ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ (ιι) 1. Τπνινγίζηε ηελ καγλεηηθή ξνπή πδαηηθνχ δηαιχκαηνο Ce 3+. Δμεγήζηε ηελ εθαξκνγή ηνπ ζρεηηθνχ ηχπνπ. Α.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ (ιι) 1. Τπνινγίζηε ηελ καγλεηηθή ξνπή πδαηηθνχ δηαιχκαηνο Ce 3+. Δμεγήζηε ηελ εθαξκνγή ηνπ ζρεηηθνχ ηχπνπ. Α."

Transcript

1 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ 1 ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ (ιι) 1. Τπνινγίζηε ηελ καγλεηηθή ξνπή πδαηηθνχ δηαιχκαηνο Ce 3+. Δμεγήζηε ηελ εθαξκνγή ηνπ ζρεηηθνχ ηχπνπ. Α.Α Ce Δμεγήζηε ηηο κεηαβνιέο ησλ αξηζκψλ νμεηδψζεσο ζηα ζηνηρεία κεηαπηψζεσο θαη θαηαγξάςηε ηα δηαγξάκκαηα FROST γηα ηα ζηνηρεηά Mn, Mo θαη W. Α.Α. Mn = 25, Mo = 42, W= α) Ιδηφηεηεο (κέρξη 3) ησλ ζηνηρείσλ κεηαπηψζεσο νθεηιφκελεο ζηνλ κεηαιιηθφ δεζκφ. β) Οκνηφηεηεο θαη δηαθνξέο Λαλζαλνεηδψλ θαη Αθηηλνεηδψλ. 4. α) Απφ ηα ηφληα Co 2+, Mn 2+ θαη Cu 2+, πνην είλαη ην πεξηζζφηεξν παξακαγλεηηθφ θαη γηαηί; 5. Λαλζαληδηθή ζπζηνιή: πεξηγξαθηθή, εμήγεζε, επηδξάζεηο 6. Γηαηί αίξεηαη ν εθθπιηζκφο ησλ d-ηξνρηαθψλ ελφο ζηνηρείνπ κεηαπηψζεσο εληφο νθηαεδξηθνχ πεδίνπ. 7. Ση είλαη ηα ηξνρηαθά LGO (ηξνρηαθά νκάδαο ππνθαηαζηαηψλ), πψο πξνθχπηνπλ θαη ηη ζθνπηκφηεηα εμππεξεηνχλ; Παξαδείγκαηα. 8. Πνην ζχκπινθν απφ θάζε δεχγνο έρεη κεγαιχηεξε ηηκή 10 Dq. α). Cr(H 2 O) Cr(NH 3 ) 6 3+ β). [CoCl 6 ] 4- - CoCl 4 2- γ). TiF VF 6 2- δ). Fe(CN) O s (CN) 6 4- ε). CoF CoF ηα ζχκπινθα [Ru(H 2 0) 6 ] 2+ θαη RuCl 6 3- ην 10 Dq είλαη πεξίπνπ ην ίδην. Σν Η 2 Ο θαη ην Cl - βξίζθνληαη ζηελ ίδηα ζέζε ζηελ θαζκαηνζθνπηθή ζεηξά; Δάλ φρη, γηαηί ηφηε έρνπλ φκνην 10 Dq; 10. Δμεγήζηε γηαηί ηα ηφληα ησλ αινγφλσλ βξίζθνληαη πξνο ηελ αξρή ηεο θαζκαηνζθνπηθήο ζεηξάο, ε ακκσλία πεξίπνπ ζην κέζνλ θαη ην CO πξνο ην ηέινο. 11. Δμεγήζηε γηαηί ην Co(ΝΗ 3 ) 6 3+ είλαη δηακαγλεηηθφ ελψ ην CoF 6 3- είλαη παξακαγλεηηθφ. ΑΑ(Co)= Καηά ηελ αληίδξαζε ηνπ Co(II) κε θζαινθπαλίλε 'N' 4 ζρεκαηίδεηαη ην ηεηξαππνθαηεζηεκέλν ζχκπινθν [Co"N" 4 ] κε καγλεηηθή ξνπή 2,2ΒΜ. Με επίδξαζε ΝΟ ζην ζχκπινθν απηφ ζρεκαηίδεηαη ην πεληα-ππνθαηεζηεκέλν δηακαγλεηηθφ ζχκπινθν [Co"N" 4 ](NO). Δμεγήζηε ηα δχν απηά καγλεηηθά δεδνκέλα. AA.(Co)= Δμεγήζηε γηαηί ηα ζχκπινθα Mn(H 2 O) 6 2+, Fe(H 2 O) 6 3+, MnCl 4 2-, FeCl 4 - παξά ηελ δηαθνξεηηθή γεσκεηξία ηνπο έρνπλ φια καγλεηηθή ξνπή πεξί ηηο 5.90 ΒΜ. Α.Α. Fe=26, Mn=25.

2 2 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ To ζχκπινθν NiCl 4 έρεη κ eff =4,2 BM, ελψ ην ζχκπινθν Ni(PPh 3 ) 2+ 4 είλαη δηακαγλεηηθφ. Δμεγήζηε ηελ παξαηεξνχκελε απηή καγλεηηθή ζπκπεξηθνξά. ΑΑ(Ni)= Με ηζρπξνχ πεδίνπ ππνθαηαζηάηεο ηα d 8 ζηνηρεία κεηαπηψζεσο ζρεκαηίδνπλ ζχκπινθα κε ζηνηρεηνκεηξία ML 4. Πνηα είλαη ε επηθξαηέζηεξε γεσκεηξία ησλ ζπκπιφθσλ απηψλ θαη γηαηί; 16. To Ni(II) ζρεκαηίδεη πνιιά ζχκπινθα κε αξηζκφ ζπληάμεσο 4. Οξηζκέλα απ απηά έρνπλ καγλεηηθή ξνπή κ eff =3 BM θαη άιια είλαη δηακαγλεηηθά. Δμεγήζηε πφηε θαη γηαηί αλακέλεηαη ε πξψηε θαη πφηε θαη γηαηί ε δεχηεξε ζπκπεξηθνξά. Αθφκα εμεγήζηε γηαηί ηα αληίζηνηρα ζχκπινθα ηνπ Pd(II) είλαη πάληνηε δηακαγλεηηθά. ΑA(Ni)=28, AA(Pd)= Πνηα είλαη ε πξνηηκεηέα δνκή ησλ ηεηξαπνθαηεζεκέλσλ ζπκπινθψλ θαη ηφλησλ Cu(I) θαη Cu(II) θαη γηαηί ; Πψο εμεγείηαη ε δξάζε ηεο Πιαζηνθπαλίλεο σο απνηειεζκαηηθνχ κεηαθνξέα ειεθηξνλίσλ ; Α.Α Cu = To Ni(II) ζρεκαηίδεη ζχκπινθα κε αξηζκνχο ζπληάμεσο 4 θαη 6 θαη γεσκεηξίεο ηεηξαεδξηθή θαη ηεηξαγσληθή θαη νθηαεδξηθή. Απφ πνηνπο παξάγνληεο εμαξηάηαη ε πξνηηκψκελε γεσκεηξία; πζρεηίζηε ηηο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο κε ηε γεσκεηξία γηα ηηο παξαπάλσ πεξηπηψζεηο. ΑΑ(Ni)= Δμεγήζηε πσο κε βάζε ηηο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο θαη κφλν κπνξείηε λα δηαθξίλεηε ηα νθηαεδξηθά, ηα ηεηξαεδξηθά θαη ηα ηεηξαγσληθά ζχκπινθα ηνπ Ni(II).AA(Ni)= Σξία ζχκπινθα ηνπ Ni(II) έρνπλ ηηο εμήο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο: Σν πξψην είλαη δηακαγλεηηθφ. Σν δεχηεξν έρεη κ eff =3,95 ΒΜ θαη ην ηξίην έρεη κ eff =2,85 BM. ε πνηεο νκάδεο ζεκείνπ αλήθνπλ ηα ζχκπινθα απηά θαη γηαηί; ΑΑ(Ni)= Δμεγήζηε ηηο δηαθνξέο (αλ ππάξρνπλ) ζηηο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ησλ ζπκπιφθσλ: Ni(H 2 O) 6 2+ (oh), Ni(CN) 4 2- (D 4 h) θαη NiCl 4 2- (Td). AA(Ni)= To ζχκπινθν Co(N 2 H 4 ) 2 Cl 2 έρεη κ eff =3,9 ΒΜ, κε βάζε ηελ ηηκή απηή εμεγήζηε αλ ε πδξαδίλε είλαη κνλνζρηδήο ή δπζρηδήο ππνθαηαζηάηεο. ΑΑ(Co)= Πψο πξνθχπηεη ε ζρέζε 10Dq (Oh) = ( 9 / 4 )10Dq (Td) θαη πνηα ε θπζηθή ζεκαζία απηήο; 24. Τπνινγίζηε ηελ ΔΠΤ ζε κνλάδεο (Γν/5) 10 Dq/5 γηα ηα πςεινχ θαη ρακεινχ spin νθηαεδξηθά ζχκπινθα ησλ ηξηζζελψλ ηφλησλ ησλ ζηνηρείσλ κεηαπηψζεσο ηεο πξψηεο ζεηξάο. ΑΑ= Τπνινγίζηε ηελ ελέξγεηα ζηαζεξνπνηήζεσο πεδίνπ ππνθαηαζηαηψλ ζηα νθηαεδξηθά ζχκπινθα κε δνκή θεληξηθνχ αηφκνπ d Δμεγήζηε, δίλνληαο πνηνηηθφ δηάγξακκα, πψο αλακέλεηαη λα κεηαβάιινληαη νη ελέξγεηεο πδαηψζεσο ησλ δηζζελψλ ζηνηρείσλ κεηάπησζεο. ΑΑ=21-29 (1εο ζεηξάο) 27. α). Ση ιεεη ην ζεψξεκα Jahn-Tellor; β). Γνκηθέο εθαξκνγέο ηνπ ζεσξήκαηνο Jahn-Tellor.

3 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ 3 γ). Σα εμαππνθαηεζηεκέλα ζχκπινθα ηνπ Co(II) πςεινχ spin αλακέλεηε λα έρνπλ δνκή θαλνληθνχ ή παξακνξθσκέλνπ νθηαέδξνπ ; AA(Co)= Γηαηί ηα πεξηζζφηεξα ζχκπινθα ηνπ Cu II (ΑΑ=29) είλαη είηε ηεηξαγσληθά, είηε ηεηξαγσληθψο παξακνξθσκέλα νθηαεδξηθά ; 29. Απνθιίλνπλ ή φρη απφ ηε δνκή θαη ηε ζπκκεηξία 0h ηα ζχκπινθα ηνπ Cu,[CuL 6 ] 2+ ; AA(Cu)= Δμεγήζηε ην γεγνλφο φηη ζηνλ θξχζηαιιν ηνπ CrF 2 φπνπ ην Cr πεξηβάιιεηαη απφ έμη ηφληα θζνξίνπ νη ηέζζεξηο δεζκνί Cr-F έρνπλ κήθνο 200pm ελψ νη δχν 243pm.A.A.Cr= Οη δχν πξψηεο δηαδνρηθέο ζηαζεξέο ζηαζεξφηεηαο ηζνξξνπίαο Cu-αηζπιελνδηακίλεο είλαη αξθεηά πςειέο (Κ 1 =Κ 2 =10 10 ),ε ηξίηε φκσο είλαη πνιχ κηθξή (Κ 3 =10-0,9 ). Δμεγήζηε. ΑΑ(Cu)= ην εμαληηξνραιθηθφ (ΙΙ) αληφλ εκθαλίδνληαη δχν είδε ηηκψλ Cu-N, κε κήθε 205,0 θαη 231,3 pm αληίζηνηρα. Δμεγήζηε ηελ παξαηεξνχκελε απηή δηαθνξνπνίεζε. ΑΑ(Cu)= Καηά ηε δηάιπζε ηνπ θίηξηλνπ δηακαγλεηηθνχ ζπκπιφθνπ Ni(en) 2 2+ ζε H 2 0 πξνθχπηεη πξάζηλν δηάιπκα απφ ην νπνίν απνκνλψλεηαη πξάζηλν ζηεξεφ κε κ eff =2,95 ΒΜ. Με ζέξκαλζε ηνπ ζηεξενχ απηνχ, αλαθηάηαη ην αξρηθφ θίηξηλν ζχκπινθν. ε πνηεο ρεκηθέο κεηαβνιέο νθείινληαη νη πην πάλσ αιιαγέο ρξψκαηνο θαη καγλεηηθψλ ηδηνηήησλ θαη πσο εμεγνχληαη ; ΑΑ(Νi)= ε πδαηηθφ δηάιπκα ΝH 3 δηαιχεηαη FeCl 3. Γψζηε θαη ραξαθηεξίζηε φια ηα πηζαλά πξντφληα. Α.Α. Fe= Eμεγήζηε ην ειεθηξνληθφ θάζκα απνξξνθήζεσο ηνπ Ti(H 2 0) 6 3+ (AA(Ti)=22) 36. Πξνβιέςηε θαη εμεγήζηε ην d-d θάζκα ηνπ [FeF 6 ] 4-. Αλακέλεηαη ην ίδην θάζκα γηα ην Fe(CN) 6 4- θαη γηαηί ; εκεηψζηε ηηο πηζαλέο κεηαπηψζεηο. ΑΑ(Fe)= Kαηά ηε δηάιπζε δηρισξηδίνπ ηνπ θνβαιηίνπ ζε H 2 0 πξνθχπηεη ξνδφρξνπλ δηάιπκα Α. Με πξνζζήθε ππθλνχ πδξνρισξηθνχ νμένο ζην Α δηάιπκα πξνθχπηεη έληνλν θπαλνχλ δηάιπκα Β ην νπνίν, ζηε ζπλέρεηα, δίλεη θηηξηλνπνξηνθαιφρξνπλ δηάιπκα Γ κε θαηεξγαζία κε ακκσλία θαη δηαβίβαζε αέξα δηα κέζσ απηνχ. ε πνηα πξντφληα νθείινληαη ηα ρξψκαηα ησλ δηαιπκάησλ Α, Β, Γ θαη λα γξαθνχλ νη αληηδξάζεηο κε ηηο νπνίεο ζρεκαηίδνληαη. Γηαηί ηα ρξψκαηα ησλ δηαιπκάησλ Α, Β θαη Γ είλαη ηφζν δηαθνξεηηθά κεηαμχ ηνπο ; ε πνηεο κεηαπηψζεηο νθείινληαη; ΑΑ(Co)= Πνηνη παξάγνληεο επεξεάδνπλ ηηο ζέζεηο ησλ ηαηληψλ απνξξνθήζεσο (d-d) ελφο νθηαεδξηθνχ ζπκπιφθνπ, πσο θαη γηαηί; 39. Βξείηε ηνλ φξν ηεο ζεκειηψδνπο θαηάζηαζεο ελφο d 2 ηφληνο θαη ηνπο φξνπο ζηνπο νπνίνπο δηαζρίδεηαη εληφο νθηαεδξηθνχ πεδίνπ, ηνπο νπνίνπο λα ηνπνζεηήζεηε ζε θαηάιιειν δηάγξακκα ζηαζκψλ ελέξγεηαο.

4 4 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ 40. Ση εθθξάδεη ν λεθειναπμεηηθφο ιφγνο θαη ηη ζπκπεξάζκαηα εμάγνληαη απφ ην κέγεζφο ηνπ ; 41. Tα ζχκπινθα Ni(H 2 0) 6 2+ θαη Ni(NH 3 ) 6 2+ έρνπλ αληίζηνηρα ηηο ηαηλίεο απνξξνθήζεσο : 8600, 13500, cm -1 θαη 10700, 17500, cm -1. ε πνηεο ειεθηξνληθέο κεηαπηψζεηο αληηζηνηρνχλ νη ηαηλίεο; Τπνινγίζηε ηηο ηηκέο Dq θαη ηηο αλακελφκελεο ζέζεηο ησλ επηηξεπνκέλσλ απφ ην spin ηαηληψλ θαη δηθαηνινγήζηε ηηο απνθιίζεηο απφ ηηο πεηξακαηηθέο ηηκέο. Αθφκα, δηθαηνινγήζηε ηηο ζρεηηθέο ζέζεηο ησλ ηαηληψλ ησλ δπν ζπκπιφθσλ θαη ππνινγίζηε ην λεθειναπμεηηθφ ιφγν β ζην θαζέλα. ΑΑ(Ni)=28, ΑΑ B(Ni g 2+ )=1132 cm Σα ζχκπινθα Co(NH 3 ) 2+ 6 θαη Co(H 2 0) 2+ 6 εκθαλίδνπλ αλά ηξεηο ηαηλίεο ζηα ειεθηξνληθά θάζκαηα απνξξνθήζεσο θαη ζπγθεθξηκέλα ζηα 10700, θαη cm -1 ην πξψην θαη 8600, 13500, θαη cm -1 ην δεχηεξν. Απνδψζηε ηηο ηαηλίεο απηέο ζηηο αληίζηνηρεο ειεθηξνληθέο κεηαπηψζεηο θαη ππνινγίζηε ηηο ηηκέο ησλ παξακέηξσλ 10 Dq θαη Β γηα ηα δχν ζχκπινθα. ΑΑ(Co)=27(31) 43. Σν V(0H 2 ) 6 3+ εκθαλίδεη ζηελ νξαηή πεξηνρή δπν ηαηλίεο ζηα cm -1 θαη ζηα cm -1. Θεσξψληαο ακειεηέα ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ φξσλ 3 T1g (f) θαη 3 T1g (p) θαη φηη ε πξψηε ηαηλία απνδίδεηαη ζηε κεηάπησζε 3 T1g (f)- 3 T2g (f), απνδψζηε ηε δεχηεξε ηαηλία θαη πξνζδηνξίζηε ηε ζέζε ηεο ηξίηεο αλακελνκέλεο θαη ηελ ηηκή Β. ΑΑ(V)= ην παξαπιεχξσο ζρήκα-δηάγξακκα, δίλνληαη ηα d-d θάζκαηα ησλ ζπκπιφθσλ Co(en) 3+ 3 (...) θαη Co(OX) 3-3 (-). ε πνηεο κεηαπηψζεηο απνδίδνληαη νη εκθαληδφκελεο ηαηλίεο; ρνιηάζηε ηηο ζρεηηθέο ζέζεηο ησλ ηαηληψλ ησλ δχν ζπκπιφθσλ. ΑΑ=27 ΟΥ=νμαιηθφ ηφλ. ë 45. Eμεγήζηε γηαηί νη ελέξγεηεο ησλ ειεθηξνληθψλ κεηαπηψζεσλ ζηα ηεηξαεδξηθά ζχκπινθα είλαη κηθξφηεξεο απφ εθείλεο ησλ νθηαεδξηθψλ, ελψ ζπκβαίλεη ην αληίζεην γηα ηηο ζρεηηθέο εληάζεηο ησλ αληίζηνηρσλ ηαηληψλ απνξξνθήζεσλ. 46. Σα ζχκπινθα Co(H 2 0) 6 2+ θαη [CoCl 4 ] 2- εκθαλίδνπλ ηηο (d-d) ηαηλίεο : Co(H 2 0) 6 2+ : 8100, 16000, cm -1 [CoCl 4 ] 2- : 3500, 5460, cm -1 á nm 400 nm 500 nm 600 nm 700 nm Οη ζπληειεζηέο απνξξνθήζεσο ησλ ηαηληψλ ηνπ πξψηνπ ζπκπιφθνπ είλαη πεξίπνπ 100 θνξέο κηθξφηεξνη απφ εθείλνπο ηνπ δεπηέξνπ. ε πνηεο ειεθηξνληθέο κεηαπηψζεηο νθείινληαη νη ηαηλίεο ησλ δχν ζπκπιφθσλ; Δμεγήζηε ηηο ζρεηηθέο ζέζεηο ησλ ηαηληψλ ησλ δχν ζπκπιφθσλ θαη ηε δηαθνξά ζηνπο ζπληειεζηέο απνξξνθήζεσο. 47. To θάζκα απνξξνθήζεσο ηνπ θξπζηαιιηθνχ K 4 CoF 6, ζην νπνίν ην Co πεξηβάιιεηαη νθηαεδξηθά απφ 6F -, εκθαλίδεη ηηο εμήο ηαηλίεο: 7.15, 15.2 θαη 19.2 ΚΚ. ε πνηεο κεηαπηψζεηο απνδίδνληαη νη ελ ιφγσ ηαηλίεο; Τπνινγίζηε ηηο παξακέηξνπο 10 Dq, Β θαη β. BCo 2+ =0,97 KK.

5 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ Γψζηε θαη εμεγήζηε ηα d-d θάζκαηα ησλ ζπκπιφθσλ: [Co(NH 3 ) 6 ] 3+, [Co(NH 3 ) 5 Cl] 2+, [Co(NH 3 ) 4 Cl 2 ] + (trans, cis). 49. Σα ειεθηξνληθά θάζκαηα απνξξνθήζεσο ησλ cis θαη trans-δηθζνξν-ηεηξακκηλνθνβαιηίνπ (ΙΙΙ) δηαθέξνπλ σο πξνο ηνλ αξηζκφ, ηηο ζέζεηο θαη ηηο εληάζεηο ησλ ηαηληψλ απνξξνθήζεσο. θηηζάξεηε ηα θάζκαηα απηά, απνδψζεηε ηηο ηαηλίεο ζηηο αληίζηνηρεο ειεθηξνληθέο κεηαπηψζεηο θαη εμεγήζηε ηηο παξαηεξνχκελεο δηαθνξέο. AA(Co)= Πνηεο δηαθνξέο αλακέλεηε ζηα ειεθηξνληθά θάζκαηα απνξξνθήζεσο ησλ cis- θαη trans Rh(NH 3 ) 4 F 2 +. A.A.Rh= Πψο δηαζρίδεηαη ν φξνο 4 F (απφ θαηαλνκή d 7 ) ζε πεδίν ππνθαηαζηαηψλ ζπκκεηξίαο D 4h ; 52. Πξνβιέςηε θαη εμεγήζηε ηα θάζκαηα θαη ηηο ηηκέο κ eff ησλ Οh ζπκπιφθσλ Cr(II). AA(Cr)= εκεηψζηε ηηο αλακελφκελεο ειεθηξνληθέο (d-d) κεηαπηψζεηο γηα ηα ζχκπινθα [Cu(NH 3 ) 6 ] 2+ θαη [Cu(NH 3 ) 4 (H 2 0) 2 ] 2+, εμεγψληαο κε θάζε ιεπηνκέξεηα ηηο απαληήζεηο ζαο. 54. Σν εμαθζνξνκαγγαληθφ θάιην,k 3 MnF 6, εκθαλίδεη ηα εμήο ραξαθηεξηζηηθά: κηα επξεία ηαηλία απνξξνθήζεσο, πεξί ηα cm -1 θαη κηα ζηελφηεξε, πεξί ηα 9500 cm -1. ε πνηεο ειεθηξνληθέο κεηαπηψζεηο νθείινληαη νη ηαηλίεο απηέο; Αθφκα, ζρνιηάζηε ηελ ηηκή ηεο καγλεηηθήο ξνπήο απηνχ. (κ eff =4,90 ΒΜ) ΑΑ(Mn)= Σν ζχκπινθν [Cr(en) 3 ] 2+ εκθαλίδεη ζην d-d θάζκα απνξξνθήζεσο ηνπ κηα επξεία ηαηλία ζηα cm -1 θαη κηα νμχηεξε ζηα cm -1. Τπνινγίζηε ην κ eff ηνπ ζπκπιφθνπ. ΑΑ(Cr)=24, (ι=135 cm -1 θαη Σ 1 p=0) 56. Έλα ζχκπινθν ηνπ ρξσκίνπ ραξαθηεξίδεηαη απφ Υ Μ =0.58*10-2 cgs ζηνπο 300Κ. Τπνινγίζηε φζν ην δπλαηφλ πεξηζζφηεξα θαζκαηνζθνπηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ελ ιφγσ ζπκπιφθνπ.α.α.gr= Πφζεο ηαηλίεο (d-d) αλακέλεηε ζηα θάζκαηα απνξξνθήζεσο ησλ ζπκπιφθσλ [Cr(NH 3 ) 6 ] 2+ θαη [Cr(NH 3 ) 6 ] 3+ θαη ζε πνηεο κεηαπηψζεηο απνδίδνληαη; AA(Cr)= Σν ζχκπινθν ηνπ Ni(II), d 8, NiR 4 Cl 2 (R=νξγαληθή ξίδα) εκθαλίδεη ηξεηο ηαηλίεο ζην d-d θάζκα ηνπ. Η απνξξνθεηηθφηεηα ε έρεη ηηκή 150 θαη γηα ηηο ηξεηο ηαηλίεο. Σν R- θαη ην Cl - είλαη γεηηνληθά ζηε θαζκαηνζθνπηθή ζεηξά. Δίλαη ή δελ είλαη ηα Cl - ελσκέλα κε ην Ni(II); Δμεγήζηε. 59. Eμεγήζηε γηαηί ηα πδαηηθά δηαιχκαηα ησλ πεξηζζνηέξσλ αιάησλ ηνπ Mn (II) είλαη αζζελέζηεξα ρξσκαηηζκέλα, ελψ ηα αληίζηνηρα δηαιχκαηα ησλ Mn0 4 - είλαη εληνλφηαηα ρξσκαηηζκέλα. ΑΑ(Mn)= Δμεγήζηε γηαηί ηα δηαιχκαηα MnCl 2 είλαη άρξσκα ελψ εθείλα ηνπ MnCl 3 είλαη θαζηαλφρξσκα. Α.Α. Mn= Σν ζχκπινθν Ni(NH 3 ) 6 εκθαλίδεη ηξεηο ηαηλίεο ζην θάζκα απνξξνθήζεσο (10700,17500 θαη cm -1 ) θαη Υ Μ = cgs ζηνπο 300Κ. Τπνινγίζηε ηελ

6 6 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηεο spin orbit ζπδεχμεσο ι ζεσξψληαο ακειεηέν ηνλ αλεμάξηεην ηεο ζεξκνθξαζίαο παξακαγλεηηζκφ. Α..Α..Ni = Γείμηε πσο ππνινγίδεηαη ε ζηαζεξά ηεο spin - orbit ζπδεχμεσο ηνπ Ni II ζηα Οh ζχκπινθά ηνπ απφ ηα d-d θάζκαηα θαη ηηο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο απηψλ. AA(Ni)= Yπνινγίζηε ηελ αλακελφκελε κ eff θαη ηηο ζηαζεξέο Β, β θαη Dq ηνπ Ni(H 2 0) 6 Cl 2, ην νπνίν εκθαλίδεη ηξεηο ηαηλίεο ζην d-d θάζκα απνξξνθήζεσο (8500, θαη cm -1 ) θαη γηα ην νπνίν Σ1p=0. (ι=-270 cm -1 θαη B(Νi (g) 2+ )=1000 cm -1. AA(Ni)= Tν ζχκπινθν Ni(NH 3 ) 6 2+ εκθαλίδεη ηξεηο d-d ηαηλίεο απνξξνθήζεσο ζηα 10700, θαη cm -1 θαη ραξαθηεξίδεηαη απφ κ eff =3,10 ΒΜ. Να ππνινγηζηεί ε ζηαζεξά ηεο spin-orbit ζπδεχμεσο ι. Να κελ ιεθζεί ππ φςε ν αλεμάξηεηνο ηεο ζεξκνθξαζίαο παξακαγλεηηζκφο. AA(Ni)= Oξηζκέλα ηφληα ζρεκαηίδνπλ νθηαεδξηθά ζχκπινθα, ηφζν ρακεινχ, φζν θαη πςεινχ spin. Κακηά θνξά, ε καγλεηηθή ξνπή ησλ ζπκπιφθσλ απηψλ έρεη ελδηάκεζε ηηκή. Πνχ νθείιεηαη ην θαηλφκελν απηφ θαη ζε πνηψλ ειεθηξνληθψλ θαηαλνκψλ ηφληα ην αλακέλεηαη; 66. ρνιηάζηε ηα παξαθάησ δεδνκέλα: Έλα κνλνππξεληθφ ζχκπινθν ηνπ Fe(II), ζηε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ έρεη κ eff =3,10 ΒΜ, ζηνπο 60 ν C έρεη κ eff =5,20 ΒΜ θαη ζηε ζεξκνθξαζία πγξνχ αδψηνπ είλαη δηακαγλεηηθφ. AΑ(Fe)= α). Ση είλαη θαηλφκελν cotton. Eμήγεζε θαη εθαξκνγέο. β). Ση είλαη θάζκα νπηηθήο πεξηζηξνθηθήο δηαζπνξάο θαη θπθιηθνχ δηρξσηζκνχ θαη ζε ηη ρξεζηκεχνπλ; Παξαδείγκαηα. 68. Σν D(+)-[Co(en) 3 ]I 3 ζε πδαηηθφ δηάιπκα παξνπζηάδεη δχν d-d ηαηλίεο απνξξνθήζεσο. Καηαγξάςηε ηελ θακπχιε νπηηθήο ζηξνθηθήο δηαζπνξάο θαη θπθιηθνχ δηρξσηζκνχ επί ηνπ πνηνηηθνχ δηαγξάκκαηνο απνξξνθήζεσο. Α.Α. Co Να ζρεδηαζηνχλ νη ζηεξενρεκηθνί ηχπνη φισλ ησλ ηζνκεξψλ ηνπ Co(en) 2 Cl 3 λα θαηαγξαθεί ε δηπνιηθή ηνπο ξνπή θαη ε νπηηθή ηνπο δξαζηηθφηεηα. Α.Α. Μn=25, Co=27, Cu= Πνηα είλαη ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά (ζπζηαηηθά) ηνπ δεζκνχ Μεηάιινπ- Τπνθαηαζηάηε ζηα ζχκπινθα ηνπ κνλνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα θαη ησλ αθφξεζησλ νξγαληθψλ κνξίσλ θαη πσο πξνθχπηεη; 71. ρνιηάζηε ην γεγνλφο φηη ε αληίδξαζε αληαιιαγήο ηεο νιεθίλεο ζην άιαο Zeisse ζπκπιεξψλεηαη ζε έλα ιεπηφ ζηνπο 0 0 C ελψ ε αληίζηνηρε αληίδξαζε ζην ζχκπινθν (ε 5 -C 5 H 5 )Rh (C 2 H 4 ) 2 είλαη εμαηξεηηθά αξγή. Α.Α. Ρt=78, Rh= Πνηνη παξάγνληεο επεξεάδνπλ ηελ ζπρλφηεηα δνλήζεσο ηνπ CO ζηα κεηαιιηθά θαξβνλχιηα, πσο θαη γηαηί; 73. Δμεγήζηε γηαηί ζηα κεηαιιηθά θαξβνλχιηα-π-ζχλδεζεο ηνπ CO κε ηα κέηαιια γίλεηαη κέζσ ηνπ C θαη φρη κέζσ ηνπ Ο, θαη γηαηί ηα ζχκπινθα απηά είλαη απνθιεηζηηθά ρακεινχ spin.

7 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ Να εμεγήζεηε ηηο παξαηεξνχκελεο δηαθνξέο ζηηο ζπρλφηεηεο δνλήζεσο, C O M-C ζηηο παξαθάησ ελψζεηο: Δπίζεο, εμεγήζεηε κε ζπληνκία ηελ ηθαλφηεηα ηνπ CO λα ζηαζεξνπνηεί ρακειέο θαηαζηάζεηο νμεηδψζεσο ησλ ζηνηρείσλ κεηαπηψζεσλ. VC O V M C - V(CO) 6 Cr(CO) 6 + Mn(CO) α) Πξνηείλεηε δνκή (ηζνκεξέο) γηα ηελ έλσζε Cr(CO) 4 L 2 (φπνπ L= PPh 3 ) αλ ην IR θάζκα ηεο εκθαλίδεη κηα πνιχ έληνλε ηαηλία ζηα 1890 cm -1 ζηελ πεξηνρή ησλ ηάζεσλ ηνπ CO (θαη δπν κε αμηνινγήζηκεο αζζελέο ηαηλίεο ). β) Δμεγήζηε πσο ζρεκαηίδεηαη δεζκφο (i) ζε κέηαιιν-θαξβνλχιηα θαη (ii) ζε αιθεληθά ζχκπινθα κεηάιισλ. 76. Γξάςηε ζρεηηθά κε (i) ην πξφηππν Dewar Chatt, (ii) ηε κεηάζεζε αιθπιίνπ (iii) ηελ ππξελφθηιε πξνζβνιή ηνπ άλζξαθα κεηαιινθαξβνλπιίνπ. 77. Δμεγήζηε πψο θαη γηαηί ππνθαηαζηάηεο π-νμέα ζηαζεξνπνηνχλ ρακειέο θαηαζηάζεηο νμεηδψζεσο ησλ ζηνηρείσλ κεηαπηψζεσο. Παξαδείγκαηα. 78. Γνκηθέο νκνηφηεηεο θαη δηαθνξέο κεηαμχ ησλ ζπκπιφθσλ ηνπ C0 θαη ηνπ N Δμεγήζηε ην θαηλφκελν φηη ην (n 6 -C 6 H 5 COOH)Cr(C0) 3 είλαη ηζρπξφηεξν νμχ απφ ην C 6 H 5 COOH θαη (n 6 -C 6 H 5 NH 2 )Cr (CO) 3 είλαη αζζελέζηεξε βάζε απφ ηελ αληιίλε C 6 H 5 NH Πνηα είλαη ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ δεζκνχ Μ-νιεθίλεο ζην άιαο zeise; Mεηαβάιιεηαη ε V δνλήζεσο ηεο νκάδαο C=C θαη πψο; 81. θηηζάξεηε ηνλ ηξφπν ζπλδέζεσο κηαο νιεθίλεο κε έλα κέηαιιν κεηαπηψζεσο. Γνκηθέο δηαθνξέο κεηαμχ ζ θαη π-αιιπιηθψλ ζπκπιφθσλ. 82. Δμεγήζηε, γηαηί, θαηά ηελ ζχκπιεμε ηνπ ηεηξαθζνξναηζέληνπ κε ρακειήο θαηαζηάζεσο νμεηδψζεσο ζηνηρεία κεηαπηψζεσο, ν πβξηδηζκφο ηνπ άλζξαθα γίλεηαη πεξίπνπ sp Δμεγήζηε γηαηί ζην πξντφλ ηεο αληηδξάζεσο, Ir(CO)(CI)(PPh 3 ) 2 + F 3 CC CCF 3 =Ir(CO)(CI)(PPh 3 ) 2 (F 3 CC CCF 3 ), ε ζπρλφηεηα δνλήζεσο ηνπ δεζκνχ C C κεηψλεηαη θαηά 500 cm -1 ελψ ε ζπρλφηεηα δνλήζεσο ηνπ θαξβνλπιίνπ απμάλεηαη θαηά 75 cm -1. A.A.. Ir= Αλακέλεηε κεηαβνιή θαη πνηα ζην IR θάζκα (ζηελ πεξηνρή ηνπ θαξβνλπιίνπ) ζην πξντφλ πξνζζήθεο ηεο αληίδξαζεο ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή νπζία; Ir(PΦ 3 ) 2 (CO)Cl + BF 3 = Ir(PΦ 3 ) 2 (CO)(BF 3 )Cl. AA(B)=5, ΑΑ(Ir)=77

8 8 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ 85. Δμεγήζηε γηαηί ε έλσζε Mo(PF 3 ) 3 (CO) 3 εκθαλίδεη IR ηαηλίεο ζηνπο 2040 θαη 1991 cm -1 ελψ ε έλσζε Mo(PMe 3 ) 3 (CO) 3 εκθαλίδεη IR ηαηλίεο ζηνπο 1945 θαη 1851 cm Πψο εμεγείηαη ε κεγάιε ηάζε ηνπ Co λα ζρεκαηίζεη νθηαεδξηθά ακηληθά ζχκπινθα κε αξηζκφ νμεηδψζεσο +3, ζε αληίζεζε κε ην Ni 2+ ; AΑ(Co)=27, ΑΑ(Ni)= To Ni(II) ζρεκαηίδεη κε ηνπο ππνθαηαζηάηεο L θαη L ηα ζχκπινθα NiL 6 2+ θαη NiL Οη ππνθαηαζηάηεο L θαη L είλαη εμίζνπ ζ-δφηεο, αιιά δηαθέξνπλ σο πξνο ηελ π-νμχηεηα ηνπο. Αλαθέξεηε έλα πεηξακαηηθφ θξηηήξην δηάθξηζεο ησλ L θαη L σο πξνο ηελ ελ ιφγσ ηδηφηεηα. AA(Ni)= Πνιιά ζηνηρεία κεηαπηψζεσο ζρεκαηίδνπλ κε ην κνξηαθφ πδξνγφλν ζχκπινθα ηνπ ηχπνπ Μ(ε 2 -Η 2 )L n, ζηα νπνία ε λ Η-Η βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή cm -1 ελψ γηα ην ειεχζεξν πδξνγφλν λ Η-Η =4000cm -1. Eμεγήζηε ηελ παξαηεξνχκελε απηή δηαθνξά. 89. Γηαηί ηα νξγαλνκεηαιιηθά ζχκπινθα ησλ ζηνηρείσλ κεηαπηψζεσο είλαη, θαηά θαλφλα, ζχκπινθα ρακεινχ spin. Πνηεο γεσκεηξίεο επλννχληαη γηα d 6,d 8,d 10 ζηνηρεία κεηάπησζεο θαη γηαηί; 90. Γηαηί ηα θαξβνλχιηα [Mn(CO) 5 ] x θαη [CO(CO) 4 ] x απαληνχλ σο δηκεξή; AA(Mn)=25, ΑΑ(Co)= Πξνβιέςηε ηηο πηζαλφηεξεο δνκέο ησλ ελψζεσλ κε ηνπο εκπεηξηθνχο ηχπνπο: [(C 5 H 5 )Ni(NO)] x θαη [(C 5 H 5 )Ni(CO)] y. A.A.Ni= Μηα νξγαλνκεηαιιηθή έλσζε (ΜΒ=354) πεξηέρεη n 5 C 5 H 5 θαη CO ζε αλαινγία 1:2. Σν IR θάζκα εκθαλίδεη 3 ηαηλίεο ζηνπο 2000, 1950 θαη 1800 θπκαηαξπζκνχο. Αληηδξά δηαδνρηθά κε ακάιγακα Ναηξίνπ, CH 3 I θαη CO, γηα λα πξνθχςεη έλα λέν αθξαίσλ νκάδσλ CO θαη κία επί πιένλ ηαηλία ζηνπο 1600 θπκαηαξπζκνχο. Πξνηείλαηε ηελ ηαπηφηεηα ησλ δχν ελψζεσλ θαη ζρνιηάζηε ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα. (ΑΒ 25 Mn = 55, 27 Co = 59, 26 Fe = 56, 6 C = 12 ) 93. Γηκεξήο θαξβνλπιηθή έλσζε ηνπ καγγαλίνπ (έλσζε Α) αλάγεηαη δίλνληαο έλσζε Β, ε νπνία αληηδξψληαο κε νμχ δίλεηαη έλσζε Γ, ελψ αληηδξψληαο κε CH 3 I θαη CO δίλεη ηελ έλσζε Γ. Σέινο, ε έλσζε Β αληηδξά κε αιιπινρισξίδην (C 3 H 5 Cl) θαη δίλεη έλσζε Δ 18-ειεθηξνλίσλ. Πνηεο κπνξεί λα είλαη νη ελψζεηο Α Δ θαη πνηεο νη αληηδξάζεηο απφ ηηο νπνίεο πξνθχπηνπλ; εκεηψζηε επηπιέσλ πνηα ζα είλαη ε απηηθφηεηα ηεο αιιπινκάδαο ζηελ έλσζε Δ. Α.Α. Mn Μηα νξγαλνκεηαιιηθή έλσζε Α αληηδξά κε λάηξην θαη δίλεη ηελ έλσζε Β. Καηεξγαζία ηεο Β κε CH 3 I δίλεη λέα έλσζε C ε νπνία, θαηά ηελ αληίδξαζε κε CO, δίλεη ηελ έλσζε D. Με βάζε ηα παξαπάλσ δεδνκέλα, ηαπηνπνηήζηε ηηο ηέζζεξηο ελψζεηο A-D θαη εμεγείζηε ηηο ζπληεινχκελεο αληηδξάζεηο.

9 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ 9 α)έλσζε Α: ΜΒ Φάζκα IR: Αθξαίεο νκάδεο CO θαη n 5 -cp δαθηχιηνη. H 1 NMR θάζκα: n 5 -cp δαθηχιηνη. C 13 NMR θάζκα: δπν ηχπνη αλζξάθσλ ζε αλαινγία 5:2. β)έλσζε Β: Αγσγηκφηεηα 1:1 ειεθηξνιχηεο. Φάζκα IR: Αθξαίεο νκάδεο CO θαη n 5 -cp δαθηχιηνη. H 1 NMR θάζκα: n 5 -cp δαθηχιηνη. C 13 NMR θάζκα: δπν ηχπνη αλζξάθσλ ζε αλαινγία 5:2. γ)έλσζε C: Μ.Β Φάζκα IR: Αθξαίεο νκάδεο CO θαη n 5 -cp δαθηχιηνη. H 1 NMR θάζκα: n 5 -cp δαθηχιηνη θαη νκάδεοch 3 (Αλαινγία πξσηνλίσλ 5:3) C 13 NMR θάζκα: ηξεηο ηχπνη αλζξάθσλ ζε αλαινγία 5:2:1. δ).έλσζε D: Φάζκα IR: Αθξαίεο νκάδεο CO θαη n 5 -cp δαθηχιηνη. H 1 NMR θάζκα: n 5 - cp δαθηχιηνη θαη νκάδεο COCH 3 (αλαινγία πξσηνλίσλ 5:3). C 13 NMR θάζκα: ηέζζεξηο ηχπνη αλζξάθσλ ζε αλαινγία 5:2:1:1. AΒ(Mn)=55, (Fe)=56, (Co)=59 θαη AA απηψλ: 25, 26, 27. cp=θπθινπελαδηεληιηθφ αληφλ). 95. Αληηδξάζεηο νμεηδσηηθήο πξνζζήθεο θαη αλαγσγηθήο απνζπάζεσο. ε πνηεο πεξηπηψζεηο επλννχληαη θαη γηαηί; Παξαδείγκαηα. 96. Πνηα ζα είλαη ηα πξντφληα αληίδξαζεο ηνπ H 2 κε (i) Co 2 (CO) 8 (ii) Ir(CO)(CI)(Pet 3 ) 2. Δμεγήζηε αλ νη αληηδξάζεηο είλαη νμεηδσηηθήο πξνζζήθεο. Πξνηείλαηε επίζεο δχν αθφκε παξαδείγκαηα αληηδξάζεσλ δεκηνπξγίαο δεζκνχ Μ-Η. 97. Πξνηείλεηε κεραληζκφ γηα ηελ αληίδξαζε: PÖ 3 O PÖ 3 CH 3 Pt Cl + CO CH 3 C Pt Cl PÖ 3 PÖ 3 πνπ είλαη πξψηεο ηάμεσο θαη σο πξνο ηα δπν αληηδξψληα. 98. Σν θάζκα IR ηεο έλσζεο Rh 2 I 2 (CO) 2 (PPh 3 ) 2 εκθαλίδεη δπν δνλήζεηο έθηαζεο ηνπ COζηα 2061 θαη 2005 cm -1. Πξνηείλεηε δνκή πνπ λα ζπκθσλεί κ απηά ηα δεδνκέλα. AΑ(Rh)= Kαηά ηελ θαηεξγαζία Cp 2 Mn κε NO θαη CO πξνθχπηεη ην δηακαγλεηηθφ ζχκπινθν Cp 2 Mn 2 (NO) 2 (CO) 2. Σν ηειεπηαίν εκθαλίδεη ζην ππέξπζξν θάζκα κηα ηαηλία ζηα 1720 cm -1 πνπ απνδίδεηαη ζην NO θαη κηα ζηα 1830 cm -1 πνπ απνδίδεηαη ζην Co. Πξνηείλεηε δνκή πνπ λα ζπκθσλεί κε ηα πην πάλσ δεδνκέλα. AA(Mn)= Με πνηνλ θπξίσο κεραληζκφ δηαζπψληαη ηα ζ-αιθπινπαξάγσγα ησλ ζηνηρείσλ κεηαπηψζεσο. Δμεγήζηε ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ Rh(NH 3 ) 5 (C 2 H 5 ) 2+. AA(RH)= Να δνζνχλ δχν παξαδείγκαηα επηπέδσλ ηεηξαγσληθψλ ζπκπινθψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη σο θαηαιχηεο. Να γξαθνχλ νη θαηαιπφκελεο αληηδξάζεηο, ν πφινο ηνπ αληίζηνηρνπ ζπκπιφθνπ θαη λα εμεγεζνχλ ηα ζηάδηα ησλ θαηαιπφκελσλ αληηδξάζεσλ Γψζηε θαη εμεγήζηε ιεπηνκεξψο φια ηα ζηάδηα ηεο θαηαιπηηθήο πνξείαο: εράληε R 2 C CH Αληλάλ Σει O 2 = R 2 CHCHO

10 10 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ 103. Καηαιπηηθή θαξβνλπιίσζε ηεο κεζαλφιεο. Πεξηγξάςηε ηνλ ζρεηηθφ θαηαιπηηθφ θχθιν Καηαιπηηθή θαξβνλπιίσζε κεζαλφιεο : πνηνο είλαη ν θαηαιχηεο, πνην ην βήκα ηεο νμεηδσηηθήο πξνζζήθεο, πνηα ελδηάκεζα είλαη ζχκπινθα 16 θαη πνηα 18 ειεθηξνλίσλ ; 105. Γψζηε ηνλ ζρεηηθφ θαηαιπηηθφ θχθιν ηεο νμείδσζεο ηνπ πξνπελίνπ ζε πξνπαλάιε Kαηά ηελ επίδξαζε CO ζε CH 3 OH παξνπζία Rh(CO) 2 I παξάγεηαη CH 3 COOH Πξνηείλεηε κέζνδν δεπηεξίσζεο ηνπ βελδνιίνπ πξνο δεκηνπξγία C 6 D 6, κε θαηαιχηε έλσζε ηνπ Pt Πσο ζρεκαηίδεηαη ν δεζκφο Μ-Η 2 ζηα ζχκπινθα ηνπ δηπδξνγφλνπ Γεληθέο κέζνδνη παξαζθεπήο κεηαιιηθψλ θαξβνλπιίσλ Δμεγήζηε γηαηί θαηά ηελ δηαιπηνπνίεζε ζηεξενχ ηεηξανμηθνχ δηξνδίνπ ζε ππξηδίλε, ε ζπρλφηεηα δνλήζεσο ηνπ δεζκνχ Rh-Rh ειαηηψλεηαη. AA(Rh)= Δμεγήζηε ηε κνξηαθή θαη ειεθηξνληθή δνκή ηεο πιεηάδαο Re 3 Cl 9 θαη εμεγήζηε αθφκε γηαηί απηή αληηδξά εχθνια κε κνλνζρηδείο ππνθαηαζηάηεο L θαη δίλεη πξντφληα πξνζζήθεο Re 3 Cl 9 L α).ση είλαη κεηαιιηθή πιεηάδα ; β). Πνηα είλαη ηα είδε δεζκψλ κεηάιινπ-κεηάιινπ (Μ-Μ) ζηηο κεηαιιηθέο πιεηάδεο θαη πσο πξνθχπηνπλ ; 113. ε θαηάιιειν πνηνηηθφ δηάγξακκα ζηαζκψλ ελέξγεηαο κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ, δψζηε ηελ ειεθηξνληθή δνκή θαη ππνινγίζηε ηελ ηάμε δεζκνχ Μ-Μ ησλ κεηαιιηθψλ πιεηάδσλ Re 2 Cl 8 2-, Re 2 Cl 8 4-, Ru 2 (ΟOCCH 3 ) To MO 2 (SO 4 ) 4 4- είλαη δηακαγλεηηθφ, ελψ ην MO 2 (SO 4 ) 4 3- είλαη παξακαγλεηηθφ. Δμεγείζηε, δείρλνληαο ζε θαηάιιειν δηάγξακκα κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ (πνηνηηθφ), ηελ ειεθηξνληθή δνκή ησλ δπν ζπκπιφθσλ. Πνηα είλαη ε ηάμε δεζκψλ ζηα δπν ζχκπινθα; β). Απμάλεηαη ή ειαηηψλεηαη ε ηάμε δεζκψλ Μ-Μ θαηά ηελ πξνζζήθε ππνθαηαζηαηψλ ζηηο αμνληθέο ζέζεηο ησλ ζπκπιφθσλ M 2 X 8 θαη Rh 2 AC 4 ).AA(Mo)=42, (Rh)=45, (Ac=CH 3 COO-) Πνηα αλακέλεηαη λα είλαη ε ηάμε δεζκνχ Μ-Μ ζηηο ελψζεηο Μν 2 (AcO 4 ) θαη [Rh 2 (AcO) 4 (H 2 O) 2 ] + ; Δπίζεο, λα εμεγεζεί γηαηί ε έλσζε [Μν 2 (SO 4 ) 4 ] 3- έρεη κήθνο δεζκνχ Μ-Μ 2,17 Å, ελψ ζηελ έλσζε [Μν 2 (SO 4 ) 4 ] 4- ην αληίζηνηρν κήθνο δεζκνχ είλαη 2,11 Å. Α.Α Μν = 42, Rh = 45, AcO = νμηθφ αληφλ Τπνινγίζηε ηελ ηηκή κs ηνπ ζπκπιφθνπ Ru 2 (OOCCH 3 ) 4. AA(Ru)=44

11 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ Βξείηε ηελ ηάμε δεζκψλ Μ-Μ ζηηο κεηαιιηθέο πιεηάδεο: Mo 2 Cl 8 4-, Mo 2 Cl 9 3-, Mo 2 Cl 8 H 3-, Ru 2 (CH 3 COO) 4 Cl, Re 3 Cl Δμεγείζηε ρξεζηκνπνηψληαο δηαγξάκκαηα ΜΣ, ζε πνην απφ ηα ζχκπινθα [Rh 2 (AcO) 4 Cl 2 ] -, [Rh 2 (AcO) 4 (H 2 O) 2 ] +, [Mo 2 (SO 4 ) 4 ] 4-, ην κήθνο δεζκνχ Μ-Μ ζα είλαη κεγαιχηεξν. πκπεξηθνξά ησλ ζπκπινθψλ ελφο καγλεηηθνχ πεδίνπ. Α.Α. Μν=42, Rh= Δμεγήζηε ηε δηαθνξά ζηα κήθε δεζκψλ W-W : 1)274pm ζην κεηαιιηθφ βνιθξάκην θαη 2)242pm ζην W 2 CI A.A.W= Οη ζπρλφηεηεο δνλήζεσο V M-M ζηηο κεηαιιηθέο πιεηάδεο Rh 2 Ac 4, Ru 2 Ac 4, Tc 2 Ac 4 θαη Mo 2 Ac 4 βξίζθνληαη ζηα 350, 380, 410 θαη 440 cm -1 αληηζηνίρσο. Οη πιεηάδεο απηέο δηαιχνληαη ζε ππξηδίλε θαη απφ ηα δηαιχκαηα απνκνλψλνληαη ηα ζχκπινθα M 2 Ac 4 (Py) 2 κε V M-M θαηά 10 cm -1 πεξίπνπ κηθξφηεξεο απφ πξνεγνπκέλσο. Δμεγείζηε ηα ζρεηηθά κεγέζε ζηηο V M-M ησλ M 2 Ac 4 θαη ηηο παξαηεξνχκελεο κεηαβνιέο απηψλ ζηα M 2 Ac 4.2py. AA(Rh)=45, (Ru)=44, (Tc)=43 θαη (Mo)= H έλσζε H 2 Mo 2 (CO) 8 έρεη ζπκκεηξία D 4h θαη αθνινπζεί ηνλ θαλφλα ησλ 18e -. Πεξηέρεη ε έλσζε απηή δεζκφ Μν-Μν θαη αλ λαη πξνζδηνξίζηε ηελ ειεθηξνληθή δνκή θαη ηελ ηάμε δεζκνχ ηνπ θφξνπ Μν 2. Α.Α. Μν= Αλαγσγή ηεο έλσζεο (n 5 -Cp)CrCl(NO) 2 κε NaBH 4 δίλεη ην δηκεξέο [(n 5 - Cp)Cr(NO) 2 ] 2 κε V(NO) ζηα 1672 θαη 1505 cm -1 θαη ιφγν έληαζεο 1:1. Πξνηείλεηε πηζαλή δνκή ηνπ δηκεξνχο, δίλνληαο ηηο απαξαίηεηεο επεμεγήζεηο. AA(Cr)= Πνηα είλαη ηα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ κεραληζκψλ A, D, Iα, Id, ησλ αληηδξάζεσλ αληηθαηάζηαζεο; 124. Γηθαηνινγήζηε ηε δηαθνξά ζηηο ζηαζεξέο ηαρχηεηεο ησλ αληηδξάζεσλ: Fe(H 2 O) Cl - [Fe(H 2 O) 5 Cl] + + H 2 O K=10 6 M -1 sec -1 Ru(H 2 O) Cl - [Ru(H 2 O) 5 Cl] + + H 2 O K=10-2 M -1 sec -1 AA (Fe)=26, (Ru)= ρνιηάζηε ηηο ηηκέο ησλ ζηαζεξψλ ηαρχηεηαο ησλ αληηδξάζεσλ: Μ(H 2 O) n+ 6 + H 2 O M(OH 2 ) s (*OH 2 ) n+ + H 2 O M=Cr 2+ (K=10 8,3 ), M=Cu 2+ (K=10 8 ), M=Cr +3 (K=10-5 )sec -1. AA(Cr)=24, AA(Cu)=29

12 12 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ 126. Γηάθξηζε κεηαμχ ζπκθπνχο θαη ζηνηρεηνκεηξηθνχ κεραληζκνχ κηαο αληίδξαζεο Kηλεηηθά θαη Θεξκνδπλακηθά θξηηήξηα δηαθξίζεσο ησλ κεραληζκψλ α θαη d αληηδξάζεσλ αληηθαηαζηάζεσο Πεηξακαηηθή δηάθξηζε a θαη d ζπκθπνχο κεραληζκνχ Οη παξαθάησ πιεξνθνξίεο πάξζεθαλ ζηνπο 50 ν C γηα ηελ πδάησζε ηνπ [Cr(NH 3 ) 5 X] 2+ (Kaq) θαη αληνληφιπζεο απφ ην Υ - ηνπ [Cr(NH 3 ) 5 (H 2 O)] 3+ (Kan). Ση κπνξνχκε λα πνχκε γηα ηνλ ζπκθπή κεραληζκφ απηψλ ησλ αληηδξάζεσλ; X - Kaq Kan NCS - CCl 3 CO 2 - CF 3 CO 2 - Cl - Br - I - H 2 O 130. Οη αληηδξάζεηο: [Cr(NCS) 6 ] 3- + δηαιχηεο [Cr(NCS) 5 δηαιχηεο] 2- + NCS - έρνπλ παξαθνινπζεζεί θαη έρνπλ βξεζεί νη αθφινπζεο πιεξνθνξίεο ζηνπο 70 ν C Γηαιχηεο Κ(sec -1 ) Γηκεζπιναθεηακίδην 9,5.1-5 Γηκεζπινθνξκακίδην 12, Γηκεζπινζνπιθνμείδην 6, Ση απνδεηθλχνπλ νη παξαπάλσ πιεξνθνξίεο γχξσ απφ ηνλ ζπκθπγή κεραληζκφ απηψλ ησλ αληηδξάζεσλ; 131. Η αληίδξαζε: 0, , , , , , , Pten 2 Ax + y = Pten 2 Ay + x αθνινπζεί ην λφκν ηεο ηαρχηεηαο: π = (K 1 + K 2 [y])[pten 2 Ax] ε πνηεο ζηνηρεηψδεηο πνξείεο αληηζηνηρνχλ νη ζηαζεξέο Κ 1 θαη Κ 2 θαη πσο πξνζδηνξίδνληαη πεηξακαηηθά; 4, , , , Tα ζχκπινθα trans [Rhen 2 LX 2+ ] αληηδξνχλ κε δηάθνξα Τ - πξνο [Rhen 2 LY 2+ ] κε λφκν ηαρχηεηαο λ={k 1 +k 2 [Y - ]} [Rhen 2 LX 2+ ]. Πνηα ζπκπεξάζκαηα εμάγεηε ζρεηηθψο κε ην κεραληζκφ ηεο αληηδξάζεσο απηήο.

13 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ Ο λφκνο ηαρχηεηαο ηεο αληίδξαζεο: trans-[pt(pet 3 ) 2 CH 3 Cl] + HCl [Pt(PEt 3 ) 2 Cl 2 -trans + CH 4 v = {K 2 [H + ] + K 3 [H + ][Cl - ]}[Pt(PEt 3 ) 2 (CH 3 )Cl] Πξνηείλεηε θαηάιιειν κεραληζκφ πνπ λα ζπκθσλεί κε ην λφκν ηεο ηαρχηεηαο Tν Cl - αληηδξά κε trans-[pt(pet 3 ) 2 (C 6 H 5 ) 2 παξνπζία νμένο θαη δίλεη trans- [Pt(PEt 3 ) 2 (C 6 H 5 )Cl] θαη βελδφιην. Με LiCl απνπζία νμένο ΓΔΝ γίλεηαη ε αληίδξαζε. Η έθθξαζε γηα ην λφκν ηαρχηεηαο είλαη U=K[H + ][PtL 2 Ph 2 ]. Πξνηείλεηε κεραληζκφ πνπ λα ζπκθσλεί κε ηα πην πάλσ δεδνκέλα Βξείηε ηελ έθθξαζε γηα ηελ ηαρχηεηα (λφκνο ηαρχηεηαο) ηεο νμεηδναλαγσγηθήο αληίδξαζεο: A + + Β Δλδηάκεζν Α + Β + φηαλ ην Β βξίζθεηαη ζε αξθεηά κεγάιε ζπγθέληξσζε ψζηε, πξαθηηθά, λα κελ κεηαβάιιεηαη θαηά ηελ αληίδξαζε θαη ε αξρηθή ζπγθέληξσζε ηνπ Α + είλαη [Α + ] ν Μεραληζηηθή ζεκαζία ηεο εληξνπίαο (ΓS # ) θαη ηνπ φγθνπ (ΓV # ) ελεξγνπνίεζεο ησλ αληηδξάζεσλ αληηθαηάζηαζεο Πεηξακαηηθή επηβεβαίσζε ησλ κεραληζκψλ α θαη d ησλ αληηδξάζεσλ αληηθαηαζηάζεσο Οη αθφινπζνη παξάκεηξνη ελεξγνπνίεζεο κεηξήζεθαλ γηα ηελ αληίδξαζε: [PtL 2 Clx] + py [PtL 2 Clpy] + + x - Σ Υ Μ Π Λ Ο Κ Ο k 2 Δ Η M - 1 s e c * Δ S 2 * K J / m o l J / K m o l Δ V 2 * c m 3 / m o l t r a n s -[ p t ( p y ) 2 C l ( N O 2 )] 7, , ,8 - [ p t ( p y ) 2 C l ( N O 2 ) ] c i s 0, , , 8 t r a n s -[ p t ( P E t 3 ) 2 C l 2 0, , , 6 Ση κεραληζηηθέο πιεξνθνξίεο κπνξνχλ λα εμαρζνχλ απφ ηα κεγέζε απηά; 139. Γηαηί oη αληηδξάζεηο βαζηθήο πδξφιπζεο είλαη πνιχ ηαρχηεξεο απφ ηηο αληίζηνηρεο αληηδξάζεηο απιήο ππξελνθηιηθήο αληηθαηάζηαζεο; Απφ πνηφλ παξάγνληα εμαξηάηαη ε ζηαζεξά ηαρχηεηαο ησλ αληηδξάζεσλ βαζηθήο πδξφιπζεο;

14 14 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ 140. Co(NH 3 ) s Cl 2+ + OH - = Co(NH 3 ) 5 (OH) 2+ αθνινπζεί ην λφκν ηαρχηεηαο : U=Kobs[Co(NH 3 ) 5 Cl 2+ ][OH - ] Γψζαηε ην κεραληζκφ ηεο αληίδξαζεο θαη ηελ αλαιπηηθή έθθξαζε ηεο Kobs ρνιηάζηε ηηο δηάθνξεο ηηκέο ησλ ζηαζεξψλ ηαρχηεηαο ησλ αληηδξάζεσλ: Co(NH 3 ) 5 Cl 2+ + OH - Co(NH 3 ) 5 (HO) 2+ + Cl - K=10 7 M -1 s -1 Co(MeNH 2 ) 5 Cl 2+ + OH - Co(MeNH 2 ) 5 (OH) 2+ + Cl - K=10 6,5 M -1 s -1 Co(Me 2 NH) 5 Cl 2+ + OH - Co(Me 2 NH) 5 (OH) 2+ + Cl - K=10 6 M -1 s -1 Co(Me 3 N) 5 Cl 2+ + OH - Co(Me 3 N) 5 (OH) 2+ + Cl - K=10 2 M -1 s Να δψζεηε ηα πξντφληα θαη λα ζπγθξίλεηε ηελ k obs ησλ αληηδξάζεσλ (R= αιθχιην), αηηηνινγψληαο ηελ απάληεζε ζαο κε βάζε ηνλ αληίζηνηρν κεραληζκφ. [Co(NH 3 ) 5 Cl] 2 + OH - [Co(RNH 2 ) 5 Cl 2+ ] + OH - [Co(R 2 NH) 5 Cl] 2+ + OH Πνπ ζηεξίδεηαη θαη πσο πξαγκαηνπνηείηαη ε παξαζθεπή ηνπ αληηθαξθηληθνχ ζπκπιφθνπ cis δίρισξν δηακηλν-ιεπθφρξπζνπ(ιι) Γεληθφ ζρήκα κεραληζκνχ αληηδξάζεσλ αληηθαηάζηαζεο ζε επίπεδα ηεηξαγσληθά ζχκπινθα θαη εμήγεζε ηεο ζηεξενεηδηθφηεηαο ηνπο. Νφκνο ηαρχηεηαο θαη εξκελεία ηνπ Απφ πνηνπο παξάγνληεο θαζνξίδεηαη ε ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηαρχηεηαο κηαο νμεηδηαλαγσγηθήο αληίδξαζεο εμσηεξηθήο ζθαίξαο; 146. Πνηεο είλαη νη ζηνηρεηψδεηο βαζκίδεο κηαο νμεηδναλαγσγηθήο αληίδξαζεο εζσηεξηθήο ζθαίξαο ; ε πνηεο πεξηπηψζεηο είλαη ε πξψηε θαη ζε πνηεο είλαη ε ηειεπηαία πνπ θαζνξίδνπλ ηελ ηαρχηεηα; 147. Πνηεο Θεξκνδπλακηθέο παξάκεηξνη επεξεάδνπλ ηελ θηλεηηθή ησλ αληηδξάζεσλ νμεηδναλαγσγήο εμσηεξηθήο ζθαίξαο θαη πσο Βαζηθέο πξνυπνζέζεηο γηα ηελ ελεξγνπνίεζε ηνπ κεραληζκνχ εζσηεξηθήο ζθαίξαο ζηηο νμεηδναλαγσγηθέο αληηδξάζεηο πκπιεξψζηε ηηο πην θάησ αληηδξάζεηο θαη εμεγήζηε ηε κεγάιε δηαθνξά ζηηο ζηαζεξέο ηαρχηεηαο ησλ παξαθάησ αληηδξάζεσλ: Co(NH 3 ) Cr(H 2 O) 6 2+ [Co(NH 3 ) 5 Cl] 2+ + Cr(H 2 O) 6 2+ K = 1, M -1 s -1 K = M -1 s Σν άλπδξν ηξηρισξηδίνπ ηνπ ρξσκίνπ είλαη δπζδηάιπην ζην Η 2 Ο, δηαιχεηαη φκσο εχθνια παξνπζία πνιχ κηθξήο πνζφηεηαο (θαηαιπηηθήο) Cr(II). Δμεγήζηε. AACr=24

15 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ Γηθαηνινγήζηε ηα πξντφληα θαη ηε κεγάιε δηαθνξά ζηηο ζηαζεξέο ηαρχηεηεο ησλ αληηδξάζεσλ: [Co(NH 3 ) 5 Cl] 2+ + Cr(H 2 O) H + Co(H 2 0) [CrCl(H 2 O) 5 ] NH 4 + K = M -1 s -1 [Co(NH 3 ) 5 Cl] 2+ + V(H 2 O) H + Co(H 2 O) [VCl(H 2 O) 5 ] NH 4+ K = M -1 s Γηαηί νη αληηδξάζεηο νμεηδναλαγσγήο εζσηεξηθήο ζθαίξαο κε αλαγσγηθφ Cr(OH 2 ) 6 2+ είλαη θαηά θαλφλα ηαρχηεξεο απφ ηηο αληίζηνηρεο κε αλαγσγηθφ V(OH) πγθξίλεηε θαη ζρνιηάζηε, δίλνληαο θαηάιιειεο επεμεγήζεηο, ηηο ηαρχηεηεο ησλ δεπγψλ ησλ αληηδξάζεσλ: α).[(nh 3 ) 5 Co-py] Cr(H 2 O) 6 K= M -1 s -1 [(NH 3 ) 5 Co(ηζνληθνηηλακίδην) Cr(H 2 O) 6 β).fe(phen) Fe(phen) 3 Fe(phen) Co(en) 3 γ).ru(nh 3 ) Ru(NH 3 ) 6 K=17,4M -1 s -1 K > M -1 s -1 K < 10-9 M -1 s -1 K= M -1 s -1 Co(NH 3 ) Co(NH 3 ) 6 3+ K < 10-9 M -1 s Η αλαγσγή ηνπ [Ru(NH3)5Cl]2+ απφ Cr 2+ γίλεηαη κε κεραληζκφ: Ru(NH 3 ) 5 Cl 2+ +Cr 2+ [Ru(NH 3 )5ClCr] 4+, Κηζνξ. [Ru(NH 3 ) 5 ClCr] 4+ Ru(NH 3 ) 5 (OH 2 ) 2+ + ClCr 2+,Κηαρ. Βξείηε ην λφκν ηεο ηαρχηεηαο ηεο αληίδξαζεο απηήο θαη δηθαηνινγήζηε γηαηί ε ηαρχηεηα θαζνξίδεηαη απφ ην ζηάδην ηεο δηάζηαζεο ηνπ δηάδνρνπ ζπκπιφθνπ Να δψζεηε ηα ηειηθά πξντφληα ηεο αληίδξαζεο ησλ ζπκπιφθσλ [Co(NH 3 ) 5 CN] 2+ θαη [IrCl 6 ] 2- κε [Cr(H 2 O) 6 ] 2+, θαη λα αηηηνινγήζεηε ην ζρεκαηηζκφ ηνπο κε βάζε ηνλ αληίζηνηρν κεραληζκφ. Α.Α Co=27, Ir= Τπνινγίζηε ηε ζηαζεξά ηαρχηεηαο ησλ αληηδξάζεσλ εμσηεξηθήο ζθαίξαο απφ ηα παξαθάησ δεδνκέλα.(rt/f=0,059) 157. Δθαξκνγέο ηεο ζεσξίαο Marcus.

16 16 Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ Α ν τ ί δ ρ α σ η C r F e ( p h e n ) F e C e ( I V ) K 1 ( M - 1 s - 1 ) K ( M - 1 s - 1 ) Δ Ε ( v ) , 0 4, 4 ο 1, 1 8 0, Γψζηε ηνλ κεραληζκφ θαη ηνλ λφκν ηαρχηεηαο ηεο αληίδξαζεο: Cr(VI) + 3Red CrIII + 3OX Red,=αλεγκέλε κνξθή ελφο ππνζηξψκαηνο, ΟΥ=νμεηδσκέλε κνξθή ελφο ππνζηξψκαηνο 159. Νφκνο ηαρχηεηαο ηεο αληηδξάζεσο θαη πσο εμάγεηαη. Cr(VI) +3Fe(II) = Cr(III) +3Fe(III) 160. Να θαζνξηζηνχλ ηα ζπζηαηηθά θαη ε ζρεηηθή αλαινγία ηνπο ζην νξείραιθν, κπξνχηδν θαη ράιπβα. Πεξηγξάςηε ηηο νκνηφηεηεο θαη ηηο δηαθνξέο ηνπο Φπζηθέο νμεηδσηηθέο θαηαζηάζεηο ηνπ ζηδήξνπ. Αλάιεςε κεηάιινπ, θξάκαηα ππνθαηαζηάζεσο κε άλζξαθα ζε θαλνληθέο ζπλζήθεο Να πεξηγξάςεηε ην ξφιν ηνπ θπηνρξψκαηνο c, κε ηδηαίηεξε έκθαζε ζηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πνπ εμαζθαιίδνπλ απνηειεζκαηηθή βηνινγηθή δξαζηηθφηεηα. Α.Α Fe Οξηζκφο θαη είδε θξακάησλ. Υαξαθηεξίζηε θαη πεξηγξάςηε ηνλ ράιπβα, ηνλ ρπηνζίδεξν θαη ηνλ κπξνχηδν ε πείξακα πξνζδηνξηζκνχ ηεο ζηαζεξάο ηνληηζκνχ pk 4 γηα ηα ζπζηήκαηα H 2 O, [Zn(H 2 O) 6 2+, ελεξγφ θέληξν θαξβνληθήο αλπδξάζεο, εμήθζεζαλ νη ηηκέο 10, 14 θαη 7. Πνηα ηηκή αληηζηνηρεί ζην θάζε ζχζηεκα θαη γηαηί ; Πνηα είλαη ε κ eff ηνπ ελδχκνπ ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ ; A.A Zn= 30

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΣΗΜΑ

ΔΟΜΗ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΣΗΜΑ Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 1 ΔΟΜΗ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΣΗΜΑ 1 Καηά πνηα ζεηξά ηα παξαθάησ ηξνρηαθά ζα ζπκπιεξσζνχλ κε ειεθηξφληα ζχκθσλα κε ηελ Αξρή ηεο Γνκήζεσο ; Γηαηί

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ : Δπίπεδα ηεηξαγσληθά ζύκπινθα ηνπ ραιθνύ (II)

ΘΔΜΑ : Δπίπεδα ηεηξαγσληθά ζύκπινθα ηνπ ραιθνύ (II) ΑΝΑΦΟΡΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΩΝ ΑΝΟΡΓΑΝΖ ΥΖΜΔΗΑ 1 ΑΡΚΟΤΓΖ ΖΛΗΑ Α.Μ. 79 ΠΑΠΑΝΗΚΟΛΑΟΤ ΓΗΟΝΤΖ Α.Μ. 741 Οκάδα : Γ ΣΕΗΡΑΚΖ ΜΑΝΩΛΖ Α.Μ. 753 Θέζε : 16 ΠΔΗΡΑΜΑ 1 0 ΘΔΜΑ : Δπίπεδα ηεηξαγσληθά ζύκπινθα ηνπ ραιθνύ (II) 1 ΘΔΩΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Γάθηζεο Δκκαλνπήι ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΜΑ 1 ο Α Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε 11 Πνην από ηα παξαθάησ άηνκα ή ηόληα έρεη δηαθνξεηηθό αξηζκό

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Γ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ 1 Ο Πολλαπλής επιλογής 1. Πνην απφ ηα δ/ηα αλ αξαησζεί ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία, ην ΡΖ ηνπ κεηψλεηαη? a. HCOOH 0,1 M b. CH 3 NH 2 1 M - CH 3 NH 3 Cl 1 M c. NaClO

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία

Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία Διαφάνειεσ 5 ου Μαθήματοσ ακ. Έτοσ 2016-2017 Γαλάνη Απ. Αγγελική, Χημικόσ Ph.D. Εργαςτηριακό Διδακτικό Προςωπικό (Ε.ΔΙ.Π.) Χημείασ Να ππνινγηζηεί ην γηλφκελν δηαιπηφηεηαο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη :

Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη : Χημεία 30-03-2014 ΘΕΜΑ 1 ο Γηα ηηο εξσηήζεηο 1.1-1.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε. 1.1. Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2]

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2] 6. ΦΑΜΑΣΟΦΩΣΟΜΕΣΡΙΑ ΓΕΝΙΚΑ Όηαλ έλα ζχζηεκα, πνπ απνηειείηαη απφ κφξηα ή άηνκα, κεηαβαίλεη απφ ηελ βαζηθή ηνπ θαηάζηαζε ζε κηα άιιε κεγαιχηεξεο ελέξγεηαο ηφηε απηφ απνξξνθά ελέξγεηα ελψ θαηά ηελ αληίζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΔΙΑ Α ΔΞΑΜΗΝΟ

ΓΔΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΔΙΑ Α ΔΞΑΜΗΝΟ ΓΔΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΔΙΑ Α ΔΞΑΜΗΝΟ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Γηδάζθωλ : ΦΙΛΙΠΠΟ ΒΔΡΒΔΡΙΓΗ Γηάιεμε 9ε 1 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΣΙ EINAI Η ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΟΦΔΙΛΔΣΑΙ ΠΟΙΑ ΙΟΝΣΑ ΑΛΑΣΩΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΑΛΑΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΛΙΔΣ. Σπκπιεξώζηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ ζηνλ παξαθάησ πίλαθα:

ΜΗΛΙΔΣ. Σπκπιεξώζηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: ΜΗΛΙΔΣ Έλαο αγξόηεο ζέιεη λα θπηέςεη κειηέο ζε ζεηξέο θαη ζε ηεηξάγσλν ζρήκα. Σθέθηεηαη λα πξνζηαηέςεη ηηο κειηέο από ηνλ αέξα, πεξηθξάδνληάο ηηο κε θππαξίζζηα. Σηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα βιέπνπκε ηε δηάηαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplac Δηεπξύλεη ηε θιάζε ηωλ ζεκάηωλ γηα ηα νπνία κπνξεί λα επηηεπρζεί ε κεηάβαζε από ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο. Παξέρεη ηε

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Α ιπθείνπ ΘΔΜΑ 1 Ο Πνιιαπιήο επηινγήο 1. από ηα επόκελα κέηαιια, αληηδξά κε λεξό θαη παξάγεη βάζε : a. Mg b. Zn c. Ca d. Fe 2. Η ζεηξά δξαζηηθόηεηαο κεηάιισλ εθαξκόδεηαη ζε : a. αληηδξάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

5. Οργανομεταλλικές Ενώσεις των ΜΜ

5. Οργανομεταλλικές Ενώσεις των ΜΜ 5. Οργανομεταλλικές Ενώσεις των ΜΜ Οι ΟΕ των ΜΜ δεν μοιάζουν με τα κλασικά ανόργανα σύμπλοκα (τυπικές ενώσεις σύνταξης) ιαφορές: Τυπικές ενώσεις σύνταξης Cu(NH 3 ) 2+ 4, Fe(CN) 4 6 Υδατοδιαλυτές Σταθερές

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/013 ΘΔΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ Γηα ηηο εξσηήζεηο Α.1 έσο Α.5 λα γξάςεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε δίπια ζηνλ αξηζκό ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα