S.PH101 ФИЗИК-1 ЛЕКЦ 12

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "S.PH101 ФИЗИК-1 ЛЕКЦ 12"

Transcript

1 ЛЕКЦ 12 S.PH101 ФИЗИК-1 ЦАХИЛГААН ЦЭНЭГ, КУЛОНЫ ХУУЛЬ, ЦАХИЛГААН ОРОН, ОРНЫ ХҮЧЛЭГ, СИСТЕМ ЦЭНЭГҮҮДИЙН ХАРИЛЦАН ҮЙЛЧЛЭЛ, ДИПОЛЬ, СИСТЕМ ЦЭНЭГҮҮДИЙН ОРНЫГ ХОЛ ЗАЙД ТООЦОХ, ЦАХИЛГААН СТАТИК ОРНЫ ЦИРКУЛЯЦ, РОТОР, ГАУССЫН ТЕОРЕМ Бэлтгэсэн: О.СҮХ, Б.ОДОНТУЯА

2 2 S.PH101 Физик-1 [Лекц-12] 12-1 ЦАХИЛГААН ЦЭНЭГ Аливаа бие цэнэглэгдэх чадвартай. Өөрөөр хэлбэл цахилгаан цэнэгтэй байдаг. Цэнэгтэй биеүд харилцан үйлчлэлцэнэ. +, 2 төрлийн цахилгаан цэнэг байна. Ижил тэмдэгтэй цэнэгүүд түлхэлцэж эсрэг тэмдэгтэй цэнэгүүд таталцана. Цахилгаан цэнэг нь зарим эгэл бөөмийн салшгүй нэг шинж чанар нь болно. Эгэл бөөмсийн цэнэг абсолют хэмжээгээрээ (тэг биш байвал) тэнцүү. Үүнийг эгэл цэнэг гэж болно. Эерэг эгэл цэнэгийг e үсгээр тэмдэглэе. Эгэл бөөмсөд тухайлбал электрон ( eцэнэгтэй), протон ( eцэнэгтэй), нейтрон (цахилгаан саармаг) орно. Энэ бөөмсүүдээс аливаа бодисын атом молекулууд тогтох ба иймээс бүх биеүдийн бүтцэд цахилгаан цэнэгүүд орно. Ерөнхийдөө өөр тэмдэгтэй цэнэгүүд биед тэнцүү тоотой байх ба ижил нягттай байна. Энэ тохиолдолд биеийн ямар ч эгэл эзлэхүүнд цэнэгүүдийн алгебр нийлбэр тэг байх учраас бие бүхэлдээ цахилгаан саармаг байна. Хэрэв биед ямар нэг байдлаар нэгэн төрлийн цэнэгүүдийн илүүдэл бий болвол (дутагдал бий болвол) бие цэнэгтэй болно. Мөн түүнчлэн эерэг ба сөрөг цэнэгүүдийн тоог өөрчлөхлгүйгээр биеийн нэг хэсэгт нэг төрлийн цэнэгүүдийн илүүдэл нөгөө хэсэгт нөгөө төрлийн цэнэгүүдийн илүүдэл бий болохоор тархаж болно. Үүний тулд цэнэггүй метал биед өөр цэнэгтэй биеийг ойртуулна. Аливаа цэнэг нь эгэл цэнэгүүдийн нийлбэр буюу e-г бүхэл тоо дахин агуулна. = ±e (12-1-1) Эгэл цэнэгийн хэмжээ маш бага учраас макро цэнэгийн өөрчлөлтийг тасралтгүй гэж үзэж болно. Физик хэмжигдэхүүн тодорхой дискрет утга авч байвал түүнийш квантлагдсан гэдэг. Цахилгаан цэнэг нь квантлагдсан байдаг. Янз бүрийн инерциаль тооллын системд цэнэгийн хэмжээ хэвээрээ байна. Иймээс цахилгаан цэнэг релятив инвариант. Цэнэгийн хэмжээ түүний хөдөлгөөнөөс хамаарахгүй.

3 3 S.PH101 Физик-1 [Лекц-12] Цахилгаан цэнэг алга болох эсвэл дахин үүсч болно. Гэвч эсрэг тэмдэгтэй хоѐр цэнэг үүсэх буюу устаж болно. Жишээ нь электрон ба позитрон уулзах үедээ аннигиляц болох буюу саармаг гамма фотон болно. Энэ үед цэнэгүүд алга болно. Хос үүсэх буюу гамма фотон атомын цөмийн оронд ороод электрон ба позитроны хосод хувирна. Иймээс ба цэнэг үүснэ. Цахилгаан тусгаарлагдсан системийн нийлбэр цэнэг өөрчлөгдөхгүй. Үүнийг цахилгаан цэнэг хадгалагдах хууль гэнэ. Цахилгаан цэнэг хадгалагдах хууль цэнэгийн релятив хууль цэнэгийн релятив инвариант чанартай холбоотой. Үнэхээр цэнэгийн хэмжээ түүний хурдаас хамаардаг бол ямар нэг төрлийн цэнэгийг хөдөлгөөнд оруулбал тусгаарлагдсан системийн нийлбэр цэнэг өөрчлөгдөх байсан КУЛОНЫ ХУУЛЬ Цэгэн цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг илэрхийлсэн хуулийг 1785 онд Кулон туршлагаар тогтоосон. Цэнэгтэй биеийн хэмжээ түүнээс бусад бие хүртэлх зайтай харьцуулахад тооцохгүй байж болох хэмжээтэй байвал түүнийг цэгэн цэнэг гэнэ. Кавендишийн гравитацын тогтмолыг олохдоо ашигласантай төстэй эргэх дискний тусламжтай Кулон 2 цэнэгтэй шарикийн харилцан үйлчлэлийг тэдгээрийн цэнэгийн хэмжээ ба хоорондын зайнаас хамааруулан олсон. Үүний тулд цэнэгтэй метал шарикт яг ижил цэнэггүй шарикийг шүргүүлэхэд цэнэг 2 шарикт тэнцүү хэмжээгээр хуваагддаг чанарыг ашигласан. Кулоны хуулийг гэж илэрхийлнэ. F = k 1 2 r 2 (12-2-1) Туршлагаас үзэхэд 2 цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч тэдгээрийн ойролцоо өөр нэг цэнэгийг байрлуулахад өөрчлөгдөхгүй. Хэрэв a цэнэг болон бусад цэнэг 1, 2,, n байваал a цэнэгт бусад цэнэгийн зүгээс үйлчлэх хүч F = n i=1 F ai болно. (12-2-2)

4 4 S.PH101 Физик-1 [Лекц-12] 12-3 ЦАХИЛГААН ОРОН, ОРНЫ ХҮЧЛЭГ Тайван байгаа цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэл цахилгаан орноор дамжина. Аливаа цэнэг орчныхоо орон зайг өөрчлөх буюу цахилгаан орныг үүсгэнэ. Энэ орны ямарнэг цэгт цахилгаан цэнэгийг байрлуулбал түүнд хүч үйлчилнэ. Нэгэн туршигч цэнэг T -г үл хөдлөх цэгэн цэнэгийн орныг судлахад ашиглая. Туршигч цэнэгт хүч үйлчилнэ. F = T r 2 Туршигч цэнэгт үйлчлэх хүч орныг тодорхойлох хэмжигдэхүүнээс гадна туршигч цэнэгийн хэмжээнээс хамаарна. T, T, гэх мэт цэнэгүүдэд F, F, гэх мэт хүч үйлчилнэ. Гэвч F нь бүх цэнэгүүдийн хувьд тухай цэг дэх T орныг тодорхойлогч ба r хэмжигдэхүүнээс л хамаарна. E = F T -тухайн цэг дэх цахилгаан орны хүчлэг Зураг 12-1 Хүчлэг нь орны тухайн цэгт орших нэгж цэгэн цэнэгт үйлчлэх хүчтэй тэнцүү. E ийн чиглэл нь эерэг цэнэгт үйлчлэх хүчтэй тэнцүү E = r 2 (12-3-1) Цэнэгүүдийн системийн орны хүчлэг цэнэг бүрийн үүсгэх орны хүчлэгүүдийн вектор нийлбэртэй тэнцүү. E = E i Суперпозицийн зарчим (12-3-2) Зураг 12-2 Цахилгаан орныг тодорхойлохдоо цэг бүрт E векторын хэмжээ болон чиглэлийг зааж өгөх ѐстой. Эдгээр векторууд цахилгаан орны хүчлэгийн векторын орныг үүсгэнэ. Хурдны векторын орныг гүйдлийн шугамын тусламжтай үзүүлж болно. Үүнтэй адил цахилгаан орныг түүний хүчний шугамаар дүрслэн үзүүлнэ. Хүчний шугамыг зурахдаа дараахь зарчмыг баримтлана. Үүнд

5 5 S.PH101 Физик-1 [Лекц-12] 1. Хүчний шугамын цэг бүр дээрх шүргэгч нь E векторын чиглэлтэй давхцана. 2. Хүчний шугамууд хоорондоо огтлолцохгүй. 3. Хүчний шугам эерэг цэнэгээс гарч сөрөг цэнэг дээр дуусна. 4. Хүчний шугамд перпендикуляр нэгж талбайг нэвтрэх хүчний шугамын тоо E -н утгатай тэнцүү. Цэгэн цэнэгийн орны E н шугам цэнэгээс гарсан радиал шугамууд байна СИСТЕМ ЦЭНЭГҮҮДИЙН ХАРИЛЦАН ҮЙЛЧЛЭЛ 1 ба 2 цэгэн цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн энерги W p = 1 2 r 12 (12-4-1) ширхэг цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн энерги W p = 1 2 i k W pik r ik = 1 i k 2 i k (12-4-2) r ik Энэ нийлбэр нь i ба k индексээр тус тусдаа хийгдэнэ. W p = 1 2 i=1 i k k=1 = 1 r ik 2 i=1 i φ i (12-4-3) φ i = k=1 i k k r ik (12-4-4) 12-5 ДИПОЛЬ Хэмжээ нь ижилхэн +, цэнэгийн систем нь диполь болно. Тэдгээрийн хоорондын хоорондын зай l нь системийн орныг тодорхойлох зайнаас нилээн бага. 2 цэнэгийн дайрах Зураг 12-3 шулууныг диполийн тэнхлэг гэнэ. Түүний үүсгэх орон тэнхлэгийн тэгш хэмтэй. Дипольтой харьцангуй цэгийн координатыг r радиус вектор эсвэл r, θ туйлын координатаар илэрхийлнэ. l вектор цэнэгээс + цэнэг рүү чиглэнэ. a нь r -ээс олон дахин бага гэдгийг тооцвол r + = r acosθ = r ae r (12-5-1)

6 6 S.PH101 Физик-1 [Лекц-12] r = r + acosθ = r + ae r (12-5-2) φ r = 1 = 1 r r + (12-5-3) r + r r r + r r + r 2 r r + = 2ae r = le r φ r = 1 pe r r 2 (12-5-4) p = l -цахилгаан момент (12-5-5) pe r = pcosθ (12-5-6) Зураг 12-4 e r = 1 φ r, θ = 1 pcosθ r 2 (12-5-7) Диполийн орны хүчлэгийг олохын тулд E векторын проекцуудыг харилцан перпендикуляр чиглэлүүд дээр олно. Нэг нь r зай өөрчлөгдөх чиглэл, нөгөө θ өнцгийн өөрчлөлтөнд харгалзана. 1-р проекцыг r ээр уламжлал авч олно. E r = φ r = 1 2pcosθ r 3 (12-5-8) 2-р проекцыг rdθ-ээр уламжлал авч олно. E θ = 1 r φ = 1 pcosθ (12-5-9) r r 3 E = E r 2 + E θ 2 = 1 p r cos2 θ ( ) Зураг 12-5 Диполийн төлөвийг гадны цахилгаан оронд авч үзье. Диполийг нэгэн төрлийн цахилгаан оронд оруулбал түүнд хэмжээгээрээ тэнцүү эсрэг чиглэсэн F 1 ба F 2 хүч үйлчилнэ. Эдгээр хүч хос хүчийг үүсгэх ба мөр нь lsinα болно. Хүчний модуль E. Түүнийг мөрөөр үржүүлбэл хос хүчний момент гарна. M = Elsinα = pesinα ( )

7 7 S.PH101 Физик-1 [Лекц-12] M = p E ( ) Энэ момент диполийг түүний цахилгаан момент p орны дагуу чиглэсэн байхаар эргүүлэхийг эрмэлзэнэ. Потенциал энергийг олъѐ. Зураг 12-6 W p = φ + φ = φ + φ ( ) Нэгэн төрлийн орны потенциал E векторын дагуу шугаман буурна. Энэ чиглэлд х тэнхлэгийг авбал E = E x = dφ dx φ + φ -ялгавар потенциалын x = lcosα өөрчлөлт болно. ( ) зай дахь φ + φ = dφ lcosα = Elcosα ( ) dx W p = Elcosα = pecosα ( ) W p = pe ( ) Нэгэн төрлийн биш оронд байх диполийг авч үзье. F x = W p x, F y = W p y, F z = W p z ( ) α = const гэж үзлээ. W p x, y, z = pe(x, y, z)cosα ( ) х-тэнхлэгийн цэгүүдийн хувьд E, E y z тэг байна. W p y = W p z = 0 Эндээс F x байгуулагч л тэгээс ялгаатай. F x = W p x = p E x cosα Зураг 12-7 Зургийн тохиолдолд зөвхөн E y уламжлал тэгээс ялгаатай. F y = W p y = E y cosα = 1

8 8 S.PH101 Физик-1 [Лекц-12] 12-6 СИСТЕМ ЦЭНЭГҮҮДИЙН ОРНЫГ ТҮҮНЭЭС ХОЛ ЗАЙД ТООЦОХ l эрэмбийн шугаман хэмжээс бүхий эзлэхүүнд байрлах 1, 2,., цэнэгийн систем авч үзье. Энэ системийн үүсгэх орныг l r байх r зайд авч үзье. Координатын эхлэл 0-г эзлэхүүний дотор авъя. r-радиус вектороор тодорхойлогдох цэгт потенциал Зураг 12-8 φ r = 1 i i=1 (12-6-1) r r i r i -нь r тэй харьцуулахад бага гэдгийг тооцвол r r i = r r i e r = r 1 r ie r r (12-6-2) φ r = 1 i=1 i r 1 1 r ier r (12-6-3) 1 1 x 1 + x гэдгийг ашиглавал φ r = 1 i=1 i r 1 + r ie r r = 1 i r + 1 i r i e r r 2 (12-6-4) Эхний гишүүн = i цэгэн цэнэгийн орны потенциал болно. 2 дахь гишүүн диполийн орны потенциал юм. P = i=1 i r i (12-6-5) Үүнийг цэнэгүүдийн системийн диполийн момент гэдэг. Хэрэв системийн нийлбэр цэнэг i = 0 бол диполийн момент координатын эхлэлийн сонголтоос хамаарахгүй. Үүнийг батлахын тулд O ба O 2 координатын эхлэл авъя. p = i r i = i b + r i = b i + i r i = i r i (12-6-6)

9 9 S.PH101 Физик-1 [Лекц-12] i = 0 учраас p = p (12-6-7) Зураг 12-9 Цахилгаан саармаг системийн хувьд потенциал 2-р гишүүнээр тооцогдох буюу диполийн орон болно. Квадруполийн хувьд i ба p нь тэг учраас орны потенциал 3-р гишүүн буюу 1 r 3 д пропорциональ ЦАХИЛГААН СТАТИК ОРНЫ ЦИРКУЛЯЦ, РОТОР Цахилгаан статик оронд байгаа цэнэгт үйлчлэх хүч консерватив. Иймээс битүү замаар хийх ажил 0. A = Edl = 0 (12-7-1) Edl = 0 Энэ нь цахилгаан орны хүчлэг векторын циркуляц болно. Үүнийг хүрээгээр хязгаарлагдсан гадаргын интегралаар сольж болно. Зураг Edl = EdS = 0 (12-7-2) E = 0. Эндээс цахилгаан статик орны хүчлэг векторын ротор тэг байна ГАУССЫН ТЕОРЕМ цэгэн цэнэгийн орон авч үзье. Түүнийг агуулсан битүү S гадаргаар нэвтрэх E векторын урсгалыг олъѐ. Гадаргын ds эгэл талбайг нэвтрэх E векторын урсгал dφ = E ds (12-8-1) болно. Энэ гадаргыг тулсан биет өнцөг dω болно. Цэгэн цэнэгийн хүчлэгийн хэмжээ E = ба биет өнцөг dω = ds гэдгийг тооцвол r 2 dφ = r 2 (12-8-2) r 2 r2 dω = dω. (12-8-3)

10 10 S.PH101 Физик-1 [Лекц-12] Нийт урсгалыг олохдоо биет өнцгөөр интеграл авна. Φ E = dω = dω = 4π 4π Ω = 4π = ε 0 (12-8-4) болно. Цахилгаан орны дивергенцийг олъѐ. E = Битүү гадаргын дотор 1, 1,. i E i болно. цэгэн цэнэг байвал Φ E = EdS = i E i ds = i E i ds S S S (12-8-5) i=1 Φ E = EdS = 1 ε i -Гауссын теорем. (12-8-6) 0 S Хэрэв цэнэг тодорхой эзлэхүүнд тасралтгүй тархсан бол цэнэгийн нягтыг ρ = d гэж олно. dv i = V ρdv гэвэл (12-8-7) S EdS = 1 ε 0 ρdv (12-8-8) Гадаргын интегралыг түүгээр хязгаарлагдсан эзлэхүүний интегралаар соливол EdV = 1 ε 0 ρdv (12-8-9) болно. Тэгвэл интегралын доорх илэрхийллүүд тэнцэнэ. E = ρ ε 0 - Гауссын теоремын дифференциал хэлбэр( ) Шингэний тохиолдолд υ тухай цэгт шингэний үүсгүүрийн хувийн чадал болдог. Үүнтэй адил цэнэг нь цахилгаан орны үүсгүүр болно.

АРГА ТЕХНОЛОГИЙН НЭР: Физикийн хичээлээр сурагчдыг ЕШ-д амжилттай бэлтгэх - арга технологи.

АРГА ТЕХНОЛОГИЙН НЭР: Физикийн хичээлээр сурагчдыг ЕШ-д амжилттай бэлтгэх - арга технологи. АРГА ТЕХНОЛОГИЙН НЭР: Физикийн хичээлээр сурагчдыг ЕШ-д амжилттай бэлтгэх - арга технологи. ЭЕШ- ийн сэдвийн хүрээ нь бүрэн дунд боловсролын стандартын агуулгын хүрээнд байж, их дээд сургуульд элсэхийг

Διαβάστε περισσότερα

Бодолт: ( ) ,2

Бодолт: ( ) ,2 46. AOB = 9, Rрадиустай секторын AO, OB хэрчмүүд болон AB нумыг шүргэсэн тойрог багтсан бол тойргийн радиусыг ол. Бодолт: MO = x, OO = OK OK OO = R x, OO M = 45 = OMO OM = OM = O K = x, x + Rx R = ( )

Διαβάστε περισσότερα

S.PH102 Физик-2. Семинар 7. Сэдэв : Квант механикийн үндэс, Атомын физик. Тест оны намар

S.PH102 Физик-2. Семинар 7. Сэдэв : Квант механикийн үндэс, Атомын физик. Тест оны намар S.PH102 Физик-2 Семинар 7 Сэдэв : Квант механикийн үндэс, Атомын физик Тест 2015-2016 оны намар Физик -2 7.1 Устөрөгчийн атом фотон шингээсэн бол түүний электроны орбитын радиус............. А. Багасна.

Διαβάστε περισσότερα

615 АВС гурвалжны багтаасан тойргийн төв нь О. ( А>90 ) AL биссектрисийн үргэлжлэл нь багтаасан тойргийг F цэгт огтолно. OA радиус ВС талыг Е цэгээр

615 АВС гурвалжны багтаасан тойргийн төв нь О. ( А>90 ) AL биссектрисийн үргэлжлэл нь багтаасан тойргийг F цэгт огтолно. OA радиус ВС талыг Е цэгээр 615 АВС гурвалжны багтаасан тойргийн төв нь О. ( А>90 ) AL биссектрисийн үргэлжлэл нь багтаасан тойргийг F цэгт огтолно. OA радиус ВС талыг Е цэгээр огтолно. АН нь уг гурвалжны өндөр ба АН AF3 ÐAEH30 бол

Διαβάστε περισσότερα

1. Атомын нарийн нийлмэл бүтэц 19 -р зууны эцэс. Физикийн шинжлэх ухааны нээлтүүд Атомын бүтцийн загварууд Атомын бүтцийн онолууд

1. Атомын нарийн нийлмэл бүтэц 19 -р зууны эцэс. Физикийн шинжлэх ухааны нээлтүүд Атомын бүтцийн загварууд Атомын бүтцийн онолууд CHEM101: Органик биш хими I Ëåêö ¹4 1. Атомын нарийн нийлмэл бүтэц 19 -р зууны эцэс. Физикийн шинжлэх ухааны нээлтүүд Атомын бүтцийн загварууд Атомын бүтцийн онолууд. Атомын электрон давхраат бүтэц, түүнийг

Διαβάστε περισσότερα

II бүлэг. Химийн элементийн геохимийн тархалт

II бүлэг. Химийн элементийн геохимийн тархалт CHEM 323: Геохимийн үндэс Атом ба химийн элемент Лекц 5 II бүлэг. Химийн элементийн геохимийн тархалт Химийн элементийн үүслийн тухай таамаглал Цацраг идэвх чанар. Цацараг идэвхт изотоп, түүний задрал

Διαβάστε περισσότερα

Дамжууллын гэмтэл ба Сувгийн. багтаамж. Оюутан юу эзэмших вэ:

Дамжууллын гэмтэл ба Сувгийн. багтаамж. Оюутан юу эзэмших вэ: Дамжууллын гэмтэл ба Сувгийн Оюутан юу эзэмших вэ: багтаамж Дамжууллын гэмтэл үүсгүүр гэж юу болохыг тодорхойлох Унтралтыг тайлбарлах, тооцоолол хийх Дохионы гажуудлыг тайлбарлах Өгөгдлийн хурд буюу Найквистийн

Διαβάστε περισσότερα

Тухайн Дифференциал Тэгшитгэл ба Түүний Нийтлэг Хэрэглээ

Тухайн Дифференциал Тэгшитгэл ба Түүний Нийтлэг Хэрэглээ Тухайн Дифференциал Тэгшитгэл ба Түүний Нийтлэг Хэрэглээ Сүхболдын Төгөлдөр 2012 оны 1р сарын 23 1 Өмнөх Үг Юуны өмнө энэ семинарт оролцох боломжийг олгосон Төмөр ахдаа баярлалаа. Миний бие астрофизикийн

Διαβάστε περισσότερα

БИЕ ДААЛТЫН БОДЛОГО Цалин Татвар 10.

БИЕ ДААЛТЫН БОДЛОГО Цалин Татвар 10. БИЕ ДААЛТЫН БОДЛОГО. ax bx c 0 квадрат тэгшитгэлийн бодит шийдийг олох алгоритм зохиох. Хэрэв төсвийн байгууллагын ажилтан нь доорхи хүснэгтэнд өгсөн цалинтай бол татварыг тооцох программ зохио. Цалин

Διαβάστε περισσότερα

11-р ангийн математикийн хөтөлбөр. 2-р хувилбар (2012/08/05)

11-р ангийн математикийн хөтөлбөр. 2-р хувилбар (2012/08/05) 11-р ангийн математикийн хөтөлбөр -р хувилбар (01/08/05) Танилцуулга 11, 1 дугаар ангийн хөтөлбөр боловсруулах ажил болон сургалтын үеэр энэхүү материалыг ашиглана. 11 дүгээр ангийн Математик Хөтөлбөрийн

Διαβάστε περισσότερα

НЭГДҮГЭЭР ХЭСЭГ C-н температур хэдэн кельвины температур болох вэ?. A. 281 B. 265 C. 8 D. 16 A B C. 726 D. 12

НЭГДҮГЭЭР ХЭСЭГ C-н температур хэдэн кельвины температур болох вэ?. A. 281 B. 265 C. 8 D. 16 A B C. 726 D. 12 НЭГДҮГЭЭР ХЭСЭГ 1. 8 0 C-н температур хэдэн кельвины температур болох вэ?. A. 281 B. 265 C. 8 D. 16 2. 1273 0 К температур хэдэн цельсын температур болох вэ? A. 1523 B. 20 C. 0 D. 1000 Бодлого: (3-7) 1кг

Διαβάστε περισσότερα

Зохиогч: Ч. Ганбаатар Удирдагч: Доктор (Ph.D) Б. Батзолбоо. ШУТИС-Компьютерийн Техник Менежментийн Сургуулийн Програмчлалын профессорын баг.

Зохиогч: Ч. Ганбаатар Удирдагч: Доктор (Ph.D) Б. Батзолбоо. ШУТИС-Компьютерийн Техник Менежментийн Сургуулийн Програмчлалын профессорын баг. АВТОМАШИНЫ ДУГААР ИЛРҮҮЛЭХ СИСТЕМИЙГ ХӨГЖҮҮЛЭХ АСУУДАЛД: Зохиогч: Ч. Ганбаатар Удирдагч: Доктор (Ph.D) Б. Батзолбоо ШУТИС-Компьютерийн Техник Менежментийн Сургуулийн Програмчлалын профессорын баг. Хураангуй:

Διαβάστε περισσότερα

МИКРОКОНТРОЛЛЕРИЙН ХЯЛБАР ДАСГАЛУУД

МИКРОКОНТРОЛЛЕРИЙН ХЯЛБАР ДАСГАЛУУД 3.1. ГЭРЭЛТЭГЧ ДИОДЫГ УДИРДАХ МИКРОКОНТРОЛЛЕРИЙН ХЯЛБАР ДАСГАЛУУД Гэрэлтэгч диодуудыг төрөл бүрийн эффекттэйгээр асааж унтраах эдгээр дасгалууд нь портоор мэдээллийг хэрхэн гаргах талаар үзэх хичээл юм.

Διαβάστε περισσότερα

Нягтруулга Multiplexing

Нягтруулга Multiplexing Шинжлэх Ухаан Технологийн Их Сургууль Мэдээлэл Холбооны Технологийн Сургууль Нягтруулга Multiplexing Мэдээллийн Сүлжээний баг Лекц 6 Багш Доктор (Ph.D) Л.Одончимэг Агуулга: Нягтруурлга гэж юу вэ? Нягтруулгын

Διαβάστε περισσότερα

Математикийн хичээлийн даалгавар. Эрхэм шалгуулагч танд амжилт хүсье.

Математикийн хичээлийн даалгавар. Эрхэм шалгуулагч танд амжилт хүсье. Эрхэм шалгуулагч танд амжилт хүсье. Шалгалтын бодлого бодоход ашиглагдах зарим томьёонууд: 1. Конусын хажуу гадаргуу нь SS х.г = ππ RR ll байна. Үүнд ll нь байгуулагч.. log aa kk bb = 1 kk log aa bb 3.

Διαβάστε περισσότερα

Хадан Дээрх Тамганы Дүрсийг Адууны Тамганы Дүрстэй Машин Сургалтын Аргуудаар Харьцуулах

Хадан Дээрх Тамганы Дүрсийг Адууны Тамганы Дүрстэй Машин Сургалтын Аргуудаар Харьцуулах Хадан Дээрх Тамганы Дүрсийг Адууны Тамганы Дүрстэй Машин Сургалтын Аргуудаар Харьцуулах Пэрэнлэйлхүндэв Гантуяа*, Батсуурь Сувдаа*, Дамдинсүрэн Цэвээндорж** *Монгол Улсын Их Сургууль, Мэдээлэл, Компьютерийн

Διαβάστε περισσότερα

Ерөнхий эмиттертэй транзисторт өсгөгч Унших материал

Ерөнхий эмиттертэй транзисторт өсгөгч Унших материал ажил7 Ерөнхий эмиттертэй транзисторт өсгөгч Унших материал Electronic Deices and ircuits, 4 th edition: Section 5-1, Ac amplifier Fundamentals; Section 5-3, Amplifier Analysis Usg Small-Signal Models,

Διαβάστε περισσότερα

Агуулга. Нүүрс ус. Моносахарид Гликозид, гликозидийн холбоо Дисахарид Полисахарид. Ангилал Нэршил

Агуулга. Нүүрс ус. Моносахарид Гликозид, гликозидийн холбоо Дисахарид Полисахарид. Ангилал Нэршил НҮҮРС УС Лекц 3 Агуулга Нүүрс ус Ангилал Нэршил Моносахарид Гликозид, гликозидийн холбоо Дисахарид Полисахарид Нүүрс ус амьд эд эсийн бүрэлдэхүүн хэсэг хоол тэжээлийн нөөц, энергийн үндсэн эх үүсвэр Түлш

Διαβάστε περισσότερα

Өгөгдөл(Data) and Дохио(signal)

Өгөгдөл(Data) and Дохио(signal) Мэдээллийн сүлжээ профессорын баг Өгөгдөл(Data) and Дохио(signal) Семинар 2 Багш (Доктор Ph.D) Л.Одончимэг Оюутан юу эзэмших вэ: Өгөгдөл гэж юу вэ? Өгөгдөл ба Дохионы ялгаа Аналог ба Тоон дохионы ялгаа

Διαβάστε περισσότερα

Сонгуулийн прогноз хийх арга зүй: асуудал, хувилбар, арга. Ц.Болд, Ч.Тамир /МУИС-ийн Социологийн тэнхмийн багш нар/

Сонгуулийн прогноз хийх арга зүй: асуудал, хувилбар, арга. Ц.Болд, Ч.Тамир /МУИС-ийн Социологийн тэнхмийн багш нар/ Сонгуулийн прогноз хийх арга зүй: асуудал, хувилбар, арга.сонгуулийн прогноз хийх үндсэн нөхцөл, хүчин зүйлс Ц.Болд, Ч.Тамир /МУИС-ийн Социологийн тэнхмийн багш нар/ Сонгуулийн дүнг прогнозчилох явдал

Διαβάστε περισσότερα

МОНГОЛ УЛСЫН СТАНДАРТ. Стандартчилал, Хэмжилзүйн Үндэсний Зөвлөлийн 2009 оны 12 дугаар сарын 24- ний өдрийн 52 дугаар тогтоолоор батлав.

МОНГОЛ УЛСЫН СТАНДАРТ. Стандартчилал, Хэмжилзүйн Үндэсний Зөвлөлийн 2009 оны 12 дугаар сарын 24- ний өдрийн 52 дугаар тогтоолоор батлав. МОНГОЛ УЛСЫН СТАНДАРТ Ангилалтын код 91.040.30 Орон сууцны барилгын доторх сууцны талбай тооцох аргачлал Methodology of housing unit area calculation in residential buildings Стандартчилал, Хэмжилзүйн

Διαβάστε περισσότερα

Лекц:5 Эрсдэл, өгөөж ба түүхэн тоон мэдээлэл

Лекц:5 Эрсдэл, өгөөж ба түүхэн тоон мэдээлэл Лекц:5 Эрсдэл, өгөөж ба түүхэн тоон мэдээлэл 2017 оны 3-р сарын 9 Лекц 5: Эрсдэл, өгөөж ба түүхэн тоон мэдээлэл c Г.Гүнбилэг 2017 МУИС-БС 1 Агуулга 1 ХТ-г тодорхойлогчид 2 Өгөөжүүдийг харьцуулах нь 3 ЗГБХҮЦ

Διαβάστε περισσότερα

LATEX 2ε-ийн гарын авлага

LATEX 2ε-ийн гарын авлага LATEX 2ε-ийн гарын авлага буюу L A TEX 2ε-г 141 минутад Тобиас Оетикер Хьюберт Партл, Ирэн Хина, Элизабет Шлегл Хувилбар 4.26, 2008 оны 09-р сарын 25 Орчуулсан: Доржготовын Батмөнх ii Зохиогчийн эрх 1995-2005

Διαβάστε περισσότερα

ЗҮРХ СУДАСНЫ ҮНДЭСНИЙ КОНФЕРЕНЦИ Зүрх судасны өвчний хяналт ба менежментийг сайжруулахад

ЗҮРХ СУДАСНЫ ҮНДЭСНИЙ КОНФЕРЕНЦИ Зүрх судасны өвчний хяналт ба менежментийг сайжруулахад ЗҮРХ СУДАСНЫ ҮНДЭСНИЙ КОНФЕРЕНЦИ 2011 Зүрх судасны өвчний хяналт ба менежментийг сайжруулахад 1 Тохиолдолд суурилсан тахиаритмийн ялган оношлогоо Д.Зулгэрэл, PhD, дэд профессор ЭМШУИСийн зүрх судасны тэнхмийн

Διαβάστε περισσότερα

Бүрэн дунд боловсролын цөм хөтөлбөрийн хэрэгжилтийг дэмжих арга зүйн зөвлөмж /Суралцахуйн удирдамжийг удидлага болгоно/ Физик

Бүрэн дунд боловсролын цөм хөтөлбөрийн хэрэгжилтийг дэмжих арга зүйн зөвлөмж /Суралцахуйн удирдамжийг удидлага болгоно/ Физик Бүрэн дунд боловсролын цөм хөтөлбөрийн хэрэгжилтийг дэмжих арга зүйн зөвлөмж /Суралцахуйн удирдамжийг удидлага болгоно/ Физик Улаанбаатар хот 2016 он Гарчиг. 1. Хөтөлбөрийн агуулга: a) Багшид тулгамдаж

Διαβάστε περισσότερα

ХАВДАР ЭСИЙН ҮЙЛ АЖИЛЛАГААНД JSAP (JNK/STRESS- ACTIVATED PROTEIN KINASE-ASSOCIATED PROTEIN) УУРГИЙН ОРОЛЦОО

ХАВДАР ЭСИЙН ҮЙЛ АЖИЛЛАГААНД JSAP (JNK/STRESS- ACTIVATED PROTEIN KINASE-ASSOCIATED PROTEIN) УУРГИЙН ОРОЛЦОО DOI: http://dx.doi.org/10.5564/pmas.v56i3.694 ХАВДАР ЭСИЙН ҮЙЛ АЖИЛЛАГААНД JSAP (JNK/STRESS- ACTIVATED PROTEIN KINASE-ASSOCIATED PROTEIN) УУРГИЙН ОРОЛЦОО П.Эрдэнэбаатар 1,2, Н.Риота 2, Ё. Кацүжи 2 1 Ерөнхий

Διαβάστε περισσότερα

Монголд уул уурхайн өсөн нэмэгдэж буй үйлдвэрлэл хөдөө аж ахуйн салбарт хэрхэн нөлөөлж байгаа тухай

Монголд уул уурхайн өсөн нэмэгдэж буй үйлдвэрлэл хөдөө аж ахуйн салбарт хэрхэн нөлөөлж байгаа тухай Монголын бэлчээрийн нөхөн сэргэх чадамжийг бэхжүүлэх нь Салбар хөрвөсөн эрдэм шинжилгээний судалгааны хурлын бүтээл, Улаанбаатар хот, Монгол Улс, 2015 оны 6-р сарын 9-10 Монголд уул уурхайн өсөн нэмэгдэж

Διαβάστε περισσότερα

МОНГОЛ ОРНЫ ЗАРИМ ЭМИЙН МӨӨГНИЙ ХИМИЙН НАЙРЛАГЫГ СУДАЛСАН ДҮН

МОНГОЛ ОРНЫ ЗАРИМ ЭМИЙН МӨӨГНИЙ ХИМИЙН НАЙРЛАГЫГ СУДАЛСАН ДҮН DOI: http://dx.doi.org/10.5564/pmas.v54i3.646 МОНГОЛ ОРНЫ ЗАРИМ ЭМИЙН МӨӨГНИЙ ХИМИЙН НАЙРЛАГЫГ СУДАЛСАН ДҮН Ш.Наранмандах, Н.Дагийсүрэн МУИС. Шинжлэх ухааны сургуь Хураангуй Сүүлийн жилүүдэд монголчууд

Διαβάστε περισσότερα

г усанд 10 г давсыг уусгахад үүссэн уусмалын процентын концентрацыг бодож олно уу. A. 5% B. 10% C. 15% D. 20% E. 25%

г усанд 10 г давсыг уусгахад үүссэн уусмалын процентын концентрацыг бодож олно уу. A. 5% B. 10% C. 15% D. 20% E. 25% НЭГДҮГЭЭР ХЭСЭГ. СОНГОХ ДААЛГАВАР Санамж: Нэгдүгээр хэсэг нийт 68 оноотой бөгөөд 1 5 дугаар тест тус бүр 1 оноо, 6 0 дугаар тест тус бүр оноо, 1 1 дүгээр тест тус бүр оноо болно. Даалгавар бүрээс зөвхөн

Διαβάστε περισσότερα

С.Бямбахорлоо (Доктор Ph.D, ММНБ, Аудитор, ТМЗ) СЭЗДСургуулийн ахлах багш

С.Бямбахорлоо (Доктор Ph.D, ММНБ, Аудитор, ТМЗ) СЭЗДСургуулийн ахлах багш С.Бямбахорлоо (Доктор Ph.D, ММНБ, Аудитор, ТМЗ) СЭЗДСургуулийн ахлах багш babur_26@yahoo.com ҮЙЛДВЭРЛЭЛИЙН ӨРСӨЛДӨХ ЧАДВАРЫГ ӨРТГИЙН УДИРДЛАГААР ДЭМЖИХ НЬ (Ноос боловсруулах үйлдвэрлэлийн жишээн дээр)

Διαβάστε περισσότερα

Transmission of Analog Signal

Transmission of Analog Signal Шинжлэх Ухаан Технологийн Их Сургууль Мэдээлэл Холбооны Технологийн Сургууль Мэдээллийн сүлжээний профессорын баг Transmission of Analog Signal Лекц 5 Багш (Ph.D)Л.Одончимэг Аналог дохио дамжуулал Агуулга:

Διαβάστε περισσότερα

НУТГИЙН ИРГЭДЭД ТҮШИГЛЭСЭН БЭЛЧЭЭРИЙН МЕНЕЖМЕНТ ТӨСЛИЙН НИЙГМИЙН ҮЗҮҮЛЭЛТ БОЛОН ҮР ДҮН

НУТГИЙН ИРГЭДЭД ТҮШИГЛЭСЭН БЭЛЧЭЭРИЙН МЕНЕЖМЕНТ ТӨСЛИЙН НИЙГМИЙН ҮЗҮҮЛЭЛТ БОЛОН ҮР ДҮН НУТГИЙН ИРГЭДЭД ТҮШИГЛЭСЭН БЭЛЧЭЭРИЙН МЕНЕЖМЕНТ ТӨСЛИЙН НИЙГМИЙН ҮЗҮҮЛЭЛТ БОЛОН ҮР ДҮН Preliminary Results, June 18, 2013 ХУВЬ НЭМЭР ОРУУЛСАН БАГИЙН ГИШҮҮД Maria E. Fernandez-Gimenez, Batkhishig B., Batbuyan

Διαβάστε περισσότερα

MOR2 ДАТА МЕНЕЖМЕНТ & АНАЛИЗ ХИЙХ СУРГАЛТ СЕМИНАР. 6 сарын 17-18, 2013, Гео-Экологийн Хүрээлэн, Улаанбаатар хот, Монгол Улс

MOR2 ДАТА МЕНЕЖМЕНТ & АНАЛИЗ ХИЙХ СУРГАЛТ СЕМИНАР. 6 сарын 17-18, 2013, Гео-Экологийн Хүрээлэн, Улаанбаатар хот, Монгол Улс MOR2 ДАТА МЕНЕЖМЕНТ & АНАЛИЗ ХИЙХ СУРГАЛТ СЕМИНАР 6 сарын 17-18, 2013, Гео-Экологийн Хүрээлэн, Улаанбаатар хот, Монгол Улс Хөтөлбөр Нээлтийн ажиллагаа, Удиртгал, Анхны мэдлэгийн шалгуур 1-р хэсэг, 6 сарын

Διαβάστε περισσότερα

ÄÎÒÎÎÄÛÍ ÍÝÄ ÍªËªªËªÃ Õ ÈÍ Ç ÉËÑÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ

ÄÎÒÎÎÄÛÍ ÍÝÄ ÍªËªªËªÃ Õ ÈÍ Ç ÉËÑÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ ÄÎÒÎÎÄÛÍ ÍÝÄ ÍªËªªËªÃ Õ ÈÍ Ç ÉËÑÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ Санхүү Эдийн Засгийн Дээд Сургууль Боловсруулсан: Багийн ахлагч Ц.Батсүх (Ph.D, Экономиксийн тэнхимийн багш) Багийн гишүүд: Д.Больтогтох (Ph.D, Санхүү удирдлагын

Διαβάστε περισσότερα

Монгол Улсын Нэгдсэн Түрүүлэгч Индикатор (НТИ, СLI) Др. Б. Эрдэнэбат

Монгол Улсын Нэгдсэн Түрүүлэгч Индикатор (НТИ, СLI) Др. Б. Эрдэнэбат Монгол Улсын Нэгдсэн Түрүүлэгч Индикатор (НТИ, СLI) Др. Б. Эрдэнэбат Сангийн Яам, Дэлхийн Банкны Олон Салбарыг Хамарсан Техник Туслалцааны Төсөл Агуулга I. Зорилго, хэрэглээ II. Бодлого боловсруулагчдын

Διαβάστε περισσότερα

АКТИВЫГ АНГИЛАХ, АКТИВЫН ЭРСДЭЛИЙН САН БАЙГУУЛЖ, ЗАРЦУУЛАХ ЖУРМЫН ШИНЭЧИЛСЭН НАЙРУУЛГЫН ТӨСӨЛ

АКТИВЫГ АНГИЛАХ, АКТИВЫН ЭРСДЭЛИЙН САН БАЙГУУЛЖ, ЗАРЦУУЛАХ ЖУРМЫН ШИНЭЧИЛСЭН НАЙРУУЛГЫН ТӨСӨЛ ЖУРМЫН ТӨСӨЛ АКТИВЫГ АНГИЛАХ, АКТИВЫН ЭРСДЭЛИЙН САН БАЙГУУЛЖ, ЗАРЦУУЛАХ ЖУРМЫН ШИНЭЧИЛСЭН НАЙРУУЛГЫН ТӨСӨЛ НЭГ. НИЙТЛЭГ ҮНДЭСЛЭЛ 1.1. Энэхүү журмын зорилго нь Банк, эрх бүхий хуулийн этгээдийн мөнгөн хадгаламж,

Διαβάστε περισσότερα

БИЛЭЭ СУЛ ҮГИЙН УТГА, ХЭРЭГЛЭЭ

БИЛЭЭ СУЛ ҮГИЙН УТГА, ХЭРЭГЛЭЭ Беньямин Брозиг (Benjamin Brosig). 2012. БИЛЭЭ СУЛ ҮГИЙН УТГА, ХЭРЭГЛЭЭ (The meaning and usage of the particle bilee ). Хэл зохиол судлал V (37): 10-18. The wording of the text should be as published.

Διαβάστε περισσότερα

БАЯЖУУЛАЛТЫН ТЕХНОЛОГИ

БАЯЖУУЛАЛТЫН ТЕХНОЛОГИ мби коул энд минералс техноложи гмбх БАЯЖУУЛАЛТЫН ТЕХНОЛОГИ ТУЛГУУР ЧАНАР ЗАРЧИМУУД МААНЬ ҮРГЭЛЖ ХЭВЭЭРЭЭ МБИ КОУЛ ЭНД МИНЕРАЛС ТЕХНОЛОЖИ ГМБХ Готтфрийд-Хагены гудамж 20, 51105 Кёльн хот, Герман улс Утас:

Διαβάστε περισσότερα

ЗҮРХ СУДАСНЫ ҮНДЭСНИЙ КОНФЕРЕНЦИ Зүрх судасны өвчний хяналт ба менежментийг сайжруулахад

ЗҮРХ СУДАСНЫ ҮНДЭСНИЙ КОНФЕРЕНЦИ Зүрх судасны өвчний хяналт ба менежментийг сайжруулахад ЗҮРХ СУДАСНЫ ҮНДЭСНИЙ КОНФЕРЕНЦИ 2011 Зүрх судасны өвчний хяналт ба менежментийг сайжруулахад 1 2 Кардиомиопати: ангилал, оношлогоо, эмчилгээ Д. Мөнгөнчимэг, Зүрх Судасны Төв 3 Кардиомиопатийн ангилал

Διαβάστε περισσότερα

ХЕПАТИТЫН С ВИРҮСИЙН ХАЛДВАРЫГ ЭРТ ИЛРҮҮЛЭХ, ОНОШЛОХ, ЭМЧЛЭХ УДИРДАМЖ оны 4-р сар УДИРДАМЖ

ХЕПАТИТЫН С ВИРҮСИЙН ХАЛДВАРЫГ ЭРТ ИЛРҮҮЛЭХ, ОНОШЛОХ, ЭМЧЛЭХ УДИРДАМЖ оны 4-р сар УДИРДАМЖ 1 ХЕПАТИТЫН С ВИРҮСИЙН ХАЛДВАРЫГ ЭРТ ИЛРҮҮЛЭХ, ОНОШЛОХ, ЭМЧЛЭХ УДИРДАМЖ 2014 оны 4-р сар УДИРДАМЖ 2 Дэлхийн Эрүүл Мэндийн Байгууллагаас 2014 онд "Guidelines for the Screening, Care and Treatment of persons

Διαβάστε περισσότερα

орон нутгийн эдийн ЗАСАг, САнхүүгИйн САлБАРын Тойм Боловсруулсан: МБСГ, СХ-ийн эдийн засагч Ë.Дөлгөөн Удирдаж зөвлөсөн: МБСГ, СХ-ийн захирал Н.

орон нутгийн эдийн ЗАСАг, САнхүүгИйн САлБАРын Тойм Боловсруулсан: МБСГ, СХ-ийн эдийн засагч Ë.Дөлгөөн Удирдаж зөвлөсөн: МБСГ, СХ-ийн захирал Н. орон нутгийн эдийн ЗАСАг, САнхүүгИйн САлБАРын Тойм Боловсруулсан: МБСГ, СХ-ийн эдийн засагч Ë.Дөлгөөн Удирдаж зөвлөсөн: МБСГ, СХ-ийн захирал Н.Амар ОРОН НУТГИЙН ЭДИЙН ЗАСАГ, САНХҮҮГИЙН САЛБАРЫН ТОЙМ Л.Дөлгөөн

Διαβάστε περισσότερα

ТӨСВИЙН БА УРСГАЛ ТЭНЦЛИЙН АЛДАГДЛЫН ЭДИЙН ЗАСАГТ ҮЗҮҮЛЭХ НӨЛӨӨ

ТӨСВИЙН БА УРСГАЛ ТЭНЦЛИЙН АЛДАГДЛЫН ЭДИЙН ЗАСАГТ ҮЗҮҮЛЭХ НӨЛӨӨ ТӨСВИЙН БА УРСГАЛ ТЭНЦЛИЙН АЛДАГДЛЫН ЭДИЙН ЗАСАГТ ҮЗҮҮЛЭХ НӨЛӨӨ Судалгааны хэлтсийн эдийн засагч Д.Энхзаяа Хураангуй Энэ судалгааны ажлаар хос алдагдлын эдийн засагт үзүүлэх нөлөөг тодорхойлохыг зорьсон.

Διαβάστε περισσότερα

СҮРЬЕЭГИЙН АСУУЛТ, ХАРИУЛТУУД ИЛРҮҮЛЭЛТ, ЭМЧИЛГЭЭ, БА ХЯНАЛТ ХОЁРДАХЬ ХЭВЛЭЛ ДЭЛХИЙН ЭРҮҮЛ МЭНДИЙН БАЙГУУЛЛАГА ЖЕНЕВ

СҮРЬЕЭГИЙН АСУУЛТ, ХАРИУЛТУУД ИЛРҮҮЛЭЛТ, ЭМЧИЛГЭЭ, БА ХЯНАЛТ ХОЁРДАХЬ ХЭВЛЭЛ ДЭЛХИЙН ЭРҮҮЛ МЭНДИЙН БАЙГУУЛЛАГА ЖЕНЕВ СҮРЬЕЭГИЙН ИЛРҮҮЛЭЛТ, ЭМЧИЛГЭЭ, БА ХЯНАЛТ АСУУЛТ, ХАРИУЛТУУД ХОЁРДАХЬ ХЭВЛЭЛ ДЭЛХИЙН ЭРҮҮЛ МЭНДИЙН БАЙГУУЛЛАГА ЖЕНЕВ 2 Сүрьеэгийн Èлрүүлэлт, эмчилгээ, ба хяналт асуулт, хариултууд Хоёрдахь хэвлэл Хянасан

Διαβάστε περισσότερα

ЗҮРХ СУДАСНЫ ҮНДЭСНИЙ КОНФЕРЕНЦИ Зүрх судасны өвчний хяналт ба менежментийг сайжруулахад

ЗҮРХ СУДАСНЫ ҮНДЭСНИЙ КОНФЕРЕНЦИ Зүрх судасны өвчний хяналт ба менежментийг сайжруулахад ЗҮРХ СУДАСНЫ ҮНДЭСНИЙ КОНФЕРЕНЦИ 2011 Зүрх судасны өвчний хяналт ба менежментийг сайжруулахад 1 Миокардит ЭМШУИС-ийн ЗСР-ийн тэнхмийн ахлах багш Б.Бурмаа 2 Миокардит ЭМШУИС-ийн ЗСР-ийн тэнхмийн ахлах багш

Διαβάστε περισσότερα

Qo.P.J-. o f. 02 N aaeap, JeeneM>K xypryyn3x Tyxalll

Qo.P.J-. o f. 02 N aaeap, JeeneM>K xypryyn3x Tyxalll H.r3HA3H>KAMUbiH H3P3M>K ~ T 3X XYYX,LI.M MH 3 PYYJI M 3 H,LI.lB1 H YH,11,3CHMM T8B 16060 YnaaH6aarap XOT, oarhron AVVP3r, XysbcranYAbiH ryaam)i(, 3X3MYT Yrac: 362205, akc: 976 11 362633 E-mail: ehemut@moh.mn,

Διαβάστε περισσότερα

Уран олборлолт Танзани улсад ашигтай юу?

Уран олборлолт Танзани улсад ашигтай юу? Уран олборлолт Танзани улсад ашигтай юу? Уран олборлолт, уурхайн хаягдал тэйлинг ба хожим гарах зардлын эдийн засгийн тооцоо Уран олборлолтод нөлөөлөx хүчин зүйлс, тэдгээрийн эдийн засгийн тооцоо, баримт

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Хэсэг 21 Монголын нийслэлд хэлмэгдүүлэлтийн өмнө болон шашин сэргэсний дараах бурханы шашны зан үйл, баяр ёслол

Хэсэг 21 Монголын нийслэлд хэлмэгдүүлэлтийн өмнө болон шашин сэргэсний дараах бурханы шашны зан үйл, баяр ёслол Хэсэг 21 Монголын нийслэлд хэлмэгдүүлэлтийн өмнө болон шашин сэргэсний дараах бурханы шашны зан үйл, баяр ёслол Кристина Телеки Монголын Бурханы шашны зан үйлүүд нь Бурханы шашныг түгээн дэлгэрүүлэх, хамаг

Διαβάστε περισσότερα

АНДЕРРАЙТИНГИЙН ГАРЫН УЛААНБААТАР ХОТ АВЛАГА

АНДЕРРАЙТИНГИЙН ГАРЫН УЛААНБААТАР ХОТ АВЛАГА 2014 АНДЕРРАЙТИНГИЙН ГАРЫН УЛААНБААТАР ХОТ АВЛАГА ДААТГАЛЫН ТӨРӨЛ: ТЭЭВРИЙН ХЭРЭГСЛИЙН ДААТГАЛ Д.Жаргал /Монгол Даатгал ХХК/ С.Золбоо /Практикал Даатгал ХХК/ Ч.Бат-Эрдэнэ /Бодь Даатгал ХХК/ С.Нарантунгалаг

Διαβάστε περισσότερα

ЛЕКЦ 13 Полисахарид Цардуул

ЛЕКЦ 13 Полисахарид Цардуул ЛЕКЦ 13 Полисахарид Нэг төрлийн буюу гомополисахарид эсвэл өөр өөр төрлийн гетерополисахарид монозын үлдэгдлээс тогтсон, байгальд фотосинтезээр үүсдэг өндөр молекулт нүүрс усыг полисахарид (буюу полиоз)

Διαβάστε περισσότερα

ШАР ХАЛУУНЫ ГҮРЭМ-7 УЛАМЖЛАЛТ ЖОР БОЛОН ТҮҮНЭЭС БЭЛДСЭН НЭМЭЛТ-4 БЭЛДМЭЛИЙН ГЕНТАМИЦИНААР ӨДӨӨСӨН НЕФРОХОРДОЛТОНД ҮЗҮҮЛЭХ НӨЛӨӨ

ШАР ХАЛУУНЫ ГҮРЭМ-7 УЛАМЖЛАЛТ ЖОР БОЛОН ТҮҮНЭЭС БЭЛДСЭН НЭМЭЛТ-4 БЭЛДМЭЛИЙН ГЕНТАМИЦИНААР ӨДӨӨСӨН НЕФРОХОРДОЛТОНД ҮЗҮҮЛЭХ НӨЛӨӨ Proceedings of the Mongolian Academy of Sciences Vol. 54 No 03 (211) 2014 DOI: http://dx.doi.org/10.5564/pmas.v54i3.641 ШАР ХАЛУУНЫ ГҮРЭМ-7 УЛАМЖЛАЛТ ЖОР БОЛОН ТҮҮНЭЭС БЭЛДСЭН НЭМЭЛТ-4 БЭЛДМЭЛИЙН ГЕНТАМИЦИНААР

Διαβάστε περισσότερα

ЦАЙДАМ НУУРЫН ОРДЫН НҮҮРСНИЙ ХАЛУУНЫ БОЛОВСРУУЛАЛТ, ХАТУУ БА ШИНГЭН БҮТЭЭГДЭХҮҮНИЙ СУДАЛГАА

ЦАЙДАМ НУУРЫН ОРДЫН НҮҮРСНИЙ ХАЛУУНЫ БОЛОВСРУУЛАЛТ, ХАТУУ БА ШИНГЭН БҮТЭЭГДЭХҮҮНИЙ СУДАЛГАА DOI: http://dx.doi.org/10.5564/pmas.v54i1.659 ЦАЙДАМ НУУРЫН ОРДЫН НҮҮРСНИЙ ХАЛУУНЫ БОЛОВСРУУЛАЛТ, ХАТУУ БА ШИНГЭН БҮТЭЭГДЭХҮҮНИЙ СУДАЛГАА С.Батбилэг, Б.Пүрэвсүрэн, Я.Даваажав, Ж.Намхайноров ШУА-ийн Хими,

Διαβάστε περισσότερα

CЭТГҮҮЛЧДЭД ЗОРИУЛСАН ГАРЫН АВЛАГА

CЭТГҮҮЛЧДЭД ЗОРИУЛСАН ГАРЫН АВЛАГА МОНГОЛБАНК CЭТГҮҮЛЧДЭД ЗОРИУЛСАН ГАРЫН АВЛАГА (Анхан шатны сургалт) Олон Нийтийн Боловсрол, Мэдээллийн Төв Монгол Улс, Улаанбаатар хот, Бага тойруу-3, 15160, CЭТГҮҮЛЧДЭД ЗОРИУЛСАН ГАРЫН АВЛАГА (Анхан шатны

Διαβάστε περισσότερα

ҮЙЛЧИЛГЭЭНИЙ 2017 ТАНИЛЦУУЛГА Schedule of Services

ҮЙЛЧИЛГЭЭНИЙ 2017 ТАНИЛЦУУЛГА Schedule of Services ҮЙЛЧИЛГЭЭНИЙ 2017 ТАНИЛЦУУЛГА Schedule of Services Right Solutions Right Partner alsglobal.com ЗӨВ ШИЙДЭЛ ЗӨВ ХАМТРАГЧ Хайгуулын ажлын арга барилыг хөгжүүлэх Evolving exploration concepts Таны хайгуулын

Διαβάστε περισσότερα

СЭЛЭНГЭ МӨРНИЙ САВ ГАЗРЫН ГОЛ МӨРНИЙ УСНЫ ЧАНАРЫН АЖИГЛАЛТ ХЭМЖИЛТИЙН НЭГДСЭН ХӨТӨЛБӨР

СЭЛЭНГЭ МӨРНИЙ САВ ГАЗРЫН ГОЛ МӨРНИЙ УСНЫ ЧАНАРЫН АЖИГЛАЛТ ХЭМЖИЛТИЙН НЭГДСЭН ХӨТӨЛБӨР Гүйцэтгэгчид: Холбооны улсын төсвийн байгууллага «Усны химийн хүрээлэн» (ХУТБ «УХХ»); Холбооны улсын төсвийн байгууллага «Бурятский ЦГМС» СЭЛЭНГЭ МӨРНИЙ САВ ГАЗРЫН ГОЛ МӨРНИЙ УСНЫ ЧАНАРЫН АЖИГЛАЛТ ХЭМЖИЛТИЙН

Διαβάστε περισσότερα

САЙНШАНДЫН АЖ ҮЙЛДВЭРИЙН ПАРК-д ЗЭС ХАЙЛУУЛАХ ҮЙЛДВЭР БОЛОН БОРДООНЫ ХИМИЙН ҮЙЛДВЭР БАЙГУУЛАХ БОЛОМЖ

САЙНШАНДЫН АЖ ҮЙЛДВЭРИЙН ПАРК-д ЗЭС ХАЙЛУУЛАХ ҮЙЛДВЭР БОЛОН БОРДООНЫ ХИМИЙН ҮЙЛДВЭР БАЙГУУЛАХ БОЛОМЖ САЙНШАНДЫН АЖ ҮЙЛДВЭРИЙН ПАРК-д ЗЭС ХАЙЛУУЛАХ ҮЙЛДВЭР БОЛОН БОРДООНЫ ХИМИЙН ҮЙЛДВЭР БАЙГУУЛАХ БОЛОМЖ С.Дамбадаржаа / Инженер металлург / Ч. Хурц / Геологи уул уурхайн сайд асан, Геологи, эрдэс зүйн ухааны

Διαβάστε περισσότερα

МОНГОЛ ОРНЫ ЭРДЭСТ НУУРУУДЫН ЛИТИЙ, УРАНЫ СУДАЛГАА

МОНГОЛ ОРНЫ ЭРДЭСТ НУУРУУДЫН ЛИТИЙ, УРАНЫ СУДАЛГАА МОНГОЛ ОРНЫ ЭРДЭСТ НУУРУУДЫН ЛИТИЙ, УРАНЫ СУДАЛГАА Abstract С.Ариунбилэг ШУА-ийн Геологи, эрдэс баялгийн хүрээлэн, эшаа. s_ariunbileg@yahoo.com For the last 30 years Central Asian and other countries closed

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

ФИЛОСОФИЙН НЭР ТОМЬЁОНЫ ТОВЧ ТОЛЬ

ФИЛОСОФИЙН НЭР ТОМЬЁОНЫ ТОВЧ ТОЛЬ ФИЛОСОФИЙН НЭР ТОМЬЁОНЫ ТОВЧ ТОЛЬ 1 МОНГОЛ УЛСЫН ШИНЖЛЭХ УХААНЫ АКАДЕМИЙН ФИЛОСОФИ, СОЦИОЛОГИ, ЭРХ ЗҮЙН ХҮРЭЭЛЭН М.ЗОЛЗАЯА С.СОЁЛМАА ФИЛОСОФИЙН НЭР ТОМЬЁОНЫ ТОВЧ ТОЛЬ (МОНГОЛ- АНГЛИ- ОРОС) УЛААНБААТАР

Διαβάστε περισσότερα

Эрүүл мэндийн лаборатори, 2013, 2

Эрүүл мэндийн лаборатори, 2013, 2 Эрүүл мэндийн лаборатори, 2013, 2 Редакцийн зөвлөл Ерөнхий эрхлэгч Ц. Энхжаргал, БШУ-ны доктор, профессор, АУ-ны академич, НЭМҮТ-ийн Лавлагаа лабораторийн эрхлэгч Орлогч эрхлэгч В. Хадхүү, АУ-ны доктор,

Διαβάστε περισσότερα

Хамтарсан кредит олгох механизмын хүрээнд Магадлагаа, Нотологоо хийх талаар Төсөлд оролцогч талын олж мэдсэн зарим туршлага ЕЕС ХХК

Хамтарсан кредит олгох механизмын хүрээнд Магадлагаа, Нотологоо хийх талаар Төсөлд оролцогч талын олж мэдсэн зарим туршлага ЕЕС ХХК Хамтарсан кредит олгох механизмын хүрээнд Магадлагаа, Нотологоо хийх талаар Төсөлд оролцогч талын олж мэдсэн зарим туршлага Ж. Доржпүрэв ЕЕС ХХК 04 оны -рр сарын, Улаанбаатар Дулаан хангамжийн зориулалттай,

Διαβάστε περισσότερα

Зорилго: Өмнөд Монголын тодорхой районы шүр ба изотопын судалгааны үр дүнг уялдуулан силур-девоны заагийг тогтоох.

Зорилго: Өмнөд Монголын тодорхой районы шүр ба изотопын судалгааны үр дүнг уялдуулан силур-девоны заагийг тогтоох. Сэдвийн судлагдсан байдал ба үндэслэл. Өмнөд Монголын дунд палеозойн тэнгисийн хурдсын стратиграфи, биостратиграфийн чиглэлийн судалгааг Н.Г.Маркова, Л.М.Улитина, Л.Н. Большакова (1976), Т.Т.Шаркова (1974,

Διαβάστε περισσότερα

С. Лувсандондовын зохиосон ерөөл ба морины цолын шинээр олдсон гар бичмэлийн судалгаа 1

С. Лувсандондовын зохиосон ерөөл ба морины цолын шинээр олдсон гар бичмэлийн судалгаа 1 Ondřej Srba Прага дахь Карлын их сургууль С. Лувсандондовын зохиосон ерөөл ба морины цолын шинээр олдсон гар бичмэлийн судалгаа 1 1. Сэдбазарын Лувсандондов хийгээд түүний зохиол бүтээл Халхын алдартай

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. HΛEKTPIKO ΦOPTIO: είναι το αίτιο των ηλεκτρικών δυνάµεων (εµπειρική αντίληψη).

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. HΛEKTPIKO ΦOPTIO: είναι το αίτιο των ηλεκτρικών δυνάµεων (εµπειρική αντίληψη). ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ Ι ΑΣΚΩΝ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΒΕΛΓΑΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ / ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Στη σειρά των φροντιστηρίων αυτών καταβάλλεται µια προσπάθεια να κατανοηθούν και να εµπεδωθούν κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Мицубиши Корпорацийн. Library. Корпорацийн мэдээллийн сан

Мицубиши Корпорацийн. Library.  Корпорацийн мэдээллийн сан Мицубиши Корпорацийн Mitsubishi Цахим Хуудас Corporation Website Мицубиши Корпорацийн бизнесийн үйл ажиллагаа, байгаль For орчин, more нийгмийн details about хариуцлага, Mitsubishi хөрөнгө Corporation

Διαβάστε περισσότερα

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves:

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves: 3.0 Marine Hydrodynamics, Fall 004 Lecture 0 Copyriht c 004 MIT - Department of Ocean Enineerin, All rihts reserved. 3.0 - Marine Hydrodynamics Lecture 0 Free-surface waves: wave enery linear superposition,

Διαβάστε περισσότερα

lim Δt Δt 0 da da da dt dt dt dt Αν ο χρόνος αυξηθεί κατά Δt το διάνυσμα θα γίνει Εξετάζουμε την παράσταση

lim Δt Δt 0 da da da dt dt dt dt Αν ο χρόνος αυξηθεί κατά Δt το διάνυσμα θα γίνει Εξετάζουμε την παράσταση Έστω διάνυσμα a( t a ( t i a ( t j a ( t k Αν ο χρόνος αυξηθεί κατά Δt το διάνυσμα θα γίνει a( t Δt a ( t Δt i a ( t Δt j a ( t Δt k Εξετάζουμε την παράσταση z z a( t Δt - a( t Δa a ( t Δt - a ( t lim

Διαβάστε περισσότερα

! #! # # % & % # # # # %!! ( &) & #& % %!! # # # # +,! % # )! #! ) # # # ( # % # # + ) # + # ( ( & ) # &! #!. % #! /! # ) & #! & # # ) ) # + # % # ( # ) & #!! # + & % # / # + # & #! ) 0. & ( %.1! 2 2 #

Διαβάστε περισσότερα

Inflation and Reheating in Spontaneously Generated Gravity

Inflation and Reheating in Spontaneously Generated Gravity Univesità di Bologna Inflation and Reheating in Spontaneously Geneated Gavity (A. Ceioni, F. Finelli, A. Tonconi, G. Ventui) Phys.Rev.D81:123505,2010 Motivations Inflation (FTV Phys.Lett.B681:383-386,2009)

Διαβάστε περισσότερα

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευση Θεωρητικών Μαθηματικών Σ Σταματάκη Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου Σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014 Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαίου 014 Στόχοι διάλεξης Πώς να: υπολογίζει την μεταβολή της μαγνητικής ροής. εφαρμόζει το νόμο του Faraday για τον υπολογισμό της επαγόμενης

Διαβάστε περισσότερα

H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ

H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ θ cot T H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΟ ΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ! x t TO AΡMONIKO KYMA ΕΧΕΙ ΑΠΕΙΡΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

P l+1 (cosa) P l 1 (cosa) 2δ l,0 1

P l+1 (cosa) P l 1 (cosa) 2δ l,0 1 Λεοντσ ίνης Στέφανος Ηλεκτομαγνητισ μός 3 η Σειά Ασ κήσ εων 3 Tο δυναμικό λόγω αζιμουθιακής σ υμμετίας θα έχει τη μοφή φ r, θ [ Al + B l r l+] l cosθ Λόγω l Φ οιακών σ υνθηκών έχω: Φ in r R Φ out r R και

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση βαρύτητας

Προσομοίωση βαρύτητας Προσομοίωση βαρύτητας Στοδιαστημικόλεωφορείοπουβρίσκεταισετροχιάγύρωαπότηγηοι αστροναύτες βρίσκονται συνεχώς σε κατάσταση ελεύθερης πτώσης. Βρίσκονται σε κατάσταση έλλειψης βαρύτητας Προσομοίωση βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x

( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x Η ΑΝΕΠ Η Η Ν Ω Ν Ω ΑΘΗ Α ΑΝIV Ε ε ά ει Ν επ ε β ί 5 (3-9-5) Επώ : Ό α: ΑΝ Ν: ΘΕ ΑΝ Τα π α Chebyshev T ( ) α π ω μ ( ) y y y (,,, ) π [,] Η ω α α α π α μ / d d T ( ) Tm ( ) [ T ( )] Α απ f ( ) 3, [,], α

Διαβάστε περισσότερα

692.66:

692.66: 1 69.66:6-83 05.05.05 -,, 015 .. 7... 8 1.... 19 1.1.,.. 19 1.. 8 1.3.. 1.4... 1.4.1.... 33 36 40 1.4.. 44 1.4.3. -... 48.. 53.,.. 56.1., -....... 56..... 6.3.... 71.. 76 3.,.... 77 3 3.1.... 77 3.1.1....

Διαβάστε περισσότερα

cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d

cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d T (z) = az + b cz + d ; a, b, c, d C, ad bc 0 ( ) a b M T (z) = (z) az + b c d cz + d (T T )(z) = T (T (z) (T T )(z) = az+b a + cz+d b c az+b + = (aa + cb )z + a b + b d a z + b cz+d d (ac + cd )z + bc

Διαβάστε περισσότερα

Καθ. Βλάσης Κουµούσης

Καθ. Βλάσης Κουµούσης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΛΥΦΩΝ Καθ. Βλάσης Κουµούσης Κελύφη Εκ Περιστροφής Μεµβρανική Θεωρία Παραµόρφωση w K.K K.K υ 3 Κάτοψη Παράλληλος θ 0 θ θ 0

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ

Διαβάστε περισσότερα

Z = 1.2 X 1 + 1, 4 X 2 + 3, 3 X 3 + 0, 6 X 4 + 0, 999 X 5. X 1 X 2 X 2 X 3 X 4 X 4 X 5 X 4 X 4 Z = 0.717 X 1 + 0.847 X 2 + 3.107 X 3 + 0.420 X 4 + 0.998 X 5. X 5 X 4 Z = 6.56 X 1 + 3.26 X 2 + 6.72 X 3

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη μαθηματική εισαγωγή

Σύντομη μαθηματική εισαγωγή Σύντομη μαθηματική εισαγωγή (ή πώς να γίνουν ομοιογενείς 250 φοιτητές από 130 διαφορετικά Σχολεία δύο διαφορετικούς δασκάλους ο καθένας) με δύο http://www.cc.uoa.gr/~ctrikali http://eclass.uoa.gr Α. Καραμπαρμπούνης,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Δυο κάθετοι μεταξύ τους προσανατολισμένοι και βαθμονομημένοι άξονες A Α Έστω σημείο Α στο επίπεδο Η θέση του προσδιορίζεται από τις προβολές στους άξονες A, A 0 A Η

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις για αρμονικά μεταβαλλόμενες ακουστικές ποσότητες

Εξισώσεις για αρμονικά μεταβαλλόμενες ακουστικές ποσότητες Εξισώσεις για αρμονικά μεταβαλλόμενες ακουστικές ποσότητες 1. Τοπική μορφή νόμου Newton για μιγαδικές ακουστικές ποσότητες Η τοπική μορφή του νόμου Newton που συσχετίζει την ταχύτητα σωματιδίων με την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Τελική Εξέταση: 31 Γενάρη 2012 ( ιδάσκων: Α.Φ. Τερζής) ιάρκεια εξέτασης 3 ώρες.

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Τελική Εξέταση: 31 Γενάρη 2012 ( ιδάσκων: Α.Φ. Τερζής) ιάρκεια εξέτασης 3 ώρες. ΘΕΜΑ 1[1] ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Τελική Εξέταση: 31 Γενάρη 1 ( ιδάσκων: ΑΦ Τερζής ιάρκεια εξέτασης 3 ώρες Ηλεκτρόνιο βρίσκεται σε δυναµικό απειρόβαθου πηαδιού και περιράφεται από την 1 πx πx κυµατοσυνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ FOURIER ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΣΕΙΡΑΣ FOURIER. Ανάπτυξη σειράς Dirac σε σειρά Fourier (Εκθετική Fourier):

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ FOURIER ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΣΕΙΡΑΣ FOURIER. Ανάπτυξη σειράς Dirac σε σειρά Fourier (Εκθετική Fourier): ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 7-5-7 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ FOURIER ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΣΕΙΡΑΣ FOURIER Ανάπυξη σειράς Dirac σε σειρά Fourier (Εκθεική Fourier): s () = δ ( k) k = c s e d e inω inω () n = = = ιόι f () δ (

Διαβάστε περισσότερα

f(z) 1 + z a lim f (n) (0) n! = 1

f(z) 1 + z a lim f (n) (0) n! = 1 ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 3η Σειρά Ασκήσεων στη Μιγαδική Ανάλυση. Υποθέτουμε ότι η f : C C είναι ακέραια συνάρτηση και ότι το όριο Αποδείξτε ότι η f είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

< = ) Τ 1 <Ο 6? <? Ν Α <? 6 ϑ<? ϑ = = Χ? 7 Π Ν Α = Ε = = = ;Χ? Ν !!! ) Τ 1. Ο = 6 Μ 6 < 6 Κ = Δ Χ ; ϑ = 6 = Σ Ν < Α <;< Δ Π 6 Χ6 Ο = ;= Χ Α

< = ) Τ 1 <Ο 6? <? Ν Α <? 6 ϑ<? ϑ = = Χ? 7 Π Ν Α = Ε = = = ;Χ? Ν !!! ) Τ 1. Ο = 6 Μ 6 < 6 Κ = Δ Χ ; ϑ = 6 = Σ Ν < Α <;< Δ Π 6 Χ6 Ο = ;= Χ Α # & ( ) ) +,. /, 1 /. 23 / 4 (& 5 6 7 8 8 9, :;< = 6 > < 6? ;< Β Γ Η. Ι 8 &ϑ Ε ; < 1 Χ6 Β 3 / Κ ;Χ 6 = ; Λ 4 ϑ < 6 Χ ; < = = Χ = Μ < = Φ ; ϑ =

Διαβάστε περισσότερα

= + =. cos ( ) sin ( ) ˆ ˆ ˆ. Άσκηση 4.

= + =. cos ( ) sin ( ) ˆ ˆ ˆ. Άσκηση 4. Άσκηση 4 Θεωρείστε και πάλι το σύστημα της άσκησης Τη χρονική στιγμή το σύστημα βρίσκεται στην κατάσταση a (η οποία δεν είναι ιδιοκατάσταση της amilonian) Ποιά είναι η πιθανότητα, μετά από χρόνο, να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6.

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6. 1 8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Πρόβλημα 8.6. Το σύρμα του παρακάτω σχήματος έχει άπειρο μήκος και διαρρέεται από ρεύμα I. Υπολογίστε με τη βοήθεια του νόμου του Biot-Savart με ολοκλήρωση το μέτρο και την κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14-5 η Εργασία Παράδοση

ΦΥΕ14-5 η Εργασία Παράδοση ΦΥΕ4-5 η Εργασία Παράδοση.5.9 Πρόβληµα. Συµπαγής οµογενής κύλινδρος µάζας τυλιγµένος µε λεπτό νήµα αφήνεται να κυλίσει από την κορυφή κεκλιµένου επιπέδου µήκους l και γωνίας φ (ϐλέπε σχήµα). Το ένα άκρο

Διαβάστε περισσότερα

# % % % % % # % % & %

# % % % % % # % % & % ! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50

Διαβάστε περισσότερα

1 ον ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 2 ον ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Η ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ

1 ον ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 2 ον ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Η ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΕΡΟΣ 1 Κ. ΕΥΤΑΞΙΑΣ H TAXYTHTA OMAΔΟΣ! 1 ον ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 2 ον ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Η ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ SOLITONS

Διαβάστε περισσότερα

Στην πράξη βρίσκουμε το Ν Α [το P (A)] όχι με παρατηρήσεις, αλλά με τη χρήση της λογικής (π.χ. ζάρι) ή της Φυσικής (π.χ. όγκος)

Στην πράξη βρίσκουμε το Ν Α [το P (A)] όχι με παρατηρήσεις, αλλά με τη χρήση της λογικής (π.χ. ζάρι) ή της Φυσικής (π.χ. όγκος) Αν σε σύστημα που διατηρείται σε σταθερές συνθήκες κάνουμε Ν παρατηρήσεις και από αυτές στις Ν Α παρατηρήθηκε το γεγονός Α, τότε λέμε ότι η πιθανότητα να συμβεί αυτό το γεγονός δίνεται από τη σχέση: P

Διαβάστε περισσότερα

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2 F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s,

Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s, Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου 9-1 ιάρκεια εξέτασης :3 5//1 Ι. Σ. Ράπτης Ε. Φωκίτης Θέµα 1. Ένας αρµονικός ταλαντωτής µε ασθενή απόσβεση (µάζα m σταθερά ελατηρίου

Διαβάστε περισσότερα