Προσδιορισμός Θέσης σε Κλειστούς Χώρους μέσω Δικτύων Wifi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προσδιορισμός Θέσης σε Κλειστούς Χώρους μέσω Δικτύων Wifi"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Προσδιορισμός Θέσης σε Κλειστούς Χώρους μέσω Δικτύων Wifi Σύνταξη: Χατζάρας Γεράσιμος Επίβλεψη: Καθ. Χατζηλεοντιάδης Λεόντιος Νοέμβριος 2014

2

3 Στην μνήμη του πατέρα μου, Δημήτρη.

4

5 Ευχαριστίες Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα της παρούσας διπλωματικής εργασίας, κ. Λεόντιο Χατζηλεοντιάδη, ο οποίος μοιράστηκε τις ιδέες του μαζί μου, μου πρότεινε ένα πολύ ενδιαφέρον project και ήταν δίπλα μου από το ξεκίνημα μέχρι και την ολοκλήρωσή του. Θεωρώ πως στάθηκα ιδιαίτερα τυχερός που είχα την ευκαιρία να συνεργαστώ μαζί του. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου που ήταν πάντα δίπλα μου κι έκανε θυσίες χρόνων για να μου δώσει την δυνατότητα να σπουδάσω και να καταφέρω αυτή τη στιγμή να είμαι ένα βήμα πριν την λήψη του πτυχίου.

6

7 Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με την δημιουργία μίας εφαρμογής προσδιορισμού θέσης σε ένα περιβάλλον κλειστού χώρου. Για την επίτευξη αυτού του σκοπού, εξετάζονται οι τεχνολογίες στις οποίες μπορεί να βασιστεί ένα τέτοιο σύστημα και μελετώνται οι τεχνικές και οι αλγόριθμοι οι οποίοι θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν. Ως πεδίο εφαρμογής του συστήματος επιλέγεται ο χώρος της Πολυτεχνικής Σχολής του ΑΠΘ, το μεγαλύτερο μέρος του οποίου καλύπτεται από ασύρματη δικτύωση Wifi και για τον λόγο αυτό επιλέγεται να δημιουργηθεί ένα σύστημα βασισμένο σε αυτή την τεχνολογία. Ωστόσο, λόγω της ιδιάζουσας μορφής του κτηριακού συγκροτήματος, οι προϋπάρχουσες μέθοδοι δεν παρέχουν ικανοποιητική ακρίβεια, και για τον λόγο αυτό δημιουργείται ένας υβριδικός αλγόριθμος που βασίζεται στην τεχνική των αποτυπωμάτων σε συνδυασμό με τη μέθοδο multilateration. Η μέση ακρίβεια που έχει επιτευχθεί είναι τα 6.85 μέτρα, η οποία θα μπορούσε να βελτιωθεί περισσότερο εάν υπήρχε καλύτερη κάλυψη δικτύου σε ορισμένα σημεία του κτηρίου. Παράλληλα, στην υλοποίηση δημιουργείται κι ένα είδους οδηγού σπουδών που αφορά το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, ο οποίος παρέχει ένα σύνολο πληροφοριών σχετικά με τα μαθήματα, τις αίθουσες, το διδακτικό και διοικητικό προσωπικό, όπως επίσης και το εβδομαδιαίο πρόγραμμα διδασκαλίας. Έτσι, εκτός από την δημιουργία ενός νέου συστήματος προσδιορισμού θέσης εσωτερικού χώρου, παρέχεται ένα χρήσιμο εργαλείο τόσο για την πανεπιστημιακή κοινότητα όσο και για τους επισκέπτες του χώρου.

8

9 Abstract The current project deals with the design and creation of an indoor positioning system. For this reason, the technologies where such a system could be based on have been examined, as well as the pre-existing techniques and algorithms that could be used. The School of Engineering of the Aristotle s University of Thessaloniki was selected to be the target location for this project, since it is almost entirely covered by Wifi network and there is no need for the installation of any new hardware. So, wifi was selected to be the technology on which the software would be based on. Unfortunately, although a wide variety of methods was found in the literature about WPS, none of them was completely satisfactory, because of the complexity of the building s structure. For this reason, a new technique was created, which combines both the fingerprinting and the multilateration methods. Thus, a quite good level of accuracy was achieved, that is 6.85 meters. It should be mentioned, though, that the accuracy could be enhanced even more if there was a better wifi coverage in some sites of the building. Apart from the positioning system, the application was also designed to function as a student guide for the department of Electrical and Computer Engineering. The users would have access to a variety of information concerning the campus, such as the courses, the staff, the places of interest as well as the weekly schedule of the classes. So this project except for creating a new wifi positioning system, it will also provide the academic community with a very useful service.

10

11 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Γενικά Ορισμός Προβλήματος Προσέγγιση παρούσας εργασίας Δομή εγγράφου... 3 Κεφάλαιο 2 Σχετική Έρευνα Indoor Positioning Platforms InfSoft Wifarer RedPin... 8 Κεφάλαιο 3 Θεωρητικό Υπόβαθρο Εισαγωγή IP Address Location GSM localization Cell-Identification Τεχνική Fingerprinting Modeling-based Techniques Bluetooth localization Received Signal Strength Indicator Trilateration Fingerprinting Συμπεράσματα Wifi Positioning System (WPS) Τριγωνοποίηση Τεχνικές Πολυπλευρισμού Μέθοδος των γωνιών (AOA Estimation) Scene Analysis Proximity Κεφάλαιο 4 Παρούσα Υλοποίηση Γενική περιγραφή... 35

12 4.2 Τεχνολογίες που χρησιμοποιήθηκαν Βάση Δεδομένων Επικοινωνία client με database Αλγόριθμος εντοπισμού θέσης Wifi Positioning Αρχική Διερεύνηση και Επιλογή Αλγορίθμων Διαδικασία Λήψης Μετρήσεων Αλγόριθμος Fingerprinting Εντοπισμός του Τρέχοντος Κτηρίου Multilateration Εναλλαγή μεταξύ WPS και GPS Λοιπές λειτουργίες εφαρμογής Κεφάλαιο 5 Μετρήσεις και Αποδοτικότητα Αλγορίθμου Γενικά Μετρήσεις και αποτελέσματα Σχόλια Κεφάλαιο 6 Βελτιώσεις, Μελλοντικές Επεκτάσεις και Συμπεράσματα Γενικά Βελτιώσεις Μελλοντικές Επεκτάσεις Συμπεράσματα... 61

13 Λίστα Εικόνων Εικόνα 1 Στιγμιότυπο εφαρμογής της InSoft σε λειτουργία Indoor Positioning...5 Εικόνα 2 Στιγμιότυπο εφαρμογής της InSoft σε λειτουργία πλοήγησης...6 Εικόνα 3 Στιγμιότυπο λειτουργίας AR της εφαρμογής της InSoft...6 Εικόνα 4 Στιγμιότυπα της εφαρμογής Wifarer...8 Εικόνα 5 Οι κύκλοι συμβολίζουν τα σημεία λήψης των μετρήσεων, ενώ τα νούμερα αποτελούν τα αναγνωριστικά των δωματίων...9 Εικόνα 6 Κατανομή των συχνοτήτων ενός δικτύου κινητής τηλεφωνίας σε κελιά Εικόνα 7 Ροή πληροφορίας κατά τον προσδιορισμό θέσης μίας συσκευής με την μέθοδο Fingerprinting Εικόνα 8 Μέθοδος Τριπλευρισμού Εικόνα 9 Positioning βασιζόμενο σε μετρήσεις TOA/RTOF Εικόνα 10 Positioning βασισμένο σε μετρήσεις TDOA Εικόνα 11 RSS-Positioning, όπου LS1,LS2 και LS3 υποδηλώνουν τις αποστάσεις του κινητού από τα σταθερά σημεία αναφοράς Εικόνα 12 Προσδιορισμός θέσης βάσει της φάσης του σήματος Εικόνα 13 Προσδιορισμός θέσης με την τεχνική ΑΟΑ Εικόνα 14 Σχεσιακό Διάγραμμα Βάσης Δεδομένων Εικόνα 15 Στιγμιότυπο Εφαρμογής ScanAPs Εικόνα 16 Τα Wifi Access Points της Πολυτεχνικής Σχολής που χρησιμοποιούνται από την εφαρμογή Εικόνα 17 Στιγμιότυπο Εφαρμογής Wifi Tracking Εικόνα 18 Αλγόριθμος Προσδιορισμού Θέσεως Εικόνα 19 Κάλυψη δικτύου Wifi από εξωτερικά Access Points της Γ' Πτέρυγας της Πολυτεχνικής Σχολής Εικόνα 20 Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου προσδιορισμού κτηρίου... 45

14 Εικόνα 21 Άξονες συμμετρίας των βασικών κτηρίων της Πολυτεχνικής Σχολής και προβολή ενός σημείου που βρισκόταν σε εξωτερικό χώρο Εικόνα 22 Δομή αναζήτησης μέσω πλοήγησης στην εφαρμογή Εικόνα 23 Στιγμιότυπα εφαρμογής κατά την αναζήτηση με την χρήση λέξης κλειδιού 49 Εικόνα 24 Στιγμιότυπο της εφαρμογής με τις πληροφορίες καθηγητή Εικόνα 25 Στιγμιότυπο της εφαρμογής όπου εμφανίζεται η λίστα με τα δεδομένα RSS Εικόνα 26 Στιγμιότυπα πλοήγησης του χρήστη στον χώρο του Πολυτεχνείου έχοντας κάποιον προορισμό Εικόνα 27 Τα σημεία λήψης μετρήσεων κατά την πειραματική διαδικασία Εικόνα 28 Αποτελέσματα μετρήσεων για χρήση παρελθοντικών δεδομένων ηλικίας ενός δευτερολέπτου Εικόνα 29 Αποτελέσματα μετρήσεων για χρήση παρελθοντικών δεδομένων ηλικίας τριών δευτερολέπτων Εικόνα 30 Αποτελέσματα μετρήσεων για χρήση παρελθοντικών δεδομένων ηλικίας πέντε δευτερολέπτων Εικόνα 31 Κάλυψη ασύρματου δικτύου Wifi στους εσωτερικούς χώρους του Πολυτεχνείου... 57

15 Λίστα Πινάκων Πίνακας 1 Συγκεντρωτικά αποτελέσματα μετρήσεων... 57

16

17 Κεφα λαιο 1 Εισαγωγη 1.1 Γενικά Τα τελευταία χρόνια έχει παρατηρηθεί ότι η είσοδος των έξυπνων τηλεφώνων ή αλλιώς smartphones στην αγορά γίνεται με καλπάζοντες ρυθμούς. Πλέον, ένας στους πέντε ανθρώπους παγκοσμίως έχει στην κατοχή του έναν μικρό υπολογιστή τσέπης ο οποίος μεταξύ άλλων έχει την δυνατότητα να συνδέεται στο διαδίκτυο, να επικοινωνεί με δορυφόρους, να προσανατολίζεται και να εντοπίζει την τοποθεσία του. Παράλληλα, η καθιέρωση της χρήσης ασύρματων δικτύων Wifi τόσο σε οικιακό όσο και σε δημόσιο περιβάλλον καθώς και η εξέλιξη των δικτύων κινητής τηλεφωνίας σε 3G-4G έχουν καταστήσει καθολική πια την πρόσβαση στο διαδίκτυο μέσω κινητού. Όλα αυτά έχουν δημιουργήσει τις απαραίτητες προϋποθέσεις ώστε να αναπτυχθεί ένα νέο σύνολο υπηρεσιών που λειτουργούν σε πραγματικό χρόνο και βασίζονται στην τοποθεσία του χρήστη. 1.2 Ορισμός Προβλήματος Εδώ και αρκετά χρόνια το κύριο μέσο εντοπισμού θέσης ήταν το GPS. Στην τυπική λειτουργία, ένας δέκτης GPS μπορεί να προσδιορίσει με μεγάλη ακρίβεια την θέση του αν έχει οπτική επαφή με τουλάχιστον τέσσερις δορυφόρους. Πριν την εμφάνιση των smartphones ο μόνος τρόπος χρήσης της υπηρεσίας ήταν με συσκευές που είχαν σαν μόνη λειτουργία τον εντοπισμό και απεικόνιση σε χάρτη της θέσης του δέκτη και ίσως κάποιων επιπλέον πληροφοριών όπως η ταχύτητα, η κατεύθυνση κίνησης και το υψόμετρο. Σήμερα, όλα τα smartphones είναι εξοπλισμένα με την εν λόγω τεχνολογία, πράγμα που έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη μιας πληθώρας εφαρμογών. Πλέον κάθε χρήστης μπορεί να γνωρίζει την τοποθεσία του ανά πάσα στιγμή, να πληροφορείται 1

18 σχετικά με αντικείμενα που βρίσκονται κοντά του αλλά και να λαμβάνει οδηγίες για το πώς θα φτάσει στον προορισμό του. Ωστόσο όλα αυτά δεν μπορούν να επιτευχθούν μονάχα με τη χρήση του GPS, αφού έχει το σοβαρό μειονέκτημα να μην μπορεί να χρησιμοποιηθεί μέσα σε κλειστούς χώρους, από τη στιγμή που η λειτουργία του εξαρτάται άμεσα από την οπτική επαφή του δέκτη με τους δορυφόρους. Ήδη έχουν εμφανιστεί διάφορες μέθοδοι θεσιθεσίας που μπορούν να το υποκαταστήσουν, όπως το WPS, το IP Address, Bluetooth και GSM Positioning Systems, ωστόσο θέτουν κι αυτά περιορισμούς είτε στην χωρική έκταση στην οποία δύνανται να χρησιμοποιηθούν, είτε στην ακρίβεια που μπορούν να παράσχουν. 1.3 Προσέγγιση παρούσας εργασίας Όπως αφέθηκε να εννοηθεί νωρίτερα, η εργασία αυτή θα ασχοληθεί με την εύρεση εναλλακτικής λύσης ώστε να καταστεί δυνατή η λειτουργία του εντοπισμού θέσης μιας συσκευής μέσα σε κλειστούς χώρους, όπου η χρήση του GPS δεν επαρκεί. Το μοντέλο που θα χρησιμοποιηθεί είναι ουσιαστικά υβριδικό και συνδυάζει αμφότερες τις τεχνολογίες GPS και WPS και θα τεθεί σε εφαρμογή στον χώρο της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ο χώρος αυτός επιλέχθηκε αφενός γιατί αποτελείται από μία αρκετά σύνθετη κτηριακή δομή η οποία καλύπτεται σχεδόν συνολικά από ασύρματο δίκτυο Wifi κι αφετέρου γιατί η εφαρμογή της εργασίας αυτής θα αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο για να κατατοπίζονται τόσο οι πρωτοετείς φοιτητές όσο και εκείνοι που επισκέπτονται τον χώρο για πρώτη φορά. Συγκεκριμένα, οι αλγόριθμοι που αφορούν τον εντοπισμό θέσης θα ενσωματωθούν σε μία εφαρμογή για smartphones σε περιβάλλον Android. Η εφαρμογή αυτή θα σχετίζεται άμεσα με το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών του Α.Π.Θ. (που από εδώ και στο εξής θα αναφέρεται και ως ΤΗΜΜΥ). Θα έχει τη δυνατότητα να εντοπίζει σε πραγματικό χρόνο την τρέχουσα θέση του κινητού, στο μεγαλύτερο μέρος της Πολυτεχνικής Σχολής και μάλιστα με προσέγγιση λίγων μόνο μέτρων. Παράλληλα, στους εξωτερικούς χώρους των κτηρίων, όπου είναι εφικτή η λειτουργία του GPS, θα λαμβάνονται υπόψιν και οι ενδείξεις του τελευταίου, με 2

19 αποτέλεσμα να παρέχεται μια ολοκληρωμένη υπηρεσία εντοπισμού θέσης τόσο για εσωτερικούς όσο και για εξωτερικούς χώρους. Επιπρόσθετα στην πλατφόρμα αυτή θα ενσωματωθεί το πρόγραμμα σπουδών του ΤΗΜΜΥ καθώς και πληροφορίες σχετικά με το διδακτικό προσωπικό και τους χώρους του τμήματος. Έτσι, η παρούσα εργασία, εκτός των άλλων, θα αποτελέσει μια προσφορά προς την πανεπιστημιακή κοινότητα του προαναφερθέντος τμήματος, αλλά και έναυσμα για υιοθέτησή της και στα υπόλοιπα τμήματα του πανεπιστημίου. 1.4 Δομή εγγράφου Πέραν του παρόντος κεφαλαίου που αποτελεί την εισαγωγή της, η εργασία αυτή έχει επιμεριστεί σε 5 επιπλέον κεφάλαια, το περιεχόμενο των οποίων παρατίθεται περιληπτικά παρακάτω. Στο 2 ο κεφάλαιο γίνεται μια έρευνα σχετικά με προϋπάρχουσες εφαρμογές που λειτουργούν σε κινητά τηλέφωνα και ασχολούνται με το αντικείμενο του εντοπισμού θέσης σε εσωτερικούς χώρους, τις τεχνολογίες που χρησιμοποιούν και το σύνολο των υπηρεσιών που προσφέρουν. Το 3 ο κεφάλαιο αναλύει τις σημαντικότερες μεθόδους με τις οποίες μπορούν να λειτουργήσουν τα Indoor Positioning Systems. Επίσης, παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο σχετικά με τα WPS, τις βασικές πρακτικές υλοποίησής τους αλλά και εξηγείται γιατί επιλέχθηκε αυτή η μέθοδος στην παρούσα διπλωματική εργασία. Κατόπιν, το 4 ο κεφάλαιο περιγράφει την υλοποίηση του προγράμματος που έχει γίνει στα πλαίσια της εργασίας. Παρουσιάζει τα βήματα που ακολουθήθηκαν για το χτίσιμο της εφαρμογής, τις επιμέρους λειτουργίες της, όπως επίσης και τη συνολική εμπειρία που θα απολαμβάνει ο τελικός χρήστης, όταν την εγκαταστήσει στο κινητό του τηλέφωνο. Το επόμενο κεφάλαιο, συνιστά το πειραματικό μέρος της εργασίας. Παρατίθενται τα αποτελέσματα των μετρήσεων που έγιναν ύστερα από δοκιμαστικούς περιπάτους στους χώρους του Πολυτεχνείου. Βάσει αυτών εξάγονται συμπεράσματα σχετικά με την ακρίβεια του προσδιορισμού θέσης και την εξάρτησή της τόσο από την χωρική 3

20 ανομοιομορφία, όσο κι από την θέση και πυκνότητα των ασύρματων APs που είναι εγκατεστημένα στον χώρο. Τέλος, στο 6 ο κεφάλαιο εξετάζονται οι επικείμενες βελτιώσεις που επιδέχεται η εφαρμογή κι επίσης περιγράφονται ιδέες για την περεταίρω εξέλιξή της σε διαφορετικούς χώρους και περιβάλλοντα. 4

21 Κεφα λαιο 2 Σχετικη ε ρευνα 2.1 Indoor Positioning Platforms Έπειτα από έρευνα στην παγκόσμια αγορά λογισμικού για κινητά τηλέφωνα γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι τα τελευταία χρόνια οι τεχνολογίες που σχετίζονται με τον εντοπισμό θέσης σε εσωτερικούς χώρους αναπτύσσονται με τάχιστους ρυθμούς. Την τελευταία πενταετία κυρίως, έχουν αναπτυχθεί ορισμένα αξιοσημείωτα πακέτα λογισμικού που προσφέρουν location-aware υπηρεσίες. Οι κυριότερες θα παρουσιαστούν παρακάτω, ενώ θα γίνει αναφορά στις τεχνολογίες στις οποίες βασίζονται InfSoft Η εταιρία InfSoft [1] έχει αναπτύξει μια πλατφόρμα η οποία χρησιμοποιεί ένα σύνολο μετρήσεων που μπορεί να παρέχει μια συσκευή για τον εντοπισμό θέσης, από τη στιγμή που τα smartphones τελευταίας γενιάς είναι εξοπλισμένα με μια πληθώρα αισθητήρων οι οποίοι παρέχουν σημαντικές πληροφορίες για τέτοιου είδους εφαρμογές. Εικόνα 1 Στιγμιότυπο εφαρμογής της InSoft σε λειτουργία Indoor Positioning 5

22 Συγκεκριμένα, όπου είναι εφικτό χρησιμοποιούνται μετρήσεις από το δίκτυο κινητής τηλεφωνίας GSM, το ασύρματο δίκτυο Wifi, την πυξίδα, το επιταχυνσιόμετρο, το Bluetooth LE και φυσικά το GPS. Κατά την εγκατάσταση του συστήματος είναι απαραίτητη η διαδικασία εκπαίδευσής του, η οποία γίνεται λαμβάνοντας μετρήσεις του επιπέδου της ισχύος των διαθέσιμων σημάτων σε κάθε περιοχή. Συνδυάζοντας τα δεδομένα αυτά επιτυγχάνει σε πραγματικό χρόνο τον εντοπισμό μιας συσκευής με ακρίβεια ορισμένων μέτρων, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 1. Επιπρόσθετα, παρέχει τη δυνατότητα παροχής οδηγιών, όταν κάποια τοποθεσία επιλεγεί ως επιθυμητός προορισμός. Εφόσον είναι γνωστή η θέση του χρήστη, υπολογίζεται ποια είναι η βέλτιστη διαδρομή και εμφανίζεται η διαγραφή της προτεινόμενης πορείας στον χάρτη αλλά και κάποιες συμβουλές πλοήγησης με μορφή στην κειμένων ή σχημάτων. Επίσης είναι δυνατή η επιλογή διαφορετικής διαδρομής ανάλογα με τις προτιμήσεις του χρήστη ή σε περίπτωση που ο ίδιος είναι άτομο με κινητικά προβλήματα. Όπως φαίνεται και στην Εικόνα 2. δύναται να προσδιορίσει την θέση της συσκευής και στην τρίτη διάσταση, δηλαδή τον όροφο του κτηρίου στο οποίο βρίσκεται. Εικόνα 2 Στιγμιότυπο εφαρμογής της InSoft σε λειτουργία πλοήγησης Εικόνα 3 Στιγμιότυπο λειτουργίας AR της εφαρμογής της InSoft Τελευταίο και πιο εντυπωσιακό, είναι το Augmented Reality Mode της εφαρμογής. Όταν τεθεί σε λειτουργία η κάμερα της συσκευής, τότε εμφανίζονται ως επικαλύπτοντα επίπεδα, οδηγίες πλοήγησης που απαρτίζονται από δείκτες αποστάσεως ή κατεύθυνσης και περιγραφές των κοντινότερων σημείων ενδιαφέροντος. Έτσι ο χρήστης απολαμβάνει μια πιο διαδραστική και ευχάριστη εμπειρία. 6

23 Εν κατακλείδι, εκτός από τις υπηρεσίες που απευθύνονται σε κάθε χρήστη ατομικά, υπάρχουν και εκείνες για τους διαχειριστές των αντίστοιχων εγκαταστάσεων. Με λίγα λόγια είναι στατιστικά δεδομένα που σχετίζονται με όλες τις διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα σε ένα μέρος και λαμβάνονται είτε από τους δρομολογητές που καλύπτουν το Wifi δίκτυο είτε με τη χρήση ειδικού hardware που εντοπίζει τις κινητές συσκευές μέσα σε ένα χώρο, κάτι που όμως απαιτεί επιπλέον κόστος εγκατάστασης. Τα στοιχεία αυτά μπορεί να φανούν ιδιαίτερα χρήσιμα για τον προσδιορισμό σημείων με πολύ μεγάλη επισκεψιμότητα, την βελτίωση της διαρρύθμισης ενός κτηρίου όπως επίσης και για λόγους ασφαλείας Wifarer Το software της Wifarer [2] είναι παρόμοιο με εκείνο που παρουσιάστηκε παραπάνω. Είναι λογισμικό που μπορεί εύκολα να υιοθετηθεί από ήδη υπάρχουσες εφαρμογές Android και ios ή και να χρησιμοποιηθεί για την δημιουργία νέων. Ο προσδιορισμός της θέσης μιας συσκευής, πέραν του GPS μπορεί να γίνει με τη χρήση δεδομένων Bluetooth LE ή ασύρματου δικτύου Wifi, ανάλογα με το είδος της δικτυακής υποδομής του κτηρίου. Η μέθοδος με την οποία γίνεται η εκπαίδευση του αλγορίθμου εντοπισμού είναι κυρίως το fingerprinting, το οποίο θα αναλυθεί λεπτομερέστερα στο επόμενο κεφάλαιο. Η λειτουργία θεσιθεσίας της εφαρμογής δεν θα μπορούσε να μην συνοδεύεται από ένα ολοκληρωμένο σύστημα πλοήγησης, που υποστηρίζει και πολυώροφες κτηριακές δομές. Παρέχονται πληροφορίες τόσο για την απόσταση όσο και για τον χρόνο που θα διαρκέσει η διαδρομή μέχρι τον τελικό προορισμό. Επίσης, κατά τη διάρκεια της πλοήγησης είναι δυνατή η εμφάνιση πολυμέσων στον χρήστη. Για παράδειγμα, το υλικό αυτό θα μπορούσε να περιλαμβάνει ειδοποιήσεις σχετικά με προσφορές από καταστήματα που βρίσκονται κοντά του, πληροφορίες για προσεχείς εκδηλώσεις ή και προειδοποιήσεις ασφαλείας. Ενδεικτικά στιγμιότυπα της εφαρμογής φαίνονται στην Εικόνα 4. Σε συνδυασμό με τις παραπάνω υπηρεσίες παρέχονται και στατιστικές πληροφορίες στους διαχειριστές. Συλλέγονται δεδομένα από τις αναζητήσεις που 7

24 γίνονται κάθε στιγμή μέσω της εφαρμογής όπως επίσης και από το είδος του περιεχομένου που προβάλλεται πιο συχνά. Εικόνα 4 Στιγμιότυπα της εφαρμογής Wifarer RedPin To RedPin [3] είναι ένα IPS ανοιχτού κώδικα, το οποίο αναπτύχθηκε στο Pervasive Computing Institute του ETH στην Ελβετία και σχεδιάστηκε με σκοπό να παρέχει κατ ελάχιστον ακρίβεια σε επίπεδο δωματίου και να μην απαιτεί την χρονοβόρα διαδικασία της εκπαίδευσης του αλγορίθμου. Οι client εφαρμογές είναι διαθέσιμες τόσο για Android όσο και για ios. Για τον προσδιορισμό της θέσης μίας συσκευής γίνεται μια διασταύρωση πληροφοριών που προέρχονται από διαφορετικές τεχνολογίες [4]. Συγκεκριμένα λαμβάνονται μετρήσεις της έντασης του σήματος από το ενεργό GSM κελί, τα επίπεδα ισχύος όλων των Wifi δικτύων που είναι ορατά καθώς και όλα τα σήματα Bluetooth από τις μη-κινητές Bluetooth συσκευές που υπάρχουν στον χώρο. Το GPS δεν χρησιμοποιείται καθόλου μιας και το σύστημα αυτό αφορά μονάχα εσωτερικούς χώρους. 8

25 Κατά κύριο λόγο το RedPin είναι ένα σύστημα το οποίο δεν παρέχει απόλυτες γεωγραφικές συντεταγμένες αλλά συμβολικά αναγνωριστικά για κάθε χώρο, όπως για παράδειγμα ο αριθμός ή το όνομα ενός δωματίου (Εικόνα 5) και είναι βασισμένο σε μια Εικόνα 5 Οι κύκλοι συμβολίζουν τα σημεία λήψης των μετρήσεων, ενώ τα νούμερα αποτελούν τα αναγνωριστικά των δωματίων ιδιαίτερη μέθοδο fingerprinting. Όπως προαναφέρθηκε, δεν απαιτείται μια ξεχωριστή διαδικασία εκπαίδευσης, μιας και η τελευταία γίνεται κατά την εκτέλεση της εφαρμογής από τον χρήστη. Συγκεκριμένα εάν το σύστημα δεν μπορέσει να εντοπίσει την τρέχουσα θέση του ή αν υπάρχει μεγάλο σφάλμα εντοπισμού, τότε ο χρήστης μπορεί να δημιουργήσει μια νέα τοποθεσία η οποία θα αποθηκευτεί σε μια online βάση δεδομένων, μαζί με τα επίπεδα των σημάτων που είναι ορατά εκείνη τη στιγμή από τη συσκευή. Αυτό σημαίνει πως η εφαρμογή εύκολα υιοθετείται σε νέους χώρους και συνεχώς προσαρμόζεται σε αλλαγές του περιβάλλοντος, όπως για παράδειγμα η αλλαγή κάποιου Wifi AP. Το μόνο που απαιτείται είναι η διάθεση των χρηστών να ασχοληθούν και να βελτιώσουν οι ίδιοι την εφαρμογή που χρησιμοποιούν. 9

26 10

27 Κεφα λαιο 3 Θεωρητικο Υπο βαθρο 3.1 Εισαγωγή Καθώς τα κινητά τηλέφωνα πλέον έχουν μετατραπεί σε απανταχού παρούσες επεξεργαστικές μηχανές, είναι έντονη πια η ανάγκη δημιουργίας υπηρεσιών που σχετίζονται με το περιβάλλον στο οποίο βρίσκεται μια συσκευή. Μια από τις σημαντικότερες πληροφορίες που σχετίζεται με το περιβάλλον αυτό είναι η γνώση της τοποθεσίας, κάτι που οδηγεί σε ένα σύνολο εφαρμογών, όπως είναι οι εφαρμογές πλοήγησης, κοινωνικής δικτύωσης και ασφαλείας. Η βασικότερη τεχνική εντοπισμού θέσης θεωρείται το GPS, ωστόσο εκ φύσεως έχει το μειονέκτημα να μην είναι λειτουργικό σε κλειστούς χώρους κι επίσης το hardware που είναι απαραίτητο για τη λειτουργία του είναι αρκετά ενεργοβόρο. Για το λόγο αυτό στο επίκεντρο της έρευνας βρίσκεται η εύρεση νέων μεθόδων για τον προσδιορισμό της θέσης μιας κινητής συσκευής. Οι βασικότερες πρακτικές που ακολουθούνται σήμερα θα παρουσιαστούν παρακάτω. 3.2 IP Address Location Μια μέθοδος εντοπισμού της τοποθεσίας μίας συσκευής είναι μέσω της διεύθυνσης IP που της έχει εκχωρηθεί όταν συνδέεται στο διαδίκτυο. Η τεχνική αυτή έχει άμεση εφαρμογή στα κινητά τηλέφωνα από τη στιγμή που η πλειοψηφία τους πλέον έχει τη δυνατότητα σύνδεσης στο Internet μέσω Wifi. Στο σημείο αυτό είναι απαραίτητο να γίνει μια αναφορά στον τρόπο διευθυνσιοδότησης των συσκευών που έχουν πρόσβαση στο διαδίκτυο. Η διεύθυνση που αντιστοιχίζεται σε ένα τερματικό του διαδικτύου είναι μοναδική και ορίζεται από έναν εκ των πέντε RIR που υπάρχουν παγκοσμίως. Οι RIR είναι οργανισμοί που διαχειρίζονται την κατανομή των διευθύνσεων αυτών ανά γεωγραφική περιοχή και αποτελούν την κύρια πηγή πληροφοριών σχετικά με την κάθε IP address, όπως είναι η 11

28 χώρα, η πόλη, η διεύθυνση, ο ταχυδρομικός κώδικας ακόμα και το όνομα του ISP. Εκτός των RIR υπάρχουν κι άλλες, δευτερεύουσες μέθοδοι πρόσβασης σε αυτά τα δεδομένα, όπως είναι η απευθείας αναζήτηση στους ISP η σε άλλες βάσεις δεδομένων που αντιστοιχίζουν διευθύνσεις IP με τοποθεσίες κυρίως μέσω data-mining. Επομένως, όταν κάποιο κινητό συνδέεται στο διαδίκτυο μέσω κάποιας συνδρομητικής γραμμής είναι πολύ εύκολος ο προσδιορισμός της διεύθυνσης στην οποία βρίσκεται. Βέβαια, αυτό δεν είναι επαρκές για εφαρμογές IPS, όπου απαιτείται ακρίβεια σε επίπεδο δωματίου ή ακόμα και σε επίπεδο λίγων μόνο μέτρων. Επίσης, η μέθοδος αυτή έχει σαν προαπαιτούμενο τη σύνδεση της συσκευής στο διαδίκτυο και μάλιστα μέσω Wifi, οπότε δεν μπορεί να έχει καθολικό χαρακτήρα. 3.3 GSM localization Μιας και η παρούσα εργασία πραγματεύεται το ζήτημα του εντοπισμού θέσης για κινητά τηλέφωνα, είναι απαραίτητη η διερεύνηση μεθόδων που βασίζονται στο δίκτυο της κινητής τηλεφωνίας GSM. Παρακάτω θα παρουσιαστούν οι σημαντικότερες μέθοδοι που υπάρχουν στη βιβλιογραφία Cell-Identification Ένα απλό σύστημα εντοπισμού θέσης είναι το Cell-ID ή αλλιώς Cell Of Origin (COO). Βασίζεται στο γεγονός ότι τα δίκτυα κινητής τηλεφωνίας μπορούν προσεγγιστικά να προσδιορίσουν την θέση στην οποία βρίσκεται μία συσκευή γνωρίζοντας ποιο κελί στο δίκτυο χρησιμοποιεί τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή [6] [8]. Τα δίκτυα κινητής τηλεφωνίας είναι κυψελοειδή, δηλαδή είναι χωρισμένα σε μικρότερα τμήματα, τα επονομαζόμενα κελιά (cells). Ουσιαστικά ένα κελί αποτελεί το τμήμα ενός δικτύου που αντιστοιχεί στην περιοχή που μπορεί να καλύψει ένας πομπός. Η βασική ιδέα πίσω από ένα κυψελοειδές σύστημα είναι η χρήση πομπών χαμηλής ισχύος σε κάθε κελί, έτσι ώστε να καθίσταται ικανή η αποδοτική επαναχρησιμοποίηση των διαθέσιμων συχνοτήτων. Στην πραγματικότητα αυτό που συμβαίνει είναι ότι, από τη στιγμή που οι πομποί είναι χαμηλής ισχύος, το σήμα τους δεν μπορεί να διαδοθεί πολύ 12

29 μακριά κι επομένως η συχνότητα που χρησιμοποιείται σε ένα κελί μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί σε ένα άλλο κελί που βρίσκεται λίγο μακρύτερα. Έτσι, οι συχνότητες που παραχωρούνται σε κάθε δίκτυο κατανέμονται κατάλληλα σε μια ομάδα κελιών και στη συνέχεια η κατανομή αυτή επαναλαμβάνεται σε ολόκληρη την περιοχή κάλυψης του δικτύου (Εικόνα 6). Η λειτουργία αυτή ονομάζεται frequency-reuse [5] και χρησιμοποιείται από όλα τα σύγχρονα δίκτυα κινητής τηλεφωνίας. Εικόνα 6 Κατανομή των συχνοτήτων ενός δικτύου κινητής τηλεφωνίας σε κελιά Γνωρίζοντας, λοιπόν, ανά πάσα στιγμή με ποια κεραία είναι συνδεδεμένη μία συσκευή, αυτόματα είναι γνωστό σε ποιο κελί του δικτύου βρίσκεται, άρα και σε ποια τοποθεσία. Τα κυριότερα πλεονεκτήματα της μεθόδου αυτής είναι ότι αφενός υποστηρίζεται απ όλα τα κινητά τηλέφωνα κι αφετέρου ότι δεν απαιτούνται ενέργειες ειδικά και μόνο για την γνώση του cell-id, αφού μια απλή φωνητική κλήση ή μία σύνδεση δεδομένων αυτόματα παρέχει αυτήν την πληροφορία. Από την άλλη πλευρά, το βασικό μειονέκτημά της είναι πως η ακρίβεια που παρέχει είναι αλληλένδετη με το μέγεθος του εκάστοτε κελιού. Επομένως, η μέθοδος αυτή δεν μπορεί να λειτουργήσει αποδοτικά για ένα Indoor Positioning System, αν αναλογιστεί κανείς ότι τα κελιά σε αστικές περιοχές έχουν μεγέθη της τάξης από αρκετές δεκάδες μέτρα έως και μερικά χιλιόμετρα. 13

30 3.3.2 Τεχνική Fingerprinting Μία άλλη μέθοδος για τον προσδιορισμό της θέσης ενός κινητού είναι το Scene Analysis. Η τεχνική αυτή σε συνδυασμό με το αναγνωριστικό του GSM κελιού στο οποίο συνδέεται η συσκευή, χρησιμοποιεί και άλλες πληροφορίες, όπως είναι το επίπεδο της ισχύος του λαμβανόμενου σήματος ή η χρονική καθυστέρηση στην επικοινωνία μεταξύ πομπού και δέκτη [8]. Απαραίτητη είναι η ύπαρξη ενός location-server και μίας βάσης δεδομένων, η οποία περιλαμβάνει τους συσχετισμούς ανάμεσα σε κάποια τοποθεσία και σε ένα σύνολο από μετρήσεις που αναφέρονται σε χαρακτηριστικά του δικτύου, που μετρήθηκαν σε εκείνη την περιοχή, τα λεγόμενα fingerprints. Για τη δημιουργία της βάσης δεδομένων πρέπει να προηγηθεί μια διαδικασία εκπαίδευσης. Στην περιοχή ενδιαφέροντος επιλέγονται ορισμένα σημεία δειγματοληψίας. Τα σημεία αυτά οφείλουν να είναι αρκετά πυκνά ώστε να είναι το δυνατόν καλύτερη η διακριτικότητα του αλγορίθμου και επίσης να είναι γνωστές οι γεωγραφικές τους συντεταγμένες. Με κάθε μέτρηση που λαμβάνει χώρα εξάγεται μία RSSI υπογραφή, δηλαδή το αναγνωριστικό του κελιού GSM στο οποίο συνδέεται η συσκευή εκείνη τη στιγμή και την ισχύ του σήματος που λαμβάνεται. Εάν η τεχνολογία της συσκευής με την οποία γίνεται η μέτρηση το επιτρέπει, τότε λαμβάνονται υπόψιν όχι μόνο οι μετρήσεις που σχετίζονται με την κεραία με την οποία υπάρχει σύνδεση την τρέχουσα χρονική στιγμή, αλλά και εκείνες που αφορούν και όλες τις υπόλοιπες κεραίες που είναι ορατές. Έτσι γίνεται μια αντιστοίχιση ενός σημείου του χώρου με τα επίπεδα σημάτων που υφίστανται εκεί. Επομένως, το πρόβλημα του προσδιορισμού μίας θέσης ανάγεται σε μια διαδικασία αναζήτησης της βάσης δεδομένων με κριτήριο μία RSSI υπογραφή, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 7. Μια κοινή πρακτική [9] είναι η σύγκριση της παραπάνω υπογραφής με όλες εκείνες που προέρχονται από την διαδικασία της εκπαίδευσης. Τότε υπολογίζεται η ευκλείδεια απόσταση (στον χώρο της λαμβανόμενης ισχύος ενός σήματος) με κάθε διαθέσιμο αποτύπωμα. Έπειτα, επιλέγονται οι k-καλύτερες υπογραφές της βάσης δεδομένων ως πιθανοί δείκτες της τρέχουσας τοποθεσίας της συσκευής και η προσέγγιση του τελικού αποτελέσματος προκύπτει από τον μέσο όρο των γεωγραφικών συντεταγμένων των k-καλύτερων αποτυπωμάτων (Αλγόριθμος K- Nearest Neighbors [9]). 14

31 Η ακρίβεια της μεθόδου αυτής είναι άμεσα εξαρτημένη από την πυκνότητα των αποτυπωμάτων στο χώρο. Μια προτεινόμενη πυκνότητα είναι της τάξης του ενός δείγματος ανά τετραγωνικό μέτρο [9], πράγμα που σημαίνει ότι απαιτείται η αφιέρωση πολλών ωρών για τη διαδικασία της εκπαίδευσης. Παράλληλα, η μέγιστη ακρίβεια που μπορεί να επιτευχθεί είναι της τάξης των δεκάδων μέτρων, οπότε η παρούσα τεχνική δεν μπορεί να φανεί χρήσιμη για τον προσδιορισμό θέσης μίας συσκευής σε κλειστούς χώρους όπου η προσέγγιση θέσης πρέπει να είναι μονοψήφιος αριθμός. Εικόνα 7 Ροή πληροφορίας κατά τον προσδιορισμό θέσης μίας συσκευής με την μέθοδο Fingerprinting Modeling-based Techniques Οι τεχνικές αυτές αποπειρώνται να εκφράσουν την σχέση της λαμβανόμενης ισχύος ενός σήματος με την απόσταση χρησιμοποιώντας κάποιο μαθηματικό μοντέλο. Έτσι με τη χρήση αυτού του μοντέλου ένας αλγόριθμος, εφόσον έχει διαθέσιμη την λαμβανόμενη ισχύ του σήματος ενός κινητού μπορεί να υπολογίσει μία προσέγγιση της τρέχουσας θέσης του. 15

32 Μία ενδιαφέρουσα προσέγγιση αυτής της τεχνικής [9] χρησιμοποιεί μία Gaussian διαδικασία για να εκφράσει την σχέση ανάμεσα στα δύο μεγέθη, υποθέτοντας ότι η λαμβανόμενη ισχύς του σήματος yi στην τοποθεσία xi είναι: yi = f (xi) + ei (1) όπου ei είναι το αθροιστικό γκαουσιανό σφάλμα, μηδενικής μέσης τιμής με γνωστή τυπική απόκλιση σn 2. Το χτίσιμο ενός τέτοιου εκτιμητή απαιτεί τη διαδικασία λήψης fingerprints όπως και στην προηγούμενη μέθοδο, αλλά δεν είναι απαραίτητη μια τόσο πυκνή δειγματοληψία στον χώρο. Αυτά τα αποτυπώματα χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των παραμέτρων του μοντέλου και για να υπολογιστεί το f(xn) για κάθε τοποθεσία xn. Αυτό μειώνει, όπως προαναφέρθηκε, το απαιτούμενο σύνολο των αποτυπωμάτων και παρέχει έναν μηχανισμό ώστε να επεκταθεί ένα αραιό σύνολο μετρήσεων σε ένα πυκνότερο, αφού υπολογίζει τιμές RSS για οποιοδήποτε ενδιάμεση τοποθεσία. Η ακρίβεια που μπορεί να παρέχει η μέθοδος αυτή, ωστόσο, δεν είναι καλύτερη από την μέθοδο fingerprinting. Εκτός αυτού, η τεχνική αυτή απαιτεί αυξημένη επεξεργαστική ισχύ, που σημαίνει δυσκολία προσαρμογής της σε κινητά τηλέφωνα, όπου η εξοικονόμηση ενέργειας είναι πολύ σημαντική. Επίσης, το μοντέλο αυτό ενδέχεται να μην προσεγγίζει ικανοποιητικά το πραγματικό περιβάλλον οπότε το σφάλμα να είναι ακόμα πιο μεγάλο. 3.4 Bluetooth localization Μια ενδιαφέρουσα αντιμετώπιση στο πρόβλημα του indoor localization είναι η χρήση της τεχνολογίας Bluetooth. Εδώ και αρκετά χρόνια, όλα τα κινητά τηλέφωνα είναι εξοπλισμένα με την διεπαφή αυτή για την διευκόλυνση αποστολής αρχείων ή για την επικοινωνία με άλλες περιφερειακές συσκευές. Τελευταία μάλιστα, που έχει εμφανιστεί η τεχνολογία Bluetooth LE ή αλλιώς Bluetooth Smart, που χαρακτηρίζεται από πολύ χαμηλή κατανάλωση ισχύος, το Bluetooth έχει γίνει αρκετά δημοφιλές και σε εφαρμογές πέρα των κινητών τηλεφώνων. Αυτή η κατάσταση επιτρέπει τη δημιουργία δικτύων 16

33 αισθητήρων BT σε κλειστούς χώρους για υπηρεσίες εντοπισμού θέσης. Παρακάτω θα παρουσιαστούν οι βασικότερες τεχνικές που χρησιμοποιούνται σήμερα Received Signal Strength Indicator To RSSI μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την γεωμετρική προσέγγιση του προσδιορισμού της τοποθεσίας ενός αντικειμένου. Η τεχνική αυτή βασίζεται στην μέτρηση της απόσβεσης ενός σήματος, δηλαδή της έντασης με την οποία φτάνει σε έναν δέκτη σε σχέση με την ένταση εκπομπής. Η εξασθένιση του σήματος οφείλεται κυρίως στην απόσταση την οποία έχει διανύσει μέσα στον χώρο, επομένως μπορεί να χρησιμοποιηθούν μαθηματικές εξισώσεις που περιγράφουν την αναμενόμενη μείωση της ισχύος ενός σήματος βάσει της απόστασης που διανύει [11] για τον προσδιορισμό θέσης. Μια τέτοια προσέγγιση, ωστόσο, δεν είναι από μόνη της αποδοτική, λόγω του ότι δεν λαμβάνει υπόψιν τους υπόλοιπους παράγοντες εξασθένισης ενός σήματος, όπως για παράδειγμα είναι η ανομοιομορφία του μέσου μετάδοσης, κι επίσης η ακρίβεια της θέσης ανάγεται στην περιφέρεια ενός κύκλου με κέντρο το σημείο εγκατάστασης του πομπού και ακτίνα την απόσταση που έχει υπολογιστεί παραπάνω. Θα μπορούσε βέβαια να φανεί χρήσιμη κυρίως σε συστήματα που έχουν σχεδιαστεί να παρέχουν ακρίβεια σε επίπεδο δωματίου Trilateration Αυτός ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί αρχικά ένα μαθηματικό μοντέλο διάδοσης ηλεκτρομαγνητικού σήματος, ώστε να υπολογίσει την απόσταση ενός σημείου από τρεις σταθερούς κόμβους που το περιβάλλουν και η τοποθεσία τους είναι εκ των προτέρων γνωστή [12]. Στη βιβλιογραφία [13] το μαθηματικό μοντέλο για τον υπολογισμό απόστασης γνωρίζοντας την ένταση του λαμβανόμενου σήματος που μπορεί να εφαρμοστεί σε σήματα Bluetooth είναι το παρακάτω: P(d) = P(do) 10 n log ( d do ) (2) 17

34 Όπου P(d) είναι το λαμβανόμενο σήμα, P(do) είναι η ισχύς του σήματος σε κάποιο σημείο αναφοράς και n είναι η σταθερά απόσβεσης που σχετίζεται με το μέσο μετάδοσης. Για μετρήσεις σε εσωτερικούς χώρους η τιμή της μεταβλητής n κυμαίνεται από 1 έως 4. Επομένως, έχοντας εκφράσει την ισχύ των λαμβανόμενων σημάτων από τους τρεις περιβάλλοντες πομπούς σε απόσταση, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η διαδικασία του τριπλευρισμού ώστε να προσδιορισθεί η θέση της κινητής συσκευής. Για να γίνει κατανοητή η μέθοδος, ας τεθεί υπόψιν η Εικόνα 8, όπου εμφανίζεται η περίπτωση τριών σταθερών κόμβων Ν0, Ν1, Ν2 των οποίων οι χωρικές συντεταγμένες είναι γνωστές (Χ0, Εικόνα 8 Μέθοδος Τριπλευρισμού Υ0), (Χ1, Υ1) και (Χ2, Υ2) κι επίσης γνωστές είναι οι αποστάσεις ενός κινητού σημείου Μ(x,y) με τους τρεις κόμβους, εδώ D0, D1 και D2. Έχοντας γνωστά τα παραπάνω μπορεί να υπολογιστούν οι συντεταγμένες του σημείου M με το ακόλουθο μοντέλο. Από την εξίσωση που περιγράφει τα σημεία της περιφέρειας ενός κύκλου προκύπτει: D 2 i = (x X i ) 2 + (y Y i ) 2 (3) για i = 0, 1,..., m 1 όπου m είναι το σύνολο των διαθέσιμων κόμβων, εδώ m = 3 Είναι εφικτό, λοιπόν, να σχηματιστεί ένα γραμμικό σύστημα εξισώσεων δύο αγνώστων 18

35 Ax = b (4) Όπου: Α = [ 2(X 1 X 0 ) 2(Y 1 Y 0 ) 2(X 2 X 0 ) 2(Y 2 Y 0 ) ] (5) x = [ x y ] (6) b = [ (X 1 2 X 0 2 ) + (Y Y 0 2 ) (D D 0 2 ) (X 2 2 X 0 2 ) + (Y Y 0 2 ) (D D 0 2 ) ] (7) Η λύση των εξισώσεων μπορεί να είναι το διάνυσμα (x,y ) που ελαχιστοποιεί το δ της σχέσης (8) δ = (Αx b ) T (Αx b ) (8) x = [ x y ] (9) το οποίο με Ελαχιστοποίηση Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (MMSE) μπορεί τελικά να εκφραστεί ως: x = (Α Τ Α) 1 Α Τ b (10) Με την παραπάνω σχέση μπορεί να υπολογιστεί η θέση στην οποία βρίσκεται το κινητό σημείο Μ ή με άλλα λόγια ο χρήστης μιας συσκευής Bluetooth. 19

36 Βασική προϋπόθεση για την λειτουργία του αλγορίθμου αυτού είναι να είναι ορατό το σήμα από τουλάχιστον τρεις διαφορετικές πηγές. Επομένως, είναι αναγκαία η τοποθέτηση πολλών πομπών BT σε ένα κτήριο ώστε ανά πάσα χρονική στιγμή να είναι ορατοί τουλάχιστον τρεις. Επίσης, μιας και η εμβέλεια αυτών των σημάτων δεν είναι πολύ μεγάλη, αλλά της τάξης των 5 με 15 μέτρων, πρέπει να αυξηθεί ακόμα περισσότερο ο αριθμός τους, όταν το περιβάλλον αποτελείται από μία σύνθετη κτηριακή δομή. Ωστόσο με αυτή την τεχνική η ακρίβεια που έχει επιτευχθεί είναι περίπου τα 4.5 μέτρα [14], η οποία είναι πολύ καλύτερη από όλες τις μεθόδους που παρουσιάστηκαν στο παρόν έγγραφο μέχρι στιγμής Fingerprinting Η μέθοδος αυτή είναι παρόμοια με εκείνη που χρησιμοποιείται στην ενότητα και γι αυτό δεν θα αναλυθεί εις βάθος. Ο πιο διαδεδομένος αλγόριθμος είναι ο K- NN, ο οποίος απαρτίζεται από δύο φάσεις. Η πρώτη είναι η offline φάση της εκπαίδευσης, κατά την οποία ο χώρος καρατομείται σε ένα τετραγωνικό πλέγμα και σε κάθε κομμάτι αυτού γίνονται μετρήσεις RSSI. Από την διαδικασία αυτή σχηματίζεται ένας πίνακας διανυσμάτων, τα οποία περιέχουν όλα τα RSSI των σημάτων που εντοπίστηκαν σε ένα κομμάτι του πλέγματος, καθώς και τις χωρικές συντεταγμένες του αντίστοιχου σημείου. Η δεύτερη είναι η online φάση του αλγορίθμου η οποία συγκρίνει τα RSSI που είναι διαθέσιμα εκείνη τη στιγμή με εκείνα που προϋπάρχουν από το offline στάδιο της διαδικασίας. Έτσι εντοπίζονται οι k-καλύτεροι γείτονες των οποίων οι συντεταγμένες συμψηφίζονται ώστε να υπολογιστεί η τρέχουσα θέση της συσκευής. Η μέθοδος αυτή μπορεί να επιτύχει πολύ καλύτερη ακρίβεια σε σχέση με τον τριπλευρισμό. Συγκεκριμένα οι ερευνητές στο [12] πέτυχαν μέσο σφάλμα 3.37 μέτρα. Ωστόσο, το βασικότερο μειονέκτημα αυτής της τεχνικής είναι το γεγονός ότι η offline διαδικασία είναι πολύ χρονοβόρα, και μπορεί να καταστεί απαγορευτική για κτήρια με πολύ μεγάλη επιφάνεια. 20

37 3.4.4 Συμπεράσματα Οι τεχνικές που παρουσιάστηκαν παραπάνω δείχνουν ότι η τεχνολογία Bluetooth είναι αποδοτική εάν επιλεγεί να ενσωματωθεί σε εφαρμογές προσδιορισμού θέσης για εσωτερικούς χώρους, αφού μπορεί να γίνει με μέσο σφάλμα της τάξης των λίγων μέτρων. Παρόλα αυτά, δεν αποτελεί ιδεατή λύση για το πρόβλημα που καλείται να αντιμετωπίσει η εφαρμογή της παρούσας διπλωματικής εργασίας, αφού ο χώρος του πανεπιστημίου, όπου και θα λειτουργήσει η υπηρεσία αυτή, είναι πολύ μεγάλος με αποτέλεσμα να απαιτείται η εγκατάσταση μεγάλου αριθμού συσκευών Bluetooth. Επίσης, η Πολυτεχνική Σχολή καλύπτεται σχεδόν ολοκληρωτικά από ασύρματο δίκτυο Wifi, οπότε είναι απαραίτητο να εξεταστεί εάν αυτή η τεχνολογία μπορεί να παρέχει παρόμοια ή καλύτερη ακρίβεια στον εντοπισμό της θέσης μίας συσκευής. Αυτή η διερεύνηση ακολουθεί στην αμέσως επόμενη ενότητα. 3.5 Wifi Positioning System (WPS) Ιδανική προσέγγιση στο πρόβλημα του προσδιορισμού θέσης θα ήταν η κατασκευή ενός μοντέλου που να περιγράφει την διάδοση του ηλεκτρομαγνητικού σήματος στον χώρο. Κάτι τέτοιο, ωστόσο, δεν είναι εφικτό μέχρι στιγμής [15], λόγω του έντονου πολυδιαδρομικού φαινομένου (multipath), της μικρής πιθανότητας να υπάρχει άμεση οπτική επαφή (LOS) δέκτη-πομπού και των ειδικών χωρικών παραμέτρων, όπως είναι τα κινούμενα αντικείμενα, οι πολυώροφες κτηριακές δομές και οι πολλαπλές κατοπτρικές επιφάνειες. Εκτός από την παραδοσιακή μέθοδο της τριγωνοποίησης, έχουν αναπτυχθεί αλγόριθμοι που βασίζονται στην σχηματική ανάλυση ή στην εγγύτητα και χρησιμοποιούνται ώστε να μετριαστεί το σφάλμα θέσης [32]. Η ενότητα αυτή, λοιπόν, θα αναλύσει τον τρόπο λειτουργίας των συστημάτων εντοπισμού θέσης μέσω ασύρματου δικτύου Wifi ή αλλιώς WPS και θα παρουσιάσει τις σημαντικότερες τεχνικές που συναντώνται αυτήν τη στιγμή στη βιβλιογραφία. 21

38 3.5.1 Τριγωνοποίηση Η τριγωνοποίηση κάνει χρήση των γεωμετρικών ιδιοτήτων των τριγώνων ώστε να προσεγγίσει μία τοποθεσία και χωρίζεται σε δύο μέρη, τον πολυπλευρισμό (multilateration) και την μέτρηση γωνιών (angulation). Η πρώτη μέθοδος υπολογίζει την θέση ενός αντικειμένου γνωρίζοντας τις αποστάσεις του από πολλαπλά σημεία αναφοράς. Οι αποστάσεις αυτές δεν μπορούν να μετρηθούν άμεσα και για τον λόγο αυτό χρησιμοποιούνται δευτερογενείς μετρήσεις, όπως είναι η ισχύς του λαμβανόμενου σήματος (RSS), ο χρόνος αφίξεως (TOA) και η διαφορά του χρόνου αφίξεως (TDOA) ενός σήματος. Έτσι η απόσταση μπορεί να βρεθεί είτε μέσω υπολογισμού της απόσβεσης του εκπεμπόμενου σήματος, είτε πολλαπλασιάζοντας την ταχύτητα διάδοσής του με τον χρόνο άφιξης. Επίσης κάποια συστήματα χρησιμοποιούν το RTOF (Roundtrip Time Of Flight) ή τη μέθοδο που βασίζεται στην φάση του λαμβανόμενου σήματος. Από την άλλη, η μέθοδος των γωνιών εντοπίζει αντικείμενα αφού υπολογίσει πρώτα τις σχετικές γωνίες ανάμεσα στα σημεία αναφοράς Τεχνικές Πολυπλευρισμού i) TOA: Η απόσταση ενός κινητού αντικειμένου από ένα σημείο αναφοράς το οποίο λαμβάνει τις μετρήσεις, είναι ανάλογη με τον χρόνο διάδοσης του σήματος μέσα στον χώρο. Για να είναι δυνατός ο προσδιορισμός θέσης στις δύο διαστάσεις, TOA μετρήσεις πρέπει να γίνονται αναφορικά με σήματα από τουλάχιστον τρία σημεία αναφοράς [17], όπως φαίνεται στην Εικόνα 9. Στα Εικόνα 9 Positioning βασιζόμενο σε μετρήσεις TOA/RTOF συστήματα αυτά γίνεται μέτρηση του χρόνου διάδοσης και υπολογίζεται έτσι η απόσταση μεταξύ πομπού και δέκτη. Τα κυριότερα προβλήματα που 22

39 δημιουργούνται με τη χρήση αυτής της μεθόδου είναι αφενός το γεγονός ότι όλοι οι πομποί και οι δέκτες του συστήματος οφείλουν να είναι συγχρονισμένοι και αφετέρου το σήμα πρέπει να περιέχει ένα timestamp σχετικό με την χρονική στιγμή που μεταδόθηκε, ώστε η μονάδα μετρήσεων να μπορεί να υπολογίσει τον χρόνο διάδοσης. Μία προσέγγιση για τον υπολογισμό των σημείων τομής των κύκλων ΤΟΑ είναι η χρήση γεωμετρικής μεθόδου. Ωστόσο, η θέση ενός αντικειμένου μπορεί επίσης να υπολογιστεί ελαχιστοποιώντας το άθροισμα των τετραγώνων μιας μη γραμμικής συνάρτησης κόστους, όπως για παράδειγμα ο αλγόριθμος ελαχίστων τετραγώνων [17], [18], ο οποίος θεωρεί ότι το κινητό τερματικό που βρίσκεται στο σημείο (x0, y0) εκπέμπει ένα σήμα τη χρονική στιγμή t0 και οι Ν κόμβοι που βρίσκονται στα σημεία (x1, y1), (x2, y2),, (xν, yν) το λαμβάνουν τις χρονικές στιγμές t1, t2,,tν αντίστοιχα. Έτσι η συνάρτηση κόστους μπορεί να σχηματιστεί ως N F (x ) = a i 2 f i 2 (x ) i=1 (11) όπου ai μπορεί να επιλεγεί τέτοιο ώστε να αποδίδει την αξιοπιστία του λαμβανόμενου σήματος στον κόμβο i και f i (x ) όπως ακολούθως: f i (x ) = c(t i t) (x i x) 2 + (y i y) 2 (12) όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός, και x = (x, y, t) T. Η συνάρτηση αυτή σχηματίζεται για κάθε κόμβο i του συστήματος που λαμβάνει τις μετρήσεις και μπορεί να ισούται με μηδέν με την κατάλληλη επιλογή των x, y και t. Έτσι ο προσδιορισμός της θέσης μπορεί να επιτευχθεί ελαχιστοποιώντας την συνάρτηση F (x ). Υπάρχουν κι άλλοι αλγόριθμοι βασισμένοι στην τεχνική TOA όπως είναι ο αλγόριθμος του κοντινότερου γείτονα (CN) και ο Residual Weighting RWGH 23

40 [18]. Ο πρώτος προσεγγίζει την θέση ενός χρήστη θεωρώντας πως αυτή συμπίπτει με τη θέση του κοντινότερου στον χρήστη πομπού ή σημείου αναφοράς. Ο δεύτερος μπορεί να θεωρηθεί ως μία μορφή αλγορίθμου σταθμισμένου μέσου τετραγωνικού σφάλματος και είναι ιδανικός για συνθήκες δικτύου LOS, NLOS και συνδυασμό LOS/NLOS. ii) TDOA: Η βασική ιδέα του TDOA είναι να εξακριβώσει τη σχετική θέση ενός κινητού πομπού εξετάζοντας την χρονική διαφορά κατά την οποία το σήμα φθάνει σε πολλαπλά σημεία μέτρησης, παρά την απόλυτη καθυστέρηση που χρησιμοποιεί ο ΤΟΑ. Σε κάθε μέτρηση, ο πομπός πρέπει να βρίσκεται σε ένα υπερβολοειδές με διαφορά σταθερού εύρους μεταξύ των δύο κόμβων/σημείων μέτρησης. Η εξίσωση του υπερβολοειδούς δίνεται παρακάτω: R i,j = (x i x) 2 + (y i y) 2 + (z i z) 2 (x j x) 2 + (y j y) 2 + (z j z) 2 (12) όπου (x i, y i, z i ) και (x j, y j, z j ) αντιπροσωπεύουν τους σταθερούς δέκτες i και j και (x, y, z) τις συντεταγμένες του κινητού [16]. Εκτός από τις ακριβείς λύσεις της εξίσωσης (12) μέσω μη γραμμικής παλινδρόμησης, μια επίλυση είναι με τη γραμμικοποίηση της (12) αναπτύσσοντάς την σε σειρά Taylor κι έπειτα με τη δημιουργία ενός επαναληπτικού αλγορίθμου [19]. Για τον προσδιορισμό μίας θέσης στον δισδιάστατο χώρο απαιτούνται δύο τομές μεταξύ δύο ή και περισσοτέρων TDOA μετρήσεων, όπως φαίνεται και Εικόνα 10 Positioning βασισμένο σε μετρήσεις TDOA 24

41 στην Εικόνα 10. Δύο υπερβολές σχηματίζονται από δύο μετρήσεις TDOA σε τρία σταθερά σημεία (A,B και C) ώστε να παρέχουν ένα σημείο τομής, που αντιστοιχεί στο κινητό τερματικό P. Η συμβατική μέθοδος για τον υπολογισμό TDOA προσεγγίσεων είναι η χρήση τεχνικών που βασίζονται σε συσχετίσεις. Ο χρόνος ΤDOA μπορεί να προσεγγισθεί από την ετεροσυσχέτιση μεταξύ των σημάτων που λαμβάνονται σε ένα ζεύγος κόμβων. Ας υποτεθεί ότι για το εκπεμπόμενο σήμα s(t), το λαμβανόμενο σήμα στον κόμβο i είναι xi(t). Επίσης ας θεωρηθεί ότι το xi(t) έχει αλλοιωθεί από τον θόρυβο ni(t) και έχει υποστεί καθυστέρηση di, οπότε και x i (t) = s(t d i ) + n i (t) (13) Ομοίως, το σήμα που φθάνει στον κόμβο j μπορεί να εκφραστεί ως x j (t) = s(t d j ) + n j (t). (14) Η συνάρτηση ετεροσυσχέτισης αυτών των δύο σημάτων δίνεται παρακάτω, εάν Τ είναι η χρονική περίοδος. Τ 0 R xi,x j (τ) = 1 x T i (t)x j (t τ)dt. (15) H προσέγγιση TDOA είναι η τιμή τ που μεγιστοποιεί την R xi,x j (τ). Αυτή η μέθοδος απαιτεί οι κόμβοι που λαμβάνουν τις μετρήσεις να είναι απόλυτα συγχρονισμένοι, κάτι που όμως δεν είναι απαραίτητο και για το κινητό μέρος που καλείται να εντοπιστεί. Για τον υπολογισμό του τ χρησιμοποιούνται υπολογιστικές τεχνικές στο πεδίο της συχνότητας. 25

42 iii) RSS - Based Method: Τα δύο προηγούμενα συστήματα που αναφέρθηκαν έχουν ορισμένα μειονεκτήματα. Σε indoor περιβάλλοντα είναι δύσκολο να βρεθεί ένα κανάλι LOS μεταξύ ενός πομπού κι ενός δέκτη, και επίσης η διάδοση του σήματος πάσχει από έντονα πολυδιαδρομικά φαινόμενα. Ο χρόνος και η γωνία ενός λαμβανόμενου σήματος επηρεάζεται σημαντικά από τα φαινόμενα αυτά, οπότε η ακρίβεια του αλγορίθμου μειώνεται σημαντικά. Μια εναλλακτική αντιμετώπιση είναι ο προσδιορισμός της απόστασης ενός κινητού αντικειμένου από ένα σύνολο σταθερών κόμβων με τη χρήση της απόσβεσης της λαμβανόμενης ισχύος (RSS) του σήματος. Αυτή η μέθοδος αποπειράται να Εικόνα 11 RSS-Positioning, όπου LS1,LS2 και LS3 υποδηλώνουν τις αποστάσεις του κινητού από τα σταθερά σημεία αναφοράς εκφράσει την ισχύ ενός σήματος σε απόσταση χρησιμοποιώντας θεωρητικά και εμπειρικά μοντέλα, όπως φαίνεται στην Εικόνα 11. Λόγω του έντονου multipath fading και shadowing effect στους κλειστούς χώρους, τα μοντέλα αυτά δεν είναι πάντα επαρκή. Οι παράμετροί τους είναι αλληλένδετα συνδεδεμένες με κάποια συγκεκριμένη περιοχή και εν γένει δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν αλλού. Η ακρίβεια της μεθόδου αυτής, βέβαια, μπορεί να βελτιωθεί χρησιμοποιώντας προϋπολογισμένες RSS καμπύλες κεντραρισμένες στον δέκτη [20] ή πολλαπλές μετρήσεις που έχουν γίνει σε πολλούς σταθερούς κόμβους. Ένας αλγόριθμος βασισμένος στην ασαφή λογική παρουσιάζεται στο [21] και μπορεί να βελτιώσει αισθητά την ακρίβεια ενός τέτοιου συστήματος. 26

43 iv) RTOF: Η μέθοδος αυτή αναφέρεται στον χρόνο που χρειάζεται ένα σήμα για να ταξιδέψει από τον πομπό στον δέκτη και να επιστρέψει πίσω στον πομπό (Εικόνα 9). Εδώ, δεν είναι τόσο αυστηρή η προϋπόθεση ότι οι σταθεροί κόμβοι (δηλαδή τα σημεία λήψης των μετρήσεων), οφείλουν να είναι απόλυτα συγχρονισμένοι, καθώς η λειτουργία τους μοιάζει περισσότερο με εκείνη ενός κοινού radar. Ένα κινητό αντικείμενο δέχεται το σήμα του πομπού και απαντά άμεσα με την εκπομπή ενός άλλου σήματος, με αποτέλεσμα να μπορεί να μετρηθεί ο συνολικός χρόνος αυτής της διαδικασίας. Ωστόσο, είναι δύσκολο για τους κόμβους να γνωρίζουν τον ακριβή χρόνο που χρειάζεται η κινητή συσκευή για να επεξεργαστεί το αίτημά τους και να προβεί σε εκπομπή του αντίστοιχου σήματος. Σε συστήματα μεγάλου ή μεσαίου χρονικού πλαισίου η καθυστέρηση αυτή μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα σε σχέση με τον χρόνο διάδοσης του σήματος. Σε συστήματα, όμως, μικρού βεληνεκούς δεν μπορεί να Εικόνα 12 Προσδιορισμός θέσης βάσει της φάσης του σήματος αγνοηθεί και συνήθως είναι ένας παράγοντας αύξησης του τελικού σφάλματος της μεθόδου. Ένας αλγόριθμος για την μέτρηση του RTOF για ασύρματα LAN πακέτα παρουσιάζεται στο [22] με σφάλμα εκτίμησης λίγων μέτρων. Επιπρόσθετα, όσοι αλγόριθμοι υπολογισμού θέσης εφαρμόζονται για ΤΟΑ μπορούν αυτούσιοι να εφαρμοστούν και για RTOF συστήματα. v) Received Signal Phase Mode: Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί την φάση του φέροντος (ή απλά τη διαφορά φάσης) για να προσδιορίσει την απόσταση ενός δέκτη από τον πομπό και συναντάται στη βιβλιογραφία και ως POA [15]. Αρχικά θεωρείται πως όλοι οι σταθεροί σταθμοί πομποί εκπέμπουν ημιτονοειδή σήματα της ίδιας συχνότητας f με μηδενική αρχική φάση ώστε να είναι δυνατός ο εντοπισμός της διαφοράς φάσης από έναν δέκτη. Το σήμα 27

44 αυτό, από τη στιγμή της εκπομπής μέχρι την λήψη από τον δέκτη απαιτεί ένα πεπερασμένο χρόνο διάδοσης. Στην Εικόνα 12 οι σταθμοί εκπομπής Α D είναι τοποθετημένοι σε συγκεκριμένες θέσεις εντός ενός φανταστικού κτηρίου σε σχήμα κύβου. Η καθυστέρηση το σήματος εκφράζεται ως ένα κλάσμα του μήκους κύματος και εκφράζεται με το σύμβολο φi φ i = (2πfD i )/c (15) στην εξίσωση S i (t) = sin(2πft + φ i ) (16) όπου i (A,B,C,D) και c είναι η ταχύτητα του φωτός. Όσο ισχύει η προϋπόθεση ότι το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου σήματος να είναι μεγαλύτερο της διαγωνίου του κτηρίου, δηλαδή 0 < φi < 2π, μπορεί να υπολογισθεί η εκτίμηση της απόστασης ως D i = cφ i 2πf. (17) Έπειτα έχοντας πλέον τις αποστάσεις του δέκτη από όλους τους σταθερούς σταθμούς μπορεί να εφαρμοστούν οι αλγόριθμοι προσδιορισμού θέσης της μεθόδου TOA. Ο δέκτης, επίσης, μπορεί να μετρά διαφορές φάσεως μεταξύ δύο σημάτων που προέρχονται από ζεύγη πομπών, έτσι ώστε να δύνανται να υιοθετηθούν οι αλγόριθμοι εντοπισμού θέσης που χρησιμοποιούνται και στην μέθοδο TDOA. Σε ένα σύστημα θεσιθεσίας για εσωτερικούς χώρους είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος διαφοράς φάσης ταυτόχρονα με τις μεθόδους TOA/TDOA ή RSS ώστε να βελτιωθεί η ακρίβεια. Ωστόσο, η παρούσα τεχνική αντιμετωπίζει ένα σημαντικό πρόβλημα, εκείνο των αμφιλεγόμενων μετρήσεων φάσης φέροντος που οφείλονται στο φαινόμενο πολυδιαδρομικής διάδοσης. Εάν δεν υπάρχει μία LOS διαδρομή, μπορεί να προκληθούν 28

45 περισσότερα σφάλματα με τη χρήση αυτής της μεθόδου παρά να επιτευχθεί βελτίωση Μέθοδος των γωνιών (AOA Estimation) Στη μέθοδο αυτή, η θέση ενός επιθυμητού στόχου μπορεί να εντοπισθεί από την τομή ενός αριθμού ζευγών από κατευθυντήριες ευθείες που σχηματίζονται από την ακτινική απόσταση του στόχου με τους σταθερούς σταθμούς. Όπως φαίνεται στην Εικόνα 13 οι τεχνικές ΑΟΑ χρειάζονται τουλάχιστον δύο γνωστά σημεία αναφοράς Α και Β και δύο μετρήσεις γωνιών τις θ1 και θ2 για να παράγουν το 2-D στίγμα της θέσης ενός αντικειμένου P. Ο προσδιορισμός της γωνίας άφιξης μπορεί να επιτευχθεί είτε με τη χρήση κατευθυντικών κεραιών είτε με τη χρήση συστοιχίας πολλών κεραιών. Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου αυτής είναι πως δεν απαιτείται μεγάλος αριθμός σημείων αναφοράς για τον επιτυχή προσδιορισμό της θέσης ενός κινητού. Συγκεκριμένα απαιτούνται τρία σημεία για 3-D positioning και μόλις δύο για 2-D positioning. Επίσης, δεν απαιτείται συγχρονισμός μεταξύ των σταθερών μονάδων του συστήματος. Από την άλλη τα μειονεκτήματα της είναι κυρίως πως απαιτείται σύνθετο και ακριβό hardware αλλά και η ακρίβεια του αλγορίθμου μειώνεται αισθητά όταν ο κινητός στόχος Εικόνα 13 Προσδιορισμός θέσης με την τεχνική ΑΟΑ απομακρύνεται αρκετά από τα σταθερά σημεία αναφοράς. Για ακριβή προσδιορισμό θέσης, οι γωνίες που θα μετρηθούν πρέπει κι αυτές να είναι το δυνατόν πιο σωστές, αλλά στα ασύρματα δίκτυα αυτό δεν είναι συχνά εφικτό, αφού η ακρίβεια των μετρήσεων μειώνεται από τα φαινόμενα πολυδιαδρομικών ανακλάσεων και shadowing που συμβαίνουν σε περιβάλλοντα κλειστών χώρων. Περισσότερες λεπτομέρειες για τα χαρακτηριστικά και τους αλγορίθμους ΑΟΑ μπορούν να αντληθούν στα [23]-[25] 29

46 3.5.2 Scene Analysis Η σχηματική ανάλυση σχετικά με συστήματα WPS αναφέρεται σε εκείνους τους αλγορίθμους οι οποίοι αρχικά συλλέγουν δεδομένα (αποτυπώματα) σε ένα σύνολο θέσεων και έπειτα προσδιορίζουν την τοποθεσία ενός αντικειμένου συγκρίνοντας τις τρέχουσες μετρήσεις με τα ήδη υπάρχοντα αποτυπώματα. Το πιο δημοφιλές μέτρο που χρησιμοποιείται είναι το RSS. Το location fingerprinting αναφέρεται σε τεχνικές που συνδυάζουν το αποτύπωμα ενός χαρακτηριστικού ενός σήματος που είναι εξαρτώμενο από την τοποθεσία. Οι τεχνικές αυτές χωρίζονται σε δύο στάδια, το offline και το run-time ή online στάδιο. Κατά τη διάρκεια του offline stage διενεργείται μια διερεύνηση στον εστιαζόμενο χώρο και οι συντεταγμένες/αναγνωριστικά κάθε σημείου συνδέονται με τις αντίστοιχες τιμές της λαμβανόμενης ισχύος των γειτονικών σταθμών. Στην online φάση, μία τεχνική προσδιορισμού θέσης χρησιμοποιεί τις τρέχουσες τιμές RSS που παρατηρούνται εκείνη τη στιγμή και σε συνδυασμό με εκείνες που υπάρχουν από την offline διαδικασία προσδιορίζει την θέση του κινητού. Η μόνη πρόκληση που αντιμετωπίζει η τεχνική αυτή είναι το γεγονός ότι η ισχύς του λαμβανόμενου σήματος μπορεί να επηρεάζεται έντονα από ανακλάσεις, περιθλάσεις ή σκεδάσεις που οφείλονται στην διάδοση μέσα σε κλειστούς χώρους. Υπάρχουν τουλάχιστον πέντε αλγόριθμοι που βασίζονται στην παραπάνω τεχνική μέχρι στιγμής και περιλαμβάνουν την πιθανοτική μέθοδο, τον αλγόριθμο των k- κοντινότερων γειτόνων K-NN,τα νευρωνικά δίκτυα, την μέθοδο support vector machine (SVM) και την τεχνική του μικρότερου πολυγώνου Μ-ακμών (SMP), οι οποίοι παρουσιάζονται αμέσως μετά. i) Πιθανοτική μέθοδος: Η μέθοδος αυτή ανάγει τον εντοπισμό θέσης σε ένα πρόβλημα κατηγοριοποίησης. Αν θεωρηθεί ότι υπάρχουν n υποψήφιες τοποθεσίες L1, L2, L3,, Ln και s είναι το διάνυσμα που περιέχει την λαμβανόμενη ισχύ των διαθέσιμων σημάτων που προέρχεται από την online διαδικασία τότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο παρακάτω κανόνας λήψης αποφάσεων: 30

47 Επέλεξε την θέση Li αν P( Li s ) > P( Lj s ), (18) για i, j = 1, 2, 3,, n, j i. Εδώ P( Li s ) εκφράζει την πιθανότητα πως ένας κινητός κόμβος βρίσκεται στην τοποθεσία Li, έχοντας σαν δεδομένο πως το διάνυσμα των λαμβανόμενων σημάτων είναι το s. Επίσης ας θεωρηθεί ότι P(Li) είναι η πιθανότητα απλώς ένας κινητός κόμβος να βρίσκεται στην τοποθεσία Li. Ο παραπάνω κανόνας βασίζεται σε δεσμευμένες πιθανότητες. Με χρήση της φόρμουλας του Bayes τώρα, και θεωρώντας πως P(Li) = P(Lj) για i, j = 1, 2, 3,, n προκύπτει ο ακόλουθος κανόνας που βασίζεται στο ενδεχόμενο ότι η P( s Li ) είναι η πιθανότητα ότι το διάνυσμα s σχηματίστηκε δεδομένου ότι ο κινητός κόμβος βρίσκεται στην τοποθεσία Li. Επέλεξε την θέση Li αν P( s Li ) > P( s Lj ), (19) για i, j = 1, 2, 3,, n, j i. Μια άλλη αντιμετώπιση θεωρεί πως η πιθανότητα της κάθε υποψήφιας τοποθεσίας ακολουθεί την Gaussian κατανομή, κι έτσι η μέση τιμή και η τυπική της απόκλιση μπορεί να υπολογιστεί. Εάν οι μονάδες που λαμβάνουν τις μετρήσεις είναι ανεξάρτητες, τότε μπορεί να υπολογισθεί η συνολική πιθανότητα μίας συγκεκριμένης τοποθεσίας, πολλαπλασιάζοντας τις εκάστοτε πιθανότητες όλων των μονάδων μεταξύ τους. Έτσι η πιθανότητα της κάθε υποψήφιας τοποθεσίας μπορεί να υπολογιστεί από τις τιμές RSS που προέρχονται από την online φάση και τέλος ο προσδιορισμός της θέσης του κινητού να βρεθεί με χρήση του προηγούμενο κανόνα (σχέση 19). Ωστόσο αυτή η τεχνική μπορεί να εφαρμοστεί μόνο για υποψήφιες τοποθεσίες οι οποίες είναι διακριτές στον χώρο, ενώ ένα κινητό αντικείμενο θα μπορούσε να βρεθεί σε όλες τις δυνατές θέσεις που υπάρχουν. Η προσεγγιστική δισδιάστατη θέση (x, y ) που δίνεται στην σχέση (20) μπορεί να δώσει πιο ακριβή αποτελέσματα. Συγκεκριμένα χρησιμοποιείται ο σταθμισμένος μέσος όλων των πιθανών τοποθεσιών: 31

48 n (x, y ) = (P(L i s)(x Li, y Li ) i=1 (20) ii) knn: Για τον αλγόριθμο αυτόν έγινε περιγραφή στην ενότητα Ο knn χρησιμοποιεί τα online RSS δεδομένα ώστε να αναζητήσει τις k πιο ταιριαστές θέσεις συγκριτικά με εκείνες που βρίσκονται σε μια βάση δεδομένων που σχηματίστηκε σύμφωνα με την αρχή του μέσου τετραγωνικού σφάλματος. Υπολογίζεται, έτσι, ο μέσος όρος αυτών των k θέσεων με ή χωρίς να υιοθετηθούν οι RSS αποστάσεις ως βάρη και χρησιμοποιείται από τον σταθμισμένο ή μη σταθμισμένο knn αντίστοιχα ώστε να εξαχθεί μια τελική προσέγγιση της θέσης του κινητού αντικειμένου. Σε αυτόν τον σχεδιασμό η παράμετρος k είναι μέσο ρύθμισης της επίδοσης του αλγορίθμου. iii) Νευρωνικά Δίκτυα: Κατά το offline στάδιο, τα RSS και οι αντίστοιχες συντεταγμένες χρησιμοποιούνται σαν είσοδοι και έξοδοι για τη διαδικασία εκπαίδευσης. Μετά την εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου παράγονται τα κατάλληλα βάρη. Συνήθως, για neural-based positioning systems χρησιμοποιείται ένα πολυεπίπεδο δίκτυο perceptron (MLP) με ένα κρυφό επίπεδο. Το διάνυσμα εισόδου που περιέχει τις τιμές της λαμβανόμενης ισχύος πολλαπλασιάζεται αρχικά με τον πίνακα των βαρών που προέρχεται από την διαδικασία της εκπαίδευσης και προστίθεται στις πολώσεις του input layer εάν αυτό είναι επιθυμητό. Το αποτέλεσμα καταλήγει στην συνάρτηση μεταφοράς του κρυφού επιπέδου, η έξοδος της οποίας πολλαπλασιάζεται με τον πίνακα των βαρών του κρυφού επιπέδου κι έπειτα προστίθεται στον αντίστοιχο πίνακα των πολώσεων εάν αυτό επιλεγεί. Η έξοδος του συστήματος είναι ένα διάνυσμα δύο ή τριών στοιχείων, που σχηματίζουν την προσέγγιση μίας 2-D ή 3-D τοποθεσίας αντίστοιχα. iv) SVM (Support Vector Machine): Η μέθοδος αυτή είναι σχετικά νέα και πολλά υποσχόμενη στον τομέα της ταξινόμησης δεδομένων και της παλινδρόμησης. Είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται στην στατιστική ανάλυση και σε εφαρμογές machine-learning με ιδιαίτερα καλή συμπεριφορά και έχει 32

49 χρησιμοποιηθεί σε μία ευρεία γκάμα εφαρμογών στις επιστήμες και την ιατρική [26], [27]. Η θεωρία της τεχνικής αυτής παρουσιάζεται στα [28] και [29]. Επίσης, παραδείγματα χρήσης της σε προβλήματα εντοπισμού θέσης με fingerprinting υπάρχουν στα [30] και [31]. v) SMP (Smallest M-vertex Polygon): Η τεχνική SMP χρησιμοποιεί τις online τιμές RSS για να βρει τις πιθανές τοποθεσίες (στον χώρο RSS) αναφορικά με τον κάθε πομπό ξεχωριστά. Δημιουργούνται πολύγωνα Μ-ακμών επιλέγοντας τουλάχιστον μία τοποθεσία από κάθε πομπό (θεωρώντας πως ο αριθμός των πομπών είναι Μ). Έπειτα, επιλέγεται το πολύγωνο που έχει την μικρότερη περίμετρο και υπολογίζεται ο μέσος όρος των συντεταγμένων των ακμών του. Το αποτέλεσμα της παραπάνω διαδικασίας είναι η εκτιμώμενη θέση Proximity Οι αλγόριθμοι που στηρίζονται στην ιδιότητα της εγγύτητας παρέχουν σχετικές - συμβολικές πληροφορίες θέσης. Συνήθως βασίζονται σε ένα πυκνό πλέγμα κεραιών οι οποίες έχουν καλά ορισμένες τοποθεσίες. Όταν ένα κινητό αντικείμενο εντοπίζεται από μία μόνο κεραία γίνεται η εκτίμηση ότι βρίσκεται στην ίδια θέση με την κεραία αυτή. Όταν περισσότερες της μίας κεραίες εντοπίσουν το κινητό τότε θεωρείται ότι το τελευταίο συμπίπτει με την θέση εκείνης που λαμβάνει το πιο ισχυρό σήμα. Η μέθοδος αυτή είναι σχετικά απλή ως προς την υλοποίησή της και μπορεί να υποστηρίξει ένα ευρύ φάσμα τεχνολογιών. Για παράδειγμα οι τεχνολογίες IR και RFID χρησιμοποιούν κυρίως αυτήν την τεχνική. Επίσης δημοφιλής είναι για μεθόδους αναγνώρισης κελιού (Cell-ID). 33

50 34

51 Κεφα λαιο 4 Παρου σα υλοποι ηση 4.1 Γενική περιγραφή Όπως έχει αναφερθεί στα προηγούμενα κεφάλαια, στόχος της εργασίας αυτής, εκτός του να υλοποιήσει έναν αλγόριθμο εντοπισμού θέσης για περιβάλλοντα εσωτερικών χώρων, είναι και η παροχή μίας υπηρεσίας που θα φανεί χρήσιμη στην πανεπιστημιακή κοινότητα των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Επίσης, θα εξυπηρετήσει ιδιαίτερα τους επισκέπτες αλλά και τους πρωτοετείς φοιτητές του τμήματος που δεν έχουν εγκλιματιστεί ακόμα στον χώρο του Πολυτεχνείου. Αυτό το κεφάλαιο θα περιγράψει τις τεχνολογίες που συνδυάστηκαν για την υλοποίηση της εφαρμογής, τους αλγορίθμους στους οποίους βασίζεται κι επίσης τις επιμέρους λειτουργίες της. 4.2 Τεχνολογίες που χρησιμοποιήθηκαν Η επιλογή των τεχνολογιών για το χτίσιμο της εφαρμογής έγινε κυρίως βάσει του target operating system. Αρχικά εξετάστηκαν τα τρία πιο δημοφιλή λειτουργικά συστήματα κινητών τηλεφώνων: Microsoft Windows Phone 8, Apple ios και Google Android. Το λειτουργικό της Microsoft αποκλείστηκε πρώτο αφενός λόγω της μικρής διείσδυσης που έχει στην αγορά και αφετέρου λόγω των σοβαρών περιορισμών που θέτει σε έναν developer. Πιο συγκεκριμένα, η πολιτική ασφαλείας του λειτουργικού αυτού δεν παρέχει τα κατάλληλα δικαιώματα σε κάποιον προγραμματιστή ώστε να εκμεταλλευτεί πλήρως τις δυνατότητες του hardware. Όσον αφορά την παρούσα διπλωματική εργασία, το Wifi interface του WP8 δεν παρέχει ουσιαστικές πληροφορίες σχετικά με τα ασύρματα δίκτυα που εντοπίζονται κάθε στιγμή, όπως για παράδειγμα το BSSID,η MAC address και το RSS. Κάτι τέτοιο αποτελεί τροχοπέδη για την ανάπτυξη ενός λογισμικού που βασίζεται σε τέτοιου είδους δεδομένα. Από την άλλη πλευρά, το λειτουργικό της Apple δεν παρουσιάζει τα παραπάνω εμπόδια, αλλά υστερεί στον τομέα 35

52 της δημοτικότητας, αφού δεν είναι τόσο δημοφιλές όσο το Android. Το δεύτερο είναι αυτή τη στιγμή το πιο διαδεδομένο λειτουργικό σύστημα κινητών αφού χρησιμοποιείται τόσο στα smartphones πολλών κατασκευαστών όσο και στην πλειοψηφία των tablets. Εφόσον ορίσθηκε το λειτουργικό έμενε να σχεδιαστεί η δομή της εφαρμογής. Οι σημαντικότερες λειτουργικές απαιτήσεις, πέρα από τον εντοπισμό της θέσης του κινητού μέσα στον χώρο της Πολυτεχνικής Σχολής, είναι να δίνεται η δυνατότητα στον χρήστη να αναζητήσει πρόσωπα, τοποθεσίες, μαθήματα και διαλέξεις που σχετίζονται με το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, να λαμβάνει πληροφορίες για το πού βρίσκονται όλα αυτά κι επίσης να δέχεται ενημερώσεις και νέα που πιθανώς να τον ενδιαφέρουν. Οι απαιτήσεις αυτές καθόρισαν το είδος της αρχιτεκτονικής που θα χρησιμοποιηθεί. Έτσι υιοθετήθηκε το μοντέλο πελάτη διακομιστή (client server), αφού είναι αναγκαία η ύπαρξη μιας πηγής πληροφοριών που θα ανανεώνεται κεντρικά κι αόρατα ως προς τον τελικό χρήστη και θα είναι ανεξάρτητη από την client εφαρμογή. Οπότε επιλέχθηκε να σχεδιαστεί μία βάση δεδομένων η οποία θα παρέχει όλες τις απαραίτητες πληροφορίες. Οι τεχνολογίες που χρησιμοποιήθηκαν για την βάση δεδομένων και τη σύνδεσή της με τον client είναι MySQL σε συνδυασμό με PHP, γιατί είναι ευρέως διαδεδομένες και παρέχουν APIs ώστε να είναι εύκολη η υιοθέτησή τους σε μια τεράστια γκάμα εφαρμογών, κάτι που είναι θεμιτό για την μετέπειτα εξέλιξη της παρούσας Βάση Δεδομένων Η βάση δεδομένων σχεδιάστηκε σύμφωνα με τις βασικές οντότητες που απαρτίζουν το ΤΗΜΜΥ. Οι οντότητες αυτές, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 14 είναι οι Αίθουσες, τα Μαθήματα, οι Τομείς, τα Εξάμηνα, οι Καθηγητές και το Λοιπό Προσωπικό. Αυτά είναι τα βασικά tables της βάσης. Υπάρχουν επιπλέον ορισμένοι βοηθητικοί πίνακες για την καλύτερη δόμηση της πληροφορίας, ωστόσο δεν κρίθηκε αναγκαίο να παρουσιαστούν στα πλαίσια αυτού του εγγράφου. Εφόσον, υπάρχουν πολλαπλές συσχετίσεις μεταξύ των οντοτήτων της βάσης, δημιουργήθηκαν και οι πίνακες συσχετίσεων (ρόμβοι με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα 14). Στο σημείο αυτό, όμως, είναι απαραίτητο να σημειωθεί πως η βάση δεν δημιουργήθηκε με σκοπό να εξυπηρετεί την λειτουργία εντοπισμού θέσης. Όλα τα δεδομένα σχετικά με τα Access Points και γενικά 36

53 με τα δίκτυα Wifi περιέχονται στην client εφαρμογή, ώστε ο εντοπισμός θέσης να είναι δυνατός ακόμα και όταν ο χρήστης δεν είναι συνδεδεμένος με το διαδίκτυο. Τα δεδομένα, λοιπόν, που αφορούν πρόσωπα όπως για παράδειγμα τους καθηγητές, μέλη ΔΕΠ ή προσωπικό γραμματείας, αντλήθηκαν από την επίσημη ιστοσελίδα του τμήματος [33]. Από την ίδια πηγή αντλήθηκαν και πληροφορίες σχετικά με το πρόγραμμα σπουδών και το εβδομαδιαίο πρόγραμμα μαθημάτων. Λοιπά δεδομένα που είναι χρήσιμα για την εφαρμογή και δεν ήταν διαθέσιμα πουθενά, όπως για παράδειγμα η τοποθεσία του γραφείου του εκάστοτε καθηγητή βρέθηκαν έπειτα από προσωπική έρευνα του συντάκτη στον χώρο του πανεπιστημίου. Εικόνα 14 Σχεσιακό Διάγραμμα Βάσης Δεδομένων Επικοινωνία client με database Η επικοινωνία της εφαρμογής με τη βάση δεδομένων δεν γίνεται απευθείας, αλλά με την χρήση ενός ενδιάμεσου επιπέδου. Το επίπεδο αυτό είναι ένα web-service υλοποιημένο σε php, που τρέχει στον διακομιστή και λειτουργεί σαν μεσάζων στις συναλλαγές δεδομένων μεταξύ του client και του server. Η υπηρεσία αυτή εκτελεί τις αιτήσεις του client για δεδομένα. Η ροή των δεδομένων από τη βάση δεδομένων είναι μονόδρομη, δηλαδή ο χρήστης μπορεί μόνο να διαβάσει δεδομένα από τη βάση και δεν έχει καμία πρόσβαση ώστε να εγγράψει ή να αλλάξει κάποια προϋπάρχουσα τιμή. Από τη στιγμή που ο client αποστείλει ένα αίτημά του στο web-service εκείνο εκκινεί μία νέα 37

54 συνεδρία κατά την οποία θα εκτελεστούν συναλλαγές με τη βάση. Για λόγους ασφαλείας και για την αποφυγή διαρροής ή απώλειας δεδομένων, τα ερωτήματα στα οποία θα κληθεί ν απαντήσει ο server είναι προεκχωρημένα στο php script και η εκτέλεσή τους γίνεται μόνο με τη χρήση ενός id. Έτσι ακόμα κι αν κάποιος καταφέρει να συνδεθεί με το script δεν θα δύναται να τρέξει κώδικα SQL που θα αλλοιώσει την βάση. 4.3 Αλγόριθμος εντοπισμού θέσης Για τον προσδιορισμό της θέσης χρησιμοποιούνται αμφότερες οι τεχνολογίες Wifi και GPS. Για την ακρίβεια ο εντοπισμός της θέσης της συσκευής μέσα σε κλειστό χώρο γίνεται με χρήση των μετρήσεων Wifi αφού το GPS δεν είναι διαθέσιμο, ενώ όταν ο χρήστης βρεθεί εκτός κτηρίου λαμβάνονται υπόψιν τα δεδομένα GPS. Έτσι παρέχεται μία ολοκληρωμένη υπηρεσία που καλύπτει τόσο τους εσωτερικούς όσο και τους εξωτερικούς χώρους. Οι αλγόριθμοι στους οποίους βασίζεται η εφαρμογή παρουσιάζονται στις επόμενες ενότητες Wifi Positioning Ο προσδιορισμός της θέσης της συσκευής μέσα στο κτηριακό συγκρότημα της Πολυτεχνικής Σχολής βασίζεται στην τεχνολογία Wifi. Η επιλογή αυτή έγινε γιατί το μεγαλύτερο μέρος του Πολυτεχνείου καλύπτεται από ασύρματη δικτύωση κι έτσι δεν απαιτείται καμία αλλαγή ή προσθήκη σε επίπεδο υποδομής Αρχική Διερεύνηση και Επιλογή Αλγορίθμων Οι βασικότερες πληροφορίες που απαιτούνταν ώστε να ξεκινήσει η υλοποίηση της εφαρμογής σχετίζονταν με τα access points του Πολυτεχνείου. Πιο συγκεκριμένα έπρεπε να εξακριβωθεί πόσα υπάρχουν συνολικά, ποιο είναι το αναγνωριστικό BSSID τους και πού βρίσκεται το κάθε ένα. Δυστυχώς αυτές οι πληροφορίες δεν ήταν διαθέσιμες οπότε χρειάστηκε να γίνει διερεύνηση. Για το λόγο αυτό, δημιουργήθηκε η εφαρμογή ScanAPs η οποία εντοπίζει όλα τα ασύρματα δίκτυα που είναι διαθέσιμα κι εμφανίζει τις ζητούμενες πληροφορίες σε φθίνουσα σειρά ως προς την ισχύ του 38

55 λαμβανόμενου σήματος RSS, όπως φαίνεται στην Εικόνα 15. Επομένως, έπειτα από σάρωση του χώρου καταγράφηκαν τα BSSIDs όλων των APs και αναγνωρίστηκε η τοποθεσία τους (Εικόνα 16). Εικόνα 15 Στιγμιότυπο Εφαρμογής ScanAPs Επιπροσθέτως, για τον καθορισμό του είδους των αλγορίθμων εντοπισμού θέσης που θα χρησιμοποιηθούν ήταν αναγκαία η διενέργεια δειγματοληψίας των σημάτων Wifi σε ολόκληρο τον χώρο. Γι αυτή τη διαδικασία ήταν απαραίτητο ένα λογισμικό το οποίο σαρώνει ανά τακτά χρονικά διαστήματα τα ασύρματα δίκτυα και καταγράφει σε ένα αρχείο τα δεδομένα που προκύπτουν. Αν και υπάρχει μια μεγάλη γκάμα εφαρμογών διαθέσιμη στο App Store της Google, προτιμήθηκε η λειτουργία αυτή να ενσωματωθεί στην εφαρμογή ScanAPs η οποία ταιριάζει ακριβώς στις απαιτήσεις της παρούσας εργασίας. Τα δεδομένα που καταγράφει η εφαρμογή είναι το όνομα του δικτύου, το BSSID, ο δείκτης ισχύος RSSI και η ημερομηνία και ώρα της μέτρησης. Η διαδικασία δειγματοληψίας έγινε αρκετές φορές και περιλάμβανε παράλληλα την χειρόγραφη 39

56 καταγραφή της θέσης όπου λαμβάνονταν οι μετρήσεις. Έτσι ουσιαστικά σχηματίστηκαν fingerprints που συνέδεαν την θέση της μέτρησης με τα αντίστοιχα επίπεδα RSS. Για να μελετηθούν τα δεδομένα αυτά, ωστόσο, ήταν απαραίτητη η οπτική αναπαράστασή τους σε έναν χάρτη. Για τον λόγο αυτό υλοποιήθηκε η εφαρμογή Wifi Tracking σε Java η οποία εμφανίζει για κάθε χρονική στιγμή μέτρησης, το επίπεδο ισχύος των λαμβανόμενων σημάτων στο σημείο που βρίσκεται το αντίστοιχο access point στον χάρτη. Επίσης δίπλα από το RSSI εμφανίζεται και το id του ορόφου στον οποίο βρίσκεται το συγκεκριμένο AP. Όλα αυτά γίνονται ευκολότερα αντιληπτά στην Εικόνα 17 που Εικόνα 16 Τα Wifi Access Points της Πολυτεχνικής Σχολής που χρησιμοποιούνται από την εφαρμογή αποτελεί ένα στιγμιότυπο της εφαρμογής σε μέτρηση που έγινε έξω από την αίθουσα 8 του ΤΗΜΜΥ. 40

57 Εικόνα 17 Στιγμιότυπο Εφαρμογής Wifi Tracking Μελετώντας έπειτα τα δεδομένα αυτά δημιουργήθηκαν ορισμένοι εμπειρικοί κανόνες που συνδέουν την απόσταση με το επίπεδο της λαμβανόμενης ισχύος ενός σήματος. Για την ακρίβεια παρατηρήθηκε πως όταν η απόλυτη τιμή του RSSI ενός σήματος είναι μικρότερη του 55 db τότε η απόσταση μεταξύ πομπού και δέκτη είναι περίπου 2 4 μέτρα. Επίσης, όταν RSSI <65 db τότε η απόστασή τους είναι μικρότερη από 10 μέτρα, αλλά για μεγαλύτερες τιμές του RSSI δεν μπορεί να εξαχθεί ασφαλές συμπέρασμα, λόγω των έντονων multipath & shadowing effects. Μία μέθοδος που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί είναι η μέθοδος multilateration με τιμές RSS που παρουσιάστηκε στο , ωστόσο δεν μπορεί να επιτευχθεί πλήρης μοντελοποίηση της σχέσης RSS απόστασης άρα η μέθοδος αυτή από μόνη της δεν είναι επαρκής. Για να ξεπεραστεί αυτό το εμπόδιο, σε συνδυασμό με την τεχνική multilateration χρησιμοποιήθηκαν δύο ακόμη μέθοδοι, η μέθοδος των αποτυπωμάτων (scene analysis) σε συνδυασμό με έναν νέο αλγόριθμο αναγνώρισης του τρέχοντος κτηρίου Διαδικασία Λήψης Μετρήσεων Η Εικόνα 18 περιέχει το διάγραμμα ροής της διαδικασίας προσδιορισμού θέσης. Αρχικά γίνεται σάρωση των διαθέσιμων ασύρματων δικτύων τα οποία αποθηκεύονται 41

58 σε έναν buffer. Έπειτα γίνεται συγχώνευση των τελευταίων μετρήσεων που αντιστοιχούν σε κάθε Access Point με τον υπολογισμό απλού μέσου όρου για την ομαλότερη λειτουργία του αλγορίθμου. Για την ακρίβεια, η διαδικασία της σάρωσης επαναλαμβάνεται κάθε δευτερόλεπτο ενώ ο buffer, ο οποίος είναι μεταβλητής χωρητικότητας, ώστε να μην φθάσει ποτέ σε κατάσταση κορεσμού και υπάρξει απώλεια Εικόνα 18 Αλγόριθμος Προσδιορισμού Θέσεως πολύτιμων μετρήσεων, έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να περιέχει όλες τις μετρήσεις που έγιναν τα τελευταία τρία δευτερόλεπτα. Αυτό επειδή παρατηρήθηκε ότι στιγμιαία μπορεί να εμφανιστούν έντονες διακυμάνσεις στις τιμές RSS, κάτι που οφείλεται κυρίως στην ανομοιογένεια του χώρου. Οπότε, εάν χρησιμοποιηθούν μόνο οι τιμές της τελευταίας μέτρησης είναι πολύ πιθανό να εμφανιστούν έντονες μεταβολές στην 42

59 υπολογιζόμενη θέση του χρήστη. Έτσι, κρατώντας ένα μικρό ιστορικό των παρελθοντικών μετρήσεων βελτιώνεται η αξιοπιστία του αλγορίθμου αφού μειώνεται κατά πολύ ο βαθμός επιρροής που μπορεί να έχει μία λανθασμένη μέτρηση στο τελικό αποτέλεσμα. Στο επόμενο κεφάλαιο γίνεται εκτενέστερη ανάλυση αυτού του ζητήματος μέσω πειραματικών μετρήσεων Αλγόριθμος Fingerprinting Η επόμενη κίνηση, από τη στιγμή που είναι διαθέσιμες οι μετρήσεις RSS των τελευταίων δευτερολέπτων, θα ήταν να χρησιμοποιηθεί κάποιος αλγόριθμος που θα τις χρησιμοποιήσει ώστε να προσδιορίσει την θέση του κινητού. Ωστόσο, παρατηρήθηκε ότι υπάρχουν ορισμένα σημεία στον χώρο, όπως για παράδειγμα ο κεντρικός διάδρομος του Πολυτεχνείου, τα οποία έχουν περιορισμένη κάλυψη Wifi, δηλαδή αν και εντοπίζονται κάποια σήματα, αυτά έχουν πολύ χαμηλό επίπεδο ισχύος, άρα δεν μπορεί να εξαχθεί ένα ασφαλές συμπέρασμα για την τρέχουσα θέση. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιείται μία ειδική περίπτωση αλγορίθμου fingerprinting. Η offline διαδικασία έχει ως εξής: Σε κάθε σημείο ανεπαρκούς κάλυψης έγινε λήψη μετρήσεων RSS οι οποίες σε συνδυασμό με τις αντίστοιχες χωρικές συντεταγμένες του σημείου αυτού σχημάτισαν ένα αποτύπωμα. Τα δεδομένα των αποτυπωμάτων αυτών συγκεντρώθηκαν και αποθηκεύτηκαν σε κάποια μεταβλητή της client εφαρμογής. Έτσι στην online φάση του αλγορίθμου, όταν ξεκινάει μία επανάληψη της διαδικασίας του προσδιορισμού θέσεως, πρώτα γίνεται έλεγχος εάν οι μετρήσεις που λαμβάνονται εκείνη τη χρονική στιγμή ταιριάζουν με κάποιο από τα γνωστά αποτυπώματα (Εικόνα 17). Εάν αυτό ισχύει τότε η θέση του χρήστη θεωρείται πως συμπίπτει με τις συντεταγμένες της θέσης του συγκεκριμένου αποτυπώματος Εντοπισμός του Τρέχοντος Κτηρίου Όπως φαίνεται στον χάρτη της Εικόνας 16, η Πολυτεχνική σχολή αποτελείται από μία σύνθετη κτηριακή δομή και συγκεκριμένα από πάνω από δέκα διαφορετικά κτήρια. Έτσι, είναι σημαντικό η εφαρμογή να μπορεί να διακρίνει ποιο είναι το κτήριο στο οποίο βρίσκεται ο χρήστης κι αυτό για δύο λόγος. Από την μία πλευρά γιατί ορισμένες φορές 43

60 μπορεί ν αποκλειστεί κάποια λανθασμένη εκτίμηση θέσης και από την άλλη επειδή υπάρχουν κτήρια που χρήζουν ειδικής αντιμετώπισης λόγω του ιδιόμορφου τρόπου με τον οποίο καλύπτονται δικτυακά. Αξίζει να σημειωθεί ότι το μέρος στο οποίο απαιτείται η καλύτερη δυνατή ακρίβεια, δηλαδή η πτέρυγα των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, αποτελεί μία ιδιάζουσα περίπτωση αφού είναι η μόνη από τις τρείς πτέρυγες της Πολυτεχνικής στην οποία χρησιμοποιείται μονάχα ένα εσωτερικό AP, ενώ για να επιτευχθεί κάλυψη σε αποδεκτά επίπεδα υπάρχουν επιπλέον δύο εξωτερικοί δρομολογητές, ο καθένας στοχεύοντας σε μία πλευρά της (Εικόνα 19). Για τον λόγο αυτό Εικόνα 19 Κάλυψη δικτύου Wifi από εξωτερικά Access Points της Γ' Πτέρυγας της Πολυτεχνικής Σχολής δημιουργήθηκε ένας αλγόριθμος ο οποίος ελέγχει αν μπορεί να εξαχθεί ασφαλές συμπέρασμα σχετικά με το κτήριο στο οποίο βρίσκεται ο χρήστης. Αρχικά εντοπίζονται οι καλύτερες μετρήσεις RSS. Εάν υπάρχει μέτρηση της οποίας η απόλυτη τιμή είναι μικρότερη από 65dB τότε υπάρχει μία έγκυρη θέση και βρίσκεται εντός του κτηρίου εκείνου στο οποίο βρίσκεται το αντίστοιχο access point. Εάν, από την άλλη, δεν υπάρχει τόσο καλή μέτρηση, απαριθμούνται οι μετρήσεις που βρίσκονται μεταξύ (-85 db, -65 db) και ακολουθούνται τα εξής βήματα: i) Εάν έχουν απαριθμηθεί περισσότερες της μίας τιμές που περιέχονται στα παραπάνω όρια, τότε ελέγχεται αν όλες τους προέρχονται από δρομολογητές που βρίσκονται στο ίδιο κτήριο, οπότε και συνάγεται πως υπάρχει μία έγκυρη τοποθεσία και βρίσκεται μέσα στο κτήριο αυτό. 44

61 ii) Εάν δεν προέρχονται όλα από το ίδιο κτήριο τότε θεωρείται πως δεν υπάρχει έγκυρη τοποθεσία. iii) Από την άλλη, αν υπάρχει μόνο μία μέτρηση μεταξύ (-85 db, -65 db) τότε η θέση του χρήστη είναι μέσα στο αντίστοιχο κτήριο, αλλά μόνο εφόσον αυτό ίσχυε και κατά τις τελευταίες πέντε επαναλήψεις του αλγορίθμου. Τέλος, εάν τα λαμβανόμενα επίπεδα ισχύος είναι μεταξύ (-90 db, -85 db) τότε έγκυρη θέση υπάρχει μόνο εάν η μέτρηση είναι μοναδική και δεν εντοπίζεται κανένα άλλο ασύρματο δίκτυο. Για καλύτερη κατανόηση της λειτουργίας του αλγορίθμου αυτού παρατίθεται το διάγραμμα ροής της Εικόνας 20. Εικόνα 20 Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου προσδιορισμού κτηρίου 45

62 Multilateration Εφόσον έχει προσδιοριστεί το κτήριο στο οποίο βρίσκεται ο χρήστης μένει να υπολογιστεί η τρέχουσα θέση του. Για να γίνει αυτό ακολουθείται μία μέθοδος που βασίζεται στην τεχνική του πολυπλευρισμού (multilateration). Η σύνδεση μεταξύ απόστασης και τιμής RSS γίνεται με την εξαγωγή ενός σταθμισμένου μέσου όρου. Για την ακρίβεια χρησιμοποιούνται οι μετρήσεις RSS από όλα τα διαθέσιμα access points. Αρχικά οι RSS τιμές μετατρέπονται σε θετικούς αριθμούς μετά από πρόσθεση με το 100, και οι θετικές αυτές τιμές αποτελούν τα βάρη του σταθμισμένου μέσου. Έπειτα, οι συντεταγμένες του κάθε δρομολογητή πολλαπλασιάζονται με τα αντίστοιχα βάρη και υπολογίζεται ο σταθμισμένος μέσος, ο οποίος αποτελεί μία προσέγγιση της τρέχουσας θέσης του χρήστη και θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί αυτούσιος για την απεικόνιση στον χάρτη. Όμως παρατηρήθηκε ότι η θέση αυτή αρκετές φορές ήταν εκτός κτηρίου, κι αυτό λόγω της ιδιάζουσας μορφολογίας της Πολυτεχνικής Σχολής, η οποία αποτελείται από συγκροτήματα μικρότερων κτηρίων και πολλές φορές είναι ορατά τα σήματα από δρομολογητές που βρίσκονται σε γειτονικά κτήρια. Εκτός αυτού, όπως προαναφέρθηκε, έχουν τοποθετηθεί και ορισμένα εξωτερικά access points για να καλύψουν δικτυακά κάποιους εσωτερικούς χώρους. Άρα οι μέχρι τώρα υπολογισμοί, αν και έδιναν μία καλή προσέγγιση της πραγματικής θέσης του χρήστη στον χώρο, δεν μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν ως έχουν. Για τον λόγο αυτό, σχηματίστηκαν οι ευθείες που αποτελούν τους άξονες συμμετρίας όλων των κτηρίων (Εικόνα 21). Έτσι γνωρίζοντας κάθε φορά ποιο είναι το τρέχον κτήριο, η θέση του χρήστη μπορεί να υπολογισθεί μέσω προβολής του σημείου πάνω στην αντίστοιχη ευθεία. Με την μέθοδο αυτή ξεπεράστηκε το πρόβλημα του προσδιορισμού λανθασμένων εξωτερικών θέσεων με ταυτόχρονη διατήρηση ικανοποιητικής ακρίβειας. 46

63 Εικόνα 21 Άξονες συμμετρίας των βασικών κτηρίων της Πολυτεχνικής Σχολής και προβολή ενός σημείου που βρισκόταν σε εξωτερικό χώρο Εναλλαγή μεταξύ WPS και GPS Η μέθοδος WPS ωστόσο, αν και παρέχει καλά αποτελέσματα σχετικά με το indoor positioning δεν μπορεί να λειτουργήσει όταν ο χρήστης βρεθεί σε εξωτερικό χώρο. Βέβαια όταν βρίσκεται σε κοντινή απόσταση από την Πολυτεχνική Σχολή και κάποια Wifi σήματα είναι ακόμα διαθέσιμα, τότε είναι πιθανό να λειτουργήσει το σύστημα WPS και η εφαρμογή να δείχνει πως ο χρήστης βρίσκεται ακόμα μέσα σε κάποιο κτήριο. Για να αποφευχθεί αυτή η περίπτωση αλλά για να παρέχεται στον χρήστη μία πιο ολοκληρωμένη υπηρεσία εντοπισμού θέσης έγινε ενσωμάτωση και του συστήματος GPS. Όταν ένας χρήστης ενεργοποιήσει τον δέκτη GPS της συσκευής του, τότε ο προσδιορισμός θέσης γίνεται συνδυάζοντας τις τεχνολογίες GPS και Wifi. Το GPS μπορεί να λειτουργήσει όταν η συσκευή βρίσκεται σε εξωτερικό χώρο ή ορισμένες φορές ακόμα και σε εσωτερικούς χώρους όταν ο δέκτης βρίσκεται κυρίως κοντά σε παράθυρα. Έτσι η εφαρμογή όταν εντοπίσει ότι υπάρχει διαθέσιμη πληροφορία GPS τότε τίθεται σε λειτουργία ένας αλγόριθμος ο οποίος αποφασίζει πότε και αν θα γίνει εναλλαγή της πηγής πληροφορίας. Πιο συγκεκριμένα πρέπει να τηρούνται ορισμένες προϋποθέσεις ώστε να επιλεγεί το GPS σαν κύρια πηγή πληροφορίας. Αρχικά ελέγχεται αν η τελευταία 47

64 τοποθεσία που λήφθηκε από το GPS είναι πρόσφατη, δηλαδή αν δεν είναι παλαιότερη των δέκα δευτερολέπτων κι έπειτα αν στο χρονικό διάστημα αυτό έχει ληφθεί τουλάχιστον άλλη μία πληροφορία θέσης. Εφόσον ισχύουν τα παραπάνω τότε σημαίνει ότι είναι το GPS παρέχει εγκυρότερες πληροφορίες θέσης από ότι οι αλγόριθμοι Wifi. Εικόνα 22 Δομή αναζήτησης μέσω πλοήγησης στην εφαρμογή 4.4 Λοιπές λειτουργίες εφαρμογής Πέρα από την υπηρεσία του προσδιορισμού της θέσης ενός χρήστη τόσο μέσα όσο κι έξω από τον χώρο της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ., η εφαρμογή σχεδιάστηκε ώστε να προσφέρει ένα σύνολο λειτουργιών ώστε να εξυπηρετούνται οι επισκέπτες του χώρου, αλλά και οι φοιτητές του τμήματος. Ιδιαίτερα χρήσιμη θεωρείται ότι θα φανεί στους τους πρωτοετείς φοιτητές που έρχονται για πρώτη φορά σε επαφή με το πανεπιστήμιο. Έτσι σχεδιάστηκε ένας mobile-οδηγός σπουδών, του οποίου οι βασικές λειτουργίες είναι η παροχή πληροφοριών σχετικά τη σχολή και το πρόγραμμα σπουδών, 48

65 η παροχή ενημέρωσης με νέα και ανακοινώσεις όπως επίσης και η πλοήγηση μέσω χάρτη ώστε ο χρήστης να μπορεί να κατευθυνθεί εύκολα στον προορισμό του. Ο σχεδιασμός του τρόπου αναζήτησης δεδομένων έγινε βάσει του κριτηρίου εάν ο χρήστης γνωρίζει τι ακριβώς θέλει να δει ή όχι. Συγκεκριμένα, για την περίπτωση που γνωρίζει επακριβώς για ποιο αντικείμενο επιθυμεί να πληροφορηθεί, υλοποιήθηκε η αναζήτηση μέσω λέξης κλειδιού, όπου όταν πληκτρολογηθεί κάποιο keyword τότε εκτελείται μία αναζήτηση στην βάση δεδομένων και εμφανίζονται όλες οι εκχωρήσεις της που συμφωνούν με αυτό το κλειδί (Εικόνα 23) μαζί με όλα τα σχετικά δεδομένα. Για Εικόνα 23 Στιγμιότυπα εφαρμογής κατά την αναζήτηση με την χρήση λέξης κλειδιού παράδειγμα, εάν η αναζήτηση δώσει ως αποτέλεσμα το όνομα κάποιου καθηγητή θα εμφανιστεί μία καρτέλα με στοιχεία επικοινωνίας και με μαθήματα τα οποία διδάσκει κι επίσης θα δοθεί η δυνατότητα να προβληθεί στον χάρτη η τοποθεσία του γραφείου του (Εικόνα 24). Από την άλλη μπορεί να υπάρξει περίπτωση στην οποία ο χρήστης να μην γνωρίζει επακριβώς τι θέλει να αναζητήσει. Αυτό, για παράδειγμα, θα μπορούσε να συμβεί όταν επιθυμεί να πληροφορηθεί σχετικά με κάποιο μάθημα ή καθηγητή, αλλά δεν θυμάται το όνομά του. Για τον λόγο αυτό, υλοποιήθηκε η ιεραρχική δομή που φαίνεται 49

66 στην Εικόνα 22, οπότε είναι δυνατή πλέον η αναζήτηση πληροφορίας ξεκινώντας από ένα υψηλό, πιο αφαιρετικό επίπεδο. Εικόνα 24 Στιγμιότυπο της εφαρμογής με τις πληροφορίες καθηγητή Εικόνα 25 Στιγμιότυπο της εφαρμογής όπου εμφανίζεται η λίστα με τα δεδομένα RSS Παράλληλα, η υπηρεσία της ενημέρωσης εμφανίζει όλες τις τελευταίες ανακοινώσεις που προέρχονται από την γραμματεία του τμήματος και στηρίζεται σε δεδομένα που αντλούνται από την επίσημη ιστοσελίδα του ΤΗΜΜΥ [33] και πιο συγκεκριμένα από το RSS feed [34]. Με λίγα λόγια το RSS είναι μια προτυποποιημένη μέθοδος ανταλλαγής ψηφιακού πληροφοριακού περιεχομένου στηριγμένη στην πρότυπη, καθιερωμένη και ευρέως υποστηριζόμενη γλώσσα σήμανσης XML. Με την χρήση αυτής της μεθόδου οι πληροφορίες αντλούνται άμεσα και γρήγορα και εμφανίζονται σε μία λίστα όπως φαίνεται στο στιγμιότυπο της εφαρμογής στην Εικόνα 25. Τέλος, εφόσον οι χρήστες είναι πολύ πιθανό να μην γνωρίζουν καλά τους χώρους της Πολυτεχνικής Σχολής, είναι ιδιαίτερα σημαντικό να πληροφορούνται σχετικά με αυτούς με την χρήση ενός χάρτη. Για τον λόγο αυτό όλες οι αίθουσες διδασκαλίας του τμήματος, τα αμφιθέατρα, οι χώροι διεξαγωγής εργαστηρίων, τα γραφεία της 50

Μοντελοποίηση Συστημάτων Εντοπισμού Θέσης Εσωτερικού Χώρου με χρήση Δαχτυλικών Αποτυπωμάτων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Παναγιώτης Σ.

Μοντελοποίηση Συστημάτων Εντοπισμού Θέσης Εσωτερικού Χώρου με χρήση Δαχτυλικών Αποτυπωμάτων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Παναγιώτης Σ. ΕΘΝΙΚΌ ΜΕΤΣΌΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΊΟ ΣΧΟΛΉ ΗΛΕΚΤΡΟΛΌΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΈΑΣ ΣΥΣΤΗΜΆΤΩΝ ΜΕΤΆΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΊΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Μοντελοποίηση Συστημάτων Εντοπισμού Θέσης Εσωτερικού Χώρου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία 1 Κυψελωτή Τηλεφωνία Για την ανάπτυξη νέων δικτύων κινητών επικοινωνιών υιοθετήθηκε η σχεδιαστική αρχή της κυψελωτής τηλεφωνίας που παρά την περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Υπηρεσίες θέσης

ίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Υπηρεσίες θέσης ίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Υπηρεσίες θέσης Περίληψη Εισαγωγή Υπηρεσίες έκτακτης ανάγκης Κατηγορίες υπηρεσιών θέσης Μοντελοποίηση υπηρεσιών θέσης Αρχιτεκτονική LBS Μέθοδοι προσδιορισμού θέσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει;

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει; ΜΑΘΗΜΑ 7 Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο Αναδρομή Σ χ ο λ ι κ ο Β ι β λ ι ο ΥΠΟΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.2.7: ΕΝΤΟΛΕΣ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟI 2.2.7.5: Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο 2.2.7.6: Αναδρομή εισαγωγη

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 1 Κυψελωτά Συστήματα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 1 Κυψελωτά Συστήματα Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 1 Κυψελωτά Συστήματα Ιστορικά στοιχεία 1940 1946 1975 1985 1 ο ασύρματο τηλέφωνο από την Bell System 1 η υπηρεσία παροχής κινητής τηλεφωνίας (Missouri, USA) 1 o κυψελωτό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

devolo dlan powerline technology Σύντομη παρουσίαση dlan 1200+ WiFi ac

devolo dlan powerline technology Σύντομη παρουσίαση dlan 1200+ WiFi ac devolo dlan powerline technology Σύντομη παρουσίαση dlan 1200+ WiFi ac dlan 1200+ WiFi ac 2 dlan 1200+ WiFi ac Υφιστάμενη κατάσταση Οι φορητές συσκευές όλο πληθαίνουν καθημερινά. Όλο και περισσότεροι χρήστες

Διαβάστε περισσότερα

Εντοπισμός θέσης σε ασύρματο δίκτυο WiFi

Εντοπισμός θέσης σε ασύρματο δίκτυο WiFi ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Εντοπισμός θέσης σε ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου 1 Σχεδίαση συστήματος Η εταιρία μας θέλει να καλύψει με κυψελωτό σύστημα τηλεφωνίας μία πόλη επιφάνειας 20000 km 2 (συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Τα κυψελωτά συστήματα εξασφαλίζουν ασύρματη κάλυψη σε μια γεωγραφική περιοχή η οποία διαιρείται σε τμήματα τα οποία είναι γνωστά ως κυψέλες (Εικόνα 1).

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Εργ. Συστημάτων Βάσεων Γνώσεων & Δεδομένων LOCATION BASED SERVICES ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΜΩΜΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Εργ. Συστημάτων Βάσεων Γνώσεων & Δεδομένων LOCATION BASED SERVICES ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΜΩΜΑ LOCATION BASED SERVICES ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΜΩΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ: Σπύρος Αθανασίου, 210 772 1436, spathan@dblab.ece.ntua.gr Ντίνος Αρκουμάνης, +30972300110, dinosar@dblab.ece.ntua.gr Με τον όρο Location Based

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ραδιοδίαυλοι Ιδανικός Ραδιοδίαυλος Το λαµβανόµενο σήµα αποτελείται από ένα απευθείας λαµβανόµενο σήµα, από το οποίο ανακατασκευάζεται πλήρως το εκπεµπόµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες τάσεις στα ασύρματα ευρυζωνικά δίκτυα και δυνατότητες αξιοποίησής τους στην ελληνική περιφέρεια

Σύγχρονες τάσεις στα ασύρματα ευρυζωνικά δίκτυα και δυνατότητες αξιοποίησής τους στην ελληνική περιφέρεια Σύγχρονες τάσεις στα ασύρματα ευρυζωνικά δίκτυα και δυνατότητες αξιοποίησής τους στην ελληνική περιφέρεια Αλέξανδρος Καλόξυλος Επίκ. Καθηγητής Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητικά πεδία και δημόσια υγεία

Ηλεκτρομαγνητικά πεδία και δημόσια υγεία Ενημερωτικό Δελτίο (Fact Sheet) N 304 Μάϊος 2006 Ηλεκτρομαγνητικά πεδία και δημόσια υγεία Σταθμοί βάσης και ασύρματες τεχνολογίες Η κινητή τηλεφωνία είναι πλέον κοινή πρακτική σε όλο τον κόσμο. Η ασύρματη

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες

Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες Πανεπιστήμιο Αιγαίου Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Κατεύθυνση: «Τεχνολογίες Δικτύων Επικοινωνιών & Υπολογιστών» Βασικές Αρχές Κυψελωτών Συστημάτων Δημοσθένης Βουγιούκας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση εντοπισμού στα Nao robots μέσω προσέγγισης του φίλτρου Kalman

Υλοποίηση εντοπισμού στα Nao robots μέσω προσέγγισης του φίλτρου Kalman Α Π Ε (Χ 2011/2012) Υλοποίηση εντοπισμού στα Nao robots μέσω προσέγγισης του φίλτρου Kalman Ιωακείμ Πέρρος, ΑΜ: 2007030085 2 Απριλίου 2012 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή / Πρόβλημα 1 2 Προσέγγιση / Λύση 2 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων REVISION HISTORY Revision Description of Changes Author Date Draft #1 First

Διαβάστε περισσότερα

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισμός : αν λ πραγματικός αριθμός με 0 και μη μηδενικό διάνυσμα τότε σαν γινόμενο του λ με το ορίζουμε ένα διάνυσμα

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική ΔΡ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι

Ιατρική Πληροφορική ΔΡ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Ιατρική Πληροφορική ΔΡ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Διαλέξεις μαθήματος: http://medisp.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Θεματική ενότητα: Σχεδίαση πολυμεσικών εφαρμογών Ενδεικτικό Θέμα: Θέμα 1. Τα πολυμέσα στην εκπαίδευση: Σχεδίαση πολυμεσικής εφαρμογής για την διδασκαλία ενός σχολικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορικό του χρήστη (δηµιουργία διαδροµής) Κοινωνικά δίκτυα: Personal guide based on Fingerprint Positioning: a social network approach

Ιστορικό του χρήστη (δηµιουργία διαδροµής) Κοινωνικά δίκτυα: Personal guide based on Fingerprint Positioning: a social network approach Personal guide based on Fingerprint Positioning: a social network approach Λιονάκης Παναγιώτης, Τµήµα Εϖιστήµης Υϖολογιστών Πανεϖιστήµιο Κρήτης Σκοϖός-Αντικείµενο Ανάϖτυξη ενός έξυϖνου συστήµατος (ϖροσωϖικού

Διαβάστε περισσότερα

Συνδεσιμότητα κινητού τηλεφώνου

Συνδεσιμότητα κινητού τηλεφώνου Συνδεσιμότητα κινητού τηλεφώνου Συνδεσιμότητα κινητού Wifi O όρος WIFI (Wireless Fidelity) χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει τις συσκευές που βασίζονται στην προδιαγραφή και εκπέμπουν σε συχνότητες 2.4GHz.

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 006 Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Τεχνολογία Ι, Πρακτικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήστη. Xperia SmartTags NT1/NT2

Οδηγός χρήστη. Xperia SmartTags NT1/NT2 Οδηγός χρήστη Xperia SmartTags NT1/NT2 Περιεχόμενα Εισαγωγή...3 Οδηγός έναρξης...4 Ενεργοποίηση της λειτουργίας NFC...4 Περιοχή εντοπισμού NFC...4 Χρήση του Smart Connect για τη διαχείριση των ετικετών

Διαβάστε περισσότερα

Chania a place to visit

Chania a place to visit ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Εφαρμογή Δήμου Χανίων για Android και ios Chania a place to visit Η εφαρμογή για κινητά τηλέφωνα του Δήμου Χανίων θα αποτελεί μία ολοκληρωμένη υπηρεσία που θα παρέχει τη δυνατότητα στον

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Απάντηση Άσκησης 1

Άσκηση 1. Απάντηση Άσκησης 1 Άσκηση 1 Σε μια χώρα υπάρχουν δύο (2) Πάροχοι κινητών επικοινωνιών. Με βάση το πρότυπο του κυψελωειδούς δικτύου κινητής τηλεφωνίας GSM, να πραγματοποιηθεί η καταχώρηση συχνοτήτων (channel assignment) για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ : ηµιουργία internet spot στο Πολύκεντρο Ζάκρου & επέκταση δικτύου Wi Fi στην Κάτω Ζάκρο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΣΗΤΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΕΡΓΟ : ηµιουργία internet spot στο Πολύκεντρο Ζάκρου & επέκταση δικτύου Wi Fi στην Κάτω Ζάκρο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΣΗΤΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΣΗΤΕΙΑΣ ΕΡΓΟ : ηµιουργία internet spot στο Πολύκεντρο Ζάκρου & επέκταση δικτύου Wi Fi στην Κάτω Ζάκρο ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Το σχέδιο Ο.Σ.Α.Π.Υ. του ήµου Σητείας το οποίο εντάσσεται Ε,Π.

Διαβάστε περισσότερα

IOFleetPilot.Net. Παρουσίαση Προϊόντος

IOFleetPilot.Net. Παρουσίαση Προϊόντος Παρουσίαση και όλα είναι δυνατά!!! Η εταιρία ολοκληρωμένων υπηρεσιών υψηλής τεχνολογίας είναι δημιούργημα της μεγάλης εμπειρίας και τεχνογνωσίας των στελεχών της στο χώρο της πληροφορικής και των αυτοματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν είναι δυο μη μηδενικά διανύσματα τότε ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο των και τον αριθμό : όπου φ είναι η γωνία των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών 1.1 Βασικές μετατροπές Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών Όταν μας ενδιαφέρει ο υπολογισμός μεγεθών σχετικών με στάθμες ισχύος εκπεμπόμενων σημάτων, γίνεται χρήση και της λογαριθμικής κλίμακας με

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο )

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Περιλαμβάνει: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Σύγχρονες τάσεις και προοπτικές

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Σύγχρονες τάσεις και προοπτικές ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 6 Σύγχρονες τάσεις και προοπτικές Είναι η διαδικασία της μετάβασης από την (υπάρχουσα) επίγεια αναλογική στην επίγεια ψηφιακή

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα υπολογιστών Στόχοι κεφαλαίου ίκτυα

ίκτυα υπολογιστών Στόχοι κεφαλαίου ίκτυα Στόχοι κεφαλαίου ίκτυα υπολογιστών (Κεφαλαιο 15 στο βιβλιο) Περιγραφή των κύριων θεµάτων σχετικά µε τα δίκτυα υπολογιστών Αναφορά στα διάφορα είδη δικτύων Περιγραφή των διαφόρων τοπολογιών των τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΥΜΒΕΒΛΗΜΕΝΟΥΣ ΜΕ ΤΟΝ Ε.Ο.Π.Υ.

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΥΜΒΕΒΛΗΜΕΝΟΥΣ ΜΕ ΤΟΝ Ε.Ο.Π.Υ. Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗ ΑΣΘΕΝΩΝ» ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ : ~ΔΕΛΗΓΙΑΝΝΗ ΚΥΡΙΑΚΗ, 1925~

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΑΓΕΡΜΟΥ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗΣ (CCTV)

ΟΙ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΑΓΕΡΜΟΥ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗΣ (CCTV) Σχεδιασμός & Εγκατάσταση Συστημάτων Συναγερμού και Κλειστού Κυκλώματος Τηλεόρασης (CCTV) σε 500 Φωτοβολταϊκά Πάρκα - Σχεδιασμός & Υλοποίηση Επικοινωνίας των Φωτοβολταϊκών Πάρκων με τα Κέντρα Λήψεως Σημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι)

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι) Εισαγωγή Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Κύπρου προσφέρει ολοκληρωμένα προπτυχιακά και μεταπτυχιακά προγράμματα σπουδών στους κλάδους του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Θέμα πτυχιακής: Voice over IP. Ονοματεπώνυμο: Κόκκαλη Αλεξάνδρα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Θέμα πτυχιακής: Voice over IP. Ονοματεπώνυμο: Κόκκαλη Αλεξάνδρα ΠΤΥΧΙΑΚΗ Θέμα πτυχιακής: Voice over IP Ονοματεπώνυμο: Κόκκαλη Αλεξάνδρα Εισαγωγή στην Υπηρεσία Voice over IP Το Voice over IP (VoIP) είναι μια καινούργια τεχνολογία η οποία προσφέρει φωνητική συνομιλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

Το Διαδίκτυο των Αντικειμένων και η Δύναμη του Πλήθους (Internet of Things and Crowdsourcing)

Το Διαδίκτυο των Αντικειμένων και η Δύναμη του Πλήθους (Internet of Things and Crowdsourcing) Το Διαδίκτυο των Αντικειμένων και η Δύναμη του Πλήθους (Internet of Things and Crowdsourcing) Καθ. Σωτήρης Νικολετσέας 1,2 1 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών 2 Ινστιτούτο Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική υποστήριξη λογισμικού HP

Τεχνική υποστήριξη λογισμικού HP Τεχνική υποστήριξη λογισμικού HP Τεχνολογικές υπηρεσίες HP βάσει συμβολαίου Τεχνικά δεδομένα Η τεχνική υποστήριξη λογισμικού HP παρέχει ολοκληρωμένες υπηρεσίες απομακρυσμένης υποστήριξης για προϊόντα λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

MLS Destinator. Εγχειρίδιο Χρήσης. MLS Destinator Mobile Phone Edition

MLS Destinator. Εγχειρίδιο Χρήσης. MLS Destinator Mobile Phone Edition MLS Destinator Εγχειρίδιο Χρήσης MLS Destinator Mobile Phone Edition 1 2 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ Περιεχόμενα 01. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 05 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ MLS DESTINATOR 05 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ MLS DESTINATOR 06 ΠΡΩΤΑ Η ΑΣΦΑΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 5 Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση Επίγεια τηλεόραση: Η ασύρματη εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος αποκλειστικά από επίγειους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ

ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ Πρόκληση ο σχεδιασμός κι η ανάπτυξη εξ αποστάσεως εκπαιδευτικού υλικού. Ζητούμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου)

Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου) Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου) Ηλικίες: Προαπαιτούμενες δεξιότητες: Χρόνος: Μέγεθος ομάδας: 8 ενήλικες Καμία 15 λεπτά για τη βασική δραστηριότητα, περισσότερο για τις επεκτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Gap Fillers DVB-T και SFN:

Gap Fillers DVB-T και SFN: ΤΕΧΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ GAP FILLERS Του Θανάση Κυριακόπουλου Gap Fillers Αναμεταδότες Επίγειας Ψηφιακής TV Gap Fillers DVB-T και SFN: πότε είναι απαραίτητο Όπως είδαμε στα προηγούμενα άρθρα, η χρήση μεταλλακτών

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Ενότητα 3 Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Εισαγωγή στις βασικές έννοιες του στρώµατος Ζεύξης (Data Link Layer) στα δίκτυα ΗΥ Γενικές Αρχές Λειτουργίας ηµιουργία Πλαισίων Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας 221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ιδρύθηκε το 1967 ως το πρώτο Τμήμα της Πολυτεχνικής Σχολής. Ο αρχικός τίτλος του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εβελίνα Θεμιστοκλέους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(55) Κορρέ Πελαγία(580) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εαρινό εξάμηνο 0 Ρέθυμνο, 5/6/0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:. Εισαγωγή.

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης

Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναγνωρίζουμε και να ονομάζουμε άλλες περιφερειακές συσκευές και κάρτες επέκτασης Να εντοπίζουμε τα κύρια χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Μετάδοσης-Κατασκευή καλωδίου τύπου CAT 5

Μέσα Μετάδοσης-Κατασκευή καλωδίου τύπου CAT 5 Εργαστήριο 6 ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ Μέσα Μετάδοσης-Κατασκευή καλωδίου τύπου CAT 5 1. Στόχος Στόχος της παρούσης εργαστηριακής συνάντησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 1: Εισαγωγή στα δίκτυα υπολογιστών και βασικές αρχές

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 1: Εισαγωγή στα δίκτυα υπολογιστών και βασικές αρχές ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ Δίκτυα Υπολογιστών Διάλεξη 1: Εισαγωγή στα δίκτυα υπολογιστών και βασικές αρχές Γενικά Τα αρχεία των διαλέξεων του μαθήματος μπορείτε να βρείτε στο: http://eclass.gunet.gr/

Διαβάστε περισσότερα

MarineTraffic Έρευνα & Εφαρμογές. Δημήτρης Λέκκας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου

MarineTraffic Έρευνα & Εφαρμογές. Δημήτρης Λέκκας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου MarineTraffic Έρευνα & Εφαρμογές Δημήτρης Λέκκας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου 2 Συλλογή δεδομένων κυρίως με τη βοήθεια της Διαδικτυακής Κοινότητας 3 Automatic Identification System (AIS): Όλα τα πλοία ολικής

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Μιχαηλίνα Αργυρού Κασιανή Πάρη ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής WiMAX (Worldwide Interoperability

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟ Πανεπιστημιούπολη, Κτήρια Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 15784 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210 727 5190, email: library@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ενηµέρωσης ταξιδιωτών και επισκεπτών του ήµου Ρεθύµνου µε τα παρακάτω υποσυστήµατα : µέσω σχετικής πλατφόρµας, εκ µέρους της δηµοτικής αρχής

ενηµέρωσης ταξιδιωτών και επισκεπτών του ήµου Ρεθύµνου µε τα παρακάτω υποσυστήµατα : µέσω σχετικής πλατφόρµας, εκ µέρους της δηµοτικής αρχής Παρουσίαση Έργου Αξιοποίηση των Ασύρµατων ευρυζωνικών δικτύων µε εφαρµογή καινοτόµων ηλεκτρονικών υπηρεσιών και χρήση φορητών συσκευών από τους δηµότες και το προσωπικό του ήµου Ρεθύµνου Εισηγητής : Κουκουτίµπας

Διαβάστε περισσότερα

2. Συμπλήρωμα στον έλεγχο των μηχανών

2. Συμπλήρωμα στον έλεγχο των μηχανών Η Märklin θέτει υπόψη των φίλων της ότι η τρέχουσα αναβάθμιση του λογισμικού (software) του Central Station 60215 στην έκδοση 3.5.6 είναι διαθέσιμη. Παρακάτω παρατίθενται πληροφορίες σε σχέση με τις αλλαγές

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/tst25 e-ail:

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Ανάλυση - Απόδοση Αλγορίθμων Έλεγχος Αλγορίθμων. Απόδοση Προγραμμάτων. Χωρική/Χρονική Πολυπλοκότητα. Ασυμπτωτικός Συμβολισμός. Παραδείγματα. Αλγόριθμοι: Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Αποτίμησης Ποιότητας Ευρυζωνικών Συνδέσεων (ΣΑΠΕΣ) Μεθοδολογία υπολογισμού στατιστικών ανά γεωγραφική περιοχή

Σύστημα Αποτίμησης Ποιότητας Ευρυζωνικών Συνδέσεων (ΣΑΠΕΣ) Μεθοδολογία υπολογισμού στατιστικών ανά γεωγραφική περιοχή ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σύστημα Αποτίμησης Ποιότητας Ευρυζωνικών Συνδέσεων (ΣΑΠΕΣ) Μεθοδολογία υπολογισμού στατιστικών ανά γεωγραφική περιοχή Έκδοση 0.6

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

CamiBOX. ασύρματη εικόνα. καλώς όρισες... CamiBOX - ασύρματη εικόνα

CamiBOX. ασύρματη εικόνα. καλώς όρισες... CamiBOX - ασύρματη εικόνα CamiBOX ασύρματη εικόνα καλώς όρισες... Συνοπτικά σκοπός της CamiBOX πλεονεκτήματα κατασκευαστική λύση παραδείγματα χρήσης εγκατάσταση και ενεργοποίηση εύκολες λύσεις βλαβών πρακτικό παράδειγμα Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα Ι. Καθηγήτρια Παπαδάκη Αναστασία

Λειτουργικά Συστήματα Ι. Καθηγήτρια Παπαδάκη Αναστασία Λειτουργικά Συστήματα Ι Καθηγήτρια Παπαδάκη Αναστασία 2013 1 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής αποτελείται: 1. Από Υλικό Hardware (CPUs, RAM, Δίσκοι), & 2. Λογισμικό - Software Και μπορεί να εκτελέσει διάφορες

Διαβάστε περισσότερα

«ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ & ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» Δρ. Ν.Κ. ΓΚΕΪΒΕΛΗΣ Σύμβουλος Διοίκησης Business development ANΚO ΑΕ

«ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ & ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» Δρ. Ν.Κ. ΓΚΕΪΒΕΛΗΣ Σύμβουλος Διοίκησης Business development ANΚO ΑΕ Δρ. Ν.Κ. ΓΚΕΪΒΕΛΗΣ Σύμβουλος Διοίκησης Business development ANΚO ΑΕ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ Τομέας Συμβατικής Διακίνησης Επιβατών Τομέας Εμπορευματικών Μεταφορών Τομέας Δημόσιων Μεταφορών ΤΟΜΕΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι Κεφάλαιο Διανυσματικοί Χώροι Διανυσματικοί χώροι - Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες Θεωρούμε τρία διαφορετικά σύνολα: Διανυσματικοί Χώροι α) Το σύνολο διανυσμάτων (πινάκων με μία στήλη) με στοιχεία το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης ΔΙΚΤΥΟ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ Κ. ΛΑΓΟΥΒΑΡΔΟΣ, Β. ΚΟΤΡΩΝΗ, Σ. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, Δ. ΚΑΤΣΑΝΟΣ, Ι. ΚΩΛΕΤΣΗΣ, Σ. ΛΥΚΟΥΔΗΣ ΚΑΙ Ν. ΜΑΖΑΡΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Επικοινωνιακές Τεχνολογίες

Νέες Επικοινωνιακές Τεχνολογίες Νέες Επικοινωνιακές Τεχνολογίες Λύσεις Θεμάτων http://nop33.wordpress.com Τι ορίζουμε ως Τοπικό Δίκτυο Υπολογιστών; Ποια είναι τα βασικά χαρακτηριστικά των Τοπικών Δικτύων; Ποιες οι βασικές τοπολογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε τις θέσεις που

Διαβάστε περισσότερα