ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007

2 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μαθηματικά ΔΕΥΤΕΡΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007

3 ΕΠΕΑΕΚ - Γ ΚΠΣ Άξονας 1 Μέτρο 1.1 Ενέργεια Πρόγραμμα: Χρηματοδότηση: Φορέας Παρακολούθησης: Φορέας Υλοποίησης: Επιστημονικός Υπεύθυνος: Υπεύθυνος Υποέργου: Επιστημονική Επιμέλεια: Ομάδα Συγγραφής: Γλωσσική και Φιλολογική Επιμέλεια: Σκίτσα: Προγράμματα Ένταξης των Παιδιών με Πολιτισμικές και Γλωσσικές Ιδιαιτερότητες στο Εκπαιδευτικό Σύστημα «Ένταξη Τσιγγανοπαίδων στο Σχολείο» Ευρωπαϊκή Ένωση - ΕΚΤ, Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων ΥΠΕΠΘ, Ειδική Γραμματεία Π.Ο.Δ.Ε. Ειδική Γραμματέας: Ισμ. Κριάρη, Διεύθυνση Γ ΚΠΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Σχολή Επιστημών του Ανθρώπου, Αργοναυτών και Φιλελλήνων, Βόλος Website: Ναπολέων Μήτσης Δημήτριος Μπενέκος Δέσποινα Πόταρη, Χαράλαμπος Σακονίδης, Κωνσταντίνος Α. Σδρόλιας, Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης Άννα Κλώθου, Αγγελική Κορδά, Νικόλαος Κοσμάνος, Ευσταθία Λάζου, Αχμέτ Νιζάμ, Δέσποινα Πόταρη, Χαράλαμπος Σακονίδης, Κωνσταντίνος Α. Σδρόλιας, Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης, Ιωάννης Χριστάκης Βαρβάρα Γεωργιάδου-Καμπουρίδη Ιωάννα Δερβίση ISBN:

4 Περιεχόμενα Αναγνώρισε τα γεωμετρικά σχήματα... 7 Κατασκευάζω τετράπλευρα... 9 Όλα τα τετράγωνα Είναι τετράγωνο; Τα πεντόμινο Κι άλλα πεντόμινο! Η αυλή του σχολείου Η πισίνα Ο σκύλος Μια ωραία πεταλούδα Κάλυψε τον τοίχο Σχήματα με 4 τετράγωνα Ένα παιγνίδι τετράγωνο To Τάνγκραμ Ίδιο σχήμα, διαφορετικό μέγεθος Συγκρίνω επιφάνειες Καθιστός Ινδιάνος Το καραβάκι Συγκρίνω εμβαδά Καλύπτω έτσι κι αλλιώς Καλύπτω ένα τετράγωνο Καλύπτω τα ορθογώνια Το παραλληλόγραμμο Μοιράζοντας δίκαια το γεωπίνακα Μοιράζοντας ξανά δίκαια το γεωπίνακα Ψάχνοντας για το ολόκληρο Το καράβι Χαρταετοί με διαφορετικά σχέδια Καλύπτω σχήματα με άλλα σχήματα Ο ήλιος με τις αχτίδες του ιακοσμητικά πλέγματα Το σκιάχτρο

5 4 Κατασκευάζοντας ετικέτες Οι δρομείς Τα καταστρώματα του καραβιού Καλύπτοντας τους πίνακες ανακοινώσεων Πώς θα φτάσω το βάζο; Σχεδιάζοντας ολόκληρες σοκολάτες Η παραγγελία άλλαξε Βρίσκω το μισό και το διπλάσιο Συγκρίνω τα τριγωνικά κομμάτια Κατασκευάζοντας σπιτάκια Η γάτα Υφαντική τέχνη Πινακίδες με ονόματα πόλεων Μια φωτογραφία σε κορνίζα Παράθυρο με υαλότουβλα Το κομμένο δίχτυ Φτιάχνω σπιτάκια με κομμάτια του ντόμινο Μαγικά τετράγωνα με κομμάτια του ντόμινο Ο ήλιος του Χτίσε με ράβδους τη σκάλα της εικόνας Κατασκευές με ράβδους Ο πίνακας Εργαστήριο παιχνιδιών Στην κατασκήνωση Μεταφορικά μέσα Λαβύρινθος με αριθμούς Τριπλές ζαριές ιψήφιοι και τριψήφιοι αριθμοί Τι μετράει; Αριθμοκάρτες Γενέθλια Φτηνά πουκάμισα Σινεμά Συμφέρει; Προβλήματα Κι άλλα προβλήματα... 93

6 ΠΑΡΕΑ Η ΜΑΣ Μαζί... ΡΑΦΑΗΛ θα κάνουμε... Μαθηματικά! ΤΙΝΑ ΙΩ ΟΡΟΣ

7 Αναγνώρισε τα γεωμετρικά σχήματα Φτιάξε στο γεωπίνακα το αεροπλανάκι που βλέπεις στην εικόνα. Φτιάξε κι εσύ δικά σου αεροπλανάκια και μετά σχεδίασέ τα στην επόμενη σελίδα. 7

8 8

9 Κατασκευάζω τετράπλευρα Πάνω στο γεωπίνακα κατασκεύασε διαφορετικά σχήματα που να έχουν τέσσερις πλευρές. Τα τετράπλευρα που κατασκεύασες σχεδίασέ τα στην πίσω σελίδα. Ονόμασέ τα και μετά δες τα σχήματα που κατασκεύασαν οι φίλοι σου. 9

10 Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... 10

11 Όλα τα τετράγωνα Φτιάξε όσα περισσότερα τετράγωνα μπορείς στο γεωπίνακα και σχεδίασέ τα στην επόμενη σελίδα. 1 τετραγωνική μονάδα Για κάθε ένα από τα τετράγωνα αυτά βρες πόσες τετραγωνικές μονάδες είναι το εμβαδόν του. 11

12 ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες 12

13 Είναι τετράγωνο; Η μά γισσα Φόρα είδε τον παρακάτω γεωπίνακα και αναρωτιέται αν το σχήμα που υπάρχει πάνω σε αυτόν είναι τετράγωνο. Εσύ τι θα απαντούσες; Είναι τετράγωνο; ικαιολόγησε την άποψή σου Τι εμβαδόν έχει;... τετραγωνικές μονάδες. Μπορείς να βρεις κι άλλα παρόμοια τετράγωνα; Σχεδίασέ τα στην επόμενη σελίδα και υπολόγισε το εμβαδόν τους. 13

14 ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες 14

15 Τα πεντόμινο Κάλυψε τα παρακάτω σχήματα με κομμάτια πεντόμινο. 15

16 Κι άλλα πεντόμινο! Κάλυψε και αυτά τα σχήματα με κομμάτια πεντόμινο. 16

17 Η αυλή του σχολείου Ξεχώρισε αυτά τα τέσσερα κομμάτια πεντόμινο. Με τα τρία από αυτά θέλουμε να καλύψουμε την αυλή του σχολείου. Ποια είναι αυτά τα τρία κομμάτια; Μπορείς να βρεις τη απάντηση πρώτα στο μυαλό σου; ΣΧΟΛΕΙΟ 17

18 Η πισίνα ή Ξεχώρισε αυτές τις δύο ομάδες από κομμάτια πεντόμινο. Με ποια από τις δύο ομάδες θα μπορέσουμε να καλύψουμε την παρακάτω πισίνα; Κάνε το πρώτα στο μυαλό σου και μετά δοκίμασε με τα κομμάτια για να δεις αν μάντεψες καλά. Μπορείς να βρεις τη απάντηση πρώτα στο μυαλό σου; 18

19 Ο σκύλος Κάλυψε το σκύλο με 5 κομμάτια πεντόμινο. Βρες κι άλλους τρόπους να καλύψεις το σκύλο. Σχεδίασε έναν από αυτούς στην πίσω σελίδα. 19

20 20

21 Μια ωραία πεταλούδα Κάλυψε την πεταλούδα με 6 κομμάτια πεντόμινο. Βρες κι άλλους τρόπους να καλύψεις την πεταλούδα. Σχεδίασε έναν από αυτούς στην πίσω σελίδα. 21

22 22

23 Κάλυψε τον τοίχο Κάλυψε τον παρακάτω τοίχο με 4 πλακάκια πεντόμινο. Τώρα βρες κι άλλους τρόπους και σχεδίασέ τους παρακάτω. 23

24 Σχήματα με Με τέσσερα τετράγωνα μπορούμε να φτιάξουμε διάφορα σχήματα. 4 τετράγωνα Να ένα από αυτά τα σχήματα: Προσπάθησε να φτιάξεις όσα περισσότερα διαφορετικά σχήματα μπορείς. Πρόσεξε όμως να μην τοποθετήσεις τα τετράγωνα όπως παρακάτω: Κάθε ένα από αυτά τα σχήματα θα τα λέμε τετρόμινο. Σχεδίασε και χρωμάτισε όλα τα διαφορετικά τετρόμινο που βρήκες στην επόμενη σελίδα. 24

25 25

26 Ένα παιγνίδι τετράγωνο Το παιγνίδι αυτό παίζεται με δύο παίκτες. Θα χρειαστείτε ε όλα τα κομμάτια πεντόμινο. Ο κάθε παίκτης διαλέγει ένα κομμάτι πεντόμινο και το τοποθετεί στο τετράγωνο. Τα κομμάτια δεν μπορούν να τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο ούτε και έξω από το τετράγωνο.. Νικητής θα είναι αυτός που θα τοποθετήσει το τελευταίο κομμάτι πεντόμινο στο τετράγωνο. Μπορείς να βρεις μια στρατηγική που θα σε βοηθούσε να κερδίζεις; 26

27 To Τάνγκραμ Αυτά είναι τα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ. Πόσα είναι τρίγωνα;... Πόσα είναι τετράπλευρα;... 27

28 Ίδιο σχήμα διαφορετικό μέγεθος Αυτά τα κομμάτια Τάνγκραμ έχουν το ίδιο σχήμα. εν έχουν όμως το ίδιο μέγεθος. Σχήμα 1 Σχήμα 2 Σχήμα 3 Πόσα από τα μικρά τρίγωνα Τάνγκραμ χωράνε στο Σχήμα 1;... Πόσα από τα μικρά τρίγωνα Τάνγκραμ χωράνε στο Σχήμα 2;... Πόσα από τα μικρά τρίγωνα Τάνγκραμ χωράνε στο Σχήμα 3;... 28

29 Συγκρίνω επιφάνειες Ποιο από τα δύο παρακάτω σχήματα νομίζεις ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; Τώρα κάλυψε τα σχήματα αυτά με κομμάτια Τάνγκραμ. Τι παρατηρείς; Μάντεψες σωστά στην αρχή; Α Β 29

30 Ποιο από τα δύο παρακάτω σχήματα νομίζεις ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; Τώρα κάλυψε τα σχήματα αυτά με κομμάτια Τάνγκραμ. Τι παρατηρείς; Μάντεψες σωστά στην αρχή; Α Β 30

31 Καθιστός Ινδιάνος Προσπάθησε να καλύψεις με τα 7 κομμάτια Τάνγκραμ το παρακάτω σχήμα. 31

32 Το καραβάκι Προσπάθησε να καλύψεις με τα 7 κομμάτια Τάνγκραμ το παρακάτω σχήμα. 32

33 Συγκρίνω εμβαδά Ποια από τις παρακάτω επιφάνειες πιστεύεις ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; Βρες πόσα μικρά τρίγωνα Τάνγκραμ χρειάζονται για να καλύψεις ακριβώς τις δύο επιφάνειες. Σύγκρινε πάλι τα εμβαδά τους. Μάντεψες σωστά στην αρχή; Β Α 33

34 Καλύπτω έτσι κι αλλιώς Κάλυψε αυτό το τρίγωνο με δύο κομμάτια Τάνγκραμ. Τώρα κάλυψέ το με τέσσερα κομμάτια Τάνγκραμ. Και ύστερα με πέντε! Όταν τελειώσεις σχεδίασε στην επόμενη σελίδα τις λύσεις που βρήκες. 34

35 Με δυο κομμάτια Τάνγκραμ Με τέσσερα κομμάτια Τάνγκραμ Με πέντε κομμάτια Τάνγκραμ 35

36 Καλύπτω ένα τετράγωνο Ένα τετράγωνο έχει......τέσσερις ίσες γωνίες,...και τέσσερις ίσες πλευρές. Κάλυψέ το με δύο Τάνγκραμ. Κάλυψέ το με τέσσερα Τάνγκραμ. Κάλυψέ το με πέντε Τάνγκραμ. Τώρα στην επόμενη σελίδα σχεδίασε τις λύσεις που βρήκες. 36

37 Με δυο κομμάτια Τάνγκραμ Με τέσσερα κομμάτια Τάνγκραμ Με πέντε κομμάτια Τάνγκραμ 37

38 Καλύπτω τα ορθογώνια Κάλυψε τα παρακάτω ορθογώνια με κομμάτια Τάνγκραμ. Με πόσους τρόπους μπορείς να καλύψεις το μεγαλύτερο ορθογώνιο; Σχεδίασε τις λύσεις σου στην επόμενη σελίδα. 38

39 39

40 Το παραλληλόγραμμο Τώρα κάλυψε το επόμενο παραλληλόγραμμο με τρία Τάνγκραμ. Παράλληλες γραμμες Παράλληλες γραμμες Τώρα κάλυψε το επόμενο παραλληλόγραμμο με τρία Τάνγκραμ. Μπορείς να το κάνεις με δύο ακόμη τρόπους; Σχεδίασε στην επόμενη σελίδα τις λύσεις που βρήκες. 40

41 41

42 Μοιράζοντας δίκαια το γεωπίνακα Προσπάθησε να μοιράσεις τους παρακάτω γεωπίνακες με διαφορετικούς τρόπους σε δύο ίσα μέρη. 42

43 Μοιράζοντας ξανά δίκαια το γεωπίνακα Προσπάθησε να μοιράσεις τους παρακάτω γεωπίνακες με διαφορετικούς τρόπους σε τέσσερα ίσα μέρη. 43

44 Ψάχνοντας για το ολόκληρο Προσπάθησε να σχεδιάσεις ολόκληρο το πάτωμα. Είμαι το ένα τέταρτο του πατώματος μιας αποθήκης. Τι μέρος του πατώματος έλειπε; Έλειπαν τα... ή τα του πατώματος. 44

45 Το καράβι Προσπάθησε να κατασκευάσεις στο γεωπίνακα το καράβι που βλέπεις στην εικόνα. Γέφυρα Καμπίνες Καρίνα Η γέφυρα είναι τα...ή τα του καραβιού. Οι καμπίνες είναι τα...ή τα του καραβιού. Η καρίνα είναι τα...ή τα του καραβιού. Αν η παραπάνω εικόνα ήταν ένας πίνακας ζωγραφικής, τι μέρος του πίνακα πιάνει το καράβι; Το καράβι είναι τα...ή τα του γεωπίνακα. 45

46 Χαρταετοί σχέδια με διαφορετικά Προσπάθησε να καλύψεις τους παρακάτω χαρταετούς με ίδια κάθε φορά σχήματα. Τον κάλυψα με ίδια... Το ένα από αυτά είναι το του χαρταετού. Τώρα σχεδίασε το κομμάτι αυτό μέσα στο χαρταετό. Τον κάλυψα με ίδια... Το ένα από αυτά είναι το του χαρταετού. Τώρα σχεδίασε το κομμάτι αυτό μέσα στο χαρταετό. Τον κάλυψα με ίδια... Το ένα από αυτά είναι το του χαρταετού. Τώρα σχεδίασε το κομμάτι αυτό μέσα στο χαρταετό. Ποιο είναι το μεγαλύτερο κομμάτι από όλα; Γιατί; 46

47 Καλύπτω σχήματα με άλλα σχήματα Προσπάθησε να καλύψεις με διαφορετικούς τρόπους τα παρακάτω σχήματα. Το κάλυψα με:... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα Το ένα τρίγωνο είναι το του σχήματος. Ο ένας ρόμβος είναι το Το ένα τετράγωνο είναι το του σχήματος. του σχήματος. Το κάλυψα με:... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα Το ένα τρίγωνο είναι το του σχήματος. Ο ένας ρόμβος είναι το Το ένα τετράγωνο είναι το του σχήματος. του σχήματος. Το κάλυψα με:... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα Το ένα τρίγωνο είναι το του σχήματος. Ο ένας ρόμβος είναι το Το ένα τετράγωνο είναι το του σχήματος. του σχήματος. 47

48 Ο ήλιος με τις αχτίδες του Προσπάθησε να καλύψεις τον ήλιο με τις αχτίδες του με τα σχήματα που έχεις. Τι μέρος του ήλιου είναι όλες οι αχτίδες του μαζί; Οι αχτίδες του ήλιου είναι του ήλιου. 48

49 ιακοσμητικά πλέγματα Στο παρακάτω διακοσμητικό πλέγμα χρωμάτισε με όποιο χρώμα θέλεις το μέρος που φανερώνει το κάθε κλάσμα. Χρωμάτισε το 1 2 του πλέγματος: Χρωμάτισε τα 3 4 του πλέγματος: 49

50 Το σκιάχτρο Παρατήρησε το παρακάτω σκιάχτρο. Τι μέρος του κεφαλιού του είναι τα χέρια του; Κεφάλι Τα χέρια του είναι τα κεφαλιού του. του Χέρι Κορμός Χέρι Τι μέρος του κεφαλιού του είναι ο κορμός του; Ο κορμός του είναι τα κεφαλιού του. του Πόδι Πόδι Τι μέρος του σκιάχτρου είναι τα πόδια του; Τα πόδια του είναι τα σκιάχτρου. του Σχεδίασε το μέρος που πιάνουν τα χέρια στο παρακάτω εξάγωνο. Σχεδίασε το μέρος που πιάνει ο κορμός στο παρακάτω εξάγωνο. Σχεδίασε το μέρος που πιάνουν τα πόδια στο παρακάτω εξάγωνο. 50

51 Κατασκευάζοντας ετικέτες Έχεις μια ετικέτα στο παρακάτω μέγεθος: Σχεδίασε τώρα κι εσύ τις δικές σου ετικέτες: Μια ετικέτα ίση με το 1 της αρχικής: 2 Μια ετικέτα ίση με τα 2 5 της αρχικής: Μια ετικέτα ίση με τα 3 2 της αρχικής: 51

52 Οι δρομείς Τρεις αθλητές τρέχουν σε παράλληλους και ίδιους διαδρόμους. Την ίδια χρονική στιγμή ο καθένας έχει τρέξει ένα μέρος του διαδρόμου. Ο 1ος αθλητής έχει τρέξει το 1 2 του διαδρόμου: Ο 2ος αθλητής έτρεξε τα 3 4 του διαδρόμου: Ο 3ος αθλητής έτρεξε τα 5 8 του διαδρόμου: Μπορείς να μαντέψεις ποιος αθλητής προηγείται των άλλων;... Τώρα με τη βοήθεια των ράβδων προσπάθησε να σημειώσεις τη θέση του κάθε αθλητή πάνω στο διάδρομό του. 52

53 Τα καραβιού καταστρώματα του κ Προσπάθησε να σχεδιάσεις δύο ακόμα καταστρώματα πάνω από το 1ο κατάστρωμα του καραβιού. 1ο Κατάστρωμα Το 2ο κατάστρωμα θα είναι τα 2 3 του πρώτου. Το 3ο κατάστρωμα να είναι μικρότερο κατά 1 8 από το δεύτερο. 53

54 Καλύπτοντας τους πίνακες ανακοινώσεων Προσπάθησε να γεμίσεις τους πίνακες με ράβδους ίδιου μεγέθους κάθε φορά. Οι μικροί πίνακες Οι μεγάλοι πίνακες 54

55 Πώς θα φτάσω το βάζο; Προσπάθησε να κατασκευάσεις τρία σκαμνάκια που να έχουν ύψος τα 2 3, τα 3 6, και τα 6 9 του ύψους του ντουλαπιού. Ποιο από τα τρία σκαμνάκια θα σε βοηθήσει περισσότερο να πλησιάσεις το βάζο με το γλυκό; 55

56 Σχεδιάζοντας ολόκληρες σοκολάτες Το παρακάτω κομμάτι δείχνει τα 3 5 μιας σοκολάτας. Προσπάθησε να σχεδιάσεις ολόκληρη τη σοκολάτα: Το επόμενο κομμάτι δείχνει τα 7 5 μιας σοκολάτας. Προσπάθησε να σχεδιάσεις τη σοκολάτα. 56

57 Η παραγγελία άλλαξε Ο κύριος Βαλάντης, ο μαραγκός, κατασκεύασε για έναν εργολάβο οικοδομών τους παρακάτω πασσάλους. Α Β Γ Ο πελάτης όμως άλλαξε γνώμη και ζήτησε όλοι οι πάσσαλοι να γίνουν ίσοι στο ύψος με τον πάσσαλο Α. Τι μέρος του πασσάλου Α θα είναι το κομμάτι ή τα κομμάτια που πρέπει να κολλήσει ο μαραγκός σε κάθε πάσσαλο; Στο Β θα κολλήσει: του Α πασσάλου. Στο Γ θα κολλήσει: του Α πασσάλου. Στο θα κολλήσει: του Α πασσάλου. 57

58 Βρίσκω το μισό και το διπλάσιο Σημείωσε με Χ τις σωστές προτάσεις. Κ Λ Μ Ν Το Λ σχήμα είναι το διπλάσιο του σχήματος Ν. Το Ν σχήμα είναι το διπλάσιο του του σχήματος Λ. Το Λ σχήμα είναι το μισό του του σχήματος Μ. Το Κ σχήμα είναι διπλάσιο του του σχήματος Μ. 58

59 Συγκρίνω τα τριγωνικά κομμάτια Αν το μεγάλο τρίγωνο, το Α, είναι το ολόκληρο, προσπάθησε να βρεις και να εκφράσεις με κλάσμα: Τι μέρος του Α είναι το Β; Το Β είναι το του Α. Τι μέρος του Α είναι το Γ; Το Γ είναι το του Α. Τι μέρος του Β είναι το Γ; Το Γ είναι το του Β. Γ Β Α 59

60 Κατασκευάζοντας σπιτάκια Με τα κομμάτια του Τάνγκραμ κατασκεύασε όσα σπιτάκια μπορείς και σχεδίασέ τα παρακάτω. Παρατήρησε το κάθε σπιτάκι και γράψε με κλάσμα τι μέρος του σπιτιού είναι η σκεπή του. Στο 1ο σπιτάκι η σκεπή είναι το ή τα του σπιτιού. Τώρα συνέχισε μόνος σου. 60

61 Η γάτα Στην εικόνα της επόμενης σελίδας βλέπεις τη γάτα του μάγου ρακουμέλ να κάθεται κουλουριασμένη. Χρησιμοποίησε τα κομμάτια Τάνγκραμ για να βρεις: Τι μέρος του κεφαλιού της είναι: α) Το ένα της αυτί; Το ένα της αυτί είναι το... ή το του κεφαλιού της. β) Τα δύο της αυτιά μαζί; Τα δύο της αυτιά μαζί είναι το... ή το του κεφαλιού της. Ο μάγος ρακουμέλ θύμωσε με τη γάτα του και με τα μαγικά του φίλτρα της εξαφάνισε τα πόδια. Τι μέρος της γάτας έχει απομείνει τώρα; Έχει απομείνει το... ή το της γάτας Τώρα χρωμάτισε τη γάτα με τα χρώματα που θα ήθελες να έχει. 61

62 αυτί αυτί σώμα πόδια ουρά 62

63 Υφαντική τέχνη Σχεδίασε μόνο τα 3 του παρακάτω χαλιού 6 με διαφορετικά χρώματα και με όποιον τρόπο θέλεις εσύ. 63

64 Πινακίδες με ονόματα πόλεων Προσπάθησε να σκεφτείς και γράψε στην συνέχεια τα ονόματα τεσσάρων γνωστών πόλεων (να έχουν μέχρι δέκα γράμματα): Προσπάθησε στη συνέχεια να γράψεις τα γράμματα των πόλεων στους παρακάτω ηλεκτρονικούς πίνακες. Σε κάθε κουτάκι μπορείς να τοποθετήσεις μόνο ένα γράμμα. Πόσα κουτάκια του κάθε πίνακα έχουν γεμίσει κάθε φορά με γράμματα; 1. Γέμισαν τα... από τα δέκα κουτάκια, ή τα του πίνακα, ή το...,... του πίνακα Γέμισαν τα... από τα δέκα κουτάκια, ή τα του πίνακα, ή το...,... του πίνακα Γέμισαν τα... από τα δέκα κουτάκια, ή τα του πίνακα, ή το...,... του πίνακα Γέμισαν τα... από τα δέκα κουτάκια, ή τα του πίνακα, ή το...,... του πίνακα

65 Μια φωτογραφία σε κορνίζα Έχεις μια φωτογραφία που είναι τα 36 της παρακάτω κορνίζας. Χρωμάτισε 100 τα τετραγωνάκια της κορνίζας που θα καλύψει η φωτογραφία. Μπορείς να τοποθετήσεις τη φωτογραφία σε όποια θέση της κορνίζας εσύ θέλεις. Τι σχήμα θα μπορούσε να έχει η φωτογραφία; 65

66 Παράθυρο με υαλότουβλα Το 1 των υαλότουβλων 4 έχουν χρώμα κίτρινο και τα υπόλοιπα λευκό. Πόσα υαλότουβλα είναι κίτρινα; Τώρα χρωμάτισέ τα. Τα κίτρινα υαλότουβλα είναι: υαλότουβλα ή τα του παράθυρου ή το...,... του παράθυρου. 66

67 Το κομμένο δίχτυ Ένας ψαράς μετά το ψάρεμα αντιλήφθηκε ότι ένα κομμάτι από το δίχτυ του ήταν καταστραμμένο. Ποιο είναι το καταστρεμμένο μέρος; Καταστράφηκαν τα 100 του διχτύου ή το...,... του διχτυού. 67

68 Φτιάχνω σπιτάκια με κομμάτια του ντόμινο Χρησιμοποίησε 16 κομμάτια του ντόμινο για να φτιάξεις τα παρακάτω σπιτάκια. Το άθροισμα από τις βουλίτσες των πλευρών κάθε τετραγώνου πρέπει να είναι το ίδιο

69 Μαγικά τετράγωνα με κομμάτια του ντόμινο Χρησιμοποίησε 9 κομμάτια του ντόμινο για να φτιάξεις τα παρακάτω μαγικά τετράγωνα. Στο κάθε μαγικό τετράγωνο το άθροισμα σε γραμμή, στήλη και διαγώνιο είναι το ίδιο Τώρα φτιάξε τα μαγικά τετράγωνα του 15 και του

70 Ο ήλιος του 21 Γέμισε με τα κομμάτια του ντόμινο όλες τις αχτίδες του παρακάτω ήλιου. Πρόσεξε! Όλες οι τελίτσες σε κάθε αχτίδα θα πρέπει να έχουν άθροισμα

71 Χτίσε με ράβδους τη σκάλα της εικόνας Μπορείς να κάνεις την διπλανή σκάλα διπλάσια σε ύψος; Πόσα κυβάκια χρειάζεσαι; Να το βρεις με δύο διαφορετικούς τρόπους. Μπορείς να κάνεις το ίδιο και γι αυτή τη σκάλα; 71

72 Κατασκευές με ράβδους... 1 Με ποιές ράβδους μπορείς να φτιάξεις ένα τρίγωνο; 3 2 Πόσες ράβδους με ίδιο χρώμα χρειάζεσαι για να φτιάξεις ένα τετράγωνο; Μπορείς να φτιάξεις το ίδιο τετράγωνο και με άλλο χρώμα; Χτίσε μια πυραμίδα με 5 πατώματα. Πόσα κυβάκια χρειάζεσαι; 72

73 Ο πίνακας Ποιός αριθμός είναι πριν το 40; Ποιοί αριθμοί είναι αναμεσα στο 45 και το 55; Ποιός αριθμός είναι μετά το 76; Συμπλήρωσε τους αριθμούς που λείπουν: Ποιός αριθμός είναι 3 δεκάδες και 5 μονάδες πριν το 88;

74 Εργαστήριο παιχνιδιών Φτιάξε αυτό το παιχνίδι με τις ράβδους. Πόσο κοστίζει το παιχνίδι αν κάθε κοστίζει 1 λεπτό;... αν κάθε κοστίζει 2 λεπτά;... Φτιάξε ένα δικό σου παιχνίδι και βρες πόσο κοστίζει, αν κάθε κοστίζει 1 λεπτό. Φτιάξε ένα παιχνίδι που θα κοστίζει 85 λεπτά. 74

75 Στην κατασκήνωση Τα παιδιά στην εικόνα πήγαν κατασκήνωση. Ο κ. Ντιν και η κ. Ελένη είναι οι υπεύθυνοι της κατασκήνωσης. 1. Πόσα από τα παιδιά της παρέας είναι αγόρια και πόσα κορίτσια; 2. Πόσα από τα παιδιά κατάγονται από χώρες που γειτονεύουν με την Ελλάδα; 3. Πόσα ζευγάρια με ένα αγόρι και ένα κορίτσι που κατάγονται από γειτονικές χώρες μπορείς να σχηματίσεις; 4. Πόσα παιδιά μιλούν την ίδια γλώσσα; 5. Πόσα ζευγάρια παιδιών μπορούν να γίνουν, για να παίξουν ένα παιχνίδι; 75

76 Μεταφορικά μέσα 1. Πόσοι επιβάτες ταξιδεύουν σε καθένα από τα δύο λεωφορεία; 2. Πόσοι είναι οι επιβάτες όλων των οχημάτων; 3. Πόσες ρόδες έχουν όλα τα οχήματα μαζί; 4. Πόσοι από τους επιβάτες των δύο λεωφορείων είναι άνδρες και πόσοι γυναίκες; 5. Παρακάτω, βλέπεις τους επιβάτες του πρώτου λεωφορείου που ανεβαίνουν και κατεβαίνουν σε καθεμία στάση. Πόσοι επιβάτες φτάνουν στο τέρμα της διαδρομής; Στάσεις Ανέβηκαν Κατέβηκαν 1η 2 3 2η 0 4 3η

77 Λαβύρινθος με αριθμούς Να βρεις και να σημειώσεις με το μολύβι σου τη διαδρομή που οδηγεί στην έξοδο του λαβύρινθου. Είσοδος Έξοδος 77

78 Τριπλές ζαριές 1ος παίκτης Σκορ 2ος παίκτης Σκορ Να συμπληρώσεις το σκορ που πετυχαίνει κάθε παίκτης σε κάθε ζαριά. 1. Ποιο είναι το συνολικό σκορ κάθε παίκτη; Ποιος κέρδισε; 2. Πώς θα μπορούσε να κερδίσει ο άλλος παίκτης; 78

79 3. Παίξε το παιχνίδι με ένα συμμαθητή σου. Συμπλήρωσε τα σκορ παρακάτω: για να κερδίσεις εσύ, για να κερδίσει ο φίλος σου. 1ος παίκτης Σκορ 2ος παίκτης Σκορ 4. Σε ένα παιχνίδι, τα τρία ζάρια ρίχτηκαν 4 φορές. Το τελικό σκορ κάθε παίκτη φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. 1ος παίκτης Τελικό σκορ Σκορ ος παίκτης Σκορ Να συμπληρώσεις τα κενά. 79

80 ιψήφιοι και τριψήφιοι αριθμοί 1. Φτιάξε όσους διψήφιους αριθμούς μπορείς με τα παρακάτω ψηφία. 5 2 Σε κάθε αριθμό που φτιάχνεις, χρησιμοποίησε μία φορά κάθε ψηφίο. Πόσους διψήφιους αριθμούς μπορείς να φτιάξεις; Βάλε τους αριθμούς που έφτιαξες στη σειρά. Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες μονάδες; Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες δεκάδες; Προσπάθησε τώρα να κάνεις το ίδιο με τα παρακάτω ψηφία

81 2. Φτιάξε όσους τριψήφιους αριθμούς μπορείς με τα παρακάτω ψηφία Σε κάθε αριθμό που φτιάχνεις, χρησιμοποίησε μία φορά κάθε ψηφίο. Πόσους τριψήφιους αριθμούς μπορείς να φτιάξεις; Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες μονάδες; Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες δεκάδες; Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες εκατοντάδες; Προσπάθησε τώρα να κάνεις το ίδιο με τα παρακάτω ψηφία Τι παρατηρείς; 81

82 Τι μετράει; Μέτρα Κιλά Χιλιόμετρα Τέταρτα Λεπτά Εκατοστά Μίλια Ώρες Λίτρα Γραμμάρια Εβδομάδα ευτερόλεπτα Χρόνια Μήνες Τόνοι Χιλιόγραμμα Να γράψεις τις λέξεις όπου πρέπει. Μήκος Βάρος Χρόνος Να διαλέξεις 6 λέξεις από τον πίνακα και να γράψεις παρακάτω κάτι που θα μπορούσαν να μετρήσουν. Μονάδα μέτρησης Κάτι που μπορώ να μετρήσω με αυτήν 82

83 Αριθμοκάρτες Να συμπληρώσεις τις άδειες κάρτες με όποιους αριθμούς θέλεις ανάμεσα στο 0 και το 99. Να κόψεις και να βάλεις στη σειρά τις αριθμοκάρτες του πίνακα. Να κάνεις το ίδιο με τις αριθμοκάρτες του παρακάτω πίνακα Να φτιάξεις ένα δικό σου πίνακα και να ζητήσεις από ένα συμμαθητή σου να εργαστεί με αυτόν με τον παραπάνω τρόπο. 83

84 Γενέθλια Ο Ιλχάν έχει γενέθλια. Έχει καλέσει στο σπίτι του τέσσερις φίλους του. Μπορεί να ξοδέψει 85 ευρώ. Αυτά είναι τα πράγματα που θα πρέπει να αγοράσει για κάθε φίλο του. 45 λ 40 λ Κατάλογος 65 λ 60 λ Χάρτινο πιάτο 55 λ 30 λ Χάρτινο ποτήρι 10 λ Μια πίτα Ένα γλυκό 37 λ 1,48 λ 5 λ Ένας χυμός 20 λ 1,70 ευρώ 1,20 λ Για κάθε φίλο του θα αγοράσει κι ένα δώρο από τα παρακάτω: 1 ευρώ 30 λ 3,60 λ 3,90 λ 2 ευρώ και 50 λ 45 λ 4,45 λ 20 λ 84

85 Να φτιάξεις έναν κατάλογο, όπως ο προηγούμενος, για κάθε φίλο του Ιλχάν. Πόσα πρέπει να πληρώσει ο Ιλχάν για κάθε φίλο του; Πόσα χρήματα θα ξοδέψει και για τους τέσσερις φίλους του; Σου φτάνουν τα χρήματα που έχεις; Κατάλογος Κατάλογος Χάρτινο πιάτο Χάρτινο ποτήρι Μια πίτα Ένα γλυκό Ένας χυμός Κατάλογος Κατάλογος 85

86 Φτηνά πουκάμισα 45 ευρώ 10% έκπτωση Αρχική τιμή 82 ευρώ Το ½ της τιμής Αρχική τιμή 70 ευρώ Το 1 /3 της τιμής 1. Η τιμή αυτών των πουκάμισων έχει μειωθεί στην περίοδο των εκπτώσεων. Ποιο πουκάμισο έχει την καλύτερη προσφορά μετά από την έκπτωση; Ποιο πουκάμισο έχει τη χειρότερη προσφορά μετά από την έκπτωση; 2. Έχεις 575 ευρώ για να ξοδέψεις. Ποιο είναι το πιο ακριβό πουκάμισο χωρίς την έκπτωση; Ποιο είναι το πιο ακριβό πουκάμισο μετά από την έκπτωση; 3. Μπορείς να αγοράσεις δύο πουκάμισα και να σου μείνουν 130 ευρώ; Να φτιάξεις δικές σου ταμπέλες για εκπτώσεις σε πουκάμισα. 62 ευρώ Το 1 /4 της τιμής 50 ευρώ 20% έκπτωση 86

87 Σινεμά ΡΟΜΟΛΟΓΙΑ ΛΕΩΦΟΡΕΙΟΥ Κάθε 20 λεπτά από τις 7 το πρωϊ μέχρι τις 11 το βράδυ. Ο Χακάν και οι φίλοι του θα πάνε σινεμά. Θέλουν να δουν την ταινία «Ο Νικόλας σε νέες περιπέτειες». Το σπίτι τους είναι 20 λεπτά μακριά με το λεωφορείο. Χρειάζονται 5 λεπτά για να φτάσουν στη στάση του λεωφορείου. Ποιο λεωφορείο θα πρέπει να πάρουν για να φτάσουν στην ώρα τους; Τότε, τι ώρα θα πρέπει να φύγουν από το σπίτι τους; ΣΙΝΕΜΑ Έναρξη έργου Λήξη έργου

88 Πριν αρχίσει η ταινία θέλουν να αγοράσουν ένα σάντουιτς από το κυλικείο του σταθμού των λεωφορείων. Ποια ώρα θα πρέπει να πάρουν το λεωφορείο; Αν το έργο άρχιζε στις μ.μ., τι θα απαντούσες στις παραπάνω ερωτήσεις; 88

89 ΤΑΒΕΡΝΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ Τ Α Ο Ο ΠΙΤΣΕΣ Πίτσα με ντομάτα...4 Πίτσα με μανιτάρια...5 Τέσσερις εποχές...6 Σπέσιαλ...8 ΚΡΕΑΤΙΚΑ Μπριζόλα χοιρινή...5 Μπριζόλα μοσχαρίσια...8 Σνίτσελ...7 Σουβλάκι χοιρινό...7 Κοτόπουλο ψητό...6 ΜΑΓΕΙΡΕΥΤΑ Παστίτσιο...4 Κρέας με πατάτες...9 Μπάμιες...3 Ρύζι...2 Τηγανιτές πατάτες...2 ΣΑΛΑΤΕΣ Μαρούλι...2,5 Χόρτα...1,5 Χωριάτικη...3 Λάχανο...2 ΕΠΙ ΟΡΠΙΟ Παγωτό... 2,20 Γλυκό ταψιού...1,5 Γλυκό του κουταλιού...1 Η ταβέρνα Μεσόγειος έχει πάντα φρέσκα φαγητά. Πηγαίνεις με τη μαμά σου και με τον μπαμπά σου στην ταβέρνα. Να φτιάξεις ένα γεύμα για τη μαμά σου, για τον μπαμπά σου και για τον εαυτό σου. Ο μπαμπάς σου έχει 122 ευρώ. Πόσα χρήματα θα πληρώσει για όλους; Πόσα ρέστα θα πάρει; 89

90 ΤΑΒΕΡΝΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ Τ Α Ο Ο ΠΙΤΣΕΣ Πίτσα με ντομάτα...4 Πίτσα με μανιτάρια...5 Τέσσερις εποχές...6 Σπέσιαλ...8 ΚΡΕΑΤΙΚΑ Μπριζόλα χοιρινή...5 Μπριζόλα μοσχαρίσια...8 Σνίτσελ...7 Σουβλάκι χοιρινό...7 Κοτόπουλο ψητό...6 ΜΑΓΕΙΡΕΥΤΑ Παστίτσιο...4 Κρέας με πατάτες...9 Μπάμιες...3 Ρύζι...2 Τηγανιτές πατάτες...2 ΣΑΛΑΤΕΣ Μαρούλι...2,5 Χόρτα...1,5 Χωριάτικη...3 Λάχανο...2 ΕΠΙ ΟΡΠΙΟ Παγωτό... 2,20 Γλυκό ταψιού...1,5 Γλυκό του κουταλιού...1 Στην ταβέρνα έρχεται μαζί σας κι ένας φίλος σου. Να φτιάξεις ένα γεύμα και για το φίλο σου. Πόσα χρήματα θα πληρώσει τώρα ο μπαμπάς σου; Του φτάνουν τα χρήματα που έχει; Θα πάρει ρέστα; Πόσα ρέστα θα πάρει; 90

91 Συμφέρει; Συμφέρει να αγοράζεις πάντα τη μεγαλύτερη συσκευασία από ένα προϊόν; Παρακάτω, μπορείς να δεις κουτιά με οικολογικά χρώματα σε διάφορα μεγέθη. 1 κιλό 3 κιλά 5 κιλά 15 κιλά 20 κιλά 8 ευρώ 15 ευρώ 22 ευρώ 47 ευρώ 52 ευρώ Να βρεις ποιο κουτί σε συμφέρει να αγοράσεις. Ποιο κουτί είναι το πιο ακριβό; Ο μαγαζάτορας αποφάσισε να βγάλει σε προσφορά το κουτί με τα οικολογικά χρώματα των 15 κιλών και να το πουλήσει 35 ευρώ. Πώς αυτό επηρεάζει τα αποτελέσματά σου; Να κάνεις και άλλες τέτοιες έρευνες για άλλα προϊόντα. 91

92 Προβλήματα (1) Η καρδιά σου χτυπάει με 79 χτύπους το δευτερόλεπτο κατά μέσο όρο. Με πόσους χτύπους χτυπά την ώρα; (2) Ο Le Mans είναι ένας αγώνας δρόμου διάρκειας 24 ωρών. Αν ένα αυτοκίνητο τρέχει με 176 χλμ. την ώρα, ποια είναι η απόσταση που θα διανύσει; (3) Ένα σχολείο σερβίρει καθημερινά134 μερίδες φαγητού για βραδινό. Πόσα βραδινά σερβίρει σε ένα χρόνο, αν ένα σχολικό έτος έχει 281 μέρες; (4) Μια γυναίκα κερδίζει 52 ευρώ την ώρα ως σύμβουλος χρήσης Ηλεκρονικών Υπολογιστών. Εργάζεται επτά ώρες την ημέρα για επτά ημέρες. Πόσα χρήματα κερδίζει; (5) Πόσες ώρες έχει ένας χρόνος; (6) Πόσα λεπτά έχει ένας χρόνος; 92

93 Κι άλλα προβλήματα (1) Σε ένα ταξίδι της, η Άννα ξόδεψε την πρώτη μέρα 12,31 ευρώ για φαγητό, 4,39 ευρώ στο Ταχυδρομείο και 22,94 ευρώ για βενζίνη. Πόσα χρήματα ξόδεψε συνολικά; (2) Ένα αυτοκίνητο διανύει 3,69 χλμ. προς μια κατεύθυνση και 0,12 χλμ. προς την αντίθετη. Πόσο μακριά βρίσκεται το αυτοκίνητο από το σημείο που ξεκίνησε; (3) Μια νοικοκυρά ξόδεψε 11,27 ευρώ στον μπακάλη και 12,96 ευρώ στον κρεοπώλη. Πόσα ρέστα θα πάρει από 50 ευρώ; (4) Ένας τουρίστας θέλει να ταξιδέψει με τον υπόγειο από το ξενοδοχείο του στο κέντρο της Αθήνας. Έχει 3 ευρώ αλλά πρέπει να κρατήσει 1,6 ευρώ για να βγάλει εισιτήριο. Πόσα χρήματα μπορεί να ξοδέψει; (5) Τα χρήματα που κερδίζει ένας εργάτης σε μια εβδομάδα είναι 268,70 ευρώ, αλλά πληρώνει 45,69 ευρώ φόρο, 54,73 ευρώ για φαγητό και 75,50 ευρώ για ενοίκιο. Πόσα χρήματα μπορεί να εξοικονομήσει σε 3 εβδομάδες; 93

94 (6) Η Αθηνά έχει 55,80 ευρώ. Οφείλει στην Ελένη τα μισά χρήματα και στην Καίτη το ένα τρίτο όσων έμειναν. Πόσα χρήματα θα μείνουν στην Αθηνά μόλις πληρώσει τα χρέη της; (7) Ένα καλώδιο έχει μήκος 38,7 εκ. Κάποιος έκοψε 198 χιλ. Να βρεις πόσο μήκος έχει το καλώδιο που έμεινε. (8) Ένα άδειο μπουκάλι ζυγίζει 83,9 γραμμάρια. Αν γεμίσει με νερό, ζυγίζει κ. Να βρεις το βάρος του νερού. (10) Να προσθέσεις τα μήκη: 6,2 χλμ., 3 μ., 4,29 μ., 98 εκ., 981 χιλ, 0,487 χλμ., 216,4 εκ. (9) Ένας μαθητής αγόρασε 9 βιβλία από 1,63 ευρώ το καθένα, 13 μολύβια από 4 λεπτά το καθένα και 850 πινέζες με 30 λεπτά τις 50. Πόσα ρέστα θα πάρει από 25 ευρώ; 1 ευρώ = 100 λεπτά 10 χιλ. = 1 εκ. 100 εκ. = 1 μ μ. = 1 χλμ γρ. = 1 κιλό 94

95 ISBN:

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1. Φτιάχνουμε στόχους με άδεια κουτιά. Αν χρειαστήκαμε 6 κουτιά για να στήσουμε 3 σειρές, πόσα κουτιά θα χρειαστούμε για να στήσουμε μία παρόμοια πυραμίδα με 5 σειρές; Α. Β. Γ. Δ. 2. Πόσα κουτιά θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος ΜΕΤΡΗΣΗ Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος 1 Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία)

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς: Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι :

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η τιμή της αριθμητικής παράστασης Α = 010 009 + 008 007 + 006 005 +...+ 4 3 + 1 είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Kangourou Sans Frontières Καγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό Κέντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα Καγκουρό 007 Επίπεδο: (για

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 7 8 (A - Β Γυμνασίου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Ποιά η τιμή: 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89 ; A) 389 B) 396 C) 404 D) 405 E) άλλη απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

4 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

4 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 6 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 366532-367784 - Fax: 36425 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 6 79 - Athens

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου) Kangourou Sans Frontières αγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό έντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα αγκουρό 007 Επίπεδο: 4 (για

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

για τους µαθητές της 1ης ηµοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Ιατρικής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Κλινική Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής

για τους µαθητές της 1ης ηµοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Ιατρικής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Κλινική Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής για τους µαθητές της 1ης ηµοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Ιατρικής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Κλινική Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2006 1 Αυτό το βιβλίο εργασίας ανήκει στ... µαθητ Αντώνης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Γ Δ η μ ο τ ι κ ο ύ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Μαθαίνω... Τριψήφιοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν τρία ψηφία. Οι τριψήφιοι αριθμοί αποτελούνται από Εκατοντάδες (Ε), Δεκάδες (Δ) και Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΤΑΞΗ: B ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12 / 6 / 2013 Βαθμός: Ολογράφως: Υπογραφή: Όνομα μαθητή

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21 Σελίδα 1 από 21 Σελίδα 2 από 21 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Χρήσεις του υπολογιστή... 4 Κεφάλαιο 2 Βασικά τμήματα υπολογιστή... 6 Κεφάλαιο 3 - Ασφάλεια... 9 Κεφάλαιο 4 - Ποντίκι... 11 Κεφάλαιο 5 - Πληκτρολόγιο...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΔΑΣΚΑΛΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διεύθυνση: Προξένου Κορομηλά 51 Τ.Κ. 54622, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνο και Fax 2310 285377 e-mail: emethes@otenet.gr http://www.emethes.gr ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. 1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. α) Στην παραπάνω εικόνα οι χρωματιστοί δείκτες μας δείχνουν κάποιους αριθμούς. Συμπληρώστε τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Τάπες. Αποτελείται από κομμάτια από σίδερο και αυτοκόλλητα. Από 2 παιδιά της βάζου με μια τάπα κάτω και ο Άλλος παίκτης πετάει μια άλλη τάπα

Τάπες. Αποτελείται από κομμάτια από σίδερο και αυτοκόλλητα. Από 2 παιδιά της βάζου με μια τάπα κάτω και ο Άλλος παίκτης πετάει μια άλλη τάπα Τάπες Αποτελείται από κομμάτια από σίδερο και αυτοκόλλητα. Από 2 παιδιά της βάζου με μια τάπα κάτω και ο Άλλος παίκτης πετάει μια άλλη τάπα Με τους φίλους μου ή με τον αδελφό μου Όταν έχω ελεύθερο χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Γ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 01, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθίες ΕΝΟΤΗΤΑ. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε την ακολουθία. Να ορίζουμε τι είναι όρος ακολουθίας.

Ακολουθίες ΕΝΟΤΗΤΑ. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε την ακολουθία. Να ορίζουμε τι είναι όρος ακολουθίας. ΕΝΟΤΗΤΑ Ακολουθίες Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε την ακολουθία. Να ορίζουμε τι είναι όρος ακολουθίας. Να αναπαριστούμε τις ακολουθίες με διάφορους τρόπους. Να βρίσκουμε τον επόμενο όρο ή τον

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 0, 00,.000 α. Τα παιδιά ενός σχολείου πλήρωσαν για την εκδρομή τους 0. Πόσο κόστισε το εισιτήριο για κάθε παιδί αν πάρουν μέρος στην εκδρομή συνολικά 00 παιδιά;

Διαβάστε περισσότερα

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Καλώς ήρθατε στο littlebridge.com HomeBook 1. Εναρμονισμένο με τα 12 κεφάλαια του online υλικού, αυτό το βιβλίο συμπληρώνει με τον καλύτερο τρόπο

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

TAΞH B. 2ο Tετράδιο ασκήσεων

TAΞH B. 2ο Tετράδιο ασκήσεων 2B TET ASKISEON_XPress_Hamster_temp.qxp 27/04/2011 9:48 π.μ. Page 1 2ο Tετράδιο ασκήσεων TAΞH B Με απόφαση της ελληνικής κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Α Λ Γ Ε Β Ρ Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Εξισώσεις & Ανισώσεις

Α Λ Γ Ε Β Ρ Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Εξισώσεις & Ανισώσεις Α Λ Γ Ε Β Ρ Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο Εξισώσεις & Ανισώσεις Η συλλογή των ασκήσεων προέρχεται από μια ποικιλία πηγών, σημαντικότερες από τις οποίες είναι το Mathematica.gr, παλιότερα σχολικά βιβλία του ΟΕΔΒ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106 79

Διαβάστε περισσότερα

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση γραπτού λόγου

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση γραπτού λόγου Α1 για παιδιά (8-12 ετών) Διάρκεια: 30 λεπτά Επίπεδο Α1 για παιδιά (8-12 ετών) Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Η Χαρά γράφει ένα γράμμα στη Νικολέτα. Θέλεις να δεις αν καταλαβαίνεις αυτά που διαβάζεις, γι αυτό σημειώνεις

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα A Γυμνασιου

Μαθηματικα A Γυμνασιου Μαθηματικα A Γυμνασιου Θεωρια & παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα:

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Α τάξη Β τάξη Γ τάξη Παρατηρούν μετατοπίσεις και στροφές (90 ο, 180 ο, 360 ο ) και μπορούν αν προβλέψουν το αποτέλεσμα. Αναγνωρίζουν συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8 - ΕΤΩΝ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματόγραφος, φαρμακείο, ταχυδρομείο, μανάβικο, τράπεζα, βιλιοπωλείο, μουσείο, περίπτερο, φούρνος

Κινηματόγραφος, φαρμακείο, ταχυδρομείο, μανάβικο, τράπεζα, βιλιοπωλείο, μουσείο, περίπτερο, φούρνος 1. Πού πρέπει να πάς; a. Αν θέλεις να αγοράσεις φρούτα; b. Αν θέλεις να στείλεις ένα γράμμα; c. Αν θέλεις να αγοράσεις μια εφημερίδα; d. Αν θέλεις να αγοράσεις ψωμί; e. Αν πρέπει να αγοράσεις φάρμακα;

Διαβάστε περισσότερα

2. 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

2. 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΜΕΡΟΣ Α.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 193. 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Με την βοήθεια των εξισώσεων δευτέρου βαθμού λύνουμε πολλά προβλήματα της καθημερινής ζωής και διαφόρων επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κ. Τζιρώνης, Θ. Τζουβάρας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συµπλήρωµα στις λύσεις των ασκήσεων του βιβλίου Περιλαµβάνει λύσεις ή υποδείξεις για ασκήσεις του βιβλίου που αφορούν κυρίως προβλήµατα των οποίων η επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α.1. Να γράψετε τις παρακάτω εκφράσεις με τη βοήθεια μιας μεταβλητής: i) Το πενταπλάσιο ενός αριθμού. ii) Το διπλάσιο

Διαβάστε περισσότερα

Ε - ΣΤ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Ε - ΣΤ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Πόσες ώρες έχουν περάσει από τις 6:45 πμ μέχρι τις 11:45 μμ της ίδιας μέρας; Α. 5 Β. 17 Γ. 24 Δ. 29 Ε. 41 1 1 2. Αν το χ είναι μεταξύ 1 και 1 +, τότε το χ μπορεί να είναι ίσο με τον κάθε 5 5 αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Κέντρο Ελληνικής Γλώσσας Πιστοποίηση Επάρκειας της Ελληνομάθειας 18 Ιανουαρίου 2013 A2 Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Διαβάζετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» Βόκα Δέσποινα & Δούρου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΒΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Δέκα μαθητές (εθελοντές) θα μοιραστούν 6 σοκολάτες που βρίσκονται πάνω σε 3 καρέκλες, όπως δείχνει η εικόνα. Κάθε ένας πρέπει να κατευθυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη:Ε Ονοματεπώνυμο:.. Σχολείο: Το ημερολόγιο Ο Πέτρος ζήτησε από το φίλο του Χρήστο να διαλέξει 4 αριθμούς από το διπλανό ημερολόγιο που να σχηματίζουν τετράγωνο (για

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ 10-0133.indb 19 25/2/2013 3:33:36 μμ

ΥΛΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ 10-0133.indb 19 25/2/2013 3:33:36 μμ ΥΛΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ 10-0133.indb 19 25/2/2013 3:33:36 μμ 20 ΦΕ1: ΟΓΚΟΣ Ποιο από τα δύο αυτοκίνητα χωρά περισσότερες αποσκευές; Μια χαρακτηριστική ιδιότητα των σωμάτων είναι ο όγκος τους. Η δασκάλα ή ο δάσκαλός

Διαβάστε περισσότερα

13 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

13 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΚΡΟΚΙΔΑ 7100 ΧΑΝΙΑ Τηλ: 697 69954 ΦΑΞ: 810 9611 http://www.mathchan.gr HELLENIC MATHEMATICAL SOCIETY CHANIA BRANCH KROKIDA 7100 CHANIA Tel : 697 69954 FAX:

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδια για βελτίωση ικανοτήτων

Παιχνίδια για βελτίωση ικανοτήτων Παιχνίδια για βελτίωση ικανοτήτων Διασκεδαστικά παιχνίδια για να βελτιωθούν οι ικανότητες του παιδιού σας Βελτίωση της κριτικής σκέψης του παιδιού σας Όμορφο ανακάτεμα. Οι ικανότητες της κριτικής σκέψης

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 1. Οι φυσικοί αριθμοί. Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,..., 100,..., 1.000,..., 10.0000,10.001,..., 100.000, 100.001, 100.002,..., 200.000,...,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες.

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α : Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 1. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες. 1. Να κάνετε τις πράξεις: (α) 4αβ +10αβ αβ = (β) 3χψ4χ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα:

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα: ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κλάσματα Η έννοια του κλάσματος. Να γραφούν σαν κλάσματα τα πηλίκα των διαιρέσεων 0 δ.. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα δ.. Ένα σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Περί Γνώσεως Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Α Γυμνασίου. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μήκους - Μάζας Χρόνου.

Περί Γνώσεως Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Α Γυμνασίου. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μήκους - Μάζας Χρόνου. 10 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ > ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μήκους - Μάζας Χρόνου. Επιμέλεια ύλης και απαντήσεων: Γ.Φ.Σ ι ώ ρ η ς Φυσικός.- Email: georgesioris@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

Το σχολείο του μέλλοντος

Το σχολείο του μέλλοντος Το σχολείο του μέλλοντος Το σχολείο του μέλλοντος θα έχει κυλιόμενους δρόμους. Τα δέντρα δεν θα είναι ακίνητα αλλά θα περπατούν. Η κυκλοφορία θα ρυθμίζεται από τροχονομορομπότ. Στο δρόμο για το σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη: Γ. Τμήμα: 2ο. Υπεύθυνη τμήματος : ΑΝΕΣΤΗ ΑΣΗΜΙΝΑ. Εκθέσεις μαθητών.. ΜΑΘΗΤΗΣ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ.

Τάξη: Γ. Τμήμα: 2ο. Υπεύθυνη τμήματος : ΑΝΕΣΤΗ ΑΣΗΜΙΝΑ. Εκθέσεις μαθητών.. ΜΑΘΗΤΗΣ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ. Τάξη: Γ Τμήμα: 2ο Υπεύθυνη τμήματος : ΑΝΕΣΤΗ ΑΣΗΜΙΝΑ. Εκθέσεις μαθητών.. ΜΑΘΗΤΗΣ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ. Θέμα :Τι θέλω να αλλάξει στον κόσμο το 2011. Το έτος 2010 έγιναν πολλές καταστροφές στον κόσμο.

Διαβάστε περισσότερα

Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) 2. Παρουσίαση των εφαρμογών του λογισμικού

Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) 2. Παρουσίαση των εφαρμογών του λογισμικού 1. Εισαγωγή Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ)» είναι κυρίως κατάλληλο για τις μικρές τάξεις του δημοτικού σχολείου και ενισχύει τη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Η γάτα θέλει να πάει στο γάλα και το ποντίκι στο τυρί, ακολουθώντας τους δρόµους του κήπου. Οι διαδροµές

Διαβάστε περισσότερα

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ÓfiÙËÙ ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô Ì Ì È: ÀappleÂÓı ÌÈÛË ã T ÍË È Ó ÂappleÈÏ ÛÔ ÌÂ Ó appleúfi ÏËÌ, ÙÔ È Ô ÌÂ appleúôûâîùèî ÒÛÙÂ Ó Î Ù ÓÔ ÛÔ - ÌÂ ÙÈ appleïëúôêôú

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

για τους µαθητές της 2ας ηµοτικού

για τους µαθητές της 2ας ηµοτικού για τους µαθητές της 2ας ηµοτικού ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2006 2 Αυτό το βιβλίο εργασίας ανήκει στ... µαθητ Αντώνης Καφάτος Καθηγητής Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Τµήµα Ιατρικής Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

γραμματισμό των νηπίων Μέρος 5ο: Παιχνίδια

γραμματισμό των νηπίων Μέρος 5ο: Παιχνίδια Η αξιοποίηση του ονόματος του παιδιού για το γραμματισμό των νηπίων Μέρος 5ο: Παιχνίδια Μαρία Θεοδωρακάκου Νηπιαγωγός, ΜΤΕΕΑ maria.theodorakakou@gmail.com Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου Χρόνος: ώρες Βαθμός: Ημερομηνία: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 014 Υπογραφή καθηγητή: Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Μαθηματικών

Διδακτική των Μαθηματικών Διδακτική των Μαθηματικών Ονοματεπώνυμο : Μαμτζέλλη Χρυσούλα Τάξη : Γ Δημοτικού Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Πρόκειται για ένα εισαγωγικό μάθημα στην αξονική συμμετρία. Οι μαθητές θα μάθουν πότε δύο σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

για παιδιά (8-12 ετών) Παραγωγή προφορικού λόγου

για παιδιά (8-12 ετών) Παραγωγή προφορικού λόγου Α1 για παιδιά (8-12 ετών) - Διάρκεια 12 λεπτά Πρώτο μέρος Πώς σε λένε; Πόσων χρονών είσαι; Από πού είσαι; Πού μένεις; Σε ποια τάξη πηγαίνεις; Έχεις αδέλφια; Πόσα; Δεύτερο μέρος Ερωτήσεις: 1. Τι τρως για

Διαβάστε περισσότερα

2. Όταν πίνουμε όλοι μαζί λέμε... Καλή όρεξη! τον λογαριασμό, παρακαλώ! στην υγεία μας!

2. Όταν πίνουμε όλοι μαζί λέμε... Καλή όρεξη! τον λογαριασμό, παρακαλώ! στην υγεία μας! 1. Βρέστε την άσχετη λέξη 2. Μήλο/ κιμά/ αχλάδι/ σταφύλι/ καρπούζι 3. Μουσακάς/ γεμιστά/ τζατζίκι/ γάλα/ φασολάδα 4. Μοσχάρι/ χοιρινό/ ψάρι/ κοτόπουλο/ μπριζόλα 5. Αλάτι/ λάχανο/ μαρούλι/ κρεμμύδι/ σκόρδο

Διαβάστε περισσότερα

Α ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Α1 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης

Α ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Α1 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης 1 Α ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Α1 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης 1. Ο κ. Γιάννης έδωσε 4.800 και αγόρασε ένα μεταχειρισμένο αυτοκίνητο. Ξόδεψε για την επισκευή του 1.750.Θέλει να κερδίσει 1.600. Πόσο πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο Κλάσµατα Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια Όπως φαίνεται όµως ο Σάκης έφαγε 1 κοµµάτι από τα 8 Το κοµµάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Στην πρώτη στήλη του παρακάτω πίνακα δίνονται κάποιες προτάσεις στην φυσική τους γλώσσα. Να συμπληρώσετε την δεύτερη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 3. Δίνεται ο πίνακας: 3 3 3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΘΕΜΑ ο. Ένα κουτί περιέχει άσπρες, μαύρες, κόκκινες και πράσινες μπάλες. Οι άσπρες είναι 5, οι μαύρες είναι 9, ενώ οι κόκκινες και οι πράσινες μαζί είναι 6. Επιλέγουμε

Διαβάστε περισσότερα