Ciklus limunske kiseline-2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ciklus limunske kiseline-2"

Transcript

1 Ciklus limunske kiseline-2 Boris Mildner Katabolizam proteina, masti i ugljikohidrata u tri faze staničnog disanja. Faza 1.: oksidacija masnih kiselina, masti i ugljikohidrata kako bi nastao acetil-coa. Faza 2.: oksidacija acetilnih skupina u citratnom ciklusu uključuje četiri reakcije u kojima nastaju elektroni. Faza 3.: elektroni koji prenose NADH i FADH 2 usmjeravaju se na lanac mitohondrijskih (ili u bakterijama lanac membranskih proteina) nosača elektrona tzv. respiracijski lanac gdje se O 2 reducira u H 2 O. Tok elektrona omogućava sintezu ATP. 1

2 Reakcije citratnog ciklusa Ugljikovi atomi koji su u ciklus ušli kao acetat, iz prvog kruga ciklusa ne izlaze kao CO 2. Citratni ciklus U svakom krugu ciklusa jedna skupina (2 C-atoma) ulazi kao acetil-coa, a 2 CO 2 izlaze iz ciklusa. Jedna molekula oksaloacetata se koristi za sintezu citrata, a nakon punog kruga ponovno nastaje oksaloacetat. Jedna molekula oksaloacetata teoretski može oksidirati beskonačan broj acetilnih skupina pa je to razlog zašto je koncentracija oksaloacetata u stanici vrlo niska. Četiri od osam reakcija ciklusa su reakcije oksidacije i energija oksidacijskih reakcija sačuvana je u reduciranim koenzimima NADH i FADH 2. Iako je citratni ciklus važan za dobivanje energije, njegova uloga nije samo u sačuvanju i prijenosu energije. Međuprodukti s 5 ili 6 ugljikovih atoma su preteče različitih spojeva i odlaze iz ciklusa (kataplerotske reakcije). Kako bi se nadomjestili međuprodukti koji odlaze iz ciklusa, stanice koriste anaplerotične (nadomjestne) reakcije. Zbog uloge u razgradnji, ali i uloge u biosintetskim reakcijama citratni ciklus je amfibiličan. 2

3 Citratni se ciklus sastoji od dvije faze Faza 1. oksaloacetat (C4) spaja se s acetil-coa (C2) i nastaje citrat (C6) koji se pomoću dvije oksidacijske dekarboksilacije uz otpuštanje CO 2 razgrađuje ponovno u C4 spoj - sukcinat. Faza 2. sukcinat se pretvara u oksaloacetat kako bi se ciklus mogao odvijati, a ujedno se dobiva i energija. 1. Sinteza citrata 3

4 1. Sinteza citrata struktura citrat sintaze Vezanjem oksaloacetata nastaje velika konformacijska promjena na svakoj podjedinici citrat sintaze. (a) otvoreni oblik enzima bez vezanog supstrata; (b) zatvoreni oblik s vezanim oksaloacetatom i stabilnim analogom acetil-coa (karboksimetl-coa). U ovom prikazu, jedna podjedinica je svjetlo smeđa, a druga zelena. Oksaloacetat se prvi veže u aktivno mjesto i inducira strukturne promjene kako bi se mogao vezati acetil-coa. 1. Sinteza citrata Citrat sintaza prvo katalizira kondenzaciju citrata i acetil-coa u citril-coa. Citril-CoA inducira dodatne strukturne promjene u enzimu tako da se dvije polutke u potpunosti zatvore. Nakon toga enzim hidrolizira citril-coa u citrat i CoA te se enzim vraća u početnu otvorenu konformaciju. 4

5 2. Sinteza izocitrata, preko cis-akonitata Reakciju provodi akonitaza (akonitat hidrataza). Ovo je reverzibilna reakcija. U stanici dolazi do stvaranja izocitrata, jer u ustaljenom stanju, koncentracija izocitrata je vrlo niska. 2. Sinteza izocitrata, preko cis-akonitata Akonitaza je željezo-sumpor protein, odnosno protein koji ne sadrži željezo u obliku hema. Željezo-sumpor kompleks je u aktivnom mjestu akonitaze. Željezo-sumpor središte obojeno je crvenom bojom, a molekula citrata plavom. Tri cisteinska bočna ostatka enzima vežu tri atoma željeza. Četvrti atom Fe vezan je za karboksilnu skupinu citrata, a stvara i nekovalentnu vezu s hidroksilnom skupinom citrata (crtkano). Bazični ostatak (:B) enzima pomaže u smještanju citrata u aktivno mjesto. 5

6 3. Oksidacija izocitrata u α-ketoglutarat i CO 2 provodi izocitrat dehidrogenaza U ovoj reakciji izocitrat gubi jedan ugljik oksidacijskom dekarboksilacijom. Mn 2+ u aktivnom mjestu reagira s karbonilnom skupinom međuprodukta, oksalosukcinatom, koji prolazno nastaje ali ne napušta vezno mjesto sve dok dekarboksilacijom ne nastane α-ketoglutarat. Mn 2+ stabilizira i enol koji prolazno nastaje tijekom dekarboksilacije. Akceptori elektrona mogu biti NAD + ili NADP +. Reakciju provodi izocitrat dehidrogenaza. 4. Oksidaciju α-ketoglutarata u sukcinil-coa i CO 2 provodi kompleks α-ketoglutarat dehidrogenaze U ovoj oksidacijskoj dekarboksilaciji nastaju sukcinil-coa i CO 2. NAD + služi kao akceptor elektrona, a CoA kao nositelj sukcinilne skupine. Energija oksidacije α- ketoglutarata sačuvana je stvaranjem tioesterske veze sukcinil-coa. Reakcija je gotovo identična reakciji piruvat dehidrogenaze i kompleks piruvat dehidrogenaze je strukturno i funkcionalno sličan kompleksu α-ketoglutarat dehidrogenazi. I ovaj se kompleks sastoji od tri enzima i 5 koenzima: TPP, lipoata, FAD, NAD + i CoA. 6

7 4. Oksidacija α-ketoglutarata u sukcinil-coa i CO 2 Oksidacija α-ketoglutarata koju provodi kompleks α-ketoglutarat dehidrogenaza slična je reakciji oksidacijske dekarboksilacije koju provodi kompleks piruvat dehidrogenaze. piruvat + CoA + NAD + acetil-coa + CO 2 + NADH α-ketoglutarat + CoA + NAD + sukcinil-coa + CO 2 + NADH Obje reakcije uključuju dekarboksilaciju jedne α-keto kiseline i nastajanje tioesterske veze s CoA koja ima visoki potencijal za prijenos. Ovom reakcijom završava prva faza ciklusa. Dva atoma ugljika ušla su u ciklus, a dva atoma ugljika kao CO 2 napustila su ciklus. 2. Faza ciklusa Drugom fazom ciklusa regenerira se oksaloacetat a uz elektrone velikog potencijala reakcijom druge faze ciklusa dobiva se i spoj velikog potencijala za prijenos fosforilnih skupina GTP ili ATP. 7

8 5. Pretvorba sukcinil-coa u sukcinat Energija nastala hidrolizom tioesterske veze koristi se za sintezu fosfoanhidridne veze GTP ili ATP. Enzim koji katalizira ovu reakciju je sukcinil-coa sintetaza. Stanice životinja imaju dva izoenzima sukcinil-coa sintetaze od kojih je jedan specifičan za GTP a drugi za ATP. Nastanak ATP ili GTP na račun energije koja se oslobađa oksidacijskom dekarboksilacijom α-ketoglutarata, je fosforilacija na razini supstrata, slično kao i kod sinteze ATP u reakcijama glikolize koje provode gliceraldehid 3-fosfat dehidrogenaza i piruvat kinaza. Reakcijom koju provodi nukleozid-difosfat kinaza GTP lako prelazi u ATP: GTP + ADP GDP + ATP G o = 0 kj/mol 5. Pretvorba sukcinil-coa u sukcinat Reakcijski mehanizam sukcinil-coa sintetaze. (1) Ortofosfat cijepa i otpušta CoA te nastaje energijom bogati sukcinil-fosfat. (2) histidin se fosforilira te nastaje sukcinat i fosfohistidin. (3) fosfohistidin tada mijenja konformaciju i fosforilira GDP (ili ADP). (4) otpušta se fosforilrani nukleotid trifosfat GTP ili ATP. 8

9 6. Reakcija sukcinata u fumarat U eukariotima sukcinat dehidrogenaza čvrsto je vezana na unutarnju mitohondrijsku membranu, a u bakterijama na plazmatsku membranu. Enzim sadrži 3 različite nakupine željezo-sumpor kompleksa i kovalentno vezani FAD. Elektroni se prenose od sukcinata preko FAD i željezo-sumpor središta na prenositelje elektrona koji su u mitohondrijskoj membrani. Tok elektrona od sukcinata preko FAD prenositelja do konačnog akceptora elektrona, O 2, povezan je sa sintezom 1,5 molekula ATP po paru elektrona. 7. Hidracija fumarata u malat Reverzibilnu hidraciju fumarata u L- malat katalizira fumaraza (fumarat hidrataza). Enzim je jako stereospecifičan i katalizira prijenos molekule vode na trans dvostruke veze fumarata ali ne i na cis dvostruke veze maleata (cis-izomer fumarata). U povratnoj reakciji (od L- malata u fumarat) fumaraza je isto stereospecifična jer D-malat nije supstrat. 9

10 8. Oksidacija malata u oksaloacetat NAD-ovisna L-malat dehidrogenaza katalizira oksidaciju L-malata u oksaloacetat. Ravnoteža ove reakcije leži ulijevo u standardnim termodinamičkim uvjetima, ali u intaktnim stanicama koncentracija oksaloacetata je vrlo niska (< 10-6 mol/l) pa dolazi do sinteze oksaloacetata. Energija dobivena oksidacijama dobro je iskorištena Produkti koji nastaju jednim okretom citratnog ciklusa su 3 NADH, 1 FADH 2, 1 GTP (ili ATP), a 2 CO 2 se otpuštaju u reakcijama oksidacijske dekarboksilacije. Na kraju ciklusa regenerirala se molekula oksaloacetata. Iako u citratnom ciklusu nastaje samo jedna molekula ATP (GTP) po ciklusu (pretvorbom sukcinil-coa u sukcinat), četiri oksidacijske reakcije u ciklusu omogućavaju ciklusu jaki protok elektrona u respiracijski lanac putem NADH i FADH 2 pa to dovodi do nastanka velikog broja molekula ATP tijekom oksidacijske fosforilacije. 10

11 Sumarni prikaz reakcija citratnog ciklusa Bilanca nastanka ATP iz jedne molekule glukoze Stehiometrija redukcije koenzima i sinteze ATP tijekom aerobne oksidacije glukoze putovima glikolize, kompleksa piruvat dehidrogenaze, citratnog ciklusa i oksidacijske fosforilacije 11

12 Citratni ciklus odvija se isključivo u aerobnim uvjetima Akonitaza nadzire nadzire stereospecifičnost hidracijskog produkta Citrat je prokiralna molekula 12

13 Zašto je oksidacija acetata tako komplicirana? Uloga citratnog ciklusa nije samo oksidacija citrata. Ovaj put je okretište metabolizma. Međuprodukti s 4 ili 5 ugljikovih atoma mnogih kataboličnih reakcija ulaze u ciklus i služe kao gorivo ciklusa. Citratni ciklus kao i svi drugi metabolički putovi proizvod su evolucije. Citratni ciklus nije najkraći put kojim se acetat oksidira u CO 2, ali to je put koji je pokazao najveću selektivnu prednost tijekom evolucije. Rani anaerobi vjerojatno su koristili neke reakcije citratnog ciklusa kao linearne biosintetske putove. I neki sadašnji anaerobi koriste nepotpuni citratni ciklus za sintezu preteča, a ne kao izvor energije. Biosintetske preteče koje nastaju u nepotpunom citratnom ciklusu u anaerobnim bakterijama. Ovim anaerobima nedostaje α-ketoglutarat dehidrogenaza pa ne mogu proizvesti potpuni ciklus reakcija citratnog ciklusa. α-ketoglutarat i sukcinil-coa služe kao preteče različitih biosintetskih putova. Prikazani put je fermentacija koja nastaje oksidacijom izocitrata. NADH nastao ovom oksidacijom regenerira se u NAD + redukcijom oksaloacetata u sukcinat. Uloga ciklusa limunske kiseline. Međuprodukti se koriste kao preteče u mnogim biosintetskim reakcijama. Crvenim strelicama su označene reakcije kojima se međuprodukti citratnog ciklusa mogu koristiti kao preteče drugih biosintetskih putova (kataplerotične reakcije). 13

14 Međuprodukti koji su izgubljeni zbog drugih (biosintetskih) potreba moraju se brzo nadomjestiti Piruvat karboksilaza nadomješta supstrate potrebne za odvijanje citratnog ciklusa budući da provodi sintezu oksaloacetata iz piruvata. Acetil-CoA može se dobiti oksidacijom masnih kiselina ili aminokiselina. Anaplerotične (nadomjesne) reakcije Anaplerotične reakcije Kada međuprodukti izađu iz citratnog ciklusa, kako bi se iskoristili za druge putove, oni se nadomještaju produktima anaplerotičnih reakcija. Produkti anaplerotičnih reakcija nastaju reakcijama karboksilacije, pa tako iz spojeva s tri ugljika nastaju spojevi s četiri ugljikova atoma. Ove reakcije kataliziraju piruvat karboksilaza, PEP karboksikinaza, PEP karboksilaza i malični enzim. Enzimi koji kataliziraju karboksilacije uobičajeno koriste biotin za aktivaciju i prijenos CO 2 do akceptora kao što su piruvat ili fosfoenolpiruvat (PEP). 14

15 Regulacija citratnog ciklusa Regulacija protoka metatabolita od PDH kompleksa i kroz citratni ciklus. PDH kompleks je alosterički inhibiran kada su [ATP]/ [ADP], [NADH]/ [NAD + ] i [acetil-coa]/ [CoA] omjeri visoki što ukazuje da stanica ima zadovoljavajući stupanj metabolizma. Kada se smanje ovi omjeri dolazi do alosteričke aktivacije oksidacije piruvata, pomoću ADP. Brzina protoka kroz ciklus može se ograničiti dostupnošću supstrata ciklusa, oksaloacetatom, acetil-coa ili NAD +, pa se usporavaju oksidacijske reakcije. U samom ciklusu alosterički su regulirani izocitrat dehidrogenaza i kompleks α-ketoglutarat dehidrogenaze. Povratna inhibicija pomoću sukcinil-coa, citratom i ATP također usporava ciklus jer se inhibiraju početne reakcije ciklusa. Glioksisomi U biljkama enzimi gliksilatnog ciklusa nalaze se u glioksisomima, koji su u stvari specijalizirani peroksisomi. Prikazana je elektronska mikrografija klijajuće sjemenke krastavca. Enzimi koji su zajednički citratnom ciklusu i glioksilatnom ciklusu imaju dva izoenzima, jedan specijaliziran za mitohondrij, a drugi za glioksisom. Glioksisomi nisu prisutni u tkivima biljaka cijelo vrijeme. Oni nastaju iz lipidima bogatih sjemenki tijekom klijanja, ali prije nego što biljka može sintetizirati glukozu putom fotosinteze. Osim enzima za glioksilatni ciklus, glioksisomi sadrže sve enzime za razgradnju masnih kiselina koje se čuvaju u ulju sjemenki. Acetil-CoA koji nastaje razgradnjom lipida pretvara se u sukcinat putom glioksilatnog ciklusa, a sukcinat se transportira u mitohondrij gdje se pomoću mitohondrijskih enzima pretvara u malat. Citosolni enzim malat dehidrogenaza oksidira malat u oksaloacetat koji je preteča glukoneogeneze. Ovim načinom, klijajuće biljke mogu pretvoriti ugljik koje čuvaju kao lipid, u glukozu. 15

16 Glioksilatni ciklus U biljkama i nekim bezkralježnjacima kao i u nekim mikroorganizmima acetat može poslužiti za sintezu ugljikohidrata. U tim organizmima enzimi gliksilatnog ciklusa pretvaraju acetat u sukcinat ili neki drugi međuprodukt citratnog ciklusa s četiri ugljika: 2acetil-CoA + NAD + + 2H 2 O sukcinat + 2CoA + NADH + H + U glioksilatnom ciklusu citrat sintaza, akonitaza i malat dehidrogenaza izoenzimi su enzima citratnog ciklusa. Izocitrat liaza i malat sintaza jedinstveni su enzimi glioksilatnog ciklusa. Dvije acetilne skupine (ljubičasto) ulaze u ciklus a četiri ugljika kao sukcinat, napuštaju ciklus. Citratni ciklus i glioksilatni ciklus međusobno se reguliraju U klijajućim sjemenkama enzimske pretvorbe dikarboksilnih i trikarboksilnih kiselina odvijaju se u tri odjeljka: mitohondriju, glioksisomu i citoplazmi. Reakcije u glioksilatnom ciklusu (u glioksisomima) odvijaju se simultano s reakcijama citratnog ciklusa (u mitohondrijima). Međuprodukti ovih ciklusa međusobno se miješaju jer prelaze iz jednog u drugi odjeljak. Sukcinat nasto u glioksilatnom ciklusu transportira se u mitohondrij gdje se u citratnom ciklusu pretvara u malat koji se može ili (a) iskoristiti u citratnom ciklusu (anaplerotska reakcija glioksilatnog ciklusa) ili (b) transportirati u citoplazmu gdje se malat oksidira u oksaloacetat. Ukupna stehiometrijsku jednadžba glioksilatnog ciklusa i citratnog ciklusa: 2acetil-CoA + 2NAD + + FAD oksaloacetat + 2NADH + FADH 2 + 2H + Oksaloacetat u citoplazmi može se koristiti za glukoneogenezu. Organizmi koji nemaju glioksilatni ciklus ne mogu sintetizirati glukozu iz acetil-coa. 16

17 Koordinirana regulacija glioksilatnog i citratnog ciklusa Regulacija aktivnosti izocitrat dehidrogenaze određuje koncentraciju izocitrata u glioksilatnom odnosno citratnom ciklusu. Kada se izocitrat dehidrogenaza inhibira fosforilacijom (specifičnom protein kinazom) izocitrat se usmjerava u biosintetske reakcije putem glioksilatnog ciklusa. Kada se enzim defosforilra (specifičnom fosfatazom), izocitrat ulazi u mitohondrij te dolazi do sinteze citrata i ATP. Fosfoprotein fosfatazu, koja aktivira izocitrat dehidrogenazu, stimuliraju međuprodukti citratnog ciklusa i glikolize kao i indikatori da u stanici nedostaje stanične energije. Ti isti metaboliti inhibiraju protein kinazu. 17

CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK)

CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) Doc. dr. sc. Dragana Vuk Metabolička sudbina piruvata 1. Oksidacijska dekarboksilacija piruvata 2. Ciklus

Διαβάστε περισσότερα

Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE

Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE Boris Mildner Citratni ciklus /Krebsov ciklus Piruvat koji nastaje glikolizom, umjesto da se reducira u laktat, odnosno u etanol, dalje se oksidira

Διαβάστε περισσότερα

Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze

Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze Boris Mildner Glukoneogeneza Sinteza ugljikohidrata iz jednostavnih preteča Put od fosfoenolpiruvata do glukoza 6-fosfata zajednički je za mnoge preteče ugljikohidrata.

Διαβάστε περισσότερα

Put pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata

Put pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata Put pentoza fosfata B. Mildner Put pentoza fosfata Svrha ovog puta je: A) da se stanici omogući dovoljno NADPH, koji služi kao reducens u biosintetskim reakcijama kao i u zaštiti stanica od kisikovih radikala.

Διαβάστε περισσότερα

UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN

UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKOGEN, ŠKROB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna

Διαβάστε περισσότερα

Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija

Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija MITOHONDRIJI -u svim eukariotskim stanicama -njihov broj ovisi o metaboličkoj aktivnosti stanice (nekoliko stotina

Διαβάστε περισσότερα

OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA

OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA Sinteza ATP B. Mildner & M. Kekez 2012. 1. Što od navedenog nije dio Mittchelove kemiosmotske hipoteze? a) Dio energije koji se dobiva transportom elektrona koristi se za dobivanje

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici

Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici Metabolizam Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver jelokupnost svih kemijskih pretvorbi u stanici ili organizmu Pretvorba (transformacija) tvari

Διαβάστε περισσότερα

UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN. Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih

UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN. Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih CIKLUS CITRNSKE KISLINE (CCK) = KREBSV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKGEN, ŠKRB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner

Seminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner Seminar 13.b Glikogen B. Mildner GLIKOGEN 1 Glikogen Nereducirani kraj Glikogen je jako dostupni skladišni oblik glukoze; kao i jako velik, razgranat polimer; Glukozne jedinice su povezane α-1,4-glikozidnim

Διαβάστε περισσότερα

Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.

Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne

Διαβάστε περισσότερα

Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast

Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama Hloroplast Procesom ćelijskog disanja deponovana energija u šećerima erima prevodi se u ATP i druge energetske metabolite. Istovremeno se

Διαβάστε περισσότερα

Kloroplasti. Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje

Kloroplasti. Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje Kloroplasti Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje http://en.wikipedia.org/wiki/plas tid PLASTIDI Organeli biljnih stanica i stanica algi Proizvodnja i pohranjivanje šećera i drugih molekula Pigmenti

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV KAKO CELICA DOBI GLUKOZO IN OSTALE MONOSAHARIDE? HRANA ZNOTRAJCELIČNI GLIKOGEN ali ŠKROB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKOZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA

METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA 14.02.2018. Zbirni pregled glikolize i ciklusa trikarboksilnih kiselina Glikoliza omogućava oksidaciju glukoze u uslovima sa ili bez O 2. U uslovima prisustva O 2,

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Osnove biokemije Enzimska kinetika. Boris Mildner. Kinetika proučava brzine reakcija

Osnove biokemije Enzimska kinetika. Boris Mildner. Kinetika proučava brzine reakcija Osnove biokemije Enzimska kinetika Boris Mildner Kinetika proučava brzine reakcija Za reakciju: A P Brzina reakcije v je: v = - d[a]/dt = d[p]/dt (1) pri čemu d označava smanjenje koncentracije supstrata,

Διαβάστε περισσότερα

Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. 4/17/2013

Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. 4/17/2013 Metabolizam Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. Kemotrofni organizmi; dobivaju slobodnu energiju gj oksidacijom hranjivih tvari

Διαβάστε περισσότερα

Glikogen (razgradnja, sinteza i njihova regulacija) Boris Mildner

Glikogen (razgradnja, sinteza i njihova regulacija) Boris Mildner Glikogen (razgradnja, sinteza i njihova regulacija) Boris Mildner Čestice glikogena u hepatocitima. Glikogen, čestice za pohranjivanje glukoze, u hepatocitima se nalazi u citoplazmi blizu tubula endoplazmatske

Διαβάστε περισσότερα

Disanje (Respiracija)

Disanje (Respiracija) Disanje (Respiracija) Osim fotosinteze, deo primarnog metabolizma biljaka je i proces ćelijskog disanja (respiracija). Dok se u fotosintezi procesima redukcije iz CO2 i vode sintetišu organska jedinjenja,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Fiksacija dušika i biosinteza aminokiselina

Fiksacija dušika i biosinteza aminokiselina Fiksacija dušika i biosinteza aminokiselina Boris Mildner Dušik u aminokiselinama, purinima, pirimidinima i drugim molekulama potječe od atmosferskog dušika, N 2. Biosintetski proces započinje redukcijom

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Ugljikohidrati i glikoliza

Ugljikohidrati i glikoliza Ugljikohidrati i glikoliza Seminar 11b 1 1. Suspenzija stanica kvasca uzgajana je u anaerobnim uvjetima te se glukoza fermentirala u etanol i O 2. Ako se želi promatrati količina 14 O 2, na kojem mjestu

Διαβάστε περισσότερα

Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP

Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Glavne metabolične poti glukoze Glikoliza (Embden Meyerhofova metabolna pot) Fosfoglukonatna (pentozafosfatna) pot: nekatere živali Katabolizem

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Tipovi reakcija u kemiji organskih spojeva

Tipovi reakcija u kemiji organskih spojeva Tipovi reakcija u kemiji organskih spojeva J. Lovrić U stanicama se događaju mnogobrojne enzimski specifične reakcije: npr. razgradnja složenih molekula (ugljikohidrata ili proteina) do jednostavnih kao

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Fotosinteza. Fotosinteza. Biljke. Autotrofi. Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver. fotoautotrofi

Fotosinteza. Fotosinteza. Biljke. Autotrofi. Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver. fotoautotrofi Fotosinteza Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver Fotosinteza Pretvara sunčevu energiju u kemijsku Autotrofi koriste anorganske tvari i energiju da bi proizveli organske molekule; proizvođači kemoautotrofi (neke

Διαβάστε περισσότερα

[ C][ D] [ A][ B] Integracija metabolizma. Metabolički putevi koji omogućuju život izuzetno su složeni i međusobno isprepleteni

[ C][ D] [ A][ B] Integracija metabolizma. Metabolički putevi koji omogućuju život izuzetno su složeni i međusobno isprepleteni Metabolički putevi koji omogućuju život izuzetno su složeni i međusobno isprepleteni Integracija metabolizma Mitohondriji u štapićima Svi metabolički putevi moraju udovoljiti dvama uvjetima 1. individualne

Διαβάστε περισσότερα

Mehanizmi djelovanja enzima i regulacija aktivnosti enzima

Mehanizmi djelovanja enzima i regulacija aktivnosti enzima Mehanizmi djelovanja enzima i regulacija aktivnosti enzima Boris Mildner Aktivnost enzima mijenja se promjenama temperature, ph, inhibitorima te vezanjem malih molekula ili iona Temperatura povećava brzinu

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Fotosinteza. Fotosinteza. Biljke. Autotrofi. Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver. fotoautotrofi

Fotosinteza. Fotosinteza. Biljke. Autotrofi. Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver. fotoautotrofi Fotosinteza Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver Fotosinteza Pretvara sunčevu energiju u kemijsku Autotrofi koriste anorganske tvari i energiju da bi proizveli organske molekule; proizvođači kemoautotrofi (neke

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE UNIVERZITET PRIVREDNA AKADEMIJA, NOVI SAD STOMATOLOŠKI FAKULTET PANČEVO ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE Prof. dr Esma R. Isenović 1. Biohemija kao nauka, zadaci izučavanja i discipline 1. Koja je definicija

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA

ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA UNIVERZITET CRNE GORE MEDICINSKI FAKULTET MEDICINSKA BIOHEMIJA ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA STUDIJSKI PROGRAM MEDICINA I ENZIMOLOGIJA 1. Opšte osobine enzima i struktura molekula enzima 2. Izoenzimi.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Teze predavanj iz mikrobne biokemije*

Teze predavanj iz mikrobne biokemije* Tom Turk Teze predavanj iz mikrobne biokemije* Ljubljana, november 1996, oktober 2003 *slike so na CD v ppt formatu, besedilo v drobnem tisku je priporočljivo ni pa obvezno, Študentom mikrobiologije 1.

Διαβάστε περισσότερα

VISOKO GOSPODARSKO UČILIŠTE U KRIŽEVCIMA

VISOKO GOSPODARSKO UČILIŠTE U KRIŽEVCIMA VISOKO GOSPODARSKO UČILIŠTE U KRIŽEVCIMA Dr.sc. Marija Vukobratović Križevci, 2009. 1 UVOD U METABOLIZAM Svi živi organizmi za svoje aktivnosti (održavanje života, rast i razvoj) zahtijevaju energiju,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Metabolizem in energija

Metabolizem in energija Metabolizem in energija . Metabolizem Vsota vseh kemijskih reakcij v organizmu, njihovo uravnavanje, in vse energetske spremembe ki potekajo v organizmih. Metabolizem vključuje različne metabolične poti,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PROTEINI STRUKTURA I FUNKCIJE 1. Struktura proteina nivoi organizacije molekula 2. Proteini koji transportuju kiseonik hemoglobin i mioglobin ENZIMI 1. Opšte osobine

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06 DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - UNI

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - UNI DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Agronomija - UNI Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Fotosinteza 6CO 2 + 6H 2 O C 6 H 12 O 6 + 6O 2 Fotosintetski

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

TEST PITANJA BIOHEMIJA UGLJENI HIDRATI

TEST PITANJA BIOHEMIJA UGLJENI HIDRATI TEST PITANJA BIOHEMIJA UGLJENI HIDRATI 1. Kakve osobine pokazuju monosaharidi: a) osidacione b) redukcione c) metilirajuće 2. Skrob, kao dominantan šećer u ishrani čoveka, se razlaže do disaharida u: a)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

PROVOĐENJE SIGNALA BORIS MILDNER. Tri primjera prijenosa signala

PROVOĐENJE SIGNALA BORIS MILDNER. Tri primjera prijenosa signala PROVOĐENJE SIGNALA BORIS MILDNER Tri primjera prijenosa signala (adrenalin) Vezanjem signalne molekule za specifičan receptor započinju važni fiziološki procesi u stanici. 1 Osnovni princip prijenosa (provođenja)

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

CIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI

CIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI CIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI Asimilacija azota i sumpora zahtevaju niz biohemijskih reakcija koje spadaju u reakcije sa velikim energetskim zahtevima. Za asimilaciju azota iz nitrata (NO 3- ) potrebna

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα