ΣΟ ΣΗΛΔΚΟΠΙΟ ΑΠΟ ΣΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟ ΔΧ ΗΜΔΡΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΟ ΣΗΛΔΚΟΠΙΟ ΑΠΟ ΣΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟ ΔΧ ΗΜΔΡΑ"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΗ ΦΤΙΚΧΝ ΔΠΙΣΗΜΧΝ - ΣΜΗΜΑ ΦΤΙΚΗ ΣΟΜΔΑ ΘΔΧΡΗΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΦΤΙΚΗ, ΑΣΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΡΟΦΤΙΚΗ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΣΟ ΣΗΛΔΚΟΠΙΟ ΑΠΟ ΣΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟ ΔΧ ΗΜΔΡΑ ΓΗΜΗΣΡΙΟ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΦΟΗΣΖΣΖ ΔΠΗΒΛΔΦΖ ΥΡΙΣΟ ΓΟΤΓΗ ΚΑΘΖΓΖΣΖ - ΣΜΖΜΑ ΦΤΗΚΖ ΣΟΜΔΑ ΘΔΧΡΖΣΗΚΖ ΚΑΗ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΖ ΦΤΗΚΖ, ΑΣΡΟΝΟΜΗΑ ΚΑΗ ΑΣΡΟΦΤΗΚΖ ΠΑΣΡΑ 2009

2 στη μνήμη της γιαγιάς μου 2

3 3 ΠΔΡΙΛΗΦΗ Οη αζηξνλνκηθέο παξαηεξήζεηο πνπ πξαγκαηνπνίεζε ν Γαιηιαίνο, απφ ηφηε πνπ έζηξεςε ην ηειεζθφπην ζηνλ νπξαλφ κέρξη θαη ην ηέινο ηεο δσήο ηνπ αχμεζαλ ηε γλψζε γηα ην ζχκπαλ ζε αθάληαζην γηα ηνπο αξραίνπο αζηξνλφκνπο βαζκφ. Έθηνηε ή αλάπηπμε ηεο αζηξνλνκίαο ζπλδέζεθε κε ηελ θαηαζθεπή φιν θαη κεγαιχηεξσλ θαη πην βειηησκέλσλ νπηηθνχ ηχπνπ ηειεζθνπίσλ. Θα κπνξνχζακε λα πνχκε φηη κεηά ην κεγάιν άικα πνπ έγηλε κε ην Γαιηιαίν ε ζπζζψξεπζε αζηξνλνκηθψλ γλψζεσλ απμήζεθε γξακκηθά ζπλαξηήζεη ηνπ ρξφλνπ κέρξη ηα κέζα πεξίπνπ ηνπ 20 νπ αηψλα. Σν επφκελν κεγάιν άικα ζηελ αζηξνλνκία ζπληειείηαη απφ ην ηέινο ηνπ 2 νπ Παγθνζκίνπ πνιέκνπ κέρξη ηηο κέξεο καο. Ενχκε κηα επαλάζηαζε ζηελ αζηξνλνκία πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ αλάπηπμε ηεο ειεθηξνληθήο θαη δηαζηεκηθήο ηερλνινγίαο. Οη λέεο απηέο επαλαζηαηηθέο ηερλνινγίεο ππεξλίθεζαλ ηνπο πεξηνξηζκνχο απφ ηελ γήηλε αηκφζθαηξα θαη έδσζαλ ηε δπλαηφηεηα γηα ηε ιήςε θαη εχθνιε θαηαγξαθή πςειήο αθξίβεηαο δεδνκέλσλ απφ φιν ην θάζκα ηεο Ζ/Μ αθηηλνβνιίαο. θνπφο απηήο ηεο εξγαζίαο είλαη ε αλαιπηηθή παξνπζίαζε ηεο δνκήο θαη ιεηηνπξγίαο ησλ δηάθνξσλ ηειεζθνπίσλ, ηα νπνία δηαθξίλνληαη αλάινγα κε ηελ πεξηνρή ηνπ Ζ/Μ θάζκαηνο πνπ εμεηάδνπλ, θαζψο θαη ε κειέηε ηεο ζπκβνιήο ηνπο ζηελ αζηξνλνκηθή έξεπλα. Ζ εξγαζία απηή απαξηίδεηαη απφ 4 θεθάιαηα. Σν πξψην θεθάιαην, αζρνιείηαη κε ηα νπηηθνχ ηχπνπ ηειεζθφπηα θαη είλαη ην πην εθηελέο, δεδνκέλνπ φηη ν νπηηθφο θιάδνο ηεο αζηξνλνκίαο ήηαλ γηα αξθεηνχο αηψλεο ν κνλαδηθφο. Δπίζεο, ζην ίδην θεθάιαην πεξηγξάθνληαη ηα είδε θαη νη βαζηθέο αξρέο ιεηηνπξγίαο ησλ αληρλεπηψλ θαη νξγάλσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ηφζν ζηα νπηηθά φζν θαη ζηα ππφινηπα είδε ηειεζθνπίσλ. Σν πξψην θεθάιαην νινθιεξψλεηαη κε ηελ πεξηγξαθή ηεο λέαο γέληαο επίγεησλ νπηηθψλ ηειεζθνπίσλ, ζηα νπνία εθαξκφδνληαη ξηδνζπαζηηθέο λέεο ηερλνινγίεο, θαζψο θαη ηνπ δηαζηεκηθνχ ηειεζθφπηνπ Hubble θαη ηεο ζπλεηζθνξάο ηνπ. Σν δεχηεξν θεθάιαην αθνξά ηα ξαδηνηειεζθφπηα. Ζ ξαδηναζηξνλνκία είλαη ε παιαηφηεξε απφ ηνπο λένπο θιάδνπο ηεο αζηξνλνκίαο πνπ αλαπηχρζεθαλ ζηνλ 20 ν αηψλα. Σν γεγνλφο απηφ νθείιεηαη ζην φηη νη ξαδηνπαξαηεξήζεηο κπνξνχλ άλεηα λα δηεμαρζνχλ απφ ηε γήηλε επηθάλεηα, δεδνκέλνπ φηη ε αηκφζθαηξα είλαη δηαθαλήο ζε κεγάιε έθηαζε ηνπ ξαδηνθσληθνχ θάζκαηνο. ην θεθάιαην απηφ, κεηά ηε κειέηε ηεο δνκήο θαη ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ ξαδηνηειεζθνπίσλ, γίλεηαη αλαιπηηθή αλαθνξά ζηε ρξήζε ησλ ξαδηνηειεζθνπίσλ ζηε κειέηε γαιαμηαθψλ θαη εμσγαιαμηαθψλ πεγψλ.

4 4 Σν ηξίην θεθάιαην αλαθέξεηαη αληίζηνηρα ζηα ππέξπζξνπ ηχπνπ ηειεζθφπηα. Ο θιάδνο ηεο ππέξπζξεο αζηξνλνκίαο κπνξεί κφλν θαηά έλα κηθξφ κέξνο λα δηεμαρζεί απφ επίγεηα ηειεζθφπηα ιφγσ ηεο αδηαθάλεηαο ηεο αηκφζθαηξαο ζηα ππέξπζξα κήθε θχκαηνο, ε νπνία νθείιεηαη ζηελ παξνπζία πδξαηκψλ θαη δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα ζην θαηψηεξν κέξνο ηεο αηκφζθαηξαο. Απηφο είλαη ν ιφγνο πνπ ε ππέξπζξε αζηξνλνκία πξέπεη λα ζπκπιεξψλεηαη απφ παξαηεξήζεηο πνπ δηεμάγνληαη απφ αεξνκεηαθεξφκελα παξαηεξεηήξηα θαζψο θαη παξαηεξεηήξηα ζε ηξνρηα. ην θεθάιαην απηφ αλαιχνληαη ηα πξνβιήκαηα θαη νη ηδηαηηεξφηεηεο ησλ ππέξπζξσλ ηειεζθνπίσλ θαη γίλεηαη ηδηαίηεξε κλεία ζηα ηειεζθφπηα ππεξχζξνπ πνπ δηεμάγνπλ παξαηεξήζεηο ζε ηξνρηα γχξσ απφ ηε Γε. Σν θεθάιαην θιείλεη κε ηελ παξνπζίαζε ηεο ζπκβνιήο ησλ ππέξπζξσλ ηειεζθνπίσλ ζηε ιχζε ησλ πξνβιεκάησλ ηεο αζηξνθπζηθήο θαη ηεο θνζκνινγίαο. Σν ηέηαξην θεθάιαην αλαθέξεηαη ζηα ηειεζθφπηα αθηίλσλ Υ θαη γ. Ζ έξεπλα ζε απηφλ ηνλ θιάδν ηεο αζηξφλνκίαο δηεμάγεηαη κφλν απφ ην δηάζηεκα, δεδνκέλνπ φηη ε γήηλε αηκφζθαηξα είλαη πιήξσο αδηαθαλήο ζε απηή ηελ πεξηνρή κήθνπο θχκαηνο. Αξρηθά, γίλεηαη αλαθνξά ζην πψο ε κεγάιε δηεηζδπηηθφηεηα ησλ αθηίλσλ Υ θαη γ δηαθνξνπνηεη ηνλ ζρεδηαζκφ ησλ ελ ιφγσ ηειεζθνπίσλ. Αθνινχζσο, αλαθέξνληαη ηα παξαηεξεηήξηα αθηίλσλ Υ θαη γ ηα νπνία βξίζθνληαη ζε ηξνρηα. Σέινο πεξηγξάθνληαη ηα είδε ησλ νπξάλησλ αληηθεηκέλσλ πνπ εκπίπηνπλ ζηελ πεξηνρή κειέηεο ηεο αζηξνλνκίαο αθηηλσλ Υ θαη γ θαζψο θαη ζρεηηθέο αλαθαιχςεηο απηνχ ηνπ θιάδνπ.

5 5 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 - ΟΠΣΙΚΑ ΣΗΛΔΚΟΠΙΑ 1.1 ηνηρεία νπηηθήο θαη βαζηθέο αξρέο ιεηηνπξγίαο ησλ ηειεζθνπίσλ Οπηηθφ ζχζηεκα ελφο ηειεζθνπίνπ Φσηνζπιιεθηηθή Ηζρχο Πξνζνθζάικηα Αλάιπζε (δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα) θαθψλ θάικαηα νπηηθψλ ζηνηρείσλ Ηζηνξηθή αλαδξνκή Γηάθνξνη ηχπνη θαη κνληέια ηειεζθνπίσλ ρεδηαζκφο ηνπ νπηηθνχ ζπζηήκαηνο ελφο ηειεζθνπίνπ πζηήκαηα ζηεξημεο θαη πξνζαλαηνιηζκνχ ηειεζθνπίσλ ξγαλα θαη ηερληθέο αλάιπζεο, θαηαγξαθήο θαη επεμεξγαζίαο θσηφο (θίιηξα, θσηφκεηξα, θαζκαηνγξάθνη, ειεθηξνληθνί αληρλεπηέο) χλζεζε θαη ιεηηνπξγία CCDs - πιενλεθηήκαηα έλαληη ησλ θσηνγξαθηθψλ πιαθψλ Κξηηήξηα γηα ηελ επηινγή ηεο ηνπνζεζίαο ελφο αζηξνλνκηθνχ παξαηεξεηεξίνπ Δλεξγα νπηηθά ζπζηήκαηα θαη πξνζαξκνζηηθή νπηηθή Δλεξγά Οπηηθά πζηήκαηα (Active Optics) Πξνζαξκνζηηθή νπηηθή (Adaptive optics) Νέα γεληά νπηηθψλ ηειεζθνπίσλ θαη ην δηαζηεκηθφ ηειεζθφπην Hubble Σν ηειεζθφπην ΜΜΣ Σν ηειεζθφπην ΝΣΣ Tα ηειεζθφπηα Κeck I θαη Keck II Σν δηαζηεκηθφ ηειεζθφπην Hubble ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΡΑΓΙΟΣΗΛΔΚΟΠΙΑ 2.1 Ηζηνξηθή αλαδξνκή Αξρέο ιεηηνπξγίαο ξαδηνηειεζθνπίσλ Γνκή ελφο ξαδηνηειεζθνπίνπ... 75

6 Γσληαθή δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα Μέγεζνο αλαθιαζηήξα Κεξαίεο ξαδηνηειεζθνπίσλ θαη αλαθιαζηήξεο Υαξαθηεξηζηηθά θεξαηψλ - Γηαγξάκκαηα αθηηλνβνιίαο θεξαηψλ Γίπνιε Κεξαία Παξαβνιηθνί αλαθιαζηήξεο Σξνθνδνηηθά θεξαησλ Γέθηεο ξαδηνηειεζθνπίσλ Καηαζθεπή ελφο ξαδηνηειεζθνπίνπ Υξήζεηο ησλ ξαδηνηειεζθνπίσλ Γξακκή ησλ 21cm - Μνξηαθέο γξακκέο Γαιαμηαθέο Ραδηνπεγέο Δμσγαιαμηαθέο ξαδηνπεγεο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 - ΣΗΛΔΚΟΠΙΑ ΤΠΔΡΤΘΡΟΤ 3.1 Αζηξνλνκία ππεξχζξνπ Παξαηεξεηήξηα ππεξχζξνπ ζε ηξνρηά Υξήζεηο ησλ ηειεζθνπίσλ ππεξχζξνπ Μειέηε ηνπ Ζιηαθνχ ζπζηήκαηνο Μειέηε άζηξσλ θαη πεξηνρψλ ζρεκαηηζκνχ αζηέξσλ Μειέηε ηνπ Γαιαμία καο Άιινη γαιαμίεο Σν πξψηκν ζχκπαλ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 - ΣΗΛΔΚΟΠΙΑ ΑΚΣΙΝΧΝ Υ ΚΑΙ γ 4.1 Αζηξνλνκία αθηίλσλ Υ θαη γ Αλαθιαζηηθνχ ηχπνπ ηειεζθφπηα αθηίλσλ Υ θαη γ Σειεζθφπηα αθηίλσλ Υ θαη γ ζε ηξνρηά Παξαηεξεηήξηα αθηίλσλ Υ Παξαηεξεηήξηα αθηίλσλ γ Υξήζεηο ησλ ηειεζθνπίσλ αθηίλσλ Υ θαη γ

7 Μειέηε Ζιηαθνχ ζπζηήκαηνο Αζηέξεο λεηξνλίσλ Αζηξηθέο καχξεο ηξχπεο πλήζεηο γαιαμίεο Δλεξγνί Γαιαμίεο Δθξήμεηο αθηίλσλ γ θαη ππεξθαηλνθαλείο Βηβιηνγξαθία

8 8 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 - ΟΠΣΙΚΑ ΣΗΛΔΚΟΠΙΑ 1.1 ηνηρεία νπηηθήο θαη βαζηθέο αξρέο ιεηηνπξγίαο ησλ ηειεζθνπίσλ Οπηηθό ζύζηεκα ελόο ηειεζθνπίνπ Σν νπηηθφ ζχζηεκα ελφο ηειεζθνπίνπ απνηειείηαη απφ: (1) ηνλ αληηθεηκεληθφ θαθφ ή θάηνπηξν, πνπ ζπιιακβάλεη ην θσο απφ ηα καθξηλά αληηθείκελα θαη ην ρξεζηκνπνηεί γηα λα δηακνξθψζεη ην πξαγκαηηθφ είδσιφ ηνπο, θαη (2) ην πξνζνθζάικην, πνπ είλαη έλαο πεξίπινθνο κεγεζπληηθφο θαθφο πνπ επηηξέπεη ζην κάηη λα δηεπξχλεη αξθεηά ηελ πξνβνιή απηνχ ηνπ εηδψινπ πάλσ ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Ο αληηθεηκεληθφο ελφο ηειεζθνπίνπ κπνξεί λα είλαη έλα απιφ θνίιν θάηνπηξν ή λα απνηειείηαη απφ πεξηζζφηεξα θάηνπηξα ή θαθνχο ή απφ έλαλ ζπλδπαζκφ θαη ησλ δχν. Σν είδσιν πνπ δηακνξθψλεη κπνξεί λα παξαηεξεζεί άκεζα, σζηφζν ν νθζαικφο ιακβάλεη κφλν έλα κηθξφ κέξνο ηνπ θσηφο πνπ πξνέξρεηαη απφ απηφ. Ο ξφινο ηνπ πξνζνθζάικηνπ είλαη αθξηβψο λα θαηεπζχλεη φιν ην θσο ηνπ εηδψινπ πξνο ηνλ νθζαικφ θαη λα πξνζζέηεη έλαλ ζεκαληηθφ παξάγνληα κεγέζπλζεο ζην ηειηθφ είδσιν πνπ δηακνξθψλεηαη ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. ΥΗΜΑ 1: Σν είδσιν πνπ δηακνξθώλεηαη από ηνλ αληηθεηκεληθό θαθό [«lens objective»], όπσο παξαηεξείηαη ρσξίο ην πξνζνθζάικην. Οη θπκαηνκνξθέο πνπ εθπέκπνληαη από έλα απόκαθξν αληηθείκελν ύςνπο h γίλνληαη ζρεδόλ επίπεδεο όηαλ θζάλνπλ ζην άλνηγκα ηνπ ηειεζθνπίνπ, πνπ εδώ απνηειείηαη από έλα θνίιν θάηνπηξν Μ. Ο θαζξέθηεο κεηαηξέπεη ηελ εηζεξρόκελε επίπεδε θπκαηνκνξθή (W) ζε ζθαηξηθή (W"), θαζπζηεξώληαο ηελ αλάθιαζε ησλ εζσηεξηθώλ ζεκείσλ ηεο ηα νπνία βξίζθνληαη ζε θάζε. Σν ζεκείν εζηίαζεο (c) βξίζθεηαη ζην θέληξν θακππιόηεηαο R ηεο θπκαηνκνξθήο.

9 9 ΥΗΜΑ 2: Σν είδσιν πνπ δηακνξθώλεηαη από ηνλ αληηθεηκεληθό θαθό [«lens objective»], όπσο παξαηεξείηαη κέζσ ηνπ πξνζνθζάικηνπ. Σν εζηηαθό κήθνο ηνπ θαθνύ ƒ Ο είλαη ε απόζηαζε κεηαμύ ηνπ θέληξνπ ηνπ θαθνύ θαη ηνπ ζεκείνπ εζηίαζεο F. Η απόζηαζή ηνπ πξνζνθζάικηνπ (EP) από ην είδσιν h, πνπ παξάγεηαη από ην θαθό, είλαη ίζε κε ην εζηηαθό κήθνο ηνπ πξώηνπ ƒ Ε. Σν πξνζνθζάικην κεηαηξέπεη ηελ απνθιίλνπζα ζθαηξηθή θπκαηνκνξθή ζε επίπεδε, όπσο ηαηξηάδεη ζηνλ νθζαικό. Επίζεο, απμάλεη ηελ εκθαλή γσλία πξόζπησζεο θαζηζηώληαο ην είδσιν ηνπ αληηθεηκέλνπ ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή (Ε) κεγαιύηεξν θαηά έλαλ παξάγνληα ~ƒ Ο / ƒ Ε. Σν πην βαζηθφ ζηνηρείν ελφο ηειεζθνπίνπ είλαη ε δηάκεηξνο ηνπ αλνίγκαηφο ηνπ. Με δεδνκέλε ηελ νπηηθή πνηφηεηα, είλαη ν θχξηνο θαζνξηζηηθφο παξάγνληαο ησλ δπλαηνηήησλ ηνπ ηειεζθνπίνπ φζνλ αθνξά ζηελ ζπιινγή αθηηλνβνιίαο, ζηελ αλάιπζε θαη, θαηά ζπλέπεηα, ζηε κεγέζπλζε. Έλα θαιφ πξνζνθζάικην δελ έρεη θάπνηα αμηφινγε επίδξαζε ζηελ ζπιινγή αθηηλνβνιίαο ή ζηελ αλάιπζε ελφο ηειεζθνπίνπ. Ζ θχξηα ιεηηνπξγία ηνπ είλαη ε ελίζρπζε ηνπ πξαγκαηηθνχ εηδψινπ πνπ παξάγεηαη απφ ηνλ αληηθεηκεληθφ θαθφ ή θάηνπηξν. πλεπψο, νη θχξηεο νπηηθέο παξάκεηξνη ελφο ηειεζθνπίνπ αθνξνχλ ηνλ αληηθεηκεληθφ θαθφ ή θάηνπηξφ ηνπ θαη είλαη νη εμήο: ε δηάκεηξνο ηνπ αλνίγκαηνο D, ην εζηηαθό κήθνο ƒ θαη ν εζηηαθόο ιόγνο f/d. Έηζη, ην ηειεζθφπην απνηειείηαη απφ έλαλ απιφ ή ζχλζεην αληηθεηκεληθφ θαθφ θαη έλα πξνζνθζάικην πνπ έρεη ηνλ ίδην νπηηθφ άμνλα. Ο αληηθεηκεληθφο θαθφο ή θάηνπηξν νξίδεη ην ζεκείν εζηίαζεο - έλα ζεκείν επί ηνπ νπηηθνχ άμνλα φπνπ ζπγθιίλνπλ νη αθηίλεο ή ε ελέξγεηα

10 10 ησλ θπκάησλ - ην νπνίν θαζνξίδεη ην εζηηαθφ κήθνο ηνπ ηειεζθνπίνπ. Σν εζηηαθό κήθνο είλαη ε απφζηαζε απφ ηνλ αληηθεηκεληθφ θαθφ έσο ην ζεκείν φπνπ εζηηάδεη ηελ παξάιιειε αθηηλνβνιία. Καζψο φηαλ ην θσο έξρεηαη απφ αληηθείκελα αξθεηά απνκαθξπζκέλα ηφηε ε θπκαηνκνξθή θζάλεη ζρεδφλ επίπεδε ζηνλ αληηθεηκεληθφ θαθφ θαη νη αθηίλεο είλαη ζρεδφλ παξάιιειεο. Γηα ηα πιεζηέζηεξα αληηθείκελα, ην ζεκείν εζηίαζεο βξίθεηαη πην καθξηά. Φακόσ Καθρζπτησ Αντικείμενο Είδωλο Αντικείμενο Είδωλο Απόςταςη αντικειμζνου Απόςταςη ειδώλου Απόςταςη ειδώλου Απόςταςη αντικειμζνου ΥΗΜΑ 3: Η γεσκεηξία ηνπ εηδώινπ από θαθό (Α) θαη από θάηνπηξν (Β). Η πξνζπίπηνπζα αθηίλα πνπ είλαη παξάιιειε ζηνλ νπηηθό άμνλα (2) θαηεπζύλεηαη, κεηά από δηάζιαζε ή αλάθιαζε, ζην ζεκείν εζηίαζεο F, πνπ είλαη ην ζεκείν ηνκήο ηεο κε ηνλ νπηηθό άμνλα. Καζνξίδεη ην εζηηαθό κήθνο ƒ. Η πξνζπίπηνπζα αθηίλα πνπ έξρεηαη από ην ίδην ζεκείν ηνπ αληηθεηκέλνπ δηά ηνπ κπξνζηηλνύ ζεκείνπ εζηίαζεο F ή F (3) δηαζιάηαη ή αλαθιάηαη παξάιιεια ζηνλ νπηηθό άμνλα. Η ηνκή ηεο κε ηελ αθηίλα 2 θαζνξίδεη ηε ζέζε ηνπ εηδώινπ. Ο εζηηαθφο ιφγνο f/d απνηειεί κηα ζεκαληηθή παξάκεηξν ηνπ γηα ηη απφ απηήλ εμαξηάηαη ε αλάιπζε ησλ ιεπηνκεξεηψλ κηαο εθηεηακλεο αζηξνλνκηθήο πεγήο. Απμαλνκέλνπ ηνπ εζηηαθνχ ιφγνπ ελφο ηειεζθνπίνπ επηηπγράλεηαη κεγαιχηεξε επθξηλεηα ζηελ θαηαγξαθή ιεπηνκεξεηψλ Φσηνζπιιεθηηθή Ιζρύο Ζ θσηνζπιιεθηηθή ηζρχο ελφο ηειεζθνπίνπ εμαξηάηαη θπξίσο απφ ηε δηάκεηξν ηνπ αλνίγκαηόο ηνπ. κσο, ην πνζνζηφ ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ ζα θζάζεη ζηελ ηειηθή εζηίαζε ηνπ ηειεζθνπίνπ εμαξηάηαη απφ ηελ κεηάδνζε ηεο αθηηλνβνιίαο εληφο ηνπ ζπζηήκαηνο. Απψιεηεο θαηά ηε κεηάδνζε πξνθχπηνπλ ιφγσ αλαθιάζεσλ, ζθεδαζκνχ θαη απνξξφθεζεο ηεο αθηηλνβνιίαο, θαζψο επίζεο θαη ιφγσ εκπνδίσλ θαη δηαθξαγκάησλ θαηά ηελ πνξεία ηεο αθηηλνβνιίαο.

11 11 Σν άλνηγκα ηνπ ηειεζθνπίνπ θαζνξίδεη ην πνζφ ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ ζπιιέγεηαη απφ ηα καθξηλά αληηθείκελα. Δπνκέλσο, ην πιενλέθηεκα ζηε ζπιινγή αθηηλνβνιίαο ελφο ηειεζθνπίνπ έλαληη ηνπ γπκλνχ νθζαικνχ νθείιεηαη θπξίσο ζην κεγαιχηεξν άλνηγκά ηνπ. Σν πνζνζηφ ηεο εηζεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο πνπ θζάλεη ζην κάηη εμαξηάηαη απφ ηελ απφδνζε ηνπ ηειεζθνπίνπ ζηελ κεηάδνζε ηεο αθηηλνβνιίαο. Οη απψιεηεο κεηάδνζεο ζε θαηνπηξηθέο επηθάλεηεο θπκαίλνληαη απφ ~2% έσο ~20%, ή θαη πεξηζζφηεξν, αλάινγα κε ηνλ ηχπν θαη ηελ θαηάζηαζε ηεο επίζηξσζεο, θαζψο θαη κε ην κήθνο θχκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο. Οη απψιεηεο αλαθιάζεσλ απφ πξφζθαηε επίζηξσζε αξγηιίνπ, γηα ην κέγηζην νξαηφ θάζκα, είλαη ~12% θαη κπνξνχλ λα κεησζνχλ ζρεδφλ ζην κηζφ κε ηε ρξήζε εηδηθνχ ή "εληζρπκέλνπ" αξγηιίνπ. Οη δηειεθηξηθέο αλαθιαζηηθέο επηζηξψζεηο ειαηηψλνπλ ηηο απψιεηεο ζην 2%-3%. Οη θαθνί εκθαλίδνπλ απψιεηεο αθηηλνβνιίαο ιφγσ αλάθιαζεο απφ ηελ επηθάλεηά ηνπο θαη ιφγσ απνξξφθεζεο απφ ην γπαιί. Γηα ηππηθνχο γπάιηλνπο θαθνχο ρσξίο επίζηξσζε θαη γηα ζρεδφλ θάζεηε πξφζπησζε, νη αλαθιάζεηο είλαη ~4%. Χζηφζν, αθφκε θαη κηα απιή αληηαλαθιαζηηθή επίζηξσζε κεηψλεη ηελ αλαθιαζηηθφηεηα ζην ~1%, ελψ νη πηφ πξνεγκέλεο επηζηξψζεηο ζρεδφλ ηελ εμαιιείθνπλ. Γπζηπρψο, φκσο, ηίπνηα δελ κπνξεί λα γίλεη γηα ηελ απνξξφθεζε ηεο αθηηλνβνιίαο εληφο ηνπ γπαιηνχ. Γηα θάζε ίληζα γπαιηνχ ζηελ δηεχζπλζε δηάδνζεο ηεο αθηηλνβνιίαο, ε απνξξφθεζε είλαη θαηά κέζν φξν (ζην ζχλνιν ηνπ νξαηνχ θάζκαηνο: 400nm - 700nm) ~4% γηα ην γπαιί ηχπνπ crown θαη ιίγν πεξηζζφηεξν γηα ην γπαιί ηχπνπ flint. Οη απψιεηεο ιφγσ απνξξφθεζεο είλαη ζρεδφλ δηπιάζηεο ζην κπιε-ηψδεο κέξνο ηνπ νξαηνχ θάζκαηνο, ζε ζχγθξηζε κε ην πξάζηλν-θνθθίλν. Έηζη, νη απψιεηεο αθηηλνβνιίαο ζηα γπάιηλα ζηνηρεία απμάλνληαη κε ην πιήζνο ησλ επηθαλεηψλ ρσξίο επίζηξσζε θαη κε ην κήθνο ηεο δηαδξνκήο εληφο ηνπ γπαιηνχ. Γηα κηα δηπιέηα αληηθεηκεληθψλ θαθψλ ρσξίο επίζηξσζε, νη απψιεηεο είλαη πεξίπνπ 15% ιφγσ αλαθιάζεσλ θαη ζρεδφλ 1% γηα θάζε ίληζα αλνίγκαηνο, ιφγσ απνξξφθεζεο. Γηα δηπιέηεο κε επίζηξσζε, είλαη πεξίπνπ 4% ζπλ ηελ απψιεηα ιφγσ απνξξφθεζεο. Σα ζχγρξνλα πξνζνθζάικηα έρνπλ ζπλήζσο πνιιαπιέο επηζηξψζεηο θαη εκθαλίδνπλ αθφκε ιηγφηεξεο απψιεηεο. Σέινο, ζηα πεξηζζφηεξα θαηνπηξηθά ηειεζθφπηα ε θεληξηθή πεξηνρή ηνπ θχξηνπ θαηφπηξνπ θαιχπηεηαη απφ έλα δεπηεξεχνλ κηθξφηεξν θάηνπηξν. Σν κέγεζνο ηεο πεξηνρήο απηήο θπκαίλεηαη ζπλήζσο απφ ~0.15D έσο ~0.4D, θαη ζπλεπάγεηαη απψιεηα αθηηλνβνιίαο ~2%-16%.

12 12 Ζ πξαγκαηηθή θσηνζπιιεθηηθή ηζρχο ελφο ηειεζθνπίνπ δίλεηαη απφ ην γηλφκελν ηεο επηθάλεηαο αλνίγκαηνο επί ηνλ ζπληειεζηή κεηάδνζεο. Καηά κέζν φξν, ε κεηάδνζε αθηηλνβνιίαο είλαη πεξίπνπ 80% γηα ηα εξαζηηερληθά ηειεζθφπηα, αλ θαη ππάξρνπλ ζπζηήκαηα πνπ θζάλεη ην ~60% ή θαη ην ~95%. πρλά, ε δπλαηφηεηα ζπιινγήο αθηηλνβνιίαο ελφο ηειεζθνπίνπ εθθξάδεηαη ππφ ηνλ φξν ηνπ πεξηνξηζκνύ ηνπ αζηξηθνύ κεγέζνπο. Σν θαηλόκελν αζηξηθό κέγεζνο πνπ ζπλήζσο ζπκβνιίδεηαη κε ην m είλαη έλα κέηξν ηεο θαηλφκελεο ιακπξφηεηαο, φπνπ ε δηαθνξά 5 κεγεζψλ αληηζηνηρεί ζε 100 θνξέο κεγαιχηεξε δηαθνξά ιακπξφηεηαο. Σα παξαηεξνχκελα δηα γπκλνχ νθζαικνχ άζηξα ηαμηλνκνχληαη ζε 6 θαηεγνξίεο κεγέζνπο, ζχκθσλα κε ηελ αξρηθή ηδέα ηνπ Ίππαξρνπ, φπνπ ην κέγεζνο ηνπ πην ιακπεξνχ νξίδεηαη σο 1 θαη ην κεγαιχηεξν νλνκαζηηθφ κέγεζνο αληηζηνηρεί ζην πηφ αζζελέο άζηξν. Σν 1856, ν Norman Pogson, θαζφξηζε ηελ αθξηβή αξηζκεηηθή ζρέζε κεηαμχ ηεο θαηλφκελεο αζηξηθήο ιακπξφηεηαο θαη ηνπ κεγέζνπο σο εμήο: m = ,2 loge, φπνπ ην Δ είλαη ε θσηεηλφηεηα ηνπ άζηξνπ. ε πξαθηηθφηεξε κνξθή, ε θσηεηλφηεηα εθθξάδεηαη σο ζρεηηθφο αξηζκφο Πξνζνθζάικηα Οη πεξηζζφηεξεο εξγαζίεο ζηα ηειεζθφπηα γίλνληαη κε ρξήζε εμνπιηζκνχ ν νπνίνο ηνπνζεηείηαη απεπζείαο ζην ζεκείν εζηίαζεο ηνπ ηειεζθνπίνπ. Χζηφζν, ζε εξγαζίεο πνπ γίλνληαη δηα ηνπ νθζαικνχ (πιένλ θπξίσο ζηελ εξαζηηερληθή αζηξνλνκία) φπσο ν εληνπηζκφο αληηθεηκέλσλ θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ζε απηά είλαη απαξαίηεην θάπνην πξνζνθζάικην. πλήζσο δελ έρεη κεγάιε ζεκαζία ην πφζν πνηνηηθφ είλαη ην είδσιν πνπ παξάγεηαη απφ ην πξνζνθζάικην. Τπάξρνπλ πνιινί δηαθνξεηηθνί ηχπνη πξνζνθζάικησλ, νη ραξαθηεξηζηηθέο ηδηφηεηεο ησλ νπνίσλ παξνπζηάδνπλ κεγάιε πνηθηιία. ην πιαίζην ηεο παξνχζαο εξγαζίαο ζα καο απαζρνιήζνπλ κφλν ηέζζεξα ραξαθηεξηζηηθά ησλ πξνζνθζαικίσλ: νη απψιεηεο ζε αθηηλνβνιία,ην νθζαικηθφ πεξηζψξην (eye relief), ην είδσιν ηνπ αληηθεηκεληθνχ θαθνχ πνπ πξνθχπηεη (exit pupil) θαη ην γσληαθφ εχξνο ηνπ νπηηθνχ πεδηνπ (angular field of view). Οη απψιεηεο ζε αθηηλνβνιία, κε ηε κνξθή εμαζζέλεζεο ηνπ εηδψινπ πξνο ηα άθξα ( vignetting ), νθείινληαη ζηελ παξεκπφδηζε ησλ αθηίλσλ απφ ην πεξίβιεκα ηνπ πξνζνθζάικηνπ, θαζψο επίζεο θαη ζηελ αλάθιαζε, δηάρπζε θαη απνξξφθεζε ηνπο απφ ηα

13 13 νπηηθά κέξε ηνπ. Σν πξψην κπνξεί γεληθά λα απνθεπρζεί κε ηνλ θαηάιιειν ζρεδηαζκφ θαη επηινγή πξνζνθζαικίνπ, ελψ ηα ππφινηπα ζπκπηψκαηα κπνξνχλ λα ειαρηζηνπνηεζνχλ κε ηνλ θαζαξηζκφ ηνπ πξνζνθζάικηνπ θαη ηελ ρξήζε κε αλαθιαζηηθψλ επηζηξψζεσλ. Απφ ην πξνζνθζάικην παξάγεηαη ην είδσιν ηoπ αληηθεηκεληθνχ θαθνχ ηνπ ηειεζθνπίνπ, ζηελ πιεπξά πνπ παξαηεξεί ν νθζαικφο. Σν ζχλνιν ηεο εηζεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο δηέξρεηαη απφ ην πιαίζην απηνχ ηνπ εηδψινπ, ην νπνίν γηα ην ιφγν απηφ πξέπεη λα είλαη κηθξφηεξo απφ ηελ θφξε ηνπ νθζαικνχ ψζηε λα γίλεη νιφθιεξν αληηιεπηφ. Ζ δηάκεηξνο ηνπ εηδψινπ, Δ, δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν: E = F e D / F o φπνπ D είλαη ε δηάκεηξνο ηνπ αληηθεηκεληθνχ θαθνχ ή θαηφπηξνπ, F e ην εζηηαθφ κήθνο ηνπ πξνζνθζαικίνπ θαη F ν ην εζηηαθφ κήθνο ησλ αληηθεηκεληθψλ θαθφπ ή θαηφπηξνπ. Γεδνκέλνπ φηη ε κεγέζπλζε δίλεηαη απφ ηε ζρέζε M = F ν / F e θαη ε δηάκεηξνο ηεο θφξεο ζην ζθνηάδη είλαη έμη ή επηά ρηιηνζηά, ζα πξέπεη λα έρνπκε: M 170 D φπνπ ην D είλαη ζε κέηξα, εθφζνλ ην ζχλνιν ηεο αθηηλνβνιίαο απφ ην ηειεζθφπην πξφθεηηαη λα εηζέιζεη ζην κάηη. Οθζαικηθφ πεξηζψξην (eye relief) θαιείηαη ε απφζηαζε απφ ηνλ εμσηεξηθφ θαθφ ηνπ πξνζνθζαικίνπ έσο ην είδσιν ηνπ αληηθεηκεληθνχ θαθνχ ή θαηφπηξνπ, ε νπνία πξέπεη λα είλαη πεξίπνπ έμη έσο δέθα ρηιηνζηά γηα λα γίλεηαη άλεηα ε παξαηήξεζε Σν γσληαθφ εχξνο ηνχ νπηηθνχ πεδίνπ (angular field of view) θαζνξίδεηαη απφ ηε γσλία ππνδνρήο ηνπ πξνζνθζαικίνπ, ζ'. πλήζσο απηή είλαη πεξίπνπ 40º αιιά θζάλεη έσο θαη ηηο 90º ζηα επξπγψληα πξνζνθζάικηα. Πξφθεηηαη γηα ηε γσληαθή δηάκεηξν ηεο νξαηήο πεξηνρήο ηνπ νπξαλνχ φηαλ ν νθζαικφο ηνπνζεηείηαη ζηε ζέζε ηνπ εηδψινπ ηνπ αληηθεηκεληθνχ θαθνχ, είλαη ζ = ζ' / Μ Ζ θσηεηλφηεηα ελφο αληηθεηκέλνπ αλακέλεηαη γεληθά κεγαιχηεξε φηαλ παξαηεξνχκε κέζσ ηειεζθνπίνπ απφ φηη δηα γπκλνχ νθζαικνχ. Χζηφζν, απηφ δελ ζπκβαίλεη ζηα εθηεηακέλα αληηθείκελα. Ζ θσηεηλφηεηα κηαο πεγήο πνπ παξαηεξείηαη δηά γπκλνχ νθζαικνχ είλαη αλάινγε πξνο ην ηεηξάγσλν ηεο δηακέηξνπ ηεο θφξεο, ελψ ε θσηεηλφηεηα ηνπ εηδψινπ ηεο πεγήο, πνπ πξνθχπηεη απφ ην ηειεζθφπην, είλαη αλάινγε πξνο ην ηεηξάγσλν ηεο δηακέηξνπ ηνπ αληηθεηκεληθνχ θαθνχ ή θαηφπηξνπ. ηαλ ν νθζαικφο παξαηεξεί ην είδσιν κηαο εθηεηακέλεο

14 14 πεγήο, ην γσληαθφ εχξνο ηεο ηειεπηαίαο κεγεζχλεηαη απφ ηνπο θαθνχο ηνπ ηειεζθνπίνπ. Έηζη, ε απμεκέλε θσηεηλφηεηα ηνπ εηδψινπ θαηαλέκεηαη ζε κεγαιχηεξε πεξηνρή. ηαλ ε κεγέζπλζε είλαη κηθξφηεξε απφ 170D, ηφηε ην είδσιν ηνπ αληηθεηκεληθνπ θαθφπ ή θαηφπηξνπ είλαη κεγαιχηεξν απφ ηελ θφξε ηνπ νθζαικνχ θαη έλα κέξνο ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ ζπιιέγεηαη απφ ην ηειεζθφπην ράλεηαη. Γεδνκέλνπ φηη ην ηειεζθφπην έρεη γεληθά θαη άιιεο απψιεηεο αθηηλνβνιίαο (ιφγσ θαηλνκέλσλ ζθέδαζεο, αηεινχο αλάθιαζεο θαη απνξξφθεζεο), ε θσηεηλφηεηα κηαο εθηεηακέλεο πεγήο είλαη πάληνηε κηθξφηεξε θαηά ηελ παξαηήξεζε κε ηειεζθφπην απφ φηη δηά γπκλνχ νθζαικνχ. Ζ θαηλφκελε αχμεζε ηεο θσηεηλφηεηαο φηαλ παξαηεξνχκε κε ηειεζθφπην πξνθχπηεη ελ κέξεη απφ ην απμεκέλν γσληαθφ εχξνο ηνπ αληηθεηκέλνπ ψζηε ην είδσιν πέθηεη ζε πεξηνρέο ηνπ αθβηβιεζηξνεηδή πνπ πεξηέρνπλ πεξίζζνηεξα ξαβδία (θσηνεπαίζζεηα θχηηαξα) θαζψο θαη ελ κέξεη απφ ην απμαλφκελν contrast ην νπνίν πξνθαιείηαη κε ηνλ απνθιεηζκφ ηνπ εμσηεξηθνχ θσηφο απφ ην νπηηθφ ζχζηεκα. Αθφκε θαη κε γπκλφ νθζαικφ, νη αζζελείο εθηεηακέλεο πεγέο φπσο ν γαιαμίαο M31 κπνξνχλ λα ζεαζνχλ πνιχ πην εχθνια κε έλαλ καθξχ ζσιήλα απφ ραξηφλη. Καηά ζπλέπεηα ηα αζηέξηα πνπ κπνξνχλ λα ηδσζνχλ κέζσ ελφο ηειεζθνπίνπ είλαη ιηγφηεξν θσηεηλά, θαηά έλαλ παξάγνληα, απφ εθείλα πνπ είλαη νξαηά δηά γπκλνχ νθζαικνχ. Δάλ ζεσξήζνπκε φηη ην κέγεζνο ηνπ πην αζζελνχο αζηεξηνχ πνπ είλαη νξαηφ δηά γπκλνχ νθζαικνχ είλαη +6, ηφηε ην πην αζζελέο αζηέξη πνπ είλαη νξαηφ κέζσ ηειεζθνπίνπ δηακέηξνπ D ζα έρεη κέγεζνο, m l, ην νπνίν απνηειεί ην νξηαθό κέγεζνο γηα ην ζπγθεθξηκέλν ηειεζθφπην: m l = logd φπνπ ην D είλαη ζε κέηξα Αλάιπζε (δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα) θαθώλ Σν γεγνλφο φηη ν θάζε θαθφο έρεη έλα φξην αλαιπηηθήο ηθαλφηεηαο νθείιεηαη ζηελ θπκαηηθή θχζε ηνπ θσηφο. Καζψο ην θσο δηέξρεηαη απφ νπνηνδήπνηε άλνηγκα πεξηζιάηαη θαη ην κέησπν ηνπ θχκαηνο δηαρέεηαη ζχκθσλα κε ηελ ζεσξία ησλ δεπηεξεχνλησλ θπκάησλ ηνπ Huygens. Σα δεπηεξεχνληα θχκαηα εθπέκπνληαη ζθαηξηθά πξνο ηα έμσ απφ θάζε ζεκείν ηνπ κεηψπνπ ηνπ θχκαηνο κε ηελ ηαρχηεηα ηνπ θσηφο ζην ζρεηηθφ κέζν. Σν κέησπν ηνπ θχκαηνο αθφηνπ δηέιζεη κέζσ κηαο ζρηζκήο, απνθηά κία κνξθή φπσο απηή πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 4.

15 15 Εικόνα ζσμβολής από μία ζτιζμή Ένηαζη ΥΗΜΑ 4: Δηαηνκή ηεο εηθόλαο ζπκβνιήο από κία ζηελή ζρηζκή. Οη δηαθνξνπνηήζεηο ζηελ έληαζε ηεο αθηηλνβνιίαο νθείινληαη ζηελ ζπκβνιή κεηαμχ θπκάησλ πνπ πξνέξρνληαη απφ δηαθνξεηηθά κέξε ηνπ αλνίγκαηνο. Σα επηκέξνπο θχκαηα αθνινπζνχλ δηαθνξεηηθνχο δξφκνπο ρ, γηα λα θζάζνπλ ζε έλα δεδνκέλν ζεκείν, θαη σο εθ ηνχηνπ έρνπλ δηαθνξά θάζεο κεηαμχ ηνπο, ε νπνία πνηθίιεη αλάινγα κε ην κέγεζνο ηεο δηαθνξάο δξφκνπ Γρ. ηαλ ε δηαθνξά δξφκνπ είλαη κηζφ κήθνο θχκαηνο (ι/2) ή αθέξαην πνιιαπιάζην ηνπ κήθνπο θχκαηνο ζπλ κηζφ κήθνο θχκαηνο (nι+ι/2), ηφηε ηα θχκαηα έρνπλ δηαθνξά θάζεο 180º θαη επνκέλσο αιιειναλαηξνχληαη. ηαλ ε δηαθνξά δξφκνπ είλαη αθέξαην πνιιαπιάζην ηνπ κήθνπο θχκαηνο (nι), ηα θχκαηα βξίζθνληαη ζε θάζε θαη εληζρχνπλ ην έλα ην άιιν. Άιιεο δηαθνξέο δξφκνπ ζα πξνθαιέζνπλ ελδηάκεζνπο βαζκνχο αλαίξεζεο ή ελίζρπζεο. Σν θεληξηθφ κέγηζην πξνθχπηεη απφ ηελ εληζρπηηθή ζπκβνιή πνιιψλ θπκάησλ. Δλψ ην πξψην ειάρηζην εκθαλίδεηαη φηαλ ε δηαθνξά δξφκνπ γηα ηα θχκαηα πνπ πξνέξρνληαη απφ αληηδηακεηξηθά ζεκεία ηνπ αλνίγκαηνο είλαη ίζε κε έλα κήθνο θχκαηνο. Σφηε γηα θάζε ζεκείν ζηε κία πιεπξά ηνπ αλνίγκαηνο ππάξρεη έλα ζεκείν ζηελ άιιε πιεπξά έηζη ψζηε ε δηαθνξά δξφκνπ ηνπο λα είλαη κηζφ κήθνο θχκαηνο, θαη έηζη φια ηα θχκαηα αιιειναλαηξνχληαη. Ζ έληαζε ηεο αθηηλνβνιίαο ζε θάζε ζεκείν ηνπ εηδψινπ,πνπ ζρεκαηίδεηαη απφ κηα ζρηζκή πιάηνπο d δίλεηαη απφ ηελ εμίζσζε:

16 16 φπνπ ζ είλαη ε γσλία σο πξνο ηελ θάζεην ζηε ζρηζκή, d είλαη ην πιάηνο ηεο ζρηζκήο ελψ I ζ θαη I 0 είλαη νη εληάζεηο γηα κηα γσλία ζ θαη γηα ηε κεδεληθή γσλία αληίζηνηρα. Αλ ην είδσιν είλαη εζηηαζκέλν ζε κηα νζφλε ζε απφζηαζε F απφ ην θαθφ, ε δνκή ηνπ ζα είλαη φπσο απηή ηνπ ζρήκαηνο, ππφ ηελ πξνυπφζεζε φηη ην d είλαη κεγάιν ζε ζχγθξηζε κε ην κήθνο θχκαηνο ι. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ εηδψινπ πνπ πξνθχπηεη απφ έλα θπθιηθφ άλνηγκα (ην νπνίν απαληάηαη ζπλήζσο ζηελ αζηξνλνκία) απαηηείηαη νινθιήξσζε θαηά κήθνο ηνπ αλνίγκαηνο. Σν είδσιν έρεη ηφηε θπθιηθφ ζρήκα κε νκφθεληξνπο θσηεηλνχο θαη ζθνηεηλνχο δαθηπιίνποθξνζζνχο. Σν θεληξηθφ κέγηζην είλαη γλσζηφ σο δίζθνο ηνπ Airy απφ ην φλνκα ηνπ αζηξνλφκνπ πνπ πξψηνο θαηάθεξε λα θέξεη εηο πέξαο ηελ νιφθιήξσζε. ΥΗΜΑ 5: Σα ραξαθηεξηζηηθά κεγέζε, γηα πεξίζιαζε από θπθιηθό άλνηγκα Ζ ζεκαληηθφηεξε δηαθνξά απφ ηελ πξνεγνχκελε πεξίπησζε εληνπίδεηαη ζηε ζέζε ησλ θξνζζψλ. Γηα έλα θπθιηθφ άλνηγκα αθηίλαο r πνπ θσηίδεηαη απφ κηα δέζκε θσηφο κήθνπο θχκαηνο ι, θάζεηε ζην επίπεδφ ηνπ, ε έληαζε, γηα κία γσλία ζ σο πξνο ηελ θάζεην, δίλεηαη απφ ηε ζρέζε: θπκαηάξηζκνο πνπ Η 0 ε κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο, J 1 ε ζπλάξηεζε Bessel 1εο ηάμεο θαη k=2π/ι ν Ζ έληαζε γίλεηαη ειάρηζηε ζε γσλίεο γηα ηηο νπνίεο ηζρχεη:

17 17 sinθ= 1.916λ π r, 3.508λ π r, 5.087λ π r,.... Δάλ ππάξρνπλ δχν δηαθξηηέο ζεκεηαθέο πεγέο ζε γσληαθή απφζηαζε α, ηφηε παξάγνληαη δχν ηέηνηα είδσια, ηα νπνία ππεξθαιχπηνληαη. Μεηαμχ ησλ δχν εηδψισλ, βεβαίσο, δελ ζπκβαίλνπλ θαηλφκελα ζπκβνιήο θαζφηη νη πεγέο δελ βξίζθνληαη ζε θάζε θαη έηζη νη εληάζεηο ηνπο απιψο ζα πξνζηεζνχλ. Σν ζχλζεην είδσιν ζα είλαη φκνην κε απηφ ηνπ παξαθάησ ζρήκαηνο. ηαλ ην θέληξν ηνπ δίζθνπ Airy ηνπ ελφο εηδψινπ ζπκπίπηεη κε ην πξψην ειάρηζην ηνπ άιινπ εηδψινπ (θαη αληίζηξνθα), ηφηε έρνπκε ην θξηηήξην Rayleigh γηα ηελ αλάιπζε ελφο θαθνχ. Απηφ είλαη ην γεληθά απνδεθηφ κέηξν ηεο ζεσξεηηθήο αλάιπζεο ελφο θαθνχ θαη εθθξάδεηαη ζηελ πεξίπησζε θπθιηθνχ αλνίγκαηνο απφ ηε καζεκαηηθή ζρέζε ην είδσιν. φπνπ D ε δηακεηξνο ηνπ αλνίγκαηνο θαη ι ην κεθφο θχκαηνο ηνπ θσηφο πνπ ζρεκαηίδεη Γηαθξηηέο πεγέο Όξην Rayleigh Με δηαθξίζηκεο πεγέο ΥΗΜΑ 6: Καηαλνκή ηεο έληαζεο από δύν πεγέο. Δίλαη έλα βνιηθφ κέηξν, αιιά αξθεηά απζαίξεην. Γηα δχν πεγέο ίζεο θσηεηλφηεηαο πνπ απέρνπλ γσληαθή απφζηαζε πεξίπνπ d/3 ε εηθφλα ζα είλαη κε θπθιηθή. Δλψ γηα πεγέο πνπ δηαθέξνπλ αξθεηά ζηε θσηεηλφηεηα, ε γσληαθή απφζηαζε ζα πξέπεη λα είλαη κηα ηάμε κεγέζνπο κεγαιχηεξε απφ ην α πξνθεηκέλνπ λα είλαη δηαθξηηέο. Γηα ηνλ αλζξψπηλν νθζαικφ, ην θαηάιιειν κήθνο θχκαηνο είλαη 510 nm, γηα εμαζζελεκέλεο εηθφλεο, θαη έηζη ε αλάιπζε (δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα) ελφο ηειεζθνπίνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη κε ηνλ νθζαικφ δίλεηαη απφ ηε ζρέζε

18 18 R= d φπνπ d είλαη ε δηάκεηξνο ηνπ ζηφρνπ ζε κέηξα θαη R είλαη ε γσληαθή αλάιπζε ζε δεπηεξφιεπηα ηνπ ηφμνπ. Γηα λα επηηεπρζεί ζηελ πξάμε απηή ε αλάιπζε, ζα πξέπεη ε κεγέλζπλζε λα είλαη επαξθήο ψζηε ε γσληαθή απφζηαζε ησλ εηδψισλ ζην πξνζνθζάικην λα ππεξβαίλεη ηελ δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα ηνπ καηηνχ. Αλ απηή είλαη κηα γσλία β, ε ειάρηζηε κεγέζπλζε πνπ απαηηείηαη γηα λα θζάζνπκε ην φξην Rayleigh ελφο ηειεζθνπίνπ είλαη: M m = βd 1.220λ έηζη, γηα παξάδεηγκα γηα β ίζν κε ηξία ιεπηά ηνπ ηφμνπ (3 arcsec), M m = 1300d φπνπ ην d ππνινγίδεηαη πάιη ζε κέηξα. ηελ πξαγκαηηθφηεηα φκσο ε αλάιπζε ησλ πεξηζζνηέξσλ αζηξνλνκηθψλ ηειεζθνπίσλ πεξηνξίδεηαη, ζηελ πξαγκαηηθφηεηα, απφ ηελ αηκφζθαηξα. Έλα ηειεζθφπην 1m, απφ κηα θαιή ζέζε παξαηήξεζεο, κπνξεί λα θζάζεη ζηελ ηδαληθή αλάιπζε Rayleigh ειάρηζηεο θνξέο θάζε ρξφλν. ε κηα ζπλήζε λχρηα, ν ζπηλζεξηζκφο ηεο αηκφζθαηξαο δηαρέεη ηηο αζηξηθέο αθηίλεο ζε έθηαζε πεξίπνπ δχν δεπηεξνιέπησλ ηνπ ηφμνπ (2 arcsec) θαη έηζη κφλν ηα ηειεζθφπηα πνπ είλαη κηθξφηεξα ησλ 0,07 m έρνπλ ηελ δπλαηφηεηα λα θζάλνπλ ην φξην πεξίζιαζήο ηνπο ζε ζπρλή βάζε. Γεδνκέλνπ φηη ηα ηειεζθφπηα πιένλ ζπάληα ρξεζηκνπνηνχληαη γηα επηζηεκνληθέο παξαηεξήζεηο κε γπκλφ νθζαικφ, πςειέο κεγεζχλζεηο, ζαλ απηέο πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ παξαπάλσ εμίζσζε, ζπάληα απαληψληαη ζήκεξα θάικαηα νπηηθώλ ζηνηρείσλ Οη αλσηέξσ ζεσξεηηθέο εθηηκήζεηο γηα ηελ αλάιπζε ηζρχνπλ κφλν εάλ ν θαθφο ή ην θάηνπηξν έρεη ηθαλνπνηεηηθή νπηηθή πνηφηεηα. Τπάξρνπλ πνιινί παξάγνληεο πνπ αιινηψλνπλ ην είδσιν θαη είλαη γλσζηνί σο απνθιίζεηο ( aberrations"). Δπηδξνχλ ζηα είδσια πνπ παξάγνληαη είηε απφ θαθνχο είηε απφ θάηνπηξα κε εμαίξεζε ηε ρξσκαηηθή απφθιηζε θαη ηα ζρεηηθά απνηειέζκαηα δεχηεξεο ηάμεο ηεο εγθάξζηαο ρξσκαηηθήο απφθιηζεο θαη ηνπ δεπηεξεχνληνο ρξψκαηνο πνπ αθνξνχλ απνθιεηζηηθά κφλν ηνπο θαθνχο.. Οη θαζνιηθέο ή κνλνρξσκαηηθέο απνθιίζεηο είλαη γλσζηέο σο απνθιίζεηο Seidel, απφ ην φλνκα ηνπ Ludwig von Seidel πνπ πξψηνο ηηο αλέιπζε.

19 19 Ζ ρξσκαηηθή απόθιηζε πξνθχπηεη απφ ηελ κεηαβνιή ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ γπαιηνχ (ή άιινπ νπηηθνχ πιηθνχ) αλάινγα κε ην κήθνο θχκαηνο ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο. Ο βαζκφο κεηαβνιήο ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ζπλαξηήζεη ηνπ κήθνπο θχκαηνο θαιείηαη δηαζπνξά, θαη κεηξηέηαη απφ ην βαζκν δηαζπνξάο (constrigence) v: φπνπ κ ι είλαη ν δείθηεο δηάζιαζεο γηα ην κήθνο θχκαηνο ι. Σα ηξία κήθε θχκαηνο πνπ επηιέγνληαη γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηνπ v είλαη εθείλα ησλ ηζρπξψλ γξακκψλ Fraunhofer: 486 nm - ε γξακκή F (Hβ), 589 nm - νη γξακκέο D (Na), 656 nm - ε γξακκή C (Hα). Καηά ζπλέπεηα γηα ηα γπαιηά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ θαηαζθεπή θαθψλ, o βαζκφο δηαζπνξάο θπκαίλεηαη απφ 57, γηα ην γπαιί ηχπνπ crown, έσο 33, γηα ην ππθλφ γπαιί ηχπνπ flint (λα ζεκεησζεί φηη φζν πςειφηεξε είλαη ε ηηκή ηνπ λ ηφζν ιηγφηεξν απνθιίλνπλ κεηαμχ ηνπο νη αθηίλεο δηαθνξεηηθνχ κήθνπο θχκαηνο). Ζ ζπλέπεηα ηεο δηαζπνξάο ζε έλα είδσιν είλαη φηη κεηαηξέπεηαη ζε κηα αθνινπζία δηαθνξεηηθψλ έγρξσκσλ εηδψισλ θαηά κήθνο ηνπ νπηηθνχ άμνλα. Αλ θνηηάμνπκε πξνο απηήλ ηελ αθνινπζία εηδψισλ κε έλα πξνζνθζάικην, θαη αθνινχζσο πξνο έλα ηδηαίηεξν ζεκείν θαηά κήθνο ηνπ νπηηθνχ άμνλα, ην παξαηεξνχκελν είδσιν ζα απνηειείηαη απφ έλα επθξηλέο είδσιν ελφο κήθνπο θχκαηνο ην νπνίν ζα πεξηβάιιεηαη απφ ηα ζνιά είδσια ησλ ππνινίπσλ κεθψλ θχκαηνο, ην θαιχηεξν είδσιν εκθαλίδεηαη φηαλ εζηηάδεη ζην θίηξηλν θσο δεδνκέλνπ φηη είλαη ιηγφηεξν επαίζζεην ζην θφθθηλν θαη ην κπιε θσο. Ζ δηαζπνξά ησλ ρξσκάησλ θαηά κήθνο ηνπ νπηηθνχ άμνλα θαιείηαη δηακήθεο ρξσκαηηθή απφθιηζε, ελψ απηή θαηά κήθνο ηνπ θαζεηνπ επηπέδνπ θαιείηαη εγθάξζηα ρξσκαηηθή απφθιηζε. Ο ζπλδπαζκφο δχν θαθψλ απφ δηαθνξεηηθφ ηχπν γπαιηνχ είλαη δπλαηφ λα κεηψζεη ηελ ρξσκαηηθή απφθιηζε. πλήζσο ζηα αζηξνλνκηθά δηαζιαζηηθά ηειεζθφπηα ρξεζηκνπνηείηαη έλαο ακθίθπξηνο θαθφο απφ γπαιί ηχπνπ crown ζε ζχλδεζε κε έλαλ επηπεδν-θνίιν θαθφ απφ γπαιί ηχπνπ flint, πξνθεηκέλνπ λα παξαρζεί αρξσκαηηθφο θαθφο (βι. ζρήκα).

20 20 ΥΗΜΑ 7: Πνξεία θσηεηλώλ αθηίλσλ δηά κέζνπ ελόο αρξσκαηηθνύ θαθνύ. ηηο ππέξπζξεο αθηίλεο νη αρξσκαηηθνί θαθνί κπνξνχλ λα θαηαζθεπαζηνχλ ρξεζηκνπνηψληαο πξνζκίμεηο απφ θζνξίδην βάξηνπ θαη ζηξνληίνπ ζε γπαιηά πνπ είλαη δηαθαλή ζην ππέξπζξν. ηελ πεξηνρή θάησ ηνπ ρηιηνζηνχ (δει. γηα κήθε θχκαηνο αξθεηψλ εθαηνληάδσλ κm) κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ν θξπζηαιηθφο ραιαδίαο θαη ην γεξκάλην. Οη θαθνί είηε ζπγθνιινχληαη, είηε απιψο ρσξίδνληαη απφ κηθξή απφζηαζε. Παξά ην φλνκά ηνπ, ν αρξσκαηηθφο θαθφο δηαηεξεί αθφκα θάπνηα ρξσκαηηθή απφθιηζε, δεδνκέλνπ φηη κπνξεί λα θέξεη κφλν δχν κήθε θχκαηνο ζε θνηλή εζηίαζε. Δάλ νη αθηίλεο ησλ θπξηψλ επηθαλεηψλ είλαη φιεο ίζεο, ηφηε ε ζπλζήθε γηα λα ζπκπίπηνπλ ηα είδσια ησλ δχν δεδνκέλσλ κεθψλ θχκαηνο, ι 1 θαη ι 2, είλαη: 2Δμ C = Δμ F φπνπ Γκ c θαη Γκ f είλαη νη δηαθνξέο ησλ δεηθηψλ δηάζιαζεο κεηαμχ ηνπ ι 1 θαη ηνπ ι 2, γηα ην γπαιί ηχπνπ crown θαη ην γπαιί ηχπνπ flint αληίζηνηρα. Μεγαιχηεξε επειημία ζην ζρέδην κπνξεί λα επηηεπρζεί αλ νη δχν επηθάλεηεο ηνπ ζπγθιίλνληνο θαθνχ έρνπλ δηαθνξεηηθέο αθηίλεο. Ζ ζπλζήθε γηα ηνλ αρξσκαηηθφ θαθφ είλαη ηφηε: φπνπ R 2 είλαη ε αθηίλα ηεο επηθάλεηαο ηνπ θαθνχ ηχπνπ crown ε νπνία είλαη ζε επαθή κε ην θαθφ ηχπνπ flint (ε επηθάλεηα ηνπ νπνίνπ έρεη πεξίπνπ ηελ ίδηα αθηίλα ψζηε λα είλαη εθηθηή ε επζπγξάκκηζε θαη ε ζπγθφιιεζε) θαη R 1 είλαη ε αθηίλα ηεο άιιεο επηθάλεηαο ηνπ

21 21 πξψηνπ θαθνχ. Με κηα πξνζεθηηθή επηινγή ησλ ι 1 θαη ι 2 έλαο αρξσκαηηθφο θαθφο κπνξεί λα δψζεη αλεθηά είδσια. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, γηα αρξσκαηηθφ θαθφ κε 486 θαη 656 nm, ε δηακήθεο ρξσκαηηθή απφθιηζε ειαηηψλεηαη πεξίπνπ ηξηάληα θνξέο ζε ζχγθξηζε κε έλαλ απιφ θαθφ ηνπ ίδηνπ εζηηαθνχ κήθνπο. Δληνχηνηο, δεδνκέλνπ φηη ε ρξσκαηηθή απφθιηζε κεηαβάιιεηαη αλάινγα πξνο ην ηεηξάγσλν ηεο δηακέηξνπ ηνπ ζπζηήκαηνο θαθψλ θαη αληηζηξφθσο αλάινγα πξνο ην εζηηαθφ ηνπ κήθνο, δηφπηξεο κεγαιχηεξεο απφ 0,25 m, εμαθνινπζνχλ λα παξάγνπλ είδσια κε αλεπηζχκεηε ρξσκαηηθή απφθιηζε. Δάλ κάιηζηα ρξεζηκνπνηνχληαη θίιηξα ε εζηηαθή ζέζε ζα κεηαβάιιεηαη αλάινγα κε ην θίιηξν. Οκνίσο, ε θιίκαθα ζηηο θσηνγξαθηθέο πιάθεο ζα δηαθέξεη αλάινγα κε ηα κήθε θχκαηνο ησλ επαίζζεησλ πεξηνρψλ ηνπο. Δίλαη δπλαηφ λα πξνζηεζνχλ πεξαηηέξσ θαθνί γηα λα παξαρζνχλ (απνρξσκαηηθνί θαθνί) κε ηξία δηνξζσκέλα κήθε θχκαηνο, ή (ππεξαπνρξσκαηηθνί) κε ηέζζεξα δηνξζσκέλα κήθε θχκαηνο. Ζ θαηαζθεπή ηέηνησλ ζπζηεκάησλ θαθψλ είλαη νηθνλνκηθά αλέθηθηε γηα ηειεζθφπηα νπνηνπδήπνηε κεγέζνπο. κσο, ηα πξνζνθζάικηα θαη νη θαθνί θσηνγξαθηθψλ κεραλψλ κπνξνχλ λα απνηεινχληαη απφ νθηψ ή θαη δέθα κέξε θαη λα επηηπγράλνπλ πνιχ πςειά επίπεδα δηφξζσζεο. Έλα ζεκαληηθφ είδνο απφθιηζεο, θνηλφ ζηνπο θαθνχο θαη ηα θάηνπηξα, είλαη ε ζθαηξηθή απόθιηζε ή εθηξνπή. Απηή νθείιεηαη ζην φηη νη δαθηχιηνη δηαθνξεηηθήο αθηίλαο ησλ ζθαηξηθψλ επηθαλεηψλ έρνπλ δηαθνξεηηθφ εζηηαθφ κήθνο. Σν θαηλφκελν παξνπζηάδεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα γηα έλαλ ζθαηξηθφ θάηνπηξν. θαηξηθή εθηξνπή ΥΗΜΑ 8: θαηξηθή εθηξνπή.

22 22 Γηα αθηίλεο παξάιιειεο ζηνλ νπηηθφ άμνλα, ην θαηλφκελν κπνξεί λα εμαιεθζεί πιήξσο κε ηελ αληηθαηάζηαζε ηνπ ζθαηξηθνχ θαηφπηξνπ κε έλα παξαβνιηθφ. Αιιά θαη ζηελ πεξίπησζε ηνπ θαθνχ ε παξάιιαμε δελ κπνξεί λα εμαιεθζεί ρσξίο ηε ρξήζε παξαβνινεηδνχο επηθάλεηαο. Χζηφζν, γηα έλα δεδνκέλν εζηηαθφ κήθνο ειαρηζηνπνηείηαη. Σν ζρήκα ελφο απινχ θαθνχ κεηξηέηαη απφ ηνλ παξάγνληα κνξθήο (shape factor), q, ζχκθσλα κε ηελ ζρέζε: φπνπ R 1 θαη R 2 είλαη νη αθηίλεο ηεο πξψηεο θαη ηεο δεχηεξεο επηθάλεηαο ηνπ θαθνχ, αληίζηνηρα. Ζ ζθαηξηθή παξάιιαμε ελφο ιεπηνχ θαθνχ κεηαβάιιεηαη κε ην q θαη γίλεηαη ειάρηζηε γηα q = + 0,6. Ο θαθφο είλαη ηφηε ακθίθπξηνο κε ηελ αθηίλα ηεο επηθάλεηαο πνπ είλαη πιεζηέζηεξε ζην είδσιν ηξεηο θνξέο κεγαιχηεξε απφ ηελ αθηίλα ηεο άιιεο επηθάλεηαο. Καηάιιειε επηινγή ησλ ελ ιφγσ αθηίλσλ ζε έλα αρξσκαηηθφ doublet κπνξεί λα επηθέξεη θάπνηα δηφξζσζε ηεο ζθαηξηθήο παξάιιαμεο δηαηεξψληαο θαη ηε ρξσκαηηθή δηφξζσζε. Ζ αληηθαηάζηαζε ελφο ζθαηξηθνχ θαηφπηξνπ κε έλαλ παξαβνινεηδή, πξνθεηκέλνπ λα δηνξζσζεί ε ζθαηξηθή εθηξνπή, εηζάγεη δπζηπρψο κηα λέα απφθιηζε, ε νπνία θαιείηαη ζθάικα θόκεο (ε νπνία επεξεάδεη θαη ηα θάηνπηξα άιισλ ζρεκάησλ θαζψο θαη ηνπο θαθνχο): Σα είδσια ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ βξίζθνληαη καθξπά απφ ηνλ νπηηθφ άμνλα εκθαλίδνληαη λα απνηεινχληαη απφ κηα ζεηξά θχθισλ, νη νπνίνη αληηζηνηρνχλ ζηηο δηάθνξεο δαθηπιηνεηδείο δψλεο ηνπ θαθνχ ή ηνπ θαηφπηξνπ θαη κεηαηνπίδνληαη πξννδεπηηθά πξνο ή καθξπά απφ ηνλ νπηηθφ άμνλα. Είδωλο ΥΗΜΑ 9: Η πνξεία ησλ θσηεηλώλ αθηίλσλ ζε έλαλ απιό θαθό πνπ παξνπζηάδεη ζθάικα ηύπνπ θόκεο.

23 23 Γηα έλαλ δηπιφ θαθφ είλαη δπλαηφ λα επηηεπρζεί ηαπηφρξνλα δηφξζσζε ηεο ρξσκαηηθήο θαη ζθαηξηθήο παξάιιαμεο, θαη ε θφκε λα βξίζθεηαη ζε απνδεθηά φξηα, εθφζνλ νη δχν θαθνί είλαη ρσξηζηνί. Έλα ηέηνην ζχζηεκα θαιείηαη απιαλεηηθόο θαθόο. Γηφξζσζε ηεο θφκεο κπνξεί λα επηηεπρζεί θαη γηα έλαλ παξαβνιηθφ θάηνπηξν κε ηελ πξνζζήθε ιεπηψλ δηνξζσηηθψλ θαθψλ πξηλ ή κεηά απφ απηφλ. Δπηπιένλ, ε έληαζε ηεο θφκεο, ζε κηα δεδνκέλε γσληαθή απφζηαζε απφ ηνλ νπηηθφ άμνλα, είλαη αληηζηξφθσο αλάινγε πξνο ην ηεηξάγσλν ηνπ εζηηαθνχ ιφγνπ. Χο εθ ηνχηνπ, ε επίδξαζή ηεο κπνξεί επίζεο λα ειαηησζεί κε ηε ρξήζε φζν ην δπλαηφλ κεγαιχηεξνπ εζηηαθνχ ιφγνπ. Αζηηγκαηηζκόο θαιείηαη ε απφθιηζε ζηελ νπνία ην εζηηαθφ κήθνο δηαθέξεη κεηαμχ ησλ αθηίλσλ νη νπνίεο βξίζθνληαη επί ηνπ επηπέδνπ πνπ πεξηέρεη ηνλ νπηηθφ άμνλα θαη ησλ αθηίλσλ επί ηνπ επηπέδνπ πνπ είλαη θάζεην ζην πξψην επίπεδν. ΥΗΜΑ 10: ην ζρήκα παξνπζηάδεηαη δηαγξακκαηηθά ην θαηλόκελν ηνπ αζηηγκαηηζκνύ ελνο θαθνύ Ο αζηηγκαηηζκφο κεηψλεηαη ιηγφηεξν απφ ην ζθάικα θφκεο ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ εζηηαθφ ιφγν θαη έηζη κπνξεί λα απνηειέζεη ηελ θπξίαξρε επίδξαζε γηα κεγάινπο εζηηαθνχο ιφγνπο. Δίλαη δπλαηφ λα δηνξζσζεί αιιά κε ην ηίκεκα ηεο εηζαγσγήο κηαο αθφκα απφθιηζεο, ηεο θπξηόηεηαο πεδίνπ (field curvature). Απηφ απιά ζεκαίλεη φηη ε επηθάλεηα πνπ πεξηέρεη ηα επθξηλή είδσια δελ είλαη πιένλ επίπεδε αιιά θακπχιε. Έλα ζχζηεκα ζην νπνίν ε επηθάλεηα ησλ εηδψισλ δηαηεξείηαη επίπεδε θαη δηνξζψλεη ηνλ αζηηγκαηηζκφ ηνπιάρηζηνλ θαηά δχν αθηίλεο, θαιείηαη αλαζηηγκαηηθφ ζχζηεκα. Έλα αθφκε ειάηησκα ησλ νπηηθψλ νξγάλσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηα ηειεζθφπηα, ελ γέλεη, είλαη ε εμαζζελεζε ηνπ εηδψινπ πξνο ηα άθξα. Γελ απνηειεί ηδηφηεηα ηνπ θαθνχ ή ηνπ θαηφπηξνπ γη' απηφ θαη δελ πεξηιακβάλεηαη ζηηο παξαιιάμεηο. Πξνθχπηεη απφ ηνλ αλνκνηνγελή

24 24 θσηηζκφ ηνπ επηπέδνπ ηνπ εηδψινπ, πνπ νθείιεηαη ζπλήζσο ζηελ παξεκπφδηζε ηνπ θσηφο απφ θάπνηα κέξε ηνπ νξγάλνπ. Γεληθά κπνξεί λα απνθεπρζεί κε κηα πξνζεθηηθή θαηαζθεπή. Ο καθξχο θαηάινγνο ζθαικάησλ ησλ νπηηθψλ ζηνηρείσλ πνπ πξνεγήζεθε δεκηνπξγεί ακθηβνιίεο γηα ην θαηά πφζνλ είλαη εθηθηφ ην φξην Rayleigh. Δληνχηνηο, νη ζρεδηαζηέο ησλ νπηηθψλ νξγάλσλ ησλ ηειεζθνπίσλ έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα ρεηξηζηνχλ κηα επξεία πνηθηιία απφ κεηαβιεηέο: δείθηεο δηάζιαζεο, δηαζπνξά, εζηηαθφ κήθνο, επηθάλεηεο θαζξεθηψλ κε ζρήκαηα δηαθφξσλ θσληθψλ ηνκψλ, αξηζκφο ζηνηρείσλ, δηαζηήκαηα κεηαμχ ησλ ηειεπηαίσλ θ.ιπ. Έηζη, ζηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο είλαη εθηθηφ λα παξαρζεί έλα νπηηθφ ζχζηεκα πνπ ζα δίλεη ηθαλνπνηεηηθά είδσια γηα έλαλ ζπγθεθξηκέλν ζθνπφ. Χζηφζν, δηάθνξεο άιιεο παξάκεηξνη, φπσο ην θφζηνο, ην βάξνο, ε δπζθνιία παξαγσγήο θ.ιπ. είλαη πηζαλφ λα απνηξέςνπλ ηελ θαηαζθεπή ηνπ ζπζηήκαηνο αθφκα θη αλ είλαη ζεσξεηηθά δπλαηφ. Να ζεκεησζεί αθφκα φηη ηα ζπζηήκαηα πνιιαπιήο ρξήζεο ζπλήζσο έρνπλ ρακειφηεξεο πνηφηεηαο απνηέιεζκαηα ζε ζρέζε κε ηα πην εμεηδηθεπκέλα. Σα ζρέδηα ηειεζθνπίσλ πνπ ζα αλαιχζνχλ ζηε ζπλέρεηα αθνξνχλ ζε παξαηήξεζε αληηθεηκέλσλ πνπ βξίζθνληαη ζεσξεηηθά ζε άπεηξε απφζηαζε θαη επνκέλσο αλ ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα θνληηλά αληηθείκελα ε πνηφηεηα ηνπ εηδψινπ ζα ειαηησζεί ζεκαληηθά. 1.2 Ιζηνξηθή αλαδξνκή Ζ επηζηήκε ηεο νπηηθήο πάλσ ζηελ νπνία βαζίδεηαη ε θαηαζθεπή ελφο ηειεζθνπίνπ ζεκειηψλεηαη απφ ηνπο αξραίνπο Έιιελεο. Ο παηέξαο ηεο γεσκεηξίαο, Δπθιείδεο, γχξσ ζην 300 π.υ., δηαηππψλεη κε καζεκαηηθή απζηεξφηεηα ηηο ζεκειηψδεηο αξρέο ηεο γεσκεηξηθήο Οπηηθήο (Δπθιείδε, Οπηηθή,). Σα Καηνπηξηθά ηνπ Δπθιείδε πεξηιακβάλνπλ ηε δηαηχπσζε ηνπ λφκνπ ηεο αλάθιαζεο ησλ αθηίλσλ απφ ιείεο επηθάλεηεο (ν νπνίνο είλαη γλσζηφο ήδε ηελ επνρή εθείλε): νη αθηίλεο αλαθιψληαη απφ ηα θάηνπηξα ππφ ίζεο γσλίεο. Σνλ λφκν ηεο αλάθιαζεο ρξεζηκνπνηεί, έλαλ αηψλα αξγφηεξα, ν Γηνθιήο ν Αιεμαλδξεχο (πεξίπνπ π.υ.), ζην έξγν Πεξί Καηόλησλ Καηόπηξσλ, γηα λα απνδείμεη ηελ εζηίαζε ησλ ειηαθψλ αθηίλσλ απφ παξαβνινεηδή θάηνπηξα. Σνλ λφκν πνπ δηέπεη ηελ ζιάζε (ή δηάζιαζε, θαηά ηελ ζχγρξνλε νξνινγία) ησλ αθηίλσλ ζην λεξφ ζα επηρεηξήζεη λα αλαθαιχςεη ν πξσηνπφξνο ηεο πεηξακαηηθήο κεζφδνπ, Κιαχδηνο Πηνιεκαίνο ( κ.υ.). ηελ Οπηηθή επαιεζεχεη ηηο αξρέο πνπ δηέπνπλ ηνλ λφκν ηεο αλάθιαζεο θαη αλαθαιχπηεη θάπνηα θαλνληθφηεηα ζην θαηλφκελν ηεο δηάζιαζεο,

25 25 πξαγκαηνπνηψληαο ηηο πξψηεο, θαηαγεγξακκέλεο ζηελ ηζηνξία ηεο νπηηθήο, πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο. Σα απνηειέζκαηα ηνπ πεηξάκαηνο γηα ηελ δηάζιαζε, ηνλ νδήγεζαλ ζην ζπκπέξαζκα φηη ε γσλία πξφζπησζεο (θ) είλαη πάληνηε κεγαιχηεξε απφ ηε γσλία δηάζιαζεο (ζ) θαη φηη φζν απμάλεηαη ε πξψηε ηφζν απμάλεη θαη ε κεηαμχ ηνπο δηαθνξά. ην ίδην βηβιίν εμεηάδεη αθφκε ηελ δηάζιαζε απφ ηνλ αέξα θαη απφ ην λεξφ ζην γπαιί (γηα θπιηλδξηθή θαη ζθαηξηθή επηθάλεηα γπαιηνχ), ελψ αλαθέξεηαη θαη ζηελ αηκνζθαηξηθή δηάζιαζε. Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ Μεζαίσλα ε θιεξνλνκηα ηνπ έξγνπ ησλ αξραίσλ Διιήλσλ ζηελ νπηηθή δηαζψδεηαη θαη ζπκπιεξψλεηαη απφ Άξαβεο κειεηεηέο.οη κεγεζπηηθέο ηδηφηεηεο ησλ θνίισλ θαθψλ πεξηγξάθεθαλ απφ ηνλ Άξαβα αζηξνλφκν Ibn Al- haytham πεξίπνπ ην 1020 κ.υ. Ζ ιαηηληθή κεηάθξαζε ηνπ θχξηνπ έξγνπ ηνπ Kitab al-manazir (βηβιίν ηεο νπηηθήο) επεξέαζε Δπξσπαίνπο επηζηήκνλεο φπσο ν Johannes Kepler θαη ν Roger Bacon. Πεξίπνπ ην 12 ν αηψλα ζηελ Δπξψπε νη "πέηξεο αλάγλσζεο" (κεγεζπηηθνί θαθνί πνπ ηνπνζεηνχληαλ πάλσ απφ ην πιηθφ αλάγλσζεο) γλψξηζαλ επξεία δηάδνζε. Θεσξείηαη φηη νη πξψηνη δηνξζσηηθνί θαθνί φξαζεο κε ρξήζε θπξηψλ θαθψλ γηα ηε δηφξζσζε ηεο πξεζβπσπίαο, εθεπξέζεθαλ ζηε βφξεηα Ηηαιία πξνο ην ηέινο ηνπ 13 νπ ή ζηελ αξρή ηνπ14 νπ αηψλα, ελψ ε εθεχξεζε ηεο ρξήζεο ησλ θνίισλ θαθψλ γηα ηε δηνξζψζε ηεο κπσπίαο απνδίδεηαη ζην Nicholas ηεο Cusa ην Καηά ζπλέπεηα, ε γλψζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ θαθψλ θαζψο θαη ε κεγάιε δηαζεζηκφηεηα ησλ θαθψλ απφ ην 13 ν αηψλα θαη έπεηηα, ζήκαηλε φηη ήηαλ δπλαηφ γηα πνιιά άηνκα λα αλαθαιχςνπλ ηηο αξρέο ελφο ηειεζθνπίνπ ρξεζηκνπνηψληαο έλαλ ζπλδπαζκφ θνίισλ ή θνίισλ θαη θπξηψλ θαθψλ. Παξφιν πνπ δελ ππάξρεη θάπνην ζρέδην ή ππφιεηκκα, πνπ λα καξηπξά φηη θάπνην ηειεζθφπην θαηαζθεπάζηεθε πξηλ ην ηέινο ηνπ 16 νπ αηψλα εληνχηνηο ππάξρνπλ θάπνηεο ελδείμεηο ζε γξαπηά θείκελα. Έηζη, π.ρ. ν Roger Bacon αλαθέξεη ην 13 ν αηψλα ηε ρξήζε δηφπηξαο, ελψ έρεη βξεζεί θαη επηγξαθή ζηελ νπνία αλαγξάθεηαη ην φλνκα ελφο Ηηαινχ θαηαζθεπαζηή δηφπηξαο, ηνπ Αξκάηε, πνπ πέζαλε ην Οη αλαθαιχςεηο φκσο απηέο έκεηλαλ αλεθκεηάιιεπηεο. Σν 1570 νη Άγγινη Leonard θαη Thomas Digges θαηαζθεχαζαλ έλα φξγαλν, πνπ ζα κπνξνχζε λα ζεσξεζεί ηειεζθφπην, ρξεζηκνπνηψληαο θπξηνχο θαθνχο θαη έλαλ θαζξέθηε, αιιά, είρε κφλν πεηξακαηηθή ρξήζε θαη δελ έγηλε καδηθή παξαγσγή ηνπ. ηελ Ηηαιία, ν Giambattista della Porta πεξηέγξαςε επίζεο έλα πηζαλφ ηειεζθφπην ζε βηβιίν ηνπ ην 1589, θαη απφ ηελ γξαπηή ηνπ καξηπξία πηζηεχεηαη φηη κε ζπλδπαζκφ δπν θαθψλ θαηάθεξε λα παξαηεξήζεη καθξηλά αληηθείκελα πεηπραίλνληαο

26 26 κεγέζπλζε 2Υ.Παξνια απηά φκσο ν della Porta δελ ζεψξεζε ηελ ηδέα ηνπ ηειεζθνπίνπ σο ζεκαληηθή. Γθξαβνύξα ζηελ νπνία απεηθνλίδεηαη ν Hans Lippershey λα πεηξακαηίδεηαη θξαηώληαο δύν κεγελζπηηθνύο θαθνύο ηνλ έλαλ πίζσ από ηνλ άιιν. Ζ πξαθηηθή εθκεηάιιεπζε ηνπ ηειεζθνπίνπ επηηεχρζεθε θαη πξνζήιθπζε ην ελδηαθέξνλ ζηηο Κάησ Υψξεο πεξίπνπ ην Ζ εθεχξεζε απνδίδεηαη ζε ηξία άηνκα: ζηνλ Ζans Lippershey θαη Zacharias Janssen, θαηαζθεπαζηέο γπαιηθψλ ζην Middelburg ηεο Οιιαλδίαο θαζψο θαη ζηνλ Jacob Metius απφ ην Alkmaar. Σα αξρηθά νιιαλδηθά ηειεζθφπηα απνηεινχληαλ απφ έλαλ θπξηφ θαη έλαλ θνίιν θαθφ. Σα ηειεζθφπηα πνπ θαηαζθεπάδνληαλ κε απηφλ ηνλ ηξφπν δελ αλέζηξεθαλ ηελ εηθφλα. Σν αξρηθφ ζρέδην ηνπ Lippershey είρε κφλν κεγελζπλζε 3Υ. χληνκα κεηά απφ ηελ εκεξνκελία ηεο εθεχξεζήο ηνπο, ηα ηειεζθφπηα αξρηζαλ λα θαηαζθεπάδνληαη ζηηο Κάησ Υψξεο ζε ζεκαληηθνχο αξηζκνχο, θαη δηαδφζεθαλ γξήγνξα ζε φιε ηελ Δπξψπε. Ο Γαιηιαίνο, ηνλ Μάτν ηνπ 1609 αθνχγνληαο ηα λέα γηα απηήλ ηε λέα εθεχξεζε. θαηαζθεχαζε ην πξψην δηθφ ηνπ ηειεζθφπηφ κε ηελ εγθαηάζηαζε ελφο θπξηνχ θαθνχ ζην έλα άθξν ελφο κνιχβδηλνπ ζσιήλα θαη ελφο θνίινπ θαθνχ ζην άιιν άθξν. Μεξηθέο εκέξεο θαηφπηλ, πέηπρε ηελ θαηαζθεπή ελφο θαιχηεξνπ ηειεζθνπίνπ απφ ην πξψην, ην νπνίν παξνπζίαζε δεκφζηα, ζηε ζχγθιεην ηεο Βελεηίαο.

27 27 Gagileo,Galilei Ο Γαιηιαίνο αθηέξσζε ην ρξφλν ηνπ ζηε βειηίσζε θαη ηελ ηειεηνπνίεζε ηνπ ηειεζθνπίνπ θαη πέηπρε ζχληνκα ηελ παξαγσγή ηειεζθνπίσλ πνιχ κεγαιχηεξεο κεγεζπηηθήο ηθαλφηεηαο. Σν πξψην ηειεζθφπηφ ηνπ είρε κεγέζπλζε 3Υ, φκσο κεηά απφ ζπλερείο πξνζπάζεηεο θαηαθεξέ λα θαηαζθεπάζεη ηειεζθφπην κε κεγέζπλζε 33Υ. Με απηφ ην ηειεπηαίν φξγαλν, αλαθάιπςε ην 1610 ηνπο δνξπθφξνπο Γία θαη ζχληνκα ζηε ζπλέρεηα : ηηο ειηαθέο θειίδεο, ηηο θάζεηο ηεο Αθξνδίηεο, ηνπο ιφθνπο θαη ηηο θνηιάδεο ηεο ειήλεο θαη απέδεημε ηελ πεξηζηξνθή ηνπ Ήιηνπ γχξσ απφ ηνλ άμνλά ηνπ. Απηφ ην φξγαλν ηνπ Γαιηιαίνπ ήηαλ ην πξψην νπηηθφ φξγαλν ζην νπνίν απνδφζεθε ν φξνο "ηειεζθφπην". Σν φλνκα "ηειεζθόπην" (σο ζχλζεζε ησλ ειιεληθψλ ιέμεσλ ηειε = "καθξηά" θαη ζθνπείλ = βιέπσ) επηλνήζεθε ην 1611 απφ ηνλ Έιιελα καζεκαηηθφ Giovanni Demisiani. Αλαθαηαζθεπή ηνπ ηειεζθνπίνπ ηνπ Γαιηιαίνπ

28 28 Ο Johannes Kepler ήηαλ ν πξψηνο πνπ αζρνιήζεθε κε ηε ζεσξία θαηαζθεπήο ηειεζθνπίσλ θαη αλέθεξε κεξηθά απφ ηα πξαθηηθά πιενλεθηήκαηα ελφο ηειεζθνπίνπ πνπ ζα κπνξνχζε λα θαηαζθεπαζηεί κε ηε ρξήζε δχν θπξηψλ θαθψλ, ζην έξγν ηνπ Catoptrics ην Ο πξψηνο άλζξσπνο φκσο πνπ θαηαζθεχαζε πξαγκαηηθά έλα ηειεζθφπην απηήο ηεο κνξθήο ήηαλ ν Jesuit Christoph Scheiner πνπ δίλεη κηα πεξηγξαθή απηήο ηεο θαηαζθεχεο ηνπ ζην βηβιίν ηνπ Rosa Ursina (1630). Μέρξη ηα κέζα ηνπ 17 νπ αηψλα ην ηειεζθφπην Kepler κπήθε ζε γεληθή ρξήζε ιφγσ ηνπ πιενλεθηήκαηφο ηνπ, φηη ην νπηηθφ πεδίν ηνπ ήηαλ πνιχ κεγαιχηεξν απ' φηη ηνπ γαιηιατθνχ ηειεζθνπίνπ.σα πξψηα ηζρπξά ηειεζθφπηα ηνπ ηχπνπ πνπ είρε πξνηαζεί απφ ηνλ Kepler θαηαζθεπάζηεθαλ απφ ηνλ Christiaan Huygens, ν νπνίνο κε έλα απφ απηά αλαθάιπςε ην θσηεηλφηεξν ησλ δνξπθφξσλ ηνπ Κξφλνπ, ηνλ Σηηάλα ην Ζ νμχηεηα ηεο εηθφλαο ζε έλα ηειεζθφπην θεπιεξηαλνχ ηχπνπ πεξηνξίδεηαη απφ ην θαηλφκελν ηεο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο.ο κφλνο ηξφπνο λα ππεξληθεζεί απηφο ν πεξηνξηζκφο ζηηο κεγάιεο κεγελζχζεηο ήηαλ λα θαηαζθεπαζηνπλ αληηθεηκεληθνί θαθνί κε πνιχ κεγάιεο εζηηαθέο απνζηάζεηο. Ο Giovanni Cassini αλαθάιπςε ηνλ πέκπην δνξπθφξν ηνπ Κξφλνπ, ηε Ρέα ην 1672 κε έλα ηειεζθφπην κήθνπο 10,7 m. Ζ θαηαζθεπή αληηθεηκεληθψλ θαθψλ κε φιν θαη κεγαιχηεξεο εζηηαθέο απνζηάζεηο πξνρψξεζε κέρξη πνπ ν James Bradley, ζηηο 27 Γεθεκβξίνπ 1722, κέηξεζε ηε δηάκεηξν ηεο Αθξνδίηεο κε έλα ηειεζθφπην ηνπ νπνίνπ ν αληηθεηκεληθφο θαθφο είρε εζηηαθή απφζηαζε 65 m. ε πνιιά απφ απηά ηα πνιχ κεγάινπ κήθνπο ηειεζθφπηα, πνπ θαηαζθεπάζηεθαλ κεηά απφ ην 1675, δελ ρξεζηκνπνηήζεθε θαλέλαο ζσιήλαο. Ο αληηθεηκεληθφο θαθφο ηνπνζεηφπληαλ ζπλήζσο ζε έλα θηίξην θαη ζπλδένληαλ κε ηνλ πξνζνθζάικην κέζσ κηαο ξάβδνπ θαη ην φιν ζπζηεκα είρε κηα πεξηνξηζκέλε δπλαηφηεηα πεξηζηξνθήο θαη θαηα ζπλέπεηα ζηφρεπζεο ζε επηζπκεηά ζεκεία ηνπ νπξάληνπ ζφινπ. Σα ηειεζθφπηα απηά νλνκάζηεθαλ αέξηα (aerial) ηειεζθφπηα θαη ιφγσ ηνπ πνιχ κεγάινπ κήθνπο ηνπο ήηαλ δχζθνιν λα ρξεζηκνπνηεζνχλ.

29 29 Γκραβοφρα ςτθν οποία απεικονίηεται το κεπλεριανοφ τφπου αζριο τθλεςκόπιο εςτιακοφ μικουσ 45 m που καταςκευάςτθκε από τον Johannes Hevelius. Αλαθιαζηηθά ηειεζθόπηα Ζ δπλαηφηεηα ελφο θπξηνχ θαηφπηξνπ λα ζρεκαηίδεη έλα είδσιν, φπσο ήδε αλαθέξζεθε, ήηαλ γλσζηε απφ ηνλ θαηξφ ηνπ Δπθιείδε θαη είρε κειεηεζεί εθηελψο απφ Ibn Al- Ζaytham ηνλ 11ν αηψλα. Ζ θαηαζθεπή ηνπ πξψηνπ αλαθιαζηηθνχ ηειεζθνπίνπ απνδίδεηαη ζην Niccolo Zucchi, έλαλ Ηηαιν, αζηξνλφκν θαη θπζηθφ, ην 1616, φκσο ην ζρέδην ηνπ ήηαλ κε πξαθηηθφ δεδνκέλνπ φηη ν παξαηεξεηήο πξνθεηκέλνπ λα δεη ηελ εηθφλα πνπ δηακνξθσλφηαλ έπξεπε λα εκπνδίδεη ην εηζεξρφκελν θσο κε ην θεθάιη ηνπ. Παξά ην ζεκαληηθφ απηφ κεηνλέθηεκα, ν Zucchi ρξεζηκνπνίεζε ηνλ ηχπν απηφ ηνπ αλαθιαζηηθνχ ηνπ ηειεζθνπίνπ ην 1630 γηα λα αλαθαιχςεη ηηο δψλεο ηνπ Γία. Δπηπιένλ αλ θαη ην αλαθιαζηηθφ ηειεζθφπην ηνπ Zucchi ππεξλίθεζε ην πξφβιεκα ηεο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο, ρξεζηκνπνηνχζε έλα ζθαηξηθφ θάηνπηξν πνπ εηζήγαγε ην πξφβιεκα ηεο ζθαηξηθήο παξέθθιηζεο. Ο James Gregory ζην βηβιίν ηνπ Optica Promota (1663), επηζήκαλε φηη νη επηθάλεηεο ησλ θαθψλ ή ησλ θαηφπηξσλ είλαη ηκήκαηα ζθαηξψλ. Δθείλε ηελ πεξίνδν ήηαλ γεληθά παξαδεθηφ φηη ηα ρξσκαηηθά ιάζε πνπ

30 30 εκθαλίδνληαλ ζηνπο θαθνχο πξνέθππηαλ απιά απφ ηα ιάζε ζηo ζθαηξηθφ ζρήκα ησλ επηθαλεηψλ ηνπο. Οη νπηηθνί πξνζπάζεζαλ λα ππεξληθήζνπλ ηα πξνβιήκαηα απηά κε ηελ θαηαζθεπή θαθψλ κε άιινπ είδνπο θακππιφηεηεο. Ο Gregory γλσξίδνληαο θαιά ηηο απνηπρίεο φισλ απηψλ ησλ πξνζπαζεηψλ ηειεηνπνίεζεο ησλ ηειεζθνπίσλ κε ηε ρξήζε θαθψλ δηάθνξσλ κνξθψλ θακππιφηεηαο, πξφηεηλε έλα αλαθιαζηηθνχ ηχπνπ ηειεζθφπην κε έλα θάηνπηξν δηακνξθσκέλν ζε ζρήκα θσληθήο ηνκήο, ην νπνίν ζα δηφξζσλε ηε ζθαηξηθή παξέθθιηζε θαζψο επίζεο θαη ηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε πνπ εκθαλίδνληαλ ζηα δηαζιαζηηθφπ ηχπνπ ηειεζθφπηα. Σν ζρέδην ηνπ απηφ πήξε ην νλνκα "γξεγνξηαλφ ηειεζθφπην" αιιά ζχκθσλα κε δηθή ηνπ καξηπξία, ν Gregory δελ είρε ηερληθέο δεμηφηεηεο θαη κελ κπνξψληαο λα βξεί θαλέλαλ νπηηθφ ηθαλφ λα θαηαλνήζεη ηηο ηδέεο ηνπ, κεηά απφ κεξηθέο άθαξπεο πξνζπάζεηεο, ήηαλ ππνρξεσκέλνο λα εγθαηαιείςεη φιε ηελ ειπίδα λα θέξεη ην ηειεζθφπηφ ηνπ ζηελ πξαθηηθή ρξήζε. ηαλ ην 1666 ν Isaac Newton αλαθάιπςε ηε δηαθνξεηηθή δηάζιαζε ηνπ θσηφο δηαθνξεηηθψλ ρξσκάησλ, ζχληνκα αληηιήθζεθε φηη ηα ειαηηψκαηα ηνπ ηειεζθνπίνπ δηάζιαζεο νθείινληαλ πνιχ πεξηζζφηεξν ζε απηήλ ηελ αηηία απ'φηη ζην ζθαηξηθφ ζρήκα ησλ θαθψλ. Δληνχηνηο, εμαθξηβψλνληαο απφ ηα πεηξάκαηα ηνπ φηη γηα φια ηα ρξψκαηα ηνπ θσηφο ε γσλία ηεο πξφζπησζεο ηνπ θσηφο ζε έλα θάηνπηξν ήηαλ ίζε κε ηε γσλία ηεο αλάθιαζεο, έζηξεςε ηελ πξνζνρή ηνπ ζηελ θαηαζθεπή ησλ αλαθιαζηηθψλ ηειεζθνπίσλ. Μεηά απφ πνιια πεηξάκαηα, επέιεμε έλα θξάκα θαζζίηεξνπ θαη ραιθνχ σο ην θαηαιιειφηεξν πιηθφ γηα ηνλ αληηθεηκεληθφ θάηνπηξν ηνπ θαη επέιεμε έλα ζθαηξηθφ ζρήκα αληί ελφο παξαβνιηθνχ γηα λα απινπνηήζεη ηελ θαηαζθεπή.ζ θαηαζθεπή ηνπ απηή,σζηφζν είρε ζεκαληηθφ πιενλέθηεκα ζε ζρέζε κε ηα πξνππάξρνληα δηαζιαζηηθά ηειεζθφπηα, δεδνκέλνπ φηη ε ρξσκαηηθή θαη φρη ν ζθαηξηθε παξέθθιηζε απνηειεί ην θπξην πξφβιεκα ησλ δηαζιαζηηθψλ ηειεζθνπίσλ. Ζ ζεκαληηθή επηλφεζε ζην ζρέδην πνπ εθηηαμε ν Newton ήηαλ φηη πξφζζεζε έλα δεχηεξν "δηαγψλην" θάηνπηξν ζηελ εζηία ηνπ αληηθεηκεληθνχ θαηφπηξνπ γηα λα αλαθιά ηελ εηθφλα ζε γσλία 90 ζε έλα πξνζνθζάικην πνπ ηνπνζέηεζε ζηελ πιεπξά ηνπ ηειεζθνπίνπ. Απηή ε κνλαδηθή πξνζζήθε επέηξεπε λα βιέπεη θαλείο ηελ εηθφλα πνπ ζρεκαηίδνληαλ κε πνιχ κηθξε παξεκπφδηζε ηνπ εηζεξρφκελνπ θσηφο πνπ πξνζέπηπηε ζην αληηθεηκεληθφ θάηνπηξν. Με ην πξψην ηνπ απηφ αλαθιαζηηθν ηειεζθφπην, ν Newton δηαπίζησζε φηη κπνξνχζε λα δεη ηα ηέζζεξα θεγγάξηα ηνπ Γία πνπ είρε αλαθαιχςεη ν Γαιηιαίνο θαζψο θαη ηηο θάζεηο ηνπ πιαλήηε Αθξνδίηε. Δλζαξξπκέλνο απφ απηήλ ηελ επηηπρία, θαηαζθεχαζε έλα δεχηεξν ηειεζθφπην κε κεγεζπηηθή δχλακε 38Υ πνπ παξνπζίαζε ζηε Βαζηιηθή Δηαηξεία ηνπ

31 31 Λνλδίλνπ ηνλ Γεθέκβξην ηνπ Απηφο ν ηχπνο ηειεζθνπίνπ θαιείηαη αθφκα λεπηψλεην ηειεζθφπην. Aλαθαηαζθεπή ηνπ πξώηνπ αλαθιαζηηθνύ ηειεζθνπίνπ ηνπ Isaac Newton. Μηα ηξίηε κνξθή αλαθιαζηηθνχ ηειεζθνπίνπ, επηλνήζεθε ην 1672 απφ ην Laurent Cassegrain. Σν ηειεζθφπην πνπ ζρεδίαζε είρε έλα δεχηεξν κηθξφ θπξηφ ππεξβνιηθφ θάηνπηξν ηνπνζεηεκέλν θνληα ζην ζεκείν ηεο εζηίαο ηνπ θχξηνπ θαηφπηξνπ ην νπνίν έζηειλε ην θσο κέζα απφ κηα νπή ηνπ θχξηνπ θαηφπηξνπ. Ζ επφκελε αμηνζεκείσηε εμέιημε έγηλε απφ ηνλ William Herschel (δάζθαιν κνπζηθήο ζην Bath). Ο Herschel πεξίπνπ ην έηνο 1774, άξρηζε λα απαζρνιείηαη, ζηνλ ειεχζεξν ρξφλν ηνπ, κε ηελ θαηαζθεπή θαηφπηξσλ γηα αλαθιαζηηθνχ ηχπνπ ηειεζθφπηα θαη κε ηνλ θαηξφ αθηεξψζεθε ηειηθά εμ νινθιήξνπ ζηελ θαηαζθεπή θαη ηε ρξήζε ηνπο. Σν 1778 θαηάθεξε λα θαηαζθεπάζεη έλα ηειεζθφπην εζηηαθήο απφζηαζεο 2,1 m. Υξεζηκνπνηψληαο απηφ ην ηειεζθφπην, έθαλε ηηο πξψηεο ιακπξέο αζηξνλνκηθέο αλαθαιχςεηο ηνπ. Σν 1783, ν Herschel νινθιήξσζε κε επηηπρία ηελ θαηαζθεπή ελφο ηειεζθνπίνπ κε αληηθεηκεληθφ θαηφπηξν δηακέηξνπ 0,46m. θαη εζηηαθνχ κήθνπο 6m.

32 32 Στθν εικόνα απεικονίηεται το διακλαςτικό τθλεςκόπιο που καταςκευάςτθκε ςτα τζλθ του 18 ου αιώνα από τον Αγγλο αςτρονόμο William Herschel. Παξφκνην κε ηνπ Herschel ηειεζθφπην θαηαζθεπάζηεθε απφ ην Λφξδν Ross, ην 1845, κε θάηνπηξν δηάκεηξνπ 1,82 m. θαη εζηηαθή απφζηαζε 16 m. Σν ηειεζθφπην απηφ, ιφγσ ηνπ κεγέζνπο ηνπ, πήξε ην φλνκα «Λεβηάζαλ ηνπ Parsontown» θαη κε ηελ ρξήζε ηνπ ν Λφξδνο Ross αλαθάιπςε ηε ζπεηξνεηδή κνξθή ησλ Γαιαμηψλ. Ο Άγγινο Lachell, ην 1860, θαηαζθεχαζε έλα ιίγν κεγαιχηεξν ηειεζθφπην κήθνπο 16,72 m. θαη δηακέηξνπ 1,82 m. πσο αλαθέξζεθε, ε πξνηίκεζε ησλ αζηξνλφκσλ ζηξάθεθε απφ λσξίο ζηα κεγάια θαηνπηξηθά ηειεζθφπηα, γηαηί ζε ζρέζε κε ηα δηνπηξηθά, δελ παξνπζίαδαλ ην θαηλφκελν ηνπ ηξηδηζκνχ (ρξσκαηηθή εθηξνπή ηνπ θσηφο). πλέρηδαλ φκσο λα παξνπζίαδνπλ ην ζθάικα πνπ νθεηιφηαλ ζηε ζθαηξηθφηεηα ηνπ θαηφπηξνπ. Λφγσ ηνπ ζθάικαηνο απηνχ ην παξαηεξνχκελν είδσιν παξνπζίαδε αζάθεηα καθξηά απφ ην θέληξν ηνπ νπηηθνχ πεδίνπ. Δπίζεο, επεηδή ηα θάηνπηξα θαηαζθεπάδνληαλ απφ νξείραιθν, ήηαλ αθελφο πνιχ βαξηά, αθεηέξνπ ζάκπσλαλ πνιχ γξήγνξα θαη ρξεηαδφληνπζαλ ζχληνκα λέα ιείαλζε πνπ απνηεινχζε εξγαζία ιεπηή θαη δχζθνιε. Ο Foucault γλψξηδε απηά ηα ζθάικαηα θαη πξνζπάζεζε λα ηα δηνξζψζεη, θάηη πνπ ην πέηπρε ην 1857, φηαλ αληί γηα ζθαηξηθφ θάηνπηξν ρξεζηκνπνίεζε παξαβνιηθφ θαη αληί γηα κεηαιιηθφ

33 33 θάηνπηξν ρξεζηκνπνίεζε γπάιηλν επαξγπξσκέλν. Με ηε λέα ηερληθή πέηπρε λα αληαλαθιάηαη ην 90% ηνπ πξνζπίπηνληνο θσηφο, αληί ηνπ 50% πνπ πεηχραηλαλ ηα πξνγελέζηεξα κεηαιιηθά θάηνπηξα. Ο Foucault αθφκα ήηαλ απηφο πνπ ππνιφγηζε φιεο ηηο θαηαζθεπαζηηθέο ιεπηνκέξεηεο ηνπ ηειεζθνπίνπ πνπ ηνπνζεηήζεθε ην 1876 ζην αζηεξνζθνπείν ησλ Παξηζίσλ. Γηα ην ηειεζθφπην απηφ, εζηηαθήο απφζηαζεο 7,5 m, θαηαξγήζεθε ν ζφινο θαη ε παξαηήξεζε γηλφηαλ ζην χπαηζξν κε ηε βνήζεηα θηλεηήο ζθάιαο. Μφλν ηηο ψξεο πνπ δελ γηλφηαλ παξαηήξεζε θαιππηφηαλ απφ έλα θηλεηφ ππφζηεγν πνπ ζπξφηαλ πάλσ ζε ξάγεο. Σν θάηνπηξν ηνπ ηειεζθνπίνπ απηνχ είρε δηάκεηξν 1,2 m. ελψ ην θνκκάηη ηνπ γπαιηνχ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ είρε βάξνο 700 θηιά. Σν 1891 θαηαζθεπάζηεθε ην ηειεζθφπην γηα ην Παλεπηζηήκην Υάξβαξλη, δηακέηξνπ 1,52 κ. θαη εζηηαθήο απφζηαζεο 8,7 m. Σν 1908 θαηαζθεπάζηεθε ην πξψην ηειεζθφπην ηνπ φξνπο Οπίιζνλ ησλ ΖΠΑ δηακέηξνπ 1,5 m. θαη εζηηαθήο απφζηαζεο 7,6 m, ελψ αξγφηεξα, ην 1917, αθνινχζεζε ην νλνκαδφκελν ηειεζθφπην Hooker (απφ ην φλνκα ηνπ δσξεηή). Σν θάηνπηξν ηνπ ηειεζθνπίνπ απηνχ (πνπ επίζεο ηνπνζεηήζεθε ζην αζηεξνζθνπείνπ ηνπ φξνπο Οπίιζνλ), έγηλε απφ γπαιί πνπ δχγηδε 4572 θηιά θαη είρε δηάκεηξν 2,58 m θαη πάρνο 0,336 m. Μεηά ηελ επεμεξγαζία, ην θάηνπηξν είρε δηάκεηξν 2,57 m δχγηδε 4000 θηιά θαη είρε εζηηαθή απφζηαζε 12,6 m. Σν ζπλνιηθφ βάξνο νιφθιεξνπ ηνπ ηειεζθνπίνπ αλεξρφηαλ ζε 100 ηφλνπο ελψ ε κεγέζπλζε πνπ κπνξνχζε λα πεηχρεη έθηαλε ηηο 5000Υ κε 6000Υ. Μεηά ηελ θαηαζθεπή ηνπ ηειεζθνπίνπ Hooker αθνινχζεζε κηα ζεηξά απφ πην κεγαιχηεξα θαη φιν θαη πην εμειηγκέλα ηειεζθφπηα, κε πξαγκαηηθφ ζηαζκφ, ην ηειεζθφπην Hale, πνπ ηνπνζεηήζεθε ην 1948 ζην φξνο Palomar, ζηελ Καιηθφξληα ησλ ΖΠΑ, ζε πςφκεηξν m. Σν Hale δηαζέηεη θάηνπηξν δηακέηξνπ 5,08 m, ελψ ην βάξνο ηνπ αλέξρεηαη ζε 20 ηφλνπο Μπνξεί λα θάλεη παξαηεξήζεηο απφ ηξεηο εζηίεο (θχξηα, Cassegrain θαη Coude) κε αληίζηνηρα εζηηαθά κήθε 16,8 m, 81,4 m θαη 155,4 m. Ζ αλαθάιπςε θαη ξαγδαία εμέιημε ησλ ειεθηξνληθψλ ππνινγηζηψλ ηε δεθαεηία ηνπ 70, είρε ζαλ απνηέιεζκα ηε ρξήζε ηνπο ζην ζρεδηαζκφ θαη ηελ θαηαζθεπή λέσλ ηειεζθνπίσλ θαη αξγφηεξα ζηε ιεηηνπξγία ηνπο. Ζ λέα ηερλνινγία βνήζεζε, αθελφο ζηελ θαηαζθεπή κεγαιχηεξσλ θαη ειαθξφηεξσλ ηειεζθνπίσλ. ηφρνο ησλ πξνζπαζεηψλ απηψλ ήηαλ ε βειηίσζε ησλ νπηηθψλ ζπζηεκάησλ ησλ ηειεζθνπίσλ θαη ε αχμεζε ηεο θσηνζπιιεθηηθήο ηζρχο ηνπο, πνπ είρε σο απνηέιεζκα ηελ φιν θαη κεγαιχηεξε βειηίσζε ηεο δηαθξηηηθήο ηθαλφηεηαο ησλ θαηνπηξηθψλ ηειεζθνπίσλ.

34 34 Φσηνγξαθία από ην αλαθιαζηηθό ηειεζθόπην Hooker. Αρξσκαηηθά ηειεζθόπηα δηάζιαζεο Βέβαηα θαζψο αλαπηχζνληαλ ηα αλαθιαζηηθνχ ηχπνπ ηειεζθφπηα ζεκαληηθέο εμειίμεηο είρακε θαη ζηα δηαζιαζηηθνχ ηχπνπ ηειεζθφπηα.μεηά ηελ αλαθάιπςε απφ ηνλ Isaac Newton ηεο δηαθνξεηηθήο δηάζιαζεο ηνπ θσηφο δηαθνξεηηθνχ κήθνπο θχκαηνο, νη νπηηθνί άξρηζαλ λα πεηξακαηίδνληαη κε θαθνχο πνπ θαηαζθεπάδνληαλ κε πεξηζζφηεξνπο απφ έλαλ ηχπν γπαιηνχ ζε κία πξνζπάζεηα λα αθπξψζνπλ ηα ιάζε πνπ παξήγαγε ν θάζε ηχπνο γπαιηνχ. Αλακελφηαλ φηη κε απηφλ ηνλ ηξφπν ζα δεκηνπξγνχζαλ έλαλ "αρξσκαηηθφ θαθφ". Έλαλ θαθφ δειαδή πνπ ζα έζηξεθε φια ηα ρξψκαηα ζε έλα εληαίν ζεκείν, θαη ζα παξήγαγαλ έηζη ηειεζθφπηα πνιχ πηφ κηθξνχ εζηηαθνχ κήθνπο. ηελ εηθόλα απεηθνλίδεηαη ε πνξεία θσηεηλώλ αθηίλσλ δηαθόξσλ ρξσκάησλ, δηακέζνπ ελόο ζπλζεηνπ θαθνύ πνπ παξνπζηάδεη κηθξή ρξσκαηηθή παξέθιιηζε.

35 35 Ο πξψηνο πνπ πέηπρε ηελ παξαγσγή ελφο πξαθηηθνχ αρξσκαηηθνχ ηειεζθνπίνπ δηάζιαζεο ήηαλ ν Chester Moore Hall απφ ην Essex ηεο Αγγιίαο. Σν 1733, πέηπρε ηελ θαηαζθεπή θαθψλ ηειεζθνπίσλ πνπ εκθάληδαλ πνιιή κηθξή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε. Έλα απφ ηα δηαζιαζηηθά ηειεζθφπηα πνπ θαηαζθεχαζε είρε αληηθεηκεληθφ θαθφ δηακέηξνπ 6,4 cm θαη εζηηαθή απφζηαζε 51 cm. Σν 1747, ν Leonhard Euler έζηεηιε ζηελ Αθαδεκία Δπηζηεκψλ ηνπ Βεξνιίλνπ κηα κειέηε κε ηελ νπνία πξνζπάζεζε λα απνδείμεη ηε δπλαηφηεηα λα δηνξζσζνχλ θαη ε ρξσκαηηθή θαη ε ζθαηξηθή παξέθθιηζε ελφο θαθνχ. Οη πξνζπάζεηεο ηνπ Euler φκσο λα παξαρζεί πξαγκαηηθά έλαο ηέηνηνο θαθνο ήηαλ άθαξπεο. Αλάινγε κειέηε έγηλε αξγφηεξα απφ ην νπεδφ καζεκαηηθφ θαη αζηξνλφκν, Samuel Klingenstierna. Οη καζεκαηηθέο απηέο αλαιχζεηο επεηζαλ ηνλ John Dollond λα πεηξακαηηζηεί κε ηελ θαηαζθεπή θαθψλ φπνπ πξψηα ε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε θαη θαηφπηλ ε ζθαηξηθή παξέθθιηζε δηνξζψζεθαλ.ζ εθεχξεζε ησλ αρξσκαηηθψλ θαθψλ απφ ηνλ Dollond εγηλε αλεμάξηεηα απφ ηελ πξνγελέζηεξε εθεχξεζε ηνπ Hall. Φσηνγξαθία κε ηνπξσηόηππν αρξσκαηηθό ηειεζθόπην ηνπ Dollond Ζ νινέλα θαη απμαλφκελε βειηίσζε ησλ αρξσκαηηθψλ θαθψλ νδήγεζε ζηελ θαηαζθεπή ησλ κεγάισλ ηειεζθνπίσλ δηάζιαζεο πξνο ην ηέινο ηνπ 19 νπ αηψλα. Σν 1897 ν αληηθεηκεληθφο θαθφο έθζαζε ζην κέγηζην πξαθηηθφ φξηφ, ζε δηάκεηξν cm ζην εξεπλεηηθφ ηειεζθφπην ηνπ παξαηεξίνπ Yerkes.

36 36 Φωτογραφία του διακλαςτικοφ τθλεςκοπιου των 102 cm του Παρατθρθτθρίου Yerkes 1.3 Γηάθνξνη ηύπνη θαη κνληέια νπηηθώλ ηειεζθνπίσλ Ο πην θνηλφο ηχπνο κεγάινπ ηειεζθνπίνπ είλαη κάιινλ ην ζχζηεκα Cassegrain, αλ θαη ηα πεξηζζφηεξα κεγάια ηειεζθφπηα κπνξνχλ ζπλήζσο λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ππφ δηάθνξνπο ελαιιαθηηθνχο ηχπνπο κε ηελ ελαιιαγή ησλ δεπηεξεπφλησλ θαηφπηξσλ ηνπο. Σν ζχζηεκα Cassegrain απνηειείηαη απφ έλα παξαβνινεηδέο πξσηεχνλ θάηνπηξν θαη έλα θπξηφ ππεξβνινεηδέο δεπηεξεχνλ θάηνπηξν. Ζ θνληηλφηεξε εζηία ηεο θσληθήο ηνκήο πνπ ζρεκαηίδεη ε επηθάλεηα ηνπ δεπηεξεχνληνο θαηφπηξνπ ζπκπίπηεη κε ηελ εζηία ηνπ πξσηεχνληνο, θαη ε εζηία ηνπ Cassegrain είλαη ηφηε ε καθξχηεξε εζηία ηεο επηθάλεηαο ηνπ δεπηεξεχνληνο.

37 37 ΥΗΜΑ 11: Η πνξεία ησλ νπηηθώλ αθηίλσλ ζε έλα ηειεζθόπην ηύπνπ Cassegrain. Σν ζεκαληηθφηεξν πιενλέθηεκα ηνπ ζπζηήκαηνο Cassegrain είλαη φηη ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν ρξεζηκεχεη γηα λα δηαζηείιεη ηελ δέζκε πνπ έξρεηαη απφ ην πξσηεχνλ, έηζη ψζηε ην ηειηθφ εζηηαθφ κήθνο ηνπ ζπζηήκαηνο λα είλαη αξθεηέο θνξέο κεγαιχηεξν απφ απηφ ηνπ πξσηεχνληνο θαηφπηξνπ. Έηζη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί έλα ζπκπαγέο, άξα άθακπην, αιιά θαη ζρεηηθά θηελφ πιαίζην ζηήξημεο ησλ νπηηθψλ ζηνηρείσλ, δηαηεξψληαο έλα αξθεηά καθξχ εζηηαθφ κήθνο θαη έλα είδσιν κεγάιεο θιίκαθαο. Σν κνληέιν ηνπ Cassegrain εκθαλίδεη ζθάικα θφκεο θαη ζθαηξηθή εθηξνπή πεξίπνπ ζηνλ ίδην βαζκφ κε έλα ηζνδχλακν Νεπηψλεην ηειεζθφπην, ή κε έλα απιφ παξαβνιηθφ θάηνπηξν κε εζηηαθφ κήθνο ίζν κε ην ηειηθφ εζηηαθφ κήθνο ηνπ Cassegrain. πλέπεηα ηεο δηαζηνιήο πνπ πξνθαιεί ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν ζηελ δέζκε θσηφο, είλαη φηη ην ηειεζθφπην Cassegrain ιεηηνπξγεί θαλνληθά κε εζηηαθή αλαινγία απφ 12 έσο 30, αθφκα θη αλ ην πξσηεχνλ θάηνπηξν έρεη εζηηαθφ ιφγν 3 ή 4. Έηζη παξάγνληαη επαξθή είδσια γηα έλα νπηηθφ πεδίν πνπ κπνξεί λα εθηείλεηαη ζε αξθεηά δέθαηα ηεο κνίξαο. Δληνχηνηο, ν αζηηγκαηηζκφο θαη ε θπξηφηεηα πεδίνπ είλαη εληνλφηεξα απ' φ,ηη ζε έλα ηζνδχλακν Νεπηψλεην ζχζηεκα. Ζ εζηίαζε ζην ηειηθφ είδσιν, ζε έλα ζχζηεκα Cassegrain, επηηπγράλεηαη ζπλήζσο κε ηελ κεηαηφπηζε ηνπ δεπηεξεχνληνο θαηφπηξνπ θαηά κήθνο ηνπ νπηηθνχ άμνλα. Λφγσ ηεο ελίζρπζεο πνπ πξνθαιεί ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν, αξθεί λα κεηαηνπηζηεί γηα κηθξή κφλν απφζηαζε απφ ηε βέιηηζηε ζέζε ηνπ, πξνθεηκέλνπ λα κεηαηνπίζεη επαξθψο ην επίπεδν εζηίαζεο. Χζηφζν, ε απνκάθξπλζε απφ ηε βέιηηζηε ζέζε, πξνθαιεί έληνλε ζθαηξηθή παξάιιαμε. Δπνκέλσο, ζηηο θξίζηκεο εξγαζίεο κε ηειεζθφπην Cassegrain, ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν ζα πξέπεη λα βξίζθεηαη ζηε βέιηηζηε ζέζε ηνπ ή πνιχ θνληά ζε απηήλ.

38 38 Αξθεηά κεγάιε βειηίσζε ζηελ πνηφηεηα ησλ εηδψισλ κπνξεί λα επηηεπρζεί εάλ ην κνληέιν Cassegrain ηξνπνπνηεζεί ειαθξψο θαη κεηαηξαπεί ζην ζχζηεκα Ritchey-Chretien. Ζ δηάηαμε ησλ νπηηθψλ ζηνηρείσλ είλαη ίδηα κε απηήλ ηνπ παξαπάλσ ζρήκαηνο γηα ην ην ηειεζθφπην ηχπνπ Cassegrain κε ηε δηαθνξά φηη ην πξσηεχνλ θάηνπηξν κεηαηξέπεηαη ζε ππεξβνινεηδέο θαη γηα ην δεπηεξεχνλ ρξεζηκνπνηείηαη έλα ηζρπξφηεξν ππεξβνινεηδέο. Με κηα ηέηνηα δνκή ηφζν ην ζθάικα θφκεο φζν θαη ε ζθαηξηθή εθηξνπή κπνξνχλ λα εμαιεηθζνχλ. Δλαιιαθηηθά, έλα ζχζηεκα Cassegrain κπνξεί λα βειηησζεί κε ηελ πξνζζήθε δηνξζσηψλ αθξηβψο πξηλ απφ ην ζεκείν εζηίαζεο. Οη δηνξζσηέο είλαη θαθνί ρακειήο ή κεδέληθήο ηζρχνο, νη παξαιιάμεηο ησλ νπνίσλ αληηβαίλνπλ ζε εθείλεο ηνπ θχξησο ζπζηήκαηνο. Τπάξρνπλ πνιιά απνηειεζκαηηθά κνληέια δηνξζσηψλ, αιιά αξθεηά εμ απηψλ απαηηνχλ αζθαηξηθέο επηθάλεηεο ή/θαη δπζεχξεηα πιηθά φπσο ν ιησκέλνο ραιαδίαο (fused quartz). Έλα άιιν κνληέιν ηειεζθνπίνπ, ην νπνίν επίζεο έρεη κεγάιε ζπγγέλεηα κε ην Cassegrain, είλαη ην ζχζηεκα Coude-Nasmyth. ηελ νπζία πξφθεηηαη γηα έλα Cassegrain ή Ritchey-Chretien κε πνιχ κεγάιν εζηηαθφ κήθνο, ζην νπνίν ε δέζκε θσηφο ζπιιέγεηαη θαη θαζνδεγείηαη απφ πξφζζεηα επίπεδα θάηνπηξα, πξνθεηκέλνπ λα δψζεη εζηίαζε ζε ζπγθεθξηκέλε ζέζε ζην ρψξν, αλεμάξηεηα απφ ηε ζέζε ηνπ ηειεζθνπίνπ. Έλαο ηξφπνο λα επηηεπρζεί απηφ θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. ΥΗΜΑ 12: Η πνξεία ησλ νπηηθώλ αθηίλσλ ζε έλα ηειεζθόπην ηύπνπ Coude- Nasmyth Μεηά ηελ αλάθιαζε απφ ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν, ην θσο αλαθιάηαη ζηελ δηεχζπλζε ηνπ άμνλα απφθιηζεο απφ έλα δηαγψλην επίπεδν θάηνπηξν, θαη αθνινχζσο ζηελ δηεχζπλζε ηνπ πνιηθνχ άμνλα απφ έλα δεχηεξν. Σειηθά, ε δέζκε ηνπ θσηφο εμέξρεηαη πάληα απφ ην άθξν ηνπ πνιηθνχ άμνλα, αλεμάξηεηα απφ ην κέξνο ηνπ νπξαλνχ πξνο ην νπνίν είλαη ζηξακκέλν ην ηειεζθφπην. Δίλαη δπλαηφ λα βξεζεί κία θαηάιιειε αξρηηεθηνληθή, ψζηε λα εμαζθαιίδεη

39 39 παξφκνηεο ηδηφηεηεο, γηα ηα πεξηζζφηεξα είδε πιαηζίσλ ζηήξημεο, ελίνηε θαη κε ηελ πξνζζήθε επηπιένλ επίπεδσλ θαηφπηξσλ. Με ηε ρξήζε ησλ πιαηζίσλ ζηήξημεο αιηαδηκνπζηαθνχ ηχπνπ ε δέζκε ηνπ θσηφο κπνξεί λα θαηεπζπλζεί θαηά κήθνο ηνπ άμνλα χςνπο (altitude axis) πξνο ηε κία απφ ηηο δχν εζηίεο Nasmyth, ζηα πιεπξά ηνπ πιαηζίνπ. Απηέο νη εζηίεο εμαθνινπζνχλ λα πεξηζηξέθνληαη θαζψο ην ηειεζθφπην αιιάδεη ην αδηκνχζηφ ηνπ, φκσο απηφ δεκηνπξγεί πνιχ ιηγφηεξα πξνβιήκαηα ζε ζρέζε κε ην κεηαβαιιφκελν χςνο ή ην χςνο εζηίαζεο ελφο ζπκβαηηθνχ Cassegrain. ηα ζχγρξνλα κεγάια ηειεζθφπηα, θαηαζθεπάδνληαη ζπρλά επκεγέζε ππνζηεξίγκαηα ζηηο εζηίεο Nasmyth, ηα νπνία επηηξέπνπλ ηε ρξήζε κεγάισλ βνεζεηηθψλ νξγάλσλ. Ζ ζηαζεξή εζηίαζε ησλ ζπζηεκάησλ Coude θαη Nasmyth απνηειεί έλα πνιχ κεγάιν πιενλέθηεκα ζηελ πεξίπησζε πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη νγθψδε εμαξηήκαηα, φπσο θαζκαηνγξάθνη πςειήο δηαζπνξάο, θαζψο απηά κπνξνχλ λα ηνπνζεηεζνχλ κφληκα ζε έλα γεηηνληθφ ρσξηζηφ εξγαζηήξην θαη ε δέζκε ηνπ θσηφο λα κεηαθέξεηαη εθεί, ρσξίο λα απαηηείηαη δειαδή ε ηνπνζέηεζε ηνπ εμνπιηζκνχ πάλσ ζην ηειεζθφπην. Δληνχηνηο, ε ελ ιφγσ αξρηηεθηνληθή έρεη θαη νξηζκέλα κεηνλεθηήκαηα: ην νπηηθφ πεδίν πεξηζηξέθεηαη φηαλ ην ηειεζθφπην αθνινπζεί έλα αληηθείκελν ζηνλ νπξαλφ, θαη είλαη επίζεο ηδηαίηεξα κηθξν εμαηηίαο ηνπ κεγάινπ εζηηαθνχ ιφγνπ (f/25 κε f/40), πνπ απαηηείηαη πξνθεηκέλνπ λα κεηαθεξζεί ε εζηίαζε κέζσ ησλ αμφλσλ. Σέινο νη πξφζζεηεο αλαθιάζεηο πξνθαινχλ θαη απψιεηεο ζε αθηηλνβνιία. Ζ απινχζηεξε αξρηηεθηνληθή γηα έλα ηειεζθφπην είλαη εθείλε πνπ ρξεζηκνπνηεί ηελ θχξηα εζηία ηνπ. Γειαδή, ην πξσηεχνλ θάηνπηξν ρξεζηκνπνηείηαη άκεζα γηα ηελ παξαγσγή ησλ εηδψισλ θαη ε θσηνγξαθηθή πιάθα, ή φπνηνο άιινο αληρλεπηήο, ηνπνζεηείηαη ζηελ ζέζε ηεο θχξηαο εζηίαο ηνπ ηειεζθνπίνπ. Σα κεγαιχηεξα ηειεζθφπηα έρνπλ κηα βάζε ή πιαίζην ζηήξημεο, ην νπνίν αληηθαζηζηά ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν θαη είλαη αξθεηά κεγάιν ψζηε λα επηβαίλεη ν παξαηεξεηήο πξνθεηκέλνπ λα ιεηηνπξγήζεη θαη λα θαζνδεγήζεη ην ηειεζθφπην απφ ηελ πξσηεχνπζα ζέζε εζηίαζεο. ηα κηθξφηεξα ηειεζθφπηα έλα κεγάιν κέξνο ηεο αθηηλνβνιίαο ζα εκπνδηδφηαλ, θαη σο εθ ηνχηνπ πξέπεη λα θαζνδεγνχληαη κε ηε ρξήζε ελφο ρσξηζηνχ θαζνδεγεηηθνχ ηειεζθνπίνπ. Ζ πνηφηεηα ηνπ εηδψινπ ζηελ πξσηεχνπζα εζηία είλαη ζπλήζσο πνιχ θαθή, αθφκε θαη γηα απφθιηζε κεξηθψλ δεπηεξνιέπησλ ηνπ ηφμνπ απφ ηνλ νπηηθφ άμνλα, επεηδή ε εζηηαθή αλαινγία ηνπ πξσηεχνληνο θαηφπηξνπ είλαη κφιηο f/3 ή θαη κηθξφηεξε γηα λα εμαζθαιίδεηαη ην κηθξφ κήθνο ηνπ νξγάλνπ. Έηζη, παξακέλνπλ απαξαίηεηνη νη δηνξζσηηθνί θαθνί πξνθεηκέλνπ λα δψζνπλ ηθαλνπνηεηηθά είδσια θαη αξθεηά κεγάιν νπηηθφ πεδίν. Δίλαη, δε,

40 40 παξφκνηνη κε εθείλνπο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε δηφξζσζε ησλ ηειεζθνπίσλ Cassegrain θαη ηνπνζεηνχληαη αθξηβψο πξηλ απφ ηελ πξσηεχνπζα εζηία. Σν πξψην ιεηηνπξγηθφ κνληέιν θαηνπηξηθνχ ηειεζθνπίνπ πνπ θαηαζθεπάζηεθε είλαη έλα ζχζηεκα ζρεδφλ ίδην κε ηα ηειεζθφπηα πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηελ πξσηεχνπζα εζηία θαη έρεη ιάβεη ην φλνκα ηνπ Νεχησλα,(Νεπηψλεην ηειεζθφπην) απφ ηνλ νπνίν πξνέξρεηαη. ε απηφ ρξεζηκνπνηείηαη επηπιένλ έλα δεπηεξεχνλ, επίπεδν θάηνπηξν, ην νπνίν ηνπνζεηείηαη αθξηβψο πξηλ απφ ηελ πξσηεχνπζα εζηία θαη ζε δηαγψληα ζέζε, έηζη ψζηε λα αλαθιά ηελ δέζκε ηνπ θσηφο πξνο ην πιεπξφ ηνπ ηειεζθνπίνπ, φπνπ ε πξφζβαζε είλαη ζρεηηθά εχθνιε. Ζ απιφηεηα θαη ε νηθνλνκηθή θαηαζθεπή ηνπ Νεπηψληνπ κνληέινπ ην θαζηζηνχλ πνιχ δεκνθηιέο γηα κηθξά ηειεζθφπηα εξαζηηερληθήο ρξήζεο, φκσο ζπάληα απαληάηαη ζε ηειεζθφπηα κεγαιχηεξα ησλ 0,5 m. ΥΗΜΑ 13: Σν κνληέιν ελόο ηειεζθνπίνπ Νεπηώληνπ ηύπνπ. Οη θπξηφηεξνη ιφγνη είλαη νη εμήο: ζηα κεγάια ηειεζθφπηα ε ζέζε ηεο πξσηεχνπζαο εζηίαζεο δελ πξνζθέξεη θάπνην πιενλέθηεκα, θαζψο ν εμνπιηζκφο γηα ηνλ εληνπηζκφ ηνπ εηδψινπ δελ απνθφπηεη πεξηζζφηεξε αθηηλνβνιία απφ φηη ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν, αληίζεηα ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν εηζάγεη πξφζζεηεο απψιεηεο ζε αθηηλνβνιία, θαη αθφκα ε ζέζε ησλ εμαξηεκάησλ ςειά ζην πιεπξφ ηνπ ηειεζθνπίνπ πξνθαιεί δπζθνιίεο πξφζβαζεο θαη αληηζηάζκηζεο. Σα είδσια ελφο Νεπηψλεηνπ ηειεζθνπίνπ θαη ελφο ζπζηήκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηεί ηελ πξσηεχνπζα εζηίαζε είλαη αξθεηά φκνηα θαη ζε απφθιηζε απφ ηνλ νπηηθφ άμνλα έρνπλ ρακειή πνηφηεηα

41 41 Τπάξρεη κεγάιε πνηθηιία απφ άιια κνληέια θαηνπηξηθψλ (αλαθιαζηηθψλ) ηειεζθνπίσλ, αιιά ηα πεξηζζφηεξα έρνπλ ειάρηζηα πιενλεθηήκαηα ζε ζρέζε κε ηηο δχν νκάδεο πνπ πξναλαθέξζεθαλ θαη απαληψληαη ζπάληα. Οξηζκέλα βξίζθνπλ εηδηθέο εθαξκνγέο, θαη θάπνηα ρξεζηκνπνηνχληαη σο κηθξά ηειεζθφπηα εξαζηηερληθήο ρξήζεο, ιφγσ θάπνησλ πιενλεθηεκάησλ ζηελ δηαδηθαζία παξαγσγήο ηνπο. Απφ ηα δηνπηξηθά (δηαζιαζηηθά) ηειεζθφπηα βξίζθνληαη ζε γεληθή ρξήζε κφλν εθείλα πνπ ρξεζηκνπνηνχλ κηα βαζηθή αρξσκαηηθή δηπιέηα ή πην ζπάληα ηξηπιέηα απφ αληηθεηκεληθνχο θαθνχο. Δθηφο απφ ηηο κεγάιεο δηφπηξεο πνπ θαηαζθεπάζηεθαλ πξνο ην ηέινο ηνπ πξνεγνχκελνπ αηψλα, νη πεξηζζφηεξεο δηφπηξεο απαληψληαη ζήκεξα σο θαζνδεγεηηθά ηειεζθφπηα κεγαιχηεξσλ νξγάλσλ. Δμαηηίαο ηνπ εζψθιεηζηνπ ζσιήλα ηνπο θαη ησλ ζηαζεξά ηνπνζεηεκέλσλ νπηηθψλ ζηνηρείσλ ηνπο ρξεηάδνληαη κφλν κηθξέο ξπζκίζεηο αθφηνπ επζπγξακκηζηνχλ κε ην θπξίσο ηειεζθφπην. Ζ κφλε θαηεγνξία πνπ απνκέλεη είλαη απηή ησλ θαηαδηνπηξηθψλ ηειεζθνπίσλ, ην πην γλσζηφ κέινο ηεο νπνίαο είλαη ην κνληέιν ηχπνπ Schmidt. Σν πξσηεχνλ ηκήκα ελφο θαηαδηνπηξηθφπ ζπζηήκαηνο,ζην νπνίν ζπιιέγεηαη ε αθηηλνβνιία, απνηειείηαη είηε απφ θαθνχο είηε θαη απφ θάηνπηξα θαθνχο. ηα ζπζηήκαηα απηά είλαη δπλαηφ λα επηηεπρζεί ηδηαίηεξα πςειφο βαζκφο δηφξζσζεο ησλ απνθιίζεσλ εμαηηίαο ηνπ φηη ν ζρεδηαζκφο ηνπ κπνξεί λα πεξηιακβάλεη έλα επξχ θάζκα απφ κεηαβιεηέο παξακέηξνπο. Σν κνληέιν ηχπνπ Schmidt ρξεζηκνπνηεί έλα ζθαηξηθφ πξσηεχνλ θάηνπηξν κε απνηέιεζκα ην ζθάικα θφκεο λα κελ ππεηζέξρεηαη θαλ ζην ζχζηεκα. Ζ ζθαηξηθή παξάιιαμε πνπ πξνθχπηεη εμαιείθεηαη κε ηελ ηνπνζέηεζε ελφο ιεπηνχ δηνξζσηηθνχ θαθνχ ζην θέληξν θακππιφηεηαο ηνπ θαηφπηξνπ. Ζ κφλε ζεκαληηθή παξάιιαμε πνπ απνκέλεη είλαη θπξηφηεηα πεδίνπ ε νπνία απαιείθεηαη κε ηελ πξνζαξκνγή ηεο θσηνγξαθηθήο πιάθαο ζην ζρήκα ηεο επηθάλεηαο ηνπ εηδψινπ ή κε ηε ρξήζε πξφζζεησλ δηνξζσηηθψλ θαθψλ.

42 42 ΥΗΜΑ 14: Σν θαηνδηνπηξηθό ηειεζθόπην ηύπνπ Schmidt. Οη παξαιιάμεηο πνπ κπνξεί λα πξνθαιέζεη ν δηνξζσηηθφο θαθφο (δειαδή ην ζθάικα θφκεο θαη ε ρξσκαηηθή απφθιηζε ) είλαη ακειεηέεο εμαηηίαο ηνπ πνιχ ιεπηνχ πάρνπο ηνπ. Έηζη, είλαη δπλαηή ε ιεηηνπξγία κε νπηηθφ πεδίν πνπ ζα εθηείλεηαη ζε αξθεηέο κνίξεο θαη κε εζηηαθή αλαινγία f/1.5 ή f/2. Καζψο παξάγνληαη θαη δηαηίζεληαη κεγαιχηεξα CCDs, ρξεζηκνπνηνχληαη ζηα κνληέια ηχπνπ Schmidt. Δμαθνινπζνχλ, σζηφζν, λα είλαη κηθξφηεξα απφ ηηο θσηνγξαθηθέο πιάθεο, θαη έηζη ην νπηηθφ πεδίν πεξηνξίδεηαη ζε κία κφλν κνίξα. Δληνχηνηο, ην CCD πξνηηκάηαη απφ ηελ θσηνγξαθηθή πιάθα γηα πνιινχο ιφγνπο φπσο ε πςειή επίδνζε ζηνλ εληνπηζκφ, ε γξακκηθή απφθξηζε, θαη ε δπλαηφηεηα άκεζεο αλάγλσζεο ησλ δεδνκέλσλ πνπ παξάγνληαη. Ζ αλάγθε ρξήζεο θαθνχ ζην κνληέιν Schmidt πεξηνξίδεη ην άλνηγκα ηεο εηζφδνπ, γηα ηα κεγαιχηεξα απφ απηά ηα ηειεζθφπηα, ζε δηάκεηξν 1,35 m (ε θάκεξα Schmidt ηχπνπ Tautenburg). Έλα άιιν κεηνλέθηεκα ηνπ κνληέινπ είλαη φηη ην κήθνο ηνπ ζσιήλα ηνπ είλαη ηνπιάρηζηνλ δηπιάζην απφ ην εζηηαθφ κήθνο ηνπ. Έηζη, έρνπλ πξνηαζεί δηάθνξα ελαιιαθηηθά ζρέδηα ηα νπνία ζα παξέρνπλ είδσια πςειήο πνηφηεηαο γηα νπηηθφ πεδίν 5 έσο θαη 10, ρσξίο φκσο αθφκα λα έρεη θαηαζθεπζηεί θάπνην κε αμηνζεκείσην κέγεζνο. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, ην ηειεζθφπην Willstrop ηξηψλ-θαηφπηξσλ είλαη απνιχησο αρξσκαηηθφ θαη έρεη ηε δπλαηφηεηα λα θζάζεη ζε κέγεζνο έσο ην κεγαιχηεξν ζπκβαηηθφ νπηηθφ ηειεζθφπην. Σν ζρήκα ηνπ πξσηεχνληνο θαηφπηξνπ πιεζηάδεη ην παξαβνιηθφ, ν δηνξζσηήο (δεπηεξεχνλ θάηνπηξν) είλαη ζρεδφλ ζθαηξηθφο κε ηα άθξα ηνπ πεξηζζφηεξν θπξηά, ελψ ην ζρήκα ηνπ ηξηηεχνληνο πιεζηάδεη επίζεο ην ζθαηξηθφ. Έρεη νπηηθφ πεδίν 5 θαη κήθνο ζσιήλα φζν ην έλα ηξίην έσο θαη ην έλα δεχηεξν ηεο αληίζηνηρεο θάκεξαο Schmidt. κσο ε θακπχισζε ηεο εζηηαθήο επηθάλεηάο ηνπ είλαη φπσο απηή ηνπ Schmidt, θαη νιφθιεξν ην νπηηθφ ηνπ πεδίν, εθηφο απφ 2 ζην θέληξν,

43 43 εκθαλίδεη εμαζζέλεζε (vignetting). Μηα έθδνζε 0,5 m ηνπ ελ ιφγσ κνληέινπ έρεη θαηαζθεπαζηεί θαη ρξεζηκνπνηείηαη ζην Παλεπηζηήκην Cambridge γηα αξθεηά ρξφληα. Ζ θάκεξα Schmidt δελ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα νπηηθή παξαηήξεζε θαζφηη ε εζηίαζή ηεο δελ είλαη πξνζεγγίζηκε. Δληνχηνηο, ππάξρνπλ δηάθνξεο ηξνπνπνηήζεηο ηνπ κνληέινπ, νη νπνίεο παξάγνπλ εμσηεξηθή εζηίαζε, ελψ δηαηεξνχλ ηα πεξηζζφηεξα ρξήζηκα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ Schmidt. Μία απφ ηηο θαιχηεξεο εθδνρέο είλαη ην Maksutov, ην νπνίν αξρηθά είρε επίζεο απξφζηηε εζηίαζε, αιιά ηψξα απνηειεί έλα πβξίδην ησλ Schmidt θαη Cassegrain. ΥΗΜΑ 15: Σν ηειεζθόπην ηύπνπ Maksutov. ιεο νη νπηηθέο επηθάλεηεο είλαη ζθαηξηθέο, θαη έηζη ε ζθαηξηθή εθηξνπή, ν αζηηγκαηηζκφο θαη ην ζθάικα θνκεο είλαη ζρεδφλ αλχπαξθηα, ελψ ε ρξσκαηηθή απφθιηζε είλαη ακειεηέα. Παξφκνην ζχζηεκα είλαη ην ηειεζθφπην Schmidt-Cassegrain, ην νπνίν ρξεζηκνπνηεί έλαλ ιεπηφ δηνξζσηηθφ θαθφ φπσο ε θάκεξα Schmidt θαη έρεη έλα ρσξηζηφ δεπηεξεχνλ θάηνπηξν. Ζ εζηίαζε είλαη πξνζηηή απφ ην πίζσ κέξνο ηνπ πξσηεχνληνο θαηφπηξνπ φπσο ζην ζχζηεκα Maksutov. Σα ηειεζθφπηα Schmidt-Cassegrain είλαη δηαζέζηκα ζηελ αγνξά κε δηάκεηξν έσο θαη 0,4 m. Παξάγνληαη ζε κεγάινπο αξηζκνχο, γηα εξαζηηερληθή θαη εθπαηδεπηηθή ρξήζε ελψ βξίζθνπλ θαη εηδηθφηεξεο εθαξκνγέο, φπσο γηα ηηο δνθηκέο πεξηνρψλ πνπ πξννξίδνληαη γηα επαγγεικαηηθή αζηξνλνκηθή παξαηήξεζε.

44 44 ΥΗΜΑ 16: Η πνξεία ησλ θσηεηλώλ αθηίλσλ ζε ελα ηειεζθνπην ηύπνπ Schmidt-Cassegrain. Σα θαηαδηνπηξηθά ηειεζθφπηα πξνζεγγίδνπλ ηελ ηειεηφηεηα φζνλ αθνξά ζηελ παξαγσγή εηδψινπ, φκσο ην κέγεζφο ηνπο είλαη πεξηνξηζκέλν απφ ηελ απαξαίηεηε ρξήζε κεγάινπ θαθνχ ν νπνίνο ζηεξίδεηαη κφλν ζηα άθξα ηνπ. Έηζη, ηα κεγαιχηεξα ηέηνηα ηειεζθφπηα ελ ρξήζε έρνπλ δηάκεηξν θαθνχ πνπ δελ μεπεξλά ηα 1,35 m. 1.4 ρεδηαζκόο ηνπ νπηηθνύ ζπζηήκαηνο ελόο ηειεζθνπίνπ Ο ζρεδηαζκφο ηνπ νπηηθνχ ζπζηήκαηνο ελφο ηειεζθνπίνπ είλαη θαηά έλα κεγάιν κέξνο εκπεηξηθφο. ήκεξα ρξεζηκνπνηνχληαη δχν βαζηθέο κέζνδνη. Ζ παιαηφηεξε πξνζέγγηζε απαηηεί αλαιπηηθή πεξηγξαθή γηα θάζε κηα απφ ηηο απνθιίζεηο, κε αξθεηά πεξίπινθνπο ππνινγηζκνχο. Ζ ελαιιαθηηθή θαη πηφ ζχγρξνλε κέζνδνο βαζίδεηαη ζην θαζνξηζκφ ηεο πνξείαο ησλ θσηεηλψλ αθηίλσλ κε ηε βνήζεηα ειεθηξνληθψλ ππνινγηζησλ. Ζ κέζνδνο ζπλίζηαηαη απιψο ζηελ παξαθνινχζεζε ηεο δηαδξνκήο κηαο αθηίλαο απφ ην αληηθείκελν έσο ην αθξηβέο ζηίγκα ηεο ζην επίπεδν ηνπ εηδψινπ. Γηα ην ζθνπφ απηφ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηνπο ππνινγηζκνχο απφ ηνλ Ζ/Τ κφλν νη βαζηθνί ηχπνη, δειαδή ν λφκνο ηνπ Snell γηα ηνπο θαθνχο: sini κ 2 = sinr κ 1 θαη ν λφκνο αλάθιαζεο γηα ηα θάηνπηξα: iˆ rˆ φπνπ i είλαη ε γσλία πξφζπησζεο, r ε γσλία δηάζιαζεο ή αλάθιαζεο αληίζηνηρα θαη κ 1, κ 2 είλαη νη δείθηεο δηάζιαζεο ησλ πιηθψλ εθαηέξσζελ ησλ δχν νπηηθψλ κέζσλ. Ζ κέζνδνο πνπ

45 45 βαζίδεηαη ζηνλ θαζνξηζκφ πνξείαο ησλ θσηεηλψλ αθηίλσλ πιενλεθηεί ζην φηη πεξηιακβάλνληαη απηφκαηα φιεο νη απνθιίζεηο, αιιά πζηεξεί ζην φηη απαηηείηαη ε παξαθνινχζεζε πνιιψλ αθηίλσλ γηα ηνλ ζρεκαηηζκφ ηνπ εηδψινπ κηαο ζεκεηαθήο πεγήο ζε θάζε ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θαη ρξεηάδεηαη ν ππνινγηζκφο πνιιψλ εηδψισλ πξνθεηκέλνπ λα απνηηκεζεί ε ζπλνιηθή επίδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο. Χζηφζν, ν εληνπηζκφο αθηίλσλ είλαη ε θαηεμνρήλ θαηάιιειε κέζνδνο γηα ηνλ πξνγξακκαηηζκφ ζε έλαλ ππνινγηζηή, ελ αληηζέζεη κε ηελ αλαιπηηθή πξνζέγγηζε.γηα ην ζρέδην ηνπ νπηηθνχ ζπζηήκαηνο ελφο ηειεζθνπίνπ ην πξσηφηππν ζρεκαηίδεηαη θαζαξά κε βάζε ηελ εκπεηξία ηνπ ζρεδηαζηή γηα ην ηί κπνξεί λα εθπιεξψζεη ηηο ζεκαληηθφηεξεο πξνδηαγξαθέο φπσο ην θφζηνο, ην κέγεζνο, ην βάξνο, ηελ αλάιπζε θ.ιπ. ηελ ζπλέρεηα ε απφδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο απνηηκάηαη είηε αλαιπηηθά είηε κε ηνλ εληνπηζκφ αθηίλσλ. ηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο ην αξρηθφ ζρέδην δελ είλαη ηθαλνπνηεηηθφ, νπφηε αθνινπζεί κηα κηθξή ηξνπνπνίεζε γηα ηελ βειηίσζε ηεο απφδνζεο θαη επαλαμηνιφγεζε. Απηή ε δηαδηθαζία επαλαιακβάλεηαη έσο φηνπ ην πξσηφηππν γίλεη βέιηηζην γηα ην ζθνπφ πνπ πξννξίδεηαη. Δάλ ε βέιηηζηε ιχζε είλαη έμσ απφ ηηο πξνδηαγξαθέο, αθφκα θαη κεηά ηε βειηηζηνπνίεζε, ηφηε νιφθιεξε ε δηαδηθαζία επαλαιακβάλεηαη εθθηλψληαο απφ δηαθνξεηηθφ πξσηφηππν. Μεηά ηελ ηειεηνπνίεζε ελφο ζρεδίνπ, αθνινπζεί ην εμίζνπ ζεκαληηθφ ζηάδην ηεο παξαγσγήο ησλ νπηηθψλ εμαξηεκάησλ κε ηελ αθξίβεηα πνπ έρνπλ ζρεδηαζηεί. Σα ζηάδηα παξαζθεπήο ηφζν γηα ηνπο θαθνχο φζν θαη γηα ηα θάηνπηξα είλαη ελ γέλεη παξφκνηα, αλ θαη ζηηο ιεπηνκέξεηεο κπνξεί λα πνηθίινπλ. Ζ επηθάλεηα δηακνξθψλεηαη αξρηθά κε έθρπζε ζε κήηξα ή κε ηφξλν απφ αδάκαληα. Γηα κεγάινπο ιεπηνχο θαζξέθηεο, ε αξρηθή θφξκα εηζάγεηαη ζε πεξηζηξεθφκελν θνχξλν, ψζηε κε ηε θπγφθεληξε επηηάρπλζε λα ιάβεη ηελ απαηηνχκελε κνξθή. Αθνινχζσο ζπλαξκφδεηαη κε κία άιιε επηθάλεηα ηνπ ίδηνπ πιηθνχ, ε νπνία έρεη ην αληίζηξνθν ζρήκα. Αλάκεζα ζηηο δχν επηθάλεηεο ηνπνζεηείηαη ρνλδξνθνκκέλνο θνληνξηφο θαη έπεηηα ηξίβνληαη κεηαμχ ηνπο έσο φηνπ ε ελ ιφγσ επηθάλεηα αξρίζεη λα πξνζεγγίδεη ηηο πξνδηαγξαθέο ηεο. Σα θνηιψκαηα πνπ παξακέλνπλ απφ απηφ ην ζηάδην ρνλδξνεηδνχο ιείαλζεο αθαηξνχληαη κε έλα δεχηεξν ζηάδην ζην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη ιεπηφηεξνο θνληνξηφο. Απηή ε δηαδηθαζία ιείαλζεο είλαη απαξαίηεην λα επαλαιεθζεί νθηψ έσο θαη δέθα θνξέο κε ηε ρξήζε φιν θαη ιεπηφηεξεο ζθφλεο. ηαλ νη αλνκνηνκνξθίεο πεξηνξηζηνχλ ζε κέγεζνο ηεο ηάμεο ηνπ ελφο κηθξφκεηξνπ, ε επηθάλεηα είλαη έηνηκε γηα ζηίιβσζε. Γηα ηελ δηαδηθαζία απηή ρξεζηκνπνηείηαη καιαθφηεξε ζθφλε, απφ νμείδην ηνπ ζηδήξνπ ή ηνπ θεξηνχ, ελζσκαησκέλε ζε κία κήηξα απφ καιαθφ πιηθφ φπσο ε πίζζα. Αθνχ γπαιηζηεί ε επηθάλεηα κπνξεί λα εμεηαζηεί ην θαηά πφζνλ

46 46 αληαπνθξίλεηαη κε αθξίβεηα ζηηο πξνδηαγξαθέο ηεο. Δπεηδή ελ γέλεη δελ ηθαλνπνηνχληαη πιήξσο νη πξνδηαγξαθέο απφ ηελ αξρηθή ζηίιβσζε, είλαη απαξαίηεην έλα ηειηθφ ζηάδην, ην νπνίν θαιείηαη κνξθνπνίεζε (figuring). Πξφθεηηαη απιψο γηα επηπιένλ ζηίιβσζε πξνθεηκέλνπ λα ηειεηνπνηεζεί ε επηθάλεηα. Οη ηξνπνπνηήζεηο πνπ ιακβάλνπλ ρψξα θαηά ηε δηάξθεηα απηνχ ηνπ ζηαδίνπ είλαη ηεο ηάμεο (1-2) κ, νπφηε αλ απαηηείηαη κεγαιχηεξε ηξνπνπνίεζε ε επηθάλεηα επηζηξέθεη ζε πξνεγνχκελν ζηάδην ιείαλζεο γηα ηελ επίηεπμε θαιχηεξεο πξνζέγγηζεο. Σειεπηαία, νη απαηηήζεηο γηα ηελ θαηαζθεπή ηειεζθνπίσλ αθηίλσλ Υ (glancing incidence x-ray telescopes), νδήγεζαλ ζηελ αλάπηπμε ππνινγηζηηθά ειεγρφκελσλ ηφξλσλ αδάκαληα, νη νπνίνη κπνξνχλ λα παξάγνπλ επηθάλεηεο θαηάιιεινπ ζρήκαηνο θαη ζηίιβσζεο κε αθξίβεηα ηεο ηάμεο ησλ 10 nm ή θαη κηθξφηεξεο. Οη παξακνξθψζεηο ηνπ εηδψινπ πνπ νθείινληαη ζηηο επηθαλεηαθέο αηέιεηεο ηνπ θαηφπηξνπ δελ ππεξβαίλνπλ ην φξην Rayleigh, εθφζνλ νη αηέιεηεο είλαη κηθξφηεξεο απφ ην έλα φγδνν ηνπ κήθνπο θχκαηνο (ι) ηεο αθηηλνβνιίαο γηα ηελ νπνία πξννξίδεηαη ν θαζξέθηεο. Έηζη, έρνπκε ηνλ πεξηνξηζκφ ι/8, σο ηε κέγηζηε επηηξεπηή απφθιηζε ηεο επηθάλεηαο ελφο θαηφπηξνπ απφ ηηο πξνδηαγξαθέο ηνπ. Ο αληίζηνηρνο πεξηνξηζκφο ζηελ πεξίπησζε ηνπ θαθνχ είλαη πεξίπνπ δηπιάζηνο, θαζψο νη αθηίλεο εθηξέπνληαη απφ δχν επηθάλεηεο ζηελ ζεηξά. Δληνχηνηο, δεδνκέλνπ φηη ην φξην Rayleigh είλαη απζαίξεην, ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο απαηηείηαη πνιιαπιάζηα αθξίβεηα απφ απηήλ. Απηφ είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθφ φηαλ παξαηεξνχληαη εθηεηακέλα αληηθείκελα, φπσο νη πιαλήηεο, θαη κάιηζηα είλαη δπλαηφ λα πξαγκαηνπνηνχληαη βειηηψζεηο ζην contrast αθφκα θαη φηαλ ε αθξίβεηα είλαη ζην επίπεδν ηνπ ι/20. Ζ επηθάλεηα ζπλήζσο ιακβάλεη ην αλαθιαζηηθφ επίζηξσκά ηεο κεηά απφ ηελ παξαγσγή ηεο. Οη αλαθιαζηηθέο επηθάλεηεο ησλ πεξηζζνηέξσλ αζηξνλνκηθψλ θαηφπηξσλ δεκηνπξγνχληαη κε ηελ επηθάζεζε ελφο ιεπηνχ ζηξψκαηνο αινπκηλίνπ, ην νπνίν εμαηκίδεηαη απφ ζεξκαηλφκελα θαιψδηα αινπκηλίνπ κέζα ζε ζάιακν θελνχ. ε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο ρξεζηκνπνηνχληαη θαη άιια κέηαιια, εηδηθά γηα εξγαζίεο ζην ππεξηψδεο, θαζφηη ε αλαθιαζηηθφηεηα ηνπ αινπκηλίνπ κεηψλεηαη δξαζηηθά θάησ απφ ηα 300 nm. Ζ αξρηθή αλαθιαζηηθφηεηα ελφο επηζηξψκαηνο αινπκηλίνπ ζηελ νξαηή πεξηνρή ηνπ θάζκαηνο είλαη πεξίπνπ 90%. Χζηφζν, κέζα ζε κεξηθνχο κήλεο κπνξεί λα ειαηησζεί ζην 75%, ή θαη πην θάησ, ιφγσ θπζηνινγηθήο θζνξάο ηνπ επηζηξψκαηνο. Χο εθ ηνχηνπ, ηα θάηνπηξα πξέπεη λα επαξγηιψλνληαη εθ λένπ ζε ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα, ηα νπνία σζηφζν είλαη δπλαηφ λα παξαηαζνχλ κε ήπηνπο θαζαξηζκνχο ηνπ θαηφπηξνπ θάζε κήλα. Ζ πξνηηκφηεξε ζήκεξα κέζνδνο

47 47 θαζαξηζκνχ είλαη ε πιχζε ηεο επηθάλεηαο ηνπ θαηφπηξνπ κε απηνληζκέλν λεξφ ή κε ζθφλε δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα. Οη θαζξέθηεο πνπ έρνπλ επελδπζεί κε θαηάιιεια πξνζηαηεπκέλν ζηξψκα αξγχξνπ κπνξνχλ λα επηηχρνπλ αλαθιαζηηθφηεηα έσο θαη 99,5% ζην νξαηφ, θαη έρνπλ φιν θαη κεγαιχηεξε δήηεζε θαζψο ζε νξηζκέλα ζχγρξνλα κνληέια ηειεζθνπίσλ ζπκβαίλνπλ ηέζζεξηο ή πέληε αλαθιάζεηο. Δλψ καδί κε ηα βνεζεηηθά φξγαλα ν ζπλνιηθφο αξηζκφο αλαθιάζεσλ κπνξεί λα θζάζεη ηηο 10 ή θαη πεξηζζφηεξεο. Δπίζηξσκα ιακβάλνπλ κεηά ηελ θαηαζθεπή ηνπο θαη νη επηθάλεηεο ησλ θαθψλ, αιιά ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ν ζθνπφο είλαη λα κεησζεί ε αλαθιαζηηθφηεηα. ε έλαλ θαθφ ρσξίο επίζηξσζε θάζε κηα απφ ηηο δχν επηθάλεηεο αλαθιά πεξίπνπ ην 5% ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο, θαη ζπλεπψο έλα ζχζηεκα πνπ πεξηέρεη πέληε ηέηνηνπο θαθνχο κπνξεί λα ράζεη κε ηνλ ηξφπν απηφ ην 40% ηεο δηαζέζηκεο αθηηλνβνιίαο. Γηα λα κεησζνχλ νη απψιεηεο ιφγσ αλαθιάζεσλ ν θαθφο θαιχπηεηαη απφ έλα ιεπηφ ζηξψκα πιηθνχ. Οπφηε ζα ηζρχεη: κ =κ φπνπ κ' είλαη ν δείθηεο δηάζιαζεο ηεο επίζηξσζεο θαη κ ν δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ θαθνχ. Σν πάρνο t ζα πξέπεη λα είλαη: t= 1 4 λ/ μ' Με απηέο ηηο πξνυπνζέζεηο απαιείθνληαη ζρεδφλ εμνινθιήξνπ νη αλαθιάζεηο γηα ην επηιεγκέλν κήθνο θχκαηνο, αιιά παξακέλεη θάπνην πνζνζηφ αλαθιάζεσλ ζηα ππφινηπα κήθε θχκαηνο. Γηα ηελ επίζηξσζε ρξεζηκνπνηνχληαη ζπλήζσο θζνξίδην ηνπ ιίζηνπ θαη δηνμείδην ηνπ ππξηηίνπ. ηα θάηνπηξα ην γπαιί ρξεζηκνπνηείηαη κφλν σο βάζε γηα ηελ επηθάζεζε ηεο αλαθιαζηηθήο επηθάλεηαο, ζπλεπψο δελ ρξεηάδεηαη λα είλαη δηαθαλέο. Δληνχηνηο, είλαη απαξαίηεην λα έρεη ρακειφ ζπληειεζηή ζεξκηθήο δηαζηνιήο. Έηζη, ηα θάηνπηξα ησλ ζχγρξνλσλ κεγάισλ ηειεζθνπίσλ θαηαζθεπάδνληαη απφ δηάθνξα άιια πιηθά. Ο ζπληειεζηήο ζεξκηθήο δηαζηνιήο γηα ην γπαιί είλαη πεξίπνπ 9 x10-6 Κ -1, γηα ην Pyrex πεξίπνπ 3 x10-6 Κ -1 θαη γηα ην ιησκέλν ραιαδία πεξίπνπ 4 x10-7 Κ -1. Μεηαμχ ησλ κεγαιχηεξσλ ηειεζθνπίσλ ην κφλν ζρεδφλ πνπ ρξεζηκνπνηεί γπάιηλν θαζξέπηε είλαη ην ηειεζθφπην Hooker, ζην φξνο Wilson. Αθφηνπ θαηαζθεπάζηεθε, ην Pyrex απνηέιεζε ην πην πξνηηκεηέν πιηθφ, εσο φηνπ άξρηζαλ λα ρξεζηκνπνηνχληαη, ηηο ηξεηο ηειεπηαίεο δεθαεηίεο, ν ραιαδίαο ή ηερλεηά πιηθά κε εμίζνπ ρακειφ ζπληειεζηή δηαζηνιήο αιιά επθνιφηεξα ζηελ θαηαζθεπή, φπσο ην "Cervit", ην "Zerodur", ην

48 48 "ULE" θ.ιπ. Μηα ξηδηθά δηαθνξεηηθή ιχζε είλαη ε ρξήζε πιηθψλ κε πνιχ πςειή ζεξκηθή αγσγηκφηεηα, φπσο ηα κέηαιια. ηελ πεξίπησζε απηή ην θάηνπηξν έρεη δηαξθψο νκνηφκνξθε ζεξκνθξαζία θαη έηζη ε επηθάλεηά ηνπ δελ πθίζηαηαη θακία παξακφξθσζε ιφγσ ηάζεσλ. Μέρξη ζήκεξα ηέηνηα έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί επηηπρψο κφλν ζε κηθξά ηειεζθφπηα. 1.5 πζηήκαηα ζηήξημεο θαη πξνζαλαηνιηζκνύ ηειεζθνπίσλ Μηα ηειεζθφπηθή βάζε (Αζηξνζηάηεο) είλαη κηα κεραληθή δνκή πνπ ππνζηεξίδεη έλα ηειεζθφπην. Σα ππνζηεξίγκαηα ησλ ηειεζθνπίσλ ζρεδηάδνληαη κε ζθνπφ λα επηηξέπνπλ ηελ αθξηβή ζηφρεπζε ηνπ νξγάλνπ. Πνιιά είδε ππνζηεξηγκάησλ έρνπλ αλαπηπρζεί θαηά ηε δηάξθεηα ησλ εηψλ έηζη ψζηε ην ηειεζθφπην λα κπνξεί λα αθνινπζεί ηελ θίλεζε ησλ αζηεξηψλ εμνπδεηεξψλνληαο ηελ πεξηζηξνθηθή θίλεζε ηεο Γεο. Οη πην επξέσο ρξεζηκνπνηνχκελεο ζηεξίμεηο είλαη ε αιηαδηκνπζηαθή ζηήξημε θαη ε ηζεκεξηλή ζηήξημε. Αιηαδηκνπζηαθή ζηήξημε Ζ αιηαδηκνπζηαθή ζηήξημε επηηξέπεη ζην ηειεζθφπην λα θηλεζεί ζε δχν ακνηβαία θάζεηνπο άμνλεο, θαζ χςνο δειαδή πάλσ-θάησ θαη θαηά ην αδηκνχζην δειαδή απφ πιεπξά ζε πιεπξά. Έλαο πεξηνξηζκφο απηνχ ηνπ ηξφπνπ ζηεξίμεο είλαη φηη ην νπηηθφ πεδίν ηνπ ηειεζθνπίνπ πεξηζηξέθεηαη κε πνηθίιε ηαρχηεηα θαζψο ην ηειεζθφπην αθνινπζεί ηελ θίλεζε ελφο νπηηθνχ ζηφρνπ ζηνλ νπξάλην ζφιν, ελψ ην ζψκα ηνπ ηειεζθνπίνπ δελ κπνξεί λα αθνινπζήζεη κε επθνιία ηελ θίλεζε ζηνλ νπξάλην ζφιν, δεδνκέλνπ φηη νη θηλήζεηο ζηνπο δχν θάζεηνπο άμνλεο πξέπεη λα γίλνληαη κε δηαθνξεηηθέο ηαρχηεηεο, πξνθαιψληαο θαηά ζπλέπεηα πξνβιήκαηα φπσο γηα παξάδεηγκα κε ηελ αζηξν-θσηνγξαθία. Ζ αιηαδηκνπζηαθή ζηήξημε είλαη πνιχ θζελφηεξε ζηελ θαηαζθεπή ζε ζρέζε κε ηελ ηζεκέξηλε θαη θαηάιιειε γηα ηα κεγάινπ βάξνπο ηειεζθφπηα. Απηφο ν ηχπνο ππνζηεξίγκαηνο ρξεζηκνπνηείηαη ζρεδφλ ζε φια ηα ζχγρξνλα κεγάια ηειεζθφπηα φπνπ ε θαζνδήγεζε ηνπ ηειεζθνπίνπ γίλεηαη κε ηελ απαηηνχκελε αθξίβεηα κέζσ ειέγρνπ απφ ειεθηξνληθφ ππνινγηζηε, θαη έρεη γίλεη επίζεο δεκνθηιήο πιένλ θαη ζηελ εξαζηηερληθή αζηξνλνκία.

49 49 Φσηνγξαθία ελόο εξαζηηερληθνύ ηειεζθνπίνπ κε αιηαδηκνπζηαθή ζηήξημε Ιζεκεξηλή ζηήξημε Ο Ηζεκεξηλφο ηξφπνο ζηήξημεο ελφο ηειεζθνπίνπ είλαη θαηάιιεινο λα αθνινπζεί ηελ πεξηζηξνθή ηεο νπξάληαο ζθαίξαο, έρνληαο έλαλ πεξηζηξνθηθφ άμνλα παξάιιειν ζην γήηλν άμνλα ηεο πεξηζηξνθήο. Σν πιενλέθηεκα ηνπ ηζεκεξηλνχ ηξφπνπ ζηήξημεο βξίζθεηαη ζηε δπλαηφηεηά ηνπ λα επηηξέπεη ζην ηειεζθφπην λα αθνινπζεί κε επθνιία αληηθείκελα ζηνλ νπξαλφ κε ηελ νδήγεζε ελφο κφλν άμνλα κε ζηαζεξή ηαρχηεηα. ηε θσηνγξαθία απεηθνλίδεηαη ην ηζεκεξηλό ζύζηεκα ζηήξημεο ηνπ αλαθιαζηηθνύ ηειεζθνπίνπ 50 cm πνπ βξίζθεηαη ζην Forststernwarte ζηε Γελεύε.

50 Όξγαλα θαη ηερληθέο αλάιπζεο, θαηαγξαθήο θαη επεμεξγαζίαο ηνπ θσηόο (θίιηξα, θσηόκεηξα, θαζκαην-γξάθνη, ειεθηξνληθνί αληρλεπηέο). Φίιηξα Έλα νπηηθφ θίιηξν είλαη κηα ζπζθεπή πνπ επηηξέπεη ηελ επηιεθηηθή δηαβίβαζε θσηνο κε νξηζκέλεο ηδηφηεηεο (πεξηνξηζκέλν θάζκα κεθψλ θχκαηνο ε/θαη ζπγθεθξηκέλν επίπεδν πφισζεο), εκπνδίδνληαο ην ππφινηπν. Σα θίιηξα ρξεζηκνπνηνχληαη ζπλήζσο ζηε θσηνγξαθία θαη ζε πνιιά νπηηθά φξγαλα, ηελ αζηξνλνκία, ηα νπηηθά θίιηξα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα λα εμαιιείςνπλ ην θσο απφ ηνλ Ήιην ή απφ έλα αζηέξη πνιχ θσηεηλφηεξν απφ ηνλ νπηηθφ ζηφρν. Σα απνξξνθεηηθά θίιηξα θαηαζθεπάδνληαη ζπλήζσο απφ γπαιί ζην νπνίν έρνπλ πξνζηεζεί δηάθνξεο αλφξγαλεο ή νξγαληθέο ελψζεηο Απηέο νη ελψζεηο απνξξνθνχλ κεξηθά κήθε θχκαηνο ελψ δηαβηβάδνπλ άιια. Οη ελψζεηο απηέο κπνξνχλ επίζεο λα πξνζηεζνχλ ζε πιαζηηθφ (ζπλήζσο αθξπιηθφ) θαη λα θαηαζθεπαζηνχλ έηζη θίιηξα πεθησκάησλ, ηα νπνία είλαη ειαθξχηεξα θαη θηελφηεξα απφ ηα βαζηζκέλα ζην γπαιί θίιηξα. Μνλνρξσκαηηθά Σα κνλνρξσκαηηθά θίιηξα επηηξέπνπλ λα πεξάζεη κφλν κηα ζηελή πεξηνρή κεθψλ θχκαηνο (δειαδή έλα κφλν ρξψκα). Τπέξπζξα Σα ππέξπζξα (IR) θίιηξα εκπνδίδνπλ ηε δηέιεπζε ζηα ππέξπζξα κήθε θχκαηνο αιιά αθήλνπλ λα πεξάζνπλ ηα κήθε θχκαηνο ηνπ νξαηνχ θσηφο. Υξεζηκνπνηνχληαη ζπρλά γηα λα απνηξέςνπλ ηελ αλεπηζχκεηε ζέξκαλζε. Τπεξηώδε Σα ππεξηψδε (UV) θίιηξα εκπνδίδνπλ ηελ ππεξηψδε αθηηλνβνιία, αιιά επηηξέπνπλ ηε δηέιεπζε ηνπ νξαηνχ θσηφο. Δπεηδή ηα θσηνγξαθηθά θηικ θαη νη ςεθηαθνί αηζζεηήξεο είλαη επαίζζεηνη ζηελ ππεξηψδε αθηίλνβνιία αιιά ην αλζξψπηλν κάηη δελ είλαη, εάλ απηή ε ζπληζηψζα ηνπ θσηφο δελ πεξάζεη κέζα απφ ην θαηάιιειν θίιηξν, απηφ ζα θάλεη ηηο

51 51 θσηνγξαθίεο λα θαλνχλ δηαθνξεηηθεο απφ ηελ εηθφλα πνπ ν παξαηεξεηήο ζα έβιεπε κε γπκλφ κάηη. Φίιηξα νπδέηεξεο ππθλόηεηαο (Neutral Density) Σα νπδέηεξα θίιηξα ππθλφηεηαο (ND) παξνπζηάδνπλ κηα ζηαζεξή κείσζε ζην θάζκα ησλ νξαηψλ κεθψλ θχκαηνο, θαη ρξεζηκνπνηνχληαη γηα λα κεηψζνπλ ηελ έληαζε ηνπ θσηφο κε ηελ αλάθιαζε ή ηελ απνξξφθεζε ελφο ηκήκαηνο ηνπ θσηφο.υαξαθηεξίδνληαη απφ ηελ ηηκή ηεο νπηηθήο ππθλφηεηαο (Optical Density) ηνπ θίιηξνπ, ην νπνίν είλαη ην αξλεηηθφ ηνπ ινγαξίζκνπ ηνπ ζπληειεζηή κεηάδνζεο. Δίλαη θαηάιιεια γηα καθξνρξφληεο θσηνγξαθηθέο εθζέζεηο. Πνισηέο Έλα άιιν είδνο νπηηθνχ θίιηξνπ είλαη ην θίιηξν πφισζεο, ην νπνίν εκπνδίδεη ή δηαβηβάδεη ην θσο ζχκθσλα κε ηελ πφισζή ηνπ. Απνηεινχληαη ζπρλά απφ πιηθά φπσο ην Polaroid. Φσηόκεηξα Τπφ ηελ επξχηεξε έλλνηα, έλα θσηφκεηξν είλαη νπνηνδήπνηε φξγαλν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα κεηξήζεη ηελ έληαζε ηεο θσηεηλήο αθηηλνβνιίαο. Σα πεξηζζφηεξα θσηφκεηξα είλαη βαζηζκέλα ζε έλα θσηναληηζηάηε ή κηα θσηνδίνδν,ηα νπνία εκθαλίδνπλ αιιαγέο ζηηο ειεθηξηθέο ηνπο ηδηφηεηεο φηαλ εθηίζεληαη ζην θσο, θαη νη νπνίεο κπνξεί λα αληρλεπζνχλ κε θαηάιιεια ειεθηξνληθά θπθιψκαηα. Απαξηζκεηέο θσηνλίσλ Μεξηθά θσηφκεηξα κεηξνχλ ην εηζεξρφκελν θσο κε ππνινγηζκφ κεκνλσκέλσλ θσηνλίσλ. Οη αξρέο ιεηηνπξγίαο ηνπο είλαη νη ίδηεο, κε ησλ άιισλ θσηνκέηξσλ αιιά ηα απνηειέζκαηα δίλνληαη ζε κνλάδεο, φπσο θσηφληα/ η.εθ παξά ζε W/cm 2. Σα φξγαλα απηά πεξηνξίδνληαη ζε παξαηεξήζεηο φπνπ ε αθηηλνβνιία είλαη ρακειή. Οη απαξηζκεηέο θσηνλίσλ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα κεηξήζεηο ηεο έληαζεο ηνπ θσηφο ζηα κηθξά κήθε θχκαηνο ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνχ θάζκαηνο φπσο νη αθηίλεο X θαη ε καθξηλή ππεξηψδεο αθηίλνβνιία. Απηφ νθείιεηαη ζπλήζσο ζηε ρακειφηεξε έληαζε αθηηλνβνιίαο ησλ νπξάλησλ ζσκάησλ ζε απηέο ηηο πςειέο ζπρλφηεηεο θαζψο επίζεο θαη ζηνλ εκθαλή ζσκαηηδηαθφ ραξαθηήξα ηνπ θσηφο ζηηο

52 52 πςειφηεξεο ελέξγεηεο ζε ζχγθξηζε κε ηνλ θπκαηηθν ραξαθηήξα ηνπ θσηφο ζηηο ρακειφηεξεο ζπρλφηεηεο. Αληηζέησο, ηα ξαδηφκεηξα ρξεζηκνπνηνχληαη ραξαθηεξηζηηθά γηα κεηξήζεηο ζην νξαηφ, ζην ππέξπζξν θαη ζην θάζκα ησλ ξαδηνζπρλφηεησλ. Φαζκαηνγξάθνη πεγή δηαζιαζηηθό πιέγκα θάηνπηξα αληρλεπηήο ΥΗΜΑ 17: Η βαζηθή αξρή ιεηηνπξγείαο ελόο θαζκαηνζθνπίνπ. Σν θαζκαηνζθφπην εθεπξέζεθε απφ ηνλ Joseph von Fraunhofer. Σα θαζκαηνζθφπηα ρξεζηκνπνηνχληαη ζπρλά ζηελ αζηξνλνκία. Σα πξψηα θαζκαηνζθφπηα ήηαλ απιά πξίζκαηα θαηάιιειεο βαζκνλφκεζεο ψζηε λα κεηξνχληαη ηα δηάθνξα κήθε θχκαηνο ηνπ θσηφο. Σα ζχγρξνλα θαζκαηνζθφπηα, ζπλήζσο ρξεζηκνπνηνχλ έλα δηαζιαζηηθφ πιέγκα, κηα θηλεηή ζρηζκή, θαη θάπνην θσηναληρλεπηή. Δάλ ην απφηέιεζκα ηεο αλάιπζεο ηνπ θσηφο θαηαγξάθεηαη κε έλαλ κφληκν ηξφπν ηφηε είλαη νξζφηεξν ε δηάηαμε λα νλνκάδεηαη θαζκαηνγξάθνο. Οη πξψηνη θαζκαηνγξάθνη ρξεζηκνπνηνχζαλ ην θσηνγξαθηθφ θηικ σο αληρλεπηή θαη θαηαγξαθέα. Ζ θαζκαηηθή ηαμηλφκεζε ησλ αζηέξσλ, ε αλαθάιπςε ηεο θχξηαο αθνινπζίαο θαη ηνπ λφκνπ ηνπ Hubble έγηλαλ κε θαζκαηνγξάθνπο πνπ ρξεζηκνπνηνχζαλ ην θσηνγξαθηθφ θηικ. Οη ζχγρξνλνη θαζκαηνγξάθνη ρξεζηκνπνηνχλ ειεθηξνληθνχο αληρλεπηέο, φπσο αληρλεπηέο ζπδεπγκέλνπ θνξηίνπ CCDs πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ θαηαγξαθή ηνπ νξαηνχ θαη ηνπ ππεξηψδνπο UV θσηφο. Ζ αθξηβήο επηινγή ηνπ αληρλεπηή εμαξηάηαη απφ ηα κήθε θχκαηνο ηνπ θσηφο πνπ θαηαγξάθνληαη.

53 ύλζεζε θαη ιεηηνπξγία CCDs - πιενλεθηήκαηα έλαληη ησλ θσηνγξαθηθώλ πιαθώλ Μηα ζπζθεπή ζπδεπγκέλνπ θνξηίνπ (CCD) είλαη έλαο αλαινγηθφο θαηαγξαθέαο, ν νπνίνο επηηξέπεη ηε κεηαθνξά αλαινγηθψλ ζεκάησλ (ειεθηξηθψλ θνξηίσλ) δηακέζνπ δηαδνρηθψλ ζηαδίσλ (ππθλσηψλ) πνπ ειέγρνληαη κέζσ θαηάιιειεο ρξνληθήο θαζνδήγεζεο. Οη ζπζθεπέο ζπδεπγκέλνπ θνξηίνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο κνξθή κλήκεο. Ο φξνο "CCD" αλαθέξεηαη θαη ζηνλ ηξφπν πνπ ην ζήκα δηαβάδεηαη έμσ απφ ην ηζηπ, φπνπ χπφ ηνλ έιεγρν ελφο εμσηεξηθνχ θπθιψκαηνο, θάζε ππθλσηήο νδεγείηαη ζην λα κεηαθέξεη ην ειεθηξηθφ ηνπ θνξηίν ζε θάπνην γεηηνληθφ ηνπ ππθλσηή. Έλα CCD, απνηειείηαη απφ κηα θσηνελεξγφ πεξηνρή (έλα θξπζηαιιηθφ ζηξψκα ππξηηίνπ), θαζψο θαη κηα πεξηνρή κεηάδνζεο. Ζ εηθφλα πξνβάιιεηαη απφ έλαλ θαθφ ζηελ πεξηνρή πνπ βξίζθεηαη ε δηάηαμε ησλ ππθλσηψλ (ε θσηνελεξγφο πεξηνρή), αλαγθάδνληαο θάζε ππθλσηή λα ζπζζσξεχζεη ειεθηξηθφ θνξηίν αλάινγν πξνο ηελ έληαζε ηνπ θσηφο ζε εθείλε ηελ ζέζε. Μφιηο εθηεζεί ε δηάηαμε ζην θσο ηεο εηθφλαο ηνπ εηδψινπ, έλα θχθισκα ειέγρνπ αλαγθάδεη θάζε ππθλσηή λα κεηαθέξεη ην θνξηίν ηνπ ζην γεηηνληθφ ηνπ ππθλσηή. Ο ηειεπηαίνο ππθλσηήο ζηε δηάηαμε κεηαθέξεη ην θνξηίν ηνπ ζε έλαλ εληζρπηή θνξηίνπ, ν νπνίνο κεηαηξέπεη ην θνξηίν ζε ηάζε. Με ηελ επαλάιεςε απηήο ηεο δηαδηθαζίαο,ην ειεθηξνληθφ θχθισκα κεηαηξέπεη νιφθιεξν ην πεξηερφκελν θνξηίν ζε κηα αθνινπζία ηάζεσλ. Με απηφλ ηνλ ηξφπν ηα δεδνκέλα ςεθνπνηνχληαη θαη απνζεθεχνληαη.. ΥΗΜΑ 18: Δηαγξακκάηηθή απεηθόληζε ησλ ζηνηρείσλ ελόο CCD.

54 54 Λφγσ ηεο πςειήο θβαληηθήο απφδνζεο ησλ CCDs, ηεο γξακκηθφηεηαο ηνπο, ηεο επθνιίαο ρξήζεο ηνπο έλαληη ησλ θσηνγξαθηθψλ πιαθψλ, θαη πνηθίισλ άιισλ ιφγσλ, ηα CCDs πνιχ γξήγνξα πηνζεηήζεθαλ απφ ηνπο αζηξνλφκνπο γηα παξαηεξήζεηο ζρεδφλ ζε φιν ην ειεθηξνκαγλεηηθφ θάζκα. Ο ζεξκηθφο ζφξπβνο, θαη ε θαηαγξαθή θνζκηθψλ αθηίλσλ κπνξνχλ λα αιιάμνπλ ηηο ελδείμεηο ζηα εηθνλνζηνηρεία (pixels) ζηε δηάηαμε ησλ CCDs. Γηα λα αληηκεησπίζνπλ ηηο αλεπηζχκεηεο απηέο επηδξάζεηο, νη αζηξνλφκνη παίξλνπλ ηνλ κέζν φξν απφ κεγάιν αξηζκφ εθζέζεσλ κε ην παξάζπξν ηεο δηάηαμεο CCD αληηζηνηρα θιεηζηφ θαη αλνηθηφ. Ζ ρξήζε ηνπ κέζνπ φξνπ ησλ εηθφλσλ πνπ ιακβάλνληαη κε ην παξάζπξν θιεηζηφ είλαη απαξαίηεηε ψζηε κεηα απφ ηνλ θαηάιιειν ππνινγηζκφ λα κεηψζνπκε ηνλ ηπραίν ζφξπβν. Μφιηο αλαπηπρζεί, ε κέζε εηθφλα "ζθνηεηλψλ πιαηζίσλ" αθαηξείηαη έπεηηα απφ ηελ εηθφλα πνπ ιακβάλνπκε κε ην παξάζπξν ηεο δηάηαμεο αλνηθην δηνξζψλνληαο έηζη ηελ επίδξαζε απφ ηνλ ηπραίν ζφξπβν αιια θαη απφ ζπζηεκαηηθέο αηέιεηεο ζηα CCDs (λεθξά εηθνλνθχηηαξα, θακκέλα εηθνλνθχηηαξα, θ.ιπ.). Οη θσηνγξαθηθέο κεραλέο CCD πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ αζηξνθσηνγξαθία απαηηνχλ ζπρλά ζηαζεξά ππνζηεξίγκαηα γηα λα αληηκεησπίζνπλ ηηο δνλήζεηο θαη ηελ επίδξαζε ηνπ αλέκνπ. Γηα λα πάξνπλ καθξνρξφληεο εθζέζεηο ησλ γαιαμηψλ θαη ησλ λεθεισκάησλ, πνιινί αζηξνλφκνη ρξεζηκνπνηνχλ κηα ηερληθή, γλσζηή σο απηφκαηε-θαζνδήγεζε. Οη πεξηζζφηεξνη απηφκαηνη θαζνδεγεηέο ρξεζηκνπνηνχλ έλα δεχηεξν ηζηπ CCD γηα λα ειέγμνπλ ηηο απνθιίζεηο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο απεηθφληζεο. Απηφ ην ηζηπ κπνξεί γξήγνξα λα αληρλεχζεη πηζαλά ιάζε θαη λα ζηείιεη ην θαηάιιειν ζήκα ψζηε λα δηνξζσζνχλ. Μηα ελδηαθέξνπζα αζπλήζηζηε εθαξκνγή ησλ CCDs, γλσζηή σο "drift-scanning", "θιίζε-αλίρλεπζε", είλαη λα ρξεζηκνπνηεζεί έλα CCD γηα λα θάλεη έλα ζηαζεξφ ηειεζθφπην λα ζπκπεξηθεξζεί φπσο έλα θηλνχκελν ηειεζθφπην θαη λα αθνινπζεη ηελ θίλεζε ηνπ νπξαλνχ. Σα ειεθηξηθά θνξηία ζην CCD κεηαθέξνληαη θαη δηαβάδνληαη ζε κηα θαηεχζπλζε παξάιιειε ζηελ θίλεζε ηνπ νπξαλνχ, θαη κε ηελ ίδηα ηαρχηεηα. Καη' απηφ ηνλ ηξφπν, ην ηειεζθφπην κπνξεί λα ιάβεη εηθφλα γηα κηα κεγαιχηεξε πεξηνρή ηνπ νπξαλνχ απφ ην θαλνληθφ νπηηθφ ηνπ πεδίν.

55 Κξηηήξηα γηα ηελ επηινγή ηεο ηνπνζεζίαο ελόο αζηξνλνκηθνύ παξαηεξεηεξίνπ Φωτογραφία του παρατθρθτθρίου Sphinx που βρίςκεται ςτισ Άλπεισ. Ζ επηινγή ηεο ηνπνζεζίαο γηα έλα κεγάιν εξεπλεηηθφ ηειεζθφπην είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθή. Ο θχξηνο ζθνπφο ζηελ επηινγή κηαο ηνπνζεζίαο, είλαη ε ειαρηζηνπνίεζε ησλ επηδξάζεσλ ηεο γήηλεο αηκφζθαηξαο. Απφ ηηο επηδξάζεηο απηέο νη πην ζεκαληηθέο είλαη ε ζθέδαζε ηνπ θσηφο, ε απνξξφθεζε ηνπ θσηφο θαη ην θαηλφκελν ηνπ ζπηλζεξηζκνχ. Ζ ζθέδαζε ηνπ θσηφο απφ ηε ζθφλε θαη άιια κφξηα έρεη σο απνηέιεζκα ην ππφβαζξν ηνπ νπξάληνπ ζφινπ λα έρεη κία εγγελή θσηεηλφηεηα ε νπνία ζέηεη έλα φξην ζηε κηθξφηεξε δπλαηή θσηεηλφηεηα πνπ ζα πξέπεη λα έρεη ελα αληηθείκελν, ψζηε λα αληρλεπηεί απφ έλα ηειεζθφπην.ζ θχξηα πεγή ηνπ ζθεδαδφκελνπ θσηφο είλαη ην ηερλεηφ θσο θπξίσο ιφγσ θσηνξχπαλζεο ησλ ζχγρξνλσλ πφιεσλ. Γη απηφ ε πξψηε απαίηεζε γηα έλα παξαηεξεηήξην είλαη είλαη λα βξίζθεηαη φζν πην καθξπά γίλεηαη απφ θαηνηθεκέλεο πεξηνρέο. Αλ απηφ δελ θαηαζηεί εθηθηφ ηφηε κηα κεξηθή ιχζε γηα ηε βειηψζε κεξηθψλ εηδψλ παξαηήξεζεο, είλαη λα ρξεζηκνπνηεζεί θαηάιιειν θίιηξφ πνπ απνξξνθά θψο ζηηο γξακκέο εθπνκπήο λαηξίνπ (Na) θαη πδξαξγχξνπ (Hg), δειαδή ζηηο θπξίαξρεο ζπρλφηεηεο ησλ ιακπηήξσλ ηερλεηνχ θσηηζκνχ. Σν πξφβιεκα ηεο ζθέδαζεο κεγαιψλεη απφ ηελ χπαξμε βηνκεραληθψλ κνλάδσλ ε εξήκνπ ζε θνληηλή πεξηνρή, ιφγσ ηεο δηνρέηεπζεο ξχπσλ ε ζθφλεο ζηελ αηκφζθαηξα.

56 56 Ζ απνξξφθεζε νθείιεηαη θπξίσο ζηελ χπαξμε δσλψλ απνξξφθεζεο ζηα κφξηα πνπ απνηεινχλ ηελ αηκφζθαηξα.τπάξρνπλ δπν «παξάζπξα» ζην ειεθηξνκαγλεηηθφ θάζκα νπνχ ε αθηλνβνιία πεξλά κέζα απφ ηελ αηκφζθαηξα ζρεδφλ ρσξίο απνξξφθεζε. ΥΗΜΑ 19: Ο βαζκόο δηαθάλεηαο ηεο αηκόζθαηξαο ζηα δηάθνξα κήθε θύκαηνο ηεο Η/Μ αθηηλνβνιίαο Οη πεξηνρέο απηέο εθηείλνληαη απν ηα 360 nm κέρξη 100κm θαη απφ ηα 10 mm κέρξη ηα 10 m. κσο αθφκα θαη ζε απηέο ηηο πεξηνρέο χπάξρεη θάπνηα ζεκαληηθή απνξξφθεζε,έηζη ινηπφλ ε έληαζε ηνπ νξαηνχ θσηφο κεηψλεηαη θαηα (10-20)% γηα θάζεηε πξφζπησζε. Ζ απνξξφθεζε ζηελ ππέξπζξε πεξηνρή είλαη πνιχ κεγάιε ιφγσ ηεο παξνπζίαο πδξαηκψλ ζηελ αηκφζθαηξα ζε βαζκφ κάιηζηα πνπ ζε κεξηθά ηκήκαηα ηεο ππέξπζξεο πεξηνρήο ε απνξξφθεζε λα θαζίζηαηαη νιηθή. Δηζη ινηπφλ ε δεχηεξε πξνππφζεζε γηα ηελ επηινγή ηεο ηνπνζεζίαο ελφο παξαηεξεηεξίνπ είλαη λα βξίζθεηαη ζε φζν ην δπλαηφλ κεγαιχηεξν πςφκεηξν ψζηε ε πεξηεηηθφηεηα ηνπ αέξα ζε πδξαηκνχο λα είλαη ε ειαρηζηε δπλαηή. Σν θαηλφκελν ηνπ ζπηλζεξηζκνχ ή ζηίιβεο (scintillation). είλαη ην αηκνζθαηξηθφ θαηλφκελν πνπ θάλεη ηα δηάθνξα αζηέξηα λα θαίλνληαη ζαλ λα ηξεκνζβήλνπλ θαη νθείιεηαη ζηηο κεηαβαιινκελεο ππθλφηεηεο ησλ αηκνζθαηξηθψλ ζηξσκάησλ. Ο ζπηλζεξηζκφο ε ζηίιβε έρεη ζαλ απνηέιεζκα ε απνηχπσζε ησλ αζηέξσλ πάλσ ζε κηα θσηνγξαθηθή πιάθα ε ειεθηξνληθφ

57 57 αληρλεπηή, λα παξνπζηάδεη κηα ζνιφηεηα θαη θπζηθά ε επθξίλεηα ηεο εηθφλαο λα κελ είλαη ηθαλνπνηεηηθή. Απνηειεί ηελ θχξηα αηηία ηνπ νξίνπ δηαθξηηηθφηεηαο ησλ κεγάισλ ηειεζθνπίσλ. Έηζη ινηπφλ ε ηξίηε απαξαίηεηε πξνππφζεζε γηα κηα θαηάιιειε ηνπνζεζία είλαη ε ζηαζεξή αηκφζθαηξα. Λφγσ απηψλ ησλ απαηηήζεσλ νη ζέζεηο ησλ πεξηζζφηεξσλ ηειεζθνπίσλ βξίζθνληαη ζε κεγάια πςφκεηξα ή/θαη ζε σθεάληα λεζηα.οη θαηνηθεκέλεο πεξηνρέο είλαη κηθξέο ζε ηέηνηα κέξε, δελ ππάξρνπλ βηνκεραληθέο κνλάδεο θαη νη πδξαηκνί ζπλήζσο παγηδεχνληαη απφ έλα αλάζηξνθν αηκνζθαηξηθφ ζηξψκα ζεξκνθξαζίαο. Μηα απφ ηηο πην ηδαληθέο ηνπνζεζίεο γηα αζηξνλνκηθέο παξαηεξήζεηο είλαη ην φξνο Mauna Kea ζηε Υαβάε, κηα πνπ πιεξεί ζην κέγηζην βαζκφ φια ηα παξαπάλσ θξηηήξηα. Σα αζηξνλνκηθά παξαηεξεηήξηα πνπ βξίζθνληαη εθεί α) Πεξηβάιινληαη απφ ρηιηάδεο ρηιηφκεηξα ζρεηηθά ζηαζεξνχ ζεξκηθά σθεαλνχ. β) Βξίζθνληαη ζε αξθεηά κεγάιν πςφκεηξν, 4123 m. πάλσ απφ ηε ζάιαζζα φπνπ νη πδξαηκνί είλαη ζε πνιχ κηθξή πνζφηεηα. γ) Γελ ππάξρνπλ ζηελ γχξσ πεξηνρή άιια ςειά βνπλά πνπ λα δηαηαξάζζνπλ ηα αλψηεξα ζηξψκαηα ηεο αηκφζθαηξαο ή λα δηαζθνξπίδνπλ ζθφλε ζηνλ αέξα ιφγσ ξεπκάησλ πνπ επηθέξεη αληαλαθιάζεηο ζην πξνζπίπηνλ θσο. δ) Τπάξρεη ειάρηζηε θσηνξχπαλζε ε) Γηα ηε κεγαιχηεξε δηάξθεηα ηνπ ρξφλνπ ε αηκφζθαηξα πάλσ ζην φξνο Μauna Kea ηεο Υαβάεο είλαη θαζαξή, ήξεκε θαη μεξή. ζη) Ζ αηκνζθαηξηθή πίεζε είλαη ην 60% εθείλεο πνπ ππάξρεη ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο Φωτογραφία των τθλεςκοπίων Keck που βρίςκονται ςτο όροσ Mauna Kea ςτθ Χαβάθ.

58 Δλεξγά νπηηθά ζπζηήκαηα (active optics) θαη πξνζαξκνζηηθή νπηηθή (adaptive optics) Δλεξγά Οπηηθά πζηήκαηα (Active Optics) Οη ηθαλφηεηεο ησλ επίγεησλ ηειεζθνπίσλ είλαη πνιχ πεξηνξηζκέλεο, είηε ιφγσ ησλ επηξξνψλ δηαθφξσλ αηηίσλ (ζεξκνθξαζηαθέο κεηαβνιέο, άλεκνο, βαξχηεηα, θξαδαζκνί θιπ) επί ησλ ηειεζθνπίσλ, είηε ιφγσ ηεο επίδξαζεο ηεο αηκφζθαηξαο επί ηεο δηαδξνκήο ηνπ θσηφο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηα παξαηεξνχκελα αληηθείκελα ηνπ ζχκπαληνο. Μφιηο ηα ηειεπηαία ρξφληα έγηλε θαηνξζσηφ λα ελζσκαησζνχλ ζηα ηειεζθφπηα εηδηθά φξγαλα πνπ κπνξνχλ λα εμαιείςνπλ θαη ηηο δχν παξαπάλσ αηηίεο ππνβηβαζκνχ ηεο παξαηεξνχκελεο εηθφλαο. Σέηνηα ζπζηήκαηα βειηίσζεο ηεο εηθφλαο είλαη ηα ζπζηήκαηα ηεο ελεξγήο νπηηθήο (active optics) θαη πξνζαξκνζηηθήο νπηηθήο (adaptive optics) πνπ ήδε εθαξκφδνληαη ζε φια ζρεδφλ ηα ζχγρξνλα ηειεζθφπηα.σν αζηξνλνκηθφ ηειεζθφπην, απφ ηελ αλαθάιπςή ηνπ (πξηλ 400 ρξφληα πεξίπνπ) κέρξη ζήκεξα, έρεη εμειηρζεί απφ έλα κηθξφ, ρεηξνθίλεην φξγαλν, πνπ ρξεζηκνπνηνχληαλ γηα νπηηθέο παξαηεξήζεηο, ζε έλα κεγάιν, επηζηεκνληθφ,πιήξσο ειεγρφκελν απφ ειεθηξνληθνχο ππνινγηζηέο, φξγαλν. ηε δηάξθεηα απηήο ηεο εμέιημεο δχν ήηαλ νη παξάκεηξνη πνπ έπαηδαλ θπξίαξρν ξφιν: ε θσηνζπιιεθηηθή ηζρχο, άκεζα εμαξηψκελε απφ ηε δηάκεηξν ηνπ ηειεζθνπίνπ (φζν κεγαιχηεξε δηάκεηξν έρεη έλα ηειεζθφπην ηφζν πην ακπδξά, θαη θαη επέθηαζε πην καθξηλά, αληηθείκελα κπνξεί λα δηαθξίλεη), θαη ε γσληαθή αλάιπζή ηνπ, δειαδή νπζηαζηηθά ε επθξίλεηα ηεο εηθφλαο. Γηα έλα ηέιεηα θαηαζθεπαζκέλν ηειεζθφπην, πνπ ιεηηνπξγεί ρσξίο χπαξμε αηκφζθαηξαο, ε γσληαθή αλάιπζή ηνπ κπνξεί λα βειηησζεί απμάλνληαο ηε δηάκεηξφ ηνπ. Πξαθηηθά, ηφζν ηα ζθάικαηα ηνπ ηειεζθνπίνπ φζν θαη ε επίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο αιινηψλνπλ ηελ πνηφηεηα ηεο ζρεκαηηδφκελεο εηθφλαο. Έηζη, αθφκα θαη αλ έλα επίγεην ηειεζθφπην κεγάιεο δηακέηξνπ ήηαλ ηέιεην απφ άπνςε θαηαζθεπήο, δελ ζα πεηχραηλε θαιχηεξε γσληαθή αλάιπζε απφ έλα κηθξφ, δηακέηξνπ cm, ιφγσ ηεο αηκνζθαηξηθήο δηαηαξαρήο. ε έλα ηειεζθφπην, π.ρ. δηακέηξνπ 4 κέηξσλ, ε αηκνζθαηξηθή δηαηαξαρή ζα επεξέαδε ηε γσληαθή αλάιπζή ηνπ θαηά κία ηάμε κέγεζνπο ζπγθξίζηκε κε ην φξην πεξίζιαζεο, ελψ ε έληαζε ηνπ θέληξνπ ηεο εηθφλαο ηνπ αζηέξα ζα ππνβηβαδφηαλ θαηά έλα ζπληειεζή ηεο ηάμεο ηνπ 100. Οη επηξξνέο απηέο παξνπζηάδνπλ απμνκεηψζεηο εμαξηψκελεο απφ ηε δηαηαξαρή πνπ εκθαλίδνπλ ηα δηάθνξα ζηξψκαηα ηεο γήηλεο αηκφζθαηξαο.

59 59 Μέρξη πξφζθαηα ηα αζηξνλνκηθά ηειεζθφπηα ήηαλ νπζηαζηηθά "παζεηηθά" φξγαλα. Γελ ππήξρε θακία ελζσκαησκέλε δηνξζσηηθή δηάηαμε πνπ λα βειηίσλε ηελ πνηφηεηα ησλ εηθφλσλ θαηά ηε δηάξθεηα ησλ παξαηεξήζεσλ θαη νη φπνηεο πηζαλέο ξπζκίζεηο απαηηνχληαλ γηλφηαλε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο ή φηαλ ην ηειεζθφπην ήηαλ εθηφο ιεηηνπξγίαο. Οη πξψηεο απφςεηο ήηαλ πσο δελ ζα κπνξνχζε κε θακηά παξέκβαζε λα δηνξζσζεί ε επίδξαζε ηεο αηκνζθαηξηθήο δηαηαξαρήο. Γηα ην ιφγν απηφ δφζεθε βαξχηεηα ζηελ ειαρηζηνπνίεζε ησλ ζθαικάησλ ησλ ηειεζθνπίσλ. Βειηηψζεθε ε κνξθή θαη ε ιείαλζε ησλ θαηφπηξσλ θαη απμήζεθε ε αθακςία ηνπο γηα λα κελ είλαη εχθνιε ε παξακφξθσζή ηνπο απφ νπνηνλδήπνηε παξάγνληα. Δπίζεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ πιηθά κε ειάρηζην ζπληειεζηή ζεξκηθήο δηαζηνιήο θαη εμαζθαιίζηεθε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία θαηφπηξνπ ζηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο ψζηε λα ειαρηζηνπνηεζεί ν ρξφλνο πξνζαξκνγήο ηνπ. Δηζη κε ηηο βειηηψζεηο απηέο έγηλε θαηνξζσηφ νη εηθφλεο λα παξνπζηάδνπλ ζθάικαηα κφλν απφ ηελ αηκνζθαηξηθή δηαηαξαρή. Σα ζχγρξνλα κεγάια νπηηθά ηειεζθφπηα ρξεζηκνπνηνχλ θάηνπηξα πνπ έρνπλ κηθξφ πάρνο θαη κεγάιε δηάκεηξν. Απηφ έρεη βέβαηα ζαλ απνηέιεζκα ηελ επίηεπμε νηθνλνκίαο, αιιά, ην κηθξφ πάρνο ηνπο ηα θάλεη εχθακπηα. πλέπεηα απηνχ ηνπ γεγνλφηνο είλαη λα παξαηεξνχληαη κεηαβνιέο ζηελ θακππιφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ θαηφπηξνπ θαη ζηελ επζπγξάκκηζή ηνπ, είηε ιφγσ ηνπ ηδίνπ βάξνπο ηνπ, είηε ιφγσ θπζηθψλ θαηλνκέλσλ (επίδξαζε αλέκνπ ή ζεξκνθξαζηαθψλ κεηαβνιψλ). Οπνηαδήπνηε φκσο κεηαβνιή ζηα ζηνηρεία απηά ηνπ θαηφπηξνπ έρεη άκεζν απνηέιεζκα ζηελ επθξίλεηα ηνπ παξαηεξνχκελνπ εηδψινπ. Ζ ιχζε ζε απηφ ην αλεπηζχκεην απνηέιεζκα δφζεθε απφ ηελ αλάπηπμε ηεο ηερλνινγίαο ησλ ζχγρξνλσλ Δλεξγψλ Οπηηθψλ πζηεκάησλ (Active Optics) Έκβνια ζηήξημεο Active Optics ελόο ζύγρξνλνπ ηειεζθνπίνπ

60 60 Ζ βαζηθή αξρή απηνχ ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη φηη ην πξσηεχνλ ή ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν (ή αθφκε θαη ηα δχν) ζηεξίδνληαη πάλσ ζε κηα εηδηθή δηάηαμε εκβφισλ. Με ππεξεπαίζζεηνπο αηζζεηήξεο παξαθνινπζείηαη ε παξακφξθσζε ησλ θαηφπηξσλ ζπλερψο θαη πξνζδηνξίδεηαη κέζσ ειεθηξνληθψλ ππνινγηζηψλ ε παξακηθξή απφθιηζε απφ ηελ επηζπκεηή ζέζε. Αθνινχζσο δίλνληαη απηφκαηα νη θαηάιιειεο δηνξζσηηθέο εληνιέο πξνο ηα εκβνια ζηήξημεο γηα κηθξνκεηαθηλήζεηο αλαίξεζεο ησλ παξακνξθψζεσλ. Οη κηθξνκεηαθηλήζεηο απηέο είλαη ηεο ηάμεο ηνπ κm. Απνηέιεζκα απηψλ ησλ δηνξζψζεσλ ζηα θάηνπηξα είλαη ε επίηεπμε δηαθξηηηθήο ηθαλφηεηαο ηεο ηάμε ησλ 0.2'' ηεο κνίξαο ππφ ηδαληθέο ζπλζήθεο παξαηήξεζεο. Πεξαηηέξσ βειηίσζε ηεο δηαθξηηηθήο ηθαλφηεηαο ησλ ηειεζθνπίσλ κε ηε κέζνδν απηή δελ είλαη δπλαηφλ λα επηηεπρζεί ιφγσ ηεο δηαηαξαρήο ηεο γήηλεο αηκφζθαηξαο Πξνζαξκνζηηθή νπηηθή (Adaptive optics) Πεξίπνπ ηέζζεξηο αηψλεο ε αηκφζθαηξα ηεο Γεο, ιφγσ δηαηαξαρήο, απνηεινχζε έλα αλππέξβιεην εκπφδην γηα ηνπο αζηξνλφκνπο ζηηο παξαηεξήζεηο ηνπο. Πξφζθαηα φκσο ην εκπφδην απηφ μεπεξάζηεθε ζην κεγαιχηεξν βαζκφ ηνπ κε ηελ ηερληθή ηεο Πξνζαξκνζηηθήο Οπηηθήο ε νπνία κεηψλεη ηα απνηειέζκαηα ηεο γξήγνξα κεηαβαιιφκελεο νπηηθήο δηαζηξέβισζεο ιφγσ ηεο θίλεζεο ησλ ξεπκάησλ αέξα ζηε γήηλε αηκφζθαηξα. Ζ ηδέα ηεο Πξνζαξκνζηηθήο Οπηηθήο πξνηάζεθε γηα πξψηε θνξά ην 1953 απφ ηνλ αζηξνλφκν Horace Babcock, αιιά ηα πξψηα πεηξάκαηα άξρηζαλ 30 ρξφληα κεηά. Με ηελ ηερληθή ηεο Πξνζαξκνζηηθήο νπηηθήο ε επηθάλεηα ελφο εχθακπηνπ θαηφπηξνπ (πνπ κπνξεί λα είλαη ην δεπηεξεχνλ θάηνπηξν ελφο ηειεζθνπίνπ) απνθηά ηελ ηθαλφηεηα λα κεηαβάιιεη ην ζρήκα ηεο κε κεγάιε ηαρχηεηα (κέζσ ηαρχηαησλ ζεκάησλ απφ ειεθηξνληθνχο ππνινγηζηέο), ψζηε λα δηνξζψλνληαη νη παξακνξθψζεηο πνπ πξνθαιεί ε γήηλε αηκφζθαηξα ζηελ πξνζπίπηνπζα ειεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία. Με ην ζχζηεκα απηφ γίλνληαη κεηξήζεηο ηεο παξακφξθσζεο πνπ πθίζηαηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία θαηά ηελ είζνδφ ηεο ζηε γήηλε αηκφζθαηξα θαη ζηε ζπλέρεηα εθαξκφδνληαη θαηάιιειεο δηνξζψζεηο ψζηε λα επαλαθέξνπλ ηελ ίδηα θαηάζηαζε πνπ ππήξρε ζην πξνζπίπησλ ειεθηξνκαγλεηηθφ θχκα πξηλ ηελ είζνδφ ηνπ ζηελ αηκφζθαηξα. Οη δηνξζψζεηο απηέο είλαη ηεο ηάμεο ηνπ 1/50 ηνπ κηθξνχ θαη γίλνληαη, κέζσ ελφο εηδηθνχ ειεθηξνληθνχ ππνινγηζηή, κε ξπζκφ πάλσ απφ 1000 θάζε δεπηεξφιεπην. Ζ Πξνζαξκνζηηθή Οπηηθή ρξεζηκνπνηεί έλα κηθξφ επκεηάβιεην θάηνπηξν κε δηάκεηξν 10 έσο 20 cm πνπ

61 61 ηνπνζεηείηαη ζηε δηαδξνκή ηνπ θσηφο κέζα ζην ηειεζθφπην ή ζε μερσξηζηφ ηκήκα πίζσ απφ ηελ εζηία. Σν θάηνπηξν απηφ κπνξεί λα είλαη εληαίν, πάρνπο κεξηθψλ mm ή αθφκα κπνξεί λα απνηειείηαη θαη απφ αλεμάξηεηα ηκήκαηα. Καη ζηηο δπν πεξηπηψζεηο νη ζέζεηο ηνπ ειέγρνληαη απφ κηθξά πηεδνειεθηξηθά έκβνια. Ο αξηζκφο ησλ εκβφισλ εμαξηάηαη απφ ηνπο γεληθνχο επηζηεκνληθνχο ζηφρνπο πνπ ηίζεληαη θαη απφ ηα δηαζέζηκα θεθάιαηα. Π.ρ., γηα επίηεπμε ηέιεηαο δηφξζσζεο ζε έλα θάηνπηξν ηειεζθνπίνπ 8 m ζα ρξεηαδφηαλ, γηα κελ ηηο παξαηεξήζεηο ζην νξαηφ θάζκα (κήθνο θχκαηνο 0.6 κηθξά) 6400 έκβνια, ελψ γηα παξαηεξήζεηο ζην εγγχο ππέξπζξν (κήθνο θχκαηνο 2 κηθξά) κφλν 250 έκβνια. Ειςερχόμενα διαταραγμζνα μζτωπα κύματοσ Εξερχόμενα διορθωμζνα μζτωπα κύματοσ Παραμορφώςιμο κάτοπτρο ΥΗΜΑ 20: Η βαζηθή αξρή ηεο πξνζαξκνζηηθήο νπηηθήο, θαηα ηελ νπνία νη θαηάιιειεο κεηαβνιέο ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαηόπηξνπ ηνπ ηειεζθνπίνπ κπνξνπλ λα αληηζηαζκίζνπλ ηηο παξακνξθώζεηο ζηα θσηεηλά κέησπα πνπ νθείινληαη ζηελ επίδξαζε ηεο αηκόζθαηξαο. Γηα ηελ αθξίβεηα φκσο ηεο εθαξκνγήο ηνπ ζπζηήκαηνο ηεο Πξνζαξκνζηηθήο Οπηηθήο απαηηείηαη ε χπαξμε θσηεηλήο πεγήο πιεζίνλ ηνπ παξαηεξνχκελνπ αληηθεηκέλνπ. Οη θπζηθέο φκσο θσηεηλέο πεγέο (θσηεηλά αζηέξηα) είλαη ζρεηηθά πεξηνξηζκέλα κε απνηέιεζκα λα κπνξεί

62 62 θαη αξρήλ λα εθαξκνζηεί ε κέζνδνο απηή ζε κηθξέο πεξηνρέο ηνπ νπξαλνχ (πεξίπνπ ζην 1%). Γηα λα μεπεξαζηεί ην πξφβιεκα απηφ νη επηζηήκνλεο πξνρψξεζαλ ζηε δεκηνπξγία ηερληθψλ θσηεηλψλ πεγψλ (ηερληθά αζηέξηα) κε ηε ρξήζε αθηίλσλ ιέεδεξ ζε χςνο πεξίπνπ 90 ρηιηφκεηξα πάλσ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο, φπνπ ππάξρεη κηα ζηηβάδα αηφκσλ Νa. Hubble 1.10 Νέα γεληά νπηηθώλ ηειεζθνπίσλ θαη ην δηαζηεκηθό ηειεζθόπην Σν ηειεζθόπην ΜΜΣ πσο δειψλεηαη θαη απφ ην φλνκα ε θαίξηα δηαθνξά ηνπ ηειεζθνπίνπ ΜΜΣ(Multiple Mirror Telescope - Σειεζθφπην Πνιιαπιψλ Καηφπηξσλ) ζε ζρέζε κε ηα άιια κεγάια αλαθιαζηηθά ηειεζθφπηα είλαη φηη ην γηγαληηαίν θαη κεγάιεο κάδαο εληαίν θάηνπηξν αληηθαζίζηαηαη απφ ηελ θαηαζθεπή ελφο ζπζηήκαηνο πνιιαπιψλ θαηφπηξσλ. Αλ θαη ε ηδέα ζρεδηαζκνχ ελφο ηειεζθνπίνπ πνιιαπιψλ θαηφπηξσλ δελ ήηαλ θαηλνχξγηα θαη κάιηζηα είρε πξνηαζεί ήδε απφ ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 30 ε πξαθηηθή ηεο εθαξκνγή έπξεπε λα πεξηκέλεη ηελ αλάπηπμε ησλ ειεθηξνληθψλ ππνινγηζηψλ γηα λα πινπνηεζεί. Φωτογραφία από το τθλεςκόπιο ΜΜΤ που βρίςκεται ςτο όροσ Hopkins ςτθν Αριηόνα, είναι το πρώτο από τα νζα ςυγχρονα ανακλαςτικά τθλεςκόπια όπου το ενιαίο κάτοπτρο αντικακίςταται από ζνα ςφςτθμα πολλαπλών κατόπτρων. Σν ΜΜΣ ηνπνζεηήζεθε ην 1979 ζην φξνο Hopkins, 65 ρηιηφκεηξα απφ ην Tucson ηεο Αξηδφλαο ησλ ΖΠΑ. Αληί γηα έλα εληαίν θάηνπηξν απαξηίδεηαη απφ έμη επί κέξνπο κηθξφηεξα

63 63 θάηνπηξα, δηακέηξνπ 1,8m. Σα έμη απηά θάηνπηξα είλαη ηνπνζεηεκέλα πάλσ ζε κηα θνηλή βάζε ζηήξημεο θαη ιεηηνπξγνχζαλ ζαλ έλα εληαίν θάηνπηξν. Ζ επζπγξάκκηζή ηνπο επηηπγράλεηαη κε ηε ρξήζε ειεθηξνληθψλ ππνινγηζηψλ. Σν πνιιαπιφ απηφ θάηνπηξν έρεη θσηνζπιιεθηηθή ηζρχ φζε θαη έλα εληαίν θάηνπηξν δηακέηξνπ 4,5 m. ηελ θαηαζθεπή ηνπ ΜΜΣ εθαξκφζηεθαλ γηα πξψηε θνξά πνιιέο λέεο επαλαζηαηηθέο θαηλνηνκίεο πνπ απνδείρηεθαλ απφιπηα επηηπρείο θαη απνηέιεζαλ ηελ αξρή γηα ηελ θαηαζθεπή κηαο λέαο γεληάο ηειεζθνπίσλ. Ζ πξψηε ζεκαληηθή λέα θαηλνηνκία πνπ εθαξκφζηεθε ήηαλ, ε πηνζέηεζε ησλ "ελεξγψλ" δεπηεξεπφλησλ θαηφπηξσλ Σν ππεξβνιηθά κεγάιν βάξνο ηεο θαηαζθεπήο είρε ζαλ απνηέιεζκα ηελ θάκςε ηνπ νπηηθνχ ζπζηήκαηνο κε απνηέιεζκα ηελ παξακφξθσζε ηεο παξαηεξνχκελεο εηθφλαο. Ζ βειηίσζε ηεο εηθφλαο κε πξνζπάζεηα δηαηήξεζεο ηεο επζπγξάκκηζεο ησλ έμη ηειεζθνπίσλ παξνπζίαδε πνιιέο δπζθνιίεο. Γηα ην ιφγσ απην κε ηελ πηνζέηεζε ησλ "ελεξγψλ" δεπηεξεπφλησλ θαηφπηξσλ επηηεχρζεθε ε βειηίσζε ηεο εηθφλαο κέζα απφ ηελ θαηάιιειε ξπζκηδφκελε επέκβαζε ζηα πνιχ κηθξφηεξα θαη αζχγθξηηα ειαθξχηεξα δεπηεξεχνληα θάηνπηξα. Μία άιιε θαηλνηνκία εθαξκφζηεθε ζηα αληηθεηκεληθά θάηνπηξα θαη αληηκεηψπηζε ην πξφβιεκα ηεο ζεξκηθήο αδξάλεηαο. Σα αληηθεηκεληθά θάηνπηξα θαηαζθεπάζηεθαλ θνίια, δειαδή δηέζεηαλ έλα γπάιηλν πιέγκα πνπ βξηζθφηαλ κεηαμχ δχν γπάιηλσλ πιαθψλ. Έηζη ε κάδα ηνπ θαηφπηξνπ πεξηνξίζηεθε ζεκαληηθά κε απνηέιεζκα λα απμεζεί ε ηαρχηεηα πξνζαξκνγήο ηνπ ζηηο ζεξκνθξαζηαθέο κεηαβνιέο ηνπ πεξηβάιινληνο. Σξίηε θαηλνηνκία ήηαλ ζηελ θαηαζθεπή ηεο ζηήξημεο. Αληί γηα ηε βαξηά ηζεκεξηλή ζηήξημε, πνπ απαηηεί ηεξάζηηεο θηηξηαθέο εγθαηαζηάζεηο, ην ΜΜΣ είρε δπλαηφηεηα θίλεζεο κφλν θαζ χςνο, ελψ νη νξηδφληηεο θηλήζεηο εμαζθαιίδνληαλ κε ηελ πεξηζηξνθή νιφθιεξνπ ηνπ θηηξίνπ πνπ ζηέγαδε ην ηειεζθφπην Σν ηειεζθόπην ΝΣΣ ην ηέινο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 80, νινθιεξψζεθε ην Δπξσπατθφ ηειεζθφπην ΝΣΣ (New Technology Telescope - Σειεζθφπην Νέαο Σερλνινγίαο) πνπ ηνπνζεηήζεθε ζηε La Silla ηεο Υηιήο. Σν ηειεζθφπην απηφ πηνζέηεζε αξθεηά απφ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ΜΜΣ, ηδηαίηεξα ηνλ ηξφπν ζηήξημήο ηνπ, ην πεξηζηξεθφκελν θηίξην θαη ηε ρξήζε ελεξγψλ νπηηθψλ ζηνηρείσλ. Δλψ φκσο ζην ΜΜΣ ηα ελεξγά νπηηθά ζηνηρεία πεξηνξίδνληαη κφλν ζηα δεπηεξεχνληα θάηνπηξα, ζην

64 64 ΝΣΣ ειέγρεηαη θαη βειηηψλεηαη κε ηε ρξήζε ειεθηξνληθνχ ππνινγηζηή επηπιένλ θαη ην ζρήκα ηνπ θπξίσο θαηφπηξνπ. Γηα λα επηηεπρζεί απηφ θαηαζθεπάζηεθε ην θχξην θάηνπηξν πνιχ ιεπηφ θαη εχθακπην ψζηε λα κπνξεί εχθνια λα δηακνξθσζεί ην ζρήκα ηνπ απφ ηηο επεκβάζεηο ηεο ίδηαο ηεο βάζεο ζηήξημήο ηνπ. Απηφ κπφξεζε λα γίλεη γηαηί ην ζχζηεκα ζηήξημεο ηνπ θαηφπηξνπ δηέζεηε κία δηάηαμε απφ 78 ελεξγά έκβνια, πάλσ ζηα νπνία εδξαδφηαλ ην, δηακέηξνπ 3,5 m, θάηνπηξν. Απνζηνιή ησλ εκβφισλ είλαη αθελφο λα παξέρνπλ ζηήξημε ζην θάηνπηξν, αθεηέξνπ λα δίλεηαη ε δπλαηφηεηα δηφξζσζεο ησλ παξακνξθψζεσλ πνπ πξνθαιεί ην ίδην ηνπ ην βάξνο θαηά ηε δηάξθεηα θίλεζεο ηνπ ηειεζθνπίνπ. Φσηνγξαθία από ην Ν.Σ.Σ ηειεζθνπηνπνπ βξίζθεηαη ζην La Silla ηεο Υηιήο Tα ηειεζθόπηα Κeck I θαη Keck II Σα ηειεζθφπηα Keck, βξίζθνληαη ζην φξνο Mauna Kea ζηε Υαβάε, ζε πςφκεηξν 4.123m. Ζ θαηαζθεπή ηνπο απνηειείηαη απφ ελα νπζηαζηηθά εληαίν θαηφπηξν, ην νπνίν φκσο απαξηίδεηαη απφ κηθξφηεξα αλεμάξηεηα θνκκάηηα ηνπνζεηεκέλα ην έλα δίπια ζην άιιν. Ζ ζρεδίαζε θαη θαηαζθεπή ελφο ηέηνηνπ ηεκαρηζκέλνπ θαηφπηξνπ ήηαλ εμαηξεηηθά πνιχπινθε θαη δχζθνιε, ηφζν ζηε ζπλαξκνιφγεζε φζν θαη ζηελ απαίηεζε λα παξακείλνπλ ηα ηεκάρηα απηά επζπγξακκηζκέλα θαηά ηελ αιηαδηκνπζηαθή θίλεζε ηνπ ηειεζθνπίνπ. Σν ζχλζεην αιιά εληαίν (ζπλερέο) θάηνπηξν, απνηειείηαη απφ 36 αλεμάξηεηα εμαγσληθά ηεκάρηα πνπ ην θαζέλα έρεη κήθνο 1,8 m., βάξνο 450 θηιά θαη πάρνο 7,5 cm. Ζ επηθάλεηα πνπ δεκηνπξγείηαη κε ηε δηάηαμε απηή έρεη ππεξβνινεηδέο ζρήκα, ελψ ε δηάκεηξνο ηνπ θαηφπηξνπ θηάλεη ηα 10 m.

65 65 Κάζε έλα απφ ηα ζηνηρεία πνπ απνηεινχλ ην εληαίν θάηνπηξν ιεηάλζεθε θαηάιιεια, έηζη, ψζηε λα απνθηήζεη δηαθνξεηηθή θακππιφηεηα, αλάινγα κε ηε ζέζε ζηελ νπνία πξννξηδφηαλ λα ηνπνζεηεζεί. Γηα λα ην πεηχρνπλ απηφ εθαξκφζηεθαλ θαηλνχξγηεο κέζνδνη ιείαλζεο φπσο γηα παξάδεηγκα ν "βνκβαξδηζκφο" ησλ επηθαλεηψλ, ησλ επί κέξνπο 36 ζηνηρείσλ ηνπ θαηφπηξνπ, κε πςειήο ηαρχηεηαο ηφληα ηνπ επγελνχο αεξίνπ αξγνχ (Ar), ηα νπνία ηειηθά αθαηξνχζαλ ην πξνο ιείαλζε γπαιί κφξην πξνο κφξην. Φσηνγξαθία από ην ζύλζεην θάηνπηξν ηνπ ηειεζθνπίνπ Keck. Σν επίζεο δχζθνιν πξφβιεκα, ηεο δηαηήξεζεο ηεο επζπγξάκκηζεο ησλ ηκεκάησλ ηνπ ζχλζεηνπ θαηφπηξνπ, αληηκεησπίζηεθε κε επηηπρία κε ηελ εθαξκνγή ζπζηήκαηνο ζηήξημεο "active optics". Σν ζχζηεκα απηφ ρξεζηκνπνίεζε έλα ζχζηεκα απφ 168 αηζζεηήξεο, ηνπνζεηεκέλνπο ζηελ πεξηθέξεηα θάζε ηκήκαηνο, νη νπνίνη κπνξνχζαλ λα αληρλεχνπλ κεηαθίλεζεηο ηεο ηάμεο ηνπ 0,001 κm θαζελφο ηκήκαηνο ζε ζρέζε κε ην δηπιαλφ ηνπ. Σν θάζε ηκήκα ζηεξίδεηαη ζε ηξία έκβνια αθξηβείαο. Με ηελ παξακηθξή αλίρλεπζε κηθξνθίλεζεο απφ ηνπο αηζζεηήξεο, ζηέιλνληαη, κε ηε βνήζεηα ειεθηξνληθνχ ππνινγηζηή, δηνξζσηηθέο εληνιέο ζηα έκβνια αθξηβείαο, κε ζπρλφηεηα δπν θνξέο ην δεπηεξφιεπην. Σα έκβνια αθξηβείαο κε ιεπηνχο ρεηξηζκνχο πεηπραίλνπλ επζπγξακκίζεηο ησλ δηαθφξσλ ηκεκάησλ κεηαμχ ηνπο. Έηζη ε εληαία επηθάλεηα ηνπ θαηφπηξνπ δηαηεξεί ηελ επηζπκεηή θακππιφηεηα κε πνιχ κεγάιε αθξίβεηα.

66 Σν δηαζηεκηθό ηειεζθόπην Hubble Σν δηαζηεκηθό ηειεζθόπην Hubble. Σν δηαζηεκηθφ ηειεζθφπην Hubble Space Telescope (HST) απνηειεί έλα πξφγξακκα ζπλεξγαζίαο κεηαμχ ηεο NASA (National Aeronautics and Space Administration) θαη ηεο ESA (European Space Agency). Σν HST ηέζεθε ζε ηξνρηά γχξσ απφ ηε Γε, ζε χςνο 600 πεξίπνπ ρηιηνκέηξσλ, απφ ην δηαζηεκηθφ ιεσθνξείν Discovery, πνπ εθηνμεχηεθε ζηηο 25 Απξηιίνπ ηνπ Σν βάξνο ηνπ είλαη θηιά, ελψ, ην ζπλνιηθφ ηνπ θφζηνο αλήιζε ζην πνζφ ησλ δνιαξίσλ. Έθηνηε, ην θφζηνο ιεηηνπξγίαο ηνπ HST αλέξρεηαη ζε δνιάξηα ην κήλα. Μεηά ηελ ηνπνζέηεζή ηνπ ζε θαλνληθή ηξνρηά, θαη ζπγθεθξηκέλα ζηηο 27 Ηνπλίνπ 1990, αλαθνηλψζεθε απφ ηε NASA φηη ην πξσηεχνλ θάηνπηξν ηνπ HST παξνπζίαδε ζθάικα ζθαηξηθήο εθηξνπήο. Σν πξφβιεκα απηφ ηεο ζθαηξηθήο εθηξνπήο δηνξζψζεθε κε κηα εθ λένπ απνζηνιή ηνπ δηαζηεκηθνχ ιεσθνξείνπ, ην Γεθέκβξην ηνπ 1993,φπνπ πξνζαξκφζηεθε ζην ηειεζθφπην ην ζχζηεκα COSTAR (Corrective Optics Space Telescope Axial Replacement).

67 67 To HST ζρεδηάζηεθε ψζηε λα κπνξεί λα εθηειεί παξαηεξήζεηο ζε κήθε θχκαηνο ηνπ νξαηνχ θάζκαηνο, ηνπ εγγχο ππεξηψδνπο θαη ηνπ εγγχο ππέξπζξνπ (απφ 1150 Å έσο 1 mm). Σν ζρήκα ηνπ είλαη πεξίπνπ θπιηλδξηθφ κε κήθνο 13.1 m. θαη κέγηζην πιάηνο 4.3 m. Σν θάηνπηξφ ηνπ έρεη δηάκεηξν 2.4 m, κε f/24, ηχπνπ Ritchey-Chretien θαη έγηλε απφ γπαιί Corning ULE. Με εηδηθφ, πεξίπινθν ηξφπν εμαζθαιίδεηαη ην χςνο θαη ηε ζηαζεξφηεηά ηνπ θαηά ηε δηάξθεηα παξαηεξήζεσλ. Με ηνλ νξηζκφ ελφο ζπζηήκαηνο νξζνγσλίσλ ζπληεηαγκέλσλ (V1, V2 θαη V3) πξνζδηνξίδεη ηε ζέζε ηνπ θαη ηε ζέζε δηαθφξσλ ζηφρσλ. Ο άμνλαο V1 ηαπηίδεηαη κε ηνλ νπηηθφ άμνλα ηνπ ηειεζθνπίνπ. Ο άμνλαο V2 είλαη παξάιιεινο κε ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο ησλ ειηαθψλ πηάησλ, ελψ ν άμνλαο V3 νξίδεηαη θάζεηνο ζηνπο άιινπο δπν. Σν HST θαηά ηελ αιιαγή ζηφρνπ θηλείηαη κε ηαρχηεηα 6 κνηξψλ ην ιεπηφ.γηαζέηεη έμη γπξνζθφπηα θαη δχν ειεθηξνληθνχο ππνινγηζηέο. Ζ ειεθηξηθή ελέξγεηα πνπ ρξεηάδεηαη γηα ηε ιεηηνπξγία ησλ δχν ειεθηξνληθψλ ππνινγηζηψλ ηνπ θαη ησλ άιισλ επηζηεκνληθψλ ηνπ νξγάλσλ, εμαζθαιίδεηαη άκεζα απφ δπν ειηαθά πηάηα δηαζηάζεσλ 12.1m Υ 2.4m. Δπίζεο ηα πηάηα απηά θνξηίδνπλ έμη κπαηαξίεο ληθειίνπ-πδξνγφλνπ, ψζηε λα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεί ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα πνπ ηνπ ρξεηάδεηαη αθφκα θαη φηαλ βξίζθεηαη ζηε ζθηά ηεο Γεο (25 ιεπηά ζε θάζε πιήξε πεξηθνξά). Σν HST ειέγρεηαη απφ ην STOCC (Space Telescope Operations Control Center) πνπ βξίζθεηαη ζην GSFT (Goddard Space Flight Center) ζηελ Greenbelt ηνπ Maryland. Σα επηζηεκνληθά φξγαλα πνπ δηαζέηεη, έρνπλ ηνπνζεηεζεί πίζσ απφ ην θχξην θάηνπηξν ηνπ HST θαηέρνληαο ην θαζέλα εηδηθή μερσξηζηή ζέζε. Ζ πιαλεηηθή θάκεξα επξένο πεδίνπ Wide Field Planetary Camera θαηέρεη έλαλ αθηηληθφ ηνκέα ζηελ νπνία ην εηζεξρφκελν θσο πξνζπίπηεη κέζσ ελφο θαηφπηξνπ πνπ έρεη θιίζε 45 0 ζε ζρέζε κε ηελ νπηηθή αθηίλα.ζ Faint Object Camera, ε Near infrared Camera, ην Multi-Object Spectrometer θαη ην Space Telescope Imaging Spectrograph, είλαη ηνπνζεηεκέλα ζε αμνληθή δηάηαμε, ελψ, ηα φξγαλα Fine Guidance Sensors θαηέρνπλ ηξεηο αθηηληθνχο ηνκείο. Σα ειηαθά πηάηα ηνπ HST είλαη πάληα ζηξακκέλα πξνο ηνλ Ήιην θάηη πνπ γίλεηαη εχθνια κε απιή πεξηζηξνθή γχξσ απφ ηνλ νπηηθφ ηνπ άμνλα. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ζέζεο ηνπ θαη ηελ εμαζθάιηζε ηνπ πξνζαλαηνιηζκνχ ηνπ θαηά ηε δηάξθεηα ησλ δηαθφξσλ παξαηεξήζεσλ, ην HST ρξεζηκνπνηεί δχν αζηέξηα-νδεγνχο. Σα αζηέξηα-νδεγνί ηνπνζεηνχληαη ζηελ άθξε ηνπ νπηηθνχ πεδίνπ ζε αληίζεζε κε ηα επίγεηα ηειεζθφπηα πνπ ηα ηνπνζεηνχλ ζην κέζνλ. Σα αζηέξηα-νδεγνί ιακβάλνληαη απφ έλαλ θαηάινγν πνπ πεξηέρεη ηα αθξηβή ζηνηρεία απφ ηέηνηα αληηθείκελα θαηλφκελνπ νπηηθνχ κεγέζνπο κέρξη 14.5.

68 68 Δηάγξακκα ησλ θπξηόηεξσλ ηκεκάησλ ηνπ δηαζηεκηθνύ ηειεζθνπίνπ Hubble Σν HST ρξεζηκνπνηείηαη γηα παξαηεξήζεηο ζε εμσγαιαμηαθνχο, γαιαμηαθνπο ζηφρνπο θαζψο θαη γηα παξαηεξήζεηο ζηελ πιαλεηηθή αζηξνλνκία. Δηλαη ηθαλφ λα δηαθξίλεη ραξαθηεξηζηηθά ζηηο αηκφζθαηξεο ηνπ Οπξαλνχ θαη ηνπ Πνζεηδψλα θαη νδήγεζε κε απηφλ ηνλ ηξφπν ηνπο επηζηήκνλεο λα αληηιεθζνχλ φηη ζηνπο γηγάληηνπο απηνχο αέξηνπο πιαλήηεο ππάξρνπλ παξφκνηα ζπζηήκαηα θαηξνχ φπσο θαη ζηνπο πιαλήηεο Γία θαη Κξφλν. Δπίζεο κε ηε βνήζεηά ηνπ ζρεδηάζηεθε έλαο πξψηνο ράξηεο ηεο επηθάλεηάο ηνπ Πινχησλα. Ζ κεγαιχηεξή ηνπ φκσο επηηπρία ζηελ πιαλεηηθή αζηξνλνκία ήηαλ ε αλέιπηζηε παξαηήξεζε ηεο πξφζθξνπζεο ηνπ θνκήηε Shoemaker-Levy 9 ζην Γία φπνπ δηέθξηλε ιεπηνκέξεηεο δηαζηάζεσλ κέρξη 320 ρηιηνκέηξσλ. Έλαο άιινο ηνκέαο πνπ έδσζε θαηαπιεθηηθά απφηειέζκαηα ήηαλ ζηελ απνηχπσζε πεξηνρψλ αζηξνγέλεζεο φπνπ απέδεημε φηη νη πξσηνπιαλεηηθνί δίζθνη είλαη θάηη ην ζπλεζηζκέλν ζην χκπαλ. Δπίζεο θσηνγξάθηζε πνιπάξηζκα πιαλεηηθά λεθειψκαηα, θαηαγξάθνληαο εθπιεθηηθή πνηθηιία πεξίπινθσλ ζρεκάησλ, βνεζψληαο έηζη ηνπο επηζηήκνλεο λα εμεγήζνπλ ηε

69 69 ζπκπεξηθνξά θαη αιιειεπίδξαζε ησλ πιαλεηηθψλ λεθεισκάησλ κε ην πεξηβάιινλ πνπ ηα πεξηθιείεη. Εηθόλα από ην ηειεζθόπην Hubble ηνπ πιαλεηηθνύ λεθειώκαηνο NGC Μπφξεζε λα κειεηήζεη ηα θαηάινηπα ηεο πεξίθεκεο πξφζθαηεο έθξεμεο ζνππεξλφβα SN 1987A ζην Μεγάιν Νέθνο ηνπ Μαγγειάλνπ θαη λα δηαθξίλεη (γηα πξψηε θνξά) κεηαβνιέο ζε θιίκαθα θάησ ηνπ έηνπο θσηφο. Έλαο άιινο ηνκέαο ζηνλ νπνίν αθηέξσζε πνιιέο παξαηεξήζεηο ηνπ ήηαλ ε κειέηε θαη ε αλαδήηεζε καχξσλ νπψλ ζην θέληξν γαιαμηψλ. πνπδαηφηεξε ήηαλ ε έξεπλά ηνπ ζην θέληξν ηνπ γαιαμία Μ87, ελφο ειιεηπηηθνχ γαιαμία ζην ζκήλνο ηεο Παξζέλνπ. Αλαθάιπςε, ζην θέληξν ηνπ ηελ χπαξμε ελφο δίζθνπ πξνζαχμεζεο ραξαθηεξηζηηθφ ηεο χπαξμεο καχξεο ηξχπαο κε κάδα πεξίπνπ 2 δηζεθαηνκκχξηα ειηαθέο κάδεο.

70 70 Εηθόλα από ηνλ ππξήλα ηνπ Γαιαμία NGC426 όπνπ δηαθξίλεηαη ν δίζθνο πξνζαύμεζεο Σέινο, θαίξηα ήηαλ ε ζπλεηζθνξά ηνπ HST ζηνλ ηνκέα ηνπ πξνζδηνξηζκνχ ηεο ζηαζεξάο ηνπ Hubble, Ζ, γηα ηελ ηηκή ηεο νπνίαο νη δηαθσλίεο έθηαλαλ ην ζπληειεζηή 2. Δηζη ε ειηθία ηνπ χκπαληνο εθηηκφηαλ απφ 10 σο 20 δηο ρξφληα. Μεζα φκσο απφ ηηο παξαηεξήζεηο ηνπ δηαζηεκηθνχ ηειεζθνπίνπ ε ζηαζεξά Hubble εθηηκήζεθε φηη είλαη ίζε κε Ζ=70km/sec/Mpc νπφηε ε ειηθία ηνπ χκπαληνο εθηηκήζεθε ζε δηο ρξφληα. Οη επηηπρίεο ηνπ είλαη ακέηξεηεο θαη θαζεκεξηλά πξνζηίζεληαη θαηλνχξγηεο. Οη ζηφρνη ηνπ, εμ αξρήο νκνινγνπκέλσο πνιχ θηιφδνμνη, πέηπραλ φινη θαη ίζσο μεπέξαζαλ αθφκα θαη ηηο πξνζδνθίεο ησλ παξαγφλησλ πνπ ην δεκηνχξγεζαλ.

71 71 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 - ΡΑΓΙΟΣΗΛΔΚΟΠΙΑ 2.1 Ιζηνξηθή αλαδξνκή Ζ πξψηε ξαδην-θεξαία πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα λα πξνζδηνξίζεη κηα αζηξνλνκηθή ξαδην-πεγή θαηαζθεπάζηεθε απφ ηνλ Karl Guthe Jansky ην 1932,κε ηελ νπνία αλαθάιπςε εληειψο ηπραία ηα πξσηα θνζκηθά ξαδηνθχκαηα (ξαδηνθχκαηα ησλ νπνίσλ ε πεγή βξίζθεηαη έμσ απφ ηελ Γε) Ο Jansky ήηαλ έλαο ξαδηνειεθηξνιφγνο ησλ εξγαζηεξίσλ ηεο εηαηξείαο Bell Telephone ζην, New Jersey. H εηαηξεία ηνπ είρε αλαζέζεη, λα εληνπίζεη ηελ πεγή ηνπ ζνξχβνπ πνπ παξεκπφδηδε ηηο ηειεθσληθέο ζπλδηαιέμεηο κε ηελ Δπξψπε. Ο Jansky γηα λα εληνπίζεη απφ πνχ πξνέξρνληαλ ηα ξαδηνθσληθά παξάζηηα θαηαζθεχαζε κηα εηδηθή θεξαία ξαδηνθπκάησλ, πνπ απνηεινχληαλ απφ κηα κεγάινπ κήθνπο ζεηξά κεηαιιηθψλ ζσιήλσλ. Ζ θεξαία ηνπ Jansky ζρεδηάζηεθε λα ιακβάλεη κηθξνχ κήθνπο θχκαηνο ξαδηνθχκαηα ζε κηα ζπρλφηεηα 20,5 MHz (κήθνο θχκαηνο πεξίπνπ 14,6 m). Σνπνζεηήζεθε ζε κηα πεξηζηξεθφκελε πιάθα πνπ επέηξεπε ζηελ θεξαία λα πεξηζηξέθεηαη ζε νπνηαδήπνηε θαηεχζπλζε. Δίρε δηάκέηξν πεξίπνπ 30 m θαη βξηζθφηαλ ζε χςνο 6 m. Σν πξψην απηφ ξαδηνηειεζθφπην δελ δηέζεηε αλαθιαζηήξα θαη ε θαηεχζπλζε ηεο παξαηεξνχκελεο ξαδηνπεγήο κπνξνχζε λα πξνζδηνξηζζεί κέζα απφ ηελ πεξηζηξνθή ηεο θεξαίαο πάλσ ζε κηα βάζε ηεζζάξσλ ξνδψλ. Έλα κηθξφ ππφζηεγν ζηελ πιεπξά ηεο θεξαίαο ζηέγαδε έλα αλαινγηθφ ζχζηεκα θαηαγξαθήο ησλ δεδνκέλσλ. Φσηνγξαθία ηεο ξαδην-θεξαίαο πνπ θαηαζθεπάζηεθε από ηνλ Jansky

72 72 Ο Jansky θαηεγξάςε ηα ζήκαηα απφ φιεο ηηο θαηεπζχλζεηο γηα αξθεηνχο κήλεο Σα πεξηζζφηεξα παξάζηηα δεκηνπξγνχληαλ απφ θεξαπλνχο, αθφκα φκσο θαη φηαλ νη θεξαπλνί ζηακαηνχζαλ, παξέκελαλ κεξηθά ακπδξά «ζπξίδνληα» παξάζηηα. Χο ην 1935 είρε εληνπίζεη ηελ πεγή ηνπ ζπξηγκνχ. Ο Jansky ηειηθά παξαηήξεζε φηη ην πξφηππν απηνχ ηνπ «παξακέλνληα ζπξηγκνχ» επαλαιακβάλνηαλ ζηαζεξά ζε έλαλ θχθιν 23 σξψλ θαη 56 ιεπηψλ. Απηή ε θαζπζηέξεζε ησλ ηεζζάξσλ ιεπηψλ είλαη ραξαθηεξηζηηθή κηαο αζηξνλνκηθήο εκέξαο, ηνπ ρξφλνπ δειαδή πνπ ρξεηάδεηαη νπνηνδήπνηε "ζηαζεξφ" αληηθείκελν πνπ βξίζθεηαη ζηελ νπξάληα ζθαίξα γηα λα επηζηξέςεη ζηελ ίδηα ζέζε ζηνλ νπξαλφ. Με ηε ζχγθξηζε ησλ παξαηεξήζεψλ ηνπ κε ηνπο νπηηθνχο αζηξνλνκηθνχο ράξηεο, ν Jansky θαηέιεμε ζην ζπκπέξαζκα φηη ε ξαδηναθηηλνβνιία απηή πξνεξρφηαλ απφ ην Γαιαμία καο θαη ήηαλ ηζρπξφηεξε ζηελ θαηεχζπλζε ηνπ θέληξνπ ηνπ γαιαμία, ζηνλ αζηεξηζκφ Sagittarius. Carl Jansky Με ην πξψην απηφ ζηνηρεηψδεο ξαδηνηειεζθφπην ν Jansky είρε θάλεη κηα αλαπάληερε αλαθάιπςε, κηα πνπ εθείλε ηελ επνρή ε επηθξαηνχζα άπνςε ππέζεηαλ φηη ν Ήιηνο ήηαλ ε θπξηφηεξε πεγή ξαδηνθπκάησλ ζηνλ νπξαλφ φπσο αθξηβψο είλαη θαη ε θσηεηλφηεξε πεγή νξαηνχ θσηφο. Γπζηπρψο φκσο, νη πεξηζζφηεξνη αζηξνλφκνη εθείλε ηελ επνρή δελ έδσζαλ πξνζνρή νχηε ζηελ θαηαζθεπή ελφο ξαδηνηειεζθνπίνπ νχηε ζε απηήλ ηελ ζεκαληηθή αλαθάιπςε ηνπ Jansky. Σν κνλαδηθφ άηνκν πνπ θαηαζθεχαζε ξαδηνηειεζθφπην κέζα ζηελ επφκελε δεθαεηία ήηαλ ν Grote Rebber, ξαδηνεξαζηηέρλεο ζην Whiton, ηνπ Illinois. Έρνληαο δηαβάζεη ζε πεξηνδηθφ

73 73 γηα ηελ αλαθάιπςε ηνπ Jansky, ν Reber επηρείξεζε λα κειεηήζεη ηηο ιεπηνκέξεηεο ηεο. Βαζηδφκελνο, ινηπφλ, απνθιεηζηηθά ζηηο νηθνλνκίεο ηνπ, ζρεδίαζε θαη θαηαζθεχαζε ν ίδηνο ζηελ απιή ηνπ ζπηηηνχ ηνπ, ην πξψην ξαδηνηειεζθφπην ζηνλ θφζκν, έλα πηάην κε δηάκεηξν 9 κέηξα. ηνπο ράξηεο πνπ έθηηαμε βαζηζκέλνο ζηα δεδνκέλα απφ ην ηειεζθφπην ηνπ, κπνξεί λα δεη θαλείο θαζαξά φρη κφλν ηελ θεληξηθή πεξηνρή ηνπ Γαιαμία καο, αιιά θαη δχν άιιεο έληνλεο ξαδηνπεγέο πνπ αξγφηεξα νλνκάζηεθαλ Κχθλνο Α θαη Καζζηφπε Α, επεηδή ήηαλ νη ιακπξφηεξεο ξαδηνπεγέο ζηνπο αζηεξηζκνχο ηνπ Κχθλνπ θαη ηεο Καζζηφπεο, αληίζηνηρα. Σν ξαδηνηειεζθνπην ηνπ Reber Σν 1940 ν Reber, έρνληαο νινθιεξψζεη ηηο πξψηεο εμεξεπλήζεηο ηνπ νπξαλνχ ζηα ξαδηνθσληθά κήθε θχκαηνο, ζπλέηαμε πξνζεθηηθά κηα ηερληθή πεξηγξαθή ηνπ ηειεζθνπίνπ ηνπ, ησλ κεηξήζεσλ ηνπ θαη ηνπ ράξηε ηνπ θαη ηελ έζηεηιε ζην πεξηνδηθφ Astrophysical Journal. Δλ ησ κεηαμχ ν Β Παγθφζκηνο πφιεκνο είρε ηειεηψζεη θαη νη επηζηήκνλεο πνπ είραλ αζρνιεζεί κε

74 74 ηελ έξεπλα γηα ζηξαηησηηθνχο ζθνπνχο αλαδεηνχζαλ λέεο πξνθιήζεηο. Μεηαμχ απηψλ ππήξραλ θαη πεηξακαηηθνί θπζηθνί πνπ θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ πνιέκνπ εξγάζηεθαλ γηα ηελ θαηαζθεπή ξαληάξ ηθαλψλ λα εληνπίδνπλ ερζξηθά αεξνζθάθε. Καζψο ε αξρή ιεηηνπξγίαο ησλ ξαληάξ βαζίδεηαη ζε ξαδηνθχκαηα πνπ εθπέκπνληαη απφ πνκπνχο, αλαθιψληαη ζε έλα αεξνπιάλν θαη επηζηξέθνπλ, απηνί νη πεηξακαηηθνί θπζηθνί ήηαλ ηα θαηάιιεια άηνκα γηα λα δψζνπλ πλνή ζηε λέα επηζηήκε ηεο ξαδηναζηξνλνκίαο. Απφ ην πιήζνο ησλ αζηξνλφκσλ πνπ δνθίκαζαλ ηηο ηθαλφηεηεο ηνπο ζε απηφ ην πεδίν αλαδείρζεθαλ, θαη ηειηθά επηθξάηεζαλ ζε ζχληνκν ρξνληθφ δηάζηεκα, ηξεηο νκάδεο: ε νκάδα ηνπ Bernard Lovell ζην Jontrel Bank, ηνπ Παλεπηζηεκίνπ ηνπ Manchester, ζηελ Αγγιία, ε νκάδα ηνπ Martin Ryle απφ ην Παλεπηζηήκην ηνπ Cambridge, ζηελ Αγγιία θαη κηα νκάδα πνπ ζπγθξνηήζεθε απφ ηνπο J.L. Pawsey θαη John Bolton, ζηελ Απζηξαιία. O Sir Bernard Lovell Οη νπηηθνί αζηξνλφκνη, (ε κνλαδηθή θαηεγνξία αζηξνλφκσλ πνπ ππήξραλ εθείλε ηελ επνρή) δελ έδσζαλ κεγάιε πξνζνρή ζηελ ππξεηψδε δξαζηεξηφηεηα ησλ πεηξακαηηθψλ θπζηθψλ. Θα παξέκελαλ αδηάθνξνη σο ηελ ζηηγκή πνπ ηα ξαδηνηειεζθφπηα ζα θαηάθεξλαλ λα πξνζδηνξίζνπλ ηελ ζέζε κηαο πεγήο ζηνλ νπξαλφ κε αξθεηή αθξίβεηα, ψζηε λα θαζνξίζνπλ πνην θσηεηλφ ζψκα εμέπεκπε ηα ξαδηνθχκαηα. Κάηη ηέηνην ζα απαηηνχζε βειηίσζε ηεο δηαθξηηηθήο ηθαλφηεηαο θαηά 100 θνξέο.οη πεηξακαηηθνί θπζηθνί πέηπραλ απηήλ ηελ βειηίσζε ην 1949, επηλνψληαο έλα έμππλν ηέρλαζκα. Γεκηνχξγεζαλ έλα δίθηπν κηθξψλ ξαδηνηειεζθφπησλ ζπλδεδεκέλσλ κέζσ θαισδίσλ κε έλαλ θεληξηθφ ζηαζκφ ιήςεο. Σέηνηα δίθηπα κηθξψλ ηειεζθνπίσλ νλνκάδνληαη ξαδηνζπκβνιφκεηξα, δηφηη ε αξρή ζηελ νπνία ζηεξίδεηαη ε ιεηηνπξγία ηνπο είλαη ε ζπκβνινκεηξία: κε ηελ «ζπκβνιή» ησλ εμφδσλ ησλ κηθξψλ

75 75 ηειεζθνπίσλ, ν θεληξηθφο ζηαζκφο ιήςεο ζπλζέηεη έλα ράξηε ή κηα εηθφλα ηνπ νπξαλνχ ζηα ξαδηνθσληθά κήθε θχκαηνο. Απφ ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1940 σο ηελ δεθαεηία ηνπ 1960 ν ηνκέαο ηεο ξαδην αζηξνλνκίαο άξρηζε λα αλζίδεη, νη ηξεηο νκάδεο ησλ πεηξακαηηθψλ (Johntrel Bank, Cambridge θαη ζηελ Απζηξαιία) ζπλαγσλίδνληαλ ε κηα ηελ άιιε ζηελ θαηαζθεπή κεγαιχηεξσλ θαη πνιππινθφηεξσλ ξαδηνζπκβνινκέηξσλ, κε νινέλα κεγαιχηεξε δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα. Σν πξψην κεγάιν βήκα έγηλε ην 1949, φηαλ ν John Bolton, Gordon Stanley θαη Bruce Slee, ηεο απζηξαιηαλήο νκάδαο, θαηάθεξαλ λα βειηηψζνπλ ηελ δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα ησλ ξαδηνζπκβνινκέηξσλ ηνπο θαηά 100 θνξέο. Έηζη θαηάθεξαλ λα πξνζδηνξίζνπλ κε αθξίβεηα 10 ιεπηψλ ηφμνπ ηηο ζέζεηο αξθεηψλ ξαδηνπεγψλ.μέζα ινηπφλ απφ ηηο εληαηηθέο πξνζπάζεηεο απηψλ ησλ νκάδσλ ησλ πξψησλ ξαδηναζηξνλφκσλ ν ηνκέαο ηεο ξαδηναζηξνλνκίαο θαζηεξψζεθε σο έλα ζεκαληηθφηαην πεδίν κειέηεο. Γεγνλφο ην νπνίν νδήγεζε ζηελ θαηαζθεπή νιφ θαη κεγαιχηεξσλ θαη αθξηβέζηεξσλ ξαδηνηειεζθνπίσλ θαη ζπκβνινκεηξηθψλ δηαηάμεσλ κέρξη ηηο κέξεο καο 2.2 Αξρέο ιεηηνπξγίαο ξαδηνηειεζθνπίσλ Γνκή ελόο ξαδηνηειεζθνπίνπ Σν ξαδηνηειεζθφπην απνηειείηαη απφ έλα κεηαιιηθφ δίζθν, ην ξαδηνδέθηε θαη ηνλ θαηαγξαθέα.τπάξρεη κεγάιε πνηθηιία ηφζν ζηε κνξθή θαη ηνλ αξηζκφ ησλ δίζθσλ ησλ ξαδηνηειεζθνπίσλ φζν θαη ησλ ξαδηνδεθηψλ. Ο ξφινο ηνπ κεηαιιηθνχ δίζθνπ είλαη λα ζπιιέγεη ηα ξαδηνθχκαηα ζηελ εζηία, φπνπ ππάξρεη έλα ειεθηξηθφ δίπνιν. ην ζεκείν απηφ πξαγκαηνπνηείηαη θαη ε πξψηε ελίζρπζε ζήκαηνο ζηε ζπρλφηεηα παξαηήξεζεο. Δπεηδή ηα ξαδηνθχκαηα έρνπλ πνιχ κεγάια κήθε θχκαηνο ν κεηαιιηθφο δίζθνο δελ ρξεηάδεηαη λα είλαη ζπκπαγήο αιιά κπνξεί λα είλαη απιά έλα κεηαιιηθφ πιέγκα νη αλσκαιίεο ηνπ νπνίνπ φκσο δελ πξέπεη λα ππεξβαίλνπλ ην 1/20 ηνπ κήθνπο θχκαηνο παξαηήξεζεο.

76 76 ηελ εηθόλα δηαθξίλνληαη ηα θύξηα κέξε ηεο δνκήο ελόο ξαδηνηειεζθνπίνπ Γειαδή φζν κηθξφηεξα κήθε θχκαηνο παξαηεξνχκε ηφζν πην ιεία πξέπεη λα είλαη ε επηθάλεηα ηνπ κεηαιιηθνχ δίζθνπ. Σν ζρήκα ηνπ κεηαιιηθνχ δίζθνπ είλαη ζπλήζσο παξαβνινεηδέο, φκσο κπνξεί λα έρεη θαη ζρήκα ζθαηξηθνχ θινηνχ ε θαη λα είλαη έλαο ζπλδπαζκφο επίπεδεο θαη ζθαηξηθήο επηθάλεηαο ε θάπνηνο άιινο θαηάιιεινο ζπλδπαζκφο. Σν πην ζεκαληηθφ ηκήκα ελφο ξαδηνηειεζθνπίνπ είλαη ε θεξαία πνπ ρξεζηκεχεη γηα λα θαηεπζχλεη ηηο παξαηεξήζεηο ζε νξηζκέλε πεξηνρή ηνπ νπξαλνχ θαη γηα ηε ζπιινγή κεγάισλ πνζνηήησλ ελέξγεηαο ξαδηνθπκάησλ. Ο ξφινο ηεο θεξαίαο ελφο ξαδηνηειεζθνπίνπ είλαη αληίζηνηρνο πξνο ηνπο θαθνχο ή ηα θάηνπηξα ησλ νπηηθψλ ηειεζθνπίσλ. Ζ ζηήξημε ησλ ξαδηνηειεζθνπίσλ κπνξεί λα είλαη κεζεκβξηλή, αιηαδηκνπζηαθή ή ηζεκεξηλή. Τπάξρεη αθφκα ε δπλαηφηεηα ην ξαδηνηειεζθφπην λα έρεη ζηαζεξή θαηεχζπλζε, φπσο ζηελ πεξίπησζε ηνπ ξαδηνηειεζθνπίνπ ηνπ Arecibo ζην Puerto Rico φπνπ ν αλαθιαζηήξαο είλαη ηνπνζεηεκέλνο ζε κηα θπζηθή θνηιφηεηα ηνπ εδάθνπο δηακέηξνπ 300m.

77 77 Φσηνγξαθία ηνπ κεγαιύηεξνπ ξαδηνηειεζθνπίνπ ζηαζεξήο ζηεξημεο Arecibo ηα ξαδηνηειεζθφπηα ζηαζεξήο ζηήξημεο ρξεζηκνπνηείηαη ε θίλεζε ηεο Γεο γηα ηελ παξαηήξεζε ξαδηνπεγψλ εληφο κηαο ζηελήο δψλεο γχξσ απφ ην δελίζ Γσληαθή δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα Γηα ηελ γσληαθή δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα ησλ ξαδηνηειεζθνπίσλ ηζρχεη ε ίδηα ζρέζε πνπ ηζρχεη θαη γηα ηα νπηηθα ηειεζθφπηα. Γειαδή γηα ηελ γσλία σ ηελ νπνία δχν ζεκεηαθέο ξαδηνπεγέο πξέπεη λα απέρνπλ γηα λα ηηο δνχκε ζαλ μερσξηζηέο κε έλα ξαδηνηειεζθφπην δηακέηξνπ D ζε παξαηεξήζεηο ζε κήθνο θχκαηνο ι πξέπεη λα ηζρχεη. σ 1,22 rad Σν ειάρηζην ηεο γσλίαο απηήο νλνκάδεηαη δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα. ζν κηθξφηεξε ε ηηκή ηεο γσλίαο σ ηφζν κεγαιχηεξε ε δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα ηνπ ηειεζθνπίνπ.λφγσ ηνπ πνιχ κεγάινπ κήθνπο θχκαηνο ησλ ξαδηνθπκάησλ, ε δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα ησλ ηειεζθνπίσλ είλαη πεξηνξηζκέλε Μέγεζνο αλαθιαζηήξα Ζ ηζρχο πνπ κεηαθέξνπλ ηα ξαδηνθχκαηα θαη ζπιιέγεηαη απφ ηα ξαδηνηειεζθφπηα δίλεηαη απφ ηε ζρέζε W = S A e Γλ πνπ S είλαη ε ππθλφηεηα ξνήο ελέξγεηαο ηεο ξαδηνπεγήο ζε δηεχζπλζε θάζεηε πξνο ην ξαδηνηειεζθφπην, A e είλαη ε ελεξγφο επηθάλεηα ηνπ ηειεζθνπίνπ θαη Γλ είλαη ην εχξνο

78 78 ζπρλνηήησλ ηεο ξαδηνπεγήο. Απφ ηελ παξαπάλσ ζρέζε γίλεηαη θαλεξφ φηη γηα λα θαηαζθεπαζηεί έλα πνιχ ηζρπξφ ξαδηνηειεζθφπην πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ αλαθιαζηήξεο πνιχ κεγάιεο επηθάλεηαο θαζψο θαη ξαδηνεληζρπηέο πνπ κπνξνχλ λα εληζρχνπλ κεγάιεο πεξηνρέο ζπρλνηήησλ. Ο δέθηεο ξαδηνθπκάησλ απνηειεί ην ειεθηξνληθφ ζχζηεκα ηνπ ηειεζθνπίνπ κε ην νπνίν επηηπγράλεηαη ελίζρπζε ηνπ αξρηθνχ ξαδηνζήκαηνο θαηά έλα παξάγνληα Ζ ζπρλφηεηα ελίζρπζεο είλαη δηαθνξεηηθή απφ εθείλε πνπ ζπιιέγεηαη πξνο απνθπγή πξνβιεκάησλ δεκηνπξγίαο εληφο ηνπ ζπζηήκαηνο ηζρπξψλ ηάζεσλ ηαιαληψζεσο νη νπνίεο είλαη αλεμάξηεηεο απφ ην αξρηθφ ζήκα ηεο ξαδηνπεγήο. Έλαο άιινο παξάγνληαο ν νπνίνο θαζνξίδεη ηελ επαηζζεζία ελφο ξαδηνηειεζθνπίνπ είλαη ε παξνπζία ζνξχβνπ ν νπνίνο ζπιιέγεηαη απφ ηελ θεξαία παξάιιεια κε ην ζήκα. Έλα ζήκα απφ κηα θνζκηθή ξαδηνπεγή γίλεηαη αληηιεπηφ κφλν φηαλ ή ζηάζκε ηνπ είλαη κεγαιχηεξε απφ ηε κέζε ηηκή ηεο ζηάζκεο ηνπ ζνξχβνπ. Οη ζέζεηο ησλ ξαδηνηειεζθνπίσλ ηνπνζεηνπληαη καθξηά απφ κεγάια πιεζπζκηαθά θέληξα πξνθεηκέλνπ λα απνθεπρζνχλ νη ειεθηξνκαγλεηηθέο παξεκβνιέο (EMI) απφ ην ξαδηφθσλν, ηελ ηειεφξαζε, ηα ξαληάξ, θαη άιιεο ζπζθεπέο πνπ εθπέκπνπλ ειεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία κεγάινπ κήθνπο θχκαηνο. Κάηη ηέηνην είλαη παξφκνην κε ηελ ηνπνζέηεζε ησλ νπηηθψλ ηειεζθνπίσλ ζε απνκαθξπζκέλα κέξε γηα λα απνθεπρζεί ε θσηνξχπαλζε, Ζ κφλε δηαθνξά είλαη φηη ηα ξαδην-παξαηεξεηήξηα ηνπνζεηνχληαη ζε θνηιάδεο θάηη πνπ ηνπο παξέρεη πεξαηηέξσ πεξαηηέξσ πξνζηαζία απφ ειεθηξνκαγλεηηθέο παξεκβνιέο ζε αληίζεζε κε ηα νπηηθά ηειεζθφπηα πνπ ηνπνζεηνχληαη ζε θνξπθέο βνπλψλ. 2.3 Κεξαίεο ξαδηνηειεζθνπίσλ θαη αλαθιαζηήξεο Υαξαθηεξηζηηθά θεξαηώλ - Γηαγξάκκαηα αθηηλνβνιίαο θεξαηώλ Ζ θεξαία ζπιιέγεη ξαδηνθσληθή αθηηλνβνιία ε νπνία κεηαθέξεηαη απφ ηε γξακκή κεηαθνξάο ζηνλ ξαδηνδέθηε φπνπ εληζρχεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα θαηαγξάθεηαη. Γηα λα έρνπκε κηθξέο απψιεηεο ζην ζήκα νη ζχλζεηεο αληηζηάζεηο ηεο θεξαίαο, ηεο γξακκεο κεηαθνξάο θαη ηνπ ξαδηνδέθηε πξέπεη λα ηαπηίδνληαη. Μηα ζεκαληηθή αξρή πνπ πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε καο γηα ηε ιεηηνπξγία ησλ θεξαηψλ είλαη ε αξρή ηεο αληηζηξνθήο ζχκθσλα κε ηελ νπνία κηα θεξαία εθπέκπεη ελέξγεηα κε ηνλ ίδην ηξφπν κε ηνλ νπνίν ζα ειάκβαλε ηελ ελέξγεηα εάλ ιεηηνπξγνχζε

79 79 ζαλ θεξαία ιήςεο. Βαζηθή ππφζεζε είλαη φηη ε ζπρλφηεηα εθπνκπήο θαη ιήςεο είλαη ίδηα. Έηζη ηα ραξαθηεξηζηηθά κηαο θεξαίαο είλαη ηα ίδηα αλεμάξηεηα ηνπ αλ ε θεξαία εθπέκπεη ε ιακβάλεη ειεθηξνκαγλεηηθήαθηηλνβνιία. Ο ηξφπνο κε ηνλ νπνίν κηα θεξαία αθηηλνβνιεί ελέξγεηα πξνο ηηο δηάθνξεο δηεπζχλζεηο δίλεηαη απφ ην δηάγξακκα ή πξφηππν αθηηλνβνιίαο ηεο θεξαίαο. Σν δηάγξακκα απηφ ζχκθσλα κε ηελ αξρή ηεο αληηζηξνθήο είλαη ην ίδην γηα ηηο πεξηπηψζεηο εθπνκπήο ε ιήςεο. Γηα λα θαζνξίζνπκε ην δηάγξακκα αθηηλνβνιίαο κηαο θεξαίαο ρξεηάδνληαη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ηξηψλ δηαζηάζεσλ. Δπεηδή ηέηνηα δηαγξάκκαηα είλαη πνιχ δχζθνιν λα απνδνζνχλ, δίλνληαη ζπλήζσο ηνκέο ηνπ δηα γξάκκαηνο αθηηλνβνιίαο κε θαηάιιεια επίπεδα. Οη επίπεδεο θακπχιεο πνπ πξνθχπηνπλ νλνκάδνληαη επίπεδα δηαγξάκκαηα αθηηλνβνιίαο.γεληθά ην δηάγξακκα αθηηλνβνιίαο κηαο θεξαίαο εμαξηάηαη απφ ηηο ζθαηξηθέο ζπληεηαγκέλεο r,ζ,θ θαη ηελ ζπρλφηεηα.δάλ ε αθηηλνβνιία πξνέξρεηαη απφ κεγάιεο απνζηάζεηο, φπσο ζπκβαίλεη ζηελ ξαδηναζηξνλνκία ε εμάξηεζε απφ ηελ απφζηαζε είλαη ακειεηέα. Σν δηάγξακκα αθηηλνβνιίαο κπνξεί λα εθθξαζηεί κε 3 ηξφπνπο ζαλ ζπλάξηεζε α) ππθλφηεηαο ηεο ηζρχνο P(ζ,θ) ζε κνλάδεο watt m -2 β) Ηζρχνο αλά κνλάδα ζηεξεάο γσλίαο U(ζ,θ)ζε κνλάδεο watt rad -2 γ) Έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνχ πεδίνπ E(ζ,θ)ζε κνλάδεο Volt m -1 Σα δηαγξάκκαηα πνπ πεξηγξάθνληαη κε βάζεη ηηο εθθξάζεηο α) ή β) νλνκάδνληαη δηαγξάκκαηα ε πξφηππα ηζρχνο. Δλα ηέηνην δηάγξακκα αθηηλνβνιίαο κπνξεί λα ζρεδηαζηεί ζε πνιηθέο ε αθφκα θαη ζε νξζνγψληεο ζπληεηαγκέλεο. ε πεξηπηψζεηο πνπ έρνπκε ζπκκεηξηθφ πξφηππν έλα επίπεδν δηάγξακκα είλαη αξθεηφ γηα ηελ πιήξε πεξηγξαθή ηνπ πξνηχπνπ ηζρχνο κηα πνπ ην ηξησλ δηαζηάζεσλ δηάγξακκα κε πεξηζηξνθή ηνπ επίπεδνπ δηαγξάκκαηνο γχξσ απφ ηνλ άμνλα ζπκκεηξίαο ηνπ.σν πξφηππν αθηηλνβνιίαο κηαο θεξαίαο νλνκάδεηαη απφιπην εάλ είλαη βαζκνινγεκέλν ζε ηηκέο ηζρχνο, αλά κνλάδα επηθάλεηαο ή ζηεξεάο γσλίαο, ή ζε ηηκέο Volt αλά κέηξν. Δάλ ε θιίκαθα είλαη θαλνληθνπνηεκέλε (έρνπκε δηαηξέζεη ηελ θιίκαθα κε ηελ κέγηζηε ηηκή ηνπ αληίζηνηρνπ κεγέζνπο νπφηε έρνπκε ηηκή ζηε κνλάδα κέγηζηεο αθηηλνβνιίαο) ην δηάγξακκα νλνκάδεηαη ζρεηηθφ. Υαξαθηεξηζηηθέο γσλίεο θεξαηώλ Μηα παξάκεηξνο ζπνπδαίαο ζεκαζίαο γηα κηα θεξαία είλαη ην γσληψδεο άλνηγκα ηνπ θχξηνπ ινβνχ ηνπ δηαγξάκκαηνο αθηηλνβνιίαο. Ζ γσλία ζην κηζφ ηεο ηζρχνο HPBW(Half Power, Beam, Width, εχξνο δέζκεο ζην κηζφ ηεο ηζρχνο) είλαη ε πην πνιχ ρξεζηκνπνηνχκελε. Αιιεο

80 80 θνξέο γίλεηαη ρξήζε ηεο γσλίαο κεηαμχ δχν δηαδνρηθψλ κεδεληζκψλ BWFN(Beam Width Between First Nulls, εχξνο δέζκεο κεηαμχ δχν δηαδνρηθψλ κεδεληζκψλ). Ζ πξνζεγγηζηηθή ζρέζε πνπ ηζρχεη κεηαμχ ησλ απηψλ ραξαθηεξηζηηθψλ γσλίσλ είλαη φηη ε ηηκή ηεο HPBW είλαη πεξίπνπ ίζε κε ην κηζφ ηεο ηηκήο ηεο BWFN Γειαδή HPBW. Ζ γσλία ζην κηζφ ηεο ηζρχνο θαζνξίδεη ηελ γσληψδε απφζηαζε πνπ πξέπεη λα έρνπλ δχν ζεκεηαθέο ξαδηνπεγέο γηα λα μερσξίδνπκε ηελ κία απφ ηελ άιιε. Γειαδή θαζνξίδεη ηελ δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα ηνπ ξαδηνηειεζθνπίνπ. Ζ ξαδηνθσληθή αθηηλνβνιία πνπ εθπέκπεη ή ιακβάλεη κηα θεξαία κπνξεί λα είλαη γξακκηθψο ή θπθιηθψο πνισκέλε. Ζ απφθξηζε κηαο θεξαίαο ζε αθηηλνβνιία θαζνξίδεηαη απφ ηελ αξρή ηεο αληηζηξνθήο. Μηα θεξαία γεληθά εθπέκπεη πνισκέλε αθηηλνβνιία. Γηα παξάδεηγκα ε δηπνιηθή θεξαία αθηηλνβνιεί γξακκηθά πνισκέλε αθηηλνβνιία, κε ην επίπεδν πφισζεο παξάιιειν πξνο ην δίπνιν. Μηα ηέηνηα θεξαία ζπλεπψο παξνπζηάδεη κέγηζηε απφθξηζε ζε γξακκηθα πνισκέλα ξαδηνθχκαηα πνπ ην επίπεδν ηαιάλησζεο ηνπ ειεθηξηθνχ πεδίνπ ζπκπίπηεη κε εθείλν ηεο θεξαίαο. Αληίζεηα ε απφθξηζε ζε ξαδηνθχκαηα κε επίπεδν ηαιάλησζεο θάζεην πξνο ηελ θεξαία είλαη κεδεληθή Γίπνιε Κεξαία Τπάξρεη κεγάιε πνηθηιία θεξαηψλ ξαδηνηειεζθνπίσλ. Ο πην απιφο ηχπνο είλαη ην δίπνιν κηζνπ κήθνπο θχκαηνο. Απνηειείηαη απφ δχν ζχξκαηα ή κεηαιιηθέο ξάβδνπο ζε επζεία γξακκή. Σν θάζε ηκήκα έρεη κήθνο ειαθξά κηθξφηεξν απφ ην έλα ηέηαξην ηνπ κήθνπο παξαηήξεζεο. Δίλαη ειεθηξηθά κνλσκέλα κεηαμχ ηνπο θαη ην ειεθηξηθφ ζήκα απφ ηα άθξα ησλ δχν ξάβδσλ πνπ είλαη θνληά ην έλα ζην άιιν,νδεγείηαη ζην δέθηε. Σν πνιηθφ δηάγξακκα ηεο δηπνιηθήο θεξαίαο, πνπ δίλεη ηελ ηθαλφηεηα ζπιινγήο ξαδηναθηηλνβνιίαο θαίλεηαη ζην ζρήκα ΥΗΜΑ 20: Σν πνιηθό δηάγξακκα ηεο δηπνιηθήο θεξαίαο ζε δηδηάζηαηε (άλσ) θαη ηξηδηάζηαηε (θάησ) κνξθή. Σν πνιηθό δηάγξακκα γηα ηηο ηξεηο δηαζηάζεηο πξνθύπηεη από ηελ πεξηζηξνθή ηνπ δηαγξάκκαηνο δύν δηαζηάζεσλ γύξσ από ηνλ άμνλα ηνπ δηπόινπ.

81 81 Σε κέγηζηε απφθξηζε έρνπκε γηα δηεπζχλζεηο θάζεηεο πξνο ηνλ άμνλα ηνπ δηπφινπ θαη κεδεληθή θαηά κήθνο ηνπ άμνλα Παξαβνιηθνί αλαθιαζηήξεο Σν ζρέδην πνπ ζπλήζσο ρξεζηκνπνηείηαη είλαη ε δίπνιε θεξαία λα ηνπνζεηείηαη ζηελ εζηία ελφο παξαβνιηθνχ αλαθιαζηήξα. Ο ξφινο ηνπ αλαθιαζηήξα είλαη λα ζπιιεγεη ηα ξαδηνθχκαηα θαη λα ηα θαηεπζχλεη ζηε ζέζε πνπ βξίζθεηαη ε θεξαία. Ζ εζηηαθή απφζηαζε f ηνπ παξαβνιηθνχ αλαθιαζηήξα είλαη κηθξή ζε ζρέζε κε ηε δηάκεηξν d Γηα ηελ ηηκή απηψλ ησλ δχν παξακέηξσλ ζπλήζσο ηζρχεη. Ειζερτόμενα ραδιοκύμαηα Ραδιο-δέκηες ΥΗΜΑ 21: Η εζηίαζε ησλ ξαδηνθπκάησλ από έλαλ παξαβνιηθό αλαθιαζηήξα. ηα ζρέδηα ησλ ξαδηνηειεζθνπίσλ πξνηηκάηαη ή ηηκή απηνχ ηνπ ιφγνπ λα έρεη απηήλ ηελ κηθξή ηηκή, έηζη ψζηε ν παξαβνιηθφο αλαθιαζηήξαο λα ζσξαθίδεη ηε δηπνιηθή θεξαία, εκπνδίδνληαο ηε ιήςε αθηηλνβνιίαο απφ ην πεξηβάιινλ θαη επηηξέπνληαο έηζη κφλν παξαηεξήζεηο ζηε δηεχζπλζε ηνπ άμνλα ηνπ παξαβνιηθνχ αλαθιαζηήξα. Πνιιέο θνξέο επίζεο γηα ηελ επηπιένλ ζσξάθηζε ηεο δηπνιηθήο θεξαίαο κπνξεί λα ηνπνζεηεζεί κηα επίπεδε κεηαιιηθή επηθάλεηα κπξνζηά απφ απηή κε απνηέιεζκα ε δηπνιηθή θεξαία λα ζπιιέγεη απνθιεηζηηθά θαη κφλν ηα ξαδηνθχκαηα απφ ηνλ αλαθιαζηήξα.

82 82 ΥΗΜΑ 22: Η γεσκεηξηθή ηδηόηεηα ηεο παξαβνιήο λα εζηηάδεη ηηο παξάιιειεο αθηίλεο ζηελ εζηία F. Δθηφο ηεο ζσξάθηζεο ηνπ δηπφινπ γηα λα κεηξηάζνπκε πεξηζζφηεξν ηελ ζπιινγή αθηηλνβνιίαο απφ δηεπζχλζεηο πνπ δελ είλαη παξάιιειεο ζηνλ άμνλα ηνπ παξαβνιηθνχ αλαθιαζηήξα κπνξνχκε λα πεξηνξίζνπκε ην κήθνο ηεο θεξαίαο ζε κηθξφηεξν απφ ι/2. Ζ θπζηθή θαηεπζπληηθφηεηα ηεο θεξαίαο ι/2 θάλεη ην δηάγξακκα αθηηλνβνιίαο λα πεξηνξίδεηαη πεξηζζφηεξν ζην επίπεδν πνπ πεξηέρεη ην δίπνιν παξά ζην άιιν θάζεην επίπεδν. Έηζη γηα κεγαιχηεξε αθξίβεηα ζην νξηδφληην ή θαηαθφξπθν επίπεδν ε δηπνιηθή θεξαία ηνπνζεηείηαη νξηδφληηα ή θαηαθφξπθα αληίζηνηρα. Ζ θαηεπζπληηθφηεηα ηεο δίπνιεο θεξαίαο κπνξεί λα βειηησζεί κε ηελ πξνζζήθε θαη άιισλ ζηνηρείσλ πνπ δελ ζπλδένληαη ειεθηξηθά κε ην δίπνιν ή κε ηνλ δέθηε. Ζ δξάζε απηψλ ησλ ζηνηρείσλ βαζίδεηαη ζε θαηλφκελα επαγσγήο πνπ επίηξέπνπλ λα έρνπκε βειηίσζε ηνπ πνιηθνχ δηαγξάκκαηνο ηνπ δηπφινπ κε αχμεζε ηεο θαηεπζπληηθφηεηαο. πλήζσο ηνπνζεηείηαη παξάιιεια πξνο ην δίπνιν θαη ζε απφζηαζε ίζε πεξίπνπ κε ην 1/8 ηνπ κήθνπο θχκαηνο κεηαιιηθή ξάβδνο κε κήθνο ιίγν κεγαιχηεξν απφ ι/2 ηεο νπνίαο ν ξφινο είλαη λα ελεξγεί σο αλαθιαζηήξαο. Με ηνλ ίδην ηξφπν ηνπνζεηείηαη κηα ξάβδνο ειαθξά κηθξφηεξε απφ ι/2 πνπ ν ξφινο ηεο είλαη λα δξα ζαλ θαηεπζπληήξαο. Έλα ηέηνην ζρέδην είλαη ε θεξαία Yagi ε νπνία έρεη έλα κφλν αλαθιαζηήξα θαη 3 ή πεξηζζφηεξνπο θαηεπζπληήξεο.

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 17. Φαηλόκελα δηάζιαζεο. Ιδηόηεηεο θαη ζθάικαηα θαθώλ

Άζθεζε 17. Φαηλόκελα δηάζιαζεο. Ιδηόηεηεο θαη ζθάικαηα θαθώλ Άζθεζε 17 Φαηλόκελα δηάζιαζεο. Ιδηόηεηεο θαη ζθάικαηα θαθώλ 17.1. θνπόο Ο ζθνπφο απηήο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο δηάζιαζεο θαη ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηδηνηήησλ ησλ ιεπηψλ θαθψλ, θαζψο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΣΩΝ ΛΕΠΣΩΝ ΦΑΚΩΝ-ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ

ΝΟΜΟΙ ΣΩΝ ΛΕΠΣΩΝ ΦΑΚΩΝ-ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ ΝΟΜΟΙ ΣΩΝ ΛΕΠΣΩΝ ΦΑΚΩΝ-ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ [] ΕΙΑΓΩΓΗ Τν θσο είλαη έλα ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα. Ηιεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα δηεγείξνπλ ην αλζξώπηλν κάηη όηαλ ην κήθνο θύκαηόο ηνπο λ είλαη πεξίπνπ μεηαξύ 380 και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Βαςικέσ Αρχέσ τησ Τηλεπιςκόπηςησ

Βαςικέσ Αρχέσ τησ Τηλεπιςκόπηςησ ΑΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ-ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ & ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ Βαςικέσ Αρχέσ τησ Τηλεπιςκόπηςησ Δπηκέιεηα-Απφδνζε ζηα ειιεληθά Γξ. Κσλζηαληίλνο Πντξαδίδεο Βνχιγαξεο Μ. Γ. Κεθαιάο Γ. Λνξίιηα Ρ.. 2013 Ε Ρ Γ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΝΣΟΜΗ ΙΣΟΡΙΑ ΣΗ ΟΠΣΙΚΗ

ΤΝΣΟΜΗ ΙΣΟΡΙΑ ΣΗ ΟΠΣΙΚΗ ΤΝΣΟΜΗ ΙΣΟΡΙΑ ΣΗ ΟΠΣΙΚΗ ~300 Π.Χ. Δπθιείδεο ( Αιεμάλδξεηα). Σηελ Οπηηθή ηνπ ζεκείσζε φηη ην θσο δηαδίδεηαη επζχγξακκα θαη πεξηέγξαςε ηνπο λφκνπο ηεο αλάθιαζεο.πίζηεπε φηη ην κάηη καο ζηέιλεη αθηίλεο ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς από τις παρακάτω ηµιτελείς προτάσεις 1 εως 5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη λέξη ή τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο Άζθεζε 4 Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο 4.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνχ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνχ εθθξεκνχο.

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ

Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ Άζθεζε 6 Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ 6.. θνπόο ηελ άζθεζε απηή εμεηάδεηαη ε έλλνηα ηεο ξνπήο αδξάλεηαο θαη κεηξνχληαη νη ξνπέο αδξάλεηαο ηεζζάξσλ ζηεξεψλ ζσκάησλ: ελφο δίζθνπ, κηαο ζθαίξαο, ελφο θπιηλδξηθνχ

Διαβάστε περισσότερα