2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ"

Transcript

1 . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички општи карактеристики кои ни овозможуваат да ги споредуваме. Во основа кај мерните уреди разликуваме статички и динамички карактеристики. Статичките карактеристики се однесуваат на статичкиот режим, т.е. кога влезниот сигнал е постојанен и не се менува (или многу бавно се менува) во процесот на мерењето. Динамичките карактеристики се валидни при динамички режим на работа, кога влезниот сигнал се менува во тек на времето. Општите својства на мерните уреди се диктирани од нивните метролошки карактеристики. Метролошките карактеристики на мерните уреди директно влијаат врз резултатите и врз грешките на мерењата. Тие служат за оценка на квалитетот на мерењата (извршени во познати работни услови) како во статички така и во динамички режим.. СТАТИЧКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Функција на преобразба е основна карактеристика на еден мерен уред. Таа ја искажува функционалната зависност меѓу информациските параметри на влезниот и излезниот сигнал во статички режим. Оваа карактеристика може да биде претставена аналитички, графички или табеларно. Општиот аналитички вид на функцијата на преобразба е даден со изразот (.). = f ( ) (.) каде што е информацискиот параметар на влезниот сигнал, а е информацискиот параметар на излезниот сигнал. Зависноста (.) ги поврзува големините и со конструктивните параметри на мерниот уред. Функцијата на преобразба при номинални вредности на параметрите и при номинално дефинирани услови на работа е позната како номинална функција на преобразба. Номинално дефинирани услови на работа се оние услови при кои е извршено нагодување и проверка на мерниот уред (калибрирање). Како резултат на отстапувањата при производството на мерните уреди, како и при работа во услови различни од номиналните, реалните параметри се разликуваат од номиналните. Од овие причини реалната се разликува од номиналната функција на преобразба. Функцијата на преобразба може да биде линеарна или нелинеарна. Во мерната техника се стремиме таму каде што е можно таа функција да биде линеарна, односно да важи: = K (.) каде што константата K го дефинира коефициентот на преобразба: K = (.3) ПОГЛАВЈЕ

2 Чувствителност (осетливост) () - претставува однос меѓу промената на излезниот сигнал и промената на влезниот сигнал на еден мерен уред. Во општ случај чувствителноста е дефинирана со следниов израз: = d lim = (.4) d Чувствителноста има физичка смисла и таа ја карактеризира способноста на мерните уреди да ги разликуваат промените на мерената големина. Мерниот уред кој може да разликува помала влезна промена има поголема разделителна способност или поголема резолуција. Кај нелинеарната функција на преобразба чувствителноста зависи од влезната (мерената) големина, додека кај мерните уреди со линеарна функција на преобразба чувствителноста е постојана големина и таа е бројно еднаква со коефициентот на преобразбата, односно: = = = K (.5) Праг на чувствителност е најмалата можна вредност на мерената големина која може да се регистрира со еден мерен уред. Прагот на чувствителност се изразува во единиците на мерената големина. Мерно подрачје или мерен опфат ( MP ) е карактеристика која ја определува областа од вредности на влезната големина која може да се мери со мерниот уред. Мерното подрачје е разлика меѓу максималните и минималните вредности на мерената големина која може да се измери со мерниот уред: MP = mx min (.6) Најчесто мерното подрачје е одредено со максималната вредност MP = mx, затоа што најчесто се зема дека min =. Влезна импеданса (z i ) се дефинира за сите видови мерни уреди. Влезната импеданса е комплексно оптоварување еднакво на односот меѓу напонот и струјата кога мерниот уред е приклучен во мрежа во која се мери. Влезната импеданса на мерниот уред предизвикува промена на влезната големина која всушност треба да се измери. Од суштествен интерес е промената на влезната (мерената) големина да биде минимална. Тоа значи дека при кое било мерење мерниот уред треба да консумира што е можно помала моќност од мерниот објект. Влезната импеданса кај мерните уреди најчесто е отпорност паралелно поврзана со капацитивност. Ако влезот на мерниот уред е еднонасочен напон, влезната импеданса е електрична отпорност, додека пак при наизменични напони е импеданса доколку напонот и струјата не се во фаза. Мерните уреди со ниска влезна импеданса го оптоваруваат напонскиот извор многу повеќе отколку во случај кога мерниот уред е со висока влезна импеданса. Од овие причини волтметрите треба да имаат висока влезна импеданса (идеален волтметар е со бесконечно голема влезна импеданса). Мерните уреди со висока влезна импеданса го оптоваруваат струјниот извор повеќе отколку во случај кога би биле со пониска импеданса (идеален амперметар е со влезна импеданса со вредност еднаква на нула). Значи, влезната импеданса на мерниот уред го одредува степенот на измените на работата на кој било мерен уред, мрежа или дел од колото кој претставува објект на мерење, кога мерниот уред е приклучен. Влезната импеданса треба да биде со одредена вредност зависно од условите на мерење, видот на мерената големина и методата на мерење. ПОГЛАВЈЕ

3 Како последица на конечната вредност на влезната импеданса, мерните уреди при мерењето прават одредени грешки. При мерењата, овие грешки може да се минимизираат доколку се употреби мерен уред со соодветна влезна импеданса. Влијанието на импедансата на мерниот уред врз резултатот од мерењето е познато како ефект на оптоварување. На сл... е дадено едноставно коло - извор на напојување U со внатрешна импеданса z. При мерење на напонот на овој извор U AB, измерената вредност ќе биде со одредена грешка која зависи од влезната импеданса на мерниот уред. Вредноста U AB =U само ако влезната импеданса на мерниот уред е бесконечно голема (идеален волтметар). Во сите други случаи напонот на отвореното коло ќе биде измерен со соодветна грешка која ќе биде дотолку помала доколку е поголема внатрешната импеданса на мерниот уред. Ако влезната импеданса на мерниот уред е еднаква со внатрешната импеданса на изворот, мерењето на напонот на отвореното коло ќе биде со грешка од 5%. A Z U U z i МЕРЕН ОБЈЕКТ B МЕРЕН УРЕД Излезна импеданса на мерен објект Влезна импеданса на мерен уред Сл... Влијание на влезната импеданса на ефектот на оптоварување Јасно е дека со приклучувањето на мерниот уред доаѓа до ефект на оптоварување на мерното коло, па вредноста на напонот U AB ќе зависи од импедансите z и z i, и истиот ќе изнесува: U AB = U z z i + z i (.7) Со цел да се одбегне ефектот на оптоварување, внатрешната импеданса на мерниот уред треба да биде многу поголема од внатрешната импеданса на мерниот објект. Минимален прифатлив услов за коректно мерење е влезната импеданса на мерниот уред да биде за еден ред големина поголем од импедансата на мерниот објект. Излезна импеданса (z o ) се дефинира за мерните преобразувачи и генераторите на електрични големини (мерни уреди кои генерираат дефинирани сигнали потребни во различни мерни процеси). Излезната импеданса претставува внатрешно комплексно оптоварување на генераторот гледано од страната на мрежата која се приклучува на него. Таа е причина за менување на вредностите на излезна големина од соодветниот преобразувач или генератор кога на нивниот излез ќе се приклучи оптоварување односно мерен уред со определена влезна импеданса. Секогаш треба да се тежнее излезната импеданса да биде потполно прилагодена на мрежата која се приклучува или пак да биде што е можно помала. Така на пример генераторите на еднонасочен и наизменичен напон со многу ПОГЛАВЈЕ 3

4 ниска излезна импеданса (z o ) се познати како еталони - калибратори на напон. Напонот нагоден на нивниот излез нема да се измени при приклучување на мерен уред кој треба да се калибрира. На сл... е даден општ шематски приказ на генератор со неговата излезна импеданса приклучен на оптоварување. A Z U U z i МЕРЕН ГЕНЕРАТОР B ОПТОВАРУВАЊЕ Излезна импеданса на мер.генератор Влезна импеданса на мерен уред Сл... Генератор и неговата излезна импеданса приклучен на оптоварување Излезната импеданса на генераторот е поврзана сериски со внатрешниот напонски извор U. Во случај на неоптоварен генератор, напонот на излезот на генераторот е еднаков со внатрешниот напон U, додека при приклучување на мерен уред или некое друго оптоварување излезниот напон е даден со изразот (.7). Јасно е дека доколку вредноста z i на оптоварувањето е поголема, односно доколку излезната импеданса z е помала, излезниот напон ќе биде со вредност поблиска до вредноста на напонот на неоптоварен генератор. Чест проблем во практиката е одредување на оптимална вредност на оптоварувањето со цел да се пренесе максимална моќност од генераторот на надворешното оптоварување. Имајќи ги предвид ознаките на сл.., моќноста од генераторот што се испорачува на оптоварувањето z i е: U AB P = (.8) z i Со цел да се добие максимална моќност, нормално при константен внатрешен напон U AB и излезна импеданса z, имајќи ги предвид релациите (.7) и (.8) се добива дека : U zi P = (.9) zi z + zi при: dp = следи: z =z i (.) dz Тоа значи дека максимална моќност од еден генератор може да се пренесе на надворешното оптоварување ако излезната импеданса на генераторот е еднаква со импедансата на оптоварувањето. ПОГЛАВЈЕ 4

5 Варијација на покажувањата. Се определува од разликата на покажувањата на мерниот уред за иста влезна големина, но доколку влезната (мерената) големина бавно ја зголемуваме и бавно намалуваме до вредност. Грешки на мерните уреди: Основен квалитет на мерните уреди е нивната точност. Практички точноста ја изразуваме преку грешките на мерните уреди. апсолутна грешка -. Се изразува во единиците на влезната или излезната големина и претставува разлика меѓу вредностите на измерената (или преобразената) големина и нејзината вистинска или точна вредност. Бидејќи вистинската вредност не е позната, ќе оперираме со изразот конвенционално точна вредност (к.т.в). Тоа е вредност добиена со прецизен (точен) мерен уред. Конвенционално точната вредност е блиска до точната вредност T. Апсолутна грешка на еталон (мерка) е разлика меѓу номиналната вредност назначена на мерката и точната вредност, односно: = (.) N T Апсолутна грешка на мерен уред е разлика меѓу измерената вредност и точната, односно: = (.) M T Апсолутна грешка на еден мерен преобразувач се определува од разликите меѓу номиналната и реалната функција на преобразба. Кај мерните преобразувачи разликуваме апсолутна грешка сведена на влезот или пак сведена на излезот. На сл..а даден е илустриран приказ за определување апсолутна грешка на мерен преобразувач во двата случаја. Реална функција на преобразба Номинална функција на преобразба y y x=x -x y=y -y x Сл.. Апсолутна грешка на мерен преобразувач сведена на влез и излез релативна грешка - δ. Релативната грешка се изразува во проценти: δ = % (.3) T сведена грешка - γ. Се одредува во проценти. Кај мерките во однос на номиналната вредност N, а кај мерните уреди во однос на мерното подрачје MP : γ = ± % односно: γ = ± % (.4) N MP Сведената грешка кај аналогните мерни инструменти претставува класа на точност на инструментот. ПОГЛАВЈЕ 5

6 За аналогните мерни инструменти грешката може да биде дадена и во форма: = ± A% + B% + C ) (.5) каде што: ( pv mp me A% pv е износ во проценти од покажаната вредност на мерниот уред; B% mp е износ во проценти од мерното подраје, а големина. C me е фиксен износ на грешка изразен во единици на мерената Кај дигиталните мерни уреди резултатот од мерењето се прикажува на екран-дисплеј со броеви во декаден броен систем. Најмалку значајна бројка практички ја одредува и резулуцијата на инструментот. За дигиталните мерни инструменти најчесто грешката се дава во форма: = ± A% + B% + C ) (.6) каде што: ( pv mp dig A% pv е износ во проценти од покажаната вредност на мерниот уред; B% mp е износ во проценти од мерното подраје, а Cdig е цел број од најмалку значајната бројка изразен во мерните единици на мерената големина. Износот во проценти од покажаната вредност A% pv и износот во проценти од мерното подрачје B% mp може да се обединат во еден износ и да се искажат како процент од покажаната вредност. Во ваков случај грешката ќе биде дадена во облик: = ± A% + C ) (.7) ( pv dig При ова се подразбира дека во износот A% pv се содржи и грешката од мерното подрачје. Со изразите (.5), (.6) и (.7), јасно дека се изразува апсолутната грешка. Релативната грешка се дава во проценти и истата изнесува: δ % = % (.8) pv Покрај основната грешка која се одредува во номинални услови на работа (изразите.3 и.4), според причината и условите на појавување разликуваме и дополнителна грешка. Основната грешка е опфатена со државните стандарди, а дополнителната грешка е како резултат на влијание на разни влијателни фактори диктирани од условите на работа. Дополнителната грешка се надодава на основната. Таа се определува од функцијата на преобразба на која се надодаваат конкретните влијателни фактори. За одредување на дополнителната грешка во практиката се користи карактеристиката која ја дава директната врска меѓу грешката и промените од влијателните фактори. Таа карактеристика е позната како функција на влијание и истата се определува експериментално. Според карактерот на промени на грешките разликуваме систематски и случајни грешки. систематски грешки се грешки кои се со постојани вредности или пак нивната вредност се менуваат според определен закон кој се повторува доколку извршиме повторливи мерења на една иста големина. Типични примери за систематска грешка: неправилно градуирана скала на мерен уред, изместување на нултата точка, покажување на некоја постојана вредност кога мерниот уред не е приклучен во мерно коло... ПОГЛАВЈЕ 6

7 случајни грешки. При мерење на една иста големина како последица на случајните греши може да се добиваат различни вредности. Значи, при повторливи мерења на големината од интерес со ист мерен уред се добиваат резултати кои не се сосема исти. Причина за тоа се неконтролирани појави, како на пример: триење во механизмите на електромеханичките мерни уреди, специфични внатрешни шумови во засилувачките кола на мерните инструменти и сл. Случајните грешки се потчинети на законите од теоријата на веројатноста. Според промени зависни од мерената големина разликуваме уште и: адитивни, мултипликативни и нелинеарни грешки. Зависноста на апсолутната грешка од влезната големина во општ случај може да се претстави со полином од втор степен: = + b + c (.9) Компонентата во изразот (.9) не зависи од мерената големина. Таа е позната како адитивна грешка. Примери за извори на адитивна грешка се: изместување на мерниот систем од нултата положба, дрифт и сл. Компонентата b се менува пропорционално со влезната големина. Таа е позната како мултипликативна грешка. Извор на мултипликативна грешка се фактори кои влијаат врз параметрите на мерните уреди. Компонентата c зависи со квадратот на влезната големина и е нелинеарна грешка. Во принцип оваа компонента може да вклучува и членови со повисок експонент на, но во практиката полином од втор степен за приказ на овие грешки е доволен и оправдан. Графички приказ на зависноста на апсолутната грешка со нејзините компоненти е даден на сл..3. Сл..3 Зависност на апсолутната грешка на еден мерен уред од мерената големина. ДИНАМИЧКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Ако влезната (мерената) големина брзо се менува во текот на времето врз резултатот од мерењето ќе влијаат динамичките карактеристики на мерниот уред. Овие влијанија зависат од инертноста на мерниот уред. Зависноста меѓу излезниот сигнал (t) и влезниот сигнал (t) на еден мерен уред во динамички режим, најпотполно се опишува со диференцијални равенки кои ги поврзуваат посочените големини со нивните параметри. Математичкиот модел кој со задоволителна точност ги опишува карактеристиките на повеќето мерни уреди е линеарната диференцијална равенка со константни коефициенти: ПОГЛАВЈЕ 7

8 n n d d d n + b n n + + n + = (.) dt dt dt коефициентите и b се физички параметри специфични за секој поединечен мерен уред. Поради ова, секој мерен уред се класифицира со редот на диференцијалната равенка потребна адекватно да ја опише неговата карактеристика. Значи, може да се говори за мерни уреди од нулти, од прв ред, од втор ред и.т.н. Мерните уреди од нулти ред се опишуваат со равенката: = b (.) односно: b = (.) каде што: b е К е константа на пропорционалност, односно коефициент на преобразба или статичка осетливост на уредот. Одѕивот кај овие мерни уреди е пропорционален со влезниот сигнал. Мерните уреди од прв ред се опишани со равенката: d + b (.3) dt = односно: d b + + (.4) dt каде што: = τ е временска константа на уредот, а b = K е статичка осетливост. Мерните уреди од втор ред може да се опишат со равенката: = d d + + b (.5) dt dt односно: d d b + + = (.6) dt dt ПОГЛАВЈЕ 8

9 каде што: = τ е временската константа, b = K ω n = е природната фреквенција на осцилирање на уредот. е статичката осетливост и =, односно ωn За анализа на динамичкиот режим на мерните уреди најчесто се користи операциската метода - Лапласовата трансформација. Со оваа метода се овозможува диференцијалните да се заменат со линеарни равенки. Во динамички режим мерните уреди се карактеризираат со преносната функција s(p), определена како однос на Лапласовата трансформација на излезниот сигнал и Лапласовата трансформација на влезниот сигнал: ( p) s ( p) = (.7) ( p) каде што p е Лапласов оператор, а s(p) претставува операторна осетливост. Доколку грешката во динамички режим (t) е еднаква на разликата меѓу излезните големини на реален и идеален мерен уред, тогаш, таа грешка изразена преку Лапласовата трансформација ќе биде: [ s( p) s ( )] ( p) = ( p) ( p) = ( p) p (.8) idel idel Но, операторната осетливост s(p) многу тешко може да се определи експериментално. Од овие причини во практиката се користат и други динамички карактеристики кои може да се разгледаат како решение на равенката (.4) и тоа при одредени почетни услови и при одредено делување на некој познат побуден сигнал на мерниот уред. Хевисајдова побуда. Реакцијата (t) на излезот на еден мерен уред, при влезен сигнал од единечна Хевисајдова функција x(t)=(t), при нулти почетни услови е позната како преодна функција h(t). Значи, со Хевисајдова побуда на тестираниот мерен уред се добива реакцијата (одѕивот) на уредот кој го карактеризира преодниот (динамичкиот) процес при премин од еден режим на работа на уредот во друг. На сл..4 е даден обопштен приказ на побудна и преодна карактеристика на еден мерен уред. Сл..4 Побудна и преодна карактеристика на мерен уред ПОГЛАВЈЕ 9

10 Јасно е дека колку побрзо се приближува преодната функција h(t) кон трајната вредност h( ), толку помала е инертноста на анализираниот мерен уред. Брзината на реагирање на еден мерен уред се дефинира со параметарот - време на воспоставување. Кај аналогните мерни уреди времето на воспоставување е време кога после одредена промена на влезниот сигнал, покажувањето на мерниот уред е со дефинирана точност. Кај дигиталните мерни уреди брзината на реагирање се оценува преку времето од моментот на промена на мерената големина до воспоставување на резултатот на дисплејот од инструментот. Во повеќето случаи во практиката, преодната карактеристика доволно точно се апроксимира со изразот: t h( t) = A e τ (.9) каде што A=k е константа, па во тој случај динамичките својства на мерниот уред се определуваат со параметарот - τ (временска константа). На сл..5 даден е општ приказ на одѕивот на мерни уреди од прв ред кои имаат различни временски константи при Хевисајдова побуда. /k t(s) Сл.. 5 Одѕив на мерни уреди на Хевисајдова побуда со различни временски константи Импулсна побуда. Реакцијата (t) на излезот на еден мерен уред, при влезен сигнал од единечна импулсна функција x(t)= (t), при нулти почетни услови е позната како преодна функција g(t). Значи, со импулсна побуда на тестираниот мерен уред се добива реакцијата (одѕивот) на уредот кој го карактеризира преодниот (динамичкиот) процес при премин од еден режим на работа на уредот во друг. На сл..6 е даден обопштен приказ на импулсна побуда и преодната карактеристика на еден мерен уред во импулсен режим. g(t) x(t) x(t)= (t h g(t) t Сл..6 Импулсна и преодна карактеристика на мерен уред ПОГЛАВЈЕ

11 Импулсната побуда математички се дефинира како граничен импулс со времетраење t и амплитуда h, а со површина еднаква на единица. Двете единечни функции (t) и (t) се во определена меѓусебна зависност. Единечната импулсна функција (t) е прв извод на единечна отскочна функција (t). Ова значи дека импулсната карактеристика g(t) претставува извод на преодната карактеристика h(t): [ h( t) ] d g( t) = (.3) dt Имајќи ја предвид меѓусебната зависност на двете единечни побудни функции анализите на одѕивот на мерните уреди може да се направат ако како побуда се искористи било која од нив. Во практиката, за тестирање мерни уреди, наместо единечна импулсна побудна функција може да се искористи импулсна побуда добиена со празнење на претходно набиен кондензатор. Синусуидална побуда. При побуда на мерните уреди (преобразувачи) со синусен побуден сигнал, нивниот коефициент на преобразба е комплексен. Комплексниот коефициент на преобразба се добива со замена на Лапласовиот оператор p во преносната функција со jω: ( jω) jϕ( ω) K( jω) = = A( ω) e (.3) ( jω) Комплексниот коефициент на преобразба K(jω) е еквивалент на поимот комплексна осетливост - (jω). Од равенката (.7) следи дека при синусуидален побуден сигнал =sinωt, и доколку мерниот преобразувач е со линеарна карактеристика, на излезот од преобразувачот се добива повторно синусуидален сигнал, но со амплитуда А и фаза ϕ. Амплитудата и фазата се фреквентно зависни. Одѕивната функција на синусуидална побуда е дадена со изразот: [ ω ϕ( )] ( t) = A( ω )sin t + ω (.3) Излезниот сигнал од еден реален преобразувач се разликува од излезниот сигнал кај идеалниот, како по амплитуда, така и по фаза. Имено, кај реалните преобразувачи доаѓа до фазни и амплитудни грешки. Овие грешки зависат од фреквенцијата. Квантитативната претстава за тие грешки се добива ако се снимат амплитудно-фреквентната и фазно-фреквентната карактеристика на реалниот преобразувач. Амплитудно-фреквентна карактеристика. A(ω) - претставува зависност меѓу односот од амплитудите на излезниот и влезниот сигнал од промените на фреквенцијата. На сл..7 се прикажани аплитудно-фреквентни карактеристики на идеален и реален преобразувач. ПОГЛАВЈЕ

12 A A=f(f)=const A db -3dB log f f d f g log f Сл..7 Амплитудно-фреквентна карактеристика на идеален и реален преобразувач Фазно-фреквентна карактеристика. ϕ(ω)- претставува зависност на фазната разлика меѓу излезниот и влезниот сигнал од фреквенцијата. На сл..8 даден е обопштен приказ на фазнофреквентна карактеристика на идеален и реален мерен преобразувач. ϕ ϕ π/ π/ π/4 π/4 log f log f - π/ - π/ -π/4 -π/4 Сл..8 Фазно-фреквентна карактеристика на идеален и реален мерен уред.3 БЛОК-СТРУКТУРА НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Во мерните уреди и системи, сигналот кој е носител на информацијата за вредноста на мерената големина се подложува на низа преобразби. Тоа се прави со цел да се добие потребен излезен сигнал во адекватен облик за приказ на резултатот од мерењето. Во принцип мерните уреди се составени од елементарни блокови кои се поврзани така да чинат одредена структура. Овие елементарни блокови во кои се вршат преобразби на сигналот всушност се преобразувачи. На сл..9 е даден општ шематски приказ на еден елементарен блок. Сл..9 Општ шематски приказ на мерен преобразувач ПОГЛАВЈЕ

13 Мерните уреди може да бидат со структура која овозможува директна преобразба, со структура која овозможува урамнотежување или пак со структура комбинирана од двете наведени. Блок структура на мерен уред со директна преобразба На сл.. дадена е блок-структура на мерен уред со директна преобразба. x y y y n- P P P n y Сл.. Блок-структура на мерен уред со директна преобразба При ваквите блок-структури информацијата се пренесува само во една насока и тоа од влезот на мерената големина, преку преобразувачите P, P,..., P n, до излезот. Општата осетливост на мерен уред со ваква структура, ако преобразува-чите од структурата се со линеарни карактеристики, е дадена со изразот: = = n = n (.33) Значи, општата осетливост на мерните уреди со структура за директна преобразба е производ од поединечните осетливости на преобразувачите во структурата. Ако преобразувачите имаат линеарна функција на преобразба, осетливоста на мерните преобразувачи е еднаква со коефициентот на преобразба. Осетливоста на одделните преобразувачи може да претрпи промени во тек на време и под дејство на влијателни фактори. Како резултат на тоа ќе се измени и општата (вкупната) осетливост. Таа промена може да се одреди со последователно логаритмирање и диференцирање на равенката (.33). Со преминување од бескрајно мали големини кон конечни прирасти се добива: = n n (.34) Изразот (.34) ни покажува дека вкупната релативна грешка на осетливост е сума од релативните грешки на осетливост на преобразувачите во колото. Од изразите (.33) и (.34) следи дека при блок-структури со директна преобразба, осетливоста се зголемува со бројот на елементарни блокови, но истовремено со тоа расте и грешката. Блок структура на мерен уред со урамнотежување На сл.. дадена е блок структура на мерен уред со урамнотежување. ПОГЛАВЈЕ 3

14 x K P P P n PP m PP PP Сл.. Блок-структура на мерен уред со урамнотежување Оваа структура содржи два канала. Канал на директна преобразба составена од преобразувачите P, P,.., P n и канал на обратна или негативна повратна преобразба составена од PP, PP,..,PP m. Сите составни преобразувачи нека се линеарни. Во оваа структура влезната големина се споредува во колото за споредба (K) со големината добиена од излезот на каналот за негативна повратна врска. Двете големини се еднородни и имаат спротивни знаци. На излезот од колото за споредба се формира разликата =- која претставува влезен сигнал во каналот за директна преобразба. Вкупната осетливост на уредот изнесува: = (.35) Осетливоста на каналот за директна преобразба е: = = n (.36) а коефициетот на преобразба на каналот на негативната повратна врска е: β = = m (.37) β Јасно е дека β β β β,..., β, m се коефициентите на преобразба на преобразувачите во повратната врска. Со изразите (.36) и (.37) може да се определи Ѕ: = = ( ) = ( β ) (.38) Од изразот (.38) и изразот (.35) следи дека: = = + β (.39) Последниот израз ни покажува дека вкупната осетливост на уредите со урамнотежување се намалува за (+β ) пати споредено со уредите со директна преобразба. За β >>, што е редовен случај во практиката, за вкупната осетливост ќе важи: (.4) β Промените на вкупната осетливост под дејство на влијателни фактори може да се одредат ако изразот (.39) се логаритмира и диференцира. Преминувајќи потоа кон конечни прирасти се добива: ПОГЛАВЈЕ 4

15 = + β β + β β β (.4) Ако во изразот (.4) се замени β >> се добива: + β β β (.4) Од изразите (.39) и (.4) се гледа дека кај структурите со урамнотежување вкупната осетливост се намалува, но, истовремено со тоа се намалува и резултантната грешка. Блок-структура на мерни уреди со комбинирана преобразба Тоа е структура комбинирана од структура со директна преобразба и структура со урамнотежување. Во оваа структура најчесто еден или неколку блокови се опфатени со негативната повратна врска. На сл.. е прикажана една можна варијанта на комбинирана структура. P K P P 3 PP Сл.. Блок-структура со комбинирана преобразба Ако, и 3 се осетливостите на преобразувачите P, P и P 3, а β е коефициентот на преобразба на преобразувачот во повратната врска, тогаш вкупната осетливост на структурата од сл.. ќе биде: = = 3 (.43) + β Ваквата структура често се сретнува кај мерните уреди. Со преобразувачите кои не се опфатени со повратната врска се постигнуива потребното засилување, а со повратната врска се зголемува отпорноста на пречки на мерниот уред. ПОГЛАВЈЕ 5

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА Електротехнички отсек Александар Јуруковски БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА

Διαβάστε περισσότερα

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ОТСЕК МАГИСТЕРСКИ ТРУД БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ

Διαβάστε περισσότερα

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции ХЕМИСКА КИНЕТИКА Наука која ја проучува брзината Наука која ја проучува брзината на хемиските реакции Познато: ЗАКОН ЗА ДЕЈСТВО НА МАСИ Guldberg-Vage-ов закон При константна температура (T=const) брзината

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА

СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Методија Атанасовски Љупчо Трпезановски Технички Факултет, Битола СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIKA NA VISOK NAPON 1 predavawa 2012 g.

TEHNIKA NA VISOK NAPON 1 predavawa 2012 g. FAKULTET ZA ELEKTROTEHNIKA I INFORMACISKI TEHNOLOGII SKOPJE PROF. D-R QUBOMIR NIKOLOSKI TEHNIKA NA VISOK NAPON 1 predavawa 2012 g. ФЕИТ: Техника на висок напон 1, предавања 2012г. 1 1. ОПШТО ЗА ТЕХНИКАТА

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите 7. Механички особини Механичките особини на материјалите ја карактеризираат нивната способност да се спротистават на деформациите и разрушувањата предизвикани од дејството на надворешните сили, односно

Διαβάστε περισσότερα

Ветерна енергија 3.1 Вовед

Ветерна енергија 3.1 Вовед 3 Ветерна енергија 3.1 Вовед Енергијата на ветерот е една од првите форми на енергија која ја користел човекот. Уште старите Египќани ја користеле за задвижување на своите бродови и ветерни мелници. Ваквиот

Διαβάστε περισσότερα

Безжични мерни системи 1

Безжични мерни системи 1 6. Безжични мерни системи Безжичниот пренос е единствениот можен начин на пренос во системи каде што објектот се движи или се наоѓа на големо растојание од центарот за мерење. Постојат три типа на мерни

Διαβάστε περισσότερα

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНАТА ЕНЕРГИЈА КАЈ ИНДУСТРИСКИ ПОТРОШУВАЧИ И ТЕХНИЧКИ-ЕКОНОМСКИТЕ ПРИДОБИВКИ ОД НЕА

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНАТА ЕНЕРГИЈА КАЈ ИНДУСТРИСКИ ПОТРОШУВАЧИ И ТЕХНИЧКИ-ЕКОНОМСКИТЕ ПРИДОБИВКИ ОД НЕА 7. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 2 4 октомври 2011 Слободан Биљарски,,Елма инг,, Берово Ванчо Сивевски,,Бомекс Рефрактори,, Пехчево Александар Ласков,,Факултет за електротехника и информациски технологии,, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009

6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 009 м-р Методија Атанасовски Технички Факултет, Битола д-р Рубин Талески Факултет за Електротехника и Информациски Технологии, Скопје ИСТРАЖУВАЊЕ НА ЕФИКАСНОСТА НА МАРГИНАЛНИТЕ

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 I година (решенија на задачите) Задача. Експресен воз го поминал растојанието помеѓу две соседни станици, кое изнесува, 5 km, за време од 5 min. Во

Διαβάστε περισσότερα

Оценка на ефикасноста на македонските банки примена на пристапот на стохастичка граница

Оценка на ефикасноста на македонските банки примена на пристапот на стохастичка граница Народна банка на Република Македонија Работен материјал 2015 Оценка на ефикасноста на македонските банки примена на пристапот на стохастичка граница Михајло Васков, Петар Дебников, Неда Поповска - Камнар,

Διαβάστε περισσότερα

ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА НА НОВ СИСТЕМ ЗА НЕПРЕКИНАТО НАПОЈУВАЊЕ ВО МЕПСО

ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА НА НОВ СИСТЕМ ЗА НЕПРЕКИНАТО НАПОЈУВАЊЕ ВО МЕПСО 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Зоран Митиќ Биљана Каева-Котевска Стефко Јаневски АД МЕПСО-Скопје ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА НА НОВ СИСТЕМ ЗА НЕПРЕКИНАТО НАПОЈУВАЊЕ ВО МЕПСО КУСА СОДРЖИНА Еден од најважните приоритети

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1 MEHANIKA NA FLUIDI IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov 1 СОДРЖИНА 1. Вовед во механиката на флуидите 2. Статика на флуидите 3. Кинематика на струењата 4. Динамика на идеален флуид 5. Некои

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 IV година (решенија на задачите) Задача. Птица со маса 500 лета во хоризонтален правец и не внимавајќи удира во вертикално поставена прачка на растојание

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии А. Крколева, Р. Ачковски Упатство за работа со Excel Скопје, октомври 2008 г. ВОВЕД ВО EXCEL 1. Стартување на

Διαβάστε περισσότερα

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 СОВРЕМЕН СТАТИЧКИ ВОЗБУДЕН СИСТЕМ ЗА СИНХРОН ГЕНЕРАТОР СО ДИГИТАЛЕН РЕГУЛАТОР НА НАПОН

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 СОВРЕМЕН СТАТИЧКИ ВОЗБУДЕН СИСТЕМ ЗА СИНХРОН ГЕНЕРАТОР СО ДИГИТАЛЕН РЕГУЛАТОР НА НАПОН ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 007 Борчо Костов АД Електрани на Македонија - Скопје СОВРЕМЕН СТАТИЧКИ ВОЗБУДЕН СИСТЕМ ЗА СИНХРОН ГЕНЕРАТОР СО ДИГИТАЛЕН РЕГУЛАТОР НА НАПОН КУСА СОДРЖИНА Паралелно

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на профитабилноста на банките во Македонија

Анализа на профитабилноста на банките во Македонија Надица Илоска Анализа на профитабилноста на банките во Македонија АПСТРАКТ Целта на овој труд е да се истражат факторите кои влијаат на профитабилноста на банките, најпрво теоретски, а потоа да се направи

Διαβάστε περισσότερα

Технички Факултет Битола. Талевски Николче

Технички Факултет Битола. Талевски Николче Универзитет Св. Климент Охридски - Битола Технички Факултет Битола Талевски Николче МЕТОДИ ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРИТЕ НА АСИНХРОН МОТОР СО КАФЕЗЕН РОТОР, ВГРАДЕН

Διαβάστε περισσότερα

Макроекономски детерминанти за развој на пазарот на капитал во Република Македонија Милан Елисковски

Макроекономски детерминанти за развој на пазарот на капитал во Република Македонија Милан Елисковски Макроекономски детерминанти за развој на пазарот на капитал во Република Македонија Милан Елисковски Апстракт Пазарот на капитал има многу значајна улога во финансискиот сектор особено во развиените економии.

Διαβάστε περισσότερα

Годишен зборник 2014 Yearbook Факултет за информатика, Универзитет Гоце Делчев Штип Faculty of Computer Science, Goce Delcev University Stip

Годишен зборник 2014 Yearbook Факултет за информатика, Универзитет Гоце Делчев Штип Faculty of Computer Science, Goce Delcev University Stip 89 УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ГОДИШЕН ЗБОРНИК 204 YEARBOOK 204 ГОДИНА 3 ЈУНИ, 205 GOCE DELCEV UNIVERSITY STIP FACULTY OF COMPUTER SCIENCE VOLUME III Издавачки совет Проф. д-р

Διαβάστε περισσότερα

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти 1. Структура на атом 2. Јони 3. Термодинамика 3.1 Темодинамичка стабилност 3.2 Влијание на

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет

Анализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирко Тодоровски Ристо Ачковски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Анализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет КУСА

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Биомеханика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Биомеханика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Биомеханика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември

Διαβάστε περισσότερα

Квантна теорија: Увод и принципи

Квантна теорија: Увод и принципи 243 Квантна теорија: Увод и принципи 8 Во ова поглавје се воведуваат некои од основните принципи на квантната механика. Првин се дава преглед на експерименталните резултати што довеле до надминување на

Διαβάστε περισσότερα

Детерминанти на вишокот капитал во македонскиот банкарски сектор. Милан Елисковски

Детерминанти на вишокот капитал во македонскиот банкарски сектор. Милан Елисковски Детерминанти на вишокот капитал во македонскиот банкарски сектор Милан Елисковски 2014 Содржина Апстракт... 3 Вовед... 4 Теориски модели за детерминираност на вишокот капитал... 5 Преглед на емпириската

Διαβάστε περισσότερα

ПИСМЕН ИСПИТ АРМИРАНОБЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ 1 БЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ АРМИРАН БЕТОН

ПИСМЕН ИСПИТ АРМИРАНОБЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ 1 БЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ АРМИРАН БЕТОН ПИСМЕН ИСПИТ АРМИРАНОБЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ 1 БЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ АРМИРАН БЕТОН На скицата е прикажана конструкција на една настрешница покриена со челичен пластифициран лим со дебелина 0,8 mm. Рожниците

Διαβάστε περισσότερα

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА за учениците од основното образование 31.03.007 година IV одделение 1. Во полињата на дадената лента допиши природни броеви во празните полиња, така што производот

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЕКТИРАЊЕ И РЕАЛИЗАЦИЈА НА ПРЕДВИДУВАЧКИ УПРАВУВАЧ БАЗИРАН НА МОДЕЛ СО МИНИМАКС ОПТИМИЗАЦИЈА

ПРОЕКТИРАЊЕ И РЕАЛИЗАЦИЈА НА ПРЕДВИДУВАЧКИ УПРАВУВАЧ БАЗИРАН НА МОДЕЛ СО МИНИМАКС ОПТИМИЗАЦИЈА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ Св. КИРИЛ И МЕТОДИЈ - СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ Горан С. Стојановски ПРОЕКТИРАЊЕ И РЕАЛИЗАЦИЈА НА ПРЕДВИДУВАЧКИ УПРАВУВАЧ БАЗИРАН НА МОДЕЛ

Διαβάστε περισσότερα

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Серија SCT. Серија SCT

Серија SCT. Серија SCT Серија SCT Т естери на структурирани кабли Сертифицираат категорија 7, 6 а, 5е и 5 кабелски инсталации Надминуваат IV ниво на точност 1-1000 МHz фрекфенциски опсег Единствени патентирани модули без потреба

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Размена на топлина 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Размена на топлина 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина 3//04 Вовед Размена на топлина, се редица појави кои се присутни и не пратат цело време во текот на нашето постоење. Фактички, размената на топлина

Διαβάστε περισσότερα

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 621.798.1:663.14.31 КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Дијана Милосављева, Ленче

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА УНИВЕРЗИТЕТ "СВ КИРИЛ И МЕТОДИЈ" СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ Верка Георгиева Христина Спасевска Маргарита Гиновска Ласко Баснарков Лихнида Стојановска-Георгиевска ЗБИРКА

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ПРЕГЛЕД НА ПРОТЕИНСКАТА СТРУКТУРА ТРИДИМЕНЗИОНАЛНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИН

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на детерминантите на вишокот капитал според големината на банките во Република Македонија. Милан Елисковски

Анализа на детерминантите на вишокот капитал според големината на банките во Република Македонија. Милан Елисковски Анализа на детерминантите на вишокот капитал според големината на банките во Република Македонија Милан Елисковски 2015 1 Содржина Апстракт... 3 Вовед... 4 Теориски модел за детерминираност на вишокот

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I

Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНСТИТУТ ЗА МАТЕМАТИКА Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I Скопје, Рецензенти: Проф. д-р Никита Шекутковски Проф. д-р Боро Пиперевски Тираж:

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА 1. код: 312 ВОВЕД ВО ПРЕДМЕТОТ ОРГАНИЗАЦИЈА НА ПРЕДМЕТОТ ЦЕЛИ НА ПРЕДМЕТОТ ОСНОВНА ЛИТЕРАТУРА

ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА 1. код: 312 ВОВЕД ВО ПРЕДМЕТОТ ОРГАНИЗАЦИЈА НА ПРЕДМЕТОТ ЦЕЛИ НА ПРЕДМЕТОТ ОСНОВНА ЛИТЕРАТУРА Универзитет Св. Кирил и Методиј Машински факултет - Скопје код: 1 ВОВЕД ВО ПРЕДМЕТОТ наставник: Кабинет: 07 Приемни термини: понеделник и вторник - 16 часот ЦЕЛИ НА ПРЕДМЕТОТ 1. изучување на услови за

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за III година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009

Решенија на задачите за III година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009 LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 6 мај 9 III година Задача. Микроскоп е составен од објектив со фокусно растојание, c и окулар со фокусно растојание,8c.

Διαβάστε περισσότερα

DRAFT ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ

DRAFT ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk 27.11.2008 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 1. Апсолутно

Διαβάστε περισσότερα

Прашање двоцифрениот завршеток (последните две цифри) е деливи со 4 прости броеви збирот се одзема собирокот = =7500

Прашање двоцифрениот завршеток (последните две цифри) е деливи со 4 прости броеви збирот се одзема собирокот = =7500 Прашање 1 Кога ќе поделиме два еднакви броја (различни од нула) се добива количник: 1 2 Еден број е делив со 4 ако: двоцифрениот завршеток (последните две цифри) е деливи со 4 Броевите што имаат само два

Διαβάστε περισσότερα

10.9 СОВРЕМЕНИ ЕЛЕКТРОДНИ МАТЕРИЈАЛИ ВО ВОДОРОДНАТА ЕКОНОМИЈА MODERN ELECTRODE MATERIALS IN HYDROGEN ECONOMY

10.9 СОВРЕМЕНИ ЕЛЕКТРОДНИ МАТЕРИЈАЛИ ВО ВОДОРОДНАТА ЕКОНОМИЈА MODERN ELECTRODE MATERIALS IN HYDROGEN ECONOMY 10.9 СОВРЕМЕНИ ЕЛЕКТРОДНИ МАТЕРИЈАЛИ ВО ВОДОРОДНАТА ЕКОНОМИЈА MODERN ELECTRODE MATERIALS IN HYDROGEN ECONOMY Перица Пауновиќ Универзитет Св. Кирил и Мeтодиј во Скопје, Технолошко-металуршки факултет, Скопје,

Διαβάστε περισσότερα

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 631.811.98: 543.544 RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Теодор Јакимоски*, Биљана Петановска-Илиевска, Мирјана

Διαβάστε περισσότερα

ВЛИЈАНИЕТО НА ОСИГУРУВАЊЕТО ВРЗ ЕКОНОМСКИОТ РАСТ: СЛУЧАЈОТ НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА

ВЛИЈАНИЕТО НА ОСИГУРУВАЊЕТО ВРЗ ЕКОНОМСКИОТ РАСТ: СЛУЧАЈОТ НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА ВЛИЈАНИЕТО НА ОСИГУРУВАЊЕТО ВРЗ ЕКОНОМСКИОТ РАСТ: СЛУЧАЈОТ НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА Апстракт Целта на овој труд е да го испита влијанието на осигурувањето врз економскиот раст, со емпириска анализа за Република

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТОТ НА ВОДАТА ЗА ПИЕЊЕ ВО ДОЛНОПОЛОШКИОТ РЕГИОН

КВАЛИТЕТОТ НА ВОДАТА ЗА ПИЕЊЕ ВО ДОЛНОПОЛОШКИОТ РЕГИОН Оригинален научен труд Original Scientific Article КВАЛИТЕТОТ НА ВОДАТА ЗА ПИЕЊЕ ВО ДОЛНОПОЛОШКИОТ РЕГИОН Маргита ДАБЕВСКА-КОСТОСКА 1, Џавит ФЕЈЗУЛИ 1, Миле СРБИНОВСКИ 2, Муртезан ИСМАИЛИ 3 & Сузана АЛИУ

Διαβάστε περισσότερα

ТФБ. 6. Energy Micro Б е д р и З и ј а. Страна2

ТФБ. 6. Energy Micro Б е д р и З и ј а. Страна2 Универзитет,, Св. Климент Охридски Битола Технички факултет Битола - Отсек за информатика и компјутерска техника -II циклус- Профилирање на оптимална потрошувачка на енергијата на сензорски јазол за имплементација

Διαβάστε περισσότερα

Интеркултурно образование и воспитување во мултикултурни општества

Интеркултурно образование и воспитување во мултикултурни општества ТРЕНИНГ ЦЕНТАР ЗА МЕНАЏМЕНТ НА КОНФЛИКТИ - ТЦМЦ Интеркултурно образование и воспитување во мултикултурни општества Теорија за мултикултурализмот М-р. Алберт Хани 2014 У Л. Б О Р К А Т А Л Е С К И 11-4,

Διαβάστε περισσότερα

ФИЛАРХ, ПОЛИБИЈ И РАЗВОЈОТ НА ХЕЛЕНИСТИЧКАТА ИСТОРИОГРАФИЈА ВО III ВЕК ПР. Н. Е. *

ФИЛАРХ, ПОЛИБИЈ И РАЗВОЈОТ НА ХЕЛЕНИСТИЧКАТА ИСТОРИОГРАФИЈА ВО III ВЕК ПР. Н. Е. * оригинален научен труд УДК: 303.446.4(495) ФИЛАРХ, ПОЛИБИЈ И РАЗВОЈОТ НА ХЕЛЕНИСТИЧКАТА ИСТОРИОГРАФИЈА ВО III ВЕК ПР. Н. Е. * Стефан Пановски Институт за национална историја, Скопје, Македонија Keywords:

Διαβάστε περισσότερα

Κτηνιατρικό Πιστοποιητικό για την Π.Γ.Δ.Μ. /Ветеринарно здравствен сертификат за F.Y.R.O.M. /Veterinary certificate to F.Y.R.O.M. Κωδικός/ Код/ Code

Κτηνιατρικό Πιστοποιητικό για την Π.Γ.Δ.Μ. /Ветеринарно здравствен сертификат за F.Y.R.O.M. /Veterinary certificate to F.Y.R.O.M. Κωδικός/ Код/ Code Μέρος Ι: Στοιχεία της παρτίδας που αποστέλλεται/ Дел I: Детали за испратената пратка/ Part I: Details of dispatched consignment ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ/ HELLENIC REPUBLIC/ РЕПУБЛИКА ГРЦИЈА Πιστοποιητικό Υγείας/

Διαβάστε περισσότερα

FM/AM Дигитален медиа плеер

FM/AM Дигитален медиа плеер 4-588-324-12(3) FM/AM Дигитален медиа плеер Упатство за употреба МК Податоци за сопственикот Моделот и сериските броеви се поставени на долниот дел од уредот. Запишете го серискиот број во наведениот дел.

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 21. Спектроскопски методи на анализа Ског, Вест, Холер, Крауч, Аналитичка хемија Поглавје 10. Спектроскопски методи на анализа Харви,

Διαβάστε περισσότερα

Биомолекули: Јаглехидрати

Биомолекули: Јаглехидрати Биомолекули: Јаглехидрати Класификација на моносхариди, Fisher-oви проекции, D и L шеќери, Конфигурација на алдози и кетози, Циклична структура на моносахаридите: пиранози и фуранози, Реакции на моносахариди,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на смртноста на корисници на ануитет од повеќе земји и корекција на македонски популациски таблици на смртност

Анализа на смртноста на корисници на ануитет од повеќе земји и корекција на македонски популациски таблици на смртност Анализа на смртноста на корисници на ануитет од повеќе земји и корекција на македонски популациски таблици на смртност Ристо Бајатов 1 НЛБ Нов пензиски фонд АД Скопје, ул.мајка Тереза бр.1, 1000 Скопје.

Διαβάστε περισσότερα

Приватноста како основно човеково право

Приватноста како основно човеково право Водич за ИКТ на - Бр. 3 Приватноста како основно човеково право На секој граѓанин му се гарантира почитување и заштита на приватноста на неговиот личен и семеен живот, на достоинството и угледот - Член

Διαβάστε περισσότερα

НАДЗЕМНИ И КАБЕЛСКИ ВОДОВИ

НАДЗЕМНИ И КАБЕЛСКИ ВОДОВИ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ - СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ РИСТО К. АЧКОВСКИ НАДЗЕМНИ И КАБЕЛСКИ ВОДОВИ (ПРЕДАВАЊА) СКОПЈЕ, 01 ГОДИНА Глава I, Општо за надземните водови

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ -ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА МЕДИЦИНСКИ НАУКИ СТУДИИ ПО ФАРМАЦИЈА ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИСКИ И ТЕОРЕТСКИ ВЕЖБИ проф. д-р Рубин

Διαβάστε περισσότερα

ДИРЕКЦИЈА ЗА РИЗИК.

ДИРЕКЦИЈА ЗА РИЗИК. НАРОДНА БАНКА НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА ФИНАНСИСКА СТАБИЛНОСТ,, БАНКАРСКА РЕГУЛАТИВА И МЕТОДОЛОГИИ СУПЕРВИЗОРСКИ ЦИРКУЛАР БР. 10 - УПРАВУВАЊЕ СО ОПЕРАТИВНИОТ РИЗИК - јули 2011 година - Народна

Διαβάστε περισσότερα

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ "ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ"-ШТИП ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ (нерецензиран материјал) асс. м-р Биљана Балабанова Проф. д-р Рубин Гулабоски Практикум по хемија за Земоделски Факултет 1 Содржина

Διαβάστε περισσότερα

ВО ОВОЈ БРОЈ: MAKEDONIKA. Izdava. MAKEDONIKA litera

ВО ОВОЈ БРОЈ: MAKEDONIKA. Izdava. MAKEDONIKA litera MAKEDONIKA Год. V, бр. 13, ноември 2015 ISSN 1857-7539 UDK 82; 930.85 Izdava MAKEDONIKA litera DOOEL Skopje Za izdava~ot Nove Cvetanoski Redakcija Goran Kalo era (Hrvatska) Miroslav Kouba (^e{ka) Neven

Διαβάστε περισσότερα

Blu-ray диск/dvd Систем на домашно кино

Blu-ray диск/dvd Систем на домашно кино 4-279-067-11(2) (MK) Blu-ray диск/dvd Систем на домашно кино Упатства за работа BDV-L800/BDV-L800M/BDV-L600 ПРЕДУПРЕДУВАЊЕ Не монтирајте ја направата во затворен простор, како што е полица за книги или

Διαβάστε περισσότερα

СОСТОЈБА НА МАТЕРИЈАТА. Проф. д-р Руменка Петковска

СОСТОЈБА НА МАТЕРИЈАТА. Проф. д-р Руменка Петковска СОСТОЈБА НА МАТЕРИЈАТА Проф. д-р Руменка Петковска ЧЕТИРИ СОСТОЈБИ НА МАТЕРИЈАТА Цврсто Гас Течност Плазма ФАКТОРИ ШТО ЈА ОДРЕДУВААТ СОСТОЈБАТА НА МАТЕРИЈАТА I. Кинетичката енергија на честиците II. Интермолекулски

Διαβάστε περισσότερα

ВИСТИНСКА ТРОЈА НЕМАЛО

ВИСТИНСКА ТРОЈА НЕМАЛО 1 Д-р Ристо Ивановски ВИСТИНСКА ТРОЈА НЕМАЛО Битола, Р.Македонија 2017 година 2 Д-р Ристо Ивановски, ВИСТИНСКА ТРОЈА НЕМАЛО ИВАНОВСКИ, Ристо Вистинска Троја немало / Ристо Ивановски. - Битола : Ивановски

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА 1 3М21ОМ01 ВОВЕД ВО ПРЕДМЕТОТ ЦЕЛИ НА ПРЕДМЕТОТ ОСНОВНА ЛИТЕРАТУРА ОРГАНИЗАЦИЈА НА ПРЕДМЕТОТ

ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА 1 3М21ОМ01 ВОВЕД ВО ПРЕДМЕТОТ ЦЕЛИ НА ПРЕДМЕТОТ ОСНОВНА ЛИТЕРАТУРА ОРГАНИЗАЦИЈА НА ПРЕДМЕТОТ Универзитет Св. Кирил и Методиј Машински факултет - Скопје М1ОМ01 ВОВЕД ВО ПРЕДМЕТОТ наставник: Кабинет: 10 Приемни термини: ЦЕЛИ НА ПРЕДМЕТОТ 1. изучувањенаусловизарамнотежанаточкаи крути тела, определување

Διαβάστε περισσότερα

год. II / бр. 10 / август 2012 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN X

год. II / бр. 10 / август 2012 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN X год. II / бр. 10 / август 2012 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN 1857-7 44X Д-р Горан Марковски Професор на Градежниот факултет, Универзитет " Св. Кирил

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Молекулска и атомска спектроскопија Примена

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Молекулска и атомска спектроскопија Примена Молекулска и атомска спектроскопија Примена Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 23. Примена на молекулските и атомските спектроскопски методи Ског, Вест, Холер, Крауч, Аналитичка хемија Поглавје

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Детаксикација: Ефектот од трошокот на трудот врз вработеноста во Македонија 1

Детаксикација: Ефектот од трошокот на трудот врз вработеноста во Македонија 1 Детаксикација: Ефектот од трошокот на трудот врз вработеноста во Македонија 1 Д-р Никица Мојсоска-Блажевски Вонреден професор и Истражувач Факултет за деловна економија Универзитет Американ Колеџ Скопје

Διαβάστε περισσότερα

Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност. Стекнат/вроден имунолошки одговор

Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност. Стекнат/вроден имунолошки одговор Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност IgT? Стекнат/вроден имунолошки одговор Препознавање на слободен антиген (директно поврзување)? Пр. LCM

Διαβάστε περισσότερα

ДЕТЕРМИНАНТИ НА АКТИВНИТЕ КАМАТНИ СТАПКИ И КАМАТНИТЕ РАСПОНИ ВО МАКЕДОНИЈА

ДЕТЕРМИНАНТИ НА АКТИВНИТЕ КАМАТНИ СТАПКИ И КАМАТНИТЕ РАСПОНИ ВО МАКЕДОНИЈА Народна банка на Република Македонија ДЕТЕРМИНАНТИ НА АКТИВНИТЕ КАМАТНИ СТАПКИ И КАМАТНИТЕ РАСПОНИ ВО МАКЕДОНИЈА Изработено од тим составен од (по азбучен редослед): Михајло Васков; м-р Љупка Георгиевска;

Διαβάστε περισσότερα

Аудио систем за домашна употреба

Аудио систем за домашна употреба Аудио систем за домашна употреба Упатство за работа Почеток Операции Мрежни поврзувања Дополнителни информации Отстранување на проблеми Мерки на претпазливост/ Спецификации CMT-SBT300W/SBT300WB ПРЕДУПРЕДУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

год. IV / бр. 20 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN X

год. IV / бр. 20 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN X год. IV / бр. 20 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN 1857-7 44X Состанок на Инженерска иницијатива за регионална соработка Проф. д-р Миле Димитровски Машински

Διαβάστε περισσότερα

ЗНАЧЕЊЕТО НА ИКОНОСТАСОТ ВО РАЗВОЈОТ НА КОНЦЕПТОТ НА ЗАПАДНИОТ ТЕАТАР Театарот како храм на уметноста

ЗНАЧЕЊЕТО НА ИКОНОСТАСОТ ВО РАЗВОЈОТ НА КОНЦЕПТОТ НА ЗАПАДНИОТ ТЕАТАР Театарот како храм на уметноста Доц. Др. Љупчо Јованов Универзитет Американ Колеџ Скопје, Факултет за Архитектура и дизајн ЗНАЧЕЊЕТО НА ИКОНОСТАСОТ ВО РАЗВОЈОТ НА КОНЦЕПТОТ НА ЗАПАДНИОТ ТЕАТАР Театарот како храм на уметноста Се вели

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСИЛО НА ЗДРУЖЕНИ АПТЕКИ МАКЕДОНИЈА

ГЛАСИЛО НА ЗДРУЖЕНИ АПТЕКИ МАКЕДОНИЈА ин ат а Из ле гу ва че ти ри па ти во го д ~ ГЛАСИЛО НА ЗДРУЖЕНИ АПТЕКИ МАКЕДОНИЈА број 1 година I 3 1 2 3 Од историјата Многу сумерци (крајот на шестиот век п.н.е.- почетокот на вториот милениум п.н.е.)

Διαβάστε περισσότερα

РЕФЕРЕНТНА ПОНУДА ЗА ИНТЕРКОНЕКЦИЈА Т-МОБИЛЕ МАКЕДОНИЈА АКЦИОНЕРСКО ДРУШТВО ЗА МОБИЛНИ КОМУНИКАЦИИ - СКОПЈЕ

РЕФЕРЕНТНА ПОНУДА ЗА ИНТЕРКОНЕКЦИЈА Т-МОБИЛЕ МАКЕДОНИЈА АКЦИОНЕРСКО ДРУШТВО ЗА МОБИЛНИ КОМУНИКАЦИИ - СКОПЈЕ РЕФЕРЕНТНА ПОНУДА ЗА ИНТЕРКОНЕКЦИЈА НА Т-МОБИЛЕ МАКЕДОНИЈА АКЦИОНЕРСКО ДРУШТВО ЗА МОБИЛНИ КОМУНИКАЦИИ - СКОПЈЕ РЕФЕРЕНТНА ПОНУДА ЗА ИНТЕРКОНЕКЦИЈА НА Т-МОБИЛЕ МАКЕДОНИЈА АД СКОПЈЕ Со решение на Агенцијата

Διαβάστε περισσότερα

Knjiga/Book 5 ИНЖЕНЕРСТВО НА МАТЕРИЈАЛИ MATERIALS ENGINEERING

Knjiga/Book 5 ИНЖЕНЕРСТВО НА МАТЕРИЈАЛИ MATERIALS ENGINEERING Knjiga/Book 5 ИНЖЕНЕРСТВО НА МАТЕРИЈАЛИ MATERIALS ENGINEERING Editors Emilija Fidanchevska Ss Cyril and Methodius University in Skopje Faculty of Technology and Metallurgy Skopje, Republic of Macedonia

Διαβάστε περισσότερα

РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА Универзитет Св. Климент Охридски Битола Економски факултет - Прилеп. Управување со ликвидноста на банкарските институции

РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА Универзитет Св. Климент Охридски Битола Економски факултет - Прилеп. Управување со ликвидноста на банкарските институции РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА Универзитет Св. Климент Охридски Битола Економски факултет - Прилеп Управување со ликвидноста на банкарските институции Кандидат: Сања Петрова 43/11 Ментор: Проф. д-р Драгица Оџаклиеска

Διαβάστε περισσότερα

Blu-ray Disc / DVD систем за домашно кино

Blu-ray Disc / DVD систем за домашно кино 4-485-833-13(1) (MK) Blu-ray Disc / DVD систем за домашно кино Упатство со препораки BDV-N9200W/BDV-N9200WL/BDV-N7200WL/ BDV-N7200W/BDV-N5200W/BDV-NF7220 ПРЕДУПРЕДУВАЊЕ Не монтирајте го апаратот во затворен

Διαβάστε περισσότερα

t r i n c LIBER LEGIS СТАР КОМЕНТАР H A T H A Y O G A МАНТРА ЈОГА ТЕЛЕМИТСКА ВЕРЗИЈА НА МАЛИОТ РИТУАЛ НА ПЕНТАГРАМ ;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;

t r i n c LIBER LEGIS СТАР КОМЕНТАР H A T H A Y O G A МАНТРА ЈОГА ТЕЛЕМИТСКА ВЕРЗИЈА НА МАЛИОТ РИТУАЛ НА ПЕНТАГРАМ ;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;; \ M. M. M. Deus Homo t r i n c ;;;;;;;;;;;;;;;;; Est 6 in W Anno Legis IV XXI ТРИНУ ОАЗА Битола, Октомври, 2013 e.v. Број 20 LIBER LEGIS СТАР КОМЕНТАР Прави што ти е волја и тоа нека

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГАТА НА АЛЕЛОПАТИЈАТА ВО БОРБАТА ПРОТИВ ПЛЕВЕЛИТЕ

УЛОГАТА НА АЛЕЛОПАТИЈАТА ВО БОРБАТА ПРОТИВ ПЛЕВЕЛИТЕ Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 632.512:632.937.2 УЛОГАТА НА АЛЕЛОПАТИЈАТА ВО БОРБАТА ПРОТИВ ПЛЕВЕЛИТЕ Бети Ивановска Факултет за земјоделски науки и храна Апстракт Алелопатијата

Διαβάστε περισσότερα

13. Градежни малтери Припремање на малтерите

13. Градежни малтери Припремање на малтерите 13. Градежни малтери Под градежен малтер се подразбира материјал кој се добива со стврднување на хомогенизирана смеса од ситен агрегат и некое неорганско врзно средство, вода и додатоци. Малтерите се композити

Διαβάστε περισσότερα

Поим за гел хроматографија

Поим за гел хроматографија ГЕЛ ХРОМАТОГРАФИЈА Поим за гел хроматографија Синоними: Гел филтрирање Хроматографија на молекулски сита Гел-ексклузивна хроматографија Гел-пермеабилна хроматографија Разделување на молекулите според нивната

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ/ РЕПУБЛИКА ГРЦИЈА/ HELLENIC REPUBLIC. Πιστοποιητικό Υγείας/ ВЕТЕРИНАРНО-ЗДРАВСТВЕН СЕРТИФИКАТ/ Health Certificate

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ/ РЕПУБЛИКА ГРЦИЈА/ HELLENIC REPUBLIC. Πιστοποιητικό Υγείας/ ВЕТЕРИНАРНО-ЗДРАВСТВЕН СЕРТИФИКАТ/ Health Certificate ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ/ РЕПУБЛИКА ГРЦИЈА/ HELLENIC REPUBLIC Πιστοποιητικό Υγείας/ ВЕТЕРИНАРНО-ЗДРАВСТВЕН СЕРТИФИКАТ/ Health Certificate Για γαλακτοκοµικά προϊόντα που προέρχονται από γάλα αγελάδων, προβατίνων,

Διαβάστε περισσότερα

год. II / бр. 12 / декември 2012 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN X

год. II / бр. 12 / декември 2012 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN X год. II / бр. 12 / декември 2012 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN 1857-7 44X Д-р Горан Марковски Професор на Градежниот факултет, Универзитет " Св.

Διαβάστε περισσότερα

Упатство за добра практика за оператори со храна во однос на новите барања на ЕУ за означување на храната

Упатство за добра практика за оператори со храна во однос на новите барања на ЕУ за означување на храната Capacity building of the competent authorities for food safety, veterinary and phytosanitary policy The E u r o p e a n U n i o n I P A T A I B 2 0 0 9 P r o g r a m m e Упатство за добра практика за оператори

Διαβάστε περισσότερα

Кратко упатство. Сателит. Антена или Кабел

Кратко упатство. Сателит. Антена или Кабел INSTRUCTION MANUAL УПАТСТВО ЗА КОРИСТЕЊЕ NAVODILA ZA UPORABO MANUALI I PERDORIMIT INSTRUKCJA OBSŁUGI NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽÍVANIE HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ ΕΓΧΕΙΡΊΔΙΟ ΟΔΗΓΙΏΝ FLAT DIGITAL TV РАМЕН ТВ

Διαβάστε περισσότερα

Рекуперација на отпадна топлина од кондензатори кај индустриски ладилни постројки

Рекуперација на отпадна топлина од кондензатори кај индустриски ладилни постројки Униврезитет Св. Климент Охридски Битола Технички факултет - Битола Рекуперација на отпадна топлина од кондензатори кај индустриски ладилни постројки Магистерски труд Кандидат Сазданов Благој Ментор: Проф.

Διαβάστε περισσότερα

Вовед во. Judith and Markus Hohenwarter

Вовед во. Judith and Markus Hohenwarter Вовед во Judith and Markus Hohenwarter www.geogebra.org 1 Вовед во Геогебра Последна промена: 9 Ноември 2011 Напишано за GeoGebra 4.0 Оваа книга го опфаќа основното воведување на динамичниот математички

Διαβάστε περισσότερα

С Т А Т У Т НА ЈАВНОТО ПРЕТПРИЈАТИЕ ЗА ЈАВНИ ПАРКИРАЛИШТА ПАРКИНЗИ НА ОПШТИНА ЦЕНТАР-СКОПЈЕ

С Т А Т У Т НА ЈАВНОТО ПРЕТПРИЈАТИЕ ЗА ЈАВНИ ПАРКИРАЛИШТА ПАРКИНЗИ НА ОПШТИНА ЦЕНТАР-СКОПЈЕ Врз основа на член 36 став 2 точка 1 од Статутот на Јавното претпријатие за јавни паркиралишта Паркинзи на Општина Центар Скопје, Управниот одбор на својата 11 (единаесетта) седница, на ден 03.05.2011

Διαβάστε περισσότερα

Водење бизнис во Југоисточна Европа 2008 година. Споредување на регулативите во регионот и со 178 економии ширум светот

Водење бизнис во Југоисточна Европа 2008 година. Споредување на регулативите во регионот и со 178 економии ширум светот Водење бизнис во Југоисточна Европа 2008 година Споредување на регулативите во регионот и со 178 економии ширум светот 2008 Меѓународна банка за обнова и развој/светска банка 1818 H Street NW Washington

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ. Економија на Европска унија. Александар Костов. МОБИЛНОСТ НА КАПИТАЛОТ ВО ЕУ - магистерски труд -

УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ. Економија на Европска унија. Александар Костов. МОБИЛНОСТ НА КАПИТАЛОТ ВО ЕУ - магистерски труд - УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Економија на Европска унија Александар Костов МОБИЛНОСТ НА КАПИТАЛОТ ВО ЕУ - магистерски труд - Штип, март 2013 г. Комисија за оценка и одбрана Претседател:

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНА КОМУНИКАЦИСКА МРЕЖА И УСЛУГИ МАКЕДОНСКИ ТЕЛЕКОМ АД-СКОПЈЕ

МОБИЛНА КОМУНИКАЦИСКА МРЕЖА И УСЛУГИ МАКЕДОНСКИ ТЕЛЕКОМ АД-СКОПЈЕ РЕФЕРЕНТНА ПОНУДА ЗА ПРИСТАП ДО ЈАВНА МОБИЛНА КОМУНИКАЦИСКА МРЕЖА И УСЛУГИ НА МАКЕДОНСКИ ТЕЛЕКОМ АД-СКОПЈЕ РЕФЕРЕНТНА ПОНУДА ЗА ПРИСТАП ДО ЈАВНА МОБИЛНА КОМУНИКАЦИСКА МРЕЖА И УСЛУГИ НА МАКЕДОНСКИ ТЕЛЕКОМ

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ПО ИСПИТУВАЊЕ И КОНТРОЛА НА ВОДА

ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ПО ИСПИТУВАЊЕ И КОНТРОЛА НА ВОДА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ СКОПЈЕ ФАРМАЦЕВТСКИ ФАКУЛТЕТ ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ПО ИСПИТУВАЊЕ И КОНТРОЛА НА ВОДА - за програмата лабораториски биоинженер - Подготвиле: Проф. д-р Лидија Петрушевска-Този Ас.

Διαβάστε περισσότερα