1. NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

Transcript

1 . NOŢIUNI TERMODINAMIE DE BAZĂ.. Noţiuni desre structura discretă a substanţei onceţia atomistă desre substanţă enunţată acum 5 ani de către Leuci şi Democrit, a fost confirmată în secolul al XIII-lea odată cu descoerirea unor fenomene noi recum electroliza, radioactiitatea şi emisia termoelectronică. onform acestei conceţii, substanţa este alcătuită din articule indiizibile şi indestructibile numite atomi. Mărimi caracteristice Deoarece atomii au dimensiuni extrem de mici şi, deci şi mase foarte mici, s-a introdus o unitate de măsură secifică numită unitate atomică de masă. - Unitatea atomică de masă (u) este mărimea egală cu a -a are din masa izotoului de carbon 7 u, 67 Kg - Masa atomică relatiă a unei substanţe este numărul care arată de câte ori este mai mare masa atomică a ei decât a -a arte din masa atomică a izotoului de carbon. 6 m x mx Ar x m mc c - Masa moleculară relatiă a unei substanţe este numărul care arată de câte ori este mai mare masa unei molecule din acea substanţă decât a -a arte din masa atomică a izotoului de carbon. 6 Obseraţie: - masa atomică relatiă, resecti masa moleculară relatiă, sunt mărimi adimensionale (nu au unitate de măsură); - Molul este cantitatea de substanţă a cărei masă exrimată în grame conţine atâtea entităţi elementare câţi atomi sunt în, Kg de 6. Molul este cantitatea de substanţă exrimată în grame, numeric egală cu masa atomică moleculară relatiă. - Masa molară este masa unui mol. m Kg SI mol m = masa corului ν = cantitatea de substanţă conţinută în cor (nr. de moli/kmoli) - olumul molar este olumul ocuat de un mol de substanţă 3 m SI mol = olumul ocuat de cor ν = nr. de moli (Kmoli) Exerimental, se constată că olumul molar al unui gaz ideal, în condiţii normale de resiune şi temeratură (T =73,5K, =,35KPa) este:

2 3 3 m, 4 mol - Numărul lui Aogadro rerezintă numărul de entităţi elementare conţinute într-un mol de substanţă. N 3 N A N A 6, mol oncluzie: între mărimile fizice enumerate există relaţia: N m = numai entru gaze N A.. Echilibrul termic. Temeratura. Scări de temeratură Sistemul termodinamic este orice cor macroscoic sau ansamblu de coruri microscoice (atomi, molecule) bine delimitat. orurile exterioare, care nu fac arte din sistemul termodinamic considerat, definesc mediul exterior. Sistemul termodinamic oate fi: - izolat (nu interacţionează şi nu schimbă substanţă cu mediul exterior); - închis (între sistemul termodinamic şi mediul exterior există schimb de energie dar nu şi de substanţă); - deschis (între sistem şi mediul exterior are loc şi schimb de energie şi de substanţă). Starea sistemului termodinamic rerezintă totalitatea rorietăţilor lui la un moment dat. Parametrii de stare sunt mărimi fizice care descriu starea sistemului termodinamic la un moment dat. Parametrii de stare sunt de două feluri: - arametrii extensii, când el este suma arametrilor subsistemelor care alcătuiesc sistemul termodinamic. Ex: olumul, masa, energia internă. - arametrii intensii, când arametrii de aceeaşi natură care descriu subsistemele sunt identici. Ex: resiunea, temeratura, densitatea. Starea de echilibru termodinamic este acea stare a unui sistem termodinamic ai cărei arametri de stare nu se modifică în tim. Două sisteme termodinamice sunt în contact termic, dacă sunt îndelinite simultan următoarele condiţii: - ansamblul celor două sisteme este izolat de mediul exterior; - între cele două sisteme termodinamice este osibil schimbul de căldură, dar nu şi de lucru mecanic. Două sau mai multe sisteme termodinamice sunt în echilibru termic dacă, atunci când sunt use în contact termic, nu schimbă căldură între ele. Princiiul tranzitiităţii echilibrului termic: Dacă sistemele termodinamice A şi B sunt în echilibru termic, iar B este în echilibru termic un al treilea sistem termodinamic, atunci sistemele termodinamice A şi sunt în echilibru termic. Temeratura este mărimea fizică ce caracterizează starea de echilibru termic. Temeratura este un arametru intensi ce caracterizează gradul de încălzire al corurilor.

3 Toate sistemele termodinamice aflate în echilibru termic au aceeaşi temeratură. ând se aduc în contact termic două coruri cu temeraturi diferite, corul care are temeratura mai mare a ceda căldură corului cu temeratura mai mică. Disozitiele folosite entru măsurarea temeraturii se numesc termometre. Orice termometru este caracterizat de o mărime termometrică. Ea oate fi: lungimea unei coloane de lichid, rezistenţa unui rezistor, olumul unui gaz la resiune constantă. Scara de temeratură rerezintă coresondenţa între aloarea măsurată a mărimii termometrice ce caracterizează un termometru şi aloarea temeraturii indicate de termometru. În scara elsius, temeraturile de reer sunt (temeratura de toire a gheţii) şi (temeratura de fierbere a aei) măsurate la resiune atmosferică normală. Interalul resecti este îmărţit în ărţi egale, obţinându-se gradul elsius. t SI În scara Kelin sau scara absolută, unctul zero este limita inferioară 73,5. Temeratura absolută egală cu zero coresunde stării în care ar înceta agitaţia termică a moleculelor (ractic nu oate fi atinsă). În această scară nu există temeraturi negatie. T SI K (Kelin) Gradul Kelin rerezintă /73,5 din temeratura stării trile a aei. T K t 73, 5 - coresondenţa între aloarea numerică a temeraturii în scara elsius şi aloarea numerică a acesteia în scara Kelin. Obseraţie: T t. PRINIPIUL I AL TERMODINAMIII.. Lucrul mecanic în termodinamică Lucrul mecanic în termodinamică rerezintă energia e care o schimbă sistemul termodinamic cu mediul exterior în cazul în care arametrii de oziţie se modifică. Într-un roces izobar lucrul mecanic schimbat de sistemul termodinamic cu mediul exterior este: L F d S x f xi L f i S x x f i f i L LSI J Joule Lucrul mecanic este o mărime fizică de roces, adică o mărime fizică asociată unei transformări. Lucrul mecanic deinde nu numai de stările iniţială şi finală, ci şi de transformarea rin care sistemul termodinamic trece din starea iniţială în starea finală. onenţii de semn: - lucrul mecanic cedat de sistemul termodinamic asura mediului exterior se consideră oziti: 3

4 f i L L - lucrul mecanic rimit de sistemul termodinamic din exterior, se consideră negati: f i L L - dacă, înseamnă că sistemul termodinamic nu face schimb de energie sub formă de lucru mecanic cu mediul exteriorl Interretarea geometrică a lucrului mecanic =const. Lucrul mecanic efectuat de gaz entru a trece din starea în starea este L, adică aria curinsă între izobara, şi axa olumelor. Într-o transformare izotermă lucrul mecanic efectuat de gaz este egal cu aria S de sub curba (). ABD RT L d d RT L RT ln i d.. Energia internă a unui sistem termodinamic Energia internă a unui sistem termodinamic este suma dintre energiile cinetice ale tuturor moleculelor din sistem, energiile otenţiale determinate de interacţiunile dintre molecule şi energiile otenţiale datorate interacţiunii moleculelor cu câmuri de forţe exterioare (graitaţional, electric, magnetic). Energia internă este o mărime fizică de stare, ea fiind definită entru stările de echilibru termodinamic. Energia internă este o mărime aditiă, adică energia internă a unui sistem termodinamic este egală cu suma energiilor ărţilor comonente ale sistemului. Energia internă este funcţie de temeratură: U U T U J SI 4

5 .3. ăldura ăldura este energia e care o schimbă sistemul termodinamic cu mediul exterior, deendentă de diferenţa de temeratură şi de rocesul termodinamic. Q J SI onenţii de semn: - căldura rimită de sistemul termodinamic de la mediul exterior se consideră ozitiă. Q - căldura cedată de sistemul termodinamic mediului exterior se consideră negatiă. Qc ăldura este o mărime fizică de roces. ăldura şi lucrul mecanic sunt forme ale schimbului de energie între sistemul termodinamic şi mediul exterior. Ele nu sunt forme de energie. ăldura, ca şi lucrul mecanic, deinde nu numai de starea iniţială şi finală, ci şi de toate stările intermediare rin care trece sistemul termodinamic considerat. În rocesul adiabatic, sistemul termodinamic nu schimbă căldură cu mediul exterior (Q=)..4. Princiiul I al termodinamicii Enunţ : În orice transformare de stare ariaţia energiei interne deinde doar de starea iniţială şi finală a sistemului termodinamic, fiind indeendentă de stările intermediare rin care trece sistemul. U U U Enunţ : ăldura rimită de sistemul termodinamic este egală cu suma dintre ariaţia energiei interne a sistemului şi lucrul mecanic efectuat de către sistem. Q U L Acest rinciiu este considerat legea conserării şi transformării energiei în rocesele termodinamice. Obseraţii: - dacă sistemul termodinamic este izolat Q,L U U U U U const., f i adică energia internă rămâne constantă; f i f - dacă sistemul termodinamic efectuează o transformare ciclică U U U i f, atunci Q=L. Aceasta înseamnă că sistemul termodinamic oate efectua lucru mecanic (L>) numai dacă rimeşte căldură din exterior (Q>) şi oate rimi lucru mecanic de la mediul exterior numai dacă cedează căldură acestuia (Q<). Deci, este imosibilă construirea unui motor care să funcţioneze ciclic U fără să rimească căldură de la mediul exterior (eretuum mobile de seţa I); - dacă nu se face schimb de căldură cu mediul exterior (sistemul termodinamic se află într-un îneliş adiabatic) atunci ariaţia energiei interne a fi egală cu lucrul mecanic schimbat de sistem cu mediul exterior U L. i 5

6 .5. oeficienţi calorici. Relaţia Robert Mayer oeficienţii calorici sunt mărimi fizice care stabilesc legătura între cantitatea de căldură schimbată de un cor şi ariaţia temeraturii sale. Există trei coeficienţi calorici: - aacitatea calorică este mărimea fizică scalară egală cu căldura schimbată de un cor entru a-şi aria temeratura cu un grad. Q Q J SI T SI T SI K aacitatea calorică este o caracteristică termică a corului resecti. - ăldura secifică este mărimea fizică scalară egală cu căldura necesară unităţii de masă a unui cor entru a-şi aria temeratura cu un grad. Q Q c SI J c SI m T msi T SI Kg K ăldura secifică este o caracteristică termică a materialului din care este alcătuit corul. m c - ăldura molară este mărimea fizică scalară egală cu căldura necesară unui mol de substanţă entru a-şi aria temeratura cu un grad. Q QSI J T SI SI T SI mol K ăldura molară este o caracteristică termică a substanţei. c Relaţia Robert-Mayer stabileşte legătura dintre căldurile molare sau căldurile secifice ale unui gaz ideal la resiune constantă şi la olum constant. R sau c c R Obseraţii: - la solide şi lichide şi c c - la gaze, şi resecti c c Raortul este numit exonent adiabatic. 3. LEGILE GAZULUI IDEAL 3.. Legea transformării generale (laeyron-mendelee) Transformarea generală a unei cantităţi constante de gaz ideal const este orice transformare în care se modifică toţi arametrii de stare (,,T). este ecuaţia transformării generale,unde,, T sunt arametrii stării T T iniţiale, iar,, T arametrii stării finale. Ecuaţia laeyron-mendelee stabileşte o relaţie între arametrii de stare ai unei mase constante de gaz ideal şi mai este denumită şi ecuaţia termică de stare. 6

7 RT sau m RT 5 3 3, 356 N/m, 4 m / mol R T 73, 5K J R 8, 3 - constantă reală a gazelor mol K Deendenţa densităţii de temeratură, resiune şi densitatea sa în condiţii fizice normale. m RT T m RT T RT 3.. Legea transformării izoterme (Boyle Mariotte) Transformarea izotermă a unei cantităţi constante de gaz ideal este orice transformarea în care temeratura se ăstrează constantă. Enunţ: resiunea unei cantităţi constante de gaz ideal, menţinut la temeratură constantă, ariază iners roorţional cu olumul gazului. const. sau Rerezentări grafice =const. comrimare izotermă 3 4 destindere izotermă T=const. comrimare izotermă 3 4 destindere izotermă T=const. destindere izotermă 3 4 comrimare izotermă 3.3. Legea transformării izobare (Gay-Lussac) Transformarea izobară a unei cantităţi constante de gaz ideal este orice transformare în care resiunea se ăstrează constantă. Enunţ : ariaţia relatiă a olumului unui gaz menţinut la resiunea constantă este direct roorţională cu temeratura. t = olumul gazului la temeratura = olumul gazului la temeratura t α = coeficient de dilatare izobară (are aceeaşi aloare entru toate gazele) 73, 5 grad 7

8 Enunţ : olumul unei cantităţi de gaz ideal menţinut la resiune constantă creşte liniar cu temeratura gazului. t Enunţ 3: Într-o transformare izobară, raortul dintre olumul şi temeratura absolută a gazului este constant. const. T sau T T Rerezentări grafice =const. destindere izobară 3 4 comrimare izobară =const. încălzire izobară 3 4 răcire izobară αt încălzire izobară 3 4 răcire izobară const. T încălzire izobară 3 4 răcire izobară 3.4. Legea transformării izocore (harles) Transformarea izocoră a unei cantităţi constante de gaz ideal este orice transformare în care olumul se ăstrează constant. Enunţ : ariaţia relatiă a resiunii unui gaz menţinut la olum constant este direct roorţională cu temeratura. t = resiunea gazului la temeratura = resiunea gazului la temeratura t β = coeficient termic al resiunii (are aceeaşi aloare entru toate gazele) 73, 5 grad Enunţ : Presiunea unei cantităţi constante de gaz ideal menţinut la olum constant creşte liniar cu temeratura. t 8

9 Enunţ 3: Într-o transformare izocoră, raortul dintre resiunea şi temeratura absolută a gazului este constant. const. T sau T T Rerezentări grafice =const. încălzire izocoră 3 4 răcire izocoră =const. încălzire izocoră 3 4 răcire izocoră βt încălzire izocoră 3 4 răcire izocoră P const. T încălzire izocoră 3 4 răcire izocoră 3.5. Transformarea adiabată ecuaţia Poisson Transformarea adiabată este transformarea în care sistemul termodinamic nu schimbă căldură cu mediul exterior. Sistemul termodinamic trebuie să fie izolat termic de mediul exterior rintr-un îneliş adiabatic. ând rocesele termodinamice se roduc raid, ele ot fi considerate rocese adiabate. Ecuaţia Poisson, care descrie transformarea adiabată, are trei forme: const. sau T T const. sau T T const. sau T T 9

10 - anta adiabatei este mai mare decât a izotermei. 4. APLIAREA PRINIPIULUI I AL TERMODINAMIII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL 4.. Energia internă a gazului ideal (monoatomic, biatomic, oliatomic) U U T Adică, energia internă a unui gaz ideal, deinde numai de temeratura gazului fiind indeendentă de resiunea şi olumul său. U T - ecuaţia calorică de stare a gazului ideal Pentru gazul monoatomic: 3 U RT 3R 5R, 3 U Pentru gazul biatomic: 5 U RT 5R 7R, 5 U Pentru gazul oliatomic: 6 U RT 6 8 R, R 6 U

11 4.. Alicaţii ale rinciiului I la transformările simle ale gazului ideal Transformarea izocoră =const. L U T Q U Transformarea izotermă T=const. U L RT ln RT ln Q L Transformarea izobară =const. L RT U T Q T Transformarea adiabată Q U T LU Obseraţie: În rezolarea roblemelor, entru calcularea celei de-a treia mărimi (Q, L, ΔU) se a ţine cont de rinciiul I al termodinamicii: Q U L 5.. Randamentul unui motor termic 5. MOTOARE TERMIE Motorul termic este o instalaţie care transformă căldura rimită, rezultată în urma arderii unui combustibil, în lucru mecanic util. Mărimea fizică ce caracterizează un motor termic este randamentul. L Q Qc Qc sau Q Q Q Randamentul nu are unitate de măsură (este o mărime fizică adimensională). Motorul termic absoarbe căldură de la o sursă cu temeratura mai ridicată, efectuează lucru mecanic şi cedează căldură unei alte surse, aflată la o temeratură mai scăzută. Acest ti de transformare în care sistemul termodinamic schimbă căldură cu două termostate de temeraturi diferite se numeşte transformarea bitermă. 5.. Motorul Otto (motorul cu arindere rin scânteie) Motorul Otto foloseşte dret combustibil amestecul de aori de benzină şi aer. Funcţionează în atru timi: - timul (admisia) - timul (comresia) - timul 3 (arinderea şi detenta) - timul 4 (eacuarea)

12 iclul de funcţionare este format din două adiabate (, 3 4) şi două izocore ( 3 şi 4 ). Fluidul de răcire rimeşte căldură în transformarea 3 şi cedează căldură în transformarea 4. În transformările şi 3 4 nu face schimb de căldură deoarece acestea sunt adiabate. Randamentul motorului Otto oate fi exrimat în funcţie de raortul de comresie. Q T T T T Q T T T T Ecuaţiile adiabatelor şi 3 4 sunt: T T T T T T T T T T T T T T 4 T4 T 5.3. Motorul Diesel (motorul cu arindere rin comresie) Motorul Diesel foloseşte dret combustibil motorină care este ulerizată lent cu ajutorul omei de injecţie. Funcţionează tot în atru timi, dar sre deosebire de motorul Otto, unde arinderea amestecului carburant are loc datorită scânteii roduse de bujie, la motorul Diesel arinderea se roduce datorită comresiei uternice ( 5 atm) când temeratura atinge alori de ordinul 8. iclul de funcţionare este format din două adiabate ( şi 3 4), o izobară ( 3) şi o izocoră (4 ).

13 Fluidul de răcire rimeşte căldură în transformarea 3 şi cedează căldură în transformarea 4. În transformările şi 3 4 nu face schimb de căldură deoarece acestea sunt adiabate. Randamentul motorului Diesel oate fi exrimat în funcţie de raoartele de comresie: E 3 3 Q T T Q T T : T T T T : T3 T T3 T T T3 4 34: T3 3 T4 4 3 T4 T3 4 T T T 3 Obseraţie: Atât la motorul Otto cât şi la motorul Diesel singurul tim în care se roduce lucru mecanic util este timul 3. 3