Λογαριθµιστική εξάρτηση

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λογαριθµιστική εξάρτηση"

Transcript

1 Είδη δεδοµένων Σε µία επιδηµιολογική έρευνα, καταγράφονται τα παρακάτω δεδοµένα για κάθε άτοµο: Λογαριθµιστική εξάρτηση Βάνα Σύψα Επίκουρη Καθηγήτρια Επιδηµιολογίας και Προληπτικής Ιατρικής Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδηµιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή Πανεπιστηµίου Αθηνών Έκθεση στον υπό µελέτη παράγοντα (π.χ. θεραπεία, κάπνισµα κλπ) Άλλοι παράγοντες (ηλικία, φύλο κλπ) Έκβαση (π.χ. ανταπόκριση στη θεραπεία, εµφάνιση νόσου κλπ) ΜΠΣ ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ Είδη δεδοµένων Πιθανά ερωτήµατα σε µία επιδηµιολογική έρευνα Ποσοτικές µεταβλητές (quantitative) Π.χ. ηλικία, δείκτης µάζας σώµατος, επίπεδα χοληστερόλης, διαστολική/συστολική πίεση κλπ Παράγοντας Ποσοτική έκβαση (π.χ. επίπεδα χοληστερόλης) Ποιοτικές µεταβλητές (qualitative ή categorical) Διχοτοµικές: φύλο, επιβίωση Μεταβλητές µε περισσότερες από δύο κατηγορίες: οµάδα αίµατος, φυλή Διατάξιµες (ordinal): επίπεδο εκπαίδευσης, διαβάθµιση σοβαρότητας µίας ανεπιθύµητης ενέργειας Παράγοντας Ποιοτική έκβαση (π.χ. ανταπόκριση στη θεραπεία: ναι/όχι) ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 1

2 Υποθετικό παράδειγµα Παράδειγµα Παράγοντας Έκβαση Κλινική δοκιµή όπου οι ασθενείς τυχαιοποιούνται σε δύο θεραπευτικά σχήµατα Α και Β και στο τέλος της θεραπείας αξιολογείται η ανταπόκριση (ναι/όχι) Π.χ. Treatment Response Total Κάπνισµα (ναι/όχι) Ca πνεύµονα (ναι/όχι) Yes No (Α/Β) Ανταπόκριση (ναι/όχι) Drug A Drug B Total Ποσοστά ανταπόκρισης Σχετικός λόγος (Οdds ratio) Treatment Response Total Yes No Drug A 180 (60.0%) 120 (40.0%) 300 (100.0%) Drug B 130 (43.3%) 170 (56.7%) 300 (100.0%) Στο παράδειγµά µας: εκφράζει πόσες φορές τα άτοµα που λαµβάνουν τη θεραπεία Α έχουν µεγαλύτερη (ή µικρότερη) πιθανότητα ανταπόκρισης σε σχέση µε τα άτοµα που λαµβάνουν τη θεραπεία Β. ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 2

3 Ερµηνεία Odds Ratio () Ανταπόκριση Ναι Όχι Α α β Β γ δ της έκβασης για τα άτοµα µε τον παράγοντα σε σχέση µε τα άτοµα χωρίς τον παράγοντα: =αδ/βγ 1: Τα άτοµα που παίρνουν τη θεραπεία Α έχουν παρόµοια πιθανότητα ανταπόκρισης σε σχέση µε τα άτοµα που παίρνουν τη θεραπεία Β >1: Τα άτοµα που παίρνουν τη θεραπεία Α έχουν µεγαλύτερη πιθανότητα ανταπόκρισης σε σχέση µε τα άτοµα που παίρνουν τη θεραπεία Β <1: Τα άτοµα που παίρνουν τη θεραπεία Α έχουν µικρότερη πιθανότητα ανταπόκρισης σε σχέση µε τα άτοµα που παίρνουν τη θεραπεία Β Παράδειγµα - συνέχεια Treatment Response Total Yes Drug A 180 (60.0%) Drug B 130 (43.3%) No 120 (40.0%) 170 (56.7%) =(180*170)/(130*120) = (100.0%) 300 (100.0%) Παράδειγµα - συνέχεια =1.96 Ερµηνεία:Τα άτοµα που λαµβάνουν το φάρµακο Α έχουν σχεδόν διπλάσια πιθανότητα ανταπόκρισης σε σχέση µε τα άτοµα που λαµβάνουν το φάρµακο Β ΟΜΩΣ, αυτό σηµαίνει ότι πραγµατικά το φάρµακο Α είναι καλύτερο από το φάρµακο Β; Η παρατηρούµενη σχέση µεταξύ έκθεσης και έκβασης µπορεί να οφείλεται σε: Τυχαίο σφάλµα (chance variation, random error) Ψευδείς συσχετίσεις µπορεί να βρεθούν κατά τύχη (sampling variability, measurement errors) Συστηµατικό σφάλµα (bias, systematic error) Συστηµατικά σφάλµατα στο σχεδιασµό ή κατά την εξέλιξη της µελέτης Συγχυτικοί παράγοντες Η σχέση µεταξύ της έκθεσης και της έκβασης συγχέεται από την παρουσία µίας τρίτης µεταβλητής ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 3

4 Τυχαίο σφάλµα Τυχαίο σφάλµα Στο υποθετικό παράδειγµα, το ποσοστό ανταπόκρισης στο φάρµακο Α βρέθηκε υψηλότερο σε σχέση µε το φάρµακο Β (60% vs, 43%) και το odds ratio ανταπόκρισης=1.96 Οφείλεται το εύρηµα αυτό στην ΤΥΧΗ; Χρήση στατιστικών τεστ για υπολογισµό της p-value: η πιθανότητα εύρεσης µίας τέτοιας διαφοράς κατά τύχη όταν τα θεραπευτικά σχήµατα έχουν παρόµοια αποτελεσµατικότητα p 0.05 πολύ µικρή πιθανότητα η διαφορά να βρέθηκε τυχαία Στατιστικές δοκιµασίες για τη διερεύνηση σχέσης µεταξύ 2 παραγόντων Δοκιµασία Χ 2 Παράγοντας Ποιοτική Ποσοτική Ποσοτική t-test Συντελεστής συσχέτισης µε στατιστική αξιολόγησή του Έκβαση Ποιοτική (µε 2 κατηγορίες) X 2 -test t-test Treatment Response Total Yes Drug A 180 (60.0%) Drug B 130 (43.3%) No 120 (40.0%) 170 (56.7%) Χ 2 -test: p< (100.0%) 300 (100.0%) Στατιστικά σηµαντική διαφορά των 2 θεραπειών ως προς την έκβαση ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 4

5 Συγχυτικοί παράγοντες (confounding) Συγχυτικοί παράγοντες Το ότι υπάρχει στατιστικά σηµαντική σχέση µεταξύ 2 µεταβλητών δε σηµαίνει απαραίτητα ότι υπάρχει µία αιτιολογική σχέση µεταξύ τους Μπορεί π.χ. να υπάρχει µία τρίτη µεταβλητή που επηρεάζει το αποτέλεσµα Παράγοντας Α Πλασµατική συσχέτιση? Υπό µελέτη συµβάν Παράγοντας Β Πιθανός συγχυτικός παράγοντας Συγχυτικοί παράγοντες -παράδειγµα Coffee consumption Lung cancer Yes No Yes No =(68*72)/(33*32) =4.64 p<0.001 Αυτοί που πίνουν καφέ έχουν 4.6 φορές µεγαλύτερο κίνδυνο καρκίνου του πνεύµονα Το εύρηµα είναι στατιστικά σηµαντικό Τι συµπεραίνω??? Ας διερευνήσουµε το ερώτηµα περισσότερο: Καπνιστές Lung cancer Coffee consumpti on Yes No Yes No 15 4 ΟR 1 =1.12 (p=0.858) Μη καπνιστές Coffee consumpti on Lung cancer Yes No Yes 5 18 No ΟR 2 =1.11 (p=0.854) Συνολικό =4.64 Στη διαστρωµάτωση: ΟR 1,ΟR 2 1 (απουσία σχέσης) Κάπνισµα είναι συγχυτικός παράγοντας Η κατανάλωση καφέ ΔΕN συσχετίζεται µε την εµφάνιση Cα πνεύµονα ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 5

6 Συγχυτικοί παράγοντες παράδειγµα (συνέχεια) Έλεγχος συγχυτικών παραγόντων Coffee consumption Lung cancer Στην απλή περίπτωση που υπάρχει ένας πιθανός συγχυτικός παράγοντας µε 2 επίπεδα (π.χ. κάπνισµα), η επίδραση του µπορεί να εξουδετερωθεί µε διαστρωµάτωση Smokers more frequently found among coffee drinkers Smoking associated with increased risk for lung cancer Όταν υπάρχουν πολλοί πιθανοί συγχυτικοί παράγοντες; Association due to confounding Μοντέλα πολλαπλής εξάρτησης Τα µοντέλα πολλαπλής εξάρτησης επιτρέπουν: να ελεγχθούν οι πιθανοί συγχυτικοί παράγοντες να διερευνηθεί η επίδραση πολλών µεταβλητών ταυτόχρονα Πολλαπλή λογαριθµιστική εξάρτηση (Multiple logistic regression model): Χρησιµοποιείται όταν η έκβαση είναι ποιοτική µεταβλητή µε 2 κατηγορίες!! Οι παράγοντες των οποίων την επίδραση µελετάµε µπορούν να είναι ποιοτικές και ποσοτικές µεταβλητές Πολλαπλή λογαριθµιστική εξάρτηση Γραµµική παλινδρόµηση (όταν η έκβαση ποσοτικό χαρακτηριστικό) ^Υ= β 0 +β 1 Χ 1 +β 2 Χ 2 + +β p X p Λογαριθµιστική παλινδρόµηση (όταν η έκβαση ποιοτικό χαρακτηριστικό µε 2 επίπεδα) log ( )= β 0 +β 1 Χ 1 +β 2 Χ 2 + +β p X p p 1-p όπου p: η αναλογία των ατόµων µε το υπό µελέτη συµβάν (π.χ. % ασθενών που ανταποκρίθηκαν) ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 6

7 Γραµµική και λογαριθµιστική εξάρτηση Πολλαπλή λογαριθµιστική εξάρτηση: Ερµηνεία συντελεστών µερικής εξάρτησης β Είδος εξαρτηµένης µεταβλητής (η έκβαση που µας ενδιαφέρει) Τι εκφράζει η εξαρτηµένη µεταβλητή Ανεξάρτητες µεταβλητές (µελετάµε την επίδραση τους στην έκβαση) Μοντέλο Γραµµική εξάρτηση Ποσοτική µε κανονική κατανοµή Τα επίπεδα της ποσοτικής µεταβλητής (Υ) Λογαριθµιστική εξάρτηση Ποιοτική µε 2 επίπεδα Την πιθανότητα παρουσίας (ή απουσίας) του ποιοτικού χαρακτηριστικού (π) Ποιοτικές και ποσοτικές µεταβλητές (Χ) ^ Υ=α+βX π ln( = α+ βx 1 π ) Οdds ratio (ΟR) = e β Συγκρίνει την πιθανότητα εµφάνισης του υπό µελέτη συµβάντος µεταξύ δύο οµάδων ατόµων που διαφέρουν ως προς το Χ κατά µία µονάδα (και οι υπόλοιπες µεταβλητές είναι ίδιες) ΟR > 1 αύξηση της Χ i συνεπάγεται αύξηση της πιθανότητας 1 µεταβολή της Χ i δεν επιφέρει µεταβολή της πιθανότητας < 1 αύξηση της Χ i συνεπάγεται µείωση της πιθανότητας Πολλαπλή λογαριθµιστική εξάρτηση: Παράδειγµα καφέ και Ca Πνεύµονα Χ 1 : Κατανάλωση καφέ (0: Όχι, 1: Ναι) X 2 : Κάπνισµα (0: Όχι, 1: Ναι) p : πιθανότητα να έχει το άτοµο Ca πνεύµονα p log ( )= β 0 +β 1 Χ 1 +β 2 Χ 2 1-p Κάπνισµα Κατανάλωση καφέ Παράδειγµα: Eρµηνεία οdds ratio για την επίδραση της κατανάλωσης καφέ Χ 1 : Κατανάλωση καφέ (0: Όχι, 1: Ναι) (e β1 ): odds ratio Ca πνεύµονα για τα άτοµα που πίνουν καφέ σε σχέση µε τα άτοµα που δεν πίνουν, διορθωµένο για το κάπνισµα Πιο απλά: το συγκρίνει τον κίνδυνο Ca πνεύµονα σε 2 άτοµα µε τις ίδιες καπνιστικές συνήθειες όπου το ένα πίνει καφέ και το άλλο δεν πίνει Επιτρέπει την αξιολόγηση της επίδρασης της κατανάλωσης καφέ στην εµφάνιση Ca πνεύµονα ανεξάρτητα από το κάπνισµα ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 7

8 Παράδειγµα: Eρµηνεία οdds ratio για την επίδραση του καπνίσµατος Χ 2 : Κάπνισµα (0: Όχι, 1: Ναι) (e β2 ): odds ratio Ca πνεύµονα για τα άτοµα που καπνίζουν σε σχέση µε τα άτοµα που δεν καπνίζουν, διορθωµένο για την κατανάλωση καφέ Πιο απλά: το συγκρίνει τον κίνδυνο Ca πνεύµονα σε 2 άτοµα µε την ίδια κατανάλωση καφέ (ναι, όχι) όπου το ένα καπνίζει και το άλλο δεν καπνίζει Επιτρέπει την αξιολόγηση της επίδρασης του καπνίσµατος στην εµφάνιση Ca πνεύµονα ανεξάρτητα από την κατανάλωση καφέ Πολλαπλή λογαριθµιστική εξάρτηση: Παράδειγµα Χ 1 : (0: Placebo, 1: New drug) X 2 : Ηλικία (σε έτη) p : % ασθενών που ανταποκρίθηκαν p log ( )= β 0 +β 1 Χ 1 +β 2 Χ 2 1-p Ηλικία Παράδειγµα: Eρµηνεία οdds ratio για την επίδραση της θεραπείας Χ 1 : (0: Placebo, 1: New drug) (e β1 ): odds ratio ανταπόκρισης για τα άτοµα που λαµβάνουν το νέο φάρµακο σε σχέση µε τα άτοµα που λαµβάνουν το placebo, διορθωµένο για την ηλικία (adjusted for age) Πιο απλά: το συγκρίνει 2 άτοµα της ίδιας ηλικίας όπου το ένα λαµβάνει το φάρµακο και το άλλο το placebo Επιτρέπει την αξιολόγηση της επίδρασης της θεραπείας στην ανταπόκριση ανεξάρτητα από την ηλικία Παράδειγµα: Eρµηνεία οdds ratio για την επίδραση της ηλικίας X 2 : Ηλικία (σε έτη) (e β2 ) odds ratio ανταπόκρισης για άτοµο που είναι 1 έτος µεγαλύτερο από άλλο και τα δύο άτοµα λαµβάνουν το ίδιο θεραπευτικό σχήµα Επιτρέπει την αξιολόγηση της επίδρασης της ηλικίας στην ανταπόκριση ανεξάρτητα από τη θεραπεία ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 8

9 Παραδείγµατα ερµηνείας των αποτελεσµάτων της λογαριθµιστικής εξάρτησης Μοντέλο 1 New drug/placebo 2.33 (1.25, 4.23) % όριααξιοπιστίας ( confidence interval): Με 95% πιθανότητα, το odds ratio ανταπόκρισηςβρίσκεταιµεταξύ 1.25 και 4.23 Αν το 1 ΕΝ περιλαµβάνεται στο 95% CI η σχέση είναι στατιστικά σηµαντική Παραδείγµατα ερµηνείας των αποτελεσµάτων της λογαριθµιστικής εξάρτησης Μοντέλο 1 Μοντέλο 2α New drug/placebo 2.33 (1.25, 4.23) New drug/placebo 2.34 (1.13, 3.48) Ηλικία 40/>40 ετών 1.35 (1.1, 1.8) Παραδείγµατα ερµηνείας των αποτελεσµάτων της λογαριθµιστικής εξάρτησης Μοντέλο 1 Μοντέλο 2β New drug/placebo 2.33 (1.25, 4.23) New drug/placebo 1.13 (0.88, 3.24) Ηλικία 40/>40 ετών 1.35 (1.1, 1.8) Παραδείγµατα ερµηνείας των αποτελεσµάτων της λογαριθµιστικής εξάρτησης Μοντέλο 1 Μοντέλο 2γ Ηλικία 40 ετών New drug/placebo 2.3 (1.2, 3.3) Ηλικία >40 New drug/placebo 2.33 (1.25, 4.23) New drug/placebo 1.2 (0.85, 1.4) ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 9

10 Παραδείγµατα NEJM, 2012 Presence of nighttime intensivist staffing (yes/no) Death during hospitalisation (yes/no) ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 10

11 Presence of nighttime intensivist staffing (yes/no) Death during hospitalisation (yes/no) Πιθανοί συγχυτικοί παράγοντες? Nighttime intensivist staffing vs other staffing Η ανάλυση έγινε χωριστά ανάλογα µε το αν οι ασθενείς ήταν σε low-intensity daytime ή σε highintensity daytime staffing hospital Σε µονάδες µε nightime intensivist staffing ο κίνδυνος να πεθάνει ασθενής µέσα στο νοσοκοµείο ήταν 0.62 φορές µικρότερος σε σχέση µε µονάδες χωρίς nightime intensivist staffing (p=0.04) ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 11

12 Nighttime intensivist staffing vs other staffing Am J Resp & Crit Care Med, 2007 ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 12

13 ΜΠΣ "ΜΕΘ ΚΑΙ ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" 13

Κλινική Επιδηµιολογία

Κλινική Επιδηµιολογία Κλινική Επιδηµιολογία Ρυθµιστικοί παράγοντες Συγχυτικοί παράγοντες Ενδιάµεσοι παράγοντες Πρέπει να πιστέψουµε τις µετρήσεις µας; Κάπνισµα Καρκίνος Πνεύµονα OR = 9.1 Πραγµατική σχέση αιτιολογική µη-αιτιολογική

Διαβάστε περισσότερα

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Κάπνισμα = 11,6 Καρκίνος παγκρέατος Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Στατιστική

Αναλυτική Στατιστική Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας

Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας Εργαστήριο Υγιεινής Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αθηνών Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας Δ. Παρασκευής Εργαστήριο Υγιεινής Επιδημιολογίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Θα δούμε ένα παράδειγμα από 141 νεογνά που εγχειρίστηκαν σε ένα νοσοκομείο (surgery.sav). Οι παράμετροι που καταγράφηκαν είναι οι εξής: Κωδικός νεογνού (ID), Φύλο Νεογνού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ι. "Επιδημιολογικά Σφάλματα"

Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ι. Επιδημιολογικά Σφάλματα Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ι "Επιδημιολογικά Σφάλματα" Άσκηση Ένας μεγάλος αριθμός γυναικών έχουν χρησιμοποιήσει μετεμμηνοπαυσιακή ορμονική θεραπεία (ΗRΤ), και πολλές θα συνεχίσουν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Αναλογία Λόγος Πηλίκο Αναλογία Proportion Αναλογία (Proportion) Ο αριθµητής ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΩΣ στον παρανοµαστή

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Τροποποιητές - Διαστρωμάτωση

Τροποποιητές - Διαστρωμάτωση DEPARTMENT OF HYGIENE AND EPIDEMIOLOGY Τροποποιητές - Διαστρωμάτωση Κώστας Τσιλίδης, tsilidi@cc.uoi.gr http://users.uoi.gr/tsilidi/teaching Ιωαννίδης: κεφάλαιο 7: 118-120, κεφάλαιο 9: 139-143 Ahlbom: κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 1ου ΕΤΟΥΣ) Καθηγήτρια Ιατρικής Στατιστικής & Επιδημιολογίας

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 1ου ΕΤΟΥΣ) Καθηγήτρια Ιατρικής Στατιστικής & Επιδημιολογίας ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 1ου ΕΤΟΥΣ) Υπεύθυνη: Κλέα Κατσουγιάννη Καθηγήτρια Ιατρικής Στατιστικής & Επιδημιολογίας Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ : Γιώτα Τουλούμη, Καθηγήτρια Χριστίνα

Διαβάστε περισσότερα

Aιτιότητα. Ιωάννα Τζουλάκη

Aιτιότητα. Ιωάννα Τζουλάκη Aιτιότητα Ιωάννα Τζουλάκη Αιτιότητα Αναλυτική επιδημιολογία: έλεγχο υποθέσεων Συσχέτιση έκθεσης σε κάποιο παράγοντα και εμφάνιση της νόσου Συσχέτιση (στατιστική) δεν συνεπάγεται την σχέση αίτιου αποτελέσματος

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Τα λάθη στο δείγµα και τη στατιστική ανάλυση Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Επικουρος Καθηγητής Ουρολογίας Ουρολογική Κλινική Πανεπιστηµιακό Γενικό Νοσοκοµείο Ηρακλείου Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Ιατρικής Σύγκρουση

Διαβάστε περισσότερα

τα πάντα είναι σχετικά

τα πάντα είναι σχετικά τα πάντα είναι σχετικά Συνολικά λίτρα κατανάλωσης μπύρας, το 2010 (απόλυτες συχνότητες) Σειρά κατάταξης Χώρα Λίτρα κατανάλωσης μπύρας (x 10 6 ) 1 Κίνα 44.683 2 ΗΠΑ 24.138 5 Γερμανία 8.787 16 Τσεχία 1.708

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική Λογαριθμιστική παλινδρόμηση Διδάσκοντες: Ευάγγελος Ευαγγέλου, Kωνσταντίνος Τσιλίδης, Ιωάννης Δημολιάτης, Ευαγγελία

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών

Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Σύμφωνα με μελέτη του 2000 στις ΗΠΑ, 4.000.000 έφηβοι ήταν καπνιστές Τι σημαίνει «έφηβος»;;; Τι σημαίνει «καπνιστής»;;; Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Στη συγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε;

Ερώτηση. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε; Ερώτηση Σε μια συγχρονική μελέτη μετρήθηκε ο δείκτης μάζας σώματος 5000 αγοριών και 5500 κοριτσιών ηλικίας 14-17 ετών. Το 15% των αγοριών και το 8% των κοριτσιών ήταν υπέρβαρα. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε;

Διαβάστε περισσότερα

Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors)

Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors) Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors) Εσωτερική & εξωτερική εγκυρότητα Εσωτερική εγκυρότητα Σχεδιασµός της µελέτης Εξωτερική εγκυρότητα (δυνατότητα γενίκευσης) Πολύ επιλεγµένος

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες ασθενών οµάδας ελέγχου

Μελέτες ασθενών οµάδας ελέγχου Μελέτες ασθενών οµάδας ελέγχου Μελέτες ασθενών οµάδας ελέγχου ως µέθοδος αναπτύχθηκε στις αρχές του 50 διερεύνηση παραγόντων κινδύνου σε ασθένειες µε µακρά λανθάνουσα περίοδο, όπου οι µελέτες κοόρτης δεν

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Μέτρα σχέσης Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Στο τέλος...(learning outcomes) Να γνωρίζετε τα κυριότερα μέτρα σχέσης που χρησιμοποιούνται για μετρήσουμε μια συσχέτηση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση επιβίωσης (survival analysis)

Ανάλυση επιβίωσης (survival analysis) Hippokratia 2014 Ανάλυση επιβίωσης (survival analysis) Κων/νος Α. Τουλής, MD MRes MSc PhD Ενδοκρινολόγος, 424 ΓΣΝΕ Τι είναι η ανάλυση επιβίωσης; Η ανάλυση επιβίωσης (survival analysis) είναι μια ομάδα

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση. Καπνιστές Ναι Όχι Σύνολο Ανθρωπο-έτη παρακολούθησης Περιπτώσεις εμφράγματος

Άσκηση. Καπνιστές Ναι Όχι Σύνολο Ανθρωπο-έτη παρακολούθησης Περιπτώσεις εμφράγματος Σ έναν μελετώμενο πληθυσμό καπνιστών και μη καπνιστών διερευνήθηκε η σχέση μεταξύ καπνιστικής συνήθειας και συχνότητας εμφάνισης καρκίνου του πνεύμονα. Η επίπτωση-πυκνότητα μεταξύ των καπνιστών ήταν 0,05

Διαβάστε περισσότερα

Λύση. Επίπτωση-πυκνότητα κ+ =ID κ+ 0,05 (έτη) -1. Επίπτωση-πυκνότητα κ- =ID κ- 0,01 (έτη) -1. ID κ+ - ID κ- 0,05-0,01=0,04 (έτη) -1

Λύση. Επίπτωση-πυκνότητα κ+ =ID κ+ 0,05 (έτη) -1. Επίπτωση-πυκνότητα κ- =ID κ- 0,01 (έτη) -1. ID κ+ - ID κ- 0,05-0,01=0,04 (έτη) -1 Άσκηση Σ έναν μελετώμενο πληθυσμό καπνιστών και μη καπνιστών διερευνήθηκε η σχέση μεταξύ καπνιστικής συνήθειας και συχνότητας εμφάνισης καρκίνου του πνεύμονα. Η επίπτωση-πυκνότητα μεταξύ των καπνιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΓΓΕΙΟΠΟΙΗΤΙΝΩΝ 1 ΚΑΙ 2 ΣΤΟ ΥΠΕΡΚΕΙΜΕΝΟ ΠΤΥΕΛΩΝ ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΧΑΠ

ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΓΓΕΙΟΠΟΙΗΤΙΝΩΝ 1 ΚΑΙ 2 ΣΤΟ ΥΠΕΡΚΕΙΜΕΝΟ ΠΤΥΕΛΩΝ ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΧΑΠ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΓΓΕΙΟΠΟΙΗΤΙΝΩΝ 1 ΚΑΙ 2 ΣΤΟ ΥΠΕΡΚΕΙΜΕΝΟ ΠΤΥΕΛΩΝ ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΧΑΠ Β. Μπέσσα 1, Σ. Λουκίδης 1, Γ. Χειλάς 2,Β. εληµπούρα 1, D Simoes 3, Κ. Κοντογιάννη 4, Σ. Παπίρης 1, Κ. Κωστίκας 1, Μ. Αλχανάτης

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Ο μεγάλος δρόμος για την εύρεση αιτιακών σχέσεων είναι γεμάτος σφάλματα Αιτιακή σχέση Τυχαίο σφάλμα Συγχυτές Συστηματικό σφάλμα επιλογής Συστηματικό σφάλμα Συστηματικό

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2007 "Ευτυχισμένος είναι αυτός που κατόρθωσε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΚΧΑΡΩΔΗΣ ΔΙΑΒΗΤΗΣ και ΚΑΡΚΙΝΟΣ: συνύπαρξη ή αιτιολογική σχέση;

ΣΑΚΧΑΡΩΔΗΣ ΔΙΑΒΗΤΗΣ και ΚΑΡΚΙΝΟΣ: συνύπαρξη ή αιτιολογική σχέση; ΣΑΚΧΑΡΩΔΗΣ ΔΙΑΒΗΤΗΣ και ΚΑΡΚΙΝΟΣ: συνύπαρξη ή αιτιολογική σχέση; Δ. Καραγιάννη, Β. Κουρκούμπας, Δ. Μπαλτζής, Γ. Κοτρώνης, Ε. Κιντιράκη, Χ.Τρακατέλλη, Α. Παυλίδου, Μ. Σιών Γ Παθολογική Κλινική ΑΠΘ, ΓΠΝΘ

Διαβάστε περισσότερα

Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013

Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013 Κλέα Κατσουγιάννη Καθηγήτρια Βιοστατιστικής και Επιδημιολογίας Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013 Μεταβλητότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΕΥΡΗΜΑ VS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΕΥΡΗΜΑ Ι 1. Η στατιστική σημαντικότητα αντανακλά την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Μπεττίνα Χάιδιτς. Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής Ιατρικής Στατιστικής e mail:

Μπεττίνα Χάιδιτς. Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής Ιατρικής Στατιστικής e mail: Μπεττίνα Χάιδιτς Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής Ιατρικής Στατιστικής e mail: haidich@med.auth.gr Υπολογισμός μεγέθους δείγματος Πιο πολλές επιδημιολογικές μελέτες έχουν ως στόχο να εκτιμηθεί κάποιο χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα

Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα Προσδιοριστής Το χαρακτηριστικό (συγγενές, περιβαλλοντικό ή συμπεριφοράς) των ατόμων από το οποίο εξαρτάται η συχνότητα εμφάνισης της μελετώμενης έκβασης Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα Έκθεση Μελετώμενος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑTΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ Έλενα Κριτσέλη, MPH PhD Επιστημονικός Συνεργάτης Επιδημιολόγος Χρόνιων Παθήσεων, Α Πανεπιστημιακή Παιδιατρική

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε;

Ερώτηση. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε; Σε μια συγχρονική μελέτη μετρήθηκε ο δείκτης μάζας σώματος 5000 αγοριών και 5500 κοριτσιών ηλικίας 14-17 ετών. Το 15% των αγοριών και το 8% των κοριτσιών ήταν υπέρβαρα. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε;

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα

Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα Προσδιοριστής Το χαρακτηριστικό (συγγενές, περιβαλλοντικό ή συμπεριφοράς) των ατόμων από το οποίο εξαρτάται η συχνότητα εμφάνισης της μελετώμενης έκβασης Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα Έκθεση Μελετώμενος

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Αντικείμενο των αιτιογνωστικών μελετών Είναι το τελικό αποτέλεσμα μιας αιτιογνωστικής μελέτης και πιο συγκεκριμένα το είδος και η ποσότητα της εμπειρικής πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Π.Μ.Σ.: Έρευνα στη Γυναικεία Αναπαραγωγή Οκτώβριος Νοέμβριος 2017 2 Έλεγχος ανεξαρτησίας 2 ποιοτικών χαρακτηριστικών Παράδειγμα η παρουσία καρκίνου δεν εξαρτάται από το φύλο

Διαβάστε περισσότερα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα Εθνική Μελέτη Νοσηρότητας και Παραγόντων Κινδύνου (Ε.ΜΕ.ΝΟ.) Το κάπνισμα στην Ελλάδα Καρακατσάνη Άννα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Πνευμονολογίας Β Πνευμονολογική Κλινική ΕΚΠΑ ΠΓΝ«ΑΤΤΙΚΟΝ» Ε.ΜΕ.ΝΟ Είναι η πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

14/11/ Καθορισμός & επιλογή συμμετεχόντων 1/16. Διαδικασία συλλογής δεδομένων. 1. Καθορισμός & επιλογή συμμετεχόντων 2/16

14/11/ Καθορισμός & επιλογή συμμετεχόντων 1/16. Διαδικασία συλλογής δεδομένων. 1. Καθορισμός & επιλογή συμμετεχόντων 2/16 Διαδικασία συλλογής δεδομένων Στόχοι Καθορισμός & επιλογή συμμετεχόντων- Εξασφάλιση άδειας Επιλογή του είδους των πληροφοριών για συλλογή Επιλογή των οργάνων μέτρησης Διαχείριση της συλλογής δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Γεσθημανή Μηντζιώρη MD, MSc, PhD Μονάδα Ενδοκρινολογίας της Αναπαραγωγής, Α Μαιευτική και Γυναικολογική

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Τι θέλουμε να συγκρίνουμε; Δύο δείγματα Μέση αρτηριακή πίεση σε δύο ομάδες Πιθανότητα θανάτου με δύο διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό μάθημα Βασικών επιδημιολογικών εννοιών. Ειρήνη Αγιαννιωτάκη

Επαναληπτικό μάθημα Βασικών επιδημιολογικών εννοιών. Ειρήνη Αγιαννιωτάκη Επιδημιολογία Επαναληπτικό μάθημα Βασικών επιδημιολογικών εννοιών Συγχυτικοί Παράγοντες Οι συγχυτικοί παράγοντες προκύπτουν όταν οι ομάδες των εκτεθέντων και των μη-εκτεθέντων (του υπό μελέτη πληθυσμού)

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Ε ιδηµιολογία. Τυχαίο Σφάλμα Συστηματικό Σφάλμα

Κλινική Ε ιδηµιολογία. Τυχαίο Σφάλμα Συστηματικό Σφάλμα Κλινική Ε ιδηµιολογία Τυχαίο Σφάλμα Συστηματικό Σφάλμα ερευνητικό ερώτηµα : Η θνησιµότητα από καρδιαγγειακά επηρεάζεται από την κοινωνική τάξη; ερευνητικό ερώτηµα : η θνησιµότητα από καρδιαγγειακά (εξαρτηµένη

Διαβάστε περισσότερα

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Kenneth J. Rothman, 2002 Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Κλινική ή ερευνητική παρατήρηση Πόσο αληθινή είναι; Τι θα συζητηθεί σε αυτό το µάθηµα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Κλινική ή ερευνητική παρατήρηση Πόσο αληθινή είναι; Τι θα συζητηθεί σε αυτό το µάθηµα ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΚΛΙΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ Κλινική ή ερευνητική παρατήρηση Πόσο αληθινή είναι; VS. Chance Bias Τι θα συζητηθεί σε αυτό το µάθηµα Η θεωρία των πιθανοτήτων Σφάλµατα προκατάληψης (biases)

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα. Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα. Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα Eργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας ιευθυντής: Χ. Χατζηχριστοδούλου Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα Υπεύθυνος Μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Εάν το αντικείμενο μιας μελέτης είναι ο υπολογισμός του λόγου των επιπτώσεων-πυκνοτήτων του καρκίνου του πνεύμονα στους καπνιστές σε σχέση με τους μη καπνιστές,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑΙΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ

ΟΞΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑΙΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΓΛΥΚΟΖΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΝΟΣΗΛΕΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΟΣ ΕΤΟΥΣ ΕΚΒΑΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΟΞΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑΙΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ Α Κουτσοβασίλης 1, Γ Κουκούλης 2, Ι Πρωτοψάλτης 1, Ι Σκουλαρίγκης 3, Φ Τρυποσκιάδης 3,

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματική Επιδημιολογία

Επαγγελματική Επιδημιολογία Επαγγελματική Επιδημιολογία Η επιδημιολογία είναι η επιστήμη, που μελετά τη συχνότητα των νοσημάτων σε ανθρώπινους πληθυσμούς και διερευνά τους αιτιολογικούς παράγοντες και τους παράγοντες πρόγνωσης. Η

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΛΥΜΟΡΦΙΣΜΩΝ ΣΤΟ ΓΟΝΙ Ι0 MYD88 ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΦΥΜΑΤΙΩΣΗΣ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΛΥΜΟΡΦΙΣΜΩΝ ΣΤΟ ΓΟΝΙ Ι0 MYD88 ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΦΥΜΑΤΙΩΣΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΛΥΜΟΡΦΙΣΜΩΝ ΣΤΟ ΓΟΝΙ Ι MYD88 ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΦΥΜΑΤΙΩΣΗΣ Φωτεινή Μάλλη 1, Ειρήνη Γερογιάννη 1 Καλλιόπη Αγγέλου 1, Βίκυ Μολλάκη 2, Φωτεινή Μπαρδάκα 1, Κωνσταντίνος Ι. Γουργουλιάνης

Διαβάστε περισσότερα

Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας

Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας Περιγραφική και ημιπειραματική έρευνα Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιεράρχηση των αποδείξεων στην ιατρική έρευνα Σποραδικές παρατηρήσεις Σειρά παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση συνεχών μεταβλητών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο υγιεινής και Επιδημιολογίας

Ανάλυση συνεχών μεταβλητών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο υγιεινής και Επιδημιολογίας Συσχέτιση Παλινδρόμηση Ανάλυση συνεχών μεταβλητών Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας Εργαστήριο υγιεινής και Επιδημιολογίας Περιεχόμενα Συσχέτιση μεταξύ δύο συνεχών μεταβλητών Παλινδρόμηση μεταξύ Μίας συνεχούς μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Επιδηµιολογία. Μέτρα κινδύνου Αιτιολογική συσχέτιση

Κλινική Επιδηµιολογία. Μέτρα κινδύνου Αιτιολογική συσχέτιση Κλινική Επιδηµιολογία Μέτρα κινδύνου Αιτιολογική συσχέτιση Μέτρα κινδύνου Αιτιολογική συσχέτιση Σύγκριση µεταξύ διαφορετικών πληθυσµών ως προς την έκθεση (exposure) Σύγκριση της κατανοµής της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική Μη παραμετρικοί στατιστικοί έλεγχοι Καθηγητής ΔΠΘ Κων/νος Τσαγκαράκης Δευτέρα 6 Μαρτίου 13:00-16:00 Ώρα για εξ αποστάσεως συνεργασία Τρίτη 7 Μαρτίου 12:00-14:00

Διαβάστε περισσότερα

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχέση μεταξύ εμβολίων και αυτισμού Θέση ύπνου των βρεφών και συχνότητα εμφάνισης του

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ι Ν Υ Ν Ο Σ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ. ! Εκτίµηση κινδύνου ανάπτυξης νόσου! Παράγοντες κινδύνου! Τρόποι σύγκρισης των παραµέτρων κινδύνου

Κ Ι Ν Υ Ν Ο Σ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ. ! Εκτίµηση κινδύνου ανάπτυξης νόσου! Παράγοντες κινδύνου! Τρόποι σύγκρισης των παραµέτρων κινδύνου ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ Epidemiology and Public Health Dept of Epidemiology and Public Health N. TZANAKIS M.D. Consultant in Respiratory Medicine Assistant Professor in Epidemiology P.O. Box 1352, 71110

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟ-ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟ-ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ, ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ & ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΟΝΑΔΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες Ασθενών-Μαρτύρων Case Control Studies

Μελέτες Ασθενών-Μαρτύρων Case Control Studies ΕΙΔΗ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ Μη πειραματικές μελέτες - συνέχεια Μελέτες Ασθενών-Μαρτύρων Case Control Studies Ενώ στις μελέτες Cohort ξεκινάμε από εκτεθειμένους και μη και κοιτάμε ποιοι αναπτύσσουν το

Διαβάστε περισσότερα

Μια κριτική ματιά στην κλινική. μελέτη GRIPHON

Μια κριτική ματιά στην κλινική. μελέτη GRIPHON Μια κριτική ματιά στην κλινική μελέτη GRIPHON Κατερίνα Μαραθιά Πνευμονολόγος Εντατικολόγος Διευθύντρια ΚΧ ΜΕΘ Διακλινικό Ιατρείο Πνευμονικής Υπέρτασης Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο Δήλωση σύγκρουσης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΞΑΡΤΗΣΗ. Πρώτα θα δούμε την επίδραση των παραπάνω παραγόντων με διμεταβλητή ανάλυση: Variables in the Equation

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΞΑΡΤΗΣΗ. Πρώτα θα δούμε την επίδραση των παραπάνω παραγόντων με διμεταβλητή ανάλυση: Variables in the Equation ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΞΑΡΤΗΣΗ Θα δούμε ένα παράδειγμα όπου μελετήθηκαν διάφοροι προσδιοριστικοί παράγοντες που μπορεί να επηρεάσουν την γέννηση ελλειποβαρών νεογνών (βάρος < 2.500 γραμμάρια). Συλλέχθηκαν δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία. Είδη υπό-μελέτη πληθυσμών. Ο ορισμός του υπό-μελέτη πληθυσμού ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ

Επιδημιολογία. Είδη υπό-μελέτη πληθυσμών. Ο ορισμός του υπό-μελέτη πληθυσμού ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ Επιδημιολογία ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ Ανδρονίκη Νάσκα, Αναπλ. Καθηγήτρια Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας & Ιατρικής Στατιστικής anaska@med.uoa.gr Μελέτη της κατανομής και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Νίκος Καλογερόπουλος 2014 Τι είναι έρευνα στην στατιστική Αρχική παρατήρηση: κάτι που πρέπει να διευκρινιστεί Κάθε χρόνο υπόσχομαι στον εαυτό μου ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΟΓΕΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΟΥ ΟΥΡΙΚΟΥ ΟΞΕΟΣ ΣΕ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ.

ΜΕΣΟΓΕΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΟΥ ΟΥΡΙΚΟΥ ΟΞΕΟΣ ΣΕ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ. ΜΕΣΟΓΕΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΟΥ ΟΥΡΙΚΟΥ ΟΞΕΟΣ ΣΕ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ. Σταματελάτου Mαρία¹, Κοντολαιμάκη Καλλιόπη¹, Ριζούλη Μαριάννα², Δασενάκη Μαρία¹, Μαρκάκη Αναστασία². 1.Παθολογική

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Παλινδρόµηση

Λογιστική Παλινδρόµηση Κεφάλαιο 10 Λογιστική Παλινδρόµηση Στο κεφάλαιο αυτό ϑα δούµε την µέθοδο της λογιστικής παλινδρόµησης η οποία χρησιµεύει στο να αναπτύξουµε σχέση µίας δίτιµης ανεξάρτητης τυχαίας µετα- ϐλητής και συνεχών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ Χαράλαμπος Σουρής Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής,

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση

Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση Γενική μορφή g( E[ Y X ]) Xb Κατανομή της Υ στην εκθετική οικογένεια Ανεξάρτητες παρατηρήσεις Ενας όρος για το σφάλμα g(.) Συνδετική συνάρτηση (link function)

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Μάρκετινγκ Ενότητα 5

Έρευνα Μάρκετινγκ Ενότητα 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5 : Μέθοδοι Στατιστικής Ανάλυσης Χριστίνα Μπουτσούκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation Σταμάτης Πουλακιδάκος Μερικά εισαγωγικά λόγια Οι έλεγχοι των ερευνητικών υποθέσεων πραγματοποιούνται με διάφορους στατιστικούς ελέγχους,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Άσκηση 1: Μια τράπεζα ενδιαφέρεται να μελετήσει την αποταμιευτική συμπεριφορά των πελατών της. Θεωρείται ως δεδομένο ότι η ετήσια αποταμίευση των πελατών της

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος ΤΜΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΜΑΤΩΝ Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος - Στο παρόν µάθηµα δίνεται µε κάποια απλά παραδείγµατα-ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τι θα µάθουµε σήµερα. Έκφραση κλινικών παρατηρήσεων

Τι θα µάθουµε σήµερα. Έκφραση κλινικών παρατηρήσεων Τι θα µάθουµε σήµερα Με ποιους τρόπους ξεχωρίζουµε το φυσιολογικό από το παθολογικό Βιολογικές παρατηρήσεις Πως µετρώνται Πως εκφράζονται Πως κατανέµονται σε ένα τυχαίο φυσιολογικό πληθυσµό Πως επιλέγονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΠΕΖΩΝ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΠΕΖΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδοµής ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑ ΤΡΑΥΜΑΤΙΣΜΟΥ Νεκρός Μη νεκρός ΤΥΠΟΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικά II. Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Ευαγγελία Παυλάτου, Αν. Καθηγήτρια ΕΜΠ Νίκος Καλογερόπουλος, ΕΔΙΠ ΕΜΠ

Παιδαγωγικά II. Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Ευαγγελία Παυλάτου, Αν. Καθηγήτρια ΕΜΠ Νίκος Καλογερόπουλος, ΕΔΙΠ ΕΜΠ Παιδαγωγικά II Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Ευαγγελία Παυλάτου, Αν. Καθηγήτρια ΕΜΠ Νίκος Καλογερόπουλος, ΕΔΙΠ ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΕΒΔΟΜΑΔΑ 1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/3/2016 ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ/ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΑ ΥΠΟΔΟΧΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΜΣ

ΕΒΔΟΜΑΔΑ 1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/3/2016 ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ/ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΑ ΥΠΟΔΟΧΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΜΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑ 1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/3/2016 ΑΙΘΟΥΣΑ 09.00-10.00 ΥΠΟΔΟΧΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΜΣ Χ.ΓΩΓΟΣ/ 10.00-11.00 A1 Εισαγωγή στην Υγιεινή Περιβάλλοντος Περιβάλλον και Υγεία. Έκθεση στους περιβαλλοντικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

STADYING CASES. Case Reports. Case Reports. Case reports Case-series studies Case-control studies. Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού

STADYING CASES. Case Reports. Case Reports. Case reports Case-series studies Case-control studies. Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού STADYING CASES Case reports Case-series studies Case-control studies Case Reports Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού Case Reports Ηλεπτοµερής παρουσίαση µιας περίπτωσης νοσήµατος η µικρής οµάδας οµοειδών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ

ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ Μπενέτου Βίκυ Παιδίατρος Επίκουρη Καθηγήτρια Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΠΜΣ «ΜΕΘ και Επείγουσα Νοσηλευτική»

Διαβάστε περισσότερα

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται Κεφάλαιο 10 Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να προβλέψουμε τις τιμές μιας μεταβλητής από τις τιμές μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ρυθµός ιστολογικής εξέλιξης χρόνιας ηπατίτιδας C και ευαίσθητεςυποοµάδες ασθενών

Ρυθµός ιστολογικής εξέλιξης χρόνιας ηπατίτιδας C και ευαίσθητεςυποοµάδες ασθενών Ρυθµός ιστολογικής εξέλιξης χρόνιας ηπατίτιδας C και ευαίσθητεςυποοµάδες ασθενών Βάνα Σύψα Επίκουρη Καθηγήτρια Επιδηµιολογίας και Προληπτικής Ιατρικής Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδηµιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων. Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο»

Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων. Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο» Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο» William Osler, ιατρός, φιλόσοφος, ιστορικός, συγγραφέας If it were not for the great variability

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί διεξάγεται μια μελέτη;;;

Γιατί διεξάγεται μια μελέτη;;; Γιατί διεξάγεται μια μελέτη;;; Διερεύνηση ενός νέου ερευνητικού ερωτήματος ή, αλλιώς, μιας νέας ερευνητικής υπόθεσης Διερεύνηση μιας υπάρχουσας ερευνητικής υπόθεσης, βελτιώνοντας όμως την ακρίβεια και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 12β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4β ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνες ασθενών-μαρτύρων. Αναδρομικές. Case-control studies (retrospective) (case-control studies) Προοπτικές μελέτες

Έρευνες ασθενών-μαρτύρων. Αναδρομικές. Case-control studies (retrospective) (case-control studies) Προοπτικές μελέτες Επιδημιολογικές έρευνες Έρευνες ασθενών-μαρτύρων (αναδρομικές) Case-control studies (retrospective) Παραγωγικές (deductive) Αναλυτικές Επαγωγικές (inductive) Περιγραφικές Μη παρεμβατικές Παρεμβατικές Ανδρονίκη

Διαβάστε περισσότερα

Πρόληψη. Τι θα διαπραγµατευτεί το. Ορισµοί στην πρόληψη. Ιατρικές δραστηριότητες πρόληψης. Κατανόηση των βασικών αρχών της πρόληψης π.χ.

Πρόληψη. Τι θα διαπραγµατευτεί το. Ορισµοί στην πρόληψη. Ιατρικές δραστηριότητες πρόληψης. Κατανόηση των βασικών αρχών της πρόληψης π.χ. Πρόληψη Να ζείτε συνετά, σε χίλιους ανθρώπους µόνο ένας θα πεθάνει φυσικά, οι υπόλοιποι θα υποκύψουν λόγω του παράλογου τρόπου ζωής τους Μαµµωνίδης 1135-1204 µ.χ. Τι θα διαπραγµατευτεί το µάθηµα Ιατρικές

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες ασθενών-μαρτύρων (case-control studies) Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2010

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙI (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116)

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙI (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116) Σελίδα 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙΙ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΣ ΥΠΟΤΡΟΦΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δισλιάν Β 1., Φεράρ Χαφούζ Α 2., Αστεριάδης Χ 3,4., Παναγιωτίδης Π 4

Δισλιάν Β 1., Φεράρ Χαφούζ Α 2., Αστεριάδης Χ 3,4., Παναγιωτίδης Π 4 Δισλιάν Β 1., Φεράρ Χαφούζ Α 2., Αστεριάδης Χ 3,4., Παναγιωτίδης Π 4 1. Π.Ι Κουτσού-ΠΕΔΥ Ξάνθης 2. Κ.ΥΣταυρούπολης-ΠΕΔΥ Ξάνθης 3. Π.Ι Αδριανής-Χωριστής-ΠΕΔΥ Δράμας 4. Διαβητολογικό Ιατρείο Γ.Ν Δράμας Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ Τα μη γραμμικά μοντέλα έχουν την πιο κάτω μορφή: η μορφή αυτή μοιάζει με τη μορφή που έχουμε για τα γραμμικά μοντέλα ( δηλαδή η παρατήρηση Y i είναι το άθροισμα της αναμενόμενης

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος. Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης OR-RR. Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης. Σφάλαμα τύπου Ι -Σφάλμα τύπου ΙΙ 20/4/2013

Σκοπός του μαθήματος. Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης OR-RR. Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης. Σφάλαμα τύπου Ι -Σφάλμα τύπου ΙΙ 20/4/2013 Σκοπός του μαθήματος Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης OR-RR Μαρία Γκριζιώτη Μsc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Μηδενική υπόθεση p value 95% Διαστήματα Εμπιστοσύνης Odds Ratio Relative Risk Έλεγχος μηδενικής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Εισαγωγή Οικονοµετρία (Econometrics) είναι ο τοµέας της Οικονοµικής επιστήµης που περιγράφει και αναλύει

Διαβάστε περισσότερα