Σημειώσεις Φυσικής Α. Τυπολόγιο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σημειώσεις Φυσικής Α. Τυπολόγιο"

Transcript

1 Προαπαιτουμενες γνώσεις Μαθηματικών Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις και ιδιότητες α β + β ημα + ημβ = συν ημ α ημx=ημφ x = κ + φ ή x = κπ + (π φ) συνx=συνφ x = κπ ± φ εφx=εφφ x = κπ + φ Π. χ. : ημφ = 1 ημφ = ημ π 6 φ = κ + π 6 ή φ = κπ + π π 6 φ = κ + π 6 ή φ = κπ + 5π 6 για κ=0 έχουμε δυνατές λύσεις: φ = π ή φ = 5π 13π. Για κ=1: φ = ή φ = 17π κ.ο.κ ημφ = Τριγωνομετρικοί αριθμοί σε ορθογώνιο τρίγωνο απέναντι κάθετη προσκείμενη κάθετη συνφ = υποτείνουσα υποτείνουσα εφφ = απέναντι κάθετη προσκείμενη κάθετη Τριγωνομετρικοί αριθμοί γνωστών γωνίων ημ συν εφ ( π rad) ( π rad) ( π rad) ( π rad) (π rad) ( 3π rad) (π rad) 0 1 Λογάριθμοι και πράξεις με δυνάμεις α μ + α ν = α μ+ν α μ = α ν μ = ν e lnx = x α μ 1 ln(x = αμ ν = y ) = y lnx α μ αν αμ (α μ ) ν = α μ ν α 1 = α και α 0 = 1 ln(x y) = lnx + lny ln x = lnx lny y e x = a x = lna Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-1

2 Ε.Ο.Κ. (ευθύγραμμη ομαλή κίνηση) E.O.ME.K. (ευθύγραμμα ομαλά μεταβαλόμενη κίνηση) Ο.Σ.Κ. (ομαλή στροφική κίνηση) Νόμοι του Νεύτωνα Σύνθεση Δυνάμεων F 1 + F = ΣF Τριβή ολίσθησης Ορμή Διαφορά ορμής (Ώθηση) Θ.Ω.Ο. Θεώρημα Ώθησης- Ορμής Ενέργεια Έργο Θ.Μ.Κ.Ε. Α.Δ.Μ.Ε. (Αρχή διατήρησης Μηχανικής ενέργειας) Ισχύς Σημειώσεις Φυσικής Α. Τυπολόγιο Προαπαιτούμενες γνώσεις Φυσικής Α Λυκείου v = Δx α = Δv v τ = v o + at S = v 0 t ± 1 at ω = Δφ = π Τ = πf και T = 1 f v γ = ω R, a κ = v γ και R F κ = m a κ = m v γ R = m ω R 1. Αν ΣF=0 τότε α=0 (δεν αλλάζει κινητική κατάσταση). Αν ΣF 0, τότε ΣF = m a 3. Δράση = Αντίδραση 1. Ομόρροπες: F 1 +F =ΣF. Αντίρροπες: F 1 -F =ΣF (για F 1 >F ) 3. Ορθή γωνία: Πυθαγόρειο θεώρημα (F 1 ) +(F ) =(ΣF) 4. Τυχαία γωνία: Κανόνας του Παραλληλογράμμου Τ ολ = μ Ν P = m v ΔP = F P αρχ + ΔP = P τελ 1. Μεταφορική κινητική ενέργεια: Κ = 1 mv. Δυναμική ενέργεια Άν F είναι σταθερή, τότε W = F S συνφ K αρχ +ΣW=K τελ U αρχ +Κ αρχ =U τελ +K τελ P = dε dt = F ds dt = F v Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-

3 Βασικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων Εξισώσεις απλής αρμονικής ταλάντωσης (Α.Α.Τ.) Περίοδος, Δυνάμεις στην Α.Α.Τ 1 ο Κεφάλαιο: Ταλαντώσεις Α.Α.Τ. Περίοδος: T = t N Συχνότητα: f = Ν και f = 1 t T Μετατόπιση: x = Aημ(ωt + φ 0 ) Ταχύτητα: v = v max συν(ωt + φ 0 ) Επιτάχυνση:α = α max ημ(ωt + φ 0 ) F επ = Dx(x απομάκρυνση από Θ.Ι.) F ελ = kx (x απομάκρυνση από Θ.Φ.Μ) επίσης : F = m a σταθερές: D: επαναφοράς, k: ελατηρίου Ενέργειες στην Α.Α.Τ. Δυναμική ενέργεια: U = 1 Dx = 1 DA ημ (ωt + φ 0 ) Κινητική ενέργεια: Κ = 1 mv = 1 mv maxσυν (ωt + φ 0 ) γωνιακή συχνότητα ω = Δφ = π Τ = πf Επίσης: v max = ω Α α max = ω Α όπου φ 0 η αρχ. φάση D = mω Περίοδος: Τ = π m D Σε ακραία θέση (Α.Θ.): U max = 1 DΑ, Κ = 0 Στη θέση ισορροπίας (Θ.Ι.): Κ max = 1 mv max, U = 0 Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) Εξισώσεις ηλεκτρικής Ταλάντωσης Ενέργειες στην ηλεκτρική ταλάντωση Αρχή διατήρησης της ενέργειας (Α.Δ.Ε.) στην ηλεκτρική ταλάντωση Η ολική ενέργεια του ταλαντούμενου συστήματος παραμένει σταθερή: Ε ολ = Κ max = U max = U + K Ε ολ = 1 mv max = 1 DΑ = 1 Dx + 1 mv Θ.Ι. Α.Θ. Τυχαία θέση φορτίο: q = Qσυν(ωt + φ 0 ) ένταση ρεύματος: i = Iημ(ωt + φ 0 ) χωρητικότητα πυκνωτή: C = Q V Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου : U Ε = 1 C Ενέργεια μαγνητικού πεδίου: U B = 1 Li q Επίσης: Ι = Q ω Τ = π LC U Εmax = 1 Q C U Bmax = 1 LI Η ολική ενέργεια του ταλαντούμενου συστήματος παραμένει σταθερή: Ε ολ = U Εmax = U Bmax = U Ε + U B Ε ολ = 1 Q C = 1 LI = 1 q C + 1 Li πυκνωτής μέγιστο Τυχαία θέση φορτισμένος ρεύμα Πρακτικά δεν υπάρχει αμείωτη (απλή αρμονική ταλάντωση). Στη φύση πάντα χάνεται ενέργεια και έτσι στην πραγματικότητα υπάρχει μόνο η φθίνουσα. Για την απόδειξη της απλής αρμονικής ταλάντωσης παίρνετε της δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα α) Στη θέση Φυσικού μήκους ελατηρίου, β) Στη θέση ισορροπίας και γ) σε τυχαίο σημείο (για δικιά σας ευκολία προς την κατεύθυνση της θετικής φορας). Από τις σχέσεις θα βγάλετε F=-(κάτι) x. Αυτό το κάτι σας είναι η σταθερά επαναφοράς D Η Περίοδος στη Α.Α.Τ. είναι ανεξάρτητη του πλάτους στη μηχανική ταλάντωση (ή της μέγιστης ταχύτητας). Εξαρταται μόνο από τις φυσικές σταθερές D και m της ταλάντωσης. Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-3

4 Το ίδιο ισχύει με την περίοδο στην ηλεκτρική ταλάντωση. Είναι ανεξάρτητη του μέγιστου φορτίου Q καθώς και της έντασης I. Εξαρτάται μόνο από τις φυσικές σταθερές C (χωρητικότητα πυκνωτή) και L (συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου) Προσοχή στους τύπους v max = ω Α και Ι = Q ω. Αναφέρονται στα μέγιστα μεγέθη (ταχύτητα, πλάτος, φορτίο, ένταση), τα οποία δεν είναι μέγιστα την ίδια χρονική στιγμή. Συγκεκριμένα όταν είναι μέγιστο το ένα είναι μηδέν το άλλο. Αυτοί οι τύποι παρεμπιπτώντως προκύπτουν από την A.Δ.Μ.Ε. / Α.Δ.Ε. Υπάρχει ο τύπος v = ±ω Α x o oποίος πρέπει πρώτα να αποδειθεί από την A.Δ.Μ.Ε. Αν μάθετε να χρησιμοποιείτε την Α.Δ.Μ.Ε. σωστά δεν χρειάζεται να τον μάθετε αυτόν τον τύπο. Στις γραφικές παραστάσεις πρέπει πάντα να γράφετε την εξίσωση της συνάρτησης από την οποία προκύπτει, αντικαθιστώντας γνωστάστοιχεία με αριθμούς, όταν τα έχετε. Θα μένουν σαν άγνωστοι οι όροι που πρέπει να μπούν στον άξονα x και y. Έτσι για τις γραφικές παραστάσεις έχετε τις εξής συναρτήσεις απομάκρυνση / χρόνος: : x = Aημ(ωt + φ 0 ) ημιτονοειδής συνάρτηση ταχύτητα / χρόνος: v = v max συν(ωt + φ 0 ) συνημιτονοειδής συνάρτηση επιτάχυνση / χρόνος: :α = α max ημ(ωt + φ 0 ) - ημιτονοειδής αντίθετα Δύναμη επαναφοράς / απομάκρυνση: F επ = Dx - ευθεία φθίνουσα Δύναμη επαναφοράς / χρόνος: F επ = Dx = D Aημ(ωt + φ 0 ) - ημιτονοειδής Κινητική ενέργεια / χρόνος: Κ = 1 mv = 1 m v max συν (ωt + φ 0 ) συνημιτονοειδής. Δεν πηγαίνει στο αρνητικό (είναι στο τετράγωνο επίσης δεν υπάρχει αρνητική ενέργεια). Το διάγραμμα έχει διαγραψει μια περίοδο όταν ο χρόνος είναι t=t/ Δυναμική ενέργεια / χρόνος: U = 1 Dx = 1 D Aημ(ωt + φ 0) ημιτονοειδής. Επίσης δεν πηγαίνει στο αρνητικό (είναι στο τετράγωνο επίσης δεν υπάρχει αρνητική ενέργεια) και το διάγραμμα έχει διαγραψει μια περίοδο όταν ο χρόνος είναι t=t/ Δυναμική ενέργεια / απομάκρυνση:u = 1 Dx - (παραβολή ανοιχτή προς τα πάνω) Κινητική ενέργεια / απομάκρυνση:a. Δ. M. E. : E = U + K K = E 1 Dx - (παραβολή ανοιχτή προς τα κάτω) Κινητική ενέργεια / ταχύτητα:κ = 1 mv (παραβολή ανοιχτή προς τα πάνω) Δυναμική ενέργεια / ταχύτητα: A. Δ. M. E. : E = U + K U = E 1 mv - (παραβολή ανοιχτή προς τα κάτω) F επ = Dxκαι F = m a. Προκύπτει λογικά: α) Η δύναμη επαναφοράς και η απομάκρυνση έχουν πάντα αντίθετη φορά. β) Η δύναμη επαναφοράς και η επιτάχυνση έχουν πάντα ίδια φορά. γ) Άρα η επιτάχυνση και η απομάκρυνση έχουν πάντα αντίθετη φορά. δ) Η ταχύτητα, αναλόγως σε ποιά φάση βρίσκεται, μπορεί να είναι η ίδια ή αντίθετη φορά σε σχέση με άλλα μεγέθη. Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-4

5 Φθ. Μηχανικές ταλαντώσεις Η ενέργεια ταλάντωσης μειώνεται λόγω έργου δύναμης F. Το πλάτος Α (και η v max ) μειώνεται Φθίνουσες ηλεκτρικές ταλαντώσεις Η ενέργεια ταλάντωσης μειώνεται λόγω αντίστασης R. Το φορτίο Q (και η Ι) μειώνεται Εξαναγκασμένη ταλάντωση F = bu A = A o e Λt Α 0 Α 1 = Α 1 Α = = Α k Α k+1 = e ΛT Q = Q o e Λt Q 0 = Q 1 = = Q k = e ΛT Q 1 Q Q k+1 ότι = e ΛT μετά από απόδειξη μηχ.: f 0 = 1 π Κ m Αρχή της επαλληλίας x = x 1 + x Σύνθεση Α.Α.Τ. Α) ίδια συχνότητα, Θ.Ι., διεύθυνση, μπορούν να έχουν διαφορετικό πλάτος Α Σύνθεση Α.Α.Τ. Β) ίδιο πλάτος Α, Θ.Ι., διεύθυνση, διαφορετική συχνότητα Από x 1 = A 1 ημ(ωt) και x = A ημ(ωt + φ 0 ) προκύπτει x = Αημ(ωt + θ), όπου Από x 1 = Aημ(ω 1 t) και x = Aημ(ω t) προκύπτει: x = Aσυν ω 1 ω t ημ ω 1 + ω t Στιγμιαία ενέργεια: E = 1 DA Ε 0 = Ε 1 = = Ε k = e ΛT Ε 1 Ε Ε k+1 Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-5 Q Στιγμιαία ενέργεια: E = 1 C Ε 0 = Ε 1 = = Ε k = e ΛT Ε 1 Ε Ε k+1 ότι = e ΛT μετά από απόδειξη ηλ.: f 0 = 1 π LC A = A 1 + A + A 1 A συνφ εφθ = Α ημφ Α 1 + A συνφ Ειδική περίπτωση με ω 1 ω : διακρότημα T δ = 1 1 = f δ f 1 f Με γων. συχνότητα: ω = ω 1+ω Φθίνουσες ταλαντώσεις: Η σταθερά b εξαρτάται από το μέγεθος και το σχήμα του σώματος καθώς και το μέσο στο οποίο βρίσκεται. Η σταθερά Λ εξαρτάται από τη σταθερά b και τη μάζα m του σώματος. Όσο μεγαλύτερη η σταθερά b (ή η αντίσταση R στις φθίνουσες ηλεκτρικές), τόσο πιο γρήγορα χάνεται ενέργεια και μειώνεται το πλάτος. Η περίοδος Τ όμως παραμένει σταθερή (στα πλαίσια του σχολικού βιβλίου). Όταν η b ή η R είναι πολυ μεγάλη και το σώμα χάνει ενέργεια τόσο γρήγορα που δεν μπορεί να κάνει καν κάποια περιοδική κίνηση, αυτή ονομάζεται απεριοδική. Το πλάτος Α μειώνεται εκθετικά σε σχέση με το χρόνο. Οι τύποι A = A o e Λt και Q = Q o e Λt ισχύουν μόνο για χρόνο ίσο με ακέραια πολλαπλάσια της περιόδου. Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις: Αν σε μια φθίνουσα ταλάντωση η ενέργεια που χάνεται αναπληρώνεται από ένα διεγέρτη τότε μιλάμε για εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι η συχνότητα του διεγέρτη. Αν το σώμα εκτελούσε ελεύθερη ταλάντωση θα είχε μια ιδιοσυχνότητα f 0. Όσο πιο κοντά είναι η ιδιοσυχνότητα στην πραγματική συχνότητα f δ που οφείλεται στο διεγέρτη, τόσο «με καλύτερο τρόπο» μεταφέρεται η ενέργεια από τον διεγέρτη στο σύστημα και μεγαλώνει το πλάτος. Στην ειδική περίπτωση που f 0 = f δ το πλάτος γίνεται μέγιστο και το φαινόμενο ονομάζεται συντονισμός. Για συγκεκριμένη συχνότητα το πλάτος αυξάνεται με μείωση της σταθεράς b (ή αντίστασης R). Σύνθεση ταλαντώσεων: Η συνισταμένη ταλάντωση της περίπτωσης Α που είναι της μορφής x = Αημ(ωt + θ) είναι απλή αρμονική ταλάντωση, ενώ στη περίπτωση Β της μορφής x=aσυν ω 1 ω t ημ ω 1+ω t δεν είναι Α.Α.Τ. Το διακρότημα είναι μια ιδιόμορφη ταλάντωση. Στο διακρότημα υπάρχουν περίοδοι: μια μεγάλη είναι του διακροτήματος T δ = 1 = 1 και μια πιο σύντομη που έχει γωνιακή f δ f 1 f συχνότητα ω = ω 1+ω ω 1 ω.

6 Εξίσωση απλού αρμονικού κύματος Θεμελιώδης εξίσωση κυματικής Διαφορά φάσης Γραφικές παραστάσεις: Εξίσωση συμβολή κύματος Ειδικά σημεία στη συμβολή Εξίσωση στάσιμου κύματος ο Κεφάλαιο: Κύματα y = Aημπ t T x λ y = Aημ πt T πx λ v = Δx = λ Τ = λf Δφ = π Δx λ (μετά από απόδειξη) Στιγμιότυπο(y/x): y = Aημπ σταθ. x λ y = Aημπ t T x λ + φ 0 π y = Aημ πt T πx λ + φ 0 v = λf ω = Δφ Δφ = ω και v = Δx Δx = v Μελέτη σημείου (y/t): y = Aημπ t T σταθ. y = Aσυν π r 1 r λ ημπ t T r 1 + r λ Ενίσχυση: Δr = Nλ ή Απόσβεση: Δr = (N + 1) λ Δr = N λ y = Aσυν π x λ ημ π Τ t Ειδικά σημεία στάσιμου κυμ. Κοιλία: x = k λ ή x = k λ 4 Δεσμοί: x = (k + 1) λ 4 Απλό αρμονικό (μηχανικό) κύμα χωρίς αρχική φάση (αναφορά κυρίως στο εγκάρσιο κύμα): Η εξίσωση του κύματος y = Aημπ t x μπορεί να σου δώσει την κάθετη απομάκρυνση T λ y για οποιοδήποτε σημείο απέχει κάποια απόσταση x από την πηγη οποιοδήποτε χρόνο t. Η κάθετη απομάκρυνση που στο 1 ο κεφάλαιο ονομαζόταν x τώρα ονομάζεται y. Η λέξη κάθετη απομάκρυνση βέβαια έχει μόνο νόημα όταν αναφερόμαστε στο εγκάρσιο κύμα. Γενικώς y είναι η απομάκρυνση του σημείου από την θέση ισορροπίας του. Η φάση είναι οτιδήποτε μετά το ημ δηλ. π t x ή T λ t x + φ 0 T λ π Το κύμα μεταφέρει ενέργεια και ορμή, δεν μεταφέρει ύλη. Τα μηχανικά κύματα δεν διαδίδονται στο κενό, αλλά χρειάζονται ένα ελαστικό μέσο. Τα εγκάρσια κύματα μεταδίδονται στα στερεά σώματα και κατά προσέγγιση στην επιφάνεια των υγρών. Τα διαμήκη κύματα μεταδίδονται σε στερεά, υγρά, αέρια. Το κύμα μεταδίδεται με σταθερή ταχύτητα (δηλαδή κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση) και την ταχύτητα μπορούμε να την υπολογίσουμε από τη θεμελιώση εξίσωση της κυματικής v = λf. Η ταχύτητα αυτή εξαρτάται μόνο από το μέσο στο οποίο διαδίδεται. Η συχνότητα είναι η συχνότητα της πηγής. Ενώ το κύμα μεταδίδεται κατά τον άξονα x κάνοντας Ε.Ο.Κ., κάθε σημείο του κύματος κάνει απλή αρμονική ταλάντωση πάνω-κάτω (εγκάρσια) ή δεξιά-αριστερά (διαμήκη). Ο τύπος για τη διαφορά φάσης Δφ = π Δx χρειάζεται απόδειξη, μπορείτε όμως να κάνετε λ συνδιασμό Δφ = ω και Δx = v για να υπολογίσετε από την απομάκρυνση τη διαφορά φάσης και το αντίστροφο. Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-6

7 Αν θέλουμε να καταλάβουμε προς τα που είναι η ταχύτητα σε ένα σημείο απλώς φανταστείτε ότι βρίσκεστε σε αυτό το σημείο και κάνετε surfing. Προς τα πού θα σας πάει το κύμα; Προς τα πάνω ή προς τα κάτω; Καθώς βλέπετε τα κύματα μπροστά σας είναι «βουναλάκι» ή «βαθούλωμα»; Τα ακραία σημεία έχουν ταχύτητα 0, στις θέσεις ισορροπίας η ταχύτητα είναι μέγιστη. Στιγμιότυπο είναι μια «φωτογραφία» που παίρνετε την ώρα που ταξιδεύει το κύμα. Στη φωτογραφία «παγώνουμε» το χρόνο, γι αυτό και ο χρόνος (t) είναι σταθερός. Για να σχηματίσουμε το στιγμιότυπο για δεδομένη χρονική στιγμή γνωρίζοντας την εξίσωση κύματος, ακολουθούμε απλά βήματα: 1. Υπολογίζουμε από την εξίσωση κύματος διάφορα δεδομένα, όπως Α,Τ,f,λ,v.. Υπολογίζουμε από v = Δx την απόσταση στον x άξονα που έχει διανύσει το κύμα. 3. Μετατρέπω τα μέτρα σε μήκη κύματος διαιρώντας με λ. 4. Υπολογίζω μέσω της εξίσωσης του κύματος το την κάθετη απομάκρυνση y για την αρχή των αξόνων τη χρονική στιγμή t (προσοχή: η αρχή των αξόνων έχει x=0!). 5. Για την εξίσωση της γραφικής παράστασης αντικαθιστώ στην εξίσωση του κύματος (πχ. y = 0,1ημπ t x (S. I. )) το χρόνο του στιγμιότυπου (πχ. t=5) έτσι ώστε να προκύψει 4 εξίσωση της μορφής y = Aημπ σταθερός αριθμός x με μοναδικούς αγνώστους το y λ και το x. 6. Ξεκινώντας από τη θέση ισορροπίας σχεδιάζω το στιγμιότυπο προς τα πίσω όσα μήκη κύματος βρήκα στο βήμα 3. Μελέτη απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο συγκεκριμένου σημείου: Για να σχηματίσουμε τη γραφική παράσταση κάθετης απομάκρυνσης y προς τον χρόνο t για συγκεκριμένο σημείο γνωρίζοντας την εξίσωση κύματος, ακολουθούμε απλά βήματα: 1. Υπολογίζουμε από την εξίσωση κύματος διάφορα δεδομένα, όπως Α,Τ,f,λ,v.. Υπολογίζουμε από v = Δx το χρόνο t που χρειάζεται το κύμα μέχρι που να φτάσει στο σημείο που έχει απόσταση x. 3. Για την εξίσωση της γραφικής παράστασης αντικαθιστώ στην εξίσωση του κύματος (πχ. y = 0,1ημπ t x (S. I. )) την απομάκρυνση του σημείου (πχ. x=5 m) έτσι ώστε να 4 προκύψει εξίσωση της μορφής y = Aημπ t σταθερός αριθμός με μοναδικούς T αγνώστους το y και το t. 4. Σχηματίζουμε τη γραφική παράσταση, κατα την οποία για το χρόνο μέχρι το t που υπολογίσαμε στο βήμα το σημείο είναι ακίνητο και μετά κάνει απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και περιόδου Τ. Αν σε άσκηση αναφερθούν σε συγκεκριμένο σημείο του κύματος, τότε αυτόματα μεταφέρεστε στην ύλη του πρώτου κεφαλαίου, διότι το σημείο αυτό κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Για να μεταφερθούμε στο πρώτο κεφάλαιο, αντικαθιστάτε την απομάκρυνση x στο γενικό τύπο y = Aημπ t x (με γνωστά τα Α,Τ και λ) και αυτόματα θα προκύψει T λ εξίσωση ταλάντωση της μορφής y = Aημ(ωt + φ 0 ). (Το y σε αυτή την εξίσωση αντιστοιχεί στο x που γνωρίζετε από την εξίσωση της ταλάντωσης). Το φ 0 είναι αρνητικό η απόλυτη τιμή του είναι μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση. Προσοχή: και να έχουμε τον χρόνο, δεν τον αντικαθιστούμε πριν βρούμε την εξίσωση της ταλάντωσης! Η ίδια μεθοδολογία ισχύει και στην περίπτωση συμβολής κυμάτος ή στάσιμου κύματος. Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-7

8 Συμβολή κύματος Στη συμβολή κύματος ισχύει η αρχή της επαλληλίας. Η αρχή της επαλληλίας δεν ισχύει για ισχυρές εκρήξεις (και γενικώς κύματα που είναι τόσο δυνατά που αλλάζουν τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδονται). Οτιδήποτε πρίν το ημ στον τύπο, δηλαδή Aσυν π r 1 r είναι το πλάτος του σημείου λ που απέχει r 1 από τη μία και r από την άλλη πηγη. Η απόλυτη τιμή μπαίνει γιατί το πλάτος δεν μπορεί να είναι αρνητικό. Προσοχή: το Α αυτό είναι το πλάτος της πηγής. Το πλάτος σημείων που βρίσκονται σε συμβολή φτάνει από 0 μέχρι Α! Στα σημεία που ισχύει συν π r 1 r = 1, το πλάτος του κύματος Α = Α και στα σημεία λ αυτά γίνεται ενίσχυση. Στα σημεία που ισχύει συν π r 1 r = 0, το πλάτος του κύματος λ Α = 0 και στα σημεία αυτά γίνεται απόσβεση. Τα υπόλοιπα σημεία ταλαντώνονται με ενδιάμεσα πλάτη, που μπορούμε να τα βρούμε υπολογίζοντας A = A συν π r 1 r. Αυτός ο τύπος βεβαίως ισχύει και για λ ενίσχυση/απόσβεση, δηλ. μπορείτε πάντα να τον χρησιμοποιείτε για να βρείτε το πλάτος. Η φάση είναι οτιδήποτε μετά το ημ στον τύπο, δηλ. π t r 1+r. T λ Σε περίπτωση που σας ζητήσουν την κάθετη απομάκρυνση ή σας ζητήσουν γραφική παράσταση της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο πρέπει πρώτα να μελετήσετε πότε το κάθε ένα κύμα φτάνει στο σημείο που σας ενδιαφέρει (υπολογισμός από v = x, όπου x t είναι η απομάκρυνση από την πηγή. Το x Συμβολίζεται στη συμβολή συνήθως με r 1 ή r ). Μέχρι να φτάσει το πρώτο κύμα ισχύει y=0, από τη χρόνικη στιγμή που φτάνει το πρώτο κύμα μέχρι τη χρονική στιγμή που φτάνει το δεύτερο κύμα, το σημείο ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση του πρώτου αυτού κύματος και εφόσον φτάνουν και τα δυο κύματα ισχύει η εξίσωση της συμβολής. Στάσιμο κύμα Στη συμβολή δεν μεταφέρεται ενέργεια,ορμή ή ύλη (η ενέργεια παγιδεύεται μεταξύ των δεσμών). Το πλάτος υπολογίζεται απόοτιδήποτε πρίν το ημ, δηλ. Α = Aσυν π x και κυμαίνεται λ και εδώ μεταξύ Α και 0. Τα σημεία με μέγιστο πλάτος Α =Α ονομάζονται κοιλίες, τα σημεία που παραμένουν ακίνητα ονομάζονται δεσμοί. Οι τύποι ισχύουν αν πάρουμε σαν αρχή κοιλία! Τα σημεία μεταξύ δυο δεσμών έχουν πάντα την ίδια φάση και διαφέρουν με τα σημεία μεταξύ των επόμενων δυο δεσμών κατά π rad. Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-8

9 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα Οπτική Ε = E MAX ημπ t T x λ Β = Β MAX ημπ t T x λ n = c 0 c = λ 0 f λ f = λ 0 λ c = E B Νόμος του Snell: n a ημθ α = n b ημθ b Κρίσιμη γωνία ημθ crit = n b n a με n b < n α Ηλεκτρομαγνητικά κύματα Είναι η ταυτόχρονη διάδοση ενός ηλεκτρικού και ενός μαγνητικού πεδίου στον ίδιο χώρο που μεταξύ τους είναι κάθετα. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα κινούνται με ταχύτητα φωτός (εξάλλου το ορατό φως, όπως το γνωρίζουμε είναι φάσμα του ηλεκτρομαγνητικού κύματος) Δημιουργούνται από την επιτάχυνόμενη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. Την ταχύτητα μπορείτε να την υπολογίσετε από c = E ή από v = λf. Για να κινείται στο B κενό πρέπει και στις δυο περιπτώσεις η ταχύτητα να είναι m. s Το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο κοντά στη πηγή έχουν διαφορά φάσης π, μακριά από την πηγή δεν έχουν διαφορά φάσης. Μπορούμε να εργαστούμε (πχ. στιγμιότυπο) όπως ακριβώς εργαζόμασταν στα μηχανικά κύματα. Όταν αλλάζει το μέσο (πχ. από αέρα στο νερό), δεν αλλάζει η συχνότητα, η οποία είναι της πηγής, αλλά η ταχύτητα και το μήκος κύματος, σύμφωνα με v = λf. Οπτική Υπάρχουν διάφορα μέσα από τα οποία μπορούν να περάσουν ακτινοβολίες. Το κάθε ένα μέσο χαρακτηρίζεται από μια οπτική πυκνότητα (δείκτης διάθλασης) n = c 0. Όσο πιο πολύ c «εμποδίζει», το μέσον το φώς, δηλαδή με όσο μικρότερη ταχύτητα διαδίδεται το φως στο μέσον, τόσο μεγαλύτερος είναι ο δείκτης διάθλασης n. Αν το φως πέσει σε μια επιφάνεια που δεν είναι λεία, τότε υπάρχει διάχυση, αν είναι λεία υπάρχει αντανάκλαση. Όταν το φως αντανακλάται, τότε φεύγει (γωνία ανάκλασης) με την ίδια γωνία με την οποία ήρθε (γωνία πρόσπτωσης) Αν μπορεί να περάσει τη διαχωριστική επιφάνεια με κάποια γωνία και παει από το οπτικά αραιότερο (μικρότερο n) στο οπτικά πυκνότερο (μεγαλύτερο n) τότε υπάρχει διάθλαση, δηλ. η γωνία πρόσπτωσης είναι διαφορετική από τη γωνία διάθλασης. Συγκεκριμένα σε αυτήν την περίπτωση η γωνία διάθλασης είναι μικρότερη και η ακτίνα συγκλίνει προς τον άξονα. Αν μπορεί να περάσει τη διαχωριστική επιφάνεια με κάποια γωνία και παει από το οπτικά πυκνότερο στο οπτικά αραιότερο τότε υπάρχουν τρεις περιπτώσεις: 1. θ crit >θ προς έχουμε διάθλαση, ισχύει ο νόμος του Snell. θ crit =θ προς η ακτινοβολία πηγαίνει παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια 3. θ crit <θ προς έχουμε ολική εσωτερική ανάκλαση Σε όλες τις περιπτώσεις που έχουμε διάθλαση, αντανακλάται επίσης ένα τμήμα της ακτινοβολίας. Καθώς η ακτινοβολία αλλάζει μέσο ισχύει v = λ f. Εφόσον αλλάζει η ταχύτητα, θα αλλάξει και το μήκος κύματος, εφόσον η συχνότητα δεν αλλάζει (είναι η συχνότητα της πηγής). Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-9

10 4 ο Κεφάλαιο: Μηχανική Στερεού σώματος Ε.Ο.Κ. (ευθύγραμμη ομαλή κίνηση) v = Δx E.O.ME.K. (ευθύγραμμα ομαλά μεταβαλόμενη α cm = Δv α γων = Δω κίνηση) και Ο.ΜΕ.Σ.Κ. v τ = v o + at γων. ταχ.: ω = ω ο ± α γων t (Ομαλα μεταβαλλόμενη S = v 0 t ± 1 γωνία: θ = ω Στροφική κίνηση) at 0 t ± 1 a γωνt Ο.ΜΕ.Σ.Κ. E.O.ME.K S = θ R, v cm = ω R, a cm = a γων R ω = Δφ = π = πf και Τ T = 1 f Ο.Σ.Κ. (ομαλή στροφική κίνηση) v γ = ω R, a κ = v γ R και F κ = m a κ = m v γ R = m ω R Ροπή δύναμης τ = F d ( ημφ) Όταν έχουμε ισορροπία Στ = 0 και ΣF = 0 (ΣF στον x και y άξονα) Όταν έχουμε επιταχυν. κίνηση.. Στροφική : Στ = Ι α γων Μεταφορική: ΣF = m a Σημειακής μάζας: Ι = mr Θεώρημα Steiner: Ι ρ = Ι cm + md Ροπή αδράνειας Στερεό σώμα: Ι = m 1 r 1 + m r m n r n Ροπή αδράνειας δακτυλείου, κοίλου κυλίνδρου κτλ.: Ι = mr (μετά από απόδειξη) Στροφορμή Υλικό σημείο: L = p r = mur Στερεό: L = Ι ω (ισχύει και Θεμελιώσης νόμος της στροφικής κίνησης (Θ.Ν.Σ.Κ.) και Αρχή διατήρησης της Στροφορμής (Α.Δ.Σ.Ο.) Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής / Έργο Ισχύς L αρχ + ΔL = L τελ ή L αρχ + Στ = L τελ ή Στ = ΔL (Θ.Ν.Σ.Κ.) P = W t Κ = 1 Ιω = τ ω (στιγμιαία) για υλικό σημείο) Αν Στ = 0 ΔL = 0 και L αρχ = L τελ (Α.Δ.Σ.Ο.) W = K τελ K αρχ καθώς και W = τ θ Στην αρχή της άσκησης πρέπει να ξεκαθαρίσετε για κάθε σώμα τι είδους κίνηση κάνει ότι αφορά την μεταφορική και τη στροφική κίνηση. Μεταφορική κίνηση: Ε.Ο.Κ. ή ακινησία: ισχύει v = Δx και ΣF = 0 E.O.ME.K.: τύποι Ε.Ο.ΜΕ.Κ. και ΣF = m a Στροφική κίνηση: Ο.Σ.Κ. ή ακινησία: τύποι Ο.Σ.Κ. και Στ = 0 Ο.ΜΕ.Σ.Κ.: τύποι Ο.ΜΕ.Σ.Κ. και Στ = Ι α γων Σε τροχό που κυλίεται όλα τα σημεία έχουν μια v cm λόγω μεταφοράς που είναι ίδια σε όλα τα σημεία και μια v γ λόγω περιστροφής που διαφέρει αναλόγως το σημείο που αναφερόμαστε και ισχύει v γ = ω r Ειδικά σε τροχό που κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ισχύει για επιτρόχια σημεία v γ = v cm (μετά από απόδειξη). Η ταχύτητα κάθε σημείου του τροχού είναι διαφορετική και προκύπτει από το διανυσματικό άθροισμα των v cm και v γ. Ισχύει για τα επιτρόχεια σημεία: το σημείο που είναι σε επαφή με Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-10

11 το έδαφος έχει ταχύτητα v = 0, το σημείο που βρίσκεται αντιδιαμετρικά στο πάνω μέρος του τροχού έχει ταχύτητα v = v cm και τα σημεία που βρίσκονται σε απόσταση R από το έδαφος, δηλαδή το αριστερό και το δεξί σημείο του τροχού έχουν ταχύτητα v = v cm. Για να βρείτε την ροπή δύναμης F που δεν είναι παράλληλη με τον άξονα περιστροφής, αναλύετε την δύναμη F και παίρνετε μόνο την συνιστώσα που είναι παράλληλη και προκαλεί περιστροφή για αντικατάσταση στον τύπο τ=f d. Εναλλακτικά μπορείτε να πάρετε ολόκληρη τη δύναμη και να εισάγετε σαν d την απομάκρυνση του φορέα της δύναμης F από τον άξονα περιστροφής. Η ροπή ζεύγους δυνάμεων που η καθεμία έχει μέτρο F είναι σταθερή και πάντα ίση με τ=f d, όπου d η μεταξύ τους απόσταση. Θεώρημα Steiner χρησιμοποιούμε πάντα όταν ο άξονας περιστροφής δεν περνάει από το κέντρο μάζας. Συνηθισμένο παράδειγμα: ράβδος που πέφτει, στηριζόμενη σε μια άκρη της. Η ροπή αδράνειας ενός κοίλου κυλίνδρου η στεφανής ισούται μετά από απόδειξη με Ι = ΜR. Η στατική τριβή σε τροχό που κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, αλλά δεν περιστέφεται δεν έχει πάντα φορά προς την αντίθετη φορά της κίνησης (συχνό λάθος), αλλά τέτοια ώστε να ισχύουν οι τύποι. Δείτε παράδεισμα με τροχό που κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει υπό επίδραση μόνο του βάρους σε κεκλιμένο επίπεδο με αρχική ταχύτητα προς τα πάνω Η στατική τριβή είναι ο λόγος που ένα σώμα περιστρέφεται στο έδαφος, είναι ο λόγος δηλαδή που μετατρέπεται τμήμα της ενέργειας σε στροφική. Οι δυνάμεις αναλύονται σε κεκλιμένο επίπεδο με την εξής σειρά: 1. Βάρος,. Αναλύουμε το βάρος σε δυο συνιστώσες, 3. Σχεδιάζουμε άλλες δυνάμεις στον άξονα του y και την αντίδραση του εδάφους, 4. Σχεδιάζουμε τυχόν τριβές και άλλες δυνάμεις στον άξονα του x. Η ραβδος που πέφτει είναι και μια ειδική περίπτωση όπου α γων και α cm δεν παραμένουν σταθερά. Στα περισσότερα παραδείγματα οι δυνάμεις παραμένουν σταθερές και έτσι και οι επιταχύνσεις. Στη ράβδο όμως καθώς πέφτει, αλλάζει η γωνία, δηλαδή αλλάζει και ο τρόπος με τον οποίο αναλύεται το βάρος και έτσι αλλάζει και η ροπή και έτσι και οι επιταχύνσεις. Επειδή δεν παραμένουν σταθερές οι επιταχύνσεις, δεν πρόκειται για Ε.Ο.ΜΕ.Κ ή Ο.ΜΕ.Σ.Κ. (μοιάζει περισσότερο με Α.Α.Τ.) και δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους τύπους τους. Οι τύποι Στ = Ι α γων και ΣF = m a μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο για στιγμιαία α και α γων. Στη ράβδο που πέφτει μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την Α.Δ.Μ.Ε. (ειδικά αν ζητείται ταχύτητα ή ύψος). Όταν ένα σώμα εκτελεί κυκλική κίνηση, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων προς το κέντρο ονομάζεται κεντρομόλος δύναμη. Η κεντρομόλος δύναμη δηλαδή δεν είναι καινούργια δύναμη, αλλά η συνισταμένη των δυνάμεων. ισχύει ΣF = F κ = m v γ R Όταν στην ανακύκλωση το σώμα βρίσκεται στην ανώτερη τροχιά τότε ΣF = F κ = w + N. Για να βρούμε την ελάχιστη ταχύτητα με την οποία θα περάσει την ανώτερη τροχιά ώστε να μην πέσει πρέπει N=0. Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-11

12 Όταν συγκρούονται δύο σώματα, αναλόγως την κίνηση και τη φύση των σωμάτων μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την αρχή διατήρησης της ορμής (Α.Δ.Ο.) ή στρόφορμής (Α.Δ.Σ.Ο). Κρούση μεταξύ: τουλάχιστον ένα στερεό με στροφική κίνηση (π.χ. ράβδου που πέφτει σε σημειακή μάζα δεμένη με σχοινί): Α.Δ.Σ.Ο. δυο σημειακών μάζων που περιφέρονται: Α.Δ.Σ.Ο ή Α.Δ.Ο. δύο μαζών (στερεών ή σημειακών) που μεταφέρονται: Α.Δ.Ο. Πιο απλά: μπορείτε να χρησιμοποιήσετε πάντα Α.Δ.Ο σε κρούση, εκτός όταν έχει τουλάχιστον ένα στερεό σώμα που πραγματοποιεί στροφική κίνηση Η Α.Δ.Μ.Ε. (αρχή διατήρησης της Μηχανικής ενέργειας) είναι πιο εύκολά να χρησιμοποιηθεί από το Θ.Μ.Κ.Ε. (Θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας). Η Α.Δ.Μ.Ε. όμως μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο (όπως το λέει το όνομα) όταν διατηρείται η μηχανική ενέργεια σταθερή. Μην χρησιμοποιήσετε Α.Δ.Μ.Ε. όταν: χάνεται ενέργεια λόγω τριβής. χάνεται ενέργεια λόγω ανελαστικής κρούσης. για ένα μόνο σώμα σε ελαστική κρούση (μπορείτε να χρησιμοποιήσετε όμως Α.Δ.Μ.Ε. για την ενέργεια του συστήματος). σε οποιαδήποτε περίπτωση χάνεται ενέργεια. Έργο είναι ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε άλλο ή μετατρέπεται από μια μορφή ενέργειας σε άλλη. Το έργο μιας δύναμης μπορούμε να το βρούμε είτε από τη διαφορά της κινητικής ενέργειας (όταν δεν ασκείται άλλη δύναμη και δεν χάνεται ενέργεια) είτε από τον τύπο W = F S συνφ (όταν προκαλεί μεταφορική κίνηση και η δύναμη είναι σταθερή) ή W = τ θ (όταν η δύναμη προκαλεί περιστροφική κίνηση και η ροπή είναι σταθερή). Όταν η δύναμη (σε μεταφορική) ή η ροπή (σε στροφική) κίνηση δεν είναι σταθερές μπορεί να βρεθεί το έργο από το εμβαδόν κάτω από την γραφική παράσταση F/S (μεταφορική) ή τ/s (στροφική) Προσοχή: και η ισχύς και η ορμή συμβολίζονται με το ίδιο γράμμα (P) Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-1

13 Θεώρημα Ώθησης-Ορμής Αρχή Διατήρησης της Ορμής (Α.Δ.Ο.) (για ΔP = 0) Ειδικά για ελαστική κρούση Σημειώσεις Φυσικής Α. Τυπολόγιο 5 ο Κεφάλαιο: Κρούση και Doppler P αρχ + ΔP = P τελ P αρχ = P τελ ΔP = F όπου P = m v v m 1 m 1 = v m 1 + m 1 + m v m 1 + m v m m 1 = v m 1 + m + m 1 v m 1 + m 1 Δυναμικές ενέργειες Λόγω ταλάντωσης: U = 1 Dx Λόγω ύψους: U = mgh Θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε.) συχνότητα λόφω φαινομένου Doppler Κ αρχ + ΣW = Κ τελ f A = v ± v A v ± v s f s Σκέδαση είναι το φαινόμενο, στο οποίο τα συγκρουόμενα σωματίδια έρχονται αλληλεπιδρούν με μεγάλες δυνάμεις για μικρό χρονικό διάστημα, χωρίς να έρθουν σε επαφή. Στην ελαστική κρούση διατηρείται η ενέργεια, στην ανελαστική χάνεται ένα τμήμα της ενέργειας. Αν πρόκειται για ελαστική κρούση χρησιμοποιείτε τους τύπους της ελαστικής κρούσης, αν είναι ανελαστική χρησιμοποιείτε μόνο Α.Δ.Ο. Οι τύποι της ελαστικής κρούσης βγαίνουν από συνδιασμό της Α.Δ.Ο. (που ισχύει σε κάθε κρούση) και της Α.Δ.Μ.Ε. (που ισχύει μόνο στην ελαστική κρούση). Προσοχή στους τύπους της κρούσης: βάζουμε τις ταχύτητες με πρόσημα, αναλόγως την φορά. Κάνετε σε κάθε κρούση δύο σχήματα: ένα πριν από τη κρούση και ένα μετά από τη κρούση. Πλάγια (μη κεντρική) είναι η κρούση, κατά την οποία οι ταχύτητες των σωμάτων βρίσκονται σε τυχαίες διευθύνσεις. Για την κρούση αυτή αναλύετε τις ταχύτητες (ή τις ορμές) σε δυο άξονες και εργάζεστε ξεχωριστά για και τους δύο αξονές. Στο τέλος μπορείτε να προσθέσετε διανυσματικά τα αποτελέσματα. Το ποσό της μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι ΔΕ = Κ τελ Κ αρχ. Το ίδιο είναι και η απώλεια, απλώς δεν μας ενδιαφέρει το πρόσημο, γι αυτό το βάζουμε σε απόλυτη τιμή. Το ποσοστό της μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι ΔΕ Κ αρχ = Κ τελ Κ αρχ Κ αρχ Γενικώς για να βρούμε το ποσοστό διαιρούμε το ποσό δια την αρχική τιμή. Αν η κρούση είναι ελαστική τότε δεν χάνεται ενέργεια, αλλά μεταβιβάζεται από το ένα σώμα στο άλλο. Αν και τα σώματα σαν σύστημα δεν έχασαν ενέργεια, μπορεί το κάθε ένα σώμα να χάνει ή να κερδίζει. Όσο κερδίζει το ένα όμως σε ενέργεια τόσο χάνει το άλλο και έτσι μεταβιβάζεται ενέργεια από το ένα σώμα στο άλλο. Το ίδιο ισχύει και για την ορμή σε οποιαδήποτε κρούση. Προσοχή όμως η ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος. Μπορούμε σε ένα σύστημα σωμάτων να έχουμε κινητική ενέργεια χωρίς να έχουμε ορμή, διότι η ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος. Στη πλάγια ή στην έκκεντρη κρούση χρησιμοποιούμε Α.Δ.Ο. διανυσματικά. Αν είναι ελαστική κρούση δεν ισχύουν οι τύποι της ελαστικής, αλλά η Α.Δ.Μ.Ε. και η Α.Δ.Ο. Αν υπάρχει τοίχος, στον οποίο γίνεται ανάκλαση ήχου, τότε ο τοίχος λειτουργεί σαν «αυτί» που ακούει τον ήχο με μια συχνότητα και ταυτόχρονα σαν πομπός που μεταδίδει τον ήχο με την συχνότητα με την οποία «ακούει» τον ήχο. Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-13

14 απομάκρυνσης/γωνίας ταχύτητας/γωνιακής ταχύτητας ορμής/στροφορμής κινητικής ενέργειας (έργου) Ρυθμοί μεταβολής? dt dx dt = v dv dt = α dp dt = F (dp είναι η μεταβολή της ορμής) ή dθ dt = ω dω dt = a γων dl dt = τ P = dk dt = W ΣF dx = = ΣF v (P είναι ισχύς) dt dt P = dk dt = W Στ dθ = = Στ ω (P είναι ισχύς) dt dt Αναλόγως την κίνηση (A.A.T./ Ε.Ο.ΜΕ.Κ. / Ο.ΜΕ.Σ.Κ. / Ε.Ο.Κ. / Ο.Σ.Κ.) υπολογίζονται διαφορετικά τα μεγέθη. Στην Α.Α.Τ. πχ. ισχύουν οι τύποι της και τα παραπάνω μεγέθη μεταβάλονται ημιτονοειδώς σε σχέση με το χρόνο. Στην Α.Α.Τ. ισχύει και du = dk dt dt Στην Ε.Ο.ΜΕ.Κ. / Ο.ΜΕ.Σ.Κ. είναι σταθερή η επιτάχυνση/γωνιακή επιτάχυνση, καθώς και η δύναμη. Στην Ε.Ο.Κ./Ο.Σ.Κ. είναι σταθερή η ταχύτητα/γωνιακή ταχύτητα. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι ίσος με την ισχύ. Για να καταλάβετε πότε ο ρυθμός μεταβολής ενός μεγέθους είναι μέγιστος/ελάχιστος πρέπει να φανταστείτε την κίνηση και να δείτε τι συμβαίνει με το μέγεθος για να βγάλετε συμπεράσματα. Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-14

15 Μεγέθη και μονάδες μέτρησης Συμβολισμός Φυσικό Μέγεθος Μονάδα μέτρησης (S.I.) y,x,s Μήκος, απόσταση, απομάκρυνση, m (μέτρο) διάστημα v Ταχύτητα m/s t Χρόνος s (second) α, α cm επιτάχυνση (μεταφορικής κίνησης) m/s m Μάζα Kg (χιλιόγραμμο) F δύναμη γενικά Ν (Νιούτον) 1N = 1Kg 1 m s w βάρος (Δύναμη) Ν (Newton) F ελ Δύναμη ελατηρίου Ν (Newton) F επ Δύναμη επαναφοράς Ν (Newton) φ,θ Γωνία rad (3,14 rad=π rad=180 ) ω γωνιακή συχνότητα (1 ο Κεφ.) rad/s γωνιακή ταχύτητα (3 ο Κεφ.) D k Σταθερά επαναφοράς Σταθερά ελατηρίου Ν m T περίοδος (χρόνος) s (second) f, f o συχνότητα, ιδιοσυχνότητα s 1 = Hz (Hertz) π - Καμία (είναι το 3,14) E ενέργεια γενικά J (Joule) K κινητική ενέργεια J (Joule) U δυναμική ενέργεια J (Joule) W έργο J (Joule) L συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου Η (Henry) C xωρητικότητα πυκνωτή F (Farad) Ι,i Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Α (Αmpere) Q,q ηλεκτρικό φορτίο C (Coulomb) V Tάση Ηλεκτρικού Ρεύματος V (Volt) U E Ενέργεια Ηλεκτρικού Πεδίου J (Joule) U B Ενέργεια Μαγνητικού πεδίου J (Joule) b σταθερά απόσβεσης Kg/s Λ Σταθερά s 1 = Hz (Hertz) λ μήκος κύματος m (μέτρο) c ταχύτητα φωτός m/s r,r ακτίνα κύκλου M E ένταση ηλεκτρικού πεδίου V/m B ένταση μαγνητικού πεδίου Τ (Tesla) n δείκτης διάθλασης Καμία α γων γωνιακή επιτάχυνση rad/s τ Ροπή Ν m Ι ροπή αδράνειας Kg m g επιτάχυνση της βαρύτητας στη γη 9,81 m/s P Ορμή Kg m ή Ν s s L Στροφορμή Kg m s P Ισχύς W (Watt) 1W = 1 J/s h Ύψος m (μέτρα) Stylianos Kalaitzis Σελίδα Α-15

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 1. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 1. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων Περίοδος Τ (s) Τ = N t Συχνότητα f (Hz) f = t N Σχέση περιόδου και συχνότητας Τ = f T Γωνιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 04 ΦΥΣΙΗ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : 1. Ένας ομογενής δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με στροφορμή μέτρου L. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της στροφορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της Α.Α.Τ. Συχνότητα f Ν t και f T Γωνιακή συχνότητα ω π και ωπf Τ. Απομάκρυνση: Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. χ Α ημ(ωt + φ 0 ) όταν φ 0

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως και Α.4 να γράψετε τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση. Α1) Ένα σώμα κάνει α.α.τ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ ΠΑΝΕΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΥΕΙΟΥ & ΕΠΑ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ & ΤΕΧΝΟΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου λόγω της μεταφορικής του κίνησης δίνεται από την σχέση: Κ μετ = 1 m u 2 cm

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου λόγω της μεταφορικής του κίνησης δίνεται από την σχέση: Κ μετ = 1 m u 2 cm ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο 1. γ. γ 3. α 4. δ 5. α) Λ β) Σ γ)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘEMA 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση A1.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁÔÁ 2007 ÏÅÖÅ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÈÅÌÁÔÁ 2007 ÏÅÖÅ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

M m 2. 3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6. Y 2Aσυν 2π ημ 2π

M m 2. 3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6. Y 2Aσυν 2π ημ 2π ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Θέμα Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο. δ. γ.3 β.4 α Λ β Σ γ Λ δ Σ ε Λ.5 Φυσικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/0 ΘΕΜΑ 0 Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - 5, να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων Φυσικής 2015 Θέμα Α

Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων Φυσικής 2015 Θέμα Α Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων Φυσικής 015 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε:

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΛΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α δ Α β Α β Α4 γ Α5. α Σ, β Λ,

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ΦΥΣΙΚΗ Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο Θετικές Επιστήμες Φυσική Γ Λυκείου Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση Αναστασία Αγιαννιωτάκη Μάρκος Άρχων Υπεύθυνος Έκδοσης: Θεόδωρος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

, ραδιοκύματα: που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: δ) F 0, 0

, ραδιοκύματα: που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: δ) F 0, 0 Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 4 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0.06.04 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση:

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) Θέμα 1 ο 1100 11 -- 001111 1. α. γ 3. β 4. γ 5. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Λ 1. Α. ΣΣωωσσττόό ττοο αα.. Θέμα ο Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡIΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΧΙΩΤΕΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡIΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΧΙΩΤΕΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 23 Μαΐου 2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡIΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΧΙΩΤΕΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. 3π x = Aημ(ωt+ ) 2. Μονάδες 5

ΘΕΜΑ Α. 3π x = Aημ(ωt+ ) 2. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

2. α. Μονάδες 5 3. α. Μονάδες 5 4. α. γ. Μονάδες 5

2. α. Μονάδες 5 3. α. Μονάδες 5 4. α. γ. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΟΚΤΩ (8)

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στα Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων 2010. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 26/05/2010 ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Απαντήσεις στα Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων 2010. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 26/05/2010 ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Απαντήσεις στα Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων 00 Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 6/05/00 ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Απαντήσεις Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 1.5 Σωστή Λανθασμένη

β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 1.5 Σωστή Λανθασμένη ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑΪΟΥ 007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: EΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑÏΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα