II zakon termodinamike

Transcript

1 Poglavlje.3 II zakon termodinamike Pravac i smer spontanih promena Drugi zakon termodinamike-definicije Karnoova teorema i ciklus Termodinamička temperaturska

2 Prvi zakon termodinamike: Energija univerzuma je konstantna-energija je konzervirana Ovaj zakon ne kaže ništa o spontanosti fizičkih i hemijskih promena Razmotrimo nastajanje vode: H (g) + /O (g) H O (t) Δ f H 0 =-86 kj/mol Korišćenjem I zakona lako računamo ΔU i ΔH za spontanu reakciju ali isto i za reakciju u suprotnom smeru koja se ne dešava spontano Šta je sa gasovima? Iz iskustva znamo da se gasovi spontano šire ispunjavajući raspoloživi sud a suprotno se ne dešava samo od sebe dok se ne izvrši neki rad da bi se promena desila u suprotnom smeru. Ni veličina ni znak ΔU i ΔH ne određuju način kojim će se promena desiti niti o izvodljivosti procesa. II zakona termodinamike daje kriterijum za mogućnost, tj. verovatnoću odigravanja određenog procesa.

3 Primeri procesa koji se odigravaju u određenom smeru: Šolja tople kafe ostavljena u hladnoj sobi će se ohladiti Voda teče nadole Rastvorak difunduje iz koncentrovanijeg u razblaženiji rastvor Gvožđe postepeno rđa ali nikada se ponovo ne izdvaja Fe i O Toplota uvek prelazi iz oblasti više temperature u oblast niže temperature

4 Spontani procesi spontano Gasovi se šire iz oblasti visokog u oblast niskog pritiska Procesi spontani pri datim uslovima samo u jednom smeru a ne i u obrnutom.

5 Spontani procesi su oni koji se dešavaju sami od sebe odn. bez intervencije spolja bilo koje vrste. Na osnovu iskustva zaključujemo da je uzrok svih spontanih procesa nepostojanje termodinamičke ravnoteže. Njihova bitna karakteristika je da se oni u početno (neravnotežno) stanje ne vraćaju spontano tj. bez spoljne intervencije, drugim rečima spontani procesi su termodinamički ireversibilni Svi procesi u prirodi su spontani i ireverzibilni! Zajednički izvori ireverzibilnosti: konačna brzina promene trenje iznenadno širenje ili sabijanje razmena toplote izmeđutelasakonačnom razlikom temperature Kvazireverzibilni procesi: veoma sporo širenje ili sabijanje bez trenja, sporo hlađenje ili zagrevanje

6 Veza I i II zakona termodinamike Zadovoljavanje samo I zakona ne garantuje da će se proces desiti I zakon ne daje ograničenja u pogledu pravca i smera procesa Iz iskustva znamo da će se neki proces odvijati u određenom smeru a ne u suprotnom i II zakon je u vezi sa ovim Proces se neće desiti ako nisu zadovoljeni i I i II zakon

7 Osnov II zakona II zakon tvrdi da energija ima i kvantitet i kvalitet. I zakon se odnosi na količinu energije i njene transformacije, dok II zakon obezbeđuje sredstvo da se odredi njen kvalitet kao i stepen degradacije energije tokom procesa (Rezervoar energije na višoj temperaturi ima viši kvalitet jer je moguće lakše iskoristiti njegovu energiju za vršenje rada) Drugi zakon termodinamike daje kriterijum za mogućnost, odnosno verovatnoću odigravanja određenog termodinamičkog procesa. Drugi važan aspekt drugog zakona termodinamike je u vezi konverzije u rad apsorbovane energije kao toplote. II zakon se takođe koristi da se odredi teorijska granica za realizaciju procesa u sistemima u praksi (npr.tehnički sistemi)

8 II zakon termodinamike se može izraziti na različite načine. Primer: T=const. m m T, P, V T, P, V U izotermskom ciklusu nije moguće potpuno pretvoriti toplotu u rad Tomson-Planck-ova definicija: Nemoguće je napraviti mašinu koja bi radećiu ciklusu uzimala toplotu iz rezervoara konstantne temperature i pretvarala je u ekvivalentnu količinu rada bez ikakvih promena u sistemu i okolini Perpetuum mobile II vrste Nemoguće je dobiti rad hladeći telo do temperature niže od temperature okoline Lord Kelvin (84-907) Max Planck ( )

9 prevedeno Ni jedna toplotna mašina ne može imati efikasnost 00% tj. perpetuum mobile II vrste je nemoguće realizovati ili Da bi mašina radila radni fluid mora razmenjivati toplotu sa okolinom (utok) i izvorom T H Q H Toplotna masina W net

10 Hladno Toplo Clausius-ova definicija Nemoguće je napraviti mašinu koja bi radeći u kružnom procesu, prenosila toplotu sa hladnijeg na topliji sistem, bez ikakvih drugih promena na ovim sistemima i okolini Rudolf Clausius (8-888)

11 Naime, svima je poznat prirodni prelaz toplote sa toplijeg na hladnije telo kao npr. sa Sunca na Zemlju. Obrnut proces se ne odvija prirodno, spontano, samo od sebe, bez intervencije spolja. Mašina koja prenosi toplotu sa hladnijeg na toplije telo je frižider i motor omogućava njegov rad. Kao i drugi prirodni zakoni i II zakon je baziran na eksperimentalnim opažanjima Kao i K-P i ova definicija je negacija i ne dokazuje se Do danas nije izveden eksperiment koji je suprotan II zakonu T H Heat pump T L Q H Q L

12 Ludwig Boltzmann-ova definicija: U zatvorenom adijabatskom sistemu entropija ne može nikada opadati. Stoga je visok nivo organizacije veoma malo verovatan. Ludwig Boltzmann ( )

13 Makroskopska priroda II zakona Drugi zakon termodinamike odnosi na makroskopske sisteme koji su osnova ljudskog posmatranja i iskustva. Ako bi se međutim posmatrali sistemi koji se sastoje od svega nekoliko molekula, spontani procesi bi mogli biti povratni.

14 Makroskopska priroda II zakona Samo su stanja (5 %) u kojima su svi molekuli u istom balonu od od 8 mogućih stanja. Najverovatnije stanju u kome su molekuli raspoređeni u oba balona.

15 Toplotne mašine Uvod Rad može lako preveden u druge oblike energije, ali prevođenje drugih oblika energije u rad je teško Rad može biti preveden u toplotu direktno i kompletno, ali prevođenje toplote u rad zahteva korišćenje posebne opreme Toplotne mašine Sistemi koji prevode toplotu u rad Karakteristike toplotnih mašina Primaju toplotu od izvora visoke temperature Pretvaraju deo toplote u rad Oslobađaju višak toplote u utok niske temperature Rade u ciklusu

16 Definicije Rezervoar Termalne Energije (Toplotni Rezervoar) Hipotetičko telo relativno velikog toplotnog kapaciteta koji može davati ili apsorbovati konačnu količinu energije bez ikakve promene temperature Primeri Velika količina vode (okeani, jeera, reke) Atmosfera Izvor Rezervoar koji daje energiju u obliku toplote Utok Rezervoar koji apsorbuje energiju u obliku toplote

17 Toplotna mašina Primer toplotne mašine Parna turbina Q in količina energije predata pari u bojleru kao izvoru visoke temperature Q out količina energije oslobođena iz pare na niskoj temperaturi W out količina rada pare koja se širi u turbini W in količina rada potrebna da se komprimuje voda u bojler Radni fluid Fluid kome se i od koga se toplota prenosi tokom ciklusa

18 Toplotna efikasnost Toplotna Efikasnost (η) Deo toplote prevedene u rad Mera karakteristike toplotne mašine Karakteris tika = Željeni izlaz Traženi ulaz Termalna efikasnost = Ukupno izvršeni rad Ukupna uneta toplota η = w q η = ΔU ΔU meh ter

19 Karnoova teorema Sve periodične, reverzibilne toplotne mašine koje rade izmeđudve iste temperature imaju istu efikasnot ili iskorišćenje. To znači da efikasnost toplotne mašine koja radi reverzibilno, ni na koji način ne zavisi od prirode radne supstancije u sistemu ili od načina rada, već zavisi samo od temperatura rezervoara i za date temperature, ovakva mašina ima maksimalnu efikasnot. Teoremu je Karno dokazao negacijom negacije, pokazujući da je suprotno tvrđenje od navedene teoreme nemoguće. Toplota razmenjena na T : q -q Izvršeni rad: w -w kako je: q = w -q i -q =q -w q -q =w -w suprotmo II akonu termodinamike

20 Karnoov ciklus Izolator T-dT T Toplota T+dT T-dT T+dT Rad Rad Termi~ka okolina I Izotermsko { irenje II Adijabatsko { irenje Mehanicka okolina Toplota T-dT T+dT T-dT T+dT T Sadi Carnot Rad III Izotermsko sabijanje Rad IV Adijabatsko sirenje

21 Karnoov ciklus Carnot-ov ciklus Ciklus koji se sastoji od četiri reveribilna procesa: dva izotermska i dva adijabatska. Radni fluid je mol gasa u idealnom gasnom stanju Proces Reverzibilno izotermsko širenje od zapremine V do V na temperaturi T izvora gde gas vrši rad (podiže teg) w i prima toplotu q od izvora Proces 3 Reverzibilno adijabatsko širenje od zapremine V do V 3 gde gas vrši rad w (podiže teg) na račun sopstvene unutrašnje energije usled čega se hladi do temperature T utoka

22 Karnoov ciklus Proces 3 4 Reveribilno izotermsko sabijanje od zapremine V 3 do V 4 gde sistem prima rad w 4 (teg se spušta) na temperaturi hladnijeg utoka T i oslobađa toplotu q Proces 4 Reverzibilno adijabatsko sabijanje od zapremine V 4 do početne V gde gas prima rad w 4 (teg se spušta) i zagreva se do početne temperature T izvora

23 Pressure Q H T H =constant Specific Volume Proces - Reverzibilan izotermski rad na višoj temperaturi T H > T L koji se vrši na račun apsorbovane toplote

24 Proces -3 Reverzibilna adijabatska ekspanzija tokom koje sistem vrši rad pri čemu temperatura radne supstancije opadaod T H do T L. Pressure Q H T H =constant 3 Specific Volume

25 Pressure Q H T H =constant 4 Q L 3 T L =constant Specific Volume Proces 3-4 Sistem je doveden u kontakt sa toplotnim rezervoarom pri T L < T H i dolazi do reverzibilne izotermske razmene toplote dok se rad sabijanja vrši na sistemu.

26 Proces 4- A reverzibilna adijabatskaic kompresija koji dovodi do porasta temperature radnog fluidaod T L do T H Pressure Q H T H =constant 4 Q L 3 T L =constant Specific Volume

27 P-V dijagram Karnoovog ciklusa Površine ispod krivih predstavlaju granični rad u kvazi-ravnotežnom procesu Površina ispod krivih 3: Rad koji gas vrši tokom eksanzionog dela ciklusa Površina ispod krivih 3 4 : rad koji gas vrši tokom kompresionog dela ciklusa Površina obuhvaćena ciklusom: Predstavlja čist rad izvršen za vreme ciklusa Karnoov ciklus

28 Obrnut Karnoov ciklus Obrnut Karnoov ciklus je frižider ili toplotna pumpa

29 Karnoov ciklus w = 4 w i V V = RT ln + Cv ln V V 3 ( T T ) + RT + C ( T T ) 4 v Izolator η = V RT ln RT w V = q V RT ln V V ln V 3 4 T-dT Rad T Toplota T+dT T-dT Rad T+dT Termi~ka okolina η = T T T I Izotermsko { irenje II Adijabatsko { irenje Toplota T-dT T+dT T-dT T+dT T Mehanicka okolina Rad Rad III Izotermsko sabijanje IV Adijabatsko sirenje

30 Karnoov ciklus Karnoova toplotna mašina < η ηth = η > η th, rev th, rev th, rev ireverzibilna toplotna mašina reverzibilna toplotna mašina nemoguće toplotna mašina Termalna efikasnost realnih toplotnih mašina može se povećati apsorbovanjem toplote iz rezervoara na što višoj temperaturi i oslobađanjem toplote na što nižoj temperaturi hladnijeg rezervoara Što je temperatura izvora viša to se više termalne energije može transformisati u rad tj. Viši je kvalitet energije. η kada : T T 0K

31 Karnoova teorema. Efikasnost ireverzibilne mašine uvek je manja od efikasnosti reverzibilne mašine kada rade imeđu istih izvor i utoka η th < η th, rev. Efikasnost svih reverzibilnih mašina između dva ista rezervoara je ista

32 Termodinamička temperaturska skala Termodinamička temperaturska skala Temperaturska skala koja je nezavisna od osobina termometarske supstancije Razvoj thermodinamičke temperaturske skale Prema Karnoovoj teoremi sve reveribilne toplotne mašine imaju istu termalnu efiksanost kada rade između dva ista rezervoara Sledi da je efikasnost toplotne mašine nezavisna od osobina radnog fluida, načina na koji se ciklus izvodi i tipa korišćene reverzibilne mašine To uključuje da je termalna efikasnost reverzibilne toplotne mašine samo funkcija temperature brezervoara g (, H η ) = f ( T, T ) th, rev = T H T L ili Q Q L H L

33 Za reverzibilne toplotne mašine koje rade između dva rezervoara temperatura T L i T H možemo pisati: Drugi zakon termodinamike govori o odnosu toplota prenetih toplotnom mašinom tokom reverzibilnog ciklusa Nekoliko funkcija φ(t) zadovoljava gornji uslov, izbor je arbitraran Uzimamoφ(T) = T, kako je originalno predložio Lord Kelvin a prema definiciji efikasnosti toplotne mašine imamo: ( ) ( ) L H L H T T Q Q φ φ = L H L H T T Q Q = rev Termodinamička temperaturska skala ) ( T T q q T T T q q q q w = + = = = η

34 Termodinamička temperaturska skala Ovo je Kelvinova termodinamička temperaturska skala Odnos temperatura zavisi od odnosa toplota razmenjenih između reverzibilne toplotne mašine i rezervoara Skala je nezavisna od fizičkih osobina bilo koje supstancije Nulta temperatuta je temperatura utoka mašine koja ima jediničnu efikasnost Temperature variraju između nule i beskonačno Vrednost kelvina je ustanovljena tako da trojna tačka vode ima temperaturu od 73,6 Temperatura rezervoara na nekoj temperaturi se dobija merenjem efikasnosti toplotne mašine koja radi između toplijeg rezervoara koji je na temperaturi trojne tačke vode i rezervoara koji je na traženoj temperaturi. Lord Kelvin