τάση συχνότητας 50Hz. Σε αντίθεση με τους αντιστροφείς των αυτόνομων συστημάτων, αυτοί των συνδεδεμένων πρέπει να αντιδρούν το ίδιο στις μεταβολές των χαρακτηριστικών του δικτύου ηλεκτροδότησης και στις μεταβολές της απόδοσης των συλλεκτών. Αφού όλο το παραγόμενο ρεύμα περνά από τον αντιστροφέα τα χαρακτηριστικά του επηρεάζουν σε μεγάλο βαθμό τη συμπεριφορά και τα λειτουργικά χαρακτηριστικά του συστήματος. Εκτός από την απόδοση στη μετατροπή της συνεχούς τάσης σε εναλλασσόμενη, τα ηλεκτρονικά του αντιστροφέα περιλαμβάνουν συστήματα που είναι υπεύθυνα για την ημερήσια λειτουργία του συστήματος. Φροντίζουν η λειτουργία να ξεκινά την κατάλληλη στιγμή το πρωί, όταν οι συλλέκτες παράγουν αρκετή ενέργεια. Ανεπιτυχής έναρξη της λειτουργίας απαιτεί ενέργεια από το δίκτυο και πρέπει να αποφεύγεται. Κατά τη διάρκεια της ημέρας, το βέλτιστο σημείο λειτουργίας στην καμπύλη V-I μεταβάλλεται ανάλογα με τη διακύμανση της ηλιακής ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας των συλλεκτών. Ο «έξυπνος» έλεγχος του μετατροπέα περιλαμβάνει παρακολούθηση του σημείου μέγιστης ισχύος και συνεχή ρύθμιση στο βέλτιστο κάθε φορά σημείο λειτουργίας. Επίσης υπάρχουν συστήματα που αυτόματα αποσυνδέουν το σύστημα αν εμφανισθούν ανωμαλίες στο δίκτυο ή στους συλλέκτες. Σήμερα τα περισσότερα μοντέλα αντιστροφέων τάσης είναι εξοπλισμένα με συστήματα που επιτρέπουν τη συνεχή μέτρηση της ισχύος, της τάσης, του ρεύματος και άλλων λειτουργικών παραμέτρων του συστήματος. Τα δεδομένα αυτά μπορούν στη συνέχεια να συλλεχθούν και να αναλυθούν με τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή (Η/Υ). 4.2 Μονοφασικός αντιστροφέας Οι μονοφασικοί αντιστροφείς χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, ανάλογα με την τοπολογία τους σε αντιστροφείς ημιγέφυρας και πλήρους γέφυρας. Οι πρώτοι υστερούν σαφώς για αυτό και σε εφαρμογές φωτοβολταϊκών συστημάτων χρησιμοποιούνται οι αντιστροφείς πλήρους γέφυρας. Όταν η είσοδος των αντιστροφέων είναι μια πηγή τάσης, αυτοί ονομάζονται αντιστροφείς πηγής τάσης (Voltage Source Inverters VSI) ενώ όταν ως είσοδος λαμβάνεται μια πηγή έντασης ονομάζονται αντιστροφείς πηγής έντασης (Current Source Inverters CSI). Ο χαρακτηρισμός του αντιστροφέα δεν έχει να κάνει απαραίτητα με την ενεργειακή πηγή του συστήματος, αλλά με την τοπολογία. Έτσι είναι δυνατόν να αλλάξει η 49

50 μορφή της πηγής χρησιμοποιώντας παθητικά στοιχεία. Οι αντιστροφείς πηγής τάσης έχουν έναν πυκνωτή παράλληλα συνδεδεμένο με την πηγή, ενώ οι αντιστροφείς πηγής έντασης ένα πηνίο σε σειρά με την πηγή Δομή των αντιστροφέων πηγής τάσης Οι αντιστροφείς πηγής τάσης τροφοδοτούνται από μία πηγή συνεχούς τάσης( η συνεχής τάση εξόδου των φωτοβολταϊκών στοιχείων) η οποία έχει ιδανικά μηδενική εσωτερική σύνθετη αντίσταση. Στο σχήμα 4.1 εικονίζεται ο μετατροπέας πλήρους γέφυρας με χρήση του οποίου υλοποιείται ο μονοφασικός αντιστροφέας. Σχήμα 4.1 Μονοφασικός Αντιστροφέας πηγής τάσης Αποτελείται από δύο ζεύγη διακοπτών και διόδων τα οποία λειτουργούν ως εξής (δύο σκέλη): Όταν TA+, TB- βρίσκονται σε αγωγή οι TA- και TB+ βρίσκονται σε αποκοπή. Στην περίπτωση αυτή η τάση εξόδου είναι ίση με Vd, ενώ το ρεύμα ρέει από το σημείο Α στο Β. Αντίστροφα, όταν TA-, TB+ βρίσκονται σε αγωγή οι TA+, TBβρίσκονται σε αποκοπή. Η τάση εξόδου τότε αλλάζει πολικότητα, δηλαδή γίνεται ίση με Vd και το ρεύμα ρέει από το Β στο Α. Όσον αφορά τις διόδους στην περίπτωση ωμικού φορτίου δεν έχουν ενεργό ρόλο στο κύκλωμα( το ρεύμα εξόδου έχει παρόμοια μορφή με την τάση). Στην περίπτωση επαγωγικού φορτίου όμως έχουμε το εξής φαινόμενο: Δεν είναι δυνατή η αντιστροφή του ρεύματος αμέσως μετά το κλείσιμο των διακοπτών TA-, TB+ και το άνοιγμα των TA+, TB- λόγω της καθυστέρησης που εισάγει το επαγωγικό φορτίο(όπως και κατά το άνοιγμα των TA-, TB+). Έτσι υπάρχει ένα χρονικό διάστημα που το ρεύμα ρέει μέσω των διόδων DA- και DB+ όταν TA-, TB+ κλειστοί και μέσω των διόδων DA+ και DB- όταν TA+, TB- κλειστοί επιστρέφοντας ενέργεια στην πηγή τροφοδοσίας. Στον αντιστροφέα πλήρους γέφυρας του σχήματος δεν πρέπει να είναι ταυτόχρονα κλειστοί οι διακόπτες του ίδιου σκέλους, γιατί τότε προκύπτει βραχυκύκλωμα στη DC πλευρά. Δηλαδή πρέπει να αποφευχθεί η κατάσταση στην οποία οι TA+ και TAείναι κλειστοί ταυτόχρονα και αντίστοιχα η κατάσταση στην οποία οι TB+ και TBείναι κλειστοί. Στη συνδεσμολογία του αντιστροφέα με πλήρη γέφυρα παρατηρούμε στα άκρα της DC εισόδου δύο ίδιους πυκνωτές σε σειρά. Οι πυκνωτές αυτοί πρέπει να έχουν αρκετά μεγάλη χωρητικότητα ώστε να εξασφαλίσουμε σταθερή τάση εισόδου. 50

51 = = =0 =. Όσον αφορά την αξιοποίηση των διακοπτών στους μετατροπείς με πλήρη γέφυρα ανεξάρτητα από το είδος ελέγχου και τη διάταξη μετάβασης που χρησιμοποιείται, οι μέγιστες προδιαγραφές τάσης και ρεύματος των διακοπτών που απαιτούνται σ έναν αντιστροφέα με πλήρη γέφυρα είναι: = = Αν στην έξοδο του αντιστροφέα υπάρχει μετασχηματιστής δεν δημιουργείται πρόβλημα στους διακόπτες από το ρεύμα μαγνήτισης του μετασχηματιστή καθώς αυτό βρίσκει διέξοδο μέσω των διόδων του. 4.3 Έλεγχος μονοφασικού αντιστροφέα με την ημιτονοειδή PWM τεχνική Η διαμόρφωση εύρους παλμών (Pulse Width Modulation) είναι μία τεχνική ελέγχου των διακοπτών και είναι η πλέον χρησιμοποιούμενη σε όλους τους τύπους διακοπτικών μετατροπέων. Σύμφωνα με την τεχνική αυτή η διακοπτική συχνότητα του διακόπτη παραμένει σταθερή, ενώ ελέγχονται τα χρονικά διαστήματα αγωγής και αποκοπής του διακόπτη και άρα ο κύκλος λειτουργίας του (duty cycle) ο οποίος ορίζεται από τη σχέση: t on Ts,όπου Ts είναι η διακοπτική περίοδος και ton ο χρόνος αγωγής του διακόπτη. Η διακοπτική περίοδος είναι ίση με το άθροισμα του χρόνου αγωγής (ton) συν το χρόνο αποκοπής του διακόπτη (toff): Ts t on t off H PWM των διακοπτών του αντιστροφέα χρησιμοποιείται για τον έλεγχο του πλάτους και της συχνότητας των ac τάσεων και για την επίτευξη ημιτονοειδούς εξόδου του αντιστροφέα. Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι διαμόρφωσης PWM μεταξύ αυτών η ημιτονοειδής διαμόρφωση. Για την παραγωγή μιας ημιτονοειδούς τάσης εξόδου σε μια επιθυμητή συχνότητα, συγκρίνεται ένα ημιτονοειδές σήμα ελέγχου στην επιθυμητή συχνότητα (αφού στόχος είναι η έξοδος να πλησιάζει όσο το δυνατόν περισσότερο το ημίτονο) με μια τριγωνική κυματομορφή. Η ημιτονοειδής κυματομορφή ονομάζεται κυματομορφή αναφοράς, η συχνότητα της f1 είναι η επιθυμητή θεμελιώδης συχνότητα της τάσης εξόδου του αντιστροφέα ή συχνότητα διαμόρφωσης (modulation frequency) και χρησιμοποιείται για τη διαμόρφωση της σχετικής διάρκειας αγωγής. Η τριγωνική 51

52 κυματομορφή ονομάζεται κυματομορφή φορέα και η συχνότητα της fs καθορίζει τη συχνότητα με την οποία αλλάζουν κατάσταση οι διακόπτες του αντιστροφέα και λέγεται συχνότητα μετάβασης (switching frequency) Ημιτονοειδής PWM τεχνική με διπολική τάση εξόδου Στην περίπτωση της ημιτονοειδούς PWM με διπολική τάση εξόδου (sinusoidal PWM with bipolar voltage switching) συγκρίνοντας τις δύο κυματομορφές (την κυματομορφή αναφοράς και την τριγωνική) έχουμε αποτέλεσμα -Vd,όταν η τριγωνική είναι μεγαλύτερη της ημιτονοειδούς κυματομορφής και Vd στην αντίθετη περίπτωση όπως φαίνεται και από το σχήμα 4.2. Από το ίδιο σχήμα παρατηρούμε ακόμη ότι η τάση εξόδου έχει παλμική μορφή. Επομένως δεν είναι τέλειο ημίτονο αλλά περιέχει αρμονικές της f1. Σχήμα 4.2 Κυματομορφές στο μονοφασικό αντιστροφέα πηγής τάσης με την ημιτονοειδή PWM τεχνική με διπολική τάση εξόδου Στο σχήμα 4.3 έχουν σχεδιασθεί οι αρμονικές τάσεις, όπου = ( είναι το πλάτος του σήματος ελέγχου και το πλάτος του τριγωνικού σήματος που διατηρείται γενικά σταθερό) ο συντελεστής διαμόρφωσης πλάτους και = o συντελεστής διαμόρφωσης συχνότητας. 52

53 Σχήμα 4.3 Αρμονικές τάσεις με διπολικό έλεγχο PWM ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Σε μια ημιτονοειδή διαμόρφωση PWM το πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης εξόδου μεταβάλλεται γραμμικά με τον ma (με την προϋπόθεση ότι ma 1).Δηλαδή : = Στα περιττά πολλαπλάσια της συχνότητας του τριγώνου υπάρχει τόσο μια κεντρική αρμονική (στα σημεία (2 + 1), k ακέραιος) καθώς και ένα σύνολο αρμονικών δεξιά και αριστερά της. Στα άρτια πολλαπλάσια δεν υπάρχει κεντρική αρμονική. Θα πρέπει ο συντελεστής διαμόρφωσης να είναι περιττός ακέραιος. Έτσι υπάρχουν μόνο περιττές αρμονικές στην τάση εξόδου. Όσον αφορά την επιλογή της συχνότητας μετάβασης και του συντελεστή διαμόρφωσης θα πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι οι αρμονικές με υψηλή συχνότητα φιλτράρονται πιο εύκολα (υψηλή συχνότητα μικρότερο L,C μικρότερο φίλτρο). Άρα θα πρέπει να επιλέξουμε μεγάλη συχνότητα μετάβασης το οποίο όμως σημαίνει και μεγαλύτερες απώλειες.(η επιλογή της διακοπτικής συχνότητας λαμβάνοντας υπόψη τις δύο αντικρουόμενες απαιτήσεις επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από το είδος της PWM που θα χρησιμοποιηθεί) Στις περισσότερες περιπτώσεις η διακοπτική συχνότητα επιλέγεται μικρότερη από 6kHz ή μεγαλύτερη από 20kHz, ώστε να είναι πάνω από την ακουστική περιοχή συχνοτήτων. Οι επιθυμητές σχέσεις μεταξύ του σήματος τριγωνικής κυματομορφής και του σήματος της τάσης ελέγχου καθορίζονται από το πόσο μεγάλος είναι ο mf. Θεωρώντας την τιμή mf=21 σαν το όριο μεταξύ μεγάλων και μικρών τιμών κάνουμε τις εξής παρατηρήσεις : ΜΙΚΡΗ ΤΙΜΗ mf: Συγχρονισμένη διαμόρφωση PWM. H συγχρονισμένη διαμόρφωση (συγχρονισμένα σήματα ελέγχου και τριγωνικής κυματομορφής) απαιτεί ακέραια τιμή του συντελεστή διαμόρφωσης. Η ασύγχρονη διαμόρφωση (mf δεν είναι 53

54 ακέραιος) έχει σαν αποτέλεσμα υποαρμονικές της θεμελιώδους συχνότητας, ανεπιθύμητο στις περισσότερες εφαρμογές. Ο συντελεστής mf πρέπει να είναι περιττός ακέραιος. ΜΕΓΑΛΗ ΤΙΜΗ mf: Στην περίπτωση μεγάλου συντελεστή διαμόρφωσης τα πλάτη των υποαρμονικών της ασύγχρονης διαμόρφωσης είναι μικρά. Ωστόσο σε ορισμένες εφαρμογές ακόμη και αυτά τα μικρά πλάτη δημιουργούν προβλήματα, όπως στην περίπτωση τροφοδότησης DC κινητήρα. ΥΠΕΡΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ (ma>1): Σε όλες τις προηγούμενες περιπτώσεις έχουμε υποθέσει συντελεστή διαμόρφωσης πλάτους μικρότερο του 1 επιτυγχάνοντας γραμμική μεταβολή της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης εξόδου με τον ma, ενώ οι αρμονικές οδηγούνται σε μια περιοχή υψηλών συχνοτήτων γύρω από τη συχνότητα μετάβασης και τις πολλαπλάσιες της. Το μειονέκτημα που έχει αυτή η περιοχή τιμών του ma είναι το μικρό μέγιστο πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας. Για την αύξηση του πλάτους της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης εξόδου ο ma γίνεται μεγαλύτερος από την τιμή 1 (υπερδιαμόρφωση). Στην περίπτωση αυτή παρατηρείται αύξηση των αρμονικών στις πλευρικές ζώνες (σχήμα 4.4) και παύει να ισχύει η γραμμικότητα της τάσης εξόδου με τον ma. Στην περιοχή αυτή ισχύει: < < 4 Σχήμα 4.4 Αρμονικές λόγω υπερδιαμόρφωσης Ημιτονοειδής PWM τεχνική με μονοπολική τάση εξόδου Σε αντίθεση με την διαμόρφωση PWM με διπολική τάση εξόδου, τα δύο σκέλη του αντιστροφέα δεν αλλάζουν κατάσταση ταυτόχρονα.τα δύο σκέλη ελέγχονται ξεχωριστά με σύγκριση της utri με τα ucontrol και -ucontrol αντίστοιχα. Από τη σύγκριση των σημάτων utri και ucontrol προκύπτουν οι παλμοί οδήγησης των παλμών του σκέλους Α: 54

55 > <,,, Από τη σύγκριση των σημάτων utri και -ucontrol, προκύπτουν οι παλμοί οδήγησης των παλμών του σκέλους Β: > <, Η τάση εξόδου καθώς και το φάσμα αρμονικών απεικονίζονται στο σχήμα 4.5. Στα χρονικά διαστήματα όπου η τάση εξόδου είναι μηδέν, άγουν οι διακόπτες TA+ και TB+, TA- και TB-. Οι διακόπτες αυτοί βραχυκυκλώνουν το φορτίο. Σχήμα 4.5 Κυματομορφές στο μονοφασικό αντιστροφέα πηγής τάσης με την ημιτονοειδή PWM τεχνική με μονοπολική τάση εξόδου 55

56 Τα πλεονεκτήματα της συγκεκριμένης διάταξης σε σύγκριση με τη διαμόρφωση PWM με διπολική τάση εξόδου είναι η μείωση των αλμάτων εξόδου της τάσης στο μισό καθώς η τάση εξόδου αλλάζει μεταξύ των επιπέδων τάσης 0 και +Vd ή μεταξύ των 0 και - Vd και ο διπλασιασμός της συχνότητας μετάβασης όσον αφορά τις αρμονικές. Ο διπλασιασμός έχει σαν αποτέλεσμα βελτίωση του φάσματος της τάσης εξόδου καθώς οι χαμηλότερες αρμονικές εμφανίζονται ως πλευρικές ζώνες σε συχνότητα διπλάσια της θεμελιώδους όπως επιβεβαιώνεται από το σχήμα 4.6 που ακολουθεί. Σχήμα 4.6 Αρμονικές τάσεις με μονοπολικό έλεγχο PWM Ισχύει και εδώ ότι και στη διαμόρφωση PWM με διπολική τάση εξόδου < = < Άλλες τεχνικές διαμόρφωσης PWM για μονοφασικούς αντιστροφείς Exact harmonic elimination -HEPWM Τα συστήματα αντιστροφέων υψηλής ισχύος με PWM λειτουργούν σε χαμηλές συχνότητες με σκοπό τη μείωση των διακοπτικών απωλειών. Σ αυτήν την περίπτωση είναι σημαντικό η τεχνική PWM που θα χρησιμοποιηθεί να οδηγεί τόσο στη μείωση των διακοπτικών απωλειών όσο και στη μείωση των απωλειών ισχύος λόγω αρμονικών. Γι αυτό το σκοπό εφαρμόστηκε η τεχνική HEPWM η οποία περιλαμβάνει την επιλογή Ν αυθαίρετων γωνιών αλλαγής κατάστασης διακοπτών στο πρώτο τέταρτο της περιόδου μίας συμμετρικής κυματομορφής PWM (βλέπε σχήμα 4.7) και στη συνέχεια την βελτίωση της θέσης αυτών των γωνιών προς εξάλειψη των αρμονικών. 56

57 Σχήμα 4.7 Παράδειγμα συμμετρικής κυματομορφής PWM Στην περίπτωση μιας συμμετρικής κυματομορφής PWM και Ν γωνιών αλλαγής κατάστασης ανά τέταρτο της περιόδου, οι παράγοντες Fourier δίνονται από τη σχέση: 4 An n N 1 2 k 1 k 1 cos n k όπου An είναι το πλάτος της n-οστής αρμονικής της τάσης και αk είναι η γωνία αλλαγής κατάστασης k. Σκοπός της τεχνικής HEPWM είναι η εξάλειψη των πρώτων Ν-1 αρμονικών της τάσης εξόδου και ο έλεγχος της βασικής αρμονικής. Αυτό απαιτεί την επίλυση Ν εξισώσεων για την εύρεση των Ν γωνιών του πρώτου τετάρτου της περιόδου. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (πάνω) για Ν=5 καταλήγουμε: 5 V cos n k k 1 k 5 k cos 5 k 5 k 1 5 k cos 5 k 5 k 1 5 k cos 7 k 7 k 1 5 k cos 9 k 9 k 1 57

58 Οι πολύπλοκες εξισώσεις που προκύπτουν είναι μη γραμμικές και η επίλυση τους απαιτεί την χρησιμοποίηση αριθμητικών μεθόδων Exact harmonic minimization-hμpwm Σε αντίθεση με τη μέθοδο ΗΕΡWM η οποία έχει σαν στόχο την εξάλειψη επιλεγμένων αρμονικών της τάσης από το φάσμα συχνοτήτων, η εφαρμογή της μεθόδου ΗΜΡWM έχει σαν αποτέλεσμα την ελάττωση των αρμονικών της τάσης σε όλο το φάσμα συχνοτήτων. Αντικαθιστώντας τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τις προηγούμενες εξισώσεις για τα πλάτη των αρμονικών, προσδιορίζουμε το πλάτος της n-οστής αρμονικής του ρεύματος: In An n L H συγκεκριμένη μέθοδος βασίζεται στη μείωση του συντελεστή ολικής αρμονικής παραμόρφωσης ρεύματος (Total Harmonic Distortion, THD) που ορίζεται από τη σχέση: THD I n2 n 3 I1 Από τη τελευταία σχέση παρατηρούμε ότι οι αρμονικές συνιστώσες του ρεύματος κανονικοποιούνται ως προς τη βασική αρμονική του ρεύματος και άρα ο συντελεστής THD είναι ανεξάρτητος της εμπέδησης φορτίου. Μειώνοντας τον συντελεστή THD οι γωνίες αλλαγής κατάστασης διακοπτών παίρνουν τέτοιες τιμές ώστε να ελαττώνεται μεγάλο μέρος αρμονικών. Η μέθοδος ΗΜΡWM όπως και η ΗΕΡWM έχει το μειονέκτημα ότι περιλαμβάνει την επίλυση πολύπλοκων μη γραμμικών εξισώσεων μέσω κάποιας αριθμητικής μεθόδου Τεχνικές δειγματοληψίας (Sampling techniques) 4.4.3α PWM φυσικής δειγματοληψίας (naturally sampled PWM) Στη μέθοδο αυτή οι στιγμές έναυσης και σβέσης των διακοπτών καθορίζονται από τη σύγκριση μίας τριγωνικής κυματομορφής υψηλής συχνότητας και μιας κυματομορφής φορέα χαμηλής συχνότητας και για την ακρίβεια συμπίπτουν με τις χρονικές στιγμές που τέμνονται αυτές οι δύο κυματομορφές. Στην περίπτωση που η κυματομορφή φορέα είναι μία ημιτονοειδής κυματομορφή πρόκειται για ημιτονοειδή PWM που έχει αναλυθεί στις προηγούμενες ενότητες. Στο σχήμα 4.8 διακρίνονται δύο περιπτώσεις φυσικής δειγματοληψίας PWM με διαφορετικούς φορείς. 58

59 Σχήμα 4.8 PWM φυσικής δειγματοληψίας με φορέα k: (a) k σταθερή τιμή (b) k=1/2+ (M/2)*cosω1t To μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι η εφαρμογή της πραγματοποιείται συνήθως μέσω μικροεπεξεργαστή, το οποίο συνεπάγεται πολύ χρόνο (σύγκριση δύο χρονικά μεταβαλλόμενων σημάτων σε υψηλούς ρυθμούς επανάληψης). Γι αυτό χρησιμοποιείται συχνά η μέθοδος PWM τακτικής δειγματοληψίας β PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας (regular-sampled PWM technique RSPWM) Η PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας (regular-sampled PWM technique RSPWM) χρησιμοποιείται τόσο για μονοφασικούς όσο και για τριφασικούς αντιστροφείς. Σε αντίθεση με τις μεθόδους ΗΜΡWM και ΗΕΡWM το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι περιγράφεται από απλές, αλγεβρικές εξισώσεις που μπορούν να επιλυθούν άμεσα σε πραγματικό χρόνο από επεξεργαστές ψηφιακού σήματος χαμηλού κόστους (DSP) ή μικροεπεξεργαστή. Η μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας διακρίνεται σε δύο κατηγορίες: την συμμετρική (symmetrical regular sampling) και την ασύμμετρη(asymmetric regular sampling). 59

60 Σχήμα 4.9 Συμμετρική τακτική δειγματοληψία Στην περίπτωση της συμμετρικής τακτικής δειγματοληψίας, η οποία διακρίνεται στο σχήμα 4.9, η κυματομορφή αναφοράς δειγματοληπτείται με την πολύ χαμηλή συχνότητα fs η οποία συμπίπτει με τη συχνότητα μετάβασης. Το διάστημα δειγματοληψίας 1 = 2 αντιστοιχεί σε μία περίοδο της τριγωνικής κυματομορφής(φορέας),ενώ με ts συμβολίζονται οι στιγμές δειγματοληψίας. Η τριγωνική κυματομορφή του φορέα που έχει σχεδιαστεί στο σχήμα με διακεκομμένη γραμμή δεν υφίσταται στην πραγματικότητα σαν σήμα, αλλά βοηθάει να γίνει κατανοητός ο τρόπος δημιουργίας των παλμών. Εδώ συγκρίνεται η τριγωνική κυματομορφή με την τιμή της κυματομορφής αναφοράς στην εκάστοτε στιγμή δειγματοληψίας. Το αποτέλεσμα είναι να έχουμε θετικό παλμό όταν η τιμή της κυματομορφής αναφοράς είναι μεγαλύτερη από την τριγωνική κυματομορφή και αρνητικό παλμό στην αντίθετη περίπτωση. Όσον αφορά τα διαστήματα Τ1 (έχει διάρκεια από τη στιγμή της δειγματοληψίας μέχρι την πρώτη αλλαγή κατάστασης των διακοπτών) και Τ2 (έχει διάρκεια από τη στιγμή της δειγματοληψίας μέχρι την δεύτερη αλλαγή κατάστασης των διακοπτών) μπορούν να υπολογιστούν εύκολα σε πραγματικό χρόνο από τις αντίστοιχες τιμές δειγματοληψίας u*(ts) χρησιμοποιώντας τις γεωμετρικές σχέσεις(όμοια τρίγωνα) : * T T1 1 u t s T1 0 1 u * t s T

61 T2 T0 T0 2 T0 1 u * t s T2 T0 T0 2 1 u t * s Στην περίπτωση της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας η κυματομορφή αναφοράς δειγματοληπτείται με συχνότητα 2fs, ενώ το διάστημα δειγματοληψίας 1/2fs=T0 αντιστοιχεί σε μία ημιπερίοδο της τριγωνικής κυματομορφής. Με τη μέθοδο αυτή βελτιώνεται η δυναμική απόκριση του συστήματος ενώ μειώνεται το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος φορτίου. Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας είναι ότι χρησιμοποιούνται διαφορετικά δείγματα για τον προσδιορισμό της στιγμής έναυσης και σβέσης του παλμού σε αντίθεση με την συμμετρική τακτική δειγματοληψία που χρησιμοποιείται το ίδιο δείγμα. Γι αυτό το λόγο το πλεονέκτημα της συμμετρικής μεθόδου έναντι της ασύμμετρης είναι ότι χρειάζεται μόνο ένας υπολογισμός για τον προσδιορισμό των στιγμών αλλαγής κατάστασης των διακοπτών γ PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας εξάλειψης αρμονικών (regularsampled harmonic elimination PWM technique RSΗΕ PWM) Η RSΗΕ-PWM είναι μία άλλη μέθοδος ΡWM με την οποία αντιμετωπίζονται τα προβλήματα που συνοδεύουν την εφαρμογή της μεθόδου ΗΕΡWM. Η μέθοδος αυτή περιλαμβάνει την τακτική δειγματοληψία δύο ημιτονοειδών κυματομορφών με κατάλληλη μετατόπιση φάσεων. Στο σχήμα 4.10 απεικονίζεται ο τρόπος με τον οποίο αυτές οι δύο κυματομορφές οδηγούν στον προσδιορισμό των γωνιών αλλαγής κατάστασης και άρα στην παραγωγή μίας τριών επιπέδων κυματομορφής PWM. Σχήμα 4.10 RS HEPWM (N=5 και V1=0.8p.u) 61

62 Πιο συγκεκριμένα παρατηρούμε ότι τα κέντρα των θετικών παλμών αντιστοιχούν στα σημεία δειγματοληψίας. Η έναυση του παλμού πραγματοποιείται πριν από τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο κέντρο του παλμού, ενώ η σβέση μετά το κέντρο το παλμού, όπου Δα2 είναι το πλάτος της μίας κυματομορφής (αυτής με το μικρότερο πλάτος),δα1 είναι η διαφορά ανάμεσα στα πλάτη των δύο κυματομορφών την χρονική στιγμή της δειγματοληψίας και Τ η περίοδος δειγματοληψίας: T N 1 Έχει αποδειχθεί ότι οι Ν γωνίες αλλαγής κατάστασης διακοπτών στο πρώτο τέταρτο της βασικής περιόδου δίνονται από τις σχέσεις: Για την έναυση: MT k k 1 T 1 sin k 1 T 1 AT T B T 2,όπου k=1,3,5,7.,n 2 Για την σβέση: k k T 2 M 2T 2 sin k,όπου k=2,4,6,8.ν Για τις υπόλοιπες παραμέτρους των δύο παραπάνω σχέσεων ισχύει: =, V =, A cos 1 2 = 0.75, V 1 2 =, B 0.4sin,όπου V1 είναι το πλάτος της βασικής αρμονικής. 62

63 4.4.3δ PWM μέθοδος υψηλής συχνότητας ( High frequency PWM technique) Η συγκεκριμένη μέθοδος βασίζεται στις ίδιες αρχές όπως και η PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας. Η βασική διαφορά είναι ότι μειώνονται σημαντικά οι υπολογισμοί που απαιτούνται για τον προσδιορισμό των στιγμών αλλαγής κατάστασης των διακοπτών με χρήση μιας βελτιωμένης τεχνικής δειγματοληψίας, όπου το ίδιο δείγμα χρησιμοποιείται για ένα μεγάλο αριθμό περιόδων φορέα. Η τεχνική αυτή είναι κατάλληλη για συστήματα που θέτουν περιορισμούς όσον αφορά το ρυθμό δειγματοληψίας. Οι βασικές αρχές της τεχνικής εξηγούνται με αναφορά στο σχήμα 4.11 που ακολουθεί όπου απεικονίζεται η παραγωγή παλμών με περίοδο δειγματοληψίας ίση με Τs=ΝΤ/2,όπου Τ η περίοδος του φορέα. Την στιγμή της δειγματοληψίας λαμβάνεται η τιμή της συνάρτησης φορέα (u*(ts)) η οποία χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των χρόνων παλμού (δk1 έως δkn). Σχήμα 4.11 PWM μέθοδος υψηλής συχνότητας Η PWM τεχνική υψηλής συχνότητας περιγράφεται εξισώσεις: γωνία παλμού: k j k, j T 1 1 u * t s 4 γωνία αλλαγής κατάστασης διακοπτών:, =, 63 + λοιπόν από τις παρακάτω,

64 , όπου k δείκτης δειγμάτων, j δείκτης παλμών ( η έναυση και σβέση μετρώνται ξεχωριστά) και Θα πρέπει να σημειωθεί ότι : Tk, j kts j 1 T 2,, = =,, = =,, το οποίο επιβεβαιώνει την μείωση των υπολογισμών που χρειάζονται σε σχέση με τη συμβατική μέθοδο PWM της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας. 64

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Θέματα Σύνδεσης με το Δίκτυο 5.1 Ορισμοί και Βασικές Έννοιες Σημείο Σύνδεσης στο Δίκτυο (ΣΣΔ) Είναι το σημείο του δικτύου Μέσης Τάσης(ΜΤ) όπου συνδέονται οι εγκαταστάσεις του παραγωγού και βρίσκεται πάντα στην έξοδο των εγκαταστάσεων αυτών. Στο ΣΣΔ εγκαθίσταται η διάταξη μέτρησης της ενέργειας την οποία απορροφούν οι εγκαταστάσεις του παραγωγού από το δίκτυο. Η ενέργεια που αποδίδει ο παραγωγός στο δίκτυο και αυτή που απορροφά από το δίκτυο για τις ιδιοκαταναλώσεις του υποσταθμού του μεταφέρονται πάντα μέσω της ίδιας παροχής. Το ΣΣΔ αποτελεί το φυσικό όριο διαχωρισμού αρμοδιοτήτων και ευθύνης μεταξύ ΔΕΗ και παραγωγού. Σημείο Κοινής Σύνδεσης (ΣΚΣ) Είναι το πλησιέστερο προς τις εγκαταστάσεις του παραγωγού σημείο σύνδεσης του δικτύου, στο οποίο συνδέεται (ή μπορεί να συνδεθεί μελλοντικά) άλλος χρήστης (καταναλωτής ή παραγωγός). Είναι δηλαδή το σημείο στο οποίο το διασυνδετικό δίκτυο του παραγωγού συναντά το κοινόχρηστο δίκτυο. Το ΣΚΣ αποτελεί το σημείο αναφοράς για τον προσδιορισμό των προκαλούμενων επιπτώσεων στη λειτουργία του δικτύου από την εγκατάσταση παραγωγής. Γενικά το ΣΚΣ και το ΣΣΔ μπορεί να συμπίπτουν αλλά μπορεί να είναι και διαφορετικά. Για παράδειγμα στην περίπτωση παραγωγών που συνδέονται στη ΜΤ μέσω αποκλειστικής γραμμής το ΣΣΔ και το ΣΚΣ είναι διαφορετικά. Το ΣΣΔ λαμβάνεται στο πλησιέστερο προς τον παραγωγό άκρο της γραμμής ενώ το ΣΚΣ λαμβάνεται στο άλλο άκρο της γραμμής. Αυτόματος Διακόπτης Διασύνδεσης (ΑΔΔ) Είναι το στοιχείο εκείνο που επιτρέπει τη ζεύξη ή απομόνωση των εγκαταστάσεων παραγωγής από το δίκτυο. Ο ΑΔΔ ελέγχεται μέσω κατάλληλου εξοπλισμού (πχ ηλεκτρονόμων προστασίας). Να πούμε εδώ ότι ο ΑΔΔ μπορεί να εμπίπτει είτε στην αρμοδιότητα της ΔΕΗ με έξοδα του παραγωγού, κάτι που συμβαίνει στις περισσότερες περιπτώσεις, είτε στην αρμοδιότητα του παραγωγού με τις ρυθμίσεις που απαιτεί η ΔΕΗ. Στο σχήμα 5.1 αποσαφηνίζονται οι έννοιες του ΣΣΔ και του ΣΚΣ σε περίπτωση διαμόρφωσης σύνδεσης με αποκλειστική γραμμή. Φαίνονται επίσης τα όρια ευθύνης παραγωγού και ΔΕΗ. 65

66 Σχήμα 5.1 Οι έννοιες του ΣΣΔ και του ΣΚΣ σε περίπτωση διαμόρφωσης σύνδεσης με αποκλειστική γραμμή και τα όρια ευθύνης παραγωγού και ΔΕΗ. Εγκατάσταση Παραγωγής Είναι το τμήμα της εγκατάστασης στο οποίο υπάρχουν μια ή περισσότερες μονάδες γεννητριών για παραγωγή ηλεκτρική ενέργειας, συμπεριλαμβανομένων και όλων των απαιτούμενων ηλεκτρικών διατάξεων και συσκευών. Μια εγκατάσταση χρήστη του δικτύου μπορεί να αποτελείται αποκλειστικά από την εγκατάσταση παραγωγής ή να περιλαμβάνει και άλλα φορτία. Μοναδιαία Εγκατάσταση Το τμήμα της εγκατάστασης παραγωγής που περιλαμβάνει μια μονάδα γεννήτριας συμπεριλαμβανομένων και όλων των απαιτούμενων για τη λειτουργία της ηλεκτρικών διατάξεων και συσκευών. Όρια της μοναδιαίας εγκατάστασης είναι το σημείο στο οποίο είναι συνδεδεμένη με άλλη μοναδιαία εγκατάσταση ή με την υπόλοιπη εγκατάσταση του χρήστη ή με το δίκτυο. Η εγκατάσταση παραγωγής είναι δυνατόν να αποτελείται αποκλειστικά από μια μοναδιαία εγκατάσταση. 66

67 Μονάδα Γεννήτριας Το τμήμα της μοναδιαίας εγκατάστασης το οποίο παράγει ενέργεια συμπεριλαμβανομένου και του μετατροπέα ισχύος. Στο σχήμα 5.2 διακρίνονται τα όρια της εγκατάστασης παραγωγής, της μοναδιαίας εγκατάστασης και της μονάδας γεννήτριας σε ένα σύστημα με ανεμογεννήτριες συνδεδεμένο στη μέση τάση. Σχήμα 5.2 Εγκατάσταση Ανεμογεννήτριας που συνδέεται με το Δίκτυο ΜΤ. 5.2 Γενικές Προϋποθέσεις για τη Σύνδεση Σε γενικές γραμμές σε ότι αφορά κατασκευαστικά ζητήματα αλλά και σε ζητήματα διαμόρφωσης της σύνδεσης των εγκαταστάσεων διανεμημένης παραγωγής, 67

68 εφαρμόζονται κανόνες ανάλογοι εκείνων που ισχύουν στη σύνδεση καταναλωτών αντίστοιχου ισχύος Τρόπος σύνδεσης Βασική αρχή για την επιλογή του τρόπου σύνδεσης μιας εγκατάστασης κατανεμημένης παραγωγής είναι ότι αυτή θα πρέπει να γίνεται με τον οικονομικότερο τρόπο χωρίς όμως να παραβιάζονται τα όρια διαταραχών όπως αυτά καθορίζονται από τους αντίστοιχους κανονισμούς της ΔΕΗ όπως αντίστοιχα ισχύει και για τις εγκαταστάσεις των καταναλωτών. Γενικά για τις εγκαταστάσεις κατανεμημένης παραγωγής (ΚΠ) ενδείκνυται να συνδέονται κατά το δυνατόν πιο κοντά προς τις καταναλώσεις, ώστε να περιορίζονται οι ροές επί των γραμμών και των μετασχηματιστών (Μ/Σ) του δικτύου, χωρίς βέβαια να δημιουργούνται καταστάσεις εκτός των επιτρεπόμενων ορίων αλλά αντίθετα να υπάρχει βελτίωση των τάσεων και ελαχιστοποίηση των απωλειών. Βασικό κριτήριο για την επάρκεια του δικτύου και του τρόπου σύνδεσης αποτελεί το μέγεθος της εγκατάστασης καθώς και οι υφιστάμενες συνθήκες της περιοχής όπως για παράδειγμα κατοικημένη ή όχι περιοχή, προοπτική σύνδεσης και άλλων εγκαταστάσεων στο προσεχές μέλλον κλπ. Έτσι για ισχύς μεγαλύτερες των 100 kw ως 20 ΜW η εγκατάσταση θα πρέπει να συνδέεται στο δίκτυο μέσης τάσης. Η εξέταση για τον προσδιορισμό του ΣΚΣ πρέπει να αρχίζει από το πιο κοντινό στην εγκατάσταση σημείο του δικτύου και βαθμιαία να εξετάζεται η δυνατότητα σύνδεσης σε σημεία πλησιέστερα προς τον υποσταθμό (Υψηλής Τάσης/Μέσης Τάσης,ΥΤ/ΜΤ), δηλαδή σε σημεία με υψηλότερη στάθμη βραχυκύκλωσης. Τέτοιου είδους μελέτη είναι εκτός των ορίων της παρούσας διπλωματικής. Για μικρές σχετικά ισχείς μέχρι 5MW θα πρέπει να εξετάζεται η δυνατότητα σύνδεσης σε υφιστάμενη γραμμή. Εγκαταστάσεις μεγαλύτερης ισχύος μέχρι 8MW μπορεί να συνδέονται με αποκλειστική γραμμή στους ζυγούς ΜΤ του πλησιέστερου υποσταθμού ΥΤ/ΜΤ. Για εγκαταστάσεις μεγαλύτερης ισχύος μέχρι 20ΜW πρέπει αρχικά να εξετάζεται από τη ΔΕΗ η δυνατότητα σύνδεσης σε υφιστάμενο ή νέο υποσταθμό ΥΤ/ΜΤ μέσω αποκλειστικού δικτύου. Η εγκατάσταση ιδιαίτερου μετασχηματιστή ΥΤ/ΜΤ (σε υφιστάμενο ή νέο υποσταθμό ΥΤ/ΜΤ) θα επιδιώκεται για ισχύεις άνω των 10 ΜW Γενικά περί διατάξεων ζεύξης και προστασίας Οι βασικές αρχές για τον καθορισμό και επιλογή των διατάξεων ζεύξης και προστασίας είναι οι ακόλουθες. Το προσωπικό της ΔΕΗ θα πρέπει να έχει δυνατότητα εύκολης πρόσβασης και να μπορεί να πραγματοποιείται η εξασφαλισμένη απομόνωση της εγκατάστασης από το δίκτυο, ώστε να είναι δυνατή η ασφαλής και απρόσκοπτη εκτέλεση των εργασιών σε αυτό. Τα εγκαθιστάμενα μέσα προστασίας πρέπει να εξασφαλίζουν την απομόνωση της εγκατάστασης σε περίπτωση ανωμαλιών στο δίκτυο ώστε αφενός να αποφεύγονται βλάβες του εξοπλισμού της εγκατάστασης αφετέρου να εξασφαλίζεται ότι δε θα δημιουργηθούν επικίνδυνες καταστάσεις για τους λοιπούς χρήστες του δικτύου. Για το σκοπό αυτό θα πρέπει να εξετάζονται οι λειτουργιές των προστασιών στις 68

69 συνηθέστερες περιπτώσεις ανωμαλιών όπως βραχυκυκλώματα στο εσωτερικό της εγκατάστασης και στο δίκτυο, η απομονωμένη λειτουργία της εγκατάστασης κλπ.. Τα συγκεκριμένα θα αναλυθούν παρακάτω πιο εμπεριστατωμένα. 5.3 Διατάξεις Ζεύξης και Προστασίας Προϋποθέσεις για τις διατάξεις ζεύξης και προστασίας Γενικά οι διατάξεις ζεύξης και προστασίας πρέπει να εξασφαλίζουν τα ακόλουθα: A. Τη δυνατότητα χειροκίνητης ζεύξης απόζευξης ολόκληρης της εγκατάστασης από το δίκτυο ή επιμέρους τμημάτων αυτής. Για την επίτευξη αυτού του σκοπού αρκεί η διάταξη ζεύξης να διαθέτει κατάλληλο στοιχείο ζεύξης δηλαδή τουλάχιστον διακόπτη φορτίου. B. Την αυτόματη απομόνωση από το δίκτυο ολόκληρης της εγκατάστασης ή τμημάτων αυτής, σε περίπτωση σφάλματος στοιχείων του δικτύου ή της εγκατάστασης. Για το σκοπό αυτό πρέπει να υπάρχει αυτόματος διακόπτης διασύνδεσης ο οποίος να είναι εφοδιασμένος με κατάλληλες διατάξεις ελέγχου και προστασίας. Αυτές πρέπει ρυθμίζονται έτσι ώστε να υπάρχει η δυνατότητα να συνεργάζονται επιλογικά με προηγούμενα μέσα προστασίας του δικτύου. Πρέπει για παράδειγμα να υπάρχει επιλογική προστασία με τα διακοπτικά στοιχεία της ΔΕΗ στη αναχώρηση της γραμμής ΜΤ. Η ΔΕΗ προτείνει για το σκοπό αυτό τον εφοδιασμό των αυτόματων διακοπτών με κατάλληλους ηλεκτρονόμους υπερέντασης. Κατά κανόνα το ρεύμα σφάλματος από τη μεριά του δικτύου είναι αρκετά μεγάλο ώστε το άνοιγμα των αντίστοιχων διακοπτών να είναι εξασφαλισμένο. Αντίθετα το ρεύμα σφάλματος από τη μεριά της εγκατάστασης είναι συχνά ανεπαρκές για να εξασφαλίσει το άνοιγμα των διακοπτών. Για το λόγο αυτό η απόζευξή της εγκατάστασης για σφάλματα του Δικτύου επιτυγχάνεται συνήθως μέσω των προστασιών που σχετίζονται με τις απαιτήσεις Γ, Δ, Ε. Αυτό έχει να κάνει και με προστασία έναντι ασύμμετρων σφαλμάτων. Γ. Την πρόληψη ανώμαλων λειτουργικών καταστάσεων και βλαβών στοιχείων της εγκατάστασης σε περίπτωση διαταραχών του δικτύου (πχ βυθίσεις και επαναφορά της τάσης). Η επίτευξη του Γ εξασφαλίζεται συνήθως με την προστασία κάθε μονάδας. Δ. Την αποφυγή απομονωμένης λειτουργίας της εγκατάστασης και τμήματος του δικτύου απομονωμένου από το υπόλοιπο Σύστημα (αποφυγή δηλαδή νησιδοποιημένης λειτουργίας) ή και μόνης της εγκατάστασης εφόσον δεν προβλέπεται από το σχεδιασμό της. Για το σκοπό αυτό απαιτείται τουλάχιστον η εγκατάσταση ηλεκτρονόμων ορίων τάσης και συχνότητας στον διακόπτη διασύνδεσης. Οι ηλεκτρονόμοι ορίων τάσης συμβάλλουν και στην απομόνωση της εγκατάστασης από το δίκτυο σε περιπτώσεις σφαλμάτων στη μεριά του δικτύου αφού τότε παρουσιάζονται σημαντικές αποκλίσεις των τάσεων από τις ονομαστικές τους τιμές. Οι ηλεκτρονόμοι ορίων συχνότητας-σε συνδυασμό με την επιτήρηση των ορίων τάσης-αφορούν κυρίως την ανίχνευση της νησιδοποίησης αφού μετά την αποσύνδεση παρουσιάζονται έντονες μεταβολές της συχνότητας. Σε ειδικές περιπτώσεις ιδίως μεγάλων εγκαταστάσεων αν κριθεί αναγκαίο μπορεί να είναι σκόπιμη και η εγκατάσταση προστασιών που να εξασφαλίζουν πληρέστερα την απομόνωση της εγκατάστασης σε περίπτωση μόνιμου σφάλματος στο δίκτυο, έστω 69

70 και σε σχετικά μεγάλους χρόνους. Κάτι τέτοιο αποφασίζεται σε συνεργασία του παραγωγού κα της ΔΕΗ. E. Τον κατά το δυνατόν περιορισμό της άσκοπης αποσύνδεσης της εγκατάστασης από το δίκτυο, η οποία αποσύνδεση, εκτός από οικονομικές επιπτώσεις στον παραγωγό, μπορεί να δημιουργεί και προβλήματα ευστάθειας στο Σύστημα. Για το σκοπό αυτό απαιτείται η κατάλληλη ρύθμιση ορίων και χρόνων διέγερσης όλων των παραπάνω προστασιών για να υπάρχει η ορθή επιλογική συνεργασία με προηγούμενα μέσα προστασίας του Δικτύου Ρυθμίσεις προστασιών Οι παρακάτω ρυθμίσεις αφορούν στο μέσο προστασίας που επιφορτίζεται με τον ρόλο του ΑΔΔ και καθορίζονται από τη ΔΕΗ με κριτήριο την προστασία του Δικτύου από ανώμαλες λειτουργικές καταστάσεις. Οι επιλογές και ρυθμίσεις των μέσων που αφορούν την προστασία της εγκατάστασης κατανεμημένης παραγωγής καθορίζονται από τον ίδιο τον παραγωγό (σχήμα 5.3). 1. Το σύστημα προστασίας του ΑΔΔ πρέπει να περιλαμβάνει και προστασίες ορίων τάσεως και συχνότητας, δηλαδή προστασίες έναντι υπότασης/υπέρτασης και υποσυχνότητας/ υπερσυχνότητας. Η επιτήρηση τάσης πρέπει να γίνεται και στις τρεις φάσεις ώστε να ανιχνεύονται ακόμα και μονοφασικές διαταραχές. Η επιτήρηση της συχνότητας αρκεί να γίνεται σε μια μόνο φάση. Στον πίνακα του σχήματος 5.3 που ακολουθεί δίνονται ενδεικτικά περιοχές ρύθμισης των ορίων τάσης και συχνότητας καθώς και τυπικές ρυθμίσεις αυτών. Οι ρυθμίσεις μπορούν να τροποποιούνται με βάση τις εκάστοτε συνθήκες. Σχήμα 5.3 Ρύθμιση των διατάξεων προστασίας σε σύνδεση με την Μ.Τ. 2. Για τον καθορισμό επιλογής του ΑΔΔ και τον καθορισμό και ρύθμιση των προστασιών πρέπει να λαμβάνονται υπόψη η απόκριση τους στις παρακάτω περιπτώσεις: 70

71 Για σφάλματα εντός της εγκατάστασης ο ΑΔΔ θα πρέπει να ανοίγει πριν από την οριστική θέση εκτός λειτουργίας του προηγούμενου μέσου του δικτύου. Για παράδειγμα ο ΑΔΔ πρέπει να ανοίξει πριν από το διακόπτη στην αναχώρηση της γραμμής αν υπάρξει σφάλμα στην εγκατάσταση παραγωγής. Αυτό επιτυγχάνεται με τη ρύθμιση της χρονικής καθυστέρησης του στοιχείου ελέγχου του ΑΔΔ για προστασία έναντι υπερέντασης βραχυκύκλωσης. Για σφάλματα επί της γραμμής σύνδεσης της εγκατάστασης παραγωγής τα οποία πρέπει να απομονώνονται και από την πλευρά της εγκατάστασης με το άνοιγμα του ΑΔΔ (αναφέρεται κυρίως σε αποκλειστικές γραμμές σύνδεσης). Για σφάλματα σε άλλα σημεία του δικτύου οπότε θα πρέπει να εξετάζεται το ενδεχόμενο ανεπιθύμητων λειτουργιών των προστασιών. 3. Για εγκαταστάσεις των οποίων η ισχύς δεν είναι αρκετά μεγάλη, και γενικά συνδέονται σε γραμμές ΜΤ που τροφοδοτούν και καταναλωτές, η σύνδεση της εγκατάστασης παραγωγής δεν επιβάλει την τροποποίηση των υφιστάμενων ρυθμίσεων των προστασιών του Δικτύου, αν και πάντα πρέπει να γίνεται σχετικός έλεγχος. Σε περιπτώσεις αποκλειστικών γραμμών σύνδεσης η προστασίες επιλέγονται προφανώς με βάση την προστασία της γραμμής σύνδεσης και της εγκατάστασης παραγωγής. Στην Ελλάδα, τουλάχιστον προς το παρόν, το ποσοστό της συνολικής ισχύος της διανεμημένης παραγωγής είναι σχετικά μικρό. Έτσι η απόζευξη της διανεμημένης παραγωγής, λόγω κάποιου σφάλματος ή άλλης διαταραχής της συχνότητας ή της τάσης του Δικτύου, δεν έχει ουσιαστική επίπτωση στο Δίκτυο. Ωστόσο η συχνή θέση εκτός λειτουργίας των εγκαταστάσεων διανεμημένης παραγωγής εκτός των δυσμενών οικονομικών επιπτώσεων για τον παραγωγό συνεπάγεται αυξημένες καταπονήσεις των μονάδων αλλά και αύξηση του εύρους των διαταραχών στο Δίκτυο. Μπορούμε έτσι να διακρίνουμε τις 2 ακόλουθες περιπτώσεις: Εγκαταστάσεις κατανεμημένης παραγωγής μικρής ισχύος, μέχρι 5ΜW, που συνδέονται συνήθως σε υφιστάμενες γραμμές και μπορούν να επιλέγονται οι ρυθμίσεις του τύπου Α του πίνακα του σχήματος 5.3 για τις προστασίες του ΑΔΔ. Τα βασικά χαρακτηριστικά της προστασίας έναντι υπερέντασης του διακόπτη ισχύος (ΔΙ) ΜΤ στην αναχώρηση της γραμμής από τον υποσταθμό ΥΤ/ΜΤ, θα επιδιώκεται να μην τροποποιούνται. Πρέπει όμως να εξασφαλίζεται η επιλογική συνεργασία του ΑΔΔ με τον ΔΙ. Αυτό γίνεται με την εξασφάλιση της συνεργασίας των Ηλεκτρονόμων Η/Ν υπερέντασης του ΑΔΔ και των Η/Ν Χρονικής Καθυστέρησης (ΧΚ) του ΔΙ της γραμμής ή οποιουδήποτε άλλου μέσου παρεμβάλλεται. Ειδικότερα για την καθυστέρηση ορίων τάσης και συχνότητας η τιμή 0.8 sec προτείνεται για να μην υπάρχει άνοιγμα του ΑΔΔ ακόμα και σε περίπτωση παροδικών σφαλμάτων που εκκαθαρίζονται με την πρώτη ταχύτατη επαναφορά του ΔΙ. Τροποποιήσεις των ρυθμίσεων μπορούν να γίνουν μετά από αίτημα των παραγωγών. Επίσης τα χαρακτηριστικά λειτουργίας των προστασιών της γραμμής θα πρέπει να τίθενται υπόψη του παραγωγού. Εγκαταστάσεις μεγάλης σχετικά ισχύος (>5ΜW): Συνδέονται με αποκλειστικές γραμμές ΜΤ ή και μέσω ιδιαίτερου μετασχηματιστή ΥΤ/ΜΤ. Οι προστασίες του ΑΔΣ μπορεί να ρυθμίζονται σε ευρύτερα όρια, όπως τα Τύπου Β στον πίνακα του σχήματος 5.3. Έτσι περιορίζεται η πιθανότητα αποζεύξεως της εγκαταστάσεως λόγω διαταραχών στο σύστημα ή σε άλλες γραμμές του δικτύου. Στις περιπτώσεις αυτές μπορεί (και γενικά ενδείκνυται) να τίθενται εκτός, ή να ρυθμίζονται σε πολύ υψηλές τιμές, οι ηλεκτρονόμοι στιγμιαίας λειτουργίας του ΔΙ στην αναχώρηση της γραμμής ΜΤ στην οποία συνδέεται η εγκατάσταση παραγωγής. 71

72 Οπωσδήποτε όμως θα εξασφαλίζεται η επιλογική συνεργασία των Η/Ν υπερεντάσεως του ΑΔΔ με τους Η/Ν ΧΚ του Δ/Ι στην αναχώρηση της Γραμμής. Με τα παραπάνω επιτυγχάνεται μείωση της συχνότητας των άνευ λόγου αποζεύξεων του ΑΔΔ ή και η μη διακοπή της παραγωγής, εφόσον και οι μηχανές που εγκαθιστά ο παραγωγός έχουν τη δυνατότητα να παραμένουν σε λειτουργία κατά τη διάρκεια ανάλογων διαταραχών (και βεβαίως έχουν επιλεγεί αντίστοιχα διευρυμένα όρια και χρόνοι διέγερσης για τις ίδιες προστασίες των γεννητριών). 4. Για την ανίχνευση της απομονωμένης λειτουργίας της εγκατάστασης μπορεί να χρησιμοποιούνται σε ορισμένες περιπτώσεις ειδικοί ηλεκτρονόμοι, οι οποίοι π.χ. ελέγχουν τον ρυθμό μεταβολής του ανύσματος της τάσης, του φορτίου, της συχνότητας κλπ. Τα μέσα αυτά είναι αποδεκτά κατόπιν εγκρίσεως από τις αρμόδιες υπηρεσίες της ΔΕΗ, αλλά δεν μπορούν να υποκαταστήσουν τις βασικές λειτουργίες που παρουσιάζονται στον πίνακα του σχήματος 5.3 για την προστασία της διασύνδεσης, χωρίς ειδική εξέταση. Επίσης, σε ειδικές περιπτώσεις εγκαταστάσεων παραγωγής μεγάλου μεγέθους, μπορεί να εφαρμοστεί η αλληλένδεση (transfer trip) του ΑΔΔ της εγκατάστασης με τον διακόπτη στην αναχώρηση της γραμμής ΜΤ. Με τον τρόπο αυτόν εξασφαλίζεται η άμεση απόζευξη της εγκατάστασης για οποιαδήποτε διαταραχή προκαλεί το άνοιγμα του διακόπτη της γραμμής και αποκλείεται η ασύγχρονη επανάζευξή του. 5. Μετά από λειτουργία απόζευξης του ΑΔΔ, η ζεύξη του μπορεί να γίνεται είτε μετά από συνεννόηση με τη ΔΕΗ, αν υπάρχουν ειδικοί λόγοι, ή συνηθέστερα αυτόματα. Σε κάθε περίπτωση η επανάζευξη πρέπει να καθυστερεί μέχρι να επανέλθει η τάση και η συχνότητα του δικτύου εντός της προβλεπόμενης ζώνης κανονικής λειτουργίας, ή και άλλους λόγους. Για την προστασία της εγκατάστασης παραγωγής, συνιστάται να προβλέπεται χρονική καθυστέρηση της τάξης των λεπτών της ώρας μεταξύ της επανόδου του δικτύου σε κανονικές συνθήκες λειτουργίας και της ζεύξης της εγκατάστασης, ώστε να έχουν ολοκληρωθεί ενδεχόμενοι χειρισμοί στο δίκτυο. Για εγκαταστάσεις με δυνατότητα απομονωμένης λειτουργίας, η ζεύξη αυτή θα πρέπει να πραγματοποιείται από αυτόματο σύστημα συγχρονισμού ακριβείας Συνολκή επισκόπηση των μέσων προστασίας και ζεύξης μέχρι το Σημείο Κοινής Σύνδεσης (ΣΚΣ) Στην παρούσα εργασία έχουμε ήδη παρουσιάσει σχετική μελέτη προστασίας της εγκατάστασης παραγωγής έναντι υπερεντάσεων (εξαιτίας πιθανών υπερφορτίσεων και βραχυκυκλωμάτων) που μπορεί να παρουσιαστούν στο εσωτερικό της εγκατάστασης(χτ) αλλά και στις 2 πλευρές του ΜΣ ανύψωσης. Η εκτίμηση των διατάξεων προστασίας και των ρυθμίσεων τους αφορούν πρωτίστως στην εξασφάλιση των στοιχείων της εγκατάστασης απέναντι σε υπερεντάσεις του παραπάνω τύπου. Με βάση το παρόν κεφάλαιο στο σχήμα 5.4 παρουσιάζουμε το σύνολο των διατάξεων ζεύξης και προστασίας μέχρι και το σημείο κοινής σύνδεσης της εγκατάστασης με το δίκτυο της ΔΕΗ. 72

73 Σχήμα 5.4 Διατάξεις Προστασίας και Ζεύξης 73

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Το πρόγραμμα εξομοίωσης(matlab/simulink) και οι αρχικές προσεγγίσεις 6.1 Το MATLAB Το MATLAB είναι ένα διαδραστικό σύστημα που επιτρέπει τη λύση πολλών τεχνικών προβλημάτων υπολογισμού και ιδίως εκείνων με μορφή πινάκων και διανυσμάτων, σε ένα κλάσμα του χρόνου που θα απαιτούνταν για να γραφεί ένα πρόγραμμα σε μια μονοδιάστατη μη διαδραστική γλώσσα όπως η C ή η Fortran. Η υψηλής απόδοσης γλώσσα που χρησιμοποιεί το MATALAB ενσωματώνει τον υπολογισμό, την απεικόνιση και τον προγραμματισμό σε ένα εύχρηστο περιβάλλον, όπου τα προβλήματα και οι λύσεις εκφράζονται σε οικεία μαθηματική σημειογραφία. Το όνομα MATLAB αντιπροσωπεύει τη φράση Matrix Laboratory και αρχικά δημιουργήθηκε για να παρέχει εύκολη πρόσβαση στο λογισμικό μητρών (πινάκωνmatrix) το οποίο είχε αναπτυχθεί σε πρότζεκτ των LINPACK και EISPACK. Σήμερα το MATLAB περιλαμβάνει τις βιβλιοθήκες LAPACK και BLAS ενσωματώνοντας έτσι την τεχνολογία αιχμής στο λογισμικό μητρών. Το MATLAB έχει εξελιχθεί σε μια περίοδο ετών με τη συμβολή πολλών χρηστών. Στην πανεπιστημιακή κοινότητα είναι το πρότυπο εκπαιδευτικό εργαλείο τόσο για εισαγωγικά όσο και για προχωρημένα μαθήματα μαθηματικών και μηχανικής. Στη βιομηχανία, το MATLAB αποτελεί εργαλείο επιλογής όταν πρόκειται για έρευνα υψηλής παραγωγικότητας, ανάπτυξης, και ανάλυσης. Επιπλέον το MATLAB διαθέτει μια οικογένεια από συγκεκριμένες εφαρμογές λύσεων που ονομάζονται εργαλειοθήκες. Το σημαντικό για τους περισσότερους χρήστες του MATLAB είναι ότι οι εργαλειοθήκες μας επιτρέπουν να μάθουμε και να εφαρμόζουμε εξειδικευμένες τεχνολογίες. Οι εργαλειοθήκες είναι ολοκληρωμένες συλλογές συναρτήσεων του MATLAB, που επεκτείνουν το περιβάλλον του, για την επίλυση κάποιων ειδικών κατηγοριών προβλημάτων. Μπορούμε να προσθέσουμε εργαλειοθήκες για επεξεργασία σήματος, συστήματα ελέγχου, νευρωνικά δίκτυα, ασαφή λογική, για προσομοίωση και πολλούς άλλους τομείς. Μια επέκταση του περιβάλλοντος του MATALAB αποτελεί και το Simulink, στο οποίο πραγματοποιήθηκε η εργασία αυτή, και το οποίο χρησιμοποιείται ευρέως για την προσομοίωση δυναμικών συστημάτων. 6.2 Το Simulink To λογισμικό Simulink εξομοιώνει και αναλύει μοντέλα δυναμικών συστημάτων. Μας δίνει τη δυνατότητα να θέσουμε μια ερώτηση σχετικά με ένα σύστημα, να φτιάξουμε το μοντέλο του συστήματος, και να δούμε τι συμβαίνει. Με το Simulink, μπορούμε εύκολα να δημιουργήσουμε μοντέλα από το μηδέν, ή να τροποποιήσουμε τα ήδη υπάρχοντα μοντέλα ώστε να ικανοποιούν τις ανάγκες μας. Επίσης το Simulink υποστηρίζει γραμμικά και μη γραμμικά συστήματα, τα οποία μοντελοποιούνται σε συνεχή χρόνο, σε δείγματα χρόνου ή σε συνδυασμό των δύο. Τα συστήματα μπορούν επίσης να χωρίζονται σε διαφορετικά τμήματα, το καθένα από τα οποία δείγματοληπτείται ή ενημερώνεται με διαφορετικούς ρυθμούς. 74

75 Με το Simulink, μπορούμε να προχωρήσουμε πέρα από εξιδανικευμένα γραμμικά μοντέλα σε μια πιο ρεαλιστική εξερεύνηση μη γραμμικών μοντέλων, που λαμβάνουν υπόψη τα διάφορα μεγέθη που περιγράφουν τον πραγματικό κόσμο των φαινομένων, όπως τη τριβή, την αντίσταση του αέρα, την ολίσθηση τις απότομες μεταβολές κ.α.. Θα έλεγε κανείς πως το Simulink μετατρέπει τον υπολογιστή σε ένα εργαστήριο για την μοντελοποίηση και ανάλυση συστημάτων που δεν θα ήταν δυνατή ή πρακτική με άλλο τρόπο. Είτε μας ενδιαφέρει η συμπεριφορά ενός αυτοκινούμενου συστήματος συμπλέκτη, ή η ταλάντωση του φτερού του αεροπλάνου, ή η επίδραση της νομισματικής προσφοράς στην οικονομία, το Simulink παρέχει τα εργαλεία για τη μοντελοποίηση και προσομοίωση σχεδόν οποιουδήποτε προβλήματος του πραγματικού κόσμου. Το Simulink παρέχει μια γραφική διεπαφή χρήστη (GUI) για την κατασκευή μοντέλων ως διαγράμματα-μπλοκ και επιτρέπει τη σχεδίαση μοντέλων όπως με μολύβι και χαρτί. Επίσης, περιλαμβάνει μια ολοκληρωμένη βιβλιοθήκη με μπλοκ πηγών (τάσεως, ρεύματος), γραμμικών και μη γραμμικών στοιχείων, και συνδέσεων. Αν αυτά τα τμήματα δεν ανταποκρίνονται στις ανάγκες του συστήματός μας, ωστόσο, μπορούμε επίσης να δημιουργήσουμε μπλοκ. Το διαδραστικό γραφικό περιβάλλον απλοποιεί τη διαδικασία μοντελοποίησης, εξαλείφοντας την ανάγκη για τη διαμόρφωση διαφορικών εξισώσεων σε μια γλώσσα ή πρόγραμμα. Αφού φτιάξουμε ένα μοντέλο, μπορούμε να το προσομοιώσουμε, επιλέγοντας μια από τις μαθηματικές μεθόδους ολοκλήρωσης, είτε από το μενού Simulink ή πληκτρολογώντας εντολές στο MATLAB Command Window. Χρησιμοποιώντας τηλεσκόπια και άλλα μπλοκ απεικόνισης, μπορούμε να δούμε τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, ενώ η προσομοίωση τρέχει. Μπορούμε ακόμη στη συνέχεια να αλλάξουμε παραμέτρους και να εξερευνήσουμε την επιρροή κάθε μίας από αυτές στη λειτουργία του μοντέλου μας. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης μπορούν να τοποθετηθούν στο χώρο εργασίας του MATLAB για περεταίρω επεξεργασία. Το λογισμικό του Simulink είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με το περιβάλλον του MATLAB. Απαιτείται το MATLAB να τρέχει το μοντέλο που φτιάξαμε, καθορίζοντας και αξιολογώντας συνολικά το μοντέλο και τις επιμέρους παραμέτρους κάθε χρησιμοποιούμενου μπλοκ. Σημειώνουμε ότι το Simulink μπορεί να χρησιμοποιεί πολλά χαρακτηριστικά γνωρίσματα του MATLAB. Πιο συγκεκριμένα το Simulink χρησιμοποιεί το MATLAB για: Τον ορισμό των εισόδων του μοντέλου. Την αποθήκευση των εξόδων του μοντέλου για επεξεργασία. Την εκτέλεση των λειτουργιών μέσα σε ένα μοντέλο, μέσω κλήσεων τελεστών και συναρτήσεων του MATLAB. 6.3 Δημιουργία νέου Μοντέλου Προκειμένου να χτίσουμε ένα καινούριο μοντέλο πρέπει, αφού πρώτα ανοίξουμε το MATLAB, να κάνουμε αριστερό κλικ στο όγδοο εικονίδιο της δεύτερης γραμμής εντολών(σχήμα 6.1), ώστε να ανοίξουμε τις βιβλιοθήκες με τα έτοιμα μπλοκ του Simulink. 75

76 Σχήμα 6.1 Άνοιγμα του προγράμματος Στην οθόνη μας θα πρέπει να εμφανιστεί λοιπόν σε νέο παράθυρο το Simulink Library Browser (σχήμα 6.2), στο οποίο όπως φαίνεται παρακάτω επιλέγουμε FileNew-Model(σχήμα 6.2) και έτσι έχουμε ανοίξει ένα νέο παράθυρο την περιοχή εργασίας μας, με τίτλο Untitled στο οποίο θα χτίσουμε το μοντέλο μας. Θα μπορούσαμε με πιο απλό τρόπο να ανοίξουμε το νέο παράθυρο κάνοντας αριστερό κλικ στο πρώτο εικονίδιο δεύτερης γραμμής εντολών (new model,σχήμα 6.2). Σχήμα 6.2 Δημιουργία νέου μοντέλου Το παράθυρο Simulink Library Browser περιέχει πολλές βιβλιοθήκες χωριζόμενες σε επιμέρους κατηγορίες και αυτές σε υποκατηγορίες (αριστερή στήλη) οι οποίες 76

77 περιέχουν τα αντίστοιχα μπλοκ (δεξιά στήλη). Για να επιλέξουμε-ανοίξουμε μία βιβλιοθήκη απλά κάνουμε διπλό αριστερό κλικ πάνω της και ομοίως για κάθε επιμέρους κατηγορία ή υποκατηγορία αυτής. Στη δεξιά στήλη εμφανίζονται τα μπλοκ με τα ονόματά τους που μπορούν με απλό κλικ και σύροντας το ποντίκι στο χώρο εργασίας (παράθυρο untitled) να μεταφερθούν εκεί, αποτελώντας κομμάτι του μοντέλου μας. Επίσης μπορούμε να μεταφέρουμε ένα μπλοκ, κάνοντας δεξί κλικ πάνω του και επιλέγοντας add to untitled. Αυτή η διαδικασία θα μεταφέρει ένα αντίγραφο της συγκεκριμένης συνάρτησης (μπλοκ) στο παράθυρο εργασίας. Για παράδειγμα, εάν θέλουμε να προσθέσουμε δύο σταθερούς αριθμούς χρειαζόμαστε το μπλοκ Add της πρώτης βιβλιοθήκης (Simulink) της κατηγορίας Math Operations και για τους αριθμούς δύο μπλοκ Constant της ίδιας βιβλιοθήκης που βρίσκονται στην κατηγορία Commonly Used Blocks. Μπορούμε επίσης να βάλουμε ένα μπλοκ εμφάνισης του αποτελέσματος όπως είναι το Display της κατηγορίας Sinks της ίδιας βιβλιοθήκης (σχήμα 6.3). Αφού μεταφέρουμε με τη προαναφερθείσα μέθοδο και τα τέσσερα μπλοκ στο παράθυρο εργασίας, θα πρέπει να ορίσουμε τις παραμέτρους για κάθε ένα από αυτά. Εάν κάνεις διπλό κλικ σε οποιοδήποτε μπλοκ (άνοιγμα μπλοκ) ανοίγει ένα παράθυρο με τις παραμέτρους του. Το παράθυρο περιέχει σύντομη πληροφορία για το μπλοκ. Υπάρχει η επιλογή HELP για πιο λεπτομερείς πληροφορίες. Τα περισσότερα μπλοκ έχουν κάποιες default παραμέτρους οι οποίες μπορούν να μεταβληθούν. Επιστρέφοντας στο παράδειγμά μας, για κάθε μία από τις σταθερές μας ορίζουμε μία τιμή έστω για τη πρώτη και για τη δεύτερη. Τώρα μένει μόνο να ενώσουμε τα μπλοκ μεταξύ τους και να τρέξουμε το μοντέλο μας. Για να συνδέσουμε δυο μπλοκ κάνουμε κλικ στην έξοδο του ενός μπλοκ και σύρουμε το ποντίκι προς την είσοδο του άλλου μπλοκ. Θα εμφανιστεί μια γραμμή με βέλος που θα ενώνει τα δυο μπλοκ και θα δείχνει από την έξοδο του ενός (Constant) προς την είσοδο του άλλου (Add). Για να τρέξουμε το μοντέλο που φτιάξαμε απλά κάνουμε κλικ στο δέκατο τρίτο στοιχείο της δεύτερης γραμμής εντολών (Start simulation) και περιμένουμε το χαρακτηριστικό ήχο ολοκλήρωσης της προσομοίωσης που εξαρτάται από το χρόνο για τον οποίο έχουμε επιλέξει να τρέξει (εδώ 10,το δέκατο πέμπτο στοιχείο στη δεύτερη γραμμή εντολών). Στο μπλοκ Display εμφανίζεται το αποτέλεσμα(σχήμα 6.3). Σχήμα 6.3 Το μοντέλου του παραδείγματος 77

78 Αφού δόθηκαν κάποιες γενικές οδηγίες δημιουργίας μοντέλων στο SIMULINK στη συνέχεια θα αναλύσουμε και θα εκθέσουμε τα αποτελέσματα της προσομοίωσης συγκεκριμένων μερών ενός φωτοβολταϊκού συστήματος. 6.4 Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια Η συγκεκριμένη έκδοση του MATLAB που χρησιμοποιήθηκε, MATLAB 7.9.0(R2009b), περιέχει ένα έτοιμο μπλοκ που ονομάζεται Solar Cell και βρίσκεται στη βιβλιοθήκη Simscape, στην κατηγορία SimElectronics, υποκατηγορία Sources του Simulink (σχήμα 6.4). Σχήμα 6.4 Η βιβλιοθήκη που περιέχει το μπλοκ Solar Cell Μεταφέρουμε το συγκεκριμένο μπλοκ στο χώρο εργασίας μας και ορίζουμε τις απαιτούμενες παραμέτρους. Από τα τρία κυκλώματα που προτείνονται στο Block Parameters επιλέχθηκε το πρώτο, των πέντε παραμέτρων, που σύμφωνα με το πρόγραμμα χρησιμοποιεί τις τιμές: ρεύμα βραχυκύκλωσης Isc, τάση ανοιχτού κυκλώματος Voc, ακτινοβολία S(στις παραμέτρους του προγράμματος αναφέρεται ως Ir), παράγοντας ποιότητας N (ή Α κυμαίνεται από 1 έως 2 για ένα ηλιακό κύτταρο) και εν σειρά αντίσταση Rs, για να υπολογίσει κάθε στιγμή την απόκριση του κυττάρου από την απλοποιημένη εξίσωση που φαίνεται και παρακάτω: I V IRs I ph I 0 e 1 όπου Λ=q/ΝKΤ. Έχουμε ήδη αναφέρει (κεφάλαιο 2) ότι q είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου, Κ είναι η σταθερά Boltzmann και Τ η απόλυτη θερμοκρασία. Οι τρεις αυτές σταθερές στο MATLAB για το μπλοκ solar cell εκφράζονται από μία, την Vt=KT/q=25mV. Δηλαδή στον ορισμό των παραμέτρων το πρόγραμμα ζητάει να δώσουμε μια τιμή για το Ν το 78

79 οποίο ονομάζει παράγοντα ποιότητας και το οποίο στη συνέχεια το πολλαπλασιάζει με την σταθερά Vt. Στην απλοποιημένη εξίσωση λοιπόν δεν υπάρχει Λ για το πρόγραμμα αλλά 1/ΝVt. Η εξίσωση λοιπόν με τους νέους συμβολισμούς γίνεται: I IRs VNV I ph I 0 e t 1 Στη βιβλιογραφία όπου αναζητήσαμε παραμέτρους για ηλιακά κύτταρα, δίνονται το ρεύμα κόρου της διόδου, το ρεύμα βραχυκύκλωσης που χρησιμοποιείται και ως φωτόρευμα, η τάση ανοιχτού κυκλώματος, η εν σειρά αντίσταση και τέλος ο παράγοντας Λ. Σε κάθε περίπτωση λοιπόν έπρεπε από την τιμή του Λ να υπολογίζουμε την τιμή του παράγοντα Ν από τη σχέση Λ=1/ΝVt συνεπώς Ν=1/ΛVt. Σε πρώτη φάση, οι παράμετροι για ένα κύτταρο που χρησιμοποιήθηκαν ήταν: I0= A Isc=Iph=Iph0=0.756 A Voc= V Λ=13,68 V-1 Rs=0.05 Ω και προέκυψαν από μια δημοσίευση που αναφέρεται στη βιβλιογραφία. Η φωτοβολταϊκή γεννήτρια σύμφωνα με την δημοσίευση αποτελούνταν από 18 παράλληλους κλάδους των 324 κυττάρων σε σειρά ο καθένας. Δηλαδή οι τελικές τιμές των παραμέτρων που τοποθετήθηκαν στο μπλοκ ήταν: I0= A Isc=Iph=Iph0= A Voc=176 V Λ=0.042 V-1 (οπότε Ν=1/(Λ*Vt)= ) Rs=0.9 Ω Αφού ορίσαμε τις παραμέτρους η φωτοβολταϊκή μας γεννήτρια είναι έτοιμη. Στη συνέχεια την συνδέουμε με ένα R-L φορτίο, μέσω ενός αμπερομέτρου και ενός βολτομέτρου προκειμένου να δημιουργήσουμε ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα για να δούμε τις κυματομορφές ρεύματος και τάσης που δίνει η γεννήτρια. Το τελικό κύκλωμα φαίνεται στο σχήμα 6.5, και οι χαρακτηριστικές τάσεως- ρεύματος και τάσεως- ισχύος στο σχήμα 6.7. Ο ρόλος κάποιων επιπλέον μπλοκ που εμφανίζονται στο κύκλωμα αναλύεται παρακάτω. 79

80 Σχήμα 6.5 Το συνολικό κύκλωμα του Solar Cell Σχήμα 6.6 Οι χαρακτηριστικές εξόδου V(V)- I(A), V(V)- P(W) Τα τέσσερα μπλοκ με όνομα Simulink-PS Converter και PS-Simulink Converter είναι απαραίτητα για τη μετατροπή ενός σήματος Simulink σε φυσικό σήμα αποδεκτό από τα στοιχεία της βιβλιοθήκης Simscape και ανάποδα. Εάν επιχειρήσουμε να συνδέσουμε απευθείας τη σταθερά που δίνει την ακτινοβολία στην είσοδο του κυττάρου S ή Ir, θα εμφανιστεί μια κόκκινη γραμμή αντί για μαύρη και η σύνδεση δεν θα υφίσταται. Ομοίως, για να απεικονίσουμε στο Scope και τα ΧΥ Graph τις μετρήσεις ρεύματος και τάσης που πραγματοποιούν το αμπερόμετρο και το βολτόμετρο, χρειάζεται η μετατροπή των φυσικών σημάτων σε σήματα Simulink. Άλλο ένα μπλοκ που είναι απαραίτητο για την προσομοίωση χωρίς να προσφέρει άμεσα στο κύκλωμά μας κάποια πληροφορία είναι αυτό με το όνομα Solver Configuration που συνδέεται πάντα στη γείωση, η οποία με τη σειρά της είναι επίσης απαραίτητη για να τρέξει χωρίς λάθη το μοντέλο μας. Κάθε συσκευή που αναπαριστάται από ένα μπλοκ διάγραμμα που ανήκει στη βιβλιοθήκη Simscape απαιτεί συνολικές πληροφορίες για το περιβάλλον προσομοίωσης. Το μπλοκ Solver 80

81 Configuration προσδιορίζει αυτή την συνολική πληροφορία και παρέχει παραμέτρους για την επίλυση, απαραίτητες στο μοντέλο πριν να αρχίσει η προσομοίωση. Κάθε διαφορετική τοπολογία με μπλοκ της Simscape απαιτεί ακριβώς ένα μπλοκ Solver Configuration να συνδέεται με αυτήν. Παρατηρούμε πως τα αποτελέσματα που παίρνουμε είναι σωστά καθώς συμφωνούν με αυτά των πηγών από τις οποίες πήραμε τα χαρακτηριστικά του κυττάρου, και έτσι παραμένουν και για άλλα χαρακτηριστικά κυττάρων που βρήκαμε σε σχετικές δημοσιεύσεις. Παρόλα αυτά όμως, όταν ήρθε η στιγμή να ενωθεί η γεννήτρια με τον αντιστροφέα και τα υπόλοιπα μέρη του συστήματος, προέκυψαν προβλήματα στη σύνδεση των μπλοκ διαφορετικών βιβλιοθηκών. Πιο συγκεκριμένα, η παραπάνω φωτοβολταϊκή γεννήτρια αποτελείται από μπλοκ της βιβλιοθήκης Simscape, ενώ όλα τα υπόλοιπα μέρη που θα αναλυθούν στη συνέχεια, απαρτίζονται κυρίως από μπλοκ της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Κάθε βιβλιοθήκη μπορεί να επικοινωνεί με την βασική του Simulink για απεικόνιση σημάτων εξόδου, αλλά δεν υπάρχει τρόπος απευθείας σύνδεσης του ρευματοφόρου αγωγού του solar cell με στοιχεία άλλης βιβλιοθήκης ούτε και με της βασικής, ακόμη και αν παρεμβάλλουμε το PS-Simulink μπλοκ. Στάθηκε αδύνατον να συνδεθεί η γεννήτρια με άλλα μπλοκ, είτε ανήκαν στη βασική βιβλιοθήκη, είτε στην βιβλιοθήκη SimPowerSystems (σχήμα 6.7). Σχήμα 6.7 Αδυναμία σύνδεσης του έτοιμου μπλοκ με το υπόλοιπο κύκλωμα Συνεπώς, το αμέσως επόμενο βήμα ήταν να δημιουργηθεί από την αρχή μια νέα γεννήτρια από μπλοκ που θα μπορούσαν να επικοινωνήσουν με αυτά της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Χρησιμοποιώντας ως βάση την απλοποιημένη εξίσωση του ηλιακού κυττάρου που δίνεται και παραπάνω, χτίσαμε τη νέα γεννήτρια με έτοιμα μπλοκ από τις κατηγορίες CommonlyUsedBlocks και MathOperations της βασικής βιβλιοθήκης. Στο σχήμα 6.8 εικονίζεται η νέα φωτοβολταϊκή γεννήτρια που χρησιμοποιήθηκε και στο τελικό σύστημα του επόμενου κεφαλαίου. 81

82 Σχήμα 6.8 Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια από μπλοκ της βασικής βιβλιοθήκης Στο καινούριο μοντέλο της γεννήτριας ορίζουμε τις παραμέτρους: ρεύμα κόρου I0, ρεύμα βραχυκύκλωσης ή φωτόρευμα ISC=Iph, παράγοντας Λ και το γινόμενο Λ*Rs(σχήμα 6.8). Χρησιμοποιούμε τις τιμές που φαίνονται παρακάτω. I0= A Isc=Iph=Iph0=2.52 A Λ=20.05 V-1 Rs=0.001 Ω Το νέο μοντέλο ουσιαστικά λύνει την χαρακτηριστική εξίσωση του ηλιακού κυττάρου και στα σημεία του σχήματος 6.8 που δίνεται το ρεύμα I και η τάση V(σχήμα 6.8) συνδέουμε μπλοκ απεικόνισης της βασικής βιβλιοθήκης για να απεικονίσουμε τις κυματομορφές V-I, V-P. Σημειώνουμε ότι, στο σημείο που δίνεται το ρεύμα I έχουμε βάλει μια ράμπα προκειμένου η τιμή του ρεύματος να μεταβάλλεται, διαφορετικά το μοντέλο υπολογίζει μόνο μία τιμή ρεύματος τάσης και δεν προκύπτουν οι χαρακτηριστικές καμπύλες(σχήμα 6.9), αλλά μόνο ένα σημείο αυτών. Τελικά, οι χαρακτηριστικές V-I, V-P εικονίζονται στο σχήμα

83 Σχήμα 6.9 Χαρακτηριστικές εξόδου V(V)- I(A), V(V)- P(W) του νέου κυκλώματος γεννήτριας Ανάλογα με το μέγεθος που θέλουμε να έχει η εγκατάστασή μας συνδέουμε σε σειρά και παράλληλα τον απαιτούμενο αριθμό κυττάρων, ώστε να προκύψει η επιθυμητή ισχύς. Οι μικρές τιμές, σε επίπεδο ενός κυττάρου που χρησιμοποιήθηκαν έδωσαν σωστές τις χαρακτηριστικές καμπύλες. Στη συνέχεια εξετάσαμε τη λειτουργία του μοντέλου για τιμές πολύ μεγαλύτερες, που αντιστοιχούν σε μια φωτοβολταϊκή γεννήτρια των 500kW. Για ένα σύστημα μεγάλης ισχύος, που θα συνδέονταν απευθείας στη μέση τάση, όπως των 500kW, με μέγιστη dc τάση εξόδου 820V, θα χρησιμοποιήσουμε: Νs=820/0.7=1172, διαλέγουμε Νs=1000 κύτταρα σε σειρά και Νp= /(1.33*1000)=376 παράλληλους κλάδους. Με βάση τα χαρακτηριστικά ενός κυττάρου υπολογίζουμε για 376 κλάδους των 1000ων κυττάρων ο καθένας, τα χαρακτηριστικά της φωτοβολταϊκής γεννήτριας (κεφάλαιο 3.1.5, σελ. 30). Τελικά τα χαρακτηριστικά της γεννήτριας που προκύπτει είναι: I0= A Isc=Iph=Iph0= A Voc=700 V Λ= V-1 Rs= Ω Και αν τρέξουμε το μοντέλο με τις καινούριες ρυθμίσεις οι χαρακτηριστικές ρεύματος-τάσης και ισχύος-τάσης είναι αυτές του σχήματος

84 Σχήμα 6.10 Χαρακτηριστικές εξόδου V(V)- I(A), V(V)-P(W) για γεννήτρια 500kW Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι το παραπάνω μοντέλο φωτοβολταϊκής γεννήτριας που δημιουργήσαμε, λειτουργεί το ίδιο ικανοποιητικά για οποιοδήποτε μέγεθος συστήματος ισχύος. Επιπλέον, μας δίνει τη δυνατότητα να ελέγχουμε καλύτερα τη λειτουργία της γεννήτριας, εφόσον μπορούμε να αλλάζουμε τις παραμέτρους των μπλοκ της μεμονωμένα και να παίρνουμε μετρήσεις και σε εσωτερικά σημεία, πλεονεκτήματα που δεν τα έχει ένα έτοιμο μπλοκ, όπως αυτό του Solar Cell. Τέλος, το πιο πρακτικό πλεονέκτημα του τελικού μας μοντέλου, είναι ότι συνδέεται, αν και όχι απευθείας, με τα υπόλοιπα μέρη του φωτοβολταϊκού συστήματος, και πιο συγκεκριμένα με τον αντιστροφέα. 6.5 Αντιστροφέας Όπως ήδη έχουμε αναφέρει, ο αντιστροφέας είναι ένα βασικό στοιχείο για συστήματα φωτοβολταϊκών συνδεδεμένα στο δίκτυο, καθώς μετατρέπει την συνεχή τάση που παράγει η φωτοβολταϊκή γεννήτρια σε εναλλασσόμενη που χρησιμοποιεί το δίκτυο. Το Simulink περιέχει και πάλι ένα έτοιμο μπλοκ με το όνομα Universal Bridge στη βιβλιοθήκη SimPowerSystems. Το ίδιο μπλοκ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για προσομοίωση μονοφασικού ή τριφασικού αντιστροφέα, με όποιο διακοπτικό στοιχείο εμείς επιλέξουμε(δίοδοι, θυρίστορ, τρανζίστορ IGBT,GTO,MOSFET). Αρχικά χρησιμοποιήσαμε το μπλοκ για τη προσομοίωση ενός διπολικού μονοφασικού αντιστροφέα μισής γέφυρας με IGBT παράλληλα με διόδους. Δηλαδή ορίσαμε τις παραμέτρους του μπλοκ σύμφωνα με το σχήμα

85 Σχήμα 6.11 Ρυθμίσεις στο μπλοκ του αντιστροφέα που περιέχει το πρόγραμμα Στη συνέχεια συνδέσαμε δυο DC πηγές τάσης των 200V η κάθε μία όπως δείχνει το σχήμα 6.12 που ακολουθεί, κι ένα φορτίο RL στο οποίο και μετράμε την τάση και το ρεύμα με ένα μπλοκ Scope. Η παλμοδότηση των διακοπτικών στοιχείων γίνεται με την PWM τεχνική. Το μπλοκ Discrete PWM Generator βγάζει δύο παλμούς έναν για κάθε στοιχείο, χρησιμοποιώντας ως φορέα μια τριγωνική κυματομορφή την οποία συγκρίνει με ένα ημίτονο πλάτους ίσο με τη μονάδα. Περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με την παλμοδότηση θα δοθούν παρακάτω στην ανάλυση του τελικού μοντέλου αντιστροφέα. Σχήμα 6.12 Κυκλωματικό μοντέλο μονοφασικού αντιστροφέα ημιγέφυρας με φορτίο Τα αποτελέσματα που δίνει το μοντέλο είναι ικανοποιητικά όπωςμπορούμε να δούμε στο σχήμα

86 Σχήμα 6.13 Το ρεύμα στο φορτίο (σε ampere(α)) και η τάση εξόδου (σε volt(v)) του αντιστροφέα ημιγέφυρας συναρτήσει του χρόνου Στο σχήμα 6.13 φαίνεται τη διπολική τάση εξόδου από +200 έως -200, και το ρεύμα εξόδου που περιέχει κάποιες αρμονικές. Το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος φορτίου αναπαρίσταται στο σχήμα Σχήμα 6.14 Οι αρμονικές του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα μέχρι την 49 η Σε δεύτερη φάση, κρατώντας το ίδιο μπλοκ αλλάξαμε παραμέτρους ώστε να προσομοιώσουμε τη λειτουργία ενός μονοπολικού μονοφασικού αντιστροφέα πλήρους γέφυρας με διακοπτικά στοιχεία IGBT/DIODES. Τώρα στο κύκλωμα έχουμε μία πηγή συνεχούς τάσης των 400V και μία επιπλέον έξοδο του αντιστροφέα που γειώνεται (σχήμα 6.15). Η παλμοδότηση τώρα δίνει τέσσερις παλμούς. 86

87 Σχήμα 6.15 Κυκλωματικό μοντέλο μονοφασικού αντιστροφέα πλήρους γέφυρας με φορτίο Ομοίως με πριν μετράμε το ρεύμα εξόδου και την τάση στο φορτίο (σχήμα 6.16). Σχήμα 6.16 Το ρεύμα (Α) και η τάση (V) εξόδου του αντιστροφέα πλήρους γέφυρας συναρτήσει του χρόνου Βλέπουμε ότι τώρα παράγεται μονοπολική τάση που κυμαίνεται από 0 έως 400V τη μία ημιπερίοδο και από 0 έως -400 την επόμενη ημιπερίοδο(σχήμα 6.16). Το ρεύμα είναι αυξημένο και οι αρμονικές που περιέχει φαίνονται μικρότερες. Πιο συγκεκριμένα, σύμφωνα και με το σχήμα 6.17, ο συντελεστής αρμονικής παραμόρφωσης μειώθηκε από 7.27% σε 2.03%, ώστε η κυματομορφή του ρεύματος με την πλήρη γέφυρα να φαίνεται πιο καθαρή. Επιπλέον συγκρίνοντας τις δύο περιπτώσεις παρατηρούμε πως για την ίδια τάση εισόδου και με ίδιο συντελεστή διαμόρφωσης, στη περίπτωση της πλήρους γέφυρας η θεμελιώδης συνιστώσα έχει διπλάσιο πλάτος. 87

88 Σχήμα 6.17 Οι αρμονικές που περιέχει το ρεύμα εξόδου του αντιστροφέα μειώθηκαν Εκτός από το έτοιμο μπλοκ που χρησιμοποιήσαμε μέχρι τώρα, το πρόγραμμα εξομοίωσης μας δίνει τη δυνατότητα να χτίσουμε από την αρχή έναν αντιστροφέα με διακοπτικά στοιχεία της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Με αυτόν τον τρόπο κατανοούμε βαθύτερα τη λειτουργία του κάθε στοιχείου που χρησιμοποιούμε και του αντιστροφέα γενικότερα. Επιπλέον, μπορούμε να ελέγχουμε πιο αποτελεσματικά ότι φτιάχνουμε και να επεμβαίνουμε στη ρύθμιση περισσοτέρων παραμέτρων. Ξεκινάμε και πάλι με τον διπολικό μονοφασικό αντιστροφέα ημιγέφυρας, με δύο IGBT/Diode μπλοκ. Το διακοπτικό στοιχείο IGBT αποτελεί το πιο βασικό μπλοκ σε αντιστροφείς ελεγχόμενους από τάση. Το συγκεκριμένο μπλοκ εξομοιώνει τη λειτουργία ενός απλοποιημένου μοντέλου IGBT/Diode όπου η τάση αγωγής είναι αμελητέα. Το υπόλοιπο κύκλωμα είναι ίδιο με πριν και το φορτίο έχει επίσης την ίδια τιμή (σχήμα 6.18). Έτσι μπορούμε, αν τα αποτελέσματα είναι τα ίδια, να σιγουρευτούμε ότι το νέο μοντέλο δουλεύει και στη συνέχεια να το χρησιμοποιήσουμε στο τελικό μας σύστημα προσαρμόζοντας τις παραμέτρους του σύμφωνα με τις νέες απαιτήσεις. Σχήμα 6.18 Μονοφασικός αντιστροφέας ημιγέφυρας χτισμένος από διακοπτικά στοιχεία IGBT/Diodes 88

89 Τα αποτελέσματα που μας δίνει μαζί με την ανάλυση των αρμονικών φαίνονται αντίστοιχα στα σχήματα 6.19, Σχήμα 6.19 Το ρεύμα (A) και η τάση (V) εξόδου του νέου αντιστροφέα σε σχέση με το ρεύμα. Σχεδόν ταυτίζονται με τα αντίστοιχα του έτοιμου μπλοκ Σχήμα 6.20 Το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα με IGBT/Diodes Τα διαγράμματα 6.13 και 6.19 σχεδόν ταυτίζονται μεταξύ τους όπως και τα διαγράμματα 6.14 και 6.20, και αυτό αρκεί για να συμπεράνουμε πως ο αντιστροφέας μας δουλεύει το ίδιο ικανοποιητικά με το έτοιμο μπλοκ της βιβλιοθήκης. Μένει μόνο 89

90 να δοκιμάσουμε να φτιάξουμε και την δεύτερη τοπολογία με τα τέσσερα τρανζίστορ ισχύος και να επαληθεύσουμε την σωστή λειτουργία. Συνδέουμε τώρα τέσσερα IGBT/Diode μπλοκ, σύμφωνα με την τοπολογία που περιγράφηκε στο σχετικό με τους αντιστροφείς κεφάλαιο(κεφάλαιο 4). Συμπληρώνουμε τα υπόλοιπα μπλοκ όπως και πριν και ρυθμίζουμε την παλμοδότηση ώστε να βγάζει τέσσερις παλμούς με τους οποίους θα ενεργοποιούνται ανά δύο τα διακοπτικά μας στοιχεία (σχήμα 6.21). Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε δύο παλμούς και πάλι, έναν για το πρώτο και το τέταρτο στοιχείο και ένα για τα άλλα δύο, εφόσον ανοιγοκλείνουν ταυτόχρονα. Σχήμα 6.21 Μοντέλο μονοφασικού αντιστροφέα πλήρους γέφυρας χτισμένο βήμα-βήμα από IGBT/Diodes διακοπτικά στοιχεία με φορτίο Η τάση εξόδου, το ρεύμα του φορτίου και οι αρμονικές του απεικονίζονται στα σχήματα 6.22 και

91 Σχήμα 6.22 Το ρεύμα (A) και η τάση (V) εξόδου του αντιστροφέα πλήρους γέφυρας συναρτήσει του χρόνου. Σχεδόν ταυτίζονται με τα αντίστοιχα του έτοιμου μπλοκ Σχήμα 6.23 Το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα με IGBT/Diodes πλήρους γέφυρας είναι μειωμένο όπως περιμέναμε Βλέπουμε πως το μοντέλο μας δουλεύει σύμφωνα με το έτοιμο μπλοκ και όπως και προηγουμένως η πλήρης γέφυρα δίνει διπλάσιο πλάτος στη θεμελιώδη αρμονική συνιστώσα και μικρότερα πλάτη στις υπόλοιπες (σχήμα 6.23). Το ρεύμα και η τάση στο φορτίο είναι σωστά και το μοντέλο μας είναι αυτό που με κάποιες αλλαγές στις παραμέτρους θα χρησιμοποιηθεί για τη σύνδεση της φωτοβολταϊκής γεννήτριας στο 91

92 δίκτυο χαμηλής τάσης. Στο επόμενο κεφάλαιο όπου αναλύεται συγκεκριμένα το φωτοβολταϊκό σύστημα συνδεδεμένο στο δίκτυο, γίνεται πιο λεπτομερής αναφορά στον ορισμό των παραμέτρων της PWM, της συχνότητας του τριγωνικού φορέα και του πλάτους του ημιτόνου. Μια άλλη εκδοχή του αντιστροφέα θα ήταν αντί για IGBT/Diodes ως διακοπτικά στοιχεία να χρησιμοποιούνταν ιδανικοί διακόπτες, Ideal Switches. Αν αντικαταστήσουμε τα τέσσερα μπλοκ με τα αντίστοιχα της ίδιας βιβλιοθήκης θα δούμε ότι δεν υπάρχει καμία διαφορά στην απόκριση του αντιστροφέα, τουλάχιστον για τα μεγέθη του δικού μας συστήματος και στα πλαίσια που ορίζει αυτή η διπλωματική. 92

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Εξομοίωση Φωτοβολταϊκού Συστήματος Συνδεδεμένου στο Δίκτυο Χαμηλής Τάσης 7.1 Σχεδιασμός Πριν αρχίσουμε την εξομοίωση, είναι απαραίτητο να γίνουν κάποιοι υπολογισμοί παραμέτρων, με σκοπό τη σωστή λειτουργία κυρίως της φωτοβολταϊκής γεννήτριας, η οποία διασφαλίζει και την υψηλή απόδοση ολόκληρου του φωτοβολταϊκού συστήματος παραγωγής ενέργειας. Ο σχεδιασμός αρχίζει από την φωτοβολταϊκή γεννήτρια και τον προσδιορισμό των παραμέτρων της, συνεχίζει με τον υπολογισμό της χωρητικότητας του ηλεκτρολυτικού πυκνωτή και ολοκληρώνεται με την εύρεση των τιμών του φίλτρου στην έξοδο του αντιστροφέα. Γενικά, για τον προσδιορισμό των παραμέτρων της φωτοβολταϊκής γεννήτριας η σχεδίαση αρχίζει από τον αντιστροφέα, πράγμα που δικαιολογεί τον βασικό ρόλο που του έχει αποδοθεί. Έστω ότι διαθέτουμε έναν αντιστροφέα ισχύος Pnom=6.3kW και μέγιστης DC τάσης εισόδου Vdcmax=750V, και ηλιακά κύτταρα με τα παρακάτω χαρακτηριστικά: I0= A Isc=Iph=Iph0=2.52 A Voc=0.7 V Λ=20.05 V-1 Rs=0.001 Ω Ιm= A Vm= V Pm=1.324W Ο μέγιστος δυνατός αριθμός των κυττάρων που μπορούν να συνδεθούν σε σειρά περιορίζεται από τη μέγιστη συνεχή τάση εισόδου του αντιστροφέα. Δηλαδή δεν πρέπει η συνολική τάση των εν σειρά κυττάρων να ξεπερνά τα 750V. Συνεπώς μπορούν να συνδεθούν σε σειρά : 750/0.7=1071 κύτταρα Επιλέγουμε Νs=950 κύτταρα σε σειρά. Γνωρίζουμε πως η ισχύς που δίνει ένα κύτταρο είναι 1.324W. Οπότε τα 950 σε σειρά κύτταρα δίνουν 1.324*950=1257.8W. Εμείς θέλουμε συνολική ισχύ 6300W άρα οι παράλληλοι κλάδοι που απαιτούνται είναι 6300/1257.8=5, Νp=5. Η τάση που βγάζει η παραπάνω γεννήτρια καθώς και το ρεύμα επιθυμούμε να έχουν όσο το δυνατόν σταθερότερες τιμές. Η κυμάτωση της τάσης δεν πρέπει να ξεπερνά το 8.5%. Χρειαζόμαστε λοιπόν μια συσκευή που θα αναλάβει το ρόλο του σταθεροποιητή τάσης περιορίζοντας την κυμάτωση των μεγεθών που διοχετεύονται στον αντιστροφέα. Αυτό επιτυγχάνεται με τη σύνδεση ενός ηλεκτρολυτικού πυκνωτή παράλληλα με τη φωτοβολταϊκή συστοιχία. Η τιμή του πυκνωτή υπολογίστηκε από την παρακάτω σχέση, η οποία βρέθηκε μετά από αναζήτηση στην βιβλιογραφία: 93

94 C PPV 2 gridu cvdc Όπου Uc το πλάτος της κυμάτωσης της τάσης στα άκρα του πυκνωτή, Vdc η τάση εξόδου της φωτοβολταϊκής γεννήτριας, ωgrid η γωνιακή συχνότητα της τάσης του δικτύου και PPV η ονομαστική ισχύς των πλαισίων (PPV = Vdc Idc ). Στην περίπτωσή μας : PPV = Pnom = 6.3 kw ωgrid = 2π50 Vdc = V = Vm (παρακάτω αναλύεται ο τρόπος εύρεσης της Vm ) οπότε Uc = * = V. Τελικά C = mf. Η τιμή αυτή κατά την προσομοίωση δεν ήταν ικανοποιητική, δηλαδή η κυμάτωση της τάσης εξόδου του φωτοβολταϊκού δεν εξαλείφεται και ξεπερνά κατά πολύ το όριο 8.5%. Έτσι μέσω του προγράμματος προσομοίωσης μετά από πολλές δοκιμές προσδιορίσαμε την νέα τιμή C = 2 mf. Στην έξοδο του αντιστροφέα συνδέουμε ένα LC φίλτρο για να αποκόπτει τις αρμονικές. Η τάση και το ρεύμα εξόδου του αντιστροφέα είναι περιοδικά σήματα και αναλύονται με σειρές Fourier, δηλαδή εκφράζονται ως άθροισμα απείρων ημιτονοειδών και συνημιτονοειδών όρων διαφορετικού πλάτους και συχνότητας πολλαπλάσιας της θεμελιώδους. Θεμελιώδης συχνότητα είναι αυτή της τάσης του δικτύου την οποία θέλουμε να δίνει ο αντιστροφέας ενώ, οι υπόλοιπες είναι οι ανώτερες αρμονικές τις οποίες θέλουμε να εξαλείψουμε. Το σήμα εξόδου του αντιστροφέα εκτός από την επιθυμητή θεμελιώδη συνιστώσα περιέχει και ανώτερες τις οποίες αναλαμβάνει το φίλτρο να μειώσει όσο το δυνατόν περισσότερο. Το φίλτρο αποτελείται από μία επαγωγή L και έναν πυκνωτή C. Οι τιμές και των δύο προέκυψαν από τύπους που βρέθηκαν στην βιβλιογραφία και η αποτελεσματικότητά τους ήταν ικανοποιητική εξ αρχής για το σύστημά μας. V V Lf dc grid mH I * f s 3.5*20000 Όπου Vdc: η τάση εισόδου του αντιστροφέα, Vgrid: η τάση του δικτύου χαμηλής τάσης, ΔΙ: η επιτρεπτή κυμάτωση του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα, fs: η συχνότητα της τριγωνικής κυματομορφής της γεννήτριας παλμών, δ: ο κύκλος λειτουργίας του αντιστροφέα (duty cycle). >2 επιλέξαμε τελικά =

95 7.2 Μοντελοποίηση Το τελικό μοντέλο που αναπτύχθηκε στο Simulink αποτελείται από τρία μεγάλα μοντέλα (3 φάσεις), με επτά επιμέρους μοντέλα το κάθε ένα (σχήμα 7.1). Για κάθε φάση υπάρχει μια φωτοβολταϊκή γεννήτρια(1) που μέσω ενός ηλεκτρολυτικού πυκνωτή(2), συνδέεται με τον μονοφασικό αντιστροφέα πλήρους γέφυρας(3). Στη συνέχεια ο αντιστροφέας συνδέεται με το LC φίλτρο(4), και μέσω μιας γραμμής(5) με το φορτίο(6) και εν συνεχεία με το δίκτυο χαμηλής τάσης(7). Κάθε μοντέλο εξυπηρετεί και έναν διαφορετικό σκοπό στο κύκλωμα, και όλα μαζί τον πιο βασικό, τη σωστή λειτουργία του συστήματος. Σχήμα 7.1 Η μία φάση του συστήματός μας συνδεδεμένη στο δίκτυο Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια Με βάση τα χαρακτηριστικά του ενός κυττάρου που δόθηκαν παραπάνω υπολογίζουμε τα χαρακτηριστικά ολόκληρης της γεννήτριας, σύμφωνα με όσα αναφέρονται στη παράγραφο στη σελίδα 31. Οπότε για πέντε παράλληλους κλάδους με εννιακόσια πενήντα κύτταρα ο κάθε κλάδος, προκύπτουν τα παρακάτω χαρακτηριστικά φωτοβολταϊκής γεννήτριας: I0= A Isc=Iph=Iph0=12.6 A Voc=665 V Λ= V-1 Rs=0.19 Ω Pm=6.3 kw Σημειώνουμε ότι η προσομοίωση έγινε για ηλιακή ακτινοβολία S=Sref= 1000 W/m2. 95

96 Το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε ήταν αυτό με την μαθηματική εξίσωση από μπλοκ της βασικής βιβλιοθήκης το οποίο μετατράπηκε σε υποσύστημα (σχήμα 7.2) για λόγους εξοικονόμησης χώρου στο παράθυρο εργασίας. Οι V-I και V-P χαρακτηριστικές της φωτοβολταϊκής γεννήτριας ισχύος 6.3kW είναι αυτά του σχήματος 7.3. Σχήμα 7.2 Το υποσύστημα που περιέχει την φωτοβολταϊκή γεννήτρια του σχήματος 6.8 Σχήμα 7.3 Οι V(V)-I(A) και V(V)-P(W) χαρακτηριστικές της φωτοβολταϊκής γεννήτριας που χρησιμοποιήθηκε στο τελικό σύστημα Για να βρούμε τις τιμές ρεύματος και τάσης στο σημείο μέγιστης ισχύος MPP, θα πρέπει να παραγωγίσουμε την ισχύ ως προς την τάση και να εξισώσουμε με μηδέν για να έχουμε την μία εξίσωση των δύο αγνώστων, ενώ η δεύτερη θα είναι η χαρακτηριστική ρεύματος, όταν το ρεύμα είναι Im. Η ισχύς είναι το γινόμενο τάσεως ρεύματος, όπου το ρεύμα δίνεται από την απλοποιημένη χαρακτηριστική εξίσωση ηλιακού κυττάρου. Δηλαδή: dp dv m d VI di I m V m dv dv m m 0 96

97 Όπου di dv V I R I 0e m m s V m I m Rs m 1 I e R 0 s Οπότε η πρώτη εξίσωση διαμορφώνεται ως εξής: V I R I 0e m m s I m V m 0 V m I m Rs 1 I e R 0 Η δεύτερη εξίσωση είναι : s V I R I m I ph I 0 e m m s 1 0 Το σύστημα των δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους (Vm, Im) λύνεται στο MATLAB με τη βοήθεια της εντολής fsolve. Πιο συγκεκριμένα δημιουργούμε ένα αρχείο του MATLAB(m-file) κάνοντας διπλό κλικ στο πρώτο στοιχείο της δεύτερης γραμμής εντολών (σχήμα 7.4). Σχήμα 7.4 Δημιουργία της συνάρτησης maxpoint για τον υπολογισμό της τάσεως και του ρεύματος στο σημείο μέγιστης ισχύος Στον Editor που ανοίγει φτιάχνουμε μία συνάρτηση που την ονομάζουμε maxpoint και η οποία περιλαμβάνει το σύστημα των δύο εξισώσεών μας. Όπως φαίνεται στο 97

98 σχήμα 7.4 οι δύο μεταβλητές που ψάχνουμε (Im, Vm) αναπαρίστανται αντίστοιχα από τις x(1), x(2). Στη συνέχεια πληκτρολογούμε στο Command Window τις παρακάτω εντολές: >> x0 = [12;543] x0 = >> x = fsolve x0) Και πατάμε enter για να μας δώσει το πρόγραμμα τις απαιτούμενες τιμές: x= Δηλαδή Im= A και Vm= V. Οι τιμές αυτές θα μας χρειαστούν όταν η γεννήτρια συνδεθεί με όλο το υπόλοιπο κύκλωμα, για να διαπιστώσουμε αν λειτουργεί κοντά στο σημείο μέγιστης ισχύος Ηλεκτρολυτικός πυκνωτής Για τους λόγους που ήδη αναφέραμε στην έξοδο της γεννήτριας συνδέεται ένας πυκνωτής (σχήμα 7.5) η τιμή του οποίου πέρα από τους υπολογισμούς, προσδιορίζεται πειραματικά ώστε να έχουμε καλύτερη λειτουργία του συστήματος. Σχήμα 7.5 Το μοντέλο του πυκνωτή εισόδου στο τελικό σύστημα Σημειώνουμε ότι για να τρέξει το πρόγραμμα χωρίς λάθη, είναι απαραίτητη η σύνδεση μίας αντίστασης πολύ μικρού μεγέθους σε σειρά με τον πυκνωτή, διαφορετικά εμφανίζονται μηνύματα εσφαλμένης σύνδεσης δύο πηγών τάσεως σε σειρά. Αυτό είναι ενδογενές μειονέκτημα του Simulink. 98

99 Επίσης, ανάμεσα στην φωτοβολταϊκή γεννήτρια και τον πυκνωτή παρεμβάλλεται ένα μπλοκ που ονομάζεται Controlled Voltage Source (σχήμα 7.5) και βρίσκεται στην βιβλιοθήκη SimPowerSystems στην κατηγορία Electrical Sources. Το μπλοκ αυτό δέχεται ως είσοδο ένα σήμα και το μετατρέπει σε ισοδύναμη πηγή τάσης. Έτσι εξυπηρετεί ακριβώς το σκοπό που θέλουμε, μετατρέπει το σήμα τάσεως που παράγει η γεννήτρια σε ισοδύναμη πηγή χωρίς να αλλοιώνει τη τιμή του και το κυριότερο καθιστά εφικτή τη σύνδεσή της με το υπόλοιπο κύκλωμα Αντιστροφέας Σε προηγούμενα κεφάλαια κάναμε μια λεπτομερή αναφορά στη λειτουργία του μονοφασικού αντιστροφέα πλήρους γέφυρας καθώς και στον τρόπο με τον οποίο έγινε η εξομοίωσή του στο MATLAB. Χρησιμοποιήσαμε τελικά το τελευταίο από τα μοντέλα που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο, και η παλμοδότηση των διακοπτικών στοιχείων έγινε με το μπλοκ Discrete PWM Generator στο οποίο ρυθμίσαμε τις παραμέτρους όπως φαίνεται στο σχήμα 7.6. Σχήμα 7.6 Η ρύθμιση των παραμέτρων της παλμογεννήτριας του αντιστροφέα 99

100 Θέσαμε την συχνότητα του φορέα (τριγωνική κυματομορφή) στα 20kHz και τον παράγοντα διαμόρφωσης mα=0.72. Η συχνότητα του ημιτόνου που παράγεται εσωτερικά και είναι αυτή που καθορίζει την συχνότητα της τάσης εξόδου, ρυθμίστηκε στα 50Ηz. Στο σχήμα 7.7 βλέπουμε το τελικό κυκλωματικό μοντέλο του αντιστροφέα με την παλμογεννήτρια. Σχήμα 7.7 Το μοντέλο του μονοφασικού αντιστροφέα πλήρους γέφυρας που χρησιμοποιήθηκε τελικά Επισημαίνουμε για άλλη μια φορά ότι το είδος του διακοπτικού στοιχείου δεν έχει ιδιαίτερη σημασία και τα αποτελέσματα είναι τα ίδια είτε χρησιμοποιήσουμε Ideal Switch, είτε IGBT/Diodes. Ακόμη, τα μπλοκ που συνδέονται στην έξοδο της PWM και στις εισόδους g(gate) των διακοπτικών στοιχείων (σχήμα 7.7) λέγονται goto και οδηγούν τους παλμούς στους αντίστοιχους διακόπτες. Η χρήση τους είναι καθαρά καλλωπιστική, για την μείωση των γραμμών στο τελικό διάγραμμα, ώστε να είναι πιο καθαρό και κατανοητό. Το μπλοκ που συνδέεται με την γεννήτρια παλμών πριν τα goto λέγεται demux (σχήμα 7.7) και ανήκει στην βασική βιβλιοθήκη. Στην είσοδο του δέχεται τους τέσσερις παλμούς (σχήμα 7.8) που παράγει η γεννήτρια πλεγμένους και στις εξόδους του, τους ξεχωρίζει, ώστε να δρομολογηθούν ο καθένας και σε έναν διακόπτη. 100

101 Σχήμα 7.8 Ρύθμιση παραμέτρων του Demux Φίλτρο Το πρόγραμμα εξομοίωσης περιέχει έτοιμα μπλοκ φίλτρων τα οποία για τους γνωστούς λόγους επιλέξαμε να μην χρησιμοποιήσουμε. Προκειμένου να πετύχουμε καλύτερο έλεγχο και κατανόηση της λειτουργίας των φίλτρων και του ρόλου τους στο σύστημα το φτιάξαμε απλά από ένα μπλοκ επαγωγής και ένα μπλοκ χωρητικότητας. Οι τιμές τους δόθηκαν κατά το σχεδιασμό και φαίνονται στο σχήμα 7.9. Σχήμα 7.9 Το μοντέλο του φίλτρου μαζί με τις ρυθμίσεις των τιμών των στοιχείων του Το φίλτρο αποκόπτει τις ανεπιθύμητες συχνότητες που παράγει ο αντιστροφέας από το φάσμα του ρεύματος εξόδου. Η διακοπτική συχνότητα των στοιχείων του αντιστροφέα ευθύνεται για το πλήθος και το μέγεθος των ανεπιθύμητων συχνοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, όσο μεγαλύτερη είναι η διακοπτική συχνότητα τόσο μικρότερες είναι οι ανεπιθύμητες αρμονικές. Έτσι το κόστος του φίλτρου μειώνεται διότι 101

102 μειώνεται το μέγεθός του εφόσον χρειάζεται να αποκόψει μικρότερες και λιγότερες αρμονικές. Δυστυχώς όμως, η αύξηση της διακοπτικής συχνότητας επιφέρει αύξηση των απωλειών του αντιστροφέα. Η συνεχής αλλαγή κατάστασης των στοιχείων του αντιστροφέα (άγει-δεν άγει), η μετάβαση από τη μία στην άλλη δημιουργούν τις αποκαλούμενες διακοπτικές απώλειες αντιστροφέα, που για τη μείωσή τους απαιτείται μικρή συχνότητα φορέα. Εφόσον η μείωση του κόστους του φίλτρου και η μείωση των ανώτερων αρμονικών αποτελούν αντικρουόμενα αιτήματα, ο στόχος είναι να βρεθεί η χρυσή τομή. Στην περίπτωσή μας επιλέχθηκε η διακοπτική συχνότητα 20kHz. Ένας ακόμη τρόπος μείωσης του κόστους του φίλτρου θα ήταν η χρήση μιας μεγαλύτερης χωρητικότητας στον πυκνωτή ώστε να μπορεί να μειωθεί η τιμή του πηνίου πράγμα που θα σήμαινε μείωση του κόστους. Το αποτέλεσμα όμως θα ήταν αυξημένο ρεύμα στη θεμελιώδη συχνότητα λόγω της υψηλής χωρητικότητας του πυκνωτή. Τελικά οι αρμονικές συνιστώσες υψηλής συχνότητας απομακρύνονται από την κυματομορφή του ρεύματος εξόδου επιλέγοντας χαμηλή εμπέδηση στις υψηλές συχνότητες για τον παράλληλα συνδεμένο πυκνωτή Ηλεκτρική γραμμή Για τη γραμμή διανομής που ενώνει το φίλτρο με το φορτίο χρησιμοποιήθηκε το απλοποιημένο μοντέλο που αποτελείται από μια επαγωγή L σε σειρά με μία ωμική αντίσταση R. Σχήμα 7.10 Το μοντέλο της ηλεκτρικής γραμμής μικρού μήκους που χρησιμοποιήθηκε σε δύο σημεία του κυκλώματος. Το ίδιο μοντέλο χρησιμοποιήθηκε και δεύτερη φορά για τη σύνδεση του κόμβου γραμμής- φορτίου με το δίκτυο. Και τα δύο μοντέλα φαίνονται στο σχήμα Φορτίο Για την εξομοίωση του φορτίου χρησιμοποιήθηκε το μπλοκ Series RLC Load της βιβλιοθήκης SimPowerSystems, υποκατηγορία Elements. Επιλέξαμε φορτίο με χαρακτηριστικά S= 5kVA, cosφ=0,93(επαγωγικό). Στις παραμέτρους του μπλοκ θέσαμε τις τιμές όπως φαίνονται στο σχήμα που ακολουθεί. 102

103 Σχήμα 7.11 Ρύθμιση των παραμέτρων του φορτίου 5kVA, cosφ=0.93 Σημειώνουμε ότι θέτοντας την παράμετρο Qc=0 αυτόματα το πρόγραμμα αφαιρεί τον πυκνωτή και το φορτίο απεικονίζεται από μια αντίσταση και μία επαγωγή, εφόσον η πραγματική ισχύς P και η άεργος επαγωγική QL έχουν τιμές διάφορες του μηδενός. Σχήμα 7.12 Το μοντέλο του φορτίου 103

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο

Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο Βασικότερα τμήματα ενός Φ/Β συστήματος Τα φωτοβολταϊκά (Φ/Β) συστήματα μετατρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ «ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΝΥΨΩΣΗΣ ΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος Φωτοδίοδος 1.Σκοπός της άσκησης Ο σκοπός της άσκησης είναι να μελετήσουμε την συμπεριφορά μιας φωτιζόμενης επαφής p-n (φωτοδίοδος) όταν αυτή είναι ορθά και ανάστροφα πολωμένη και να χαράξουμε την χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής Αγωγοί- μονωτές- ημιαγωγοί Ενεργειακά διαγράμματα ημιαγωγού Ηλεκτρόνια (ΖΑ) Οπές (ΖΣ) Ενεργειακό χάσμα και απορρόφηση hc 1,24 Eg h Eg ev m max max Χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ Δίοδος επαφής 1 http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ 2 Θέματα που θα καλυφθούν Ορθή πόλωση Forward bias Ανάστροφη πόλωση Reverse bias Κατάρρευση Breakdown Ενεργειακά

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική Οµάδα: έσποινα Παναγιωτίδου

Συντακτική Οµάδα: έσποινα Παναγιωτίδου ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Η Ηλιακή Ενέργεια Τµήµα: β2 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: έσποινα Παναγιωτίδου ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοβολταϊκά Συστήματα

Φωτοβολταϊκά Συστήματα Φωτοβολταϊκά Συστήματα 2 ο Γενικό Λύκειο Ναυπάκτου Ερευνητική Εργασία(Project) 1 ου τετραμήνου Υπεύθυνοι Καθηγητές : Κριαράς Νικόλαος Ιωάννου Μαρία 26/01/2012 Φωτοβολταϊκά Συστήματα Ο όρος φωτοβολταϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ?

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ? ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ? Η ηλιακή ενέργεια που προσπίπτει στην επιφάνεια της γης είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία που παράγεται στον ήλιο. Φτάνει σχεδόν αµετάβλητη στο ανώτατο στρώµατηςατµόσφαιρας του

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Για να κατανοήσουµε τη λειτουργία και το ρόλο των διόδων µέσα σε ένα κύκλωµα, θα πρέπει πρώτα να µελετήσουµε τους ηµιαγωγούς, υλικά που περιέχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΔΙΟΔΟΙ Επαφή ΡΝ Σε ένα κομμάτι κρύσταλλο πυριτίου προσθέτουμε θετικά ιόντα 5σθενούς στοιχείου για τη δημιουργία τμήματος τύπου Ν από τη μια μεριά, ενώ από την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. 1. Ηλιακή ακτινοβολία

ΗΛΙΑΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. 1. Ηλιακή ακτινοβολία ΗΛΙΑΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1. Ηλιακή ακτινοβολία Ο ήλιος ενεργεί σχεδόν, ως μια τέλεια πηγή ακτινοβολίας σε μια θερμοκρασία κοντά στους 5.800 Κ Το ΑΜ=1,5 είναι το τυπικό ηλιακό φάσμα πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VSI Techology ad Comuter Archtecture ab Ηµιαγωγοί Γ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση. Φράγμα δυναμικού. Ενεργειακές ζώνες Ημιαγωγοί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εργασία στο μάθημα Οικολογία για μηχανικούς Παπαλού Ελευθερία Α.Μ. 7483 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Α εξάμηνο έτος 2009-2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ηλιακή ενέργεια και φωτοβολταϊκά 2.

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα που θα καλυφθούν

Θέµατα που θα καλυφθούν Ηµιαγωγοί Semiconductors 1 Θέµατα που θα καλυφθούν Αγωγοί Conductors Ηµιαγωγοί Semiconductors Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals Ενδογενείς Ηµιαγωγοί Intrinsic semiconductors ύο τύποι φορέων για το ρεύµασεηµιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΑ Η ΝΕΑ ΜΟΡΦΗ ΑΕΙΦΟΡΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΑ Η ΝΕΑ ΜΟΡΦΗ ΑΕΙΦΟΡΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ: 1 ο ΕΠΑΛ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΤΑΞΗΣ ΒΜ 2 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΑ Η ΝΕΑ ΜΟΡΦΗ ΑΕΙΦΟΡΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΚΟΥΡΟΥΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ - ΜΠΙΛΜΠΙΛΗΣ ΜΟΣΧΟΣ Πράσινο Κέρδος

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Πολυτεχνική σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ακαδημαϊκό Έτος 2007-20082008 Μάθημα: Οικονομία Περιβάλλοντος για Οικονομολόγους Διδάσκων:Σκούρας Δημήτριος ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ Χρήσεις: Ξήρανση γεωργικών προϊόντων Θέρµανση χώρων dm Ωφέλιµη ροή θερµότητας: Q = c Τ= ρ qc( T2 T1) dt ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ ΗΛΙΑΚΗ ΨΥΧΡΟΣ ΑΕΡΑΣ ΘΕΡΜΟΣ ΑΕΡΑΣ Τ 1 Τ 2 ΣΥΛΛΕΚΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Ημιαγωγοί Θεωρία ζωνών Ενδογενής αγωγιμότητα Ζώνη σθένους Ζώνη αγωγιμότητας Προτεινόμενη βιβλιογραφία 1) Π.Βαρώτσος Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» 2) C.Kittl, «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του Φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις Εξοικονόμησης Ενέργειας

Λύσεις Εξοικονόμησης Ενέργειας Λύσεις Εξοικονόμησης Ενέργειας Φωτοβολταϊκά Αστείρευτη ενέργεια από τον ήλιο! Η ηλιακή ενέργεια είναι μια αστείρευτη πηγή ενέργειας στη διάθεση μας.τα προηγούμενα χρόνια η τεχνολογία και το κόστος παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower

Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower Με τη διαδικασία Derating, ο μετατροπέας μειώνει την απόδοσή του, ώστε να προστατεύσει τα εξαρτήματα από υπερθέρμανση. Αυτό το έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Με τον όρο Ηλιακή Ενέργεια χαρακτηρίζουμε το σύνολο των διαφόρων μορφών ενέργειας που προέρχονται από τον Ήλιο. Το φως και η θερμότητα που ακτινοβολούνται, απορροφούνται

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας Το φωτοβολταϊκό στοιχείο

Φύλλο εργασίας Το φωτοβολταϊκό στοιχείο Φύλλο εργασίας Το φωτοβολταϊκό στοιχείο Στοιχεία ομάδας: Ονοματεπώνυμο Α.Μ. Ημερομηνία: Τμήμα: Απαραίτητες Θεωρητικές Γνώσεις: Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη που μετατρέπει τη φωτεινή ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΝΟΤΙΟΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ Εφαρμογές Α.Π.Ε. σε Κτίρια και Οικιστικά Σύνολα Μαρία Κίκηρα, ΚΑΠΕ - Τμήμα Κτιρίων Αρχιτέκτων MSc Αναφορές: RES Dissemination, DG

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ Α1) ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΤΟΙΧΟΥ Ο ηλιακός τοίχος Trombe και ο ηλιακός τοίχος μάζας αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες µορφές ενέργειας

Ήπιες µορφές ενέργειας ΕΒ ΟΜΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ήπιες µορφές ενέργειας Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις, θέτοντάς την σε κύκλο. 1. ΥΣΑΡΕΣΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΚΑΥΣΙΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Πληροφορίες για τα Φωτοβολταϊκά Συστήµατα

Γενικές Πληροφορίες για τα Φωτοβολταϊκά Συστήµατα Γενικές Πληροφορίες για τα Φωτοβολταϊκά Συστήµατα Business Unit: CON No of Pages: 6 Authors: AR Use: External Info Date: 01/03/2007 Τηλ.: 210 6545340, Fax: 210 6545342 email: info@abele.gr - www.abele.gr

Διαβάστε περισσότερα

Καύση υλικών Ηλιακή ενέργεια Πυρηνική ενέργεια Από τον πυρήνα της γης Ηλεκτρισμό

Καύση υλικών Ηλιακή ενέργεια Πυρηνική ενέργεια Από τον πυρήνα της γης Ηλεκτρισμό Ενεργειακή Μορφή Θερμότητα Φως Ηλεκτρισμός Ραδιοκύματα Μηχανική Ήχος Τι είναι; Ενέργεια κινούμενων σωματιδίων (άτομα, μόρια) υγρής, αέριας ή στερεάς ύλης Ακτινοβολούμενη ενέργεια με μορφή φωτονίων Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ νέες κατασκευές αναδιαµόρφωση καινούριων κτιρίων ανακαίνιση και µετασκευή ιστορικών κτιρίων έργα "εκ του µηδενός" σε ιστορικά πλαίσια

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ νέες κατασκευές αναδιαµόρφωση καινούριων κτιρίων ανακαίνιση και µετασκευή ιστορικών κτιρίων έργα εκ του µηδενός σε ιστορικά πλαίσια ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ νέες κατασκευές αναδιαµόρφωση καινούριων κτιρίων ανακαίνιση και µετασκευή ιστορικών κτιρίων έργα "εκ του µηδενός" σε ιστορικά πλαίσια 2 Ο ηλιακός θερµοσίφωνας αποτελεί ένα ενεργητικό ηλιακό σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener 4. Ειδικές ίοδοι - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ ίοδος zener Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener Τάση Zener ( 100-400 V για µια απλή δίοδο) -V Άνοδος Ι -Ι Κάθοδος V Τάση zener V Z I Ζ 0,7V

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα -. Ηλεκτρική πηγή Ηλεκτρικό ρεύμα Ο ρόλος της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΝΟΜΟΣ ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΔΡΟΜΟΥ ΚΑΙ ΚΗΠΟΥ

ΑΥΤΟΝΟΜΟΣ ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΔΡΟΜΟΥ ΚΑΙ ΚΗΠΟΥ ΑΥΤΟΝΟΜΟΣ ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΔΡΟΜΟΥ ΚΑΙ ΚΗΠΟΥ Σε συνεργασία με την OLITER Η NanoDomi σας προσφέρει ολοκληρωμένη σειρά αυτόνομου φωτισμού για δρόμο ή κήπο. Ένα σύστημα ηλιακής ενέργειας για φωτισμό δεν είναι συνδεδεμένο

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Φοιτητή του

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της φωτοαγωγιμότητας του CdS συναρτήσει της έντασης και της συχνότητας της ακτινοβολίας διέγερσης

Μέτρηση της φωτοαγωγιμότητας του CdS συναρτήσει της έντασης και της συχνότητας της ακτινοβολίας διέγερσης ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΗΣ ΥΛΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Καθηγητής : κος Θεοδώνης Ιωάννης Όνομα σπουδάστριας : Καρανικολάου Μαρία ΑΜ : 09107075 Μέτρηση της φωτοαγωγιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Γ Έκδοση Ιανουάριος 2009 Το παρόν κείμενο αποτελεί αναδημοσίευση των βασικών σημείων από τη Μελέτη για την Αντανακλαστικότητα Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Διάσταση των Τεχνολογιών ΑΠΕ

Περιβαλλοντική Διάσταση των Τεχνολογιών ΑΠΕ Περιβαλλοντική Διάσταση των Τεχνολογιών ΑΠΕ Ομιλητές: Ι. Νικολετάτος Σ. Τεντζεράκης, Ε. Τζέν ΚΑΠΕ ΑΠΕ και Περιβάλλον Είναι κοινά αποδεκτό ότι οι ΑΠΕ προκαλούν συγκριτικά τη μικρότερη δυνατή περιβαλλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ νέες κατασκευές ανακαίνιση και µετασκευή ιστορικών κτιρίων αναδιαµόρφωση καινούριων κτιρίων έργα "εκ του µηδενός" σε ιστορικά πλαίσια

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ νέες κατασκευές ανακαίνιση και µετασκευή ιστορικών κτιρίων αναδιαµόρφωση καινούριων κτιρίων έργα εκ του µηδενός σε ιστορικά πλαίσια ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ νέες κατασκευές ανακαίνιση και µετασκευή ιστορικών κτιρίων αναδιαµόρφωση καινούριων κτιρίων έργα "εκ του µηδενός" σε ιστορικά πλαίσια 2 Ο φυσικός φωτισµός αποτελεί την τεχνική κατά την οποία

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Από που προέρχονται τα αποθέµατα του πετρελαίου. Ποια ήταν τα βήµατα σχηµατισµού ; 2. Ποια είναι η θεωρητική µέγιστη απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Επεμβάσεις Εξοικονόμησης Ενέργειας EUROFROST ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΟΥΚΑΣ

Επεμβάσεις Εξοικονόμησης Ενέργειας EUROFROST ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΟΥΚΑΣ Επεμβάσεις Εξοικονόμησης Ενέργειας EUROFROST ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΟΥΚΑΣ Εξοικονόμηση χρημάτων σε υφιστάμενα και νέα κτίρια Ένα υφιστάμενο κτίριο παλαιάς κατασκευής διαθέτει εξοπλισμό χαμηλής ενεργειακής απόδοσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 7-1 Κεφάλαιο 7. Στερεά Εδάφια: 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά 7.b. Η θεωρία των ενεργειακών ζωνών 7.c. Νόθευση ημιαγωγών και εφαρμογές 7.d. Υπεραγωγοί 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά Με

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ νέες κατασκευές ανακαίνιση και µετασκευή ιστορικών κτιρίων αναδιαµόρφωση καινούριων κτιρίων έργα "εκ του µηδενός" σε ιστορικά πλαίσια 2 Ο ενεργειακός σχεδιασµός του κτιριακού κελύφους θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά συστήµατα-φωτοβολταϊκά & εξοικονόµηση ενέργειας

Ενεργειακά συστήµατα-φωτοβολταϊκά & εξοικονόµηση ενέργειας Επιστηµονικό Τριήµερο Α.Π.Ε από το Τ.Ε.Ε.Λάρισας.Λάρισας 29-30Νοεµβρίου,1 εκεµβρίου 2007 Ενεργειακά συστήµατα-φωτοβολταϊκά & εξοικονόµηση ενέργειας Θεόδωρος Καρυώτης Ενεργειακός Τεχνικός Copyright 2007

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας

Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας Κέντρο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Καστρίου 2013 Ενέργεια & Περιβάλλον Το ενεργειακό πρόβλημα (Ι) Σε τι συνίσταται το ενεργειακό πρόβλημα; 1. Εξάντληση των συμβατικών ενεργειακών

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Φωτισμός οδοποιίας, πάρκων, πλατειών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ LED Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Light Emitting Diodes LED Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron Τα ηλεκτρόνια στα Μέταλλα Α. Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο: 1. Τι είδους κίνηση κάνουν τα ηλεκτρόνια; Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μεταξύ τους; 2. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε προς τα δεξιά και πόσα προς τας αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας Ορισμός «Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) είναι οι μη ορυκτές ανανεώσιμες πηγές ενέργειας, δηλαδή η αιολική, η ηλιακή και η γεωθερμική ενέργεια, η ενέργεια κυμάτων, η παλιρροϊκή ενέργεια, η υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ «ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΕΡΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΚΕΡΑΥΝΩΝ ΣΕ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1 Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική Οµοιοπολικοί δεσµοί στο πυρίτιο Κρυσταλλική δοµή Πυριτίου ιάσταση κύβου για το Si: 0.543 nm Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Laser στην Φ/Β τεχνολογία: πιο φτηνό ρεύμα από τον ήλιο

Εφαρμογές των Laser στην Φ/Β τεχνολογία: πιο φτηνό ρεύμα από τον ήλιο Εφαρμογές των Laser στην Φ/Β τεχνολογία: πιο φτηνό ρεύμα από τον ήλιο Μιχάλης Κομπίτσας Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών, Ινστιτούτο Θεωρ./Φυσικής Χημείας (www.laser-applications.eu) 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΟΜΙΛΙΑΣ 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 8: Φωτοβολταϊκά Καββαδίας Κ.Α. Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444.οργανωτικά Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Το βιβλίο Ned Mohan First course on Power Electronics

Διαβάστε περισσότερα

Γεωθερμία Εξοικονόμηση Ενέργειας

Γεωθερμία Εξοικονόμηση Ενέργειας GRV Energy Solutions S.A Γεωθερμία Εξοικονόμηση Ενέργειας Ανανεώσιμες Πηγές Σκοπός της GRV Ενεργειακές Εφαρμογές Α.Ε. είναι η κατασκευή ενεργειακών συστημάτων που σέβονται το περιβάλλον με εκμετάλλευση

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοβολταϊκά Συστήματα και Εφαρμογές

Φωτοβολταϊκά Συστήματα και Εφαρμογές Φωτοβολταϊκά Συστήματα και Εφαρμογές 1 Πρώτο Κεφάλαιο Το Ηλιακό φάσμα Η πηγή της ηλιακής ακτινοβολίας είναι φυσικά ο ήλιος, 3,8 x 1020 MW ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας ακτινοβολούνται από την εξωτερική του

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη. Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04)

ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη. Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04) ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη (ΠΕ02) Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04) Β T C E J O R P Υ Ν Η Μ Α Ρ Τ ΤΕ Α Ν Α Ν Ε Ω ΣΙ Μ ΕΣ Π Η ΓΕ Σ ΕΝ Ε Ρ ΓΕ Ι Α Σ. Δ Ι Ε Ξ Δ Σ Α Π ΤΗ Ν Κ Ρ Ι ΣΗ 2 Να

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ:

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΩΝ INVERTER ΣΕ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ Γ. ΖΗΔΙΑΝΑΚΗΣ, Μ. ΛΑΤΟΣ, Ι. ΜΕΘΥΜΑΚΗ, Θ. ΤΣΟΥΤΣΟΣ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος, Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΣΤΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ (S) ρ Ανρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέµατα Βαθµίες

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα