Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας"

Transcript

1 Ο14 Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας 1. Σκοπός Στα πλαίσια αυτού του πειράµατος θα µελετήσουµε το φαινόµενο της συµβολής κυ- µάτων και ειδικότερα των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων, θα ανιχνεύσουµε την κυµατική φύση του φωτός και µέσω της πειραµατικής διάταξης διπλής σχισµής (πείραµα του Young) θα δούµε πως διαµορφώνεται η κατανοµή της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας κατά µήκος των κροσσών που δηµιουργούνται από τη συµβολή ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 2. Θεωρία Μέχρι το 1801 που ο Thomas Young πραγµατοποίησε το πολύ γνωστό και ιστορικό πείραµά του, η φύση του φωτός, αν δηλαδή το φως ήταν κυµατικό ή σωµατιδιακό φαινόµενο, δεν είχε αποσαφηνιστεί. Ο Newton, για παράδειγµα, θεωρούσε ότι το φως αποτελούνταν από σωµατίδια, ενώ ο Ολλανδός φυσικός Huygens (Χόγκενς) θεωρούσε τη φύση του φωτός κυµατική. Ας δούµε το θέµα πιο αναλυτικά. Ας συµφωνήσουµε αρχικά ότι το φως είναι σωµατίδια και ας θεωρήσουµε ένα πέτασµα Α (εµπόδιο) που φέρει δυο µικρά ανοίγµατα. Αν ρίξουµε µια ποσότητα άµµου (η άµµος είναι σωµατίδια) στο πέτασµα, ένα µέρος της θα περάσει µέσα από τα ανοίγ- µατα και στο επίπεδο Β θα σχηµατίσει δυο σωρούς (Σχήµα 1). Σχήµα 1. Οι κόκκοι της άµµου, αφού περάσουν µέσα από τα ανοίγµατα (επίπεδο Α), θα σχηµατίσουν δυο σωρούς στο επίπεδο Β. Α Β Η παραπάνω εικόνα θα αλλάξει δραµατικά αν στο εµπόδιο προσπέσει ένα κύµα. Θα έχετε παρατηρήσει άλλωστε (φαινόµενο γνωστό και από το 17 ο αιώνα), ότι κύµατα νερού που περνούν από ένα µικρό άνοιγµα, εξέρχονται από αυτό σε κυκλική διάταξη (Σχήµα 2). Είναι κατανοητό ότι αν η ταχύτητα των κυµάτων που προσπίπτουν στο εµπόδιο είναι η ίδια µε την ταχύτητα των κυµάτων που διαµορφώνονται µετά το άνοιγµα, τότε και το µήκος κύµατος λ θα είναι το ίδιο. Σε διαφορετική περίπτωση, το λ αλλάζει. Ο Huygens, κατά το 17 ο αιώνα πρότεινε µια ιδέα που αργότερα (κατά το 19 ο αιώνα) βελτιώθηκε από το Fresnel και είναι γνωστή ως η αρχή των Huygens Fresnel: Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 1

2 Αν ένα επίπεδο µονοχρωµατικό κύµα προσπίπτει σε πέτασµα που φέρει ένα άνοιγµα, τότε όλα τα σηµεία στο επίπεδο του ανοίγµατος µπορεί να θεωρηθούν ως δευτερογενείς σηµειακές πηγές που εκπέµπουν σφαιρικά κύµατα (στην περίπτωση του νερού κυκλικά κύµατα χώρος 2 διαστάσεων) και αυτές οι σηµειακές πηγές αντικαθιστούν την πραγ- Α Β λ Σχήµα 2. Τα κύµατα θα εξέλθουν σε σφαιρική ή κυκλική διάταξη από το άνοιγµα του εµποδίου. λ νερό νερό µατική πηγή η οποία πληµµυρίζει το πέτασµα, ενώ το ίδιο το πέτασµα απορροφά την ακτινοβολία που προσπίπτει σ αυτό. Η αρχή των Huygens Fresnel είναι αρκετά ισχυρή ως προς τη διατύπωσή της, αν και υπάρχουν διαφορετικές γνώµες ως προς την επιστηµονική της αξία. Για παράδειγµα, ο Melvin Schartz στο γνωστό βιβλίο του «Αρχές Ηλεκτροδυναµικής» αναφέρει το εξής: Η αρχή του Huygens µας λέει να θεωρήσουµε κάθε σηµείο επάνω σ ένα µέτωπο κύµατος ως µια νέα πηγή ακτινοβολίας και να αθροίσουµε την ακτινοβολία απ όλες αυτές τις νέες πηγές µαζί. Φυσικά αυτό δεν στέκει γιατί το φως δεν εκπέµπει φως, παρά µόνο επιταχυνόµενα φορτία εκπέµπουν φως. Ας θεωρήσουµε κι εµείς προς στιγµήν ότι η αρχή των Huygens Fresnel δεν ισχύει: αργότερα θα δούµε ότι µας δίνει τη σωστή απάντηση για λάθος όµως αιτίες. Α Ο Β r 1 r 2 P Σχήµα 3. Θεωρούµε τυχαίο σηµείο P του χώρου όπου συναντώνται τα κύµατα που προέρχονται από τα σηµεία Α και Β. Έχουµε λοιπόν ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα και ειδικότερα ένα οπτικό κύµα που προπροσπίπτει σε πέτασµα το οποίο φέρει δυο σχισµές Α και Β (Σχήµα 3). Τότε σ ένα σηµείο P του χώρου θα φτάσουν κύµατα που θα προέρχονται από τα Α και Β. Τα α- νύσµατα των ηλεκτρικών πεδίων αυτών των κυµάτων θα αθροιστούν στο P διανυσµατικά. 1 Φανταστείτε τώρα ότι BP AP = λ. 2 Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 2

3 Ε Α (α) (β) Ε Β Ε Α + Ε Β t t 1 Σχήµα 4. Στην περίπτωση που BP AP = λ 2 παρατηρούµε ότι η υπέρθεση των δυο κυµάτων (α) και (β) στο σηµείο P θα µας δώσει την εικόνα (γ). (γ) t Η παραπάνω σχέση µας διαµορφώνει πρακτικά στο σηµείο P την εικόνα του Σχήµα- τος 4. Με άλλα λόγια αυτό που έχουµ ε είναι φως + φως = σκότος, δηλαδή το ένα κύµα κα- το άλλο (φαινόµενο καταστροφικής ταστρέφει συµβολής) Τα κύµατα που ξεκινούν από το Α και Β αντίστοιχα θα έχουν διαφορά φάσης 180 ο ή π κι αν θεωρήσουµε όλα τα σηµεία όπου η διαφορά των οπτικών δρόµων είναι λ/2, αυτά θα βρίσκονται επάνω σε µια υπερβολοειδή επιφάνεια (θυµηθείτε ότι αν AP + BP = σταθερό, έχουµε έλλειψη. Αν όµως AP - BP = σταθερό, τότε έχουµε υπερβολή). Έτσι στην περίπτωσή µας για οποιοδήποτε σηµείο που βρίσκεται επάνω στο υπερβολοειδές, έχουµε διαφορά λ/2 (Σχήµα 3). Σηµείωση 1: Τα σωµατίδια δεν συµπεριφέρονται σύµφωνα µε τα παραπάνω, δηλαδή ένα σωµατίδιο προστιθέµενο µε ένα άλλο σωµατίδιο δεν µας δίνει µηδέν σωµατίδια). 1 Πέρα από τις υπερβολοειδείς επιφάνειες που διαµορφώνει η σχέση BP AP = λ, 2 υπάρχουν και άλλες υπερβολοειδείς επιφάνειες που µας δίνουν ενισχυτική συµβολή. Αν, για παράδειγµα έχουµε BP AP = mλ, όπου m = 0, ±1, ±2, ±3,.., τότε θα έ- χουµε σχηµατίσει επιφάνειες που µας δίνουν ενισχυτική συµβολή και η διαφορά φάσης ανάµεσα στα δυο κύµατα θα είναι 0, 2π, 4π,. Έτσι θα έχουµε επιφάνειες µε καταστροφική συµβολή (ελάχιστα) και επιφάνειες µε ενισχυτική συµβολή (µέγιστα) (Σχήµα 5). Ας το δούµ ε αναλυτικά. d θ r 2 - r 1 = 2λ r 2 - r 1 = 3λ/2 r 2 - r 1 = λ r 2 - r 1 = λ/2 r 2 - r 1 = 0 Σχήµα 5. Οι υπερβολοειδείς επιφάνειες που διαµορφώνονται από διαφορά οπτικών δρόµων 0, λ, 2λ, δίνουν µέγιστα, ενώ οι επιφάνειες που διαµορφώνονται από διαφορά οπτικών δρόµων λ/2, 3λ/2, 5λ/2, δίνουν ελάχιστα. Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 3

4 Θεωρείστε το Σχήµα 6 και υποθέστε ότι το σηµείο παρατήρησης βρίσκεται πολύ µακριά από το πέτασµα που φέρει τις δυο σχισµές, έτσι που οι ακτίνες να φτάνουν σ d 1 2 θ dsinθ θ Σχήµα 6. Οι ακτίνες από τις δυο πηγές φ τάνουν στο σηµείο παρατήρησης ως παράλληλες ακτίνες. αυτό παράλληλες. Από τη γεωµετρία του Σχήµατος 6 προκύπτει ότι η διαφορά οπτικών δρόµων µεταξύ των δυο κυµάτων θα είναι d sinθ. dsinθ Αν διαιρέσουµε το d sinθ µε το λ, ο λόγος µας δείχνει πόσα µήκη κύµ ατος λ χωρούν στην οπτική διαδροµή d sinθ. Για κάθε µήκος κύµατος που χωράει εκεί, η διαφορά φάσης θα είναι 2π και εποµένως: ιαφορά φάσης 2πdsinθ δ = (1) λ Η συνθήκη ενισχυτικής συµβολής θα είναι δ = m2π για m = 0, ±1, ±2, ±3,.. (2) και σε όρους διαφοράς οπτικών δρόµων: dsinθ m = mλ (3) Αν m = 0, βρισκόµαστε ακριβώς στο οριζόντιο επίπεδο (επίπεδο κάθετο στη σελίδα) που περνάει από το µέσο της απόστασης µεταξύ των δυο σχισµών και εποµένως η απόσταση κάθε σηµείου από τις πηγές 1 & 2 είναι η ίδια. Στην περίπτωση καταστροφικής συµ βολής θέλουµε δ = π, 3π, 5π,.., δηλαδή δ = (2m + 1)π (4) και σε όρους διαφοράς οπτικών δρόµων: dsin θ m (2m + 1) = λ (5) 2 Αν κοιτάξουµε από το µέσο µεταξύ των σχισµών προς τις διευθύνσεις που σχηµατί- στις οποίες σχηµατίζονται, αν επιλύσουµε τις σχέσεις (3) και (5) ως προς sinθ m αντί- στοιχα. Έτσι θα ζονται τα µέγιστα και ελάχιστα, µπορούµε να προσδιορίσουµε ακριβώς τις γωνίες έχουµε: Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 4

5 mλ dsinθ m = mλ sinθ m = (6) d Η σχέση (6) προσδιορίζει ακριβώς όλες εκείνες τις διευθύνσεις στις οποίες παρουσιάζονται µέγιστα, δηλαδή εκεί που έχουµε φαινόµενα ενισχυτικής συµβολής. Κατά τον ίδιο τρόπο, από τη σχέση (5) Η σχέση (7) προσδιορίζει ακριβώς όλες εκείνες τις διευθύνσεις στις οποίες παρουσιάπου έχουµε φαινόµενα καταστροφικής συµβολής. ζονται ελάχιστα, δηλαδή εκεί Επίσης, αν προβάλλουµε την απεικόνιση της συµβολής επάνω σ ένα πέτασµα που βρίσκεται πολύ µακριά από το επίπεδο των σχισµών, µπορούµε να προσδιορίσουµε και τη γραµµική απόσταση των µεγίστων ή ελαχίστων από το κεντρικό µέγιστο (θ = 0). Στην περίπτωση αυτή, η γεωµετρία του Σχήµατος 7 µας δίνει προσεγγιστικά για µι- x κρές γωνίες θ (σηµειώστε tanθ m = = sinθ m ) τα εξής: L sinθ m (2m + 1) = λ (7) 2d x m x m Lmλ = (µέγιστα) (8) d L(2m + 1) λ = (ελάχιστα) (9) 2d Για να γίνουν πιο κατανοη τά τα παραπάνω ας δούµε ένα παράδειγµα όπου έχουµε πέτασµα που φέρει δυο λεπτές σχισµές πολύ κοντά τη µια στην άλλη (δηλαδή το d είναι πολύ µικρό) και ας θεωρήσουµε το επίπεδο παρατήρησης πολύ µακριά από το πέτασµα (Σχήµα 7). Υποθέτουµε επίσης ότι έχουµε µονοχρωµατική ακτινοβολία ερυθρού (µήκους κύµ ατος λ = 600 nm), L = 5 m και d = 1/4 mm. Θα εξετάσουµε την περίπτω- ση ενισχυτικής συµβολής. d θ L x x = 0 Σχήµα 7. Μονοχρωµατική ακτινοβολία προσπίπτει σε πέτασµα που φέρει δυο σχισµές. Η παρατήρηση γίνεται σε πολύ µεγάλη απόσταση από το επίπεδο του πετάσµατος. Σ ηµείωση 2: Για µικρές γωνίες θ ισχύει προσεγγιστικά sin θ = x L Με τη βοήθεια των σχέσεων (2), (6) & (8) για τιµές του m = 0, ±1, ±2, ±3,.., θα υπολογίσουµε τις τιµές των δ, sinθ και x m. Έχουµε: Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 5

6 m δ sinθ x m ±1 ±2π 2.4x10-3 ±1.2 cm ±10 ±20π 24x10-3 ±12 cm Πίνακας 1. Για m = 0, ±1, ±2, ±3, προσδιορίζονται οι τιµές των δ, sinθ και x m. Παρατηρούµε ότι η µεταβολή των µεγεθών είναι γραµµική. Αν τώρα θελήσουµε να δούµε την κατανοµή της έντασης της ακτινοβολίας κατά µήκος των κροσσών συµβολής (µ έγιστα και ελάχιστα ), θα πάρουµε το διάγ ραµµα του Σχήµατος 8. Παρατηρείστε ότι τα µέγιστα παρουσιάζονται στο 0 (κεντρικός κροσσός), στο λ/d, στο 2λ/d κ.ο.κ. Επίσης βρίσκονται σ το -λ/d στο -2λ/d στο -3λ/d για m = 0, ±1, ± 2, ± 3,.. αντίστοιχ α. Τα ελάχιστα ευρίσκονται ακριβώς στη µέση µεταξύ των µεγίστων. Ι (W/m 2 ) µέγιστα -λ/d 0 λ/d 2λ/d sinθ Σχήµα 8. Ιδανική κατανοµή της έντασης της ακτινοβολίας κατά µήκος των κροσσών συµβολής, ως συνάρτηση της γωνίας θ. Αυτή την εικόνα θα παίρναµε αν το εύρος των δυο σχισµών ήταν πολύ µικρό. Είναι κατανοητό ότι η διεύθυνση στην οποία σχηµατίζονται τα µέγιστα και ελάχιστα εξαρτάται από το µήκ ος κύµατος λ της ακτινοβολίας που προσπίπτει στο επίπεδο των σχισµών. Για διαφ ορετικό λ, θα έχουµε τα µέγιστα και ελάχιστα σε διαφορετικές γωνίες (για m = 0 όλα τα κεντρικά µέγιστα συµπίπτουν, ανεξάρτητα από την τιµή του λ). Στην κατανοµή της οπτικής έντασης του Σχήµατος 8 θεωρήσαµε την ιδανική περίπτωση όπου το εύρος a των δυο σχισµών είναι πάρα πολύ µικρό σε σχέση µε το µήκος κύµατος λ της ακτινοβολίας που προσπίπτει στις σχισµές (δηλαδή a << λ). Το γεγονός αυτό διαµορφώνει τις σχισ µές ως δυο ση µειακές πηγές. Αυτό έχει ως αποτέλεσµ α την ισότροπη κατανοµή ακτινοβολίας από κάθε σχισµή, πράγµα που διαµορφώ- νει και την εικόνα του Σχήµατος 8 (καθαρά φαινόµενο συµβολής από δυο πηγές). Όµ ως στην περίπτωση αυτή η ακτινοβολία δεν είναι αρκετά ισχυρή για να µπορέσουµε να την παρατηρήσουµε και εποµένως απαιτούνται σχισµές µεγαλύτερου εύρους a. Τέτοιες σχισµές θα µας δώσουν ανισότροπη γωνιακή κατανοµή, δηλαδή η κάθε σχισµή θα δηµιουργεί µια απεικόνιση της έντασης της ακτινοβολίας η οποία θα Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 6

7 αντιστοιχεί σε περίθλαση απλής σχισµής. Αυτό διαµορφώνει κατά πλάτος την απεικόνιση της συµβολής των κυµάτων που προέρχονται από τις δυο σχισµές (Σχήµα 9). περιβάλλουσα περίθλασης προσδιορίζεται από το εύρος a της σχισµής Ι απεικόνιση συµβολής προσδιορίζεται από την απόσταση d µεταξύ των σχισµών sinθ Σχήµα 9. Εδώ η διαµόρφωση πλάτους της απεικόνισης συµβολής δηµιουργείται από την περίθλαση (κόκκινη καµ πύλη). Σηµείωση 3: Για να παρατηρήσουµε φαινόµενα συµβολής, θα πρέπει οι δυο πηγές να είναι σύµφωνες, να έχουν δηλαδή την ίδια φάση ή σταθερή διαφορά φάσης και να έχουν επίσης την ίδια συχνότητα. Στην περίπτωση που η προσπίπτουσα ακτινοβολία δεν είναι µονοχρωµατική αλλά παρουσιάζει ένα διευρυµένο φάσµα συχνοτήτων (περίπτωση λευκού φωτός για παράδειγµ α), οι κροσσοί συµβολής, µετά τον κεντρικό, παρουσιάζονται ασαφείς ως µια ταινί α χρωµάτων, όπου τα µέγιστα και ελάχιστα δεν είναι διακριτά (Εικόνα 1). Αυτό συµβαίνει γιατί σύµφωνα µε τα παραπάνω κάθε συχνότητα (µήκος κύµατος) σχηµατίζει τα µέγιστα και ελάχιστα σε διαφορετικές διευθύνσεις, ανεξάρτητα από τις υπό- λοιπες συχνότητες, µε αποτέλεσµα να υπάρχει µια αλληλοκάλυψη όπου µέγιστα µ ιας συχνότητας να συµπίπτουν µε µέγιστα άλλης συχνότητας κ.ο.κ Εικόνα 1. Στο επάνω µέρος της εικόνας παρατηρούµε κροσσούς συµβολής µονοχρωµατικής ακτινοβολίας (πράσινο), όπου τα όρια µεγίστων ελαχίστων σχηµατίζονται πολύ καθαρά. Στο κάτω µέρος παρατηρούµε τους κροσσούς συµβολής από πηγή λευκού φωτός. Παρατηρείστε ότι µόνο ο κεντρικός κροσσός διαφαίνεται καθαρά, ενώ οι υπόλοιποι είναι τελείως ασαφείς. Σηµείωση 4: Η συνολική ένταση Ι στο σηµείο παρατήρησης P είναι συνάρτηση του cos 2 (δ/2). Ειδικότερα, για την περίπτωση διπλής σχισµής αποδεικνύεται ότι: 2 δ Ι ολ = 4Ι0 cos (10) 2 όπου Ι 0 η ένταση κάθε κύµατος χωριστά (την απόδειξη της σχέσης µπορείτε να την αναζητήσετε σ οποιοδήποτε βιβλίο Οπτικής). Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 7

8 Η απεικόνιση συµβολής δυο συµφώνων κυµάτων που παρουσιάστηκε από το Young το 1801, είναι µια καθαρή απόδειξη ότι το φως είναι κυµατικό φαινόµενο. Όµως η φυσική του εικοστού αιώνα έδειξε ότι το φως αποτελείται από πακέτα κβαντισµένης ενέργειας που καλούνται φωτόνια, τα οποία παρουσιάζουν σωµατιδιακή συµπεριφο- ρά. Μπορούµε να ανιχνεύσουµε φωτόνια, ξεχωριστά το καθένα, κατά τον ίδιο τρόπο που ανιχνεύουµε κάθε κόκκο της άµµου. Ωστόσο, η απεικόνιση συµβολής που παρατη- ρούµε, µπορεί µόνο να εξηγηθεί αν θεωρήσουµε ότι το κάθε φωτόνιο πέρασε ταυτό- χρονα και από τις δυο σχισµές. Πως όµως µπορεί να συµ βεί αυτό; Θα πρέπει να είναι είτε η µια σχισµή είτε η άλλη και εδώ βρίσκεται το µεγάλο µυστήριο. Το φως είναι και τα δυο: είναι κύµα αν εµείς θέλουµε να είναι κύµα και είναι σωµατίδιο, αν το θέλουµε σωµατίδιο. Αν καταφέρουµε, γ ια κάθε φωτόνιο, να προσδιορίσουµε τη σχισµή από την οποία πέστιγµή που θα έχουµε αποδείξει τη σωµατιδιακή φύση του φωτός, µε το να προσδιο- ρασε, τότε δεν θα µπορέσουµε να παρατηρήσουµε φαινόµενα συµβολής. Έτσι τη ρίσουµε τη σχισµή, την ίδια στιγµή θα έχουµε καταστρέψει την κυµατική του φύση και τότε δεν θα συµπεριφέρεται ως κύµα, αλλά ως σωµατίδιο. Όµως, όσο ο προσδιορισµός της σχισµής από την οποία πέρασε το κάθε φωτόνιο παραµένει ως εικασία, το φως θα µας αποκαλύπτει την κυµατική του φύση και εποµένως θα βλέπουµε φαινόµενα συµβολής. Η επιλογή είναι δική µας. Σε κάθε περίπτωση δεν µ πορούµε να έχουµε και τα δυο. Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 8

9 3. Πειραµατική διαδικασία Εικόνα 2. Πειραµατική διάταξη Η διάταξη που θα χρησιµοποιήσουµε φαίνεται στην Εικόνα 2 και αποτελείται από τα παρακάτω στοιχεία: Οπτική τράπεζα Laser He-Ne 1.0mW, 220 V AC Ενισχυτή µετρήσεων ιάταξη πλευρικής µετατόπισης Φακούς +20 και +100 mm ιάφραγµα διπλής σχισµής Φωτοστοιχείο Πέτασµα Ψηφιακό πολύµετρο Θα στήσουµε την πειραµατική διάταξη όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 2, τοποθετώντας τα στοιχεία µε την εξής σειρά: laser, φακός +20, φακός +100, διάφραγµα διπλής σχισµής, διάταξη πλευρικής µετατόπισης (επάνω της τοποθετείται το φωτοστοιχείο). Το σύστηµα των δυο φακών θα δηµιουργήσει µια παράλληλη και διευρυµένη δέσµη του Laser, η οποία θα πρέπει να στοχεύει στο κέντρο του φωτοστοιχείου. Το laser και ο ενισχυτής µετρήσεων θα πρέπει να τεθούν σε λειτουργία τουλάχιστον 15 λεπτά πριν από την έναρξη των µετρήσεων για να ελαχιστοποιήσουµε τις διακυµάνσεις της έ- ντασης της ακτινοβολίας. Το φωτοστοιχείο θα συνδεθεί στην είσοδο 10 4 Ω του ενισχυτή µετρήσεων (συντελεστής ενίσχυσης ). Αφού ευθυγραµµίσουµε τη δέσµη του laser, τοποθετούµε στην πορεία της το διάφραγµα που φέρει τη διπλή σχισµή και σε µακρινή απόσταση παρατηρούµε (αρχικά επάνω σε ένα πέτασµα) τους κροσσούς συµβολής (Εικόνα 3). Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 9

10 Για να πάρουµε την κατανοµ ή της έντασης της ακτινοβολίας (δηλαδή I = f(x)) κατά µ ήκος των κροσσών, θα ευθυγραµµίσουµε το κέντρο του φωτοστοιχείου µε το ένα Εικόνα 3. Απεικόνιση συµβολής διπλής σχισµής. Παρατηρείστε πως η περίθλαση διαµορφώνει κατά πλάτος την κατανοµή της έντασης των µεγίστων συµβολής. άκρο της απεικόνισης και κατόπιν, στρέφοντας τον κοχλία που βρίσκεται επάνω στη διάταξη πλευρικής µετατόπισης, θα πραγµατοποιούµε µετρήσεις ανά 0.2 mm έως ό- του διατρέξουµε όλο το µήκος των κροσσών. Ένας άλλος τρόπος για τη λήψη της κατανοµής της έντασης είναι να χρησιµοποιήσουµε ένα καταγραφέα x-y ή µια ccd κάµερα. Το διάγραµµα του Σχήµατος 10 πραγ- µατοποιήθηκε µε χρήση ccd κάµερας και ειδικού λογισµικού εισαγωγής των δεδοµένων σε Η/Υ. Στο Παράρτηµα 1 παραθέτουµε τον τρόπο που υπολογίζουµε εκείνα τα µέγιστα συµβολής που δεν εµφανίζονται κατά την κατανοµή της έντασης. Στο ίδιο παράρτηµα αναλύουµε και τον τρόπο προσδιορισµού του πλήθους των µεγίστων συµβολής που παρουσιάζονται ανάµεσα σε δυο ελάχιστα περίθλασης. 4. Ερωτήσεις κατανόησης (θα πρέπει να απαντηθούν και να παραδοθούν στον επιβλέποντα καθηγητή την πραγµατοποίηση του πειράµατος) πριν Τι επιπτώσεις θα έχει στην απεικόνιση συµβολής η σταδιακή αύξηση της απόστασης d µεταξύ των δυο σχισµών; Που οφείλεται το φαινόµενο στο οποίο παρατηρείται εξαφάνιση συγκεκριµένων µεγίστων συµβολής; Αν ο κροσσός συµβολής (µέγιστο) 4ης τάξης λείπει από την απεικόνιση, ποια θα εί- η σχέση µεταξύ των a και ναι d; Αν το εύρος a των σχισµών είναι πάρα πολύ µικρό, πως θα διαµορφωθεί η απεικόνιση της συµβολής; Χρησιµοποιώντας µια διπλή σχισµή γνωστού d, περιγράψτε ένα υποθετικό πείραµα όπου θα µπορούσαµε να προσδιορίσουµε το µήκος κύµατος λ της ακτινοβολίας που προσπίπτει στο επίπεδο των σχισµών. Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 10

11 5. Εργασίες 1. Πραγµατοποιούµε τη διάταξη της Εικόνας 2, όπως περιγράψαµε στην πειραµατική διαδικασία και ρυθµίζουµε τις θέσεις των δυο φακών ώστε να δούµε επάνω σε πέτασµα καθαρούς κροσσούς. 2. Αφαιρούµε το πέτασµα και ακριβώς στην ίδια θέση τοποθετούµε το φωτο- να ευθυγραµµίζεται µε το ένα άκρο της στοιχείο που βρίσκεται επάνω στη διάταξη πλευρικής µετατόπισης. Ρυθµίζου- µε ώστε το κέντρο του φωτοστοιχείου απεικόνισης. 3. Καταγράφουµε την απόσταση L µεταξύ φωτοστοιχείου και διαφράγµατος που εµπεριέχει τη διπλή σχισµή. 4. Στρέφουµε τον κοχλία ανά 0.2 mm και καταγράφουµε τις αντίστοιχες τιµές της τάσης V που εµφανίζονται στο ψηφιακό πολύµετρο στον Πίνακα 2. (Ση- µείωση: οι τιµές της τάσης προσεγγίζουν ικανοποιητικά τις µεταβολές της έ- ντασης Ι) 5. Πραγµ ατοποιούµε το διάγραµµα Ι = f(x), όπου x η µετατόπιση του φωτοστοιχείου, κατά µήκος των κροσσών Επάνω στο διάγραµµα Ι = f(x) προσδιορίζουµε τα µέγιστα συµβολής για m = 1, 2, 3, 4 (Σχήµα 10) και υπολογίζουµε τις αποστάσεις τους από το κεντρικό µέγιστο x 0 (δηλαδή υπολογίζουµε τις τιµές x 1, x 2, x 3, x 4 ). Από τη σχέση (8) υπολογίζουµε, για κάθε x, την τιµή της απόστασης d µεταξύ των σχισµών. Συγκρίνουµε τις τιµές d µε την τιµή που δίνει ο κατασκευαστής. Ποια πειραµατική τιµή την προσεγγίζει περισσότερο; 8. Στο ίδιο διάγραµµα προσδιορίζουµε το πρώτο ελάχιστο περίθλασης (n = 1) και υπολογίζουµε την απόστασή του y 1 από τον κεντρικό κροσσό (Σχήµα 10). 9. Από τη σχέση (11) και για sinθ = y 1 /L υπολογίζουµε το εύρος a των σχισµών. 10. Βάσει των τιµών a και d που υπολογίσαµε πειραµατικά, ποιες τάξεις κροσσών (συµβολής) δεν περιµένουµε να εµφανιστούν στο διάγραµµα I = f(x); ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Εργαστηριακές Ασκήσεις L 2 & L 3. Γ. Μήτσου 2. Εργαστηριακές Ασκήσεις Οπτικής, Οπτοηλεκτρονικής & Laser µε Στοιχεία Θεωρίας. Α. Ανδριτσάκης. Γ. Μήτσου.. Μελιτσιώτης, Τόµος Ι (Εκδόσεις Λύχνος, Αθήνα 2005) 3. Fundamentals of Optics by F. Jenkins and H. White 4. Optics by E. Hecht 5. Optics for Scientists and Engineers by Serway 6. Κ.. Αλεξόπουλου. Οπτική Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 11

12 Πίνακας 2 L = (cm) a =.. (mm) d =. (mm) Μετακίνηση x (mm) V (volts) Μετακίνηση x (mm) V (volts) Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 12

13 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Προσδιορισµός µεγίστων συµβολής που θα λείψουν από την απεικόνιση Στο Σχήµα 10 παρουσιάζεται η κατανοµή της έντασης όπως αυτή διαµορφώνεται σ ένα µακρινό επίπεδο παρατήρησης, όταν µονοχρωµατικό φως προσπέσει σε διάταξη διπλής σχισµής ίδιου εύρους a. Α Β Γ x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 y 1 Σχήµα 10. Η ένταση Ι ως συνάρτηση της απόστασης x στην περίπτωση διπλής σχισµής (το διάγραµµα προέρχεται από µετρήσεις που πραγµατοποιήθηκαν στο Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ του ΤΕΙ Αθήνας). Αν θεωρήσουµε την περίπτωση µιας µόνο σχισµής, τότε τα ελάχιστα (σκοτεινοί κροσσοί περίθλασης) θα εµφανιστούν σε γωνίες θ n που προσδιορίζει η σχέση (11), ενώ το κεντρικό µέγιστο θα βρίσκεται στη διεύθυνση θ n = 0 (n = 0). a sinθ n = nλ (n = ±1, ±2, ±3,.. ) ελάχιστα περίθλασης (11) Στην περίπτωση διπλής σχισµής τα µέγιστα (φωτεινοί κροσσοί συµβολής) θα εµφανιστούν σε γωνίες που ικανοποιούν τη σχέση (12). d sinθ m = mλ (m = 0, ±1, ±2, ±3,.. ) µέγιστα συµβολής (12) όπου d είναι η απόσταση µεταξύ των δυο σχισµών Όταν για την ίδια τιµή θ οι τιµές a και d ικανοποιούν ταυτόχρονα τις σχέσεις (11) και (12), η θέση των µεγίστων συµβολής και των ελαχίστων περίθλασης είναι η ίδια. ιαιρώντας (12)/(11) έχουµε: Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 13

14 dsinθ mλ d m = = asinθ nλ a n (13) Αν για παράδειγµα d = 0.5 mm και a = 0.1 mm, τότε από την τελευταία σχέση θα έ- 0.5 m χουµε = = 5 m = 5n και εποµένως: 0.1 n Για n = 1 m = 5. Αυτό σηµαίνει ότι ο κροσσός συµβολής 5ης τάξης (µέγιστο) θα συµπέσει µε τον κροσσό περίθλασης 1ης τάξης (ελάχιστο) και θα εξαφανιστεί. Κατά τον ίδιο τρόπο, αν n = 2, 3, 4,., θα εξαφανιστούν και οι κροσσοί συµβολής τάξης m = 10, 15, 20,. Σηµείωση: Ο λόγος d/a θα πρέπει να είναι µεγαλύτερος της µονάδας (d/a > 1). Η περίπτωση όπου d/a < 1, έχει ως φυσικό επακόλουθο το να παρουσιάζεται το εύρος των σχισµών µεγαλύτερο από τη µεταξύ τους απόσταση (αδύνατον). 1.2 Προσδιορισµός πλήθους µεγίστων συµβολής που εµφανίζονται ανάµεσα σε δυο ελάχιστα περίθλασης (ή πλήθος µεγίστων συµβολής που εµπεριέχονται σε µέγιστα περίθλασης) α. πλήθος µεγίστων συµβολής που εµπεριέχονται στο κεντρικό µέγιστο περίθλασης Ο λόγος 2λ/a µας δίνει την απόσταση µεταξύ των δυο ελαχίστων περίθλασης στα ση- µεία Α και Β ή το εύρος του κεντρικού κροσσού περίθλασης (Σχήµα 10). Όµως η α- πόσταση µεταξύ δυο µεγίστων συµβολής δίνεται από το λόγο λ/d. Tο πηλίκο (2λ/a)/( λ/d) θα µας δώσει το πλήθος των µεγίστων συµβολής που βρίσκονται µέσα στον κεντρικό κροσσό. Για παράδειγµα, αν έχουµε d/a = 5, τότε (2λ/a)/( λ/d) =2d/a = 2x5 = 10. ηλαδή, στον κεντρικό κροσσό θα βρεθούν 10 µέγιστα συµβολής. β. πλήθος µεγίστων συµβολής που εµπεριέχονται στα πλευρικά (δευτερογενή) µέγιστα περίθλασης Η απόσταση µεταξύ δυο δευτερογενών ελαχίστων περίθλασης (π.χ µεταξύ του 1 και ου του 2 σηµεία Β και Γ στο Σχήµα 10) ή το εύρος των δευτερογενών µεγίστων περί- µέσα σ ένα τέτοιο κροσσό δίνεται από το πηλίκο θλασης, δίνεται από το λόγο λ/a και εποµένως το πλήθος των µεγίστων συµβολής που θα βρεθούν d/a. ου Γ. Μήτσου Ι. Βαµβακάς Ε. Ζέκου 14

LASER 3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΦΩΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΛΕΠΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΜΙΚΡΩΝ ΚΟΚΚΩΝ

LASER 3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΦΩΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΛΕΠΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΜΙΚΡΩΝ ΚΟΚΚΩΝ LASER 3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΦΩΤΟΣ LASER ΜΕΣΩ ΙΑΦΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΛΕΠΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΜΙΚΡΩΝ ΚΟΚΚΩΝ A. ΘΕΩΡΙΑ 1. Περίθλαση 1.1 Εισαγωγή Μια βασική ιδιότητα των κυµάτων είναι ότι

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus Ο10 Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα επιβεβαιώσουµε πειραµατικά την προβλεπόµενη σχέση ανάµεσα στη διεύθυνση πόλωσης του φωτός και της έντασής του, καθώς αυτό διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ4 ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Γ. Μήτσου εκέµβριος 007 Α. ΘΕΩΡΙΑ Εισαγωγή Στο πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε το µήκος

Διαβάστε περισσότερα

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne LASER 2 ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne A. ΘΕΩΡΙΑ 1. Συµβολή κυµάτων 1.1 Εισαγωγή Η συµβολή κυµάτων είναι το φαινόµενο που παρατηρείται όταν δυο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης Ο7 Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίλασης 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή α µελετήσουµε το φάσµα εκποµπής του υδραργύρου και α προσδιορίσουµε τα µήκη κύµατος των φασµατικών του γραµµών µε τη βοήεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

LASER 4. ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ ΙΟ ΙΚΟΥ LASER ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ GaAs (ΤΥΠΟΥ FE-LA 10)

LASER 4. ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ ΙΟ ΙΚΟΥ LASER ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ GaAs (ΤΥΠΟΥ FE-LA 10) LASER 4 ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ ΙΟ ΙΚΟΥ LASER ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ GaAs (ΤΥΠΟΥ FE-LA 10) Α. ΘΕΩΡΙΑ Για την κατανόηση και καλύτερη εκτέλεση αυτής της άσκησης, είναι απαραίτητη η γνώση

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus Ο10 Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα επιβεβαιώσουµε πειραµατικά την προβλεπόµενη σχέση ανάµεσα στη διεύθυνση πόλωσης του φωτός και της έντασής του, καθώς αυτό διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Μελέτη φάσματος εκπομπής Hg με φράγμα περίθλασης. Αθανάσιος Αραβαντινός

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Μελέτη φάσματος εκπομπής Hg με φράγμα περίθλασης. Αθανάσιος Αραβαντινός Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Οπτική (Ε) Ενότητα 4: Μελέτη φάσματος εκπομπής Hg με φράγμα περίθλασης Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Οπτικής και Οπτομετρίας Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 17. Περίθλαση µε Laser

ΑΣΚΗΣΗ 17. Περίθλαση µε Laser ΑΣΚΗΣΗ 17 Περίθλαση µε Laser ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Οπτική τράπεζα µε οθόνη, πηγή Laser, φράγµα, σχισµή, διάφραγµα µε τρύπα στην οποία στερεώνεται λεπτό σύρµα, µικρόµετρο, µέτρο. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Συµβολή φωτός:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Όταν φωτεινή δέσμη φωτός συναντά στην πορεία του εμπόδια ή περνάει από λεπτές σχισμές υφίσταται περίθλαση, φτάνει δηλαδή σε σημεία που δεν προβλέπονται

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από διπλή σχισµή.

Περίθλαση από διπλή σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 81 8. Άσκηση 8 Περίθλαση από διπλή σχισµή. 8.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φράγµατα περίθλασης και ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Α. Στόχοι Οι μαθητές: Να παρατηρήσουν το φαινόμενο της συμβολής / περίθλασης Να αξιοποιήσουν το φαινόμενο της περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne ΤΕΙ ΘΗΝΣ ΤΜΗΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΣ & Τ/Υ ΕΡΓΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LAE ΣΚΗΣΗ ΝΟ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΤΟΣ LAE He-Ne Γιώργος Μήτσου πρίλιος 007 . ΘΕΩΡΙ Εισαγωγή Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΚΟΠΟΙ H εξάσκηση στην παρατήρηση και περιγραφή φαινοµένων, όπως το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων H παρατήρηση των αποτελεσµάτων της διάδοσης της

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Η πειραματική διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Θα χρησιμοποιήσουμε: Ένα φακό Laser κόκκινου χρώματος. Ένα φράγμα περίθλασης. Μια οθόνη που φέρει πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΦΩΤΟΣ. Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Κάθε δέσμη οπτικής ακτινοβολίας αποτελείται από ένα πολύ μεγάλο αριθμό ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, τα οποία είναι δυνατό να έχουν παραπλήσιες

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Φύση του φωτός - Ανάκλαση, διάθλαση - είκτης διάθλασης 2. ιασκεδασµός - Ανάλυση του φωτός από πρίσµα 3. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 4. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 11. 12. 1ο Κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ttp ://k k.sr sr.sc sc.gr Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός 1 Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ΣΤΟΧΟΙ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι: - Η πειραµατική επιβεβαίωση ότι η µορφή της φωτοηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1,β ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1,β ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1,β ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΚΟΠΟΙ η εξάσκηση στην παρατήρηση και περιγραφή φαινοµένων, όπως το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων η παρατήρηση των αποτελεσµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΟΠΤΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων (και εποένως η επεξεργασία ενός οπτικού σήµατος ή µιας εικόνας) και η ολογραφία, βρί- µ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 34 ΚυµατικήΦύσητουΦωτός; Συµβολή. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 34 ΚυµατικήΦύσητουΦωτός; Συµβολή. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 34 ΚυµατικήΦύσητουΦωτός; Συµβολή Κεφάλαιο 34 Κύµατα και σωµατίδια- ιάθλαση και η αρχή του Huygens Συµβολή-Το πείραµα του Young-διπλή σχισµή. Η ένταση του αποτελέσµατος της συµβολής της διπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Z U REC (cm) (V) i =log(z) y i =log(u REC ) x i x i y i 10 74,306 1,000 1,871 1,000 1, ,528 1,079 1,796 1,165 1, ,085 1,146 1,749

Z U REC (cm) (V) i =log(z) y i =log(u REC ) x i x i y i 10 74,306 1,000 1,871 1,000 1, ,528 1,079 1,796 1,165 1, ,085 1,146 1,749 ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (ΑΣΚΗΣΗ 3) - set 00 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΗ Ονοµατεπώνυµο: Γηρούσης Θεόδωρος

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Επαλληλία κυμάτων Διαφορά φάσης Δφ=0 Ενίσχυση Δφ=180 Απόσβεση Κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου)

Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΧΟΙ Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) Στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1. ιάταξη κατασκευής ολογράµµατος ανάκλασης. ΕΜΠ. Εργαστήριο ολογραφίας

Εικόνα 1. ιάταξη κατασκευής ολογράµµατος ανάκλασης. ΕΜΠ. Εργαστήριο ολογραφίας Ο Λ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α Ο Λ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α Ο όρος ολογραφία, προέρχεται από τις λέξεις «όλος» και «γραφή», είναι δε ένα είδος απεικόνισης που επιτρέπει την τρισδιάστατη αναπαραγωγή της εικόνας ενός αντικειµένου

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΦΩΤΟΣ ASER ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Επιπρόσθετα με τα υλικά 1), 2) και 3), αναμένεται να χρησιμοποιήσετε τα ακόλουθα: 4) Φακός ενσωματωμένος μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Αποδείξαμε πειραματικά, με τη βοήθεια του φαινομένου της περίθλασης, ότι τα ηλεκτρόνια έχουν εκτός από τη σωματιδιακή και κυματική φύση. Υπολογίσαμε τις σταθερές πλέγματος του γραφίτη

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ Α. Θεωρία 1. Γενικές ιδιότητες των Laser - σύγκριση µε συµβατικές πηγές φωτός Η λέξη LASER προέρχεται από τα αρχικά (στην Αγγλική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΗΛΕΚΤΡΟ ΟΠΤΙΚΗ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ LASER ΜΕ ΙΑΜΟΡΦΩΤΗ ΦΑΣΗΣ KERR

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΗΛΕΚΤΡΟ ΟΠΤΙΚΗ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ LASER ΜΕ ΙΑΜΟΡΦΩΤΗ ΦΑΣΗΣ KERR ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ5 ΗΛΕΚΤΡΟ ΟΠΤΙΚΗ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ LASER ΜΕ ΙΑΜΟΡΦΩΤΗ ΦΑΣΗΣ KERR Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι ΜΑΘΗΜΑ 213 ΟΜΑ Α Β ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:6 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΘΕΜΑ 1 2 3 4 5 6 7 8 ΒΑΘΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗ Θέµα 1 ο. Τρία κοµµάτια χορδής, καθένα µήκους L, δένονται µεταξύ τους από άκρο σε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα, 5 Ιουνίου 2006 11.00

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε)

Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε) Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε) Αραχωβίτη Ελένη- Βαλεντίνη Δέγλερη Βασιλική Καντάνη Χριστίνα Κουμψάκη Ελένη Μάλλη Ευγενία Σαϊτάνη Μαρία Σούκουλη Ελευθερία Τριανταφύλλου Βασιλική-

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ Θέµα 1 ο 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο του Bohr για το άτοµο του υδρογόνου: α) το ηλεκτρόνιο εκπέµπει

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης

= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης ΘΕΜΑ 1 1. Σηµειώστε στα παρακάτω σωστό λάθος 1. στο στάσιµο κύµα όλες οι κοιλίες ταλαντώνονται σύµφωνα µε την σχέση ψα ηµ(ωt). στο στάσιµο κύµα όλα τα σηµεία του µέσου έχουν την ίδια συχνότητα ταλάντωσης.

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 30 Κύματα 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος εγκάρσιου κύματος, το οποίο διαδίδεται από αριστερά προς τα δεξιά μέσα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας 1 Το µήκος κύµατος µιας πράσινης ακτινοβολίας όταν διαδίδεται σε ένα υλικό είναι το µισό από ότι είναι στο κενό. a) Ο δείκτης διάθλασης του υλικού αυτού

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΩΝ 2005

ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΩΝ 2005 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΩΝ 2005 Α ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 Ώρες και 30 λεπτά ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Ποιά τα µεγέθη που µεταβάλλονται µε τη διάδοση ενός ηλεκτροµαγνητκού κύµατος; Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα διαδίδονται και στο κενό; Με ποιά ταχύτητα; Τo φως είναι ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2 Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2 1 Εισαγωγή Μικροκύματα είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος 0.1cm

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

I λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4)

I λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4) Κεφάλαιο 8 Φωτισµός (Illumination) 8.1 Βασικοί ορισµοί και παραδοχές Με τον όρο Φωτισµός εννοούµε τι διαδικασία υπολογισµού της έντασης της ϕωτεινής ακτινοβολίας που προσλαµβάνει ο ϑεατής (π.χ. µία κάµερα)

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ [1] ΘΕΩΡΙΑ Σύμφωνα με τη κβαντομηχανική, τα άτομα απορροφούν ηλεκτρομαγνητική ενέργεια με διακριτό τρόπο, με «κβάντο» ενέργειας την ενέργεια hv ενός φωτονίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα