Αξιολόγηση ενός έντυπου και ενός ηλεκτρονικού παιδαγωγικού υλικού.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αξιολόγηση ενός έντυπου και ενός ηλεκτρονικού παιδαγωγικού υλικού."

Transcript

1 ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ: ΒΡΕΦΟΝΗΠΙΟΚΟΜΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αξιολόγηση ενός έντυπου και ενός ηλεκτρονικού παιδαγωγικού υλικού. - Μαθηματικές έννοιες σε παιδιά προσχολικής ηλικίας - ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΝΟΥΣΙΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΕΣ ΚΟΤΡΩΤΣΟΥ ΜΑΡΙΑ Α.Μ.:12267 ΠΙΠΙΛΗ ΕΙΡΗΝΗ Α.Μ.:11825 ΙΩΑΝΝΙΝΑ, 2012

2

3 Πρόλογος Στην εργασία μας γίνεται μια προσπάθεια αξιολόγησης ενός ηλεκτρονικού και ενός έντυπου παιδαγωγικού υλικού. Αρχικά αναφέρονται οι μαθηματικές έννοιες που κατακτιούνται από τα παιδιά προσχολικής ηλικίας σε κάθε φάση της εξέλιξής τους. Έπειτα αναφέρεται ο ρόλος της τεχνολογίας στις ζωές των ανθρώπων καθώς και ο ρόλος που κατέχει το βιβλίο στην εκπαίδευση. Τέλος παρατίθενται, το βιβλίο και το CD- Rom το οποίο έχει επιλεχθεί για την διεξαγωγή των αποτελεσμάτων ανάμεσα σε αυτά τα δύο είδη.

4 Περίληψη Τα μήκη κύματος της εργασίας κινούνται ανάμεσα στους δύο αντιμαχόμενους όρους του έντυπου και του ηλεκτρονικού παιδαγωγικού υλικού. Εξετάζεται το κατά πόσο τα παιδιά προσχολικής ηλικίας κατέχουν τις διάφορες έννοιες των Μαθηματικών. Στην αρχή παρατίθενται οι δύο αυτοί όροι για να πραγματοποιηθεί στη συνέχεια αξιολόγηση με βάση τα κριτήρια αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου για το πιο από τα δύο είναι επικρατέστερο ή αν είναι απαραίτητα και τα δύο για την ολοκλήρωση της μάθησης. Για να διεξαχθούν τα συμπεράσματα χρησιμοποιήθηκαν επιστημονικά ευρήματα διάφορες έρευνες καθώς και απόψεις διακεκριμένων επιστημόνων του χώρου. 2

5 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η Ιστορία των Μαθηματικών Ορισμός των Μαθηματικών Οι Ιστορικοί περίοδοι των Μαθηματικών Πρώτη περίοδος: Η πρωτόγονη μαθηματική σκέψη και οι πρώτοι αρχαίοι πολιτισμοί Δεύτερη περίοδος: Η ανάπτυξη των Μαθηματικών στον Ελληνικό χωροχρόνο Τρίτη περίοδος: Μεσαιωνική Τέταρτη Περίοδος: Η ηρωϊκή περίοδος των Μαθηματικών Πέμπτη περίοδος: Το απόγειο της επιστημολογικής θεώρησης των Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Η Φιλοσοφική θεώρηση των Μαθηματικών Η Φιλοσοφική θεώρηση των Πυθαγορείων Πλάτων και Μαθηματικά Η Αριστοτελική θεώρηση των Μαθηματικών Η συμβολή του Καντ Λογικισμός Φορμαλισμός Ενορατισμός Η σύγχρονη άποψη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : Ο τρόπος με τον οποίο το παιδί μαθαίνει Γενικά για τη μάθηση Στοιχεία της μάθησης Θεωρίες μάθησης Η θεωρία του Ivan Pavlov για τη μάθηση( ) Η θεωρία του J.B. Watson ( ) Η θεωρία του Ε. I. Thorndike ( ) Η θεωρία του Skinner για τη μάθηση Η Κοινωνιογνωστική θεωρία

6 3.2 Montessori και Vygotsky Η Άποψη της Montessori Η ιστορικοκοινωνική προσέγγιση του Vygotsky Σκέψη και γλώσσα Τομείς ανάπτυξης του ανθρώπου Γνωστικές θεωρίες ανάπτυξης Άποψη του Piaget Γνωστικό-δομική θεωρία ανάπτυξης του Bruner Η θεωρία της ανάπτυξης του πνευματικού χώρου του Case Η Θεωρία επεξεργασίας πληροφοριών Γνωστικές θεωρίες ανάπτυξης όσον αφορά την έννοια του αριθμού και τη διδασκαλία του Η γενετική προσέγγιση του Piaget και των θεωριών της γνωστικής οικοδόμησης στη συγκρότηση της έννοιας του αριθμού Η ιστορικοκοινωνική προσέγγιση του Vygotsky στη συγκρότηση της έννοιας του αριθμού Η διατήρηση της έννοιας ολικής ηλικίας αριθμού Η διδασκαλία του αριθμού Περίοδοι νοητικής ανάπτυξης του Piaget Η περίοδος της αισθησιοκινητικής νοημοσύνης Η περίοδος της προσυλλογιστικής σκέψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο :Παιδί και Μαθηματικά Τα Μαθηματικά σήμερα Η διαμόρφωση κατάλληλου περιβάλλοντος μάθησης και η διαδικασία μάθησης Μαθηματικών Η σχέση των Μαθηματικών με το παιδί Η σύνδεση της γλώσσας με τα Μαθηματικά Τέχνη και Μαθηματικά Η σύνδεση της Μουσικής με τα Μαθηματικά Φυσική και Μαθηματικά Κεφάλαιο 5 ο : Τα χαρακτηριστικά των Μαθηματικών εννοιών Χωρικές σχέσεις Ανάπτυξη τοπολογικών εννοιών Δραστηριότητες για την αντίληψη του χώρου

7 5.1.2 Κατανόηση της έννοιας του χρόνου Δραστηριότητες για την κατανόηση της έννοιας του χρόνου Προσέγγιση προβολικών σχέσεων Εισαγωγή του παιδιού στη διδασκαλία των γεωμετρικών σχημάτων Η σημασία της γλώσσας για την είσοδο του παιδιού στη Γεωμετρία Περνώντας στη διδασκαλία των σχημάτων :Ιδέες και περαιτέρω ανάπτυξη Προσέγγιση των ποιοτικών σχέσεων Προσέγγιση της ομαδοποίησης στα παιδιά Η έννοια της Ταξινόμησης Προσέγγιση της έννοιας της σειροθέτησης Προσέγγιση της έννοιας της αντιστοίχισης Μαθηματικές έννοιες με ποσοτικές σχέσεις Η έννοια της μοιρασιάς. Μια πρωτοαριθμητική έννοια Ο Αριθμός Εισαγωγή στις πράξεις Εισαγωγή του παιδιού στη μέτρηση μεγεθών Μορφές μέτρησης Μέτρηση βάρους ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο :Έντυπο παιδαγωγικό υλικό και ηλεκτρονικό Ορισμός παιδαγωγικού υλικού Τα πλεονεκτήματα του ηλεκτρονικού υπολογιστή Τα μειονεκτήματα του ηλεκτρονικού υπολογιστή Ερευνητικά δεδομένα για τη χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή Απόψεις επιστημόνων-παιδαγωγών για την καταλληλότητα της χρήσης του υπολογιστή από παιδιά προσχολικής ηλικίας Κατάλληλες ηλικίες για τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή Προϋποθέσεις για τη σωστή χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή Ηλεκτρονικό παιδαγωγικό υλικό Ψηφιακό «χειροπιαστό υλικό» Προσομοιώσεις και μικρόκοσμοι Ψηφιακά παιχνίδια Ψηφιακές αφηγήσεις Ψηφιακή Τέχνη

8 6.9 Έντυπο παιδαγωγικό υλικό Η Παιδική λογοτεχνία Το παραμύθι Μικρές ιστορίες Το Ποίημα Βιβλία δραστηριοτήτων Παιδικές εγκυκλοπαίδειες Άλλα είδη έντυπου παιδαγωγικού υλικού Κεφάλαιο 7 ο :Αξιολόγηση έντυπου και ηλεκτρονικού παιδαγωγικού υλικού Ανάλυση έντυπου παιδαγωγικού υλικού Περιγραφή ψηφιακού παιδαγωγικού υλικού Κριτήρια Αξιολόγησης ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

9 Εισαγωγή Σκοπός της πτυχιακής είναι να αξιολογηθούν ένα έντυπο και ένα ηλεκτρονικό παιδαγωγικό υλικό, αφού πρώτα μελετηθεί ο βαθμός κατάκτησης των Μαθηματικών εννοιών από τα παιδιά. Σε γενικές γραμμές στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται η ιστορία των Μαθηματικών, δηλαδή το πώς άρχισαν και το πώς εξελίχθηκαν. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναφέρεται μία άλλη οπτική γωνία των Μαθηματικών η Φιλοσοφική τους θεώρηση, όπου μελετάται η φύση και η προέλευση των Μαθηματικών. Στο τρίτο κεφάλαιο παρατίθενται οι διάφορες θεωρίες μάθησης, καθώς κρίνεται απαραίτητο να κατανοηθεί ο τρόπος που επέρχεται η μάθηση για να επέλθει στη συνέχεια και η κατανόηση του τρόπου σκέψης όσον αφορά τα Μαθηματικά στο τέταρτο κεφάλαιο. Στη συνέχεια αναφέρεται πιο εξειδικευμένα στα χαρακτηριστικά των Μαθηματικών, όπως η ταξινόμηση, η σειροθέτηση. Το έκτο κεφάλαιο αναφέρεται στα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα και είναι αφιερωμένο στο έντυπο παιδαγωγικό υλικό και στις κατηγορίες του, όπως και στο ψηφιακό, τέλος παρατίθενται και τα κριτήρια αξιολόγησης. Στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται αναλυτική περιγραφή του βιβλίου δραστηριοτήτων που επιλέχθηκε καθώς και του CD-Rom και πραγματοποιείται η σύγκριση. Τέλος αναφέρονται τα συμπεράσματα τα οποία έχουν διεξαχθεί μετά από την έρευνα που πραγματοποιήθηκε. 7

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η Ιστορία των Μαθηματικών Σε αυτό το κεφάλαιο παρατίθεται συνοπτικά η Ιστορία των Μαθηματικών, η οποία χωρίζεται σε πέντε περιόδους. Στη συνέχεια αναφέρονται τα Μαθηματικά ως μια Επιστήμη από άλλη σκοπιά, από τη σκοπιά της Φιλοσοφίας, όπου εξετάζει τη φύση και την προέλευση των Μαθηματικών. 1.1 Ορισμός των Μαθηματικών Για να κατανοήσουμε σε βάθος την έννοια των Μαθηματικών κρίνεται απαραίτητος ο προσδιορισμός της έννοιας. Τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη που μελετά την ποσότητα που είναι οι αριθμοί, τη δομή που είναι τα σχήματα, το διάστημα, τη μεταβολή και τις σχέσεις όλων των μετρήσιμων αντικειμένων της πραγματικότητας και της φαντασίας μας. Η ρίζα της λέξης Μαθηματικά προέρχεται από τον αρχαίο πληθυντικό του ουδετέρου του επιθέτου μαθηματικός <μάθημα <μανθάνω, μαθαίνω, αποκτώ γνώσεις, γνώση, παιδεία, εμπειρία. (el.wikipedia.org/wiki/μαθηματικά) 1.2 Οι Ιστορικοί περίοδοι των Μαθηματικών Τα Μαθηματικά χωρίζονται σε πέντε περιόδους εξέλιξης. Η πρώτη αναφέρεται στην πρωτόγονη μαθηματική σκέψη και στους πρώτους αρχαίους πολιτισμούς. Η δεύτερη περίοδος αναφέρεται στην ανάπτυξη των Μαθηματικών στον ελληνικό χωροχρόνο, η Τρίτη περίοδος στην Μεσαιωνική που χρονολογείται από τον 3 ο αι. μ. χ. μέχρι και τον 15 ο αι.μ. χ., η τέταρτη περίοδος αναφέρεται ως η ηρωική περίοδος των Μαθηματικών και χρονολογείται από τον 15 ο αι. μ. χ. έως και τον 18 ο αι. μ. χ. Τελευταία περίοδος είναι η Πέμπτη η οποία και χαρακτηρίζεται ως το απόγειο της επιστημολογικής θεώρησης των Μαθηματικών και χρονολογείται από τον 19 ο αι. μ.χ. έως και τον 20 ο αι. μ. χ. Στη συνέχεια παρατίθενται αναλυτικότερα παρακάτω. 8

11 1.2.1 Πρώτη περίοδος: Η πρωτόγονη μαθηματική σκέψη και οι πρώτοι αρχαίοι πολιτισμοί Οι ρίζες των μαθηματικών ανιχνεύονται στην πρωτόγονη μαθηματική σκέψη. Σε αυτήν την περίοδο συντελέστηκε ένα μεγάλο βήμα προς τη σύγχρονη επιστημονική εξέλιξη: η σύλληψη της έννοιας του αριθμού. Έναυσμα για τη διαισθητική γνώση της μονάδας γίνονται καθημερινά βιώματα του ανθρώπου όπως για παράδειγμα οι διαφορές ανάμεσα σε ένα πρόβατο και το κοπάδι του. (Μπούφη, 1991) Επίσης ο πρωτόγονος άνθρωπος προχώρησε σε αρχική κατανόηση του ζεύγους με την αντιστοίχιση των μελών ομάδων όπως τα χέρια, τα πόδια καθώς και άλλων μελών του σώματος. Τελικά οι διαφορές και ομοιότητες που επισημάνθηκαν κατά τη διαδικασία αυτή οδήγησαν αφαιρετικά στη θεμελίωση της έννοιας του αριθμού. Η γένεση του αριθμού τοποθετείται, χρόνια πριν και συνδέεται με την εμφάνιση της φωτιάς και την τροφοσυλλεκτική περίοδο. Ωστόσο το ουσιαστικό βήμα για την κατανόηση αριθμητικών αποτιμήσεων συντελέστηκε στη Νεολιθική περίοδο με το πέρασμα στους καλλιεργητές. Βασικό στοιχείο που αποτέλεσε το πρώτο στάδιο εισαγωγής στην έννοια των μαθηματικών σε όλους τους πρωτόγονους πολιτισμούς είναι η μέτρηση. (Bunt, κ.ο., 1981) Όταν ο πρωτόγονος άνθρωπος ήθελε να πραγματοποιήσει σύγκριση προχωρούσε σε αντιστοίχιση ένα προς ένα ή χρησιμοποιούσε ως μέτρο τα δάχτυλα. Η επίδραση των δαχτύλων, ιδιαίτερα, στην αντίληψη της έννοιας καταδεικνύεται τόσο από το ότι το αριθμητικό μας σύστημα βασίζεται στον αριθμό δέκα όσο και στο ότι πολλοί μαθητές μαθαίνουν να μετρούν με τα δάχτυλα. (Καραντζίνης,2003) Εδώ σε αυτό το σημείο αξίζει να αναφερθούν τα τρία πιο σημαντικά προβλήματα που αφορούσαν την αρχαιότητα τα οποία και ήταν: Η τριχοτόμηση της γωνίας, δηλαδή το πρόβλημα του χωρισμού μιας δοσμένης γωνίας σε τρία ίσα μέρη. Το δεύτερο πρόβλημα ήταν ο διπλασιασμός του κύβου, δηλαδή η εύρεση της πλευράς ενός κύβου με όγκο διπλάσιο από τον όγκο ενός δοσμένου κύβου. Το τρίτο πρόβλημα ήταν ο τετραγωνισμός του κύκλου, δηλαδή η εύρεση τετραγώνου, που το εμβαδό του να είναι ίσο με το εμβαδό δοσμένου κύκλου. Η σημασία αυτών των προβλημάτων έγκειται στο γεγονός ότι δεν υπάρχει γεωμετρική λύση τους, που να πραγματώνεται με την κατασκευή πεπερασμένου αριθμού από ευθείες γραμμές και 9

12 κύκλους. Με τέτοια μέσα μόνο προσεγγιστική λύση μπορεί να βρεθεί. Έτσι τα προβλήματα αυτά δημιούργησαν ένα κίνητρο για τη διείσδυση σε νέα πεδία μαθηματικών. ( Dirk - Struik, 1993) Οι λαοί στους οποίους εξελίσσεται η πρωτόγονη μαθηματική σκέψη στην περίοδο αυτή είναι οι ανατολικοί. Ως κύριος στόχος τίθεται η εξυπηρέτηση πρακτικών αναγκών και όχι η αποκατάσταση αληθειών θεωρητικού περιεχομένου. Πράγματι η γένεση της Γεωμετρίας οφείλεται στην ανάγκη επαναπροσδιορισμού των συνόρων που κατέστρεψαν οι πλημμύρες γύρω από τους ποταμούς Γάγγη, Ευφράτη, Τίγρη, Ινδό και Κίτρινο. ( Κοντογιάννης Ντζιαχρήστος, 1995) Η χώρα που αποτελεί σημείο - σταθμό στην εξέλιξη των Μαθηματικών είναι η Άιγυπτος. Το αριθμητικό σύστημα της Αιγύπτου, που ήταν και αυτό βασισμένο στην κλίμακα του δέκα, είχε τρεις τύπους αριθμών: τους ιερογλυφικούς, τους ιερατικούς οι οποίοι χρησιμοποιούνταν από την ιερατική τάξη και τέλος τους δημοτικούς οι οποίοι και χρησιμοποιούνταν από τη λαϊκή τάξη. Ωστόσο σύμβολο για το μηδέν δεν υπήρχε. Επιπλέον οι ρίζες της Τριγωνομετρίας ανάγονται στην Αιγυπτιακή εποχή πριν από 400 χρόνια. Πληροφορίες για τα Μαθηματικά των Αιγυπτίων αντλούμε από επιγραφές τάφων, ημερολόγια και κυρίως από παπύρους (Καραντζίνης, 2003). Ο πιο εκτενής είναι αυτός του Rhind και ο πάπυρος της Μόσχας. Ο πάπυρος του Rhind είναι ο μεγαλύτερος Αιγυπτιακός πάπυρος που έχει ανακαλυφθεί. Το περιεχόμενό του είναι μια συλλογή από μαθηματικές ασκήσεις και προβλήματα. Το κείμενο ξεκινά με τη φράση: «Κανόνας για να μάθει κανείς όλα τα σκοτεινά, όλα τα μυστήρια που κρύβονται μέσα στα πράγματα» (Καϊλα,κ.ο., 2002).Μια αξιολογική θεώρηση της συνεισφοράς των Αιγυπτίων στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η μέθοδος που ακολούθησαν ήταν προσθετική και ότι προχώρησαν σε βαθύτερη ανάλυση της έννοιας του κλάσματος. Τελικά τα Αιγυπτιακά Μαθηματικά παρέμειναν σε χαμηλό επίπεδο. Ένας άλλος πολιτισμός που συνέβαλε στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης ήταν ο Βαβυλωνιακός, παλαιότερα κείμενα του οποίου ανάγονται στο 3000 π.χ. περίπου. Επιδόθηκαν στην Άλγεβρα και επηρεάστηκαν από τους Σουμέριους. Το Βαβυλωνιακό σύστημα ήταν ένα ατελές εξηντάδικο σύστημα θέσης που δε διέθετε σύμβολο για το μηδέν. Ο πρώτος πολιτισμός που χρησιμοποίησε και την αξία θέσης 10

13 και το μηδέν είναι σύμφωνα με τον Cajori ο πολιτισμός των Maya της νοτίου Αμερικής γύρω στον 1 ο αιώνα μετά χριστόν. (Cajori,1928) Η συγκριτική θεώρηση των δύο λαών δίνει το προβάδισμα στους Βαβυλώνιους. Οι πληροφορίες για τα Μαθηματικά των Κινέζων και των Ινδών είναι πενιχρές. Γνωρίζουμε όμως ότι η παλιότερη κινέζικη αντιπροσώπευση των αριθμών γινόταν με τη βοήθεια κόμπων σε σπάγκους Δεύτερη περίοδος: Η ανάπτυξη των Μαθηματικών στον Ελληνικό χωροχρόνο. Το πέρασμα στη Β περίοδο σηματοδοτεί τη θεωρητική ανάπτυξη των Μαθηματικών και την καθιέρωση της αποδεικτικής διαδικασίας στη μαθηματική πράξη. Ιδρυτής της θεωρητικής Γεωμετρίας θεωρείται ο Θαλής ο Μιλήσιος με το πιο σπουδαίο θεώρημά του: «ο κύκλος διχοτομείται από τη διάμετρό του». Θεμελιωτής της θεωρητικής Γεωμετρίας είναι ο Πυθαγόρας ο Σάμιος ( π.χ.). Αργότερα ο Ιπποκράτης (470 π.χ.), με εμφανή τα στοιχεία επιρροής από τον Πυθαγόρα με το έργο «Στοιχεία», θέτει τις βάσεις για τη διδακτική πράξη. Σημαντική επίσης είναι η συμβολή του Ζήνωνα του Ελεάτη ( π.χ.), που τα «παράδοξά» του αποτελούν τις ρίζες της σύγχρονης Λογικής. Στην αναφορά πρέπει να συμπεριληφθεί και ο σοφιστής Ιππίας, ο οποίος προχωρεί στον τετραγωνισμό του κύκλου και στην τριχοτόμηση της γωνίας, καθώς και ο Αναξαγόρας από τις Κλαζομενές που έδειξε ενδιαφέρον για πρακτικά προβλήματα. (Καϊλα,κ.ο., 2002) Η φιλοσοφική σκέψη του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη έδωσε ώθηση στη μαθηματική έρευνα. Ο Πλάτων επινόησε την αναλυτική μέθοδο σύμφωνα με την οποία ξεκινά από το γενικό και καταλήγει στο ειδικό. Ο Αριστοτέλης προχώρησε σε μια θεωρία αποδείξεων και διερεύνησε το ρόλο των αξιωμάτων και ορισμών. (Καραντζίνης, 2003) Στους θεμελιωτές των Μαθηματικών ανήκει και ο Εύδοξος ( π.χ.) ο οποίος ανέπτυξε την έννοια του ολοκληρωτικού Λογισμού. Ο Ευκλείδης ( π.χ.) και τα 13 βιβλία του έργου του «Στοιχεία» αποτελούν, σύμφωνα με τον Πρόκλο, σημείο-σταθμό στην εξέλιξη των Μαθηματικών.(Καστάνη Τοκμακίδη 1993) 11

14 Ο Αρχιμήδης ( π. χ.) στο έργο του «Η μέθοδος» ασχολήθηκε με τον υπολογισμό εμβαδών, όγκων και κέντρου βάρους. Ο Απολλώνιος ο Περγαίος ( π.χ.) στο έργο του «Κώνου Τομαί» πραγματεύτηκε τα θέματά του δίνοντάς του πλατωνική διάσταση. Πατέρας της Άλγεβρας χαρακτηρίζεται ο Διόφαντος (150 μ. χ.) με κύριο έργο του τα «Αριθμητικά». Σύγχρονος του Διόφαντου είναι και ο Πτολεμαίος (150 μ. χ. περίπου) με το έργο του «Αλγαμέστη», που περιλαμβάνει αστρονομικές και τριγωνομετρικές έννοιες. Στην ίδια περίοδο ανήκει και ο Ήρωνας, ο οποίος περιέγραψε με ακρίβεια μια έκλειψη της σελήνης το 62 μ.χ. Στο τέλος της περιόδου αυτής τοποθετείται ο Πάππος (3 ος αι. μ.χ.), ο οποίος στο έργο του «Συναγωγή» εξετάζει το πρόβλημα της τριχοτόμησης της γωνίας.( Καραντζίνης,2003) Τρίτη περίοδος: Μεσαιωνική Η περίοδος αυτή που καλύπτει όλη τη μεσαιωνική εποχή από τον 3 ο αι. μ. χ. έως και τον 15 ο αι. μ. χ., χαρακτηρίζεται από στατικότητα, εξαιτίας της αδυναμίας αξιοποίησης των επιτευγμάτων του λεηλατηθέντος ελληνικού και ρωμαϊκού πολιτισμού. Ωστόσο, λιγοστά λείψανα αποτέλεσαν τη βάση εκκίνησης για τη μαθηματική έρευνα από τους Κινέζους, τους Ινδούς και τους Άραβες.(Τουμάσης, 1994) Όσον αφορά τους Κινέζους, πρέπει να επισημανθεί ότι το σύστημα αρίθμησης στο οποίο στηρίζονται είναι το δεκαδικό. Σπουδαία έργα είναι το «Ιερό βιβλίο Αριθμητικής», «Η Αριθμητική σε εννέα μέρη», καθώς και έργα των Sun Tsu, Chu Shih-Chieh και Li Yeh. (Bell, 1992) Η συμβολή των Ινδών στην εξέλιξη των Μαθηματικών μέχρι τον 4 ο αι. μ.χ. είναι αμελητέα και περιορίζεται μόνο στη χρήση πρωτόγονων γνώσεων για πρακτικούς σκοπούς. Αργότερα πραγματοποιούν βήματα προόδου και βασιζόμενοι στο Αραβικό δεκαδικό σύστημα αρίθμησης, προχωρούν στη λύση εξισώσεων α και β βαθμού και στην επισήμανση της ύπαρξης του απείρου. Οι υπολογισμοί γίνονταν στον άβακα, μια συσκευή που έπαιζε το ρόλο πίνακα αρίθμησης.( Καϊλα, κ.ο, 2002) Τέλος οι Άραβες στηριζόμενοι σε ινδικές και ελληνικές γνώσεις, προωθούν τη μαθηματική έρευνα κυρίως από τον 8 ο αι. μ.χ., με ερευνητές όπως ο Muhammed 12

15 Ibn Musa Al Khowarizmi με το έργο του «Algoritmi de numero Indorum» και ο Abu Kamil Πάντως, η πρώτη επιγραφή στην οποία αναγράφεται το μηδέν είναι αναμφισβήτητα αυτή του 876 μ.χ. Από 11 ο έως τον 15 ο αι.μ. χ. οι επιστημονικές κατακτήσεις στον τομέα των Μαθηματικών περιορίζονται στο ελάχιστο, με μόνη φωτεινή εξαίρεση τον Ιταλό αλγεβριστή Fibonacci και κάποιες μεταφράσεις Ελληνικών, Ρωμαϊκών αλλά και Αραβικών έργων.( Καραντζίνης, 2003) Τέταρτη Περίοδος: Η ηρωϊκή περίοδος των Μαθηματικών Η περίοδος αυτή χρονολογείται από τον 15 ο με 18 ο αι. μ. χ. Σε αυτήν την περίοδο δίνεται Ιδιαίτερη έμφαση στην ενασχόληση με την άλγεβρα. Το 15 ος έως16 ος αι. μ. χ. εμφανίζονται σπουδαίοι δυτικοευρωπαίοι μαθηματικοί όπως Tartaglia, ο Ferrari, ο Regiomontanus ο οποίος ασχολήθηκε με την Τριγωνομετρία, ο Viete ο οποίος έθεσε τα θεμέλια της Νέας Άλγεβρας και τέλος ο John Napier ο οποίος επινοεί τους λογαρίθμους. Το πέρασμα στο 17ο αιώνα αναδεικνύει σπουδαίους επιστήμονες, οι οποίοι θέτουν τις βάσεις για τα μοντέρνα μαθηματικά, όπως ο Καρτέσιος όπου γίνεται πρόδρομος της Αναλυτικής Γεωμετρίας. Στη συνέχεια το 18 ο αιώνα σπουδαίοι μαθηματικοί προχωρούν με «μικρό εξοπλισμό» σε μεγαλειώδης συλλήψεις χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί ο Monge ο οποίος ήταν Γάλλος Μαθηματικός και ο οποίος επινόησε την παραστατική Γεωμετρία και Στερεομετρία..(Τουμάσης, 1994) Πέμπτη περίοδος: Το απόγειο της επιστημολογικής θεώρησης των Μαθηματικών Η τελευταία φάση στην εξέλιξη της μαθηματικής έρευνας αρχίζει από το 19 ο αι. και διαρκεί ως τον 20 αιώνα μ. χ.. Είναι η περίοδος των εφαρμοσμένων Μαθηματικών κατά την οποία οι επιστήμονες προσανατολίζονται προς δύο βασικές κατευθυντήριες γραμμές: Πρώτον τη δημιουργία αυστηρού συστήματος ανάλυσης 13

16 και την ανακάλυψη θεωριών για τα απειροσύνολα, τις μη Ευκλείδιες Γεωμετρίες και τις αλγεβρικές δομές.(κοντογιάννης Ντζιαχρήστος, 1995) Η ιστορική Επισκόπηση κλείνει με τον 20 ο αιώνα, όταν διαμορφώνονται 100 βασικοί κλάδοι Μαθηματικών με υποκατηγορίες περίπου, ενώ η ρηξικέλευθη εμφάνιση του ηλεκτρονικού υπολογιστή ανοίγει νέους ορίζοντες στη μαθηματική έρευνα.(τουμάσης, 1994) 14

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Η Φιλοσοφική θεώρηση των Μαθηματικών Μία από τις μεγάλες πηγές φιλοσοφικών προβλημάτων αποτελούσε η φύση και η προέλευση των Μαθηματικών. Εντοπίζεται στην αρχαιοελληνική σκέψη η τάση για φιλοσοφική θεώρηση των Μαθηματικών, για την οποία η φύση και η προέλευση των Μαθηματικών ήταν μια από τις μεγάλες πηγές των φιλοσοφικών προβλημάτων. Στόχος της σύγχρονης φιλοσοφίας των Μαθηματικών είναι η διερεύνηση των διαφόρων απόψεων για τη φύση και την προέλευση της μαθηματικής γνώσης. Σημαντική είναι η ρήση «Μαθηματικά είναι η επιστήμη της δομής» για την ανάπτυξη περαιτέρω φιλοσοφικών θεωριών.(τερδήμου, 1998) 2.1 Η Φιλοσοφική θεώρηση των Πυθαγορείων Οι πρώτοι που ασχολήθηκαν με τη φύση της μαθηματικής γνώσης ήταν οι Πυθαγόρειοι. Η Φιλοσοφία τους στηριζόταν στην υπόθεση ότι οι ακέραιοι αριθμοί ρυθμίζουν το σύμπαν ποιοτικά και ποσοτικά και αποτελούν την αιτία των διαφόρων ποιοτήτων του ανθρώπου και της ύλης. Σύμφωνα με την Πυθαγόρεια κοσμογονία το σύμπαν δημιουργήθηκε από τον αριθμό ένα μετά από διαίρεση που πραγματοποιήθηκε από εισπνοή απείρου. Οι ρήσεις: «Ο αριθμός είναι η ουσία των πάντων» και «ολόκληρος ο κόσμος είναι αρμονία και αριθμός» συνιστούν θεμελιώδη δείγματα της Πυθαγόρειας Φιλοσοφίας.(Loria, 1971) 2.2 Πλάτων και Μαθηματικά Η φιλοσοφική θέση του Πλάτωνα βασίζεται στη διάκριση ανάμεσα στο φαινόμενο και την πραγματικότητα. Αναφερόταν σε έναν ανεξάρτητο αιώνιο κόσμο ιδεών, που αποτελούσε την πραγματικότητα του σύμπαντος και σε μαθηματικές έννοιες ως μέρος αυτού του κόσμου. Αντικείμενο των μαθηματικών εννοιών είναι οι αριθμοί, τα μεγέθη και τα σχήματα, οι άνθρωποι δουλεύουν με αναπαραστάσεις αυτών των αντικειμένων. Όλα ήδη υπάρχουν ο Μαθηματικός μονάχα ανακαλύπτει. Ο κόσμος των Μαθηματικών υπάρχει τελείως ξέχωρα από τον εμπειρικό κόσμο. Ο Πλάτων θεωρεί ότι η Μονάδα διαφοροποιείται από τους υπόλοιπους φυσικούς αριθμούς. Η Μονάδα είναι ιδέα και οι φυσικοί αριθμοί υπάρχουν στη Φύση. Η Φιλοσοφική του θέση συνέβαλε στην πρόοδο της μαθηματικής γνώσης. (Τουμάσης, 1994) 15

18 2.3 Η Αριστοτελική θεώρηση των Μαθηματικών Η Αριστοτελική φιλοσοφία απορρίπτει την Πλατωνική θεωρία των Ιδεών. Για τον Αριστοτέλη η γνώση προέρχεται από την εξωτερική πραγματικότητα μέσα από διαδικασίες πειραματισμού, ομαδοποίησης, ταξινόμησης και αφαίρεσης. Τα Μαθηματικά δεν έχουν δική τους υπόσταση και κατασκευάζονται μέσω εξιδανικεύσεων των αποτελεσμάτων της εμπειρίας με τα υλικά αντικείμενα. Η Αριστοτελική σκέψη όπως και ο Πλατωνισμός επηρέασε για πολλούς αιώνες τους μαθηματικούς που ασχολήθηκαν με τη φύση των Μαθηματικών. Η Μαρία Τερδήμου αναφέρει ότι «η Αριστοτελική σκέψη αποτέλεσε τη μοναδική οδό για την πορεία προς την αλήθεια μέχρι και τα μέσα του 18 ου αιώνα». (Τερδήμου, 1998, σελ.28) 2.4 Η συμβολή του Καντ Μέχρι τα μέσα του 18 ου αιώνα κυριαρχούσε η αρχαιοελληνική σκέψη. Τότε ήρθε στο προσκήνιο η φιλοσοφική θεώρηση του Καντ. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία η a priori γνώση συνίσταται από προτάσεις που εξάγονται και διαπιστώνονται πάνω στη βάση του καθαρού λόγου, χωρίς προσφυγή στην παρατήρηση και την εμπειρία, ενώ η a posteriori γνώση εξάγεται με βάση την εμπειρία. Έτσι κάθε μαθηματική απόδειξη είναι ενταγμένη σε ένα «αξιωματικό σύστημα» και εξαρτάται απολύτως από αυτό. Με τον όρο «αξιωματικό σύστημα» εννοούμε ένα οποιοδήποτε σύστημα μαθηματικών εκφράσεων, στο οποίο κάποιες από αυτές θεωρούνται ότι ισχύουν υποθετικά και κατά κάποιο τρόπο προηγούνται λογικώς των υπολοίπων. Αυτή η παραγωγική μέθοδος, ως τρόπος προσπέλασης των Μαθηματικών, κυριάρχησε ως τις αρχές του 20 ου αιώνα, οπότε εμφανίστηκε πλήθος αντιφάσεων. Προκειμένου να απελευθερωθούν οι μαθηματικές θεωρίες από αυτές τις αντιφάσεις εμφανίστηκαν στη φιλοσοφία των Μαθηματικών τρεις βασικές σχολές: ο Λογικισμός, ο Φορμαλισμός και ο Ενορατισμός. (Τουμάσης, 1994) Λογικισμός Πρόκειται για φιλοσοφική σχολή που θεωρεί τα Μαθηματικά κλάδο της Λογικής και αναγάγει τις μαθηματικές έννοιες σε λογικές έννοιες υπό την προϋπόθεση ότι αυτές συμπεριλαμβάνουν τις έννοιες μιας καθορισμένης θεωρίας. Βασικότερος εκπρόσωπος της σχολής ήταν ο Russell.(Καστάνη Τοκμακίδη, 1993) 16

19 2.4.2 Φορμαλισμός Βασική θέση της Φορμαλιστικής σχολής είναι ότι τα Μαθηματικά ασχολούνται με τη μελέτη τυπικών συμβολικών συστημάτων, δεν έχουν συγκεκριμένο περιεχόμενο και περιλαμβάνουν μόνο ιδεατά συμβολικά στοιχεία. Ιδρυτής είναι ο Hilbert. Ο Φορμαλισμός απέχει από το να δημιουργεί μια πλατωνική πραγματικότητα και ξεχωρίζει τα Μαθηματικά τελείως από τον εμπειρικό κόσμο. Θεωρούσε ότι για τη στοιχειώδη αριθμητική πρέπει να χρησιμοποιούμε «συγκεκριμένες υλικές τελικές μεθόδους».(καραντζίνης, 2003) Ενορατισμός Οι Ενορατιστές με ιδρυτή τον Ολλανδό Μαθηματικό και Φιλόσοφο Brouwer, θεωρούν τα Μαθηματικά ως μια φυσική λειτουργία του πνεύματος και ως μια ελεύθερη τυπική δραστηριότητα της σκέψης. Θεωρεί τη διαίσθηση δηλαδή την ενόραση εξού και το όνομα, ως μόνη πηγή γνήσιας μαθηματικής σκέψης. Η θεωρία του Ενορατισμού θεμελιώνεται πάνω σε μία βασική αρχή: την ενόραση της πιθανότητας κατασκευής μιας άπειρης σειράς αριθμών, τους οποίους μαθαίνουμε διαισθητικά. Μια δεύτερη βασική αρχή σχετίζεται με τη δυνατότητα δημιουργίας κατασκευής νέων μαθηματικών οντοτήτων.(brouwer, 1975) 2.5 Η σύγχρονη άποψη Ο σύγχρονος φιλόσοφος και επιστημολόγος των Μαθηματικών I. Lakatos 1967 έδειξε ότι η βεβαιότητα στα Μαθηματικά οδηγεί σε φαύλο κύκλο. Οι μαθηματικές έννοιες και οι μαθηματικές αλήθειες δεν είναι δυνατόν να θεωρηθούν τέλειες και αιώνιες αλήθειες. Τα Μαθηματικά είναι ότι κάνουν ή έχουν κάνει οι Μαθηματικοί. Το έργο του Lakatos στηρίχθηκε στις ιδέες του Popper. Ο Popper ήτανε Αυστριακός Φιλόσοφος, ο οποίος και αναφέρει ότι «τίποτε δεν είναι βέβαιο και σίγουρο και όλοι είμαστε επισφαλής». Συμπερασματικά, η σύγχρονη φιλοσοφία των Μαθηματικών αποδέχεται την πιθανότητα του λάθους και την πιθανότητα διόρθωσης στα Μαθηματικά. (Καραντζίνης, 2003) Παραπάνω έγινε μια σύντομη αναφορά στην Ιστορία των Μαθηματικών. Αυτό που παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι ο τρόπος με τον οποίο το παιδί μαθαίνει. Για αυτό το λόγο θα αναλύσουμε παρακάτω την διαδικασία που επιτυγχάνεται και 17

20 τους μηχανισμούς εκείνους που ενεργοποιούνται στο παιδί για τη διαδικασία της μάθησης και ειδικότερα των Μαθηματικών. 18

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : Ο τρόπος με τον οποίο το παιδί μαθαίνει Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στον μηχανισμό της μάθησης καθώς και στις διάφορες θεωρίες της μάθησης καθώς κρίνεται απαραίτητο, για να κατανοηθούν οι μηχανισμοί εκείνοι που ενεργοποιούνται για τη μάθηση. Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στους τομείς ανάπτυξης του ανθρώπου και τις γνωστικές θεωρίες ανάπτυξης, δηλαδή τον τρόπο με τον οποίο επιτυγχάνεται η γνώση στο παιδί καθώς και τις περιόδους νοητικής ανάπτυξης σύμφωνα με τον Piaget. Τέλος, παραθέτονται οι θεωρίες που αφορούν την έννοια του αριθμού. 3.1 Γενικά για τη μάθηση Η μάθηση παρά το γεγονός ότι κανείς δεν μπορεί να αμφισβητήσει σοβαρά ότι και τα ζώα μαθαίνουν θεωρείται μία κατεξοχήν ανθρώπινη δραστηριότητα και απαραίτητο στοιχείο για την πραγμάτωση της ανθρώπινης φύσης. Ο άνθρωπος γίνεται άνθρωπος μόνο με τη μάθηση. Την ανθρώπινη συμπεριφορά του δεν τη φέρνει έτοιμη, αλλά πρέπει να τη διδαχτεί, να την «εκμάθει». Όλες οι ενέργειες του ανθρώπου είναι τόσο διαποτισμένες από τη μάθηση, ώστε σε κάθε μορφή συμπεριφοράς του μπορεί να φανεί η επίδρασή της. Ακόμα και χωρίς την ύπαρξη του σχολείου, οι μαθητές θα ξαναμάθαιναν εκτός αυτού. Αγωγή και μόρφωση στα πλαίσια του σχολείου μόνο μέσα από τη μάθηση επιτυγχάνεται, μέσα δηλαδή από την επαφή του παιδιού με τα μορφωτικά αγαθά. Για αυτό και η μάθηση αποτελεί την κυριότερη διάσταση της εκπαιδευτικής διαδικασίας.(καψάλης, 2009) Οι ψυχολόγοι και πολλοί παιδαγωγοί θεωρούν ότι έχει συντελεστεί κάποια μάθηση όταν παρατηρούν σχετικά μόνιμες αλλαγές της συμπεριφοράς που βασίζονται στην εμπειρία. Η μάθηση δεν είναι κάτι που μπορούμε να το παρατηρήσουμε άμεσα, αλλά συμπεραίνεται από αλλαγές στη συμπεριφορά. Η αλλαγή στη συμπεριφορά δεν αποτελεί αυτή καθαυτή μάθηση αλλά αντανακλά την πιθανότητα να έχει συντελεστεί κάποια μάθηση. Η μάθηση παίζει έναν κεντρικό ρόλο στις περισσότερες πτυχές της ανθρώπινης συμπεριφοράς, από τις κινητικές δεξιότητες που είναι αναγκαίες για το περπάτημα μέχρι τις δεξιότητες της λογικής σκέψης και την απόκτηση επιστημονικών γνώσεων. Επιπλέον οι ψυχολόγοι 19

22 μελετούν τη σχέση ανάμεσα στη μάθηση και τη συμπεριφορά μέσω του χειρισμού διάφορων περιβαλλοντικών μεταβλητών. ( Βοσνιάδου, 2001) Στοιχεία της μάθησης Στη διαδικασία της μάθησης συμμετέχουν τρείς παράγοντες το ερέθισμα, το υποκείμενο ή ο οργανισμός και η αντίδρασή ή η απάντηση. Απαραίτητη προϋπόθεση για τη μάθηση είναι ένα ερέθισμα. Διεθνές σύμβολο του ερεθίσματος θεωρείται το σύμβολο s=stimulus.τα ερεθίσματα είναι συνήθως εξωτερικά, προέρχονται από το περιβάλλον του υποκειμένου, όπως για παράδειγμα τα ερεθίσματα που τροφοδοτούν τις αισθήσεις μας. Οι πράξεις, ο λόγος, η διδαχή, τα σύμβολα, τα υποδείγματα. Πολύ σημαντικό για τη μάθηση είναι και τα εσωτερικά ερεθίσματα, αυτά δηλαδή που προέρχονται από το ίδιο το υποκείμενο χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η φυσική περιέργεια, η ανία, η κατάσταση δηλαδή εκείνη που κάνει το παιδί να αναζητήσει νέα ερεθίσματα όταν το περιβάλλον δεν του προσφέρει όσα χρειάζεται. Tο υποκείμενο ή ο οργανισμός διεγείρεται από το ερέθισμα και προβαίνει σε διάφορες ψυχοσωματικές ενέργειες για να αντιληφθεί, να κατανοήσει, να επεξεργαστεί το ερέθισμα και να αντιδράσει κατάλληλα. Είναι βέβαια δύσκολο να αντιληφθεί κάποιος τι συμβαίνει στον οργανισμό από τη στιγμή που δέχεται ένα ερέθισμα μέχρι τη στιγμή που αντιδρά σε αυτό. Αυτές οι ενδιάμεσες διαδικασίες, αν και καταδεικνύουν την πραγματική φύση της μάθησης, δεν είναι προσιτές στην παρατήρηση και τον επιστημονικό έλεγχο. Η αντίδραση αποτελεί την απάντηση του υποκειμένου ή οργανισμού στο ερέθισμα. Μόνο από την αντίδραση μπορούμε να διαπιστώσουμε αν έχει συντελεστεί μάθηση.( Καψάλης, 2009) Θεωρίες μάθησης Οι ψυχολογικές θεωρίες για τη μάθηση όπως όλες οι θεωρίες, υπάρχουν για να δώσουν μια ολοκληρωμένη και γενικευμένη απάντηση σε μια σειρά διαδικασιών ή γεγονότων. Μια θεωρία λοιπόν, βασίζεται σε νόμους ή αρχές ή αίτια γνωστά ή παρατηρούμενα φαινόμενα. Το ίδιο συμβαίνει και με τις θεωρίες μάθησης, οι οποίες εκφράζονται με αρχές ή νόμους και ερμηνεύουν το σύνολο των γεγονότων που παρατηρούνται στο πεδίο της μάθησης. 20

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 9 1/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 9 1/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης Γεωργική Εκπαίδευση Θεματική ενότητα 9 1/2 Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Οι φοιτητές/τριες πρέπει να είναι ικανοί/ες: α) να ορίζουν τι

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Μεθοδολογία

Διδακτική Μεθοδολογία Διδακτική Μεθοδολογία Δομικά Στοιχεία της Διδασκαλίας Μάθημα 1 ο Διδασκαλία Μάθηση Διδασκαλία (Βικιπαίδεια) Διδασκαλία είναι η µετάδοση γνώσεων από τον δάσκαλο προς τον µαθητή. Διακρίνεται σε φυσική διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική Παιδαγωγική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία. Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής. Τι είναι Μουσική Παιδαγωγική

Μουσική Παιδαγωγική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία. Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής. Τι είναι Μουσική Παιδαγωγική Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) - ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Μουσική Παιδαγωγική Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής Μουσικοκινητική

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

MAΘΗΜΑ 4-ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ P S Y 2 0 5 - M Α Θ Η Μ Α 4 Ο 1

MAΘΗΜΑ 4-ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ P S Y 2 0 5 - M Α Θ Η Μ Α 4 Ο 1 MAΘΗΜΑ 4-ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ P S Y 2 0 5 - M Α Θ Η Μ Α 4 Ο 1 ΔΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Η ψυχοδυναμική προσέγγιση Η συμπεριφορική προσέγγιση P S Y 2 0 5 - M Α Θ Η Μ Α 4 Ο 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΝΑΠΤΥΧΘΗΚΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση. Η σχολή του Συμπεριφορισμού

Μάθηση. Η σχολή του Συμπεριφορισμού Μάθηση Η σχολή του Συμπεριφορισμού ...σαν ορισμός Ψυχολογία είναι η επιστήμη που σκοπό έχει να περιγράψει και να εξηγήσει την συμπεριφορά και τη νόηση κυρίως των ανθρώπων αλλά και των άλλων έμβιων όντων

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 ΟΡΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε!

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Συντελεστές: Γιάννης Π. Κρόκος - Μαθηματικός Βασίλης Τσιλιβής Μαθηματικός Φιλίππια Γαλιατσάτου - Δασκάλα Πολιτικός Μηχανικός «Η επίλυση των προβλημάτων & των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 1 Εισαγωγή, ορισμός και ιστορία της Γνωστικής Ψυχολογίας Πέτρος Ρούσσος Μερικά διαδικαστικά http://users.uoa.gr/~roussosp/gr/index.htm http://eclass.uoa.gr/courses/ppp146/

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003 Λευκωσία, Κύπρος Τηλ: 22378101- Φαξ:22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Η Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η Στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 15 Μαρτίου 2006 1/5 Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Ν:6 ο Οι απαρχές των Μαθηματικών Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη εκείνη η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών Γ Οµάδα Διδάσκων: Αθ. Στογιαννίδης Λέκτορας 11ο Μάθηµα Διερεύνηση Προϋποθέσεων Διδασκαλίας - Α : Η θεωρία του Jean Piaget για τη νοητική ανάπτυξη του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ Δρ Κορρές Κωνσταντίνος Θεωρίες μάθησης Ευνοϊκές συνθήκες για τη μάθηση Μέθοδοι διδασκαλίας Διδακτικές προσεγγίσεις (Ι) Συμπεριφορικές Θεωρίες μάθησης Για τους εκπροσώπους της Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε Ειδικοί σκοποί ΑΠΣ Κατανόηση: φυσικού κόσμου νόμων που τον διέπουν φυσικών φαινομένων διαδικασιών που οδηγούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu Τι έχουμε μάθει για την προώθηση της Δημιουργικότητας μέσα από τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά στην Ελληνική Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία; Ευρήματα για την εκπαίδευση στην Ελλάδα από το

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Τι είναι Νοημοσύνη; Η ικανότητα του ατόμου να αφομοιώνει νέες πληροφορίες, να επωφελείται από τις εμπειρίες του και να προσαρμόζεται ρμ σε νέες

Διαβάστε περισσότερα

Η Μάθηση. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

Η Μάθηση. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com Η Μάθηση Κατά τον H.Roth μάθηση είναι: Η βελτίωση ή απόκτηση νέων μορφών συμπεριφοράς και ικανοτήτων. Κατά τον R.Gagne μάθηση είναι: Η διαδικασία που υποβοηθάει τους οργανισμούς να τροποποιήσουν τη συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένα αρχέγονο ερώτηµα Τι είναι η γνώση; Ποια η διαδικασία του γνωρίζειν; θεωρίες, επιστημολογίες, μεταφορές και πρακτικές στην τάξη των μαθηματικών Μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης Βασικές παραδοχές : Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Αυτοί που δεν καταλαβαίνουν είναι ανίκανοι,

Διαβάστε περισσότερα

Ψυχολογία της προσωπικότητας θεωρίες.

Ψυχολογία της προσωπικότητας θεωρίες. Ψυχολογία της προσωπικότητας θεωρίες. Οι διάφορες θεωρίες προσωπικότητας προσπαθούν να απαντήσουν και να ερμηνεύσουν τα ακόλουθα ερωτήματα: α) Πώς είναι τα άτομα; Ποια είναι τα χαρακτηριστικά του ατόμου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ»

«ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» ΤΑΚΕΦΑΛΑΙΑΤΟΥΒΙΒΛΙΟΥ 1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2. ΒΙΟΓΡΑΦΙΕΣ:ΘΑΛΗΣ, ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ, ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ, ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ 3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ Η ΕΠΙΝΟΗΣΗ; 4. Ο ΘΑΥΜΑΣΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά 1 Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ3 www.p-theodoropoulos.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή εξετάζεται εντός του πλαισίου της Διδακτικής των

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Η απαρχή της Γεωμετρίας Οι Βαβυλώνιοι, για πρώτη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ και ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. http://www.imibe.gr info@imibe.gr

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ και ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. http://www.imibe.gr info@imibe.gr ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ και ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ http://www.imibe.gr info@imibe.gr Άννα Παγοροπούλου Επικ. Καθηγήτρια Ψυχολογίας Φιλοσοφική Σχολή Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Η σημερινή

Διαβάστε περισσότερα

Αν. Καθηγητής Λοΐζος Σοφός ΠΤΔΕ Πανεπιστήμιο Αιγαίου www.lsofos.com

Αν. Καθηγητής Λοΐζος Σοφός ΠΤΔΕ Πανεπιστήμιο Αιγαίου www.lsofos.com 1. Περιεχόμενα 2. Παιδαγωγική Επιστήμη (35 θέματα)... 4 1. Επιστημονικό αντικείμενο στο πεδίο των σπουδών Παιδαγωγικής Επιστήμης... 4 2. Σχέση Θεωρίας και Πράξης (6 προσεγγίσεις Duncker)... 4 3. Δυσχέρειες

Διαβάστε περισσότερα

Η εκμάθηση μιας δεύτερης/ξένης γλώσσας. Ασπασία Χατζηδάκη, Επ. Καθηγήτρια Π.Τ.Δ.Ε 2011-12

Η εκμάθηση μιας δεύτερης/ξένης γλώσσας. Ασπασία Χατζηδάκη, Επ. Καθηγήτρια Π.Τ.Δ.Ε 2011-12 Η εκμάθηση μιας δεύτερης/ξένης γλώσσας Ασπασία Χατζηδάκη, Επ. Καθηγήτρια Π.Τ.Δ.Ε 2011-12 Βασικοί όροι και έννοιες- Δεύτερη # Ξένη γλώσσα Δεύτερη γλώσσα είναι οποιαδήποτε γλώσσα κατακτά ή μαθαίνει ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας;

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Τα μαθηματικά διαπερνούν κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Σ αυτή την παρουσίαση θα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Σημαντικές ημερομηνίες και πρόσωπα στην ιστορία της Ψυχολογίας 350 π.χ. 320 π.χ 400 μ.χ. 1500 μ.χ. 1650 μ.χ. 1651 μ.χ. Ο Πλάτων προωθεί την έννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015*

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015* ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015* ΔΕΥΤΕΡΑ 19/1 ΤΡΙΤΗ 20/1 ΤΕΤΑΡΤΗ 21/1 ΠΕΜΠΤΗ 22/1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23/1 ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΕΥΓΕΝΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτο Κεφάλαιο Φάσεις & Μοντέλα ένταξης των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση...13 1.1 Εκπαιδευτική Τεχνολογία: η προϊστορία της πληροφορικής στην εκπαίδευση 14

Πρώτο Κεφάλαιο Φάσεις & Μοντέλα ένταξης των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση...13 1.1 Εκπαιδευτική Τεχνολογία: η προϊστορία της πληροφορικής στην εκπαίδευση 14 Περιεχόµενα Πρώτο Κεφάλαιο Φάσεις & Μοντέλα ένταξης των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση....13 1.1 Εκπαιδευτική Τεχνολογία: η προϊστορία της πληροφορικής στην εκπαίδευση 14 1.1.1 Ορισµός της εκπαιδευτικής τεχνολογίας...14

Διαβάστε περισσότερα

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Tα παιδιά με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες παρουσιάζουν προβλήματα στις βασικές ψυχολογικές διαδικασίες που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα ΔΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Πρόγραμμα Eξ Aποστάσεως Eκπαίδευσης (E learning) Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Οδηγός Σπουδών Το πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ( e-learning ) του Πανεπιστημίου Πειραιά του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Συντονισμός χεριού-ματιού Βοηθούν στην ανάπτυξη των κινητικών δεξιοτήτων του παιδιού. Παίζω με τους κύβους

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ. το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ. @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης.

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ. το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ. @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης ί>ηγο^η 26 Επιστήμες της Αγωγής 26 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση των σκοπών και των στόχων...35. Ημερήσια πλάνα...53

Παρουσίαση των σκοπών και των στόχων...35. Ημερήσια πλάνα...53 Πίνακας Περιεχομένων Εισαγωγή... 5 Κεφάλαιο 1 Πώς μαθαίνουν τα παιδιά προσχολικής ηλικίας...11 Η Φυσική Αγωγή στην προσχολική ηλικία...14 Σχέση της Φυσικής Αγωγής με τους τομείς ανάπτυξης του παιδιού...16

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Ι. Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1. Η ψυχολογία ως επιστήμη: σύντομη γνωριμία... 25

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Ι. Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1. Η ψυχολογία ως επιστήμη: σύντομη γνωριμία... 25 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Το αντικείμενο του συγγράμματός μας... 13 Οι στόχοι και το κοινό μας... 14 Οργάνωση του βιβλίου... 15 Άλλα χαρακτηριστικά του βιβλίου... 16 Ευχαριστίες... 18 ΜΕΡΟΣ Ι Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ

Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ Διαθεματικότητα -Ιδανικό της ολιστικής γνώσης -Διασυνδέσεις με νόημα μεταξύ γνωστικών περιοχών -Μελέτη σύνθετων ερωτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Η τάξη µου» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική»

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» ΕΠΕΔΙΜ, 9 Οκτωβρίου 2015 πηγές: Αναλυτικά προγράμματα «προηγμένων εκπαιδευτικά»

Διαβάστε περισσότερα

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Χριστίνα Τσακαρδάνου Εκπαιδευτικός Πανθομολογείται πως η ανάπτυξη του παιδιού ορίζεται τόσο από τα γενετικά χαρακτηριστικά του, όσο και από το πλήθος των ερεθισμάτων που δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «Ο ΑΓΙΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ» Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ Σκοπός του Νηπιαγωγείου είναι να βοηθήσει τα παιδιά να αναπτυχθούν σωματικά, συναισθηματικά,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ. Σακελλαρίου Κίμων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα

ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ. Σακελλαρίου Κίμων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Σακελλαρίου Κίμων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 1: Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Τίποτε δεν θεωρώ μεγαλύτερο αίνιγμα από το χρόνο και το χώρο Εντούτοις, τίποτε δεν με απασχολεί λιγότερο από αυτά επειδή ποτέ δεν τα σκέφτομαι Charles

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Κέντρο και άξονας αυτών των μεθόδων διδασκαλίας είναι ο δάσκαλος. Αυτός είναι η αυθεντία μέσα στην τάξη που καθοδηγεί και προσφέρει. Γι αυτό οι μέθοδοι αυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι 1.Ελλιπής ή ατελής διδασκαλία της σύγχρονης γεωμετρίας στα λύκεια. 2.Ελάχιστες ώρες μαθηματικών και έλλειψη ολοκληρωμένης διδασκαλίας της σύγχρονης γεωμετρίας στις σχολές "οικοδόμων" μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα Γ2 Σύγχρονες αντιλήψεις για τη μάθηση και τη διδασκαλία και η εφαρμογή τους με εργαλεία υπολογιστικής και δικτυακής τεχνολογίας

Ενότητα Γ2 Σύγχρονες αντιλήψεις για τη μάθηση και τη διδασκαλία και η εφαρμογή τους με εργαλεία υπολογιστικής και δικτυακής τεχνολογίας Ενότητα Γ2 Σύγχρονες αντιλήψεις για τη μάθηση και τη διδασκαλία και η εφαρμογή τους με εργαλεία υπολογιστικής και δικτυακής Ενότητα 2.1 Σύγχρονες θεωρήσεις για τη μάθηση: Συμπεριφορισμός, Γνωστικός κονστρουκτιβισμός,

Διαβάστε περισσότερα

Η Γυναίκα στην Αρχαία Αθήνα. Χουτουρίδου Κλαούντια, καθ. κλ. ΠΕ07

Η Γυναίκα στην Αρχαία Αθήνα. Χουτουρίδου Κλαούντια, καθ. κλ. ΠΕ07 Η Γυναίκα στην Αρχαία Αθήνα Χουτουρίδου Κλαούντια, καθ. κλ. ΠΕ07 Η ιδέα Η θέση και ο ρόλος της γυναίκας στο κοινωνικό σύνολο διαφοροποιείται από κοινωνία σε κοινωνία και από εποχή σε εποχή. Είναι πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα