Ο νόμος των Biot - Savart

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ο νόμος των Biot - Savart"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι (Υποχρεωτικό 3 ου Εξαμήνου) Διδάσκων: Δ.Σκαρλάτος Προβλήματα Σειρά # 7: Το Στατικό Μαγνητικό πεδίο στο κενό Αντιστοιχεί στα Κεφάλαια (α) Η7 και Η8 (εκτός του υποκεφαλαίου Η8.6) των Serway/Jewett (β) 34 και 35 και το υποκεφάλαιο 37.1 των Halliday / Resnick / Krane και (γ) 7 και 8 (εκτός του υποκεφαλαίου 8.8) των Young / Freedman Τα προβλήματα παρατίθενται με τη σειρά που διδάχθηκε η ύλη και με αύξουσα σειρά δυσκολίας ανά κατηγορία.η ένδειξη υποδηλώνει λίγο πιο δύσκολο πρόβλημα. Οι φοιτητές μετά την παρακολούθηση και τη μελέτη των λυμένων Παραδειγμάτων θα πρέπει να είναι σε θέση να διαπραγματευτούν και αυτά τα προβλήματα. Η ένδειξη υποδηλώνει απαιτητικό πρόβλημα.η ένδειξη!! υποδηλώνει πρόβλημα που πρέπει να αντιμετωπισθεί απαραίτητα. Ο νόμος των Biot - Savart Στα παρακάτω λάβετε υπόψιν, όπου χρειαστεί, ότι για ρευματοφόρο αγωγό πεπερασμένου μήκους L ισχύουν : α α B = μ ( cos 1 cos ) 4πα ϑ ϑ Δώστε βαρύτητα στις έννοιες «αγωγός απείρου μήκους» και «ημιάπειρος αγωγός». I B μ I ( cosϑ cosϑ ) = 1+ 4πα!!Πρόβλημα 7.1 Τετράγωνος συρμάτινος βρόγχος πλευράς α διαρρέεται από ρεύμα σταθερής εντάσεως I, όπως στο Σχήμα. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού του πεδίου στο κέντρο του τετραγώνου. μi [Απ. B = με φορά προς το εσωτερικό της σελίδας ] πα!!πρόβλημα 7. Συρμάτινος βρόγχος σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α διαρρέεται από ρεύμα σταθερής εντάσεως I, όπως στο Σχήμα. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού του πεδίου στο κέντρο βάρους του τριγώνου. 9 μi [Απ. B = με φορά προς το εσωτερικό της σελίδας ] πα Ι α!!πρόβλημα 7.3 Δίδεται ο ρευματοφόρος αγωγός του Σχήματος που αποτελείται από δύο ευθύγραμμα τμήματα μήκους και ημικύκλιο κέντρου Κ και ακτίνας R. Διαρρέεται δε από συνεχές ρεύμα σταθερής εντάσεως Ι. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού του πεδίου στο κέντρο του ημικυκλίου Κ. μi [Απ. B = με φορά προς το εσωτερικό της σελίδας ] 4R!!Πρόβλημα 7.4 Ένας αγωγός απείρου μήκους συστρέφεται σε κάποιο σημείο του σχηματίζοντας έναν κυκλικό βρόγχο ακτίνας R. Διαρρέεται δε από συνεχές ρεύμα σταθερής εντάσεως Ι. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού του πεδίου στο κέντρο του βρόγχου Ο. Ο αγωγός και ο βρόγχος του βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. μi 1 [Απ. B = 1+ με φορά προς το εξωτερικό της σελίδας ] R π 1 Ι

2 !!Πρόβλημα 7.5 Δίδεται ο ρευματοφόρος αγωγός του Σχήματος που αποτελείται από δύο ημιάπειρα τμήματα και ημικύκλιο κέντρου Ο και ακτίνας R. Διαρρέεται δε από συνεχές ρεύμα σταθερής εντάσεως Ι. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού του πεδίου στο κέντρο του ημικυκλίου P. μi [Απ. B = ( 1+ π ) με φορά προς το εξωτερικό της σελίδας ] 4R!! Πρόβλημα 7.7 Μία επιφανειακά θετικά ομοιόμορφα φορτισμένη σφαίρα ακτίνας R περιστρέφεται περί τον κατακόρυφο άξονά της (z) με γωνιακή ταχύτητα ω, όπως στο Σχήμα. Το φορτίο της κατανέμεται στην επιφάνειά της με σταθερή επιφανειακή πυκνότητα σ. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του παραγόμενου μαγνητικού πεδίου στο κέντρο της Ο. [Υπόδειξη : Χωρίστε την επιφάνεια της σφαίρας σε στοιχειώδεις δακτυλίους ακτίνας r και πάχους dz, όπως στο Σχήμα. Υπολογίστε τη συνεισφορά στο μαγνητικό πεδίο του κέντρου της σφαίρας Ο κάθε στοιχειώδους δακτυλίου και ολοκληρώστε κατάλληλα.] [Απ. B = μσω R ˆ 3 k ] Σημείωση (Επιφανειακά ρεύματα): Σε πολλές περιπτώσεις τα ρεύματα που διαρρέουν αγωγούς είναι επιφανειακά. Αυτό συμβαίνει όταν οι αγωγοί έχουν αμελητέα τρίτη διάσταση (πάχος) [φανταστείτε την περίπτωση ενός λεπτού αλουμινόχαρτου]. Στην περίπτωση αυτή ορίζεται, με βάση το ακόλουθο Σχήμα, η επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος ως εξής. Θεωρούμε μια λεπτή ταινία της επιφάνειας στοιχειώδους πλάτους d κάθετου στη ροή του ρεύματος. Η επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος ορίζεται ως : di J S = d όπου di η στοιχειώδης ένταση του ρεύματος που διαρρέει την ταινία. Εκφράζει δηλαδή το ρεύμα ανά μονάδα μήκους κάθετου στη ροή του [ μονάδες Α/m]. I J S

3 Παράδειγμα Μια απείρου μήκους και αμελητέου πάχους μεταλλική πλάκα πλάτους w διαρρέεται από συνεχές (επιφανειακό) ρεύμα σταθερής εντάσεως Ι και επιφανειακής πυκνότητας J s, όπως στο Σχήμα. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του παραγόμενου μαγνητικού πεδίου στο σημείο P του Σχήματος που απέχει απόσταση s από το άκρο της πλάκας. db dy y Λύση: Χωρίζομε την πλάκα σε στοιχειώδεις ταινίες πλάτους dy που απέχουν από τo σημείο P απόσταση y, όπως στο Σχήμα. Δεδομένου ότι η επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος είναι σταθερή, η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε τέτοια ταινία, di, υπολογίζεται ως εξής : I = JS w, di = J Sdy dy Κατά συνέπεια di = I w Κάθε ταινία συμπεριφέρεται σαν αγωγός απείρου μήκους που σεινεισφέρει στο σημείο P στοιχειώδη μαγνητική επαγωγή: Ή διανυσματικά S+ w dy B = w πw S μ di μ I μ I dy μ I s + w db = = = ln πy πy y πw s μi s+ w Ή διανυσματικά : B = ln kˆ π w s s w w w/ s<< 1 + w μi Για s >> w θα έχομε ότι ln = ln 1 + ==== και η παραπάνω έκφραση μεταπίπτει στην B kˆ s s s π s που είναι η γνωστή έκφραση για αγωγό απείρου μήκους. Δηλαδή σε μεγάλες αποστάσεις η πλάκα φαίνεται από το σημείο P σαν ευθύγραμμος αγωγός. Πρόβλημα 7.8 [Halliday Resnick Krane Τόμος Β, Υπόδειγμα 3 Σελ. 796] Μια απείρου μήκους και αμελητέου πάχους μεταλλική πλάκα πλάτους α διαρρέεται από συνεχές (επιφανειακό) ρεύμα σταθερής εντάσεως Ι και επιφανειακής πυκνότητας J s, όπως στο Σχήμα. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του παραγόμενου μαγνητικού πεδίου στο σημείο P του Σχήματος που βρίσκεται σε απόσταση R από την πλάκα στην κάθετο (άξονας z) που διέρχεται από το μέσον της. Πώς τροποποιείται το αποτέλεσμα στην περίπτωση όπου το σημείο P βρίσκεται πολύ μακρυά από την πλάκα; [Υπόδειξη : Διαβάστε πρώτα τη σημείωση για τα επιφανειακά ρεύματα που καθώς και το αντίστοιχο λυμένο Παράδειγμα. Στη συνέχεια ακολουθείστε τη μεθοδολογία του Παραδείγματος αυτού. Θέστε την αρχή των αξόνων επάνω στην πλάκα και στο μέσον της. Χωρίστε την πλάκα σε στοιχειώδεις ταινίες πλάτους dx που απέχουν από την αρχή απόσταση x, όπως στο Σχήμα. Υπολογίστε τη συνεισφορά στο μαγνητικό πεδίο του σημείου P κάθε στοιχειώδους ταινίας και ολοκληρώστε κατάλληλα.] Εάν αποτύχετε δείτε τη λύση στο βιβλίο των Halliday Resnick - Krane Τόμος Β, Υπόδειγμα 3 Σελ. 796 μi 1 a B tan kˆ μi [Απ. =, B kˆ ] π a R π R 3

4 Ο νόμος του Αmpére Στα παρακάτω λάβετε, όπου χρειαστεί, υπόψιν ότι για ρευματοφόρο αγωγό απείρου μi μήκους : B = π r!!πρόβλημα 7.9 [Halliday Resnick - Krane Πρόβλημα 35.4] Οκτώ σύρματα διατρυπούν τη σελίδα κάθετα στα αριθμημένα σημεία του Σχήματος. Κάθε σύρμα χαρακτηρίζεται από έναν ακέραιο k (k = 1,, ) και διαρρέεται από ρεύμα συνεχές ρεύμα σταθερής εντάσεως ki. Στα σύρματα με περτττό k το ρεύμα βγαίνει από τη σελίδα, ενώ σε αυτά με άρτιο k μπαίνει στη σελίδα. Υπολογίστε το Bd i κατά μήκος του σχεδιασμένου κλειστού δρόμου με τη φορά που καθορίζει το βέλος. [Απ. Bd i = 1μI]!!Πρόβλημα 7.1 [Halliday Resnick - Krane Πρόβλημα 35.4] Δύο σύρματα απείρου μήκους που απέχουν απόσταση d διαρρέονται από ίσα και αντιπαράλληλα συνεχή ρεύματα σταθερής εντάσεως Ι, όπως στο Σχήμα. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του παραγόμενου μαγνητικού πεδίου στο σημείο P που ισαπέχει από τα δύο σύρματα. μid [Απ. B = ] π (4 R + d )!!Πρόβλημα 7.11 Τέσσερα σύρματα απείρου μήκους που απέχουν ανά δύο απόσταση α σχηματίζοντας σε κάτοψη νοητό τετράγωνο διαρρέονται από ίσα συνεχή ρεύματα σταθερής εντάσεως Ι=Α με φορές όπως στο Σχήμα. Να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή του παραγόμενου μαγνητικού πεδίου στο σημείο P που αντιπροσωπεύει το κέντρο του νοητού τετραγώνου. [Απ. 4μI cos45 ˆ B = j, 8x1-5 Τ ] π a /!!Πρόβλημα 7.1 Ένας ευθύγραμμος κυλινδρικός αγωγός ακτίνας R και απείρου μήκους διαρρέεται από συνεχές ρεύμα σταθερής εντάσεως I, όπως στο Σχήμα. Να υπολογισθεί η μαγνητική ροή ανά μονάδα μήκους του αγωγού του παραγόμενου μαγνητικού μέσα από την επιφάνεια S. Να γίνει αριθμητική εφαρμογή για Ι = 1Α. [Απ. Φ m = μ I 4π, 1-6 Wb/m] 4

5 !! Πρόβλημα 7.13 Ένας ευθύγραμμος κυλινδρικός αγωγός ακτίνας R και απείρου μήκους διαρρέεται από συνεχές ρεύμα σταθερής εντάσεως I, όπως στο Σχήμα. Η πυκνότητα ρεύματος, όμως, δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται συναρτήσει της απόστασης από τον κάθετο άξονα συμμετρίας του αγωγού σύμφωνα με τη σχέση J = αr όπου α σταθερά. (α) Να υπολογισθεί και να παρασταθεί γραφικά η μαγνητική επαγωγή του παραγόμενου μαγνητικού πεδίου για απόσταση από τον άξονα συμμετρίας του αγωγού (i) r < R και (ii) r > R. (β)να υπολογισθεί συναρτήσει των R και α η μαγνητική ροή του παραγόμενου μαγνητικού πεδίου ανά μονάδα μήκους του αγωγού μέσα από την επιφάνεια A στο εσωτερικό του. A I R aμ [Απ. (α) (i) B = r, (ii) 3 B aμ 3 = R (β) 3r Φ m = aμ 3 R ] 9!! Πρόβλημα 7.14 Ομοαξονικό καλώδιο αποτελείται από συμπαγή κυλινδρικό αγωγό απείρου μήκους και ακτίνας α που περιβάλλεται από κοίλο αγωγό απείρου μήκους εσωτερικής ακτίνας b και εξωτερικής c, όπως στο Σχήμα. Οι δύο αγωγοί διαρρέονται από ίσα και αντιπαράλληλα συνεχή ρεύματα σταθερής εντάσεως I. Η πυκνότητα ρεύματος είναι σταθερή και στους δύο αγωγούς. Να υπολογισθεί και να παρασταθεί γραφικά η μαγνητική επαγωγή του παραγόμενου μαγνητικού πεδίου για απόσταση από τον κοινό άξονα συμμετρίας των αγωγών (α) r < α, (β) α < r <b, (γ) b <r <c, (δ) r >c. μi μi μi c r [Απ. (α) B = r, (β) B =, (γ) B =, (δ) ] π a π r π r c b Πηνία!!Πρόβλημα 7.15 [ Το Σωληνοειδές πεπερασμένου μήκους Ένα μη ιδανικό σωληνοειδές] Θεωρείστε ένα σωληνοειδές πηνίο πεπερασμένου μήκους l συγκρίσιμου με την ακτίνα των σπειρών του R. Το σωληνοειδές αυτό δεν μπορεί να θεωρηθεί ιδανικό. (α) Χρησιμοποιώντας την γεωμετρία του Σχήματος να αποδείξετε ότι η μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού του πεδίου στο εσωτερικό του και κατά μήκος του άξονα συμμετρίας του δίδεται από την έκφραση: = μni B (sinϕ ˆ sin 1) ϕ i όπου Ν το πλήθος των σπειρών του και Ι το συνεχές ρεύμα σταθερής εντάσεως που διαρρέει το πηνίο. [Υπόδειξη :Για να το αποδείξετε θεωρείστε ένα σημείο P επάνω στον άξονα συμμετρίας του πηνίου. Σε κάθε στοιχειώδες μήκος dx του πηνίου περιέχονται (Ν / l) dx σπείρες. Η στοιχειώδης μαγνητική επαγωγή των σπειρών (που είναι ουσιαστικά βρόγχοι ρεύματος) που περιέχονται στο μήκος dx στο σημείο P είναι (βλ. και σχετικό παράδειγμα που λύθηκε στο μάθημα): μri N db = ˆ 3/ dx i ( x + R ) Επίσης ισχύει ότι : x = R tanφ ] Χαρακτηριστικοί υπολογισμοί εικονίζονται στα ακόλουθα Σχήματα. Β / Β(x = ) Β / Β(x = ) x / R x/ R 5

6 Οι γενικές διαφορές που παρουσιάζει το μαγνητικό πεδίο του συγκεκριμένου σωληνοειδούς από αυτό ενός ιδανικού σωληνοειδούς με l >> R είναι οι εξής : Στο ιδανικό σωληνοειδές το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές στο εσωτερικό του και μηδέν στο εξωτερικό του. Στο συγκεκριμένο σωληνοειδές το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές μόνο σε τμήμα του άξονα συμμετρίας του που εξαρτάται από τον λόγο l / R και μη μηδενικό εκτός του όπως εικονίζεται στο ακόλουθο Σχήμα. Ιδανικό απείρου μήκους Μη ιδανικό πεπερασμένου μήκους (β) Πως τροποποιείται το αποτέλεσμα του σκέλους (α) στην περίπτωση ιδανικού σωληνοειδούς με l >> R; Δυνάμεις σε μαγνητικά πεδία (α) Φορτισμένο σωματίδιο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο!!πρόβλημα 7.16 Δύο θετικά φορτισμένα ιόντα Α (με φορτίο q και μάζα m A ) και Β (με φορτίο q και μάζα m Β ) παράγονται σε μια πηγή S και στη συνέχεια επιταχύνονται ξεκινώντας από την ηρεμία με μια διαφορά δυναμικού V σε έναν φασματογράφο μάζας τύπου Dempster, όπως στο Σχήμα. Στη συνέχεια εισέρχονται κάθετα στον χώρο του ομογενούς μαγνητικού πεδίου Β (που κατευθύνεται προς το εξωτερικό της σελίδας) και διαγράφοντας τις γνωστές ημικυκλικές τροχιές καταλήγουν στο φωτογραφικό πέτασμα σε σημεία r και r αντίστοιχα. Ποιός είναι ο λόγος των μαζών τους ; [Υπόδειξη : Υπολογίστε πρώτα την ταχύτητα εισόδου των σωματιδίων στο ομογενές μαγνητικό πεδίο] [Απ. m A / m Β = 1/8 ]!!Πρόβλημα 7.17 (Φασματογράφος μάζας τύπου Bainbridge) Αποτελεί μια παραλλαγή του φασματογράφου μάζας τύπου Dempster που αναλύθηκε στο μάθημα και χρησιμοποιείται για τον διαχωρισμό ιόντων που έχουν την ίδια ταχύτητα. Τα ιόντα, θετικού φορτίου q και μάζας m, αφού παραχθούν σε μια πηγή και επιταχυνθούν, εισέρχονται σε έναν επιλογέα (διαχωριστή) ταχυτήτων που αποτελείται από ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε (που παράγεται από δύο φορτισμένες πλάκες) και ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο Β κάθετο στο ηλεκτρικό πεδίο, όπως στο Σχήμα. Όσα ιόντα περνούν χωρίς εκτροπή από τον διαχωριστή ταχυτήτων εισέρχονται κάθετα με την ίδια ταχύτητα στον χώρο ένός δεύτερου μαγνητικού πεδίου Β, όπου διαγράφουν ημικυκλικές τροχιές ακτίνας r καταλήγοντας στο φωτογραφικό πέτασμα. q E (α) Να αποδειχθεί ότι = m rbb (β) Σε έναν τέτοιο φασματογράφο θεωρείστε ότι Ε = 1,5x1 4 V/m και Β = Β =,5 Τ. Εάν από την πηγή εξέρχονται τα τρία ισότοπα του μαγνησίου 4 Μg, 5 Μg, 6 Μg που είναι απλά θετικά φορτισμένα να υπολογισθεί η απόσταση μεταξύ των γραμμών που σχηματίζονται από τα ισότοπα στη φωτογραφική πλάκα του φασματογράφου. Σημείωση : οι μάζες 6

7 των ισοτόπων σε amu είναι οι μαζικοί τους αριθμοί που αναγράφονται αριστερά του χημικού συμβόλου. Το 1 amu είναι το 1/1 της μάζας του ατόμου του 1 C. [Απ. 1,4x1-3 m ]!! Πρόβλημα 7.18 Στον φασματογράφο μάζας του Σχήματος θετικά ιόντα, φορτίου q και μάζας m,επιταχύνονται μέσω διαφοράς δυναμικού V μεταξύ της πηγής S και του σημείου Α, όπως στο Σχήμα. Στη συνέχεια εισέρχονται κάθετα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β που καλύπτει τομέα 6 και μετά κτυπούν σε φωτογραφικό πέτασμα. Να αποδειχθεί ότι q 3V = m BD!! Πρόβλημα 7.19 Σε χώρο όπου υπάρχουν ομογενή ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο της ίδιας διεύθυνσης και φοράς εισέρχεται φορτισμένο σωματίδιο φορτίου q και μάζας m με αρχική ταχύτητα v κάθετη στην κοινή διεύθυνση των δύο πεδίων, όπως στο Σχήμα. (α) Να γραφεί η εξίσωση κινήσεως του σωματιδίου σε καρτεσιανές συντεταγμένες. (β) Να αποδειχθεί ότι η ταχύτητα του σωματιδίου σε χρόνο t έχει τις συνιστώσες : υ x υ cos qb t, qe y t, z sin qb m υ m υ υ = = = m t (γ) Να αποδειχθεί ότι η θέση του σωματιδίου σε χρόνο t έχει τις συνιστώσες : υ m 1 sin qb, y qe x t t, z m = = = cos qb t qb m m qb m Να σχεδιασθεί η τροχιά του. (δ) Ποιά θα ήταν η κίνηση του σωματιδίου στην περίπτωση όπου εισέρχονταν με αρχική ταχύτητα παράλληλη στα δύο πεδία ; (β) Ρευματοφόροι αγωγοί σε μαγνητικά πεδία!!πρόβλημα 7. [Halliday Resnick -Krane Πρόβλημα 34.41] Ένας αγωγός μήκους και μάζας m κρέμεται από δύο εύκαμπτα αγώγιμα σύρματα παρουσία του μαγνητικού πεδίου του Σχήματος.Να υπολογισθεί η φορά και η ένταση του ρεύματος που πρέπει να τον διαρρέει (συνδέοντας τα άκρα του με πηγή συνεχούς ρεύματος) ώστε η τάση στα σύρματα να είναι μηδέν. Να γίνει αριθμητική εφαρμογή για =6 cm, m = 1gr, B =,4 T. mg [Απ. I =,,41A με φορά από δεξιά προς τα αριστερά. ] B!!Πρόβλημα 7.1 [Halliday Resnick - Krane Πρόβλημα 34.4] Ένα μεταλλικό σύρμα μάζας m ολισθαίνει χωρίς τριβή σε δύο ράβδους που απέχουν απόσταση d, όπως στο Σχήμα. Το σύστημα βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο Β. Συνεχές ρεύμα σταθερής εντάσεως I παρέχεται από πηγή G και μέσω της μιας ράβδου περνά από το σύρμα και επιστρέφει στην πηγή μέσω της άλλης ράβδου.να υπολογισθεί το μέτρο και η φορά της ταχύτητας του σύρματος συναρτήσει του χρόνου εάν θεωρήσομε ότι αυτό για t = ακινητεί. IB t [Απ. υ =, με φορά από δεξιά προς τα αριστερά. ] m Πρόβλημα 7. Μια μεταλλική κυλινδρική ράβδος μάζας m και ακτίνας R ακινητεί αρχικά επάνω σε δύο παράλληλες ράγες που έχουν μήκος L και απέχουν απόσταση d, όπως στο Σχήμα. Το σύστημα βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο Β. Συνεχές ρεύμα σταθερής εντάσεως I και φοράς που φαίνεται στο Σχήμα παρέχεται τη χρονική στιγμή t = από πηγή στη ράβδο, η οποία αρχίζει να κυλίεται χωρίς ολίσθηση επάνω στις ράγες. 7

8 Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας της ράβδου όταν αυτή εγκαταλείπει τις ράγες. Υπενθυμίζεται ότι η ροπή αδρανείας της ράβδου ως προς τον κάθετο στις βάσεις της άξονα συμμετρίας της είναι mr /. 4IdBL [Απ. υ = ] 3m Πρόβλημα 7. Πρόβλημα 7.1 Πρόβλημα 7. (γ) Αλληλεπίδραση μεταξύ ρευματοφόρων αγωγών!!πρόβλημα 7.3 [Serway 8 η Έκδοση Πρόβλημα Η8.4] Στη διάταξη του Σχήματος το ρεύμα στον απείρου μήκους ευθύγραμμο αγωγό έχει τιμή Ι 1 και βρίσκεται στο επίπεδο του ορθογωνίου βρόγχου που διαρρέεται από ρεύμα Ι. Να υπολογισθεί το μέτρο και η κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης που ασκείται στον βρόγχο από το μαγνητικό πεδίο του αγωγού απείρου μήκους. μii [Απ. F = i ˆ ] π c+ a c x 8

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Λύση: Η δύναμη σε ρευματοφόρο αγωγό δίνεται από την

Λύση: Η δύναμη σε ρευματοφόρο αγωγό δίνεται από την 1) Στο παρακάτω σχήμα το τμήμα της καμπύλης ΚΛ μεταξύ x = 1 και x = 3.5 αντιστοιχεί σε ένα αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα Ι = 1.5 Α με τη φορά που δείχνεται. Η καμπύλη είναι δευτεροβάθμια ως προς x με

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

5 σειρά ασκήσεων. 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.

5 σειρά ασκήσεων. 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. η 5 σειρά ασκήσεων Σε όλα τα πιο κάτω προβλήματα δίνεται ότι μ o = 4πx10-7 Τm/Α 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής

Διαβάστε περισσότερα

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6.

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6. 1 8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Πρόβλημα 8.6. Το σύρμα του παρακάτω σχήματος έχει άπειρο μήκος και διαρρέεται από ρεύμα I. Υπολογίστε με τη βοήθεια του νόμου του Biot-Savart με ολοκλήρωση το μέτρο και την κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09

ΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09 ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Ημερομηνία Παράδοσης: 9/6/9 1. Ένας ομογενώς φορτισμένος μονωτικός κυκλικός δίσκος ακτίνας με συνολικό φορτίο τοποθετείται στο επίπεδο xy. Να βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο P που βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 Άσκηση 1 Δύο σφαίρες με ίσες μάζες m είναι δεμένες με νήματα μήκους l από το ίδιο σημείο της οροφής Σ. Αν η κάθε σφαίρα φέρει φορτίο q να βρεθεί η γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Ορίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1

Ορίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1 Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια Ένα ζεύγος παράλληλων φορτισμένων μεταλλικών πλακών παράγει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε. Το έργο που παράγεται πάνω σε θετικό δοκιμαστικό φορτίο είναι: W W Fl q y q l q y Ορίζοντας

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροµαγνητισµός 2

Ηλεκτροµαγνητισµός 2 Ηλεκτροµαγνητισµός. 1) Για το µεγάλου µήκους αγωγό του σχήµατος να σχεδιάστε, µια µαγνητική γραµµή που να διέρχεται από το σηµείο Α καθώς και την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Γ. Τα σηµεία Α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α.

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α. 1. Ένα σφαιρικό κέλυφος που θεωρούμε ότι έχει αμελητέο πάχος έχει ακτίνα α και φέρει φορτίο Q, ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά του. Βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εξωτερικό και στο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 3: Επαγωγή. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 3: Επαγωγή. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 3: Επαγωγή Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Χρονικά μεταβαλλόμενο πεδίο. Κυκλικό πηνίο με 100 σπείρες και αντίσταση =5 Ω, τοποθετείται γύρω από σωληνοειδές όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 2 Ι =Ι. ομοιόμορφα στη διατομή του αγωγού θα ισχύει: = 2. Επομένως Β = μbοb r / 2παP P, για r α. I π r r

ΘΕΜΑ 1 2 Ι =Ι. ομοιόμορφα στη διατομή του αγωγού θα ισχύει: = 2. Επομένως Β = μbοb r / 2παP P, για r α. I π r r I (,5 I = I Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-006) ΘΕΜΑ 1 Α. Κυλινδρικός αγωγός ακτίνας α =,5 cm διαρρέεται κατά μήκος του από ρεύμα I =,5 A. Το ρεύμα είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο καθ όλη τη διατομή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010 ΦΥΕ4, 9--Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 8/6/ Άσκηση A) Μια ράβδος μήκους είναι ομοιόμορφα φορτισμένη θετικά με συνολικό ηλεκτρικό φορτίο Q και βρίσκεται κατά μήκος του θετικού άξονα x από το σημείο x

Διαβάστε περισσότερα

ΥΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Μ Α Θ Η Μ Α : Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :... Ο Ν Ο Μ Α :... Σελίδα 1 από 5 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΜΠΑΡΛΙΚΑ ΩΣΗΡΗ

ΥΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Μ Α Θ Η Μ Α : Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :... Ο Ν Ο Μ Α :... Σελίδα 1 από 5 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΜΠΑΡΛΙΚΑ ΩΣΗΡΗ Μ Α Θ Η Μ Α : Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Μ Α : Β Σ Α Ξ Η Λ Τ Κ Ε Ι Ο Τ ΥΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α : Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 06 /04 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΜΠΑΡΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ-ΙΟΥΝΙΟΣ 2011

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ-ΙΟΥΝΙΟΣ 2011 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ-ΙΟΥΝΙΟΣ 2011 Κυκλώνουμε τις σωστές απαντήσεις στο παρών φυλλάδιο το άλλο φυλλάδιο είναι πρόχειρο. Κάθε σωστή απάντηση μετρά 0.5 μονάδες ενώ κάθε λάθος -0.1 μονάδες. Δίδεται k=1/(4πε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ 1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ.. Αν δοκιµαστικό φορτίο q βρεθεί κοντά σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύµα, υφίσταται δύναµη κάθετη προς την διεύθυνση της ταχύτητάς του και µε µέτρο ανάλογο της ταχύτητάς του, F qυ Β (νόµος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΕ Ο.Μ.Π. 1. Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά πεδία με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΕ Ο.Μ.Π. 1. Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά πεδία με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1 1. Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά πεδία με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπαίνει στο πρώτο από το μέσον Ο της πλευράς ΑΓ με ταχύτητα υ 0 και αφού διαγράψει τεταρτοκύκλιο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Το Σέλας συμβαίνει όταν υψηλής ενέργειας, φορτισμένα σωματίδια από τον Ήλιο ταξιδεύουν στην άνω ατμόσφαιρα της Γης λόγω της ύπαρξης του μαγνητικού της πεδίου. Μαγνητισμός

Διαβάστε περισσότερα

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά. Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΜΗΧΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ ΘΕΜ Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν, μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014 Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 14 Άσκηση: Ηλεκτρικό πεδίο διακριτών φορτίων Δύο ίσα θετικά φορτία q βρίσκονται σε απόσταση α μεταξύ τους. Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου,

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

(α) 1. (β) Το σύστημα βρίσκεται υπό διαφορά δυναμικού 12 V: U ολ = 1 2 C ολ(δv) 2 = J.

(α) 1. (β) Το σύστημα βρίσκεται υπό διαφορά δυναμικού 12 V: U ολ = 1 2 C ολ(δv) 2 = J. 4 η Ομάδα Ασκήσεων Δύο πυκνωτές C=5 μf και C=40 μf συνδέονται παράλληλα στους ακροδέκτες πηγών τάσης VS=50 V και VS=75 V αντίστοιχα και φορτίζονται Στην συνέχεια αποσυνδέονται και συνδέονται μεταξύ τους,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1. Ονοματεπώνυμο. Τμήμα

ΘΕΜΑ 1. Ονοματεπώνυμο. Τμήμα Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-007) Ηλεκτρομαγνητισμός Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ 1 Α. Μια μονωτική ράβδος μήκους l φέρει ομογενώς κατανεμημένο θετικό φορτίο Q και είναι διατεταγμένη κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 10/4/2010 ΖΗΤΗΜΑ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ Γ.Ο.Ι. ΧΩΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Μαγνητισμός Το φαινόμενο της μαγνήτισης είναι γνωστό από την αρχαιότητα. Παρατηρήθηκε πως

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1. Λύση. V = V x. H θ y O V 1 H/2. (α) Ακίνητος παρατηρητής (Ο) (1) 6 = = (3) 6 (4)

ΘΕΜΑ 1. Λύση. V = V x. H θ y O V 1 H/2. (α) Ακίνητος παρατηρητής (Ο) (1) 6 = = (3) 6 (4) ΘΕΜΑ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h=km µε σταθερή ταχύτητα V=6km/h, ως προς ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος. Ο πιλότος αφήνει µια βόµβα να πέσει ελεύθερα: (α) Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης (δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός 3.1. ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Κατά σύμβαση, το άκρο που δείχνει το γεωγραφικό Βορρά το ονομάζουμε βόρειο μαγνητικό πόλο, και

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Ένα σύστημα δυο ηλεκτρικών φορτίων βρίσκεται σε απόσταση d- και έλκονται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εισαγωγή Ο νόµος του Gauss: Μπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Βασίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2002 ΣΤΗ ΜΝΗΜΗ ΒΑΣΙΛΗ ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2002 ΣΤΗ ΜΝΗΜΗ ΒΑΣΙΛΗ ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2002 ΣΤΗ ΜΝΗΜΗ ΒΑΣΙΛΗ ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ ΦΥΣΙΚΗ 2002 A ΛΥΚΕΙΟΥ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h = 2000 m πάνω από την επιφάνεια της Γης με σταθερή ταχύτητα 720 km / h και αφήνει μια βόμβα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Β.1. Ποιο είναι το είδος της κίνησης του αγωγού; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Β.1. Ποιο είναι το είδος της κίνησης του αγωγού; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 4ο To διπλανό σχήμα δείχνει δύο κατακόρυφα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ ΤΕΛΕΙΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Συμπαγής κύλινδρος μάζας m και ακτίνας R δέχεται μια αρχική μεγάλη και στιγμιαία ώθηση προς τα πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ και μετά αφήνεται ελεύθερος. Κατά την παύση της ώθησης,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών 7/15/2014 Ο νόμος του Gauss Νόμος Gauss Ο νόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

οφείλεται στον αγωγό Λ. ii) Υπολογίστε την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Κ. iii) Βρείτε επίσης την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο µέσο Μ τ

οφείλεται στον αγωγό Λ. ii) Υπολογίστε την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Κ. iii) Βρείτε επίσης την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο µέσο Μ τ 1. Για το µεγάλου µήκους αγωγό του σχήµατος να σχεδιάσετε, µια µαγνητική γραµµή που να διέρχεται από το σηµείο Α καθώς και την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Γ. Τα σηµεία Α και Γ βρίσκονται στο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/011 ΚΕΦ. 9 1 ΓΩΝΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΙ Περιστροφική κινηματική: περιγράφει την περιστροφική κίνηση. Στερεό Σώμα: Ιδανικό μοντέλο σώματος που έχει τελείως ορισμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο Θέµατα Εξετάσεων 100 Μαγνητικό πεδίο 1) Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός ρευµατοφόρου σωληνοειδούς: α) είναι κάθετη στον άξονά του β) είναι µηδέν γ) είναι παράλληλη στον άξονά του δ) σχηµατίζει

Διαβάστε περισσότερα

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο της κίνησης φορτίου σε οµογενές µαγνητικό πεδίο πρέπει να γνωρίζει:

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο της κίνησης φορτίου σε οµογενές µαγνητικό πεδίο πρέπει να γνωρίζει: Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο της κίνησης φορτίου σε οµογενές µαγνητικό πεδίο πρέπει να γνωρίζει: Τι είναι η δύναµη Lorentz. Πότε εµφανίζεται και ποιος είναι ο µαθηµατικός τύπος της. Τι κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκείου Γενικής

Φυσική Β Λυκείου Γενικής Η ΕΝΝΟΙΑ ΠΕΔΙΟ - ΕΝΤΑΣΗ. 1.ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ της θεωρίας της δράσης από απόσταση και της θεωρίας του πεδίου. Ποια η επικρατέστερη θεωρία σήμερα; 2. Ποιος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της επίδρασης ενός μαγνητικού πεδίου στην κίνηση των ηλεκτρονίων. Μέτρηση του μαγνητικού πεδίου της γης.

Μελέτη της επίδρασης ενός μαγνητικού πεδίου στην κίνηση των ηλεκτρονίων. Μέτρηση του μαγνητικού πεδίου της γης. Σκοπός της άσκησης: Μελέτη της επίδρασης ενός μαγνητικού πεδίου στην κίνηση των ηλεκτρονίων. Μέτρηση του μαγνητικού πεδίου της γης. Θεωρία: Κίνηση των ηλεκτρονίων υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο Τμήμα. Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Τ 1y 5m Τ 1x. Τ 2x 5m Τ 2y Τ +Τ = = 0.8kg 3m 2.4s. Απάντηση

Ονοματεπώνυμο Τμήμα. Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Τ 1y 5m Τ 1x. Τ 2x 5m Τ 2y Τ +Τ = = 0.8kg 3m 2.4s. Απάντηση Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (3-7-5) Ονοματεπώνυμο Τμήμα Θέμα 1 1 ο Ερώτημα Ένα σώμα μάζας.8 kg περιστρέφεται γύρω από μία κάθετη ράβδο με τη βοήθεια δύο νημάτων όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα νήματα συνδέονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με τη χρήση τροφοδοτικού (χαμηλών και υψηλών τάσεων), σωληνοειδούς πηνίου και

Διαβάστε περισσότερα

vi) Το έργο της δύναµης Laplace εκφράζει τη µηχανική ενέργεια που µετατρέπεται vii) Η διαφορά δυναµικού στα άκρα της πλευράς Γ είναι V Γ =0,75Βυ(ΑΓ).

vi) Το έργο της δύναµης Laplace εκφράζει τη µηχανική ενέργεια που µετατρέπεται vii) Η διαφορά δυναµικού στα άκρα της πλευράς Γ είναι V Γ =0,75Βυ(ΑΓ). Επαγωγή 1) Ο αγωγός ΑΓ αντίστασης R 1 κινείται χωρίς τριβές πάνω στις αγώγιµες σιδηροτροχιές Ζx 1 και x 2 σε περιοχή που επικρατεί οµογενές µαγνητικό πεδίο Β, όπως στο σχήµα. i) ε χρειάζεται εξωτερική

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ. (α) τη δύναµη που ασκείται στο υπόθεµα.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ. (α) τη δύναµη που ασκείται στο υπόθεµα. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ Ηµεροµηνία : 8 Μάη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Η ένταση σε

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενός ισοπλεύρου τριγώνου ΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία 1 =2μC και 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

1. Νόμος του Faraday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας:

1. Νόμος του Faraday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας: 1. Νόμος του Faaday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας: dφ d A Φ d A Αν το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές και η επιφάνεια επίπεδη: Φ A Ο νόμος του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. m 2 s. Kg s m

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. m 2 s. Kg s m ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

m 1 m 2 2 (z 2 + R 2 ). 3/2

m 1 m 2 2 (z 2 + R 2 ). 3/2 1 : Θέμα o από εξέταση της 2/2/2: α) Ποια η γενική μορή δηλ ανεξαρτήτως συστήματος συντεταγμένων) του μαγνητικού πεδίου B που δημιουργεί μαγνητικό δίπολο ροπής m σε σημείο P τέτοιο ώστε το διάνυσμα από

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Νόμος Gauss Ο νόµος του Gauss εκφράζει τη σχέση μεταξύ της συνολικής ηλεκτρικής ροής που διέρχεται από μια κλειστή επιφάνεια και του φορτίου

Διαβάστε περισσότερα