podijelimo p V p V jednadžbe p V = k 1 N N T T N N N N T 300 K 1 T Vježba 101

Transcript

1 Zadatak (Dijana, ginazija) U rostoriji koja nije heretički zatvorena teeratura zraka oveća se od C do 7 C. Za koiko se ostotaka sanji broj oekua zraka u rostoriji? Rješenje t C > 7 + t 7, t 7 C > 7 + t 7 + 7, N? N Jednadžba inskog stanja ože se iskazati broje N oekua u obiku: gdje je k B Botzanova konstanta. Budući da su tak i obuja stani, vrijedi: V k B N, V k B N odijeio V k B N N V k B N jednadžbe V k B N N N N N N. Postotak za koji se sanji broj oekua iznosi: N N N N N N 7.9 9%. N N N N Vježba U rostoriji koja nije heretički zatvorena teeratura zraka oveća se od C do 77 C. Za koiko se ostotaka sanji broj oekua zraka u rostoriji? Rezutat: %. Zadatak (Rea, ginazija) Odredite srednju kinetičku energiju oekue ina kod 5 C. (Botzanova konstanta k B.8 - J/) Rješenje t 5 C > 7 + t , k B.8 - J/, E? k Pri određenoj teeraturi srednja je kinetička energija oekue svih inova jednaka. Ona ovisi sao o teeraturi ina: E. k k B Srednja kinetička energija oekue ina iznosi: J E k J. k B Vježba Odredite srednju kinetičku energiju oekue ina kod 7 C. (Botzanova konstanta k B.8 - J/) Rezutat: 6. J. Zadatak (Rea, ginazija) Odredite srednju kvadratnu brzinu oekue ina kod 5 C, ako je asa oekue kg. (Botzanova konstanta k B.8 - J/) Rješenje

2 t 5 C > 7 + t , k B.8 - J/, v sk? kg Srednju kvadratnu brzinu v sk naći ćeo iz izraza za srednju kinetičku energiju jedne oekue: E v k k v k / v B v v B sk E k B k J k.8 88 B v sk kg s Vježba Odredite srednju kvadratnu brzinu oekue ina kod 7 C, ako je asa oekue kg. (Botzanova konstanta k B.8 - J/) Rezutat: 56.8 /s. Zadatak 4 (Ana, ginazija) Na drveni kotač rojera c treba staviti žejezni obruč kojega je rojer 5 anji od rojera kotača. Za koiko stunjeva treba ovisiti teeraturu žejezno obruču? (koeficijent inearnog rastezanja žejeza β ) Rješenje 4 d c, d 5 5 -, β. -5 -, t? ad štau nekog čvrstog tijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio teeraturu za t (od C do t), on će se rodujiti za β, gdje je β koeficijent inearnog rastezanja. Budući da se oseg kotača, a s njie i rojer rastežu inearno, sijedi: oseg kruga O d π d 5 O β O t t t t β O O d π β d π β d 5. Vježba 4 Na drveni kotač rojera c treba staviti žejezni obruč kojega je rojer anji od rojera kotača. Za koiko stunjeva treba ovisiti teeraturu žejezno obruču? (koeficijent inearnog rastezanja žejeza β ) Rezutat: Zadatak 5 (Maecka, edicinska škoa) Čeični ost ia dujinu ri C. oiki ora biti rocje koji koenzira rojenu dujine ako se očekuje godišnja rojena teerature od C do + 4 C. oeficijent inearnog toinskog širenja čeika je Rješenje 5, t C, t + 4 C, β -5 -,? ad štau nekog čvrstog tijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio teeraturu za t (od C do t), on će se rodujiti za β, gdje je β koeficijent inearnog rastezanja. Budući da se sao ri teeraturi većoj od C dujina osta ovećava (ri teeraturi anjoj od C ona se sanjuje), rocje osta ora biti:

3 5 β c. Vježba 5 Čeični ost ia dujinu ri C. oiki ora biti rocje koji koenzira rojenu dujine ako se očekuje godišnja rojena teerature od C do + 8 C. oeficijent inearnog toinskog širenja čeika je Rezutat: 6 c. Zadatak 6 (Ea, ginazija) S krova zgrade visoke 8 etara ao je koad žejeza. oiko će u orasti teeratura nakon udara u to, ako se 8% njegove kinetičke energije retvori u njegovu unutarnju energiju? (secifični toinski kaacitet žejeza je c 46 J/(kg )) Rješenje 6 h 8, 8% E k.8 E k, c 46 J/(kg ), t? U oju sie teže tijeo ase ia gravitacijsku otencijanu energiju Eg g h, gdje je g akceeracija sobodnog ada, a h vertikana udajenost tijea od jesta gdje bi rea dogovoru tijeo iao energiju nua. ad tijeo obavja rad, ijenja u se energija. Projena energije tijea jednaka je utrošeno radu. U zatvoreno (izoirano) sustavu tijea zbroj energija je konstantan. Energija se ože retvarati iz jednog obika u drugi (zakon o očuvanju energije). oina koju neko tijeo zagrijavanje rii odnosno hađenje izgubi jednaka je c t, gdje je asa tijea, c secifični toinski kaacitet, a t rojena teerature tijea. oina je onaj dio unutarnje energije tijea koji reazi s jednog tijea na drugo zbog razike teeratura tih tijea. Zbog zakona o očuvanju energije gravitacijska otencijana energija koju tijeo ia na vrhu zgrade bit će jednaka njegovoj kinetičkoj energiji kada udari u to. Zato orast teerature iznosi:.8 E k.8 g h.8 Eg t. 8 g h / t E Eg c k s.6. J 46 Vježba 6 S krova zgrade visoke 6 etara ao je koad žejeza. oiko će u orasti teeratura nakon udara u to, ako se 8% njegove kinetičke energije retvori u njegovu unutarnju energiju? (secifični toinski kaacitet žejeza je c 46 J/(kg )) Rezutat:.7. Zadatak 7 (Martina, ginazija) Ako se asoutna teeratura jednoatonog ina udvostruči, što će se dogoditi sa srednjo kinetičko energijo nasuičnog gibanja čestica ina? A) Sanjit će se na četvrtinu. B) Neće se roijeniti. C) Povećat će se četiri uta. D) Povećat će se dva uta. E) Sanjit će se na oa. Rješenje 7 Pri određenoj teeraturi srednja kinetička energija oekue svih inova jednaka je. Ona ovisi o teeraturi ina:

4 E k k B. Budući da je srednja kinetička energija oekue svih inova razjerna s teeraturo (anja teeratura anja kinetička energija, veća teeratura veća kinetička energija), kad se teeratura udvostruči kinetička energija ovećat će se dva uta. Odgovor jer od D. Vježba 7 Ako se asoutna teeratura jednoatonog ina utrostruči, što će se dogoditi sa srednjo kinetičko energijo nasuičnog gibanja čestica ina? A) Sanjit će se na trećinu. B) Neće se roijeniti. C) Povećat će se tri uta. D) Povećat će se dva uta. E) Sanjit će se na oa. Rezutat: Odgovor jer od C. Zadatak 8 (ajana, srednja škoa) Sat njihaica ide točno na C. oiko zaostaje za dan na teeraturi C? (inearni koeficijent rastezanja niti je.7-5 -, retostavio ateatičko njihao) Rješenje 8 t C, dan 4 h [4 6] 864 s, t C, β.7-5 -,? ad štau nekoga čvrstoga tijea, koji rea dogovoru ri ºC ia dujinu, ovisio teeraturu za t (od ºC do t), on će se rodužiti za β, gdje je β koeficijent inearnog rastezanja koji se definira izrazo t β. t Iz izraza za β sijedi da će nakon zagrijavanja dujina štaa biti jednaka ( β ) t +. Mateatičko njihao je njihao (zaišjeno) koje ia nerastezjivu nit bez ase i kojega je asa kugice koja njiše koncentrirana u jednoj točki. Uz ae aitude takvo njihao izvodi haronične titraje. Vrijee jednog titraja ateatičkog njihaa jest π, g gdje je dujina njihaa, a g akceeracija sobodnog ada. Dujina njihaa na teeraturi t ºC je ( β ) + t. Ojer erioda na teeraturaa t C i t C iznosi: π π g g g g π π g g g g. ( ) + β t + β ( t t ) + β ( t t ) Za dan sat kasni: 4

5 + β ( t t ) 86 4 s 4.68 s ( ) Vježba 8 Sat njihaica ide točno na C. oiko zaostaje za oa dana na teeraturi C? (inearni koeficijent rastezanja niti je.7-5 -, retostavio ateatičko njihao) Rezutat: 7.4 s. Zadatak 9 (eek, tehnička škoa) oiko je toine otrebno da se koad eda ase g na teeraturi C retvori u aru teerature C? (secifični toinski kaacitet eda c. J/(kg ), secifična toina tajenja eda λ. 5 J/kg, secifični toinski kaacitet vode c v 4.9 J/(kg ), secifična toina isaravanja vode r.6-5 J/kg, secifični toinski kaacitet vodene are c.9 J/(kg )) Rješenje 9 g. kg, t C, t C, t C, t 4 C, c. J/(kg ), λ. 5 J/kg, c v 4.9 J/(kg ), r.6-5 J/kg, c.9 J/(kg ),? ajenje je roces rijeaza tvari iz čvrstog agregatnog stanja u tekuće agregatno stanje. aište je teeratura ri kojoj se čvrsto tijeo tai (odnosno očvršćuje) ri norirano taku. a teeratura ostaje neroijenjena sve dok se tvar ne rastai, odnosno očvrsne. oinu koju orao redati čvrsto tijeu ase da bi se ono rastaio ožeo izračunati iz izraza λ, gdje je λ secifična toina tajenja. ekućina reazi u aru ri svakoj teeraturi. eeratura iznad koje ri određeno taku tekućina više ne ože ostojati u tekuće agregatno stanju naziva se vreište. eeratura vreišta ostaje neroijenjena sve dok sva tekućina vrenje ne rijeđe u aru. oinu koja je otrebna da tekućina ase rijeđe u aru iste teerature ožeo izračunati iz izraza gdje je r secifična toina isaravanja. Proces se sastoji od et koraka: r, zagrijavanje eda od t ºC do t ºC tajenje eda t zagrijavanje vode od t ºC do t ºC λ v t isaravanje vode 4 r 5

6 zagrijavanje vodene are od t ºC do t 4 ºC 5 c ( t 4 t ). Ukuna otrebna toina iznosi: λ v λ v t + + t + r + 4 t c t + + c t t + r + c 4 t J ( ). J 4.9 J kg ( ) +.6 J + kg kg J +.9 ( ) 85 J. Vježba 9 oiko je toine otrebno da se koad eda ase g na teeraturi C retvori u aru teerature C? (secifični toinski kaacitet eda c. J/(kg ), secifična toina tajenja eda λ. 5 J/kg, secifični toinski kaacitet vode c v 4.9 J/(kg ), secifična toina isaravanja vode r.6-5 J/kg, secifični toinski kaacitet vodene are c.9 J/(kg )) Rezutat: 7 J. Zadatak (Fric, ginazija) Ceofanski baon naunjen vodiko (kao što se uotrebjava za istraživanje kozičkih zraka) širi se do unog vouena kuge rojera (a da se ri toe ceofan ne rastegne) tek na visini 45 k, gdje je tak kpa i teeratura (stratosfera) 56.5 ºC. Odredite vouen tog vodika na ovršini Zeje, ri teeraturi ºC i taku kpa. Rješenje r > r 5, kpa Pa, t 56.5 C > 7 + t , t C > 7 + t 7 + 9, kpa 5 Pa, V? Oćenitu ovisnost izeđu tri araetra ideanog ina obuja V, taka i teerature ožeo izraziti zakono koji gasi: V V ii kr ać V e konst. Vouen vodika na ovršini Zeje iznosi: V V V obuja kuge V V V 4 V r π 4 r π 4 r π 4 Pa ( 5 ) π 9 V V Pa 6.5 Vježba Ceofanski baon naunjen vodiko (kao što se uotrebjava za istraživanje kozičkih zraka) širi se do unog vouena kuge rojera (a da se ri toe ceofan ne rastegne) tek na visini 45 k, gdje je tak kpa i teeratura (stratosfera) 56.5 ºC. Odredite vouen tog vodika na ovršini Zeje, ri teeraturi ºC i taku kpa. Rezutat:

7 Zadatak (Mirosav, ginazija) U koordinatno sustavu, V rikazan je kružni roces 4 ina. Oiši roces i izračunaj rad ina ako je, 4, 5. oičina ina je oa. (inska konstanta R 8.4 J/(o )) Rješenje, 4, 5, n o, R 8.4 J/(o ), W? ad je tak ina staan, a ijenja se teeratura (izobarna rojena), obuja dane ase ina ijenjat će se rea Gay-Lussacovu zakonu: V V t. V kons. Mijenja i se teeratura nekoj asi ina stanog obuja (izohorna rojena), ijenjat će se tak ina rea Charesovu zakonu: t. kons. Ako iao nožinu n ideanog ina, jednadžba stanja gasi V n R. ad inu dovodio toinu uz staan tak (izobarna rojena), in se rasteže i obavja rad koji je jednak: W V W V V. 4 V V V Ois kružnog rocesa 4 ina: Prevođenje ina iz stanja u stanje izobarni zagrijavanje (tak staan, a obuja se ovećava). Prevođenje ina iz stanja u stanje izohorni zagrijavanje (obuja staan, a tak se ovećava). 4 Prevođenje ina iz stanja u stanje 4 izobarni hađenje (tak staan, a obuja se sanjuje). 4 Prevođenje ina iz stanja 4 u stanje izohorni hađenje (obuja staan, a tak se sanjuje). Budući da se rad obavja tijeko izobarnih rocesa, ukuni obavjeni rad za vrijee jednog kružnog rocesa je:. W V V + V V W V V + V V Zbog reacije V n R dobije se za rad W: 7

8 W n R n R + n R 4 n R W n R ( + 4 ). Na teeju Gay-Lussacova zakona rijenjenog na izohorne rocese 4 i vrijedi: Obavjeni rad W tijeko jednog kružnog rocesa iznosi: W n R + J 5 o J. o 4 Predznak inus ( ) okazuje da je na dijeu rocesa 4 nad ino obavjen veći rad nego što je rad ina na dijeu rocesa. Vježba U koordinatno sustavu, V rikazan je kružni roces 4 ina. Oiši roces i izračunaj rad ina ako je, 4, 5. oičina ina je o. (inska konstanta R 8.4 o - - ) Rezutat: 7.85 J. Zadatak (Žejko, ginazija) Most reko rijeke izgrađen je od dijeova (izeđu dva stua) dujine 75. Postavjanje dijeova osta obavjeno je na teeraturi ºC. oiki je razak otreban ostaviti uzeđu dijeova osta od uvjeto da se oni ne dodiruju riiko najviših jetnih teeratura 4 ºC. Most je naravjen od čeika čiji je koeficijent inearnog rastezanja β Rješenje 75, t ºC, t 4 ºC, β. -5 -,? ad štau nekoga čvrstog tijea, koji rea dogovoru ri ºC ia dujinu, ovisio teeraturu za t (od ºC do t), on će se rodužiti za β, Gdje je β koeficijent inearnog rastezanja koji se definira izrazo t β. t Iz izraza za β sijedi da će nakon zagrijavanja dujina štaa biti jednaka ( β ) t +. Razak izeđu dijeova osta ora biti veći, ii najanje jednak, od rodujenja jednog dijea osta ri rojeni teerature od t do t. Pri ovoj rojeni teerature rodujenje jednog dijea osta iznosi: Sada je ( β ) ( β ) ( β β ) ( β β ) β. + t + t + t t t 8

9 9 β t β t β ( t t ) ( + β t t ) + β + β t ( 4 ) Vježba Most reko rijeke izgrađen je od dijeova (izeđu dva stua) dujine 5. Postavjanje dijeova osta obavjeno je na teeraturi ºC. oiki je razak otreban ostaviti uzeđu dijeova osta od uvjeto da se oni ne dodiruju riiko najviših jetnih teeratura 4 ºC. Most je naravjen od čeika čiji je koeficijent inearnog rastezanja β Rezutat: Zadatak (Dijana, ginazija) oadu bakra ase.5 kg, teerature 7 ºC, hađenje snizio unutarnju energiju za.6 5 J. Do koje se teerature ohadio koad bakra? (secifični toinski kaacitete bakra c.8 J/(kg ) Rješenje.5 kg, t 7 ºC,.6 5 J, c.8 J/(kg ), t? oina koju neko tijeo zagrijavanje rii, odnosno hađenje izgubi jednaka je c t, gdje je asa tijea, c secifični toinski kaacitet, a t rojena teerature tijea. Veičini satrao ozitivno ako toinu dovodio sustavu, a negativno ako je odvodio od sustava. Budući da hađenje tijeu snizujeo unutarnju energiju (veičina je negativna), konačna teeratura t iznosi: t t / t t t J.6 J 7 C + 7 C 49.7 C 5 C. J J.5 kg.8.5 kg.8 Vježba oadu bakra ase.5 kg, teerature 5 ºC, hađenje snizio unutarnju energiju za.6 5 J. Do koje se teerature ohadio koad bakra? (secifični toinski kaacitete bakra c.8 J/(kg ) Rezutat: ºC. Zadatak 4 (Matej, tehnička škoa) Baon od itara naunjen je kisiko koji je ri 6 C od tako. 7 Pa. oiki je norirani obuja? (uz norirane uvjete je tak 5 Pa, teeratura 7 ) Rješenje 4 V, t 6 C > 7 + t 89,. 7 Pa, 5 Pa, 7, V? Oćenitu ovisnost izeđu tri araetra ideanog ina obuja, taka i teerature ožeo izraziti zakono koji sadrži sva tri inska zakona: Norirani obuja iznosi: V V.

10 V 7 V V. Pa 7 V V V Pa 89 Vježba 4 Baon od 4 itara naunjen je kisiko koji je ri 6 C od tako. 7 Pa. oiki je norirani obuja? (uz norirane uvjete je tak 5 Pa, teeratura 7 ) Rezutat: Zadatak 5 (Matej, tehnička škoa) U stakenu bocu ase 8 g uijeo 5 g vode. eeratura vode i boce je 75 C. Za koiko se snizi teeratura vode ako u nju uronio koad srebra ase 6 g i teerature 8 ºC? (secifični toinski kaacitet staka c.84 J/(kg ), secifični toinski kaacitet vode c 4.9 J/(kg ), secifični toinski kaacitet srebra c.5 J/(kg )) Rješenje 5 Stako Voda Srebro 8 g.8 kg 5 g.5 kg 6 g.6 kg J J J c.84 c 4.9 c.5 t 75 C t 75 C t 8 C t? ad su u eđusobno dodiru dva tijea razičitih teeratura, onda je, rea zakonu o očuvanju energije, ovećanje unutarnje energije tijea koje se grije jednako sanjenju unutarnje energije tijea koje se hadi, tj. t t, gdje je t konačna teeratura, tj. teeratura ri kojoj oba tijea ostižu toinsku ravnotežu. oina koju su redai stakena boca i voda jednaka je toini koju koad srebra rii. Najrije odredio konačnu teeraturu t: + t + c t c t t + t c t t + c + + c + c t + + c t + + c + c + t t + + c J J J.8 kg C +.5 kg C +.6 kg.5 8 C J J J.8 kg kg kg C. Sniženje teerature vode iznosi: t t t C C C C.

11 Vježba 5 U stakenu bocu ase 6 g uijeo 5 g vode. eeratura vode i boce je 75 C. Za koiko se snizi teeratura vode ako u nju uronio koad srebra ase g i teerature 8 ºC? (secifični toinski kaacitet staka c.84 J/(kg ), secifični toinski kaacitet vode c 4.9 J/(kg ), secifični toinski kaacitet srebra c.5 J/(kg )) Rezutat: C. Zadatak 6 (Matej, tehnička škoa) U jedeno kaorietru ase naazi se g etroeja teerature C. U etroej stavio žejezni uteg ase g koji so rethodno ugrijai na 96 C. eeratura etroeja orasa je na 4 ºC? oiki je secifični toinski kaacitet etroeja? (secifični toinski kaacitet jedi c.8 J/(kg ), secifični toinski kaacitet žejeza c.46 J/(kg )) Rješenje 6 Mjed g. kg Petroej g. kg Žejezo g. kg J c? c.8 J c.46 t C t C t 96 4 C t C ad su u eđusobno dodiru dva tijea razičitih teeratura, onda je, rea zakonu o očuvanju energije, ovećanje unutarnje energije tijea koje se grije jednako sanjenju unutarnje energije tijea koje se hadi, tj. t t, gdje je t konačna teeratura, tj. teeratura ri kojoj oba tijea ostižu toinsku ravnotežu. oina koju su riii jedeni kaorietar i etroej jednaka je toini koju je žejezni uteg redao. Secifični toinski kaacitet etroeja iznosi: + ( t ) c ( t t ) / t + c t c t c t c t c t c t c ( t t ) ( t t ) t t c J J. kg.46 ( 96 4). kg.8 ( 4 ) J.. kg 4 Vježba 6 U jedeno kaorietru ase 4 naazi se g etroeja teerature C. U etroej stavio žejezni uteg ase 4 g koji so rethodno ugrijai na 96 C. eeratura etroeja orasa je na 4 ºC? oiki je secifični toinski kaacitet etroeja? (secifični toinski kaacitet jedi c.8 J/(kg ), secifični toinski kaacitet žejeza c.46 J/(kg )) J Rezutat:.

12 Zadatak 7 (Matej, tehnička škoa) oad bakra ase 5 g i teerature C baci se zajedno s koado žejeza ase kg i teerature 5 C u itru vode teerature ºC. Za koiko će orasti teeratura vode? (secifični toinski kaacitet bakra c.8 J/(kg ), secifični toinski kaacitet žejeza c.46 J/(kg ), secifični toinski kaacitet vode c 4.9 J/(kg )) Rješenje 7 Bakar 5 g.5 kg Žejezo kg Voda V itra kg J c.8 J J c.46 c 4. 9 t C t 5 C t C t? ad su u eđusobno dodiru dva tijea razičitih teeratura, onda je, rea zakonu o očuvanju energije, ovećanje unutarnje energije tijea koje se grije jednako sanjenju unutarnje energije tijea koje se hadi, tj. t t, gdje je t konačna teeratura, tj. teeratura ri kojoj oba tijea ostižu toinsku ravnotežu. oina koju su redai koadi bakra i žejeza jednaka je toini koju je voda riia. Najrije odredio konačnu teeraturu t: + t + c t c t t + t c t t + c + + c + c t + + c t + + c + c + t t + + c J J J.5 kg.8 C + kg.46 5 C + kg 4.9 C J J J.5 kg.8 + kg.46 + kg C. eeratura vode orast će za: t t t C C C C. Vježba 7 oad bakra ase g i teerature C baci se zajedno s koado žejeza ase kg i teerature 5 C u itre vode teerature ºC. Za koiko će orasti teeratura vode? (secifični toinski kaacitet bakra c.8 J/(kg ), secifični toinski kaacitet žejeza c.46 J/(kg ), secifični toinski kaacitet vode c 4.9 J/(kg )) Rezutat: 9 C.

13 Zadatak 8 (Matej, tehnička škoa) U nekoj se eći rabi ugjen koji daje.5 7 J/kg. Peć iskorišćuje sao % toine koja se razvije izgaranje. oiko ugjena treba utrošiti ako žeio na toj eći ugrijati itara vode od C do 5 C? (secifični toinski kaacitet vode c 4.9 J/(kg )) Rješenje 8 q.5 7 J/kg, %, V > kg, t C, t 5 C, c 4.9 J/(kg ),? oina koju neko tijeo zagrijavanje rii odnosno hađenje izgubi jednaka je c t, gdje je asa tijea, c secifični toinski kaacitet, a t rojena teerature tijea. oina koja se osobađa ri otuno izgaranju goriva ase izražava se unoško q, gdje je q secifična toina izgaranja. Budući da sa % toine koju iskorišćuje eć treba ugrijati vodu zadane ase ( toina koju voda rii), sijedi: ( ) t. t q t. q. q J kg 4.9 ( 5 ) 4.66 kg. 7 J..5 kg Vježba 8 U nekoj se eći rabi ugjen koji daje.5 7 J/kg. Peć iskorišćuje sao % toine koja se razvije izgaranje. oiko ugjena treba utrošiti ako žeio na toj eći ugrijati 4 itara vode od C do 5 C? (secifični toinski kaacitet vode c 4.9 J/(kg )) Rezutat: 9. kg. Zadatak 9 (Matej, tehnička škoa) Sjesu oovnih i auinijskih strugotina ukune ase 5 g i teerature C stavio u kaorietar s vodo ase g i teerature 5 C. onačna teeratura u kaorietru je C. oinski kaacitet kaorietra je 4.9 J/. oiko je bio oovnih, a koiko auinijskih strugotina? (secifični toinski kaacitet oova c. J/(kg ), secifični toinski kaacitet auinija c.9 J/(kg ), secifični toinski kaacitet vode c 4.9 J/(kg )) Rješenje 9 Oovo t C J c. Auinij t t C J c.9?? +, 5 g.5 kg Voda t 5 C J c 4.9 g. kg oina koju neko tijeo zagrijavanje rii odnosno hađenje izgubi jednaka je aorietar J C 4.9 kg t C c t, gdje je asa tijea, c secifični toinski kaacitet, a t rojena teerature tijea. oinski kaacitet C tijea jednak je unošku secifičnog toinskog kaaciteta c tijea i ase tijea: C. ada je toina tijea jednaka:

14 c t C t. oina koju su redai strugotine oova i auinija jednaka je toini koju su voda i kaorietar riii. + + kaorietar c t + c t c t + C t + c t + t t + C t c t + t c t t + C t c t c t c t + C t t ( c C) c ( t t) t c t t + / ( t t ) ( + C) ( t t) ( t t) ( c c ) 4 ( t t) ( c c ) J J J ( 5). kg kg.9 ( ) kg J J ( ) kg 95 g. Mase strugotina iznose: oovo 95 g auinij 5 g 95 g 55 g. Vježba 9 Sjesu oovnih i auinijskih strugotina ukune ase 5 dag i teerature C stavio u kaorietar s vodo ase dag i teerature 5 C. onačna teeratura u kaorietru je C. oinski kaacitet kaorietra je 4.9 J/. oiko je bio oovnih, a koiko auinijskih strugotina? (secifični toinski kaacitet oova c. J/(kg ), secifični toinski kaacitet auinija c.9 J/(kg ), secifični toinski kaacitet vode c 4.9 J/(kg )) Rezutat: oovo 95 g, auinij 55 g. Zadatak (Matej, tehnička škoa) oika je rojena unutrašnje energije sustava kojeu redao 676 J toine i istodobno obavio na njeu rad 88 J? Rješenje 676 J, W 88 J, U? Unutrašnju energiju tijea ožeo roijeniti na dva načina: eđusobni dodiro dvaju tijea razičitih teeratura i ehanički rado. Oćenito to ožeo izraziti ovako: U W, gdje je U rojena unutrašnje energije tijea, toina, a W ehanički rad. Rad je: ozitivan, W > > sustav obavja rad negativan, W < > vanjske sie obavjaju rad.

15 oina je: ozitivna, > > toinu dovodio sustavu negativna, < > toinu odvodio od sustava. Veičinu satrao ozitivno ako toinu dovodio sustavu a je 676 J. Veičinu W satrao negativno ako vanjske sie obavjaju rad a je Zato rojena unutrašnje energije iznosi: W 88 J. U W 676 J 88 J 676 J + 88 J 54 J. Vježba oika je rojena unutrašnje energije sustava kojeu redao 878 J toine i istodobno obavio na njeu rad 99 J? Rezutat: 87 J. 5