ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007

2 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μαθηματικά ΔΕΥΤΕΡΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007

3 ΕΠΕΑΕΚ - Γ ΚΠΣ Άξονας 1 Μέτρο 1.1 Ενέργεια Πρόγραμμα: Χρηματοδότηση: Φορέας Παρακολούθησης: Φορέας Υλοποίησης: Επιστημονικός Υπεύθυνος: Υπεύθυνος Υποέργου: Επιστημονική Επιμέλεια: Ομάδα Συγγραφής: Γλωσσική και Φιλολογική Επιμέλεια: Σκίτσα: Προγράμματα Ένταξης των Παιδιών με Πολιτισμικές και Γλωσσικές Ιδιαιτερότητες στο Εκπαιδευτικό Σύστημα «Ένταξη Τσιγγανοπαίδων στο Σχολείο» Ευρωπαϊκή Ένωση - ΕΚΤ, Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων ΥΠΕΠΘ, Ειδική Γραμματεία Π.Ο.Δ.Ε. Ειδική Γραμματέας: Ισμ. Κριάρη, Διεύθυνση Γ ΚΠΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Σχολή Επιστημών του Ανθρώπου, Αργοναυτών και Φιλελλήνων, Βόλος Website: Ναπολέων Μήτσης Δημήτριος Μπενέκος Δέσποινα Πόταρη, Χαράλαμπος Σακονίδης, Κωνσταντίνος Α. Σδρόλιας, Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης Άννα Κλώθου, Αγγελική Κορδά, Νικόλαος Κοσμάνος, Ευσταθία Λάζου, Αχμέτ Νιζάμ, Δέσποινα Πόταρη, Χαράλαμπος Σακονίδης, Κωνσταντίνος Α. Σδρόλιας, Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης, Ιωάννης Χριστάκης Βαρβάρα Γεωργιάδου-Καμπουρίδη Ιωάννα Δερβίση ISBN:

4 Περιεχόμενα Αναγνώρισε τα γεωμετρικά σχήματα... 7 Κατασκευάζω τετράπλευρα... 9 Όλα τα τετράγωνα Είναι τετράγωνο; Τα πεντόμινο Κι άλλα πεντόμινο! Η αυλή του σχολείου Η πισίνα Ο σκύλος Μια ωραία πεταλούδα Κάλυψε τον τοίχο Σχήματα με 4 τετράγωνα Ένα παιγνίδι τετράγωνο To Τάνγκραμ Ίδιο σχήμα, διαφορετικό μέγεθος Συγκρίνω επιφάνειες Καθιστός Ινδιάνος Το καραβάκι Συγκρίνω εμβαδά Καλύπτω έτσι κι αλλιώς Καλύπτω ένα τετράγωνο Καλύπτω τα ορθογώνια Το παραλληλόγραμμο Μοιράζοντας δίκαια το γεωπίνακα Μοιράζοντας ξανά δίκαια το γεωπίνακα Ψάχνοντας για το ολόκληρο Το καράβι Χαρταετοί με διαφορετικά σχέδια Καλύπτω σχήματα με άλλα σχήματα Ο ήλιος με τις αχτίδες του ιακοσμητικά πλέγματα Το σκιάχτρο

5 4 Κατασκευάζοντας ετικέτες Οι δρομείς Τα καταστρώματα του καραβιού Καλύπτοντας τους πίνακες ανακοινώσεων Πώς θα φτάσω το βάζο; Σχεδιάζοντας ολόκληρες σοκολάτες Η παραγγελία άλλαξε Βρίσκω το μισό και το διπλάσιο Συγκρίνω τα τριγωνικά κομμάτια Κατασκευάζοντας σπιτάκια Η γάτα Υφαντική τέχνη Πινακίδες με ονόματα πόλεων Μια φωτογραφία σε κορνίζα Παράθυρο με υαλότουβλα Το κομμένο δίχτυ Φτιάχνω σπιτάκια με κομμάτια του ντόμινο Μαγικά τετράγωνα με κομμάτια του ντόμινο Ο ήλιος του Χτίσε με ράβδους τη σκάλα της εικόνας Κατασκευές με ράβδους Ο πίνακας Εργαστήριο παιχνιδιών Στην κατασκήνωση Μεταφορικά μέσα Λαβύρινθος με αριθμούς Τριπλές ζαριές ιψήφιοι και τριψήφιοι αριθμοί Τι μετράει; Αριθμοκάρτες Γενέθλια Φτηνά πουκάμισα Σινεμά Συμφέρει; Προβλήματα Κι άλλα προβλήματα... 93

6 ΠΑΡΕΑ Η ΜΑΣ Μαζί... ΡΑΦΑΗΛ θα κάνουμε... Μαθηματικά! ΤΙΝΑ ΙΩ ΟΡΟΣ

7 Αναγνώρισε τα γεωμετρικά σχήματα Φτιάξε στο γεωπίνακα το αεροπλανάκι που βλέπεις στην εικόνα. Φτιάξε κι εσύ δικά σου αεροπλανάκια και μετά σχεδίασέ τα στην επόμενη σελίδα. 7

8 8

9 Κατασκευάζω τετράπλευρα Πάνω στο γεωπίνακα κατασκεύασε διαφορετικά σχήματα που να έχουν τέσσερις πλευρές. Τα τετράπλευρα που κατασκεύασες σχεδίασέ τα στην πίσω σελίδα. Ονόμασέ τα και μετά δες τα σχήματα που κατασκεύασαν οι φίλοι σου. 9

10 Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... Όνομα:... 10

11 Όλα τα τετράγωνα Φτιάξε όσα περισσότερα τετράγωνα μπορείς στο γεωπίνακα και σχεδίασέ τα στην επόμενη σελίδα. 1 τετραγωνική μονάδα Για κάθε ένα από τα τετράγωνα αυτά βρες πόσες τετραγωνικές μονάδες είναι το εμβαδόν του. 11

12 ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες 12

13 Είναι τετράγωνο; Η μά γισσα Φόρα είδε τον παρακάτω γεωπίνακα και αναρωτιέται αν το σχήμα που υπάρχει πάνω σε αυτόν είναι τετράγωνο. Εσύ τι θα απαντούσες; Είναι τετράγωνο; ικαιολόγησε την άποψή σου Τι εμβαδόν έχει;... τετραγωνικές μονάδες. Μπορείς να βρεις κι άλλα παρόμοια τετράγωνα; Σχεδίασέ τα στην επόμενη σελίδα και υπολόγισε το εμβαδόν τους. 13

14 ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες ΕΜΒΑ ΟΝ=...τετραγωνικές μονάδες 14

15 Τα πεντόμινο Κάλυψε τα παρακάτω σχήματα με κομμάτια πεντόμινο. 15

16 Κι άλλα πεντόμινο! Κάλυψε και αυτά τα σχήματα με κομμάτια πεντόμινο. 16

17 Η αυλή του σχολείου Ξεχώρισε αυτά τα τέσσερα κομμάτια πεντόμινο. Με τα τρία από αυτά θέλουμε να καλύψουμε την αυλή του σχολείου. Ποια είναι αυτά τα τρία κομμάτια; Μπορείς να βρεις τη απάντηση πρώτα στο μυαλό σου; ΣΧΟΛΕΙΟ 17

18 Η πισίνα ή Ξεχώρισε αυτές τις δύο ομάδες από κομμάτια πεντόμινο. Με ποια από τις δύο ομάδες θα μπορέσουμε να καλύψουμε την παρακάτω πισίνα; Κάνε το πρώτα στο μυαλό σου και μετά δοκίμασε με τα κομμάτια για να δεις αν μάντεψες καλά. Μπορείς να βρεις τη απάντηση πρώτα στο μυαλό σου; 18

19 Ο σκύλος Κάλυψε το σκύλο με 5 κομμάτια πεντόμινο. Βρες κι άλλους τρόπους να καλύψεις το σκύλο. Σχεδίασε έναν από αυτούς στην πίσω σελίδα. 19

20 20

21 Μια ωραία πεταλούδα Κάλυψε την πεταλούδα με 6 κομμάτια πεντόμινο. Βρες κι άλλους τρόπους να καλύψεις την πεταλούδα. Σχεδίασε έναν από αυτούς στην πίσω σελίδα. 21

22 22

23 Κάλυψε τον τοίχο Κάλυψε τον παρακάτω τοίχο με 4 πλακάκια πεντόμινο. Τώρα βρες κι άλλους τρόπους και σχεδίασέ τους παρακάτω. 23

24 Σχήματα με Με τέσσερα τετράγωνα μπορούμε να φτιάξουμε διάφορα σχήματα. 4 τετράγωνα Να ένα από αυτά τα σχήματα: Προσπάθησε να φτιάξεις όσα περισσότερα διαφορετικά σχήματα μπορείς. Πρόσεξε όμως να μην τοποθετήσεις τα τετράγωνα όπως παρακάτω: Κάθε ένα από αυτά τα σχήματα θα τα λέμε τετρόμινο. Σχεδίασε και χρωμάτισε όλα τα διαφορετικά τετρόμινο που βρήκες στην επόμενη σελίδα. 24

25 25

26 Ένα παιγνίδι τετράγωνο Το παιγνίδι αυτό παίζεται με δύο παίκτες. Θα χρειαστείτε ε όλα τα κομμάτια πεντόμινο. Ο κάθε παίκτης διαλέγει ένα κομμάτι πεντόμινο και το τοποθετεί στο τετράγωνο. Τα κομμάτια δεν μπορούν να τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο ούτε και έξω από το τετράγωνο.. Νικητής θα είναι αυτός που θα τοποθετήσει το τελευταίο κομμάτι πεντόμινο στο τετράγωνο. Μπορείς να βρεις μια στρατηγική που θα σε βοηθούσε να κερδίζεις; 26

27 To Τάνγκραμ Αυτά είναι τα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ. Πόσα είναι τρίγωνα;... Πόσα είναι τετράπλευρα;... 27

28 Ίδιο σχήμα διαφορετικό μέγεθος Αυτά τα κομμάτια Τάνγκραμ έχουν το ίδιο σχήμα. εν έχουν όμως το ίδιο μέγεθος. Σχήμα 1 Σχήμα 2 Σχήμα 3 Πόσα από τα μικρά τρίγωνα Τάνγκραμ χωράνε στο Σχήμα 1;... Πόσα από τα μικρά τρίγωνα Τάνγκραμ χωράνε στο Σχήμα 2;... Πόσα από τα μικρά τρίγωνα Τάνγκραμ χωράνε στο Σχήμα 3;... 28

29 Συγκρίνω επιφάνειες Ποιο από τα δύο παρακάτω σχήματα νομίζεις ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; Τώρα κάλυψε τα σχήματα αυτά με κομμάτια Τάνγκραμ. Τι παρατηρείς; Μάντεψες σωστά στην αρχή; Α Β 29

30 Ποιο από τα δύο παρακάτω σχήματα νομίζεις ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; Τώρα κάλυψε τα σχήματα αυτά με κομμάτια Τάνγκραμ. Τι παρατηρείς; Μάντεψες σωστά στην αρχή; Α Β 30

31 Καθιστός Ινδιάνος Προσπάθησε να καλύψεις με τα 7 κομμάτια Τάνγκραμ το παρακάτω σχήμα. 31

32 Το καραβάκι Προσπάθησε να καλύψεις με τα 7 κομμάτια Τάνγκραμ το παρακάτω σχήμα. 32

33 Συγκρίνω εμβαδά Ποια από τις παρακάτω επιφάνειες πιστεύεις ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; Βρες πόσα μικρά τρίγωνα Τάνγκραμ χρειάζονται για να καλύψεις ακριβώς τις δύο επιφάνειες. Σύγκρινε πάλι τα εμβαδά τους. Μάντεψες σωστά στην αρχή; Β Α 33

34 Καλύπτω έτσι κι αλλιώς Κάλυψε αυτό το τρίγωνο με δύο κομμάτια Τάνγκραμ. Τώρα κάλυψέ το με τέσσερα κομμάτια Τάνγκραμ. Και ύστερα με πέντε! Όταν τελειώσεις σχεδίασε στην επόμενη σελίδα τις λύσεις που βρήκες. 34

35 Με δυο κομμάτια Τάνγκραμ Με τέσσερα κομμάτια Τάνγκραμ Με πέντε κομμάτια Τάνγκραμ 35

36 Καλύπτω ένα τετράγωνο Ένα τετράγωνο έχει......τέσσερις ίσες γωνίες,...και τέσσερις ίσες πλευρές. Κάλυψέ το με δύο Τάνγκραμ. Κάλυψέ το με τέσσερα Τάνγκραμ. Κάλυψέ το με πέντε Τάνγκραμ. Τώρα στην επόμενη σελίδα σχεδίασε τις λύσεις που βρήκες. 36

37 Με δυο κομμάτια Τάνγκραμ Με τέσσερα κομμάτια Τάνγκραμ Με πέντε κομμάτια Τάνγκραμ 37

38 Καλύπτω τα ορθογώνια Κάλυψε τα παρακάτω ορθογώνια με κομμάτια Τάνγκραμ. Με πόσους τρόπους μπορείς να καλύψεις το μεγαλύτερο ορθογώνιο; Σχεδίασε τις λύσεις σου στην επόμενη σελίδα. 38

39 39

40 Το παραλληλόγραμμο Τώρα κάλυψε το επόμενο παραλληλόγραμμο με τρία Τάνγκραμ. Παράλληλες γραμμες Παράλληλες γραμμες Τώρα κάλυψε το επόμενο παραλληλόγραμμο με τρία Τάνγκραμ. Μπορείς να το κάνεις με δύο ακόμη τρόπους; Σχεδίασε στην επόμενη σελίδα τις λύσεις που βρήκες. 40

41 41

42 Μοιράζοντας δίκαια το γεωπίνακα Προσπάθησε να μοιράσεις τους παρακάτω γεωπίνακες με διαφορετικούς τρόπους σε δύο ίσα μέρη. 42

43 Μοιράζοντας ξανά δίκαια το γεωπίνακα Προσπάθησε να μοιράσεις τους παρακάτω γεωπίνακες με διαφορετικούς τρόπους σε τέσσερα ίσα μέρη. 43

44 Ψάχνοντας για το ολόκληρο Προσπάθησε να σχεδιάσεις ολόκληρο το πάτωμα. Είμαι το ένα τέταρτο του πατώματος μιας αποθήκης. Τι μέρος του πατώματος έλειπε; Έλειπαν τα... ή τα του πατώματος. 44

45 Το καράβι Προσπάθησε να κατασκευάσεις στο γεωπίνακα το καράβι που βλέπεις στην εικόνα. Γέφυρα Καμπίνες Καρίνα Η γέφυρα είναι τα...ή τα του καραβιού. Οι καμπίνες είναι τα...ή τα του καραβιού. Η καρίνα είναι τα...ή τα του καραβιού. Αν η παραπάνω εικόνα ήταν ένας πίνακας ζωγραφικής, τι μέρος του πίνακα πιάνει το καράβι; Το καράβι είναι τα...ή τα του γεωπίνακα. 45

46 Χαρταετοί σχέδια με διαφορετικά Προσπάθησε να καλύψεις τους παρακάτω χαρταετούς με ίδια κάθε φορά σχήματα. Τον κάλυψα με ίδια... Το ένα από αυτά είναι το του χαρταετού. Τώρα σχεδίασε το κομμάτι αυτό μέσα στο χαρταετό. Τον κάλυψα με ίδια... Το ένα από αυτά είναι το του χαρταετού. Τώρα σχεδίασε το κομμάτι αυτό μέσα στο χαρταετό. Τον κάλυψα με ίδια... Το ένα από αυτά είναι το του χαρταετού. Τώρα σχεδίασε το κομμάτι αυτό μέσα στο χαρταετό. Ποιο είναι το μεγαλύτερο κομμάτι από όλα; Γιατί; 46

47 Καλύπτω σχήματα με άλλα σχήματα Προσπάθησε να καλύψεις με διαφορετικούς τρόπους τα παρακάτω σχήματα. Το κάλυψα με:... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα Το ένα τρίγωνο είναι το του σχήματος. Ο ένας ρόμβος είναι το Το ένα τετράγωνο είναι το του σχήματος. του σχήματος. Το κάλυψα με:... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα Το ένα τρίγωνο είναι το του σχήματος. Ο ένας ρόμβος είναι το Το ένα τετράγωνο είναι το του σχήματος. του σχήματος. Το κάλυψα με:... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα... τρίγωνα,... ρόμβους,... τετράγωνα Το ένα τρίγωνο είναι το του σχήματος. Ο ένας ρόμβος είναι το Το ένα τετράγωνο είναι το του σχήματος. του σχήματος. 47

48 Ο ήλιος με τις αχτίδες του Προσπάθησε να καλύψεις τον ήλιο με τις αχτίδες του με τα σχήματα που έχεις. Τι μέρος του ήλιου είναι όλες οι αχτίδες του μαζί; Οι αχτίδες του ήλιου είναι του ήλιου. 48

49 ιακοσμητικά πλέγματα Στο παρακάτω διακοσμητικό πλέγμα χρωμάτισε με όποιο χρώμα θέλεις το μέρος που φανερώνει το κάθε κλάσμα. Χρωμάτισε το 1 2 του πλέγματος: Χρωμάτισε τα 3 4 του πλέγματος: 49

50 Το σκιάχτρο Παρατήρησε το παρακάτω σκιάχτρο. Τι μέρος του κεφαλιού του είναι τα χέρια του; Κεφάλι Τα χέρια του είναι τα κεφαλιού του. του Χέρι Κορμός Χέρι Τι μέρος του κεφαλιού του είναι ο κορμός του; Ο κορμός του είναι τα κεφαλιού του. του Πόδι Πόδι Τι μέρος του σκιάχτρου είναι τα πόδια του; Τα πόδια του είναι τα σκιάχτρου. του Σχεδίασε το μέρος που πιάνουν τα χέρια στο παρακάτω εξάγωνο. Σχεδίασε το μέρος που πιάνει ο κορμός στο παρακάτω εξάγωνο. Σχεδίασε το μέρος που πιάνουν τα πόδια στο παρακάτω εξάγωνο. 50

51 Κατασκευάζοντας ετικέτες Έχεις μια ετικέτα στο παρακάτω μέγεθος: Σχεδίασε τώρα κι εσύ τις δικές σου ετικέτες: Μια ετικέτα ίση με το 1 της αρχικής: 2 Μια ετικέτα ίση με τα 2 5 της αρχικής: Μια ετικέτα ίση με τα 3 2 της αρχικής: 51

52 Οι δρομείς Τρεις αθλητές τρέχουν σε παράλληλους και ίδιους διαδρόμους. Την ίδια χρονική στιγμή ο καθένας έχει τρέξει ένα μέρος του διαδρόμου. Ο 1ος αθλητής έχει τρέξει το 1 2 του διαδρόμου: Ο 2ος αθλητής έτρεξε τα 3 4 του διαδρόμου: Ο 3ος αθλητής έτρεξε τα 5 8 του διαδρόμου: Μπορείς να μαντέψεις ποιος αθλητής προηγείται των άλλων;... Τώρα με τη βοήθεια των ράβδων προσπάθησε να σημειώσεις τη θέση του κάθε αθλητή πάνω στο διάδρομό του. 52

53 Τα καραβιού καταστρώματα του κ Προσπάθησε να σχεδιάσεις δύο ακόμα καταστρώματα πάνω από το 1ο κατάστρωμα του καραβιού. 1ο Κατάστρωμα Το 2ο κατάστρωμα θα είναι τα 2 3 του πρώτου. Το 3ο κατάστρωμα να είναι μικρότερο κατά 1 8 από το δεύτερο. 53

54 Καλύπτοντας τους πίνακες ανακοινώσεων Προσπάθησε να γεμίσεις τους πίνακες με ράβδους ίδιου μεγέθους κάθε φορά. Οι μικροί πίνακες Οι μεγάλοι πίνακες 54

55 Πώς θα φτάσω το βάζο; Προσπάθησε να κατασκευάσεις τρία σκαμνάκια που να έχουν ύψος τα 2 3, τα 3 6, και τα 6 9 του ύψους του ντουλαπιού. Ποιο από τα τρία σκαμνάκια θα σε βοηθήσει περισσότερο να πλησιάσεις το βάζο με το γλυκό; 55

56 Σχεδιάζοντας ολόκληρες σοκολάτες Το παρακάτω κομμάτι δείχνει τα 3 5 μιας σοκολάτας. Προσπάθησε να σχεδιάσεις ολόκληρη τη σοκολάτα: Το επόμενο κομμάτι δείχνει τα 7 5 μιας σοκολάτας. Προσπάθησε να σχεδιάσεις τη σοκολάτα. 56

57 Η παραγγελία άλλαξε Ο κύριος Βαλάντης, ο μαραγκός, κατασκεύασε για έναν εργολάβο οικοδομών τους παρακάτω πασσάλους. Α Β Γ Ο πελάτης όμως άλλαξε γνώμη και ζήτησε όλοι οι πάσσαλοι να γίνουν ίσοι στο ύψος με τον πάσσαλο Α. Τι μέρος του πασσάλου Α θα είναι το κομμάτι ή τα κομμάτια που πρέπει να κολλήσει ο μαραγκός σε κάθε πάσσαλο; Στο Β θα κολλήσει: του Α πασσάλου. Στο Γ θα κολλήσει: του Α πασσάλου. Στο θα κολλήσει: του Α πασσάλου. 57

58 Βρίσκω το μισό και το διπλάσιο Σημείωσε με Χ τις σωστές προτάσεις. Κ Λ Μ Ν Το Λ σχήμα είναι το διπλάσιο του σχήματος Ν. Το Ν σχήμα είναι το διπλάσιο του του σχήματος Λ. Το Λ σχήμα είναι το μισό του του σχήματος Μ. Το Κ σχήμα είναι διπλάσιο του του σχήματος Μ. 58

59 Συγκρίνω τα τριγωνικά κομμάτια Αν το μεγάλο τρίγωνο, το Α, είναι το ολόκληρο, προσπάθησε να βρεις και να εκφράσεις με κλάσμα: Τι μέρος του Α είναι το Β; Το Β είναι το του Α. Τι μέρος του Α είναι το Γ; Το Γ είναι το του Α. Τι μέρος του Β είναι το Γ; Το Γ είναι το του Β. Γ Β Α 59

60 Κατασκευάζοντας σπιτάκια Με τα κομμάτια του Τάνγκραμ κατασκεύασε όσα σπιτάκια μπορείς και σχεδίασέ τα παρακάτω. Παρατήρησε το κάθε σπιτάκι και γράψε με κλάσμα τι μέρος του σπιτιού είναι η σκεπή του. Στο 1ο σπιτάκι η σκεπή είναι το ή τα του σπιτιού. Τώρα συνέχισε μόνος σου. 60

61 Η γάτα Στην εικόνα της επόμενης σελίδας βλέπεις τη γάτα του μάγου ρακουμέλ να κάθεται κουλουριασμένη. Χρησιμοποίησε τα κομμάτια Τάνγκραμ για να βρεις: Τι μέρος του κεφαλιού της είναι: α) Το ένα της αυτί; Το ένα της αυτί είναι το... ή το του κεφαλιού της. β) Τα δύο της αυτιά μαζί; Τα δύο της αυτιά μαζί είναι το... ή το του κεφαλιού της. Ο μάγος ρακουμέλ θύμωσε με τη γάτα του και με τα μαγικά του φίλτρα της εξαφάνισε τα πόδια. Τι μέρος της γάτας έχει απομείνει τώρα; Έχει απομείνει το... ή το της γάτας Τώρα χρωμάτισε τη γάτα με τα χρώματα που θα ήθελες να έχει. 61

62 αυτί αυτί σώμα πόδια ουρά 62

63 Υφαντική τέχνη Σχεδίασε μόνο τα 3 του παρακάτω χαλιού 6 με διαφορετικά χρώματα και με όποιον τρόπο θέλεις εσύ. 63

64 Πινακίδες με ονόματα πόλεων Προσπάθησε να σκεφτείς και γράψε στην συνέχεια τα ονόματα τεσσάρων γνωστών πόλεων (να έχουν μέχρι δέκα γράμματα): Προσπάθησε στη συνέχεια να γράψεις τα γράμματα των πόλεων στους παρακάτω ηλεκτρονικούς πίνακες. Σε κάθε κουτάκι μπορείς να τοποθετήσεις μόνο ένα γράμμα. Πόσα κουτάκια του κάθε πίνακα έχουν γεμίσει κάθε φορά με γράμματα; 1. Γέμισαν τα... από τα δέκα κουτάκια, ή τα του πίνακα, ή το...,... του πίνακα Γέμισαν τα... από τα δέκα κουτάκια, ή τα του πίνακα, ή το...,... του πίνακα Γέμισαν τα... από τα δέκα κουτάκια, ή τα του πίνακα, ή το...,... του πίνακα Γέμισαν τα... από τα δέκα κουτάκια, ή τα του πίνακα, ή το...,... του πίνακα

65 Μια φωτογραφία σε κορνίζα Έχεις μια φωτογραφία που είναι τα 36 της παρακάτω κορνίζας. Χρωμάτισε 100 τα τετραγωνάκια της κορνίζας που θα καλύψει η φωτογραφία. Μπορείς να τοποθετήσεις τη φωτογραφία σε όποια θέση της κορνίζας εσύ θέλεις. Τι σχήμα θα μπορούσε να έχει η φωτογραφία; 65

66 Παράθυρο με υαλότουβλα Το 1 των υαλότουβλων 4 έχουν χρώμα κίτρινο και τα υπόλοιπα λευκό. Πόσα υαλότουβλα είναι κίτρινα; Τώρα χρωμάτισέ τα. Τα κίτρινα υαλότουβλα είναι: υαλότουβλα ή τα του παράθυρου ή το...,... του παράθυρου. 66

67 Το κομμένο δίχτυ Ένας ψαράς μετά το ψάρεμα αντιλήφθηκε ότι ένα κομμάτι από το δίχτυ του ήταν καταστραμμένο. Ποιο είναι το καταστρεμμένο μέρος; Καταστράφηκαν τα 100 του διχτύου ή το...,... του διχτυού. 67

68 Φτιάχνω σπιτάκια με κομμάτια του ντόμινο Χρησιμοποίησε 16 κομμάτια του ντόμινο για να φτιάξεις τα παρακάτω σπιτάκια. Το άθροισμα από τις βουλίτσες των πλευρών κάθε τετραγώνου πρέπει να είναι το ίδιο

69 Μαγικά τετράγωνα με κομμάτια του ντόμινο Χρησιμοποίησε 9 κομμάτια του ντόμινο για να φτιάξεις τα παρακάτω μαγικά τετράγωνα. Στο κάθε μαγικό τετράγωνο το άθροισμα σε γραμμή, στήλη και διαγώνιο είναι το ίδιο Τώρα φτιάξε τα μαγικά τετράγωνα του 15 και του

70 Ο ήλιος του 21 Γέμισε με τα κομμάτια του ντόμινο όλες τις αχτίδες του παρακάτω ήλιου. Πρόσεξε! Όλες οι τελίτσες σε κάθε αχτίδα θα πρέπει να έχουν άθροισμα

71 Χτίσε με ράβδους τη σκάλα της εικόνας Μπορείς να κάνεις την διπλανή σκάλα διπλάσια σε ύψος; Πόσα κυβάκια χρειάζεσαι; Να το βρεις με δύο διαφορετικούς τρόπους. Μπορείς να κάνεις το ίδιο και γι αυτή τη σκάλα; 71

72 Κατασκευές με ράβδους... 1 Με ποιές ράβδους μπορείς να φτιάξεις ένα τρίγωνο; 3 2 Πόσες ράβδους με ίδιο χρώμα χρειάζεσαι για να φτιάξεις ένα τετράγωνο; Μπορείς να φτιάξεις το ίδιο τετράγωνο και με άλλο χρώμα; Χτίσε μια πυραμίδα με 5 πατώματα. Πόσα κυβάκια χρειάζεσαι; 72

73 Ο πίνακας Ποιός αριθμός είναι πριν το 40; Ποιοί αριθμοί είναι αναμεσα στο 45 και το 55; Ποιός αριθμός είναι μετά το 76; Συμπλήρωσε τους αριθμούς που λείπουν: Ποιός αριθμός είναι 3 δεκάδες και 5 μονάδες πριν το 88;

74 Εργαστήριο παιχνιδιών Φτιάξε αυτό το παιχνίδι με τις ράβδους. Πόσο κοστίζει το παιχνίδι αν κάθε κοστίζει 1 λεπτό;... αν κάθε κοστίζει 2 λεπτά;... Φτιάξε ένα δικό σου παιχνίδι και βρες πόσο κοστίζει, αν κάθε κοστίζει 1 λεπτό. Φτιάξε ένα παιχνίδι που θα κοστίζει 85 λεπτά. 74

75 Στην κατασκήνωση Τα παιδιά στην εικόνα πήγαν κατασκήνωση. Ο κ. Ντιν και η κ. Ελένη είναι οι υπεύθυνοι της κατασκήνωσης. 1. Πόσα από τα παιδιά της παρέας είναι αγόρια και πόσα κορίτσια; 2. Πόσα από τα παιδιά κατάγονται από χώρες που γειτονεύουν με την Ελλάδα; 3. Πόσα ζευγάρια με ένα αγόρι και ένα κορίτσι που κατάγονται από γειτονικές χώρες μπορείς να σχηματίσεις; 4. Πόσα παιδιά μιλούν την ίδια γλώσσα; 5. Πόσα ζευγάρια παιδιών μπορούν να γίνουν, για να παίξουν ένα παιχνίδι; 75

76 Μεταφορικά μέσα 1. Πόσοι επιβάτες ταξιδεύουν σε καθένα από τα δύο λεωφορεία; 2. Πόσοι είναι οι επιβάτες όλων των οχημάτων; 3. Πόσες ρόδες έχουν όλα τα οχήματα μαζί; 4. Πόσοι από τους επιβάτες των δύο λεωφορείων είναι άνδρες και πόσοι γυναίκες; 5. Παρακάτω, βλέπεις τους επιβάτες του πρώτου λεωφορείου που ανεβαίνουν και κατεβαίνουν σε καθεμία στάση. Πόσοι επιβάτες φτάνουν στο τέρμα της διαδρομής; Στάσεις Ανέβηκαν Κατέβηκαν 1η 2 3 2η 0 4 3η

77 Λαβύρινθος με αριθμούς Να βρεις και να σημειώσεις με το μολύβι σου τη διαδρομή που οδηγεί στην έξοδο του λαβύρινθου. Είσοδος Έξοδος 77

78 Τριπλές ζαριές 1ος παίκτης Σκορ 2ος παίκτης Σκορ Να συμπληρώσεις το σκορ που πετυχαίνει κάθε παίκτης σε κάθε ζαριά. 1. Ποιο είναι το συνολικό σκορ κάθε παίκτη; Ποιος κέρδισε; 2. Πώς θα μπορούσε να κερδίσει ο άλλος παίκτης; 78

79 3. Παίξε το παιχνίδι με ένα συμμαθητή σου. Συμπλήρωσε τα σκορ παρακάτω: για να κερδίσεις εσύ, για να κερδίσει ο φίλος σου. 1ος παίκτης Σκορ 2ος παίκτης Σκορ 4. Σε ένα παιχνίδι, τα τρία ζάρια ρίχτηκαν 4 φορές. Το τελικό σκορ κάθε παίκτη φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. 1ος παίκτης Τελικό σκορ Σκορ ος παίκτης Σκορ Να συμπληρώσεις τα κενά. 79

80 ιψήφιοι και τριψήφιοι αριθμοί 1. Φτιάξε όσους διψήφιους αριθμούς μπορείς με τα παρακάτω ψηφία. 5 2 Σε κάθε αριθμό που φτιάχνεις, χρησιμοποίησε μία φορά κάθε ψηφίο. Πόσους διψήφιους αριθμούς μπορείς να φτιάξεις; Βάλε τους αριθμούς που έφτιαξες στη σειρά. Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες μονάδες; Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες δεκάδες; Προσπάθησε τώρα να κάνεις το ίδιο με τα παρακάτω ψηφία

81 2. Φτιάξε όσους τριψήφιους αριθμούς μπορείς με τα παρακάτω ψηφία Σε κάθε αριθμό που φτιάχνεις, χρησιμοποίησε μία φορά κάθε ψηφίο. Πόσους τριψήφιους αριθμούς μπορείς να φτιάξεις; Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες μονάδες; Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες δεκάδες; Ποιος αριθμός έχει τις περισσότερες εκατοντάδες; Προσπάθησε τώρα να κάνεις το ίδιο με τα παρακάτω ψηφία Τι παρατηρείς; 81

82 Τι μετράει; Μέτρα Κιλά Χιλιόμετρα Τέταρτα Λεπτά Εκατοστά Μίλια Ώρες Λίτρα Γραμμάρια Εβδομάδα ευτερόλεπτα Χρόνια Μήνες Τόνοι Χιλιόγραμμα Να γράψεις τις λέξεις όπου πρέπει. Μήκος Βάρος Χρόνος Να διαλέξεις 6 λέξεις από τον πίνακα και να γράψεις παρακάτω κάτι που θα μπορούσαν να μετρήσουν. Μονάδα μέτρησης Κάτι που μπορώ να μετρήσω με αυτήν 82

83 Αριθμοκάρτες Να συμπληρώσεις τις άδειες κάρτες με όποιους αριθμούς θέλεις ανάμεσα στο 0 και το 99. Να κόψεις και να βάλεις στη σειρά τις αριθμοκάρτες του πίνακα. Να κάνεις το ίδιο με τις αριθμοκάρτες του παρακάτω πίνακα Να φτιάξεις ένα δικό σου πίνακα και να ζητήσεις από ένα συμμαθητή σου να εργαστεί με αυτόν με τον παραπάνω τρόπο. 83

84 Γενέθλια Ο Ιλχάν έχει γενέθλια. Έχει καλέσει στο σπίτι του τέσσερις φίλους του. Μπορεί να ξοδέψει 85 ευρώ. Αυτά είναι τα πράγματα που θα πρέπει να αγοράσει για κάθε φίλο του. 45 λ 40 λ Κατάλογος 65 λ 60 λ Χάρτινο πιάτο 55 λ 30 λ Χάρτινο ποτήρι 10 λ Μια πίτα Ένα γλυκό 37 λ 1,48 λ 5 λ Ένας χυμός 20 λ 1,70 ευρώ 1,20 λ Για κάθε φίλο του θα αγοράσει κι ένα δώρο από τα παρακάτω: 1 ευρώ 30 λ 3,60 λ 3,90 λ 2 ευρώ και 50 λ 45 λ 4,45 λ 20 λ 84

85 Να φτιάξεις έναν κατάλογο, όπως ο προηγούμενος, για κάθε φίλο του Ιλχάν. Πόσα πρέπει να πληρώσει ο Ιλχάν για κάθε φίλο του; Πόσα χρήματα θα ξοδέψει και για τους τέσσερις φίλους του; Σου φτάνουν τα χρήματα που έχεις; Κατάλογος Κατάλογος Χάρτινο πιάτο Χάρτινο ποτήρι Μια πίτα Ένα γλυκό Ένας χυμός Κατάλογος Κατάλογος 85

86 Φτηνά πουκάμισα 45 ευρώ 10% έκπτωση Αρχική τιμή 82 ευρώ Το ½ της τιμής Αρχική τιμή 70 ευρώ Το 1 /3 της τιμής 1. Η τιμή αυτών των πουκάμισων έχει μειωθεί στην περίοδο των εκπτώσεων. Ποιο πουκάμισο έχει την καλύτερη προσφορά μετά από την έκπτωση; Ποιο πουκάμισο έχει τη χειρότερη προσφορά μετά από την έκπτωση; 2. Έχεις 575 ευρώ για να ξοδέψεις. Ποιο είναι το πιο ακριβό πουκάμισο χωρίς την έκπτωση; Ποιο είναι το πιο ακριβό πουκάμισο μετά από την έκπτωση; 3. Μπορείς να αγοράσεις δύο πουκάμισα και να σου μείνουν 130 ευρώ; Να φτιάξεις δικές σου ταμπέλες για εκπτώσεις σε πουκάμισα. 62 ευρώ Το 1 /4 της τιμής 50 ευρώ 20% έκπτωση 86

87 Σινεμά ΡΟΜΟΛΟΓΙΑ ΛΕΩΦΟΡΕΙΟΥ Κάθε 20 λεπτά από τις 7 το πρωϊ μέχρι τις 11 το βράδυ. Ο Χακάν και οι φίλοι του θα πάνε σινεμά. Θέλουν να δουν την ταινία «Ο Νικόλας σε νέες περιπέτειες». Το σπίτι τους είναι 20 λεπτά μακριά με το λεωφορείο. Χρειάζονται 5 λεπτά για να φτάσουν στη στάση του λεωφορείου. Ποιο λεωφορείο θα πρέπει να πάρουν για να φτάσουν στην ώρα τους; Τότε, τι ώρα θα πρέπει να φύγουν από το σπίτι τους; ΣΙΝΕΜΑ Έναρξη έργου Λήξη έργου

88 Πριν αρχίσει η ταινία θέλουν να αγοράσουν ένα σάντουιτς από το κυλικείο του σταθμού των λεωφορείων. Ποια ώρα θα πρέπει να πάρουν το λεωφορείο; Αν το έργο άρχιζε στις μ.μ., τι θα απαντούσες στις παραπάνω ερωτήσεις; 88

89 ΤΑΒΕΡΝΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ Τ Α Ο Ο ΠΙΤΣΕΣ Πίτσα με ντομάτα...4 Πίτσα με μανιτάρια...5 Τέσσερις εποχές...6 Σπέσιαλ...8 ΚΡΕΑΤΙΚΑ Μπριζόλα χοιρινή...5 Μπριζόλα μοσχαρίσια...8 Σνίτσελ...7 Σουβλάκι χοιρινό...7 Κοτόπουλο ψητό...6 ΜΑΓΕΙΡΕΥΤΑ Παστίτσιο...4 Κρέας με πατάτες...9 Μπάμιες...3 Ρύζι...2 Τηγανιτές πατάτες...2 ΣΑΛΑΤΕΣ Μαρούλι...2,5 Χόρτα...1,5 Χωριάτικη...3 Λάχανο...2 ΕΠΙ ΟΡΠΙΟ Παγωτό... 2,20 Γλυκό ταψιού...1,5 Γλυκό του κουταλιού...1 Η ταβέρνα Μεσόγειος έχει πάντα φρέσκα φαγητά. Πηγαίνεις με τη μαμά σου και με τον μπαμπά σου στην ταβέρνα. Να φτιάξεις ένα γεύμα για τη μαμά σου, για τον μπαμπά σου και για τον εαυτό σου. Ο μπαμπάς σου έχει 122 ευρώ. Πόσα χρήματα θα πληρώσει για όλους; Πόσα ρέστα θα πάρει; 89

90 ΤΑΒΕΡΝΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ Τ Α Ο Ο ΠΙΤΣΕΣ Πίτσα με ντομάτα...4 Πίτσα με μανιτάρια...5 Τέσσερις εποχές...6 Σπέσιαλ...8 ΚΡΕΑΤΙΚΑ Μπριζόλα χοιρινή...5 Μπριζόλα μοσχαρίσια...8 Σνίτσελ...7 Σουβλάκι χοιρινό...7 Κοτόπουλο ψητό...6 ΜΑΓΕΙΡΕΥΤΑ Παστίτσιο...4 Κρέας με πατάτες...9 Μπάμιες...3 Ρύζι...2 Τηγανιτές πατάτες...2 ΣΑΛΑΤΕΣ Μαρούλι...2,5 Χόρτα...1,5 Χωριάτικη...3 Λάχανο...2 ΕΠΙ ΟΡΠΙΟ Παγωτό... 2,20 Γλυκό ταψιού...1,5 Γλυκό του κουταλιού...1 Στην ταβέρνα έρχεται μαζί σας κι ένας φίλος σου. Να φτιάξεις ένα γεύμα και για το φίλο σου. Πόσα χρήματα θα πληρώσει τώρα ο μπαμπάς σου; Του φτάνουν τα χρήματα που έχει; Θα πάρει ρέστα; Πόσα ρέστα θα πάρει; 90

91 Συμφέρει; Συμφέρει να αγοράζεις πάντα τη μεγαλύτερη συσκευασία από ένα προϊόν; Παρακάτω, μπορείς να δεις κουτιά με οικολογικά χρώματα σε διάφορα μεγέθη. 1 κιλό 3 κιλά 5 κιλά 15 κιλά 20 κιλά 8 ευρώ 15 ευρώ 22 ευρώ 47 ευρώ 52 ευρώ Να βρεις ποιο κουτί σε συμφέρει να αγοράσεις. Ποιο κουτί είναι το πιο ακριβό; Ο μαγαζάτορας αποφάσισε να βγάλει σε προσφορά το κουτί με τα οικολογικά χρώματα των 15 κιλών και να το πουλήσει 35 ευρώ. Πώς αυτό επηρεάζει τα αποτελέσματά σου; Να κάνεις και άλλες τέτοιες έρευνες για άλλα προϊόντα. 91

92 Προβλήματα (1) Η καρδιά σου χτυπάει με 79 χτύπους το δευτερόλεπτο κατά μέσο όρο. Με πόσους χτύπους χτυπά την ώρα; (2) Ο Le Mans είναι ένας αγώνας δρόμου διάρκειας 24 ωρών. Αν ένα αυτοκίνητο τρέχει με 176 χλμ. την ώρα, ποια είναι η απόσταση που θα διανύσει; (3) Ένα σχολείο σερβίρει καθημερινά134 μερίδες φαγητού για βραδινό. Πόσα βραδινά σερβίρει σε ένα χρόνο, αν ένα σχολικό έτος έχει 281 μέρες; (4) Μια γυναίκα κερδίζει 52 ευρώ την ώρα ως σύμβουλος χρήσης Ηλεκρονικών Υπολογιστών. Εργάζεται επτά ώρες την ημέρα για επτά ημέρες. Πόσα χρήματα κερδίζει; (5) Πόσες ώρες έχει ένας χρόνος; (6) Πόσα λεπτά έχει ένας χρόνος; 92

93 Κι άλλα προβλήματα (1) Σε ένα ταξίδι της, η Άννα ξόδεψε την πρώτη μέρα 12,31 ευρώ για φαγητό, 4,39 ευρώ στο Ταχυδρομείο και 22,94 ευρώ για βενζίνη. Πόσα χρήματα ξόδεψε συνολικά; (2) Ένα αυτοκίνητο διανύει 3,69 χλμ. προς μια κατεύθυνση και 0,12 χλμ. προς την αντίθετη. Πόσο μακριά βρίσκεται το αυτοκίνητο από το σημείο που ξεκίνησε; (3) Μια νοικοκυρά ξόδεψε 11,27 ευρώ στον μπακάλη και 12,96 ευρώ στον κρεοπώλη. Πόσα ρέστα θα πάρει από 50 ευρώ; (4) Ένας τουρίστας θέλει να ταξιδέψει με τον υπόγειο από το ξενοδοχείο του στο κέντρο της Αθήνας. Έχει 3 ευρώ αλλά πρέπει να κρατήσει 1,6 ευρώ για να βγάλει εισιτήριο. Πόσα χρήματα μπορεί να ξοδέψει; (5) Τα χρήματα που κερδίζει ένας εργάτης σε μια εβδομάδα είναι 268,70 ευρώ, αλλά πληρώνει 45,69 ευρώ φόρο, 54,73 ευρώ για φαγητό και 75,50 ευρώ για ενοίκιο. Πόσα χρήματα μπορεί να εξοικονομήσει σε 3 εβδομάδες; 93

94 (6) Η Αθηνά έχει 55,80 ευρώ. Οφείλει στην Ελένη τα μισά χρήματα και στην Καίτη το ένα τρίτο όσων έμειναν. Πόσα χρήματα θα μείνουν στην Αθηνά μόλις πληρώσει τα χρέη της; (7) Ένα καλώδιο έχει μήκος 38,7 εκ. Κάποιος έκοψε 198 χιλ. Να βρεις πόσο μήκος έχει το καλώδιο που έμεινε. (8) Ένα άδειο μπουκάλι ζυγίζει 83,9 γραμμάρια. Αν γεμίσει με νερό, ζυγίζει κ. Να βρεις το βάρος του νερού. (10) Να προσθέσεις τα μήκη: 6,2 χλμ., 3 μ., 4,29 μ., 98 εκ., 981 χιλ, 0,487 χλμ., 216,4 εκ. (9) Ένας μαθητής αγόρασε 9 βιβλία από 1,63 ευρώ το καθένα, 13 μολύβια από 4 λεπτά το καθένα και 850 πινέζες με 30 λεπτά τις 50. Πόσα ρέστα θα πάρει από 25 ευρώ; 1 ευρώ = 100 λεπτά 10 χιλ. = 1 εκ. 100 εκ. = 1 μ μ. = 1 χλμ γρ. = 1 κιλό 94

95 ISBN:

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.

Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα. Μάθημα 8 ο Ασκήσεις. Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά : Η Κυριακή έκοψε ένα μήλο σε ίσα μέρη Το μήλο είναι η ακέραιη μονάδα. Χωρίστηκε σε τέσσερα () ίσα μέρη. Τι μέρος του μήλου αντιπροσωπεύει κάθε κομμάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος ΜΕΤΡΗΣΗ Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος 1 Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: ΣΤ Η γάτα και το ποντίκι 1. Ένα ποντίκι βρίσκεται πάνω σε έναν τοίχο ύψους 2 μέτρων και κάτω στο έδαφος, περιμένοντας το, βρίσκεται μια γάτα. Κατά τη διάρκεια της

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1. Φτιάχνουμε στόχους με άδεια κουτιά. Αν χρειαστήκαμε 6 κουτιά για να στήσουμε 3 σειρές, πόσα κουτιά θα χρειαστούμε για να στήσουμε μία παρόμοια πυραμίδα με 5 σειρές; Α. Β. Γ. Δ. 2. Πόσα κουτιά θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

7. Ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του (δεκαδικού) αριθμού ; Α: 4 Β: 6 Γ: 7 Δ: 10

7. Ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του (δεκαδικού) αριθμού ; Α: 4 Β: 6 Γ: 7 Δ: 10 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Σ ένα ημερολόγιο διαγράφουμε τις ημερομηνίες του μηνός Ιουλίου 2004 οι οποίες περιέχουν ένα τουλάχιστον περιττό ψηφίο. Ποιος είναι ο αριθμός των ημερών που μένουν; Α: 9 Β: 10 Γ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μια μέρα μαζεύτηκαν όλα τα τρόφιμα που βρίσκει ο άνθρωπος στη φύση. Σκέφτηκαν να παίξουν ένα παιχνίδι και χωρίστηκαν σε ομάδες.

Μια μέρα μαζεύτηκαν όλα τα τρόφιμα που βρίσκει ο άνθρωπος στη φύση. Σκέφτηκαν να παίξουν ένα παιχνίδι και χωρίστηκαν σε ομάδες. Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Κείμενο 1 Διαβάζουμε το παρακάτω κείμενο για τα τρόφιμα και απαντάμε στις ερωτήσεις που ακολουθούν, βάζοντας κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς: Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 5 6 (E - Στ Δημοτικού) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Γνωρίζοντας ότι + + 6 = + + +, ποιόν αριθμό αντιπροσωπεύει το ; A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Μαθηματικά Α και Β Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών β τεύχος Προσαρμοσμένη έκδοση για την ενίσχυση της προσβασιμότητας με τη μέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1. Η συνδρομή για την συμμετοχή στον όμιλο κολύμβησης είναι 15 τον μήνα και 5 για κάθε φορά που χρησιμοποιούμε την πισίνα. Αν τον προηγούμενο μήνα πληρώσαμε 75, πόσες

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2010 Χρόνος: 60 λεπτά Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ποια από τις ακόλουθες παραστάσεις έχει το ίδιο αποτέλεσμα με (15-5) + 6 ; Α) (15-6)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

7) Ποιο είναι το άθροισμα του μεγαλύτερου τριψήφιου με διαφορετικά ψηφία και του μικρότερου τριψήφιου με διαφορετικά ψηφία;

7) Ποιο είναι το άθροισμα του μεγαλύτερου τριψήφιου με διαφορετικά ψηφία και του μικρότερου τριψήφιου με διαφορετικά ψηφία; ΝΕΟΙ ΓΡΙΦΟΙ 1 )Πόσα τετράγωνα υπάρχουν στο πιο κάτω σχήμα; 2) Ποια είναι περισσότερα; Τα τετράγωνα η τα τρίγωνα; 3) Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει μήκος 25 cm και πλάτος 15 cm. Αν αυξήσουμε κατά 20%

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Sample 2 ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σε αυτό το μέρος υπάρχουν 15 ερωτήσεις. Να απαντήσετε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Σε κάθε ερώτηση η σωστή απάντηση είναι ΜΟΝΟ ΜΙΑ. Να βάλετε σε ΚΥΚΛΟ τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι :

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η τιμή της αριθμητικής παράστασης Α = 010 009 + 008 007 + 006 005 +...+ 4 3 + 1 είναι

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ. 22 26 Πηγή: e-selides Εισαγωγή στα απλά κλάσματα Ασκήσεις. Να χρωματίσετε στα σχήματα το μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Δοκίμιο Αξιολόγησης Δ Τάξη

Δοκίμιο Αξιολόγησης Δ Τάξη Δοκίμιο Τελικής Αξιολόγησης Δ Τάξη Όνομα: Ημερομηνία: 1. Ακούω και γράφω (Ορθογραφία) 2. Άκουσε προσεκτικά και γράψε ό,τι λείπει - Ευτυχία μου γεια σου. Τι κάνεις; - Γεια σου Αντώνη. Είμαι καλά. Εσύ; -

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ - 02

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ - 02 . Το εμβαδόν του παρακάτω σχήματος είναι ίσο με: 5α β. 6α γ. 9α δ. 4α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ - 0 α 3α α α. Αν το εμβαδόν του ορθογωνίου ΑΒΓΔΕΖ είναι 5m και το εμβαδόν του ορθογωνίου ΗΘΙΚ είναι 9m, πόσα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 7 8 (A - Β Γυμνασίου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Ποιά η τιμή: 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89 ; A) 389 B) 396 C) 404 D) 405 E) άλλη απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου;

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου; Πρόβλημα 214 Τα θρανία στην τάξη του Γιάννη είναι τοποθετημένα σε γραμμές και στήλες. Το θρανίο του Γιάννη είναι στην τρίτη γραμμή από την αρχή και στην τέταρτη από το τέλος. Είναι επίσης στην τρίτη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

(6) 2. Βρίσκουμε το άθροισμα =66, οπότε ο αριθμός που δεν προστέθηκε είναι ο 66-56=10. (6)

(6) 2. Βρίσκουμε το άθροισμα =66, οπότε ο αριθμός που δεν προστέθηκε είναι ο 66-56=10. (6) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού «ο μικρός Ευκλείδης» 1 ος Μαθητικός Διαγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Α ΠΕΡΙΟ ΟΣ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η Κεφάλαιο 1ο Παιχνίδια στην κατασκήνωση Υπενθύμιση τάξης Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 αντιστοιχούν στις μονάδες, λέμε δηλαδή ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Kangourou Sans Frontières Καγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό Κέντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα Καγκουρό 007 Επίπεδο: (για

Διαβάστε περισσότερα

4 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

4 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 6 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 366532-367784 - Fax: 36425 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 6 79 - Athens

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου) Kangourou Sans Frontières αγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό έντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα αγκουρό 007 Επίπεδο: 4 (για

Διαβάστε περισσότερα

για τους µαθητές της 1ης ηµοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Ιατρικής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Κλινική Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής

για τους µαθητές της 1ης ηµοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Ιατρικής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Κλινική Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής για τους µαθητές της 1ης ηµοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Ιατρικής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Κλινική Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2006 1 Αυτό το βιβλίο εργασίας ανήκει στ... µαθητ Αντώνης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Μιχάλης Λάµπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Αν όπου είναι κάποιος συγκεκριµένος αριθµός, τότε ο αριθµός αυτός

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

οι αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων και προβλημάτων του σχολικού βιβλίου

οι αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων και προβλημάτων του σχολικού βιβλίου Αγαπητοί γονείς Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Β Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια με επαναληπτικά μαθήματα και λειτουργεί παράλληλα αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 10 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 10 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 10 ο, Τμήμα Α Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο 3 cm 5 cm Ο τύπος όπως είναι γραμμένος δείχνει ότι μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε δύο μήκη. Ε=3cm x 5cm=15cm 2. Πώς καταλαβαίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί Πρόλογος Το βιβλίο αυτό περιέχει όλη την ύλη των Μαθηματικών της Β Γυμνασίου, χωρισμένη σε ενότητες, όπως ακριβώς στο σχολικό βιβλίο. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει: Τη θεωρία Λυμένες ασκήσεις Χρήσιμες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. β τεύχος. Προσαρμοσμένη έκδοση

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. β τεύχος. Προσαρμοσμένη έκδοση ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Μαθηματικά Α και Β Δημοτικού β τεύχος Προσαρμοσμένη έκδοση για την ενίσχυση της προσβασιμότητας με τη μέθοδο easy to read

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: Ε Η ομάδα χορού 1. Σε μια ομάδα παραδοσιακών χορών συμμετέχουν 39 αγόρια και 23 κορίτσια. Κάθε εβδομάδα προστίθενται στην ομάδα 6 νέα αγόρια και 8 νέα κορίτσια.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΤΑΞΗ: B ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12 / 6 / 2013 Βαθμός: Ολογράφως: Υπογραφή: Όνομα μαθητή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ακέραιοι- Συμμιγείς

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ακέραιοι- Συμμιγείς Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Διαγωνισμός 2007 Διαγωνισμός 2012 Διαγωνισμός 2008 Διαγωνισμός 2013 Διαγωνισμός 2009 Διαγωνισμός 2014 Διαγωνισμός 2010 Διαγωνισμός 2015 Διαγωνισμός 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κλάσματα-Δεκαδικοί

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C.

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C. Ασκήσεις Μάθημα 25 ο 1. Ένα προϊόν πωλείται σε 3 διαφορετικά καταστήματα στις παρακάτω τιμές : 18, 20 και 22. Ποια είναι η μέση τιμή πώλησης του προϊόντος ; Κατάστημα Α Β Γ Τιμές 18 20 22 Μ.Ο. 18 20 22

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί Πρόλογος Το βιβλίο αυτό περιέχει όλη την ύλη των Μαθηματικών της Β Γυμνασίου, χωρισμένη σε ενότητες, όπως ακριβώς στο σχολικό βιβλίο. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει: Τη θεωρία Λυμένες ασκήσεις Χρήσιμες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Mαρία Πριοβόλου. Οδηγός προετοιμασίας. για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια. Μαθηματικά

Mαρία Πριοβόλου. Οδηγός προετοιμασίας. για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια. Μαθηματικά Mαρία Πριοβόλου Οδηγός προετοιμασίας για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Μαθηματικά Θέση υπογραφής δικαιούχου δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας, εφόσον η υπογραφή προβλέπεται από τη σύμβαση. Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 1: Σύνολα 1. Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: Ω A 5. 1. B Ω =. 6. 4. 3. 7. 8.. Από το διπλανό διάγραμμα, να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: 3. Δίνεται το

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21 Σελίδα 1 από 21 Σελίδα 2 από 21 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Χρήσεις του υπολογιστή... 4 Κεφάλαιο 2 Βασικά τμήματα υπολογιστή... 6 Κεφάλαιο 3 - Ασφάλεια... 9 Κεφάλαιο 4 - Ποντίκι... 11 Κεφάλαιο 5 - Πληκτρολόγιο...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

3 η ενότητα. Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες

3 η ενότητα. Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 3 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το 3.000 Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες 4 5 6 7 8 9 0 Κεφάλαιο 4 : Αριθμοί μέχρι το 3.000 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ 5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ Μετρούμε αλλά και υπολογίζουμε Στο προηγούμενο μάθημα χρησιμοποιήσαμε το μέτρο, αλλά και άλλα όργανα με τα οποία μετρούμε το μήκος. Το σχήμα που μετρούμε με το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΔΑΣΚΑΛΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Γ Δ η μ ο τ ι κ ο ύ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Μαθαίνω... Τριψήφιοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν τρία ψηφία. Οι τριψήφιοι αριθμοί αποτελούνται από Εκατοντάδες (Ε), Δεκάδες (Δ) και Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. 1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. α) Στην παραπάνω εικόνα οι χρωματιστοί δείκτες μας δείχνουν κάποιους αριθμούς. Συμπληρώστε τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2 THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2 Χρόνος: ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο

Διαβάστε περισσότερα

Τάπες. Αποτελείται από κομμάτια από σίδερο και αυτοκόλλητα. Από 2 παιδιά της βάζου με μια τάπα κάτω και ο Άλλος παίκτης πετάει μια άλλη τάπα

Τάπες. Αποτελείται από κομμάτια από σίδερο και αυτοκόλλητα. Από 2 παιδιά της βάζου με μια τάπα κάτω και ο Άλλος παίκτης πετάει μια άλλη τάπα Τάπες Αποτελείται από κομμάτια από σίδερο και αυτοκόλλητα. Από 2 παιδιά της βάζου με μια τάπα κάτω και ο Άλλος παίκτης πετάει μια άλλη τάπα Με τους φίλους μου ή με τον αδελφό μου Όταν έχω ελεύθερο χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διεύθυνση: Προξένου Κορομηλά 51 Τ.Κ. 54622, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνο και Fax 2310 285377 e-mail: emethes@otenet.gr http://www.emethes.gr ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Καλώς ήρθατε στο littlebridge.com HomeBook 1. Εναρμονισμένο με τα 12 κεφάλαια του online υλικού, αυτό το βιβλίο συμπληρώνει με τον καλύτερο τρόπο

Διαβάστε περισσότερα

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε.

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε. 11η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα πρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Το τελευταίο ψηφίο του αριθμού 1 3 5 Ε 9 7. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες όταν αντιστραφούν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί

Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί 10-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU4_10 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 13/2/2013 10:31 πμ Page 1 9 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το 10.000 Κλάσματα και δεκαδικοί Πράξεις γεωμετρία 53 54 55 56 57 58 59 Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

1 8 και ο δεύτερος παίρνει το υπόλοιπο. Παρακάτω, ο πρώτος παραπόταμος χωρίζεται στα 3 και το ένα τμήμα του παίρνει το του νερού του 8 ) 1 2

1 8 και ο δεύτερος παίρνει το υπόλοιπο. Παρακάτω, ο πρώτος παραπόταμος χωρίζεται στα 3 και το ένα τμήμα του παίρνει το του νερού του 8 ) 1 2 Kangourou Sans Frontières Θέματα Καγκουρό 00 LEVELS: - (για μαθητές της Β' και ' τάξης Λυκείου) Ερωτήσεις βαθμών: ) Οι αριθμοί και και δύο άγνωστοι αριθμοί γράφονται μέσα στα τετραγωνάκια του διπλανού

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ. ΑΠΟ:

Συγγραφή: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ. ΑΠΟ: Συγγραφή: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΑΠΟ: alexandra2005@yahoo.gr ΠΡΟΣ:elenitsasiop@gmail.com ΘΕΜΑ: Κυριακή, στο σπίτι μου! 1 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις. Λύση

Λυμένες Ασκήσεις. Λύση ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y = αx + β Λυμένες Ασκήσεις 1. Στο ίδιο σύστημα αξόνων να παραστήσετε γραφικά τις ευθείες με εξισώσεις y = 1 x, y = 1 x +, y = 1 x Η εξίσωση y = 1 x για x = δίνει y = 1 Επομένως

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθίες ΕΝΟΤΗΤΑ. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε την ακολουθία. Να ορίζουμε τι είναι όρος ακολουθίας.

Ακολουθίες ΕΝΟΤΗΤΑ. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε την ακολουθία. Να ορίζουμε τι είναι όρος ακολουθίας. ΕΝΟΤΗΤΑ Ακολουθίες Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε την ακολουθία. Να ορίζουμε τι είναι όρος ακολουθίας. Να αναπαριστούμε τις ακολουθίες με διάφορους τρόπους. Να βρίσκουμε τον επόμενο όρο ή τον

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-361774 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

TAΞH B. 2ο Tετράδιο ασκήσεων

TAΞH B. 2ο Tετράδιο ασκήσεων 2B TET ASKISEON_XPress_Hamster_temp.qxp 27/04/2011 9:48 π.μ. Page 1 2ο Tετράδιο ασκήσεων TAΞH B Με απόφαση της ελληνικής κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ...ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.

ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ...ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ....ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. Να λύσεις όλες τις ασκήσεις. 1. Ποιο από τα παρακάτω περιγράφει λεκτικά τον αριθµό 9740; (α) Εννιά χιλιάδες εβδοµήντα τέσσερα (β) Εννιά χιλιάδες εφτακόσια

Διαβάστε περισσότερα