ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO"

Ζέφυρος Θεοφύλακτος Χατζηιωάννου
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO INŽENJERSKA FIZIKA I -pedvn 1.sedmcu nstve- 1. FIZIČKE OSNOVE MEHANIKE 1.1 Uvod F e fundmentln podn nnost ( nu ) ; on poučv opć svostv one etn mtee, počevš od etn ( gn ) tel p sve do stutue svostv flnog pol posto. Fč nstoe ott one o ponšnu mtee u nm uvetm doven snn pment u tehnolog tehnc. Reč f dol od gče eč ϕυσιζ (fss), što nč pod to se, dugo vemen, f vl floof pode. Tv (supstnc) e edn od osnovnh ol mtee; sv tel u pod đen su od tv. Flno pole (np. gvtcso, eletčno td.) tođe e edn ol mtee. Mte se nl u nepestnom etnu; on pel ednog ol u dug, p tome oste neunštv sčuvn. Posto veme tođe su olc mtee ven su u neno etne e se sve pomene mtee odvu u postou vemenu. Ve fe ostlh podnh nnost vlo e vel, poned, e tešo nć gncu među fe, eme ologe. Moden f em tolo se speplću d se dns em može gotovo smtt posenom gnom fe. Moden olog, poseno nen gn of, tođe e tesno poven s fom emom. U fc postoe dve metode: espementln teos. Espementln metod se n espementu meenu. Ned e lše doć do odeđenog flnog on teoets, pomoću mtemte, tm g, eventulno, povet espementom. Ao espement potvd neu teoetsu petpostvu, td se on phvć o podn on; o e oo, td se t petpostv mo poment to d l u sldu s meenem. S oom n ove metode f se može podelt n espementlnu teoetsu fu. Teoets f mtemtč v poveue flne one, do espementln f vod eultte sustv. Mtemt e vlo vžno ouđ fč. On nm služ d pžemo flne one u oncno sno fom, d h poveuemo edn dugog vodmo. 1. Meene u fc Meene e osnov svh podnh nnost, p fe, o e tpčn espementln nnost. Engles fč mtemtč W. Thomson, lod Kelvn ( ), sto e vžnost meen ovm ečm: "Kd ono o čemu govote možete met t oevm, td nte nešto o tome; d to ne možete met, td e vše nne osudno nedovolno..." P stžvnu u fc pvo momo uočt neešen polem o e od nnstvenog ntees. Ztm pecno memo. Meen ponvlmo neolo put d smo što vše smnl pogešu meen. Ztm sled nl espementlnh podt, flno ošnene espement ponlžene flnh on. 1

2 Meene flnh velčn u stv e uspoeđvne flne velčne ou memo s odgovućom stnddnom stovsnom velčnom, tv. edncom. Fln velčn opsue vlttvno vntttvno neu melvu osonu flnog stn l poces. On omogućue defnne flne pove neno opsvne u mtemtsom olu pomoću odgovućh edndž. Flne velčne su np. put, veme, n, d, eneg, td. Flne velčne ončvu se mlm velm slovm ltnse ecede gčog lfet. One flnh velčn dogovoen su n međunodnom nvou. To su većnom početn slov englesh ltnsh nv. To np. smol nu e v (veloct, velocts), veme t (tme, tempus), slu F (foce) d W (wo) td. Fln on se mogu pecno t pomoću flnh edndž oe poveuu flne velčne u tom onu. Met neu velčnu nč odedt o o poue olo put t velčn sdž u se stovsnu velčnu dogovoom uetu edncu. Z neu flnu velčnu ne dovolno ponvt smo nenu očnu vednost, već nenu edncu. Sv se fln velčn može t pomoću dv fto, t. očnom vednošću onom mene ednce. A { A}[ A] (1.1) gde su { A } očn vednost [ A ] men ednc. 1.3 Međunodn sstem (sustv) ednc - SI Flne velčne mogu se podelt n osnovne vedene, st podel vž mene ednce. Osnovne flne velčne su one oe ne možemo ednu duge vest, već h momo defnt. Sve ostle, vedene, možemo vest osnovnh. Osnovne vedene ednce čne sstem ( sstem ) ednc. N XI sednu Genelne onfeence utege mee (Confeence Genele des Pods et Mesues-CGPM) phvćen e Međunodn sstem menh ednc, tv. SI (Ssteme Intentonl d'untes) o e phvćen u celom Svetu. Dogovoom e odno sedm flnh velčn oh se vode sve ostle. Osnovne flne velčne osnovne ednce Međunodnog sstem dte su u tel 1.1. Velčn On Men Poduče fe ednc Duln l met (m) Ms m logm (g) mehn Veme t seund (s) Temodnmč tempetu T elvn (K) topln Jost eletčne stue I mpe (A) eletctet Jost svetlost I ndel (cd) fotomet Kolčn tv n mol (mol) toms f

3 1. Duln ( dužn ) Jednc dulne e met. Met e dužn ou u vuumu peđe svetlost veme od 1/ seunde.. Ms Jednc mse e logm. Klogm e ms međunodnog etlon logm o se čuv u Međunodnom uedu utege mee u Sevesu P. 3. Veme Jedn seund e tne od peod čen oe nste p pelu eleton među dvu hpefnh nvo osnovnog stn tom Cs Jost eletčne stue Stln eletčn stu m čnu ednog mpe (A) o, poleć u svom od dv pleln, vn, esončno dugč vodč, nemvo mlog pese, mnut edn 7 N met u vuumu, uoue među nh slu od 10 (Nutn po metu dulne). m 5. Temodnmč tempetu Jednc temodnmče (psolutne) tempetue e elvn (K). Jedn elvn (K) e temodnmč tempetu o e edn 1/73,16 delu temodnmče tempetue tone tče vode. 6. Jost ( čn ) svetlost Jednc čne svetlost e ndel (cd). Jedn ndel e ost svetlost ou u oomtom pvcu č povšn od 1/ m cnog tel n tempetu sućvn pltne pod tlom od P. 7. Kolčn tv Jednc olčnu tv e mol. Jedn mol e olčn tv o sdž tolo ednh čestc (moleul, tom, eleton, on sl.) olo m tom u 0,01 g otop ugl 6C 1.. D SI sstem o pogodn upoteu usvoen e tel decmlnh delov dedsh všetn osnovnh ednc: Pefs fto pefs on fto pefs on 10 4 ot Y 10-1 dec d 10 1 et Z 10 - cent c es E 10-3 ml m pet P 10-6 mo µ 10 1 te T 10-9 nno n 10 9 gg G 10-1 po p 10 6 meg M femto f 3

4 10 3 lo to 10 heto h 10-1 epto 10 1 de d 10-4 oto Dopunse ednce fč velčn nv on defnc ugo dn d m m -1 poston ugo stedn s m m Slne vetose fče velčne Fče velčne pem svoo pod mogu se vstt n slne, vetose tenose. Sl su one velčne oe su potpuno odeđene onom vednošću odgovućom edncom. Tve velčne su: ms, veme, tempetu, d td. Veto su one fče velčne oe su potpuno odeđene nhovom velčnom pvcem smeom. Tve velčne su: sl, n, une td. Tenose velčne su odeđene s t veto. Tve velčne su n pme: teno nece, teno vsonost, teno defomce d. Veto pedstvlmo usmeenom dužnom ( u odgovućem melu) o de nos veto, do sme stelce poue sme veto. Vetosu flne velčnu ončvmo mlom stelcom nd smol: v do nos veto (onu vednost) ončvmo smo slovom e stelce: v, često ovo: v. Vetoe možemo oležvt velm slovm, o ončuu počet veto (np. AB n ctežu 1.1) Ct. 1.1 Veto su olnen o su m pvc nosoc pleln. P tom veto mogu t ednog l supotnog sme. Kolnene vetoe ednog nos sme smtmo ednm. To nč d vetoe smemo pomct po pvcu nosocu plelno tnsltt e m se p tome ne men n nos n sme. 4

5 Ct. 1. Zne ( sne ) veto Zo dvu veto opet e veto () c : c (1.1) Gfč, vetoe smo to d počet dugog veto plelnom tnsfomcom dovedemo n pvog: eultnt e veto o de od počet pvog do dugog veto, ct Ct. 1.3 Uočte d vetos o ne sto što lges, e nos veto c ne općento edn ou nos,c smo d su smeov veto st, nče c<. Ao mmo vše veto, gfč h mo n st nčn: ednog dovedemo n počet dugog, počet tećeg n dugog td. Reultnt e veto o sp počet pvog posledneg veto. To dovmo vetos polgon (mnogout). P tome edosled ctn ne tn. Dug nčn n veto e pomoću metode plelogm. Veto odeđuu plelogm (ct. 1.4). Dgonl plelogm e eultnt veto : c (1.) 5

6 Ct. 1.4 Inos eultnte možemo čunt upoteom osnusov pouč c cosϕ (1.3) gde e ϕ ut među veto. Sme eultnte možemo odedt utom ν cosϑ c c (1.4) Odumne veto Odumne veto svod se n ne. Rl dvu veto e veto c, o nste nem veto veto - (ct. 1.5). Negtvn veto - po nosu e edn vetou, olnen e s nm, l e supotnog sme. Ct. 1.5 Dle: c ( ) (1.5) D smo veto oduel od veto, počet o veto dovodmo u stu toču: l - e veto o de do veto do veto Množene veto Veto množ se potvnm slom α to d mu se nos pomnož, sme oste st. P množenu negtvnm slom (α <0), sme veto supotn e smeu veto. c α (1.6) 6

7 Ct. 1.6 Vetos podut. Ct. 1.7 ) 7

8 8 Vetos podut c dvu veto ončv se c. To e veto oomt n o veto. Negov sme odeđue se pvlom desne ue. Pstm ue demo ćm putem od pvog do dugog veto plc nm odeđue sme vetosog podut c. Inos vetosog podut edn e podutu nos ednog dugog veto snus ut među nm (odnosno povšn plelogm če su stnce ): c c ; c snα (1.7) Z vetos podut ne ved on omutce, t. (1.8) D čunl vetos podut možemo množt omponente veto t. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), gde smo uel u o d e 0. Sd phvtmo dogovo d ćemo upotelvt desn oodntn sstem t.,,, p dovmo d e vetos podut edn ( ) ( ) ( ) (1.9) Vetos podut tođe možemo čunt osteć Susovo 1 pvlo: (1.10) Sln podut. Podut dvu veto č e eultt sln velčn ove se sln podut. Sln podut veto ončv se smolom. edn e umnošu nos ou veto osnus ut među nm: cosθ (1.11) l 1 Vd Mtemtč pučn, I.N. Bonšten - K.A., Semendev

9 gde su cosθ, cosθ, poece veto n dnu osu, ctež 1.8. Znč sln podut ved on omutce. (1.1).5 Koodntn sstem (sustv) Ct. 1.8 Sv veto možemo pt o o dvu l vše fto oe nvmo negovm vetosm omponentm. To e otn postup od n veto. D stvlne u omponente lo ednončno odeđeno, poteno e ponvt pvce nosoce omponent (ct. 1.9),, poed tog, o omponent mo t edn dmen posto u oem se veto nle. Ct 1.9 Sme u postou nčešće defnmo ednčnm vetoom č e nos edn ednc. To e ednčn veto 0 u smeu veto defnn elcom: 0 (1.13) 9

10 Ioom tu smeov odeđenh ednčnm vetom 1,, 3 defnmo oodntn sstem u todmenonlnom postou. Ioom oodntnog sstem možemo sv veto ednončno stvt u t omponente 1,, (1.14) gde su 1,, 3 slne omponente (poece) veto. Nčešće se upotelv sstem s t međusono oomt ednčn veto,, (ct. 1.10),tv. Ctesev oodntn sstem. U Ctesevom sstemu veto v stvl se u omponente ovo: v v v v (1.14) gde su v,v,v slne omponente veto v (ct. 1.10). Ko su os,, međusono oomte, ve među nos veto v negovh slnh omponent e: v v v v (1.15) Ct U flnm mtnm često se povlue veto polož (dus veto) o opsue polož tel (toče) u postou Slne omponente dus veto su, (ct..11), do mu e nos: (1.16) (1.17) 10

11 Ct Mteln tč uto telo Fče pove su omplesne t. ne vlu se olno edn od duge, nego uve supno. Pod odeđenm uvetm nee od th pov ntentetom se dvu od dugh oe se mogu smtt seundnm. Kd će se edn fln pov vt o pmn l seundn vs od uvet pod om se odv. Poučvne flnh pov se poednostvlue uolo se pod unped dnm uvetm nl edn od nh o pmn, ostle o seundne, potpuno neme. Poučvne se poednostvlue uvođenem delnh model flnh poces. N pme, p mtnu etn mtelnog tel seundn su unutn poces o se odgvu u nemu o omplesnom sstemu p se mogu ostvt, pomtt model tel o e osloođen th seundnh poces. I th log se u mehnc uvode model mtelnog tel pod pomovm: mtelne toče, psolutno utog tel, psolutno elstčnog tel td. Mteln tč e model tel č se ol dmene u dnom mtnu mogu nemt. N pme, p poučvnu etn plnet oo Sunc one se mogu smtt o mtelne toče, če su mse edne msm plnet če se dmene mogu nemt u odnosu n velčne ston među Sunc odgovućh plnet. Apsolutno uto telo e model tel, oe n pod vm uvetm ne men svo ol dmene. Mehnč sstem e model od vše mtelnh toč l tel o u općem sluču ntegu o međusono to s telm dugh mehnčh sstem. Uolo postoe smo međusone ntece ond žemo d e mehnč sstem oln. 11

Σχετικά έγγραφα

4. VEKTORI POJAM VEKTORA

4. VEKTORI POJAM VEKTORA Geodets fultet d s J Ben-Bć Pedvn Mtemte 4 VEKTORI POJAM VEKTORA Svodnevno se susećemo s velčnm če e odeđvne poten smo edn o N pme udlenost povšn volumen Nh ovmo slnm velčnm Međutm postoe velčne oe ne