Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας"

Transcript

1 Ο14 Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας 1. Σκοπός Στα πλαίσια αυτού του πειράµατος θα µελετήσουµε το φαινόµενο της συµβολής κυ- µάτων και ειδικότερα των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων, θα ανιχνεύσουµε την κυµατική φύση του φωτός και µέσω της πειραµατικής διάταξης διπλής σχισµής (πείραµα του Young) θα δούµε πως διαµορφώνεται η κατανοµή της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας κατά µήκος των κροσσών που δηµιουργούνται από τη συµβολή ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 2. Θεωρία Μέχρι το 1801 που ο Thomas Young πραγµατοποίησε το πολύ γνωστό και ιστορικό πείραµά του, η φύση του φωτός, αν δηλαδή το φως ήταν κυµατικό ή σωµατιδιακό φαινόµενο, δεν είχε αποσαφηνιστεί. Ο Newton, για παράδειγµα, θεωρούσε ότι το φως αποτελούνταν από σωµατίδια, ενώ ο Ολλανδός φυσικός Huygens (Χόγκενς) θεωρούσε τη φύση του φωτός κυµατική. Ας δούµε το θέµα πιο αναλυτικά. Ας συµφωνήσουµε αρχικά ότι το φως είναι σωµατίδια και ας θεωρήσουµε ένα πέτασµα Α (εµπόδιο) που φέρει δυο µικρά ανοίγµατα. Αν ρίξουµε µια ποσότητα άµµου (η άµµος είναι σωµατίδια) στο πέτασµα, ένα µέρος της θα περάσει µέσα από τα ανοίγ- µατα και στο επίπεδο Β θα σχηµατίσει δυο σωρούς (Σχήµα 1). Σχήµα 1. Οι κόκκοι της άµµου, αφού περάσουν µέσα από τα ανοίγµατα (επίπεδο Α), θα σχηµατίσουν δυο σωρούς στο επίπεδο Β. Α Β Η παραπάνω εικόνα θα αλλάξει δραµατικά αν στο εµπόδιο προσπέσει ένα κύµα. Θα έχετε παρατηρήσει άλλωστε (φαινόµενο γνωστό και από το 17 ο αιώνα), ότι κύµατα νερού που περνούν από ένα µικρό άνοιγµα, εξέρχονται από αυτό σε κυκλική διάταξη (Σχήµα 2). Είναι κατανοητό ότι αν η ταχύτητα των κυµάτων που προσπίπτουν στο εµπόδιο είναι η ίδια µε την ταχύτητα των κυµάτων που διαµορφώνονται µετά το άνοιγµα, τότε και το µήκος κύµατος λ θα είναι το ίδιο. Σε διαφορετική περίπτωση, το λ αλλάζει. Ο Huygens, κατά το 17 ο αιώνα πρότεινε µια ιδέα που αργότερα (κατά το 19 ο αιώνα) βελτιώθηκε από το Fresnel και είναι γνωστή ως η αρχή των Huygens Fresnel: Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 1

2 Αν ένα επίπεδο µονοχρωµατικό κύµα προσπίπτει σε πέτασµα που φέρει ένα άνοιγµα, τότε όλα τα σηµεία στο επίπεδο του ανοίγµατος µπορεί να θεωρηθούν ως δευτερογενείς σηµειακές πηγές που εκπέµπουν σφαιρικά κύµατα (στην περίπτωση του νερού κυκλικά κύµατα χώρος 2 διαστάσεων) και αυτές οι σηµειακές πηγές αντικαθιστούν την πραγ- Α Β λ Σχήµα 2. Τα κύµατα θα εξέλθουν σε σφαιρική ή κυκλική διάταξη από το άνοιγµα του εµποδίου. λ νερό νερό µατική πηγή η οποία πληµµυρίζει το πέτασµα, ενώ το ίδιο το πέτασµα απορροφά την ακτινοβολία που προσπίπτει σ αυτό. Η αρχή των Huygens Fresnel είναι αρκετά ισχυρή ως προς τη διατύπωσή της, αν και υπάρχουν διαφορετικές γνώµες ως προς την επιστηµονική της αξία. Για παράδειγµα, ο Melvin Schartz στο γνωστό βιβλίο του «Αρχές Ηλεκτροδυναµικής» αναφέρει το εξής: Η αρχή του Huygens µας λέει να θεωρήσουµε κάθε σηµείο επάνω σ ένα µέτωπο κύµατος ως µια νέα πηγή ακτινοβολίας και να αθροίσουµε την ακτινοβολία απ όλες αυτές τις νέες πηγές µαζί. Φυσικά αυτό δεν στέκει γιατί το φως δεν εκπέµπει φως, παρά µόνο επιταχυνόµενα φορτία εκπέµπουν φως. Ας θεωρήσουµε κι εµείς προς στιγµήν ότι η αρχή των Huygens Fresnel δεν ισχύει: αργότερα θα δούµε ότι µας δίνει τη σωστή απάντηση για λάθος όµως αιτίες. Α Ο Β r 1 r 2 P Σχήµα 3. Θεωρούµε τυχαίο σηµείο P του χώρου όπου συναντώνται τα κύµατα που προέρχονται από τα σηµεία Α και Β. Έχουµε λοιπόν ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα και ειδικότερα ένα οπτικό κύµα που προπροσπίπτει σε πέτασµα το οποίο φέρει δυο σχισµές Α και Β (Σχήµα 3). Τότε σ ένα σηµείο P του χώρου θα φτάσουν κύµατα που θα προέρχονται από τα Α και Β. Τα α- νύσµατα των ηλεκτρικών πεδίων αυτών των κυµάτων θα αθροιστούν στο P διανυσµατικά. 1 Φανταστείτε τώρα ότι BP AP = λ. 2 Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 2

3 Ε Α (α) (β) Ε Β Ε Α + Ε Β t t 1 Σχήµα 4. Στην περίπτωση που BP AP = λ 2 παρατηρούµε ότι η υπέρθεση των δυο κυµάτων (α) και (β) στο σηµείο P θα µας δώσει την εικόνα (γ). (γ) t Η παραπάνω σχέση µας διαµορφώνει πρακτικά στο σηµείο P την εικόνα του Σχήµα- τος 4. Με άλλα λόγια αυτό που έχουµ ε είναι φως + φως = σκότος, δηλαδή το ένα κύµα κα- το άλλο (φαινόµενο καταστροφικής ταστρέφει συµβολής) Τα κύµατα που ξεκινούν από το Α και Β αντίστοιχα θα έχουν διαφορά φάσης 180 ο ή π κι αν θεωρήσουµε όλα τα σηµεία όπου η διαφορά των οπτικών δρόµων είναι λ/2, αυτά θα βρίσκονται επάνω σε µια υπερβολοειδή επιφάνεια (θυµηθείτε ότι αν AP + BP = σταθερό, έχουµε έλλειψη. Αν όµως AP - BP = σταθερό, τότε έχουµε υπερβολή). Έτσι στην περίπτωσή µας για οποιοδήποτε σηµείο που βρίσκεται επάνω στο υπερβολοειδές, έχουµε διαφορά λ/2 (Σχήµα 3). Σηµείωση 1: Τα σωµατίδια δεν συµπεριφέρονται σύµφωνα µε τα παραπάνω, δηλαδή ένα σωµατίδιο προστιθέµενο µε ένα άλλο σωµατίδιο δεν µας δίνει µηδέν σωµατίδια). 1 Πέρα από τις υπερβολοειδείς επιφάνειες που διαµορφώνει η σχέση BP AP = λ, 2 υπάρχουν και άλλες υπερβολοειδείς επιφάνειες που µας δίνουν ενισχυτική συµβολή. Αν, για παράδειγµα έχουµε BP AP = mλ, όπου m = 0, ±1, ±2, ±3,.., τότε θα έ- χουµε σχηµατίσει επιφάνειες που µας δίνουν ενισχυτική συµβολή και η διαφορά φάσης ανάµεσα στα δυο κύµατα θα είναι 0, 2π, 4π,. Έτσι θα έχουµε επιφάνειες µε καταστροφική συµβολή (ελάχιστα) και επιφάνειες µε ενισχυτική συµβολή (µέγιστα) (Σχήµα 5). Ας το δούµ ε αναλυτικά. d θ r 2 - r 1 = 2λ r 2 - r 1 = 3λ/2 r 2 - r 1 = λ r 2 - r 1 = λ/2 r 2 - r 1 = 0 Σχήµα 5. Οι υπερβολοειδείς επιφάνειες που διαµορφώνονται από διαφορά οπτικών δρόµων 0, λ, 2λ, δίνουν µέγιστα, ενώ οι επιφάνειες που διαµορφώνονται από διαφορά οπτικών δρόµων λ/2, 3λ/2, 5λ/2, δίνουν ελάχιστα. Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 3

4 Θεωρείστε το Σχήµα 6 και υποθέστε ότι το σηµείο παρατήρησης βρίσκεται πολύ µακριά από το πέτασµα που φέρει τις δυο σχισµές, έτσι που οι ακτίνες να φτάνουν σ d 1 2 θ dsinθ θ Σχήµα 6. Οι ακτίνες από τις δυο πηγές φ τάνουν στο σηµείο παρατήρησης ως παράλληλες ακτίνες. αυτό παράλληλες. Από τη γεωµετρία του Σχήµατος 6 προκύπτει ότι η διαφορά οπτικών δρόµων µεταξύ των δυο κυµάτων θα είναι d sinθ. dsinθ Αν διαιρέσουµε το d sinθ µε το λ, ο λόγος µας δείχνει πόσα µήκη κύµ ατος λ χωρούν στην οπτική διαδροµή d sinθ. Για κάθε µήκος κύµατος που χωράει εκεί, η διαφορά φάσης θα είναι 2π και εποµένως: ιαφορά φάσης 2πdsinθ δ = (1) λ Η συνθήκη ενισχυτικής συµβολής θα είναι δ = m2π για m = 0, ±1, ±2, ±3,.. (2) και σε όρους διαφοράς οπτικών δρόµων: dsinθ m = mλ (3) Αν m = 0, βρισκόµαστε ακριβώς στο οριζόντιο επίπεδο (επίπεδο κάθετο στη σελίδα) που περνάει από το µέσο της απόστασης µεταξύ των δυο σχισµών και εποµένως η απόσταση κάθε σηµείου από τις πηγές 1 & 2 είναι η ίδια. Στην περίπτωση καταστροφικής συµ βολής θέλουµε δ = π, 3π, 5π,.., δηλαδή δ = (2m + 1)π (4) και σε όρους διαφοράς οπτικών δρόµων: dsin θ m (2m + 1) = λ (5) 2 Αν κοιτάξουµε από το µέσο µεταξύ των σχισµών προς τις διευθύνσεις που σχηµατί- στις οποίες σχηµατίζονται, αν επιλύσουµε τις σχέσεις (3) και (5) ως προς sinθ m αντί- στοιχα. Έτσι θα ζονται τα µέγιστα και ελάχιστα, µπορούµε να προσδιορίσουµε ακριβώς τις γωνίες έχουµε: Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 4

5 mλ dsinθ m = mλ sinθ m = (6) d Η σχέση (6) προσδιορίζει ακριβώς όλες εκείνες τις διευθύνσεις στις οποίες παρουσιάζονται µέγιστα, δηλαδή εκεί που έχουµε φαινόµενα ενισχυτικής συµβολής. Κατά τον ίδιο τρόπο, από τη σχέση (5) Η σχέση (7) προσδιορίζει ακριβώς όλες εκείνες τις διευθύνσεις στις οποίες παρουσιάπου έχουµε φαινόµενα καταστροφικής συµβολής. ζονται ελάχιστα, δηλαδή εκεί Επίσης, αν προβάλλουµε την απεικόνιση της συµβολής επάνω σ ένα πέτασµα που βρίσκεται πολύ µακριά από το επίπεδο των σχισµών, µπορούµε να προσδιορίσουµε και τη γραµµική απόσταση των µεγίστων ή ελαχίστων από το κεντρικό µέγιστο (θ = 0). Στην περίπτωση αυτή, η γεωµετρία του Σχήµατος 7 µας δίνει προσεγγιστικά για µι- x κρές γωνίες θ (σηµειώστε tanθ m = = sinθ m ) τα εξής: L sinθ m (2m + 1) = λ (7) 2d x m x m Lmλ = (µέγιστα) (8) d L(2m + 1) λ = (ελάχιστα) (9) 2d Για να γίνουν πιο κατανοη τά τα παραπάνω ας δούµε ένα παράδειγµα όπου έχουµε πέτασµα που φέρει δυο λεπτές σχισµές πολύ κοντά τη µια στην άλλη (δηλαδή το d είναι πολύ µικρό) και ας θεωρήσουµε το επίπεδο παρατήρησης πολύ µακριά από το πέτασµα (Σχήµα 7). Υποθέτουµε επίσης ότι έχουµε µονοχρωµατική ακτινοβολία ερυθρού (µήκους κύµ ατος λ = 600 nm), L = 5 m και d = 1/4 mm. Θα εξετάσουµε την περίπτω- ση ενισχυτικής συµβολής. d θ L x x = 0 Σχήµα 7. Μονοχρωµατική ακτινοβολία προσπίπτει σε πέτασµα που φέρει δυο σχισµές. Η παρατήρηση γίνεται σε πολύ µεγάλη απόσταση από το επίπεδο του πετάσµατος. Σ ηµείωση 2: Για µικρές γωνίες θ ισχύει προσεγγιστικά sin θ = x L Με τη βοήθεια των σχέσεων (2), (6) & (8) για τιµές του m = 0, ±1, ±2, ±3,.., θα υπολογίσουµε τις τιµές των δ, sinθ και x m. Έχουµε: Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 5

6 m δ sinθ x m ±1 ±2π 2.4x10-3 ±1.2 cm ±10 ±20π 24x10-3 ±12 cm Πίνακας 1. Για m = 0, ±1, ±2, ±3, προσδιορίζονται οι τιµές των δ, sinθ και x m. Παρατηρούµε ότι η µεταβολή των µεγεθών είναι γραµµική. Αν τώρα θελήσουµε να δούµε την κατανοµή της έντασης της ακτινοβολίας κατά µήκος των κροσσών συµβολής (µ έγιστα και ελάχιστα ), θα πάρουµε το διάγ ραµµα του Σχήµατος 8. Παρατηρείστε ότι τα µέγιστα παρουσιάζονται στο 0 (κεντρικός κροσσός), στο λ/d, στο 2λ/d κ.ο.κ. Επίσης βρίσκονται σ το -λ/d στο -2λ/d στο -3λ/d για m = 0, ±1, ± 2, ± 3,.. αντίστοιχ α. Τα ελάχιστα ευρίσκονται ακριβώς στη µέση µεταξύ των µεγίστων. Ι (W/m 2 ) µέγιστα -λ/d 0 λ/d 2λ/d sinθ Σχήµα 8. Ιδανική κατανοµή της έντασης της ακτινοβολίας κατά µήκος των κροσσών συµβολής, ως συνάρτηση της γωνίας θ. Αυτή την εικόνα θα παίρναµε αν το εύρος των δυο σχισµών ήταν πολύ µικρό. Είναι κατανοητό ότι η διεύθυνση στην οποία σχηµατίζονται τα µέγιστα και ελάχιστα εξαρτάται από το µήκ ος κύµατος λ της ακτινοβολίας που προσπίπτει στο επίπεδο των σχισµών. Για διαφ ορετικό λ, θα έχουµε τα µέγιστα και ελάχιστα σε διαφορετικές γωνίες (για m = 0 όλα τα κεντρικά µέγιστα συµπίπτουν, ανεξάρτητα από την τιµή του λ). Στην κατανοµή της οπτικής έντασης του Σχήµατος 8 θεωρήσαµε την ιδανική περίπτωση όπου το εύρος a των δυο σχισµών είναι πάρα πολύ µικρό σε σχέση µε το µήκος κύµατος λ της ακτινοβολίας που προσπίπτει στις σχισµές (δηλαδή a << λ). Το γεγονός αυτό διαµορφώνει τις σχισ µές ως δυο ση µειακές πηγές. Αυτό έχει ως αποτέλεσµ α την ισότροπη κατανοµή ακτινοβολίας από κάθε σχισµή, πράγµα που διαµορφώ- νει και την εικόνα του Σχήµατος 8 (καθαρά φαινόµενο συµβολής από δυο πηγές). Όµ ως στην περίπτωση αυτή η ακτινοβολία δεν είναι αρκετά ισχυρή για να µπορέσουµε να την παρατηρήσουµε και εποµένως απαιτούνται σχισµές µεγαλύτερου εύρους a. Τέτοιες σχισµές θα µας δώσουν ανισότροπη γωνιακή κατανοµή, δηλαδή η κάθε σχισµή θα δηµιουργεί µια απεικόνιση της έντασης της ακτινοβολίας η οποία θα Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 6

7 αντιστοιχεί σε περίθλαση απλής σχισµής. Αυτό διαµορφώνει κατά πλάτος την απεικόνιση της συµβολής των κυµάτων που προέρχονται από τις δυο σχισµές (Σχήµα 9). περιβάλλουσα περίθλασης προσδιορίζεται από το εύρος a της σχισµής Ι απεικόνιση συµβολής προσδιορίζεται από την απόσταση d µεταξύ των σχισµών sinθ Σχήµα 9. Εδώ η διαµόρφωση πλάτους της απεικόνισης συµβολής δηµιουργείται από την περίθλαση (κόκκινη καµ πύλη). Σηµείωση 3: Για να παρατηρήσουµε φαινόµενα συµβολής, θα πρέπει οι δυο πηγές να είναι σύµφωνες, να έχουν δηλαδή την ίδια φάση ή σταθερή διαφορά φάσης και να έχουν επίσης την ίδια συχνότητα. Στην περίπτωση που η προσπίπτουσα ακτινοβολία δεν είναι µονοχρωµατική αλλά παρουσιάζει ένα διευρυµένο φάσµα συχνοτήτων (περίπτωση λευκού φωτός για παράδειγµ α), οι κροσσοί συµβολής, µετά τον κεντρικό, παρουσιάζονται ασαφείς ως µια ταινί α χρωµάτων, όπου τα µέγιστα και ελάχιστα δεν είναι διακριτά (Εικόνα 1). Αυτό συµβαίνει γιατί σύµφωνα µε τα παραπάνω κάθε συχνότητα (µήκος κύµατος) σχηµατίζει τα µέγιστα και ελάχιστα σε διαφορετικές διευθύνσεις, ανεξάρτητα από τις υπό- λοιπες συχνότητες, µε αποτέλεσµα να υπάρχει µια αλληλοκάλυψη όπου µέγιστα µ ιας συχνότητας να συµπίπτουν µε µέγιστα άλλης συχνότητας κ.ο.κ Εικόνα 1. Στο επάνω µέρος της εικόνας παρατηρούµε κροσσούς συµβολής µονοχρωµατικής ακτινοβολίας (πράσινο), όπου τα όρια µεγίστων ελαχίστων σχηµατίζονται πολύ καθαρά. Στο κάτω µέρος παρατηρούµε τους κροσσούς συµβολής από πηγή λευκού φωτός. Παρατηρείστε ότι µόνο ο κεντρικός κροσσός διαφαίνεται καθαρά, ενώ οι υπόλοιποι είναι τελείως ασαφείς. Σηµείωση 4: Η συνολική ένταση Ι στο σηµείο παρατήρησης P είναι συνάρτηση του cos 2 (δ/2). Ειδικότερα, για την περίπτωση διπλής σχισµής αποδεικνύεται ότι: 2 δ Ι ολ = 4Ι0 cos (10) 2 όπου Ι 0 η ένταση κάθε κύµατος χωριστά (την απόδειξη της σχέσης µπορείτε να την αναζητήσετε σ οποιοδήποτε βιβλίο Οπτικής). Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 7

8 Η απεικόνιση συµβολής δυο συµφώνων κυµάτων που παρουσιάστηκε από το Young το 1801, είναι µια καθαρή απόδειξη ότι το φως είναι κυµατικό φαινόµενο. Όµως η φυσική του εικοστού αιώνα έδειξε ότι το φως αποτελείται από πακέτα κβαντισµένης ενέργειας που καλούνται φωτόνια, τα οποία παρουσιάζουν σωµατιδιακή συµπεριφο- ρά. Μπορούµε να ανιχνεύσουµε φωτόνια, ξεχωριστά το καθένα, κατά τον ίδιο τρόπο που ανιχνεύουµε κάθε κόκκο της άµµου. Ωστόσο, η απεικόνιση συµβολής που παρατη- ρούµε, µπορεί µόνο να εξηγηθεί αν θεωρήσουµε ότι το κάθε φωτόνιο πέρασε ταυτό- χρονα και από τις δυο σχισµές. Πως όµως µπορεί να συµ βεί αυτό; Θα πρέπει να είναι είτε η µια σχισµή είτε η άλλη και εδώ βρίσκεται το µεγάλο µυστήριο. Το φως είναι και τα δυο: είναι κύµα αν εµείς θέλουµε να είναι κύµα και είναι σωµατίδιο, αν το θέλουµε σωµατίδιο. Αν καταφέρουµε, γ ια κάθε φωτόνιο, να προσδιορίσουµε τη σχισµή από την οποία πέστιγµή που θα έχουµε αποδείξει τη σωµατιδιακή φύση του φωτός, µε το να προσδιο- ρασε, τότε δεν θα µπορέσουµε να παρατηρήσουµε φαινόµενα συµβολής. Έτσι τη ρίσουµε τη σχισµή, την ίδια στιγµή θα έχουµε καταστρέψει την κυµατική του φύση και τότε δεν θα συµπεριφέρεται ως κύµα, αλλά ως σωµατίδιο. Όµως, όσο ο προσδιορισµός της σχισµής από την οποία πέρασε το κάθε φωτόνιο παραµένει ως εικασία, το φως θα µας αποκαλύπτει την κυµατική του φύση και εποµένως θα βλέπουµε φαινόµενα συµβολής. Η επιλογή είναι δική µας. Σε κάθε περίπτωση δεν µ πορούµε να έχουµε και τα δυο. Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 8

9 3. Πειραµατική διαδικασία Εικόνα 2. Πειραµατική διάταξη Η διάταξη που θα χρησιµοποιήσουµε φαίνεται στην Εικόνα 2 και αποτελείται από τα παρακάτω στοιχεία: Οπτική τράπεζα Laser He-Ne 1.0mW, 220 V AC Ενισχυτή µετρήσεων ιάταξη πλευρικής µετατόπισης Φακούς +20 και +100 mm ιάφραγµα διπλής σχισµής Φωτοστοιχείο Πέτασµα Ψηφιακό πολύµετρο Θα στήσουµε την πειραµατική διάταξη όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 2, τοποθετώντας τα στοιχεία µε την εξής σειρά: laser, φακός +20, φακός +100, διάφραγµα διπλής σχισµής, διάταξη πλευρικής µετατόπισης (επάνω της τοποθετείται το φωτοστοιχείο). Το σύστηµα των δυο φακών θα δηµιουργήσει µια παράλληλη και διευρυµένη δέσµη του Laser, η οποία θα πρέπει να στοχεύει στο κέντρο του φωτοστοιχείου. Το laser και ο ενισχυτής µετρήσεων θα πρέπει να τεθούν σε λειτουργία τουλάχιστον 15 λεπτά πριν από την έναρξη των µετρήσεων για να ελαχιστοποιήσουµε τις διακυµάνσεις της έ- ντασης της ακτινοβολίας. Το φωτοστοιχείο θα συνδεθεί στην είσοδο 10 4 Ω του ενισχυτή µετρήσεων (συντελεστής ενίσχυσης ). Αφού ευθυγραµµίσουµε τη δέσµη του laser, τοποθετούµε στην πορεία της το διάφραγµα που φέρει τη διπλή σχισµή και σε µακρινή απόσταση παρατηρούµε (αρχικά επάνω σε ένα πέτασµα) τους κροσσούς συµβολής (Εικόνα 3). Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 9

10 Για να πάρουµε την κατανοµ ή της έντασης της ακτινοβολίας (δηλαδή I = f(x)) κατά µ ήκος των κροσσών, θα ευθυγραµµίσουµε το κέντρο του φωτοστοιχείου µε το ένα Εικόνα 3. Απεικόνιση συµβολής διπλής σχισµής. Παρατηρείστε πως η περίθλαση διαµορφώνει κατά πλάτος την κατανοµή της έντασης των µεγίστων συµβολής. άκρο της απεικόνισης και κατόπιν, στρέφοντας τον κοχλία που βρίσκεται επάνω στη διάταξη πλευρικής µετατόπισης, θα πραγµατοποιούµε µετρήσεις ανά 0.2 mm έως ό- του διατρέξουµε όλο το µήκος των κροσσών. Ένας άλλος τρόπος για τη λήψη της κατανοµής της έντασης είναι να χρησιµοποιήσουµε ένα καταγραφέα x-y ή µια ccd κάµερα. Το διάγραµµα του Σχήµατος 10 πραγ- µατοποιήθηκε µε χρήση ccd κάµερας και ειδικού λογισµικού εισαγωγής των δεδοµένων σε Η/Υ. Στο Παράρτηµα 1 παραθέτουµε τον τρόπο που υπολογίζουµε εκείνα τα µέγιστα συµβολής που δεν εµφανίζονται κατά την κατανοµή της έντασης. Στο ίδιο παράρτηµα αναλύουµε και τον τρόπο προσδιορισµού του πλήθους των µεγίστων συµβολής που παρουσιάζονται ανάµεσα σε δυο ελάχιστα περίθλασης. 4. Ερωτήσεις κατανόησης (θα πρέπει να απαντηθούν και να παραδοθούν στον επιβλέποντα καθηγητή την πραγµατοποίηση του πειράµατος) πριν Τι επιπτώσεις θα έχει στην απεικόνιση συµβολής η σταδιακή αύξηση της απόστασης d µεταξύ των δυο σχισµών; Που οφείλεται το φαινόµενο στο οποίο παρατηρείται εξαφάνιση συγκεκριµένων µεγίστων συµβολής; Αν ο κροσσός συµβολής (µέγιστο) 4ης τάξης λείπει από την απεικόνιση, ποια θα εί- η σχέση µεταξύ των a και ναι d; Αν το εύρος a των σχισµών είναι πάρα πολύ µικρό, πως θα διαµορφωθεί η απεικόνιση της συµβολής; Χρησιµοποιώντας µια διπλή σχισµή γνωστού d, περιγράψτε ένα υποθετικό πείραµα όπου θα µπορούσαµε να προσδιορίσουµε το µήκος κύµατος λ της ακτινοβολίας που προσπίπτει στο επίπεδο των σχισµών. Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 10

11 5. Εργασίες 1. Πραγµατοποιούµε τη διάταξη της Εικόνας 2, όπως περιγράψαµε στην πειραµατική διαδικασία και ρυθµίζουµε τις θέσεις των δυο φακών ώστε να δούµε επάνω σε πέτασµα καθαρούς κροσσούς. 2. Αφαιρούµε το πέτασµα και ακριβώς στην ίδια θέση τοποθετούµε το φωτο- να ευθυγραµµίζεται µε το ένα άκρο της στοιχείο που βρίσκεται επάνω στη διάταξη πλευρικής µετατόπισης. Ρυθµίζου- µε ώστε το κέντρο του φωτοστοιχείου απεικόνισης. 3. Καταγράφουµε την απόσταση L µεταξύ φωτοστοιχείου και διαφράγµατος που εµπεριέχει τη διπλή σχισµή. 4. Στρέφουµε τον κοχλία ανά 0.2 mm και καταγράφουµε τις αντίστοιχες τιµές της τάσης V που εµφανίζονται στο ψηφιακό πολύµετρο στον Πίνακα 2. (Ση- µείωση: οι τιµές της τάσης προσεγγίζουν ικανοποιητικά τις µεταβολές της έ- ντασης Ι) 5. Πραγµ ατοποιούµε το διάγραµµα Ι = f(x), όπου x η µετατόπιση του φωτοστοιχείου, κατά µήκος των κροσσών Επάνω στο διάγραµµα Ι = f(x) προσδιορίζουµε τα µέγιστα συµβολής για m = 1, 2, 3, 4 (Σχήµα 10) και υπολογίζουµε τις αποστάσεις τους από το κεντρικό µέγιστο x 0 (δηλαδή υπολογίζουµε τις τιµές x 1, x 2, x 3, x 4 ). Από τη σχέση (8) υπολογίζουµε, για κάθε x, την τιµή της απόστασης d µεταξύ των σχισµών. Συγκρίνουµε τις τιµές d µε την τιµή που δίνει ο κατασκευαστής. Ποια πειραµατική τιµή την προσεγγίζει περισσότερο; 8. Στο ίδιο διάγραµµα προσδιορίζουµε το πρώτο ελάχιστο περίθλασης (n = 1) και υπολογίζουµε την απόστασή του y 1 από τον κεντρικό κροσσό (Σχήµα 10). 9. Από τη σχέση (11) και για sinθ = y 1 /L υπολογίζουµε το εύρος a των σχισµών. 10. Βάσει των τιµών a και d που υπολογίσαµε πειραµατικά, ποιες τάξεις κροσσών (συµβολής) δεν περιµένουµε να εµφανιστούν στο διάγραµµα I = f(x); ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Εργαστηριακές Ασκήσεις L 2 & L 3. Γ. Μήτσου 2. Εργαστηριακές Ασκήσεις Οπτικής, Οπτοηλεκτρονικής & Laser µε Στοιχεία Θεωρίας. Α. Ανδριτσάκης. Γ. Μήτσου.. Μελιτσιώτης, Τόµος Ι (Εκδόσεις Λύχνος, Αθήνα 2005) 3. Fundamentals of Optics by F. Jenkins and H. White 4. Optics by E. Hecht 5. Optics for Scientists and Engineers by Serway 6. Κ.. Αλεξόπουλου. Οπτική Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 11

12 Πίνακας 2 L = (cm) a =.. (mm) d =. (mm) Μετακίνηση x (mm) V (volts) Μετακίνηση x (mm) V (volts) Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 12

13 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Προσδιορισµός µεγίστων συµβολής που θα λείψουν από την απεικόνιση Στο Σχήµα 10 παρουσιάζεται η κατανοµή της έντασης όπως αυτή διαµορφώνεται σ ένα µακρινό επίπεδο παρατήρησης, όταν µονοχρωµατικό φως προσπέσει σε διάταξη διπλής σχισµής ίδιου εύρους a. Α Β Γ x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 y 1 Σχήµα 10. Η ένταση Ι ως συνάρτηση της απόστασης x στην περίπτωση διπλής σχισµής (το διάγραµµα προέρχεται από µετρήσεις που πραγµατοποιήθηκαν στο Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ του ΤΕΙ Αθήνας). Αν θεωρήσουµε την περίπτωση µιας µόνο σχισµής, τότε τα ελάχιστα (σκοτεινοί κροσσοί περίθλασης) θα εµφανιστούν σε γωνίες θ n που προσδιορίζει η σχέση (11), ενώ το κεντρικό µέγιστο θα βρίσκεται στη διεύθυνση θ n = 0 (n = 0). a sinθ n = nλ (n = ±1, ±2, ±3,.. ) ελάχιστα περίθλασης (11) Στην περίπτωση διπλής σχισµής τα µέγιστα (φωτεινοί κροσσοί συµβολής) θα εµφανιστούν σε γωνίες που ικανοποιούν τη σχέση (12). d sinθ m = mλ (m = 0, ±1, ±2, ±3,.. ) µέγιστα συµβολής (12) όπου d είναι η απόσταση µεταξύ των δυο σχισµών Όταν για την ίδια τιµή θ οι τιµές a και d ικανοποιούν ταυτόχρονα τις σχέσεις (11) και (12), η θέση των µεγίστων συµβολής και των ελαχίστων περίθλασης είναι η ίδια. ιαιρώντας (12)/(11) έχουµε: Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 13

14 dsinθ mλ d m = = asinθ nλ a n (13) Αν για παράδειγµα d = 0.5 mm και a = 0.1 mm, τότε από την τελευταία σχέση θα έ- 0.5 m χουµε = = 5 m = 5n και εποµένως: 0.1 n Για n = 1 m = 5. Αυτό σηµαίνει ότι ο κροσσός συµβολής 5ης τάξης (µέγιστο) θα συµπέσει µε τον κροσσό περίθλασης 1ης τάξης (ελάχιστο) και θα εξαφανιστεί. Κατά τον ίδιο τρόπο, αν n = 2, 3, 4,., θα εξαφανιστούν και οι κροσσοί συµβολής τάξης m = 10, 15, 20,. Σηµείωση: Ο λόγος d/a θα πρέπει να είναι µεγαλύτερος της µονάδας (d/a > 1). Η περίπτωση όπου d/a < 1, έχει ως φυσικό επακόλουθο το να παρουσιάζεται το εύρος των σχισµών µεγαλύτερο από τη µεταξύ τους απόσταση (αδύνατον). 1.2 Προσδιορισµός πλήθους µεγίστων συµβολής που εµφανίζονται ανάµεσα σε δυο ελάχιστα περίθλασης (ή πλήθος µεγίστων συµβολής που εµπεριέχονται σε µέγιστα περίθλασης) α. πλήθος µεγίστων συµβολής που εµπεριέχονται στο κεντρικό µέγιστο περίθλασης Ο λόγος 2λ/a µας δίνει την απόσταση µεταξύ των δυο ελαχίστων περίθλασης στα ση- µεία Α και Β ή το εύρος του κεντρικού κροσσού περίθλασης (Σχήµα 10). Όµως η α- πόσταση µεταξύ δυο µεγίστων συµβολής δίνεται από το λόγο λ/d. Tο πηλίκο (2λ/a)/( λ/d) θα µας δώσει το πλήθος των µεγίστων συµβολής που βρίσκονται µέσα στον κεντρικό κροσσό. Για παράδειγµα, αν έχουµε d/a = 5, τότε (2λ/a)/( λ/d) =2d/a = 2x5 = 10. ηλαδή, στον κεντρικό κροσσό θα βρεθούν 10 µέγιστα συµβολής. β. πλήθος µεγίστων συµβολής που εµπεριέχονται στα πλευρικά (δευτερογενή) µέγιστα περίθλασης Η απόσταση µεταξύ δυο δευτερογενών ελαχίστων περίθλασης (π.χ µεταξύ του 1 και ου του 2 σηµεία Β και Γ στο Σχήµα 10) ή το εύρος των δευτερογενών µεγίστων περί- µέσα σ ένα τέτοιο κροσσό δίνεται από το πηλίκο θλασης, δίνεται από το λόγο λ/a και εποµένως το πλήθος των µεγίστων συµβολής που θα βρεθούν d/a. ου Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 14

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne LASER 2 ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne A. ΘΕΩΡΙΑ 1. Συµβολή κυµάτων 1.1 Εισαγωγή Η συµβολή κυµάτων είναι το φαινόµενο που παρατηρείται όταν δυο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης Ο7 Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίλασης 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή α µελετήσουµε το φάσµα εκποµπής του υδραργύρου και α προσδιορίσουµε τα µήκη κύµατος των φασµατικών του γραµµών µε τη βοήεια

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne ΤΕΙ ΘΗΝΣ ΤΜΗΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΣ & Τ/Υ ΕΡΓΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LAE ΣΚΗΣΗ ΝΟ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΤΟΣ LAE He-Ne Γιώργος Μήτσου πρίλιος 007 . ΘΕΩΡΙ Εισαγωγή Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ Α. Θεωρία 1. Γενικές ιδιότητες των Laser - σύγκριση µε συµβατικές πηγές φωτός Η λέξη LASER προέρχεται από τα αρχικά (στην Αγγλική

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι ΜΑΘΗΜΑ 213 ΟΜΑ Α Β ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:6 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΘΕΜΑ 1 2 3 4 5 6 7 8 ΒΑΘΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗ Θέµα 1 ο. Τρία κοµµάτια χορδής, καθένα µήκους L, δένονται µεταξύ τους από άκρο σε

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας 1 Το µήκος κύµατος µιας πράσινης ακτινοβολίας όταν διαδίδεται σε ένα υλικό είναι το µισό από ότι είναι στο κενό. a) Ο δείκτης διάθλασης του υλικού αυτού

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα.

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 47 4. Άσκηση 4 Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. 4.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από τη µάζα,

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Η φάση παίζει σπουδαίο ρόλο!

Η φάση παίζει σπουδαίο ρόλο! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ Μαθήµατα Οπτικής 5. Συµβολή Η φάση παίζει σπουδαίο ρόλο! Φαινόµενα συµβολής εµφανίζονται όταν συναντηθούν τουλάχιστο δύο κύµατα, και το αποτέλεσµα είναι η συνολική κύµανση

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck ΑΣΚΗΣΗ 10 Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck Έχετε ποτέ αναρωτηθεί ποιο φυσικό φαινόµενο κρύβεται πίσω από απλές τεχνολογικές κατασκευές που συναντούµε στην καθηµερινή ζωή όπως οι αυτόµατες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις Κανονικες ταλαντωσεις Ειδαµε ηδη οτι φυσικα συστηµατα πλησιον ενος σηµειου ευαταθους ισορροπιας συ- µπεριφερονται οπως σωµατιδια που αλληλεπιδρουν µε γραµµικες δυναµεις επαναφορας οπως θα συνεαινε σε σωµατιδια

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss Περιεχόµενα Κεφαλαίου 22 Ηλεκτρική Ροή Ο Νόµος του Gauss Εφαρµογές του Νόµου του Gauss Πειραµατικές επιβεβαιώσεις για τους Νόµους των Gauss και Coulomb 22-1 Ηλεκτρική Ροή Ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

5-6. Συμβολή & Περίθλαση του Φωτός Ι & ΙΙ Σελίδα 1. Σκοπός των ασκήσεων... 1

5-6. Συμβολή & Περίθλαση του Φωτός Ι & ΙΙ Σελίδα 1. Σκοπός των ασκήσεων... 1 5-6. Συμβολή & Περίθλαση του Φωτός Ι & ΙΙ Σελίδα 1. Σκοπός των ασκήσεων.... 1. Στοιχεία θεωρίας... 1.1 Συμβολή & Περίθλαση: Εισαγωγικά... 1.1.1 Συμβολή.1. Περίθλαση. Παραδείγματα περίθλασης & συμβολής....

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ...

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» ΑΣΚΗΣΗ 2 η Μετρήσεις µε το µικροσκόπιο Κ. Φασσέας. Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... Σκοπός της άσκησης είναι: Να µάθουµε πώς γίνεται η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φυσική των Laser ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ. Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φυσική των Laser ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ. Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Φυσική των Laser ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα 6. Ατομικά γραμμικά φάσματα Σκοπός Κάθε στοιχείο έχει στην πραγματικότητα ένα χαρακτηριστικό γραμμικό φάσμα, οφειλόμενο στην εκπομπή φωτός από πυρωμένα άτομα του στοιχείου. Τα φάσματα αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Α1. Ο δείκτης διάθλασης της στεφανυάλου για μια μονοχρωματική ακτινοβολία είναι α. 0,813 β. 0,417 γ. 0,619 δ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Α1. Ο δείκτης διάθλασης της στεφανυάλου για μια μονοχρωματική ακτινοβολία είναι α. 0,813 β. 0,417 γ. 0,619 δ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T4. Υπέρθεση και στάσιµα κύµατα

Κεφάλαιο T4. Υπέρθεση και στάσιµα κύµατα Κεφάλαιο T4 Υπέρθεση και στάσιµα κύµατα Κύµατα και σωµατίδια Τα κύµατα είναι πολύ διαφορετικά από τα σωµατίδια. Τα σωµατίδια έχουν µηδενικό µέγεθος. Τα κύµατα έχουν ένα χαρακτηριστικό µέγεθος το µήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener 4. Ειδικές ίοδοι - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ ίοδος zener Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener Τάση Zener ( 100-400 V για µια απλή δίοδο) -V Άνοδος Ι -Ι Κάθοδος V Τάση zener V Z I Ζ 0,7V

Διαβάστε περισσότερα

ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε. σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας. Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου

ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε. σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας. Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου ΧΡΗΣΗΤΟΥ ΤΟΥΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSAJ ΓΙΑΤΟΝ ΤΟΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣΜΑΖΑΣ ΜΑΖΑΣΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση κατανοµής ηλεκτρικού πεδίου

Μέτρηση κατανοµής ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 31 3. Άσκηση 3 Μέτρηση κατανοµής ηλεκτρικού πεδίου 3.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η µέτρηση της κατανοµής του ηλεκτρικού πεδίου Ε, µπροστά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα σχέσεων διασποράς Παραπάνω, φαίνεται η απόκριση ενός διηλεκτρικού µέσου σε

Παραδείγµατα σχέσεων διασποράς Παραπάνω, φαίνεται η απόκριση ενός διηλεκτρικού µέσου σε Παραδείγµατα σχέσεων διασποράς Παραπάνω, φαίνεται η απόκριση ενός διηλεκτρικού µέσου σε ηλεκτροµαγνητικό κύµα κυκλ. Συχνότητας ω. Παρατηρούµε ότι η πολωσιµότητα του µέσου εξαρτάται µε την εκφραση 2.42

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ III Μελέτη Ελευθερης Πτώσης

ΠΕΙΡΑΜΑ III Μελέτη Ελευθερης Πτώσης ΠΕΙΡΑΜΑ III Μελέτη Ελευθερης Πτώσης Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κίνηση ενός σώµατος καθώς πέφτει ελεύθερα υπό την επίδραση του βάρους του. Πιο συγκεκριµένα θα επαληθεύσουµε τις

Διαβάστε περισσότερα