ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΑΚΔ ΠΑΡΑΓΟΔΙ. Αναζηάζιορ Ξεπαπαδέαρ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΑΚΔ ΠΑΡΑΓΟΔΙ. Αναζηάζιορ Ξεπαπαδέαρ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΑΚΔ ΠΑΡΑΓΟΔΙ Αναζηάζιορ Ξεπαπαδέαρ Καζεγεηήο Παλεπηζηεκίνπ Κξήηεο Οθηώβξηνο 2003

2 1 Δηζαγσγηθά Σύγσπονερ θεωπίερ ανάπηςξηρ Σύνηομη ιζηοπική αναδπομή 1 Ramsey (1928), Γηαρξνληθή βειηηζηνπνίεζε λνηθνθπξηώλ Βάζε ησλ ζπγρξόλσλ ζεσξηώλ αλάπηπμεο 2 Harrod (1939), Domar (1946) πλδπαζκόο Κεπλζηαλήο αλάιπζεο θαη νηθνλνκηθήο αλάπηπμεο Αδπλακία ππνθαηάζηαζεο εηζξνώλ ζηελ παξαγσγηθή δηαδηθαζία 3 Solow(1956), Swan (1956) Νενθιαζηθή (ππεξηγξαθηθή) κεγέζπλζε (descriptive growth) Νενθιαζηθή ζπλάξηεζε παξαγσγήο, ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη θζίλνπζεο απνδώζεηο ζε θάζε εηζξνή Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο ζπλδπάδεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό απνηακίεπζεο γηα λα πεξηγξάςεη ηελ αλάπηπμε κηαο νηθνλνκίαο 4 Cass (1965), Koopmans (1965) πλδπαζκόο δηαρξνληθήο βειηηζηνπνίεζεο λνηθνθπξηώλ θαηά Ramsey κε ηελ λενθιαζηθή κεγέζπλζε νδεγεί ζε ζεσξία ελδνγελνύο πξνζδηνξηζκνύ ηνπ ξπζκνύ απνηακίεπζεο Θεσξίεο βέιηηζηεο κεγέζπλζεο (optimal growth) 5 Arrow (1962), Sheshinsi (1967) Θεσξίεο ηύπνπ καζαίλνληαο ζηελ πξάμε (learning by doing) Νέεο ηδέεο σο παξάγσγα ηεο δηαδηθαζίαο παξαγσγήο θαη επέλδπζεο Θεωπίερ ενδογενούρ μεγέθςνζηρ (endogenous growth) 6 Romer (1986), Lucas (1988), Δμσηεξηθέο Οηθνλνκίεο θαη αύμνπζεο απνδόζεηο νδεγνύλ ζε νηθνλνκηθή κεγέζπλζε Κεληξηθή ζεκαζία έρεη ε ζπζζσξεύζεη ηνπ αλζξσπίλνπ θεθαιαίνπ (Lucas) 7 Romer (1987, 1990), Grossman and Helpman (1991), Aghion and Howitt (1992) Δλζσκάησζε ζεσξηώλ R&D θαη αηεινύο αληαγσληζκνύ ζηηο ζεσξίεο κεγέζπλζεο Stylized facts (Kaldor 1963) 1 Σν θαηά θεθαιή πξνηόλ απμάλεηαη δηαρξνληθά θαη ν ξπζκόο αύμεζήο ηνπ δελ παξνπζηάδεη ηάζεηο κείσζεο 2 Σν θεθάιαην αλά εξγαδόκελν απμάλεη δηαρξνληθά 2

3 3 Ο ξπζκόο απόδνζεο ηνπ θεθαιαίνπ είλαη ζρεδόλ ζηαζεξόο 4 Ο ιόγνο θεθαιαίνπ - πξντόληνο είλαη ζρεδόλ ζηαζεξόο 5 Σα κεξίδηα ηεο εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ ζην εζληθό εηζόδεκα είλαη ζρεδόλ ζηαζεξά 6 Ο ξπζκόο αύμεζεο ηνπ πξντόληνο αλά εξγαδόκελν δηαθέξεη ζεκαληηθά κεηαμύ ρσξώλ Οπιζμένα σαπακηηπιζηικά ζηοισεία Μηθξέο δηαθνξέο ζηνπο ξπζκνύο αλάπηπμεο έρνπλ κεγάιεο επηπηώζεηο όηαλ εμεηάδνληαη κεγάιεο πεξίνδνη Δηήζηνο ξπζκόο αύμεζεο ηνπ θαηά θεθαιή ΑΔΠ (GDP) ησλ ΗΠΑ κεηαμύ 1870 θαη % Από $2244 ην 1870 ζε $18258 ην 1990 ($1985) Αλ ν εηήζηνο ξπζκόο αύμεζεο ηνπ θαηά θεθαιή ΑΔΠ (GDP) ησλ ΗΠΑ κεηαμύ 1870 θαη 1990 ήηαλ 075% αληί 175%, ηόηε ην θαηά θεθαιή ΑΔΠ ησλ ΗΠΑ ζα ήηαλ ην 1990 $5519, ην επίπεδν ηνπ θαηά θεθαιή ΑΔΠ ηνπ Μεμηθνύ θαη ιηγόηεξν θαηά $1000 ηνπ θαηά θεθαιή ΑΔΠ ηεο Πνξηνγαιίαο θαη ηεο Διιάδαο Αλ ε Αηζηνπία, θαηά θεθαιή ΑΔΠ ην 1990 $285 ην ρακειόηεξν ζηνλ θόζκν, επηηύγραλε ξπζκό αύμεζεο 175% ζα ρξεηάδνληαλ 239 ρξόληα γηα λα θζάζεη ην θαηά θεθαιή ΑΔΠ ησλ ΗΠΑ ην

4 2 Το Υπόδειγμα Solow πλάξηεζε παξαγσγήο: t FKt At Lt Y, Υ(t): πξντόλ Κ(t): θεθάιαην L(t): εξγαζία A(t)L(t): ελεξγόο (effective) εξγαζία Γίλεηαη ε ππόζεζε ηεο νπδέηεξεο θαηά Harrod ηερλνινγηθήο πξνόδνπ (Harrod neutral technical change), όπνπ Α(t) είλαη ν δείθηεο ηερλνινγηθήο πξνόδνπ Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο ραξαθηεξίδεηαη από ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο: K t, At Lt FKt At Lt F, Δπνκέλσο, Kt Lt 1 F, 1 FKt, A t A t At Lt Lt Οξίδνπκε ηηο αλά ελεξγό εξγαδόκελν πνζόηεηεο παξαιείπνληαο ην t γηα απινύζηεπζε ηνπ ζπκβνιηζκνύ: y K AL Y AL : θεθάιαην αλά ελεξγό εξγαδόκελν : πξντόλ αλά ελεξγό εξγαδόκελν Δπνκέλσο ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γξάθεηαη ζε όξνπο αλά ελεξγό εξγαδόκελν σο: y f Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηθαλνπνηεί ηηο αθόινπζεο ζπλζήθεο: 0 0, f ' 0, f '' 0 f, θαζώο θαη ηηο ζπλζήθεο Inada, lim f ' 0 lim 0 f ' όπνπ f ' είλαη ην νξηαθό πξντόλ ηνπ θεθαιαίνπ 4

5 ηελ πεξίπησζε πνπ ε αξρηθή ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη Cobb-Douglas κε ζηαζεξέο απνδώζεηο θιίκαθαο, K a 1 F K AL AL a,, 0 a 1, ηόηε a y Δπνκέλσο γηα ηελ ζπλάξηεζε Cobb-Douglas έρνπκε: y ' a 0, y'' 2 a 1a 0 a1 a, ελώ είλαη πξνθαλέο όηη ηθαλνπνηνύληαη νη ζπλζήθεο Inada Γίλεηαη ε ππόζεζε όηη ε εξγαζία θαη ε ηερλνινγηθή πξόνδνο απμάλνπλ δηαρξνληθά κε έλα ζηαζεξό ξπζκό n γηα ηελ εξγαζία θαη g γηα ηελ ηερλνινγηθή πξόνδν αληίζηνηρα: 1 L L L nt t L0 e, n A A gt L0 e, g A t Τπνζέηνπκε όηη ην ζπλνιηθό πξντόλ ηεο νηθνλνκίαο κνηξάδεηαη ζε θαηαλάισζε θαη επέλδπζε Σν πνζνζηό ηνπ πξντόληνο ην νπνίν επελδύεηαη είλαη εμσγελέο θαη ζηαζεξό, s Μηα κνλάδα πξντόληνο ε νπνία επελδύεηαη απμάλεη ην θεθάιαην θαηά κηα κνλάδα Σν θεθάιαην απνζβέλπηαη κε ξπζκό δ αλά ρξνληθή πεξίνδν Δπνκέλσο ε δηαρξνληθή εμέιημε ηνπ θεθαιαίνπ πεξηγξάθεηαη από ηελ δηαθνξηθή εμίζσζε K t syt Kt ε όξνπο αλά ελεξγό εξγαδόκελν ε εμίζσζε απηή γξάθεηαη σο: Θεμελιώδηρ εξίζωζη οικονομικήρ μεγέθςνζηρ sf n g (1) Ιζοπποπία Ιζνξξνπία (καθξνρξόληα ηζνξξνπία, ζηάζηκε θαηάζηαζε, long-run equilibrium, steady state) ππάξρεη όηαλ sf n g 0 ή ηζνδύλακα 1 Ο ζπκβνιηζκόο κηα κεηαβιεηή x απμάλεη κε ξπζκό x z απμάλεη κε ξπζκό x ππνδειώλεη παξαγώγηζε ηεο κεηαβιεηήο x σο πξνο ηνλ ρξόλν, r x x x θαη κηα κεηαβιεηή z κε ξπζκό rx rz, ελώ ε κεηαβιεηή xz απμάλεη κε ξπζκό x rz r z r z z dxt x Όηαλ dt, ηόηε ε κεηαβιεηή 5

6 Η ηηκή ηνπ θεθαιαίνπ αλά ελεξγό,, εξγαδόκελν ε νπoία ιύλεη ηελ παξαπάλσ εμίζσζε είλαη ε καθξνρξόληα ηηκή ηζνξξνπίαο γηα ηελ νηθνλνκία Η ηζνξξνπία παξνπζηάδεηαη ζην δηάγξακκα 1 θαη 2 Διαδπομέρ ιζόπποπηρ ανάπηςξηρ (balanced growth paths) ηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία lim t t, δειαδή ην θεθάιαην αλά ελεξγό εξγαδόκελν είλαη ζηαζεξό ηαζεξά είλαη επίζεο ην πξντόλ αλά ελεξγό εξγαδόκελν y f θαη ε θαηαλάισζε αλά ελεξγό εξγαδόκελν c 1 sf Δπνκέλσο ην ζπλνιηθό θεθάιαην θαη ην ζπλνιηθό πξντόλ απμάλνπλ κε ξπζκό n+g Δπεηδή, K AL, K n g K Λόγσ ησλ ζηαζεξώλ απνδόζεσλ θιίκαθαο Y Y n g Οι πςθμοί αύξηζηρ ηος κεθαλαίος ανά επγαζόμενο (καηά κεθαλή), ηηρ καηανάλωζηρ ανά επγαζόμενο (καηά κεθαλή) και ηος πποϊόνηορ ανά επγαζόμενο (καηά κεθαλή) είναι ίζοι με g, ηον εξωγενή πςθμό ηεσνολογικήρ πποόδος Όηαν δεν ςπάπσει εξωγενήρ ηεσνολογική ππόοδορ g = 0 ηόηε οι μακποσπόνιοι πςθμοί αύξηζηρ ηος κεθαλαίος ανά επγαζόμενο, ηηρ καηανάλωζηρ ανά επγαζόμενο και ηος πποϊόνηορ ανά επγαζόμενο είναι ίζοι με ηο μηδέν Ο σπςζόρ κανόναρ ζςζζώπεςζηρ κεθαλαίος (golden rule of capital accumulation) ηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία ε θαηαλάισζε αλά εξγαδόκελν είλαη c sf s ή c s f s n g s 1 Η ηηκή s ε νπνία κεγηζηνπνηεί ηελ θαηαλάισζε αλά εξγαδόκελν πξνζδηνξίδεηαη από ηελ ζπλζήθε πξώηεο ηάμεο (δηάγξακκα 3) d d ' n g 0, 0 f (2) ds ds ε ηηκή επνκέλσο ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν, G ε νπνία αληηζηνηρεί ζηελ κέγηζηε θαηαλάισζε αλά εξγαδόκελν, πξνζδηνξίδεηαη από ηελ (2) ζύκθσλα κε ηελ ζρέζε: 6

7 n g 0 f ' G (3) Η ζρέζε (3) νλνκάδεηαη ρξπζόο θαλόλαο θεθαιαηαθήο ζπζζώξεπζεο, ν ξπζκόο απνηακίεπζεο ν νπνίνο κεγηζηνπνηεί ηελ θαηαλάισζε αλά εξγαδόκελν νλνκάδεηαη, ξπζκόο απνηακίεπζεο ρξπζνύ θαλόλα, ελώ ε κέγηζηε θαηά θεθαιή θαηαλάισζε ζηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία η οποία μποπεί να διαηηπηθεί επ άπειπο ζηεξηδόκελε ζηε f n g θεθαιαηαθή ζπζζώξεπζε ρξπζνύ θαλόλα νξίδεηαη σο: G G G c Δςναμική ζςμπεπιθοπά ππορ ηην μακποσπόνια ιζοπποπία (transitional dynamics) Από ηελ (1) ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν νξίδεηαη σο: r sf n g όπνπ ζηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία r = 0 Γηα r 0, r 0 (δηάγξακκα 4) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηνπ θαηά θεθαιή πξντόληνο είλαη r y y y f ' f f ' f r sf ' n g Share (1) Τεσνολογία Cobb-Douglas Y AK a L 1a, δεδνκέλν επίπεδν ηερλνινγίαο sa n 1 1a y r A 1 1a sa s n 1 1a 1 a n Επιπηώζειρ από μεηαβολή ηος s Επιπηώζειρ ζηο κεθάλαιο ανά επγαζόμενο Αύμεζε ηνπ ξπζκνύ απνηακίεπζεο s απμάλεη ην καθξνρξόλην επίπεδν ηζνξξνπίαο ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν θαη ηνπ πξντόληνο αλά εξγαδόκελν Ο ξπζκόο αύμεζεο ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν απμάλεηαη αξρηθά αζπλερώο (discontinuous jump) ηελ 7

8 πεξίνδν ηεο αύμεζεο ηνπ s, ζηελ ζπλέρεηα κεηώλεηαη γηα λα κεδεληζζεί ζην λέν καθξνρξόλην επίπεδν ηζνξξνπίαο (δηάγξακκα 5) Επιπηώζειρ ζηην καηανάλωζη ανά επγαζόμενο ηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία ε θαηαλάισζε αλά εξγαδόκελν νξίδεηαη σο: c s s n g s f (4) επνκέλσο ε κεηαβνιή ηεο από κηα κεηαβνιή ηνπ s νξίδεηαη σο: c s s s f s n g ' (5) s Αλ c s f ' s n g 0 s ηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία ε θαηαλάισζε αλά εξγαδόκελν απμάλεηαη αλ ην νξηαθό πξντόλ ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν είλαη κεγαιύηεξν ηνπ (n + g + δ), κεηώλεηαη αλ ην νξηαθό πξντόλ ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν είλαη κεγαιύηεξν ηνπ (n + g + δ), ελώ παξακέλεη ακεηάβιεηε ζηελ πεξίπησζε ηζόηεηαο ηελ ηειεπηαία πεξίπησζε έρνπκε θαηαλάισζε αλά εξγαδόκελν ρξπζνύ θαλόλα ζύκθσλα κε ηελ ζρέζε (3) Επιπηώζειρ ζηο πποϊόν ανά επγαζόμενο Η κεηαβνιή ηνπ πξντόληνο αλά εξγαδόκελν από κηα κεηαβνιή ηνπ s ζηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία νξίδεηαη σο: y s f ' s s s Ύζηεξα από νξηζκέλνπο κεηαζρεκαηηζκνύο επηηπγράλνπκε ηελ ειαζηηθόηεηα ηνπ πξντόληνο αλά εξγαδόκελν σο πξνο κηα κεηαβνιή ηνπ s ζηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία, σο: y s s y Share 1 Share Αλ ζέζνπκε Share( ) 1/3, ηόηε κηα αύμεζε ηνπ ξπζκνύ απνηακίεπζεο θαηά 10%, γηα παξάδεηγκα από 20% ηνπ εηζνδήκαηνο ζε 22%) ζα απμήζεη ην θαηά θεθαιή πξντόλ ζηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία θαηά 5% (6) 8

9 Τασύηηηα ζύγκληζηρ ζηην μακποσπόνια ιζοπποπία (speed of convergence) Ο ζηόρνο είλαη λα πξνζδηνξηζζεί πόζν γξήγνξα ζπγθιίλεη ην θεθάιαην αλά εξγαδόκελν ζηελ ηηκή ηεο καθξνρξόληαο ηζνξξνπίαο ηνπ Από ηην ζεκειηώδε εμίζσζε ηεο νηθνλνκηθήο κεγέζπλζεο έρνπκε sf n g Η πξνζέγγηζε θαηά Taylor πξώηεο ηάμεο (first order Taylor approximation) γύξν από ηελ ηηκή, καο δίλεη: ( ) Παξαγσγίδνληαο ηελ (7) σο πξνο θαη αληηθαζηζηώληαο γηα ην s ζην ζεκείν ηζνξξνπίαο έρνπκε: n g f ' sf ' n g f Share 1 n g Αληηθαζηζηώληαο ζηε (8) έρνπκε -Share n g t n g 1 (9) Η δηαθνξηθή εμίζσζε (9) έρεη ιύζε 1-Share ng t e 0 Δπνκέλσο ν ξπζκόο ζύγθιηζεο ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν πξνο ηελ ηηκή ηεο n g καθξνρξόληαο ηζνξξνπίαο είλαη -Share (7) (8) (10) 1 Ίδηνο είλαη θαη ν ξπζκόο ζύγθιηζεο ηνπ πξντόληνο αλά εξγαδόκελν Ο ρξόλνο πνπ απαηηείηαη γηα ζύγθιηζε ζηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία πξνζδηνξίδεηαη σο εμήο: Ο ρξόλνο t πνπ απαηηείηαη γηα λα θζάζεη ε ηηκή ηνπ ζην ήκηζπ ηεο καθξνρξόληαο ηηκήο ηζνξξνπίαο (half life) νξίδεηαη σο: t 0 ln t e t Δπνκέλσο αλ λ = 4% απαηηνύληαη 18 ρξόληα γηα λα θζάζνπλ ην θεθάιαην αλά εξγαδόκελν θαη ην πξντόλ αλά εξγαδόκελν ην κηζό ησλ αληηζηνίρσλ ηηκώλ καθξνρξόληαο ηζνξξνπίαο ηνπο Σύγκληζη (convergence) 9

10 Η έλλνηα ηεο ζύγθιηζεο αλαθέξεηαη ζην θαηά πόζν θησρέο ρώξεο ηείλνπλ λα απμάλνληαη κε ξπζκνύο μεγαλύηεποςρ από πινύζηεο ρώξεο Σν ππόδεηγκα Solow ππνζηεξίδεη απηή ηελ έλλνηα ηεο ζύγθιηζεο Σν ππόδεηγκα πξνβιέπεη όηη νη ρώξεο ζπγθιίλνπλ ζηηο ηηκέο ηηο καθξνρξόληαο ηζνξξνπίαο Με ηηο ηηκέο ησλ βαζηθώλ παξακέηξσλ ζηελ ίδηα πεξηνρή θησρέο ρώξεο πνπ βξίζθνληαη πην καθξηά από ηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία από όηη πινύζηεο ρώξεο ζα πξέπεη λα αλαπηύζζνληαη κε ζρεηηθά ηαρύηεξνπο ξπζκνύο θαη λα θζάζνπλ (cash up) ηηο πινύζηεο ρώξεο (δηάγξακκα 4) Από ηελ r έρνπκε r sf s f ' n g f 0 Η ζρέζε (11) ζπλεπάγεηαη όηη πςειέο ηηκέο ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν αληηζηνηρνύλ ζε ρακεινύο ξπζκνύο αύμεζεο θαη αληίζηξνθα Δκπεηξηθέο κειέηεο ηείλνπλ λα κελ ππνζηεξίδνπλ ηελ ηδέα ηεο ζύγθιηζεο όηαλ ζην δείγκα πεξηιακβάλεηαη κεγάινο αξηζκόο ρσξώλ, κε κεγάιεο δηαθνξέο ζην θαηά θεθαιή πξντόλ (απόιπηε ζύγθιηζε absolute convergence) Αληίζεηα εκπεηξηθέο κειέηεο ηείλνπλ λα ππνζηεξίδνπλ ηελ ηδέα ηεο ζρεηηθήο ζύγθιηζεο (relative convergence) όηαλ ζην δείγκα πεξηιακβάλνληαη ζρεηηθά νκνγελήο ρώξεο (γηα παξάδεηγκα ρώξεο ηνπ ΟΟΑ) Η εκπεηξηθή αλάιπζε ηεο ζύγθιηζεο ζηεξίδεηαη ζηε εμίζσζε ln yit a (1 b)lnyi, t1 uit (11) όπνπ y it είλαη ην θαηά θεθαιή πξντόλ γηα κηα νκάδα i 1, n ρσξώλ, κε 0<b<1 θαη u it ν όξνο ζθάικαηνο ύγθιηζε απαηηεί b>0 Όζν κεγαιύηεξε είλαη ε ηηκή ηνπ b ηόζν κεγαιύηεξε είλαη ε ηάζε γηα ζύγθιηζε Πηγέρ ανάπηςξηρ (growth accounting) Παξαγσγίδνληαο ηελ ζπλάξηεζε παξαγσγήο Y t FKt, At Lt ρξόλν έρνπκε: σο πξνο ηνλ 10

11 Y Y Y Y K L A K L A Γηαηξώληαο κε ην Y θαη κεηαζρεκαηίδνληαο ην δεμηό κέινο ηεο παξαπάλσ ζρέζεο έρνπκε: Y Y ή Share K K L L K Share L R, Share K Share L 1 Y L K L Share K R (12) Y L K L Η ζρέζε (12) απνζπλζέηεη ηελ αύμεζε ηνπ πξντόληνο αλά εξγαδόκελν ζε δύν πήγεο ηελ αύμεζε ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν θαη ζην θαηάινηπν R, ην νπνίν νλνκάδεηαη θαηάινηπν Solow (Solow residual) Σν θαηάινηπν Solow ζεσξείηαη όηη κεηξά ηελ ζπλεηζθνξά ηεο ηερλνινγηθήο εμέιημεο ζηελ νηθνλνκηθή αλάπηπμε Παγίδερ θηώσειαρ (poverty traps) Παγίδεο θηώρεηαο κπνξνύλ λα εκθαληζζνύλ ζην λενθιαζηθό ππόδεηγκα κεγέζπλζεο αλ ζεσξήζνπκε ηελ πεξίπησζε θαηά ηελ νπνία ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο εκθαλίδεη θζίλνπζεο απνδώζεηο ζε ρακειά επίπεδα θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν, αύμνπζεο απνδώζεηο ζε ελδηάκεζα επίπεδα θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν θαη ζηε ζπλέρεηα θαη πάιη θζίλνπζεο απνδώζεηο ζε πςειά επίπεδα θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν Αύμνπζεο απνδώζεηο ζεκαίλεη όηη f '' 0, ελώ γηα θζίλνπζεο απνδώζεηο '' 0 ηελ πεξίπησζε απηή ε ζπλζήθε ηζνξξνπίαο είλαη θαη πάιη f n g 0 f Λόγσ όκσο ηεο ελαιιαγήο θζηλνπζώλ θαη απμνπζώλ απνδόζεσλ ε θακπύιε f / έρεη αξλεηηθή θιίζε ζηελ πεξηνρή ησλ θζηλνπζώλ απνδόζεσλ θαη ζεηηθή θιίζε ζηελ πεξηνρή ησλ απμνπζώλ απνδόζεσλ Απηό νδεγεί ζε ηξία ζεκεία καθξνρξόληαο ηζνξξνπίαο θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν(δηάγξακκα 6) Σα ζεκεία l, h είλαη ζεκεία επζηαζνύο ηζνξξνπίαο ελώ ην ζεκείν Αλ ην αξρηθό θεθάιαην αλά εξγαδόκελν είλαη κηθξόηεξν ηνπ m είλαη ζεκείν αζηαζνύο ηζνξξνπίαο m, ηόηε κηα νηθνλνκία κπνξεί λα παγηδεπηεί ζε ρακειά επίπεδα θεθαιαίνπ θαη πξντόληνο αλά εξγαδόκελν 11

12 Παγίδεο θηώρεηαο κπνξεί λα εκθαληζζνύλ όηαλ κηα νηθνλνκία ζε ρακειά επίπεδα αλάπηπμεο επηθεληξώλεηαη ζηελ αγξνηηθή παξαγσγή ε νπνία ραξαθηεξίδεηαη από θζίλνπζεο απνδώζεηο ηελ δηαδηθαζία αλάπηπμεο ε νηθνλνκία εμεηδηθεύεηαη ζηελ βηνκεραλία θαη ππεξεζίεο νη νίεο ραξαθηεξίδνληαη από πεξηνρέο απμνπζώλ απνδόζεσλ θαζώο επηθξαηνύλ ζπλζήθεο learning by doing Καζώο εμαληινύληαη νη αύμνπζεο απνδώζεηο, ε επηθξάηεζε θζηλνπζώλ απνδόζεσλ νδεγεί ζε επζηαζεί ηζνξξνπία ζε πςειό επίπεδν θεθαιαίνπ θαη πξντόληνο αλά εξγαδόκελν Μηα νηθνλνκία κπνξεί λα βγεη από παγίδα θηώρεηαο κε πξόζθαηξε αύμεζε ηνπ ξπζκνύ απνηακίεπζεο, έηζη ώζηε λα ππάξρεη επαξθήο κεηαηόπηζε ηεο θακπύιεο sf / πξνο ηα πάλσ ζην δηάγξακκα 6 12

13 3 Το ςπόδειγμα βέληιζηηρ μεγέθςνζηρ (optimal growth) ην ππόδεηγκα ηεο βέιηηζηεο κεγέζπλζεο o ξπζκόο ηεο απνηακίεπζεο ζηελ νηθνλνκία δελ είλαη ζηαζεξόο αιιά πξνζδηνξίδεηαη από άηνκα (individuals) ηα νπνία κεγηζηνπνηνύλ ηελ ρξεζηκόηεηα ηνπο δηαρξνληθά θαη επηρεηξήζεηο νη νπνίεο κεγηζηνπνηνύλ ηα θέξδε, κε ηα λνηθνθπξηά θαη ηηο επηρεηξήζεηο λα αιιειεπηδξνύλ ζε αληαγσληζηηθό πεξηβάιινλ Άηομα nt Θεσξνύκε όηη ν πιεζπζκόο εμειίζζεηαη σο Lt L0e, L0 1 Αλ t C είλαη ε ζπλνιηθή θαηαλάισζε ηελ πεξίνδν t, ηόηε ε θαηά θεθαιή θαηαλάισζε νξίδεηαη σο t Ct Lt c ˆ / Σν θάζε άηνκν κεγηζηνπνηεί ηελ ζπλνιηθή ρξεζηκόηεηα ε νπoία νξίδεηαη σο: U 0 u cˆ t e t e nt dt (13) Η ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο από ηελ ξνή ηεο θαηά θεθαιή θαηαλάισζεο αύμνπζα θαη θνίιε ' c 0, u'' c 0 c, lim u' c 0 είλαη u ˆ, ελώ ηζρύνπλ νη ζπλζήθεο Inada lim c 0 u' c Τπνζέηνπκε όηη n, όπνπ π είλαη ν ξπζκόο ρξνληθήο πξνηίκεζεο (time preference rate) Σα άηνκα έρνπλ δηαζέζηκα (assets) ππό ηελ κνξθή ηδηνθηεζίαο θεθαιαίνπ ε δαλείσλ Κεθάιαην θαη δάλεηα έρνπλ ην ίδην επηηόθην r t Σα άηνκα δξνπλ ζε αληαγσληζηηθό πεξηβάιινλ θαη ιακβάλνπλ σο δεδνκέλα ηνλ κηζζό w t θαη ην επηηόθην t r θαη πξνζθέξνπλ αλειαζηηθά κηα (1) κνλάδα ππεξεζηώλ εξγαζίαο αλά κνλάδα ρξόλνπ Αλ ηα ζπλνιηθά δηαζέζηκα ησλ αηόκσλ είλαη A t ηα θαηά θεθαιή δηαζέζηκα είλαη t At Lt θαη ην ζπλνιηθό εηζόδεκα ηνπ θάζε αηόκνπ είλαη t rt at a / κεηαβνιή ησλ δηαζεζίκσλ αλά ρξνληθή ζηηγκή νξίδεηαη σο 0 0 w Η a w ra c na, a a (14) Σα θαηά θεθαιή δηαζέζηκα απμάλνληαη κε ην εηζόδεκα θαη κεηώλνληαη κε ηελ θαηαλάισζε θαη ηελ αύμεζε ηνπ πιεζπζκνύ 13

14 Σν θάζε άηνκν δελ κπνξεί λα δαλείδεηαη απεξηόξηζηα πνζά ζην ηξέρνλ επηηόθην Οη ρξεκαηαγνξέο επηβάιινπλ ηνλ πεξηνξηζκό ε παξνύζα αμία ησλ δηαζεζίκσλ λα κελ είλαη αζπκπησηηθά αξλεηηθή t lima t exp rv ndv 0 (15) t 0 Σν πξόβιεκα είλαη λα κεγηζηνπνηεζεί ε (13) κε ην πεξηνξηζκό (14) θαη ηνλ πεξηνξηζκό ζηνλ απεξηόξηζην δαλεηζκό πνπ επηβάιεη ε (15) Η ζπλάξηεζε Hamilton ηξέρνπζαο αμίαο (current value Hamiltonian) γηα ην πξόβιεκα (13), (14) γξάθεηαη σο: H a c, p uc pw ra c na, (16) Από ηελ αξρή ηνπ κέγηζηνπ (maximum principle) έρνπκε c u' p (17) p H a np rp 0 0 (18) a w ra c na, a a (19) θαη ηελ ζπλζήθε εγθαξζηόηεηαο (transversality condition) lim t nt at pt e 0 παξαγσγίδνληαο ηελ (17) σο πξνο ρξόλν έρνπκε (18) ιακβάλνπκε c (20) u' ' c p, αληηθαζηζηώληαο ζηελ u'' c c c r (21) u' c c Σα άηνκα επηιέγνπλ ηελ θαηαλάισζε ηνπο έηζη ώζηε λα εμηζώλνπλ ηνλ ξπζκό απόδνζεο ζην θεθάιαην κε ηνλ ξπζκό ρξνληθήο πξνηίκεζεο ζπλ ηνλ ξπζκό κείσζεο ηεο νξηαθήο ρξεζηκόηεηαο ηεο θαηαλάισζεο, u ', ιόγσ αύμεζεο ηεο θαηά θεθαιή θαηαλάισζεο ( c/ c ) Αλ βξηζθόκαζηε ζε καθξνρξόληα ηζνξξνπία ( c / c 0 ), ηόηε ε βέιηηζηε επηινγή θαηαλάισζεο πξνζδηνξίδεηαη κε εμίζσζε ηεο απόδνζεο ζην θεθάιαην κε ηνλ ξπζκό ρξνληθήο πξνηίκεζεο Αλ ζεσξήζνπκε όπσο είλαη ζπλήζεο πξαθηηθή κηα ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο κε ζηαζεξή ειαζηηθόηεηα ηεο νξηαθήο ρξεζηκόηεηαο ή: 14

15 u c 1 c, 0 1 όπνπ ε ειαζηηθόηεηα ηεο νξηαθήο ρξεζηκόηεηαο είλαη ζηαζεξή θαη ίζε κε θ Με βάζε απηή ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ε ζπλζήθε (21) ζπλεπάγεηαη όηη ν βέιηηζηνο ξπζκόο αύμεζεο ηεο θαηά θεθαιή νξίδεηαη σο c 1 r c Οινθιεξώλνληαο ηελ (18) έρνπκε p t t p0exp rvdv, p ζηελ ζπλέρεηα αληηθαζηζηώληαο ζηελ ζπλζήθε εγθαξζηόηεηαο ιακβάλνπκε: lima t t t exp 0 r nd 0 Η ζπλζήθε απηή έρεη ηελ ίδηα ζεκαζία κε ηνλ πεξηνξηζκό (15) Επισειπήζειρ Οη επηρεηξήζεηο δξνπλ ζε αληαγσληζηηθό πεξηβάιινλ θαη παξάγνπλ ην πξντόλ ηνπο ζύκθσλα κε ηελ λενθιαζηθή ζπλάξηεζε παξαγσγήο, Y t FKt, At Lt, A(0)=1 Οξίδνληαο όπσο θαη ζην δεύηεξν θεθάιαην ηα κεγέζε αλά ελεξγό εξγαδόκελν, έρνπκε y f Y K f ', ελώ ην νξηαθό πξντόλ ηνπ θεθαιαίνπ θαη ηεο εξγαζίαο νξίδνληαη σο: Y L, f f' e gt Οη επηρεηξήζεηο ρξεζηκνπνηνύλ θεθάιαην θαη πιεξώλνπλ R γηα ηηο ππεξεζίεο ηνπ (rental price of capital) 2 Με ην ξπζκό απόζβεζεο ηνπ θεθαιαίνπ ίζν κε δ ηα άηνκα ιακβάλνπλ θαζαξή απόδνζε ζην θεθάιαην ηνπο r = R-δ Δπνκέλσο R = r + δ Η ξνή θέξδνπο ηεο επηρείξεζεο ζε θάζε ρξνληθή πεξίνδν νξίδεηαη σο: K, AL ( r K wl F ) όπνπ Y t FKt, At Lt (22) είλαη ηα αθαζάξηζηα έζνδα από ηελ πώιεζε ηνπ πξντόληνο Η ξνή θέξδνπο ζε όξνπο ελεξγώλ εξγαδνκέλσλ γξάθεηαη σο: gt AL f ( r ) we (23) 2 Τπνζέηνπκε όηη δελ ππάξρνπλ θόζηε πξνζαξκνγήο (adjustment costs) 15

16 Η επηρείξεζε επηιέγεη θεθάιαην αλά εξγαδόκελν γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ηελ (23), κε ζπλζήθε πξώηεο ηάμεο f ' r (24) ηελ ηζνξξνπία αγνξάο ηα θέξδε κεδελίδνληαη θαη ν κηζζόο ηζνξξνπίαο πξέπεη λα είλαη ίζνο κε ην νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο ην νπνίν αληηζηνηρεί ζην θεθάιαην αλά εξγαδόκελν ην νπνίν κεγηζηνπνηεί ηελ (23), ή gt f f e w ' (25) Ιζοπποπία Η ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο ηνπ θαηαλαισηή πξνζδηνξίδεη ηελ δήηεζε γηα θαηαλάισζε θαη ηελ πξνζθνξά θεθαιαίνπ, από ηελ άιιε κεξηά ε ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο ηεο επηρείξεζεο πξνζδηνξίδεη ηελ πξνζθνξά θαηαλάισζεο θαη ηελ δήηεζε θεθαιαίνπ gt Δπνκέλσο ε ηζνξξνπία ζπλεπάγεηαη a ˆ e (stoc equlibrium), ή πλδπάδνληαο ηηο (14),(24) θαη (25) έρνπκε gt ae f c n g όπνπ c είλαη ε θαηαλάισζε αλά ελεξγό εξγαδόκελν Η (26) είλαη ίδηα κε ηε ζεκειηώδε εμίζσζε ηνπ ππνδείγκαηνο Solow κε ηελ δηαθνξά όηη ε θαηαλάισζε αλά ελεξγό εξγαδόκελν δελ πξνζδηνξίδεηαη από ηελ εμέιημε ηνπ πξντόληνο κέζσ ηεο ζρέζεο c ( 1 s) f βειηηζηνπνίεζεο ησλ αηόκσλ ή (26), κε εμσγελή ξπζκό απνηακίεπζεο, αιιά από ηελ ζπλζήθε c cˆ 1 g r, ή (27) c cˆ u'' cc u c ' ρξεζηκνπνηώληαο ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο κε ζηαζεξή ειαζηηθόηεηα ηεο νξηαθήο ρξεζηκόηεηαο έρνπκε c c 1 g f ' c cˆ ˆ g (27α) Σν ζύζηεκα ησλ δηαθνξηθώλ εμηζώζεσλ (26), (27) ή (27α) καδί κε ηελ αξρηθή 0 ζπλζήθε γηα ην θεθάιαην αλά εξγαδόκελν 0, θαη ηελ ζπλζήθε εγθαξζηόηεαο ε νπνία γξάθεηαη ζε όξνπο θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν 16

17 t lim exp t 0 f ' n g d 0 πξνζδηνξίδνπλ ηηο βέιηηζηεο ρξνληθέο δηαδξνκέο ηεο θαηαλάισζεο θαη ηνπ θεθαιαίνπ αλά ελεξγό εξγαδόκελν Ο κοινωνικόρ ππογπαμμαηιζηήρ (social planner) Θεώπημα ιζοδςναμίαρ Θεσξνύκε ηελ πεξίπησζε όπνπ ην ίδην πξόβιεκα ιύλεηαη όρη ζην πιαίζην ηεο αληαγσληζηηθήο αγνξάο, αιιά από έλα θνηλσληθό πξνγξακκαηηζηή νπνίνο έρεη ηελ δπλαηόηεηα λα επηιέμεη ηηο βέιηηζηεο δηαδξνκέο θεθαιαίνπ θαη θαηαλάισζεο έηζη ώζηε λα κεγηζηνπνηήζεη ηελ ρξεζηκόηαηα από ηελ θαηά θεθαιή θαηαλάισζε ζην πιαίζην ηνπ άπεηξνπ ρξνληθνύ νξίδνληα Η ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο ηνπ θνηλσληθνύ πξνγξακκαηηζηή αλαθέξεηαη σο θνηλσληθό βέιηηζην (social optimum) Με βάζε ην ζεώξεκα ηεο ηζνδπλακίαο (equivalence theorem) ε ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο ηνπ θνηλσληθνύ πξνγξακκαηηζηή είλαη ίδηα κε ηελ ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο ζην πιαίζην ηεο αληαγσληζηηθήο αγνξάο Γειαδή ην θνηλσληθό βέιηηζην ζπκπίπηεη κε ην ηδησηηθό βέιηηζην (private optimum) Η ηζνδπλακία απηή δηεπθνιύλεη ηελ αλάιπζε ησλ πξνβιεκάησλ κεγέζπλζεο επεηδή από καζεκαηηθήο άπνςεο ην πξόβιεκα ηνπ θνηλσληθνύ πξνγξακκαηηζηή κπνξεί λα αλαιπζεί ζρεηηθά επθνιόηεξα Σν πξόβιεκα νξίδεηαη σο: max c t 0 e nt ucˆ dt κε ηνλ πεξηνξηζκό ν νπνίνο αλαθέξεηαη ζε νιόθιεξε ηελ νηθνλνκία θαη εθθξάδεηαη ζε όξνπο αλά ελεξγό εξγαδόκελν: 0 c n g, 0 (28) f (29) Υξεζηκνπνηώληαο ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο 1 cˆ u cˆ έρνπκε όηη ζε όξνπο 1 αλά ελεξγό εξγαδόκελν ε αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε (28) γξάθεηαη σο 3 : max c t 0 e t u cdt, n g1 (30) Σν πξόβιεκα επνκέλσο είλαη λα κεγηζηνπνηεζεί ε (30) κα ηνλ πεξηνξηζκό (29) Η Hamiltonian ηξέρνπζαο αμίαο γξάθεηαη σο: 1 cˆ gt 1 e 1 1 cˆ 1 3 g1 t g1 t e ucˆ e uc 17

18 c q f c n g H ( c,, q) u (31) Από ηηο ζπλζήθεο ηεο αξρήο ηνπ κεγίζηνπ έρνπκε: c u' q (32) H q q g f ' q (33) θαη ηελ ζπλζήθε εγθαξζηόηεηαο lim t e qt t t 0 Παξαγσγίδνληαο ηελ (32) σο πξνο ηνλ ρξόλν έρνπκε c u' ' c q, αληηθαζηζηώληαο από ηελ (33) ιακβάλνπκε ηελ εμίζσζε ε νπνία πεξηγξάθεη ηνλ ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θαηαλάισζεο λα ελεξγό εξγαδόκελν 4 c c 1 g f ' c cˆ ˆ g ε νπνία είλαη ε ίδηα κε ηελ (27α) Η (29) θαη (34) πεξηγξάθνπλ κε ηηο βέιηηζηεο δηαδξνκέο ηεο θαηαλάισζεο θαη ηνπ θεθαιαίνπ αλά ελεξγό εξγαδόκελν γηα ην πξόβιεκα ηνπ θνηλσληθνύ πξνγξακκαηηζηή Οη δηαδξνκέο απηέο είλαη νη ίδηεο κε απηέο πνπ πξνθύπηνπλ θάησ από ηελ ππόζεζε ησλ αληαγσληζηηθώλ αγνξώλ Απηή ε δηαπίζησζε ζπληζηά ην ζεώξεκα ηεο ηζνδπλακίαο Από ηελ (18) έρνπκε (34) p p r ην πιαίζην ηεο ηζνδπλακίαο έρνπκε επηπιένλ από ηηο (18) θαη (32) όηη q gt pe, επνκέλσο q q p g g r p Αιιά από ηελ ζπλζήθε (24) γηα ηελ κεγηζηνπνίεζε ηνπ θέξδνπο ηεο επηρείξεζεο έρνπκε f r ' Αληηθαζηζηώληαο ζηε (35) ιακβάλνπκε ηελ (33) (35) Η μακποσπόνια ιζοπποπία 4 Από ηελ εμεηδίθεπζε ηεο ζπλάξηεζεο ρξεζηκόηεηαο έρνπκε u'' 1 c u 18

19 Οη καθξνρξόληεο ηηκέο ηζνξξνπίαο ησλ, c, c, πξνζδηνξίδνληαη από ην ζεκείν ζηαζηκόηεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ δηαθνξηθώλ εμηζώζεσλ (29) θαη (34) Δπνκέλσο νη καθξνρξόληεο ηηκέο ηζνξξνπίαο νξίδνληαη σο, c : c 0 Από ηελ (34) ε καθξνρξόληα ηηκή ηζνξξνπίαο ηνπ θεθαιαίνπ αλά εξγαδόκελν νξίδεηαη σο ε ηηκή ε νπνία ιύλεη ηελ εμίζσζε g f ' (36) Δπνκέλσο ζηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία ε θαζαξή απόδνζε ζην θεθάιαην f ' είλαη ίζε κε ην ελεξγό επηηόθην πξνεμόθιεζεο ηεο ρξεζηκόηεηαο π + gθ πξνζδηνξηζκόο ηεο βέιηηζηεο θαηαλάισζεο ηζνξξνπίαο πξνζδηνξίδεηαη από ηελ (29) σο c ( n g ) f (37) Σν ζεκείν καθξνρξόληαο ηζνξξνπίαο πξνθύπηεη όπσο ήδε αλαθέξζεθε από ηελ ιύζε ηνπ ζπζηήκαηνο h h 1 2, c [ f ' g c 0, c f c n g 0 1 ] c Γηα ηνλ ραξαθηεξηζκνύ ηνπ ζεκείνπ ηζνξξνπίαο ππνινγίδνπκε ηελ Jacobian ηνπ ζπζηήκαηoο ζην ζεκείν ηζνξξνπίαο 5 ζεκείν ηζνξξνπίαο είλαη: (38) Η Jacobian νξίδνπζα ηνπ ζπζηήκαηνο ζην c f '' Δπνκέλσο ην ζεκείν,c είλαη ζαγκαηηθό ζεκείν (δηάγξακκα 7) Γηα θάζε αξρηθή ηηκή θεθαιαίνπ αλά ελεξγό εξγαδόκελν ππάξρεη κηα αξρηθή ηηκή θαηαλάισζεο αλά ελεξγό εξγαδόκελν έηζη ώζηε ην ζύζηεκα λα ζπγθιίλεη ζηελ καθξνρξόληα ηζνξξνπία ην ζεκείν ηζνξξνπίαο ηθαλνπνηείηαη ε ζπλζήθε εγθαξζηόηεηαο Από ηελ (34) έρνπκε όηη ν ξπζκόο κεγέζπλζεο είλαη c c 1 g f ' c cˆ ˆ Γεδνκέλνπ όηη ε g f ' είλαη θζίλνπζα, ιόγσ ησλ θζηλνπζώλ απνδόζεσλ, Ο 5 Γίλεηαη επέθηαζε θαηά Σaylor πξώηεο ηάμεο ζηελ πεξηνρή ηνπ ζεκείνπ ηζνξξνπίαο 19

20 ππάξρεη ηηκή ηέηνηα ώζηε f ' g, 0 c c Δπνκέλσο ν ξπζκόο κεγέζπλζεο ζε όξνπο αλά ελεξγό εξγαδόκελν ηείλεη ζην κεδέλ όπσο θαη ζην ππόδεηγκα Solow H θαηά θεθαιή θαηαλάισζε απμάλεηαη ζύκθσλα κε ηνλ εξωγενή ξπζκό ηεο ηερλνινγηθήο πξνόδνπ 20

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 1 Δηζόδεκα αλά εβδνκάδα Προσφορά εργασίας D θιίζε = w G E 1 iii Δηζόδεκα Αλάπαπζε Δξγαζία i ii 2 0 F T Γηαζέζηκνο ρξόλνο

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Δ Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Γ Η Μ Ο Κ Ρ Α Σ Ι Α ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΔΩΣΔΡΙΚΩΝ ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΘ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΤΠΑΛΛΗΛΩΝ ΟΔΤ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ.

Δ Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Γ Η Μ Ο Κ Ρ Α Σ Ι Α ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΔΩΣΔΡΙΚΩΝ ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΘ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΤΠΑΛΛΗΛΩΝ ΟΔΤ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Δ Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Γ Η Μ Ο Κ Ρ Α Σ Ι Α ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΔΩΣΔΡΙΚΩΝ ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΘ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΤΠΑΛΛΗΛΩΝ ΟΔΤ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Θέμα: Μονηέλα Οικονομικήρ Μεγέθςνζηρ Δπιβλέπων: ηαζινόποςλορ Γεώπγιορ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό :

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό : ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Τν πξόγξακκα απηό : Τν είλαη ην κεγαιύηεξν θαη πιένλ θηιόδνμν πξόγξακκα επέκβαζεο ζηνλ θηηξηαθό ηνκέα ζηελ Δπξώπε. Ξεθηλάεη ην 2011 θαη νινθιεξώλεηαη ην 2020 Σύκθσλα κε ηελ δέζκεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1 Πεξηερόκελα 7. ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ... 7-7.. ΔΞΗΧΖ ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ... 7-7... Δηζαγσγή... 7-7... Δμίζσζε Διαζηηθήο Γξακκήο... 7-5 o Ακθηέξηζηε Γνθόο Οκνηόκνξθα Καηαλεκεκέλν Φνξηίν... 7-6 o Πξόβνινο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΑ 4: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΝΟΥΗ Δ.Π. Αλαηνιηθήο Μαθεδνλίαο θαη Θξάθεο 2014 2020

ΑΞΟΝΑ 4: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΝΟΥΗ Δ.Π. Αλαηνιηθήο Μαθεδνλίαο θαη Θξάθεο 2014 2020 ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑ ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗ ΔΙΓΙΚΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΑΞΟΝΑ 4: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΝΟΥΗ Δ.Π. Αλαηνιηθήο Μαθεδνλίαο θαη Θξάθεο 2014 2020 Κομοηηνή 3 Απριλίοσ 2015 Παρουσίαση:

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΔΠΙΥΔΙΡΗΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Ν. ΡΔΘΤΜΝΗ - ΠΙΝΑΚΔ

ΔΡΔΤΝΑ ΔΠΙΥΔΙΡΗΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Ν. ΡΔΘΤΜΝΗ - ΠΙΝΑΚΔ ΔΠΙΜΔΛΗΣΗΡΙΟ ΡΔΘΤΜΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΔΠΙΥΔΙΡΗΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Ν. ΡΔΘΤΜΝΗ - ΠΙΝΑΚΔ 1) Μέγεζνο επηρείξεζεο: 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% ειπά1 20,0% 10,0% 0,0% 0 1 2-9 10 ευρ 49 50 έυρ 249 2) Σνκέαο θύξηαο δξαζηεξηόηεηαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόναςμα Καταναλωτι

Πλεόναςμα Καταναλωτι Ηιτθςθ τθσ αγοράσ Πλεόναςμα Καταναλωτι Η ατομική καμπύλη ζήτησης παρουσιάζει τις μέγιστες ποσότητες από ένα αγαθό/υπηρεσία που ένας καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει Η τιμή της αγοράς προσδιορίζει

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Υορέας υλοποίησης υπηρεσιώμ βίμτεο Παμελλήμιου χολικού Δικτύου. Ο Δ Ζ Γ Ι Δ Κ Ω Δ Ι Κ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ..

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Ο ύλδεζκνο Δμαγωγέωλ Θξήηεο Από ηελ ίδξπζή ηνπ ην 1995 πξνβαίλεη ζε ελέξγεηεο πνπ πξωηαξρηθό ζθνπό έρνπλ ηελ πξνώζεζε ηωλ εμαγωγώλ

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΟΛΑ ΣΑ ΜΔΛΗ ΣΗ ΔΝΩΗ ΑΝΑΚΟΙΝΩΗ-ΠΡΟΚΛΗΗ

ΠΡΟ ΟΛΑ ΣΑ ΜΔΛΗ ΣΗ ΔΝΩΗ ΑΝΑΚΟΙΝΩΗ-ΠΡΟΚΛΗΗ ΠΡΟ ΟΛΑ ΣΑ ΜΔΛΗ ΣΗ ΔΝΩΗ ΑΝΑΚΟΙΝΩΗ-ΠΡΟΚΛΗΗ Στις 9 Νοεμβρίου 2012 θα πραγματοποιηθεί στην Κωνσταντινούπολη το συνέδριο του I.R.E.N.E. με την επιστημονική υποστήριξη του Πανεπιστημίου Γαλατά Σεράι και της

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ Πξόγξακκα πνπδώλ: Διοίκηζη Επιτειρήζεων & Οργανιζμών Θεκαηηθή Δλόηεηα: ΔΕΟ Αγορές Υρήμαηος & Κεθαλαίοσ Αθαδ. Έηνο: 9- ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ, ( Ιοσλίοσ, :-8: μμ. Οδηγίες Γηα άξηζηα εθαηό (, ζα πξέπεη λα

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα ΚΡΑΣ ΙΚΟ ΠΙΣ ΟΠΟΙ ΗΣΙΚ Ο ΓΛΩ ΟΜΑΘΔΙΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα τόχοι του σεμιναρίου Με ην παξόλ ζεκηλάξην απνζθνπνύκε

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Σ Ι Μ Ο

Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Σ Ι Μ Ο ΣΜΖΜΑ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΩΝ ΔΠΣΔΜΒΡΗΟ 010 ΣΟΜΔΑ ΣΑΣΗΣΗΚΖ, ΠΗΘΑΝΟΣΖΣΩΝ & ΔΠΗΥΔΗΡΖΗΑΚΖ ΔΡΔΤΝΑ Μ Α Θ Η Μ Α Σ Ι Κ Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Σ Ι Μ Ο ΘΕΜΑ 1 ν : Ζ εηαηξεία SSC θαηαζθεπάδεη έπηπια γξαθείνπ θαη έρεη ζπλάςεη έλα

Διαβάστε περισσότερα

2o ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΣΗ ΔΒΙΠΑΡ ΘΔΜΑ: ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΩΝ

2o ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΣΗ ΔΒΙΠΑΡ ΘΔΜΑ: ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΩΝ 2o ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΣΗ ΔΒΙΠΑΡ ΘΔΜΑ: ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΩΝ Αιανή, 1-3/06/2009 Σίηλορ Διζήγηζηρ: Καηλνηόκεο πξνζεγγίζεηο ζηα πιαίζηα ηεο LEADER Επηρεηξεκαηηθά ζελάξηα γηα ηελ αμηνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Τμήμα Πολιηικήρ Επιζηήμηρ και Δημόζιαρ Διοίκηζηρ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην 7 ν δηαηκεκαηηθό κνπζηθνινγηθό ζπλέδξην ππό ηελ αηγίδα ηεο Ειιεληθήο Μνπζηθνινγηθήο Εηαηξείαο 1. Bella Venezia boutique hotel αο ελεκεξώλνπκε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ 7εκέξεο Εβδνκαδηαίεο αλαρσξήζεηο Ιαλνπάξηνο-Φεβξνπάξηνο 2012 1 ε εκέξα Αζήλα-Καδακπιάλθα-Μαξξαθέο πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην θαη πηήζε γηα ηελ Καδακπιάλθα κέζσ ζηαζκνύ. Άθημε θαη αθνινπζεί

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ΠΑΡΑΓΟΗΑΘΖ ΘΑΣΟΗΘΗΑ ΣΖΛ ΔΙΙΑΓΑ

Ζ ΠΑΡΑΓΟΗΑΘΖ ΘΑΣΟΗΘΗΑ ΣΖΛ ΔΙΙΑΓΑ Ζ ΠΑΡΑΓΟΗΑΘΖ ΘΑΣΟΗΘΗΑ ΣΖΛ ΔΙΙΑΓΑ Δίλαη κηα ΔΡΔΤΛΖΣΗΘΖ ΔΡΓΑΗΑ ηνπ Β ηεηξακήλνπ ηνπ Πρνι. Έηνπο 2011-2012 από ηνπο καζεηέο ηνπ Α3 ηκήκαηνο ηνπ 3νπ ΔΞΑΙ Ιάξηζαο, ππό ηελ θαζνδήγεζε ηωλ θαζεγεηώλ Δπαγγειάθνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΟΛΤΜΠΙΑΚΟΤ ΛΕΤΚΩΙΑ 14-15 ΜΑΙΟΤ 2011. Γιώργο θα είσαι πάντα στις καρδιές μας ΗΛΙΚΙΕ 1998-1999 & 2000-2001

ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΟΛΤΜΠΙΑΚΟΤ ΛΕΤΚΩΙΑ 14-15 ΜΑΙΟΤ 2011. Γιώργο θα είσαι πάντα στις καρδιές μας ΗΛΙΚΙΕ 1998-1999 & 2000-2001 ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΛΑΙΚΗ ΑΥΑΛΙΣΙΚΗ MTN ΚΟΠ ΠΕ ΣΡΟΒΟΛΟΤ ΑΗΚ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΡΠΕΖΑ METLIFE ALICO ΠΕΣΡΟ ΑΒΒΑ ΚΟΝΣΡΑΞΙΟΝ ΛΣΔ ΠΕΡΓΑΜΟ ΣΟΤΡΣΟΔΙΑΚΟΜΗΕΙ ΠΕΡΓΑΜΟ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ ΓΕΩΡΓΙΟ ΠΕΣΡΟΤ ΛΣΔ TOP KINISIS ΚΟΚΟΜΙΦ ΚΟΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις Εμπορικής Χρήζες. Kώδικες 15, 16, 17, 60, 61, 62, 63, 64 και 66

Διαηιμήζεις Εμπορικής Χρήζες. Kώδικες 15, 16, 17, 60, 61, 62, 63, 64 και 66 Διαηιμήζεις Εμπορικής Χρήζες Kώδικες 15, 16, 17, 60, 61, 62, 63, 64 και 66 Διαηιμήζεις Εμπορικής Χρήζες Οη Διαηιμήζεις Εμπορικής Χρήζες εθαξκόδνληαη ζηηο θαηεγνξίεο θαηαλαισηώλ ησλ νπνίσλ ε νηθνλνκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ηνλ αζηεξηζκό ησλ πειιεηώλ

ηνλ αζηεξηζκό ησλ πειιεηώλ ηνλ αζηεξηζκό ησλ πειιεηώλ ε απίζηεπηα απόηνκε ΑΝΑΠΣΤΞΗ εγθπκνλεί θηλδύλνπο; ---------------------------------------------- Πνιύ ζύληνκε παξνπζίαζε------ ρξόλν γηα ζπδήηεζε Κώζηαο Ναζίθαο Μέινο Γ Διιεληθήο

Διαβάστε περισσότερα

Σο απόλςηο control ζηην επισείπηζή ζαρ

Σο απόλςηο control ζηην επισείπηζή ζαρ Σο απόλςηο control ζηην επισείπηζή ζαρ Ανάγκερ ηυν επισειπήζευν Άκεζε πιεξνθόξεζε γηα ηελ πνξεία ηεο επηρείξεζεο, γηα ιήςε απνθάζεσλ έγθπξα θαη έγθαηξα Οινθιεξσκέλε Δκπνξηθή θαη Οηθνλνκηθή δηαρείξηζε ζε

Διαβάστε περισσότερα

Ε1 & Ε2 2015. Τι πρέπει να προςέξω ςτην φετινή μου φορολογική δήλωςη

Ε1 & Ε2 2015. Τι πρέπει να προςέξω ςτην φετινή μου φορολογική δήλωςη Ε1 & Ε2 2015 Τι πρέπει να προςέξω ςτην φετινή μου φορολογική δήλωςη Η πλατφόρμα του Τaxisnet για την υποβολή των φετινϊν φορολογικϊν ςασ δηλϊςεων άνοιξε. Υπάρχουν κάποια ςημεία και φζτοσ ςτα οποία οι φορολογοφμενοι

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιςμόσ των δεικτών P/E, P/BV, P/S και η χρήςη τουσ ςτην επενδυτική απόφαςη

Υπολογιςμόσ των δεικτών P/E, P/BV, P/S και η χρήςη τουσ ςτην επενδυτική απόφαςη Γηπισκαηηθή εξγαζία ζηα πιαίζηα ηνπ Γηαηκεκαηηθνύ Πξνγξάκκαηνο Μεηαπηπρηαθώλ πνπδώλ ζηε Γηνίθεζε Δπηρεηξήζεσλ (ΜΒΑ) 2009 Υπολογιςμόσ των δεικτών P/E, P/BV, P/S και η χρήςη τουσ ςτην επενδυτική απόφαςη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΔΓΣΔΗΟΗΓΗΝ ΣΟΖΠΡΖ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ ΘΚ20 ΞΔΟΗΔΣΝΚΔΛΑ 3. ΒΑΠΗΘΔΠ ΔΛΓΔΗΜΔΗΠ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ 4. ΠΛΡΝΚΔΠΔΗΠ 5. ΔΞΔΜΖΓΖΠΖ ΠΛΡΝΚΔΠΔΥΛ 6. ΝΞΙΗΠΖ - ΑΦΝΞΙΗΠΖ 7. ΑΙΙΑΓΖ ΘΥΓΗΘΝ 7. ΔΞΑΛΑΦΝΟΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα Σαξαληαπόξνπ 1α & Τπξλάβνπ, 145 65 Αγ. Σηέθαλνο Τηλ. 210 6216997-8 Fax 210 6216990 e-mail aqs@aqs.gr Θεζζαλονίκη Κνπληνπξηώηνπ 3 (Παξαιηαθή)

Αθήνα Σαξαληαπόξνπ 1α & Τπξλάβνπ, 145 65 Αγ. Σηέθαλνο Τηλ. 210 6216997-8 Fax 210 6216990 e-mail aqs@aqs.gr Θεζζαλονίκη Κνπληνπξηώηνπ 3 (Παξαιηαθή) ΣΥΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΟΛΕΣ ΠΕΛΑΤΩΝ Αθήνα Σαξαληαπόξνπ 1α & Τπξλάβνπ, 145 65 Αγ. Σηέθαλνο Τηλ. 210 6216997-8 Fax 210 6216990 e-mail aqs@aqs.gr Θεζζαλονίκη Κνπληνπξηώηνπ 3 (Παξαιηαθή) 546 25 Θεζζαινλίθε Τηλ. 2310

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕ ΤΜΠΛΗΡΩΗ ΣΩΝ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑΣΩΝ Ε01, Ε02 ΚΑΙ Ε03: ΣΟΙΥΕΙΑ ΓΙΑ ΣΑ ΜΕΓΑΛΑ ΥΡΗΜΑΣΟΔΟΣΙΚΑ ΑΝΟΙΓΜΑΣΑ ΣΩΝ ΑΕΠΕΤ

ΟΔΗΓΙΕ ΤΜΠΛΗΡΩΗ ΣΩΝ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑΣΩΝ Ε01, Ε02 ΚΑΙ Ε03: ΣΟΙΥΕΙΑ ΓΙΑ ΣΑ ΜΕΓΑΛΑ ΥΡΗΜΑΣΟΔΟΣΙΚΑ ΑΝΟΙΓΜΑΣΑ ΣΩΝ ΑΕΠΕΤ ΟΔΗΓΙΕ ΤΜΠΛΗΡΩΗ ΣΩΝ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑΣΩΝ Ε01, Ε02 ΚΑΙ Ε03: ΣΟΙΥΕΙΑ ΓΙΑ ΣΑ ΜΕΓΑΛΑ ΥΡΗΜΑΣΟΔΟΣΙΚΑ ΑΝΟΙΓΜΑΣΑ ΣΩΝ ΑΕΠΕΤ Σα ππνδείγκαηα πνπ αθνξνύλ ηα Μεγάια Υξεκαηνδνηηθά Αλνίγκαηα είλαη ηα αθόινπζα ηξία: Τπόδεηγκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών Αθήνα, Ινύληνο 2011 Τα νθέιε ηνπ σχεδίου νόμου o Απλοποίηση, εκσυγχρονισμός και μείωση του χρόνου έγκρισης και έκδοσης οικοδομικών αδειών.

Διαβάστε περισσότερα

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΗΜΟ ΦΑΙΣΟΤ ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ Φίιεο θαη θίινη, Βξηζθόκαζηε ζήκεξα εδώ,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τν κηθξνζθόπην ειεθηξνληθήο ζάξσζεο είλαη έλα είδνο ειεθηξνληθνύ κηθξνζθνπίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΗ ΣΟΜΟ Α Μάθημα 1 ο Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ 1.1 Ειζαγωγή ε απηό ην θεθάιαην ζα αζρνιεζνύκε κε ηηο πην βαζηθέο έλλνηεο ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο όπσο ηε κειινληηθή αμία, ηελ παξνύζα

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ ΟΓΗΓΙΔ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΔΝΘΔΣΟΤ Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ Τνπνζεηήζηε ηα θιηπ ηνπ λεξνρύηε ζηηο εγθνπέο πνπ βξίζθνληαη θάηω από ην λεξνρύηε (Σρ. 1). ημείωζη: αλάινγα

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Βαζίιεο Μνύγηνο Καζεγεηήο βηνρεκείαο ηεο άζθεζεο ΤΔΦΑΑ ΑΠΘ http://users.auth.gr/mougios Η άζθεζε κεηώλεη ηνπο

Διαβάστε περισσότερα

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο 1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο Η Πηαλίθα είλαη έλα πλεπζηό όξγαλν κε πιήθηξα(αεξόθωλν πιεθηξνθόξν) κε πνιιέο εθθξαζηηθέο δπλαηόηεηεο, ηδαληθό γηα κηθξά παηδηά ζην μεθίλεκά ηνπο ζηηο κνπζηθέο

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ. Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ

Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ. Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ Η πνδνζθαηξηθή απόδνζε εμαξηάηαη από πνιινύο παξάγνληεο. Από απηνύο

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΚΑΛΧΝ ΚΑΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΧΝ Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΑ TABLETS Χ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΣΟ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΝΗΥΤΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ Έιελα Κσλζηαληίλνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γράφτηκε από τοσς: Μαρία Αμδρέοσ B1 Αθημά Σταύροσ B1 Κσριακή Παπαμικολάοσ B1 Νικόλα Παπαδούρη B2 Κάλλη Χριστουή B3

Γράφτηκε από τοσς: Μαρία Αμδρέοσ B1 Αθημά Σταύροσ B1 Κσριακή Παπαμικολάοσ B1 Νικόλα Παπαδούρη B2 Κάλλη Χριστουή B3 Γράφτηκε από τοσς: Μαρία Αμδρέοσ B Αθημά Σταύροσ B Κσριακή Παπαμικολάοσ B Νικόλα Παπαδούρη B2 Κάλλη Χριστουή B3 Υπεύθσμος Καθηγητής: Εμμαμοσήλ Κσριακάκης Λύθεην νιέαο ρνιηθή Χξνληά 2 22 ΝΔΟΙ ΓΗΜΟΙΟΓΡΑΦΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ, ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΕΤΜΑΣΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ, ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΕΤΜΑΣΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ, ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΕΤΜΑΣΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ----- ΣΤΠΟΤ ----- Ταχ. Δ/νςη: Α. Παπανδρζου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 - Μαροφςι Ιςτοςελίδα: www.minedu.gov.gr E-mail: press@minedu.gov.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ Η πνδειαζία είλαη κηα επράξηζηε δξαζηεξηόηεηα κε πνιιά πιενλεθηήκαηα, δηαδεδνκέλε παγθνζκίσο. Ωζηόζν, ππάξρνπλ παξάγνληεο πνπ ζέηνπλ ηελ ζσκαηηθή καο αθεξαηόηεηα ζε θίλδπλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΥΟΛΕΙΟΤ ΑΓΡΟ 2015

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΥΟΛΕΙΟΤ ΑΓΡΟ 2015 ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙΚΟΣΟΤ ΠΕΜΠΣΟΤ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΥΟΛΕΙΟΤ ΑΓΡΟ 2015 A ΕΙΡΑ 30 ΙΟΤΝΙΟΤ 05 ΙΟΤΛΙΟΤ 2015 ΑΠΕΗΣΕΙΟ ΓΤΜΝΑΙΟ ΑΓΡΟΤ ΞΕΝΟΔΟΥΕΙΟ ΡΟΔΟΝ ΣΕΛΕΣΗ ΕΝΑΡΞΗ Αίθουσα τελετών

Διαβάστε περισσότερα