ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ I

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ I"

Transcript

1 AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ I ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΣΤΕΡΕΑ: ΔΟΜΗ, ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ, ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ Καθ. Βασίλης Θ. Ζασπάλης

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ-ΔΕΣΜΟΙ 1.1 Εισαγωγή Σ Στοιχεία της κβαντικής θεωρίας του Bohr Σ Στοιχεία της κυματικής θεωρίας Σ Η ηλεκτρονιακή δομή των στοιχείων Σ Ενέργεια ή Δυναμικό Ιονισμού Σ Ατομική Ακτίνα Σ Ηλεκτραρνητικότητα Σ Συμπερασματικά σχόλια στον περιοδικό πίνακα Σ Βασικά στοιχεία Χημικών-Δεσμών Σ Ιοντικός Δεσμός Σ Ομοιοπολικός Δεσμός Σ Μεταλλικός Δεσμός Σ Δευτερεύοντες Δεσμοί Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.1.3 ΕΝΟΤΗΤΑ : H ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ.1 Ένα απλό ατομικό μοντέλο Σ..1. Δισδιάστατες διατάξεις ατόμων Σ...3 Τρισδιάστατες διατάξεις ατόμων Σ Η απλή κυβική δομή (SC) Σ Παράσταση με διευρυμένες διατομικές αποστάσεις Σ Η χωροκεντρωμένη κυβική δομή (BCC) Σ H εξαγωνική δομή υψηλής πυκνότητας (HCP) Σ H κυβική δομή υψηλής πυκνότητας (CCP) Σ..0.4 H θεωρητική πυκνότητα των μετάλλων Σ..3.5 Προβλήματα για εξάσκηση Σ..6 ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ 3.1 Εισαγωγή Σ Τρισδιάστατα πλέγματα υλικών Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.3.11 ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ 4.1 Εισαγωγή Σ Δείκτες κατευθύνσεων σε πλέγματα υλικών Σ Οι δείκτες κατευθύνσεων στο εξαγωνικό σύστημα Σ Η γραμμική πυκνότητα Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.4.7 ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ MILLER 5.1 Εισαγωγή Σ Δείκτες Miller κρυσταλλογραφικών επιπέδων Σ Δείκτες Miller στην εξαγωνική κυψελίδα Σ Επίπεδη πυκνότητα Σ Αποστάσεις d hkl κρυσταλλογραφικών επιπέδων Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.5.9

3 ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΘΕΣΕΙΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ ΣΕ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ 6.1 Εισαγωγή Σ Θέσεις παρεμβολής στην απλή κυβική δομή Σ Θέσεις παρεμβολής στην εδροκεντρωμένη κυβική δομή και στη εξαγωνική δομή υψηλής πυκνότητας Σ Τετραεδρικές θέσεις παρεμβολής σε διάταξη AB δισδιάστατων διατάξεων υψηλής πυκνότητας Σ Οκταεδρικές θέσεις παρεμβολής σε διάταξη ΑΒ δισδιάστατων διατάξεων υψηλής πυκνότητας Σ Δομή CCP: Τετραεδρικές θέσεις παρεμβολής Σ Δομή CCP: Oκταεδρικές θέσεις παρεμβολής Σ Δομή HCP: Τετραεδρικές θέσεις παρεμβολής Σ Δομή HCP: Οκταεδρικές θέσεις παρεμβολής Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.6.13 ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 7.1 Εισαγωγή Σ Η δομή του χλωριούχου νατρίου Σ Η δομή του χλωριούχου καισίου Σ Η δομή του σφαλερίτη Σ Η δομή του εξαγωνικού θειούχου ψευδαργύρου Σ Η δομή του φλουορίτη (φθοριούχου ασβεστίου) Σ Η δομή του αντι-φλουορίτη (οξείδιο του νατρίου) Σ Δομές τύπου Α 3 Β και ΑΒ 3 Σ Η δομή του περοβσκίτη Σ Η δομή του σπινελίου Σ Οι δομές των υλικών από άλλες οπτικές γωνίες Σ Κρυσταλλικές δομές και ιοντικές ακτίνες Σ Η θεωρητική πυκνότητα κρυσταλικών υλικών Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.7.19 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΙΝΑΚΕΣ ΙΟΝΤΙΚΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Σ.7.3 ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΔΟΜΗ ΥΛΙΚΩΝ 8.1 Μονοκρυσταλλικά υλικά Σ Πολυκρυσταλλικά υλικά Σ Άμορφα υλικά Σ Ισότροπα / Ανισότροπα υλικά Σ Πορώδη / μη πορώδη υλικά Σ Κόνεις Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.8.10 ΕΝΟΤΗΤΑ 9: ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ 9.1 Εισαγωγή Σ Γραμμικές ατέλειες Σ Διεπιφανειακές ατέλειες Σ Όρια κόκκων Σ Ελεύθερες επιφάνειες Σ Άλλες ατέλειες Σ Σημειακές ατέλειες Σ Ενδογενείς σημειακές ατέλειες Σ.9.10 Ι) Ατέλειες Schottky Σ.9.10 II) Ατέλειες Frenkel Σ.9.14 III) Άλλες ενδογενείς σημειακές ατέλειες Σ Θερμοδυναμική ατελειών τύπου Schottky και Frenkel Σ Εξωγενείς σημειακές ατέλειες Σ.9. Ι) Σημειακές ατέλειες προσμίξεων Σ.9.

4 ΙΙ) Σημειακές ατέλειες οξυγόνου Σ.9.8 ΙΙΙ) Οξειδοαναγωγές Σ Μη στοιχειομετρικά υλικά Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.9.36 ΕΝΟΤΗΤΑ 10: ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 10.1 Εισαγωγή Σ Περίθλαση Ακτίνων χ Σ Βασική αρχή της περίθλασης Σ Περίθλαση και ένταση Σ Περίθλαση ακτίνων-χ στην πράξη Σ Η περίθλαση ακτίνων-χ στην απλή κυβική δομή Σ Η περίθλαση ακτίνων-χ στη δομή ΒCC Σ Η περίθλαση ακτίνων-χ στη δομή FCC Σ Συμπερασματικά σχόλια στην περίθλαση ακτίνων-χ Σ Οι πυκνότητες των στερεών Σ Γεωμετρικός προσδιορισμός πυκνότητας Σ Προσδιορισμός πυκνότητας με εμβάπτιση σε υγρό Σ.10.3 Ι) Η Αρχή του Αρχιμήδη Σ.10.4 ΙΙ) Μέτρηση πυκνότητας με ήλιο Σ Προσδιορισμός πυκνότητας κόνεων Σ Μικροσκοπία στα στερεά Σ Οπτική μικροσκοπία Σ Ηλεκτρονική μικροσκοπία σάρωσης Σ Ηλεκτρονική μικροσκοπία διέλευσης Σ Χημική ανάλυση σε ηλεκτρονική μικροσκοπία Σ Μέσο μέγεθος κόκκων, σωματιδίων και κατανομές Σ Μέσο μέγεθος κόκκων Σ Μέσα μεγέθη και κατανομές μεγεθών Σ Κατανομές μεγεθών με επεξεργασία φωτογραφιών Σ Μέτρηση ειδικής επιφάνειας στερεών Σ Ρόφηση αερίων σε στερεά Σ Η εξίσωση BET Σ Η εφαρμογή της εξίσωσης BET Σ Η σταθερά της εξίσωσης BET Σ Επισκόπηση πειραματικής διαδικασίας Σ Μέτρηση κατανομής μεγέθους πόρων Σ Η εξίσωση Kelvin Σ Η εφαρμογή της εξίσωσης Kelvin στην ποροσιμετρία Σ Μέτρηση κατανομής μεγέθους πόρων με τη μέθοδο διείσδυσης υδραργύρου Σ Θερμικές μέθοδοι χαρακτηρισμού στερεών Σ Θερμομηχανική ανάλυση στερεών Σ Θερμοσταθμική ανάλυση στερεών Σ Διαφορική θερμιδομετρία Σ Χαρακτηρισμός πορωδών υμενίων με μέτρηση διαπερατότητας αερίων Σ Μη υποστηριζόμενα συστήματα Σ Υποστηριζόμενα συστήματα Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.10.89

5 ΕΝΟΤΗΤΑ 11: Η ΔΙΑΧΥΣΗ ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ 11.1 Εισαγωγή Σ Βασικές φαινομενολογικές αρχές της διάχυσης Σ Σταθερή Κατάσταση Πρώτος νόμος του Fick Σ Μη σταθερή Κατάσταση Δεύτερος νόμος του Fick Σ Η διάχυση σε μικροσκοπικό επίπεδο Σ Ο συντελεστής διάχυσης Σ Ο συντελεστής διάχυσης τυχαίας κίνησης ατόμων Σ Η διάχυση υπό την επίδραση χημικού δυναμικού Σ Η διάχυση σε κρυσταλλικά ιοντικά οξείδια Σ Οξείδια με έλλειμμα μετάλλου Σ Διάχυση ιόντων ιοντική αγωγιμότητα Σ Προσέγγιση χαμηλών πεδίων Σ Προσέγγιση υψηλών πεδίων Σ Ιοντική αγωγιμότητα σε κρύσταλλο NaCl Σ Προβλήματα για εξάσκηση Σ.11.4 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΠΟΠΤΙΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΔΟΜΗΣ 1.1 Εισαγωγή Σ Διάγραμμα ατελειών οξειδίου ΜΟ Σ Εργασίες για εξάσκηση Σ.1.11 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ

6 ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΙΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ c ταχύτητα του φωτός στο κενό.998 x 10 8 m s -1 e στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο 1.60 x C h σταθερά του Planck 6.66 x J s ħh/π x J s k σταθερά του Boltzmann x 10-3 J K -1 m e μάζα του ηλεκτρονίου x kg N A Αριθμός του Avogadro 6.0 x 10 3 mol -1 R 0 σταθερά των αερίων J K -1 mol -1 ε 0 διηλεκτρική διαπερατότητα του κενού x 10-1 F m -1 1 ev 1.60 x J ΠΙΝΑΚΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Διάταξη ηλεκτρονίων στα άτομα των στοιχείων Ατομικός αριθμός και ομαδοποίηση των στοιχείων Δυναμικό ιονισμού των στοιχείων Ατομική ακτίνα των στοιχείων Ηλεκτραρνητικότητα των στοιχείων Χαρακτηριστικές παράμετροι βασικών δομών Τα 7 κρυσταλλικά συστήματα Bravais Οι 14 τύποι κυψελίδων Θεωρητική πυκνότητα και κρυσταλλική δομή στοιχείων Σχέσεις απόστασης κρυσταλλογραφικών επιπέδων Ιδιότητες θέσεων παρεμβολής Ιοντικές ακτίνες στοιχείων Κορυφές περίθλασης απλής κυβικής δομής Κορυφές περίθλασης δομής BCC Κορυφές περίθλασης δομής FCC Σ.1.13 Σ.1.14 Σ.1.16 Σ.1.18 Σ.1.0 Σ..4 Σ.3.7 Σ.3.9 Σ.3.10 Σ.5.8 Σ.6.1 Σ.7.3 Σ.10.8 Σ.10.1 Σ.10.15

7 ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1.1 Υπολογισμός ενέργειας ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου Σ.1.3 Άσκηση 1. Σ.1.9 Υπολογισμός συνολικού αριθμού διαθέσιμων ενεργειακών καταστάσεων ανά κύριο κβαντικό αριθμό. Άσκηση 1.3 Σ.1.6 Υπολογισμός ενέργειας δεσμού από την έκφραση της δυναμικής ενέργειας συναρτήσει της διατομικής απόστασης Άσκηση 1.4 Εκτίμηση ποσοστού ιοντικού χαρακτήρα δεσμού Σ.1.9 Άσκηση.1 Σ..5 Παράδειγμα υπολογισμού διαστάσεων κυψελίδας από τη θεωρητική πυκνότητα Άσκηση.1 Σ..5 Παράδειγμα υπολογισμού διαστάσεων κυψελίδας από την ατομική ακτίνα Άσκηση 4.1 Παράδειγμα υπολογισμού γραμμικής πυκνότητας Άσκηση 5.1 Παράδειγμα υπολογισμού επίπεδης πυκνότητας Άσκηση 5. Παράδειγμα υπολογισμού επίπεδης πυκνότητας Σ.4.6 Σ.5.6 Σ.5.6 Άσκηση 7.1 Σ.7.17 Παράδειγμα υπολογισμού θεωρητικής πυκνότητας διατομικής κρυσταλλικής ένωσης Άσκηση 7. Σ.7.18 Παράδειγμα υπολογισμού θεωρητικής πυκνότητας διατομικής κρυσταλλικής ένωσης Άσκηση 9.1 Παράδειγμα υπολογισμού κλάσματος ατελειών Schottky Άσκηση 9. Παράδειγμα υπολογισμού κλάσματος ατελειών Frenkel Σ.9.19 Σ.9.0 Άσκηση 9.3 Σ.9.0 Παράδειγμα υπολογισμού κρίσιμων συγκεντρώσεων ατελειών Schottky Άσκηση 10.1 Παράδειγμα περίθλασης ακτίνων x Άσκηση 10. Παράδειγμα περίθλασης ακτίνων x Άσκηση 10.3 Παράδειγμα υπολογισμού ειδικής επιφάνειας Σ Σ Σ.10.57

8 Άσκηση 10.4 Παράδειγμα υπολογισμού κατανομής μεγέθους πόρων Σ Άσκηση 10.5 Σ.10.7 Παράδειγμα υπολογισμού συντελεστή θερμικής διαστολής από δεδομένα θερμομηχανικής ανάλυσης. Άσκηση 10.6 Σ Παράδειγμα επεξεργασίας αποτελεσμάτων θερμοσταθμικής ανάλυσης Άσκηση 10.7(α) Παράδειγμα διαπερατότητας αερίων μέσω μονοστοιβαδικού υμενίου Άσκηση 10.7(β) Παράδειγμα διαπερατότητας αερίων μέσω διστοιβαδικού υμενίου Άσκηση 11.1 Παράδειγμα προβλήματος διάχυσης σταθερής κατάστασης Άσκηση 11. Παράδειγμα προβλήματος διάχυσης μη σταθερής κατάστασης Άσκηση 11.3 Παράδειγμα υπολογισμού ενέργειας ενεργοποίησης σε πολυκρυσταλλικό υλικό Σ Σ Σ.11.3 Σ.11.5 Σ.11.1

9 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΔΕΣΜΟΙ 1.1 Εισαγωγή Το ατομικό μοντέλο που χρησιμοποιούμε σήμερα για να κατανοήσουμε τις ιδιότητες της ύλης έχει τις βάσεις του στα πειράματα του Ernest Rutherford ( ) με σωματίδια α. Αυτά επιβεβαίωσαν ότι το άτομο αποτελείται από ένα θετικά φορτισμένο πυρήνα, με ακτίνα της τάξης m, στον οποίο είναι συγκεντρωμένη σχεδόν όλη η μάζα του ατόμου. Γύρω από τον πυρήνα κατανέμονται τα αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια. Η ακτίνα του ατόμου είναι της τάξης των m, κατά συνέπεια ένα μεγάλο μέρος του είναι άδειος χώρος. Το συνολικό αρνητικό φορτίο των ηλεκτρονίων αντισταθμίζει το θετικό φορτίο του πυρήνα έτσι ώστε το άτομο να εμφανίζεται ηλεκτρικά ουδέτερο. Το παραπάνω στατικό μοντέλο είναι ασταθές γιατί τα ηλεκτρόνια θα έπεφταν προς τον πυρήνα εξ αιτίας των ηλεκτροστατικών ελκτικών δυνάμεων που θα αναπτύσσονταν. Ήταν λοιπόν αντικειμενική η ανάγκη ενός πληρέστερου δυναμικού μοντέλου. Αυτό αναπτύχθηκε από τον Niels Bohr ( ) για το απλούστερο από όλα τα άτομα, το άτομο του υδρογόνου, και βασίστηκε σε έναν συνδυασμό αρχών κλασσικής μηχανικής και κβαντικής θεωρίας. 1. Στοιχεία της κβαντικής θεωρίας του Bohr Το χαρακτηριστικό στοιχείο της θεωρίας του Bohr είναι ότι το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα όπως ένας πλανήτης γύρω από τον ήλιο (εικόνα 1.1). Δύο ήταν τα προβλήματα που ανέκυπταν: Ένα σωματίδιο ευρισκόμενο σε περιστροφική τροχιά επιταχύνει σταθερά προς το κέντρο γύρω από το οποίο περιστρέφεται και ένα φορτισμένο σωματίδιο, όπως το ηλεκτρόνιο θα έπρεπε, σύμφωνα με την κλασσική ηλεκτρομαγνητική θεωρία, να ακτινοβολεί ηλεκτρομαγνητική ενέργεια. Άρα θα υπήρχε πάλι αστάθεια με αποτέλεσμα τα ηλεκτρόνια ύστερα από μία ελικοειδή κίνηση να κατευθύνονταν και να έπεφταν τελικά στον πυρήνα. Για να παρακάμψει τα παραπάνω προβλήματα ο Bohr εισήγαγε την καινοτόμο ιδέα ότι το ηλεκτρόνιο μπορεί να κινείται σε ορισμένες επιτρεπτές τροχιές (ή τροχιές μόνιμης κατάστασης) γύρω από τον πυρήνα, χωρίς να μεταβάλλεται η ενέργειά του και κατά συνέπεια χωρίς να ακτινοβολεί ενέργεια. Ενεργειακές μεταβολές συμβαίνουν μόνο όταν το ηλεκτρόνιο αλλάξει τροχιά μόνιμης κατάστασης, δηλαδή μεταπηδήσει από μια επιτρεπτή τροχιά σε μια άλλη. Σε μια επιτρεπτή τροχιά μόνιμης κατάστασης το ηλεκτρόνιο κινείται έτσι ώστε η στροφορμή του να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του αριθμού ħh/π, όπου h είναι η σταθερά του Planck (ħ1.055 x J s). Mε άλλα λόγια η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντισμένη. Εάν το ηλεκτρόνιο κινείται σε κυκλική τροχιά ακτίνας r τότε η ελκτική ηλεκτροστατική δύναμη που υφίσταται εξ αιτίας του πυρήνα εξισορροπείται από την φυγόκεντρο δύναμη. Σ.1.1

10 e 4πε r 0 u me meω r (1.1) r όπου u στην εξίσωση (1.1) είναι η γραμμική ταχύτητα του ηλεκτρονίου, ω η γωνιακή ταχύτητα, m e η μάζα του ηλεκτρονίου, e το μοναδιαίο ηλεκτρικό φορτίο και ε 0 η διηλεκτρική σταθερά του κενού. Η συνολική ενέργεια του ηλεκτρονίου Ε απαρτίζεται από την κινητική ενέργεια Ε k και την δυναμική ηλεκτροστατική ενέργεια Ε p. Η δυναμική ενέργεια θεωρείται πως μηδενίζεται όταν το ηλεκτρόνιο είναι πολύ απομακρυσμένο (δηλ. προς το άπειρο) από τον πυρήνα όπου η αλληλεπίδραση με τον πυρήνα είναι αμελητέα. Οπότε E E p + E (1.) k E e 4πε r meu (1.3) Αντικαθιστώντας από την εξίσωση (1.1) παίρνουμε: E e (1.4) 8πε r 0 Η παραδοχή κβαντοποίησης της στροφορμής του ηλεκτρονίου είναι: η οποία σε συνδυασμό με την (1.1) δίνει: ή αλλιώς m e ω r nh (1.5) e n ω 3 4 4πmeε 0r me r (1.6) h 1 r m e e (1.7) 4πε0n h η οποία σε συνδυασμό με την (1.3) τελικά δίνει: Σ.1.

11 E m e 1 4 e 3π ε 0h n (1.8) Ο ακέραιος n (1,,3 κλπ.) ονομάζεται κύριος κβαντικός αριθμός και ορίζει ουσιαστικά την ενέργεια της συγκεκριμένης κατάστασης του ηλεκτρονίου. Παρόλο που σε άτομα με περισσότερα ηλεκτρόνια η κατάσταση μπορεί να είναι αρκετά πιο πολύπλοκη εξ αιτίας των απωθητικών δυνάμεων μεταξύ των ηλεκτρονίων, η ενέργεια κάποιου συγκεκριμένου ηλεκτρονίου εξακολουθεί να προσδιορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθμό. Γενικά, όσο μικρότερη η τιμή του n τόσο χαμηλότερη και η ενέργεια του ηλεκτρονίου, ενώ η διαφορά ενέργειας μεταξύ καταστάσεων που αντιστοιχούν σε διαδοχικές τιμές του n ελαττώνεται όσο η τιμή του n αυξάνεται. Εικόνα 1.1: Σχηματική παράσταση του ατόμου σύμφωνα με το μοντέλο του Bohr Παράδειγμα: Άσκηση 1.1 Να υπολογιστεί η βασική ενέργεια του τροχιακού ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου. Λύση Η ολική ενέργεια δίνεται από την εξίσωση (1.8): E m e 1 4 e 3π ε 0h n Θέτοντας: m e kg e C ε F m h 34 και h J s τελικά παίρνουμε: 1 Σ.1.3

12 E ( ) ( ) 1 3 ( ) ( ) ( ) 1 n Για ηλεκτρόνιο της πρώτης ενεργειακής στοιβάδας (n1) έχουμε: 18 E J 13. 6eV Εάν το ηλεκτρόνιο ήταν στη δεύτερη στοιβάδα με κύριο κβαντικό αριθμό n, η ενέργεια του θα ήταν: 1 E 13.6eV 3. 4eV Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα επίπεδα των ενεργειών σαν συνάρτηση των πρώτων τεσσάρων κύριων κβαντικών αριθμών. Σχηματική παράσταση των ενεργειακών επιπέδων σαν συνάρτηση του κύριου κβαντικού αριθμού n της τροχιακής στοιβάδας. 1.3 Στοιχεία της κυματικής θεωρίας Παρόλο που η θεωρία του Bohr αναπτύχθηκε περαιτέρω, η μεγαλύτερη ώθηση στην κατανόηση της δομής του ατόμου δόθηκε από την ανάπτυξη των θεωριών της κυματικής και κυρίως με τη θεώρηση ότι τα ηλεκτρόνια μπορεί να έχουν χαρακτηριστικά και ιδιότητες κύματος. Δηλαδή το ηλεκτρόνιο δεν αντιμετωπίζεται πια σαν ένα σωματίδιο που κινείται σε μια συγκεκριμένη τροχιά σε κάποια επίσης συγκεκριμένη απόσταση γύρω από τον πυρήνα (θεωρία Bohr). Αντίθετα ο όρος «θέση» τώρα εκφράζει την πιθανότητα το ηλεκτρόνιο να βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη περιοχή γύρω από τον πυρήνα και προφανώς περιγράφεται από μια συνάρτηση κατανομής. Αυτή η διαφορετική αντίληψη μεταξύ της θεωρίας του Bohr και της κυματικής θεωρίας δίνεται σχηματικά στην εικόνα 1.. Σ.1.4

13 Εικόνα 1.: Σχηματική σύγκριση των προσεγγίσεων της κβαντικής θεωρίας του Bohr και της κυματικής θεωρίας Σύμφωνα με την κυματική, λοιπόν θεωρία η ακριβής θέση του ηλεκτρονίου περιγράφεται από τις λύσεις της εξίσωσης Schrödinger ψ + m ( E h E p ) ψ 0 (1.9) στην οποία η τιμή της παραμέτρου ψ δεν έχει φυσική σημασία αλλά η τιμή της παραμέτρου ψ dv αποτελεί μέτρο της πιθανότητας το ηλεκτρόνιο να βρεθεί μέσα σε έναν ορισμένο όγκο dv. Η λύση της εξίσωσης του Schrödinger για το άτομο του υδρογόνου (όταν λέμε άτομο υδρογόνου εννοούμε απλά ένα ηλεκτρόνιο που περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα), εκπίπτει του σκοπού αυτού του συγγράμματος και παραλείπεται. Οδηγεί όμως και αυτή στον κύριο κβαντικό αριθμό n ο οποίος περιγράφει τη συνολική ενέργεια του ηλεκτρονίου, όπως ακριβώς αναφέρθηκε στην προηγούμενη ενότητα. Ο αριθμός n μπορεί επίσης να θεωρηθεί ότι εκφράζει και την απόσταση του ατόμου από τον πυρήνα. Γενικά, τα ενεργειακά επίπεδα που χαρακτηρίζονται από διαφορετικούς κύριους κβαντικούς αριθμούς ονομάζονται ενεργειακές στοιβάδες και συνηθίζεται να συμβολίζονται με τα κεφαλαία γράμματα Κ (n1), L (n), M (n3), N (n4). H λύση όμως της εξίσωσης του Schrödinger οδηγεί, εκτός του κύριου, και σε άλλους τρείς κβαντικούς αριθμούς οι οποίοι χαρακτηρίζουν πλήρως την κατάσταση του ηλεκτρονίου. Σ.1.5

14 Σε κάθε ενεργειακή στοιβάδα (που περιγράφεται από τον κύριο κβαντικό αριθμό n) αντιστοιχεί ένας αριθμός υποστοιβάδων (δηλαδή ενεργειακών καταστάσεων) όπου το ηλεκτρόνιο έχει σταθερή γωνιακή στροφορμή. Δηλαδή σε κάθε κύρια στοιβάδα αντιστοιχεί ένας αριθμός υποστοιβάδων που αφορά τροχιές διαφορετικού σχήματος. Το πόσες τέτοιες επιτρεπόμενες υποστοιβάδες μπορούν να υπάρξουν σε κάθε κύρια στοιβάδα μας το λέει ο «αζιμουθιακός» ή «δευτερεύων» κβαντικός αριθμός l o οποίος για κάθε n μπορεί να πάρει τιμές 0,1 n-1. Δηλαδή η πρώτη ενεργειακή στοιβάδα (n1) μπορεί να διαθέσει μία μόνο υποστοιβάδα (l0), η δεύτερη ενεργειακή στοιβάδα (n) διαθέτει δύο υποστοιβάδες (l0,1), η τρίτη τρεις και η τέταρτη τέσσερις. Οι υποστοιβάδες αυτές συχνά ονομάζονται και τροχιακά. Σε κάθε τροχιακό που αντιστοιχεί σε κάποιο αριθμό I η ολική τροχιακή στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι {l(l+1)} 1/ ħ. Κατ αναλογία με τις κύριες στοιβάδες, συνηθίζεται οι υποστοιβάδες που αντιστοιχούν σε δευτερεύοντες κβαντικούς αριθμούς l0,1,,3 να ονομάζονται με τα μικρά γράμματα s,p,d και f αντίστοιχα. Άρα η πρώτη ενεργειακή στοιβάδα διαθέτει μόνο τροχιακά s, η δεύτερη διαθέτει τροχιακά s και p, η τρίτη s,p και d και η τέταρτη s,p,d,f. Χονδρικά λοιπόν μπορεί να φανταστεί κανείς ότι ο πρώτος κβαντικός αριθμός εκφράζει την απόσταση από τον πυρήνα ενώ ο δεύτερος το σχήμα ή καλύτερα τη συμμετρία της της τροχιάς. Μια σχηματική παράσταση των κύριων ενεργειακών στοιβάδων και των ενεργειακών καταστάσεων των τροχιακών που αυτές περιέχουν παρουσιάζεται στην εικόνα 1.3. Εικόνα 1.3: Ποιοτική σχηματική παράσταση των ενεργειών των κύριων στοιβάδων και των υποστοιβάδων (τροχιακών) που περιέχουν Σ.1.6

15 Στην εικόνα 1.3 φαίνονται ορισμένα πράγματα που αξίζει να υπογραμμιστούν. Όσο μικρότερος είναι ο κύριος κβαντικός αριθμός τόσο μικρότερο το ολικό ενεργειακό επίπεδο (και φυσικά η ακτίνα περιστροφής γύρω από τον πυρήνα, π.χ εξίσωση (1.7)). Δηλαδή η κατάσταση 1s (στον συμβολισμό «αβ» που θα ισχύει από εδώ και στο εξής το «α» αναφέρεται στον κύριο κβαντικό αριθμό ενώ το «β» στο γράμμα που έχει αποδοθεί στην υποστοιβάδα με τον αντίστοιχο δευτερεύοντα κβαντικό αριθμό l) έχει μικρότερη ενέργεια από την κατάσταση s η oποία εν συνεχεία έχει μικρότερη ενέργεια από την κατάσταση 3s. Mέσα σε ένα κύριο ενεργειακό επίπεδο (δηλαδή για σταθερό κύριο κβαντικό αριθμό n), όσο μεγαλύτερη η τιμή του δεύτερου κβαντικού l τόσο μεγαλύτερη και η ενέργεια της κατάστασης αυτής. Δηλαδή το τροχιακό 3d έχει μεγαλύτερη ενέργεια από το τροχιακό 3p το οποίο στη συνέχεια έχει μεγαλύτερη ενέργεια από το τροχιακό 3s. Υπάρχει περίπτωση να έχουμε αλληλοεπικάλυψη μεταξύ των ενεργειακών επιπέδων τροχιακών διαδοχικών ενεργειακών στοιβάδων. Για παράδειγμα η ενέργεια του τροχιακού 3d είναι μεγαλύτερη από την ενέργεια του τροχιακού 4s. Στα προηγούμενα ορίσαμε δύο κβαντικούς αριθμούς: τον κύριο κβαντικό αριθμό n που καθορίζει την ενεργειακή στοιβάδα στην οποία κινείται το ηλεκτρόνιο και τον δεύτερο κβαντικό αριθμό l που καθορίζει την ενεργειακή υποστοιβάδα ή το σχήμα/συμμετρία της τροχιάς ή την τροχιακή στροφορμή του ηλεκτρονίου (για κάθε n, l0,1, n-1). H τροχιακή στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι διάνυσμα. Το διάνυσμα αυτό δεν μπορεί να έχει τυχαίες κατευθύνσεις στο χώρο παρά μόνο κάποιες επιτρεπτές. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται κβαντισμός χώρου. Το ποιες είναι αυτές οι δυνατές επιτρεπτές κατευθύνσεις μας το δίνει ο τρίτος κβαντικός αριθμός m l (μαγνητικός κβαντικός αριθμός), o οποίος για κάθε τιμή του l μπορεί να πάρει τιμές από l έως l, δηλαδή συνολικά l+1 τιμές. Άρα ο τρίτος κβαντικός αριθμός μας δίνει ουσιαστικά τον προσανατολισμό της τροχιάς σε κάθε τροχιακό. Το τροχιακό s (l0) δεν έχει παρά μόνο έναν προσανατολισμό (m0), l η τροχιά είναι σφαιρική. Το τροχιακό p (l1) μπορεί να έχει τρεις διαφορετικούς προσανατολισμούς στο χώρο (m-1, l 0,1) και οι τροχιές αυτές ονομάζονται p x, p y και p z αντίστοιχα. Κατά ανάλογο τρόπο στο τροχιακό d (l) υπάρχουν 5 δυνατές τροχιές με διαφορετικούς προσανατολισμούς (m-,-1,0,1,) l ενώ στο τροχιακό f υπάρχουν 7 δυνατές τροχιές με διαφορετικούς προσανατολισμούς. Στις εικόνες 1.4, 1.5 και 1.6 δίνεται σχηματική παράσταση της τροχιάς s για τις δύο πρώτες ενεργειακές στοιβάδες, των τριών τροχιών του τροχιακού p καθώς και των πέντε τροχιών του τροχιακού d, όπως προκύπτουν από τις ιδιοσυναρτήσεις που αποτελούν λύσεις της εξίσωσης του Schrödinger. Τα σχήματα παρατίθενται απλά για να ενισχύσουν την αντίληψη ότι η κάθε υποστοιβάδα (τροχιακό) είναι ουσιαστικά ένα σύνολο μεμονωμένων τροχιών πάνω στις οποίες επιτρέπεται να κινούνται ηλεκτρόνια. Σ.1.7

16 Εικόνα 1.4: Σχηματική παράσταση της μοναδικής «τροχιάς» (ή συνάρτησης κατανομής ηλεκτρονιακού νέφους) για το τροχιακό s της πρώτης (1s) και δεύτερης (s) ενεργειακής στοιβάδας. Πρόκειται για σφαιρική κατανομή η ακτίνα της οποίας από τον πυρήνα (σημείο τομής των αξόνων) μεταβάλλεται καθώς αυξάνεται ο κύριος κβαντικός αριθμός. Εικόνα 1.5: Οι συναρτήσεις κατανομής των τριών «τροχιών» του τροχιακού p (p x, p y και p z ) που αντιστοιχούν στους αριθμούς m l -1,0,1. Εικόνα 1.6: Οι συναρτήσεις κατανομής των πέντε «τροχιών» του τροχιακού 3d που αντιστοιχούν στους αριθμούς m l -,-1,0,1,. Σ.1.8

17 Eπίσης διάφορα πειράματα έχουν αποδείξει ότι το ηλεκτρόνιο συμπεριφέρεται και σαν σβούρα, δηλαδή έχει και μια εγγενή στροφορμή η τιμή της οποίας είναι {s(s+1)} 1/ ħ ( 3/) ħ, όπου s(1/) είναι ο κβαντικός αριθμός του spin. Και εδώ υπάρχει κβαντισμός χώρου έτσι ώστε οι συνιστώσες του διανύσματος της εγγενούς στροφορμής θα πρέπει να είναι ±½ ħ (s±½), δηλαδή το ηλεκτρόνιο μπορεί να περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό του προς τη μία ή προς την άλλη κατεύθυνση. Οι κβαντικοί αριθμοί που ορίστηκαν παραπάνω (κύριος (n), αζιμουθιακός (l), μαγνητικός (m l ), spin (s)) oρίζουν πλήρως την κατάσταση του ηλεκτρονίου στο άτομο. Από μια σειρά πειραμάτων ο Wolfgang Pauling ( ) κατέληξε σε αυτό που είναι σήμερα γνωστό ως η περίφημη αρχή του και που λέει πως δεν είναι δυνατό να υπάρξουν περισσότερα από δύο ηλεκτρόνια σε μια συγκεκριμένη κατάσταση που περιγράφεται από ορισμένες τιμές των αριθμών n, l, m l και s. Με άλλα λόγια, δεν μπορεί να υπάρξουν δύο ηλεκτρόνια σε ένα άτομο με ίδιους και τους τέσσερις κβαντικούς αριθμούς. Άρα με βάση την αρχή του Pauling μπορούμε να πούμε ότι κάθε υποστοιβάδα s στην οποία δεν υπάρχει παρά μόνο μία τροχιά μπορεί να δεχθεί το πολύ δύο ηλεκτρόνια με διαφορετικό spin. Κάθε υποστοιβάδα p στην οποία επιτρέπονται 3 τροχιές με διαφορετικούς προσανατολισμούς μπορεί να έχει 3x6 ηλεκτρόνια (δύο σε κάθε τροχιά, με αντίθετο spin). Κάθε υποστοιβάδα d στην οποία επιτρέπονται 5 τροχιές με διαφορετικούς προσανατολισμούς μπορεί να έχει 5x10 ηλεκτρόνια (δύο σε κάθε τροχιά, με αντίθετο spin). Κάθε υποστοιβάδα f στην οποία επιτρέπονται 7 τροχιές με διαφορετικούς προσανατολισμούς μπορεί να έχει 7x14 ηλεκτρόνια (δύο σε κάθε τροχιά, με αντίθετο spin). Παράδειγμα: Άσκηση 1. Να δειχθεί ότι για κάθε κύριο κβαντικό αριθμό n υπάρχουν n διαθέσιμες ενεργειακές καταστάσεις. Λύση Για κάθε κύριο κβαντικό αριθμό n (δηλ. για κάθε κύρια ενεργειακή στοιβάδα) έχουμε l0 n-1 (δηλαδή συνολικά n υποστοιβάδες). Σε κάθε υποστοιβάδα l αντιστοιχούν l.0.+l (δηλαδή συνολικά l+1) «τροχιές». Επειδή κάθε τροχιά μπορεί να καταληφθεί από δύο το πολύ ηλεκτρόνια συμπεραίνουμε ότι σε κάθε υποστοιβάδα l αντιστοιχούν (l+1)x4l+ ηλεκτρόνια. Το σύνολο των ηλεκτρονίων της στοιβάδας θα είναι το άθροισμα των ηλεκτρονίων της όλων των υποστοιβάδων. Δηλαδή: Σ.1.9

18 ) (4 n l l n l l n l l l l Ο δεύτερος όρος του δεξιού μέλους της παραπάνω εξίσωσης υπολογίζεται εύκολα ως: n times n n l l Ο πρώτος όρος του δεξιού μέλους εκφράζει το άθροισμα mn συνολικά όρων αριθμητικής προόδου με τελευταίο όρο f4(n-1), και σταθερή διαφορά δύο διαδοχικών όρων d4. To άθροισμα υπολογίζεται ως: [ ] [ ] [ ] n n n n n x n n x x n d m f m S ) ( 1) ( 4 1) ( + Αντικαθιστώντας στην αρχική εξίσωση προκύπτει ότι: 1 0 ) 4 ( n n n n l n l l + + Δηλαδή σε κάθε στοιβάδα με κύριο κβαντικό αριθμό n, υπάρχουν n επιτρεπόμενες θέσεις για ηλεκτρόνια. Σ.1.10

19 1.4 Η ηλεκτρονιακή δομή των στοιχείων Στα παραπάνω μιλήσαμε για όλες τις δυνατές ενεργειακές καταστάσεις, στις οποίες ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να κινείται γύρω από τον πυρήνα. Το επόμενο αξιόλογο ερώτημα είναι πως και με ποια κριτήρια τα διαθέσιμα ηλεκτρόνια ενός ατόμου κατανέμονται γύρω από τον πυρήνα στις τροχιές για τις οποίες μιλήσαμε προηγουμένως. Δηλαδή, εάν ένα ηλεκτρόνιο πρόκειται να τοποθετηθεί σε τροχιά γύρω από ένα πυρήνα ποιά από όλες τις επιτρεπόμενες ενεργειακές καταστάσεις θα επιλέξει? Θα επιλέξει την 1s ή θα αφήσει την 1s άδεια και θα πάει σε κάποια p ή 3d? H απάντηση σε αυτό το ερώτημα εν μέρει δόθηκε στην προηγούμενη ενότητα. Κατ αρχήν κάθε τροχιά (δηλαδή τρείς κβαντικοί αριθμοί ίδιοι) μπορεί να φιλοξενήσει το πολύ δύο ηλεκτρόνια με αντιπαράλληλο spin γιατί αλλιώς θα έχουμε παράβαση της απαγορευτικής αρχής του Pauling. Γενικά (υπάρχουν κάποιες εξαιρέσεις οι οποίες δεν θα μας απασχολήσουν εδώ) τα ηλεκτρόνια τοποθετούνται στις διάφορες επιτρεπόμενες ενεργειακές καταστάσεις έτσι ώστε η συνολική ενέργεια του ατόμου να είναι η μικρότερη δυνατή, δηλαδή καταλαμβάνουν τις ενεργειακές καταστάσεις με τη μικρότερη δυνατή ενέργεια. Ένα άτομο του οποίου τα ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν όλες τις χαμηλότερες δυνατές ενεργειακές καταστάσεις θεωρούμε ότι βρίσκεται στη βασική του κατάσταση (ground state). To υδρογόνο έχει ατομικό αριθμό Ζ1. (Ο ατομικός αριθμός ως γνωστό εκφράζει τον αριθμό των θετικά φορτισμένων πρωτονίων του πυρήνα). Κατά συνέπεια για εξουδετέρωση του ηλεκτρικού φορτίου θα πρέπει γύρω από τον πυρήνα να τοποθετηθεί σε τροχιά ένα ηλεκτρόνιο. Η χαμηλότερη διαθέσιμη ενεργειακή κατάσταση είναι η 1s. Άρα η ηλεκτρονιακή δομή του υδρογόνου είναι 1s. O ατομικός αριθμός του ηλίου είναι Ζ και κατά συνέπεια διαθέτει δύο ηλεκτρόνια. Η υποστοιβάδα 1s μπορεί να δεχθεί δύο ηλεκτρόνια (με αντιπαράλληλο spin), και αυτή είναι η κατανομή που οδηγεί στη χαμηλότερη ενέργεια. Άρα για την κατανομή του ηλίου γράφουμε ότι είναι 1s. O ατομικός αριθμός του οξυγόνου είναι Ζ8. Τα οκτώ ηλεκτρόνια κατανέμονται ως εξής: ι) Δύο στην πρώτη ενεργειακή στοιβάδα στο τροχιακό s, η οποία και συμπληρώνεται. Δύο στο τροχιακό s της δεύτερης ενεργειακής στοιβάδας το οποίο επίσης συμπληρώνεται. Τα υπόλοιπα τέσσερα πηγαίνουν στο τροχιακό p της δεύτερης ενεργειακής στοιβάδας, το οποίο βέβαια δεν συμπληρώνεται γιατί όπως έχει ειπωθεί μπορεί να δεχθεί συνολικά 6 ηλεκτρόνια. Άρα, η ηλεκτρονιακή δομή του οξυγόνου είναι: 1s s p 4. H ηλεκτρονιακή δομή του Νατρίου με ατομικό αριθμό 11 είναι: 1s s p 6 3s 1. Tα ηλεκτρόνια τα οποία καταλαμβάνουν την εξωτερική ενεργειακή στοιβάδα του ατόμου ονομάζονται ηλεκτρόνια σθένους. Πρόκειται για μια ιδιαίτερα σημαντική κατηγορία ηλεκτρονίων δεδομένου ότι καθορίζουν όχι μόνο το είδος των δεσμών των ατόμων αλλά και πολλές σημαντικές ιδιότητες των υλικών. Ο περιοδικός πίνακας των στοιχείων με την ηλεκτρονιακή δομή που αντιστοιχεί στο καθένα δίνεται στην εικόνα 1.7. Ουσιαστικά στον Πίνακα της εικόνας 1.7 φαίνονται τα ηλεκτρόνια της τελευταίας ηλεκτρονιακής στοιβάδας. Στοιβάδες που αντιστοιχούν σε Σ.1.11

20 χαμηλότερες ενέργειες είναι συμπληρωμένες. Ο αριθμός στα δεξιά του συμβόλου του στοιχείου παριστάνει τον αριθμό των ηλεκτρονίων που βρίσκονται στην εν λόγω εξωτερική στοιβάδα. Στο σημείο αυτό αξίζει να δοθεί μια πιο προσεκτική ματιά στον περιοδικό πίνακα. Τα στοιχεία έχουν τοποθετηθεί στον περιοδικό πίνακα κατά αυξανόμενο ατομικό αριθμό (άρα και κατά αυξανόμενο αριθμό ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα), σε επτά σειρές (που ονομάζονται περίοδοι) και σε στήλες (που ονομάζονται ομάδες). Όπως φαίνεται και από την εικόνα 1.7 η διάταξη των στοιχείων στον περιοδικό πίνακα έχει γίνει έτσι ώστε άτομα που βρίσκονται στην ίδια στήλη να έχουν παρόμοια ηλεκτρόνια σθένους (δηλαδή παρόμοια εξωτερική στοιβάδα) και κατά συνέπεια πολύ παρόμοιες φυσικές και χημικές ιδιότητες (στο βαθμό βέβαια που οι τελευταίες προσδιορίζονται από την εξωτερική ηλεκτρονιακή στοιβάδα). Οι ιδιότητες αυτές μεταβάλλονται σταδιακά όσο κινούμαστε από τα αριστερά προς τα δεξιά όπου προστίθεται σταδιακά ένα ηλεκτρόνιο. Για παράδειγμα, το Li έχει ηλεκτρονιακή δομή 1s s 1, το Νa που βρίσκεται ακριβώς κάτω από το Li στην ίδια στήλη έχει ηλεκτρονιακή δομή 1s s p 6 3s 1 ενώ το αμέσως από κάτω και στην ίδια στήλη Κ έχει δομή 1s s p 6 3s 3p 6 4s 1. Δηλαδή και τα τρία στοιχεία έχουν ένα 1s ηλεκτρόνιο στην εξωτερική τους στοιβάδα η οποία για το Li είναι η L για το Νa η M και για το Κ η N. Tα στοιχεία της πιο δεξιάς στήλης (0) του περιοδικού πίνακα ονομάζονται αδρανή επειδή έχουν πλήρως συμπληρωμένα εξωτερικά εξωτερικά. Η ηλεκτρονική τους δομή θεωρείται σταθερή. Για παράδειγμα He: 1s, Ne: 1s s p 6, Ar: 1s s p 6 3s 3p 6, έχουν τα εξωτερικά τροχιακά πλήρως συμπληρωμένα. Τα στοιχεία της στήλης VIIA και VIA υπολείπονται ενός ή δύο ηλεκτρονίων από το να αποκτήσουν σταθερή ηλεκτρονιακή δομή (δηλαδή πλήρως συμπληρωμένα εξωτερικά τροχιακά), π.χ F: 1s s p 5 και Ο: 1s s p 4. Τα στοιχεία της στήλης VIIA ονομάζονται και αλογόνα. Αντίθετα τα στοιχεία της στήλης ΙΑ και ΙΙΑ (που ονομάζονται και αλκάλια και αλκαλικές γαίες αντίστοιχα ) έχουν ένα ή δύο ηλεκτρόνια παραπάνω από αυτά που θα απαιτούντο για σταθερή ηλεκτρονιακή δομή, π.χ. Νa: 1s s p 6 3s 1, Ca: 1s s p 6 3s 3p 6 4s. Αξίζει να σημειωθεί ότι π.χ. στο Κ και Ca, το τροχιακό 4s αρχίζει να συμπληρώνεται πριν ολοκληρωθεί η συμπλήρωση της στοιβάδας 3. Αυτό γιατί όπως έχει αναφερθεί και προηγούμενα (π.χ. εικόνα 1.3) η ενέργεια του τροχιακού 4s είναι χαμηλότερη από την ενέργεια του τροχιακού 3d οπότε και συμπληρώνεται νωρίτερα. Τέλος τα στοιχεία των τριών μεγάλων σειρών και μεταξύ των στηλών (ομάδων) ΙΙΙΒ και ΙΙΒ ονομάζονται στοιχεία μετάπτωσης (transition elements) γιατί έχουν μερικώς συμπληρωμένο το τροχιακό d κάποιας στοιβάδας ενώ έχουν και 1 ή ηλεκτρόνια στο τροχιακό s της αμέσως επόμενης ενεργειακής στοιβάδας. Στην εικόνα 1.8 παρουσιάζεται ο περιοδικός πίνακας με τον ατομικό αριθμό και τους όρους που χρησιμοποιούνται στην επιστήμη και τεχνολογία υλικών για ομάδες στοιχείων με παρόμοιες φυσικές ή χημικές ιδιότητες. Σ.1.1

21 Εικόνα 1.7: O περιοδικός πίνακας των στοιχείων, με ένδειξη της ηλεκτρονιακής δομής των ατόμων Σ.1.13

22 Εικόνα 1.8: O περιοδικός πίνακας των στοιχείων, με ένδειξη του ατομικού αριθμού και ομάδων με ομοιότητες στις φυσικές και χημικές τους ιδιότητες Σ.1.14

23 1.5 Ενέργεια ή Δυναμικό Ιονισμού (First Ionization Potential) Πρώτη ενέργεια ιονισμού (first ionization energy) ή δυναμικό ιονισμού (ionization potential) είναι η ενέργεια που απαιτείται για την απομάκρυνση (στο άπειρο) του πιο αδύναμα δεσμευμένου (συνήθως εξωτερικού) ηλεκτρονίου από ένα ελεύθερο (δηλ. στην αέρια φάση) άτομο του στοιχείου, και συμβολίζεται με ΙΕ. Δηλαδή: άτομο ( g) + IE θετικό ό ι ν + e (1.10) Για το άτομο του υδρογόνου αυτή ουσιαστικά υπολογίστηκε σε προηγούμενη παράγραφο από την εξίσωση (1.8) της θεωρίας του Βohr, αν θεωρηθεί ότι η ενέργεια που πρέπει να προσδοθεί στο άτομο για να αποσπαστεί το ηλεκτρόνιο είναι ίση με την ενέργεια που το «συγκρατεί», άρα: IE ( 1 ev ) E ( n 1 n ) H 6 ev (1.11) Στην πιο γενική περίπτωση όπου ο πυρήνας αποτελείται από περισσότερα του ενός πρωτόνια η ενέργεια των ηλεκτρονίων ελαττώνεται επειδή έλκονται ακόμα πιο δυνατά από τον πυρήνα (επί πλέον υπάρχουν και απωστικές δυνάμεις μεταξύ των ηλεκτρονίων). Γενικά πάντως αποδεικνύεται ότι το δυναμικό ιονισμού μπορεί να προσεγγιστεί από τη σχέση: Z IE( ev ) n eff (1.1) όπου Ζ είναι ο αποτελεσματικός ατομικός αριθμός του στοιχείου, που εκφράζει τις πραγματικές ελκτικές δυνάμεις που υφίστανται τα ηλεκτρόνια. Από πειράματα έχει αποδειχθεί ότι λόγω αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ηλεκτρονίων η πραγματική έλξη των ηλεκτρονίων είναι μικρότερη από αυτή που θα αντιστοιχούσε στον ατομικό αριθμό Ζ (δηλ. Ζeff<Z). Στον περιοδικό πίνακα η γενική τάση είναι το δυναμικό ιονισμού να μεγαλώνει από κάτω προς τα πάνω και από αριστερά προς τα δεξιά. Προφανώς ο λόγος της κατακόρυφης είναι οι αλληλεπιδράσεις των ηλεκτρονίων λόγω των πολλαπλών στοιβάδων που μειώνουν την ελκτική δύναμη του πυρήνα. Η οριζόντια αύξηση, όπως θα αναμενόταν οφείλεται στην αύξηση του θετικού φορτίου του πυρήνα (ατομικού αριθμού). Στην εικόνα 1.9 παρουσιάζεται το δυναμικό ιονισμού των στοιχείων καθώς και η τάση που εμφανίζεται στον περιοδικό πίνακα. Ένα μέγεθος που σχετίζεται με την ενέργεια ιονισμού είναι η συνάρτηση έργου (work function) που αφορά στην ενέργεια που απαιτείται για να φύγει ένα ηλεκτρόνιο από μια μεταλλική επιφάνεια (προς το άπειρο) κατά τη διαδικασία θερμοηλεκτρικής ή φωτοηλεκτρικής εκπομπής. Σ.1.15

24 Εικόνα 1.9: O περιοδικός πίνακας των στοιχείων, με ένδειξη του πρώτου δυναμικού ιονσιμού (first ionization potential) Σ.1.16

25 Ένα άλλο σημαντικό μέγεθος που χαρακτηρίζει τη συμπεριφορά των στοιχείων είναι η ηλεκτρονιακή επιδεκτικότητα ή «electron affinity» που συμβολίζεται διεθνώς με ΕΑ και αφορά την ενέργεια που απαιτείται ή κερδίζεται κατά την αντίστροφη διεργασία από αυτήν που περιγράφει η ενέργεια ιονισμού. Είναι δηλαδή η μεταβολή ενέργειας κατά τη διεργασία κατά την οποία ένα ελεύθερο αέριο άτομο του στοιχείου προσλαμβάνει ένα ηλεκτρόνιο και γίνεται αρνητικό ιόν. άτομο ( g) + e + EA αρνητικό ό ι ν ( g) (1.13) ή ά τομο ( g) + e αρνητικό ό ι ν ( g) + EA (1.14) Σε αντίθεση με το δυναμικό ιονισμού που είναι πάντα θετικό (επειδή πάντα απαιτείται ενέργεια για να αποσπασθεί κάποιο ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε τροχιά) το ΕΑ ενδέχεται να είναι είτε θετικό είτε αρνητικό, όπως φαίνεται και από τις παραπάνω δύο εξισώσεις. Είναι θετικό όταν παράγεται ενέργεια κατά τη διεργασία (δηλαδή με την πρόσληψη ενός ηλεκτρονίου το άτομο μεταβαίνει σε μια χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση) και είναι αρνητικό όταν απαιτείται ενέργεια (δηλαδή με την πρόσληψη ενός ηλεκτρονίου το άτομο μεταβαίνει σε μια υψηλότερη ενεργειακή κατάσταση). Η γενική τάση στον περιοδικό πίνακα είναι παρόμοια με αυτήν της ενέργειας ιονισμού, το ΕΑ αυξάνει καθώς κινούμαστε από κάτω προς τα πάνω και από αριστερά προς τα δεξιά. 1.6 Ατομική Ακτίνα (Atomic Radius) Στην εικόνα 1.10 παρουσιάζεται ο περιοδικός πίνακας με την ατομική ακτίνα των στοιχείων. Παρατηρείται ότι, σε αντίθεση με το δυναμικό ιονισμού, η ατομική ακτίνα γενικά μεγαλώνει όταν κινούμαστε στον περιοδικό πίνακα από πάνω προς τα κάτω και από δεξιά προς τα αριστερά. Εύκολα γίνεται κατανοητό ότι όσο αυξάνει α αριθμός των στοιβάδων τόσο αυξάνει και η ατομική ακτίνα. Κατά μήκος δε μιας περιόδου όσο αυξάνει ο ατομικός αριθμός αυξάνει το θετικό φορτίο και οι ελκτικές δυνάμεις του πυρήνα. Επειδή τα ενδιάμεσα ηλεκτρόνια δεν καλύπτουν πλήρως τον πυρήνα, αυτός εξασκεί τις ισχυρές ελκτικές του δυνάμεις και στις εξωτερικές στοιβάδες ηλεκτρονίων μικραίνοντας έτσι την ακτίνα. Συναφές μέγεθος με την ατομική ακτίνα είναι η ιοντική ακτίνα δηλαδή η ακτίνα των ατόμων, εφόσον αυτά έχουν ιονισθεί είτε προσλαμβάνοντας είτε αποβάλλοντας ηλεκτρόνια. Η ιοντική ακτίνα δεν μπορεί να παρασταθεί με μια κάπως σαφή τάση στον περιοδικό πίνακα. Ο λόγος είναι ότι εκτός του ατομικού αριθμού εξαρτάται από το φορτίο αλλά και από τον αριθμό ένταξης του συγκεκριμένου ιόντος στο πλέγμα. Γενικά πάντως αρνητικά φορτισμένα ιόντα έχουν μεγαλύτερες ιοντικές ακτίνες από θετικά φορτισμένα ιόντα. Σ.1.17

26 Εικόνα 1.10: O περιοδικός πίνακας των στοιχείων, με ένδειξη της ατομικής ακτίνας Σ.1.18

27 1.7 Ηλεκτραρνητικότητα (Electronegativity) Τα μεγέθη ΙΕ και ΕΑ που ορίστηκαν προηγούμενα (εξισώσεις και 1.14) χαρακτηρίζουν τα ελεύθερα άτομα των στοιχείων αλλά δε μας λένε και πολλά για το κατά πόσο δύο άτομα θα αλληλεπιδράσουν μεταξύ τους σχηματίζοντας δεσμό. Θα ήταν ιδιαίτερα επιθυμητό να είχαμε ένα ανεξάρτητο μέγεθος που θα μας έδειχνε το κατά πόσο ένα άτομο «θέλει» ή «δεν θέλει» να δεχτεί ηλεκτρόνια σχηματίζοντας δεσμό με κάποιο άλλο άτομο. Αυτό το μέγεθος ονομάζεται ηλεκτραρνητικότητα και διεθνώς συμβολίζεται με το μικρό ελληνικό γράμμα «χ». Έτσι στοιχεία που δίνουν εύκολα τα λίγα ηλεκτρόνια σθένους που διαθέτουν συχνά χαρακτηρίζονται σαν ηλεκτροθετικά ενώ στοιχεία που εύκολα δέχονται (ή μοιράζονται) ηλεκτρόνια και γίνονται αρνητικά φορτισμένα ιόντα ονομάζονται ηλεκτραρνητικά. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι υπολογισμού της ηλεκτραρνητικότητας και οι τιμές εξαρτώνται από τον τρόπο που θα χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό τους. Για παράδειγμα η μέθοδος του Mulliken προτείνει τον ορισμό της ηλεκτραρνητικότητας σαν το μέσο όρο της ενέργειας ιονισμού και της ηλεκτρονικής επιδεκτικότητας ΕΑ : χ IE + EA (1.15) Ανάλογα ο Pauling ορίζει την ηλεκτραρνητικότητα ως: 0.31( n + 1± c) χ r (1.16) Όπου n o αριθμός των ηλεκτρονίων σθένους, c το σθένος του ατόμου με το αντίστοιχο πρόσημο και r η ομοιοπολική ακτίνα. Επειδή η έννοια της ηλεκτραρνητικότητας είναι σχετική όταν συγκρίνουμε τιμές θα πρέπει να είμαστε σίγουροι ότι έχουν υπολογιστεί με τον ίδιο τρόπο. Η γενική τάση στον περιοδικό πίνακα είναι η ηλεκτραρνητικότητα να αυξάνει καθώς μετακινούμαστε από κάτω προς τα πάνω και από αριστερά προς τα δεξιά (εικόνα 1.11). Τα άτομα είναι πιθανότερο να δεχθούν ηλεκτρόνια εάν οι εξωτερικές τους στοιβάδες είναι σχεδόν συμπληρωμένες και εάν είναι μικρή η ελκτική επίδραση του πυρήνα (δηλαδή όσο μακρύτερα βρίσκονται από τον πυρήνα). Στην εικόνα 1.11 παρουσιάζεται ο περιοδικός πίνακας με την ενέργεια ιονισμού, ΕΑ, και ηλεκτραρνητικότητα των στοιχείων σύμφωνα με τη μέθοδο Pauling. Σ.1.19

28 Εικόνα 1.11: O περιοδικός πίνακας των στοιχείων, με ένδειξη της ηλεκτραρνητικότητας Σ.1.0

29 1.8 Συμπερασματικά Σχόλια στον Περιοδικό Πίνακα Ένα τελείως ελεύθερο ηλεκτρόνιο (στο άπειρο) θεωρούμε συμβατικά ότι έχει ενέργεια μηδέν. Θεωρούμε δηλαδή αυτήν την υποθετική κατάσταση ως κατάσταση μηδενικής ενέργειας. Όταν τώρα το ηλεκτρόνιο αυτό τοποθετηθεί σε τροχιά γύρω από έναν θετικά φορτισμένο πυρήνα, «χάνει» ενέργεια, με την έννοια ότι για να το επαναφέρουμε στην αρχική του ελεύθερη κατάσταση πρέπει να δώσουμε ενέργεια στο άτομο. Άρα η απόλυτη ενέργεια ηλεκτρονίου σε τροχιά γύρω από πυρήνα είναι αρνητική. Όσο πιο πολύ έλκεται το ηλεκτρόνιο από τον πυρήνα τόσο πιο αρνητική είναι η ενέργειά του (π.χ. εικόνα 1.3) δηλαδή τόσο πιο πολύ ενέργεια χρειάζεται να δώσουμε στο άτομο για να «απελευθερωθεί» και να επανέλθει «στο άπειρο» με μηδενική ενέργεια. Με αυτό το δεδομένο ορίζουμε τώρα δύο διεργασίες η οποίες πλέον αναφέρονται στο άτομο: Η πρώτη είναι αυτή που περιγράφεται από την εξίσωση 1.10, δηλαδή η διεργασία κατά την οποία το ηλεκτρόνιο απελευθερώνεται από την ελκτική δράση του πυρήνα και πηγαίνει στο «άπειρο». Η διεργασία αυτή είναι ενδόθερμη, δηλαδή για να γίνει πρέπει να δώσουμε ενέργεια. Αυτή η ενέργεια είναι η ενέργεια ιονισμού και είναι πάντα θετική. Αν Ε 1 είναι η αρχική κατάσταση του ατόμου, και Ε η ενέργεια του θετικά φορτισμένου ιόντος τότε Ε >Ε και κατά συνέπεια ΙΕΔΕΕ -Ε > Η δεύτερη είναι αυτή που περιγράφεται από τις εξισώσεις 1.13 και 1.14 και αφορά την «αντίδραση» ενός ατόμου με ένα ηλεκτρόνιο. Εάν Ε 1 είναι πάλι η αρχική κατάσταση του ατόμου τότε η ενεργειακή κατάσταση του αρνητικά φορτισμένου ιόντος Ε μπορεί να είναι είτε μεγαλύτερη είτε μικρότερη. Είναι μικρότερη εάν το ηλεκτρόνιο οδηγεί σε άτομο με χαμηλότερη ενέργεια οπότε τότε παίρνουμε θετικό EA και είναι μεγαλύτερη εάν το ηλεκτρόνιο οδηγεί σε άτομο με υψηλότερη ενέργεια oπότε το ΕΑ είναι αρνητικό. Τέλος η ηλεκτραρνητικότητα εκφράζει κατά πόσο ένα άτομο (ενεργειακά) επιθυμεί να δώσει ηλεκτρόνια. Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφερθεί ότι γενικά τα άτομα επιθυμούν να έχουν συμπληρωμένες εξωτερικές υποστοιβάδες (s,p,d, κλπ.) διότι αυτό οδηγεί σε σταθερά συστήματα με μικρότερη ενέργεια. Ας δούμε μερικά παραδείγματα από τον περιοδικό πίνακα. 1 Το Υδρογόνο έχει ηλεκτρονιακή δομή 1s, ενώ το Λίθιο 1s s 1 (εικόνα 1.7). Έχουν δηλαδή ακριβώς την ίδια εξωτερική υποστοιβάδα με ένα ηλεκτρόνιο, μόνο που αυτό του λιθίου βρίσκεται «μακρύτερα» από τον πυρήνα, έλκεται λιγότερο και κατά συνέπεια έχει μεγαλύτερη (λιγότερο αρνητική) ενέργεια. Το δυναμικό ιονισμού του Λιθίου είναι (εικόνα 1.9) 5.39 ev ενώ αυτό του υδρογόνου ev. Eίναι δηλαδή πιο δύσκολο να αποσπάσουμε ένα ηλεκτρόνιο από το Λίθιο παρά από το υδρογόνο. Το χλώριο έχει ηλεκτρονική δομή 1s s p 6 s 5 3p (εικόνα 1.7), δηλαδή η εξωτερική του υποστοιβάδα 3p για να συμπληρωθεί πλήρως και να αποκτήσει σταθερή (ενεργειακά χαμηλή) δομή απαιτεί ένα ηλεκτρόνιο. Η ΕΑ για το χλώριο είναι θετική και μάλιστα υψηλή ev, που σημαίνει ότι η διεργασία αυτή είναι ενεργειακά επιθυμητή για το χλώριο. Το Αργό έχει ηλεκτρονιακή δομή 1s s p 6 s 3p 6, δηλαδή η εξωτερική του υποστοιβάδα είναι πλήρως συμπληρωμένη και βρίσκεται σε μια σταθερή και ενεργειακά χαμηλή κατάσταση (αδρανές αέριο). Η πρόσδοση ενός ηλεκτρονίου δημιουργεί αρνητικά Σ.1.1

30 φορτισμένο ιόν υψηλότερης ενεργειακής κατάστασης και η διεργασία δεν είναι για το άτομο του Αργού ενεργειακά επιθυμητή. Το μέγεθος ΕΑ είναι -60. ev, δηλαδή αρνητικό. Η ηλεκτραρνητικότητα (χ) όπως αναφέρθηκε προηγούμενα είναι ένα μέγεθος σχετικό με τα παραπάνω και εκφράζει την τάση ενός ατόμου να δεχθεί ηλεκτρόνια. Η ηλεκτραρνητικότητα του χλωρίου (εικόνα 1.11) είναι 3.16 που είναι αρκετά υψηλή και δείχνει (για τους λόγους που αναφέρθηκαν παραπάνω) ότι το χλώριο «επιθυμεί» να δεχθεί ηλεκτρόνια. Η ηλεκτραρνητικότητα του Λιθίου είναι 0.98 που είναι μικρή και σημαίνει ότι το Λίθιο δεν δέχεται εύκολα ηλεκτρόνια, αντίθετα «επιθυμεί» περισσότερο να δώσει το μοναδικό ηλεκτρόνιο της εξωτερικής του υποστοιβάδας για να αποκτήσει σταθερή δομή. Λέμε ότι το Χλώριο είναι ηλεκτραρνητικό στοιχείο ενώ το Λίθιο ηλεκτροθετικό. Τα αδρανή στοιχεία (ομάδα 0) δεν έχουν ηλεκτραρνητικότητα ή μάλλον η τιμή είναι «0», δεδομένου ότι δεν «επιθυμούν» καμιά μεταβολή στην ηλεκτρονιακή τους δομή είτε προσλαμβάνοντας είτε αποβάλλοντας ηλεκτρόνια. 1.9 Βασικά Στοιχεία Χημικών Δεσμών Στις προηγούμενες παραγράφους έγινε μια κάπως λεπτομερής επισκόπηση της δομής των ατόμων, δηλαδή του τρόπου με τον οποίο «χτίζονται» τα άτομα από τον πυρήνα και τα ηλεκτρόνια τα οποία κατανέμονται στις διάφορες ενεργειακές στοιβάδες. Είναι επίσης γνωστό ότι τα άτομα συνδέονται μεταξύ τους με τη σύναψη χημικών δεσμών και με αυτόν τον τρόπο συγκροτούνται τα μόρια ή οι κρύσταλλοι των διάφορων στερεών. Ο τρόπος με τον οποίο συνδέονται τα άτομα μπορεί να διαφέρει αλλά είναι ιδιαίτερα σημαντικός επειδή σε μεγάλο βαθμό προσδιορίζει ένα σημαντικό αριθμό ιδιοτήτων των στερεών. Ας θεωρήσουμε δύο άτομα σε κάποια σχετικά μεγάλη απόσταση (r) μεταξύ τους. Η αλληλεπίδραση του ενός στο άλλο είναι προφανώς μηδενική. Όσο μικραίνει η απόσταση (r) μεταξύ των ατόμων τόσο αναπτύσσονται ελκτικές δυνάμεις όπως φαίνεται στην κόκκινη καμπύλη της εικόνας 1.1. Oι δυνάμεις αυτές είναι κυρίως ηλεκτροστατικής φύσεως και δίνονται από τη γνωστή εξίσωση του Coulomb. F ελκτ. q1 q k r 1 4πε 0 z z 1 r e (1.17) Όπου k σταθερά (1/(4πε 0 ), e το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου, z 1 και z o αριθμός των (θετικών ή αρνητικών) φορτίων που φέρει κάθε άτομο, και r η απόσταση μεταξύ των ατόμων. Το πώς προκύπτει το ηλεκτρικό φορτίο στα αρχικά ουδέτερα άτομα θα αποσαφηνιστεί στις επόμενες παραγράφους. Προς το παρόν θεωρούμε ότι υπάρχει φορτίο. Όταν η απόσταση των ατόμων γίνει πάρα πολύ μικρή αρχίζουν να επικαλύπτονται οι τροχιές των ηλεκτρονίων των εξωτερικών στοιβάδων και δημιουργείται μια ισχυρή απωστική δύναμη (πράσινη καμπύλη στην εικόνα 1.1) η οποία αυξάνει ισχυρά καθώς μειώνεται η διατομική απόσταση. Σ.1.

31 Εικόνα 1.1: Δυνάμεις αλληλεπίδρασης ατόμων σαν συνάρτηση της διατομικής απόστασης Η καθαρή λοιπόν δύναμη θα είναι το διανυσματικό άθροισμα των παραπάνω δύο (ελκτικών και απωστικών) δυνάμεων και η γραφική της παράσταση δίνεται με τη μαύρη καμπύλη της εικόνας 1.1. Παρατηρούμε ότι σε κάποια διατομική απόσταση r 0 ή δύναμη έλξης εξισορροπείται από τη δύναμη άπωσης και, κατά συνέπεια, η συνολική δύναμη μηδενίζεται. Σε αυτήν τη απόσταση επέρχεται ισορροπία. Αυτό σημαίνει ότι απαιτείται ενέργεια είτε για να διαχωρίσουμε τα άτομα είτε για να τα φέρουμε ακόμη πιο κοντά το ένα με το άλλο. Το παραπάνω θα γίνει πιο σαφές εάν στο σχήμα της εικόνας 1.1 αντί για δυνάμεις μιλήσουμε για ενέργεια. Όταν τα άτομα είναι απομακρυσμένα μεταξύ τους η ενέργεια του συστήματος είναι πρακτικά μηδέν. Όταν πλησιάσουν το ένα το άλλο και αρχίζουν να αναπτύσσονται οι ηλεκτροστατικές ελκτικές δυνάμεις (F ελκτ. ) τότε το έργο (ενέργεια) που γίνεται από το σύστημα στο περιβάλλον είναι: W ελκτ r r 1 Fελκτ. dr 4πε 0 z z r e 1 z1ze 4πε r 0 r z1ze 4πε r 0 (1.18) Λόγω σύμβασης η ενέργεια που γίνεται από το σύστημα στο περιβάλλον θεωρείται αρνητική. Σε κάθε περίπτωση με την έλξη η ηλεκτροστατική ενέργεια του συστήματος μειώνεται (δηλαδή παίρνουμε ενέργεια από το σύστημα). Εάν στην εξίσωση 1.18 το r πάει στο μηδέν τότε έχουμε σύντηξη πυρήνων και απελευθέρωση τεράστιων ποσών ενέργειας. Ευτυχώς κάτι τέτοιο δεν γίνεται αυθόρμητα διότι εάν γινόταν δεν θα υπήρχαν τα υλικά τα οποία μελετάμε.αλλά ούτε και εμείς οι ίδιοι (!). Ο λόγος που δεν γίνεται είναι η ύπαρξη και ανάπτυξη από ένα σημείο και μετά ισχυρών απωστικών δυνάμεων. Κύρια αιτία είναι η επικάλυψη των ενεργειακών επιπέδων (στοιβάδων και υποστοιβάδων ) και η τάση παράβασης της απαγορευτικής αρχής του Pauling. Σ.1.3

32 Όταν μεταξύ των ατόμων αναπτύσσονται απωστικές δυνάμεις για να πλησιάσουν τα άτομα περισσότερο μεταξύ τους απαιτείται να δοθεί ενέργεια από το περιβάλλον στο σύστημα. Η ενέργεια του συστήματος, κατά συνέπεια, αυξάνεται. Λόγω σύμβασης η ενέργεια που προσδίδεται από το περιβάλλον στο σύστημα εκλαμβάνεται ως θετική. Η απωστική ενέργεια δίνεται από τον εμπειρικό τύπο: W απ. Β n r (1.18) Όπου Β και n είναι εμπειρικές σταθερές που εξαρτώνται από το υλικό (συνήθως το n είναι μεταξύ του 6 και του 1). Η καθαρή ενέργεια του συστήματος σύμφωνα με τα παραπάνω θα είναι: z1ze W Wελκτ. + Wαπ. + 4πε r 0 B n r (1.19) Όλα τα παραπάνω φαίνονται υπό μορφή γραφικής παράστασης στην εικόνα Εικόνα 1.13: Ενέργεια συστήματος δύο ατόμων σαν συνάρτηση της διατομικής απόστασης Ουσιαστικά στην εικόνα 1.13 η μαύρη καμπύλη αποτελεί ποιοτική γραφική παράσταση της εξίσωσης (1.19). Παρατηρούμε ότι η καμπύλη αυτή έχει ένα ελάχιστο (πλάτους Ε 0 ) ακριβώς στη διατομική απόσταση r 0 όπου οι ελκτικές και απωστικές δυνάμεις εξισορροπούνται. Αυτό το r 0 (δηλαδή το ελάχιστο της συνάρτησης 1.19) μπορεί να υπολογιστεί εύκολα σαν λύση της σχέσης: Σ.1.4

33 dw dr r r 0 z1ze 4πε r nb 0 n r0 0 (1.0) Εάν τώρα λύσουμε την (1.0) ως προς Β μπορούμε επίσης να πάρουμε: B z z e r n (1.1) 4πε n 0 Και επειδή: E W ( r ) 0 0 r τελικά παίρνουμε: E 0 n z z e z z e r n πε r 4πε nr E z z e 1 4πε r n (1.) Το πλάτος Ε 0 του ελάχιστου της ενέργειας του συστήματος στη θέση rr 0, είναι υψίστης σημασίας. Κατ αρχήν η ύπαρξη του ελαχίστου δηλώνει ή ορίζει θα λέγαμε δεσμό. Όταν δύο άτομα (από το άπειρο) έλθουν πολύ κοντά το ένα με το άλλο θα υπάρξει μια έλξη μέχρι μια απόσταση ισορροπίας r 0 και το σύστημα θα ελευθερώσει ενέργεια Ε 0. Το Ε 0 ονομάζεται ενέργεια του δεσμού και φυσικά εκφράζει την ενέργεια που πρέπει να καταβάλουμε για να διαχωρίσουμε τα άτομα πάλι προς το άπειρο. Η καμπύλη της ενέργειας στην εικόνα 1.13 εκφράζει και μια άλλη γενική αρχή της φύσης. Στην ισορροπία η ενέργεια του συστήματος ελαχιστοποιείται και η συνισταμένη των δυνάμεων που επιδρούν στο σύστημα είναι μηδέν. Παρόλο που η παραπάνω συζήτηση αφορούσε ένα μοντέλο δύο ατόμων (που δεν υπάρχει στη φύση) η κατάσταση γενικά παραμένει ποιοτικά η ίδια και στα στερεά όπου υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός δεσμών. Κάθε άτομο έχει ένα ελάχιστο ενέργειας δεσμού ανάλογο του Ε 0. Το μέγεθος του Ε 0 αλλά και η γενικότερη συμπεριφορά της καμπύλης γύρω από το r 0 προσδιορίζουν σε μεγάλο βαθμό αρκετές ιδιότητες των στερεών. Συνήθως, υλικά με μεγάλο Ε 0 (ισχυρός δεσμός) είναι υλικά με υψηλή θερμοκρασία τήξεως (επειδή χρειάζεται αρκετή ενέργεια ώστε να χαλαρώσει ο δεσμός και να μεταβούν από τη στερεά στην υγρή κατάσταση). Σε θερμοκρασία δωματίου συνήθως τα μεγάλα Ε 0 οδηγούν στο σχηματισμό στερεών, τα μικρά στο σχηματισμό αερίων, ενώ ενδιάμεσες τιμές οδηγούν στο σχηματισμό υγρών. Οι μηχανικές ιδιότητες των υλικών έχει βρεθεί ότι σχετίζονται επίσης με το σχήμα της καμπύλης ενέργειας-διατομικής απόστασης γύρω από το σημείο rr 0. Aπότομη κλίση οδηγεί συνήθως σε σκληρά και δύσκαμπτα υλικά ενώ μικρότερη κλίση και μεγαλύτερο εύρος καμπύλης οδηγεί σε πιο ευέλικτα και πιο μαλακά υλικά. Ο συντελεστής θερμικής διαστολής των υλικών επίσης σχετίζεται με το σχήμα της καμπύλης ενέργειας-διατομικής απόστασης. Μεγάλο «βάθος ελαχίστου» δηλαδή μεγάλα Ε 0, οδηγούν συνήθως σε υλικά με μικρό συντελεστή θερμικής διαστολής (δηλαδή υλικά των οποίων οι διαστάσεις παρουσιάζουν μικρή μεταβολή με άνοδο της θερμοκρασίας). Σ.1.5

34 Έχοντας κάνει τη γενική εισαγωγή της έννοιας του δεσμού μεταξύ δύο ατόμων και τις ενεργειακές μεταβολές που αυτό συνεπάγεται μπορούμε τώρα να προχωρήσουμε λίγο παραπάνω κάνοντας μια επισκόπηση των διαφόρων κατηγοριών δεσμών που μπορεί να έχουμε μεταξύ των ατόμων. Παράδειγμα: Άσκηση 1.3 Η συνολική δυναμική ενέργεια (Ε Ν ) μεταξύ δύο ατόμων δίνεται πολύ συχνά από τη σχέση: E N C r + D exp r ρ Όπου r είναι η απόσταση μεταξύ των ατόμων και C,D, σταθερές οι τιμές των οποίων εξαρτώνται από το είδος των ατόμων. Να βρεθεί μια έκφραση για την ενέργεια του δεσμού Ε 0. Λύση Ως γνωστό η ενέργεια του δεσμού Ε 0 είναι η τιμή της συνάρτησης Ε Ν στη θέση rr 0 όπου παρουσιάζει ελάχιστο. Κατά συνέπεια θα ισχύει: den dr r r 0 C 0 r 0 De ρ r0 ρ C 0 r 0 r0 ρ De ρ Λύνοντας την παραπάνω σχέση π.χ. ως προς C και αντικαθιστώντας στην έκφραση της ολικής ενέργειας Ε Ν (που τώρα γίνεται Ε 0 ) παίρνουμε: E 0 De r0 ρ 0 ( r 1 ) ρ Θα μπορούσαμε βέβαια αντί να απαλείψουμε τη σταθερά C να είχαμε απαλείψει τη σταθερά D ή ρ. Στην περίπτωση της D η σχέση στην οποία καταλήγουμε είναι: E 0 C ρ 1 r0 r0 Σ.1.6

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου Α) Να επιλέξετε σε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις τη σωστή απάντηση: 1. To στοιχείο που περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Κατάταξη των στοιχείων (Περιοδικός Πίνακας) - Χρησιμότητα του Περιοδικού Πίνακα

2.2 Κατάταξη των στοιχείων (Περιοδικός Πίνακας) - Χρησιμότητα του Περιοδικού Πίνακα 2.2 Κατάταξη των στοιχείων (Περιοδικός Πίνακας) - Χρησιμότητα του Περιοδικού Πίνακα Θεωρία 9.1. Τι είναι ο περιοδικός πίνακας; Αποτελεί μία από τις σημαντικότερες ανακαλύψεις στης Χημείας. Πρόκειται για

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Αρχές δόμησης πολυηλεκτρονικών ατόμων

1.2 Αρχές δόμησης πολυηλεκτρονικών ατόμων 1.2 Αρχές δόμησης πολυηλεκτρονικών ατόμων 1. Ερώτηση: Τι είναι η ηλεκτρονική δόμηση ή ηλεκτρονική κατανομή; Η συμπλήρωση των τροχιακών με ηλεκτρόνια, λέγεται ηλεκτρονική δόμηση ή ηλεκτρονική κατανομή.

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα 1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα Θεωρία 3.1. Ποια είναι τα δομικά σωματίδια της ύλης; Τα άτομα, τα μόρια και τα ιόντα. 3.2. SOS Τι ονομάζεται άτομο

Διαβάστε περισσότερα

5. Να βρείτε τον ατομικό αριθμό του 2ου μέλους της ομάδας των αλογόνων και να γράψετε την ηλεκτρονιακή δομή του.

5. Να βρείτε τον ατομικό αριθμό του 2ου μέλους της ομάδας των αλογόνων και να γράψετε την ηλεκτρονιακή δομή του. Ερωτήσεις στο 2o κεφάλαιο από τράπεζα θεμάτων 1. α) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που μπορεί να πάρει κάθε μία από τις στιβάδες: K, L, M, N. β) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. Όλα τα Σωστό-Λάθος της τράπεζας θεμάτων για τη Χημεία Α Λυκείου

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. Όλα τα Σωστό-Λάθος της τράπεζας θεμάτων για τη Χημεία Α Λυκείου Όλα τα Σωστό-Λάθος της τράπεζας θεμάτων για τη Χημεία Α Λυκείου 1. Το ιόν του νατρίου, 11Νa +, προκύπτει όταν το άτομο του Na προσλαμβάνει ένα ηλεκτρόνιο. Λ, όταν αποβάλλει ένα ηλεκτρόνιο 2. Σε 2 mol NH3

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ. Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών. Να εξηγούν το σχηματισμό του ιοντικού ομοιοπολικού δεσμού.

ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ. Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών. Να εξηγούν το σχηματισμό του ιοντικού ομοιοπολικού δεσμού. ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να μπορούν: Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών Να εξηγούν το σχηματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Στην ετικέτα φιάλης νερού Λουτρακίου (atural Mineral Water) αναγράφεται η τιμή ολικής σκληρότητας 89 αμερικανικοί βαθμοί σκληρότητας. Πόσα ml προτύπου διαλύματος EDTA

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. A2. Ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα άτομο που χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς αριθμούς n = 2 και m l = 0 είναι: α. 4 β.3 γ.2 δ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. A2. Ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα άτομο που χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς αριθμούς n = 2 και m l = 0 είναι: α. 4 β.3 γ.2 δ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστ απάντηση. Α1. Ένα τροχιακό χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Γράψτε την τετράδα των κβαντικών αριθμών που χαρακτηρίζει τα ακόλουθα ηλεκτρόνια: (α) Το εξώτατο ηλεκτρόνιο του ατόμου Rb. (β) Το ηλεκτρόνιο που κερδίζει το ιόν S

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th Intrnational Physis Olympiad, Mrida, Mxio, 1-19 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 3 ΓΙΑΤΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ ΕΧΟΥΝ ΜΕΓΑΛΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ? Τα αστέρια είναι σφαίρες από ζεστό αέριο. Τα περισσότερα από αυτά λάμπουν

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. Χημεία της ζωής 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. Χημεία της ζωής 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ Χημεία της ζωής 1 2.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η Βιολογία μπορεί να μελετηθεί μέσα από πολλά και διαφορετικά επίπεδα. Οι βιοχημικοί, για παράδειγμα, ενδιαφέρονται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΜΕΤΑΛΛΑ - ΚΡΑΜΑΤΑ. 2.2 Κύριοι χημικοί δεσμοί

2. ΜΕΤΑΛΛΑ - ΚΡΑΜΑΤΑ. 2.2 Κύριοι χημικοί δεσμοί 1 2. ΜΕΤΑΛΛΑ - ΚΡΑΜΑΤΑ 2.1 Γενικά Τα μικρότερα σωματίδια της ύλης, που μπορούν να βρεθούν ελεύθερα και να διατηρούν τις ιδιότητες του σώματος στο οποίο ανήκουν, λέγονται μόρια. Τα ελάχιστα σωματίδια της

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Απαρχές Σύμπαντος Ύλη - Ενέργεια E = mc 2 Θεμελιώδεις καταστάσεις ύλης Στερεά Υγρή Αέριος Χημικές μορφές ύλης Χημικά στοιχεία Χημικές ενώσεις Χημικά στοιχεία 92 στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Α ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Α ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Διάχυση Η διάχυση είναι το κύριο φαινόμενο με το οποίο γίνεται η παθητική μεταφορά διαμέσου ενός διαχωριστικού φράγματος Γενικά στη διάχυση ένα αέριο ή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα.

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. Ηλεκτρονικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΥΛΙΚΑ Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. ιάκριση υλικών µε βάση τον τρόπο µεταβολής της ηλεκτρικής αγωγιµότητας

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ E-mail: gtsigaridas@teilam.gr ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; Ηλεκτρισµός ονοµάζεται η ιδιότητα που εµφανίζουν ορισµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2o ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΧΗΜΙΚΟΙ ΕΣΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2o ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΧΗΜΙΚΟΙ ΕΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2o ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΧΗΜΙΚΟΙ ΕΣΜΟΙ 2.1. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στις παρακάτω ερωτήσεις (1-27) να βάλετε σε κύκλο το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ο ατοµικός αριθµός εκφράζει:

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σε όλες τις κινήσεις που μελετούσαμε μέχρι τώρα, προκειμένου να απλοποιηθεί η μελέτη τους, θεωρούσαμε τα σώματα ως υλικά σημεία. Το υλικό σημείο ορίζεται ως σώμα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 5: Επισκόπηση οργανικών αντιδράσεων

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 5: Επισκόπηση οργανικών αντιδράσεων Οργανική Χημεία Κεφάλαιο 5: Επισκόπηση οργανικών αντιδράσεων 1. Κατηγορίες οργανικών αντιδράσεων Γενικά, εξετάζουμε το είδος της αντίδρασης και τον τρόπο που αυτές συντελούνται Γενικοί τύποι αντιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ Αναστάσιος Αναστασιάδης Ινστιτούτο Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών NTUA-EURATOM GROUP anastasi@space.noa.gr http://www.space.noa.gr/~anastasi

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα ΥΛΙΚΑ Ι ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ 7 κές Ιδιότητες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ κές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα κή διαστολή κή αγωγιμότητα γμ κή τάση Θερμοχωρητικότητα Η θερμοχωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 30 ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΤΕΣΤ 30 ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΕΣΤ 30 ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΗΜΕΙΑΣ ο αριθμός Avogadro, N A, L = 6,022 10 23 mol -1 η σταθερά Faraday, F = 96 487 C mol -1 σταθερά αερίων R = 8,314 510 (70) J K -1 mol -1 = 0,082 L atm mol -1 K -1 μοριακός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 205-6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες θα πρέπει να είναι σε θέση: ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Διδ. περ. Σύνολο διδ.περ.. Η συμβολή της Χημείας στην εξέλιξη του πολιτισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση.

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. Φασματοσκόπιο μάζας Εξατμισμένη ύλη ή αέριο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ»

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» Εισαγωγή Υλικό σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, Η: Β = Η + 4πΜ Μ: Μαγνήτιση ανά µονάδα όγκου Μαγνητική επιδεκτικότητα: χ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Η ενέργεια στον Ήλιο (και στα άλλα αστέρια της Κύριας Ακολουθίας ) παράγεταi μέσω αντιδράσεων σύντηξης. Σύντηξη: πυρηνική αντίδραση μέσω της οποίας βαρείς

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Ιόντα με υψηλές ενέργειες (συνήθως Ar +, O ή Cs + ) βομβαρδίζουν την επιφάνεια του δείγματος sputtering ουδετέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Χημεία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΡΑΠΕΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης.

Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης. Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Αντικείμενο Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης. Ομογενής πυρηνοποίηση: αυθόρμητος σχηματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Εξίσωση Gbbs-Duhem, χηµικό δυναµικό συστατικού διαλύµατος Θέµα ασκήσεως: Μελέτη της εξάρτησης της επιφανειακής τάσης διαλυµάτων από την συγκέντρωση,

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα