REDUKCIJE X 2 < CH 3 X < CH 2. oksidacioni broj raste. sp 3 < sp 2 < sp Wilde Cu ili Ni katalizator 1897 Sabatier H 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "REDUKCIJE X 2 < CH 3 X < CH 2. oksidacioni broj raste. sp 3 < sp 2 < sp Wilde Cu ili Ni katalizator 1897 Sabatier H 2"

Transcript

1 EDUKCIJE * Definicija, oksidacioni broj C 4 < C 3 X < C 2 X 2 < CX 3 < CX 4 oksidacioni broj raste sp 3 < sp 2 < sp * Podela: 1) Kataliti~ke hidrogenizacije 2) edukcije metalnim hidridima 3) edukcije rastvornim metalima 4) edukcije nemetalnim reagensima 1) KATALITI^KE IDGEIZACIJE 1874 Wilde Cu ili i katalizator 1897 Sabatier 2 + pare organskih jedinjenja redukovani proizvodi C (1912: obelova nagrada za hemiju) * Podela: heterogene i homogene kataliti~ke hidrogenizacije eterogene kataliti~ke hidrogenizacije C C C C C C + C C * Katalizatori: Pt, Pd, h, i-aney, CuCr 2 4, u * osa~i: C, Si 2, Al 2 3, BaS 4, CaC 3, SrC 3 * Kataliti~ki otrovi: S 8, hinolin, Pb(Ac) 2,... * Tehnika izvo enja hidrogenizacije - na ni`im, srednjim i visokim pritiscima - temperatura + - izvor vodonika in situ: ab 4 Cl (C 3 C) 2 * astvara~i * Kataliti~ki transfer 2 (Pt, Pd, i - aney / C, 2 2, Et 3 Si, cikloheksadien, tetralin, itd.) Katalizatori Pt koloidna platina, platinski sun er - vi{e se ne koriste 2 in situ Pt 2 Pt Adamsov katalizator 1-3% (20% za Ar) 2 PtCl 6 2 crna Pt ab 4 visoko aktivna Pt (0,1-20% na nosa~u)

2 * SnCl 2, FeCl 3 : aktivatori * univerzalni katalizator, izuzev za hidrogenolize i -C 2 () -C 2 * veoma aktivni katalizatori, obi~no piroforni Pd 2 in situ PdCl 2 + a 3 Pd Pd (Pd) PdCl 2 + ab 4 Pd "elementarni" PdCl 2 + C 2 Pd PdCl "crni Pd" * Uticaj nosa~a - modifikovanje reaktivnosti Pd / BaS 4 + Quinoline-S za osenmund-ovu redukciju (CCl C) Pd / CaC 3 + Pb(Ac) 2 Lindlar-ov katalizator ( ) Pd elementarni C C * Koristi se i u kiselim i u baznim uslovima * Pogodan za hidrogenolize * ne redukuje C h Al hcl 3 + ab h / Al 2 3 za redukcije aromati~nog jezgra aney-i (i ) i / Al + a i Prednosti: + za sve redukcije, uklju~uju}i C, C + nije podlo`an trovanju desulfurizacije + ne koristi se na nosa~u edostaci: - ve}a koli~ina katalizatora -feromagneti~an - ponekad zahteva energi~ne reakcione uslove - piroforan - te{ko se odmerava

3 * i(ac) 2 + ab 4 i-katalizator * icl 2 + Al (Zn) Urushibara i Sli~ni i CuCr 2 4 (kupri-hromitni katalizator) Cu( 3 ) 2 + ( 4 ) 2 Cr Ba( 3 ) 2 CuCr 2 4 Veoma energi~ni uslovi za hidrogenizacije C= C 2 ( C; at) C C 2 (<300 C; <350 at) * amena katalizatora i uobi~ajeni reakcioni uslovi: TABLICA * Za redukcije C= i C 2 u prisustvu C=C bolji su metalni hidridi IDGEIZACIJA FUKCIALI GUPA * edosled reaktivnosti: Pt: C= > C=C > idrogenoliza > Ar Pd: C=C > idrogenoliza > C= > Ar ALKEI lako se hidrogenizuju, nizak pritisak 2, blagi reakcioni uslovi Pt 2, 2 Pd, 2 C 5% Pd/C, 2 13 at, 80 C C Pt 2 / 2 Et, 1 at, 25 C Br Br C 2 Et Pd/Al 2 3 C 2 Et 2, 3 at,, s. t.

4 * Sterni efekti - redosled reaktivnosti > > > > 5% Pd/C, 2 1 at, 60 C 97% 2, Pd/SrC 3 2, Pd/C Pyr 87% * Stereoselektivnost: cis-adicija, napad sa sterno manje za{ti}ene strane C Pt 2, 2 Ac C 90% 2 (1 at, 1 ekv.) Pt 2 Et, 25 C Pd, 2 1 at Ac E d,l Pd, 2 1 at Ac Z mezzo

5 Ako nije cis izomerizacija / hidrogenizacija Pd/C, 2 Ac, 1 at % 90% Izomerizaciona sposobnost: Pd > i >> Pt 2 /Pt 2 /Pd Pd 2 /Pd Spre~avanje hidrogenolize Ac Ac u, 2 Pt, 2 Ac Et Ac Et ALKII Ja~e se adsorbuju na povr{inu katalizatora mogu}nost selektivne redukcije Da bi se ostvarila hemoselektivna hidrogenizacija neophodno je: 1. Koristiti Lindlar-ov katalizator: 5% Pd / CaC 3 + Pb(Ac) 2 (ili hinolin) 2. Atmosferski pritisak 2 (1 at), merenje utro{enog 2 * cis-hidrogenizacija Z-alkeni 2, Lindlar s. t., t-bu 95% n-c 8 17 (C 2 ) 8 C 2, Lindlar EtAc n-c 8 17 (C 2 ) 8 C 95% Pd / CaC 3, 2 1 at, Pyr 95%

6 AMATI^A JEZGA i : - > > - 2 > -Ca Pt : - > - 2 > > -C > -C 3 ( ) * cis-adicija 2 Pt 2, 2 Pd / 2 h / 2 ili i, 2, Et h / Al 2 3, 2 2 C C 2 2 C C 2 2, i C 2 C 2 2, i, at 1 ekv. a, 2, 50 C 95% C 2 C 2 5% h / Al 2 3 2, a, 55 C Sa aminima: mogu}e sporedne reakcije(izbor katalizatora) kat. 2

7 2 2 u 2, 2, at dioksan, 100 C 75% Et 2 Et 2 Pt 2, 2, 3 at Et 2 81% Pt 2, 2, 2 at Ac 2, Pt 2, Ac 67% Protiv hidrogenolize: h Pd/C, 2 C 2 C 2 h/al 2 3, 2 C 2 C Pt > Pd, i, u > CuCr 2 4 C u/c, 2, 70 at 2, 125 C C Pd/BaS 4 Pt 2, 2 2 Et, FeCl 3 80% C 2 Et C 2 Et 2, Pt 2, Ac 2

8 * Stereoselektivnost pri redukcijama cikli~nih sistema 1) apad sa sterno manje za{ti}ene strane 2) p < 7: aksijalni alkoholi; p > 7: ekvatorijalni alkoholi (termodinami~ki stabilniji) C 2 Et 2, 1 at, i C 2 Et Pt, 2, 1 at Ac C 2 Et 95% 95% 70 C CuCr 2 4, at, Et 130 C STALE FUKCIALE GUPE C 2, 7 at, i 2 90% Et, 3, 25 C 2 2, 2-3 at, Pd/C Et, s. t. 2 90% IDGELIZE * osenmund-ova redukcija -CCl -C CCl Pd/BaS 4, hinolin 2, 1 at, ksilen, 130 C C 74-81% CCl C Pd/BaS 4, hinolin 2, 1 at, ksilen, 130 C 65%

9 * Deoksigenacije ketona (i ) S - 2 S, S S i, Et 80 C, nema 2 80% * Dehalogenovanje 2 2 Cl i, 2, 1 at, K 90% I i, 2, 1 at, K 67% I * Deprotekcija C 2 -X derivata (X =, ) 2, Pd/C Ac 72% 2, 1 at, Pd/C s. t. 100% 2, Pd/C 87%

10 MGEE KATALITI^KE IDGEIZACIJE hcl P ( 3 P) 3 hcl 77-88% Wilkinson-ov katalizator Et L = 3 P L L h L Cl -L, + 2 L L h Cl 1 2 L h L Cl 2 L L 1 h Cl 2 L L h Cl 1 2 * Selektivan za C=C i C C veze 2, Wilkinson benzen 90% C 2, Wilkinson benzen C 61% D D 2, 1 at, Wilkinson Et, s. t. D 85% * ema hidrogenolize 2, Wilkinson

11 Crabtree-jev i Schrock-sborn-ov katalizator: visoko-reaktivni katjonski kompleksi PF 6 X Ir PCy 3 h P 3 P 3 X = BF 4, PF 6, Tf Crabtree-jev katalizator Schrock-sborn-ov katalizator Iz inicijalnog kompleksa aktivne kataliticke vrste nastaju in situ redukcijom: Ir 2 PCy 3 (as) d 8, 12 e astvara~ Ir(PCy 3 )(Pyr)as 2 L 2 Ir(I) Super-nezasi}en kompleks - - aktivni katalizator elativne brzine redukcije razlicito supstituisanih alkena pomocu Crabtree-jevog katalizatora Supstrat n-bu elativna reaktivnost Crabtree-jevog katalizatora 1,6 1,1 0,95 1 Crabtree-jev katalizator selektivno katalizuje reakcije samo na olefinskoj vezi Crab., 2 (1 at) 94% Br Br Br Br

12 Diastereoselektivne hidrogenizacije Dirigovane hidrogenizacije: napad se vr{i sa strane sa koje se nalazi grupa koja mo`e da koordinira katjonski kompleks 2 + L 2 Ir L 2 Ir > 99,9% < 0,1% Pd / C 40 : 60 Crab. 1,5 mol%, 15 psi 2 52 : 1 sb.-sch. 10 mol%, 1000 psi 2 64 : 1 Enantioselektivne hidrogenizacije: iralni ligand u koordinacionoj sferi metalnog jona omogu}ava asimetri~nu indukciju [h] C 2 2 (1 at), C 2 [h] = * P P * h * P = 2 P P 2 * P (S,S)-Chiraphos

13 hanizam enantioselektivne hidrogenizacije * P h P * 2 (1 at), * P P * h as as + C 2 Manje zastupljen u ravnote`noj smesi 2 C * P h P * C 2 P * h P * Zastupljeniji u ravnote`noj smesi 2 (brzo) 2 (sporo) 2 C h * P P* C 2 h P * * P * P h P* as C 2 as C 2 h * P P* C 2 C 2 ()-Glavni proizvod (S) as = rastvara~; * P = * P 2 P P 2 (S,S)-Chiraphos

14 iralni ligandi za asimetri~ne hidrogenizacije P 2 P 2 P P P 2 P 2 (,)-DIP (,)-DIPAMP CAMPS PYPS P 2 P 2 P 2 P 2 2 P P 2 P 2 P 2 P P (,)-PS = t Bu : (S,S)-BPPM = 1 : (S,S)- 1 -CAPP ()-BIAP = Et : (S,S)-EtBPE = : (S,S)-BPE Primeri enantioselektivnih hidrogenizacija pomo}u h-katalizatora: pored alkena, supstrat treba da poseduje jo{ jednu grupu sposobnu da koordinira metalni jon L 2 pti~ka ~isto}a 2 (1 at), Et, L 2 h(i), s. t. (,)-DIP 72% e.e. = 2 C C 2 C C BIAP 100% e.e. = C Ac (,)-DIPAMP-h(I) C Ac = 95% e.e. = 2 94% e.e.

15 edukcije pomo}u u-katalizatora: naj~e{}e kori{}en ligand: BIAP [ucl 2 (CD)] n + (S)-BIAP Et 3 Toluol u 2 Cl 4 [(S)-BIAP] 2 Et 3 C 2 a, ili C 2 a, 2, C 2 Cl 2, TEBA (BIAP)uX 2 X (ili 3 SiI) 2 P P 2 u Sli~no reakcijama katalizovanim pomo}u h-kompleksa: potrebno je da (u blizini alkena koji se redukuje) postoji jo{ jedna grupa sposobna da koordinira metalni jon dnos katalizator / supstrat = 1 : Geraniol 2 ( at), ()-BIAP-u -Citronelol 2 (100 at) (S)-BIAP-u 100% 96-99% e.e. erol 2 (100 at), ()-BIAP-u S-Citronelol 2, (S)-BIAP-u omogeraniol ()-omocitronelol 92% e.e. 2, (S)-BIAP-u ema reakcije

16 Enantioselektivna hidrogenizacija karbonilne grupe: primer pantoil-laktona D-oblik vitamina B 5 je biolo{ki aktivan, dok L-oblik poni{tava njegovo dejstvo 2 (50 at), [ (S, S)-BPPM]h(CD)Cl C 92-98%, 78-84% e.e. 99,5% e.e. posle prekristalizacije D-(-)-Pantoil-lakton D-pantotenska kiselina (vitamin B 5 )

17 2) EDUKCIJE PM]U METALI IDIDA Komercijalni proizvodi: LiAl 4, ab 4, LiAl() 3, abet 3, LiB i Bu 3, (KB i Bu 3 ), B 3, Superhidrid Li-selektrid (K-selektrid) 2 DIBAL Al, ed-al * Dobijanje 4 Li + AlCl 3 LiAl LiCl Li Al 4 a + B() 3 ab a LiAl t Bu LiAl( t Bu) 3 diglim 3 ab BF 3 2 B abf 4 (B 3 TF, B 3 2 S) ed-al: + a + Al + 2 aal 2 (C 2 C 2 ) 2 >100 C * amena: redukcija polarnih funkcionalnih grupa: C=, C 2, C 2, C 2, C,, C 2 -X, 2 itd. B 3 redukuje i alkene! LiAl 4 * Jak redukcioni agens * Koristi se u etarskim rastvara~ima (Et 2, TF) * setljiv na vlagu * Zapaljiv/eksplozivan

18 edukcije pomo}u LiAl 4 Funkcionalna grupa C Proizvod C 2 CCl C 2 C 2 C 2 C 2 + C 2 ili C 2 a C 2 eaktivnost opada C 2 C 2 2 ili C 2 2 C C C 2 C C 2 2 ili C 2 C i drugi proizvodi C 2 S 2 C 6 5 ili C 2 Br C 3 S 2 C 6 5 ili Br edukcija C= grupe LiAl Li 3 Al 2 2 Li 2 Al(C 1 2 ) Al() 3 + Li Li Al(C 1 2 ) Li Al(C 1 2 ) 3

19 LiAl 4, Et 2 15 min 86% 1) LiAl 4, TF, 0 C do s. t., 1,5 h 2) 2 80% LiAl 4 Al Al % C, C C 1) LiAl 4, TF, 65 C, 2,5 h 2) 3 90% CEt LA, Et 2, s. t., 2 h 94% 2 C 1) LA, TF 2) CCl, a Bz 80% 3 C 1) LA, TF 2) 2 3 C 85%

20 C, C LA Al Al Li CEt 2 LA, Et 2 35 C, 1 h Et 2 92% C 1) LA 2) 2 Et 2 C LA, Et 2 85% C C 1) LA, Et 2, 35 C, 14 h 2) 2 2 C LA C % (-C se dodaje u LA) 2 2 1) LA, Et 2, s. t., 2 h 2) % 2 1) LA, Et 2, 35 C, 30 min 2) 2

21 idrogenolize Cl, Br, I, Ts, Ms n- 17 C 8 Cl 1) LA, TF, 66 C, 26 h 2) 2 n- 17 C 8 72% S 2 1) LA, Et 2, 36 C, 26 h 2) 2 60% LiAl() 3 LiAl(Et) 3, LiAl( t Bu) 3 : ne redukuje C, C-X, C 1) LiAl(Et) 3 2) 3 C 80% 2 1) LiAl(Et) 3 90% 2) 3 1) LiAl(Et) 3, -20 C 2) 3 97% 2 CCl LiAl( t -Bu) 3 TF, 0 C 2 C 80% Ms Ms 1) LiAl( t -Bu) 3, TF, 0 C 2) 3 100%

22 ed-al sli~an LiAl 4 (u etarskim i ugljovodoni~nim rastvara~ima) ed-al C ed-al C TP ed-al CuBr TP 72% Ts ed-al, 111 C, 72 h 64% ab 4 Bla`i od LiAl 4, redukuje samo C= i CCl (u prisustvu, C 2, C 2, C, 2 ) astvara~i: Et, i Pr, C 1) ab 4, Et, s. t., 1 h 2) 4 Cl/ 2 100% ab 4 Br ab 4 Br Ac Ac ab 4 Et, 0 C 85% Ac Ac

23 ab 3 C Stabilan na p > 3 Primenjuje se u reakcijama reduktivnog aminovanja / 2 2 ab 3 C, 43% 4 Br ab 3 C, 70-90% Zn(B 4 ) 2 Et 2 2 ab 4 + ZnCl 2 Zn(B 4 ) acl Zn(B 4 ) 2 (isklju~ivo 1,2-redukcija) Ac KB(Ac) 3 KB 4 C KB(Ac) 3 60% TF, 65 C, 15 min LiBEt 3 Super-hidrid; najreaktivniji metalni hidrid: Li + BEt 3 LiBEt 3 Br LiBDEt 3 S 2 D LiAl 4 Et 2, 35 C, 24 h 15% : 85% LiBEt 3 TF, 65 C, 24 h 93% : 0,1% Ms LiBEt 3 LiBEt 3, TF -20 C 95%

24 STEESELEKTIVST EDUKCIJA PM]U METALI IDIDA * apad sa sterno manje za{ti}ene strane; * Cram-ovo i Felkin-Anh-ovo pravilo; * kod cikloalkanona: torzioni i sterni efekti LiAl 4 Et % 89% LiAl 4 Et % 10% ) ) ( 4 Al Al 3 LiAl % 10% LA/Et 2 40% : 60% LiAl( t Bu) 3 /TF 8% : 92%

25 Stereoselektivnost na acikli~nim sistemima; asimetri~na indukcija LiAl 4 Et % 28% C C Al 4 ) ( Al 4 * α--karbonilna jedinjenja: helatacija LiAl 4-2 ) Al 4 ( 3 Al + 85% 15% Al 4 Selektridi KB sec Bu 3 LiB sec Bu 3 * Stereoselektivniji od LiAl 4 ili ab 4 B B K + K TF, 25 C K-Selectride 3 3 LiAl() 3 TF, 25 C 3 B Li Li-Selectride * Sa enonima: 1,4 KB(sec-Bu) 3-78 C

26 * Ketone redukuje stereoselektivno Ac 1) Li-Selectride 2) Ac 2, Pyr 70% Al 3, Al 2 DIBAL 3 LiAl 4 + AlCl 3 4 Al LiCl (ClAl 2, Cl 2 Al) Lako redukuje: -C, C()', -C, -CCl, -C, -C 2 Al 3 Et 2, -70 C 1,2 85% Al 2 Al 3 heptan 100 C 2 Al (i Bu 2 Al, DIBAL, DIBAL) * astvara~i: heptan, toluol, Et 2 Bn C 2 Et Bn DIBAL -78 C 85% C 2 C 2 C 2 1) DIBAL, -78 C 2) () 3 C C 3 (C 2 ) 10 CEt DIBAL, -70 C heksan Et C 3 (C 2 ) 10 C Al Bu i 2 2 C 3 (C 2 ) 10 C 88% C DIBAL, heksan -70 C do s. t. C Al Bu i 2 1) 4 Cl, 2 2) 2 S 4, 2 C 96%

27 B 2 6 Diboran C C 2 C C 2 2 C= 2 C C C 2 2 C 1 2 C B 1 Koordinacija B 3 sa C= 2 Prenos hidrida Cl 3 C C B 2 6 sporo ab 4 brzo Cl 3 C C C C B 2 6 brzo ab 4 sporo 3 C C 2 2 B 2 B 2 6 TF C B 2 6 C 2 B 3 TF s. t., 12 h Boc 75% C 2 B 3 TF 2 s. t. 2 77%

28 B 2 B 2 6, TF BF 3 ili LiB 4, kat. + B 3 75% 25% * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana B 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ B 2 B 2 3 B * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu B 3 * mogu}e prisustvo grupa:,, C, Cl, 2, S B B Disiamil-boran B B BB (9-BoraBicikloonan) * apad borana sa sterno manje za{ti}ene strane * Voluminozniji borani su stereoselektivniji L 2 B + L 2 B BL 2 L = 57 : 43 L = Siamil 97 : 3 L 2 = BB 99,9 : 0,1 B 2 6 B 99,6% (0,4% endo) 3

29 B 3 TF 3 B cis-adicija *eakcije organoborana B 3 3 ne mora se izolovati B Ac 100 C 2 B C C 3 + B(Ac) 3 I ai, aac hloramin-t, a 1 2B + B() 3 B 2 D 6 D B 3 EtCD D D B Et (C 2 ) 6 Ac 2 Sia 2 B 6 Ac Ac, 0 C Ac B 3 B 2 2 a, 2, diglim 2 Cr 3 3, Et 2 78%

30 C 2 Et (C 5 11 ) 2 B TF (C 5 11 )B C 2 Et 2 2 C 2 Et 78% 1) ThxB 2 2) 2 2, a 84% ThxB 2 = "Thexyl borane" = B 2 S 1) B 3 TF S I 2) ai, aac hloramin-t (2 ekv.) 99% JC 1981, 46, ) Sia 2 B, TF, 0 C a 3, DMF 2) ai, aac hloramin-t,, 2 I st, 12 h 3 80% 92% JACS 2013, 135, Ac 68% (C 6 11 ) 2 B B(C 5 11 ) 2 diglim 2 2, a 62% B 2 6 B Ipc 2 B Ipc 2 B 2 2 a 70-90% ee

31 3) EDUKCIJE PM]U ASTVI METALA A B +e A B A B A B +e A B A B ili A B A A B B A A B B A B B A B A A B * tali: Li, a, K, Ca, Mg, Zn, Fe, Sn, Ti, Al, Sm,... * astvara~i:, 3 liq/, etarski i ugljovodoni~ni rastvara~i,... Izbor rastvara~a zavisi od tipa transformacije edukcija C i C u prisustvu -donora a, Et s. t. 65% Zn, a Et, 70 C 97% C Fe, Ac 2, 100 C 80% 1 a, Et, 70 C % * edukcijom cikloalkanona obi~no nastaje termodinami~ki stabilniji proizvod Li, 3, Et 2 t Bu + 98% 2%

32 Li Li, 3 Et 2, Et Et -Et Li -Li Et -Et 99% trans a, i Pr toluol, Δ + 97 : 3 2 C n Bu Δ a 34 : 66 * Eliminacija -Ac, -, -Cl, -Br, - u α-polo`aju Zn, Cl (C 2 ) 8 (C 2 ) 8 Ac, 80 C C 2 78% Ac C 2 Zn Ac C 2 Ac, Δ Ac Ac

33 * Clemmensen-ova redukcija Zn/g Cl, 2, Ac 62% Zn/g, 2, Cl toluol, 89% C Zn/g, 2, Cl Et, C 3 67% Zn/g Cl, 2, Et, 70% Br Br * Bouveault-Blanc-ova redukcija n-c 8 17 (C 2 ) 7 Et a a, Et Et a Et a Et a Et C Et Et -Et Et 50% C 2 C 2 a, 3 Et C %

34 * edukcije Li Li, 3 t Bu, Et 2 t Bu - t Bu Li 50% Kondenzovani sistemi: trans Li, 3 4 Cl, 2 Li a 1 Li, 3, Et Cl, 2 78% 2, 1 at, Pd/C Et 55%

35 * Birch-ova redukcija Li Li, 3 Et Li Et Et, Et 2 -Et a, 3 Et, TF a, Et 79% * Uticaj supstituenata,, Fe C 2 C 2 C 2 a, 3 Et Cl 2 95% C 2 C 2 Li, 3, Et 2-70 C 1 Et 2 4 Cl 3 Cl, 2 92% Li, 3 + Et 2, Et 80% 20% Li, 3, Et 2 4 Cl 78% Li, 3 t Bu TF 3 61%

36 * edukcija C C a, 3 Pr Pr 3 Pr a - 2 Pr - a Pr Pr 3 90% a 2, 3 a 1 a, Cl 75% 2 M = Fe, Sn, Zn,... Ar M, +e - +e - Ar Ar Ar Ar +e - Ar Ar +e - Ar Ar M Ar 2 Sporedne reakcije: Ar Ar 2 Ar Ar - 2 Ar Ar

37 2 Fe, Cl 2, Et 2 74% 2 2 Zn, 4 Cl, 2 68% 2 Zn, a, 2, 86% * Desulfurizacija, dehalogenovanje S a, 3 Et 2 89% S I Zn, Cl Ac 85% Br C 2 Zn, Ac s. t. C 2 83% Br Zn, Et BrZn 2,

38 4) STALE EDUKCIJE * ervein-pondorf-verley-jeva redukcija Al( i Pr) 3 i Pr 1 i Pr i Pr Al Al( i Pr) C Al( i Pr) 3 i Pr * edukcije pomo}u 2 4 i njegovih derivata * Wolff-Kishner-ova redukcija K C autoklav (ampula) 1 C 2 2 * uang-minlon-ova modifikacija K C 1 C K, 2 2 K 85-90% 2 K - 2

39 Ac a C 69% C 2 4, K 80% C Et, C % C % S 2 + ab 4 (LiAl 4 ) (Ts 2 ) C 8 17 C 8 17 C 8 17 Ts 2, Ts ab 4 Ts C % - 2

40 Bamford-Stevens-ova reakcija (Shapiro-va reakcija) Ts 2 BuLi Ts heksan, s. t. Bu Li 98% D D 2 Li Ts 2 Ac, C 2 Cl 2 Ts Ac Ts Ts 67% 2 2 a, 2 Ts 2

41 * = Diimid * Dobijanje: = C 2 C 2 C 2 C 2 C 2 2 2, 2 4 s. t. 2 C 2 C 2 C C 2 65% C 2 + = C 2 95% 2 C C 2

42 * Enzimske redukcije ADP (AD) enzim: alkohol-dehidrogenaza 1 LAD YAD: M ~ D ADP (AD) * Pekarski kvasac (PK), Saccharomyces cervisiae (Baker's yeast, BK) -AD enzim V m V m C 2 Et PK saharoza, 2 C 2 Et S 64%, 97,5% ee C 2 Et PK saharoza, 2 C 2 Et S C 2 Et PK saharoza, 2 S C 2 Et Et 2 C PK saharoza, 2 Et 2 C

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

A L D O L N A R E A K C I J A

A L D O L N A R E A K C I J A A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima

Διαβάστε περισσότερα

Hg, Sn. Ph-CH 2 -CO-Ph 16. MeOH CH 3 COCH 2 Cl 17. EtOH 18. PhCOCH 3 19 CH 3 COCH Me 3 C-CO-CH Me 3 C-CO-CHMe 2 23

Hg, Sn. Ph-CH 2 -CO-Ph 16. MeOH CH 3 COCH 2 Cl 17. EtOH 18. PhCOCH 3 19 CH 3 COCH Me 3 C-CO-CH Me 3 C-CO-CHMe 2 23 ALKILVAJE * TVAAJE ELATI AJA Z B Z Li, a, K, Mg g, n B B Z : - 2 > -C > - 2 > -C- > -C > - > - Jedinjenje pka Jedinjenje pka Jedinjenje pka C 2 ( 2 ) 2 4 C 3 C 5 C 2 (C)C 2 Et 9 C 2 (CC 3 ) 2 9 C 3 C 2

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien

C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien DIENI Dieni su ugljovodonici koji sadrže dve = veze u molekulu U zavisnosti od rasporeda = veza, dieni mogu biti: konugovani, nekonjugovani (izolovani), kumulovani (tzv aleni) konjugovane izolovane kumulovane

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni ADIIJA AMIA A KABILU GUPU AldehIdi i ketoni eakcije sa = : Primarni amini grade imine Sekundarni amini grade enamine Tercijarni amini ne reaguju AMII: primarni sekundarni tercijarni PIMAI AMII IMII Adicija-Eliminacija

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition. Reaction with C-, N-, O-, S- Nucleophiles and In-situ. Diagnostics

Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition. Reaction with C-, N-, O-, S- Nucleophiles and In-situ. Diagnostics Supporting Information (SI) Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition Reaction with C-, N-, -, S- Nucleophiles and In-situ Diagnostics Debjit Das, a Sanjay Pratihar a,b and Sujit Roy c * a rganometallics

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ

Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής 1 ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ 1. α) Γχζηε ηζξ ααζζηέξ ανπέξ μζημδυιδζδξ ημο δθεηηνμκζημφ πενζαθήιαημξ ηςκ αηυιςκ Mg (Z=12), K (Z=19), ηαζ Ag (Ε=47). Δλδβήζηε ιε ηδ εεςνία ηςκ ιμνζαηχκ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ημερομηνία: Σάββατο 14 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα Κεφάλαιο 8 Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα 1. H απαγορευτική αρχή του Pauli 2. Η αρχή της ελάχιστης ενέργειας 3. Ο κανόνας του Hund H απαγορευτική αρχή του Pauli «Είναι αδύνατο να υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

3 o Μάθημα : Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης

3 o Μάθημα : Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης 3 o Μάθημα : Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης 1. Στόχοι του μαθήματος Οι μαθητές να γνωρίσουν:i) πότε πραγματοποιείται μια αντίδραση απλής αντικατάστασης, με βάση τη σειρά δραστικότητας των μετάλλων και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C, V, V Auminum Bervium A ( H ) e A H. 0 Be e Be H. 1 ( ) [ ] e A F. 09 AF

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ ΣΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ.

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ ΣΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ. ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ ΣΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ των ΦΑΡΛΕΚΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

1 Δ HI Δ H Δ I υ=- = = 2 Δt Δt Δt

1 Δ HI Δ H Δ I υ=- = = 2 Δt Δt Δt Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών Ταχυ τητα αντι δρασης - Ορισμο ς ι ονομάζεται μέση ταχύτητα Γενικά ορίζεται μέση ταχύτητα υ μιας χημικής αντίδρασης της μορφής: αα + ββ γγ + δδ : καθένα από τα πηλίκα: 1 Δ

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ.

ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ. ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ. Η σύσταση του φλοιού ουσιαστικά καθορίζεται από τα πυριγενή πετρώματα μια που τα ιζήματα και τα μεταμορφωμένα είναι σε ασήμαντες ποσότητες συγκριτικά. Η δημιουργία των βασαλτικών-γαββρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΡΜΟΥ «ΥΔΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΥΔΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t

Διαβάστε περισσότερα

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Xημείας Αντωνία Ι. Αντωνίου Χημικός

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Xημείας Αντωνία Ι. Αντωνίου Χημικός Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Xημείας Αντωνία Ι. Αντωνίου Χημικός Σύνθεση μη-πρωτεϊνικών αμινοξέων για εφαρμογές τους στην πεπτιδική σύνθεση σε στερεή φάση ΠΑΤΡΑ 2012 Uiversity of Patras Departmet of Chemistry

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ADICIJE. Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene

REAKCIJE ADICIJE. Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene REAKIJE ADIIJE + A B A B syn-ad Adicija i anti-adi Adicija syn addition anti addition Eleketrofilna adicija hidrogen halida na alkene pšti pšti primjer

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΠΜΔΧ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΠΜΔΧ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΠΜΔΧ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27 ος ΠΜΔΧ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 30 03 203. Στοιχείο Μ το οποίο ανήκει στην πρώτη σειρά στοιχείων μετάπτωσης, σχηματίζει ιόν Μ 3+, που έχει 3 ηλεκτρόνια στην υποστιβάδα

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης Αριθμός Οξείδωσης ή τυπικό σθένος Είναι ένας αριθμός που εκφράζει την ενωτική ικανότητα των στοιχείων με βάση ορισμένες παραδοχές. Η χρησιμοποίηση του επιβλήθηκε για τους πιο κάτω λόγους : Χρησιμεύει στη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1ο-ΟΞΕΙΔΩΑΝΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

αριθμός δοχείου #1# control (-)

αριθμός δοχείου #1# control (-) Μόνο απιονισμένο νερό #1# control (-) Μακροστοχεία: Ν, P, K, Ca, S, Εάν κάποια έλλειψη μετά 1 μήνα έχει σημαντικές επιπτώσεις προσθέτουμε σε δόσεις την έλλειψη έως ότου ανάπτυξη ΟΚ #2# control (+) Μακροστοχεία:

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ Όλες οι αντιδράσεις που ζητούνται στη τράπεζα θεµάτων πραγµατοποιούνται. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων απαιτείται αιτιολόγηση της πραγµατοποίησης των αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 18 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 18 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 10/04/017 ΕΩΣ /04/017 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ XHMEIA Ημερομηνία: Τρίτη 18 Απριλίου 017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2012 ΓΙΑ ΤΗ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2012 ΓΙΑ ΤΗ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2012 ΓΙΑ ΤΗ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ KYΡIAKH 18 MAΡTIOY 2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ:ΤΡΕΙΣ (3) ΩΡΕΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές Αντιδράσεις. Εισαγωγική Χημεία

Χημικές Αντιδράσεις. Εισαγωγική Χημεία Χημικές Αντιδράσεις Εισαγωγική Χημεία Κατηγορίες Χημικών Αντιδράσεων Πέντε κυρίως κατηγορίες: Σύνθεσης Διάσπασης Απλής αντικατάστασης Διπλής αντικατάστασης Καύσης Αντιδράσεις σύνθεσης Ένωση δύο ή περισσότερων

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ Β. Tσιρίδης 1, Π. Σαμαράς 2, Α. Κούγκολος 3 και Γ. Π. Σακελλαρόπουλος 1 1 Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και Ινστιτούτο Τεχνικής Χημικών

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. 5Β: 1s 2 2s 2 2p 2, β) 10 Νe: 1s 2 2s 2 2p 4 3s 2, γ) 19 Κ: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6,

Ασκήσεις. 5Β: 1s 2 2s 2 2p 2, β) 10 Νe: 1s 2 2s 2 2p 4 3s 2, γ) 19 Κ: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6, Ασκήσεις 1. Να γίνει η ηλεκτρονιακή δόμηση για τα ακόλουθα άτομα στη θεμελιώδη τους κατάσταση: 29Cu, 33As, 38Sr, 42Mo, 55Cs. Πόσα ηλεκτρόνια έχει η εξωτερική τους στιβάδα και πόσα ασύζευκτα ηλεκτρόνια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ημερομηνία: Σάββατο 20 Απριλίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Δίνεται στοιχείο Χ το οποίο έχει οκτώ ηλεκτρόνια στην εξωτερική του στιβάδα.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Ilidi. Druge metode za olefinaciju C=O 3. Peterson-ova olefinacija 4. Julia-eva olefinacija 5. Tebbe-ova olefinacija

Ilidi. Druge metode za olefinaciju C=O 3. Peterson-ova olefinacija 4. Julia-eva olefinacija 5. Tebbe-ova olefinacija Reakcije ilida sa C= 1. Fosforni ilidi: - fosforani(wittig-ova reakcija, Corey-Fuchs-ova reakcija) - fosfonati(horner-wadsworth-emmons-ova reakcija, Sayfert- Gilbert-ova reakcija) 2. Sumporni ilidi: Corey-Chaikovski-jeva

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Information 1.

Supplementary Information 1. Supplementary Information 1. Fig. S1. Correlations between litter-derived-c and N (percent of initial input) and Al-/Fe- (hydr)oxides dissolved by ammonium oxalate (AO); a) 0 10 cm; b) 10 20 cm; c) 20

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања ХАЛОГЕНАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор Halogenalkani - alkilhalogenidi- Halogenalkani su jedinjenja opšte formule R-X, gde je X atom

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα