Ђаконисе у канону XV халкидонског сабора

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ђаконисе у канону XV халкидонског сабора"

Transcript

1 Ђаконисе у канону XV халкидонског сабора Како је рукоположење жена за ђаконе нестало са историјске сцене током средњевековља, дошло се до магловитог разумевања овог феномена, или потискивања и одбацивања било какве могућности да православно предање зна за сакраментално посвећење жена у свештенички чин. Моје истраживање не претендује на свеобухватност и исцрпно презентирање установе ђакониса, 1 него 1 Чланци у енциклопедијама: H. LECLERCQ, Dictionnaire d'archéologie chrétienne et de liturgie, IV, Paris 1920, coll ; C. De J. FORGET, Dictionnaire de Théologie catholique, IV, 1, Paris 1939, coll ; Y. CONGAR, Catholicisme. Hier aujourd hui demain, III, Paris 1952 coll ; A. KALSBACH, Reallexikon für Antike und Christentum, III, Stuttgart 1957, coll ; Диаконисса, Православная энциклопедия, XIV, Москва 2007, 752 с. Одабрана литература: GIUSEPPE MAGRIN, Il ministero ordinato: una prospettiva diversa da una rilettura del diaconato, Roma2005 (изванредан кратак историјски преглед развоја институције ђакониса, pp ; слично и у Commissione Teologica Internazionale, Il diaconato: evoluzione e prospettive, Vaticano 2002, /rc_con_cfaith_pro_ _diaconate_it.html, cap. IV. Il ministero delle diaconesse); JACQUES JOUBERT, L ordination des femmes et le dépôt de la foi. À propos d une "réponse" de la Congrégation pour la doctrine de la foi, Revue de droit canonique, 46/1 (1996) 29-36; R. F. TAFT, Women at Church in Byzantium: Where, When and Why, Dumbarton Oaks Papers 52 (1998) (published summer 1999); VALERIE A. KARRAS, The Liturgical Participation of Women in the Byzantine Church, (Ph.D. diss., The Catholic University of America, 2002); JEAN DANIÉLOU, Le ministère des femmes dans l Église ancienne, La Maison-Dieu 61 (1960) 70-96; KYRIAKI KARIDOYANES FITZGERALD, Orthodox Women and Pastoral Praxis, St. Nina Quarterly, Vol. 3, No. 2. [= Orthodox Perspectives on Pastoral Praxis, Brookline, Mass.: Holy Cross Orthodox Press, 1988]; THOMAS HOPKO (еd.), Women and the Priesthood, Crestwood, N.Y. 1983; STEPHEN B. CLARK, Man and Woman in Christ, Ann Arbor, Mich.: Servant Books, 1980; ELIZABETH BEHR-SIGEL, The Meaning of the Participation of Women in the Life of the Church, Orthodox Women: Their Role and Participation in the Orthodox Church, ed. C. Tarasar & I. Kirillova, Geneva: World Council of Churches, 1977; Actes du séminaire Dans les Eglises, les femmes sont aussi ministres, organisé par Droit et Liberté dans les Eglises et par Femmes et Hommes en Eglise, 1995; AIMÉ-GEORGES MARTIMORT, Les diaconesses. Essai historique, Roma 1982; ALEXANDER GOLUBOV, On Deacons and the Diaconate: A Response, One Church 5 (1986); MICHAEL ANGOLD, Church and Society in Byzantium under the Comneni, , Cambridge 1995; DAMIANO SPATARU, Sacerdoti e diaconesse: la gerarchia ecclesiastica secondo i padri cappadoci, Edizioni Studio Domenicano, 2007; JOËLLE BEAUCAMP, Le statut de la femme à Byzance (4 e 7 e siècle), 2 vols. I: Le droit impérial, II: Les pratiques socials, TM, Monographies 5 6. Paris 1990/1992; DINORA CORSI (a cura di), Donne cristiane e sacerdozio. Dalle origini all età contemporanea, Roma 2004; JEAN GALOT, Mission et ministère de la femme, Paris 1973; YVES CONGAR, Ministeri e comunione ecclesiale, Bologna 1973; ELSIE GIBSON, Femmes et ministères, préf. Yves Congar, Tournai 1971; CLEMENTINA MAZZUCCO (a cura di), E fui fatta maschio. La donna nel cristianesimo primitivo (secoli 1-3), Firenze 1989; CARLO NARDI, I Padri e la donna. Le `madri della Chiesa'? Dall'antica letteratura cristiana, Rivista di ascetica e mistica 66 (1997) ; ENZO PETROLINO, Enchiridion del diaconato. Le fonti e i documenti ufficiali della Chiesa, Città del Vaticano 2009; CIPRIANO VAGAGGINI, Le diaconesse nella tradizione bizantina, Il Regno. Documenti 32 (1987) ; ADRIANA VALERIO (a cura di ), Donna e Bibbia, Storia ed esegesi, Bologna 2006; LINDA 1

2 да на основу једног јасног текста барем како се он мени чини канона XV халкидонског васељенског сабора (г. 451), видимо шта предање има да каже поводом овог проблема, а не шта би ми волели да стоји у предању. Стога пређимо одмах на сам текст канона. 1. Текст XV канона халкидонског сабора Διάκονον μὴ χειροτονεῖσθαι γυναῖκα πρὸ ἐτῶν τεσσαράκοντα, καὶ ταύτην μετ' ἀκριβοῦς δοκιμασίας. Εἰ δέ γε δεξαμένη τὴν χειροτονίαν, καὶ χρόνον τινὰ παραμείνασα τῇ λειτουργίᾳ, ἑαυτὴν ἐπιδῷ γάμῳ, ὑβρίσασα τήν τοῦ Θεοῦ χάριν, ἡ τοιαύτη ἀναθεματιζέσθω μετὰ τοῦ αὐτῇ συναφθέντος. 2 Нека се не рукополаже за ђакона жена млађа од четрдесет година, и то да се чини само после пажљиве провере. А ако се пошто је била рукоположена и остала неко време у служби после уда, увредивши Божију благодат, нека се анатемише заједно са оним који се са њом спојио. GARLAND, The Life and Ideology of Byzantine Women, Byzantion 58 (1988) ; MARIE-JEANNE BÉRÈRE, L ordination des femmes dans l Église catholique : les décisions du magistère, Revue de droit canonique, 46/1 (1996) 7-20; EMILIANOS TIMIADIS, The Concern for Women in the Orthodox Tradition, Diakonia 12:1 (1977); DONALD M. NICOL, The Byzantine Lady. Ten Portraits, , Cambridge 1994; KALLISTOS WARE, Man, Woman, and the Priesthood of Christ, ed. P. Moore, SPCK London, 1978, pp ; MILITZA ZERNOV, Women's Ministry in the Church, Eastern Churches Review 7 (1975) 34-39; CARMELINA URSO, La donna e la chiesa nel medioevo, storia di un rapporto ambiguo, Annali della Facoltà di Scienze della formazione, Vol 4 (2005) pp ; JOSEPH YSEBAERT, The deaconesses in the western church of late antiquity and their origin, Eulogia. Mélanges offerts à A. A. R. Bastiaensen à l occasion de son soixante-cinquième anniversaire, (eds.) G. J. M. Bartelink-A. Hilhorts-C.H. Kneepkens, Steenbrugge-Den Haag, Sint.-Pietersabdij 1991; JEAN COLSON, La fonction diaconale aux origines de l Église, escl e de Brou er, s.l. 1960, pp , 121 sgg., ; L. BOUYER, Mystère et ministères de la femme, Paris 1976; PIETRO SORCI, Ministeri liturgici della donna nella Chiesa antica, Donna e ministero. Un dibattito ecumenico, еd. C. Militello, Roma 1991, pp ; Id., Diaconato e altri ministeri liturgici della donna, La donna nel pensiero cristiano antico, ed. U. Mattioli, Torino 1992, pp ; GARY MACY, The ordination of women in the early Middle Ages, Theological Studies 61 (2000) ; за комплетнију библиографију видети у MOIRA SCIMMI, Le antiche diaconesse nella storiografia del XX secolo. Problemi di metodo, Milano PERIKLES-PETROS JOANNOU, Discipline generale antique: 1.1- Les canons des conciles oecumeniques (2.-9. s.), Parte 9 di Fonti, Pontificia commissione per la redazione del codice di diritto canonico orientale, Grottaferrata, Tipografia italo-orientale S. Nilo, 1962, p. 81(= Decrees of the Ecumenical Councils, Volume One: Nicaea I to Lateran V, Ed. NORMAN P. TANNER S.J., Original Text established by G. Alberigo, J. A. Dossetti, P.-P. Joannou, C. Leonardi and P. Prodi, in consultation with H. Jedin, Sheed & Ward and Georgetown University Press, 1990, p. 94). 2

3 Латински превод је следећи: Diaconissam non ordinandam ante annum quadragesimum et hanc cum summo libramine. Si vero suscipiens manus inpositionem et aliquantum temporis in ministerio permanens semetipsam tradat ad nuptias, gratiae Dei contumiliam faciens, anathematizetur huiusmodi cum eo, qui illi coniugitur. 3 Навео бих и српске преводе блаженопочившег епископа далматинског Никодима Милаша и умировљеног епископа захумско-херцеговачког Атанасија Јевтића, јер ће нам они бити драгоцени за разумевање овог канона. За ђаконису нека се не поставља никаква женскиња прије него што јој је четрдесет година, и то послије марљивога испитања. Ако је, пошто је примила посвећење, остала за неко вријеме у служби, пак послије се удала, презријевши Божију благодат, нека буде анатема заједно са оним, који се с њом саставио. 4 За ђаконису нека се не поставља жена пре четрдесет година, и то таква после строгог проверавања. А ако је, примивши посвећење (τὴν χειροθεσίαν = рукопроизведење) и неко време остала у служби, па се после удала, презревши Божију благодат (1Тим. 5,12), таква да буде анатемисана заједно са оним који се с њом саставио Ђакониса или ђакон Већ летимичан поглед на преводе Милаша и Јевтића даје нам за право да видимо уску везу међу њима, односно да се Јевтићев превод ослања на Милашеву интерпретацију. На страну неке рогобатности и нејасноће у другој 3 TANNER, Decrees of the Ecumenical Councils, p. 94. Мало измењена варијанта у Мансија, VII, 363e: Diaconissam non esse mulierem ordinandam ante annum quadragesimum, et eam cum accurata examinatione. Si autem postquam ordinatione sucepta ministerio aliquo tempore permansit, seipsam matromonio tradiderit, dei gratiae iniuriam faciens, eam cum illo qui ei coniunctus est, anathematizetur (ed. J. D. MANSI, Sacrum Conciliorum Nova et Amplissima Collectio, 31 vols., Florence & Venice ). 4 НИКОДИМ МИЛАШ, Правила (ΚΑΝΟΝΕΣ) Православне Цркве с тумачењима, Нови Сад 1895, књига I, p АТАНАСИЈЕ ЈЕВТИЋ (прев. и комент.), Свештени канони Цркве, Београд 2005, p

4 реченици њиховог превода, 6 наићи ћемо и на озбиљне проблеме који ће увећати конфузију око питања којим се бавимо. Идући по реду, као прва недоумица се поставља како превести именицу διάκονος, односно, да ли у оригиналном тексту стоји διάκονον или διακόνισσαν. Рали-Потли доносе у ноти текстолошку варијанту ђакониса (διακόνισσαν), док ђакон (διάκονον) остављају у главном тексту; 7 Манси ће пак имати у тексту ђакониса, и не помиње варијанту ђакон. 8 У Пидалиону имамо ђакона. 9 Едвард Шварц такође изабира радије варијанту ђакон, 10 за коју се и Перикле-Пјер Јоану у свом критичком издању одлучује. 11 Дакле, само ће Манси имати у реконструисаном тексту ђакониса. Не само зато што је већина аутора за варијанту ђакон ја се одлучујем за њу, него ме на то терају и критичко-филолошки мотиви. Претходеће је оно што је мање јасно, а када је институција ђаконисе већ изумрла и није се знало шта је тачно покривала, онда се због веће јасноће говори о ђаконисама, а не о женским ђаконима. Такво наименовање имамо већ у апостолском добу где ће Павле писати: Препоручујем вам Фиву, сестру нашу, која је ђакон цркве у Кенхреји. 12 Служба се, дакле, називала по мушком роду, а могли су је опслуживати мушка или женска лица. Такву употребу имамо и у многим језицима који неће професију мењати по лицима, нпр: професор Марија, а не професорица Марија (исто важи и за доктор, судија итд.). Грчки је овај проблем јасноће решавао и тако што је испред именице ђакон стављао женски члан (како управо видесмо у Рим. 16, 1), ако се она односила на ђакона жену нпр: ἡ 6 Милаш: Ако је... остала за неко вријеме у служби, пак послије се удала ; Јевтић: А ако је... па се после удала. Εἰ δέ (а ако) се односи на ἑαυτὴν ἐπιδῷ γάμῳ (после уда), а не: ако је примила посвећење и остала неко време у служби. Руски превод је овде јасан и исправан: Если же приявши рукоположение, и пребывши некоторое время в служении, вступит в брак ( 7 G. A. RHALLES & М. POTLES, Sintagma ton theion kai ieron kanonon, 6 vols., Athens , vol II, p MANSI, VII, 364e. 9 Νικόδημος Αγιορείτης, Πηδάλιον, Αθήναις 1841, p EDUARD SCHWARZ, Acta conciliorum oecumenicum, 4 vols., Berlin and Leipzig: De Gruyter, , II, I, 1-3, p JOANNOU, Discipline generale antique, p Рим. 16, 1: Συνίστημι δὲ ὑμῖν Φοίβην τὴν ἀδελφὴν ἡμῶν, οὖσαν διάκονον τῆς ἐκκλησίας τῆς ἐν Κεγχρεαῖς. 4

5 διάκονος. 13 Према томе, у изворнику је несумњиво стајало διάκονον а не διακόνισσαν. Иако сам више наклоњен скрупулозности прикликом превођења овако специфичних текстова, ипак за легитимно могу прихватити и да се διάκονον преведе са ђакониса, јер је јасно да се ради о женама ђаконима, тј. ђаконисама. Ову логику ствари имамо и код Аристина, који ће у свом сажетку канона, који му је служио за даље коментарисање, поменути само ђаконису Рукоположење или рукопроизведење Компликованија је ситуација са две текстолошке варијанте, рукоположење и рукопроизведење (τὴν χειροτονίαν / τὴν χειροθεσίαν), које се на латинском преводе као impositione et extensione manuum. Већина куратора (Манси, Агиорит, Рали-Потли, Шварц) се одлучује за рукопроизведење (χειροθεσία), док се Мињ и Јоану одлучују за рукоположење (χειροτονία). Опет бих подржао Јоанов избор из два разлога: 1) χειροθεσία треба да као и διακόνισσα појасни како ђаконисе нису биле рукополагане него само рукопроизвођене, и 2) византијски коментатори тумаче верзију са χειροτονία, а не са χειροθεσία. 15 Ни Валсамон, ни Зонара ни Аристин не прибегавају хиротесији да би избегли проблем, него се држе слова и духа текста канона, који говори: да се не рукополаже (μὴ χειροτονεῖσθαι) и наставља: пошто је примила рукоположење ; канон не говори да се не рукополаже, а затим пошто је примила рукопроизведење. Због тога, Милаш и Јефтић не преводе иако нико њихово знање грчког не доводи у питање μὴ χειροτονεῖσθαι са: да се не рукополаже, него нека се не поставља. Када већ једном кажете постављење, онда можете да искористите варијанту χειροθεσία и да је преведете са рукопроизведење. Тенденциозно се χειροτονέω преводи са постављење, јер постављење може да се односи и на наименовање за неку нижу службу у Цркви, 13 Cf. can. 44 Василија Великог: Ἡ διάκονος, ἡ τῷ ἕλληνι συμπορνεύσασα, οὐ δεκτή ἐστιν εἰς κοινωνίαν, εἰς δὲ τὴν προσφορὰν δεχθήσεται τῷ ἑβδόμῳ ἔτει, δηλονότι ἐν ἁγνείᾳ ζῶσα. Ὁ δὲ μετὰ τὴν πίστιν ἕλλην, πάλιν τῇ ἱεροσυλίᾳ προσιών, ἐπὶ τὸν ἔμετον ὑποστρέφει. Ἡμεῖς οὖν τῆς διακόνου τὸ σῶμα, ὡς καθιερωμένον, οὐκ ἔτι ἐπιτρέπομεν ἐν χρήσει εἶναι σαρκικῇ. 14 PG 137, 444d. 15 Cf. PG 137, 441c-444d. Мало доле ћемо видети детаљније како су они разумевали овај канон. 5

6 као и за светотајинско постављење на свештенство. Видимо, дакле, да је прво изабрана варијанта τὴν χειροθεσίαν, а затим се χειροτονέω превело са поставити, да би се тако избегла нелогичност на коју сам указао, наиме, да се прво помиње рукоположење а онда рукопроизведење. Но, интерпретација χειροτονία / χειροθεσία се налази и пред другим апоријама. Именица χειροτονία је изведена из глагола χειρ.ο.τον.έω. који се састоји из теме τον / τεν, τείνω: пружам, дижем, испружам, и глаголског суфикса εω, и значи: испружам, дижем руку за гласање, гласам, именујем, изабирам. За рукопроизводити немамо глагол него само именицу, рукопроизведење (χειροθεσία). Проблем је што су χειροτονία / χειροθεσία били синоними, а тако их и Халкидон употребљава. Сама χειροτονία могла је означавати постављање и на ниже, несвештене чинове (појци, чтеци и сл.), 16 као и постављање, односно рукополагање на неки од свештених степена, како је уосталом и коришћена у скоро свим случајевима које налазимо у ономе што би могли звати канонским предањем православне цркве. Ако би, према томе, у тексту канона којим се бавимо, и стајала реч χειροτονία, она не би морала засигурно значити сакраментално рукоположење. Вероватно тек од VII васељенског сабора χειροτονία / χειροθεσία почињу да се разликују технички. Хиротонија почиње да означава рукоположење на виши свештени степен (ђакон, презвитер, епископ), док се хиротесија примењује на рукопроизвођење, односно наименовање на нижу црквену службу која нема сакраменталну улогу. 17 Из ове оптике успостављене терминологије се може разумети зашто се уместо χειροτονία појављује χειροθεσία; анонимни интерпретатор жели да нам објасни како су у питању ђаконисе и њихово рукопроизвођење, а не 16 Нпр. I вас. 16, би то могао подразумевати, као и II вас. 4, док је сигурно да управо Халкидон 2 користи χειροτονία у генералном смислу постављања за клирика, како нижег тако вишег: καὶ χειροτονήσοι ἐπὶ χρήμασιν ἐπίσκοπον, ἢ χωρεπίσκοπον, ἢ πρεσβυτέρους, ἢ διακόνους, ἢ ἕτερόν τινα τῶν ἐν τῷ κλήρῳ κατηριθμημένων. Још касније и Трулски сабор (can ) употребљаваће реч хиротонија у односу на виши и нижи клир. 17 Cf. can. 14 овог сабора: Ὅτι τάξις ἐμπολιτεύται τῇ ἱερωσύνῃ, πᾶσιν ἀρίδηλόν ἐστι. Καὶ τὸ ἀκριβείᾳ διατηρεῖν τάς τῆς ἱερωσύνης ἐγχειρήσεις Θεῷ εὐάρεστον. Ἐπεὶ οὖν ὁρῶμεν ἐκτὸς χειροθεσίας νηπιόθεν τὴν κουρὰν τοῦ κλήρου λαμβάνοντάς τινας, μήπω δὲ παρ' ἐπισκόπων χειροθεσίαν λαβόντας καὶ ἀναγινώσκοντας ἐν τῇ συνάξει ἐπ' ἄμβωνος, ἀκανονίστως δὲ τοῦτο ποιοῦντας, ἐπιτρέπομεν ἀπὸ τοῦ παρόντος τοῦτο μὴ γίνεσθαι. Τὸ αὐτὸ δὲ φυλάττεσθαι καὶ ἐπὶ μοναχῶν. VII сабор (can. 19) зна за рукопроизведене (?) игумане али и за оне који су примили презвитерско рукоположење (χειροτονίαν πρεσβυτέρου). И ова формулација сведочи о еволуцији и лаганом кристалисању терминологије. 6

7 рукоположене жене ђакони, како је канонизовано у Мансијевом тексту. 18 Резултат ове акције је био успешан, јер је читалац од осмог века наовамо знао да је χειροθεσία рукопроизведење. Међутим, ни ова интервенција не може да ублажи проблем, јер све и да стоји у оригиналном тексту именица χειροθεσία, она би могла да означава сакраментално рукоположење, 19 јер су, како поменусмо, хиротонија и хиротесија били синоними. Стога, децидиране интерпретације Милаша и Јевтића делују претеранима. Истини за вољу, Милаш је опрезнији у свом коментару јер наводи Властара и Апостолске установе, 20 док Јевтић нема никакве сумње поводом овог канона те тумачи: У наше време (20. век) понегде бивају покушаји обнове службе ђаконисâ у Цркви, погодних да помажу при крштењу женскиња. Али, свакако да ђаконисе нису имале свештенство/ђаконство, јер читаво Светописамско и Светоотачко Предање не познаје, и не признаје, жене као свештенике у било ком степену. Данашњи 'екуменски' (феминистички) разговори на тему 'хиротоније женâ' за Православну Цркву су беспредметни. 21 Јасно је да слични дискурси немају никаквог ослонца у тексту канона којим се бавимо. Позитивистички гледано, односно, тумачећи текст сам по себи, не може се доказати ни да су жене биле рукополагане ни да нису биле рукополагане. Зато треба прећи на контекстуализацију истог и видети како је он био разумеван са стране византијских интерпретатора који су временски били ближи њему него што смо ми то данас. 4. Византијски коментатори Дванаести век у Византији карактерисан је покушајем систематизације и кодификације црквеног предања. Аутори који нас интересују су Зонара ( око 1160), Аристин ( после 1166), Валсамон ( после 1195) и Властар ( око 1360). 18 Манси, у већ цитираном тексту, доноси и ђакониса и рукопроизведење. 19 Леп пример имамо у I вас. 19: Ἐμνήσθημεν δὲ τῶν διακονισσῶν τῶν ἐν τῷ σχήματι ἐξετασθεισῶν, ἐπεὶ μηδὲ χειροθεσίαν τινὰ ἔχουσιν, ὥστε ἐξάπαντος ἐν τοῖς λαϊκοῖς αὐτὰς ἐξετάζεσθαι. 20 Апостолске установе кажу на име, да су посвећење добивале кроз полагање руку епископа (VII, 19, 20), док Властар износи обред рукоположења ђакониса. На крају Милаш закључује: И ово посвећење у правилу овоме халкидонскога сабора названо је хиротесија (χειροθεσίαν). МИЛАШ, Правила, p ЈЕВТИЋ, Свештени канони, p

8 Ζωναρᾶς вели да пошто су жене лако подложне завођењу и падају, правило налаже да се жена рукополаже (γυναίκα χειροτονεῖσθαι) тек после своје четрдесете године. Зонара се позива на каноне 14 и 15 Трулског васељенског сабора који свргава оне који су били рукоположени на било ком степену а да се притом није поштовгао канонима прописани узраст. А ако ђакониса, наставља он, после рукоположења (τὴν χειροτονίαν, sic!) одбаци благодат Духа да се анатемише заједно са мужем. Како апостол Павле границу за удовице поставља на шездесет година (1Тим. 5, 9), а канон говори о четрдесет година за ђаконису, Зонара појашњава да се Павлове речи односе на удовице а канон на девице, јер је целибатна до четрдесете године прегорела, док би удовица, која је имала сексуални живот, могла бити подложнија задовољствима које је упражњавала. Зато и премудри Василије Велики, у свом 18. правилу блаже гледа на пад удовице него девице. 22 Ἀλέξιος Ἀριστηνός ће једноставно рећи да жену не треба рукоположити за ђакона (χειροτονεῖσθαι διάκονον) пре четрдесете године, а ако се после рукоположења (τὴν χειροτονίαν) уда, треба да буде анатемисана. 23 Вреди приметити да Зонара и Аристин јасно говоре о рукоположењу (τὴν χειροτονίαν) жена за ђаконе, и уз то не осећају потребу да упозоре своје читаоце да се не ради о свештеном рукоположењу. Они једноставно веле да су жене бивале рукополагане за ђаконе, а техничко разликовање, напомињем, између рукоположења и рукопроизведења је већ одавно било успостављено. Θεόδωρος ὁ Βαλσαμών је први од ових коментатора који се питао о природи службе ђакониса: То о чему се говори у овом канону сасвим је изашло из употребе, јер се ђаконисе данас не рукоположу (οὐ χειροτονεῖται) иако се неке од подвижница не у правом смислу речи и зову ђаконисама постоји, наиме, канон који одређује да жене не улазе у свети олтар. Дакле, она која не може улазити у свети олтар, како да обавља дужности ђакона? PG 137, 441d-444c. 23 PG 137, 444d. 24 PG 137, 441cd. 8

9 Сакраментално рукополагање ђакониса је историјски факат који Валсамон не доводи у питање. Валсамон ће разликовати оне које су у буквалном смислу биле ђаконисе (кроз рукоположење су то постале) од оних које су то само по имену. Пракса рукополагања ђакониса је сасвим нестала у његово доба, а он разлог томе налази у канонској забрани женама да улазе у олтар. Ово решење не држи до историје; наиме, Лаодикијски сабор (363/4?) у свом 44. правилу забрањује женама да улазе у простор жртвеника, док се пракса рукополагања женских ђакона одржала и у следећа четири века. Иако ово Валсамоново образложење није реално, остаје ван сумње да је он у халкидонском канону видео јасно сведочанство о постојању женског свештенства, тј. ђаконства, али које је из неког разлога нестало са историјске сцене. Временски најудаљенији коментатор Матiјa Властар, саставио је 1335 своју Syntagma alphabeticum (Syntagma Canonum), где се проблем ђакониса представља као веома замршено питање: Какво су тада служење у клиру обављале ђакониса, сада скоро нико не зна. 25 Једни, вели Властар, мисле да су оне само помагале при крштењу жена, јер мушкарци не смеју да гледају голе жене, а други сматрају да им је било дозвољено да уђу у свети олтар и служе као и мушки ђакони. Властар тврди да су у старим временима и жене могле улазити у олтар о чему има мноштво сведочанстава, али да је жена прислуживала као ђакон при светој и бескрвној жртви, чини ми се невероватним, јер није у складу са здравим разумом да су се уздизале на степен ђакона оне, којима није било дозвољено да јавно поучавају. 26 Но, Властар осећа да иако рукоположење жена није у складу са здравом логиком, има сведочанстава у предању која описују ову аномалију. Наиме у древним књигама [тј. евхологионима], у којима су детаљно описани сви чинови рукоположења (τῶν χειροτονιῶν), говори се да ђакониса мора имати макар четрдесет година, монашку одећу, врлински живот који наликује животу мушкараца који су досегли савршенство, и да јој се улога у односу на мушког 25 PG 144, 1173c. 26 PG 144, 1173d. 9

10 народ. 27 Резимирајући, да се видети да је Властар покушао да да један ђакона разликовала сасвим мало (πλὴν ολίγων), да се приводи светој трпези, покрива омофором, и да после речи: Божанска благодат, која немоћи исцељује, она не клечи, него приклања само главу, да би јој епископ, положивши своју руку на њу, прочитао молитву. Упркос томе прекида свој опис Властар није јој било допуштено да служи при канону евхаристије, држи рипиде што је ђакону својствено. Епископ, наставља наш аутор, ставља јој ђаконски орар, а такође се вели да се причешћивала после ђакона, узимала путир од епископа и стављала га на свету трпезу, без да је причешћивала панорамски преглед мишљења канонских ауторитета (поменуо је најпре Зонарин дискурс о девицама и удовицама), док се не слаже са Валсамоновим образложењем да је рукополагање ђакониса нестало јер је улазак у олтар женама забрањен, 28 мада само Валсамоново име не помиње, и за разлику од њега конфликт види у забрани женама да јавно проповедају, што је одувек био прерогатив епископа. Једину разлику између рукоположене жене или мушкарца види у томе што се поштују одређени поредак и привилегије: ђакониса се причешћује после ђакона, не дохвата се рипида, не саслужује приликом претварања дарова и не причешћује народ. Са друге стране, не може се закључити да је њено посвећење било у рангу нижег клира, односно да није имала свештеничко рукоположење, јер је она могла да држи путир. Наиме, Лаодикијски сабор (can. 21) је забранио ипођаконима да дирају св. сасуде, 29 као што они и читачи и појци нису могли носити орар (22-23), што је све улазило у Властарев опис ђаконисине службе. Треба приметити да ђаконису може 27 PG 144, 1176ab. 28 Властар не прихвата ни идеју да је ђаконисама забрањен улаз у олтар због менструације, односно да је због тога ова институција нестала. Ево како је то образложио Валсамон: Једно време ред ђакониса је био препознат као у складу са црквеним законом. Оне су имале посебну дужност при жртвенику. Али због својих месечних периода сада су уклоњене из богослужбеног простора и светог олтара. Тачно је да се ђаконисе и даље изабрају у Цариградској цркви, али сада немају никакву дужност при олтару. На многим местима поседују манастире и имају управу над женском заједницом, како је у складу са црквеним прописима Responsa ad interrogationes Marci, (resp. 35, PG 138, 988ab). 29 Картагински сабор је дозвољавао ипођаконима да додирују свете сасуде (can. 28). Не треба видети колизију са оним што сам горе навео, јер је тај сабор ипођаконима, ђаконима, презвитерима и епископима, који додирују св. тајне, наредио да се имају уздржавати својих жена, као да их немају, што сигурно није прихватљиво у Византији после Трулског сабора. Све што се треба разумети је да је Афричка црква убрајала ипођаконе у свештенички (полусвештенички) сталеж. И папа Лав Велики прибраја ипђаконе свештенству (ep. 8, 6, PL 54, 620a). На Истоку пак ипођакони нису као ђаконисе били рукополагани у презвитеријуму. 10

11 рукополагати само епископ, док су ниже клирике, све до ипођакона могли рукополагати хороепископи. 30 Властар је, како се мени чини, управо по моделу хороепископа покушао да објасни улогу ђаконисе. Наиме, хороепископи су имали епископско рукоположење, али су били потчињени градском епископу. И овај чин, као и служба ђакониса, што је интересантно, ће на Истоку нестати скоро у исто време. 5. Рукоположење ђакониса у евхологионима Властаров опис хиротоније ђакониса је у складу са текстовима евхологиона које данас имамо на располагању. Структура чина рукоположења мушкарца и жене за ђакона је идентична. Овде није место да преносим паралелно текстове рукоположења, 31 него бих пажњу свратио само на неколико детаља који налазим интересантнима. Паралеле између рукоположења ђакона и ђакониса су рудиментирано пренете у Дидаскалији (око 240 г.) 32 и у VIII књизи Апостолских установа, која је највероватније настала око 500 г., док сама збирка вуче корене из 380 г. Текст из ове књиге наводи да епископ полаже руке на ђаконису у присуству презвитера, ђакона и ђакониса, 33 говорећи: О вечни Боже, Оче Господа нашега Исуса Христа, Творче мушкарца и жене, који си испунио Духом Мaрјам, Девору, Ану и Олдану, који ниси презрео да твој Јединородни Син буде рођен од једне жене, који си и у Шатору сведочанства, и у Храму, наредио да жене буду чувари твојих 30 Cf. Антиохијски сабор, can У електронској форми ови текстови се могу наћи на: traditio/deac_ord.asp. Манускрипти који нам доносе текст рукоположења и који се налазе на овом сајту су: Barberini Gr. 336 (из IX в.); Giorgio Varo (X в.); Vaticano 1872 (X в.); 7 грчких манускрипта у Гоаровој реконструкцији; Сиријски чин у Несторијанском рукопису; манускрипти из Лејдена и Британске библиотеке. 32 Више о овоме у поменутом извештају Commissione Teologica Internazionale, Il diaconato: evoluzione e prospettive, параграф IV, Il ministero delle diaconesse. Према типологији преузетој од Игњатија Богоносца, владика заузима место Бога Оца, ђакон Христа, ђакониса Светога Духа, презвитери апостола, а удовице представљају олтарски простор (DA, 2, 26, 4-7). Ђакониса помазује миром тело жене на крштењу, поучава катихуменке, обилази болеснице исл. (DA, 3, 12, 1-4). 33 Constitutiones Apostolorum, VIII, 19. Видети издање: F. X. FUNK, Didascalia et Constitutiones Apostolorum, Paderborn 1905, vol. I, pp Студија на ову тему: ROGER GRYSON, L Ordination des Diaconesses d après les Constitutions Apostoliques, Mélanges de science religieuse 31 (1974)

12 светих двери, ти и сада погледај доле на ову твоју слушкињу, која треба да буде рукоположена за службу ђаконисе, и подари јој Духа твога Светога, и очисти је од сваке нечистоће тела и духа, да би могла достојно да врши своју службу на твоју славу, и хвалу Христа Твога, са којим слава и обожавање се одаје Теби и Духу Светом у векове. Амин. 34 Иста књига наводи да се ђакон рукополаже у присуству презвитера и ђакона, 35 а молитва је упућена Богу Оцу свемогућем, истинитом и верном, да његова светлост засија на његовом слуги, који треба да се рукоположи за ђаконску службу, и да се напуни Светим Духом и силом, да би могао достојно да врши ту службу. 36 Више него јасне су паралеле између ђакона и ђакониса, и што је интересантно, док су се ови рукополагали, удовице и девице нису могле бити рукоположене. 37 Може изгледати банално напоменути да овај моменат, призив Духа Светог који дарује свештеничку службу који је присутан у свим текстовима који нам преносе чин рукоположења је важан и за разумевање тежине казне (анатема) којој се подвргава заблудела ђакониса и њен љубавник, јер је она, како каже наш канон, презрела Божију благодат, тј. дар свештенства. Када би у питању био неки обичнији дар, безазленија би била и казна. Црквена казна следи уствари Исусове индикације о увреди Духа Светога, за коју нема опроста, него следи само анатема. 38 И византијско цивилно законодавство је полазило са сличних позиција: они који би водили љубав са монахињама, ђаконисама или подвижницама, били би подвргнути, као и оне саме, одсецању носа, 39 док рукоположене ђаконисе, ако би ступиле у брак или изабрале неки други облик живота, 40 подвргавају се смртној казни, док им се имовина раздаје за манастире или цркве; а они који би се усудили да се жене са њима бивају подвргнути мачу, и бива им заплењена имовина const. Ap. VIII, const. Ap. VIII, const. Ap. VIII, const. Ap. VIII, Мт. 12, PG 144, 1172d. 40 Халк. 7. је био блажи од светске власти: клирици и монаси који ступе у војничку или световну службу ако се не врате са покајањем Цркви, да се анатемишу. Сличну позицију заступа и VII вас. 10: Да се свргну клирици који узму неки световни посао, јер им је боље да поучавају децу и своје, читајући им божанска Писма, јер су зато постали свештеницима. 41 PG 144, 1172d-1173а. 12

13 Опет, нећу рећи ништа ново напоменувши да је ђаконски степен свештени, јер су они могли, како нам сведочи древна Didascalia, III, 12, 3, крштавати. Тамо се, наиме, вели да епископ може да сам крштава или да то препусти презвитеру или ђакону, док би затим ђаконисе помазивале светим уљем жене, али би саме речи призива Имена Тројице, било упутније да произнесе мушкарац (vir autem pronuntiet super eas nomina invocationis Deitatis in aqua). И овде се има, дакле, идеја о поретку, односно да мушки ђакон има предност над женским. Тек са Gratiani Decretum, III, 4, 20: Mulier, quamvis docta et sancta, baptizare aliquos non presumat, забрањује се сасвим женама да крштавају некога. Манускрипт Barberini gr потврђује у великој мери Властареву реконструкцију (ђакониса не држи рипиде, не причешћује), али се и разликује у једном моменту, јер Барберини назива ђаконску службу литургијом, како за мушка, тако и за женска лица, 43 што недостаје код Властара. Остаје нејасно на основу чега Властар закључује да ђаконисе нису имале никакву улогу приликом канона евхаристије, а још мање је разумљиво шта би све то време радиле у олтару. Нигде није записано да су излазиле из олтара за време епикезе, односно претварања Дарова. Наши евхологиони чак ни не помињу шта би ђакони радили за то време, а закључити да нису имали никакву улогу (нпр.: благослови владико; амин; узимање звездице; уливање топлоте итд.) само зато што то и није експлицитно поменуто, било би претерано. Властар, према томе, коректно преноси поредак рукоположења, али како сам није веровао у комплетност женског рукоположења игра на argumentum ex silentio, мада се могао позвати на Апостолске установе, VIII 28, 6, које веле да ђакониса не благосиља нити чини ишта од тога што раде презвитери и ђакони. Нажалост, ни Јустинијан, који одређује број и цркву којој се причислују мушки и женски ђакони, 44 која је 42 Текст чина видети у: C. VAGGAGINI, L'Ordinazione delle diaconesse nella tradizione greca e bizantina, Orientalia Christiana Periodica 40 (1974) ; STEFANO PARENTI & ELENA VELKOVSKA, L Eucologio Barberini Gr. 336, Bibliotheca Ephemerides Liturgicae Subsidia, no 80, Edizioni Liturgiche, Roma Слично имамо и у тексту који је реконструисан на основу седам рукописа (краљевска библиотека (?), колекција Барберини, Гротаферата, Св. Марко из Фиренце, Талиана, Алазиана и Корезијана), чији је аутор Жак Гоар (Ј. GOAR, Euchologion sive Rituale Graecorum, Paris 1647; pp ). 43 PARENTI & VELKOVSKA, L Eucologio Barberini, pp Novellae, in Corpus iuris civilis, III, edd. R. Schoell-G. Kroll, 1988, 3, praef.; 3, 1: Quapropter sancimus non ultra sexaginta quidem presbyteros in sanctissima maiore ecclesia esse, diaconos autem masculos centum, et quadraginta feminas... ita ut sit omnis numerus reverentissimorum 13

14 дужна да их, као своје службенике, издржава, 45 не прецизира више њихову улогу, која је углавном била везана за крштења, и за друге функције које оне обично обављају у часним тајнама Борба против ђакониса Ништа и никада у Цркви није ишло лако. То исто важи и у случају институције ђакониса, која је негде била подржавана, негде толерисана, а негде децидирано одбацивана. Чак и таква, непријатељска, позиција ће нам рећи више о самој природи службе ђакониса. Некога би могло изненадити, али управо је на Западу поникла опозиција ђаконисама, о чему сведоче канони сабора у Сарагоси (380), Нимесу (394/6) и Оранжу (441), 47 али ни они нису могли да укину ову институцију. Чак се и папа Геласије у једном писму из 494, бунио против (није јасно да ли се само односио на удовице или и ђаконисе заједно) свештеног посвећења жена, које би вршиле службе у олтару које су само мушкарцима одређене: Nihilominus impatienter audivimus, tantum divinarum rerum subiisse despectum, ut feminae sacris altaribus ministrare firmentur, cunctaque non nisi virorum famulatui deputata sexum, cui non competunt, exhibere. 48 clericorum sanctissimae maioris ecclesiae in quadringentis viginti quinque. У вези намештења: Nov. 6, 6: liceat eam in aliquo venerabilium asceteriorum ordinari et in illo habitare. 45 Ib. et substantia earum applicabitur sanctissimis ecclesiis aut monasteriis, in quibus sunt. 46 Ib. ad sacrum venire ministerium et adorandis ministrare baptismatibus et aliis adesse secretis, quae in venerabilibus mysteriis per eas rite aguntur. 47 R. GRYSON, Il ministero della donna nella Chiesa antica. Un problema attuale nelle sue radici storiche, Roma 1974, pp , мисли да сабор у Сарагоси жели да опомене на опасности које је носио присцилијанизам, који је између осталог на Запад донео и институцију ђакониса. Aмброзијастер (Ad Timotheum prima, 3, 11) пак вели да су се за ђаконисе залагали катафриги, тј. монтанисти, тврдећи да je сам Павле хтео да се постављају, али је то, како наш анонимни аутор вели, у отвореној колизији са Павловом експлицитном забраном (1 Кор. 14, 34-35) да жене говоре у цркви (AMBROSIASTER, Commentarius in epistulas Paulinas, ed. H. J. Vogels (CSEL 81/3, p. 268). Concilium Nemaunense, can. 2: Illud aetiam a quibusdam suggestum est ut, contra apostholicam disciplinam, incognito usque in hoc tempus, in ministerium foeminae, nescio quo loco, leviticum videantur adsumptae; quod quidem, quia indicens est, non admittit ecclesiastica disciplina, et contra rationem facta talis ordinatio distruatur: providendum ne quis sibi hoc ultra praesumat. Вреди запазити да се женска служба овде представља као противна апостолској традицији, и, као и код Властара, против разума (contra rationem)! Оранж пак вели (Conc. Arausicum, can. 26): Diaconae omnimodis non ordinandae: si quae iam sunt, benedictioni quae populo impenditur capita submittant (Ниједна жена да се не рукоположе за ђакона. Ако постоји нека, да јој се дозволи да сагну главу за благослов који се даје народу). 48 A. THIEL, Epistulae romanorum pontificum genuinae, Hildesheim-New York 1974 (repr. 14

15 Сабори у Епаони (517) и Орлеану (533), су настојали да умање значај ђакониса тако што су их ограничили на официјалне удовице, а благослов је био ограничен на знак покајања а не посвећења: Veduarum consecrationem, quas diaconas vocitant, ab omni regione nostra paenitus abrogamus, sola eis paenitentiae benedictione, si converti ambiunt, inponenda (Из свих наших области укидамо у потпуности институцију удовица, које се називају ђаконисама. Ако желе да се обрате, ништа више до благослова за покајање да им се да). 49 На крају, одбија се рукоположење жена јер су слабе по природи (fragilitas sexus): Placuit etiam, ut nulli postmodum foeminae diaconalis benedictio pro conditionis huius fragilitate credatur. 50 Ђаконисама се од тада почињу називати једноставно супруге ђакона. 51 Све ове опозиције институцији ђакониса индиректно нам сведоче да је она била укључена у свештени ранг. Да није било тако, не би се разумели протести ове врсте. Ко би протествовао о пружању женске помоћи у цркви ако би она спадала у домен обичног задужења? Поред тога, феномен женског ђаконства није свугде и од свих једнако био разумеван (негде ђаконисе нису чак ни постојале, а на Западу нема помена о њима до петог века). 52 Зато појединачна сведочанства не смеју бити апсолутизована. На пример, Епифаније Саламински зна за ђаконисе, али су оне код њега имале само спољашњу улогу (гледале болесне жене, помагале при крштењу), а никако и свештеничко рукоположење. Он их је убрајао у нижи клир. 53 Све што се може рећи је да је у Епифанијевој цркви то било тако. Једнако би било неисправно наводити Тертулијанов текст De Virginibus Velandis, c. 9 као сведочанство да ђаконисе нису биле ed. 1867), ep. 14, Concilium Epaonense, can Conc. Aurelianense, can Conc. Turonenses (567), can. 19: Nam si inventus fuerit presbiter cum sua presbiteria aut diaconus cum sua diaconissa aut subdiaconus cum sua subdiaconissa, annum integrum excommunis habeatur et depositus ab omni officio clericali inter laicos se observare cognoscat. Више на ову тему: BRIAN BRENNAN, "Episcopae": Bishops' Wives Viewed in Sixth-Century Gaul, Church History, Vol. 54, No. 3 (Sep., 1985) ; C. URSO, La donna e la chiesa nel medioevo, p Statuta Ecclesiae antiqua, can Panarion, 79, 3, 6, ed. K. Holl (GCS 37, p. 478 = 79, 4 PG 42, ). 15

16 свештенослужитељи 54 из простог разлога што Тертулијан говори о девицама и удовицама, а не о ђаконисама, о којима није знао ништа. 7. Закључак Не желећи да ширим причу задржао сам се на једном канону који, како год га разумели, говори о постојању православне праксе рукополагања жена у ђаконски чин. Питање оживљавања ове институције је постало актуелно у Руској Православној Цркви још од средине XIX в., 55 док је Свети Синод Грчке Православне Цркве гласао у Атини 8. октобра 2004 за обнову женског ђаконства, али се та одлука није односила директно на грчке православне архиепископије у Америци, које су под Васељенском Патријаршијом. 56 Интересантно је да Православна Црква никада није канонски забранила (како смо видели у случају Запада) институцију ђакониса. Нектарије Егински ( ) ће рукоположити две жене ђаконе 1911, док је 1986 Христодулос, тада митрополит Димитрије, а потом архиепископ Атине и целе Грчке, рукоположио једну ђаконису по Нектаријевом византијском тексту. Међуправославни симпозијум на Родосу 1988, експлицитно је позвао на то да апостолски ред ђакониса треба да буде обновљен. Такође је приметио да обнова овог древног поретка мора узети у обзир древне прототипове који су посведочени у многим изворима и молитвама које се налазе у Апостолским Установама и древним византијским литургијским текстовима. Не стоји, према томе, Јевтићева тврдња да је питање ђакониса нешто чиме се православни не би требало бавити, јер би оно наводно било производ западњачких и феминистичких кругова. Запад је управо био тај који је имао тврд став у односу на ђаконисе. Старији католички научници 57 су увек осећали 54 Тако, напротив, чини МИЛАШ, Правила, p Леп преглед на ову тему: Е. В. БЕЛЯКОВА/Н. А. БЕЛЯКОВА, Обсуждение вопроса о диакониссах на Поместном Соборе гг., Церковно-исторический вестник 8 (2001) (= gg). 56 О овоме: Chiesa Ortodossa Greca, Il ripristino del diaconato femminile, di PHYLLIS ZAGANO ( to-femminile-phyllis-zagano-.html). 57 SPATARU, Sacerdoti e diaconesse, pp Да наведем, примера ради, само два чувена имена: JACQUES-PAUL MIGNE, Theologiae cursus completus, Parisiis, Apud editorem, 1840, pp ; GAETANO MORONI, Dizionario di erudizione storico-ecclesiastica da S. Pietro sino ai nostri giorni, vol. 19, Venezia, , pp

17 потребу да кажу како се у случају ђакониса ради о хиротесији а не о хиротонији, тако да је пут до изјаве ватиканске Интернационалне теолошке комисије из 2002/3 г. канон 15 Халкидонског сабора изгледа да порврђује да су ђаконисе заиста 'рукополагане' испружањем руке (cheirotonia). Њихова служба се назива литургијом, и није им допуштено да склапају брак после постављења, 58 био дуг. Моје истраживање је хтело да утврди чињенични аспект ове контроверзије, а резултат тога је, како верујем, уклањање кондиционала из текста ватиканске комисије. XV канон не само да изгледа да потврђује, него потврђује постојање праксе рукополагања ђакониса у православној цркви. Критички реконструисани текст говори о женама које су биле рукополагане за ђаконе. Чак и када би се прихватио фалсификовани текст канона, опет би и он говорио о некој врсти рукополагања жена за ђаконе. Као јак аргумент за фактицитет рукоположења јављају се византијски коментатори, од којих нико није сумњао у то да су се жене реално рукополагале за ђаконе. Први ће бити Валсамон тај који ће покушати да објасни зашто је нестало рукополагање ђакониса, а не да га није било, док ће се Властар, који је схватио мане Валсамоновог решења, наћи у још тежој невољи. Он, наиме, неће негирати да ђаконисе биле рукополагане, али ће им ограничити област деловања на све оно што би било спољашње у односу на саму срж литургије. Другим речима, Валсамон говори о женама ђаконима које су нестале са сцене зато што су биле аномалија (Црква би се тек у неко доба досетила да је та институција у колизији са њеним другим нормама), док Властар сматра да оне никада нису биле у пуном смислу речи ђакони. Ова два правца интерпретације остаће и до данас. Не би требало да нас интересује како је ко гледао на овај проблем него како је ко разумео канон који је у питању. На томе сам ја инсистирао. Ни једна ни друга струја није негирала 58 Commissione Teologica Internazionale, Il diaconato: evoluzione e prospettive: Il can. 15 di Calcedonia (451) sembra confermare il fatto che le diaconesse sono veramente 'ordinate' con l imposizione delle mani (cheirotonia). Il loro ministero è detto leitourgia, e ad esse non è più permesso di contrarre matrimonio dopo l ordinazione. Ипак, будимо опрезни: Комисија гледа да не заузме један децидирани став поводом овог питања, па ћемо стога наћи у њеном извештају и неке неконсистентне ставове, као што је нпр. следећи: Nonostante le somiglianze dei riti di ordinazione, la diaconessa non avrà accesso né all'altare né ad alcun ministero liturgico. Tali ordinazioni riguardano soprattutto igumene (badesse) di monasteri femminili. Ово се коси апсолутно са свим подацима које смо досада могли видети, јер су ђаконисе имале приступ олтару и тамо вршили одређене службе, које никада нису спадале у домен игуманија (cf. n. 28). 17

18 да су жене биле рукополагане за ђаконе. Дакле, наш канон јасно говори о томе. Да је језик канона био јасан говоре томе у прилог и покушаји преправљања текста (ђаконисе, рукопроизведење), као и синодална и папска борба против жена које су имале свештено посвећење. Само разумевајући, а не негирајући, овај део Предања можемо да наново промишљамо и на прави начин уведемо институцију ђакониса коју смо заборавили. Бићемо богатији ако одсечемо један део Предања? Зоран Ђуровић Академија СПЦ за уметност и конзервацију 18

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Права ктитора као изазов црквеном поретку

Права ктитора као изазов црквеном поретку Др Зоран Крстић, ванредни професор Универзитет у Београду Православни богословски факултет zorank62@gmail.com Права ктитора као изазов црквеном поретку Abstract. Поред несумњивог и никада спорног значаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ЕПИСКОПА КАНОНСКО ПРЕДАЊЕ

ЕПИСКОПА КАНОНСКО ПРЕДАЊЕ Jереј Жељко Р. Ђурић СЛУЖЕЊЕ ЕПИСКОПА КАНОНСКО ПРЕДАЊЕ Београд, 2011. Јереј Жељко Р. Ђурић СЛУЖEЊЕ ЕПИСКОПА КАНОНСКО ПРЕДАЊЕ Издавач: Висока школа - Академија Српске православне Цркве за уметности и консервацију,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам Саборност 6 (2012) Α Ω 129 136 УДК 271.2-72-1 DOI: 10.5937/sabornost6-3162 Претходно саопштење Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Примат и национализам Abstract: Основно питање које аутор поставља

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина Са орнос 11 (2017) Α Ω 63 72 УДК 271.2-528-726.2-276.63 271.2-55-549 Оригинални научни рад Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Место и улога епископа у Светој Евхаристији Abstract: Аутор у тексту

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом)

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) УВОД Одређени грчки теолози тежећи да створе мостове комуникације са савременом философском мишљу, а особито са егзистенцијалистичком

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНИ КОНТЕКСТ БОГОСЛОВЉА СВ. ИГНАТИЈА АНТИОХИЈСКОГ. Дејан Мачковић

СОЦИЈАЛНИ КОНТЕКСТ БОГОСЛОВЉА СВ. ИГНАТИЈА АНТИОХИЈСКОГ. Дејан Мачковић СОЦИЈАЛНИ КОНТЕКСТ БОГОСЛОВЉА СВ. ИГНАТИЈА АНТИОХИЈСКОГ Дејан Мачковић УВОД Почетком 16. века на Богословском факултету у Паризу студирала су два пријатеља, Баскијац и Француз. Учили су исте предмете,

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ

СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ Наслов изворника: Prwtopr) `Iwannhj S) Rwmani,dhj PATERIKH QEOLOGIA A e]kdosh Au[goustoj 2004 Ekdoseij PARAKATAQHKH ПРОТОПРЕЗВИТЕР ЈОВАН С. РОМАНИДИС Професор универзитета СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ Предговор:

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Златоустова Литургија и свети Јован Златоуст

Златоустова Литургија и свети Јован Златоуст Златоустова Литургија и свети Јован Златоуст Архиепископ Георгије (Вагнер) Тема о којој би данас хтео да говорим можда је некимa од вас помало чудна. Са једне стране, већина људи који су добро укорењени

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка

Διαβάστε περισσότερα

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ Ваше Преосвештенство, часни оци, браћо и сестре! Људски језик је испевао многе песме у славу и част Свевечног Творца, у похвалу љубави, у величанственост творевине, али у исто

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА ПО Ј. ПОПОВИЋУ И Ј. ЗИЗЈУЛАСУ Увод Уопштено о покајању Главни принцип преко кога човек приступа Хришћанству је покајање. Човек је у трагичкој ситуацији,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

S A D A J KALENI] 4, 2009

S A D A J KALENI] 4, 2009 Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована S A D R @ A J Свети Григорије Неокесаријски, О светима... Христос Малевицис, Од знања до информације... Иван Теодосић,

Διαβάστε περισσότερα

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017.

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ Карикатуре: Зоран Илић УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 2 Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 3 Књига посвећана пријатељима!

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

, број Листић "Dominisiana" Драга браћо и сестре,

, број Листић Dominisiana Драга браћо и сестре, 17.06.2018., број 123 - Листић "Dominisiana" ------------------------------------------------------------------------- оно најбитније по чему је Црква заправо Црква, није нешто друго него управо света

Διαβάστε περισσότερα

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи Свети Марко Ефески ЖИТИЈЕ СВЕТОГ ОЦА НАШЕГ МАРКА ЕФЕСКОГ Исповедника Православља[13] оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески Љубав Божја према

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Додатак О ЕКУМЕНИЗМУ 1

Додатак О ЕКУМЕНИЗМУ 1 1 Додатак О ЕКУМЕНИЗМУ 1 Што се тиче екуменизма, зилоти старокалендарци и други њима слични пред њим су у паничном, апокалиптичком страху. Бране се само голим одбијањима, осудама и анатемама, док Црква

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Апостол Павле о жени. Предраг Самарџић. H. Pagels

Апостол Павле о жени. Предраг Самарџић. H. Pagels Апостол Павле о жени Предраг Самарџић Павле је борац за слободу, али је и љубитељ поретка H. Pagels Павле допушта женама да се моле и пророкују у Цркви, јер их на то покреће Дух. Он овим надилази и одолева

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

Митрополит пергамски Јован Зизјулас: Рокфелеровим новцем постао промотер разбијања Српске Православне Цркве и државе

Митрополит пергамски Јован Зизјулас: Рокфелеровим новцем постао промотер разбијања Српске Православне Цркве и државе Митрополит пергамски Јован Зизјулас: Рокфелеровим новцем постао промотер разбијања Српске Православне Цркве и државе Својом појавом на нашим просторима приликом (планске) хиротоније епископа браничевског

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић *

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић * Саборност 7 (2013) Α Ω 87 103 УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI:10.5937/sabornost7-3846 Прегледни чланак Бошко Ерић * Хришћански културни центар, Београд Сиријско житије Светог Максима Исповедника

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Клерикализам и лаицизам две крајњости у разумевању служби у Цркви 1

Клерикализам и лаицизам две крајњости у разумевању служби у Цркви 1 Саборност 6 (2012) Α Ω 37 44 УДК 271.2-732.5/.6 271.2-725-428 DOI:10.5937/sabornost6-3091 Оригинални научни рад Зоран Крстић * Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Клерикализам

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

МЕСЕЦА АПРИЛА У 25. ДАН. БОЖАНСКА ЛИТУРГИЈА СВ. АПОСТОЛА И ЈЕВАНЂЕЛИСТЕ МАРКА

МЕСЕЦА АПРИЛА У 25. ДАН. БОЖАНСКА ЛИТУРГИЈА СВ. АПОСТОЛА И ЈЕВАНЂЕЛИСТЕ МАРКА МЕСЕЦА АПРИЛА У 25. ДАН. БОЖАНСКА ЛИТУРГИЈА СВ. АПОСТОЛА И ЈЕВАНЂЕЛИСТЕ МАРКА ПОРЕДА К БОЖАНСКЕ ЛИТУРГИЈЕ СВ. АПОСТОЛА И ЈЕ В А Н Ђ Е Л И С Т Е МАРКА, УЧЕНИКА СВ. А П О С Т О Л А П Е Т Р А, И ПРВОГА ЕПИСКОПА

Διαβάστε περισσότερα

Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев.

Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев. 2/2009 Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев hristos vaskrse синајске иконе Излази са благословом Његовог преосвештенства

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1 Саборност Α Ω 2 (2008) 197 210 УДК 27-1 Максим Исповедник, свети 27-1 Григорије из Назијанза, свети 27-9"05/06" Андреј Лаут Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију Св. Григорије Богослов и

Διαβάστε περισσότερα

Патријарх српски Иринеј 1/2010. Божићна и светосавска посланица. Зоран Крстић. Гордана Јоцић. Ђузепе Ђурђенти. Руслан Новакович

Патријарх српски Иринеј 1/2010. Божићна и светосавска посланица. Зоран Крстић. Гордана Јоцић. Ђузепе Ђурђенти. Руслан Новакович 1/2010 Епископ шумадијски Јован Божићна и светосавска посланица Зоран Крстић Гордана Јоцић Ђузепе Ђурђенти Руслан Новакович Патријарх српски Иринеј Toma Chituc (Букурешт) Излази са благословом Његовог

Διαβάστε περισσότερα

S A D A J jorgos kordis

S A D A J jorgos kordis jorgos kordis Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована S A D R @ A J Свети Иринеј Лионски, Изложење апостолске проповеди... Милан Кочијашевић, Свети апостол Павле

Διαβάστε περισσότερα

S A D A J VIDOSLOV

S A D A J VIDOSLOV S A D R @ A J VIDOSLOV PREOBRA@EWE/48-2009 ª SVETI GRIGORIJE DVOJESLOV Jevan elske omilije Omilija V... 3 ª JEROMONAH AMFILOHIJE (RADOVI]) Bogoslu`ewe i devstvenost... 6 ª EPISKOP ATANASIJE (JEVTI]) Sveti

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Златко Матић * Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд

Златко Матић * Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Саборност 8 (2014) Α Ω 53 67 УДК 272-675:271.222(470)"198/ " 271.222(470)-675/.6"198/ " 272-732.2-284:271.2"198/ " DOI:10.5937/sabornost8-7181 Оригинални научни рад Златко Матић * Универзитет у Београду,

Διαβάστε περισσότερα