Εισαγωγή στην MathML. Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστηµών Τµήµα Μαθηµατικών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στην MathML. Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστηµών Τµήµα Μαθηµατικών"

Transcript

1 Εισαγωγή στην MathML Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστηµών Τµήµα Μαθηµατικών Μιχάλης Βαφόπουλος, 2011

2 Το σπιράλ της δηµιουργικότητας στα µαθηµατικά

3 Document Markup for Mathematics Problem Mathematical Vernacular and mathematical formulae have more structure than can be expressed in a linear sequence of standard characters DeAinition (Document Markup) Document markup is the process of adding codes to a document to identify the structure of a document or the format in which it is to appear.

4 Document Markup for Mathematics M$ Word/Equation Editor WYSYWIG, proprietary formatter/reader + easy to use, well- integrated, limited mathematics, expensive, vendor lock- in TEX/LATEX powerful, open formatter (TEX), various readers (DVI/ PS/PDF),+Nlexible, portable persistent source, high quality math HtML+GIF server- side formatting, pervasive browsers + Nlexible, powerful authoring systems LATEX, Mathematica etc, limited accessibility, reusability

5 MathML: Mathematical Markup Language MathML is an XML application for describing mathematical notation and capturing both its structure and content. The goal of MathML is to enable mathematics to be served, received, and processed on the Web, just as HTML has enabled this functionality for text.

6 Markup Languages Ο όρος Markup αναφέρεται σε ένα σύνολο από ενδείξεις/ παρατηρήσεις που περιγράφουν τα δεδομένα ενός κειμένου Πρόκειται για οδηγούς στον τρόπο με τον οποίο πρέπει να ερμηνευτούν τα περιεχόμενα του κειμένου Μια συλλογή τέτοιων ενδείξεων, που ακολουθούν καθορισμένο συντακτικό και γραμματική (γλώσσα) Μία Markup γλώσσα προσδίδει πληροφορία για τα περιεχόμενα ενός κειμένου Οι Markup Languages είναι μια μέθοδος για να δημιουργούμε μεταδεδομένα (metadata)

7 Εάν μπορείς να το διαβάσεις και να το επεξεργαστείς τότε μπορεί να το κάνεις οτιδήποτε

8 MathML Η γλώσσα Mathematical Markup Language (MathML) πρωτοδημοσιεύτηκε τον Απρίλιο του 1998, με την ανακοίνωση του W3C Math Working Group: Designed as an XML application, MathML provides two sets of tags, one for the visual presentation of mathematics and the other associated with the meaning behind equations 8 DalaB

9 Εξέλιξη της MathML Η έκδοση 1.0 ανακοινώθηκε τον Απρίλιο του 1998 Η έκδοση 1.01 ανακοινώθηκε το Ιούλιο του 1999 Η έκδοση 2.0 ανακοινώθηκε τον Ιανουάριο του 2001 Η ανανεωμένη έκδοση 2.0 ανακοινώθηκε τον Οκτώβριο του 2003 Η έκδοση 3.0 (draft) ανακοινώθηκε τον 4/ : New draft of MathML 3.0 Περισσότερα:

10 Ανατομία μιας έκφρασης MathML Μια έκφραση της MathML αποτελείται από στοιχεία (elements) και ιδιότητες (attributes) Τα elements αναπαριστούν πρότυπα (patterns) για την εµφάνιση εκφράσεων. Π.χ., για ένα κλάσµα γράφουµε mfrac, και για την τετραγωνική ρίζα γράφουµε msqrt Τα Attributes γενικά, προσδιορίζουν πρόσθετες πληροφορίες για το element. Κάθε attribute έχει ένα όνοµα και µια τιµή. Π.χ., το element mfrac έχει ένα attribute µε όνοµα linethickness. 10 DalaB

11 Δύο τύποι στοιχείων Τα περισσότερα στοιχεία (elements) έχουν ίδια σημάδια ετικέτες (tags) αρχής και τέλους, όπως και στην ΗTML και XML <element_name> </element_name> Αυτά τα στοιχεία περιέχουν κείμενο, χαρακτήρες διάφορους ή άλλα στοιχεία.

12 Βασικές ετικέτες MathML Ετικέτα Περιγραφή Πλήθος Ορισµάτων <mi> </mi> Ονοµασία µιας µεταβλητής, µιας συνάρτησης, µιας σταθεράς κτλ 1 <mn> </mn> Αριθµός 1 <mo> </mo> Τελεστής, π.χ. πρόσθεσης, παρένθεση κτλ. 1 <mtext>. </mtext> Κείµενο 1 <mspace>.. </mspace> Κενό διάστηµα 1 <ms>. </ms> Αλφαριθµητικό 1

13 Ετικέτες Γενικής Παρουσίασης MathML Ετικέτα Περιγραφή Πλήθος Ορισµάτων <mrow> </mrow> <mfrac> </mfrac> <msqrt> </msqrt> <mroot> </mroot> Ομαδοποιεί πολλές ετικέτες σε μία οριζόντια συνιστώσα Κλάσμα Τετραγωνική ρίζα Ρίζα τάξης k N <mstyle> </mstyle> Αλλαγή στυλ εμφάνισης 1

14 Ετικέτες Εκθετών και Δεικτών MathML Ετικέτα Περιγραφή Πλήθος Ορισµάτων <msub> </msub> Δείκτης 2 <msup> </msup> <msubsup>. </msubsup> <munder> </munder> <mover> </mover> <munderover> </munderover> Δύναμη Δείκτης και δύναμη Βάση και κάτω από την βάση Βάση και πάνω από την βάση Κάτω και πάνω από την Βάση

15 Ετικέτες Πινάκων MathML Ετικέτα Περιγραφή Πλήθος Ορισµάτων <mtable> </mtable> Πίνακας N <mtr> </mtr> <mtd> </mtd> Νέα γραμμή πίνακα Νέα εισαγωγή στην γραμμή του πίνακα (κελί) Ν 1

16 Βασικά στοιχεία παρουσίασης <mi> ονοµασία, π.χ. µιας µεταβλητής, µιας συνάρτησης, µιας σταθεράς κτλ. Παράδειγµα: <mi>sin</mi> παρουσιάζει: sin Παράδειγµα: <mi>x</mi> παρουσιάζει: x <mo> Τελεστής, π.χ. πρόσθεσης, παρένθεση κτλ. Παράδειγµα: <mo>(</mo> παρουσιάζει: ( Παράδειγµα: <mo> </mo> παρουσιάζει: Σ

17 Απλό παράδειγμα <mn> αριθμός Ποια θα είναι η μαθηματική έκφραση? <mi>x</mi><mo> </mo> <mo>(</mo> <mn>3</mn><mo>+</mo><mi>y</mi> <mo>)</mo> x (3 + y)

18 Εισαγωγή MathML σε μια σελίδα Πρέπει να προσδιοριστεί επακριβώς πότε αρχίζει και πότε τελειώνει το τμήμα της MathML σε μια σελίδα Το τμήμα της MathML πρέπει να βρίσκεται ανάμεσα στις ετικέτες: <math> και </math> Παράδειγμα: <math> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> </mo><mn>4</mn> </math> 2 b 4

19 Επιπλέον παραδείγματα b 2 4ac <math> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </math> <math> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> </mo> <mn>4</mn> <mo>&invisibletimes;<mo> <mi>a</mi> <mo>&invisibletimes;<mo> <mi>c</mi> </math>

20 MathML Examples <math> <apply> <eq/> <apply> <cos/> <ci>π</ci> </apply> <apply> <minus/> <cn>1</cn> </apply> </apply> </math> Αριστερό Σκέλος Έκφρασης cosπ = 1 Δεξιό Σκέλος Έκφρασης

21 <math display='block'> <mrow> <msup> <mi>x</mi><mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi><mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>r</mi><mn>2</mn> </msup> </mrow> </math> x2 + y2 = r2

22 MathML : Σύνταξη Λογισµικό Τι θα χρειαστούµε : Εργαλείο συγγραφής MathML κώδικα το Formulator Εάν χρησιµοποιούµε Internet Explorer MathPlayer Plugin Εάν χρησιµοποιούµε Mozila FireFox δεν απαιτείται Stylesheets (εάν θέλουµε να βλέπουµε τον κώδικα MathML µέσα από ιστοσελίδες και να τις δηµοσιεύουµε στο Internet) mathml.xsl : pmathml.xsl : ctop.xsl : pmathmlcss.xsl: Όλα δωρεάν!!!

23 Formulator

24 Εν ολίγοις, MathML: η ενοποιημένη προσέγγιση Write once, run anywhere Math that carries both style and meaning Can be manipulated and used in calculations Becomes a full citizen of the semantic Web

25

Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης

Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Δρ. Γεώργιος Χρ. Μακρής 18 Μαΐου 2018 Αναπαράσταση Μαθηματικών Κειμένων στο διαδίκτυο (υπάρχουσα κατάσταση) Περίπτωση 1: Όλο το κείμενο παρέχεται στη ιστοσελίδα με ειδική

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Χρ. Μακρής. Σύγχρονες Γλώσσες Σήμανσης του Διαδικτύου. Αναπαράσταση Μαθηματικών κειμένων στο διαδίκτυο. Η Γλώσσα MathML

Γιώργος Χρ. Μακρής. Σύγχρονες Γλώσσες Σήμανσης του Διαδικτύου. Αναπαράσταση Μαθηματικών κειμένων στο διαδίκτυο. Η Γλώσσα MathML Σύγχρονες Γλώσσες Σήμανσης του Διαδικτύου. Αναπαράσταση Μαθηματικών κειμένων στο διαδίκτυο. Η Γλώσσα MathML Γιώργος Χρ. Μακρής Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2012 Αναπαράσταση Μαθηματικών Κειμένων στο διαδίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΙΣΤΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΙΣΤΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΙΣΤΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γκολφινοπούλου Ασημίνα Διπλωματική εργασία Επιβλέπων: Καθηγητής κ. Μητακίδης Γεώργιος Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφής Εκφράσεων. MathML

Συγγραφής Εκφράσεων. MathML Συγγραφής Εκφράσεων MathML Γεώργιος Χρ. Μακρής ΟδηγόςΣυγγραφήςΕκφράσεωνMathML 2011 Γέωργιος Χρ Μακρής Περιεχόμενα 1. Μετατροπή από MathType σε MathML... 3 2. To Πρόγραμμα Formulator... 6 2.1 Το Περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη εισαγωγή στη MathML

Σύντομη εισαγωγή στη MathML eutypon30-31 2013/11/30 9:08 page 29 #33 Εὔτυπον, τεῦχος 30-31 Ὀκτώβριος/October 2013 29 Σύντομη εισαγωγή στη MathML Απόστολος Συρόπουλος 28ης Οκτωβρίου 366 671 00 Ξάνθη Η/Τ: asyropoulos at yahoo dot com

Διαβάστε περισσότερα

Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML

Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML 22/11/2016 Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Maxima SCORM. Algebraic Manipulations and Visualizing Graphs in SCORM contents by Maxima and Mashup Approach. Jia Yunpeng, 1 Takayuki Nagai, 2, 1

Maxima SCORM. Algebraic Manipulations and Visualizing Graphs in SCORM contents by Maxima and Mashup Approach. Jia Yunpeng, 1 Takayuki Nagai, 2, 1 Maxima SCORM 1 2, 1 Muhammad Wannous 1 3, 4 2, 4 Maxima Web LMS MathML HTML5 Flot jquery JSONP JavaScript SCORM SCORM Algebraic Manipulations and Visualizing Graphs in SCORM contents by Maxima and Mashup

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Μαθηματικών Κειμένων στο Διαδίκτυο

Παρουσίαση Μαθηματικών Κειμένων στο Διαδίκτυο 1 Παρουσίαση Μαθηματικών Κειμένων στο Διαδίκτυο Παρά τη στενή αλληλεξάρτηση της επιστήμης των μαθηματικών με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, και την προσφορά της μιας επιστήμης στην ανάπτυξη της άλλης,

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ Ο Οργανισμός Βιομηχανικής Ιδιοκτησίας (Ο.Β.Ι.) ιδρύθηκε το 1987 (Ν.1733/1987), είναι νομικό πρόσωπο ιδιωτικού δικαίου, οικονομικά ανεξάρτητο και διοικητικά αυτοτελές.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη διαδικτυακής διαδραστικής εκπαιδευτικής εφαρμογής σε λειτουργικό σύστημα Android

Ανάπτυξη διαδικτυακής διαδραστικής εκπαιδευτικής εφαρμογής σε λειτουργικό σύστημα Android Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Ανάπτυξη διαδικτυακής διαδραστικής εκπαιδευτικής εφαρμογής σε λειτουργικό σύστημα Android Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής:

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

HTML HTML5...CSS

HTML HTML5...CSS CSS3 HTML5 7... CSS3 HTML5 :... HTML5...... HTML5... CSS3...CSS3...HTML5 HTML5 :...The HTML5 Herald... HTML5...HTML5......The HTML5 Herald HTML5 :......... HTML5...HTML HTML5 ... HTML5 :...HTML... HTML5...

Διαβάστε περισσότερα

Παλεπηζηήκην Πεηξαηώο Τκήκα Πιεξνθνξηθήο Πξόγξακκα Μεηαπηπρηαθώλ Σπνπδώλ «Πξνεγκέλα Σπζηήκαηα Πιεξνθνξηθήο»

Παλεπηζηήκην Πεηξαηώο Τκήκα Πιεξνθνξηθήο Πξόγξακκα Μεηαπηπρηαθώλ Σπνπδώλ «Πξνεγκέλα Σπζηήκαηα Πιεξνθνξηθήο» Παλεπηζηήκην Πεηξαηώο Τκήκα Πιεξνθνξηθήο Πξόγξακκα Μεηαπηπρηαθώλ Σπνπδώλ «Πξνεγκέλα Σπζηήκαηα Πιεξνθνξηθήο» Μεηαπηπρηαθή Γηαηξηβή Τίηινο Γηαηξηβήο Ανάπτυξη διαδικτυακού εκπαιδευτικού παιχνιδιού για τη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Οντολογικής Γνώσης για Τεκμηρίωση Οπτικοακουστικού Περιεχομένου ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Ανάπτυξη Οντολογικής Γνώσης για Τεκμηρίωση Οπτικοακουστικού Περιεχομένου ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη Οντολογικής Γνώσης για Τεκμηρίωση Οπτικοακουστικού Περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

Case 1: Original version of a bill available in only one language.

Case 1: Original version of a bill available in only one language. currentid originalid attributes currentid attribute is used to identify an element and must be unique inside the document. originalid is used to mark the identifier that the structure used to have in the

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΗΡΕΣΙΑ «TAXISNET» - ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΥΠΟΒΟΛΗ ΤΩΝ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΔΩΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΦΟΡΟΥ ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΗΣ ΑΞΙΑΣ ΤΟΥ

ΥΠΗΡΕΣΙΑ «TAXISNET» - ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΥΠΟΒΟΛΗ ΤΩΝ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΔΩΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΦΟΡΟΥ ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΗΣ ΑΞΙΑΣ ΤΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ «TAXISNET» - ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΥΠΟΒΟΛΗ ΤΩΝ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΔΩΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΦΟΡΟΥ ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΗΣ ΑΞΙΑΣ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Γαβαλάς αµιανός

Γαβαλάς αµιανός Πανεπιστήµιο Αιγαίου Σχολή Κοινωνικών Επιστηµών Τµήµα Πολιτισµικής Τεχνολογίας Και Επικοινωνίας ικτυακά Πολυµέσα Ι (Β Έτος, 3ο εξ) Εργαστήριο #1ο: Εισαγωγή στην HTML Γαβαλάς αµιανός dgavalas@aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Ηλεκτρονικής Μάθησης Centra & BigBlueBubon

Συστήματα Ηλεκτρονικής Μάθησης Centra & BigBlueBubon Διάλεξη 4 Χ. Καραγιαννίδης, ΠΘ- ΠΤΕΑ Εφαρμογές ΤΠΕ στην ΕΕΑ Συστήματα Ηλεκτρονικής Μάθησης Centra & BigBlueBubon Εφαρμογές ΤΠΕ στην Εκπαίδευση & την Ειδική Αγωγή Χαράλαμπος Καραγιαννίδης karagian@uth.gr

Διαβάστε περισσότερα

F-TF Sum and Difference angle

F-TF Sum and Difference angle F-TF Sum and Difference angle formulas Alignments to Content Standards: F-TF.C.9 Task In this task, you will show how all of the sum and difference angle formulas can be derived from a single formula when

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.2 Graphs of Polar Equations

Section 8.2 Graphs of Polar Equations Section 8. Graphs of Polar Equations Graphing Polar Equations The graph of a polar equation r = f(θ), or more generally F(r,θ) = 0, consists of all points P that have at least one polar representation

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA. Δομές Δεδομένων Διδάσκων: Π.Α. Μήτκας Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA. Δομές Δεδομένων Διδάσκων: Π.Α. Μήτκας Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA Δομές Δεδομένων Διδάσκων: Π.Α. Μήτκας Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών Το πρώτο φλιτζάνι Java Λίστα με τα απαραίτητα Το πρώτο μου πρόγραμμα(hello World) Συνεχίζοντας

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Web 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA

Web 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA 長 岡 工 業 高 等 専 門 学 校 研 究 紀 要 第 49 巻 (2013) 論 文 Web Department of Electronic Control Engineering, Nagaoka National College of Technology Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ XML (extended Markup Language) Ι. Χατζηλυγερούδης ΕΙΣΑΓΩΓΗ SGML (Standard Generalized Markup Language) Διεθνές πρότυπο ορισμού μεθόδων αναπαράστασης πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Εργαστήριο Εκπαιδευτικού Υλικού και Εκπαιδευτικής Μεθοδολογίας Επιστημονικές και Τεχνικές Προδιαγραφές Εκπαιδευτικού Υλικού ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΑΤΡΑ, 1 Φεβρουαρίου 2012 Έκδοση 1.0 2

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βιοπληροφορική

Εισαγωγή στη Βιοπληροφορική Εισαγωγή στη Βιοπληροφορική Αλέξανδρος Κ. Δημόπουλος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογίες Πληροφορικής στην Ιατρική και τη Βιολογία (ΤΠΙΒ) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 012 Εισαγωγή στο Παγκόσμιο Πλέγμα Πληροφοριών

ΕΠΛ 012 Εισαγωγή στο Παγκόσμιο Πλέγμα Πληροφοριών ΕΠΛ 012 Εισαγωγή στο Παγκόσμιο Πλέγμα Πληροφοριών World Wide Web (WWW) Θέματα Επεξεργασία δεδομένων στο Web Δημιουργία απλών σελίδων HTML Περιγραφή κάποιων XHTML στοιχείων (tags) Εξέλιξης του WWW Το WWW

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

Context-aware και mhealth

Context-aware και mhealth ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Context-aware και mhealth ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Του Κουβαρά

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example

Κατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example Κατανεμημένα Συστήματα Javascript LCR example Javascript JavaScript All JavaScript is the scripting language of the Web. modern HTML pages are using JavaScript to add functionality, validate input, communicate

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Ψηφιακή ανάπτυξη Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Learning Objective : Βασικά συστατικά του Web Fabio Calefato Department of

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενο ASCII Unicode - HTML. Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML

Κείμενο ASCII Unicode - HTML. Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML Κείμενο ASCII Unicode - HTML Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML Κείμενο και Τυπογραφία Αναπαράσταση κειμένου Αρχικά οι ανάγκες των προγραμμάτων απαιτούσαν ένα περιορισμένο σύνολο κωδικοποιημένων χαρακτήρων

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες προγραμματισμού

Βασικές έννοιες προγραμματισμού Βασικές έννοιες προγραμματισμού Αλφάβητο Γράμματα Κεφαλαία Ελληνικά ( Α Ω ) Πεζά Ελληνικά ( α ω ) Κεφαλαία Λατινικά ( A Z ) Πεζά Ελληνικά ( a z) Ψηφία 0-9 Ειδικοί χαρακτήρες ( +, -, *,/, =,.,,!, κενό )

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

mkassapizontanou@yahoo.gr mmyronid@auth.gr apostlol@law.auth.gr

mkassapizontanou@yahoo.gr mmyronid@auth.gr apostlol@law.auth.gr B Aμ A B A.... -, M. M,. 50107 μ μ E E A... mkassapizontanou@yahoo.gr mmyronid@auth.gr apostlol@law.auth.gr μ μ. μ μ μ μ μ μ. μ μ μ. > μ > μ. > μ & μ. > μ, μ. μ μ Netscape Navigator, Internet Explorer,

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

<address>αδριανείου 2, Νέο Ψυχικό, 11525, Αθήνα</adderss> <address>

<address>αδριανείου 2, Νέο Ψυχικό, 11525, Αθήνα</adderss> <address> ΥΠΗΡΕΣΙΑ «TAXISNET» - ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΥΠΟΒΟΛΗ ΤΩΝ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΩΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟ ΩΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΦΟΡΟΥ ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΗΣ ΑΞΙΑΣ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Ενότητα: Use Case - an example of ereferral workflow Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Γαβαλάς Δαμιανός Τρέχον status της HTML

Περιεχόμενα. Γαβαλάς Δαμιανός Τρέχον status της HTML Δικτυακά Πολυμέσα ΙΙ Διάλεξη #2 η : Βασικές έννοιες σχεδιασμού στο web Γαβαλάς Δαμιανός dgavalas@aegean.gr Περιεχόμενα Τρέχον status της HTML Μετάβαση από την HTML στην XHTML Κλέ Καλές πρακτικές συγγραφής

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Αθήνας Έτος 2007-2008

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Αθήνας Έτος 2007-2008 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Αθήνας Έτος 2007-2008 Εργασία στα πλαίσια του μαθήματος «Τεχνολογίες της Πληροφορίας» Διαλειτουργικότητα Μανόλης Πεπονάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σημασιολογική Συσταδοποίηση Αντικειμένων Με Χρήση Οντολογικών Περιγραφών.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 5. Ιόνιο Πανεπιστήµιο - Τµήµα Αρχειονοµίας - Βιβλιοθηκονοµίας. Tεχνολογίες των Πληροφοριών σε ψηφιακό περιβάλλον: Τα εργαλεία

ΜΑΘΗΜΑ 5. Ιόνιο Πανεπιστήµιο - Τµήµα Αρχειονοµίας - Βιβλιοθηκονοµίας. Tεχνολογίες των Πληροφοριών σε ψηφιακό περιβάλλον: Τα εργαλεία ΜΑΘΗΜΑ 5 161 Tεχνολογίες των Πληροφοριών σε ψηφιακό περιβάλλον: Τα εργαλεία 162 1 Η ανάγκη Η Ιστορία Μεταδεδοµένα στο Συµβατικό Περιβάλλον Ψηφιακό Περιβάλλον: Το πρόβληµα και οι πρώτες απόπειρες Προγράµµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Παγκόσμιου Ιστού. 1η διάλεξη

Τεχνολογίες Παγκόσμιου Ιστού. 1η διάλεξη Τεχνολογίες Παγκόσμιου Ιστού 1η διάλεξη Χαρακτηριστικά Μαθήματος Μάθημα προγραμματισμού (και όχι μόνον) Μπορεί να εξελιχθεί σε εφιάλτη αν δεν έχετε καλή γνώση και αρκετή εμπειρία προγραμματισμού (Java)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟΥ ΠΑΡΚΟΥ ΜΕ ΟΙΚΙΣΚΟΥΣ ΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ STUDY PHOTOVOLTAIC PARK WITH SUBSTATIONS

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στη MATLAB ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΚΡΙΒΗΣ ΒΟΗΘΟΙ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ, ΣΚΟΡΔΑ ΕΛΕΝΗ E-MAIL: SDIMITRIADIS@CS.UOI.GR, ESKORDA@CS.UOI.GR Τι είναι Matlab Είναι ένα περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση FLASH και HTML 5 HTML 5 σχετικά με την υποστήριξη πολυμέσων

Σύγκριση FLASH και HTML 5 HTML 5 σχετικά με την υποστήριξη πολυμέσων ΓΤΠ61 καθηγητής-σύμβουλος Δημήτριος Ζευγώλης Εργασία του Κ. Μακρόπουλου Σύγκριση FLASH και HTML 5 HTML 5 σχετικά με την υποστήριξη πολυμέσων 1 Εισαγωγή Το έτος 2009 υπολογίζεται ότι περισσότεροι από 1,5

Διαβάστε περισσότερα

Differential equations

Differential equations Differential equations Differential equations: An equation inoling one dependent ariable and its deriaties w. r. t one or more independent ariables is called a differential equation. Order of differential

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

ΝΤUA. Τεχνολογία Πολυμέσων

ΝΤUA. Τεχνολογία Πολυμέσων ΝΤUA Τεχνολογία Πολυμέσων 5. Διάλεξη 5: XML XML Μεταγλώσσα για την κωδικοποίηση δεδομένων Πρόβλημα που επιζητά λύσεις: Kοινή γλώσσα επικοινωνίας των εφαρμογών Σημαίνει extensible Markup Language Σχεδιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based exclusively on safe, managed code. PDFsharp offers two powerful

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός I (Θ)

Προγραμματισμός I (Θ) Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Προγραμματισμός I (Θ) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2017 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based exclusively on safe, managed code. PDFsharp offers two powerful

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένη Αναπαράσταση Πληροφοριών

Δομημένη Αναπαράσταση Πληροφοριών Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Δομημένη Αναπαράσταση Πληροφοριών 27/3/2018 Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ )

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ ) Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ. 147 159) Για τις γλώσσες προγραμματισμού πρέπει να έχουμε υπόψη ότι: Κάθε γλώσσα προγραμματισμού σχεδιάζεται για συγκεκριμένο σκοπό, δίνοντας ιδιαίτερη

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Δήµου Δράµας Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Τµήµα Επιστηµών Προσχολικής Αγωγής και Εκπαίδευσης Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης του Πανεπιστηµίου Frederick

Δήµου Δράµας Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Τµήµα Επιστηµών Προσχολικής Αγωγής και Εκπαίδευσης Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης του Πανεπιστηµίου Frederick Το Συνέδριο τελεί υπό την αιγίδα και την οικονοµική στήριξη του Δήµου Δράµας (Δηµοτική Επιχείρηση Κοινωνικής Πολιτιστικής και Τουριστικής Ανάπτυξης) και διοργανώνεται από το Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΝΟΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

Η ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΝΟΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ Η ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΝΟΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΙΡΗΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Tcl. Τί είναι η Tcl;

Εισαγωγή στην Tcl. Τί είναι η Tcl; 1 Εισαγωγή στην Tcl Τί είναι η Tcl; Το αρκτικόλεξο Tcl προέρχεται από τις λέξεις «Tool Control Language». Η Tcl είναι μια γλώσσα προγραμματισμού για scripts γενικής χρήσεως, τα οποία επίσης μπορούν να

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης

Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Γεώργιος Χρ. Μακρής 20 Απριλίου 2015 Γλώσσες Σήμανσης (Annotation ή Markup Languages) Για την αποθήκευση δομημένης πληροφορίας χρησιμοποιούνται γλώσσες σήμανσης. Η δομημένη

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

DiracDelta. Notations. Primary definition. Specific values. General characteristics. Traditional name. Traditional notation

DiracDelta. Notations. Primary definition. Specific values. General characteristics. Traditional name. Traditional notation DiracDelta Notations Traditional name Dirac delta function Traditional notation x Mathematica StandardForm notation DiracDeltax Primary definition 4.03.02.000.0 x Π lim ε ; x ε0 x 2 2 ε Specific values

Διαβάστε περισσότερα

Ζητήματα Τυποποίησης στην Ορολογία - ο ρόλος και οι δράσεις της Επιτροπής Ορολογίας ΤΕ21 του ΕΛΟΤ

Ζητήματα Τυποποίησης στην Ορολογία - ο ρόλος και οι δράσεις της Επιτροπής Ορολογίας ΤΕ21 του ΕΛΟΤ 1 Ζητήματα Τυποποίησης στην Ορολογία - ο ρόλος και οι δράσεις της Επιτροπής Ορολογίας ΤΕ21 του ΕΛΟΤ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Μαριάννα Κατσογιάννου, Κατερίνα Τοράκη Στην παρούσα εισήγηση παρουσιάζεται η λειτουργία και

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Answer sheet: Third Midterm for Math 2339

Answer sheet: Third Midterm for Math 2339 Answer sheet: Third Midterm for Math 339 November 3, Problem. Calculate the iterated integrals (Simplify as much as possible) (a) e sin(x) dydx y e sin(x) dydx y sin(x) ln y ( cos(x)) ye y dx sin(x)(lne

Διαβάστε περισσότερα

επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Βασικές έννοιες προγραµµατισµού Η ύλη που αναπτύσσεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι συναφής µε την ύλη που αναπτύσσεται στο 2 ο κεφάλαιο. Όπου υπάρχουν διαφορές αναφέρονται ρητά. Προσέξτε ιδιαίτερα, πάντως,

Διαβάστε περισσότερα

13111203 P.R.O. Tri Sprint Suit

13111203 P.R.O. Tri Sprint Suit 13111203 P.R.O. Tri Sprint Suit The P.R.O. Tri Sprint Suit features our Transfer Repel fabric which is hydrodynamic perfect for short distance races such as sprint or Olympic but can also be worn over

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Σήµανσης (Markup Languages) Τεχνολογία ιαδικτύου και Ηλεκτρονικό Εµπόριο

Γλώσσες Σήµανσης (Markup Languages) Τεχνολογία ιαδικτύου και Ηλεκτρονικό Εµπόριο Γλώσσες Σήµανσης (Markup Languages) Τεχνολογία ιαδικτύου και Ηλεκτρονικό Εµπόριο 1 Γλώσσες Σήµανσης Γλώσσες σήµανσης: Αρχικά για τον καθορισµό εµφάνισης σελίδων, γραµµατοσειρών. Στη συνέχεια επεκτάθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα