Η ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΛΑΣΙΚΕΣ!

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΛΑΣΙΚΕΣ!"

Transcript

1 Η ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΛΑΣΙΚΕΣ! Ν.Κ. Σπύρου *#, Έντυπη απόδοση της ομότιτλης ομιλίας και της σχετικής συζήτησης με το ακροατήριο που έλαβαν χώρα, αλλά και του προβληματισμού που αναπτύχθηκε στον Όμιλο Φίλων Αστρονομίας (ΟΦΑ) Θεσσαλονίκης κατά την Εαρινή Ισημερία του έτους Με αφορμή την επέτειο των δεκαεπτά χρόνων λειτουργίας του ΟΦΑ, η επετειακή αυτή ομιλία αφιερώνεται στον ΟΦΑ, εις αναγνώριση της παντοειδούς προσφοράς του στην εθελοντική και υποδειγματική υπηρέτηση-προβολήπροώθηση της αστρονομικής επιστήμης, σε ερασιτεχνικό επίπεδο. * Ο Καθηγητής Αστρονομίας κος Νικόλαος Κ. Σπύρου αφυπηρέτησε από το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης το έτος # Δει τον αγαθόν άνδρα παυόμενον της αρχής μη πλουσιώτερον αλλά μάλλον ενδοξότερον γεγονέναι. Βίων ο Βορυσθενίτης (Αρχαίος Έλληνας κυνικός φιλόσοφος (4 ος ή 3 ος π.χ. αιώνας) από την νοτιοδυτική Ουκρανία. Απεκλήθη «Βορυσθενίτης» από τον ποταμό «Βορυσθένης» (μεταγενέστερα, «Δνείπερος»)). Σημείωση Με την ευγενή φροντίδα του ΟΦΑ, η ανωτέρω ομιλία έχει βιντεοσκοπηθεί και είναι ηλεκτρονικά διαθέσιμη στον δικτυακό τόπο: https://www.youtube.com/watch?v=ksnaibbjpcw. Ευχαριστίες Ευχαριστώ τον κον Κώστα Κλεΐδη για την προσεκτική ανάγνωση της πρώτης μορφής αυτού του κειμένου και για τις εύστοχες και χρήσιμες παρατηρήσεις και υποδείξεις του. Κυρίως, όμως, τον ευχαριστώ για την μακροχρόνια, αρμονική, ειλικρινή και αποδοτική συνεργασία μας. Περίληψη Μετά από μια σύντομη παιδευτική εισαγωγή, επιχειρείται μια ενημερωτική, διερευνητική, κριτική, άκρως αποκαλυπτική και εξαιρετικά διδακτική ματιά στην σύγχρονη Κοσμολογία, με έμφαση σ αυτά που δεν γνωρίζομε ότι δεν γνωρίζομε και τις συνέπειές τους, από την σκοτεινή ενέργεια μέχρι την επιτάχυνση της κοσμικής διαστολής, μέσω, όμως, της Θερμοδυναμικής του Σύμπαντος. 1

2 Αξιότιμε Κύριε Πρόεδρε του ΟΦΑ, Αγαπητέ Αντώνη, Ευχαριστώ πολύ για την ευγενική εισαγωγή και τα καλά λόγια και, μαζί με το Διοικητικό Συμβούλιο του Ομίλου μας, όλους σας (Α. Ίτσιος, Θ. Μάττας, Θ. Ορφανίδης, Δ. Γιαννόπουλος, Α. Βοσινάκης, Θ. Γιαουρτσής, Κ. Ιωαννίδης) σας ευχαριστώ πολύ, διότι δεχθήκατε την πρότασή μου για την σημερινή ομιλία και, «σαφώς αστρονομικά», συνδυάσατε την διεξαγωγή της με την «πάντα αισιόδοξη» Εαρινή Ισημερία, ημέρα της ποίησης, μάλιστα, πρακτικά, σε σύμπτωση και με την χθεσινή Έκλειψη Ηλίου. Πραγματικά, ένας απίθανος τριπλός αστρονομικός συνδυασμός! Αγαπητά Mέλη του ΟΦΑ, Αγαπητές Φίλες και Αγαπητοί Φίλοι, Σας ευχαριστώ πολύ για την ανταπόκρισή σας και χαίρομαι, διότι, μετά από πολύ καιρό, είμαι μαζί σας. Είναι ιδιαίτερη η συγκίνησή μου, βλέποντας στο αποψινό ακροατήριο, πέρα από τα μέλη του ΟΦΑ, επίσης παλιούς φοιτητές μου και, βεβαίως, συμφοιτητές και συμφοιτήτριές μου στο Τμήμα Φυσικής (τότε Φυσικό Τμήμα ) του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Την σημερινή ανταπόκρισή σας την εκλαμβάνω ως αναγνώριση και επικρότηση των πρωτοβουλιών και ενεργειών του Διοικητικού Συμβουλίου του ΟΦΑ. 2

3 Σύντομη Εισαγωγή Πιστεύω στον πολλαπλό και, ειδικότερα, στον παιδευτικό ρόλο και σκοπό μιας ομιλίας, δηλαδή, όχι, μόνον και απλώς, στον καθαρά επιστημονικό-ενημερωτικό ρόλο της (όπως, ακριβώς, πρέπει να ισχύει και για την δέουσα μορφή π.χ. μιας παράδοσης μαθήματος, σχολικής ή πανεπιστημιακής). Έναν τέτοιο, πολλαπλό ρόλο θα επιδιώξω και για την σημερινή ομιλία. Γι αυτό, θα μου επιτρέψετε μιαν Παιδευτική Εισαγωγή. Αρχίζοντας, φυσικά, από τον ΟΦΑ, πιστεύω, ότι, συμμετέχοντας, τις περισσότερες φορές από μακριά για λόγους ανεξάρτητους της θελήσεώς μου, έχω, παρ όλ αυτά, μια μάλλον σαφή και σφαιρική εικόνα των δραστηριοτήτων του ΟΦΑ, διαχρονικά. Είναι αλήθεια, ότι από την δημιουργία του, τον Νοέμβριο του 1997 (αλλά και πριν, χάρις στον ενθουσιασμό και την αγάπη των δημιουργών του για την Αστρονομία), ο ΟΦΑ, κυρίως αυτοδύναμα και, πολύ-πολύ δευτερευόντως, σε συνεργασία με τους επαγγελματίες αστρονόμους, έχει εξελιχθεί σε έναν από τους πιο ενεργούς και αποδοτικούς συντελεστές προώθησης, προβολής και υπηρέτησης, σε ερασιτεχνικό επίπεδο, της επιστήμης της Αστρονομίας στην χώρα μας. Η μέχρι τώρα απόδοση του ΟΦΑ αναγνωρίζεται και επαληθεύεται συνεχώς και με πολλούς τρόπους, με πλέον πρόσφατο, αν δεν κάνω λάθος, την προβολή και διαφήμιση του ΟΦΑ και των δραστηριοτήτων στην εφημερίδα «ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ» της Κυριακής, 14/12/2014. Η ελπιδοφόρα αυτή αναγνώριση αποκτά ιδιαίτερη σημασία ενόψει της διαγραφόμενης, για το άμεσο μέλλον, επικίνδυνης αριθμητικής συρρίκνωσης της Επαγγελματικής Αστρονομίας, τουλάχιστον σε επίπεδο ΑΠΘ. Αλλά, το ίδιο ισχύει και ενόψει των αδιάφορων και αψυχολόγητων και οπωσδήποτε μη φιλικών προς την επιστήμη της Αστρονομίας προγραμματικών σχεδίων των αρμόδιων κρατικών φορέων για την πρωτοβάθμια και την δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Και όλα τα ανωτέρω, την ώρα που οι όμιλοι αγνών φίλων και φανατικών θιασωτών της αστρονομικής επιστήμης φυτρώνουν σε όλη την χώρα μας συνεχώς, σαν τα μανιτάρια. Τώρα, σε ένα εντελώς διαφορετικό κλίμα, για όλους πάντοτε, είναι πολύ σημαντικό και βοηθητικό για την πορεία προς το μέλλον να κοιτάζουμε λίγο πίσω στον χρόνο. Δεν είναι δυνατόν, λοιπόν, σήμερα, να μην σας πω, ότι, από την ομιλία μου στον ΟΦΑ εκείνων των πρώτων και ηρωικών χρόνων του ΟΦΑ (Τίτλος Ομιλίας: Σύγχρονες Απόψεις για το Σύμπαν, ήδη από το 2000, στην ΣΘΕ/ΑΠΘ), διατηρώ ακόμη, άθικτο, ως κόρην οφθαλμού, το μοναδικό μου ανάτυπο εκείνης της πριν από δεκαπέντε ολόκληρα χρόνια ομιλίας (ακόμη και το καλαίσθητα συμπληρωμένο αυτοκόλλητό του!). Με μεγάλη, ομολογώ, συγκίνηση, ξαναδιάβασα σ αυτό το αναφερόμενο στην διενέργεια εκείνης της ομιλίας «Ευχαριστήριο Σημείωμα του ΟΦΑ» του τότε Διοικητικού Συμβουλίου του ΟΦΑ (Υπογράφουν: Ως νεοεκλεγείσα τότε Πρόεδρος: Κατερίνα Καρατζουλίδου, Αντιπρόεδρος: Δημήτρης Γιαννόπουλος, Γενικός Γραμματέας: Ο αείμνηστος Παύλος Μωραΐτης (επάξια για τον οποίον τόσοι πολλοί μίλησαν μέχρι τώρα και τόσα θα γίνουν από αύριο), Ταμίας: Κική Kουντουρατζή, Μέλη: Κοσμάς Γαζέας, Κωνσταντίνος Θεοδωρίδης, Robert Masters). Για τα καλά λόγια τους στο Σημείωμα, σε όλους, είτε είναι μαζί μας σήμερα είτε όχι, τους εκφράζω, από καρδιάς, τις ειλικρινείς ευχαριστίες μου, για μίαν ακόμη φορά, επισήμως, πάλι μετά από δεκαπέντε χρόνια. Ειλικρινά, δε, στο μέλλον, προσβλέπω στην συνέχιση, από πλευράς ΟΦΑ, πέραν του πνεύματος της εθελοντικής προσφοράς, επίσης, αυτής της αντίληψης κοινωνικότητας και φιλοσοφίας αναγνώρισης. Αυτά αποτελούν ουσιαστικό παράδειγμα προς μίμηση και, αναμφίβολα, οδηγούν προς ατραπούς αισιοδοξίας για όλους μας. 3

4 Συνεχίζοντας, είναι αλήθεια, ότι, από χαρακτήρα και από επιστημονική εμπειρία και ωριμότητα, αποφεύγω (παρά τους διάφορους ελλοχεύοντες κινδύνους παρερμηνείας ρόλων και αρμοδιοτήτων) να επαναλαμβάνω συνέχεια την ίδια, ερευνητική ομιλία ξανά και ξανά τα ίδια και τα ίδια σε διαφορετικά ακροατήρια, στο πλαίσιο είτε δημόσιων ομιλιών, όπως η σημερινή, είτε συνεδριακών ομιλιών, είτε στα διάφορα μέσα ενημέρωσης, είτε στην Ελλάδα, είτε στο εξωτερικό. Μάλιστα, επειδή, «Ουκ εν τω πολλώ το ευ», μπορώ να σας πω, ότι, μετά από την αφυπηρέτησή μου το 2011, η τελευταία, προφορική, επιστημονική, προσκεκλημένη παρέμβασή μου έγινε πριν (όχι λιγότερο) από έναν χρόνο (17-19 Μαρτίου 2014), σε συνέδριο στο Πανεπιστήμιο Cambridge, Αγγλία, για την Κοσμολογία και τις Φυσικές Σταθερές (Cosmology and the Constants of Nature), μεταξύ των οποίων φυσικών σταθερών περιλαμβάνεται και η γνωστή σας κοσμολογική σταθερά που θα μας απασχολήσει σήμερα. Όσο κι αν φαίνεται παράξενο, προτιμώ να λένε για μένα «Αυτός δεν θα μιλήσει;», παρά να λένε «Πάλι αυτός;», «Πάλι τα ίδια θα μας πει;». Έτσι, (όπως ανέφερα και στην προαναφερθείσα ομιλία μου στον ΟΦΑ του 2000, στην σελίδα 9, αλλά και όπως πανηγυρικά επιβεβαιώνει καθημερινά και η σύγχρονη πραγματικότητα) οι κατά τεκμήριον ειδικοί προτιμούν να σιωπούν για μεγάλα χρονικά διαστήματα, και καλά κάνουν, μέχρι να έλθει η ώρα τους. Εξάλλου, όπως έλεγε και ο Μπέρτολτ Μπρεχτ, ο Γερμανός- Βαυαρός δραματουργός, σκηνοθέτης και ποιητής του 20ού αιώνα, «το καλύτερο σκηνικό στο θέατρο είναι αυτό που δεν προσέχει ο θεατής!». Κοντολογίς, λοιπόν, επειδή «Τα πολλά λόγια είναι φτώχια», μου αρκεί μία μόνον φορά, για να παρουσιάσω το σύνολο των νέων αποτελεσμάτων και πληροφοριών, εφόσον, βέβαια, κρίνω, ότι αυτά παρουσιάζουν νέο και πραγματικό ενδιαφέρον. Και αυτήν την μία φορά την προετοιμάζω ευλαβικά, με συνέπεια και φροντίδα και, όταν έλθει η ώρα, αξιοπρεπώς την δικαιολογώ, την επιλέγω και την προωθώ μόνος μου, όπως, ακριβώς, έκανα εδώ και σήμερα. Η δικαιολόγηση της σημερινής ομιλίας Όπως προανέφερε ο αγαπητός Πρόεδρος, την παρουσίαση αυτής την ομιλίας την πρότεινα εγώ, ο ίδιος προσωπικά. Γιατί; Για πολλούς λόγους, επιστημονικούς, ουσιαστικούς, συναισθηματικούς, προσωπικούς, ιστορικούς κ.α. με βάση και τον παιδευτικό ρόλο και σκοπό της ομιλίας. Θα σας αναφέρω τρεις απ αυτούς τους λόγους: Tιμή-Aναγνώριση-Eπετειακή Aφιέρωση, Πληροφόρηση- Ενημέρωση και Μνήμη-Υπόσχεση. α) Τιμή-Αναγνώριση- Επετειακή Αφιέρωση Με την ευκαιρία της εμφάνισης, στην διεθνή επίσημη επιστημονική, βιβλιογραφία μιας σειράς νέων κοσμολογικών ερευνητικών αποτελεσμάτων μας, ιδιαίτερου ενδιαφέροντος, θεώρησα, ότι, αν και από σχεδόν τετραετίας (το 2011) αφυπηρετήσας από το ΑΠΘ, επιβάλλεται (πραγματικά, αυτό πιστεύω, επιβάλλεται!), την πρώτη «εκτός των ερευνητικών και πανεπιστημιακών τειχών και προς το ευρύτερο κοινό της χώρας μας» προφορική ανακοίνωση αυτών των δημοσιευμένων αποτελεσμάτων να την κάνω εγώ ο ίδιος, προσωπικά, όχι κάπου αλλού, αλλά, εδώ, στον ΟΦΑ! Κι αυτό, διότι, ως Καθηγητής του ΑΠΘ, έστω και αφυπηρετήσας, ως πρώτο ιδρυτικό μέλος του ΟΦΑ, με την ευκαιρία, δε, και της επετείου της δεκαεπταετίας του ΟΦΑ, θέλω και αναλαμβάνω την πρωτοβουλία (έτσι έκρινα και 4

5 επέλεξα), αυτήν την ομιλία να την ΑΦΙΕΡΩΣΩ ΣΤΟΝ ΟΦΑ και, με τον τρόπο αυτόν, ΝΑ ΤΙΜΗΣΩ ΤΟΝ ΟΦΑ. ΕΓΩ ΝΑ ΤΙΜΗΣΩ ΤΟΝ ΟΦΑ! Ειδικότερα, θέλω να τιμήσω το συγκινητικό, αγνό και άδολο ενδιαφέρον, το πνεύμα εθελοντικής προσφοράς, την συνέπεια, την αφοσίωση, την επιμονή και την απόδοση των μελών των Δ.Σ. του ΟΦΑ και όλων των μελών του ΟΦΑ διαχρονικά, όπως, βέβαια, όλα αυτά τα αντιλαμβάνομαι εγώ, σύμφωνα πάντα με τα δικά μου λογικά, υποθέτω, «πρότυπα και πιστεύω» και τις δικές μου εμπειρίες και προτεραιότητες. Όπως και να το κάνουμε, πάντα και σήμερα, είναι σημαντικό το να παίρνει κάποιος την κάθε υπόθεση προσωπικά, ιδιαίτερα, μάλιστα, αν, όπως και στην περίπτωση των μελών του ΟΦΑ, αυτό γίνεται σε εθελοντική βάση. Σ αυτό το πνεύμα αναγνώρισης, όσον αφορά, κατ αρχήν, στις ενσυνείδητες υποχρεώσεις όλων μας, θέλω να σας δηλώσω, ότι κατανοώ απολύτως την, διαπίστωση, της, πιστεύω, στιγμιαίας πικρίας-παραπόνου, αλλά και, γενικότερα, την φιλοσοφία του αγαπητού Προέδρου, στο γνωστό σε όλους σας, αξιοπρεπές και άκρως δημοκρατικό μήνυμά του της 16/12/2014, στο οποίο, μεταξύ άλλων, ανέφερε: «Καθένας και καθεμιά που έχει χρηματίσει μέλος της διοίκησης του Ο.Φ.Α., είναι σε θέση να γνωρίζει πόσο μεγάλη σημασία έχει να ακουστεί ένας καλός λόγος για όσα σωστά έχουν γίνει και να γίνει μια εποικοδομητική κριτική για πράγματα που δεν πήγαν καλά, να προγραμματιστούν έτσι όπως πρέπει οι επόμενες κινήσεις, να γίνουν οι οποιεσδήποτε διορθωτικές ενέργειες». Σ αυτήν την δημοκρατική και εποικοδομητική φιλοσοφία, Αγαπητέ Πρόεδρε, με την οποία και συμφωνώ απολύτως, θα μπορούσα, ως προβληματιζόμενος πολίτης, να προσθέσω: Μόνον αυτός που με γενναιοδωρία αναγνωρίζει και εκτελεί τις ενσυνείδητες υποχρεώσεις του προς τους συνανθρώπους του είναι ελεύθερος, ενώ αυτός που περιχαρακώνει και θεσμοθετεί μόνον τα δικαιώματά του είναι απλώς δούλος. Αν, μάλιστα, αυτήν την περιχαράκωση την επιδιώκει δια νόμου, θα πρέπει να μην ξεχνά, αφενός μεν, ότι αποφάσεις που χαρακτηρίζουν τις ζωές των ανθρώπων δεν σχεδιάζονται μόνον με στατιστικά στοιχεία, αφετέρου δε ότι, κατά τον Αριστοτέλη, «νόμος είναι λογική χωρίς εμπάθεια», διότι, κατά το έτυμον της λέξης, νόμος είναι η διανομή δικαίου και η διανομή δικαίου, προφανώς, δεν πρέπει να γίνεται με εμπάθεια. Και, φυσικά, ο νόμος πρέπει να είναι κτήμα, πίστη και γνώση του κάθε πολίτη και γι αυτό πρέπει να είναι απλός και δίκαιος. Δεν μπορεί να είναι δαιδαλώδης λαβύρινθος παραθύρων, υπεκφυγών και αλληλοσυγκρουόμενων διατάξεων με μοναδικό σκοπό να θολώσει τη νομιμότητα και τη νομιμοφροσύνη. Σ αυτά, δε, όλα, Αγαπητέ Αντώνη, Αγαπητές Φίλες και Αγαπητοί Φίλοι, αν θέλετε, προσθέσετε, συμπληρωματικά, ότι: «Ευτυχισμένος είναι εκείνος που όταν δίνει δεν θυμάται και όταν παίρνει δεν ξεχνά!» και, τελικά, «O αδύναμος εκδικείται, ο δυνατός συγχωρεί, ο έξυπνος αγνοεί!» Τώρα, στο ίδιο αυτό, επιβαλλόμενο πνεύμα αναγνώρισης, πέραν της τιμητικής αφιέρωσης της ομιλίας στον ΟΦΑ, θα ήθελα, ως ελάχιστο δείγμα τιμής, να δωρίσω στην Βιβλιοθήκη του ΟΦΑ αντίτυπα των τελευταίων εκδόσεων τριών από τα διδακτικά συγγράμματά μου, αναφερόμενα το ένα στην Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, το δεύτερο στην Αστρική Εξέλιξη και το τρίτο στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό και τον Ευρωπαϊκό Οργανισμό Διαστήματος, τα οποία υπήρξαν πηγή μόρφωσης και παιδείας, ομολογούμενων ή όχι. Αυτά τα συγγράμματα αποτελούν προϊόν σοβαρής προσπάθειας, κόπων πολλών ετών και έντονου συναισθήματος, ώστε να υπηρετούν τον ιερό σκοπό και ιερό στόχο τους, την παρουσίαση της αλήθειας, όπως, βέβαια, επιβάλλεται για κάθε διδακτικό σύγγραμμα (έστω κι αν και αυτό δεν είναι δυνατό να βεβαιωθεί γενικώς). 5

6 Συνεπώς, Κύριε Πρόεδρε, τα συγγράμματα αυτά σου τα παραδίδω με όλη την αγάπη μου και ελπίζω, ως συνεχώς επίκαιρα, να αποδειχθούν χρήσιμα και στον ΟΦΑ! Είναι πλέον ή φανερό, ότι δίνω ιδιαίτερη σημασία στην σημερινή ομιλία. Γι αυτό, θα αναφερθώ σε αποτελέσματά μας, τα οποία, διαχρονικά, έχουν υποστεί την βάσανο του διεθνούς συστήματος κρίσης, δημοσίευσης και αναγνώρισης. Και δεν σκοπεύω, βέβαια, ούτε να αναμασήσω ούτε να αναφερθώ αποκλειστικά σε σκέψεις ή αποτελέσματα άλλων, αλλά ούτε και να αφεθώ σε ονειρικές περιπλανήσεις ή και σε ανεκπλήρωτες επιθυμίες μου, ούτε καν σε κάτι δικό μου υπό δημοσίευση τώρα. Με τον απλούστερο δυνατό τρόπο, θα σας περιγράψω ήδη δημοσιευμένη επιστημονική γνώμη μου, αναφερόμενος, αυστηρά και μόνον, σε ήδη δημοσιευμένα επίσημα επιστημονικά γεγονότα. Η φιλοσοφία μου για την έκφραση της επιστημονικής γνώμης των πραγματικά ειδικών αλλά και για τον σεβασμό που επιβάλλεται προς αυτήν την γνώμη από όλους, ειδικούς και μη ειδικούς, εκφράζεται, πολύ πετυχημένα, από τις επόμενες δύο, εννοιολογικά ακριβέστατες ρήσεις: «If you can t explain it simply, you don t understand it well enough» (Albert Einstein) και «The greatest danger of knowledge is not ignorance; it is the illusion of knowledge» (Stephen Hawking). β) Πληροφόρηση-Ενημέρωση Ασφαλώς, η τιμητική αφιέρωση στον ΟΦΑ της ομιλίας δεν είναι ο μοναδικός σκοπός μου. Υπάρχει και ένας δεύτερος λόγος, μετά, μάλιστα, και από μια τόσο παρατεταμένη, δεκαπενταετή «σεμιναριακή σιωπή μου» στον ΟΦΑ και για θέματα Αστρονομίας και για θέματα Ευρωπαϊκού Οργανισμού Διαστήματος. Αυτός ο προφανής και φυσιολογικός και αντικειμενικός και ουσιαστικός σκοπός αυτής της ομιλίας είναι η υπεύθυνη ενημέρωση. Διαπιστώνοντας το ήδη εκπεφρασμένο ενδιαφέρον των μελών του ΟΦΑ για τα κοσμολογικά θέματα (μέσω και της θεματολογίας μεγάλης σειράς σχετικών ομιλιών του), θεωρώ υποχρέωσή μου την διευκρινιστική ενημέρωση των μελών του ΟΦΑ, σε ορισμένα νέα επιστημονικά αποτελέσματα γενικότερου ενδιαφέροντος και, μάλιστα, ανεξαρτήτως των επιστημονικών ειδικοτήτων και ιδιαίτερων ενδιαφερόντων των μελών του ακροατηρίου. Επέλεξα, λοιπόν, να βρίσκομαι εδώ σήμερα, όχι για να σας διαφημίσω τα «πνευματικά κατορθώματα και προϊόντα μου». Κάτι τέτοιο, από πλευράς μου, δεν θα ήταν καθόλου πρωτότυπο και, κυρίως, δεν θα ήταν καθόλου τιμητικό. Θα σας μιλήσω για προσωπικά, μεν, ερευνητικά ενδιαφέροντα και αποτελέσματα, τα οποία, όμως, είναι συμπληρωματικά, βοηθητικά και διορθωτικά όσων πολλών, εδώ και αλλού και κατά καιρούς, για τα σύγχρονα καυτά κοσμολογικά θέματα, έχουν ειπωθεί από ειδικούς ή από λιγότερο ειδικούς (πιστεύω, πάντοτε καλοπροαίρετα). Συνεπώς, μια ουσιαστική δικαιολογία γι αυτήν την πρωτοβουλία-προσφορά-ομιλία μου θα μπορούσε να είναι το ότι, «Σωστός πολίτης είναι ο πάντα σωστά ενημερωμένος πολίτης», κάτι που πάντα δίδασκα. Χαίρομαι, δε, ιδιαίτερα, και διότι, με την έννοια αυτή, η σημερινή ομιλία θα μπορούσε να θεωρηθεί, έστω και οριακά, συμπληρωματική μιας μεγάλης σειράς ομιλιών από μέλη του ΟΦΑ σε παρόμοιες, ενδιαφέρουσες θεματολογίες (όπως αυτές είναι ανηρτημένες στο Διαδίκτυο για τα έτη 2014 και 2015). Επίσης, δε, και των, εξαιρετικά χρήσιμων, επαναλαμβανόμενων και με προοπτική (το τονίζω, με προοπτική) ομιλιών, οι οποίες, σε συνεργασία του ΟΦΑ με το Τμήμα Εκδηλώσεων του Δήμου Θεσσαλονίκης, γίνονται στο πλαίσιο του Προγράμματος Παρουσιάσεων στις Βιβλιοθήκες του Δήμου Θεσσαλονίκης, για τα παιδιά των τελευταίων τάξεων του Δημοτικού Σχολείου και όχι μόνον για αυτά, δηλαδή, για τα «πιο μεγάλα παιδιά». 6

7 γ) Μνήμη-Υπόσχεση Κλείνω αυτήν την εισαγωγή με το τον τρίτο και τελευταίο λόγο της σημερινής ομιλίας, αυτόν της μνήμηςυπόσχεσης. Δηλαδή, για να σας διαβεβαιώσω, ειλικρινά, ότι θυμάμαι την υπόσχεση που έδωσα ηλεκτρονικά, αυθημερόν, σχετικά με την συνεστίαση του ΟΦΑ που έγινε στις 28 Νοεμβρίου 2014, με την ευκαιρία των δεκάτων έβδομων γενεθλίων του ΟΦΑ : «Επειδή δεν θα μπορέσω να είμαι μαζί σας απόψε στην συνεστίαση, υπόσχομαι, στην πρώτη συνάντησή μας, να καταβάλω το αντίτιμο των 30 Ευρώ για δύο άτομα και αυτό δύο λαχείων. Θα συμμετέχω νοερά στην συνεστίαση. Θερμά Συγχαρητήρια για τα 17 δραστήρια, χρήσιμα και επιτυχημένα χρόνια του ΟΦΑ!». Αυτά είχα πει τότε στο ηλεκτρονικό μήνυμά μου. Αναμένω, λοιπόν, το ποσό που, φυσιολογικά, μου αναλογεί, κε Πρόεδρε, και, ασφαλώς, χωρίς απόδειξη!!! Ίσως, είναι ενδιαφέρον, το ότι η ιδέα της σημερινής ομιλίας γεννήθηκε στο μυαλό μου πριν από τέσσερις μήνες, όταν, ακριβώς, έλαβα το προσκλητήριο μήνυμα για την ανωτέρω επετειακή συνεστίαση. Και τώρα, αν συμφωνείτε, στο θέμα μας. Σκοτεινή Ενέργεια και Επιταχυνόμενη Διαστολή του Σύμπαντος ως Κλασικές Έννοιες- Η αλήθεια Η φιλοσοφία της σημερινής ομιλίας και η δικαιολόγησή της είναι, ότι έννοιες, όπως η «κοσμολογική σταθερά» και «σκοτεινή ενέργεια», ως ένα εξωτικό ρευστό σταθερής αρνητικής πίεσης, ή διάφορες αλληλεπιδράσεις σκοτεινής ενέργειας και μάζας, δεν είναι απαραίτητες στην Κοσμολογία για την ερμηνεία ούτε των παρατηρησιακών κοσμολογικών δεδομένων, ούτε της ιστορίας, ούτε της εξέλιξης του Σύμπαντος. Η ρεαλιστική (και εν πολλοίς άγνωστη) σκοτεινή μάζα είναι υπεραρκετή για τον σκοπό αυτόν! Τέτοιες δηλώσεις, σήμερα, μετά από δεκαεπτά μη αποδοτικά χρόνια, είναι προκλητικές προς τους άλλους και ακόμη πιο επικίνδυνες για όποιον τις κάνει και, γι αυτό, πρέπει να γίνονται και να γράφονται με περισσή προσοχή και με σοβαρά επιχειρήματα, ιδιαίτερα, αν, όπως στην περίπτωσή μας, αυτές αναφέρονται σε θέματα παγκόσμιου επιστημονικού ενδιαφέροντος. Πιο συγκεκριμένα, εδώ και αρκετά χρόνια, σε συνεργασία με τον κον Κώστα Κλεΐδη, παλαιότερα φοιτητή του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ και τώρα Καθηγητή και Πρόεδρο του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. στο ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας, ασχολούμαστε με ένα εξαιρετικά ενδιαφέρον (για μας, τουλάχιστον!) θέμα, το οποίο, μέχρι σήμερα, δεν έχει εξετασθεί ούτε ικανοποιητικά ούτε διεξοδικά. Σε συντομία, με την μορφή αλληλοσυσχετιζόμενων ερωτήσεων: Ποιο είναι τα φυσικό περιεχόμενο και η δομή του τετραδιάστατου χωροχρονικού συνεχούς του Σύμπαντος; Από τι αποτελείται το κοσμικό ρευστό; Με την βοήθεια ποιών φυσικών ποσοτήτων και παραμέτρων περιγράφομε το φυσικό περιεχόμενο, την ιστορία και την εξέλιξή του Σύμπαντος; Πόσο φυσικώς (όχι, απλώς, μαθηματικώς) αξιόπιστα είναι τα μέχρι τώρα αποτελέσματα, τα σχετικά με τις ιδιότητες και φυσικές παραμέτρους του Σύμπαντος; Την τελευταία τουλάχιστον δεκαπενταετία, για τα ανωτέρω θέματα, έχουν προταθεί και έχουν μπει στο καθημερινό λεξιλόγιο, όχι μόνον των ειδικών και επιστημόνων αλλά και του καθημερινού πολίτη, πέραν των γνωστών όρων διαστολή του σύμπαντος και υπερκαινοφανείς αστέρες, όροι όπως εξασθένηση του φωτός μακρινών υπερκαινοφανών, επιτάχυνση της κοσμικής διαστολής, κοσμολογική σταθερά, σκοτεινή μάζα και, βεβαίως, σκοτεινή 7

8 ενέργεια. Αυτοί οι όροι σχεδόν μονοπωλούν το επιστημονικό ενδιαφέρον σε επίπεδο δημοσιεύσεων, επιστημονικών συνεδρίων, αλλά και του έντυπου και ηλεκτρονικού τύπου και των μέσων μαζικής ενημέρωσης. Χαρακτηριστικό και αποκαλυπτικό του κλίματος, της σημασίας και του παγκόσμιου ενδιαφέροντος για τα ανωτέρω θέματα-ερωτήματα είναι π.χ. το παρακάτω τυπικό Abstract από μια τυπική δημοσίευση (από τις πολλές που βρίσκει κανείς): «There is something unknown in the cosmos. Something big, which causes the acceleration of the Universe expansion, that is perhaps the most surprising and unexpected discovery of the last decades, and thus represents one of the most pressing mysteries of the Universe!!!». Στ αλήθεια, όπως, πιθανότατα, έχετε ακούσει/διαβάσει πολλές φορές, έτσι έχουν τα πράγματα, ή και σοβαρότερα, με βάση τα όσα αναφέρονται σε ανακοινώσεις επίσημων διεθνών επιστημονικών ενώσεων, όπως π.χ. «Η Εθνική Ακαδημία Επιστημών των ΗΠΑ δήλωσε, ήδη από το 2003, ότι η αποκρυπτογράφηση της φύσης της σκοτεινής ενέργειας είναι, ίσως, το πιο σημαντικό από τα αναπάντητα, ακόμη, ερωτήματα που αντιμετωπίζει η σύγχρονη Αστροφυσική!!!». Το πώς και γιατί προέκυψαν τέτοια ερωτήματα και τέτοιες θέσεις είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα, αφ εαυτής, ερώτηση! Το Δεκτό Μέχρι Σήμερα Κοσμολογικό Πρότυπο Αν συμβολίσουμε με x ένα τυχαίο συστατικό στοιχείο του κοσμικού ρευστού, τότε, η (αδιάστατη) Παράμετρος Πυκνότητας, Ω x, αυτής της συνιστώσας, η οποία έχει Πυκνότητα Μάζας, ρ x, ορίζεται ως Ω x = ε x /ε c =ρ x /ρ c, όπου, ρ c =3H 2 0 /8πG=9.26x10-30 gr/cm 3 είναι η Κρίσιμη Πυκνότητα Μάζας του Σύμπαντος, για την διάκριση ανοικτού (υπερβολικού)-κλειστού (σφαιρικού) Σύμπαντος, ενώ, στον συνήθη συμβολισμό, G είναι η παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας, Η 0 =70.2 km/sec/mpc=2.27 x sec -1, είναι η σύγχρονη αριθμητική τιμή της Σταθεράς του Hubble. Στο εν λόγω πλαίσιο, ε x =ρ x c 2 είναι η Πυκνότητα Ενέργειας, η αντίστοιχη στην Πυκνότητα Μάζας, ρ x, και, ομοίως, ε c =ρ c c 2, είναι η Κρίσιμη Πυκνότητα Ενέργειας του Σύμπαντος. Συνεπώς, για το σύνολο των συστατικών στοιχείων του Σύμπαντος, Ω =Ω 1 +Ω 2 +Ω 3 + = ε/ε c = ρ/ρ c είναι η Παράμετρος Πυκνότητας του Σύμπαντος, όπου ε είναι η Πυκνότητα Ενέργειας του Σύμπαντος και ρ είναι η Πυκνότητα Μάζας του Σύμπαντος. Όπως θα εξηγηθεί παρακάτω, η σημερινή τιμή, Ω 0,της Ω είναι Ω 0 =1 Ως μια πρώτη και άμεση απάντηση στα ανωτέρω ερωτήματα για το φυσικό περιεχόμενο του κοσμικού ρευστού, θα μπορούσαμε αμέσως να σκεφθούμε τις γνωστές μας έννοιες μάζα, πυκνότητα μάζας, ενέργεια, φωτεινή μάζα, 8

9 βαρυονική μάζα, σκοτεινή μάζα κ.λ.π.. Όμως, τι ακριβώς σημαίνουν αυτά και ποια η σχέση τους με το περιεχόμενο και τους σκοπούς της σημερινής ομιλίας; Δεν πρόκειται να σας πω τι είναι η σκοτεινή μάζα. Επί της ουσίας της, λίγα πράγματα γνωρίζομε για την σκοτεινή μάζα. Θα σας πω, όμως, τα αποτελέσματά μας για την περίφημη και παντελώς άγνωστη σκοτεινή ενέργεια. Ειδικότερα, θα σας πω, αφενός μεν για το τι πιστεύουν μέχρι τώρα πολλοί (ή, μάλλον, οι περισσότεροι) γι αυτήν την σκοτεινή ενέργεια, αφετέρου δε για το τι αποδεικνύομε εμείς, ότι μπορεί να είναι η παντελώς άγνωστη σκοτεινή ενέργεια, δηλαδή, ποια μπορεί να είναι η φύση της και, τέλος, για τις, συνεπαγόμενες απ αυτήν την διαφορά αντίληψης, ευρύτερες και ουσιαστικές κοσμολογικές συνέπειες. Ας πάρουμε, όμως, τα πράγματα απ την αρχή. Είμαστε συνηθισμένοι σ αυτό που ονομάζομε βαρυονική μάζα. Η βαρυονική μάζα, εξ ορισμού, αποτελείται από βαρυόνια (πρωτόνια και νετρόνια), που ανήκουν στα βαριά στοιχειώδη σωματίδια, σε αντιδιαστολή προς τα ελαφρά, όπως π.χ. τα ηλεκτρόνια. Γενικά, από βαρυονική ύλη αποτελείται ο κόσμος της καθημερινής αστρονομικής (και όχι μόνον) εμπειρίας μας (άνθρωποι, πλανήτες, αστέρες, γαλαξίες). Εξάλλου, η βαρυονική μάζα, ως υποτιθέμενο μελανό σώμα, έχει μια θερμοκρασία. Άρα, ακτινοβολεί και γι αυτό το λόγο, συνήθως, η βαρυονική μάζα λέγεται και φωτεινή μάζα. Από τη μέτρηση της φωτεινότητας, L, της βαρυονικής-φωτεινής μάζας και με χρήση ενός κατάλληλου νόμου μάζας-φωτεινότητας, L(Μ), προέκυψε, ότι η μάζα και, περαιτέρω, η πυκνότητα μάζας, ρ BM, της φωτεινής-βαρυονικής μάζας του Σύμπαντος εκφράζεται από την λεγόμενη Παράμετρο Πυκνότητας Μάζας της βαρυονικής- φωτεινής μάζας, σήμερα ίση, μόλις, με Ω ΒΜ =ρ BM /ρ c =0.041<<1. Συνεπώς, η βαρυονική-φωτεινή μάζα, δηλαδή, η άμεσα παρατηρήσιμη μάζα αντιστοιχεί στο, μόλις, 4.1% της κρίσιμης πυκνότητας του Σύμπαντος. Το υπόλοιπο 95.9% της μάζας-ενέργειας του Σύμπαντος δεν είναι άμεσα παρατηρήσιμο!!! Έτσι ήταν η ζωή μας η κοσμολογική, απλή, συνηθισμένη, τακτοποιημένη, λίγο αδιάφορη και βαρετή μέσα στην άγνοιά μας για το συντριπτικά μεγαλύτερο τμήμα της μάζας-ενέργειας του Σύμπαντος, μέχρις ότου άρχισαν τα κοσμολογικά όργανα, δηλαδή, οι σημαντικές παρατηρήσεις κοσμολογικής σημασίας, οι οποίες και οδήγησαν στην θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης του συνεχώς διαστελλόμενου και επιταχυνόμενου Σύμπαντος. Ας δούμε, λοιπόν, τι μας λένε μερικές από τις παρατηρήσεις κοσμολογικής σημασίας (πέραν των ανωτέρω παραδοσιακών παρατηρήσεων των κλασικών αστρονόμων των αναφερόμενων στην βαρυονική-φωτεινή μάζα). Μια πρώτη κοσμολογική παρατήρηση αφορά στην λεγόμενη σκοτεινή μάζα (Dark Matter, DM). Η σκοτεινή μάζα, είναι μια πραγματικότητα, η οποία προέκυψε ως αποτέλεσμα της μελέτης αφενός μεν των κινήσεων και, πιο συγκεκριμένα, των καμπυλών περιστροφής των σπειροειδών γαλαξιών, σε συνδυασμό με το φαινόμενο Doppler, αφετέρου δε του φαινομένου του βαρυτικού φακού. Πιο συγκεκριμένα, είναι γνωστό, ότι τα εξωτερικά τμήματα του Γαλαξία μας περιφέρονται με ταχύτητες μεγαλύτερες από τις προβλεπόμενες με βάση μόνον την φωτεινή μάζα του Γαλαξία. Από την μορφή των καμπυλών περιστροφής προκύπτει, ότι ο Γαλαξίας μας και άλλοι γαλαξίες περιέχουν περισσότερη σκοτεινή μάζα παρά φωτεινή μάζα. Αλλά και στα σμήνη γαλαξιών οι παρατηρούμενες ταχύτητες των μελών τους υποδεικνύουν, ότι τα σμήνη θα έπρεπε να είχαν διαλυθεί, αν περιλάμβαναν μόνον φωτεινή μάζα, διότι πολλοί γαλαξίες θα έπρεπε να είχαν ήδη 9

10 διαφύγει από το σμήνος, αποκτώντας ταχύτητες μεγαλύτερες της ταχύτητας διαφυγής (όπως η τελευταία υπολογίζεται με βάση την βαρυονική-φωτεινή μάζα του σμήνους!). Περαιτέρω, από φωτογραφίες σμηνών γαλαξιών (π.χ. του σμήνους γαλαξιών Abell 1689, γνωστές και από το Διαστημικό Τηλεσκόπιο Hubble), προκύπτουν επί πλέον ενδείξεις ύπαρξης της σκοτεινής μάζας με βάση το φαινόμενο του βαρυτικού φακού, δηλαδή, της «κάμψης προς τα μέσα μιας φωτεινής ακτίνας διερχόμενης κοντά από ένα βαρυτικό σώμα». Αυτή η κάμψη προκαλεί παραμόρφωση του σχήματος της φωτεινής πηγής υποβάθρου π.χ. ενός γαλαξία, από τον οποίoν προέρχεται η συγκεκριμένη ακτίνα. Ως πρόβλεψη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, είναι γνωστό, ότι η παραμόρφωση της φωτεινής πηγής, πχ. ενός γαλαξία, λόγω της επίδρασης του βαρυτικού φακού ενός σμήνους γαλαξιών, είναι εντονότερη, όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του σμήνους που την προκαλεί. Ισοδύναμα, το πεδίο βαρύτητας (της συνήθους μάζας του ενός τρισεκατομμυρίου αστέρων και της σκοτεινής μάζας, συνολικά, αυτού του σμήνους γαλαξιών) δρα στο διάστημα ως ένας πολύ αποδοτικός (βαρυτικός) φακός εύρους δύο εκατομμυρίων ετών φωτός! Συνεπώς, ένα σμήνος γαλαξιών, όπως το συγκεκριμένο Abell 1689 περιλαμβάνει μάζα πολύ μεγαλύτερη από την φωτεινή μάζα των γαλαξιών του (όπως ακριβώς ισχύει για τα μέλη του). ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΒΑΡΥΤΙΚΟΥ ΦΑΚΟΥ (Μια φωτεινή ακτίνα «κάμπτεται», όταν περνά κοντά από ένα βαρυτικό σώμα ) ) Einstein Cross (HST) Abell 1689 (HST) Από τις παρατηρήσεις των κοσμολογικών δομών, προκύπτει, ότι η δυναμική μάζα τους, η οποία προσδιορίζεται μέσω αφενός μεν των παρατηρούμενων κινήσεών της σε συνδυασμό με την φασματική μετάθεση Doppler, αφετέρου δε του φαινομένου του βαρυτικού φακού, είναι διαφορετική και, μάλιστα, μεγαλύτερη από την φωτεινήβαρυονική μάζα τους ( προσδιοριζόμενη μέσω της φωτεινότητάς της). Η πυκνότητα της συνολικής (δυναμικής) μάζας, δηλαδή, σκοτεινής και βαρυονικής μαζί, προέκυψε ίση με Ω Μ =0.279<<1, 10

11 δηλαδή, ίση με το 27.9% της κρίσιμης πυκνότητας του Σύμπαντος. Συνεπώς, η Παράμετρος Πυκνότητας Μάζας μόνον της σκοτεινής μάζας είναι Ω DM = =0.238, δηλαδή, ίση με το 23.8% της κρίσιμης πυκνότητας του Σύμπαντος. Συμπερασματικά, η σκοτεινή μάζα φαίνεται να είναι σχεδόν εξαπλάσια (5.805 φορές μεγαλύτερη) της βαρυονικής-φωτεινής μάζας. Ειδικότερα, η βαρυονική-φωτεινή μάζα είναι ίση με το 14.7 % της συνολικής μάζας (σκοτεινής και βαρυονικής), η δε σκοτεινή μάζα, προφανώς, ίση με το 85.3 % της συνολικής μάζας (σκοτεινής και βαρυονικής μαζί). Το ενδιαφέρον αποτέλεσμα των ανωτέρω, είναι ότι οι γαλαξίες και, γενικότερα, οι μεγάλες κοσμολογικές δομές εκτείνονται πολύ περισσότερο από ό,τι δείχνει η οπτική-«φωτεινή» εικόνα τους. FUSE : Far Ultraviolet Spectroscopic Explorer The Galactic Corona possibly extends out to the Magellanic Clouds or beyond ( 200 Kpc!!!) 11

12 THE MILKY WAY IN REALITY, EXTENDING UP TO 200 Kpc!!! MILKY WAY AND ANDROMEDA GALAXY ALMOST IN CONTACT!!! Με άλλα λόγια, αυτό που σήμερα ονομάζεται π.χ. σπειροειδής γαλαξίας ή ελλειπτικός γαλαξίας, είναι το μικρό φωτεινό καπελάκι βαρυονικής μάζας που κάθισε πάνω στην πολύ μεγαλύτερων διαστάσεων σκοτεινή μάζα. Ας σημειωθεί, ότι ανάλογα ισχύουν και για τις γραμμικές διαστάσεις του ίδιου του Ηλιακού Συστήματος. Σήμερα θεωρείται, ότι το Ηλιακό Σύστημα εκτείνεται τουλάχιστον μέχρι το Νέφος του Oort, το οποίο και θεωρείται τμήμα του. Δηλαδή, το Ηλικακό Σύστημα έχει διαστάσεις 10 5 A.U., εκτεινόμενο μέχρι περίπου το μισό της απόστασης του εγγύτερου προς τον Ήλιο αστέρα, του α Proxima Centauri, σε απόσταση 4.24 l.y A.U.. Άρα, το υποτιθέμενο(!) Πλανητικό Σύστημα αυτού του αστέρα και το Ηλιακό Σύστημα φαίνεται, ότι βρίσκονται σχεδόν σε επαφή. Τι είναι αυτή η σκοτεινή μάζα, η οποία, προφανώς, υπάρχει πέραν της φωτεινής-βαρυονικής μάζας; Λίγα πράγματα γνωρίζομε γι αυτήν, αλλά πολύ ενδιαφέροντα. Κατ αρχήν, είναι βαρυτική, αλλά όχι φωτεινή, δηλαδή, 12

13 δεν ακτινοβολεί ούτε ανακλά το φως, αλλά η βαρυτική επίδρασή της «υποδεικνύει» την ύπαρξή της. Είναι το κυρίαρχο συστατικό των γαλαξιακών άλων και πυρήνων. Πρώτη αυτή, μετά την κοσμική εποχή της επανασύνδεσης, σχημάτισε κοσμολογικές δομές, μέσα στο έντονο βαρυτικό πεδίο των οποίων, αργότερα, πιστεύομε, ότι «κάθισε» η βαρυονική ύλη. Και, τέλος, πιθανότατα, συστατικά της σκοτεινής μάζας είναι τα γνωστά μας σωματίδια Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs). Με βάση, όμως, την νέα εικόνα των μεγάλων κοσμολογικών δομών, αλλάζει εντελώς και η εικόνα που είχαμε και για το Σύμπαν ολόκληρο. Το Σύμπαν είναι ένα συνεχές βαρυτικό μέσο (ρευστό), με τις, γειτονικές μεταξύ τους, μεγάλες κοσμολογικές δομές (από σκοτεινή, κυρίως, και λίγη βαρυονική ύλη) να βρίσκονται σχεδόν σε επαφή. Είναι, συνεπώς, εντελώς διαφορετικό από την εικόνα ενός σχεδόν κενού συνόλου από σημειακούς γαλαξίες, οι οποίοι βρίσκονται σε αμοιβαίες αποστάσεις πολύ μεγαλύτερες των γραμμικών διαστάσεών τους. Εξάλλου, επειδή το Σύμπαν είναι ένα συνεχές βαρυτικό μέσο (ρευστό), οι κινήσεις σ αυτό θεωρούνται (μαγνητο)υδροδυναμικές-θερμοδυναμικές ροές. Οι κοσμολογικές κινήσεις συνεπώς, είναι εντελώς διαφορετικές από τις απλές κινήσεις γεωδαισιακές κινήσεις (geodesic motions) δοκιμαστικών σωματιδίων (test particles), ώστε, για την μελέτη τους, είναι απαραίτητη η χρήση της υδροδυναμικής (και, γενικότερα, μαγνητουδροδυναμικής) σε συνδυασμό με την θερμοδυναμική. Τα ανωτέρω αποτελέσματα αποκτούν μιαν ιδιαίτερη σημασία, όταν συνδυασθούν με μιαν άλλη, ανεξάρτητη παρατήρηση κοσμολογικής σημασίας. Αυτή αναφέρεται στις διακυμάνσεις της θερμοκρασίας της γνωστής μας κοσμικής ακτινοβολίας μικροκυμάτων υποβάθρου των 2.73 Κ (Cosmic Microwave Background Radiation (CMB), του κατάλοιπου του αρχικού, βίαιου, εκρηκτικού γεγονότος της δημιουργίας του διαστελλόμενου Σύμπαντος, με την ακτινοβολία μικροκυμάτων συνεχώς ψυχόμενη λόγω της κοσμικής διαστολής. Πιο συγκεκριμένα, ήδη από το 2001, πειράματα, επίγεια και εναέρια με την βοήθεια μπαλονιών (π.χ MAT/TOCO, Boomerang, Maxima, DASI), είχαν δείξει, ότι οι μέγιστες διαστάσεις των διακυμάνσεων της θερμοκρασίας της ακτινοβολίας μικροκυμάτων (spots) ήταν περίπου μία μοίρα. Αυτό το αποτέλεσμα αποτελεί σοβαρότατη ένδειξη, ότι το Σύμπαν, όπως προέκυψε από την εποχή της ακτινοβολίας, μπορεί, με μια προσέγγιση περίπου 15%, να περιγραφεί ως ένα χωρικά επίπεδο κοσμολογικό πρότυπο τύπου Robertson-Walker (R-W). Ισοδύναμα, από μαθηματικής πλευράς, το τετραδιάστατο κοσμικό χωροχρονικό συνεχές είναι μηδενικής χωρικής καμπυλότητας (ισοδύναμα, Ω 0 =1) και περιγράφεται από έναν μετρικό τανυστή συγκεκριμένης γνωστής μορφής. (Αν το Σύμπαν ήταν ανοικτό (κλειστό), οι μέγιστες διαστάσεις των διακυμάνσεων θα ήταν μικρότερες (μεγαλύτερες) της μίας μοίρας). Πιο πρόσφατα, σχετικές παρατηρήσεις έγιναν και με την βοήθεια του δορυφόρου Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), με τον οποίο είναι δυνατή η μέτρηση βασικών παραμέτρων της θεωρίας της Μεγάλης Έκρηξης περιλαμβανομένης και της γεωμετρίας του Σύμπαντος. Αυτές οι παρατηρήσεις με τον δορυφόρο WMAP επιβεβαίωσαν τις προηγούμενες μετρήσεις, στην Γη και στο διάστημα, για την χωρική επιπεδότητα του Σύμπαντος, τώρα, με την εξαιρετικά μεγάλη εννοιολογική ορθότητα και αριθμητική ακρίβεια 0.4%. Προφανώς, η χωρική επιπεδότητα του κοσμολογικού προτύπου R-W σημαίνει, ότι, σήμερα, η πυκνότητα μάζαςενέργειας του Σύμπαντος και η κρίσιμη πυκνότητα είναι ίσες μεταξύ τους. Δηλαδή, Ω 0 = 1, πολύ μεγαλύτερη της τιμής για την συνολική (σκοτεινή και βαρυονική) ή δυναμική μάζα Άρα, από αυτό το χωρικά επίπεδο Σύμπαν μας «λείπει» ένα πολύ μεγάλο ποσοστό της συνολικής πυκνότητας μάζας-ενέργειας, ίσο με =0.721, δηλαδή, ίσο 13

14 με το 72.1% της συνολικής πυκνότητας μάζας-ενέργειας του Σύμπαντος. Κι αυτό το «έλλειμμα», βεβαίως, είναι εντελώς ανεξάρτητο της βαρυονικής-φωτεινής μάζας και, επίσης, μέχρι τώρα, θεωρείται εντελώς ανεξάρτητο και της σκοτεινής μάζας. Βλέπομε, λοιπόν, ότι από το σύνολο της κρίσιμης πυκνότητας του Σύμπαντος, ποσοστό της ίσο με 95.9% ((0.721(σκοτεινή ενέργεια) (σκοτεινή μάζα)=0.959)) μας είναι άγνωστο και μόνο ένα ποσοστό της 4.1% ((0.041 (βαρυονική-φωτεινή μάζα)) αντιστοιχεί στην άμεσα παρατηρήσιμη βαρυονική-φωτεινή μάζα. Αν, λοιπόν, μπορέσουμε να διαπιστώσουμε και δικαιολογήσουμε με φυσικό τρόπο την ύπαρξη και αυτού του επί πλέον ποσοστού 72.1%, (όχι, απλώς, να την «μετονομάσουμε τεχνητά»), τότε μπορεί να δικαιολογηθεί η παρατηρησιακά συνεπαγόμενη χωρική επιπεδότητα του Σύμπαντος! Διαφορετικά υπάρχει πραγματικό πρόβλημα! Η ανάγκη ύπαρξης της επί πλέον, άγνωστης συνιστώσας- ενέργειας γινόταν συνεχώς επιτακτικότερη με βάση ενδείξεις από διάφορες ανεξάρτητες μεταξύ τους παρατηρήσεις, όπως των σμηνών γαλαξιών, των ασθενών βαρυτικών φακών, του ολοκληρωμένου φαινομένου Sachs-Wolfe, του λεγόμενου νέφους της γραμμής Lyman-α, του πλήθους των συνεχώς ανακαλυπτόμενων νέων τύπων γαλαξιών, της ύπαρξης θερμότατου αερίου στον μεσογαλαξιακό χώρο κ.α.. Η ύπαρξη, λοιπόν, ικανού τμήματος της άγνωστης επί πλέον μάζας-ενέργειας υποδεικνυόταν από τις παρατηρήσεις. Όμως, η φυσική επαλήθευση της ύπαρξης της επί πλέον (πέραν της βαρυονικής και της σκοτεινής), μάζας-ενέργειας δεν υπήρχε, με συνέπεια, μεταξύ άλλων, να είναι μετέωρη (και) η δικαιολόγηση της χωρικής επιπεδότητας του Σύμπαντος. Η «εμφάνιση» της κοσμολογικής σταθεράς και της σκοτεινής ενέργειας Τότε, μέσα σ αυτήν την, επιστημονικά, εξαιρετικά άβολη και αβέβαιη κατάσταση, ήταν που ξαναθυμηθήκαμε την κατά τα άλλα πλήρως άγνωστη, λησμονημένη και εγκαταλελειμμένη κοσμολογική σταθερά, Λ, στις εξισώσεις πεδίου της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας (ΓΘΣ). Όπως είναι γνωστό, λοιπόν, αυτή η κοσμολογική σταθερά, εφόσον αυτή υπάρχει (ας θυμηθούμε και την ιστορία της με το περίφημο, αλλά και πλήρως παρερμηνευμένο «Biggest Blunder of my Life!» του Εinstein), συνεισφέρει μια, κατά τα άλλα, πλήρως άγνωστη, πυκνότητα μάζας-ενέργειας ε Λ =ρ Λ c 2, ρ Λ = Λc 2 /8πG και, συνεπώς, μια πλήρως άγνωστη παράμετρο μάζας-ενέργειας Ω Λ = ρ Λ /ρ cr =Λc 2 /3H 0 2. Αξίζει να σημειωθεί, ότι, για ένα χωρικά επίπεδο Σύμπαν R-W, η πυκνότητα ρ Λ δεν μεταβάλλεται με τον κοσμικό χρόνο (διότι η Λ είναι σταθερή). Εξάλλου, η παράμετρος Ω Λ παριστάνει το κλάσμα της ολικής πυκνότητας του Σύμπαντος το οφειλόμενο στην κοσμολογική σταθερά (ή, ισοδύναμα, όπως θα εξηγηθεί παρακάτω, το ποσοστό της ενέργειας του Σύμπαντος το αποτελούμενο από σκοτεινή ενέργεια). Όμως, η κρίσιμη πυκνότητα, ρ cr, μεταβάλλεται με τον κοσμικό χρόνο, διότι η συνάρτηση Hubble μιας κοσμικής εποχής είναι συνάρτηση της κοσμικής εποχής (ισοδύναμα, του χρόνου). Συνεπώς, αυτό το ποσοστό Ω Λ είναι συνάρτηση του κοσμικού χρόνου. Δηλαδή, η κρίσιμη πυκνότητα μεταβάλλεται με τον κοσμικό χρόνο, αλλά η πυκνότητα μάζας η αποδιδόμενη στην κοσμολογική σταθερά, 14

15 παραμένει χρονικά αμετάβλητη. Άρα, ενώ η συνολική μάζα (ηρεμίας, βαρυονική και σκοτεινή) του Σύμπαντος παραμένει σταθερή, η συνολική μάζα-ενέργειά του η αποδιδόμενη στην κοσμολογική σταθερά (σκοτεινή ενέργεια) αυξάνει με τον χρόνο. Για να μπορεί, λοιπόν, αυτή η πλήρως άγνωστη παράμετρος μάζας-ενέργειας Ω Λ, να «εκπροσωπήσει» την επί πλέον μάζα-ενέργεια που απαιτείται για την χωρική επιπεδότητα του Σύμπαντος σήμερα, προφανώς, θα πρέπει να ίση με το «έλλειμμα μάζας» Ω 0 -Ω Μ, δηλαδή Ω Λ =Ω 0 -Ω Μ = =0.721, Αυτό ήταν ένα σημαντικό θεωρητικό βήμα, διότι, έτσι προσδιορίζεται η αριθμητική τιμή της παντελώς άγνωστης Λ (διαστάσεων αντιστρόφου τετραγώνου μήκους), δηλαδή, Λ=(1/c 2 2 ) 3H 0 Ω Λ =1.246 x cm -2. Έτσι, εντελώς ξαφνικά και τεχνητά, το 72.1% της μάζας ενέργειας του Σύμπαντος μας προκύπτει (και πάλι) πλήρως άγνωστο, εκφραζόμενο τώρα από την άγνωστη κοσμολογική σταθερά. Δηλαδή, αυτή η άγνωστη μάζαενέργεια που μας «λείπει», αυτό το έλλειμμα μάζας, απλώς, πήρε ένα άλλο όνομα, Λ. Δεν είχε ορισθεί, βεβαίως, ως φυσικό συστατικό του κοσμικού ρευστού, αλλά ήταν «ένα τεχνητά κατασκευασμένο συστατικό» και, μάλιστα, ενώ η σκοτεινή μάζα εξακολουθεί να μας είναι άγνωστη! Μετά από αυτήν την πρώτη έξαψη, εντελώς φυσιολογικά, προέκυψε το ερώτημα: Υπάρχουν ενδείξεις ύπαρξης μιας Λ; Η απάντηση είναι: Ναι!!! Πιο συγκεκριμένα, π.χ. το κβαντικό κενό που χρησιμοποιείται στην Θεωρητική Φυσική συνεισφέρει μια εν δυνάμει κοσμολογική σταθερά. Όμως, δυστυχώς, η αντίστοιχη πυκνότητα μάζαςενέργειας είναι (!!!) φορές μεγαλύτερη από ό,τι χρειαζόμαστε! Ξανά, λοιπόν, απογοήτευση!!! Και τώρα τι κάνομε; Εν τω μεταξύ, τα ανωτέρω παρατηρησιακά δεδομένα απέκτησαν μιαν ακόμη μεγαλύτερη σημασία, όταν συνδυάστηκαν με τα αποτελέσματα μιας άλλης παρατήρησης κοσμολογικής, αλλά, πλέον, αμφιλεγόμενης σημασίας. Αυτή έγινε με τον γνωστό, πλέον, δορυφόρο WMAP, για τις μετρήσεις της λεγόμενης απόστασης λαμπρότητας των (συνολικά, μέχρι τώρα, 580!) μακρινών υπερκαινοφανών SNe Type Ia και της «εξασθένησης του φωτός» των. Σύμφωνα μ αυτήν την παρατήρηση, πολύ περιληπτικά, στο πλαίσιο ενός προτύπου μηδενικής πίεσης, οι μακρινοί υπερκαινοφανείς «φαίνονται» αμυδρότεροι και, άρα, πιο μακριά από ό,τι προβλέπεται θεωρητικά από τον νόμο του Hubble αυτού του προτύπου, δηλαδή, από την διακεκομμένη καμπύλη στο παρακάτω Διάγραμμα Hubble (Fig.5 των Kleidis and Spyrou (2015)). Ερώτηση: Και πώς βρέθηκαν εκεί οι υπερκαινοφανείς; Απάντηση: Ο χωρόχρονος επιταχύνει την διαστολή του και τους πήγε σε αποστάσεις μεγαλύτερες από τις θεωρητικά προβλεπόμενες!!!(;;;) 15

16 The Hubble Diagram (distance modulus versus cosmological red shift) Όμως, αν αυτό συμβαίνει, τότε παραμένει αναπάντητο το εξής απλό και εντελώς φυσιολογικό ερώτημα: Για ποιο φυσικό λόγο και με ποιες φυσικές διεργασίες, «έτσι ξαφνικά, του ήλθε του Σύμπαντος» να αλλάξει την επιβραδυνόμενη διαστολή του σε επιταχυνόμενη διαστολή του και, μάλιστα, τώρα, τόσο πολύ πρόσφατα στην ιστορία του; Ασφαλώς, δεν είναι δυνατόν να γίνει δεκτή η απάντηση: Διότι αυτή είναι η τιμή της (κατά τα άλλα, πλήρως άγνωστης και αυθαίρετα επιλεγείσας) κοσμολογικής σταθεράς!!! Τότε, ακριβώς, έγινε μια νέα, εξίσου ριζοσπαστική, εντυπωσιακή και ευφυής, αλλά, προς το παρόν, αστρονομικώς κενή και μη ελέγξιμη πρόταση. Αυθαίρετα, η επιτάχυνση αποδόθηκε σε ένα πλήρως άγνωστο εξωτικό ρευστό, περιγραφόμενο από την κοσμολογική σταθερά. Αυτό, υποτίθεται, πληροί ομοιόμορφα τον χώρο, έχει μιαν πυκνότητα (ρ Λ =Ω Λ ρ c, ε Λ = ρ Λ c 2 ) και μιαν άγνωστη αρνητική πίεση (p Λ =w ε Λ, όπου w μια σταθερά), οι οποίες είναι σταθερές παντού και, πρακτικώς, πάντα! Και έτσι, ξαφνικά, η παντελώς άγνωστη κοσμολογική σταθερά μεταλλάχθηκε, τεχνητά και αυθαίρετα (!) σε ένα εξωτικό, παντελώς άγνωστο ρευστό, χωρίς κάποια φυσική ερμηνεία ύπαρξής του. Αυτό το ρευστό ονομάσθηκε «Σκοτεινή Ενέργεια» («Dark Energy»)! Η ανωτέρω συλλογιστική-επιχειρηματολογία δημιουργεί αμέσως το ερώτημα: Αν αποδεχθούμε την ύπαρξη πίεσης και, μάλιστα, αρνητικής και σταθερής, παντού και, πρακτικώς, πάντα, για την σκοτεινή ενέργεια, γιατί να μην αποδεχθούμε και την ύπαρξη μη μηδενικής πίεσης και της μάζας ( βαρυονικής ή/και σκοτεινής); Αυτή η άρνηση κατ ελάχιστον αποτελεί φυσική σκέψη, αν δεν συνιστά ασυνέπεια και προκατάληψη! Τελικά, δεχθήκαμε να προσποιηθούμε, ότι, αποδίδοντάς τα στην κοσμολογική σταθερά(!), λύσαμε, κατ αρχήν, τα προβλήματα της σκοτεινής ενέργειας, της εξασθένησης του φωτός των μακρινών SNe Ia και της 16

17 επιτάχυνσης της κοσμικής διαστολής. Πώς; Με ταυτολογίες, π.χ. εξηγώντας έναν άγνωστο (σκοτεινή ενέργεια) με την βοήθεια ενός άλλου αγνώστου (κοσμολογική σταθερά) και, αυθαίρετα, ταυτίζοντας τους δυο αυτούς αγνώστους! Η Σύνθεση του Κοσμικού Ρευστού κατά το Πρότυπο ΛCDM- Μια Περίληψη Εδώ βρισκόμασταν, λοιπόν, μέχρι πρόσφατα και έτσι πορευόμασταν, με τις κοσμολογικές παρατηρήσεις να τις έχομε προσαρμόσει ούτως, ώστε να συμφωνούν πολύ ικανοποιητικά με το λεγόμενο Πρότυπο Λ/CDM (Λ/Cold Dark Matter Model) (και αντιστρόφως), το οποίο βασίζεται στο γνωστό Πρότυπο Einstein-de Sitter ενός Σύμπαντος αποτελούμενου από κοσμικό ρευστό με μάζα χωρίς πίεση (δηλαδή, αποτελούμενου από σκόνη). (Αυτό το πρότυπο αποκαλείται, παραδόξως, και «Καθιερωμένο Πρότυπο» ( Standard Model ) της Κοσμολογίας»! Πραγματικά, δεν είναι σαφές, τι σχέση μπορεί να έχουν με την Αστρονομική Κοσμολογία αυτό το όνομα, αλλά και οι «Νονοί» που του το έδωσαν). Αυτό, λοιπόν, το πρότυπο αποτελεί μιαν παραμετροποίηση του κοσμολογικού προτύπου της Μεγάλης Έκρηξης. Σύμφωνα με το Πρότυπο Λ/CDM, το διαστελλόμενο και επιταχυνόμενο Σύμπαν περιέχει: μιαν άγνωστη κοσμολογική σταθερά, Λ, σχετιζόμενη με την εξίσου άγνωστη και κυρίαρχη σκοτεινή ενέργεια (72.1%)-ρευστό σταθερής αρνητικής πίεσης και σταθερής πυκνότητας, ψυχρή σκοτεινή μάζα (CDM, 23.8%) μηδενικής, υποτίθεται, πίεσης και ελάχιστη βαρυονική μάζα (4.1%), μηδενικής, υποτίθεται, πίεσης. Στο πλαίσιο του Προτύπου Λ/CDM, σήμερα, στην Φυσική Κοσμολογία, η παντελώς άγνωστη σκοτεινή ενέργεια θεωρείται η αποδεκτή υπόθεση για την ερμηνεία των κοσμολογικών παρατηρήσεων. Επίσης, η σκοτεινή ενέργεια θεωρείται το κυρίαρχο συστατικό του Σύμπαντος, διότι, υποτίθεται, πληροί ομοιόμορφα ολόκληρο τον τριδιάστατο χώρο του κοσμικού ρευστού. Με βάση, λοιπόν, την ισοδυναμία μάζας-ενέργειας, θα μπορούσε κανείς να πει, ότι η πυκνότητα της σκοτεινής ενέργειας (0.721 ρ c ) είναι ίση με 6.67 x gr/cm 3, ενώ, συγκριτικά, η πυκνότητα της βαρυονικής-φωτεινής μάζας είναι πολύ μικρότερη, ίση, περίπου, με 4.18 x gr/cm 3, ή, ισοδύναμα, 1 άτομο υδρογόνου ανά 4 m 3 ). Ενδεικτικά, στο Ηλιακό Σύστημα, μέχρι την ακτίνα της τροχιάς του Πλούτωνα, θα μπορούσε να υποστηριχθεί, ότι υπάρχουν περίπου 10 6 τόνοι σκοτεινής ενέργειας. Τέλος, σύμφωνα με τα αποτελέσματα του WMAP, σήμερα, η παράμετρος πυκνότητας των σχετικιστικών σωματιδίων στο Σύμπαν, δηλαδή, τα φωτόνια της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας και των νετρίνων, είναι, συγκριτικά, πολύ μικρή, ίση με Ω rel = 8.24 x Συνεπώς, σήμερα, η μάζα υπερτερεί σαφώς της ακτινοβολίας, ενώ, στα αρχικά στάδια του Σύμπαντος, συνέβαινε το αντίθετο, η ακτινοβολία υπερτερούσε και της μάζας και της σκοτεινής ενέργειας. Σχόλια - Προβληματισμοί - Ερωτήσεις για το Πρότυπο Λ/CDM Είναι άκρως ενδιαφέρον, ότι η αποδοχή της σκοτεινής ενέργειας έγινε, ενώ ήταν δεδομένο, πως (αν και γνωρίζαμε την ύπαρξή της) δεν γνωρίζομε (ούτε τώρα!) τι είναι η σκοτεινή μάζα, το μεγαλύτερο ποσοστό της μάζαςενέργειας του Σύμπαντος!!! Και, έτσι, επειδή, με τον τρόπο αυτόν, «κάναμε τα πράγματα να μας βολέψουν (δήθεν!)», προσθέσαμε έναν ακόμη μεγάλο άγνωστο (και βραχνά!) στη ζωή μας, την άγνωστη σκοτεινή ενέργεια, πέρα και ανεξάρτητα από την σκοτεινή μάζα. 17

18 Πάντως, αυτή η απόφαση για χρήση της κοσμολογικής σταθεράς εμφανίζεται ως μια βεβιασμένη κίνησηαπόφαση απελπισίας, ίσως, αναγκαστική, διότι, τότε, «δεν φαινόταν να υπάρχει» (ή, απλώς, «δεν θέλαμε να δούμε») κάποιο άλλο διαθέσιμο φυσικό χαρακτηριστικό ενός κοσμολογικού προτύπου μηδενικής πίεσης (πέραν της πυκνότητας της μάζας ηρεμίας), το οποίο θα μπορούσε, κατά κάποιο τρόπο, να συνδεθεί με την «εξασθένηση του φωτός» των μακρινών υπερκαινοφανών (και την σκοτεινή ενέργεια). Όμως, αυτή η βεβιασμένη και αναγκαστική, αν και επιστημονική, κίνηση-απόφαση απελπισίας, πολύ δύσκολα μπορεί να χαρακτηρισθεί και αστρονομικάαστροφυσικά δικαιολογημένη. Πραγματικά, υπάρχουν μερικοί λογικοί και επίμονοι προβληματισμοί για το Πρότυπο Λ/CDM. Συγκεκριμένα και επιγραμματικά: 1) Δεν υπήρξε καμιά σκέψη-υποψία για την μη φυσική πληρότητά του, 2) Έγινε αποδεκτό, παρά τις περί του αντιθέτου παρατηρήσεις-ενδείξεις και, αν και, ήδη, περιελάμβανε τον μεγάλο άγνωστο, την σκοτεινή μάζα, 3) Θεωρήθηκε σε, δήθεν, «πλήρη συμφωνία» με τις παρατηρήσεις, ενώ, βεβαίως, απλώς, έτσι είχε κατασκευασθεί, με την αυθαίρετη παραδοχή, επιλογή και χρήση της, κατά τα άλλα, πλήρως άγνωστης κοσμολογικής σταθεράς, 4) Η «εξασθένηση» ισχύει-εφαρμόζεται μόνον για τους SΝe Ia (Γιατί;), 5) Δεν είναι γνωστή η φυσική αιτία της μετάβασης από την κατάσταση της επιβράδυνσης της κοσμικής διαστολής σ αυτήν της επιτάχυνσής της. Υπάρχουν, όμως, και μερικές λογικές και επίμονες ερωτήσεις. Επιγραμματικά: 1) Ένα Σύμπαν ολόκληρο να χαρακτηρίζεται μόνον από μάζα; 2) Δεν υπάρχει κανένα άλλο κλασικό, συνηθισμένο, συμβατικό φυσικό χαρακτηριστικό του; 3) Αν δεν υπάρχει, τι φυσικό σύστημα είναι αυτό, τι φυσικό περιεχόμενο είναι αυτό και τι είδους φυσική περιγραφή είναι αυτή; 4) Πώς γίνεται δεκτή αυτή η περιγραφή χωρίς προβληματισμούς; 5) Πώς γίνονται δεκτά τα αποτελέσματα; 6) Δεν υπάρχουν, δεν αναμένονται συνέπειες; 7) Κανένας, ούτε ο ελάχιστος αστρονομικός προβληματισμός ;;; (!!!). Περαιτέρω, όπως αποκαλύπτει μια απλή επισκόπηση των διαθέσιμων ερευνητικών αποτελεσμάτων, η Λ (δηλαδή, ισοδύναμα, η σκοτεινή ενέργεια): 1) Γίνεται αξιωματικά και επιλεκτικά αποδεκτή, δεν προκύπτει από πουθενά ως φυσικό συστατικό του κοσμικού ρευστού, «προστίθεται με το χέρι», 2) Ως άγνωστο βαθμωτό πεδίο, αυθαίρετα επιλεγόμενο, κυρίαρχο συστατικό στοιχείο του Σύμπαντος και αποδεκτό, αποτελεί, απλώς, μια μαθηματική οντότητα (συνήθως, ισοδύναμη προς την ενέργεια του κενού), 3) Η αυθαίρετα οριζόμενη εξίσωση κατάστασης, p Λ =w ε Λ (όπου w είναι μια σταθερά), «είναι ακόμη προς προσδιορισμό» [με βάση ακόμη αναμενόμενα αποτελέσματα εξαιρετικά ακριβών μετρήσεων του ρυθμού της κοσμικής διαστολής (Πρόγραμμα σε εξέλιξη: «Dark Energy Survey's five-year mission»)]. Από τις ανωτέρω ερωτήσεις και προβληματισμούς προκύπτει, λοιπόν, ότι και η «εξασθένηση» του φωτός των μακρινών υπερκαινοφανών, αλλά και η χωρική επιπεδότητα του Σύμπαντος (ως παρατηρησιακά, υποτίθεται και τα δύο, αποτελέσματα), αποδόθηκαν (ευφυώς, βέβαια, αλλά) αυθαίρετα στην άγνωστη κοσμολογική σταθερά, η οποία, κατά την κρατούσα μέχρι τώρα άποψη, περιγράφει ένα εξωτικό και παντελώς άγνωστο, μέχρι σήμερα, ρευστό σταθερής (παντού και, πρακτικώς, πάντα) αρνητικής πίεσης, με αποτέλεσμα την δημιουργία απωστικής δύναμης, η οποία και θα μπορούσε να «εξηγήσει» την επιταχυνόμενη κοσμική διαστολή. Όμως, μια τέτοια συλλογιστική και φιλοσοφία για την, «δήθεν», ερμηνεία των παρατηρησιακών κοσμολογικών δεδομένων είναι καθαρά μαθηματικώς προσανατολισμένη, με μηδαμινή αστρονομική-αστροφυσική επιχειρηματολογία, αλλά και στερείται φυσικής συνέπειας και μοναδικότητας-αποκλειστικότητας. Θεωρώ, δε, ότι 18

19 εκφράζει μιαν προκατάληψη, όπως και συγκεκριμένη επιστημονική παιδεία και φιλοσοφία για το όλο κοσμολογικό πρόβλημα, αντιμετωπίζοντάς το ως ένα πρόβλημα μη αστρονομικού χαρακτήρα ή αστρονομικής περιεκτικότητας. Περαιτέρω, πιστεύω απόλυτα, ότι δεν μπορεί να είναι επιστημονικά αποδεκτή η ευκολία (και η απελπισία) με την οποία, αυθαίρετα, ταυτίζομε την παντελώς άγνωστη κοσμολογική σταθερά με την επιταχυνόμενη κοσμική διαστολή και με παρατηρησιακά δεδομένα για «δήθεν εξασθένηση» του φωτός των μακρινών υπερκαινοφανών (διότι, όπως θα εξηγηθεί στην συνέχεια, στο πλαίσιο ενός πολυτροπικού ρευστού, η εξασθένηση του φωτός των μακρινών υπερκαινοφανών δεν συνιστά «πραγματικό παρατηρησιακό δεδομένο» και, βασίμως πλέον, αμφισβητείται). Πέραν αυτού, όμως, με αυτήν την ταύτιση δεν παρουσιάζεται και οποιαδήποτε φυσική ερμηνεία, διότι την άγνοιά μας για την υποτιθέμενη αιτία εξασθένησης του φωτός των μακρινών υπερκαινοφανών και της επιταχυνόμενης κοσμικής διαστολής την αποδίδομε στην εξίσου άγνωστη κοσμολογική σταθερά. Τι πιστεύαμε, μέχρι σήμερα, για την σκοτεινή ενέργεια; Και με αυτές τις προϋποθέσεις και όλα τα ανωτέρω αριθμητικά στοιχεία, επανεμφανίζεται, συνεχώς αναπάντητο, το ερώτημα «Τι είναι η σκοτεινή ενέργεια» (ή, ισοδύναμα, τι είναι η κοσμολογική σταθερά και αντιστρόφως); Αυτή είναι μια πολύ σοβαρή ερώτηση και η οποιαδήποτε απάντηση επιχειρείται να δοθεί, πρέπει να είναι εξίσου ώριμη και σοβαρή και να δίνεται, αφού προηγουμένως ληφθούν υπόψη όλα τα διαθέσιμα φυσικά χαρακτηριστικά του κοσμικού ρευστού, πέραν της πυκνότητας της μάζας ηρεμίας του. Επιστημονικά, δε, μια τέτοια απάντηση πρέπει να δίνεται, μακριά από επιστημονικό πανικό, επιστημονική υστεροβουλία, στενό επιστημονικό ορίζοντα (δήθεν «εξασθένηση», δήθεν «λύση»!!!) και αντίθετα προς οποιαδήποτε προσπάθεια (θέλω να πιστεύω) ακούσιας επιστημονικής (παρα)πληροφόρησης. Βεβαίως, όπως ήταν αναμενόμενο, με δεδομένη την γενικότερη, τότε, κατάσταση στην κοσμολογική επιστήμη, η ριζοσπαστική πρόταση του εξωτικού ρευστού αρνητικής, σταθερής πίεσης προκάλεσε εντύπωση και, όπως και η εξίσου ριζοσπαστική πρόταση της επιταχυνόμενης κοσμικής διαστολής, γρήγορα, έγινε αποδεκτή γενικώς (έστω και με λιγοστές, αλλά επαρκώς δικαιολογούμενες διαφωνίες). Από τότε, σε μια έντονη θεωρητική ερευνητική προσπάθεια, έχουν προταθεί διεθνώς πολλά πρότυπα για την ερμηνεία του τι είναι η κοσμολογική σταθερά, βεβαίως, με αξιόλογη και την ελληνική συνεισφορά. Πολλές φορές ακούμε έννοιες, όπως π.χ. quintessence, K- essence, phantom Cosmology, tachyonic matter, braneworld scenarios, DGP-gravity, landscape scenario, alternativegravity theories, scalar-tensor theories, f(r)-gravity, holographic gravity, Chaplygin gas, Cardassian cosmology, theories of compactified internal dimensions, mass-varying neutrinos, έτσι για να αναφέρω μερικές, όχι όλες τόσο εύκολα κατανοητές, αλλά, γενικώς, πάντα και εξ αρχής, αξιωματικά προτεινόμενες και, κυρίως, απλώς, μαθηματικά υποστηριζόμενες θεωρίες. Τι είναι η σκοτεινή ενέργεια; - Η αναμενόμενη κλασική αντιμετώπιση Όμως, η κλασική και αστρονομική αντιμετώπιση του προβλήματος της κοσμολογικής σταθεράς και της επιταχυνόμενης κοσμικής διαστολής εμφανίζεται πτωχή στην διεθνή βιβλιογραφία, πιθανότατα και περιέργως, διότι δεν εθεωρείτο αναγκαία και απαραίτητη. Πάντως, μια τέτοια αντιμετώπιση αναμένεται με ενδιαφέρον και, κατά την 19

ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ; ΑΠΛΩΣ, MIA ΚΛΑΣΙΚΗ EΝΝΟΙΑ!

ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ; ΑΠΛΩΣ, MIA ΚΛΑΣΙΚΗ EΝΝΟΙΑ! ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ; ΑΠΛΩΣ, MIA ΚΛΑΣΙΚΗ EΝΝΟΙΑ! Ν.Κ. Σπύρου *#, Έντυπη απόδοση της οµότιτλης οµιλίας και της σχετικής συζήτησης µε το ακροατήριο που έλαβαν χώρα, αλλά και του προβληµατισµού που αναπτύχθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Το Σύμπαν (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αφιέρωση Θα ήθελα να αφιερώσω αυτή την διάλεξη στο Νίκο Λαμπρόπουλο σαν ένα δείγμα ευγνωμοσύνης

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Το Σύμπαν (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Μια σημαντική παρατήρηση Η επιστήμη αναζητά την αλήθεια μέσα από το πείραμα και την παρατήρηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ;

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ; ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ; 4 Μαρτίου 2015 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας «Ωρίων» Βασίλης Αρμάος - Ανδρέας Παπαλάμπρου Αλματώδης ανάπτυξη επιστήμης και τεχνολογίας Θα φτάσουμε ποτέ στην απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 28 Νοεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 467 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ Βαρυπάτη Αθηνά Φυσικός- Επιμορφώτρια Τ.Π.Ε. avarypat@de.sch.gr Μαστραλέξης Δημήτρης Φυσικός-Επιμορφωτής Τ.Π.Ε. dmastral@de.sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μετά την ομιλία θα γνωρίζετε:

Μετά την ομιλία θα γνωρίζετε: Μετά την ομιλία θα γνωρίζετε: Τι είναι η Cosmic Microwave Background (CMB) Γιατί την παρατηρούμε στα μικροκύματα Γιατί είναι Σημαντική για το Σύμπαν Λίγα για την ιστορία της ανακάλυψης Πώς γίνεται η παρατήρησή

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Η διαστολή του σύμπαντος

Η διαστολή του σύμπαντος Η διαστολή του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι γαλαξίες, από την εποχή της ανακάλυψης τους μέχρι σήμερα, αποτέλεσαν και αποτελούν ένα θελκτικό όσο και σημαντικό πεδίο έρευνας,

Διαβάστε περισσότερα

2 Οκτωβρίου, 2015 2ο Συμπόσιο Επτά Σοφών- Μέγαρο Μουσικής. Σ. Μ. Κριμιζής

2 Οκτωβρίου, 2015 2ο Συμπόσιο Επτά Σοφών- Μέγαρο Μουσικής. Σ. Μ. Κριμιζής Σ. Μ. Κριμιζής To Συµπόσιο των 7 Σοφών της Αρχαιότητας Ø ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Ἠθικὰ : Τῶν ἑπτὰ σοφῶν συµπόσιον Ø Βίας ο Πριηνεύς--Θαλής ο Μιλήσιος--Κλεόβουλος ο Λίνδιος--Περίανδρος ο Κορίνθιος--Πιττακός ο Μυτιληναίος--Σόλων

Διαβάστε περισσότερα

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ Αν υποθέσουμε ότι ο Ήλιος αναπαριστάται με σφαίρα (μεγέθους) διαμέτρου 10 cm, τότε η Γη τοποθετείται περίπου 11 μέτρα μακριά και έχει μέγεθος μόλις 1 mm (χιλιοστό). Ο Ερμής και η Αφροδίτη

Διαβάστε περισσότερα

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν.

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι μόνος είναι απλά ένα όνειρο. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι με άλλους μαζί είναι πραγματικότητα. John Lennon Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ύπαρξη ορίων στις μεταβολές (min και max) και πρώτα απ' όλα στο χρόνο. Ειδικότερα η ύπαρξη σταθερών μέσων όρων και των φυσικών σταθερών.

Η ύπαρξη ορίων στις μεταβολές (min και max) και πρώτα απ' όλα στο χρόνο. Ειδικότερα η ύπαρξη σταθερών μέσων όρων και των φυσικών σταθερών. Ποια φαινόμενα περιγράφονται ενοποιημένα, ερμηνεύονται και προβλέπονται στη θεωρία του Τελειωμένου Χρόνου και της Σχετικότητας της Ενέργειας (Ενιαία θεωρία περί χρόνου, χώρου, ύλης και νόησης) " Δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Αδρανειακή Βαρυτική Μάζα Σύμφωνα με τον Νεύτωνα η μάζα ενός σώματος ορίζεται με δύο τρόπους: Μέσω του δευτέρου νόμου F=ma. (Αδρανειακή Μάζα). Ζυγίζοντας το σώμα και εφαρμόζοντας

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Πλειώνης, Νοέμβριος 2003

Δρ. Μανώλης Πλειώνης, Νοέμβριος 2003 Κοσμολογία: Η Επιστήμη της Γένεσης και Εξέλιξης του Σύμπαντος Δρ. Μανώλης Πλειώνης, Νοέμβριος 2003 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ 2. Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Η σειρά σεμιναρίων με θέμα ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ διοργανώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

4 http://www.lofar.org 5 http://www.mwatelescope.org

4 http://www.lofar.org 5 http://www.mwatelescope.org Περίληψη Εάν κάποιος τοποθετήσει ένα τηλεσκόπιο σε μια σκοτεινή τοποθεσία κατά τη διάρκεια μιας ξάστερης νύχτας, είναι σχεδόν βέβαιο ότι θα προσελκύσει τη προσοχή ενός πλήθους ανθρώπων που θα θέλουν να

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κοσμολογία. Μιχάλης Κορατζίνος CERN

Εισαγωγή στην Κοσμολογία. Μιχάλης Κορατζίνος CERN Εισαγωγή στην Κοσμολογία Μιχάλης Κορατζίνος CERN Θέματα συζήτησης Σε αυτή τη διάλεξη θα αναφερθώ σε ένα μικρό αριθμό από επιλεγμένα θέματα από την κοσμολογία: Το big bang Κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ Δ Ο Μ Η Κ Α Ι ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ «Μπορεί και μακριά πολύ μέσα στων ουρανών τ' αποκαΐδια την Ανδρομέδα, την Άρκτο ή την Παρθένο... Άραγες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΣΤΟΡΙΑ

1 ο ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΣΤΟΡΙΑ 1 ο ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΣΤΟΡΙΑ www.astrowinterschool.gr Δημοσιεύματα 6-10 Δεκεμβρίου 2010 Λουκάς Βλάχος, Καθηγητής ΑΠΘ, ΣΥΜΒΟΛΗ-Οργάνωση Συνεδρίων & Εκδηλώσεων, astrowinterschool@symvoli.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3 Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:09101187 Υπεύθυνος Άσκησης: Μ. Κόκκορης Συνεργάτης: Κώστας Καραϊσκος Ημερομηνία Διεξαγωγής: 9/11/005 Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών ν Σωματιδίων Εργαστηριακή

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο I. Τι είναι η επιστήμη; A. Ο στόχος της επιστήμης είναι να διερευνήσει και να κατανοήσει τον φυσικό κόσμο, για να εξηγήσει τα γεγονότα στο φυσικό κόσμο,

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κύκλος επτά (7) διαλέξεων, με την συμμετοχή εννέα (9) κορυφαίων ομιλητών, με κοινό χαρακτηριστικό γνώρισμα την πρωτοποριακή σκέψη. Στόχος των ομιλιών είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά.

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. 1 x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. Πριν λίγα χρόνια, όταν είχε έρθει στην Ελλάδα ο νομπελίστας χημικός Ilya Prigogine (πέθανε πρόσφατα), είχε

Διαβάστε περισσότερα

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Εργαλεία Κατανόησης του Σύµπαντος. Ε. Χατζηχρήστου. CERN, 25 Αυγούστου, 2010. 26 Ιουνίου 2008 Κοσμολογία &..., Α.

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Εργαλεία Κατανόησης του Σύµπαντος. Ε. Χατζηχρήστου. CERN, 25 Αυγούστου, 2010. 26 Ιουνίου 2008 Κοσμολογία &..., Α. ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ Εργαλεία Κατανόησης του Σύµπαντος Ε. Χατζηχρήστου CERN, 25 Αυγούστου, 2010 26 Ιουνίου 2008 Κοσμολογία &..., Α. Λαχανάς 1 ! Εισαγωγή! Διαστολή του Σύµπαντος Νόµος Hubble! Η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ

Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα : Εκδόσεις Χριστοδουλίδη Α. & Π. Χριστοδουλίδη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Πεδίο Πολλές φορές είναι χρήσιμα κάποια φυσικά μεγέθη που έχουν διαφορετική τιμή, σε διαφορετικά σημεία του χώρου (π.χ. μετεωρολογικά δεδομένα,όπως θερμοκρασία, πίεση,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα.

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Αστρονομία Μπιρσιάνης Γιώργος Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Λαμπρότητα : 100 φορές τη

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Στο τομέα της εκπαίδευσης η αξιολόγηση μπορεί να αναφέρεται στην επίδοση των μαθητών, στην αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας ή της μαθησιακής διαδικασίας, στο αναλυτικό πρόγραμμα, στα διδακτικά

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί θα μιλήσουμε: Δημιουργία Σύμπαντος Θεωρία Μεγάλης έκρηξης. Τι είναι η Κοσμική Μικροκυματική Ακτινοβολία Υποβάθρου (CMB) Που την παρατηρούμε?

Γιατί θα μιλήσουμε: Δημιουργία Σύμπαντος Θεωρία Μεγάλης έκρηξης. Τι είναι η Κοσμική Μικροκυματική Ακτινοβολία Υποβάθρου (CMB) Που την παρατηρούμε? Γιατί θα μιλήσουμε: Δημιουργία Σύμπαντος Θεωρία Μεγάλης έκρηξης Τι είναι η Κοσμική Μικροκυματική Ακτινοβολία Υποβάθρου (CMB) Που την παρατηρούμε? Ιστορία της ανακάλυψης Γιατί είναι Σημαντική για τον άνθρωπο

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus)

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus) Παρατηρησιακά χαρακτηριστικά αστέρων Α. Πόσο μακρυά βρίσκονται τα αστέρια; Μέση απόσταση Γης-'Ηλιου=1AU=149597870,7 km Απόσταση αστέρα: 206264 d= AU ή p'' d= 1 pc, p' ' όπου p είναι η παράλλαξη του αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων

Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Παράρτημα Α Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Το παρόν παράρτημα βασίζεται στις σελίδες 671 8 του βιβλίου: Γ. Χ. Ψαλτάκης, Κβαντικά Συστήματα Πολλών Σωματιδίων (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Η ενέργεια στον Ήλιο (και στα άλλα αστέρια της Κύριας Ακολουθίας ) παράγεταi μέσω αντιδράσεων σύντηξης. Σύντηξη: πυρηνική αντίδραση μέσω της οποίας βαρείς

Διαβάστε περισσότερα

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες...

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Οι μεγάλες εξισώσεις. {...όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Ερευνητική εργασία μαθητών της Β λυκείου. E = mc 2 Στοιχεία ταυτότητας: Ε: ενέργεια (joule) m: μάζα (kg) c: ταχύτητα του φωτός στο κενό (m/s)

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές με Ρομποτικά Τηλεσκόπια στην Σχολική Τάξη

Εφαρμογές με Ρομποτικά Τηλεσκόπια στην Σχολική Τάξη Το Ανακαλυτικό Μοντέλο Διδασκαλίας στις Φυσικές Επιστήμες Εφαρμογές με Ρομποτικά Τηλεσκόπια στην Σχολική Τάξη Δρ. Αγγελος Λαζούδης Τμήμα Έρευνας & Ανάπτυξης Ελληνογερμανική Αγωγή Απαιτείται επαναπροσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Γενικός τίτλος «Ένας μαγικός αλλά άγνωστος κόσμος» Ένας μαγικός αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Εργαστηριακή Άσκηση 5 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g. Πειραματική διάταξη: Χρήση απλού εκκρεμούς.

Διαβάστε περισσότερα

Η μελλοντική εξέλιξη του Σύμπαντος. Γεώργιος Κοντόπουλος

Η μελλοντική εξέλιξη του Σύμπαντος. Γεώργιος Κοντόπουλος Η μελλοντική εξέλιξη του Σύμπαντος Γεώργιος Κοντόπουλος (Δείτε τη σχετική παρουσίαση αρχείο.powerpoint) Το θέμα του μέλλοντος του Σύμπαντος ενδιαφέρει ιδιαίτερα τόσο τη Θεολογία όσο και την Αστρονομία.

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Φαντάσου πως κάποια μέρα μπορεί αντί να κατοικούμε στην Γη, να «μεταναστεύσουμε» σε έναν άλλο πλανήτη! Όσο απίθανο και αν ακούγεται, επιστήμονες εξετάζουν την πιθανή κατάκτηση

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές φορές μικρότερη των αστέρων νετρονίων

R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές φορές μικρότερη των αστέρων νετρονίων Μελανές οπές Πόση θα πρέπει να είναι η R μάζας Μ ώστε υ διαφ =c; 2GM Μάζα (M ) Rs (km) R s = c 2 Αστέρας 10 30 Αστέρας 3 9 Αστέρας 2 6 Ήλιος 1 3 Γη 0.00003 9mm R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ Έρευνα μάρκετινγκ Τιμολόγηση Ανάπτυξη νέων προϊόντων ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Τμηματοποίηση της αγοράς Κανάλια

Διαβάστε περισσότερα

e-seminars Εξυπηρετώ 1 Επαγγελματική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων

e-seminars Εξυπηρετώ 1 Επαγγελματική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων e-seminars Πρωτοποριακή Συνεχής Επαγγελματική και Προσωπική Εκπαίδευση Επαγγελματική Βελτίωση Εξυπηρετώ 1 e Seminars Copyright Seminars & Consulting Page 1 Περιεχόμενα 1. Η εξυπηρέτηση ως το πλέον δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Επιστολή : Νεοελληνική Γλώσσα για το Γυμνάσιο

Επιστολή : Νεοελληνική Γλώσσα για το Γυμνάσιο Επιστολή : Νεοελληνική Γλώσσα για το Γυμνάσιο Η επιστολή ή το γράμμα είναι ένα είδος επικοινωνιακού λόγου, πολύ χρήσιμο για την κοινωνική μας ζωή. Υπάρχουν διάφορα είδη επιστολών. Μια επιστολή μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Απαντήσεων

Παρουσίαση Απαντήσεων Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Επιτροπή Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών Παρουσίαση Απαντήσεων Ερωτηματολογίου για το Πρόγραμμα Σπουδών και τους Τρόπους Μετάδοσης Γνώσης στη Σχολή Στην έρευνα που πραγματοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα