VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva
|
|
- Ἀλφαῖος Ελευθερόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva
2 Sadržaj 1. Cjenovna elastičnost potražnje 2. Izračunavanje marže, prodajne cijene i nabavne cijene proizvoda 3. Metode određivanja cijena 4. Kalkulacija cijene
3 Cjenovna elastičnost potražnje mjera koja pokazuje koliko de se promijeniti potražnja za nekim proizvodom zbog promjene cijene tog proizvoda Ako se s malom promjenom cijene potražnja mijenja neznatno ->POTRAŽNJA JE NEELASTIČNA Ako se s malom promjenom cijene potražnja značajnije mijenja ->POTRAŽNJA JE ELASTIČNA cjenovna elastičnost potražnje (Ep)=relativna promjena potraživane količine (ΔQ)/relativna promjena cijene (ΔP)
4 Cjenovna elastičnost potražnje Ep<-1; elastična relativna promjena potražnje je veda od relativne promjene cijene -1<Ep<0; neelastična relativna promjena potražnje je manja od relativne promjene cijene Ep=-1; jedinično elastična relativna promjena cijene uzrokuje jednaku relativnu promjenu potražnje (npr. promjena cijene od 1% uzrokuje promjenu potražnje za 1%) Ep=0; savršeno neelastično cijena nema nikakvog utjecaja na promjenu potražnje (pravac paralelan s osi Y) Ep=- ; savršeno elastično najmanja promjena cijene dovodi do beskonačno velike promjene potražnje (pravac paralelan s osi X)
5 Neelastična i elastična potražnja
6 Cjenovna elastičnost potražnje Zadatak 1. Što znači da je cjenovna elastičnost nekog proizvoda Ep=-2? Zadatak 1. rješenje Za povedanje cijene od 1%, potražnja de se smanjiti za 2% (npr. bombonijera).
7 Cjenovna elastičnost potražnje Zadatak 2. Pretpostavimo da potražnja padne za 10% kada trgovac poveda cijenu za 2%. Kolika je cjenovna elastičnost potražnje? Zadatak 2. rješenje ΔQ=-10% ΔP=+2% Ep=? Ep = ΔQ/ΔP Ep=-10/2=-5 Relativna promjena potražnje je veda od relativne promjene cijene.
8 Cjenovna elastičnost potražnje Zadatak 3. Pretpostavimo da potražnja padne za 2% kada trgovac poveda cijenu za 2%. Kolika je cjenovna elastičnost potražnje? Zadatak 3. rješenje Ep = - 1 Cjenovna elastičnost potražnje je jedinično elastična, jer je relativna promjena potražnje jednaka relativnoj promjeni cijene.
9 Cjenovna elastičnost potražnje Zadatak 4. Pretpostavimo da potražnja padne za 1% kada trgovac poveda cijenu za 2%. Kolika je cjenovna elastičnost potražnje? Zadatak 4. rješenje Ep = -0, 5-1< Ep < 0, radi se o neelastičnoj potražnji, jer je relativno smanjenje potražnje manje od relativnog porasta cijene (nužna dobra)
10 Cjenovna elastičnost potražnje Zadatak 5. Poduzede Chipoteka zaključilo je kako je cjenovna elastičnost potražnje njihovih čipova -2, a njihovih diskova -1. Ako navedeno poduzede odluči povedati cijene oba proizvoda za 10%, izračunajte očekivanu promjenu potražnje oba proizvoda i komentirajte što de se dogoditi s potražnjom za čipovima i diskovima. Zadatak 5. rješenje ΔQ (Č) = -20% ΔQ (D) = -10% Uslijed opisanih uvjeta, potražnja čipova de se smanjiti za 20%, potražnja diskova de se smanjiti za 10%.
11 Cjenovna elastičnost potražnje Zadatak 6. Poduzede Drvo d.o.o. je zaključilo kako je cjenovna elastičnost potražnje njihovih ormara 2,5, a njihovih stolova -3. Ako navedeno poduzede odluči povedati cijene oba proizvoda za 20%. Izračunajte očekivanu promjenu potražnje oba proizvoda i komentirajte što de se dogoditi s potražnjom za ormarima i stolovima. Zadatak 6. rješenje ΔQ(O)=-50% ΔQ(S)=-60% Uslijed opisanih uvjeta, potražnja ormara de se smanjiti za 50%, a potražnja stolova de se smanjiti za 60%.
12 Marža Marža = Prodajna cijena nabavna cijena proizvoda marža mora biti dovoljno velika da pokrije trošak poslovanja i omogudi ostvarenje dobiti maržu je mogude iskazati u novčanim jedinicama (M) i u postotku, kao dio prodajne cijene (m) marža (M) = prodajna cijena (PC) nabavna cijena (NC) prodajna cijena (PC) = nabavna cijena (NC)/(1 marža (m)) m = (PC - NC)/PC
13 Izračunavanje marže, prodajne cijene i nabavne cijene proizvoda Zadatak 1. Bosch kudanski aparat ima prodajnu cijenu od 600,00 kn. Nabavna cijena proizvoda je 360,00 kn. Izračunajte maržu u %. Zadatak 1. rješenje PC = 600,00 kn NC = 360,00 kn m=? PC = NC/(1-m) m = 1 (NC/PC) m = 1 (360/600) = 1 0,6 = 0,4 *100 = 40%
14 Izračunavanje marže, prodajne cijene i nabavne cijene proizvoda Zadatak 2. Bosch kudanski aparat ima prodajnu cijenu od 1.000,00 kn. Nabavna cijena proizvoda je 560,00 kn. Izračunajte maržu u %. Zadatak 2. rješenje m = 44% Zadatak 3. Proizvod ima prodajnu cijenu od 120,00 kn. Marža je 30%. Izračunajte nabavnu cijenu proizvoda. Zadatak 3. rješenje NC = 84 kn
15 Izračunavanje marže, prodajne cijene i nabavne cijene proizvoda Zadatak 4. Bosch kudanski aparat ima prodajnu cijenu 1.500,00 kn. Marža je 40%. Izračunajte nabavnu cijenu Bosch kudanskog aparata. Zadatak 4. rješenje NC = 900 kn Zadatak 5. Proizvod ima nabavnu cijenu 2.520,00 kn, a marža je 40%. Izračunajte prodajnu cijenu proizvoda. Zadatak 5. rješenje PC = kn Zadatak 6. Nabavna cijena Zanussi hladnjaka iznosi 990,00 kn, a marža je 35%. Izračunajte prodajnu cijenu proizvoda. Zadatak 6. rješenje PC = 1523,08 kn
16 Izračunavanje marže, prodajne cijene i nabavne cijene proizvoda Zadatak 7. Proizvod ima maržu od 30% ili 36,00 kuna. Izračunajte nabavnu i prodajnu cijenu proizvoda. Zadatak 7. rješenje PC = 120 kn, NC = 84 kn Zadatak 8. Proizvod X ima maržu od 45% ili 128,00 kuna. Izračunajte nabavnu i prodajnu cijenu proizvoda X. Zadatak 8. rješenje PC = 284,44 kn, NC = 156,44 kn Zadatak 9. Proizvod ima prodajnu cijenu od 1.800,00 kn. Nabavna cijena je 930,00 kn. Izračunajte maržu u %. Zadatak 9. rješenje m = 48,4%
17 Izračunavanje marže, prodajne cijene i nabavne cijene proizvoda Zadatak 10. Nabavna cijena proizvoda je 2.500,00 kn, a marža iznosi 50%. Kolika je prodajna cijena proizvoda? Koliko iznosi marža u kunama? Zadatak 10. rješenje PC = kn, M = kn Zadatak 11. Prodajna cijena proizvoda je 160,00 kn, a marža 40%. Izračunajte nabavnu cijenu proizvoda. Koliko iznosi marža u kunama. Zadatak 11. rješenje NC = 96 kn, M = 64 kn
18 Metode određivanja cijene Neke od metoda određivanja cijene: 1. Formiranje cijena metodom određivanja marže 2. Formiranje cijena metodom ciljnog prinosa 3. Formiranje cijena metodom percipirane vrijednosti
19 Formiranje cijena metodom određivanja marže primjenom metode određivanja marže, u obzir se uzimaju fiksni troškovi, varijabilni troškovi, očekivana prodaja i željeni prinos - marža troškovi po jedinici(tpj)=varijabilni trošak(vt)+(fiksni trošak (FT)/broj prodanih jedinica(br)) prodajna cijena s maržom(pc)=troškovi po jedinici(tpj)/(1 željeni prinos od prodaje(m)) TPJ=VT+(FT/BR) PC=TPJ/(1-m)
20 Formiranje cijena metodom određivanja marže Zadatak 1. Proizvođač tostera imao je sljedede troškove i očekivanja prodaje: Varijabilni troškovi po jedinici proizvoda (VT) = 10,00 kn Fiksni troškovi (FT) = ,00 kn Očekivana prodaja u jedinicama = tostera Pretpostavimo da proizvođač želi na prodaji ostvariti 20% marže. Izračunajte: a)proizvođačevu prodajnu cijenu tostera. b)koliku de maržu (u kn) po jedinici proizvoda ostvariti proizvođač tostera? c)ako trgovac želi ostvariti 50% marže, kolika de biti finalna cijena tostera?
21 Formiranje cijena metodom određivanja marže Zadatak 1. rješenje VT = 10,00 kn FT = ,00 kn BR = komada m = 20% 0,2 m t = 50% 0,5 a) PC =? TPJ = VT + (FT / BR) TPJ = 10 + ( ,00/ ) TPJ = 16,00 kn PC = TPJ / (1 m) PC = 16,00 / (1 0,2) PC = 20,00 kn b) M =? M = PC TPJ M = 20,00 16,00 M = 4,00 kn c) PC t =? NC = PC PC t = NC / (1 m t ) PC t = 20,00 / (1 0,5) PC t = 40,00 kn
22 Formiranje cijena metodom određivanja marže Zadatak 2. Proizvođač sušila za kosu imao je sljedede troškove i očekivanja prodaje: Varijabilni troškovi po jedinici proizvoda (VT) = 20,00 kn Fiksni troškovi (FT) = ,00 kn Očekivana prodaja u jedinicama = sušila za kosu Pretpostavimo da proizvođač sušila za kosu želi na prodaji ostvariti 20% marže. Izračunajte: a)proizvođačevu prodajnu cijenu sušila za kosu. b)koliku de maržu (u kn) po jedinici proizvoda ostvariti proizvođač sušila za kosu? c)ako trgovac želi ostvariti 20% marže, kolika de biti finalna cijena sušila za kosu?
23 Formiranje cijena metodom određivanja marže Zadatak 2. rješenje VT = 20,00 kn FT = ,00 kn BR = komada m = 20% 0,2 m t = 20% 0,2 a) PC =? TPJ = VT + (FT / BR) TPJ = 20,00 + ( ,00 / 5.000) TPJ = 70,00 kn PC = TPJ / (1 m) PC = 70,00 / (1 0,2) PC = 87,5 kn b) M =? M = PC TPJ M = 87,5 70,00 M = 17,5 kn c) PC t =? NC = PC PC t = NC / (1 m t ) PC t = 87,5 / (1 0,2) PC t = 109,38 kn
24 Formiranje cijena metodom određivanja marže Zadatak 3. Proizvođač čokoladica imao je sljedede troškove i očekivanja prodaje: Varijabilni troškovi po jedinici proizvoda (VT) = 20,00 kn Fiksni troškovi (FT) = ,00 kn Očekivana prodaja u jedinicama = čokoladica Pretpostavimo da proizvođač čokoladica želi na prodaji ostvariti 9% marže. Izračunajte: a)proizvođačevu prodajnu cijenu čokoladica. b)koliku de maržu (u kn) po jedinici proizvoda ostvariti proizvođač čokoladica? c)ako trgovac želi ostvariti 50 marže%, kolika de biti finalna cijena čokoladica?
25 Formiranje cijena metodom određivanja marže Zadatak 3. rješenje TPJ = 21,00 kn, PC = 23,07 kn, M = 2,07 kn, PC t = 46,14 kn
26 Formiranje cijena metodom određivanja marže Zadatak 4. Proizvođač bombona imao je sljedede troškove i očekivanja prodaje: Varijabilni troškovi po jedinici proizvoda (VT) = 10,00 kn Fiksni troškovi (FT) = ,00 kn Očekivana prodaja u jedinicama = bombona Pretpostavimo da proizvođač bombona želi na prodaji ostvariti 12% marže. Izračunajte: a)proizvođačevu prodajnu cijenu bombona. b)koliku de maržu (u kn) po jedinici proizvoda ostvariti proizvođač bombona? c)ako trgovac želi ostvariti 30% marže, kolika de biti finalna cijena bombona?
27 Formiranje cijena metodom određivanja marže Zadatak 4. rješenje TPJ = 10,67 kn, PC = 12,125 kn, M = 1,455 kn, PC t = 17,32 kn
28 Formiranje cijena metodom ciljnog prinosa primjenom metode ciljnog prinosa, u obzir se uzimaju fiksni troškovi, varijabilni troškovi, očekivana prodaja, uloženi kapital i željeni prinos na uloženi kapital troškovi po jedinici (TPJ) = varijabilni trošak (VT) + (fiksni trošak (FT)/broj prodanih jedinica (BR)) Prodajna cijena (PC) = troškovi po jedinici (TPJ) + (uloženi kapital (K) * željeni prinos (ŽP)/broj prodanih jedinica (BR)) TPJ = VT + (FT/BR) PC = TPJ + (K*ŽP/BR)
29 Formiranje cijena metodom ciljnog prinosa što ako se ne proda ciljani broj jedinica proizvoda? trgovac de izgraditi dijagram rentabilnosti obujma da bi ustanovio što bi se dogodilo na drugim razinama prodaje granica rentabilnosti obujma ukazuje na količinu proizvoda pri kojoj su ukupni prihodi jednaki ukupnim troškovima granica rentabilnog obujma (GRO) = fiksni trošak (FT) / (prodajna cijena (PC) varijabilni trošak (VT)) GRO = FT/(PC VT)
30 Formiranje cijena metodom ciljnog prinosa granica rentabilnosti obujma ukazuje na količinu proizvoda pri kojoj su ukupni prihodi jednaki ukupnim troškovima
31 Formiranje cijena metodom ciljnog prinosa Zadatak 1. Proizvođač tostera uložio je u posao milijun kuna i želi odrediti cijenu s kojom de zaraditi 20 posto prinosa od ulaganja za tostera. Varijabilni troškovi po jedinici proizvoda (VT) iznose 10,00 kn, fiksni troškovi (FT) iznose ,00 kn. a) Odredite prodajnu cijenu na osnovi željenog prinosa. b) Izračunajte i komentirajte granicu rentabilnog obujma.
32 Formiranje cijena metodom ciljnog prinosa Zadatak 1. rješenje K = ,00 kn ŽP = 20% = 0,2 BR = komada VT = 10,00 kn FT = ,00 a) PC =? TPJ = VT + (FT/BR) = 10 + ( ,00/50.000) = 16,00 kn PC = TPJ + (K*ŽP/BR) = 16 + ( ,00*0,2/ ) = 20,00 kn b) GRO? GRO = FT/(PC VT) = ,00 /(20-10) = kom
33 Formiranje cijena metodom ciljnog prinosa Zadatak 2. Proizvođač sušila uložio je u posao ,00 kn i želi odrediti cijenu s kojom de zaraditi 20 posto prinosa od ulaganja za sušila. Trošak po jedinici proizvoda iznosi 50,00 kn. Odredite prodajnu cijenu na osnovi željenog prinosa. Zadatak 2. rješenje PC = 70,00 kn
34 Formiranje cijena metodom ciljnog prinosa Zadatak 3. Proizvođač čokoladica uložio je u posao ,00 kn i želi odrediti cijenu s kojom de zaraditi 9 posto prinosa od ulaganja za čokoladica. Trošak po jedinici proizvoda iznosi 2,00 kn. Odredite prodajnu cijenu na osnovi željenog prinosa. Zadatak 3. rješenje PC = 2,135 kn
35 Kalkulacija cijene kalkulacija je računski postupak izračunavanja cijene proizvoda i usluga u trgovini je to izračun nabavne, veleprodajne i maloprodajne cijene vrste kalkulacije cijene: a) prema vremenu kalkuliranja b) prema broju artikala c) prema cijeni koja se kalkulira
36 Kalkulacija cijene Prema vremenu kalkuliranja razlikujemo: a) prethodnu kalkulaciju - koja se sastavlja prije zaključenja kupoprodaje b) konačnu kalkulaciju - koja se sastavlja za svaku nabavu na temelju stvarnih troškova Prema broju artikala razlikujemo: a) jednostavnu kalkulaciju - koja se sastavlja pri nabavi jednog artikla b) složenu kalkulaciju - koja se sastavlja kada se istodobno nabavlja više artikala Prema cijeni koja se kalkulira razlikujemo: a) kalkulaciju nabavne cijene - koja se izračunava na temelju fakturne vrijednosti nabavljene robe i ovisnih troškova nabave i troškova konverzije b) kalkulaciju prodajne cijene - koja osim nabavne cijene, obuhvada i razliku u cijeni i porez
37 Elementi kalkulacije 1. Fakturna cijena - kupovna cijena robe koju poduzetnik plada dobavljaču po fakturi umanjena za popuste (ako dobavljač odobrava popust) 2. Ovisni troškovi kupnje - troškovi koji nastaju na putu robe od skladišta dobavljača do kupca 3. Troškovi konverzije - troškovi obrade i dorade koji se pojavljuju u poslovanju trgovinskih poduzeda 4. Nabavna cijena - trgovinska cijena koštanja nabavljene robe; ako ovisne troškove nabave snosi dobavljač i nema troškova konverzije, onda: NABAVNA CIJENA = FAKTURNA CIJENA 5. Razlika u cijeni - razlika između nabavne i prodajne cijene; može se pojaviti u obliku marže ili rabata. 6. Porez na dodanu vrijednost - obračunava u svakoj fazi proizvodno-prometnog ciklusa, i to na iznos dodane vrijednosti koja je nastala u toj fazi 7. Prodajna cijena cijena po kojoj trgovinsko poduzede prodaje robu
38 FAKTURNA CIJENA - rabat NETO FAKTURNA CIJENA + ovisni troškovi + troškovi konverzije NABAVNA CIJENA + razlika u cijeni PRODAJNA CIJENA (bez poreza) + porez na dodanu vrijednost (PDV) PRODAJNA CIJENA Računanje kalkulacije cijene
39 Kalkulacija cijene Zadatak 1. Izradite kalkulaciju prodajne cijene za ukupnu količinu i jedinicu proizvoda temeljem sljededih podataka: - vrijednost po računu za 10 komada muških odijela je ,00 kn - dobavljač odobrava 2% rabata - troškovi prijevoza iznose 500,00 kn - razlika u cijeni je 30% od nabavne cijene - 25% porez na dodanu vrijednost.
40 Kalkulacija cijene Zadatak 1. rješenje fakturna cijena (FC)=10.000,00 kn rabat=2% troškovi prijevoza=500,00 kn razlika u cijeni (RUC)=30% PDV=25% PC=? PC 1 =? Fakturna cijena = ,00 2% rabata - 200,00_ (rabat=10.000,00 x 0,02=200,00) Neto fakturna cijena = 9.800,00 Troškovi prijevoza + 500,00 Nabavna cijena = ,00 RUC od 30% ,00 (RUC=10.300,00 x 0,3=3.090,00) Prodajna cijena bez poreza = ,00 PDV od 25% ,50 (PDV=13.390,00 x 0,25=3.347,50) Prodajna cijena = ,50 PC 1 =PC : broj muških odijela PC 1 =16.737,50 : 10 PC 1 =1.673,75 kn
41 Kalkulacija cijene Zadatak 2. Izradite kalkulaciju prodajne cijene za ukupnu količinu i jedinicu proizvoda temeljem sljededih podataka: - vrijednost po računu za 15 komada ženskih kostima je ,00 kn - dobavljač odobrava 3% rabata - troškovi prijevoza iznose 1.000,00 kn - razlika u cijeni je 25% od nabavne vrijednosti - 25% porez na dodanu vrijednost.
42 Kalkulacija cijene Zadatak 2. rješenje fakturna cijena (FC)=30.000,00 kn rabat=3% troškovi prijevoza=1.000,00 kn razlika u cijeni (RUC)=25% PDV=25% PC=? PC 1 =? Fakturna cijena = ,00 3% rabata - 900,00_ (rabat=30.000,00 x 0,03=900,00) Neto fakturna cijena = ,00 Troškovi prijevoza ,00 Nabavna cijena = ,00 RUC od 25% ,00 (RUC=30.100,00 x 0,25=7.525,00) Prodajna cijena bez poreza = ,00 PDV od 25% ,25 (PDV=37.625,00 x 0,25=9.406,25) Prodajna cijena = ,25 PC 1 =PC : broj ženskih kostima PC 1 =47.031,25 : 15 PC 1 =3.135,42 kn
43 Kalkulacija cijene Zadatak 3. Izradite kalkulaciju prodajne cijene za ukupnu količinu i jedinicu proizvoda temeljem sljededih podataka: - vrijednost po računu za 30 komada stolica je ,00 kn - dobavljač odobrava 4% rabata - troškovi prijevoza iznose 1.000,00 kn - razlika u cijeni je 30% od nabavne vrijednosti - 25% porez na dodanu vrijednost.
44 Kalkulacija cijene Zadatak 3. rješenje fakturna cijena (FC)=30.000,00 kn rabat=4% troškovi prijevoza=1.000,00 kn razlika u cijeni (RUC)=30% PDV=25% PC=? PC 1 =? Fakturna cijena = ,00 4% rabata ,00_ (rabat=30.000,00 x 0,04=1200,00) Neto fakturna cijena = ,00 Troškovi prijevoza ,00 Nabavna cijena = ,00 RUC od 30% ,00 (RUC=29.800,00 x 0,30=8.940,00) Prodajna cijena bez poreza = ,00 PDV od 25% ,00 (PDV=38.740,00 x 0,25=9.685,00) Prodajna cijena = ,00 PC 1 =PC : broj stolica PC 1 =48.425,00 : 30 PC 1 =1.614,17 kn
45 Kalkulacija cijene Zadatak 4. Izradite kalkulaciju prodajne cijene za ukupnu količinu i jedinicu proizvoda temeljem sljededih podataka: - vrijednost po računu za 15 komada stolica je ,00 kn - dobavljač odobrava 5% rabata - troškovi prijevoza iznose 1.500,00 kn - razlika u cijeni je 20% od nabavne vrijednosti - 25% porez na dodanu vrijednost.
46 Kalkulacija cijene Zadatak 4. rješenje fakturna cijena (FC)=20.000,00 kn rabat=5% troškovi prijevoza=1.500,00 kn razlika u cijeni (RUC)=20% PDV=25% PC=? PC 1 =? Fakturna cijena = ,00 5% rabata ,00_ (rabat=20.000,00 x 0,05=1.000,00) Neto fakturna cijena = ,00 Troškovi prijevoza ,00 Nabavna cijena = ,00 RUC od 30% ,00 (RUC=20.500,00 x 0,30=6.150,00) Prodajna cijena bez poreza = ,00 PDV od 25% ,50 (PDV=26.650,00 x 0,25=6.662,50) Prodajna cijena = ,50 PC 1 =PC : broj stolica PC 1 =33.312,50 : 15 PC 1 =2.220,83 kn
RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI
RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo
Διαβάστε περισσότερα7. Troškovi Proizvodnje
MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραUPRAVLJANJE TROŠKOVIMA
UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραAnaliza savršene konkurencije u kratkom roku
Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Jedanaesto predavanje, 11. svibnja 2016. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus Maksimizacija profita poduzeća koje posluje
Διαβάστε περισσότεραVježbe Mr.sc. Mr Diana Boži Bo ć
Vježbe Mr.sc. Diana Božić EOQ EOQ ili Economic Od Order Quantity ili Ekonomična količina nabave Definirana je kao optimalna količina nabave kojom se minimiziraju ukupni varijabilni troškovi u nabavi i
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραOsnove ekonomije. Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame
Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame 1) Kada je odnos dviju varijabli inverzan, grafički se taj odnos prikazuje krivuljom koja, a vrijednost nagiba je. a) opada, pozitivna b) raste, pozitivna c) opada, negativna
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραVarijabilni. troškovi. Ukupni. troškovi. Granični troškovi
Ovisnost troškova o promjenama opsega proizvodnje Stalni troškovi Varijabilni troškovi Ukupni troškovi Granični troškovi Prosječni troškovi troškovi proizvodnje su različiti po: svom porijeklu (prirodnim
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA
ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADATAK BR. 1 Na osnovu podataka preduzeca Valsacor u 2010.godinisastaviti bilans stanja i bilans uspeha
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραOdlučivanje u uvjetima nesigurnosti
Odlučivanje u uvjetima nesigurnosti S obzirom u kojoj su nam mjeri poznate moguće posljedice odluka koje donosimo metode za odlučivanje dijelimo u dvije skupine: metode odlučivanja u uvjetima sigurnosti,
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα2 Elastičnost funkcije Elastičnost funkcija u ekonomiji Formula za koeficijent elastičnosti funkcije zadane algebarski
Sadržaj 1 Diferencijalni račun funkcija više varijabli 2 1.1 Funkcije više varijabli....................... 2 1.1.1 Parcijalni i ukupni prirast funkcije više varijabli.... 3 1.1.2 Parcijalne derivacije...................
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραMikroekonomija. Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju. 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x:
Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju I. skupina zadataka 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x: a) A b) B c) C d) D 2. Pogledajte slijedeći dijagram i
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα3 FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI Homogene funkcije, homogenost Parcijalne derivacije Totalni diferencijal
Sadržaj 3 FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI 34 3. Homogene funkcije, homogenost................. 34 3.2 Parcijalne derivacije........................ 38 3.3 Totalni diferencijal........................ 40 3.4 Koeficijenti
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPrema stupnju iskorištenja kapaciteta troškovi se dijele na: 1. Promjenjive (varijabilne) troškove 2. Nepromjenjive (fiksne) troškove
TROŠKOVI I KALKULACIJE Troškove je moguće definirati kao novčanu vrijednost inputa korištenih u proizvodnom procesu tijekom vremena. Visina troškova ovisi o količini korištenih inputa i njihovoj cijeni.
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραSTATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA
Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραInes Sutić, univ.spec.oec.
Ines Sutić, univ.spec.oec. PRIMARNA EKONOMSKA FUNKCIJA TERMINSKIH TRŽIŠTA JE UPRAVLJANJE CJENOVNIM RIZIKOM PRI ČEMU JE NAJUČESTALIJA STRATEGIJA TRGOVANJA - HEDGING Trgovanje na burzi Promptno trgovanje
Διαβάστε περισσότεραProgram za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραFunkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.
σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραOdređivanje cijene i tržišna moć
Osvajanje potrošačevog viška Određivanje cijene i tržišna moć Predavanje iz Mikroekonomije sve strategije za određivanje cijena imaju jednu stvar zajedničku: one su sredstvo za osvajanje potrošačevog viška
Διαβάστε περισσότερα1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ
1. ZADATAK 1.1. Odredite pojavni oblik za navedene oblike imovine: POJAVNI OBLIK IMOVINE - zgrada - dan zajam poslovnom partneru - zemljište - zalihe sirovina i materijala - kupljene dionice 1.2. Klasificirajte
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραD. Čičin-Šain, viši pred. 1
Tržišna moć: monopol i monopson Predavanje iz Mikroekonomije Monopol kao jedini proizvođač nekog proizvoda, monopolist ima jedinstvenu poziciju ako monopolist odluči povisiti cijenu proizvoda, ne treba
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότερα2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom
6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, gdje su a 0, a 1,..., a n realni brojevi, a n 0, i n prirodan broj ili 0, naziva se polinom n-tog stupnja s
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα2 REALNE FUNKCIJE JEDNE REALNE VARIJABLE Elementarne funkcije Primjeri ekonomskih funkcija Limes funkcije
Sadržaj REALNE FUNKCIJE JEDNE REALNE VARIJABLE 7. Elementarne funkcije....................... 7. Primjeri ekonomskih funkcija.................. 78.3 Limes funkcije........................... 8.4 Neprekidnost
Διαβάστε περισσότεραSloženo periodično i neprekidno ukamaćivanje
Matematičke financije 1 Složeno periodično i neprekidno ukamaćivanje Zadatak 1: Guverner kolonije Nova Nizozemska, Peter Minuit, kupio je 1626. godine od Indijanaca otok Manhattan plativši im u robi čija
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova
VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova I SKUPINA ZADATAKA 1. Proizvodna funkcija predstavlja odnos između a) inputa i outputa b) troškova i radnika c) ukupnog proizvoda i graničnog
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότερα