2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ"

Transcript

1 . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички општи карактеристики кои ни овозможуваат да ги споредуваме. Во основа кај мерните уреди разликуваме статички и динамички карактеристики. Статичките карактеристики се однесуваат на статичкиот режим, т.е. кога влезниот сигнал е постојанен и не се менува (или многу бавно се менува) во процесот на мерењето. Динамичките карактеристики се валидни при динамички режим на работа, кога влезниот сигнал се менува во тек на времето. Општите својства на мерните уреди се диктирани од нивните метролошки карактеристики. Метролошките карактеристики на мерните уреди директно влијаат врз резултатите и врз грешките на мерењата. Тие служат за оценка на квалитетот на мерењата (извршени во познати работни услови) како во статички така и во динамички режим.. СТАТИЧКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Функција на преобразба е основна карактеристика на еден мерен уред. Таа ја искажува функционалната зависност меѓу информациските параметри на влезниот и излезниот сигнал во статички режим. Оваа карактеристика може да биде претставена аналитички, графички или табеларно. Општиот аналитички вид на функцијата на преобразба е даден со изразот (.). = f ( ) (.) каде што е информацискиот параметар на влезниот сигнал, а е информацискиот параметар на излезниот сигнал. Зависноста (.) ги поврзува големините и со конструктивните параметри на мерниот уред. Функцијата на преобразба при номинални вредности на параметрите и при номинално дефинирани услови на работа е позната како номинална функција на преобразба. Номинално дефинирани услови на работа се оние услови при кои е извршено нагодување и проверка на мерниот уред (калибрирање). Како резултат на отстапувањата при производството на мерните уреди, како и при работа во услови различни од номиналните, реалните параметри се разликуваат од номиналните. Од овие причини реалната се разликува од номиналната функција на преобразба. Функцијата на преобразба може да биде линеарна или нелинеарна. Во мерната техника се стремиме таму каде што е можно таа функција да биде линеарна, односно да важи: = K (.) каде што константата K го дефинира коефициентот на преобразба: K = (.3) ПОГЛАВЈЕ

2 Чувствителност (осетливост) () - претставува однос меѓу промената на излезниот сигнал и промената на влезниот сигнал на еден мерен уред. Во општ случај чувствителноста е дефинирана со следниов израз: = d lim = (.4) d Чувствителноста има физичка смисла и таа ја карактеризира способноста на мерните уреди да ги разликуваат промените на мерената големина. Мерниот уред кој може да разликува помала влезна промена има поголема разделителна способност или поголема резолуција. Кај нелинеарната функција на преобразба чувствителноста зависи од влезната (мерената) големина, додека кај мерните уреди со линеарна функција на преобразба чувствителноста е постојана големина и таа е бројно еднаква со коефициентот на преобразбата, односно: = = = K (.5) Праг на чувствителност е најмалата можна вредност на мерената големина која може да се регистрира со еден мерен уред. Прагот на чувствителност се изразува во единиците на мерената големина. Мерно подрачје или мерен опфат ( MP ) е карактеристика која ја определува областа од вредности на влезната големина која може да се мери со мерниот уред. Мерното подрачје е разлика меѓу максималните и минималните вредности на мерената големина која може да се измери со мерниот уред: MP = mx min (.6) Најчесто мерното подрачје е одредено со максималната вредност MP = mx, затоа што најчесто се зема дека min =. Влезна импеданса (z i ) се дефинира за сите видови мерни уреди. Влезната импеданса е комплексно оптоварување еднакво на односот меѓу напонот и струјата кога мерниот уред е приклучен во мрежа во која се мери. Влезната импеданса на мерниот уред предизвикува промена на влезната големина која всушност треба да се измери. Од суштествен интерес е промената на влезната (мерената) големина да биде минимална. Тоа значи дека при кое било мерење мерниот уред треба да консумира што е можно помала моќност од мерниот објект. Влезната импеданса кај мерните уреди најчесто е отпорност паралелно поврзана со капацитивност. Ако влезот на мерниот уред е еднонасочен напон, влезната импеданса е електрична отпорност, додека пак при наизменични напони е импеданса доколку напонот и струјата не се во фаза. Мерните уреди со ниска влезна импеданса го оптоваруваат напонскиот извор многу повеќе отколку во случај кога мерниот уред е со висока влезна импеданса. Од овие причини волтметрите треба да имаат висока влезна импеданса (идеален волтметар е со бесконечно голема влезна импеданса). Мерните уреди со висока влезна импеданса го оптоваруваат струјниот извор повеќе отколку во случај кога би биле со пониска импеданса (идеален амперметар е со влезна импеданса со вредност еднаква на нула). Значи, влезната импеданса на мерниот уред го одредува степенот на измените на работата на кој било мерен уред, мрежа или дел од колото кој претставува објект на мерење, кога мерниот уред е приклучен. Влезната импеданса треба да биде со одредена вредност зависно од условите на мерење, видот на мерената големина и методата на мерење. ПОГЛАВЈЕ

3 Како последица на конечната вредност на влезната импеданса, мерните уреди при мерењето прават одредени грешки. При мерењата, овие грешки може да се минимизираат доколку се употреби мерен уред со соодветна влезна импеданса. Влијанието на импедансата на мерниот уред врз резултатот од мерењето е познато како ефект на оптоварување. На сл... е дадено едноставно коло - извор на напојување U со внатрешна импеданса z. При мерење на напонот на овој извор U AB, измерената вредност ќе биде со одредена грешка која зависи од влезната импеданса на мерниот уред. Вредноста U AB =U само ако влезната импеданса на мерниот уред е бесконечно голема (идеален волтметар). Во сите други случаи напонот на отвореното коло ќе биде измерен со соодветна грешка која ќе биде дотолку помала доколку е поголема внатрешната импеданса на мерниот уред. Ако влезната импеданса на мерниот уред е еднаква со внатрешната импеданса на изворот, мерењето на напонот на отвореното коло ќе биде со грешка од 5%. A Z U U z i МЕРЕН ОБЈЕКТ B МЕРЕН УРЕД Излезна импеданса на мерен објект Влезна импеданса на мерен уред Сл... Влијание на влезната импеданса на ефектот на оптоварување Јасно е дека со приклучувањето на мерниот уред доаѓа до ефект на оптоварување на мерното коло, па вредноста на напонот U AB ќе зависи од импедансите z и z i, и истиот ќе изнесува: U AB = U z z i + z i (.7) Со цел да се одбегне ефектот на оптоварување, внатрешната импеданса на мерниот уред треба да биде многу поголема од внатрешната импеданса на мерниот објект. Минимален прифатлив услов за коректно мерење е влезната импеданса на мерниот уред да биде за еден ред големина поголем од импедансата на мерниот објект. Излезна импеданса (z o ) се дефинира за мерните преобразувачи и генераторите на електрични големини (мерни уреди кои генерираат дефинирани сигнали потребни во различни мерни процеси). Излезната импеданса претставува внатрешно комплексно оптоварување на генераторот гледано од страната на мрежата која се приклучува на него. Таа е причина за менување на вредностите на излезна големина од соодветниот преобразувач или генератор кога на нивниот излез ќе се приклучи оптоварување односно мерен уред со определена влезна импеданса. Секогаш треба да се тежнее излезната импеданса да биде потполно прилагодена на мрежата која се приклучува или пак да биде што е можно помала. Така на пример генераторите на еднонасочен и наизменичен напон со многу ПОГЛАВЈЕ 3

4 ниска излезна импеданса (z o ) се познати како еталони - калибратори на напон. Напонот нагоден на нивниот излез нема да се измени при приклучување на мерен уред кој треба да се калибрира. На сл... е даден општ шематски приказ на генератор со неговата излезна импеданса приклучен на оптоварување. A Z U U z i МЕРЕН ГЕНЕРАТОР B ОПТОВАРУВАЊЕ Излезна импеданса на мер.генератор Влезна импеданса на мерен уред Сл... Генератор и неговата излезна импеданса приклучен на оптоварување Излезната импеданса на генераторот е поврзана сериски со внатрешниот напонски извор U. Во случај на неоптоварен генератор, напонот на излезот на генераторот е еднаков со внатрешниот напон U, додека при приклучување на мерен уред или некое друго оптоварување излезниот напон е даден со изразот (.7). Јасно е дека доколку вредноста z i на оптоварувањето е поголема, односно доколку излезната импеданса z е помала, излезниот напон ќе биде со вредност поблиска до вредноста на напонот на неоптоварен генератор. Чест проблем во практиката е одредување на оптимална вредност на оптоварувањето со цел да се пренесе максимална моќност од генераторот на надворешното оптоварување. Имајќи ги предвид ознаките на сл.., моќноста од генераторот што се испорачува на оптоварувањето z i е: U AB P = (.8) z i Со цел да се добие максимална моќност, нормално при константен внатрешен напон U AB и излезна импеданса z, имајќи ги предвид релациите (.7) и (.8) се добива дека : U zi P = (.9) zi z + zi при: dp = следи: z =z i (.) dz Тоа значи дека максимална моќност од еден генератор може да се пренесе на надворешното оптоварување ако излезната импеданса на генераторот е еднаква со импедансата на оптоварувањето. ПОГЛАВЈЕ 4

5 Варијација на покажувањата. Се определува од разликата на покажувањата на мерниот уред за иста влезна големина, но доколку влезната (мерената) големина бавно ја зголемуваме и бавно намалуваме до вредност. Грешки на мерните уреди: Основен квалитет на мерните уреди е нивната точност. Практички точноста ја изразуваме преку грешките на мерните уреди. апсолутна грешка -. Се изразува во единиците на влезната или излезната големина и претставува разлика меѓу вредностите на измерената (или преобразената) големина и нејзината вистинска или точна вредност. Бидејќи вистинската вредност не е позната, ќе оперираме со изразот конвенционално точна вредност (к.т.в). Тоа е вредност добиена со прецизен (точен) мерен уред. Конвенционално точната вредност е блиска до точната вредност T. Апсолутна грешка на еталон (мерка) е разлика меѓу номиналната вредност назначена на мерката и точната вредност, односно: = (.) N T Апсолутна грешка на мерен уред е разлика меѓу измерената вредност и точната, односно: = (.) M T Апсолутна грешка на еден мерен преобразувач се определува од разликите меѓу номиналната и реалната функција на преобразба. Кај мерните преобразувачи разликуваме апсолутна грешка сведена на влезот или пак сведена на излезот. На сл..а даден е илустриран приказ за определување апсолутна грешка на мерен преобразувач во двата случаја. Реална функција на преобразба Номинална функција на преобразба y y x=x -x y=y -y x Сл.. Апсолутна грешка на мерен преобразувач сведена на влез и излез релативна грешка - δ. Релативната грешка се изразува во проценти: δ = % (.3) T сведена грешка - γ. Се одредува во проценти. Кај мерките во однос на номиналната вредност N, а кај мерните уреди во однос на мерното подрачје MP : γ = ± % односно: γ = ± % (.4) N MP Сведената грешка кај аналогните мерни инструменти претставува класа на точност на инструментот. ПОГЛАВЈЕ 5

6 За аналогните мерни инструменти грешката може да биде дадена и во форма: = ± A% + B% + C ) (.5) каде што: ( pv mp me A% pv е износ во проценти од покажаната вредност на мерниот уред; B% mp е износ во проценти од мерното подраје, а големина. C me е фиксен износ на грешка изразен во единици на мерената Кај дигиталните мерни уреди резултатот од мерењето се прикажува на екран-дисплеј со броеви во декаден броен систем. Најмалку значајна бројка практички ја одредува и резулуцијата на инструментот. За дигиталните мерни инструменти најчесто грешката се дава во форма: = ± A% + B% + C ) (.6) каде што: ( pv mp dig A% pv е износ во проценти од покажаната вредност на мерниот уред; B% mp е износ во проценти од мерното подраје, а Cdig е цел број од најмалку значајната бројка изразен во мерните единици на мерената големина. Износот во проценти од покажаната вредност A% pv и износот во проценти од мерното подрачје B% mp може да се обединат во еден износ и да се искажат како процент од покажаната вредност. Во ваков случај грешката ќе биде дадена во облик: = ± A% + C ) (.7) ( pv dig При ова се подразбира дека во износот A% pv се содржи и грешката од мерното подрачје. Со изразите (.5), (.6) и (.7), јасно дека се изразува апсолутната грешка. Релативната грешка се дава во проценти и истата изнесува: δ % = % (.8) pv Покрај основната грешка која се одредува во номинални услови на работа (изразите.3 и.4), според причината и условите на појавување разликуваме и дополнителна грешка. Основната грешка е опфатена со државните стандарди, а дополнителната грешка е како резултат на влијание на разни влијателни фактори диктирани од условите на работа. Дополнителната грешка се надодава на основната. Таа се определува од функцијата на преобразба на која се надодаваат конкретните влијателни фактори. За одредување на дополнителната грешка во практиката се користи карактеристиката која ја дава директната врска меѓу грешката и промените од влијателните фактори. Таа карактеристика е позната како функција на влијание и истата се определува експериментално. Според карактерот на промени на грешките разликуваме систематски и случајни грешки. систематски грешки се грешки кои се со постојани вредности или пак нивната вредност се менуваат според определен закон кој се повторува доколку извршиме повторливи мерења на една иста големина. Типични примери за систематска грешка: неправилно градуирана скала на мерен уред, изместување на нултата точка, покажување на некоја постојана вредност кога мерниот уред не е приклучен во мерно коло... ПОГЛАВЈЕ 6

7 случајни грешки. При мерење на една иста големина како последица на случајните греши може да се добиваат различни вредности. Значи, при повторливи мерења на големината од интерес со ист мерен уред се добиваат резултати кои не се сосема исти. Причина за тоа се неконтролирани појави, како на пример: триење во механизмите на електромеханичките мерни уреди, специфични внатрешни шумови во засилувачките кола на мерните инструменти и сл. Случајните грешки се потчинети на законите од теоријата на веројатноста. Според промени зависни од мерената големина разликуваме уште и: адитивни, мултипликативни и нелинеарни грешки. Зависноста на апсолутната грешка од влезната големина во општ случај може да се претстави со полином од втор степен: = + b + c (.9) Компонентата во изразот (.9) не зависи од мерената големина. Таа е позната како адитивна грешка. Примери за извори на адитивна грешка се: изместување на мерниот систем од нултата положба, дрифт и сл. Компонентата b се менува пропорционално со влезната големина. Таа е позната како мултипликативна грешка. Извор на мултипликативна грешка се фактори кои влијаат врз параметрите на мерните уреди. Компонентата c зависи со квадратот на влезната големина и е нелинеарна грешка. Во принцип оваа компонента може да вклучува и членови со повисок експонент на, но во практиката полином од втор степен за приказ на овие грешки е доволен и оправдан. Графички приказ на зависноста на апсолутната грешка со нејзините компоненти е даден на сл..3. Сл..3 Зависност на апсолутната грешка на еден мерен уред од мерената големина. ДИНАМИЧКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Ако влезната (мерената) големина брзо се менува во текот на времето врз резултатот од мерењето ќе влијаат динамичките карактеристики на мерниот уред. Овие влијанија зависат од инертноста на мерниот уред. Зависноста меѓу излезниот сигнал (t) и влезниот сигнал (t) на еден мерен уред во динамички режим, најпотполно се опишува со диференцијални равенки кои ги поврзуваат посочените големини со нивните параметри. Математичкиот модел кој со задоволителна точност ги опишува карактеристиките на повеќето мерни уреди е линеарната диференцијална равенка со константни коефициенти: ПОГЛАВЈЕ 7

8 n n d d d n + b n n + + n + = (.) dt dt dt коефициентите и b се физички параметри специфични за секој поединечен мерен уред. Поради ова, секој мерен уред се класифицира со редот на диференцијалната равенка потребна адекватно да ја опише неговата карактеристика. Значи, може да се говори за мерни уреди од нулти, од прв ред, од втор ред и.т.н. Мерните уреди од нулти ред се опишуваат со равенката: = b (.) односно: b = (.) каде што: b е К е константа на пропорционалност, односно коефициент на преобразба или статичка осетливост на уредот. Одѕивот кај овие мерни уреди е пропорционален со влезниот сигнал. Мерните уреди од прв ред се опишани со равенката: d + b (.3) dt = односно: d b + + (.4) dt каде што: = τ е временска константа на уредот, а b = K е статичка осетливост. Мерните уреди од втор ред може да се опишат со равенката: = d d + + b (.5) dt dt односно: d d b + + = (.6) dt dt ПОГЛАВЈЕ 8

9 каде што: = τ е временската константа, b = K ω n = е природната фреквенција на осцилирање на уредот. е статичката осетливост и =, односно ωn За анализа на динамичкиот режим на мерните уреди најчесто се користи операциската метода - Лапласовата трансформација. Со оваа метода се овозможува диференцијалните да се заменат со линеарни равенки. Во динамички режим мерните уреди се карактеризираат со преносната функција s(p), определена како однос на Лапласовата трансформација на излезниот сигнал и Лапласовата трансформација на влезниот сигнал: ( p) s ( p) = (.7) ( p) каде што p е Лапласов оператор, а s(p) претставува операторна осетливост. Доколку грешката во динамички режим (t) е еднаква на разликата меѓу излезните големини на реален и идеален мерен уред, тогаш, таа грешка изразена преку Лапласовата трансформација ќе биде: [ s( p) s ( )] ( p) = ( p) ( p) = ( p) p (.8) idel idel Но, операторната осетливост s(p) многу тешко може да се определи експериментално. Од овие причини во практиката се користат и други динамички карактеристики кои може да се разгледаат како решение на равенката (.4) и тоа при одредени почетни услови и при одредено делување на некој познат побуден сигнал на мерниот уред. Хевисајдова побуда. Реакцијата (t) на излезот на еден мерен уред, при влезен сигнал од единечна Хевисајдова функција x(t)=(t), при нулти почетни услови е позната како преодна функција h(t). Значи, со Хевисајдова побуда на тестираниот мерен уред се добива реакцијата (одѕивот) на уредот кој го карактеризира преодниот (динамичкиот) процес при премин од еден режим на работа на уредот во друг. На сл..4 е даден обопштен приказ на побудна и преодна карактеристика на еден мерен уред. Сл..4 Побудна и преодна карактеристика на мерен уред ПОГЛАВЈЕ 9

10 Јасно е дека колку побрзо се приближува преодната функција h(t) кон трајната вредност h( ), толку помала е инертноста на анализираниот мерен уред. Брзината на реагирање на еден мерен уред се дефинира со параметарот - време на воспоставување. Кај аналогните мерни уреди времето на воспоставување е време кога после одредена промена на влезниот сигнал, покажувањето на мерниот уред е со дефинирана точност. Кај дигиталните мерни уреди брзината на реагирање се оценува преку времето од моментот на промена на мерената големина до воспоставување на резултатот на дисплејот од инструментот. Во повеќето случаи во практиката, преодната карактеристика доволно точно се апроксимира со изразот: t h( t) = A e τ (.9) каде што A=k е константа, па во тој случај динамичките својства на мерниот уред се определуваат со параметарот - τ (временска константа). На сл..5 даден е општ приказ на одѕивот на мерни уреди од прв ред кои имаат различни временски константи при Хевисајдова побуда. /k t(s) Сл.. 5 Одѕив на мерни уреди на Хевисајдова побуда со различни временски константи Импулсна побуда. Реакцијата (t) на излезот на еден мерен уред, при влезен сигнал од единечна импулсна функција x(t)= (t), при нулти почетни услови е позната како преодна функција g(t). Значи, со импулсна побуда на тестираниот мерен уред се добива реакцијата (одѕивот) на уредот кој го карактеризира преодниот (динамичкиот) процес при премин од еден режим на работа на уредот во друг. На сл..6 е даден обопштен приказ на импулсна побуда и преодната карактеристика на еден мерен уред во импулсен режим. g(t) x(t) x(t)= (t h g(t) t Сл..6 Импулсна и преодна карактеристика на мерен уред ПОГЛАВЈЕ

11 Импулсната побуда математички се дефинира како граничен импулс со времетраење t и амплитуда h, а со површина еднаква на единица. Двете единечни функции (t) и (t) се во определена меѓусебна зависност. Единечната импулсна функција (t) е прв извод на единечна отскочна функција (t). Ова значи дека импулсната карактеристика g(t) претставува извод на преодната карактеристика h(t): [ h( t) ] d g( t) = (.3) dt Имајќи ја предвид меѓусебната зависност на двете единечни побудни функции анализите на одѕивот на мерните уреди може да се направат ако како побуда се искористи било која од нив. Во практиката, за тестирање мерни уреди, наместо единечна импулсна побудна функција може да се искористи импулсна побуда добиена со празнење на претходно набиен кондензатор. Синусуидална побуда. При побуда на мерните уреди (преобразувачи) со синусен побуден сигнал, нивниот коефициент на преобразба е комплексен. Комплексниот коефициент на преобразба се добива со замена на Лапласовиот оператор p во преносната функција со jω: ( jω) jϕ( ω) K( jω) = = A( ω) e (.3) ( jω) Комплексниот коефициент на преобразба K(jω) е еквивалент на поимот комплексна осетливост - (jω). Од равенката (.7) следи дека при синусуидален побуден сигнал =sinωt, и доколку мерниот преобразувач е со линеарна карактеристика, на излезот од преобразувачот се добива повторно синусуидален сигнал, но со амплитуда А и фаза ϕ. Амплитудата и фазата се фреквентно зависни. Одѕивната функција на синусуидална побуда е дадена со изразот: [ ω ϕ( )] ( t) = A( ω )sin t + ω (.3) Излезниот сигнал од еден реален преобразувач се разликува од излезниот сигнал кај идеалниот, како по амплитуда, така и по фаза. Имено, кај реалните преобразувачи доаѓа до фазни и амплитудни грешки. Овие грешки зависат од фреквенцијата. Квантитативната претстава за тие грешки се добива ако се снимат амплитудно-фреквентната и фазно-фреквентната карактеристика на реалниот преобразувач. Амплитудно-фреквентна карактеристика. A(ω) - претставува зависност меѓу односот од амплитудите на излезниот и влезниот сигнал од промените на фреквенцијата. На сл..7 се прикажани аплитудно-фреквентни карактеристики на идеален и реален преобразувач. ПОГЛАВЈЕ

12 A A=f(f)=const A db -3dB log f f d f g log f Сл..7 Амплитудно-фреквентна карактеристика на идеален и реален преобразувач Фазно-фреквентна карактеристика. ϕ(ω)- претставува зависност на фазната разлика меѓу излезниот и влезниот сигнал од фреквенцијата. На сл..8 даден е обопштен приказ на фазнофреквентна карактеристика на идеален и реален мерен преобразувач. ϕ ϕ π/ π/ π/4 π/4 log f log f - π/ - π/ -π/4 -π/4 Сл..8 Фазно-фреквентна карактеристика на идеален и реален мерен уред.3 БЛОК-СТРУКТУРА НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Во мерните уреди и системи, сигналот кој е носител на информацијата за вредноста на мерената големина се подложува на низа преобразби. Тоа се прави со цел да се добие потребен излезен сигнал во адекватен облик за приказ на резултатот од мерењето. Во принцип мерните уреди се составени од елементарни блокови кои се поврзани така да чинат одредена структура. Овие елементарни блокови во кои се вршат преобразби на сигналот всушност се преобразувачи. На сл..9 е даден општ шематски приказ на еден елементарен блок. Сл..9 Општ шематски приказ на мерен преобразувач ПОГЛАВЈЕ

13 Мерните уреди може да бидат со структура која овозможува директна преобразба, со структура која овозможува урамнотежување или пак со структура комбинирана од двете наведени. Блок структура на мерен уред со директна преобразба На сл.. дадена е блок-структура на мерен уред со директна преобразба. x y y y n- P P P n y Сл.. Блок-структура на мерен уред со директна преобразба При ваквите блок-структури информацијата се пренесува само во една насока и тоа од влезот на мерената големина, преку преобразувачите P, P,..., P n, до излезот. Општата осетливост на мерен уред со ваква структура, ако преобразува-чите од структурата се со линеарни карактеристики, е дадена со изразот: = = n = n (.33) Значи, општата осетливост на мерните уреди со структура за директна преобразба е производ од поединечните осетливости на преобразувачите во структурата. Ако преобразувачите имаат линеарна функција на преобразба, осетливоста на мерните преобразувачи е еднаква со коефициентот на преобразба. Осетливоста на одделните преобразувачи може да претрпи промени во тек на време и под дејство на влијателни фактори. Како резултат на тоа ќе се измени и општата (вкупната) осетливост. Таа промена може да се одреди со последователно логаритмирање и диференцирање на равенката (.33). Со преминување од бескрајно мали големини кон конечни прирасти се добива: = n n (.34) Изразот (.34) ни покажува дека вкупната релативна грешка на осетливост е сума од релативните грешки на осетливост на преобразувачите во колото. Од изразите (.33) и (.34) следи дека при блок-структури со директна преобразба, осетливоста се зголемува со бројот на елементарни блокови, но истовремено со тоа расте и грешката. Блок структура на мерен уред со урамнотежување На сл.. дадена е блок структура на мерен уред со урамнотежување. ПОГЛАВЈЕ 3

14 x K P P P n PP m PP PP Сл.. Блок-структура на мерен уред со урамнотежување Оваа структура содржи два канала. Канал на директна преобразба составена од преобразувачите P, P,.., P n и канал на обратна или негативна повратна преобразба составена од PP, PP,..,PP m. Сите составни преобразувачи нека се линеарни. Во оваа структура влезната големина се споредува во колото за споредба (K) со големината добиена од излезот на каналот за негативна повратна врска. Двете големини се еднородни и имаат спротивни знаци. На излезот од колото за споредба се формира разликата =- која претставува влезен сигнал во каналот за директна преобразба. Вкупната осетливост на уредот изнесува: = (.35) Осетливоста на каналот за директна преобразба е: = = n (.36) а коефициетот на преобразба на каналот на негативната повратна врска е: β = = m (.37) β Јасно е дека β β β β,..., β, m се коефициентите на преобразба на преобразувачите во повратната врска. Со изразите (.36) и (.37) може да се определи Ѕ: = = ( ) = ( β ) (.38) Од изразот (.38) и изразот (.35) следи дека: = = + β (.39) Последниот израз ни покажува дека вкупната осетливост на уредите со урамнотежување се намалува за (+β ) пати споредено со уредите со директна преобразба. За β >>, што е редовен случај во практиката, за вкупната осетливост ќе важи: (.4) β Промените на вкупната осетливост под дејство на влијателни фактори може да се одредат ако изразот (.39) се логаритмира и диференцира. Преминувајќи потоа кон конечни прирасти се добива: ПОГЛАВЈЕ 4

15 = + β β + β β β (.4) Ако во изразот (.4) се замени β >> се добива: + β β β (.4) Од изразите (.39) и (.4) се гледа дека кај структурите со урамнотежување вкупната осетливост се намалува, но, истовремено со тоа се намалува и резултантната грешка. Блок-структура на мерни уреди со комбинирана преобразба Тоа е структура комбинирана од структура со директна преобразба и структура со урамнотежување. Во оваа структура најчесто еден или неколку блокови се опфатени со негативната повратна врска. На сл.. е прикажана една можна варијанта на комбинирана структура. P K P P 3 PP Сл.. Блок-структура со комбинирана преобразба Ако, и 3 се осетливостите на преобразувачите P, P и P 3, а β е коефициентот на преобразба на преобразувачот во повратната врска, тогаш вкупната осетливост на структурата од сл.. ќе биде: = = 3 (.43) + β Ваквата структура често се сретнува кај мерните уреди. Со преобразувачите кои не се опфатени со повратната врска се постигнуива потребното засилување, а со повратната врска се зголемува отпорноста на пречки на мерниот уред. ПОГЛАВЈЕ 5

I. Теорија на грешки

I. Теорија на грешки I. Теорија на грешки I.. Вовед. Еден отпорник со назначена вредност од 000 Ω, измерен е со многу точна постапка и добиена е вредност од 000,9Ω. Да се одреди номиналната вредност на, конвенционално точната

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Мерни мостови и компензатори V. Мерни мостови и компензатори V.. Мерни мостови. Колкава е вредноста на отпорот измерен со Томпсоновиот мост ако се: Ω,, Ω 6 и Ω. Колкава процентуална грешка ќе се направи

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕРНИ ПРЕОБРАЗУВАЧИ НА ЕЛЕКТРИЧНИ ВО ЕЛЕКТРИЧНИ ГОЛЕМИНИ

4. МЕРНИ ПРЕОБРАЗУВАЧИ НА ЕЛЕКТРИЧНИ ВО ЕЛЕКТРИЧНИ ГОЛЕМИНИ 4. МЕРНИ ПРЕОБРАЗУВАЧИ НА ЕЛЕКТРИЧНИ ВО ЕЛЕКТРИЧНИ ГОЛЕМИНИ Под поимот мерен преобразувач на електрична во електрична големина воопштено се подразбира елемент или склоп со чија помош се остварува одредена

Διαβάστε περισσότερα

8. МЕРНИ МОСТОВИ И КОМПЕНЗАТОРИ

8. МЕРНИ МОСТОВИ И КОМПЕНЗАТОРИ 8. МЕРНИ МОСТОВИ И КОМПЕНЗАТОРИ Мерните мостови и компензаторите спаѓаат во посредните мерни постапки. Мерењата со мерните мостови и компензаторите се остваруваат со затворени мерни процеси засновани врз

Διαβάστε περισσότερα

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба 4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година)

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Septemvri 7 g ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Задача 1. На сликата е прикажан 4 kv преносен вод со должина L = 18 km кој поврзува ЕЕС со бесконечна моќност и една електрична

Διαβάστε περισσότερα

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8 Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8.1. Паралелна работа на синхроните генератори Современите електроенергетски системи го напојуваат голем број на синхрони генератори кои работат паралелно.

Διαβάστε περισσότερα

10. МЕРНИ СИСТЕМИ И ПРЕНОС НА МЕРНИ ПОДАТОЦИ

10. МЕРНИ СИСТЕМИ И ПРЕНОС НА МЕРНИ ПОДАТОЦИ 10. МЕРНИ СИСТЕМИ И ПРЕНОС НА МЕРНИ ПОДАТОЦИ При следење на разни технолошки процеси и управување со истите, неопходно е да се вршат мерења на повеќе мерни места истовремено. Најчесто е потребно мерните

Διαβάστε περισσότερα

7. ОСЦИЛОСКОП 7.1. ПРИНЦИП НА РАБОТА

7. ОСЦИЛОСКОП 7.1. ПРИНЦИП НА РАБОТА 7. ОСЦИЛОСКОП Осцилоскопот е мерен инструмент со кој може визуелно да се набљудуваат бранови облици на разни електрични големини. Со него може да се мерат нивните карактеристични параметри, па дури привремено

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите) 46 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 0 април 03 година (решенија на задачите Задача Tочкаст полнеж е поставен во темето на правиот агол на правоаголен триаголник како што е прикажано на слика Јачината

Διαβάστε περισσότερα

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ Предавање. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ. Еднодимензионална случајна променлива При изведување на експеримент, случајниот настан може да има многу различни реализации. Ако ги знаеме можните реализации и ако ја знаеме

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ НН трифазни мрежи се изведуваат со три или четири спроводника мрежите со четири спроводника можат да преминат во мрежи со пет спроводника, но со оглед што тоа во пракса се прави во објектите (кај потрошувачите),

Διαβάστε περισσότερα

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љубомир Николоски Крсте Најденкоски Михаил Дигаловски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Зоран Трипуноски Раде Кончар - Скопје ПОДОБРУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА НА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ОД ОБЛАСТА НА СИНТЕЗАТА НА СИСТЕМИ НА АВТОMАТСКО УПРАВУВАЊЕ

ЗБИРКА НА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ОД ОБЛАСТА НА СИНТЕЗАТА НА СИСТЕМИ НА АВТОMАТСКО УПРАВУВАЊЕ Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии - Скопје ЕЛИЗАБЕТА ЛАЗАРЕВСКА ЗБИРКА НА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ОД ОБЛАСТА НА СИНТЕЗАТА НА СИСТЕМИ НА АВТОMАТСКО

Διαβάστε περισσότερα

Извори на електрична енергија

Извори на електрична енергија 6 Извори на електрична енергија 6.1. Синхрон генератор За трансформација на механичка во електрична енергија денес се употребуваат, скоро исклучиво, трифазни синхрони генератори со фреквенција од 50 Hz,

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љупчо Караџинов Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Светите Кирил и Методиј Скопје Гоце Стефанов Факултет за електротехника Радовиш,Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИРАЊЕ НА DC/DC КОНВЕРТОРИ ЗА УПРАВУВАЊЕ НА ЕДНОНАСОЧНИ МОТОРИ СО КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА COMPUTER SIMULATION AND MODELING OF DC/DC CONVERTERS

МОДЕЛИРАЊЕ НА DC/DC КОНВЕРТОРИ ЗА УПРАВУВАЊЕ НА ЕДНОНАСОЧНИ МОТОРИ СО КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА COMPUTER SIMULATION AND MODELING OF DC/DC CONVERTERS МОДЕЛИРАЊЕ НА DC/DC КОНВЕРТОРИ ЗА УПРАВУВАЊЕ НА ЕДНОНАСОЧНИ МОТОРИ СО КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА Гоце СТЕФАНОВ 1, Влатко ЧИНГОСКИ 2, Елена СТЕФАНОВА 3 1 Електротехнички факултет Радовиш, УГД Штип, gce.stefnv@ugd.edu.mk

Διαβάστε περισσότερα

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Жан Кипаризоски Howard Industries, Laurel, MS, USA SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ КУСА СОДРЖИНА SFRA (sweep frequency

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал.

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 1 2 Претворањето на процесната величина во мерен сигнал се изведува со помош на мерен претворувач. Може да се каже дека улогата на претворувачот е претворање на енергијата

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА Електротехнички отсек Александар Јуруковски БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

Грешки при хемиските анализи Случајни грешки Статистичка анализа

Грешки при хемиските анализи Случајни грешки Статистичка анализа Инструментални аналитички методи А-ниво 4+1+4 (вторник и среда 8-10, среда 10-11, понед. 9-15, четв. 1-15) Марина Стефова, кабинет 31, лаб. 310, mariaiv@pmf.ukim.mk Литература: Д.А. Ског, Д.М. Вест, Ф.Џ.

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНА МОЌНОСТ

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНА МОЌНОСТ Сите потрошувачи за својата работа ангажираат активна моќност, а некои од нив и реактивна моќност во ЕЕС извори на активната моќност се генераторите, синхроните компензатори, синхроните мотори, кондензаторските

Διαβάστε περισσότερα

Техника на висок напон 2 ПРОСТИРАЊЕ НА БРАНОВИ ПО ВОДОВИ

Техника на висок напон 2 ПРОСТИРАЊЕ НА БРАНОВИ ПО ВОДОВИ Техника на висок напон 2 ПРОСТИРАЊЕ НА БРАНОВИ ПО ВОДОВИ М Тодоровски Институт за преносни електроенергетски системи Факултет за електротехника и информациски технологии Универзитет Св Кирил и Методиј

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН ГЕНЕРАТОР ПРИ ФУНКЦИОНИРАЊЕ ВО РЕАЛНИ УСЛОВИ

ИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН ГЕНЕРАТОР ПРИ ФУНКЦИОНИРАЊЕ ВО РЕАЛНИ УСЛОВИ . СОВЕТУВАЊЕ Охрид, - октомври 29 Димитар Димитров Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје ИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4 септември Бранко Наџински Илија Хаџидаовски Макстил АД ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА КУСА СОДРЖИНА Во овој труд е разгледан

Διαβάστε περισσότερα

ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА

ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА 20140300978 ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА ИЗМЕНИ И ДОПОЛНУВАЊЕ НА МРЕЖНИ ПРАВИЛА ЗА ДИСТРИБУЦИЈА НА ЕЛЕКТРИЧНА ЕНЕРГИЈА ( СЛУЖБЕН ВЕСНИК НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА БР. 87/12) Член 1 Во мрежните правила

Διαβάστε περισσότερα

Секундарните еталони се споредуваат (еталонираат) со примарните, а потоа служат за проверка (споредба или калибрирање) на работните еталони.

Секундарните еталони се споредуваат (еталонираат) со примарните, а потоа служат за проверка (споредба или калибрирање) на работните еталони. ЕТАЛОНИ општ дел Тоа се мерни средства (уреди) наменети за верифицирање на мерните единици. За да се измери некоја големина потребно е да се направи нејзина споредба со усвоена мерна единица за таа големина.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање 7. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 2 4 октомври 2011 Гоце Стефанов Василија Шарац Дејан Милчевски Електротехнички факултет - Радовиш Љупчо Караџинов ФЕИТ - Скопје Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија

Διαβάστε περισσότερα

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ОТСЕК МАГИСТЕРСКИ ТРУД БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ

Διαβάστε περισσότερα

Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа на ЕЕС

Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа на ЕЕС 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирко Тодоровски Ристо Ачковски Јовица Вулетиќ Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Иле Георгиев Македонски Телеком а.д. Скопје ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ КУСА СОДРЖИНА Во

Διαβάστε περισσότερα

Методина гранични елементи за инженери

Методина гранични елементи за инженери Методина гранични елементи за инженери доц. д-р Тодорка Самарџиоска Градежен факултет УКИМ -Скопје Типовина формулации со гранични елементи директна формулација: Интегралната равенка е формулирана во врска

Διαβάστε περισσότερα

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции ХЕМИСКА КИНЕТИКА Наука која ја проучува брзината Наука која ја проучува брзината на хемиските реакции Познато: ЗАКОН ЗА ДЕЈСТВО НА МАСИ Guldberg-Vage-ов закон При константна температура (T=const) брзината

Διαβάστε περισσότερα

ДИНАМИЧКИ РЕЖИМ НА РАБОТА НА ВЕТЕРНА ФАРМА

ДИНАМИЧКИ РЕЖИМ НА РАБОТА НА ВЕТЕРНА ФАРМА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Миле Јончевски Миле Спировски Благоја Стеваноски Технички факултет Битола ДИНАМИЧКИ РЕЖИМ НА РАБОТА НА ВЕТЕРНА ФАРМА КУСА СОДРЖИНА Во трудот се анализирaни динамичките

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева Нуклеарно магнетна резонанца Нуклеарно магнетна резонанца техника на молекулска спектроскопија дава информација за бројот и видот на атомите

Διαβάστε περισσότερα

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА Тарифен систем за ДС на ЕВН Македонија 2014 година (rke.org.mk) Надоместок за користење на дистрибутивниот систем плаќаат сите потрошувачи, корисници на дистрибутивниот сите

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ МИЛАН ЌОСЕВСКИ ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА Z v t T Gt Tt 0 Rt Rat Rvt rd Tvt Tat Xt e Zt X Скопје, 2016

Διαβάστε περισσότερα

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 АНАЛИЗА НА ТРАНЗИЕНТИ ПОЈАВИ КАЈ СПЕЦИЈАЛНИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 АНАЛИЗА НА ТРАНЗИЕНТИ ПОЈАВИ КАЈ СПЕЦИЈАЛНИ ТРАНСФОРМАТОРИ ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 27 Марија Чундева-Блајер Снежана Чундева Љупчо Арсов Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје АНАЛИЗА НА ТРАНЗИЕНТИ ПОЈАВИ КАЈ СПЕЦИЈАЛНИ ТРАНСФОРМАТОРИ

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ Катедра за бетонски и дрвени конструкции ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ Доцент д-р Тони Аранѓеловски ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРА НА ДРВОТО Дрвото е биолошки,

Διαβάστε περισσότερα

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА 3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА Цел: Учениците/студентите да се запознаат со равенки за пресметка на: агли, периметар, плоштина, волумен на триаголна призма, како од теоретски аспект, така

Διαβάστε περισσότερα

Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело

Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело Златко Николовски дипл.ел.инж Логинг Електроникс Агенда 1. Кои сме и што работиме 2. Опрема за мерење на бучава 2.1 Мерни преносни

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа

Διαβάστε περισσότερα

СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА

СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Методија Атанасовски Љупчо Трпезановски Технички Факултет, Битола СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА

Διαβάστε περισσότερα

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Апстракт Вовед:Болести на крвта можат да настанат кога

Διαβάστε περισσότερα

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Стипе Ќурлин Антун Андриќ ХОПС ОПТИМИЗАЦИЈА НА ЗАГУБИТЕ НА ПРЕНОСНАТА МРЕЖА ОД АСПЕКТ НА КРИТЕРИУМОТ НА МИНИМАЛНИ ЗАГУБИ НА АКТИВНА МОЌНОСТ СО ПРОМЕНА НА АГОЛОТ НА

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

Ветерна енергија 3.1 Вовед

Ветерна енергија 3.1 Вовед 3 Ветерна енергија 3.1 Вовед Енергијата на ветерот е една од првите форми на енергија која ја користел човекот. Уште старите Египќани ја користеле за задвижување на своите бродови и ветерни мелници. Ваквиот

Διαβάστε περισσότερα

Развоj на систем за следење на точка на максимална мо`кност

Развоj на систем за следење на точка на максимална мо`кност Универзитет Св. Климент Охридски Технички факултет-битола Магистерски труд Развоj на систем за следење на точка на максимална мо`кност Изработил: Благоj Гегов Октомври 2014 УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ

Διαβάστε περισσότερα

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски?

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? I. фотосинтеза II. вриење на алкохол III. топење на восок IV. горење на бензин V. скиселување на виното а) физички:ниту едно хемиски: сите б) физички:

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИКА - НАПРЕДНО НИВО МАТЕМАТИКА НАПРЕДНО НИВО. Време за решавање: 180 минути. јуни 2012 година

МАТЕМАТИКА - НАПРЕДНО НИВО МАТЕМАТИКА НАПРЕДНО НИВО. Време за решавање: 180 минути. јуни 2012 година ШИФРА НА КАНДИДАТОТ ЗАЛЕПИ ТУКА ДРЖАВНА МАТУРА МАТЕМАТИКА - НАПРЕДНО НИВО МАТЕМАТИКА НАПРЕДНО НИВО Време за решавање: 180 минути јуни 2012 година Шифра на ПРВИОТ оценувач Запиши тука: Шифра на ВТОРИОТ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Цел:. Што мислиш? Колку многу триаголници со основа a=4см и висина h=3см можеш да нацрташ? Линк да Видиш и Направиш Mathcast за Што мислиш? Нацртај точка

Διαβάστε περισσότερα

шифра: Филигран Истражувачки труд на тема: Анализа на мала хидроцентрала Брајчино 2

шифра: Филигран Истражувачки труд на тема: Анализа на мала хидроцентрала Брајчино 2 шифра: Филигран Истражувачки труд на тема: Анализа на мала хидроцентрала Брајчино 2 Битола, 2016 Содржина 1. Вовед... 2 2. Поделба на хидроцентрали... 3 2.1. Поделба на хидроцентрали според инсталирана

Διαβάστε περισσότερα

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите УНИВЕРЗИТЕТ Св. КИРИЛ иметодиј ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 17.02.2015 АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ КОГА??? АКСИЈАЛНО

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIKA NA VISOK NAPON 1 predavawa 2012 g.

TEHNIKA NA VISOK NAPON 1 predavawa 2012 g. FAKULTET ZA ELEKTROTEHNIKA I INFORMACISKI TEHNOLOGII SKOPJE PROF. D-R QUBOMIR NIKOLOSKI TEHNIKA NA VISOK NAPON 1 predavawa 2012 g. ФЕИТ: Техника на висок напон 1, предавања 2012г. 1 1. ОПШТО ЗА ТЕХНИКАТА

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите 7. Механички особини Механичките особини на материјалите ја карактеризираат нивната способност да се спротистават на деформациите и разрушувањата предизвикани од дејството на надворешните сили, односно

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА ПРЕСМЕТКА НА ДОВЕРЛИВОСТA НА ДИСТРИБУТИВНИTE СИСТЕМИ

АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА ПРЕСМЕТКА НА ДОВЕРЛИВОСТA НА ДИСТРИБУТИВНИTE СИСТЕМИ ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 6 9 септември 004 д-р Ристо Ачковски, дипл ел инж Електротехнички факултет, Скопје Сашо Салтировски, дипл ел инж АД Електростопанство на Македонија, Скопје АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОР НА ОПТИМАЛНА ЛОКАЦИЈА НА 400/110 kv РЕГУЛАЦИОНИ АВТО-ТРАНСФОРМАТОРИ ВО ЕЕС НА РМ

ИЗБОР НА ОПТИМАЛНА ЛОКАЦИЈА НА 400/110 kv РЕГУЛАЦИОНИ АВТО-ТРАНСФОРМАТОРИ ВО ЕЕС НА РМ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Климент Наумоски Александар Пауноски Елизабета Силјановска Атанасова Елена Јовановска Александар Костевски АД МЕПСО Скопје ИЗБОР НА ОПТИМАЛНА ЛОКАЦИЈА НА 400/110

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИРАЊЕ НА ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ КОМУТАЦИИ СО MATLAB/Simulink

МОДЕЛИРАЊЕ НА ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ КОМУТАЦИИ СО MATLAB/Simulink 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Александра Крколева Јовица Вулетиќ Јорданчо Ангелов Ристо Ачковски Факултет за електротехника и информациски технологии Скопје МОДЕЛИРАЊЕ НА ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ КОМУТАЦИИ

Διαβάστε περισσότερα

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Проф. д-р Мито Златаноски, дипл. ел. инж. Доц. д-р Атанас Илиев, дипл. ел. инж. Софија Николова, дипл. ел. инж. Факултет за електротехника и информациски технологии

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Електромагнетизам. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Електромагнетизам. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Електромагнетизам Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе

Διαβάστε περισσότερα

Безжични мерни системи 1

Безжични мерни системи 1 6. Безжични мерни системи Безжичниот пренос е единствениот можен начин на пренос во системи каде што објектот се движи или се наоѓа на големо растојание од центарот за мерење. Постојат три типа на мерни

Διαβάστε περισσότερα

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНАТА ЕНЕРГИЈА КАЈ ИНДУСТРИСКИ ПОТРОШУВАЧИ И ТЕХНИЧКИ-ЕКОНОМСКИТЕ ПРИДОБИВКИ ОД НЕА

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНАТА ЕНЕРГИЈА КАЈ ИНДУСТРИСКИ ПОТРОШУВАЧИ И ТЕХНИЧКИ-ЕКОНОМСКИТЕ ПРИДОБИВКИ ОД НЕА 7. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 2 4 октомври 2011 Слободан Биљарски,,Елма инг,, Берово Ванчо Сивевски,,Бомекс Рефрактори,, Пехчево Александар Ласков,,Факултет за електротехника и информациски технологии,, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009

6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 009 м-р Методија Атанасовски Технички Факултет, Битола д-р Рубин Талески Факултет за Електротехника и Информациски Технологии, Скопје ИСТРАЖУВАЊЕ НА ЕФИКАСНОСТА НА МАРГИНАЛНИТЕ

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА НА FACTS УРЕДИ ЗА РЕДНА И НАПРЕЧНА КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНА МОЌНОСТ ВО ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ МРЕЖИ

ПРИМЕНА НА FACTS УРЕДИ ЗА РЕДНА И НАПРЕЧНА КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНА МОЌНОСТ ВО ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ МРЕЖИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Јовица Вулетиќ Јорданчо Ангелов Мирко Тодоровски Факултет за електротехника и информациски технологии Скопје ПРИМЕНА НА FACTS УРЕДИ ЗА РЕДНА И НАПРЕЧНА КОМПЕНЗАЦИЈА

Διαβάστε περισσότερα

10. Математика. Прашање. Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е:

10. Математика. Прашање. Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е: Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е: За две геометриски фигури што имаат сосема иста форма, а различни или исти големини велиме дека се: Вредноста на размерот е: Односот

Διαβάστε περισσότερα

СОДРЖИНА 1. ОСНОВНИ ПОИМИ ОД ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ УЧЕЊЕ НА ПРЕДИКТИВНИ МОДЕЛИ...9

СОДРЖИНА 1. ОСНОВНИ ПОИМИ ОД ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ УЧЕЊЕ НА ПРЕДИКТИВНИ МОДЕЛИ...9 СОДРЖИНА ВОВЕД...3 1. ОСНОВНИ ПОИМИ ОД ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ...4 1.1 ВОВЕД...4 1.2 ОСНОВНИ ЗАДАЧИ ВО ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ...6 2. УЧЕЊЕ НА ПРЕДИКТИВНИ МОДЕЛИ...9 2.1 ВОВЕД...9 2.2 УЧЕЊЕ НА ВЕРОЈАТНОСНИ МОДЕЛИ...10

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров УНИВЕРЗИТЕТ СВ.КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров СКОПJЕ, 202. ПРЕДГОВОР Предавањата по ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ се наменети за студентите на Градежниот

Διαβάστε περισσότερα

СТРУКТУРАТА НА КАПИТАЛОТ КАКО ФАКТОР ВО ВРЕДНУВАЊЕТО НА ПРЕТПРИЈАТИЈАТА И ИНВЕСТИЦИОНИТЕ ВЛОЖУВАЊА М-р Илија Груевски Државен универзитет Гоце Делчев

СТРУКТУРАТА НА КАПИТАЛОТ КАКО ФАКТОР ВО ВРЕДНУВАЊЕТО НА ПРЕТПРИЈАТИЈАТА И ИНВЕСТИЦИОНИТЕ ВЛОЖУВАЊА М-р Илија Груевски Државен универзитет Гоце Делчев СТРУКТУРАТА НА КАПИТАЛОТ КАКО ФАКТОР ВО ВРЕДНУВАЊЕТО НА ПРЕТПРИЈАТИЈАТА И ИНВЕСТИЦИОНИТЕ ВЛОЖУВАЊА М-р Илија Груевски Државен универзитет Гоце Делчев Штип, Република Макдонија Abstract Some of the most

Διαβάστε περισσότερα

Сериja MIT480 Tелекомуникациски тестери за изолација

Сериja MIT480 Tелекомуникациски тестери за изолација Сериja MIT480 Teлекомуникациски тестери за Сериja MIT480 Tелекомуникациски тестери за Тестирање на од 50 V до 1000 V Опсег се до 200 GΩ 75 V прекин на тестирање TRMS & DC мерење на напон Тестирање на непрекинатост

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ПРЕДМЕТОТ ТЕХНИКА НА ВИСОК НАПОН II

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ПРЕДМЕТОТ ТЕХНИКА НА ВИСОК НАПОН II УНИВЕРЗИТЕТ "Св. КИРИЛ И МЕТОДИЈ" - СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ ИНСТИТУТ ЗА ПРЕНОСНИ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ СИСТЕМИ Ристо Ачковски, Александра Крколева ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ПРЕДМЕТОТ

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 I година (решенија на задачите) Задача. Експресен воз го поминал растојанието помеѓу две соседни станици, кое изнесува, 5 km, за време од 5 min. Во

Διαβάστε περισσότερα

ЛАМБЕРТОВА ФУНКЦИЈА ГРАФИК, ПРЕСМЕТКИ И ПРИМЕНА. Емилија Целакоска 1 1. ВОВЕД

ЛАМБЕРТОВА ФУНКЦИЈА ГРАФИК, ПРЕСМЕТКИ И ПРИМЕНА. Емилија Целакоска 1 1. ВОВЕД МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 1 (2017), 33 43 ЛАМБЕРТОВА ФУНКЦИЈА ГРАФИК, ПРЕСМЕТКИ И ПРИМЕНА Емилија Целакоска 1 1. ВОВЕД Математичарите поретко слушнале за Јохан Хајнрих Ламберт (1728 1777) бидејќи неговиот придонес

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1 MEHANIKA NA FLUIDI IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov 1 СОДРЖИНА 1. Вовед во механиката на флуидите 2. Статика на флуидите 3. Кинематика на струењата 4. Динамика на идеален флуид 5. Некои

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет св.кирил и Методиј-Скопје Природно Математички факултет. Семинарска работа. Предмет:Атомска и нуклеарна физика. Тема:Фотоелектричен ефект

Универзитет св.кирил и Методиј-Скопје Природно Математички факултет. Семинарска работа. Предмет:Атомска и нуклеарна физика. Тема:Фотоелектричен ефект Универзитет св.кирил и Методиј-Скопје Природно Математички факултет Семинарска работа Предмет:Атомска и нуклеарна физика Тема:Фотоелектричен ефект Изработил Саздова Ирена ментор проф.д-р Драган Јакимовски

Διαβάστε περισσότερα

Оценка на ефикасноста на македонските банки примена на пристапот на стохастичка граница

Оценка на ефикасноста на македонските банки примена на пристапот на стохастичка граница Народна банка на Република Македонија Работен материјал 2015 Оценка на ефикасноста на македонските банки примена на пристапот на стохастичка граница Михајло Васков, Петар Дебников, Неда Поповска - Камнар,

Διαβάστε περισσότερα

Деформабилни каркатеристики на бетонот

Деформабилни каркатеристики на бетонот УКИМ Градежен Факултет, Скопје Деформабилни каркатеристики на бетонот проф. д-р Тони Аранѓеловски Деформабилни карактеристики на бетонот Содржина: Деформации на бетонот под влијание на краткотрајни натоварувања

Διαβάστε περισσότερα

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври ДМС Софтвер "WINDOWS" за дистибутивните системи

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври ДМС Софтвер WINDOWS за дистибутивните системи ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Оливер Мирчевски, дипл.ел.инж Влатко Манев дипл.ел.инж Неоком А.Д., Скопје М-р Бранислав Брбаклиќ, дипл. инг. ДМС Група, Нови Сад Вон.Проф. Д-р Весна Борозан Факултет

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е А Р Х И Т Е К Т О Н С К И Ф А К У Л Т Е Т П Р И Н Ц И П И Н А С Т А Т И К А Т А Вонр. проф. д-р Ана Тромбева-Гаврилоска Вонр. проф.

Διαβάστε περισσότερα

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Школа млади физичари 39, (2014) p. 1-12 НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Наце Стојанов 1. ВОВЕД Kомпјутерските симулации, гледано воопштено, се прават заради разбирањете на својствата на објектите или

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА

МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ПРИМЕНЕТА МАТЕМАТИКА Штип ВАСИЛКА ВИТАНОВА МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА МАГИСТЕРСКИ ТРУД Штип, 14 UNIVERSITY "GOCE DELCEV" - STIP FACULTY

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по неорганска хемија, применета во фармација студиска програма Магистер

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на профитабилноста на банките во Македонија

Анализа на профитабилноста на банките во Македонија Надица Илоска Анализа на профитабилноста на банките во Македонија АПСТРАКТ Целта на овој труд е да се истражат факторите кои влијаат на профитабилноста на банките, најпрво теоретски, а потоа да се направи

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР. -магистерски труд-

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР. -магистерски труд- Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР -магистерски труд- Ментор Проф. Д-р Сузана Лошковска Кандидат Александра

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА СИЛА КАЈ МОДЕЛ НА СИНХРОН ЛИНЕАРЕН МОТОР ПО МЕТОД НА КОНЕЧНИ ЕЛЕМЕНТИ

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА СИЛА КАЈ МОДЕЛ НА СИНХРОН ЛИНЕАРЕН МОТОР ПО МЕТОД НА КОНЕЧНИ ЕЛЕМЕНТИ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирка Попниколова Радевска Благоја Арапиноски Технички Факултет, Битола Драган Видановски ЕЛЕМ, Подружница РЕК Битола ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ И ПРОЦЕС ЗА ОБРАБОТКА СО РЕЖЕЊЕ 5.1.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ ЗА РЕЖЕЊЕ Обработувачкиот систем или системот за

Διαβάστε περισσότερα