2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. ELEKTROMAGNĒTISKIE"

Transcript

1 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko viļņu skala Radiosignāla pārraide un uztveršana Radioviļņu izplatīšanās ap Zemi Kosmiskais radiostarojums. Radioteleskopi Ultraīsviļņi. Televīzija. Radiolokācija Satelītu sakari. Globālās pozicionēšanas sistēmas Ģeoinformātika Latvijā Kopsavilkums Uzdevumi 45 Fiz12_02.indd 45 10/08/ :39:27

2 Radio izgudrošana 2.1. att. Angļu fiziķis Džeims Klārks Maksvels ( ) teorētiski paredzēja elektromagnētisko viļņu esamību. To, ka elektriskais lauks telpā var izplatīties kā vilnis, paredzēja jau angļu fiziķis Džeims Klārks Maksvels pirms 140 gadiem. Toreiz tā bija tikai hipotēze, kurai trūka eksperimentāla pierādījuma. Lai gan jau uzreiz kļuva skaidrs, ka Maksvela aprēķinātā hipotētisko viļņu ātruma sakritība ar izmērīto gaismas izplatīšanās ātrumu c = 2, m/s nevar būt nejaušība. Vai tikai arī gaisma nav elektromagnētiskie viļņi? gadā vācu fiziķis Heinrihs Hercs Karlsrūes Tehniskajā augstskolā sāka eksperimentēt ar elektromagnētiskās indukcijas spolēm, ar kurām viņam izdevās īpašā dzirksteļspraugā radīt ātras elektriskā un magnētiskā lauka svārstības, kuru periods bija tikai simtmiljonā daļa no sekundes. Tā tika izveidots pirmais augstfrekvences elektrisko svārstību ģenerators, ko tagad dēvē par Herca vibratoru. Ierīce darbojās tā: spraugā starp vadītājiem augstā spriegumā pārlēca dzirkstele, noslēdzot elektrisko ķēdi un izraisot tajā lādiņa svārstības. Dzirkstelei izzūdot, svārstības strauji norima, līdz nākamā dzirkstele tās izraisīja no jauna. Dzirkstele asprātīgi kalpoja kā elektriskais slēdzis. Hercs izdomāja arī elektrisko svārstību uztvērēju rezonatoru. To veidoja aplī saliekts vads ar lodītēm galos. Starp lodītēm veidojās otra dzirksteļsprauga. Izrādījās, ka augstfrekvences dzirkstele vibratora spraugā ierosināja dzirksteli arī rezonatorā, kaut arī starp vibratoru un rezonatoru bija vairākus metrus liels attālums. Vajadzēja tikai izdarīt tā, lai vibratora pašsvārstību frekvence sakristu ar rezonatora pašsvārstību frekvenci, un tad elektromagnētisko viļņu raidītājs un uztvērējs darbojās. Dzirksteļsprauga Uztvērējs Raidītājs Dzirksteļsprauga 2.3. att. Vācu fiziķis Heinrihs Hercs ( ) eksperimentāli pārliecinājās, ka Maksvela paredzētie elektromagnētiskie vilņi patiešām pastāv. arošanas avots 2.2. att. Herca vibrators raidītājs un rezonators uztvērējs. Savus eksperimentus Hercs aprakstīja gadā publicētajā darbā Par elektriskā spēka stariem, un šo gadu tagad uzskata par elektromagnētisko viļņu atklāšanas gadu. Par to, kādas perspektīvas paver elektromagnētisko viļņu izmantošana, Rūdolfs Hercs vēl nevarēja iedomāties. Viens no pirmajiem, kam izdevās noorganizēt radiopārraidi, bija Pēterburgas lektrotehniskā institūta profesors Aleksandrs Popovs gada vasarā viņš pētīja attāla negaisa radīto elektrisko izlādi ar ierīci, kuras darbības pamatā 46 Fiz12_02.indd 46 10/08/ :39:28

3 bija franču fiziķa duarda ranlī tikko izgudrotais elektrisko svārstību pārveidotājs jeb koherers. Tas sastāvēja no stikla caurulītes, kurā bija iebērtas dzelzs skaidiņas. Kamēr skaidiņas caurulītē ir orientētas haotiski, to elektriskā pretestība ir visai liela. Tiklīdz skaidiņas nokļūst elektromagnētiskajā vilnī, ko, piemēram, izraisa elektriskā izlāde zibens kanālā vai Herca vibratora dzirksteļspraugā, skaidiņas magnetizējas, sakārtojas rindās un salīp. To elektriskā pretestība uzreiz samazinās, un caur skaidiņām plūst elektriskā strāva. Tā elektromagnētiskais vilnis paziņo par savu klātbūtni. Ja caurulītei pievieno āmuriņu, kura piesitiens skaidiņas sakrata, pretestība atkal pieaug, strāvas impulss pazūd un koherers ir gatavs nākamā impulsa reģistrācijai gada 25. aprīlī Popovs savu ierīci nodemonstrēja Pēterburgas fizikas ķīmijas biedrības sēdē. Attālums starp pirmo bezvadu telegrāfa raidītāju un uztvērēju bija 60 metri. Telegrāfs pārraidīja tekstu ar Morzes alfabēta signāliem. Tolaik Popovs izpildīja Krievijas karaflotes uzdevumu par bezvadu sakaru ieviešanu uz kuģiem, un savu atklājumu kā izgudrojumu nepatentēja. Toties to izdarīja cits uzņēmīgs itāļu inženieris Guljemo Markoni. Markoni gadu pēc Popova uzstāšanās Londonā demonstrēja līdzīgu aparātu radiosignālu uztveršanai. Pēc patenta saņemšanas gadā Markoni turpināja pētījumus par bezvadu sakaru ieviešanu uz sauszemes un ūdeņiem. Anglijā šim nolūkam īpaši tika nodibināta firma Wiraless Telegraph and Signal. Darba rezultāti ātri lika sevi manīt gadā pirmo telegrammu nosūtīja pāri Lamanša jūras šaurumam, un ziņu noraidīšanas attālums sasniedza 100 km. Jau pēc gada radiosakaru attālums bija 1000 km. ezvadu telegrāfa pirmais ziņojums no Anglijas pāri Atlantijas okeānam sasniedza Ņūfaundlendu ASV gada 12. decembrī. Tiesa tas bija īss un sastāvēja no morzes ābeces S burta, ko veido trīs īsi signāli. Tūlīt pēc tam pavērās ceļš straujai radiosakaru attīstībai gadā radioaparātā tika iemontēta angļu elektroinženiera Džona Fleminga izgudrotā vakuuma elektronu diode. To izmantojot, varēja iztaisnot maiņstrāvu, un zuda nepieciešamība gatavot lielas galvanisko elementu baterijas gadā amerikāņu radioinženieris Lī Forests, pārveidojot Fleminga diodi, izgatavoja pirmo elektriskās strāvas pastiprinātājlampu triodi. Pagāja 40 gadi un sākot no gada radioaparātos arvien paliekošāku vietu sāka ieņemt mazu izmēru pusvadītājierīces pusvadītāju diodes un tranzistori. Ar laiku arī tās atdeva savu vietu vēl miniatūrākajām mikroshēmām. 20. gadsimta sākumā sabiedrība iepazina pirmās radiopārraides. Pirmo reizi skaņu, kas nākusi pa gaisu, izdzirdēja ASV pilsētas Pitsburgas iedzīvotāji gada 2. septembrī. Un gada 1. novembrī ēterā atskanēja vārdi: Runā Rīga! att. Krievu fiziķis Aleksandrs Popovs ( ) viens no pirmajiem organizēja bezvadu telegrāfa sakarus Krievijā att gadā itāļu inženieris Guljemo Markoni ( ) saņēma Nobela prēmiju par ieguldījumu bezvadu telegrāfa attīstībā att. Sākotnēji patiešām domāja, ka elektromagnētiskie viļņi izplatās īpašā, visu caurtverošā vidē ēterī. Izrādījās, ka tādas vides nemaz nav un radioviļņi izplatās arī tukšumā. Taču vēl šodien daudzviet ētera vārds palicis sadzīvē un radiodiktori mēdz teikt šodien ēterā raidām Fiz12_02.indd 47 10/08/ :39:28

4 a) b) 2.1. Svārstību kontūrs u 2.7. att. Paņēmiens, kā svārstību kontūrā ierosināt elektriskās svārstības. a) Vispirms svārstību kontūra kondensatoru uzlādē no līdzstrāvas avota, b) tad kontūru atvieno no līdzstrāvas avota un tajā sākas elektriskās svārstības. C C I L L Izveidosim maiņstrāvas ķēdi, saslēdzot virknē kondensatoru un spoli. Uzlādēsim kondensatoru no līdzstrāvas avota un atvienosim to. Uz brīdi pieņemsim, ka maiņstrāvas ķēdes elementiem nav aktīvās pretestības un noskaidrosim, kas norisinās ķēdē! Uzlādējot kondensatoru, tā elektriskais lauks uzkrāj enerģiju W. Noslēdzot elektrisko ķēdi, kondensators sāk izlādēties un caur spoli plūstošās izlādes strāvas stiprums pakāpeniski pieaug. Vienlaicīgi spolē pieaug magnētiskais lauks un tā enerģija W M. Tā tas turpinās līdz brīdim, kad kondensators ir izlādējies, bet strāva spolē ir sasniegusi maksimālo vērtību. Turpmāk strāvas stiprums var tikai samazināties. Taču tā turpina plūst uz spolē uzkrātās magnētiskā lauka enerģijas rēķina, un kondensators atkal uzlādējas no jauna. Tā noslēdzas pilns kondensatora izlādes uzlādes cikls. Svārstības, protams, ātri norimst, jo kondensatorā uzkrātā enerģija aktīvās pretestības dēļ izkliedējas siltumā. Taču, sākotnēji to neņemsim vērā un aplūkosim, kā svārstībām būtu jānotiek tad, ja aktīvās pretestības nebūtu ideālā gadījumā. Tāpēc zīmējumā aktīvā pretestība nemaz nav attēlota. Šādā ideālā procesā pilnā enerģija kondesatora elektriskā lauka un spoles magnētiskā lauka enerģiju summa W + W M nemainās. u = U m u = 0 u = U m u = 0 u = U m i = 0 i = I m i = 0 i = I m i = 0 i u 0 T 4 T 2 3T T t att. lektrisko svārstību cikls ideālā elektromagnētiskajā svārstību kontūrā. Attēloti momentānais spriegums u uz kondensatora klājumiem un momentānā strāva i, kas plūst caur spoli viena svārstību perioda laikā. 48 W W M W W M W Līdzīgas norises mums ir jau pazīstamas. Tā, piemēram, notiek ideāli elastīgai bumbiņai vertikāli atsitoties no tikpat ideāli elastīgas grīdas. Nokrītot bumbiņa zaudē augstumā uzkrāto potenciālo enerģiju un iegūst ar to vienlielu kinētisko enerģiju. Tās pietiek, lai bumbiņa uzlektu sākotnējā augstumā un krišana varētu sākties no jauna. Ja nebūtu berzes un pretestības spēku, sāktos bumbiņas nerimstošas svārstības. Tādas pat svārstības notiek ar atsperes vai diega svārstu, ja atsperei vai diegam piekārto ķermeni izvirza no līdzsvara stāvokļa. Fiz12_02.indd 48 10/08/ :39:29

5 a) p = mgh k = mv2 2 p = mgh k = mv2 2 p = mgh m l h m v h l m m m l h t = 0 t = T 4 t = T 2 t = 3 T 4 t = T t b) I m I m U m C L C L U m C L C L U m C L W = CU 2 m 2 W M = L I 2 m 2 W = CU 2 m 2 W M = L I 2 m 2 W = CU 2 m att. a) nerģijas pārvērtības diega svārstā viena perioda T laikā. h, v ķermeņa pacelšanās augstuma un ātruma maksimālās vērtības.b) nerģijas pārvērtības svārstību kontūrā viena perioda T laikā. U m, I m sprieguma un strāvas stipruma maksimālās vērtības. Mehāniskajās svārstībās lielums, kas svārstās, periodiski mainot savu vērtību no nulles līdz maksimālajai un atkal līdz nullei, ir ķermeņa novirze no līdzsvara stāvokļa, ko var izmērīt metros, centimetros vai citās garuma vienībās. No kondensatora un spoles sastāvošajā noslēgtajā maiņstrāvas kontūrā, kondensatoram periodiski izlādējoties un uzlādējoties, svārstās elektriskie lielumi elektriskais lādiņš q un spriegums u uz kondensatora klājumiem, un arī spolē plūstošās strāvas stiprums i. Šīs svārstības ir pieņemts saukt par elektriskajām svārstībām un pašu kontūru par svārstību kontūru. Ideāls svārstību kontūrs ir noslēgta elektriskā ķēde, kas sastāv no virknē savienota kondensatora un spoles. Reālam svārstību kontūram, protams, piemīt arī aktīvā pretestība R, kuras dēļ brīvās elektriskās svārstības rimst, jo kontūrā izdalās siltums. Tāpēc, lai elektriskās svārstības uzturētu nerimstošas, kontūrā pastāvīgi ir jādarbojas uzspiedējspēkam. Proti, ir jābūt ārējam enerģijas avotam, kas to nodrošina. UZDVUMS 2.1. Izskaidro! a) Kādu elektrisko ķēdi sauc par svārstību kontūru? b) Kādas enerģijas pārvērtības notiek svārstību kontūrā? c) Kāpēc svārstību kontūrā svārstības nebeidzas tajā momentā, kad kondensators pilnībā izlādējas? d) Svārstību kontūrā esošo spoli aizvieto ar rezistoru. Vai kontūrā pastāvēs elektriskās svārstības? 49 Fiz12_02.indd 49 10/08/ :39:29

6 2.2. Nerimstošas elektriskās svārstības Jau minējām, ka svārstību kontūrs, kurā kondensators no barošanas avota ir uzlādēts tikai vienu reizi, ilgi nedarbosies. lektriskās svārstības ātri norims, jo reālā svārstību kontūrā no siltuma zudumiem izvairīties nevar. Tāpēc, lai iegūtu nerimstošas elektriskās svārstības, tās visu laiku ir jāģenerē no jauna jāuztur nemainīgas. To panāk, svārstību kontūram raksturīgajā īpašfrekvences n 0 ritmā no barošanas avota periodiski pievadot enerģiju. Radioelektroniskajās ierīcēs darbojas svārstību kontūri, kuros nerimstošas svārstības uztur ar dažādu elektrisko shēmu palīdzību. Parasti shēmās kā elektronisku slēdzi, kas regulē enerģijas padevi, izmanto tranzistoru. lektrisko enerģiju kontūram nodod, izmantojot tā saukto induktīvo saiti. To jau iepazinām transformatora darbībā, kad enerģijas avota mainīgais elektrodzinējspēks primārajā tinumā inducē maiņspriegumu sekundārajā tinumā. Atliek tikai par transformatora sekundāro tinumu ņemt svārstību kontūra spoli. Viena no šādām shēmām, kas ģenerē nerimstošas svārstības redzama attēlā (2.??. att.). T Induktīvā saite U L C Svārstību kontūrs T 2 T t Tomsona formula T = 2p LC T svārstību periods L spoles induktivitāte C kondensatora kapacitāte att. Svārstību kontūrs caur induktīvo saiti saņem enerģiju un ģenerē uzspiestas nerimstošas svārstības. Līdzība starp mehāniskajām un elektriskajām svārstību sistēmām pastāv ne tikai enerģijas pārvērtībās, kā iepriekš noskaidrojām, bet arī tajā, ka katru svārstību sistēmu raksturo īpašfrekvence ν 0, ar kuru svārsts vislabāk svārstās. Īpašfrekvences lielumu nosaka tikai pati svārstību sistēma. Piemēram, diega svārsta īpašfrekvence ir n 0 = 1 g, kur l svārsta 2π l garums un g brīvās krišanas paātrinājums. Tieši ar šādu frekvenci sāk svārstīties garā auklā iesiets atsvars, ja to iešūpo. Turpretī atsperes svārsta īpašfrekvence ir n 0 = 1 k 2π m, kur k atsperes elastības koeficients un m atsperei piestiprinātā ķermeņa masa. Savukārt ideāla svārstību kontūra īpašfrekvenci to, cik strauji tajā norisinās elektriskās svārstības nosaka tikai kondensatora kapacitāte un spoles induktivitāte. ez kondensatora un spoles citu elementu kontūrā nav. Ja kondensatora kapacitāte ir C un spoles induktivitāte L, tad svārstību kontūra īpašfrekvence ν 0 = 1 2π LC. Zinot īpašfrekvenci n 0, var noteikt sprieguma un strāvas svārstību periodu T = 1 ν 0 un ciklisko frekvenci w 0 = 2pn 0. Tātad svārstību kontūrā elektrisko lielumu svārstību periods 1 T = 2π LC un cikliskā frekvence w 0 =. Šīs izteiksmes LC dēvē par Tomsona formulām par godu angļu fiziķim Viljamam 50 Fiz12_02.indd 50 10/08/ :39:29

7 Tomsonam (lordam Kelvinam), kas pētīja ne tikai siltumprocesus (atgādināsim, ka absolūto temperatūru mēra kelvinos (K)), bet arī uzrakstīja elektrisko svārstību vienādojumu. Svārstību kontūra īpašfrekvenci ν 0 iegūst no maiņstrāvas ķēdes R, L un C virknes slēguma sprieguma rezonanses nosacījuma. Kā noskaidrojām iepriekšējā nodaļā par maiņstrāvu, sprieguma rezonanse iestājas tad, ja virknes slēgumā induktīvā pretestība un kapacitīvā pretestība precīzi kompensē viena otru un X L = X C. Patiešām, tā kā X L = ωl un X C = 1 ωc, tad vienādu pretestību gadījumā ωl = 1. Vienādība var izpildīties tikai vienai noteiktai ωc cikliskajai (leņķiskajai) frekvencei ω 0 = arī ir īpašfrekvence. 1 LC jeb lineārajai frekvencei ν 0 = 1 2π LC. Tā UZDVUMI 2.2. Aprēķini! Cik liela ir svārstību kontūra pašsvārstību frekvence, ja kondensatora kapacitāte 200 pf un spoles induktivitāte 100 μh? 2.3. Izskaidro! Svārstību kontūru veido kondensators, kas sastāv divām plāksnēm, starp kurām ir gaiss, un spoles. Kā mainīsies kontūra svārstību periods, ja kondensatora plāksnes attālinās; ja spolē ievietos feromagnētiska materiāla serdi? Skaņas viļņus gaisā izraisa stīga, kas svārstās. Ūdens virsma viļņojas, ja to iešūpo ūdenī iemests akmens, seismiskie viļņi rodas zemestrīces radītas pēkšņas zemes iežu nobīdes rezultātā. Kopējs šiem viļņiem ir tas, ka tos gan gaisā, gan ūdenī, gan cietā vielā izraisa ķermeņu svārstības. Svārstības notiek arī elektromagnētiskajā svārstību kontūrā. Tās ir elektrisko lielumu lādiņa, sprieguma un strāvas stipruma svārstības. Līdzīgi kā visas svārstības, arī šīs svārstības izraisa viļņus. Tos sauc par elektromagnētiskajiem viļņiem. Spriegums un strāvas stiprums periodiski mainās pašā svārstību kontūrā. Spriegums svārstās starp kondensatora klājumiem, savukārt, strāvas stiprums spoles vadā. Pašas par sevi ne sprieguma, ne strāvas stipruma svārstības nav elektromagnētiskais vilnis. Taču kondensatora sprieguma mainīšanās izraisa elektriskā lauka intensitātes svārstības starp kondensatora klājumiem, bet strāvas stipruma mainīšanās spoles tinumā magnētiskā lauka indukcijas svārstības spolē un ap to. Rodas laikā mainīgi elektriskais un magnētiskais lauki. Lai laikā mainīgie lauki varētu izplatīties apkārtējā a) b) C c) 2.3. lektromagnētisko viļņu iegūšana d) e) att. Ilustrācija tam, kā pakāpeniski atverot svārstību kontūru, rodas elektromagnētisko viļņu antena. 51 Fiz12_02.indd 51 10/08/ :39:30

8 a) b) att. lektromagnētisko viļņu antena laikā mainīgs elektriskais dipols. Ap to veidojas savstarpēji saistīti elektriskais un magnētiskais lauki, kas izplatās telpā. Attēlos a) un b) parādīts, kā ik pēc pusperioda mainās antenas lādiņu un tajā plūstošās strāvas polaritāte. telpā, noslēgtais svārstību kontūrs ir jāatver tas jāpārvērš par elektromagnētisko viļņu antenu. Iedomāsimies, ka svārstību kontūra kondensatora klājumus atver līdzīgi kā rieksta čaumalas, pavēršot pretējos virzienos. Tad kontūrs kļūst vaļējs no pozitīvā klājuma izejošās un negatīvajā klājumā ieejošās elektriskā lauka intensitātes līnijas aptver vaļējo kontūru un izplatās telpā. Kontūrā ir arī spole, kuras iekšienē koncentrējas magnētiskais lauks. Izstiepsim spoles vadu taisni! Kas tad notiek ar spoles magnētisko lauku? Tagad magnētiskā lauka indukcijas līnijas aptver vadu un, līdzīgi kā elektriskā lauka līnijas, izklīst apkārtējā telpā. Teiktais, protams, ir iedomāta procedūra. Taču tā mēs varam iztēloties izveidotu vaļēju kontūru antenu, kas telpā izstaro laikā mainīgu elektrisko un magnētisko lauku. Šāda antena būtībā ir vadītāja stienītis, kura galos, līdzīgi kā uz kondensatora klājumiem, elektriskais lādiņš periodiski maina zīmi. Vienlaikus pa antenas stienīti šurpu turpu plūst mainīga elektriskā strāva. Atceroties, ka divus pēc lieluma vienādus, bet pretēju zīmju elektriskos lādiņus, ja tie atrodas kādā attālumā viens no otra, sauc par elektrisko dipolu, mūsu antena arī veido šādu dipolu. Tikai antenas dipols periodiski maina polaritāti Izskaidro! a) Vai skaņa ir elektromagnētisks vilnis? b) Cilvēks neuztver radioviļņus. Kā var konstatēt, ka telpā ir radioviļņi? UZDVUMS 2.4. lektromagnētiskais šķērsvilnis Antenas izstarotie elektriskais lauks un magnētiskais lauks, izrādās, ir savstarpēji saistīti. Lauki nepastāv viens bez otra, un abi kopā izplatās kā elektromagnētiskais vilnis. Kas ir elektromagnētiskais vilnis? Lai to noskaidrotu, atgādināsim galvenās viļņu īpašības. Kad runājam par viļņiem, parasti domājam par svārstībām, kas izplatās kādā vidē gaisā, ūdenī, cietvielās. Tā, piemēram, uz ūdensklaja virsmas varam novērot skrejošus pacēlumus un ieplakas. Par to, ka skaņa gaisā izplatās kā gaisa sablīvējumu un izretinājumu vilnis, jau nākas iztēloties, jo skaņas vilnis pats nav redzams to iepazīstam pēc tā izraisītajām sekām skaņu mēs dzirdam. Vēl nepateicīgākā situācijā nokļūstam, vēloties ieraudzīt elektromagnētiskos viļņus. Arī tie nav redzami, izņemot redzamo gaismu, kas arī ir elektromagnētiskie viļņi. et arī tad mēs taču redzam attēlus, krāsas un apgaismotas vietas, bet nevis telpā skrejošas elektrisko un magnētisko lauku svārstības. Izmantosim elektromagnētisko viļņu raksturošanai visus tos pašus lielumus, ko pazīstam mehāniskiem viļņiem. Viens no jebkuru vilni raksturojošiem lielumiem ir viļņa fronte. Viļņa 52 Fiz12_02.indd 52 10/08/ :39:30

9 frontes virsma ir plakne, uz kuras viļņa mainīgais lielums, kas svārstās, ir sasniedzis kādu noteiktu lielumu. Piemēram, vislielākais gaisa blīvums, ūdens pacēlums viļņa galotnē. Šādas frontes seko cita citai, skrejot ar viļņa izplatīšanās ātrumu v. Tāpēc, ja zīmējam viļņa frontei perpendikulāru līniju, tā norādīs viļņa izplatīšanās virzienu. Līdzīgi esam to pieraduši darīt gaismai, attēlojot gaismas izplatīšanos pa gaismas stariem. Vides daļiņu kustība mehāniskajā vilnī mēdz notikt vai nu viļņa izplatīšanās virzienā šurpu, turpu (garenvilnis), vai arī perpendikulāri viļņa izplatīšanās virzienam augšup lejup (šķērsvilnis). Gaisa blīvuma svārstības notiek skaņas izplatīšanās virzienā, tāpēc skaņa gaisā izplatās kā garenvilnis. Turpretī ūdens virsmas svārstības veido šķērsvilni. lektromagnētiskajā vilnī tie lielumi, kuru vērtības svārstās, ir elektriskā lauka intensitātes vektora vērtība un magnētiskā lauka indukcijas vektora vērtība. Šie abi vektori vienmēr svārstās viļņu frontes plaknē, paliekot perpendikulāri viļņa izplatīšanās virzienam. lektromagnētiskais vilnis ir šķērsvilnis. lektromagnētiskajā vilnī elektriskā lauka intensitātes vektors un magnētiskā lauka indukcijas vektors ir vērsti perpendikulāri viļņa izplatīšanās virzienam. Pie tam svārstoties viļņa frontes plaknē, elektriskā lauka intensitātes un magnetiskā lauka indukcijas vektori un ir savstarpēji perpendikulāri. Turklāt abu vektoru moduļu maiņa notiek takts taktī tie svārstās vienādās fāzēs. Proti, un vektoru moduļi katrā svārstību pusperiodā vienlaikus sasniedz maksimālās vērtības un atkal kļūst vienādi ar nulli. Vilni, kurā mainīgā lieluma svārstības norisinās tikai ar vienu, nemainīgu frekvenci, sauc par monohromatisku vilni. Tā, piemēram, monohromatisks ir skaņas vilnis, ko izraisa toņdakšas la toņa svārstības ar 440 Hz frekvenci. Antena n 0 Plakne, kurā svārstās magnētiskā lauka indukcijas vektors l l att. Tā kādā laika momentā var attēlot elektromagnētisko vilni, kas izplatās x ass virzienā. Attālums starp divām viļņa frontēm, uz kurām atkārtojas vektoru un virziens un moduļi, ir viļņa garums l. Viļņa garums l = vt ir viļņa frontes veiktais attālums perioda laikā T. Plakne, kurā svārstās elektriskā lauka intensitātes vektors X Viļņa izplatīšanās virziens pa x asi att. Ilustrācija tam, kā pakāpeniski dipola antenas radītais elektromagnētiskais vilnis izplatās telpā ap antenu. I I 53 Fiz12_02.indd 53 10/08/ :39:31

10 lektromagnētiskā viļņa frontes Antena n v T v v T v Stars, pa kuru izplatās elektromagnētiskais vilnis t l = v n n viļņa svārstību frekvence l viļņa garums v viļņa izplatīšanās ātrums att. Latvijā televīzijas pārraidēs izmanto elektromagnētiskos viļņus, kuru elektriskais lauks svārstās horizontālā plaknē. Tādēļ arī uztvērējantenas jānovieto horizontāli att. Stāvot kādā punktā x 0, viļņa ceļā var ieraudzīt garām skrejoša elektromagnētiskā viļņa secīgas frontes. Laiks, pēc kura atkārtojas vektoru un virziens un moduļi, ir viļņa periods T. Var teikt arī, ka perioda laikā viļņa fronte noiet attālumu, kas vienāds ar viļņa garumu l = vt. Kā jau noskaidrojām, arī svārstību kontūrā elektriskās svārstības notiek ar vienu, kontūram raksturīgu īpašfrekvenci n 0, ko nosaka pēc Tomsona formulas. Tāpēc antena, kas saistīta ar svārstību kontūru, izstaro monohromatisku elektromagnētisku vilni, kura frekvence ir n 0. Monohromatiskajā elektromagnētiskajā vilnī attālumu starp divām viļņa frontēm, kurās un svārstības notiek vienādās fāzēs, sauc par viļņa garumu l. Tas ir attālums, kurā vektori un atkārto savus virzienus telpā un sasniedz maksimālās vērtības. lektromagnētiskā viļņa periodu T un viļņa garumu saista sakarība l = vt, kur v viļņa izplatīšanās ātrums. Šo viļņa garuma formulu var uzrakstīt arī, izmantojot frekvenci n, jo n = 1 T. Šādā gadījumā l = v n Aprēķini! a) Latvijas radio 1. programmas pārraides frekvence ir 90,7 MHz. Vilnis izplatās ar gaismas ātrumu. Cik liels ir viļņa garums? b) Pēc starptautiskās vienošanās kuģi avārijas gadījumā SOS signālus sūta, izmantojot 500 khz frekvenci. Cik liels ir šī viļņa garums? 2.6. Izskaidro! Kāpēc antena, kas uztver elektromagnētiskos viļņus, ir jāorientē elektriskā lauka svārstību plaknē? x 0 UZDVUMI 2.5. lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētiskie viļņi izplatās gan vielās, gan arī tukšumā. Tā ir viena no galvenajām atšķirībām starp mehāniskajiem un elektromagnētiskajiem viļņiem. Mehāniskie viļņi ir vielas daļiņu kopējas, saskaņotas svārstības. Tukšumā, kur nav vielas, nepastāv arī mehāniskie viļņi. Skaņa, piemēram, vakuumā neizplatās. lektriskais un magnētiskais lauks pastāv arī vakuumā. Tāpēc vakuumā izplatās arī elektromagnētiskie viļņi Zeme 54 Fiz12_02.indd 54 10/08/ :39:32

11 saņem Saules siltumstarojumu, Kosmosā var pārraidīt radiosignālus, mēs redzam zvaigžņoto debesi. Tādu piemēru ir daudz. Vakuumā elektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrums ir lielākais no iespējamajiem ķermeņu kustības vai viļņu izplatīšanās ātrumiem dabā. Tā kā redzamā gaisma arī izplatās kā elektromagnētiskais vilnis, tad var teikt, ka ātrāk par gaismu tukšā telpā nepārvietojas nekas. Gaismu, kas izplatās tukšumā, neviens nevar ne panākt, ne no tās aizbēgt. lektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrums vakuumā ir viena no vissvarīgākajām fizikas konstantēm. c = m/s jeb c m/s SI vienībās elektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrumu vakuumā aprēķina pēc formulas c =, kur elektris- 1 ε0m 0 kā konstante ε 0 8, F/m un magnētiskā konstante µ 0 = 4p 10 7 H/m 1, H/m. Patiešām, ievietojot šīs vērtības gaismas ātruma formulā, iegūst, ka c 3, m/s. Kad elektromagnētiskais vilnis izplatās kādā nepārtrauktā vidē, piemēram, Zemi aptverošajā atmosfēras gaisā, tā izplatīšanās ātrums kļūst mazāks nekā vakuumā. Ne visās vielās elektromagnētiskie viļņi izplatās vienlīdz labi. Vielas, kas ir labi elektrības vadītāji, elektromagnētiskos viļņus vairāk absorbē nekā laiž cauri. lektromagnētiskajiem viļņiem caurspīdīgas vielas parasti ir labi dielektriķi, kuru elektriskās īpašības raksturo relatīvā dielektriskā caurlaidība ε. Tieši šīs konstantes lielums ietekmē elektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrumu, un tas kļūst ε reizes mazāks nekā vakuumā. Tāpēc šādās vielās elektromagnētisko viļņu ātrumu nosaka pēc formulas v = 1 εε0m, 0 ko var uzrakstīt arī v = c, kur c viļņa izplatīšanās ātrums ε vakuumā. Gaismas viļņiem lielumu n = ε sauc par gaismas laušanas koeficientu, tāpēc caurspīdīgā vidē gaismas izplatīšanās ātrumu izsaka ar formulu v = c. Un tā kā n > 1, tad šajā vidē n ātrums v < c. lektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrums vidē v = n c ir mazāks nekā vakuumā n = ε reizes, kur ε vielas relatīvā dielektriskā caurlaidība. lektromagnētisko viļņu ātruma samazināšanās dielektriskā vidē var izrādīties pavisam neliela. Piemēram, sausa gaisa relatīvā dielektriskā caurlaidība ļoti maz atšķiras no viena (ε 1,0006). Tāpēc ar lielu precizitāti var pieņemt, ka elektromagnētisko viļņu ātrums gaisā neatšķiras no ātruma vakuumā, ko tā arī daram daudzu uzdevumu risināšanā. 55 Fiz12_02.indd 55 10/08/ :39:32

12 Ir tā, ka vielas relatīvā dielektriskā caurlaidība nav gluži nemainīga. Tā mainās atkarībā no elektromagnētiskā viļņa garuma l (jeb viļņa svārstību frekvences n). Tāpēc arī dažāda viļņu garuma elektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrumi v = c ε jeb v = n c izrādās atšķirīgi. Sevišķi būtiski tas kļūst augstas frekvences elektromagnētiskiem viļņiem, piemēram, gaismai. Šo parādību dēvē par viļņu dispersiju, kas ir daudzu optisko parādību cēlonis Izskaidro! a) Kā mainās elektromagnētiskā viļņa frekvence, tam pārejot no gaisa ūdenī? Kā mainās viļņa garums? b) Gaismas ātrums ir ļoti liels. Kāpēc tomēr gaisma neparādās tieši tajā momentā, kad ieslēdz gaismas slēdzi? UZDVUMS Svārstību kontūrs Atoms 2.6. lektromagnētisko viļņu skala Atoma kodols Radioviļņi, mikroviļņi Gaismas viļņi λ g starojums λ λ λ 1 m λ λ 10 7 m λ m att. Dažādu viļņa garumu elektromagnētisko viļņu antenu salīdzinājums. λ λ lektromagnētisko viļņu frekvence ir atkarīga no tā, kāda antena viļņus izstaro. Ļoti zemas frekvences viļņiem, ko apkārtējā vidē izstaro rūpnieciskās maiņstrāvas līnijas, svārstību frekvence ir tikai 50 Hz. Ar tādu frekvenci, kā zināms, līnijās svārstās maiņstrāvas spriegums un strāvas stiprums. Izmantojot GSM mobilos telefonus, sarunas tiek pārraidītas ar elektromagnētiskajiem viļņiem, kuru frekvence ir 900 MHz un 1800 MHz. et radioaktīvo atomu kodolu emitētajā gamma (g) starojumā, kas arī ir elektromagnētiskie viļņi, svārstību frekvence sasniedz Hz un vairāk. Salīdzināsim šos piemērus tajos frekvenču diapazons ir deviņpadsmit decimālās kārtas no līdz pat 10 20! Sagaidāms, ka tik atšķirīgu frekvenču svārstībām ir arī tikpat atšķirīgas īpašības. Šīs īpašības izpaužas gan elektromagnētisko viļņu mijiedarbībā ar vielu, gan viļņu uztveršanas iespējās un izmantošanā. Svārstību frekvence n ir tikai viens no lielumiem, pēc kura sakārtot elektromagnētiskos viļņus. Otrs lielums, kas tāpat raksturo vilni, ir viļņa garums λ. Zinot frekvenci n, viļņa garumu aprēķina pēc formulas λ = ν v, kur v ir viļņa izplatīšanās ātrums. Piemēram, maiņstrāvas līnijas izstaroto elektromagnētisko viļņu garums λ aptuveni ir 6000 km. Šādā vilnī elektriskā lauka intensitātes un magnētiskā lauka indukcijas vērtību atkārtošanos ik pēc viļņa garuma λ varētu konstatēt tikai tad, kad vilnis būtu šķērsojis teju vai visu iropas kontinentu. Iztēloties šādu vilni ir pagrūti. Viļņiem, ko novērojam uz ūdens virsmas, viļņa garums ir mērāms metros un centimetros. lektromagnētiskos viļņus ar tādu viļņa garumu izstaro TV un radioraidītāju antenas. Piemēram, mobilā telefona raidītāja (900 MHz, 1800 MHz) izstarotā viļņa garums ir aptuveni 30 cm vai 15 cm. Savukārt, aprēķinot atoma kodola izstarotajam gamma starojumam atbilstošo viļņa garumu, iegūst, ka tas ir tikai λ m. Ir visai pagrūti iztēloties paņēmienu, ar kuru varētu novērot elektriskā un magnētiskā lauka svārstību atkārtošanos šādā attālumā, kas samērojams ar atoma diametru. 56 Fiz12_02.indd 56 10/08/ :39:32

13 Raugoties uz visu šo elektromagnētisko viļņu lielo dažādību, lietderīgi tos sakārtot diapazonos, dodot diapazoniem atpazīstamus nosaukumus. Lai gan uzreiz saprotams, ka šāds sakārtojums ir visai nosacīts, bez krasi izteiktām diapazonu robežām. Arī diapazonu nosaukumi mēdz pārklāties, atkarībā no tā, ko mēs par dotajiem elektromagnētiskajiem viļņiem vēlamies pateikt. Liels frekvenču apgabals, kam atbilstošie viļņa garumi mērāmi sākot no kilometriem (10 3 m) līdz pat milimetriem (10 4 m), bieži tiek saukts vienā kopējā vārdā par radioviļņiem. Uz Zemes šo viļņu ģeneratori ir dažādas radiotehniskās un elektroniskās ierīces. Viena no nozīmīgākajām šo viļņu izmantošanas sfērām ir sakaru uzturēšanas un informācijas apmaiņas tehnoloģijas (radio, TV, mobilie un kosmiskie sakari, navigācija). Frekvencei palielinoties un viļņa garumam atbilstoši samazinoties, uz skalas aiz radioviļņiem iezīmējas diapazons, ko dēvē par gaismas viļņiem. Šajā diapazonā atrodas mums ļoti nozīmīgs elektromagnētisko viļņu veids redzamā gaisma, kuru spēj uztvert mūsu acis. Gaismas viļņus, kuru viļņa garumi ir robežās no apmēram milimetra (10 3 m) līdz metra simtmiljonajai daļai (10 8 m), izstaro vielu atomi un molekulas. Tās ir sava veida mikroantenas, kurās svārstības norit ar neaptverami augstām frekvencēm. Gaismas viļņus, kuru viļņa garums ir lielāks nekā redzamajai gaismai, sauc par infrasarkano starojumu (IS) jeb siltuma stariem. Savukārt, viļņa garumam kļūstot mazākam, redzamā gaisma pāriet ultravioletajā starojumā. Te būs elektromagnētisko viļņu skala! att. lektromagnētisko viļņu skala. 57 Fiz12_02.indd 57 10/08/ :39:32

14 Noslēdzošais elektromagnētisko viļņu skalas apgabals sākas ar rentgenstarojumu (Rhg) jeb rentgenstariem, ko izstaro gan vielas atomi, gan atomu kodoli. Tas, savukārt, pāriet gamma starojumā, ko emitē atomu kodoli. Jāpiebilst, ka gan rentgenstarojumam, gan vēl jo vairāk gamma starojumam, to superaugstās frekvences dēļ piemīt liela enerģija. Dabiskie rentgenstarojuma un gamma starojuma avoti uz Zemes veido radioaktīvā starojuma fonu, pie kura dzīvā daba savā evolūcijā ir pielāgojusies. Turpretī šo starojumu izraisošās iekārtas, piemēram, medicīnā lietotās rentgena iekārtas un enerģētikā izmantotie kodolreaktori, prasa rūpīgu aizsardzību Aprēķini! Lai veiktu astronomiskos pētījumus, ar dažāda veida teleskopiem uztver radioviļņus, infrasarkano, redzamo, ultravioleto un rentgenstarojumu. Cik lieli viļņa garumi atbilst katram starojuma veidam? 2.9. Izskaidro! a) gads un Heinrihs Hercs; gads un Vilhelms Rentgens; gads un Guljemo Markoni. Ar ko ievērojami šie gadi un cilvēki? b) No kāda avota cilvēks visbiežāk saņem ultravioleto starojumu? c) Kāda viļņa garuma starojumu vienlaikus izmanto radiolokācijā un kulinārijā? Kā sauc šo starojumu? UZDVUMI 2.7. Radiosignāla pārraide un uztveršana lektromagnētisko viļņu skalā lielu tās daļu aizņem radioviļņi. Ja tos iedala diapazonos pēc viļņa garumiem l, tad lielos vilcienos var norādīt galvenās to izmantošanas jomas. Garie, vidējie, īsie un ultraīsie radioviļņi nodrošina radiosakarus. Sabiedriskās televīzijas signālus galvenokārt pārraida ar metru un decimetru radioviļņiem, savukārt centimetru un milimetru radioviļņi tiek izmantoti radiolokācijā Radiovilnis Skaņas vilnis ZP M AP Raidītāja antena AĢ att. Radioraidītāja darbība: 1) skaņas svārstības pārvērš zemfrekvences elektriskajās svārstībās, ko pastiprina zemfrekvences pastiprinātājs (ZP); 2) modulators (M) ar zemfrekvences svārstībām modulē augstfrekvences ģeneratora (AĢ) radītās svārstības, ko iepriekš pastiprina augstfrekvences pastiprinātājs (AP); 3) modulētās augstfrekvences svārstības telpā kā radiovilni izstaro raidītāja antena. 58 Fiz12_02.indd 58 10/08/ :39:35

15 Ļoti zemas frekvences radioviļņi 10 khz 100 khz 1 MHz 10 MHz 100 MHz 1 GHz 10 GHz 100 GHz att. lektromagnētisko viļņu skalas radioviļņu diapazons. Noskaidrosim galvenos fizikālos principus, kā radioviļņi tiek izmantoti informācija pārraidei. Acīmredzot vispirms ir jāpanāk, lai radioviļņu svārstībās, kas ar gaismas ātrumu izplatās telpā, būtu iekodēta pārraidāmā informācija. Kā piemēru izmantosim skaņas pārraidi aplūkosim radioraidītāja un radiouztvērēja darbību. Kā zināms, dzirdamo skaņu, ko uztver mūsu ausis, pārnes skaņas vilnis. Tāpēc vispirms ar dzirdamo skaņu jāiesvārsta mikrofona membrāna un pēc tām membrānas mehāniskās svārstības jāpārvērš elektriskajās svārstībās, kuras šajā gadījumā sauc par zemfrekvences svārstībām. Tieši ar to arī sākas jebkura raidītāja darbība. Ko darīt tālāk ar šīm svārstībām, un kā tās pārraidīt telpā? Lai to panāktu, katrā raidītājā darbojas īpašs augstfrekvences svārstību ģenerators, kura ražotā un pastiprinātā maiņstrāva ierosina nerimstošas elektriskās svārstības raidītāja antenas kontūrā. Šo svārstību ierosināta, raidītāja antena izstaro vienas noteiktas frekvences radiovilni. To sauc par nesējvilni. Katrai radiostacijai ir sava nesējviļņa frekvence, piemēram, 107,2 MHz. Zinot nesējviļņa frekvenci un izmantojot radiouztvērēja frekvenču skalu, var noregulēt radiouztvērēju tā, lai skanētu mūsu izvēlētā radiostacija. Taču nesējvilnis pats par sevi neko nepārraida un neskan. Nesējvilnis nepieciešams tādēļ, lai vārda tiešajā nozīmē nestu mūs interesējošo informāciju, kuru radioraidītājs iekodē vilnī, izveidojot radiosignālu. Šo procesu sauc par modulāciju. Ir vairāki modulācijas veidi. Vienā no tiem, atbilstoši skaņas signāla vērtībai (virs vidējās pozitīvai, zem vidējās Radiovilnis m 3000 m 300 m 30 m 3 m 30 cm 3 cm 0,3 cm Uztvērēja antena Zemas frekvences radioviļņi AM radiopārraides Vidējas frekvences radioviļņi D Augstas frekvences radioviļņi TV pārraides FM radiopārraides Skaņas vilnis att. Radioviļņu uztvērēja darbība: 1) radiovilnis uztvērēja antenā ierosina modulētas augstfrekvences svārstības; 2) detektors atdala informāciju saturošās zemfrekvences svārstības no nesējfrekvences; 3) pastiprinātās zemfrekvences svārstības nonāk skaļrunī un ierosina skaņas viļņus. ZP Ļoti augstas frekvences radioviļņi Ultraaugstas frekvences radioviļņi Superaugstas frekvences radioviļņi Mikroviļņi kstraaugstas frekvences radioviļņi Radaru frekvenču joslas Izmantošanas joma Frekvenču joslas Jūras navigācija 9 KHz 535 KHz AM radiopārraides 535 KHz 1700 KHz Radiotelefoni 26,96 MHz 2741 MHz TV kanāli (2 līdz 6) 54 MHz 88 MHz FM radiopārraides 88 MHz 108 MHz TV kanāli (7 līdz 13) 174 MHz 220 MHz Mobilie telefoni SDMA 824 MHz 849 MHz Mobilie telefoni GSM 869 MHz 894 MHz Gaisa navigācija 960 MHz 1215 MHz GPS 1227 MHz 1575 MHz Mobilie telefoni PCS 1850 MHz 1990 MHz 2.1. tab. Dažādās sakaru tehnikas jomās izmantotās frekvenču joslas. 59 Fiz12_02.indd 59 10/08/ :39:35

16 Amplitūda Amplitūda Amplitūda DU m U m Laiks Laiks U 0 U 0 Laiks att. Radiosignāla modulēšanas ilustrācija. a) Augstfrekvences ģeneratora harmoniskas svārstības ar frekvenci n 0 un nemainīgu amplitūdu U m. b) Skaņas svārstībām atbilstošās zemfrekvences elektriskās svārstības ar mainīgu frekvenci n << n 0 un amplitūdu U 0. c) Amplitūdas modulētas augstfrekvences svārstības ar modulācijas koeficientu m = DU U m. Augstfrekvences svārstību amplitūda mainās m skaņas svārstību ritmā. Amplitūda Laiks 2.23.att. Frekvences modulētas augstfrekvences svārstības. Augstfrekvences svārstību amplitūda paliek nemainīga, bet frekvence mainās skaņas svārstību ritmā. negatīvai), maina augstfrekvences svārstību amplitūdu, to atbilstoši palielinot vai samazinot. Tā ir tā sauktā amplitūdas modulācija jeb AM. Var rīkoties citādi. Atbilstoši zemfrekvences (skaņas) svārstību momentānajam spriegumam maina nesējviļņa frekvenci, to gan paaugstinot, gan pazeminot. Tā ir frekvences modulācija jeb FM. Garo, vidējo un īso viļņu raidītāji (viļņu garums no 10 m līdz 1000 m, kam atbilst frekvences no 300 khz līdz 30 MHz) strādā AM režīmā, bet ultraīsviļņu raidītāji (viļņu garums ir mazāks par 10 m un frekvence lielāka par 30 MHz) raidītāji FM režīmā. Katram no modulācijas paņēmieniem ir savas priekšrocības un trūkumi. Tā, piemēram, radioviļņi ar frekvenču modulāciju ir mazāk jutīgi pret atmosfēras radītajiem traucējumiem. Radiofrekvenču diapazoni šodien tiek izmantoti visai blīvi, rodas aizvien vairāk jaunu raidītāju un katram no tiem tiek piešķirta sava noteikta frekvenču josla ν, kuras vidū ir nesējfrekvence ν 0. Frekvenču josla ν ir nepieciešama, lai dažādu raidītāju radiosignāli viens otru netraucētu. Lai varētu palielināt vienā teritorijā strādājošo raidītāju skaitu, ir jāsamazina relatīvais joslas platums ν/ν 0. To vieglāk ir panākt ultraīsviļņu diapazonā, lietojot frekvences modulāciju FM nekā, piemēram, garo viļņu diapazonā. Jo lielāka ir nesējviļņa frekvence, jo vairāk raidstacijas var ietvert noteiktā diapazonā. n 0 L Svārstību kontūra maiņkondensators att. Radiouztvērēja noskaņošana uz raidstacijas nesējviļņa frekvenci. Radiosignāla uztvērējā svārstību kontūru noskaņo rezonansē ar radioviļņa nesējfrekvenci. To paveic ierīce ar maināmu kapacitāti C. C Latvijā vairums komerciālo un valsts radiostaciju strādā FM režīmā arī tāpēc, ka tad pārraides kvaliāte ir labāka un pārraidīt var stereoskaņu, kas nav mazsvarīgi mūzikas klausītājiem. Turklāt nav nepieciešamas lielas raidītāju jaudas un ir mazāks elektroenerģijas patēriņš. Tiesa gan, šo raidītāju darbības rādiuss ir neliels un ārpus Latvijas tās nav dzirdamas. Kas notiek, kad modulēto radiovilni uztver radiouztvērēja antena? Vispirms antenas svārstību kontūram jāatšķir vēlamās raidstacijas nesējfrekvence no visām citām nesējfrekvencēm. Otkārt, jāatjauno informāciju saturošās zemfrekvences svārstības. Pirmo uzdevumu uzreiz izpilda antenas svārstību kontūrs, kurā ir ierīce ar maināmu kapacitāti C. Mainot kapacitāti, mainās kontūra pašsvārstību frekvence un iespējams kontūru noskaņot rezonansē ar pienākošā nesējviļņa frekvenci ν 0. Līdz ar to kontūrā mūs interesējošā nesējviļņa svārstību amplitūda kļūst daudzkārt lielāka nekā citu raidstaciju ne- 60 Fiz12_02.indd 60 10/08/ :39:36

17 Amplitūda Amplitūda Amplitūda Laiks Laiks Laiks Detektora ieejā Aiz diodes Aiz kondensatora att. Radiosignāla detektēšana. a) Uztvertā elektromagnētiskā viļņa izraisītā amplitūdas modulētā augstfrekvences maiņstrāva. b) Modulētā augstfrekvences maiņstrāva tiek iztaisnota to pārvērš pulsējošā līdzstrāvā nogriežot pusperiodu. c) Iztaisnotās strāvas impulsus nogludina, pārvēršot skaņas signālam atbilstošās zemfrekvences svārstībās. sējviļņiem. Nākošais uzdevums ir restaurēt sākotnējo skaņas signālu, ievērojot modulatora veiktās izmaiņas nesējvilnī. Šo procesu sauc par detektēšanu, un to veic detektors. Pēc tam zemfrekvences svārstības novirza uz pastiprinātāju un skaļruni. Tādā veidā skaņa ir atjaunota, neatkarīgi no tās rašanās vietas un attāluma. Svārstību detektora tehniskie risinājumi var būt dažādi. Tie radiotehnikas attīstībā ir mainījušies sākot no Markoni un Popova pirmajiem detektoruztvērējiem, pēc tam vakuuma lampu radiouztvērējiem līdz tranzistoru shēmām mūsdienās. Izmantojot pusvadītāju diodi vai tranzistoru, no nesējviļņa svārstībām var atstāt tikai pozitīvos vai negatīvos pusperiodus, pārvēršot nesējvilni pulsējošā līdzstrāvā. Ja šo līdzstrāvu pievada lielas kapacitātes kondensatoram, katrs secīgs līdzstrāvas impulss to tikai nedaudz paspēj uzlādēt. Pieslēdzot šim kondensatoram zemfrekvences pastiprinātāja ieeju, kondensatoru tikpat lēni izlādē. Tā iegūst nogludinātu pulsējošās līdzstrāvas signālu, kas pēc formas ir līdzīgs sākotnējās saskaņas signālam. Signālu pastiprina, nodod skaļrunim, kas pārvērš to skaņas vilnī, un radiopārraidi var klausīties. Detektora darbības shēma Zemfrekvences pastiprinātājs att. Modulēto augstfrekvences svārstību detektēšanu var panākt, iztaisnojot maiņstrāvas signālu ar pusvadītāju diodi un vidējojot jeb nogludinot pulsējošo līdzstrāvu ar kondensatoru. Tāpēc tālāk ZP un skaļruņa spolē nokļūst tikai modulēta strāvas signāla apliecēja. Un tās forma ir tāda pat, kā sākotnējam skaņas vilnim. C UZDVUMS Izskaidro! a) Kāpēc radiosignāla pārraidē izmanto nesējvilni? b) Mobilie telefoni vienlaikus raida un uztver elektromagnētisko starojumu. Kāda ir atšķirība mobilo telefonu un radiouztvērēju darbībā? Radioviļņu avoti ir gan uz Zemes, gan arī ārpus tās tuvajā un tālajā Visumā. Uz Zemes radioviļņu avoti galvenokārt ir cilvēka roku radīti. Radioviļņus izstaro visu diapazonu un visur esošo radiostaciju (radio, TV, radionavigācijas, radiolokācijas u.c.) antenas. Arī daudzus dabā notiekošus procesus (negaisus, cunami, zemestrīces) bieži vien pavada radioviļņu impulsi. Savukārt, ja minam elektromagnētisko viļņu avotus ārpus Zemes, tad tādi ir turpat vai visi debess ķermeņi planētas, zvaigznes, miglāji, arī mūsu Saule. Visuma objektus mēs taču redzam tikai tāpēc, ka tie izstaro vai atstaro dažāda diapazona elektromagnētiskos viļņus, tai skaitā arī radioviļņus. Tikai ne visu viļņa garumu elektromagnētiskajam starojumam Zemes atmosfēra ir caurspīdīga Radioviļņu izplatīšanās ap Zemi 61 Fiz12_02.indd 61 10/08/ :39:36

18 Dzirdamības zona Jonosfēra Klusuma zona Dzirdamības zona att. Īso radioviļņu atstarošanās no jonosfēras. Šeit interesēsimies tikai par tiem radioviļņiem, kuru avoti atrodas uz Zemes. Tad, ja radioviļņus raidošā antena un uztvērēja antena viena no otras atrodas tiešās redzamības zonā, radiosakaru nodibināšana ir acīmredzama raidītāja un uztvērēja antenas saista radioviļņu stars. Tādā veidā nodrošina sakarus, piemēram, mobilā telefona raidītāji no antenas līdz antenai un līdz zvanītājam no tuvākā antenas torņa. Taču, kā zināms, savstarpējus radiosakarus var nodrošināt pat tad, ja atrodamies zemeslodes pretējās pusēs. Kā tas notiek? Pastāv divi veidi, kā izplatās radioviļņi uz Zemes un ap to. Vienā gadījumā radioviļņi nepaceļas augstāk par troposfēru un virzās gar zemeslodes liekto virsmu. Tas notiek tāpēc, ka pieaugot augstumam, samazinās gaisa blīvums un līdz ar to palielinās radioviļņu izplatīšanās ātrums. Tā rezultātā radioviļņa fronte lūst un radiostars pakāpeniski noliecas lejup, sekojot zemeslodes izliekumam. Šos viļņus sauc par virsmas radioviļņiem, un to izplatībā nozīmīgas ir ne vien atmosfēras zemāko slāņu, bet arī zemeslodes virsmas īpašības. Tā kā zemes virsma nav gluda, tad viļņi savā ceļā sastop visdažādākos šķēršļus pakalnus, ieplakas, mežus, celtnes. Kā visiem viļņiem, arī radioviļņiem ir raksturīga difrakcija spēja apliekties ap šķēršļiem, ja vien viļņa garums ir lielāks vai salīdzināms ar šķēršļa izmēriem. Tāpēc arī mēs varam uztvert radiosignālu pat šķietamā ēnas zonā, tur, kur tiešajam radiostaram it kā nemaz nevajadzētu nokļūt. Virsmas radioviļņu izplatīšanās ir atkarīga arī no zemes virskārtas un lielo ūdenstilpņu elektrovadītspējas. Tā lielā mērā nosaka, cik tālu gar zemes virsmu spēj izplatīties radiovilnis, līdz tas zaudē savu enerģiju un norimst. Jo vadītspēja ir lielāka, jo vilnis rimst mazāk un spēj aiziet tālāk. Gar jūru un okeānu ūdeņiem, mitrām augsnēm, līdzīgi kā pa vadītāja kabeli, virsmas radiovilnis var pārvietoties simtiem un tūkstošiem kilometru attālumā. Protams, šis attālums katrā konkrētajā gadījumā ir atkarīgs no daudziem citiem faktoriem, arī no viļņa garuma, diennakts un gada laika. v 3 v 2 Troposfēra 12 km v 1 v 1 < v 2 < v att. Virsmas viļņa veidošanās. Uz Zemes izstarots radiovilnis atmosfērā noliecas un iet gar Zemes virsmu. 62 Fiz12_02.indd 62 10/08/ :39:37

19 Cita radioviļņu izplatīšanās iespēja pastāv tad, ja tie sasniedz atmosfēras augšējos slāņus. Tad saka, ka veidojas telpas radiovilnis. Šo radioviļņu izplatīšanos ap Zemi nosaka jonosfēras īpašības. Jonosfēra sākas aptuveni 60 km km augstumā virs zemes, un tās ļoti retinātie slāņi aizsniedzas līdz pat 500 km km augstumam. No dažādiem jonosfēras slāņiem īsie radioviļņi labi atstarojas un atgriežas atpakaļ uz zemes tālu no raidītāja. Turklāt tieši ap raidītāju var veidoties klusuma zona, kurā raidītāju nedzird. Jonosfēras struktūra un īpašības ir visai mainīgas un stipri atkarīgas no Saules aktivitātes, diennakts un gada laika. Taču galvenais, kas nosaka radioviļņu atstarošanos no jonosfēras, ir tās slāņu elektrovadītspēja. Un tā pastāv tāpēc, ka jonosfērā vienmēr ir daudz brīvo lādiņnesēju elektronu un jonu. Liela viļņa garuma radioviļņi parasti līdz jonosfērai nenokļūst, jo tos absorbē zemākie atmosfēras slāņu. et ultraīsie viļņi jonosfērai izrādās caurspīdīgi, un uz Zemes neatgriežas. UZDVUMS Izskaidro! a) Kāda atšķirība ir starp virsmas un telpas radiovilni? b) Kāpēc TV torņus visā pasaulē būvē augstus? c) Satelīttelevīzijas pārraides nodrošina radioviļņi, kuru frekvence ir 3 GHz līdz 20 GHz. Kāpēc izdevīgāk ir izmantot no ģeostacionāra satelīta saņemtu signālu nevis no jonosfēras atstaroto signālu? Novērotie Visuma objekti izstaro radioviļņus, kuru viļņa garums ir sākot no 30 m (frekvence 10 MHz) līdz pat 0,3 mm (frekvence 1000 GHz). Galvenie uz Zemes uztverto radioviļņu avoti ir Saule, mūsu Galaktikas centrs, pārnovu (uzsprāgušo zvaigžņu) vietā palikušie miglāji, dažas citas galaktikas. Ne pārāk intensīvi, bet tomēr radioviļņus ģenerē arī Saules sistēmas lielākās planētas Jupiters un Saturns. Visu viļņa garuma elektromagnētisko starojumu, tātad arī radioviļņus, izmanto Visuma izpētē Kosmiskais radiostarojums. Radioteleskopi Necaurlaidība, % 100 Caurlaidības logs radiodiapazonā Caurlaidības logs redzamās gaismas diapazonā 0 Atmosfēra ir necaurlaidīga 100 m 1 m 1 cm 10 mm 100 nm 10 m 10 cm 100 mm 10 mm Atmosfēra ir necaurlaidīga att. Zemes atmosfēra pilnīgi vai daļēji aborbē dažādu viļņu garumu elektromagnētisko starojumu, kas nāk no Visuma, un neļauj tam nonākt līdz Zemes virsmai. Tomēr Zemes atmosfērai ir caurlaidības logs redzamās gaismas diapazonā, kas nedaudz iesniedzas arī ultravioletajā diapazonā. Tāpat ir atsevišķas caurlaidības joslas infrasarkanajā diapazonā un caurlaidības logs radiodiapazonā. No astronomisko novērojumu viedokļa tas ir liels trūkums, jo, piemēram, novērojumus infrasarkanajā diapazonā iespējams veikt tikai augstu kalnos, kur absorbcija ir mazāka, bet novērojumus tālajā ultravioletā starojuma, rentgenstarojuma un gamma starojuma diapazonā iespējams veikt tikai kosmosā. Savukārt no bioloģisko būtņu pastāvēšanas viedokļa tas ir labi, jo īsviļņu radiācija, ja tā sasniegtu Zemes virsmu, kaitētu dzīvajiem organismiem, un pat tos iznīcinātu. 63 Fiz12_02.indd 63 10/08/ :39:37

20 200 km 40 km 12 km Radioviļņi Infrasarkanie stari Redzamā gaisma Ultravioletie stari Rentgenstari Gamma stari att. Dažāda viļņa garuma elektromagnētiskā starojuma absorbcija atmosfērā att. Aresibo izdzisuša vulkāna krāterī ir iebūvēta radioleteskopa antena. Kosmisko objektu radiostarojumu šobrīd uztver ar radioteleskopiem. Radioteleskopu priekšrocība, salīdzinot ar optiskajiem teleskopiem, ir tā, ka ar tiem novērojumus var veikt gan dienā, gan naktī. Novērojumiem, kuros izmanto garos radioviļņus, netraucē arī mākoņu sega. Objektu redzēt īsajos viļņa garumos, diemžēl, var tikai skaidrā laikā, jo ūdens pilieni šos radioviļņus intensīvi absorbē. Par aizvien lielāku problēmu kļūst mākslīgo radiotrokšņu avotu ietekme sākot no mikroviļņu krāsnīm un beidzot ar sakaru pavadoņiem. Kaut arī radioastronomijai ir izdalīti speciāli frekvenču diapazoni, kuros citi nedrīkst lietot jaudīgus radioraidītājus, jo tajos satro kosmiskie avoti, nereti šī noruna tiek pārkāpta. Radioteleskops darbojas līdzīgi kā satelīttelevīzijas uztvērējs, tikai radioskopa uztverošās antenas šķīvja izmērs ir daudz lielāks. Tam tā jābūt, jo kosmisko objektu radiostarojums ir ļoti vājš. Salīdzinot var minēt, ka grāmatas lapas pāršķiršanai jāpatērē daudz vairāk enerģijas nekā to uztver visi pasaules radioteleskopi kopā, kas pēta pulsārus tālas zvaigznes, kuras staro īsus, regulārus radioimpulsus. Pasaulē lielākā grozāmā radioteleskopa antenas diametrs ir 110 m. Šis radioteleskops atrodas Grīnbekā, ASV. Taču vēl lielāka, tikai nekustīga, 305 m liela antena ir radioteleskopam Aresibo, Puertoriko salā. Taču Čīlē, Atakamas tuksnesī, būvē vēl grandiozāku ierīci. Radioteleskopa antenas paraboliskais reflektors atstaro un sakopo radioviļņus savā fokusā, kur atrodas superjutīgs uztvērējs. Tajā radioviļņi inducē elektrodzinējspēku, kas antenas kontūrā rada augstfrekvences strāvu. No antenas uztvērēja elektriskais signāls nonāk pastiprinātājā. Te uztverto signālu pastiprina un pārveido reģistrācijai ērtā formā. Signālus pieraksta un apstrādā ar datoriem, veidojot Visuma objektu radiostarojuma kartes. Latvijā, Irbenē darbojas radioteleskops, kura reflektora diametrs ir 32 m. Irbenes radioteleskopa šķīvis ir pilnībā grozāms. To iespējams pavērst vajadzīgajā virzienā un sekot radioviļņu avotam, kad tas pārvietojas pie debesīm Zemes griešanās dēļ. Lai, teleskopam grozoties, reflektora virsma nedeformētos vairāk kā par dažiem milimetriem, to balsta liela, režģota konstrukcija. Pašā augšā, kur savienojas četri masti, atrodas Reflektors Antena Radioviļņi Uztvērējs Reģistrējošā iekārta att. Visumā neliela daļa no galaktikām izstaro spēcīgu radiostarojumu. Radiodiapazonā galaktikas izstaro vairāk enerģijas, nekā visas šīs galaktikas zvaigznes kopā optiskajā diapazonā. Kabelis att. Radioteleskopa darbības shēma. 64 Fiz12_02.indd 64 10/08/ :39:38

21 vēl viens, mazāks reflektors, kas atstaro radioviļņus uz leju. Antena atrodas šķīvja centrā redzamajā konusā. Teleskopa reģistrējošās un vadības iekārtas atrodas radioteleskopa pamatnē. Ventspils Starptautiskā radioastronomijas centra zinātnieki ar šo radioteleskopu veic Saules un dažādu tālo kosmisko radioviļņu avotu pētījumus. UZDVUMS Izskaidro! a) Zemes atmosfērā esošais caurlaidības logs laiž cauri radiostarojumu, kuru viļņa garums ir robežās no 10 mm līdz 10 m. Kāpēc līdz Zemei nenokļūst radioviļņi, kuru garums ir lielāks par 10 m un mazāks par 10 mm? b) Kāpēc radioteleskopu izmēri ir daudz lielāki nekā optisko teleskopu izmēri? Radioviļņi, kuru viļņa garums mērāms dažos metros, decimetros vai centimetros, izplatās tikai tiešas redzamības robežās. Tos radiotehnikā sauc par ļoti augstu (VHF), ultraaugstas (UHF), superaugstas (SHF) un ekstraaugstas (HF) frekvences radioviļņiem. Vienā vārdā šos viļņus mēdz saukt arī par ultraīsviļņiem. Tos, līdzīgi kā gaismas kūli, aiztur šķēršļi, lielākos attālumos tos absorbē atmosfēras gaiss vai ūdens. Taču viena no to izmantošanas priekšrocībām ir tā, ka tik augstas frekvences radioviļņu kūlī var koncentrēt pietiekami lielu enerģijas plūsmu pie relatīvi maziem antenas izmēriem. Viļņa nestās enerģijas plūsmas blīvumu laika vienībā, ko mēra vatos uz kvadrātmetru (W/m 2 ), nosaka starotāja antenas jauda. Taču ultraīsviļņus, protams, izmanto ne vien enerģijas plūsmu iegūšanai, kā tas notiek, piemēram, mikroviļņu krāsnī, ko izmanto ēdiena karsēšanai. Tajās īpašs augstfrekvences ģenerators magnetrons izstaro ultraīsviļņus, kuru viļņa garums l 12 cm (frekvence 2,45 GHz). Ultraīsviļņus ļoti plaši izmanto arī sakaru tehnoloģijās. Televīzija, mobilie sakari un radiolokācija šobrīd ir plašāk pazīstamās sakaru sistēmas, kas strādā ultraīsviļņu diapazonā. Tā kā televīzijas signālam jāpārnes daudzkārt lielāka informācijas plūsma (skaņa un attēls) nekā radiosignālam (skaņa), tad televīzijas pārraides notiek tikai ultraīsviļņu diapazonā. Lieta tā, ka katrai raidstacijai informācijas pārraidē nākas aizņemt noteiktu frekvenču joslu, un, jo pārraidāmais kadrs satur vairāk informācijas, jo šai joslai jābūt platākai. Televīzijas videosignāls satur informāciju par kustīgā attēla katru punktu apgaismojumu un krāsas toni kuri katrā laika momentā ir atšķirīgi. Tāpēc televīzijas pārraidēm nepieciešamās frekvences joslas platums ir ap 10 MHz. Turpretī tikai skaņas kanālam pietiek jau ar 10 KHz platu joslu. Protams, ka šādā gadījumā arī nesējviļņa frekvencei jābūt pietiekami augstai simtiem MHz. Tam atbilst antenas izsta Ultraīsviļņi. Televīzija. Radiolokācija att. Radio un televīzijas tornis Rīgā, zaķusalā nodrošina plašas iespējas ne tikai televīzijas pārraidēm, bet arī pārraida gan Latvijas Radio, gan privāto sabiedrību veidotos radioraidījumus UĪV diapazonā. 65 Fiz12_02.indd 65 10/08/ :39:38

22 2.35. att. Radiolokatora kustīgā antena. y z Q att. Radiolokators nosaka lidojošā objekta atrašanās koordinātas un izmēra tā kustības ātrumu. r Q a N x roto viļņu garumi robežās no apmēram 6 m līdz 30 cm. Tie ir viļņi, kuros notiek TV pārraides. Tā kā televīzijas pārraides var uztvert tikai antenas tiešas redzamības zonā, nākas celt augstus TV antenu torņus. Piemēram, Rīgas televīzijas torņa augstums ir 368 m. Tas ir trešais augstākais televīzijas tornis iropā. et arī tad ultraīsviļņi ir tieši uztverami tikai Rīgā un tuvākajā apkārtnē. Līdz ar to nākas būvēt TV kanālu retranslācijas stacijas, ieviest kabeļtelevīziju un izmantot satelītu sakarus. Cits ultraīsviļņu izmantošanas veids ir radiolokācija. Ar radiolokāciju nosaka attālumu līdz objektam, novēro tā pārvietošanos un nosaka kustības ātrumu. Radiolokāciju izmanto jūras un gaisa satiksmes navigācijā, astrofizikā debess ķermeņu kustības noteikšanai. Portatīvi radiolokatori, ar kuriem nosaka automašīnas kustības ātrumu, ir pat ceļu policijai. Visu lokatoru darbības princips ir vienkāršs. Virzīts šaurs staru kūlis atstarojas no objekta virsmas, atgriežas uztvērējā un paziņo par tā klātbūtni. Lai konkrētais lokators efektīvi darbotos, jābūt tā, lai noraidītā impulsa viļņa garums l būtu mazāks par reģistrējamā priekšmeta izmēru. Pretējā gadījumā vilnis aplieks šķērsli un lokatora stars priekšmetu nepamanīs. Tāpēc radiolokatori izmanto radioviļņus, kuru viļņa garumi ir robežās no dažiem metriem līdz pat milimetriem (tā sauktos milimetru viļņus). Radiālo attālumu r līdz priekšmetam lokators nosaka, zinot radioviļņu izplatīšanās ātrumu. Ja var uzskatīt, ka gaisā tas ir tuvs gaismas ātrumam vakuumā c, tad r = cdt 2, kur Dt laiks starp lokācijas impulsa izstarošanu un atstarotā impulsa uztveršanu. Divas pārējās koordinātas, kas nepieciešamas, lai noteiktu punkta koordinātas telpā, ir azimuts a un augstums θ virs horizonta. Šīs koordinātas nosaka pats lokators, ja tā antena rotē horizontālajā un vertikālajās plaknēs. Radiolokatorus izmanto arī dažādu objektu ātruma noteikšanai. Radioviļņiem, tāpat kā visiem citiem viļņiem, piemīt īpašība mainīt frekvenci, atstarojoties no kustīgiem objektiem. Viļņa svārstību frekvence palielinās, ja objekts kustās pretī uztvērējam, bet samazinās ja attālinās no tā. Šo parādību dēvē par Doplera efektu. Atcerēsimies Doplera efektu skaņas vilnim. Vilcienam pabraucot garām, tā svilpienu dzirdam zemākā tonī. Zinot lokatora izstarotā impulsa frekvenci n 0 un n n 0 v n n att. Ceļa malā stāvošā policijas ekipāža nosaka tuvojošos transporta līdzekļu ātrumu. n 0 n n n att. Radioviļņu Doplera efektu izmanto ātruma noteikšanas ierīcēs. v 66 Fiz12_02.indd 66 10/08/ :39:40

23 salīdzinot to ar atstarotā impulsa frekvenci n, pēc frekvenču starpības Dn = n n 0 var noteikt objekta ātrumu. UZDVUMI Izskaidro! a) Kāpēc radiolokācijā izmanto radioviļņus, nevis cita diapazona elektromagnētiskos viļņus? b) Vai cilvēka veselībai var kaitēt ilgstoša uzturēšanās intensīva mikroviļņu starojuma zonā? Aprēķini! a) gadā aizsākās Merkura izpēte ar radiolokācijas paņēmienu. Raidītais signāls tika reģistrēts pēc 14 minūtēm. Cik tālu atradās Merkurs no Zemes eksperimenta veikšanas laikā? b) Pirmo reizi no Mēness atstarotu radiosignālu uztvēra gadā. Cik ilgs laiks pagāja no signāla noraidīšanas līdz uztveršanai, ja var pieņemt, ka attālums tajā brīdī starp Mēnesi un Zemi bija km? Lai varētu nodrošināt televīzijas raidījumu raidīšanu un uztveršanu dažādās zemeslodes vietās, kā arī lai nodrošinātu sakarus, mūsdienās aizvien plašāk izmanto Zemes mākslīgo pavadoņu jeb satelītu starpniecību. Uz satelītiem novieto īpašus tehnisko ierīču kompleksus, kuri raida un uztver superaugstas frekvences radioviļņus (SHF). Šos sakaru satelītus ievada ģeostacionārajās orbītās km augstumā, kur tie izvietojas zemeslodes ekvatoriālajā plaknē. Satelīts, atrodoties šādā orbītā un riņķojot Zemes rotācijas virzienā, vienu apgriezienu ap zemeslodi veic precīzi vienas diennakts laikā. Raugoties no Zemes, tas nekustīgi karājas vienā un tajā pašā vietā. Ja uz šāda satelīta ir uzstādīta radioviļņus raidoša antena, tad tās izstarotie viļņi nepārtraukti apgaismos plašu zemeslodes teritoriju. Pietiek ar trim šādiem pavadoņiem, kas orbītā nobīdīti ik pa 120, lai to raidītie radioviļņi spētu aptvert gandrīz visu zemeslodi. No ekvatoriālās plaknes raidītais radiostars neskars tikai ziemeļpola un dienvidpola apkārtni Satelītu sakari. Globālās pozicionēšanas sistēmas R R att. Ģeostacionārā orbītā esošā satelīta raidītie ultraīsviļņi aptver gandrīz visu zemeslodi, izņemot ziemeļpola un dienvidpola rajonus. 67 Fiz12_02.indd 67 10/08/ :39:40

24 t 1 t 2 r 1 r att. Globālās pozicionēšanas sistēma. Tāda tā izskatītos plaknē, kad vajadzētu divus, nevis trīs pavadoņus, lai noteiktu atrašanās vietu att. Sakaru pavadoņu sistēmu NAVSTAR veido 24 satelīti, kas atrodas 6 dažādās orbītās, kas viena pret otru ir novietotas 60 leņķī. Katra pavadoņa masa ir 787 kg, izmērs apmēram 5 m (ieskaitot saules baterijas). Uz katra pavadoņa ir atompulkstenis, signālus kodējošā ierīce un raidītājs, kas izstaro radiovilni ar 1575,42 MHz lielu frekvenci (l 20 cm). t iropas kontinentā sakaru satelīti izmanto radioviļņus 2,3 cm... 2,8 cm diapazonā. Tos uztver ar antenām, kas novietotas parabolisku šķīvju vidū, un šīs antenas tiek orientētas izmantotā sakaru satelīta virzienā. Sakaru satelītus izmanto ne tikai televīzijas raidījumu pārraidīšanai. Aizvien nozīmīgāka loma gan zinātnē, gan ikdienas dzīvē ir globālās pozicionēšanas sistēmai jeb GPS (Global Positioning System). Izrādās, ka precīzi zinot vairāku satelītu atrašanās vietu orbītā, kā arī tikpat precīzi fiksējot signāla uztveršanas laika momentus, var noteikt raidītāja koordinātas uz Zemes. Precīza koordināšu noteikšana ļauj pētīt gan tādas globālas problēmas kā zemeslodes kontinentu dreifu, gan precīzi veikt pavisam ikdienišķus zemes uzmērījumus un noteikt vietas augstumu virs jūras līmeņa. Tikpat nozīmīgi ir sekot savai atrašanās vietai jūras vai gaisa navigācijā un pat braucot automašīnā. Turklāt šādas pozicionēšanas sistēmu precizitāte var sasniegt pat dažus centimetrus, kas zinātniskajos pētījumos ir svarīgi. Globālās pozicionēšanas sistēmā vienlaikus darbojas vairāki desmiti satelītu, kas atrodas orbītās km augstumā virs Zemes un to apriņķošanas periods ir apmēram 12 stundas. Satelīti izvietoti pa četriem sešās dažādās orbītas plaknēs tā, lai nodrošinātu vismas 4 līdz 8 satelītu vienlaikus redzamību jebkurā vietā un laika momentā uz Zemes. Katrs no tādiem satelītiem ir aprīkots ar 4 atomlaika standartiem (atompulksteņiem), datoriem un raidītāju. Šo satelītu kustību un darbību kontrolē novērošanas stacijas uz Zemes, kas ir saslēgtas vienotā tīklā. GPS pakalpojumu izmantotājam ir nepieciešams savs individuāls GPS uztvērējs, kuru var novietot jebkurā transporta līdzeklī vai ielikt kabatā. Savas vietas koordinātu noteikšana ar GPS notiek šādi. Visi satelīti regulāri raida impulsus uz Zemi. Kādā mirklī un kaut kur ieslēgts uztvērējs reģistrē radioviļņu impulsus vismaz no četriem, dažādās orbītās riņķojošiem pavadoņiem. Trīs no tiem nepieciešami koordinātu noteikšanai. Piemēram, signāli tiek uztverti laika momentā t, taču no satelītiem tie izsūtīti dažādos momentos t 1, t 2 un t 3. Ja šie laika momenti ir zināmi, tad zināmi ir arī attālumi no satelītiem līdz uztvērējam uz Zemes. Tie ir r 1 = c t t 1, r 2 = c t t 2, r 3 = c t t 3, kur c ir radioviļņu (gaismas) izplatīšanās ātrums. (Protams, ka precīzākās ierīcēs ievēro gan radioviļņa ātruma korekcijas, kas atkarīgas no atmosfēras stāvokļa, gan hronometru iespējamo kļūdu, gan vēl daudzko citu). Atliek no satelītu vietām laika momentos t 1, t 2 un t 3 novilkt sfēras ar rādiusiem r 1, r 2 un r 3. Tad, acīmredzot, uztvērējs atrodas punktā, kurā uz Zemes virsmas krustojas šīs trīs sfēras. GPS uztvērējs, izmantojot ģeometriskas sakarības, aprēķina punkta koordinātas. Ceturtā satelīta signāls nepieciešams laika kontrolei. Radioviļņu lielā ātruma dēļ satelīta signāls km lielo attālumu 68 Fiz12_02.indd 68 10/08/ :39:41

25 līdz Zemei noiet sekundes desmittūkstošās daļas laikā. Tāpēc laiks jāmēra ļoti precīzi. Uz satelītiem ir novietoti savstarpēji sinhronizēti augstas precizitātes atomhronometri, kuri nodrošina laika mērīšanas precizitāti 10 9 s. Uz Zemes esošajā mobilajā uztvērējā hronometrs ir mazāk precīzs. Tāpēc arī tā gaitu pastāvīgi nākas koriģēt ar signālu no ceturtā satelīta. Transportlīdzekļu kustības laiku un atrašanās vietu gan uz sauszemes, gan jūrā fiksē GPS pavadoņi Vadības centrā notiek transportlīdzekļu kustības parametru automātiska uzskaite GPS pavadonis Mobilā telefona vai satelīttelefona īsziņas Sakaru pavadonis GPS pavadonis Īsziņas un mobilā telefona sarunas Mobilā telefona vai satelīttelefona īsziņas GPS pavadonis Noliktavas, ražošanas uzņēmumi att. GPS lietošana automašīnā. Mobilo telefonu GSM pārklājums Internets Īsziņu pakalpojumu centrs att. Izmantojot globālās pozicionēšanas sistēmu darbojas daudzas transportlīdzekļu kontroles sistēmas. Tās ļauj nepārtraukti sekot transportlīdzekļu kustībai un drošībai. UZDVUMS Izskaidro! a) Kāpēc satelīttelevīzijas signālu uztveršana ir apgrūtināta ziemeļpola un dienvidpola tuvumā? b) Izdomā paņēmienu, kā ar GPS palīdzību varētu sameklēt apmaldījušos cilvēku? Globālā pozicionēšanas sistēma (GPS) jeb globālā navigācijas satelītu sistēma (GNSS) sastāv no trijām savstarpēji saistītām daļām no satelītiem, kas riņķo ap Zemi, no stacijām, kas atrodas uz Zemes un kontrolē satelītu darbību, un lietotāju GPS uztvērējiem. ASV Globālās navigācijas satelītu sistēma, kuras lietotāji ir arī Latvijas dienesti un iedzīvotāji, sastāv no 24 satelītiem. Šī sistēma ir izveidota vienlaicīgai mērījumu veikšanai jebkurā laikā momentā un jebkurā vietā uz Zemes. Katrā GPS satelītā uzstādītos atomlaika standartus vienlaicīgi kontrolē un koriģē datori un raidītāji no piecām kontrolstacijām, kas atrodas dažādās zemeslodes vietās. Lai tajā brīdi, kad informāciju pieprasīs kāds GPS lietotājs no Zemes, tai būtu vajadzīgā precizitāte. Šī precizitāte tiek nodrošināta, izmantojot arī ģeofizikālo GPS observatoriju mērījumus, ar kuriem precizē GPS izmantoto koordinātu sistēmu. Šādas observatorijas uz Zemes ir gandrīz divi simti, un viena no tām atrodas arī Latvijā. Rīgas GPS stacija uzsāka darbu gadā un pašlaik ir viena no labākajām šajā tīklā. Jāpiebilst, ka pašlaik top arī mūsdienīga iropas satelītu sistēma GALILO. GPS un ģeodēzija att. GPS lietotāji Latvijā uztver četru satelītu raidītos signālus. 69 Fiz12_02.indd 69 10/08/ :39:42

26 2.45. att. Stacionārās GPS stacijas Latvijas teritorijā. No viena centra koordinētā staciju darbība kalpo kā atbalsta tīkls ģeodēziskajiem mērījumiem mūsu teritorijā att. Atjaunotais ģeodēzoskais sākumpunkts Latvijā ir Pētera baznīcas torņa ieejas pamatos. Tā koordinātām , L tagad ir tikai vēsturiska nozīme m att. Gravimetriskie mērījumi notiek arī Latvijā. rīvās krišanas paātrinājuma vērtības uz zemeslodes virsmas nosaka gravimetriskais ģeoīds. Šajā kartē attēlotas paātrinājuma lokālās izmaiņas Latvijas teritorijā. Aizvien lielāku popularitāti GPS iegūst individuālo lietotāju vidū, jo, to izmantojot, piemēram, braucot ar automašīnu, var ātri orientēties nepazīstamā apvidū, precīzi atrast norādīto adresi pilsētā. Tomēr tautsaimniecībā nozīmīgākie GPS lietotāji ir speciālisti, kas strādā ar ģeodēziju, mērniecību, būvniecību un navigāciju saistītās nozarēs. GPS tehnoloģijas aizvien vairāk izmanto konkrētiem praktiskiem mērķiem zemes kadastra veidošanā, fotogrammetrijā, hidrogrāfijā, deformāciju novērošanā un daudzviet citur. Runājot par ģeodēziju kā lietišķu zinātni, tās uzdevumu izpildei ļoti nozīmīgi ir GPS iegūtie mērījumi. Tos izmanto, lai sekotu līdzi Zemes virskārtas kustībai. Daudzās pasaules un visās iropas valstīs ir uzstādītas un darbojas GPS pastāvīgās bāzes stacijas, kas nepārtraukti sūta savus datus kopējiem datu apstrādes centriem, kuros tiek rēķināts šo bāzes staciju savstarpējais stāvoklis un tas salīdzināts ar iepriekšējo stāvokli. Tas nozīmē, ka tiek nepārtraukti noteikts staciju savstarpējais stāvoklis ar Zemi saistītā koordinātu sistēmā. Šādas stacijas kalpo par pamatu vienotai koordinātu sistēmai visā pasaulē. Šo staciju uzturēšanu apkalpo un tajās iegūto mērījumu kopsakarības pēta ģeodēzijas speciālisti. Lai radītu pamatu vienotam koordinātu tīklam, tiek ierīkoti un nostiprināti ģeodēziskie punkti, kas aptver visu valstu teritorijas. Ģeodēziskie darbi ir notikuši jau agrāk. Kopš seniem laikiem ģeodēzistiem ir bijis vajadzīgs atskaites sākumpunkts, ko parasti saistīja ar kādas pilsētas ievērojamu vietu. Latvijas valsts pirmajos pastāvēšanas gados par tādu kļuva Pētera baznīcas torņa smaile. Vēlāk šis punkts tika pārnests uz torņa centrālās ieejas pamatos iebūvētu atzīmi. Šo atzīmi atjaunoja par godu Rīgas 800 gadu jubilejai. Tagad šīm koordinātām, protams, ir tikai vēsturiska nozīme. Šobrīd mūsu valsts ģeodēziskais tīkls sastāv no 20 līdz 25 tūkstošiem punktu. Lai būtu drošība par kopējo sistēmas stabilitāti, atsevišķos tīkla punktos nepārtraukti tiek veikti GPS novērojumi, kas sniedz gan praktiskas, gan zinātniskas nozīmes informāciju. Lai šos mērījumus varētu veikt, Latvijas teritoriju noklāj 18 stacionāras GPS stacijas, kas darbojas kopējā tīklā. Globālās navigācijas satelītu sistēmas novērojumi kalpo par pamatu ne tikai vietas koordinātu noteikšanai, bet kombinācijā ar datiem par Zemes gravitācijas lauku sniedz ziņas par vietas augstumu virs jūras līmeņa. Šādi vietas augstumu ir iespējams noteikt līdz viena centimetra precizitātei. Šādu datu iegūšana un to analīze ir globāls, daudzu valstu zinātnieku kopīgi risināms uzdevums. Tāpēc zinātnisku projektu ietvaros ir izveidota Globālā ģeodēzijas novērošanas sistēma (GGOS). Tā seko līdzi Zemes rotācijas ass stāvokļa maiņai, atsevišķu Zemes plātņu pārvietošanās procesiem un kontinentu dreifam, kas vidēji mērāmi ar kārtu viens līdz divi centimetri gadā. Šādas precizitātes mērījumi ir iegūstami tikai tad, ja ģeodēziskajos mērījumos izmantojo GPS. 70 Fiz12_02.indd 70 10/08/ :39:43

27 1. Ideālu svārstību kontūru veido kondensators un spole. Uzlādējot kondensatoru, kontūrā sākas brīvas, nerimstošas elektriskās svārstības, kurās kondensatora elektriskā lauka enerģija periodiski pārvēršas spoles magnētiskā lauka enerģijā un pretēji. 2. rīvu nerimstošu elektrisko svārstību lineārā frekvence ir 1 ν 0 = un svārstību periods T = 2π LC. Vaļējs elektromagnētisko svārstību kontūrs veido elektrisko dipolu, 2π LC kas kā antena izstaro elektromagnētisko vilni. 3. lektromagnētiskais vilnis ir šķērsvilnis. Tajā perpendikulāri viļņa izplatīšanās virzienam notiek elektriskā lauka intensitātes un magnētiskā lauka indukcijas svārstības. lektromagnētiskajā vilnī un vektori svārstās vienādās fāzēs un ir savstarpēji perpendikulāri. 4. lektromagnētiskā viļņa garumu λ un svārstību periodu T saista sakarība λ = vt, kur v ir elektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrums dotajā vidē. Vakuumā v = c, kur c = m/s ir absolūtā konstante ( c m/s ). lektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrums vakuumā c ir vislielākais iepējamais ātrums dabā. Vielā v = n c, kur n = ε, bet ε vides relatīvā dielektriskā caurlaidība. 5. Dažādas izcelsmes elektromagnētiskos viļņus pēc to viļņa garuma λ vai viļņa svārstību frekvences ν sakārto elektromagnētisko viļņu skalā. Tajā izšķir trīs plašus viļņu diapazonus radioviļņus, gaismas viļņus, rentgena un gamma starojumu. 6. Radioviļņus izmanto informācijas pārraidei ar gaismas izplatīšanās ātrumu praktiski neierobežotos attālumos. 7. Radioviļņi, kurus izstaro cilvēku radītas ierīces, izplatās ap Zemi un Kosmosā. Radioviļņu izplatīšanās īpatnības ap Zemi ir atkarīgas gan no viļņa garuma λ, gan no atmosfēras dažādu slāņu īpašībām. 8. Radioviļņus izstaro arī Visuma objekti. Uz Zemes šo kosmisko radiostarojumu uztver ar radioteleskopiem. 9. Radioviļņus izmanto radiolokācijā, lai noteiktu ķermeņu attālumu un kustības ātrumu uz Zemes un Kosmosā. 10. Globālās pozicionēšanas sistēmās jeb GPS radioviļņus izmanto, lai ar lielu precizitāti noteiktu objektu koordinātas uz Zemes, kā arī sekotu objektu kustībai. Kopsavilkums 71 Fiz12_02.indd 71 10/08/ :39:43

28 Uzdevumi Veido savu konspektu, atbildot uz jautājumiem! No kādiem elementiem sastāv svārstību kontūrs? Kā elementi ir savienoti? Kāda veida enerģiju uzkrāj kondensators? Kādu spole? Svārstību kontūra kondensatoru uzlādē un ļauj tam izlādēties caur spoli. Attēlo grafiski, kā mainās spriegums uz kondensatora klājumiem viena perioda laikā! No kādiem lielumiem ir atkarīga uzlādēta kondensatora enerģija; spoles magnētiskā lauka enerģija? Uz kādas enerģijas rēķina notiek brīvās svārstības svārstību kontūrā? Kāpēc norimst elektriskās svārstības kontūrā? Kur pazūd elektriskā enerģija? Uzraksti formulu, pēc kuras aprēķina svārstību kontūra pašsvārstību frekvenci? Kas ir L un C šajā formulā? Kā jārīkojas, lai iegūtu elektriskas svārstības, kuru frekvence ir 1 Hz? Kā jārīkojas, lai iegūtu elektromagnētiskos viļņus? Ko sauc par vaļēju svārstību kontūru? Ko sauc par viļņa fronti? Ko sauc par staru un ko tas raksturo? Kāda atšķirība ir starp garenviļņiem un šķērsviļņiem? lektromagnētiskais vilnis ir šķērsvilnis. Ko tas nozīmē? Kā svešvārdā sauc vilni, kura frekvence nemainās? Kas ir viļņa garums? Kādās vienībās mēra viļņa garumu? Kā var aprēķināt viļņa garumu, ja zināms viļņa izplatīšanās ātrums un frekvence? Vai elektromagnētiskie viļņi var izplatīties vakuumā? Kāds ir lielākais iespējamais ātrums dabā? Kā var aprēķināt gaismas izplatīšanās ātrumu kādā vielā? No kādiem faktoriem ir atkarīgs gaismas izplatīšanās ātrums kādā konkrētā vidē? Nosauc galvenos starojumu veidus, sākot ar lielāko viļņa garumu! Salīdzini televīzijā izmantoto elektromagnētisko viļņu garumu ar to viļņu garumu, kurus cilvēks var uztvert ar acīm! Kādā elektromagnētisko viļņu spektra daļā atrodas vilnis, kura garums ir 1000 km; 1 km; 1 m; 1 cm; 1 mm; 1 mm? Kur izmanto radioviļņus? Kādā elektromagnētisko viļņu spektra daļā atrodas mikroviļņi; ultravioletais starojums? Kas izstaro rentgenstarojumu; gamma starojumu? Cik īss ir viļņa garums ultraīsajiem radioviļņiem? Kādā frekvenču diapazonā tie ietilpst? Kāda ierīce jāizmanto, lai pārvērstu skaņu elektriskajā signālā? Kā var iegūt augstfrekvences elektriskās svārstības? Kāpēc pie augstfrekvences svārstību ģeneratora nepieciešams slēgt mikrofonu? Ko nozīmē jēdziens modulācija? Kādi ir modulācijas veidi? Kāda ir atšķirība starp tiem? Kā jārīkojas, lai elektrisko signālu pārvērstu skaņas signālā? Kāda ierīce pārvērš elektrisko signālu skaņas signālā? Kāpēc televīzijas raidījumus, kurus raida ar antenu, var uztvert tikai tiešas redzamības robežās? Kādos vēl veidos var pārraidīt televīzijas pārraides? Kādi ir divi galvenie radioviļņu izplatīšanās veidi ap Zemi? Paskaidro! Kāpēc, lai nodrošinātu mobilo telefonu sakarus, antenas uzstāda augstos torņos? Kāda veida elektromagnētiskos viļņus Zemes atmosfēra absorbē, kādus daļēji absorbē, bet kādus laiž cauri? Norādi šo viļņu garumus! Kas izstaro radioviļņus ārpus Zemes? Kādam nolūkam izmanto radioteleskopus? 72 Fiz12_02.indd 72 10/08/ :39:43

29 2.57. Kāpēc radioteleskopiem nepieciešama liela diametra antena? Ko pēta ar Irbenes radioteleskopu? Kas ir ultraīsviļņi? Kur izmanto ultraīsviļņus? Kāds viļņa garums un frekvence ir viļņiem, kurus izmanto mikroviļņu krāsnīs? Kā darbojas radiolokators? Ko nosaka ar radiolokatoru? Kā mūsdienās iespējams nodrošināt sakarus jebkurā zemeslodes vietā? Ko nozīmē GPS? Kur to var izmantot? Kas un kādā veidā nodrošina GPS sakarus? Izvēlies pareizo atbildi! Lādiņam vienmērīgi kustoties, rodas elektromagnētiskie viļņi. (jā / nē) Gaisma ir elektromagnētiskais vilnis. (jā / nē) Gaismas ātrums ir dažādās vidēs ir atšķirīgs. (jā / nē) lektromagnētiskie viļņi izplatās tikai vakuumā. (jā / nē) Redzamā gaisma ir vienīgais elektromagnētiskais starojums, kuru uztver cilvēka acs. (jā / nē) Gaismas ātrums vidē ir atkarīgs no vides elektriskajām īpašībām. (jā / nē) lektromagnētisko viļņu ātrums ir galīgs lielums. (jā / nē) Gaismas ātrums nekad nevar būt mazāks par m/s. (jā / nē) lektromagnētiskajā vilnī magnētiskā lauka indukcija un elektriskā lauka intensitāte svārstās pretējās fāzēs. (jā / nē) Gaismai pārejot optiski blīvākā vidē, tās ātrums palielinās. (jā / nē) Radioviļņiem var novērot difrakciju un interferenci. (jā / nē) lektromagnētisko viļņu ātrums vakuumā ir atkarīgs no frekvences. (jā / nē) Zemes atmosfēra laiž cauri radioviļņus, kuru garums ir robežās no dažiem milimetriem līdz apmēram 20 metriem. (jā / nē) Rentgenstaru viļņu garums ir lielāks nekā gamma stariem. (jā / nē) Kāds ir elektromagnētiskais vilnis? A plakans C garenvilnis sfērisks D šķērsvilnis Kuru no fizikālajiem lielumiem pārnes elektromagnētiskais vilnis? A amplitūdu C viļņa garumu frekvenci D enerģiju Jo elektromagnētiskajam vilnim ir lielāka frekvence, jo tam ir A mazāks ātrums īsāks viļņa garums C mazāka amplitūda D mazāka intensitāte Kā elektromagnētiskajā vilnī ir vērsts magnētiskā lauka indukcijas vektors? A paralēli elektriskā lauka intensitātes vektoram perpendikulāri elektriskā lauka intensitātes vektoram C paralēli viļņu izplatīšanās virzienam D haotiski No kā ir atkarīgs elektromagnētisko viļņu ātrums vakuumā? A no frekvences no viļņa garuma C no elektriskā un magnētiskā lauka stipruma D nav atkarīgs, jo tā ir konstante Kurš no minētajiem nav elektromagnētiskais vilnis? A rentgenstarojums skaņas vilnis C infrasarkanais stars D radara signāls Kur gaisma izplatās ātrāk? A ūdenī gaisā C stiklā D visās šajās vidēs gaismas ātrums ir vienāds 73 Fiz12_02.indd 73 10/08/ :39:43

30 2.87. Kura viļņu īpašība ir radiolokācijas pamatā? A interference C atstarošanās difrakcija D laušana Kā svārstību kontūrā nobīdīta strāva attiecībā pret spriegumu? A p C π 4 π D 2p Remontējot radiouztvērēju, tā svārstību kontūra spoli apmainīja pret citu, kuras induktivitāte ir 4 reizes lielāka? Kā jāmaina kondensatora kapacitāte, lai radiouztvērējs uztvertu to pašu radiostaciju? A jāpalielina 4 reizes jāpalielina 2 reizes C jāsamazina 2 reizes D jāsamazina 4 reizes Aprēķini! Attēlo grafiski! Analizē grafikus! Kurā elektromagnētisko viļņu spektra daļā galvenokārt staro Saule? A ultravioletajā C redzamajā infrasarkanajā D rentgena lektromagnētiskā viļņa frekvence ir 8, Hz. Kas tas ir par starojumu? A redzamā gaisma radioviļņi C ultravioletais starojums D rentgena starojums Kāds ir to radioviļņu garums (metros), kuri Zemes atmosfērā izplatās, vairākkārt atstarojoties no jonosfēras un no Zemes virsmas? A lielāks par 1000 m no 100 līdz 1000 C no 10 līdz 100 D mazāks par Svārstību kontūra kondensatora kapacitāte ir 100 pf. Cik lielai jābūt spoles induktivitātei, lai kontūrā rastos svārstības, kuru frekvence ir 530 khz? Tabulā apkopoti daži piemēri, kur mūsdienās ikdienā un sadzīvē izmanto dažādas frekvences elektromagnētiskos viļņus. Pārveido minētās frekvences norādītajās mērvienībās! Lieto skaitļa 10 pakāpes, kur tas ir nepieciešams! Pielietošanas joma Hz khz MHz GHz Maiņstrāva 50 FM radio 88 līdz 108 Mobilo telefonu sakari iropā 900; 1800 Mobilo telefonu sakari ASV 0,8; 1,9 Radio vadāmās rotaļlietas 27 līdz 75 TV 5, līdz 8, Medicīnas iekārtas 1, GPS 1,3 Policijas radars ātruma mērīšanai Pārbaudi ar aprēķiniem, ka c = ε0m = 3,0 108 m/s! Aprēķini, cik ilgā laikā gaisma no Saules nokļūst līdz Zemei! Mums tuvākā zvaigzne Centaura alfa atrodas 4,2 gaismas gadu attālumā. Cik tas ir kilometru? Iespējams, ka drīzumā cilvēks varēs nokļūt uz Marsa. Cik ilgs laiks būs nepieciešams, lai varētu nosūtīt savu fotoattēlu no Marsa uz Zemi? Mobilā telefona antenas garumam jābūt vienādam ar 1 daļu no uztveramo viļņu garuma. 4 Ar cik lielu frekvenci darbojas mobilais telefons, ja tā antenas garums ir 8,5 cm? Cik gara antena nepieciešama lidmašīnā esošam raidītājam, ja tās radiosakari tiek nodrošināti ar 165 MHz frekvenci? Fiz12_02.indd 74 10/08/ :39:43

31 Sinusoidālu signālu, kura amplitūda ir 2,0 V un frekvence 440 Hz, pārnes vilnis, kura amplitūda 40 V un frekvence 100 MHz. a) Kādi divi signāla modulācijas veidi ir iespējami, lai nodrošinātu signāla pārraidi? b) Attēlo grafikā nesējvilni un pārraidāmo signālu! c) Kāpēc nepieciešams nesējvilnis? d) Attēlo atsevišķā grafikā nesējfrekvences skaitliskās izmaiņas amplitūdas modulācijā! e) Kāda nozīme ir nesējviļņa joslas platumam? Radiouztvērēja svārstību kontūra spoles induktivitāte ir 1 mh. Lai radiouztvērēju noskaņotu rezonansē ar raidītāju, kas raida ar 98,7 MHz frekvenci, jāmaina svārstību kontūra kapacitāte. Aprēķini, cik lielai jābūt kondensatora kapacitātei! Cik tālu atrodas lidmašīna, ja radiolokatora raidīto signālu atpakaļ uztvēra pēc sekundēm? Aprēķini, cik garus elektromagnētiskos viļņus izstaro a) maiņstrāva, kuras frekvence ir 50 Hz; b) sarkanās krāsas lāzers, kura frekvence ir 4, Hz; c) mobilais telefons, kas strādā 900 MHz frekvencē; d) radiostacijas Star FM raidītājs, kura raidīšanas frekvence ir 106,2MHz! Cik garai jābūt FM radiouztvērēja antenai, ja tās garumam jābūt vienādam ar pusi no elektromagnētisko viļņu garuma? lektromagnētiskā viļņa frekvence ir 7, Hz. a) Aprēķini viļņa garumu! b) Kurai elektromagnētisko viļņu spektra daļai pieder šis starojums? c) Kā iespējams konstatēt šo starojumu? d) Zvaigzne, kas izstaro elektromagnētiskos viļņus ar minēto frekvenci, atrodas 2 miljonu gaismas gadu attālumā no Zemes. Cik tālu no Zemes atrodas zvaigzne? Svārstību kontūrs sastāv no kondensatora, kura kapacitāte C, un spoles, kuras induktivitāte L. Kondensatoru uzlādē un ļauj tam izlādēties caur spoli. Rodas elektriskās svārstības, kuru pašsvārstību frekvence ir n un periods ir T. Kontūrs izstaro elektromagnētiskos viļņus, kuru garums ir l. Tabulā apkopoti dotie un nezināmie lielumi pieciem uzdevumiem. Aprēķini tos lielumus, kas nav doti! Nr. L, H C, F n, Hz T, s l, m 1. 3, , , , , , , Zīmējumā attēlota vienkārša radiouztvērēja shēma. Radiouztvērēja daļas (1,2 un 3) atdalītas ar punktotu līniju mh C a) Kā sauc 1. un 2. daļu? Kādam nolūkam varētu būt paredzēta 3. daļa? b) Kāpēc 2. daļā ir ieslēgta diode? c) Kāpēc ķēdē pirms skaļruņa ir ieslēgts transformators? d) Aprēķini, kādās frekvenču diapazonā strādā šis uztvērējs! 75 Fiz12_02.indd 75 10/08/ :39:44

32 Ar datorsimulācijas palīdzību tiek pētīti procesi svārstību kontūrā. Kontūrā ieslēgtajam kondensatoram tiek pievadīts elektriskais lādiņš un sākas svārstības. Atbildi uz jautājumiem, izmantojot attēlā redzamo informāciju! a) Cik liela enerģija piemīt uzlādētam kondensatoram? b) Kādas būs svārstības: rimstošas vai nerimstošas? c) Aprēķini svārstību periodu! d) Cik liela ir svārstību frekvence? e) Nosaki svārstību periodu! f) Cik garus radioviļņus izstarotu šāds kontūrs? Izskaidro! Kādi lielumi svārstību kontūrā mainīsies un kādi nemainīsies, ja samazinās kondensatora lādiņu? Kā jāmaina svārstību kontūrā ieslēgtā kondensatora kapacitāte, lai panāktu augstāku svārstību frekvenci? Kāpēc tad, ja svārstību kontūrs ir noslēgts, elektromagnētiskais vilnis nevar izplatīties apkārtējā telpā? raucot pa citām valstīm, var redzēt, ka daļa televīzijas antenu ir orientētas horizontāli, bet daļa vertikāli. Kāpēc tā? Noskaidro, kādas ierīces tavās mājās uztver vai raida elektromagnētiskos viļņus! Kādam elektromagnētisko viļņu skalas diapazonam pieder šie viļņi? Svārstību kontūrā notiek elektriskās svārstības. Kā izmainīsies svārstību frekvence, ja noslēgs spolei pievienoto slēdzi? C L Kādu elektromagnētisko starojumu ietekmē Tu atrodies mājās; skolā? Diezgan liels skaits Zemes mākslīgo pavadoņu ir ievadīti polārajās un ģeostacionārajās orbītās, daļa no tiem nodrošina informācijas pārraidīšanu, daļa kontrolē laika apstākļus uz Zemes. a) Izskaidro, kāpēc Zemes mākslīgos pavadoņus ievada dažādās orbītās! b) Kādas ir Zemes mākslīgo pavadoņu lietošanas priekšrocības salīdzinājumā ar citām datu vākšanas un informācijas pārraidīšanas metodēm? c) Kā Zemes mākslīgo pavadoņu izmantošana ietekmē cilvēku dzīvi un sabiedrības attīstību? Ir atklāts, ka radio ierīču starojums uz Zemes 100 līdz 200 miljonu reižu pārsniedz dabisko no Saules nākošo radiostarojumu. Noskaidro, kā cilvēku veselību ietekmē zemas frekvences elektromagnētiskais lauks; elektromagnētiskie viļņi, ko staro mobilie telefoni un GPS! Salīdzini mehāniskos un elektromagnētiskos viļņus! Pārzīmē tabulu un aizpildi to! 76 Salīdzināmais parametrs Viļņu avots Viļņu garums Objekts, kas svārstās Vai nepieciešama vide? Izplatīšanās ātrums Viļņu veids Mehāniskie viļņi lektromagnētiskie viļņi Fiz12_02.indd 76 10/08/ :39:44

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

Elektronikas pamati 1. daļa

Elektronikas pamati 1. daļa Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

Interferometri

Interferometri 6..6. Interferometri Interferometri ir optiskie aparāti, ar kuriem mēra dažādus fizikālus lielumus, izmantojot gaismas interferences parādības. Plānās kārtiņās koherentie interferējošie stari atrodas relatīvi

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_10_SP_06_P1 Uzdevums grupai Skolēna darba lapa F_10_UP_06_P1 Seismogrāfa darbības shēma

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības) atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS RĪGAS TEHNSKĀ NVERSTĀTE ENERĢĒTKAS N ELEKTROTEHNKAS FAKLTĀTE NDSTRĀLĀS ELEKTRONKAS N ELEKTROTEHNKAS NSTTŪTS VARS RAŅĶS, NNA BŅNA (RODONOVA) ENERGOELEKTRONKA TREŠAS ATKĀRTOTAS ZDEVMS RĪGA 007 DK 6.34 Lekciju

Διαβάστε περισσότερα

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā CE ietverto tēmu loks ir Ĝoti plašs: ėīmijas pamatjautājumi (pamatskolas kurss), vispārīgā ėīmija, neorganiskā ėīmija, organiskā ėīmija, ėīmija

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atrisināt dotos sešus uzdevumus, laiks 3 stundas. Uzdevumu tēmas: 1) tests vispārīgajā ķīmijā; 2) ķīmisko reakciju kinētika;

Διαβάστε περισσότερα

Pārsprieguma aizsardzība

Pārsprieguma aizsardzība www.klinkmann.lv Pārsprieguma aizsardzība 1 Pārsprieguma aizsardzība Pēdējo gadu laikā zibensaizsardzības vajadzības ir ievērojami palielinājušās. Tas ir izskaidrojams ar jutīgu elektrisko un elektronisko

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbi elektrotehnikā

Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļānu 4.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļāni 2006 zdots ESF projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža un elektromehānika uzlabošana un

Διαβάστε περισσότερα

Elektrozinību teorētiskie pamati

Elektrozinību teorētiskie pamati LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības enerăētikas institūts.galiħš Elektrozinību teorētiskie paati Elektrisko ėēžu aprēėini Jelgava 8 LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

Cietvielu luminiscence

Cietvielu luminiscence 1. Darba mērķis Cietvielu luminiscence Laboratorijas darba mērķis ir iepazīties ar cietvielu luminiscenci un to raksturojošiem parametriem. Īpaša uzmanība veltīta termostimulētai luminiscencei (TSL), ko

Διαβάστε περισσότερα

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē Izdevējs: Ministru kabinets Veids: noteikumi Numurs: 584 Pieņemts: 13.10.2015. Stājas spēkā: 01.07.2016. Publicēts: "Latvijas Vēstnesis", 202 (5520), 15.10.2015. OP numurs: 2015/202.9 Ministru kabineta

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika pielietojot 3M Dynatel sērijas kabeĝu meklēšanas iekārtas 1998.gada augusts 80-6108-6216-3-С 2 Saturs 1.nodaĜa. KabeĜa trases meklēšanas pamati 1. Ievads...7

Διαβάστε περισσότερα

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā?

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā? Latvijas 45. nacionālā ķīmijas olimpiāde ( 2004) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei 9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas 2004. gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu

Διαβάστε περισσότερα

EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa Latvijas Univesitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datozinātņu nodaļa Eksāmena biļešu atbildes Fizikā (Teoētiskā mehānika, elektomagnētisms, optika) NEPABEIGTS Rīga,. Šis dabs i nācis no http://datzb.intelctuals.net/

Διαβάστε περισσότερα

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKULTĀTE LAUKSAIMNIECĪBAS ENERĂĒTIKAS INSTITŪTS I l mārs Žanis Kl e g e r i s L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA Studiju materiāli Lekciju konspekts.

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Saturs 1. ATOMA UZBŪVE UN PERIODISKAIS LIKUMS... 2 2. VIELU UZBŪVE... 6 3. OKSIDĒŠANAS REDUCĒŠANAS REAKCIJAS... 7 4. ELEKTROLĪTISKĀ

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

IESKAITE DABASZINĪBĀS 9. KLASEI gads 1. variants, 1. daļa

IESKAITE DABASZINĪBĀS 9. KLASEI gads 1. variants, 1. daļa IZGLĪTĪBAS SATURA UN EKSAMINĀCIJAS CENTRS IESKAITE DABASZINĪBĀS 9. KLASEI 2008. gads 1. variants, 1. daļa Maksimālais punktu skaits par 1. daļu 30 p. Aizpilda skolotājs: 1. uzdevums. Vai apgalvojums ir

Διαβάστε περισσότερα

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC www.latea.lv www.lldra.lv CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC LVS EN 14351-1 PRIEKŠVĀRDS Eiropas normu un regulu ieviešanas

Διαβάστε περισσότερα

Saules starojuma enerģijas izmantošana

Saules starojuma enerģijas izmantošana Saules starojuma enerģijas izmantošana Galvenais enerģijas avots Saules sistēmā, arī uz Zemes, ir Saules elektromagnētiskais starojums. Saule ir gāzu-plazmas ķermenis, tās iekšienē notiek kodolu sintēzes

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 24.3.2009. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 KOMISIJAS REGULA (EK) Nr. 244/2009 (2009. gada 18. marts) par Eiropas Parlamenta un Padomes Direktīvas 2005/32/EK īstenošanu attiecībā uz mājsaimniecībā

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI Sistēmas un iekārtu darbības pamatprincipi Apraksts Attālinātā ūdens skaitītāju rādījumu nolasīšanas sistēma ir iekārtu kopums,

Διαβάστε περισσότερα

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā.

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā. Lietošanas pamācība SVINA AKUMULATORU STARTERBATERIJAS kompānijas EXIDE Automotive Batterie GmbH produkcija ar zīmoliem DETA Senator2, DETA Power un DETA Standard Šajā lietošanas pamācībā ietverti drošības

Διαβάστε περισσότερα

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma Analogās 520TVL krāsu kameras EQ350 Sensors: 1/3 SONY CCD Izšķirtspēja: 752 x 582 (PAL) 520 TVL Gaismas jūtība: 0.5 lux (F=1.2) S/N attiecība: > 48 db (AGC izslēgts) Lēca: nav Nominālais spriegums: EQ

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga, 2016 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas piegādi...

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER kw kw

MICROMASTER kw kw MICROMASTER 430 7.5 kw - 250 kw Lietošanas instrukcijas 12/02 izlaidums Informācija lietotājam 6SE6400-5AE00-0BP0 Dokumentācija MICROMASTER 430 Palaišanas pamācība Ātrai SPD un BOP-2 palaišanai ekspluatācijā.

Διαβάστε περισσότερα

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/ C Praktisko darbu modulis 1. laboratorijas darbs Nodarbība. Mikroskopēšanas pamatprincipi augu uzbūves pētīšanā Priekšstatu veidošanās par mikroskopiju Mikroskopēšana ir viena svarīgākajām bioloăijā pielietojamām

Διαβάστε περισσότερα

Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java

Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java Materiāla apraksts Rediģēts 11.02.2009. Versijas Nr. 0002 Sikagard -720 EpoCem Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java Construction Produkta apraksts

Διαβάστε περισσότερα

FOTO TEHNIKAS JAUNUMI

FOTO TEHNIKAS JAUNUMI FOTO TEHNIKAS JAUNUMI PAVASARIS / VASARA 2016 α6300 Jauna E-bajonetes kamera ar pasaulē ātrāko autofokusu Jaunā bezspoguļa kamera ir aprīkota ar pasaulē ātrāko AF ar lielāko AF fokusa punktu skaitu, kā

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 9. klases teorētiskie uzdevumi Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 2012. gada 28. martā 9. klases Teorētisko uzdevumu atrisinājumi 1. uzdevums 7 punkti Molekulu skaitīšana Cik molekulu skābekļa rodas,

Διαβάστε περισσότερα

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes Rockwool LATVIJA Ārsienu siltināšana Apmetamās un vēdināmās fasādes Apmetamo fasāžu siltināšana Akmens vates izstrādājumiem, kurus izmanto ēku fasāžu siltināšanai, raksturīga izmēru noturība (tā nedeformējas

Διαβάστε περισσότερα

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS LATVIJA ENERGOTANDART LEK 1400-21 Pirmais izdevums 2006 VĒJAGREGĀTU ITĒMA 21. DAĻA TĪKLĀ LĒGTU VĒJAGREGĀTU ITĒMA ĢENERĒTĀ ELEKTROENERĢIJA KVALITĀTE PARAMETRU MĒRĪŠANA UN NOVĒRTĒŠANA Latvijas Eletrotehisā

Διαβάστε περισσότερα

Par ugunsgrēka atklāšanas un trauksmes signalizācijas sistēmas modifikāciju Latvijas Bankas ēkā Teātra ielā 3, Liepājā (iepirkums LB/2015/55)

Par ugunsgrēka atklāšanas un trauksmes signalizācijas sistēmas modifikāciju Latvijas Bankas ēkā Teātra ielā 3, Liepājā (iepirkums LB/2015/55) Rīgā 2015. gada. LĪGUMS Nr. LB-07/2015/268 Par ugunsgrēka atklāšanas un trauksmes signalizācijas sistēmas modifikāciju Latvijas Bankas ēkā Teātra ielā 3, Liepājā (iepirkums LB/2015/55) Latvijas Banka (tālāk

Διαβάστε περισσότερα

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana... 1 SKICE. VĪTNE SATURS Ievads... 2 Tēmas mērķi... 2 1. Skice...2 1.1. Skices izpildīšanas secība...2 1.2. Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...5 2. Vītne...7 2.1. Vītņu veidi un to apzīmējumi...10 2.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga 2015 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas sadalīšanu...

Διαβάστε περισσότερα

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum).

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum). 1. ZĀĻU NOSAUKUMS HICONCIL 125 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai HICONCIL 250 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRĪBA UN MAGNĒTISMS. Laboratorijas darbi Uzdevumi patstāvīgai risināšanai

ELEKTRĪBA UN MAGNĒTISMS. Laboratorijas darbi Uzdevumi patstāvīgai risināšanai ELEKTRĪBA UN MAGNĒTISMS Lortorijs dri Uzdevumi ptstāvīgi risināšni RTU Elektrotehniks institūts 1 Krājumā ievietoti priekšmet «Elektrī un mgnētisms» (EuM) lortorijs dru prksti, kurus RTU Elektrotehniks

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006)

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei Atrisināt tālāk dotos 6 uzdevumus! Risinājumā parādīt arī visus aprēķinus! Rakstīt glītā, salasāmā rokrakstā! Uz risinājumu

Διαβάστε περισσότερα

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Lietotāja rokasgrāata Versija 757665i Latviski Apsveica ūs ar Leica Lino iegādi. Drošības instrukciju nodaļa seko pēc ekspluatācijas instrukciju nodaļas. irs lietojiet

Διαβάστε περισσότερα

Aļģes sistemātika, bioloģija, izplatība un izmantošana

Aļģes sistemātika, bioloģija, izplatība un izmantošana Aļģes sistemātika, bioloģija, izplatība un izmantošana Kursu vada: Egita Zviedre Biologi, 1. kurss, 2. semestris Aļģes Aļģes (latīņu: Algae) ir gan vienšūnu, gan daudzšūnu, retāk - bezšūnu organismi; Aļģes

Διαβάστε περισσότερα

SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS

SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS Publicēts 2014.gada 1.septembrī Ar grozījumiem no 2015.gada 1.oktobra SATURS 1. Ievads... 3 2.

Διαβάστε περισσότερα

IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ

IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ RĪGAS TEHNISKĀS KOLEDŽA I.Klotņa IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ 011. 1 1. FIZIKĀLO LIELUMU MĒRĪŠANA Peredze apstprna, ka dažādus tpskus objektus var savā starpā salīdznāt tka pēc tādām īpašībām, kuras raksturo ar

Διαβάστε περισσότερα

dabasgåze tavås måjås 2004/05 ziema LG viceprezidents Franks Zîberts:

dabasgåze tavås måjås 2004/05 ziema LG viceprezidents Franks Zîberts: dabasgåze måjås Ûurnåls a/s «Latvijas Gåze» klientiem 2004/05 ziema LG viceprezidents Franks Zîberts: «Gåzes cenas pieaugums Latvijå nebüs tik liels kå Rietumos» Rîcîbas plåns tiem, kuri nolémußi gazificét

Διαβάστε περισσότερα

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu 2011R0109 LV 24.02.2015 002.001 1 Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu B KOMISIJAS REGULA (ES) Nr. 109/2011 (2011. gada 27. janvāris),

Διαβάστε περισσότερα

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI WWW.BIOSAN.LV 5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI Atrisināt tālāk dotos uzdevumus un atbildes ierakstīt MS Word atbilžu datnē, ko kā pievienoto dokumentu

Διαβάστε περισσότερα

Iepirkuma Holteru un tā programmatūras iegāde, Iepirkuma identifikācijas Nr. JP 2014/6 nolikums. saskaņā ar Publisko iepirkumu likuma 8 2.

Iepirkuma Holteru un tā programmatūras iegāde, Iepirkuma identifikācijas Nr. JP 2014/6 nolikums. saskaņā ar Publisko iepirkumu likuma 8 2. NOLIKUMS APSTIPRINĀTS 2014. gada 26. martā iepirkuma komisijas sēdē protokols Nr. 3 Iepirkuma komisijas priekšsēdētāja, Dr. Ruta Viesture Paraksts: Iepirkuma Holteru un tā programmatūras iegāde, Iepirkuma

Διαβάστε περισσότερα

PIRMDIENA, GADA 6. JŪNIJS

PIRMDIENA, GADA 6. JŪNIJS 06-06-2011 1 PIRMDIENA, 2011. GADA 6. JŪNIJS SĒDI VADA: J. BUZEK Priekšsēdētājs (Sēdi atklāja plkst. 17.00) 1. Sesijas atsākšana Priekšsēdētājs. Es pasludinu par atsāktu Eiropas Parlamenta sesiju, kas

Διαβάστε περισσότερα

Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana. Paklāji un kabeļi. Uzstādīšanas rokasgrāmata

Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana. Paklāji un kabeļi. Uzstādīšanas rokasgrāmata Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana Uzstādīšanas rokasgrāmata Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana Paklāji un kabeļi Intelligent solutions with lasting effect Visit.com Satura

Διαβάστε περισσότερα

ZĀĻU APRAKSTS. 1 apvalkotā tablete satur 50 mg, 100 mg vai 200 mg sulpirīda (Sulpiridum). Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1.

ZĀĻU APRAKSTS. 1 apvalkotā tablete satur 50 mg, 100 mg vai 200 mg sulpirīda (Sulpiridum). Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1. ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS BETAMAKS 50 mg apvalkotās tabletes BETAMAKS 100 mg apvalkotās tabletes BETAMAKS 200 mg apvalkotās tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS 1 apvalkotā tablete

Διαβάστε περισσότερα

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Dr. oec, docente, Silvija Kristapsone 29.10.2015. 1 I. Zinātniskās pētniecības

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbs Nr Junga dubultsprauga

Laboratorijas darbs Nr Junga dubultsprauga Lbortorijs rbs Nr.3.2.1 Jung ubultsprug Stuent vārs, uzvārs:... Fkultāte, grup:... Stuent pliecībs numurs:... 1 Teorētiskis pmtojums Jung ubultsprug Prāību, k ivi vi virāki viļņi vienlikus ierbojs kāā

Διαβάστε περισσότερα

Dzīvojamo telpu ventilācija ar 95% siltuma atguvi

Dzīvojamo telpu ventilācija ar 95% siltuma atguvi Dzīvojamo telpu ventilācija ar 95% siltuma atguvi Ventilācijas sistēma sastāv no gaisa kanāliem, caur kuriem mājā tiek nodrošināts svaiga gaisa klimats. Virtuvē, vannas istabā un tualetē izmantotais gaiss

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča SATURS

Irina Vdoviča SATURS Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Analītiskā ķīmija. Kvantitatīvā analīze. Laboratorijas darbi, uzdevumi SATURS KVANTITATĪVĀ ANALĪZE... GRAVIMETRIJA... Laboratorijas darbs KRISTALIZĀCIJAS ŪDENS NOTEIKŠANA

Διαβάστε περισσότερα

Klimata izmaiņu ietekme uz fitoplanktona attīstību

Klimata izmaiņu ietekme uz fitoplanktona attīstību Klimata izmaiņu ietekme uz fitoplanktona attīstību 1;2 Balode M., 1;2 Purviņa S., 1;2 Puriņa I., 2 Pfeifere M., 2 Jurkovska V., 1;2 Bārda I., 1;2 Strode E., 2 Balodis J., 1;2 Putna I. LU Bioloģijas Fakultātes

Διαβάστε περισσότερα

"Profesora Cipariņa klubs" 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa

Profesora Cipariņa klubs 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa "Profesora Cipariņa klubs" 005./06. m.g.. nodarbības udevumu atrisinājumi A grupa. Viegli pārbaudīt, ka 3 4=44. Tātad meklējamie skaitļi var būt ; 3; 4. Pierādīsim, ka tie nevar būt citādi. Tiešām, ivēloties

Διαβάστε περισσότερα

Produktu katalogs 14 Atjaunots

Produktu katalogs 14 Atjaunots Produktu katalogs 14 Atjaunots 08.2015 Saturs 1. Krāsas 5 1.1. Krāsas un pārklājumi āra darbiem KS G Balta silikāta grunts minerālām virsmām 6 KS P Silikāta grunts 7 KS Ūdens dispersijas silikāta krāsa

Διαβάστε περισσότερα

Izstrādājumu cenrādis 2014

Izstrādājumu cenrādis 2014 Izstrādājumu cenrādis 0 Derīgs no 0 gada. maija LATVIJA www.rockwool.lv Jūsu uzticamais partneris izolācijas jautājumos! DROŠAS ĒKAS DROŠĀKAI DZĪVEI ROCKWOOL akmens vates izolācija pasargā Jūsu ēkas no

Διαβάστε περισσότερα

Saskaņots ZVA

Saskaņots ZVA ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS DALACIN T 10 mg/ml šķīdums ārīgai lietošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Katrs ml šķīduma satur 10 mg klindamicīna (clindamycinum) klindamicīna fosfāta veidā.

Διαβάστε περισσότερα

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 139 Pirmais izdevums 2013 PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI AS Latvenergo, teksts, 2013 Biedrība Latvijas Elektrotehniskā komisija, noformējums, makets,

Διαβάστε περισσότερα

Arnis Ližbovskis tirdzniecības vadītājs. Evita Zundmane tirdzniecības pārstāve. Roberts Bombins tirdzniecības pārstāvis

Arnis Ližbovskis tirdzniecības vadītājs. Evita Zundmane tirdzniecības pārstāve. Roberts Bombins tirdzniecības pārstāvis Produktu cenas un tehniskais raksturojums 2013 2 Kontaktinformācija Saint-Gobain ir viena no 100 lielākajām industriālajām grupām pasaule, kas dibināta Parīzē 1665. gadā. Kopējais koncerna apgrozījums

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte. Metāla konstrukcijas

Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte. Metāla konstrukcijas Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte Metāla konstrukcijas Studiju darbs Ēkas starpstāvu pārseguma nesošo tērauda konstrukciju projekts Izpildīja: Kristaps Kuzņecovs Stud. apl. Nr. 081RBC049

Διαβάστε περισσότερα

Rokasgrāmata 43PUS PUS PUS7100

Rokasgrāmata 43PUS PUS PUS7100 Register your product and get support at 7100 series www.philips.com/welcome Rokasgrāmata 43PUS7100 49PUS7100 55PUS7100 Saturs 1 TV apskats 1.1 Ultra HD TV 4 1.2 Darbina Android 4 1.3 Aplikāciju lietošana

Διαβάστε περισσότερα

VADLÈNIJAS RËPNIECÈBAS UZˆ MUMIEM ËDENS VIDEI BÈSTAMO VIELU PÅRVALDÈBAI

VADLÈNIJAS RËPNIECÈBAS UZˆ MUMIEM ËDENS VIDEI BÈSTAMO VIELU PÅRVALDÈBAI BÈSTAMO VIELU KONTROLE BALTIJAS JËRAS REÌIONÅ VADLÈNIJAS RËPNIECÈBAS UZˆ MUMIEM ËDENS VIDEI BÈSTAMO VIELU PÅRVALDÈBAI PUBLIKÅCIJA Baltijas Vides Forums Autori: Hanna Andersson, Zviedrijas Vides Pētniecības

Διαβάστε περισσότερα

Lietošanas instrukcijas

Lietošanas instrukcijas Lietošanas instrukcijas Skārienjutīgs LCD displejs Profesionālai lietošanai Modeļa Nr. TH-75BQE1W 75 collu modelis Saturs Svarīgs drošības paziņojums 2 Piesardzības pasākumi 3 Piesardzība lietošanā 6 Ievads

Διαβάστε περισσότερα

Convulex 100 mg ml šķ inj Page 1 of 8

Convulex 100 mg ml šķ inj Page 1 of 8 LIETOŠANAS INSTRUKCIJA: INFORMĀCIJA ZĀĻU LIETOTĀJAM Convulex 100 mg/ml šķīdums injekcijām Natrii valproas Pirms zāļu lietošanas uzmanīgi izlasiet visu instrukciju. - Saglabājiet šo instrukciju! Iespējams,

Διαβάστε περισσότερα

8. noda a VESELÈBA UN ILGMËÛÈBA. Globålås tendences

8. noda a VESELÈBA UN ILGMËÛÈBA. Globålås tendences 8. noda a VESELÈBA UN ILGMËÛÈBA Valsts iedzîvotåju veselîbas ståvoklis bieωi tiek noteikts, izmantojot divus statistikas rådîtåjus jadzimußo paredzamo müωa ilgumu mirstîbas procentu attiecîbå uz bérniem

Διαβάστε περισσότερα

Rokasgrāmata 32PFT PFT PFT PFT5500

Rokasgrāmata 32PFT PFT PFT PFT5500 Register your product and get support at 5500 series www.philips.com/welcome Rokasgrāmata 32PFT5500 40PFT5500 48PFT5500 55PFT5500 Saturs 1 TV apskats 4 9 Ierakstīšana un Pause TV 1.1 Philips Android TV

Διαβάστε περισσότερα

ZĀĻU APRAKSTS. Palīgvielas: satur laktozi (kā laktozes monohidrātu), skatīt apakšpunktu 4.4. Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1.

ZĀĻU APRAKSTS. Palīgvielas: satur laktozi (kā laktozes monohidrātu), skatīt apakšpunktu 4.4. Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1. ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Euthyrox 25 mikrogrami tabletes Euthyrox 100 mikrogrami tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Viena Euthyrox 25 mikrogrami tablete satur 25 mikrogramus nātrija

Διαβάστε περισσότερα

Informācija lietotājam 08/2009. Montāžas un lietošanas instrukcija. Dokaflex

Informācija lietotājam 08/2009. Montāžas un lietošanas instrukcija. Dokaflex 08/2009 Informācija lietotājam 999776029 LV Montāžas un lietošanas instrukcija Dokaflex 1-2-4 9720-337-01 Ievads Informācija lietotājam Dokaflex 1-2-4 Ievads by Doka Industrie GmbH, -3300 mstetten 2 999776029-08/2009

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

SLO - Uzticams partneris elektromateriālu piegādē. Ienāc Satura rādītājs

SLO - Uzticams partneris elektromateriālu piegādē. Ienāc  Satura rādītājs SLO - Uzticams partneris elektromateriālu piegādē. Ienāc www.slo.lv Satura rādītājs Par SLO Latvia...4 Instalācijas kabeļi un montāžas vadi...7 (N)YM-J, (N)YM-O instalācijas kabeļi...7 PPJ Light instalācijas

Διαβάστε περισσότερα

Izstrādājumu cenrādis Derīgs no 2016 gada 1. maija

Izstrādājumu cenrādis Derīgs no 2016 gada 1. maija Izstrādājumu cenrādis 06 Derīgs no 06 gada. maija SATURA RĀDĪTĀJS Vispārējā informācija piegādes kategorijas Noteikumi Izstrādājumu tehniskie parametri 5 Izstrādājumu izvēle Vispārīgā celtniecības izolācija

Διαβάστε περισσότερα

Sedna. Dominē labākais gada katalogs

Sedna. Dominē labākais gada katalogs Dominē labākais 2010. gada katalogs DOMINO, atvijas elektroslēdžu līderis jau vairāk nekā 15 gadus, tagad ir ieguvis daudz jaunu, labu īpašību, kas palīdzēs veidot savstarpēji veiksmīgu ikdienas sadarbību.

Διαβάστε περισσότερα