ΤΝΟΡΘΩΖ ΣΟΤ ΓΗΚΣΤΟΤ MetricaNet, ΔΚΣΗΜΖΖ ΣΑΥΤΣΖΣΩΝ ΚΑΗ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΜΟ ΤΝΣΔΣΑΓΜΔΝΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΝΟΡΘΩΖ ΣΟΤ ΓΗΚΣΤΟΤ MetricaNet, ΔΚΣΗΜΖΖ ΣΑΥΤΣΖΣΩΝ ΚΑΗ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΜΟ ΤΝΣΔΣΑΓΜΔΝΩΝ"

Transcript

1 ΤΝΟΡΘΩΖ ΣΟΤ ΓΗΚΣΤΟΤ MetricaNet, ΔΚΣΗΜΖΖ ΣΑΥΤΣΖΣΩΝ ΚΑΗ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΜΟ ΤΝΣΔΣΑΓΜΔΝΩΝ Φωηίνπ Α., Υ. Πηθξηδάο, Γ. Ρωζζηθόπνπινο θαη Μ. Υαηδελίθνο Τκήκα Αγξνλόκσλ θαη Τνπνγξάθσλ Μεραληθώλ Τνκέαο Γεσδαηζίαο θαη Τνπνγξαθίαο Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο Ζκεξίδα ΜΔΣRICA_NET Αζήλα, 15 Απξηιίνπ 2011

2 Πεξηερόκελα 1. ηόρνη 2. Σν HTRS07 3. Σν δίθηπν MetricaNet 4. 1 ε Δπίιπζε ηνπ MetricaNet - πξόβιεκα έληαμεο ζην HTRS07 5. Τπνινγηζκόο ηαρπηήηωλ κεηαθίλεζεο ηνπ MetricaNet 6. 2 ε Δπίιπζε ηνπ MetricaNet 7. Έληαμε ηνπ MetricaNet ζην HTRS07 8. Σν MetricaNet γηα ηνλ ππνινγηζκό ζπληεηαγκέλωλ ΣΜ87/ΔΓΑ πκπεξάζκαηα 1/29

3 1. ηόρνη Ζ ζπλόξζσζε ηνπ MetricaNet ζην δηεζλέο πιαίζην αλαθνξάο ITRF2005 θαη ζην Δπξσπατθό πιαίζην ETRF2000. Ο ππνινγηζκόο ησλ ηαρπηήησλ κεηαθίλεζεο ησλ ζηαζκώλ GPS ηνπ MetricaNet. Ζ έληαμε ηνπ MetricaNet ζην HTRS07. Ζ αμηνπνίεζε ηνπ MetricaNet γηα ηνλ ππνινγηζκό ζπληεηαγκέλσλ ζηελ ΤΜ87/ΔΓΣΑ87. 2/29

4 2. Σν HTRS07 HTRS07 (Hellenic Terrestrial Reference System 2007) είλαη ην ζύζηεκα αλαθνξάο ην νπνίν απνηειεί πινπνίεζε ηνπ Δπξσπατθνύ Σπζηήκαηνο Αλαθνξάο (ETRS89) ζηελ Διιάδα. ηαπηίδεηαη κε ην ETRF2005 ζηελ ρξνληθή επνρή Πώο πινπνηήζεθε ην HTRS07 από ηηο ζπληεηαγκέλεο ηνπ δηθηύνπ HEPOS ζην ETRF2005 (2007.5). ην δίθηπν HEPOS ζπλνξζώζεθε ζην ITRF2005 (επνρή ) θαη αλαθέξζεθε ζην ETRF2005 (επνρή ) κέζσ ησλ κεηαζέζεσλ: ΓΥ = m ΓΤ = m ΓΕ = m Οη κεηαζέζεηο πξνέθπςαλ από ηελ δηαθνξά ησλ ζπληεηαγκέλσλ ηνπ ζηαζκνύ AUT1 κεηαμύ ITRF2005 ( ) θαη ETRF2005 (2007.5). 3/29

5 3. Σν δίθηπν MetricaNet Tν δηεπξπκέλν δίθηπν απνηειείηαη από 45 κόληκνπο ζηαζκνύο GNSS (κέρξη ηηο 11/04/2011). 5 από ηνπο 45 ζηαζκνύο (AUT1, DUTH, LARM, NOA1 θαη TUC2) είλαη ζηαζκνί ΔPΝ European Permanent Network. Οη ζηαζκνί AUT1, DUTH, VERI θαη LARM αλήθνπλ ζην ΤΑΤΜ / ΑΠΘ. 4/29

6 4. 1 ε Δπίιπζε ηνπ MetricaNet o 40 κόληκνη ζηαζκνί GPS 8 IGS ζηαζκνί 4 EPN ζηαζκνί 28 ζηαζκνί Metrica o Φξνληθό δηάζηεκα δεδνκέλσλ: 29/08/2010 κέρξη 7/09/2010 ( 10 ΖΜΔΡΔ ) o Λνγηζκηθό επεμεξγαζίαο: BERNESE GPS SOFTWARE v5.0 5/29

7 4.1 Γεδνκέλα Πξνεπεμεξγαζία Γεδνκέλα:» 30 sec εκεξήζηα rinex» IGS precise orbits» IGS pole file» IGS clock file» DCB file» Ionospheric information» DE200 (Πιαλεηηθή Δθεκεξίδα) Παξάκεηξνη πξνεπεμεξγαζίαο: Γωλία απνθνπήο: 10 ν ηξαηεγηθή δεκηνπξγίαο βάζεωλ: Observation max Οιίζζεζε θύθιωλ: Γηνξζώζεθαλ ή δεκηνπξγήζεθαλ λέεο αζάθεηεο θάζεο Βαζκνλόκεζε δνξπθνξηθώλ θαη επίγεηωλ θεξαηώλ: IGS05 model θάικαηα ξνινγηώλ: Υπνινγίζηεθαλ γηα θάζε κηα επνρή 6/29

8 4.2 Δπεμεξγαζία - πλόξζωζε Παξάκεηξνη επεμεξγαζίαο: Μνληέιν ζπλόξζωζεο : Μέζνδνο ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ Σξνπόζθαηξα : Wet and dry Niell model Ηνλόζθαηξα : Ηνλνζθαηξηθνί ράξηεο (CODE) Μέζνδνο επίιπζεο αζαθεηώλ θάζεο : QIF (Quasi Ionosphere Free) πλόξζωζε (session - multi-session solution) : Μέζνδνο : minimum constraint solution Πιαίζην αλαθνξάο : ITRF2005 ηαζκόο αλαθνξάο (δεζκεύζεηο): AUT1 7/29

9 4.3 Απνηειέζκαηα 1 εο επίιπζεο Από ην κεηαζρεκαηηζκό νκνηόηεηαο κεηαμύ ηνπ MetricaNet θαη ηεο εβδνκαδηαίαο επίιπζεο ηνπ EPN : RMS : 3.5 mm, Residuals : North / East / Up = 1.5 / 1.4 / 5.3 (mm) Μεηαζέζεηο : ΓΦ = 8 mm ΓΥ = 3 mm ΓΕ = 9 mm Οη κέζεο ηηκέο ηεο επαλαιεπηηθόηεηαο (repeatability) ησλ ζηαζκώλ ηνπ MetricaNet : North : 2.07 mm East : 2.08 mm Up : 5.75 mm 8/29

10 4.4 Έληαμε ηνπ MetricaNet ζην HTRS07 3Γ - κεηαζρεκαηηζκόο νκνηόηεηαο κεηαμύ MetricaNet (ITRF2005, ) θαη HEPOS (HTRS07, ) κε 11 θνηλά ζεκεία : LOCAL GEODETIC DATUM: ETRF2005 (HTRF07) RESIDUALS IN LOCAL SYSTEM (NORTH, EAST, UP) NUM NAME FLG RESIDUALS IN MILLIMETERS GLSV A W MATE A W NICO A W NOT1 A W WTZR A W ANKR A A GRAZ A A AUT1 W A NOA1 A A TUC2 A A ORID A A RMS / COMPONENT NUMBER OF PARAMETERS: 7 NUMBER OF COORDINATES: 33 RMS OF TRANSFORMATION: 25.9 MM PARAMETERS: TRANSLATION IN N : MM TRANSLATION IN E : MM TRANSLATION IN U : MM 9/29

11 4.5 Απεηθόληζε ηεο έληαμεο ζην HTRS07 Residuals ηνπ 3Γ Μεηαζρεκαηηζκνύ νκνηόηεηαο κεηαμύ MetricaNet (ITRF2005, ) θαη HEPOS (HTRS07, ) Μπιε δηαλύζκαηα : Οξηδόληην επίπεδν Κόθθηλα δηαλύζκαηα : Καηαθόξπθν επίπεδν 10/29

12 4.6 Δξκελεία απνηειεζκάηωλ Σα απνηειέζκαηα νθείινληαη: ηε γεωδπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ Διιεληθνύ ρώξνπ. ηελ αλνκνηνγελή θίλεζε ηεο Νόηηαο Διιάδαο ζε ζρέζε κε ηελ Δπξαζηαηηθή πιάθα. ηε ζπλερή παξακόξθωζε ηνπ ζρήκαηνο ηνπ δηθηύνπ HEPOS ιόγω ηεο αλνκνηνγελνύο θίλεζεο. Σξόπνο βειηίωζεο : Αλαγθαία ε ρξνληθή κεηάζεζε ηνπ MetricaNet ζηελ επνρή ηνπ HTRS07 (2007.5). Τπνινγηζκόο ηωλ ηαρπηήηωλ κεηαθίλεζεο ηωλ ζηαζκώλ ηνπ MetricaNet. 11/29

13 5. Τπνινγηζκόο ηαρπηήηωλ κεηαθίλεζεο ηνπ MetricaNet Σηαζκνί GPS : 14 METRICA + 13 EPN Γεδνκέλα 3 εηώλ: (7 εκέξεο / κήλα) 7 εκεξήζηεο επηιύζεηο / κήλα Precise Point Positioning RNX2SNX 1 multi-session solution 252 NEQ files ITRF2005 Τπνινγηζκόο ηαρπηήηωλ ζην ITRF δηαθνξεηηθέο δεζκεύζεηο: (minimum constraint) AUT1 11 IGS + EPN stations 5 IGS stable stations 12/29

14 5.1 Σαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ηνπ MetricaNet Οη ηαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ηωλ ζηαζκώλ ηνπ MetricaNET ζην ITRF2005 δηαθνξέο κεηαμύ ησλ επηιύζεσλ : North East Up (mm/year) Οη δηαθνξέο κεηαμύ ησλ ηξηώλ επηιύζεσλ θαη ηεο EPN ιύζεο είλαη θάησ από 2 mm/year. Τειηθή επηινγή επίιπζεο: (δέζκεπζε ζην ITRF2005 κέζσ AUT1) Μπιε δηαλύζκαηα : Σαρύηεηεο ζην νξηδόληην επίπεδν Κόθθηλα δηαλύζκαηα : Σαρύηεηεο ζην θαηαθόξπθν επίπεδν 13/29

15 5.2 Πξόβιεκα ζηνπο ζηαζκνύο TUC2 θαη SPET Με «ξεαιηζηηθέο» ηαρύηεηεο ζην θαηαθόξπθν επίπεδν ζηνπο ζηαζκνύο SPET θαη TUC2. Απόξξηςε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζηαζκνύ SPET ιόγσ κηθξνύ ρξνληθνύ δηαζηήκαηνο δεδνκέλσλ (2009 θαη 2010). Απόξξηςε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζηαζκνύ TUC2 ιόγσ αιιαγήο ηεο θεξαίαο θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα /29

16 5.3 Αζπλέρεηα ζηελ ρξνλνζεηξά ηνπ TUC2 Αζπλέρεηα ζηε ρξνλνζεηξά ηνπ θαηαθόξπθνπ επηπέδνπ ιόγω αιιαγήο ηεο θεξαίαο ηνπ ζηαζκνύ TUC2. Πεγή: 15/29

17 5.4 Σαρύηεηεο ζηνπο λένπο ζηαζκνύο Μέρξη ηα ηέιε ηνπ 2009 ππήξραλ 14 κόληκνη ζηαζκνί ηνπ MetricaNet (θόθθηλνη θύθινη). Μέρξη ηηο 30 Ννεκβξίνπ 2010 εγθαηαζηάζεθαλ άιινη 19 κόληκνη ζηαζκνί GPS ηνπ MetricaNet (πξάζηλα ηεηξάγσλα). Δθαξκνγή κνληέισλ παξεκβνιήο γηα ηνλ ππνινγηζκό ηαρπηήησλ κεηαθίλεζεο ζηνπο θαηλνύξγηνπο ζηαζκνύο GPS ηνπ MetricaNet (πξάζηλα ηεηξάγσλα) κε ηελ βνήζεηα: παιαηόηεξσλ εξγαζηώλ (θακπάληεο κεηξήζεσλ) ηεο εξεπλεηηθήο νκάδαο θαη άιισλ εξεπλεηώλ. Τσλ ηαρπηήησλ κεηαθίλεζεο ησλ κόληκσλ ζηαζκώλ GPS ηνπ MetricaNet θαη ΔPN. 16/29

18 5.5 Σαρύηεηεο ηωλ ζηαζκώλ ηνπ MetricaNet Μπιε δηαλύζκαηα : Σαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ζην νξηδόληην επίπεδν από παξεκβνιή (ITRF2005). Μωβ δηαλύζκαηα : Σαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ζην θαηαθόξπθν επίπεδν από παξεκβνιή (ITRF2005). Μαύξα δηαλύζκαηα : Τπνινγηζζείζεο ηαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ζην νξηδόληην επίπεδν (ITRF2005). Κόθθηλα δηαλύζκαηα : Τπνινγηζζείζεο ηαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ζην θαηαθόξπθν επίπεδν (ITRF2005). 17/29

19 5.5 Σαρύηεηεο ηωλ ζηαζκώλ ηνπ MetricaNet Μπιε δηαλύζκαηα : Σαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ζην νξηδόληην επίπεδν από παξεκβνιή (ITRF2005). Μωβ δηαλύζκαηα : Σαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ζην θαηαθόξπθν επίπεδν από παξεκβνιή (ITRF2005). Μαύξα δηαλύζκαηα : Τπνινγηζζείζεο ηαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ζην νξηδόληην επίπεδν (ITRF2005). Κόθθηλα δηαλύζκαηα : Τπνινγηζζείζεο ηαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ζην θαηαθόξπθν επίπεδν (ITRF2005). Ηδηαίηεξε γεωδπλακηθά πεξηνρή! Μεηαβνιή ζηελ κεηαθίλεζε ηνπ εδάθνπο ζε ζρέζε κε ηελ βόξεηα Διιάδα! 17/29

20 5.6 Σαρύηεηεο θαη αλνκνηνγέλεηα ζηελ Διιάδα Οη ηαρύηεηεο κεηαθίλεζεο ηωλ ζηαζκώλ ηνπ MetricaNET ζην ITRF2005 Δπξαζηαηηθή πιάθα Νόηηα Διιάδα 18/29

21 6. 2 ε Δπίιπζε ηνπ MetricaNet o 48 κόληκνη ζηαζκνί GPS 8 IGS ζηαζκνί 7 EPN ζηαζκνί 33 Metrica ζηαζκνί o Φξνληθό δηάζηεκα δεδνκέλσλ: 1/11/2010 κέρξη 30/11/2010 ( 30 ΖΜΔΡΔ ) o Λνγηζκηθό επεμεξγαζίαο: BERNESE GPS SOFTWARE v5.0 19/29

22 6.1 Δπεμεξγαζία - πλόξζωζε o Ζκεξήζηα επίιπζε (session solution): Precise Point Positioning RNX2SNX AUT1 (minimal constraints) ITRF2005 o Multi-session solution : 30 NEQ αξρεία 3 Δπηιύζεηο : AUT1 (minimal constraints) 11 EPN stations (minimal constraints) 5 IGS stations (minimal constraints Οη δηαθνξέο κεηαμύ ηωλ επηιύζεωλ είλαη ζηα 2 mm 20/29

23 DOY 305 DOY 306 DOY 307 DOY 308 DOY 309 DOY 310 DOY 311 DOY 312 DOY 313 DOY 314 DOY 315 DOY 316 DOY 317 DOY 318 DOY 319 DOY 320 DOY 321 DOY 322 DOY 323 DOY 324 DOY 325 DOY 326 DOY 327 DOY 328 DOY 329 DOY 330 DOY 331 DOY 332 DOY 333 DOY 334 % 6.2 Δπίιπζε αζαθεηώλ θάζεο 100 Ποσοστό επίλυσης των ασαφειών φάσης Percentage of ambiguity resolution 21/29

24 AGNA AGRI ANAV ANKR ATAL AUT1 DUTH GLSV GRAZ HALK HERA IERA KALA KALM KASI KATE KAVA KLOK KORI KTIM LAMI LEMN MATE MET0 MOLA NICO NOA1 NOT1 NVRK ORID PAT0 PONT PRKV RAMO RETH RLSO SKOP SPAN SPET STRA TEIS THIV TUC2 VERI VLSM VOLO WTZR XIRO mm 6.3 Ζ επαλαιεπηηθόηεηα Επαναληπτικότητα (repeatability) των σταθμών του MetricaNet North : 1.62 mm East : 1.72 mm Up : 5.30 mm Name of GPS stations North East Up (mm) 22/29

25 6.4 Απνηειέζκαηα Δπηιέρηεθε ε πξώηε από ηηο ηξεηο επηιύζεηο, κε δέζκεπζε κόλν ηνπ ζηαζκνύ AUT1 ζην ITRF2005 (2010.9). Απνηειέζκαηα : Σπληεηαγκέλεο ηνπ MetricaNet ζην ITRF2005 (2010.9). Σπληεηαγκέλεο ηνπ MetricaNet ζην ETRF2000 (2010.9) (B/A memo, version 7). 23/29

26 7. Σειηθή έληαμε ηνπ MetricaNet ζην HTRS07 Βήκαηα : 1. Μεηάζεζε ηνπ MetricaNet, κε εθαξκνγή ησλ ηαρπηήησλ κεηαθίλεζεο ησλ ζηαζκώλ, από ηελ επνρή ζηελ επνρή (ITRF2005). 2. Δθαξκνγή ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ νκνηόηεηαο κεηαμύ ησλ δηθηύσλ MetricaNet (ITRF2005, ) θαη HEPOS (HTRS07, ). Έληεθα θνηλά ζεκεία : AUT1, NOA1, MATE, NOT1, NICO, GLSV, WTZR, RAMO, ANKR, ORID θαη GRAZ. Ο ζηαζκόο TUC2 εμαηξέζεθε ιόγσ ηεο θαηαθόξπθεο κεηαηόπηζεο από ηελ αιιαγή ηεο θεξαίαο. 24/29

27 7.1 Απνηειέζκαηα έληαμεο NUM NAME FLG RESIDUALS IN MILLIMETERS GLSV A A MATE A A NICO A A NOT1 A A WTZR A A RAMO A A ANKR A A GRAZ A A AUT1 W W NOA1 A A ORID A A RMS / COMPONENT RMS OF TRANSFORMATION : 4.3 MM PARAMETERS: TRANSLATION IN X : MM TRANSLATION IN Y : MM TRANSLATION IN Z : MM 25/29

28 7.1 Απνηειέζκαηα έληαμεο NUM NAME FLG RESIDUALS IN MILLIMETERS GLSV A A MATE A A NICO A A NOT1 A A WTZR A A RAMO A A ANKR A A GRAZ A A AUT1 W W NOA1 A A ORID A A RMS / COMPONENT RMS OF TRANSFORMATION : 4.3 MM Μεηαζέζεηο από ην ITRF2005 ( ) ζην HTRS07 (2007.5) PARAMETERS: TRANSLATION IN X : MM TRANSLATION IN Y : MM TRANSLATION IN Z : MM 25/29

29 7.1 Απνηειέζκαηα έληαμεο NUM NAME FLG RESIDUALS IN MILLIMETERS GLSV A A MATE A A NICO A A NOT1 A A WTZR A A RAMO A A ANKR A A GRAZ A A AUT1 W W NOA1 A A ORID A A RMS / COMPONENT RMS OF TRANSFORMATION : RMS κεηαζρεκαηηζκνύ νκνηόηεηαο 4.3 MM Μεηαζέζεηο από ην ITRF2005 ( ) ζην HTRS07 (2007.5) PARAMETERS: TRANSLATION IN X : MM TRANSLATION IN Y : MM TRANSLATION IN Z : MM 25/29

30 7.1 Απνηειέζκαηα έληαμεο NUM NAME FLG RESIDUALS IN MILLIMETERS GLSV A A MATE A A NICO A A NOT1 A A WTZR A A RAMO A A ANKR A A GRAZ A A AUT1 W W NOA1 A A ORID A A RMS / COMPONENT RMS OF TRANSFORMATION : 4.3 MM RMS κεηαζρεκαηηζκνύ νκνηόηεηαο Οη επίζεκεο κεηαζέζεηο ηνπ HEPOS από ην ITRF2005 ζην ETRF2005 (HTRS07) κέζω ηνπ AUT1 ΓΥ = mm ΓΤ = mm ΓΕ = mm Μεηαζέζεηο από ην ITRF2005 ( ) ζην HTRS07 (2007.5) PARAMETERS: TRANSLATION IN X : MM TRANSLATION IN Y : MM TRANSLATION IN Z : MM 25/29

31 8. Σν MetricaNet θαη ην ΔΓΑ87 21 ηξηγσλνκεηξηθά ηεο ΓΥΣ επηιύζεθαλ (ΔΓΣΑ87) από 5 κόληκνπο ζηαζκνύο ηνπ MetricaNet KATE NVRK KAVA STRA AUT VOLO /29

32 8.1 Αθξίβεηα ηνπ MetricaNet ζην ΔΓΑ87 Residuals ζην νξηδόληην επίπεδν κεηαμύ ΔΓΑ87 θαη MetricaNet RESIDUALS νξηδόληην επίπεδν RMS: 4.5 cm Min : 0.52 cm Max : cm MetricaNet vs HEPOS RMS: 4 mm Min : 0.7 mm Μαύξα δηαλύζκαηα : Residuals ζην νξηδόληην επίπεδν κεηαμύ ΔΓΑ87 θαη MetricaNet. Max : 8 mm 27/29

33 9. πκπεξάζκαηα 1. Οη ζηαζκνί ηνπ δηθηύνπ MetricaNet επηιύζεθαλ κε αθξίβεηα 1.62 mm (North), 1.72 mm (East) θαη 5.30 mm (Up). (εληόο πξνδηαγξαθώλ ΔPΝ) 2. Οη ζηαζκνί ηνπ δηθηύνπ MetricaNet επηιύζεθαλ ζην ITRF2005 θαη ζην ETRF2000 κε αθξίβεηα θαιύηεξε ηνπ 1 cm. (εληόο πξνδηαγξαθώλ ΔPΝ) 3. Τπνινγίζηεθαλ νη ηαρύηεηεο ηωλ ζηαζκώλ ηνπ MetricaNet ζην ITRF2005 θαη ζην ETRF2000 κε αθξίβεηα θαιύηεξε από ηα 2 mm/year. 4. Σν δίθηπν MetricaNet εληάρζεθε ζην HTRS07 κε αθξίβεηα 4.3 mm. 28/29

34 9. πκπεξάζκαηα 5. Ο πξνζδηνξηζκόο ζπληεηαγκέλωλ (πεξηνρή Βόξεηαο θαη Κεληξηθήο Διιάδαο) ζηελ ΣΜ87/ΔΓΑ87 κέζω ηνπ δηθηύνπ MetricaNet έγηλε κε αθξίβεηα (rms) 4.5 cm. Δπόκελνη ζηόρνη : 1. Ζ έληαμε ζην ITRFyy θαη ETRFyy όιωλ ηωλ λενϊδξπζέληωλ ζηαζκώλ. 2. Ζ έληαμε ζην HTRS07 όιωλ ηωλ λενϊδξπζέληωλ ζηαζκώλ. 3. Ο ππνινγηζκόο ηωλ ηαρπηήηωλ κεηαθίλεζεο ηωλ λενϊδξπζέληωλ ζηαζκώλ θαη ε βειηίωζε ηωλ κνληέιωλ παξεκβνιήο. 29/29

35 Εσταριστώ για την προσοτή σας! AUT1 mchatzin@topo.auth.gr ΜΔΣRICA_NET Αζήλα, 15 Απξηιίνπ 2011

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Φωτίου Α., Μ. Χατζηνίκος και Χ. Πικριδάς Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2. Διαχρονική επίλυση του δικτύου METRICANET GNSS και ποιοτικός έλεγχος

ΤΕΛΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2. Διαχρονική επίλυση του δικτύου METRICANET GNSS και ποιοτικός έλεγχος ΤΕΛΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Διαχρονική επίλυση του δικτύου METRICANET GNSS και ποιοτικός έλεγχος (Ειδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας ΑΠΘ Κωδικός Έργου: 88507, έναρξη 1-7-

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1. Διαχρονική επίλυση του δικτύου METRICANET GNSS και ποιοτικός έλεγχος

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1. Διαχρονική επίλυση του δικτύου METRICANET GNSS και ποιοτικός έλεγχος ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Διαχρονική επίλυση του δικτύου METRICANET GNSS και ποιοτικός έλεγχος (Ειδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας ΑΠΘ Κωδικός Έργου: 88507, έναρξη 1-7- 2012,

Διαβάστε περισσότερα

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1 TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ H βελτίωση του πεδίου ταχυτήτων του γήινου φλοιού στην Ελλάδα και η επίδραση στη συνόρθωση και την ακρίβεια του δικτύου METRICANET με μετρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

H βελτίωση του πεδίου ταχυτήτων του γήινου φλοιού στην Ελλάδα και η επίδραση στη συνόρθωση και την ακρίβεια του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS.

H βελτίωση του πεδίου ταχυτήτων του γήινου φλοιού στην Ελλάδα και η επίδραση στη συνόρθωση και την ακρίβεια του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS. TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ Β - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ H βελτίωση του πεδίου ταχυτήτων του γήινου φλοιού στην Ελλάδα και η επίδραση στη συνόρθωση και την ακρίβεια του δικτύου METRICANET με μετρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ Β - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2 ( ) Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS.

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ Β - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2 ( ) Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS. TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ Β - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2 (2016-2017) ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS. (Κωδικός Έργου ΕΠΙΤΡ. ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΠΘ: 92545, έναρξη 01-08-2015,

Διαβάστε περισσότερα

Nέα επίλυση και ποιοτικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS

Nέα επίλυση και ποιοτικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ Β - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Nέα επίλυση και ποιοτικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS (Κωδικός Έργου ΕΠΙΤΡ. ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΠΘ: 89926, έναρξη 01-07-2013, διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ Β - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2 ( ) Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS.

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ Β - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2 ( ) Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS. TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ Β - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ2 (2015-2016) ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS. (Κωδικός Έργου ΕΠΙΤΡ. ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΠΘ: 92545, έναρξη 01-08-2015,

Διαβάστε περισσότερα

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1. Συνόρθωση και ποιοτικός έλεγχος του δικτύου MetricaNet με μετρήσεις GNSS.

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1. Συνόρθωση και ποιοτικός έλεγχος του δικτύου MetricaNet με μετρήσεις GNSS. TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Συνόρθωση και ποιοτικός έλεγχος του δικτύου MetricaNet με μετρήσεις GNSS. (Κωδικός Έργου ΕΠΙΤΡ. ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΠΘ: 95200, έναρξη 01-08-2017, διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS

Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1 περιόδου (2016-2017) ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS (Κωδικός Έργου ΕΠΙΤΡ. ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΠΘ: 92545, έναρξη

Διαβάστε περισσότερα

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1 ( ) Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS

TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1 ( ) Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ A - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1 (2015-2016) ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Συνόρθωση και διαχρονικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS (Κωδικός Έργου ΕΠΙΤΡ. ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΠΘ: 92545, έναρξη 01-08-2015,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ & ΑΠΟ ΤΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ

ΑΠΟ ΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ & ΑΠΟ ΤΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ 3 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΑΤΜ, ΑΘΗΝΑ 17-18 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΑΠΟ ΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ & ΑΠΟ ΤΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ Εκτίµηση µικροµετακινήσεων στον Ελλαδικό χώρο µέσω των µόνιµων δικτύων GNSS και επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Nέα επίλυση και ποιοτικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS

Nέα επίλυση και ποιοτικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS TEXNIKH ΕΚΘΕΣΗ ΦΑΣΗ Α - ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΠΕ1 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Nέα επίλυση και ποιοτικός έλεγχος του δικτύου METRICANET με μετρήσεις GNSS (Κωδικός Εργου ΕΠΙΤΡ. ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΠΘ: 89926, έναρξη 01-07-2013, διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

4 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΑΤΜ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 26-27 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014

4 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΑΤΜ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 26-27 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 4 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΑΤΜ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 26-27 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 Η επίδραση των ταχυτήτων μετακίνησης του Eλλαδικού χώρου στα δίκτυα μόνιμων σταθμών GNSS και στην ίδρυση γεωδαιτικού datum. Εφαρμογή στο δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Κατσάµπαλος Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ

Κ. Κατσάµπαλος Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Καθηγητής ΤΑΤΜ- Το γεωδαιτικό σύστηµα αναφοράς συντεταγµένων του HEPOS Το έργο της Τεχνικής Βοήθειας για το HEPOS εντάσσεται στο µέτρο 5.3 του Ε.Π. «Κοινωνία της Πληροφορίας» και συγχρηµατοδοτείται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές μεταβολές και μοντέλα ταχυτήτων

Χρονικές μεταβολές και μοντέλα ταχυτήτων «HEPOS καισύγχροναγεωδαιτικάσυστήματααναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρμογές» Επιστημονικό διήμερο εργασίας Θεσσαλονίκη, 5 Σεπτεμβρίου 008 Χρονικές μεταβολές και μοντέλα ταχυτήτων Κ. Κατσάμπαλος,

Διαβάστε περισσότερα

Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών πόλεων

Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών πόλεων ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητες της παρουσίασης

Ενότητες της παρουσίασης Σύντομη ενημέρωση για το HEPOS Μητροπούλου Ελένη, Σταυροπούλου Ιφιγένεια Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής Operators του HEPOS ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός - Αθήνα Τηλ. (210) 6505-834, -677

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του ΕΓΣΑ87 μέσω ενός σύγχρονου γεωδαιτικού μοντέλου ταχυτήτων για τον Ελλαδικό χώρο

Αξιολόγηση του ΕΓΣΑ87 μέσω ενός σύγχρονου γεωδαιτικού μοντέλου ταχυτήτων για τον Ελλαδικό χώρο Αξιολόγηση του ΕΓΣΑ87 μέσω ενός σύγχρονου γεωδαιτικού μοντέλου ταχυτήτων για τον Ελλαδικό χώρο M. Χατζηνίκος & X. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί μεταξύ συστημάτων/πλαισίων αναφοράς

Μετασχηματισμοί μεταξύ συστημάτων/πλαισίων αναφοράς Μετασχηματισμοί μεταξύ συστημάτων/πλαισίων αναφοράς CTRS (Συμβατικό Γήινο Σ.Α.), Γεωδαιτικό Σ.Α. και Τοποκεντρικό Σ.Α. Τοποκεντρικό Σ.Α. στο Ρ Γεωδαιτικός μεσημβρινός του Ρ Γεωδαιτικό ελλειψοειδές αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 ΔΡΓΑΙΑ 1 Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283 Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 1.Γιάγραμμα Ονηολογίας. Σην παξαπάλω δηάγξακκα θαίλεηαη ε δηάξζξωζε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή. Ο ρόλος του HEPOS

Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή. Ο ρόλος του HEPOS Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή - Ο ρόλος του HEPOS Μιχάλης Γιαννίου Τµήµα Γεωδαιτικών εδοµένων Tel. +30-210-6505832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr Ηµερίδα «25 χρόνια Ε.Γ.Σ.Α. 87.και τώρα τι;

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα και επιλογές στο σχεδιασμό, υλοποίηση και χρήση ενός διαχρονικού γεωδαιτικού ΠΑ υψηλής ακρίβειας για την Ελλάδα

Προβλήματα και επιλογές στο σχεδιασμό, υλοποίηση και χρήση ενός διαχρονικού γεωδαιτικού ΠΑ υψηλής ακρίβειας για την Ελλάδα Προβλήματα και επιλογές στο σχεδιασμό, υλοποίηση και χρήση ενός διαχρονικού γεωδαιτικού ΠΑ υψηλής ακρίβειας για την Ελλάδα Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο

Διαβάστε περισσότερα

μετασχηματισμού με την τεχνολογία των GPS. Μελέτη εφαρμογή σε δείγμα του Ν. Σερρών»

μετασχηματισμού με την τεχνολογία των GPS. Μελέτη εφαρμογή σε δείγμα του Ν. Σερρών» Σπουδαστέ : Πολυκρέτη Γεώργιο Σαραντίδη Αντώνιο «Διερεύνηση εφαρμογή αποτελεσμάτων συντελεστών μετασχηματισμού με την τεχνολογία των GPS. Μελέτη εφαρμογή σε δείγμα του Ν. Σερρών» Επιβλέπων Καθηγητή : κ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ - ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ - ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ GPSEST ----------- TABLE OF CONTENTS -- 1. CAMPAIGNS 2. OBSERVATION FILES 3. GENERAL OPTIONS 4. STATIONS 5. SATELLITE ORBITS 6. ATMOSPHERE 7. RECEIVER CLOCK PARAMETERS 8. POLE COORDINATES AND TIME INFORMATION

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 Μιχάλης Γιαννίου ρ. Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός Τµήµα Γεωδαιτικής Υποδοµής ιεύθυνση Υπηρεσιών και Προϊόντων ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Συνόρθωση του δικτύου METRICANET και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.

Συνόρθωση του δικτύου METRICANET και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Συνόρθωση του δικτύου METRICANET και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Α. Φωτίου καθηγητής, N. Χατζηνίκος Υπoψ. Διδάκτωρ και Χ. Πικριδάς Αναπληρωτής Καθηγητής. «Σύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές.

HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26 / 9 / 2008 Συνδιοργάνωση : TATM/ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Αξιοποίηση του HΕPOS στη

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Τν ΕΓΣΑ87 θαη ε πινπνίεζή ηνπ κέζσ ηνπ Ειιεληθνύ Σπζηήκαηνο Εληνπηζκνύ HEPOS

Τν ΕΓΣΑ87 θαη ε πινπνίεζή ηνπ κέζσ ηνπ Ειιεληθνύ Σπζηήκαηνο Εληνπηζκνύ HEPOS ΥΑΡΣΟΓΡΑΦΗΚΖ ΔΠΗΣΖΜΟΝΗΚΖ ΔΣΑΗΡΔΗΑ ΔΛΛΑΓΑ Ζ Υαξηνγξαθία ζην Γηαδίθηπν ύγρξνλεο Σάζεηο θαη Πξννπηηθέο (Πξαθηηθά 13νπ Δζληθνύ πλεδξίνπ Υαξηνγξαθίαο Πάηξα, 22-24 Οθησβξίνπ 2014) Τν ΕΓΣΑ87 θαη ε πινπνίεζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία Ερωτήσεις θεωρίας με κενά για απαντήσεις Εργασίες πάνω στην θεωρία Προπαρασκεσαστικά θέματα Κεφάλαια 3.7 3.8 3.9 ΕΑΚΥΝΘΟΣ 2010 11 Γεωμεηπία Α Λςκείος

Διαβάστε περισσότερα

Η. Απζίλνο Αλ. Καζεγεηήο Αζιεηηθή δηνίθεζε. ΟΓΗΓΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ζηελ Αζιεηηθή δηοίθεζε. Θέκα πηστηαθής (κε ηε κνξθή εξωηήκαηνο):...

Η. Απζίλνο Αλ. Καζεγεηήο Αζιεηηθή δηνίθεζε. ΟΓΗΓΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ζηελ Αζιεηηθή δηοίθεζε. Θέκα πηστηαθής (κε ηε κνξθή εξωηήκαηνο):... ΟΓΗΓΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ζηελ Αζιεηηθή δηοίθεζε Δπώλσκο :.. Όλοκα :.. ΑΜ:. Ηκεροκελία θαηάζεζες ζηε δηαδηθαζία: Γλωζηηθό αληηθείκελο:.../../ 201.. Θέκα πηστηαθής (κε ηε κνξθή εξωηήκαηνο):..... Έγθρηζε Σοκέα:..

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γείμηε όηη : ΡΑ ΡΒ ΡΓ 2 ΒΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γείμηε όηη : ΡΑ ΡΒ ΡΓ 2 ΒΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. Θεσξνύκε ηα κε ζπλεπζεηαθά ζεκεία Α, Β, Γ, Γ. Γείμηε όηη αλ ππάξρεη ζεκείν Ρ ηέηνην ώζηε ΡΑ ΡΓ ΡΒ ΡΓ, ηόηε ην ΑΒΓΓ είλαη παξαιιειόγξακκν.. *Αλ ΑΒΓΓ είλαη παξαιιειόγξακκν θαη Ρ έλα ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r 1. Γίλνληαη δύν κε ζπγγξακκηθά δηαλύζκαηα και β ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r ηνπ επηπέδνπ απηνύ κπνξεί λα εθθξαζηεί ζαλ γξακκηθόο ζπλδπαζκόο ησλ και β ά κνλαδηθό ηξόπν.. Γίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΛΗΠΙΟΣ ΚΑΠ , 14 ΜΑΙΟΥ, 2017 ΛΑΓΚΑΔΑΣ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΣΚΛΗΠΙΟΣ ΚΑΠ , 14 ΜΑΙΟΥ, 2017 ΛΑΓΚΑΔΑΣ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΤΑΔΙΟ 1 Μηθξό ζηάδην Σηόρνη IPSC Χάξηηλνη ζηόρνη 2 IPSC Mίλη Φάξτηλνη στόρνη 1 IPSC Mίλη στόρνη πνηλήο 1 IPSC Mίλη Πόπεξ 3 8-14 m Βαζκνινγίζεκεο βνιέο 9 Μέγηζηνη πόληνη 45 Θέζε εθθίλεζεο: Οξζηνο ραιαξόο,

Διαβάστε περισσότερα

Συνόρθωση του δικτύου METRICANET και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.

Συνόρθωση του δικτύου METRICANET και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Συνόρθωση του δικτύου METRICANET και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Α. Φωτίου καθηγητής, N. Χατζηνίκος Υπoψ. Διδάκτωρ και Χ. Πικριδάς Αναπληρωτής Καθηγητής. «Σύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Το γεωδαιτικό σύστηµα αναφοράς του HEPOS ( HTRS07 )

Το γεωδαιτικό σύστηµα αναφοράς του HEPOS ( HTRS07 ) Κ. Κατσάµπαλος & Χρ. Κωτσάκης ΤΑΤΜ- Το γεωδαιτικό σύστηµα αναφοράς του HEPOS ( HTRS07 ) Το έργο της Τεχνικής Βοήθειας για το HEPOS εντάσσεται στο µέτρο 5.3 του Ε.Π. «Κοινωνία της Πληροφορίας» και συγχρηµατοδοτείται

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα