ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε θαη ζτεδίαζε οιοθιερωκέλοσ θσθιώκαηος κεηαηροπέα AC-DC γηα εθαρκογές ζε παζεηηθές RFID εηηθέηες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε θαη ζτεδίαζε οιοθιερωκέλοσ θσθιώκαηος κεηαηροπέα AC-DC γηα εθαρκογές ζε παζεηηθές RFID εηηθέηες"

Transcript

1 ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε θαη ζτεδίαζε οιοθιερωκέλοσ θσθιώκαηος κεηαηροπέα AC-DC γηα εθαρκογές ζε παζεηηθές RFID εηηθέηες Κωζηαρά Διεσζερία Δπηβιέπωλ θαζεγεηής: ίζθος ησιηαλός Αλαπιερωηής Καζεγεηής Θεζζαιολίθε Οθηώβρηος 2010

2 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΤΥΑΡΙΣΙΔ 4 ΠΔΡΙΛΗΦΗ 5 ABSTRACT 6 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 - Δηηθέηες RFID - RFID tags 7 11 Δηζαγωγή 7 12 RFID tags Οιοθιερωκέλο θύθιωκα εηηθέηας IC tag 8 13 Δίδε ηωλ RFID εηηθεηώλ 9 14 στλόηεηες ιεηηοσργίας ηωλ RFID ζσζηεκάηωλ 10 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Μεηαηροπείς AC-DC Μεηαηροπείς AC-DC σλδεζκοιογία δηόδωλ Γηοδηθά ζσλδεδεκέλα MOSFETs Δλεργός αλορζωηής Active rectifier 13 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 Αλορζωηές γηα ηα RFID ζσζηήκαηα Δηζαγωγή Παράκεηροη γηα βειηίωζε ηοσ αλορζωηή Κσθιώκαηα αλορζωηώλ γηα ηα RFID ζσζηήκαηα 16 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 τεδίαζε θαη κειέηε δηαθόρωλ θσθιωκάηωλ αλορζωηώλ Κύθιωκα CMOS αλορζωηή γηα εηηθέηες δηθηύοσ αηζζεηήρωλ Βαζηθή κολάδα ηοσ CMOS αλορζωηή γηα εηηθέηες δηθηύοσ αηζζεηήρωλ Γελλήηρηα ηάζες αλαθοράς V bth Ηκηαλορζωηής κε θύθιωκα αθύρωζες ηες ηάζες θαηωθιίοσ Δζωηερηθό θύθιωκα αθύρωζες ηες ηάζες θαηωθιίοσ V th (IVC) Αληιία θορηίωλ Charge pump Λεηηοσργία θσθιώκαηος εκηαλορζωηή Προηεηλόκελο θύθιωκα πιήροσς αλορζωηή CMOS γηα θύθιωκα παζεηηθής RFID εηηθέηας Λεηηοσργία θσθιώκαηος πιήροσς αλορζωηή CMOS 25 2

3 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5 Μεηρήζεης Αποηειέζκαηα Σα θσθιώκαηα ζηο HSPICE CMOS αλορζωηής γηα εηηθέηες δηθηύοσ αηζζεηήρωλ Τποιογηζκός ηες V bth κε πεγή ρεύκαηος Τποιογηζκός ηες V bth κε αληίζηαζε Τποιογηζκός ηες V bth κε ηραλδίζηορ ζηε ζέζε ηωλ αληηζηάζεωλ Ηκηαλορζωηής CMOS αλορζωηής Κσκαηοκορθές Γηαγράκκαηα CMOS αλορζωηής γηα εηηθέηες δηθηύοσ αηζζεηήρωλ Ηκηαλορζωηής CMOS αλορζωηής πιήροσς θύκαηος 44 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6 Παροσζίαζε αποηειεζκάηωλ σκπεράζκαηα Παροσζίαζε αποηειεζκάηωλ σκπεράζκαηα 49 3

4 ΔΤΥΑΡΙΣΙΔ Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ θ ηπιηαλό ίζθν Αλαπιεξσηή Καζεγεηή ηνπ Σνκέα Ηιεθηξνληθήο ηνπ Σκήκαηνο Φπζηθήο ηεο ρνιήο Θεηηθώλ Δπηζηεκώλ ηνπ Αξηζηνηειείνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο ν νπνίνο σο επηβιέπσλ θαζεγεηήο κε θαζνδήγεζε κε ηηο γλώζεηο ηνπ θαη κε ζηήξημε θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηεο εθπόλεζεο ηεο δηπισκαηηθήο κνπ εξγαζίαο Δπηπιένλ ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνπο Παπά Ηιία Γηδάθηνξα ηνπ Σνκέα Ηιεθηξνληθήο ηνπ Σκήκαηνο Φπζηθήο ηεο ρνιήο Θεηηθώλ Δπηζηεκώλ ηνπ Αξηζηνηειείνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο θαη Καιεληεξίδε Βαζίιεην ππνςήθην Γηδάθηνξα ηνπ Σνκέα Ηιεθηξνληθήο ηνπ Σκήκαηνο Φπζηθήο ηεο ρνιήο Θεηηθώλ Δπηζηεκώλ ηνπ Αξηζηνηειείνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο γηα ηε πνιύηηκε βνήζεηα ηνπο Σέινο ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνπο γνλείο κνπ θαη ηα αδέξθηα κνπ γηα ηελ πνιύηηκε ζηήξημε ηνπο όιν ηνλ θαηξό από ηελ αξρή ησλ ζπνπδώλ κνπ κέρξη θαη ην πέξαο ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο κνπ θαζώο επίζεο θαη ηελ μαδέξθε κνπ Γεσξγία θαη ηνπο θίινπο κνπ Θενδώξα Παλαγηώηε θαη πύξν 4

5 ΠΔΡΙΛΗΦΗ Η αζύξκαηε κεηαθνξά ελέξγεηαο απνηειεί κία θαηλνηόκν ηερλνινγία Σν αληηθείκελν ηεο εξγαζίαο απηήο είλαη ν ζρεδηαζκόο ελόο κεηαηξνπέα AC-DC κε ζθνπό ηελ εθαξκνγή ηνπ ζε έλα αζύξκαηα ηξνθνδνηνύκελν ζύζηεκα ηαπηνπνίεζεο κέζσ ξαδηνζπρλνηήησλ (RFID tag) Πξόθεηηαη γηα έλα πιήξε αλνξζσηή CMOS ν νπνίνο δέρεηαη ζηελ είζνδό ηνπ έλα ζηαζεξό εκηηνληθό ζήκα θαη δίλεη ζηελ έμνδό ηνπ κία αλνξζσκέλε θαη ζηαζεξνπνηεκέλε DC ηάζε ε νπνία εθαξκόδεηαη ζε έλα θνξηίν Ο αλνξζσηήο απηόο πεξηέρεη έλα θύθισκα αληιίαο θνξηίσλ (charge pump) κε MOS θαζώο θαη θπθιώκαηα αθύξσζεο ηεο ηάζεο θαησθιίνπ ησλ ηξαλδίζηνξ (IVC) ηόρνο ηνπ θπθιώκαηνο είλαη ε κεηαθνξά ελέξγεηαο κε ηηο ιηγόηεξεο απώιεηεο Γίλεηαη αλάιπζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ θπθιώκαηνο θαζώο θαη ησλ βαζηθώλ θπθισκάησλ ηνπ Οη πξνζνκνηώζεηο εθηειέζηεθαλ κε ηε ρξήζε ηνπ πξνγξάκκαηνο HSPICE ρξεζηκνπνηώληαο ηελ ηερλνινγία XFAB 018um/33V Low Vt Σα απνηειέζκαηα επηβεβαηώλνπλ ηελ ζσζηή ιεηηνπξγία ηνπ θπθιώκαηνο 5

6 ABSTRACT The wireless energy transfer is an innovative technology This paper describes a converter AC-DC for a wirelessly powered RF identification system (RFID tag) This presents a CMOS full-wave rectifier which the internal voltage is a stable sine signal and the output voltage is a rectified and stabilized DC voltage which is applied on a load This rectifier includes a charge pump with MOS and internal V th cancellation circuits (IVC) This circuit aims to transfer energy with the least loss The function of the system is being explained and its basic circuits too The simulations have been performed with the HSPICE program using the XFAB 018um/33V Low Vt technology The measurement results demonstrate the appropriate circuit function 6

7 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 - Δηηθέηες RFID - RFID tags 11 Δηζαγωγή Οη ζπζθεπέο πνπ ηξνθνδνηνύληαη από απόζηαζε έρνπλ γίλεη αξθεηά ζεκαληηθέο ηα ηειεπηαία ρξόληα Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο εθαξκνγέο είλαη ην ζύζηεκα ηαπηνπνίεζεο κέζσ ξαδηνζπρλνηήησλ (RFID) Άιιεο εθαξκνγέο πεξηιακβάλνπλ ηα βηνταηξηθά κνζρεύκαηα θαη ηα ρακειήο ελέξγεηαο δίθηπα αηζζεηήξσλ [1] Οη αζύξκαηεο απηέο ζπζθεπέο ηξνθνδνηνύληαη από κηα αζύξκαηε επαγσγηθή ζύλδεζε ε πεξίπησζε πνπ δελ έρνπλ θάπνηα ελζσκαησκέλε κπαηαξία κπνξνύλ λα ελεξγνπνηεζνύλ κόλν όηαλ ηνπνζεηνύληαη θνληά ζηε ζπζθεπή απνζηνιήο ζεκάησλ (πνκπόο) Σν ζρήκα 1 παξνπζηάδεη γεληθά ην δηάγξακκα ελόο αζύξκαηα ηξνθνδνηνύκελνπ ζπζηήκαηνο Σν πελίν επαγσγήο ή ε θεξαία ιακβάλεη ην RF ζήκα Η ελέξγεηα πεξλάεη ζε έλα θύθισκα ζπληνληζκνύ γηα λα παξάγεη κηα πςειή AC ηάζε πνπ αθνινπζείηαη από έλαλ αλνξζσηή γηα λα ηε κεηαηξέςεη ζε DC ηάζε θαη λα ηξνθνδνηήζεη ηνλ επεμεξγαζηή ζεκάησλ Έλαο αλνξζσηήο κε πςειή απόδνζε είλαη ζεκαληηθόο γηα λα κπνξέζνπκε λα επεθηείλνπκε ηελ απόζηαζε αλάγλσζεο θαη λα κεηώζνπκε ηελ απαηηνύκελε ηζρύ ηνπ πνκπνύ [4] ρήκα 1 Αζύξκαηα ηξνθνδνηνύκελν ζύζηεκα κε επαγσγηθή ζύλδεζε 12 RFID tags Σν ζύζηεκα ηαπηνπνίεζεο κέζσ ξαδηνζπρλνηήησλ (RFID) αληηπξνζσπεύεη έλα ειεθηξηθό ζύζηεκα ηαπηνπνίεζεο κε αζύξκαηεο ιεηηνπξγίεο αλάγλσζεο/εγγξαθήο ζε εηηθέηεο ζε κεγάιεο απνζηάζεηο Η βαζηθή νξγάλσζε ηνπ ζπζηήκαηνο RFID παξνπζηάδεηαη ζην ζρήκα 2 [2] Μηα εηηθέηα RFID είλαη ζπλδεκέλε κε έλα αληηθείκελν θαη απνζεθεύεη ηηο ηδηόηεηεο ηνπ αληηθεηκέλνπ όπσο γηα παξάδεηγκα ηα ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ηνπ πξντόληνο ηηο πιεξνθνξίεο θαηαζθεπήο θαη δηαλνκήο καδί κε ηηο ζρεηηθέο πιεξνθνξίεο ηαπηνπνίεζεο (unique ID) ζηελ ελζσκαησκέλε ακεηάβιεηε κλήκε ηεο Σν ζύζηεκα αλάγλσζεο/εγγξαθήο ζηέιλεη ηελ ελέξγεηα θαη ηηο εληνιέο ζηηο εηηθέηεο RFID γηα λα δηαβάζεη ηηο ηδηόηεηεο ηνπο θαη θαηαγξάθεη ηα ζηνηρεία ηνπο ζρεηηθά κε ηηο πιεξνθνξίεο θαηαζθεπήο θαη δηαλνκήο θαη/ή ειέγρεη ηα ζηνηρεία πνπ παξέρνληαη από ηηο ζπζθεπέο αηζζεηήξσλ όπσο ε ζεξκνθξαζία ε ζέζε θαη ν ρξόλνο Σν ζύζηεκα αλάγλσζεο/εγγξαθήο ειέγρεη επίζεο ηελ παξέκβαζε ζεκάησλ από ηηο πνιιαπιέο εηηθέηεο ρξεζηκνπνηώληαο έλαλ απνθαινύκελν "θαηά ηεο ζύγθξνπζεο" (anticollision) αιγόξηζκν Σα δεδνκέλα ηνπ ζπζηήκαηνο αλάγλσζεο/εγγξαθήο ππνζηεξίδνληαη από έλαλ ππνινγηζηή ή έλα ηεξκαηηθό ζύζηεκα πνπ ζπλδέεηαη κε κηα βάζε δεδνκέλσλ Η βάζε δεδνκέλσλ απνζεθεύεη ηηο πξόζζεηεο πιεξνθνξίεο ηνπ 7

8 αληηθεηκέλνπ πνπ ε κλήκε ηεο εηηθέηαο δελ κπνξεί λα απνζεθεύζεη ιόγσ ηεο πεξηνξηζκέλεο ρσξεηηθόηεηάο ηεο [2] ρήκα 2 Βαζηθή νξγάλσζε ελόο RFID ζπζηήκαηνο Οη εηηθέηεο πεξηέρνπλ κηα θεξαία γηα λα ιακβάλνπλ ην RF ζήκα έλαλ αλνξζσηή γηα λα εμάγνπλ ηε DC ηάζε από απηό θαη θπθιώκαηα επεμεξγαζίαο θαη επηθνηλσλίαο πνπ αλαπαξάγνπλ απηή ηε DC ηάζε [1] Σα ζεκαληηθόηεξα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπζηήκαηνο ηεο RFID εηηθέηαο είλαη ην θόζηνο ηεο εηηθέηαο ην θάζκα επηθνηλσλίαο κεηαμύ ηεο εηηθέηαο θαη ηνπ ζπζηήκαηνο αλάγλσζεο/εγγξαθήο θαη ν ρξόλνο δηεμαγσγήο πνπ ζπλδέεηαη κε ηελ απόδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο [2] 121 Οιοθιερωκέλο θύθιωκα εηηθέηας IC tag Σν ζρήκα 3 παξνπζηάδεη ην δηάγξακκα ηνπ νινθιεξσκέλνπ θπθιώκαηνο εηηθέηαο Έλαο CMOS αλνξζσηήο πιήξνπο θύκαηνο (CMOS full-wave rectifier) παξάγεη ηελ ηάζε εζσηεξηθήο ηξνθνδνζίαο (V DD ) από ην ζήκα UHF πνπ εθπέκπεηαη από ην ζύζηεκα αλάγλσζεο/εγγξαθήο Έλαο κεηαηξνπέαο ηάζεο/ζηαζεξνπνηεηήο (booster) παξάγεη ηελ ηξνθνδνζία ησλ 3V ηεο FeRAM θαη έλα θύθισκα πξνζηαζίαο (over-current protection) θξαηά ηελ ηάζε εηζόδνπ ηνπ αλνξζσηή θάησ από ηελ ηάζε θαηάξξεπζεο ηεο ζπζθεπήο γηα ηε κέγηζηε 4W EIRP από ηελ έμνδν ηνπ ζπζηήκαηνο αλάγλσζεο/εγγξαθήο Η 4W EIRP είλαη ε κέγηζηε δηαβηβαζζείζα ηζρύο πνπ επηηξέπεηαη από ηνλ θαλνληζκό ζηηο ΗΠΑ θαη ηελ Ιαπσλία Οη ηάζεηο ειέγρνπ ηνπ εληζρπηή θαη ηνπ θπθιώκαηνο πξνζηαζίαο θαζνξίδνληαη από ηελ ηάζε εμόδνπ κηαο δώλεο αλαθνξάο (BGR) Σν νινθιεξσκέλν θύθισκα εηηθέηαο ελζσκαηώλεη ηελ ακεηάβιεηε κλήκε FeRAM ησλ 2KB γηα θάζε κνλαδηθή ηαπηόηεηα θαη γηα ηελ απνζήθεπζε δεδνκέλσλ [2] Μηα ASK δηακόξθσζε ηζρύνο από ην ζύζηεκα αλάγλσζεο/εγγξαθήο αληρλεύεηαη σο αιιαγή ξεύκαηνο ζην θύθισκα πξνζηαζίαο θαη έλαο απνδηακνξθσηήο ξύζκηζεο ξεύκαηνο (current-mode demodulator) ην κεηαηξέπεη ζε ηάζε θαη ηελ ζηέιλεη ζηε ινγηθή δηάηαμε (logic block) Ο ειάρηζηνο δείθηεο ηεο ASK δηακόξθσζεο πνπ κπνξεί λα αληρλεπζεί είλαη 15% Ο απνδηακνξθσηήο ξπζκίδεη επίζεο ηε ζπρλόηεηα ξνινγηώλ ηνπ εζσηεξηθνύ VCO θπθιώκαηνο Απηή ε δηαδηθαζία εθηειείηαη θάζε θνξά πνπ δηαβηβάδεηαη κηα εληνιή από ην ζύζηεκα αλάγλσζεο/εγγξαθήο γηα λα πεξηνξίζεη ηε δηαθύκαλζε ηνπ πνζνζηνύ ησλ δεδνκέλσλ απόθξηζεο ηεο εηηθέηαο θάησ από 15% Η ινγηθή δηάηαμε έρεη πξόζβαζε ζηε 8

9 FeRAM ζύκθσλα κε ηελ απνθσδηθνπνηεκέλε εληνιή θαη παξάγεη ηα θαηάιιεια δεδνκέλα απάληεζεο Ο δηακνξθσηήο δηαβηβάδεη ην FM0 θσδηθνπνηεκέλν ζήκα κε ηελ αιιαγή ηεο ζύλζεηεο αληίζηαζεο εηζόδνπ ηνπ νινθιεξσκέλνπ θπθιώκαηνο εηηθέηαο [2] ρήκα 3 Γηάγξακκα ηνπ νινθιεξσκέλνπ θπθιώκαηνο UHF RFID κε κλήκε FeRAM 2KB Από ην παξαπάλσ νινθιεξσκέλν θύθισκα εηηθέηαο εκείο εξγαζηήθακε πάλσ ζηνλ CMOS αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο 13 Δίδε ηωλ RFID εηηθεηώλ Οη εηηθέηεο RFID κπνξνύλ λα ηαμηλνκεζνύλ ζηνπο αθόινπζνπο ηξεηο ηύπνπο: Α) ελεξγόο εηηθέηα (active tag) Β) παζεηηθή εηηθέηα (passive tag) θαη Γ) εκη-παζεηηθή εηηθέηα (semi-passive tag) [3] Η ελεξγόο εηηθέηα έρεη κεξηθά εμσηεξηθά ζηνηρεία όπσο κηα κπαηαξία θαη έλα θξύζηαιιν θαη δηαβηβάδεη ηα ζηνηρεία ηαπηόηεηαο ηεο εηηθέηαο ρξεζηκνπνηώληαο ηελ κπαηαξία Η ελεξγόο εηηθέηα ππνζηεξίδεη ηελ επηθνηλσλία ζε κεγάιε απόζηαζε θαη κπνξεί λα παξέρεη ελέξγεηα ζηνπο αηζζεηήξεο Ωζηόζν ε ελεξγόο εηηθέηα έρεη δηάθνξα κεηνλεθηήκαηα όπσο ε πεπεξαζκέλε δσή ησλ κπαηαξηώλ ν κεγάινο όγθνο θαη ην πςειό θόζηνο [3] Η παζεηηθή εηηθέηα κπνξεί λα επηθνηλσλήζεη κε ην ζηαζκό βάζεο ρσξίο κπαηαξία αιιά κε ηε ρξήζε ηεο ελέξγεηαο πνπ δηαβηβάδεηαη από ην ζηαζκό βάζεο Λακβάλνληαο ππόςε απηόλ ηνλ κεραληζκό ε ιεηηνπξγία γηα ηελ παζεηηθή εηηθέηα είλαη ρακειήο ηζρύνο Η παζεηηθή εηηθέηα επηθνηλσλεί κε ην ζηαζκό βάζεο ρξεζηκνπνηώληαο κηα κέζνδν δηαζπνξάο Απηή ε κέζνδνο είλαη θαηάιιειε γηα κηθξή θαηαλάισζε ηζρύνο επεηδή δελ απαηηεί κεγάιε ελέξγεηα κεηάδνζεο Ωζηόζν ε 9

10 απόζηαζε επηθνηλσλίαο κηαο παζεηηθήο εηηθέηαο είλαη γεληθά πεξίπνπ 1 έσο 5 κέηξα επεηδή ε ηζρύο πνπ ιακβάλεηαη δελ είλαη ηθαλνπνηεηηθή γηα ηελ ελεξγνπνίεζε ηεο εηηθέηαο ζε κεγαιύηεξε απόζηαζε [3] Η εκη-παζεηηθή εηηθέηα έρεη θαη κπαηαξία θαη επηθνηλσλεί κε ην ζηαζκό βάζεο ρξεζηκνπνηώληαο κηα κέζνδν δηαζπνξάο Απηό ζεκαίλεη όηη ε εκη-παζεηηθή εηηθέηα έρεη ηηο αμίεο θαη ηεο ελεξγνύο εηηθέηαο θαη ηεο παζεηηθήο εηηθέηαο Η απόζηαζε επηθνηλσλίαο ηεο εκη-παζεηηθήο εηηθέηαο είλαη πάλσ από 10 κέηξα δεδνκέλνπ όηη ιεηηνπξγεί κε ηελ κπαηαξία Αλ θαη ε εκη-παζεηηθή εηηθέηα πξέπεη λα έρεη κπαηαξία επεηδή άιια αθξηβά ζηνηρεία όπσο έλαο θξύζηαιινο είλαη πεξηηηά ην θόζηνο δελ είλαη ππεξβνιηθό Από ηε ζύγθξηζε απηώλ ησλ εηηθεηώλ πνπ παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα Ι ε απόδνζε ηεο εκη-παζεηηθήο εηηθέηαο είλαη ε πην θαηάιιειε Ωζηόζν ππάξρνπλ ηα κεηνλεθηήκαηα ηεο πεξηνξηζκέλεο δσήο ηεο κπαηαξίαο [3] Ο Πίλαθαο 1 παξνπζηάδεη ηα είδε ησλ εηηθεηώλ θαη ζπγθξίλεη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπο Πίλαθαο 1: ύγθξηζε ηεο ελεξγνύ εκη-παζεηηθήο θαη παζεηηθήο εηηθέηαο Δλεργός εηηθέηα Ηκη-παζεηηθή εηηθέηα Παζεηηθή εηηθέηα Απόζηαζε Μεγάιε Μέηξηα Μηθξή επηθοηλωλίας Δλζωκάηωζε Δύθνιε Πηζαλή Γύζθνιε αηζζεηήρα Αλαγθαηόηεηα Απαξαίηεηε Απαξαίηεηε Όρη απαξαίηεηε κπαηαρίας Κόζηος Τςειό Μέηξην Υακειό 14 στλόηεηες ιεηηοσργίας ηωλ RFID ζσζηεκάηωλ Η ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο ησλ παζεηηθώλ ζπζηεκάησλ RFID πνπ αλαπηύρζεθε απηή ηελ πεξίνδν γηα ηα δηεζλή πξόηππα (ISO/IEC 18000) είλαη 135 khz 1356 MHz UHF ( MHz) θαη 245 GHz Ο κεραληζκόο κεηάδνζεο ηεο RF ελέξγεηαο από ην ζύζηεκα αλάγλσζεο/εγγξαθήο δηαθξίλεηαη ζε ζύδεπμε θνληηλνύ-πεδίνπ (καγλεηηθό πεδίν) θαη ζύδεπμε απνκαθξπζκέλνπ-πεδίνπ (ειεθηξνκαγλεηηθό πεδίν) όπνπ ην όξην νξίδεηαη σο ι/2π Δδώ ι είλαη ην κήθνο θύκαηνο ελόο ειεθηξηθνύ θύκαηνο θαη νξίδεηαη σο ι=c/f Η RF ελέξγεηα ζπλδέεη καγλεηηθά ηε ζπρλόηεηα κεηαθνξάο ησλ 135 khz θαη 1356 MHz θαη αλαπαξάγεηαη κε κνξθέο ειεθηξνκαγλεηηθνύ πεδίνπ γηα απηέο ησλ UHF θαη ησλ 245 GHz [2] Σν πξαγκαηηθό θάζκα επηθνηλσλίαο γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ εμαξηάηαη από ην κέγεζνο ηεο θεξαίαο ηνπ ζπζηήκαηνο αλάγλσζεο/εγγξαθήο παξά από ηελ θαηαλάισζε ηζρύνο ηνπ νινθιεξσκέλνπ θπθιώκαηνο ηεο εηηθέηαο θαη πεξηνξίδεηαη ζηα 70cm όηαλ ε δηάκεηξνο ηεο θεξαίαο είλαη 20cm Απηό ζπκβαίλεη επεηδή ην κέγεζνο ηεο εθπεκπόκελεο ελέξγεηαο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ από ην ζύζηεκα αλάγλσζεο/εγγξαθήο πέθηεη απόηνκα αλάινγα κε ην (θάζκα επηθνηλσλίαο) -6 όηαλ ην θάζκα επηθνηλσλίαο είλαη κεγαιύηεξν από ηε δηάκεηξν ηεο θεξαίαο Σν θάζκα επηθνηλσλίαο ηεο UHF δώλεο είλαη ραξαθηεξηζηηθά πάλσ από 3m 10

11 θαη ππεξβαίλεη ην θάζκα ησλ 245 GHz (~2m) δεδνκέλνπ όηη ε ειεύζεξε ελέξγεηα πνπ ιακβάλεηαη από ηελ εηηθέηα είλαη αλάινγε ηνπ ι 2 [2] Μεηά από απηή ηελ ζεσξεηηθή αλάιπζε ην θάζκα επηθνηλσλίαο κεγηζηνπνηείηαη κε ηε ρξήζε ηεο UHF δώλεο θαη ζηηο λέεο ππεξεζίεο πνπ απαηηνύλ έλα πην κεγάιν θάζκα επηθνηλσλίαο όπσο γηα παξάδεηγκα ην ζύζηεκα αλίρλεπζεο όπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα 4 κπνξεί λα δνζεί από απηή ηε δώλε [2] ρήκα 4 Δθαξκνγή ζε έλα λέν ζύζηεκα αλίρλεπζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί UHF εηηθέηεο κε πςειήο ηαρύηεηαο επαλαγξάςηκε κλήκε Σα νινθιεξσκέλα θπθιώκαηα ηεο UHF RFID εηηθέηαο πνπ απνζεθεύνπλ κόλν κνλαδηθέο ηαπηόηεηεο (IDs) ρσξίο πξόζζεηε κλήκε δεδνκέλσλ έρνπλ αλαπηπρζεί γηα λα ειαρηζηνπνηήζνπλ ην θόζηνο ηνπ νινθιεξσκέλνπ θπθιώκαηνο εηηθέηαο Ωζηόζν ην θόζηνο θαη ηεο επεμεξγαζίαο ηεο εηηθέηαο θαη ηεο επηζύλαςεο ηεο κε ηα πξντόληα είλαη αθόκα πςειόηεξν από ην θόζηνο ηνπ ίδηνπ ηνπ νινθιεξσκέλνπ θπθιώκαηνο εηηθέηαο θαη πεξηνξίδεη έηζη ηε δπλαηόηεηα εθαξκνγήο ηνπο [2] Δπηπιένλ ε απόδνζε ελόο ζπζηήκαηνο RFID πνπ ρξεζηκνπνηεί ηηο εηηθέηεο κε κνλαδηθέο ηαπηόηεηεο (IDs) πεξηνξίδεηαη από ηελ αθνινπζία αλαδήηεζεο ζηνηρείσλ πνπ εθηειείηαη ζην ηεξκαηηθό ζύζηεκα θαη ην ρξόλν κεηαθνξάο ζηνηρείσλ κεηαμύ ηνπ ζπζηήκαηνο αλάγλσζεο/εγγξαθήο θαη ηνπ ηεξκαηηθνύ ζπζηήκαηνο όπσο δηεπθξηλίδεηαη ζην ζρήκα 4 Αθ' εηέξνπ νη εηηθέηεο κε ηελ επαλαγξάςηκε κλήκε κπνξνύλ λα εληζρύζνπλ ηελ απόδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο κε ηελ απνζήθεπζε ησλ πιεξνθνξηώλ ζηε κλήκε δεδνκέλσλ ηεο εηηθέηαο απνβάιινληαο ηελ πεξηηηή πξόζβαζε ζην ηεξκαηηθό ζύζηεκα [2] 11

12 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Μεηαηροπείς AC-DC 21 Μεηαηροπείς AC-DC Σα αλνξζσηηθά θπθιώκαηα ζηα νπνία ζα αλαθεξζνύκε είλαη θπθιώκαηα κεηαηξνπήο ηεο ελαιιαζζόκελεο ηάζεο ζε ζπλερή γη απηό θαη νλνκάδνληαη κεηαηξνπείο AC-DC Έρνπλ επξύηαηε ρξήζε δεδνκέλνπ όηη ηα πεξηζζόηεξα ειεθηξνληθά όξγαλα γηα λα ιεηηνπξγήζνπλ ρξεηάδνληαη DC ηάζεηο ηξνθνδνζίαο Μπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ δηάθνξνη ηύπνη αλνξζσηώλ όπσο απιήο αλόξζσζεο πιήξνπο αλόξζσζεο δηπιαζηαζηέο θηι Σν ζεκαληηθόηεξν θξηηήξην γηα ηελ επηινγή ηνπ ηύπνπ ηνπ αλνξζσηή είλαη ε απόδνζε ηζρύνο ηε ζπλέρεηα αλαθέξνληαη αλαιπηηθόηεξα δηάθνξεο ηνπνινγίεο αλνξζσηώλ 211 σλδεζκοιογία δηόδωλ Η κεηαηξνπή από AC ζε DC επηηπγράλεηαη κε δηόδνπο θαη ππθλσηέο Ο αλνξζσηήο απιήο αλόξζσζεο κε ηε ρξήζε κηαο δηόδνπ είλαη κία απιή δηάηαμε Ο αλνξζσηήο πιήξνπο θύκαηνο κε ζπλδεζκνινγία γέθπξαο θάλεη θαιύηεξε ρξήζε ηεο AC εηζόδνπ θαη δίλεη κηα κηθξόηεξε ηάζε θπκάησζεο ζηελ έμνδν (ρήκα 5) [4] ρήκα 5 Σνπνινγία αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο κε δηόδνπο ζε ζπλδεζκνινγία γέθπξαο Οη πξνθιήζεηο κε έλαλ ηέηνην αλνξζσηή σζηόζν είλαη νη ειάρηζηεο απαηηήζεηο ηάζεο ιόγσ ηεο πηώζεο ηάζεο δύν δηόδσλ ζηε ζεηξά θαη ην ξεύκα δηαξξνήο όηαλ νη δίνδνη είλαη αλάζηξνθα πνισκέλεο Γηα παξάδεηγκα θάζε δίνδνο ππξηηίνπ απαηηεί λα ππεξληθεζεί κηα πηώζε ηάζεο 06-07Vdc πξνηνύ αξρίζεη λα άγεη Απηή ε πηώζε ηάζεο πξνθαιεί απώιεηα ηζρύνο θαη ζπλεπώο ρακειόηεξε απόδνζε Δλαιιαθηηθά νη δίνδνη γεξκαλίνπ έρνπλ κηα ζρεηηθά ρακειόηεξε πηώζε ηάζεο ζηα 03Vdc Αιιά απηή είλαη αθόκα αξθεηά κεγάιε όηαλ ε ηζρύο εηζόδνπ είλαη ηεο ηάμεο ησλ εθαηνληάδσλ κw/cm 3 Δπνκέλσο είλαη πνιύ ζεκαληηθό λα επηιερηνύλ νη δίνδνη πνπ έρνπλ έλα ρακειό ξεύκα δηαξξνήο θαη κηα κηθξή ηάζε θαησθιίνπ Γηα λα αληαπνθξηζνύλ ζε απηέο ηηο πξνδηαγξαθέο επηιέγνληαη νη δίνδνη Schottky κε πηώζε ηάζεο 02Vdc θαη ξεύκα δηαξξνήο 200nA Δπίζεο νη ζύγρξνλνη αλνξζσηέο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ αληί ησλ δηόδσλ Schottky γηα λα βειηηώζνπλ ηελ απόδνζε [5] 12

13 Έλα MOSFET δηνδηθά ζπλδεδεκέλν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί αληί κηαο δηόδνπ pn Λόγσ ηεο εμαηξεηηθά ρακειήο R ds(on) (ιίγα mohms) κε βάζε ηηο πξνδηαγξαθέο ησλ MOSFETs ε πηώζε ηάζεο ζηε δίνδν είλαη ακειεηέα έηζη ε απώιεηα ηζρύνο είλαη ρακειή θαη ε απόδνζε πςειή Παξαθάησ δίλεηαη θαη ε πξνζέγγηζε ηεο ελαιιαθηηθήο δηνδηθήο ζπλδεζκνινγίαο ησλ MOSFETs [5] 212 Γηοδηθά ζσλδεδεκέλα MOSFETs ε κηα CMOS εθαξκνγή νη δίνδνη κπνξνύλ λα αληηθαηαζηαζνύλ από ηα δηνδηθά ζπλδεδεκέλα ηξαλδίζηνξ MOS Η πύιε (gate) ηνπ ηξαλδίζηνξ είλαη ζπλδεδεκέλε κε ηνλ απαγσγό (drain) ηνπ θαη ην ηξαλδίζηνξ άγεη όηαλ V DS >Vt δηαθνξεηηθά παξακέλεη θιεηζηό (ρήκα 6) [4] ρήκα 6 Γηνδηθά ζπλδεδεκέλν MOSFET Η ηάζε θαησθιίνπ Vt ησλ ηξαλδίζηνξ εμαξηάηαη από ηε ζεξκνθξαζία θαη ε ηηκή ηνπο απμάλεηαη από ην θαηλόκελν πόισζεο ηνπ ππνζηξώκαηνο (body effect) Η ηηκή ηεο ηάζεο θαησθιίνπ ηνπο θπκαίλεηαη από 05V έσο 08V ηηκή ζπγθξίζηκε κε απηή ησλ δηόδσλ Σα ηξαλδίζηνξ ρακειήο ηάζεο θαησθιίνπ Vt ζα κπνξνύζαλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζηηο εθαξκνγέο CMOS απαηηνύλ όκσο πξόζζεην θόζηνο γηα ηηο πξόζζεηεο κάζθεο θαη ηα βήκαηα επεμεξγαζίαο Δλαιιαθηηθά ε ηερληθή αθύξσζεο ηεο ηάζεο θαησθιίνπ Vt ζα κπνξνύζε λα κεηώζεη απηή ηελ ηάζε Καη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο νη δηαθόπηεο δελ κπνξνύλ λα είλαη αλνηρηνί θαη θιεηζηνί εληειώο θαη απηό νδεγεί ζηελ αλεπαξθή αλόξζσζε [4] 213 Δλεργός αλορζωηής Active rectifier ην ζρήκα 7 θαίλεηαη έλαο αλνξζσηήο πιήξνπο θύκαηνο Πξόθεηηαη γηα ηνλ θιαζηθό αλνξζσηή γέθπξαο ζηνλ νπνίν δύν δίνδνη ηνπ έρνπλ αληηθαηαζηαζεί από δύν δηαγώληα ζπλδεδεκέλα PMOS ηξαλδίζηνξ Οη πύιεο απηώλ ησλ PMOS ηξαλδίζηνξ νδεγνύληαη από κηα κεγαιύηεξε ηάζε ζε αληίζεζε κε ηα δηνδηθά ζπλδεκέλα PMOS ηξαλδίζηνξ Ωζηόζν νη θάησ δύν δίνδνη εθαξκόδνληαη αθόκα από ηα δηνδηθά ζπλδεκέλα ΝMOS ηξαλδίζηνξ γηα λα εκπνδίζνπλ ην αλάζηξνθν ξεύκα Η απόδνζε όκσο δελ βειηηζηνπνηείηαη Θα ήηαλ ζπκθέξνλ εάλ νη δίνδνη κπνξνύζαλ λα αληηθαηαζηαζνύλ από ελεξγά ζηνηρεία θπθιώκαηνο πνπ κπνξνύλ λα αλνίμνπλ γξήγνξα όηαλ V AC > V dc θαη λα θιείζνπλ γξήγνξα γηα λα απνθύγνπλ ην αλάζηξνθν ξεύκα δηαξξνήο [4] 13

14 ρήκα 7 Αλνξζσηήο πιήξνπο θύκαηνο κε δηαγώληα ζπλδεδεκέλα PMOS Γηα λα εληζρύζνπκε ηελ απόδνζε πξνηείλνπκε έλαλ πιήξνπο θύκαηνο ελεξγό αλνξζσηή ρξεζηκνπνηώληαο ελεξγέο δηόδνπο (ρήκα 8(β)) κε πνιύ ρακειή πηώζε ηάζεο γηα λα αληηθαηαζηήζνπκε ηηο θάησ δηόδνπο όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 8(α) Σώξα ε D 1 (ηζνδύλακα M N1 ) πξέπεη λα άγεη όηαλ: V C2 V C1 > V DC V GND ή V C2 V DC > V C1 V GND Η παξαπάλσ ελέξγεηα πινπνηείηαη κε έλαλ ζπγθξηηή 4-εηζόδσλ ρήκα 8 Δλεξγόο αλνξζσηήο πιήξνπο θύκαηνο (α) ηνπνινγία θαη (β) κνληέιν πξνζνκνίσζεο γηα ηηο D 1 θαη D 2 Έλαο κεγάινο ρξόλνο δηέγεξζεο ηεο ελεξγνύο δηόδνπ κεηώλεη ην ρξόλν κεηάδνζεο θαη πεξηνξίδεη ην κέγηζην ξεύκα εμόδνπ Δπίζεο έλαο κεγάινο ρξόλνο δηαθνπήο ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο δηόδνπ νδεγεί ζε αλάζηξνθν ξεύκα δηαξξνήο πνπ βιάπηεη ην βαζκό απόδνζεο ηεο ηζρύνο θαη παξάγεη κηα κεγαιύηεξε ηάζε θπκαηηζκνύ ζηε V DC Καηά ζπλέπεηα κηα ελεξγόο δίνδνο κε ζύληνκν ρξόλν απόθξηζεο είλαη νπζηαζηηθή θαη νη γξήγνξνη ζπγθξηηέο ηάζεο είλαη ζεκαληηθνί ζηνλ θαζνξηζκό ηεο απόδνζεο ηνπ ελεξγνύ αλνξζσηή [4] 14

15 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 Αλορζωηές γηα ηα RFID ζσζηήκαηα 31 Δηζαγωγή Γηα ηε ζσζηή ιεηηνπξγία ηεο RFID εηηθέηαο είλαη απαξαίηεηε ε ύπαξμε DC ηάζεο Η παζεηηθή εηηθέηα ιακβάλεη ηελ ηζρύ πνπ ρξεηάδεηαη από ηα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα πνπ ζηέιλεη ην ζύζηεκα αλάγλσζεο RFID κέζσ ηεο θεξαίαο Έηζη είλαη απαξαίηεηε ε ρξήζε ηεο δηάηαμεο ηνπ αλνξζσηή πξνθεηκέλνπ λα έρνπκε ζηελ έμνδν ηελ DC ηάζε πνπ ρξεηαδόκαζηε ε νπνία ζα ηξνθνδνηήζεη ηα ππόινηπα θπθιώκαηα ηεο εηηθέηαο Δπνκέλσο ε παξαγσγή DC ηάζεο είλαη ην θιεηδί γηα ηελ παζεηηθή εηηθέηα RFID [6] 32 Παράκεηροη γηα βειηίωζε ηοσ αλορζωηή Ο αλνξζσηήο είλαη ην βαζηθό ηκήκα ηνπ θπθιώκαηνο παξαγσγήο DC ηάζεο ηεο RFID εηηθέηαο θαη ε απόδνζε ηεο εηηθέηαο ζηεξίδεηαη ζε απηόλ Οη θύξηεο παξάκεηξνη ηνπ αλνξζσηή πνπ επεξεάδνπλ ηελ απόδνζε ηεο εηηθέηαο RFID είλαη ε ηάζε εμόδνπ Vout θαη ν βαζκόο απόδνζεο ηζρύνο (PCE) Ο PCE θαζνξίδεηαη από ην ιόγν ηεο ηζρύνο εμόδνπ Pout θαη ηεο ηζρύνο εηζόδνπ Pin ηνπ θπθιώκαηνο αλόξζσζεο Pout δειαδή: PCE [6] Pin Όκσο 2 Vout Vout Pout Vout I out Vout Rload Rload όπνπ R load ην θνξηίν ζηελ έμνδν ηνπ αλνξζσηή Καη Pin I 2 rms Rload όπνπ I rms ε ελεξγόο ηηκή ηνπ ξεύκαηνο πνπ πεξλάεη από ην θύθισκα ηνπ αλνξζσηή Οπόηε: PCE P P out in I rms V R 2 out load R load ( I rms V out R load ) 2 Παξαθάησ θαίλνληαη νη θύξηεο παξάκεηξνη πνπ πξέπεη λα πξνζέμνπκε ζηε ζρεδίαζε ελόο αλνξζσηή κε πςειή απόδνζε θαη επαηζζεζία [6] 1 Μείσζε ηεο ηάζεο θαησθιίνπ από ηελ θεξαία ζην θνξηίν (Μπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ην θύθισκα αλόξζσζεο κε ζπλδεζκνινγία γέθπξαο κε PMOS θαη NMOS ηξαλδίζηνξ θαη δηαγώληα ζπλδεδεκέλεο ηηο πύιεο ηνπο) 15

16 2 Βειηηζηνπνίεζε ηνπ κεγέζνπο ησλ MOS ηξαλδίζηνξ (Μηθξέο δηαζηάζεηο έρνπλ κηθξό θέξδνο θαη κεγάιε αληίζηαζε Μεγάιεο δηαζηάζεηο έρνπλ κεγάιεο ρσξεηηθόηεηεο θαη παξαζηηηθά θαηλόκελα) 3 Μείσζε ηνπ ξεύκαηνο δηαξξνήο κε ρξήζε ηεο ηερληθήο πόισζεο ηνπ ππνζηξώκαηνο 4 Διαρηζηνπνίεζε ηνπ ξεύκαηνο αλάδξαζεο από ηνλ ππθλσηή εμόδνπ ζηελ θεξαία 33 Κσθιώκαηα αλορζωηώλ γηα ηα RFID ζσζηήκαηα Παξαθάησ παξνπζηάδνληαη ζπλεζηζκέλα θπθιώκαηα αλνξζσηώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα RFID ζπζηήκαηα (ρήκαηα ) ην ζρήκα 9 παξνπζηάδεηαη ην θύθισκα αλόξζσζεο κε ζπλδεζκνινγία γέθπξαο κε NMOS ηξαλδίζηνξ θαη δηαγώληα ζπλδεδεκέλεο ηηο πύιεο ηνπο Απηό ην θύθισκα έρεη δύν δηνδηθά ζπλδεδεκέλα MOSFET θαη γη απηό ην ιόγν ην θύθισκα ζα έρεη κηα ηάζε θαησθιίνπ V th από ηελ θεξαία ζην θνξηίν ηνπ ππθλσηή [6] ρήκα 9 Κύθισκα αλνξζσηή κε ζπλδεζκνινγία γέθπξαο κε NMOS ηξαλδίζηνξ θαη δηαγώληα ζπλδεδεκέλεο ηηο πύιεο ηνπο ην ζρήκα 10 παξνπζηάδεηαη ην θύθισκα αλόξζσζεο κε ζπλδεζκνινγία γέθπξαο κε PMOS θαη NMOS ηξαλδίζηνξ θαη δηαγώληα ζπλδεδεκέλεο ηηο πύιεο ηνπο Αλ θαη ιύζεθε ην πξόβιεκα κε ηελ ηάζε θαησθιίνπ ησλ δηνδηθά ζπλδεδεκέλσλ MOSFET απηό ην θύθισκα πξέπεη λα αληηκεησπίζεη έλα άιιν πξόβιεκα όπσο ην όηη ε ηάζε ζηελ θεξαία είλαη κηθξόηεξε από ηελ ηάζε ζηνλ ππθλσηή κε απνηέιεζκα ην απνζεθεπκέλν θνξηίν λα δεκηνπξγήζεη έλα ξεύκα αλάδξαζεο πξνο ηελ θεξαία κέζσ ηνπ PMOS θαη απηό έρεη σο ζπλέπεηα ρακειό βαζκό απόδνζεο ηεο ηζρύνο (PCE) θαη κεγάιε ηαιάλησζε ηάζεο ζην θνξηίν [6] ρήκα 10 Κύθισκα αλνξζσηή κε ζπλδεζκνινγία γέθπξαο κε PMOS θαη NMOS ηξαλδίζηνξ θαη δηαγώληα ζπλδεδεκέλεο ηηο πύιεο ηνπο 16

17 ην ζρήκα 11 παξνπζηάδεηαη ην βειηησκέλν θύθισκα αλόξζσζεο όπνπ δύν επηπιένλ NMOS δηαθόπηεο FET πξνζηίζεληαη κπξνζηά από ηνλ ππθλσηή κε βάζε ην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 10 Ο θύξηνο ζθνπόο απηώλ ησλ δηαθνπηώλ είλαη λα θαηαζηαιεί ην ξεύκα αλάδξαζεο όηαλ ε ηάζε ζηελ θεξαία είλαη ρακειόηεξε από ηελ ηάζε ζην CL [6] ρήκα 11 Βειηησκέλν θύθισκα αλνξζσηή κε ζπλδεζκνινγία γέθπξαο κε PMOS θαη NMOS ηξαλδίζηνξ θαη δηαγώληα ζπλδεδεκέλεο ηηο πύιεο ηνπο 17

18 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 τεδίαζε θαη κειέηε δηαθόρωλ θσθιωκάηωλ αλορζωηώλ Ο θύξηνο ζηόρνο γηα ηελ θαιύηεξε απόδνζε ελόο θπθιώκαηνο αλνξζσηή είλαη ε αύμεζε ηεο απόδνζεο ηζρύνο εμόδνπ πάλσ ζην θνξηίν Η θαιύηεξε επηινγή είλαη νη αλνξζσηέο πιήξνπο θύκαηνο γηαηί εθκεηαιιεπόκαζηε θαη ηηο δύν εκηπεξηόδνπο ηελ παξνύζα εξγαζία παξνπζηάδνληαη δύν ηύπνη αλνξζσηώλ πιήξνπο θύκαηνο ηε ζπλέρεηα ζα πεξηγξαθεί ε ιεηηνπξγία ηνπ θάζε θπθιώκαηνο θαη ε ιεηηνπξγία κεξηθώλ ππνθπθισκαηώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην βαζηθό καο θύθισκα 41 Κύθιωκα CMOS αλορζωηή γηα εηηθέηες δηθηύοσ αηζζεηήρωλ Δδώ ζα πεξηγξάςνπκε έλαλ CMOS αλνξζσηή πςειήο επαηζζεζίαο ζηα 950MHz πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε ζπζηήκαηα αηζζεηήξσλ [3] Σν ζρήκα 12 παξνπζηάδεη έλα ζπκβαηηθό θύθισκα αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο πνπ απνηειείηαη από NMOS ηξαλδίζηνξ πνπ ζπλδένληαη ζε ζεηξά Οη θόκβνη ηεο πύιεο (gate) θαη ηνπ απαγσγνύ (drain) ησλ NMOS ηξαλδίζηνξ ζπλδένληαη άκεζα Η ζρέζε κεηαμύ ελόο ζήκαηνο ηάζεο εηζόδνπ Vrf θαη κηαο RF ηζρύνο εηζόδνπ P rf εθθξάδεηαη σο εμήο: V P Re( Y ) (1) όπνπ Y in είλαη ε είζνδνο ηνπ αλνξζσηή rf rf / in ρήκα 12 πκβαηηθό θύθισκα CMOS αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο κε NMOS ηξαλδίζηνξ Όηαλ ην RF ζήκα εηζόδνπ RF in είλαη ζηελ αξλεηηθή εκηπεξίνδό ηνπ θαη V rf >V th ην ηξαλδίζηνξ M 2 αλνίγεη θαη ην ξεύκα I M2 ξέεη από ην έδαθνο πξνο ηνλ ππθλσηή C 1 όπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα 13 V th είλαη ε ηάζε θαησθιίνπ ησλ NMOS ηξαλδίζηνξ ηελ αξλεηηθή εκηπεξίνδν ν θόκβνο Α έρεη ην δπλακηθό -V th θαη ν C1 θξαηά V rf -V th ηε ζεηηθή εκηπεξίνδν θαη κε V rf >V th ην ηξαλδίζηνξ M 1 αλνίγεη θαη ην ξεύκα I M1 ξέεη από ηνλ C 1 ζηνλ C 2 [3] 18

19 ρήκα 13 Απεηθόληζε ηνπ κεραληζκνύ αλόξζσζεο Γεδνκέλνπ όηη ε αιιαγή ηεο ηάζεο ηνπ ζήκαηνο RF είλαη 2V rf ζε έλαλ θύθιν ην δπλακηθό ηνπ θόκβνπ Α αλέξρεηαη ζε 2V rf -V th ππνζέηνληαο όηη C 1 >>C 2 Θεσξώληαο V th ηελ ηάζε θαησθιίνπ ηνπ M 1 ε ηάζε αλόξζσζεο V R είλαη: V R ( V V ) (2) 2 rf th Από ηελ (2) ην κέγηζην ηεο V R ιακβάλεηαη όηαλ ε V th ειαρηζηνπνηείηαη δει όηαλ V th =0 Ωζηόζν ζεσξώληαο όηη ηα MOS ηξαλδίζηνξ γεληθά έρνπλ απόθιηζε ζηε V th πεξίπνπ ±100mV ν αλνξζσηήο MOS πνπ ρξεζηκνπνηεί V th θάησ από 100mV είλαη αθαηάιιεινο επεηδή θαη ην M 1 θαη ην M 2 άγνπλ ηαπηόρξνλα θαη εκθαλίδεηαη ξεύκα δηαξξνήο [3] 411 Βαζηθή κολάδα ηοσ CMOS αλορζωηή γηα εηηθέηες δηθηύοσ αηζζεηήρωλ Η βαζηθή κνλάδα ηνπ πξνηεηλόκελνπ αλνξζσηή παξνπζηάδεηαη ζην ζρήκα 14 Μία ηάζε πόισζεο V bth ζπλδέεηαη κεηαμύ ησλ θόκβσλ ηεο πύιεο G θαη ηνπ απαγσγνύ D θάζε ηξαλδίζηνξ Γεδνκέλνπ όηη ε V th αιιάδεη ηζνδύλακα ζε V th -V bth ε (2) μαλαγξάθεηαη σο εμήο [3] V ( V V V ) (3) R 2 rf th bth ρήκα 14 Πξνηεηλόκελν θύθισκα CMOS αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο κε NMOS ηξαλδίζηνξ 19

20 Τπό ηνλ όξν όηη ε V bth είλαη ζρεδόλ ίζε κε ηε V th θαη δηαηεξεί ηε V th >V bth ε (3) κπνξεί λα πξνζεγγηζηεί σο: VR 2V rf (4) Η εμίζσζε (4) δείρλεη όηη ην RF ζήκα εηζόδνπ κεηαηξέπεηαη ζε DC ηάζε ρσξίο ηελ επηξξνή ηεο V th Γεδνκέλνπ όηη ε ηάζε απαγσγνύ-πεγήο V DS είλαη πάληα ίζε κε ηελ ηάζε πύιεο-πεγήο V GS ππό ηνλ όξν ηεο (4) ηα ηξαλδίζηνξ ζηνλ πξνηεηλόκελν αλνξζσηή παξακέλνπλ ζηελ πεξηνρή θόξνπ Οη απνηειεζκαηηθέο κεηώζεηο ηεο ηάζεο θαησθιίνπ από V th ζε V th -V bth 0 θαη ε αλνξζσκέλε ηάζε V R παξάγνπλ κηα κέγηζηε ηάζε 2V rf Λακβάλνληαο ππόςε ηελ παξαπάλσ κειέηε ν πξνηεηλόκελνο αλνξζσηήο αλακέλεηαη λα είλαη απνηειεζκαηηθόο γηα ηα κηθξά RF ζήκαηα θαη επηπιένλ ε εηηθέηα πνπ ρξεζηκνπνηεί ηνλ αλνξζσηή αλακέλεηαη λα είλαη θαηάιιειε γηα επηθνηλσλία ζε κεγάιε απόζηαζε [3] 412 Γελλήηρηα ηάζες αλαθοράς V bth Η ηάζε αλαθνξάο V bth κπνξεί λα παξαρζεί από κηα γελλήηξηα κε έλα NMOS ηξαλδίζηνξ αλαθνξάο ζην νινθιεξσκέλν θύθισκα όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 15 πλεπώο ε V bth κπνξεί λα ηεζεί σο ζηόρνο λα είλαη ίζε κε ηε V th αλεμάξηεηα από ηελ απόιπηε απόθιηζε ηεο V th [3] ρήκα 15 Γελλήηξηα ηάζεο αλαθνξάο V bth 42 Ηκηαλορζωηής κε θύθιωκα αθύρωζες ηες ηάζες θαηωθιίοσ Αξρηθά ζα ζπγθξίλνπκε ηνπο δύν εκηαλνξζσηέο πνπ παξνπζηάδνληαη ζηα ζρήκαηα 16 θαη 17 Σν πξώην θύθισκα (ρήκα 16) απνηειείηαη από ηηο δηόδνπο NMOS θαη έλα εμσηεξηθό θύθισκα αθύξσζεο ηεο ηάζεο θαησθιίνπ Vth ην νπνίν γηα λα αληηζηαζκίζεη ηελ πηώζε ηάζεο εθαξκόδεη κία εμσηεξηθήο πόισζεο ηάζε Vbth κεηαμύ ηεο πύιεο θαη ηεο πεγήο ησλ δηόδσλ Απηό ην θύθισκα έρεη ην κεηνλέθηεκα ησλ πξόζζεησλ παξαζηηηθώλ ρσξεηηθνηήησλ C Ρ2 θαη C Ρ3 πνπ είλαη ζπλδεκέλεο κε ηα ηξαλδίζηνξ-δηαθόπηεο πνπ ειέγρνπλ ηελ αθύξσζε ηεο Vth [2] 20

21 ρήκα 16 Ηκηαλνξζσηήο NMOS Σν ζρήκα 17 παξνπζηάδεη ην πξνηεηλόκελν θύθισκα CMOS αλνξζσηή εκηθπκάησλ Απηό ην θύθισκα πξνβάιιεη δύν δηακνξθώζεηο γηα λα βειηηώζεη ην βαζκό απόδνζεο ηεο ηζρύνο Σν πξώην ραξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα είλαη ην εζσηεξηθό θύθισκα αθύξσζεο ηεο ηάζεο θαησθιίνπ Vth (IVC) [2] ρήκα 17 Πξνηεηλόκελνο CMOS εκηαλνξζσηήο Σν δεύηεξν ραξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα είλαη ε απνζύδεπμε ησλ παξαζηηηθώλ ρσξεηηθνηήησλ ζην IVC θύθισκα από ηελ είζνδν Γηα λα κεηώζεη ηηο παξαζηηηθέο ρσξεηηθόηεηεο εηζόδνπ C Pr ν αλνξζσηήο εκηθπκάησλ ρξεζηκνπνηεί έλα PMOS ηξαλδίζηνξ M p1 γηα ηελ πάλσ δίνδν θαη έλα NMOS ηξαλδίζηνξ M n2 γηα ηε θάησ δίνδν Δπηπιένλ ν C INF ζπκβάιιεη ζηε κείσζε ηεο παξαζηηηθήο ρσξεηηθόηεηαο εηζόδνπ C Pr [2] 21

22 421 Δζωηερηθό θύθιωκα αθύρωζες ηες ηάζες θαηωθιίοσ V th (IVC) ην IVC θύθισκα όπσο θαίλεηαη θαη ζην παξαπάλσ ζρήκα (ρήκα 17) ην M pb δεκηνπξγεί κία ηάζε Vbth ε νπνία είλαη πεξίπνπ ίζε κε ηελ Vth ηεο δηόδνπ MOS M p1 Ο ππθλσηήο C bp δηαηεξεί απηή ηελ ηάζε Έλα άιιν ηζνδύλακν IVC θύθισκα εθαξκόδεηαη ζηε δίνδν MOS M n2 Με απηόλ ηνλ ηξόπν ηα M p1 θαη M n2 ζπκπεξηθέξνληαη ζα ηξαλδίζηνξ κε κεδεληθή ηάζε θαησθιίνπ [2] Απηά ηα IVC θπθιώκαηα κπνξνύλ λα αθνινπζήζνπλ ηε δηαθύκαλζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζε απηέο ηηο δηόδνπο κε ην ζπλδπαζκό M pb - M p1 θαη M nb - M n2 Σα ξεύκαηα δηαξξνήο όισλ ησλ δηόδσλ ζην IVC θύθισκα είλαη ακειεηέα ιόγσ ησλ κεγάισλ αληηζηάζεσλ πόισζεο R b [2] 422 Αληιία θορηίωλ Charge pump ηελ είζνδν ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ ζρήκαηνο 17 ν ππθλσηήο C INF καδί κε ην ηξαλδίζηνξ M n2 απνηεινύλ κία αληιία θνξηίσλ (charge pump) Οη αληιίεο θνξηίσλ είλαη θπθιώκαηα πνπ κπνξνύλ λα αλεβάζνπλ ην θνξηίν γηα λα παξάγνπλ πςειόηεξεο ηάζεηο από ηελ ηάζε ηξνθνδνζίαο Οη αληιίεο θνξηίσλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζε κε επκεηάβιεηεο κλήκεο όπσο ε EEPROM θαη ε Flash memory γηα ηνλ πξνγξακκαηηζκό ησλ ηξαλδίζηνξ επηπιένπζαο πύιεο Απηέο κπνξνύλ επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζε ζπζηήκαηα δηαθνπηώλ ρακειήο ηάζεο ηξνθνδνζίαο κε ππθλσηέο πνπ απαηηνύλ πςειή ηάζε γηα λα νδεγήζνπλ ηνπο αλαινγηθνύο δηαθόπηεο ην ζρήκα 18 θαίλεηαη ην αξρηθό θύθισκα ηεο αληιίαο θνξηίσλ ηνπ Dickson κε δηόδνπο θαη ππθλσηέο [7] ρήκα 18 Αληιία θνξηίσλ ηνπ Dickson κε δηόδνπο θαη ππθλσηέο Σα Φ 1 θαη Φ 2 είλαη ζπκπιεξσκαηηθά ξνιόγηα ηεηξαγσληθώλ παικώλ κε κέγηζηε ηηκή V θ ίζε κε ηελ ηάζε εηζόδνπ V in θαη ειάρηζηε ηηκή 0 Όηαλ ην Φ 1 είλαη ζην κεδέλ ηόηε ζηνλ θόκβν 1 ζα έρσ V in -V d όπνπ V d είλαη ε πηώζε ηάζεο πάλσ ζηε δίνδν Σελ ηάζε απηή θξαηάεη θαη ν ππθλσηήο Όηαλ ην Φ 1 είλαη ζηε κέγηζηε ηηκή ηνπ ηόηε ζηνλ ππθλσηή πξνζηίζεηαη θνξηίν θαη ζηνλ θόκβν 1 έρνπκε ηάζε 2V in -V d Η ηάζε απηή αλνίγεη ηηο δηόδνπο ζηα δεμηά ηνπ θόκβνπ 1 θαη ην θνξηίν κεηαθέξεηαη ζηνπο ππθλσηέο πνπ ζπλδένληαη κε ην Φ 2 Σόηε όηαλ ην Φ 1 είλαη ζην κεδέλ θαη ην Φ 2 ζηελ κέγηζηε ηηκή ηνπ ε ίδηα δξάζε εκθαλίδεηαη ζηνπο ππθλσηέο πνπ είλαη ζπλδεδεκέλνη κε ην Φ 2 αλνίγνληαο έηζη ηηο άιιεο δηόδνπο θαη κεηαθέξνληαο θνξηίν από αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά αλεβάδνληαο δηαδνρηθά ηελ ηάζε [7] 22

23 ην ζρήκα 19 παξνπζηάδεηαη ην θύθισκα ηεο αληιίαο θνξηίσλ ηνπ Dickson κε MOSFET ρήκα 19 Αληιία θνξηίσλ ηνπ Dickson κε MOSFET απηή ηελ πεξίπησζε επεηδή ηα NMOS ηξαλδίζηνξ ρξεζηκνπνηνύληαη αληί γηα ηηο δηόδνπο ε πηώζε ηάζεο ηεο δηόδνπ V d αληηθαζίζηαηαη από ηελ ηάζε θαησθιίνπ V t ηνπ NMOS Οη πεξηζζόηεξεο αληιίεο θνξηίσλ κε MOS βαζίδνληαη ζην θύθισκα πνπ έρεη πξνηαζεί από ηνλ Dickson Όπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα 19 ηα MOS ηξαλδίζηνξ ζηελ αληιία θνξηίσλ ηνπ Dickson ιεηηνπξγνύλ σο δίνδνη έηζη ηα θνξηία κπνξνύλ λα θηλεζνύλ κόλν πξνο κία θαηεύζπλζε Η ιεηηνπξγία ηνπ θπθιώκαηνο είλαη παλνκνηόηππε κε απηή ηνπ θπθιώκαηνο ζην ζρήκα 18 [7] 423 Λεηηοσργία θσθιώκαηος εκηαλορζωηή απηό ην ζεκείν ζα πεξηγξάςνπκε πσο ιεηηνπξγεί ην θύθισκα ηνπ εκηαλνξζσηή (ρήκα 20) Σν θύθισκα καο απνηειείηαη από δύν θύξηα ηξαλδίζηνξ έλα PMOS M p1 θαη έλα NMOS M n2 Υξεζηκνπνηνύληαη κεγάια ηξαλδίζηνξ γηα λα ειαηηώλεηαη ε αληίζηαζή ηνπο όζν είλαη ελεξγά θαη επνκέλσο λα έρνπκε ην κέγηζην δπλαηό ξεύκα πνπ κπνξεί λα δώζεη ε είζνδνο (γηα ηα NMOS W/L=100um/1um θαη γηα ηα PMOS W/L=500um/1um) Ο ζπλδπαζκόο ησλ M pb -C bp -R b θαη M nb -C bn -R b απνηεινύλ ην εζσηεξηθό θύθισκα αθύξσζεο ηεο ηάζεο θαησθιίνπ ησλ M p1 θαη M n2 αληίζηνηρα Σν ηξαλδίζηνξ M n2 καδί κε ηνλ ππθλσηή C 1 απνηεινύλ κία αληιία θνξηίσλ (charge pump) ρήκα 20 Κύθισκα CMOS εκηαλνξζσηή 23

24 Γηα ηηο δύν εκηπεξηόδνπο ηεο ηάζεο εηζόδνπ V 1 έρνπκε: ηελ αξλεηηθή εκηπεξίνδν ηζρύεη V GS ( Mn2) Vtn θαη ην M n2 άγεη ελώ ην M p1 είλαη ζηελ απνθνπή Έηζη ην ξεύκα ξέεη από ηε γείσζε ζηνλ ππθλσηή C 1 ν νπνίνο θνξηίδεηαη θαη θξαηά ηάζε V V 1 tn ηε ζεηηθή εκηπεξίνδν ν θόκβνο 2 ζα έρεη ηάζε: V2 2 V1 Vtn επεηδή όπσο αλαθέξακε θαη παξαπάλσ ν C 1 θαη ην M n2 απνηεινύλ κία αληιία θνξηίσλ Δπηπιένλ VGS ( Mp1) Vtp θαη ην M p1 άγεη ελώ ην M n2 είλαη ζηελ απνθνπή Έηζη ην ξεύκα ξέεη από ηνλ C 1 ζηνλ C 2 Γηα ην M p1 ηζρύνπλ θαη ηα εμήο: VDS V GS V 1 tp θαη VGS Mp 1 Vtp νπόηε ην M p1 είλαη ζηε γξακκηθή πεξηνρή Mp Η εμίζσζε ξεύκαηνο είλαη: W MP1 IDS COX VGS VT V MP 1 DS LMP1 WMP 1 I DS COX V GS V 1 T V L MP1 MP 1 MP DS MP 1 VDS 2 MP 1 2 Άξα γηα ηε V DS πξνθύπηεη: I DS L VDS V V MP1 2 3 C W V OX GS MP1 V T Οη δηαζηάζεηο ηνπ ηξαλδίζηνξ όπσο αλαθέξζεθε είλαη W/L=500um/1um θαη ν όξνο V GS είλαη ζεκαληηθόο επνκέλσο ε ηηκή ηεο V DS είλαη ζρεδόλ 0V Άξα: V2 V3 Δπνκέλσο ε ηάζε ζηελ έμνδν (V 3 ) ζα είλαη πεξίπνπ ίζε κε ηελ ηάζε ζηνλ θόκβν 2 (V 2 ) 43 Προηεηλόκελο θύθιωκα πιήροσς αλορζωηή CMOS γηα θύθιωκα παζεηηθής RFID εηηθέηας ην ζρήκα 21 παξνπζηάδεηαη νιόθιεξν ην θύθισκα ηνπ αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο Σν πξνηεηλόκελν θύθισκα απνηειείηαη από κηα δνκή δύν ζπκπιεξσκαηηθώλ θπθισκάησλ CMOS εκηαλνξζσηώλ κε ζθνπό λα βειηηζηνπνηήζεη ηελ απόδνζε ηζρύνο Η παξαθάησ δηακόξθσζε πνιιαπιαζηάδεη ηελ ηάζε εηζόδνπ θαη εληζρύεη ηελ απόδνζε γηα ηελ πιήξνπο θύκαηνο ιεηηνπξγία Η δνκή ησλ θαζξεθηώλ ζπκβάιιεη ζηελ εμάιεηςε ησλ παξαζηηηθώλ ρσξεηηθνηήησλ ζηελ είζνδν IN- Με άιια ιόγηα ε παξαζηηηθή ρσξεηηθόηεηα ζηνλ θόκβν IN- δελ ππνβηβάδεη ηελ απόδνζε εθόζνλ ε IN- ιεηηνπξγεί σο γείσζε ηεο AC ηάζεο [2] 24

25 ρήκα 21 Πξνηεηλόκελνο CMOS αλνξζσηήο πιήξνπο θύκαηνο Οη D1 θαη D2 είλαη δίνδνη παξάθακςεο γηα λα δηαηεξήζνπλ ηελ ηάζε ζηελ IN+ θαη κε απηόλ ηνλ ηξόπν λα πξνζηαηεύζνπλ ηε ζπζθεπή από έλα κεγάιν ξεύκα εηζόδνπ Απηέο νη δίνδνη ζπκβάιινπλ όρη κόλν ζηελ πξνζηαζία αιιά θαη ζηελ ειαρηζηνπνίεζε ηεο παξαζηηηθήο ρσξεηηθόηεηαο εηζόδνπ κέζσ ηεο κείσζεο ηνπ κεγέζνπο ησλ ηξαλδίζηνξ [2] 431 Λεηηοσργία θσθιώκαηος πιήροσς αλορζωηή CMOS απηό ην ζεκείν ζα πεξηγξάςνπκε πσο ιεηηνπξγεί ην θύθισκα ηνπ αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο (ρήκα 22) Σν θύθισκα καο απνηειείηαη όπσο αλαθέξακε θαη παξαπάλσ από δύν ζπκπιεξσκαηηθά θπθιώκαηα εκηαλνξζσηώλ Σν επάλσ θύθισκα καο δίλεη ηε ζεηηθή ηάζε V DD θαη ην θάησ θύθισκα ηελ αξλεηηθή ηάζε V SS Υξεζηκνπνηνύληαη κεγάια ηξαλδίζηνξ γηα λα ειαηηώλεηαη ε αληίζηαζή ηνπο όζν είλαη ελεξγά θαη επνκέλσο λα έρνπκε ην κέγηζην δπλαηό ξεύκα πνπ κπνξεί λα δώζεη ε είζνδνο Γηα ηα NMOS έρνπκε: W/L=100um/1um θαη γηα ηα PMOS: W/L=500um/1um ρήκα 22 Κύθισκα CMOS αλνξζσηή 25

26 Σώξα ζα πεξηγξάςνπκε ηε ζπκπεξηθνξά ησλ δύν θπθισκάησλ μερσξηζηά: Σν επάλσ θύθισκα ηνπ εκηαλνξζσηή απνηειείηαη από δύν θύξηα ηξαλδίζηνξ έλα PMOS M p1 θαη έλα NMOS M n2 Ο ζπλδπαζκόο ησλ M pb1 -C bp1 -R 1 θαη M nb2 -C bn2 -R 2 απνηεινύλ ην εζσηεξηθό θύθισκα αθύξσζεο ηεο ηάζεο θαησθιίνπ ησλ M p1 θαη M n2 αληίζηνηρα Σν ηξαλδίζηνξ M n2 καδί κε ηνλ ππθλσηή C 1 απνηεινύλ κία αληιία θνξηίσλ (charge pump) Γηα ηηο δύν εκηπεξηόδνπο ηεο ηάζεο εηζόδνπ V 1 έρνπκε: ηελ αξλεηηθή εκηπεξίνδν ηζρύεη V GS ( Mn2) Vtn θαη ην M n2 άγεη ελώ ην M p1 είλαη ζηελ απνθνπή Έηζη ην ξεύκα ξέεη από ηε γείσζε ζηνλ ππθλσηή C 1 ν νπνίνο θνξηίδεηαη θαη θξαηά ηάζε V V 1 tn ηε ζεηηθή εκηπεξίνδν ν θόκβνο 2 ζα έρεη ηάζε: V2 2 V1 Vtn επεηδή όπσο αλαθέξακε θαη παξαπάλσ ν C 1 θαη ην M n2 απνηεινύλ κία αληιία θνξηίσλ Δπηπιένλ VGS ( Mp1) Vtp θαη ην M p1 άγεη ελώ ην M n2 είλαη ζηελ απνθνπή Έηζη ην ξεύκα ξέεη από ηνλ C 1 ζηνλ C 5 Γηα ην M p1 ηζρύνπλ θαη ηα εμήο: VDS V GS V 1 tp θαη VGS Mp 1 Vtp νπόηε ην M p1 είλαη ζηε γξακκηθή πεξηνρή Mp Η εμίζσζε ξεύκαηνο είλαη: W MP1 IDS COX VGS VT V MP 1 DS LMP1 WMP 1 I DS COX V GS V 1 T V L MP1 MP 1 MP DS MP 1 VDS 2 MP 1 2 Άξα γηα ηε V DS πξνθύπηεη: I DS L VDS V V MP1 2 3 C W V OX GS MP1 V T Οη δηαζηάζεηο ηνπ ηξαλδίζηνξ όπσο αλαθέξζεθε είλαη W/L=350um/1um θαη ν όξνο V GS είλαη ζεκαληηθόο επνκέλσο ε ηηκή ηεο V DS είλαη ζρεδόλ 0V Άξα: V2 V3 Δπνκέλσο ε ηάζε ζηνλ θόκβν 3 (V 3 ) ζα είλαη πεξίπνπ ίζε κε ηελ ηάζε ζηνλ θόκβν 2 (V 2 ) δειαδή V DD V2 Σν θάησ θύθισκα ηνπ εκηαλνξζσηή απνηειείηαη από δύν θύξηα ηξαλδίζηνξ έλα NMOS M n1 θαη έλα PMOS M p2 Ο ζπλδπαζκόο ησλ M nb1 -C bn1 -R 3 θαη M pb2 -C bp2 - R 4 απνηεινύλ ην εζσηεξηθό θύθισκα αθύξσζεο ηεο ηάζεο θαησθιίνπ ησλ M n1 θαη M p2 αληίζηνηρα Σν ηξαλδίζηνξ M p2 καδί κε ηνλ ππθλσηή C 2 απνηεινύλ κία αληιία θνξηίσλ (charge pump) 26

27 Γηα ηηο δύν εκηπεξηόδνπο ηεο ηάζεο εηζόδνπ V 1 έρνπκε: ηε ζεηηθή εκηπεξίνδν ηζρύεη V GS ( Mp2) Vtp θαη ην M p2 άγεη ελώ ην M n1 είλαη ζηελ απνθνπή Έηζη ην ξεύκα ξέεη από ηνλ ππθλσηή C 2 ζηε γείσζε Ο C 2 θξαηά ηάζε V 1 V tp ηελ αξλεηηθή εκηπεξίνδν ν θόκβνο 6 ζα έρεη ηάζε: V 6 2 V1 Vtp επεηδή όπσο αλαθέξακε θαη παξαπάλσ ν C 2 θαη ην M p2 απνηεινύλ κία αληιία θνξηίσλ Δπηπιένλ VGS ( Mn1) Vtn θαη ην M n1 άγεη ελώ ην M p2 είλαη ζηελ απνθνπή Έηζη ην ξεύκα ξέεη από ηνλ C 5 ζηνλ C 2 Με ηελ ίδηα δηαδηθαζία θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη ε ηάζε ζηνλ θόκβν 7 (V 7 ) ζα είλαη πεξίπνπ ίζε κε ηελ ηάζε ζηνλ θόκβν 6 (V 6 ) δειαδή V SS V6 27

28 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5 Μεηρήζεης Αποηειέζκαηα Η πξνζνκνίσζε ησλ θπθισκάησλ έγηλε κε ηε βνήζεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο HSPICE Αξρηθά ζα παξνπζηάζνπκε ηα θπθιώκαηα πάλσ ζηα νπνία εξγαζηήθακε κε ηε κνξθή ζην HSPICE Έπεηηα ηηο θπκαηνκνξθέο/δηαγξάκκαηα γηα δηάθνξεο ηηκέο ηεο ζπρλόηεηαο ηνπ ζήκαηνο εηζόδνπ θαη ησλ ππθλσηώλ εηζόδνπ θαη εμόδνπ Καη ηέινο ηα ζπκπεξάζκαηά καο από ηε ζπλνιηθή εηθόλα ησλ κεηξήζεσλ 51 Σα θσθιώκαηα ζηο HSPICE Παξαθάησ δίλεηαη ε πεξηγξαθή ησλ δηαθόξσλ θπθισκάησλ ζην HSPICE Γνπιέςακε κε ηελ ηερλνινγία XFAB ζηα 018um θαη 33V Low V T Σα κεγέζε ησλ ηξαλδίζηνξ είλαη: γηα ην PMOS: W/L=500um/1um θαη γηα ην NMOS: W/L=100um/1um 511 CMOS αλορζωηής γηα εηηθέηες δηθηύοσ αηζζεηήρωλ ηελ παξάγξαθν απηή δίλεηαη ε πεξηγξαθή ηνπ CMOS αλνξζσηή πςειήο επαηζζεζίαο γηα εηηθέηεο δηθηύνπ αηζζεηήξσλ πνπ απνηειείηαη από δύν NMOS ηξαλδίζηνξ Α) ρήκα 23 CMOS αλνξζσηήο γηα εηηθέηεο δηθηύνπ αηζζεηήξσλ Γηα ην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 23 έρνπκε: HSPICE: option post v1 1 0 sin( ) c n c n m N_LV_33_MM w=100u l=1u m N_LV_33_MM w=100u l=1u 28

29 model N_LV_33_MM NMOS tran 1u 100m print tran 1u 100m op end Γλσξίδνπκε όηη V V ( V V ) out tn Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ NMOS ηξαλδίζηνξ είλαη: λα ηζρύεη: V out V V V tn mV δειαδή ζα πξέπεη Δκείο βξίζθνπκε γηα ζπρλόηεηα: f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 10nF θαη C2 1nF : V3 3 34V κε θπκάησζε 001 Καη γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 100pF θαη C2 10 pf : V 2 88V κε θπκάησζε Β) ρήκα 24 CMOS αλνξζσηήο γηα εηηθέηεο δηθηύνπ αηζζεηήξσλ κε ηάζε πόισζεο V bth Γηα ην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 24 έρνπκε: HSPICE: option post vin 1 0 sin( ) v v c u c n m N_LV_33_MM w=100u l=1u m N_LV_33_MM w=100u l=1u model N_LV_33_MM NMOS tran 1u 100m print tran 1u 100m 29

30 op end Γλσξίδνπκε όηη V V 2V out 3 Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ NMOS ηξαλδίζηνξ είλαη: λα ηζρύεη: V out V 4V 3 in V tn mV δειαδή ζα πξέπεη Δκείο βξίζθνπκε γηα ζπρλόηεηα: V3 3 05V f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 1F θαη C2 1nF : Καη γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 100pF θαη C2 10 pf : V 2 80V κε θπκάησζε Τποιογηζκός ηες V bth κε πεγή ρεύκαηος Γηα λα βξνύκε ην κέγεζνο ησλ αληηζηάζεσλ ζην θύθισκα ηνπ εκηαλνξζσηή θαη ηνπ αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο πξαγκαηνπνηήζακε ηα παξαθάησ θπθιώκαηα ζην HSPICE γηα ηα NMOS θαη PMOS Α) Γηα ην NMOS ηξαλδίζηνξ: HSPICE: option post dc i u 100n vdd i u m N_LV_33_MM w=100u l=1u model N_LV_33_MM NMOS op print dc v(1) end ρήκα 25 Τπνινγηζκόο ηεο V bth γηα ην NMOS ηξαλδίζηνξ 30

31 Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ NMOS ηξαλδίζηνξ είλαη: λα ηζρύεη: V1 Vtn V tn mV δειαδή ζα πξέπεη Γηα I1 272A έρσ: V mV Β) Γηα ην PMOS ηξαλδίζηνξ: HSPICE: option post dc i u 100n vdd i u m P_LV_33_MM w=500u l=1u model P_LV_33_MM PMOS op print dc v(1) end ρήκα 26 Τπνινγηζκόο ηεο V bth γηα ην PMOS ηξαλδίζηνξ Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ PMOS ηξαλδίζηνξ είλαη: V tp mV δειαδή ζα πξέπεη λα ηζρύεη: V 3 Vtp 2 55V 1 Γηα I 2 258A έρσ: V1 2 55V 31

32 513 Τποιογηζκός ηες V bth κε αληίζηαζε Από ηα παξαπάλσ πξνθύπηεη γηα ηηο αληηζηάζεηο: VDD Vtn V1 255 Rn 98kOhm θαη R kohm 6 p I I Δκείο ρξεζηκνπνηήζακε αληηζηάζεηο κε ηηκή: Rn Rp 100kOhm Α) Γηα ην NMOS ηξαλδίζηνξ: HSPICE: option post vdd rn k m N_LV_33_MM w=100u l=1u model N_LV_33_MM NMOS op end ρήκα 27 Τπνινγηζκόο ηεο V bth γηα ην NMOS ηξαλδίζηνξ Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ NMOS ηξαλδίζηνξ είλαη: λα ηζρύεη: V1 Vtn V tn mV δειαδή ζα πξέπεη Έρσ: V mV 1 32

33 Β) Γηα ην PMOS ηξαλδίζηνξ: ρήκα 28 Τπνινγηζκόο ηεο V bth γηα ην PMOS ηξαλδίζηνξ HSPICE: option post vdd r k m P_LV_33_MM w=500u l=1u model P_LV_33_MM PMOS op end Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ PMOS ηξαλδίζηνξ είλαη: V tp mV δειαδή ζα πξέπεη λα ηζρύεη: V 3 Vtp 2 55V Έρσ: V 2 55V

34 514 Τποιογηζκός ηες V bth κε ηραλδίζηορ ζηε ζέζε ηωλ αληηζηάζεωλ Γηα θαιύηεξε νινθιήξσζε ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ αλνξζσηή αληηθαηαζηήζακε ηηο αληηζηάζεηο κε ηξαλδίζηνξ Έηζη έρνπκε: Α) Γηα ην NMOS ηξαλδίζηνξ: HSPICE: ρήκα 29 Τπνινγηζκόο ηεο V bth γηα ην NMOS ηξαλδίζηνξ option post dc vr vdd vr mpr P_LV_33_MM w=500u l=1u mnb N_LV_33_MM w=100u l=1u model N_LV_33_MM NMOS model P_LV_33_MM PMOS op print dc v(5) end Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ NMOS ηξαλδίζηνξ είλαη: λα ηζρύεη: V5 Vtn V tn mV δειαδή ζα πξέπεη Γηα V r V έρσ: V mV 34

35 Β) Γηα ην PMOS ηξαλδίζηνξ: HSPICE: ρήκα 30 Τπνινγηζκόο ηεο V bth γηα ην PMOS ηξαλδίζηνξ option post dc vr vdd vr mpb P_LV_33_MM w=500u l=1u mnr N_LV_33_MM w=100u l=1u model N_LV_33_MM NMOS model P_LV_33_MM PMOS op print dc v(4) end Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ PMOS ηξαλδίζηνξ είλαη: V tp mV δειαδή ζα πξέπεη λα ηζρύεη: V 3 Vtp 2 55V 1 Γηα V r V έρσ: V4 2 55V 35

36 515 Ηκηαλορζωηής ηελ παξάγξαθν απηή δίλεηαη ε πεξηγξαθή ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ εκηαλνξζσηή (ρήκα 31) ζην HSPICE HSPICE: option post v1 1 0 sin( ) c u c p cbp 3 4 3p cbn 5 0 3p rn k rp k rl k mp P_LV_33_MM w=500u l=1u mpb P_LV_33_MM w=500u l=1u mn N_LV_33_MM w=100u l=1u mnb N_LV_33_MM w=100u l=1u model N_LV_33_MM NMOS model P_LV_33_MM PMOS tran 1u 100m print tran 1u 100m op end ρήκα 31 Ηκηαλνξζσηήο Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ NMOS ηξαλδίζηνξ M n2 είλαη: πξέπεη λα ηζρύεη: V V V Vtn 3 665V V tn mV δειαδή ζα 36

37 Γηα ζπρλόηεηα: f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 1F θαη C2 100pF ζηελ έμνδν (θόκβνο 3) κεηξήζακε: V out V V Γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 1nF θαη C2 100pF ζηελ έμνδν (θόκβνο 3) κεηξήζακε: V out V V κε θπκάησζε CMOS αλορζωηής ηελ παξάγξαθν απηή δίλεηαη ε πεξηγξαθή ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο ζην HSPICE Αξρηθά εξγαζηήθακε ζην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 32 Έπεηηα αληηθαηαζηήζακε ηηο αληηζηάζεηο κε ηξαλδίζηνξ γηα λα επηηύρνπκε θαιύηεξε νινθιήξσζε ηνπ θπθιώκαηνο Σν αληίζηνηρν θύθισκα θαίλεηαη ζην ρήκα 33 A) HSPICE: option post v1 1 0 sin(0 2 1g) c n c n c p c p c p cpb p cpb p cnb p cnb p ρήκα 32 CMOS αλνξζσηήο 37

38 r k r k r k r k rl k mp P_LV_33_MM w=500u l=1u mpb P_LV_33_MM w=500u l=1u mn N_LV_33_MM w=100u l=1u mnb N_LV_33_MM w=100u l=1u mp P_LV_33_MM w=500u l=1u mpb P_LV_33_MM w=500u l=1u mn N_LV_33_MM w=100u l=1u mnb N_LV_33_MM w=100u l=1u model N_LV_33_MM NMOS model P_LV_33_MM PMOS tran 100n 10u print tran 100n 10u op end Γηα ην επάλσ θύθισκα: Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ NMOS ηξαλδίζηνξ M n2 είλαη: πξέπεη λα ηζρύεη: V V V Vtn 3 665V ηνλ θόκβν 3 κεηξήζακε: V DD V3 2 99V Γηα ην θάησ θύθισκα: Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ PMOS ηξαλδίζηνξ M p2 είλαη: πξέπεη λα ηζρύεη: V V V Vtp 3 552V ηνλ θόκβν 7 κεηξήζακε: V SS V7 2 92V V tn mV δειαδή ζα V tp mV δειαδή ζα 38

39 B) ρήκα 33 CMOS αλνξζσηήο κε ηξαλδίζηνξ σο αληηζηάζεηο HSPICE: option post vin 1 0 sin(0 2 1g) vr vr vr vr c n c n c p c p c p cpb p cpb p cnb p cnb p rl k mpr P_LV_33_MM w=500u l=1u mnr N_LV_33_MM w=100u l=1u mpr P_LV_33_MM w=500u l=1u mnr N_LV_33_MM w=100u l=1u 39

40 mp P_LV_33_MM w=500u l=1u mpb P_LV_33_MM w=500u l=1u mn N_LV_33_MM w=100u l=1u mnb N_LV_33_MM w=100u l=1u mp P_LV_33_MM w=500u l=1u mpb P_LV_33_MM w=500u l=1u mn N_LV_33_MM w=100u l=1u mnb N_LV_33_MM w=100u l=1u model N_LV_33_MM NMOS model P_LV_33_MM PMOS tran 100n 10u print tran 100n 10u op end Γηα ην επάλσ θύθισκα: Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ NMOS ηξαλδίζηνξ M n2 είλαη: πξέπεη λα ηζρύεη: V V V Vtn 3 665V ηνλ θόκβν 3 κεηξήζακε: V DD V3 2 83V Γηα ην θάησ θύθισκα: Η ηάζε θαησθιίνπ ηνπ PMOS ηξαλδίζηνξ M p2 είλαη: πξέπεη λα ηζρύεη: V V V Vtp 3 552V ηνλ θόκβν 7 κεηξήζακε: V SS V7 2 76V V tn mV δειαδή ζα V tp mV δειαδή ζα 40

41 52 Κσκαηοκορθές Γηαγράκκαηα ηελ παξάγξαθν απηή παξνπζηάδνληαη νη θπκαηνκνξθέο πνπ δείρλνπλ ηε ιεηηνπξγία ησλ θπθισκάησλ Οη κεηξήζεηο γίλνληαη γηα ζήκα εηζόδνπ V in 2V γηα ζπρλόηεηα f 100Hz ή f 1GHz θαη γηα θνξηίν R L 100kOhm 521 CMOS αλορζωηής γηα εηηθέηες δηθηύοσ αηζζεηήρωλ Α) Γηα ην θύθισκα ηνπ CMOS αλνξζσηή γηα εηηθέηεο δηθηύνπ αηζζεηήξσλ έρνπκε ηηο παξαθάησ θπκαηνκνξθέο: Γηα ζπρλόηεηα: f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 10nF θαη C2 1nF πξνθύπηεη: V out V3 3 34V κε θπκάησζε 001 ρήκα 34 ήκα V out γηα V in 2V f in 100Hz C1 10nF θαη C2 1nF Γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 100pF θαη C2 10pF πξνθύπηεη: V out V3 2 88V κε θπκάησζε 002 ρήκα 35 ήκα V out γηα V in 2V f in 1GHz C1 100 pf θαη C2 10pF 41

42 Β) Γηα ην θύθισκα ηνπ CMOS αλνξζσηή γηα εηηθέηεο δηθηύνπ αηζζεηήξσλ κε ηάζε πόισζεο V bth έρνπκε ηηο παξαθάησ θπκαηνκνξθέο: Γηα ζπρλόηεηα: f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 1F θαη C2 1nF πξνθύπηεη: V out V V ρήκα 36 ήκα V out γηα V in 2V f in 100Hz C1 1F θαη C2 1nF Γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 100pF θαη C2 10 pf πξνθύπηεη: V 2 80V κε θπκάησζε ρήκα 37 ήκα V out γηα V in 2V f in 1GHz C1 100 pf θαη C2 10 pf 42

43 522 Ηκηαλορζωηής Γηα ζπρλόηεηα: f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 1F θαη C2 100pF ζηελ έμνδν (θόκβνο 3) κεηξήζακε: V out V V ρήκα 38 ήκαηα V 2 θαη V out γηα V in 2V f in 100Hz C1 1F C2 100pF θαη R L 100kOhm Γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 1nF θαη C2 100pF ζηελ έμνδν (θόκβνο 3) κεηξήζακε: V out V V κε θπκάησζε 0029 ρήκα 39 ήκα V out γηα V in 2V f in 1GHz C1 1nF C2 100pF θαη R L 100kOhm 43

44 523 CMOS αλορζωηής πιήροσς θύκαηος Α) Γηα ην θύθισκα ηνπ CMOS αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο κε αληηζηάζεηο έρνπκε: Γηα ζπρλόηεηα: f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 C2 1F θαη C5 10F ζηνπο θόκβν 3 θαη 7 κεηξήζακε: V3 2 61V θαη V7 2 57V Από ηε δηαθνξά ηνπο πξνθύπηεη: V dif V V 2 03V κε θπκάησζε ρήκα 40 ήκα V dif γηα V in 2V f in 100Hz C C 1F C5 10F θαη R L 100kOhm 1 2 Γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 C2 1nF θαη C5 100pF ζηνπο θόκβν 3 θαη 7 κεηξήζακε: V V θαη V 2 92V 7 Από ηε δηαθνξά ηνπο πξνθύπηεη: V dif V V 4 55V κε θπκάησζε ρήκα 41 ήκα V dif γηα V in 2V f in 1GHz C C 1nF C5 100 pf θαη R L 100kOhm

45 B) Γηα ην θύθισκα ηνπ CMOS αλνξζσηή πιήξνπο θύκαηνο κε ηξαλδίζηνξ ζηε ζέζε ησλ αληηζηάζεσλ έρνπκε: Γηα ζπρλόηεηα: f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 C2 1F θαη C 5 1F ζηνπο θόκβν 3 θαη 7 κεηξήζακε: V V θαη V 2 84V 7 Από ηε δηαθνξά ηνπο πξνθύπηεη: V dif V V 2 3V κε θπκάησζε ρήκα 42 ήκα V dif γηα V in 2V f in 100Hz C C 1F C 1F θαη R L 100kOhm Οη ηάζεηο πόισζεο ησλ ηξαλδίζηνξ M pr1 M nr2 M pr3 M nr4 ξπζκίδνληαη κε βάζε ηελ ηάζε ζηνπο θόκβνπο 3 θαη 7 Γηα ην παξαπάλσ δηάγξακκα (ρήκα 42) πξνθύπηεη: V r V V r 2 0 3V V r 3 0 4V θαη V r 4 2 6V Γηα ζπρλόηεηα: f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 C2 1F θαη C5 10F ζηνπο θόκβν 3 θαη 7 κεηξήζακε: V V θαη V 2 84V 7 Από ηε δηαθνξά ηνπο πξνθύπηεη: V dif V V 2 3V κε θπκάησζε 0004 Οη ηάζεηο 3 7 πόισζεο ησλ ηξαλδίζηνξ εδώ είλαη: θαη V r 4 2 6V V r V V r 2 0 3V V r 3 0 4V ρήκα 43 ήκα V dif γηα V in 2V f in 100Hz C C 1F C5 10F θαη R L 100kOhm

46 Γηα ζπρλόηεηα: f 100Hz θαη ππθλσηέο: C1 C2 10F θαη C5 10F ζηνπο θόκβν 3 θαη 7 κεηξήζακε: V3 2 91V θαη V7 2 85V Από ηε δηαθνξά ηνπο πξνθύπηεη: V dif V V 2 32V κε θπκάησζε Οη 3 7 ηάζεηο πόισζεο ησλ ηξαλδίζηνξ εδώ είλαη: V r 3 0 4V θαη V r 4 2 6V V r V V r 2 0 3V ρήκα 44 ήκα V dif γηα V in 2V f in 100Hz C C 10F C5 10F θαη R L 100kOhm 1 2 Γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 C2 1nF θαη C 5 1pF ζηνπο θόκβν 3 θαη 7 κεηξήζακε: V V θαη V 2 80V 7 Από ηε δηαθνξά ηνπο πξνθύπηεη: V dif V V 5V κε θπκάησζε 035 Οη ηάζεηο πόισζεο ησλ ηξαλδίζηνξ εδώ είλαη: θαη V r 4 2 6V 3 7 V r V V r 2 0 3V V r 3 0 4V ρήκα 45 ήκα V dif γηα V in 2V f in 1GHz C C 1nF C5 1pF θαη R L 100kOhm

47 Γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 C2 1nF θαη C 5 10 pf ζηνπο θόκβν 3 θαη 7 κεηξήζακε: V V θαη V 2 81V 7 Από ηε δηαθνξά ηνπο πξνθύπηεη: V dif V V 4 9V κε θπκάησζε 0075 Οη ηάζεηο 3 7 πόισζεο ησλ ηξαλδίζηνξ εδώ είλαη: θαη V r 4 2 6V V r V V r 2 0 3V V r 3 0 4V ρήκα 46 ήκα V dif γηα V in 2V f in 1GHz C C 1nF C5 10 pf θαη R L 100kOhm 1 2 Γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 C2 1nF θαη C5 100pF ζηνπο θόκβν 3 θαη 7 κεηξήζακε: V V θαη V 2 76V 7 Από ηε δηαθνξά ηνπο πξνθύπηεη: V dif V V 4 75V κε θπκάησζε Οη 3 7 ηάζεηο πόισζεο ησλ ηξαλδίζηνξ εδώ είλαη: V r 3 0 4V θαη V r 4 2 5V V r V V r 2 0 3V ρήκα 47 ήκα V dif γηα V in 2V f in 1GHz C C 1nF C5 100 pf θαη R L 100kOhm

48 Γηα ζπρλόηεηα: f 1GHz θαη ππθλσηέο: C1 C2 0 1nF θαη C5 100pF ζηνπο θόκβν 3 θαη 7 κεηξήζακε: V V θαη V 2 76V 7 Από ηε δηαθνξά ηνπο πξνθύπηεη: V dif V V 4 8V κε θπκάησζε Οη 3 7 ηάζεηο πόισζεο ησλ ηξαλδίζηνξ εδώ είλαη: V r 3 0 4V θαη V r 4 2 5V V r V V r 2 0 3V ρήκα 48 ήκα V dif γηα V in 2V f in 1GHz C C 0 1nF C5 100 pf θαη R L 100kOhm

49 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6 Παροσζίαζε αποηειεζκάηωλ σκπεράζκαηα 61 Παροσζίαζε αποηειεζκάηωλ σκπεράζκαηα ηε εξγαζία απηή παξνπζηάζηεθε έλαο πιήξεο αλνξζσηήο CMOS κε ζθνπό ηελ εθαξκνγή ηνπ ζε κία RFID εηηθέηα Σν ελαιιαζζόκελν ζήκα εηζόδνπ απμάλεηαη αξρηθά κε ηε βνήζεηα ηεο αληιίαο θνξηίσλ θαη έπεηηα αλνξζώλεηαη κε ηε βνήζεηα ησλ ζπκπιεξσκαηηθώλ εκηαλνξζσηώλ παξάγνληαο κία ζεηηθή ηάζε V DD θαη κία αξλεηηθή ηάζε V SS νη νπνίεο αθαηξνύληαη γηα λα δώζνπλ ηελ αλνξζσκέλε ζηαζεξή ηάζε ε νπνία εθαξκόδεηαη ζε ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C5 100pF θαη ζε θνξηίν R L 100kOhm Πξνζνκνηώλνληαο ηνλ αλνξζσηή ζε ρακειέο ( f in 100Hz ) θαη πςειέο ( f in 1GHz) ζπρλόηεηεο παξαηεξήζακε όηη ν αλνξζσηήο ιεηηνπξγεί θαιύηεξα ζηηο πςειέο ζπρλόηεηεο Σελ θαιύηεξε ιεηηνπξγία έρνπκε γηα: V in 2V f in 1GHz C1 C2 0 1nF C5 100pF θαη R L 100kOhm απηή ηελ πεξίπησζε ε δηαθνξά ησλ ηάζεσλ V 3 θαη V 7 είλαη: V dif V V 4 8V κε 3 7 θπκάησζε ηηο κηθξόηεξεο ζπρλόηεηεο επηηπγράλνπκε κία θαιή ιεηηνπξγία ηνπ θπθιώκαηνο γηα V in 2V f in 100Hz C1 C2 10F C5 10F θαη R L 100kOhm απηή ηελ πεξίπησζε πξνθύπηεη: V dif V V 2 32V κε 3 7 θπκάησζε Ωζηόζν κε ηηο ηηκέο απηέο ην θύθισκα δελ είλαη άκεζα νινθιεξώζηκν δειαδή ν ππθλσηήο εμόδνπ 5 C πξέπεη λα βξίζθεηαη έμσ από ην νινθιεξσκέλν ιόγσ ηεο κεγάιεο ηηκήο ηνπ 49

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ Η εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο ειεθηξνληθήο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1940, αθνινπζνύζε ηνπο ξπζκνύο αλάπηπμεο όισλ ησλ άιισλ θιάδσλ ηεο βηνκεραλίαο.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Πομπός Ερώηημα Διαμόρθωζη Διαμόρθωζη πλάηοσς (ΑΜ).

Πομπός Ερώηημα Διαμόρθωζη Διαμόρθωζη πλάηοσς (ΑΜ). 1 Πομπός Ο πνκπόο ιέγεηαη ην ηκήκα ηνπ ηειεπηθνηλσληαθνύ ζπζηήκαηνο, ην νπνίν παίξλεη ην ειεθηξηθό ζήκα ηεο πιεξνθνξίαο θαη ην κεηαηξέπεη ζε θαηάιιειε κνξθή, ώζηε λα κπνξεί λα κεηαδνζεί. Η κεηαηξνπή απηή

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ Σην θεθάιαην απηό, ζα εμεηαζηεί ε δίνδνο ζαλ θπθισκαηηθό ζηνηρείν θαη νη εθαξκνγέο ηεο ζε αλαινγηθά θαη ςεθηαθά θπθιώκαηα. 3.1. Μονηέλα διόδυν Ζ γξακκηθή πξνζέγγηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9.

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΦΛΙΠ ΦΛΟΠ 9.1 Ειζαγωγή Μέρξη ηώξα εμεηάζακε κηα θαηεγνξία ςεθηαθώλ θπθισκάησλ, ηα ζπλδπαζηηθά θπθιώκαηα. Βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό ηνπο είλαη όηη ε έμνδόο ηνπο θάζε ρξνληθή ζηηγκή είλαη κηα ινγηθή

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters)

Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters) 12.1. Ειζαγωγή Όπσο γλσξίδνπκε από ην θεθάιαην 13 (13.1), ραξαθηεξηζηηθό ελόο ςεθηαθνύ ζπζηήκαηνο είλαη ε επεμεξγαζία δηαθξηηώλ ζηνηρείσλ

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα