TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets"

Transcript

1 Elektrivõrk koosneb põhiliselt liinidest ja alajaamadest Elektriliinide kaudu toimub elektrienergia ülekanne alajaamade vahel Alajaamades transformeeritakse elekter vajalikule pingeastmele ning jaotatakse teatud piirkonnas Toitealajaamad on enamasti välisjaotlatega, kuigi linnades kasutatakse ka kinniseid jaotlaid Jaotusalajaamad võivad olla mitmesuguse ehitusega (sise-, kiosk-, mastalajaamad) 321 Õhuliinid Elektrienergiat kantakse üle õhuliinidega, õhukaabelliinidega või maakaabelliinidega Õhuliini juhtmed paiknevad õhus ning on riputatud isolaatorite abil mastidele Kaablid paigaldatakse maasse, vette, kaabliriiulitele ja mujale Õhuliinide ehitamisel tuleb silmas pidada looduslikke olusid Arvestada tuleb õhutemperatuuriga, tuule kiirusega ning jäite ja selle tekkimise ajal puhuva tuulega Õhuliinid peavad suutma vastu pidada mehaanilistele koormustele, keemilistele mõjuritele ja temperatuuri muutustele Keskpingeõhuliinid koosnevad juhtmetest, mastidest, isolaatoritest, traaversitest, tõmmitsatest ja tugedest ning kinnitusdetailidest Õhuliinide tähtsamad parameetrid on visangu pikkus l (õhuliini kahe naabermasti vaheline lõik), juhtmete ripe f, liini maagabariit (juhtmete minimaalkaugus maapinnast) h ja masti kõrgus H Loetletud parameetrid määratakse liini projekteerimisel iga konkreetse juhtumi kohta eraldi, arvestades liini pinget, juhtme marki, kohalikke tingimusi, kehtivaid norme jm Juhtmetena kasutatakse keskpingevõrkudes paljasjuhtmeid, isoleerjuhtmeid ja universaalkaableid f H h l Joonis 314 Õhuliini parameetrid Juht peaks olema hea elektrijuhtivusega, suure mehaanilise tugevusega, vastupidav keemilisele toimele ning odav Neile tingimustele ei vasta ükski juhtmematerjal eraldi võetuna Otsitakse sobivaid kompromisslahendusi Paljasjuhtmetena on kasutusel terasalumiiniumjuhtmed, kus voolujuhtivaks materjaliks on alumiinium, mida mehaaniliselt on tugevdatud terasega (joonis 315) Enamasti on tegemist traatidest kihiti kokkukeerutatud köisjuhtmetega Eelistatakse juhtmemarke AS-35/6,2 (alumiiniumil ristlõige 35 mm 2 ja terasel 6,2 mm 2 ), AS-50/8,0 ja AS-70/11,0 1(21)

2 Joonis 315 Õhuliini teras-alumiiniumjuhtme ristlõige 1 alumiiniumjuht, 2 terassüdamik-kandetross Õhuliinide töökindluse tõstmiseks kasutatakse tänapäeval ka isoleerjuhtmeid Juhtme materjaliks on alumiiniumisulam AlMgSi ning isolatsiooni materjaliks riststruktureeritud polüeteen XLPE Kasutatakse ristlõiked 35, 50, 70, 95, 120 ja 150 mm 2 Magistraalliinidel eelistatakse ristlõikeid 70 või 95 mm 2 ning haruliinidel 35 või 50 mm 2 (SAX-keskpingeõhuliin) Universaalkaablid on ette nähtud paigaldada pinnasesse, õhku ja vette (AHXAMK-WM ehk Multi- Wiski ja EXCEL) Joonis 316 Isoleerjuhtmetega ja paljasjuhtmetega keskpingeõhuliin 2(21)

3 Eestis kasutusel olevate õhuliinide juhtmete tehnilised andmed on tabelis 33, kus M tähistab vaskjuhtmeid, A alumiiniumjuhtmeid, AS terasalumiiniumjuhtmeid ja SAX isoleerjuhtmeid juhtmematerjalina alumiinium Keskpingevõrkudes kasutatakse enam teras- või alumiiniumpaljasjuhtmeid Juhtme mark Tabel 33 Juhtmete tehnilised andmed Aktiivtakistus +20 C juures Ω/km Reaktiivtakistus Ω/km Lubatud vool õhu +25 C juures A Mass kg/km M-16 1,20 0, M-25 0,74 0, M-50 0,39 0, M-70 0,28 0, A-25 1,28 0, A-50 0,64 0, A-70 0,46 0, AS-35/6,2 0,85 0, AS-50/8,0 0,65 0, AS-70/11 0,46 0, AS-120/19 0,27 0, AS-240/39 0,13 0, SAX-50 0,72 0, SAX-70 0,49 0, SAX-150 0,24 0, Keskpingeõhuliinide mastide materjaliks on puit, raudbetoon, teras või alumiiniumisulamid Põhiliselt on Eestis levinud puitmastid ja raudbetoonmastid Kaitseks mädaniku ja kahjurite eest tuleb puitposte eelnevalt autoklaavis antiseptikutega immutada Raudbetoon-mastid on küll pika tööeaga, kuid nende puuduseks on haprus Terasmastid peavad olema korrosioonikaitseks kas kuumtsingitud või värvitud Otstarbe alusel jaotatakse maste kandemastideks, nurgamastideks, ankrumastideks, lõpumastideks,hargnemismastideks jm Mastide näited on joonisel 317 a) b) c) d) Joonis kv paljasjuhtmelise õhuliini kandemast (a) ja hargnemismast (b) ning isoleerjuhtmelise õhuliini kandemast (c) ja nurgamast (d) 3(21)

4 Elektrijuhtmeid isoleeritakse mastist isolaatoritega Levinumateks on tugi- ehk kandeisolaatorid ja ripp- ehk tõmbisolaatorid (joonis 318) Isoleermaterjaliks on tavaliselt portselan või klaas Järjest enam on keskpingevõrkudes hakatud kasutama komposiit- ehk polümeerisolaatoreid Sellised isolaatorid on kerged, ultraviolettkiirguskindlad, hüdrofoobsete omadustega ja suure mehaanilise tugevusega Komposiitisolaatoritel on klaasplastist südamik, mis on ümbritsetud polümeerist seelikutega (joonis 318c) Pingel 35 kv kasutatakse laialdaselt taldrikisolaatoritest (joonis 318b) koosnevaid paindühenduses isolaatorkette Taldrikisolaatorite arv ketis on tavaliselt 2 või 3, sõltudes masti materjalist ja tüübist Joonis 318 Tõir- ehk tugiisolaator (a), taldrikisolaator (b) ja komposiitisolaator (c) Õhuliini mastide konstruktsiooni kuuluvad traaversid Traaversid tagavad juhtmete nõutava vahekauguse olenevalt rippest ja visangust Traaversid valmistatakse kuumtsingitud terasest Traaversite konstruktsioonilisi erinevusi näeb jooniselt 317 Õhuliinide tarvikute hulka kuuluvad veel tõmmitsad ja toed mastide stabiliseerimiseks ning mitmesugused kinnitusdetailid Tõmmitsad ja toed on ette nähtud mastile mõjuvate jõudude tasakaalustamiseks, kui vabalt seisva masti püsivus pole tagatud Enamasti on tõmmitsad valmistatud terasköisjuhtmetest ning need kinnitatakse järelpingutamist võimaldava aasaga ankruvardale Õhuliinide korral on olulisteks mõisteteks liini trass, liini kaitsevöönd ja liinikoridor Liini trassiks nimetatakse liini kulgu tähistavat joont, mille valikul tuleb lähtuda nõuetekohase kaitsevööndi ja liinikoridori võimalikkusest Liini kaitsevöönd on ala, kus tehnovõrkude ohtlikkusest ja kaitsevajadusest tulenevalt kitsendatakse kinnisvara valdaja tegevust Kehtiva korra kohaselt ulatub liini kaitsevöönd 6 20 kv keskpingevõrgus 10 m mõlemale poole liini telge Liinikoridoriks nimetatakse muudest rajatistest ja looduslikest takistustest vaba ruumi, mis normaalolukorras tagab liini puutumatuse ja ohutuse Liinikoridori laius on määratud lubatud vahekaugustega hoonetest, puudest ja tehnorajatistest Isoleerjuhtmetega ja paljasjuhtmetega keskpinge-õhuliinide liinikoridore näeb joonisel 319 4(21)

5 TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut 20 kv paljasjuhtmed Elektrivarustus Raivo Teemets 20 kv paljasjuhtmed rõhtpaigutus kolmnurkpaigutus a) 20 kv isoleerjuhtmed rõhtpaigutus 20 kv isoleerjuhtmed püstpaigutus b) Joonis 319 Paljasjuhtmetega (a) ja isoleerjuhtmetega (b) keskpingeõhuliini liinikoridorid 322 Kaabelliinid Maakaabelliinide töökindluse tase on tunduvalt kõrgem kui tavalistel õhuliinidel Nad nõuavad vähem ruumi, on välismõjude eest paremini kaitstud ning ohutumad Teisalt on kaabelliinid aga kallimad ja nende remont aeganõudvam Kaabelliine rajatakse peamiselt linnades ja muudes tiheda asustusega piirkondades, kus see on sageli ainuvõimalik lahendus Tavaliselt mõeldakse kaabelliinide all elektriliine, mis paiknevad maa all Kaabelliinid võivad aga asuda ka hoonete sees, väljas, vees, õhus jm Kaablite konstruktsioon on suhteliselt keerukas, sõltudes nimipingest, soonte arvust, materjalist ning töötingimustest Kaablisooned, üks või mitu, paiknevad mantli sees, mis on ette nähtud kaitseks mehaaniliste vigastuste, korrosiooni ja niiskuse eest Kaablis ei tohi niiskus levida piki- ega ristsuunas Selleks on kaablis juhi kiudude vahel pikisuunaline ja juhtide vahel ristisuunaline veetõke Keskpingekaablite isolatsioonimaterjaliks on ekstrudeeritud polüvinüülkloriid (PVC) ja polüeteen (PE, PEX, XLPE) Kaablimantli ülesanne on kaitsta isolatsiooni niiskuse eest ja kindlustada hermeetilisus Mantli materjaliks on plii, alumiinium, plastmass (polüeteen) või ka kumm Pliimantel on tavaliselt kaablitel, mida kasutatakse korrosiooniohtlikus keskkonnas ja vee all Kaablimantlit kaitstakse vigastuste eest kaitsesoomusega, kaabli kaitsesoomust ja metallmantlit korrosiooni eest välismantliga, mis on tavaliselt valmistatud bituumenigaimmutatud kiudmaterjalist või plastmassist 5(21)

6 Joonis 320 Keskpingekaablite konstruktsiooni näited: kolmesooneline ümber keskjuhtme keerutatud keskpingekaabel (a), kolmesooneline keskpingekaabel (b) ja ühesooneline keskpingekaabel (c) Joonisel 320a on kujutatud kolmesoonelist keskjuhtmega kaablit AHXAMK-W, mis on tuntud ka kui Wiski-kaabel Selline kaabel on ette nähtud paigaldamiseks maa alla ning kohtkindlana sise- ja välisruumidesse, riiulitele ning torudesse Keerutatud ja tihendatud vasest keskjuhtme otstarbeks on luua lai maandussüsteem Keskjuhe maandatakse mõlemast otsast (alajaamades), tagades sellega madalama summaarse maandustakistuse Joonisel 320b on kolmesooneline keskpingekaabel AHXCMK-WTC, mida võib paigaldada kaablikanalisse, pinnasesse ja vette Eriti sobib seda tüüpi kaabel pinnasesse sissekündmiseks Kolm faasisoont on sellel kaablil omavahel kokku keerutatud ja seotud pooljuhtiva lindiga Lisatud on kontsentriline juht kiht paralleelseid vasktraate ja vasest kontaktlint, mis täidab sama ülesannet kui keskjuhe eelmisel kaablil Kaablikattena kasutatakse ilmastikukindlat polüeteeni Kolmandana kujutatud keskpingekaabel AXLJ-TT on ühesooneline (joonis 520c) Seda kaablit võib paigaldada torudesse, pinnasesse (ka sisse künda) või vette Kaabel on veetihe nii piki- kui põiksuunas Konstruktsioonilt on vaadeldav kaabel sarnane joonisel 419b esitatud kolmesoonelise kaabliga Polümeerisolatsiooniga kaablite kõrval on kasutusel eelmistel aastakümnetel paigaldatud paberõliisolatsiooniga kaablid, mille kaablisooned on isoleeritud viskoosse õliga immutatud paberiga Paberkaablite puudusteks võrreldes polümeerkaablitega on suurem kaal, õlilekke võimalus, hooldevajadus ja kaablimuhvide väiksem töökindlus Kasutusel on kaablimuhvid, mis võimaldavad omavahel ühendada paber- ja polümeerkaableid See lubab välja vahetada ainult osa paberkaablist polümeerkaabli vastu, kui kaabel on lühistunud või muul viisil kahjustatud Kaabelliinide rajamisel tuleb arvestada konkreetseid olusid, eriti kaabli jahutustingimusi Tähele tuleb panna, kas kaabeleid on paigaldises üks või enam, kas kaabel asetseb kaablikanalis või õhus 6(21)

7 Levinud on kaablite paigaldamine kaablikraavidesse Selleks et vältida kaabli vigastamist, kaetakse kraavi põhi liivapadjaga või pinnasega, millele asetatakse kaabel, mis omakorda kaetakse liiva või pinnasega kaitseks veel kaitseplokid või tellised Kaablite kaitseks kasutatakse ka plaate, renne ning terasest, betoonist, plastmassist või keraamilisest materjalist torusid Kaablikraavi pinnas tihendatakse 6 20 kv nimipingega kaabel paigutatakse enamasti 0,7 m sügavusele, 35 kv kaabli puhul on nõutav sügavus 1 m Näiteid kaablite paigaldamise kohta leiab jooniselt 321 Kaabli paigaldus torus Kaitse Liivapadi Kaabli paigaldus plaat- või lintkaitsega Kaitse Liivapadi Joonis 321 Näiteid keskpingekaablite paigaldamisest Pealiskiht Kollane veniv hoiatuslint Täide Pealiskiht Kollane veniv hoiatuslint Täide Kaablite jätkamiseks ja ühendamiseks teiste liinide ja seadmetega kasutatakse jätku- ja otsamuhve Sõltuvalt kaabli margist võib muhvide konstruktsioon erineda Jätkumuhvi konstruktsioon sõltub ennekõike sellest, kas on vaja omavahel ühendada kahte polümeerkaablit, kahte paberkaablit või paber- ja polümeerkaablit Ka pinnases või veekogudes kasutatavate muhvide konstruktsioonid erinevad Ensto Elekter AS-i keskpingekaabli otsamuhv välispaigalduseks on joonisel 322 Joonis 322 Keskpingekaabli otsamuhv välispaigalduseks 7(21)

8 Kaablite ristlõiked on enamasti mm 2 Vähendamaks paigaldus- ja laokulusid on eelisristlõigeteks 3 50 mm 2, mm 2 ja mm 2 Kaabli ristlõike valikul tuleb lähtuda lubatud pingekaost ja tagada, et kaitseaparatuuri rakendusvool ei ületaks kaablile kestvalt lubatud voole antud paigaldustingimustes Kaitseaparaadi rakendusvoolu määramisel tuleb lähtuda konkreetse kaabli töövoolust ja vähimast kahefaasilisest ning suurimast kolmefaasilisest lühisvoolust vastavalt lubatud soojustingimustele Soojuslikud tingimused olenevad kaablite paigalduse viisist, pinnase temperatuuris, kaabli paigalduse sügavusest, pinnase omadustest Oluline näitaja kaabli käitu silmas pidades on lubatud koormusvool Kaablite tehnilised andmed on tabelis 35 Tabel 34 IEC ristlõigete skaala ja eelisristlõiked mm 2 Ristlõigete skaala Eelisristlõiked Soone ristlõige mm 2 Aktiivtakistus (+20 C) Ω/km Tabel 35 Kaablite tehnilised andmed Lubatud vool (+25 C) A Soone ristlõige mm 2 Aktiivtakistus (+20 C) Ω /km Lubatud vool (+25 C) A Vask 6 kv 10 kv Alumiinium 6 kv 10 kv 10 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Elektrivõrgu operatiivjuhtimise seisukohalt on oluline teada kaablitele lubatud voole, mille järgi on võimalik teha otsuseid kaablite koormatavuse kohta ümberlülituste tegemiseks elektrivõrgus tarbijate elektrivarustamise tagamisel ning rikete likvideerimisel Uued keskpingekaabelliinid Eestis tehakse kaablitega, millel on kolm alumiinium- või vasksoont ning maandatav vaskekraan või keskjuhe Paigaldatavate kaablite nimipinge valitakse 20 kv (või 24) kv, arvestades üleminekut sellele pingele tulevikus 323 Trafod Alajaamade tähtsaimad seadmed on trafod Trafode arv alajaamas sõltub piirkonnast, kus alajaam asub, töökindluse nõuetest ja muudest teguritest Hajaasustusega piirkondades, kus tarbimine on väike ja kõrget elektrivarustuskindlust ei nõuta, seatakse sageli üles vaid üks trafo 8(21)

9 Linnades ja tähtsate ning kõrget elektrivarustuskindlust nõudvate tarbijatega piirkondades on alajaamades tavaliselt kaks või enam trafot Keskpingevõrkude trafode nimivõimsuste jada on 50, 100, 160, 250, 400, 630, 800, 1000, 1600 ja 2500 kva Trafod on enamasti viieastmelised reguleerimisdiapasooniga ±2 2,5% Kasutuses on ka kolmeastmelisi trafosid reguleerimisdiapasooniga ±5% Toitealajaamade trafodel võib reguleerimisastmeid olla rohkem Näiteks 110 kv trafol on võimalik pinget reguleerida vahemikus ± 9 1,78 % Toitealajaamade trafod on koormuse all reguleeritavad, jaotustrafod aga mitte Selliste trafode pingeastet saab muuta vaid väljalülitatud olukorras Keskpingevõrkudesse ülesseatavate uute trafode nimi- ja nimitalitluspinged on 6 6,3 ± 2 2,5 % / 0,410 kv 10 10,5 ± 2 2,5 % / 0,410 kv 15 15,75 ± 2 2,5 % / 0,410 kv 20 21,00 ± 2 2,5 % / 0,410 kv Paigaldatakse ka trafosid kahe ülempingemähisega nimitalitluspingega 6,3 ja 10,5 kv Eesmärgiks on kiirendada elektrivõrgu rekonstrueerimist tulevikus, kui toimub üleminek seniselt 6 kv pingelt pingele 10 kv Joonis 323 Kolmefaasilise õlitrafo läbilõige Jaotusvõrgus kasutatakse nii õliisolatsiooniga kui ka kuivisolatsiooniga trafosid, mille hulgas moodustavad omaette rühma valuvaiktrafod, kus mähised on valatud epoksüüdvaigu sisse ning on väliskeskkonnast täielikult eraldatud Valuvaiktrafod taluvad võrreldes õliisolatsiooniga trafodega paremini lühiajalist ülekoormust Pikaajaliste ülekoormuste korral on vajalik lisajahutus Kuivtrafod on õlitrafodega võrreldes 10 15% kallimad Kasutatakse ennekõike kasutamist tuleohtlikes kohtades Tavaolukorras kasutatakse siiski õlitrafosid Madalpingevõrgu käidu seisukohalt on oluline trafo lülitusgrupi valik Keskpingevõrkude trafodes kasutatakse kolme erinevat lülitusgruppi Kuni 100 kva trafode korral kasutatakse lülitusgruppi Yzn, trafodel kva lülitusgruppi Dyn ning nende kõrval ka lülitusgruppi Yyn Joonis 324 Kolmefaasiline kuivtrafo ja valuvaiktrafo 9(21)

10 Tähed Y või y ja D või d ning Z või z osutavad vastavalt primaar- või sekundaarmähise (suur- või väiketähed) lülitusviisile täht-, kolmnurk- või siksaklülitusele Kui täht- või siksaklülituses mähise neutraal maandatakse (ühendus neutraaliga on toodud trafo lülituskilbile), kuulub tähisesse täht N või n a b c A B C C 0 A a b c B a b c A B C C 11 a c 0 A b B Yy0 Yd11 a b c A B C C 0 11 A a b c B a b c A B C C 11 a c 0 A b B Dy11 Joonis 325 Trafode skeemid ja vektordiagrammid Lülitusgrupile järgnev number (nt Dyn11) näitab sama faasi sekundaarpinge vektori nihkumist primaarpinge vektori suhtes kella numbrilaual, kui primaarpinge vektor on asetatud 12-le Paralleeltööle (nt operatiivselt koormuse üleviimise ajaks) võib lülitada ainult sama lülitusgrupiga trafosid Erinevate lülitusgruppidega trafode skeemid ja vektordiagrammid on joonisel 325 Trafo ühe mähise ühendamisel tähte ja teise ühendamisel kolmnurka takistatakse kõrgemate harmoonikute levikut elektrivõrgus ning tagatakse, et trafo faaside koormus primaarpoolel on trafo sekundaarkoormuste ebavõrdsuse korral ühtlasem Harmoonikutega tuleb arvestada ka trafo neutraaljuhtme valikul Harmoonikute esinemisel võib vajalikuks osutuda faasijuhiga võrdne või suurema ristlõikega neutraaljuht Trafodel nimivõimsustega kva kasutatakse lülitusgruppi Yzn Kuna siksaklülituses trafode korral asub iga mähis trafo kahel sambal, siis asümmeetrilise koormuse korral püsib pinge sümmeetrilisena Enam on levinud siiski lülitusgrupp Dyn Probleemseteks on Eesti jaotusvõrkudes veel kasutatavad Yyn-lülitusgrupiga trafod Selliste trafode asümmeetrilisel koormamisel tekivad madalpingepoolel suured faasipingete erinevused ning täiendavad võimsuskaod Põhimõtteliselt sobivad sellised trafod ainult sümmeetriliste koormuste korral Trafode arvu ja võimsuse valimisel lähtutakse nende arvutuslikust koormusest Arvestada tuleb ka reserveerimise ja avariilise ülekoormamise võimalusi ning muidugi majanduslikke võimalusi Enamasti on trafosid alajaamas üks või kaks olenevalt vajalikust elektrivarustuskindluse tasemest ja perspektiivsest koormusest Ülesseatud trafode võimsus peab normaaltalitlusel vastama tingimusele Sm ST n T 10(21)

11 kus S m alajaama maksimaalkoormus n T trafode arv alajaamas Avariijärgses talitluses on tingimuseks kus S T k S ( n n ) T S AV = S m S res alajaama koormus avariijärgsel talitlusel (maksimaal- ja reservvõimsuse vahe), AV V kuni 6 n väljalülitatud trafode arv, V k trafole lubatud koormatustegur avariijärgsel talitlusel (tavaliselt lubatakse 5 ööpäeval tunni jooksul koormatustegurit k = 1,4) Kahe trafoga alajaamas tuleb valida ning ühe trafoga alajaamas S 0, 7 T S AV ST S m 324 Kommutatsiooni- ja mõõteaparatuur Elektrienergia ülekandmise ja jaotamise kõikidel tasemetel on vaja elektriahelaid teineteisest eraldada hooldustööde tegemiseks, rikete likvideerimiseks ning rikkis seadmete eemaldamiseks elektrivõrgust Seadmeid, mille ülesanne on eraldada erinevaid võrguosi teineteisest, nimetatakse kommutatsiooniseadmeteks Kommutatsiooniseadmete valik sõltub ennekõike pingeastmest ja jaotlate skeemist, aga ka nõutavast töökindlusest ja muudest asjaoludest Keskpingevõrkude kommutatsiooniseadmeteks on võimsuslülitid, koormuslülitid, lahklülitid ja sulavkaitsmed Lülituste kõrval normaal- ja anormaaltalitluses on vajalik kaitselahutamine, kus seadmed pikemaks ajaks elektriliselt eraldatakse ning ohutuse tagamiseks ka maandamine Joonisel 326 on kaks uutes 110/20/10/6 kv toitealajaamades enam levinud keskpingejaotla skeemi Joonisel 326a on jaotla, kus keskpingefiidri kommuteerimiseks kasutatakse võimsus- ja lahklüliti kombinatsiooni a) b) Joonis 326 Toitealajaama keskpingejaotla skeemid 11(21)

12 Sellel skeemil on fiidri kaitselahutamiseks ja maandamiseks ühisajamiga kolme lülitusasendiga seade lahklüliti/maanduslüliti Fiidri maandamine sellise skeemi korral toimub läbi võimsuslüliti, mis tähendab, et maanduslüliti ja võimsuslüliti on mõlemad sisselülitatud asendis Joonisel 326b on jaotla, kus võimsuslüliti asub vankril Sellise fiidri kaitselahutamine tekitatakse vankri väljatõmbamisega lahtrist ning maandamiseks on eraldi asetsev kohtkindel maanduslüliti Eriti iseloomulik on selline skeem varem ehitatud alajaamadele, kuid leiab kasutamist ka uutes alajaamades Kaugjuhitavad on vanades toite- ja vahealajaamades vaid võimsuslülitid Uutes alajaamades on võimalik kauglülitada ka lahk- ja maanduslüliteid ning viia vankreid remondi- või tööasendisse Kaugjuhtimine muudab võrgu dispetšjuhtimise efektiivsemaks ja võimaldab tunduvalt kiiremini avariisid likvideerida Elektrivõrgu tähtsaim kommutatsiooniaparaat on võimsuslüliti Võimsuslüliti on seade, mis on võimeline sisse ja välja lülitama nii elektriahela normaal- kui ka anormaaltalitlusvoolu näiteks lühiste korral Võimsuslüliti ülesanne on ahela lahutamisel tekkiv elektrikaar kustutada Olenevalt sellest, millises keskkonnas elektrikaart kustutatakse, liigitatakse võimsuslüliteid järgmiselt: õlivaesed lülitid elegaas (SF6) võimsuslülitid vaakumlülitid õlirikkad lülitid suruõhkvõimsuslülitid tahkegaaslülitid Keskpingevõrkudes kasutatakse neist kolme esimest Võimsuslülititele seatakse olulisi nõudeid Nad peavad olema kiired, taluma lühisvoolu termilist ja elektrodünaamilist toimet, ennekõike aga olema võimelised lahutama lühisvoolu Rekonstrueeritavatesse või uutesse keskpingealajaamadesse seatakse üles elegaas- või vaakumlülitid Seni veel kasutatavad õlilülitid vajavad pidevat hooldust ja nende töökindlus on madalam kui nüüdisaegsetel lülititel Eesti jaotusvõrkude võimsuslüliteid näeb joonisel 327 Võimsuslüliteid kasutatakse peamiselt toite- ja vahealajaamades, mõnikord ka suurtes jaotusalajaamades, kui selleks on tarvidus Mujal on elektriahelate kommuteerimiseks koormus- või lahklülitid, väiksemate trafode lülitamiseks ka lahkkaitsmed Lahklüliti ülesanne on luua kaitselahutusvahemik Lahklülitiga võib elektriahelat avada ja sulgeda, kui katkestatakse või lülitatakse sisse tühiselt väike vool Lahklüliti ei ole mõeldud lühis- ega koormusvoolude kommuteerimiseks, kuid on võimeline etteantud aja lühisvoolu taluma Koormuslüliti on võimeline sisse ja välja lülitama ahela normaaltalitlusvoolu ja ülekoormusvoolu Koormuslüliti sobib ka kaitselahutusvahemiku loomiseks Ehituselt on lahklüliti ja koormuslüliti sarnased, kuid koormuslülitil on kaarekustutuskamber Keskpingevõrkude kommutatsiooniseadmeid näeb joonistel 328 ja (21)

13 Joonis 327 Eesti jaotusvõrkude võimsuslüliteid Joonis 328 Keskpingevõrkude kommutatsiooniseadmed: koormuslüliti NALF (a), lahklüliti (b) ja GEVEA lahkkaitsmed (c) 13(21)

14 Joonis 329 Keskpingevõrkude kommutatsiooniseadmeid Keskpingevõrkude lülitid võivad olla käsi- või mootorajamiga, mis omakorda on või ei ole kaugjuhitav Enamasti on kasutusel käsiajamiga seadmed, mille lülitamiseks on tarvis operatiivbrigaadil minna alajaama ning teha soovitud lülitused Tõhusamad on kaugjuhitavad seadmed, mida lülitatakse dispetšisüsteemi vahendusel Kaugjuhtimine on kasutusel toite- ja vahealajaamades ning mõningates mastalajaamades (lahutuspunktides) Ajam paikneb enamasti karbis maapinna lähedal ja on ühendatud lülitiga juhtvarda abil Ajamiga samasse karpi paigutatakse mõõte- ja sideaparatuur ning akumulaatorpatarei ja kütteseadmed Sidet juhtimiskeskusega peetakse tavaliselt raadio teel Tulemuseks on jaotusterminal (distribution terminal unit, DTU), mille abil võib jaotusvõrgu talitlust efektiivselt juhtida Joonis 330 Mastlülituspunkt Joonisel 330 kujutatud mastlülituspunkt on varustatud firma ABB seadmetega Kommutatsiooniseadmeteks loetakse ka sulavkaitsmed, mida keskpingevõrkudes kasutatakse peamiselt väikese võimsusega trafode kommuteerimiseks koormusvabas olukorras Kaitseelemendina koos koormusvõi lahklülitiga on sulavkaitse küllaltki levinud Elektriahela kaitsmine sulavkaitsmetega on võrreldes releekaitsega ja võimsuslülitiga odavam ja võimaldab eraldada elektriahela rikkis elementi võrgust Sulavkaitsmeid kasutatakse siiski rohkem madalpingevõrkudes 14(21)

15 Elektrimõõtmised keskpingevõrkudes lähtuvad mõõteanduritest, milleks on voolu- ja pingetrafod Mõningatesse nüüdisaegsetesse võimsus- ja koormuslülititesse on sisse ehitatud ka valgusmõõteandurid Voolu- ja pingeandurite ülesanne on vähendada voolu ja pinge väärtusi mõõteandmeid kasutavate seadmete tarvis ning eraldada primaarahel sekundaarahelast Mõõteanduritest saadud väärtusi kasutatakse releekaitse-, mõõte- ja juhtimisseadmete tarvis Levinumad mõõteandurid on voolutrafod Voolutrafosid jaotatakse mõõte- ja kaitsevoolutrafodeks Mõõtevoolutrafode ülesanne on toetada täpseid mõõtmisi ning need töötavad kitsas voolude vahemikus Mõõtevoolutrafode tähtsaim näitaja on täpsusklass Kaitsevoolutrafod edastavad andmeid kaitseseadmetele Seda tüüpi voolutrafo töötab laias voolude diapasoonis ning täpsusklassil pole nii suurt tähtsust Voolutrafo nimisekundaarvooluks on IEC-standardi kohaselt 1 A või 5 A Ka pingetrafod jaotatakse mõõte- ja kaitsepingetrafodeks ning seetõttu on nende omadused mõnevõrra teistsugused Pingetrafode nimisekundaarpingena kasutatakse Eestis IEC-standardi kohaseid väärtusi 100 V või 200 V Voolutrafodel on üks primaarmähis ja tavaliselt mitu eri südamikul paiknevat sekundaarmähist Pingetrafodel on üks primaarmähis ja üks või kaks sekundaarmähist, millest üks on tavaliselt avakolmnurkmähis Voolu- ja pingetrafode käsitlemisel tuleb silmas pidada, et voolutrafo talitlus on lähedane lühistalitlusele ja pingetrafo talitlus trafo tühijooksutalitlusele Selletõttu peab voolutrafo sekundaarmähis olema lühistatud ja pingetrafo sekundaarmähis tühijooksul ning vältida tuleb igal juhul voolutrafo tühijooksutalitlust ja pingetrafo lühistalitlust 325 Alajaamad Eestis edastatakse elektrienergiat elektrijaamadest tarbimiskeskustesse õhuliinidega pingel 330 kv ja 110 kv Elektrit jaotatakse piirkonniti keskpingel 6 35 kv Tarbijateni jõuab elekter tavaliselt pingel 0,4 kv Elektri muundamine ühelt pingeastmelt teisele ning jaotamine toimub alajaamades Alajaam on elektrivõrku kuuluv kompleks, mis paikneb kindlal territooriumil, koosneb enamasti ülem- ja alampinge jaotusseadmest ning trafodest Jaotusseade ehk jaotla hõlmab lülitusseadmeid nende juurde kuuluvate juhtimis-, mõõte-, kaitse- ja reguleerimisseadmetega koos vajaliku juhistiku, lisaseadmete, kestade ja kandekonstruktsioonidega Jaotla iseloomulikuks konstruktsioonielemendiks on kogumislatid Trafod võivad alajaamas ka puududa Sel juhul on tegemist lülitusalajaamaga Kasutatakse ka mõistet lülituspunkt, mille ülesandeks on jaotusvõrgu fiidrite lahutamine või ümberlülitamine Releekaitse seondub võimsuslülititega, mis asuvad vaid suurtes alajaamades Alajaamu liigitatakse otstarbe, konstruktsiooni (sh isolatsiooni) ja muude tunnuste järgi Otstarbest sõltuvalt võib jaotusvõrgus vaadelda toite-, vahe- ja jaotusalajaamu, täiendava liigitusena ka haru- ja tupikalajaamu Toitealajaamade, mida nimetatakse ka piirkonnaalajaamadeks, kaudu varustatakse jaotusvõrku elektrienergiaga Need alajaamad seovad niisiis jaotus- ja põhivõrku Eestis on toitealajaamade ülempingeks peaaegu eranditult 110 kv, alampingeks enamasti 6, 10 ja 35 kv, aga ka 15 ja 20 kv Jaotusalajaamad varustavad elektriga tarbijaid enamasti madalpingel 0,4 kv Tööstusettevõtteid toidetakse ka keskpingel Vahealajaamad on ette nähtud elektri jaotamiseks keskpingel, võimalikult ka transformeerimiseks näiteks pingelt 10 kv pingele 6 kv 15(21)

16 Alajaamade jaotust otstarbe järgi on illustreeritud joonisel 331 Toitealajaam ja vahealajaamad on varustatud võimsuslülititega Kasutusel on muuhulgas sektsioonidevahelised võimsuslülitid, mis rakenduvad reservilülitusautomaadi toimel Ühe latisektsiooni pingetuks jäämisel on seda võimalik pingestada teise Toitealajaam 110 kv 0,4 kv 10 kv Tupikalajaam 10/0,4 kv Jaotusalajaamad 10/0,4 kv 10 kv 0,4 kv Vahealajaamad 10 kv 0,4 kv Mastalajaamad 0,4 kv Keskpingevõrgu lahutuspunkt Joonis 331 Keskpingevõrgu alajaamade jaotamine otstarbe järgi latisüsteemi kaudu Selline reservilülitus on edukas, kui rikkis on latte toitev kaabel või trafo Ka jaotusalajaamad võivad olla ühe- või kahesektsioonilised, kuid on lihtsama konfiguratsiooniga kui toite- või vahealajaamad Kommutatsiooniaparaatidena kasutatakse jaotusajaamades peamiselt lahk- ja koormuslüliteid, trafoahelates ka võimsuslüliteid Skeemi kuuluvad veel lahutuskohad, mille kaudu saab toite taastamiseks, remondiks või talitluse optimeerimiseks fiidrite koosseisu muuta Alajaamade ehitus sõltub nende suurusest ja ülesannetest võrgus Kõrgema pingega toitealajaamad on peamiselt suured õhkisolatsiooniga ja keeruka konfiguratsiooniga välisalajaamad Linnades on ka kinniseid sisealajaamu, mis võtavad vähem ruumi ja on meeldivama väljanägemisega, kuid tunduvalt kallimad Sisealajaamad võivad olla nii õhk- kui gaasisolatsiooniga (gas insulated switchgear, GIS) isolatsioonikeskkonnaks elegaas (SF6) Selliste alajaamade seadmed on kompaktsemad ega vaja sagedast hooldust Joonisel 332 on firma ABB õhkisolatsiooniga keskpingejaotla Joonis 332 Õhkisolatsiooniga alajaama keskpingejaotla kambri lõige ja jaotla 16(21)

17 Kambri lõikel on näha kaablisisendit, voolutrafosid, kogumislatte ja võimsuslülitit, mis on paigutatud vankrile Kambri ülaosas on releeterminal Joonisel 333 on firma Merlin Gerin gaasisolatsiooniga keskpingejaotla kambri lõige Siin on järjestikku (alt üles) kaablisisend, voolutrafod, võimsus- ja lahklüliti ning latid Latide ees on releeterminal Kaitselahutus tehakse võimsuslüliti väljatõmbamisega kambrist Joonis 333 Gaasisolatsiooniga keskpingejaotla kambri lõige Jaotusalajaamad on enamasti kinnised kiosk- ja komplektalajaamad või lahtist tüüpi mastalajaamad Kinniseid alajaamu rajatakse linnadesse ja tiheda asustusega piirkondadesse Kioskalajaamadeks on tellistest või muust materjalist statsionaarsed ehitised Sellist tüüpi alajaamu tänapäeval enam ei ehitata Levinumaks alajaama tüübiks on teisaldatavad metallkonstruktsiooniga komplektalajaamad (KTPN, KTPK, HEKA, HOLTAB) Muidugi võivad jaotusalajaamad asetseda ka suurte ehitiste siseruumides Nüüdisaegsed komplektalajaamad sobivad küllaltki hästi keskkonda ja sisaldavad suhteliselt hooldusvabasid seadmeid Komplektalajaamu on võimalik kiirelt paigaldada ja seadmete vahetus neis on lihtne Joonisel 334 on firma Harju Elekter AS jaotusalajaam ning joonisel 335 näeb komplektalajaama HEKA lõiget Joonis 334 Keskpingevõrgu jaotusalajaam 17(21)

18 Joonis 335 Keskpingevõrgu komplektalajaam HEKA: 1- keskpingelahter, 2 - trafolahter, 3 - madalpingelahter Joonis 336 Mastalajaamade konstruktsioonilisi lahendusi Maapiirkondades on levinud mastalajaamad Mastalajaamade konstruktsiooni valikul tuleb arvestada keskpingeliini kulgemisega, kas tegemist on tupikalajaamaga või kulgeb kõrgepingeliin edasi, samuti on tarvis arvestada mastalajaamast väljuvate madalpingefiidrite arvu ja suunda, kui suure trafoga on tegemist ning loomulikult ka kohalikke looduslikke olusid 18(21)

19 Mastalajaamade trafod peavad olema tugevdatud isolatsiooniga, hermeetilised ja spetsiaalse konstruktsiooniga Trafode võimsusrida mastalajaamade korral on 30, 50, 100, 200, 315 kva, kusjuures 30 kva võimsusega trafosid ei ole üldjuhul soovitav kasutada Kaitseseadmeteks on keskpinge poolel enamasti lahkkaitsmed Liigpingekaitseks on 200 kva ja väiksema võimsusega trafode korral kaksiksädemik, mis monteeritakse trafo isolaatoritele, õhuliini tõmbeisolaatoritele või eriraamile paigaldatud tugiisolaatoritele Üle 200 kva võimsusega trafosid kaitstakse metalloksiidpiirikutega, mis monteeritakse trafo kaanel selleks ette nähtud raamile Mastalajaamade konstruktsioonilisi lahendusi näeb joonisel 336 Toitealajaamade skeem on joonisel kv I-s 110 kv II-s 35PT-1 35 kv I-s 35 kv II-s 35PT-2 35PT-3 35PT-4 KKP-3 C1T 63 MVA C2T 63 MVA V1T V2T R-1 OT-1 OT-2 R-2 KKP-4 6PT-3 KKP-1 KKP-2 6PT-4 RLA 6 kv III-s 6 kv I-s 6 kv IV-s 6 kv II-s RLA 6PT-2 Joonis 337 Toitealajaama skeem Joonistel 337 on kujutatud kahe 63 MVA nimivõimsusega kolmemähiselise trafoga alajaama Trafode üks alampingemähis varustab 35 kv kogumislatte ja teine kaht 6 kv latisektsiooni Normaaltalitluses lahus töötavaid latisektsioone võidakse ühendada ühes sektsioonis pinge kadumisel reservilülitusautomaadi toimel Trafode õlgadele on 6 kv poolel paigaldatud reaktorid, mille eesmärk on vähendada võimalikke lühisvoole Kasutusel on kaarekustutuspoolid (KKP), mis on ühendatud trafode 35 kv mähiste neutraaliga ning omatarbetrafodega (OT) 6 kv poolel Igal 6 kv latisektsioonil on väljuvatele kaablitele lisaks pingetrafo (PT) lahtrid Skeemi eripäraks on ühe kaarekustutuspooli kasutamine kahe 6 kv latisektsiooni maaühendusvoolude kompenseerimiseks Selline skeem on odavam, kuid selle puuduseks on, et maaühendus ühel latisektsioonil mõjutab ka teist latisektsiooni Suureneb kahekordse maaühenduse risk ning releekaitse on mõnevõrra keerukam Selline maaühendusvoolude kompenseerimise skeem on Eesti jaotusvõrkudes küllaltki levinud Skeemi 35 kv poolel on seadmeid minimaalselt, mis ei taga kõrget elektrivarustuskindluse taset Tuleb siiski arvestada, millist piirkonda 35 kv liinidega varustatakse ning millised on reservilülitamise võimalused piirkonnas Väljuvatel fiidritel kasutatakse lahklüliti, maanduslüliti ja võimsuslüliti kombinatsiooni, mille korral fiidri maandus toimub läbi võimsuslüliti Trafo V1T on mõeldud esimese ja V2T teise latisektsiooni ühendamiseks kaarekustutuspooliga Tegemist on vahetrafodega, mille mähiste neutraalidest on võetud ühendused kaarekustutuspooli tarvis Nii trafode kui erinevate latisektsioonide kaitseks liigpingete vastu on üles seatud liigpingepiirikud 19(21)

20 Vaadeldud skeem on iseloomulik suurtele koormuskeskustele, millele viitab kolmemähiseliste trafode kasutamine ja nelja tarbijafiidritega sektsiooni olemasolu Väikese koormusega piirkondades on levinud lihtsa ehitusega toitealajaamad, kus on kaks kahemähiselist trafot, mis toidavad kahte teineteisest lahus töötavat 6 20 kv latisektsiooni Vajadusel ühendab latisüsteeme reservilülitusautomaat Kui tegemist on peamiselt õhuliinidega, siis puuduvad alajaamas ka kaarekustutuspoolid Vahealajaamade ülesanne on jaotada keskpingel elektrit suurtes koormuskeskustes Maapiirkondades, kus tarbimine on väike, vahealajaamu ei vajata Vahealajaamad saavad toite piirkonnaalajaamadest tugevdatud ühenduste kaudu Vahealajaamade skeem on toitealajaamadega võrreldes lihtsam Puuduvad suured toitealajaamadele iseloomulikud pinget alandavad trafod Keskpinge erinevaid astmeid ühendavad trafod võivad siiski olla Võimalikud on kohalikke tarbijaid varustavad 6 20/0,4 kv trafod Väljuvaid fiidreid on jaotusalajaamas vähem ning puuduvad kaarekustutuspoolid Vahealajaama skeem on joonisel 338 Alajaam koosneb kahest 10 kv lahus töötavast latisektsioonist, sisend- ja väljundlahtritest ning trafolahtritest Nii sisenevad kui ka väljuvad lahtrid on varustatud võimsus- ja lahklüliti skeemiga I sektsioon T-1 T-2 II sektsioon Joonis 338 Vahealajaama skeem Alternatiiviks on võimsuslüliti paigutamine vankrile, mida ka sageli tehakse Väljuvate fiidrite võimsuslülitid ja sektsioonidevahelised võimsuslülitid on varustatud releekaitsega Reservilülitusautomaat võib vajaduse korral sektsioone ühendada Trafode kaitseks on sulavkaitsmed ja kommutatsiooniaparaadiks koormuslülitid Nii nagu toitealajaamad, on ka vahealajaamad nüüdisajal enamjaolt kaugjuhitavad, kuigi mitte tingimata kõikide lülitite osasjaotusalajaamad, mille ülesanne on toita tarbijaid madalpingel, on tihedalt asustatud piirkondades ehitatud kiosk- ja komplektalajaamadena või asetsevad suurte ehitiste sees Maapiirkondades on aga enamasti tegemist mastalajaamadega Tavaliselt on jaotusalajaamades paar sisenevat fiidrit keskpingel, trafo ja väljuvate fiidritega madalpingejaotusseade Lülitusseadmeteks on koormuslülitid, lahklülitid ning trafode fiidrites vähesel määral ka võimsuslülitid, mis releekaitse vahendusel täidavad ka kaitsefunktsioone Levinum on skeem, kus trafo lülitusseadmeks on koormuslüliti või lahklüliti ja kaitseseadmeks sulavkaitse Mastalajaamades kasutatakse lülitusseadmetena lahkkaitsmeid, millel on ka kaitseseadme funktsioon ning millega on võimalik koormusvabas olukorras trafot sisse ja välja lülitada Jaotusalajaama madalpingejaotla on enamasti lahtrite arvult ja mahult tunduvalt suurem kui keskpingejaotla Suurte alajaamade jaotlad on nii kesk- kui madalpingel tavaliselt kahesektsioonilised Normaalskeemi kohaselt töötavad kahesektsioonilises alajaamas madalpingesektsioonid lahus, kuid jääb võimalus 20(21)

21 ümberlülitusteks, mille tulemusena viiakse koormus ühelt trafolt teisele Reservilülitusautomaati madalpingel tavaliselt ei kasutata Vajalikud ümberlülitused teeb operatiivbrigaad Vaid eriti tähtsate tarbijate juures, kus pikaajaline elektrikatkestus pole lubatud, võib olla ka automaatne ümberlülitus Madalpingejaotla lahtrite ehitus on suhteliselt lihtne Kaitseelemendiks on kas sulavkaitse või kaitselüliti Sulavkaitsme korral kasutatakse lisaks ka vinnaklülitit, millega on võimalik lülitada koormusvoolu Joonisel 339 on alajaama skeem, kus keskpingejaotusseade on kahesektsiooniline, mõlemas sektsioonis on üks liinisisend, trafo lahter ja sektsioonidevaheline lahter Liinide lülitamiseks kasutatakse koormuslüliteid, trafo lülitamiseks aga võimsuslülitit Madalpinge jaotusseade on samuti kahe sektsiooniga, mis töötavad lahus Väljuvate fiidrite lahtrites on jadamisi madalpinge vinnaklülitid ja sulavkaitsmed Punktiirjoonega on joonisel 339 esitatud PEN-juht I sektsioon II sektsioon T1 T2 6/0,4 kv 6/0,4 kv I sektsioon II sektsioon Joonis 339 Jaotusalajaama skeem Eesti jaotusvõrkudes on ligemale alajaama, millest enamik on jaotusalajaamad pingega 10/0,4 kv Alajaama tüüpidest on enam levinud mastalajaamad, järgnevad komplekt- ja kioskalajaamad Trafosid on alajaamadesse paigaldatud kokku ligemale koguvõimsusega üle 7000 MVA 21(21)

3.2.3 Trafod Alajaamade tähtsaimad seadmed on trafod. Meeldetuletuseks: mis on trafo?

3.2.3 Trafod Alajaamade tähtsaimad seadmed on trafod. Meeldetuletuseks: mis on trafo? 3.2.3 Trafod Alajaamade tähtsaimad seadmed on trafod. Meeldetuletuseks: mis on trafo? 3 Ühefaasilise kahemähiselise trafo I 1 Φ ehituspõhimõte. I 2 1 2 U 1 U 2 1 primaarmähis, 2 sekundaarmähis, 3 südamik.

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Keskpingevõrkude konfiguratsioon

4.1 Keskpingevõrkude konfiguratsioon 4 Keskpingevõrgud Elektrit toodetakse teadupärast elektrijaamades. Sealt kantakse elektrienergia tarbijateni elektrivõrkude vahendusel. Kõrgepingevõrkude kaudu kantakse elektrit suurte vahemaade taha,

Διαβάστε περισσότερα

TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets

TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets KESKPINGEVÕRGD Märkus. Käesoleva peatüki tekst põhineb raamatu Jaotusvõrgud 4. peatükil. Elektrit toodetakse peamiselt elektrijaamades. Sealt kantakse elektrienergia tarbijateni elektrivõrkude vahendusel.

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Juhtmed ja kaablid

2.2 Juhtmed ja kaablid Elektrotehnika instituut Sissejuhatus Ehitistes kasutatakse elektrienergia edastamiseks peaasjalikult juhtmeid ja kaableid. Mõnel juhul saab kasutada ka muid juhte, nt. lattliine. Et tagada vajalikku töökindlust,

Διαβάστε περισσότερα

Juhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem

Juhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem JUHISTIKUD JA JUHISTIKE KAITSE Madalpingevõrkude juhistiku süsteemid Madalpingelisi vahelduvvoolu juhistikusüsteeme eristatakse üksteisest selle järgi, kas juhistik on maandatud või mitte, ja kas juhistikuga

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Juhistikusüsteemid

4.2 Juhistikusüsteemid Juhistikeks nimetatakse juhtide (juhtmed, kaablid, latid) omavahel kokkuühendatud kogumit. Juhistiku töökindlus, häirekindlus, ohutusmeetmete ja kaitseaparatuuri valik sõltuvad suurel määral talitlusmaandusest

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm

Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm 61 3. TRAFOD 3.1.Trafo töötamispõhimõte Trafo ehk transformaator on seade, mis muundab vahelduvvoolu elektrienergiat ühelt pingetasemelt (voltage level) teisele pingetasemele magnetvälja abil. äiteks 10kV

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

TTÜ elektrotehnika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets

TTÜ elektrotehnika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets 4.2 Maandamine Maandamise all mõeldakse elektriseadme, -paigaldise või võrgu mingi osa elektrilist ühendamist maa lähedaloleva osaga (kohaliku maaga). Maandamiseks on lihtsaimal juhtumil vaja maaga kontaktis

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament 1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

A L A J A A M A D I I

A L A J A A M A D I I TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elekroenergeeika insiuu A L A J A A M A D I I AEK305 5,0 AP 6 4-1-1 E K (eeldusaine AES3045 "Elekrivõrgud") TALLINN 009 Loengukursus AEK 305 ii SISUKORD 1. Sissejuhaus. Alajaama

Διαβάστε περισσότερα

Eriohutusjuhised ET, 1. väljaanne juuni Paagimõõtesüsteem Eriohutusjuhised ATEX. ProductDiscontinued.

Eriohutusjuhised ET, 1. väljaanne juuni Paagimõõtesüsteem Eriohutusjuhised ATEX. ProductDiscontinued. Eriohutusjuhised Paagimõõtesüsteem Eriohutusjuhised ATEX ProductDiscontinued www.rosemount-tg.com Eriohutusjuhised Rosemount TankRadar REX Sisukord Sisukord ERIOHUTUSJUHISED...............................

Διαβάστε περισσότερα

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel

Διαβάστε περισσότερα

Koormus 14,4k. Joon

Koormus 14,4k. Joon + U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused

Διαβάστε περισσότερα

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style 1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO

Διαβάστε περισσότερα

5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid

5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid 5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 2 NÕUDED ENNE 1. JAANUARI 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD NING

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

6 TÄTURID Elektromagnetilised releetäiturid

6 TÄTURID Elektromagnetilised releetäiturid 6 TÄTURID 6.1. Elektromagnetilised releetäiturid Diskreetse toimega ehk releetajuriteks on mitmesugused releeelemendid, mis pideva sisendsuuruse toimel muudavad hüppeliselt (diskreetselt) oma väljundit.

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks

Διαβάστε περισσότερα

Jäätumiskaitselahendused. Ensto energiasäästlikud süsteemid nõudlikesse tingimustesse

Jäätumiskaitselahendused. Ensto energiasäästlikud süsteemid nõudlikesse tingimustesse Jäätumiskaitselahendused Ensto energiasäästlikud süsteemid nõudlikesse tingimustesse Ensto jäätumiskaitselahendused hästitoimiv tervik Meie jäätumiskaitselahendused on loodud Põhja-Euroopa nõudlikke ilmaolusid

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

KAITSELÜLITITE KATSETAMINE

KAITSELÜLITITE KATSETAMINE PRAKTIKUMI JUHEND KAITSELÜLITITE KATSETAMINE 1(14) 1. Sissejuhatus Praktikumi eesmärk on: tutvuda tänapäeval kasutatavate kaitseaparaatidega, nende ehituse, tööpõhimõtte ja kasutusvõimalustega; anda ettekujutus

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 (Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint Fibo Lux 88 vaheseina süsteem Margus Tint 1 Fibo Lux 88 vahesein LIHTNE JA KIIRE PAIGALDADA TÄIUSLIK TERVIKLAHENDUS LAOTAKSE KIVILIIMIGA TAPID KÕIKIDEL OTSTEL HEA VIIMISTLEDA TÄIUSTATUD PROFIIL, SIIA KUULUVAD

Διαβάστε περισσότερα

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks

Διαβάστε περισσότερα

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.

Διαβάστε περισσότερα

ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA

ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mikrolainetehnika õppetool Laboratoorne töö aines ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA Antenni sisendtakistuse määramine Tallinn 2005 1 Eesmärk Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda

Διαβάστε περισσότερα

6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub.

6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub. 6 Vahelduvvool 6 Vahelduvvoolu õiste Vahelduvvooluks nietatakse voolu, ille suund ja tugevus ajas perioodiliselt uutub Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool Alalisvoolu kasutatakse

Διαβάστε περισσότερα

; y ) vektori lõpppunkt, siis

; y ) vektori lõpppunkt, siis III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtuks Soomest on võimalik kasutada Espoo ja Fiskars saatjate signaali. Kuna Espoo signaal on üldjuhul tugevam, siis kasutatakse vastuvõtuks põhiliselt just

Διαβάστε περισσότερα

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg 76 Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D-47259 Duisburg www.fermacell.com Meie ametlik esindaja Eestis: Tervemaja OÜ Sepa 19C 51013 Tartu Telefon: +372 740 5509 Brošüüri kõige uuem versioon on digitaalsel

Διαβάστε περισσότερα

6. Boilerid ja puhverpaagid

6. Boilerid ja puhverpaagid oilerid ja puhverpaagid. oilerid ja puhverpaagid lamcol on suur valik boilereid ja puhverpaake tarbevee ja keskkütte paigaldamiseks- mõlemad emaleeritud ja roostevaba terasest 1.4521 mudelid. Valmistatud

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 2 www.electrolux.com SISUKORD 1. OHUTUSINFO... 3 2. OHUTUSJUHISED...

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

Lindab Seamline Application guide. Lindab Seamline TM. Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend

Lindab Seamline Application guide. Lindab Seamline TM. Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend Lindab Seamline Application guide Lindab Seamline TM Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend Käesolev juhend käsitleb HB Polyester- ja alutsink-pinnakattega pikkade lehtmetallipaanide paigaldamist katuselaudisega.

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII

SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII Täname, et olete soetanud Eccua poolt valmistatud toote ning loodame, et toode vastab Teie parimatele ootustele! SISUKORD Septiku tõstmine 2 Septiku

Διαβάστε περισσότερα

Samuti eeldatakse reeglites, et olemasolevad rahvusvahelised nõuded laevade püstuvuse ja vaheruumideks jaotumise kohta on täidetud.

Samuti eeldatakse reeglites, et olemasolevad rahvusvahelised nõuded laevade püstuvuse ja vaheruumideks jaotumise kohta on täidetud. I lisa Laadungimärkide määramise reeglid I peatükk ÜLDSÄTTED Reeglites eeldatakse, et laeva last, ballast jms on selline ja paigutatud nii, et on tagatud laeva piisav püstuvus ja välditud laeva konstruktsiooni

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika. EST meetod

Ehitusmehaanika. EST meetod Ehitusmehaanika. EST meetod Staatikaga määramatu kahe avaga raam /44 4 m q = 8 kn/m 00000000000000000000000 2 EI 4 EI 6 r r F EI p EI = 0 kn p EI p 2 m 00 6 m 00 6 m Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna

Διαβάστε περισσότερα

Regupol. Löögimüra summutus. Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon.

Regupol. Löögimüra summutus. Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon. 139 Löögimüra summutus Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon. Mimekülgne elastne alusmaterjal iga põrandakatte alla Regupol löögimüra summutus on juba pikka aega pakkunud segamatut

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα