ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΒΛΑΠΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΒΛΑΠΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ"

Transcript

1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΒΛΑΠΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ. Καϊσαρλής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Τομέας Μηχ/κών Κατασκευών & Αυτ. Ελέγχου, Κτίριο «Μ», Ηρώων Πολυτεχνείου 9, , Ζωγράφου, Αθήνα Περίληψη: Σύμφωνα με το ισχύων νομοθετικό πλαίσιο για την Υγιεινή και Ασφάλεια Εργασίας, η ποσοτική εκτίμηση των κινδύνων συνδέεται άμεσα με τη διεξαγωγή μετρήσεων βλαπτικών παραγόντων (π.χ. θόρυβος, θερμοκρασία, δονήσεις, σκόνη, χημικοί παράγοντες) στο εργασιακό περιβάλλον. Στο πλαίσιο της σύγχρονης μετρολογίας, τους όρους «ακρίβεια» και «σφάλμα» μέτρησης έχει αντικαταστήσει η έννοια της «αβεβαιότητας» των μετρητικών αποτελεσμάτων. Η αβεβαιότητα συνιστά μια ποσοτική έκφραση της ποιότητας της μέτρησης. Ο βασικός διαχωρισμός μεταξύ των εννοιών του σφάλματος και της αβεβαιότητας εντοπίζεται στο ότι ως σφάλμα ορίζεται η διαφορά μεταξύ μετρούμενης και «αληθούς» αλλά άγνωστης τιμής ενός μετρούμενου μεγέθους ενώ ως αβεβαιότητα η ποσοτική έκφραση της αμφιβολίας που υπάρχει σχετικά με το αποτέλεσμα της μέτρησης. Επιπλέον, η αβεβαιότητα μέτρησης αποτελεί πλέον βασικό στοιχείο στον καθορισμό της ιχνηλασιμότητας. Ένα αποτέλεσμα μέτρησης θεωρείται ιχνηλάσιμο, μόνο εάν αναφέρεται μαζί με αυτό το διάστημα αβεβαιότητας που καλύπτει την «πραγματική τιμή» του μετρούμενου μεγέθους με μια δεδομένη πιθανότητα (π.χ. 95%). Σε όλους τους τομείς της σύγχρονης μετρολογίας η επιστημονική προσέγγιση εκτίμησης της αβεβαιότητας βασίζεται στον οδηγό ISO-GUM (Guide for the Uncertainty of Measurement). Παρά το γεγονός ότι στα διεθνή κι ευρωπαϊκά πρότυπα (π.χ. ΕΛΟΤ EN 482) επισημαίνεται η αναγκαιότητα εκτίμησης της αβεβαιότητας κατά τη διαδικασία εκτέλεσης μετρήσεων βλαπτικών παραγόντων του εργασιακού περιβάλλοντος, στην εγχώρια πραγματικότητα, κατά κανόνα, οι εν λόγω μετρήσεις σε ελάχιστες περιπτώσεις συνοδεύονται από μια τέτοιου είδους εκτίμηση. Στην εργασία παρουσιάζονται σύγχρονα εργαλεία και μέθοδοι εκτίμησης αβεβαιότητας κατά τη μέτρηση βλαπτικών παραγόντων σε βιομηχανικό περιβάλλον. Στόχος της εργασίας είναι η συστηματική προσέγγιση της εκτίμησης της αβεβαιότητας κατά τη διεξαγωγή μετρήσεων που αφορούν ειδικότερα στις μετρήσεις θορύβου, σκόνης και χημικών παραγόντων, με τη χρήση κατανοητών και άμεσα εφαρμόσιμων τεχνικών, σε συμμόρφωση με το πρότυπο ISO GUM. Η πειραματική διερεύνηση και οι προοπτικές της προσέγγισης αυτής παρουσιάζονται μέσα από σχετικές βιομηχανικές εφαρμογές. 1. Εισαγωγή Σύμφωνα με το ισχύων νομοθετικό πλαίσιο για την Υγιεινή και Ασφάλεια Εργασίας, η ποσοτική εκτίμηση των κινδύνων συνδέεται άμεσα με τη διεξαγωγή μετρήσεων βλαπτικών παραγόντων (π.χ. θόρυβος, θερμοκρασία, δονήσεις, σκόνη, χημικοί παράγοντες) στο εργασιακό περιβάλλον. Οι μετρήσεις αυτές καταγράφονται και αξιολογούνται έτσι ώστε να αποτελέσουν τη βάση για την λήψη μιας σειράς κρίσιμών αποφάσεων που σχετίζονται με την εφαρμογή κατάλληλων μέτρων προστασίας των εργαζομένων από την έκθεσή τους στους εν λόγω βλαπτικούς παράγοντες [1]. Η Μετρολογία είναι η επιστήμη που έχει ως αντικείμενο τη μέτρηση, τη μελέτη της αξιοπιστίας των μετρήσεων και την εφαρμογή των αρχών της στους τομείς της καθημερινής ζωής, στις συναλλαγές, στη βιομηχανική παραγωγή, στην εργαστηριακή έρευνα, στον έλεγχο ποιότητας, στην ασφάλεια και στην υγεία. Όλες οι μετρήσεις, ανεξάρτητα από το πόσα καλά έχουν σχεδιαστεί και εκτελεστεί, υπόκεινται σε σφάλματα (τυχαία ή συστηματικά), γεγονός που σε μεγάλο βαθμό αποδίδεται στο ότι για την παραγωγή μετρητικών αποτελεσμάτων είναι απαραίτητη η χρήση μετρητικών οργάνων,

2 διατάξεων ή συσκευών στα οποία αναπόφευκτα υπάρχουν κατασκευαστικές και λειτουργικές ατέλειες. Στην ευρύτερη επιστημονική περιοχή της μετρολογίας η ανάλυση και κατανόηση των θεμελιωδών εννοιών της ορθότητας, της ακρίβειας, του σφάλματος και ειδικότερα της αβεβαιότητας, καθώς και ο υπολογισμός της «συνολικής αβεβαιότητας των μετρήσεων» με βάση τις σύγχρονες αντιλήψεις, «θεμελιώθηκαν» μετά τη δημοσίευση του διεθνούς προτύπου ISO Guide for the Uncertainty of Measurement (GUM) [2]. Η αβεβαιότητα συνιστά μια ποσοτική έκφραση της ποιότητας της μέτρησης, στο βαθμό που επιτρέπει την εκτίμηση των ορίων του σφάλματος της πειραματικής παρατήρησης και ο υπολογισμός της, λαμβάνοντας υπ όψη το σύνολο των παραμέτρων που επηρεάζουν την ποιότητα αυτή, τις αλληλεπιδράσεις και τον συσχετισμό τους, ειδικά για τις μετρήσεις που σχετίζονται με τους βλαπτικούς παράγοντες, αποτελεί ένα σημαντικού ενδιαφέροντος για τη βιομηχανική κι εργαστηριακή πρακτική ερευνητικό αντικείμενο. Το έντονο σχετικό ενδιαφέρον τεκμηριώνεται από το πλήθος και την ποιότητα των ερευνητικών εργασιών, προτύπων και οδηγών που έχουν δημοσιευτεί τα τελευταία χρόνια, π.χ. [3 9]. Με τον επιστημονικά και μετρολογικά ορθό όρο αβεβαιότητα αναφερόμαστε, στην εκτίμηση μιας περιοχής τιμών, συνήθως γύρω από την μετρούμενη τιμή, η οποία - με μία πιθανότητα, π.χ. 95%, ή 99% - περιέχει την αληθινή τιμή του μετρούμενου μεγέθους. Η αβεβαιότητα κατά συνέπεια μιας μέτρησης κρίνει την αξιοπιστία της και την εγγύτητα της στην πραγματική, αλλά πάντοτε άγνωστη, τιμή του μετρούμενου μεγέθους. Αν και η έννοια της αβεβαιότητας είναι σχετικά πρόσφατη στην ιστορία της μετρολογίας, εντούτοις σήμερα είναι διεθνώς αποδεκτό ότι μια ποσοτική δήλωση σχετική με οποιοδήποτε μέγεθος δεν μπορεί να είναι πλήρης εάν δεν περιλαμβάνει, εκτός από το αποτέλεσμα της μέτρησης, μια αναφορά στην αβεβαιότητα που συνοδεύει το αποτέλεσμα αυτό [10]. Το να συμπεριληφθεί η αβεβαιότητα στις πληροφορίες ποσοτικού προσδιορισμού ενός μεγέθους υπακούει σε μια διπλή αναγκαιότητα: o o επισημαίνεται στο χρήστη της μέτρησης η πιθανότητα ύπαρξης σφαλμάτων, εφιστώντας την προσοχή του στον πεπερασμένο χαρακτήρα της διαθέσιμης γνώσης για τη συγκεκριμένη ποσότητα, δίνεται μια ποσοτική εκτίμηση του διαστήματος μέσα στο οποίο περιέχεται η αληθής τιμή του μετρούμενου μεγέθους, καθώς και της πιθανότητας να βρίσκεται η αληθής αυτή τιμή σε μια συγκεκριμένη περιοχή του διαστήματος τούτου. Στην εργασία παρουσιάζονται σύγχρονα εργαλεία και μέθοδοι εκτίμησης αβεβαιότητας που μπορούν να εφαρμοστούν κατά τη μέτρηση βλαπτικών παραγόντων σε βιομηχανικό περιβάλλον. Γίνεται σύντομη ανασκόπηση και αναφορά στο ισχύων νομοθετικό πλαίσιο καθώς και στη σύγχρονη επιστημονική προσέγγιση των βασικών εννοιών της μετρολογίας. Στόχος της εργασίας είναι η συστηματική προσέγγιση της εκτίμησης της αβεβαιότητας κατά τη διεξαγωγή μετρήσεων που αφορούν ειδικότερα στις μετρήσεις θορύβου, σκόνης και χημικών παραγόντων, με τη χρήση κατανοητών και άμεσα εφαρμόσιμων τεχνικών, σε συμμόρφωση με το πρότυπο ISO GUM [2]. Η πειραματική διερεύνηση και οι προοπτικές της προσέγγισης αυτής παρουσιάζονται μέσα από σχετικές βιομηχανικές εφαρμογές. 2. Νομοθετικό πλαίσιο σχετικά με τις μετρήσεις βλαπτικών παραγόντων στο εργασιακό περιβάλλον Η ισχύουσα εθνική νομοθεσία για την Υγιεινή και Ασφάλεια Εργασίας, σε εναρμόνιση με την αντίστοιχη της Ευρωπαϊκής Ένωσης, καθιστά υποχρεωτική τη διενέργεια, τη συστηματική καταγραφή και την αξιολόγηση των μετρήσεων βλαπτικών παραγόντων στους χώρους εργασίας. Ο ρόλος και η αναγκαιότητα της διεξαγωγής μετρήσεων για την ποσοτική εκτίμηση του κινδύνου που σχετίζεται με την έκθεση σε βλαπτικούς παράγοντες στο εργασιακό περιβάλλον επισημαίνεται και υπαγορεύεται σε μια σειρά από γενικά (π.χ. Ν. 1568/1985) αλλά και ειδικότερα (π.χ. Π.Δ. 85/1991) νομοθετικά κείμενα. Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται ενδεικτικά αποσπάσματα από την κείμενη νομοθεσία, καθόσον η πλήρης και αναλυτική παρουσίαση των σχετικών αναφορών ξεφεύγει από τους σκοπούς της παρούσας εργασίας. Η εργοδοτική υποχρέωση του ποσοτικού ελέγχου της έκθεσης σε βλαπτικούς παράγοντες εντοπίζεται στο βασικό νομοθέτημα «Υγιεινή και ασφάλεια των εργαζομένων» (Ν. 1568/1985), στα εδάφια (α) και (ε) της παραγράφου 3 του άρθρου 26 «Μέτρα προστασίας των εργαζομένων που εκτίθενται σε παράγοντες», όπου αναφέρονται τα παρακάτω:

3 «ο εργοδότης πρέπει να λαμβάνει και τα εξής μέτρα: να ελέγχει τη συγκέντρωση ή ένταση των παραγόντων στους χώρους εργασίας και τα επίπεδα έκθεσης των εργαζομένων σ' αυτούς, πριν αρχίσει η λειτουργία μηχανών ή εγκαταστάσεων και σε τακτά χρονικά διαστήματα κατά τη διάρκεια της λειτουργίας τους, καθώς και να αξιολογεί τα αποτελέσματα των ελέγχων αυτών σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα του ιατρικού ελέγχου των εργαζομένων, να τηρεί και να ενημερώνει, σύμφωνα με τις σχετικές διατάξεις και τις οδηγίες της αρμόδιας αρχής, καταλόγους των εργαζομένων που εκτίθενται στους παράγοντες και βιβλία καταχώρησης των αποτελεσμάτων των ελέγχων που γίνονται σύμφωνα με τα προηγούμενα εδάφια.» Η διεξαγωγή, καταγραφή και αξιολόγηση των μετρήσεων βλαπτικών παραγόντων αναφέρεται ρητά στην παράγραφο 12 του άρθρου 4 «Παροχή υπηρεσιών προστασίας και πρόληψης» του Π.Δ. 17/1996, «Μέτρα για την βελτίωση της ασφάλειας και της υγείας των εργαζομένων κατά την εργασία σε συμμόρφωση με τις οδηγίες 89/391/EOK και 91/383/EOK», στην οποία επισημαίνεται ότι: «O τεχνικός ασφάλειας ή/και ο γιατρός εργασίας στα πλαίσια των υποχρεώσεων τους σύμφωνα με τις κείμενες διατάξεις έχουν υποχρέωση να διενεργούν τις απαραίτητες μετρήσεις, και σε περίπτωση που η επιχείρηση δεν διαθέτει τα κατάλληλα μέσα για τις μετρήσεις αυτές, ο εργοδότης προσφεύγει σε EΞYΠΠ. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων αυτών καταγράφουν κατ' εφαρμογή των εδαφίων (α) και (ε) της παραγράφου 3 του άρθρου 26 του ν. 1568/85, αναφέρουν στον εργοδότη οποιαδήποτε παράλειψη των μέτρων υγιεινής και ασφάλειας, προτείνουν μέτρα αντιμετώπισής τους και επιβλέπουν την εφαρμογή τους.» Η μεθοδολογία, τα χαρακτηριστικά των οργάνων μέτρησης καθώς και ο τρόπος διεξαγωγής των μετρήσεων σε σχέση με τις ιδιαίτερες απαιτήσεις των αντίστοιχων βλαπτικών παραγόντων (π.χ. θόρυβος, σκόνη, χημικοί παράγοντες) εξειδικεύονται και προσδιορίζονται σε μια σειρά από σχετικά νομοθετικά κείμενα. Ενδεικτικά αναφέρεται εδώ το Π.Δ. 85/1991 «Προστασία των εργαζομένων από τους κινδύνους που διατρέχουν λόγω της έκθεσής τους στο θόρυβο κατά την εργασία, σε συμμόρφωση προς την οδηγία 86/188/ΕΟΚ.», το οποίο στην παράγραφο 4 «Ακρίβεια της μέτρησης του θορύβου και του προσδιορισμού της ηχοέκθεσης» του παραρτήματος 1 αναφέρει χαρακτηριστικά: «Ο τύπος των χρησιμοποιουμένων οργάνων και η τυπική απόκλιση των αποτελεσμάτων επηρεάζουν την ακρίβεια της μέτρησης. Κατά τη σύγκριση με μία οριακή τιμή θορύβου, η ακρίβεια της μέτρησης είναι εκείνη που καθορίζει την περιοχή των τιμών των ενδείξεων όταν δεν μπορεί να ληφθεί απόφαση για το αν έχουν ξεπεραστεί οι οριακές τιμές. Αν δεν είναι δυνατό να ληφθεί απόφαση, η μέτρηση πρέπει να επαναληφθεί με μεγαλύτερη ακρίβεια. Οι ακριβέστερες μετρήσεις επιτρέπουν τη λήψη απόφασης σε όλες τις περιπτώσεις.» Σημειώνεται ότι η έννοια της «οριακής τιμής έκθεσης» έχει ήδη εισαχθεί και προσδιοριστεί σε νομοθετήματα που αφορούν ειδικότερα στους χημικούς και βιολογικούς παράγοντες. Χαρακτηριστικές είναι οι παρακάτω αναφορές του Π.Δ. 77/1993 «Για την Προστασία των εργαζομένων από φυσικούς, χημικούς και βιολογικούς παράγοντες και τροποποίηση και συμπλήρωση του Π.Δ/τος 307/86 (135/Α) σε συμμόρφωση προς την οδηγία του Συμβουλίου 88/642/ΕΟΚ»: «Ο εργοδότης οφείλει να παίρνει τα μέτρα του άρθρου 26 του Ν. 1568/85 «Υγιεινή και Ασφάλεια των εργαζομένων» ώστε να αποφεύγεται ή να ελαχιστοποιείται η έκθεση των εργαζομένων σε παράγοντες, όσο είναι πρακτικά δυνατόν. Σε κάθε περίπτωση το επίπεδο έκθεσης πρέπει να είναι κατώτερο από εκείνο που ορίζουν οι «οριακές τιμές έκθεσης»» (άρθρο 2, πράγραφος 2), «Αν από την εκτίμηση διαπιστωθεί ότι τηρούνται οι κατά το άρθρο 3 Οριακές τιμές, πρέπει, όποτε είναι αναγκαίο, να διενεργούνται περιοδικές μετρήσεις για να ελέγχεται ο βαθμός έκθεσης των εργαζομένων και η συνέχιση της τήρησης των Οριακών Τιμών. Η συχνότητα των μετρήσεων εξαρτάται από την επικινδυνότητα του χημικού παράγοντα και την τιμή του επιπέδου έκθεσης που διαπιστώθηκε και πρέπει να αυξάνεται όσο πλησιάζει το επίπεδο έκθεσης την ή τις Οριακές Τιμές. Αντίθετα μπορεί να μειώνεται μετά από σύμφωνη γνώμη των εργαζομένων όταν από τις αρχικές ή τις επόμενες μετρήσεις διαπιστώνεται ότι λόγω της μεθόδου και των συνθηκών εργασίας, ή των μέτρων που έχουν ληφθεί, τηρούνται μακροπρόθεσμα οι Οριακές Τιμές, ή όταν δεν έχει επέλθει ουσιαστική μεταβολή στις συνθήκες εργασίας ικανή να επιφέρει αύξηση του επιπέδου έκθεσης των εργαζομένων.» (Παράρτημα, παράγραφος Α6), «Πρέπει να χρησιμοποιούνται μέθοδοι που να έχουν δοκιμασθεί επαρκώς υπό συνθήκες πρακτικής εφαρμογής και να εξασφαλίζεται η ακρίβειά τους. Θα εφαρμόζονται οι μέθοδοι που προβλέπονται από τις εκάστοτε εθνικές ή κοινοτικές διατάξεις και, όπου δεν υπάρχουν, οι προτεινόμενες από αναγνωρισμένους διεθνείς οργανισμούς.» (Παράρτημα, παράγραφος Γ7)

4 Με αφορμή τα παραπάνω αποσπάσματα, επισημαίνεται ότι η αναγκαιότητα της επιστημονικής, συστηματικής αξιολόγηση της ποιότητας των λαμβανόμενων μετρητικών αποτελεσμάτων, με βάση τη σύγχρονη προσέγγιση της επιστήμης της μετρολογίας, δεν έχει, τουλάχιστον μέχρι σήμερα, επαρκώς επισημανθεί και αναδεχθεί στα κείμενα της σχετικής με την Υγιεινή και Ασφάλεια Εργασίας νομοθεσίας. Παρ όλα αυτά, η προσέγγιση αυτή εντοπίζεται σε πρόσφατα νομοθετήματα που αφορούν στην εκτίμηση της επικινδυνότητας βλαπτικών παραγόντων στο περιβάλλον, όπως π.χ. η Αριθμ. Η.Π /1075/Ε103 του 2007 «Καθορισμός τιμών στόχων και ορίων εκτίμησης των συγκεντρώσεων του αρσενικού, του καδμίου, του υδραργύρου, του νικελίου και των πολυκυκλικών αρωματικών υδρογονανθράκων στον ατμοσφαιρικό αέρα, σε συμμόρφωση με τις διατάξεις της οδηγίας 2004/107/ΕΚ «Σχετικά με το αρσενικό, το κάδμιο, τον υδράργυρο, το νικέλιο και τους πολυκυκλικούς αρωματικούς υδρογονάνθρακες στον ατμοσφαιρικό αέρα» του Συμβουλίου της 15ης Δεκεμβρίου 2004 των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων»», στην οποία αναφέρεται χαρακτηριστικά: «Η αβεβαιότητα (εκπεφρασμένη ως επίπεδο εμπιστοσύνης 95 %) των μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση των συγκεντρώσεων στον ατμοσφαιρικό αέρα αξιολογείται σύμφωνα με τις αρχές του οδηγού CEN για την έκφραση της αβεβαιότητας στις μετρήσεις (ENV ), με τη μεθοδολογία ISO 5725:1994, και τις κατευθυντήριες γραμμές που παρέχονται στην έκθεση του CEN Ποιότητα του αέρα προσέγγιση σχετικά με την εκτίμηση του επιπέδου αβεβαιότητας για τις μεθόδους αναφοράς για τη μέτρηση του ατμοσφαιρικού αέρα (CR 14377:2002E). Τα ποσοστά αβεβαιότητας του πίνακα αφορούν τις μεμονωμένες μετρήσεις, ο μέσος όρος των οποίων εξάγεται για την τυπική περίοδο δειγματοληψίας για διάστημα εμπιστοσύνης 95%. Η αβεβαιότητα των μετρήσεων θα πρέπει να θεωρείται ότι αφορά στην περιοχή της σχετικής τιμής στόχου.» 3. Διασαφήνιση βασικών όρων της μετρολογίας Το ουσιαστικό αντικείμενο της Μετρολογίας είναι οι μέθοδοι μέτρησης φυσικών ποσοτήτων. Εάν υποτεθεί ότι υπάρχει μια αληθινή τιμή για κάθε φυσική ποσότητα και η μετρητική διαδικασία είναι μια προσπάθεια προσεγγιστικού χαρακτήρα για την αποκάλυψη της, είναι αναμενόμενο να υπάρχει οπωσδήποτε κάποια διαφορά μεταξύ της αληθινής τιμής και της αντίστοιχης μετρούμενης. Οι όροι ακρίβεια, πιστότητα, σφάλμα και αβεβαιότητα, χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν, από διαφορετική πλευρά ο καθένας, την σχέση μεταξύ της μετρούμενης τιμής και της αντίστοιχης αληθινής. Με την ακρίβεια (accuracy) μιας μέτρησης καθορίζεται το πόσο κοντά βρίσκεται το αποτέλεσμα της μέτρησης σε σχέση με την αληθινή τιμή. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο προσδιορισμός της ακρίβειας ενός αποτελέσματος είναι ιδιαίτερα δύσκολος στο μέτρο που η αληθινή τιμή της μετρούμενης ποσότητας δεν είναι ακόμα γνωστή. Στην ελληνική βιβλιογραφία σαν δόκιμος όρος χρησιμοποιείται αντί της ακρίβειας η λέξη ορθότητα και ορίζεται ως ο βαθμός συμφωνίας μεταξύ της τιμής που μετριέται κατά τη διεξαγωγή της δοκιμής και της πραγματικής τιμής της μετρούμενης ποσότητας [10]. Η ορθότητα, αν και δίνει την δυνατότητα να εκτιμηθεί το διάστημα στο οποίο περιέχεται η αληθής τιμή του μετρούμενου μεγέθους, δεν παρέχει καμία πληροφορία σχετικά με το ποια είναι η πιθανότητα να βρεθεί η αληθής τιμή σε μια συγκεκριμένη περιοχή του διαστήματος αυτού. Στην πραγματικότητα ο όρος ορθότητα χαρακτηρίζει καταρχήν και κατά κύριο λόγο τη μετρολογική ποιότητα του οργάνου και όχι την ποιότητα μιας συγκεκριμένης μέτρησης, η οποία δίδεται από την αβεβαιότητα της μέτρησης αυτής. Η πιστότητα ή αξιοπιστία (precision) μιας μέτρησης, αναφέρεται στον αριθμό των σημαντικών ψηφίων που υπάρχουν στο μετρητικό αποτέλεσμα, όπως επίσης και στο βαθμό επαναληψιμότητας των αποτελεσμάτων. Όταν η ίδια πειραματική μέτρηση γίνεται επαναληπτικά αρκετές φορές, η μέση τιμή αυτών των μετρήσεων θεωρείται ως η προσεγγιστικότερη τιμή προς την άγνωστη αληθινή τιμή του μεγέθους. Όσο μικρότερη είναι η διακύμανση των επί μέρους μετρήσεων σε σχέση με τη μέση τιμή τόσο μεγαλύτερη πιστότητα διαθέτει η μέτρηση. Παράλληλα η πιστότητα είναι μια συχνά παρεξηγημένη έννοια, κυρίως εξαιτίας της σύγχυσης που προκαλείται από τη λαθεμένη της συσχέτιση με την ορθότητα μιας μέτρησης. Δεν είναι τυχαίο ότι στο VIM (Διεθνές Λεξικό Βασικών και Γενικών Όρων Μετρολογίας) [11] δεν αναφέρεται το λήμμα "precision", πιθανά λόγω των διαφορετικών νοημάτων που έχουν κατά καιρούς αποδοθεί σε αυτήν. Στην πράξη, η πιστότητα αποτελεί κυρίως χαρακτηριστικό ενός οργάνου ή μιας μεθόδου μέτρησης και όχι του αποτελέσματος αυτού καθαυτού.

5 Η πιστότητα είναι ένας όρος ο οποίος στη γενική του χρήση περιγράφει ποιοτικά και όχι ποσοτικά τη διασπορά των ενδείξεων ενός οργάνου ή των αποτελεσμάτων μιας διαδικασίας μέτρησης για το ίδιο μετρούμενο μέγεθος κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. Με άλλα λόγια η πιστότητα περιγράφει τους βαθμούς ελευθερίας μιας διάταξης ή διαδικασίας μέτρησης από τα τυχαία σφάλματα, δηλαδή το πόσο επηρεάζεται το τελικό αποτέλεσμα από τα σφάλματα αυτά. Ένα όργανο υψηλής (ή μεγάλης) πιστότητας θα δώσει για το ίδιο μετρούμενο μέγεθος μικρή διασπορά αποτελεσμάτων σε αντίθεση με ένα όργανο χαμηλής πιστότητας, η χρήση του οποίου θα οδηγήσει σε μεγάλη διασπορά τιμών. Συνοπτικά μπορούμε να ορίσουμε την πιστότητα ως την εγγύτητα μεταξύ των ανεξάρτητων επαναλαμβανόμενων μετρήσεων μιας δοκιμής, που έγιναν υπό ίδιες ή διαφορετικές συνθήκες. Οι όροι επαναληψιμότητα και αναπαραγωγιμότητα (repeatability και reproducibility) έχουν περίπου το ίδιο περιεχόμενο με τον όρο πιστότητα αλλά βρίσκουν εφαρμογή σε συγκεκριμένες συνθήκες όπου, σε αντίθεση με την πιστότητα, περιγράφουν ποσοτικά τη διασπορά των ενδείξεων ενός οργάνου ή των αποτελεσμάτων μιας διαδικασίας μέτρησης. Η επαναληψιμότητα ή πιστότητα επαναληψιμότητας, εκφραζόμενη ως τυπική απόκλιση, περιγράφει την εγγύτητα των αποτελεσμάτων επαναλαμβανόμενων μετρήσεων, όταν εφαρμόζεται για μια σύντομη χρονική περίοδο η ίδια τιμή στην είσοδο του οργάνου (ίδιο μετρούμενο μέγεθος), διατηρώντας ταυτόχρονα σταθερές τις συνθήκες μέτρησης. Η αναπαραγωγιμότητα ή πιστότητα αναπαραγωγιμότητας, εκφραζόμενη επίσης ως τυπική απόκλιση, περιγράφει την εγγύτητα των ενδείξεων για το ίδιο μετρούμενο μέγεθος, αλλά με διαφορετικά όργανα ή με μεταβολές στις συνθήκες μέτρησης. Τέλος θα πρέπει να αναφέρουμε ότι ο διεθνής οργανισμός τυποποίησης (ISO) έχει απαγορεύσει διακριτικά την χρήση του όρου precision για την περιγραφή μιας μέτρησης λόγω των πολλών συγχύσεων στην έννοια του. Η έννοια της αβεβαιότητας (uncertainty) είναι σχετικά πρόσφατη στην ιστορία της μετρολογίας, αντίθετα με την έννοια του σφάλματος η οποία χρησιμοποιήθηκε επί μακρόν για να χαρακτηρίσει την απόκλιση μιας μέτρησης από την αληθή τιμή του μετρούμενου μεγέθους. Όπως και στην περίπτωση της σύγχυσης γύρω από τις έννοιες της πιστότητας-αξιοπιστίας και της ορθότητας-ακρίβειας, που εξετάστηκαν προηγουμένως, έτσι και η αβεβαιότητα συγχέεται συχνά με το σφάλμα. Σύμφωνα με τον VIM [11], το σφάλμα ορίζεται ως "...η διαφορά ανάμεσα στο αποτέλεσμα μιας μέτρησης και μια αληθή τιμή του μετρούμενου μεγέθους... ". Η αληθής τιμή ορίζεται με τη σειρά της ως μια τιμή σύμφωνη με τον ορισμό του μετρούμενου μεγέθους. Αξίζει να σημειωθεί, ότι με τη λέξη "αληθής" χρησιμοποιείται το αόριστο άρθρο "μια" και όχι "η" για να τονιστεί ότι είναι δυνατόν να υπάρχουν περισσότερες από μία τιμές συμβατές με τον ορισμό του μετρούμενου μεγέθους και ότι δεν μπορούμε να ξέρουμε ποια είναι η αληθής τιμή. Με αυτή τη θεωρητική προσέγγιση, η αληθής τιμή θα μπορούσε να είναι το αποτέλεσμα μόνο μιας τέλειας ιδεατής μέτρησης, για πρακτικούς όμως λόγους το αποτέλεσμα μιας μέτρησης χαρακτηριζόμενης από αμελητέα αβεβαιότητα λαμβάνεται συχνά ως η πραγματική τιμή και αναφέρεται ως "συμβατική αληθής τιμή". Εξυπακούεται ότι το πόσο μικρή πρέπει να είναι μια αβεβαιότητα για να θεωρείται αμελητέα εξαρτάται από τις συνθήκες χρήσης. Γενικά, το σφάλμα είναι μια εξ ορισμού μη προσδιορίσιμη αφηρημένη έννοια που αντιπροσωπεύει τη διαφορά ανάμεσα στη μετρούμενη και την αληθή αλλά άγνωστη τιμή ενός μεγέθους. Πρέπει επομένως να διαφοροποιείται προσεκτικά από την αβεβαιότητα, η οποία αποτελεί, όπως ήδη αναφέρθηκε στην εισαγωγή της παρούσας εργασίας, ένα ποσοτικό μέτρο της ποιότητας των γνώσεων που διαθέτουμε για το μετρούμενο μέγεθος. Ίσως η σύγχυση οφείλεται στο γεγονός ότι είναι δυνατόν, με τη χρησιμοποίηση των κατάλληλων τεχνικών (για παράδειγμα τη διακρίβωση), να διορθωθεί ένα μέρος του σφάλματος. Το σφάλμα αποτελεί μια αφηρημένη έννοια σχετική με ένα σημείο, ενώ η αβεβαιότητα περιγράφει ένα εύρος τιμών. Στην πραγματικότητα το μόνο σφάλμα που μπορούμε να γνωρίζουμε ποσοτικά είναι αυτό που μπορούμε να διορθώσουμε και το οποίο κατά συνέπεια, μετά τη διόρθωση αυτή, παύει να υπάρχει. 4. Αβεβαιότητα μετρητικών αποτελεσμάτων σύμφωνα με τον οδηγό ISO GUM Σε αντιδιαστολή με τον αφηρημένο χαρακτήρα του σφάλματος, η αβεβαιότητα ορίζεται στο ISO GUM [2] πρακτικά και συγκεκριμένα ως:

6 «παράμετρος συνδεδεμένη με το αποτέλεσμα μιας μέτρησης, η οποία χαρακτηρίζει τη διασπορά των τιμών που θα μπορούσε εύλογα να αποδοθεί στο μετρούμενο μέγεθος», και παρόμοια στο VIM [11] ως: «παράμετρος που συνδέεται με το αποτέλεσμα μιας μέτρησης, η οποία χαρακτηρίζει τη διασπορά των τιμών που θα μπορούσαν εύλογα να αποδοθούν στο μετρούμενο μέγεθος. Η αβεβαιότητα περιλαμβάνει γενικά πολλά συστατικά που μπορούν να αξιολογηθούν από τις πειραματικές σταθερές αποκλίσεις που βασίζονται στις επαναλαμβανόμενες παρατηρήσεις (αξιολόγηση αβεβαιότητας τύπων Α) ή από τις σταθερές αποκλίσεις που αξιολογούνται από τις υποτιθέμενες κατανομές πιθανότητας βασισμένες στην εμπειρία ή άλλες πληροφορίες (αξιολόγηση αβεβαιότητας τύπων Β). Η αβεβαιότητα προτιμάται ως όρος από το σφάλμα μέτρησης επειδή αυτό δεν μπορεί να γίνει ποτέ γνωστό.» Με την παραπάνω θεώρηση αποδίδονται στο αποτέλεσμα της παρατήρησης, στην περίπτωση μας της μέτρησης, στοιχεία εγγενούς μεταβλητότητας, τα οποία ξεφεύγουν από τον έλεγχο του παρατηρητή. Η μετατόπιση από την έννοια του σφάλματος σε αυτήν της αβεβαιότητας, ως βασική θεώρηση για το χαρακτηρισμό της ποιότητας της μέτρησης, συνδέεται έτσι με μια σημαντική αλλαγή στη μεθοδολογική προσέγγιση του ζητήματος αυτού [10]. Η πληροφορία επομένως που διαθέτουμε για το αποτέλεσμα μιας μέτρησης αφορά όχι μόνο στην εκτιμούμενη καλύτερη προσέγγιση της τιμής του μετρούμενου μεγέθους, αλλά και στη διασπορά των πιθανών λογικών τιμών που το μέγεθος αυτό θα μπορούσε έχει, με επίγνωση της αδυναμίας να εντοπιστεί η μία και μοναδική αληθής τιμή. Συμπερασματικά, με τον τρόπο αυτό αποδίδεται μια κάπως θολή αλλά ρεαλιστική εικόνα για την τιμή του μετρούμενου μεγέθους, αξιοποιώντας το σύνολο της διαθέσιμης πληροφόρησης. Αναφερόμαστε στην εκτίμηση μιας περιοχής τιμών, συνήθως γύρω από την μετρούμενη τιμή, η οποία - με μία πιθανότητα, π.χ. 95%, ή 99% - περιέχει την αληθινή τιμή του μετρούμενου μεγέθους. Η αβεβαιότητα κατά συνέπεια μιας μέτρησης κρίνει και την αξιοπιστία αλλά και την εγγύτητα της στην πραγματική τιμή του μετρούμενου μεγέθους, παρέχοντας ποσοτική αλλά και ποιοτική περιγραφή, και έτσι η έννοια της συμπεριλαμβάνει το νόημα των όρων, αξιοπιστία-πιστότητα και ακρίβεια-ορθότητα. Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται διαγραμματικά ο ρόλος της εκτίμησης της αβεβαιότητας μετρητικών αποτελεσμάτων στον καθορισμό της συμμόρφωσης τους με την ανώτατη επιτρεπτή τιμή [8]. Σχήμα 1. Ο ρόλος της εκτίμησης της αβεβαιότητας μετρητικών αποτελεσμάτων στον καθορισμό της συμμόρφωσης τους με την ανώτατη επιτρεπτή τιμή [8] Τα φαινόμενα τα οποία συμβάλλουν στην αβεβαιότητα και κατ' αυτό τον τρόπο στο γεγονός ότι το αποτέλεσμα μίας μέτρησης δεν μπορεί να χαρακτηρισθεί από μία μοναδική τιμή, ονομάζονται πηγές ή παράγοντες αβεβαιότητας. Κατά περίπτωση είναι δυνατός ο εντοπισμός μιας σειράς παραγόντων αβεβαιότητας, όχι κατ ανάγκη ανεξάρτητων μεταξύ τους, οι οποίοι περιλαμβάνουν π.χ. ατελώς γνωστές επιδράσεις περιβαλλοντικών συνθηκών ή ατελείς μετρήσεις αυτών των επιδράσεων, πεπερασμένη διακριτότητα του μετρητικού οργάνου ή πεπερασμένο κατώφλι διάκρισης, ανακριβείς

7 τιμές των μετρητικών προτύπων και των υλικών αναφοράς, προσεγγίσεις και παραδοχές οι οποίες ενσωματώνονται στην μετρητική μέθοδο και στην μετρητική διαδικασία κ.α. Χωρίς να απαντάει σε όλα τα συχνά πολύπλοκα προβλήματα μετρολογικής αβεβαιότητας, ο οδηγός GUM θέτει το πλαίσιο και δίνει τα βασικά μεθοδολογικά εργαλεία για τον υπολογισμό των αβεβαιοτήτων. Η αξία του έγκειται κυρίως στο ότι αποτελεί προϊόν σύγκλισης απόψεων σε διεθνές επίπεδο και σήμερα τυγχάνει καθολικής σχεδόν αποδοχής ως κείμενο αναφοράς από μετρολόγους, φορείς διαπίστευσης και εργαστήρια. Η προσέγγιση του οδηγού GUM για την ποσοτική εκτίμηση και την έκφραση της αβεβαιότητας, για λόγους οικονομίας παρουσίασης της εργασίας αυτής, συνοψίζεται στα ακόλουθα βασικά σημεία: Η αβεβαιότητα στο αποτέλεσμα μιας μέτρησης αποτελείται γενικά από πολλές συνιστώσες, οι οποίες μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο είδη ανάλογα με τον τρόπο υπολογισμού τους: οι αβεβαιότητες Τύπου Α, που υπολογίζονται με στατιστικές μεθόδους και οι αβεβαιότητες Τύπου Β, που υπολογίζονται με άλλα μέσα. Η κατηγοριοποίηση αυτή δεν αντιστοιχεί στη διάκριση μεταξύ "τυχαίων" και "συστηματικών" αβεβαιοτήτων, εννοιών που προκαλούν παρανοήσεις και πρέπει να αποφεύγονται. Οι συνιστώσες Τύπου Α προκύπτουν από την (υπολογιζόμενη ή εκτιμούμενη) μεταβλητότητα (variance) ή την τυπική απόκλιση και τους βαθμούς ελευθερίας του αποτελέσματος. Η γνώση της συμμεταβλητότητας (covariance) είναι επίσης συχνά απαραίτητη και αποτελεί αντικείμενο λεπτομερέστερης και εκτενούς διερεύνησης. Οι συνιστώσες Τύπου Β, παρά το ότι δεν προκύπτουν απευθείας από κάποια στατιστική επεξεργασία, οφείλουν να παρουσιάζονται με όρους τυπικής αβεβαιότητας. Για τον υπολογισμό τους αξιοποιούνται πληροφορίες που προέρχονται από πιστοποιητικά διακρίβωσης, χαρακτηριστικά του οργάνου μέτρησης, εμπειρία ή επιστημονική ανάλυση κ.α. Η τυπική αυτή αβεβαιότητα (το τετράγωνο της) μπορεί να θεωρηθεί ως προσέγγιση της αντίστοιχης μεταβλητότητας, η ύπαρξη της οποίας υφίσταται ως υπόθεση. Η τελική συνδυασμένη αβεβαιότητα (combined uncertainty) προκύπτει από το συνδυασμό όλων των επιμέρους συνιστωσών, εκφραζόμενων με τη μορφή τυπικών αποκλίσεων. Όταν απαιτείται, για τις ανάγκες συγκεκριμένων εφαρμογών, ο υπολογισμός μιας συνολικής διευρυμένης αβεβαιότητας (expanded uncertainty) σε καθορισμένο βαθμό εμπιστοσύνης, η τυπική αβεβαιότητα πολλαπλασιάζεται με ένα σαφώς οριζόμενο συντελεστή. 5. Συστηματική προσέγγιση εκτίμησης της αβεβαιότητας κατά ISO GUM στις μετρήσεις βλαπτικών παραγόντων Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας διερευνάται η δυνατότητα συστηματικής προσέγγισης για την εκτίμηση της αβεβαιότητας κατά τη διεξαγωγή μετρήσεων βλαπτικών παραγόντων (π.χ. θορύβου, σκόνης, χημικών παραγόντων) σε βιομηχανικό περιβάλλον, σε συμμόρφωση με το πρότυπο ISO GUM. Βασικός στόχος της διερεύνησης αυτής είναι ο καθορισμός μιας εύχρηστης και εύκολα εφαρμόσιμης σε βιομηχανικό περιβάλλον μεθοδολογίας που θα μπορεί παράλληλα να παρέχει με επιστημονικά τεκμηριωμένο τρόπο την εκτίμηση της αβεβαιότητας. Η εν λόγω προσέγγιση περιλαμβάνει τέσσερα διαδοχικά βήματα: i. Εκτίμηση τυπικής αβεβαιότητας Τύπου Α Η μετρητική αβεβαιότητα Τύπου Α, u Α, καθορίζεται από τη στατιστική ανάλυση των πειραματικών αποτελεσμάτων. Με την κατ αρχήν παραδοχή της κανονικής κατανομής, η ακόλουθη σχέση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον σκοπό αυτό: u A = όπου : 1 n ( t ) 1 i n i= 1 2 t (1) 1 n i n i = 1 t = t (2) και n ο αριθμός των μετρήσεων.

8 ii. Εκτίμηση τυπικής αβεβαιότητας Τύπου B Η αβεβαιότητα Τύπου Β, u Β, δεν προκύπτει από στατιστική επεξεργασία και εντοπίζεται σε μια σειρά από παράγοντες, οι οποίοι ποικίλλουν σημαντικά σε κάθε μετρητική διαδικασία. Οι παρακάτω παράγοντες μπορούν να θεωρηθούν καταρχήν ως σημαντικοί για την εκτίμηση της αβεβαιότητας Τύπου Β: a) Διακριτική ικανότητα του οργάνου μέτρησης, R. Η αβεβαιότητα που συνδέεται με την διακριτική ικανότητα του οργάνου μέτρησης, u RES, καθορίζεται σύμφωνα με τον οδηγό GUM από τη σχέση: R u RES = (3) 12 b) Πιστοποιητικό διακρίβωσης του μετρητικού οργάνου. Στο εν λόγω πιστοποιητικό δηλώνεται η αβεβαιότητα της διακρίβωσης, U CAL, καθώς και ο συντελεστής επικάλυψης k ή το διάστημα εμπιστοσύνης. Η τυπική αβεβαιότητα που οφείλεται στον παράγοντα αυτό, u CAL, δίνεται από τη σχέση (4): u CAL U k CAL = (4) c) Προδιαγραφή ακρίβειας του μετρητικού οργάνου σύμφωνα με τον κατασκευαστή. Με την υπόθεση ότι η αβεβαιότητα που οφείλεται στον παράγοντα αυτό, u SPEC, ακολουθεί κανονική κατανομή και Ac είναι η τεχνική προδιαγραφή για την επίδοση ακρίβειας του μετρητικού οργάνου όπως καθορίζεται από τον κατασκευαστή Ac u SPEC = (5) 3 Η συνδυασμένη αβεβαιότητα Τύπου B υπολογίζεται από το σύνολο των παραπάνω παραγόντων με την ακόλουθη σχέση: u = u + u + u B RES CAL SPEC (6) iii. Υπολογισμός της συνδυασμένης τυπικής αβεβαιότητας, u C, από τον συνδυασμό των Τύπου Α και Τύπου Β αβεβαιοτήτων που υπολογίστηκαν στα παραπάνω βήματα (i) και (ii): 2 2 uc = ua + ub (7) iv. Υπολογισμός της διευρυμένης αβεβαιότητας Για τον υπολογισμό της διευρυμένης αβεβαιότητας, U, η συνδυασμένη τυπική αβεβαιότητα πολλαπλασιάζεται με τον κατάλληλο συντελεστή επικάλυψης, k: U = k u l (8) C () Για διάστημα εμπιστοσύνης 95%, η τιμή του συντελεστή k δίνεται από τους πίνακες της στατιστικής t- κατανομής, k 95 = 2. Στον Πίνακα 1, παρουσιάζεται συνοπτικά η εκτίμηση της αβεβαιότητας μετρητικών αποτελεσμάτων που προέκυψε από την πειραματική εφαρμογή της παραπάνω προσέγγισης για την περίπτωση μετρήσεων θορύβου σε βιομηχανικό περιβάλλον με τη χρήση ολοκληρωτικού ηχόμετρου. Για τον υπολογισμό της διευρυμένης αβεβαιότητας χρησιμοποιήθηκαν οι παραπάνω σχέσεις (1) (8).

9 Παράγοντας Αβεβαιότητας Τύπος A/B Τυπική Αβεβαιότητα Στατιστική ανάλυση μετρήσεων A 0.7 db(a) Διακριτική ικανότητα ηχόμετρου B 0.03 db(a) Πιστοποιητικό διακρίβωσης B db(a) Τεχνική προδιαγραφή για την επίδοση ακρίβειας σύμφωνα με τον κατασκευαστή Συνδυασμένη Τυπική Αβεβαιότητα B 0.6 db(a) 0.93 db(a) Διευρυμένη Αβεβαιότητα (k=2) 1.86 db(a) Πίνακας 1. Εκτίμηση αβεβαιότητας μετρήσεων θορύβου με τη χρήση ολοκληρωτικού ηχομέτρου 6. Συμπεράσματα Η διεξαγωγή μετρήσεων βλαπτικών παραγόντων στο εργασιακό περιβάλλον καθίσταται υποχρεωτική με βάση την ισχύουσα εθνική νομοθεσία για την Υγιεινή και Ασφάλεια Εργασίας, σε εναρμόνιση με αυτή της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Η ορθή αξιολόγηση των μετρήσεων αυτών αποτελεί βασικό εργαλείο για την επιτυχή ποσοτική εκτίμηση των εργασιακών κινδύνων και την συναφή λήψη κατάλληλων μέσων προστασίας. Για την σύγχρονη μετρολογία το «μετρητικό σφάλμα» είναι μια μη προσδιορίσιμη αφηρημένη έννοια που αντιπροσωπεύει τη διαφορά ανάμεσα στη μετρούμενη και την αληθή αλλά άγνωστη τιμή ενός μεγέθους. Αν και η έννοια της αβεβαιότητας είναι σχετικά πρόσφατη, σήμερα είναι διεθνώς αποδεκτό ότι μια ποσοτική δήλωση σχετική με οποιοδήποτε μετρούμενο μέγεθος δεν μπορεί να είναι πλήρης εάν δεν περιλαμβάνει, εκτός από το αποτέλεσμα της μέτρησης, μια αναφορά στην αβεβαιότητα που συνοδεύει το αποτέλεσμα αυτό. Το ότι η αβεβαιότητα σπάνια αναφέρεται μαζί με την ποσοτική έκφραση των μεγεθών που υπεισέρχονται στις καθημερινές συναλλαγές, δεν αναιρεί ούτε την ύπαρξη της ούτε την αναγκαιότητα προσδιορισμού της. Η συστηματική προσέγγιση της εκτίμησης της αβεβαιότητας κατά τη διεξαγωγή μετρήσεων βλαπτικών παραγόντων, με τη χρήση κατανοητών και άμεσα εφαρμόσιμων τεχνικών, σε συμμόρφωση με το πρότυπο ISO GUM που παρουσιάστηκε στην εργασία θα πρέπει να αποτελέσει αφορμή για περαιτέρω διερεύνηση στο σημαντικό αυτό πεδίο. 7. Αναφορές [1] Σ. Δρίβας, Κ. Ζορμπά, Θ. Κουκουλάκη Μεθοδολογικός οδηγός για την εκτίμηση και πρόληψη του επαγγελματικού κινδύνου, Β έκδοση, ΕΛΙΝΥΑΕ, Αθήνα 1998 [2] ISO: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, (1995), International Organization for Standardization (ISO), Geneva, Switzerland. [3] D. Bartley and G. Liden, Measurement Uncertainty, Annals of Occupational Hygiene, Vol. 52, No. 6, pp , 2008 [4] J. W. E. van Dijk, Evaluating the uncertainty in measurement of occupational exposure with personal dosemeters, Radiation Protection Dosimetry (2007), Vol. 125, No. 1 4, pp [5] EN 482 (1994) Workplace atmospheres general requirements for the performance of procedures for the measurement of chemical agents. Brussels, Belgium: Comite Europeen de Normalisation. [6] EN 482 (2006) Workplace atmospheres general requirements for the performance of procedures for the measurement of chemical agents. Brussels, Belgium: Comite Europeen de Normalisation.

10 [7] EURACHEM/CITAC GUIDE. (2007a) Measurement uncertainty arising from sampling, 1st edn (http://www.eurachem.org/). [8] EURACHEM/CITAC GUIDE. (2007b) Use of uncertainty information in compliance assessment, 1st edn (http://www.eurachem.org/). [9] ISO (2007) Air quality guidelines for estimating measurement uncertainty. International Organization for Standardization (ISO), Geneva, Switzerland. [10] Μ. Ε. Μαθιουλάκης, Μέτρηση, Ποιότητα Μέτρησης και Αβεβαιότητα, Έκδοση Ελληνικής Ένωσης Εργαστηρίων, Αθήνα, [11] VIM - International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (1993), International Organization for Standardization (ISO), Geneva, Switzerland

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008 8. ιακρίβωση 8.1 Εισαγωγή Η ανάγκη µιας διαδικασίας προκειµένου να ελέγχεται η µέτρηση για την αξιοπιστία της είναι, θα µπορούσαµε να πούµε προφανής. Και την απαντάµε ως πράξη και στις καθηµερινές µας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ E. Λαμπή, Χ. Αλεξόπουλος, Η. Κακουλίδης ΓΕΝΙΚΟ ΧΗΜΕΊΟ ΤΟΥ ΚΡΆΤΟΥΣ Ε X.Y. ΑΘΗΝΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ/01/06/19-12-2013 1/7 ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 06 Ηµεροµηνία Έκδοσης: 14-3-1997

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΜΥΝΑΣ 6o Διακλαδικό Σχολείο Διαλειτουργικότητας, Στοχοθεσίας και Ποιότητας

ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΜΥΝΑΣ 6o Διακλαδικό Σχολείο Διαλειτουργικότητας, Στοχοθεσίας και Ποιότητας ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΜΥΝΑΣ 6o Διακλαδικό Σχολείο Διαλειτουργικότητας, Στοχοθεσίας και Ποιότητας Αθήνα Νοέμβριος 2014 Βασικές υποδομές (πυλώνες) της ποιότητας (Τυποποίηση Αξιολόγηση Συμμόρφωσης Μετρολογία)

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΗΤΑ στην Αιμοδοσία

ΠΟΙΟΤΗΤΑ στην Αιμοδοσία ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ - ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ Νίκη Βγόντζα Διευθύντρια Αιμοδοσίας Κωνσταντοπούλειο Γ.Ν.Ν. Ιωνίας Σημαίνει : ΠΟΙΟΤΗΤΑ στην Αιμοδοσία μετάγγιση σωστού και ασφαλούς αίματος στο σωστό ασθενή τη κατάλληλη

Διαβάστε περισσότερα

«Διεργαστηριακά σχήματα»

«Διεργαστηριακά σχήματα» Εργαστήριο Υγιεινής Τμήμα Ιατρικής Πανεπιστήμιο Πατρών «Διεργαστηριακά σχήματα» Κατερίνα Φράγκου, M.Sc Υποψήφια Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Πατρών Τηλ/fax 2610969876 email: fragou@med.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΧΝΗΘΕΤΕΣ

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΧΝΗΘΕΤΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΧΝΗΘΕΤΕΣ Οι απαντήσεις σε όλα τα πεδία οφείλουν να λαμβάνουν υπόψη και να είναι σύμφωνες με τις Ευρωπαϊκές Οδηγίες και τους Ευρωπαϊκούς Κανονισμούς. Για κάθε πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Η Μετρολογία στην Έρευνα

Η Μετρολογία στην Έρευνα ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΔΟΜΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Η Μετρολογία στην Έρευνα Εισηγητής: Δρ. Διονύσιος Γ.Κυριακίδης Δ/ντής Ποιότητας & Επιστ. Υποστήριξης ΣΥΝΤΟΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΚΟΠΟΙ Το ΕΙΜ ως

Διαβάστε περισσότερα

Ιχνηλασιμότητα στην εργαστηριακή ιατρική

Ιχνηλασιμότητα στην εργαστηριακή ιατρική ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ - ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ - ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2009, ΤΕΥΧΟΣ 52 Ιχνηλασιμότητα στην εργαστηριακή ιατρική Μετάφραση-Προσαρμογή: Ευγενία Κώνστα, Χημικός PhD Πρωτότυπος τίτλος: Traceability in Laboratory Medicine Clinical

Διαβάστε περισσότερα

9.1 Ορισµοί και έννοιες

9.1 Ορισµοί και έννοιες 9. Εργαστήρια Ο ρόλος των εργαστηρίων στα πλαίσια του οικοδοµήµατος της ποιότητας είναι ιδιαίτερα σηµαντικός, γιατί η αξιόπιστη µέτρηση είναι το µόνο διαθέσιµο αντικειµενικό κριτήριο αξιολόγησης της συµµόρφωσης

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Διήμερο Πρακτικό Σεμινάριο WATERMICRO WORKSHOP 5&6 Νοεμβρίου 2014 Εργαστήριο Μικροβιολογίας- Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. 761/2001 (EMAS)

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. 761/2001 (EMAS) ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ 1. ΦΟΡΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ISO/IEC GUIDE 66 2. ΦΟΡΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

«Διαχείριση Ποιότητας»

«Διαχείριση Ποιότητας» ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΕΕ-ΤΠΔΠ Ενημερωτική Εκδήλωση «Διαχείριση Ποιότητας» Αθήνα, 4 Απριλίου 2012 Τεχνικό

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΕΣΥ KO-ΑΙΟΛΙΚΟ/02/01/08-11-2011 1/6 ΕΣΥ ΚΟ-ΑΙΟΛΙΚΟ Έκδοση: 02 Αναθεώρηση: 01 Ηµεροµηνία αρχικής έκδοσης: 01-02-2008 Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Εισηγητής: Δρ. Δ.Γ. Κυριακίδης Δ/ντής ΔΔΠΕΥ ΒΙ.ΠΕ.Θ. Ο.Τ. 45, Σίνδος 57022 Θεσσαλονίκη 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Σφάλματα Εγγενή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 Έκδοση 01 9/1/2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Ποιοτικών Ελέγχων 2012-2013

Πρόγραμμα Ποιοτικών Ελέγχων 2012-2013 Πρόγραμμα Ποιοτικών Ελέγχων 2012-2013 Νοέμβριος 2013 Περιεχόμενα 1. Στατιστικά Στοιχεία υποχρεωτικών ελέγχων (Νοέμβριος 2013) 2. Στελέχωση Ομάδας Ποιοτικού Ελέγχου 3. Μεθοδολογία Ποιοτικών Ελέγχων 4. Ευρήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία Τροφίμων

Δειγματοληψία Τροφίμων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ Δειγματοληψία Τροφίμων Ελένη Μαλισιόβα Κτηνίατρος Α.Π.Θ. MSc Food Safety, Hygiene & Management, UK MSc

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Νικ. Σ. Θωμαΐδης Eργ. Αναλυτικής Χημείας Τμ. Χημείας, Παν. Αθηνών Ορθότητα: Υλικά αναφοράς: Σύγκριση της πειραματικής τιμής με την «αληθή» τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας

Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΑ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗΣ Σημασία Απαιτήσεις - Χρήση Γ. Ε. Ναβροζίδης, Χ. Μήτσας ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΙΜ-06 ΘΕΣ/ΝΙΚΗ, ΜΑΙΟΣ 2006 (1 η Πρόχειρη Έκδοση) Ελληνικό Ινστιτούτο

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΥΡΙΟ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝ ΓΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Α/Α ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΥΡΙΟ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝ ΓΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Υγιεινή και Ασφάλεια Α/Α ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΥΡΙΟ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝ ΓΙΑ 1. ΦΕΚ 177/Α/1985, Νόµος Υπ Αριθ. 1568 Υγιεινή και ασφάλεια εργαζοµένων. 2. ΦΕΚ 721/Β/1988, Υ.Α. Υπ Αριθ. 88555/3293

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ιαχείριση Κινδύνων & Λαθών στις Υπηρεσίες ΥΓΕΙΑΣ Υπηρεσίες ΥΓΕΙΑΣ - Risk Management- ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Θεοδώρου Χημικός Μηχ/κός, MSc, MBA Αθήνα, 13 Μαρτίου 2009 Οι ιατρικές

Διαβάστε περισσότερα

Η ποιότητα των μετρήσεων κατανάλωσης ενέργειας ως παράγοντας του επιχειρηματικού κινδύνου

Η ποιότητα των μετρήσεων κατανάλωσης ενέργειας ως παράγοντας του επιχειρηματικού κινδύνου Η ποιότητα των μετρήσεων κατανάλωσης ενέργειας ως παράγοντας του επιχειρηματικού κινδύνου Γεώργιος Ν. Παπαδάκος Δρ Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Σύμβουλος Μετρολογίας Προοπτικές ανάπτυξης και οφέλη των επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΕΙΔΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΥΔΑΤΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΕΙΔΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΥΔΑΤΩΝ ΠΟΙΙΟΤΗΤΑ ΕΠΙΙΦΑΝΕΙΙΑΚΩΝ ΚΑΙΙ ΥΠΟΓΕΙΙΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Π ΕΕ ΡΡ ΙΙ ΙΟΟ ΔΔ ΟΟ ΣΣ Α ΝΝ ΑΑΦ ΟΟ ΡΡ ΑΑ ΣΣ : 8 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 212 (2 η έκδοση) ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1 Η τεχνική έκθεση με τίτλο «: περίοδος αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2004 ««««««««««««2009 Επιτροπή Περιβάλλοντος, Δημόσιας Υγείας και Ασφάλειας των Τροφίμων ΠΡΟΣΩΡΙΝΟ 2004/0036(COD) 11.1.2005 ***I ΣΧΕΔΙΟ ΕΚΘΕΣΗΣ σχετικά με την πρόταση οδηγίας του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΟΡΓΑΝΑ ΖΥΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ

ΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΟΡΓΑΝΑ ΖΥΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ Δ/ΝΣΗ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΟΡΓΑΝΑ ΖΥΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ 1. Ποιά όργανα ζύγισης θεωρούνται «νόμιμα»? Μηχανικοί ή ηλεκτρονικοί επιτραπέζιοι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΓΙΕΙΝΗ - ΔΙΚΑΙΟ Τομέας Μεταλλευτικής Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΓΙΕΙΝΗ - ΔΙΚΑΙΟ Τομέας Μεταλλευτικής Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΓΙΕΙΝΗ - ΔΙΚΑΙΟ Τομέας Μεταλλευτικής Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών ΕΝΟΤΗΤΑ 6. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Ιωάννης Πασπαλιάρης, Καθηγητής, Τομέας Μεταλλουργίας Γεώργιος Ν. Παναγιώτου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣ 114 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φθινόπωρο 2014 Διδάσκων/Υπεύθυνος: Φώτης Πτωχός e-mail: fotis@ucy.ac.cy Τηλ: 22.89.2837 Γραφείο: B235 web-page: http://www2.ucy.ac.cy/~fotis/phy114/phy114.htm ΦΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μ. Κωστάκης, Ν. Θωμαϊδης, Μ. Κουππάρης Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας, Τμ.

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μ. Κωστάκης, Ν. Θωμαϊδης, Μ. Κουππάρης Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας, Τμ. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μ. Κωστάκης, Ν. Θωμαϊδης, Μ. Κουππάρης Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας, Τμ. Χημείας, ΕΚΠΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα αποτέλεσμα μιας μέτρησης αποτελεί μια κρίσιμη παράμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

" ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα"

 ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ National Member of Eurolab " ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα" Dr. Περικλής Αγάθωνος ΑΝΤΙΠΡΟΕ ΡΟΣ HELLASLAB Ποια είναι η HELLASLAB ; - Ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα Eργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα Eργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα Eργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας ιευθυντής: Αναπληρωτής Καθηγητής Χ. ΧΑΤΖΗΧΡΙΣΤΟ ΟΥΛΟΥ Μάθημα: Ιατρική της Εργασίας Υπεύθυνος Μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα q Θεωρία: Η απάντηση που ζητάτε είναι αποτέλεσμα μαθηματικών πράξεων και εφαρμογή τύπων. Το αποτέλεσμα είναι συγκεκριμένο q Πείραμα: Στηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε.

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΕΛΟΤ ΕΝ ISO/IEC 17025 ΕΣΥ ΚΟ- ΕΙΓΜ /01/02/10-5-2006 1/7 ΕΣΥ ΚΟ- ΕΙΓΜ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 02 Ηµεροµηνία Έκδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

Τα συστήµατα βεβαίωσης συµµόρφωσης της οδηγίας 89/106/ΕΟΚ για δοµικά προϊόντα

Τα συστήµατα βεβαίωσης συµµόρφωσης της οδηγίας 89/106/ΕΟΚ για δοµικά προϊόντα Eυρωπαϊκή Επιτροπή Γ Επιχειρήσεις και Βιοµηχανία Τα συστήµατα βεβαίωσης συµµόρφωσης της οδηγίας 89/106/ΕΟΚ για δοµικά προϊόντα Γ. Kατσαράκης (Georgios.Katsarakis@ec.europa.eu) ΒΑΣΙΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΛΛΕΚΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΙΑΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΝΕΡΟΥ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΛΛΕΚΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΙΑΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΛΛΕΚΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΙΑΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΝΕΡΟΥ Υπεύθυνος Έκδοσης : Υ.Δ.Π. Υπεύθυνος Έγκρισης : Δ.Σ. 1/9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΕΛΑΤΩΝ 1. Εισαγωγή Η παρούσα Πολιτική Κατηγοριοποίησης Πελατών εφαρµόζεται στις εταιρείες του Οµίλου της Τράπεζας Πειραιώς, οι οποίες παρέχουν επενδυτικές υπηρεσίες κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Αριθ. Πρωτ: οικ. 130406/17-8-95

Αριθ. Πρωτ: οικ. 130406/17-8-95 Αριθ. Πρωτ: οικ. 130406/17-8-95 ΘΕΜΑ: Εγκύκλιος εφαρμογής Π.Δ. 399/94 «Προστασία των εργαζομένων από τους κινδύνους που συνδέονται με την έκθεση σε καρκινογόνους παράγοντες κατά την εργασία σε συμμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπα Συστημάτων Διαχείρισης :

Πρότυπα Συστημάτων Διαχείρισης : Πρότυπα Συστημάτων Διαχείρισης : Οφέλη από την εφαρμογή τους Εκδήλωση ΤΕΕ / ΤΚΜ : 7 Νοεμβρίου 2008 αμφιθέατρο Τοπογράφων «Αλ. Τσιούμης» Πολυτεχνική Σχολή ΑΠΘ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Ν. ΜΑΘΙΟΥΔΑΚΗΣ - Μηχανικός Μεταλλείων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΟΜΙΛΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ. Πολιτική κατηγοριοποίησης πελατών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΟΜΙΛΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ. Πολιτική κατηγοριοποίησης πελατών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΟΜΙΛΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Πολιτική κατηγοριοποίησης πελατών Η παρούσα Πολιτική Κατηγοριοποίησης Πελατών ισχύει για το σύνολο του Οµίλου της Τράπεζας Πειραιώς,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING)

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING) ΙΙ. ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ 2. Συστήµατα και έλεγχος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING) ΜΕΡΟΣ Β: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ 1. Οι τράπεζες συγκροτούν και διατηρούν σε ισχύ συστήµατα και ελέγχους που να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΕΝ 12830 Καταγραφικά θερµόµετρα για την µεταφορά, αποθήκευση και διανοµή τροφίµων και παγωτού σε ψύξη, κατάψυξη, βαθιά - κατάψυξη / ταχεία κατάψυξη - οκιµές, απόδοση, καταλληλότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας

Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ - ΕΚΦΡΑΣΗ Γ. Ναβροζίδης, Χ. Μήτσας, Ε. Φλουδά, Μ. Αναγνώστου, Φ. Στρέλε ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΙΜ-0 ΘΕΣ/ΝΙΚΗ, ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 999 Ελληνικό

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Κατευθυντήριες Οδηγίες Ποιότητας. Βιοπαθολογικό Εργαστήριο

Κατευθυντήριες Οδηγίες Ποιότητας. Βιοπαθολογικό Εργαστήριο Κατευθυντήριες Οδηγίες Ποιότητας Ιανουάριος 2013 Περιεχόμενα Υπόμνημα - Επεξηγήσεις... 3 Κεφάλαιο 1: Διαχείριση Προσωπικού... 4 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση Εξοπλισμού/ Εγκαταστάσεων... 5 Κεφάλαιο 3: Πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ/01/04/8-1-2009 1/11 ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 04 Ηµεροµηνία Έκδοσης: 14-3-1997

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

GLOBALGAP (EUREPGAP)

GLOBALGAP (EUREPGAP) GLOBALGAP (EUREPGAP) Το Διεθνές Σχήμα Πιστοποίησης Κώδικας Ορθής Γεωργικής Πρακτικής GLOBALGAP, λειτουργεί ως αντικειμενικό εργαλείο αξιολόγησης του βαθμού συμμόρφωσης με τις σχετικές απαιτήσεις για όλες

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένο Σύστημα Διασφάλισης Ποιότητας Εργαστηρίων Δοκιμών & Διακριβώσεων

Ολοκληρωμένο Σύστημα Διασφάλισης Ποιότητας Εργαστηρίων Δοκιμών & Διακριβώσεων Ολοκληρωμένο Σύστημα Διασφάλισης Ποιότητας Εργαστηρίων Δοκιμών & Διακριβώσεων totalab Edit.1 Rev 0/ 06-03-2012 Τι είναι το totalab ; To totalab : είναι ένα ολοκληρωμένο σύστημα διασφάλισης ποιότητας μετρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗΣ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗΣ Ζωή Α. Μεταξιώτου Προϊσταμένη Εργαστηρίου Ροής & Όγκου ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ ΜΜ-ΡΟ-01α ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2004 1 Copyright 2004, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Η αναπαραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Προς την Διοίκηση της Εταιρείας (για κοινοποίηση στην Επιτροπή Κεφαλαιαγοράς ) 27 Φεβρουαρίου 2014

Προς την Διοίκηση της Εταιρείας (για κοινοποίηση στην Επιτροπή Κεφαλαιαγοράς ) 27 Φεβρουαρίου 2014 ΕΚΘΕΣΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΗΣ ETAIPEIAΣ «FAST FINANCE ΑΕΠΕΥ» ΣΤΙΣ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΕΣ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΡΟΒΛΕΠΕΙ ΤΟ ΑΡΘΡΟ 12 ΤΟΥ Ν.3606/2007 ΚΑΙ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΦΑΣΗ 2/452/1.11.2007

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΓΕΝΙΚΑ: ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ - ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ -ΙΑΤΡΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Α. ΓΕΝΙΚΑ: ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ - ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ -ΙΑΤΡΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ: ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ - ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ -ΙΑΤΡΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1.Ποιες επιχειρήσεις υποχρεούνται να έχουν τεχνικό ασφάλειας; Με βάση την ισχύουσα νομοθεσία όλες οι επιχειρήσεις εφόσον απασχολούν έστω και έναν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ. Αίθουσα εκδηλώσεων ΤΕΕ Αθήνα, Τετάρτη 4 Απριλίου 2012

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ. Αίθουσα εκδηλώσεων ΤΕΕ Αθήνα, Τετάρτη 4 Απριλίου 2012 ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΕΕ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ EEΕ-ΤΠΔΠ Θέμα εισήγησης: «ΤοΤο

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα πτυχιακής: Ελεγκτική και Φορολογικός Έλεγχος

Θέμα πτυχιακής: Ελεγκτική και Φορολογικός Έλεγχος Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Θέμα πτυχιακής: Ελεγκτική και Φορολογικός Έλεγχος Φοιτήτριες: Μαλιγκάνη Ελένη Ροδοβίτου Χρυσούλα 1 Διάρθρωση Εργασίας Γενικά Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΜΟΙ. Σύστηµα: το σύνολο αλληλοσχετιζόµενων ή αλληλεπιδρώντων στοιχείων

ΟΡΙΣΜΟΙ. Σύστηµα: το σύνολο αλληλοσχετιζόµενων ή αλληλεπιδρώντων στοιχείων ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΜΥΝΑΣ ΚΛΑΔΟΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ & ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΜΥΝΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Σεμινάριο ΔΙΑΚΛΑΔΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΙΑΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ -ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ - ΣΤΟΧΟΘΕΣΙΑΣ Θέμα: «Πιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

15PROC002790681 2015-05-20

15PROC002790681 2015-05-20 INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2015.05.20 15:42:07

Διαβάστε περισσότερα

8.1 Διαχείριση Δικτύου 8.1.1 Διαχείριση Παραμέτρων 8.1.2 Διαχείρηση επίδοσης του δικτύου 8.1.3 Διαχείριση Σφαλμάτων 8.1.5 Διαχείριση Ασφάλειας

8.1 Διαχείριση Δικτύου 8.1.1 Διαχείριση Παραμέτρων 8.1.2 Διαχείρηση επίδοσης του δικτύου 8.1.3 Διαχείριση Σφαλμάτων 8.1.5 Διαχείριση Ασφάλειας Κεφάλαιο 8 8.1 Διαχείριση Δικτύου 8.1.1 Διαχείριση Παραμέτρων 8.1.2 Διαχείρηση επίδοσης του δικτύου 8.1.3 Διαχείριση Σφαλμάτων 8.1.5 Διαχείριση Ασφάλειας Σελ. 298-303 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Αλεξανδρίδου Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26504 Πάτρα

Χ. Αλεξανδρίδου Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26504 Πάτρα Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΜΕΝΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 Χ. Αλεξανδρίδου Τμήμα Χημικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Οι τεχνικές δειγματοληψίας είναι ένα σύνολο μεθόδων που επιτρέπει να μειώσουμε το μέγεθος των δεδομένων που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΣΠΑ 2007-2013 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ» «ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΗ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ» ΟΔΗΓΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΣΤΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Περίληψη εισήγησης σε σεµινάριο τεχνικών ασφαλείας του ΕΛΙΝΥΑΕ ΤΖΙΝΑΣ ΘΕΟ ΩΡΟΣ ΒΙΟΛΟΓΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Βιολογικοί

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling)

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling) 3 ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratfed Radom Samplg) Είναι προφανές από τα τυπικά σφάλματα των εκτιμητριών των προηγούμενων παραγράφων, ότι ένας τρόπος να αυξηθεί η ακρίβεια τους είναι να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στα Συστήµατα ιαχείρισης: Ποιότητα Περιβάλλον Ασφάλεια Τροφίµων»

«Εισαγωγή στα Συστήµατα ιαχείρισης: Ποιότητα Περιβάλλον Ασφάλεια Τροφίµων» «Εισαγωγή στα Συστήµατα ιαχείρισης: Ποιότητα Περιβάλλον Ασφάλεια Τροφίµων» ρ. Ευάγγελος Ευµορφόπουλος, Επιθεωρητής του ΕΦΕΤ, Επιστηµονικός Συνεργάτης του ΤΕΙ Αθηνών Σε ένα ανταγωνιστικό παγκόσµιο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Εισηγήτρια: Γκαβέλα Σταματία Δρ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Εισηγήτρια: Γκαβέλα Σταματία Δρ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΕΕ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΕΕ ΤΠΔΠ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Θέμα εισήγησης: «ΕΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΠΕ (21-7-04)

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΠΕ (21-7-04) Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΠΕ (21-7-04) 1. Οι οδηγίες που ακολουθούν εστιάζονται µόνο στα θέµατα εφαρµογής του ΠΠΕ και δεν έχουν ως αντικείµενό τους τον έλεγχο της σύνταξης του ΠΠΕ, το οποίο θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Γεράσιμος Αραβαντινός-Ζαφείρης

Γεράσιμος Αραβαντινός-Ζαφείρης Έλεγχος εφαρμογής του κανονισμού REACH ασφάλεια και υγεία στην εργασία υποχρεώσεις εργοδοτών Γεράσιμος Αραβαντινός-Ζαφείρης Δρ. Χημικός Μηχανικός Επιθεωρητής Ασφάλειας & Υγείας στην Εργασία Κέντρο Πρόληψης

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοστό απόδοσης. Ποιοτικός παράγοντας για την φωτοβολταϊκή εγκατάσταση

Ποσοστό απόδοσης. Ποιοτικός παράγοντας για την φωτοβολταϊκή εγκατάσταση Ποσοστό απόδοσης Ποιοτικός παράγοντας για την φωτοβολταϊκή εγκατάσταση Περιεχόμενα Το ποσοστό απόδοσης είναι ένα από τα σημαντικότερα μεγέθη για την αξιολόγηση της αποδοτικότητας μίας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης.

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Γιατί κάνουμε ανασκόπηση στη βιβλιογραφία; 1. Γιαναπροσδιορίσουμεκενάστηνέρευνατου γνωστικού μας αντικειμένου 2. Για να εντοπίσουμε νέες τάσεις στην έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΛΕΓΧΩΝ ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΛΕΓΧΩΝ Υπεύθυνος Έκδοσης : Υ.Δ.Π. Υπεύθυνος Έγκρισης : Δ.Σ. Σελίδα 1 από 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 - Γενικές Πληροφορίες 1.1 Η Ταυτότητα της Εταιρείας 1.2 Αντικείμενο των Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ. 1. Το Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης. 2. Οι Απαιτήσεις για ιαπίστευση. 3. H ιαδικασία ιαπίστευσης. 4. Τα Τέλη ιαπίστευσης

ΕΝΤΥΠΟ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ. 1. Το Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης. 2. Οι Απαιτήσεις για ιαπίστευση. 3. H ιαδικασία ιαπίστευσης. 4. Τα Τέλη ιαπίστευσης ΕΝΤΥΠΟ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ 1. Το Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης 2. Οι Απαιτήσεις για ιαπίστευση 3. H ιαδικασία ιαπίστευσης 4. Τα Τέλη ιαπίστευσης 5. Κάλυψη Αστικής Ευθύνης ΕΣΥ ΕΝΗΜΕΡ/01/04/12-11-2014 1/7 ΕΣΥ ΕΝΗΜΕΡ

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008 10. Επιθεώρηση και Έλεγχος 10.1 Γενικά Στα χρόνια που ακολούθησαν µετά το τέλος του Β Παγκοσµίου Πολέµου, κυρίως λόγω των καταστροφών που ο πόλεµος είχε επιφέρει στις υποδοµές και τη βιοµηχανία των αναπτυγµένων

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς

ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ - Επί της Μελέτης 1. Προκαθορισµένα επίπεδα φόρτισης Σύµφωνα µε το Άρθρο 50 - Μελέτη προσδιορισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΙSO 9001 : 2008

ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΙSO 9001 : 2008 ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΙSO 9001 : 2008 ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΟΦΕΛΗ Eνισχύει άμεσα την εμπιστοσύνη των πελατών στην εταιρεία Αναβαθμίζει το κύρος της επιχείρησης προς αρχές, δανειστές, επενδυτές Αποτελεί αναγνωρίσιμο

Διαβάστε περισσότερα