ΑΝΑΛΥΣΗ, ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΔΙΠΛΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗΣ ΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΔΡΟΜΕΑ (DOUBLY-FED INDUCTION GENERATOR)

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΔΙΠΛΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗΣ ΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΔΡΟΜΕΑ (DOUBLY-FED INDUCTION GENERATOR) ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΒΑΓΡΟΠΟΥΛΟΣ Ι. ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΥΛΙΑΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2010

2 Εισαγωγικό Σημείωμα Τη στιγμή που γράφεται η παρούσα διπλωματική εργασία (καλοκαίρι 2010) η βιομηχανία των συστημάτων αιολικής ενέργειας αναπτύσσεται ραγδαία σε παγκόσμιο επίπεδο. Με τις τεχνολογίες να έχουν ωριμάσει για τη μεγάλης κλίμακας παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από τον άνεμο, τις ενεργειακές αγορές να έχουν αποδείξει ότι οι επενδύσεις τον συγκεκριμένο κλάδο είναι βιώσιμες και δελεαστικές και με τις δεσμεύσεις των αναπτυγμένων χωρών για μείωση των ρύπων προβλέπεται, τουλάχιστον για την επόμενη δεκαετία, θεαματική άνοδος στο ρυθμό εγκατάστασης αιολικών πάρκων. Ωστόσο, με τη νέα αυτή κατάσταση, τα ενεργειακά συστήματα και οι διαχειριστές τους (Transmission System Operators TSO) βρίσκονται μπροστά σε μία νέα πρόκληση. Ενώ η μέχρι τώρα μικρή διείσδυση μικρών ανεμογεννητριών δεν δημιουργούσε κινδύνους για τη ασφαλή λειτουργία των συστημάτων, η εγκατάσταση ανεμογεννητριών δυναμικότητας πολλών χιλιάδων ΜW σε συνδυασμό με τη στοχαστικότητα της αιολικής παραγωγής, απαιτεί προσεκτικότερο σχεδιασμό των εφεδρειών του συστήματος, εύρωστες διασυνδέσεις με τους γειτονικά συστήματα και την επιβολή ειδικών απαιτήσεων στους κατασκευαστές των ανεμογεννητριών για την αποτελεσματικότερη συμπεριφορά των πάρκων σε περίπτωση μειωμένης παραγωγής ή σφαλμάτων. Ως παράδειγμα φέρνουμε τη Δανία [1], την πρωτοπόρο στην αιολική ενέργεια με τον άνεμο να συνεισφέρει σημαντικά στην ενεργειακή παραγωγή της χώρας. Η Δανία έχει εκπονήσει μεγάλες μελέτες σχετικά με τα όρια ευστάθειας του δικτύου της μετά την μεγάλη αιολική διείσδυση, ποντάροντας πολλά στις εύρωστες διασυνδέσεις με τα γειτονικά δίκτυα και επιβάλλοντας απαιτήσεις πολύ καλής δυναμικής συμπεριφοράς στις ανεμογεννήτριες. Μάλιστα, είναι η πρώτη χώρα που πέρα από την διάσημη απαίτηση του fault-ride through capability (αυξημένη ικανότητα παραμονής στο δίκτυο έπειτα από σφάλματα) επέβαλλε και την απαίτηση για power control capability (συνεισφορά σε ρύθμιση τάσης, συχνότητας). Ανάλογες μελέτες θα ακολουθήσουν όπως είναι λογικό και από άλλες χώρες με πιθανό επανασχεδιασμό δομικών στοιχείων των δικτύων τους και συγγραφή νέων οδηγιών διασύνδεσης. Σε αυτή τη νέα κατάσταση λοιπόν, οι κατασκευαστές των αιολικών μηχανών προσπαθούν να κατασκευάσουν ανεμογεννήτριες σε όσο το δυνατό καλύτερη δυναμική συμπεριφορά. Η αυστηρές πλέον απαιτήσεις συντελούν μια μεγάλη αλλαγή, με τις ανεμογεννήτριες να στηρίζουν πλέον το δίκτυο σε περίπτωση σφαλμάτων και όχι να αποτελούν τον αδύναμο κρίκο τους. Και όπως μέχρι τώρα φαίνεται, οι ανεμογεννήτριες διπλής τροφοδότησης στάτη και δρομέα (Doubly-Fed Wind Generators), αποτελούν το καλύτερο όπλο στα χέρια των κατασκευαστών ανεμογεννητριών. Η παρούσα διπλωματική εξετάζει αυτού του είδους την ανεμογεννήτρια. Αρχικά γίνεται η ανάλυση της λειτουργία της, ακολουθεί η μοντελοποίηση της με τη βοήθεια του λογισμικού πακέτου PSIM και τέλος, σχεδιάζεται ένα σύστημα ελέγχου για βελτιστοποίηση της παραγόμενης ισχύος. Στη παρούσα εργασία δεν θα μας απασχολήσουν θέματα συμπεριφοράς της γεννήτριας σε βραχυκυκλώματα ή άλλου είδους σφάλματα, αλλά μόνο καταστάσεις ομαλής λειτουργίας. 2

3 Περιεχόμενα σελ Α) Γνωριμία με την Ανεμογεννήτρια Διπλής Τροφοδότησης Στάτη Δρομέα (DFIG)...3 Λίγα Λόγια για τους Τύπους των Ανεμογεννητριών.3 Λίγα λόγια για τις μεθόδους ρύθμισης ισχύος...5 Σύγκριση Τύπων Ανεμογεννητριών, Θέση της DFIG στην Αγορά...8 Β) Ανάλυση της (DFIG)...12 Συχνότητες Ρευμάτων της DFIG...15 Γενικά στοιχεία για τον Μετατροπέα του Δρομέα...16 Μείωση Απωλειών Μαγνήτισης..17 Παραλλαγές της DFIG...19 Πλεονεκτήματα DFIG..20 Μειονέκτημα της DFIG...21 Iσοδύναμο κύκλωμα της DFIG...22 Διανυσματικός Έλεγχος Μηχανής...25 Δυναμικό Μοντέλο σε Στατό Πλαίσιο Αναφοράς...26 Δυναμικό Μοντέλο σε Σύγχρονα Περιστρεφόμενο Πλαίσιο Αναφοράς...27 Η ισχύος στο dq πλαίσιο...30 Είδη Διανυσματικού Ελέγχου...31 Ρύθμιση Άεργου Ισχύος με την DFIG...32 Γ) Μοντελοποίηση του Συστήματος της DFIG Ανεμογεννήτριας 37 Μοντέλο της Γεννήτριας..38 Επιλογή του λόγου τυλιγμάτων 38 Προσομοίωση Δικτύου.39 Τεχνική Ελέγχου Μετατροπέας στην Πλευρά του Δρομέα (RSC)..39 Υλοποίηση Ελέγχου RSC.41 Έλεγχος Ρεύματος με Ζώνη Υστέρησης..45 Τεχνική Ελέγχου Μετατροπέα στη Πλευρά του Δικτύου (LSC).48 Φίλτρο Καταστολής Αρμονικών..50 Υλοποίηση Ελέγχου LSC.31 Μέτρηση Ισχύος..51 Δ) Σχεδίαση Συστήματος Βελτιστοποίησης Παραγωγής Περί της Μετατροπής Αιολικής Ενέργειας σε Ηλεκτρική...54 Προσδιορισμός Σημάτων Αναφοράς DFIG

4 Σχεδίαση Ανεμογεννήτριας Τύπου D, Ισχύος 550kW με βέλτιστο Cp και σύγκριση με DFIG...57 Σχεδίαση DFIG ισχύος 20kW..65 Μοντελοποίηση Ανέμου..68 Ε) Αποτελέσματα Προσομοιώσεων..74 Πέρασμα από την Σύγχρονη Ταχύτητα 74 Λειτουργία στη Σύγχρονη Ταχύτητα...74 Command ταχύτητας 76 Command άεργου ισχύος.82 Προσομοίωση με τη χρήση του μοντέλου Ανέμου..91 Ιδιαιτερότητα του Μοντέλου 92 Επίλογος/Συμπεράσματα...98 Βιβλιογραφία/Αναφορές 99 Παράρτημα 1: Σήματα Αναφοράς DFIG Παράρτημα 2: Ολοκληρωμένα Κυκλώματα στο PSim.102 4

5 Α) Γνωριμία με την Ανεμογεννήτρια Διπλής Τροφοδότησης Στάτη Δρομέα (DFIG) Λίγα λόγια για τους τύπους των ανεμογεννητριών Οι ανεμογεννήτριες ανάλογα με το τύπο της γεννήτριας, τον έλεγχό της και τη δυνατότητα τους για μεταβλητή ταχύτητα, χωρίζονται σε τέσσερις βασικές κατηγορίες. Τύπος Α: Τύπου Α είναι οι ανεμογεννήτριες σταθερής ταχύτητας με επαγωγική γεννήτρια βραχυκυκλωμένου κλωβού, συνδεδεμένες κατ ευθείαν στο δίκτυο μέσω μετασχηματιστή. Επειδή ως γνωστών οι επαγωγικές γεννήτριες απαιτούν άεργη ισχύ για τη μαγνήτιση τους, συνδέονται στους ακροδέκτες τους συστοιχίες πυκνωτών για αντιστάθμιση. Επίσης, η σύνδεση με το δίκτυο μπορεί να πραγματοποιηθεί ομαλά μέσω ενός soft-starter. Λόγω της σταθερής ταχύτητας, οι διακυμάνσεις του ανέμου οδηγούν σε μηχανικές καταπονήσεις (διακυμάνσεις στη ροπή) που με τη σειρά τους οδηγούν σε διακυμάνσεις της παραγόμενης ηλεκτρικής ισχύος. Στη περίπτωση ασθενούς δικτύου, αυτό μπορεί να οδηγήσει σε διακυμάνσεις της τάσης του σημείου κοινής σύνδεσης (PCC). Τα μειονεκτήματα της λοιπόν είναι ότι δεν υποστηρίζει έλεγχο ταχύτητας για βελτιστοποίηση της παραγόμενης από τον άνεμο ενέργειας, απαιτεί ισχυρό δίκτυο για να μη δημιουργεί έντονες διακυμάνσεις τάσης και πρέπει η κατασκευή της να αντέχει σε μεγάλες μηχανικές καταπονήσεις. Σημαντικό πλεονέκτημά της ωστόσο το χαμηλό κόστος. O τύπος αυτός είναι γνωστός και ως Δανική Ιδέα (Danish Concept). Σχήμα 1 Τύπος Β: Στο τύπο αυτό ανήκουν ανεμογεννήτριες δακτυλιοφόρου δρομέα με περιορισμένη δυνατότητα ελέγχου της ταχύτητας μέσω της χρήσης εξωτερικών αντιστάσεων στο δρομέα. Έτσι η συνολική αντίσταση του δρομέα είναι μεταβαλλόμενη και η μεταβολή της ταχύτητας δεν ξεπερνά το 10%. 5

6 Ο τύπος αυτός χρησιμοποιούνταν κυρίως μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 90. Στα πλεονεκτήματα της συγκαταλέγονται η μερική έστω βελτίωση της εκμεταλλευόμενης ενέργειας και η ρύθμιση της ισχύς στην έξοδο. Μειονεκτήματά της ωστόσο, το μεγαλύτερο κόστος σε σχέση με τις τύπου Α μηχανές και η συντήρηση που απαιτεί το σύστημα των ψηκτρών δακτυλιδιών του δρομέα. Σχήμα 2 Τύπος C: Τύπου C, είναι οι ανεμογεννήτριες που θα εξετάσουμε στη παρούσα διπλωματική. Γνωστές όπως αναφέραμε και ως Doubly-Fed Induction Generators (DFIGs), περιλαμβάνουν γεννήτρια δακτυλιοφόρου δρομέα και μετατροπέα συχνότητας που τροφοδοτεί το δρομέα, διαστασιολογημένο ωστόσο σε κλάσμα της συνολικής ισχύος της μηχανής. Μάλιστα το μέγεθος του μετατροπέα είναι ανάλογο με τη ρύθμιση ταχύτητας που επιθυμούμε. Συνήθως αυτή περιορίζεται στο +-30% της βασικής. Σε αυτές τις ταχύτητες το μικρό κόστος του μετατροπέα καθιστά το συγκεκριμένο τύπο αρκετά δελεαστικό. Μειονέκτημα αποτελεί η ανάγκη συντήρησης των ψηκτρών δακτυλιδιών του δρομέα καθώς και η ανάγκη αυστηρής προστασίας των μετατροπέων σε περίπτωση σφάλματος στο δίκτυο. Περισσότερα γι αυτόν τον τύπο θα δοθούν φυσικά στη συνέχεια της παρούσας εργασίας. Σχήμα 3: DFIG 6

7 Τύπος D: Στον τύπο αυτό περιλαμβάνονται οι ανεμογεννήτριες με έλεγχο ταχύτητας σε όλο το εύρος (από 0 έως 100% της σύγχρονης). Η σύνδεση επιτυγχάνεται μέσω ενός μετατροπέα συχνότητας μεταξύ στάτη και δικτύου. Η γεννήτρια μπορεί να είναι ασύγχρονη, σύγχρονη με τύλιγμα στο δρομέα και σύγχρονη μόνιμου μαγνήτη. Πλεονέκτημα του συγκεκριμένου τύπου είναι η μέγιστη εκμετάλλευση της ενέργειας του ανέμου και η δυνατότητα αποφυγής χρήσης κιβωτίου ταχυτήτων. Μειονεκτεί ωστόσο εξαιτίας της απαίτησης μετατροπέα ισχύος διαστασιολογημένο στη συνολική ισχύ της μηχανής, με αποτέλεσμα, να αυξάνει τόσο το κόστος αγοράς όσο και οι απώλειες στο μετατροπέα σε σχέση με τον τύπο C. Σχήμα 4 Λίγα λόγια για τις μεθόδους ρύθμισης ισχύος Αναλόγως τον τρόπο με τον οποίο γίνεται η ρύθμιση της ισχύος από τα πτερύγια της ανεμογεννήτριας, διακρίνουμε τρεις βασικές στρατηγικές ελέγχου. Stall control (Passive) Απλό, εύρωστο και φτηνό σύστημα που προσφέρει περιορισμό της παραγόμενης ισχύς στις μεγάλες ταχύτητας μέσω της αεροδυναμικής του πτερυγίου. H γωνία κλίσης των πτερυγίων είναι σταθερή και επιλέγεται τέτοια τιμή ώστε η τουρμπίνα να φτάνει την ονομαστική ισχύ στην επιθυμητή ταχύτητα. Ωστόσο, δεν δίνει μεγάλη ευελιξία ρύθμισης κατά την διαδικασία της εκκίνησης. 7

8 Σχήμα 5: Ενδεικτική Καμπύλη Ισχύος Ανεμογεννήτριας με έλεγχο passive-stall control Pitch control Το σύστημα αυτό περιλαμβάνει συνεχή έλεγχο των πτερυγίων, προσφέροντας έτσι αναβαθμισμένο έλεγχο ισχύος, εύκολες εκκινήσεις καθώς και άμεσο αεροδυναμικό φρενάρισμα σε περίπτωση κινδύνου. Μέρος ή ολόκληρο το πτερύγιο περιστρέφεται γύρο από τον άξονα του, μεταβάλλοντας έτσι τη γωνία πρόσπτωσης άρα και την παραγόμενη άντωση. Ο τύπος αυτός ελέγχου χρησιμοποιείται κατά κόρον από τις ανεμογεννήτριες τελευταίας γενιάς. Το μειονέκτημα του ωστόσο, πέρα από το μεγαλύτερο κόστος σε σχέση με το stall έλεγχο, είναι οι μεγάλες διακυμάνσεις στην ισχύ για μικρές διακυμάνσεις της ταχύτητας του ανέμου σε μεγάλες ταχύτητες. Ο μηχανισμός δεν είναι τόσο γρήγορος ώστε να αποφύγει τελείως διακυμάνσεις στην ισχύ. Έτσι, ναι μεν ο μηχανισμός είναι ικανός να απορροφά αργές μεταβολές του ανέμου, ωστόσο αυτό δεν είναι εφικτό να εξαλειφθούν οι ριπές. Σχήμα 6: Ενδεικτική Καμπύλη Ισχύος Ανεμογεννήτριας με έλεγχο pitch control 8

9 Active stall control Το σύστημα αυτό έχει γίνει αρκετά αποδεκτό τελευταία σε μεγάλες τουρμπίνες σταθερής ταχύτητας γιατί συνδυάζει τα βασικά χαρακτηριστικά του συστήματος stall, παρέχοντας παράλληλα και μία ευελιξία για ταχύ αεροδυναμικό φρενάρισμα σε περίπτωση κινδύνου όπως και εύκολες εκκινήσεις. Τα πτερύγια στρέφονται προς την αντίθετη κατεύθυνση από ότι στον έλεγχο βήματος πτερυγίου (σε ένα μικρό εύρος 0 4 περίπου.) Σχήμα 7: Ενδεικτική Καμπύλη Ισχύος Ανεμογεννήτριας με έλεγχο active-stall control Από τους τρεις τύπους ελέγχου, αυτός που χρησιμοποιείται κατά κόρον από της ανεμογεννήτριες μεταβλητών στροφών είναι ο μηχανισμός με συνεχή έλεγχο της γωνίας των πτερυγίων (pitch control). Επιδιώκεται ο σχεδιασμός όσο το δυνατό γρηγορότερου συστήματος ενώ η ευελιξία και τα οφέλη που παρέχονται από την αποτελεσματικότερη ρύθμιση ισχύος είναι ικανά να αντισταθμίσουν το μεγαλύτερο κόστος του συγκεκριμένου μηχανισμού σε σχέση με τους άλλους δύο. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται συγκεντρωμένοι οι συνδυασμοί των διαφόρων τύπων μηχανών και των διαφόρων μηχανισμών ελέγχου. Έλεγχος Ταχύτητας Σταθερής Ταχύτητας Μεταβλητής Ταχύτητας Έλεγχος ισχύος Stall Pitch Active Stall Type A Type A0 Type A1 Type A2 Type B Type B0 Type B1 Type B2 Type C Type C0 Type C1 Type C2 Type D Type D0 Type D1 Type D2 Πίνακας 1: Συνδυασμοί Τύπου Μηχανών και Στρατηγικών Ελέγχου Ισχύος (0: passive stall, 1: pitch, 2 active stall control). Με γκρι χρώμα φαίνονται οι συνδυασμοί που δεν χρησιμοποιούνται στην αιολική βιομηχανία σήμερα. 9

10 Σύγκριση Τύπων Ανεμογεννητριών, Θέση της DFIG στην Αγορά Ο τύπος της ανεμογεννήτριας με την οποία θα ασχοληθούμε στη παρούσα διπλωματική είναι ο C1. Βασίζεται στην, γνωστή από το μακρινότερο παρελθόν, ιδέα του Scherbius. Οι ανεμογεννήτριες διπλής τροφοδότησης (Doubly-Fed Induction Generators εν συντομία DFIG) αποτελούν μεγάλο κομμάτι της αγοράς των ανεμογεννητριών όπως φαίνεται και στους παρακάτω πίνακες. Τα διαγράμματα έχουν παρθεί από την [14]. Η πρώτη του είδους ανεμογεννήτρια κατασκευάστηκε το 1996 από την εταιρία Tacke και είχε δυναμικότητα 1,5ΜW. Αμέσως μπήκαν στο παιχνίδι και οι άλλες εταιρίες με μικρότερη ονομαστική ισχύ στην αρχή αλλά με το πέρασμα των χρόνων η ισχύ αυτή ολοένα και αυξάνεται. Από τα διαγράμματα γίνεται εμφανής ο κυρίαρχος ρόλος της DFIG στην αγορά. Σχήμα 8:Μερίδιο Κάθε Τύπου Ανεμογεννήτριας στη Συνολική, Ετήσια Εγκατεστημένη Ισχύ Σχήμα 9: Αθροιστικό Μερίδιο στην Αγορά κάθε Τύπου Ανεμογεννήτριας με το Πέρασμα των Χρόνων 10

11 Σχήμα 10: Αριθμός Εγκατεστημένων Ανεμογεννητριών ανά Τύπο, ανά Έτος Σχήμα 11: Μέσο Μέγεθος Εγκατεστημένων Ανεμογεννητριών ανά Τύπο Μηχανής, ανά Έτος Οι ιδιαιτερότητες κάθε τύπου είναι λογικό να επιδρούν με διαφορετικό τρόπο στη συνολική απόδοση του αιολικού συστήματος. Για παράδειγμα, ανεμογεννήτρια τύπου D, έχει μειωμένες μηχανικές απώλειες λόγω μη χρήσης κιβωτίου ταχυτήτων αλλά έχει αυξημένες ηλεκτρικές απώλειες λόγο των απωλειών στο μετατροπέα ισχύος. Η συνολική απόδοση των διαφόρων τύπων εξετάζεται αναλυτικά στην αναφορά [19]. Παραθέτουμε κάποια κατατοπιστικά διαγράμματα. 11

12 Σχήμα 12: Συνολικές Απώλειες ανά τύπο μηχανής. Οι απώλειες δίνονται ως ποσοστό της μέγιστης ισχύος στον άξονα της μηχανής Σχήμα 13: Κατανομή της αποσπώμενης από τον άνεμο ισχύος για μία μέση ταχύτητα 6m/sec. Το 100% αντιστοιχεί στην ισχύ για βέλτιστο αεροδυναμικό συντελεστή. FSIG1: Τύπου Α, FSIG2: Τύπου Α με μεταβλητό ζεύγος πόλων, VSIG: Τύπου D, PMSG: Τύπου D με Μόνιμους Μαγνήτες, DFIG: Τύπου C 12

13 Σχήμα 14: Αποδοτικότητα των Διαφόρων Τύπων Ανεμογεννητριών ως συνάρτηση της Μέσης Ταχύτητας Ανέμου. FSIG1: Τύπου Α, FSIG2: Τύπου Α με μεταβλητό ζεύγος πόλων, VSIG: Τύπου D, PMSG: Τύπου D με Μόνιμους Μαγνήτες, DFIG: Τύπου C Οι μέχρι τώρα ενδείξεις της αγοράς καταδεικνύουν μεγάλη ζήτηση των τύπων C και D για το άμεσο μέλλον, ενώ το σύστημα pitch φαίνεται να εδραιώνεται ως το κυρίαρχο. Οι λόγοι που προτιμούνται οι γεννήτριες μεταβλητής ταχύτητας, ιδιαίτερα στης μεγάλης ισχύος μηχανές είναι Μειωμένα Μηχανικά Φορτία στην Ανεμογεννήτρια (λιγότερο ανθεκτικές κατασκευές) Αυξημένη Μετατροπή Ενέργειας Μειωμένος Ακουστικός Θόρυβος Μεγάλες Δυνατότητες Ελέγχου που ίσως είναι και το κύριο μέλημα για μεγάλη αιολική διείσδυση. Τέλος, ο τύπος C φαίνεται να κυριαρχεί στην Αμερική, ενώ ο D είναι ιδιαίτερα δημοφιλής στη Γερμανία. 13

14 Β) Ανάλυση της Ανεμογεννήτριας Διπλής Τροφοδότησης Στάτη Δρομέα ή Doubly-Fed Induction Generator (DFIG) ή Ανεμογεννήτριας Τύπου C Οι ανεμογεννήτριες DFIG αποτελούνται από μία επαγωγική γεννήτρια δακτυλιοφόρου δρομέα (Wound Rotor Induction Generators - WRIG), με τα τυλίγματα του στάτη να συνδέονται απευθείας στο δίκτυο και με τα τυλίγματα του δρομέα να συνδέονται σε αυτό μέσω ενώ back-to-back μετατροπέα που προσφέρει έλεγχο στα τεσσάρα τεταρτημόρια (δυνατότητα αμφίδρομης ροής ισχύος). Ο όρος διπλή τροφοδότηση (doubly-fed) οφείλεται στο γεγονός ότι οι τάσεις στο στάτη τροφοδοτούνται από το δίκτυο, ενώ οι τάσεις στο δρομέα τροφοδοτούνται από τον μετατροπέα ισχύος. Το σύστημα αυτό επιτρέπει οδήγηση με μεταβλητές στροφές σε αρκετά μεγάλο εύρος, ωστόσο αυτό περιορίζεται σε ένα +-30% όπως αναφέρθηκε. Σχήμα 15: Τοπολογία DFIG 14

15 Συχνότητες Ρευμάτων της DFIG Με ίδιο αριθμό πόλων στο στάτη και στο δρομέα, η σχέση που συνδέει τη μηχανική ταχύτητα (rps) με τις συχνότητες των κυκλωμάτων της μηχανής είναι όπου τα ζεύγη πόλων της μηχανής. ύ ά ό Ο μετατροπέας αντισταθμίζει τη διαφορά μεταξύ μηχανικής και ηλεκτρικής συχνότητας, εγχέοντας στο δρομέα ρεύματα μεταβλητής συχνότητας. Τόσο κατά τη διάρκεια ομαλής λειτουργίας, όσο και κατά τη διάρκεια σφαλμάτων, η συμπεριφορά της γεννήτριας εξαρτάται από τον έλεγχο του μετατροπέα. Η συχνότητα των ρευμάτων του δρομέα προκύπτει λοιπόν ά ό ύ Αν για παράδειγμά θέλουμε να οδηγήσουμε μία γεννήτρια 3 ζευγών πόλων (άρα σύγχρονη ταχύτητα 1000rpm) με 800rpm (ήτοι 13,33 rps) θα πρέπει να τροφοδοτήσουμε το δρομέα με ρεύματα συχνότητας ά ό Η φορά του επιβαλλόμενου πεδίου στο δρομέα είναι στην ίδια κατεύθυνση με τη φορά περιστροφής του δρομέα, ώστε Hz= 50Hz, με αποτέλεσμα τα δύο πεδία στάτη και δρομέα να είναι συγχρονισμένα για τη παραγωγή σταθερής ροπής. Αν θέλουμε να οδηγήσουμε την ίδια γεννήτρια με 1200rpm (ήτοι 20 rps) θα πρέπει να τροφοδοτήσουμε το δρομέα με ρεύματα συχνότητας ά ό Η διαφορά με τη προηγούμενη περίπτωση έγκειται στη φορά του επιβαλλόμενου πεδίου το οποίο είναι στην αντίθετη κατεύθυνση με τη φορά περιστροφής του δρομέα, ώστε Hz =50Hz. Συνεπώς, και πάλι τα δύο πεδία είναι συγχρονισμένα για τη παραγωγή σταθερής ροπής. 15

16 Η διαφορά στις δύο περιπτώσεις επιτυγχάνεται με στροφή κατά 180 των ρευμάτων τροφοδοσίας του δρομέα. Με τη στροφή όμως των ρευμάτων αλλάζει και η ροή της ισχύος του δρομέα. Στη πρώτη περίπτωση, όπου η γεννήτρια στρέφεται με υποσύγχρονη ταχύτητα, η ενέργεια ρέει από το δίκτυο προς το κύκλωμα του δρομέα. Αντίθετα, στην οδήγηση με υπερσύγχρονη ταχύτητα η διεύθυνση της ροής αντιστρέφεται και ρέει από το κύκλωμα του δρομέα προς το δίκτυο. Λόγω της χαμηλής συχνότητας των ρευμάτων του δρομέα (συχνότητα ολίσθησης) η ισχύ που ρέει από και προς το δρομέα είναι κλάσμα της ροής που ρέει από το στάτη. Η ισχύς ονομάζεται ισχύς ολίσθησης και είναι ανάλογη της ολίσθησης ταχύτητας της μηχανής. Αν θέλαμε να οδηγήσουμε τη γεννήτρια με ταχύτητα διπλάσια από τη σύγχρονη, τότε η συχνότητα του δρομέα θα είναι ά ό , Και η ισχύ ολίσθησης θα είναι έ ά ά Σε αυτή τη περίπτωση όμως θα χρειαστεί να επιλέξουμε μετατροπέα διαστασιολογημένο στη πλήρη ισχύ της μηχανής, οπότε χάνεται το οικονομικό πλεονέκτημα τις αγοράς μικρότερου μετατροπέα όπως στη περίπτωση μειωμένου εύρους ταχύτητας, χωρίς ανάλογο ίσως κέρδος στην εκμεταλλευόμενη από τον άνεμο ισχύ. Γι αυτό και όπως είπαμε επιλέγουμε ταχύτητες στο +-30% της σύγχρονης. Παραθέτουμε το ισοζύγιο ισχύος της μηχανής. ά έ, ά ά 1 ά Παράγεται δε σε ταχύτητα μεγαλύτερη της σύγχρονης, 1 Με βάση τη παραπάνω ανάλυση γίνεται αντιληπτό ότι στη μέγιστη ταχύτητα η γεννήτρια θα τροφοδοτεί το δίκτυο με αυξημένη ηλεκτρική ισχύ σε σύγκριση με τα ονομαστικά στοιχεία της μηχανής δακτυλιοφόρου δρομέα που σχεδιάζεται για να παράγει ισχύ ά για ταχύτητα ύ. Συμπερασματικά, η γεννήτρια σχεδιάζεται ηλεκτρικά για ισχύ ά και, αλλά μηχανικά για ισχύ και ταχύτητα,. 16

17 Γενικά στοιχεία για τον Μετατροπέα του Δρομέα Ο μετατροπέας ισχύος αποτελείται από δύο επιμέρους μετατροπείς, το μετατροπέα από τη πλευρά του δρομέα (Rotor Side Converter RSC) 1 και τον μετατροπέα από τη πλευρά του δικτύου (Line Side Converter LSC), καθένας από τους οποίους ελέγχεται ανεξάρτητα. Έχουμε δηλαδή τη κλασσική τοπολογία μετατροπέα ΑC/DC/AC με τη δημιουργία DC link στη μέση με τη βοήθεια πυκνωτή. Και οι δύο μετατροπείς έχουν τη δυνατότητα να λειτουργούν ως ανορθωτές ή αντιστροφείς, έχουμε δηλαδή έλεγχο τεσσάρων τεταρτημορίων. Στο παρελθόν έχουν δοκιμαστεί και άλλες τοπολογίες μετατροπέων αλλά καμία δεν αποδείχθηκε τόσο επιτυχημένη όσο η παραπάνω [7]. Για παράδειγμα, η δημιουργία dc link με πηνίο (πηγή σταθερού ρεύματος) έχει τα μειονεκτήματα του μεγάλου κόστους του choke, του επιπλέον κυκλώματος που απαιτείται για πέρασμα και λειτουργία στη σύγχρονη ταχύτητα, χαμηλή απόδοση σε χαμηλές ολισθήσεις και την απαίτηση τετράγωνων κυματομορφών ρεύματος από το μετατροπέα στη πλευρά του δικτύου. Επίσης, η χρήση κυκλομετατροπέα εμφανίζει έντονα αρμονικά ρεύματα και απαιτεί επιπλέον κυκλώματα ελέγχου που ναι μεν μπορεί να διορθώσουν το πρόβλημα, αλλά αυξάνουν τη πολυπλοκότητα του κυκλώματος. Η βασική ιδέα του RSC, είναι ο έλεγχος της ενεργής και άεργου ισχύος ελέγχοντας το ρεύμα που εγχέουμε στο δρομέα, ενώ η κύρια εργασία του LSC είναι ο έλεγχος της τάσης του DC κλάδου (DC-link). Πέρα από τα κύρια καθήκοντα του κάθε μετατροπέα, η στρατηγική ελέγχου που θα ακολουθηθεί επιτρέπει στον κάθε μετατροπέα να ρυθμίζει κατά βούληση την άεργο ισχύ. Τόσο σε υπερσύγχρονη όσο και σε υποσύγχρονη λειτουργία, ο στάτης τροφοδοτεί με ενέργεια το δίκτυο. Μείωση Απωλειών Μαγνήτισης Σε μία συνηθισμένη επαγωγική μηχανή που ο στάτης της συνδέεται μέσω μετατροπέα στο δίκτυο, σε χαμηλά φορτία είναι δυνατόν να μειώσουμε τις απώλειες μαγνήτισης με μείωση της τιμής της ροής. Ωστόσο, κάτι τέτοιο δεν μπορεί να συμβεί στην γεννήτρια DFIG επειδή ο στάτης είναι συνδεδεμένος κατ ευθείαν στο δίκτυο και η ροή είναι σταθερή μιας και η τάση του δικτύου είναι περίπου σταθερή. Ωστόσο, μπορεί να επιτευχθεί μείωση των απωλειών μαγνήτισης με δύο άλλους τρόπους. 1 Από εδώ και στο εξής, στην παρούσα εργασία ο μετατροπέας στη πλευρά του δικτύου θα αναφέρεται ως LSC και ο μετατροπέας στη πλευρά του δρομέα ως RSC μετατροπέας. 17

18 1) Βραχυκυκλώνοντας τον στάτη σε χαμηλές ταχύτητες και μεταφέροντας όλη την ισχύ μέσω του μετατροπέα του δρομέα. Η λειτουργία αυτή είναι γνωστή ως βραχυκυκλωμένη DFIG. Σχήμα 16: Βραχυκύκλωση Στάτη για Μείωση Απωλειών Μαγνήτισης Στο σχήμα 16 φαίνονται δύο διακόπτες. Ο S2 αποσυνδέει τη γεννήτρια από το δίκτυο και ο S1 βραχυκυκλώνει τον στάτη της γεννήτριας. Τότε, η μηχανή δουλεύει ως γεννήτριας βραχυκυκλωμένου κλωβού με τη διαφορά ότι ο μετατροπέας είναι συνδεδεμένος στο δρομέα και όχι στο στάτη. Αυτό σημαίνει ότι η μηχανή μπορεί να ελεγχθεί με την ίδια στρατηγική ελέγχου μιας επαγωγικής μηχανής βραχυκυκλωμένου κλωβού και έτσι σε χαμηλές στροφές, η τιμή της ροής μπορεί να μειωθεί. 2) Έχοντας συνδεδεμένα τα τυλίγματα του στάτη σε τρίγωνο για μεγάλες ταχύτητες και σε αστέρα για μικρές. Η υλοποίηση αυτή είναι γνωστή ως Y-Δ DFIG. Σχήμα 17: Υ-Δ DFIG για Μείωση των Απωλειών Μαγνήτισης 18

19 Όπως φαίνεται στο σχήμα 17, έχει εγκατασταθεί στο στάτη το κύκλωμα αλλαγής συνδεσμολογίας τυλιγμάτων από αστέρα σε τρίγωνο. Πριν από μία αλλαγή, η ισχύς της γεννήτριας μηδενίζεται και ο διακόπτης S1 αποσυνδέει το στάτη από το δίκτυο. Έπειτα, αλλάζει η συνδεσμολογία και η γεννήτρια επανασυγχρονίζεται. Κατατοπιστική ανάλυση για τους δύο αυτούς τρόπους μείωσης των απωλειών μαγνήτισης, μπορούν να βρεθούν στην [19]. Η μέθοδος της αστέρο-τρίγωνης λειτουργίας αποδεικνύεται ως η περισσότερο αποδοτική. Παραλλαγές της DFIG Πέρα από την κλασσική τοπολογία της ανεμογεννήτριας που εξετάζουμε, υπάρχουν και κάποιες παραλλαγές για την DFIG οι οποίες ωστόσο δεν είναι τόσο δημοφιλείς (τουλάχιστον προς το παρών). Συνοπτικά αναφέρουμε: 1) Κασκωδική DFIG, η οποία αποτελείται από δύο γεννήτριες με τους δρομείς συνδεδεμένους μηχανικά και ηλεκτρικά. Ο στάτης της μία μηχανής κομπλάρεται κατ ευθείαν στο δίκτυο, ενώ η άλλη συνδέεται στο δίκτυο μέσω μετατροπέα. Επειδή οι τάσεις των δύο δρομέων είναι ίσες, είναι εφικτό να ελέγχεται η μηχανή που συνδέεται άμεσα με το δίκτυο μέσω της άλλη μηχανής. Παρακάτω φαίνεται εκδικητικά η διάταξη. Σχήμα 18: Κασκωδική Γεννήτρια DFIG 19

20 2) Brushless DFIG, της οποίας ο στάτης έχει δύο τυλίγματα, ένα για την ισχύ και ένα για έλεγχο το οποίο συνδέεται στο δίκτυο μέσω μετατροπέα. Ο αριθμός των πόλων που σχηματίζουν τα δύο τυλίγματα πρέπει να είναι διαφορετικός, ενώ ο αριθμός των πόλων του δρομέα πρέπει να είναι ίσος με το άθροισμα των πόλων και των δύο τυλιγμάτων του στάτη. Σχήμα 19: Brushless Γεννήτρια DFIG 3) Reluctance DFIG, της οποίας ο στάτης είναι όπως και στη brushless μηχανή, αλλά ο δρομέας είναι διαφορετικός και βασίζεται στη θεωρία της μαγνητικής αντίστασης. Περισσότερες λεπτομέρειες και πάλι στην αναφορά [19]. Πλεονεκτήματα DFIG: Η DFIG εμφανίζει πολλά πλεονεκτήματα γι αυτό και είναι ιδιαιτέρως δημοφιλής επιλογή για μεγάλα αιολικά πάρκα. Μέσω του μετατροπέα, δίνεται η δυνατότητα ξεχωριστού ελέγχου της ενεργής και άεργης ισχύος που παράγει ή καταναλώνει η μηχανή. Με βάση τα αυστηρά πλαίσια απαιτήσεων που θέτουν οι διαχειριστές των δικτύων, αυτή η ιδιότητα αποδεικνύεται πάρα πολύ σημαντική για τις δυνατότητες στήριξης της τάσης του δικτύου. 20

21 Η DFIG δεν είναι απαραίτητο να μαγνητιστεί από το δίκτυο απαιτώντας άεργο ισχύ από αυτό, αλλά μπορεί να εξασφαλίσει το απαραίτητο ρεύμα μαγνήτισης μέσα από το κύκλωμα του δρομέα (τροφοδοσία με κατάλληλα ρεύματα). Ως αποτέλεσμα, οι συστοιχίες των πυκνωτών που απαιτούνται από τις ασύγχρονες μηχανές βραχυκυκλωμένου κλωβού να μην χρειάζονται εδώ με συνεπακόλουθο οικονομικό όφελος. Η μηχανή είναι επίσης ικανή να τροφοδοτήσει με άεργο ισχύ το στάτη από τον LSC. Ωστόσο, αυτός ο μετατροπέας επιλέγεται να λειτουργεί κατά προτεραιότητα με cosφ=1 και δεν συμμετέχει στη μεταφορά άεργου ισχύος μεταξύ γεννήτριας και δικτύου. Σε περιπτώσεις όμως ασθενών δικτύων, όταν η τάση εμφανίζει διακυμάνσεις, η μηχανή είναι ικανή να παράγει ή να απορροφά άεργο ισχύ, με σκοπό τον έλεγχο της τάσης στο σύστημα. Εκεί ίσως να συμβάλει και ο LSC. Η διαστασιολόγηση του μετατροπέα δεν σχετίζεται με τη συνολική ισχύ της γεννήτριας αλλά με την επιθυμητό ποσοστό μεταβολής στη ταχύτητα λειτουργίας και επομένως με την ισχύ που μεταφέρεται μέσω του δρομέα. Δηλαδή, για μέγιστη διακύμανση ταχύτητας 30% πάνω και κάτω από τη σύγχρονη, ο μετατροπέας πρέπει να διαστασιολογηθεί μόνο στο 30% της συνολικής ισχύος της μηχανής (αφήνοντας και κάποιο περιθώριο ωστόσο για δυναμικά φαινόμενα) με συνεπακόλουθο οικονομικό κέρδος. Η επιλογή λοιπόν του εύρους ταχύτητας προέρχεται από την οικονομική αξιολόγηση του αυξημένου κόστους που απαιτείται για μεγαλύτερο εύρος ταχύτητας και της αυξημένης παραγόμενης ενέργειας που ένα τέτοιο εύρος προσφέρει. Ένα σημαντικό επίσης πλεονέκτημα της DFIG είναι η διαδικασία εκκίνησης και συγχρονισμού της γεννήτριας με το δίκτυο. Ο συγχρονισμός είναι γρήγορος και εύκολος γιατί μπορεί να γίνει σε οποιαδήποτε ταχύτητα 1 ελέγχοντας το μετατροπέα από τη πλευρά του δρομέα και επιδιώκοντας να συγχρονίσει τις τάσεις του στάτη και του δικτύου τόσο σε μέτρο όσο και σε φάση. Η όλη διαδικασία είναι σύντομη μιας και τα ρεύματα του δρομέα ελέγχονται γρήγορα, χωρίς να απαιτείται κανένας έλεγχος και συμβολή του μηχανικού μέρους ελέγχου της μηχανής (pitch control) Μειονέκτημα της DFIG Μειονέκτημα της γεννήτριας είναι η αναπόφευκτη χρήση δακτυλιδιών ψηκτρών στο κύκλωμα του δρομέα, που πέρα από τις απώλειες που εισάγουν, η φθορά τους απαιτεί συχνό έλεγχο και συντήρηση. Επιπλέον, απαιτεί κυκλώματα αυξημένης προστασίας των μετατροπέων σε περιπτώσεις σφαλμάτων. Δεν θα αναπτυχθούμε όμως περαιτέρω. 21

22 Iσοδύναμο κύκλωμα της DFIG Το ισοδύναμο κύκλωμα της DFIG στη μόνιμη κατάσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 20: Ισοδύναμο Κύκλωμα DFIG στη μόνιμη κατάσταση 2 Στην ανάλυση που θα ακολουθήσει αγνοούνται οι απώλειες του πυρήνα. Επίσης, γα την μαθηματική ανάλυση του μοντέλου θα υιοθετηθεί η μιγαδική παράσταση των μεγεθών. Από το σχήμα 20 προκύπτει ότι εάν ο δρομέας βραχυκυκλωθεί, τότε 0 και το ισοδύναμο κύκλωμα της DFIG μετατρέπεται στο ισοδύναμο κύκλωμα της επαγωγικής γεννήτριας βραχυκυκλωμένου δρομέα. Στο σχήμα 20, όλα τα μεγέθη έχουν αναχθεί στο στάτη. Αυτό έχει γίνει ως εξής: Οι εξισώσεις που περιγράφουν τα δύο κυκλώματα, του στάτη και του δρομέα είναι, ύ, ύ Αν πολλαπλασιάσουμε τη δεύτερη εξίσωση με το λόγο των τυλιγμάτων στάτη/δρομέα (, έχουμε 2 Στο ισοδύναμο κύκλωμα τα σύμβολα έχουν ως εξής: =αντίσταση στάτη, =αντίσταση δρομέα, =αυτεπαγωγή σκέδασης στάτη, =αυτεπαγωγή σκέδασης δρομέα, = αυτεπαγωγή μαγνήτισης 22

23 Με γνώμονα τις παρακάτω ισοδυναμίες / Και διαιρώντας τη σχέση με την ολίσθηση s προκύπτει Με τη παραπάνω σχέση τα μεγέθη του δρομέα έχουν αναχθεί στο πεδίο του στάτη. Τέλος, η ηλεκτρεγερτική δύναμη, μετά το μετασχηματισμό, μπορεί να θεωρηθεί ότι παράγεται και από το διανυσματικό άθροισμα των ρευμάτων και, ισχύει επομένως ότι Η τελική μορφή των εξισώσεων έχει ως εξής 23

24 Οι εξισώσεις των πεπλεγμένων ροών διακένου, στάτη και δρομέα ορίζονται ως εξής: με και Συνδυάζοντας τα παραπάνω ζεύγη εξισώσεων προκύπτουν οι εξισώσεις Οι ωμικές απώλειες τις γεννήτριας (αγνοώντας τις απώλειες σιδήρου) είναι 3 Η συνολική ενεργός ισχύς της μηχανής είναι 3 3 με,ά,ά ώ ώ Η συνολική άεργος ισχύς της μηχανής είναι Από την μαθηματική έκφραση της άεργου ισχύος αποδεικνύεται αυτό που αναλύθηκε παραπάνω, δηλαδή ο μαγνητισμός της γεννήτριας μπορεί να επιτευχθεί τόσο από το στάτη όσο και από το δρομέα. 24

25 Διανυσματικός Έλεγχος Μηχανής Όπως είναι γνωστό, το αρκετά πολύπλοκο μοντέλο της ασύγχρονης μηχανής δεν ευνοεί την ανάπτυξη συμβατικών τεχνικών ελέγχου για τον έλεγχο της, λόγω της μη γραμμικότητας του και των επαγωγιμοτήτων της μηχανής που μεταβάλλονται καθώς αυτή στρέφεται. Η θεωρία του διανυσματικού ελέγχου βασίζεται στην αξιοποίηση του μετασχηματισμού του Park με τον οποίο επιτυγχάνεται η απλοποίηση του μοντέλου της μηχανής σε ένα σύστημα εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές. Ο μετασχηματισμός Park γίνεται με τον πολλαπλασιασμό του συστήματος των εξισώσεων στάτη και δρομέα με τη μήτρα μετασχηματισμού cos cos δηλαδή Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η ανάλυση του πραγματικού τριφασικού συστήματος σε δύο άξονες, d και q, κάθετους μεταξύ τους. Επιπλέον προκύπτει και τρίτος άξονας, 0, ο οποίος για συμμετρική λειτουργία έχει μηδενικές τιμές και παραλείπεται συνήθως στο διανυσματικό έλεγχο. Ο άξονας d ονομάζεται ευθύς άξονας (direct axis), ο άξονας q εγκάρσιος (quadrature axis) και ο άξονας 0, μηδενικής συνιστώσας. Ο q άξονας προηγείται του d κατά 90 μοίρες, ενώ ο άξονας 0 είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας. Σχήμα 21: Μετασχηματισμός από το abc στο dq σύστημα και αντίστροφα 25

26 Ο συντελεστής στην μήτρα μετασχηματισμού είναι αυθαίρετος και η επιλογή του σημαίνει ότι το πλάτος του χωρικού διανύσματος είναι ίσο με το πλάτος του φασικού μεγέθους. Εάν χρησιμοποιηθεί το τότε παραμένουν ίσες οι RMS ποσότητες. Αν τέλος χρησιμοποιηθεί ο συντελεστής παραμένει ίση η ισχύς και στο πλαίσιο d-q και στο πλαίσιο abc. Η γωνία 0 που φαίνεται στον πίνακα του μετασχηματισμού, είναι η γωνία που σχηματίζει ο άξονας d του νέου συστήματος αναφοράς, με τον άξονα α του τριφασικού συστήματος. H γωνία 0 είναι η αρχική γωνία η οποία λαμβάνεται ίση με μηδέν χωρίς βλάβη της γενικότητας (στην πραγματικότητα εισάγεται στην αρχή μία ανακρίβεια η οποία και αποσβήνεται) και η αυθαίρετη γωνιακή ταχύτητα του περιστρεφόμενου πλαισίου. Εάν η είναι σταθερή, τότε. 3 Εφαρμόζοντας τον πίνακα μετασχηματισμού στις εξισώσεις της μηχανής προκύπτουν οι εξισώσεις στο d-q σύστημα. Η ταχύτητα του δρομέα είναι. Οι τέσσερις αυτές εξισώσεις περιγράφουν τη λειτουργία της μηχανής και είναι οι εξισώσεις με τα μεγέθη ανοιγμένα σε ένα περιστρεφόμενο με αυθαίρετη ταχύτητα πλαίσιο αναφοράς. Οι σχέσεις των ρευμάτων με τις ροές δίνονται από τις σχέσεις: Όπου η αυτεπαγωγή του στάτη η αυτεπαγωγή του δρομέα 3 Περισσότερα για τον διανυσματικό έλεγχο μπορούν να βρεθούν στις αναφορές [6] και [15]. 26

27 Δυναμικό μοντέλο σε στατό πλαίσιο αναφοράς Αν στις εξισώσεις θέσουμε 0, τότε το πλαίσιο αναφοράς στρέφεται με μηδενική ταχύτητα (στατό πλαίσιο). Οι εξισώσεις γίνονται Ενώ οι εξισώσεις της ηλεκτρομαγνητικής ροπής Ο μετασχηματισμός σε στατό πλαίσιο αναφοράς έχει γίνει γνωστός σαν μετασχηματισμός Clarke και οι d-q συνιστώσες σαν συνιστώσες α-β. 27

28 Δυναμικό μοντέλο σε σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς Στη περίπτωση αυτή το πλαίσιο περιστρέφεται με τη σύγχρονη ταχύτητα γράφονται ως εξής: και οι εξισώσεις Σχήμα 22: Ισοδύναμο Κύκλωμα DFIG στον άξονα d Σχήμα 23: Ισοδύναμο Κύκλωμα DFIG στον άξονα q 28

29 Οι εκφράσεις των πεπλεγμένων ροών με όρους ρευμάτων μπορούν να προκύψουν ή Δεδομένου ότι 29

30 Η ταχύτητα του δρομέα δεν μπορεί να θεωρηθεί σταθερή. Σχετίζεται με τις ροπές με τη σχέση: Όπου είναι η μηχανική ροπή, η αδράνεια του δρομέα. Για την ηλεκτρομαγνητική ροπή ισχύουν οι παραπάνω εξισώσεις της σελίδας 27, μόνο που τώρα τα μεγέθη αναφέρονται σε σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς και όχι σε στατό. Οι τέσσερις βασικές εξισώσεις της μηχανής στη σελίδα 26 μαζί με την εξίσωση των ροπών αποτελούν το δυναμικό μοντέλο πέμπτης τάξης της επαγωγικής μηχανής, απαραίτητο για την ανάλυση των μεταβατικών καταστάσεων. Η ισχύς στο d-q πλαίσιο Η ενεργή ισχύς στο dq πλαίσιο προκύπτει με χρήση των μετασχηματισμών Και η άεργος ισχύς, 3 2 Βλέπουμε επίσης ότι η ισχύς στο πλαίσιο dq είναι ανεξάρτητη της περιστροφής του πλαισίου. 4 Ο συντελεστής 3/2 οφείλεται στον όρο 2/3 του πίνακα μετασχηματισμού. Αν ο όρος ήταν τότε το 3/2 θα ήταν περιττό στη σχέση της ισχύος. 30

31 Με βάση τις παραπάνω εξισώσεις για το στάτη και το δρομέα μιας τριφασικής μηχανής ισχύουν, Η συνολική ισχύς της μηχανής είναι το άθροισμα της ισχύος του στάτη και του δρομέα. Τύποι Διανυσματικού Ελέγχου Στη βιβλιογραφία του διανυσματικού ελέγχου διακρίνουμε τρεις βασικούς τύπους ελέγχου, ανάλογα με τον προσανατολισμό του συστήματος αναφοράς. Α) Διανυσματικός έλεγχος με προσανατολισμό στο διάνυσμα της ροής του στάτη (stator flux oriented) B) Διανυσματικός έλεγχος με προσανατολισμό στο διάνυσμα της ροής του δρομέα (rotor flux oriented) Γ) Διανυσματικός έλεγχος με προσανατολισμό στο διάνυσμα της ροής του διακένου (airgap flux oriented) Ο τρόπος με τον οποίο υπολογίζεται η μαγνητική ροή και γίνεται ο προσανατολισμός του συστήματος αναφοράς έχει μεγάλη σημασία στο διανυσματικό έλεγχο διότι από την ακρίβεια με την οποία θα γίνει ο προσανατολισμός εξαρτάται και η ποιότητα του ελέγχου. Με βάση τον τρόπο με τον οποίο γίνεται ο προσανατολισμός του συστήματος αναφοράς διακρίνουμε δύο κατηγορίες διανυσματικού ελέγχου. 31

32 Α) Άμεσος διανυσματικός έλεγχος, όταν χρησιμοποιούνται αισθητήρες της μηχανής σε συνδυασμό με το μαθηματικό μοντέλο της για να υπολογιστεί το διάνυσμα του πεδίου, με βάση το οποίο γίνεται ο προσανατολισμός του συστήματος αναφοράς. Β) Έμμεσος διανυσματικός έλεγχος, όταν χρησιμοποιείται η συχνότητα ολίσθησης για να γίνει ο προσανατολισμός με το πεδίο. Όπως προκύπτει από τα παραπάνω, είναι δυνατό να διακρίνουμε έξι διαφορετικούς τύπους διανυσματικού ελέγχου. Κάποιοι από αυτούς χρησιμοποιούνται πιο συχνά στην πράξη εξαιτίας κυρίως του γεγονότος ότι παρουσιάζουν λιγότερες δυσκολίες στην υλοποίησή τους. Αυτές είναι ο άμεσος διανυσματικός έλεγχος με προσανατολισμό στο πεδίο του στάτη και ο έμμεσος έλεγχος με προσανατολισμό στο πεδίο του δρομέα. Ο τρόπος με τον οποίο θα δουλέψουμε στην παρούσα εργασία είναι ο άμεσος διανυσματικός έλεγχος με προσανατολισμό στο πεδίο του στάτη. Έλεγχος άεργου ισχύος με την DFIG Ο διανυσματικός έλεγχος για την οδήγηση της DFIG δίνει μεγάλη ευελιξία και πολλές δυνατότητες σχετικά με τη ρύθμιση της άεργου ισχύος. Τόσο σε steady state καταστάσεις, όσο και σε περιπτώσεις σφαλμάτων η DFIG μπορεί να συνεισφέρει με πολύ αποτελεσματικό τρόπο στην ευστάθεια του δικτύου στο οποίο εντάσσεται. Ίσως μαζί με την ικανότητα για fault ride though (παραμονή στο δίκτυο ακόμα και σε σοβαρά σφάλματα του δικτύου), να είναι οι δύο κύριοι λόγοι για τους οποίους η συγκεκριμένη ανεμογεννήτρια έχει γίνει τόσο δημοφιλής στην αγορά των αιολικών συστημάτων τα τελευταία χρόνια. Ωστόσο, το θέμα της κατανομής της άεργου ισχύος ή του βέλτιστου τρόπου διαχείρισης της σε ένα σύστημα βρίσκεται επί τάπητος, με τις διάφορες στρατηγικές ελέγχου να εξετάζονται διεξοδικά. Τουλάχιστον σε επίπεδο steady state ο έλεγχος της άεργου ισχύος αποτελεί διαδικασία βελτιστοποίησης με κύριο γνώμονα την μείωση των απωλειών. Δανειζόμαστε ένα παράδειγμα από την [16], όπου θεωρούμε ένα off shore αιολικό πάρκο το οποίο συνδέεται στο δίκτυο μέσω ενός υποβρύχιου καλωδίου και θεωρούμε επίσης ότι ο διαχειριστής του δικτύου απαιτεί στο σημείο κοινής σύνδεσης (PCC) του πάρκου, συντελεστή ισχύος μονάδα (cosφ=1). 32

33 Σχήμα24: Εναλλακτικά μέσα ρύθμισης της άεργου ισχύος Στο ισοζύγιο ισχύος άρα και συνεπακόλουθα στη ρύθμιση της τάσης μπορούν να συμμετέχουν όπως φαίνεται και στην παραπάνω εικόνα: Το υποβρύχιο καλώδιο το οποίο είναι πηγή άεργης ισχύος Μετασχηματιστές με διακόπτες On Load Συστοιχίες πυκνωτών και πηνίων Διάφορα FACTs, συνήθως SVCs και STATCOMs Οι ανεμογεννήτριες DFIG Στην ίδια αναφορά, φαίνεται ότι η αποτελεσματικότερη στρατηγική ελέγχου της τάσης είναι η συμμετοχή όλων των δυνατών μέσων, ούτε δηλαδή μόνο των ανεμογεννητριών, ούτε μόνο των μέσων ρύθμισης στο PCC. Αυτό άλλωστε είναι κάτι που αναμέναμε, μιας και η αντιστάθμιση έχει καλύτερα αποτελέσματα όταν γίνεται επί μέρους τοπικά παρά κάπου κεντρικά. 33

34 Σχήμα 25: Απώλειες συναρτήσει της στρατηγικής ρύθμισης άεργου Ωστόσο, σε άλλα δίκτυα που δεν έχουν τόσο αυστηρές απαιτήσεις, ούτε τον παραπάνω αναφερόμενο εξοπλισμό (ας μην ξεχνάμε την ακριβή τιμή των FACTs), οι ανεμογεννήτριες πιθανότατα καλούνται να αναλάβουν κυρίαρχο ρόλο στο ισοζύγιο άεργου ισχύος. Η DFIG έχει τη δυνατότητα να τροφοδοτήσει ή να απορροφήσει την άεργο από το δίκτυο από δύο δρόμους. 1) Μέσω του στάτη της μηχανής, με έλεγχο δηλαδή του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα (RSC) 2) Απευθείας, μέσω του μετατροπέα στην πλευρά του δικτύου (LSC) Συνήθως ο LSC δεν συμμετέχει κατά προτεραιότητα στην ρύθμιση της άεργου γιατί αυτό είναι προτιμότερο να γίνεται μέσω του RSC. Το γιατί είναι προτιμότερο εξηγείται καλά στην αναφορά[].η άεργος που απορροφάται από τον RSC στη συχνότητα ολίσθησης μετασχηματίζεται ή καλύτερα μεγεθύνεται στην πλευρά του στάτη στη συχνότητα. Έτσι, και η άεργος που μετράμε στα δακτυλίδια του δρομέα είναι μικρότερη από αυτή που μετράμε στους ακροδέκτες του στάτη. Γι αυτό το λόγο, είναι προτιμότερο αν θέλουμε να παράγουμε μια συγκεκριμένη ποσότητα άεργου ισχύος να τη δίνουμε μέσω του RSC και όχι του LSC. 34

35 Από την άλλη όμως η παροχή άεργου από τον RSC πρέπει πρώτα να περάσει μέσα από τη μηχανή και να βγει έπειτα στην έξοδο της γεννήτριας, ενώ η παροχή άεργου ισχύος από τον LSC είναι ποιο άμεση. Ο LSC συμμετέχει κατά βούληση και αυτός στη ρύθμιση τόσο σε steady καταστάσεις, όσο και σε σφάλματα. Ειδικά σε σφάλματα η συμμετοχή του ίσως είναι ζωτικής σημασίας, ωστόσο δεν θα μπούμε σε λεπτομέρειες μιας και ξεφεύγουν από τους σκοπούς της παρούσας εργασίας. Και για τους δύο μετατροπείς πρέπει να έχουμε κατά νου ότι η φαινόμενη ισχύ που περνά από τους διακόπτες των μετατροπέων δεν πρέπει να ξεπερνά την ονομαστική. Διαφορετικά οι μετατροπείς μπλοκάρουν για να προλάβουν την καταστροφή των διακοπτών. Έτσι, είναι λογικό με αύξηση της παραγόμενης ενεργής ισχύος να περιορίζεται η δυνατότητα ρύθμισης άεργου με σκοπό να μην ξεπεραστεί η συνολική φαινόμενη. Αντιθέτως, καταλαβαίνουμε ότι σε περιπτώσεις φτωχού αιολικού δυναμικού η DFIG έχει μεγάλα περιθώρια ρύθμισης άεργου ισχύος. Μια πιθανή υπερδιαστασιολόγηση των μετατροπέων αυξάνει τις δυνατότητες, αυξάνει όμως και το κόστος. Καταλήγουμε λοιπόν, όπως πάντα σχεδόν, ότι η επαρκής διαστασιολόγηση των μετατροπέων είναι ζήτημα οικονομοτεχνικής μελέτης. Σε άλλες περιπτώσεις όπου συναντώνται αυστηροί κώδικες διασύνδεσης των ανεμογεννητριών, είναι πιθανό να συναντήσουμε περιορισμό της ολίσθησης λειτουργίας της μηχανής. Μάλιστα, το 30% που υιοθετήσαμε για τις προσομοιώσεις ίσως είναι ελαφρώς αυξημένο. Συνήθως η ολίσθηση περιορίζεται στο 20 με 25%. Στην αναφορά [18] βρίσκουμε μία πλήρης μαθηματική ανάλυση σχετικά με τις δυνατότητες παροχής άεργου από την DFIG. Η δυνατότητα καθορίζεται από τρεις παράγοντες 1) Τον περιορισμό των μέγιστων ρευμάτων του στάτη Από τις σχέσεις και προκύπτει 35

36 2) Τον περιορισμό των μέγιστων ρευμάτων στο δρομέα Από την απαίτηση των ρευμάτων του δρομέα προκύπτουν οι εξισώσεις Από τις παραπάνω σχέσεις συμπεραίνουμε πρώτον, ότι η DFIG είναι περισσότερο ικανή να απορροφά άεργο ισχύ απ ότι να παράγει και δεύτερον η ενεργός ισχύ του στάτη έχει σημαντική επίδραση στην δυνατότητα ρύθμισης άεργου, μία εξάρτηση που έχουμε αναφέρει και παραπάνω 3) Τον περιορισμό για ευσταθή λειτουργία της μηχανής Προκύπτει ότι 3 Από το συνδυασμό των τριών παραπάνω περιορισμών καταλήγουμε στις καμπύλες μέγιστης ρύθμισης άεργου ισχύος. Σχήμα 26: Καμπύλες Ορίων Ρύθμισης Άεργου Ισχύος. Οι καμπύλες προήλθαν από μία μηχανή ισχύος 2.75MW. Η βάση για την άεργο είναι τα 2.75MW, ενώ για το στάτη τα 0.8*2.75=2.2MW λόγω 20% ολίσθησης. Για βραχυπρόθεσμες φορτίσεις θεωρούμε ότι τα ρεύματα στο στάτη μπορούν να αυξηθούν κατά 50% και στο δρομέα κατά 20%. 36

37 Από το διάγραμμα του σχήματος γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι αναλόγως την φόρτιση της γεννήτριας αλλάζουν και οι δυνατότητες μας για ρύθμιση. Επίσης τα περιθώρια αλλάζουν σημαντικά αναλόγως αν θέλουμε να απορροφήσουμε ή να παρέχουμε άεργο. Συμπερασματικά, το θέμα της ρύθμισης της άεργου ισχύος σε μία DFIG ανεμογεννήτρια απαιτεί προσεκτικό σχεδιασμό και σωστή διαστασιολόγηση των μετατροπέων. Επίσης απαιτείται μία λογική στρατηγική κατανομής της άεργου στους δύο μετατροπείς. 37

38 Γ) Μοντελοποίηση DFIG ανεμογεννήτριας. Προχωράμε με τη κατασκευή του μοντέλου της ανεμογεννήτριας διπλής τροφοδότησης με τη βοήθεια του λογισμικού πακέτου PSim της εταιρίας PowerSim. Μοντέλο της Γεννήτριας Το λογισμικό περιλαμβάνει μοντέλο επαγωγικής μηχανής δακτυλιοφόρου δρομέα. Συμπληρώνουμε τα δεδομένα της γεννήτριας Ονομαστική Ισχύς Ονομαστική Τάση Συχνότητα 20 kw 400V 50Hz Αριθμός Πόλων 6 Αντίσταση Στάτη 0,3 Ω pu Αυτεπαγωγή Σκέδασης Στάτη 5,09 mh 0.2 pu Αντίσταση Δρομέα (Ανηγμένη στο Στάτη) 0.27 Ω pu Αυτεπαγωγή Σκέδασης Δρομέα (Ανηγμένη στο Στάτη) 14,5 mh 0.56 pu Αυτεπαγωγή Μαγνήτισης H 2.62 pu Πίνακας 2 Τα τυλίγματα της μηχανής συνδέονται στο μεν στάτη σε τρίγωνο, στο δε δρομέα σε αστέρα. Επιλογή του Λόγου Τυλιγμάτων Επειδή οι απώλειες στους μετατροπείς εξαρτώνται από το ρεύμα που διαρρέει τους διακόπτες, είναι σημαντικό να επιλεγεί ένας τέτοιος λόγος τυλιγμάτων ώστε να ελαχιστοποιούμε τα ρεύματα του δρομέα, χωρίς όμως να υπερβαίνουμε την μέγιστη επιτρεπτή τάση στα τυλίγματά του. Ισχύουν οι σχέσεις 38 Για παράδειγμα, με λόγο 0.4, τα ρεύματα του δρομέα είναι περίπου 0.4 φορές μικρότερα από αυτά του στάτη, αν αγνοήσουμε το ρεύμα μαγνήτισης. Επιπλέον, αν θεωρήσουμε μία μέγιστη ολίσθηση 30%, τότε στη μέγιστη ταχύτητα της γεννήτριας, η τάση του δρομέα θα είναι περίπου

39 αφήνοντας έτσι περιθώριο για δυναμικά φαινόμενα. Ο παραπάνω λόγος τυλιγμάτων λοιπόν κρίνεται ικανοποιητικός και αυτόν θα υιοθετήσουμε στη μηχανή μας 5. Τέλος, αναφέρουμε ότι με το συγκεκριμένο λόγο τυλιγμάτων μπορούμε να αποφύγουμε τη χρήση μετασχηματιστή για την τροφοδοσία του δρομέα, με σημαντικό όφελος στο κόστος. Προσομοίωση Δικτύου Θεωρούμε ότι το δίκτυο στο οποίο συνδέεται η ανεμογεννήτρια έχει ισχύ βραχυκύκλωσης 50 MVA. Αναπαριστούμε το δίκτυο με ένα ισοδύναμο πηγής τάσης σε σειρά με μία επαγωγή. Η τιμή της αντίδρασης του δικτύου υπολογίζεται ,52 10 όπου c=1.1 ο συντελεστής ασφάλειας Επομένως η επαγωγή έχει τιμή 3, ,2 10 Τεχνική ελέγχου Μετατροπέα στη πλευρά του δρομέα (RSC) Για να δώσουμε στη μηχανή τη μέγιστη ευελιξία ελέγχου, σκοπός της στρατηγικής του διανυσματικού ελέγχου που θα εφαρμόσουμε είναι ο ανεξάρτητος έλεγχος της ενεργού και άεργου ισχύος του στάτη. Η παραπάνω ανεξαρτησία ισοδυναμεί με την ανεξαρτησία ηλεκτρομαγνητικής ροπής και ρεύματος διέγερσης. Τα τριφασικά μεγέθη της μηχανής μετασχηματίζονται σε σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς, ο ευθύς άξονας d του οποίου προσανατολίζεται με το διάνυσμα της μαγνητικής ροής του στάτη. Η επιλογή αυτή κρίνεται η πλέον κατάλληλη διότι ο στάτης της γεννήτριας συνδέεται απευθείας στη τάση του δικτύου η οποία είναι σταθερή κατά μέτρο, συχνότητα και φάση. Συνεπώς, η μαγνητική ροή του στάτη είναι σχεδόν σταθερή και η εγκάρσια συνιστώσα είναι ίση με μηδέν. 5 Τα στοιχεία της μηχανής έχουν παρθεί ως τιμές p.u από την αναφορά []. Στην αναφορά η μηχανή έχει λόγο τυλιγμάτων 1.7. Ωστόσο εμείς στη προσομοίωσή μας θα υιοθετήσουμε τον λόγο 0.4. Πιθανότατα σε μία πραγματική μηχανή αυτή η αλλαγή να οδηγούσε και σε αλλαγή των p.u τιμών των άλλων μεγεθών, ωστόσο σε επίπεδο προσομοίωσης, θεωρούμε ότι αυτή η μεταβολή είναι επιτρεπτή χωρίς να αλλάξουμε τα άλλα μεγέθη. 39

40 Με τον παραπάνω προσανατολισμό, από τις σχέσεις της μηχανής στο dq πλαίσιο προκύπτουν απλοποιημένες εξισώσεις ως εξής: Έτσι, η σχέση της τάσης του ευθύ άξονα γίνεται και με την υπόθεση ότι η αντίσταση του στάτη είναι πολύ μικρή και η επίδρασή της στη τάση μηδαμινή, προκύπτει ότι 0 Από τις υπόλοιπες σχέσεις της μηχανής προκύπτουν:

41 Από τις σχέσεις των ισχύων, βλέπουμε ότι έχει επιτευχθεί ανεξάρτητος έλεγχος της ενεργού και άεργου ισχύος. Η ενεργός ισχύ ελέγχεται από την εγκάρσια συνιστώσα του ρεύματος του δρομέα, ενώ η άεργος από την ευθεία συνιστώσα. Τέλος, η ηλεκτρομαγνητική ροπή του δρομέα απλοποιείται ως εξής Υλοποίηση Ελέγχου RSC Ο έλεγχος βασίζεται στη δημιουργία των ρευμάτων αναφοράς έπειτα από τη σύγκριση των μεγεθών της μηχανής (ενεργός ισχύς ή ταχύτητα και άεργος ισχύς) με τις επιβαλλόμενες αναφορές και πέρασμα των διαφορών από ελεγκτές PI. Οι υπολογισμοί γίνονται όλοι στο πλαίσιο dq, επομένως απαιτείται ο σωστός προσδιορισμός της γωνίας των διανυσμάτων για την επιτυχία του ελέγχου. 41

42 Σχήμα 27: Στρατηγική Ελέγχου του RSC Μετατροπέα Πρώτο μας βήμα είναι ο υπολογισμός της ακριβής θέσης του διανύσματος της ροής του στάτη. Αυτή υπολογίζεται ως εξής. Από τη σχέση για κάθε φάση, βλέπουμε ότι η παράγωγος της μαγνητικής ροής της κάθε φάσης, είναι ίση με τη φασική τάση μείον την ωμική πτώση τάσης. Η μαγνητική ροή λοιπόν προκύπτει από τη σχέση Μετρώντας τις τάσεις και τα ρεύματα του στάτη και με γνώση της αντίστασης του τυλίγματος κάθε φάσης, υπολογίζουμε την ποσότητα. Στη συνέχεια, μετασχηματίζουμε αυτές τις ποσότητες στο ακίνητο πλαίσιο α και β. Με ολοκλήρωση της σχέσης προκύπτουν οι α και β συνιστώσες του διανύσματος της ροής του στάτη. 42

43 Υπολογίζουμε τη θέση του διανύσματος και με χρήση αυτού μεταβαίνουμε από το ακίνητο πλαίσιο αβ στο σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο dq. Το κύκλωμα που υλοποιεί τον παραπάνω υπολογισμό φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 28: Υπολογισμός θέσης Διανύσματος της Ροής του Στάτη, 1 ος Τρόπος Η έξοδος του ολοκληρωτή φιλτράρεται ώστε να απομακρυνθούν τυχόν dc κατάλοιπα που μπορεί να προκύπτουν από τη διαδικασία της ολοκλήρωσης. Η διαδικασία του υπολογισμού του διανύσματος της ροής μπορεί να πραγματοποιηθεί εναλλακτικά ως εξής. Πρώτα να μετασχηματιστούν τα μεγέθη στο διφασικό πλαίσιο αναφοράς και μετά να προκύψει η ροή. Σχήμα 29: Υπολογισμός θέσης Διανύσματος της Ροής του Στάτη, 2 ος Τρόπος 43

44 Το αποτέλεσμα και τον δύο κυκλωμάτων είναι το ίδιο. Έχουμε υπολογίζει τη θέση του διανύσματος της ροής του στάτη και το μέγεθος της ροής στο dq πλαίσιο. Για να δημιουργηθούν τα πραγματικά ρεύματα (a, b, c) στο δρομέα θα πρέπει να γίνει ο αντίστροφος μετασχηματισμός για τον οποίο χρειάζεται να προσδιοριστεί η θέση του δρομέα σε σχέση με το σύστημα dq0 που είναι προσανατολισμένο στην ροή του στάτη. Δεύτερο βήμα λοιπόν είναι να υπολογίσουμε τη θέση του δρομέα της μηχανής. Αυτό μπορεί να γίνει και πάλι με δύο τρόπους. Είτε με τη χρήση encoder είτε με την ολοκλήρωση της ταχύτητας του δρομέα. Στο PSim περιλαμβάνεται μοντέλο encoder που δίνει κατ ευθείαν τη θέση του δρομέα. Επίσης, το πρόγραμμα παρέχει αισθητήρα ταχύτητας. Η θέση του δρομέα ως προς τον μαγνητικό άξονα της φάσης α του στάτη δίνεται από την σχέση,έ όπου είναι η ταχύτητα του δρομέα σε μηχανικά rad/s. To γεγονός ότι δεν γνωρίζουμε την αρχική θέση του δρομέα, δημιουργεί στην αρχή μια ανακρίβεια η οποία όμως αποσβήνεται στη συνέχεια. Παρακάτω παραθέτουμε μαζί τους δύο τρόπους προσδιορισμού της μηχανικής θέσης του δρομέα. Σχήμα 30: Προσδιορισμός της Μηχανικής Ταχύτητας του Δρομέα 44

45 Η γωνία όμως που χρειαζόμαστε για τους μετασχηματισμούς είναι η ηλεκτρική γωνία του δρομέα και όχι η μηχανική. Ο συνδετικός κρίκος των δύο μεγεθών είναι ασφαλώς ο αριθμός ζευγών πόλων με όπου o αριθμός ζευγών πόλων της μηχανής.,έ,έ Από τη διαφορά των δύο γωνιών (γωνία ροής του στάτη και ηλεκτρική γωνία του δρομέα) προκύπτει η σχετική θέση του δρομέα ως προς το στρεφόμενο σύστημα dq0. Με αυτή τη νέα γωνία θα γίνει ο μετασχηματισμός των μεγεθών του δρομέα στο σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο dq, αφού πρώτα έχουν μετασχηματιστεί στο πλαίσιο αβ, καθώς και ο αντίστροφος μετασχηματισμός από το dq στο τριφασικό σύστημα abc. Σχήμα 31: Υπολογισμός Γωνίας Ρευμάτων του Δρομέα Αφού έχουμε δημιουργήσει τα σήματα αναφοράς, τελικός στόχος είναι να επιβάλλουμε στο μετατροπέα να εγχύσει τα παραπάνω ρεύματα στο κύκλωμα του δρομέα. Αυτό θα επιτευχθεί με κατάλληλη παλμοδότηση των διακοπτών του. Επειδή τα σήματα ελέγχου που δημιουργήσαμε είναι ρεύματα, η μέθοδος ελέγχου που προτιμούμε να χρησιμοποιήσουμε είναι η διαμόρφωση εύρους παλμών με τον έλεγχο ρεύματος σε ζώνη υστέρησης. Έλεγχος Ρεύματος σε Ζώνη Υστέρησης Οι αντιστροφείς πηγής τάσης με PWM έλεγχο του ρεύματος χρησιμοποιούνται ευρύτατα στα ac κινητήρια συστήματα υψηλής απόδοσης. Όταν στους ac κινητήρες επιβάλλονται αντί για τις τάσεις τα ρεύματα, εξαλείφεται η επίδραση των αντιστάσεων και αυτεπαγωγών σκέδασης. Έτσι ο έλεγχος της μηχανής απλοποιείται σημαντικά και η δυναμική της συμπεριφορά βελτιώνεται. Η ουσία του ελέγχου έγκειται στο ανοιγό-κλείσιμο των διακοπτών με τέτοιο τρόπο ώστε το ρεύμα εξόδου της κάθε φάσης να παραμένει μέσα σε μία προκαθορισμένη ζώνη υστέρησης (ζώνη ανοχής) πάνω ή κάτω από την τιμή αναφοράς του. 45

46 Σχήμα 32: Διάταξη Αντιστροφέα Σχήμα 33: Αρχή Λειτουργίας Ελέγχου Ρεύματος σε Ζώνη Υστέρησης Στην εικόνα 30 εξηγείται παραστατικά η αρχή λειτουργίας της μεθόδου για μία ημιγέφυρα μετατροπέα. Το κύκλωμα ελέγχου δημιουργεί την ημιτονοειδή κυματομορφή του πραγματικού ρεύματος αυτής της φάσης. Καθώς το ρεύμα υπερβαίνει το άνω όριο, ο πάνω διακόπτης, έστω ο Α1 του αντιστροφέα της εικόνας 29 ανοίγει και ο κάτω διακόπτης Α2 κλείνει. Αποτέλεσμα, η τάση εξόδου του μετατροπέα γίνεται αρνητική και το ρεύμα μειώνεται. Όταν το ρεύμα διασχίζει το κάτω όριο, ο κάτω διακόπτης Α2 ανοίγει και ο πάνω Α1 κλείνει. Όσο το ρεύμα παραμένει μέσα στη ζώνη, οι διακόπτες δεν αλλάζουν κατάσταση. Όσο μικρότερη είναι η ζώνη, τόσο μικρότερη είναι η διακύμανση του ρεύματος, αλλά τόσο μεγαλύτερη η διακοπτική συχνότητα. Είναι επιθυμητό να βρεθεί μία βέλτιστη ζώνη που διατηρεί ισορροπία μεταξύ διακύμανσης ρεύματος και απωλειών του μετατροπέα εξαιτίας υψηλής διακοπτικής συχνότητας. 46

47 Σε χαμηλές ταχύτητες της μηχανής, εξαιτίας της χαμηλής αντι-ηεδ, δεν υπάρχει δυσκολία στη παρακολούθηση του ρεύματος αναφοράς. Όμως, σε υψηλές ταχύτητες ο ελεγκτής ρεύματος θα κορεσθεί σε ένα μέρος του κύκλου, θα εμφανιστούν ανώτερες αρμονικές και ο έλεγχος ρεύματος κινδυνεύει να χαθεί. Η παραπάνω μέθοδος που περιγράψαμε είναι αρκετά διαδεδομένη επειδή είναι απλή στην εφαρμογή και ταχύτατης δυναμικής απόκρισης. Το βασικό της μειονέκτημα όμως είναι η αδύνατη εκ των προτέρων γνώση της διακοπτικής συχνότητας. Υπάρχει περίπτωση αυτή να γίνει πολύ υψηλή με αποτέλεσμα αυξημένες διακοπτικές απώλειες του μετατροπέα. Γενικά, η συχνότητα είναι ελάχιστη στις κορυφές του ac ρεύματος και μέγιστη στα σημεία τομής με το 0. Ακόμη, η διακοπτική συχνότητα εξαρτάται από τις αυτεπαγωγές της μηχανής και τη ταχύτητα περιστροφής για δεδομένη ζώνη υστέρησης. Το μειονέκτημα της μεταβολής της διακοπτικής συχνότητας ανάλογα με τις συνθήκες του φορτίου αντιμετωπίζεται με τον ελεγκτή PWM σταθερής συχνότητας. Ο έλεγχος είναι γνωστός και ως έλεγχος ρεύματος με τη τεχνική σύγκρισης ράμπας. Το σήμα σφάλματος από την αφαίρεση του ρεύματος αναφοράς και του πραγματικού οδηγείται σε έναν ελεγκτή PΙ. Το σήμα της εξόδου του ελεγκτή συγκρίνεται με μια τριγωνική κυματομορφή σταθερής συχνότητας η οποία είναι κοινή και στις τρεις φάσεις. Από τη σύγκριση προκύπτουν τα σήματα οδήγησης των διακοπτών τα οποία εξασφαλίζουν ότι τα ρεύματα στο φορτίο ακολουθούν τα ρεύματα αναφοράς σε πλάτος και φάση. Σχήμα 34: Έλεγχος Ρεύματος με τη Τεχνική Σύγκρισης Ράμπας Στο νέο λοιπόν τρόπο ελέγχου η συχνότητα λειτουργίας των διακοπτών ορίζεται από το σχεδιαστή του συστήματος. Όμως σε κάποιες συνθήκες λειτουργίας του κινητηρίου συστήματος, η επιλεγμένη συχνότητα είναι μικρότερη από την απαιτούμενη και σε κάποιες άλλες μεγαλύτερη από την αναγκαία. Μία τρίτη λοιπόν τεχνική, ο ελεγκτής ρεύματος με τη τεχνική διαμόρφωσης δέλτα, εξασφαλίζει ένα άνω όριο στη συχνότητα λειτουργίας των διακοπτών του αντιστροφέα. Η μέγιστη διακοπτική συχνότητα είναι ίση με τη συχνότητα των παλμών χρονισμού του D flip-flop (. Ανάλογα με τις συνθήκες λειτουργίας του κινητηρίου συστήματος, οι παλμοί στην έξοδο του διαμορφωτή δέλτα έχουν μικρότερη συχνότητα από την. Η διακύμανση του ρεύματος φορτίου στον ελεγκτή με διαμόρφωση δέλτα δεν είναι σταθερή, όπως στον ελεγκτή υστέρησης. Το κύκλωμα για τον έλεγχο ρεύματος στο PSim είναι το κάτωθι 47

48 Σχήμα 35: Κύκλωμα Ελέγχου Ρεύματος στο PSim Αν δεν χρησιμοποιηθούν τα πλαίσια ZOH (Zero Order Hold) τότε έχουμε απλό έλεγχο ρεύματος με ζώνη υστέρησης. Με τα πλαίσια ΖΟΗ τα οποία αποτελούν συγκρατητές μηδενικής τάξης, επιβάλλουμε στο κύκλωμα τη συχνότητα του συγκρατητή, πετυχαίνοντας έτσι έλεγχο ρεύματος με σταθερή συχνότητα μετάβασης των διακοπτών. Τεχνική Ελέγχου Μετατροπέα στη πλευρά του δικτύου (LSC) Όπως είδαμε ο μετατροπέας από τη πλευρά του δρομέα, απαιτεί στο ένα άκρο του μία dc τάση για να λειτουργήσει. Η τάση αυτή εξασφαλίζεται με τη λειτουργία του μετατροπέα από τη πλευρά του δικτύου. Μεταξύ των δύο μετατροπέων υπάρχει ένας πυκνωτής που δημιουργεί το dc link και εξουδετερώνει τις διακυμάνσεις. Όταν η γεννήτρια λειτουργεί με υπό-σύγχρονες στροφές, το κύκλωμα του δρομέα απαιτεί ενεργό ισχύ με συνεπακόλουθο τη πτώση τάσης στο κλάδο του πυκνωτή. Ο μετατροπέας του δικτύου, αντιλαμβανόμενος αυτή τη πτώση τάσης, εγχέει ενεργό ισχύ από το δίκτυο στο dc κλάδο, κρατώντας την τάση στο επιθυμητό επίπεδο. Βλέποντας το μετατροπέα σαν ένα μαύρο κουτί, η ενεργός ισχύς μεταφέρεται από το δίκτυο στο δρομέα. Παράλληλα, με τον διανυσματικό έλεγχο που θα εφαρμόσουμε, ο μετατροπέας είναι ικανός να τροφοδοτεί ή να απορροφά άεργο ισχύ από το δίκτυο κατ εντολή. Ο διανυσματικός έλεγχος θα γίνει αυτή τη φορά στη θέση του διανύσματος του στάτη, δηλαδή τα τριφασικά μεγέθη της μηχανής θα μετασχηματιστούν σε ένα σύγχρονο στρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς όπου ο ευθύς άξονας d είναι ευθυγραμμισμένος με το διάνυσμα της τάσης του δικτύου. 48

49 Έτσι προκύπτει ότι Συνεπώς, από τις σχέσεις των ισχύων προκύπτουν Με τον προσανατολισμό αυτό πετύχαμε και πάλι ανεξάρτητο έλεγχο ενεργής και άεργου ισχύος από τα ρεύματα και αντίστοιχα. Σχήμα 36: Διάταξη Μετατροπέα Από το σχήμα 33 και αμελώντας τις αρμονικές συνιστώσες και τις απώλειες στην αντίσταση του πηνίου και στον μετατροπέα, έχουμε O Δείκτης ss χρησιμοποιείται για να δηλώσει μεγέθη στην πλευρά του LSC μετατροπέα 49

50 Από τη τελευταία σχέση φαίνεται ότι η dc-link τάση, ελέγχεται από την ευθεία συνιστώσα του ρεύματος του μετατροπέα. Φίλτρο Καταστολής Αρμονικών Η διακοπτική φιλοσοφία του μετατροπέα, έχει ως αποτέλεσμα έντονα αρμονικά ρεύματα τα οποία στη περίπτωση του μετατροπέα που εξετάζουμε θα μολύνουν με αρμονικές το δίκτυο. Μιας και κάτι τέτοιο ως γνωστό είναι ανεπιθύμητο απαιτείται να χρησιμοποιηθεί φίλτρο για τον καθαρισμό των ρευμάτων. Τα δύο πιο διαδεδομένα φίλτρα γι αυτήν τη δουλειά είναι τα απλά L φίλτρα και τα LC φίλτρα. Και τα δύο έχουν χαμηλοπερατή φιλοσοφία, με το μεν L να είναι πιο απλό και εύκολο στη δομή αλλά να απαιτεί μεγαλύτερη επαγωγή ή υψηλότερη διακοπτική συχνότητα για την επιθυμητή εξασθένηση, το δε LC φίλτρο, προκαλεί καλύτερη εξασθένηση στις υψηλές συχνότητες, είναι όμως πιο πολύπλοκο έλεγχο και σχεδιασμό. Για λόγους απλότητας θα χρησιμοποιηθεί το L φίλτρο. Επιλέγουμε τιμή 4mH. Μένει να εξετάσουμε την μέγιστη πτώση τάσης που μπορεί να προκαλέσει Η μέγιστη ενεργός ισχύς για την οποία σχεδιάζουμε τον LSC μετατροπέα είναι 6000W. Έστω ότι επιλέγουμε την φαινόμενη ισχύ του μετατροπέα 7500VA. Στη μέγιστη φόρτιση λοιπόν ο μετατροπέας μπορεί να παρέχει άεργο ισχύ To μέγιστο ρεύμα στην έξοδο του μετατροπέα έχει τιμή Επομένως 10,825 36, Και η πτώση τάσης υπολογίζεται και γίνεται οριακά δεκτή %

51 Υλοποίηση Ελέγχου LSC Ο έλεγχος βασίζεται στη δημιουργία των ρευμάτων αναφοράς έπειτα από τη σύγκριση των μεγεθών της μηχανής (τάση dc κλάδου και άεργος ισχύς) με τις επιβαλλόμενες αναφορές και πέρασμα των διαφορών από ελεγκτές PI. Οι υπολογισμοί γίνονται όλοι στο πλαίσιο dq, επομένως απαιτείται ο σωστός προσδιορισμός της γωνίας των διανυσμάτων για την επιτυχία του ελέγχου. Σχήμα 37: Κύκλωμα Ελέγχου LSC Πρώτο βήμα λοιπόν ο υπολογισμός της γωνίας του στάτη. Το κύκλωμα που υλοποιεί τον υπολογισμό της γωνίας φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 38: Κύκλωμα Υπολογισμού Γωνίας Διανύσματος Τάσης Στάτη 51

52 Με τη γωνία αυτή θα αντιστραφούν τα ρεύματα αναφοράς από το πλαίσιο αβ στο τριφασικό πλαίσιο. Ο έλεγχος των ρευμάτων θα γίνει με τον ίδιο τρόπο, όπως και στον μετατροπέα από τη πλευρά του δρομέα. Μετρήσεις Ισχύος Οι βρόχοι ελέγχου απαιτούν τη μέτρηση των μεγεθών της άεργου ισχύος. Αυτό μπορεί να γίνει με δύο τρόπους, είτε στο τριφασικό σύστημα, είτε στο πλαίσιο dq. Τα κυκλώματα για τον υπολογισμό της άεργου παρουσιάζονται παρακάτω. Σχήμα 39: Μέτρηση Άεργου Ισχύος στο τριφασικό σύστημα Σχήμα 40: Μέτρηση Άεργου Ισχύος στο Τριφασικό Σύστημα 52

53 Επιπλέον σχεδιάζουμε δύο κυκλώματα ελέγχου της ενεργού ισχύος στο τριφασικό σύστημα και στο σύστημα dq.τα κυκλώματα για τον υπολογισμό της ενεργού ισχύος παρουσιάζονται παρακάτω. Σχήμα 41: Μέτρηση Ενεργού Ισχύος στο Τριφασικό Σύστημα Σχήμα 41: Μέτρηση Ενεργού Ισχύος στο dq Σύστημα 53

54 Σχεδίαση Συστήματος Βελτιστοποίησης Παραγωγής Περί της Μετατροπής Αιολικής Ενέργειας σε Ηλεκτρική Η ενέργεια που αποσπά η άνεμο-τουρμπίνα από τον άνεμο δίνεται από τον γνωστό τύπο 1 2 Όπου είναι η πυκνότητα του αέρα (kg/m 3 ) είναι το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου που διαγράφει η έλικα είναι η ταχύτητα του ανέμου (m/sec) είναι ο αεροδυναμικός συντελεστής ισχύος (μονόμετρο μέγεθος) η αποσπώμενη ισχύ σε Watt. Η ενέργεια που τελικά θα μετατραπεί σε ηλεκτρική προκύπτει από την παραπάνω σχέση, αν από αυτή αφαιρεθούν οι μηχανικές και ηλεκτρικές απώλειες του συστήματος ανεμοκινητήρα/γεννήτριας. Αν λοιπόν.. είναι ο συνολικός βαθμός απόδοσης, τότε η παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς δίνεται από τον τύπο 1 2 Η παραπάνω σχέση αποκρυπτογραφεί τη στρατηγική μεγιστοποίησης της παραγόμενης ενέργειας που επιτυγχάνεται με καθορισμό του βέλτιστου αεροδυναμικού συντελεστή για τις δεδομένες συνθήκες αιολικού δυναμικού. Είναι το μόνο μέγεθος που μπορεί να μεταβληθεί κατά βούληση και να επηρεάσει την παραγόμενη ισχύ. Ο αεροδυναμικός συντελεστής ισχύος εκφράζει το ποσοστό της ενέργειας του ανέμου που τελικά αξιοποιεί η αιολική μηχανή. Είναι υψηλά εξαρτώμενος από την ταχύτητα του ανέμου, τη ταχύτητα περιστροφής της έλικας (άρα και του δρομέα της ανεμογεννήτριας), τον τύπο του ανεμοκινητήρα, το σχήμα και τη γωνία βήματος β των πτερυγίων. Ένα ανώτατο θεωρητικό όριο (γνωστό και ως όριο του Bentz) για τον αεροδυναμικό συντελεστή είναι,

55 H εξάρτηση του από τα μεγέθη των ταχυτήτων (ανέμου και πτερυγίων), εκφράζεται ως συνάρτηση του λόγου ταχύτητας ακροπτερυγίου λ (tip speed ratio). Ο λόγος αυτός εκφράζει το πόσο καλά η ταχύτητα περιστροφής του ακροπτερυγίου (δηλαδή του μακρινότερου σημείου της πτέρυγας) προσαρμόζεται στη ταχύτητα του ανέμου για βέλτιστη αεροδυναμική συμπεριφορά. Δίνεται από τον τύπο όπου ί έ έ η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του ανεμοκινητήρα [rad/sec] η ακτίνα της έλικας [m] έ σε [m/sec] Συνεπώς ο εξαρτάται από το και το. Τον έλεγχο του αναλαμβάνει το μηχανικό μέρος, το pitch control, που ρυθμίζει τη κλίση των πτερυγίων. Για μέγιστη παραγωγή η κλίση των πτερυγίων ρυθμίζεται στις 0⁰, ενώ για το αεροδυναμικό φρενάρισμα της ανεμογεννήτριας ρυθμίζεται στις 90⁰ (μηδενισμός του ). Ο λόγος που γίνεται αυτό θα φανεί σύντομα στο σχήμα 42.Τον έλεγχο του λ αναλαμβάνει το ηλεκτρικό κομμάτι της μηχανής, το drive, που όπως αναφέραμε επιτρέπει οδήγηση μεταβλητής ταχύτητας. Στη περίπτωση γεννήτριας τύπου Α που δουλεύει με σταθερές στροφές, επειδή η ταχύτητα του ακροπτερυγίου είναι σταθερή, η μεταβολή της ταχύτητας του ανέμου καθορίζει αποκλειστικά την τιμή του λ άρα και το. Το καλύτερο που έχουμε να κάνουμε είναι να ρυθμίσουμε το βέλτιστο λ για την επικρατούσα ταχύτητα ανέμου, πράγμα που μεταφράζεται σε βελτιστοποίηση του για την πιο συχνά εμφανιζόμενη ταχύτητα ανέμου. Ωστόσο, η οδήγηση με μεταβλητές στροφές δίνει τη δυνατότητα επιβολής της ταχύτητας στη μηχανή με τέτοιο τρόπο ώστε για κάθε ταχύτητα ανέμου να βελτιστοποιείται ο λόγος ταχύτητας ακροπτερυγίου και συνεπακόλουθα ο αεροδυναμικός συντελεστής ισχύος. Στη βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετοί εμπειρικοί τύποι που δίνουν μία συνάρτηση του αεροδυναμικού συντελεστή συναρτήσει των λ και β. Μια μαθηματική έκφραση που έχει χρησιμοποιηθεί με επιτυχία είναι η 1,12 0,022 2,8, Όπου είναι η ταχύτητα του ανέμου [m/sec] η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της ανεμο-τουρμπίνας [rad/sec] η γωνία του βήματος της έλικας [σε μοίρες ] 55

56 Ωστόσο, ίσως η πιο γνωστή σχέση είναι ο τύπος που συναντάται στο βιβλίο του Heier (αναφορά [4],1998) που έχει ως εξής Όπου Οι συντελεστές που προτάθηκαν από το Heier είναι καθορισμένοι και φαίνεται ότι ανταποκρίνονται ικανοποιητικά σχεδόν σε όλες τις ανεμογεννήτριες. Ωστόσο, στη βιβλιογραφία [1] συναντούμε κάποια βελτιστοποίηση των συντελεστών για τις γεννήτριες μεταβλητής ταχύτητας. Heier (1998) Γεννήτρια Μεταβλητής Ταχύτητας, Τροποποίηση Πίνακας 3 Στην παρούσα διπλωματική θα χρησιμοποιήσουμε την τροποποιημένη εξίσωση του Heier. Προσδιορισμός Σημάτων Αναφοράς της Ανεμογεννήτριας Οι κατασκευαστές δεν δίνουν όλα τα στοιχεία για τις ανεμογεννήτριες τους, με συνέπεια να μην γνωρίζουμε τις ακριβείς καμπύλες λειτουργίας του μοντέλου μας. Συνήθως δίνεται η καμπύλη ισχύος της ανεμογεννήτριας αλλά δεν έχουμε πληροφορίες για την βέλτιστη ταχύτητα και τον αεροδυναμικό συντελεστή. Για να μπορέσουμε να δουλέψουμε αποτελεσματικά το μοντέλο μας σε μεταβλητές συνθήκες ανέμου, θα πρέπει να προχωρήσουμε σε εκτίμηση των καμπυλών αυτών. Ωστόσο, αν θεωρήσουμε ότι η θεωρητική καμπύλη του Cp εκφράζει απόλυτα τη καμπύλη μιας πραγματικής ανεμογεννήτριας μας δίνεται η δυνατότητα να σχεδιάσουμε μόνοι μας το σύστημα για βέλτιστη αεροδυναμική απόδοση. Μετά την παραπάνω διαδικασία, θα αποκτήσουμε έγκυρα δεδομένα για τους lookup tables του PSim και έτσι θα οδηγούμε αποτελεσματικά το μοντέλο μας. Εν τέλει επιτυγχάνεται σχεδιασμός του μοντέλου με τη συμβολή ημι-εμπειρικών μοντέλων. 56

57 Θα ακολουθήσουν δύο σχεδιασμοί. 1) Ένας σχεδιασμός γεννήτριας τύπου D που χρησιμοποιεί επαγωγική γεννήτρια βραχυκυκλωμένου κλωβού για επίπεδο ισχύος 550kW με βελτιστοποίηση του Cp. Έπειτα, θα γίνει προσαρμογή του συστήματος για να φιλοξενήσει μία γεννήτρια DFIG με σκοπό να αναδειχθούν οι διαφορές ανάμεσα σε αυτούς τους δύο τύπους. 2) Ένας σχεδιασμός συστήματος ελέγχου μηχανής 20kW, της οποίας τα στοιχεία παίρνουμε από τεχνικό φυλλάδιο του εμπορίου. Η δεύτερη αυτή μηχανή δεν είναι δυνατό να δουλεύει με μέγιστο αεροδυναμικό συντελεστή. Σχεδίαση Ανεμογεννήτριας Τύπου D, Ισχύος 550kW με βέλτιστο Cp και σύγκριση με DFIG Εξ ορισμού, ο μέγιστος αεροδυναμικός συντελεστής επιτυγχάνεται στις ονομαστικές συνθήκες λειτουργίας. Επομένως, για να λειτουργήσει με μέγιστο αεροδυναμικό συντελεστή η γεννήτρια θα πρέπει στις ονομαστικές συνθήκες να λειτουργεί και με βέλτιστο λόγο ταχύτητας ακροπτερυγίου. Ο Cp όπως αναφέραμε προκύπτει από επίλυση της τροποποιημένης εξίσωσης του Heier για γεννήτριες μεταβλητής ταχύτητας. Όπου, Στο παρακάτω διάγραμμα παρατίθενται ο υπολογισμός του Cp για διαφορετική γωνία πτέρυγας. 57

58 Cp 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 β=0 β=4 β= λ, λόγος ακροπτερυγίου Σχήμα 42: Καμπύλες Cp συναρτήσει της ταχύτητας ακροπτερυγίου Από το διάγραμμα καταλαβαίνουμε λοιπόν γιατί θέλουμε η ανεμογεννήτρια να δουλεύει με μηδενική κλίση πτερυγίων στις ονομαστικές συνθήκες. Επίσης, γίνεται φανερό γιατί η κλίση των πτερυγίων αυξάνει όταν θέλουμε να περιορίσουμε υπέρμετρη αύξηση της αποσπώμενης από τον άνεμο ισχύος. Από την λύση της τροποποιημένης εξίσωσης του Heier για β=0 προκύπτει για 7,2. Για τον ανεμοκινητήρα, επιλέγουμε λειτουργία με ολίσθηση ±30% γύρω από την ονομαστική ταχύτητα. Η ταχύτητες περιστροφής που επιλέγουμε είναι κοντά στις συνήθεις που απαντώνται για τέτοιας ισχύος μηχανές. Ταχύτητα Ανεμοκινητήρα [rpm] [rad/sec] Ελάχιστη 21 2,199 Ονομαστική 30 3,141 Μέγιστη 39 4,084 Πίνακας 4 58

59 Στη συνέχεια πρέπει να επιλέξουμε την ονομαστική ταχύτητα του ανέμου. Αυτή θα θεωρηθεί 11,8 m/sec και πάλι μια τιμή συνήθης για τέτοιας ισχύος μηχανές. Η ελάχιστη ταχύτητα (cutin) καθορίζεται από την υπερνίκηση των τριβών και η μέγιστη (cut-out) από την μηχανική αντοχή της κατασκευής. Ταχύτητα Ανέμου [m/sec] Cut-in 2,5 Ονομαστική 11,8 Cut-out 30 Πίνακας 5 Για ονομαστική ταχύτητα ανέμου, η ταχύτητα περιστροφής της τουρμπίνας είναι η μέγιστη. Θέλουμε να συναντάμε τη μεγαλύτερη ταχύτητα της τουρμπίνας (ω max ) στις ονομαστικές συνθήκες, διότι έτσι πετυχαίνουμε πλήρη αξιοποίηση της ιδιότητας των μεταβαλλόμενων στροφών στην περιοχή των χαμηλότερων ταχυτήτων του ανέμου. Τώρα, με τη γνώση των παραπάνω στοιχείων είμαστε σε θέση να επιλέξουμε την ακτίνα της έλικας για την τιμή. Έχουμε, 7,2 11,8 4,084 20,8 Προχωράμε στην κατασκευή φόρμας στο excel όπου βλέπουμε πως η αλλαγή μίας παραμέτρου επηρεάζει τα ονομαστικά στοιχεία λειτουργίας. Στα κίτρινα κελιά εισάγουμε τα δεδομένα μας και στα μπλε βλέπουμε τα αποτελέσματα. Εισαγωγή Στοιχείων Ανεμογεννήτριας Rated Power (W) Ακτίνα Ελικας (m) 20,8 Εμβαδόν Δίσκου (m^2) 1359,177 rpm rad/sec Ταχύτητα Ρότορα min 21 2, Υπολογισμός βέλτιστου λ 7, Yπολογισμός βέλτιστου Cp κατά την τροποποιημένη εξίσωση του Heier για γεννήτριες μεταβλητών στροφών nominal 30 3, , max 39 4, m/sec Υπολογισμός Βαθμού Ταχύτητα Ανέμου cut-in 2,5 Απόδοσης στην nominal 11,8 Ονομαστική Λειτουργία cut-out 30 0, Πυκνότητα αέρα (kg/m^3) 1,

60 Τέλος, παρατηρούμε ότι στις ονομαστικές συνθήκες οι ηλεκτρομηχανικές απώλειες του συστήματος είναι 7,28% για έξοδο 550kW. Προχωράμε με των υπολογισμό των αναφορών σε όλο το φάσμα ταχυτήτων του ανέμου. Από τη μία, η αδυναμία επίτευξης του βέλτιστου λόγου ταχύτητας ακροπτερυγίου σε όλο το φάσμα ταχυτήτων και από την άλλη η ανάγκη περιορισμού του βαθμού απόδοσης σε μεγάλες ταχύτητες, μας κάνει να διακρίνουμε τρεις περιοχές λειτουργίας. 1) Πολύ Μικρές Ταχύτητες Ανέμου: Η γεννήτριας δεν είναι δυνατόν να δουλέψει με βέλτιστο λ, μιας και δεν μπορεί να στρέφεται με ταχύτητα κάτω από την ελάχιστη ταχύτητα του δρομέα. Η γεννήτρια δουλεύει στις ελάχιστες δυνατές στροφές της. 2) Μικρές μέχρι Ονομαστικές Ταχύτητες Ανέμου: Το σύστημα δουλεύει με βέλτιστο αεροδυναμικό συντελεστή και βελτιστοποιείται η παραγωγή. 3) Ταχύτητες Μεγαλύτερες από τις ονομαστικές: Το σύστημα αναγκάζεται να μειώσει την αεροδυναμική του απόδοση για να μην καταπονηθεί η κατασκευή και υπερφορτιστεί η γεννήτρια. Η τελευταία στρέφεται με τις μέγιστες στροφές τις. Με τη βοήθεια του excel λοιπόν υπολογίζουμε τις παραμέτρους και τα σήματα αναφοράς για κάθε ταχύτητα του ανέμου Λόγος Ακροπτερυγίου Σχήμα 43 60

61 Cp 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Σχήμα 44: Αεροδυναμικός Συντελεστής Pitch Pitch 11 11, , ,5 14 Σχήμα 45: Γωνία Pitch του Ανεμοκινητήρα 61

62 1400 Ταχύτητα Γεννήτριας Σχήμα 46: Ταχύτητα Γεννήτριας Ισχύς Εισόδου/Εξόδου Ισχύς Εισόδου Ισχύς Εξόδου Σχήμα 47: Ισχύς Εισόδου/Εξόδου Οι τελευταίες καμπύλες σχεδιάστηκαν θεωρώντας ότι ο συντελεστής απόδοσης παραμένει ο ίδιος σε όλο το φάσμα λειτουργίας της μηχανής. Η απόκλιση που εισάγει αυτή η παραδοχή δεν αντιβαίνει στην επιχειρούμενη ποιοτική αξιολόγηση του μοντέλου. 62

63 Έστω τώρα ότι στον ίδιο ανεμοκινητήρα θέλουμε να κουμπώσουμε μία γεννήτρια DFIG, οπότε θα έχουμε συμμετοχή και του δρομέα στο ισοζύγιο ισχύος. Η DFIG είναι ικανή στα ονομαστικά της χαρακτηριστικά να αποσπά 30% περισσότερη ενέργεια (μιας και η ολίσθηση είναι -0,3). Δηλαδή, ναι μεν ο στάτης παρέχει ισχύ 550kW,ωστόσο και ο δρομέας παρέχει ισχύ 165kW, με τη συνολική ηλεκτρική ισχύ να ανέρχεται στα 715kW. Έτσι πρέπει να ρυθμίσουμε εκ νέου το σύστημα ελέγχου ώστε να αποσπά μεγαλύτερη ισχύ από τον άνεμο. Η απαραίτητες αλλαγές αντικατοπτρίζονται στο νέο Cp που φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Cp Επαγωγικής Μηχανής Cp DFIG(Νέο) Σχήμα 48: Τροποποίηση του Cp Ο έλεγχος των πτερυγίων δεν ξεκινά από την ταχύτητα των 11,8 m/sec αλλά από την ταχύτητα των 12,8 m/sec μιας και σε αυτό το διάστημα η πρόσθετη αποσπώμενη αιολική ενέργεια μεταφράζεται σε παραγωγή πρόσθετης ηλεκτρικής μέσω του κυκλώματος του δρομέα. Στο διάστημα 11,8 με 12,8 m/sec το pitch παραμένει 0, ωστόσο λόγο της αύξησης της ταχύτητας του ανέμου ο λόγος ταχύτητας ακροπτερυγίου μειώνεται επομένως και ο βέλτιστος Cp. Η κλίση της καμπύλης βεβαίως αυξάνει περισσότερο όταν αρχίζει να συμμετέχει στην ρύθμιση και η γωνία των πτερυγίων. Οι παλιές και νέες καμπύλες των ισχύων εισόδου και εξόδου φαίνονται παρακάτω. 63

64 Σχήμα 49: Ισχύς Εισόδου Σχήμα 50: Ισχύς Εξόδου 64

65 Σχήμα 51: Λεπτομέρεια του σχήματος 50 Από το παραπάνω διάγραμμα μπορούμε να εξάγουμε ακόμα μία λεπτομέρεια. Κάτω από τις σύγχρονες στροφές η παραγωγή ενέργειας από την DFIG είναι μειωμένη σε σχέση με την απλή επαγωγική γεννήτρια, μιας και ο δρομέας απορροφά ενεργό ισχύ από το δίκτυο. Ωστόσο, κατά απόλυτη τιμή η ενέργεια που απορροφά ο δρομέας στις υποσύγχρονες στροφές είναι αρκετά μικρότερη σε σχέση με την ενέργεια που θα παρέχει στις υπερσύγχρονες ταχύτητες. Λόγω όμως αυτής της ιδιαιτερότητας, αν στον τόπο εγκατάστασης απαντώνται χαμηλές μέσες τιμές ανέμου, ίσως θα ήταν χρήσιμη η οδήγηση σε υπερσύγχρονες ταχύτητες από μικρότερες ταχύτητες ανέμου. Σχεδίαση DFIG Ισχύος 20kW Για το σχεδιασμό της παρακάτω ανεμογεννήτριας πήραμε τα χαρακτηριστικά της γεννήτριας Polaris των 20kW. Η συγκεκριμένη αιολική μηχανή χρησιμοποιεί γεννήτρια μόνιμου μαγνήτη, ωστόσο εμείς θα χρησιμοποιήσουμε τα στοιχεία του κινητήριου μηχανισμού της χρησιμοποιώντας παράλληλα μία γεννήτρια DFIG Σχήμα 52: Στοιχεία Ανεμοκινητήρα Polaris 65

66 Η γεννήτρια συνοδεύεται και από την ετήσια καμπύλη ενέργειας. Σχήμα 53: Ετήσια Καμπύλη Παραγόμενης Ενέργειας της Ανεμογεννήτριας Polaris Ανάγοντας την καμπύλη σε τιμές p.u. και προσαρμόζοντάς την στην ονομαστική μας ισχύ,, παίρνουμε την καμπύλη ισχύος για την ανεμογεννήτρια μας ,000 Καμπύλη Ισχύος 20kW 20000, , ,000 Καμπύλη Ισχύος 20kW 5000,000 0, Σχήμα 54: Σχεδιαζόμενη Καμπύλη Ισχύος της Ανεμογεννήτριας Polaris 66

67 Έπειτα, πρέπει να προσδιορίσουμε τις απώλειες της μηχανής, ώστε να δούμε για ποια ισχύ ανέμου παίρνουμε την παραπάνω καμπύλη ισχύος. Θα μπορούσε να γίνει και η ανάποδη διαδικασία, δηλαδή για δεδομένη ισχύ εισόδου, να υπολογίσουμε την ισχύ εξόδου. Ακολουθούμε όμως τον πρώτο γιατί αυτό που τελικά ενδιαφέρει είναι η έξοδος ηλεκτρικής ισχύος και όχι η είσοδος της ισχύος του ανέμου. Τα κύρια είδη απωλειών είναι δύο, οι απώλειες στα τυλίγματα της γεννήτριας και οι απώλειες τριβών στα μηχανικά μέρη της μηχανής. Αρχικά προσδιορίζουμε τις ηλεκτρικές απώλειες. Για το σκοπό αυτό δουλεύουμε ως εξής. Βάζουμε είσοδο στη μηχανή 20000W και έπειτα 17000W(επελέγησαν τυχαία). Προσδιορίζουμε το ποσοστό των απωλειών στις δύο περιπτώσεις και με τη βοήθεια του excel επεκτείνουμε γραμμικά την καμπύλη απωλειών από την ελάχιστη μέχρι και την μέγιστη ταχύτητα. Προσδιορισμός Ηλεκτρικών Απωλειών Ισχύς Εισόδου (W) Ισχύς Εξόδου (W) Απώλειες (W) Ποσοστό Απωλειών (%) Πίνακας 6 Οι μηχανικές απώλειες θα ληφθούν υπ όψιν βάζοντας στο PSim ένα φορτίο ροπής με χαρακτηριστική ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας περιστροφής της μηχανής, το οποίο αντιτίθεται στην φορά περιστροφής. Προσδιορίζουμε τον συντελεστή αναλογίας στα ονομαστικά χαρακτηριστικά με σκοπό να έχουμε εκεί απώλειες 2%. Έχουμε δηλαδή, Ή εναλλακτικά Άρα για ονομαστική ισχύ, σύγχρονες στροφές και 2% απώλειες έχουμε 0, ,71 0,3484 Επομένως η χαρακτηριστική των απωλειών τριβής είναι 0, Παρακάτω φαίνονται σε κοινό διάγραμμα οι απώλειες χαλκού και τριβών, καθώς και η ισχύ εισόδου και εξόδου της ανεμογεννήτριας. 67

68 25000,00 Ισχύς Μηχανής και Απώλειες 20000, , , ,00 Ισχύς Εισόδου Καμπύλη Ισχύος 20kW Απώλειες Χαλκού Απώλειες Τριβής 0, Σχήμα 55: Ισχύς Εισόδου, Εξόδου και Απώλειες Μηχανής Αφού υπολογίσαμε τις απώλειες, εκτελούμε δοκιμές για να δούμε αν οι υπολογισμοί είναι σωστοί. Η απόκλιση που παρατηρούμε σε σειρά δοκιμών είναι αμελητέα Μοντελοποίηση του Ανέμου Στη βιβλιογραφία [1] περιγράφεται ένας αναλυτικός τρόπος μοντελοποίησης του ανέμου. Σύμφωνα με αυτόν, η ταχύτητα του ανέμου αποτελείται από τέσσερις παράγοντες Τον παράγοντας της μέσης τιμής (.. Τον παράγοντα ράμπας, που εκφράζει μία ομαλή αύξηση/μείωση της ταχύτητας (. Τον παράγοντα των ριπών, που αναπαριστά τις ριπές (. Τον παράγοντα που αναπαριστά την τύρβη λόγω της τραχύτητας του εκάστοτε εδάφους ( ύ. Έτσι, έ. ύ 68

69 Ο παράγοντας της μέσης τιμής εκφράζει τη μέση τιμή της ταχύτητας. Ο παράγοντας ράμπας αποτελείται από τρεις συντελεστές, την κλίση της ράμπας (m/sec), την χρονική στιγμή έναρξης και τη χρονική στιγμή λήξης της ράμπας (sec). Έτσι η ράμπα περιγράφεται μαθηματικά ως εξής, 0,, Παρόμοια, με τρεις συντελεστές, (m/sec),, (sec) εκφράζεται και ο παράγοντας των ριπών. Η μαθηματική φόρμουλα έχει ως εξής, 0, 1 2, Τέλος, ο παράγοντας για την αναπαράσταση της τύρβης καθορίζεται από μία κατανομή πυκνότητας ισχύος στο πεδίο της συχνότητας η οποία έχει ως εξής είναι η πυκνότητα ισχύος της τύρβης για μία δεδομένη συχνότητα (W/Hz), f η συχνότητα (Hz), το ύψος του πύργου της ανεμογεννήτριας, το ένα μέγεθος μήκους με τιμή 20 αν το είναι μικρότερο από 30m και τιμή 600 αν το είναι μεγαλύτερο από 30m και τα μήκος τραχύτητας 7 (υποσημείωση για το μήκος τραχύτητας). Ένα ζήτημα που εγείρεται είναι η μεταφορά της πληροφορίας από το πεδίο της συχνότητας στο πεδίο του χρόνου για την παραπάνω σχέση. Το θέμα σύμφωνα με τη βιβλιογραφία έχει μελετηθεί το 1972 από τον Shinozuka. Εμείς ωστόσο δεν θα προχωρήσουμε σε περαιτέρω εξέταση του συγκεκριμένου θέματος. 7 Το μήκος τραχύτητας εκφράζει την τραχύτητα του εδάφους, το πόσο δηλαδή η επιφάνεια του διαταράσσει την ομαλή ροή του αέρα. 69

70 Ένα αποτέλεσμα εφαρμογής της παραπάνω ανάλυσης φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Σχήμα 56: Παράδειγμα εφαρμογής του παραπάνω μαθηματικού μοντέλου με τα εξής δεδομένα: /, 5, 35, 4 /, 5, 15, 3 /, 0.01 Το παραπάνω μοντέλο είναι αρκετά πολύπλοκο για την μελέτη της συμπεριφοράς της DFIG στη συγκεκριμένη διπλωματική κυρίως διότι στόχος μας είναι να δούμε αν το μοντέλο μας ανταποκρίνεται σωστά σε βασικές αλλαγές της ταχύτητας. Ωστόσο, έχουμε πάντα υπ όψιν ότι τυρβώδης ροή έχει αντίκτυπο και στην αεροδυναμική των πτερυγίων και έμμεσα με αυτόν τον τρόπο έχει κάποιο αντίκτυπο, έστω και μικρό,στη γενικότερη συμπεριφορά της μηχανής. Τέτοιες όμως επιδράσεις απουσιάζουν χωρίς βλάβη της γενικότητας από την παρούσα ανάλυση. Μπορούμε λοιπόν να δουλέψουμε είτε θεωρώντας μεταβολές στην ταχύτητα του ανέμου με ευθύγραμμα τμήματα, είτε δημιουργώντας ένα ποιο απλό μοντέλο από αυτό που αναλύθηκε παραπάνω, το οποίο ωστόσο θα ενσωματώνει την διακύμανση γύρω από την μέση τιμή της ταχύτητας. Προχωράμε στην υλοποίηση της δεύτερου. Το μοντέλο που θα υιοθετήσουμε για τον άνεμο αποτελείται από δύο πηγές. Η μία ενσωματώνει όλες τις μεταβολές στις steady-state καταστάσεις της ανεμογεννήτριας και η δεύτερη προσομοιώνει την ανατάραξη του ανέμου. Σχήμα 57: Παραγωγή Μοντέλου Aνέμου στο PSIM 70

71 Η πρώτη δέχεται ως είσοδο ζεύγη τιμών χρόνου και ταχύτητας ανέμου και η δεύτερη παράγει τυχαία σήματα μέσα στο επιθυμητό εύρος τιμών. Επειδή τα σήματα όμως απλώνονται σε τεράστιο φάσμα συχνοτήτων περνάμε την πηγή από ένα χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα 1Ηz για να προσομοιώσουμε αποτελεσματικότερα τις αναταράξεις του ανέμου. Στην παρακάτω φαίνεται το αποτέλεσμα ενός προφίλ που σχεδιάσαμε. Σχήμα 58: Κυματομορφή Ανέμου Το επόμενο που μας ενδιαφέρει είναι να οδηγήσουμε την μηχανή με τα κατάλληλα σήματα αναφοράς. Αυτά έχουν δοθεί σε πίνακες (look-up tables) και αναλόγως την ταχύτητα αναφοράς, στέλνεται στην γεννήτρια το κατάλληλο σήμα ταχύτητας για βέλτιστη αεροδυναμική συμπεριφορά. Οι αναφορές που σχεδιάστηκαν στο excel, φαίνονται στο παράρτημα [1]. Σχήμα 59: Look-Up Tables για Σήματα Αναφοράς 71

72 Παραθέτουμε τις καμπύλες των σημάτων Αναφοράς για την Γεννήτρια Αναφορά Ταχύτητας Γεννήτριας Σχήμα ,00 Ισχύς Εισόδου 20000, , ,00 Ισχύς Εισόδου 5000,00 0, Σχήμα 61 72

73 180,00 Ροπή Αναφοράς 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 Ροπή 60,00 40,00 20,00 0, Σχήμα 62 Σημείωση Επειδή το PSim δεν έχει δυνατότητα για μεταβαλλόμενο φορτίο ισχύος αλλά έχει για μεταβαλλόμενο φορτίο ροπής, αναγκαστικά την μεταβολή της ισχύος λόγω μεταβολής του ανέμου την προσομοιώνουμε στο PSim με μεταβολή της ροπής εισόδου. Η ροπή αναφοράς έχει προκύψει από την ισχύ αναφοράς δια την ταχύτητα αναφοράς.. 73

74 Παραθέτουμε τα σήματα αναφοράς που προκύπτουν για ένα δεδομένο προφίλ ταχύτητας. Σχήμα 63: Χρονοσειρά Ανέμου και Σήματαα Αναφοράς της Γεννήτριας 74

75 Δ) Αποτελέσματα Προσομοιώσεων. Παραθέτουμε σειρά διαγραμμάτων στα οποία φαίνεται η λειτουργία του μοντέλου Πέρασμα από τη σύγχρονη Ταχύτητα Όπως λέχθηκε και παραπάνω, κατά το πέρασμα της γεννήτριας από την υπό-σύγχρονη στη σύγχρονη ταχύτητα η φορά του επιβαλλόμενου πεδίου στο δρομέα αλλάζει φορά. Η χρονική στιγμή αυτή φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 64: Αντιστροφή των Ρευμάτων του Δρομέα κατά το Πέρασμα από τη Σύγχρονη Ταχύτητα Λειτουργία στη σύγχρονη ταχύτητα Η DFIG έχει την δυνατότητα να λειτουργήσει στη σύγχρονη ταχύτητα, δηλαδή να λειτουργήσει ως σύγχρονη γεννήτρια. Στη λειτουργία αυτή τα ρεύματα του στάτη δεν είναι εναλλασσόμενα αλλά dc ώστε να δημιουργούν ένα dc πεδίο διέγερσης. Σχήμα 65: Dc Ρεύματα για Λειτουργία στις Σύγχρονες Στροφές 75

76 Command Ταχύτητας Θέλουμε να εξετάσουμε αν η γεννήτρια υπακούει στη ρύθμιση ταχύτητας. Βάζουμε στη γεννήτρια σταθερό φορτίο Nm και της επιβάλλουμε την ταχύτητα που επιθυμούμε. Δημιουργούμε ένα προφίλ κίνησης για οδήγηση αρχικά με 800rpm (υποσύγχρονη ταχύτητα), έπειτα με 1000rpm (σύγχρονη ταχύτητα) και τέλος με 1200rpm (υπερσύγχρονη ταχύτητα). Στο σχήμα 66 φαίνεται ότι η γεννήτρια υπακούει την αναφορά ταχύτητας. Σχήμα 66: Ταχύτηταα Αναφοράς, Ταχύτητα Γεννήτριας Στο σχήμα 67 φαίνεται η ισχύ που παράγεται από τον στάτη. Κατά τα διαστήματα μόνιμης κατάστασης το μέτρο της ισχύος είναι το ίδιο ανεξάρτητα από την ταχύτητα περιστροφής της γεννήτριας. Επίσης παρατηρούμε ότι στα διαστήματα που η γεννήτρια επιταχύνεται,, δεν παράγεται ισχύ από τον στάτη. Αυτό οφείλεται στην μηδενική ηλεκτρομαγνητική ροπή που παράγει η μηχανή (βλ. και σχήμα 75). Έτσι, η κινούσα ροπή, ο άνεμος δηλαδή, είναι η μόνη δύναμη που επιδρά στη μηχανή και την επιταχύνει.. Μόλις η ταχύτητα πιάσει την αναφορά αμέσως παράγεται και πάλι ηλεκτρομαγνητική ροπή για να φρενάρει την ανεμογεννήτρια και συνεπακόλουθα έχουμε παραγωγή ισχύος στον στάτη 8. Στην εικόνα 68 φαίνεται η ισχύ στο κύκλωμα του δρομέα. Στην αρχική κατάσταση των υποσύγχρονων στροφών βλέπουμε ότι ο δρομέας απορροφά ενεργό ισχύ. Στη σύγχρονη ταχύτητα ο δρομέας ούτε παράγει ούτε απορροφά ενεργό και η αρνητική ένδειξη ισχύος που βλέπουμε στην εικόνα, αντικατοπτρίζει τις απώλειες στα τυλίγματα του δρομέα από τα dc ρεύματα του. Στην υπερσύγχρονη ταχύτητα το κύκλωμα του δρομέα παράγει ενεργό ισχύ. 8 O κατά διαστήματα μηδενισμός της παραγόμενης ισχύος είναι αποτέλεσμα του ελέγχου ταχύτητας που εκτελούμε. Διαφορετικός σχεδιασμός ελέγχου, έλεγχος π.χ της παραγόμενης ισχύος πιθανότατα θα είναι άλλα αποτελέσματα. 76

77 Παρατηρούμε τέλος ότι ο μετατροπέας στη πλευρά του δικτύου ανταποκρίνεται ικανοποιητικά στις ενεργειακές μεταβολές του δρομέα (μέσω της ρύθμισης της τάσης του πυκνωτή) Σχήμα 67: Παραγόμενη Ισχύς Στον Στάτη της Γεννήτριας Σχήμα 68: Ισχύς στην Έξοδο του Δρομέα, Ισχύς στην Έξοδο του LSC Και στους δύο μετατροπείς έχουμε δώσει αναφορά για μηδενική άεργο ισχύ. Ο συντελεστής ισχύος στην έξοδο και του LSC και του στάτη είναι δηλαδή μοναδιαίος. Η μετρούμενη άεργος φαίνεται στο σχήμα

78 Σχήμα 69: Άεργος Ισχύς στον Στάτη, Άεργος Ισχύς στην Έξοδο του LSC Σχήμα 70: Ρεύματα των Τριών Φάσεων Στο Στάτη της Γεννήτριας (Φάση Α, Φαση Β, Φάση C) Στο σχήμα 70 φαίνονται τα ρεύματαα των τριών φάσεων στο στάτη της γεννήτριας. Παρατηρούμε ότι τις χρονικές στιγμές της επιτάχυνσης της γεννήτριας, όταν δηλαδή δεν παράγεται ηλεκτρομαγνητική ροπή, τα ρεύματα σχεδόν μηδενίζονται. 78

79 Στην εικόνα 71 φαίνονται τα ρεύματαα των τριών φάσεων του δρομέα. Παρατηρούμε τη μεταβολή της συχνότητάς τους όσο πλησιάζουμε τη σύγχρονη ταχύτητα, ενώ ακριβώς στη σύγχρονη τα ρεύματα γίνονται dc. Σχήμα 71: Ρεύματα των τριών Φάσεων στο Δρομέα της Μηχανής (Φάση Α, Φαση Β, Φάση C) Σχήμα 72:Ρεύματα των Τριών Φάσεων Στην Έξοδοο του LSC (Φάση Α, Φαση Β,, Φάση C) 79

80 Σχήμα 73: Ρεύματα στην Έξοδοο της Γεννήτριας (Φάση Α, Φάση Β, Φάση C) Σχήμα 74: Ρεύμα Φάσης Α στον στάτη της μηχανής, στην έξοδο του LSC, στην έξοδο της γεννήτριας Στο σχήμα 72 φαίνονται τα ρεύματα στην έξοδο του LSC μετατροπέα. Παρατηρούμε ότι το διάστημα που τα ρεύματα του δρομέα είναι dc, τα αντίστοιχα ρεύματα στον LSC είναι εναλλασσόμενα.. Το αποτέλεσμα κρίνεται αναμενόμενο μιας και ο LSC πρέπει να τροφοδοτεί συνεχώς το dc link με ενέργεια, ακόμα και τώρα που αυτή ξοδεύεται μόνο ως απώλειες στα τυλίγματα του δρομέα. Συνεχίζοντας, στο σχήμα 73 φαίνονται τα ρεύματαα στην έξοδοο της γεννήτριας που είναι το διανυσματικό άθροισμα των ρευμάτων του στάτη και των ρευμάτων 80

81 στην έξοδο του LSC. Τέλος στο σχήμα 74 παραθέτουμε προς εποπτική σύγκριση το ρεύμα της φάσης Α στον στάτη, στην έξοδο του LSC και στην έξοδο της γεννήτριας. Σχήμα 75: Ηλεκτρομαγνητική Ροπή Μηχανής και Κινούσα Ροπή Σχήμα 76: Τάση στα άκρα του πυκνωτή (dc link) Στο σχήμα 75 φαίνεται η ηλεκτρομαγνητική ροπή που αναπτύσσει η ανεμογεννήτρια καθώς και η κινούσα ροπή στην είσοδο της. Στα διαστήματαα που η γεννήτρια στρέφεται με σταθερές στροφές η ηλεκτρομαγνητική ροπή είναι ίση με την ροπή στην είσοδο. Αντιθέτως, στις περιπτώσεις που η ανεμογεννήτρια επιταχύνεται η ηλεκτρομαγνητική ροπή μηδενίζεται. Αξίζει να σημειώσουμε ότι η ηλεκτρομαγνητική ροπή δεν παίρνει θετικές τιμές διότι στην 81

82 έξοδο του PI που υπολογίζει το Iqr έχουμε βάλει περιοριστή που δεν αφήνει το ρεύμα να πάρει αρνητικές τιμές. Σε περίπτωση που δεν κάναμε κάτι τέτοιο η ηλεκτρομαγνητική ροπή θα έπαιρνε και θετικές τιμές με αποτέλεσμα η ανεμογεννήτρια να λειτουργεί και σαν κινητήρας. Βεβαίως, η κατάσταση αυτή κρίνεται ανεπιθύμητη. Τέλος, στο σχήμα 76 βλέπουμε τις διακυμάνσεις στην τάση του dc link κατά τις διάφορες μεταβολές στη λειτουργία της ανεμογεννήτριας. Στην ακραία περίπτωση, η μεταβολή αυτή δεν ξεπερνά το 3%. Command Άεργου Ισχύος Δίνουμε στην Γεννήτρια Εντολή για παροχή Άεργου Ισχύος Στο Δίκτυο. Στο διάστημα 5 έως 6,5 sec ζητάμε 4000 VAR αποκλειστικά από τον RSC μετατροπέα και στο διάστημα 7,5 έως 9 sec ζητάμε 4000 VAR αποκλειστικά από τον LSC μετατροπέα. Θεωρούμε ότι για όλο το παραπάνω διάστημα η γεννήτρια δέχεται σταθερό φορτίο και στρέφεται με σταθερές στροφές 1100 rpm (115,191 rad/sec). Έτσι η ισχύ στην είσοδο της γεννήτριας είναι Παρακάτω φαίνονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης Σχήμα 77: Μετρούμενη Άεργος στον Στάτη, στην Έξοδο του LSC και στην Έξοδο της Γεννήτριας 82

83 Εξετάζουμε αρχικά τη μεταβολή από 5 έως 7.5 sec Σχήμα 78: Ρεύματα των τριών φάσεων στον Στάτη (Φάση Α, Φάση Β, Φάση C). Τη χρονική στιγμή 5 sec δίνεται η εντολή για παροχή άεργου ισχύος από τον RSC. Φαίνεται η μετατόπιση των κυματομορφών. Ο PF από 0,9997 γίνεται 0,97. Μετρούμενη THD: IA=1.2% %, IB=1,2%, IC=1,17% Σχήμα 79: Ρεύματα των τριών φάσεων στο Δρομέα (Φάση Α, Φάση Β, Φάση C). Φαίνεται τη χρονική στιγμή 5 sec η μεταβολή στη γωνία και στο μέτρο των ρευμάτων. 83

84 Σχήμα 80: Ρεύματα των τριών φάσεων (Φάση Α, Φάση Β, Φάση C) στην έξοδο του LSC. Η THD μετρήθηκε ΙΑ=30,9%, ΙΒ=30,1%, ΙC=29.6%. Στο σχήμα 80 παρατίθενται τα ρεύματα στην έξοδο του LSC. Παρατηρείται μία μείωση στο μέτρο των ρευμάτων η οποία είναι εύκολο να εξηγηθεί σε συνδυασμό με το σχήμα 81 που δείχνει την τάση του πυκνωτή τη χρονική στιγμή 5sec. Η τάση του πυκνωτή μειώνεται ακαριαία επειδή ο RSC θα ζητήσει και άλλη ενέργεια για να παρέχει την άεργο στο στάτη. Επειδή λοιπόν η τάση μειώνεται, ο LSC θα παρέχει στην έξοδο του μικρότερη ισχύ, ώστε να ανακόψει την μείωση της τάσης. Σχήμα 81: Τάση Πυκνωτή τη Χρονική Στιγμή 5 sec 84

85 Στη συνέχεια για να εξακριβώσουμε την ορθότητα των αποτελεσμάτων δουλεύουμε ως εξής. Μετασχηματίζουμε τα ρεύματα του στάτη στο dq σύστημα με προσανατολισμό όμως στη γωνία της τάσης του στάτη. Επομένως η συνιστώσα ρεύματος Id θα είναι συμφασική με την τάση άρα και υπεύθυνη για την μεταφορά ενεργού ισχύος, ενώ η συνιστώσα ρεύματος Iq θα είναι κάθετη στο διάνυσμα της τάσης, άρα και υπεύθυνη για τη μεταφορά της άεργου ισχύος. Ο προσανατολισμός στο διάνυσμα της τάσης είναι ένας εύκολος τρόπος να αξιολογούμε ποιοτικά τα αποτελέσματά μας. Σχήμα 82: Γεννήτρια σε Υπερδιέγερση Σχήμα 83: Γεννήτρια σε Υποδιέγερση Σχήμα 84: d,q Ρεύματα Στάτη. Id: Συμφασική Συνιστώσα της Τάσης, Ιq: Κάθετη στην Τάση Συνιστώσα 85

86 Η συμφασική συνιστώσα στο σχήμα 84 έχει τιμή κοντά στα 40Α και είναι όπως είπαμε υπεύθυνη για τη μεταφορά της ενεργού ισχύος. Η κάθετη συνιστώσα έχει αρχικά τιμή 0, πράγμα που σημαίνει ότι ο στάτης δεν μεταφέρει άεργο. Τη χρονική στιγμή 5 sec βλέπουμε ότι ο συντελεστής Iq μεταβάλλεται. Μάλιστα το αρνητικό πρόσημο δηλώνει ότι το διάνυσμα του ρεύματος έπεται της τάσης και η γεννήτρια βρίσκεται σε υπερδιέγερση, παράγει δηλαδή άεργο ισχύ. Όσον αφορά τα dq ρεύματα στην έξοδο του LSC αυτά φαίνονται στο σχήμα 85. Ο εγκάρσιος παράγοντας του ρεύματος παραμένει μηδέν αφού δεν έχει πάρει καμία εντολή για ρύθμιση άεργου ενώ ο συμφασικός παράγοντας μειώνεται όπως ακριβώς περιμέναμε με βάση την ανάλυση της σελίδας 84. Σχήμα 85: d,q Ρεύματα LSC: Id: Συμφασική Συνιστώσα της Τάσης, Ιq: Κάθετη στην Τάση Συνιστώσα Τέλος, παραθέτουμε τις κυματομορφές των ρευμάτων στην έξοδο της ανεμογεννήτριας. Παριστάνεται και η φάση Α της τάσης, ώστε να φανεί η μεταβολή του συντελεστή ισχύος. 86

87 Σχήμα 86: Ρεύματα στην Έξοδο της Ανεμογεννήτριας (Φάση Α, Φάση Β, Φάση C). Παριστάνεται και η τάση της Φάσης Α. Έχει υιοθετηθεί σύμβαση γεννήτριας, γι αυτό και η τάση έχει 180 διαφορά με το ρεύμα. Μετρούμενη THD: ΙΑ=1,59%, ΙΒ=1.57%, ΙC=1.58% Στη συνέχεια εξετάζουμε τη μεταβολή στη ζητούμενη άεργο το χρονικό διάστημα 7,5 έως 9 sec. Θυμίζουμε ότι εντολή για παροχή άεργου ισχύος παίρνει τώρα μόνο ο LSC. Σχήμα 87: Ρεύματα των τριών φάσεων (Φάση Α, Φάση Β, Φάση C) στην έξοδο του LSC μετά την εντολή για παροχή Άεργου Ισχύος 4 KVAr 87

88 Η αύξηση στο πλάτος των ρευμάτων του σχήματος 87 είναι μεγάλη. Παρατηρούμε επίσης την σημαντική αλλαγή φάσης στα ρεύματα. Γιατί γίνεται αυτό..; Τη στιγμή που δίνεται η εντολή, η ενεργός ισχύ που μεταφέρεται είναι περίπου 600W. Όταν λοιπόν εμείς ζητάμε 4000 kva η αύξηση στη φαινόμενη ισχύ είναι τεράστια και από ένα ρεύμα καθαρά ωμικό περνάμε σε ρεύμα κυρίως επαγωγικό με πολύ μεγαλύτερη τιμή. Συγκρίνοντας το παραπάνω σχήμα με το σχήμα 71 όπου φαίνονται τα ρεύματα του δρομέα για την περίπτωση τροφοδότησης άεργου μέσω του RSC, έχουμε να παρατηρήσουμε τα εξής. Αν και οι δύο μετατροπείς μεταφέρουν την ίδια ενεργό ισχύ, δέχονται την ίδια εντολή για παροχή άεργου στις αντίστοιχες χρονικές στιγμές ο καθένας και την υπόλοιπή περίοδο έχουν ως αναφορά άεργου ίση με 0, εντούτοις οι κυματομορφές των ρευμάτων τους φαίνονται να αλλάζουν αρκετά κατά τη στιγμή του αντίστοιχου command. Δηλαδή πριν τη μεταβολή, στο RSC έχουμε ήδη αυξημένα ρεύματα, ενώ στο LSC έχουμε πολύ μικρά ρεύματα. Το γεγονός αυτό εξηγείται αν αναλύσουμε τη σημαίνει αναφορά μηδενικής άεργου ισχύος για τον κάθε μετατροπέα. Στο μεν LSC, μηδενική άεργο σημαίνει μηδενικό ρεύμα Iq. Ο μετατροπέας δηλαδή είναι άεργα ουδέτερος. Στον RSC ωστόσο, μηδενική άεργο σημαίνει μηδενική άεργο στην έξοδο του στάτη, δηλαδή σημαίνει ότι η μηχανή δεν ζητά άεργο και δεν μαγνητίζεται από το δίκτυο αλλά παίρνει την απαραίτητη για την μαγνήτιση της άεργο από τον RSC μέσω της ρύθμισης του Ιdr. Επομένως ακόμα και πριν γίνει η μεταβολή, ο RSC ήδη τροφοδοτεί με άεργο την μηχανή. Εξού λοιπόν και τα αυξημένα ρεύματα πριν τη χρονική στιγμή 5 sec. Στο σχήμα 88 παραθέτουμε τα ρεύματα του στάτη. Όπως αναμένουμε δεν παρατηρείτε καμία μεταβολή. Αντίθετα, παρατηρείται μεταβολή στην έξοδο της γεννήτριας (σχήμα 89). Σχήμα 88: Ρεύματα των τριών φάσεων (Φάση Α, Φάση Β, Φάση C) στον Στάτη 88

89 Σχήμα 89: Ρεύματα των τριών Φάσεων (Φάση Α, Φάση Β, Φάση C) στην Έξοδο της Γεννήτριας. Σημειώνεται και η φασική τάση Α για να φανεί η μεταβολή του συντελεστή ισχύος. Έχει υιοθετηθεί σύμβαση γεννήτριας Σχήμα 90: Ρεύμα Αναφοράς Idr, Ρεύμα Αναφοράς Iqr για τον RSC 89

90 Σχήμα 91: Ρεύμα Αναφοράς Idss, Ρεύμα Αναφοράς Iqss για τον LSC Στο σχήμα 90 φαίνονται τα ρεύματα αναφοράς όπως προκύπτουν για τον RSC μετατροπέα. Αντίστοιχα, στο σχήμα 91 φαίνονται τα ρεύματα αναφοράς για τον LSC μετατροπέα. Τα ρεύματα αυτά, θα μετασχηματιστούν από το dq στο τριφασικό πλαίσιο αναφοράς με τη βοήθεια πάντα των κατάλληλων γωνιών μετασχηματισμού 9, ώστε να οδηγήσουν τους δύο μετατροπείς. Σχήμα 92: Ισχύς στην Έξοδο του Δρομέα, Ισχύς στην Έξοδο του LSC, Ισχύς στον Στάτη, Ισχύς στην Έξοδο της Γεννήτριας 9 Θυμίζουμε ότι η αντιστροφή στον RSC γίνεται με το διάνυσμα της θέσης του δρομέα, ενώ στον LSC με το διάνυσμα της τάσης του στάτη. 90

91 Σχήμα 93: Τάση στο dc link Τέλος στο σχήμα 92 φαίνονται οι ισχύεις της μηχανής. Το διάστημα 5 έως 6.5 δευτερόλεπτα μετράμε ελαφρώς μειωμένη ισχύ. Το αποτέλεσμα είναι σωστό διότι με την αύξηση των ρευμάτων του δρομέα, αυξάνουν οι απώλειες στα τυλίγματα του. Η ισχύς του LSC ακολουθεί κατά πόδας την ισχύ στην έξοδο του RSC, ενώ η μικρή αυτή μεταβολή παρατηρείται και στην έξοδο της γεννήτριας. Τέλος η μεταβολή στην ισχύ του στάτη κατά το διάστημα 5 με 6.5 sec είναι σχεδόν αμελητέα. Προσομοίωση με τη χρήση του Μοντέλου Ανέμου Προχωράμε με την Τελική Προσομοίωση του Συστήματος. Στην Τελική Προσομοίωση έχει προστεθεί το κύκλωμα μοντελοποίησης του ανέμου και έχουν περαστεί σε look-up tables οι αναφορές που παίρνει η γεννήτρια κατά την μεταβολή του αιολικού δυναμικού. Στο τελικό κύκλωμα ακόμη, αυστηροποιήθηκαν κάποια κριτήρια με σκοπό να βελτιώσουμε τη συμπεριφορά της γεννήτριας. Η διακοπτική συχνότητα έχει οριστεί στα 20k και η ζώνη ανοχής σε 0.1 Α. Σε ονομαστικές συνθήκες η THD του ρεύματος προσδιορίζεται περίπου 2.1%. Στις χαμηλές φορτίσεις η αρμονική παραμόρφωση αυξάνει σημαντικά αλλά αυτό δεν μας πειράζει. Η τάση του πυκνωτή έχει οριστεί 1000V. Αυτό, για να μπορεί να είναι αποτελεσματικός ο έλεγχος ρεύματος. Παρατηρήθηκε ότι με πυκνωτή 700V σε ακραίες ολισθήσεις παρατηρείται αλλοίωση του ελέγχου. Με τάση 800V και πάνω τέτοια αλλοίωση δεν παρατηρήθηκε. Έτσι για τις ανάγκες τις προσομοίωσής μας υιοθετήσαμε τάση dc link 1000V. Η χωρητικότητα του πυκνωτή έχει τιμή 5mF. Ο περιοριστής για το Iqr έχει τεθεί στα 18Α και το Idss στα 20Α 91

92 Επίσης λόγο της έντονης διακύμανσης της ταχύτητας του ανέμου, την ίδια έντονη διακύμανση παρουσιάζει και η ταχύτητα αναφοράς της μηχανής. Η διακύμανση αυτή περνάει και στο Iqr με συνεπακόλουθο μία έντονη διακύμανση στα ρεύματα του στάτη. Για να αποφύγουμε την έντονη αυτή διακύμανση, περνάμε τα σήματα της ταχύτητας αναφοράς πριν τα στείλουμε στη μηχανή από ένα χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής 1Ηz ώστε να εξομαλυνθούν οι αλλαγές του Iqr. Ιδιαιτερότητα του μοντέλου Το μοντέλο που δημιουργήσαμε έχει μία ιδιαιτερότητα σχετικά με τον τρόπο που μετατρέπει την αιολική ενέργεια σε ηλεκτρική. Ο έλεγχος της ταχύτητας γίνεται από την ηλεκτρομαγνητική πέδηση. Δηλαδή όταν η γεννήτρια θέλει να κατέβει σε χαμηλότερες στροφές για να αξιοποιεί καλύτερα το αιολικό περιεχόμενο, η ηλεκτρομαγνητική ροπή αυξάνει, άρα αυξάνει και η ισχύς εξόδου και έτσι μέρος της κινητικής ενέργειας μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Αντίθετα, όταν η γεννήτρια θέλει να αυξήσει ταχύτητα, η ηλεκτρομαγνητική ροπή γίνεται μηδέν άρα και η ισχύς στην έξοδο και έτσι η ενέργεια του ανέμου μετατρέπεται σε κινητική, αυξάνοντας την ταχύτητα του δρομέα. Δηλαδή η γεννήτρια λειτουργεί ως ένα buffer που εξάγει την ενέργεια του ανέμου με χρονική καθυστέρηση. Μία άλλη στρατηγική ελέγχου είναι η εξής, Το Ιqr θα ελέγχει την ενεργό ισχύ της μηχανής, η γεννήτρια θα διαβάζει μία καμπύλη ταχύτητας/ ισχύος και η ηλεκτρομαγνητική της ροπή θα προσαρμόζεται έτσι ώστε να οδηγεί την γεννήτρια για παραγωγή ισχύος στην επιθυμητή ταχύτητα. Ωστόσο, αποτελέσματα αυτής της στρατηγικής εξόδου δεν παρατίθενται στην παρούσα εργασία. Ο λόγος που στήθηκε έτσι το μοντέλο είναι γιατί αρχικά στηριχθήκαμε στην εργασία των Pena και Claire [7], μία εργασία με πάρα πολλές αναφορές, στην οποία και ακολουθείται αυτός ο είδος του ελέγχου. Παρακάτω παρατίθενται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης Σχήμα 94: Ταχύτητα Ανέμου, η είσοδός μας στο Σύστημα 92

93 Σχήμα 95: Αναφορές Άεργου στη Μηχανή, Αναφορά στον RSC, Αναφορά στον LSC Στα σχήματα που ακολουθούν ακολουθεί η παρουσίαση των αποτελεσμάτων, για τα οποία δεν έχουμε να παρατηρήσουμε κάτι καινούργιο σε σχέση με τις αναλύσεις που έγιναν παραπάνω. Το μοντέλο λειτουργεί σωστά και ανταποκρίνεται με τον τρόπο που το σχεδιάσαμε στις μεταβολές της ταχύτητας του ανέμου. Μια μικρή μόνο παρατήρηση στο σχήμα 98, η ισχύς στην έξοδο του LSC τα δύο πρώτα δευτερόλεπτα είναι θετική και δεν ακολουθεί την τιμή της ισχύος του δρομέα που είναι μηδενική. Αυτό συμβαίνει διότι κατά το μεταβατικό της εκκίνησης ο πυκνωτής φορτίστηκε πάνω από την ονομαστική τάση με αποτέλεσμα ο LSC να βγάζει ενέργεια προς το δίκτυο ώστε να την επαναφέρει στα 100V 93

94 Σχήμα 96: Ρεύματα στον Στάτη, στην Έξοδο του LSC και στην έξοδο της Γεννήτριας 94

95 Σχήμα 97: Ρεύματα στο Δρομέα 95