7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14]

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14]"

Transcript

1 7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14] 7.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Lagărele cu alunecare reprezintă organe de maşini care asigură rezemarea pieselor cu mişcare de rotaţie, de regulă arbori sau osii rotitoare, preiau forţele care încarcă piesele respective şi lucrează în condiţiile unei alunecări relative a suprafeţei fusului arborelui pe suprafaţa lagărului (cuzinetului), cele două suprafeţe fiind separate printr-o peliculă de lubrifiant. Clasificarea lagărelor cu alunecare se face după mai multe criterii, prezentate în continuare: după regimul de frecare (uscată, limită, mixtă, fluidă); după direcţia forţei preluate (radială, axială, axial-radială, radial-axială); după forma suprafeţei de frecare (cilindrică, conică, sferică); după modul de realizare a frecării fluide (hidrodinamice (HD), elastohidrodinamice (EHD), gazodinamice (GD), hidrostatice (HS), gazostatice (GS), hibride (hidrostaticohidrodinamice)); după poziţia pe arbore (de capăt, intermediare); după felul mişcării de rotaţie (completă, oscilantă). Avantajele lagărelor cu alunecare se reduc la următoarele: ghidare mai precisă a arborilor faţă de carcase, datorită numărului mai mic de piese faţă de lagărele cu rostogolire; filmul de lubrifiant preia, în mare măsură, şocurile şi vibraţiile şi contribuie la reducerea zgomotului; au dimensiuni de gabarit radiale mai reduse decât lagărele cu rostogolire; au durate de funcţionare mai mari decât lagărele cu rostogolire şi pot funcţiona la turaţii mari şi foarte mari. Dezavantajele acestor lagăre constau în: coeficienţi de frecare (pierderi prin frecare) mai mari decât la lagărele cu rostogolire; gabarit în direcţie axială mare; grad de standardizare mai redus decât în cazul rulmenţilor şi consum de lubrifiant mare. Domeniile de folosire ale lagărelor cu alunecare este mai redus decât al lagărelor cu rulmenţi şi se recomandă în acele cazuri în care lagărele cu rostogolire nu pot fi utilizate: la turaţii foarte mari, la care durabilitatea rulmenţilor este redusă; la arborii care trebuie ghidaţi foarte precis; în cazul lagărelor supuse şocurilor şi vibraţiilor; în cazul când se impun dimensiuni de gabarit radiale foarte mici; la dimensiuni de gabarit foarte mari, pentru care nu se execută rulmenţi în serie şi la care lagărele cu alunecare sunt mai ieftine; în condiţii de umiditate şi mediu agresiv, în care lagărele cu rostogolire nu pot fi folosite; la mecanismele cu funcţionare lentă şi puţin solicitate, la care costul unui lagăr cu alunecare este mai redus decât al unui rulment.

2 148 Organe de maşini 7.2. LAGĂRE RADIALE HIDRODINAMICE Realizarea filmului de lubrifiant autoportant Pentru funcţionarea corectă a lagărelor cu alunecare, fără o uzură sistematică a suprafeţelor fusului şi cuzinetului, acestea trebuie să fie separate printr-o peliculă de lubrifiant suficient de groasă, care să excludă complet contactul direct al celor două suprafeţe în mişcare relativă. La lagărele radiale hidrodinamice, pentru realizarea filmului de lubrifiant autoportant, care să învingă forţa care încarcă fusul arborelui şi să întrerupă contactul direct dintre fus şi cuzinet, trebuie îndeplinite următoarele condiţii: să existe, între fus şi cuzinet, un interstiţiu (joc) în formă de pană (convergent); să existe o mişcare relativă între fus şi cuzinet, în sensul convergenţei interstiţiului; să existe în lagăr o cantitate suficientă de lubrifiant, cu proprietăţile de aderenţă şi vâscozitate (aderenţa proprietatea lubrifiantului de a forma pe suprafeţele fusului şi cuzinetului pelicule foarte subţiri; vâscozitatea rezistenţa la alunecarea relativă între două straturi vecine de lubrifiant, ea caracterizând frecarea interioară a lubrifiantului). Stratul de lubrifiant în contact cu cuzinetul are viteza zero, iar cel în contact cu fusul are viteza acestuia v; straturile intermediare de lubrifiant au viteze diferite, cuprinse între zero şi v. La rotirea fusului, lubrifiantul este antrenat (deplasat) în interstiţiul dintre fus şi cuzinet, în zona care se îngustează treptat, mărindu-şi presiunea; rezultă o forţă hidrodinamică (autoportantă), care întrerupe contactul direct dintre fus şi cuzinet, învingând forţa F care încarcă arborele. a Fig.7.1 b În fig.7.1, a este prezentată distribuţia presiunii pe circumferinţa cuzinetului, iar în fig.7.1, b se prezintă distribuţia presiunii pe lungimea lagărului. În plan radial, presiunea maximă este plasată înaintea punctului de joc minim, situat pe linia centrelor fusului şi cuzinetului; punctul de început al

3 Lagăre cu alunecare 149 filmului de lubrifiant autoportant depinde de construcţia cuzinetului şi de locul de introducere a lubrifiantului, iar cel de sfârşit este situat după jocul minim, în apropiere de acesta. În plan axial, presiunea are o distribuţie parabolică asimetrică, fiind zero la capetele lagărului, iar valoarea maximă este deplasată spre interior, din cauza deformaţiilor de încovoiere ale arborelui Regimuri de frecare Tipuri de frecare Frecarea reprezintă interacţiunea unui corp în mişcare cu alt corp, iar forţa de frecare reprezintă rezistenţa opusă mişcării sau tendinţei de mişcare dintre cele două corpuri, lucrul mecanic al forţelor de frecare fiind transformat în căldură. Tipurile frecării de alunecare sunt următoarele: uscată, limită, fluidă, mixtă. Frecarea riguros uscată se realizează în condiţii de laborator (în vid), adică în condiţiile absenţei oricărei contaminări a suprafeţelor în contact cu medii fluide sau solide şi se caracterizează prin pierderile cele mai mari de energie. Frecarea tehnic uscată este frecvent întâlnită în tehnică şi se caracterizează prin prezenţa unui mediu gazos şi o contaminare redusă a suprafeţelor în contact, cu corpuri străine. Aceasta se caracterizează prin coeficienţi de frecare mari şi uzuri importante, legile sale fiind prezentate în continuare: forţa de frecare F f este direct proporţională cu forţa normală F n la suprafeţele în contact (F f = µf n ); coeficientul de frecare µ nu depinde nici de mărimea suprafeţei de contact şi nici de viteza relativă de alunecare ci numai de cuplul de materiale în contact. Frecarea uscată se datoreşte angrenării microasperităţilor suprafeţelor celor două piese şi punctelor de adeziune moleculară; microasperităţile sunt supuse la strivire şi forfecare. Frecarea limită se caracterizează prin prezenţa pe suprafeţele pieselor în contact a unui strat foarte subţire ( µm), dar puternic ancorat,de corpuri străine, care împiedică formarea punctelor de adeziune moleculară, dar nu înlătură angrenarea microasperităţilor. Forţele de frecare, în condiţiile frecării limită, pot fi de ori mai mici decât la frecarea uscată, respectiv uzurile sunt mult mai mici. Frecarea fluidă apare atunci când între suprafeţele pieselor este interpus un strat (film) de lubrifiant suficient de gros, astfel că este exclus contactul direct dintre suprafeţele celor două piese. Frecarea are loc numai între straturile de lubrifiant, pierderile prin frecare fiind foarte mici, iar uzura este practic inexistentă. Acesta este regimul ideal, al cărui studiu se face pe baza legilor mecanicii fluidelor (hidrodinamicii fluidelor vâscoase). Pentru frecarea fluidă se defineşte un coeficient de frecare convenţional µ=ηv/p m h, unde η este vâscozitatea dinamică a lubrifiantului, v viteza fusului, p m presiunea medie, iar h grosimea stratului de lubrifiant. Frecarea mixtă apare atunci când grosimea filmului de lubrifiant este prea mică sau suprafeţele pieselor sunt prelucrate grosolan, astfel că unele microasperităţi ajung în contact, rupând din loc în loc filmul de lubrifiant. Pierderile prin frecare sunt mai mari ca la frecarea fluidă.

4 150 Organe de maşini Regimuri de funcţionare pentru lagărele radiale hidrodinamice Toate tipurile de frecări prezentate pot fi întâlnite la diferitele regimuri de funcţionare ale lagărelor cu alunecare radiale hidrodinamice (fig.7.2). În repaus (fig.7.2, a), fusul se sprijină pe cuzinet şi lubrifiantul dintre cele două suprafeţe în contact este expulzat. În momentul demarajului (fig.7.2, b), datorită frecării foarte a mari dintre fus şi cuzinet (uscată sau limită), fusul se Repaus (n=0) deplasează în sensul rotirii şi ajunge într-o zonă lubrifiată, creându-se condiţiile necesare realizării ungerii hidrodinamice. La turaţie redusă (fig.7.2, c), grosimea minimă a filmului de lubrifiant h min este mai mică decât suma înălţimilor maxime ale microasperităţilor suprafeţelor celor două piese în mişcare b relativă (fus şi cuzinet), astfel că regimul de frecare realizat Demaraj cu frecare uscată este mixt. Turaţie redusă, frecare mixtă c Turaţie mare, frecare fluidă d Fig.7.2 Fig.7.3 La creşterea turaţiei, de la o anumită valoare a acesteia, se realizează un joc minim optim, necesar obţinerii regimului de frecare fluidă (fig.7.2, d). Unele lagăre cu alunecare, de la maşini şi utilaje care funcţionează la turaţii reduse, funcţionează în regim de frecare mixt. Regimurile de frecare întâlnite în funcţionarea unui lagăr cu alunecare radial hidrodinamic pot fi urmărite şi cu ajutorul curbelor Stribeck (fig.7.3), care reprezintă variaţia coeficientului de frecare µ cu turaţia n. Curba 1 este obţinută experimental, iar curba 2 reprezintă variaţiile calculate ale coeficientului de frecare fluidă; curbele au fost trasate pentru un anumit lagăr cu alunecare şi pentru anumite condiţii de funcţionare.

5 Lagăre cu alunecare Elemente de calcul Cauzele ieşirii din funcţiune a lagărelor cu alunecare Uzura abrazivă apare datorită pătrunderii în lagăr a unor particule dure, ale căror dimensiuni sunt mai mari decât grosimea minimă a stratului de lubrifiant. Griparea constă în sudarea locală între fus şi cuzinet, mai ales în cazul unor jocuri mici. Se datoreşte pierderii de către filmul de lubrifiant a capacităţii sale de protecţie, ca urmare a temperaturii şi presiunii ridicate. Fenomenul este mai frecvent la fusuri necălite în cuzineţi din bronzuri dure şi apare în special la lagărele lubrifiate necorespunzător. Griparea este favorizată de deformaţia elastică a arborelui şi de dilataţiile termice ale fusului, în anumite cazuri putându-se ajunge la blocarea completă a fusului în lagăr, ca urmare a reducerii jocului radial la zero. Oboseala de contact (pitting) apare la lagărele solicitate de sarcini variabile în timp Calculul lagărelor cu frecare uscată, limită sau mixtă Pentru efectuarea acestui calcul, se consideră următoarele ipoteze simplificatoare: presiunea din lagăr este uniform distribuită; coeficientul de frecare este considerat constant şi cunoscut; căldura degajată în lagăr este evacuată în totalitate prin corpul lagărului. În aceste condiţii, calculul lagărelor cu frecare uscată, limită sau mixtă urmăreşte următoarele obiective: limitarea presiunii medii din lagăr; verificarea lagărului la durabilitate (uzare); limitarea temperaturii medii din lagăr. Determinarea presiunii medii din lagăr F pm = p a, (7.1) BD unde: D este diametrul fusului arborelui; B lungimea de contact dintre fus şi cuzinet; p a presiunea admisibilă (fig.7.4). Diametrul fusului D se adoptă în funcţie de diametrul arborelui obţinut din calculul de Fig.7.4 rezistenţă; se recomandă limitarea raportului lăţime/diametru la valori B/D<1,2, rapoarte mai mari conducând la creşterea neuniformităţii repartiţiei presiunii în direcţie axială. Valorile presiunii admisibile p a sunt dependente de materialul cuzinetului şi sunt prezentate în literatura de specialitate. Calculul la durabilitate (uzare) Volumul de material îndepărtat prin uzare V u = kf l, (7.2)

6 152 Organe de maşini unde: l este lungimea parcursă, în mişcarea relativă a fusului faţă de cuzinet, în perioada de funcţionare impusă L h ; k coeficient de proporţionalitate, dependent de cuplul de materiale şi de condiţiile de ungere. Exprimând forţa (radială) în funcţie de presiunea medie (v. relaţia (7.1)) F = p BD (7.3) m şi lungimea parcursă în funcţie de viteza fusului v=πdn (n turaţia fusului) l = vl h, (7.4) se ajunge la relaţia V u * = kp BD vl = K p v, (7.5) m h m în care K * =kbdl h. Pentru un volum de uzare V u acceptat şi o durabilitate L h impusă, rezultă valoarea admisibilă a produsului (p m v) a. Calculul la durabilitate (uzare) constă în compararea produsului p m v efectiv cu cel considerat admisibil. m ( p m v) a p v. (7.6) Valorile produsului (p m v) a, exprimate în MPa m/s, sunt date în literatura de specialitate, în funcţie de materialul cuzinetului. Produsul p m v se regăseşte şi în relaţia puterii consumate prin frecare şi ca atare se poate admite şi o semnificaţie termică a acestui calcul. Calculul temperaturii medii Temperatura medie, în regim staţionar, se calculează pe baza egalităţii dintre puterea consumată prin frecare şi cantitatea de căldură transferată lagărului şi apoi mediului ambiant v F f ( ) = µ Fv = KA t, (7.7) t 0 rezultând relaţia µ Fv t = t0 + t a. (7.8) KA Parametrii din relaţiile de mai sus au următoarele semnificaţii: K coeficient global de transfer de căldură prin corpul lagărului; A suprafaţa exterioară a corpului lagărului, în contact cu aerul; t 0 temperatura mediului ambiant; t a temperatura admisibilă; µ - coeficientul de frecare. Valorile lui µ şi t a sunt date, în literatura de specialitate, în funcţie de materialul cuzinetului Elemente de calcul pentru lagărele cu frecare fuidă Esenţa calculului lagărelor radiale hidrodinamice constă în proiectarea filmului de lubrifiant autoportant, care trebuie să prezinte următoarele calităţi: să aibă o grosime minimă h min suficient de mare, pentru a asigura frecarea fluidă (h min h a ); să funcţioneze la o temperatură inferioară celei admisibilie (t< t a ); să fie stabil, pentru ca să nu se rupă în cazul sarcinilor cu şoc. Aceste cerinţe pot fi asigurate pe baza teoriei hidrodinamice a lubrificaţiei, care permite cunoaşterea dependenţelor forţei portante, debitului de scăpări şi a puterii consumate prin frecare, în funcţie de poziţia fusului în cuzinet.

7 Lagăre cu alunecare 153 Pentru generalizarea rezultatelor, se utilizează următorii coeficienţi caracteristici, adimensionali: coeficientul de portanţă C p ; coeficientul de debit hidrodinamic C Q ; coeficientul de debit hidrostatic C Q; coeficientul puterii consumate prin frecare C F. Funcţiile care definesc aceşti coeficienţi sunt reprezentate grafic în literatura de specialitate. Datorită variaţiei cu temperatura a vâscozităţii lubrifiantului, calculul parametrilor carateristici ai filmului de lubrifiant se va efectua în două etape: în prima etapă se determină temperatura medie, de echilibru termic a filmului, pentru un lubrifiant ales; în o a doua etapă se determină, în funcţie de temperatura medie de echilibru termic a filmului, ceilalţi parametri caracteristici. Determinarea temperaturii medii a filmului de lubrifiant, în regim staţionar, se face pe baza ecuaţiei globale a conservării energiei W = W + W, (7.9) F C L în care: W F este energia pierdută prin frecare; W C căldura evacuată prin corpul lagărului; W L căldura evacuată prin lubrifiant. Din punct de vedere al ungerii şi răcirii, există două tipuri de lagăre: lagăre cu sistem de ungere propriu şi răcire prin corpul lagărului; lagăre unse printr-un circuit exterior şi răcire prin lubrifiant. Temperatura filmului de lubrifiant se determină grafic sau analitic; cu valorile stabilite pentru temperatura de echilibru t i şi energia consumată prin frecare W Fi, se determină: vâscozitatea dinamică a lubrifiantului η i ; coeficientul de portanţă C Pi ; grosimea minimă relativă δ i ; excentricitatea relativă ε i ; grosimea minimă h min i ; coeficienţii de debit C Qi şi C Qi ; debitul de lubrifiant Q i ; unghiul de altitudine ϕ i. În cazul calculului de verificare, valorile rezultate trebuie comparate cu cele admisibile: h min i h a = µm (valorile admisibile se aleg în funcţie de diametrul fusului şi de viteza acestuia); t i t a =50 o C o C (valorile admisibile se aleg în funcţie de domeniul de utilizare al lagărului); ε i > ε a = 0,2... 0,3. Pentru calculele de proiectare, se pleacă de la datele impuse (F, D, B, n, uleiul ales, temperatura de intrare t in ) şi rezultă ajustajul fus-cuzinet şi valorile extreme ale parametrilor caracteristici (t, h min, ε, Q, W F ). La alegerea ajustajului trebuie să se ţină seama şi de variaţia jocului datorită dilataţiilor diferite ale fusului, cuzinetului şi corpului lagărului.

8 154 Organe de maşini La lagărele cu ungere proprie, la care răcirea prin corp este nesatisfăcătoare, se poate apela la o răcire forţată cu un ventilator sau la o răcire printr-o serpentină cu apă de răcire introdusă în baia de lubrifiant Elemente constructive şi de exploatare Un lagăr cu alunecare este compus din: corpul lagărului, cuzinet, fusul arborelui, sistem de ungere, sistem de etanşare Corpul lagărului Corpul lagărului poate fi executat corp comun cu batiul maşinii sau cu o piesă mobilă (cazul bielelor de la motoarele cu ardere internă) sau ca piesă separată, asamblată pe batiul maşinii prin şuruburi. Corpurile lagărelor cu alunecare radiale hidrodinamice pot fi monobloc sau cu capac (demontabile în plan diametral). Corpurile monobloc (fig.7.5) sunt mai simple şi mai rigide, însă necesită montarea axială a arborelui. Se recomandă numai pentru arbori de Fig.7.5 diametre mici. Corpurile demontabile în plan diametral (cu capac - fig.7.6) se caracterizează printr-o complexitate mai ridicată şi o rigiditate mai redusă decât la cele monobloc. Avantajele acestora constau într-o montare uşoară a arborelui şi posibilitatea reglării jocului radial din lagăr prin apropierea relativă a capacului de corp. Centrarea Fig.7.6 capacului pe corp se poate realiza fie prin executarea planului de separaţie în trepte fie prin ştifturi

9 Lagăre cu alunecare 155 de centrare. Asamblarea dintre capac şi corp se face prin şuruburi, montate cu joc. Corpurile se execută turnate din fontă sau în construcţuie sudată, din oţel Fusurile arborilor Fusurile sunt executate din acelaşi material cu osia sau arborele de care aparţin, adică din oţeluri de cementare sau îmbunătăţire. De regulă, fusurile se tratează termic sau termochimic, pentru mărirea rezistenţei la uzură şi se rectifică fin. Se recomandă ca duritatea fusului să fie de ori mai mare decât a cuzinetului, fiind preferabil să se uzeze cuzinetul Cuzineţii Cuzineţii se execută dintr-un material antifricţiune, deoarece la porniri-opriri şi la suprasarcini regimul de frecare poate fi uscat, limită sau mixt; în plus este uşurată reparaţia lagărului, după uzare, prin înlocuirea cuzinetului, al cărui cost este mai redus decât al arborelui. Pentru lagărele monobloc, cuzineţii au forma unor bucşe, iar pentru lagărele demontabile în plan diametral (cu capac), se execută din două jumătăţi (semicuzineţi). În producţia de serie mică şi individuală, se folosesc cuzineţi executaţi integral din materiale antifricţiune, cu rezistenţă medie şi mare. De regulă, cuzineţii se execută bimetalici; stratul subţire de material antifricţiune se depunde prin turnare pe o bază (suport) de oţel sau fontă, iar la lagărele puternic solicitate pe o bază de bronz. În producţia de serie mare sau de masă, cuzineţii se ştanţează dintr-o platbandă pe care este placat materialul antifricţiune. Cuzineţii se montează în corpul lgărului cu strângere şi se asigură împotriva rotirii, prin ştift sau pinten de fixare. Materialele pentru cuzineţi trebuie să prezinte o serie de proprietăţi: mecano-tribologice, termice, tehnologice, economice. Proprietăţi mecano-tribologice: coeficient de frecare cu materialul fusului cât mai mic; rezistenţă la uzare; rezistenţă la oboseala de contact; conformabilitate proprietatea de a îngloba particule dure; rezistenţă la gripare şi coroziune; aderenţă cu lubrifiantul. Proprietăţi termice: conductibilitate termică mare, pentru evacuarea căldurii produse prin frecare; coeficient de dilataţie termică apropiat de cel al oţelului, pentru a evita variaţii mari ale jocului din lagăr. Propietăţi tehnologice şi economice: costuri de execuţie şi asamblare mici; deoarece materialele antifricţiune metalice sunt scumpe şi deficitare, se impune aplicarea acestora în straturi cât mai subţiri, cu o bună aderenţă la materialul de bază. Materialele antifricţiune pentru cuzineţi pot fi: aliaje feroase, aliaje neferoase, materiale sinterizate, materiale nemetalice. Materialele feroase (fonta cenuşie Fc, fonta cu grafit nodular Fgn, fonta maleabilă Fma şi Fmn) se recomandă pentru cuzineţi monolit, în cazul vitezelor şi presiunilor reduse; se impune ca fusurile arborilor să fie cementate şi rectificate. În cazul solicitărilor dinamice, se recomandă oţelul grafitizat.

10 156 Organe de maşini Materialele neferoase cuprind, în principal, bronzuri şi compoziţii pentru lagăre. Bronzurile pentru lagăre (pe bază de Cu-Sn, Cu-Pb, Cu-Pb-Sn, Cu-Al), turnate, se recomandă la cuzineţi monolit şi multistrat, la presiuni şi viteze ridicate. Compoziţiile pentru lagăre (aliaje Y-Pb-Sn), turnate, se recomandă la presiuni şi viteze ridicate, iar cele pe bază de aluminiu (Al-Sn, Al-Pb, Al- Pb-Cu), placate, se recomandă la cuzineţi subţiri, la viteze şi presiuni ridicate şi sunt rezistente la solicitări variabile; alte aliaje (pe bază de Ag, Zn, Mg,) au utilizări restrânse. Materialele sinterizate moi (pe bază de Fe-C, Fe-Cu, Cu-Pb, Cu-Pb-Sn) se recomandă pentru cuzineţi masivi (poroşi autolubrifianţi) şi multistrat subţiri, placaţi (neautolubrifianţi). Carburile metalice dure se recomandă la lagăre cu gaze. Materialele nemetalice pot fi: lemn (esenţe tari), materiale plastice (termorigide sau termoplaste), cauciuc, grafit, ceramică, pietre preţioase sau semipreţioase (în mecanica fină); unele sunt destinate lubrifierii cu apă sau gaz Ungerea lagărelor cu alunecare Scopul ungerii lagărelor cu alunecare este multiplu: micşorarea pierderilor prin frecare; reducerea uzurii; evacuarea căldurii degajate ca urmare a frecării; asigurarea protecţiei anticorozive; amortizarea şocurilor şi vibraţiilor. Lubrifianţii, după starea fizică, pot fi: lichizi (uleiuri minerale); consistenţi (unsori consistente); solizi (grafit coloidal, bisulfură de molibden etc.), cele mai folosite fiind uleiurile minerale şi unsorile consistente. Uleiurile minerale sunt cele mai importante materiale de ungere, datorită înlocuirii frecării dintre fus şi cuzinet prin frecarea interioară a uleiului, coeficientul de frecare putând fi redus de până la 100 de ori şi în plus uleiul transportă căldura degajată în lagăr. Cele mai importante proprietăţi ale uleiului sunt: vâscozitatea proprietatea de a se opune deplasării unui strat de ulei în raport cu altul; onctuozitatea capacitatea uleiului de a adera la suprafeţele pieselor şi de a forma pe acestea pelicule subţiri. Vâscozitatea caracterizează frecările interne din filmul de ulei şi depinde de temperatură şi presiune. Unsorile consistente sunt dispersii de săpunuri metalice în uleiuri minerale, cele mai importante proprietăţi ale acestora fiind: penetrarea proprietatea de a circula prin sistemul de alimentare cu lubrifiant; punctul de picurare temperatura la care unsoarea începe să picure sub acţiunea greutăţii proprii (caracterizează rezistenţa termică a unsorii); stabilitatea la umiditate menţinerea proprietăţilor în contact cu apa. Unsorile consistente se recomandă la lagărele supuse unor sarcini reduse, cu funcţionare lentă, la care nu se degajă o cantitate mare de căldură, unsorile netransportând căldura degajată în lagăr. Unsorile pe bază de calciu sunt rezistente la apă, cele pe bază de natriu au punct de picurare ridicat, iar cele pe bază de litiu sunt rezistente la apă şi se Fig.7.7 Fig.7.8 pot folosi într-o plajă mare de

11 Lagăre cu alunecare 157 temperaturi (-60 oc oc). Sistemul de ungere are rolul de a alimenta lagărul cu alunecare cu debitul de lubrifiant stabilit prin calcul şi se alege funcţie de tipul lubrifiantului folosit (ulei mineral sau unsoare consistentă). Ungerea cu ulei se poate realiza prin mai multe sisteme: Fig.7.9 prin introducerea periodică a uleiului în lagăr, prin orificiile de ungere (v. fig.7.6); se aplică la lagărele cu funcţionare periodică; prin picurare, cu ajutorul unui rezervor şi a unui fitil (fig.7.7); prin capilaritate, cu ajutorul unui cartuş din pâslă îmbibat cu ulei (fig.7.8); prin intermediul unui inel de ungere (fig.7.9), Fig.7.10 cufundat parţial în baia de ulei şi care transportă, prin aderenţă, uleiul în zona dintre fus şi cuzinet; prin circuit exterior (fig.7.10), în cazul unor viteze mari (până la 100 m/s); prin pulverizare, în cazul vitezelor foarte mari. Introducerea uleiului în lagăr se face în zona jocului maxim, iar distribuţia acestuia pe lungimea lagărului se face cu ajutorul unor canale de ungere (buzunăraşe), plasate în zona neîncărcată a lagărului monobloc, la care cuzineţii sunt dintr-o bucată (v. fig.7.5), respectiv în planul de separaţie, la lagărele cu Fig.7.11 capac, la care cuzineţii sunt din două bucăţi (v. fig.7.6). Forma canalelor diferă

12 158 Organe de maşini de la o construcţie la alta, putând fi longitudinale, circulare sau combinate. Ungerea cu unsoare consistentă se realizează cu ajutorul unui ungător cu bilă (fig.7.11) şi a unei pompe acţionate manual (fig.7.12) sau cu ajutorul unui ungător cu pâlnie (fig.7.13) Reglarea jocului radial din lagăr La lagărele cu capac, jocul radial se reglează prin apropierea relativă a capacului de corpul lagărului, fie prin prelucrarea suprafeţelor de contact, fie prin intermediul unor garnituri de reglare. La lagărele monobloc, jocul radial se reglează prin deformarea radială a cuzinetului, care se execută la exterior conic şi este deplasat în direcţie axială. Uneori fusul arborelui şi alezajul Fig.7.13 cuzinetului se execută conice şi reglarea jocului se realizează prin deplasarea axială relativă a celor două piese. La lagărele monobloc, ca urmare a reglării jocului prin deformarea radială a cuzinetului sau prin deplasarea relativă dintre fus şi cuzinet Fig.7.12 în cazul fusurilor conice se obţine o micşorare uniformă a jocului radial, iar la cele cu capac, reglarea se realizează numai în direcţia deplasării. Şi într-un caz şi în celălalt, forma suprafeţei uzate nu se corijează prin reglare, fiind necesară o strunjire interioară a cuzinetului LAGĂRE AXIALE HIDRODINAMICE Lagărele cu alunecare axiale sunt destinate să preia forţele axiale care acţionează asupra arborilor şi să realizeze fixarea axială a acestora. La forţe axiale mici, este suficient ca gulerele arborilor să se sprijine pe suprafeţele frontale ale cuzineţilor lagărelor cu alunecare radiale. În fig.7.14 este prezentat un lagăr axial, la care cuzinetul are formă inelară şi este capabil să preia forţe axiale într-un singur sens. Deoarece la aceste lagăre una din condiţiile necesare formării filmului de lubrifiant autoportant nu este îndeplinită lipseşte spaţiul care se îngustează în mod treptat dintre fus şi cuzinet acesta se creează în mod artificial, prin profilarea corespunzătoare a cuzinetului (executarea unor şanţuri şi teşituri pe suprafaţa Fig.7.14 cuzinetului pe o singură parte sau pe două părţi, în funcţie de sensurile de rotaţie ale arborelui). Pentru obţinerea ungerii hidrodinamice, se recomandă sectorizarea cuzinetului (fig.7.15, a) şi realizarea unor zone portante, prin profilarea

13 Lagăre cu alunecare 159 sectoarelor (fig.7.15, b) sau prin asigurarea mobilităţii acestora: sectoare oscilante (fig.7.15, c); sectoare rezemate elastic (fig.7.15, d). b a c e d Fig.7.15 Fig.7.16 Segmenţii cu autoreglare se aşează automat sub un unghi optim, în funcţie de regimul de lucru. Lagărele axiale cu segmenţi autoreglabili au capacitatea portantă de ori mai mare şi pierderile prin frecare de ori mai mici decât cele cu segmenţi cu suprafeţe plane.

14 160 Organe de maşini În fig.7.16 se prezintă desenul de construcţie al unui lagăr axial hidrodinamic bilateral preia forţe axiale în ambele sensuri pentru un abore orizontal, care lucrează la turaţii mari (pompe, turbine, compresoare etc.), cu ungere prin circuit exterior. Patina este fixată pe arbore printr-o pană paralelă şi o piuliţă, cuzineţii fiind executaţi sub formă de sectoare LAGĂRE HIDROSTATICE La încărcări mari şi viteze reduse ale arborelui, nu se poate realiza filmul de lubrifiant autoportant care să poată prelua sarcina din lagăr şi apare pericolul unor uzuri mari. În aceste cazuri, se recomandă folosirea lagărelor hidrostatice, la care lubrifiantul este introdus sub presiune, într-o cavitate specială, executată în mijlocul zonei solicitate a lagărului, iar de aici, prin nişte găuri de diametre mici (tuburi capilare), ajunge în nişte buzunăraşe longitudinale, executate în cuzinet, şi se repartizează pe toată lungimea acestuia. Între buzunăraşe există şanţuri pentru scurgerea lubrifiantului, executate paralel cu acestea. Presiunea lubrifiantului din buzunăraşe este inferioară celei din reţea. Avantajele lagărelor hidrostatice pot fi sistematizate astfel: coeficientul de frecare la pornire oprire şi la viteze mici este apropiat de zero; posibilitatea reglării grosimii Fig.7.17 minime a filmului de lubrifiant, prin reglarea presiunii din reţeaua de alimentare; o bună răcire; precizie ridicată de poziţionare a fusului în cuzinet. Pierderile totale de putere în lagărele hidrostatice de mare viteză, inclusiv consumul pompei de alimentare, sunt echivalente cu pierderile din lagărele hidrodinamice. Lagărele radiale hidrostatice se execută cu patru sau şase buzunăraşe. În fig.7.17 este prezentată secţiunea printr-un lagăr radial hidrostatic prevăzut cu patru buzunăraşe, fiind reprezentată şi distribuţia circumferenţailă a presiunii pe suprafaţa fusului, atât pentru cazul lagărului încărcat (F 0 cu linie continuă) cât şi pentru cazul lagărului descărcat (F=0 cu linie întreruptă). În cazul lagărului încărcat, presiunile din cele patru buzunăraşe sunt diferite, forţa portantă rezultând din însumarea vectorială a forţelor date de fiecare buzunăraş LAGĂRE HIBRIDE Din dorinţa de a cumula avantajele diferitelor tipuri de lagăre, s-a ajuns la soluţia lagărului hibrid, la care portanţa este realizată pe mai multe căi. Unul dintre acestea este lagărul hibrid hidrodinamico-hidrostatic. Pentru a micşora frecarea şi a evita uzarea la pornire şi la oprire, acesta funcţionează în regim hidrostatic. De la o anumită turaţie, la care sunt create condiţiile formării filmului de lubrifiant autoportant hidrodinamic, se opreşte pompa şi funcţionarea lagărului trece pe regim hidrodinamic.

15 Lagăre cu alunecare 161 Există o mare varietate de soluţii constructive de lagăre hibride, unele fiind preponderent hidrostatice, altele preponderent hidrodinamice LAGĂRE CU LUBRIFIANŢI NECONVENŢIONALI Lagăre lubrifiate cu gaze La viteze mari, pierderile prin frecare sunt foarte mari şi trebuie prevăzute instalaţii speciale de răcire. Există deci o viteză limită peste care folosirea lagărelor cu alunecare nu este raţională. Mărirea vitezei limită a unui lagăr cu alunecare se realizează prin micşorarea vâscozităţii lubrifiantului, adică prin folosirea lubrificaţiei cu gaze, vâscozitatea acestora fiind de de ori mai mică decât a lichidelor şi în plus acestea sunt compresibile, spre deosebire de lichide, care sunt practic incompresibile. Reducerea vâscozităţii conduce la micşorarea frecărilor şi la scăderea nivelului termic, lagărele lubrifiate cu gaze putând lucra la turaţii de până la rot/min, în cazul frezelor dentare şi a aparaturii de precizie, dar vâscozitatea scăzută conduce la o capacitate portantă redusă, mai ales în cazul lagărelor gazodinamice. O altă particularitate a gazelor este aceea că sunt stabile fizico-chimic în condiţii foarte diferite din punct de vedere termic, radioactiv etc., lubrificaţia cu gaze putând fi folosită în tehnica nucleară, construcţii aerospaţiale şi în alte domenii de vârf. Cele mai întâlnite sunt lagărele lubrifiate cu aer, care pot fi gazodinamice sau gazostatice şi care se caracterizează prin simplitatea sistemului de alimentare. Lagărele gazodinamice se alimentează din mediul ambiant. Aerul intră în interstiţiul fus-cuzinet în zona descărcată şi iese în zona încărcată, distribuţia presiunii în filmul de aer autoportant diferind mult de distribuţia presiunii în filmul de lubrifiant lichid, datorită existenţei unei zone de depresiune şi datorită compresibilităţii aerului. Lagărele gazostatice se caracterizează prin pomparea continuă a aerului, din exterior, în corpul lagărului. Din cauza compresibilităţii aerului, variaţia debitelor de intrare şi de b Fig.7.18 ieşire nu mai este sincronă, ca în cazul lubrificaţiei hidrostatice, fiind necesară reducerea volumului buzunăraşelor sau înlocuirea lor prin canale şi orificii de alimentare (fig.7.18, a), în scopul evitării unor instabilităţi în funcţionarea lagărului; se mai poate alege alimentare aprin medii poroase (fig.7.18, b), echivalentă cu alimentarea printr-un număr foarte mare de orificii. Siguranţa în funcţionare este legată de precizia de execuţie şi de netezimea suprafeţelor de lucru. Cuzineţii sunt executaţi dintr-un material antifricţiune, care permite funcţionarea lagărului şi în cazul când stratul de aer s-a distrus Lagăre lubrifiate cu apă În cazul unor pompe care funcţionează în mediu umed sau sunt imersate în apă, folosirea lubrifianţilor convenţionali (uleiuri, unsori consistente) este dificilă şi uneori imposibilă. a

16 162 Organe de maşini În aceste situaţii se recurge la lubrificaţia cu apă, în regim hidrostatic. În acest caz, lagărul este format din doi semicuzineţi din cauciuc, aplicaţi pe o bază metalică, care îmbracă fusul arborelui. Semicuzineţii au la interior buzunăraşe longitudinale, în care se pompează apă sub presiune.

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 2, 5, 6]

7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 2, 5, 6] 7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 2, 5, 6] 7.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Lagărele cu alunecare reprezintă organe de maşini care asigură rezemarea pieselor cu mişcare de rotaţie, de regulă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 22. Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice

Capitolul 22. Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice Capitolul 22 Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice T.22.1. Cum influenteaza presiunea de alimentare distributia de presiuni din filmul de lubrifiant al unui lagar radial hidrodinamic? a) presiunea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

5. LAGARE CU ALUNECARE Aspecte generale

5. LAGARE CU ALUNECARE Aspecte generale 5. LAGARE CU ALUNECARE 5.1. Aspecte generale Lagarele cu alunecare sunt organe de masini complexe care, incluzând un anumit tip de cupla de frecare, asigura rezemarea, rotirea sau deplasarea elementelor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs de SISTEME DE TRANSMITERE A MIȘCĂRII Scanat de UNGUREANU MARIN 1

Curs de SISTEME DE TRANSMITERE A MIȘCĂRII Scanat de UNGUREANU MARIN 1 I. ORGANE DE MAŞINI Tema 1. Osii şi arbori Tema 2. Fusuri Tema 3. Lagăre Tema 4. Cuplaje Tema 5. Ghidaje După studierea acestui modul vei fi capabil să: Să analizezi rolul funcţional al organelor de maşini

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - CURS 10 ELEMENTE CONSTRUCTIVE PENTRU SISTEMELE DE SUSŢINERE ŞI GHIDARE

- 1 - CURS 10 ELEMENTE CONSTRUCTIVE PENTRU SISTEMELE DE SUSŢINERE ŞI GHIDARE - 1 - CURS 10 ELEMENTE CONSTRUCTIVE PENTRU SISTEMELE DE SUSŢINERE ŞI GHIDARE În construcţiile sistemelor mecatronice, pentru susţinerea pieselor aflate în mişcare de rotaţie se utilizează rulmenţi, iar

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul si energia mecanica

Lucrul si energia mecanica Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014 Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2.1. Consideraţii generale Utilizarea automobilului constă în transportul pe drumuri al pasagerilor, încărcăturilor sau al utilajului special montat pe

Διαβάστε περισσότερα

S.C. Rulmenti S.A. Barlad Romania Strada Republicii Nr

S.C. Rulmenti S.A. Barlad Romania Strada Republicii Nr DETERMINAREA DIMENSIUNII RULMENTULUI Dimensiunea unui rulment se determina in functie de sarcina din lagarul in care se monteaza, de durabilitatea in functionare si de siguranta impusa in exploatare. Sarcina

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de 1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă... 2 1.1. Introducere... 2 1.2. Caracteristici de reglaj... 2 1.2.1. Caracteristica de consum de combustibil... 2 1.2.2. Caracteristica de avans... 4 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 )

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 ) Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 ) In prima fisa publicata pe site-ul didactic.ro ( Miscarea armonica) am explicat parametrii ce definesc miscarea oscilatorie ( perioda, frecventa ) dar nu am

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere Capitolul 10 Asamblari prin sudare, lipire si încleiere T.10.1. Care sunt motivele pentru care piesele din fonta sunt greu sudabile? Ce masuri se recomanda pentru realizarea sudarii acestor piese? T.10.2.

Διαβάστε περισσότερα

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale. Tipuri de forţe 127. Un corp cu masa m = 5 kg se află pe o suprafaţã orizontalã pe care se poate deplasa cu frecare (μ= 0,02). Cu ce forţã orizontalã F trebuie împins corpul astfel încât sã capete o acceleraţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα