Elektriskais lauks dielektriķos Brīvie un saistītie lādiņi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Elektriskais lauks dielektriķos Brīvie un saistītie lādiņi"

Transcript

1 3... Elktrskas lauks dlktrķos 3... Brīv un sastīt lādņ 79. gadā angļu znātnks S. Grjs ( ) kurš konstatēja, ka lktrskas lādņš var pārt no vna ķrmņa uz otru, pmēram, pa mtāla stpl. Līdz ar to, var uzskatīt, ka S. Grjs prmas atklāja vlu lktrovadītspēju prmas Izpētot dažādus matrālus, S. Grjs tos dalīja dvās grupās: lktrības vadītājos un nvadītājos jb zolatoros. Vadītāj r mtāl, lktrolīt un plazma (jonzēta gāz). Vadītājos lktrsk lādņ var brīv pārvtots pa vadītāja tlpumu, tādēļ saka, ka vadītājos r brīv lādņ. Mtālos brīv lādņnsēj r lktron, kur nav stngr sastīt ar notktu krstālskā ržģa atomu, bt var brīv pārvtots tlpā starp ržģ vdojošajm jonm. Elktrolītos brīv lādņnsēj var būt poztīv un ngatīv jon, bt plazmā lktron un jon. P zolatorm pdr nmtāl (dlktrķ), kas var atrasts ctā, šķdrā va gāzvda agrgātstāvoklī. Ct krstālsk zolator r, pmēram, vzla, kvarcs un dmants, ct amorf zolator r parafīns, poltlēns, darva, stkls, bonīts un dzntars, šķdru zolatoru pmēr r dažādas ļļas, glcrīns, dstlēts ūdns, bt slāpkls, skābkls, gass, hēljs un argons r gāzs. Arī zolator jb dlktrķ sastāv no lādētām daļņām poztīv lādētm kodolm un ngatīvm lktronm, tomēr, atšķrībā no vadītājm, dlktrķos lādņ nvar brīv pārvtots, var notkt tka nlla lādņu nobīd. Tā kā poztīv un ngatīv lādņ dlktrķos r sasastīt, šādus lktrskos lādņus sauc par sastītm lādņm. Eksstē arī vlas, kuru īpatnējā prtstība r daudz llāka nkā mtālm, bt mazāka nkā dlktrķm. Šādas vlas sauc par pusvadītājm. Vadītspējas mhānsms pusvadītājos un zolatoros r vnāds, bt atšķras kvanttatīv raksturllum Elktrskas dpols. Dpols homogēnā lktrskā laukā Par lktrsko dpolu sauc dvu vnāda lluma, bt prtēju zīmju punktvda lādņu kopu ( q un q), ja š lādņ atrodas mazā attālumā l. Vktoru l (3.4. att.), kas novlkts no lādņa q uz lādņu q, sauc par dpola plcu, bt llumu 3.4. att. p ql (3.4) sauc par lktrsko dpolmomntu. Vktora p sākumpunkts sakrīt ar dpola cntru, bt vrzns sakrīt ar plca l vrznu. - q l q

2 La aprakstītu procsus, kas notk dlktrķos, tos vtojot ārējā lktrskajā laukā, apskatīsm, kā zturas atsvšķs brīvs dpols lktrskajā laukā, un pēc tam pārsm p dlktrķa apraksta. Pņmsm, ka dpols atrodas homogēnā lktrskajā laukā, un tā plcs l vdo lņķ α ar ntnstāts līnjām (3.5. att.). Uz dpola lādņm q un q lktrskas lauks darbojas ar antparalēlm spēkm F un F, p tam F F F qe. Tātad, spēk F un F vdo spēku pār, un tas darbojas uz dpolu ar spēka 3.5. att. momntu M l F. Tā kā F qe, bt q l p, tad M p E. (3.43) Spēka momnta M moduls M M F r zsakāms: - q α q F E M p E sn. (3.44) F - q q l F E No ztksms rdzams, ka spēka momnts M r vnāds ar null, ja α = (3.6. att.) va α = (3.7. att.). Ja dpolam šādā stāvoklī nav F q q F F 3.7.att. l l - q F 3.6.att. - q l 3.8. att. - q E q E F E ātruma, tas arī palk nkustīgs, tātad atrodas līdzsvara stāvoklī, p tam šs stāvokls α = r stabls, jo, ja dpols no šī stāvokļa ndaudz novrzās, rodas spēku pārs, kas atgrž dpolu atpakaļ līdzsvara stāvoklī (3.8. att.). Stāvokls, kurā α = r labls (nstabls) ja dpols no tā ndaudz novrzās, rodas spēku pārs, kas vēl varāk pallna novrz (3.9. att.). Ja pēc dpola zvrzīšanas no stabla līdzsvara stāvokļa uz to darbojas tka lktrskā lauka spēk, dpols zdara F 3.9.att. nrmstošas svārstības, kas mazu lņķu α gadījumā r harmonskas. Ja uz dpolu

3 papldus darbojas arī prtstības spēk, tad svārstības r rmstošas. Ja lņķ α starp lktrskā lauka ntnstāts vktoru E un dpola plcu l pallna par llumu dα, ārēj spēk pastrādā darbu nrģjas paugumu gūstam W p dw p da Md, un šs darbs r vnāds ar dpola potncālās p E sn d. Nontgrējot nrģjas pauguma ztksm, pe cos C. Pņmtot, ka konstant C =, W p =, ja, t.., dpola plcs r prpndkulārs lauka ntnstāts līnjām. Tātad W p p E cos. (3.45) Potncālā nrģja W p r mnmāla, ja α = (stabls līdzsvara stāvokls), bt W p r maksmāla, ja (labls līdzsvara stāvokls) Polārās un npolārās molkulas Normālos apstēkļos molkulas r lktrsk ntrālas, jo molkulā tlpstošo atomu kodolu kopējas poztīvas lādņš r skatlsk vnāds ar molkulas lktronu kopējo ngatīvo lādņu. Ja attālums varākkārt pārsndz molkulas zmērus, vsu molkulas poztīvo lādņu var azstāt ar vnu lādņu q q (q - atsvšķo atomu kodolu lādņ), kas atrodas kādā punktā C. Līdzīg molkulas kopējas ngatīvas lādņš q q atrodas punktā C -. Ja abu punktu C un C - koordnāts r vnādas, tad molkulas sauc par npolārām. Npolāras r molkulas ar smtrsku uzbūv, pmēram, H, O, CCl 4, u. c. Ja punktu C un C - koordnāts r dažādas, tad pašas molkulas lktrsko lauku var uzskatīt par tāda dpola lauku, kura lādņ r q un q -, bt dpola plcs l r r (št r un r r rādusvktor punktm C un C - ). Šādas molkulas sauc par polārām molkulām. Polāras r molkulas ar nsmtrsku uzbūv, pmēram, CO, NH, H O, u. c. Ja dlktrķs sastāv no npolārām molkulām, to sauc par npolāru dlktrķ, bt ja no polārām molkulām, tad par polāru dlktrķ, Dlktrķu polarzācja. Polarzācjas vktors Ja polārs dlktrķs natrodas lktrskajā laukā, tā lmntār dpol r orntēt haotsk, un vsa parauga kopējas lktrskas dpola momnts p V, kaut gan katram lmntārajam dpolam r savs dpola momnts p. Ja šo polāro dlktrķ vto lktrskajā laukā, tad lauka spēku darbībā lmntār dpol orntējas. Plnīgu lmntāro dpolu orntācju lauka

4 vrznā nzdodas sasngt, jo traucē trmskā kustība, tādēļ p V, tomēr pv N p, kur N lmntāro dpolu skats dlktrķī. Parādību, kad dlktrķs lktrskajā laukā gūst lktrsko dpola momntu, sauc par dlktrķa polarzācju. Polāros dlktrķos polarzācja notk, orntējots lmntārajm dpolm, tādēļ šo polarzācjas vdu sauc par orntācjas polarzācju. Vsvglāk orntācjas polarzācja notk šķdros un gāzvda dlktrķos. Npolārā dlktrķī bz lktrskā lauka nav lmntāro dpolu, bt, vtojot dlktrķ lktrskajā laukā, dažādu zīmju lādņ nobīdās prtējos vrznos, un poztīvo un ngatīvo lādņu sstēmu cntr - punkt C un C - dlktrķī vars nsakrīt. Rzultātā rodas lmntār lktrsk dpol, kuru nducēt dpola momnt p vērst lktrskā lauka vrznā, tādēļ vsa dlktrķa kopējas dpola momnts r: kur N lmntāro dpolu skats dlktrķī. p N, (3.46) V p Šādu dlktrķu polarzācju sauc par nobīds jb ndukcjas polarzācju. Vsbžāk tk nobīdītas lktronu čaulas attcībā prt atomu va jonu kodolm. Jonu krstālos papldus notk arī jonu nobīd, un polarzācja r abu fktu kopējas rzultāts (krstālskos dlktrķos ar jonu ržģ katrs blakus sošas prtēju zīmju jonu pārs r līdzīgs dpolam. Elktrskajā laukā š dpol dformējas pagarnās, ja to ass vērstas lauka vrznā, un saīsnās, ja šīs ass vērstas prtī laukam. Tā rzultātā dlktrķs polarzējas. Šāda vda polarzācju sauc par jonu polarzācju. Jonu polarzācjas pakāp r atkarīga no dlktrķa īpašībām un lauka ntnstāts). Ispējama arī atomu nobīd (molkulās ar kovalnto sast starp atomm). Nobīds polarzācjas notk arī polāros dlktrķos, bt salīdznājumā ar orntācjas polarzācju tā r vāja un parast to var nvērot. Dlktrķa polarzācjas aksturošana lto īpašu fzkālu llumu, ko sauc par polarzētību jb polarzācjas vktoru P. Polarzācjas vktos rāda, ck lls r dlktrķa tlpuma vnības lktrskas dpola momnts. Ja vsā tlpumā V dlktrķs r polarzēts vnmērīg, tad p P V, (3.47) V bt, ja dlktrķa polarzācja tlpumā r nvnmērīga, tad to katrā fzkālā punktā var raksturot ar attcību dp P. (3.48) dv

5 Št dv r dlktrķa lmntāras tlpums apskatāmajā tlpas punktā, kas tomēr satur ptkam llu lmntāro dpolu skatu, bt dp r kopējas tlpuma dv dpola momnts. No formulas (3.47) zrt, ka polarzācjas vktora mērvnība [P] = C/m, kas sakrīt ar vrsmas lādņa blīvuma mērvnību Vds rlatīvā dlktrskā caurladība Dlktrķa polarzācja lktrskajā laukā pavājna lktrsko lauku dlktrķī. Pņmsm, E E E ka lauka ntnstāt starp dvām ar prtēju zīmju lādņm uzlādētām vakuumā novtotām bzgalīgām paralēlām plāksnēm r E a) b) c) (3.. (a) att.). Starp 3.. att. plāksnēm homogēnu novtosm zotropu dlktrķ. Dlktrķs pēc polarzācjas radīs savu pašlauku ar ntnstāt E, kas vērsta prtī ārējam laukam (3.. (b) att.), tāpēc rzultējošā lauka ntnstāt E E E dlktrķī pēc absolūtās vērtības r par llumu E mazāka nkā E : E E E (3.. (c) att.). Lauka ntnstāts vakuumā E attcību prt lauka ntnstāt homogēnā zotropā dlktrskā vdē E sauc par šīs vds rlatīvo dlktrsko caurladību ε (jb vnkārš par dlktrsko caurladību): E. (3.49) E Acīmrdzot ε r bzdmnsonāls llums. Tās skatlskā vērtība dažādm dlktrķm r dota rokasgrāmatu tabulās. Tā kā E F, E F kur F lādņu mjdarbības spēks vakuumā, F to pašu lādņu mjdarbības spēks dlktrķī, tad formulu (3.49) var uzrakstīt šādā vdā: F. (3.5) F

6 Tātad, dlktrskā caurladība parāda, ck ržu samaznās vakuumā sošu lādņu mjdarbības spēks, ja vakuumu azstāj ar homogēnu zotropu dlktrķ. Elktrskās konstants un vds rlatīvās dlktrskās caurladības ε rznājumu sauc par vds absolūto dlktrsko caurladību a : a. (3.5) Tā kā ε r bzdmnsonāls llums, tad a mēra tādās pašās vnībās kā lktrsko konstant, N m t.., C. Vsas prkš gūtās formulas ((3.8), (3.), (3.8) un (3.36)), kas zsaka lktrsko lauku un lktrsko lādņu mjdarbību vakuumā, r spēkā arī tādos gadījumos, kad mnētās parādības nors homogēnā zotropā dlktrķī, tka tad formulās, kurās r lktrskā konstant, p kā papldu rznātāju praksta dlktrsko caurladību ε (formulās, kurās nav, nkād papldnājum nav vajadzīg). Homogēnam zotropam dlktrķm varam uzrakstīt: kq q F r kq E r qq 4 r q 4 r, (3.5), (3.53) S EndS E QV, (3.54) kq r q. (3.55) 4 r Elktrskā lauka ndukcja (nobīd) Pņmsm, ka vakuumā r homogēns lktrskas lauks ar ntnstāt E. Ppldīsm vakuumu ar paralēlm dažādu dlktrķu slāņm, kuru rlatīvās dlktrskās caurladības r ε, ε, ε 3 utt., novtojot šos slāņus prpndkulār lauka ntnstāt. Lauka ntnstāt katrā dlktrķī būs ctāda un attcīg vnāda ar E, E, E 3, utt., taču, pēc formulas (3.49): E E 3E3... E const. Rznot šīs vnādības vsas daļas ar lktrsko konstant, dabūjam, ka E E 3E3... E const. Apzīmējam

7 E D. (3.56) Tad prkšējo sakarību var uzrakstīt šādā vdā: D D D3... D const. Vktoru D, kas vnāds ar lktrskā lauka ntnstāts dlktrķī un tā absolūtās dlktrskās caurladības rznājumu, sauc par lktrsko ndukcju (nobīd). Nobīds vktora vrzns sakrīt ar ntnstāts vktora E vrznu. Elktrskā ndukcja vakuumā D E. C Elktrskās ndukcjas vnība SI sstēmā r m. Atšķrībā no ntnstāts E, lktrskā ndukcja D vsos dlktrķos r nmanīga, tāpēc nhomogēnā dlktrskā vdē lktrsko lauku zdvīgāk raksturot nvs ar ntnstāt E, bt gan ar ndukcju D. Šajā nolūkā lto ndukcjas līnju un ndukcjas plūsmas jēdznu (tāpat kā tka ltot spēka līnju un ntnstāts plūsmas jēdzn). Tā kā lktrskā ndukcja D uz dažādu dlktrķu robžvrsmas r npārtraukta, tad vsas ndukcjas līnjas, kas sākas lādņos, kurus aptvr kāda noslēgta vrsma, šķērso šo vrsmu, tāpēc Ostrogradska-Gausa torēma (formula 3.8) plnīg saglabā savu jēgu ndukcjas plūsma D arī nhomogēnā dlktrskā vdē. Šo torēmu matmātsk var ztkt ar šādu formulu: D nds QV, (3.57) kur S DndS tlpumā sošas lādņš. D S - plūsma, kas t caur noslēgtu vrsmu S, bt Q V vrsmas S norobžotajā Vadītāj lktrskajā laukā Elktrskas lauks vadītājā un ārpus vadītāja tā vrsmas tuvumā Elktrostatskā lauka avots r nkustīg lktrsk lādņ. Brīv lādņnsēj vadītājos var pārvtots pat ļot maza spēka tkmē, tādēļ brīv lādņ vadītājā atrodas līdsvarā tka gadījumā, ja vsā vadītāja tlpumā lktrskā lauka ntnstāt r null: E, (3.58) va arī, ja uz vadītāja vrsmas lktrskā lauka ntnstāts vktors r prpndkulārs vrsma: E. (3.59) E n

8 No sakarības (3.4) zrt, ka vsos vadītāja punktos r vnāds potncāls ( = const), un vadītāja vrsma r kvpotncāla vrsma. Ja, vadītāju uzlādējot, tam pvada lādņu q, tad lādņš sadalās tā, la tktu zpldīt līdzsvara nosacījum (3.58) un (3.59). Tā kā vadītājā lauka nav, tad lktrskā lauka ndukcjas vktora plūsma caur jbkuru noslēgtu vrsmu, kas vsa plnībā atrodas vadītājā, r vnāda ar null. Tātad, saskaņā ar Ostrogradska-Gausa torēmu, šāda vrsma naptvr nkādus nkompnsētus lādņus, un nkompnsētas lādņš q novtojas uz vadītāja vrsmas. Lauka ntnstāt E punktā uz vadītāja vrsmas un tās tšā tuvumā sastīta ar vrsmas lādņa blīvumu σ šajā punktā: E. (3.6) Ja lauku rada lādēts vadītājs, tad tālu no lādētā ķrmņa kvpotncālās vrsmas r sfērskas, tāpat kā punktvda lādņa gadījumā. Vadītāja tuvumā kvpotncālo vrsmu forma kļūst līdzīga vadītāja vrsmas forma. Smals tuvumā attālum starp kvpotncālām vrsmām r mazāk, bt dobuma tuvumā llāk, tātad, smals tuvumā r llāka lauka ntnstāt un llāks vrsmas lādņa blīvums nkā dobuma tuvumā. Smals tuvumā lktrskas lauks var kļūt pat tk spēcīgs, ka tajā jonzējas gāzs molkulas. Tad prtēju zīmju jon nosēžas uz vadītāja, bt vnādās zīms lādņ tk atgrūst no vadītāja, un jonu plūsma azrauj līdz arī ntrālas molkulas rodas lktrskas vējš Vadītājs ārējā lktrskajā laukā Ja vadītāju vto ārējā lktrskajā laukā, poztīv lādņ pārvtojas lauka ntnstāts vrznā, bt ngatīv prtējā vrznā (mtālskos vadītājos pārvtojas tka lktron, jo A B 3.. att. poztīv atomu kodol r sastīt ržģa mzglos). Vadītājā pārvtojušs lādņ rada savu lauku, kura vrzns r prtējs no ārpuss uzlktā lauka vrznam, un zmanna arī lauku ārpus vadītāja. Lādņu pārvtošanās turpnās, līdz lauks vadītājā kļūst vnāds ar null, bt uz vadītāja vrsmas lauka ntnstāts līnjas kļūst prpndkulāras vrsma (3.. att.), kas atblst līdsvara nosacījumm (3.58) un (3.59). Lādņu nošķršanu vadītājā ārējā lktrskā lauka tkmē sauc par vadītāja lktrsko polarzācju. Elktrsko polarzācju var novērot, ja lktrskajā laukā vto ntrālu vadītāju, kuru var vgl sadalīt dvās daļās, pmēram, A un B (3.. att.).

9 Pēc tam, kad notkus vadītāja lktrskā polarzācja, var attālnāt abas daļas vnu no otras, un tās r guvušas vnād llus prtējas zīms lādņus. Ja līdzīgā vdā sadala dlktrķ, gūst dvus ntrālus ķrmņus. Tā kā nošķrt jb nducēt lādņ novtot uz vadītāja vrsmas, tad lktrskas lauks nav atkarīgs no tā, va tk zmantots pldīts vadītājs, va tka apvalks va čaula. Tajā tlpas daļā, kuru aptvr slēgta vadītāja čaula, ārējas lktrskas lauks nkļūst, un šo parādību sauc par lktrostatsko kranēšanu. Šo kranēšanu zmanto jutīgu lktrsko mēraparātu un lktronsko sstēmu pasargāšana no ārējm lktrskajm laukm. Pmēram, arī tlvīzjas antnas kabls r kranēts. Par lktrostatsko krānu čaulas vtā var zmantot arī blīvu mtāla stpļu pnumu. Izmēts noslēgts mtālsks apvalks kranē arī apkārtējo tlpu no lktrskajm laukm, kurus rada avot, kas novtot apvalka kšnē. Lādņu īpašību novtots uz vadītāja vrsmas zmantoja amrkāņu fzķs R. Van d Grāfs (9 967), kas 93. gadā zgudroja lktrostatsko augstsprguma ģnratoru (Van d Grāfa ģnrators). Ar šo ģnratoru var uzkrāt ļot llu lādņu, sasndzot potncālu starpību līdz pat 7 V (llākus potncālus sasngt traucē lādņu noplūd). Van d Grāfa ģnratoru savulak zmantoja lādētu dalņu paātrnāšana t. s. lnārajos paātrnātājos Vadītāju lktrskā kapactāt. Kondnsator Izvēlēsms vadītāju, kas novtots tālu no lktrsk uzlādētm ķrmnm va ctm vadītājm. Šādu vadītāju sauc par zolētu jb vntuļu vadītāju. Ja šs zolētas vadītājs nav uzlādēts, tā potncāls r vnāds ar null. Uzlādējot vadītāju ar lādņu q, tas gūst potncālu. Eksprmntāl r prādīts, ka starp un q pastāv proporconaltāt (q ): q C, (3.6) kur proporconaltāts kofcntu C sauc par zolēta vadītāja lktrsko kapactāt jb vnkārš par kapactāt. Kapactāt r atkarīga tka no vadītāja formas un zmērm, un no vds, kurā tas atrodas, bt nav atkarīga no vadītāja matrāla, tā agrgātstāvokļa un spējamm dobumm vadītāja kšnē. Kapactāts mērvnība SI sstēmā r farads (F), F = C/V. Aprēķnot kapactāt vadītāja lod (va čaula) ar rādusu R, kura vtota dlktrskā vdē ar caurladību, saskaņā ar ztksm (3.6) un lods potncāla ztksm, gūstam: C 4 R. (3.6)

10 La gūtu F llu lods kapactāt, ja tā atrodas vdē, kura =, lods rāduam jābūt C R m. Šīs lods rāduss r apmēram 4 ržu llāks nkā Zms rāduss. Tātad F r ļot lla mērvnība, un praksē bžāk lto kapactāts, kuras ztktas mkrofarados 6 ( F F ) va pkofarados ( pf F ). Taču no vadītājm, starp kurm novtot dlktrķ, var zvdot arī tādu sstēmu, kura r lla kapactāt, kaut gan tās zmēr r maz. Tāda vda lktrsko sstēmu sauc par kondnsatoru. Pats vnkāršākas kondnsators sastāv no dvām paralēlām mtāla plāksnēm klājumm, kurus atdala plāna dlktrķa slāns. Šī, tā sauktā plakanā kondnsatora, klājumus uzlādē ar vnāda lluma prtēju zīmju lādņm. Par kondnsatora kapactāt C sauc tā poztīvā klājuma lādņa q attcību prt potncālu starpību starp klājumm: C q. (3.63) Kondnsatorus dala atkarībā no klājumu formas. Plašāk zplatīt r plakan, clndrsk un sfērsk kondnsator. Plakana kondnsatora kapactāt kur S r katra klājuma laukums, bt d attālums starp klājumm. Clndrska kondnsatora kapactāt S C, (3.64) d C h ln R R kur h r klājumu augstums, bt R un R klājumu rādus., (3.65) Sfērska kondnsatora, kura klājumu rādus r R un R, kapactāt C 4 R R. (3.66) Ārpus kondnsatora lktrskas lauks npastāv, tāpēc uzlādēts kondnsators nvar nducēt lādņus blakus sošos vadītājos, un t ntkmē kondnsatora kapactāt. Kondnsatorus plaš lto lktrothnkā. Varākus kondnsatorus var saslēgt batrjā. Paralēlslēgumā kondnsatoru kapactāts summējas:

11 C C... C C N, (3.67) bt vrkns slēgumā summējas kondnsatoru kapactāšu apgrzt llum:.... (3.68) C C C Izmantojot formulas (3.67) un (3.68), spējams aprēķnāt arī kondnsatoru jauktā slēguma kapactāt. C N Elktrskā lauka nrģja Lādņu sstēmas nrģja Aprēķnāsm nkustīgu lādņu sstēma pmītošo lādņu mjdarbības potncālo nrģju. Vnkāršāko nkustīgu lādņu sstēmu vdo dv punktvda lādņ q un q, kas novtot attālumā r vns no otra homogēnā dlktrķī ( = const). Šādu lādņu mjdarbības potncālā nrģja r: qq W. (3.69) 4 r Kā rdzams no ztksms, vnādas zīms lādņm W, bt prtējas zīms lādņm W. Llums llums q r lādņa q lauka potncāls punktā, kurā atrodas lādņš q, bt 4 r q r lādņa q lauka potncāls punktā, kurā atrodas lādņš q, tādēļ nrģju 4 r W var ztkt va nu W q va W q. Enrģjas ztksm r smtrska, ja to praksta šād: W ( q q ). (3.7) Gadījumā, ja sstēmu vdo N punktvda lādņ, tad to mjdarbības potncālo nrģju var zstkt: N W N q, (3.7) q... q... qn N kur r potncāls, ko lādņa q atrašanās vtā rada pārēj sstēmas lādņ. j j

12 Lādēta vadītāja un kondnsatora nrģja Katram lktrsk uzlādētam ķrmnm pmīt lktrskā nrģja, kas zsaka tā lktrsko lādņu savstarpējo potncalo nrģju. To raksturo darbs, kas jāpadara, šos lādņus no bzgalības pārnsot uz ķrmņ. Ja ķrmņa (vadītāja) kapactāt r C, potncāls un pārēj ķrmņ r tālu, tad, la pallnātu tā lādņu par dq, r jāpadara darbs da dq Cd. Elktrskajam darbam r mīnusa zīm tāpēc, ka lādņa pārvtošanas vrzns r prtējs lktrskā spēka vrznam. Elktrskā potncālā nrģja pallnās par dw da Cd. Norādītajā vdā uzlādējot ķrmn no lādņa q = un potncāla līdz lādņam q un potncālam, tas gūst lktrsko potncālo nrģju W A dw C Cd q q. (3.7) C Uzlādēta vadītāja nrģjas ztksm zsaka sakarība (3.7). Sadalot vadītāja lādņu q punktvda lādņos Δq, Δq,..., Δq,..., Δq N, t atrodas uz vadītāja vrsmas ar vnādu potncālu N vsos punktos: const, tādēļ W q, jb W q. Ja uzlādēta ķrmņa tuvumā r kād ct uzlādēt ķrmņ, tad tam pmīt arī ķrmņu savstarpējā lktrskā potncālā nrģja. Tā, pmēram, uzlādēta kondnsatora lktrskā nrģja W C q q. (3.73) C Elktrostatskā lauka nrģja. Lauka nrģjas blīvums Uzlādēta kondnsatora nrģju var ztkt, zmantojot llumus, kur raksturo lauku starp kondnsatora klājumm. Plakana kondnsatora gadījumā lauks starp klājumm r homogēns, un tam var rakstīt: vtojot šīs ztksms q un q S, bt D E, tātad, q ES. Homogēnā laukā Ed, un aprēķnam ztksmē (3.73), gūst W E Sd, (3.74) kur V = Sd kondnsatora plašu aptvrtas tlpums, kurā arī atrodas kondnsatora lauks. Elktrostatskas lauks un lktrsk lādņ nksstē atsvšķ, tādēļ lktrostatsko parādību pētījum npaskadro, kur koncntrēta kondnsatora nrģja lādņos va laukā. Ir znāms, ka lakā manīg lauk ksstē natkarīg no lādņm, kur tos radījuš, un tlpā zplatās lktromagnētsko vļņu vdā, un š vļņ pārns nrģju. Elktromagnētsko vļņu pārnstā

13 nrģja nodrošna rado un tlvīzjas pārrads, kā arī pārns nrģju no Sauls, tātad, lktrostatkā nrģjas nsējs r lauks. Elktrskā lauka nrģjas koncntrācjas raksturošana lto fzkālu llumu, kuru sauc par nrģjas blīvumu sadalīta vnmērīg, tad Ja sadalījums nav vnmērīgs, tad. Tas raksturo lauka tlpuma vnības nrģju. Ja nrģja tlpumā r W,. (3.75) V dw dv. (3.76) Plakana kondnsatora lauks r homogēns, tādēļ nrģjas sadalījums r vnmērīgs, un no ztksms (3.74), vērojot knrģjas blīvuma dfnīcju (3.75), un zmantojot, ka E D, gūstam: E ED D. (3.77)

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ

IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ RĪGAS TEHNISKĀS KOLEDŽA I.Klotņa IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ 011. 1 1. FIZIKĀLO LIELUMU MĒRĪŠANA Peredze apstprna, ka dažādus tpskus objektus var savā starpā salīdznāt tka pēc tādām īpašībām, kuras raksturo ar

Διαβάστε περισσότερα

Tēraudbetona konstrukcijas

Tēraudbetona konstrukcijas Tēraudbetona konstrukcijas tēraudbetona kolonnu projektēšana pēc EN 1994-1-1 lektors: Gatis Vilks, SIA «BALTIC INTERNATIONAL CONSTRUCTION PARTNERSHIP» Saturs 1. Vispārīga informācija par kompozītām kolonnām

Διαβάστε περισσότερα

Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni

Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni Matemātskās statstkas pamatjēdze Uzskatīsm, ka ξ - gadījuma lelums, kas apraksta pētāmā objekta uzvedību (rādītāj par veu, va varākām objekta pazīmēm ). Gadījuma lelums ξ peņem vērtības o kādas kopas X.

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības) atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Jelgava 008 P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Mācību līdzeklis lietišėajā elektronikā Jelgava 008 Mācību līdzeklis sagatavots un

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte. Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte. Industriālās elektronikas un elektrotehnikas institūts. I. Raņķis, V.

Rīgas Tehniskā universitāte. Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte. Industriālās elektronikas un elektrotehnikas institūts. I. Raņķis, V. īgas ehnsā unverstāte Enerģētas un eletrotehnas faultāte Industrālās eletronas un eletrotehnas nsttūts I aņķs, VBražs EGULĒŠANAS EOIJAS PAMAI Lecju onspets Atārtots zdevums īgas ehnsā unverstāte īga, 7

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) un mērījumu rezultātu matemātiskās apstrādes pamati 1. Fizikālo lielumu mērīšana Lai kvantitatīvi raksturotu kādu fizikālu lielumu X, to salīdzina ar tādas pašas

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris) Laboratorijas darbu apraksts (II semestris).5. Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes noteikšana ar tangensgalvanometru. Katrā zemeslodes vietā Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektors attiecībā

Διαβάστε περισσότερα

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2)

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2) 6.4. Gaismas dispersija un absorbcija 6.4.1. Normālā un anomālā gaismas dispersija Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā (c = 299 792,5 ±,3 km/s) ir nemainīgs lielums, kas nav atkarīgs no viļņa garuma. Vakuumā

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa Latvijas Univesitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datozinātņu nodaļa Eksāmena biļešu atbildes Fizikā (Teoētiskā mehānika, elektomagnētisms, optika) NEPABEIGTS Rīga,. Šis dabs i nācis no http://datzb.intelctuals.net/

Διαβάστε περισσότερα

1. MAIŅSTRĀVA. Fiz12_01.indd 5 07/08/ :13:03

1. MAIŅSTRĀVA. Fiz12_01.indd 5 07/08/ :13:03 1. MAIŅSRĀVA Ķeguma spēkstacija Maiņstrāvas iegūšana Maiņstrāvas raksturlielumumomentānās vērtības Maiņstrāvas raksturlielumu efektīvās vērtības Enerģijas pārvērtības maiņstrāvas ķēdē Aktīvā pretestība

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση. (, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R

Διαβάστε περισσότερα

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_04_01_P1 Elektriskais lādiņš un lādētu ķermeņu mijiedarbība Skolēna darba

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1 (1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..

Διαβάστε περισσότερα

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΙΠΛΩΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ. Ι..Ε.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΙΠΛΩΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ. Ι..Ε. ΑΣΚΗΣΗ 1 ΟΜΑ Α 2 Στην ακόλουθη άσκηση σας δίνονται τα έξοδα ανά µαθητή και οι ετήσιοι µισθοί (κατά µέσο όρο) των δασκάλων για 51 πολιτείες της Αµερικής. Τα δεδοµένα είναι για τη χρονιά 1985. Οι µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 1 Νόμος Coulomb, ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 21 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 1 Νόμος Coulomb, ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 21 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ Νόμος Coulomb, ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, Φεβρουαρίου 4 Ηλεκτρικό φορτίο Φόρτιση με τριβή Αρνητικά φορτισμένη λαστιχένια ράβδος απωθεί γυάλινη θετικά φορτισμένη ράβδο Δύο ειδών φορτία Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΣΤΑΜΑΤΙΟΥ ΣΑΜΟΣ, ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Kā radās Saules sistēma?

Kā radās Saules sistēma? 9. VISUMS UN DAĻIŅAS Kā radās Saules sistēma? Planētas un zvaigznes Galaktikas un Visums Visuma evolūcija. Habla likums Zvaigžņu evolūcija Visuma apgūšanas perspektīvas Lielu ātrumu un enerģiju fizika

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ο ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Επιλέξτε την ή τις σωστές απαντήσεις.. Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος: α) Αποτελεί μια έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. β) Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24 !! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &

Διαβάστε περισσότερα

van der Waals Ν Bohr Ν

van der Waals Ν Bohr Ν Ν ( )Ν φ ) ( Ν van der Waals Ν Ν Χ Χ Θ Θ Ν ) ( ( ) ( Ν ( ( Bohr Ν ΝΆ (, )Ν Ν,, ) ) Ν ) Ν 1. Γ /,,,. φ. m, Ό V, P, Θ PV=nRT Van der Waals (P+n2a/V2)(V-nb)=nRT = b= : T Ω Γ φ ( Φ 24/10/2012, ) 11.00-13.00

Διαβάστε περισσότερα

Spektrālaparā un spektrālie mērījumi Lekciju konspekts. Linards Kalvāns LU FMF gada 7. janvārī

Spektrālaparā un spektrālie mērījumi Lekciju konspekts. Linards Kalvāns LU FMF gada 7. janvārī Spektrālaparā un spektrālie mērījumi Lekciju konspekts Linards Kalvāns LU FMF 014. gada 7. janvārī Saturs I. Vispārīga informācija 4 I.1. Literatūras saraksts..........................................

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα

Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα 6 Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα 6. Θερμοδυναμικό σύστημα Κάθε ποσότητα ύλης που περιορίζεται από μια κλειστή (πραγματική ή φανταστική) επιφάνεια. Ανοικτό σύστημα: Αν από την οριακή αυτή επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētiskās svārstības un viļņi

Elektromagnētiskās svārstības un viļņi Elekromagnēiskās svārsības un viļņi Par brīvām svārsībām sauc svārsības, kas norisinās svārsību sisēmā, ja ā nav pakļaua periodiskai ārējai iedarbībai. Tāad svārsības noiek ikai uz ās enerģijas rēķina,

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου. Αν σε χρόνο t γίνονται Ν επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Modelēšanas paņēmieni hidroģeoloģijā

Modelēšanas paņēmieni hidroģeoloģijā Modelēšanas paņēmen droģeoloģā Jurs Seņņovs LU Vdes un Tenoloģso procesu matemātsās modelēšanas laboratora 1. Ievads 2. Gruntsūdens plūsmas pamatsaarības 1. Darsī lums 2. Ūdens blances venādoums 3. Ūdens

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS UNIVERSITĀTE LATVIJAS 28. ATKLĀTĀ FIZIKAS OLIMPIĀDE gada 13. aprīlī. Uzdevumi un atrisinājumi klase

LATVIJAS UNIVERSITĀTE LATVIJAS 28. ATKLĀTĀ FIZIKAS OLIMPIĀDE gada 13. aprīlī. Uzdevumi un atrisinājumi klase Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde LATVIJAS UNIVERSITĀTE LATVIJAS 8. ATKLĀTĀ FIZIKAS OLIMPIĀDE. ada. aprīlī V. Fļorovs, D. Docenko, V. Kaščejevs, D. Bočarovs Uzdevi n atrisināji 9.. klase. zdevs. Eksperients

Διαβάστε περισσότερα

ANΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ

ANΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ , ANΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

2 μ Gauss 1. Equation Chapter 1 Section 1 GAUSS GAUSS

2 μ Gauss 1. Equation Chapter 1 Section 1 GAUSS GAUSS 2 μ Gauss 1 Equation Chapter 1 Section 1 2 GAUSS GAUSS 2 2 μ Gauss μ μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ. μ μ μ μ Coulomb μ. μ 1: μ μ μ μ μ, μ. μ μ. μ μ. μ μ μ μ μμ. μμ μ μ μ. μ μ μμ μ. μ μ μ. μ μ μ μ μ. μ μ μ μ μ μ

Διαβάστε περισσότερα

TEHNISKĀ INSTRUKCIJA. Lodza, 1999.gada februāris

TEHNISKĀ INSTRUKCIJA. Lodza, 1999.gada februāris Wróblewskiego iela 18 93578 Lodza tel: (042) 684 47 62 fax: (042) 684 77 15 KVANTOMETRS CPT01 TEHNISKĀ INSTRUKCIJA Lodza, 1999.gada februāris Uzmanību: Firma COMMON patur sev gāzes kvantometra konstrukcijas

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrozinību teorētiskie pamati

Elektrozinību teorētiskie pamati LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības enerăētikas institūts.galiħš Elektrozinību teorētiskie paati Elektrisko ėēžu aprēėini Jelgava 8 LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības

Διαβάστε περισσότερα

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija Brīvie eletroni metālos 1. Drudes metālu teorija Metālus vieno virne opīgu īpašību. Visi metāli ir labi siltuma un eletrisās strāvas vadītāji, tiem rasturīga aļamība, plastisums, gaismas spoguļreflesija.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei 01 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei 1. Varam pieņemt, ka visos darbos Kristiāna strāda piecu darba dienu nedēļu, tātad 40 stundas nedēļā (drīkst arī pieņemt, ka Kristiāna strādā nedēļas

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 9. klases teorētiskie uzdevumi Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 2012. gada 28. martā 9. klases Teorētisko uzdevumu atrisinājumi 1. uzdevums 7 punkti Molekulu skaitīšana Cik molekulu skābekļa rodas,

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση. με ή χωρίς ορθή δύναμη

Οριακή Κατάσταση. με ή χωρίς ορθή δύναμη ΤΕΕ Θράκης Κομοτηνή 10.10.2009 Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη Γιαννόπουλος Πλούταρχος Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

- - - - RWC( %) PF PS = 100 PT PS (%) PF PS = 100 PF WC TW BW FW PF PS PS PD PS PS TW BW = = = C 7.12 A A 660 + 16. 8 = 642.5 µ logn = log N0 + a exp(

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. . Ένα σώμα m= kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. α. Να βρείτε τη σταθερά D και την ολική ενέργεια του ταλαντωτή. β. Να γράψετε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/ C Praktisko darbu modulis 1. laboratorijas darbs Nodarbība. Mikroskopēšanas pamatprincipi augu uzbūves pētīšanā Priekšstatu veidošanās par mikroskopiju Mikroskopēšana ir viena svarīgākajām bioloăijā pielietojamām

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

12987/11 ss 1 DG C I C

12987/11 ss 1 DG C I C EIROPAS SAVIENĪBAS PADOME Briselē, 2011.gada 15. jūlijā (18.07) (OR. en) 12987/11 TRANS 216 PAVADVĒSTULE Sūtītājs: Eiropas Komisija Saņemšanas datums: 2011. gada 14. jūlijs Saņēmējs: Eiropas Savienības

Διαβάστε περισσότερα

Salaspils kodolreaktora gada vides monitoringa rezultātu pārskats

Salaspils kodolreaktora gada vides monitoringa rezultātu pārskats Lapa 1 (15) Apstiprinu VISA Latvijas Vides, ģeoloģijas un meteoroloģijas centrs Valdes priekšsēdētājs K. Treimanis Rīgā, 2016. gada. Salaspils kodolreaktora 2015. gada vides monitoringa Pārskatu sagatavoja

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114*

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114* Dzinēju tehnika \ Dzinēju automatizācija \ Sistēmas integrācija \ Pakalpojumi *135347_1114* Labojums SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970 sew@sew-eurodrive.com

Διαβάστε περισσότερα

Θερ ικοί Αισθητήρες. Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 2011. Θερμικοί αισθητήρες. 1. Αισθητήρας Μέτρησης Ροής

Θερ ικοί Αισθητήρες. Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 2011. Θερμικοί αισθητήρες. 1. Αισθητήρας Μέτρησης Ροής Θερ ικοί Αισθητήρες Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 011 Θερμικοί αισθητήρες 1. Αισθητήρας Μέτρησης Ροής Θερ ικοί Αισθητήρες Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 011 Συγκεντρωτικά Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.)

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη Ελάχιστες διατομές καλωδίων Ικανότητα θερμικής φόρτισης μονωμένων αγωγών και καλωδίων στη μόνιμη

Διαβάστε περισσότερα

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika pielietojot 3M Dynatel sērijas kabeĝu meklēšanas iekārtas 1998.gada augusts 80-6108-6216-3-С 2 Saturs 1.nodaĜa. KabeĜa trases meklēšanas pamati 1. Ievads...7

Διαβάστε περισσότερα

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss)

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Būvkonstrukciju profesora grupa KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) LABORATORIJAS DARBI RTU Rīga, 004 Laboratorijas darbi paredzēti RTU būvniecības specialitāšu

Διαβάστε περισσότερα

RS306 High Speed Fuse for Semiconductor Protection

RS306 High Speed Fuse for Semiconductor Protection Product Information Standard square body fuse, comply with GB13539/IEC60269/UL-248/VDE-0636 Protection: ar (GB\IEC), short circuit or backup Rated : 250-4000VAC Very low I 2 t/high current-limiting/high

Διαβάστε περισσότερα

Λύση: Ισολογισµός ισχύος στο Λέβητα Καυσαερίων: (1)

Λύση: Ισολογισµός ισχύος στο Λέβητα Καυσαερίων: (1) 6 η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 6.1 Η πρόωση πλοίου επιτυγχάνεται µε Βραδύστροφο, -Χ κινητήρα Dieel µέγιστης συνεχούς ισχύος στον άξονα 6100 PS. Η ειδική κατανάλωση του κινητήρα είναι 15 gr/psh σε φορτίο 100

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

!  #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $ [ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒTIKA. (I) Formālāķīmiskā kinētika. B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/

FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒTIKA. (I) Formālāķīmiskā kinētika. B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/ FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒIKA (I) Formālāķīmiskā kinētika B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/ Ievads Kondensētā stāvokļa fizika ir fizikas joma, kas aplūko vielas fizikālās makroskopiskās

Διαβάστε περισσότερα

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC.

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC. 5ppm/ SOT-23 12/14/16nanoDAC AD562/AD564/AD566 nanodac AD566 16 AD564 14 AD562 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8SOT-23/MSOP 48nA 5V 2nA 3V 3V/5V 16 DAC 3 to SYNC 1. 1212/14/16nanoDAC 2. 1.25V/2.5V 5ppm/ 3. 8SOT-23

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.

Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Η μυκηναϊκή Γραμμική Β γραφή ονομάστηκε έτσι από τον

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. q e = C Φορτίο Ηλεκτρονίου 1.1. Ηλεκτρικό Πεδίο 2.1. Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού Φορτίου Q Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. q e = C Φορτίο Ηλεκτρονίου 1.1. Ηλεκτρικό Πεδίο 2.1. Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού Φορτίου Q Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ q e = 1.6 10 19 C Φορτίο Ηλεκτρονίου 1.1 F = k Q 1 Q 2 r 2 = 9 10 9 Q 1 Q 2 r 2 Νόμος Coulomb 1.2 E = F q E = k Q r 2 E = k Q r 2 e r E = 2kλ ρ E = 2kλ ρ e ρ ε 0 = 1/4πk = 8.85 10 12 S. I. Ε

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΜΦΙΠΟΛΙΚΩΝ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΑΦΩΝ Η άσκηση αποτελείται από δύο τμήματα: 1) μελέτη των χαρακτηριστικών καμπύλων εισόδου και εξόδου των τρανζίστορ για

Διαβάστε περισσότερα