.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ".. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o"

Transcript

1 G G W R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M ] k - q k RS q k q k M q k é k ˆ ˆ 99M S ˆ 3 8F [ ] - - ˆ M S 3 8 F [ RS ] [ M q k ˆ q k j ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ [ RS ] [ M ] k ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

2 M z ξ S 4 [ M ] S k q [ M M D L X B X X X X σ σ + Z 0 Z X q JF k D

3 M ˆ z ˆ ˆ ˆ M ˆ - ˆ ˆ ˆ ˆ z - ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ - -S ˆ 4 ˆ ˆ q k M q k S 4 S - - k ˆ ˆ q ˆ ˆ [ M ] S k ˆ ˆ ˆ q ˆ q k M M ˆ D - L X - ˆ - B ˆ ˆ X ˆ X ˆ X - ˆ - X ˆ Z ˆ 0 ˆ [ M Z - X M ˆ D L q X - - ˆ ˆ ˆ B ˆ - ˆ X - - X - X k J - F D k ˆ X - ˆ - - ˆ R + R Z 0 ˆ ˆ - R R - - Z ˆ ˆ - - ˆ k X R R D - ˆ ˆ - ˆ - k ˆ

4 ˆ ˆ - ˆ ˆ - q ˆ ˆ ˆ q k R S M M R q k L - - ˆ ˆ - D ˆ - [ [ R SR M M S R] M M R ] L - F - - / - L ˆ - / - D 6 q k M S / q k F ˆ [ ˆ M S / ] ˆ B ˆ D B 6 B B ϕ B ϕ W ϕ B ˆ ˆ ϕ W ˆ B ˆ ˆ W B ˆ ˆ F ˆ ˆ B ˆ ˆ W ˆ ˆ B ϕ ϕ B [ M ˆ S ] ˆ ˆ - - F O ˆ ˆ ˆ ˆ L B F ˆ F B - L B F ˆ - B ˆ F ˆ ˆ ˆ B W F - O - ˆ F ˆ B ˆ F W ˆ F- q F ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

5 - - - q k M- 3 q k - [ M 3 ] B - - L F L 4 [M 3] F B F - L F - L 4 F B F - F B q B ϕψ ψϕ ϕ ψ [ L --- F 7373 B- L ˆ L 3 6 F F ˆ 73 L L F F 4 F ϕ F F B F F ˆ 7373 q B F k M ] q k L F B F F B ˆ ˆ ˆ ϕ B [ - B - O 6 L j - ϕ Lϕ 6 L O L B - ] - [ M ] L - - F [ M O ] ˆ j - q L -O ϕ - B D - 6 B B F B B q B 0 F q D 6 B B0 ˆ O F B B0 j q B0 0 O q B ˆ F ˆ ˆ q D 6 B B 0 F B B 0 ˆ

6 R R ˆ ˆ * ˆ ˆ * L L L * [ L 7 ] L - L j - L M M L - - S k D 8 7 L L L L / L j / - L - j - R R L M M S ˆ 7 k M D 8 L / M L S 9 W z k - z -j L L 7 0 k -q 0 -q D 8 9 W ż k L / z j L 0 W z 0 kr q k L - 3 q k q k W q k L 0 L X - X W ż kr [ L R - 3] [ W ] X X Λ X X ˆ Λ R S R R 9 W z k R R z j L L λ X X λ S S æ [ ˆ Y ] - j X Y Y X - - L ˆ X - S ˆ - - W - z kr Y [ ϕ - X - - Y ψ Y - X - ψϕ ϕψ X 3 ] [ W ] - - S 0 L X X L R ˆ [ X X ] ˆ ˆ

7 ϕ ϕ S

8 - L X k - - L X k B k q k B B q k k q k B q k q R R k [ B L R B q ] X k ϕ ψ S ˆ R k [ B ] B k ˆ [ B B ] k [ B ] ˆ R F ˆ S ˆ R S R ˆ R ˆ q k M ˆ F W ˆ [ M W R k ˆ ˆ R F ˆ ˆ S k ˆ S S S ˆ S S ˆ ˆ ˆ j j k j X Y ˆ S k X Y j [ M ˆ ˆ X Y S X Y W q æ q X [ ˆ ] [ M S 4 3 S S S R ˆ k ˆ ˆ q ˆ q X [ M ˆ ˆ S S q k M S 4-3 ˆ q S ˆ q S S * S * S * ˆ ˆ j ˆ L q k M L ˆ k S ˆ - j ˆ - ˆ X q Y ˆ S X Y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

9 - k- - - q- ˆ k q k MS -k - k - - q k k [ MS k q k - q j k [ MS k - 4 ˆ ˆ ˆ ˆ 4 ˆ q k ˆ j D ˆ q ˆ k 4 j q j 4 4 D ˆ ˆ j - q 4 [ 4 - ˆ ] L ϕ 4 B L B B ϕ ˆ B ϕ ˆ ˆ ϕ - - D ˆ L ˆ ϕ ϕ ˆ L L ˆ L B B j ˆ ˆ q L D L 4 ˆ D ˆ ˆ - - F - L L W F L L L W ˆ L z z L ˆ B B [ ] L ˆ L B

10 - [ ] L - S L D ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ L S * S ˆ S L ˆ D ˆ * L S - L S k L - - S L D B - - ˆ [ S S ˆ S S ˆ ˆ ] L S L S k O z R B L S L S k j M X O z j R B - R ˆ S ˆ ; R S j q k M R 7 4 D - q ˆ k - X R 37 q k - - q j [ L L R S ] R S R [ R S7 4 D ] - q k O RS D z R R q 37 ] q q k R S / ; R S j [ RS D M z j z [ R S 4 4 S * j * X z j z S j j R S ˆ ˆ R ˆ S ˆ ˆ [ R 7 4 D ] R 37 ] q [ / ] ˆ ˆ R

11 - D k - q k MR D S k [ MR D k X [ MR W - S * q - - S 3 3 ˆ Ξ W q k M S S 3 q k X W L ˆ [M S S 3 ] - L ˆ L - L L D W L DW F F k k L ] - - k ˆ k-l ˆ q k ˆ k ˆ [ M S S 3 ] z k - ˆ - -z q / q B - / R kb L R - B k L ˆ 0 0 ˆ - -q ˆ + - j q j - ˆ ˆ L D W ˆ F ˆ ˆ ˆ k k L ] k z ˆ q / k / 0 [ ˆ + ]

12 - L L L ˆ 4 6 L L ˆ O L ˆ L B ˆ O 3 3 L L L S L 4 3 L B L LM S L M ˆ LS LSM ˆ LS LM 6 L ϕ ϕ O 3 [ L - 3 L S - L ] q L k M B S 6 q k M - L L S L 3-3 q k M LM S L M LS LSM LM S LM LS LSM - LS LM - - L - LS LM L D L M S - LS M [ M S 6] M R 3 3 [ M - - L [ M S - ˆ 6 ] L - L D - ˆ LM S LS M L LS q M - - M ˆ L- L M LS L M - q k R 3 L z k L q k L L L LS q ˆ M 3 L LM - LS LM - [ M - ] - - L z k [ L L ạ - - L L LS D M S L M S LS π M W 3 4 LS M π [ ] S W R 3 q L ˆ L LS q M ˆ ˆ L L M LS L M ] L z ˆ k [ L L ˆ ˆ ˆ ˆ

13 L 0 L * - - L 3 * - * * L 4 q k q k L [ - - L j ˆ / [ ˆ ] * q k q k / / ] 0 W q L M * LS M * q k k ˆ LSM ˆ 0 ˆ ˆ ˆ L j ˆ / [ ] q R 3 ˆ 3 S L L M L q k M ˆ / [ q k ] / / - - ˆ W 0 - j q k M k- - - / [ ] W - LS F M Z / [ 0 LSM L L M LS M / [ LSM L LM L 0 L q - R 3 3 S L LM L [ M - - k q ] R 3 3 S L L M k [ M k L q [ M æ F Z + 0 S ] ˆ F 4 ˆ σ0 [ M k ˆ ˆ σ + σ k σ q S τ F Z + ˆ 0 ˆ F 4 [ ˆ 0 ˆ ˆ + ] ˆ k ˆ ˆ q ˆ ˆ S ˆ [ ] F 4 [ ˆ ]

14 L Z FS [ q- L Z + FS L L F S ] - q- - R R ω ω ω Z+ F S [ F S ˆ - 3 ] 4 4 ˆ k k F S k J ˆ S k 3 BS k -q F J S k -q S k- 4 q- 4 FSk q- S 4 ˆ k + BSk F S k 4 L Sk - F Sk - R ˆ J ˆ -q ˆ 4 ω ˆ 4 L ˆ α ω - q ˆ - - ˆ - 4 ˆ S α σ W- - - ˆ 4 ˆ L F F 0 k L BS k α F S k ω W [ S k FS k ] F F 0 ω 4 L ˆ [ ] ˆ ˆ ˆ

15 Z Z + J F k Z Z L F Z Z Z O α < j Z+ z Z j j j Z+ z Z j z F Z L 4 V Z F Z V 46 k α < k V k 7 V z Z j + z k α k < + z α V q [M k 8 V U 4

16 q k qq Z k Z J F R R k- Z R Z Z- + J k F - - k Z Z R ˆ L qq F Z Z Z O Z D 4 j Z z Z q j - - j j Z z L Z [ M F Z q j -z - Z F Z L Z O < j - Z z V Z Z [ q j ] 4 6 F Z V k k k V j ˆ j Z k + z Z 7 V z Z j z - j ˆ z q k q - F Z k z q L 4 q V - - q - q - q k M k- ˆ V - L 8 V k U L Z 4 D q 4 k 6 M F Z V k < k V [ k ] ˆ 7 V z Z j + z ˆ [ ] q k ˆ q k < + z ˆ q V

17 R [ R ] q k R R q R R ˆ q ˆ k & R R / R R ˆ R q ˆ - - ˆ k - / q 3 O k ˆ ˆ - ˆ - ˆ ˆ - R O ˆ O - k k O ˆ - k βα Rπ - [ ] βα α β α R - R O - B O [ W j q βα R α ˆ ] β k α β α α β k q k - α α - βα j R q β βα β β R O α α q ˆ ˆ β B k W j q O ˆ / ˆ [ j q / ˆ k R R O

18 q

19 ]α F α / α U q α / L U U U U α [] S [ J F k α U α V α W W q W W U W α [ α V V α α V J F αv D O k α k 3 F 4 α α 7 α

20 q k q- ] - ˆ - - F - - F R R - [ U q / ] L - U α U- U α U - U U - q k q k S k U q - / L U α α [ [ α q k [ ] [ ] k J-- -F k- - - & U U U - -- U ˆ - U - k- α [ ] α U [ ] ˆ S L U k ] V W k W q W W - R R [ q W U [ R J -q F q k k - V q ˆ D -- k k - -- U U - ] V -V k - J F V J -- -F-U - U q- - U- -- V W O k k [ ] 3 F - * 4 W q W W 7 k W U q- q q k q k k -q q k q k ˆ q k q k - [ ˆ - V q k q k V ˆ V R J F V J FU q U D ˆ L U O k ˆ ˆ ˆ k

21 j [ j ] j - k ˆ j j j [ ˆ ˆ 9 * ˆ ] j 4 j - F j j - - ˆ ˆ j 9 - ˆ ˆ j ˆ 4 j W - - j j [ ] 0 W k - F F q W W [ R R ˆ ] O - k q k q k W k ˆ ˆ q ˆ - 0 W k - [ O ] * 7 O ˆ ˆ / [ ] / [ ] κ / ˆ q κ O ˆ ˆ ˆ [ ˆ ] & & 7 ˆ ˆ O [ / [ ] ˆ / ]

22 - 8 - k 8 - [ ˆ ˆ - - ] - - F k - - F B J -- ˆ F - k - J -F - - F D k 3 [ R ˆ W - F - - F ] - B 0 B j 0-7 R R J 6 X X L J F L ˆ ˆ J ˆ - M ˆ M- W O R ˆ J F ˆ D L j X 3 ˆ X R R 7 6 ˆ W ˆ X X L ˆ L ˆ M M O 7 3 X X ˆ ρ j ˆ 7 6 X X L L M M O 7

23 - q F k J ˆ F 9 6 R J L 78 L F L 3 L 4 L L ˆ - L 7-6 J L - ˆ ˆ -- S S ˆ [ L R ι U X F D L ˆ D D U ˆ 7 D ˆ 7 ] W - D L D L ˆ - ι D S S S S ṣ Λ R U X L L ˆ F Λ ˆ L L 7 U λ λ L ˆ - W λ λ λ λ λ L R ˆ U X + F ˆ D ˆ L ˆ Λ λ λ Λ [ D D 7 µ U Λ D ] µ λ W ˆ D D D ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ + [ L L ˆ ] 7 L ˆ ˆ

24 U R R - U S L L - D 7 4 L S D 0 F D - D U µ µ µ L D L B 7 4 S Λ D µ Λ D L D D L 0 F ˆ ˆ D 7 Λ ˆ 0 D F D L 7 D k D ˆ D D - B - - B F 7 + L L U D D L L F L 7 U L k [ 7 + D F 7 D L L F L & L 0 & L D - Λ] U z-l Λ - L - k F Λ U Λ L 0 - D 3 Λ - - D L F - Λ Λ ˆ 0 Λ F z L D ˆ ˆ D L 4 8 Λ0 L 4 - [ D L U 3 F ˆ Λ 7 3 L D k F F L U ˆ L ˆ ˆ 7 4 ] 7 L 48 D k L 4 D - k F D D D L 7 X L F L - - [ F L 4 z- L L 0 L L ˆ zl k L 0 & L 7 X µ Λ R- & -k j- ] Λ z k R µ Λ κ 3 Rk D j L κ ˆ R [ D ] D ˆ 7 L 4 8 L 4 D ˆ F [ D R ˆ F

25 R R L 0 R - ˆ R ˆ L D 0 L 0 D D R D R D S D S D D L 0 D F - k [ D D R R - - D Λ 0 µ R - D R k D L G L S D S D D ] R Λ0 R k R 3 R R S k S -R F J- -k k D F -- - F κ - µκ k D k - F - G [ G R R ˆ R k -J- Rκ k --- ˆ ] R 3 k R R R k 3 q k -R J- -k R - R k-- R J k F D q F R J k- -F -- D L - F ˆ -- ˆ J--- k- F J --R ˆ k - --k ˆ ˆ R D RJk - F - ˆ - D R k R k ˆ -- k - R -- R J -- k - - J-- --k Rκ F -- R -- k -- j Rκ ˆ D R -D - ˆ F R J k F µ - ˆ J k F R k R κ - - j R k k R κ R kr κ D - ˆ R D L L L L B L 3 - k ˆ J - L 4 ˆ F R k -R -k ˆ R k - L - - D B ˆ R k ˆ j R k ˆ ˆ R ˆ [ ˆ k R k ˆ R k R k

26 L 4 L 7 4 L 0 L L 0-7 ˆ L 0 L - - L 4 L ˆ 0 ˆ µ 7 Λ0 L - j µ Λ L - L 3 λ j-z Λ j- 0 λ λ L L λ j- ˆ L - λ j L - ˆ ˆ µ - L j z j [ j 8 µ j λ jz j ˆ L L F U ˆ j ˆ L O L 8 ˆ ˆ ˆ - L ˆ F U M S - [ ˆ - L - ] - R R - O 8 M 8 [ ˆ ] M S ϕ R R ψϕ ˆ ˆ ˆ - ˆ F U ϕ - - ˆ ˆ k L Z ˆ 8 ψ M [ ] ϕ ϕ ϕψ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ k L τ Z ˆ ˆ O M S [ 8 M ]

27 ϕ M M M M ϕ F M S M M J F W M F M ϕ ϕ ϕ G ϕ ϕ ϕ M ψ ϕ ψ ψ M M F ϕ U M ϕu U ϕ ϕ U M JF k M ψ M ψ ϕ ψ ϕ ϕ 70 4 L ϕ R B ] B k F M 6968

28 ϕ M M M M ϕ F M S M M J F W M F M ϕ ϕ ϕ G ϕ ϕ ϕ M ψ ϕ ψ ψ M M F ϕ U M ϕu U ϕ ϕ U M JF k M ψ M ψ ϕ ψ ϕ ϕ 70 4 L ϕ 00 R B ] B k F M 6968 S B M F 87 3 S R M S [ M M M M zk L

29 S B M F S R M S q k M M M M zk L q k M M U M M z k R k k D q q k R J W R D S D D S 8 k q k W W z k S q q L M L RF O-R D Y - M L S S MS OM U RS D M OL R S UD S J G LL O U V- R S LOFM M S

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr

f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr - - - * k ˆ v ˆ k ˆ ˆ E x ˆ ˆ [ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E x ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ Ex U U ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ M v ˆ v M v ˆ ˆ I U ˆ I 9 70 k k ˆ ˆ - I I 9ˆ 70 ˆ [ ˆ - v - - v k k k ˆ - ˆ k ˆ k [ ˆ ˆ D M ˆ k k 0 D M k [ 0 M v M ˆ

Διαβάστε περισσότερα

! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C

Διαβάστε περισσότερα

Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

Z L L L N b d g 5 *  # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1  5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3  # Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H

Διαβάστε περισσότερα

) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,

Διαβάστε περισσότερα

o-r sub ff i-d m e s o o t h-e i-l mtsetisequa tob t-h-colon sub t e b x c u t-n n g dmenson.. ndp a

o-r sub ff i-d m e s o o t h-e i-l mtsetisequa tob t-h-colon sub t e b x c u t-n n g dmenson.. ndp a M M - - - - q -- x - K - W q - - x x - M q j x j x K W D M K q 6 W x x A j ˆ K ė j x ˆ D M [ 6 C ˆ j ˆ ˆ ˆ ˆ j M ˆ x ˆ A - D ˆ ˆ D M ˆ ˆ K x [ 6 ˆ C + M D ˆ ˆ + + D ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ + x 9 M S C : 4 R 9

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ

Διαβάστε περισσότερα

< = ) Τ 1 <Ο 6? <? Ν Α <? 6 ϑ<? ϑ = = Χ? 7 Π Ν Α = Ε = = = ;Χ? Ν !!! ) Τ 1. Ο = 6 Μ 6 < 6 Κ = Δ Χ ; ϑ = 6 = Σ Ν < Α <;< Δ Π 6 Χ6 Ο = ;= Χ Α

< = ) Τ 1 <Ο 6? <? Ν Α <? 6 ϑ<? ϑ = = Χ? 7 Π Ν Α = Ε = = = ;Χ? Ν !!! ) Τ 1. Ο = 6 Μ 6 < 6 Κ = Δ Χ ; ϑ = 6 = Σ Ν < Α <;< Δ Π 6 Χ6 Ο = ;= Χ Α # & ( ) ) +,. /, 1 /. 23 / 4 (& 5 6 7 8 8 9, :;< = 6 > < 6? ;< Β Γ Η. Ι 8 &ϑ Ε ; < 1 Χ6 Β 3 / Κ ;Χ 6 = ; Λ 4 ϑ < 6 Χ ; < = = Χ = Μ < = Φ ; ϑ =

Διαβάστε περισσότερα

# % % % % % # % % & %

# % % % % % # % % & % ! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50

Διαβάστε περισσότερα

! # !! # % % & ( ) + & # % #&,. /001 2 & 3 4

! # !! # % % & ( ) + & # % #&,. /001 2 & 3 4 ! #!! # % % & ( ) + & # % #&,. /001 2 & 3 4 ! # % & (! ) & (! (! + & (!, % (! +.! / 0 1 0 2 3 4 1 0 5 6 % 7 8!, %! + 0! # % 0 1 9. 2! 1. 2 8 2 5 : ; 0 % &! & ( ) ; < =2 8 0 ; 0/ =2 8 0 8 2 8 & 8 2 0 8

Διαβάστε περισσότερα

! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (!

! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! ! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! 0 1 12!, ( #& 34!5 6( )+(, 7889 / # 4 & #! # %& , & ( () & :;( 4#! /! # # +! % # #!& ( &6& +!, ( %4,!! ( 4!!! #& /

Διαβάστε περισσότερα

l 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,

Διαβάστε περισσότερα

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2 F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =

Διαβάστε περισσότερα

Β Χ! Χ ( # %! Δ % ) %

Β Χ! Χ ( # %! Δ % ) % ! # % & ( ) #! % +,. /!, 0. 1 2 (( / 4 5 / 6 5 78 8 / #. 9. : ;. ( 1.< < =. 9 > :? 9 : Α Β Χ! Χ ( # %! Δ % ) % )! & %! Χ! Δ! Ε Χ % Ε &! Β & =! ) Χ Δ!! Δ ) % # # ( ) Δ Β Φ Α :? ) 9:? Γ Η Φ Α :? Ι 9: ϑ,.

Διαβάστε περισσότερα

ϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r

Διαβάστε περισσότερα

χ (1) χ (3) χ (1) χ (3) L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x + 2 2 y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z)

Διαβάστε περισσότερα

8 ) / 9! # % & ( ) + )! # 2. / / # % 0 &. # 1& / %. 3 % +45 # % ) 6 + : 9 ;< = > +? = < + Α ; Γ Δ ΓΧ Η ; < Β Χ Δ Ε Φ 9 < Ε & : Γ Ι Ι & Χ : < Η Χ ϑ. Γ = Φ = ; Γ Ν Ι Μ Κ Λ Γ< Γ Χ Λ =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιπλ ωµατ ική Εργασία του Φοιτητή ιονύση Παππά Τ µ ή µ α Μ ε τ α ν α σ τ ε υ τ ι κ ή ς π ο λ ι τ ι κ ή ς Τίτλος Εργασίας: Η Συµβολή της Τοπικής Αυτοδιοίκησης στην καταπολέµηση

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς 9. 3. 2 0 1 6 A t h e n a e u m I n t e r C o Ο μ ι λ ί α κ υ ρ ί ο υ Τ ά σ ο υ Τ ζ ή κ α, Π ρ ο έ δ ρ ο υ Δ Σ Σ Ε Π Ε σ τ ο ε π ί σ η μ η δ ε ί π ν ο τ ο υ d i g i t a l e c o n o m y f o r u m 2 0 1

Διαβάστε περισσότερα

Kόλλιας Σταύρος 1

Kόλλιας Σταύρος  1 Kόλλιας Σταύρος http://usersschgr/stkollias Θέμα ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΕΡΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 4 ΙΟΥΝΙΟΥ 007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Αα ) Τι ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³

Διαβάστε περισσότερα

u(x, y) =f(x, y) Ω=(0, 1) (0, 1)

u(x, y) =f(x, y) Ω=(0, 1) (0, 1) u(x, y) =f(x, y) Ω=(0, 1) (0, 1) u(x, y) =g(x, y) Γ=δΩ ={0, 1} {0, 1} Ω Ω Ω h Ω h h ˆ Ω ˆ u v = fv Ω u = f in Ω v V H 1 (Ω) V V h V h ψ 1,ψ 2,...,ψ N, ˆ ˆ u v = Ω Ω fv v V ˆ ˆ u v = Ω ˆ ˆ u ψ i = Ω Ω Ω

Διαβάστε περισσότερα

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m

Διαβάστε περισσότερα

r i-γυχ I Λ Κ Η ΕΡ>ι-Λ ;ε ΐ Λ

r i-γυχ I Λ Κ Η ΕΡ>ι-Λ ;ε ΐ Λ Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ο Ε Κ Π Α Ι Ο Ε Υ Τ Ι Κ Ο Ι Ο Ρ Υ Μ Α Κ Α Β Α Λ Α Σ Σ Χ Ο Λ Η Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ο Ν Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ώ Ν Τ Μ Η Μ Α Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α Σ i l t r i-γυχ I Λ Κ Η ΕΡ>ι-Λ ;ε ΐ Λ ΑΥΤΟΜΑΤ

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 3(194).. 673Ä677. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ±

Ó³ Ÿ , º 3(194).. 673Ä677. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 3(194.. 673Ä677 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆŸ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆŠ ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï μé É ² Ò Ê Ö Ö Î ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ,

Διαβάστε περισσότερα

Τ γ α τ Ψ υ ο α Ιφε γ α Ψφ δ Ρ ολ υ ω Π Ρατ υ Υ ψ δ ξ ξ ο υ ο ψ χ υ ΠΟ ψ Ν χ Λ Υ Υ Ψ ω Ρ ψ Ψ γ

Τ γ α τ Ψ υ ο α Ιφε γ α Ψφ δ Ρ ολ υ ω Π Ρατ υ Υ ψ δ ξ ξ ο υ ο ψ χ υ ΠΟ ψ Ν χ Λ Υ Υ Ψ ω Ρ ψ Ψ γ Ε ο ζ δ μ ΝΝ λ Α σ λ Π Ι Λ Ρ υ λ δ ο Ρ β ε Δ Ο υ Π ο π λ ρ υ Ι ξ ρ ρ Ν μ υ β γ α ρ δ ψ λ ε Δ υ λ Π Κ Ο υ ξ δ Τ γ α τ Ψ υ ο α Ιφε γ α Ψφ δ Ρ ολ υ ω Π Ρατ υ Υ ψ δ ξ ξ ο υ ο ψ χ υ ΠΟ ψ Ν χ Λ Υ Υ Ψ ω Ρ ψ Ψ

Διαβάστε περισσότερα

! #! # # % & % # # # # %!! ( &) & #& % %!! # # # # +,! % # )! #! ) # # # ( # % # # + ) # + # ( ( & ) # &! #!. % #! /! # ) & #! & # # ) ) # + # % # ( # ) & #!! # + & % # / # + # & #! ) 0. & ( %.1! 2 2 #

Διαβάστε περισσότερα

Livros Grátis. Milhares de livros grátis para download.

Livros Grátis.  Milhares de livros grátis para download. !! Livros Grátis http://www.livrosgratis.com.br Milhares de livros grátis para download. !! ! # % & ( # ) + +, %! & +! #!! ! # # % # & ( )# & +,..# /010 / 2 30 4 5 6 # 5, 7 8 9 # 6 # 5 : : ;9 # 5 6 # 5

Διαβάστε περισσότερα

Μ Δ Δ Κ Α Ι Τ Φ Η Λ Δ Α Κ Ο Ο Μ Δ Σ Ρ Ι Κ Δ Τ Υ Ν Ο Σ Η Σ Δ Γ Ι Γ Α Κ Σ Ο Ρ Ι Κ Η Γ Ι Α Σ Ρ Ι Β Η ΣΟΤ Π Τ Ρ Ο Π Ο Τ Λ Ο Τ Κ Χ Ν Σ Α Ν Σ Ι Ν Ο Τ

Μ Δ Δ Κ Α Ι Τ Φ Η Λ Δ Α Κ Ο Ο Μ Δ Σ Ρ Ι Κ Δ Τ Υ Ν Ο Σ Η Σ Δ Γ Ι Γ Α Κ Σ Ο Ρ Ι Κ Η Γ Ι Α Σ Ρ Ι Β Η ΣΟΤ Π Τ Ρ Ο Π Ο Τ Λ Ο Τ Κ Χ Ν Σ Α Ν Σ Ι Ν Ο Τ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΗ ΔΠΙΣΗΜΧΝ ΤΓΔΙΑ Σ Μ ΗΜΑ ΙΑΣΡΙΚΗ Χ Σ ΟΡΙΝΟΛΑΡΤΓΓΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Γ Ι Δ Τ Θ Τ Ν Σ Η : Κ Α Θ Η Γ Η Σ Η Π. Γ. Γ Κ Ο Τ Μ Α Δ Π Ι Γ Ρ Α Η Σ Η Υ Ρ Η Η Α Ν Σ Ι Β Ι Ο Σ Ι Κ Χ Ν Σ Ι Μ Δ Δ Κ

Διαβάστε περισσότερα

+ (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# # # # 6! 9 # ( 6 & # 6

+ (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# # # # 6! 9 # ( 6 & # 6 # % ( + (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# 2 + + 3 + 4 5 # 6 5 7 + 8 # # 6 (! 9 # ( 6 & 0 6 ) 1 5 + # 6 2 # # + 6 # # 6 # + # # + 6 + # #! 5 # # 6 & # : # # : 6 0 ) 5 + 6 1 # # 2 + # + # # 4 + # 6

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Προβλήματα Διαταραχών Λογισμού Μεταβολών Άσκηση 3.10, σελίδα 35 από το βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <

2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < < K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..

Διαβάστε περισσότερα

! # % &#% ( ) +, + + % %. +, + + / 0 % 1 # 1 +

! # % &#% ( ) +, + + % %. +, + + / 0 % 1 # 1 + !! # % &#% ( ) +, + + % %. +, + + / 0 % 1 # 1 + 2 ( 1 3 4 3 + 3 ) ( & + % + + 3 5675+ 859 + +! & # % +, + + % %., + + / 0 7+ ) 5+ 8+ % :+ % 9+ %; (

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008)

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008) ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 008) Για τον Γεωμετρικό Τόπο των Ριζών της συνάρτησης μεταφοράς as + s + 9 G(s) s(s 5)(s + b) με Κ>0 δίδεται ότι η τομή των ασυμπτώτων είναι το σημείο σ -(0+Ν 0 ) όπου Ν 0 το τελευταίο

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

! # % &! ( )! % +,.! / 0 1 )2 3

! # % &! ( )! % +,.! / 0 1 )2 3 ! !! # % &! ( )! % +,.! / 0 1 )2 3 ) 4 5! 5 ) 6 2 2 ) 2 3 #! 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337 83 % ) 1

Διαβάστε περισσότερα

! #! # % &# # #!&! #!& #! # # % &# # ( ) +,.. / 0 / 1,&#

! #! # % &# # #!&! #!& #! # # % &# # ( ) +,.. / 0 / 1,&# ! #! # % &# # #!&! #!& #! # # % &# # ( ) +,.. / 0 / 1,&# 0 223334 #&4+ #4 12 &# 2!.. 2 ! #! # % &# # # &!!,! # #5#!&!! #!,+#,%! # #! #! &#! #! 223334 #&4+ #4 12 &# 2!.. 2 #,&% 3# +# + &% %! #!& # 4 6 #

Διαβάστε περισσότερα

mv V (x) = E με V (x) = mb3 ω 2

mv V (x) = E με V (x) = mb3 ω 2 Ονοματεπώνυμο: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Μηχανική Ι, Τμήμα Κ Τσίγκανου & Ν Βλαχάκη, 6 Σεπτεμβρίου 6 Διάρκεια εξέτασης ώρες, Καλή επιτυχία ( = bonus ερωτήματα),

Διαβάστε περισσότερα

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων & Πυθαγόρειο Θεώρημα Η συλλογή των ασκήσεων προέρχεται από μια ποικιλία πηγών, σημαντικότερες από τις οποίες είναι το Mathematica.gr, παλιότερα

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

8 9 Θ ] :! : ; Θ < + ###( ] < ( < ( 8: Β ( < ( < ( 8 : 5 6! 5 < 6 5 : ! 6 58< 6 Ψ 5 ; 6 5! < 6 5 & = Κ Ο Β ϑ Β > Χ 2 Β ϑβ Ι? ϑ = Α 7

8 9 Θ ] :! : ; Θ < + ###( ] < ( < ( 8: Β ( < ( < ( 8 : 5 6! 5 < 6 5 : ! 6 58< 6 Ψ 5 ; 6 5! < 6 5 & = Κ Ο Β ϑ Β > Χ 2 Β ϑβ Ι? ϑ = Α 7 ! # % & ( # ) ( +,,. # ( # / 0 1 2 4 5! 6 7 8 9 9 8 : ; 5 ? Α Β Χ 2Δ Β Β Φ Γ Β Η Ι? ϑ = Α? Χ Χ Ι? ϑ Β Χ Κ Χ 2 Λ Κ >? Λ Μ Λ Χ Φ Κ?Χ Φ 5+Χ Α2?2= 2 Β Η Ν Γ > ϑβ Ο?Β Β Φ Γ Π Λ > Κ? Λ Α? Χ?ΠΛ

Διαβάστε περισσότερα

¼ ½ ¾ À Á Â Á Ã Ä Å Á Æ Ç È É È É Á Ê Ä Ã Ã Ë Ì Í Ç Á Ê Ã È Á Ê Æ Ê Ì Ä Î Í Ï Ä É È Í Ç È Í Ð Í Ä Ê Ñ Ê Ì Ä É È Í Ò Ó Ô Õ Ö Ø Ù Ú Ú Û Ü Ý Þ Ó Ø ß à á

¼ ½ ¾ À Á Â Á Ã Ä Å Á Æ Ç È É È É Á Ê Ä Ã Ã Ë Ì Í Ç Á Ê Ã È Á Ê Æ Ê Ì Ä Î Í Ï Ä É È Í Ç È Í Ð Í Ä Ê Ñ Ê Ì Ä É È Í Ò Ó Ô Õ Ö Ø Ù Ú Ú Û Ü Ý Þ Ó Ø ß à á F G H I J J K L L! " # $ % % & ' ( # ) * + ), -. - / 0 1 2 ), -. 3.. 4, 5 1 6 7 1 8 9 4 : ; < 4 = 4 < >? $ @ @ A B < < C D D E E E 1 8 9 4 >? U S U X s U V W U X X Y W U X U V W š T Z J J ^ _ h \ J F \

Διαβάστε περισσότερα

6< 7 4) ==4>)? ) >) ) Α< = > 6< 7<)Β Χ< Α< = > ) = ) 6 >) 7<)Ε > 7 ) ) ) ; + ; # % & () & :,% 3 + ;; 7 8 )+, ( ! # % & % ( )! +, % & &.

6< 7 4) ==4>)? ) >) ) Α< = > 6< 7<)Β Χ< Α< = > ) = ) 6 >) 7<)Ε > 7 ) ) ) ; + ; # % & () & :,% 3 + ;; 7 8 )+, ( ! # % & % ( )! +, % & &. 6< 7 4) ==4>)? ) >) )Α< = > 6< 7 )= )6 >) 7 7 ) ) ) ; + ; # % & () 4 5 6 & 7 8 9 & :,% 3+ ;;7 8 )+, (! # % & % ( )! +, % & &. /0 121, 3 &./012 34,51 65 57.8,57 9,(% #85% :;

Διαβάστε περισσότερα

% & ( ) +, / & : ; < / 0 < 0 /

% & ( ) +, / & : ; < / 0 < 0 / !! #!! % & ( ) +, &. / + 0 0 0 1 2 3 0 1 0 4 5 44 6 & 0 5 7. + 8 3 0 + 4 0 5 9 + : + 0 8 0 ; 7 0 0 + + 0 0 < 0 0 4 0 6 0 / 0 < 0 / & 4... & 4 4... = > 5...? < 4.........Α # 6 1 4... 3 # Β 5... Χ... Χ Β

Διαβάστε περισσότερα

. / )!! )! +! ) + 4

. / )!! )! +! ) + 4 !! # % & ( ) ) +!,. / )!! )! +! 0 1!+! 2 3. 4 ) + 4! 5! # 6!, / / +! + 7 % + +!! 8 9! : #!! 5!.! ; %! %!! 8:! 0 9 + 8 9 < 4 4 + ) + ;= > ) 5! +! < : + 5 +!! + 1! ; 2! +! + / #!!! + 5 + < + # = ;!+ 1 0

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2007.. 38.. 6 Š Ÿ ˆŸ Œ Ÿ ˆ Š ƒ. ƒ. Š ³ ±,.. ŠÊ ² μ μ ± μ Ê É Ò Ê É É, μ μ, μ Ö. Œ. Ê ²Ó ± ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± ˆ

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ 58. ˆ. Œ. ƒμ É. Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É ÉÊÉ Ô² ±É μ ± ³ É ³ É ± (É Ì Î ± Ê É É), Œμ ±

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ 58. ˆ. Œ. ƒμ É. Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É ÉÊÉ Ô² ±É μ ± ³ É ³ É ± (É Ì Î ± Ê É É), Œμ ± ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2010.. 41.. 1 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ ˆ. Œ. ƒμ É Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É ÉÊÉ Ô² ±É μ ± ³ É ³ É ± (É Ì Î ± Ê É É), Œμ ± ˆ 49 ˆ ˆ Šˆ Šˆ 50 ˆ ˆ Œ ˆ ˆˆ ˆ Š 54 Œ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ 58 ˆ ˆ

Διαβάστε περισσότερα

Ÿ ˆ ˆ Š Ÿ ˆŸ Œ ƒ Ÿ : Š ˆ Œ. ˆ Šˆ.

Ÿ ˆ ˆ Š Ÿ ˆŸ Œ ƒ Ÿ : Š ˆ Œ. ˆ Šˆ. ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 6 Ÿ ˆ ˆ Š Ÿ ˆŸ Œ ƒ Ÿ : Š ˆ Œ. ˆ Šˆ. Œ Ÿ ˆ. ˆˆ.. Êϱ ƒμ Ê É Ò Ê É É É ² ±μ³³ê ± Í, ±É- É Ê, μ Ö ˆC Š ˆˆ 1584 ˆ Ÿ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ Œ ƒ Ÿ 1589 -μ É ²Ó Ò μé Í ² Ö 1591 μ Ò ²Ò ± ±

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Καταγραφή και ανάλυση χωροχρονικών δεδομένων φυσικών καταστροφών με τεχνολογίες GIS

Καταγραφή και ανάλυση χωροχρονικών δεδομένων φυσικών καταστροφών με τεχνολογίες GIS NATIONAL & KAPODISTRIAN UNIVERSITY OF ATHENS Καταγραφή και ανάλυση χωροχρονικών δεδομένων φυσικών καταστροφών με τεχνολογίες GIS Σάββας Φώτιος Msc - ερευνητικό μέλος ομάδας SMARTeST Τ ι ε ί ν α ι τ α G.

Διαβάστε περισσότερα

TMHMA OIKONOMIKΩN ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Διαγώνισμα Προόδου Στατιστικής III

TMHMA OIKONOMIKΩN ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Διαγώνισμα Προόδου Στατιστικής III 0 TMHMA OIKONOMIKΩN ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Διαγώνισμα Προόδου Στατιστικής III Νοέμβριος Eστω,,, τυχαίο δείγμα από κατανομή f( x; ), όπου συμβολίζει άγνωστη παράμετρο (a) Να ορισθεί η έννοια του επαρκούς στατιστικού

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική μηχανική ΙΙ

Θεωρητική μηχανική ΙΙ ΟΣΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΕΔΩ ΝΑ ΤΑ ΔΙΑΒΑΖΕΤΕ ΜΕ ΣΚΕΠΤΙΚΟ ΒΛΕΜΜΑ. ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΛΑΘΗ. Θεωρητική μηχανική ΙΙ Να δειχθεί ότι αν L x, L y αποτελούν ολοκληρώματα της κίνησης τότε και η L z αποτελεί ολοκλήρωμα της

Διαβάστε περισσότερα

P μ²ö, ˆ. Ì μ. ƒ Š ˆ Ÿ

P μ²ö, ˆ. Ì μ. ƒ Š ˆ Ÿ P9-2017-13.. μ²ö, ˆ. Ì μ ˆ œ ƒ ˆ ƒ ƒ Š ˆ Ÿ ƒˆ 80 ŒÔ μ²ö.., Ì μ ˆ. P9-2017-13 Î É ²Ó μéμî μ μ ² μ μ μéμ μ μ Ê ±μ É ²Ö Ô 80 ŒÔ É ÉÓ ³μÉ μ ³μ μ ÉÓ ³ Ê²Ó μ μ Ê ±μ Ö ²Ó μ³ μ² μ μ μéμ μ μ Êα Éμ±μ³ I b =0,7

Διαβάστε περισσότερα

ÅÓÙÔÅÑÉÊÏ ÃÉÍÏÌÅÍÏ ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÙÍ ΟΡΙΣΜΟΣ

ÅÓÙÔÅÑÉÊÏ ÃÉÍÏÌÅÍÏ ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÙÍ ΟΡΙΣΜΟΣ Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β Λυκείου-Απ Παπανικολάου ÅÓÙÔÅÑÉÊÏ ÃÉÍÏÌÅÍÏ ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÙÍ ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο δύο μη μηδενικών διανυσμάτων και και το συμβολίζουμε με α β τον πραγματικό αριθμό αβ

Διαβάστε περισσότερα

! # % & ( ) & + #, +. ! # + / 0 / 1 ! 2 # ( # # !! ( # 5 6 ( 78 ( # ! /! / 0, /!) 4 0!.! ) 7 2 ## 9 3 # ## : + 5 ; )!

! # % & ( ) & + #, +. ! # + / 0 / 1 ! 2 # ( # # !! ( # 5 6 ( 78 ( # ! /! / 0, /!) 4 0!.! ) 7 2 ## 9 3 # ## : + 5 ; )! ! # % & ( ) + ! # % & ( ) & + #, +.! # + / 0 / 1! 2 # ( # 1 3 4 3 #!! ( # 5 6 ( 78 ( # 6 4 6 5 1! /! #! / 0, /!) 4 0!.! ) 7 2 ## 9 3 # 78 78 0 ## : + 5 ; )! 0 / )!! < # / ).

Διαβάστε περισσότερα

# % &) /! 0! 1 &!2 0

# % &) /! 0! 1 &!2 0 ! # % & ()! +,). &) /!0!1 &!2 0 34 5 3 6 7 #895 # 0 &:! :!!!). : ()&! : : () &! 0 &! ) ) & < => ():.!:?!! )! >&!() :!! ΑΒ :Χ))?>) :.!Β > )!&! )? Χ():! :0 ; !!) Α) & &Ε& /! &:> ) :Φ!&). >! Γ Β!& Η>:?Γ&!Η>&

Διαβάστε περισσότερα

f H f H ψ n( x) α = 0.01 n( x) α = 1 n( x) α = 3 n( x) α = 10 n( x) α = 30 ū i ( x) α = 1 ū i ( x) α = 3 ū i ( x) α = 10 ū i ( x) α = 30 δū ij ( x) α = 1 δū ij ( x) α = 3 δū ij ( x) α = 10 δū ij ( x)

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμός Jοukowski κυκλικού κυλίνδρου σε ομοιόμορφη ροή

Μετασχηματισμός Jοukowski κυκλικού κυλίνδρου σε ομοιόμορφη ροή Μετασχηματισμός Jοukowski κυκλικού κυλίνδρου σε ομοιόμορφη ροή Κυκλικός κύλινδρος (ακτίνας r ) βρίσκεται εντός επίπεδης, άτριβης, δυναμικής ροής. Η γωνία πρόσπτωσης της αδιατάρακτης (επ άπειρον) ροής είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ

ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ υναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Μετακινήσεις στη μέθοδο επαλληλίας των ιδιομορφών,

Διαβάστε περισσότερα

) 0 ) 2 & 2 & 0 + 6! ) & & & & & ), Γ , Γ 8 (?. Κ Ε 7 ) ) Μ & 7 Ν & & 0 7 & & Γ 7 & & 7 & Ν 2 & Γ Γ ( & & ) Η ++. Ε Ο 9 8 ) 8& & ) & Ε

) 0 ) 2 & 2 & 0 + 6! ) & & & & & ), Γ , Γ 8 (?. Κ Ε 7 ) ) Μ & 7 Ν & & 0 7 & & Γ 7 & & 7 & Ν 2 & Γ Γ ( & & ) Η ++. Ε Ο 9 8 ) 8& & ) & Ε #! % & ( + ),./! +./+., ( ( 1 #23 + + ), 1 (453.+ 6.+ 6, 7 1 89 3.! :.! :, 1 (453.. / 2 ; ? Α 7 ; Β / / 4 > (? / / ) 8 Χ :/. ++.. +. : 6 : ) )4 ) ) ( 4 )Φ 7 % 6 : : +.. ++. ) & & & & ), Γ, Γ 8 (?.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΤΡΙΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 1. Από το διπλανό σχήμα να βρείτε τα: 2. Σε ένα ορθογώνιοι τρίγωνο (Α = 90 ) είναι και Α

Διαβάστε περισσότερα

Rctc/VjgcvtcnkvÂv"ko"Tqemmqp gtv xqp"jcpu"l0"ywn走. Fqewogpvkpi"Owuke"qp"Hkno. Xcp"Oqttkuqp. Gnxku" Vjg"8:"Eqogdcem"Urgekcn

Rctc/VjgcvtcnkvÂvkoTqemmqp gtv xqpjcpul0ywn走. FqewogpvkpiOwukeqpHkno. XcpOqttkuqp. Gnxku Vjg8:EqogdcemUrgekcn Gnxku" Vjg"8:"Eqogdcem"Urgekcn Lq{"Fkxkukqp Eqpvtqn Lq{"Fkxkukqp"/"Fkg"Fqmwogpvcvkqp Hcneq Nkxg"/"Fqpcwkpugn" Xgtfcoov."ykt"ngdgp"pqej# Okejcgn"Lcemuqp Okejcgn"Lcemuqp許u"Vjku"Ku"Kv" wpf"xkgng"ygkvgtg"cpcn{ugp

Διαβάστε περισσότερα

Mixed Distributions = + k k. = n. k k k. ρ k Χ Χ ] e [ ] Χ i

Mixed Distributions = + k k. = n. k k k. ρ k Χ Χ ] e [ ] Χ i p d d Mxd Dstrbutos ρν ( ( ρ Ν( ρ ( ρ ρ ρ ( L ( ρ [ ρ ( ( ρ ( ]! " # $&% ' * - 3 4&5 6 7 8 9: ;A@CB < DFE G IKJLNM OFP QRS TU V S WTNX ρ Y[Z!\LZ!]^]`_ ab!c L! d!! ρ ( ρ Ρ( ρ ρ gh Cḧ l l ρ log L ρ log!

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 3(180).. 313Ä320

Ó³ Ÿ , º 3(180).. 313Ä320 Ó³ Ÿ. 213.. 1, º 3(18).. 313Ä32 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ ˆŸ ƒ ƒ Ÿ ˆ Š ˆ Šˆ Š ŒŒ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Œ ˆŠ.. μ a, Œ.. Œ Í ± μ,. ƒ. ²Ò ± a ˆ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ μ ±μ ± ³ ʱ, Œμ ± ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ

Διαβάστε περισσότερα

10 20 X i a i (i, j) a ij (i, j, k) X x ijk j :j i i: R I J R K L IK JL a 11 a 12... a 1J a 21 a 22... a 2J = a I1 a I2... a IJ = [ 1 1 1 2 1 3... J L 1 J L ] R I K R J K IJ K = [ 1 1 2 2... K

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/5/2011. έχουν το ίδιο πλήθος στιβάδων:

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/5/2011. έχουν το ίδιο πλήθος στιβάδων: ΘΕΜΑ Α Α1: β Α: α Α: δ Α: β Α5 α) Σ β) Σ γ) Λ δ) Λ ε) Σ ΑΡΓΥΡΟΥΠΟΛΗ ΗΛΙΟΥΠΟΛΗ www.romvos.edu.gr ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ /5/011 ΘΕΜΑ Β Β1. 6 α) 1Mg :1s s p 6 P :1s s p s 15 p 6 6 1 19K :1s

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα για Λύση. 1. Να βρείτε τον 15 ο όρο της αριθμητικής προόδου: 7, 15, 23, 31,..

Θέματα για Λύση. 1. Να βρείτε τον 15 ο όρο της αριθμητικής προόδου: 7, 15, 23, 31,.. 72 Θέματα για Λύση 1. Να βρείτε τον 15 ο όρο της αριθμητικής προόδου: 7, 15, 23, 31,.. 2. Σε μια αριθμητική πρόοδο (α ν ) είναι: α 8 = 22 και α 14 = 40. Να προσδιορισθεί ο εικοστός όρος της προόδου. 3.

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας. Τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι:...

Φύλλο εργασίας. Τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι:... 1 Κύρια στοιχεία τριγώνου Φύλλο εργασίας 1 Να γράψετε τις κορυφές, τις γωνίες και τις πλευρές του διπλανού σχήματος: Κορυφές:..,.,.. ωνίες: Πλευρές Τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι:... 2 Στη σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Aula 00. Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes

Aula 00. Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes Aula 00 Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes ! # # % & () ++,. /0,1 234,5 0 6 +7+,/ /894,5 8 5 8,045, :4 50,8,59;/0 8,04 + 8 097,4 8,0?5 4 59 8,045, :4 50,8,

Διαβάστε περισσότερα

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ ΕΣΣΑΛ ΙΑΣ ΠΟΛ Υ ΤΕΧ ΝΙΚ Η ΣΧ ΟΛ Η ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ ΑΝΟΛ ΟΓ Ω Ν ΜΗΧ ΑΝΙΚ Ω Ν Β ΙΟΜΗΧ ΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Π Π Σ ΣΥ ΝΟΠ Τ Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε ΣΗ ΠΕ 4 Α Ν Α ΠΤ Υ Ξ Η Κ Α Ι ΠΡ Ο Σ Α Ρ Μ Ο Γ Η ΕΝ Τ Υ ΠΟ Υ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

d 1 d 1

d 1 d 1 É É d 1 d 1 n ; n ; x E x E Q 0 z db1 0 z W 0,( 0,d 0,1 ( (,W z 0 z 0 z 0 z z z z z z z z z z z z z z z z z z 0 Date 0 Date 1 Date 2 Borrowing Crisis Repayment Investment Consumption Date 0 Budget Constraint:

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε μία διάσταση

Κίνηση σε μία διάσταση Κίνηση σε μία διάσταση ΦΥΣ 131 - Διαλ.5 1 q Ανακεφαλαιώνοντας θέσης τροχιάς μετατόπισης Δx = x f - x i, χρονικού διαστήματος Δ = f i, μέση ταχύτητα v = x x στιγμιαία ταχύτητα x v = lim " = d x d παράγωγος

Διαβάστε περισσότερα

βιβλίο περιλήψεων Καινοτόμες και στοχευμένες παρεμβάσεις για την πρόληψη της παιδικής κακομεταχείρισης

βιβλίο περιλήψεων Καινοτόμες και στοχευμένες παρεμβάσεις για την πρόληψη της παιδικής κακομεταχείρισης ΣΤΡΟΓΓΥΛΕΣ ΤΡΑΠΕΖΕΣ βιβλίο περιλήψεων Στρογγυλή Τράπεζα Καινοτόμες και στοχευμένες παρεμβάσεις για την πρόληψη της παιδικής κακομεταχείρισης Εισηγητής: Γ. Γιαννακόπουλος, Παιδοψυχίατρος Διδάκτωρ Ιατρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ Από προηγούμενες τάξεις γνωρίζουμε τις παρακάτω ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις Θεµάτων - Κβαντοµηχανική ΙΙ (Τµήµα Α. Λαχανά) Ειδική Εξεταστική Περίοδος - 11ης Μαρτίου 2013

Λύσεις Θεµάτων - Κβαντοµηχανική ΙΙ (Τµήµα Α. Λαχανά) Ειδική Εξεταστική Περίοδος - 11ης Μαρτίου 2013 ΘΕΜΑ 1: ( 3 µονάδες ) Λύσεις Θεµάτων - Κβαντοµηχανική ΙΙ (Τµήµα Α. Λαχανά) Ειδική Εξεταστική Περίοδος - 11ης Μαρτίου 2013 Ηλεκτρόνιο κινείται επάνω από µία αδιαπέραστη και αγώγιµη γειωµένη επιφάνεια που

Διαβάστε περισσότερα

! # % ) + +, #./ )

! # % ) + +, #./ ) ! # % & ( ) + +, #./0. 1 + 2 + 2 5 2 3 40. ) 6 1+ + + 7 ! # % (% ) + # #, %. / 0 # 1 2, 3 4 5 6 3 7 00 5 8, 6 8 3 9 0: 5.;, 6 #! #, 8, 3 04 5 6 < ; = >!? >, 3? 5! # % & ( Α! 1 6, 3 7 2 Α0 : 6 Β Χ Α :,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΥΠΟΘΗΚΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΥΠΟΘΗΚΗ πastir ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΥΠΟΘΗΚΗ Σπέσιαλ χ Hamburgerfonts Αλώπηξ 2016 k Υ şerbet 60 στ/pt 18 στ/pt Αστήρ Stella Project Calligraphy à la Greka 14/16 στ/pt ΛΟΓΟΤΥΠΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΕΝΑ ΠΡΟΓΕΝΕΣΤΕΡΑ, ΜΕ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/06/2014

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/06/2014 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/06/2014 ΤΑΞΗ: Α ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες (7:45 9:45) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:..

Διαβάστε περισσότερα

l 0 l 2 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 l 1 l p λ λ µ R N l 2 R N l 2 2 = N x i l p p R N l p N p = ( x i p ) 1 p i=1 l 2 l p p = 2 l p l 1 R N l 1 i=1 x 2 i 1 = N x i i=1 l p p p R N l 0 0 = {i x i 0} R

Διαβάστε περισσότερα

Aula 01. Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes

Aula 01. Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes Aula 01 Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes #, 1! # % & ()!! + (). /0 0, 2 3 4, # 0, 0! %! 5 1! 1 6 7 8 9 0 0 #. 0 ) 0 #6 # 2,, :& 3; < 23,,,,,, #, 6# 5 =0 8 0 66

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆ œ - ˆ Š ˆ Š ˆ ˆ Œ ˆ

ˆ ˆ œ - ˆ Š ˆ Š ˆ ˆ Œ ˆ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2016.. 47.. 2 ˆ ˆ œ - ˆ Š ˆ Š ˆ ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ Œ.. ŠÊ±² 1, ƒ. ƒ. ³Ö 1,,.. Éμ ±μ 1,2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 μ³ ± μ² É Ì Î ± Ê É É, μ³ ±, μ Ö ˆ 390 ˆ Š ˆ ˆ 392 ˆ ˆ Š ƒ 397 œ - ˆ Po ˆ Rn 408

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Η Φυσική είναι πειραματική επιστήμη

ΦΥΣΙΚΗ. Η Φυσική είναι πειραματική επιστήμη ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική είναι πειραματική επιστήμη Μέσα από το πείραμα ψάχνουμε κανονικότητες και αρχές (θεωρίες, νόμοι) ΕρώτημαΠείραμαΑποτέλεσμαΘεωρία Νόμος Φυσική 1 ΦΥΣΙΚΗ Φυσική 2 ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ. Ποιες οι σχετικές θέσεις δύο ευθειών στο επίπεδο ; Πως ορίζονται οι παράλληλες ευθείες και πως συμβολίζονται ;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ. Ποιες οι σχετικές θέσεις δύο ευθειών στο επίπεδο ; Πως ορίζονται οι παράλληλες ευθείες και πως συμβολίζονται ; ΚΦΛΙΟ 4ο ΠΡΛΛΗΛΣ ΥΘΙΣ Ποιες οι σχετικές θέσεις δύο ευθειών στο επίπεδο ; Πως ορίζονται οι παράλληλες ευθείες και πως συμβολίζονται ; Οι σχετικές θέσεις δυο ευθειών ε και ε, οι οποίες βρίσκονται στο ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

,, &6 % )7) 8559

,, &6 % )7) 8559 ! # # %& () +,. / /0 1 2 0 3,,. 4 5. &6 % )7) 8559 ( 7(6, ( ( ( (6 & () ( ()()& : # %& ()( &+,) (../0%1.(& 2.& 3124&5,3 (6 7,8& 9)3,) (: ; 3 5). 413,)5& ?()%& 3),/ ; 8&;;)&.6> < )3,))(

Διαβάστε περισσότερα

! # # % & () # + (,. # # %%% # & ( % &

! # # % & () # + (,. # # %%% # & ( % & !! # # % & () # + (,. # # %%% # & ( % & !! # %& ( ) % + +,../ 0 ! # 10230../4 & 5 / 6 6 00 ( 00 0 7 8 00 0 0 + 9! + 8 00 0 +! ( 8 0 0 :! ; 0< + + 9 0= ((!. 0 6 >!. 0 0? 6 >. 0 Α. 0 : + 6 > 0 0 : 0 + 0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 67ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ "Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ" ΣΑΒΒΑΤΟ, 20 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2007 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 67ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 20 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2007 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου ενιζέλου) 4 06 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ 665-67784 - Fax: 6405 e-mail : info@hmsgr wwwhmsgr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

* * } t. / f. i ^ . «-'. -*.. ;> * ' ί ' ,ΐ:-- ΙΣ Τ Ο Λ Ο Γ ΙΑ Τ Α ΣΥΣΤΗ Μ Α ΤΑ ΟΡΓΑΝΟΝ. Ο.Β.Κ δτο ΥΛΑΣ

* * } t. / f. i ^ . «-'. -*.. ;> * ' ί ' ,ΐ:-- ΙΣ Τ Ο Λ Ο Γ ΙΑ Τ Α ΣΥΣΤΗ Μ Α ΤΑ ΟΡΓΑΝΟΝ. Ο.Β.Κ δτο ΥΛΑΣ % r,r,»v: ' $ & '"- -.,.. -., * *» # t -..* ' T. < - 'ί" : ', *».- 7 Λ CV';y * ' f y \ '. :.-ή ; / ' w, * * } t ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΠΑΝΝΙΝΠΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ V* ι Λ-Α..;. «* '. ft A 1^>>,- 7 - ^Λ' :.-.. ν -»V-

Διαβάστε περισσότερα

!!# % & ( % ) % % +,,. / 0 1!!# 2 / 3 (. +,,

!!# % & ( % ) % % +,,. / 0 1!!# 2 / 3 (. +,, !!# % & ( % ) % % +,,. / 0 1!!# 2 / 3 (. +,,! 454 454 6 7 #! 89 : 3 ; &< 4 =>> ; &4 + ! #!!! % & ( ) ) + + ) 3 +, +. 0 1 2. # 0! 3 2 &!.. 4 3 5! 6., 7!.! 8 7 9 : 0 & 8 % &6 0 9 ( 6! ;

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 7(163).. 755Ä764 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ .. ± Î,. ˆ. ³. ƒ ˆ, Œμ ±

Ó³ Ÿ , º 7(163).. 755Ä764 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ .. ± Î,. ˆ. ³. ƒ ˆ, Œμ ± Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 755Ä764 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ ƒ ˆ Šˆ ˆ ˆ ƒ Š.. ± Î,. ˆ. ³ ƒ ˆ, Œμ ± μí Ê μ ± É μ μ Êα Î ÉμÉ É É μ ÒÌ ±μ² Î É Í ³ Ö- É Ö - μ É Ì μé±²μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ( ² Î Ì μ³ É Î μ É ) ³ Ö ±Ê²μ- μ

Διαβάστε περισσότερα

P Š. ˆ Éμ Î,... ƒˆ ˆ ˆ ˆ. Ê²Ó ± μ Ê É Ò Ê É É

P Š. ˆ Éμ Î,... ƒˆ ˆ ˆ ˆ. Ê²Ó ± μ Ê É Ò Ê É É P4-2009-39. Š. ˆ Éμ Î,... ƒˆ ˆ ˆ ˆ Ê²Ó ± μ Ê É Ò Ê É É ˆ Éμ Î. Š.,... P4-2009-39 Ê μ² Ò Ì μ μ μ É Ò³ μ μ³ ³μÉ Ò Ê Ê μ² Ò μé μ ÒÌ μé μ ÒÌ Ì, Ì μé μé ÍÒ ² μ ± μ μ Ì μ É ÒÌ μ². ɳ Î Ò μ μ μ É Ê Ê Ì μ², ±μéμ

Διαβάστε περισσότερα

# %&! & (%!) +!, (.! & / # ( %. 0! 0 %&! 0 0% 1(&! &!. 2,, / , 7 /,8, 8 / 9 7,, 2 /! 5 78 (.! && / 9.& +! (1 & : / # ( %.! %& &)!

# %&! & (%!) +!, (.! & / # ( %. 0! 0 %&! 0 0% 1(&! &!. 2,, / , 7 /,8, 8 / 9 7,, 2 /! 5 78 (.! && / 9.& +! (1 & : / # ( %.! %& &)! ! # % #& () # ++, ! # %&! & (%!) +!, (.!&/ # ( %.0! 0 %&!0 0% 1(&! &!. 2,,/ 3 4 5 6, 7/,8, 8/9 7,, 2/! 5 78 (.!&&/ 9.& +!(1 & : / # ( %.! %& &)! 7; (.!&&&/ # 0 (!#%0. ( 8,? 4 7> 8 7 %

Διαβάστε περισσότερα

Minion Pro Condensed A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U

Minion Pro Condensed A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U Minion Pro Condensed Latin capitals A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z & Æ Ł Ø Œ Þ Ð Á Â Ä À Å Ã Ç É Ê Ë È Í Î Ï Ì İ Ñ Ó Ô Ö Ò Õ Š Ú Û Ü Ù Ý Ÿ Ž Ă Ā Ą Ć Č Ď Đ Ě Ė Ē Ę Ğ Ģ Ī Į Ķ Ĺ Ľ Ļ Ń

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΙΑΡΚΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Ο Α ) Να αποδείξετε ότι για δυο ασυµβίβαστα ενδεχόµενα Α, Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει P( A B) = P( A) + P( B) ( µονάδες 8 ) Β ) Να δώσετε τον

Διαβάστε περισσότερα