Ημερομηνία: Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Transcript

1 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Σάββατο Νοεμβρίου 07 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α. Ένα σώμα ρίχνεται τη χρονική στιγμή to=0 με οριζόντια ταχύτητα υο από ύψος h από το έδαφος. Αν g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, το σώμα φτάνει στο έδαφος α. με την ίδια ταχύτητα υο. h β. τη χρονική στιγμή t. g γ. με μεγαλύτερη κινητική ενέργεια από αυτήν που είχε τη χρονική στιγμή to=0. δ. με μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια από αυτήν που είχε τη χρονική στιγμή to=0. Α. Ένα σώμα κάνει ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R. Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας υ του σώματος και το μέτρο της συχνότητας f συνδέονται με τη σχέση: α. υ=fr. β. υ=πfr. γ. υ=4πfr. δ. υ=πfr. Α3. Ένα σώμα μάζας m κινείται ομαλά σε κυκλική τροχιά ακτίνας R. Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σώματος είναι υ και το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης είναι Fκ. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας, η κεντρομόλος δύναμη α. υποδιπλασιάζεται. β. παραμένει σταθερή. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ

2 γ. διπλασιάζεται. δ. τετραπλασιάζεται. Α4. Ένα σώμα μάζας m κινείται με ταχύτητα υ και συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με ένα σώμα μάζας m το οποίο ήταν ακίνητο. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει μετά την κρούση κινείται με ταχύτητα υκ. α. Κατά την κρούση ισχύει η διατήρηση της ορμής. β. Κατά την κρούση ισχύει η διατήρηση της κινητικής ενέργειας. γ. Για τις ταχύτητες πριν και μετά την κρούση ισχύει υ=υκ. δ. Για τις ταχύτητες πριν και μετά την κρούση ισχύει υ<υκ. Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Η μονάδα μέτρησης της συχνότητας στο διεθνές σύστημα μονάδων S.I. είναι το Hz. β. Η οριζόντια βολή είναι μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. γ. Στην ομαλή κυκλική κίνηση η γραμμική ταχύτητα του σώματος παραμένει σταθερή. δ. Η ορμή ενός σώματος είναι διανυσματικό μέγεθος. ε. Σε όλες τις κρούσεις ισχύει η αρχή διατήρησης της κινητικής ενέργειας. ΘΕΜΑ Β Β. Από την ταράτσα ενός κτιρίου ύψους h ρίχνουμε τη χρονική στιγμή to 0 δυο σώματα Σ και Σ με οριζόντιες ταχύτητες υο και υο αντίστοιχα. Τη στιγμή που τα σώματα φτάνουν στο έδαφος απέχουν μεταξύ τους οριζόντια απόσταση d ίση με: α. d υο h g β. d υο h g ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ

3 γ. d υο h g Όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 6 Β. Δύο σώματα Σ και Σ με μάζες m=m και m=4m ξεκινούν να κινούνται πάνω σε κυκλική τροχιά ακτίνας R, από δυο αντιδιαμετρικά σημεία με ταχύτητες σταθερού μέτρου υ και υ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η περίοδος της κυκλικής κίνησης του πρώτου σώματος είναι Τ και του δεύτερου Τ. Τα δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά και το συσσωμάτωμα που προκύπτει μετά την κρούση παραμένει ακίνητο. Τ Ο λόγος των περιόδων Τ είναι: α. β. γ. Τ Τ 4 Τ Τ 4 Τ Τ Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 6 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 3 ΑΠΟ

4 Β3. Ένα σώμα Σ μάζας m =m κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο έχοντας οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ. Το σώμα συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με ένα άλλο σώμα Σ μάζας m =3m το οποίο αρχικά ήταν ακίνητο. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ που γίνεται θερμότητα κατά την κρούση είναι: α. -5% β. -50% γ. -75% Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Γ Ένα σώμα μάζας m Kg ξεκινάει να κινείται ομαλά κυκλικά τη χρονική στιγμή t o 0 από ένα σημείο Α κυκλικής τροχιάς ακτίνας R=0,5m έχοντας περίοδο Τ= s. Γ. Να υπολογίσετε την γωνιακή ταχύτητα του σώματος. Μονάδες 6 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 4 ΑΠΟ

5 Γ. Να υπολογίσετε την γραμμική ταχύτητα του σώματος. Γ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος από τη χρονική στιγμή to 0 μέχρι τη χρονική στιγμή t 0,5s. Μονάδες 7 Γ4. Κάποια χρονική στιγμή και ενώ το σώμα βρίσκεται στη θέση από την οποία ξεκίνησε, συγκρούεται πλαστικά με ένα ακίνητο σώμα ίσης μάζας m. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κινείται ομαλά στην ίδια κυκλική τροχιά ακτίνας R=0,5m. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της περιόδου των δυο κυκλικών κινήσεων, πριν και μετά την κρούση. Να θεωρήσετε: o τις αντιστάσεις του αέρα αμελητέες. o ότι τα σχήματα δεν είναι υπό κλίμακα. Δίνεται π=3,4 Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα Σ μάζας m Kg κινείται πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο ενός τραπεζιού με ταχύτητα υ 4m / s και συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με δεύτερο σώμα Σ μάζας m 3Kg το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα που δημιουργείται κάνει οριζόντια βολή και φτάνει στο έδαφος σε χρόνο t=0,4 s. Δ. Να υπολογίσετε την ενέργεια που μετατράπηκε σε θερμότητα κατά την πλαστική κρούση των δυο σωμάτων. Δ. Να υπολογίσετε το ύψος του τραπεζιού. Μονάδες 6 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 5 ΑΠΟ

6 Τη χρονική στιγμή που γίνεται η κρούση, ένα άλλο σώμα Σ3 μάζας m3=kg αρχίζει να κινείται με αρχική ταχύτητα υο από ένα σημείο Μ πάνω στο έδαφος, που βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το συσσωμάτωμα. Ο συντελεστή τριβής του σώματος Σ3 με το έδαφος είναι μ=0,4. Δ3. Να υπολογίσετε πόση πρέπει να είναι η ταχύτητα υο του σώματος Σ3 ώστε να συναντηθεί με το συσσωμάτωμα όταν αυτό φτάσει στο έδαφος. Μονάδες 7 Δ4. Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης τριβής του σώματος Σ3 κατά τη διάρκεια της κίνησής του. Να θεωρήσετε: o τις αντιστάσεις του αέρα αμελητέες. o ότι τα σχήματα δεν είναι υπό κλίμακα. m Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g 0. s Μονάδες 7 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 6 ΑΠΟ

7 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α. γ Α. δ Α3. δ Α4. α Α5. Σ, Λ, Λ, Σ, Λ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή η α. Από την ελεύθερη πτώση στον άξονα y παίρνουμε: h h g g h gt h gt t t Αφού και στις δυο περιπτώσεις η οριζόντια βολή γίνεται από το ίδιο ύψος, οι χρόνοι είναι ίσοι. t t Το οριζόντιο διάστημα που θα έχει διανύσει το κάθε σώμα είναι: x υ t υ ο ο h g ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 7 ΑΠΟ

8 x υ t υ ο ο Και η οριζόντια μεταξύ τους απόσταση είναι: h h h d x x υο υο υο g g g h g Β. Σωστή η β. Από τη διατήρηση της ορμής κατά την πλαστική κρούση παίρνουμε: p p m υ m υ 0 mυ 4mυ υ 4υ αρχ τελ πr πr 4 Τ Τ Τ Τ Τ Τ 4 4 Β3. Σωστή η γ. Από τη διατήρηση της ορμής κατά την πλαστική κρούση παίρνουμε: υ pαρχ pτελ mυ m m υκ mυ 4mυκ υκ 4 Και το ποσοστό είναι: υ 4m mυ Π m m υκ mυ ΔΚ Κ τελ Κ αρχ 4 Κ αρχ Καρχ m mυ υ υ 3υ υ Π 0,75 75% υ υ 4 ΘΕΜΑ Γ Γ. Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του σώματος είναι: π π ω π rad / s T ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 8 ΑΠΟ

9 Γ. Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σώματος είναι: υ ωr π 0,5 π m / s Γ3. Σε χρόνο t 0,5s το σώμα θα έχει διανύσει μισό κύκλο. Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα οι ταχύτητες του σώματος στα δυο σημεία θα είναι αντίθετες. Και το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος είναι: Δp p p Δp mυ mυ mυ mυ π π Kgr m / s τελ αρχ Γ4. Από τη διατήρηση της ορμής κατά την κρούση παίρνουμε: υ π pαρχ pτελ mυ m m υκ mυ mυκ υκ m / s Η περίοδος της κυκλικής κίνησης του συσσωματώματος είναι: πr π π0,5 υκ T s T T ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 9 ΑΠΟ

10 Και η μεταβολή της περιόδου είναι: ΔΤ Τ Τ s ΘΕΜΑ Δ Δ. Από τη διατήρηση της ορμής στην πλαστική κρούση παίρνουμε: p p m υ m m υ 4 4υ υ m / s αρχ τελ κ κ κ Η ενέργεια που μετατράπηκε σε θερμότητα ισούται με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος. ΔΚ Κ τελ Καρχ m m υκ mυ J Δ. Το ύψος του τραπεζιού είναι: h gt 00, 4 0,8m Δ3. Υπολογίζουμε την τριβή που εμφανίζεται κατά την κίνηση του σώματος. Τ μν μm3g 0,4 0 4 N Η επιβράδυνση του σώματος Σ3 είναι: ΣF m α Τ m α 4 α α 4m / s 3 3 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 0 ΑΠΟ

11 Για να συναντηθεί το σώμα Σ3 με το συσσωμάτωμα πρέπει στον ίδιο χρόνο να έχει διανύσει την ίδια οριζόντια απόσταση με αυτό. d υκt 0,4 0,4m d υοt αt 0,4 υο0,4 40,4 υο 0,4 υο,8m / s Δ4. Το έργο της δύναμης τριβής είναι: WT Td 40,4,6J ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ