Θεωρητικό υπόβαθρο στο έργο «Πνευματικά» του Ήρωνα του Αλεξανδρινού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεωρητικό υπόβαθρο στο έργο «Πνευματικά» του Ήρωνα του Αλεξανδρινού"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ Θεωρητικό υπόβαθρο στο έργο «Πνευματικά» του Ήρωνα του Αλεξανδρινού ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ Βάιος Χ. Αργσράκης ΠΑΣΡΑ 2012

2

3 «Δξρόκαζηε από κηα ζθνηεηλή άβπζζν θαηαιήγνπκε ζε κηα ζθνηεηλή άβπζζν ην κεηαμύ θσηεηλό δηάζηεκα ην ιέκε Εσή». Νίθνο Καδαληδάθεο, Ασκητική «Ζ γεσινγηθή ηζηνξία καο δηδάζθεη όηη ε δσή δελ είλαη παξά έλα ζύληνκν επεηζόδην αλάκεζα ζε δύν αησληόηεηεο ζαλάηνπ, θαη πσο κέζα ζ απηό ην επεηζόδην ε ζπλεηδεηή ζθέςε δελ δηήξθεζε θαη δελ ζα δηαξθέζεη παξά κόλν κηα ζηηγκή. Ζ ζθέςε δελ είλαη παξά κόλν κία ιάκςε ελ κέζσ κηαο καθξάο λύρηαο. Απηή ε ιάκςε, όκσο, είλαη ην παλ». Henri Poincaré, La valeur de la science

4

5 Εσταριστίες Ζ παξνύζα δηδαθηνξηθή δηαηξηβή εθπνλήζεθε ζην Τκήκα Μαζεκαηηθώλ ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ. Ο ζπόξνο γηα ηηο αλά ρείξαο ζειίδεο πξνέθπςε κηα κέξα ηνπ ηξίηνπ έηνπο, όηαλ θνηηνύζα ζην Τκήκα ησλ Μεραλνιόγσλ Μεραληθώλ ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ, θαη «αλαθάιπςα» ηελ ηζηνξία ηεο επηζηήκεο. Σην κεζνδηάζηεκα πξνέθπςε θαη έλα ζνβαξό πξόβιεκα πγείαο πνπ ζα κε ζπληξνθεύεη ζην εμήο. Δίλαη δηπιόο, ινηπόλ, ν ιόγνο πνπ αηζζάλνκαη ηελ αλάγθε λα επραξηζηήζσ κηα ζεηξά αλζξώπσλ ρσξίο ηελ παξνπζία ησλ νπνίσλ ην παξόλ δηδαθηνξηθό ζα παξέκελε κηα κεγάιε αλεθπιήξσηε επηζπκία. Δπραξηζηώ ηνλ θ. Μσπζή Μπνπληνπξίδε, Αλαπιεξσηή Καζεγεηή ηνπ Τκήκαηνο Μαζεκαηηθώλ ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ, γηα ηελ πξνζπκία ηνπ θαη ηε βνήζεηα ηνπ. Δπίζεο επραξηζηώ ηνλ θ. Δπζύκην Νηθνιαΐδε, Δξεπλεηή Α ζην Δζληθό Ίδξπκα Δξεπλώλ, γηα ηε γεληθή επνπηεία ηεο εξγαζίαο πνπ πξόζθεξε. Όιε ε έξεπλα γηα ηε ζπγγξαθή ηεο δηαηξηβήο έγηλε, ππό ηελ επίβιεςε ηνπ θ. Δπηύρε Παπαδνπεηξάθε, Λέθηνξα ηνπ Τκήκαηνο Μαζεκαηηθώλ ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ, ιόγσ ηεο εμεηδίθεπζήο ηνπ ζηελ αξραία Διιεληθή επηζηήκε θαη Μαζεκαηηθά. Κάζε ζπδήηεζε καδί ηνπ ήηαλ θιεηδί πνπ άλνηγε πόξηεο ζηε ζθέςε κνπ δηεπξύλνληάο ηε γεληθόηεξα, πέξα από ην αληηθείκελν ηνπ δηδαθηνξηθνύ. Τν ζεκαληηθόηεξν όισλ, όκσο, είλαη ε θαηαλόεζε θαη ε βνήζεηα πνπ κνπ πξνζέθεξε ζηηο δπζθνιίεο πνπ πξνέθπςαλ ζηελ πνξεία. Δίκαη πξαγκαηηθά πνιύ ηπρεξόο πνπ ζπλεξγάζηεθα καδί ηνπ. Θέισ επίζεο λα επραξηζηήζσ ηνλ θαζεγεηή ηνπ Τκήκαηνο Μαζεκαηηθώλ θ. Καθνύζηα Νηθόιαν γηα ηηο πνιύ ρξήζηκεο παξαηεξήζεηο ηνπ ζην θεθάιαην 5, θαζώο θαη ηνλ θαζεγεηή ηνπ Τκήκαηνο Φπζηθήο θ. Βηησξάην Δπάγγειν γηα ηε ζπκβνιή ηνπ ζηε δηακόξθσζε ηνπ ζέκαηνο. Θέισ ηέινο λα επραξηζηήζσ ηνλ παινπξγό ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ θ. Απνζηνιάθε Γεκήηξην, γηα ηε βνήζεηά ηνπ ζηελ θαηαζθεπή ηεο δηάηαμεο Η.23. Ζ όιε πνξεία ηεο ζπγγξαθήο ηνπ δηδαθηνξηθνύ ζα έραλε κεγάιν κέξνο ηεο νκνξθηάο ηεο ρσξίο ηελ παξνπζία ησλ ππνςήθησλ δηδαθηόξσλ Πέηξνπ Σθαιηζά, πνπ έρεη έλαλ κνλαδηθό ηξόπν λα ζπδεηά ζέκαηα ηεο Διιεληθήο αξραηόηεηαο, θαη ηε Μαξία Καίζαξε, πνπ νη παξαηεξήζεηο ηεο έρνπλ ηελ αθξίβεηα ρεηξνπξγηθνύ εξγαιείνπ, ηνπο επραξηζηώ πνιύ. Δπίζεο, επραξηζηώ ηνλ Απόζηνιν Μάηδαξε θαη ηελ Αλαζηαζία Παζηαιή πνπ

6 κεηαμύ άιισλ «αλέιαβαλ» ηηο ππνρξεώζεηο κνπ, σο πξνο ηε γξακκαηεία ηνπ ηκήκαηνο, κηαο θαη εγώ δελ ήκνπλ ζηελ Πάηξα. Τέινο, ζέισ λα επραξηζηήζσ ηνλ αδεξθό κνπ, Θύκην Αξγπξάθε, θαη ηνπο θίινπο Γηώξγν Γνδέβελν, Άθε Παλάγνπ, Νίθν Παλάγνπ, Αλδξέα Σνπξαβιή γηαηί ν ελζνπζηαζκόο ηνπο γηα ηελ απόθαζή κνπ λα αζρνιεζώ κε ηελ ηζηνξία ηεο επηζηήκεο θαη ε παξόηξπλζή ηνπο ήηαλ κόληκε πεγή ελέξγεηαο γηα κέλα.

7 Πεξηερόκελα Πεξηερόκελα Πξνέιεπζε ζρεκάησλ..xiii Καηάινγνο νλνκάησλ...xv Καηάινγνο ζπληκήζεσλ.xvii Πξόινγνο xxi Μέρος Α Ειζαγωγή Κεθάιαην 1 Η παξάδνζε ησλ ζπγγξακκάησλ πδξνπλεπκαηηθήο θαη ε ζρέζε ηνπο κε ηα Πνευματικά ηνπ Ήξσλα 1. Δηζαγσγή.5 2.Σηξάησλαο Κηεζίβηνο Φίισλαο Τα πεξηερόκελα ηνπ Λαηηληθνύ θαη Αξαβηθνύ θεηκέλνπ Η ζεσξεηηθή δηαπξαγκάηεπζε Θεξκνζθόπην Κεξνπήγην Σπγθεθαιαίσζε ηεο ζεσξεηηθήο εηζαγσγήο Οη δηάθνξνη ηύπνη ζηθώλσλ Γηαηάμεηο κε δνρεία ζηαζεξήο ζηάζκεο Αγγείν κε δύν δηακεξίζκαηα Αθόκε έλα αγγείν κε δύν δηακεξίζκαηα Λύρλνη ιαδηνύ Άιιεο δηαηάμεηο Σπγθξηηηθή ζεώξεζε ησλ έξγσλ ηνπ Φίισλα θαη ηνπ Ήξσλα Βηηξνύβηνο vii

8 Πεξηερόκελα 6. Σπγθεθαιαίσζε - Σπκπεξάζκαηα Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πνευματικών 1. Δηζαγσγή Η ινγηθνγισζζηθή δνκή ηνπ καζεκαηηθνύ ιόγνπ ηελ επνρή ηνπ Ήξσλα Ο ξόινο ησλ γξακκάησλ ζηε ζήκαλζε ησλ αληηθεηκέλσλ ηεο επηζηήκεο Η δνκή ησλ Πνευματικών Η πξόηαζε Η έθζεζε Ο δηνξηζκόο Η θαηαζθεπή Η απόδεημε Τν ζπκπέξαζκα Σύλνςε ζπκπεξάζκαηα. 56 Κεθάιαην 3 Παξνπζίαζε ηεο εηζαγσγήο ησλ Πνευματικών ηνπ Ήξσλα viii 1. Δηζαγσγή Πεξί ηνπ θελνύ θαη ηεο πιηθόηεηαο ηνπ αέξα Κελό ζε κηθξνζθνπηθή θαη καθξνζθνπηθή θιίκαθα Τξία πεηξάκαηα δεκηνπξγίαο θελνύ ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα Η επίδξαζε ηεο θσηηάο πάλσ ζηα ζώκαηα Η αλαζπκίαζε θαη ε δεκηνπξγία ησλ αλέκσλ Μεξηθά παξαδείγκαηα κεηαζηνηρείσζεο ησλ νπζηώλ Δηζαγσγή ζην πείξακα κε ην ζθαηξηθό δνρείν Τν πείξακα κε ην ζθαηξηθό δνρείν Η πίεζε ηνπ λεξνύ Μεξηθά επηρεηξήκαηα αθόκε γηα ηελ ύπαξμε ηνπ θελνύ Κελό ζε κηθξνζθνπηθή θιίκαθα Κελό ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα.. 72

9 Πεξηερόκελα Μέρος Β Θεωρία, πειράμαηα, μεθοδολογία και εθαρμογές Κεθάιαην 4 Γηα ηε ζθαηξηθόηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνύ πνπ εξεκεί: Από ηελ θνζκνινγία ζηελ πδξνζηαηηθή 1. Η απόδεημε ζην Περί Oυρανoύ Γπν ιόγηα γηα ην ραξαθηήξα ηνπ έξγνπ Τα επηρεηξήκαηα γηα ηε ζθαηξηθόηεηα ηνπ θόζκνπ Η απόδεημε γηα ηε ζθαηξηθόηεηα ηεο επηθάλεηα ηνπ λεξνύ πνπ εξεκεί, όπσο εθηίζεηαη ζην Περί ουρανού Τα ζρόιηα ηνπ Σηκπιίθηνπ Η απόδεημε ηνπ Αξρηκήδε Τν ζέκα κεηά ηνλ Αξρηκήδε Η θνζκνινγηθή παξάδνζε Η πδξνζηαηηθή παξάδνζε Ο ραξαθηήξαο ησλ Πνευματικών Η απόδεημε ηνπ Ήξσλα Σπκπεξάζκαηα.. 92 ix Κεθάιαην 5 Η απόδεημε ηεο πιηθόηεηαο ηνπ αέξα ζηα Πνευματικά ηνπ Ήξσλα: έλα κεζνδνινγηθό άικα ζηνλ πεηξακαηηζκό 1. Δηζαγσγή Η πιηθή ππόζηαζε ηνπ αέξα Γπν ιόγηα γηα ηελ θιεςύδξα Τν πείξακα ηεο θιεςύδξαο Ο Δκπεδνθιήο Ο Αξηζηνηέιεο Ο Φίισλαο

10 Πεξηερόκελα 4.4. Ο Ήξσλαο Η θιεςύδξα ζηα Πνευματικά ηνπ Ήξσλα Η δηπιή (ή θαη πνιιαπιή) θιεςύδξα Αθόκα κηα θιεςύδξα O Φίισλαο Κιεςύδξα θαη πληγέαο Θεσξεηηθή θαη ηερληθή γλώζε Σπκπεξάζκαηα Κεθάιαην 6 Η ειαζηηθόηεηα ηνπ αέξα: από ηελ πξώηε παξαηήξεζε έσο ηελ πξαθηηθή ηεο εθαξκνγή ζηα Πνευματικά 1. Δηζαγσγή Η έλλνηα ηεο ειαζηηθόηεηαο Ο Ιππνθξάηεο θαη ε αλαινγία ηεο θύζηεο Τν αεξόηνλν ηνπ Κηεζίβηνπ Τν πείξακα κε ηε ράιθηλε ζθαίξα ζηνλ Ήξσλα Τν ζεσξεηηθό ππόβαζξν Τν πείξακα Αεξόηνλν θαη ράιθηλε ζθαίξα Η ειαζηηθζόηεηα ηνπ αέξα ζηηο δηαηάμεηο ησλ Πνευματικών Νεξό θαη αέξαο Γηαηάμεηο πνπ ιεηηνπξγνύλ βαζηδόκελεο ζηε κεραληθή ζπκπίεζε ειεύζεξε εθηόλσζε ηνπ αέξα Γηαηάμεηο πνπ ιεηηνπξγνύλ κε ειεγρόκελε εθηόλσζε ηνπ αέξα Γηαηάμεηο πνπ ιεηηνπξγνύλ βαζηδόκελεο ζηε ζεξκηθή δηαζηνιή ηνπ αέξα Γηαηάμεηο πνπ ιεηηνπξγνύλ βαζηδόκελεο ζηε ζεξκηθή δηαζηνιή ζπζηνιή ηνπ αέξα Η πιεξόηεηα ηεο δηαπξαγκάηεπζεο ηνπ Ήξσλα Σπκπεξάζκαηα. 164 x

11 Πεξηερόκελα Κεθάιαην 7 Η εμέιημε ηεο ζεσξίαο πεξί αλέκσλ θαη ε δηάηαμε ΙΙ.11 ζηα Πνευματικά ηνπ Ήξσλα: Ο Ήξσλαο δηθαηώλεη ην Σηξάησλα 1. Δηζαγσγή Η ζεσξία πεξί αλέκσλ Η ζεσξία πξηλ ηνλ Αξηζηνηέιε Η ζεσξία ζηνλ Αξηζηνηέιε Η ζεσξία ζην Θεόθξαζην Η ζεσξία ζην Σηξάησλα Σπγθξηηηθή ζεώξεζε ησλ ζηαδίσλ εμέιημεο ηεο ζεσξίαο Τα Πνευματικά θαη ε δηάηαμε ΙΙ Η δηάηαμε ΙΙ Σθνπόο ηεο δηάηαμεο ΙΙ Η ζεσξία πεξί αλέκσλ θαη ε δηάηαμε ΙΙ Σπκπεξάζκαηα xi Κεθάιαην 8 Η δηάηαμε ΙΙ.17 σο ζύλζεζε ηξηώλ πεηξακάησλ δεκηνπξγίαο θελνύ θαη ε ζέζε ηεο ζην επξύηεξν πιαίζην ηνπ έξγνπ 1. Δηζαγσγή Μηα ηαμηλόκεζε ησλ δηαηάμεσλ πνπ εκθαλίδνληαη ζηα πλεπκαηηθά Κελό καθξνζθνπηθήο θιίκαθαο Τα ηξία πεηξάκαηα Απόςεηο γηα ηελ εξκελεία ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο ζεξκήο ζηθύαο πξηλ από ηνλ Ήξσλα Τν εξκελεπηηθό πιαίζην ηνπ Ήξσλα Οη δηαηάμεηο ΙΙ.17, ΙΙ.18 (ςπρξή ζηθύα θαη ππνπιθόο) Σπκπεξάζκαηα

12 Πεξηερόκελα Κεθάιαην 9 Δλαιιαγή ζην ρώξν πγξνύ θαη αέξα θαηά ηνπο ίδηνπο όγθνπο: Η πεηξακαηηθή επαιήζεπζε ηεο πξόηαζεο κε ηε βνήζεηα ηεο δηάηαμεο Ι Δηζαγσγή Από ηνλ Δκπεδνθιή ζηνλ Ήξσλα Η δηάηαμε Ι.23 ησλ Πνευματικών Σπκπεξάζκαηα 217 Μέρος Γ Επίλογος - Σσμπεράζμαηα Σπκπεξάζκαηα..223 xii Βηβιηνγξαθία Σπκπιεξσκαηηθή βηβιηνγξαθία..238

13 Η πποέλεςζη ηων ζσημάηων Η προέλευση των σχημάτων Τα ζσήμαηα έσοςν ανακαηαζκεςαζθεί. Τα ππόηςπα ηα οποία έσοςμε σπηζιμοποιήζει έσοςν ανηληθεί ωρ εξήρ: Κευάλαιο 1 Τα ζσήμαηα 1, 2, 4, 6a, 9, 11a, και 12 πποέπσονηαι από ηο Drachmann, A. G. (1948), Ktesibios, Philon and Heron, a Study in Ancient Pneumatics, Copenhagen, Munksgaard. Τα ζσήμαηα 3, 5, 6β, 7, 8, 10, 11β και 13 πποέπσονηαι από ηο Schmidt, Wilhelm (1899), Heronis Alexandrini Opera Quae Supersunt Omnia, Pneumatica et Automata, Volvmen 1, Leipzig, Druck und Verlag von B. G. Teubner. Το ζσήμα 20 πποέπσεηαι από ηο βιβλίο Vitruv, Zehn Bücher über Architektur, Darm. Κευάλαιο 3 Το ζσήμα 2 πποέπσεηαι από ηο Απσιμήδηρ (2001), Άπαηα, Επιπέδων ιζορροπιών, Ψαμμίηης, Τεηραγωνιζμός παραβολής, Περί ηων οτοσμένων, ηπίηορ ηόμορ, Αθήνα, ΚΑΚΤΟΣ. Το ζσήμα 3 πποέπσεηαι από ηο Schmidt, Wilhelm (1899), Heronis Alexandrini Opera Quae Supersvnt Omnia, Pneumatica et Automata, Volumen 1, Leipzig, Druck und Verlag von B. G. Teubner. xiii Κευάλαιο 4 Τα ζσήμα 1 πποέπσεηαι από ηο Απσιμήδηρ (2001), Άπαηα, Επιπέδων ιζορροπιών, Ψαμμίηης, Τεηραγωνιζμός παραβολής, Περί ηων οτοσμένων, ηπίηορ ηόμορ, Αθήνα, ΚΑΚΤΟΣ. Κευάλαιο 5 Τα ζσήμαηα 1, 2β, 3, 4 και 6 πποέπσεηαι από ηο Schmidt, Wilhelm (1899), Heronis Alexandrini Opera Qvae Svpersvnt Omnia, Pnevmatica et Avtomata, Volvmen 1, Leipzig, Druck und Verlag von B. G. Teubner. Το ζσήμα 5 πποέπσεηαι από ηο από ηο Drachmann, A. G. (1948), Ktesibios, Philon and Heron, a Study in Ancient Pneumatics, Copenhagen, Munksgaard.

14 Η πποέλεςζη ηων ζσημάηων Κευάλαιο 6 Τα ζσήμαηα 1 και 3 πποέπσονηαι από ηο Keyser, Paul (1992), A new look at Heron s steam engine, Archives for History of Exact Sciences, 44(2), Το ζσήμα 2 πποέπσεηαι από ηο Ηλιόποςλορ, Γιώπγορ (σ.σ.), Καηαπέληες, Εθηρμοζμένη βληηική και μητανική ζηον Ελληνικό και Ελληνορωμαϊκό κόζμο, σ.η., Εκδόζειρ Επικοινωνίερ. Τα ζσήμαηα 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12 και 14 πποέπσονηαι από ηο Schmidt, Wilhelm (1899), Heronis Alexandrini Opera Qvae Svpersvnt Omnia, Pnevmatica et Avtomata, Volvmen 1, Leipzig, Druck und Verlag von B. G. Teubner. Το ζσήμα 8 είναι λεπηομέπεια ζσήμαηορ από ηο ίδιο έπγο. Το ζσήμα 11 πποέπσεηαι από ηο Woodcroft, Bennet (1851), The Pneumatics of Hero of Alexandria, London, Taylor Walton and Maberly. Το ζσήμα 13 πποέπσεηαι από ηο Drachmann, A. G. (1948), Ktesibios, Philon and Heron, a Study in Ancient Pneumatics, Copenhagen, Munksgaard. Κευάλαιο 7 Τα ζσήμαηα 1 και 2 πποέπσεηαι από ηο Schmidt, Wilhelm (1899), Heronis Alexandrini Opera Qvae Svpersvnt Omnia, Pnevmatica et Avtomata, Volvmen 1, Leipzig, Druck und Verlag von B. G. Teubner. xiv Κευάλαιο 8 Το ζσήμα 1 πποέπσεηαι από ηο Schmidt, Wilhelm (1899), Heronis Alexandrini Opera Qvae Svpersvnt Omnia, Pnevmatica et Avtomata, Volvmen 1, Leipzig, Druck und Verlag von B. G. Teubner. Κευάλαιο 9 Το ζσήμα 1 πποέπσεηαι από ηο Schmidt, Wilhelm (1899), Heronis Alexandrini Opera Qvae Svpersvnt Omnia, Pnevmatica et Avtomata, Volvmen 1, Leipzig, Druck und Verlag von B. G. Teubner. Το ζσήμα 2 είναι ηποποποίηζη ηος πποηγούμενος ζσήμαηορ.

15 Καηάλογορ Ονομάηυν Κατάλογος Ονομάτων Α Άδπαζηορ ο Αθποδιζιεύρ (πεπ.100 μ.χ.) Αθήναιορ (2-3 αιώναρ μ.χ.) Αναξαγόπαρ ( π.χ.) Αναξίμανδπορ ( π.χ.) Αναξιμένηρ ( π.χ.) Απιζηοηέληρ ( π.χ.) Απσιμήδηρ ( π.χ.) Αζκλιπειάδηρ από ηη Βιθςνία (ακμή π.χ.) Αςηόλςκορ (πεπ π.χ.) Β Βιηπούβιορ (1 ορ αιώναρ π.χ.) Γ Γαληνόρ ( μ.χ.) Δπαηοζθένηρ ( π.χ.) Δύδοξορ (360 π.χ.) Δςκλείδηρ (πεπ. 300 π.χ) Ε Εήνυναρ ( π.χ.) Ζ, G Ζπακλείδηρ Πονηικόρ (πεπ π.χ.) Ζπάκλειηορ (6 ορ αιώναρ π.χ.) Ήπυναρ (1 ορ αιώναρ μ.χ.) Guglielmini ( ) Θ, Th Θεόθπαζηορ (πεπ πεπ. 286 π.χ.) Θέυν ο Αλεξανδπινόρ ( μ.χ.) Θέυν ο Σμςπναίορ (πεπ. 125 μ.χ.) xv Γ Γημόκπιηορ ( π.χ.) Γιογένηρ Απολλυνιάηηρ ( π.χ.) Γιογένηρ Λαέπηιορ (3 ορ αιώναρ μ.χ.) Γιόδυπορ Κπόνορ (πεθ. πεπ. 284 π.χ.) Δ Δμπεδοκλήρ ( π.χ.) Δπαζίζηπαηορ (γεν. πεπ. 304 π.χ.) Η Ηπποκπάηηρ (ύζηεπορ 5 ορ π.χ. αιώναρ) Ηππόλςηορ (3 ορ αιώναρ μ.χ.) Ηυάννηρ ο Φιλόπονορ (6 ορ αιώναρ μ.χ.) Κ Κηηζίβιορ ( π.χ.) Λ Λεύκιππορ ( π.Χ.)

16 Καηάλογορ Ονομάηυν Μ Mariotte E. ( ) Ξ Ξενοκπάηηρ (4 ορ αιώναρ π.χ.) Τ Τίμαιορ ο Λοκπόρ (5 ορ αιώναρ π.χ.) Φ Φίλυναρ (πεπ. 200 π.χ.) Π Παπμενίδηρ (πεπ. 450 π.χ.) Πλάηυναρ ( π.χ.) Πλούηαπσορ (πεπ μ.χ.) Ππόκλορ ( μ.χ.) Πηολεμαίορ ( μ.χ.) Πςθαγόπαρ ( π.χ.) Χ Χπύζιππορ ο Κνίδιορ (πεπ. 370 π.χ.) Χπύζιππορ ο Σολεύρ ( π.χ.) Ψ τεύδο-ήπυναρ (6 ορ αιώναρ μ.χ.) Σ Σηοβαίορ (5 ορ αιώναρ μ.χ.) Σηπάβυναρ (57 π.χ μ.χ.) Σηπάηυναρ (πεπ π.χ.) Σιμπλίκιορ (6 ορ αιώναρ μ.χ.) xv

17 Καηάλογορ Σςνημήζεων Κατάλογος Συντμήσεων Πλήπηρ Τίηλορ Σςγγπαθέαρ Σύνημηζη Τίηλος Έπγος Αέηιορ (Aët.) De placitis reliquiae plac. rel. Αθήναιορ (Ath.) Deipnosophistae Deip. in Aristotelis Αλέξανδπορ Αθποδιζιεύρ (Alex. Meteorologicorum Aphr.) libros commentaria in Mete. Αναξίμανδπορ (Anaximand.) Fragmenta Fr. Απιζηοηέληρ (Arist.) Analytica Posteriora APo. Απιζηοηέληρ (Arist,) de Caelo Cael. Απιζηοηέληρ (Arist,) Ethica Nicomachea EN Απιζηοηέληρ (Arist,) De generatione animalium GA Απιζηοηέληρ (Arist,) de Motu Animalium MA Απιζηοηέληρ (Arist.) Metaphysica Metaph. Απιζηοηέληρ (Arist.) Meteorologica Mete. Απιζηοηέληρ (Arist,) Magna Moralia MM Απιζηοηέληρ (Arist.) de Mundo Mu. Απιζηοηέληρ (Arist,) Physica Ph. Απιζηοηέληρ (Arist.) Problemata Pr. Απιζηοηέληρ (Arist.) de Respiratione Resp. Απιζηοηέληρ (Arist.) Topica Top. Απιζηοηέληρ (Arist.) de Audibilibus Aud. Απιζηοηέληρ (Arist.) Oeconomica Oec. Απσιμήδηρ (Archim.) pros Eratosthenên ephodos Eratosth. Απσιμήδηρ (Archim.) De corporibus fluitantibus Fluit. Απσιμήδηρ (Archim.) peri sphairas kai Sph.Cyl. xvii

18 Καηάλογορ Σςνημήζεων kulindrou Βιηπούβιορ (Vitr.) De Architectura de Arch. Γαληνόρ (Gal.) De venae sectione adversus Erasistrateos De ven. sect. Romae degentes Γαληνόρ (Gal.) De placitis Hippocratis et Platonis Plac. Hp. Pl. Γημόκπιηορ (Democr.) Testimonia Test. Γιογένηρ Λαέπηιορ (D. L.) Vitae philosophorum Vitae Δμπεδοκλήρ (Emp.) Fragmenta Fr. Ήπωναρ (Hero) Automatopoetica Aut. Ήπωναρ (Hero) Definitiones Deff. Ήπωναρ (Hero) Dioptra Dioptr. Ήπωναρ (Hero) Spiritalia (Pneumatica) Spir. Θεόθπαζηορ (Thphr.) Fragmenta Fr. Θεόθπαζηορ (Thphr.) de Igne Ign. Theon of Smyrna (Theo Sm.) Commentaria in Ptolemaei syntaxin in Ptol. mathematicam Theon of Smyrna (Theo Sm.) De utilitate mathaticae De math. xviii Ιπποκπάηηρ (Hp.) De natura pueri Nat. Puer. Ιππόλςηορ (Hippo.) Refutatio omnium haeresium Haer. Ιωάννηρ Φιλόπονορ (Phlp.) in Aristotelis Physica commentaria in Ph. Πλάηωναρ (Pl.) Politicus Plt. Πλούηαπσορ (Plu.) De communibus notitiis adversus Stoicos com. not. Πλούηαπσορ (Plu.) Numa Num. Ππόκλορ (Procl.) in primum Euclidis librum commentarius in Euc. Ππόκλορ (Procl.) in Platonis Timaeum in Ti.

19 Καηάλογορ Σςνημήζεων commentaria Σιμπλίκιορ (Simp.) in Aristotelis quattuor libros de caelo in Cael. commentaria Σιμπλίκιορ (Simp.) in Aristotelis physicorum libros in Ph. commentaria Σιμπλίκιορ (Simp.) in Aristotelis Categorias In Cat. commentarium Σηπάβωναρ (Str.) Geographica Geogr. Φίλωναρ (Philo) Belopoeica Bel. Φίλωναρ (Philo) Spiritalia (Pneumatica) Spir. Χπύζιππορ (Chrysipp.Stoic.) Fragmenta logica et physica Fr. Log. Ph. xix

20

21 Πξόινγνο- Παξνπζίαζε Πρόλογος- Παροσσίαση Γηα ηελ αξραία Ειιεληθή επηζηήκε ππάξρεη γεληθόηεξα ε άπνςε, θαη ηδηαίηεξα παιηόηεξα, όηη ήηαλ ακηγώο ζεσξεηηθή ρσξίο θαλέλα θνηλό ζεκείν κε ηελ θπζηθή πξαγκαηηθόηεηα θαη ηδηαίηεξα κε ηελ ηερληθή πξάμε θαη ην πείξακα. Πόζν έγθπξε κπνξεί, όκσο, λα είλαη κηα ηόζν γεληθή ζέζε; Επηπιένλ, σο θάηνρνη επηζηεκνληθήο γλώζεο ζεσξνύληαη απνθιεηζηηθά νη αξραίνη Έιιελεο θηιόζνθνη αξλνύκελνη εληειώο από ηνπο Έιιελεο κεραληθνύο ηελ ηθαλόηεηα λα δηαηππώζνπλ, αιιά θαη λα θαηαλνήζνπλ θαη λα εθαξκόζνπλ, κηα επηζηεκνληθή ζεσξία. Σηελ παξνύζα δηαηξηβή ζα κειεηήζνπκε ηα Πνευματικά ηνπ Ήξσλα (1 νο αηώλαο κ.χ.), έλα έξγν πδξνπλεπκαηηθήο, ζεσξώληαο, σο ίζσο ηελ θαιύηεξε επηινγή ώζηε λα δηεξεπλήζνπκε βαζηθά ζέκαηα ηεο επηζηεκνληθήο θαη ηερληθήο ζθέςεο ηεο πεξηόδνπ απηήο (1 νο αηώλαο κ.χ.). Να αλαδεηήζνπκε ηε ζεσξία πίζσ από ηελ πξάμε. Να δηεξεπλήζνπκε εάλ εκθαλίδεηαη ε έλλνηα ηνπ πεηξάκαηνο, πόηε, κε πνηα κνξθή θαη κε πνηα ζρέζε κε ηε ζεσξία. Φπζηθά ε πεξίπησζε ηνπ Ήξσλα, ελόο από ηνπο κεγαιύηεξνπο κεραληθνύο ηεο ζρνιήο ηεο Αιεμάλδξεηαο, από κόλε ηεο έρεη ηέηνην βάξνο πνπ αμίδεη λα δηεξεπλεζεί. Έλα πνιύ ζεκαληηθό ζηνηρείν είλαη όηη ζηελ πξνζπάζεηά καο λα θαηαλνήζνπκε ηα Πνευματικά αλαγθαζηήθακε λα εξεπλήζνπκε θαη έξγα εθπξόζσπσλ πξνεγνύκελσλ πεξηόδσλ. Αληρλεύζακε έηζη ηελ εμέιημε ηδεώλ γύξσ από επηζηεκνληθέο έλλνηεο, όπσο ε πιηθή ππόζηαζε ηνπ αέξα, ε ειαζηηθόηεηά ηνπ, ε ύπαξμε θαη ε δεκηνπξγία θελνύ, ε ζθαηξηθόηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ πνπ εξεκεί, ε αμησκαηηθνπνίεζε ηεο πδξνζηαηηθήο, ε αξρή ησλ ζπγθνηλσλνύλησλ δνρείσλ θαη άιιεο. Οη έλλνηεο απηέο θαηά θαλόλα αλαδύνληαη κέζα ζηα πιαίζηα ηνπ θηινζνθηθνύ ιόγνπ, απνηεινύλ αληηθείκελα δηακάρεο κεηαμύ ησλ θηινζνθηθώλ ξεπκάησλ ηεο επνρήο, γηα λα γίλνπλ ζηελ πνξεία έλλνηεο θαζαξά επηζηεκνληθέο. Σεκαληηθόο ζηαζκόο ζηελ πνηνηηθή απηή αιιαγή απνηειεί ην έξγν ηνπ Αξρηκήδε. Ωζηόζν, δε ιείπνπλ θαη ηα παξαδείγκαηα όπνπ ην βάξνο ηεο απζεληίαο ελόο θηιόζνθνπ όπσο ν Αξηζηνηέιεο (θαη νη πεξηπαηεηηθνί) αθπξώλνπλ ζηελ πξάμε πεηξακαηηθέο αλαζθεπέο απόςεώλ ηνπο. Τέηνηα είλαη ε πεξίπησζε ηεο πεηξακαηηθήο απόδεημεο από ηνλ Ήξσλα ηεο ύπαξμεο θελνύ, πνπ δελ επηθξαηεί ηεο θηινζνθηθήο άπνςεο κέρξη ηελ επνρή ηνπ Γαιηιαίνπ. xxi

22 Πξόινγνο- Παξνπζίαζε Η δηαηξηβή απνηειείηαη από ηξία κέξε. Σην πξώην κέξνο γίλεηαη κηα ζπλνιηθή παξνπζίαζε ησλ πλεπκαηηθώλ, ηεο ηζηνξίαο ηνπο, ησλ απόςεσλ πνπ έρνπλ δηαηππσζεί από ζύγρξνλνπο εξεπλεηέο θαη ηεο ινγηθνγισζζηθήο ηνπο δνκήο. Σην δεύηεξν κέξνο ή έξεπλά καο εζηηάδεη ζε ζεσξεηηθά ζέκαηα πνπ εθηίζεληαη ζηελ εηζαγσγή, αλαδεηθλύνληαο απηά πνπ ππνζηεξίδνληαη από πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο. Αλαζθεπάδνληαη εδώ θάπνηεο απόςεηο πξνεγνύκελσλ εξεπλεηώλ, θαη αλαδεηθλύεηαη ε ελόηεηα ηεο ζεσξεηηθήο εηζαγσγήο κε ηηο δηαηάμεηο πνπ ηελ αθνινπζνύλ. Σην ηξίην κέξνο ζπλνςίδνληαη ηα ζπκπεξάζκαηα. Η δνκή απηή έρεη σο ζπλέπεηα λα εκθαλίδνληαη θάπνηεο κηθξέο επαλαιήςεηο αθνύ έλα ζέκα πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ εηζαγσγή, παξνπζηάδεηαη ζπλνπηηθά ζην πξώην κέξνο, ελώ ζην δεύηεξν κέξνο ηνπ αθηεξώλεηαη έλα θεθάιαην ζην νπνίν γίλεηαη ε ζπλνιηθή δηεξεύλεζε ηνπ ζέκαηνο, κειεηώληαη νη δηαηάμεηο πνπ ην ππεξεηνύλ θιπ. Η πξνζπάζεηα ηα θεθάιαηα απηά λα έρνπλ κηα ζρεηηθή απηνηέιεηα θαη πιεξόηεηα καο νδήγεζε ζε απηέο ηηο επαλαιήςεηο. xxii

23 Μέρος Α Εισαγωγή

24

25 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 Ζ παξάδνζε ησλ ζπγγξακκάησλ πδξνπλεπκαηηθήο θαη ε ζρέζε ηνπο κε ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα Σην θεθάιαην απηό ζα δηεξεπλήζνπκε ηελ παξάδνζε ηεο πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξωλα θαη ζα πξνζπαζήζνπκε λα επηζεκάλνπκε ηα ζηνηρεία εθείλα πνπ ν Ήξωλαο ελζωκάηωζε ζην έξγν ηνπ. Τα Πνευματικά ηνπ Ήξωλα παξνπζηάδνπλ ηέηνηα αξηηόηεηα, κε ηα κέηξα ηεο επνρήο από ζεωξεηηθή θαη ηερληθή πιεπξά, πνπ είλαη αδύλαην λα ζεωξήζεη θαλείο όηη δελ έρνπλ κηα ηζηνξία πίζω ηνπο. Η εηζαγωγή ηωλ Πνευματικών γηα παξάδεηγκα πξνέξρεηαη θαηά θύξην ιόγν από ην Σηξάηωλα, ελώ πνιιέο από απηέο ηηο δηαηάμεηο ηηο ζπλαληάκε θαη ζε έξγα πξνγελέζηεξωλ όπωο ηνπ Βηηξνύβηνπ (1 νο αηώλαο π.χ.), ηνπ Φίιωλα (πεξίπνπ 200 π.χ.) θαη ηνπ Κηεζίβηνπ ( π.χ.). Θα πξνζπαζήζνπκε, ινηπόλ, λα αλαδείμνπκε ην λήκα πνπ νδεγεί ζηα Πνευματικά ηνπ Ήξωλα θαη ηη από ηελ παξάδνζε απηή ελζωκάηωζε ζην έξγν ηνπ.

26

27 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα 1. Δηζαγσγή Θα δηεξεπλήζνπκε αξρηθά αλ θαη θαηά πφζν είραλ γξαθεί έξγα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα. Έλαο πεξηγξαθηθφο νξηζκφο ηνπ φξνπ πδξνπλεπκαηηθή ζα κπνξνχζε λα είλαη φηη πδξνπλεπκαηηθή είλαη ν ηερληθόο θαη ζεσξεηηθόο θιάδνο ν νπνίνο έρεη σο αληηθείκελν ηηο δηαηάμεηο (ηερλνπξγήκαηα), ε ιεηηνπξγία ησλ νπνίσλ εμαζθαιίδεηαη κέζσ ηεο αμηνπνίεζεο ησλ θπζηθώλ ηδηνηήησλ ηνπ λεξνύ θαη ηνπ αέξα, θαζώο θαη ηελ εξκελεία ηεο ιεηηνπξγία ηνπο. Ο νξηζκφο απηφο θαιχπηεη πνιχ ηθαλνπνηεηηθά ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα (1 νο αηψλαο κ.υ.), ελψ πζηεξεί ζρεηηθά σο πξνο απηά ηνπ Φίισλα (πεξίπνπ 200 π.υ.) φπνπ πεξηιακβάλνληαη θαη άιιεο δηαηάμεηο (Berryman, 2009: 155). ρεηηθά κε ηηο θπζηθέο ηδηφηεηεο ηνπ λεξνχ θαη ηνπ αέξα δηαπηζηψλνπκε κηα ζπλερή θαη δηαρξνληθή πξνζπάζεηα ζπγθξφηεζεο ζεσξεηηθνχ πιαηζίνπ εξκελείαο, άιινηε κέζα ζηα πιαίζηα ηνπ θηινζνθηθνχ ιφγνπ (Γεκφθξηηνο, Αλαμαγφξαο, Αξηζηνηέιεο), άιινηε κέζα ζηα πιαίζηα αμησκαηηθνπνηεκέλεο επηζηήκεο (Αξρηκήδεο) αιιά θαη απφ ηνπο ίδηνπο ηνπο ηερλνπξγνχο (Κηεζίβηνο, Φίισλαο, ηξάησλαο, Βηηξνχβηνο, Ήξσλαο) Σα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα απνηεινχληαη απφ κηα ζεσξεηηθή εηζαγσγή αθνινπζνχκελε απφ ηελ έθζεζε κηαο ζεηξάο πδξνπλεπκαηηθψλ δηαηάμεσλ. Πξφθεηηαη γηα έλα έξγν πνιπεπίπεδν αθνχ ζε απηφ βξίζθνπκε απφ ηε ζεσξεηηθή δηαπξαγκάηεπζε ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ δηαηάμεσλ θαη ηελ πεηξακαηηθή ζεκειίσζε ηεο ζεσξίαο πνπ γίλεηαη απνδεθηή, έσο θαη ηελ πεξηγξαθή ηερληθψλ παξακέηξσλ πνπ είλαη ζεκαληηθέο γηα ηε ζσζηή ιεηηνπξγία ζπγθεθξηκέλσλ δηαηάμεσλ. Δπηπιένλ, ν ζθνπφο ησλ δηαηάμεσλ πνπ ζπκπεξηιακβάλνληαη ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα εθηείλεηαη απφ ηε ρξεζηηθή ιεηηνπξγία έσο ηελ απφδεημε επηζηεκνληθψλ ζεσξηψλ, επίδεημε ζπγθεθξηκέλσλ επηζηεκνληθψλ απνθάλζεσλ, επνπηηθή παξνπζίαζε θηινζνθηθψλ ζέζεσλ, ςπραγσγίαο ηνπ θνηλνχ, δεκηνπξγία δένπο (ζαπκαηνπνηεηηθή) θαη εμππεξέηεζε ζπλεζεηψλ ζε θνηλσληθέο εθδειψζεηο φπσο έλα ζπκπφζην. Πεξηζζφηεξα γηα ηνλ ραξαθηήξα ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ Ήξσλα θαη ηνπ ζθνπνχ πνπ εμππεξεηνχζαλ ζπγθεθξηκέλεο δηαηάμεηο ζα πνχκε ζε επφκελα θεθάιαηα. Σα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα επηδέρνληαη πνιιαπιέο αλαγλψζεηο, πνπ θάπνηεο απφ απηέο ζα ελδηέθεξαλ ηνλ πξαθηηθφ ηερλίηε θαη θάπνηεο άιιεο ηνλ θπζηθφ θηιφζνθν ή έλα ζξεζθεηνιφγν. Έλα ηφζν πνιπζχλζεην έξγν είλαη δχζθνιν, ζα ιέγακε αδχλαην, λα πξνθχςεη απφ ην κεδέλ. Δίλαη ινηπφλ αλαγθαίν λα εμεηάζνπκε ηελ πεξίνδν πξηλ ηνλ 5

28 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα Ήξσλα σο πξνο ην αλ είραλ γίλεη αλάινγεο πξνζπάζεηεο ζπγγξαθήο έξγσλ πδξνπλεπκαηηθήο θαη, αλ ππάξρνπλ, πσο απηέο ζπλδένληαη κε ηνλ Ήξσλα. Αθνινπζψληαο ηε δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ ζα μεθηλήζνπκε αλαδεηψληαο ηελ θαηαγσγή ηεο θπζηθήο ζεσξίαο θαη ηεο πεηξακαηηθήο ζεκειίσζεο ηελ νπνία παξαζέηεη, κηαο θαη είλαη γεληθά απνδεθηφ φηη ν Ήξσλαο, σο κεραληθφο πνπ ήηαλ, δελ δηέζεηε ηελ απαηηνχκελε θηινζνθηθή ζπγθξφηεζε, θαη κάιινλ νχηε ην ελδηαθέξνλ λα δηαηππψζεη κηα θπζηθή ζεσξία, λα γξάςεη δειαδή θαη απηφο θάπνην έξγν «πεξί θχζεσο». Πξηλ ηελ Διιεληζηηθή πεξίνδν δελ θαίλεηαη λα ππήξραλ δηαηάμεηο ε ιεηηνπξγία ησλ νπνίσλ λα βαζίδνληαλ ζηε ξνή πγξψλ θαηά δηάθνξνπο ηξφπνπο ζην εζσηεξηθφ ηνπο. Οη έλλνηεο ηεο γλσζηηθήο πεξηνρήο, φκσο, πνπ αξγφηεξα νλνκάζηεθε πλεπκαηηθά θαίλεηαη λα δεκηνπξγήζεθαλ έρνληαο σο βάζε ηε ιεηηνπξγία δηαθφξσλ δηαηάμεσλ ηνπ 4 νπ π.υ. αηψλα φπσο νη ζίθσλεο, νη βεληνχδεο θαη νη θιεςχδξεο 1 (Berryman, 2009: 75). Παξφηη ηα πλεπκαηηθά δελ είραλ ζπγθξνηεζεί σο γλσζηηθφο θιάδνο θαηά ηνλ 4 ν π.υ. αηψλα, ππήξραλ ήδε πξνζπάζεηεο εξκελείαο θαηλνκέλσλ ηεο πδξνπλεπκαηηθήο, φπσο απηή ηνπ Αξηζηνηέιε γηα ηελ εξκελεία ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο θιεςχδξαο. Σα πλεπκαηηθά σο γλσζηηθφο θιάδνο, φκσο, ζπγθξνηήζεθαλ κε ηελ εκθάληζε ησλ πξψησλ ηερληθψλ εγρεηξίδησλ θαηά ηνλ πξψηκν 3 ν π.υ. αηψλα (Berryman, 2009: 78). ηε ζπλέρεηα, ινηπφλ, ζα μεθηλήζνπκε ηελ αλαδήηεζή καο απφ ηα ηέιε ηνπ 4 νπ π.υ. αηψλα, απφ ην ηξάησλα ην Λακςαθηλφ ηξάησλαο ( π.υ.) Ο ηξάησλαο δηαδέρηεθε ην Θεφθξαζην σο δηεπζπληήο ηνπ Λπθείνπ κεηαμχ 288 θαη 286 π.υ. Γελλήζεθε ζηε δεθαεηία π.υ. θαη πέζαλε κεηαμχ 270 θαη 268 π.υ. (Gottschalk, 1965: 127). Πιεξνθνξίεο γηα ηε δσή ηνπ δελ έρνπκε θαη ηα έξγα ηνπ έρνπλ ραζεί. Τπάξρεη φκσο κηα ζεηξά θεηκέλσλ πνπ αλαθέξνληαη ζε απηφλ νλνκαηίδνληαο ηνλ θαη θάπνηα πνπ αλαθέξνληαη ζηηο απφςεηο ηνπ ρσξίο λα γίλεηαη άκεζε αλαθνξά ζε απηφλ. Απηά ηα θείκελα πξέπεη λα αληηκεησπίδνληαη κε ηδηαίηεξε πξνζνρή αλ θαη νη απφςεηο ηνπ ηξάησλα γηα ην θπζηθφ γίγλεζζαη είλαη αξθεηά ραξαθηεξηζηηθέο ψζηε λα είλαη εθηθηφο ν δηαρσξηζκφο ηνπο απφ απηέο άιισλ Διιήλσλ θπζηθψλ θηινζφθσλ. Σν 1 Ζ θιεςχδξα ήηαλ γλσζηή θαη πξηλ ηνλ 4 ν π.υ. αηψλα. Μάιηζηα ε πξψηε πξνζπάζεηα ζεσξεηηθήο δηαπξαγκάηεπζεο ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο αλαπλνήο θαη αλαινγία κε ηε ιεηηνπξγία ηεο θιεςχδξαο έγηλε ζηα κέζα ηνπ 5 νπ π.υ. αηψλα απφ ηνλ Δκπεδνθιή ( π.υ.), ν νπνίνο εθζέηεη έηζη ηε ιεηηνπξγία ηεο.

29 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ζεκαληηθφηεξν απφζπαζκα απφ θείκελν ηνπ ηξάησλα πνπ δηαζέηνπκε πξνέξρεηαη απφ ηελ εηζαγσγή ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ Ήξσλα (1 νο αηψλαο κ.υ.). Πξψηνο ν Diels έζηξεςε ηελ πξνζνρή ηνπ ζην θείκελν απηφ. Ζ πιεηνςεθία ησλ ζεσξεηηθψλ απνθάλζεσλ πνπ ζπλαληάκε ζηελ εηζαγσγή, ζηηο νπνίεο βαζίδεηαη ν Ήξσλαο, ζπγθξνηνχλ κηα ζεσξία αλαξξφθεζεο ζηελ νπνία βαζίδνληαλ ν κεγάινο Αιεμαλδξηλφο γηαηξφο Δξαζίζηξαηνο (γελ. πεξ. 304 π.υ.) γηα λα εμεγήζεη ηηο θηλήζεηο ησλ πγξψλ ζην ζψκα. χκθσλα κε ηε ζεσξία πνπ αζπάδνληαλ ν Δξαζίζηξαηνο «φηαλ πνζφηεηα χιεο εγθαηέιεηπε, γηα νπνηνλδήπνηε ιφγν, ην ρψξν πνπ θαηειάκβαλε ε πεξηβάιινπζα χιε είρε ηελ απζφξκεηε ηάζε λα θαηαιάβεη ην ρψξν πνπ έκελε θελφο. Δπηπιένλ φηη ε χιε απνηειείηαη απφ κηθξνζθνπηθά ζσκαηίδηα δηαζπαξκέλα ζην θελφ. Σα πιηθά ζψκαηα, εθηφο ηνπ δηακαληηνχ, απνηεινχληαη απφ ζσκαηίδηα δηαρσξηζκέλα απφ θελφ. Κελφ καθξνζθνπηθήο θιίκαθαο δελ κπνξεί λα ππάξμεη κε θπζηθφ ηξφπν. Δάλ απηφ ζπκβεί ε πεξηβάιινπζα χιε ηείλεη απζφξκεηα λα ην θαηαιάβεη εθηφο θαη αλ ππάξρεη θάπνηνο ιφγνο πνπ ηελ εκπνδίδεη». Καηά ηνλ Diels ε ζεσξία απηή δελ ζα κπνξνχζε λα είρε δηαηππσζεί απφ γηαηξφ ή κεραληθφ. Απηφ εληζρχεηαη θαη απφ ηελ αλαθνξά ηνπ Ήξσλα φηη νη ηδηφηεηεο ηνπ αέξα έρνπλ εμεηαζηεί κε πνιχ αμηφινγν ηξφπν απφ ηνπο «αξραίνπο θηινζφθνπο θαη κεραληθνχο» κε ηνπο πξψηνπο λα έρνπλ πξνρσξήζεη ζηε ζεσξεηηθή επεμεξγαζία ηνπ ζέκαηνο (Hero, Spir., proem, 1-3). Δπνκέλσο ν ζπγγξαθέαο ήηαλ φλησο θηιφζνθνο. Γηα ηελ ηαπηφηεηά ηνπ θαηαιπηηθήο ζεκαζίαο είλαη ε ζχκπησζε ηνπ ρσξίνπ (proem ) ηνπ Ήξσλα κε ην (9, ) απφ ην In Aristotelis physicorum ηνπ ηκπιίθηνπ (6 νο αηψλαο κ.υ.) ζην νπνίν γίλεηαη ξεηή αλαθνξά ζηνλ ηξάησλα. Απφ απηφ ν Diels θαηαιήγεη φηη ην ζχλνιν ηεο εηζαγσγήο ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ Ήξσλα πξνέξρεηαη απφ ηνλ ηξάησλα (Diels, 1893, ζ ). Σν γεληθφηεξν ζθεπηηθφ ηνπ Diels, θαηά ηε γλψκε καο, είλαη ζσζηφ αιιά ν ηειηθφο ηνπ ηζρπξηζκφο, φπσο έδεημαλ λεφηεξεο έξεπλεο, είλαη ππεξβνιηθφο. Οη κειεηεηέο πνπ αθνινχζεζαλ πξνρψξεζαλ ζε ελδειερέζηεξε κειέηε ησλ επί κέξνπο ρσξίσλ ηεο εηζαγσγήο. Έλα απφ απηά, ην proem , έρεη ραξαθηεξηζζεί σο «ηδηαίηεξα χπνπην» δειαδή εκβφιηκν. ην θεθάιαην 5 ζα αλαζθεπάζνπκε ηελ άπνςε απηή δείρλνληαο φηη φρη κφλν εκβφιηκν δελ είλαη αιιά απνηειεί νξγαληθφ κέξνο ηεο ζεσξεηηθήο επεμεξγαζίαο ηεο πξνβιεκαηηθήο ηνπ Ήξσλα, ζεσξεηηθφ πιαίζην γηα ηελ πεηξακαηηθή απφδεημε ηεο πιηθήο ππφζηαζεο ηνπ αέξα. Ο Wehrli ήηαλ πνιχ επηθπιαθηηθφο απνδερφκελνο κφλν ιίγν πεξηζζφηεξν απφ ην κηζφ ηνπ απνζπάζκαηνο απηνχ (Gottschalk, 1965: 128). 7

30 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα πζηεκαηηθή θξηηηθή ζηελ απνηίκεζε ηνπ Diels πξαγκαηνπνίεζαλ ν Wellmann θαη ν Schmeckel. Ο Wellmann πξνζπάζεζε λα δείμεη φηη ε ζεσξία ηνπ Δξαζίζηξαηνπ Πρὸς τὸ κενούμενον ἀκολουθίαν πξνέξρεηαη απφ ην δάζθαιφ ηνπ Υξχζηππν ηνλ Κλίδην (π. 370 π.υ.). Απφ ην θείκελν ηνπ Γαιελνχ ( κ.υ.) θαίλεηαη φηη νη ηξάησλαο θαη Δξαζίζηξαηνο βαζίδνληαλ ζηα ίδηα θείκελα. ε φηη αθνξά ηνλ Δξαζίζηξαην απηφο αθνινχζεζε ην Υξχζηππν ζε φια ηα ζέκαηα (Gal., De ven. sect., 11, 197, 8-9), αιιά γηα ηε ζέζε απηή είλαη δπλαηφ λα δηαηππσζνχλ αξθεηέο ελζηάζεηο. Ο Schmeckel μεθηλά ηελ επηρεηξεκαηνινγία ηνπ δείρλνληαο φηη ε εηζαγσγή ηνπ Ήξσλα ρσξίδεηαη ζε δχν κέξε. Σν πξψην είλαη κέρξη ηε γξακκή proem ην δεχηεξν θνκκάηη ηεο εηζαγσγήο παξαζέηνληαη θάπνηα επηθνπξηθά επηρεηξήκαηα απφ ηα νπνία θαλέλα δελ πεξηιακβάλεηαη ζηελ ηειηθή πεξίιεςε πνπ μεθηλά ζηε γξακκή proem. 327 θαη ζχκθσλα κε ηνλ Schmeckel πξνζηέζεθε απφ ηνλ Ήξσλα αληιψληαο απφ δηαθνξεηηθή πεγή. ην πξψην ηκήκα ηεο εηζαγσγήο ν Ήξσλαο ζπρλά αλαθέξεηαη ζε κηα ζεσξία έιμεο. Οη Αηνκηθνί ρξεζηκνπνηνχζαλ έλα αλάινγν επηρείξεκα γηα λα απνδείμνπλ ηελ χπαξμε ηνπ θελνχ αιιά καζαίλνπκε απφ ηνλ ηκπιίθην φηη ν ηξάησλαο δηαθσλνχζε κε απηφ (Simp., in Ph., 9, 663, 3-8). Δπίζεο δελ ζπκθσλνχζε κε ην φηη ε ηνπηθή θίλεζε ζπλεπάγεηαη ηελ χπαξμε θελνχ (ν.π., 9, 659, 20-28), θαη απφ ηε ζηηγκή πνπ ν Αξηζηνηέιεο ( π.υ.) δελ ζεσξεί φηη ε δηαζηνιή θαη ε ζπκπίεζε θαηαδεηθλχνπλ ηελ χπαξμε θελνχ (Arist., Ph., 217a, 8-15), πηζαλφηαηα θαη ν ηξάησλαο λα ηηο αληηιακβάλνληαλ κε ηνλ ίδην ηξφπν, νπφηε ην πείξακα ηεο ζπκπίεζεο ζηνλ Ήξσλα (Hero, Spir., Η, proem., ), δελ πξνέξρεηαη απφ ηνλ ηξάησλα. ηελ πξαγκαηηθφηεηα ε ζέζε ηνπ Ήξσλα είλαη κηα παξαιιαγή ηεο ζέζεο ησλ Αηνκηθψλ πνπ ηε ζπλαληάκε θαη ζηνλ Γηφδσξν Κξφλν (πεζ. πεξ. 284 π.υ.), ηνλ Ζξαθιείδε Πνληηθφ (π π.υ.), ηνλ Ξελνθξάηε (4 νο αηψλαο π.υ.) θαη ηνλ Αζθιηπεηάδε απφ ηε Βηζπλία (αθκή π.υ.). ηνλ Ήξσλα έθηαζε κέζσ ηνπ Κηεζίβηνπ ( π.υ.) θαη ηνπ Φίισλα (π. 200 π.υ.). Ο Ήξσλαο πξφζζεζε ηελ απφδεημε ηνπ ηξάησλα (π π.υ.) επεηδή πίζηεπε ιαλζαζκέλα φηη αζπάδνληαλ ηελ παξαιιαγή ηνπ Αηνκηζκνχ πνπ θαη ν ίδηνο απνδέρνληαλ (Gottschalk, 1965: ). Ο ηξάησλαο πίζηεπε φηη ε δηαζηνιή θαη ε θίλεζε είλαη άπεηξα δηαηξεηέο άξα άπεηξα δηαηξεηή είλαη θαη ε χιε. Οη πφξνη πνπ ππάξρνπλ ζηα πιηθά ζψκαηα είλαη απνηέιεζκα ηνπ αέλανπ γίγλεζζαη ρσξίο λα είλαη κφληκα ραξαθηεξηζηηθά θαη κέζσ απηψλ είλαη πνπ ην θσο θαη ε ζεξκφηεηα δηαπεξλνχλ ηα ζψκαηα (Simp., in Ph., 9, 693, 11-18). Απηή είλαη 8

31 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ε εξκελεία ηνπ Schmeckel. Ο ηκπιίθηνο (6 νο αηψλαο κ.υ.), βέβαηα, ζεσξεί φηη ν ηξάησλαο αληηιακβάλνληαλ ηνπο πφξνπο ησλ ζσκάησλ σο κφληκα ραξαθηεξηζηηθά γηαηί ακέζσο κεηά ηελ αλαθνξά ηνπ ηξάησλα ζηνπο πφξνπο ησλ ζσκάησλ εμεγεί φηη ην θσο αλ δελ ήηαλ πιηθφ ζψκα ζα δηαπεξλνχζε φια ηα ζψκαηα. Αιιά απηφ δελ ζπκβαίλεη, θαη φζν πην ππθλφ είλαη ην ζψκα, άξα κε ιηγφηεξνπο ή/θαη κηθξφηεξνπο πφξνπο, ηφζν ιηγφηεξν δηαπεξαηφ είλαη απφ ην θσο (ν.π., 9, 693, 19-30). Δπνκέλσο, ε εξκελεία ηνπ Schmeckel ζην ζεκείν απηφ πάζρεη (Gottschalk, 1965: 130-1). Ζ ζπλέρεηα ηεο επηρεηξεκαηνινγίαο ηνπ Schmeckel έρεη σο εμήο: Ο Αξηζηνηέιεο αλαθέξεη ηέζζεξηο ιφγνπο πνπ ππνδεηθλχνπλ ηελ χπαξμε ηνπ θελνχ (Arist., Ph., 213b2-29): 1. Ο πξψηνο απφ απηνχο είλαη ε θαηά ηφπν θίλεζε, γηαηί φηαλ θάηη είλαη πιήξεο δελ κπνξεί λα πξνζηεζεί ζε απηφ ηίπνηε άιιν. 2. Ο δεχηεξνο είλαη ην γεγνλφο φηη πνιιά ζψκαηα ζπξξηθλψλνληαη θαη ζπκπηέδνληαη. Απηφ ζπκβαίλεη ιφγσ ηνπ θελνχ πνπ ππάξρεη ζην εζσηεξηθφ ηεο κάδαο ηνπο. 3. Ο ηξίηνο είλαη ε αχμεζε/δηαζηνιή ησλ ζσκάησλ. Υαξαθηεξηζηηθφ απηνχ είλαη νη ζηάρηεο πνπ απνξξνθνχλ ηφζν λεξφ φζν θαη ν φγθνο ηνπ δνρείνπ πνπ ηηο πεξηέρεη. 4. Ο ηέηαξηνο ιφγνο είλαη απηφο πνπ επηθαινχληαη νη Ππζαγφξεηνη. Σν θελφ ππάξρεη ζηνλ θφζκν θαη είλαη απηφ πνπ δηαρσξίδεη ηηο θχζεηο ησλ πξαγκάησλ. Ο ηξάησλαο απφ απηνχο θξάηεζε ηνπο δχν, ηελ θίλεζε θαη ηε ζπκπηεζηφηεηα, θαη πξφζζεζε ηε καγλεηηθή έιμε (ν.π., 9, 652, 19-25). Απφ απηέο απέξξηςε ηηο δχν, ηελ θίλεζε θαη ηε καγλεηηθή έιμε. Σελ κελ θίλεζε δείρλνληαο φηη απηή κπνξεί λα ππάξμεη απφ έλα αζπκπίεζην ζψκα ζε έλα αζπκπίεζην κέζν (ν.π., 9, 659, 20-28), ηε δε καγλεηηθή έιμε εμεγψληαο ηελ βαζηδφκελνο ζηνπο πφξνπο πνπ ππάξρνπλ ζην ζίδεξν (ν.π., 9, 652, 19-25). Ο ηκπιίθηνο δελ αλαθέξεη ηίπνηα γηα ην φηη ν ηξάησλαο απέξξηπηε θαη ηε ζπκπηεζηφηεηα σο αίηηνπ πνπ ππνδεηθλχεη ηελ χπαξμε ηνπ θελνχ. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ν Αξηζηνηέιεο ζεσξεί φηη ζηελ θίλεζε εκπιέθνληαη ε δηαζηνιή θαη ε ζπκπίεζε (ν.π., 217a, 8-15), ν Schmeckel ζεσξεί φηη ν ηξάησλαο πηζηεχεη φηη ε θίλεζε δελ ππνδεηθλχεη ηελ χπαξμε θελνχ. Αιιά ν ηξάησλαο δείρλνληαο φηη θίλεζε κπνξεί λα ππάξμεη ρσξίο ηελ ζπκπίεζε νχηε ηνπ θηλνχκελνπ αληηθεηκέλνπ, νχηε ηνπ κέζνπ κέζα ζην νπνίν θηλείηαη έδεημε φηη ε ζπκπίεζε δελ ππεηζέξρεηαη ζηελ θίλεζε. Ο ηξάησλαο αζθνχζε θξηηηθή ζηνπο Αηνκηθνχο ζε πνιιά ζεκεία αιιά απηφ δελ ζεκαίλεη φηη απέξξηπηε ηηο ηδέεο ηνπο 9

32 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα νινθιεξσηηθά. θνπφο ηεο θξηηηθήο ηνπ ήηαλ λα θαηαδείμεη ηελ αδπλακία ησλ πξνυπαξρφλησλ επηρεηξεκάησλ λα θαηαιήμνπλ ζε ζπγθεθξηκέλν ζπκπέξαζκα. Ο Schmeckel κνηάδεη λα πηζηεχεη φηη νη απφςεηο ηνπ ηξάησλα βξίζθνληαλ πνιχ θνληά ζηελ Αηνκηθή ζεσξία αιιά κηα ζεσξία αλάινγε ησλ «πφξσλ» βξίζθνπκε θαη ζε αξθεηά ζεκεία ηνπ Θεφθξαζηνπ (πεξ πεξ. 286 π.υ.). Άξα, απφ ηελ άπνςε απηή, ε ζεσξία πνπ εθζέηεη ν Ήξσλαο είλαη ε θπζηθή εμέιημε ηεο ζθέςεο ζηελ Πεξηπαηεηηθή ζρνιή (Gottschalk, 1965: 131-3). Λακβάλνληαο ππφςε ην γεγνλφο φηη ν Δξαζίζηξαηνο 2 (γελ. πεξ. 304 π.υ.), ν Φίισλαο θαη ν Ήξσλαο, δηαρσξίδνπλ ηε ζεσξία ηνπο απφ ηελ αηνκηθή ζεσξία, ην ζπκπέξαζκα πνπ πξνθχπηεη είλαη φηη ε θνηλή ηνπο πεγή ήηαλ θάπνηνο θηιφζνθνο ηεο Πεξηπαηεηηθήο ζρνιήο πνπ φκσο δελ έγξαςε κεηά ην 270 π.υ.. χκθσλα κε απηά ην πην πηζαλφ είλαη απηφο λα ήηαλ ν ηξάησλαο. Αθνχ ζηελ εηζαγσγή ησλ Πλεπκαηηθώλ πεξηιακβάλεηαη εθηελέο απφζπαζκά ηνπ, ην πην πηζαλφ είλαη ν Ήξσλαο λα πήξε απφ απηφλ ην ζχλνιν ηεο ζεσξίαο πνπ εθζέηεη. Θα ζπκθσλήζνπκε ινηπφλ κε ηνλ Gottschalk φηη «Μηα ιεπηνκεξεηαθή εμέηαζε ηεο εηζαγσγήο ηνπ Ήξσλα ην επηβεβαηώλεη. Υπάξρεη κηα ζεηξά ραξαθηεξηζηηθώλ πνπ ππνδεηθλύνπλ Πεξηπαηεηηθή πξνέιεπζε, π.ρ. ε ζπρλή ρξήζε ησλ εθθξάζεσλ κατὰ φύσιν και παρὰ φύσιν πνπ ήδε ην είρε επηζεκάλεη ν Diels, ην δόγκα όηη ηα 10 ζηνηρεία κεηαηξέπνληαη ην έλα ζην άιιν θαη ε πεπνίζεζε όηη ε ἀναθυμίασις παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηελ πξόθιεζε ησλ κεηεσξνινγηθώλ θαηλνκέλσλ. Ο ηξόπνο πνπ απηέο νη ηδέεο ρξεζηκνπνηνύληαη, νη ηξνπνπνηήζεηο πνπ έρνπλ ππνζηεί ζπγθξηλόκελεο κε ηα γξαπηά ηνπ Αξηζηνηέιε θαη ηνπ Θεόθξαζηνπ, ππνδεηθλύνπλ όηη απηέο έθηαζαλ ζηνλ Ήξσλα από ηνλ Σηξάησλα, όπσο απηό ηζρύεη θαη γηα ηα πεηξάκαηα κε ηα νπνία ν Ήξσλαο πξνζπαζεί λα απνδείμεη ηηο ζέζεηο ηνπ» (Gottschalk, 1965: 134). 2 Αλ θαη απφ ηνπο ζπγγξαθείο απηνχο γίλεηαη ε δηάθξηζε κεηαμχ ηεο ζεσξίαο ηνπο θαη ηεο Αηνκηθήο ζεσξίαο είλαη γεγνλφο φηη ν δηαρσξηζκφο ηνπο απφ ηνλ ζχγρξνλν κειεηεηή είλαη ηδηαίηεξα δχζθνινο. Υαξαθηεξηζηηθή είλαη ε πεξηγξαθή ηεο ζεσξίαο ηνπ Δξαζίζηξαηνπ απφ ηνλ Lindberg: «ν Δξαζίζηξαηνο ππνζηήξημε φηη ε χιε απνηειείηαη απφ κηθξνζθνπηθά ζσκαηίδηα πνπ ρσξίδνληαη κεηαμχ ηνπο απφ κηθξνζθνπηθά θελά» (Lindberg, 1999: 173).

33 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα 3. Κηεζίβηνο Ο Κηεζίβηνο 3 ( π.υ.) ήηαλ ν πξψηνο πνπ έγξαςε πεξί πλεπκαηηθψλ θαηά ηελ αξραηφηεηα (Drachmann, 1948: 1). Σν έξγν ηνπ έρεη ραζεί αιιά γλσξίδνπκε γηα απηφ απφ αλαθνξέο άιισλ ζπγγξαθέσλ (Vitr., de Arch., IX, 8, 2-7; X, 7-8), (Ath., Deipn., 4, 75, 10-14; 4, 75, 20-30; 4, 75, 32-35; 11, 97, 33-37; 2, 1, 58, 11-12). Πνιχ ελδηαθέξνπζα είλαη ε αλαθνξά ηνπ Φίισλα (πεξίπνπ 200 π.υ.) ζχκθσλα κε ηελ νπνία ν Κηεζίβηνο είρε πξαγκαηνπνηήζεη πείξακα ζπκπίεζεο ηνπ αέξα, είρε δηαπηζηψζεη ηελ ειαζηηθφηεηά ηνπ θαη ηε βίαηε αλάθηεζε ηεο θπζηθήο ηνπ θαηάζηαζεο (Philo, Bel., 77, 15-27; ). Σν ζέκα απηφ ζα ην δηαπξαγκαηεπηνχκε ρήκα 1. Ζ ιχζε ηνπ Κηεζίβηνπ σο πξνο ηελ ζηαζεξή εηζξνή λεξνχ ζην πδξαπιηθφ ξνιφη. αλαιπηηθά ζην θεθάιαην 6. Απφ ην Βηηξνχβην (1 νο αηψλαο π.υ.) καζαίλνπκε φηη ν Κηεζίβηνο αλαθάιπςε ηελ ππξνζβεζηηθή αληιία, ηελ ύδξαπιη, θαη βειηίσζε ηε ιεηηνπξγία ηνπ πδξαπιηθνχ ξνινγηνχ, ην νπνίν ίζσο θαη λα εθεχξε (Goodenow et.al., ρ.ρ.: 2). Οη πιεξνθνξίεο απηέο είλαη πνιχ ελδηαθέξνπζεο αθνχ ε ππξνζβεζηηθή αληιία θαη ε χδξαπιηο είλαη δηαηάμεηο πνπ ηηο ζπλαληάκε θαη ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. ε φηη αθνξά ηα πδξαπιηθά ξνιφγηα, κπνξεί λα κελ ππάξρεη θακηά αλαθνξά ζηα Πλεπκαηηθά αιιά ζηελ αξρή ηεο εηζαγσγήο ν Ήξσλαο θάλεη αλαθνξά ζην έξγν ηνπ Πεξί Υδξίσλ Ωξνζθνπείσλ απφ ην νπνίν έρνπλ ζσζεί κφλν θάπνηα απνζπάζκαηα (Hero, Spir., proem, 9-12). Απηφ ζεκαίλεη φηη ηελ επνρή ηνπ Ήξσλα ππήξρε ήδε αηψλσλ παξάδνζε ζηελ ελαζρφιεζε κε ηηο πδξνπλεπκαηηθέο δηαηάμεηο. κσο ε αληιία απνηειεί εθεχξεζε ηνπ Κηεζίβηνπ φπσο ππνζηεξίδεηαη θαη απφ ηνλ Drachmann (1948: 4), θαη λα πξνζζέζνπκε φηη ν Κηεζίβηνο, ελζπλείδεηα ή φρη, αλαζθεχαζε πεηξακαηηθά ηελ Αξηζηνηειηθή άπνςε γηα ην αζπκπίεζην ηνπ αέξα (βι. θεθάιαην 5, παξ. 4.2) Ο Κηεζίβηνο ήηαλ ν πξψηνο κεγάινο κεραληθφο ηεο ζρνιήο ηεο Αιεμάλδξεηαο. Ο Φίισλαο θαη ν Ήξσλαο είλαη νη άιινη δχν κεγάινη κεραληθνί ηεο ζρνιήο απηήο.

34 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα Αλ θαη δελ κπνξνχκε λα είκαζηε βέβαηνη γηα ην αλ ν Κηεζίβηνο ήηαλ ν εθεπξέηεο ηνπ πδξαπιηθνχ ξνινγηνχ, ε ελαζρφιεζή ηνπ κε απηφ θαη ηε βειηίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ κπνξεί λα ζεσξείηαη δεδνκέλε. Ο Κηεζίβηνο ήηαλ απηφο πνπ έδσζε ηελ πξψηε ιχζε ζην βαζηθφ πξφβιεκα ιεηηνπξγίαο ηνπ (Drachmann, 1948: 20), (Goodenow et.al., ρ.ρ.: 2). Σν θπξηφηεξν πξφβιεκα ζηε ιεηηνπξγία ησλ ξνινγηψλ απηψλ ήηαλ ε ξχζκηζε ηνπ ξπζκνχ εηζξνήο ηνπ λεξνχ ζην πδξαπιηθφ ξνιφη. Σν επηζπκεηφ είλαη ε εηζξνή απηή λα είλαη ζηαζεξή. Ζ θαηαζθεπή θαη ε ρξήζε κηαο θιεςχδξαο πνπ ζα είρε ζηαζεξή εθξνή ήηαλ πξαθηηθά αδχλαηε. Μηα ιχζε πνπ ζα πξνζέγγηδε ηθαλνπνηεηηθά ην επηζπκεηφ ζα ήηαλ κηα θιεςχδξα πνιχ κεγάινπ κεγέζνπο θαη κε κεγάιν ζηφκην. Σν ζρήκα ηεο λα είλαη παξαβνινεηδέο φπνπ ην χςνο ηεο λα είλαη ζπγθεθξηκέλε ζπλάξηεζε ηεο δηακέηξνπ ηεο. Γηα θιεςχδξα κεγέζνπο πνπ κπνξεί λα ηεζεί ζε εθαξκνγή ε ιχζε απηή δελ είλαη απνηειεζκαηηθή αθνχ ε επίδξαζε ηνπ ημψδνπο ηνπ πγξνχ δελ είλαη δπλαηφ λα αγλνεζεί (Hill, 1996: 224). ε φηη αθνξά ηε ιχζε ηνπ Κηεζίβηνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ηξία δνρεία (ζρήκα 1). Σν Α είλαη ην δνρείν παξνρήο λεξνχ, πνπ ηξνθνδνηείηαη απφ θάπνηα πεγή. Σν Β είλαη έλα δνρείν (θιεςχδξα) κε δχν ζεκεία εθξνήο. Σν έλα ζην πάλσ κέξνο απνηειεί εθξνή ππεξρείιηζεο, ψζηε ε ζηάζκε ηνπ λεξνχ ζην Β λα παξακέλεη ζηαζεξή θαη ε παξνρή πξνο ην δνρείν Γ λα είλαη ζηαζεξή ψζηε ε ζηάζκε ηνπ λεξνχ ζην Γ λα απμάλεηαη κε ζηαζεξφ ξπζκφ. Σν δνρείν Β δειαδή απνηειεί έλα ζηαζεξνπνηεηή ηεο παξνρήο. ρήκα 2. Σν πδξαπιηθφ ξνιφη ηνπ Κηεζίβηνπ. Ο Κηεζίβηνο βαζηδφκελνο ζηε δηάηαμε ηνπ ζρήκαηνο 1 θαηαζθεχαζε έλα πδξαπιηθφ ξνιφη. ηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνχ ζην δνρείν Γ ηνπνζέηεζε έλαλ πισηήξα κε κηα ξάβδν πξνζαξκνζκέλε θάζεηα πξνο ηα πάλσ. Ζ ξάβδνο απηή δηέζεηε νδφλησζε πνπ εκπιέθνληαλ κε γξαλάδη θαη έηζη πξνθαινχληαλ κηα ζεηξά θηλήζεσλ θαη πάξεξγσλ φπσο ε θίλεζε αγαικάησλ, ε πεξηζηξνθή νβειίζθσλ, ην ζάιπηζκα ζαιπίγγσλ, ε ξίςε βφηζαισλ. ηε ζπλέρεηα πξνρψξεζε ζηελ θαηαζθεπή ελφο δεχηεξνπ ξνινγηνχ ηνπ νπνίνπ ε θαηαζθεπή ήηαλ ίδηα κε ηνπ πξνεγνχκελνπ αιιά ζηελ θνξπθή ηεο ξάβδνπ ζηνλ πισηήξα ππήξρε κηα 12

35 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα θηγνχξα (αγαικαηίδην) πνπ θξαηνχζε έλαλ δείθηε (ζρήκα 2). ηελ αξρή απηφο ν δείθηεο έδεηρλε ηηο ψξεο ζε κηα γξακκηθή θιίκαθα. κσο νη αξραίνη δηαηξνχζαλ ηε δηάξθεηα απφ ηελ αλαηνιή κέρξη ηε δχζε ηνπ ειίνπ ζε δψδεθα ψξεο, ηε δηάξθεηα απφ ηε δχζε ηνπ κέρξη ηελ αλαηνιή ηε δηαηξνχζαλ επίζεο ζε δψδεθα ψξεο. Καζψο, φκσο ε δηάξθεηα πνπ ν ήιηνο βξίζθεηαη πάλσ απφ ηνλ νξίδνληα κεηαβάιιεηαη απφ κέξα ζε κέξα, κεηαβάιινληαλ θαη ε δηάξθεηα ησλ σξψλ (Drachmann, 1948: 18). ηελ πεξίπησζε απηή έπξεπε λα κεηαβάιιεηαη ε εηζξνή ζην δνρείν Γ, θάηη πνπ δελ ζηάζεθε δπλαηφ λα επηηεπρζεί. Σειηθά ν Κηεζίβηνο θαηέιεμε ζην λα ζηαζεξνπνηήζεη ηε ξνή κε ηνλ ηξφπν πνπ εμεγήζεθε παξαπάλσ θαη ηνπνζέηεζε έλα θαηαθφξπθν πεξηζηξεθφκελν ηχκπαλν ζην νπνίν έδεηρλε ν δείθηεο. Καηαζθεχαζε, ινηπφλ, πάλσ ζην ηχκπαλν έλα κε γξακκηθφ δηάγξακκα ηνπ νπνίνπ νη θάζεηεο γξακκέο παξίζηαλαλ ηνπο κήλεο θαη νη πιάγηεο γξακκέο φξηδαλ ηε κεηαβαιιφκελε δηάξθεηα ησλ σξψλ. Απφ κέξα ζε κέξα ην ηχκπαλν πεξηζηξέθνληαλ θαηά κηα κηθξή γσλία ψζηε λα ζεκεηψλεηαη ε ζσζηή δηάξθεηα ησλ σξψλ (ζρήκα 2). Σν εξψηεκα φκσο γηα ην πψο ζα κπνξνχζε λα ξπζκηζηεί ε εηζξνή ψζηε νη ψξεο λα ρήκα 3. Γηάηαμε Η.4. Ζ βαζηθή ηδέα ηνπ ξπζκηδφκελνπ ζίθσλα. ζεκεηψλνληαη ζε κηα γξακκηθή θιίκαθα θαίλεηαη φηη ζπλέρηζε λα θεληξίδεη ην ελδηαθέξνλ ησλ κεραληθψλ. Σελ απάληεζε ηε βξίζθνπκε ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. Δίλαη ν ξπζκηδφκελνο ζίθσλαο ηεο παξαγξάθνπ Η.4 (Drachmann, 1932: 116) (ζρήκα 3). ηελ παξάγξαθν Η.5 (ζρήκα 6) παξνπζηάδνληαη άιινη δχν ξπζκηδφκελνη ζίθσλεο πνπ απνηεινχλ ηερληθά πην ζχλζεηεο, αιιά πεξηζζφηεξν αθξηβείο θαη εχρξεζηεο, εθαξκνγέο ηεο βαζηθήο ηδέαο. ην ζρήκα 3 θαίλεηαη κφλν ε βαζηθή θαηαζθεπή ηνπ ξπζκηδφκελνπ ζίθσλα. πσο ζεκεηψζακε παξαπάλσ ν ξπζκφο εθξνήο ηεο θιεςχδξαο εμαξηάηαη απφ ην χςνο ηνπ λεξνχ πνπ πεξηέρεη. Άξα αλ ην χςνο ηνπ λεξνχ παξακέλεη ζηαζεξφ, ζηαζεξφο ζα είλαη θαη ν ξπζκφο εθξνήο ηνπ. Ηζνδχλακα, ε εθξνή ζα παξακέλεη ζηαζεξή αλ ζηαζεξή παξακέλεη ε απφζηαζε ηεο επηθάλεηαο ηνπ πεξηερφκελνπ λεξνχ απφ ην ζεκείν εθξνήο. Ζ ηειεπηαία ζπλζήθε είλαη απηή πνπ ηθαλνπνηείηαη κε ηνλ ξπζκηδφκελν ζίθσλα: Ο ζίθσλαο ΔΕΖ δηαπεξλά ηνλ πισηήξα ΓΓ, κε ηνλ νπνίν είλαη ζπλδεδεκέλνο έηζη ψζηε ε απφζηαζε ηνπ Δ απφ ην επίπεδν ΓΓ λα κεηαβάιιεηαη θαηά 13

36 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα βνχιεζε. Απηφ ζεκαίλεη φηη κπνξεί λα βπζίδεηαη ιηγφηεξν ή πεξηζζφηεξν έηζη ψζηε ην ζεκείν εθξνήο λα έξρεηαη ιηγφηεξν ή πεξηζζφηεξν θνληά ζηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνχ. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα λα ξπζκίδεηαη ε εθξνή θαη λα γίλεηαη κεγαιχηεξε ή κηθξφηεξε, αληίζηνηρα. Ζ δηάηαμε ηνπ ζρήκαηνο 3 θαζηζηά πεξηηηφ ην ζηαζεξνπνηεηή παξνρήο ηνπ ζρήκαηνο 1 πνπ κπνξεί λα αληηθαηαζηαζεί απφ ηνλ ζίθσλα ηνπ ζρήκαηνο 3. Δπηπιένλ, κε ηε ρξήζε ηεο δηάηαμεο Η.4 ε θιίκαθα πνπ ζεκεηψλνληαη νη ψξεο αξθεί λα είλαη γξακκηθή κε ηελ πξνυπφζεζε, φκσο, φηη ζα ξπζκίδεηαη αλαιφγσο ε βχζηζε ηνπ ζίθσλα ζηνλ πισηήξα απφ κέξα ζε κέξα. Χο πξνο ηελ εθεχξεζε ηεο πδξαχιεσο απφ ηνλ Κηεζίβην δελ ζπκθσλνχλ φινη. H Kathleen Schlesinger ζε άξζξν ηεο ζηελ Encyclopedia Britannica, (11 ed.), ππνζηεξίδεη φηη ε χδξαπιηο ήηαλ γλσζηή πνιχ πξηλ ηελ επνρή ηνπ Κηεζίβηνπ. Απηφ πνπ έθαλε ν Κηεζίβηνο ήηαλ λα βειηηψζεη ηε ιεηηνπξγία ηεο πξνζζέηνληαο λεξφ, θαη κε ηε βνήζεηα ηνπ πληγέα, ψζηε λα ζηαζεξνπνηήζεη ηελ πίεζε ζην ζάιακν ηνπ αέξα (Drachmann, 1948: 13). Βέβαηα, αθφκα θαη έηζη αλ έρνπλ ηα πξάγκαηα γηα καο δελ αιιάδεη θάηη γηαηί απηφ πνπ καο ελδηαθέξεη είλαη ε πδξνπλεπκαηηθή ιεηηνπξγία ησλ δηαηάμεσλ. Καη ε πξνζζήθε ηνπ λεξνχ ζηελ χδξαπιη απηφ πνπ θάλεη είλαη λα πξνζέηεη κηα πδξνπλεπκαηηθή ζπληζηψζα ζηε ιεηηνπξγία ηεο βειηηψλνληάο ηελ. Πάλησο, ν Drachmann είλαη πεπεηζκέλνο φηη ε χδξαπιηο δελ ππήξρε πξηλ ηνλ Κηεζίβην (Drachmann, 1948: 14, 16). Θα πξνζζέζνπκε δχν επηρεηξήκαηα ππέξ ηεο άπνςεο ηνπ Drachmann: Σν πξψην έρεη λα θάλεη κε ηελ ξεηή αλαθνξά ηνπ Φίισλα γηα ηε ζχξηγγα (σο αληιία ηνπ αέξα) θαη νη θαηαζθεπαζηηθέο ιεπηνκέξεηεο πνπ εθζέηεη απνδίδνληάο ηηο ζηνλ Κηεζίβην, θαζψο θαη ε 14 ξεηή αλαθνξά ζηελ χδξαπιη: «ἣν λέγομεν ὕδραυλιν, ἡ φῦσα τὸ πνεῦμα εἰς τὸν ἐν τῷ ὕδατι πνιγέα παραπέμπουσα ἦν χαλκῆ καὶ ὁμοίως εἰργασμένη τοῖς προειρημένοις ἀγγείοις. ἐπεδείκνυτο δὲ ἡμῖν ὁ Κτησίβιος παραδεικνύων τήν τε τοῦ ἀέρος φύσιν,» (Philo, Bel ) Σν δεχηεξν έρεη λα θάλεη κε ηελ ηδέα ηεο ζηαζεξνπνίεζεο ηεο ξνήο, ηνπ λεξνχ ή ηνπ αέξα πνπ είλαη ε ίδηα ζην πδξαπιηθφ ξνιφη θαη ζηελ χδξαπιη: ην ξνιφη (ζρ.1) ε παξνρή Α δίλεη πεξηζζφηεξν λεξφ απφ απηφ πνπ θηάλεη ζηνλ πισηήξα κε ην πεξίζζην λεξφ λα θεχγεη απφ ηελ ππεξρείιηζε Β, ψζηε ε θξίζηκε παξνρή πξνο ην δνρείν Γ λα παξακέλεη ζηαζεξή αθνχ εμαξηάηαη απφ ην χςνο ηνπ λεξνχ ζην ελδηάκεζν δνρείν. ηελ χδξαπιη κε ηε βνήζεηα ηνπ πληγέα (ζρ.4) ε παξνρή απφ ηελ αληιία Γ δίλεη πεξηζζφηεξν αέξα απφ απηφλ πνπ αμηνπνηείηαη ζηνπο απινχο, κε ηνλ πεξίζζην λα δηαθεχγεη απφ ηηο νπέο Δ, Θ

37 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ζηνλ ππζκέλα ηνπ πληγέα, ψζηε ε θξίζηκε παξνρή Ε πξνο ηνπο απινχο λα παξακέλεη ζηαζεξή, αθνχ εμαξηάηαη απφ ηελ πίεζε ηνπ αέξα κέζα ζηνλ πληγέα ε νπνία κε ηε ζεηξά ηεο θαζνξίδεηαη απφ ην χςνο ΓΞ ηνπ λεξνχ ζην δνρείν ΑΒΓΓ πνπ είλαη εκβαπηηζκέλνο ν πληγέαο. Όδξαπιηο ρήκα 4. Πληγέαο 4. Φίισλαο Οη πιεξνθνξίεο πνπ δηαζέηνπκε γηα ην Φίισλα (πεξίπνπ 250 π.υ.) δελ είλαη πνιιέο. ε φηη αθνξά ην ζέκα πνπ καο απαζρνιεί, είρε γξάςεη έλα έξγν, ηε Μεραληθή Σύληαμε, ην νπνίν απνηεινχληαλ απφ ελληά βηβιία πνπ πεξηειάκβαλαλ κηα ζεηξά ζεκάησλ. Σν πέκπην βηβιίν, πνπ αλαθέξεηαη ζηα Πλεπκαηηθά, έρεη ζσζεί ζε Αξαβηθή κεηάθξαζε, ελψ ζηα Διιεληθά έρνπλ δηαζσζεί κέξε απφ ηα Βεινπνηεηηθά θαη ην Παξαζθεπαζηηθά θαη Πνιηνξθεηηθά. Δπίζεο ππάξρεη θαη έλα ιαηηληθφ θείκελν πνπ ζπληζηά ζπληνκεπκέλε κνξθή ηνπ πξνεγνχκελνπ αιιά φρη πεξίιεςή ηνπ. ε απηά ηα θείκελα βαζίδεηαη ε παξνπζίαζε πνπ αθνινπζεί Σα πεξηερφκελα ηνπ Λαηηληθνχ θαη Αξαβηθνχ θεηκέλνπ ρήκα 5. Κακπχινο ζίθσλαο, κέζνο πληθηφο δηαβήηεο θαη επζχγξακκνο ζίθσλαο.

38 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα Οη πξψηεο νθηψ παξάγξαθνη απνηεινχλ κηα ζεσξεηηθή εηζαγσγή. ε απηή απνδεηθλχεηαη πεηξακαηηθά φηη: α) ν αέξαο είλαη πιηθφ ζψκα πνπ θαηαιακβάλεη ην ρψξν, β) δελ ππάξρεη θελφ ζε κεγάιε θιίκαθα θαη ην λεξφ πνπ πεξηέρεηαη ζε έλα δνρείν δελ κπνξεί λα εθξεχζεη εθηφο θαη αλ εηζξεχζεη αληίζηνηρε πνζφηεηα αέξα, γ) εάλ ν αέξαο δηαθεχγεη απφ δνρείν ηφηε ην λεξφ ζα ηνλ αθνινπζήζεη, αθφκε θαη κε θαηεχζπλζε πξνο ηα πάλσ, δειαδή αληίζεηα ζηε θπζηθή ηνπ ηάζε, ζαλ λα είλαη θνιιεκέλν κε ηνλ αέξα κε θφιια. ηε ζπλέρεηα ζηηο ηέζζεξηο παξαγξάθνπο πνπ αθνινπζνχλ παξνπζηάδνληαη ν θακπχινο ζίθσλαο, ν κέζνο πληθηφο δηαβήηεο θαη ν επζχγξακκνο ζίθσλαο (ζρήκα 5). Οη ηέζζεξηο ηειεπηαίεο παξάγξαθνη είλαη νη 9-12 ηνπ ιαηηληθνχ θεηκέλνπ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηηο 9-11 ηνπ αξαβηθνχ. Οη επφκελεο ηέζζεξηο παξάγξαθνη, νη 13-16, ππάξρνπλ κφλν ζην αξαβηθφ θείκελν. Πεξηγξάθνπλ θάπνηεο απιέο δηαηάμεηο. Έλα δνρείν κε κέζν πληθηφ δηαβήηε, έλαλ θξνπλφ ζην εζσηεξηθφ γπάιηλνπ δνρείνπ, έλα βάδν κε κέζν πληθηφ δηαβήηε, έλα θέξαο κε αθξνθχζην. Οη παξάγξαθνη ηνπ αξαβηθνχ θεηκέλνπ αληηζηνηρνχλ ζηηο παξαγξάθνπο ηνπ ιαηηληθνχ 4. ε απηέο πεξηγξάθνληαη ηξία δηαθνξεηηθά δνρεία ζηαζεξήο ζηάζκεο 5 λεξνχ, έλαο ιχρλνο ζηαζεξήο ζηάζκεο ιαδηνχ, έλα δνρείν πνπ πεξηέρεη ηέζζεξα ή έμη πγξά πνπ είλαη δπλαηφ λα ιεθζνχλ θαηά βνχιεζε. ην ζεκείν απηφ ηειεηψλεη ην ιαηηληθφ θείκελν ελψ ην αξαβηθφ ζπλερίδεη κε ηελ πεξηγξαθή θάπνησλ αθφκα δηαηάμεσλ. Οη παξάγξαθνη πεξηγξάθνπλ δηαηάμεηο ηνπ ίδηνπ είδνπο πνπ εληάζζνληαη ζηε ζαπκαηνπνηεηηθή ηέρλε. Γειαδή δηαηάμεηο πνπ ε ιεηηνπξγία ηνπο μαθληάδεη ηνλ παξαηεξεηή θαη ηηο θάλεη λα κνηάδνπλ φηη επηηεινχλ θάηη καγηθφ. Οη παξάγξαθνη παξνπζηάδνπλ πδξνηξνρνχο θαη αληιίεο. Θεσξψληαο ζπλνιηθά ηα δχν θείκελα θαη ζπγθξίλνληαο ηα κε ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα, βιέπνπκε φηη είλαη δνκεκέλα κε ηνλ ίδην αθξηβψο ηξφπν. ηελ αξρή ππάξρεη κηα ζεσξεηηθή εηζαγσγή πνπ ππνζηεξίδεηαη κε ηελ παξνπζίαζε δηάθνξσλ πεηξακάησλ, θαη ζηε ζπλέρεηα ε παξνπζίαζε κηαο ζεηξάο δηαηάμεσλ. Φαίλεηαη πσο απηφο ήηαλ ν ηξφπνο 16 4 Ζ παξάγξαθνο 16 είλαη ε ηειεπηαία ηνπ Λαηηληθνχ θεηκέλνπ. ηε ζπλέρεηα ηνπ θεθαιαίνπ φπνπ γίλνληαη αλαθνξέο ζε δηαηάμεηο, δειαδή ζε παξαγξάθνπο, κε αξηζκφ κεγαιχηεξν ηνπ 16 ζεκαίλεη φηη αλαθεξφκαζηε ζην Αξαβηθφ θείκελν. 5 Με ην «δνρείν ζηαζεξήο ζηάζκεο» ελλννχκε δνρείν ην νπνίν ζπλνδεχεηαη απφ δηάηαμε πνπ ζπκπιεξψλεη απηφκαηα ηελ πνζφηεηα ηνπ πγξνχ πνπ ιακβάλνπκε απφ απηφ. Σν ίδην ηζρχεη θαη γηα ην ιχρλν ιαδηνχ ζηαζεξήο ζηάζκεο. Γειαδή ην ιάδη πνπ θαηαλαιψλεη ν ιχρλνο θαηά ηε ιεηηνπξγία ηνπ ζπκπιεξψλεηαη απηφκαηα.

39 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα γξαθήο ησλ πξαγκαηεηψλ πλεπκαηηθήο απφ ηελ επνρή ηνπ Κηεζίβηνπ κέρξη θαη απηή ηνπ Ήξσλα (Drachmann, 1948: 44-5). Πνιιέο δηαηάμεηο ηνπ αξαβηθνχ θεηκέλνπ απνηεινχλ κεηαγελέζηεξεο πξνζζήθεο ελψ ην ιαηηληθφ θείκελν απνηειεί ηκήκα ηνπ αξρηθνχ έξγνπ ηνπ Φίισλα (Hammer-Jensen, 1910: 417). Δάλ δηαρσξίζνπκε απηέο ηηο δηαηάμεηο θαη εμεηάζνπκε κε κεγαιχηεξε πξνζνρή ηα ελαπνκείλαληα απνζπάζκαηα απφ ην έξγν ηνπ Φίισλα ζα δηαπηζηψζνπκε φηη ηα Πλεπκαηηθά ηνπ είλαη φκνηα κε απηά ηνπ Ήξσλα (Drachmann, 1948: 46) Ζ ζεσξεηηθή δηαπξαγκάηεπζε ηελ εηζαγσγή δηεξεπλάηαη ε ζχζηαζε ηνπ αέξα θαη ε ζπκπεξηθνξά ηνπ ζπλδπαζκνχ λεξνχ αέξα ζηελ νπνία βαζίδεηαη ε ιεηηνπξγία ησλ δηαηάμεσλ. Ο αέξαο είλαη πιηθφ ζψκα πνπ απνηειείηαη απφ ζσκαηίδηα δηαζθνξπηζκέλα ζην θελφ. Σα ζεσξνχκελα θελά αγγεία δελ είλαη ηέηνηα γηαηί είλαη γεκάηα αέξα. Δάλ γπξίζνπκε αλάπνδα έλα δνρείν θαη ην βπζίζνπκε ζε λεξφ απηφ δελ ζα εηζρσξήζεη γηαηί ην εζσηεξηθφ ηνπ δνρείνπ είλαη γεκάην αέξα θαη δελ ππάξρεη ρψξνο γηα ην λεξφ. Δάλ αλνίμνπκε κηα νπή ζηε βάζε ηνπ δνρείνπ, ηε θξάμνπκε κε θεξί θαη ην βπζίζνπκε κε ηνλ ίδην ηξφπν, φηαλ απνκαθξχλνπκε ην θεξί ζα παξαηεξήζνπκε ηηο θπζαιίδεο ηνπ αέξα πνπ δηαθεχγεη, ππνπίπηνληαο έηζη ζηηο αηζζήζεηο καο, νπφηε είλαη πιηθφ ζψκα. Αθνχ ινηπφλ ν αέξαο είλαη πιηθφ ζψκα, ζεκαίλεη φηη φια ηα ζψκαηα απνηεινχληαη απφ ζσκαηίδηα δηαρσξηζκέλα απφ θελφ (Γεκνθξήηηα ζεψξεζε). Κελφ καθξνζθνπηθήο θιίκαθαο δελ ππάξρεη κεηαμχ ηνπ αέξα θαη ηνπ λεξνχ θαη γη απηφ ην λεξφ αθνινπζεί ηνλ αέξα αθφκα θαη κε θίλεζε πνπ θαηεπζχλεηαη πξνο ηα πάλσ, πνπ είλαη θίλεζε ελάληηα ζηε θχζε ηνπ λεξνχ. Απηφ είλαη εχθνιν λα ην δηαπηζηψζνπκε αλ βπζίζνπκε έλαλ επζχγξακκν ζίθσλα ζε δνρείν κε λεξφ θαη κε ην ζηφκα καο ξνπθήζνπκε ηνλ αέξα. ηελ πεξίπησζε απηή ην λεξφ ζα ηνλ ρήκα 6. Σν λεξφ αθνινπζεί ηνλ αέξα. αθνινπζήζεη. Μηα πην ζπζηεκαηηθή δηεξεχλεζε ηνπ θαηλφκελνπ απηνχ είλαη δπλαηή κε ην αθφινπζν πείξακα: Σν θεξάηηλν δνρείν Α ηνπ ζρήκαηνο 6 είλαη ζπλδεδεκέλν, κε ηνλ θακπχιν ζίθσλα Γ, κε ην κνιχβδηλν δνρείν Δ, πνπ είλαη θιεηζηφ ζηελ πάλσ πιεπξά, αλνηρηφ ζηελ θάησ (άλνηγκα Γ) θαη γεκάην 17

40 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα λεξφ. Σν δνρείν Α είλαη άδεην θαη βπζηζκέλν ζε λεξφ ζην θχπειιν Β. ην θάησ κέξνο ηνπ δηαζέηεη νπή. ηαλ ην λεξφ εθξέεη απφ ην άλνηγκα Γ έιθεη ηνλ αέξα ζην εζσηεξηθφ ηνπ θακπχινπ ζίθσλα θαη ηνπ θεξάηηλνπ δνρείνπ Α κε απνηέιεζκα ην λεξφ ηνπ θππέιινπ λα αλέξρεηαη ζην Α θαη ηειηθά λα εθξέεη απφ ην άλνηγκα Γ. Ζ δηάηαμε ηνπ ζρήκαηνο αληηζηνηρεί ζηε δηάηαμε Η.5β ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ Ήξσλα (ζρήκα 7β). Πην ζπγθεθξηκέλα ν ρψξνο Χ αληηζηνηρεί ζην δνρείν Δ, ην ζηφκην Α ζην ζηφκην Γ ελψ νη ζίθσλεο ζηα δχν ζρήκαηα έρνπλ ηνλ ίδην ξφιν, ηε ζχλδεζε ησλ δνρείσλ. (α) (β) ρήκα 7. Σν ζκεξηζκάηην θαη ν ηξφπνο εθαξκνγήο ηνπ. 18 Έρνληαο θιείζεη κε ην δάρηπιφ καο ην ζηφκην Χ (ζρήκα 7α) γεκίδνπκε ην ζκεξηζκάηην 6 κε λεξφ θαη ην ζπλδένπκε κε ηνλ ζίθσλα. ηαλ ειεπζεξψλνπκε ην Χ ην λεξφ ξέεη. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα, αθνχ δελ ππάξρεη δίνδνο εηζφδνπ γηα ηνλ αέξα, ν πεξηερφκελνο αέξαο ηνπ ζίθσλα λα αθνινπζεί ην λεξφ πνπ εθξέεη. Απηφλ αθνινπζεί ην λεξφ ηνπ δνρείνπ πνπ ζέινπκε λα αδεηάζνπκε αλεξρφκελν ζηνλ ζίθσλα θαη πιεξψλνληαο ηνλ. Σν λεξφ ζην ζκεξηζκάηην πξέπεη λα είλαη αξθεηφ ψζηε ην λεξφ ηνπ δνρείνπ ΑΒ λα θηάζεη σο ην ζεκείν εθξνήο Τ. Αμηνζεκείσην είλαη φηη ελψ ν Φίισλαο απιψο παξαζέηεη έλα πείξακα, ν Ήξσλαο ην ελζσκαηψλεη ζε κηα πξαθηηθή εθαξκνγή ψζηε λα ππεξεηεί θάπνηνλ πξαθηηθφ ζθνπφ. Ίζσο ην πην ζεκαληηθφ επίηεπγκα γηα έλαλ κεραληθφ. Με ηε βνήζεηα ηνπ θακπχινπ ζίθσλα είλαη δπλαηφ λα πξνθαιέζνπκε ηε κεηαθνξά λεξνχ, ην ζεκείν εθξνήο, φκσο, απφ ην ζίθσλα θαζαπηφ βξίζθεηαη πάληα ρακειφηεξα απφ ηελ 6 κήξηζκα ή κεξηζκάηην (=ζσιελάξην) νλνκάδεη ν Ήξσλαο γεληθά φιεο ηηο κηθξνζπζθεπέο κεγάιεο εθαξκνζηηθφηεηαο (νκφθεληξνη ζσιήλεο) πνπ επηηπγράλνληαλ ράξηλ ηεο επεμεξγαζίαο κε ζκχξηδα. Δδψ νλνκάδεη ην κηθξφ δνρείν Χ.

41 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα επηθάλεηα ηνπ λεξνχ ην νπνίν κεηαθέξεηαη. Ζ ξνή ηνπ λεξνχ ζπκβαίλεη κφλν φηαλ δελ ππάξρεη θαζφινπ αέξαο ζην εζσηεξηθφ ηνπ ζίθσλα. Αλ ππάξρεη αέξαο ηφηε ε ζπλέρεηα ηνπ λεξνχ δηαθφπηεηαη θαη ε ξνή ζηακαηά. 4.3.Σν ζεξκνζθφπην 7 (ιηβάο) Μηθξφ κεηαιιηθφ δνρείν ην Α (ζρήκα 8), κε αεξνζηεγψο ζπλδεδεκέλν έλαλ θακπχιν ζίθσλα ν νπνίνο θηάλεη ζρεδφλ κέρξη ηνλ ππζκέλα ηνπ δνρείνπ. Σν άιιν άθξν ηνπ ζίθσλα βξίζθεηαη βπζηζκέλν ζην λεξφ κέζα ζε έλα δεχηεξν δνρείν ην Β. Δάλ ην κεηαιιηθφ δνρείν ζεξκαλζεί ν πεξηερφκελνο αέξαο ζα δηαζηαιεί, θαη κέζσ ηνπ ζίθσλα ζα πεξάζεη ζην δεχηεξν δνρείν, θαη ζα δεκηνπξγήζεη θπζαιίδεο εμεξρφκελνο απφ ηνλ ζίθσλα. ηαλ ην κεηαιιηθφ δνρείν ςπρζεί ε ζπζηνιή ηνπ αέξα ζα αλαγθάζεη ην λεξφ λα αλέιζεη κέζα ζην ζίθσλα. Καη απηφ ζα επαλαιακβάλεηαη θάζε θνξά πνπ ζα ζεξκαίλεηαη ή ζα ςχρεηαη ην κεηαιιηθφ δνρείν. Αλάινγε δηάηαμε κε απηή είλαη ε ΗΗ.8 ζηνλ Ήξσλα (ν.π., ΗΗ, 8). ηαλ ε ζθαίξα ΔΕ ζεξκαλζεί απφ ηνλ ήιην, ν αέξαο ζα πηέζεη (ἐκθλίψει) ην λεξφ ην νπνίν ζηάδεη κέζσ ηνπ ζίθσλα Ζ ζην ππνθείκελν δνρείν ΑΒΓΓ. ηαλ ςπρζεί ν αέξαο ζα παξαρσξήζεη ηφπν θαη ίδηα πνζφηεηα λεξνχ αλαξξνθάηαη απφ ηνλ θαηαθφξπθν ζίθσλα. Με ην πείξακα απηφ γίλεηαη θαλεξφ φηη πνπζελά δελ κπνξεί λα ππάξμεη θελφ ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα. ηαλ ν αέξαο απνζχξεηαη απφ θάπνπ θάηη άιιν πξέπεη λα θαηαιάβεη ηε ζέζε ηνπ. ην πείξακα κε ην ζεξκνζθφπην ην ρψξν πνπ αθήλεη πίζσ ηνπ ν αέξαο ηνλ αλαπιεξψλεη ην λεξφ πνπ ηνλ αθνινπζεί ζαλ λεξφ θαη αέξαο λα είλαη θνιιεκέλα κε θάπνηνπ είδνπο θφιια. Απηφ θαίλεηαη κε απφ ην αθφινπζν πείξακα. 19 ρήκα 8. Σν ζεξκνζθφπην ηνπ Φίισλα θαη ηνπ Ήξσλα (δηάηαμε ΗΗ.8). 7 Ο φξνο «ζεξκνζθφπην» είλαη ζχγρξνλνο. Ζ δηάηαμε απηή αλαθέξεηαη απφ ηνλ Ήξσλα σο ιηβάο (ζηαγφλα, ν ζηαιαγκφο ησλ δαθξχσλ )

42 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα Αιιά πξηλ πεξάζνπκε ζε απηφ ζα ήηαλ ρξήζηκν λα θάλνπκε θάπνηεο παξαηεξήζεηο σο πξνο ηε ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο ΗΗ.8. Ο Ήξσλαο δελ θάλεη θακηά αλαθνξά σο πξνο ην αλ πξέπεη λα ππάξρεη λεξφ ή φρη ζηε βάζε ΑΒΓΓ πξηλ ρξεζηκνπνηεζεί ε δηάηαμε ΗΗ.8 γηα πξψηε θνξά. Καηά ηε γλψκε καο γηα ηε ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο πξέπεη νπσζδήπνηε λα ππάξρεη λεξφ ζηε βάζε, ηφζν ψζηε λα θαιχπηνληαη ηα άθξα ησλ δχν ζηθψλσλ, θαη εηδηθφηεξα ην άθξν ηνπ επζχγξακκνπ ζίθσλα πνπ θαηαιήγεη ζην εζσηεξηθφ ηεο ζθαίξαο. Ζ χπαξμε ηνπ λεξνχ ζηε βάζε είλαη αλαγθαία γηα δπν ιφγνπο. Πξψηνλ, γηα λα κπνξέζεη ην λεξφ λα πεξάζεη ζηνλ θακπχιν ζίθσλα θαη λα ζηάμεη φηαλ ν αέξαο ζην εζσηεξηθφ ηεο ζθαίξαο δηαζηέιιεηαη. Αλ ν επζχγξακκνο ζίθσλαο ήηαλ αλνηρηφο ν δηαζηειιφκελνο αέξαο ζα δηέθεπγε κέζσ απηνχ θαη ε δηάηαμε δελ ζα ιεηηνπξγνχζε. Γεχηεξνλ, θαηά ηε ζπζηνιή ηνπ αέξα αλ ν επζχγξακκνο ζίθσλαο ήηαλ αλνηρηφο, αέξαο ζα εηζέξρνληαλ ζηε ζθαίξα ρσξίο λα ππάξρεη αλαξξφθεζε λεξνχ. Μηα δεχηεξε επηζήκαλζε είλαη φηη ν Ήξσλαο δελ αλαθέξεη πφζν λεξφ πξέπεη λα ππάξρεη ζην εζσηεξηθφ ηεο ζθαίξαο. Ζ ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο δελ επεξεάδεηαη απφ ηελ πνζφηεηα ηνπ λεξνχ, αιιά φζν κεγαιχηεξε είλαη απηή ηφζν πην εχθνια επηηπγράλεηαη ε εθξνή ηνπ απφ ηνλ θακπχιν ζίθσλα. ρεηηθά κε απηφ, ε δηάκεηξνο ησλ δχν ζηθψλσλ ζα πξέπεη λα είλαη πνιχ κηθξή ψζηε θαη ν φγθνο ηνπο λα είλαη κηθξφο. Απηφ είλαη αλαγθαίν ψζηε ε εθξνή θαη ε αλαξξφθεζε ηνπ λεξνχ λα είλαη δπλαηφ λα ζπκβεί θαη κε ζρεηηθά πνιχ κηθξέο δηαζηνιέο ή ζπζηνιέο ηνπ αέξα. Αλ ν φγθνο ησλ ζηθψλσλ είλαη κεγάινο θαηά ηε δηαζηνιή ηνπ αέξα ην λεξφ απιψο ζα αλέξρνληαλ ζην εζσηεξηθφ ηνπ θακπχινπ ζίθσλα ρσξίο λα θηάλεη ζην άθξν ηνπ θαη λα εθξέεη, θαη ην αληίζηνηρν ζα ζπλέβαηλε θαηά ηε ζπζηνιή ηνπ αέξα ζηνλ επζχγξακκν ζίθσλα Σν θεξνπήγην Έλα αλακκέλν θεξί ζε θεξνπήγην είλαη ζηελ επηθάλεηα λεξνχ κέζα ζε ιεθάλε. Δάλ ην θαιχςνπκε κε έλα δνρείν γπξηζκέλν αλάπνδα έηζη ψζηε ην ζηφκηφ ηνπ λα αθνπκπά ζην λεξφ, ε ζηάζκε ηνπ λεξνχ ζην εζσηεξηθφ ηνπ δνρείνπ ζα αλέιζεη ιφγσ ηεο χπαξμεο ηνπ θαηγφκελνπ θεξηνχ. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί ε θιφγα θαηαζηξέθεη ηνλ αέξα, νπφηε ην λεξφ αλέξρεηαη ψζηε λα κελ δεκηνπξγεζεί θελφ (Drachmann, 1948: 49). Φαίλεηαη φηη ν Φίισλαο δελ είρε ζπλεηδεηνπνηήζεη φηη ηα δχν ρήκα 9. Ζ θσηηά θαηαζηξέθεη ηνλ αέξα, ην λεξφ ζα αλέιζεη. ηειεπηαία πεηξάκαηα ήηαλ κεηαμχ ηνπο αληηθαηηθά. Αλ ε θιφγα θαηέζηξεθε ηνλ αέξα θαη

43 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα γηα απηφ αλπςψλνληαλ ην λεξφ ζην ηειεπηαίν πείξακα, ζα έπξεπε ν αέξαο λα θαηαζηξέθεηαη θαη απφ ηε ζεξκφηεηα ζην πείξακα κε ην ζεξκνζθφπην. Οπφηε κε ηελ ζέξκαλζε ηνπ δνρείνπ Α (ζρήκα 9) ζα έπξεπε λα εηζέξρεηαη λεξφ ζηνλ θακπχιν ζίθσλα θαη φρη λα εμέξρεηαη αέξαο θαη λα δηαθεχγεη κε ηε κνξθή θπζαιίδσλ απφ ην δνρείν Β (Drachmann, 1948: 49, 119). Βέβαηα, φια απηά ζπληζηνχλ πεξηζζφηεξν κηα ζχγρξνλε αλάγλσζε ησλ ζρεηηθψλ θπζηθψλ θαηλνκέλσλ θαη φρη κηα απνηίκεζε πνπ ζα κπνξνχζε λα δηαηππψζεη ν Φίισλαο. Μπνξεί γηα ην ζχγρξνλν αλαγλψζηε ε ζρέζε κεηαμχ θιφγαο θαη ζεξκφηεηαο λα θαληάδεη πξνθαλήο, αιιά δελ κπνξνχκε λα είκαζηε θαζφινπ ζίγνπξνη φηη ηελ αλαγλψξηδε θαη ν Φίισλαο. Οπφηε ζα ιέγακε φηη είλαη κάιινλ παξαθηλδπλεπκέλν λα απνδψζνπκε νπνηνδήπνηε ιάζνο, ζε ζρέζε κε ηηο ζεσξίεο ηεο επνρήο ηνπ, ζηνλ Φίισλα. Απφ φια ηα παξαπάλσ θαίλεηαη φηη ε ελζσκάησζε ηνπ θαηάιιεινπ ζεσξεηηθνχ ζρήκαηνο ζηελ πεηξακαηηθή δηεξεχλεζε ησλ θαηλνκέλσλ πνπ απαζρνινχλ ην Φίισλα δελ ζπληζηνχζε ην δπλαηφ ηνπ ζεκείν. Γεγνλφο θπζηθφ αλ αλαινγηζηνχκε φηη ε δηαηχπσζε κηαο θπζηθήο ζεσξίαο, θαη ε ελζσκάησζε ησλ ζπκπεξαζκάησλ πνπ πξνθχπηνπλ απφ απηή ζην θπζηθφ γίγλεζζαη γηα ηε ζπλεπή εξκελεία ηνπ, ήηαλ έξγν ηνπ θπζηθνχ θηινζφθνπ θαη φρη ελφο κεραληθνχ φπσο ν Φίισλαο. ην θεθάιαην 5 ζα δνχκε φηη θαη ν Ήξσλαο (1 νο αηψλαο κ.υ.) αληηκεησπίδεη αλάινγν «πξφβιεκα» ζηελ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα πγθεθαιαίσζε ηεο ζεσξεηηθήο εηζαγσγήο ην ζεκείν απηφ ηειεηψλεη ε ζεσξεηηθή εηζαγσγή. Πξηλ ζπλερίζνπκε ζηηο δηαηάμεηο πνπ πεξηγξάθνληαη, ρξήζηκν ζα ήηαλ λα μαλαδνχκε ζπλνιηθά ηελ εηζαγσγή θαη λα δηαπηζηψζνπκε ηα φπνηα θνηλά ηεο ζηνηρεία κε απηή ηνπ Ήξσλα. Καηαξρήλ, ν βαζηθφο ππξήλαο ηεο ζεσξίαο είλαη θνηλφο: ηα πιηθά ζψκαηα απνηεινχληαη απφ ζσκαηίδηα ηα νπνία δηαρσξίδνληαη κεηαμχ ηνπ απφ δηαζηήκαηα θελνχ. Ζ ρξήζε ηνπ ζίθσλα θαηαδεηθλχεη κηα παξάκεηξν κεγάινπ ζεσξεηηθνχ ελδηαθέξνληνο: Σν ζεκείν εθξνήο, ζηηο πδξνπλεπκαηηθέο δηαηάμεηο, βξίζθεηαη πάληα ρακειφηεξα απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνχ πνπ κεηαθέξεηαη απφ ην ζίθσλα. Ο Φίισλαο απιψο ην αλαθέξεη ελψ ν Ήξσλαο πξνρσξά ζηε ζεσξεηηθή επεμεξγαζία ηνπ. Σν πείξακα ηεο αλάζηξνθεο βχζηζεο δνρείνπ ζε λεξφ ζπλαληάηε, επίζεο, θαη ζηηο δχν εηζαγσγέο. Σν πείξακα απηφ έρεη ηδηαίηεξε ζεκαζία γηαηί κε απηφ απνδεηθλχεηαη ε πιηθφηεηα ηνπ αέξα. Απηφ ζεκαίλεη φηη γηα ηνλ αέξα είλαη εθαξκφζηκε ε ζσκαηηδηαθή ζεσξία γηα ηε ζχζηαζε ηεο χιεο νπφηε

44 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα εληάζζεηαη ζην γεληθφ ελλνηνινγηθφ πιαίζην θαη ζηηο ζπλαγσγέο πνπ πξνθχπηνπλ απφ απηφ. Σν πείξακα απηφ ζα ην αλαιχζνπκε δηεμνδηθά ζην θεθάιαην 5. Καηαιήγνληαο, πέξα απφ ηα φπνηα θελά, ή αλαθνινπζίεο ζηηο εμεγήζεηο νη εηζαγσγέο ησλ Φίισλα θαη Ήξσλα ζπληζηνχλ παξαιιαγέο ζην ίδην ζέκα. Βαζίδνληαη ζηελ ίδηα ζεσξία αλ θαη ν Φίισλαο ζεσξεί φηη ν αέξαο θαη ην λεξφ είλαη θαηά θάπνηνλ ηξφπν «θνιιεκέλα» κεηαμχ ηνπο, ελψ ν Ήξσλαο δελ ρξεζηκνπνηεί απηφ ην ζρήκα γηα λα εμεγήζεη ην φηη ε κηα νπζία απφ ηηο δχν αθνινπζεί ηελ άιιε. Καη ζηηο δχν εηζαγσγέο είλαη θεληξηθφ ην πείξακα γηα ηελ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα. ηνλ Φίισλα ηα ππφινηπα πεηξάκαηα θαηαδεηθλχνπλ ηε ζχδεπμε ησλ δχν νπζηψλ, λεξνχ θαη αέξα, ελψ ν Ήξσλαο απνδεηθλχεη πεηξακαηηθά ηελ ειαζηηθφηεηα ηνπ αέξα. Δπνκέλσο, ην γεληθφ ζρήκα θαη ησλ δχν είλαη θνηλφ: Παξάζεζε ηεο (ίδηαο) ζεσξίαο θαη ζηε ζπλέρεηα ε πεηξακαηηθή ηεο επαιήζεπζε Οη δηάθνξνη ηχπνη ζηθψλσλ 22 (α) (β) ρήκα 10. Ζ ειεχζεξε επηθάλεηα λεξνχ ζε εξεκία είλαη ζθαηξηθή κε θέληξν ην θέληξν ηεο γεο. α) Γηάηαμε Η.2 β) Σν ζρήκα απφ ηε καζεκαηηθή απφδεημε (βι. Κεθ.4 ) Ο Φίισλαο μεθηλά ηελ παξνπζίαζε ησλ δηαηάμεσλ πνπ ζπκπεξηιακβάλεη ζην έξγν ηνπ παξνπζηάδνληαο ηξεηο ηχπνπο ζηθψλσλ: ηνλ θακπχιν θαη επζχγξακκν ζίθσλα, θαη ην κέζν πληθηφ δηαβήηε (ζρήκα 5). Ο Ήξσλαο ζην δηθφ ηνπ έξγν θάλεη ην ίδην, εμαηξψληαο, φκσο, ηνλ επζχγξακκν ζίθσλα. Αθνχ ζέζεη ηηο ζεσξεηηθέο πξνηάζεηο ηηο ζρεηηθέο κε ηελ εξεκία θαη ηε ξνή ησλ πγξψλ (ν.π., Η, 2, 19-22), πξνρσξά ζηελ απφδεημε ηεο ζπλζήθεο εξεκίαο ησλ πγξψλ κε ηε βνήζεηα δχν δνρείσλ (ζρήκα 10α) πνπ πεξηέρνπλ δηαθνξεηηθή πνζφηεηα λεξνχ θαη είλαη ζπδεπγκέλα κε έλαλ θακπχιν ζίθσλα ν νπνίνο επίζεο πεξηέρεη λεξφ (ν.π., Η, 2, 22-71). Ζ απφδεημε απηή είλαη πξαθηηθνχ, εκπεηξηθνχ ραξαθηήξα. Γελ

45 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ζηακαηάεη, φκσο, εδψ. Γηα ηελ πην άξηηα εμήγεζε ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ ζηθψλσλ ν Ήξσλαο παξαζέηεη θαη ηε ζεσξεηηθή δηαπξαγκάηεπζε ηεο κνξθήο ηεο επηθάλεηαο ησλ πγξψλ πνπ βξίζθνληαη ζε εξεκία (ν.π., Η, 2, 84-95). Σελ απφδεημε απηή, αιιά θαη φιε ηε ζεηξά ησλ απνδείμεσλ ζηελ νπνία εληάζζεηαη, ζα ηηο ζπδεηήζνπκε δηεμνδηθά ζην θεθάιαην 3. Ζ επηθάλεηα πγξνχ πνπ βξίζθεηαη ζε εξεκία είλαη ζθαηξηθή κε θέληξν ην θέληξν ηεο γεο (ν.π., Η, 2, 19-20). Άξα θαη ζηελ πεξίπησζε ηνπ ζρήκαηνο 10(α) ην λεξφ ζα εξεκήζεη φηαλ νη επηθάλεηεο ηνπ λεξνχ ζηα δχν δνρεία αλήθνπλ ζηελ ίδηα ζθαηξηθή επηθάλεηα πνπ έρεη σο θέληξν ην θέληξν ηεο γεο. Ο Ήξσλαο ζε απηή ηελ απφδεημε ελζσκαηψλεη θαη δχν πεηξάκαηα πνπ αλαθέξεη ν Φίισλαο. Απηά είλαη ηα αθφινπζα: 1. Μηα θαλάηα πνπ είλαη γεκάηε λεξφ θαη αλαπνδνγπξηζκέλε ζε λεξφ δελ αδεηάδεη κέρξη λα αλνίμνπκε κηα νπή ζηε βάζε ηεο ψζηε λα έρεη ν αέξαο δίνδν λα εηζέιζεη. Απηή είλαη ε πεξίπησζε ηνπ θακπχινπ ζίθσλα πνπ είλαη γεκάηνο κε λεξφ θαη βξίζθεηαη ζηνλ αέξα ηειείσο νξηδφληηα. Θα αδεηάζεη κφλν φηαλ θάλνπκε κηα νπή ζην πάλσ κέξνο ηνπ ψζηε λα εηζέιζεη αέξαο (ν.π., Η, 2, 62-71). 2. Σν δεχηεξν πείξακα είλαη ε αλαξξφθεζε ηνπ αέξα απφ επζχγξακκν ζίθσλα κε απνηέιεζκα λα αλέξρεηαη ην λεξφ ελάληηα ζηε θχζε ηνπ (ν.π., Η, 2, 71-81) Γηαηάμεηο κε δνρεία ζηαζεξήο ζηάζκεο α) Ζ δηάηαμε ζχκθσλα κε ην ιαηηληθφ θείκελν. β) Ζ δηάηαμε ζχκθσλα κε ην αξαβηθφ θείκελν. ρήκα 11. Ζ δηάηαμε ζηαζεξήο ζηάζκεο ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Φίισλα. ην θείκελν θαη ηνπ Φίισλα θαη ηνπ Ήξσλα ππάξρνπλ δηαηάμεηο νη νπνίεο δηαζέηνπλ δνρεία ησλ νπνίσλ ε ζηάζκε παξακέλεη ζηαζεξή φηαλ αθαηξνχκε απφ απηά πγξφ. Σν

46 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα αξαβηθφ θαη ιαηηληθφ θείκελν ηνπ Φίισλα δελ ζπκπίπηνπλ κεηαμχ ηνπο. χκθσλα κε ην ιαηηληθφ ε δηάηαμε είλαη απηή πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 11α. Σν δνρείν AB είλαη ζθξαγηζκέλν απφ ην έιαζκα XΦ. Πεξηέρεη πγξφ ε ζηάζκε ηνπ νπνίνπ δελ θηάλεη κέρξη ηελ θνξπθή ηνπ ζίθσλα ΔΓΓ ην ζηφκην ηνπ νπνίνπ παξακέλεη ειεχζεξν. ηαλ πέθηεη ε ζηάζκε ζην δνρείν ΚΛΕ ειεπζεξψλεηαη ην άθξν Γ ηνπ ζίθσλα ΔΓΓ νπφηε ππάξρεη δίνδνο γηα λα εηζξεχζεη αέξαο ζην εζσηεξηθφ ηνπ δνρείνπ AB. Απηφο είλαη ν ιφγνο πνπ μεθηλά λα ξέεη ν ζίθσλαο ΡΠ. Καζψο αλεβαίλεη ε ζηάζκε ζην ΚΛΕ θάπνηα ζηηγκή θαιχπηεηαη ε δίνδνο Γ θαη ζηακαηά ε ξνή ηνπ ΡΠ. Απηή είλαη ε ζπλνιηθή ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο. Γειαδή, ε θνίιε βάζε MN δελ ζπκκεηέρεη ζηε ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο νπφηε ε νπή T δελ ζα έπξεπε λα ππάξρεη. Ζ δηάηαμε πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 11β αθνινπζεί πηζηφηεξα ην θείκελν θαζψο θάησ απφ ην αγγείν θαη ην δνρείν ππάξρεη ν ζάιακνο Β πνπ πεξηέρεη ηνλ ζίθσλα ΕΒΘ πνπ ζπλδέεη αγγείν θαη δνρείν ξπζκίδνληαο ηε ζηάζκε ηνπ πγξνχ ζην ηειεπηαίν 24 Ζ δηάηαμε Η.20 Ζ δηάηαμε Η.19 Ζ δηάηαμε ΗΗ.31 ρήκα 12. Γηαηάμεηο ζηαζεξήο ζηάζκεο ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. ηαλ ε ζηάζκε ζην δνρείν θαηέβεη ειεπζεξψλεηαη ην ζηφκην Θ θαη έηζη ειεπζεξψλεηαη ν ζίθσλαο ΘΒΕ γηα λα εηζέιζεη αέξαο ζην αγγείν Γ. Απηφ έρεη σο

47 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα απνηέιεζκα λα αξρίζεη ε εθξνή απφ ηνλ ζίθσλα Υ. ηαλ ε ζηάζκε αλέιζεη θαη θαιχςεη ην ζηφκην Θ ε ξνή απηή ζηακαηά. Σν πγξφ δελ εηζέξρεηαη ζηνλ ζίθσλα ΕΒΘ γηαηί ν δηαηηζέκελνο ρψξνο είλαη αεξνζηεγψο θιεηζκέλνο νπφηε δελ ππάξρεη ρψξνο γηα ην πγξφ. Οη αληίζηνηρεο δηαηάμεηο ζηνλ Ήξσλα είλαη νη Η.19, Η.20 θαη ΗΗ.31 πνπ θαίλνληαη ζην ζρήκα 12. Γελ ζα πξνρσξήζνπκε ζε αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ δηαηάμεσλ παξά ζα επηζεκάλνπκε κφλν ηα ζεκεία εθείλα πνπ είλαη ζεκαληηθά γηα ηελ θαηαλφεζε ηνπ ηξφπνπ πνπ ζηαζεξνπνηείηαη ε ζηάζκε ηνπ πγξνχ. Απηφ ζα καο επηηξέςεη λα δηαπηζηψζνπκε ηε ζπλέρεηα κεηαμχ ησλ έξγσλ ηνπ Φίισλα θαη ηνπ Ήξσλα θαη λα επηζεκάλνπκε ηηο ηερληθέο βειηηψζεηο πνπ επέθεξε ν Ήξσλαο ζηηο ζπγθεθξηκέλεο δηαηάμεηο σο ζπλέρεηα ησλ ηερληθψλ ιχζεσλ πνπ πηνζεηεί ν Φίισλαο. ηε δηάηαμε Η.19 (ν.π., Η, 19), ην άθξν Θ ηνπ ζίθσλα ΖΘ θαη ην ρείινο ηνπ δνρείνπ ΠΡ βξίζθνληαη ζην ίδην χςνο. Σν αγγείν ΑΒ θαη ε βάζε ΜΝΞΟ, φπσο θαη ην δνρείν ΠΡ, είλαη γεκάηα κε πγξφ. Ζ βάζε είλαη γεκάηε κέρξη ην χςνο ηνπ ζηνκίνπ Θ ή ην ρείινο ηνπ δνρείνπ. Λακβάλνληαο θάπνηα πνζφηεηα απφ ην δνρείν ε ζηάζκε ηνπ πγξνχ ππνρσξεί. Δπνκέλσο ειεπζεξψλεηαη ην ζηφκην Θ θαη αξρίδεη λα ξέεη ην πγξφ απφ ηνλ ζίθσλα ΚΛ. Καζψο εθξέεη ην πγξφ απφ ην αγγείν ΑΒ αέξαο εηζέξρεηαη ζε απηφ απφ ηνλ ζίθσλα ΖΘ ν νπνίνο ιακβάλεη ηνλ αέξα πνπ εηζέξρεηαη απφ ηελ νπή Τ. ηε βάζε ΜΝΞΟ, αθνχ εηζέξρεηαη πγξφ, αέξαο δηαθεχγεη απφ ηελ νπή Τ ε νπνία ιεηηνπξγεί ηελ ίδηα ζηηγκή θαη σο δίνδνο εηζφδνπ θαη εμφδνπ ηνπ αέξα. Να κελ μερλάκε, φκσο, φηη βαζηθή δίνδνο εμφδνπ ηνπ αέξα είλαη ην άθξν Θ ηνπ ζίθσλα ΖΘ αθνχ ην εηζεξρφκελν πγξφ ζηε βάζε είλαη απηφ πνπ εθξέεη απφ ην αγγείν ΑΒ. Απηφ ζπκβαίλεη κέρξη ε ζηάζκε λα θηάζεη ζην χςνο ηνπ άθξνπ Θ, νπφηε ε εηζξνή ζηε βάζε ζηακαηά. ηε δηάηαμε Η.20 (ν.π., Η, 20), φηαλ ιακβάλνπκε πγξφ απφ ην δνρείν ΛΜ ε ζηάζκε ζηα ΛΜ θαη ΖΘ (ζπγθνηλσλνχληα δνρεία) ππνρσξεί. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα λα βπζηζηεί αλαιφγσο θαη ν πισηήξαο Κ νπφηε ειεπζεξψλεηαη ην άθξν Γ. Έηζη μεθηλά ε ξνή απφ ηνλ ζίθσλα ΓΓ θαη ε ζηάζκε ζηα δνρεία ΛΜ θαη ΖΘ αλεβαίλεη. Ο πισηήξαο αθνινπζεί ηε ζηάζκε ηνπ πγξνχ θαη θάπνηα ζηηγκή ζθξαγίδεη ην ζηφκην Γ. Σφηε ε ξνή ζηακαηά θαη ε ζηάζκε ζην δνρείν ΛΜ έρεη επαλέιζεη ζηελ πξνεγνχκελε θαηάζηαζε. ηε δηάηαμε ΗΗ.31 (ν.π., ΗΗ, 31), ιακβάλνληαο θάπνηα πνζφηεηα πγξνχ απφ ην δνρείν Π ε ζηάζκε θαη ζε απηφ αιιά θαη ζην Σ ππνρσξεί. Αλάινγα κε ηε ζηάζκε βπζίδεηαη θαη ν πισηήξαο Ρ. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα λα ειεπζεξψλεηαη ην άθξν Γ ηνπ ζίθσλα ΓΓ νπφηε λα ξέεη πγξφ ζην δνρείν Π. Με ηνλ ηξφπν απηφ αλεβαίλεη ε ζηάζκε ζηα δνρεία Π 25

48 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα θαη Σ. Ο πισηήξαο Ρ αλεβαίλεη θαη απηφο νπφηε θάπνηα ζηηγκή ζθξαγίδεηαη μαλά ην ζηφκην Γ θαη ζηακαηά ε ξνή. Βιέπνπκε εδψ φηη ν Ήξσλαο πξνζθέξεη ηξεηο δηαθνξεηηθέο ιχζεηο γηα ηελ ζηαζεξνπνίεζε ηεο ζηάζκεο θαη κάιηζηα δχν απφ απηέο βαζίδνληαη ζε κεραληθά κέζα ζπλδπαδφκελα κε ηηο ηδηφηεηεο ησλ πγξψλ. Οη ιχζεηο ηνπ Ήξσλα δηεπξχλνπλ ηηο ιχζεηο πνπ έρεη ζηε δηάζεζή ηνπ ν κεραληθφο ηεο επνρήο εθείλεο. Πεξηζζφηεξεο ιχζεηο ζεκαίλεη δπλαηφηεηα θαιχηεξεο αληηκεηψπηζεο ηνπ εθάζηνηε ηερληθνχ πξνβιήκαηνο. Απηφ ην ραξαθηεξηζηηθφ ππνδεηθλχεη βάζηκα ηελ σξηκφηεηα ηνπ έξγνπ πνπ ην πεξηέρεη, ζηελ πεξίπησζή καο ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα Αγγείν κε δχν δηακεξίζκαηα Μηα άιιε δηάηαμε ηνπ Φίισλα πνπ ηελ βξίζθνπκε θαη ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα είλαη έλα αγγείν πνπ είλαη ρσξηζκέλν ζε δχν δηακεξίζκαηα θαη πεξηέρεη δχν δηαθνξεηηθά πγξά. Ζ δηάηαμε ηνπ Φίισλα, πνπ θαίλεηαη αξηζηεξά ηνπ ζρήκαηνο 13, παξνπζηάδεηαη ζηελ παξάγξαθν 25 ηνπ αξαβηθνχ θεηκέλνπ. 26 ρήκα 13. Ζ δηάηαμε 25 ηνπ Φίισλα θαη Η.22 ηνπ Ήξσλα. Δίλαη έλα αγγείν ρσξηζκέλν εζσηεξηθά ζε δχν δηακεξίζκαηα. Κάζε δηακέξηζκα δηαζέηεη ηνλ δηθφ ηνπ θξνπλφ κε θάλνπια. ε θάζε θνίιν ρεξνχιη ππάξρεη κηα νπή εηζαγσγήο αέξα. Ζ νπή εηζφδνπ ηνπ πγξνχ δελ επηθνηλσλεί θαηεπζείαλ κε θάζε δηακέξηζκα αιιά νδεγεί ζε κηα ζσιήλα πνπ είλαη ρσξηζκέλε θαηά ην κήθνο ηεο θαη νδεγεί ζηνλ ππζκέλα ηνπ αγγείνπ. Πάλσ απφ απηέο, ζην ιαηκφ ηνπ αγγείνπ, ππάξρεη θαπάθη κε κηα νπή πνπ πεξηζηξέθεηαη ψζηε ηα δηακεξίζκαηα λα γεκίδνπλ θαηά βνχιεζε.

49 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα Απφ ηε δηάηαμε απηή είλαη δπλαηφ λα πάξνπκε φπνην απφ ηα δχν πγξά επηζπκνχκε ή θαη ηα δχν ηαπηφρξνλα. Ζ δηάηαμε Η.22 ηνπ Ήξσλα, πνπ θαίλεηαη δεμηά ζην ζρήκα 12, αθνινπζεί ηνλ ίδην ζρεδηαζκφ αιιά κε θάπνηεο δηαθνξνπνηήζεηο. Οη νπέο εηζφδνπ ηνπ αέξα δελ βξίζθνληαη ζηα ρεξνχιηα αιιά ζην ζψκα ηνπ αγγείνπ, ε είζνδνο ηνπ πγξνχ επηθνηλσλεί θαηεπζείαλ κε ην δηακέξηζκα αθνχ δελ ππάξρεη ε θεληξηθή ζσιήλα θαη νη δχν θξνπλνί έρνπλ ζρεδηαζηεί έηζη ψζηε λα δίλνπλ ηελ εληχπσζε ελφο. Ο Drachmann ραξαθηεξίδεη ηελ ελζσκάησζε ησλ δχν θξνπλψλ σο ηερληθή εμέιημε ηεο δηάηαμεο (Drachmann, 1948: 62). λησο ππάξρεη θαη απηή ε δηάζηαζε αιιά ε ελζσκάησζε ησλ θξνπλψλ απνηειεί θπξίσο αηζζεηηθή παξέκβαζε θαηά ηε γλψκε καο. Ζ ελζσκάησζε ησλ θξνπλψλ κεηαηξέπεη ηε δηάηαμε ζε κηα πην ζπκπαγή θαηαζθεπή ελψ απνθξχπηεη απφ ηνλ ρξήζηε ηελ εζσηεξηθή ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο κε απνηέιεζκα λα εηζάγεη ζηε ρξήζε ηεο θαη ην ζηνηρείν ηεο έθπιεμεο ε νπνία απνηειεί ζεκαληηθή ζπληζηψζα ηνπ ραξαθηήξα ησλ Πλεπκαηηθώλ. Δπηπιένλ δελ πξνζθέξεη θακηά επηπιένλ ή θαιχηεξε ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο γεγνλφο πνπ θπξίσο αλακέλεηαη απφ κηα παξέκβαζε πνπ ραξαθηεξίδεηαη σο «ηερληθή εμέιημε». Ο Drachmann ζεσξεί φηη ε δηάηαμε ηνπ Φίισλα φπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 12 απνηειεί πξντφλ Αξαβηθήο παξέκβαζεο. Θεσξεί φηη ε αξρηθή δηάηαμε είρε δχν θξνπλνχο ρσξίο θάλνπιεο, δελ δηέζεηε ην πεξηζηξεθφκελν θαπάθη θαη νη νπέο εηζξνήο αέξα ήηαλ, φπσο ζηνλ Ήξσλα, ζην ζψκα ηνπ αγγείνπ (Drachmann, 1948: 62) Αθφκε έλα αγγείν κε δχν δηακεξίζκαηα Άιιε κηα δηάηαμε ζηνλ Φίισλα ηνπ ηδίνπ είδνπο είλαη ε 23. ε απηήλ εθηφο απφ ηνπο ρήκα 14. Ζ δηάηαμε απφ ηελ παξαγξάθνπ 23 ηνπ Αξαβηθνχ θεηκέλνπ ηνπ έξγνπ ηνπ Φίισλα. θξνπλνχο είλαη ελζσκαησκέλεο θαη νη ιαβέο δίλνληαο ηελ εληχπσζε κίαο, αιιά έρνληαο θαη ηηο δχν νπέο εηζφδνπ ηνπ αέξα γηα θάζε δηακέξηζκα. Δπίζεο, δηαζέηεη ην πεξηζηξεθφκελν θαπάθη κε ηελ κνλαδηθή νπή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ επηινγή ηνπ δηακεξίζκαηνο πνπ επηζπκνχκε λα γεκίζνπκε. Απηνχ ηνπ ηχπνπ ε δηάηαμε είλαη άγλσζηε ζηνλ Διιεληθφ θαη Ρσκατθφ θφζκν ελψ είλαη θνηλή ζηνλ θφζκν ηεο Αλαηνιήο. Οπφηε είλαη πνιχ πηζαλφ λα είλαη Αξαβηθή πξνζζήθε ή εμέιημε κηαο παιηφηεξεο δηάηαμεο.

50 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα 4.9. Λχρλνη ιαδηνχ Ζ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 15 ζην ιαηηληθφ θείκελν, ηεο 20 ζην αξαβηθφ, είλαη έλαο ιχρλνο ιαδηνχ ζηαζεξήο ζηάζκεο. Ο Ήξσλαο πεξηγξάθεη ιχρλνπο ιαδηνχ ζηηο δηαηάμεηο ΗΗ ηε δηάηαμε ηνπ Φίισλα ππάξρεη δνρείν ιαδηνχ πάλσ απφ ην ιχρλν ελψ ζηνλ Ήξσλα βξίζθεηαη ζηε βάζε ηνπ. ε απηή ππάξρεη ε δπλαηφηεηα φηαλ ην ιάδη ζηνλ ιχρλν ιηγνζηεχεη λα ηνλ πξνκεζεχνπκε ιάδη θαηά βνχιεζε. Δπνκέλσο ε δηάηαμε ηνπ Ήξσλα ζπληζηά ηερληθή βειηίσζε απηήο ηνπ Φίισλα αλ θαη ε ιεηηνπξγία ηεο δελ είλαη απηνκαηνπνηεκέλε (Drachmann 1948: 122-3). Οη δηαηάμεηο ΗΗ.23 θαη ΗΗ.24 απνηεινχλ παξαιιαγέο ηεο ίδηαο ηδέαο (ν.π., ΗΗ, 23 θαη 24). 28 α) Ζ δηάηαμε ΗΗ.22 β) Ζ δηάηαμε ΗΗ.23 γ) Ζ δηάηαμε ΗΗ.24 δ) Ζ δηάηαμε Η.34 ρήκα 15. Γηαηάμεηο ιχρλσλ ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα ππάξρεη αθφκε έλαο ιχρλνο, ε δηάηαμε Η.34 (ν.π., ΗΗ, 34), ζηελ νπνία φκσο δελ ξπζκίδεηαη ε παξνρή ιαδηνχ, αιιά ην κήθνο ηνπ θηηηιηνχ. Ζ πην βαζηθή δηαθνξά απηνχ ηνπ ιχρλνπ απφ ηνπο πξνεγνχκελνπο είλαη φηη απηφο δελ δηαζέηεη θάπνην ζηνηρείν έθπιεμεο ελψ ζηηο πξνεγνχκελεο παξέρνπκε ιάδη ψζηε λα ελδπλακψλεηαη ε θιφγα είηε ξίρλνληαο λεξφ ζηε βάζε ή θπζψληαο ζην εζσηεξηθφ ηεο δηάηαμεο.

51 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα Άιιεο δηαηάμεηο Οη δηαηάμεηο κε δνρεία πνπ δηαηεξνχλ ην πγξφ πνπ πεξηέρνπλ ζε ζηαζεξή ζηάζκε είλαη «παξαπξντφληα» ησλ πδξαπιηθψλ ξνινγηψλ. ε απηέο ηηο δηαηάμεηο ιεηηνπξγνχλ πάξεξγα βαζηδφκελα ζηε ιεηηνπξγία πισηήξσλ. Ξέξνπκε, απφ ηνλ Βηηξνχβην (1 νο π.υ. αηψλαο), φηη ν Κηεζίβηνο, ζην πξψην πδξαπιηθφ ξνιφη πνπ θαηαζθεχαζε, ηα πάξεξγα πνπ ηνπνζέηεζε ιεηηνπξγνχζαλ εθκεηαιιεπφκελα ηελ αλχςσζε ελφο πισηήξα. α) Ζ δηάηαμε ΗΗ.4 β) Ζ δηάηαμε ΗΗ.1 ρήκα 16. Γηαηάμεηο απφ ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. 29 Ο ίδηνο ν Φίισλαο γξάθεη φηη ε δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 31 έρεη θαηαζθεπαζηεί φπσο ηα πδξαπιηθά ξνιφγηα (Drachmann, 1948: 70). Ζ πεξηγξαθή ηεο δελ είλαη πιήξεο αιιά είλαη ζαθέο φηη ήηαλ κηα πνιχ έμππλε δηάηαμε θαη ε ιεηηνπξγία ηεο ήηαλ εληππσζηαθή. Ζ θαηαζθεπή πνπ ρξεζηκνπνηνχληαλ γηα ην άδεηαζκα ηνπ δνρείνπ φηαλ απηφ γέκηδε ρξεζηκνπνηείηαη απφ ηνλ Ήξσλα ζηε δηάηαμε ΗΗ.4 (ζρήκα 16α). Ζ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 32 είλαη ηνπ ηδίνπ είδνπο αιιά ιηγφηεξν εληππσζηαθή θαη κε ιηγφηεξν εθιεπηπζκέλε ιεηηνπξγία. Οη δχν επφκελεο δηαηάμεηο, νη 33 θαη 34, βαζίδνληαη ζηε αξρή πνπ βαζίδνληαη νη δηαηάμεηο κε ηα δνρεία ζηαζεξήο ζηάζκεο. ην εζσηεξηθφ ηνπ δνρείνπ ππάξρεη έλαο κέζνο πληθηφο δηαβήηεο ν νπνίνο ζηε δηάηαμε 33 βξίζθεηαη ζην εζσηεξηθφ ελφο αιφγνπ ελψ ζηε 34 ζην εζσηεξηθφ ελφο ηαχξνπ. ηηο δηαηάμεηο 36, ην δξψκελν βαζίδεηαη ζηε ρξήζε πισηήξσλ θαη έηζη παίξλνπκε κηα ηδέα γηα ην πψο ιεηηνπξγνχζαλ ηα πάξεξγα ζηνλ Κηεζίβην. Οη δηαηάμεηο ησλ παξαγξάθσλ 47-50, πνπ πηζαλφηαηα είλαη απζεληηθέο δηαηάμεηο, είλαη θχπειια πνπ επηθπιάζζνπλ θάπνηα έθπιεμε ζην ρξήζηε θαη αθνινπζνχλ ηηο πνπ ζπληζηνχλ κεηαγελέζηεξε πξνζζήθε. Οη

52 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα δηαηάμεηο ησλ παξαγξάθσλ φιεο απνθαινχληαη «θιέθηεο θξαζηνχ». Σεο παξαγξάθνπ 49 είλαη έλα θχπειιν πνπ δηαζέηεη έλαλ ζίθσλα ν νπνίνο αδεηάδεη ην θχπειιν αλ ζε απηφ πέζεη κεγάιε πνζφηεηα νίλνπ. Απνηειεί κηα ηηκσξία γηα απηνχο πνπ ζέινπλ λα έρνπλ κεγαιχηεξε πνζφηεηα νίλνπ απφ ηνπο ζπλδαηηπκφλεο ηνπο. Γειαδή ζθνπφο ηεο δηάηαμεο απηήο είλαη ε δίθαηε κνηξαζηά ηνπ νίλνπ. Γηάηαμε πνπ εμππεξεηεί ηνλ ίδην ζθνπφ είλαη ε ΗΗ.1 (ζρήκα 16β) ζηνλ Ήξσλα, ην δηθαηφκεηξν. Ζ δηάηαμε 28 ζηνλ Φίισλα έρεη, επίζεο, ηνλ ίδην ζθνπφ αιιά είλαη κεηαγελέζηεξε πξνζζήθε. Ζ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 50 είλαη έλα θχπειιν κε έλαλ θξπκκέλν ζίθσλα πνπ μεθηλά απφ κηα επίζεο θξπκκέλε νπή ζηνλ ππζκέλα ηνπ θππέιινπ κέρξη ην ρείινο ηνπ. Ρνπθψληαο απφ εθεί ην θχπειιν αδεηάδεη ρσξίο λα ρξεηαζηεί λα ην αλαπνδνγπξίζνπκε. Οη δηαηάμεηο ησλ παξαγξάθσλ 47 θαη 48 είλαη θχπειια κε δχν δηακεξίζκαηα ην έλα ζην εζσηεξηθφ ηνπ άιινπ. Με κηα ζεηξά απφ νπέο θξπκκέλεο απφ θάπνηα δηαθνζκεηηθά ζηνλ ππζκέλα ηνπ εζσηεξηθνχ δηακεξίζκαηνο ν νίλνο ξέεη ζην θξπθφ δηακέξηζκα. Με ηε βνήζεηα κηαο νπήο γηα ηελ εηζαγσγή αέξα ν πφηεο απνθαζίδεη αλ ζα πηεη φιν ην πεξηερφκελν ησλ θππέιισλ ή κφλν ηελ πνζφηεηα πνπ είλαη νξαηή. ηε δηάηαμε 47 ε νπή βξίζθεηαη ζηε ιαβή ηνπ θππέιινπ ελψ ζηελ 48 βξίζθεηαη ζην ρείινο ηνπ ψζηε λα θαιχπηεηαη απφ ηνλ αληίρεηξα ηνπ ρξήζηε. Ζ ρξήζε ησλ δηαηάμεσλ απηψλ δελ είλαη ηδηαίηεξα ζαθήο αιιά θαίλεηαη φηη ρξεζηκνπνηνχληαλ γηα ηε ξχζκηζε ηεο αλαινγίαο νίλνπ θαη λεξνχ ζην θξαζί 8. Δάλ ξίμνπκε πξψηα λεξφ θαη έρνπκε ηελ νπή γηα ηνλ αέξα αλνηρηή, ην λεξφ ζα πεξάζεη ζην θξπθφ δηακέξηζκα. Οπφηε κπνξνχκε λα πηνχκε ηνλ νίλν ρσξίο λα ηνλ αξαηψζνπκε κε λεξφ. Δάλ ηψξα δψζνπκε ην θχπειιν ζε θάπνηνλ πνπ δελ γλσξίδεη ην ηέρλαζκα ζα αθήζεη ηελ νπή αλνηρηεί θαη απηφ πνπ ζα γεπζεί είλαη λεξφ κε ειάρηζηε πνζφηεηα νίλνπ (Drachmann, 1948: 70-3). Ο Drachmann ζεσξεί ηηο δηαηάμεηο ησλ παξαγξάθσλ 13 θαη 39 σο ηνπ ηδίνπ ηνπ Φίισλα αιιά κε Αξαβηθέο παξεκβάζεηο ελψ ηηο 37 θαη 38 σο δηαηάμεηο πνπ ε πξνέιεπζή ηνπο είλαη θαζαξά Αξαβηθή. Γηα ηελ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 24 ζεσξεί φηη ζην έξγν ηνπ Φίισλα αξρηθά ππήξρε κηα φκνηα κε ηελ Η.36 (ζρήκα 17α) ηνπ Ήξσλα αιιά ν Άξαβαο πνπ επεμεξγάζηεθε ην θείκελν δελ θαηαλφεζε ηε ιεηηνπξγία ηεο θαη έηζη έθαλε 30 8 Οη αξραίνη Έιιελεο ζηα ζπκπφζηα δελ έπηλαλ νίλν αιιά θξαζί. Γειαδή νίλν αλακεκηγκέλν κε πνζφηεηα λεξνχ. Γελ ρξεζηκνπνηνχζαλ πάληα ηελ ίδηα αλαινγία αλάκημεο ησλ δχν πγξψλ. Γη απηφ θαη θάπνηεο απφ ηηο δηαηάμεηο πνπ ζπλαληάκε ζηα Πλεπκαηηθά σο ιεηηνπξγία έρνπλ ηε ξχζκηζε απηήο ηεο αλαινγίαο. Άθξαην νίλν έπηλαλ ζε δηάθνξεο ηεξέο ηειεηέο. Δπίζεο, άθξαην νίλν πξνζέθεξαλ π.ρ. ζηνλ πξσηλφ επηζθέπηε, δειαδή ζε ψξα πνπ δελ ήηαλ «ψξα ζπκπνζίνπ».

53 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα θάπνηεο άζηνρεο αιιαγέο. Ζ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 35 βξίζθεη ηελ αλάινγή ηεο ζηε δηάηαμε ΗΗ.32 (ζρήκα 17β) ζηνλ Ήξσλα. Πξέπεη λα απνηειεί κηα χζηεξε εθεχξεζε πνπ βαζίζηεθε ζηε δηάηαμε ηνπ Ήξσλα. α) Ζ δηάηαμε Η.36 β) Ζ δηάηαμε ΗΗ.32 ρήκα 17. Γηαηάμεηο απφ ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. Ζ δηάηαμε πάιη ηεο παξαγξάθνπ 63 πηζαλφηαηα είλαη κηα χζηεξε εθεχξεζε, πάλησο ζίγνπξα φρη ηνπ Φίισλα. Οη δηαηάμεηο ησλ παξαγξάθσλ 60 θαη 61 απνηεινχλ δεπγάξη. Απφ ηελ 60 καζαίλνπκε πσο θειαεδάεη έλα πνπιί απφ ηνλ αέξα πνπ εμέξρεηαη ελφο δνρείνπ φηαλ εηζξέεη ζε απηφ λεξφ. Απφ ηε ζηηγκή πνπ είλαη κηα ηδηαίηεξα απιή δηάηαμε είλαη ζίγνπξα ηνπ Φίισλα θαη, γηαηί φρη, αθφκα θαη ηνπ Κηεζίβηνπ. Ζ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 61 δελ είλαη ζαθήο θαζψο ππάξρεη θελφ ζην θείκελν. Τπάξρεη πάλησο αλαθνξά ζε κηα πεξηζηξεθφκελε θνπθνπβάγηα. ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα πεξηζηξεθφκελε θνπθνπβάγηα ππάξρεη ζηε δηάηαμε Η.16 (ζρήκα 18). Μηα νκάδα πνπιηψλ βξίζθνληαη γχξσ απφ κηα ηξερνχκελε πεγή θαη ηηηηβίδνπλ ελψ ζηακαηνχλ φηαλ ε θνπθνπβάγηα ζηξέθεηαη πξνο ην κέξνο ηνπο (ν.π., Η, 16). Απηφ επαλαιακβάλεηαη αλά ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα. 31

54 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ρήκα 18. Ζ δηάηαμε Η.16 ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ Ήξσλα. Ζ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 59 παξνπζηάδεη έλαλ δξάθν πνπ πάεη λα πηεη λεξφ πνπ φκσο δελ ην θάλεη παξά κφλν φηαλ έλαο Πάλαο ηνπ γπξίδεη ηελ πιάηε. Ζ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ είλαη πηζαλφηαηα Αξαβηθή πξνζζήθε. Γηαηάμεηο ζηνλ Ήξσλα πνπ βαζίδνληαη ζηελ ίδηα ιεηηνπξγία θαη ηελ ίδηα ζθελνζεζία είλαη νη Η.30 θαη ΗΗ.37 (ζρήκα 19), εθ ησλ νπνίσλ ε δεχηεξε πξέπεη λα είλαη θαηαζθεπή ηνπ ίδηνπ ηνπ Ήξσλα. 32 (α) ρήκα 19. Οη δηαηάμεηο α) Η.30 θαη β) ΗΗ.37 ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. (β) Άιιε δηάηαμε ζηνλ Ήξσλα φπνπ δψν πίλεη λεξφ είλαη νη Η.31a θαη Η.31b (ζρήκα 20).

55 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα (α) (β) ρήκα 20. Ζ δηάηαμε Η.31 ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. Δλδηαθέξνλ παξνπζηάδεη ε ιεηηνπξγία ηεο Η.31α (ζρήκα 20α). Έλα δψν βξίζθεηαη πάλσ ζε ζηαζεξή βάζε. ίθσλαο μεθηλά απφ ην ζηφκα ηνπ θαη δηαηξέρνληαο φιν ην ζψκα ηνπ θαηαιήγεη ζηε βάζε. Σα άθξα ηνπ ζίθσλα βξίζθνληαη ζην ίδην χςνο νπφηε φηαλ ηνλ γεκίδνπκε κε λεξφ απηφο δελ αδεηάδεη. ηαλ ηψξα θέξνπκε κηα ιεθάλε κε λεξφ ζην ζηφκα ηνπ δψνπ βπζίδνληαο ην ζε απηή ειαθξψο, ην άιιν άθξν ηνπ ζίθσλα βξίζθεηαη ρακειφηεξα απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνχ ζηε ιεθάλε θαη ην λεξφ αξρίδεη λα ξέεη ζην εζσηεξηθφ ηεο βάζεο δίλνληαο ηελ εληχπσζε φηη ην δψν πίλεη λεξφ (ν.π., Η, 31). Οη δηαθνξνπνηήζεηο ηεο δηάηαμεο πνπ θαίλνληαη ζηελ Η.31β (ζρήκα 19β) νθείινληαη ζηνλ ςεχδν-ήξσλα (6 νο αηψλαο κ.υ.) πνπ πξφζζεζε κηα ζηξφθηγγα ζηελ πίζσ πιεπξά ηεο δηάηαμεο (Drachmann, 1948: 112, 166). 33 α) Ζ δηάηαμε ΗΗ.34 β) Ζ δηάηαμε ΗΗ.35 ρήκα 21. Γηαηάμεηο απφ ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα.

56 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα Ζ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 65 ζην θείκελν ηνπ Φίισλα είλαη έλαο πδξνηξνρφο πνπ νδεγεί κηα ζεηξά δνρείσλ κε ην λεξφ λα ξέεη απφ θάησ ηνπ. Αλάινγε δηάηαμε δελ ζπλαληάηαη ζηνλ Ήξσλα. Ζ δηάηαμε ηεο παξαγξάθνπ 55 παξνπζηάδεη θπηίν κε ζθέπαζηξν ζε ζρήκα ηξνχινπ. Δληφο ηεο θαηαζθεπήο απηήο ππάξρεη έλα θαληήιη. Τπάξρνπλ δηάθνξα αλνίγκαηα θαη ζηελ θνξπθή κηα νπή γηα λα ηξνθνδνηεί ηε θιφγα κε αέξα. ηαλ ε θαηαζθεπή βπζίδεηαη ζην λεξφ ην θαληήιη αλπςψλεηαη θαη έηζη δελ ζβήλεη. Απηή ε δηάηαμε ζα κπνξνχζε λα είλαη ηνπ ίδηνπ ηνπ Φίισλα αιιά δελ ππάξρεη θάηη αλάινγν ζηνλ Ήξσλα. Ζ παξάγξαθνο 56 είλαη ε πεξηγξαθή ελφο κειαλνδνρείνπ, κηα θαηαζθεπή κάιινλ μέλε πξνο ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Φίισλα θαη ζίγνπξα ηνπ Ήξσλα (Drachmann, 1948: 63-7). Οη δηαηάμεηο ησλ παξαγξάθσλ 57 θαη 58 ιεηηνπξγνχλ κε αηκφ. Ζ 57 είλαη έλα ιηβαληζηήξη πνπ δεκηνπξγεί κφλν ηνπ ην ξεχκα αέξα πνπ ρξεηάδεηαη. ηελ 58 ν αηκφο ρξεζηκνπνηείηαη ψζηε πνπιηά πνπ βξίζθνληαη γχξσ απφ ηε θσηηά λα ηηηηβίδνπλ. Ο Drachmann παξαιιειίδεη ηηο δηαηάμεηο απηέο κε ηηο δηαηάμεηο ΗΗ.34 θαη ΗΗ.35 (ζρήκα 21) ζηνλ Ήξσλα φπνπ ε θσηηά δηαηεξείηαη ζην εζσηεξηθφ ηνπ κηιηαξίνπ θαη ν αηκφο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ην ηηηίβηζκα ελφο πνπιηνχ ή γηα λα ερήζεη κηα ζάιπηγγα. Οη δηαηάμεηο ζην θείκελν ηνπ Φίισλα πξέπεη λα είλαη κεηαγελέζηεξεο ηνπ Ήξσλα. Ο απνθαζηζηηθφηεξνο παξάγνληαο ππέξ απηνχ είλαη φηη ζηηο δηαηάμεηο 57 θαη 58 ρξεζηκνπνηείηαη άκεζα ν αηκφο. Ο Ήξσλαο πεηξακαηίδεηαη ρξεζηκνπνηψληαο αξρηθά αέξα θαη εθ ησλ πζηέξσλ ζπλεηδεηνπνηεί φηη ε πξνζζήθε ιίγνπ λεξνχ ζην ρψξν πνπ ζεξκαίλεηαη ν αέξαο ζα βειηίσλε ζεκαληηθά ηε ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο. 34 ρήκα 22. Ζ χδξαπιηο ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα θαη ν κεραληζκφο ησλ πιήθηξσλ ηεο.

57 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ην έξγν ηνπ Φίισλα, θαη θπξίσο ηνπ Ήξσλα, ππάξρνπλ θαη θάπνηεο άιιεο δηαηάμεηο πνπ κέρξη ζηηγκήο δελ έρνπκε αλαθεξζεί. Γηα παξάδεηγκα ε χδξαπιηο (ζρήκα 22), ε δηάηαμε Η.42 ζηνλ Ήξσλα. Ο Drachmann πηζηεχεη φηη είλαη πνιχ πηζαλφ ε δηάηαμε ζηνλ Ήξσλα λα είρε σο πξφηππν ηελ αληίζηνηρε δηάηαμε πνπ ππήξρε ζηνλ Φίισλα. α) Ζ δηάηαμε Η.28 β) Ζ δηάηαμε Η.10 ρήκα 23. Γηαηάμεηο απφ ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. 35 Άιιν παξάδεηγκα είλαη ε δηάηαμε Η.28 (ζρήκα 23α), ε ππξνζβεζηηθή αληιία, ζηελ νπνία ππάξρεη κηα βειηίσζε απνθαζηζηηθήο ζεκαζίαο ζε ζρέζε κε απηή ηνπ Φίισλα, πνπ είλαη πηζαλφ λα πξνέξρεηαη απφ ηνλ ίδην ηνλ Κηεζίβην (Drachmann, 1948: 100). Ζ δηάηαμε Η.10 (ζρήκα 23β) ηνπ Ήξσλα δηαζέηεη ζκήξηζκα, θάηη πνπ ηελ ηνπνζεηεί πνιχ αξγφηεξα απφ ηνλ Φίισλα (Drachmann, 1948: 101). Απφ ηελ άιιε, ε Hammer-Jensen επηζεκαίλεη φηη ν Ήξσλαο δίλεη ζπγθεθξηκέλεο δηαζηάζεηο γηα ηε δηάηαμε απηή, θάηη πνπ δελ γίλεηαη γηα θακηά άιιε δηάηαμε ησλ Πλεπκαηηθώλ, θαη παξαζέηεη ηελ αλάινγε ζεσξεηηθή αλάιπζε, επηπιένλ ηερληθνί φξνη φπσο πυξίδες, ἐμβολεὺς θαη δίχηλον απνπζηάδνπλ νπφηε θαηαιήγεη φηη ε δηάηαμε Η.10 είλαη απφ ηηο αξραηφηεξεο (Hammer-Jensen, 1910: 492). Απφ ηελ άιιε, ε Η.10 ζπλδέεηαη κε έλα πείξακα ηεο εηζαγσγήο πνπ ζηνλ Φίισλα δελ αλαθέξεηαη γεγνλφο πνπ απνθιείεη ηελ πξνέιεπζή ηεο απφ απηφλ (Drachmann, 1948: 102). Σν πείξακα απηφ είλαη ην πείξακα ζπκπίεζεο ηνπ αέξα γηα ην νπνίν, κεηαμχ άιισλ, ζα κηιήζνπκε ζην θεθάιαην 6.

58 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα πγθξηηηθή ζεψξεζε ησλ έξγσλ ηνπ Φίισλα θαη ηνπ Ήξσλα Απφ ηελ ζπλνιηθή επηζθφπεζε ησλ έξγσλ ηνπ Φίισλα θαη ηνπ Ήξσλα θαίλεηαη φηη ν Ήξσλαο γλψξηδε ηε δνπιεηά ηνπ Φίισλα. Δλζσκάησζε ζην έξγν ηνπ αξθεηέο απφ ηηο δηαηάμεηο πνπ ππάξρνπλ ζην Φίισλα επηθέξνληαο ηηο θαηάιιειεο ηξνπνπνηήζεηο γηα ηε βειηίσζε ηεο ηερληθήο ιεηηνπξγίαο ηνπο, αιιά θαη κε ζθνπφ λα εθζπγρξνλίζεη ηελ αηζζεηηθή ηνπο ψζηε λα ηθαλνπνηήζεη ηηο πξνηηκήζεηο ησλ ζπγρξφλσλ ηνπ (Drachmann, 1948: 125-6). Πνηνο ήηαλ ν ζθνπφο ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ Φίισλα; Ο Drachmann γξάθεη φηη «νη δπλαηόηεηεο πνπ είρε έλαο νηθνδεζπόηεο λα ςπραγσγήζεη ηνπο θαιεζκέλνπο ηνπ ρξεζηκνπνηώληαο πδξνπλεπκαηηθέο δηαηάμεηο ήηαλ δύν. Όηαλ νη θαιεζκέλνη έπιελαλ ηα ρέξηα ηνπο θαη όηαλ ηνπο πξνζθέξνληαλ θξαζί». Δίλαη γεγνλφο φηη ην πεξηερφκελν ηνπ έξγνπ ηνπ Φίισλα εμππεξεηεί ην ζθνπφ απηφ. Χο πξνο ηε δνκή ηνπ έξγνπ, ζηε ζεσξεηηθή εηζαγσγή παξνπζηάδνληαη νη αξρέο ιεηηνπξγίαο ησλ δηαηάμεσλ πνπ αθνινπζνχλ. Ακέζσο κεηά ηελ εηζαγσγή παξνπζηάδνληαη ηα δνκηθά ζηνηρεία γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ δηαηάμεσλ. Αθνινπζνχλ θάπνηεο δηαηάμεηο ζηαζεξήο ζηάζκεο πγξνχ πνπ είλαη βαζηθνί ηχπνη ηέηνησλ δηαηάμεσλ. Αθνινπζνχλ αθφκα ηέζζεξηο ηέηνηεο δηαηάμεηο θαη ηέζζεξηο δηαηάμεηο ζηηο νπνίεο ζπκβαίλνπλ δηάθνξα πάξεξγα φηαλ πέθηεη λεξφ ζε ιεθάλε. ηε ζπλέρεηα ηέζζεξα δνρεία πνπ επηθπιάζζνπλ θάπνηα έθπιεμε ζηνλ ρξήζηε. ηηο ππφινηπεο δηαηάμεηο ππάξρνπλ ηέζζεξα βάδα θαη θεξάηηλα αγγεία πνπ επίζεο επηθπιάζζνπλ θάπνηα έθπιεμε ζην ρξήζηε, ελψ νη ππφινηπεο είλαη δηάθνξεο αληιίεο θαη ηα ζπλαθή. Ζ δνκή ηνπ έξγνπ εμππεξεηεί ηνλ ζθνπφ πνπ αλαθέξακε παξαπάλσ. Οη βαζηθέο ζεσξεηηθέο αξρέο, δηαηάμεηο γηα ην πιχζηκν ησλ ρεξηψλ ησλ θαιεζκέλσλ πξηλ ην δείπλν, δηαηάμεηο γηα ηελ θαζαξηφηεηά ηνπο θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ δείπλνπ, θαη δηάθνξα αγγεία γηα ηελ νηλνπνζία πνπ αθνινπζεί (Drachmann, 1948: 69). Σειηθά πνηα ήηαλ ε ζρέζε ησλ εξγαζηψλ ησλ Κηεζίβηνπ, Φίισλα θαη Ήξσλα κεηαμχ ηνπο; Ο Drachmann ζεσξεί φηη είλαη ζαθήο ε εμάξηεζε ηνπ Φίισλα απφ ηε δνπιεηά ηνπ Κηεζίβηνπ, ελψ γηα ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα ζε ζρέζε κε ηνπ Φίισλα ζεσξεί φηη δελ ππάξρνπλ ζαθείο ελδείμεηο. Πιήξεο αληηζηνηρία κεηαμχ ησλ δχν έξγσλ ππάξρεη κεηαμχ ησλ εηζαγσγψλ ηνπο θαη ζηε δηάηαμε 59 ηνπ Φίισλα πνπ αληηζηνηρεί ζηελ Η.30 (ζρήκα 18α) ηνπ Ήξσλα. Σν φηη ε αληηζηνηρία ησλ δχν έξγσλ δελ είλαη πιήξεο εμεγείηαη απφ ην φηη ζθνπφο ηνπ Ήξσλα θαηά ηα θαηλφκελα ήηαλ λα βειηηψζεη ηηο ππάξρνπζεο δηαηάμεηο 36

59 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα αιιά θαη λα ηνπο δψζεη έλαλ θξέζθν ραξαθηήξα ψζηε λα αληαπνθξίλνληαη ζηηο πξνηηκήζεηο ηεο επνρήο ηνπ. Απηή θαίλεηαη φηη ήηαλ κηα γεληθφηεξε ηαθηηθή ηνπ Ήξσλα. Γηα παξάδεηγκα ηελ ίδηα πξφζεζε ηε δηαηππψλεη ζην Πεξί Απηνκαηνπνηεηηθήο (Hero, Aut., 2, 12). Χο πξνο απηφ ελδεηθηηθφ είλαη φηη κφλν 15 απφ ηηο 80 δηαηάμεηο ησλ Πλεπκαηηθώλ έρνπλ ην αλάινγφ ηνπο ζηηο πξσηφηππεο δηαηάμεηο ηνπ Φίισλα (Drachmann, 1948: 100). ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα δελ ππάξρεη θακηά δηάηαμε ληπηήξα, φπσο είλαη νη ζην Φίισλα. Δπίζεο δελ ππάξρνπλ δηαηάμεηο κε πάξεξγα πνπ ιεηηνπξγνχλ κε πισηήξα, νη 36 θαη ζην Φίισλα. Οχηε θχπειια πνπ επηθπιάζζνπλ θάπνηα έθπιεμε ζην ρξήζηε, νη ζην Φίισλα. Δπνκέλσο κπνξνχκε λα ζπκπεξάλνπκε φηη δηαηάμεηο απηνχ ηνπ είδνπο δελ πξνηηκνχληαλ πιένλ ηελ επνρή ηνπ Ήξσλα (Drachmann, 1948: 100). ε θάπνηεο απφ ηηο δηαηάμεηο είλαη ζαθή ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζπάζεηαο ηνπ εθζπγρξνληζκνχ ηνπο αιιά ζηηο πεξηζζφηεξεο είλαη δχζθνιν λα εμαθξηβσζνχλ απηέο νη αιιαγέο εμαηηίαο ησλ Αξαβηθψλ παξεκβάζεσλ ζην έξγν ηνπ Φίισλα (Drachmann, 1948: 73-4). 5. Βηηξνχβηνο Ο Βηηξνχβηνο έδεζε ηνλ 1 ν αηψλα π.υ.. ην έξγν ηνπ Πεξί Αξρηηεθηνληθήο βξίζθνπκε κηα ζεηξά πδξνπλεπκαηηθψλ δηαηάμεσλ αιιά θαη αλαθνξέο ζην έξγν ηνπ Κηεζίβηνπ θαη ηνπ Φίισλα. Ζ βαζηθή ζέζε ηνπ Βηηξνχβηνπ είλαη φηη ε βέιηηζηε δηαπξαγκάηεπζε ησλ ζεκάησλ ηεο κεραληθήο επηηπγράλεηαη φηαλ ζπλδπάδεηαη ε ζεσξία κε ηελ πξάμε, φηαλ νη δπν ηνπο αιιειεπηδξνχλ ε κηα πάλσ ζηελ άιιε. Δληνχηνηο δηαθαίλεηαη φηη ν Βηηξνχβηνο πξνηηκά πεξηζζφηεξν, θαη δίλεη κεγαιχηεξε ζεκαζία, ζηελ πξάμε (Berryman, 2009: 133). Αλαθέξεη φηη νη Έιιελεο έρνπλ γξάςεη πνιιά γηα ηελ κεραληθή θαη ηελ ηερλνινγία, θαη κεηαμχ απηψλ είλαη θαη νη Κηεζίβηνο θαη Φίισλαο (Vitr., de Arch., VII, 14). πρλέο είλαη νη αλαθνξέο ηνπ ζηνλ Κηεζίβην. Μαο εμεγεί φηη απηφο ήηαλ ν πξψηνο πνπ αλαθάιπςε ηηο ηδηφηεηεο ηνπ αέξα. Καηαζθεχαζε κηα δηάηαμε ζην θνπξείν ηνπ παηέξα ηνπ γηα ηε ξχζκηζε ηνπ χςνπο ηνπ θαζξέθηε. Ζ ξχζκηζε ηνπ χςνπο επηηπγράλνληαλ κε ηε βνήζεηα ηξνραιίαο, ζρνηληψλ θαη ελφο αληίβαξνπ πνπ νδεγνχληαλ απφ κηα κεηαιιηθή ζσιήλα. ηαλ ην αληίβαξν θαηέξρνληαλ ζην εζσηεξηθφ ηεο ζσιήλαο πίεδε ηνλ πεξηερφκελν αέξα ν νπνίνο εμεξρφκελνο ερνχζε. Σελ παξαηήξεζε απηή ηελ αμηνπνίεζε 37

60 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ζε πδξαπιηθέο δηαηάμεηο, ζε δηάθνξεο ςπραγσγηθέο δηαηάμεηο, αιιά θαη ζηα πδξαπιηθά ξνιφγηα (ν.π., ΗΥ, 8, 2-4). Βαζηθφ ραξαθηεξηζηηθφ αξθεηψλ δηαηάμεσλ ηνπ Ήξσλα είλαη νη ερνγφλεο δηαηάμεηο πνπ πεξηέρνπλ. Απηέο κπνξεί λα είλαη ζάιπηγγεο ή δψα, θπξίσο πνπιηά, πνπ παξάγνπλ ήρνπο πνπ κηκνχληαη ην πξαγκαηηθφ δψν. Ο Βηηξνχβηνο καο πιεξνθνξεί φηη θαη απηνχ ηνπ είδνπο νη δηαηάμεηο, κεηαμχ άιισλ, απνηεινχλ εθεπξέζεηο ηνπ Κηεζίβηνπ (ν.π., Υ, 7, 4). χκθσλα κε ηνλ Βηηξνχβην, ινηπφλ, ε απαξρή ηεο πδξνπλεπκαηηθήο έγηλε κε ηνλ Κηεζίβην ν νπνίνο ήηαλ θαη ν πξψηνο πνπ θαηαζθεχαζε πδξνπλεπκαηηθέο δηαηάμεηο αιιά θαη έγξαςε ην πξψην έξγν πδξνπλεπκαηηθήο. Μηα απφ ηηο δηαηάμεηο πνπ παξαζέηεη ν Βηηξνχβηνο, ε νπνία ππάξρεη θαη ζηνλ Ήξσλα ελψ μέξνπκε φηη θαη ν Φίισλαο ηελ είρε ζπκπεξηιάβεη ζην έξγν ηνπ, είλαη ε χδξαπιηο. Ο Αζήλαηνο (2-3 αηψλαο κ.υ.) καο πιεξνθνξεί φηη ήηαλ εθεχξεζε ηνπ Κηεζίβηνπ (Ath., Deipn., 4, 75, 10-15), ελψ ν Βηηξνχβηνο καο πιεξνθνξεί φηη ζπκπεξηιακβάλνληαλ ζην έξγν ηνπ (Vitr., de Arch., X, 7, 4-5). Δίλαη πηζαλφ ην πξσηφηππν πνπ ρξεζηκνπνίεζε ν Βηηξνχβηνο γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο πδξάπιεσο λα αλήθε ζηνλ Φίισλα αιιά απφ ηε ζηηγκή πνπ ην έξγν ηνπ Φίισλα έρεη ραζεί δελ κπνξνχκε λα πνχκε θάηη πεξηζζφηεξν. εκαληηθφ είλαη φηη νη πεξηγξαθέο ηνπ Ήξσλα θαη ηνπ Βηηξνχβηνπ (ζρήκαηα 22 θαη 24), ν νπνίνο κάιινλ ηελ πήξε απφ ηνλ Κηεζίβην, παξνπζηάδνπλ κηθξέο δηαθνξνπνηήζεηο (Drachmann, 1948: 100). 38 ρήκα 24. Ζ χδξαπιηο θαη ν κεραληζκφο ησλ πιήθηξσλ ηεο ζην έξγν ηνπ Βηηξνχβηνπ. Μηα δεχηεξε πνιχ ζεκαληηθή δηάηαμε πνπ ζπλαληάκε ζηνλ Βηηξνχβην αιιά θαη ζηνλ Ήξσλα, ε δηάηαμε Η.28 (ζρήκα 22α), είλαη ε ππξνζβεζηηθή αληιία. Ζ πεξηγξαθή ηεο

61 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ππξνζβεζηηθήο αληιίαο απηψλ ησλ δχν είλαη ζρεδφλ ηαπηφζεκε, θάηη πνπ είλαη θπζηθφ απφ ηε ζηηγκή πνπ ήηαλ δηάηαμε πνπ βξίζθνληαλ ζε θαζεκεξηλή ρξήζε. Πεξηγξαθή απηήο ππάξρεη θαη ζηνπο Φίισλα θαη Κηεζίβην, ελψ είλαη πηζαλφ ε πεξηγξαθή ηνπ πξψηνπ λα βαζίδεηαη ζε απηή ηνπ δεπηέξνπ (Drachmann, 1948: 100). Ο Βηηξνχβηνο πεξηγξάθεη θαη έλαλ πδξνηξνρφ πνπ ηνλ θηλνχζαλ δψα (ή άλζξσπνη) θαη καδί ηνπ θηλνχληαλ θαη κηα ζεηξά μχιηλσλ δνρείσλ ηα νπνία ήηαλ πξνζαξκνζκέλα ζε κηα αιπζίδα (ν.π., X, 4, 3). ηηο παξαγξάθνπο πνπ πεξηγξάθεηαη ε πξνεγνχκελε δηάηαμε, επίζεο πεξηγξάθνληαη θαη άιιεο αλάινγεο δηαηάμεηο φπσο έλαο πδξνηξνρφο πνπ θηλείηαη απφ ην λεξφ πνπ ξέεη ζην θάησ κέξνο ηνπ, φπσο θαη δηαηάμεηο πδξνηξνρψλ γηα ηελ αλχςσζε λεξνχ ζε δηάθνξα χςε (ν.π., X, 4-5). ε απηέο ν Βηηξνχβηνο καο πιεξνθνξεί γηα δηάθνξεο ηερληθέο ιεπηνκέξεηεο φπσο θαη γηα ην χςνο πνπ έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα αλπςψζνπλ ην λεξφ. ηνλ Φίισλα πδξνηξνρνί κε αλάινγε δηάηαμε πεξηγξάθνληαη ζηηο παξαγξάθνπο 62 θαη 65, φπσο θαη ζηα Βεινπνητθά ζηελ παξάγξαθν 57.8 Σειηθά, ν Βηηξνχβηνο απνδεηθλχεηαη πνιχ ζεκαληηθή πεγή πιεξνθνξηψλ. Σν ζεκαληηθφηεξν πνπ καζαίλνπκε είλαη γηα ην έξγν ηνπ Κηεζίβηνπ. Απηφο ήηαλ πνπ αλαθάιπςε ηηο θπζηθέο ηδηφηεηεο ηνπ αέξα, θαη αμηνπνίεζε απηή ηε γλψζε ζηελ θαηαζθεπή ερνγφλσλ δηαηάμεσλ, νη νπνίεο θαηέρνπλ εμαηξεηηθή ζέζε ζηελ πδξνπλεπκαηηθή έηζη φπσο ηε γλσξίδνπκε απφ ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα. Ο Κηεζίβηνο δηεξεχλεζε, επίζεο, ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνχ φηαλ ππνβάιιεηαη ζε πίεζε απφ κεραληθέο δηαηάμεηο ή απφ ηνλ αέξα, δηεξγαζία πνπ θαη απηή θαηέρεη θεληξηθή ζέζε ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα πγθεθαιαίσζε - πκπεξάζκαηα Αλακθηζβήηεηα ν Ήξσλαο ππήξμε θιεξνλφκνο κηαο κεγάιεο παξάδνζεο γχξσ απφ ηελ πδξνπλεπκαηηθή θαη ζην επίπεδν ησλ θαηαζθεπψλ θαη ζην επίπεδν ηεο ζεσξίαο πνπ εθηίζεηαη ζηελ εηζαγσγή ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ. Μηα παξάδνζε, ηεο νπνίαο ηα πξψηα ίρλε αληρλεχνληαη ζηα κέζα ηνπ 5 νπ π.υ. αηψλα κε ηελ πεξηγξαθή ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο θιεςχδξαο απφ ηνλ Δκπεδνθιή ( π.υ.) θαη ζπλερίδεηαη απφ ηνπο θπζηθνχο θηινζφθνπο, ησλ Αξηζηνηέιε ( π.υ.), ην ηξάησλα (π π.υ.), ην Υξχζηππν ηνλ Κλίδην (π. 370 π.υ.), ηνλ Δξαζίζηξαην (γελ. πεξ. 304 π.υ.), ηνλ Κηεζίβην ( π.υ.), ηνλ Αξρηκήδε ( π.υ.), ην Φίισλα (π. 200 π.υ.), ην Γαιελφ (129-

62 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα 199 κ.υ.) θαη ην Βηηξνχβην (1 νο αηψλαο π.υ.). κσο δελ ππάξρεη ζπκθσλία ησλ ζχγρξνλσλ κειεηεηψλ γηα ηελ πξνέιεπζε αξθεηψλ απφ ηα ζεσξεηηθά κέξε ηεο εηζαγσγήο απηήο, θαηά πφζν πξνέξρνληαη απφ ην ηξάησλα. Ο Wellmann ζεσξεί φηη ε ζεσξία ηνπ Δξαζίζηξαηνπ Πρὸς τὸ κενούμενον ἀκολουθίαν πξνέξρεηαη απφ ηνλ δάζθαιφ ηνπ Υξχζηππν ηνλ Κλίδην πνπ, ζχκθσλα κε ηνλ Γαιελφ, ηνλ αθνινχζεζε ζε φια ηα ζέκαηα θαη ηελ νπνία ζπλαληάκε ζηελ εηζαγσγή. Ο Ήξσλαο ζπρλά αλαθέξεηαη ζε κηα ζεσξία έιμεο. Οη Αηνκηθνί ρξεζηκνπνηνχζαλ έλα αλάινγν επηρείξεκα γηα λα απνδείμνπλ ηελ χπαξμε ηνπ θελνχ αιιά ν ηξάησλαο δηαθσλνχζε κε απηφ. Δπίζεο δελ ζπκθσλνχζε κε ην φηη ε ηνπηθή θίλεζε ζπλεπάγεηαη ηελ χπαξμε θελνχ, θαη απφ ηε ζηηγκή πνπ ν Αξηζηνηέιεο δελ ζεσξεί φηη ε δηαζηνιή θαη ε ζπκπίεζε θαηαδεηθλχνπλ ηελ χπαξμε θελνχ, θαηά ηνλ Schmeckel, πηζαλφηαηα θαη ν ηξάησλαο λα ηηο αληηιακβάλνληαλ κε ηνλ ίδην ηξφπν νπφηε ην βαζηθφ πείξακα ηεο ζπκπίεζεο ζηνλ Ήξσλα (Hero, Spir., Η, proem, ), δελ πξνέξρεηαη απφ ηνλ ηξάησλα. χκθσλα κε ηνλ Gottschalk, ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ε ζέζε πνπ ζπλαληάκε ζηνλ Ήξσλα είλαη κηα παξαιιαγή ηεο ζέζεο ησλ Αηνκηθψλ πνπ ηε ζπλαληάκε θαη ζε αξθεηνχο άιινπο αξραίνπο ζπγγξαθείο ε νπνία έθηαζε ζηνλ Ήξσλα κέζσ ηνπ Κηεζίβηνπ θαη ηνπ Φίισλα (Gottschalk, 1965: 129). εκαληηθφ ξφιν ζηελ εξκελεία ησλ θπζηθψλ θαηλνκέλσλ παίδνπλ νη πφξνη ησλ πιηθψλ ζσκάησλ. Ο ηξάησλαο αληηιακβάλνληαλ ηνπο πφξνπο απηνχο σο κφληκα ραξαθηεξηζηηθά. Ο Αξηζηνηέιεο πίζηεπε φηη ζηελ θίλεζε ππεηζέξρνληαη ηα θαηλφκελα ηεο δηαζηνιήο θαη ηεο ζπκπίεζεο αιιά ν ηξάησλαο έδεημε φηη απηφ δελ είλαη ζσζηφ. Δπηπιένλ δελ μέξνπκε ηίπνηα γηα ην ηη πίζηεπε ν ηξάησλαο ζε ζρέζε κε ηε ζπκπίεζε θαη ηελ χπαξμε ηνπ θελνχ. Αζθνχζε θξηηηθή ζηνπο Αηνκηθνχο ζε πνιιά ζεκεία αιιά απηφ δελ ζεκαίλεη φηη απέξξηπηε ηηο ηδέεο ηνπο νινθιεξσηηθά. Ο Schmeckel κνηάδεη λα πηζηεχεη φηη νη απφςεηο ηνπ ηξάησλα βξίζθνληαλ πνιχ θνληά ζηελ Αηνκηθή ζεσξία αιιά κηα ζεσξία αλάινγε ησλ «πφξσλ» βξίζθνπκε θαη ζε αξθεηά ζεκεία ηνπ Θεφθξαζηνπ. Άξα, απφ ηελ άπνςε απηή, ε ζεσξία πνπ εθζέηεη ν Ήξσλαο είλαη ε θπζηθή εμέιημε ηεο ζθέςεο ζηελ Πεξηπαηεηηθή ζρνιή. Λακβάλνληαο ππφςε ην γεγνλφο φηη ν Ήξσλαο, ν Φίισλαο θαη ν Δξαζίζηξαηνο δηαρσξίδνπλ ηε ζεσξία ηνπο απφ ηελ αηνκηθή ζεσξία, ην ζπκπέξαζκα πνπ πξνθχπηεη είλαη φηη ε θνηλή ηνπο πεγή ήηαλ θάπνηνο θηιφζνθνο ηεο Πεξηπαηεηηθήο ζρνιήο πνπ ην πην πηζαλφ είλαη απηφο λα ήηαλ ν 40

63 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ηξάησλαο. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ζηελ εηζαγσγή ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ Ήξσλα πεξηιακβάλεηαη εθηελέο απφζπαζκα ηνπ ηξάησλα, ην πην πηζαλφ είλαη απφ απηφλ λα πήξε ην ζχλνιν ηεο ζεσξίαο πνπ εθζέηεη. Απηά σο πξνο ηελ εηζαγσγή ησλ Πλεπκαηηθώλ. Αιιά νη νγδφληα δηαηάμεηο πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα φπσο ηα μέξνπκε, είλαη απνθιεηζηηθά επηλνήζεηο δηθέο ηνπ; Ζ απάληεζε είλαη πσο φρη. Τπάξρνπλ έξγα παιαηφηεξσλ κεραληθψλ πνπ ε ζεκαηνινγία ηνπο είλαη ε ίδηα κε ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα, θαη ππάξρνπλ ηζρπξέο ελδείμεηο πνπ ππνδεηθλχνπλ φηη βαζίζηεθε ζε απηά θαη φηη ην έξγν απνηειεί ηε θπζηθή ζπλέρεηά ηνπο. Ο Κηεζίβηνο, απφ απηά πνπ γλσξίδνπκε, ήηαλ ν πξψηνο πνπ έγξαςε πεξί πλεπκαηηθψλ θαηά ηελ αξραηφηεηα. Ήηαλ κεραληθφο ηδηαίηεξεο επθπΐαο πνπ ην έξγν ηνπ έζεζε ηηο βάζεηο ηεο παξάδνζεο ηεο πδξνπλεπκαηηθήο. Ο Φίισλαο καο πιεξνθνξεί φηη είρε πξαγκαηνπνηήζεη πείξακα ζπκπίεζεο ηνπ αέξα θαη είρε δηαπηζηψζεη ηελ ειαζηηθφηεηά ηνπ θαη ηελ βίαηε αλάθηεζε ηεο θπζηθήο ηνπ θαηάζηαζεο. Σελ παξαηήξεζε απηή ηελ αμηνπνίεζε ζε πδξαπιηθέο δηαηάμεηο, ζε δηάθνξεο ςπραγσγηθέο δηαηάμεηο, αιιά θαη ζηα πδξαπιηθά ξνιφγηα. Απφ ηνλ Βηηξνχβην καζαίλνπκε φηη εθπήξε ηελ ππξνζβεζηηθή αληιία θαη ηελ χδξαπιη. Βαζηθφ ραξαθηεξηζηηθφ πνιιψλ δηαηάμεσλ ηνπ Ήξσλα είλαη νη ερνγφλεο δηαηάμεηο. Απηέο κπνξεί λα είλαη ζάιπηγγεο ή δψα, θπξίσο πνπιηά, πνπ παξάγνπλ ήρνπο πνπ κηκνχληαη ην πξαγκαηηθφ δψν. Ο Βηηξνχβηνο καο πιεξνθνξεί φηη θαη απηνχ ηνπ είδνπο νη δηαηάμεηο απνηεινχλ εθεπξέζεηο ηνπ Κηεζίβηνπ. χκθσλα κε ηνλ Βηηξνχβην, ινηπφλ, ε απαξρή ηεο πδξνπλεπκαηηθήο έγηλε κε ηνλ Κηεζίβην ν νπνίνο ήηαλ θαη ν πξψηνο πνπ θαηαζθεχαζε πδξνπλεπκαηηθέο δηαηάμεηο αιιά θαη έγξαςε ην πξψην έξγν πδξνπλεπκαηηθήο. Σν πέκπην βηβιίν ηεο Μεραληθήο Σύληαμεο ηνπ Φίισλα έρεη σο ζέκα ηνπ ηα Πλεπκαηηθά. Σν έξγν ηνπ Φίισλα θαη ηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα είλαη δνκεκέλα κε αθξηβψο ηνλ ίδην ηξφπν. ηελ αξρή ππάξρεη κηα ζεσξεηηθή εηζαγσγή πνπ ππνζηεξίδεηαη κε ηελ παξνπζίαζε δηάθνξσλ πεηξακάησλ, ελ πνιινίο θνηλψλ ζηα δχν έξγα, θαη ζηε ζπλέρεηα ε παξνπζίαζε κηαο ζεηξάο δηαηάμεσλ. Φαίλεηαη πσο απηφο ήηαλ ν ηξφπνο γξαθήο ησλ πλεπκαηηθψλ πξαγκαηεηψλ απφ ηελ επνρή ηνπ Κηεζίβηνπ κέρξη απηή ηνπ Ήξσλα. ια δείρλνπλ φηη ν Ήξσλαο γλψξηδε ηε δνπιεηά ηνπ Φίισλα. Δλζσκάησζε ζην έξγν ηνπ αξθεηέο απφ ηηο δηαηάμεηο πνπ ππάξρνπλ ζηνλ Φίισλα επηθέξνληαο ηηο θαηάιιειεο ηξνπνπνηήζεηο γηα ηε βειηίσζε ηεο ηερληθήο ιεηηνπξγίαο ηνπο, αιιά θαη κε 41

64 Κεθάιαην 1 πγγξάκκαηα πδξνπλεπκαηηθήο πξηλ ηνλ Ήξσλα ζθνπφ λα εθζπγρξνλίζεη ηελ αηζζεηηθή ηνπο ψζηε λα ηθαλνπνηήζεη ηηο πξνηηκήζεηο ησλ ζπγρξφλσλ ηνπ. Δπηπιένλ, είλαη ζαθήο ε εμάξηεζε ηνπ Φίισλα απφ ηε δνπιεηά ηνπ Κηεζίβηνπ. Σν έξγν Πεξί Αξρηηεθηνληθήο ηνπ Βηηξνχβηνπ δελ είλαη έξγν πδξνπλεπκαηηθήο αιιά πεξηέρεη θάπνηεο πδξνπλεπκαηηθέο δηαηάμεηο φπσο θαη αλαθνξέο ζην έξγν ησλ Κηεζίβηνπ, Φίισλα. Απφ απηφ πιεξνθνξνχκαζηε γηα δηάθνξεο εθεπξέζεηο ηνπ Κηεζίβηνπ. Τπάξρνπλ, επίζεο, πεξηγξαθέο απηψλ ησλ δηαηάμεσλ φπσο είλαη ηεο πδξαχιεσο. Ζ ηειεπηαία είλαη πνιχ ζεκαληηθή γηαηί πηζαλφλ ν Βηηξνχβηνο έρεη σο πεγή ηνπ ηνλ Κηεζίβην, ελψ νη πεξηγξαθέο ηνπ Βηηξνχβηνπ θαη ηνπ Ήξσλα παξνπζηάδνπλ κηθξέο δηαθνξνπνηήζεηο. Καηαιήγνληαο, ε εηζαγσγή ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ Ήξσλα απνηειεί απφζπαζκα πνπ έρεη ππνζηεί αλαδηνξγάλσζε ησλ πεξηερνκέλσλ ηνπ αιιά ε αλαπαξαγσγή απηψλ είλαη αμηφπηζηε, ζρεδφλ ζίγνπξα απφ ην έξγν ηνπ ηξάησλα Πεξί ηνπ θελνύ (Gottschalk, 1965: 141), ην νπνίν αλαθέξεη θαη ν Γηνγέλεο Λαέξηηνο (3 νο αηψλαο κ.υ.) (D. L., Vitae, V, ). Σα έξγα ηνπ Φίισλα θαη ηνπ Ήξσλα ζπληζηνχλ δχν δηαθνξεηηθά ζηηγκηφηππα ηεο εμέιημεο ζην πιαίζην ηεο ίδηαο παξάδνζεο, κε απηφ ηνπ Ήξσλα λα πξνθχπηεη απφ απηφ ηνπ Φίισλα. Με ηε ζεηξά ηνπ ν Φίισλαο είλαη ζρεδφλ βέβαην φηη βαζίζηεθε ζε θάπνην έξγν ηνπ Κηεζίβηνπ, αλ θαη δελ έρεη θηάζεη έσο εκάο θαλέλα έξγν ηνπ ηειεπηαίνπ, θαη ηα ζηνηρεία πνπ δηαζέηνπκε είλαη έκκεζα. Ο Κηεζίβηνο ήηαλ ζχγρξνλνο ηνπ ηξάησλα θαη ίζσο ηνλ γλψξηδε φπσο θαη ην έξγν ηνπ Πεξί ηνπ θελνύ (Gottschalk, 1965: 135-6). Δάλ ηζρχεη ην ηειεπηαίν ηφηε θάιιηζηα ζα κπνξνχζε ν ηξάησλαο λα έρεη δηαηππψζεη ηε ζεσξία πνπ ζπλαληάκε ζηελ εηζαγσγή ηνπ Ήξσλα θαη ν Κηεζίβηνο λα πξνζέθεξε ηα πεηξάκαηα, δεδνκέλεο θαη ηεο ηερληθήο ηνπ δεηλφηεηαο, πνπ ππνζηεξίδνπλ ηηο απνθάλζεηο ηεο ζεσξίαο (Drachmann, 1948: 91). Απηφ βέβαηα κάιινλ δελ είλαη πνιχ πηζαλφ αλ ζθεθηνχκε φηη ν Κηεζίβηνο ήηαλ θαηά πνιχ λεφηεξνο ηνπ ηξάησλα. Δπηπιένλ, γλσξίδνπκε απφ ηνλ ηκπιίθην (6 νο αηψλαο κ.υ.) φηη ν ίδηνο ν ηξάησλαο είρε εληάμεη ζηελ απνδεηθηηθή κεζνδνινγία πνπ αθνινπζνχζε ηε ρξήζε πεηξακάησλ γηα λα ππνζηεξίμεη ηηο ζεσξίεο ηνπ (Gottschalk, 1965: 139). 42

65 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ Σηο κεθάλαιο αςηό θα εξεηάζοςμε καηά πόζον ηο έπγο Πνευματικά αποηελεί ένα επιζηημονικό έπγο, με ηα δεδομένα ηηρ εποσήρ εκείνηρ, με ηεσνικό βέβαια σαπακηήπα. Αν δηλαδή ο Ήπωναρ ακολούθηζε πιζηά ηιρ απαιηήζειρ ηηρ εποσήρ ηος για ηον επιζηημονικό λόγο ζςγγπάθονηαρ ένα καηεξοσήν ηεσνικό έπγο.

66

67 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ 1. Δηζαγσγή Πξηλ από έλαλ αηώλα ε Hammer-Jensen ζεκείσλε, γεληθά θαη ρσξίο ζπγθεθξηκέλε αλάιπζε, όηη ην θείκελν ηνπ Ήξσλα έρεη ηε δνκή ηνπ αξραίνπ Διιεληθνύ καζεκαηηθνύ ιόγνπ (Hammer-Jensen, 1910: 493). Όκσο θαηά ηελ Διιεληθή αξραηόηεηα «ν καζεκαηηθόο ιόγνο, είηε απνηέιεζε ην πιαίζην είηε ην πξόηππν γηα ηελ αλάπηπμε άιιωλ επηζηεκνληθώλ γλώζεωλ», όπσο έρεη ππνζηεξηρζεί ζην (Παπαδνπεηξάθεο, 2003). Πξάγκαηη ν Ήξσλαο ρξεζηκνπνηεί ηα δηαγξάκκαηα πνπ πεξηέρνπλ γξάκκαηα 1 κε ηνλ ηξόπν πνπ απηά ρξεζηκνπνηνύληαη ζηε γεσκεηξία (Cuomo, 2001: 164; Russo, 2004: 185). Δπίζεο, ρξεζηκνπνηεί ηνλ όξν «θαηαζθεπή» θαη γηα ηα δηαγξάκκαηα ηεο γεσκεηξίαο θαη γηα ηηο δηαηάμεηο πνπ παξνπζηάδεη. Με ηνλ ηξόπν απηό ζέιεη λα θαηαδείμεη ηελ αληηζηνηρία πνπ ππάξρεη κεηαμύ ηεο δνκήο ησλ δύν απηώλ πεξηνρώλ ηεο αλζξώπηλεο δξαζηεξηόηεηαο θαη γλώζεο. Με ηνλ ηξόπν απηό ζέιεη λα είλαη πεξηεθηηθόο θαη ε αλάιπζή ηνπ πιήξεο (Tybjerg, 2004). Όια ηα ζηνηρεία, ινηπόλ, θαηαδεηθλύνπλ όηη ν Ήξσλαο ζέιεη ε δηαπξαγκάηεπζε ηνπ λα είλαη πιήξεο θαη όζν ην δπλαηό θαιύηεξα ζεκειησκέλε (Berryman, 2009: 143). Η εμέηαζε ινηπόλ ηεο ινγηθήο δνκήο ησλ Πλεπκαηηθώλ ζα αλαδείμεη βάζηκα επηρεηξήκαηα ππέξ, ή θαηά, ηεο άπνςεο όηη ν Ήξσλαο είρε πιήξε ζπλαίζζεζε όηη ζπγγξάθεη έλα επηζηεκνληθό έξγν. Γελ ήηαλ, δειαδή, έλαο απιόο εκπεηξνηέρλεο πνπ θαηαγξάθεη θάπνηεο δηαηάμεηο ηεο επνρήο ηνπ, νύηε ηα Πλεπκαηηθά ήηαλ πξνζσπηθέο ζεκεηώζεηο ελόο ηερλίηε, όπσο έρεη επίζεο ππνζηεξηρζεί. Γηα λα απαληήζνπκε, όκσο, ζε εξσηήκαηα απηνύ ηνπ ηύπνπ, πξέπεη πξώηα λα εθζέζνπκε ζπλνπηηθά πνηα είλαη ε ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ηνπ αξραίνπ Διιεληθνύ καζεκαηηθνύ ιόγνπ Η ινγηθνγισζζηθή δνκή ηνπ καζεκαηηθνύ ιόγνπ ηελ επνρή ηνπ Ήξσλα Σε δνκή απηή, όπσο είρε θαηαλνεζεί απνιύησο νξζά από ηνπο αξραίνπο κειεηεηέο, ηελ πεξηγξάθεη ν ίδηνο 2 ν Ήξσλαο ζην έξγν ηνπ Οξηζκνί σο εμήο: 1 Αλ θαη απηό ηζρύεη ζρεδόλ γηα ην ζύλνιν ησλ Πλεπκαηηθώλ εληνύηνηο ππάξρνπλ δηαηάμεηο ζηελ παξνπζίαζε ησλ νπνίσλ ε θαζηεξσκέλε ρξήζε ησλ γξακκάησλ ζηα δηαγξάκκαηα δελ αθνινπζείηαη. Απηό ζπκβαίλεη ζηελ παξνπζίαζε ηεο δηάηαμεο ΙΙ.7 όπσο θαη ζε θάπνηεο άιιεο. Απηέο, ινηπόλ, είλαη πηζαλό λα ζπληζηνύλ παξεκβνιή ή ν Ήξσλαο λα ηηο ελζσκάησζε από δηαθνξεηηθό έξγν (Drachmann, 1971). 2 Σαπηόζεκν είλαη θαη ην θείκελν ηνπ Πξόθινπ (450 κ.υ.), ζηα ζρόιηά ηνπ ζην πξώην ησλ ηνηρείσλ ηνπ Δπθιείδε (in Euc., 203) θαη κάιηζηα όιεο νη ζρεηηθέο αλαθνξέο γηλόηαλ ζηνλ Πξόθιν, κέρξη πνπ

68 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ Πᾶν πρόβλημα καὶ πᾶν θεώρημα τὸ ἐκ τελείων αὑτοῦ μερῶν πεπληρωμένον βούλεται ταῦτα πάντα ἔχειν ἐν ἑαυτῷ πρότασιν, ἔκθεσιν, διορισμόν, κατασκευήν, ἀπόδειξιν, συμπέρασμα. τούτων δὲ ἡ μὲν πρότασις λέγει, τίνος δεδομένου τί τὸ ζητούμενόν ἐστιν ἡ γὰρ τελεία πρότασις ἐξ ἀμφοτέρων ἐστίν ἡ δὲ ἔκθεσις αὐτὸ καθ' ἑαυτὸ τὸ δεδομένον ἀποδιαλαβοῦσα προευτρεπίζει τῇ ζητήσει, ὁ δὲ διορισμὸς χωρὶς τὸ ζητούμενον, ὅ τι ποτέ ἐστι, διασαφεῖ, ἡ δὲ κατασκευὴ τὰ ἐλλείποντα τῷ δεδομένῳ πρὸς τὴν τοῦ ζητουμένου θήραν προστίθησιν, ἡ δὲ ἀπόδειξις ἐπιστημονικῶς ἐκ τῶν ὁμολογηθέντων συνάγει τὸ προκείμενον, τὸ δὲ συμπέρασμα πάλιν ἐπὶ τὴν πρότασιν ἀναστρέφει βεβαιοῦν τὸ δεδειγμένον. (Hero, Deff., 136, ) Κάζε πξόβιεκα θαη θάζε ζεώξεκα, απηό πνπ είλαη απ όια ηα κέξε ηνπ ζπκπιεξωκέλν, πξέπεη λα πεξηιακβάλεη ηα εμήο: ππόηαζη, έκθεζη, διοπιζμό, καηαζκευή, απόδειξη, ζυμπέπαζμα. Από απηά δε ε κελ πξόηαζε ιέγεη από πηα δεδνκέλα πνην είλαη ην δεηνύκελν, θαη ε ηέιεηα πξόηαζε απνηειείηαη θαη από ηα δύν απηά. Ζ δε έθζεζε αθνύ θέξεη ζην πξνζθήλην θαη μεθαζαξίζεη απηό θαζαπηό ην δεδνκέλν πξνεηνηκάδεη ηελ αλαδήηεζε, ν δε δηνξηζκόο, πέξα από (ηελ αλαδηαηύπωζε γηα) ην δεηνύκελν απνζαθελίδεη ην πόηε ππάξρεη. Ζ θαηαζθεπή πξνζζέηεη ζην δεδνκέλν (ζρήκα) απηά πνπ ππνιείπνληαη γηα ηελ αλαδήηεζε ηνπ δεηνύκελνπ. Ζ απόδεημε ζπλάγεη κε ηξόπν επηζηεκνληθό ην δεηνύκελν από ηα ήδε ζπκθωλεζέληα θαη απνδεηρζέληα. Τν δε ζπκπέξαζκα επηζηξέθνληαο πάιη ζηελ πξόηαζε βεβαηώλεη απηό πνπ έρεη απνδεηρζεί Σν θείκελν απηό αλαθέξεηαη ζηελ ελόηεηα εθθώλεζε-απόδεημε ελόο ζεσξήκαηνο (ή εθθώλεζε-θαηαζθεπή ελόο πξνβιήκαηνο), πεξηγξάθνληαο αλαιπηηθά ηα κέξε πνπ πεξηιακβάλεη ε ελόηεηα απηή. Γηα ηε ζπλνιηθή ινγηθή δνκή πνπ πξέπεη λα έρεη έλα ζύλνιν γλώζεσλ θαη πνηα δηαδηθαζία ζπκπεξαζκώλ είλαη λόκηκε, ώζηε ην ζύλνιν απηό λα ραξαθηεξηζηεί σο επηζηήκε, είλαη επεμεξγαζίεο πνιύ παιηόηεξεο, αλάγνληαη ζηελ επνρή ηελ πξηλ ηνλ Αξηζηνηέιε θαη πεξηγξάθνληαη από ην κεγάιν θηιόζνθν ζην έξγν ηνπ Αλαιπηηθά, ζπλνπηηθά σο εμήο: Κάζε επηζηήκε εδξάδεηαη ζε νξηζκέλεο Αξρέο νη νπνίεο πεξηιακβάλνπλ νξηζκνύο, πνπ απνζαθελίδνπλ ην ηη είλαη ηα αληηθείκελα ηα νπνία πξαγκαηεύεηαη ε επηζηήκε, θαη αμηώκαηα (εηδηθέο έλλνηεο) πνπ είλαη απνθάλζεηο δηαπηζηώζεθε όηη ην θείκελν απηό ππάξρεη απηνύζην θαη ζηνλ Ήξσλα θαη κάιηζηα όηη ν Πξόθινο, πνπ δεη 400 πεξίπνπ ρξόληα κεηά από ηνλ Ήξσλα, δελ είρε αληηγξάςεη από απηόλ, αιιά θαη νη δύν από ηελ ίδηα πεγή, πηζαλόηαηα από ρακέλν έξγν «Πεξί táj tîn κaqhm twn qewr aj» ηνπ Γεκίλνπ ηνπ Ρόδηνπ ν νπνίνο είρε δήζεη κηα γεληά πεξίπνπ πξηλ ηνλ Ήξσλα. Γειαδή νη γλώζεηο απηέο είλαη θαηαθηεκέλεο 500 πεξίπνπ ρξόληα λσξίηεξα από όηη ελνκίδεην. (Παπαδνπεηξάθεο xxx)

69 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ ζεσξνύκελεο σο αιεζείο ρσξίο απόδεημε νη νπνίεο: εμαζθαιίδνπλ ηελ ύπαξμε θάπνησλ ζηνηρεησδώλ αληηθεηκέλσλ θαη ηελ παξαδνρή γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε θάπνησλ ζηνηρεησδώλ γεγνλόησλ. Κάζε λέα απόθαλζε γηα λα εληαρζεί ζην ζώκα απηό ζα πξέπεη λα είλαη πξντόλ ελόο επηζηεκνληθνύ ζπιινγηζκνύ, δειαδή ελόο ζπιινγηζκνύ πνπ εδξάδεηαη ζε αιεζηλέο πξνθείκελεο. Απηά ήηαλ, ήδε από ηελ θιαζηθή αξραηόηεηα ηα ραξαθηεξηζηηθά κηαο αμησκαηηθνπνηεκέλεο παξαγσγηθήο επηζηήκεο. Πξηλ εμεηάζνπκε αλαιπηηθά θαηά πόζνλ ηα Πλεπκαηηθά έρνπλ ηε δνκή ηνπ επηζηεκνληθνύ ιόγνπ, πξέπεη λα εθζέζνπκε ην ξόιν ηνπ ζπκβνιηζκνύ κε γξάκκαηα ζηα αξραία δηαγξάκκαηα, θαζόηη θαηέρεη θεληξηθή ζέζε ζηα επηζηεκνληθά θείκελα ηε επνρήο. 3. Ο ξόινο ησλ γξακκάησλ ζηε ζήκαλζε ησλ αληηθεηκέλσλ ηεο επηζηήκεο ην καζεκαηηθό ιόγν, ε ρξεζηκνπνίεζε γξακκάησλ γηα ηε ζήκαλζε ησλ καζεκαηηθώλ αληηθεηκέλσλ, πξνέθπςε σο αλαγθαηόηεηα κόιηο επηρεηξήζεθε λα γξαθεί κηα απόδεημε γηα λα δηαβαζηεί αξγόηεξα από θάπνηνλ πνπ δελ ζπκκεηείρε ζηε ζπδήηεζε. Ο ηδηαίηεξα γόληκνο απηόο λεσηεξηζκόο ζα πξέπεη λα θαηαθηήζεθε θαηά ηα ηέιε ηνπ 6 νπ π.υ. αηώλα θαη ηηο αξρέο ηνπ 5 νπ. ηα κέζα ηνπ 5 νπ π.υ. αηώλα ε ρξήζε ζπκβνιηζκνύ ζηα επηζηεκνληθά θείκελα ηεο επνρήο ζα πξέπεη λα ήηαλ γεγνλόο, όπσο θαλεξώλεη ην αξραηόηεξν δηαζσζέλ καζεκαηηθό θείκελν, ηα απνζπάζκαηα από ηα «ηνηρεία» ηνπ Ιππνθξάηε ηνπ Υίνπ (π. 430 π.υ.) 3, πνπ αλαθέξεηαη ζηνπο ηεηξαγσληζκνύο ησλ κελίζθσλ. ην πξώην απηό ζηάδην ηα γξάκκαηα ρξεζηκνπνηνύληαλ «ωο ζεκεία πξνζαλαηνιηζκνύ πάλω ζην ζρήκα, ώζηε λα βνεζεζεί ν αλαγλώζηεο λα βξεη ην καζεκαηηθό αληηθείκελν γηα ην νπνίν γίλεηαη ιόγνο» (Παπαδνπεηξάθεο, 1993: 151). ηελ πνξεία εμειίρζεθαλ ζε νλόκαηα ησλ εηθόλσλ ησλ καζεκαηηθώλ αληηθεηκέλσλ. Η εηθόλα απηή απνηειεί ην κίκεκα (Αξηζηνηέιεο) ηνπ αληηθεηκέλνπ. Πνιύ αξγόηεξα ηα γξάκκαηα ζα απηνλνκεζνύλ από ην ζρήκα θαη ζα γίλνπλ ζύκβνια κεηαβιεηώλ όπσο ηα ρξεζηκνπνηνύκε ζήκεξα Αλ είλαη αθξηβήο ε πιεξνθνξία πνπ δίλεη ν Πξόθινο (in Euc., 66), πξόθεηηαη γηα ηε ζπγγξαθή ησλ πξώησλ «ηνηρείσλ», ηνπ πξώηνπ δειαδή νινθιεξσκέλνπ καζεκαηηθνύ έξγνπ ζηελ ηζηνξία: «...πρῶτος γάρ ὁ Ἱπποκράτης τῶν μνημονευομένων καί στοιχεῖα συνέγραψεν...»

70 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ Δμάιινπ νη αξραίνη Έιιελεο γεσκέηξεο ζθέθηνληαλ ηα καζεκαηηθά αληηθείκελα κέζσ ησλ εηθόλσλ ηνπο, θαη όρη κέζσ ησλ γξακκάησλ-κεηαβιεηώλ. Ή, όπσο έρεη πεη πνιύ ραξαθηεξηζηηθά ν René Thom, ε γιώζζα ησλ αξραίσλ Διιήλσλ καζεκαηηθώλ ήηαλ κηα γιώζζα άκεζεο ζέαζεο. Η ρξήζε θαη ιεηηνπξγία ησλ γξακκάησλ ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα αθνινπζεί ηα πξόηππα ηνπ επηζηεκνληθνύ ιόγνπ ηνπ θαηξνύ ηνπ: ηα γξάκκαηα απνηεινύλ νλόκαηα ησλ εηθόλσλ ησλ θπζηθώλ αληηθεηκέλσλ ηα νπνία ζρεδηάδεη θαη όρη ζύκβνια κεηαβιεηώλ. Ολνκαηίδεη δειαδή κε γξάκκαηα ην κίκεκα ηνπ αληηθεηκέλνπ, όπσο ραξαθηεξηζηηθά θαιεί ζηελ έθζεζε ην ζρήκα: œstw tõ doqšn cwr on, toutšstin tõ m mhma, tõ ABGDEZHQ, periecòmenon ØpÕ tîn súnegguj eùqeiîn tîn AB, BG, GD, DE, EZ, ZH, HQ, QA. (Hero, Dioptr., 25, 6) Ο όξνο κίκεκα είλαη Αξηζηνηειηθόο θαη ζεκαίλεη απηό πνπ αλαπαξηζηά ην αληηθείκελν ρσξίο λα ηαπηίδεηαη κε απηό (Παπαδνπεηξάθεο, 1993). Από ηε ζθνπηά ινηπόλ ηνπ ζπκβνιηζκνύ ηα Πλεπκαηηθά δελ ππνιείπνληαη ζε ηίπνηα ελόο επηζηεκνληθνύ έξγνπ ηεο επνρήο εθείλεο Η δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ Δίλαη θαλεξό από ην εδάθην πνπ αλαθέξακε ζηε παξάγξαθν 2.1., όηη ν Ήξσλαο ελδηαθέξεηαη γηα ηε δνκή ηνπ καζεκαηηθνύ ιόγνπ ηνπ θαηξνύ ηνπ, γηα ηελ νπνία αληιεί από ηνπο εηδηθνύο πνπ έδεζαλ πξηλ απ απηόλ. Αο παξαθνινπζήζνπκε ζε πην βαζκό ηεξεί ν ίδηνο ζηα Πλεπκαηηθά ηε δνκή πνπ πεξηγξάθεη: 4.1 Η πξόηαζε Η ηέιεηα πρόηαζη, γξάθεη, δειώλεη κε βάζε πνην δεδνκέλν πνην είλαη ην δεηνύκελν. Πξάγκαηη ζηνλ αξραίν Διιεληθό Μαζεκαηηθό ιόγν, πνπ απνηειεί όπσο έρνπκε ήδε πεη ην πξόηππν, ε πξόηαζε είλαη δύν εηδώλ, ε πξόηαζε πξόβιεκα θαη ε πξόηαζε ζεώξεκα. Καη ην κελ ζεώξεκα ιέεη ην ηη ζπκβαίλεη θαη ζπληάζζεηαη σο απνθαληηθή θξάζε, ην δε πξόβιεκα ηί πξέπεη λα απνδεηρζεί όηη ππάξρεη (δειαδή λα θαηαζθεπαζηεί), κε δεδνκέλε ηελ ύπαξμε θάπνηνπ άιινπ θαη ζπληάζζεηαη κε αζζελή πξνζηαθηηθή (ηειηθό απαξέκθαην: κηα ζπληαθηηθή δνκή πνπ δειώλεη ην ζθνπό).

71 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ Ο Ήξσλαο ζηα Πλεπκαηηθά αθνινπζεί ηε ζπληαθηηθή δνκή ησλ καζεκαηηθώλ πξνβιεκάησλ: θαηά θαλόλα κηα ππνζεηηθή κεηνρή πνπ αθνινπζείηαη από έλα ηειηθό απαξέκθαην. Αθνύ δειαδή ππνζέζεη όηη δηαζέηεη ηα βαζηθά κέξε ηεο δηάηαμεο (δεδνκέλα), δειώλεη ην ζθνπό ηεο θαηαζθεπήο, πνπ δελ είλαη άιινο από ην θπζηθό θαηλόκελν πνπ απαηηείηαη λα πξαγκαηνπνηεζεί, θάζε θνξά πνπ ε δηάηαμε ηίζεηαη. Σα δεδνκέλα ζην θείκελν ησλ Πλεπκαηηθώλ αλήθνπλ ζε δύν θαηεγνξίεο: Η πξώηε είλαη ην ζύλνιν ησλ θπζηθώλ λόκσλ πνπ θαιείηαη ν κεραληθόο λα ρξεζηκνπνηήζεη. Γηα παξάδεηγκα ν ηξόπνο ζπκπεξηθνξάο ησλ πγξώλ θαη ε κεηάβαζή ηνπο ζηελ θαηάζηαζε εξεκίαο, ε ειαζηηθόηεηα ηνπ αέξα, ε ζπκπεξηθνξά ηνπ δεύγνπο πιηθό ζώκα θελό θιπ.. Η δεύηεξε θαηεγνξία εμαξηάηαη από ηε ζσζηή εξκελεία ησλ ζηνηρείσλ ηεο πξώηεο θαη ηηο ηερληθέο δπλαηόηεηεο ηεο δεδνκέλεο ηζηνξηθήο πεξηόδνπ. Δίλαη ην ζύλνιν ησλ ηερληθώλ κέζσλ, απηά θαζαπηά δειαδή ηα αληηθείκελα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη, θαη ησλ δπλαηνηήησλ ηνπο. Υαξαθηεξηζηηθό παξάδεηγκα ηεο ζύδεπμεο ησλ δύν θαηεγνξηώλ είλαη ν θακπύινο ζίθσλαο θαη ε εξκελεία ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ, πνπ δηεξεπλά ν Ήξσλαο ζηε δηάηαμε Ι.1. Σν ζπκπέξαζκα από ηελ αλάιπζή ηνπ είλαη ζαθέο: ζσζηή εξκελεία ιεηηνπξγίαο ζεκαίλεη ζσζηή ρξήζε. Από εθεί θαη πέξα σο δεδνκέλα ιεηηνπξγνύλ θαη ηερληθέο δπλαηόηεηεο όπσο είλαη ε θαηαζθεπή αεξνζηεγώλ δνρείσλ, ε ρξήζε βαιβίδσλ θιπ.. Τπάξρεη κηα βαζηθή δηαθνξά κεηαμύ ελόο θαζαξά επηζηεκνληθνύ έξγνπ θαη ελόο ηερληθνύ έξγνπ, όηαλ ηα βιέπνπκε σο θεηκεληθέο δνκέο: ην πξώην εθηίζεληαη νη νξηζκνί θαη ηα αμηώκαηα ελώ αθνινπζνύλ κία-κία νη πξνηάζεηο κε ηελ απόδεημή ηνπο. ην δεύηεξν, όπσο ηα Πλεπκαηηθά, εθηίζεληαη αξρηθά, ζηελ εηζαγσγή, νη δηαζέζηκεο θπζηθέο ζεσξίεο θαη ηα δηαζέζηκα ηερληθά κέζα, ζηε βάζε ησλ νπνίσλ ζα πεξηγξαθνύλ ζηε ζπλερεία κία-κία νη δηαηάμεηο θαη ζα αηηηνινγεζεί ε ιεηηνπξγία ηεο θαζεκηάο, αηηηνινγία πνπ απαληά ζηελ απαίηεζε πνπ έρεη ηεζεί ζηελ πξόηαζε γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ιεηηνπξγία. ε όηη αθνξά ην απνθιεηζηηθά ηερληθό κέξνο, ηα δηαζέζηκα κέζα όπσο ζίθσλεο, αγγεία, ζηεγαλέο θνιιήζεηο, ηνξλεπκέλεο επηθάλεηεο, βαιβίδεο θιπ., ζεσξνύληαη κάιινλ δεδνκέλα θαζώο δε γίλεηαη θακία ηδηαίηεξε αλαθνξά. Σν πεξηερόκελν ινηπόλ ηνπ ρσξίνπ πνπ αλαγλσξίδνπκε σο πξόηαζε πξνβάιιεη ην ηερληθό κέζνλ απαηηώληαο κηα ζπγθεθξηκέλε ιεηηνπξγία. Ιδνύ νξηζκέλα παξαδείγκαηα: Η δηάηαμε ΙΙ.11: 45 49

72 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ «Λέβητος ὑποκαιομένου σφαιρίον πρὸς κνώδακα κινεῖσθαι..» Δλώ έλαο ιέβεηαο ζεξκαίλεηαη από θάηω κηα ζθαίξα να κινείηαι γύξω από άμνλα. Αληηπαξαβνιή κε ηε πξόηαζε - πξόβιεκα Ι,1 ηνπ Δπθιείδε: Ἐπὶ τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης τρίγωνον ἰσόπλευρον συστήσασθαι. Η δηάηαμε ΙΙ,13: Ῥυτοῦ κατασκευή, ὥστε ἐπικειμένου ὑελίνου ἐπιθέματος καὶ ἐκρέοντος τοῦ ῥυτοῦ προσαναβαίνειν τῷ ὑαλίνῳ καὶ ἀναβάλλεσθαι τὸ ὑγρόν.. Πάλω ζε δνζέλ επζύγξακκν ηκήκα να καηαζκευαζηεί ηζόπιεπξν ηξίγωλν. Καηαζθεπή ξπηνύ 4 ηέηνηνπ ώζηε λα δηαζέηεη επηθείκελν γπάιηλν επίζεκα θαη όηαλ εθξέεη από ην ξύην ην πγξό να ανεβαίνει ζην πάιηλν επίζεκα θαη να πέει μαλά Η έθζεζε Η έκθεζη πξνεηνηκάδεη ηελ πινπνίεζε ηεο απόδεημεο κε ην λα θέξεη ζην πξνζθήλην, λα εθζέζεη, θαη λα νλνκαηίζεη ηα αληηθείκελα. Αξρίδεη πάληα κε κηα πξνζηαθηηθή, θαηά θαλόλα πξνζηαθηηθή ελεζηώηα (œstw, œstwζαλ, θπι), αιιά θαη πξνζηαθηηθή παξαθεηκέλνπ (θείζζσ, πξνθείζζσ) πνπ ζπλεζίδεηαη πνιύ από ηνλ Αξρηκήδε. Με ηνλ ηξόπν απηό θιείλεηαη κηα ζπκθσλία κε ηνλ αλαγλώζηε γηα ηνλ ζπκβνιηζκό πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί ζηε ζπλέρεηα. Γεληθόηεξα κε ηελ έθζεζε πινπνηνύληαη ηα εμήο: 1. Παξνπζηάδνληαη ηα καζεκαηηθά αληηθείκελα θαη ηα γξάκκαηα κέζσ ησλ νπνίσλ νλνκαηίδνληαη. 2. Σίζεηαη ε ζπκθσλία όηη απηά ζεσξνύληαη θαζνιηθά πνζνδεηγκέλα. (δέζκεπζε ησλ κεηαβιεηώλ) 3. Όπνπ απαηηείηαη ζρεηηθνπνηνύληαη νη δεζκεύζεηο ησλ κεηαβιεηώλ. Απηή είλαη ε ιεηηνπξγία ηεο έθζεζεο όρη κόλν ζηνλ αξραίν ειιεληθό καζεκαηηθό ιόγν, αιιά θαη ζην ζύγρξνλν. Ο Ήξσλαο ζηα Πλεπκαηηθά, αθνινπζεί κε ζξεζθεπηηθή επιάβεηα, ζε όηη αθνξά ηελ έθζεζε, ηελ παξάδνζε ησλ καζεκαηηθώλ θεηκέλσλ ηεο θιαζηθήο αξραηόηεηαο. ην Πλεπκαηηθά Ι, γηα παξάδεηγκα κόλν ζε δύν πεξηπηώζεηο δελ ππάξρεη έθζεζε ζηηο Ι.7 θαη Ι.8 πνπ όκσο αθνξνύλ ηελ πεξηγξαθή ησλ εληειώο απιώλ δηαηάμεσλ ηεο θιεςύδξαο: Πνηήξη ζε ζρήκα θεθαιηνύ δώνπ, κε νπή ζην θάησ άθξν από ηελ νπνία άδεηαδαλ ην πεξηερόκελν πγξό.

73 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ I.7 I. 8 Ωζηόζν ε έθζεζε ζηα ηερληθά θείκελα δηαηεξεί κόλν ηελ πξάμε ηεο παξνπζίαζεο ησλ βαζηθώλ κεξώλ ηεο δηάηαμεο θαη ησλ γξακκάησλ κέζσ ησλ νπνίσλ απηά νλνκαηίδνληαη Ο δηνξηζκόο ηα καζεκαηηθά θείκελα έρεη ηελ εμήο ιεηηνπξγία. Αθνύ ν ζπγγξαθέαο έρεη απαιιαγεί, κέζσ ηεο έθζεζεο, από ηνπο πνζνδείθηεο, αλαδηαηππώλεη ηελ πξόηαζε κε ηε βνήζεηα ησλ γξακκάησλ πνπ έρνπλ εηζαρζεί από ηελ έθζεζε θαη ελδερνκέλσο ζέηεη, όπνπ ππάξρνπλ, ηνπο απαξαίηεηνπο πεξηνξηζκνύο. Δίλαη θαλεξό όηη γηα ηα ηερληθά θείκελα ν δηνξηζκόο δελ έρεη λόεκα αθνύ δελ ππάξρνπλ πνζνδείμεηο. Γελ εκθαλίδεηαη ινηπόλ ζηα θείκελα απηά Η θαηαζθεπή Η καηαζκεσή, ζηα γεσκεηξηθά πξνβιήκαηα, πξνζζέηεη απηά πνπ ιείπνπλ από ηα δεδνκέλα γηα ηελ αλαδήηεζε ηνπ δεηνύκελνπ, νινθιεξώλεη δειαδή ην ζρήκα. Σα γεσκεηξηθά ζρήκαηα ζεσξνύληαη ηεηειεζκέλα από κόλα ηνπο (Mugler, 1958). Έηζη ε θαηαζθεπή είλαη νπζηαζηηθά ε ζηαδηαθή ζεώξεζε ησλ κεξώλ ηνπ ζρήκαηνο (Παπαδνπεηξάθεο, 1993). Με ηνλ ίδην αθξηβώο ηξόπν αλαπηύζζεηαη θαη ην ηερληθό θείκελν ησλ Πλεπκαηηθώλ: ζεσξνύληαη ζηαδηαθά ηα κέξε ηεο δηάηαμεο, ηα νπνία ήδε έρνπλ θαηαζθεπαζηεί. Έηζη, αξρηθά ζεσξνύληαη ηα βαζηθά δνκηθά ζηνηρεία πνπ είλαη δεδνκέλα από ηελ εθθώλεζε θαη ζηε ζπλέρεηα ηα επί κέξνπο εμαξηήκαηα κε ηηο όπνηεο θαηαζθεπαζηηθέο ηνπο ιεπηνκέξεηεο 4.5 Η απόδεημε Η απόδεημε ζπλάγεη ην δεηνύκελν από ηα δεδνκέλα, κε επηζηεκνληθό ζπιινγηζκό. Καηά ηνλ Αξηζηνηέιε επηζηεκνληθόο είλαη ν ζπιινγηζκόο πνπ βαζίδεηαη ζε αιεζείο

74 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ πξνθείκελεο. Δπεηδή ε αλαγσγή απηή δελ κπνξεί λα ζπλερίδεηαη επ άπεηξνλ ππάξρνπλ θάπνηεο πξνηάζεηο πνπ ηεο δερόκαζηε σο απηαπόδεηθηα αιεζείο, απηέο είλαη ηα αμηώκαηα (Arist., APo Α, 71b17-23). ηελ πεξίπησζε ηνπ ηερληθνύ θεηκέλνπ ε απόδεημε δελ είλαη άιιε από ηε ζπκθσλία ιόγσλ θαη πξάμεσλ, από ηελ πεξηγξαθή, δειαδή, ησλ θαηαζθεπαζηηθώλ εθείλσλ ιεπηνκεξεηώλ νη νπνίεο ζπλαξκνινγεκέλεο ζε δηάηαμε ζα δίλνπλ ε θάζε κηα μερσξηζηά ην πξνβιεπόκελν από ηε ζεσξία απνηέιεζκα θαη όιεο καδί σο ζπλνιηθή ιεηηνπξγία ην επηηαρζέλ ζηε πξόηαζε σο δεηνύκελν. Όηαλ ε πεξηγξαθή ηεο ιεηηνπξγίαο κηαο δηάηαμεο ηαπηίδεηαη κε απηή πνπ παξαηεξείηαη ζηελ πξάμε, ηόηε έρεη «απνδεηρζεί» όηη ε δηάηαμε είλαη ε δεηνύκελε. Απηόο είλαη ν ξόινο απαξέγθιηηα απηνύ ηνπ κέξνπο ηνπ ηερληθνύ θεηκέλνπ, πνπ αληηζηνηρεί ζηε καζεκαηηθή απόδεημε. πλνπηηθά, ην πέξαζκα από ηα δεδνκέλα ζην δεηνύκελν είλαη ε πεξηγξαθή ηεο αιιεινπρίαο ησλ θπζηθώλ δηεξγαζηώλ πνπ απαξηίδνπλ ηε ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο Σν ζπκπέξαζκα ηα καζεκαηηθά θείκελα ην ζπκπέξαζκα επηζηξέθεη ζηελ πξόηαζε βεβαηώλνληαο απηό πνπ έρεη απνδεηρζεί. Καη αλ κελ πξόθεηηαη γηα πξόηαζε ζεώξεκα θιείλεη κε ην «Óper œdei de xai», εάλ δε πξόθεηηαη γηα πξόβιεκα κε ην «Óper œdei poiásai». Δίλαη θπζηθό λα κελ ππάξρεη ζπκπέξαζκα ζε θακηά δηάηαμε ησλ Πλεπκαηηθώλ. Οπζηαζηηθά θάζε κηα από απηέο είλαη θαη από έλα ηερλνινγηθό πξόβιεκα, θαη σο πξόβιεκα ην θαηαιεθηηθό ηνπ ζεκείν δελ είλαη θάπνην ζπκπέξαζκα αιιά ε ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο, δειαδή νη ίδηεο νη δηαηάμεηο πνπ κε ηε ιεηηνπξγία ηνπο επηηπγράλεηαη ην επηζπκεηό απνηέιεζκα. Γηα λα δείμνπκε πσο πινπνηνύληαη ηα παξαπάλσ ζα αλαιύζνπκε ηε δηάηαμε ΙΙ.11: Γηάηαμε ΙΙ.11 Γηάηαμε ΙΙ.3

75 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ pròtasij 5 : Lšbhtoj Øpokaiomšnou sfair on prõj knèdaka kine sqai. Πξόηαζε: Δλώ έλαο ιέβεηαο ζεξκαίλεηαη από θάηω κηα ζθαίξα λα θηλείηαη γύξω από άμνλα.. œkqesij: Estw lšbhj ØpokaiÒmenoj œcwn Ûdwr Ð AB kaˆ pipefr cqw tõ stòmion tù GD pèmati kataskeu»: toútj d suntetr»sqw swl¾n pikamp¾j Ð EZH, oá tõ kron e j ko lon sfair on nhrmòsqw tõ QK tù d krj tù H kat di metron œstw knèdax Ð LM bebhkëj pˆ toà GD pèmatoj. Έθζεζε: Έζηω έλαο ιέβεηαο, πνπ πεξηέρεη λεξό θαη ζεξκαίλεηαη από θάηω, ν ΑΒ, θαη αο έρεη ζθξαγηζηεί ην ζηόκην από έλα πώκα ην ΓΓ. Καηαζθεπή: Αο δηαπεξαζηεί ην πώκα απηό από έλα θακπύιν ζωιήλα ηνλ ΔΕΖ, ζηνλ νπνίν αο έρεη εθαξκνζηεί ζε έλα θνίιν ζθαηξίδην ην ΘΚ. Αληηδηακεηξηθά ηνπ άθξνπ Ζ έζηω άμνλαο ν ΛΜ ν νπνίνο έρεη παηήζεη (θαη ζηεξεωζεί) πάλω ζην ¹ d sfa ra cštw dúo swlhn ria ΓΓ πώκα Ζ ζθαίξα δε αο έρεη δύν κηθξνύο θακπύινπο pikampá kat di metron suntetrhmšna aùtí kaˆ pikekammšna nall x. aƒ d kampaˆ œstwsan prõj Ñrq j pinooúmenai kaˆ di tîn H, L eùqeiîn. pòdeixij: sumb»setai oân qermainomšnou toà lšbhtoj t¾n tm da di toà EZH e j t¾n sfa ran mp ptousan kp ptein di tîn nakekammšnwn <swlhnar wn> e j tõ pîma kaˆ stršfein t¾n sfa ran, kaq per pˆ tîn coreuòntwn zjd wn. ζωιήλεο ζηεξεωκέλνπο ζε αληηδηακεηξηθέο νπέο θαη θακππιωκέλνπο αληίζεηα. Τν επίπεδν δε ηωλ θακππιώζεωλ αο είλαη θάζεην ζηελ επζεία πνπ πεξλά από ηα Ζ θαη Λ. Απόδεημε: Θα ζπκβεί ινηπόλ, ελώ ζεξκαίλεηαη ν ιέβεηαο, ν αηκόο εηζεξρόκελνο ζηε ζθαίξα δηα ηνπ ΔΕΖ ζωιήλα, λα εθηνμεύεηαη δηα ηωλ θακπύιωλ ζωιήλωλ ηωλ ζηεξεωκέλωλ ζην πώκα θαη λα πεξηζηξέθεη ηε ζθαίξα, όπωο θαη ζηε δηάηαμε κε ηα δώδηα πνπ ρνξεύνπλ. Η επεμήγεζε «όπωο θαη ζηε δηάηαμε κε ηα δώδηα πνπ ρνξεύνπλ» είλαη αλαθνξά ζηε δηάηαμε ΙΙ.3. θαη ζηε ιεηηνπξγία ηεο, ζηελ νπνία έρεη ήδε εμεγεζεί ην πώο επηηπγράλεηαη ε πεξηζηξνθή κε ηελ εθηόμεπζε ηνπ αηκνύ από ηα αληηβιέπνληα θαη αληηδηακεηξηθά αθξνθύζηα ΚΜ θαη ΛΝ. Η ιεηηνπξγία ησλ ΙΙ.3 θαη ΙΙ.11 είλαη εληειώο αλάινγε. ηε ΙΙ.3 δίλεηαη αλαιπηηθά ν ηξόπνο ιεηηνπξγίαο πεξηγξάθνληαο ηε δηαζηνιή ηνπ αέξα ιόγσ ζεξκόηεηαο, ελώ ζηε ΙΙ.11 πεξηγξάθεηαη απιώο ε δηαδξνκή ηνπ αηκνύ θαη ην ηειηθό απνηέιεζκα Η δήισζε ησλ κεξώλ δελ ππάξρεη ζην πξσηόηππν θείκελν.

76 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ Ιδνύ νξηζκέλα ζεσξεηηθά δεδνκέλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ απόδεημε ρσξίο λα αλαθέξνληαη. Πξόθεηηαη γηα ζηνηρεία από ηελ πεξηπαηεηηθή ζεσξία πεξί αλαζπκηάζεσλ, ηα νπνία έρνπλ εθηεζεί ζηελ εηζαγσγή ηνπ έξγνπ: Θ.Γ. Ι: ὅτι μὲν οὖν τὸ πῦρ διαλύει τὰ παχύτερα αὐτοῦ πάντα καὶ μεταβάλλει, ἐκ τούτων δῆλον. καὶ ἐκ τῶν ἀναθυμιάσεων δὲ τῶν ἀπὸ τῆς γῆς γινομένων μεταβάλλει τὰ παχύτερα τῶν σωμάτων εἰς λεπτομερεστέρας οὐσίας αἱ γὰρ δρόσοι οὐκ ἄλλως ἀναφέρονται ἢ λεπτυνομένου τοῦ ἐν τῇ γῇ ὕδατος ὑπὸ τῆς ἀναθυμιάσεως (Hero, Spir., Ι, proem, ). Όηη ινηπόλ ην ππξ δηαιύεη όια ηα ζώκαηα πνπ είλαη πην παρηά απ απηό, είλαη θαλεξό απ απηά (πνπ έρνπλ πην πάλα γξαθηεί). Καη από ηηο αλαζπκηάζεηο πνπ πξνέξρνληαη από ηε γε κεηαβάιιεη (ην ππξ) ηα παρύηεξα από ηα ζώκαηα ζε ιεπηόηεξεο νπζίεο, θαζόηη θαη νη δξόζνη δελ αλαθέξνληαη αιιηώο παξά πξντόλ ιέπηπλζεο από ηηο αλαζπκηάζεηο ηνπ λεξνύ πνπ είλαη ζηε γε. Θ.Γ. ΙΙ: τῶν οὖν δρόσων τὰ μὲν λεπτότερα εἰς ἀέρα μεταβάλλει, τὰ δὲ παχύτερα ἐπὶ ποσὸν συνανενεχθέντα διὰ τὴν τῆς ἀναθυμιάσεως βίαν, ταύτης ἀποψυχείσης κατὰ τὴν τοῦ ἡλίου μετατροπὴν πάλιν εἰς τὸν κάτω φέρεται τόπον (proem, ). Σα ιεπηόηεξα κέξε ινηπόλ ησλ δξόζσλ ηα κεηαβάιιεη ζε αέξα, ελώ ηα παρύηεξα ηα νπνία θάησ από ηε βία ηεο αλαζπκίαζεο, έρνπλ ζπγθεληξσζεί πνιιά, όηαλ ζα ζηακαηήζεη ε αλαζπκίαζε ιόγσ ςύμεο από ηελ απνκάθξπλζε ηνπ ήιηνπ, ζα μαλαγπξίζνπλ ζηα θαηώηεξα κέξε Θ.Γ. ΙΙΙ: καὶ τὰ πνεύματα δὲ ἐκ σφοδρᾶς ἀναθυμιάσεως γίνεται, τοῦ ἀέρος ἐξωθουμένου καὶ λεπτυνομένου καὶ ἀεὶ τὸν ἑξῆς καὶ συνεχῆ αὐτῷ κινοῦντος ἡ μέντοι κίνησις τοῦ ἀέρος οὐ κατὰ πάντα τόπον ἰσοταχὴς γίνεται, ἀλλὰ σφοδροτέρα μὲν παρ' αὐτὴν τὴν ἀναθυμίασιν, ἀμαυροτέρα δὲ μακρυνθεῖσα τοῦ τόπου, καθ' ὃν κεκίνηται (Hero, Spir. Ι, proem, ). Καη ηα ξεύκαηα ηνπ αέξα πξνέξρνληαη από ηε ζθνδξή αλαζπκίαζε, κε ηε ζπλερή ιέπηπλζε θαη ηελ εμώζεζε ηνπ αέξα πνπ ηνλ ζέηεη ζπλερώο ζε θίλεζε. Η θίλεζε κελ ηνπ αέξα δελ έρεη παληνύ ηελ ίδηα ηαρύηεηα αιιά είλαη ζθνδξόηεξε θνληά ζηελ αλαζπκίαζε πην εμαζζελεκέλε δε όηαλ έρεη απνκαθξπλζεί από ηνλ ηόπν από ηνλ νπνίν έρεη μεθηλήζεη.

77 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ Καη έλα παξάδεηγκα κηαο πξόηαζεο, ε νπνία δελ είλαη δηαηππσκέλε σο πξόβιεκα κε αζζελή πξνζηαθηηθή, έρεη όκσο όια ηα άιια ραξαθηεξηζηηθά: Πρόηαζις (ΙΙ, 17): Σικύας κατασκευὴ τῆς ἄνευ πυρὸς ἐπισπωμένης. Έκθεζις: Ἔστω σικύα ἡ ΑΒΓ, οἵα εἴθισται γίνεσθαι τῷ σχήματι, διάφραγμα μέσον ἔχουσα τὸ ΔΕ Καηαζκεσή: διὰ δὲ τοῦ πυθμένος σμήρισμα διώσθω, οὗ ὁ μὲν ἐκτὸς αὐλίσκος ἔστω ὁ ΖΗ, ὁ δὲ ἐντὸς ὁ ΘΚ. οὗτοι δὲ ἐχέτωσαν κατάλληλα τρήματα τὰ Λ, Μ ἐκτὸς ὄντα τῆς σικύας τὰ δὲ ἐντὸς αὐτῶν στόμια ἀνεῳγότα ἔστω τοῦ δὲ ΘΚ τὸ ἐκτὸς ἐπιπεφράχθω καὶ ἐπιτόνιον ἐχέτω. ἔστω δὲ καὶ ὑπὸ τὸ ΔΕ διάφραγμα σμήρισμα τὸ ΝΞ ὅμοιον τῷ πρὸς τῷ πυθμένι εἰρημένῳ. τὰ μέντοι κατάλληλα τρήματα εἰς τὸ ἐντὸς τῆς σικύας μέρος <ἔστω> καὶ συντετρημένα τῷ ΔΕ διαφράγματι. Απόδειξις: τούτων δὴ κατασκευασθέντων ἐπιστρεφέσθω τὰ ἐπιτόνια τῶν σμηρισμάτων, ὥστε τὰ μὲν ἐν τῷ πυθμένι τρήματα κατάλληλα κεῖσθαι, τὰ δὲ ὑπὸ τὸ διάφραγμα παρηλλαχέναι καὶ ἀποκεκλεῖσθαι. τοῦ ΔΓ ἄρα ἀγγείου πλήρους ὄντος ἀέρος, δυνατόν ἐστι προσθέντα τῷ στόματι τὸ ΛΜ τρῆμα ἐκμυζῆσαί τι μέρος τοῦ ἀέρος, εἶτα πάλιν Πξόηαζε: Ζ θαηαζθεπή ηεο ζηθύαο (βεληνύδα) πνπ ιεηηνπξγεί ρωξίο θωηηά. Έθζεζε: Έζηω κηα ζηθύα ΑΒΓ, κε ην ζπλεζηζκέλν ζρήκα ε νπνία θέξεη έλα δηάθξαγκα ην ΓΔ ζην κέζνλ. Καηαζθεπή: Αο έρεη δηαπεξαζηεί από ηνλ ππζκέλα έλαο ζωιήλαο, ηνπ νπνίνπ ν εμωηεξηθόο απιόο αο είλαη ν ΕΖ ν δε εζωηεξηθόο ν ΘΚ. Αο έρνπλ δε απηνί θαηάιιεια ηξππήκαηα ηα Λ θαη Μ, πνπ είλαη εθηόο ηεο ζηθύαο. Τα ζηόκηα δε κέζα ζ' απηά αο είλαη αλνηρηά. Τν δε ζηόκην ΘΚ αο έρεη θιεηζηεί θαη αο έρεη επηζηόκην. Αο είλαη δε θαη πάλω ζην ΓΔ δηάθξαγκα ζωιήλαο ν ΝΞ όκνηνο κε απηόλ πνπ έρνπκε πεη γηα ηνλ ππζκέλα. Τα θαηάιιεια δε ηξππήκαηα ζην εζωηεξηθό κέξνο ηεο ζηθύαο αο είλαη πξνζαξκνζκέλα ζην δηάθξαγκα ΓΔ. Απόδεημε: Αθνύ έρνπλ θαηαζθεπαζηεί απηά αο έρνπλ ζηξαθεί ηα επηζηόκηα ηωλ ζωιήλωλ έηζη ώζηε λα θιείζνπλ νη νπέο ηνπ ππζκέλα. Δλώ ινηπόλ ην αγγείν ΓΓ είλαη γεκάην αέξα, είλαη δπλαηόλ, πξνζαξκόδνληαο ην ζηόκα ζηελ νπή ΛΜ, λα αλαξξνθήζεη θάπνηνο έλα κέξνο ηνπ αέξα θαη 45 55

78 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ ἐπιστρέψαντα τὸ ἐπιτόνιον καὶ μὴ ἀφελόντα τοῦ στόματος τὸ σμήρισμα ἔχειν ἠραιωμένον τὸν ἐν τῷ ΓΔ ἀγγείῳ ἀέρα. τοῦτο οὖν πλεονάκις ποιοῦμεν, μέχρις οὗ πολὺν ἐκμυζήσωμεν ἀέρα. ἔπειτα προσθεὶς τῇ σαρκὶ τὴν σικύαν, ὡς ἔθος ἐστίν, ἀνοίγω τὰ ἐν τῷ ΝΞ σμηρίσματι τρήματα διὰ τοῦ ἐπιτονίου. ἀναγκαῖον οὖν ἐστιν εἰς τὸν τοῦ ἐν τῷ ΓΔ ἀέρος τόπον μεταχωρῆσαί τι μέρος τοῦ ἐν τῷ ΑΔΕ ἀγγείῳ ἀέρος εἰς δὲ τὸν κενούμενον ἀντὶ τούτου τόπον ἐπισπάσεται τήν τε σάρκα καὶ τὴν ὑπὸ τὴν σάρκα ὕλην διὰ τῶν ἀραιωμάτων τῆς σαρκός, ἃ δὴ ἀθεωρήτους μαλά ην ίδην ζηξέθνληαο ην επηζηόκην ρωξίο λα αθήζεη από ην ζηόκα ηνπ ην ζωιήλα, λα αξαηώζεη ηνλ αέξα ζην αγγείν ΓΓ. Δπαλαιακβάλνπκε ηε δηαδηθαζία απηή πνιιέο θνξέο κέρξη λα αλαξξνθήζνπκε πνιύ αέξα. Έπεηηα εθαξκόδω ηελ ζηθύα ζηε ζάξθα όπωο ζπλεζίδεηαη θαη αλνίγω κε ηε βνήζεηα ηνπ επηζηόκηνπ ηηο νπέο ηνπ ζωιήλα ΝΞ. Καη αλάγθελ έλα κέξνο ηνπ αέξαο πνπ βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή ΑΓΔ ηνπ αγγείνπ λα κεηαθηλεζεί ζηελ πεξηνρή ΓΓ. Σηελ θελνύκελε απηή πεξηνρή ζα αλαξξνθεζεί ε ζάξθα θαη ε θάηω από ηελ ζάξθα ύιε δηακέζνπ ηωλ πόξωλ ηεο ζάξθαο ηνπο νπνίνπο νλνκάδνπκε αόξαηνπο πόξνπο. πόρους καλοῦμεν. 5. ύλνςε - πκπεξάζκαηα Από ηε ινγηθή θαη γισζζηθή αλάιπζε ελόο αξραηνειιεληθνύ θεηκέλνπ πξνθύπηνπλ ζπκπεξάζκαηα σο πξνο ηελ «επηζηεκνληθόηεηα» ηνπ, ηελ επάξθεηα - πιεξόηεηα ηεο δηαπξαγκάηεπζεο ησλ επηζηεκνληθώλ δεδνκέλσλ πνπ εληάζζνληαη ζ απηό, ηε κέζνδν θαη ηα εθθξαζηηθά κέζα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη. Κάησ από απηό ην πξίζκα, γηα ην θείκελν ησλ Πλεπκαηηθώλ ηνπ Ήξσλα, έρνπκε δηαπηζηώζεη ηα εμήο: Η ινγηθή δνκή ηνπ θεηκέλνπ θάλεη θαλεξό όηη ν Ήξσλαο είρε σο ζηόρν ηε ζπγγξαθή ελόο επηζηεκνληθνύ έξγνπ. Η δνκή ηνπ θεηκέλνπ αθνινπζεί, θαη αληηζηνηρία, ηε δνκή ηνπ νινθιεξσκέλνπ καζεκαηηθνύ ιόγνπ ηεο επνρήο: πξόηαζε, έθζεζε, δηνξηζκό, θαηαζθεπή, απόδεημε θαη ζπκπέξαζκα. Καζόινπ ηπραία ε αξραηόηεξε αλαθνξά πνπ δηαζέηνπκε ζρεηηθά κε ηε δνκή απηή, είλαη απηή ηνπ Ήξσλα από ην έξγν ηνπ Ορισμοί, πνπ ζεκαίλεη όηη ν Ήξσλαο είρε κειεηήζεη ηε δνκή απηή. Βαζηθό ζηνηρείν ηεο δνκήο απηήο είλαη ε ρξήζε ησλ γξακκάησλ πνπ απνδίδνληαη ζηα ζρήκαηα πνπ είλαη αλαγθαία γηα ηελ πινπνίεζε ηεο απόδεημεο. Η ρξήζε θαη ιεηηνπξγία ησλ γξακκάησλ ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα αθνινπζεί ηα πξόηππα ηνπ επηζηεκνληθνύ ιόγνπ ηνπ θαηξνύ ηνπ: ηα γξάκκαηα απνηεινύλ νλόκαηα ησλ εηθόλσλ ησλ θπζηθώλ αληηθεηκέλσλ ηα νπνία ζρεδηάδεη. Ολνκαηίδεη δειαδή ην κίκεκα ηνπ αληηθεηκέλνπ, όπσο αλαθέξεη ην ζρήκα ζηελ έθζεζε. Από ηε ζθνπηά ινηπόλ ηνπ

79 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ ζπκβνιηζκνύ ηα Πλεπκαηηθά δελ ππνιείπνληαη ζε ηίπνηα ελόο επηζηεκνληθνύ έξγνπ ηεο επνρήο εθείλεο. Σν όηη, όκσο, ην θείκελν ησλ Πλεπκαηηθώλ δελ είλαη καζεκαηηθό θείκελν ζεκαίλεη όηη ζηελ πξναλαθεξζείζα δνκή ππάξρνπλ θάπνηεο ηξνπνπνηήζεηο πξνζαξκνγέο. Απηέο είλαη: 1. Η θξάζε πνπ έρεη ζέζε Πξόηαζεο, δελ είλαη νύηε Θεώξεκα νύηε Πξόβιεκα, αιιά αθνινπζεί ηε ζπληαθηηθή δνκή ηνπ καζεκαηηθνύ πξνβιήκαηνο. Πξόθεηηαη γηα αλαθνίλσζε ηεο δηάηαμεο (κε ην όλνκά ηεο, όηαλ απηό ππάξρεη) θαη ζπληνκόηαηε αλαθνξά ζην ζθνπό ηεο θαηαζθεπήο, δειαδή ζηε ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο. 2. ηελ έθζεζε πξαγκαηνπνηείηαη κόλν ε πξάμε ηεο παξνπζίαζεο ησλ βαζηθώλ κεξώλ ηεο δηάηαμεο (δεδνκέλσλ) θαη ησλ γξακκάησλ κέζσ ησλ νπνίσλ νλνκαηίδνληαη. Γειαδή δελ επηηειείηαη ε ιεηηνπξγία ηεο έθζεζεο σο παξνπζίαζε θαη θαζνιηθή πνζόδεημε αθνύ θάηη ηέηνην δελ έρεη λόεκα όηαλ ε ζπδήηεζε γίλεηαη επί ησλ πξαγκαηηθώλ πιηθώλ αληηθεηκέλσλ. 3. Γελ δηαηππώλεηαη Γηνξηζκόο αθνύ ηα γξάκκαηα πνπ έρνπλ εηζαρζεί δελ είλαη πξντόλ θαζνιηθήο ζπγθεθξηκελνπνίεζεο ζηελ έθζεζε. 4. ηα καζεκαηηθά θείκελα ε απόδεημε ζπλάγεη ην δεηνύκελν από ηα δεδνκέλα, κε επηζηεκνληθό ζπιινγηζκό. ηα Πλεπκαηηθά ην πέξαζκα από ηα δεδνκέλα ζην δεηνύκελν είλαη ε πεξηγξαθή ηεο αιιεινπρίαο ησλ θπζηθώλ δηεξγαζηώλ πνπ απαξηίδνπλ ηε ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο. Γηα νξηζκέλεο δε θπζηθέο δηεξγαζίεο έρεη εθηεζεί ζηελ εηζαγσγή ην δηαζέζηκν ζεσξεηηθό ππόβαζξν ηεο επνρήο. 5. ηα καζεκαηηθά θείκελα ην ζπκπέξαζκα επηζηξέθεη ζηελ πξόηαζε βεβαηώλνληαο απηό πνπ έρεη απνδεηρζεί. ηα Πλεπκαηηθά δελ ππάξρεη ζπκπέξαζκα ζε θακηά από ηηο δηαηάμεηο. Απηό είλαη θπζηθό αθνύ θάζε δηάηαμε είλαη ε ιύζε ελόο ηερλνινγηθνύ πξνβιήκαηνο, θαη ην θαηαιεθηηθό ζεκείν ησλ πξνβιεκάησλ δελ είλαη θάπνην ζπκπέξαζκα αιιά νη ιύζεηο ηνπο. Οη ίδηεο νη δηαηάμεηο ζπληζηνύλ ηηο ιύζεηο ησλ αληίζηνηρσλ πξνβιεκάησλ. Γηαπηζηώλνπκε ινηπόλ ηειηθά, όηη ν Ήξσλαο έρεη πξνζαξκόζεη όια ηα επί κέξνπο ζηνηρεία, πνπ ζπγθξνηνύλ ηνλ επηζηεκνληθό ιόγν ηεο επνρήο, ζηηο αλάγθεο ελόο ηερληθνύ έξγνπ. ρεηηθά δε κε ηε ζπλνιηθή δνκή, θαη εδώ ν Ήξσλαο αθνινπζεί ηελ παξάδνζε ησλ επηζηεκνληθώλ θεηκέλσλ (Μαζεκαηηθώλ, Αζηξνλνκίαο, Μνπζηθήο, Τδξνζηαηηθήο) ζηα 45 57

80 Κεθάιαην 2 Η ινγηθή θαη γισζζηθή δνκή ησλ Πλεπκαηηθώλ νπνία πξνηάζζεηαη ε ζεκειίσζε (νη αξρέο: νξηζκνί, αμηώκαηα θαη θάπνηα ελδερνκέλσο ζρόιηα). Πξνηάζζεη ινηπόλ κηα εηζαγσγή ζηελ νπνία εθηίζεληαη θαη αλαιύνληαη ζεσξίεο ηεο επνρήο (π.ρ. ζεσξία αλαζπκίαζεο) θαη ζέζεηο γύξσ από θεληξηθά ζέκαηα όπσο ε πιηθή ππόζηαζε ηνπ αέξα, ε ειαζηηθόηεηά ηνπ, ε ύπαξμε θπζηθνύ θελνύ θαη άιια. ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδεη ηηο δηαηάμεηο, εθζέηεη ηελ θαηαζθεπή θαη ηε ιεηηνπξγία ηνπο, ρσξίο θαλέλα ζρόιην ζε ζρέζε κε ηηο ζεσξίεο πνπ εθηέζεθαλ ζηελ εηζαγσγή. Έηζη ε δηαζύλδεζε ησλ δηαηάμεσλ κε ηα ζέκαηα ηεο εηζαγσγήο, θαηά πόζνλ δειαδή θάπνηεο δηαηάμεηο απνηεινύλ πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο επαιήζεπζεο ή όρη θάπνησλ ζέζεσλ, είλαη αληηθείκελν ηεο ηζηνξηθήο έξεπλαο. Η ζπλνιηθή ινηπόλ απηή δνκή θάλεη θαλεξό όηη ν Ήξσλαο είρε πιήξε ζπλείδεζε ησλ αλαγθώλ θαη απαηηήζεσλ ηνπ ηερληθνύ ζέκαηνο πνπ δηαπξαγκαηεύεηαη. Δπίζεο ππνδειώλεη όηη ε ζπγγξαθή ησλ Πλεπκαηηθώλ απνηειεί πξντόλ αλάιπζεο ησλ απαηηήζεσλ ησλ επηζηεκνληθώλ θαη ηερληθώλ ζεκάησλ πνπ εκπεξηέρνληαη ζην έξγν απηό γηα ηελ άξηηα θαη νινθιεξσκέλε παξνπζίαζή ηνπο

81 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών ηνπ Ήξσλα τὰ παραδοθέντα ὑπὸ τῶν ἀρχαίων εἰς τάξιν ἀγαγεῖν, καὶ ἃ ἡμεῖς δὲ προσευρήκαμεν εἰσθέσθαι Ήξσλ ν Αιεμαλδξεχο Στο πρώτο κευάλαιο έγιναν κάποιες επιμέροσς αναυορές σε θέματα ποσ θίγονται στην εισαγωγή των Πνεςμαηικών, με την εσκαιρία της ανίτνεσσης της προϊστορίας τοσς. Στο κευάλαιο αστό θα παροσσιάσοσμε την εισαγωγή των Πνεςμαηικών στο σύνολό της, καθόηι εδώ ο Ήπωναρ εκθέηει ηα θεωπηηικά ζηοισεία ηηρ εποσήρ ηος ηα οποία είηε αποηελούν ηο επμηνεςηικό θεωπηηικό πλαίζιο ηων διαηάξεων πος εκθέηει, είηε η λειηοςπγία ηων διαηάξεων αςηών ζςνιζηά πειπαμαηική επαλήθεςζη ηων θεωπηηικών αςηών ζηοισείων.

82

83 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών 1. Δηζαγσγή Ο Ήξσλαο μεθηλά ην έξγν ηνπ αλαγλσξίδνληαο ηελ αμία ηεο δνπιεηάο πνπ είραλ πξαγκαηνπνηήζεη νη πξνεγνχκελνη θηιφζνθνη θαη κεραληθνί, κε ηε δχλακε ηεο ινγηθήο αλάιπζεο θαη ηελ παξαηήξεζε. Γειψλεη ην ζηφρν ηνπ, πνπ δελ είλαη άιινο απφ ηε ινγηθή ηαμηλφκεζε ησλ παξαδνζέλησλ απφ ηνπο πξνεγνχκελνπο θαη ηελ ελζσκάησζε φζσλ απηφο είρε αλαθαιχςεη, αθνινπζψληαο ηε κέζνδν ησλ πξνεγνχκελσλ, έηζη φπσο ηελ έρεη βειηηψζεη ν ίδηνο θαη ηελ παξνπζηάδεη ζην έξγν ηνπ Πεπί ςδπίων ωποζκοπείων. Γίλεη κηα πξψηε ηαμηλφκεζε ησλ δηαηάμεσλ (θαηαζθεπψλ), πνπ πξνθχπηνπλ απφ ην ζπλδπαζκφ ησλ ηεζζάξσλ ζηνηρείσλ, γε, λεξφ, αέξαο θαη θσηηά, ή θαη ηξηψλ κφλν, ζε δπν θαηεγνξίεο: Σε απηέο πνπ είλαη ρξήζηκεο γηα ηνλ άλζξσπν, έρνπλ δειαδή σπηζηική αξία, θαη ζε απηέο πνπ πποξενούν μεγάλο θαςμαζμό. Πξφθεηηαη γηα ηα πξντφληα ηεο θαςμαηοποιηηικήρ ηέσνηρ, κηαο αξραίαο πξάγκαηη ηέρλεο ηελ νπνία ν Πιάησλαο πεξηγξάθεη ζηελ Πολιηεία (206c10-d4) θαη ζην Σοθιζηήρ (224a1-7) σο εθάκηιιε ηεο δσγξαθηθήο, άιια πξντφληα ηεο νπνίαο θαηαζθεπάδνληαη ράξηλ παξακπζίαο θαη άιια ράξηο ζπνπδήο. Πσινχληαη δε απφ ηνπο εκπφξνπο φπσο πσινχληαη θαη ηα φζπξηα ή ηα πνηά. Ίδηα είλαη θαη ε ζεψξεζε ηνπ Αξηζηνηέιε (Oec., 1346b13-26). Ωο ρξεζηηθέο δηαηάμεηο αξθεί λα αλαθέξνπκε ηελ ππξνζβεζηηθή αληιία, δηάηαμε Η.28, θαη ηελ χδξαπιη, δηάηαμε Η.42. Ωο δηαηάμεηο πνπ πξνθαινχλ ην ζαπκαζκφ αξθεί λα ζπκεζνχκε ηηο απηφκαηεο ζχξεο λανχ, δηάηαμε Η.38, θαη ηελ επνλνκαδφκελε αηνιφζθαηξα, δηάηαμε ΗΗ.11, ε αλαθαηαζθεπή ηεο νπνίαο απφ ηνλ Landels πεξηζηξέθεηαη κε πεξίπνπ 1500 ζηξνθέο αλά ιεπηφ (Landels, 2000: 29). Απηά εθηίζεληαη ζηελ Δηζαγσγή κέρξη ην ζηνίρν 17. Σηε ζπλέρεηα εθζέηεη ζρεηηθέο κε ηα Πλεπκαηηθά ζεσξίεο ηηο επνρήο ηνπ, ζηαρπνινγψληαο αληηιήςεηο παιαηνηέξσλ, άιινηε αλαζθεπάδνληαο ηηο ζπλνιηθά ή επηκέξνπο θαη άιινηε εληζρχνληαο ηελ επηρεηξεκαηνινγία κε λέεο απφςεηο πνπ απνηεινχλ είηε ζπκπεξάζκαηα πεηξακαηηθψλ δηαδηθαζηψλ είηε λέεο ζεσξεηηθέο επεμεξγαζίεο. Τα πξψηα ινηπφλ ζρφιηα ηνπ Ήξσλα δελ είλαη απιά ιφγηα εληππσζηαζκνχ. Ωο πξνο ηε κεζνδνινγηθή βειηίσζε θαη νινθιήξσζε ηεο δηαπξαγκάηεπζεο ησλ ζρεηηθψλ θπζηθψλ θαηλνκέλσλ ζα εθζέζνπκε ζην θεθάιαην 4 ηελ νινθιήξσζε (κε ηελ απφδεημε ηνπ αληηζηξφθνπ) ηεο απφδεημεο γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ησλ πγξψλ πνπ εξεκνχλ. Δπίζεο, ζην θεθάιαην 6 ζα αλαδείμνπκε ην κεζνδνινγηθφ άικα πνπ επέθεξε ν 61

84 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών Ήξσλαο ζηελ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα, απνθαζηζηψληαο ελφηεηα ζεσξίαο θαη πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ, κε ην ζρεδηαζκφ ηνπ πεηξάκαηνο ψζηε λα δψζεη απνηέιεζκα πξνβιεπφκελν απφ ζρεηηθή ζεσξία. Τα ζέκαηα κε ηε ζεηξά πνπ ζίγνληαη απφ ηνλ Ήξσλα ζηελ εηζαγσγή είλαη: i. Πεξί θελνχ θαη πιηθφηεηαο ηνπ αέξα, (ζηνίρνη 19-71). ii. Σπκπηεζηφηεηα θαη ειαζηηθφηεηα ηνπ αέξα, (ζηνίρνη 72-91). iii. Ζ ιεηηνπξγία ησλ ηαηξηθψλ απγψλ θαη ηε ζηθχαο (βεληνχδαο), (ζηνίρνη ) iv. Ζ επίδξαζε ηεο θσηηάο πάλσ ζηα ππφινηπα ζηνηρεία θαη ε ζεσξία αλαζπκηάζεσλ, (ζηνίρνη ) v. Δξκελεία ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο ζηθχαο (βεληνχδαο) κε βάζε ηελ επίδξαζε ηεο θσηηάο πάλσ ζηνλ αέξα, (ζηνίρνη ). vi. Δπηζηξνθή ζην ζέκα ηνπ θελνχ. Πεηξακαηηθή δηεξεχλεζε ηεο θχζεο ηνπ, (ζηνίρνη ). vii. Δπηζηξνθή ζην ζέκα ηεο ζπκπηεζηφηεηαο ηνπ αέξα. Πεηξακαηηθή δηεξεχλεζε, (ζηνίρνη ). viii. Τν πξφβιεκα ηνπ δχηε. Γηαηί ην βάξνο ηνπ ππεξθείκελνπ λεξνχ δελ ζπλζιίβεη ηνπο δχηεο; (ζηνίρνη ). ix. Νέα επηρεηξήκαηα γηα ηε θχζε ηνπ θελνχ, (ζηνίρνη ). x. Γηα ηε ζχζηαζε ησλ ζσκάησλ (ζηνίρνη ). 62 Γεληθά ν Ήξσλαο θαηαπηάλεηαη κε φηη ζεσξεί πξφβιεκα κε ηελ Αξηζηνηειηθή έλλνηα ηνπ φξνπ. Τν ππόβλημα δε, φπσο ν Αξηζηνηέιεο ην έρεη νξίζεη ζηα Τοπικά (104b1-17), είναι ένα επώηημα ηο οποίο είηε είναι ακόμη αναπάνηηηο, οπόηε ππέπει να δοθεί μια απάνηηζη, είηε έσοςν δοθεί διαθοπεηικέρ μεηαξύ ηοςρ απανηήζειρ, οπόηε απαιηείηαι επανεξέηαζη. 2. Πεξί ηνπ θελνχ θαη ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα Έλα απφ ηα θεληξηθά ζέκαηα πνπ εμεηάδνληαη ζηελ εηζαγσγή είλαη ε θχζε θαη νη πξνυπνζέζεηο χπαξμεο ηνπ θελνχ. Σην πιαίζην απηήο ηεο ζπδήηεζεο ν Ήξσλαο δηεξεπλά ηελ νξζφηεηα ηεο επξέσο απνδεθηήο άπνςεο φηη ηα άδεηα απφ θάπνην πεξηερφκελν αγγεία

85 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών είλαη θελά. Τειηθά, νδεγείηαη ζηελ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα ψζηε λα δείμεη φηη ε παξαπάλσ ζέζε είλαη ιαλζαζκέλε. Πξνρσξά ζε κηα αλαζθφπεζε ησλ ζέζεσλ πνπ έρνπλ πξνηαζεί γηα ην αλ ππάξρεη θελφ θαη κε πνηα κνξθή απηφ ππάξρεη. ζν γηα απηνχο πνπ έλα θαηλνκεληθά άδεην αγγείν ην ζεσξνχλ θελφ, ηα πξάγκαηα δελ είλαη έηζη γηαηί ην αγγείν είλαη γεκάην αέξα. Καη φηαλ ξίμνπκε λεξφ ζε απηφ φζν λεξφ ξίμνπκε ίδηα πνζφηεηα αέξα ζα δηαθχγεη (Hero, Spir., Η, proem., 18-33). Τελ απφδεημε ηεο πξφηαζεο απηήο ηε βξίζθνπκε ζηε ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο Η.23 πνπ ζα δνχκε ζην θεθάιαην 10. Σρεηηθά κε ηελ πιηθφηεηα ηνπ αέξα ην αξραηφηεξν θείκελν πνπ δηαζέηνπκε ην νπνίν πεξηέρεη ζρεηηθά ζρφιηα είλαη ην απφζπαζκα 100 ηνπ Δκπεδνθιή ( π.χ.). Ο Αξηζηνηέιεο ( π.χ.) ζηα Πποβλήμαηα (914b9-915a24) ζπδεηά ηνλ ηξφπν ιεηηνπξγίαο ηεο θιεςχδξαο έρνληαο σο βάζε ηεο εξκελείαο ηνπ ηνλ αέξα. Ο Φίισλαο (π. 200 π.χ.) αλαγλσξίδεη ηελ πιηθφηεηα ηνπ αέξα απφ ην γεγνλφο θαη κφλν φηη βιέπεη ηηο θπζαιίδεο αέξα λα εμέξρνληαη απφ ηελ νπή ηεο βάζεο ηνπ αλάζηξνθα βπζηζκέλνπ δνρείνπ ζε λεξφ. Τέινο, ν Ήξσλαο πξνρσξά ζε κηα αλαιπηηθή δηαπξαγκάηεπζε ηνπ ζέκαηνο κε ην πείξακα ηεο αλάζηξνθεο βχζηζεο. Σρήκα 1. Κιεςχδξα ρσξίο απιφ θαη βάζε. Τν πείξακα απηφ ζπλνπηηθά έρεη σο εμήο (Hero, Spir., Η, proem., 34-53): 1) Βπζίδεη αγγείν ζε λεξφ αλάζηξνθα θαη θαηαθφξπθα. Τν λεξφ δελ εηζέξρεηαη ζε απηφ. 2) Βγάδεη ην αγγείν απφ ην λεξφ θαη βξίζθεη ην εζσηεξηθφ ηνπ ζηεγλφ. 3) Αλνίγεη νπή ζηε βάζε ηνπ αγγείνπ θαη ην βπζίδεη. Καζψο ην λεξφ εηζέξρεηαη ν αέξαο εμέξρεηαη απφ ηελ νπή ηεο βάζεο. Απηφο έρεη φια ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ αλέκνπ. Τν πείξακα απηφ ζα ην ζπδεηήζνπκε αλαιπηηθά ζην θεθάιαην 6. Δθεί ζα αλαδείμνπκε ηελ αιιαγή πνπ επέθεξε ν Ήξσλαο ζηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία ζε ζρέζε κε ην ίδην πείξακα πνπ παξαζέηεη ν Φίισλαο (π. 200 π.χ.), θαη ηε κεζνδνινγηθή βειηίσζε πνπ ε αιιαγή απηή ζπλεπάγεηαη. Δπίζεο, ζην πείξακα πνπ κφιηο είδακε γίλεηαη αλαθνξά θαη ζηνπο αλέκνπο θαη ζην ηη απηνί είλαη. Πεξηζζφηεξα γηα ην ζέκα απηφ ζα πνχκε ζηα θεθάιαηα 6 θαη 8. 63

86 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών 2.1. Κελφ ζε κηθξνζθνπηθή θαη καθξνζθνπηθή θιίκαθα Απφ ην πείξακα ηεο αλάζηξνθεο βχζηζεο αγγείνπ ζε λεξφ γίλεηαη θαλεξφ φηη δελ ππάξρεη θελφ ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα αιιά δηαζπαξκέλν κέζα ζηα πιηθά ζψκαηα. (ο.π., Η, proem., 53-64). Σηνλ αέξα ηα ζσκαηίδηα απφ ηα νπνία απνηειείηαη βξίζθνληαη ζε επαθή κεηαμχ ηνπο ρσξίο, φκσο, λα εθαξκφδνπλ. Οπφηε αθήλνπλ δηαζηήκαηα θελνχ κεηαμχ ηνπο. Ζ θαηάζηαζε κνηάδεη κε ηνπο θφθθνπο ηεο άκκνπ ζηελ αθξνγηαιηά. ηαλ ζπκπηέδνπκε ηνλ αέξα ηα θελά κεηαμχ ησλ ζσκαηηδίσλ ζπκπηέδνληαη θαη γίλνληαη κηθξφηεξα θαη ηα ζσκαηίδηα, ελάληηα ζηε θχζε ηνπο, πιεζηάδνπλ. ηαλ ε ζπκπίεζε ζηακαηά ν αέξαο επαλέξρεηαη ζηελ αξρηθή ηνπ θαηάζηαζε, φπσο αθξηβψο ηα θεξάηηλα μχζκαηα θαη νη μεξνί ζπφγγνη. Τν αλάινγν ζπκβαίλεη θαη φηαλ ηα ζσκαηίδηα ηνπ αέξα απνκαθξχλνληαη θαη ηα κεηαμχ ηνπο θελά κεγαιψλνπλ (ο.π., Η, proem., 65-85) Τξία πεηξάκαηα δεκηνπξγίαο θελνχ ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα Ο Ήξσλαο ζπλερίδεη κε ηελ παξάζεζε ηξηψλ επξχηεξα γλσζηψλ πξαθηηθψλ, νη νπνίεο ζην θείκελν ηνπ Ήξσλα έρνπλ ζέζε πεηξάκαηνο, ψζηε λα δείμεη κε πεηζηηθφ ηξφπν φηη ππάξρεη ε δπλαηφηεηα θάησ απφ ηηο θαηάιιειεο ζπλζήθεο λα δεκηνπξγεζεί θελφ ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα. Απηά είλαη: 1. Δθαξκφδνπκε ζην ζηφκα καο αγγείν πνπ είλαη κηθξφ θαη κε πνιχ ζηελφ ζηφκην, θαη αλαξξνθήζνπκε ηνλ αέξα πνπ πεξηέρεη. Απηφ ζα κείλεη θξεκαζκέλν ζηα ρείιε καο γηαηί έρνληαο αλαξξνθήζεη ηνλ αέξα απφ ην εζσηεξηθφ ηνπ ν ρψξνο απηφο έρεη κεηαηξαπεί ζε θελφ καθξνζθνπηθήο θιίκαθαο ην νπνίν αλαξξνθά ηελ πεξηβάιινπζα χιε, δειαδή ηα ρείιε καο, ψζηε λα πιεξσζεί ην θελφ. 2. Γεχηεξν παξάδεηγκα απνηεινχλ ηα ηαηξηθά αβγά. Ο γηαηξφο πξνζαξκφδεη ζηα ρείιε ηνπ ην κηθξφ γπάιηλν αγγείν θαη αλαξξνθά ηνλ αέξα πνπ βξίζθεηαη ζην εζσηεξηθφ ηνπ. Με ην δάρηπιφ ηνπ θιείλεη ην ζηφκην ηνπ αγγείνπ θαη ην βπζίδεη ζε πγξφ. Διεπζεξψλνληαο ην ζηφκην ην πγξφ, ελάληηα ζηε θχζε ηνπ, αλέξρεηαη ψζηε λα θαιχςεη ην θελφ. 3. Τξίην παξάδεηγκα είλαη νη βεληνχδεο. Βάδνληαο θσηηά θαη Σρήκα 2. Τν ηαηξηθφ απγφ 64

87 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών ζεξκαίλνληαο ην εζσηεξηθφ ηνπο ν αέξαο πνπ βξίζθεηαη εθεί αξαηψλεη θαη θαηαλαιίζθεηαη. Έηζη δεκηνπξγείηαη θελφ θαη εθαξκφδνληαο ηε βεληνχδα ζην δέξκα αλαξξνθάηαη ε ζάξθα πξνζπαζψληαο λα θαιχςεη ην θελφ (ο.π., Η, proem., ). Σην θεθάιαην 9 ζα δνχκε πσο ηα ηξία πεηξάκαηα πνπ κφιηο αλαθέξακε ζπγρσλεχνληαη αξκνληθά θαη σο απνηέιεζκα πξνθχπηεη ε δηάηαμε Η Ζ επίδξαζε ηεο θσηηάο πάλσ ζηα ζψκαηα (Ζ ζεσξία ηεο αλαζπκίαζεο) Ο Ήξσλαο δελ αξθείηαη ζηελ απιή αλαθνξά ζηελ επίδξαζε ηεο θσηηάο, αιιά ζηε ζπλέρεηα πξνρσξά ζε κηα αλαιπηηθή δηαπξαγκάηεπζε απηνχ ηνπ θπζηθνχ κεραληζκνχ. ια ηα ζψκαηα θζείξνληαη θαη κεηαζηνηρεηψλνληαη απφ ηε θσηηά. Απηφ γίλεηαη θαλεξφ απφ ηελ θαχζε ησλ αλζξάθσλ. Τα ζσκαηίδηα πνπ θζείξνληαη απφ ηε θσηηά δηαθεχγνπλ κε ηνλ θαπλφ. Τα ιεπηφηεξα απφ απηά αλέξρνληαη ζηελ αλψηεξε πεξηνρή σο αέξηα, ηα παρχηεξα κεηαηξέπνληαη ζε πγξφ ελψ ηα αθφκε παρχηεξα βξίζθνληαη ζε ζηεξεά κνξθή θαη παξακέλνπλ ζηελ θαηψηεξε πεξηνρή. Ωο πξνο ην λεξφ, νη αηκνί ζηνπο ιέβεηεο δελ είλαη ηίπνηε άιιν απφ λεξφ πνπ έρεη κεηαηξαπεί ζε αέξα. Τελ ίδηα επίδξαζε ζηα πιηθά ζψκαηα έρνπλ θαη νη αλαζπκηάζεηο πνπ ππάξρνπλ ζην εζσηεξηθφ ηεο γεο. Ζ δξνζηά ηεο γεο αλέξρεηαη ζηελ αηκφζθαηξα ιφγσ ηεο επίδξαζεο ηεο αλαζπκίαζεο. Ζ αλαζπκίαζε δεκηνπξγείηαη απφ ηελ επίδξαζε ηνπ ειίνπ ν νπνίνο φηαλ βξίζθεηαη θάησ απφ ηε γε ηε ζεξκαίλεη. Τν λεξφ, ινηπφλ, πνπ βξίζθεηαη ζηε γε ιεπηχλεηαη απφ ηελ αλαζπκίαζε θαη αλέξρεηαη ζηα αλψηεξα ζηξψκαηα. Οη πην έληνλεο ιεπηχλζεηο ηνπ λεξνχ κεηαηξέπνληαη ζε αέξα ελψ ηα κεγαιχηεξα ζσκαηίδηα επαλέξρνληαη ζηα θαηψηεξα ζηξψκαηα φηαλ ν ήιηνο δχζεη θαη παχεη ε επίδξαζε ηεο αλαζπκίαζεο (ο.π., Η, proem., ). Τελ έλλνηα ηεο αλαζπκίαζεο ζα ηελ δνχκε αλαιπηηθά ζηα θεθάιαηα 6 θαη Ζ αλαζπκίαζε θαη ε δεκηνπξγία ησλ αλέκσλ Ζ αλαζπκίαζε σζεί θαη ιεπηχλεη ηνλ αέξα κε απνηέιεζκα λα ηνλ βάδεη ζε θίλεζε. Γίπια ζηνλ ηφπν επίδξαζεο ηεο αλαζπκίαζεο είλαη πεξηζζφηεξν έληνλε θαη φζν απνκαθξπλφκαζηε απφ ην ζεκείν απηφ γίλεηαη φιν θαη πην ήπηα. (ο.π., Η, proem., ). Σην 6 ν θεθάιαην ζα δνχκε πσο ν Ήξσλαο εθκεηαιιεχεηαη ηε ζεσξία πεξί αλέκσλ γηα ηελ πην άξηηα δηαπξαγκάηεπζε ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ ζην πείξακα ηεο

88 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών αλάζηξνθεο βχζηζεο. Σην 8 ν θεθάιαην ζα δνχκε πσο ρξεζηκνπνηεί ηε δηάηαμε ΗΗ.11 γηα λα θαηαδείμεη ηελ νξζφηεηα ηεο ζεσξίαο Μεξηθά παξαδείγκαηα «κεηαζηνηρείσζεο» ησλ νπζηψλ Ζ κεηαζηνηρείσζε ησλ νπζηψλ, φκσο, δελ ζπκβαίλεη κφλν κε ηελ επίδξαζε ηεο θσηηάο. Κάησ απφ ηηο θαηάιιειεο ζπλζήθεο ε κεηαζηνηρείσζε ζπκβαίλεη θαη ρσξίο ηελ επίδξαζε ηεο ζεξκφηεηαο. Μεξηθά ηέηνηα παξαδείγκαηα ζα δνχκε ζηε ζπλέρεηα. Δάλ ζε κηα θνηιφηεηα ζην ρψκα ξίμνπκε λεξφ, απηφ κεηά απφ θάπνην ρξνληθφ δηάζηεκα ζα εμαθαληζηεί. Θα έρεη κεηαηξαπεί ζε κηα γαηψδε νπζία. (ο.π., Η, proem., ). ηαλ ζε έλα αλακκέλν θαληήιη ε θιφγα αξρίδεη λα ζβήλεη επεηδή ηειεηψλεη ην ιάδη, ηε βιέπνπκε λα θαηεπζχλεηαη πξνο ηα πάλσ πξνζπαζψληαο λα θηάζεη ζηνλ θπζηθφ ηεο ρψξν πάλσ απφ ηνλ αέξα. Ο αέξαο ηελ πηέδεη, ράλεη ζηγά ζηγά ηηο δπλάκεηο ηεο θαη αξρίδεη λα αλακεηγλχεηαη κε απηφλ ψζπνπ ηειηθά γίλεηαη θαη ε ίδηα αέξαο. Αλάινγε δηαδηθαζία είλαη θαη ε πεξίπησζε ηνπ αέξα ζε έλα πνιχ κηθξφ αγγείν πνπ βξίζθεηαη κέζα ζην λεξφ. Δάλ έλα ηέηνην κηθξφ αγγείν ην αλνίμνπκε, ν αέξαο ζα δηαθχγεη απφ ην αγγείν αιιά ε πίεζε ηεο κεγάιεο πνζφηεηαο ηνπ λεξνχ ζα είλαη ηέηνηα πνπ ζα ηνλ αλαγθάζεη λα αλαθαηεπηεί θαη λα κεηαπιαζηεί ζε λεξφ (ο.π., Η, proem., ) Δηζαγσγή ζην πείξακα κε ην ζθαηξηθφ δνρείν ηαλ ν αέξαο ζην εζσηεξηθφ ηεο βεληνχδαο ιεπηχλεηαη θαη αξαηψλεη απφ ηελ επίδξαζε ηεο θσηηάο, δηαθεχγεη κέζσ ησλ πφξσλ ησλ ηνηρσκάησλ ηεο βεληνχδαο θαη ν ρψξνο κέλεη θελφο. Οπφηε αλαξξνθάηαη ε παξαθείκελε χιε ψζηε λα ζπκπιεξσζεί ην θελφ. Αλ, φκσο, ε βεληνχδα αλαζεθσζεί, έζησ θαη ιίγν, ν αέξαο ζα ζπκπιεξψζεη ην ρψξν θαη ε αλαξξφθεζε ζα ζηακαηήζεη. Σχκθσλα κε ηνλ Ήξσλα, απηνί πνπ ππνζηεξίδνπλ φηη δελ ππάξρεη απνιχησο θαλέλα θελφ ζα κπνξνχζαλ λα πξνηείλνπλ πνιιά επηρεηξήκαηα πνπ ζα θάληαδαλ εχινγα παξ φιν πνπ δελ ζα ζπληζηνχζαλ πξαγκαηηθή, απηή, εμήγεζε. Δάλ, φκσο, δίλνληαλ κηα εμήγεζε, πνπ ζα βαζίδνληαλ ζε απηά θπζηθά θαηλφκελα, ηνπ φηη κπνξεί λα δεκηνπξγεζεί

89 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών κε ηερλεηφ ηξφπν θελφ, φινη απηνί πνπ ππνζηεξίδνπλ ηα παξαπάλσ δελ ζα κπνξνχζαλ πιένλ λα ππνζηεξίμνπλ πεηζηηθά ηελ άπνςή ηνπο (ο.π., Η, proem., ) Τν πείξακα κε ην ζθαηξηθφ δνρείν Ο Ήξσλαο γηα λα δηαπξαγκαηεπζεί ηελ ειαζηηθφηεηα ηνπ αέξα ρξεζηκνπνηεί ην πείξακα ζπκπίεζεο ηνπ κε ην ζθαηξηθφ δνρείν (ο.π., Η, proem., ): Καηαζθεπάδνπκε ζθαηξηθφ ζηεγαλφ δνρείν ρσξεηηθφηεηαο νθηψ θνηπιψλ (0,82 ιίηξα). Σε νπή πνπ δεκηνπξγνχκε πξνζαξκφδνπκε ιεπηφ ράιθηλν ζίθσλα πνπ πξέπεη λα πξνεμέρεη απφ ην δνρείν ηξεηο δαθηχινπο (5,8 εθ.) θαη ηνλ ζπγθνιινχκε κε θαζζίηεξν. Σρήκα 3. Ζ ράιθηλε ζθαίξα Τα δνρεία, πνπ ζεσξνχληαη θελά, πεξηέρνπλ αέξα πνπ θαηαιακβάλεη φιν ηνλ εζσηεξηθφ ηνπο ρψξν. Αλ δελ ππήξρε θαζφινπ θελφ ηφηε δελ ζα ήηαλ δπλαηφ λα πξνζζέζνπκε ζηα δνρεία απηά νχηε λεξφ, νχηε επηπιένλ αέξα εκθπζψληαο, αλ πξψηα δελ αθαηξνχληαλ θάπνηα πνζφηεηα ηνπ πξνυπάξρνληνο αέξα. Καη αλ πξνζπαζνχζακε κε ηε βία λα εηζάγνπκε επηπιένλ αέξα ηα ηνηρψκαηα ηνπ δνρείνπ ζα δηαξξεγλχνληαλ πνιχ λσξίηεξα απφ ην αλακελφκελν. Απηφ γηαηί ηα ζσκαηίδηα ηνπ αέξα είλαη απνιχησο αζπκπίεζηα. Γηα λα είλαη δπλαηφ, ινηπφλ, λα πξνζζέζνπκε επηπιένλ αέξα ζην δνρείν ζα πξέπεη ηα ζσκαηίδηα ηνπ λα δηαρσξίδνληαη απφ δηαζηήκαηα θελνχ ψζηε κε ηε ζπκπίεζε ηα δηαζηήκαηα απηά λα γίλνληαη κηθξφηεξα θαη ν φγθνο ηνπ αέξα επίζεο. Απηφ, φκσο, δελ κπνξεί λα ζπκβεί αλ δελ ππάξρεη θαζφινπ θελφ. Απφ ην ζίθσλα ηνπ δνρείνπ κπνξνχκε λα εηζάγνπκε αμηνζεκείσηε πνζφηεηα αέξα ρσξίο λα δηαθχγεη θαζφινπ αέξαο απφ απηφλ πνπ πξνυπήξρε ζην δνρείν. Καη απηφ ζπκβαίλεη πάληα. Ζ δπλαηφηεηα εηζαγσγήο ζεβαζηήο πνζφηεηαο πξφζζεηνπ αέξα θάλεη θαλεξφ φηη ν αέξαο ζπκπηέδεηαη θαζφηη ηα θελά κεηαμχ ησλ ζσκαηηδίσλ ζκηθξχλνληαη κε απνηέιεζκα ηα ζσκαηίδηα λα πιεζηάδνπλ κεηαμχ ηνπο. ηαλ έρνπκε νινθιεξψζεη ηελ εηζαγσγή ηνπ πξφζζεηνπ αέξα, αλ θαιχςνπκε ην άθξν ηνπ ζίθσλα, ν αέξαο ζην εζσηεξηθφ ηνπ δνρείνπ ζα παξακείλεη ζπκπηεζκέλνο ελάληηα ζηε θχζε ηνπ. Αλ ηψξα 67

90 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών ειεπζεξψζνπκε ην ζηφκην ν πξφζζεηνο αέξαο ζην δνρείν ζα δηαθχγεη βίαηα απφ ην ζίθσλα παξάγνληαο έληνλν ήρν. Δάλ ηψξα αλαξξνθήζνπκε ηνλ αέξα ηνπ δνρείνπ απφ ηνλ ζίθσλα ζα δνχκε φηη ζα κπνξέζνπκε λα αθαηξέζνπκε κεγάιε πνζφηεηα αέξα. Απηφ ζα ζπκβεί ρσξίο θάπνηα άιιε νπζία λα αλαπιεξψζεη ην θελφ πνπ αθήλεη πίζσ ηνπ ν αέξαο πνπ αλαξξνθάηαη. Ζ θαηάζηαζε ζηελ πεξίπησζε απηή είλαη ε ίδηα κε απηή ησλ ηαηξηθψλ αβγψλ πνπ είδακε πην πάλσ. Με ην πείξακα απηφ γίλεηαη απφιπηα θαηαλνεηφ φηη κπνξεί λα δεκηνπξγεζεί θελφ ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα κε ηερληθά κέζα. Καη φηη φηαλ επηβάιιεηαη εμσηεξηθή ζπκπίεζε ηα ζσκαηίδηα ηνπ αέξα πιεζηάδνπλ θαη ηα κεηαμχ ηνπο θελά δηαζηήκαηα, γίλνληαη, ελάληηα ζηε θχζε ηνπο, κηθξφηεξα. Τν πψο εθκεηαιιεχεηαη ν Ήξσλαο ηα απνηειέζκαηα ηνπ πεηξάκαηνο απηνχ, ψζηε λα θαηαζθεπάζεη κηα ζεηξά δηαηάμεσλ πνπ ζπγθξνηνχλ κηα εμαληιεηηθή δηαπξαγκάηεπζε ηεο ειαζηηθήο θχζεο ηνπ αέξα, ζα ην δνχκε ζην 7 ν θεθάιαην. Σηελ παξάγξαθν απηή αλαθεξφκαζηε ζηελ «ειαζηηθφηεηα ηνπ αέξα». Οη ζχγρξνλνη κειεηεηέο σο ειαζηηθφηεηα απνδίδνπλ ηνλ αξραηνειιεληθφ φξν εὐτονία. Καηά πφζν ν φξνο απηφο αληηζηνηρεί ζην ζχγρξνλν φξν ηεο ειαζηηθφηεηαο ζα ην εμεηάζνπκε ζην θεθάιαην 7. Ο φξνο εὐτονία πνπ ρξεζηκνπνηνχληαλ ζηελ πλεπκαηηθή θαη ηε βαιιηζηηθή 68 ρξεζηκνπνηήζεθε σο ηερληθφο φξνο ζηε Σησηθή θπζηθή θηινζνθία θαη ηε κεραληθή απφ ηνλ 3 ν π.χ. αηψλα. Βέβαηα θαη πξηλ ηνλ 3 ν π.χ. αηψλα ππάξρνπλ αλαθνξέο ζηελ ειαζηηθφηεηα άιισλ πιηθψλ ζσκάησλ. Ο Ζξάθιεηηνο (6 νο αηψλαο π.χ.) αλαθέξεηαη ζηελ ειαζηηθφηεηα ηνπ ηφμνπ, νη θαηαζθεπαζηέο πνιεκηθψλ κεραλψλ είραλ αηψλεο πνπ δηεξεπλνχζαλ ηελ ειαζηηθφηεηα ηνπ μχινπ. Τν εληππσζηαθφ, φκσο, είλαη φηη ε δηαπξαγκάηεπζε ηεο ειαζηηθφηεηαο σο ζεκειηψδνπο ηδηφηεηαο ησλ πιηθψλ ζσκάησλ είλαη ζρεδφλ αλχπαξθηε (Berryman, 2009: 193). Ο Sambursky ζεσξεί φηη ε ηδηφηεηα ηεο ειαζηηθφηεηαο ήηαλ γλσζηή απφ ηνλ 5 ν π.χ. αηψλα (Sambursky, 1959: 3, ππ. 21). Απηφ, φκσο, είλαη κάιινλ ππεξβνιηθφ θαζψο φιεο νη αλαθνξέο ηνπ 4 νπ π.χ. αηψλα ζηε ζπκπεξηθνξά ησλ ζπφγγσλ, ησλ λεχξσλ θαη ησλ θεξάηηλσλ μπζκάησλ επηθεληξψλνληαη ζηε δπλαηφηεηα απηψλ ησλ ζσκάησλ λα παξακνξθψλνληαη θαη φρη ζηελ ηθαλφηεηά ηνπο λα επαλέξρνληαη θαη λα αλαθηνχλ ηνλ

91 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών αξρηθφ ηνπο φγθν θαη ζρήκα (Berryman, 2009: 193). Ο φξνο τόνος απφ ηνλ Σησηθφ Χξχζηππν (π. 370 π.χ.) ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο κε ηελ έλλνηα ηνπ ηεληψκαηνο ή ηεο ζθιεξφηεηαο πνπ επηδεηθλχεη έλα ζψκα (εὐτονίᾳ ή ἀτονία) (Berryman, 2009: 193-4). Γεληθφηεξα ν Χξχζηππνο ρξεζηκνπνηεί σο ηερληθνχο φξνπο ηνπο φξνπο εὐτονίᾳ θαη τόνος. Απηνί εθθξάδνπλ κηα γεληθή ηδηφηεηα ηεο χιεο λα κεηαθέξεη κέζα απφ ηνλ φγθν ηεο ηηο θπζηθέο δπλάκεηο. Παξάιιεια, φκσο, δηαηεξείηαη θαη ε παιηφηεξε ρξήζε ηνπ φξνπ. Ο Χξχζηππνο απνδίδεη ζηνλ Εήλσλα ( π.χ.) ην ζρφιην φηη ηα λεχξα είλαη δπλαηά φηαλ δηαθξίλνληαη απφ επηνλία θαη αδχλακα φηαλ δηαθξίλνληαη απφ αηνλία. Βέβαηα ζε θάπνηα άιια ζεκεία ν φξνο εὐτονίᾳ βξίζθεηαη πην θνληά ζηελ έλλνηα ηεο ειαζηηθφηεηαο. Σπγθεθξηκέλα εθθξάδεη ηελ ηδηφηεηα νξηζκέλσλ ζσκάησλ λα αλαθηνχλ ηνλ αξρηθφ φγθν θαη ζρήκα ηνπο αθνχ έρνπλ παξακνξθσζεί (Plu., com. not., 1085c-d). Ζ Σησηθή ηδέα ηεο επηνλίαο ηεο χιεο πνπ επηηξέπεη ζηα πιηθά ζψκαηα λα κεηαθέξνπλ θπζηθέο δπλάκεηο θαίλεηαη λα εδξάδεηαη ζηελ ηδηφηεηα νξηζκέλσλ ζσκάησλ λα αλαθηνχλ ην αξρηθφ ηνπο ζρήκα κεηά απφ θάζε παξακφξθσζή ηνπο (Berryman, 2009: 196). Σηνπο Αηνκηθνχο θηινζφθνπο ε ηδηφηεηα ηεο ειαζηηθφηεηαο βξίζθεη κάιινλ δχζθνια ηε ζέζε ηεο. Ζ ειαζηηθφηεηα ησλ πιηθψλ ζσκάησλ είλαη απνηέιεζκα ηεο απμνκείσζεο ηεο απφζηαζεο κεηαμχ ησλ αηφκσλ. Τα ίδηα ηα άηνκα δελ κπνξεί λα είλαη ειαζηηθά αθνχ απηά εμ νξηζκνχ είλαη ζπκπαγή, άθζαξηα θαη αλαιινίσηα (Berryman, 2009: 194). Ο Αξηζηνηέιεο ζην Πεπί γενέζεωρ και θθοπάρ θαη ζηα Μεηεωπολογικά ζπδεηά ηδηφηεηεο ζσκάησλ πνπ έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα παξακνξθψλνληαη αιιά δελ αλαθέξεηαη ζηελ ηδηφηεηα λα αλαθηνχλ ηνλ αξρηθφ ηνπο φγθν θαη ζρήκα. Σηα θείκελα ηνπ 3 νπ π.χ. αηψλα θαίλεηαη λα ρξεζηκνπνηείηαη κηα έλλνηα πνπ βξίζθεηαη θνληά ζε απηή ηεο ειαζηηθφηεηαο. Σην θείκελν Πεπί Ακοςζηών (De audibilibus) ηνπ Αξηζηνηειηθνχ corpus, πνπ ρξνλνινγείηαη ηνλ πξψηκν 3 ν π.χ. αηψλα 1, ππάξρεη αλαθνξά ζηνπο πλεχκνλεο πνπ έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα κεγεζχλνληαη θαη λα ζπξξηθλψλνληαη (Arist., Aud., 800b15-19). Σηνπο Φίισλα (π. 200 π.χ.) θαη Ήξσλα ε ηδηφηεηα ηεο ειαζηηθφηεηαο αλαγλσξίδεηαη θαη ζε ζηεξεά ζψκαηα (λεχξα θαη ζπαζηά) αιιά θαη ζηνλ αέξα. Ζ ζσκαηηδηαθή ζεσξία ηνπ Ήξσλα ιεηηνπξγεί πνιχ θαιά ζηελ εξκελεία ηεο ειαζηηθφηεηαο. Οξηνζεηεί, κάιηζηα, 69 1 Ο Gottschalk ζεσξεί φηη ζπγγξαθέαο ηνπ θεηκέλνπ απηνχ πηζαλφηαηα είλαη ν Σηξάησλαο (Gottschalk, 1968).

92 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών θαη έλα θαηψηαην φξην γηα ην κέγεζνο ησλ ζσκάησλ αθνχ ηα ζσκαηίδηα απφ ηα νπνία απνηεινχληαη δελ είλαη δπλαηφ λα παξακνξθσζνχλ θαη λα πιεζηάζνπλ απεξηφξηζηα (Berryman, 2009: 195). Τελ έλλνηα ηεο ειαζηηθφηεηαο ζα ηε ζπδεηήζνπκε κε κεγαιχηεξε πξνζνρή ζην θεθάιαην 7 θαη ζα δνχκε πνην αθξηβψο ήηαλ ην πεξηερφκελν ηνπ φξνπ επηνλία ζηε δηαπξαγκάηεπζε ηνπ Ήξσλα ζηελ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών. 5. Ζ πίεζε ηνπ λεξνχ Ο αέξαο ζε έλα, αλάζηξνθα βπζηζκέλν ζε λεξφ, αγγείν δελ ππφθεηηαη ζε κεγάιε ζπκπίεζε κηαο θαη ην λεξφ απφ ηε θχζε ηνπ δελ έρεη βάξνο νχηε αζθεί κεγάιε πίεζε ζηα ζψκαηα. Αο ζθεθηνχκε ηνπο δχηεο νη νπνίνη αλ θαη θέξνπλ ηεξάζηηα πνζφηεηα λεξνχ ζηελ πιάηε ηνπο δελ δέρνληαη θάπνηα αμηφινγε πίεζε. Οχηε κε ηελ αλαπλνή ηνπο έρνπλ θάπνην ηδηαίηεξν πξφβιεκα αλ θαη ν αέξαο πνπ ππάξρεη ζηα ξνπζνχληα ηνπο είλαη ειάρηζηνο. Δίλαη θάπνηνη πνπ ζεσξνχλ φηη νη δχηεο δελ ζπλζιίβνληαη απφ ην βάξνο ηνπ λεξνχ επεηδή ην βάξνπο ηνπ είλαη παληνχ νκνηφκνξθν. Απηφ, φκσο, δελ ζπληζηά εμήγεζε. Ζ εμήγεζε ηνπ θαηλφκελνπ έρεη σο εμήο: Αο θαληαζηνχκε ην πγξφ πνπ βξίζθεηαη πάλσ απφ έλα βπζηζκέλν αληηθείκελν λα είλαη έλα ζψκα ίδηνπ βάξνπο κε ην πγξφ. Τν ζψκα απηφ εθαξκφδεη ζην βπζηζκέλν αληηθείκελν φπσο αθξηβψο θαη ην πγξφ. Οπφηε ην ζψκα απηφ νχηε ζα ππεξέρεη ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνχ, νχηε ζα ππνιείπεηαη απηήο. Γηαηί ν Αξρηκήδεο ( π.χ.) ζην έξγν ηνπ Οσοςμένων έρεη απνδείμεη φηη ζψκαηα πνπ έρνπλ ην ίδην βάξνο κε πγξνχ φηαλ αθεζνχλ κέζα ζε απηφ νχηε πξνεμέρνπλ νχηε ππνιείπνληαη ηεο επηθάλεηαο ηνπ. Δπνκέλσο ην ζψκα πνπ έρνπκε θαληαζηεί δελ ζιίβεη ηα θάησ απφ απηφ ζψκαηα. Γηαηί πσο είλαη απηφ δπλαηφ απφ ηε ζηηγκή πνπ ην ζψκα δελ έρεη ηελ ηάζε λα θηλεζεί πξνο ηα θάησ 2 (ο.π., Η, proem., ) Ο Ήξσλαο δελ έρεη θαηαλνήζεη ηελ πξφηαζε ηνπ Αξρηκήδε. Σην φηη ην βπζηζκέλν ζψκα δελ βπζίδεηαη θάησ απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνχ ν Ήξσλαο αληί λα αλαγλσξίζεη ίζεο θαη αληίζεηεο δπλάκεηο πνπ εμνπδεηεξψλνληαη, κεηαμχ πγξνχ θαη βπζηζκέλνπ ζψκαηνο, ζεσξεί πσο δελ ππάξρεη απνιχησο θακηά δχλακε νπφηε ην βπζηζκέλν ζψκα ηζνξξνπεί αθξηβψο θάησ απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνχ. Ζ παξαλφεζε απηή πξνθχπηεη απφ ην γεγνλφο φηη ν Ήξσλαο ελψ αλαγλσξίδεη ηελ αμία ηεο δνπιεηάο ηνπ Αξρηκήδε θαη πξνζπαζεί λα ηελ εληάμεη ζην έξγν ηνπ, ζπλερίδεη λα ζθέθηεηαη κε Αξηζηνηειηθνχο φξνπο. Γειαδή είλαη απνθιεηζηηθά επηθεληξσκέλνο ζην βπζηζκέλν ζψκα ην νπνίν ζεσξεί φηη ν ηξφπνο πνπ ζπκπεξηθέξεηαη κέζα ζην πγξφ είλαη ην απνηέιεζκα ησλ εζσηεξηθψλ ηνπ ηδηνηήησλ θαη ηάζεσλ. Γειαδή ην βπζηζκέλν ζψκα δελ έρεη ηελ ηάζη λα θαηέιζεη πεξηζζφηεξν κέζα ζην πγξφ (Αξγπξάθεο, 2010).

93 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών 6. Μεξηθά επηρεηξήκαηα αθφκε γηα ηελ χπαξμε ηνπ θελνχ 6.1. Κελφ ζε κηθξνζθνπηθή θιίκαθα Τν φηη ηα θελά δηαζηήκαηα φλησο ππάξρνπλ κπνξεί λα γίλεη θαλεξφ απφ ηα αθφινπζα. Αλ δελ ππήξραλ ηα θελά απηά ηφηε νχηε νη αθηίλεο ηνπ ήιηνπ, νχηε ε ζεξκφηεηα ή νπνηαδήπνηε άιιε πιηθή δχλακε δελ ζα κπνξνχζε λα δηαπεξάζεη ην λεξφ, ηνλ αέξα θαη ηα ππφινηπα πιηθά ζψκαηα. Γηαηί, γηα παξάδεηγκα, πσο ζα ήηαλ δπλαηφ νη αθηίλεο ηνπ ήιηνπ λα θηάλνπλ κέρξη ηνλ ππζκέλα ελφο αγγείνπ; Αλ ζην λεξφ δελ ππήξραλ πφξνη θαη νη αθηίλεο ηνπ ήιηνπ έζεηαλ ζηελ άθξε ην λεξφ πνπ ζπλαληνχλ ψζηε λα θηάζνπλ ζηνλ ππζκέλα, ηα γεκάηα αγγεία ζα ππεξρείιηδαλ. Κάηη πνπ ζαθψο δελ ζπκβαίλεη. Αλ ίζρπε φηη νη αθηίλεο ηνπ ήιηνπ ζέηνπλ ζηελ άθξε ην λεξφ πνπ βξίζθνπλ κπξνζηά ηνπο, απηφ ζα ζήκαηλε φηη θακηά αθηίλα δελ ζα αλαθιψληαλ. Απηφ φκσο ζπκβαίλεη. Σηελ πξαγκαηηθφηεηα, ιέεη ν Ήξσλαο, νη αθηίλεο πνπ πέθηνπλ πάλσ ζε ζσκαηίδηα λεξνχ αλαθιψληαη, ελψ θάπνηεο άιιεο πεξλνχλ κέζα απφ ηνπο πφξνπο ζπλαληψληαο πνιχ ιίγα ζσκαηίδηα λεξνχ ζηελ πνξεία ηνπο. Απηέο είλαη πνπ θηάλνπλ κέρξη ηνλ ππζκέλα ηνπ αγγείνπ. Απφ ηα παξαπάλσ γίλεηαη θαλεξφ φηη ζην λεξφ ππάξρνπλ δηαζηήκαηα θελνχ. Έλαο άιινο ηξφπνο λα γίλεη απηφ θαλεξφ είλαη ε δηάρπζε ηνπ νίλνπ κέζα ζην λεξφ. ηαλ ξίμνπκε νίλν ζε λεξφ απηφο ακέζσο δηαρέεηαη πξνο φιεο ηηο θαηεπζχλζεηο. Απηφ δελ ζα ζπλέβαηλε αλ ζην λεξφ δελ ππήξραλ θελά δηαζηήκαηα. Καη νη αθηίλεο ηνπ θσηφο πεξηέρνπλ θελά αθνχ αλ ζε θάπνην ρψξν ππάξρνπλ πνιινί ιχρλνη ην θσο ηνπ ελφο δελ εκπνδίδεη ην θσο ηνπ άιινπ κε απνηέιεζκα λα θσηίδεηαη φινο ν ρψξνο. (ο.π., Η, proem., )[14]. Μηα ζεηξά ινηπφλ απφ παξαηεξεζηαθά δεδνκέλα ηεθκεξηψλνπλ ηελ χπαξμε θελνχ ζε κηθξνζθνπηθή θιίκαθα αλάκεζα ζηα κφξηα (ηα άηνκα ηνπ Γεκνθξίηνπ θαη ην θελφ). Ο Ήξσλαο αηζζάλεηαη ηελ αλάγθε λα επηρεηξεκαηνινγήζεη γηα κηα άπνςε πνπ έρεη ηεζεί ηέζζεξεηο αηψλεο πξηλ. Φαίλεηαη φηη ε άπνςε απηή δελ είρε γίλεη θαζνιηθά απνδεθηή. 71

94 Κεθάιαην 3 Ζ εηζαγσγή ησλ Πνεςμαηικών 6.2. Κελφ ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα Δθεί πνπ ζα πξέπεη λα απνδνζεί ηδηαίηεξε ηηκή ζηνλ Ήξσλα είλαη ε πεηξακαηηθή ηνπ επηβεβαίσζε γηα ηε δπλαηφηεηα δεκηνπξγίαο θελνχ ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα, κε ηελ άζθεζε βίαο γηαηί ε θχζε απερζάλεηαη ην θελφ. Γηα ηνλ Ήξσλα είλαη δπλαηφλ λα δεκηνπξγεζεί θελφ καθξνζθνπηθήο θιίκαθαο αλ πξνζαξκφδνπκε ζηα ρείιηα καο ηνλ απιίζθν ηεο ράιθηλεο ζθαίξαο (ζρ.3) ή ην ζηφκην ελφο ηαηξηθνχ απγνχ (ζρ.2) θαη αλαξξνθήζνπκε κε βία. «Γι αςηό και καηασπηζηικά λέμε όηι ηίποηα δεν είναι ζςνολικά (ἂρθουν) κενό» (ο.π., Η, proem., 336). Καη ζρνιηάδεη φηη, ν ρψξνο είλαη πιήξεο απφ θάπνηα νπζία ε νπνία φηαλ απνρσξεί απφ ην ρψξν απηφ θάπνηα άιιε αθνινπζεί, ψζηε λα θαιχςεη ην θελφ πνπ δεκηνπξγείηαη. Τειηθά, θελφ καθξνζθνπηθήο θιίκαθαο δελ ππάξρεη ζηε θχζε, αιιά δεκηνπξγείηαη απφ ηελ επίδξαζε θάπνηαο δχλακεο. Τν απφιπην θελφ δελ ζπλαληάηαη πνπζελά αιιά δεκηνπξγείηαη ηερλεηά (ο.π., Η, proem., )[15]. Έηζη ν Ήξσλαο αλαζθεπάδεη ηε ζέζε ηνπ Αξηζηνηέιε φηη δελ ππάξρεη θελφ ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα. Τν ζέκα ζα αλαπηπρζεί δηεμνδηθά ζην θεθάιαην 8. 72

95 Μέρος Β Θεωρία, πειράματα, μεθοδολογία και εφαρμογές

96

97 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 Γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί (Ζ αμησκαηηθνπνίεζε ηεο πδξνζηαηηθήο, ε αξρή ησλ ζπγθνηλσλνχλησλ δνρείσλ) Ο Αξηζηνηέιεο, ζην έξγν ηνπ Περί ουρανού, εθζέηεη θαη απνδεηθλύεη ηελ πξόηαζε, όηη η επιυάνεια του νερού που ηρεμεί είναι συαιρική. Τελ πξόηαζε απηή ηε ρξεζηκνπνηεί ωο πξνθείκελε ζην ηειεπηαίν από ηα ηέζζεξα επηρεηξήκαηα κε ηα νπνία ππνζηεξίδεη ηελ ζέζε ηνπ γηα ηε ζθαηξηθόηεηα ηνπ θόζκνπ. Η απόδεημε απηή όρη κόλν ππνιείπεηαη ζε καζεκαηηθή απζηεξόηεηα αιιά θαζηζηά θαη ην ηέηαξην επηρείξεκα θπθιηθό. Μηα απζηεξή απόδεημε ηεο πξόηαζεο απηήο εθζέηεη ν Αξρηκήδεο ζην έξγν ηνπ Ὀχουμένων Α, ηελ αμηωκαηηθνπνηεκέλε πιένλ πδξνζηαηηθή. Θα πεξίκελε θαλείο όηη κεηά ηελ απζηεξή απόδεημε ηνπ Αξρηκήδε, απηή ηνπ Αξηζηνηέιε ζα έκελε ζηελ αθάλεηα. Όκωο θάηη ηέηνην δελ ζπλέβε. Η παξάδνζε ηωλ ζρνιηαζηώλ ζηα πιαίζηα ηεο θνζκνινγηθήο παξάδνζεο, κέλεη πξνζθνιιεκέλε, κε εμαίξεζε ηνλ Σηξάβωλα, ζηελ Αξηζηνηειηθή παξάδνζε κέρξη θαη ηνλ Σηκπιίθην. Η παξάδνζε ηεο πδξνζηαηηθήο πνπ εγθαηληάδεηαη κε ην Οχουμένων Α ηνπ Αξρηκήδε, αθνινύζεζε ηελ Αξρηκήδεηα απόδεημε κέρξη θαη ηνλ Ήξωλα ν νπνίνο, απνδεηθλύνληαο ην αληίζηξνθν ηεο παξαπάλω πξόηαζεο, ζα νινθιεξώζεη νπζηαζηηθά ηελ απόδεημε απηνύ πνπ αξγόηεξα νλνκάζηεθε «αξρή ηωλ ζπγθνηλωλνύληωλ δνρείωλ».

98

99 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί 1. Ζ απφδεημε ζην Πεξί Oπξαλoύ 1.1. Γπν ιφγηα γηα ην ραξαθηήξα ηνπ έξγνπ Τν Πεξί Οπξαλνύ είλαη έλα έξγν θαηά βάζε θηινζνθηθφ. Απφ ην Σηκπιίθην (Simp., in Cael., 7, 1, 10-14) κάιηζηα πιεξνθνξνχκαζηε φηη ν Αιέμαλδξνο Αθξνδηζηεχο ζεσξνχζε ην έξγν απηφ ζπλέρεηα ησλ Φπζηθψλ θαη ππνζηήξηδε πσο ν Αξηζηνηέιεο πξνζδνθνχζε λα πξαγκαηνπνηήζεη κηα κειέηε ηνπ Κφζκνπ ζην ζχλνιφ ηνπ. Απφ ηνπο ζχγρξνλνπο κειεηεηέο ν Ross ππνζηεξίδεη φηη o Αξηζηνηέιεο επηρεηξεί, ζην έξγν ηνπ απηφ, κηα a priori εξκελεία ηεο δνκήο ηνπ ζχκπαληνο (Ross, 1991: 141): Θέιεη λα δείμεη ηε ινγηθή αλαγθαηόηεηα ηεο δηάηαμεο ηνπ νπξαλνχ θαη λα θέξεη ζην θσο ηηο αξρέο πνπ ππαγνξεχνπλ ηηο αιιαγέο θαη ηελ θίλεζε ζηνλ ππνζειήλην ρψξν. Οη McCue θαη Moraux ζπκθσλνχλ φηη ηα βαζηθά εξσηήκαηα ζηα νπνία ν Αξηζηνηέιεο επηρεηξεί λα απαληήζεη είλαη αλ ν θφζκνο είλαη πεπεξαζκέλνο ή άπεηξνο, αλ είλαη αηψληνο, αλ ππάξρνπλ έλαο ή πνιινί θφζκνη, αλ είλαη ζθαηξηθφο θαη ζηα εμσηεξηθά ηνπ φξηα θαη ηέινο γηαηί θηλείηαη θαηά ηνλ ηξφπν πνπ θηλείηαη (McCue, 1962: 11-12; Moraux, 1965: indr.). O Dicks, θξίλνληαο ην έξγν απφ ηε ζθνπηά ηεο αξραίαο αζηξνλνκίαο, ζεσξεί επίζεο φηη ην Πεξί νπξαλνύ δελ απνηειεί έλα έξγν αζηξνλνκηθφ ην νπνίν εθζέηεη ηελ Αζηξνλνκία ηνπ θαηξνχ ηνπ (Dicks, 1970: 283). Πξαγκαηεχεηαη σζηφζν νξηζκέλεο θνζκνινγηθέο αξρέο ζχκθσλα κε ηελ Αξηζηνηειηθή θνζκνεηθφλα, ελψ γηα θαζαξά αζηξνλνκηθά ζέκαηα ν Αξηζηνηέιεο παξαπέκπεη ζηνπο Αζηξνλφκνπο ηεο επνρήο. Αθφκε, γηα ηνλ Diks, ην Πεξί νπξαλνύ δελ κπνξεί λα ζεσξεζεί σο έλα ηειεησκέλν έξγν, αιιά πεξηζζφηεξν σο ζεκεηψζεηο ή πεξηιήςεηο δηαιέμεσλ ή ζπδεηήζεσλ. Αλάινγε είλαη θαη ε άπνςε ηνπ W. K. Guthrie πνπ ην ραξαθηεξίδεη «ωο ρεηξόγξαθν έξεπλαο θαη δηδαζθαιίαο γηα ηνλ Αξηζηνηέιε θαη ηνπο καζεηέο ηνπ» (Guthrie, 1998: XVI), ελψ o Düring ζεσξεί ην έξγν απιέο πξνζσπηθέο ζεκεηψζεηο (Düring, 1994a: 86-90) Τα επηρεηξήκαηα γηα ηελ ζθαηξηθφηεηα ηνπ θφζκνπ Έλα απφ ηα θεληξηθά ζέκαηα ηνπ Αξηζηνηέιε, ζην έξγν απηφ, είλαη ε ζθαηξηθφηεηα ηνπ θφζκνπ. Σηε κπζηθή θνζκνεηθφλα ε γε είλαη επίπεδε, επηπιένπζα πάλσ ζην λεξφ. Ο Αλαμίκαλδξνο, έλαο απφ ηνπο ιακπξφηεξνπο ίζσο εθπξφζσπνπο ηνπ νξζνινγηθνχ πλεπκαηηθνχ θηλήκαηνο πνπ ζθίξηεζε ζηηο Ησληθέο πφιεηο ηεο Μηθξάο Αζίαο ιίγν πξηλ απφ ηα κέζα ηεο 1 εο π.φ. ρηιηεηίαο, ππνζηήξημε γηα πξψηε θνξά ηε ζθαηξηθφηεηα θαη ηε γεσθεληξηθφηεηα ηνπ ηφηε γλσζηνχ θφζκνπ: Ο νπξάληνο ζφινο δελ είλαη παξά κηα ράιθηλε ζθαίξα πνπ ζην θέληξν ηεο βξίζθεηαη κεηέσξε ε Γε, σο ηνξλεπκέλν

100 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί θηνλόθξαλν, ρσξίο λα ππνβαζηάδεηαη απφ θάηη αθνχ θαηέρεη κηα ζέζε πνπ έρεη ην κνλαδηθφ πξνλφκην λα ηζαπέρεη απφ φια ηα ζεκεία ηεο νπξάληαο ζθαίξαο (Anaximand., Fr., 11, 8-10). Γελ είλαη ινηπφλ δπλαηφλ λα απνκαθξπλζεί κε νπνηνδήπνηε ηξφπν απφ ην ζεκείν απηφ. Γηα ηνπο Ππζαγφξεηνπο, καο πιεξνθνξεί ν Αξηζηνηέιεο (Arist., Cael., 293a17- b1), ε γε είλαη πιαλήηεο ελψ ηελ πξνλνκηαθή ζέζε ηνπ θέληξνπ ηνπ θφζκνπ ηελ θαηέρεη ην πνιπηηκφηεξν απφ ηα ζηνηρεία, ην ππξ. Όπσο κάιηζηα ππνζηεξίδεη ν Taylor (Taylor, 1978/1992, p. 511), ν νπνίνο αληιεί ηηο πιεξνθνξίεο ηνπ απφ ηνλ Πινχηαξρν 1 (Plu., Num., ), πνπ κε ηε ζεηξά ηνπ έρεη σο πεγή ην Θεφθξαζην, ηελ άπνςε απηή είρε πηνζεηήζεη θαη ν Πιάησλαο ζηα γεξαηεηά ηνπ, εγθαηαιείπνληαο ηε γεσθεληξηθή θνζκνεηθφλα πνπ εθζέηεη ζηνλ Τίκαην. Γηαθφζα πεξίπνπ ρξφληα κεηά ηνλ Αλαμίκαλδξν, ν Αξηζηνηέιεο δηαηππψλεη, ζην Πεξί Οπξαλνύ, ηέζζεξα επηρεηξήκαηα γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηνπ ζχκπαληνο: Τν δεχηεξν επηρείξεκα (287a12-22) εδξάδεηαη ζην παξαηεξεζηαθφ δεδνκέλν ηεο πεξηζηξνθήο θαη ζηε ζέζε φηη έμσ απφ ηελ έζραηε πεξηθνξά δελ ππάξρεη νχηε ηφπνο (ρψξνο) νχηε θελφ. Όκσο κφλν έλα ζψκα, ηνπ νπνίνπ φια ηα επζχγξακκα ηκήκαηα πνπ αξρίδνπλ απφ ην κέζνλ ηνπ θαη θαηαιήγνπλ ζηελ εμψηαηε επηθάλεηα, κπνξεί πεξηζηξεθφκελν λα θαηαιακβάλεη πάληα ηνλ ίδην ρψξν. Γειαδή έλα ζθαηξνεηδέο ζψκα. Τν επηρείξεκα απηφ δελ είλαη πξσηφηππν. Έρεη δηαηππσζεί, αξθεηά ρξφληα πξηλ, απφ ηνλ 78 Ππζαγφξεην Τίκαην ην Λνθξφ 2 (5 νο αηψλαο π.φ.), ζην έξγν ηνπ Περὶ φύσιος κόσμω καὶ ψυχᾶς αιιά δελ αλαθέξεηαη απφ ηνλ Αξηζηνηέιε. Σην ηξίην επηρείξεκα (287a23-30) εκθαλίδεηαη επίθιεζε ηνπ ηζνπεξηκεηξηθνχ πξνβιήκαηνο ζην επίπεδν. Ζ ζπιινγηζηηθή έρεη σο εμήο: Δάλ ε πεξηθνξά ηνπ νπξαλνχ απνηειεί ην κέηξν ησλ θηλήζεσλ, θαζφηη είλαη ε κφλε ζπλερήο νκαιή θαη αηώληα, θαη αθνχ κέηξν ζε θάζε γέλνο ζπλίζηαηαη απφ ην ειάρηζην, θαη ε ειάρηζηε θίλεζε είλαη ε ηάρηζηε, είλαη θαλεξφ φηη ε θίλεζε ηνπ νπξαλνχ είλαη ε ηάρηζηε φισλ ησλ θηλήζεσλ. Όκσο απ φιεο ηηο θιεηζηέο γξακκέο πνπ πεξηθιείνπλ ηελ ίδηα επηθάλεηα ε ειάρηζηε είλαη ε πεξηθέξεηα ηνπ θχθινπ. Πάλσ δε ζηελ ειάρηζηε γξακκή πινπνηείηαη ε ηαρίζηε θίλεζε. Οπφηε αλ ε νπξάληα ζθαίξα θηλείηαη θπθιηθά ηφηε κφλν είλαη εθνδηαζκέλε κε ηελ ηάρηζηε θίλεζε. Αλαγθαζηηθά ινηπφλ είλαη ζθαηξνεηδήο ε εμψηαηε επηθάλεηα ηνπ θφζκνπ. 1 Δπίζεο ζην: Plutarchus, Platonicae quaestiones, 1006c, Timaeus of Locri, Fragmenta, 208, Ζ γλεζηφηεηα ηνπ έξγνπ απηνχ έρεη ακθηζβεηεζεί.

101 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί Τν πξψην (287a3-11) θαη ην ηέηαξην (287a32-287b4) επηρείξεκα παξνπζηάδνπλ κηα ζπκκεηξία. Ζ γεληθή ηδέα εδξάδεηαη ζηελ a priori ζηαζεξφηεηα ηεο ηεξαξρίαο ησλ ζηνηρείσλ γε, λεξφ, αέξαο, θσηηά θαη ζηε ζέζε φηη έλα ζηνηρείν πνπ πεξηβάιεη έλα άιιν ζθαηξνεηδέο θαη είηε είλαη ζπλερέο κε απηφ -δειαδή κε ηαπηηδφκελα ηα άθξα ηνπο- είηε είλαη εθαπηφκελν, πξέπεη αλαγθαζηηθά θαη απηφ λα είλαη ζθαηξνεηδέο: τὸ δὲ τῷ σφαιροειδεῖ συνεχὲς ἢ κείμενον περὶ τὸ σφαιροειδὲς καὶ αὐτὸ τοιοῦτον ἀναγκαῖον εἶναι (287a6 θαη 287b1-3). Έηζη ζην κελ πξψην επηρείξεκα απφ ηε ζθαηξηθφηεηα ηνπ πξψηνπ ζψκαηνο, ηνπ εμψηαηνπ, δειαδή ηνπ νπξάληνπ ζφινπ, επάγεη ηε ζθαηξηθφηεηα ζε φια ηα ελδηάκεζα κέρξη θαη ηε γε, ελψ ζην ηέηαξην (287a,32-287b,4), απφ ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ επάγεη ηε ζθαηξηθφηεηα ζε φια ηα ελδηάκεζα ζηνηρεία κέρξη ηνλ νπξαλφ. Όπσο ζρνιηάδεη ν Σηκπιίθηνο (Simp., in Cael., 7, ) αθνύ έρεη ρξεζηκνπνηήζεη, ωο ππόζεζε όηη ε επηθάλεηα ηνπ λεξνύ είλαη ζθαηξνεηδείο, ηώξα πξνηίζεηαη λα ην απνδείμεη ζπζηεκαηηθά θαη κε αθξίβεηα, παξαζέηνληαο ηελ απόδεημε θαη ζέηνληαο πξάγκαηη ηε θύζε ζε γεωκεηξηθά πιαίζηα. Απφ ηνπο λεφηεξνπο ζρνιηαζηέο, ν S. T. Heath (1981, 230) εθζέηνληαο ζπλνπηηθά ηα επηρεηξήκαηα απηά αλαθέξεη ηελ εθθψλεζε ηεο πξφηαζεο ρσξίο λα αλαθέξεη ηίπνηα γηα ηελ απφδεημή ηεο. Όκνηα πεξίπνπ θαη ν D. R. Dicks (1970, 283) δελ αλαθέξεηαη ζηελ απφδεημε παξαπέκπεη σζηφζν ζην αξραίν θείκελν, ελψ ν Ch. Mugler (1971, 4), ζρνιηάδνληαο ηε 2 ε πξφηαζε απφ ην Ορνπκέλωλ Α ηνπ Αξρηκήδε, πνπ είλαη ίδηα, αλαθέξεη φηη ε πξφηαζε απηή έρεη απνδεηρζεί απφ ηνλ Αξηζηνηέιε έλαλ αηψλα λσξίηεξα, πξνζζέηνληαο απιψο φηη ε απφδεημε ηνπ Αξηζηνηέιε «ππνιείπεηαη ζε καζεκαηηθή απζηεξόηεηα» Ζ απφδεημε γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί, φπσο εθηίζεηαη ζην Πεξί νπξαλνύ. Ο Αξηζηνηέιεο ινηπφλ ρξεζηκνπνηεί νπζηαζηηθά σο ιήκκα ηελ πξφηαζε φηη: ἡ δὲ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια σφαιροειδής ἐστιν (287b1) Ζ απφδεημή ηεο εθηίζεηαη, αθνχ νινθιεξσζεί ην ηέηαξην επηρείξεκά ηνπ γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηνπ θφζκνπ, σο εμήο :

102 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί «Όζνλ αθνξά ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ απνδεηθλχεηαη απφ ηελ πξφηαζε φηη ην λεξφ πάληα ξέεη πξνο ην θνηιφηεξν κέξνο, θαη «θνηιφηεξν είλαη ην πιεζηέζηεξν πξνο ην θέληξν». Έζησ AB θαη AC νη γξακκέο πνπ θέξνληαη απφ ην θέληξν. Τηο ελψλνπκε θέξνληαο ηε γξακκή BC. Τφηε ε γξακκή AD, πνπ έρεη αρζεί απφ ην θέληξν κέρξη ηε βάζε ηνπ ηξηγψλνπ είλαη κηθξφηεξε απφ ηηο αξρηθέο γξακκέο πνπ ραξάμακε απφ ην θέληξν. Τν ζεκείν D, ινηπφλ, είλαη θνηιφηεξν. Έηζη ην λεξφ ζα ξεχζεη γχξσ ηνπ κέρξη λα ην ζπκπιεξψζεη. Ζ γξακκή AE, απφ Σρήκα 1. ηελ άιιε, είλαη ίζε κε ηηο αθηίλεο. Τα άθξα ησλ αθηηλψλ βξίζθνληαη ζε ζεκεία ίδηαο θνηιφηεηαο, νπφηε ην λεξφ πξέπεη λα ξεχζεη ψζηε λα βξεζεί ζε θαηάζηαζε εξεκίαο. Αιιά ε γξακκή πνπ πεξλά απφ ηα άθξα ησλ αθηηλψλ είλαη πεξηθέξεηα θχθινπ. Οπφηε ε επηθάλεηα ηνπ λεξνχ, ε BCE, είλαη ζθαηξηθή».(287b5-13). Τα πξνβιήκαηα εκθαλίδνληαη ζε δχν επίπεδα: ζην επίπεδν θαζαπηήο ηεο απφδεημεο θαη ζην επίπεδν ηεο ρξήζεο ηεο ζηα πιαίζηα ηνπ 4 νπ επηρεηξήκαηνο. Σην επίπεδν ηεο απφδεημεο δελ αθνινπζείηαη ε ινγηθνγισζζηθή δνκή ηνπ καζεκαηηθνχ ιφγνπ ηεο επνρήο, 3 ηελ νπνία ν Αξηζηνηέιεο πξνθαλψο θαη θαηέρεη. Ωο πξνο ηα πξνβιεπφκελα έμη κέξε ηνπ καζεκαηηθνχ ιφγνπ: πξόηαζε, έθζεζε, δηνξηζκόο, θαηαζθεπή, απόδεημε, ζπκπέξαζκα, δηαπηζηψλνπκε ηα εμήο: Ζ δηαηχπσζε ηεο πξόηαζεο είλαη ειιεηπηηθή πξνεγνχκελεο δηαηχπσζήο ηεο (ζην 287b1), δελ δηαηππψλεηαη δειαδή ε πξφηαζε απηνηειψο, φπσο δειαδή ζπλεζηδφηαλ φηαλ επξφθεηην λα αθνινπζήζεη ε απφδεημή ηεο. Γελ δηαηππψλεηαη έθζεζε. Τν γεγνλφο απηφ αθήλεη αλνηρηφ ην δξφκν γηα κηα ζεηξά απφ αζάθεηεο κε άκεζε ηελ αδπλακία δηαηχπσζεο δηνξηζκνύ. Όκσο ν δηνξηζκφο, σο πξντφλ θαζνιηθήο ζπγθεθξηκελνπνίεζεο, απνηειεί κηα ζπγθεθξηκέλε πξφηαζε απαιιαγκέλε απφ ηνπο πνζνδείθηεο, ε άξλεζε ηεο νπνίαο ζα νδεγήζεη ζε άηνπν ζηηο έκκεζεο απνδείμεηο, φπσο ε ππφ ζπδήηεζε. Έηζη κφλν απφ ηα ζπκθξαδφκελα γίλεηαη αληηιεπηφ φηη δηαπξαγκαηεχεηαη ηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνχ σο επίπεδε, αξλνχκελνο ηε ζθαηξηθφηεηα, γηα λα θαηαιήμεη ζην άηνπν φηη ην λεξφ θηλείηαη ελψ είρε ππνηεζεί ην αληίζεην. Σηε ζέζε ηεο έθζεζεο δηαηππψλνληαη σο αξρέο, έλα αμίωκα (ππόζεζε) θαη έλαο νξηζκόο, πνπ είλαη απαξαίηεηεο γηα κηα καζεκαηηθνχ ηχπνπ απνδεηθηηθή δηαδηθαζία. Τν αμίσκα «ἀεὶ συρρεῖν τὸ ὕδωρ εἰς τὸ κοιλότερον» (ην λεξό ξέεη πάληα πξνο ην 80 3 Απφ ηα έξγα ηνπ Απηφιπθνπ είλαη θαλεξφ φηη ε δνκή απηή είρε θαηαθηεζεί.

103 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί θνηιόηεξν κέξνο), έρεη ζπληαρζεί κε απαξέκθαην, ζχκθσλα δειαδή κε ηνπο θαλφλεο ηεο επνρήο, φπσο δειαδή είρε ζπληάμεη θαη ν Δπθιείδεο ηα αμηψκαηά ηνπ ιίγα ρξφληα κεηά. Δλψ ν νξηζκφο «κοιλότερον δέ ἐστι τὸ τοῦ κέντρου ἐγγύτερον» (θνηιόηεξν είλαη απηό πνπ είλαη πιεζηέζηεξα ζην θέληξν), κε νξηζηηθή, ζχκθσλα δειαδή κε ηε δηαθνξεηηθή ηνπο θχζε, φηη είλαη κελ ζέζε, άξα αλήθεη ζηηο αξρέο, αιιά φρη ππφζεζε. Τε δηαθνξεηηθφηεηα απηή, ηεο θχζεο ηνπ αμηώκαηνο απφ ηνλ νξηζκό, ηελ έρεη απνζαθελίζεη ν Αξηζηνηέιεο (APo., 72a14-24). Σηελ εθθψλεζε ινηπφλ ησλ αξρψλ είρε αθνινπζεζεί ην ηππηθφ ηεο επνρήο. Ζ θαηαζθεπή είλαη επίζεο κεηέσξε αθνχ δελ έρεη εθηεζεί ην δεδνκέλν κέξνο ηνπ ζρήκαηνο, δειαδή ηα ζεκεία A, B θαη C, ην νπνίν ζα νινθιεξσζεί κε ηελ θαηαζθεπή. Έηζη ην ζεκείν A, πνπ ζηελ θαηαζθεπή αλαθέξεηαη σο θέληξν, δελ δειψλεηαη ηίλνο θέληξν είλαη, ελψ ηα ζεκεία B θαη C δελ πξνζδηνξίδνληαη σο ζεκεία ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ. Δπίζεο δελ αλαθέξεη φηη ιακβάλεη AB=AC. Απηφ ηεθκαίξεηαη απφ ην γεγνλφο φηη ην ελδηάκεζν ζεκείν D ζεσξείηαη σο εγγχηεξν ηνπ A ζε ζρέζε κε ηα B θαη C, θάηη πνπ ζπκβαίλεη κφλν αλ AB=AC, θαζψο θαη θνηιφηεξν φισλ ησλ ζεκείσλ ηνπ BC, άξα πξφθεηηαη γηα ην κέζνλ ηνπ BC. Όιε απηή ε ζεψξεζε ππνλνεί φηη σο άξλεζε ηεο ζθαηξηθφηεηαο έρεη ιεθζεί, εληειψο θπζηνινγηθά θαηά ηε γλψκε καο, ε επίπεδε επηθάλεηα αθνχ ε δηακάρε ηεο επνρήο ήηαλ αλάκεζα ζηελ επίπεδε θαη ηε ζθαηξηθή. Δλψ ινηπφλ ε επηθάλεηα έρεη ζεσξεζεί 81 σο επίπεδε, ηα επζχγξακκα ηκήκαηα AB θαη AC απνθαινχληαη «ἐκ τοῦ κέντρου», δειαδή αθηίλεο, φκσο νη αθηίλεο πξνυπνζέηνπλ θέληξν θαη πεξηθέξεηα θχθινπ ή ζθαίξα. Ζ γελίθεπζε κέζσ ηεο νπνίαο νδεγείηαη ζην ζπκπέξαζκα, είλαη αζηήξηθηε. Οπζηαζηηθά έρεη δείμεη φηη κηα ηνκή, απφ έλα επίπεδν, πνπ δηέξρεηαη απφ ην θέληξν ηεο γεο, ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ είλαη πεξηθέξεηα θχθινπ, πνπ δε ζπλεπάγεηαη ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο. Θα δνχκε πην θάησ πσο ιχλεη απηφ ην πξφβιεκα ν Αξρηκήδεο. Ζ έλλνηα ηνπ θνηιόηεξνπ εηζάγεη κηα δηκειή ζρέζε «ην x είλαη θνηιόηεξνλ ηνπ y» κέζα ζε έλα ζχλνιν ζεκείσλ. Ζ άξλεζε ηνπ θαηεγνξήκαηνο θνηιόηεξνλ είλαη κηα ζρέζε ηζνδπλακίαο κε θιάζεηο ηηο ζθαηξηθέο επηθάλεηεο γχξσ απφ ην ζεκείν Α. Τν ζεκείν απηφ ζηελ Αξηζηνηειηθή θνζκνεηθφλα είλαη ην θέληξν ηεο γεο θαη ηνπ θφζκνπ. Ζ άξξεηε, δειαδή, παξαδνρή ηεο χπαξμεο ελφο ηέηνηνπ ζεκείνπ ηζνδπλακεί κε

104 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί ζθαηξηθφηεηα ρψξνπ πνπ πεξηβάιιεη ην Α. Δίκαζηε ινηπφλ κπξνζηά απφ κηα έκκεζε, αιιά ζαθή, ρξήζε ηνπ αηηνύκελνπ, αθνχ ε πξφηαζε απηή ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα απνδεηρζεί ε ζθαηξηθφηεηα ηνπ θφζκνπ. Ζ απνπζία έθζεζεο, θαηά ηε γλψκε καο δελ είλαη εληειψο ηπραία, αιιά ππνδειψλεη κηα αληηθεηκεληθή δπζθνιία ζην λα εθηεζεί ην ζεκείν Α. Αλ ν ζπγγξαθέαο ηεο απφδεημεο, πηζαλφηαηα θάπνηνο καζεηήο ηνπ Αξηζηνηέιε, επηρεηξνχζε δηαηχπσζε ηεο έθζεζεο ζα βξηζθφηαλ αληηκέησπνο κε ην λα ραξαθηεξηζκφ ηνπ Α σο θέληξν. Φαξαθηεξηζκφο πνπ παξαπέκπεη ζηε ζθαηξηθφηεηα πνπ πξέπεη λα απνδεηρζεί Τα ζρφιηα ηνπ Σηκπιίθηνπ Ζ δπζθνιία απηή είλαη αλάγιπθε ζηα ζρφιηα ηνπ Σηκπιίθηνπ (6 νο αηψλαο) ν νπνίνο, ζρνιηάδνληαο ην Πεξί Οπξαλνύ. Αλαθέξεη φηη νη αξραί πνπ ζέηεη ν Αξηζηνηέιεο γηα λα απνδείμεη ηελ πξφηαζε, είλαη «από απηέο πνπ γίλνληαη θαλεξέο από ηηο αηζζήζεηο». Πξφθεηηαη γηα ην αμίσκα φηη «από ηε θύζε ηνπ ην λεξό ζπξξέεη πξνο ηα θνηιόηεξα» θαη ηνλ νξηζκφ ηνπ θνηιόηεξνπ σο εθείλν ην κέξνο, «ην ζεκείν πνπ είλαη πην θνληά πξνο ην θέληξν» ζε ζρέζε κε θάπνην άιιν: «Αθνύ ιάβεη [ν Αξηζηνηέιεο] ινηπόλ θαη ηώξα ππόζεζε, αιιά από απηέο πνπ γίλνληαη θαλεξέο από ηηο αηζζήζεηο, όηη από ηε θύζε ηνπ ην λεξό ζπξξέεη πξνο ηα θνηιόηεξα, θνηιόηεξνο δε είλαη ν ηόπνο εθείλνο ν νπνίνο είλαη θνληηλόηεξνο ζηελ πεξηνρή πνπ από ηε θύζε ηνπ έρεη ηε ηάζε λα πεγαίλεη ην λεξό θαη πξνο ηελ νπνία ζπξξέεη όηαλ δελ παξεκπνδίδεηαη από θάηη. Απηό ινηπόλ ην νλνκάδεη θέληξνλ θαη ιακβάλνληάο ην κελ ηώξα ωο ζεκείν, απηό πνπ ζα ιέγακε πην θνίιν απ όια, πξνο ην νπνίν ζπξξέεη ην λεξό, ιίγν αξγόηεξα δε ζα απνδεηρζεί πωο είλαη ην θέληξν ηεο επηθαλείαο ηνπ λεξνύ.» (Simp., in Cael., 7, ). Τν κφλν πνπ θαηνξζψλεη φκσο ν Σηκπιίθηνο είλαη λα κεηαηνπίζεη ην πξφβιεκα απαιείθνληαο απφ ην Α ηα γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ ηνπ πξνζδίδεη ε νλνκαζία θέληξν, πξνζδηνξίδνληάο ην κε ηε κε θαζαξά Γεσκεηξηθή ηδηφηεηα φηη είλαη ην ζεκείν πξνο ην νπνίν απφ ηε θχζε ηνπ ζπξξέεη ην λεξφ φηαλ δελ ζπλαληά εκπφδην. Όκσο ην πξφβιεκα παξακέλεη. Δμάιινπ, δελ είλαη κφλν ην Α πνπ νλνκάδεηαη θέληξν αιιά θαη νη ΑΒ θαη ΑC πνπ νλνκάδνληαη, φπσο ήδε αλαθέξακε, «ἐκ τοῦ κέντρου», δειαδή αθηίλεο. 82 Τα άιια πξνβιεκαηηθά ζεκεία ηεο απφδεημεο είλαη δεπηεξεχνληα θαη κπνξεί λα πεη θαλείο δηθαηνινγνχληαη απφ ην ραξαθηήξα ηνπ έξγνπ σο πξνζσπηθέο ζεκεηψζεηο, άξα πεξηιεπηηθνχ ραξαθηήξα.

105 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί Τν πην ζνβαξφ, απφ ηε ζθνπηά ηεο καζεκαηηθήο απζηεξφηεηαο, είλαη ε θαζνιηθή γελίθεπζε: Απφ ηελ ηζφηεηα ησλ αθηίλσλ (AB, AE, AC) πνπ φιεο βξίζθνληαη ζην ίδην επίπεδν, ν Αξηζηνηέιεο ζπκπεξαίλεη φηη ε BEC είλαη πεξηθέξεηα θαη απ απηφ ηε δεηνχκελε ζθαηξηθφηεηα. Απφ ην γεγνλφο δειαδή πσο ε ηνκή ηνπ ζηεξενχ κε έλα επίπεδν, ε BEC είλαη πεξηθεξνεηδήο. Ο Σηκπιίθηνο άξεη ηελ αδπλακία απηή ζπκπιεξψλνληαο φηη «Εάλ ινηπόλ πξνο ηα ζεκεία B, E, C, θαη αθόκα κεξηθά κεηαμύ απηώλ, θηάζνπλ πέξαηα επζπγξάκκωλ ηκεκάηωλ ίζωλ όιωλ κεηαμύ ηνπο, ηόηε, εάλ κελ ηα επζύγξακκα ηκήκαηα από ην A γξαθνύλ πάλω ζε επίπεδν, ε γξακκή πνπ ζπλδέεη όια απηά ηα άθξα ζα είλαη θπθιηθή, εάλ δε είλαη ζην ρώξν, ηα άθξα ζα ζρεκαηίδνπλ ζθαηξηθή επηθάλεηα. Καζόηη εάλ από έλα ζεκείν ωο αξρή αρζνύλ πεξηζζόηεξα από δύν ίζα επζύγξακκα ηκήκαηα, αλ κελ βξίζθνληαη ζην ίδην επίπεδν ε γξακκή πνπ πεξλά από ηα άθξα ηνπο ζα είλαη θπθιηθή, αλ δε βξίζθνληαη πάλω ζε δηάθνξα επίπεδα ζα είλαη κηα επηθάλεηα ζθαηξηθή» (Simp., in Cael., 7, 416, 22-30). Βεβαίσο εδψ απαηηείηαη κηα θαζαξά γεσκεηξηθή πξφηαζε πνπ δελ είλαη άιιε απφ ηε 1 ε ηνπ έξγνπ Ορνπκέλωλ Α ηνπ Αξρηκήδε. Τν γεγνλφο ηέινο φηη φπσο ζπλάγεηαη απφ ηελ θαηαζθεπή ε επηθάλεηα ηνπ λεξνχ ιακβάλεηαη σο επίπεδε θαη φρη κηα νπνηαδήπνηε, είλαη θπζηνινγηθφ αθνχ ηζηνξηθά ε δηακάρε ήηαλ κεηαμχ επίπεδεο θαη ζθαηξηθήο επηθάλεηαο Ζ απφδεημε ηνπ Αξρηκήδε Όπσο είλαη γλσζηφ ν Αξρηκήδεο κε ην έξγν ηνπ Ορνπκέλωλ Α, δνκεί ηελ πδξνζηαηηθή ζε αμησκαηηθνπνηεκέλε παξαγσγηθή επηζηήκε. Όπσο ζρνιηάδεη ν Ch. Mugler «Από όια ηα έξγα ηνπ Αξρηκήδε είλαη απηό πνπ πξνζεγγίδεη πεξηζζόηεξν ηελ επηζηήκε πνπ ζήκεξα νλνκάδεηαη ζεωξεηηθή θπζηθή.» (Mugler, 1971: 3) Ο Αξρηκήδεο εθθσλεί αξρηθά ηα αμηψκαηά ηνπ: Θεσξνχκε φηη ην πγξφ είλαη ηέηνηαο θχζεο ψζηε ηα ηκήκαηά ηνπ πνπ βξίζθνληαη ζε ίζεο απνζηάζεηο θαη είλαη ζπλερή ην ηκήκα πνπ πηέδεηαη ιηγφηεξν λα εμσζείηαη απφ απηφ πνπ πηέδεηαη πεξηζζφηεξν (Archim., Fluit., 3, 6, 1-5). Τα κέξε ηνπ πγξνχ ζιίβνληαη απφ ηα κέξε πνπ βξίζθνληαη πάλσ απφ απηά θαη ζηελ ίδηα θαηαθφξπθν αθφκα θαη αλ ην πγξφ βξίζθεηαη κέζα ζε θάηη ή πηέδεηαη απφ θάηη. (Archim., Fluit., 3, 6, 5-8) Ακέζσο κεηά εθθσλείηαη θαη απνδεηθλχεηαη κηα πξφηαζε θαζαξά γεσκεηξηθή:

106 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί Πξφηαζε 1. Αλ κηα επηθάλεηα ηέκλεηαη από επίπεδν πνπ πάληα δηέξρεηαη από ζπγθεθξηκέλν ζεκείν θαη αλ ε ηνκή είλαη πάληα πεξηθέξεηα θύθινπ ηεο νπνίαο ην θέληξν είλαη ην πξναλαθεξζέλ ζεκείν, ε επηθάλεηα είλαη ζθαηξηθή (Archim., Fluit., 3, 6, 10-13). Γηα λα αθνινπζήζεη ε πξφηαζε γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ εξεκνχληνο πγξνχ, αλαιπηηθά δηαηππσκέλε θαη απνδεδεηγκέλε κε ηε γλσζηή Αξρηκήδεηα απζηεξφηεηα. Πξφηαζε 2. Η επηθάλεηα πγξνύ ζε εξεκία είλαη επηθάλεηα ζθαίξαο έρνπζα θέληξν ην θέληξν ηεο γεο. (Archim., Fluit., 3, 7, 8-10). Σρήκα 2. Ζ απφδεημε ηεο ζθαηξηθφηεηαο ζηνλ Αξρηκήδε. 84 Δίλαη ραξαθηεξηζηηθφ φηη αξλνχκελνο ηε ζθαηξηθφηεηα ν Αξρηκήδεο δελ θαηαθεχγεη ζε επίπεδε επηθάλεηα αιιά ζε κηα ηπραία ηελ ΕΒΔΖ. Τίζεηαη ινηπφλ ην εξψηεκα, είκαζηε κπξνζηά απφ έλα παξάδεηγκα αλαζθεπήο κηαο αδπλακίαο ηνπ Αξηζηνηειηθνχ έξγνπ απφ ηνλ Αξρηκήδε; Ο ίδηνο ν Αξρηκήδεο δελ ζρνιηάδεη ηίπνηα νχηε αλαθέξεη θαζφινπ ηνλ Αξηζηνηέιε. Δμάιινπ ζην Ορνπκέλωλ Α δελ έρεη δηαζσζεί θάπνηα εηζαγσγή. Όπσο ζρνιηάδεη ν Ch. Mugler «νη έιιελεο επηζηήκνλεο δελ κλεκνλεύνπλ αλαιπηηθά ηνπο πξνγελέζηεξνπο κε ηνπο νπνίνπο δηαθωλνύλ θαη απνζηωπνύλ ηα έξγα παιαηνηέξωλ ηωλ νπνίωλ ηα απνηειέζκαηα απνδέρνληαη. Όκωο ν Αξρηκήδεο θαίλεηαη λα απνηειεί εμαίξεζε απηνύ ηνπ θαλόλα: Αλαθέξεη πνιύ ζπρλά νλόκαηα γεωκεηξώλ πνπ ζεωξεί πξνθαηόρνπο ηνπ ζηε καζεκαηηθή έξεπλα... Αληίζεηα δελ θαηνλνκάδεη πνηέ ην δεκηνπξγό κηαο ζεωξίαο από ην παξειζόλ ηελ νπνία είλαη ππνρξεωκέλνο λα αλαζθεπάζεη αληηθαζηζηώληαο ηελ κε ηηο δηθέο ηνπ λέεο ηδέεο.» (Mugler, 1951). Καη ζπλερίδεη ιέγνληαο φηη ελψ ν Αξηζηνηέιεο ζπλήζσο μνδεχεη κπφιηθν κειάλη δηαηππψλνληαο πιεζψξα αληεπηρεηξεκάησλ, ελδερφκελα θαη ζε πνιεκηθφ χθνο, ν κεγάινο γεσκέηξεο αξθείηαη ζην λα απνθαηαζηήζεη ηε καζεκαηηθή αιήζεηα κε

107 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί απζηεξφηεηα θαη κε φξνπο πνπ κέζσ ηεο ιηηήο επαλάιεςεο παξαπέκπεη ζηελ έλλνηα πνπ ζέιεη λα αλαζθεπάζεη. Ννκίδνπκε φηη ε πεξίπησζε ηεο αλαζπγθξφηεζεο ζην Ορνπκέλωλ Α, ηνπ ζπλφινπ ησλ γλψζεσλ γχξσ απφ ηελ πδξνζηαηηθή, θαη ηδηαίηεξα ησλ δχν πξψησλ πξνηάζεσλ καδί κε ηα αμηψκαηα, έρεη φρη κφλν ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο αλαζθεπήο αιιά ηεο ζπλνιηθήο ππέξβαζεο ηνπ αξθεηά εκπεηξηθνχ αθφκα ραξαθηήξα πνπ είραλ νη γλψζεηο απηέο ηελ επνρή ηνπ Αξηζηνηέιε, ζηα έξγα ηνπ νπνίνπ δηαζψδνληαη ηα εμήο: i. Τν λεξφ ζεσξείηαη σο ζπλερέο κέζνλ (Arist., Pr., 915a15-17). ii. Όηη ηα ζψκαηα θηλνχληαη, φηαλ θάηη δελ ηα εκπνδίδεη πξνο ην θέληξνλ ηεο γεο, ήηαλ γλσζηφ ιέεη ν Αξηζηνηέιεο θαη ζηνπο θπζηθνχο θηιφζνθνπο πνπ απέδηδαλ ζηε βία ην αίηην. Γηα ηνλ ίδην «τοῦτο συμβαίνειν διὰ τὸ φύσιν ἔχειν φέρεσθαι τὸ βάρος ἔχον πρὸς τὸ μέσον» (όηη έρεη βάξνο είλαη ζηε θύζε ηνπ λα θηλείηαη πξνο ην θέληξν) (Arist, Cael., 297a15-17). iii. Όηη «θάζε κόξην (κέξνο ηεο γεο) έρεη βάξνο κέρξη λα θηάζεη ζην θέληξν ηεο, θαη απηό πνπ έρεη κηθξόηεξν βάξνο εμωζείηαη από απηό πνπ έρεη κεγαιύηεξν» (Arist, Cael., 297a9-12). iv. Όηη κεγαιχηεξε πνζφηεηα γεο σζεί ηελ κηθξφηεξε πνπ βξίζθεη κπξνζηά ηεο αθνχ ε ηάζε θαη ησλ δχν είλαη λα θηλνχληαη πξνο ην θέληξν θαη ην βαξχηεξν σζεί κέρξη εθεί ην κηθξφηεξν βάξνο (Arist, Cael., 297a27-30). v. Αλαθχπηεη απφ ηα δχν πξνεγνχκελα ην εξψηεκα θαηά πφζν ηα ειάρηζηα κέξε ησλ ζηνηρείσλ ζπληζηνχλ νπζίεο ίδηαο ππφζηαζεο κε ην ζηνηρείν θαζαπηφ. Τν ειάρηζην δειαδή κέξνο λεξνχ είλαη θαη ην ίδην λεξφ; Αλ φρη ηφηε ηίπνηα δελ βεβαηψλεη φηη ε αιιειεπίδξαζε ησλ ειάρηζησλ πνζνηήησλ ησλ ζηνηρείσλ είλαη ηεο ίδηαο θχζεο κε ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ κεγαιχηεξσλ πνζνηήησλ. Ο Αξηζηνηέιεο ζην εξψηεκα απηφ απαληά φηη «ην ειάρηζην κέξνο λεξνχ είλαη επίζεο λεξφ» (Arist., Metaph., 1014a30-31). vi. Όηη έλα ζψκα πνπ βπζίδεηαη ζ έλα πγξφ εθηνπίδεη ηφζν φγθν πγξνχ φζνο είλαη ν φγθνο ηνπ, είλαη επίζεο γλσζηφ ήδε ηελ επνρή ηνπ Αξηζηνηέιε ν νπνίνο ζηα Φπζηθά γξάθεη όπωο εάλ ηεζεί έλαο θύβνο ζην λεξό, ζα εθηνπίζεη ηόζν λεξό όζνο είλαη ν όγθνο ηνπ θύβνπ, έηζη γίλεηαη θαη ζηνλ αέξα, αιιά απηό είλαη αδηόξαην γηα ηηο αηζζήζεηο. Τν φηη κε ηε θξάζε ηόζν λεξό όζν ν θύβνο, ελλνεί ηζφηεηα φγθσλ, ην δηεπθξηλίδεη ιίγν πην θάησ ιέγνληαο φηη, ν θύβνο έρεη ηόζν κέγεζνο όζν θελό 85

108 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί θαηέρεη, ζπκπιεξψλνληαο φηη ελλνεί ηνλ φγθν ηνπ θχβνπ. «λέγω δὲ τὸν ὄγκον τοῦ ξυλίνου κύβου» (Arist., Ph., 216a34-216b6). vii. Καη ηέινο φηη ε επηθάλεηα ηνπ λεξνχ ζε εξεκία είλαη ζθαηξηθή ηεο νπνίαο ην θέληξν είλαη ην ίδην κε απηφ ηεο γεο (Arist., Cael., 287b1). Όιεο απηέο ινηπφλ νη γλψζεηο ππήξραλ ηελ επνρή ηνπ Αξρηκήδε. Δκείο ηηο καζαίλνπκε απφ ηα έξγα ηνπ Αξηζηνηέιε, φκσο είλαη βέβαην φηη ν Αξρηκήδεο θαη άιιεο πεγέο δηέζεηε, αιιά θαη ην έξγν ηνπ Αξηζηνηέιε ηνπ ήηαλ γλσζηφ. Τν έξγν ινηπφλ Ορνπκέλωλ Α, Β ζεκαηνδνηεί γηα ηελ πδξνζηαηηθή ηελ επηζηεκηθή κεηαιιαγή ηνπ ζπλφινπ ησλ πξνεπηζηεκνληθψλ εκπεηξηθψλ γλψζεσλ ζε αμησκαηηθνπνηεκέλε επηζηήκε. Γελ γλσξίδνπκε αλ πξηλ απφ ην έξγν απηφ ηνπ Αξρηκήδε είρε ππάξμεη θάπνηα αλάινγε πξνζπάζεηα. Όπσο φκσο θαη λα έρνπλ ηα πξάγκαηα ην Ορνπκέλωλ απνηειεί γηα ηελ πδξνζηαηηθή φηη ηα Σηνηρεία ηνπ Δπθιείδε γηα ηε Γεσκεηξία. 3. Τν ζέκα κεηά ηνλ Αξρηκήδε Θα πεξίκελε θαλείο φηη κεηά ηελ αμησκαηηθνπνίεζε ηεο πδξνζηαηηθήο θαη ηελ απζηεξή απφδεημε ηνπ Αξρηκήδε γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ εξεκνχληνο πγξνχ, ε αληίζηνηρε ηνπ Αξηζηνηέιε ζα έπεθηε ζηελ αθάλεηα. Όκσο θάηη ηέηνην δελ ζπλέβε. Οη δπν απνδείμεηο παξέκεηλαλ ζην πξνζθήλην αθνινπζψληαο βέβαηα δηαθνξεηηθέο παξαδφζεηο, ηεο κελ θνζκνινγίαο απηήλ ηνπ Αξηζηνηέιε θαη ηεο δε πδξνζηαηηθήο απηήλ ηνπ Αξρηκήδε Ζ θνζκνινγηθή παξάδνζε Όζνη απφ ηνπο αζηξνλφκνπο, θαη ηνπο θηιφζνθνπο-ζρνιηαζηέο θαηαπηάλνληαη κε ην ζέκα ηεο ζθαηξηθφηεηαο ηνπ θφζκνπ, αθνινπζνχλ θαηά θαλφλα ηελ Αξηζηνηειηθή παξάδνζε. Ο Σηξάβσλαο (57 π.φ κ.φ.) αλ θαη γεσγξάθνο, δειαδή πην θνληηλφο ζηε θνζκνινγία, απνηειεί αμηνζεκείσηε εμαίξεζε, αθνχ επηθαιείηαη ηε καζεκαηηθή απφδεημε ηνπ Αξρηκήδε γηα λα αληηθξνχζεη ηελ άπνςε ηνπ Δξαηνζζέλε ( π.φ.) γηα ηελ αηηία ησλ ξεπκάησλ ηεο παιίξξνηαο, πνπ παξαηεξνχληαη ζηνπο πνξζκνχο. Ο Δξαηνζζέλεο ζεσξεί φηη ε ζηάζκε ηεο ζάιαζζαο δελ είλαη ίδηα εθαηέξσζελ θαη απηφ απνηειεί ην αίηην ηεο ξνήο ηνπ λεξνχ. Καηεγνξείηαη ινηπφλ απφ ην Σηξάβσλα (Str., Geogr., 1, 3, 12, 13-29) φηη αλ θαη καζεκαηηθφο δελ αθνινπζεί ηε απνδεδεηγκέλε ζέζε ηνπ Αξρηκήδε, φηη ην λεξφ φηαλ είλαη ζπλερέο έρεη κία ζθαηξηθή επηθάλεηα, ηελ νπνία 86

109 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί απνδέρνληαη φινη φζνη, φπσο ιέεη, έρνπλ έζησ θαη κηθξή ζρέζε κε ηελ επηζηήκε ησλ καζεκαηηθψλ. Ο Θέσλαο ν Σκπξλαίνο (π. 125 κ.φ.) εθζέηεη πεξίιεςε, φπσο φ ίδηνο αλαθέξεη (Theo Sm., De math., 120, 7-9), απφ ηα θείκελα ηνπ Άδξαζηνπ ηνπ Αθξνδηζηέα (π. 100 κ.φ.) ηνλ νπνίν ν Σηκπιίθηνο ζεσξεί γλήζην Πεξηπαηεηηθφ θαη ζπγγξαθέα ηνπ έξγνπ Πεξί ηεο ηάμεωο ηεο Αξηζηνηέινπο θηινζνθίαο (Simp., In Cat., 8, 16, 1-2). Πξφθεηηαη κάιινλ γηα ηνλ πξψην πνπ ζπγθέληξσζε θαη ζρνιίαζε ηα έξγα ηνπ Αξηζηνηέιε. Ο Θέσλαο ν Σκπξλαίνο δελ αλαθέξεη ηα επηρεηξήκαηα γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηνπ θφζκνπ σο ζχκπαλ πνπ ζπλαληνχκε ζην Αξηζηνηέιε, αιιά εθείλα ηα παξαηεξεζηαθά δεδνκέλα πνπ πξνέξρνληαη απφ ηελ εκπεηξία ησλ λαπηηθψλ θαη ηηο παξαηεξήζεηο ησλ αζηξνλφκσλ κέζσ ησλ νπνίσλ ππνπίπηεη ζηηο αηζζήζεηο καο ε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ ζηε ζάιαζζα (Theo Sm., De math., ). Σηε ζπλέρεηα αθνχ αλαθέξεη φηη ε ζθαηξηθφηεηα απηή κπνξεί λα απνδεηρζεί θαη κε ηξφπν καζεκαηηθφ, εθζέηεη ηελ απφδεημε αθνινπζψληαο ηε κνξθνινγία απηήο ηνπ Αξηζηνηέιε. Αθνχ έρεη ζέζεη ηηο ίδηεο αξρέο πξνρσξά ζε κηα πην απζηεξή, απφ απηήλ ηνπ Αξηζηνηέιε, απφδεημε: 1) Υπνζέηεη ξεηά φηη ε επηθάλεηα ηνπ λεξνχ είλαη επίπεδε, ε ABC. 2) Αλαθέξεηαη ξεηά ζην θέληξν ηεο Γήο K, απφ ην νπνίν άγεη θάζεην ηελ ΚΒ πξνο ηελ ABC 3) Τν θνηιφηεξν ηνπ Β, σο πξνο ηα Α θαη C, ζπλάγεηαη απφ ηελ θαζεηφηεηα ηεο ΚΒ θαη φρη απφ ηελ ηζφηεηα KA=KC. 4) Ζ γελίθεπζε είλαη πην απζηεξή: Αθνχ αλαθέξεη φηη ην λεξφ ζα θηλείηαη πξνο ην Β κέρξη λα αλαπιεξσζεί ην θνηιφηεξν θαη λα εμηζσζεί ε ΚΒ κε ηηο KA θαη KC, ιέεη φηη κε ηνλ ίδην ηξφπν ζα εμηζσζεί ε απφζηαζε απφ ην θέληξν θαη θάζε άιινπ ζεκείνπ ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ (πνπ είλαη θνηιφηεξν), 87 Σρήκα 3. Ζ απφδεημε ηεο ζθαηξηθφηεηαο ζηνλ Θέσλα ηνλ Σκπξλαίν γηα λα θαηαιήμεη πσο είλαη θαλεξφ φηη απηή ζα γίλεη ζθαηξηθή. Γηαζπλδέεη ηέινο ην απνηέιεζκα απηφ κε ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο Γήο ιέγνληαο «ώζηε θαη όινο ν όγθνο καδί ηεο γεο (δειαδή ηεο γεο σο ζηνηρείν, ρψκα) θαη ηεο ζάιαζζαο είλαη ζθαηξηθόο» (125, 6).

110 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί Γελ απαιιάζζεηαη ινηπφλ απφ ην πξφβιεκα ηεο ιήςεο ηνπ αηηνχκελνπ. Παξά ην ινγηθφ απηφ πξφβιεκα ζην θείκελν ηνπ Θέσλα ζην ζχλνιφ ηνπ, ε θαζαπηφ απφδεημε είλαη πην απζηεξή απ απηήλ ηνπ Αξηζηνηέιε θαη επεηδή ζην ζρήκα ρξεζηκνπνηνχληαη δηαθνξεηηθά γξάκκαηα, πηζαλφηαηα λα έγηλε αλεμάξηεηα απφ ην θείκελν ηνπ Αξηζηνηέιε, είηε απφ ηνλ Άδξαζην είηε απφ ηνλ Θέσλα. Τε ίδηα πεξίπνπ επνρή, ν Πηνιεκαίνο ( κ.φ.) ζην πξψην βηβιίν ηεο Μαζεκαηηθήο Σύληαμεο, θαηαπηάλεηαη μαλά κε ηα ζέκαηα πνπ έρνπλ απαζρνιήζεη θαη ηνλ Αξηζηνηέιε γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηνπ νπξαλνχ, ηε θίλεζή ηνπ, ηε ζθαηξηθφηεηα θαη θεληξηθή ζέζε ηεο γεο. Σηελ 4 ε παξάγξαθν, αθνχ αλαθέξεη νξηζκέλα, εηπσκέλα θαη απφ πξνεγνχκελνπο, απιά παξαηεξεζηαθά δεδνκέλα, φπσο ηε γλσζηή ζηνπο λαπηηθνχο εηθφλα ηεο θαηλφκελεο αλάδπζεο ησλ βνπλψλ απφ ην λεξφ, ζαλ λα είραλ πξηλ βπζηζηεί φπσο ραξαθηεξηζηηθά γξάθεη. Τν θαηλφκελν απηφ απνδίδεηαη ζηε θπξηφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ (Ptol., *Alm., 1, 1, 16-17). Έηζη ζην ζπιινγηζκφ ηεο παξαγξάθνπ ε θπξηφηεηα απηή απνηειεί επηρείξεκα γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο γεο. Γελ ππάξρεη θακηά αλαθνξά ζηνλ Αξηζηνηέιε, νχηε λχμε γηα δπλαηφηεηα καζεκαηηθήο απφδεημεο γηα ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ, αλεμάξηεηα απφ ηε ζθαηξηθφηεηα ηεο Γήο. Όκσο, πεξίπνπ δχν αηψλεο αξγφηεξα, ν Θέσλ ν Αιεμαλδξηλφο ( κ.φ.) ζρνιηάδνληαο ηελ παξάγξαθν απηή ηεο Μαζεκαηηθήο Σπληάμεσο ηνπ Πηνιεκαίνπ (Theon Math., in Ptol., 400, 1-15), επαλέξρεηαη ζηε ζπιινγηζηηθή ηνπ Πεξί νπξαλνύ ιέγνληαο φηη «Καη απηό πνπ ζεωξήζακε εληειώο θπζηθό, ζα ην απνδείμνκε κε πην καζεκαηηθό ηξόπν. Όηη δειαδή ε επηθάλεηα νπνηνπδήπνηε λεξνύ πνπ εξεκεί, είλαη από ηε θύζε ηεο ζθαηξηθή». Σηε ζπλέρεηα αλαπαξάγεη νπζηαζηηθά ηε βειηησκέλε απφ ηνλ Θέσλα ηνλ Σκπξλαίν ή ηνλ Άδξαζην, απφδεημε ηνπ Αξηζηνηέιε, κε ην ίδην ζρήκα, ηα ίδηα γξάκκαηα, θαη ζε πνιιά ζεκεία ην θείκελν είλαη θαηά ιέμε, ρσξίο λα αλαθέξεη ηηο πεγέο ηνπ. Φαίλεηαη φηη ν Αιεμαλδξηλφο αληιεί απφ ηα θείκελα ηνπ Θέσλα ηνπ Σκπξλαίνπ, ρσξίο λα απνθιείεηαη ην ελδερφκελν λα έρνπλ αληιήζεη θαη νη δχν απφ ηνλ Άδξαζην ηνλ Αθξνδηζηέα. Όκσο ην βαζηθφ πξφβιεκα ηεο ιήςεο ηνπ αηηνχκελνπ, παξακέλεη. Σην δήηεκα έρεη επαλέιζεη ν Πξφθινο ( κ.φ.) ζρνιηάδνληαο ηνλ Τίκαην ηνπ Πιάησλα ( π.φ.). Αθνχ έρεη αηηηνινγήζεη, απφ θηινζνθηθή ζθνπηά, γηαηί ε ζθαηξηθφηεηα είλαη ε κνξθή πνπ πξνζηδηάδεη ζην ζρήκα ηνπ θφζκνπ, επηρεηξεκαηνινγεί (Procl., in Ti., 2, ), φπσο ραξαθηεξηζηηθά γξάθεη: θαη κε άιιν ηξόπν θπζηθό όπωο έθακε θαη ν Αξηζηνηέιεο. Τα ηέζζεξα πξψηα επηρεηξήκαηα είλαη απηά απφ ην Πεξί νπξαλνύ ηνπ Αξηζηνηέιε. Δθζέηνληαο ην 4 ν Αξηζηνηειηθφ επηρείξεκα, απιά αλαθέξεη 88

111 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί γηα ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ λεξνχ φηη ζπξξέεη πξνο ηα θνίια κέρξη φια ηα επζχγξακκα ηκήκαηα απφ ην θέληξν λα εμηζσζνχλ. Αλ θαη δελ εθζέηεη νχηε αλαθέξεη θακηά καζεκαηηθνχ ηχπνπ απφδεημε δελ απνθεχγεη ηελ θπθιηθφηεηα ηνπ γεληθνχ ζπιινγηζκνχ, αθνχ ρξεζηκνπνηεί ηελ έλλνηα ηνπ θνηιφηεξνπ. Τν ηξίην Αξηζηνηειηθφ επηρείξεκα ν Πξφθινο ην απνδίδεη ζηνλ Ξέλν Διεάηε, ηνλ ήξσα ηνπ Πιαησληθνχ δηαιφγνπ (Pl., Plt., 270a). Ο Πξφθινο εθζέηεη πέληε αθφκε επηρεηξήκαηα αζηξνλνκηθνχ θαη καζεκαηηθνχ ραξαθηήξα. Αμίδεη λα αλαθέξνπκε δχν απφ απηά: Σχκθσλα κε ην επηρείξεκα ηεο νκνηνκέξεηαο, ε ζθαίξα είλαη ην κνλαδηθφ ζηεξεφ πνπ είλαη νκνηνκεξέο θαη όκνην. Μηα επηθάλεηα είλαη νκνηνκεξήο αλ έλα νπνηνδήπνηε ηκήκα ηεο απνθνπεί θαη κεηαθηλεζεί πάλσ ζηελ ίδηα επηθάλεηα εθαξκφδεη παληνχ φπνπ θαη λα κεηαθηλεζεί, ελψ φκνην ιέγεηαη αλ απνηειείηαη απφ κηα νκνηνκεξή επηθάλεηα. Σχκθσλα δε κε ην ηζνπεξηκεηξηθφ επηρείξεκα, αλαθέξεη πσο νη καζεκαηηθνί έρνπλ απνδείμεη φηη ε ζθαίξα είλαη ην «πνιπρωξόηαηνλ ηωλ ηζνπεξηκέηξωλ» θαη φηη ζ απηήλ κπνξνχλ λα εγγξαθνχλ φια ηα πνιχεδξα ελψ ζε θαλέλα απφ ηα πνιχεδξα δελ κπνξνχλ λα εγγξαθνχλ φια ηα άιια. 4. Ζ πδξνζηαηηθή παξάδνζε Σην ρψξν ηεο πδξνζηαηηθήο κε ην ζέκα θαηαπηάλεηαη μαλά ν Ήξσλαο, ζην έξγν ηνπ Πλεπκαηηθά, ηνλ πξψην αηψλα κ.φ., απφ κηα ζθνπηά εθαξκνζκέλεο πδξνζηαηηθήο. Τν έξγν απηφ είλαη πνιπζχλζεην θαη πνιπεπίπεδν θαη ζα ήηαλ ρξήζηκν λα πνχκε δπν ιφγηα γηα ηνλ ραξαθηήξα ηνπ ψζηε λα αλαδεηρζεί ην πιαίζην ζπκθξαδνκέλσλ εληφο ηνπ νπνίνπ εκθαλίδεηαη ε πξφηαζε ηνπ Αξρηκήδε. Απηή ρξεζηκνπνηείηαη, αιιά θαη ζπκπιεξψλεηαη κε ηελ απφδεημε ηνπ αληίζηξνθνπ Ο ραξαθηήξαο ησλ Πλεπκαηηθώλ Τα Πλεπκαηηθά είλαη έξγν πδξνπλεπκαηηθήο. Σηελ εηζαγσγή ηνπ ν ζπγγξαθέαο θαηαπηάλεηαη κε νξηζκέλα ζεσξεηηθά δεηήκαηα ηα νπνία είλαη βαζηθά γηα ηελ εξκελεία ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ δηαηάμεσλ πνπ παξαηίζεληαη ζηε ζπλέρεηα ηνπ έξγνπ. Κεληξηθή ζέζε ζ απηά θαηέρνπλ ε πιηθή ππφζηαζε ηνπ αέξα, ε ειαζηηθφηεηά ηνπ θαη ε αδπλακία χπαξμεο θελνχ ζε κεγάιε θιίκαθα αλ θαη ην θελφ είλαη δηάζπαξην αλάκεζα ζηα κφξηα ησλ ζσκάησλ. Όπσο ν ίδηνο αλαθέξεη, ακέζσο κεηά ηελ εηζαγσγή (Hero, Spir., I, 3), βαζηθφ δνκηθφ ζηνηρείν πνιιψλ πδξνπλεπκαηηθψλ δηαηάμεσλ απφ ηα Πλεπκαηηθά είλαη ν θακπχινο

112 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί ζίθσλαο. Οη δχν πξψηεο ινηπφλ παξάγξαθνη (Spir., I, ) είλαη αθηεξσκέλεο ζην ζίθσλα. Σηελ πξψηε πεξηγξάθεηαη αλαιπηηθά ε ιεηηνπξγία ηνπ θακπχινπ ζίθσλα. Ζ δεχηεξε είλαη αθηεξσκέλε ζηε ζεσξεηηθή εξκελεία απηήο ηεο ιεηηνπξγίαο: Αξρηθά αλαζθεπάδεη κηα άπνςε ηεο επνρήο φηη ην κεγαιχηεξν ζθέινο πεξηέρνληαο πεξηζζφηεξν λεξφ παξαζχξεη ην λεξφ ηνπ άιινπ ζθέινπο πνπ είλαη ιηγφηεξν αθνχ ην ζθέινο απηφ είλαη κηθξφηεξν. Ζ αλαζθεπή γίλεηαη κέζα ζηα πιαίζηα κηαο εκπεηξηθήο πδξνζηαηηθήο. Υπνζέηεη φηη δηαζέηεη έλαλ ζίθσλα ηνπ νπνίνπ ην έλα ζθέινο είλαη καθξχ κε κηθξή δηάκεηξν, ελψ ην άιιν βξαρχ κε κεγάιε δηάκεηξν. Αλ έλαο ηέηνηνο ζίθσλαο πιεξσζεί ζα κπνξνχζε λα θέξλεη λεξφ απφ ρακειφηεξα κέξε (πεγάδηα). Όκσο θάηη ηέηνην δελ ζπκβαίλεη. Τνλ πεξηγξαθηθφ απηφ ζπιινγηζκφ ν Ήξσλαο ηνλ έρεη δνκήζεη θαηά ηα πξφηππα ησλ απνδείμεσλ κε αλαγσγή ζε άηνπν, δίθαηα ινηπφλ ηνλ αλαθέξεη ν ίδηνο σο απφδεημε, ελψ ν Landels, αλαθεξφκελνο ζ απηήλ ηε κεζνδνινγία ζρνιηάδεη φηη απφ ηελ εκπεηξηθή απηή πδξνζηαηηθή δελ ιείπεη θαλέλα ζηνηρείν ηεο επηζηεκνληθήο πεηξακαηηθήο κεζφδνπ (Landels, 2000: ). Όκσο, ε εκπεηξηθή δηαπξαγκάηεπζε δελ ζπληζηά νινθιεξσκέλε δηαπξαγκάηεπζε. Γηα ην ιφγν απηφ ν Ήξσλαο ζπλερίδεη παξαζέηνληαο ηελ επηζηεκνληθή, ζην πξφηππν ηνπ Αξρηκήδε, απφδεημε ηνπ αληίζηξνθνπ ηεο πξφηαζεο πνπ ζπδεηάκε. Τν θξίζηκν εξψηεκα εδψ είλαη πφηε ζηακαηά Σρήκα 4. Δάλ έλα πγξφ έρεη ζθαηξηθή επηθάλεηα κε θέληξν απηφ ηεο γεο, εξεκεί. ε ξνή πγξνχ αλάκεζα ζε δπν δνρεία πνπ ζπγθνηλσλνχλ κε έλα θακπχιν ζίθσλα. Ζ πξφηαζε ηνπ Αξρηκήδε πηζηνπνηεί φηη αλ ην λεξφ είλαη ζε εξεκία ηφηε ε επηθάλεηά ηνπ είλαη ζθαηξηθή κε θέληξν ην θέληξν ηε γεο. Όκσο, ην εξψηεκα ηνπ Ήξσλα είλαη πφηε ζηακαηά ε ξνή κέζσ ηνπ ζίθσλα, δειαδή πφηε εξεκεί ην πγξφ. Πξέπεη ινηπφλ λα απνδείμεη ην αληίζηξνθν. Έηζη νη δχν απηέο απνδείμεηο, δειαδή ε πξφηαζε ηνπ Αξρηκήδε κε ηζνδπλακία, εμαζθαιίδεη ην ζεσξεηηθφ πιαίζην εξκελείαο κεγάινπ κέξνπο ησλ δηαηάμεσλ ζηα Πλεπκαηηθά Ζ απφδεημε ηνπ Ήξσλα Αξρηθά ν Ήξσλαο δηαηππψλεη ηελ πξνο απφδεημε πξφηαζε θαη ζηε ζπλέρεηα ηελ απνδεηθλχεη (Hero, Spir., Η, 2, 83-95): Δάλ έλα πγξφ έρεη ζθαηξηθή επηθάλεηα κε θέληξν απηφ ηεο γεο, εξεκεί.

113 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί Έζησ φηη δελ εξεκεί. Οπφηε ζα θηλεζεί κέρξη λα εξεκήζεη. Όηαλ εξεκήζεη ε επηθάλεηα Σρήκα 5. Ζ απφδεημε ηνπ αληηζηξφθνπ ηεο Πξφηαζεο ηνπ Αξρηκήδε ζηνλ Ήξσλα. ζε ηζνξξνπία. ηνπ ζα είλαη ζθαηξηθή έρνπζα θέληξν απηφ ηεο γεο (Πξφηαζε Αξρηκήδε), θαη ζα ηέκλεη ηελ αξρηθή επηθάλεηα γηαηί ην ίδην πγξφ θηλήζεθε απφ κηα ζέζε ζε άιιε. Καη νη δπν επηθάλεηεο ζα ηέκλνληαη απφ ην επίπεδν πνπ δηέξρεηαη απφ ην θέληξν ηεο γεο. Οη ηνκέο ηνπο ζα είλαη πεξηθέξεηεο θχθισλ νκφθεληξσλ κε ηε γε. Έζησ νη επηθάλεηεο απηέο νη ABC θαη ZBD. Φέξλνπκε ηελ ΒΖ. Άξα ε BH είλαη ίζε κε ηηο HZ, HA, ην νπνίν είλαη άηνπν. Άξα ην πγξφ βξίζθεηαη Σην άηνπν απηφ νδεγείηαη θάλνληαο ρξήζε ηνπ αληηζεηναληίζηξνθνπ (contra positive) ηεο πξφηαζεο ΗΗΗ.5 ηνπ Δπθιείδε, ζχκθσλα κε ηελ νπνία «εάλ δύν θύθινη ηέκλνληαη κεηαμύ ηνπο ηόηε δελ έρνπλ ην ίδην θέληξν». Ο Ήξσλαο εδψ απνδεηθλχεη φηη νη δχν θχθινη ηαπηίδνληαη. Ζ απφδεημή ηνπ αθνινπζεί ηελ ΗΗΗ.5 ηνπ Δπθιείδε θαη σο πξνο ην ζρήκα θαη σο πξνο ηελ ηερληθή ηεο απφδεημεο. Ζ απφδεημε δειαδή ηνπ Ήξσλα δελ ππνιείπεηαη ηεο απφδεημεο ηνπ Αξρηκήδε ζε καζεκαηηθή απζηεξφηεηα. Τν γεγνλφο απηφ είλαη αξθεηά θπζηνινγηθφ απφ ηε ζηηγκή πνπ ε δηαηχπσζε ηεο πδξνζηαηηθήο απφ ηνλ Αξρηκήδε σο αμησκαηηθήο ζεσξίαο απνηέιεζε πξφηππν γηα ηελ επηζηεκνληθή δηαπξαγκάηεπζε ζρεηηθψλ ζεκάησλ. Ο Ήξσλαο, ζέινληαο σο κεραληθφο λα ρξεζηκνπνηήζεη, ηα δηαζέζηκα ζηνηρεία γηα ηελ πιήξε ηερληθή αλάιπζε ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ δηαηάμεσλ ησλ Πλεπκαηηθώλ ρξεζηκνπνηεί ην έξγν ηνπ Αξρηκήδε ην νπνίν θαη ζπκπιεξψλεη κε ηελ απφδεημε ηνπ αληίζηξνθνπ. Γηαζέηεη έηζη έλα πιήξεο ζεσξεηηθφ εξγαιείν γηα ηε ιεηηνπξγία ηνπ ζίθσλα, πφηε δειαδή ην πγξφ ξέεη θαη πφηε ζηακαηά ε ξνή, έρνληαο απνδεηγκέλν φηη ε επηθάλεηα θάπνηνπ ζπλερνχο πγξνχ είλαη ζθαηξηθή κε θέληξν ην θέληξν ηεο γεο, αλ θαη κφλν αλ ην πγξφ εξεκεί. Μπνξεί ινηπφλ λα δηαηππψζεη, σο ηζρπξηζκφ, απηφλ πνπ αξγφηεξα νλνκάζηεθε αξρή ησλ ζπγθνηλσλνχλησλ δνρείσλ: 91 ἐν μιᾷ ἐπιφανείᾳ τὰ ἐν τοῖς ἀγγείοις ὑγρά (Hero, Spir., I, 2, 48) Σε κηα επηθάλεηα βξίζθνληαη ηα (ζπλερή) πγξά πνπ είλαη κέζα ζηα δνρεία. 5. Σπκπεξάζκαηα Τν αηφπεκα ηεο ρξήζεο ηνπ αηηνχκελνπ (petitio principii) ζηελ επηρεηξεκαηνινγία πνπ εθηίζεηαη ζην Πεξί νπξαλνύ ηνπ Αξηζηνηέιε κάιινλ δελ ζα πξέπεη λα ρξεσζεί ζην

114 Κεθάιαην 4 Ζ ζθαηξηθφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ λεξνχ πνπ εξεκεί παηέξα ηεο Λνγηθήο. Αλ ν θνξκφο ηνπ θεηκέλνπ νθείιεηαη ζηνλ Αξηζηνηέιε ηφηε ε απφδεημε ηεο πξφηαζεο πνπ ζπδεηάκε είλαη ζε θάζε πεξίπησζε εκβφιηκε, είηε απφ θάπνηνλ καζεηή ηνπ, είηε απφ θάπνηνλ αληηγξαθέα-ζρνιηαζηή. Ζ πξψηε πεξίπησζε λνκίδνπκε φηη είλαη θαη ε πην πηζαλή, νπφηε έρνπκε έλα αθφκε επηρείξεκα ππέξ ηεο άπνςεο ηνπ W.K.Guthrie φηη ην Πεξί Οπξαλνύ είλαη έλα κε νινθιεξσκέλν γηα έθδνζε έξγν αιιά «έλα ρεηξφγξαθν πνπ πξννξίδνληαλ γηα ηνλ ίδην ηνλ Αξηζηνηέιε θαη ηνπο καζεηέο ηνπ σο βάζε γηα δηδαζθαιία θαη έξεπλα». Γελ δηαζέηνπκε θαλέλα ζηνηρείν πνπ λα ζέηεη ζε ακθηζβήηεζε ηηο πιεξνθνξίεο ηνπ Σηκπιίθηνπ γηα ηνλ Άδξαζην. Άξα κε ηνλ Άδξαζην εγθαηληάδεηαη ε πεξίνδνο ησλ ζρνιηαζηψλ. Φαίλεηαη φηη απφ ηα πξψηα κεηα-ειιεληζηηθά ρξφληα ε απζεληία ηνπ Αξηζηνηέιε δελ αθήλεη ραξακάδα θξηηηθήο ζεψξεζεο. Ζ αμησκαηηθνπνίεζε ηεο πδξνζηαηηθήο απφ ηνλ Αξρηκήδε δελ ήηαλ κηα ιάκςε ζην θελφ. Φάξε ζηα δηαζσζέληα έξγα ηνπ Αξηζηνηέιε καζαίλνπκε φηη ππήξρε έλα πιήζνο απφ πξνεπηζηεκνληθέο εκπεηξηθέο γλψζεηο πνπ είραλ ήδε πξνεηνηκάζεη ην έδαθνο. Tν Ορνπκέλωλ απνηειεί γηα ηελ πδξνζηαηηθή φηη ηα Σηνηρεία ηνπ Δπθιείδε γηα ηε Γεσκεηξία. Ννκίδνπκε φηη ε πεξίπησζε ηεο αλαζπγθξφηεζεο ζην Ορνπκέλωλ Α, ηνπ ζπλφινπ ησλ γλψζεσλ γχξσ απφ ηελ πδξνζηαηηθή, θαη ηδηαίηεξα ησλ δχν πξψησλ πξνηάζεσλ καδί κε ηα αμηψκαηα, έρεη φρη κφλν ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο αλαζθεπήο αιιά ηεο ζπλνιηθήο ππέξβαζεο ηνπ αξθεηά εκπεηξηθνχ αθφκα ραξαθηήξα πνπ είραλ νη γλψζεηο απηέο ηελ επνρή ηνπ Αξηζηνηέιε. Ζ απφδεημε ηνπ αληίζηξνθνπ ηεο 2 εο πξφηαζεο ηνπ Ορνπκέλωλ Α πξνθαλψο θαη ήηαλ εθηθηή γηα ην κεγάιν Σπξαθνχζην. Ωζηφζν απηή πξαγκαηνπνηήζεθε πεξίπνπ 2 αηψλεο αξγφηεξα, φηαλ ε ζχδεπμε επηζηήκεο ηερλνινγίαο έζεζε ηα θαηάιιεια εξσηήκαηα. Ζ ρξήζε ηνπ Αξρηκήδεηνπ έξγνπ απφ ηνλ Ήξσλα έρεη σο απνηέιεζκα ε απφδεημε ηνπ Ήξσλα λα κελ ππνιείπεηαη ηεο απφδεημεο ηνπ Αξρηκήδε ζε καζεκαηηθή απζηεξφηεηα. 92

115 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 Ζ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα ζηα Πλεπκαηηθά ηνπ Ήξσλα έλα κεζνδνινγηθφ άικα ζηνλ πεηξακαηηζκφ Θέκα απηνύ ηνπ θεθαιαίνπ είλαη ε απόδεημε ηεο πιηθόηεηαο ηνπ αέξα από ηνλ Ήξσλα. Τν πείξακα ηνπ Ήξσλα ζπληζηά ην ζεκείν θαηάιεμεο δπν δηαθνξεηηθώλ γξακκώλ αλαδήηεζεο. Η κία αθνξνύζε ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία θαζαπηή θαη έρεη άκεζε ζρέζε κε ηελ θιεςύδξα. Απηή απνηειεί αληηθείκελν πξνβιεκαηηζκνύ γηα ρίιηα πεξίπνπ ρξόληα. Η δεύηεξε αθνξά ηηο πξνζπάζεηεο απόδεημεο ηεο πιηθόηεηαο ηνπ αέξα. Σε όηη αθνξά ην πείξακα ηνπ Ήξσλα, πξόθεηηαη γηα κηα εμειηγκέλε αλαπαξαγσγή ηνπ πεηξάκαηνο ηνπ Φίισλα. Τξνπνπνηεί ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία, θάηη πνπ ζπλεπάγεηαη θαη ηελ ηξνπνπνίεζε ηεο ζεσξεηηθήο ζεκειίσζεο. Απηέο νη κεζνδνινγηθέο βειηηώζεηο αιιά θαη ε γεληθόηεξε δνκή ησλ Πνευματικών ππνδειώλνπλ όηη ε αλαγλώξηζε ηεο αμίαο ηεο επηζηήκεο γηα ηελ ηερληθή θαη ην αληίζηξνθν ήηαλ δηάρπηε θαη εδξαησκέλε ζηε ζπλείδεζε ηνπ ηερληθνύ θόζκνπ ηεο επνρήο.

116

117 Κεθάιαην 5 Ζ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα 1. Δηζαγσγή Ο Ήξσλαο (1 νο αηψλ. κ.υ.) ζην έξγν ηνπ Πλεπκαηηθά εθζέηεη κηα ζεηξά απφ πδξνπλεπκαηηθέο δηαηάμεηο θαη πεξηγξάθεη ηε ιεηηνπξγία ηνπο. Οπνηνδήπνηε, φκσο, ζεσξεηηθφ θαη εξκελεπηηθφ πιαίζην πξνυπνζέηεη γλψζε θάπνησλ απφ ηηο θπζηθέο ηδηφηεηεο ηνπ αέξα. Έηζη ν Ήξσλαο ζηελ εηζαγσγή ηνπ έξγνπ απηνχ δηαπξαγκαηεχεηαη ηε θχζε ηνπ αέξα. Σν πξσηαξρηθφ θαη ζεκειηψδεο εξψηεκα ζην νπνίν εζηηάδεη, αθνξά ηελ πιηθή ή φρη ππφζηαζε ηνπ. ην πιαίζην ηεο αξραίαο Διιεληθήο επηζηήκεο ζπλππάξρνπλ δχν ζρεηηθά αληηθξνπφκελεο απφςεηο γηα ηε θχζε ηνπ αέξα: Ζ κία ηνλ ζεσξεί ζπλερέο κέζνλ, σο έλα φινλ κε ζπλνρή, ηέηνην πνπ ε θίλεζε θάπνηνπ κέξνπο ηνπ λα κελ αθήλεη αλεπεξέαζην ην ππφινηπν κέξνο. Ζ άιιε ζεσξεί φηη έρεη ζσκαηηδηαθφ ραξαθηήξα, είηε κε ελδηάκεζα ησλ ζσκαηηδίσλ θελά είηε φρη. Έηζη ν Ήξσλαο επηρεηξεί λα απαληήζεη ζηα εξσηήκαηα απηά, ζηεξίδνληαο ηηο απφςεηο ηνπ ζε πεηξακαηηθά δεδνκέλα. Γηα λα ππνζηεξίμεη ηελ πιηθφηεηα ηνπ αέξα ρξεζηκνπνηεί ην πείξακα ηεο θαηαθφξπθεο αλάζηξνθεο βχζηζεο δνρείνπ ζε λεξφ. Απηφ, σο πεηξακαηηθή δηαδηθαζία, δελ απνηειεί επηλφεζε ηνπ Ήξσλα. Σν πξσηνζπλαληάκε, σο βχζηζε θιεςχδξαο 1, ζην απφζπαζκα 100 ηνπ Δκπεδνθιή ( π.υ.) ν νπνίνο ην ρξεζηκνπνηεί σο πξνζνκνίσζε γηα ηελ εξκελεία ηεο αλαπλνήο, θαζψο θαη ζηα έξγα ηνπ Αξηζηνηέιε ( π.υ.) Πεξί Αλαπλνήο θαη Πξνβιήκαηα. Γηα ην ιφγν απηφ ζηε ζπλέρεηα ηνπ θεθαιαίνπ, θαη ράξηλ ζπληνκίαο, ην ζπγθεθξηκέλν πείξακα ζα ην απνθαινχκε «ην πείξακα ηεο θιεςχδξαο». Πέξα απφ ην θείκελν ηνπ Ήξσλα, ην ζέκα ηεο πιηθήο, ή φρη, ππφζηαζεο ηνπ αέξα θαηείρε κφληκε παξνπζία ζηα αξραία Διιεληθά επηζηεκνληθά θείκελα. Έηζη, ππάξρνπλ αξθεηά ζρφιηα ζην απφζπαζκα 100 ηνπ Δκπεδνθιή, ελψ ζηα Πξνβιήκαηα ηνπ Αξηζηνηέιε ππάξρεη αλάιπζε ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ζέκαηνο. Δίλαη θαηά ζπλέπεηα αλαγθαίν λα αληρλεχζνπκε δχν δηαθνξεηηθέο πνξείεο: Απφ ηε κηα ηελ εμέιημε ησλ ηδεψλ πνπ ππνζηεξίδνπλ ηελ πιηθφηεηα ηνπ αέξα θαη ηα ζρεηηθά πεηξάκαηα, θαη απφ ηελ άιιε ηελ πξννδεπηηθή εμέιημε ηνπ πεηξάκαηνο ηεο θιεςχδξαο, πνπ θαηέρεη θεληξηθή ζέζε ζηα πεηξάκαηα απηά Ο ηκπιίθηνο καο πιεξνθνξεί φηη ε θιεςχδξα είλαη δνρείν κε ζηελφ ιαηκφ θαη πεπιαηπζκέλε βάζε ε νπνία θέξεη δηάζπαξηεο κηθξέο νπέο, πνπ ηελ επνρή ηνπ νλνκαδφηαλ πδξάξπαμ (Simp., in Cael., 7, 524, 19 20).

118 Κεθάιαην 5 Ζ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα 2. Ζ πιηθή ππφζηαζε ηνπ αέξα Δίλαη ν αέξαο πιηθφ ζψκα; Καη αλ λαη πσο κπνξνχκε λα ην απνδείμνπκε; Ο Δκπεδνθιήο, ην πεξίθεκν ζρεηηθφ απφζπαζκα ηνπ νπνίνπ ζα ζρνιηάζνπκε αλαιπηηθά ζε επφκελε παξάγξαθν, ζεσξνχζε ηνλ αέξα πιηθφ ζψκα απιά θαη κφλν απφ ην γεγνλφο φηη θαηαιακβάλεη ρψξν αθνχ, θαηά ηελ βχζηζε ηεο θιεςχδξαο, κε θιεηζηφ ην άλσ ζηφκην, ν αέξαο δελ επηηξέπεη ζην λεξφ λα εηζέιζεη (Emp., Fr., 100, 22-23). Ζ ζέζε απηή επαλαιακβάλεηαη θαη απφ ηνλ Αξηζηνηέιε (Arist., Pr., 914b10-12). ηε ζπλέρεηα ν Δκπεδνθιήο ηζρπξίδεηαη φηη κεηά ην άλνηγκα ηνπ άλσ ζηνκίνπ «ἐσέρχεται αἴσιμον ὕδωρ», ζα εηζέιζεη ην πξέπνλ (ην θαηάιιειν, απηφ πνπ ρσξάεη) λεξφ (Emp., Fr., 100, 24-25). Πξφθεηηαη γηα ζπκπιεξσκαηηθφ επηρείξεκα σο πξνο ηελ πιηθφηεηά ηνπ αέξα ην νπνίν ζα δηαηππσζεί αλαιπηηθά αξθεηά ρξφληα αξγφηεξα απφ ηνλ Ήξσλα πνπ ηζρπξίδεηαη φηη φζνο φγθνο (πλῆθος) λεξνχ εηζέξρεηαη, άιινο ηφζνο αέξαο εμέξρεηαη θαη αληίζηξνθα (Hero, Spir., Η, proem, 30-33), ρσξίο σζηφζν θαη απηφο λα αλαθεξζεί ζε ζπγθεθξηκέλν ηξφπν, ή δηαδηθαζία, κέηξεζεο. Απηφ ζηελ εηζαγσγή ησλ Πλεπκαηηθώλ γηαηί ζην θεθάιαην 10 ζα δνχκε πσο ε δηάηαμε Η.23 εμππεξεηεί ηε δηαπξαγκάηεπζε ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ δεηήκαηνο. Ζ ηδέα ηεο ελαιιαγήο ησλ νπζηψλ ζην ρψξν θαηά ηελ ίδηα πνζφηεηα ελππάξρεη ήδε ζηνλ Αξηζηνηέιε ν νπνίνο δηαβεβαηψλεη φηη, φπσο αλ κέζα ζε λεξφ εκβαπηηζηεί έλαο θχβνο ζα εθηνπίζεη ηφζν λεξφ φζνο θαη ν φγθνο ηνπ θχβνπ, ην ίδην αθξηβψο γίλεηαη θαη κε ηνλ αέξα (Arist.,Ph.,216a27-29). Όκσο κεηά ηνλ Αξρηκήδε ( π.υ.) νη νγθνκεηξήζεηο κε βάζε ην εθηνπηδφκελν λεξφ ζα πξέπεη λα ήηαλ ζπλεζηζκέλεο πξαθηηθέο θαη λα είλαη πξνθαλέο φηη αλ δχν ζψκαηα θαηαιακβάλνπλ ίδην ρψξν άξα έρνπλ ίζνπο φγθνπο. Απφ ηνλ Αξηζηνηέιε επίζεο καζαίλνπκε φηη είλαη πνιινί, φπσο θαη ν Αλαμαγφξαο ( π.υ.), νη νπνίνη δερφκελνη ηελ πιηθφηεηα ηνπ αέξα πξνζπαζνχλ επηπιένλ λα εμεηάζνπλ αλ ην ιεγφκελν θελφ είλαη πξάγκαηη θελφ, παξακνξθψλνληαο αζθνχο γεκάηνπο αέξα, πηέδνληάο ηνπο θαη δείρλνληαο φηη απηφο πξνβάιιεη ηζρπξή αληίζηαζε. Ή αθφκα απνθφπηνληαο θαη εγθισβίδνληαο αέξα ζηηο θιεςχδξεο. Με ηνλ ηξφπν απηφ, φκσο, ζχκθσλα κε ηνλ Αξηζηνηέιε, ην κφλν πνπ θαηαθέξλνπλ είλαη λα θαηαδεηθλχνπλ ηελ πιηθή ππφζηαζε ηνπ αέξα θαη φρη ηελ αλππαξμία ηνπ θελνχ, ην νπνίν νξίδνπλ σο ην ρψξν εθείλν κέζα ζην νπνίν δελ ππάξρεη θαλέλα αηζζεηφ ζψκα (ν.π., 213a22-29). Ο Ησάλλεο ν Φηιφπνλνο (6 νο αηψλαο κ.υ.) (Phlp., in Ph., 17, ) κάιηζηα, αλαθέξεη φηη ν Αξηζηνηέιεο εγθαινχζε ηνλ Αλαμαγφξα θαη ηνπο πεξί απηφλ, φηη ελψ ηζρπξίδνληαλ πσο κε ηνπο αζθνχο θαη ηηο θιεςχδξεο 98

119 Κεθάιαην 5 Ζ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα απνδείθλπαλ ηελ αλππαξμία ηνπ θελνχ, νπζηαζηηθά ην κφλν πνπ απνδείθλπαλ ήηαλ ε πιηθφηεηα ηνπ αέξα. Αλάινγε είλαη θαη ε εξκελεία πνπ δίλεη ν πκπιίθηνο (6 νο αηψλαο κ.υ.) (Simp., in Ph., 9, 647, 20-33), ζρνιηάδνληαο ην ίδην Αξηζηνηειηθφ απφζπαζκα. Σν γεγνλφο φηη ν αέξαο είλαη πιηθφ ζψκα, θαηαιακβάλεη ρψξν θαη πξνβάιιεη ηζρπξή αληίζηαζε ζηελ πίεζε (παξάδεηγκα ησλ αζθψλ), ζεσξείηαη δειαδή αθφκα αζπκπίεζηνο, νδήγεζε, φπσο καο πιεξνθνξεί ν Αξηζηνηέιεο, παιηνχο θηινζφθνπο φπσο ηνλ Αλαμηκέλε ( π.υ.), ηνλ Αλαμαγφξα θαη ην Γεκφθξηην ( π.υ.) λα ζπκπεξάλνπλ φηη ε γε κέλεη ζηε ζέζε ηεο κεηεσξηδφκελε ζην θέληξν ηεο ζθαίξαο ησλ απιαλψλ, ράξε ζηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα. πγθεθξηκέλα, ε γε εμαηηίαο ηνπ κεγάινπ πιάηνπο ηεο, πσκαηίδεη (ἐπιπωμάζειν) ηνλ αέξα πνπ βξίζθεηαη θάησ απφ απηήλ θαη κέζα ζηε ζθαίξα ησλ απιαλψλ, έηζη πνπ ν αέξαο κε ηελ ηζρπξή αληίζηαζή ηνπ λα ηελ ππνζηεξίδεη, αθνχ δελ έρεη άιιν ρψξν γηα λα πάεη, φπσο ην λεξφ ζηηο θιεςχδξεο (Arist., Cael., 294b13-28). 3. Γπν ιφγηα γηα ηελ θιεςχδξα Ο Ήξσλαο πεξηγξάθεη ηελ θιεςχδξα (Hero, Spir., I, 7, 1-31) σο κηα ράιθηλε θνίιε ζθαίξα φπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 3α. Ζ θιεςχδξα, φκσο κπνξνχζε λα είλαη θαη εκηζθαηξηθή (ζρήκα 1). ην θάησ κέξνο έρεη πνιιέο κηθξέο νπέο πνπ δεκηνπξγνχλ εζκφ θαη ζην πάλσ κέξνο δηαζέηεη απιφ θνιιεκέλν ζην θπξίσο ζψκα πνπ επηθνηλσλεί κε ηνλ απνζεθεπηηθφ ρψξν. Ζ θιεςχδξα ήηαλ δηάηαμε γηα ηε κεηαθνξά πγξψλ. Ο ρξήζηεο βχζηδε ηελ θιεςχδξα ζην πγξφ θαη θαζψο απηφ εηζρσξνχζε ζηελ θιεςχδξα ν αέξαο δηέθεπγε απφ ηνλ απιφ. Όηαλ ε πνζφηεηα ηνπ πγξνχ ζηελ θιεςχδξα ήηαλ αξθεηή ν ρξήζηεο έθιηλε ηνλ απιφ κε ην δάρηπιφ ηνπ θαη ζήθσλε ηελ θιεςχδξα. Σν πγξφ δελ έξεε θαζψο δελ ππήξρε δίνδνο εηζξνήο γηα ηνλ αέξα. Έηζη, ήηαλ δπλαηφ λα κεηαθεξζεί ην πγξφ. Όηαλ ν ρξήζηεο άλνηγε ηε δίνδν ηνπ απινχ αέξαο εηζέξρνληαλ απφ απηή θαη ην πγξφ έξεε απφ ηηο νπέο ηνπ εζκνχ. Ζ πην πάλσ πεξηγξαθή είλαη ε ζπλεζηζκέλε ρξήζε ηεο θιεςχδξαο. ηα θείκελα, φκσο, ζηα νπνία επηρεηξείηαη κηα ζεσξεηηθή δηαπξαγκάηεπζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο εκθαλίδνληαη θπζηθέο δηεξγαζίεο, ηξφπνη ρεηξηζκνχ ηεο θαη δηαπηζηψζεηο πνπ ππεξβαίλνπλ ηε ζπλεζηζκέλε ρξήζε ηεο. ην ζχλνιν ησλ θεηκέλσλ εληνπίδνληαη νη εμήο δηαπηζηψζεηο (δi): 99

120 Κεθάιαην 5 Ζ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα δ1. Όηαλ ε θιεςχδξα βπζίδεηαη κε ηνλ απιφ θιεηζηφ ην λεξφ δελ εηζρσξεί. δ2. Όηαλ ε θιεςχδξα βπζίδεηαη κε ηνλ απιφ αλνηρηφ ν αέξαο δηαθεχγεη κέζσ απηνχ θαη ην λεξφ εηζρσξεί απφ ηηο νπέο ηνπ εζκνχ. δ3. Όηαλ ε θιεςχδξα είλαη γεκάηε θαη αλαζεθσκέλε ζηνλ αέξα κε ηνλ απιφ θιεηζηφ ην λεξφ δελ εθξέεη. δ4. Όηαλ ε θιεςχδξα είλαη γεκάηε θαη αλαζεθσκέλε ζηνλ αέξα φηαλ ειεπζεξψλνπκε ηελ νπή ηνπ απινχ ν αέξαο εηζξέεη ελψ ην λεξφ εθξέεη. δ5. Όηαλ ε θιεςχδξα βπζίδεηαη πιάγηα ζην λεξφ κε ηελ νπή ηνπ απινχ θιεηζηή ην λεξφ εηζξέεη θαζψο ν αέξαο δηαθεχγεη απφ ηηο νπέο ηνπ εζκνχ πνπ βξίζθνληαη ζηελ αληίζεηε πιεπξά. δ6. Δάλ ε θιεςχδξα είλαη γεκάηε λεξφ θαη γπξηζκέλε αλάζηξνθα κε ηελ νπή ηνπ απινχ θιεηζηή ν απιφο ζα πεξηέρεη αέξα ν νπνίνο ππν-ζηεξίδεη ην λεξφ πνπ βξίζθεηαη πάλσ απφ απηφλ. Κάπνηα απφ ηα παξαπάλσ εκθαλίδνληαη ζε φια ηα αξραία Διιεληθά θείκελα πνπ δηαπξαγκαηεχνληαη ηε ιεηηνπξγία ηεο θιεςχδξαο, ελψ θάπνηα άιια φρη. Δδψ αξθεί λα ζεκεηψζνπκε φηη ζηα θείκελα πνπ ζα δνχκε ζηε ζπλέρεηα, ζε απηφ ηνπ Δκπεδνθιή εκθαλίδνληαη νη δηαπηζηψζεηο δ1, δ2, δ3, δ4, ζηνπ Αξηζηνηέιε δηαδνρηθά νη δ1, δ5, δ6, δ2, δ4 θαη δ3, ελψ ζηα θείκελα ησλ Φίισλα θαη Ήξσλα κφλνλ νη δ1 θαη δ Σν πείξακα ηεο θιεςχδξαο 4.1. Ο Δκπεδνθιήο Ζ αξραηφηεξε πεξηγξαθή ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο θιεςχδξαο, κε θάπνηα ζηνηρεία εξκελείαο, νθείιεηαη ζηνλ Δκπεδνθιή ( π.υ.). Αλ θαη έρεη ππνζηεξηρζεί φηη ν Δκπεδνθιήο ζην απφζπαζκα πξαγκαηνπνηεί πεηξακαηηθή απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα (Farrington, 1989: 66), απηφ δελ ζπλάγεηαη απφ ην ίδην ην θείκελν. πκθσλψληαο κε κηα ζεηξά εξεπλεηψλ ππνζηεξίδνπκε φηη ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ν Δκπεδνθιήο ρξεζηκνπνηεί ηε ιεηηνπξγία ηεο θιεςχδξαο γηα λα εμεγήζεη, θαη αλαινγία, ηε δηαδηθαζία ηεο αλαπλνήο (Booth, 1960: 10; 1976: 147; Furley, 1957: 31; Kirk-Raven and Schofield, 1998: ; Powell, 1923: 172; Worthen, 1970: 521). ηελ πξνζσθξαηηθή θηινζνθία εκθαλίδεηαη κφληκα κηα αλαινγία κεηαμχ ηεο δεκηνπξγίαο θαη εμέιημεο ηνπ θπζηθνχ θφζκνπ θαη ηεο ιεηηνπξγίαο θαη εμέιημεο ηνπ αλζξψπηλνπ νξγαληζκνχ (Baldry, 1932). ηε 2 Απηφ ην απφζπαζκα έρεη δηαζσζεί απφ ηνλ Αξηζηνηέιε ζην Πεξί Αλαπλνήο (Arist., Resp., 473b14-474a2).

121 Κεθάιαην 5 Ζ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα ζπγθεθξηκέλε φκσο πεξίπησζε δελ πξφθεηηαη νχηε γηα ηε δεκηνπξγία νχηε γηα ηελ εμέιημε ηνπ θπζηθνχ θφζκνπ, αιιά γηα ηε ρξήζε κηαο θπζηθήο δηεξγαζίαο, φπσο είλαη ε ιεηηνπξγία ηεο θιεςχδξαο, γηα ηελ εμήγεζε κηαο βηνινγηθήο δηεξγαζίαο, φπσο είλαη ε αλαπλνή. Ο ζθνπφο επνκέλσο ηνπ Δκπεδνθιή είλαη δηαθνξεηηθφο απφ απηφλ ηνπ Ήξσλα. Αο δνχκε φκσο ην θείκελν ηνπ Δκπεδνθιή. Ζ δηαδηθαζία ηνπ ρεηξηζκνχ ηεο θιεςχδξαο δελ πινπνηείηαη απφ ηνλ Δκπεδνθιή, ή θάπνηνλ άιινλ, αιιά ε πεξηγξαθή ζηεξίδεηαη ζε παξαηεξήζεηο πνπ γίλνληαη ελψ ηελ θιεςχδξα ηε ρεηξίδεηαη θάπνηα δνχια (ὥσπερ ὅταν παῖς κλεψύδρηι ρήκα 1. Ζ θιεςχδξα παίζουσα): (δ1) Όηαλ κε ην ρέξη ηεο θιείζεη ην ζηόκην ηεο θιεςύδξαο θαη ηε βπζίδεη ζε λεξό, έθπιεθηε ζα δεη πσο ζηαγόλα λεξό δελ εηζέξρεηαη, αιιά ν αέξαο παγηδεύεηαη κέζα κέρξη (δ2) λα ειεπζεξσζεί ην ζηόκην, νπόηε βγαίλεη κε ππθλή ξνή. Ελώ δε αέξαο εγθαηαιείπεη ην ρώξν, εηζέξρεηαη ε πξέπνπζα πνζόηεηα λεξνύ (ἐσέρχεται αἴσιμον ὕδωρ). Με ηνλ ίδην ηξόπν, (δ3) όηαλ ππάξρεη λεξό ζην εζσηεξηθό ηεο θιεςύδξαο, ελώ αησξείηαη κε ην ζηόκην θιεηζκέλν, ν εμσηεξηθόο αέξαο αλαραηηίδεη (εκπνδίδεη) ην λεξό (ὄμβρον ἐρύκει) λα εμέιζεη. (δ4) 101 Μόιηο αλνίμεη ην ζηόκην, αληίζηξνθα απ όηη πξηλ, βίαηα εηζξέεη ν αέξαο ελώ εμέξρεηαη ε πξέπνπζα πνζόηεηα λεξνύ (Emp., Fr., 100, 16-31). Δίλαη απαξαίηεην λα θάλνπκε θάπνηα ζρφιηα ζην πην πάλσ απφζπαζκα ηνπ Δκπεδνθιή. Πξφθεηηαη λνκίδνπκε πεξηζζφηεξν γηα πεξηγξαθή ηεο αιιεινπρίαο ησλ γεγνλφησλ παξά γηα ηελ εμήγεζή ηνπο. Απνηειεί, σζηφζν, κηα πξψηε θαηαγεγξακκέλε πξνζπάζεηα εξκελείαο ε νπνία δελ θηάλεη κέρξη ην θπζηθφ κεραληζκφ πνπ εξκελεχεη ηα ίδηα ηα θαηλφκελα. Κνκβηθφ ζεκείν ηεο εμήγεζεο απνηειεί ε απφθαλζε φηη ε θιεςχδξα, αθφκα θαη φηαλ δελ πεξηέρεη λεξφ, είλαη πιήξεο κε αέξα. Απηφ είλαη ζεκαληηθφ απφ ηε ζηηγκή πνπ δελ ήηαλ γεληθά απνδεθηφ φηη ηα «άδεηα» δνρεία ήηαλ πξαγκαηηθά άδεηα, θαη φηη ν αέξαο ήηαλ πιηθφ ζψκα πνπ θαηέρεη ρψξν θαη παξνπζηάδεη ζπγθεθξηκέλεο ηδηφηεηεο. Γεχηεξε απφθαλζε πνπ ζπλαληάκε ζην θείκελν, ε νπνία δελ πξνθχπηεη άκεζα απφ ηελ παξαηήξεζε, είλαη ε παξάζεζε ηεο αηηίαο ε νπνία δελ επηηξέπεη ζην λεξφ λα εθξέεη απφ ηελ θιεςχδξα φηαλ ην ζηφκην είλαη θιεηζηφ. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί ν αέξαο έρεη ηελ θπζηθή ηάζε λα πιεξψζεη ην εζσηεξηθφ ηεο θιεςχδξαο νπφηε, γηα ηνλ Δκπεδνθιή, εκπνδίδεη (πηέδεη) ην λεξφ, ην νπνίν παξακέλεη ζηε ζέζε ηνπ. Έλα ζεκείν εδψ πνπ έρεη ζεκαζία είλαη

122 Κεθάιαην 5 Ζ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα φηη ε ξνή ηνπ αέξα ζην ζηφκην ραξαθηεξίδεηαη ππθλή (πυκινὸν ῥόον) φηαλ απηφο εθξέεη, ελψ φηη νξκάεη (ἐμπίπτοντος) φηαλ εηζξέεη ζηελ θιεςχδξα θαζψο απηή αδεηάδεη. Οη ραξαθηεξηζκνί απηνί, ππνζηεξίδνπλ ζαθψο ηελ πιηθή ππφζηαζε ηνπ αέξα πνπ δελ αλαθέξεηαη ξεηά ζην δηαζσζέλ απφζπαζκα. ηελ Αξηζηνηειηθή έθζεζε παίδνπλ, φπσο ζα δνχκε παξαθάησ, θεληξηθφ ξφιν. Σέινο, ε ηδέα φηη αέξαο θαη λεξφ ελαιιάζζνληαη ζην εζσηεξηθφ ηεο θιεςχδξαο θαηά ίζεο ζε φγθν πνζφηεηεο, ελππάξρεη ζην θείκελν, φπσο θαίλεηαη απφ ην ραξαθηεξηζκφ ηνπο σο πξέπνπζεο. Γελ ππάξρεη σζηφζν αηηηνιφγεζε. Θα πξέπεη λα ήηαλ δηαηζζεηηθά πξνθαλέο, αθνχ θαηαιακβάλνπλ ηνλ ίδην ρψξν, ε ηδέα δε γηα ηε ζπκπηεζηφηεηα ηνπ αέξα είλαη αξθεηά κεηαγελέζηεξε. ηελ πεξηγξαθή απηή ηνπ Δκπεδνθιή ν Powell δηαθξίλεη δχν επί κέξνπο πεηξάκαηα. Σν πξψην είλαη ε δηαδηθαζία πιήξσζεο ηεο θιεςχδξαο, ελψ ην δεχηεξν είλαη ε δηαδηθαζία θέλσζήο ηεο (Powell, 1923: 172). Αλάινγν δηαρσξηζκφ αθνινπζεί θαη ν Booth ζέινληαο λα θάλεη εκθαλή ηελ αληηζηνηρία εηζπλνήο-εθπλνήο κε ηελ πιήξσζε-θέλσζε ηεο θιεςχδξαο (Booth, 1960: 12). Ζ δηάθξηζε απηή δελ επεξεάδεη ηελ αλάιπζή καο. Ο Δκπεδνθιήο έρεη ζπιιάβεη ηελ αλαινγία κεηαμχ ηεο δηαδηθαζίαο ηεο αλαπλνήο θαη ηνπ ηξφπνπ ιεηηνπξγίαο ηεο θιεςχδξαο, αλ θαη ζηνλ ζχγρξνλν αλαγλψζηε δελ είλαη απφιπηα ζαθήο θάζε πηπρή ηεο αλαινγίαο απηήο. Δίλαη ελδηαθέξνλ σζηφζν λα ζεκεηψζνπκε φηη ν Αξηζηνηέιεο πξνβάιιεη κηα ζεηξά ελζηάζεσλ σο πξνο ην πφζν επηηπρεκέλε είλαη ε αλαινγία απηή γηα ηε δηαδηθαζία ηεο αλαπλνήο (Arist., Resp., 474a7-24). Δίλαη ζεκαληηθφ επίζεο φηη ν Δκπεδνθιήο κέζσ ηεο αλαινγίαο έρεη αλαγλσξίζεη ηελ θνηλή κεραληθή ζπκπεξηθνξά ησλ ξεπζηψλ ζην θαηλφκελν ηεο αλαπλνήο θαη ζηε ιεηηνπξγία ηεο θιεςχδξαο, θάηη πνπ θέξλεη ζε δεχηεξε κνίξα ηε θχζε ησλ ίδησλ ησλ νπζηψλ (Booth, 1960: 13). Ο Furley ππνζηεξίδεη φηη ε ζεσξία πνπ παξαζέηεη ν Δκπεδνθιήο, πξηλ ηελ πεξηγξαθή ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο θιεςχδξαο, πξνυπνζέηεη φηη ην αίκα θαη ν αέξαο κπνξνχλ λα ζπκπηεζηνχλ κφλν ζε πνιχ κηθξφ βαζκφ (Furley, 1957: 32). Σελ επνρή ηνπ Δκπεδνθιή δελ ππήξρε ε ηερληθή δπλαηφηεηα πςειήο ζπκπίεζεο. Δμάιινπ ε ζπκπηεζηφηεηα ηνπ αέξα, φπσο ζα εμεγήζνπκε παξαθάησ, αλαθαιχθζεθε κεηά ηνλ Αξηζηνηέιε. Ζ απνπζία απηήο ηεο δπλαηφηεηαο δηακφξθσζε έκκεζα θαη ηνλ ραξαθηήξα ηεο αλαινγίαο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε. Θέινληαο ν Δκπεδνθιήο λα πεξηγξάςεη φηη θαηά ηελ εηζπλνή απφ ηε κχηε ην αίκα απνκαθξχλεηαη πξνο ηελ επηθάλεηα ηνπ δέξκαηνο, ην θνληηλφηεξν αλάινγν πνπ κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηήζεη 102

123 Κεθάιαην 5 Ζ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα ήηαλ λα δείμεη φηη ην λεξφ δελ θαηεπζχλεηαη απιψο πξνο ηηο νπέο ηεο βάζεο ηεο θιεςχδξαο αιιά πεξλά κέζα απφ απηέο. Απφ ηε ζηηγκή πνπ δελ δηέζεηε θαηάιιειν δνρείν θαη θάπνηνπ ηχπνπ αληιία ήηαλ φηη θαιχηεξν κπνξνχζε λα θάλεη (Furley, 1957: 33). Οη παξαηεξήζεηο απηέο ζπληζηνχλ επηρεηξήκαηα ππέξ ηεο άπνςεο ηνπ Price φηη ε ηέρλε ηεο πεηξακαηηθήο επηζηήκεο είλαη κέξνο ηεο ηζηνξίαο ηεο ηερλνινγίαο (Price, 1984: 106) Ο Αξηζηνηέιεο Σν πείξακα ηεο θιεςχδξαο απνηειεί αληηθείκελν δηαπξαγκάηεπζεο απφ ηνλ Αξηζηνηέιε, ζηα Πξνβιήκαηα. Ο Pierre Louis δελ αθήλεη θακηά ακθηβνιία γηα ηελ απζεληηθφηεηα ηνπ έξγνπ (Louis, 1993: ΥΗ-ΥΥΗ). Ωζηφζν, είηε απηά έρνπλ ζπληαρζεί απφ ηνλ ίδην ηνλ Αξηζηνηέιε είηε φρη, απερνχλ ηηο ζεσξεηηθέο θαη ηερληθέο γλψζεηο ηεο επνρήο ηνπο. Σν πξόβιεκα δε, φπσο ν ίδηνο ην νξίδεη ζηα Τνπηθά (Arist., Top., 104b1-17), είλαη έλα εξώηεκα ζην νπνίν είηε πξέπεη λα δνζεί κηα απάληεζε, είηε έρνπλ δνζεί δηαθνξεηηθέο κεηαμύ ηνπο απαληήζεηο, νπφηε απαηηείηαη επαλεμέηαζε. Σν πξφβιεκα 8 (Arist., Pr., 914b9-915a24), ινηπφλ, αλαθέξεηαη ζηελ θιεςχδξα, γηα ηελ νπνία έρνπλ δνζεί απφ πξνγελέζηεξνπο θάπνηεο απαληήζεηο, νη νπνίεο δελ ζεσξνχληαη ηθαλνπνηεηηθέο. Πξφθεηηαη γηα πεξηγξαθή θαη εξκελεία ελφο «πεηξάκαηνο» αλάινγνπ κε ην πξψην πείξακα πνπ παξαζέηεη ν Ήξσλαο ζηελ εηζαγσγή ησλ Πλεπκαηηθώλ, ην νπνίν πξνέξρεηαη πηζαλφηαηα απφ ηνλ ηξάησλα (Gottschalk, 1965: 162). Ο ηξάησλαο, γελλεκέλνο ζηε δεθαεηία π.υ. (Gottschalk, 1965: 127), δηαδέρηεθε ην Θεφθξαζην ( π.υ.), σο δηεπζπληήο ηνπ Λπθείνπ, κεηαμχ 288 θαη 286 π.υ. θαη απνηέιεζε ζεκαληηθφ ελδηάκεζν θξίθν ζηε δηάρπζε κέρξη ηνλ Ήξσλα ηεο Αξηζηνηειηθήο θαη γεληθφηεξα ηεο πεξηπαηεηηθήο παξάδνζεο. ην έξγν Πξνβιήκαηα, ε δηαπξαγκάηεπζε θάζε ζέκαηνο πνπ πξνβάιιεηαη αξρίδεη κε ηε δηαηχπσζε ηνπ θαηάιιεινπ εξσηήκαηνο. Ζ δηαπξαγκάηεπζε ηεο θιεςχδξαο απνηειεί εμαίξεζε. Ζ αξρή γίλεηαη κε ηε δηαπίζησζε πσο απηά πνπ ζπκβαίλνπλ ζηελ θιεςύδξα θαίλεηαη λα έρνπλ ζπλνιηθά σο αίηην απηό πνπ ιέεη ν Αλαμαγόξαο, δειαδή ηνλ αέξα. Όκσο, φπσο δειψλεηαη, δελ αξθεί απιά ε δηαπίζησζε ηνπ αηηίνπ, πξέπεη λα απαληεζεί ζε ηη αθξηβώο είλαη ππεύζπλνο ν αέξαο γηα ηα ζπκβαίλνληα ζηελ θιεςύδξα. Δίλαη ινηπφλ ζαθέο φηη απηφο είλαη ν ζηφρνο ηνπ πξνβιήκαηνο 8: Να αλαδείμεη ζε ηη αθξηβψο είλαη ππεχζπλνο ν αέξαο, λα ζπκπιεξψζεη δειαδή ηελ εμήγεζε ηνπ Αλαμαγφξα. ην θείκελν δηαηππψλνληαη θαη αηηηνινγνχληαη ηξεηο δηαπηζηψζεηο: 103

124 Κεθάιαην 5 Ζ απφδεημε ηεο πιηθφηεηαο ηνπ αέξα 1 ε Γηαπίζησζε: Όηαλ ε θιεςύδξα είλαη εκβαπηηζκέλε κε όξζηα ζέζε ζε λεξό θαη κε ην ζηόκην θιεηζηό, ην λεξό δελ εηζέξρεηαη. Η αηηία γη απηό είλαη (δ1) ν εγθισβηζκέλνο ζ απηήλ αέξαο, ν νπνίνο εκπνδίδεη ην λεξό λα εηζέιζεη. ηε ζπλέρεηα αλαπηχζζεηαη κηα επηρεηξεκαηνινγία γηα λα ηεθκεξησζεί, κε πνην ηξφπν ν αέξαο είλαη ην αίηην: Αθνχ εηζάγεη σο αξρή φηη, ν αέξαο, όπσο θαη ηα άιια ζηνηρεία, είηε αθεζεί λα θηλεζεί από κόλνο ηνπ είηε δερηεί κηα ώζεζε, αλ δελ εκπνδίδεηαη από άιιν ζώκα, θηλείηαη από ηε θύζε ηνπ επζύγξακκα, αληιεί επηρεηξήκαηα απφ ηξία άιια παξαηεξεζηαθά δεδνκέλα, πξνεξρφκελα θαη πάιη απφ ηελ θιεςχδξα: 1α) (δ5) Όηαλ ε θιεςύδξα, κε ην ζηόκην θιεηζηό, βπζηζηεί θεθιηκέλε ζην λεξό, απηό ζα εηζέιζεη ζην εζσηεξηθό δηόηη ν αέξαο, πνπ είλαη ζην εζσηεξηθό ηεο θιεςύδξαο, δερόκελνο ώζεζε, από ην εηζεξρόκελν από ηηο πξώηεο εκβαπηηζζήζεο ζην λεξό νπέο, ζα θηλεζεί επζύγξακκα πξνο ηα πάλσ, ζα πξνζθξνύζεη ζην ηνίρσκα ηεο θιεςύδξαο νπόηε ζα αιιάμεη θαηεύζπλζε θαη ζα εμέιζεη από ηηο αληηδηακεηξηθέο, πξνο ηηο εκβαπηηζκέλεο ζην λεξό, νπέο. (δ2) Καη ελώ ν αέξαο εμέξρεηαη ν ρώξνο πνπ αθήλεη θαηαιακβάλεηαη από λεξό. 1β) (δ1) Αληίζεηα όηαλ ε θιεςύδξα βπζηζζεί όξζηα, πάιη ν αέξαο σζείηαη από ην λεξό