2. OSNOVNE TEORIJSKE POSTAVKE

Transcript

1 SADR AJ Uvod Onovne teoijke potavke 3 Model ainhonog otoa 3 Klakova tanfoacija 5 3 Pakova tanfoacija 6 4 Relativizacija jedna ina 5 Indiektna vektoka kontola 6 Koini ki odel pege IVKAM 5 7 Ode ivanje paaetaa digitalnog PI egulatoa bzine 9 3 Modelianje u pogako paketu SIMULINK 3 Model ainhonog otoa 3 Model tofaznog invetoa a hiteezini tujni egulatoo 6 33 Model indiektnog vektokog kontolea 7 33 Model inkeentalnog enkodea (IE) 8 34 Model digitalnog PI egulatoa 3 35 Model elektootonog pogona Piena napavljenih odela u e avanju konketnih in enjekih poblea 37 4 Zaklju ak 40 Dodatak 4 Liteatua 4

2 UVOD Oblat kojo e ovaj diploki ad bavi u ainhoni otoi i njihova piena u bzinki evoehanizia U pvo delu ovog ada bi e pikazan analiti ki odel ainhonog otoa i otalih koponenti koje e pojavljuju kada e ainhoni oto ( AM ) koiti u poenutoj pieni a te koponente u tofazni tanzitoki inveto ( adi eo a tofazni ainhoni otoo ) hiteezini tujni egulato indiektna vektoka kontola bzinki egulato Koi enje AM u evoehanizia povezano je a ode eni te ko aa koje poizilaze iz njegovih oobina Oobina koja dovodi do tih te ko a je lede a : pi kontantnoj u etanoti i aplitudi napona napajanja bzina otoa zavii od oenta optee enja to izikuje koplikovane algoite upavljanja u lu ajevia kada elio da koitio ainhoni oto u bzinki ili pozicioni evoehanizia odnono tao gde e ta i pecizna kontola bzine i/ili polo aja Ova pojava je poledica pincipa ada ainhonog otoa a to je elektoagnetna indukcija zbog koje je potebna azlika u bzinaa ize u otoa i obtnog agnetnog polja koje genei e tato da bi potojao elektoagnetni oent Elektonika koja ealizuje poenute algoite anije je bila kupa i to je ote avalo koi enje ainonih otoa u ovakve vhe ali e oni dana a pojeftinjenje elektonkih koponenti i koi enje a unaa u ealizaciji algoitaa upavljanja ve vi e koite Pvi zadatak koji ovaj diploki ad teba da obavi je da e poed analiti kog pikaza AM tako e analiti ki pedtavi i potupak koji oogu ava koi enje AM u evoehanizia a to je vektoka kontola u na e lu aju indiektna Dugi zadatak koji teba da e uadi je piena dobijenih ezultata odnono izlo ene teoije Mi ne eo aditi na konketno ainhono otou ve eo odeliati ve opiane koponente na a unau u pogako paketu SIMULINK Da eo odel jednog konketnog ainhonog otoa a to je Seve ZK-80 Napoenu eo koja e ve zaneaenja v e pi odelianju ainhonog otoa : ve nelineanoti kod otoa od kojih je najva nija nelineana kaakteitika agne enja zati e zaneauju hiteezini gubici pov inki efekat gubici uled vihonih tuja i zaneauje e enegija akuuliana u elekti no polju Modelianje na a unau e vodi na pedtavljanje elacija izvedenih za AM u pvo delu ovog ada uz poo blok ee Tako e e biti dat odel invetoa a hiteezini tujni egulatoo odel indiektnog vektokog kontolea odel bzinkog egulatoa i

3 odel inkeentalnog enkodea Na kaju je ve ove koponente ( odule ) potebno povezati u vektoki kontolian elektootoni pogon a bzinko egulacijo Nakon pavljenja odela u SIMULINK-u o e da e pokene i iulacija koja na oogu ava da pibli no vidio kakvo bi bilo pona anje ealnih koponenti Rezultati tih iulacija bi e dati ovde u vidu gafika kaakteiti nih fizi kih veli ina Re odulani u nazivu diplokog ada poti e od toga to SIMULINK oogu ava da e koplikovane blok ee kao to je odel AM zaene jedni bloko koji je potpuno ekvivalentan toj ei a to oogu ava pavljenje veoa koplikovanih odela bez gubljenja peglednoti OSNOVNE TEORIJSKE POSTAVKE U ovo poglavlju bi e e i o analiti ko odelu ainhonog otoa do kojeg e dolazi uz navedena zaneaenja zati e biti e i o neki tanfoacijaa koje na poa u da pika eo taj odel u azni koodinatni iteia i o elativizaciji jedna ina Nakon toga eo pedtaviti pincip indiektne vektoke kontole koja ougu ava pienu ainhonih otoa u evoehanizia i na kaju eo pikazati potupak ode ivanja paaetaa bzinkog PI egulatoa na onovu eljenog pona anja itea Model ainhonog otoa Po to analiziao tofazni ainhoni oto njegov tato ia ti faze ije u oe noalne na ou ietije otoa a e uoban polo aj i je kao na lici Ozna avao ih lovia a b c Na otou e zbog ae njegove kontukcije ne ogu azlikovati faze Me uti o eo foalno uvojiti potojanje nekakvih faza ije oe iaju iti e uobni polo aj kao i faze tatoa ali koje otiaju zajedno a otoo tako da u nepoi ne u odnou na naotaje otoa Ozna i eo te faze a A C I one u pikazane na lici Ugao θ je 3

4 Slika Rapoed faza na tatou i otou ugao za koji e obne oto od po etka obtanja Na lici u ozna ene i oe β i β iji e iao biti obja njen u lede e odeljku Analiti ki odel ainhonog otoa atoji e od nekoliko gupa jedna ina : jedna ine naponkog balana za tato i oto definicione jedna ine flukeva ehani ka jedna ina koja opiuje zavinot poene ugaone bzine od ezultuju eg oenta i jedna ina koja ode uje aktivni elektoagnetni oent Jedna ine naponkog balana za tato pi u e za vaku fazu pojedina no i glae : () u u u a b c d a = Ria Ψ d b = Rib Ψ d c = Ric Ψ pi eu je R ( otponot naotaja tatoa ) ita za ve naotaje zbog ieti noti otoa Jedna ine naponkog balana za oto o eo piati u ito obliku kao za tato u ono koodinatno iteu u ko e naotaji odnono ice otoa tvano i nalaze tj u koodinatno iteu koji e ob e zajedno a otoo Izbo faza A C zadovoljava taj ulov i o eo piati : 0 = u = R i A A 0 = u = R i dψ A dψ 4

5 () 0 = u = R i C C Ψ C d gde je R otponot naotaja otoa Naponi u jednaki 0 je u naotaji otoa katko pojeni Jedna ine koje ode uju flukeve glae : Ψ a = L i a M ab i b M ac i c M aa i A M a i M ac i C Ψ b = M ab i a L i b M bc i c M ba i A M b i M bc i C Ψ c = M ac i a M bc i b L i c M ca i A M c i M cc i C Ψ A = M aa i a M ba i b M ca i c L i A M A i M AC i C Ψ = M a i a M b i b M c i c M A i A L i M C i C (3) Ψ C = M ac i a M bc i b M cc i c M AC i A M C i L i C pi eu koeficijenti iaju lede e zna enje : L i L u epektivno optvene induktivnoti tatokih i otokih naotaja; koeficijenti M xy e uobne induktivnoti naotaja tatoa u jednaki -/ L zbog e uobnog polo aja naotaja koeficijenti M XY u analogno toe jednaki -/ L a M xy u e uobne induktivnoti tatokih i otokih naotaja i poenljivi u u veenu ako e oto ob e a potopeiodi ni u ako e oto ob e kontantno bzino Njihova akialna vednot je induktivnot agne enja i ozna ava eo je a L Jedan od azloga nepodenoti ovog odela za analizu otoa je veenka poenljivot koeficijenata M xy Mehani ka jedna ina glai : J d ω = Me Mopt (4) gde je J oent inecije otoa ω ugaona bzina otoa M e i M opt u epektivno aktivni elektoagnetni i opteetni oent U ovoj jedna ini o zaneaili fikciju ije uzianje u obzi bi na denoj tani jedna ine dodalo lan -Kf ω Izaz za M e eo izveti kanije Jo jedan azlog to ad a ovi jedna inaa nije pogodan je to je ua ub uc = 0 pa jedna ine naponkog balana za tato a to va i i za oto niu nezavine Jedna o e da e izazi peko duge dve To zna i da u ti jedna inaa iao zapavo dve koodinate tanja Zato je pogodno piati jedna ine u Dekatovo pavougaono koodinatno iteu je on ia dve koodinate koje u e uobno nezavine Klakova tanfoacija 5

6 Klakova tanfoacija pedtavlja pelaz a ti faze koje u ealne na dve fiktivne faze ije e oe nalaze pod uglo od π/ Za po etak eo uvojiti odvojene paove faza za tato i oto Za tato uvajao faze i β koje u nepoi ne u potou Oa faze neka e poklapa a oo faze a Za oto uvajao faze i β koje e ob u zajedno a otoo ugaono bzino ω Neka e oa faze poklapa a oo faze A Sve ove faze tako e u pedtavljene na lici Klakova tanfoacija pedtavlja i pelaz u upotno eu tj a dve faze na ti Ozna io a V bilo koju od veli ina ( napon tuja fluk ) koje kaaktei u vaku fazu ponaoob Na onovu like lako e dolazi do lede ih veza a ti da je dodat koeficijent k iji eo iao naknadno objaniti : π 4π Vb Vc V = k Va Vb co Vc co = k Va 3 3 π π 3 Vβ = k V co V co = k V V 6 6 ( ) b c b c π 4π V VC V = k VA V co VC co = k VA 3 3 (5) π π 3 Vβ = k V co V co = k V V 6 6 ( ) C C Uvo enje ovih fiktivnih faza ueto tvanih znatno e olak ava analiza ainhonog otoa a ai ti e upo ava i inteza aznih upavlja kih algoitaa Da bio objanili ulogu koeficijenta k poata eo izaz za ulaznu nagu : (6) P = u ai a u bi b u ci c u i Ako iza unao na onovu u a u b u c = 0 ia ib ic =0 i elacija (5) izaz u i dobi eo da je β β (7) u i uβiβ= 3 ui ui ui = kp 3 k ( a a b b c c) (8) Tako e je Vb Vc V = k Va = 3 kv a Iz elacija (7) i (8) o eo do i do lede ih zaklju aka : ako elio da na pienjena tanfoacija bude invaijantna po nazi odnono da bude P 6

7 =u i u i kalia eo jedna ine (5) a koeficijento k = / 3; ako elio β β invaijantnot faznih veli ina tj da aplitude napona u i u a budu jednake uze eo k = /3 Mo e da bude i k = ali tada bi izaz za ulaznu nagu bio P = /3 ( u i u i ) Jedna ine naponkog balana za tato u β iteu glae : β β u d = Ri Ψ (9) u β d = Riβ Ψ β a za oto u β iteu : dψ 0 = u = R i (0) d 0 = uβ = R iβ Ψ β Jedna ine fluknih obuhvata u : Ψ = Li M i M β i β Li M i M i Ψ β = β β ββ β M i M i L i Ψ = β β () M i M i L i Ψ β = β ββ β β pi eu u koeficijenti M xy opet poenljivi u veenu ako e oto ob e 3 Pakova tanfoacija β/dq Do ada izlo eni odeli ainhonog otoa iaju nekoliko ana Jedna od njih je to e jedna ine za tato i oto ne pi u u jedintveno koodinatno iteu a poledica toga je da e u jedna inaa fluknih obuhvata javljaju veenki poenljivi koeficijenti Dugi poble je to u u tacionano tanju ve veli ine potopeiodi ne to ote ava intezu bilo kakvog egulatoa a ai ti i pienu otoa u evoehanizia Pvi poble e otklanja pebacivanje jedna ina za oto iz β u β ite To e poti e na onovu like U β iteu uve eo i dodatni indek koji o e biti ili i ozna ava da li e ta veli ina odnoi na tato ili oto Veze ize u veli ina u ova dva itea u : 7

8 8 0 = = u u u β θ θ co in 0 = = u u u β β θ θ in co () 0 0 = = = u u u u T u u β β β θ θ θ θ co in in co (3) Analogne jedna ine e ogu piati za flukeve i tuje otoa : Ψ Ψ Ψ Ψ β β T = (4) i i T i i β β = (5) U vezi atice T teba pietiti da je T T T = Jedna ine (0) o eo pedtaviti u ati no obliku : 0 0 = = u u R i i d β β β Ψ Ψ (6) i pono i eo ovu ati nu jedna inu a leve tane atico T : 0 0 = = = u u T u u RT i i T d β β β β Ψ Ψ (7) u u R i i T d T T β β β = Ψ Ψ (8) ( ) u u R i i T d T TT d T T β β β β = Ψ Ψ Ψ Ψ (9)

9 (0) u u β = R i i β d Ψ Ψ β ω 0 Ψ 0 Ψ β I najzad u kalano obliku pethodna jedna ina glai : dψ 0 = u = Ri ω Ψ β () dψβ 0 = uβ = Riβ ω Ψ Jedna ine naponkog balana za tato u ve napiane u β iteu a i eo ih ponoviti uz dodavanje indeka : u d = R i Ψ () u d = R iβ Ψ β β Jedna ine fluknih obuhvata ada po to e pi u u jedintveno koodinatno iteu za tato i oto ne ad e veenki poenljive koeficijente : = Li L i Ψ β = Li β L i β Ψ (3) = Li L i Ψ β = Li β L i β Ψ Pogodnot ada u β koodinatno iteu je u toe to u jedna inaa fluknih obuhvata iao kontantne paaete Mana analize odela ainhonog otoa u β iteu je to u u tacionano tanju kada e oto ob e kontantno bzino ve kaakteiti ne veli ine na tatou i otou potopeiodi ne Ugaona u etanot flukeva tuja i napona na tatou i otou u β iteu je ω a ealnih tuja i flukeva na otou ω ω = ωk i naziva e ugaona u etanot klizanja To to je tacionano tanje potopeiodi no ote ava intezu egulatoa bzine a to na je jedan od ciljeva Sinteza bi bila nogo lak a ako bi u tacionano tanju ve veli ine bile kontantne Da bi e ovo otvailo potebno je uvojiti novi koodinatni ite Po to agnetno polje otia u etano u napona napajanja ω koponente fluka e biti kontantne u ono koodinatno iteu koji otia ito to u etano u Analogno toe e i koponente napona i tuje i na tatou i na otou u to koodinatno iteu u tacionano tanju biti kontantne Uvoji eo jedan takav koodinatni ite i ozna i eo ga a dq kao na lici Na lici ugao θ je ugao koji oa d zaklapa a oo a otale oznake u poznate od anije 9

10 Cilj na je da odel ainhonog otoa pika eo u ovo koodinatno iteu Potupak je iti kao u lu aju pelaka a β na β ite : (4) (5) u u i i d q d q coθ = in θ = T i i β in θ coθ u u β = T u u β (6) Ψ Ψ d q Ψ = T Ψ β Slika Uvo enje dq koodinatnog itea (7) 0 0 = u u d q ( θ θ) in( θ θ) ( θ θ ) co( θ θ ) co = in u u β = T u u β (8) i i d q = T i i β Ψd Ψ T Ψ = q Ψ β (9) T Matice T i T iaju itu oobinu kao i atica T tj T = T T i T = T Potupko potpuno analogni alo a povedeno ( jedna ine (7) - () ) dobija e : 0

11 (30) u u d q = R i i d q d Ψ Ψ d q Ψ ω 0 0 Ψ d q (3) 0 0 = u u d q = R i i d q d Ψ Ψ d q 0 Ψd ω k 0 Ψq Jedna ine fluknih obuhvata iaju iti oblik kao i u β iteu : Ψ d Li d L i d = Ψ q = Li q L i q (3) = Ψ q = Li q L i q Ψ d Li d L i d Sada eo izveti i izaz za elektoagnetni oent Petpotavio da o pienili Klakovu tanfoaciju invaijantnu po nazi tj a koeficijento k = / 3 Tada je : (33) (34) [ ] P= u i u i u i = u i u i = u u a a b b c c β β β u u T T i T i = [ d q] i i β = d q P= u i u i d d q q (35) dψd P= Rid ω Ψ dψq i R i q d q ω Ψ i = d q d d Ψ Ψ d q = Ri id i q ω ( Ψdiq Ψqid) Poanalizia eo ovaj izaz lan R i pedtavlja D ulove gubitke u naotajia dψ dψ d q tatoa lan i d iq poenu enegije akuuliane u agnetno polju pa pea toe izaz ω ( Ψ d i q Ψ q i d ) oa pedtavljati nagu koja e pedaje otou Ta naga e naziva naga obtnog polja i ozna ava e P ob : (36) ( ) P = ω Ψ i Ψ i ob d q q d

12 Elektoagnetni oent e dobija kad e naga obtnog polja podeli a ku no u etano u napajanja ω : (37) M e Pob = = diq qid ω Ψ Ψ Ova foula va i za otoe a jedni pao polova Ako potoji vi e pai polova i oent je ve i i to popocionalan boju pai polova : (38) ( ) M = p Ψ i Ψ i e d q q d Elektoagnetni oent e o e izaziti i peko koponenti fluka otoa : M e p L L L = Ψdi q L L L p L LL LL = idiq Lidiq i i L i i L L L Ψ i q d = d q q d = ( d q d q d q q d) ( diq qid) = p L = L L i i L i i L i i L i i p L Ψ Ψ L (39) Sada je kopletian odel ainhonog otoa u dq koodinatno iteu Mogu e je izaziti elektoagnetni oent i peko veli ina u β iteu Na onovu like iao : (40) Ψ = Ψ coθ Ψ in θ Ψ = Ψ in θ Ψ co θ d β q β i = i coθ i in θ i = i in θ i co θ d β q β Zaeno (40) u (39) dobija e : (4) M e ( Ψ i Ψ i ) p L = L β β 4 Relativizacija jedna ina Relativizacija jedna ina je poledica elativizacije fizi kih veli ina odnono poatanja fizi kih veli ina ne u voji ealni vednotia nego u odnou na neke ode ene kontantne vednoti tih fizi kih veli ina Te ode ene kontantne vednoti nazivaju e bazne i ozna avaju e indeko kao na pie Ψ U I Tenutna vednot fizi ke veli ine pedtavlja e bezdienzioni boje koji je jednak koli niku te tenutne vednoti i odgovaaju e bazne vednoti

13 Za vaki oto potoje ogani enja u vidu akialnog fluka napona i tajne vednoti tuje a kojia o e aditi Fluk je ogani en zbog zai enja feoagnetnog jezga napon je ogani en zbog poboja izolacije a tuja zbog zagevanja povodnika Potoje i noinalne vednoti za koje je oto pedvi en da adi One u anje ili jednake od najve ih dozvoljenih vednoti azne vednoti e ogu izabati poizvoljno ada je uobi ajeno da e za fluk napon i tuju noinalne vednoti uziaju za bazne azne vednoti za otale veli ine koje e pojavljuju u analizi otoa ogu e izaziti peko ve uvojenih baznih vednoti za duge fizi ke veli ine Relativne vednoti e ozna avaju dodavanje oznake [pu] ( od englekog pe unit ) iza oznake fizi ke veli ine Zbog a etijeg zapia i eo u dalje tektu za elativne jedinice koititi iko ena ( italik ) lova np Ψ u i Nave eo najva nije noinalne i uvojene bazne vednoti za konketan odel otoa koji eo e baviti : I = I = A co ϕ n = noinalni fakto nage no U = U = 0V η n = noinalni koeficijent ikoi enja no ad ω = ωno =00 π M U I = Mno = 3 coϕ η ω no no n n no U U Ψ = = ω ω no no L = Ψ U R = P = UI I I (4) Relativizacija jedna ina e v i tako to e vaka fizi ka veli ina zaeni poizvodo te fizi ke veli ine iza ene u elativni jedinicaa i njene bazne vednoti np i d = i di Zati e ve bazne vednoti gupi u One e e ili ve katiti otavljaju i jedna inu u potpuno ito obliku ili e otaviti neki kontantan koeficijent Evo dva piea za elativizaciju jedna ina : (43) (44) (45) Ψ d Li d L i d = Ψ = L i L i Ψ d L d I L d I L I ( ) Ψ d = d d = d d Ψ L i L i L i L i Kao to e vidi jedna ina je elativizacijo o uvala potpuno iti oblik Evo jednog piea gde to nije lu aj tj gde e pojavljuje dodatni koeficijent : 3

14 (46) (47) (48) dψ = u Ri dψ Ψ Β = u U Ri RI d U = ( u Ri ) = ω ( u Ri ) Ψ Β Kao to e vidi pojavio e koeficijent ω koji je poledica toga to za vee koje je tako e fizi ka veli ina nio uvojili baznu vednot nego ga poatao u ealnoj vednoti 5 Indiektna vektoka kontola Kada elio da koitio ainhoni oto u evoehanizia odnono kada je potebna bza i kvalitetna egulacija polo aja i/ili bzine neophodan ulov za to je veoa bza egulacija elektoagnetnog oenta Razlog za to je to u np poziciono evoehanizu potoje ti petlje egulacije ( videti liku 3 ) : polja nja eguli e ugao a upavlja ka veli ina je ugaona bzina ednja kontua eguli e bzinu a upavlja ka veli ina je oent a unuta nja kontua eguli e oent Poznato je iz teoije egulacije da unuta nja kontua oa biti najb a a polja nja najpoija θef Δθ REG ω * Δω REG M* REG M ω θ - POLO AJA - RZINE MOMENTA J Slika 3 Pincipijelan izgled pozicionog evoehaniza Ta azlika u bzinaa odnono u iinaa popunih opega oa biti ba tolika da od dve uedne kontue egulacije dinaika one unuta nje pakti no ne uti e na dinaiku one polja nje odnono da je unuta nja kontua za polja nju tanpaentna Tie e poti e apezanje pojedinih kontua egulacije i oogu ava e nezavina inteza egulatoa Poteban ulov za bzu egulaciju oenta je bza egulacija tuje ali to nije dovoljan ulov je oent nije lika neke koponente tuje ve zavii od nekoliko koponenti tuje kao i od fluka ( elacije (38) (39) (4) ) za egulacija tuje e otvauje napajanje otoa iz tofaznog tanzitokog invetoa koji upavlja hiteezini tujni egulato Na lici 4 pikazani u inveto i tujni egulato za jednu fazu tatoa 4

15 Slika 4 Tofazni inveto a hiteezini tujni egulatoo za jednu fazu tatoa Potupak koji na onovu eljenog oenta M a like 3 genei e efeence za tuje ia ib ic i koji obezbe uje da e bza egulacija tuje penee na oent naziva e vektoka kontola a o e biti diektna ( bez enzoa na oovini otoa ) i indiektna ( a enzoo na oovini ) Uloga enzoa je da ei ugao oovine otoa θ Mi eo e baviti indiektno vektoko kontolo Indiektna vektoka kontola ( IVK ) e bazia na odelu ainhonog otoa u dq koodinatno iteu koji je dat jedna inaa (4) (30) - (3) i (39) Po to tatoke tuje eguli eo veliko bzino o e e atati da je oto tujno napajan Koponente tuje tatoa u tad upavlja ke poenljive a ne poenljive tanja Zato u azatanje ne uziao jedna ine naponkog balana za tato ve ao za oto Za poenljive tanja uze eo Ψ d i Ψ q : (49) (50) dψd 0 = ud = Rid ω kψq dψq 0 = uq = Riq ω kψd (5) Ψd L 0 = u = R L L i Ψ d d d d ω Ψ k q (5) Ψq L 0 = u = R L L i Ψ q q q ω kψd d 5

16 (53) (54) dψ dψ d q Ψd L T T i = ω kψq d Ψq L T T i = ω kψd q pi eu je T = L / R veenka kontanta otoa Kaakteiti ne u etanoti ovog itea u = / T ± jω k a to ne obezbe uje dovoljno bzu egulaciju oenta koji zavii od fluka Jedna ina za elektoagnetni oent glai : (55) M e ( diq qid) p L = Ψ Ψ L Ψ d q Ako bio potigli da bude Ψ q = 0 tada bi oent bio popocionalan poizvodu i a po to je u toku ada otoa fluk naj e e kontantan oent bi pakti no bio lika tuje i q i bila bi obezbe ena dovoljno bza egulacija oenta Ako tavio Ψ q = 0 u jedna ine (53) i (54) dobijao : (56) dψ d Ψd = T L T i d (57) ω k Ψ d L q ωk T i L = = Ψ it d q Ako je ugaona u etanot klizanja ode ena elacijo (57) tada iz (54) ledi : (58) dψ q Ψq =0 T to zna i da i ako potoji po etna vednot Ψ q 0 ona veeno netaje i bi e Ψ q = 0 U to lu aju pona anje otoa o e e pedtaviti eo a like 5 Vidio da e oto pona a kao oto jednoene tuje a nezavino pobudo : tuja i d ode uje fluk a tuja i q ode uje oent Fluk je uglavno kontantan i jednak noinalno fluku a do potebe za njegovi enjanje dolazi pi adu na bzinaa ve i od noinalne Moto genei e elektootonu ilu popocionalnu fluku i ugaonoj bzini a napon napajanja koji je ogani en oa biti ve i od te elektootone ile da bi e ogla injektovati tuja tatoa Zbog toga je 6

17 potebno anjivati fluk na bzinaa ve i od noinalne i to po zakonu /ω To je ad u oblati labljenja polja i d L T Ψ d i q pl L M e Slika 5 Model otoa kada je zadovoljena elacija (57) Funkcija bloka koji ealizuje IVK je lede a : on na onovu eljenog fluka ode uje tuju i d a na onovu eljenog oenta i znaju i kako e enja fluk ode uje e tuja i q Ovaj blok tako e obezbe uje da bude zadovoljena elacija (57) Senzo na oovini otoa ei ugao θ a na onovu njega i ω k e iz elacije (59) = 0 θ θ ω k t dobija ugao θ koji je poteban da bi e na onovu i d i i q dobile tuje i i i β Mo eo atati da tujni egulato o e da eguli e te tuje zbog njihovih jednotavnih aiteti kih veza a ealni tujaa i a i b i c Na onovu doada njih azatanja o e e nactati ea bloka IVK : Pakova t Ψ L i d T dq θ β i i β M e L i q L ωk θ pl L Slika 6 ea bloka za indiektnu vektoku kontolu 6 Koini ki odel pege IVKAM U ovo odeljku bi e pikazano kako koinik vidi pegu bloka IVK i ainhonog otoa Ta pega naavno uklju uje i tofazni inveto a hiteezini tujni egulatoo Moto e odelia eo a like 5 je adi u pezi a IVK a IVK blok je pedtavljen eo a like 6 lokovi bi e pojili tako to bi e tuje i d i i q iz bloka IVK vodile na ulaz ee a 7

18 like 5 Rezultuju i odel koji podazueva da je egulacija tuje idealna je veoa jednotavan i pikazan je na lici 7 Po to je na kajnji cilj iulacija ada otoa u bzinko evoehanizu potebno je da utvdio kakav egulato eo koititi za egulaciju bzine U tu vhu e na polu iti odel a like 7 Ako bio e odlu ili za egulato a ito popocionalni dejtvo tada bi zbog toga to potojanje nekog kontantnog poee aja u vidu oenta optee enja M opt zahteva potojanje elektoagnetnog oenta ite vednoti u tacionano tanju i na onovu M = k Δω potojala i ge ka u bzini u tacionano tanju to e ne o e dozvoliti e p M opt M e ω θ J Ψ T Ψ d Slika 7 Koini ki odel pege IVKAM Koi enje egulatoa a ao integalni dejtvo bi pouzokovalo netabilnot itea pa eo koititi PI egulato Fluk i oent koji e ogu doveti na ulaz odela a like 7 u ogani eni Fluk zavii od ugaone bzine na anije obja njen na in a oent koji e o e azviti tako e zavii od ugaone bzine i paaetaa otoa Koino je utvditi koliki je akialni oent koji oto o e da azvije na nekoj ugaonoj bzini i inkopoiati to ogani enje u egulato koji bi u upotno ogao da genei e eljeni oent M e koji je ve i od otvaljivog oenta to bi dovelo do navijanja egulatoa i zai enja aktuatoa u ovo lu aju invetoa Da bio do tog ezultata do li u to jednotavnije obliku petpotavi eo da je blok IVK potigao Ψ q = 0 da je otpo R u jedna inaa naponkog balana za tato (30) zanealjivo ali i da je u dq koodinatno iteu potignuto tacionano tanje Jedna ine naponkog balana za tato e vode na : (60) (6) u d = ω Ψ q u q = ω Ψ d ω ( ) uq = ( Liq Liq ) u = L i L i d d d ω Na onovu Ψ q = 0 jedna ine (49) i petpotavljenog tacionanog tanja dobija e i d = 0 a na onovu izaza za Ψ q u (3) e dobija da je (6) i q L = L i q 8

19 (63) Sada na jedna ine (6) daju : u L = ω L i u L L i L i q = ω = ω γ e d d q q pi eu e veli ina L γ e naziva ekvivalentno aipno induktivno u otoa Odavde e dobija izaz za napon tatoa u dq iteu : (64) ( ) ( γ ) dq ω d e q u = L i L i Ovu jedna inu eo elativizovati : (65) (66) ω ω ( ) ( γ ) u U = L I L i L i dq d e q ( ) ( ) dq ω d γ e q u = L i L i Po to je U = Uno iu no je akialna efektivna vednot napona jedne faze tatoa ledi da je ua = ub = uc = Odatle ledi da je u = 3 / a zati e na onovu toga ax ax ax to je pienjena Klakova tanfoacija invaijantna po nazi dobija da je udq ax = 3 Sli no e i za fluk dobija da je Ψ dax = 3 Na onovu udq ax = 3 i (66) dobija e : ax (67) i q ax 3 3 L = ( Li d) = d L L Ψ L γe ω γe ω a elektoagnetni oent dat je izazo (68) M e p L = Ψ di q L i vidio da je oent lika tuje i q je je fluk Ψ d kontantan Fluk Ψ d = 3 na ugaoni u etanotia anji od neke na kojoj eo zapo eti labljenje polja Iz elacije (67) e vidi da e labljenje polja oa zapo eti na u etanoti anjoj od ω no da bi e uop te ogla injektovati tuja i q odnono da bi potkoena veli ina bila uvek ve a od 0 Za potebe na eg odela u SIMULINK-u eo uzeti da je ω g = 09 i na ve i u etanotia eo anjivati fluk obnuto popocionalno a ω 9

20 Iz elacije (67) e vidi da e za ale vednoti ω dobijaju veoa velike vednoti za tuju to nije ealno je o zaneaili oku otponot naotaja tatoa Tako e du a piena tolike tuje koja je nogotuko ve a od noinalne bi ogla da pouzokuje pegoevanje naotaja kod ealnog otoa Zbog ovih azloga i eo za tuju i q koititi lede e ogani enje : za ω ω g eo uzeti i q = cont i jednako onoj vednoti koja e iz ax foule (67) dobija za ω = ω g Za ω > ω g koiti eo foulu (67) Kona an oblik poene akialne dozvoljene tuje i oenta e dobija kada e i zakon poene fluka uze u obzi : i q ax 3 L L = L 3 = L L 346 L ω γe g γe za ω ω = 09 (69) g i q ax 3 L L = L = L L L γe ω ω ω γe za ω ω > (70) g Da bio dobili ogani enje oenta pvo eo elativizovati jedna inu (68) : (7) M e L M = p Ψ d iq Ψ I L (7) M e L ΨI L ΨI ω = p Ψd iq = p Ψd iq L M L 3U I coϕ η n n (73) M e p L = Ψ d iq 3 co ϕ η L n n Sada za akialni oent uz poo elacija (69) i (70) dobijao : M p L = Ψ d iq = 3coϕη L e ax ax ax n n p L L = co L L = 3 ϕη L n n γ e (74) p L = L 346 = cont coϕnηn L Lγ e L za ω ω g 0

21 M p L = Ψ d iq = 3coϕ η L e ax ax ax n n p L L = co L L = 3 ϕ η ω ω L n n γ e (75) p L = 09 L 09 coϕ n η n L Lγ e L ~ ω ω za ω ω > g Za konketan oto oi podataka datih u (4) poznati u i lede i paaeti : (76) p = L = L = L = 96 R = R = pa e ubacivanje ovih vednoti u foule (69) (70) (74) (75) dobija : (77) i q ax ω 4 za 09 = 36 za ω > 09 ω M e ax 8 za ω 09 = 656 > 09 za ω ω 7 Ode ivanje paaetaa digitalnog PI egulatoa bzine Za egulato o uvojili PI egulato i njegova funkcija penoa u z-doenu je (78) W R () z () z () z Me() z () z () z Me K I = = = K P Δω ω ω$ z ef gde u ω ef () z i $ω () z epektivno z-tanfoacije efeentne ugaone bzine i izeene ugaone bzine a K P i K I u epektivno koeficijenti popocionalnog i integalnog dejtva Petpotavi eo da je egulacija oenta idealna tj da je Me() z = Me() z to zna i da je elektoagnetni oent koji oto azvija kontantan u toku jedne peiode odabianja Na onovu toga e i ugaona bzina otoa u toku jedne peiode odabianja enja lineano ako je opteetni oent kontantan Ako uvedeo za peiodu odabianja oznaku T o eo piati lede e elacije : (79) ω ( k) = ω ( k ) ( k ) e T J M

22 (80) (8) (8) (83) (84) θ ω k = k T ( ) θ ( ) ( k) ω ( k ) Inkeentalni enkode ei ugao θ a pate a elektonika ode uje ugaonu bzinu : $ω ( k) θ = ( k) θ ( k ) Pelako u z-doen dobija e : T T ω ω ω J z M z z T Jz () z = z () z () () = M () z e e () z z ω () z ω Tz θ() z = z θ() z T θ = z $ω () z θ = () z z θ () z T z = T θ () z () z ω () z Na onovu ovih elacija o eo dati odel celog itea egulacije u z-doenu : Mopt ωef Δω KP (z-)ki z Me T ω T z θ z- z- J z- z- Tz $ω Funkcija povatnog penoa je W P () z Slika 8 Model itea u z-doenu ( ) T Tz z T ( z )( K z K K z) = z Jz z Tz J zz ( ) K z K z = P I P P I (85) Da bio odedili koeficijente K P i K I potebno je uvojiti kiteiju koji eo oceniti kvalitet pelaznog e ia ovog itea Za kiteiju eo uvojiti da ite a zatvoeno povatno pego nea kopleknih polova Po to je ite te eg eda taj kiteiju e analiti ki o e izaziti kao

23 (86) () ( z σ) fz 3 = 0< σ< gde je f(z) kaakteiti ni polino itea Na onovu (85) kaakteiti ni polino itea ije u nule jednake nulaa funkcije W () z dat je izazo P (87) T fz () = zz ( ) ( )( ) J z K z K K z P P I = 3 KPT KT I = KT I KPT z z z J J J J Ekvivalentianje denih tana jedna ina (86) i (87) dobija e ite ti jedna ine a ti nepoznate ije je e enje : (88) 3 σ= 4 = KPT = 0 J KT I = J i pea toe a poznati J e u zavinoti od T ode uju K P i K I Me uti na i odeli u SIMULINK-u e biti u elativni jedinicaa a to va i i za egulato Zna i da teba odediti koeficijente k P i k I koji figui u u elativizovanoj jedna ini : (89) kz = z Δω () z k () z M e P I Ove koeficijente eo odediti elativizovanje jedna ine (78) : (90) (9) Kz = () zm K () z I M e P z Δω ω K ω M I () z = () z M e P K ω M z z Δω Upoe uju i (89) i (9) dobijao : 3

24 (9) k P KPω = M Sada na onovu (88) iao : k I = KIω M (93) k P J = 04 ω k T M I J = 007 ω T M Koeficijent J ω M jedna ine itea : ia dienziju veena a javlja e i kod elativizovanja ehani ke (94) Jω ω d Jω dω = M ( Me Mopt) = Me M opt M Radi ka eg zapia ozna i eo taj koeficijent a T eh i zva eo ga ehani ka veenka kontanta pa iao (95) T eh dω = M e M opt Tako e iz jedna ina (93) iao : (96) k P Teh = 04 k T I Teh = 007 T Kod konketnog otoa koji eo e baviti je T = eh 3 MODELIRANJE U PROGRAMSKOM PAKETU SIMULINK U ovo poglavlju bi e pikazani odeli u SIMULINK-u vih koponenti koje u bile azatane u pethodno poglavlju i e dat odel ainhonog otoa odel tofaznog tanzitokog invetoa a tujni egulatoo odel bloka za IVK a odelo inkeentalnog enkodea zati odel bzinkog egulatoa i kola koje ei bzinu otoa 4

25 Zati e biti pikazan odel kopletnog elektootonog pogona a bzinko egulacijo koji ad i ve navedene koponente Na kaju e biti dat pie e avanja konketnog in enjekog poblea uz poo ovih odela Pavljenje odela u SIMULINK-u je jednotavno i odvija e gafi ki pute Potoji no tvo blokova koji u podeljeni u biblioteke : Dicete Linea Nonlinea Souce Sink itd Svaki blok ia voj dialog box gde e nalazi ka e obja njenje funkcije bloka a ve ina blokova ia paaete koji e ovde unoe Np za blokove SUM i PRODUCT ( abia i no a ) jedini paaeta je boj ulaza za integato to je po etna vednot itd Dve zna ajne oobine SIMULINK-a u gupianje ( Goup ) i akianje ( Mak ) blokova Gupianje je vizuelna zaena gupe blokova jedni bloko koji je tipa Subyte Tie e poti e vizuelno pojednotavljenje koplikovanih odela U jedno odelu o e biti vi e Subyte blokova a gupianje o e biti i na vi e nivoa tj da jedan Subyte blok u ebi ad i duge Subyte blokove Makianje ide koak dalje i oogu ava keianje dialog box-a za taj jedan blok koji zaenjuje gupu blokova U to dialog box-u e unoe vi paaeti koji u potebni za gupiane blokove Mogu e je keiati i izgled novog bloka Svi odeli i ve veli ine e biti u elativni jedinicaa oi ugla θ koji e biti u ealnoj vednoti zbog ve e ta noti u a unu 3 Model ainhonog otoa Model ainhonog otoa je u β iteu u elativni jedinicaa i dat je na lici 9 Dobija e iz analiti kog odela u β iteu koji je dat elacijaa () - (3) (4) i (95) Jedna ina (95) je ve u elativni jedinicaa a i otale jedna ine teba elativizovati Definicione jedna ine flukeva e elativizacijo ne enjaju ( videti (45) ) a ovde eo naveti elativizovane jedna ine () i () u ekplicitno obliku ( izvod fluka izdvojen na levoj tani jedna ine - pogledati (48) ) kao i elativizovanu jedna inu (4) : Ψ = ω d ( ) Ψ β β β d u R i = ω ( ) u R i (3) (3) dψ M e β ( Ri ω Ψ β ) = ω ( β ω Ψ ) = ω dψ Ri p L = ( Ψ iβ Ψ β i ) 3coϕ η L n n Pve dve od elacija (3) diektno u uneene u odel ( blokovi G4 G5 Su Su7 G G ) a duge dve eo odifikovati tako to eo izaziti tuje otoa peko koponenti fluka otoa i tuja tatoa na onovu definicija koponenti fluka otoa pa e dobijaju lede i izazi : dψ ω R Ψ RL i ω Ψ = β L L 5

26 (33) dψ β ω R Ψ RL = β β L L i ω Ψ Ove dve elacije u diektno inkopoiane u odel ( blokovi Sub Pod8 Pod9 Su8 Su9 G5 i G6 ) Teba jo objaniti kako e a unaju koponente tuje tatoa One e iza avaju peko koponenti fluka otoa i tatoa eliinianje koponenti tuje otoa iz definicija flukeva Dobijaju e elacije : i L = Ψ Ψ L L γ e (34) i β L = Ψβ Ψ β L L γ e Dve polednje elacije tako e u diektno uneene u odel a u njihovo pedtavljanju u etvuju blokovi G G3 Su Su G i G Za ode ivanje elektoagnetnog oenta koiti e elacija (3) koja je u odelu pedtavljena blokovia G G3 i Sub Ulazi odela u u u β i M opt a izlazi Ψ Ψ β i i β ω θ i M e itno je kenuti pa nju da u ve ulazne i izlazne veli ine u elativni jedinicaa oi ugla θ koji je u tvanoj vednoti / Int / Int / Int f_alfa_ f_beta_ -K- G -K- G M_opt G f_alfa_ -K- - Su - Su i_alfa_ i_beta_ G5 u_alfa_ G4 u_beta_ oega_ / M_e Int4 - Su - Su7 -K- G -K- G -Kteta_ G3 / Int3 f_beta_ Sub Sub Pod8 * * Pod9 - - Su8 - Su9 -K- G6 -K- G5 G3 -K- Slika 9 Model ainhonog otoa u SIMULINK-u 6

27 Va no je napoenuti da izlaz ω iz odela otoa teba podeliti a p da bi e dobila tvana bzina obtanja po to ve i boj pai polova anjuje bzinu obtanja pi itoj u etanoti napajanja Po etna tanja vih integatoa u 0 a poja anja Gain blokova za one za koje e ne vidi diektno a like u : za G i G3 poja anje je L / L za G i G je /L γ e a za blokove G- G3 i G5-G6 poja anje iznoi ω no U odelu otoa potoje i dva Subyte bloka iji izgled je dat na likaa 0 i in_ in_ * Pod5 - Su5 G8 k M_e - Su6 G9 /Teh / Int5 out_ 4 in_4 5 in_5 * Pod6 3 in_3 M_opt out_ Slika 0 Podite Sub koji a una M e i ω U poditeu a like 0 vednot kontante k M je data izazo p/ ( 3coϕ n η n ) a uvedena je zbog ka eg zapia i zbog toga da bi odel otoa iao anji boj paaetaa lokovi ozna eni a IN u ulazi a a OUT izlazi poditea f_beta_ in_ G4 /l out_ in_ f_alfa_ G3 /l out_ 3 in_3 i_beta_ *l/l G6 i_alfa_ 3 4 out_3 in_4 Slika Podite Sub *l/l G7 4 out_4 Pieno potupaka gupianja i poto akianja ceo odel ainhonog otoa e zaenjuje jedni bloko kojeg eo nazvati ASINHRONI MOTOR i u ije e dialog box-u unoe vi potebni paaeti Na lici dat je izgled tog bloka f_alfa_ u_alfa_ i_alfa_ f_beta_ u_beta_ ASINHRONI i_beta_ MOTOR teta_ M_opt oega_ M_e ASMOT Slika Makiani odel ainhonog otoa 7

28 Uz poo ovog odela eo pikazati kako e pona a ainhoni oto piklju en na e ni napon tj na napon kontantne u etanoti i aplitude i a opteetni oento koji je kokovita funkcija u veenu Siulia e piklju enje otoa u e u u tenutku t=0 Na lici 3 je pikazan ovaj ekpeient u SIMULINK-u 00*pi Contant oega_ teta_ / Integato Step Input Step Input co(u) Fcn qt(3) Contant in(u) Fcn - u_alfa_ * Poduct u_beta_ * Poduct M_opt ASINHRONI MOTOR ASMOT Su Slika 3 Siulacija piklju enja ainhonog otoa na e u f_alfa_ i_alfa_ f_beta_ i_beta_ teta_ oega_ M_e Da bio dobili gafike poene izlaznih veli ina u odelu otoa potebno je na izlaze otoa povezati neke od blokova iz Sink biblioteke a to u azni Scope blokovi Oni u na lici 3 izotavljeni je neaju uticaj na a tok ekpeienta Na lici 4 pikazani u gafici poene nekoliko zna ajnih veli ina Tajanje ekpeienta je 3 ec 0 5 M_e 0 i_ 0 Elektoagnetni oent t Stuja tatoa t oega_ f_ Ugaona bzina t Fluk tatoa t Slika 4 Gafici nekih veli ina u ekpeientu a like 3 Poena opteetnog oenta koji je poee aj u ovo ekpeientu je data na lici 5 Opteetni oent naglo enja vednot a 0 na M no a zati opet pada na 0 Ovde je 8

29 bitno napoenuti da je na onovu elacije za M no u (4) i toga to je p= noinalni oent a koji oto adi zapavo jednak M no M_opt Opteetni oent t Slika 5 Opteetni oent u ekpeientu a like 3 Iz ovog ekpeienta e vidi a to o i anije napoenuli da ugaona bzina otoa pi kontantnoj u etanoti i aplitudi napona napajanja zavii od oenta optee enja 3 Model tofaznog invetoa a hiteezini tujni egulatoo Pincip ada pege tofaznog invetoa a hiteezini tujni egulatoo je avi jednotavan Upoe uju e zadate vednoti a izeeni vednotia koponenti tuje tatoa pa e u zavinoti od toga koja je vednot ve a i da li je ta azlika ve a od nekog paga na ode enu fazu tatoa dovodi pozitivan ili negativan kontantan napon U paki u eljive tuje i a i b i c pa je potebno egulatou doveti zadate vednoti tuje i a i b i c Me uti na odel otoa je u β iteu a tako e i blok IVK genei e eljene vednoti tuja i i β Zato i odel na lici 6 ia ulazne i izlazne veli ine u β iteu a to pedtavlja vlo alo odtupanje od pake zbog jednotavnih aiteti kih veza ize u ova dva itea tuja Ipak po to u tuje i a i b i c te koje elio da od avao u ode eni ganicaa unuta odela e pelazi na a b c ite ode uje e na koju fazu tatoa e dovodi kakav napon a zati e v i povatak na β ite Zna i pienjuje e Klakova tanfoacija u oba ea koi enje koeficijenta k = / 3 Tanfoacija u jedno eu data je elacijaa (5) 9

30 i_alfa_* - i_alfa_ Su i_beta_* i_beta_ - Su /qt() /qt(6) Gain3 Gain qt(/3) Gain delta_i_a Relay - delta_i_b u_b Su Relay - delta_i_c u_c - Su3 Relay u_a / Gain4 / Gain5 - - Su6 - Su5 qt(/3) Gain6 qt() Gain9 u_alfa_ u_beta_ Slika 6 Model tofaznog invetoa a hiteezini tujni egulatoo u dugo eu elacije e dobijaju na onovu (5) i Va Vb Vc = 0 pi eu V o e biti oznaka i tuje i napona : (35) ia = i i i i 3 b = β ic = i i 6 6 β Jedan va an paaeta koji e ne vidi diektno na ei a like 6 je koak hiteezia h pod koji e podazueva polovina iine hiteezia Sva ti Relay bloka iaju iti koak Ako je na pie h=005 to zna i da e vaka od tuja i a i b i c o i da odtupa od zadatih vednoti najvi e za 5% od noinalne vednoti tuje koja je ujedno i bazna vednot tuje Gupianje blokova a like 6 i akianje tako dobijenog Subyte bloka dobija e jedan blok koji pedtavlja inveto a egulatoo On je pikazan na lici 7 a u njegovo dialog box-u o e e definiati vednot paaeta h i_alfa_* i_alfa_ i_beta_* i_beta_ INVERTOR SA STRUJNIM REGULATOROM u_alfa_ u_beta_ INVERTOR Slika 7 lok koji e zaenjuje ea a like 6 33 Model indiektnog vektokog kontolea 30

31 f_* /l Gain l i_d* Gain3 * * - Su i_alfa_* Su3 Integato Gain4 - *o_no/l Fcn co(u) * * in(u) Fcn teta_^ Su i_beta_* Fcn f_ /u Su Integato / teta_^ M_e* l/(l*k) * i_q* l*/l * Gain5 o_no oega_k Gain Gain Slika 8 Model indiektnog vektokog kontolea Model bloka za IVK u SIMULINK-u e jednotavno dobija iz ee bloka IVK a like 6 Razlika je u toe to je odel a like 8 u elativni jedinicaa pa e pojavljuju i neke kontante odnono poja anja Tako e je blok a funkcijo penoa I eda u -doenu iz ee a like 6 pedtavljen u odelu a vi e blokova : Gain3 Su3 Integato Gain4 Razlog toe je to e na ovaj na in potavljanje po etne vednoti integatoa o e potaviti po etna vednot za fluk f_0 Ako e potavi da je po etna vednot izlaza integatoa np J() 0 = 0 L / ( Rω no) bi e f_0=0 U tvanoti fluk otoa u po etku ia vednot 0 Me uti po to je elacija (77) koja defini e akialni otvaljivi oent i koja e koiti u bzinko egulatou izvedena na onovu petpotavljenog tacionanog tanja ona ne uzia u obzi injenicu da je fluk u po etku 0 Ako bio potavili za po etnu vednot fluka u odelu neku alu vednot i egulato potavi akialnu vednot oenta M e to bi pouzokovalo veliku vednot za tuju i q koja e ealno ne o e dobiti Zato je bolje uzeti f_0= 3 to e ogani iti tuju i q U kanije adu odela ovo nea zna aja Na lici 9 pikazan je akian odel bloka IVK a jedan od paaetaa u njegovo dialog box-u je i f_0 f_* M_e* teta_^ INDIREKTNA VEKTORSKA KONTROLA i_alfa_* i_beta_* IVK Slika 9 Makiani odel bloka IVK 3

32 33 Model inkeentalnog enkodea ( IE ) IE ei ugao koji zauzia oto otoa u ode eni kvantia tj pokazivanje IE e enja za diketne vednoti ugla koji zauzia oto a i a ezultat je diketnog tipa Takav na in eenja e jednotavno pedtavlja jedni bloko u SIMULINK-u a to je Quantize blok Njegov paaeta je kvant odnono ezolucija eenja Ulaz je tvana pozicija otoa a izlaz je izeena zaoku ena vednot Na lici 0 u pikazani odel IE koji e atoji od jednog bloka i blok koji e dobija akianje tog odela Paaeta kod akianog bloka je boj poeza N na IE a koak kvantizacije tj ezolucija eenja e a una kao π / N U konketno lu aju je N=04 teta_ Quantize teta_^ INKREMENTALNI ENKODER IE Slika 0 Model IE i blok koji e dobija njegovi akianje Na jedno pieu eo pokazati kako ade u pezi IVK tofazni inveto a tujni egulatoo i ainhoni oto Na ulaz M e bloka IVK eo doveti povoku ipula a na ulaz f_* kontantnu vednot Za oent inecije otoa eo potaviti neku veoa veliku vednot teoijki bekona nu da e oto ne bi obtao To je zbog toga to najve i oent koji e o e otvaiti opada a bzino obtanja a na ovaj na in uvek je ogu e otvaiti zadati oent Poata eo kako elektoagnetni oent koji oto azvija pati zadati oent ea u SIMULINK-u data je na lici Svi paaeti otoa u zad ali vednoti od anije ao oent inecije odnono ehani ka veenka kontanta T eh ia jako veliku vednot Moent optee enja je 0 odnono oto adi u pazno hodu Zadati oent enja vednot ize u nule i noinalnog oenta Ekpeient taje 4 ec Contant qt(3) Pule Geneato f_* M_e* INDIREKTNA VEKTORSKA KONTROLA i_alfa_* i_beta_* INVERTOR SA STRUJNIM REGULATOROM u_alfa_ u_beta_ ASINHRONI i_alfa_ i_beta_ IVK INVERTOR MOTOR teta_ M_opt 0 Contant M_e ASMOT INKREMENTALNI ENKODER IE 3

33 Slika Ekpeient a zadati oento u vidu povoke ipula Na lede i likaa pikazani u gafici poene vih zna ajnih veli ina u ovo ekpeientu Slika Gafici zadatog i tvanog oenta u ekpeientu a like Vidio da na ao po etku ne o e da e azvije noinalni oent a to je zbog toga to o potavljanje po etne vednoti f_0= 3 ogani ili tuju i q Ocilacije u oentu poti u od viokofekventnih ocilacija u tuji a one u poledica ada tujnog egulatoau etanot tih ocilacija je u etanot koutacije i zavii od koaka hiteezia h koji i ode ujeo to je taj koak ve i aplituda ocilacija je ve a a njihova u etanot je anja U konketno lu aju je potavljeno h=005 33

34 Slika 3 Gafici zadatih i tvanih vednoti i β koponente tuje tatoa Vidio da u zadate vednoti koponenti tuja tatoa kontantne kada je M e To je i logi no je je tada i q = 0 pa je i ω k = 0 a po to e oto ne ob e ledi ω = 0 = 0 34 Model digitalnog PI egulatoa Slika 4 Talani oblici koponenti fluka tatoa 34

35 Model digitalnog PI egulatoa dat je na lici 5 Switch blokovi na izlaz popu taju gonji ulaz ako je ednji ulaz ve i od nekog paga ( koji je za oba Switch bloka 09 ) ina e e popu ta donji ulaz oega_* Ab 09*qt(3)/u Fcn f_* Zeo-Ode Hold Ab qt(3) Contant Fcn Switch 656/u^ oega_^ - Su Gain Teh*(kpki)/T Teh*kp/T Gain 8 Contant z Unit Delay Switch - Su Su3 OGRANIC z Unit Delay M_e* Slika 5 Model bzinkog PI egulatoa u SIMULINK-u Digitalni PI egulato o azatali u odeljku 7 U odeljku 6 je iza unata akialna vednot oenta koji e o e azviti na datoj bzini obtanja i to ogani enje eo inkopoiati u odel egulatoa Da bio to uadili funkciju penoa egulatoa eo pedtaviti u obliku : (36) ( ) () z () ( ) M e z = k P z k I z Δω Po to deo penone funkcije van zagade pedtavlja diketni integato deo u zagadi zajedno a Δω() z pedtavlja inkeent upavlja ke veli ine Ogani enje oenta e otvauje tako to e diketni integato pedtavi peko povatne pege to e vidi u odelu egulatoa na lici 5 U diektnoj gani e potavi ogani ava koji pe ava integaljenje ako je dotignuta akialna vednot oenta eljeni fluk e ode uje na onovu eljene bzine obtanja otoa Pod koeficijentia kp i ki koji e pojavljuju u odelu egulatoa u SIMULINK-u e podazuevaju kontante 04 i 007 koje u ode ene u odeljku 7 Ovaj odel ad i jedan Subyte blok koji je nazvan OGRANIC i iji je ad aj pikazan na lici 6 Pvi ulaz je akialni oent koji e o e azviti za tenutnu bzinu obtanja a dugi ulaz je eljeni oent iju vednot genei e egulato lok OGRANIC na izlaz popu ta onu vednot koja je po apolutnoj vednoti anja Pag Switch bloka je 35

36 in_ in_ M_ax M_e* /u Fcn ab(u) Fcn * * out_ gn(u) Fcn3 Switch Slika 6 Podite OGRANIC u odelu egulatoa Da bi egulato ogao da adi potebno je da ia infoaciju o ugaonoj bzini otoa Tu infoaciju daje u blok- ea a like 7 na iji e ulaz dovodi izeeni ugao a IE U tenucia odabianja uziaju e odbici ugla koji u u ealni vednotia a bzina koja je u elativni jedinicaa ode uje e tako to e azlika dve uzatopno izeene vednoti ugla podeli peiodo odabianja i noinalno ku no u etano u Ovu blok- eu eo tako e akiati a na lici 7 je pikazan i tako dobijen blok Njegovi paaeti u noinalna ku na u etanot i peioda odabianja koja je ita kao i za egulato teta_^ Zeo-Ode Hold z Unit Delay - Su /(T*o_no) Gain oega_^ Slika 7 lok- ea ea a bzine i njegov akiani blok MERENJE RZINE MERRZ Kao to e e videti u lede e odeljku pelazni poce u ekpeientu u koe patio kako bzina pati efeentnu bzinu taje nekoliko deetih delova ekunde pa eo da bi obezbedili dovoljan kvalitet pelaznog pocea za peiodu odabianja uzeti T=00ec 35 Model elektootonog pogona Kada e ve doad opiane koponente pove u u celinu dobije e vektoki kontolian elektootoni pogon a bzinko egulacijo Ulaz takvog jednog pogona je eljena bzina obtanja otoa oent optee enja je poee aj a va nije izlazne veli ine u tvana bzina obtanja ugao koji zauzia oto elektoagnetni oent koji e azvija tuje tatoa i otoa itd Model takvog elektootonog pogona pikazan je na lici 8 i atoji e od vih do ad napavljenih odela 36

37 oega_* oega_^ DIGITALNI PI REGULATOR REG f_* M_e* INDIREKTNA VEKTORSKA KONTROLA i_alfa_* i_beta_* u_alfa_ INVERTOR SA STRUJNIM REGULATOROM u_beta_ f_alfa_ i_alfa_ f_beta_ ASINHRONI i_beta_ IVK INVERTOR MOTOR teta_ M_opt oega_ ASMOT M_e MERENJE RZINE teta_^ INKREMENTALNI ENKODER MERRZ IE Slika 8 Model vektoki kontolianog elektootonog pogona a bzinko egulacijo Da bio videli kako ovaj pogon funkcioni e o eo izveti dve vte ekpeienta Jedan ekpeient je poatanje kako pogon eaguje na poenu efeence bzine odnono kako bzina otoa pati zadatu bzinu U to ekpeientu opteetni oent je kontantan Dugi ekpeient e odnoi na pona anje pogona u lu ajevia kada teba od ati ode enu bzinu otoa pi poeni opteetnog oenta Tu je efeentna bzina kontantna Paaeti digitalnog PI egulatoa u pode eni tako da ite u zatvoenoj povatnoj pezi ia ealne polove tako da bi tebalo o ekivati neocilatoan talani oblik odziva elektoagnetnog oenta i bzine otoa na efeencu i poee aj koji u odko nog tipa Za paku je veoa bitno da oent u pelazno poceu ne enja znak je bi u upotno zbog neidealne pege otoa i optee enja do lo do pojave tvog hoda odnono do azlike polo aja otoa i optee enja Pvi ekpeient koji eo poveti je poatanje pona anja ovog pogona u lu aju kokovite poene efeentne bzine Na lici 9 pikazani u gafici efeentne tj zadate bzine obtanja i tvane bzine a pode anje da je zbog dva paa polova potebno tvanu bzinu podeliti a dva U ovo ekpeientu ulazna veli ina naglo enja vednot u neki tenucia Ona e analiti ki o e pikazati kao algebaki zbi nekoliko tep-funkcija koje iaju azli ite aplitude kokova i azli ite tenutke u kojia dolazi do poene vednoti ali e to u ekpeientu o e uaditi jednotavnije Na ulaz e tavi Contant blok koji na po etku ekpeienta ia vednot U tenutku u ko elio da ulazna veli ina poeni vednot peko enija Siulation-Paue pauziao iulaciju zati poenio vednot izlaza Contant bloka i onda u eniju a Siulation-Continue natavio iulaciju Efekat je iti a ovako iao potpunu lobodu u pogledu tenutka poene izlaza i aplitude te poene 37

38 Refeenca bzine t Stvana bzina t Slika 9 Gafici poene zadate i tvane bzine otoa Na lici 9 o eo uo iti da je pelazni poce dota b i za anje bzine obtanja a to je zbog toga to e na anji bzinaa o e azviti ve i oent Slika 30 Gafici poene zadatog i otvaenog elektoagnetnog oenta Na lici 30 dati u gafici poene zadatog ( genei e ga egulato ) i otvaenog elektoagnetnog oenta Mo e e uo iti kako e zadati oent anjuje a pove anje bzine i pelako u oblat labljenja polja a to nije zbog zakona upavljanja egulatoa ve zbog ogani enja oenta koje je inkopoiano u egulato 38

39 Na lici 3 je pikazano kako e u ovo ekpeientu enjaju tuja i fluk tatoa Ove dve veli ine u definiane kao : (37) i = i i β Ψ = Ψ Ψ β Slika 3 Talani oblici tuje i fluka tatoa u ekpeientu pa enja efeence bzine Gafik poene tuje li an je ono za oent a to azliko to tuja ne enja znak Oi toga u tacionano tanju tuja tatoa nije jednaka nuli a to je zbog toga to potoji koponenta tuje i d koja genei e fluk Koponenta i q tada jete jednaka nuli Na gafiku fluka jano o e da e vidi da e pi adu u oblati labljenja polja fluk anjuje a pove anje bzine Dugi ekpeient e odnoi na pona anje pogona u lu aju naglih poena oenta optee enja kada je efeentna bzina kontantna i jednaka noinalnoj bzini Napoenu eo da je ad na noinalnoj bzini po to labljenje polja zapo injeo na 0 9ω no tako e ad u oblati labljenja polja Ekpeient obuhvata zaletanje neoptee enog otoa do noinalne bzine zati naglo optee ivanje otoa oento M no za koji o ekli da je zapavo noinalni oent a koji oto adi i na kaju naglo ukidanje optee enja Ekpeient taje ukupno 3ec Na lici 3 pikazani u gafici poene bzine otoa i opteetnog oenta U ao ekpeientu za opteetni oent ito kao i za efeentnu bzinu u pethodno ekpeientu o eo da koitio Contant blok iju vednot enjao kad pauziao iulaciju Na gafiku bzine otoa e vidi da dolazi do poee aja u tenucia kada e naglo uklju uje ili iklju uje optee enje e uti egulato ove poee aje veoa bzo poni tava i to bez ocilacija u bzini otoa 39

40 5 zina otoa t Opteetni oent t Slika 3 Gafici bzine obtanja otoa i opteetnog oenta u ekpeientu a kontantno efeentno bzino Na lici 33 o e e uo iti da nakon to e oto naglo opteeti elektoagnetni oent dobija vednoti ve e od opteetnog oenta kako bi e nadoknadio gubitak u bzini a zati e izjedna ava a opteetni oento Slika 33 Talani oblici zadatog i otvaenog oenta Na lici 34 u dati gafici tuje i fluka tatoa u ovo ekpeientu Stuja i fluk u definiani na iti na in kao i u pethodno ekpeientu elacijaa (37) Stuja je opet li na 40

41 oentu a ti to ne pada na nulu u tacionano tanju a fluk e pi optee ivanju otoa pakti no ne enja Slika 34 Talani oblici tuje i fluka tatoa 36 Piena napavljenih odela u e avanju konketnih in enjekih poblea Videli o kako e odelianje u SIMULINK-u o e upotebiti za e avanje unaped zadatih poblea Ako koinik eli da napavi voj odel u koje bi bili koi eni odeli koji u opiani ovde i koji u pilo eni u fajlovia navedeni u Dodatku potupak e biti obja njen u lede ih nekoliko e enica Nakon tatovanja MATLA-a i zati SIMULINK-a u eniju File e odabee New to zna i da koinik eli da pavi novi odel Otvaa e novi pozo u koje e e taj odel nalaziti Ako koinik eli da e u njegovo odelu nalazi odel ainhonog otoa on e zati otvoiti fajl aot u koje e nalazi taj odel u akiano obliku Pieno dag n dop tehnike e blok ASINHRONI MOTOR dovla i u koinikov pozo i zati e zatvaa fajl aot je on vi e nije poteban Na iti na in e u koinikov odel ubacuju i dugi ovde ponu eni odeli U voj odel koinik o e da ubaci i eleentane SIMULINK blokove tako to e u SIMULINK pozou otvoiti biblioteku u kojoj e nalazi eljeni blok i onda e opet pieno dag n dop tehnike dovu i taj blok u voj odel Da bi e patio tok iulacije u odel tebaju da e ubace azni Scope blokovi a tako e i blokovi iz Souce biblioteke koji e pedtavljati ulazne veli ine Recio da u ekpeientu a elektootoni pogono u ko e enja efeentna bzina koinik eli da vidi ta e de ava a bzino i tujo tatoa ako e u jedno tenutku naglo poeni oent inecije otoa a vednoti J na vednot J= 3 J Koinik da bi napavio odel teba da uadi lede e tvai : iz fajla elpog teba da dovu e odel elektootonog pogona a iz biblioteka SIMULINK-a dovu e lede e blokove : Contant Scope ToWokpace Poduct Su Fcn Zati e blokovi povezuju na eljeni na in lok Subyte e pavi tako to e zaoku ivanje elektuje gupa blokova a zati e u eniju Option odabee Goup Tako e dobija odel pikazan na lici 35 4

42 Contant DIGITALNI PI REGULATOR REG INDIREKTNA VEKTORSKA KONTROLA IVK INVERTOR SA STRUJNIM REGULATOROM ASINHRONI MOTOR RMS tuja i_ To Wokpace6 INVERTOR Contant bzina ASMOT oega_ MERENJE RZINE INKREMENTALNI ENKODER To Wokpace MERRZ IE Slika 35 Ekpeient a elektootoni pogono u koe enjao oent inecije otoa lokovi nazvani tuja i bzina na lici 35 u Scope blokovi Po to e njihov ad aj ne o e a uvati da bi kanije bio peba en u neki dokuent i od tapan na tapa u koite e ToWokpace blokovi ija je uloga da odbike veli ine koja e dovodi na njihov ulaz u vidu niza pebace u MATLA-ov adni poto gde e dalje ogu oba ivati odnono gde e ogu pikazati u vidu gafika koji e o e pebaciti u neki dokuent Na lici 35 blok tipa Subyte nazvan RMS ia funkciju da na onovu dve koponente tuje tatoa a una iz elacije (37) tuju tatoa Njegov izgled je pikazan na lici 36 i_alfa_ in_ * Poduct i_beta_ in_ * Poduct Su qt(u) Fcn i_ Slika 36 Izgled poditea RMS Pe nego to e pokene iulacija potebno je dati adekvatne vednoti paaetia iulacije od kojih u najva niji inialni i akialni koak iulacije i etod integacije Minialni koak iulacije teba da bude dovoljno ali da e ne popute zna ajni doga aji u iteu koji e odelia U ovo lu aju veenki u kiti ne koutacije invetoa je iaju veoa vioku u etanot Minialni koak iulacije oa biti anji od peiode koutacije U ekpeientu je uzeto Tin = 5μ U lu aju iza enih dikontinuiteta odnono nelineanoti u iteu a takav je i ovaj zbog invetoa ni akialni koak iulacije ne e da bude veliki Ovde je uzeto da bude jednak inialno koaku Metod integacije e ode uje na onovu toga kakav je odel Lineani iteia tj odelia pilago en je Lini etod iteia out_ 4